FormulariodelEGEL-IINDU

formulario
EXAMEN GENERAL PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA
EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
PARA EL SUSTENTANTE DEL EXAMEN GENERAL
PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA EN
INGENIERÍA INDUSTRIAL
[EGEL-IINDU]
Dirección del Área de los EGEL
ENERO • 2016
formulario
EXAMEN GENERAL PARA EL EGRESO DE LA LICENCIATURA
EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
Dirección del Área de los EGEL
ENERO • 2016
Este Formulario es un instrumento de apoyo para quienes sustentarán el Examen
General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU).
El Formulario para el sustentante es un documento cuyo contenido está sujeto a
revisiones periódicas. Las posibles modificaciones atienden a los aportes y críticas que
hagan los miembros de las comunidades académicas de instituciones de educación
superior de nuestro país, los usuarios y, fundamentalmente, las orientaciones del
Consejo Técnico del examen.
El Ceneval y el Consejo Técnico del EGEL-IINDU agradecerán todos los comentarios que
puedan enriquecer este material. Sírvase dirigirlos a:
Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior, A.C.
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y
Arquitectura
Av. Camino al Desierto de los Leones # 37
Col. San Ángel
Del. Álvaro Obregón
C.P. 01000 México, D.F.
Tel: 01 (55) 5322-9200, ext. 5110
http://www.ceneval.edu.mx
Email [email protected]
D. R.  2016
Centro Nacional de Evaluación
para la Educación Superior, A. C. (Ceneval)
Octava edición
Directorio
Dirección General
Dr. en Quím. Rafael López Castañares
Dirección del Área de los Exámenes
Generales para el Egreso de la Licenciatura (DAEGEL)
Lic. Catalina Betancourt Correa
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso (EGEL) en Diseño, Ingenierías y
Arquitectura
M. en Ed. Luz María Solís Segura
Coordinación del Examen General para el Egreso
de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Lic. Claudia Myrna Rubio Pizarro
Consejo Técnico
M. en I. Sergio Ponce de León de la
Huerta
Benemérita Universidad Autónoma
de Puebla
Mtro. Bernardino Martínez Muñoz
Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo
Mtro. Jorge César Rodríguez Orozco
Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey
Mtro. Jaime Alejandro Gallo Ortega
Universidad de Guadalajara
M. en C. Brenda María Retana Blanco
Universidad Anáhuac
Mtro. Guillermo Martínez del Campo
Varela
Universidad Iberoamericana
Dr. Roberto Romero López
Universidad Autónoma de Ciudad
Juárez
Mtro. Luis Enrique López Zacatenco
Universidad La Salle
Dra. Abigail Rivera Terán
Universidad Autónoma de
Tamaulipas
M. en C. Benito Aguilar Juárez
Universidad Politécnica de Guanajuato
Mtra. Paulina Martínez Isidro
Universidad Autónoma de Yucatán
Dr. Luis Cuautle Gutiérrez
Universidad Popular Autónoma del
Estado de Puebla
Puebla Ing. Fernando Maldonado Tapia
Universidad Tecnológica de México
Representantes de Colegios y Organizaciones Gremiales
Mtra. Martha Hanel González
Asociación Nacional de Facultades y
Escuelas de Ingeniería, A.C.
Dr. en Ing. Marco Antonio López
Cuachayo
Colegio Nacional de Ingenieros
Industriales, A.C.
Contenido
Estudio del trabajo ................................................................................................. 11
Índice de productividad ...................................................................................................11
Índice de eficacia ............................................................................................................11
Índice de eficiencia .........................................................................................................11
Tiempo normal o básico .................................................................................................11
FNO: Factor de nivelación objetiva ................................................................................12
FN: Factor de nivelación Westinghouse .......................................................................12
Tiempo estándar o tipo ...................................................................................................12
Tabla 1. Ajustes por factor de dificultad del trabajo ........................................................13
Tabla complementaria de Tabla 1. Categoría “6”, Peso .................................................14
Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o nivelación .........................................14
Factor: Habilidad....................................................................................................................... 14
Factor: Esfuerzo ....................................................................................................................... 15
Factor: Condiciones .................................................................................................................. 15
Factor: Consistencia ................................................................................................................. 15
Tabla 3. Sistema de suplementos ..................................................................................16
Tabla 4. MTM..................................................................................................................17
-
Alcanzar - R ..................................................................................................................... 17
Mover - M ......................................................................................................................... 18
Asir - G ............................................................................................................................. 18
Colocar en posición - P .................................................................................................... 19
Girar y aplicar presión - T & AP ....................................................................................... 19
Soltar - RL ........................................................................................................................ 20
Desenganche - D ............................................................................................................. 20
Tiempo de desplazamiento de ojo y enfoque ocular- ET & EF ...................................... 20
Tablas MOST ..................................................................................................................21
Seguridad industrial ........................................................................................................27
-
Índice de frecuencia de accidentes de trabajo con lesiones incapacitantes ................... 27
Índice de gravedad de accidentes con lesiones incapacitantes (IGLI)............................ 27
Gestión de la cadena de suministro .................................................................. 28
Promedios móviles simples ............................................................................................28
Promedios de suavizamiento exponencial simple ..........................................................28
Desviación absoluta media (DAM) .................................................................................28
Señal de rastreo .............................................................................................................29
Promedios móviles dobles ..............................................................................................29
Promedios de suavizamiento exponencial doble ............................................................30
Técnicas de descomposición de series de tiempo .........................................................30
Coeficiente de correlación ..............................................................................................30
Regresión lineal por mínimos cuadrados .......................................................................31
MAPE (Mean Absolute Porcentage Error) ......................................................................31
Tamaño de lote económico ............................................................................................32
Inventario de seguridad ..................................................................................................32
Punto de reorden ............................................................................................................32
Costo total del modelo ....................................................................................................33
Número de órdenes ........................................................................................................33
Tiempo entre revisiones .................................................................................................33
Balanceo de línea ...........................................................................................................34
Centro de gravedad ........................................................................................................34
Formulación y evaluación de proyectos ........................................................... 35
Inversión inicial total .......................................................................................................35
Anualidades (CAUE) .......................................................................................................35
Costo-beneficio con anualidades simples ......................................................................36
Costo-beneficio con anualidades perpetuas ...................................................................36
Punto de equilibrio en dinero ..........................................................................................36
Punto de equilibrio en unidades .....................................................................................37
Rentabilidad ....................................................................................................................37
Tasa mínima aceptable de rendimiento ..........................................................................37
Tasa mínima aceptable de rendimiento mixta ................................................................37
Valor presente neto (con TMAR) ....................................................................................38
Valor presente neto (con anualidad e interés) ................................................................38
Valor presente neto (con anualidad perpetua) ...............................................................38
Tasa interna de retorno ..................................................................................................39
Interés simple .................................................................................................................39
Interés compuesto ..........................................................................................................39
Valor futuro con interés compuesto ................................................................................40
Valor presente con interés compuesto ...........................................................................40
Interés compuesto con gradiente aritmético ...................................................................40
Interés efectivo ...............................................................................................................41
Periodo de recuperación de la inversión ........................................................................41
Sistemas productivos ......................................................................................... 42
Punto de equilibrio ..........................................................................................................42
Capacidad de producción por equipo .............................................................................42
Capacidad de producción para varias máquinas ............................................................42
Capacidad de producción promedio ...............................................................................42
Eficiencia de capacidad de producción ..........................................................................43
Procesos independientes o varias líneas .......................................................................43
Costo ponderado de producción.....................................................................................43
Costo promedio de producción .......................................................................................44
Costo total .......................................................................................................................44
Relación de cercanía entre procesos .............................................................................45
Cálculo de la carga de corte (procesos sin arranque de viruta) .....................................45
Trabajo en taladro...........................................................................................................46
Saliente de la broca .................................................................................................................. 46
Avance de la broca ................................................................................................................... 46
Tiempo que tarda una broca trabajando .................................................................................. 46
Trabajo en torno .............................................................................................................47
Revoluciones por minuto que la materia prima o la herramienta realiza ................................. 47
Cálculo de la velocidad de corte (procesos de revolución con arranque de viruta) ................. 47
Cálculo del tiempo de maquinado (procesos de revolución con arranque de viruta) .............. 47
Tiempo de corte en minutos ..................................................................................................... 48
Avance de la herramienta ......................................................................................................... 49
Trabajo en fresa ..............................................................................................................49
Velocidad de corte de la fresa .................................................................................................. 49
Avance del trabajo .................................................................................................................... 49
Número de dientes de la sierra circular adecuado para una aplicación específica ................. 50
Tiempo de corte ........................................................................................................................ 50
Gestión industrial ................................................................................................ 51
Esfuerzo unitario axial ....................................................................................................51
Módulo de elasticidad .....................................................................................................51
Deformación unitaria.......................................................................................................51
Deformación total............................................................................................................52
Desviación estándar .......................................................................................................52
Habilidad del proceso .....................................................................................................52
Capacidad del proceso ...................................................................................................52
Tabla de gráficos por variable ........................................................................................53
Tabla de gráficos por atributos .......................................................................................54
Anova para el caso de un factor único ...........................................................................55
Tabla para el cálculo de las sumas de cuadrados (el uso de T designa un total) para un
factor en tres niveles con tres réplicas ...........................................................................55
Suma de cuadrados para las líneas SSR (posible efecto del factor) .............................56
Suma de cuadrados del error .........................................................................................56
Fórmulas básicas ................................................................................................ 58
Solución de la ecuación cuadrática ................................................................................58
Logaritmos ......................................................................................................................58
Teorema del binomio (de Newton) .................................................................................58
Expansión de Taylor .......................................................................................................58
Área del círculo ...............................................................................................................58
Teorema de Pitágoras ....................................................................................................59
Teorema binomial ...........................................................................................................59
Ley de senos ..................................................................................................................59
Ley de cosenos...............................................................................................................59
Desviación estándar de distribución de medias .............................................................59
Valor promedio (media) ..................................................................................................59
Media de medias ............................................................................................................60
Intervalo o rango de valores ...........................................................................................60
Media de rangos .............................................................................................................60
Tabla de distribución de probabilidad normal estándar ..................................................61
Tablas de factores para interés compuesto discreto ......................................................62
Tablas de equivalencias .................................................................................................80
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Estudio del trabajo
Índice de productividad
Productividad =
Productividad total =
producción
insumos
producción
insumos totales
Productividad parcial =
producción
insumo parcial
Índice de eficacia
Eficacia (%) =
Valor logrado
x 100
Valor esperado
Índice de eficiencia
Eficiencia (%) =
Re curso utilizado
x 100
Re curso disponible
Tiempo normal o básico
TN = Tmo x Fn
donde:
Tmo: Tiempo medio cronometrado, tiempo promedio o tiempo estimado
Fn:
Factor de nivelación, de valoración o de calificación
11
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
FNO: Factor de nivelación objetiva
FNO = FV (1+FD)
donde:
FV:
FD:
Factor de nivelación por velocidad
Factor de dificultad (Tabla 1)
FN: Factor de nivelación Westinghouse
FN = ∑ +/- 1
Para estimación de ∑ (consultar Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o
nivelación)
FS:
Factor de nivelación sintético (Tabla 2)
Tiempo estándar o tipo
TE = TN (1 + S)
donde:
TN:
S:
Tiempo normal o básico
Suplementos (consultar Tabla 3. Sistema de suplementos)
12
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla 1. Ajustes por factor de dificultad del trabajo
Categoría
Descripción
Letra
1
Parte del cuerpo
usada
A
B
C
D
E
E2
2
Pedales
F
G
3
Uso de ambas
manos
H
Condición
%
Escaso uso de los dedos
Muñecas y dedos
Codos más B
Brazos más C
Tronco más D
Levantar del piso con las piernas
0
1
2
5
8
10
Sin pedales o un pedal con fulcro bajo
el pie
Pedal o pedales con fulcro fuera del
pie
Las manos se ayudan entre sí o
trabajan alternadamente
0
5
0
H2
Las manos trabajan simultáneamente
haciendo el mismo trabajo en piezas
iguales
18
4
Coordinación de
ojo y mano
I
J
K
L
M
Trabajo burdo, principalmente al tacto
Visión moderada
Constante, pero no muy cercana
Cuidadosa, bastante cercana
Dentro de 0.4 mm
0
2
4
7
10
5
Requerimientos
de manipulación
N
O
P
Q
R
Puede manipularse burdamente
Solamente un control burdo
Debe contralarse, pero puede
apretarse
Debe manejarse cuidadosamente
Frágil
0
1
3
13
3
5
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla complementaria de Tabla 1. Categoría “6”, Peso
Peso
(kg)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
% de ajuste
Levantar con
el brazo
2
5
6
10
13
15
17
% de ajuste
Levantar con
la pierna
1
1
1
2
3
3
4
Peso
(kg)
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
% de ajuste
Levantar con
el brazo
19
20
22
24
25
27
28
Tabla 2. Sistema de calificación Westinghouse o nivelación
Factor: Habilidad
+ 0.15
+0.13
+0.11
+0.08
+0.06
+0.03
0.00
-0.05
-0.10
-0.16
-0.22
A1
A2
B1
B2
C1
C2
D
E1
E2
F1
F2
14
superior
superior
excelente
excelente
bueno
bueno
promedio
aceptable
aceptable
malo
malo
% de ajuste
Levantar con
la pierna
5
6
7
8
9
10
10
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Factor: Esfuerzo
+ 0.13
+0.12
+0.10
+0.08
+0.05
+0.02
0.00
-0.04
-0.08
-0.12
-0.17
A1
A2
B1
B2
C1
C2
D
E1
E2
F1
F2
excesivo
excesivo
excelente
excelente
bueno
bueno
promedio
aceptable
aceptable
malo
malo
A
B
C
D
E
F
ideal
excelente
bueno
promedio
aceptable
malo
A
B
C
D
E
F
perfecta
excelente
buena
promedio
aceptable
mala
Factor: Condiciones
+ 0.06
+0.04
+0.02
0.00
-0.03
-0.07
Factor: Consistencia
+ 0.04
+0.03
+0.01
0.00
-0.02
-0.04
15
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla 3. Sistema de suplementos
%
Descripción del Suplemento
1.
Suplementos constantes
Suplementos por necesidades personales
Suplemento por fatiga
2.
Suplementos variables
A. Suplemento por trabajar de pie
B. Suplemento por postura anormal
I. Ligeramente incómoda
II. Incomoda (inclinado)
III. Muy incómoda (Echado, estirado)
C. Levantamiento de peso
Suma
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
30.0
40.0
50.0
D. Intensidad de la luz
I. Ligeramente por debajo de lo recomendado
II. Bastante por debajo de lo recomendado
III. Absolutamente insuficiente
E. Calidad del aire
I. Buena ventilación o aire libre
II. Mala ventilación sin emanaciones tóxicas y nocivas
III. Proximidad de hornos, escaleras, etc.
F. Tensión visual
I. Trabajos de cierta precisión
II. Trabajos de precisión fatigosos
III. Trabajos de gran precisión o muy fatigosos
G. Tensión auditiva
I. Sonido continuo
II. Intermitente y fuerte
III. Intermitente y muy fuerte
IV. Estridente y fuerte
H. Tensión mental
I. Proceso bastante complejo
II. Proceso complejo o atención muy dividida
III. Muy complejo
I. Monotonía mental
I. Trabajo algo monótono
II. Trabajo bastante monótono
III. Trabajo muy monótono
J. Monotonía física
I. Trabajo algo aburrido
II. Trabajo aburrido
III. Trabajo muy aburrido
16
H
5
4
9
M
7
4
11
2
4
0
2
7
1
3
7
0
1
2
3
4
6
8
10
12
14
19
33
58
1
2
3
4
6
9
12
15
18
-
0
2
5
0
2
5
0
5
5-15
0
5
5-15
0
2
5
0
2
5
0
2
5
5
0
2
5
5
1
4
8
1
4
8
0
1
4
0
1
4
0
2
5
0
2
5
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla 4. MTM
-
Alcanzar - R
Distancia
de mover
(in)
Mano en
movimiento
Tiempo TMU
A
B
CoD
E
A
B
3/4 o
menos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
2.0
2.0
2.0
2.0
1.6
1.6
2.5
4.0
5.3
6.1
6.5
7.0
7.4
7.9
8.3
8.7
9.6
10.5
11.4
12.3
13.1
2.5
4.0
5.3
6.4
7.8
8.6
9.3
10.1
10.8
11.5
12.9
14.4
15.8
17.2
18.6
3.6
5.9
7.3
8.4
9.4
10.1
10.8
11.5
12.2
12.9
14.2
15.6
17.0
18.4
19.8
2.4
3.8
5.3
6.8
7.4
8.0
8.7
9.3
9.9
10.5
11.8
13.0
14.2
15.5
16.7
2.3
3.5
4.5
4.9
5.3
5.7
6.1
6.5
6.9
7.3
8.1
8.9
9.7
10.5
11.3
2.3
2.7
3.6
4.3
5.0
5.7
6.5
7.2
7.6
8.6
10.1
11.5
12.9
14.4
15.8
22
24
26
28
30
14.0
14.9
15.8
16.7
17.5
20.1
21.5
22.9
24.4
25.8
21.2
22.5
23.9
25.3
26.7
18.0
19.2
20.4
21.7
22.9
12.1
12.9
13.7
15.5
15.3
17.3
18.8
20.2
21.7
23.2
17
Caso y descripción
A) Alcanzar al objeto en localización fija, o
al objeto en otra mano o sobre el que
descansa la otra mano.
B) Alcanzar a un solo objeto en una
localización que puede variar
ligeramente de ciclo a ciclo.
C) Alcanzar a un objeto mezclado con otros
en un grupo de modo que ocurran los
elementos buscar y seleccionar.
D) Alcanzar a un objeto muy pequeño o
donde se requiera una sujeción exacta.
E) Alcanzar a una localización indefinida
para llevar la mano a una posición para
el equilibrio del cuerpo, o el movimiento
siguiente, o fuera del camino.
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
-
Mover - M
Distancia
de mover
(in)
3/4 o
menos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Adicional
-
Tiempo TMU
Caso y descripción
Tolerancia en peso
A
B
C
Mano en
movimiento
B
2.0
2.0
2.0
1.7
2.5
3.6
4.9
6.1
7.3
8.1
8.9
9.7
10.5
11.3
12.9
14.4
16.0
17.6
19.2
20.8
22.4
24.0
25.5
27.1
0.8
2.9
4.6
5.7
6.9
8.0
8.9
9.7
10.6
11.5
12.2
13.4
14.6
15.8
17.0
18.2
19.4
20.6
21.8
23.1
24.3
0.6
3.4
5.2
6.7
8.0
9.2
10.3
11.1
11.8
12.7
13.5
15.2
16.9
18.7
20.4
22.1
23.8
25.5
27.3
29.0
30.7
0.85
2.3
2.9
3.6
4.3
5.0
5.7
6.5
7.2
7.9
8.6
10.0
11.4
12.8
14.2
15.6
17.0
18.4
19.8
21.2
22.7
Peso
(lb)
hasta
Factor
dinámico
Constante
estática
(TMU)
2.5
1.00
0
7.5
1.06
2.2
12.5
1.11
3.9
17.5
1.17
5.6
22.5
1.22
7.4
27.5
1.28
9.1
32.5
1.33
10.8
37.5
1.39
12.5
42.5
1.44
14.3
47.5
1.50
A) Mover el objeto a la
otra mano o contra
un retén.
B) Mover el objeto a
una localización
aproximada o
indefinida.
C) Mover el objeto a
una localización
exacta.
16.0
TMU por pulgada sobre 30 pulgadas
Asir - G
Caso
1A
1B
1C1
Tiempo
(TMU)
2.0
3.5
7.3
1C2
8.7
1C3
10.8
2
3
4A
5.6
5.6
7.3
4B
9.1
4C
12.9
5
0
Descripción
Asir, para recoger objeto pequeño, mediano o grande, fácil de asir.
Objeto muy pequeño o uno opuesto contra una superficie plana.
Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro mayor que ½”.
Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro de ¼” a ½”.
Interferencia con asir por el fondo y un lado de un objeto casi cilíndrico.
Diámetro de ¼”.
Reasir
Asir para traslado
Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
Mayor que 1” x 1” x 1”.
Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
De ¼” x ¼” x 1.8” a 1” x 1” x 1”.
Objeto mezclado con otros de modo que ocurran alcanzar y seleccionar.
Menor que ¼” x ¼” x 1.8”.
Asir de contacto, deslizamiento con agarre en gancho.
18
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
-
Colocar en posición - P
Clase de ajuste
Simetría
S
SS
NS
De fácil manejo
5.6
9.1
10.4
De difícil manejo
11.2
14.7
16.0
2. Estrecho. Requiere
presión ligera
S
SS
NS
16.2
19.7
21.0
21.8
25.3
26.6
3. Exacta. Requiere presión
intensa
S
SS
NS
43.0
46.5
47.8
48.6
52.1
53.4
1. Holgado. No requiere
presión
-
Girar y aplicar presión - T & AP
Tabla A
Peso
Tiempo en TMU para ángulos (en °) girados
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
180°
Pequeño
0 – 2 lb
2.8
3.5
4.1
4.8
5.4
6.1
6.8
7.4
8.1
8.7
9.4
Mediano
2.1 lb a 10 lb
4.4
5.5
6.5
7.5
8.5
9.6
10.6
11.6
12.7
13.7
14.8
Grande
10.1 a 35 lb
8.4
10.5
12.3
14.4
16.2
18.3
20.4
22.2
24.3
26.1
28.2
Aplicar presión, Caso 1 – 16.2 TMU
Aplicar presión, Caso 2 -10.6 TMU
Tabla B
Símbolo
APA
APB
Ciclo Completo
TMU
Descripción
10.6
AF+DM+RLF
16.2
APA+G2
Símbolo
AF
DM
RLF
19
Componentes
TMU
Descripción
3.4
Aplicar fuerza
4.2
Mantener fuerza
mínima
3.0
Soltar fuerza
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
-
-
Soltar - RL
Caso
Tiempo
(TMU)
1
2.0
2
0
Descripción
Soltar normal abriendo los dedos
como movimiento independiente
Soltar de contacto
Desenganche - D
Clase de ajuste
1. Holgado.
Esfuerzo muy ligero, se mezcla con mover
subsecuente
2. Estrecho.
Esfuerzo normal, retroceso ligero
3. Apretado.
Esfuerzo considerable, retroceso manual muy
notable
-
De fácil manejo
De difícil manejo
40
57
7.5
11.8
22.9
34.7
Tiempo de desplazamiento de ojo y enfoque ocular- ET & EF
Tiempo de desplazamiento de ojo 15.2 x T/D TMU, con un valor máximo de 20 TMU
donde: T = Distancia entre los puntos límites de desplazamiento del ojo
D = Distancia perpendicular del ojo a la línea de desplazamiento T
Tiempo de enfoque ocular = 7.3 TMU
20
Dentro del
alcance
1-2 pasos
3-4 pasos
5-7 pasos
8-10 pasos
3
6
10
16
Sentarse
Ponerse de pie
Doblarse y sentarse
Subirse
Bajarse
De pie y doblarse
Pasar por la puerta
Doblarse y levantarse
Sentado sin ajustes
De pie sin ajustes
Doblarse y levantarse
50% ocur.
Sin movimiento del
cuerpo
B
Movimiento del cuerpo
A
A
Regreso
Distancia de
acción
≤ 2 in (5 cm)
ABP
Put
1
0
ABG
Get
Índice
x 10
Tablas MOST
21
Tomar objetos ligeros
Tomar objetos
simultáneos
Get, no simultáneo
Get, pesado/grande
Get, sin ver
Get, obstruido
Liberar seguro
Desenganchar
Recolectar
Sin lograr control
Sostener
Lograr control
G
P
Posicionar con cuidado
Posicionar con precisión
Posicionar sin ver
Posicionar obstruido
Posicionar con mucha
presión
Posicionar con
movimientos intermedios
Ajuste holgado sin ver
Colocar sin ajustes
Colocar con presión
ligera
Colocar con
posicionamiento doble
Sin posicionamiento
Sostener
Lanzar
Dejar a un lado
Ajuste holgado
Posicionamiento
Movimiento general
16
10
6
3
1
0
Índice
x 10
143-158
270
175- 191
129-142
245
330
116-128
220
159-174
103-115
196
300
91-102
173
58-67
79-90
50-57
96
113
152
41-49
81
68-78
143
34-40
67
131
123
27-33
54
478
435
395
355
320
288
255
225
195
168
100
83
65
21-26
42
50
16-20
146
133
120
108
98
88
78
69
59
51
44
38
30
25
20
15
Valores extendidos
Dist. Dist.
Pasos
(ft)
(m)
11-15
38
12
Distancia de acción
32
24
Índice
A
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
4-6 rev.
Empujar/jalar con 3 a 4
pasos
Empujar con 3 a 5 pasos
Empujar con 6 a 9 pasos
10
16
7-11 rev.
2-3 rev.
1 rev
Sin
acción
Manivela
6
Empujar/jalar/girar
≤ 12 in (30 cm)
Empujar/oprimir botón
Empujar o jalar interruptor
Girar perilla
Empujar/jalar/girar
≤ 12 in (30 cm)
Empujar/jalar con
Resistencia
Sentarse
Ponerse de pie
Empujar/jalar con alto
control
Empujar/jalar 2 etapas ≤
12 in (30 cm)
Empujar/jalar 2 etapas ≤
24 in total
Sin acción
Empujar/jalar/girar
Minutos Horas
7.0
4.5
2.5
1.5
0.5
0.11
0.07
0.04
0.02
0.01
16
0.001 Alinear con
9
precisión
22
10
6
0.001
2
Alinear a 2
0.000
puntos > 4 in
7
(10 cm)
3
Alinear a 2
0.000
puntos ≤ 4 in
4
(10 cm)
0
Índice
x 10
1
Sin alinear
Alineación
0.000 Alinear a 1
1
punto
Sin tiempo de proceso
Segundos
Tiempo de proceso
Movimiento controlado
I
Movimiento controlado
X
A
Regresar
M
MXI
Mover/Actuar
Empujar/jalar 2 etapas >
12 in (30 cm)
Empujar/jalar 2 etapas >24
in total
Empujar con 1 o 2 pasos
3
1
0
Índice
x 10
ABG
Get
14 - 18
19 - 24
25 - 31
32 - 39
32
42
54
67
29 - 36
54
17 - 21
32
22 - 28
12 - 16
24
42
Revs.
Índice
Manivela
Valores extendidos
10 - 13
Pasos
24
Índice
Jalar o empujar
valores extendidos
M
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
102.0
113.0
270
300
124.0
92.5
245
330
83.5
74.5
195
220
66.0
173
58.0
152
37.0
96
50.5
31.5
81
43.5
26.0
67
131
21.5
54
113
17.0
13.0
9.5
Segúndos
2.05
1.89
1.70
1.54
1.39
1.24
1.10
0.97
0.84
0.72
0.62
0.52
0.44
0.38
0.28
0.21
0.16
Minutos
Tiempo de proceso
Valores extendidos
42
32
24
Índice
X
0.0344
0.0314
0.0284
0.0257
0.0232
0.0207
0.0184
0.0162
0.0141
0.0121
0.0104
0.0088
0.0073
0.0060
0.0047
0.0036
0.0027
Horas
20
27
33
42
54
11
7
4
2
1
Corte(s)
32
Duro
Median
o
Blando
Alambre
Tijeras
Cortar
11
9
6
4
3
-
10
7
4
3
1 punto,
cavidad
7
5
3
2
1
Objeto
pequeñ
o
ft2,
(0.1 m2)
ft2,
(0.1 m2)
Rebanada(s)
1
Cepillo
Boquilla
Limpiar
c/cepillo
Cuchillo
Limpiar
c/aire
7
5
2
1
-
1/2
ft2,
(0.1 m2)
Tela
Limpiar
c/trapo
S
Tratamiento superficial
Rebanar
A
Regresar
C
15
Doblar,
clavija
Torcer
doblarlazo
Agarrar
ABP
Dejar herr.
Corte
Trozar
Pinzas
Torcer/
doblar
*
Usar herr.
24
16
10
6
3
1
Índice
x 10
ABP
PUT herr.
ABG
Get herr.
M
29
Micrómetro ID 4
in (10 cm)
18
13
23
23
1
-
-
7
5
4
3
9
2
Firma o fecha
6
Micrómetro OD
4 in (10 cm)
Alimentadorcalibrador
Cinta metálica 6
ft (2 m)
micrómetro de
profundidad
Escala fija
Calibrador 12 in
(30cm)
Perfil-calibrador
4
2
1
Palabras
Lápiz
Equipo de
medición
Dígitos
Escribir
in (cm)
ft (m)
R
Registro
Medir
Medición
16
13
10
7
5
3
2
1 renglón
Marca
Dígitos
Marcador
Marcar
Inspeccionar
119
94
72
56
38
Valor
tablas
de
12
24
Escala vernier
9
Defectos
por tacto
8
3
Medida
6
15
Escala, fecha
u hora
3
Texto de
palabras
1
Dígitos,
palabras
Ojos
Leer
5 Calor
por tacto
3
1
Puntos
Ojos,
dedos
T
Concentración
Uso de herramienta
54
42
32
24
16
10
6
3
1
Índice
x 10
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
23
8
16
25
35
47
61
10
16
24
32
42
54
A
Regresar
17
13
10
8
5
3
2
1
-
Llave de
tuercas, llave
allen
Desplazar o
abanicar
Índice
0 (1)
1 (3 o 6)
1 (3)
1 (3)
1 (3)
1
1
1
3
3
3
3
3
3
6
I
50
39
30
23
16
10
6
3
1
20
15
12
9
6
4
2
1
-
Mano, martillo Seguros
15
11
8
6
3
Marca de escala
Carátula indicadora
6
10
24
Lugar de trabajo
Alinear a
3
Índice
-
1
-
-
27
21
16
12
8
5
3
1
-
Mano,
martillo
¼ in
(6 mm)
1 in
(25 mm)
Llave
mecánica
Golpear Desarmador
Método de posicionamiento
Contra tope
1 ajuste hasta el tope
2 ajuste hasta tope(s)
1 ajusta hasta 2 topes
3 ajustes hasta tope(s)
2-3 ajustes hasta marca interna
Alineación de objetos atípicos
-
-
-
5
3
2
1
-
-
Llave de
tuercas,
llave allen
Mover la
palanca
Acción
herramienta
Características de objeto atípico
Plano, grande material débil, áspero, difícil de
manejar
10
Índice
0
3
6
10
8
5
4
3
2
-
1
-
Llave de
tuercas,
llave allen
Desplazar o
abanicar
Acción brazo
Uso de herramientas
Llave de
tuercas,
2 manos
Girar
L
Aflojar
Alineación de máquinas herramienta
11
8
5
3
1
-
Llave de
tuercas, llave
allen, seguros
Golpear
F
Asegurar
Mover palanca
Acción muñeca
ABP
Dejar herr.
Posicionamiento de herramientas
29
13
9
5
3
Herramienta
Martillo
Dedos o mano
Cuchillo
Tijeras
Pinzas
Instrumento de escritura
Equipo de medición
Dispositivo de tratamiento superficial
Desarmador
Seguros
Llave de tuercas
Llave de medida fija
Llave allen
Llave mecánica
Llave ajustable
P
17
3
6
1
2
3
Mano,
desarmador,
seguros, llave
de tuercas
-
Girar
*
Usar herr.
1
Dedos,
desarmador
Voltear
Acción
dedos
ABP
PUT herr.
1
Índice
x 10
ABG
GET herr.
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
54
42
32
24
16
10
6
3
1
Índice
x 10
L
20
26
33
32
42
54
40
(12)
50
(15)
30
(9)
20
(6)
35
(10)
45
(13)
26
(8)
16
(5.5)
12
(3.5)
25
15
24
13
(4)
Gancho simple
o doble
Expulsión
10
16
5
(1.5)
Con doble cambio de
dirección
Con uno o más cambios
de dirección, cuidado en
el manejo o al aplicar
presión
5
(1.5)
7
10
3
Con cambio de dirección
Objeto libre
F
4
Enganchar y
desenganchar
K
6
Transporte de hasta 2 ton.
Pies (m)
T
Sin cambio de dirección
A
Grúa manual
Pasos
distancia
acción
2
Índice
x 10
ATKFVKVPTA
60
(150)
45
(115)
Movimiento
vertical
Pulg (cm)
9
(20)
15
(40)
30
(75)
V
Alinear y colocar
con varios ajustes
Alinear y colocar
con varios ajustes
y aplicar presión
Sin cambio de
dirección
Alinear con una
mano
Alinear con dos
manos
Alinear y colocar
con un ajuste
Colocación
P
54
42
32
24
16
10
6
3
Índice
x 10
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
0
10
30
60
100
160
240
320
420
540
670
810
960
1130
1310
1520
1730
1960
2200
2450
2700
3000
3300
Índice
0
1
3
6
10
16
24
32
42
54
67
81
96
113
131
152
173
196
220
245
270
300
330
Límites de
tmu del
intervalo de
MOST
0
1 – 17
18 – 42
43 – 77
78 – 126
127 – 196
197 – 277
278 – 366
367 – 476
477 – 601
602 – 736
737 – 881
882 – 1041
1042 – 1216
1217 – 1411
1412 – 1621
1622 – 1841
1842 – 2076
2077 – 2321
2322 – 2571
2572 – 2846
2847 – 3146
3147 – 3446
1 tmu = 0.00001 hora
0.0006 minutos
0.036 segundos
26
1 hora = 100 000 tmu
1 minuto = 1667 tmu
1 segundo = 27.8 tmu
Sistemas de tiempos predeterminados MTM (Measurement time methods) y MOST (Maynard operation sequence
technique)
Intervalo de la
medio de tmu
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Seguridad industrial
-
Índice de frecuencia de accidentes de trabajo con lesiones incapacitantes
I FL I =
-
Núm. d e a c c i d e n t e s c o n l e s i o n e s i n c a p a c i t a n t e s e n e l p e r i o d o x 1 06
Núm. d e h o r a s - h o m b r e d e e x p o s i c i ó n a l r i e s g o ( H H E R )
Índice de gravedad de accidentes con lesiones incapacitantes (IGLI).
I GL I =
Núm. d e d í a s p e r d i d o s e n e l p e r i o d o x 1 06
Núm. d e h o r a s - h o m b r e d e e x p o s i c i ó n a l r i e s g o ( H H E R )
27
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Gestión de la cadena de suministro
Promedios móviles simples
S t +1 =
x t + x t − 1 + . . . + x t −(N−1)
N
donde:
St+1 : Pronóstico en el periodo t + 1
t:
N:
xt:
Periodo de tiempo
Número de periodos
Valor real de la demanda en el periodo t
Promedios de suavizamiento exponencial simple
St +1 = α xt + (1 − α ) St
donde:
St+1: Pronóstico en el periodo t + 1
St :
Pronóstico en el periodo t
xt:
t:
α:
Valor real de la demanda en el periodo t
Periodo de tiempo
Constante de suavizamiento
Desviación absoluta media (DAM)
n
DAM = 
x t − St
t =1
DAM:
xt:
St :
n:
Desviación absoluta de la media (DAM)
Valor real de la demanda en el periodo t
Pronóstico de la demanda en el periodo t
Número de periodos a considerar
28
n
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Señal de rastreo
n
Señal de rastreo =
 ( xt − St )
t =1
DAM
donde:
DAM: Desviación absoluta de la media (DAM)
xt:
Valor de la demanda en el periodo t
Pronóstico de la demanda en el periodo t
St :
Promedios móviles dobles
S´t =
S´t ´ =
Xt + Xt −1 + . . . + Xt −N+1
N
S´t +S´t −1 + . . . + S´t −N+1
N
at = 2S´t −S´´t
bt =
2
S´ −S´ ´ t
N −1 t
(
)
St+m = at + btm
donde:
S´t:
S´´t:
m:
Xt:
N:
at:
bt:
t:
Primer estimado en t
Segundo estimado en t
Número de periodos futuros por pronosticar
Valores reales de periodos anteriores
Número de periodos considerados para el pronóstico
Diferencia entre los promedios móviles
Factor de ajuste
Periodo de tiempo
29
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Promedios de suavizamiento exponencial doble
S´t = α Xt + (1 − α )S´t −1
S´t ´ = α S´t + (1 − α )S´t −1
a t = 2S´t − S´t ´
bt =
α
S´t − S´ ´t
1− α
(
)
St+m = at + btm
donde:
S´t:
S´´t:
m:
α:
t:
xt:
St+m:
Primer estimado en t
Segundo estimado en t
Número de periodos futuros por pronosticar
Constante de suavización
Periodo
Valor real de la demanda en el periodo t
Pronóstico de la demanda en el periodo t+m
Técnicas de descomposición de series de tiempo
S= T * C * I
donde:
T:
C:
I:
S:
Tendencia
Ciclicidad
Estacionalidad
Pronóstico
Coeficiente de correlación
r=
n x i y i −  x i  y i
n x 2 −
  i
(  xi )
2
 n y2 −
   i
donde:
r:
n:
Coeficiente de correlación
Número de datos
30
(  yi )
2


Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Regresión lineal por mínimos cuadrados
 yi − b  x i
a=
b=
n
n xiyi −  xi  yi
n xi2 −
(  xi )
2
y = a + bx
donde:
a:
b:
n:
x:
y:
Ordenada al origen
Pendiente
Número de pares de datos
Variable independiente
Variable dependiente
MAPE (Mean Absolute Porcentage Error)
n
x t − St
t =1
xt

MAPE =
xt:
St :
n:
n
Valor real en el periodo t
Pronósticos en el periodo t
Número de periodos
31
x 100
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tamaño de lote económico
Q* =
2DS
H
donde:
Q*:
S:
D:
H:
Cantidad económica por ordenar
Costo de preparación o de ordenar
Demanda anual
Costo de mantener
Inventario de seguridad
B = Z σx
L
donde:
B:
σx:
L:
Z:
Inventario de seguridad
Desviación estándar de la demanda
Tiempo de entrega
Valor normalizado para un nivel de servicio
Punto de reorden
Pr = B + D L
donde:
B:
P r:
L:
Inventario de seguridad
Punto de reorden
Tiempo de entrega
D:
Demanda media
32
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Costo total del modelo
CT = C A
Q

D
+ CM  o + B  + DP
Qo
 2

donde:
CT:
C A:
D:
Qo :
B:
CM:
P:
Costo total anual
Costo de adquisición
Demanda anual
Cantidad económica por ordenar
Inventario de seguridad
Costo de mantener inventario (con frecuencia CM = iC, donde C = costo unitario
del artículo y donde i = porcentaje del costo por mantener una unidad de inventario
por año)
Precio unitario del producto
Número de órdenes
No =
D
Qo
to =
1
No
donde:
D:
Qo :
N o:
Demanda anual
Cantidad económica por ordenar
Número de órdenes
Tiempo entre revisiones
donde:
N o:
t o:
Número de órdenes
Tiempo anual entre revisiones
33
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Balanceo de línea
Producción máxima =
Tiempo ciclo =
Tiempo dis ponible de producción
Tiempo del cuello de botella
Tiempo de producción por día
Producción requerida por día (en unidades)
Número mínimo teórico de estaciones de trabajo =
Eficiencia =
Suma de los tiempos de las tareas
Tiempo ciclo
Suma de tiempos de las tareas
Número real de estaciones de trabajo x tiempo ciclo
Centro de gravedad
 (x w )
C G x = i=1n i i
 i=1 w i
n
 i=1( yi w i )
C Gy =
n
 i=1 w i
n
donde:
CG:
w:
Centro de gravedad (x, y)
Peso
34
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Formulación y evaluación de proyectos
Inversión inicial total
IIT = AF + AD
donde:
IIT:
AF:
AD:
Inversión inicial total
Activo fijo
Activo diferido
IIT=CO+CP+CA
donde:
CO:
CP:
CA:
Costos de operación
Costos de producción
Costos de administración y ventas
Anualidades (CAUE)
F = A(F/A,i,n)
 (1 + i )n − 1 

F = A


i


A = F(A/F,i,n)


i

A = F
 (1 + i )n − 1 


P = A(P/A,i,n)
 (1 + i )n − 1

P = A
 i (1 + i )n 


A = P(A/P,i,n)
 i (1 + i )n 

A = P
 (1 + i )n − 1 


donde:
F:
P:
A:
i:
n:
CAUE:
Valor futuro
Valor presente
Anualidad
Tasa de interés
Número de periodos
Costo anual uniforme equivalente
35
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Costo-beneficio con anualidades simples
B B −D
=
C
C
donde:
B:
C:
D:
Beneficios asociados al proyecto
Costo neto del proyecto
Valor de las desventajas
n
B
=
C
Vi
 (1 + i)n
i=0
n
Ci
 (1 + i)n
i=0
donde:
Vi:
Ci:
i:
n:
Beneficios del periodo i
Egresos del periodo i
Tasa de interés
Núm. de periodos
Costo-beneficio con anualidades perpetuas
B A /i
=
C IIT
donde:
IIT:
A:
i:
Inversión inicial neta o desembolso neto
Anualidad perpetua
Interés del periodo
Punto de equilibrio en dinero
PE =
CF
CV
1−
P
donde:
PE:
CF:
CV:
P:
Q:
Punto de equilibrio
Costos fijos totales o directos
Costos variables por unidad
Precio unitario
Cantidad de unidades vendidas
36
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Punto de equilibrio en unidades
P Eu =
CF
P −CV
donde:
PEu:
CF:
P:
CV:
Punto de equilibrio
Costos fijos totales
Precio de venta unitario
Costos variables unitarios
Rentabilidad
Tasa de margen de benef icio =
Utilidad neta después de pagar impuestos
Ventas totales anuales
Tasa mínima aceptable de rendimiento
TMAR = i + f + if = (1+i)(1+f)-1
donde:
TMAR: Tasa mínima aceptable de rendimiento
i:
Premio al riesgo
f:
Inflación
Tasa mínima aceptable de rendimiento mixta
n
T M A R M i x t a =  ( % a p o r t a c i ó nk * T M A R k )
donde:
TMARk:
n:
% aportación:
k =1
Tasa mínima aceptable de rendimiento del socio o inversionista k
Número de inversionistas o socios
Porcentaje de aportación del socio o inversionista k
37
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Valor presente neto (con TMAR)
n 
F N Et
V P N = −Io +  
t
t =1 
 (1 + T M A R)

VS
+
n
 (1 + T M A R)
donde:
VPN:
Io:
FNE:
Valor presente neto
Inversión inicial
Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más
depreciación
VS:
Valor de salvamento al final del periodo n
TMAR: Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para
llevar a valor presente los FNE y el VS
n:
Número total de periodos
t:
Periodo específico
Valor presente neto (con anualidad e interés)
 (1 + i)n − 1
VS
+
V P N = −Io + A 
n
 i (1 + i)  (1 + i)n


donde:
VPN:
Io:
A:
i:
VS:
n:
Valor presente neto
Inversión inicial
Anualidad
Tasa de interés
Valor de salvamento al final del periodo n
Número total de periodos
Valor presente neto (con anualidad perpetua)
V P Np =
donde:
VPNp: Valor presente neto
A:
Anualidad perpetua
i:
Tasa de interés del periodo
38
A
i
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tasa interna de retorno
TIR = g = es la tasa que cumple con:
 n F N Et 
VS
+
0 = −Io +  
t
n
 t =1 (1 + g)  (1 + g)
donde:
TIR: Tasa interna de retorno
Io:
Inversión inicial
FNEt: Flujo neto de efectivo del periodo t, o beneficio neto después de impuesto más
depreciación
VS:
Valor de salvamento al final del periodo n
n:
Número total de periodos
t:
Periodo específico
Interés simple
Is = C * i * t
donde:
Is:
C:
i:
t:
Interés simple acumulado hasta el periodo t
Capital inicial
Tasa de interés del periodo
Número de periodos
Interés compuesto
i=
n
Cf
−1
Ci
donde:
i:
n:
Cf:
Ci:
Interés compuesto
Número de periodos
Capital final
Capital inicial
39
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Valor futuro con interés compuesto
F = P(F/P,i,n)
n
F = P (1 + i )
donde:
F:
P:
i:
n:
Valor futuro
Valor presente
Tasa de interés
Número de periodos
Valor presente con interés compuesto
P = F(P/F,i,n)
P=
F
(1 + i)n
donde:
F:
P:
i:
n:
Valor futuro
Valor presente
Tasa de interés
Número de periodos
Interés compuesto con gradiente aritmético
1

n
A = G  −

n
 i (1 + i) − 1 
F=
P=

G  (1 + i)n − 1
− n


i 
i

G  (1 + i)n − 1
n
−

n
i  i(1 + i)
(1 + i)n
donde:
F:
P:
A:
G:
i:
n:
Futuro
Presente
Anualidad
Gradiente
Tasa de interés
Número de periodos
40



Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés efectivo
i e = (1 + i / m)m − 1
donde:
ie:
i:
m:
Interés efectivo equivalente anual
Interés nominal
Número de periodos de capitalización anual
Periodo de recuperación de la inversión
PRI = a +
b−c
d
donde:
a:
Año inmediato anterior en el que se recupera la inversión
b:
Inversión inicial
c:
Flujo de efectivo acumulado del año inmediato anterior en el que se recupera la
inversión
d:
Flujo de efectivo del año en el que se recupera la inversión
41
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Sistemas productivos
Punto de equilibrio
f (costos) = f (beneficios)
Capacidad de producción por equipo
Cp = (C) (h) (e)
donde:
Cp:
C:
h:
e:
Capacidad de producción
Capacidad de trabajo en horas
Horas turno
Eficiencia
Capacidad de producción para varias máquinas
Total por turno (varias máquinas)
Ct = C1+C2+…+Cn
donde:
Ct:
C 1:
C 2:
C n:
Capacidad de producción total
Capacidad de producción en la primera máquina
Capacidad de producción en la segunda máquina
Capacidad de producción en la “n” máquina
Capacidad de producción promedio
Cp = (C1+C2+…+Cn)/n
donde:
Cp:
C 1:
C 2:
C n:
n:
Capacidad de producción promedio
Capacidad de producción en la primera máquina
Capacidad de producción en la segunda máquina
Capacidad de producción en la “n” máquina
Número de máquinas que se toman en cuenta
42
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Eficiencia de capacidad de producción
Procesos dependientes (en línea)
E = (e1)(e2)…(en)
donde:
E:
e 1:
e 2:
e n:
Eficiencia total de la línea de producción
Eficiencia de la primera parte de la línea
Eficiencia de la segunda parte de la línea
Eficiencia de la “n” parte de la línea
Procesos independientes o varias líneas
E=
( e1 + e2 + . . .en )
n
donde:
E:
e 1:
e 2:
e n:
n:
Eficiencia total de la línea de producción
Eficiencia de la primera línea
Eficiencia de la segunda línea
Eficiencia de la “n” línea
Número de líneas que se toman en cuenta
Costo ponderado de producción
CT = α1C1+α2C2+…+αnCn
donde:
CT:
C 1:
C 2:
C n:
αn:
Costo total ponderado de producción
Costo de la primera parte de la producción
Costo de la segunda parte de la producción
Costo de la “n” parte de la producción
Ponderación en el costo “n”
43
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Costo promedio de producción
Cprom = (C1+C2+…+Cn)/n
donde:
Cprom :
C 1:
C 2:
C n:
n:
Costo promedio de producción
Costo de la primera parte de la producción
Costo de la segunda parte de la producción
Costo de la “n” parte de la producción
Número total de costos que intervienen en la producción
Costo total
Ct = Cf + Cv
donde:
Ct:
Cf:
Cv:
Costo total
Costo fijo
Costo variable
44
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Relación de cercanía entre procesos
Valor
A
E
I
O
UoN
X
Cercanía
Absolutamente necesario
Especialmente importante
Importante
Normal (ok)
No importante
No deseable
Cálculo de la carga de corte (procesos sin arranque de viruta)
(
Pc o r t e = τm a x
donde:
Pcorte: Carga mínima para el corte
τ max: Esfuerzo máximo al corte
A total: Área total de corte
45
)( A t o t a l )
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Trabajo en taladro
Saliente de la broca
l=
r
tanA
donde:
l:
Saliente de la broca
r:
Radio de la broca
tan A: Tangente de la mitad del ángulo de la punta de la broca
La velocidad de la broca se expresa en pies por minuto (ft/min)
Avance de la broca
Fm =
3 . 8 2 ( f )( S f )
d
donde:
Fm:
f:
Sf:
D:
Avance en pulgadas por minuto
Avance en pulgadas por revolución
Pies de superficie por minuto
Diámetro de la broca en pulgadas
Tiempo que tarda una broca trabajando
T=
L
Fm
donde:
T:
L:
Fm:
Tiempo de corte en minutos
Longitud total que debe recorrer la broca
Avance en pulgadas por minuto
46
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Trabajo en torno
Revoluciones por minuto que la materia prima o la herramienta realiza
N=
1 00 0 Vc
πD
donde:
N:
:
D:
1 000:
Revoluciones por minuto
Velocidad de corte (m/min)
Diámetro de la materia prima cuando es torneado o de la herramienta
cuando es fresado (mm)
Factor de conversión para el sistema métrico
Cálculo de la velocidad de corte (procesos de revolución con arranque de viruta)
ν = πdn
donde:
v:
d:
n:
Velocidad de corte
Diámetro de la pieza
Número de revoluciones/tiempo en el corte
Cálculo del tiempo de maquinado (procesos de revolución con arranque de viruta)
t=
Lt o t a l
Fn
donde:
t:
Ltotal:
F:
n:
Tiempo de maquinado
Longitud total del maquinado
Avance de la herramienta
Número de revoluciones
47
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tiempo de corte en minutos
T=
L
Fm
donde:
T:
L:
Fm:
Tiempo de corte en minutos
Longitud total que debe recorrer el buril
Avance en pulgadas por minuto
48
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Avance de la herramienta
Fm =
3 . 8 2 ( f )( S f )
d
donde:
Fm:
f:
Sf:
d:
Avance en pulgadas por minuto
Avance en pulgadas por revolución
Pies de superficie por minuto
Diámetro de la broca en pulgadas
Trabajo en fresa
Velocidad de corte de la fresa
Nr =
3 . 8 2 Sf
d
donde:
N r:
Sf :
d:
Velocidad de la fresa en revoluciones por minuto
Velocidad de la fresa en pies por minuto
Diámetro de la herramienta de corte en pulgadas
Avance del trabajo
Fm = f n t Nr
donde:
Fm :
Avance del trabajo a través de la fresa en pulgadas por minuto
f:
nt:
N r:
Avance de la fresa en pulgadas por diente
Número de dientes en la fresa
Velocidad de la fresa en revoluciones por minuto
49
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Número de dientes de la sierra circular adecuado para una aplicación específica
nt =
Fm
Ft Nr
donde:
nt:
Fm:
Ft:
N r:
Número de dientes en la cortadora
Avance del trabajo a través de la sierra en pulgadas por minuto
Grueso de la viruta
Velocidad de la sierra en revoluciones por minuto
Tiempo de corte
T=
L
Fm
donde:
T:
L:
Fm:
Tiempo de corte en minutos
Longitud total que debe recorrer la broca
Avance en pulgadas por minuto
50
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Gestión industrial
Esfuerzo unitario axial
σ=
P
A
E=
σ
ε
ε=
δ
li
donde:
σ:
P:
A:
Esfuerzo axial
Fuerza
Área
Módulo de elasticidad
donde:
E:
σ:
ε:
Módulo de elasticidad
Esfuerzo axial
Deformación unitaria
Deformación unitaria
donde:
ε:
δ:
li :
Deformación unitaria
Deformación total
Longitud
51
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Deformación total
δ = lf − li
donde:
δ:
lf :
Deformación total
Longitud final
li :
Longitud inicial
Desviación estándar
 ( xi − x )
s=
n −1
donde:
s:
n:
2
Desviación estándar
Número de datos
Habilidad del proceso
Cp =
LSE−LIE
6s
LSE: Límite superior de especificación
LIE: Limite inferior de especificación
s:
Desviación estándar
Capacidad del proceso
(L S E − L I E )
Cpk =
Cpk =
2
3s
; para tolerancias simétricas
Desviación menor
; para tolerancias asimétricas
3s
52
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla de gráficos por variable
Gráficos por variables
Con valores específicos
µ y σ conocidos
Tipo
X yR
Subgrupos
reducidos
X yS
Subgrupos
reducidos
X yS
Subgrupos
grandes
LCC
Para
medias: µ
Para
rangos:
D2 σ
Para
medias: µ
Para desv.
std:
c3 σ
Para
medias: µ
LSC
LIC
LCC
LSC
LIC
µ +A σ
µ - Aσ
x
x + A2 R
x − A2 R
D2 σ
D1 σ
R
µ +A σ
µ -Aσ
x
x + A3 S
x − A3 S
B6 σ
B5 σ
S
B4 S
B3 S
μ+3
Para desv.
std:
σ
Sin valores específicos
µ y σ desconocidos
σ+3
σ
n
σ
2n
μ−3
σ−3
LSC: Límite superior de control
LIC: Limite inferior de control
LCC: Limite central de control
53
σ
x
D4
x+3
n
σ
2n
S+3
S
R
S
D3
x −3
R
S
n
n
S
2n
S−3
S
2n
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla de gráficos por atributos
Gráficos por atributos
Tipo
LC
C
Proporción defectuosa
1. Con una especificación
dada
P´
2. Sin especificación
P
LSC
LIC
P '+ 3
p´ (1 − p´ )
n
P '− 3
p´ (1 − p´ )
n
P+3
p(1 − p)
n
P−3
p(1 − p)
n
Número de elementos defectuosos
3. Con una especificación
n P´
n P'+ 3 n p´ (1 − p´ )
dada
4. Sin especificación
n
n P + 3 np(1 − p)
n P'− 3 n p´ (1 − p´ )
Número de defectos
5. Con una especificación
dada
6. Sin especificación
P
n P − 3 np(1 − p)
C´
C'+ 3 C´
C '− 3 C´
C
C+3 C
C−3 C
C'  3 
−
 C'
n  n
C  3 
−
 C
n  n
Número de defectos por unidad
7. Con una especificación
C'
dada
8. Sin especificación
C
n
C'  3 
+
 C'
n  n
C  3 
+
 C
n  n
Gráfico de deméritos
D
D + 3 W12C1 + W22C2 + . . .W D − 3 W12C1 + W22C2 + . . .W
n
54
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Anova para el caso de un factor único
Hipótesis:
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: No todas las medias son iguales
El modelo matemático considerado:
Xij = μ + Ri + εj(i)
donde:
Xij:
µ:
R i:
εj(i):
Variable de respuesta
Media general de los datos
Efecto del valor R. Desviación de la línea de orden i respecto de la media general
ocasionando un posible efecto asociado a los distintos niveles del factor
Error
Tabla para el cálculo de las sumas de cuadrados (el uso de T designa un total) para
un factor en tres niveles con tres réplicas
Nivel
1
2
3
1
a
d
g
Réplicas
2
3
b
c
e
f
h
i
T i.
T 1.
T 2.
T 3.
T..
T 1. = a + b + c
T.. = a+b+…..+h+i
Varianza
S2 =
x
2
( x)
−
n
n −1
La suma total de cuadrados (abreviadamente SST) es:
S C T =  Xi j
2
donde n es el total de datos
55
(  X i j)
−
n
2
2
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Empleando la notación T, se tiene:
S C T =  Xi j −
2
( T. .)2
n
Suma de cuadrados para las líneas SSR (posible efecto del factor)
( T.i ) − ( T. .)2
2
SCR = 
c:
R:
c
n
(
)
Número de valores en las líneas
Número de líneas
Suma de cuadrados del error
S C E =  Xi j − xi
2
De otro modo, con la notación T
S C E =  Xi j 2 −
 Ti2
c
= SST −SSR
Ѵt = n - 1
grados de libertad del experimento
Ѵ=r-1
grados de libertad para filas
Ѵe = r (c - 1) grados de libertad para el error
MSF = Media de los cuadrados para el factor =
SCR
r −1
MSe = Media de los cuadrados para el error =
SCE
r ( c − 1)
56
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Valor F del experimento =
Fuente
Factor
Error
Total
MSF
MSe
Suma de
cuadrados
SCR
SCE
SCT
Ѵ
r-1
r(c-1)
rc - 1
Media de los
cuadrados
MSF
MSe
F
F=
M SF
M Se
Fc
de
tabla
V2 grados de libertad
para el denominador
Para efecto de tomar una decisión se agregan algunos valores de Fc (F crítica) tomada de
tablas para un máximo de 10 grados de libertad del factor (numerador) y 10 grados de
libertad para el error con un nivel de α = 0.05.
1
161.40
18.51
10.13
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
2
199.5
19.00
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.10
V1 Grados de libertad para el numerador
3
4
5
6
7
8
9
10
215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9
19.16 19.25 19.3
19.33 19.35 19.37 19.38 19.4
9.28
9.12 9.01
8.94
8.89 8.85
8.81
8.79
6.59
6.39 6.26
6.16
6.09 6.04
6.00
5.96
5.41
5.19 5.05
4.95
4.88 4.82
4.77
4.74
4.76
4.53 4.39
4.28
4.21 4.15
4.10
4.06
4.35
4.12 3.97
3.87
3.79 3.73
3.68
3.64
4.07
3.84 3.69
3.58
3.50 3.44
3.39
3.35
3.86
3.63 3.48
3.37
3.29 3.23
3.18
3.14
3.71
3.48 3.33
3.22
3.14 3.07
3.02
2.98
57
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Fórmulas básicas
Solución de la ecuación cuadrática
x=
−b ± b 2 − 4a c
2a
Logaritmos
log ab = log a + log b
log a/b = log a – log b
log an = n log a
log 1= 0
loga a = 1
Teorema del binomio (de Newton)
n
(1 + x )
n x n ( n − 1) x
= 1+
+
+...
1!
2!
2
Expansión de Taylor
ex = 1 +
x x 2 x3
+
+
+...,
1! 2! 3!
Área del círculo
A = π r2
58
−∞<x<∞
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Teorema de Pitágoras
a2 + b2 = c 2
Teorema binomial
 n  k n−k
x a
k 
( x + a )n = k =0 
n
Ley de senos
a
b
c
=
=
senA senB senC
Ley de cosenos
a2 = b2 + c2 – 2 bc sen a
Desviación estándar de distribución de medias
σ
σx =
n
Valor promedio (media)
 i=1 x i
n
x=
n
59
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Media de medias
 j=1 x j
n
x=
n
Intervalo o rango de valores
R = Vmax - Vmin
Media de rangos
 j=1R j
m
R=
m
60
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tabla de distribución de probabilidad normal estándar
z
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
0
0.5
0.5398
0.5793
0.6179
0.6554
0.6915
0.7257
0.758
0.7881
0.8159
0.8413
0.8643
0.8849
0.9032
0.9192
0.9332
0.9452
0.9554
0.9641
0.9713
0.9772
0.9821
0.9861
0.9893
0.9918
0.9938
0.9953
0.9965
0.9974
0.9981
0.9987
0.999
0.9993
0.9995
0.9997
0.9998
0.9998
0.9999
0.9999
1
0.01
0.504
0.5438
0.5832
0.6217
0.6591
0.695
0.7291
0.7611
0.791
0.8186
0.8438
0.8665
0.8869
0.9049
0.9207
0.9345
0.9463
0.9564
0.9649
0.9719
0.9778
0.9826
0.9864
0.9896
0.992
0.994
0.9955
0.9966
0.9975
0.9982
0.9987
0.9991
0.9993
0.9995
0.9997
0.9998
0.9998
0.9999
0.9999
1
0.02
0.508
0.5478
0.5871
0.6255
0.6628
0.6985
0.7324
0.7642
0.7939
0.8212
0.8461
0.8686
0.8888
0.9066
0.9222
0.9357
0.9474
0.9573
0.9656
0.9726
0.9783
0.983
0.9868
0.9898
0.9922
0.9941
0.9956
0.9967
0.9976
0.9982
0.9987
0.9991
0.9994
0.9995
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.03
0.512
0.5517
0.591
0.6293
0.6664
0.7019
0.7357
0.7673
0.7967
0.8238
0.8485
0.8708
0.8907
0.9082
0.9236
0.937
0.9484
0.9582
0.9664
0.9732
0.9788
0.9834
0.9871
0.9901
0.9925
0.9943
0.9957
0.9968
0.9977
0.9983
0.9988
0.9991
0.9994
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.04
0.516
0.5557
0.5948
0.6331
0.67
0.7054
0.7389
0.7704
0.7995
0.8264
0.8508
0.8729
0.8925
0.9099
0.9251
0.9382
0.9495
0.9591
0.9671
0.9738
0.9793
0.9838
0.9875
0.9904
0.9927
0.9945
0.9959
0.9969
0.9977
0.9984
0.9988
0.9992
0.9994
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
61
0.05
0.5199
0.5596
0.5987
0.6368
0.6736
0.7088
0.7422
0.7734
0.8023
0.8289
0.8531
0.8749
0.8944
0.9115
0.9265
0.9394
0.9505
0.9599
0.9678
0.9744
0.9798
0.9842
0.9878
0.9906
0.9929
0.9946
0.996
0.997
0.9978
0.9984
0.9989
0.9992
0.9994
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.06
0.5239
0.5636
0.6026
0.6406
0.6772
0.7123
0.7454
0.7764
0.8051
0.8315
0.8554
0.877
0.8962
0.9131
0.9279
0.9406
0.9515
0.9608
0.9686
0.975
0.9803
0.9846
0.9881
0.9909
0.9931
0.9948
0.9961
0.9971
0.9979
0.9985
0.9989
0.9992
0.9994
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.07
0.5279
0.5675
0.6064
0.6443
0.6808
0.7157
0.7486
0.7794
0.8078
0.834
0.8577
0.879
0.898
0.9147
0.9292
0.9418
0.9525
0.9616
0.9693
0.9756
0.9808
0.985
0.9884
0.9911
0.9932
0.9949
0.9962
0.9972
0.9979
0.9985
0.9989
0.9992
0.9995
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.08
0.5319
0.5714
0.6103
0.648
0.6844
0.719
0.7517
0.7823
0.8106
0.8365
0.8599
0.881
0.8997
0.9162
0.9306
0.9429
0.9535
0.9625
0.9699
0.9761
0.9812
0.9854
0.9887
0.9913
0.9934
0.9951
0.9963
0.9973
0.998
0.9986
0.999
0.9993
0.9995
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
0.09
0.5359
0.5753
0.6141
0.6517
0.6879
0.7224
0.7549
0.7852
0.8133
0.8389
0.8621
0.883
0.9015
0.9177
0.9319
0.9441
0.9545
0.9633
0.9706
0.9767
0.9817
0.9857
0.989
0.9916
0.9936
0.9952
0.9964
0.9974
0.9981
0.9986
0.999
0.9993
0.9995
0.9997
0.9998
0.9998
0.9999
0.9999
0.9999
1
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tablas de factores para interés compuesto discreto
Interés discreto i = 1%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
180
1.0100
1.0201
1.0303
1.0406
1.0510
1.0615
1.0721
1.0828
1.0937
1.1046
1.1157
1.1268
1.1381
1.1495
1.1609
1.1726
1.1843
1.1961
1.2081
1.2202
1.2824
1.3478
1.4165
1.4888
1.5647
1.6445
1.7284
1.8166
2.9092
2.0066
2.1089
2.2165
2.3295
2.4483
2.5732
2.7045
3.2999
5.9944
0.9901
0.9803
0.9706
0.9610
0.9515
0.9421
0.9327
0.9235
0.9144
0.9053
0.8963
0.8875
0.8787
0.8700
0.8614
0.8528
0.8444
0.8360
0.8278
0.8196
0.7798
0.7420
0.7059
0.6717
0.6391
0.6081
0.5786
0.5505
0.5238
0.4984
0.4742
0.4512
0.4293
0.4084
0.3886
0.3698
0.3030
0.1668
0.9999
2.0098
3.0297
4.0599
5.1003
6.1512
7.2125
8.2846
9.3673
10.4608
11.5652
12.6807
13.8074
14.9453
16.0946
17.2554
18.4278
19.6119
20.8078
22.0158
28.2390
34.7795
41.6537
48.8786
56.4717
64.4524
72.8398
81.6551
90.9203
100.6578
110.8918
121.6480
132.9528
144.8341
157.3213
170.4457
229.9861
499.4370
1.0001
0.4976
0.3301
0.2463
0.1961
0.1626
0.1386
0.1207
0.1068
0.0956
0.0865
0.0789
0.0724
0.0669
0.0621
0.0580
0.0543
0.0510
0.0481
0.0454
0.0354
0.0288
0.0240
0.0205
0.0177
0.0155
0.0137
0.0122
0.0110
0.0099
0.0090
0.0082
0.0075
0.0069
0.0064
0.0059
0.0043
0.0020
0.9900
1.9702
2.9406
3.9015
4.8528
5.7948
6.7273
7.6507
8.5650
9.4701
10.3663
11.2537
12.1322
13.0021
13.8633
14.7161
15.5604
16.3963
17.2239
18.0434
22.0206
25.8048
29.4053
32.8312
36.0907
39.1921
42.1430
44.9506
47.6221
50.1639
52.5823
54.8834
57.0729
59.1560
61.1381
63.0240
69.6957
83.3177
1.0101
0.5076
0.3401
0.2563
0.2061
0.1726
0.1486
0.1307
0.1168
0.1056
0.0965
0.0889
0.0824
0.0769
0.0721
0.0680
0.0643
0.0610
0.0581
0.0554
0.0454
0.0388
0.0340
0.0305
0.0277
0.0255
0.0237
0.0222
0.0210
0.0199
0.0190
0.0182
0.0175
0.0169
0.0164
0.0159
0.0143
0.0120
62
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 1.5%
N
F/P,i %,n
P/F,i %, n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
180
1.0150
1.0302
1.0457
1.0614
1.0773
1.0934
1.1098
1.1265
1.1434
1.1605
1.1779
1.1956
1.2135
1.2317
1.2502
1.2690
1.2880
1.3073
1.3269
1.3468
1.4509
1.5630
1.6838
1.8139
1.9541
2.1051
2.2678
2.4430
2.6318
2.8352
3.0543
3.2903
3.5446
3.8185
4.1136
4.4315
5.9684
14.5809
0.9852
0.9707
0.9563
0.9422
0.9283
0.9145
0.9010
0.8877
0.8746
0.8617
0.8489
0.8364
0.8240
0.8119
0.7999
0.7880
0.7764
0.7949
0.7536
0.7425
0.6892
0.6398
0.5939
0.5513
0.5117
0.4750
0.4410
0.4093
0.3800
0.3527
0.3274
0.3039
0.2821
0.2619
0.2431
0.2257
0.1675
0.0686
1.0000
2.0149
3.0450
4.0906
5.1519
6.2290
7.3224
8.4321
9.5585
10.7018
11.8622
13.0400
14.2356
15.4489
16.6805
17.9306
19.1995
20.4873
21.7946
23.1213
30.0599
37.5346
45.5870
54.2615
63.6066
73.6736
84.5188
96.2017
108.7877
122.3463
136.9527
152.6876
169.6389
187.8997
207.5717
228.7640
331.2249
905.3928
1.0000
0.4963
0.3284
0.2445
0.1941
0.1605
0.1366
0.1186
0.1046
0.0934
0.0843
0.0767
0.0702
0.0647
0.0600
0.0558
0.0521
0.0488
0.0459
0.0433
0.0333
0.0266
0.0219
0.0184
0.0157
0.0136
0.0118
0.0104
0.0092
0.0082
0.0073
0.0065
0.0059
0.0053
0.0048
0.0044
0.0030
0.0011
0.9852
1.9558
2.9120
3.8541
4.7823
5.6967
6.5977
7.4853
8.3599
9.2215
10.0703
10.9066
11.7307
12.5424
13.3422
14.1302
14.9065
15.6714
16.4250
17.1673
20.7181
24.0142
27.0738
29.9139
32.5504
34.9976
37.2694
39.3781
41.3356
43.1527
44.8394
46.4052
47.8586
49.2078
50.4602
51.6227
55.4967
62.0945
1.0150
0.5113
0.3434
0.2595
0.2091
0.1755
0.1516
0.1336
0.1196
0.1084
0.0993
0.0917
0.0852
0.0797
0.0750
0.0708
0.0671
0.0638
0.0609
0.0583
0.0483
0.0416
0.0369
0.0334
0.0307
0.0286
0.0268
0.0254
0.0242
0.0232
0.0223
0.215
0.0209
0.0203
0.0198
0.0194
0.0180
0.0161
63
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 2%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
180
1.0200
1.0404
1.0612
1.0824
1.1041
1.1262
1.1487
1.1717
1.1951
1.2190
1.2434
1.2682
1.2936
1.3195
1.3459
1.3728
1.4002
1.4282
1.4568
1.4859
1.6406
1.8113
1.9998
2.2080
2.4378
2.6915
2.9716
3.2809
3.6223
3.9993
4.4156
4.8751
5.3825
5.9427
6.5612
7.2440
10.7641
35.3155
0.9804
0.9612
0.9423
0.9238
0.9057
0.8880
0.8706
0.8535
0.8368
0.8204
0.8043
0.7885
0.7730
0.7579
0.7430
0.7285
0.7142
0.7002
0.6864
0.6730
0.6095
0.5521
0.5000
0.4529
0.4102
0.3715
0.3365
0.3048
0.2761
0.2500
0.2265
0.2051
0.1858
0.1683
0.1524
0.1380
0.0929
0.0283
1.0000
2.0199
3.0603
4.1214
5.2038
6.3078
7.4340
8.5826
9.7542
10.9492
12.1682
13.4115
14.6796
15.9731
17.2926
18.6384
20.0111
21.4112
22.8394
24.2961
32.0286
40.5658
49.9915
60.3983
71.8881
84.5737
98.5797
114.0433
131.1163
149.9661
170.7779
193.7556
219.1246
247.1342
278.0586
312.2019
488.2039
1715.7737
1.0000
0.4951
0.3268
0.2426
0.1922
0.1585
0.1345
0.1165
0.1025
0.0913
0.0822
0.0746
0.0681
0.0626
0.0578
0.0537
0.0500
0.0467
0.0438
0.0412
0.0312
0.0247
0.0200
0.0166
0.0139
0.0118
0.0101
0.0088
0.0076
0.0067
0.0059
0.0052
0.0036
0.0040
0.0036
0.0032
0.0020
0.0006
0.9804
1.9415
2.8838
3.8076
4.7133
5.6012
6.4718
7.3252
8.1619
8.9823
9.7865
10.5750
11.3480
12.1058
12.8488
13.5772
14.2914
14.9915
15.6779
16.3509
19.5228
22.3958
24.9979
27.3547
29.4894
31.4228
33.1740
34.7601
36.1967
37.4979
38.6764
39.7438
40.7106
41.5863
42.3794
43.0978
45.3549
48.5842
1.0200
0.5151
0.3468
0.2626
0.2122
0.1785
0.1545
0.1365
0.1225
0.1113
0.1022
0.0946
0.0881
0.0826
0.0778
0.0737
0.0700
0.0667
0.0638
0.0612
0.0512
0.0447
0.0400
0.0366
0.0339
0.0318
0.0301
0.0288
0.0276
0.0267
0.0259
0.0252
0.0246
0.0240
0.0236
0.0232
0.0220
0.0206
64
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 3%
N
F/P,i %, n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
180
1.0300
1.0609
1.0927
1.1255
1.1593
1.1940
1.2299
1.2668
1.3048
1.3439
1.3842
1.4257
1.4685
1.5126
1.5579
1.6047
1.6528
1.7024
1.7535
1.8061
2.0937
2.4272
2.8138
3.2619
3.7815
4.3837
5.0819
5.8913
6.8296
7.9174
9.1783
10.6402
12.3348
14.2994
16.5768
19.2170
34.7075
204.4722
0.9709
0.9426
0.9151
0.8885
0.8626
0.8375
0.8131
0.7894
0.7664
0.7441
0.7224
0.7014
0.6810
0.6611
0.6419
0.6232
0.6050
0.5874
0.5703
0.5537
0.4776
0.4120
0.3554
0.3066
0.2644
0.2281
0.1968
0.1697
0.1464
0.1263
0.1090
0.0940
0.0811
0.0699
0.0603
0.0520
0.0288
0.0049
1.0000
2.0300
3.0908
4.1835
5.3090
6.4682
7.6622
8.8921
10.1588
11.4635
12.8074
14.1916
15.6173
17.0857
18.5983
20.1562
21.7608
23.4136
25.1159
26.8694
36.4578
47.5734
60.4593
75.3976
92.7152
112.7907
136.0637
163.0435
194.3204
230.5786
272.6113
321.3389
377.8276
443.3127
519.2275
607.2332
1123.5820
6782.4062
1.0000
0.4926
0.3235
0.2390
0.1884
0.1546
0.1305
0.1125
0.0984
0.0872
0.0781
0.0705
0.0640
0.0585
0.0538
0.0496
0.0460
0.0427
0.0938
0.0372
0.0274
0.0210
0.0165
0.0133
0.0108
0.0089
0.0073
0.0061
0.0051
0.0043
0.0037
0.0031
0.0026
0.0023
0.0019
0.0016
0.0009
0.0001
0.9709
1.9134
2.8286
3.7179
3.5796
5.4171
6.2301
7.0195
7.7859
8.5300
9.2524
9.9538
10.6347
11.2958
11.9377
12.5608
13.1658
13.7532
14.3235
14.8772
17.4128
19.6001
21.4869
23.1144
24.5184
25.7294
26.7741
27.6753
28.4526
29.1232
29.7016
30.2005
30.6310
31.0022
31.3225
31.5988
32.3729
33.1703
1.0300
0.5226
0.3535
0.2690
0.2184
0.1846
0.1605
0.1425
0.1284
0.1172
0.1081
0.1005
0.0940
0.0885
0.0838
0.0796
0.0780
0.0727
0.0698
0.0672
0.0574
0.0510
0.0465
0.0433
0.0408
0.0389
0.0373
0.0361
0.0351
0.0343
0.0337
0.0331
0.0326
0.0323
0.0319
0.0316
0.0309
0.0301
65
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 4%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
1.0400
1.0816
1.1249
1.1699
1.2167
1.2653
1.3159
1.3686
1.4233
1.4802
1.5394
1.6010
1.6651
1.7317
1.8009
1.8730
1.9479
2.0258
2.1068
2.1911
2.6658
3.2433
3.9460
4.8009
5.8410
7.1065
8.6461
10.5192
12.7982
15.5710
18.9444
23.0487
28.0421
34.1174
41.5090
50.5018
110.6544
0.9615
0.9246
0.8890
0.8548
0.8219
0.7903
0.7599
0.7307
0.7026
0.6756
0.6496
0.6246
0.6006
0.5775
0.5553
0.5339
0.5134
0.4936
0.4746
0.4564
0.3751
0.3083
0.2534
0.2083
0.1712
0.1407
0.1157
0.0951
0.0781
0.0642
0.0528
0.0434
0.0357
0.0293
0.0241
0.0198
0.0090
1.0000
2.0400
0.1216
4.2464
5.4163
6.6329
7.8982
9.2141
10.5826
12.0059
13.4861
15.0255
16.6265
18.2916
20.0232
21.8241
23.6970
25.6449
27.6706
29.7774
41.6449
56.0835
73.6502
95.0226
121.0254
152.6617
191.1519
237.9810
294.9556
364.2737
448.6099
551.2163
676.0535
827.9360
1012.7239
1237.5461
2741.3604
1.0000
0.4902
0.3204
0.2355
0.1846
0.1508
0.1266
0.1085
0.0945
0.0833
0.0742
0.0666
0.0601
0.0547
0.0499
0.0458
0.0422
0.0390
0.0361
0.0336
0.0240
0.0178
0.0136
0.0105
0.0083
0.0066
0.0052
0.0042
0.0034
0.0027
0.0022
0.0018
0.0015
0.0012
0.0010
0.0008
0.0004
0.9615
1.8861
2.7751
3.6298
4.4518
5.2421
6.0020
6.7327
7.4352
8.1108
8.7604
9.3850
9.9855
10.5630
11.1183
11.6522
12.1655
12.6592
13.3388
13.5902
15.6219
17.2919
18.6645
19.7926
20.7199
21.4821
22.1085
22.6234
23.0466
23.3944
23.6803
23.9153
24.1085
24.2672
24.3977
24.5050
24.7741
1.0400
0.5302
0.3604
0.2755
0.2246
0.1908
0.1666
9.1485
0.1345
0.1233
0.1142
0.1066
0.1001
0.0947
0.0899
0.0858
0.0822
0.0790
0.0761
0.0736
0.0640
0.0578
0.0530
0.0505
0.0483
0.0466
0.0452
0.0442
0.0434
0.0427
0.0422
0.0418
0.0415
0.0412
0.0410
0.0408
0.0404
66
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 5%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
120
1.0500
1.1025
1.1576
1.2155
1.2763
1.3401
1.4071
1.4774
1.5513
1.6289
1.7103
1.7958
1.8356
1.9799
2.0789
2.1828
2.2920
2.4066
2.5269
2.6532
3.3863
4.3218
5.5158
7.0397
8.9846
11.4668
14.6348
18.6780
23.8383
30.4243
38.8297
49.5574
63.2489
80.7230
103.0248
131.4880
348.8696
0.9524
0.9070
0.8638
0.8227
0.7835
0.7462
0.7107
0.6768
0.6446
0.6139
0.5847
0.5568
0.5303
0.5051
0.4810
0.4581
0.4363
0.4155
0.3957
0.3769
0.2953
0.2314
0.1813
0.1421
0.1113
0.0872
0.0683
0.0535
0.0419
0.0329
0.0258
0.0202
0.0158
0.0124
0.0097
0.0076
0.0029
1.0000
2.0500
3.1524
4.3100
5.5255
6.8018
8.1418
9.5489
11.0263
12.5776
14.2064
15.9167
17.7125
19.5981
21.5779
23.6568
25.8396
28.1315
30.5380
33.0649
47.7254
66.4362
90.3164
120.7941
159.6920
209.3365
272.6960
353.5608
456.7666
588.4854
756.5945
971.1487
1244.9785
1594.4607
2040.4956
2609.7607
6957.3906
1.0000
0.4878
0.3172
0.2320
0.1810
0.1470
0.1228
0.1047
0.0907
0.0795
0.0704
0.0628
0.0565
0.0510
0.0463
0.0423
0.0387
0.0355
0.0327
0.0302
0.0210
0.0151
0.0111
0.0083
0.0063
0.0048
0.0037
0.0028
0.0022
0.0017
0.0013
0.0010
0.0008
0.0006
0.0005
0.0004
0.0001
0.9524
1.8594
2.7232
3.5459
4.3294
5.0756
5.7863
6.4631
7.1077
7.7216
8.3063
8.8631
9.3934
9.8985
10.3795
10.8376
11.2739
11.6894
12.0852
12.4621
14.0938
15.3723
16.3741
17.1590
17.7740
18.2558
18.6334
18.9292
19.1610
19.3426
19.4849
15.5964
19.6838
19.7522
19.8059
19.8479
19.9427
1.0500
0.5378
0.3672
0.2820
0.2310
0.1970
0.1728
0.1547
0.1407
0.1295
0.1204
0.1128
0.1065
0.1010
0.0963
0.0923
0.0887
0.0855
0.0827
0.0802
0.0710
0.0651
0.0611
0.0583
0.0563
0.0548
0.0537
0.0528
0.0522
0.0517
0.0513
0.0510
0.0508
0.0506
0.0505
0.0504
0.0501
67
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 8%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
1.0800
1.1664
1.2597
1.3605
1.4693
1.5869
1.7138
1.8509
1.9990
2.1589
2.3316
2.5182
2.7196
2.9372
3.1721
3.4259
3.7000
3.9960
4.3157
4.6609
6.8484
10.0625
14.7850
21.7240
31.9196
46.9002
68.9116
0.9259
0.8573
0.7938
0.7350
0.6806
0.6302
0.5835
0.5403
0.5003
0.4632
0.4289
0.3971
0.3677
0.3405
0.3152
0.2919
0.2703
0.2503
0.2317
0.2146
0.1460
0.0994
0.0676
0.0460
0.0313
0.0213
0.0145
1.0000
2.0800
3.2464
4.5061
5.8666
7.3359
8.9227
10.6365
12.4874
14.4864
16.6453
18.9769
21.4950
24.2146
27.1518
30.3239
33.7498
37.4497
41.4457
45.1613
73.1047
113.2810
172.3130
259.0498
386.4949
573.7527
848.8950
1.0000
0.4808
0.3080
0.2219
0.1705
0.1363
0.1121
0.0940
0.0801
0.0690
0.0601
0.0527
0.0465
0.0413
0.0368
0.0330
0.0296
0.0267
0.0241
0.0219
0.0137
0.0088
0.0058
0.0039
0.0026
0.0017
0.0012
0.9259
1.7833
2.5771
3.3121
3.9927
4.6229
5.2063
5.7466
6.2469
6.7101
7.1389
7.5360
7.9037
8.2442
8.5594
8.8513
9.1216
9.3719
9.6036
9.8181
10.6748
11.2578
11.6546
11.9246
12.1084
12.2335
12.3186
1.0800
0.5608
0.3880
0.3019
0.2505
0.2163
0.1921
0.1740
0.1601
0.1490
0.1401
0.1327
0.1265
0.1213
0.1168
0.1130
0.1096
0.1067
0.1041
0.1019
0.0937
0.0888
0.0858
0.0839
0.0826
0.0817
0.0812
68
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 10%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
1.1000
1.2100
1.3310
1.4641
1.6105
1.7716
1.9487
2.1436
2.3579
2.5937
2.8531
3.1384
3.4522
3.7975
4.1772
4.5949
5.0544
5.5598
6.1158
6.7274
10.8345
17.4489
28.1015
45.2576
72.8876
117.3857
189.0499
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
0.5132
0.4665
0.4241
0.3855
0.3505
0.3186
0.2897
0.2633
0.2394
0.2176
0.1978
0.1799
0.1635
0.1486
0.0923
0.0573
0.0356
0.0221
0.0137
0.0085
0.0053
1.0000
2.1000
3.3100
4.6410
6.1050
7.7155
9.4871
11.4357
13.5796
15.9372
18.5309
21.3840
24.5223
27.9745
31.7719
35.9491
40.5440
45.5983
51.1581
27.2738
98.3447
164.4893
271.0154
442.5764
718.8760
1163.8567
1880.4990
1.0000
0.4762
0.3021
0.2155
0.1638
0.1296
0.1054
0.0874
0.0736
0.0627
0.0540
0.0468
0.0408
0.0357
0.0315
0.0278
0.0247
0.0219
0.0195
0.0175
0.0102
0.0061
0.0037
0.0023
0.0014
0.0009
0.0005
0.9091
1.7355
2.4888
3.1698
3.7908
4.3552
4.8684
5.3349
5.7590
6.1445
6.4950
6.8137
7.1033
7.3687
7.6060
7.8237
8.0215
8.2014
8.3649
5.5135
9.0770
9.4269
9.8442
9.6442
9.8628
9.9148
9.9471
1.1000
0.5762
0.4021
0.3155
0.2638
0.2296
0.2054
0.1874
0.1736
0.1627
0.1540
0.1468
0.1408
0.1357
0.1315
0.1278
0.1247
0.1219
0.1195
0.1175
0.1102
0.1061
0.1037
0.1023
0.1014
0.1009
0.1005
69
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 12%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
1.1200
1.2544
1.4049
1.5735
1.7823
1.9738
2.2107
2.4760
2.7731
3.1058
3.4785
3.8960
4.3635
4.8871
5.4735
6.1304
6.8660
7.6899
8.6127
9.6462
16.9999
29.9595
52.7988
93.0494
163.9846
288.9961
509.3086
0.8929
0.7972
0.7118
0.6355
0.5674
0.5066
0.4524
0.4039
0.3606
0.3220
0.2875
0.2567
0.2292
0.2046
0.1827
0.1631
0.1456
0.1300
0.1161
0.1037
0.0588
0.0334
0.0189
0.0107
0.0061
0.0035
0.0020
1.0000
2.1200
3.3744
4.7793
6.3528
8.1152
10.0890
12.2996
14.7756
17.5486
20.6544
24.1330
28.0289
32.3924
37.2794
42.7530
48.8833
55.7493
63.4391
72.0518
133.3324
241.3297
431.6570
767.0786
1358.2053
2399.9685
4235.9062
1.0000
0.4717
0.2964
0.2092
0.1574
0.1232
0.0991
0.0813
0.0677
0.0570
0.0484
0.0414
0.0357
0.0309
0.0268
0.0234
0.0205
0.0179
0.0158
0.0139
0.0075
0.0041
0.0023
0.0013
0.0007
0.0004
0.0002
0.8929
1.6900
2.4018
3.0373
3.6048
4.1114
4.5637
4.9676
5.3282
5.6502
5.9377
6.1944
6.4235
6.6282
6.8109
6.9740
7.1196
7.2497
7.3658
7.4694
7.8431
8.0552
8.1755
8.2438
8.2825
8.3045
8.3170
1.1200
0.5917
0.4163
0.3292
0.2774
0.2432
0.2191
0.2013
0.1877
0.1770
0.1684
0.1614
0.1557
0.1509
0.1468
0.1434
0.1405
0.1379
0.1358
0.1339
0.1275
0.1241
0.1223
0.1213
0.1207
0.1204
0.1202
70
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 15%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
1.1500
1.3225
1.5209
1.7490
2.0114
2.3131
2.6600
3.0590
3.5179
4.0455
4.6524
5.3502
6.1527
7.0756
8.1370
9.3575
10.7611
12.3753
14.2316
16.3663
32.9184
66.2104
133.1722
267.8560
538.7522
1083.6191
0.8996
0.7561
0.6575
0.5718
0.4972
0.4323
0.3759
0.3269
0.2843
0.2472
0.2149
0.1869
0.1625
0.1413
0.1229
0.1069
0.0929
0.0808
0.0703
0.0611
0.0304
0.0151
0.0075
0.0037
0.0019
0.0009
1.0000
2.1500
3.4725
4.9933
6.7423
8.7587
11.0667
13.7267
16.7857
20.3035
24.3490
29.0014
34.3515
40.5042
47.5798
55.7168
65.0743
75.8353
88.2106
102.4420
212.7891
434.7358
881.1482
1779.0398
3585.0151
7217.4609
1.0000
0.4651
0.2880
0.2003
0.1483
0.1142
0.0904
0.0729
0.0596
0.0493
0.0411
0.0345
0.0291
0.0247
0.0210
0.0179
0.0154
0.0132
0.0113
0.0098
0.0047
0.0023
0.0011
0.0006
0.0003
0.0001
0.8696
1.6257
2.2832
2.8550
3.3521
3.7845
4.1604
4.4873
4.7716
5.0188
5.2337
5.4206
5.5831
5.7245
5.8474
5.9542
6.0472
6.1280
6.1982
6.2593
6.4641
6.5860
6.6166
6.6418
6.6543
6.6605
1.1500
0.6151
0.4380
0.3503
0.2983
0.2642
0.2404
0.2229
0.2096
0.1993
0.1911
0.1845
0.1791
0.1747
0.1710
0.1679
0.1654
0.1632
0.1613
0.1598
0.1547
0.1523
0.1511
0.1506
0.1503
0.1501
71
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 18%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
1.1800
1.3924
1.6430
1.9388
2.2877
2.6995
3.1855
3.7588
4.4354
5.2338
6.1759
7.2375
8.5993
10.1471
11.9736
14.1288
16.6720
19.6729
23.2141
27.3926
62.6673
143.3670
327.9875
750.3530
1716.6187
0.8475
0.7182
0.6086
0.5158
0.4371
0.3704
0.3139
0.2660
0.2255
0.1911
0.1619
0.1372
0.1163
0.0986
0.0835
0.0708
0.0600
0.0508
0.0431
0.0365
0.0160
0.0070
0.0030
0.0013
0.0006
1.0000
2.1800
3.5724
5.2154
7.1542
9.4419
12.1414
15.3269
19.0857
23.5211
28.7548
34.9307
42.2181
50.8174
60.9644
72.9380
87.0668
103.7386
123.4115
146.6254
342.5962
790.9277
1816.5979
4163.0703
9531.2148
1.0000
0.4587
0.2799
0.1917
0.1398
0.1059
0.0824
0.0652
0.0524
0.0425
0.0348
0.0286
0.0237
0.0197
0.0164
0.0137
0.0115
0.0096
0.0081
0.0068
0.0029
0.0013
0.0006
0.0002
0.0001
0.8475
1.5656
2.1743
2.6901
3.1272
3.4976
3.8115
4.0776
4.3030
4.4941
4.6560
4.7932
4.9095
5.0081
5.0916
5.1624
5.2223
5.2732
5.3162
5.3527
5.4669
5.5168
5.5386
5.5482
5.5523
1.1800
0.6387
0.4599
0.3717
0.3198
0.2859
0.2624
0.2452
0.2324
0.2225
0.2148
0.2086
0.2037
0.1997
0.1964
0.1937
0.1915
0.1896
0.1881
0.1868
0.1829
0.1813
0.1806
0.1802
0.1801
Interés discreto i = 19%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
1.1900
1.1461
1.8852
2.0053
2.3863
2.8398
3.3793
4.0214
4.7854
5.6947
6.7766
8.0842
9.5964
11.4197
13.5894
16.1714
19.2439
22.9003
27.2513
32.4290
77.3869
184.6721
440.6912
1051.6423
0.8403
0.7062
0.5934
0.4987
0.4191
0.3521
0.2959
0.2487
0.2090
0.1756
0.1476
0.1240
0.1042
0.0876
0.0736
0.0618
0.0520
0.0437
0.0367
0.0308
0.0129
0.0054
0.0023
0.0010
1.0000
2.1900
3.6061
5.2912
7.2966
9.6829
12.5226
15.9019
19.9233
24.7087
30.4033
37.1799
45.2441
54.8404
66.2800
79.8494
96.0207
115.2646
138.1647
165.4160
402.0364
966.6951
2314.1638
5529.6953
1.0000
0.4566
0.2773
0.1890
0.1371
0.1033
0.0799
0.0629
0.0502
0.0405
0.0329
0.0269
0.0221
0.0182
0.0151
0.0125
0.0104
0.0087
0.0072
0.0060
0.0025
0.0010
0.0004
0.0002
0.8403
1.5485
2.1399
2.6386
3.0578
3.4098
3.7057
3.9544
4.1633
4.3389
4.4865
4.6105
4.7147
0.8023
4.8759
4.9377
4.9897
5.0333
5.0700
5.1009
5.1951
5.2347
5.2512
5.2582
1.1900
0.8466
0.4873
0.3790
0.3271
0.2933
0.2699
0.2529
0.2402
0.2305
0.2229
0.2169
0.2121
0.2082
0.2051
0.2025
0.2004
0.1987
0.1972
0.1960
0.1925
0.1910
0.1904
0.1902
72
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 20%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
1.2000
1.4400
1.7280
2.0736
2.4883
2.9860
3.5832
4.2998
5.1598
6.1917
7.4300
8.9160
10.6993
12.8391
15.4069
18.4883
22.1859
26.6231
31.9477
38.3372
95.3950
237.3726
590.6570
1469.7400
0.8333
0.6944
0.5787
0.4823
0.4019
0.3349
0.2791
0.2326
0.1938
0.1615
0.1346
0.1122
0.0935
0.0779
0.0649
0.0541
0.0451
0.0376
0.0313
0.0261
0.0105
0.0042
0.0017
0.0007
1.0000
2.2000
3.6400
5.3680
7.4416
9.9299
12.9158
16.4990
20.7988
25.9585
32.1502
39.5802
48.4963
59.1955
72.0345
87.4413
105.9296
128.1154
154.7384
186.8859
471.9749
1181.8630
2948.2849
7343.6992
1.0000
0.4545
0.2747
0.1863
0.1344
0.1007
0.0774
0.0606
0.0481
0.0385
0.0311
0.0253
0.0206
0.0169
0.0139
0.0114
0.0094
0.0078
0.0065
0.0054
0.0021
0.0008
0.0003
0.0001
0.8333
1.3278
2.1065
2.5887
2.9906
3.3255
3.6046
3.8372
4.0310
4.1925
4.3271
4.4392
4.5327
4.6106
4.6755
4.7296
4.7746
4.8122
4.6435
4.8696
4.9476
4.9789
4.9915
4.9966
1.2000
0.6545
0.4747
0.3863
0.3344
0.3007
0.2774
0.2606
0.2481
0.2385
0.2311
0.2353
0.2206
0.2169
0.2139
0.2114
0.2094
0.2078
0.2065
0.2054
0.2021
0.2008
0.2003
0.2001
Interés discreto i = 21%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
1.2100
1.4641
1.7716
2.1436
2.5937
3.1384
3.7975
4.5949
5.5599
6.7274
8.1402
9.8496
11.9180
14.4208
17.4491
21.1134
25.5472
30.9121
37.4036
45.2853
117.3876
304.4714
789.7163
2048.3088
0.8264
0.6830
0.5645
0.4665
0.3855
0.3186
0.2633
0.2176
0.1799
0.1486
0.1228
0.1015
0.0839
0.0693
0.0573
0.0474
0.0391
0.0323
0.0267
0.0221
0.0085
0.0033
0.0013
0.0005
1.0000
2.2100
3.6741
5.4456
7.5892
10.1829
13.3213
17.1187
21.7136
27.2735
34.0009
42.1410
51.9905
63.9084
78.3291
95.7781
116.6914
142.4382
173.3503
210.7536
554.2268
1445.1021
3755.7922
9749.0898
1.0000
0.4525
0.2722
0.1836
0.1318
0.0982
0.0751
0.0584
0.0461
0.0367
0.0294
0.0237
0.0192
0.0156
0.0128
0.0104
0.0086
0.0070
0.0058
0.0047
0.0018
0.0007
0.0003
0.0001
0.8264
1.5095
2.0739
2.5404
2.9260
3.2446
3.5079
3.7256
3.9054
4.0541
4.1789
4.2784
4.3624
4.4317
4.4890
4.5364
4.5755
4.6079
4.8346
4.8567
4.7213
4.7463
3.7559
4.7596
1.2100
0.6625
0.4822
0.3936
0.3418
0.3082
0.2851
0.2684
0.2561
0.2467
0.2394
0.2337
0.2292
0.2256
0.2228
0.2204
0.2186
0.2170
0.2158
0.2147
0.2118
0.2107
0.2103
0.2101
73
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 22%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
1.2200
1.4884
1.8158
2.2153
2.7027
3.2983
4.0227
4.9077
5.9874
7.3046
8.9116
10.8721
13.2640
16.1820
19.7420
24.0853
29.3840
35.8484
43.7351
53.3567
144.2071
389.7478
1053.3704
0.8197
0.6719
0.5507
0.4514
0.3700
0.3033
0.2486
0.2038
0.1670
0.1369
0.1122
0.0920
0.0754
0.0618
0.0507
0.0415
0.0340
0.0279
0.0229
0.0187
0.0069
0.0026
0.0009
1.0000
2.2200
3.7084
5.5242
7.7395
10.4422
13.7395
17.7621
22.6698
28.6571
35.9617
44.8732
55.7453
69.0091
85.1911
104.9330
129.0182
158.4021
194.2503
237.9852
650.9414
1767.0356
4783.5000
1.0000
0.4505
0.2697
0.1810
0.1292
0.0958
0.0728
0.0563
0.0441
0.0349
9.9278
0.0223
0.0179
0.0145
0.0117
0.0095
0.0078
0.0063
0.0051
0.0042
0.0015
0.0006
0.0002
0.8197
0.4915
2.0422
2.4936
2.8636
3.1669
3.4155
3.6193
3.7863
3.9232
4.0354
4.1274
0.2028
0.2646
4.3152
4.3567
4.3908
4.4187
4.4415
4.4603
4.5139
4.5338
4.5411
1.2200
0.6705
0.4897
0.4010
0.3492
0.3158
0.2928
0.2763
0.2641
0.2549
0.2478
0.2423
0.2379
0.2345
0.2317
0.2295
0.2278
0.2263
0.2251
0.2242
0.2215
0.2206
0.2202
Interés discreto i = 23%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
1.2300
1.5129
1.8609
2.2889
2.8153
3.4628
4.2593
5.2389
6.4438
7.9259
9.7489
11.9911
14.7490
18.1413
22.3138
27.4459
33.7585
41.5229
51.0731
62.8199
176.8568
497.9041
1401.7485
0.8130
0.6610
0.5374
0.4369
0.3552
0.2888
0.2348
0.1909
0.1552
0.1262
0.1026
0.0834
0.0678
0.0551
0.0448
0.0364
0.0296
0.0241
0.0196
0.0159
0.0057
0.0020
0.0007
1.0000
2.2300
3.7429
5.6037
7.8926
10.7079
14.1707
18.4299
23.6688
30.1126
38.0385
47.7873
59.7784
74.5273
92.6686
114.9823
142.4281
176.1865
217.7092
268.7820
764.5947
2160.4526
6090.2109
1.0000
0.4484
0.2672
0.1785
0.1267
0.0934
0.0706
0.0543
0.0422
0.0332
0.0263
0.0209
0.0167
0.0134
0.0108
0.0087
0.0070
0.0057
0.0046
0.0037
0.0013
0.0005
0.0002
0.8130
1.4740
2.0114
2.4483
2.8035
3.0923
3.3270
3.5179
3.6731
3.7993
3.9018
3.9852
4.0530
4.1082
4.1530
4.1894
4.2190
4.2431
4.2627
4.2786
4.3232
4.3391
4.3447
1.2300
0.6784
0.4972
0.4085
0.3567
0.3234
0.3006
0.2843
0.2722
0.2632
0.2563
0.2509
0.2467
0.2434
0.2408
0.2387
0.2370
0.2357
0.2346
0.2337
0.2313
0.2305
0.2302
74
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 24%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
1.2400
1.5376
1.9066
2.3642
2.9316
3.6352
4.5077
5.5895
6.9310
8.5944
10.6570
13.2147
16.3862
20.3189
25.1954
21.2423
38.7405
48.0381
59.5673
73.8634
216.5393
634.8098
1861.0198
0.8065
0.6504
0.5245
0.4230
0.3411
0.2751
0.2218
0.1789
0.1443
0.1164
0.0938
0.0757
0.0610
0.0492
0.0397
0.0320
0.0258
0.0208
0.0168
0.0135
0.0046
0.0016
0.0005
1.0000
2.2400
3.7776
5.6842
8.0484
10.9800
14.6152
19.1228
24.7123
31.6433
40.2376
50.8946
64.1093
80.4955
100.8143
126.0097
157.2520
195.9923
244.0303
303.5974
898.0803
2640.8748
7750.0820
1.0000
0.4464
0.2647
0.1759
0.1242
0.0911
0.0684
0.0523
0.0405
0.0316
0.0249
0.0196
0.0156
0.0124
0.0099
0.0079
0.0064
0.0051
0.0041
0.0033
0.0011
0.0004
0.0001
0.8065
1.4568
1.9813
2.4043
2.7454
3.0205
3.2423
3.4212
3.5655
3.6819
3.7757
3.8514
3.9124
3.9816
4.0013
4.0333
4.0591
4.0799
4.0967
4.1103
4.1474
4.1601
4.1644
1.2400
0.6864
0.5047
0.4159
0.3642
0.3311
0.3084
0.2993
0.2805
0.2716
0.2649
0.2596
0.2556
0.2524
0.2499
0.2479
0.2464
0.2351
0.2441
0.2433
0.2411
0.2404
0.2401
Interés discreto i = 25%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
1.2500
1.5625
1.9531
2.4414
3.0518
3.8147
4.7684
5.9605
7.4506
9.3132
11.6415
14.5519
18.1899
22.7374
28.4217
35.5271
44.4089
55.5111
69.3889
86.7361
264.6975
807.7932
2465.1890
0.8000
0.6400
0.5120
0.4096
0.3277
0.2621
0.2097
0.1678
0.1342
0.1074
0.0859
0.0687
0.0550
0.0440
0.0352
0.0281
0.0225
0.0180
0.0144
0.0115
0.0038
0.0012
0.0004
1.0000
2.2500
3.8125
5.7656
8.2070
11.2588
15.0735
19.8419
25.8023
33.2529
42.5661
54.2077
68.7595
86.9495
109.6868
138.1085
173.6356
218.0446
273.5557
342.9446
1054.7900
3227.1729
5856.7539
1.0000
0.4444
0.2623
0.1734
0.1218
0.0888
0.0663
0.0504
0.0388
0.0301
0.0235
0.0184
0.0145
0.0115
0.0091
0.0072
0.0058
0.0046
0.0037
0.0029
0.0009
0.0003
0.0001
0.8000
1.4400
1.9520
2.3616
2.6893
2.9514
3.1611
3.3289
3.4831
3.5705
3.6564
3.7251
3.7801
3.8241
3.8593
3.8874
3.9099
3.9279
3.9424
3.9539
3.9849
3.9950
3.9984
1.2500
0.8944
0.5123
0.4234
0.3716
0.3388
0.3163
0.3004
0.2668
0.2801
0.2735
0.2684
0.2645
0.2615
0.2591
0.2572
0.2558
0.2546
0.2537
0.2529
0.2509
0.2503
0.2501
75
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 26%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
1.2600
1.5876
2.0004
2.5205
3.1758
4.0015
5.0419
6.3528
8.0045
10.0856
12.7079
16.0119
20.1750
25.4204
32.0297
40.3575
50.8504
64.0714
80.7299
101.7196
323.0396
1025.9041
0.7937
0.6299
0.4999
0.3968
0.3149
0.2499
0.1983
0.1574
0.1249
0.0992
0.0787
0.0625
0.0496
0.0393
0.0312
0.0248
0.0197
0.0156
0.0124
0.0098
0.0031
0.0010
1.0000
2.2600
3.8478
5.8479
8.3684
11.5442
15.5457
20.5875
26.9402
34.9447
45.0303
57.7381
73.7499
93.9248
119.3452
151.3748
191.7321
242.5823
306.6533
387.3831
1238.6135
3941.9387
1.0000
0.4425
0.2599
0.1710
0.1195
0.0866
0.0643
0.0486
0.0371
0.0286
0.0222
0.0173
0.0136
0.0106
0.0084
0.0066
0.0052
0.0041
0.0033
0.0026
0.0008
0.0003
0.7936
1.4235
1.9234
2.3202
2.6351
2.8850
3.0833
3.2407
3.3657
3.4648
3.5435
3.6059
3.6555
3.6949
3.7261
3.7509
3.7705
3.7861
3.7985
3.8083
3.8342
3.8424
1.2600
0.7025
0.5199
0.4310
0.3795
0.3466
0.3243
0.3086
0.2971
0.2886
0.2822
0.2773
0.2736
0.2706
0.2684
0.2666
0.2652
0.2641
0.2633
0.2626
0.2608
0.2603
Interés discreto i = 27%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
1.2700
1.6129
2.0484
2.6014
3.3038
4.1959
5.3287
6.7675
8.5947
10.9153
13.8624
17.6052
22.3586
28.3954
36.0621
45.7989
58.1645
73.8689
93.8134
119.1430
393.6277
1300.4766
0.7874
0.6200
0.4882
0.3844
0.3027
0.2383
0.1877
0.1478
0.1164
0.0916
0.0721
0.0568
0.0447
0.0352
0.0277
0.0218
0.0172
0.0135
0.0107
0.0084
0.0025
0.0008
1.0000
2.2700
3.8829
5.9313
8.5327
11.8365
16.0323
21.3611
28.1285
36.7232
47.6384
61.5007
79.1059
101.4644
129.8597
165.9218
211.7205
269.8848
343.7534
437.5667
1454.1765
4812.8750
1.0000
0.4405
0.2575
0.1686
0.1172
0.0845
0.0624
0.0468
0.0356
0.0272
0.0210
0.0163
0.0126
0.0099
0.0077
0.0060
0.0047
0.0037
0.0029
0.0023
0.0007
0.0002
0.7874
1.4074
1.8956
2.2800
2.5827
2.8210
3.0087
3.1564
3.2728
3.3644
3.4365
3.4933
3.5381
3.5733
3.6010
3.6228
3.6400
3.6536
3.6642
3.6726
3.6943
3.7009
1.2700
0.7105
0.5275
0.4386
0.3872
0.3545
0.3324
0.3168
0.3056
0.2972
0.2910
0.2863
0.2826
0.2799
0.2777
0.2760
0.2747
0.2737
0.2729
0.2723
0.2707
0.2702
76
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 28%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
1.2800
1.6384
2.0971
2.6844
3.4360
4.3980
5.6295
7.2057
9.2233
11.8059
15.1115
19.3427
24.7587
31.6911
40.5646
51.9227
66.4610
85.0701
108.8896
139.3787
478.9006
1645.4878
0.7813
0.6104
0.4768
0.3725
0.2910
0.2274
0.1776
0.1388
0.1084
0.0847
0.0682
0.0517
0.0404
0.0316
0.0247
0.0193
0.0150
0.0118
0.0092
0.0072
0.0021
0.0006
1.0000
2.2800
3.9184
6.0155
8.6999
12.1359
16.5339
22.1633
29.3691
36.5924
50.3983
65.5097
64.8524
109.6111
141.3022
181.8667
233.7894
300.2502
385.3201
494.2095
1706.7881
5873.1680
1.0000
0.4386
0.2552
0.1662
0.1149
0.0824
0.0605
0.0451
0.0340
0.0259
0.0198
0.0153
0.0118
0.0091
0.0071
0.0055
0.0043
0.0033
0.0026
0.0020
0.0006
0.0002
0.7812
0.5916
18.684
2.2410
2.5320
2.7594
2.9370
3.0758
3.1842
3.2889
3.3351
3.3888
3.4272
3.4587
3.4834
3.5026
3.5177
3.5294
3.5386
3.5458
3.5640
3.5693
1.2800
0.7186
0.5352
0.4462
0.3949
0.3624
0.3405
0.3251
0.3140
0.3059
0.0682
0.2953
0.2918
0.2891
0.2871
0.2855
0.2843
0.2833
0.2826
0.2820
0.2806
0.2802
Interés discreto i = 29%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
1.2900
1.6641
2.1467
2.7692
3.5723
4.6083
5.9447
7.6686
9.8925
12.7613
16.4621
21.2361
27.3946
35.3391
45.5874
58.8077
75.8619
97.8619
126.2418
162.8519
581.7561
2078.2080
0.7752
0.6009
0.4658
0.3611
0.2799
0.2170
0.1682
0.1304
0.1011
0.0784
0.0607
0.0471
0.0365
0.0283
0.0219
0.0170
0.0132
0.0102
0.0079
0.0061
0.0017
0.0005
1.0000
2.2900
3.9541
6.1008
8.8700
12.4423
17.0506
22.9952
30.6638
40.5564
53.3177
69.7798
91.0159
118.4105
153.7496
199.3369
258.1445
334.0063
431.8682
558.1099
2002.6074
7162.7852
1.0000
0.4367
0.2529
0.1639
0.1127
0.0804
0.0586
0.0435
0.0326
0.0247
0.0188
0.0143
0.0110
0.0084
0.0065
0.0050
0.0039
0.0030
0.0023
0.0018
0.0005
0.0001
0.7752
1.3761
1.8420
2.2031
2.4830
2.7000
2.8882
2.9986
3.0997
3.1781
3.2388
3.2859
3.3224
3.3507
3.3726
3.3696
3.4028
3.4130
3.4210
3.4271
3.4423
3.4466
1.2900
0.7267
0.5429
0.4539
0.4027
0.3704
0.3486
0.3335
0.3226
0.3147
0.3088
0.3043
0.3010
0.2984
0.2905
0.2950
0.2939
0.2930
0.2923
0.2916
0.2905
0.2901
77
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 30%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
1.3000
1.6900
2.1970
2.8561
3.7129
4.8268
6.7248
8.1573
10.6044
13.7857
17.9214
23.2979
30.2872
39.3734
51.1353
66.5408
86.5030
112.4539
146.1899
190.0467
705.6274
2619.9360
0.7692
0.5917
0.4552
0.3501
0.2693
0.2072
0.1594
0.1226
0.0943
0.0725
0.0558
0.0429
0.0330
0.0254
0.0195
0.0150
0.0116
0.0089
0.0068
0.0053
0.0014
0.0004
1.0000
2.3000
3.9900
6.1870
9.0431
12.7560
17.5827
23.8575
32.0148
42.6192
56.4048
74.3262
97.6241
127.9112
167.2844
218.4695
285.0100
371.5129
483.9663
630.1558
2348.7583
8729.7852
1.0000
0.4348
0.2506
0.1616
0.1106
0.0784
0.0569
0.0419
0.0312
0.0235
0.0177
0.0135
0.0102
0.0078
0.0060
0.0046
0.0035
0.0027
0.0021
0.0016
0.0004
0.0001
0.7692
1.3609
1.8161
2.1662
2.4356
2.6427
2.8021
2.9247
3.0190
3.0915
3.1473
3.1903
3.2233
3.2487
3.2682
3.2832
2.2948
3.3037
3.3105
3.3158
3.3286
3.3321
1.3000
0.7348
0.5506
0.4616
0.4106
0.3784
0.3569
0.3419
0.3312
0.3235
0.3177
0.3135
0.3102
0.3078
0.3060
0.3046
0.3035
0.3027
0.3021
0.3016
0.3004
0.3001
Interés discreto = 35%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
1.3500
1.8225
2.4604
3.3215
4.4840
6.0534
8.1721
11.0324
14.8937
20.1064
27.1437
36.6440
49.4693
66.7886
90.1578
121.7130
164.3125
221.8217
299.4590
404.2695
1812.7542
0.7407
0.5487
0.4064
0.3011
0.2230
0.1652
0.1224
0.0906
0.0671
0.0497
0.0368
0.0273
0.0202
0.0150
0.0111
0.0082
0.0061
0.0045
0.0033
0.0025
0.0006
1.0000
2.3500
4.1725
6.6329
0.5008
14.4384
20.4918
28.6639
39.6962
54.5898
74.6963
101.8400
138.4839
187.9531
254.7365
344.8940
466.6069
630.9192
852.7400
1152.1987
5176.4375
1.0000
0.4255
0.2397
0.1508
0.1005
0.0693
0.0488
2.8398
0.0252
0.0183
0.0134
0.0098
0.0072
0.0053
0.0039
0.0029
0.0021
0.0016
0.0012
0.0009
0.0002
0.7407
1.2894
1.6959
1.9969
2.2200
2.3852
2.5075
2.5982
2.6653
2.7150
2.7519
2.7792
2.7994
2.8144
2.8255
2.8337
2.8397
2.8443
2.8476
2.8501
2.8556
1.3500
0.7755
0.5897
0.5007
0.4505
0.4193
0.3988
0.3849
0.3752
0.3683
0.3634
0.3508
0.3572
0.3553
0.3539
0.3529
0.3521
0.3516
0.3512
0.3509
0.3502
78
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Interés discreto i = 40%
N
F/P,i %,n
P/F,i %,n
F/A,i %,n
A/F,i %,n
P/A,i %,n
A/P,i %,n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1.4000
1.9600
2.7440
3.8416
5.3782
7.5295
10.5413
14.7578
20.6609
28.9253
40.4954
56.6935
79.3709
111.1192
155.5669
217.7935
304.9106
426.8748
597.6245
836.6736
0.7143
0.5102
0.3644
0.2603
0.1859
0.1328
0.0949
0.0678
0.0484
0.0346
0.0247
0.0176
0.0126
0.0090
0.0064
0.0046
0.0033
0.0023
0.0017
0.0012
1.0000
2.4000
4.3600
7.1040
10.9456
16.3238
23.6533
34.3946
49.1524
69.8133
98.7386
139.2339
195.9273
275.2981
386.4172
541.9836
759.7766
1064.6868
1491.5613
2089.1841
1.0000
0.4167
0.2294
0.1408
0.0914
0.0613
0.0419
0.0291
0.0203
0.0143
0.0101
0.0072
0.0051
0.0036
0.0026
0.0018
0.0013
0.0009
0.0007
0.0005
0.7143
1.2245
1.5889
1.8492
2.0352
2.1680
2.2628
2.3308
2.3790
2.4136
2.4383
2.4559
2.4685
2.4775
2.4839
2.4885
2.4918
2.4941
2.4958
2.4970
1.4000
0.8167
0.6294
0.5408
0.4914
0.4613
0.4419
0.4291
0.4203
0.4143
0.4101
0.4072
0.4051
0.4036
0.4026
0.4018
0.4013
0.4009
0.4007
0.4005
79
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Tablas de equivalencias
Longitud
Superficie
1 in = 2.54 cm
1 ft2 = 144 in2
1 ft = 0.3048 m
1 ft = 12 in
1 yd = 0.9144 m
1 yd = 3 ft
1 mi = 1760 yd
1 mináutica = 6 080 ft
1 miterrestre = 1.609 km
1 mináutica = 1.852 km
1 brazanáutica = 1.829 m
1 Å = 1 x 10-10 m
1 mm = 100 micrones
1 cm = 10 mm
1 dm = 10 cm
1 m = 10 dm
1 Dm = 10 m
1 Hm = 10 Dm
1 km = 10 Hm
1 yd2 = 9 ft2
1 acre = 4840 yd²
1 mi2 = 640 acres
1 cm2 = 100 mm2
1 dm2 = 100 cm2
1 m2 = 100 dm2
1 Dm2 = 100 m2
1 Hm2 = 100 Dm2
1 km2 = 100 Hm2
1 in2 = 6.4516 cm2
1 ft2 = 0.0929 m2
1 yd2 = 0.836 m2
1 acre = 0.4047 ha
1 mi2 = 2.589 km2
Volumen
Peso
1 ft3 = 1 728 in3
1 lb = 16 oz
1 yd3 = 27 ft3
1 barril = 5.8 ft3
1 t registro = 100 ft3
1 cm3 = 1 000 mm3
1 dm3 = 1 000 cm3
1 m3 = 1 000 dm3
1 Dm3 = 1 000 m3
1 in3 = 16.387 cm3
1 ft3 = 0.028 m3
1 gal inglés = 4.546 L
1 gal USA = 3.785 L
1 ft3 = 28.317 L
1 cuarto = 28 lb
1 t = 2 240 lb
1 t = 1 000 kg
Unidades de masa
1 lb = 4.5359 x 10-1 kg
1 oz = 2.8349 x 10-2 kg
1 t = 1 000 kg
80
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Capacidad
Trabajo y energía
1 barril = 36 gal
1 cL = 10 mL
1 dL = 10 cL
1 L = 10 dL
1 kL = 1 000 L
1 kL = 1 m3
1 erg = 1 x 10-7 J
1 cal = 4.1858 J
1 BTU = 252 cal = 1.05587 x 103 J
1 kWh = 3.60 x 106 J
1 eV = 1.60 x 10-19 J
Fuerza
Potencia
1 W = 1 J/s
1 erg/s = 0.0000001 W
1 HP = 0.746 kW
1 CV = 7.354988 x 102 W
1 lbfuerza = 0.4535 kgfuerza
1 N = 100 000 dyn = 0.2248 lbfuerza
1lbfuerza = 4.448 N
1 tfuerza = 2 000 libras
1 kgfuerza = 9.8066 N
Unidades de tiempo
Velocidad
1 min = 60 s
1 h = 3 600 s
1 día = 86 400 s
1 cm/s = 0.01 m/s
1 Nudo = 1 852 m/h
Unidades de temperatura
Grados Celsius o centígrados (°C) a
grados Kelvin (K)
K = °C + 273.16
Grados Kelvin (K) a grados Celsius o
centígrados (°C)
°C = K – 273.16
Grados Celsius o centígrados (°C) a
grados Fahrenheit (°F)
°F = 9/5 x °C + 32
Grados Fahrenheit (°F) a grados Celsius
o centígrados (°C)
°C = 5/9 (°F – 32)
Grados Rankine (°R) a grados Kelvin (K) K = °R/1.8
81
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Cantidad de calor
1 cal = 4.1855 J
1 th = 4.1855 x 106 J
1 fg = 4.1855 x 103 J
Tensión y presión
Unidades eléctricas
1 bar = 100 000 Pa
1 dyn/cm2 = 0.1 Pa
Intensidad de corriente eléctrica = Amperio (A)
Capacidad eléctrica = faradio (F)
Fuerza electromotriz y diferencia de potencial o
tensión = voltio (V)
Inductancia eléctrica = henrio (H)
Resistencia eléctrica = ohmio (Ω)
Flujo magnético = weber (Wb)
Maxwell (M) = 0.00000001 Wb
Cantidad de electricidad = coulomb (C)
Inducción magnética = tesla (T)
Amperio-hora (Ah) = 3 600 C
Gauss (G) = 0.0001 T
1 atm = 1.01325 x 105 Pa
1 mmHg = 1.333224 x 102 Pa
1 psi = 6.894757 x 103 Pa
Viscosidad
1 P = 1 x 10-1 kg/m s
Unidades ópticas
Intensidad luminosa = Candela (cd)
Iluminación = lux (lx)
Flujo luminoso = Lumen (lm)
Luminancia = candela por metro
cuadrado (cd/m2)
82
Ceneval, A.C.
Camino al Desierto de los Leones (Altavista) 19,
Col. San Ángel, Del. Álvaro Obregón, C.P. 01000, México, D.F.
www.ceneval.edu.mx
El Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior es una asociación civil sin
fines de lucro que quedó formalmente constituida el 28 de abril de 1994, como consta en
la escritura pública número 87036 pasada ante la fe del notario 49 del Distrito Federal.
Sus órganos de gobierno son la Asamblea General, el Consejo Directivo y la Dirección
General. Su máxima autoridad es la Asamblea General, cuya integración se presenta a
continuación, según el sector al que pertenecen los asociados, así como los porcentajes
que les corresponden en la toma de decisiones:
Asociaciones e instituciones educativas (40%):
Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior, A.C.
(ANUIES); Federación de Instituciones Mexicanas Particulares de Educación Superior,
A.C. (FIMPES); Instituto Politécnico Nacional (IPN); Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey (ITESM); Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM);
Universidad Autónoma de San Luis Potosí (UASLP); Universidad Autónoma de Yucatán
(UADY); Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM); Universidad Popular
Autónoma del Estado de Puebla (UPAEP); Universidad Tecnológica de México (UNITEC).
Asociaciones y colegios de profesionales (20%):
Barra Mexicana Colegio de Abogados, A.C.; Colegio Nacional de Actuarios, A.C.; Colegio
Nacional de Psicólogos, A.C.; Federación de Colegios y Asociaciones de Médicos
Veterinarios y Zootecnistas de México, A.C.; Instituto Mexicano de Contadores Públicos, A.C.
Organizaciones productivas y sociales (20%):
Academia de Ingeniería, A.C.; Academia Mexicana de Ciencias, A.C.; Academia Nacional
de Medicina, A.C.; Fundación ICA, A.C.
Autoridades educativas gubernamentales (20%):
Secretaría de Educación Pública.
• Ceneval, A.C.®, EXANI-I®, EXANI-II® son marcas registradas ante la Secretaría de
Comercio y Fomento Industrial con el número 478968 del 29 de julio de 1994. EGEL®,
con el número 628837 del 1 de julio de 1999, y EXANI-III®, con el número 628839 del 1
de julio de 1999
• Inscrito en el Registro Nacional de Instituciones Científicas y Tecnológicas del Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnología con el número 506 desde el 10 de marzo de 1995
• Organismo Certificador acreditado por el Consejo de Normalización y Certificación de
Competencia Laboral (CONOCER) (1998)
• Miembro de la International Association for Educational Assessment
• Miembro de la European Association of Institutional Research
• Miembro del Consortium for North American Higher Education Collaboration
• Miembro del Institutional Management for Higher Education de la OCDE
Formulario para el sustentante del
Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Industrial (EGEL-IINDU)
Dirección del Programa de Evaluación de Egreso en Diseño, Ingenierías y Arquitectura
Dirección del Área de los EGEL
ENERO • 2016
84