Tema 1: Conceptos Electrónicos TEORÍA DE CIRCUITOS FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA TEMA 1. Objetivos Clarificar conceptos fundamentales como tensión e intensidad eléctricas. ◼ Conocimiento de los elementos ideales de circuito y de su utilidad en el modelado de los elementos reales. ◼ Dominar perfectamente el método general de análisis estático de circuitos eléctricos. ◼ Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 2 TEMA 1. Magnitudes y Conceptos ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ Teoría de circuitos: estudio de cargas eléctricas, estáticas y dinámicas. Las cantidades físicas subyacentes en el estudio de los sistemas electrónicos son dos variables fundamentales: la carga y la energía. La carga eléctrica explica las fuerzas eléctricas que tienen lugar en la naturaleza. Cargas de igual signo se repelen; de contrario se atraen. (qe=1.6x10-19C) El interés está en las cargas en movimiento. Intensidad de corriente es la cantidad de carga por unidad de tiempo que pasa por un punto dado. La tensión es la variación de energía (dw) por unidad de carga necesario para llevar una pequeña carga (dq) de un punto A a otro B. dq i= dt dw V= dq Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 3 TEMA 1. Magnitudes y Conceptos ◼ ◼ Tensión (v): Diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito. El punto desde donde se comienza a medir se señala con un símbolo +. Se mide en voltios (V). Intensidad (i): Número de cargas eléctricas que circula por un elemento de circuito por unidad de tiempo. La dirección positiva del flujo de cargas se indica con una flecha. Se mide en amperios (A). Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 4 TEMA 1. Magnitudes y Conceptos ◼ ◼ Dispositivo electrónico: Elemento con dos o más terminales que establece una relación algebraica o diferencial entre la intensidad que circula por él y la tensión entre sus terminales. Circuito eléctrico: Conjunto de dispositivos interconectados entre sí que establecen unas determinadas relaciones entre las tensiones e intensidades eléctricas que dependen tanto de la naturaleza de los dispositivos como de la forma en que estén conectados. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 5 TEMA 1. Elemento Básico Ideal ◼ ◼ ◼ Sólo tiene dos terminales. Se describe matemáticamente en términos de las variables: corriente, voltaje o ambos. No puede dividirse en otros elementos. i + ◼ ◼ 1 V 2 La dirección de i, indica el movimiento de las cargas positivas. La asignación de la polaridad es arbitrario, pero las ecuaciones se deben escribir según las referencias. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 6 TEMA 1. Conceptos ◼ ◼ ◼ ◼ Todo elemento de circuito consume o aporta energía eléctrica. La energía aportada o consumida por unidad de tiempo es la potencia. Potencia instantánea: Potencia Media: La potencia consumida o aportada por un circuito es la suma de las potencias de sus elementos. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 7 TEMA 1. Elementos de Circuitos ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ Nos referimos al modelo matemático que describe su comportamiento. Son dispositivos terminales totalmente caracterizados por la corriente y/o el voltaje a través del elemento. Lineales: Las relaciones que establecen entre i y v están dadas por ecuaciones algebraicas o diferenciales lineales. No lineales: Los que no cumplen lo anterior. Pasivos: Almacenan o disipan energía eléctrica ( P ≥ 0 ) Activos: Generan energía eléctrica a partir de energía química (pilas), mecánica (dinamos), o incluso eléctrica (transistores). ( P < 0 ). Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 8 TEMA 1. Elementos Pasivos ◼ La intensidad siempre circula a través de ellos del valor de tensión mayor al menor, por tanto la potencia siempre es positiva o nula. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 9 TEMA 1. Elementos Pasivos ◼ Resistencia: Modela el comportamiento de algunos metales que generan energía térmica como resistencia del material al flujo de la carga eléctrica. Establece una relación lineal entre i y v conocida como Ley de Ohm: V=I⋅R + • Su unidad de medida es el ohmio (Ω) • Un conductor ideal es aquel cuya resistencia es 0. • La tensión entre los extremos de un conductor ideal es siempre 0. • La potencia en sus terminales siempre es positiva, es decir, siempre absorbe potencia del circuito. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 10 TEMA 1. Elementos Pasivos ◼ ◼ ◼ Condensador: Consiste en dos superficies conductoras separadas por un material no conductor o dieléctrico que almacena y suministra energía. La carga en el condensador es proporcional al voltaje a través de este y su capacidad C se mide en Faradios. q q = Cv C = v Establece una relación diferencial lineal entre i y v dada por la siguiente expresión: + Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 11 TEMA 1. Elementos Pasivos ◼ Condensador: En el caso ideal, el condensador mantendrá la carga por un periodo de tiempo indefinido si se elimina la fuente. Si posteriormente se conecta el condensador a un dispositivo que absorba energía, una corriente de descarga fluirá desde el condensador y, por tanto el condensador suministrará su energía almacenada al dispositivo. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 12 TEMA 1. Elementos Pasivos ◼ Inductancia (Bobina): Consiste en un alambre conductor usualmente en forma de rollo o carrete, de forma que al circular una corriente por el conductor se crea un campo magnético alrededor suyo adquiriendo la capacidad de almacenar energía. Establece una relación diferencial entre i y v dada por la siguiente expresión: + ◼ L es la inductancia y se mide en Henrios. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 13 TEMA 1. Elementos Activos ◼ La intensidad siempre circula a través de ellos del valor de tensión menor al mayor, por tanto la potencia siempre es negativa, y por tanto, genera energía. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 14 TEMA 1. Elementos Activos Fuentes independientes: a) De tensión. La tensión entre sus extremos está fijada por la propia fuente y es independiente de la intensidad que suministra, que depende del circuito externo. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 15 TEMA 1. Elementos Activos Fuentes independientes: b) De intensidad. La intensidad que circula por ella está fijada por la propia fuente y es independiente de la tensión entre sus extremos, que depende del circuito externo. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 16 TEMA 1. Elementos Activos Fuentes controladas: ◼ De tensión controlada por tensión (FVCV). ◼ De tensión controlada por intensidad (FVCI). ◼ De intensidad controlada por tensión (FICV). ◼ De intensidad controlada por intensidad (FICI). Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 17 TEMA 1. Modelado de Elementos No Lineales ◼ ◼ ◼ Las características de los elementos de circuito mostrados hasta ahora son una idealización de su comportamiento real. Los elementos de circuito descritos no presentan este comportamiento idealizado, sino que las relaciones que establecen entre las magnitudes eléctricas son mucho más complejas, normalmente no lineales. En un elemento de circuito real no se presenta un comportamiento puramente resistivo ni capacitivo ni inductivo, sino que normalmente se da una mezcla de todos estos comportamientos. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 18 TEMA 1. Modelado de Elementos No Lineales ◼ ◼ La gran ventaja que presentan los modelos idealizados es que las relaciones aritméticas que establecen son muy sencillas y por lo tanto fáciles de utilizar para resolver un problema. Una solución intermedia consiste en modelar los elementos reales mediante la combinación de elementos ideales. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 19 TEMA 1. Modelado de Elementos No Lineales ◼ Ejemplo: Modelado de una resistencia en alta frecuencia. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 20 TEMA 1. Conceptos de Circuitos ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ ◼ Conexión: Punto donde se unen dos terminales de elementos. Nudo: Punto donde se unen más de dos terminales de elementos. Entre dos nudos debe haber al menos un elemento. Rama: Conjunto de elementos entre dos nudos. Malla: Camino cerrado formado por una o más ramas que comienza y termina en un mismo nudo. Tierra: Un nudo del circuito que se toma como referencia para medir todas las tensiones del circuito. Puerto: Par de terminales de un circuito tales que la intensidad que entra por uno de ellos es igual a la que sale por el otro. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 21 TEMA 1. Conceptos de Circuitos ◼ ◼ ◼ Nudos: N1, N0 (2) Ramas: E1-E2-E3, E4, E5-E6 (3) Mallas: E1-E2-E3-E4, E1-E2-E3-E5-E6, E4-E5-E6 Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 22 TEMA 1. Leyes de Kirchoff ◼ 1ª Ley (LKI): La Suma de las intensidades que inciden en un nudo es nula o la suma de las intensidades que entran en un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen de él. • 1ª Ley: i2 + i3 - i1 = 0 → i1 = i2 + i3 23 TEMA 1. Leyes de Kirchoff ◼ 2ª Ley (LKV): La suma de las tensiones a lo largo de una malla es nula o la tensión entre dos puntos es la misma, independientemente del camino que se utilice para calcularla. • 2ª Ley: v2 + v1 - v3 = 0 → v3 = v1 + v2 24 TEMA 1. Análisis de Circuitos ANÁLISIS DEL PUNTO DE OPERACIÓN BASADO EN LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHOFF 1.- Contabilizar el Nº de ramas (R) y el Nº de nudos (N). 2.- Las incógnitas son: En las ramas donde haya fuente de intensidad, las tensiones de dichas fuentes y en las ramas donde no haya ninguna fuente de intensidad, las intensidades de dichas ramas. Existe una ÚNICA INTENSIDAD POR RAMA. 3.- El Nº de ecuaciones necesarias para resolver el circuito es (R), y se obtienen de la siguiente forma: 3.1.- Se aplica la 1ª Ley de Kirchoff a todos los nudos menos uno (N-1 ecuaciones) 3.2.- Se escogen R-(N-1) mallas de forma que estén englobadas todas las ramas y se aplica la 2ª Ley de Kirchoff a cada una de ellas. (Recorrer en sentido de las agujas del reloj y signo por donde sale) 3.3.- Se resuelve el sistema de ecuaciones resultante. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 25 TEMA 1. Análisis de Circuitos EJEMPLO DE ANÁLISIS • nº nudos = 2 ( N0 y N1 ) → 1 ecuación de nudos y 4 - 1 = 3 ecuaciones de mallas. • nº ramas = 4 ( VA - R1, I, R2 y R3 - VB ) → son necesarias 4 ecuaciones Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 26 TEMA 1. Análisis de Circuitos EJEMPLO DE ANÁLISIS i1 i3 + + + i2 v1 + • Incógnitas : i1, i2, i3, v1 (polaridades) • LKI al nudo N1: i1 + 1 + i2 = i3 • LKV a las 3 mallas (criterio: signo por donde salgo): M1 → 3 - 10 i1 - v1 = 0 M2 → v1 + 12 i2 = 0 M3 → -12 i2 - 16 i3 - 2 = 0 Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 27 TEMA 1. Circuitos Básicos con Resistencias • Divisor de Tensión: Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 28 TEMA 1. Circuitos Básicos con Resistencias • Divisor de Intensidad: Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 29 TEMA 1. Análisis de Circuitos Ejercicio 1.1.1. 3 K 5·IA N1 6V 2 mA I1 VI IA 4 K M1 5 K • • • • • 8 K M2 N0 Nº nudos: 2 ( N0 y N1 ) → 1 ecuación de nudos. Nº ramas: 3 (5K-2mA-3K, 4K-6V, 5·IA-8K) → son necesarias 2 ecuaciones Incógnitas: IA, I1, VI Polaridades. Dibujar Mallas. Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 30 TEMA 1. Análisis de Circuitos Ejercicio 1.1.1. 3 K 5·IA N1 6V 2 mA I1 VI IA 4 K M1 5 K • • 8 K M2 N0 LKI: N1 → 2 + I A = I1 LKV: M1 → VI − 3·2 − 6 + 4 I A − 5·2 = 0 M2 → −4 I A + 6 − 5I A − 8 I1 = 0 VI 24,353 V • Solución: I A −0,588 mA I1 1,412 mA Fundamentos de Electrónica – Grado en Ingeniería de Computadores - Dpto. Electrónica - José A. Sánchez Durán 31
