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ida A
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M
Unidad Educativa Consejo
Provincial de Pichincha
Trabajo Grupal
Tema: Problemas de Aplicación de sistemas de ecuaciones lineales de orden
Integrantes:
3x3
Caguana Victoria
Chimborazo Andy
Guillén Luis
Tulcán Daniela
2 do BGU “B”
Tabla de introduccion:
01 Introducción
04
de la
02 Problema a resolver 05 Comprobación
resolución
Transformar a
03 lenguaje algebraico
Resolver el problema
paso a paso
Problema de Aplicación:
Un grupo de estudiantes financia su viaje de fin
de curso con la venta de participaciones de
lotería , por 1, 2 y 5 dólares. Han recaudado, en
total, 600 dólares y han vendido el doble de
participaciones de 1 dólares que de 5 dólares. Si
han vendido un total de 260 participaciones ¿
calcula el número de participaciones que han
vendido de cada importe?
1.- Traducir al lenguaje algebraico (asignar
variabes)
n. p 1z
n. p2 z
n. p5 z
·1x+2y+5z = 600
·X= 2z ------------ x-2z = 0
·X+y+z = 260
2. Planteamos el sistema
1.
2.
3.
x+2y+5z = 600
x-2z = 0
x+y+z = 260
Método de Igualación
Despejar x en 1, 2 y 3
4. X = 600-2y-5z
5.
X = 0 +2z
6.
X = 260-y-z
4. con 5.
600-2y-5z = 0+2z
-2y-5z-2z = 0-600
-2y-7z = 600 (-1)
2y+7z = 6007.
4. con 6.
-2y-5z+y+z=260-600
-y-4z=-340 (-1)
y+4z= 600 8.
Nuevo Sistema
7.
2y+7z=600
8.
y+4z= 340
Despejar y en 7. Y 8.
y =600-7z/2
y =340-4z
Igualamos las dos ecuaciones
600-7z =2(340-4z)
600-7z=680-8z
-7z+8z=680-600
z= 80
Reemplazamos z en 5.
x=0+2z
x=0+2(80)
x= 160
Reemplazamos las 3
variables en ec. 3.
x+y+z= 260
y= 260-160-80
y=20
Comprobaciones
1.
x+2y+5z= 600
(160) +2 (20)+5 (80)= 600
160+40+400= 600
600 = 600
2.
x-2z=0
160-2(80)=0
160-160=0
0=0
3. x+y+z=260
160+20+80=260
260=260
0
