HaroldFHemondEl 2000 Chapter1BasicConcepts ChemicalFateAndTransp (1)

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CAPÍTULO
1
Conceptos básicos
1.1 INTRODUCCIÓN
“Por definición sensata, cualquier subproducto de una operación química para el que no existe
un uso rentable es un desperdicio. La forma más conveniente y menos costosa de deshacerse
de dichos desechos (por la chimenea o río abajo) es la mejor”.
(Haynes, 1954). Esta cita, que describe prácticas de eliminación de desechos industriales que
alguna vez fueron comunes, refleja la percepción en ese momento de que la dispersión de
desechos químicos al aire o al agua fuera del sitio de la fábrica significaba que los desechos
químicos habían desaparecido para siempre. Durante gran parte del siglo XX, muchas industrias
esparcieron libremente desechos químicos al medio ambiente como medio de eliminación. Otras
actividades humanas, incluido el uso de pesticidas y la eliminación de desechos domésticos en
vertederos, también contribuyeron con enormes cantidades de sustancias químicas
antropogénicas al medio ambiente.
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Hoy, sin embargo, no sólo se han hecho evidentes los graves efectos contaminantes de las
emisiones de chimeneas, tuberías y vertederos, sino que también se han manifestado efectos
más sutiles y menos predecibles del uso y eliminación de productos químicos. Algunos lagos,
acidificados por la deposición atmosférica de plantas de energía, fundiciones y automóviles, han
perdido poblaciones de peces, mientras que otros lagos han florecido con un crecimiento de
algas no deseado estimulado por la eliminación de detergentes.
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EBSCO Publishing: Colección académica de libros electrónicos (EBSCOhost) ­ impreso el 24/8/2023 3:02 p. m. a través de BIBLIOTECA DIGITAL ITESM SISTEMA AN: 195919; Harold
F. Hemond, Elizabeth J. Fechner.; Cuenta sobre destino y transporte de sustancias químicas en el medio ambiente: s8461332.main.eds
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Capítulo 1 Conceptos básicos
lixiviados sépticos y escorrentías urbanas y agrícolas. Los pozos municipales han sido
cerrados debido a la contaminación química proveniente de los vertederos. Las poblaciones
de varias especies de aves rapaces han sido diezmadas por pesticidas que se han
concentrado en sus tejidos y han afectado negativamente a su reproducción. Los seres
humanos han sido envenenados por bifenilos policlorados (PCB) y por mercurio adquirido
del medio ambiente a través de la cadena alimentaria.
Incluso los clorofluorocarbonos (CFC) no tóxicos y aparentemente inofensivos de las latas
de aerosol y los refrigeradores han amenazado el bienestar de los humanos así como el
funcionamiento de los ecosistemas al crear un agujero en el escudo protector de ozono de la
Tierra.
Sin embargo, no es posible ni deseable que las sociedades modernas detengan todo uso
o liberación de sustancias químicas al medio ambiente. Incluso en tiempos prehistóricos, las
tribus de trogloditas que asaban trozos de carne en sus hogueras liberaban sin saberlo
mezclas complejas de sustancias químicas al medio ambiente.
Sin embargo, es imperativo que las sociedades modernas comprendan su entorno con
suficiente detalle para poder realizar evaluaciones precisas sobre el comportamiento
ambiental y los efectos de las sustancias químicas que utilizan. Esto incluye una comprensión
tanto del transporte de sustancias químicas , refiriéndose a los procesos que mueven las
sustancias químicas a través del medio ambiente, como del destino químico, refiriéndose a
la eventual disposición (ya sea destrucción o almacenamiento a largo plazo) de las sustancias
químicas. Entonces se puede esperar que las sociedades tomen decisiones inteligentes e
informadas que protejan tanto la salud humana como el medio ambiente, al tiempo que
permitan a los seres humanos disfrutar de los beneficios de la tecnología moderna.
Este libro presenta los principios que gobiernan el destino y el transporte de muchas
clases de sustancias químicas en tres medios ambientales principales: las aguas
superficiales, el suelo y las aguas subterráneas (el subsuelo) y la atmósfera. Estos diversos
medios se tratan en un libro por tres razones relacionadas. En primer lugar, éste es
principalmente un libro de texto introductorio, y su alcance amplio es más apropiado para el
estudiante que no se ha especializado en un medio ambiental en particular.
En segundo lugar, las sustancias químicas liberadas al medio ambiente no respetan los
límites entre el aire, el agua y el suelo, como tampoco respetan los límites políticos. Debido
a que los intercambios entre estos medios son comunes, es poco probable que modelar una
sustancia química en un solo medio sea adecuado para obtener una descripción completa
del destino de la sustancia química. En tercer lugar, se puede obtener una gran cantidad de
conocimientos comparando y contrastando el comportamiento químico de las aguas
superficiales, el suelo y las aguas subterráneas, y la atmósfera. Por ejemplo, aunque el
hecho no es inmediatamente evidente en gran parte de la literatura, las matemáticas que
describen el transporte físico en cada medio son casi idénticas; La ecuación de transporte
que modela la mezcla de efluentes industriales en un río también es útil para describir el
movimiento de contaminantes en las aguas subterráneas o la mezcla de contaminantes del
aire en la atmósfera. Los contrastes también son instructivos; Por ejemplo, el proceso de
destino dominante de una sustancia química en la atmósfera puede ser la fotodetección.
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1.2 Concentración química
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FIGURA 1­1 Tres medios ambientales principales: las aguas superficiales, el subsuelo (suelo y agua subterránea) y la
atmósfera. Aunque cada medio tiene sus propias características distintivas, también existen muchas similitudes entre
ellos. Pocas sustancias químicas tienen restringido su movimiento a un solo medio; por lo tanto, se deben considerar
los intercambios químicos entre los medios. Se muestran varios procesos de intercambio muy generalizados entre
medios.
gradación, mientras que en el entorno subterráneo puede predominar la biodegradación
del producto químico.
El conocimiento de los principios que subyacen al destino y transporte de las
sustancias químicas en el medio ambiente permite definir y analizar problemas que van
desde escalas locales hasta globales. Este primer capítulo presenta conceptos
fundamentales que se aplican universalmente a cualquier medio ambiental. Los tres
capítulos siguientes se centran en las aguas superficiales, el medio ambiente
subterráneo y la atmósfera, respectivamente; Consulte la figura 1­1 para ver un diagrama
de algunas de las interrelaciones entre estos medios. En cada capítulo, cada medio se
analiza en términos de sus atributos físicos, químicos y biológicos básicos; luego se
consideran el destino y el transporte de las sustancias químicas introducidas.
1.2 CONCENTRACIÓN QUÍMICA
Quizás el parámetro más importante en los estudios de destino ambiental y transporte
es la concentración química (C). La concentración de una sustancia química es una
medida de la cantidad de esa sustancia química en un volumen o masa específica de
aire, agua, suelo u otro material. La concentración no sólo es una cantidad clave en el destino
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Capítulo 1 Conceptos básicos
y ecuaciones de transporte; La concentración de una sustancia química en un medio
ambiental también determina en parte la magnitud de su efecto biológico.
La mayoría de los métodos de análisis de laboratorio miden la concentración. La
elección de las unidades de concentración depende en parte del medio y en parte del
proceso que se mide o describe. En el agua, una expresión común de concentración
es la masa de sustancia química por unidad de volumen de agua. Muchas sustancias
químicas naturales en el agua están presentes en niveles de unos pocos miligramos
por litro (mg/litro). Las dimensiones fundamentales asociadas con dicha medición son
[M/L3]. Las letras M, L y T entre corchetes se refieren a las dimensiones fundamentales
de masa, longitud y tiempo, que se analizan con más detalle en el Apéndice. Para
mayor claridad en este libro, unidades específicas, como (cm/hr) o (g/m3), son
independientes o se indican entre paréntesis, no entre corchetes.
Otra unidad común de concentración en el agua es la molaridad. Recuerde que un
mol de una sustancia química se compone de 6,02 10 de esa 23 átomo o una molécula
sustancia. La molaridad se refiere al número de moles por litro de solución y se denota
por M, sin paréntesis ni corchetes en este libro.
Una unidad relacionada, la normalidad (N), se refiere al número de equivalentes de
una sustancia química por litro de agua. Un equivalente es la cantidad de una sustancia
química que posee o es capaz de transferir en una reacción determinada, 1 mol de
carga electrónica. Si una sustancia química tiene dos unidades de carga electrónica
por molécula, 1 mol de la sustancia química constituye dos equivalentes [por ejemplo,
un mol
de sulfato (SO2 ) es igual a dos equivalentes y una solución molar (1 M) de
4
sulfato de sodio (Na2SO4) son dos normales (2 N)].
En el suelo, la concentración de una sustancia química se puede medir en unidades
como miligramos por centímetro cúbico (mg/cm3). Sin embargo, expresar la
concentración como masa por unidad de volumen del suelo conlleva la posibilidad de
ambigüedad; Los suelos sufren cambios de volumen si se comprimen o expanden. En
consecuencia, suele ser más útil expresar la concentración del suelo como masa por
unidad de masa, como (mg/kg), porque la masa del suelo no varía con los cambios en
el grado de compactación del suelo.
Para el aire, que es altamente comprimible, la expresión de la concentración química
como masa por volumen es aún más ambigua. El volumen de una determinada masa
de aire cambia significativamente con los cambios de presión y temperatura y, por
tanto, la concentración química, cuando se expresa como masa por volumen, también
cambia. Considere la siguiente situación: si inicialmente hay 1 g de vapor de benceno
(C6H6) por metro cúbico de aire y la presión barométrica disminuye en un 5%, la
concentración de benceno expresada en unidades de masa por volumen también
disminuye en un 5%, porque el aire se expande mientras la masa del benceno
permanece constante. Expresar la concentración de benceno como masa de benceno
por masa de aire elimina toda ambigüedad porque los cambios de temperatura y
presión no afectan la masa de aire presente.
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1.3 Balance de masa y unidades
También puede surgir ambigüedad cuando un laboratorio informa la concentración de un
sustancia química que puede existir en más de una forma (especie) sin referencia a
una especie determinada. Por ejemplo, si la concentración de nitrógeno en un agua
La muestra se informa simplemente como 5 mg/litro, no está claro si 1 litro contiene
5 mg de átomos de nitrógeno (N) o 5 mg de una de las especies de nitrógeno presentes,
como el nitrato (NO), (NH).
nitrito
(NO), amoníaco (NH3 ) o amonio
32
4
En tal situación, se debe obtener una aclaración del laboratorio que realiza las mediciones para
comprender la masa química real presente.
Además, si se desconocen las especies asociadas con una concentración,
La conversión de masa a moles no es posible. [Recuerde que para convertir masa
para moles, se debe conocer el peso molecular de las especies medidas; el
El número de moles es entonces igual a la masa (en gramos) dividida por el peso molecular.]
Existen muchas otras opciones para especificar una concentración; los comunes
son partes por mil (ppt o ‰), partes por millón (ppm) o partes por
mil millones (ppb). Para los casos de suelo y aire que acabamos de mencionar, ppm en masa
es numéricamente igual a miligramos (mg) de sustancia química por kilogramo (kg) de suelo
o aire. Las partes por millón también se utilizan a veces en función del volumen. Esto puede
inferirse del contexto o aclararse mediante el término ppm(v); 1 ppm(v) de
el helio en el aire correspondería a 1 ml de helio en 1000 litros (1 m3) de aire.
Para el agua, cuya densidad es aproximadamente 1 g/cm3, partes por millón
Corresponde a miligramos de sustancia química por litro de agua (mg/litro) en solución diluida.
soluciones.
Sin embargo, no importa qué unidades se utilicen, la concentración es la medida de
Interés por las predicciones de los efectos de una sustancia química sobre un organismo o el medio
ambiente. La concentración también es crítica en uno de los conceptos más importantes de
Destino ambiental y transporte: la contabilidad de la masa química en el
ambiente.
1.3 BALANCE DE MASA Y UNIDADES
1.3.1 BALANCE DE MASA Y EL
CONTROLAR EL VOLUMEN
Existen tres resultados posibles para una sustancia química presente en un lugar específico en
el medio ambiente en un momento determinado: la sustancia química puede permanecer en ese lugar,
puede ser transportado a otro lugar mediante un proceso de transporte , o puede eliminarse mediante
transformación en otra sustancia química. Esta simple observación se conoce
como balance de masa o conservación de masa. El balance de masa es un concepto en torno al cual
Se puede realizar un análisis del destino y transporte de cualquier sustancia química ambiental.
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Capítulo 1 Conceptos básicos
organizado; El balance de masas también sirve como control de la integridad del conocimiento sobre el
comportamiento de una sustancia química. Si, en un momento posterior de un análisis, no se puede explicar
completamente la masa original de una sustancia química, entonces hay una comprensión incompleta de
cómo los procesos de transformación y transporte están afectando a esa sustancia química. Los modelos
precisos de destino y transporte son el resultado de una comprensión de cada proceso que contribuye al
equilibrio de masa de una sustancia química.
Implícita en la aplicación del concepto de balance de masa está la necesidad de elegir un volumen de
control. Un volumen de control es cualquier volumen cerrado, a través de cuyos límites proponemos
contabilizar todo el transporte de una sustancia química, y dentro de cuyos límites proponemos contabilizar
toda la sustancia química inicialmente presente (almacenada), así como todos los procesos (fuentes o
sumideros ) . que producen o consumen la sustancia química. La expresión del balance de masa para
cualquier sustancia química en cualquier volumen de control durante cualquier intervalo de tiempo se puede
escribir como
Cambio en el almacenamiento de masa transportada en masa transportada hacia afuera
Masa producida por fuentes Masa eliminada por sumideros.
[1­1a]
La expresión del balance de masa en un volumen de control también se puede escribir en términos de tasas,
es decir, masa por tiempo [M/T]:
Tasa de cambio en el almacenamiento de la tasa de transporte masivo en
tasa de transporte masivo fuera de la tasa de producción en masa por fuentes
Tasa de eliminación masiva por sumideros.
[1­1b]
Los volúmenes de control se eligen para que sean convenientes y útiles. Si bien la elección de un buen
volumen de control es algo así como un arte y depende tanto de los químicos como de las ubicaciones
ambientales que son de interés, los límites del volumen de control casi siempre se eligen para simplificar el
problema de determinar el transporte de químicos dentro y fuera del control. volumen.
Como ejemplo de un problema de contaminación ambiental que requiere la elección de un volumen de
control, considere un lago que recibe efluentes industriales de una tubería de descarga. Para establecer un
volumen útil dentro del cual podamos describir el destino y el transporte de las sustancias químicas en el
efluente, podríamos elegir todo el lago, como se muestra en la figura 1­2. El límite superior del volumen de
control es entonces la superficie del lago; El transporte a través de esta frontera se describe mediante los
principios generales que gobiernan el transporte químico entre el agua y el aire. Para algunas sustancias
químicas no volátiles (es decir, sustancias químicas que no pasan rápidamente de una fase disuelta en el
agua a una fase gaseosa en el aire), esta tasa de transporte es insignificante. Para muchas otras sustancias
químicas, existe suficiente conocimiento para hacer estimaciones razonables de la tasa de intercambio aire/
agua (basadas en factores como la volatilidad de la sustancia química, la tasa de difusión química en el
agua y la cantidad de turbulencia en el lago). El límite inferior del volumen de control.
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1.3 Balance de masa y unidades
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FIGURA 1­2 Un ejemplo de un volumen de control que es útil para analizar el comportamiento químico en un lago
porque facilita la medición o estimación de las entradas y salidas químicas.
Los productos químicos pueden ingresar al volumen de control a través de la corriente de entrada y la tubería de
descarga industrial y pueden salir del volumen de control a través de la interfaz aire­agua y la interfaz sedimento­agua,
así como a través de la corriente de salida.
Podría elegirse que esté justo encima de las capas superiores de sedimentos del fondo del lago.
El agua que se filtra dentro o fuera de los sedimentos del lago es entonces un mecanismo de
transporte mediante el cual una sustancia química disuelta podría cruzar el límite inferior del
volumen de control. El volumen de control del lago también podría recibir aportes químicos de una
corriente entrante; la velocidad a la que una sustancia química ingresa al lago desde la corriente
podría estimarse multiplicando el caudal por la concentración de la sustancia química en la
corriente.
Para completar un balance de masa de una sustancia química dentro del volumen de control,
también se deben cuantificar el consumo interno, la producción y el almacenamiento de la
sustancia química. En algunos casos, las fuerzas de las fuentes y los sumideros pueden estimarse
basándose en el conocimiento de la composición química y biológica y los atributos físicos del
lago. Si el lago está bien mezclado, el almacenamiento del producto químico en el volumen de
control del lago en un momento dado se puede estimar como el producto de la concentración del
producto químico en el agua del lago y el volumen total de agua en el lago.
Tenga en cuenta que los lados izquierdos de las Ecs. [1­1a] y [1­1b] son cero si el
almacenamiento no cambia con el tiempo. Este es un ejemplo de estado estacionario, una
descripción que se aplica a cualquier problema en el que las cantidades no cambian con el tiempo.
(Matemáticamente, todas las derivadas con respecto al tiempo son cero en los sistemas de estado
estacionario.) Los supuestos de estado estacionario a menudo simplifican el análisis de un
problema, pero no deben invocarse cuando existe una situación transitoria (que varía en el tiempo).
Si se conocen todos los términos menos uno en las expresiones de balance de masa de las
Ecs. [1­1a] y [1­1b], el volumen de control se puede utilizar para estimar un término de transporte,
fuente o sumidero que de otro modo no se podría medir, como se muestra en el Ejemplo 1­1.
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Capítulo 1 Conceptos básicos
EJEMPLO 1­1
Considere el lago que se muestra en la figura 1­2. Para este ejemplo, supongamos que el
La tubería de descarga libera al lago pequeñas cantidades de diversos alcoholes provenientes de un
proceso de fermentación industrial, y se desea estimar la velocidad a la que
Los alcoholes se degradan en el lago. Uno de ellos, el butanol (C4H9OH), se libera
al lago a razón de 20 kg/día. El butanol se mide en el agua del lago en
varias ocasiones a una concentración de 104 kg/m3; no se detecta butanol en
la corriente entrante. Se mide el caudal medio en la desembocadura del lago.
4
ser 3 10
m3/día. ¿Cuál es la magnitud de los sumideros internos de butanol?
Utilizando la ecuación de balance de masa de la ecuación. [1­1b]:
Tasa de eliminación masiva por sumideros Tasa de transporte masivo en
tasa de transporte masivo fuera de la tasa de producción en masa por fuentes
Tasa de cambio en el almacenamiento de masa.
Suponiendo que no hay intercambio de butanol con la atmósfera, esta ecuación puede ser
reescrito más explícitamente para el balance de masa de butanol:
Tasa de sumidero interno Tasa de entrada de la tubería de descarga Tasa de entrada de corriente
tasa de salida del flujo tasa de fuente interna tasa de cambio en el almacenamiento.
Considerando la ecuación término por término:
• El caudal de entrada de butanol al tubo de descarga es de 20 kg/día.
• La tasa de entrada del flujo es cero.
• Suponiendo que el lago está bien mezclado (es decir, la concentración de butanol es la
misma en todas partes del lago), la tasa de salida de la corriente es (3∙10 m/día) ∙ (10 kg/
43
m) 3 kg/día.
4
3
• Supongamos que no hay fuentes internas de butanol, por lo que el
la tasa de origen es cero.
• Dado que la concentración de butanol en el agua del lago parece estar en
En estado estacionario a 104 kg/m3, la tasa de cambio en el almacenamiento es cero.
Por lo tanto, el balance de masa es
Tasa de caída interna 20 kg/día 0 3 kg/día 0 0 17 kg/día.
El fregadero interno parece consumir 17 kg de butanol al día, aunque
no se sabe mediante qué procesos se produce este consumo (p. ej., a través de
biodegradación o por consumo de peces). Otras tres limitaciones de
este análisis de balance de masa son (1) la tasa de caída interna calculada en realidad puede
podría ser una sobreestimación porque se está despreciando el intercambio atmosférico. Hay
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1.3 Balance de masa y unidades
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Probablemente no haya mucho butanol en la precipitación, pero se debe probar el
supuesto de que no hay volatilización (transferencia al aire) y tal vez agregar un término
de tasa de producción atmosférica a la ecuación del balance de masa (esto se analiza en
la Sección 2.3). (2) La suposición de que el lago está bien mezclado puede no ser
apropiada; Las mediciones de la concentración de butanol pueden no ser representativas
de la concentración de butanol en el agua que sale del lago en la corriente de salida. (3) Si
los procesos del lago no están en estado estacionario, la tasa de cambio en el plazo de
almacenamiento puede ser distinta de cero, afectando así la tasa de hundimiento interno calculada.
Un lago también puede ilustrar un volumen de control teóricamente válido, pero no útil.
Considere un volumen de control que comprendiera sólo la mitad norte del lago; el límite
sur del volumen de control sería entonces una superficie que corta verticalmente todo el
lago desde la superficie del agua hasta los sedimentos del lago. La medición del transporte
de sustancias químicas a través de esta frontera sería inmensamente difícil; requeriría
mediciones detalladas del flujo de agua en un número increíblemente grande de sitios,
dado que la velocidad y dirección (es decir, la velocidad) de las corrientes de agua en un
lago típicamente varían de un lugar a otro y de un tiempo a otro. Tal volumen de control no
simplificaría las estimaciones de las entradas y salidas de productos químicos.
Una pequeña reflexión sobre una variedad de otras situaciones de contaminación
ambiental sugiere que cualquier número de volúmenes de control relevantes tienen límites
convenientes, útiles y bien definidos. En la figura 1­3 se muestran tres ejemplos típicos. Si
FIGURA 1­3 a Ejemplos de volúmenes de control útiles para tres medios ambientales principales.
El volumen de control (a) sería práctico si estuviéramos estudiando los diversos procesos que eliminan un contaminante
de un río; la diferencia entre los flujos de entrada y salida representaría sumideros internos en el río o pérdida por
volatilización al aire (la figura continúa).
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Capítulo 1 Conceptos básicos
FIGURA 1­3 b– c (Continuación) El volumen de control (b) tiene una entrada de agua perpendicular al límite;
Al equiparar una expresión para el flujo de agua subterránea hacia el volumen de control con expresiones para
el cambio en el almacenamiento de agua y para la extracción de agua por la bomba, podemos derivar
ecuaciones que describen el comportamiento hidráulico del pozo y el movimiento de los químicos asociados
con el agua subterránea. El volumen de control (c) sería útil cuando las condiciones atmosféricas, como una
capa de inversión, impidan el transporte ascendente de un contaminante del aire sobre una ciudad. El
conocimiento del volumen de aire en el que se mezcla un contaminante permite estimar la tasa de cambio de
la concentración del contaminante del aire (es decir, la tasa por unidad de volumen a la que se almacena el
contaminante en el aire), si la tasa de liberación del contaminante en el volumen de aire es conocido.
Aunque el destino de la contaminación del río en las proximidades de un emisario industrial es
motivo de preocupación, un tramo específico del río que comience justo aguas arriba del
emisario y se extienda río abajo hasta algún lugar donde el contaminante se haya mezclado
completamente a lo largo del río podría constituir un buen volumen de control. Para el análisis
del movimiento del agua hacia un pozo de agua subterránea, un volumen cilíndrico que contiene
una porción de la formación acuífera desde la cual se extrae agua hacia el pozo sirve como
volumen de control útil (como se ilustra más adelante en el Capítulo 3). En situaciones
relacionadas con la calidad del aire urbano, una “burbuja” imaginaria sobre una ciudad podría
ser un volumen de control útil a considerar, especialmente si los patrones de flujo de aire y las
barreras naturales, como las colinas, obstaculizan el transporte de sustancias químicas en el aire a través de la c
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1.4 Transporte físico de productos químicos
11
la pared de la burbuja imaginaria. Dependiendo de las particularidades de una situación, se
puede definir más de un volumen de control práctico.
1.3.2 CONSISTENCIA DE UNIDADES
Cualquiera que trabaje en ciencias ambientales debe familiarizarse con las dimensiones y
unidades físicas básicas, muchas de las cuales se describen en el Apéndice. Una verificación
rigurosa de la coherencia de las unidades es un excelente recurso para detectar errores en
las expresiones utilizadas en la modelización del destino y el transporte químicos. Para
confirmar que una respuesta tiene las dimensiones correctas, se deben expresar unidades
junto con cada cantidad que ingresa a una expresión matemática.
Esto no sólo da a menudo una idea de la expresión matemática, sino que también resalta
términos faltantes o superfluos que conducen a unidades espurias y respuestas erróneas.
Por ejemplo, reconsidere el volumen de control del lago descrito en la Sección 1.3.1. Si
fuera necesario determinar la velocidad a la que una determinada sustancia química fue
advectada al lago por la corriente (masa por unidad de tiempo), la concentración de la
sustancia química en la corriente y la velocidad promedio y el área de la sección transversal
de la corriente serían multiplicados juntos. Sin contener números reales, un cálculo de este
tipo podría verse así
Tasa de entrada de productos químicos
2
velocidad (m/seg) ∙ área (m) ∙ concentración
(g/m).
3
Las unidades finales de la respuesta serían (g/seg) con dimensiones de [M/T], totalmente
apropiadas para expresar la tasa de entrada de sustancias químicas al lago.
Alternativamente, si se hubiera usado (pies/seg) para la velocidad del río, las unidades de la
respuesta habrían sido (g ∙ pies/m ∙ seg), una muy buena señal de que no se había usado
un conjunto consistente de unidades en la respuesta. expresión originaria. Si se hubieran
omitido las unidades de velocidad, la respuesta habría tenido las unidades de (g/m), que
son claramente incorrectas, en parte porque no existe una unidad de tiempo.
1.4 TRANSPORTE FÍSICO DE QUÍMICOS
La mayor parte del transporte físico de sustancias químicas en el medio ambiente se produce
en los fluidos aire y agua. Existen principalmente dos tipos de procesos físicos mediante los
cuales se transportan sustancias químicas en estos fluidos: el movimiento en masa de
fluidos de un lugar a otro y los procesos de mezcla aleatorios (o aparentemente aleatorios)
dentro de los fluidos. Ambos tipos de procesos de transporte están incluidos implícitamente
en los términos de entrada y salida de las ecuaciones. [1­1a] y [1­1b]. (El transporte biológico,
como la natación de un pez contaminado, es menos susceptible de análisis mediante
métodos físicos: ¡la agenda de un pez depende de alimentarse y evitar a los depredadores!)
El primer tipo de proceso, la advección, se debe a escala
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Capítulo 1 Conceptos básicos
FIGURA 1­4 Un ejemplo de advección y difusión de contaminantes en la atmósfera. El humo de múltiples
pozos petroleros en llamas en Kuwait es transportado a favor del viento por advección. Al mismo tiempo,
las columnas de humo se ensanchan debido al transporte difusivo, uno de los principales procesos de
transporte fickianos. Imágenes cortesía de Space Imaging, Thornton, Colorado, EE. UU.
movimiento del aire o del agua, como se ve en el viento que sopla y en las corrientes de agua.
La Figura 1­4 muestra el transporte advectivo de humo procedente de pozos petroleros en llamas
en Kuwait. (Convección, un término similar, a menudo implica la advección vertical de aire o agua
resultante de diferencias de densidad). Una sustancia química presente en el aire o el agua es
transportada pasivamente por este movimiento advectivo masivo, lo que resulta en transporte
químico.
En el segundo tipo de proceso de transporte, una sustancia química se mueve desde un
lugar en el aire o en el agua donde su concentración es relativamente alta a otro lugar donde su
concentración es menor, debido al movimiento aleatorio de las moléculas químicas (difusión
molecular ) . del aire o del agua que transporta la sustancia química (difusión turbulenta), o una
combinación de ambos.
El transporte mediante movimientos aleatorios, también llamado transporte difusivo , es a menudo
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13
1.4 Transporte físico de productos químicos
modelado como Fickiano. A veces los movimientos del fluido no son enteramente aleatorios;
Tienen un patrón discernible, pero es demasiado complejo para caracterizarlo.
En esta situación, el proceso de transporte de masa se llama dispersión y también se lo trata
comúnmente como un proceso Fickiano, aunque en algunas situaciones solo se aproxima al
verdadero transporte Fickiano. En un período de tiempo determinado, las distancias a través
de las cuales la masa es transportada por el transporte Fickiano (difusión molecular, difusión
turbulenta y dispersión) no suelen ser tan grandes como las que recorre la advección.
1.4.1 CUANTIFICACIÓN
DEL TRANSPORTE ADVECTIVO
El movimiento masivo de fluidos es común en todo el medio ambiente; este movimiento
advectivo se describe matemáticamente por la dirección y la magnitud de su velocidad. Si una
sustancia química se introduce en un flujo de aire o agua, la sustancia química se transporta a
la misma velocidad que el fluido. Si bien la “dispersión” debida al transporte Fickiano puede
ocurrir al mismo tiempo, como se describe en la siguiente sección, el centro de masa de la
sustancia química se mueve por advección a la velocidad promedio del fluido.
La velocidad a la que se transporta una sustancia química por unidad de área a menudo se
expresa en términos de densidad de flujo. La densidad de flujo es la masa de sustancia química
transportada a través de una superficie imaginaria de unidad de área por unidad de tiempo
(figura 1­5) y a menudo recibe el símbolo J. Tenga en cuenta que la superficie imaginaria puede
ser uno de los límites de un volumen de control. La densidad de flujo debida a la advección es
igual al producto de la concentración de una sustancia química en el fluido y la velocidad del
aire o del agua.
JCV,
[1­2]
donde J es la densidad de flujo [M/L2T], C es la concentración química [M/L3] y V es la
velocidad del fluido [L/T].
Las velocidades del aire y del agua varían frecuentemente con el tiempo, como resulta
evidente para cualquiera que haya estado en medio de una ráfaga de viento o nadado en un río
turbulento. En consecuencia, cualquier estimación de la densidad de flujo debida a la advección
de un flujo de fluido turbulento debe incluir un período de tiempo durante el cual se promedian
las variaciones del flujo y las fluctuaciones correspondientes de la concentración química. A
menudo, las fluctuaciones en el tiempo son más rápidas de lo que pueden seguir los instrumentos
para determinar la velocidad y la concentración química, y los instrumentos proporcionan
inherentemente valores promediados. En otras situaciones, los instrumentos pueden detectar y medir fácilmente la
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14
Capítulo 1 Conceptos básicos
FIGURA 1­5 Transporte advectivo de una columna de humo como se muestra en la Fig. 1­4. El cuadrado imaginario
El marco está orientado perpendicular () al flujo de fluido y, por conveniencia, tiene un área de uno (en
cualquier unidad que prefiramos: m2, pies2, etc.). La densidad de flujo del humo, J, es el producto del viento
velocidad V y la concentración de humo en el aire, C.
fluctuaciones y se deben tomar decisiones sobre cómo promediar los datos cuando
informar de la velocidad del viento o del agua o de los flujos químicos asociados.
EJEMPLO 1­2
Si la concentración de sal en un río es de 20 mg/litro y la velocidad promedio del río
es 100 cm/s, ¿cuál es la densidad de flujo promedio J de la sal en el proceso aguas abajo?
¿dirección?
Primero, convierta 20 mg/litro a unidades consistentes con la velocidad:
C
20 mg 1 litro litro
1000cm
0,02 mg
3
.
3
centímetros
Luego use la Ec. [1­2] para estimar la densidad de flujo promedio de la sal:
3
J 0,02 mg/cm ∙ 100 cm/s 2 mg/cm ∙ s.
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2
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15
1.4 Transporte físico de productos químicos
1.4.2 CUANTIFICACIÓN
DEL TRANSPORTE FICKIAN
Difusión turbulenta
Los movimientos turbulentos del aire y el agua contienen remolinos de fluido en constante
cambio, conocidos como remolinos, de muchos tamaños diferentes. Basta observar el humo
que sale de la chimenea de una fábrica o experimentar ráfagas de viento para apreciar los
remolinos y ondulaciones que se producen en el aire; en el agua, la turbulencia es evidente
en los rápidos de los ríos y en las olas rompientes. Estos omnipresentes remolinos dan lugar
a otro tipo de transporte de masas, conocido como difusión turbulenta (o remolino) . La
difusión turbulenta, uno de los procesos de transporte de masas comúnmente modelados
como Fickianos, surge de la mezcla aleatoria de aire o agua mediante estos remolinos. Este
tipo de transporte de masa no aumenta ni impide el movimiento advectivo de una sustancia
química a favor del viento o corriente abajo. Sin embargo, al mezclar la sustancia química en
el aire o el agua, la difusión turbulenta tiene el efecto neto de transportar masa en la dirección
de concentración química decreciente. Los efectos de la difusión turbulenta sobre una masa
de sustancia química son visibles en muchas situaciones ambientales: la propagación de una
gota de tinte inyectada en un río, la expansión de una nube de humo de los fuegos artificiales
y la ampliación y difuminación de los rastros de condensación (estelas de condensación). de
aviones a gran altura. Observe en la Fig. 1­4 que las columnas de humo de petróleo se
vuelven más amplias debido al transporte Fickiano a medida que se mueven a favor del viento desde su posic
fuentes.
La primera ley de Fick se utiliza normalmente para describir la densidad de flujo del
transporte de masa por difusión turbulenta.
D(dC/dx)
j
(en una dimensión),
[1­3]
donde J es la densidad de flujo [M/L2T], D es el coeficiente de transporte de masa
de Fickian [L2/T], C es la concentración química [M/L3] y x es la distancia sobre
la cual se considera un cambio de concentración [ L]. (En cálculos simples, el
signo menos a menudo se omite si la dirección del transporte fickiano es clara).
El parámetro D suele denominarse coeficiente de difusión turbulenta (o
remolino) cuando surge de la turbulencia de un fluido; su valor varía enormemente
de una situación a otra, dependiendo de la intensidad de la turbulencia y de si el
medio ambiental es aire o agua. El diagrama de la figura 1­6 muestra el flujo de
masa Fickiano que surge de un gradiente de concentración en una columna de humo.
La primera ley de Fick también se puede expresar en tres dimensiones usando notación
vectorial,
:
J DC (en tres dimensiones),
[1­4]
¿Dónde está el operador de gradiente y se supone que D es igual en todas las direcciones?
ciones.
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Capítulo 1 Conceptos básicos
dieciséis
FIGURA 1­6 Transporte Fickiano por difusión turbulenta en una columna de humo como se muestra en
la Figura 1­4. Como en la Figura 1­5, el marco cuadrado tiene una unidad de área, pero en este caso
está orientado perpendicular a la dirección del gradiente de concentración (definido como la dirección
en la que la concentración cambia más por unidad de distancia). El eje x se dibuja en la dirección del
gradiente. La densidad de flujo, J, es igual al gradiente de concentración, dC/dx, multiplicado por el
coeficiente de transporte Fickiano D. (En esta situación, D se llama coeficiente de difusión turbulenta o
en remolinos, porque el principal agente del transporte Fickiano es la turbulencia. )
En la ecuación. [1­4] la notación vectorial indica que la dirección del flujo es en la dirección del
cambio más pronunciado en la concentración con la distancia (la dirección del vector gradiente),
suponiendo que D es igual en todas las direcciones. Con fines ilustrativos, este libro trabaja
principalmente con la forma unidimensional de la primera ley de Fick: ecuación. [1­3]; En la
práctica, muchas situaciones ambientales también pueden modelarse en una dimensión. Tenga
en cuenta que, en el caso más general, D no sólo puede ser anisotrópico (es decir, no igual en
todas las direcciones), sino que también D puede variar con el tiempo y la ubicación.
Dispersión
La difusión turbulenta es un modo importante de transporte químico tanto en el agua superficial
como en el aire. En el ambiente subterráneo, el flujo de agua subterránea normalmente carece
de los efectos de remolinos que caracterizan los movimientos del agua superficial y del aire porque
las velocidades típicas del agua subterránea son mucho más bajas. Sin embargo, el agua
subterránea debe tomar innumerables desvíos a medida que se mueve de un punto a otro,
viajando por encima, por debajo y alrededor de las partículas del suelo, como se muestra en la
figura 1­7. Estos desvíos aleatorios provocan la mezcla, por lo que el transporte neto de una sustancia química des
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1.4 Transporte físico de productos químicos
17
FIGURA 1­7 Transporte Fickiano por dispersión cuando el agua fluye a través de un medio poroso como el
suelo. Las variaciones aparentemente aleatorias en la velocidad de diferentes parcelas de agua son causadas
por las rutas tortuosas y variables que debe seguir el agua. Esta situación contrasta con la de la figura 1­6, en
la que la turbulencia es responsable de la variabilidad aleatoria de las trayectorias de los fluidos. Tanto en este
caso como en el anterior, el transporte de masa de Fick está impulsado por el gradiente de concentración y
puede describirse mediante la primera ley de Fick. El efecto de transporte de masa que surge de la dispersión
se puede visualizar mejor en la figura 3­17. Allí, una masa inicialmente presente en una porción estrecha en
una columna de medios porosos se transporta mediante dispersión mecánica de manera que se forme una
porción más ancha pero menos concentrada. Al mismo tiempo, el centro de masa también se transporta
longitudinalmente en la dirección del flujo de agua.
regiones de mayor concentración a regiones de menor concentración. A pesar del diferente
mecanismo físico que provoca la mezcla, el transporte neto de masa es completamente análogo
al de la difusión turbulenta.
Como en el caso de la difusión turbulenta, el flujo químico a menudo se expresa mediante la
primera ley de Fick, como se muestra en las ecuaciones. [1­3] y [1­4], pero en este caso D se
denomina coeficiente de dispersión mecánica. La dispersión también ocurre a escalas mucho
mayores que la de las partículas del suelo; por ejemplo, el agua subterránea puede desviarse
alrededor de regiones de suelo relativamente menos permeable que tienen un volumen de muchos metros cúbicos.
A esta escala, el proceso se llama macrodispersión.
Difusión molecular
Los procesos de transporte de masas Fickianos discutidos hasta ahora involucran paquetes de
fluido que toman caminos irregulares, debido a turbulencias u obstrucciones, de una manera tan
compleja que los remolinos y obstrucciones individuales no pueden rastrearse. Sin embargo,
incluso si un fluido está completamente inactivo y sin obstrucciones, las sustancias químicas
seguirán moviéndose de regiones de mayor concentración a regiones de menor concentración,
debido al incesante movimiento aleatorio (movimiento térmico) de las moléculas. Este tipo de
mezcla se llama difusión molecular y también se describe mediante la primera ley de Fick, pero
para un gradiente químico dado generalmente resulta en densidades de flujo más bajas que las de
otros procesos de transporte de masas de Fick. En este caso, D en las Ecs. [1­3] y [1­4] se llama
difusión molecular
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18
Capítulo 1 Conceptos básicos
coeficiente. A diferencia de los coeficientes de los dos ejemplos anteriores de Fickian
transporte, los coeficientes de difusión molecular se pueden estimar para un determinado
situación sin muchos datos específicos del sitio, porque dependen principalmente de
el tamaño de las moléculas que se difunden. A temperaturas ambientales,
la mayoría de los productos químicos exhiben un coeficiente de difusión molecular en el aire de aproximadamente 0,2
cm2/seg. La difusión molecular aumenta en magnitud
cm2/seg, y en agua de aproximadamente 5 10
a temperaturas más altas y para moléculas o partículas más pequeñas.
(que, a cualquier temperatura dada, tienen velocidades promedio más altas que las más grandes
moléculas o partículas). La difusión molecular establece el límite inferior de la
Cantidad de mezcla Fickiana que se puede esperar en un fluido. El Fickiano total
El coeficiente de transporte es igual a la suma de los coeficientes Fickianos contribuyentes.
debido a la difusión molecular, la difusión turbulenta y la dispersión mecánica.
EJEMPLO 1­3
Aguas subterráneas contaminadas con gasolina han sido transportadas bajo una red residencial.
vivienda de una gasolinera cercana. Dos metros bajo tierra de 100 m2
piso del sótano residencial, la concentración de vapores de hidrocarburos en
el aire del suelo es de 25 ppm en base masa/masa. Estimar la densidad de flujo de
vapor de gasolina y la tasa diaria de entrada de vapor transportado al sótano por difusión molecular.
Suponga un coeficiente de difusión aproximado de
102 cm2/seg para vapor de gasolina en el suelo (este valor incluye una corrección
para la presencia de granos de suelo, como se analiza en el Capítulo 3). Asuma también la
El sótano está bien ventilado, de modo que la concentración de vapor de gasolina en el
el sótano es mucho menos de 25 ppm. La densidad del aire es de aproximadamente 1,2 g/litro.
a 1 atm de presión y 20°C (Weast, 1990).
Los cálculos de difusión requieren que la concentración se exprese como masa por
unidad de volumen. Para expresar la concentración de vapor como masa por unidad de volumen,
Consideremos que 25 ppm equivalen a 25 g por millón de gramos de aire. Dado que
1000 cm3 de aire tienen una masa de aproximadamente 1,2 g a 1 atm de presión, la concentración
de vapor de gasolina a 2 m debajo del piso de tierra se puede expresar como
C
6
3
8
25 g/10 g aire ∙ 1,2 g aire/1000 cm aire 3 10 g/cm .
3
Si se trata esto como un problema unidimensional, el gradiente de concentración ascendente del
vapor es aproximadamente
CC/dz (3
8
3
10 g/cm )/200 cm 1,5 10 g/cm .
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1.5 Balance de masa en un volumen de control infinitamente pequeño
La densidad de flujo, según la primera ley de Fick en la ecuación. [1­3], es
j
2
2
10
DdC/dz (10 cm /seg) ∙ (1,5 10 g/cm )
12
4
2
1,5 10 g/cm s.
(Nótese el tratamiento informal del signo menos).
Entonces la tasa diaria de flujo de vapor hacia la casa es
12
2
6
2
(1,5 10 g/cm seg) ∙ (10 cm) ∙ (3600 seg/h) ∙ (24 h/día)
0,13 g/día.
Este flujo probablemente no sea suficiente para preocuparse desde el punto de vista de la
inflamabilidad porque la casa está bien ventilada.
1.5 EQUILIBRIO DE MASA EN LO INFINITAMENTE PEQUEÑO
VOLUMEN DE CONTROL: LA ADVECCIÓN –
DISPERSIÓN – ECUACIÓN DE REACCIÓN
Hasta ahora, el concepto de conservación masiva se ha aplicado a grandes y fácilmente
volúmenes de control mensurables, como lagos. La conservación masiva también puede ser
útilmente expresado en un volumen de control infinitesimal, matemáticamente considerado
como un punto. La conservación de masa se expresa en tal volumen con
la ecuación advección­dispersión­reacción. Esta ecuación establece que la tasa
del cambio de almacenamiento químico en cualquier punto del espacio, dC/dt, es igual a la suma de
tanto las tasas de entrada y salida de sustancias químicas por medios físicos como la tasa
de la producción interna neta (fuentes menos sumideros). Las entradas y salidas que
ocurren por medios físicos (advección y transporte Fickiano) se expresan en
términos de la velocidad del fluido (V), el coeficiente de difusión/dispersión (D) y
el gradiente de concentración química en el fluido (dC/dx). La entrada o salida
asociado con fuentes internas o sumideros de la sustancia química está representado por r.
En una dimensión, la ecuación para un punto fijo es
corriente continua
dt
V∙
CC re
dx dx
D∙
corriente continua
dx
r.
[1­5]
La única diferencia entre las Ecs. [1­5] y [1­1a] y [1­1b] es que,
Debido a que el volumen de control es de un tamaño arbitrariamente pequeño y no especificado, cada
El término se expresa como masa por unidad de tiempo por unidad de volumen. Así, el extremo izquierdo
término, dC/dt, representa la velocidad a la que la concentración de una sustancia química (almacenamiento
por unidad de tiempo) cambia en un punto fijo en un fluido que fluye. La concentración
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Capítulo 1 Conceptos básicos
puede cambiar si hay una concentración diferente en otra parte del fluido que fluye
y esta concentración diferente es llevada por advección al punto fijo de
La concentración también
interés; este proceso corresponde al término V ∙ dC/dx.
puede cambiar mediante transporte Fickiano si hay un gradiente de concentración que varía
espacialmente en el fluido; este proceso corresponde al término
d/dx(D ∙ dC/dx). También pueden ocurrir cambios en la concentración si una fuente o
proceso de sumidero, como una reacción química o biológica, está introduciendo o
eliminando el compuesto de interés (r).
La ecuación [1­5] es pertinente para un sistema unidimensional, como un sistema largo,
tubo estrecho lleno de agua, donde pueden producirse variaciones significativas de concentración.
Se supone que ocurre sólo a lo largo de la longitud del tubo. En tres dimensiones
situación, la ecuación de advección­dispersión­reacción se puede representar
de manera más sucinta usando notación vectorial, donde está el operador de divergencia:
:
corriente continua
dt
V∙C
∙ D(C) r.
[1­6]
Tenga en cuenta que los términos de transporte (el segundo y tercer término) en la ecuación. [1­6] son
las contrapartes tridimensionales de los términos correspondientes en la ecuación. [1­5].
Como en la ecuación. [1­4], se supone que D es igual en todas las direcciones. En muchos casos, esto
la suposición es una simplificación excesiva; el valor de D en la dirección del flujo
puede ser muy diferente al valor perpendicular al flujo (es decir, D puede ser
anisótropo). Además, D puede variar con la ubicación (es decir, ser no homogéneo) o variar con el
tiempo. A menudo, puede resultar aplicable un valor mayor de D
a medida que aumenta la magnitud del problema.
Aunque las formas de la ecuación de conservación de masa mostradas en las Ecs.
Puede que [1­5] y [1­6] no parezcan ser directamente aplicables a situaciones ambientales a gran
escala; en realidad, son herramientas muy poderosas. Estas ecuaciones
pueden integrarse para producir soluciones matemáticas a distribuciones químicas en
muchos sistemas físicos. Dada la información sobre las tasas de entrada y los productos químicos.
concentraciones en los límites de un volumen de control, las concentraciones químicas en todo el
volumen de control pueden determinarse invocando soluciones a las Ecs. [1­5] y [1­6].
1.6 QUÍMICA AMBIENTAL BÁSICA
Ahora que los términos de transporte y almacenamiento de las Ecs. [1­1a] y [1­1b] han sido
discutido, considere los términos fuente y sumidero. Corresponden a la introducción o eliminación de
una sustancia química debido a reacciones químicas o transferencia.
a otra fase (por ejemplo, volatilización de una sustancia química del agua al aire). Reacciones
químicas, que pueden ocurrir espontáneamente (abióticamente) o ser biológicamente
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