Movimiento de proyectil
El movimiento de proyectil de un objeto es simple de analizar a partir de dos
suposiciones: 1) la aceleración de caída libre es constante en el intervalo de
movimiento y se dirige hacia abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es
despreciable.
El vector velocidad Sv cambia con el tiempo tanto en magnitud como en
dirección. Este cambio es el resultado de la aceleración en la dirección y
negativa.
La componente x de velocidad permanece constante en el tiempo porque no
hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal. La componente y de
velocidad es cero en el pico de la trayectoria.
Las componentes x y y de la velocidad inicial del proyectil son:
vxi = vi cos ϴi vyi = vi sen ϴi
Cuando se analice el movimiento de un proyectil, debe representarlo como
la sobreposición de dos movimientos:
1) movimiento de una partícula bajo velocidad constante en la dirección
horizontal.
2) movimiento de una partícula bajo aceleración constante (caída libre) en la
dirección vertical.
Alcance horizontal y altura máxima de un proyectil
Dos puntos son de especial interés para analizar: el punto máximo A,
que tiene coordenadas cartesianas (R/2, h), y el punto B, que tiene
coordenadas (R, 0). La distancia R se llama alcance horizontal del
proyectil, y la distancia h es su altura máxima.
Encuentre h y R matemáticamente a partir de vi, Vi y g.
Sustituyendo el tiempo en la siguiente ecuación
obtiene la ecuación de altura máxima.
se
El alcance R es la posición horizontal del proyectil en el tiempo que es
el doble del tiempo en el que alcanza su máxima altura (h), esto es, un
tiempo tB= 2tA
Al aplicar la identidad sen 2ϴ= 2 sen ϴ cos ϴ se puede escribir R en la
forma más compacta
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