Cálculo aplicado a la Física 1 Semana 7 - Sesión 02 Recogemos nuestros Saberes Previos ¿Qué objeto tendrá mayor velocidad? 𝐹 ¿Cuál tiene movimiento? mayor cantidad Balón de futbol ¿De qué parámetros depende? 𝐹 Bola de boliche Datos/Observaciones Inicio de Logro Al finalizar la sesión, el estudiante define la cantidad de movimiento y reconoce las condiciones para su conservación. Datos/Observaciones Cantidad de movimiento La cantidad de movimiento (ímpetu), el cual sugiere la idea de una masa en movimiento y, por lo tanto, de inercia. 𝑦 Unidad SI de cantidad de movimiento: kilogramo-metro/segundo (kg · m/s) 𝑝Ԧ𝑥 = 𝑚𝑣Ԧ𝑥 𝑝Ԧ𝑦 = 𝑚𝑣Ԧ𝑦 𝑝Ԧ𝑧 = 𝑚𝑣Ԧ𝑧 𝑥 𝑧 Datos/Observaciones Cantidad de movimiento En el caso de un sistema con más de una partícula, la cantidad de movimiento lineal total del sistema es la suma vectorial de las cantidades de movimiento de las partículas individuales: Datos/Observaciones Ejemplo Un futbolista A de 80,0 kg corre con una velocidad horizontal de valor 2,5 m/s directamente hacia el fondo del campo y otro futbolista B de 70,0 kg corre detrás de A con una velocidad horizontal en la misma dirección de valor 3,0 m/s. ¿Cuál de los jugadores tiene más cantidad de movimiento (magnitud)? Datos/Observaciones Ejemplo Un futbolista de 100 kg corre con una velocidad de 4 m/s directamente hacia el fondo del campo. Un obus de artillería de 1 kg sale del cañón con una velocidad de 500m/s. ¿ Que tiene mas cantidad de movimiento el futbolista o el obus? Datos/Observaciones Ejemplo Un objeto de 50 kg le aplica una fuerza de 20N durante 5 segundos a otro objeto de 32kg. ¿Cuál es la velocidad del primer objeto y el segundo luego de aplicarle la fuerza? Datos/Observaciones Ejemplo Determine la cantidad de movimiento de cada partícula y del sistema. Datos/Observaciones Impulso El cambio en la cantidad de movimiento de una partícula es igual al impulso de la fuerza neta que actúa en la partícula. Antes Datos/Observaciones Después Un cambio rápido de momento lineal requiere una fuerza neta grande, mientras que un cambio gradual de momento lineal requiere una fuerza neta menor. Este principio se usa en el diseño de dispositivos de seguridad para automóviles como las bolsas de aire http://www.vitalgistonline.com/online-tutorial/safety-facts-about-airbags-and-seatbelts-vitalgistonline/ Impulso La fuerza aplicada en un tiempo determinado La unidad en el SI es newton-segundo (N.s) El cambio del momento lineal de una partícula durante un intervalo de tiempo es igual al impulso de la fuerza neta que actúa sobre la partícula durante ese intervalo. El teorema del impulso y el momento lineal también se cumple si las fuerzas no son constantes. Datos/Observaciones Conservación de cantidad de movimiento Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, el momento lineal total del sistema es constante. La ley de conservación del momento lineal es válida aun en situaciones en las que las leyes de Newton son inadecuadas, tales como cuerpos que se mueven con una rapidez muy alta (cercana a la de la luz) u objetos muy pequeños (como las partículas que constituyen los átomos). En el ámbito de la mecánica newtoniana, la conservación del momento lineal nos permite analizar muchas situaciones que serían muy difíciles si tratáramos de aplicar las leyes de Newton directamente. Entre ellas están los choques, en los que dos cuerpos ejercen, uno sobre el otro, fuerzas muy grandes durante un lapso muy breve. Datos/Observaciones Ejemplo Una pelota de béisbol de 0.142 kg que se mueve hacia el bateador a una rapidez de 20.0 m/s es golpeada con un bat, lo cual causa que se mueve en dirección contraria a una rapidez de 32.0 m/s.Determine ne el impulso y la fuerza media ejercida sobre la pelota si el bat esta en contacto con la pelota durante 0,00250 s. Después Antes del impacto 𝑣0 Datos/Observaciones Impulso del impacto 𝑣𝑓 Ejemplo Determinar la velocidad que adquiere el bloque en reposo de 5 kg cuando se le aplica la fuerza F de 20N durante un intervalo de tiempo de 0.1 s. Datos/Observaciones Ejemplo La esfera de medio kilogramo choca con la pared mostrada a 24 m/s y rebota a 16m/s. Calcular: a) El impulso que recibe la esfera. b) La fuerza media, si el choque dura 0.05 seg. Datos/Observaciones Ejemplo Una pelota que pesa 1.96 N y que ha sido lanzada con una velocidad de 30 m/s se golpea con un bate. Como consecuencia de este choque la bola adquiere una velocidad de 36 m/s en sentido opuesto al original. ¿Cuál es el impulso del choque? Datos/Observaciones Para culminar nuestra sesión respondemos a: ¿Qué hemos aprendido hoy? Datos/Observaciones Cierre
