A C I T A M E T A M e d a r d n ida A A . c S M Unidad Educativa Consejo Provincial de Pichincha Trabajo Grupal Tema: Problemas de Aplicación de sistemas de ecuaciones lineales de orden Integrantes: 3x3 Caguana Victoria Chimborazo Andy Guillén Luis Tulcán Daniela 2 do BGU “B” Tabla de introduccion: 01 Introducción 04 de la 02 Problema a resolver 05 Comprobación resolución Transformar a 03 lenguaje algebraico Resolver el problema paso a paso Problema de Aplicación: Un grupo de estudiantes financia su viaje de fin de curso con la venta de participaciones de lotería , por 1, 2 y 5 dólares. Han recaudado, en total, 600 dólares y han vendido el doble de participaciones de 1 dólares que de 5 dólares. Si han vendido un total de 260 participaciones ¿ calcula el número de participaciones que han vendido de cada importe? 1.- Traducir al lenguaje algebraico (asignar variabes) n. p 1z n. p2 z n. p5 z ·1x+2y+5z = 600 ·X= 2z ------------ x-2z = 0 ·X+y+z = 260 2. Planteamos el sistema 1. 2. 3. x+2y+5z = 600 x-2z = 0 x+y+z = 260 Método de Igualación Despejar x en 1, 2 y 3 4. X = 600-2y-5z 5. X = 0 +2z 6. X = 260-y-z 4. con 5. 600-2y-5z = 0+2z -2y-5z-2z = 0-600 -2y-7z = 600 (-1) 2y+7z = 6007. 4. con 6. -2y-5z+y+z=260-600 -y-4z=-340 (-1) y+4z= 600 8. Nuevo Sistema 7. 2y+7z=600 8. y+4z= 340 Despejar y en 7. Y 8. y =600-7z/2 y =340-4z Igualamos las dos ecuaciones 600-7z =2(340-4z) 600-7z=680-8z -7z+8z=680-600 z= 80 Reemplazamos z en 5. x=0+2z x=0+2(80) x= 160 Reemplazamos las 3 variables en ec. 3. x+y+z= 260 y= 260-160-80 y=20 Comprobaciones 1. x+2y+5z= 600 (160) +2 (20)+5 (80)= 600 160+40+400= 600 600 = 600 2. x-2z=0 160-2(80)=0 160-160=0 0=0 3. x+y+z=260 160+20+80=260 260=260
