CAPITULO II RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO 2.1. Generalidades. Un vehículo cualquiera sea su sistema de propulsión, encuentra en su movimiento resistencias opuestas al mismo. Sea visto que si se aplica un par motor sobre una rueda motriz que soporta una carga P, para que se produzca el movimiento debe cumplirse la siguiente ecuación: R T P* fx Donde “R”, representa todas las resistencias al movimiento, “T” el esfuerzo de tracción y “fx” el coeficiente de rozamiento longitudinal. Se denomina “RESISTENCIA ESPECIFICA”, “r” a aquella que exprese la resistencia opuesta por tonelada de carga bruta del vehículo. La unidad utilizada es el (kg/t). Se pueden distinguir, en general, los siguientes tipos de resistencia: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resistencia debida a los rozamientos mecánicos en el sistema de transmisión del vehículo “Rt”. Resistencia al rodamiento en el sistema neumático – calzada “Rr”. Resistencia al aire “Ra”. Resistencia por pendiente “Ri”. Resistencia por curvas “Rc”. Resistencia por inercia “Rj”. Las tres primeras (Rt, Rr, Ra) suelen denominarse RESISTENCIAS ORDINARIAS al avance, ya que se presentan en todos los casos de circulación de un vehículo. Las tres últimas (Ri, Rc, Rj) reciben la denominación de RESISTENCIAS ACCIDENTALES al avance. 2.2. Resistencias debidas a la transmisión. Los elementos mecánicos que integran el sistema de transmisión de la potencia del motor a las ruedas motrices, absorben una fracción de la potencia erogada bajo la forma de rozamientos. Se denomina rendimiento η de un sistema al cociente entre la potencia erogada por el motor Ne y la potencia recibida Nr. N r / N e 1 ► ► ► ► ► ► ► El rendimiento de los distintos órganos que integran el sistema de transmisión de un vehículo, puede ser estimado en el siguiente orden: Embrague ………………………………………………… ηe = 0,99 Caja de cambios: en directa …………………… ηc = 0,975 Otras marchas ………… η´c = 0.95 Juntas de cardan ……………………………………………… ηj = 0,98 Diferencial ………………………………………………… ηd = 0,95 Cojinetes rueda ………………………………………………… ηr = 0,99 ► Lo que representa un rendimiento total de la transmisión η = 0,98 en marcha directa y η´= 0,87 en otras marchas ( para vehículo nuevo). ► Estos valores disminuyen notablemente con el estado del sistema motriz de los vehículos y de la viscosidad de los aceites utilizados (en especial climas fríos). En la práctica, para vehículos usados, pueden afectarse los rendimientos por un coeficiente de uso k, cuyo valor varía entre 0,85 y 0,95 de acuerdo a las condiciones de conservación del automotor. ► La resistencia específica rt, siendo P el peso del vehículo en toneladas, puede ser expresada: 270 rt N e .(1 ). V * P ► Ne es la potencia que eroga el motor en un determinado momento y no la máxima potencia que puede erogar dicho motor. Esta potencia debe igualar las resistencias al movimiento para que el vehículo pueda circular. 2.3. Resistencias a la rodadura. ► Con el incremento de la velocidad no solamente aumenta la resistencia específica a la rodadura sino también el peso adherente por la acción del aire sobre las carrocerías de formas corrientes de los automóviles. ► La resistencia a la rodadura de un neumático sobre la calzada es provocada también por otras causas. Entre las mas principales puede mencionarse: A la histéresis elástica y la inercia mecánica de las partes del neumático sujetas a deformaciones del tipo elástico. A los deslizamientos entre neumático y calzada producidos, en general, en la parte posterior de la impronta. Al movimiento del aire comprimido dentro del neumático por efecto de las deformaciones provocadas en la zona de contacto. ► Relaciones para evaluar la resistencia a la rodadura. Varios experimentadores han presentados fórmulas para evaluar la resistencia específica a la rodadura. ► Una de las mas usadas es la del Ing. ANDREAU con validez para calzadas lisas y secas. 1 V 3,7 rr * 20 po * 0,64 1294000 * po *1.44 ► siendo: = Resistencia específica a la rodadura, en (kg/t) p o = La presión de inflado, en (kg/cm2) a 15º C. (Desde 1,5 a 2 kg/cm2, en automóviles y desde 3 a 6 kg/cm2, en camiones). V = Velocidad del vehículo, en (km/h) rr Otra relación utilizada es la de KAMN, también para calzadas lisas y secas. 5,5 18 * P 8,5 6 * P * V / 100 rr 5,1 po po 2 ► siendo: rr = Resistencia específica a la rodadura, en (kg/t) p o = La presión de inflado, en (kg/cm2) a 15º C. (Desde 1,5 a 2 ► ► kg/cm2, en automóviles y desde 3 a 6 kg/cm2, en camiones). V = Velocidad del vehículo, en (km/h) P = Peso de la rueda , en (ton.) 2.4. Resistencia del aire. ► Un vehículo, circulando en una carretera, está sometido a fuerzas exteriores provocadas por la acción de aire que se desplaza a una velocidad diferente a la del automotor. ► Estos esfuerzos se pueden descomponer en tres ejes, y cada componente provocará diferentes acciones sobre el vehículo. ► Un esfuerzo frontal Fx con una dirección coincidente con el eje de la carretera que le provocará una resistencia al avance. Esta acción a elevadas velocidades asume gran importancia pudiendo ocasionar un incremento del consumo de combustible mayor del 30%. Un esfuerzo vertical “Fz” que actúa sobre los ejes delantero y trasero provocando una disminución del peso del vehículo. Un vehículo circulando a 200 km/h puede descargar el vehículo en el orden de los 120 kg. Un esfuerzo transversal “Fy” que provoca la deriva del vehículo cuando se presentan vientos laterales. Estos esfuerzos pueden llegar a afectar la estabilidad del vehículo. ► Expresión de la resistencia del aire. Un vehículo que se desplaza en un medio fluido (aire) con una velocidad V, y suponiendo la velocidad del aire nula con respecto a la calzada, soportará una resistencia Ra al avance denominada resistencia del aire. ► Dicha resistencia Ra es proporcional al cuadrado de la velocidad V del vehículo, a la densidad del aire, y a la proyección S, sobre un plano normal al del movimiento, de la superficie expuesta: Ra 0,5 * C x * S * * V 2 ► ► ► Siendo: Ra = Resistencia al aire, en (kg) V = Velocidad del vehículo, en (m/s) S = Proyección del vehículo sobre un plano normal al del movimiento, en (m2) = Densidad del aire, en (kg/m3) ► La proyección del vehículo sobre una plano normal al del movimiento S se denomina superficie frontal. ► C x es un coeficiente adimensional que depende de la forma geométrica del vehículo y recibe el nombre de “coeficiente de forma”. ► Siendo el peso específico del aire = 1,255 kg/m3 a 15º C y 760 mm de mercurio, de donde: Ra C x * S * V 2 / 16 ► Expresando la velocidad V en (km/h): Ra C x * S * V 2 / 207 Valores del coeficiente de forma Cx. El coeficiente Cx es máximo para un plano de espesor despreciable, ortogonal a la dirección del movimiento (Cx = 1,2). En la Tabla No 2.1., se tienen los valores medios: TABLA No 5.1 ► VALORES MEDIOS DEL COEFICIENTE DE FORMA CX ► TIPO DE VEHICULO Plano de espesor despreciable ortogonal Cx 1,20 Automovil antiguo 0,85 – 1,00 Omnibus o camión 0,70 – 0,90 Automovil moderno Pequeño 0,30 – 0,40 Mediano 0,30 – 0,40 Grande 0,40 – 0,50 Automóviles de carrera con ruedas exteriores 0,25 – 0,35 Automóviles “sport” carenados 0,15 – 0,25 ► Los acoplados incrementan la resistencia al aire. Se estima que cada acoplado aumenta un 25% al coeficiente de forma. ► Área de la superficie frontal S. Los rangos de los valores de S para distintos tipos de vehículos se consignan en la Tabla 2.2 TABLA No 2.2. ► VALORES DE AREA DE SUPERFICIE FRONTAL ► TIPO DE VEHICULO ► ► Coche de carrera 0,60 – 1,00 Automovil 1,50 – 2,50 Omnibus 4,00 – 6,50 Camiones 4,00 – 8,00 Puede estimarse aproximadamente la superficie frontal mediante la aplicación de la siguiente fórmula: S = 0,8 * b * h ► ► S (m2) Siendo: Y b = el ancho máximo del vehículo, en (m) h = la altura máxima del vehículo, en (m) 2.5. Resistencia por pendientes. Si un vehículo se desplaza sobre un plano inclinado que forma un ángulo con respecto al horizonte, su peso P puede descomponerse en dos fuerzas. Una componente normal a la calzada: Una componente paralela a la calzada: P * cos P* sen Si se considera la resistencia al avance que provoca dicha rampa, la misma puede ser expresada por: Ri P * sen rr * P * (1 cos ) ► El primer sumando expresa la resistencia propiamente dicha que provoca la rampa, mientras que el segundo responde a una disminución del efecto resistente a la rodadura en horizontal, debido a la disminución del peso del vehículo sobre la calzada. ► Si la pendiente longitudinal de la calzada tiene sentido negativo (descendente) la resistencia pasa a convertirse en esfuerzo motriz, y el mismo estará expresado por: Ri P * sen rr * P * (1 cos ) Normalmente las pendientes de las calzadas están expresadas por la tangente, o sea por el desnivel h en metros para una longitud horizontal L, el valor P* sen Puede ser expresado: P * sen P * tg * cos Dado que las pendientes de las calzadas son inferiores a 15% puede simplificarse y expresarla de la siguiente manera: P * sen P * tg Los errores porcentuales que se cometen con dicha simplificación se exponen en la Tabla 2.3: ► ► ► TABLA No 2.3. ERRORES PROVOCADOS POR LA EXPRESIÓN P * sen P * tg * cos PENDIENTE Cos ERROR 5% 0,999 0,1 % 10 % 0,995 0,5 % 15 % 0,989 1.1 % En virtud a que estos valores son despreciables, entonces puede ser expresada como: Ri P * tg Si se expresa Ri en kg y P en toneladas: Ri 1000 * P * tg Si la tangente se expresa en %, como generalmente ocurre en los proyectos de rasantes, entonces: Ri 10 * P * i% La resistencia específica por pendiente será: ri 10 * i% 2.6. Resistencia por curva. En los vehículos pueden presentarse resistencias adicionales en curva motivadas en las siguientes causales: Debido a que el cambio de dirección no permite aprovechar el total de la fuerza de inercia que posee el vehículo al entrar en curva. Por los distintos radios de curva descritos por las ruedas portantes y las ruedas motrices. Por un inexacto giro provocado por los errores del trazado de dirección de las ruedas directrices. En curvas el esfuerzo de tracción útil es sólo parte del esfuerzo tractor total. La Dirección Nacional de Vialidad de Argentina utiliza para valorar la resistencia específica a la rodadura la siguiente expresión empírica: ► rc ► ► ► Siendo: = Q/R Q = constante R = radio de la curva, en (m) rc = resistencia específica por curva, en (kg/t) Para el cálculo puede adoptarse: ► Vehículos de tracción trasera: ► Vehículos de tracción delantera: ► Q = 90 Q = 40 ► 2.7. Resistencia por inercia. ► Cada variación positiva de la velocidad induce una resistencia debida a la inercia de acuerdo a la siguiente expresión: ► ► ► ► ► Siendo: a = aceleración del vehículo, en (m/s2) P = Peso del vehículo, en (ton.) g = Aceleración de la gravedad en (m/s2) La resistencia específica por inercia “rj “resulta: ► ► Rj = 1000 * a * P/g rj =1000 * a/g = 102 * a Puede decirse que una aceleración de 1 m/s2 (3,6 km/h.s) produce aproximadamente una resistencia específica de 100 (kg/t.). ► Las aceleraciones iniciales que deben considerarse, depende del vehiculo tipo a considerar: ► Vehículo Vehículo Vehículo Vehículo ► ► ► liviano: …………………….. rígido o bús ………………. semiarticulado …………… articulado: ……………….. a = 0.15 m/s2 a = 0.075 m/s2 a = 0.055 m/s2 a = 0.050 m/s2
