CINEMÁ TICA DE LA FRESADORA.
AVANCES. CORREAS
(Formulario)
I
I
I
¡
I
i
Tr~,.gpisw.Jjm21~.
Es la transmisión
del movimiento entre dos ejes, por medio de dos poleas o engranajes. LJ~Ln~Jª~iºIl.ooº~~y.~Jºc~4a4ti:s_,d~
.rctacídneatre
los
dos ejes está en r-azón inversaa )os diámetros .deIas
poleas (o',,!~Ín~i().~~e, d~é'ºtE;~.d.el~ rue!i,~"lleºtª,c:las)
de los respectivos ejes. Siendo (fig, 1-1):
nI
d1
Z2
-=-=-=1
n2
.d¡
ZL
.
[1]
y
n,
= i·
;l(; \ "7"
n2
[2]
oJo.
_o~v'\ ~ ? f\
ZI • :4
=---=i;
nz
__
por consiguiente,
n1= i .nI,
es el paso del husillo
del mismo, el desplaza-
y .n el 'nJ~ero
de vueltas
miento rectilíneo L es
L
FIG.I-I
en las que i es la relación de transmisión, las nI las r/rnín.
de la polea o ru~da CO!!~~.to..~ª,las :n2 las r/min. de la
polea o rueda conducida,
dI y d2 los diámetros de las
respectivas poleas, y ZI Y ZI los números de dientes de
las ruedas dentadas,' conductora
y receptora,
respectivamente *.
f
'D:!!l~IDi.:¡,iBJl~lll.
Es la transmisión
del mo(Dvirniento
entre dos ejes, empleando dos o más pares de
ruedas O poleas. La ..n~lª!,;i.ºº,d_~.tr~~mi~iº!1,.~_s_ ..!!.t:.cJr!
la relación de Iasvelocidades de rgtllctQn entre los dos
ejes, conductor- a receptor, es igual a la relación que
existe entre las ruedas (o poleas) receptoras a. ~!>n~,~ctoras, obteniendo (fig, I-2):
[4]
conservando
los distintos términos el mismo significado anterior.
Relación entre el desplazamiento
angular y el rectilíneo,
El movimiento
angular uniforme de rotación
se puede transformar
en movimiento
rectilíneo
uniforme; para ello, se utilizan los siguientes dispositiv'os:'
- H!l,~m9,Y J~o~IC?l· Si Pb
'l..
=P
b•
n,
[5]
pudiendo ser n un número entero o fraccionario
de vueltas. Este sistema encuentra aplicación
en
los tambores graduados
para el desplazamiento
de la mesa y carros de la fresadora.
- ~@~'L,y...~r~m~ne.ra. Siendo P el paso circular
de la cremallera y Z el número de dientes del piñón que engrana con ella, ei desplazamiento
L
de la cremallera
(o del piñón, cuando aquélla
es fija) es
~.fl
en la que n es el número
de vuelta del piñón.
r/min.
FIG, 1-2
•
También
se empleará
para
indicar
las r/rnin, las letras
"-----------------
N y n.
--
de vueltas
[6]
o fracción
o desarrollo
de
mediante la fór,(
\,
L=n(R+r}+2E+
.
~G~
•.,
~
Ir
••
••
•
••
•
t
FIG. 1-3
Z.
••
..,
L= p. z· n,
Longitud de correas.
La.Jongitud
una correa abierta (fig. I-3) se 'calcula
mula:
n.
[3]
(R
-E
r)2
[7]
Tratándose de correas cruzadas (fig. 1-4), la fórmula
que facilita el desarrollo de la correa es:
I
f
e
e
•
b) las r/min.
[8]
que dará el eje principal
de la máquina;
e) la longitud
de la correa trapecial que transmite
el movimiento .desde el eje-motor a la polea intermedia, sabiendo que la sección de la correa
es de 13 por 10 mm de altura;
d) la longitud de la correa plana cruzada que transmite el movimiento al eje principal de la máquina.
E
Resolución:
FIG. \-4
La longitud o desarrollo de las correas trapezoidales
se halla por medio de la fórmula [7], con la condición
de adoptar como valores de R y r el radio exterior de
la polea disminuido en la mitad de la altura de la correa trapezoidal.
Apreciación
de' los tambores
graduados.
Nonius.
Siendo m el número de divisiones del tambor gradua~\~raz:~~~o
d;; !u~!~
~;~~di~i~~~\
.. a) La relación
[3]) es:
b)
[9]
Si el tambor está provisto de un nonius
siones que coincida con m' - 1 divisiones
graduado, el grado de aproximación g será:
de m' dividel tambor
1
[10]
g=-
m'
son:
ni = 31 1 r / mm
.
= -.
.. n2
e) Los diámetros a considerar para calcular
sarrollo de. la co¡rrea trapqzoidal son: I!__)
OYv (!uo(u ,-'5:.~
""J.'..\..AP
<ú"'.
PROBLEMAS
DE CINEMÁTICA
DE LA
FRESADORA
YDE
CÁLCULO DE LONGITUD
DE CORREAS
~l de-
'1:;
d2 = 210 - 10 = 200 mm, siendo R = 100mm;
dl.= 70 - 10 = 60 mm, siendo, = 30 mm,
obteniendo,
L
del movimiento
la fórmula
1
,.L....._...·.·.·_···..,·....······
..··_-
transmisión
(según
Las r/min. que dará el eje principal
~:: montado,
ft:-!~;~-'('
cy). La
de transmisión
= 3,14
si aplicamos
X
(l00
= 408,2
d)
Aplicando
desde el motor
+
la fórmula
+ 30) + 2
,
I 200
+ 8,2
de. una fresadora está r~presenta~a en
f~.·;.,;ogura1-5. Sabiendo que el motor gira a razon de
1 400 r/min, calcular:
= 471,2
600
+ \(100 - 30)~) =
,§g"º./.'
= 1 616,4
la, fórmula [8], se' tiene:
.
./
L = 3,14 (90 + 60) + 2
~'(:f:f~f
principal
X
[7] del formulario,
+
1 200
't!
Se transmite
el
medio de un engranaje;
a 400 r/min.; la rueda
lar el número de dientes
X
600
mm
':2
+ (9.0 + 60) =
+ 37,S = 1708,7
600,,'
J
mm
movimiento entre dos ejes por
el piñón tiene 30 dientes y gira
debe girar a 240 r/min. Calcude esta última .
.~9:_~?O
..._--=__
_ l.._..Z(~'.'Q
Solución:
Z2
dientes
1:"'.;' El eje de un aparato divisor está unido cinematicamente al husillo de la mesa de una fresadora., por
medio del tre..n de ruedas representado en la figura 1-6,
siendo el piñón A el que va montado en el eje principal
del divisor y el B montado en el husillo de la mesa.
Calcular:
FIG. 1-5
a) la relación de transmisión
eje principal;
= 50
entre
el eje-motor
y
a) las vueltas que da el husillo de la mesa,
el eje del divisor da una vuelta;
cuando
7
b) las vueltas por minuto del eje del divisor, si el husillo de la mesa gira a razón de 15 r/min.
.:)
A
uv-<.-l+c.. ' 1') z: x
r:: c;' 2.
;1
Solución:
-
'1)"
*
¡
62
46
a)
N=
b)
n = 208,3
vueltas
~t~.\g
0'2
)(.
2-'
'-
'-._---
,"
A
N
.
\qJ
I
>:
~
,- lB
40
~36
"_-0··_"
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J"'300
...
4"1'-[\ I
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\~="o,~----------.-..
206~
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¡))V\1:r1~
~J'(\,0,\
30
22
~
z: X. )"0
(;-~
r/min
•i
f-
r
1
0,072 =
13,88
1.500 .-Im,
-
~
FrG, ¡·8
~o
Solución:
:[~i#'1
Una fresadora de modelo antiguo tiene montado
en el eje principal un cono escalonado depel~as
(figura 1-7) cuyos diámetros son de 120, i63 y 206 mm,
'l!l!l~
a)
b)
el cual recibe el movimiento
de otro cono de idénticas dimensiones,
pero invertido, que gira a razón de
300 r/min. Calcular:
~
)~'@las
velocidades directas de la máquina;
b) las velocidades
tren reductor.
'1\
"1',,
\
- h••
.'?'
lentas
~_
i..6
O,r.,,)( \)<~
J"
2'r
f\,
290,387,484,600,800
B=260mm
1S'c..tJ
,.lt, , ~J¿.
l),i", 'f\:¡ ..
-
I
1J=
J..
24
I
"'{R01-.l\n'',JS'L-
por medio del
siendo:
"'i.. 300' (Ub oc; \70 ·IV\
're.
~00'
-=.
$\)
~
~1_1
= ~
44
Z2
Z
,~.
dientes
"
".vJ
!
,~,.=72
Solución:
b)
35-60-103
eO'C(1v\'c,:
'>
FIG, 1·7
r/min
,,'
""'(~'
,JQ
~ 175-300-515
r/mín
r,h
..•...
8
el diámetro que ha de tener la polea B para que
todas las velocidades de la máquina aumente un
15 por 100 su valor;
42\ (~
í\.";'
e) indicar y calcular la modificación a adoptar para
que la velocidad máxima calculada en a) aumente,
en 90 r/min
y se conserve la misma velocidad
mínima.
O')
1t;oo '1'cV ;:;o.-jeo 'N"
)
.zT
'(\0\
"'';0 () "
~\ L) .: ';
~I •
1\12.
\.
r/m
r¡!;!OO
,'>--~
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,,'
••
•
\
34,
"".~,....
t!'
fl
f'
,rOe.!"
r,i;zoo
de la máquina;
"<
~
'".•..c-\:
ti.,')
del eje principal
C':'
17r-<';
••••
3" 1." 2,,, 1"\: \'1
\1
'
La transmisión
desde el motor al eje principal
de una fresadora horizontal está representada
en la figura 1-8; la velocidad
de rotación del eje-motor
es
n = 1500 r/rnin. Calcular:
a) las r/min
~
/\ '.,- 2)
S"
a)'
••
•••
••••
('Is"
Oi{cH, :'./':< "':';
" 1; 'Í' ,",'
0',1"
L,.~"\).)
l.....
11"\(,3,
;¿',Cj
0 ('Y'):~La cadena cinemática que une el eje-motor con
S::>¡;¡ . ~?o :: ¿oG ,~.3el-eJe principal
de una fresadora vertical está repre_--..
'!.;,
'>OO(f"'""'
(G] : IC3
Y 1 000 r/rnin
·(o()~
D·5o\:)·
e) Se podría sustituir la rueda de 46 dientes montada en el eje principal
y su correspondiente
piñón
(también de 46 dientes) por otro engranaje que satisfaga la condición pedida con el mismo número total
de dientes, para mantener
la distancia entre centros.
obtenidas
,
~
.
<
'
FIG,
1-9
sentada en la figura 1-9. Sabiendo
a 1400 r/rnin,
quI
m:t::
calcular:
a) la velocidad máxi~a
:o~: ';;{
'~J ~;~:~
J. ~ :
.(c(;'oo ' ~o
I
del eje principal;~.lo') IJ'..;:'" --
b) la velocidad mínima del eje principal;
e) número de velocidades
'70 O ,"( o
'(\:,~.~
0:'
(\'\
Solución:
<
7,,~3>\';l~::-
'-\"
~\s :. .:!2 ,n
La velocidad maxima se obtiene transmitiendo
por los engranajes que permitan obtener mayor relación de transmisión.
La cadena cinemática a considerar será: polea o 100-polea 0200, 40-30, 55-48, 38-34,
28-22,20 Y 40, eje principal.obteniendo:
al
N = 760 r/min
b)
N = 152 r/min
el
12 velocidades
L"
f\
í
"cl.e.. €1\D¡¡'D-1'0',
",1.
I
,
>l
71.
?3i',
_
i( :; ':,o~~\1\ re o
•
~.
2 'Z 2 . 't
.•••••.._-.....
-=~H3-:1] :a---!!04
~:o2>:
\S'lj
~o
-
Ó<
del eje principal
FIG. 1-10
Solución:
de la máa)
de la mesa,
J2º_.~{X)'
'¿S',~
Directas,
t~t,'.~?)..1~
mínimo
y má-
(re",)
\~;;'
r~x.?
300-500-833 r/min,.; reducidas, 60-100~
166 r/min.
b) los avances por vuelta de la fresa;
los avances/minuto
ximo.
,Ll
~"-I.,,-'/.,L\ '" \ .::\1.
La cadena cmemática para la transmisión
de
~¿)imientos
en una fresadora está representada
en la
figura 1-10. Sabiendo que el cono de poleas que va montado en el eje principal recibe el movimiento de otro
cono de iguales dimensiones
que gira a 500 r/rnin,
calcular:
el
,e ~
·1D
Z "'~ : '2.
FA~
a) las revoluciones/minuto
quina;
30 ' 7'0
rl < .,,"~. \_~
' , .. :;r.;.:> ;;>
~.
a)
t.¡ <.) ,
i ~Il
.·'\-<x).:<i7.<;;
(\1.:i'~·('1i~ ~
que tiene la máquina.
'
-s:, ""S
.
b)
0,05-0,08-0,13 mm/vuelta
e)
amin
= 3 mm/mín y
amó.
= 111,1 mm/min
o35:iO40
rp .350
as
40
,,70500
25 .30
{"1m.
0'00
FIG. 1-11
9
!O. El husillo de la mesa dI! una Cresadoa tiene
6 mm de paso, y el tambor ¡rlutuado del lIIis.t tiene
60 divisiones y está provisto de un nonius tlñidido
en 10 partes que Clllnciden con nueve divisioees del
tambor. Calcular:
8.
Los mecanismos
para transmitir
el movimiento
de una fresadora, a la mesa y al carro
transversal de la misma están representados
en la figura 1-11. Calcular;
11 eje principal
a) las revoluciones/minuto
(valores enteros) del eje
principal de la máquina, sabiendo que el motor
gira a razón de 1 500 r/min;
a) el desplazamlentc
b) los avances por minuto de que dispone la mesa;
b) el número
c) el avance máximo
del eje principal;
d) los avances
y mínimo
por minuto
sarias
68,25
de la mesa por vuelta
del carro
transversal.
a)
73-136-182-259-486-648
r/mín
1,01-0,035
d)
mm/rnín
de vueltas
dl!liplazar
frllcción de vaeb aeceha mesa una ~
de
1)
0,1 mm
<' ~ .
,
,.'
del puente
por
~ivisión
b) la apreciaci~
t:.==:r-:-:=-=-:;::;::;;::;:-=-=-===t1
de
Solución:
0'1" .
0·0'6".
L.•r'\P
'>,
\
:;~"\1o':-~o J.;v\''''',,~
~,.
FIG. 1-12
Solución:
Cuando la rueda de 60 dientes da una
puente se desplaza en 60 pasos, resultando:
b)
la
,''J,
- - - .:« .
&,:)
Cuatro vueltas y 24 divisiones,
N
_
vuelta,
el
(j,,:J
' ):;>
_'T
"",., .._.
..../.J"
'J
'..)
I
'".J'
"
aproximadamente.
11' l. 1-13
, "
.. r
I ,. ,
I
,,..,
:
~c:~ .•.
e) el número ~ divislollll" y vueltas a dar al sinfín
para que ~ti eje principal de la máquina forme
un ángulo 1M' lO' 15' 24" con la vertical.
<¡-;1\\:..\~4-c....
1\ t. :. '2, v"~.Ür,",,
"
/1
que se llUt!de obtener con el nonius;
i,~:-.:!;~;~
(\'.
-!-¡ too
/. ..0
=-
a) el giro, en ~dos,
minutos y segundos, del cabezal por divj~~
del tambor graduado;
a)
"!>'I\'-'\""'"'b)
0,35 mm
o:; = ~.. e»
/ .•••
•••
grana en una rueÚ cóncava de 360 dientes (fig. 1-13).
Sabiendo que el ttj¡e del slnfl'n va provisto de no tambor graduado en •• divlslol1tls, y éste, de an nonius
decimal, calculan
b) el número de vueltas o fracción de vuelta del piñón para desplazar 176 mm dicho puente.
a)
del
11. El cabezal f)rientabltl de una1'reSadora vertica~
~es accionado medí __ e un slnfin de una entrada que en-
9. Para accionar ,el 'puente dé una fresadora,
se
dispone de un mecanismo" de piñón. y cremallera
dispuesto según indica la figura 1-12. Sabiendo que el
paso de la cremallera
es de 6,28 mm y que el eje del
piñón va provisto de un tambor dividido en 120 partes,
calcular;
desplazamiento
tambor;
por di-ñsióo
,¡
mm/min
a) el
para
mm.
-'~J%,1 ~
.
mm/vuelta
41,7-83,3-133,3
mesa
b) Once vueltas r 22,5 divisiones, o sea 22 divi- ~
sione~ e.n el tambo(t '1 cinco en l,1 noni~;-:->·
"\ ,bc.\ ~
v
23,1-46,2-74
III
Solución:
Solución:
a)
de
tambor graduado:
••
'••-
.--e)
Veinte vueltas, 15 divisiones del tambor Y hacer coincidir la. cuarta división del nonius
(4 X 6" = 24") con una división del tambor.
12. El mecanismo de accionamiento de la ménsula
de una fresadonl está representado en la figura 1-14.
v
20
Calcular:
a) desplazamiento de la ménsula por división del
tambor graduado;
b) el número de vueltas enteras a dar al volante V
y número de divisiones a girar en el tambor graduado, para subir la ménsula 4,75 m.
Solución:
~8'; g = 0,05
mm.
b) Una vuelta y 15 divisiones.
FIG. 1-14
el' "" ~.,
(,
-~,?
"?-c.'
1
O k ~ '1 ~
o -:
\1."\""\
,-1 \
r
11
