SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
“Las transformaciones geométricas en el antiguo Perú”
17/09/2018
Tiempo: 90 min
1. Aprendizajes esperados
Competencia
Capacidad
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento y
localización.
Matematiza
situaciones
INDICADORES
Describe las características de la composición de
transformaciones geométricas de figuras.
Grafica la composición de transformaciones geométricas al
rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula.
Expresa diseños de planos y mapas a escala con regiones y
formas.
Usa modelos, relacionados a figuras poligonales regulares,
compuestas, triángulos y el círculo para plantear y resolver
problemas.
.
2. Secuencia didáctica
MOMENTOS
ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
Inicio
1. El docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes,
luego presenta la siguiente imagen y realiza la siguiente
pregunta:
RECURSOS
Pizarra,
plumones
Imagen
impresa o
digital
-
¿Reconoces la imagen?, ¿qué forma tiene?, ¿qué
representan las figuras?, ¿quiénes lo construyeron?,
¿Crees que lo que construyeron tenían conocimientos
de matemática?
2. Los estudiantes responden a las preguntas de manera
espontánea, reflexionan y dan a conocer donde se
evidencia el uso de la matemática en la imagen así como de
TIEMPO
10 m
SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
otras edificaciones, monumentos, cerámicos, etc. El
docente anota las participaciones espontáneas.
Luego invita a los estudiantes trabajar con el Cuaderno de
Reforzamiento (páginas del 51 al 60), invita a un voluntario dar
lectura de la situación problemática que contiene las siguientes
preguntas:
¿Cómo son las figuras que se observan?
¿Tienen la misma forma? ¿Qué puedes decir de sus
posiciones?
¿Qué significa trasladar y rotar?
Según las anotaciones al momento de retirar las figura de
derecha a izquierda: traslación - rotación – traslación –
rotación. Completa las que hacen falta en la foto.
Cuaderno de
reforzamiento
plumones,
masking.
Los estudiantes, organizados en pares, dialogan y escriben sus
respuestas en tarjetas, luego las colocan en la pizarra. Luego el
docente las agrupa por similitud, a partir de ello presenta el
propósito de la sesión que consiste en reconocer las
transformaciones geométricas, expresar diseños de planos y
usar modelos de figuras poligonales.
Aprendemos
En esta sección, el docente indica formar equipos de trabajo de
cuatro integrantes cada uno. Luego presenta la siguiente
imagen:
Desarrollo
Cuaderno de
reforzamiento
(Teoría básica)
35 m
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
Pregunta, ¿Qué paso con el automóvil?, ¿Cambio de forma?
¿Cambio de tamaño?
Los estudiantes responden a través de la lluvia de ideas, se
movió, se desplazó, cambió de lugar, se trasladó, etc. Así mismo
responden que el automóvil no cambio de forma ni de tamaño.
¿Qué significa traslación?
La traslación es una transformación geométrica que se
realiza en el plano. En esta transformación, las figuras solo
cambian su posición, es decir, solo es un cambio de lugar.
Su orientación, tamaño y formas se mantienen.
Se sugiere que lean y analicen la información presentada en la
página 52 del cuaderno de reforzamiento.
El docente presenta un papelote con el sistema de
coordenadas y lo pega en la pizarra, luego ubica un triángulo
de cartulina y solicita a los estudiantes que realicen la traslación
al vector: (5,1); (3,2); (-2,5).
Los estudiantes de manera voluntaria realizan la traslación.
El docente a manera de ejemplo presenta la siguiente
situación:
María desea colocar un cuadro en la sala de su casa,
para ello clava dos clavos en la pared a cada extremo
del cuadro, al verificar si quedó bien, se da con la
sorpresa que se salió el clavo de la parte derecha y el
cuadro se inclinó como muestra la figura 2.
SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
El docente realiza las siguientes preguntas:
¿Qué ocurrió con el cuadro? , ¿En qué posición quedará el
cuadro?, ¿Cuántos grados rotó el cuadro?, ¿Qué significa
rotación?
Los estudiantes responden a través de la lluvia de ideas.
El docente sugiere que den lectura y analicen la información
presentada en las páginas 52 y 53 del cuaderno de trabajo.
Las rotaciones o giros son movimientos en el plano que
realizan las figuras alrededor de un punto fijo. En las
rotaciones las figuras conservan su forma, tamaño y
ángulos. Las transformaciones por rotación pueden ser
positivas o negativas dependiendo del sentido del giro.
El docente presenta un papelote con el sistema de
coordenadas y lo pega en la pizarra, luego ubica un triángulo
de cartulina y solicita a los estudiantes que realicen la rotación
en sentido horario de 90°, 180°, 270°.
Se aclara la noción del sentido horario y anti horario.
Luego el docente presenta la imagen donde se observa la
reflexión de un gato en el espejo y realiza las siguientes
preguntas:
SESIÓN 6
SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
¿Qué sucede cuando el gato se asoma al espejo?
¿Cambia su forma? ¿Cambia su tamaño?
Los estudiantes dan sus repuestas de manera espontánea.
Luego se solicita que realicen la lectura de la página 53 para
analizar el texto y así pueda verificar que las respuestas dadas
a la situación inicial sean las correctas. El docente solicita la
participación voluntaria de algunos estudiantes. En esta
sección se pretende asociar la teoría básica con las preguntas
realizadas.
La reflexión es la imagen de un objeto o ser vivo que se
muestra en el espejo. Para obtener la reflexión de una
figura, se utiliza una recta, que recibe el nombre de eje
de reflexión
Precisiones para los maestros: Se deben de colocar las
situaciones y al concluir cada una se coloca el título que
le corresponde y al terminar se coloca el título general
“Transformaciones geométricas”
Además el docente propone la siguiente interrogante:
¿Cómo podemos determinar el perímetro y área de polígonos
regulares?
La respuesta a esta pregunta las comparten en plenaria para
consensuar sus ideas. Después, el docente afirma las ideas
planteadas, realiza precisiones y observaciones en los casos
que sean necesarios.
Analizamos
A continuación el docente indica que cada uno de los
estudiantes analice los problemas resueltos, prestando mucha
atención a lo que solicitan y cuál es el proceso de resolución
que sigue, para de esta manera explicárselo a sus otros
compañeros de grupo. El docente puede explicar alguno de los
problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que
algún estudiante lo resuelva.
Cuaderno de
reforzamiento
(Problemas
resueltos)
20 min
SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
Cierre
Practicamos
Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes
resolverán 5 o más de los problemas propuestos, según los
ritmos y estilos de aprendizaje.
El docente debe garantizar la resolución de los problemas 1, 3,
6, 8 y 9 para lo cual indica que tendrán un tiempo máximo de
40 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a los
equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo
dudas (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes
realizar los procedimientos de manera legible y en forma
individual.
Finalizado el tiempo, los estudiantes entregaran la solución de
los problemas consignando sus datos respectivos.
Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe
hacer uso del manual de corrección, en él encontrará la clave
de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y
también los criterios de corrección para las preguntas abiertas.
El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una
retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o
autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y
desarrollar su capacidad crítica.
Los estudiantes juntamente con el docente arriban a la
siguiente conclusión:
- Una traslación mueve todos los puntos de una figura,
en una misma distancia y dirección.
- Una rotación mueve todos los puntos de una figura con
respecto a un punto fijo llamado centro de rotación, en
un determinado ángulo llamado ángulo de rotación.
- Una reflexión es aquel movimiento que aplicado a una
figura geométrica, produce el efecto de un espejo.
Metacognición
¿Tuviste dificultad en realizar la traslación de figuras?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar la rotación de
figuras?
¿Qué entiendes por polígono regular?
¿En qué situación de contexto real puedes utilizar las
transformaciones geométricas?
El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los
problemas en casa de manera autónoma de la sección
“seguimos practicando” y aquellas que no fueron resueltos en
clase.
Cuaderno de
reforzamiento
(Problemas
propuestos)
40 min
Cuaderno de
reforzamiento
(Problemas
propuestos)
5 min
SESIÓN 6
MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA
3. Evaluación
CAPACIDAD
Comunica y
representa
ideas
matemáticas.
Matematiza
situaciones
INDICADORES
Describe las características de la
transformaciones geométricas de figuras.
PREGUNTAS
composición
de
1, 9, 12
Grafica la composición de transformaciones geométricas al rotar,
ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula.
2, 3
Expresa diseños de planos y mapas a escala con regiones y
formas.
Usa modelos, relacionados a figuras poligonales regulares,
compuestas, triángulos y el círculo para plantear y resolver
problemas.
6, 7
4, 5, 8, 10, 11,
13, 14, 15
0
