En un diagrama PV trace las trayectorias para cada uno de los siguientes procesos que ocurren en forma sucesiva en un sistema cerrado consistente en 2 moles de aire a condiciones estándar de presión y temperatura. Proceso 1: isobárico hasta duplicar la temperatura inicia 𝑃1 𝑉1 = 𝑛 𝑅 𝑇1 𝑃1 = 1 𝐴𝑇𝑀 𝑡1 = 25°𝐶 = 298.151𝑘 𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑅 = 0.08206 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑛 𝑅 𝑇 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (298.15𝐾 ) 𝑉1 = = = 48.9 𝑃 1 𝐴𝑇𝑀 𝑉1 = 48.9 𝐿 Isobarico 𝑃2 = 1 𝐴𝑇𝑀. 𝑡2 ∗ 2 ∗ 298.151𝑘 ∗ 596.3𝑘 𝑃2 𝑉2 = 𝑛 𝑅 𝑇2 𝑝2 = 1 𝐴𝑇𝑀 ∗ 𝑉2 = (0.08206 𝐿 𝑎𝑡𝑚 ) 596.302 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑛 𝑅 𝑇2 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾) 𝑉2 = = = 97.8 𝑃 1 𝐴𝑇𝑀 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑛 𝑅 𝑇1 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾 ) 𝑉1 = = = 48.9 𝑃 1 𝐴𝑇𝑀 𝑉1 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 𝑃1 = 𝑃2 P atm VL 50 100 Vi V2 Proceso 2: isotérmico hasta triplicar el volumen del Estado inicial 𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡 𝑃3 𝑉3 = 𝑛 𝑅 𝑇3 𝑃3 = 1 𝐴𝑇𝑀 𝑡3 = 25°𝐶 = 298.151𝑘 𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑅 = 0.08206 𝑉3 = 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑛𝑅𝑇 = 48.9 ∗ 3 = 146.7 𝑃 146.7 𝐿 = 𝑛 𝑅 𝑇3 𝑃 = 146.7 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝐿 𝑎𝑡𝑚 ) (596.302 𝐾) 𝑚𝑜𝑙 𝐾 1 𝐴𝑇𝑀 = 14.67L 𝑃𝑉=𝑃𝑉 𝑇1 = 𝑇2 1 𝐴𝑇𝑀 14.67 = 1 𝐴𝑇𝑀 14.67 298.151𝑘 = 298.151𝑘 P atm Pi 50 100 Vi V2 146 VL V3 Proceso 3: isocórico hasta reducir la temperatura al valor del estado inicial 𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡 𝑃4 𝑉4 = 𝑛 𝑅 𝑇4 𝑃4 = 1 𝐴𝑇𝑀 𝑡4 = 25°𝐶 = 298.151𝑘 𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑅 = 0.08206 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑛 𝑅 𝑇 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾) 𝑃4 = = 𝑉 1 𝐴𝑇𝑀 𝑉4 = 48.9 𝐿 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 𝑇1 = 𝑇2 Proceso 4: isotérmico hasta reducir el volumen al valor inicial. 𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡 𝑃4 𝑉4 = 𝑛 𝑅 𝑇4 𝑃4 = 1 𝐴𝑇𝑀 𝑡4 = 25°𝐶 = 298.151𝑘 𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑅 = 0.08206 𝑉4 = 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑛𝑅𝑇 = 48.9 ∗ 3 = 146.7𝐿 𝑃 𝐿 𝑎𝑡𝑚 𝑛 𝑅 𝑇3 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (298.151 𝐾) 𝑉4 = = 48.9𝐿 𝑃 1 𝐴𝑇𝑀 𝑃𝑉=𝑃𝑉 𝑇1 = 𝑇2 1 𝐴𝑇𝑀 14.67 = 1 𝐴𝑇𝑀 14.67 298.151𝑘 = 298.151𝑘 2. Calcular el trabajo realizado sobre un sistema constituido por 0,280 kg de monóxido de carbono que se encuentran inicialmente a una presión en kPa que será asignada por su tutor y a una temperatura de 400 K, teniendo en cuenta que el gas se comprime isotérmicamente hasta que la presión alcanza un valor de 550 kPa. Datos W= ¿ P1= 315 kpa T= 400 k Se comprime el gas isotérmicamente hasta 550 kpa P2= 550 kpa La comprension es isotérmica Q= -w 𝑤 = 𝑝1 𝑣1 𝐿𝑛 𝑣2 𝑣1 P2= 550 kpa T2= 400k V1=? V2=? Masa molar de CO= 28,01 g/mol 𝑣2 𝑤 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿𝑛( ) 𝑣1 1000 𝑔 𝑔 𝑛 = 0.280 𝑘𝑔 ∗ ÷ 28.01 = 10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 1 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑃1 ∗ 𝑉1 = 𝑃2 ∗ 𝑉2 𝑃1𝑉1𝑇2 = 𝑃2𝑉2𝑇1 𝑃1 𝑃2 = 𝑉1 𝑉2 315𝑘𝑝𝑎 550𝑘𝑝𝑎 = 550𝑘𝑝𝑎 315𝑘𝑝𝑎 𝑤 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿𝑛( 𝑤 = 10𝑀𝑜𝑙 ∗ 8.314 𝑣2 ) 𝑣1 𝐽/𝑚3 315 ∗ 400𝑘 𝐼𝑛 ( ) 𝑚𝑜𝑙/𝑘 550 𝑤 = 18.535 3. Un mol de nitrógeno se somete a los siguientes procesos reversibles: a. El vapor inicialmente se encuentra a una presión de 27.22 atm y 426.7°C y se expande isotérmicamente hasta una presión de 5.44 atm. b. Posteriormente se enfría a volumen constante hasta una presión d. Se comprime adiabáticamente hasta 27.22 atm e. Por último, se calienta a presión constante hasta llegar a su temperatura inicial. 3.1. Determine para cada una de las etapas las siguientes magnitudes: ✔ Calor (Q) ✔ Trabajo (W) ✔ Cambio de energía interna (ΔU) ✔ Cambio de entalpía(ΔH) 3.2. 3.3. Ubique en un diagrama P-V cada uno de los estados del gas. Datos: P1= 27,22 atm T1= 426,7C T1= 426,7 C + 273,15= 699.15K N= 1 mol de nitrógeno Q=7,77 J W1-2=? ⌂U=0 ⌂H=0 Formula de gases ideales: 𝑃1 ∗ 𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1 𝑛𝑅𝑇1 𝑉1 = 𝑃1 𝑉1 = 1𝑀𝑜𝑙(0.082 (𝑎𝑡𝑚/𝐿)/(𝑚𝑜𝑙/𝑘)(699.15𝐾) 27,22 𝑎𝑡𝑚 𝑉1 = 2.10 𝐿 𝑣2 𝑊1 − 2 = 𝑃1𝑉1 𝐼𝑛 (𝑣1) Despejamos volumen 2 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 𝑃1𝑉1 = 𝑉2 𝑃2 27,22𝑎𝑡𝑚 ∗ 2,10𝐿 = 𝑉2 5,44 𝑎𝑡𝑚 conversión de unidades 22,7 𝑎𝑡𝑚 10,5 𝐿 = 𝑉2 101325 𝑝𝑎 = 2300 𝑝𝑎 1 𝑎𝑡𝑚 2,10 𝐿 Se calcula el trabajo 𝑀3 0,0021𝑀3 1000𝐿 𝑊1−2 = 2300 𝑝𝑎 (0,0021𝑀3 )𝐼𝑛 𝑊1−2 = 7,77 𝐽 10,5 𝐿 2,10 𝐿
