SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA “Las transformaciones geométricas en el antiguo Perú” 17/09/2018 Tiempo: 90 min 1. Aprendizajes esperados Competencia Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones INDICADORES Describe las características de la composición de transformaciones geométricas de figuras. Grafica la composición de transformaciones geométricas al rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula. Expresa diseños de planos y mapas a escala con regiones y formas. Usa modelos, relacionados a figuras poligonales regulares, compuestas, triángulos y el círculo para plantear y resolver problemas. . 2. Secuencia didáctica MOMENTOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES Inicio 1. El docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes, luego presenta la siguiente imagen y realiza la siguiente pregunta: RECURSOS Pizarra, plumones Imagen impresa o digital - ¿Reconoces la imagen?, ¿qué forma tiene?, ¿qué representan las figuras?, ¿quiénes lo construyeron?, ¿Crees que lo que construyeron tenían conocimientos de matemática? 2. Los estudiantes responden a las preguntas de manera espontánea, reflexionan y dan a conocer donde se evidencia el uso de la matemática en la imagen así como de TIEMPO 10 m SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA otras edificaciones, monumentos, cerámicos, etc. El docente anota las participaciones espontáneas. Luego invita a los estudiantes trabajar con el Cuaderno de Reforzamiento (páginas del 51 al 60), invita a un voluntario dar lectura de la situación problemática que contiene las siguientes preguntas: ¿Cómo son las figuras que se observan? ¿Tienen la misma forma? ¿Qué puedes decir de sus posiciones? ¿Qué significa trasladar y rotar? Según las anotaciones al momento de retirar las figura de derecha a izquierda: traslación - rotación – traslación – rotación. Completa las que hacen falta en la foto. Cuaderno de reforzamiento plumones, masking. Los estudiantes, organizados en pares, dialogan y escriben sus respuestas en tarjetas, luego las colocan en la pizarra. Luego el docente las agrupa por similitud, a partir de ello presenta el propósito de la sesión que consiste en reconocer las transformaciones geométricas, expresar diseños de planos y usar modelos de figuras poligonales. Aprendemos En esta sección, el docente indica formar equipos de trabajo de cuatro integrantes cada uno. Luego presenta la siguiente imagen: Desarrollo Cuaderno de reforzamiento (Teoría básica) 35 m MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA Pregunta, ¿Qué paso con el automóvil?, ¿Cambio de forma? ¿Cambio de tamaño? Los estudiantes responden a través de la lluvia de ideas, se movió, se desplazó, cambió de lugar, se trasladó, etc. Así mismo responden que el automóvil no cambio de forma ni de tamaño. ¿Qué significa traslación? La traslación es una transformación geométrica que se realiza en el plano. En esta transformación, las figuras solo cambian su posición, es decir, solo es un cambio de lugar. Su orientación, tamaño y formas se mantienen. Se sugiere que lean y analicen la información presentada en la página 52 del cuaderno de reforzamiento. El docente presenta un papelote con el sistema de coordenadas y lo pega en la pizarra, luego ubica un triángulo de cartulina y solicita a los estudiantes que realicen la traslación al vector: (5,1); (3,2); (-2,5). Los estudiantes de manera voluntaria realizan la traslación. El docente a manera de ejemplo presenta la siguiente situación: María desea colocar un cuadro en la sala de su casa, para ello clava dos clavos en la pared a cada extremo del cuadro, al verificar si quedó bien, se da con la sorpresa que se salió el clavo de la parte derecha y el cuadro se inclinó como muestra la figura 2. SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA El docente realiza las siguientes preguntas: ¿Qué ocurrió con el cuadro? , ¿En qué posición quedará el cuadro?, ¿Cuántos grados rotó el cuadro?, ¿Qué significa rotación? Los estudiantes responden a través de la lluvia de ideas. El docente sugiere que den lectura y analicen la información presentada en las páginas 52 y 53 del cuaderno de trabajo. Las rotaciones o giros son movimientos en el plano que realizan las figuras alrededor de un punto fijo. En las rotaciones las figuras conservan su forma, tamaño y ángulos. Las transformaciones por rotación pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido del giro. El docente presenta un papelote con el sistema de coordenadas y lo pega en la pizarra, luego ubica un triángulo de cartulina y solicita a los estudiantes que realicen la rotación en sentido horario de 90°, 180°, 270°. Se aclara la noción del sentido horario y anti horario. Luego el docente presenta la imagen donde se observa la reflexión de un gato en el espejo y realiza las siguientes preguntas: SESIÓN 6 SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA ¿Qué sucede cuando el gato se asoma al espejo? ¿Cambia su forma? ¿Cambia su tamaño? Los estudiantes dan sus repuestas de manera espontánea. Luego se solicita que realicen la lectura de la página 53 para analizar el texto y así pueda verificar que las respuestas dadas a la situación inicial sean las correctas. El docente solicita la participación voluntaria de algunos estudiantes. En esta sección se pretende asociar la teoría básica con las preguntas realizadas. La reflexión es la imagen de un objeto o ser vivo que se muestra en el espejo. Para obtener la reflexión de una figura, se utiliza una recta, que recibe el nombre de eje de reflexión Precisiones para los maestros: Se deben de colocar las situaciones y al concluir cada una se coloca el título que le corresponde y al terminar se coloca el título general “Transformaciones geométricas” Además el docente propone la siguiente interrogante: ¿Cómo podemos determinar el perímetro y área de polígonos regulares? La respuesta a esta pregunta las comparten en plenaria para consensuar sus ideas. Después, el docente afirma las ideas planteadas, realiza precisiones y observaciones en los casos que sean necesarios. Analizamos A continuación el docente indica que cada uno de los estudiantes analice los problemas resueltos, prestando mucha atención a lo que solicitan y cuál es el proceso de resolución que sigue, para de esta manera explicárselo a sus otros compañeros de grupo. El docente puede explicar alguno de los problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que algún estudiante lo resuelva. Cuaderno de reforzamiento (Problemas resueltos) 20 min SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA Cierre Practicamos Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes resolverán 5 o más de los problemas propuestos, según los ritmos y estilos de aprendizaje. El docente debe garantizar la resolución de los problemas 1, 3, 6, 8 y 9 para lo cual indica que tendrán un tiempo máximo de 40 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a los equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo dudas (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes realizar los procedimientos de manera legible y en forma individual. Finalizado el tiempo, los estudiantes entregaran la solución de los problemas consignando sus datos respectivos. Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe hacer uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas. El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y desarrollar su capacidad crítica. Los estudiantes juntamente con el docente arriban a la siguiente conclusión: - Una traslación mueve todos los puntos de una figura, en una misma distancia y dirección. - Una rotación mueve todos los puntos de una figura con respecto a un punto fijo llamado centro de rotación, en un determinado ángulo llamado ángulo de rotación. - Una reflexión es aquel movimiento que aplicado a una figura geométrica, produce el efecto de un espejo. Metacognición ¿Tuviste dificultad en realizar la traslación de figuras? ¿Qué estrategia utilizaste para realizar la rotación de figuras? ¿Qué entiendes por polígono regular? ¿En qué situación de contexto real puedes utilizar las transformaciones geométricas? El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas en casa de manera autónoma de la sección “seguimos practicando” y aquellas que no fueron resueltos en clase. Cuaderno de reforzamiento (Problemas propuestos) 40 min Cuaderno de reforzamiento (Problemas propuestos) 5 min SESIÓN 6 MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA 3. Evaluación CAPACIDAD Comunica y representa ideas matemáticas. Matematiza situaciones INDICADORES Describe las características de la transformaciones geométricas de figuras. PREGUNTAS composición de 1, 9, 12 Grafica la composición de transformaciones geométricas al rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula. 2, 3 Expresa diseños de planos y mapas a escala con regiones y formas. Usa modelos, relacionados a figuras poligonales regulares, compuestas, triángulos y el círculo para plantear y resolver problemas. 6, 7 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14, 15
