lOMoARcPSD|30046685 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Probabilidad (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla) Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Fernando José ql ([email protected]) lOMoARcPSD|30046685 TAREA DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA EJERCICIO 1 Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo(B). medio (M), alto(A). 20 familias dieron las siguientes respuestas: M,B,B,M.A,B,B,M,M,B,M,B,B,A,M,B,M,A,M,B TABLA DE DISTRIBUICON DE FRECUENCIAS FRECUENCIA ABSOLUTA BAJO MEDIO ALTO 9 8 3 FRECUENCIA RELATIVA 9/20= 0.45 8/20=0.40 3/20=0.15 FRECUENCIA ACUMULADA 9 17 20 GRAFICA DE BARRAS GRAFICA E SECTORES Descargado por Fernando José ql ([email protected]) FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 9/20= 0.45 17/20= 0.85 20/20= 1 lOMoARcPSD|30046685 EJERCICIO 2 FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA Se revisaron 20 lotes de 48 artículos cada uno y se encontró el siguiente número de artículos defectuosos por lote: 3, 2, 5,0, 1,3,2, 1,0, 1,3, 4, 2. 4. 4. 3, 4, 3. 2, 3. Construir la distribución de frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas. Graficar. ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o más pero menos de 4 artículos defectuosos? 0 01 12 23 34 45 5 GRAFICA DE FRECUENCIAS LOTES FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA ACOMULADA 2 0.1 2 3 0.15 5 4 0.2 9 6 0.3 15 4 0.2 19 1 20 GRAFICA 0.05 DE BARRAS 0 1 2 3 4 5 % 10 15 20 60 20 5 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACOMULADA 40 50 FRECUENCIA RELATIVA % GRAFICA DE BARRAS Descargado por Fernando José ql ([email protected]) 60 70 lOMoARcPSD|30046685 EJERCICIO 3 La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 40 pequeñas empresas fueron: 31 17 27 20 28 10 34 25 4 24 15 39 18 30 41 26 12 46 18 23 36 19 29 37 33 27 27 24 26 31 25 28 33 28 22 23 31 29 35 21 a) Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase. b) Determinar el porcentaje de empresas con una inversión entre 14 mil y 20 mil dólares. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS INVERSION FRECUENCIA ABSOLUTA 2 2 7 14 9 6 4-10 10-16 16-22 22-28 28-34 34-41 FRECUENCIA RELATIVA 0.3 0.3 0.175 0.35 0.225 0.15 FRECUENCIA ACOMULADA 2 4 11 25 34 40 GRAFICA DE BARRRAS Chart Title 34-41 28-34 22-28 16-22 oct-16 04-oct 0 5 10 15 20 FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACOMULADA 25 30 35 40 45 FRECUENCIA RELATIVA % Descargado por Fernando José ql ([email protected]) % 30 30 17.5 35 22.5 15 lOMoARcPSD|30046685 FRECUENCIA ABSOLUTA 04….10 10….16 16-22 22-28 28-34 34-41 22-28 28-34 34-41 % 04-oct oct-16 16-22 INCISO B 10-16>: 6 14% [14-16>: 2 X EJERCICIO 4 Descargado por Fernando José ql ([email protected]) lOMoARcPSD|30046685 Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos para ejecutar una tarea, resultando los siguientes: 21.3 15.8 18.4 22.7 19.6 15.8 26.4 17.3 11.2 23.9 26.8 22.7 18.0 20.5 11.0 18.5 23.0 24.6 20.1 16.2 8.3 21.9 12.3 22.3 13.4 17.9 12.2 13.4 15.1 19.1 a) Construir una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud y a partir de ésta b) Calcular el tiempo debajo del cual se encuentran el 25% de las tareas TABLA E DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS TIEMPO MARCA DE CLASE FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA [8.3-11.4] [11.4-14.5] [14.5-17.6] [17.06-20.7] [20.7-23.8] [23.8-26.9] 9.85 12.95 16.05 19.15 22 25 3 4 5 9 6 4 0.097 0.129 0.161 0.290 0.194 0.129 FRECUENCIA ABSOLUTA ACOMULADA 3 7 12 21 27 31 INCISO B EJERCICIO 5 Descargado por Fernando José ql ([email protected]) % 0.70 12.9 16.1 29 19.4 12.9 lOMoARcPSD|30046685 Al tabular las calificaciones de un examen se obtuvieron las siguientes notas: 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y las frecuencias del número de alumnos respectivas: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 6 , 8 , 16, 18, 2 0 , 2 . a) ¿Cuánto es la media, la mediana y la moda de las notas?, ¿qué valor escogería como el promedio? b) ¿Cuánto es la nota mínima para estar en el qjinto superior?. PROMEDIO NOTAS Xi 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 TOTAL FRECUENCIA Fi 1 1 2 3 4 6 8 16 18 20 2 81 Xi-Fi 7 8 18 30 44 72 104 224 270 320 34 1131 El promedio de las calificaciones es de 13-9629 MODA NOTAS Xi 7 8 9 10 11 12 13 FRECIENCIA Fi 1 1 2 3 4 6 8 Descargado por Fernando José ql ([email protected]) lOMoARcPSD|30046685 14 16 15 18 16 20 17 2 MEDIANA NOTAS Xi 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 FRECIENCIA Fi 1 1 2 3 4 6 8 16 18 20 2 Fi 1 2 4 7 11 17 25 41 59 79 81 El valor de la mitad de la muestra resulta 81/2=40.5 que se encuentra en la fila numero 8 de la distribución sin agrupar de la tabla de frecuencia por lo que el valor de la mediana es igual a 14 EJERCICIO 6 Descargado por Fernando José ql ([email protected]) lOMoARcPSD|30046685 Los siguientes datos muestran los calificativos de 20 personas sometidos a una prueba de aptitud. Los 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos, al grupo 1 se calificó de 0 a 1 0 0 y al grupo 2 de 0 a 2 0 : Grupo 1: 8 6 , 81, 79, 73, 95, 8 6 , 94, 90, 8 6 , 8 8 . Grupo 2: 16, 19, 13, 20, 14, 16, 19, 18, 17, 15. a) Calcule la media y la desviación estándar en cada grupo, ¿cuál de los grupos es más homogéneo?. b) ¿Se puede aceptar que el estudiante con 73 puntos del grupo 1 tiene mayor aptitud que el estudiante con 13 puntos del grupo 2?. GRUPO 1 Xi 86 81 79 73 95 86 94 90 86 88 7396 6561 6241 5329 9025 7396 8936 8100 7396 7744 MEDIA=88.8 GRUPO 2 Xi 16 19 13 20 14 16 19 18 17 15 256 361 169 400 196 256 361 324 289 225 Media =16.7 CV: 0.131327618 Descargado por Fernando José ql ([email protected])
