Fallas Asimétricas en los Circuitos Trifásicos: Falla Línea a Tierra Sistemas de Potencia II Semestre de 2023 Marcela Paredes de Vásquez Componentes Simétricas y Fallas Asimétricas • El propósito principal del estudio del método de las componentes simétricas es el de adquirir los conocimientos básicos para calcular las corrientes y voltajes que se producen en las redes ante fallas asimétricas. Los circuitos resultantes, al ocurrir este tipo de fallas, son desbalanceados. • Anteriormente estudiamos la falla trifásica simétrica. Esta es la menos común, pero al ser la que produce las mayores corrientes de corto circuito, su análisis es obligatorio para el diseño de protecciones. Se estima que sólo el 5% de las fallas son simétricas. • Las fallas asimétricas suelen producir menores corrientes, pero son de mayor frecuencia, por lo que usualmente se incluyen en los diseños. Tipos de fallas asimétricas Las fallas asimétricas típicamente estudiadas son tres: • Falla de una fase a tierra, o falla línea a tierra: Es la más común de todas las fallas, sobre todo en sistemas con líneas aéreas. Se estima que entre el 70 y el 80% de las fallas son L-T. La abreviaremos 𝐹𝐿𝑇 . Como su nombre lo indica, se da cuando una fase de una línea, o de una barra, queda en contacto con tierra, ya sea por la caída de un conductor de fase de la línea a tierra o por la caída de un objeto que esté en contacto con tierra sobre una fase de la línea o de una barra. Tipos de fallas asimétricas, Cont. • Falla entre dos fases de una línea o de una barra: es la siguiente en frecuencia luego de la falla línea a tierra. En este caso, no habría conexión a tierra. La abreviaremos 𝐹𝐿𝐿 , llamándola falla línea a línea. • Falla entre dos fases de una línea o de una barra y tierra: La menos frecuente de las fallas asimétricas típicas. Similar a la falla línea a línea, pero con conexión adicional a tierra. La abreviaremos 𝐹2𝐿𝑇 , llamándola falla doble línea a tierra. Características de las fallas asimétricas • En las fallas asimétricas, similar a como vimos en la falla trifásica simétrica, la corriente de corto circuito tendrá una componente simétrica de CA (con sus períodos subtransitorio, transitorio y de estado estable), además de una componente transitoria unidireccional. • Normalmente se calcula la corriente simétrica de corto circuito, sin la componente transitoria. • Será necesario conocer las reactancias subtransitorias de generadores y motores sincrónicos para las distintas secuencias. Las impedancias de puesta a tierra de todos los elementos, incluyendo transformadores, serán importantes para la red de secuencia cero. • Las cargas no definidas como impedancias, nuevamente estarán en circuito abierto para el análisis de impedancias equivalentes (o matrices de admitancia del sistema). • El método aproximado, que desprecia las corrientes de prefalla y asume voltajes antes de la falla iguales en todos los nodos, es utilizado aún más en este tipo de fallas que requieren cálculos más extensos. Características de las fallas asimétricas, Cont. • Las redes trifásicas suelen verse como la superposición de las tres redes de secuencia del respectivo circuito: positiva, negativa y cero. • Cuando operan en forma balanceada, y en secuencia positiva, simplemente se ve como si las redes de secuencia negativa y cero estuviesen “desactivadas”. • Recordemos que fasores balanceados de secuencia positiva tienen componentes simétricas NULAS en las secuencias negativa y cero, y las de secuencia positiva son ellos mismos. • Los desfasamientos de transformadores Y-Δ o viceversa se tomarán en cuenta. • Al ocurrir una falla asimétrica en un sistema que hasta ese momento es balanceado en sus componentes y en su operación, se dice que se produce una activación de las redes de secuencia cero y de secuencia negativa del sistema. Estas redes se activan y se interrelacionan en el punto de falla. Falla Línea a Tierra • También es conocida como falla monofásica. • Puede considerarse o no un valor de impedancia en la conexión a tierra, pero además de que no se puede precisar fácilmente, es mejor suponer el caso más grave, con una impedancia despreciable en el elemento de conexión a tierra. • Esta falla es la que usualmente provoca las menores corrientes de corto-circuito, pero por su alta frecuencia es usual incluir su cálculo en el diseño de protecciones. • Para visualizar la metodología de análisis de esta falla, resolveremos el caso básico de que ocurra en terminales de un generador operando al vacío, sin carga. Las conclusiones que se obtengan servirán para casos más generales, si recordamos que una red compleja puede representarse por su equivalente Thevenin visto desde el punto de falla. Y ese equivalente sería básicamente un generador. Falla Línea a Tierra 𝒋𝑿𝒈 a 𝒁𝒏 b c Diagrama esquemático de una falla L-T. Se supondrá que la falla ocurre siempre en la fase “a”. 𝑬𝒂 𝑬𝒄 𝑬𝒃 𝒋𝑿𝒈 𝒋𝑿𝒈 Generador al vacío con una falla L-T. Condiciones de Falla para la Falla L-T • Para cada una de las fallas asimétricas resulta fundamental definir las condiciones de falla. • Para el caso básico de un generador operando al vacío, la condiciones de falla para la falla L-T serían: 𝒋𝑿𝒈 𝒁𝒏 𝑽𝒂𝒏 = 𝟎 𝑬𝒂 𝑬𝒄 𝑰𝒈𝒂 = 𝑰𝒄𝒄𝒂 𝑬𝒃 𝒋𝑿𝒈 𝒋𝑿𝒈 𝑰𝒈𝒃 = 𝑰𝒄𝒄𝒃 = 𝟎 𝑰𝒈𝒄 = 𝑰𝒄𝒄𝒄 = 𝟎 Van=0; Iccb=Iccc=0 El desbalance que se produce con la falla es evidente. Obsérvese que Icca no es cero, ni tampoco Vbn ni Vcn . Generador al vacío con falla L-T Apliquemos lo que sabemos del método de componentes simétricas a las condiciones de falla encontradas. • Para las corrientes de corto circuito, tenemos: 𝐼𝑐𝑐𝑎 ≠ 0; 𝐼𝑐𝑐𝑏 = 0; 𝐼𝑐𝑐𝑐 = 0 Usando la ecuación de descomposición: I0 1 1 1 I1 = 1 a 3 I2 1 a2 1 a2 a 𝐼𝑐𝑐𝑎 0 0 Las componentes simétricas de fase “a” de las corrientes de corto circuito resultan iguales: 𝟏 𝑰𝟎 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝑰𝒄𝒄𝒂 𝟑 Generador al vacío con falla L-T • Analicemos ahora el voltaje en terminales del generador al ocurrir la falla. La condición de la falla L-T para el voltaje es que la fase en falla tiene cero volts con respecto al neutro, Van = 0. En este caso podemos hacer uso de la ecuación de composición. Si la planteamos para las condiciones del voltaje en terminales tendríamos: 0 1 Vbn = 1 Vcn 1 1 a2 a 1 a a2 Va0 Va1 Va2 La primera ecuación lineal de la ecuación matricial nos suministra una información útil: 𝐕𝐚𝟎 + 𝐕𝐚𝟏 + 𝐕𝐚𝟐 = 𝟎 La suma de las componentes simétricas de voltaje en el punto de una falla L-T es cero. Consecuencias de las condiciones de la falla L-T en un generador al vacío • Las componentes simétricas de fase “a” de las corrientes de corto circuito resultan iguales: 𝟏 𝑰𝟎 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝑰𝒄𝒄𝒂 𝟑 • La suma de las componentes simétricas de voltaje en el punto de una falla L-T es cero. 𝐕𝐚𝟎 + 𝐕𝐚𝟏 + 𝐕𝐚𝟐 = 𝟎 Los resultados encontrados para las componentes simétricas de corriente y tensión en el punto de falla permiten establecer una relación entre las redes de secuencia positiva, negativa y cero del generador al vacío. Pasemos a ver como se interrelacionan estas redes. Este procedimiento de análisis lo vamos a repetir con las otras dos fallas asimétricas que estudiaremos, falla L-L y falla 2L-T. Redes de Secuencia para un generador al vacío en ausencia de fallas jXg0 0 𝑬𝟎 + ~ − jXg1 𝑬𝟏 + ~ − jXg2 0 𝑬𝟐 + ~ − 𝟑𝒁𝒏 Red de secuencia cero Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa ¿Qué sabemos? Antes de la falla, el generador tiene voltajes de inducido balanceados, por lo que E0 y E2 son cero. Sólo tendríamos en sus redes de secuencia una fuente de voltaje en la secuencia positiva… E1, y sería igual a Ea. En operación normal, sólo la secuencia positiva está activada… Las otras secuencias están desactivadas… (dormidas!) jXg0 Redes de Secuencia para un generador al vacío ante una falla L-T Secuencia 0 𝑰𝟎 𝐕𝐚𝟎 ¿Qué pasa al producirse una falla L-T? 𝟑𝒁𝒏 Secuencia 1 𝑬𝟏 = 𝑬𝒂 Secuencia 2 𝟏 𝑰𝟎 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝑰𝒄𝒄𝒂 𝟑 jXg1 + ~ − 𝑰𝟏 𝐕𝐚𝟏 jXg2 𝑰𝟐 𝐕𝐚𝟐 𝐕𝐚𝟎 + 𝐕𝐚𝟏 + 𝐕𝐚𝟐 = 𝟎 Al ocurrir la falla L-T las redes de secuencia se activan. Las corrientes que circulan en las tres redes son iguales. Los voltajes en terminales en las tres redes suman cero… Esto puede visualizarse como una interconexión en el punto de falla de las tres redes de secuencia del generador al vacío!!! jXg0 Secuencia 0 𝑰𝟎 𝐕𝐚𝟎 Generador al vacío ante una falla L-T Algunas conclusiones 𝟑𝒁𝒏 Secuencia 1 𝑬𝟏 = 𝑬 𝒂 Secuencia 2 Al momento de producirse la falla, las tres redes de secuencia se interconectan en el punto de falla. De esta forma, quedan activadas las redes de secuencia negativa y cero. jXg1 + ~ − 𝑰𝟏 𝐕𝐚𝟏 jXg2 𝑰𝟐 𝐕𝐚𝟐 Otra conclusión interesante es que si el generador no tiene puesta a tierra habrá un circuito abierto en la red de secuencia cero. Esto ocasionaría que todas las componentes simétricas fuesen cero… Y por lo tanto también la corriente del generador durante la falla sería cero. jXg0 Secuencia 0 𝑰𝟎 𝐕𝐚𝟎 𝟑𝒁𝒏 Secuencia 1 𝑬𝟏 = 𝑬𝒂 Secuencia 2 Por otro lado, analizando el circuito resultante de la interconexión, las componentes simétricas de la corriente del generador serían: jXg1 + ~ − Generador al vacío ante una falla L-T Algunas conclusiones 𝐼0 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝑰𝟏 𝐕𝐚𝟏 𝐸𝑎 𝑗𝑋𝑔0 + 𝑗𝑋𝑔1 + 𝑗𝑋𝑔2 + 3𝑍𝑛 Aplicando la ecuación de composición: 𝐼𝑔𝑎 1 1 𝐼𝑔𝑏 = 1 a2 𝐼𝑔𝑐 1 a jXg2 𝑰𝟐 𝐕𝐚𝟐 1 a a2 Ig 0 Ig1 Ig 2 Resultando: 𝐼𝑔𝑎 = 𝐼𝑐𝑐𝑎 = 𝐼𝑔0 + 𝐼𝑔1 + 𝐼𝑔2 = 3𝐼𝑔0,1,2 𝐼𝑔𝑏 = 𝐼𝑔𝑐 = 0 𝒋𝑿𝒈 𝑰𝒄𝒄𝒂 Resumen de la falla L-T para un generador al vacío 𝒁𝒏 𝑽𝒂𝒏 = 𝟎 𝑬𝒂 𝑬𝒃 𝑬𝒄 Condiciones de falla: Van=0; Iccb=Iccc=0 𝒋𝑿𝒈 𝑰𝒄𝒄𝒄 = 𝟎 𝒋𝑿𝒈 • Las componentes simétricas de fase “a” de las corrientes 𝟏 de corto circuito resultan iguales: 𝑰𝟎 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝟑 𝑰𝒄𝒄𝒂 • La suma de las componentes simétricas de voltaje en el punto de una falla L-T es cero. 𝐕𝐚𝟎 + 𝐕𝐚𝟏 + 𝐕𝐚𝟐 = 𝟎 • Esto puede verse como la interconexión de las tres redes de secuencia de operación normal, al momento de producirse la falla. Resulta: 𝐼0,1,2 𝐸𝑎 𝐼𝑔𝑎 = 𝐼𝑐𝑐𝑎 = 3𝐼0,1,2 = 𝑗𝑋𝑔0 + 𝑗𝑋𝑔1 + 𝑗𝑋𝑔2 + 3𝑍𝑛 𝐼𝑔𝑏 = 𝐼𝑔𝑐 = 0 𝑰𝒄𝒄𝒃 = 𝟎 jXg0 Secuencia 0 𝑰𝒈𝟎 𝐕𝐚𝟎 𝟑𝒁𝒏 jXg1 Secuencia 1 𝑬𝟏 = 𝑬𝒂 Secuencia 2 + ~ − 𝑰𝒈𝟏 𝐕𝐚𝟏 jXg2 𝑰𝒈𝟐 𝐕𝐚𝟐 ¿Cómo aplicamos el caso de la falla L-T en un generador al vacío a casos más generales? • La respuesta es mediante la aplicación del Teorema de Thevenin. • Cualquier red eléctrica puede verse, desde los terminales en que se presenta una falla, como un generador operando al vacío: dicho generador sería su equivalente Thevenin. La tensión de inducido del generador sería el Voltaje Thevenin, la impedancia serie del generador sería la impedancia Thevenin. • Si aplicamos este concepto sencillo, la corriente de corto circuito para un fallo Línea a Tierra en cualquier red sería: 𝐼𝑐𝑐0,1,2 𝑉𝑇𝐻𝐹𝐴𝐹 = 𝑍𝑇𝐻0 + 𝑍𝑇𝐻1 + 𝑍𝑇𝐻2 𝐼𝑐𝑐𝑎 = 3𝐼𝑐𝑐0,1,2 𝐼𝑐𝑐𝑏 = 𝐼𝑐𝑐𝑐 = 0 El Voltaje Thevenin se calcula, para toda la red, desde el punto de falla. Sería el voltaje en este punto en operación normal, antes de ocurrir la falla. Las impedancias Thevenin se obtendrían de cada red de secuencia del circuito, desde el punto de falla. Procedimiento para resolver una falla L-T El procedimiento para hacer un análisis de corto-circuito L-T en una red trifásica es el siguiente: I. Análisis antes de la falla: • Se requiere las tensiones y corrientes en operación normal, así como las impedancias ante todas las secuencias de los elementos del circuito. • También se podrá aplicar el método aproximado en estos cálculos, en cuyo caso se desprecian las corrientes de prefalla y se asume la tensión igual a la de referencia en todos los nodos. • Obsérvese que sólo la secuencia positiva tendrá valores antes de la falla. Las otras secuencias estaban inactivas hasta producirse la falla. • El voltaje en el punto de falla 𝑉𝐹𝐴𝐹 = 𝑉𝑇𝐻𝐹𝐴𝐹 . Este valor será el utilizado para calcular la corriente de corto circuito. Procedimiento para resolver una falla L-T II. Definición de las redes de secuencia: • Se procede a armar las redes de secuencia. Partiendo de que el circuito original, antes de la falla, era balanceado, tendremos sólo tensiones de inducido en generadores y motores en la red de secuencia positiva. • Nuevamente, las cargas se tomarán como fuentes de corriente, que sólo están presentes antes de la falla en la secuencia positiva… Se dejarán en circuito abierto para secuencia cero y negativa. • Hay que utilizar para los distintos elementos del circuito, generadores, motores, y líneas, la impedancia de la secuencia respectiva. Hay que tomar en cuenta también la representación de los transformadores. • Hay que tener especial cuidado en la red de secuencia cero. Allí además de las impedancias de secuencia cero de todos los elementos, deben tomarse en cuenta las impedancias de puesta tierra, multiplicadas por tres y el tipo de conexión de los transformadores. Procedimiento para resolver una falla L-T III. Definición de la corriente de corto-circuito: • De las distintas redes de secuencia se requiere la impedancia Thevenin desde el punto de falla. Se puede calcular directamente cada una, o sea, las de las secuencias positiva, negativa y cero. • Sin embargo, veremos nuevamente que con la ayuda de las ecuaciones matriciales de nodos podemos encontrar estas impedancias Thevenin de la matriz ZBUS. • Conocidas las impedancias Thevenin, se calculan las componentes simétricas de la corriente de corto circuito, y la corriente de corto circuito: 𝐼𝑐𝑐0,1,2 𝑉𝐹𝐴𝐹 = 𝑍𝑇𝐻0 + 𝑍𝑇𝐻1 + 𝑍𝑇𝐻2 𝐼𝑐𝑐𝑎 = 3𝐼𝑐𝑐0,1,2 𝐼𝑐𝑐𝑏 = 𝐼𝑐𝑐𝑐 = 0 Procedimiento para resolver una falla L-T IV. Cálculos de tensiones y corrientes durante la falla: • Una vez conocida la componente simétrica de la corriente de corto-circuito, las redes de secuencia se separan. Se analizan en forma independiente, con una fuente de corriente en el punto de falla que es simplemente 𝐼𝑐𝑐0.1.2 . • En cada red de secuencia se encuentran las componentes simétricas de las tensiones y corrientes de las cuales nos interesa conocer su valor durante la falla. • Hay que tomar en cuenta los desfasamientos que producen los transformadores en conexión estrella-delta o delta-estrella, con el cuidado de aplicarlo correctamente en secuencia positiva y negativa. En la secuencia cero no aplica. • Una vez conocidas las componentes simétricas de las tensiones y corrientes, se aplica la matriz de composición para obtener los valores durante la falla en el circuito original. Veamos este procedimiento más detenidamente… ARMAR LAS REDES y Calcular Icc0,1,2 F RED PASIVA DE SECUENCIA CERO Secuencia 0 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒁𝑻𝑯𝟎 𝐕𝐚𝟎 𝑍𝑇𝐻0 Secuencia 1 RED COMPLETA SECUENCIA POSITIVA 𝑍𝑇𝐻1 Obtener 𝑽𝑨𝑭 𝑭 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒁𝑻𝑯𝟏 𝑽𝑻𝑯𝑭 = 𝑽𝑨𝑭 𝑭 + ~ − 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 𝐕𝐚𝟏 Secuencia 2 RED PASIVA DE SECUENCIA NEGATIVA 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒁𝑻𝑯𝟐 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 𝑍𝑇𝐻2 𝐕𝐚𝟐 F RED PASIVA DE SECUENCIA CERO 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 F RED COMPLETA SECUENCIA POSITIVA 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 F RED PASIVA DE SECUENCIA NEGATIVA 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 El último paso sería resolver cada red de secuencia por separado para hallar las componentes simétricas de voltajes y corrientes durante la falla y luego apliquemos composición para obtener los valores en el circuito original. Hagamos un alto aquí y observemos de cerca cada red de secuencia. Circuito T de secuencia cero F RED PASIVA DE SECUENCIA CERO 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 • La red de secuencia cero es una red pasiva a la que se le ha añadido una única fuente de corriente, Icc0,1,2. • En sus características sería exactamente como el circuito “T” que utilizábamos en la falla trifásica simétrica. • Podemos llamarlo el circuito “T” de la secuencia cero. • Y podemos resolverlo por el método matricial de nodos, encontrando una matriz YBUS0 de secuencia cero, y una matriz ZBUS0 de secuencia cero. • La matriz ZBUS0 tendrá en su diagonal principal todas las ZTH0 vistas desde cada nodo de la red. • Antes de la falla esta red está muerta. Circuito T de secuencia negativa F RED PASIVA DE SECUENCIA NEGATIVA 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 • La red de secuencia negativa también es una red pasiva a la que se le ha añadido una única fuente de corriente, Icc0,1,2. • Nuevamente sería exactamente como el circuito “T” que utilizábamos en la falla trifásica simétrica. • Podemos llamarlo el circuito “T” de la secuencia negativa. • Y podemos resolverlo por el método matricial de nodos, encontrando una matriz YBUS2 de secuencia negativa, y una matriz ZBUS2 de secuencia negativa. • La matriz ZBUS2 tendrá en su diagonal principal todas las ZTH2 vistas desde cada nodo de la red. • La red de secuencia negativa también es una red muerta antes de la falla. Circuito secuencia positiva F RED COMPLETA SECUENCIA POSITIVA 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 • La red de secuencia positiva es idéntica a la red ANTES DE LA FALLA, con la adición de una fuente de corriente en el punto de falla, Icc0,1,2. • En esencia, es una situación similar a la que teníamos cuando ocurría una falla trifásica simétrica. • Se puede utilizar superposición para resolver este circuito. • Uno de los circuitos a superponer será el circuito con todas las fuentes originales, sin la fuente de corriente Icc0,1,2 . Este sería idéntico al circuito en operación normal. El circuito AF, tal como lo vimos en la falla trifásica simétrica. • El otro circuito a superponer tendría todas las impedancias de secuencia positiva y una única fuente, con la corriente Icc0,1,2 . Podríamos llamarlo el circuito “T” de secuencia positiva… Circuito secuencia positiva: superposición F RED COMPLETA SECUENCIA POSITIVA F CIRCUITO AF RED COMPLETA SECUENCIA POSITIVA 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 F RED PASIVA DE SECUENCIA POSITIVA CIRCUITO T 𝑰𝒄𝒄𝟎,𝟏,𝟐 Procedimiento revisado para resolver una falla L-T Con lo que hemos visto, podemos reescribir el procedimiento para el análisis de la falla Línea a Tierra en una red trifásica: I. Análisis antes de la falla: • Se obtienen las tensiones y corrientes en operación normal, así como las impedancias ante todas las secuencias de los elementos del circuito. Particular importancia tiene el voltaje en el punto de falla antes de la falla, 𝑉𝐹𝐴𝐹 = 𝑉𝑇𝐻𝐹𝐴𝐹 , que usaremos para calcular la corriente Icc0,1,2 . II. Definición de los circuitos T de cada secuencia: • Se procede a armar los circuitos T de cada red de secuencia. Hay que utilizar para los distintos elementos del circuito, generadores, motores, y líneas, la impedancia de la secuencia respectiva. Hay que tomar en cuenta los transformadores. Las cargas quedan en circuito abierto. • En la red de secuencia cero además de las impedancias de secuencia cero de todos los elementos, deben incluirse las impedancias de puesta tierra, multiplicadas por tres. Hay que ser cuidadosos con la puesta a tierra de los transformadores. Procedimiento revisado para resolver una falla L-T III. Definición de la corriente de corto-circuito: • Se obtiene la matriz YBUS y la matriz ZBUS de cada red de secuencia (circuito “T”). El término ZFF de cada matriz ZBUS es la impedancia Thevenin del nodo F (de falla) en cada red de secuencia. • Conocidas las impedancias Thevenin, se calculan las componentes simétricas de la corriente de corto circuito, y la corriente de corto circuito: 𝑉𝐹𝐴𝐹 𝐼𝑐𝑐0,1,2 = 𝑍𝑇𝐻0 + 𝑍𝑇𝐻1 + 𝑍𝑇𝐻2 𝐼𝑐𝑐𝑎 = 3𝐼𝑐𝑐0,1,2 𝐼𝑐𝑐𝑏 = 𝐼𝑐𝑐𝑐 = 0 Procedimiento revisado para resolver una falla L-T IV. Cálculos de tensiones y corrientes durante la falla: • Se resuelve cada circuito T con la ayuda de la forma matricial de las ecuaciones de nodos. Se encuentran los voltajes y corrientes “T” de cada secuencia. • Los voltajes y corrientes durante la falla en la secuencia cero y negativa son los encontrados en los circuitos T. Podrá ser necesario tomar en cuenta los desfasamientos por conexiones estrella-delta y delta-estrella. • Para la secuencia positiva se tiene que hacer la superposición: 𝑻 𝑭 𝑨𝑭 𝑻 𝑽𝒙𝑭𝟏 = 𝑽𝒙𝑨𝑭 + 𝑽𝒙 𝑰𝒙 = 𝑰𝒙 + 𝑰𝒙 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 • Una vez conocidas las componentes simétricas de las tensiones y corrientes, se aplica la matriz de composición para obtener los valores durante la falla en el circuito original.
