EXAMEN PARCIAL DE FISICA II 1. un tanque cilíndrico de 2.30 m de diámetro descansa sobre una plataforma de una torre a 6 m de altura como una muestra en la figura. inicialmente el tanque está lleno de agua hasta una profundidad 4 m. en el fondo del tanque el agua sale por un orificio de 8 cm 2. ¿con que velocidad fluye inicialmente el agua del orificio? ¿cuánto tiempo necesita el agua para vaciarse por completo? ECUACIÓN DE BERNOULLI ECUACIÓN DE CONTINUIDAD P 1 V 12 P2 V 22 + + h1 = + + h2 γ1 2 g γ2 2g A1 V 1 = A2 V 2 h1 = V 22 + h2 2g V 2 = √ 2 g (h2−h 1) h° V1 = V=- dh dt A2 √ 2 gh A1 A2 −dh √ 2 gh = ∫ dt A1 ∫ A2 1 dh 2 g (t) = -∫ √ ∫ A1 h √ t 0 V 2 = √ 2 g h° A2 √ 2 g(t) A1 0 =-2√ h h 2 h1/ 2 A t= √2 g 2 A1 A2 √ 2 g (t) = -(-2√ h ¿ A1 REEMPLAZANDO NOS SALE : A2 √ 2 g(t) = 2 √ h A1 T=4689.93 SEG 2. fluye agua continuamente de un tanque cerrado como se muestra en la figura. la altura del punto 1 es de 8m , y la de los puntos 2 y 3 es de 3m. el área transversal en el punto 2 es de 0,04 m 2 , en el punto 3 es de 0,015 m 2. el área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. conociendo que en el punto 1 hay una presión de 4 atmósferas, determine : a) el flujo volumétrico y b) la presión manométrica del punto 2.(1 atmósfera = 1,01x105) 4 8 3 Q 3=(0,015 m 2)(9,9045 A) V 3 = √ 2 gh 3 Q 3=¿ 0,1485675 m s V 3 = 2(9.81 m2 )(5 m) s √ V 3 = 9,9045 m3 0,1485 = (0,04 m 2 ¿ . V 2 s m s V 2 = 3,7141875 P 2 V 32 P 3 V 32 + + h2 = + + h3 γ2 2 g γ3 2 g 2 P2 1000 (3,7141875 kg + m3 2( 9,81 m ) s m ) s2 = ¿¿ P2 1000 kg + 0,7031186945 m = 4,999955161 m m3 P2 = 4296,836467x m ) s kg f 2 m x 9,81 N kgf m s P2 = 42151,96574 N m2 3. UNA CAÑERÍA HORIZONTAL A DE 10 CM, DE DIÁMETRO SE BIFURCA EN OTRAS DOS CAÑERÍAS B Y C HORIZONTALES DE 5 CM DE DIÁMETRO CADA UNA. SI SE SABE QUE POR EL CONDUCTO EL AGUA LLEVA UNA VELOCIDAD DE 3,6 m/s y la presión manométrica en ella es de 86 kpa. Encontrar el caudal en litros por segundo transportado en la cañería B y la presión en la cañería C en kgf/cmº2 Q A = Q B +Q C A A XV 1 = 2 QB A V1 QB = AX 2 −2 QB = π (5 X 10 )(3,6) 2 3 QB =0,01414 m s QB = A B x V 2 −2 2 0,01414= π (2,5 x 10 ¿ ¿ V 2 V 2 = 7,2 m/s EN LA TUBERÍA “c” (1 Y 3 ESTÁN EN EL MISMO NIVEL) P1 + ∂ g γ 1 + 36x103 + 1 1 ∂ v 1 2 = P 3 + ∂ g γ 3+ ∂ v 32 2 2 1 1 (1000) ¿ = P3 + (1000)(7,2 ¿ ¿2 P3=0.78 2 2 4. Un resorte de 300 mm se comprime hasta una longitud de 200 mm, en que se suelta desde el reposo y acelera el bloque deslizante A. La aceleración inicial de este es de 103 m/ s2, y desde este valor disminuye linealmente con el desplazamiento x del bloque hasta hacerse cero cuando el bloque recupera su longitud original de 300 mm. Calcular el tiempo que tarda el bloque en recorrer 75 mm. 350 mm 200 mm En la posición 1: Amax=103m/s w 2(0.1)- 103 w=32.1 A=100 MM =10 cm A=0.1 rad s CUANDO RECORRE 75 mm ECUACIÓN DE LA POSICIÓN 3π X= 0.1 sin(32.1t + ) 2 350 mm T=0 75 mm 25 mm X= -25 mm =-0.025m -0,025=0,1 sin(32.1t + 3π ) 2 θ =sin−1 ¿ ¡(−0.25) 5. Cuando un péndulo de longitud L se encuentra dentro de un ascensor en reposo de un ascensor en reposo tiene un periodo de oscilación T. cuando se encuentra dentro de un ascensor en movimiento , su periodo de oscilación cambia. ¿ Qué longitud nueva debería tener el péndulo para que su periodo de oscilación sea el mismo? T =2 π √ L G PERIODO NO VARÍA a T B =T 0 =T 2π √ LF L = 2π G G+ A LF = L( √ G+ A ) G LF = (1 + A ¿ G
