Ejemplo Un bombardero vuela de forma horizontal a una altura de 500 [m] con una velocidad de 100 [m/s], desde ahí sueltan su proyectil. ¿En qué tiempo el proyectil dará en el blanco y con qué velocidad llegará? (𝑔 = 10 [𝑚/𝑠 2 ]). Solución Datos: 𝑣𝑥 = 100 (𝑚⁄𝑠) 𝑣0𝑦 = 0 Entonces se tiene: 1 ℎ = 𝑣0𝑦 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2 1 500 = 0 + ∗ 10 ∗ 𝑡 2 2 500 = 5 ∗ 𝑡 2 𝑡2 = 500 5 √𝑡 2 = √100 𝑡 2 = 10 (𝑠) Cálculo de la velocidad de llegada 𝑣𝑓𝑦 = 𝑣0𝑦 ± 𝑔𝑡 𝑣𝑓𝑦 = 0 + 𝑔𝑡 𝑣𝑓𝑦 = 10 ∗ 10 𝑣𝑓𝑦 = 100 (𝑚⁄𝑠) Nos pide la velocidad resultante no la velocidad 𝑥 o 𝑦: 𝑣0 = √𝑣0𝑥 2 + 𝑣0𝑦 2 𝑣 = √1002 + 1002 𝑣 = √10000 + 10000 𝑣 = √20000 𝑣 = 141.42 (𝑚⁄𝑠) Un proyectil es lanzado con un ángulo de 45°. Si el alcance horizontal es 12 m. calcular la altura máxima Datos: 𝜃 = 45° 𝐷 = 12 𝑚 Solución: 𝐻 1 = tan(𝜃) 𝐷 4 𝐻 1 = tan(45) 12 4 1 𝐻 = tan(45) ∗ 12 4 𝐻 = tan(45) ∗ 3 𝐻 =1∗3 𝐻 = 3 (𝑚)
