En un diagrama PV trace las trayectorias para cada uno de los
siguientes procesos que ocurren en forma sucesiva en un sistema
cerrado consistente en 2 moles de aire a condiciones estándar de
presión
y temperatura.
Proceso 1: isobárico hasta duplicar la temperatura inicia
𝑃1 𝑉1 = 𝑛 𝑅 𝑇1
𝑃1 = 1 𝐴𝑇𝑀
𝑡1 = 25°𝐶 = 298.151𝑘
𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑅 = 0.08206
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑛 𝑅 𝑇 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (298.15𝐾 )
𝑉1 =
=
= 48.9
𝑃
1 𝐴𝑇𝑀
𝑉1 = 48.9 𝐿
Isobarico
𝑃2 = 1 𝐴𝑇𝑀.
𝑡2 ∗ 2 ∗ 298.151𝑘 ∗ 596.3𝑘
𝑃2 𝑉2 = 𝑛 𝑅 𝑇2
𝑝2 = 1 𝐴𝑇𝑀 ∗ 𝑉2 = (0.08206
𝐿 𝑎𝑡𝑚
) 596.302 𝐾
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑛 𝑅 𝑇2 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾)
𝑉2 =
=
= 97.8
𝑃
1 𝐴𝑇𝑀
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑛 𝑅 𝑇1 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾 )
𝑉1 =
=
= 48.9
𝑃
1 𝐴𝑇𝑀
𝑉1 𝑉2
=
𝑇1 𝑇2
𝑃1 = 𝑃2
P atm
VL
50
100
Vi
V2
Proceso 2: isotérmico hasta triplicar el volumen del
Estado inicial
𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡
𝑃3 𝑉3 = 𝑛 𝑅 𝑇3
𝑃3 = 1 𝐴𝑇𝑀
𝑡3 = 25°𝐶 = 298.151𝑘
𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑅 = 0.08206
𝑉3 =
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝑛𝑅𝑇
= 48.9 ∗ 3 = 146.7
𝑃
146.7 𝐿 =
𝑛 𝑅 𝑇3
𝑃
= 146.7
(2𝑀𝑂𝐿)(0.08206
𝐿 𝑎𝑡𝑚
) (596.302 𝐾)
𝑚𝑜𝑙 𝐾
1 𝐴𝑇𝑀
= 14.67L
𝑃𝑉=𝑃𝑉
𝑇1 = 𝑇2
1 𝐴𝑇𝑀 14.67 = 1 𝐴𝑇𝑀 14.67
298.151𝑘 = 298.151𝑘
P atm
Pi
50
100
Vi
V2
146
VL
V3
Proceso 3: isocórico hasta reducir la temperatura al
valor del estado inicial
𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡
𝑃4 𝑉4 = 𝑛 𝑅 𝑇4
𝑃4 = 1 𝐴𝑇𝑀
𝑡4 = 25°𝐶 = 298.151𝑘
𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑅 = 0.08206
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑛 𝑅 𝑇 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (596.302 𝐾)
𝑃4 =
=
𝑉
1 𝐴𝑇𝑀
𝑉4 = 48.9 𝐿
𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2
𝑇1 = 𝑇2
Proceso 4: isotérmico hasta reducir el volumen al valor inicial.
𝑃𝑉 = 𝑁 𝑅 𝑡
𝑃4 𝑉4 = 𝑛 𝑅 𝑇4
𝑃4 = 1 𝐴𝑇𝑀
𝑡4 = 25°𝐶 = 298.151𝑘
𝑛 = 2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑅 = 0.08206
𝑉4 =
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝑛𝑅𝑇
= 48.9 ∗ 3 = 146.7𝐿
𝑃
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑛 𝑅 𝑇3 (2𝑀𝑂𝐿)(0.08206 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (298.151 𝐾)
𝑉4 =
= 48.9𝐿
𝑃
1 𝐴𝑇𝑀
𝑃𝑉=𝑃𝑉
𝑇1 = 𝑇2
1 𝐴𝑇𝑀 14.67 = 1 𝐴𝑇𝑀 14.67
298.151𝑘 = 298.151𝑘
2. Calcular el trabajo realizado sobre un sistema constituido por 0,280
kg de monóxido de carbono que se encuentran inicialmente a una
presión en kPa que será asignada por su tutor y a una temperatura de
400 K, teniendo en cuenta que el gas se comprime isotérmicamente
hasta que la presión alcanza un valor de 550 kPa.
Datos
W= ¿
P1= 315 kpa
T= 400 k
Se comprime el gas isotérmicamente hasta 550 kpa
P2= 550 kpa
La comprension es isotérmica
Q= -w
𝑤 = 𝑝1 𝑣1 𝐿𝑛
𝑣2
𝑣1
P2= 550 kpa
T2= 400k
V1=?
V2=?
Masa molar de CO= 28,01 g/mol
𝑣2
𝑤 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿𝑛( )
𝑣1
1000 𝑔
𝑔
𝑛 = 0.280 𝑘𝑔 ∗
÷ 28.01
= 10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
1 𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑃1 ∗ 𝑉1 = 𝑃2 ∗ 𝑉2
𝑃1𝑉1𝑇2 = 𝑃2𝑉2𝑇1
𝑃1 𝑃2
=
𝑉1 𝑉2
315𝑘𝑝𝑎 550𝑘𝑝𝑎
=
550𝑘𝑝𝑎 315𝑘𝑝𝑎
𝑤 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿𝑛(
𝑤 = 10𝑀𝑜𝑙 ∗ 8.314
𝑣2
)
𝑣1
𝐽/𝑚3
315
∗ 400𝑘 𝐼𝑛 (
)
𝑚𝑜𝑙/𝑘
550
𝑤 = 18.535
3. Un mol de nitrógeno se somete a los siguientes
procesos reversibles:
a. El vapor inicialmente se encuentra a una presión de 27.22 atm y
426.7°C y se expande isotérmicamente hasta una presión de
5.44 atm.
b. Posteriormente se enfría a volumen constante hasta una presión
d. Se comprime adiabáticamente hasta 27.22 atm
e. Por último, se calienta a presión constante hasta llegar a
su temperatura inicial.
3.1. Determine para cada una de las etapas las siguientes magnitudes:
✔ Calor (Q)
✔ Trabajo (W)
✔ Cambio de energía interna (ΔU)
✔ Cambio de entalpía(ΔH)
3.2.
3.3. Ubique en un diagrama P-V cada uno de los estados del gas.
Datos:
P1= 27,22 atm
T1= 426,7C T1= 426,7 C + 273,15= 699.15K
N= 1 mol de nitrógeno
Q=7,77 J
W1-2=?
⌂U=0
⌂H=0
Formula de gases ideales:
𝑃1 ∗ 𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑛𝑅𝑇1
𝑉1 =
𝑃1
𝑉1 =
1𝑀𝑜𝑙(0.082 (𝑎𝑡𝑚/𝐿)/(𝑚𝑜𝑙/𝑘)(699.15𝐾)
27,22 𝑎𝑡𝑚
𝑉1 = 2.10 𝐿
𝑣2
𝑊1 − 2 = 𝑃1𝑉1 𝐼𝑛 (𝑣1)
Despejamos volumen 2
𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2
𝑃1𝑉1
= 𝑉2
𝑃2
27,22𝑎𝑡𝑚 ∗ 2,10𝐿
= 𝑉2
5,44 𝑎𝑡𝑚
conversión de unidades
22,7 𝑎𝑡𝑚
10,5 𝐿 = 𝑉2
101325 𝑝𝑎
= 2300 𝑝𝑎
1 𝑎𝑡𝑚
2,10 𝐿
Se calcula el trabajo
𝑀3
0,0021𝑀3
1000𝐿
𝑊1−2 = 2300 𝑝𝑎 (0,0021𝑀3 )𝐼𝑛
𝑊1−2 = 7,77 𝐽
10,5 𝐿
2,10 𝐿
0
