UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS Facultad de ingeniería Licenciatura en Ingeniería Civil Unidad de competencia: Mecánica de materiales I Tema: Conceptos básicos T2.3 Esfuerzo - Deformación Alumno: Jesús Emmanuel Núñez Hernández Docente: Mtro. Robertony Cruz Díaz 05/02/2023 Esfuerzo y deformación unitaria uniaxial Las definiciones de esfuerzo y deformación unitaria uniaxial, se basan en los ejemplos dados en la tarea T2.1 basándonos en la barra prismática y la carga aplicada al centroide, así como del material sea homogéneo. Línea de acción de las fuerzas axiales en una distribución uniforme de esfuerzo Integrando los momentos sobre el área transversal A, obtenemos los momentos producidos por los esfuerzos, lo cual al igualar con los momentos obtenidos con la fuerza, obtenemos que por relación de esfuerzo igual a P/A, encontramos las fórmulas de las coordenadas. De aquí obtenemos que, para la uniformidad al ejercer una carga sobre una barra prismática, esta debe ejercerse en el centroide. Propiedades mecánicas de los materiales El comportamiento mecánico de los materiales puede determinarse, ordinariamente, sometiéndolo a pruebas de diversas naturalezas, y evaluando los resultados mediante cambios reales en el objeto puesto a prueba. En los laboratorios en los que estos experimentos se llevan a cabo, por lo general existen máquinas capaces de someter a diversas cargas a objetos, por ejemplo la tensión y la compresión. En, por ejemplo, máquinas de tensión, un objeto, como una varilla, se sujeta entre, valga la redundancia, dos sujetadores, lejos de la barra prismática, para que este, como se mencionó en trabajos anteriores, si llega a fallar, falle en la barra prismática y no en los extremos ya que esto dificultaría o imposibilitaría la medición de estos cambios. Los cambios se pueden conocer, ya que las dimensiones están estandarizadas por una asociación, tal como el ASTM. En una prueba estática la velocidad en la que sean aplicadas las cargas no es considerada, caso contrario, al de una prueba dinámica. Las pruebas de compresión se hacen en materiales con formas cilíndricas o cúbicas, y el acortamiento o falla se debe medir mediante longitudes, de igual forma, calibradas. Diagramas esfuerzo-deformación unitaria Debido a que no se pueden diseñar elementos de la dimensión y forma de las pruebas, se usa una normalización que aplique para todos los casos. Cuando el esfuerzo se calcula a partir del área inicial, se llama esfuerzo nominal, cuando se calcula en el área de la sección transversal donde sucedió la fractura, este se llama, esfuerzo real lo cual es más exacto. En el caso de los experimentos a tensión, en los cuales, el área donde hay fractura es mayor que la real, entonces el esfuerzo real es mayor que el nominal. Después de realizar una prueba para un espécimen, es necesario trazar un diagrama en función de la deformación unitaria , que contiene información importante sobre las propiedades de este. En un diagrama las deformaciones unitarias se grafican en el eje horizontal y los esfuerzos en el eje vertical. El diagrama se mide desde el punto O, hasta el punto A, e indica la relación entre la deformación y el esfuerzo y deformación unitaria. Es proporcional. El punto A se llama límite de proporcionalidad. La pendiente O-A, se llama módulo de elasticidad, en las mismas unidades que el esfuerzo. Aumentando el esfuerzo después del límite de proporcionalidad, aumenta la deformación, después de esto, el material comienza a alargarse, esto es la fluencia o cedencia del material y le asignamos la letra B. En este punto el material se vuelve plástico, se deforma sin que aumente la carga aplicada. Después de esto, se empieza a endurecer por deformación, con una pendiente positiva, de C a D. Y en el punto D, se llama esfuerzo último. En un punto dado, debido a la deformación, el área transversal empieza a disminuir, lo que provoca cambios en la curva, con el esfuerzo del área transversal en la parte pequeña se obtiene la curva de esfuerzo real-deformación unitaria. Los metales como el acero estructural, sufren deformaciones permanentes antes de fallar y así se les considera dúctiles, esto es una propiedad que permite, por ejemplo, crear un arco circular, sin que del material haya fracturas, también pueden resistir grandes cantidades de energía antes de fallar. Cuando un material no tiene punto de fluencia bien definido, sufre grandes deformaciones, lo cual es el punto de fluencia desplazado y el cruce de la línea desplazada con la del esfuerzo deformación se llama, esfuerzo de fluencia desplazado. Elasticidad, plasticidad y flujo plástico Cuando, al momento de quitar la carga a un objeto al que se le aplicó una carga, si este vuelve a su forma inicial, se dice que el material es elástico. Si se le aplica una carga mayor, el material ya no regresa a su punto inicial, se dice que sufrió una deformación inicial o permanente, a este alargamiento residual, se le llama cedencia permanente. Así que a este material se le puede llamar parcialmente elástico. El último punto en donde el material pierde su elasticidad y pasa a ser parcialmente elástico, se llama límite de elasticidad. La característica por la cual el material sufre deformaciones inelásticas más allá del límite elástico, se llama plasticidad. Y si en esta etapa se presentan en el material grandes deformaciones se le llama flujo elástico. Ley de Hooke y Relación de Poisson Cuando un material propone propiedades elásticas y también relaciones lineales entre esfuerzo y deformación, se le llama linealmente elástico, lo cual es de gran importancia en la ingeniería, ya que permite diseñar sin que hayan deformaciones permanentes debido a la fluencia. La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria, se expresa con la expresión Esfuerzo= Módulo de elasticidad * Deformación unitaria, siendo esta, la llamada Ley de Hooke, lo cual es una parte pequeña de la ley, pero así se le llama. Con frecuencia al módulo de elasticidad también se le llama Módulo de Young.
