GUIA-EGA-PREPARATORIA-BUAP 2023

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ÍNDICE
Introducción ……………………………………………………………………………………….
5
Habilidad Verbal ………………………………………………………………………..………. 7
Español ………………………………………………………………………………………………. 13
Razonamiento Matemático ………………………………………………………………… 17
Matemáticas ………………………………………………………………………………………. 23
Ciencias Naturales ………………………………………………………………………………. 41
Ciencias Sociales …………………………………………………………………………………. 53
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DIRECTORIO
Dra. Ma. Lilia Cedillo Ramírez
Rectora
Dr. José Jaime Vázquez López
Vicerrector de Docencia
Dr. Alfonso Díaz Furlong
Director de Admisiones y Seguimiento Académico
Arq. Ramón Rojas Cortés
Resp. Área de Preparación y Materiales Académicos
Lic. José António Bonilla Espinoza
Resp. Área Vocacional y de Proyección Académica
Tec. Ignacio López Castro
Resp. Área Técnica, de Diseño y Análisis
Mtro. Ricardo Valderrama Valdez
Director de Administración Escolar
Lic. Marco Antonio de los Santos Landa
Director General de Cómputo y Tecnologías de la Información y Comunicaciones
Mtra. Olivia Hernández Espinosa
Dra. Juana Deisy Santamaría Juárez
Coordinadoras Académicas
Dr. Rafael de la Rosa Flores
Dr. Roberto Contreras Juárez
M.C. Pedro Bello López
Coordinadores del examen
Asesores Académicos
José Isabel Soriano Rosas
Miguel Alvarado Flores
Carlos Zamora Lima
Yukuita Aydee Hoyos Ramos
Jorge Velázquez Castro
Gerardo David Morales Tecotl
Ornar Sandoval Toral
Felipe Mazón Cambrón
Gonzalo Haro Álvarez
Sol María Hernández Hernández
Alvaro Cruz Ordoñez
José Eduardo Rosales Quintero
Ruth García Solano
Ana Aurelia Avilez López
Montserrat Vázquez Balbuena
Celeste Santamaría Juárez
Judith Méndez Pacio
Mayte Juárez Meneses
Angel Bravo Alfaro
Jessica Vázquez López
Nohely Terán Vásquez
Gina Helga Figueroa Rivera
María Luisa González Herrera
Gabriel Hernández Espinosa
Inés Tlalolini Romero
Deneb Avendaño Domínguez
Esther Chávez Maldonado
Juan Manuel Aguirre Espíndola
Benjamín Abelardo (arnacho Arenas
José Eduardo Gómez Gómez
René Ramírez Flores
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INTRODUCCIÓN
DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN
El Examen General de Admisión (EGA II) tiene como objetivo medir las diferentes habilidades del pensamiento,
desde el procesamiento de la información hasta los conceptos y herramientas adquiridas durante la trayectoria
académica en el Nivel de Secundaria. El contenido del EGA II se encuentra alineado con los planes y programas
de estudio que marca la Secretaría de Educación Pública.
El EGA II tiene como población objetivo a las y los aspirantes que han concluido o están por concluir sus
estudios de educación secundaria y desean ingresar a alguno de los programas educativos que ofrece la
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla a nivel medio superior.
El EGA II permitirá obtener información relevante con respecto a las diferentes habilidades y conocimiento
con los que cuentan las personas que aspiran a ingresar a la BUAP y con esto llevar a cabo una toma de decisiones
informada, justa, transparente y equitativa sobre el ingreso a los diferentes programas educativos. Por su
naturaleza el EGA II, al ser un instrumento confiable, garantiza las mismas condiciones para todas las personas
que desean ingresar a la máxima casa de estudios.
El EGA II se fundamenta en diferentes métodos matemáticos y computacionales objetivos que le permiten
ser una medición libre de sesgos y valoraciones subjetivas.
La estructura del EGA II es una prueba libre de discriminación y sesgos sociales y se rige bajo un principio
de equidad, respeto e integridad académica.
El formato en el cual se aplicará el EGA II será digital - presencial. Este se resuelve a través de una computadora
facilitando la ejecución y reduciendo los errores que se presentaban en las versiones impresas de los exámenes
previos. Además, con esto se contribuye de manera importante a la preservación del medio ambiente al reducir
el uso de papel para el proceso.
El EGA II se compone de reactivos o preguntas de opción múltiple (4 opciones) generados por docentes
de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, de diferentes áreas del conocimiento y quienes cuentan con
las habilidades y herramientas necesarias para la generación de estos bajo un estricto control de calidad.
El EGA II contiene preguntas que presentan una variedad de situaciones con el objetivo de evaluar el
procesamiento de la información, las habilidades y los diferentes conocimientos que se adquirieron en la
educación secundaria.
Es importante notar que el EGA II va más allá de la medición de las habilidades y conocimientos básicos
adquiridos, sino que también es una prueba que permite obtener información sobre las habilidades y
conocimientos que permitirán al futuro alumnado tener una trayectoria académica exitosa.
Para que el EGA II pueda representar una prueba objetiva, válida, confiable, justa y pertinente, se llevan
a cabo diferentes análisis y pruebas psicométricas sobre cada uno de los reactivos o preguntas para su validación
y calibración. Los resultados que se obtengan del EGA II también servirán de información para las diferentes
Unidades Académicas para que puedan atender de manera oportuna las áreas de oportunidad detectadas a
partir de conocer las debilidades y fortalezas académicas, y con esto diseñar estrategias y programas que
coadyuven a la mejorara del rendimiento académico y aumentar las probabilidades de tener trayectorias
académicas exitosas, impactando de esta manera los índices de deserción y reprobación y aumentando la tasa
de retención y de sentido de pertenencia.
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Para fortalecer la transparencia en el proceso del EGA II es importante mencionar que un grupo de especialistas
ha seguido los más altos estándares científicos que dictan la Teoría Clásica de los Tests (TCT) y la Teoría de
Respuesta al Ítem (TRI), y se ha empleado la Taxonomía de Bloom Revisada por Edgelhart, Furst, Hill y Krathwohl,
para consolidar los objetivos de aprendizaje más relevantes para un camino exitoso en la vida universitaria.
El equipo de académicas y académicos encargado del proceso revisa de manera detallada y meticulosa el
nivel de dificultad de los reactivos o preguntas, de tal forma que estos tengan un nivel adecuado para medir las
habilidades y los conocimientos básicos.
Cada reactivo o pregunta dentro del EGA II es de opción múltiple, con cuatro opciones de las cuales una
representa la pregunta correcta. La duración total del EGA II es de 120 minutos (2 horas).
Dentro de esta guía encontrarás material de apoyo y estudio y algunos códigos QR de enlace en el área de
ciencias sociales.
COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES GENERALES
Se presentan algunos comentarios y recomendaciones generales que te permitirán enfrentar con mayor éxito el
EGA II:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
El día de la aplicación del examen solo se te permitirá ingresar con el formato de asignación de examen,
una identificación y un lápiz. no se podrá hacer uso de celulares, calculadoras, ni de ningún otro
material de apoyo. La detección del uso de estos tendrá como consecuencia su confiscación y la
cancelación inmediata de tu examen.
Estará prohibido llevar mochilas, bolsos, bultos, ya que no se permitirá el acceso con ellos al área de
aplicación. El aplicador o la aplicadera te dotarán de hojas blancas para que puedas realizar tus
anotaciones o cálculos. Al finalizar el examen deberás regresar todas las hojas que te fueron asignadas
las hayas empleado o no.
Un buen descanso es tu mejor aliado. La noche previa al examen duerme temprano y trata de descansar.
Procura no saturarte un día antes y no trates de aprender todo un día antes de la prueba.
El examen está dividido en partes y cada una de ellas tiene un tiempo asignado. Es importante que tengas
presente que sólo podrás contestar la parte que esté activa en ese momento en el sistema. Si aún queda
tiempo para la parte que estás trabajando te recomendamos revisar tus respuestas o completar las
preguntas que hayas dejado sin responder.
Las preguntas fueron clasificadas conforme a su nivel de dificultad del más fácil al más difícil. Todas las
preguntas tienen el mismo valor, así que te recomendamos que no inviertas demasiado tiempo en las
preguntas que te resulten más difíciles. Recuerda que mientras el tiempo de la parte que estás
trabajando siga activo podrás regresar a las preguntas que te faltaron.
Recuerda que las preguntas solamente tienen una respuesta correcta.
Trata de no responder al azar. Si no estás seguro o segura de tu respuesta continua y si el tiempo te lo
permite, regresa a la pregunta e intenta resolverla.
Emplea las hojas que te proporcionen el aplicador o la aplicadera en caso de que debas hacer
anotaciones o cálculos. Recuerda que al finalizar el examen deberás regresar todas las hojas; las que
hayan sido usadas serán destruidas para la protección de la información del examen.
Podrás utilizar el puntero del ratón para seleccionar la opción que consideres da respuesta a cada
pregunta. Recuerda que en la parte de abajo podrás identificar las preguntas que ya han sido respondidas
y podrás regresar o saltar a alguna pregunta seleccionado el número que desees.
Repasa tus apuntes, revisa el material de apoyo y trabaja los ejercicios que te brinda esta guía para poder
reforzar tu preparación para el examen.
Recuerda que no deberás llevar celular, pero en caso de hacerlo este deberá estar apagado y guardado
durante todo el tiempo que dure el examen, incluyendo los descansos. Podrás volver a encenderlo una
vez terminado el examen y te encuentres fuera del aula de aplicación.
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FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Los nahuales en México, una mitología
mexicana
MÓDULO 1: Comprensión Lectora
En la mitología popular mexicana se cuentan
En este módulo, se trabajarán 2 temas con la siguiente
distribución:
Mitología:
Testimonios sobre
un tema.
leyendas acerca de los nahuales. Los testimonios
de su existencia provienen desde la época
Apóyate del texto
para dar significado
a las palabras que
no conoces.
Mitología:
Testimonios sobre
un tema.
prehispánica y han perdurado a lo largo de los
años. ¿Quieres conocer más acerca de los
nahuales? Aquí te contamos la historia.
¿Qué son los nahuales?
Módulo
Temas
a.
Módulo 1.
Comprensión
Lectora
b.
Vocabulario en
contexto
Conclusiones
De acuerdo con la cosmogonía prehispánica, al
nacer una persona también nace un animal, el
cual se convierte en su protector y guía.
Con el significado
de las palabras
contextualizadas,
vuelve a leer el
texto para tener
una mejor
comprensión de la
lectura.
Comprensión Lectora
En esta sección, abordaremos las características de la lectura
de comprensión y el vocabulario: De acuerdo con Agudín
(2017), la lectura de comprensión se divide en patrones de
organización, enunciados de apoyo y puntos principales. Con
patrones de organización nos referimos a la forma cómo el
texto está organizado; se pretende que el lector distinga
estos patrones para localizar las ideas clave y los apoyos con
los que el autor apuntala estas ideas que, a la vez, pueden
darse como hechos, inferencias u opiniones. La forma de
análisis que elegimos para este apartado se puede
ejemplificar con el caso de los puntos principales (ideas clave)
en analogía; en estas circunstancias, se localizarían las
posibles ambigüedades del texto analizando si una analogía
se presenta como una forma de comparación o si es débil al
intentar probar lo que expresa.
Los nahuales en México, una mitología
El animal lleva por nombre tonalli o toná, que es
el espíritu animal de todo individuo. Ambos
comparten entidad anímica, espíritu y destino,
por tal motivo, cuando la persona muere, su toná
también fallece.
b. Conclusiones
Otra habilidad que debes de desarrollar es tu capacidad de
inferencia y síntesis en una lectura, es decir, ¿qué quiso decir
el autor?, ¿qué opiniones me deja la lectura?, ¿cuáles son las
conclusiones a los que llega el autor del texto?
MÓDULO 2: RAZONAMIENTO LÓGICO-VERBAL
En este módulo se trabajarán 3 temas, con la siguiente
distribución:
Módulo
Temas
de su existencia provienen desde la época
prehispánica y han perdurado a lo largo de los
¿Qué son los nahuales?
Analogías
b.
Diagramas
c. Secuencias verbales
lógicas
a.
¿De qué trata el
texto?
a.
Módulo 2.
Razonamiento
Lógico-Verbal
En la mitología popular mexicana se cuentan
leyendas acerca de los nahuales. Los testimonios
años. ¿Quieres conocer más acerca de los
nahuales? Aquí te contamos la historia.
Tonalli o Toná:
Espíritu de un
animal de una
persona.
México desconocido (s.f). Los nahuales en
México, una mitología mexicana.
mexicana
Identifica el tema
que parezca más
relevante.
Cosmogonía: forma
de pensar o actuar
de una persona.
Analogías
Una analogía es el traslado de la relación que existe entre un
par de términos a otro. Ejemplo:
De acuerdo con la cosmogonía prehispánica, al
nacer una persona también nace un animal, el
cual se convierte en su protector y guía.
¿Hay algunas
opiniones o
inferencias en el
texto? ¿Cuáles?
Sastre - Coser como carpintero es a ...
El animal lleva por nombre tonalli o toná, que es el
espíritu animal de todo individuo. Ambos
comparten entidad anímica, espíritu y destino, por
tal motivo, cuando la persona muere, su toná
también fallece.
México desconocido (s.f). Los nahuales en México,
una mitología mexicana.
a.
Puedes apoyarte de
algunas notas para
tener una mejor
comprensión del
texto.
Vocabulario en contexto
El vocabulario en contexto pone a prueba tu habilidad de
darle significado a las palabras que desconoces y que el
mismo texto, por su contexto, te ayuda a darle un significado
el cual le da una mejor comprensión a la lectura.
A. armar X
B. construir
C. decorar
D. elaborar
Primero nos debemos preguntar "¿qué relación habrá entre
"sastre" y "coser"?". Responderemos que el sastre tiene la
función de coser. La relación que hay entre "sastre" y "coser''
es de función. Y, además, es una función propia o específica
del sastre; es una actividad que lo distingue de entre otros
oficios. Una vez que estableces la relación entre el primer par
de palabras, debes buscar la misma relación con el segundo
par de palabras y elegir, de entre 4 o 5 opciones, las que
presentan la mejor relación análoga.
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b. Diagramas
a. Ortografía
En los ejercicios de diagramas se presenta la siguiente
imagen:
Esta sección está dedicada al estudio de dos temas
componentes de la ortografía que son necesarios para una
correcta escritura: la acentuación y la puntuación.
Acentuación
Los tres circulas, que se identifican con las letras A, B, y C,
representan -cada uno- un universo determinado. De la
relación entre los circulas, surgen siete sectores, que se
identifican con los números del 1 al 7. Respecto a dicha
imagen, se presentan diversas situaciones para las cuales
habrá que elegir el sector al que pertenecen. Antes de
contestar cada uno de los ejercicios que siguen al diagrama,
tendrás que analizar con cuidado la relación existente entre
los tres universos, así como las situaciones que se
mencionan.
Observa con detenimiento el siguiente ejemplo: Un
grupo de arqueólogos se encuentra estudiando tres culturas
distintas: la egipcia (circulo A), la china (círculo B) y azteca
(círculo C). Los antiguos egipcios y los aztecas poseían
grandes conocimientos astronómicos que utilizaban para la
construcción de sus pirámides. Este tema se ubica en el
sector: (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4. En la situación que se plantea,
la respuesta no puede referir a un sector que represente una
sola área pues se mencionan dos de las tres culturas
estudiadas: la egipcia y la azteca. Tampoco debemos elegir
un sector que involucre a la cultura china pues ésta no se
menciona en la situación. Debemos hallar el sector que
represente la unión de los universos A y C. Dicha unión está
representada con el número 4, por lo que la respuesta es el
inciso D. Nota: ¡No olvides que los sectores 1, 3 y 7
representan una sola área, los sectores 2, 4 y 6 representan
la unión de dos áreas y el sector 5 representa la unión de las
tres áreas! (DEMS, 2019).
En esta sección, repasarás las reglas de acentuación gráfica
en español, es decir, las pautas que debes seguir para decidir
si una palabra lleva tilde (') o no. Antes de ello, lo primero que
debes tener claro es que existen palabras de una sola sílaba,
llamadas monosílabas, y palabras de más de una sílaba, o
polisílabas (Real Academia Española y Asociación de
Academias de la Lengua Española, 2012):
• Palabras monosílabas: Tienen una sola sílaba y, por
ello, se escriben sin tilde (paz, fe, sol), con excepción
de aquellas que deben llevar tilde diacrítica (por
ejemplo, más vs mas).
• Palabras polisílabas: Tienen más de una sílaba y se
tildan siguiendo las reglas de acentuación gráfica del
español.
Las reglas de acentuación gráfica consideran, para la
colocación de la tilde, cuál es la posición de la sílaba tónica
(la sílaba que se pronuncia con mayor intensidad dentro de
una palabra) y cuál es la letra con la que termina la palabra.
De esta forma, se pueden distinguir palabras agudas, graves
y esdrújulas. A continuación, se te presenta la regla de cada
una de ellas:
•
•
•
•
MÓDULO 3: LENGUA
En este módulo se trabajarán 3 temas y 6 subtemas, con la
siguiente distribución:
Módulo
Temas
a. Ortografía
Módulo 3
Lengua
b. Gramática
c. Comunicación
Subtemas
i. Acentuación
ii. Puntuación
i. Categorías
gramaticales y
funciones
sintácticas
ii. Oración simple
Prototipos textuales
Palabras agudas: Tienen la sílaba tónica en la última
posición, y se escriben con acento gráfico, o tilde, cuando
terminan en "n", "s" o vocal (estación, atrás, colibrí).
Palabras graves: Tienen la sílaba tónica en la penúltima
posición, y se escriben con acento gráfico cuando no
terminan en "n", "s" o vocal (trébol, ágil, azúcar).
Palabras esdrújulas: Tienen la sílaba tónica en la
antepenúltima posición, y siempre se escriben con acento
gráfico (música, México, simpático).
Palabras sobresdrújulas: Tienen la sílaba tónica en la
posición anterior a la penúltima, y siempre se escriben
con acento gráfico (cuéntasela, cómpreselo).
Puntuación
Los signos de puntuación son un conjunto de signos
ortográficos que tienen como función indicar las relaciones
sintácticas, es decir, jerárquicas, entre la información que
constituye un discurso escrito. Su uso permite evitar
ambigüedades. A continuación, se te presentan las pautas
esenciales para el uso de la coma, el punto, y el punto y coma,
los cuales tienen una función delimitadora (RAE y ASALE,
2012):
•
El punto. Indica el final de un párrafo (punto y aparte), de
un texto (punto final) o de una oración (punto y seguido).
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o Nota: Ten presente que es incorrecto escribir punto
después de los signos de interrogación y exclamación,
así como hacerlo después de los puntos suspensivos:
¿Estás siendo realmente honesto?. (incorrecto) vs
¿Estás siendo realmente honesto? (correcto)
•
La coma. Delimita grupos sintácticos al interior de un
enunciado. De esta forma, puede separar tipos de
oraciones (Si quieres sobresalir, debes esforzarte), o bien
frases o palabras dentro de una oración, que funcionen
como explicaciones (Ana, la alumna más responsable,
recibió un reconocimiento) o que formen parte de una
enumeración (El candidato debe ser creativo, honesto,
profesional y puntual).
o Nota: Es incorrecto escribir coma entre sujeto y verbo:
Los estudiantes más comprometidos, serán llevados de
excursión (incorrecto) vs Los estudiantes más
comprometidos serán llevados de excursión (correcto).
•
El punto y coma. Separa oraciones que tienen una
relación cercana, motivo que las hace estar integradas
(Tiene una trayectoria sobresaliente; está contratado).
También delimita grupos de palabras complejos o de
mayor longitud, dentro de una oración (Estoy seguro de
que ellos valoran las herramientas que has adquirido a lo
largo de tu carrera; la experiencia que has reunido en
estos años; el respaldo que te brinda la comunidad a la
que perteneces; y las habilidades comunicativas que
mostraste en la entrevista de selección).
o
al que modifican: una persona honesta, un hombre
respetuoso, unas abejas diligentes, unas hormigas
laboriosas.
• El adverbio: Modifica principalmente al verbo (corrió
rápidamente, viajaron lejos). También puede modificar al
adjetivo (perfectamente puntual, muy brilloso) y a otro
adverbio (casi perfectamente, muy rápidamente).
• El artículo: Concuerda en género y número con el
sustantivo. Se divide en determinado e indeterminado.
o
o
•
Nota: Toma en cuenta que, en general, el punto y
coma delimita unidades de mayor extensión que
aquellas que separa la coma.
o
Las categorías gramaticales que repasarás en esta sección
son el sustantivo, el adjetivo, el adverbio, el artículo, el
pronombre, las preposiciones y las conjunciones. Cada una
de ellas tiene sus características formales y cumple una
función sintáctica. A continuación, se te ofrece la información
necesaria para poder distinguirlas (RAE y ASALE, 2011 ):
•
El sustantivo: Designa entidades de distinto tipo, a
saber, individuos, objetos, conceptos, entre otros:
secretaria, instructor, pato, caballo, silla, piedra,
humanidad, libertad. Entre sus características
gramaticales, se distingue por tener género (señor,
señora) y número (señores, señoras). Entre sus
funciones, sobresalen las siguientes:
o Sujeto: El niño entregó la carta a sus padres.
o Objeto directo: El niño entregó la carta a sus padres.
o Objeto indirecto: El niño entregó la carta a sus padres.
El adjetivo: Modifica al sustantivo, y concuerda con éste
en género y número. En cuanto a su significado,
comunican características o propiedades del sustantivo
•
Sujeto: Yo, tú, ella, él, nosotros, ustedes, ellas, ellos.
Objeto directo: me, te, lo, la, nos, los, las.
Objeto indirecto: me, te, le, nos, les.
La conjunción: Relaciona palabras, grupos de palabras y
oraciones. Las conjunciones se dividen en conjunciones
coordinantes y conjunciones subordinantes. A
continuación, se te ofrecen algunos ejemplos de cada
tipo:
o
b. Gramática
Categorías gramaticales y funciones sintácticas
•
El pronombre personal: Designa a uno de los
participantes del discurso (1ra persona, 2da persona y 3ra
persona, en singular y en plural). Cumplen distintas
funciones sintácticas:
o
o
o
•
Determinado: Femenino singular (la) y plural (las);
masculino singular (el) y plural (los); y neutro (lo).
Indeterminado: Femenino singular (una) y plural
(unas); masculino singular (un) y plural (unos).
Conjunciones coordinantes: Se distinguen en
copulativas (y, e, ni), disyuntivas (o, u; bien ... bien)
y adversativas (pero, más, sino).
Conjunciones subordinantes: Sobresalen las
completivas (que), condicionales (si), causales
(porque), concesivas (aunque, si bien) y temporales
(luego que).
La preposición: Las preposiciones del español son a, ante,
bajo, cabe, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta,
mediante, para, por, según, sin, so, sobre, tras y versus.
Oración simple
La oración simple se compone de un solo predicado (Los
patos nadan en el agua clara). Dicho predicado puede ser
nominal o verbal. A continuación, se ejemplifica cada uno de
ellos:
•
•
Predicado nominal: Constituido por un verbo copulativo
(ser, estar, parecer): Esteban es muy organizado; El árbol
parece un gigante.
Predicado verbal: Constituido por un verbo no copulativo
(comer, correr, saltar).
Es importante mencionar que, a diferencia de la oración
simple, la oración compuesta contiene más de un predicado:
Los patos nadan en el agua clara y se zambullen por comida;
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Cuando la mujer despertó, notó que sus compañeros se
habían ido.
c. Prototipos textuales
Los prototipos textuales son un conjunto de características
que se manifiestan en la estructura del texto, y que permiten
que éste cumpla un propósito comunicativo. Los prototipos
textuales que repasarás en esta sección son la descripción, la
narración, la exposición y la argumentación. A continuación,
se te ofrece la definición de cada uno, acompañada de un
ejemplo:
•
Mi gato, Bigotes, es de tamaño pequeño y de color
blanco; tiene algunas manchas cafés de lo largo de
su cuerpo. Es muy tranquilo y cariñoso conmigo.
Exposición: El texto expositivo cumple una función
referencial, es decir. se encarga de informar o dar a
conocer sobre un tema de manera objetiva. Ejemplos de
este tipo de textos se encuentran en los libros de
referencia sobre un tema, por ejemplo, en una
enciclopedia. A continuación, se te presenta un
fragmento que corresponde a un texto expositivo:
o
•
Juan se levantó muy temprano para alistarse y estar
listo pronto, pues estaba ansioso por tomar el
autobús que lo llevaría a la preparatoria, donde
comenzaría una nueva etapa en su vida.
Descripción: El texto descriptivo se encarga de presentar
las características de individuos o entidades, de forma tal
que sea posible imaginar cómo son física o
psicológicamente, según sea el caso. Un ejemplo de este
tipo de texto es el siguiente:
o
•
En este módulo, se trabajarán 3 temas y 11 subtemas, con la
siguiente distribución:
Módulo
Módulo 4
Literatura
Narración: El texto narrativo tiene como propósito relatar
una historia, la cual se desarrolla mediante acciones que
suceden en un espacio y tiempo determinados. Un
ejemplo de este tipo de texto es el siguiente:
o
•
MÓDULO 4: LITERATURA
La ética es la rama de la filosofía que se encarga de
definir y formular los principios morales que
fundamentan toda acción considerada correcta.
Argumentación: El texto argumentativo sirve para
presentar una postura (llamada tesis) respecto a un
fenómeno o situación, la cual será sustentada, es decir,
argumentada, con afirmaciones respaldadas con datos,
hechos u opiniones (argumentos y apoyos). Un ejemplo
de ese tipo de texto se te ofrece a continuación:
o
Es urgente que las autoridades del mundo tomen
carlas en el asunto respecto a la crisis ambiental que
enfrenta el planeta, pues tan sólo en 2016 murieron
7 millones de personas por enfermedades
relacionadas con la contaminación del aire, según
ha informado la ONU.
Temas
a. Géneros
literarios
b.
Movimientos
literarios
c. Figuras
literarias
i.
ii.
iii.
i.
ii.
iii.
iv.
i.
ii.
iii.
iv.
Subtemas
Género narrativo
Género lírico
Género dramático
Barroco
Romanticismo
Realismo
Vanguardias
literarias
Aliteración
Hipérbaton
Comparación
Metáfora
a. Géneros Literarios
Género narrativo
El género narrativo corresponde a las obras literarias que
cuentan o relatan una historia. Este género se subdivide en
géneros de naturaleza oral y géneros de naturaleza escrita.
Entre los subgéneros orales, se encuentran el mito, la
epopeya, la leyenda, y la fábula. En el grupo de los
subgéneros narrativos escritos, están el cuento y la novela. El
género narrativo suele estar escrito en prosa.
Género lírico
El género lírico corresponde a las obras literarias que
permiten expresar emociones o experiencias vitales,
frecuentemente de naturaleza subjetiva. Suele estar escrito
en verso. Entre sus elementos formales, se encuentran la
rima, el ritmo y la métrica, aunque también existen textos
líricos escritos en prosa. Entre sus subgéneros, destacan la
oda, la elegía y la égloga.
Género dramático
El género dramático corresponde a las obras literarias que
representan situaciones y acciones de la vida real mediante
diálogos puesto que, en sus orígenes, este género fue creado
para su representación frente a un público. Entre sus
subgéneros, sobresalen la tragedia, la comedia y el drama.
b. Movimientos literarios
Los movimientos literarios son un conjunto de
manifestaciones estéticas que caracterizan la producción
literaria de un periodo histórico. En esta sección, vas a
repasar tres de los géneros más relevantes en la historia de
la literatura: Barroco, Romanticismo, Realismo y
Vanguardias.
• Barroco: Se ubica en el siglo XVII y parte del XVIII. Se
caracteriza por tener un espíritu pesimista ante la vida,
acorde con el difícil contexto social de la época. En el
ámbito estético, se distingue por un estilo recargado, rico
en ornamentaciones de tipo formal.
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Por ejemplo, en la poesía, era posible encontrar
composiciones complejas tanto formal como
conceptualmente. En la literatura, sobresalen las figuras
de Luis de Góngora, Francisco de Quevedo, Pedro
Calderón de la Barca y Lope de Vega.
• Romanticismo: Se ubica a finales del siglo XVIII y a inicios
del siglo XIX. Es un movimiento que busca reivindicar la
subjetividad del individuo y la expresión de sus
emociones como características principales de la poesía.
En la literatura, sobresalen figuras como Goethe, Lord
Byron, Edgar Alfan Poe y Gustavo Adolfo Bécquer.
• Realismo: Se ubica en la segunda mitad del siglo XIX. Este
movimiento busca usar la literatura como vehículo para
reflejar la realidad social de manera objetiva y crítica. Se
manifestó principalmente en la narrativa. Entre sus
representantes principales, se encuentran Gustave
Flaubert, Charles Dickens, Mark Twain, Fiodor
Dostoyevski y Benito Pérez Galdós.
• Vanguardias: Son un conjunto de movimientos literarios,
surgidos a principios del siglo XX, y que se distinguieron
por compartir un espíritu de ruptura respecto de la
tradición literaria que les antecede. Tuvieron un efecto
renovador en la literatura que les precede. Entre las
vanguardias principales, se encuentran el futurismo, el
dadaísmo, el cubismo y el surrealismo.
c. Figuras retóricas
Las figuras retóricas, o figuras literarias, son recursos
lingüísticos que inciden en la estética de un texto literario,
generalmente poético, en los niveles fonético (relativo a los
sonidos), morfosintáctico (relativo a la estructura de
palabras, frases y oraciones) y semántico (relativo a los
significados).
En esta sección, repasarás algunas de las figuras
retóricas más recurrentes: la aliteración, el hipérbaton, la
metáfora y la comparación. Para la aliteración, el hipérbaton
y la metáfora, además de la definición, se te ofrecen
ejemplos tomados de Fernández (2018).
•
Aliteración: Esta figura se manifiesta en el ámbito
fonético. Consiste en la repetición de sonidos (vocales o
consonantes) para crear un efecto sonoro con valor
expresivo: A las aladas almas de las rosas (Miguel
Hernández).
•
Hipérbaton: Esta figura pertenece al nivel
morfosintáctico. Consiste en la alteración del orden
habitual de las palabras: Pasos de un peregrino son
errante (Luis de Góngora).
•
Comparación: Esta figura se ubica en el nivel semántico.
Se construye estableciendo una relación de semejanza
entre dos elementos, la cual es indicada por un elemento
lingüístico, generalmente el nexo "como": Su cabello
dorado como el oro.
•
Metáfora: Esta figura se ubica en el nivel semántico. En
términos simples, puede definirse como una
comparación que omite el elemento lingüístico que
designa la comparación: sus cabellos son oro (Cervantes).
EJERCICIOS DE EJEMPLO
A continuación, se te ofrece una serie de ejerc1c1os
acompañados de sus respuestas, lo cual tiene como objetivo
ejemplificar el razonamiento que debes seguir para llegar a
la respuesta correcta.
HABILIDAD VERBAL
(tiempo sugerido: 20 minutos)
Comprensión lectora
Instrucciones: Los ejercicios que a continuación se presentan
están basados en diferentes lecturas. Después de leer cada
una, selecciona la mejor respuesta para los ejercicios
planteados y llena el espacio correspondiente en la hoja de
respuestas. Responde a todos los ejercicios basándose sólo
en lo que el texto afirma o implica.
Los ejercicios 1 y 2 están basados en la siguiente lectura.
Estoy sentado junto a la alcantarilla aguardando a que salgan
las ranas.
Anoche, mientras estábamos cenando, comenzaron a
armar el gran alboroto y no pararon de cantar hasta que
amaneció. Mi madrina también dice eso: que la gritería de las
ranas le espantó el sueño. Y ahora ella bien quisiera dormir.
Por eso me mandó a que me sentara aquí, junto a la
alcantarilla, y me pusiera con una tabla en la mano para que
cuanta rana saliera a pegar brincos afuera, la apalcuachara a
tablazos...
Las ranas son verdes de todo a todo, menos en la panza.
Los sapos son negros. También los ojos de mi madrina son
negros. Las ranas son buenas para hacer de comer con ellas.
Los sapos no se comen; pero yo me los he comido también,
aunque no se coman, y saben igual que las ranas. Felipa es la
que dice que es malo comer sapos. Felipa tiene los ojos
verdes como los ojos de los gatos. Ella es la que me da de
comer en la cocina cada vez que me toca comer. Ella no
quiere que yo perjudique a las ranas. Pero, a todo esto, es mi
madrina la que me manda hacer las cosas... Yo quiero más a
Felipa que a mi madrina. Pero es mi madrina la que saca el
dinero de su bolsa para que Felipa compre todo lo de la
comedera.
1.
De acuerdo con el contexto de la lectura, la palabra
"apalcuachara" significa
A.
B.
C.
D.
Aplastar
Acariciar
Meter
Agarra
Respuesta: la respuesta correcta es (A). Este reactivo se
puede responder por contexto, el cual nos menciona que
está esperando a que salgan las ranas para apalcuacharlas a
tablazos, lo cual indica que las aplastará a palazos.
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11
2.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera de
acuerdo con la lectura?
A. Felipa tiene sueño.
B. A la madrina no le gustan las ranas.
C. La madrina le paga a Felipa para comprar la
comida.
D. A Felipa le gusta comer sapos.
Respuesta: la respuesta correcta es (C). En el último párrafo
menciona que es la madrina quien le paga a Felipa para que
compre los alimentos.
corresponden. Usa la información para contestar los
ejercicios 6 y 7.
Luis quiere ir de vacaciones, el D.F. lo estresa mucho, pero no
sabe adónde ir. Piensa en opciones como las siguientes: A)
una reconocida playa nacional, B) una ciudad
estadounidense importante e internacional donde, por
supuesto, se habla inglés o C) alguna ciudad rusa
mundialmente famosa.
Luis podría ir a la playa, pero en esta ocasión desea salir del
país; quiere viajar al extranjero a una ciudad en la que sus
hijos puedan practicar el idioma inglés.
Razonamiento verbal
Analogías
Instrucciones: En los ejercicios del 3 al 7 se presenta
inicialmente una relación entre dos términos. Después se
ofrece un término que está subrayado. Selecciona la opción
que se relaciona con el término subrayado de la misma
manera que se relacionan los primeros dos términos.
3. Paciente es a hospital como cliente es a...
A. Víveres
B. Oficina
C. Compras
D. Tienda
Respuesta: La respuesta correcta es (D). Este reactivo se
hace a partir de la relación que existe entre los dos pares de
palabras el paciente se atiende a un hospital, así como al
cliente se atiende en una tienda, las demás opciones no
corresponden con la relación analógica de los primeros
términos que se presentan
4.
Planeta es a Plutón como estrella es a…
A. Tierra
B. Sol
C. vía láctea
D. Luna
Respuesta: La respuesta correcta es (B). Este reactivo se
responde relacionando los primeros dos términos, por su
nominación, es decir un planeta se llama Plutón pasó como
una estrella se llama sol.
5.
Pincel es a pintor como cincel es a...
A. Albañil
B. Escultor
C. Arquitecto
D. Ebanista
Respuesta: La respuesta correcta es (B). La relación que se
da en este reactivo es determinar la herramienta principal
del oficio que se está determinando en el primer par de
palabras el pincel lo utiliza el pintor o es una herramienta
para que el pintor realice su obra de arte, así como el cincel
es una herramienta que utiliza el escultor para realizar su
obra de arte. El resto de las opciones no cumple con las
características de crear arte.
Diagramas
Instrucciones: A continuación, deberá encontrar las
relaciones sobre las cuales se cuestiona en los reactivos,
tomando como base los cruces de información entre los
conjuntos A, B y C para señalar el sector o sectores que
6.
¿En qué sector se ubica la ciudad en la que los hijos
de Luis tienen mayores posibilidades de hablar en
inglés?
A. 1
B. 3
C. 6
D. 7
Respuesta: La respuesta correcta es (B). La respuesta a este
reactivo corresponde al sector 3. Aunque en una playa
nacional o en una ciudad en Rusia pudieran ser también
destinos donde se pueda emplear el idioma inglés, sin duda
los hijos de Luis estarán más expuestos a dicha lengua en una
ciudad estadounidense. Por lo cual la opción correcta es B.
7.
¿En qué sector se encuentran las ciudades que son
reconocidas internacionalmente, pero que no
tienen como idioma el inglés?
A. 1
B. 4
C. 6
D. 7
Respuesta: La respuesta correcta es (D). Este reactivo señala
al conjunto C, sector 7, que contiene a los elementos
solicitados: una ciudad rusa mundialmente reconocida, lo
cual implica que es una ciudad internacionalmente
reconocida y que no tiene el inglés como idioma oficial.
Secuencias verbales lógicas
Instrucciones: En el siguiente ejerc1c10 se presentan varias
oraciones. Después de leerlas, selecciona cuál es la opción
que presenta el mejor orden para formar un texto que
guarde un sentido lógico.
8.
De las siguientes alternativas, elije la secuencia que
proponga el mejor orden lógico para los siguientes
enunciados.
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12
1.
2.
3.
4.
5.
entraba en trance por los gases de la montaña
Con el tiempo se descubrió que la pitonisa
y sepultó en la falda del Monte Parnaso.
deriva del griego Python, serpiente que Apolo
derrotó
La palabra pitonisa proviene del oráculo de Delfos
A. 2, 4, 5, 3, 1
B. 2, 1, 5, 4, 3
C. 5, 2, 4, 1, 3
D. 5, 4, 3, 2, 1
Respuesta: La respuesta correcta es (D). Tomando en cuenta
las indicaciones para resolver este tipo de reactivos, recuerda
que debes establecer la relación entre premisas-conclusión.
Si se toma en cuenta la estructura de la oración, la función de
los signos de puntuación y las conjunciones adecuadas en el
texto, la opción que cumple con estas características es la D,
como se puede observar la oración 5 inicia con mayúscula, lo
que indica el inicio del párrafo, siguiendo el orden gramatical
y de ideas, nos indica de dónde se deriva la palabra y dónde
fue sepultada, como puedes observar el enunciado 4 no
termina con signo de puntuación lo cual indica que falta una
idea que se complementa con el enunciado 3 que se inicia
con la conjunción "y" que une una idea con la otra. El orden
de ideas continua con la oración 2 y concluye con la oración
1.
ESPAÑOL
Instrucciones: Lee con atención cada uno de los
cuestionamientos; selecciona la opción correcta y llena el
espacio correspondiente en la hoja de respuestas.
11. ¿Cuál es el enlace para la siguiente oración?: La
oración está incompleta, ________ no tiene
antecedente.
A. puesto que
B. pero
C. además
D. sin embargo
Respuesta: La respuesta correcta es "puesto que", porque la
relación entre ambas oraciones separadas por el espacio en
blanco es de tipo causal. La oración "no tiene antecedente"
es la causa de "La oración está incompleta".
Prototipos textuales
12. Texto en el que se pretende convencer o persuadir
al receptor del mensaje de que el punto de vista del
emisor es correcto.
A. Argumentación
B. Descripción
C. Exposición
D. Narración
Respuesta: La respuesta correcta es (A), puesto que la
"argumentación" es el texto que busca convencer o
persuadir a su destinatario, mediante argumentos, respecto
de la postura de quien lo emite sobre un tema.
Géneros literarios
Ortografía
9.
Respuesta: La respuesta correcta es (C) porque "la joven" es
quien está realizando la acción. Una forma sencilla de
encontrar el sujeto de la oración consiste en realizar la
pregunta ¿Quién realiza la acción? Si te preguntas ¿Quién
repartía migajas de pan a las palomas todos los días,
acompañada de su perro? Podrás distinguir que la joven es
quien realiza dicha acción.
Es el signo de puntuación que se utiliza para separar
palabras de una enumeración dentro de una
oración.
A. dos puntos
B. punto y coma
C. coma
D. punto final
Respuesta: La respuesta correcta es (B), pues la coma es el
signo ortográfico que tiene la función de separar elementos
en una enumeración hecha dentro de un enunciado.
13. Identifica el tipo de narrador que sabe lo que
piensan los personajes y conoce todos los hechos
que suceden en el relato.
A. Omnisciente
B. Testigo
C. Colectivo
D. Protagonista
Respuesta: La respuesta correcta es (A), puesto que el
narrador "omnisciente" es, por definición, aquel que lo sabe
todo.
Movimientos literarios
Gramática
10. Selecciona la opción que indica el sujeto en la
siguiente oración: "Todos los días, acompañada de
su perro, la joven repartía migajas de pan a las
palomas".
A. los días
B. su perro
C. la joven
D. las palomas
14. Las siguientes son características del Romanticismo,
EXCEPTO:
A. Subjetividad
B. Melancolía
C. Predomina la razón
D. Exaltación del Yo
Respuesta: La respuesta correcta es (C), puesto que el
predominio de la razón es una característica del
Neoclasicismo, movimiento del que se aleja el
Romanticismo.
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13
Figuras literarias
15. Identifica la figura literaria presente en el siguiente
fragmento: "La fe en tu aprendiz, equivocada puede
estar".
A. Oxímoron
B. Metáfora
C. Hipérbaton
D. Comparación
Respuesta: La respuesta correcta es (C), puesto que el
hipérbaton es una figura literaria que consiste en alterar el
orden sintáctico habitual de la oración. En este caso, el orden
inalterado se expresaría como "La fe en tu aprendiz puede
estar equivocada".
16. Identifica la figura literaria presente en el siguiente
fragmento: " ...y ser como el sol que lento expira:
algo muy luminoso que se pierde".
A. Metáfora
B. Sinécdoque
C. Aliteración
D. Comparación
A partir de la caída de Tenochtitlán y de la época
colonial casi no se tienen datos relevantes sobre el
Xoloitzcuintle, quizás debido a que subsistieron en lugares
apartados como las sierras de Colima, Jalisco, Michoacán,
Oaxaca y Guerrero. Después de la Revolución Mexicana y con
el apogeo del nacionalismo, este canino es considerado como
símbolo de la mexicanidad. En la, década de los cincuenta,
ante la posibilidad de desaparición de los perros
Xoloitzcuintles, se promovió una importante expedición con
expertos mexicanos y británicos para encontrar un
Xoloitzcuintle puro en las áreas más remotas de México.
Eventualmente se encontraron 10 ejemplares sanos y de raza
pura, y con ellos se lanzó con éxito el programa para revivir
la raza.
A la par de este esfuerzo, personalidades del mundo
de la cultura y de las artes en México como Frida Kahlo y
Diego Rivera hicieron más popular a este canino al pintarlo
en escenas de sus famosos murales, además tenían varios
Xolos como mascotas. También tenemos obras de los
pintores oaxaqueños Rufino Tamayo y el jalisciense Raúl
Anguiano.
1.
En la lectura, la palabra "prolijamente" significa
A. concienzudamente
B. hábilmente
C. abundantemente
D. torpemente
2.
Los dos tipos de perro se diferencian por...
A. las patas
B. las orejas
C. el pelo
D. el color
3.
Según la lectura, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es VERDADERA?
A. La raza mexicana de perros está en vías de
extinción.
B. El Xoloitzcuintle ha sido siempre símbolo
de mexicanidad.
C. Las representaciones caninas cerámicas
más comunes no son de Xoloitzcuintle.
D. En todo Mesoamérica se realizaron
numerosas piezas de cerámica.
4.
En la lectura la palabra "apogeo" significa
A. prosperidad.
B. abundancia.
C. culminación.
D. auge.
5.
De acuerdo con la lectura, ¿qué se puede concluir
sobre las representaciones de Tlachichis?
A. Destacan por la belleza de su acabado.
B. Son conocidas en diferentes países.
C. En Colima es fácil adquirirlas.
D. Están solo en colecciones privadas.
Respuesta: La respuesta correcta es (D), puesto que una
comparación presenta como análogos dos elementos
mediante un nexo o expresión comparativa que, en este
caso, se trata de "como".
Ejercicios de Repaso por Módulo
(tiempo sugerido: 25 minutos)
Habilidad Verbal
Módulo 1. Comprensión Lectora
Instrucciones: Los ejercicios que a continuación se presentan
están basados en diferentes lecturas. Después de leer cada
una, selecciona la mejor respuesta para los ejercicios
planteados y llena el espacio correspondiente en la hoja de
respuestas.
Responde a todos los ejercicios basándose sólo en lo que el
texto afirma o implica.
Los ejercicios del 1 al 5 se basan en la siguiente lectura.
Los Tlalchichis son los perros representados en la mayoría de
las figuras de cerámicas que provienen de Mesoamérica,
aunque el Xoloitzcuintle cuenta con gran fama por ser la raza
canina originaria de México. Se ha logrado identificar las
diferencias entre estas dos razas de perros: Los perros
Xoloitzcuintles tienen patas largas y derechas, son altos y
delgados; mientras que los Tlalchichis fueron animales
pequeños, gorditos, sin pelo y con las patas curvas, como se
ven en los museos. Colima es la ciudad donde los perros
Tlalchichis fueron representados prolijamente. Cerca de 251
figuras de los perritos Tlalchichis que estaban destinados
para acompañar a los muertos, se pueden apreciar en 22
museos de diez estados de la República Mexicana, ochenta
más en Estados Unidos y 25 se ubican en once países de
Europa. Las referencias históricas han permitido saber sobre
su existencia puesto que esta raza de perritos chaparritos se
considera extinta.
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14
Los ejercicios del 6 al 8 se basan en la siguiente lectura:
Se trataba de un joven erudito, arrogante y engreído. Para
cruzar un caudaloso río de una a otra orilla tomó una barca.
Silente y sumiso, el barquero comenzó a remar con
diligencia. De repente, una bandada de aves surcó el cielo y
el joven preguntó al barquero:
-Buen hombre, ¿has estudiado la vida de las aves?
-No, señor -repuso el arquero.
-Entonces, amigo, has perdido la cuarta parte de tu vida.
Pasados unos minutos, la barca se deslizó junto a unas
exóticas plantas que flotaban en las aguas del río. El joven
preguntó al barquero:
-Dime, barquero, ¿has estudiado botánica?
-No, señor, no sé nada de plantas.
-Pues debo decirte que has perdido la mitad de tu vida
-comentó el petulante joven.
El barquero seguía remando pacientemente.
El sol del mediodía se reflejaba luminosamente sobre las
aguas del río. Entonces el joven preguntó:
-Sin duda, barquero, llevas muchos años deslizándote por las
aguas.
¿Sabes, por cierto, algo de la naturaleza del agua?
-No, señor, nada sé al respecto.
No sé nada de estas aguas ni de otras.
-¡Oh, amigo! +exclamó el joven+.
De verdad que has perdido las tres cuartas partes de tu vida.
Súbitamente, la barca comenzó a hacer agua. No había forma
de achicar tanta agua y la barca comenzó a hundirse. El
barquero preguntó al joven:
-Señor, ¿sabes nadar?
-No -repuso el joven.
-Pues me temo, señor, que has perdido toda tu vida.
6.
7.
8.
En la lectura la palabra diligencia (línea 4) significa
A. Suave
B. Prisa
C. Rapidez
D. Torpeza
En la lectura el barquero era un hombre
A. Torpe
B. Culto
C. Sabio
D. Ameno
En la lectura, la palabra "petulante" significa
A. Práctico
B. Inteligente
C. Bizarro
D. Engreído
Módulo 2. Razonamiento verbal
Analogías
Instrucciones: En los ejercicios del 9 al 10 se presenta
inicialmente una relación entre dos términos. Después se
ofrece un término que está subrayado. Selecciona la opción
que se relaciona con el término subrayado de la misma
manera que se relacionan los primeros dos términos.
9.
Segundo es a minuto como mes es a...
A. Día
B. Semana
C. Quincena
D. Año
10. Músico es a partitura como escultor es a:
A. Vidrio
B. Papiro
C. Piedra
D. Piel
Diagramas
Instrucciones: Lea cuidadosamente la siguiente información,
ubique la relación de conjuntos y resuelva los ejercicios 1113.
Abril, Javier, Juan y Karla forman un equipo en la clase de
Historia de México. Se citan en la cafetería para dividirse la
tarea de las principales civilizaciones mesoamericanas,
Olmecas (círculo A), Aztecas (círculo B) y Mayas (círculo C).
11. Abril y Karla investigarán sobre olmecas y mayas. Se
ubican en el sector:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 6
12. Juan investigará únicamente sobre los aztecas. Se
ubica en el sector:
A. 2
B. 5
C. 6
D. 3
13. Javier como ama la historia investigará sobre las tres
civilizaciones. Se ubica en el sector:
A. 2
B. 5
C. 6
D. 3
Secuencias verbales-Lógicas
Instrucciones: Los siguientes ejercicios presentan varias
oraciones. Después de leerlas, selecciona cuál es la opción
que presenta el mejor orden para formar un texto que
guarde un sentido lógico.
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15
14. De las siguientes alternativas, elija la secuencia que
proponga el mejor orden lógico para los siguientes
enunciados.
1. unas de construcción o anabolismo
2. El crecimiento es el resultado
3. que son de dos tipos
4. y otras de destrucción o catabolismo.
5. de las actividades metabólicas del organismo
A. 2, 5, 4, 3, 1
B. 1, 4, 5, 3, 2
C. 2, 5, 3, 1, 4
D. 1, 3, 4, 2, 5
5.
De acuerdo con la siguiente lista de autores de la
historia de la literatura universal, identifica el inciso
que contenga el nombre del autor que pertenece a
la literatura inglesa.
A. Luis de Góngora
B. José Saramago
C. Edgar Allan Poe
D. William Shakespeare
6.
¿Qué figura literaria se emplea en este fragmento?
"Un olor a azufre apretó la garganta de Esteban...".
A. Antítesis
B. Personificación
C. Metáfora
D. Hipérbole
ESPAÑOL
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE REPASO
Módulo 3. Lengua
HABILIDAD VERBAL
Instrucciones: Lee con atención cada uno de los
cuestionamientos; selecciona la opción correcta y llena el
espacio correspondiente en la hoja de respuestas.
1.
Es la sílaba que, en todas las palabras, se pronuncia
con mayor intensidad.
A. Ortográfica
B. Diacrítica
C. Tónica
D. Átona
2.
¿Qué tipo de pronombre es "nuestros"?
A. Demostrativo
B. Personal
C. Relativo
D. Posesivo
3.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
C
A
B
D
B
A
C
D
D
D
B
C
B
C
1.
2.
3.
4.
5.
6.
C
D
B
A
D
B
ESPAÑOL
Lee el siguiente fragmento y determina el prototipo
textual que predomina: "Hace mucho tiempo, un
hombre se le apareció a los indios muiscas. Este
hombre, llamado Bochica, les enseñó a los indios a
cultivar la tierra, a hacer ollas de barro cocido, a
utilizar el maíz y a tejer mantas en algodón."
A. Diálogo
B. Narrativo
C. Expositivo
D. Descriptivo
Aspirante, recuerda que puedes reforzar y poner a prueba
todos los conocimientos adquiridos hasta el momento,
dentro de la plataforma www.seminarioega.com
Módulo 4. Literatura
4.
La tragedia pertenece al género literario conocido
como
A. Dramático
B. Lírico
C. Épico
D. Narrativo
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16
Indicaciones generales para el curso de preparación para el
Examen General de Admisión EGA II
El objetivo de esta guía es que realices un repaso teórico con
ejercicios con la finalidad de prepararte para tu Examen
General de Admisión EGA II, para ello repasarás de forma
general los conceptos más importantes que has aprendido en
el transcurso de tus años escolares en el área de
matemáticas. Para lograr un mejor aprovechamiento es
importante que revises todos los contenidos y resuelvas
todas las actividades con honestidad y ética. Cabe señalar
que esta guía de trabajo no tiene validez oficial por lo que los
resultados que obtengas al realizar las actividades no serán
tomados en cuenta para tu ingreso a la BUAP.
Para lograr tus objetivos te recomendamos:
✓ Anotar todos los procedimientos que realices para
cada reactivo.
✓ Respetar los tiempos asignados por bloques de
reactivos.
✓ Leer detenidamente la información incluida, así
como los materiales de refuerzo.
Revisar las soluciones mostradas para los ejercicios
propuestos.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
En este tema revisarás los siguientes contenidos: sentido
numérico y pensamiento algebraico; forma, espacio y
medida y manejo de la información.
La información la encontrarás distribuida de la siguiente
forma:
i.
Contenidos temáticos
ii.
Ejercicios de ejemplo
iii.
Al finalizar el tema, resolverás ejercicios de repaso.
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
a)
Sentido numérico
Los números reales conforman aquellos números que se
pueden representar en la recta numérica que es una línea
recta cuyo origen es el cero. Del origen hacia la izquierda los
números son negativos, siendo menor el número que está a
una distancia mayor del origen. Desde el origen hacia la
derecha se encuentran los números positivos, siendo mayor
el número que está a una distancia mayor del origen.
Los números reales se agrupan en dos conjuntos: el conjunto
de números racionales y el de números irracionales. El
conjunto de números racionales incluye en su conjunto, al
conjunto de números enteros.
Números racionales
𝑎
;𝑏 ≠ 0
𝑏
Números enteros
… , −2, −1,0,1,2, …
Números reales
Números iracionales
2, 𝜋
Para representar un número en el sistema decimal se utiliza
la siguiente representación:
Billones
C
D
Millares de millón
U
C
D
U
Millones
C
D
De la representación anterior, se llaman períodos a las
unidades, millares, millones, millares de millón y billones.
Billones
C
D
Millares de millón
U
C
D
U
Millares
U
C
U
C
D
U
El número 2367921 se representa de la siguiente forma:
Millones
C
D
Unidades
D
Millares
U
2
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C
3
D
6
Unidades
U
7
C
9
D
2
U
1
17
Tomando la información anterior, el número se lee: "dos
millones trescientos sesenta y siete mil novecientos
veintiuno".
Divisibilidad: Se dice que un número es divisible entre otro,
si al dividirse su residuo es cero.
Números primos: Son aquellos números que sólo son
divisibles entre sí mismos y la unidad.
Números compuestos: Son aquellos números que son
divisibles entre diferentes números además de ellos mismos
y la unidad.
Descomposición de un número en sus factores primos:
Consiste en dividir a un número entre su menor divisor
primo, su cociente nuevamente se divide entre su menor
divisor primo y así sucesivamente hasta que el último
cociente sea la unidad. Por ejemplo, los factores primos del
24 son: 2 • 2 • 2 • 3.
Máximo común divisor: Es el número mayor de los divisores
que tienen en común dos o más números. Por ejemplo, los
divisores que tienen en común el 16 y el 24 son:
16: 2,4, 8, 16
24: 2,3, 4,6, 8, 12, 24
Los divisores que tienen en común son: 2, 4 y 8; el mayor de
ellos es el 8 por lo que su MCD es 8.
Para obtener fácilmente este resultado, se realiza una tabla
y se dividen los números entre sus divisores comunes hasta
que ya no tengan un divisor en común, los cocientes se
multiplican y el resultado corresponde al valor del máximo
común divisor de esos números:
16
8
4
2
24
12
6
3
2
2
2
Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos en
común entre 2 o más números. Por ejemplo, los múltiplos de
6, 8 y 12 son:
6: 6, 12, 18, 24, ...
8: 8, 16, 24, 32, ...
12: 12, 24, 32, ...
El menor de los múltiplos que tienen en común es el 24 por
lo que el mcm de estos números es 24.
Una forma sencilla de obtener el resultado consiste en
realizar una tabla con los números, colocando sus factores
primos hasta que ninguno de los números tenga algún divisor
y se multiplican los cocientes obtenidos:
6
3
3
3
1
8
4
2
1
1
12
6
3
3
1
2
2
2
3
El resultado es: 2 • 2 • 2 • 3 = 24.
b)
Pensamiento algebraico.
El lenguaje algebraico consiste en la representación de
cantidades de forma general, por ejemplo, si tratamos de un
número cualquiera, lo representamos con alguna variable o
literal que es una letra del alfabeto "x". A la combinación de
números y literales mediante diferentes operaciones se le
llama expresión algebraica; un término algebraico es la suma
o resta de expresiones algebraicas y contiene un coeficiente
(representado por un número entero o fraccionario)
multiplicado por variables que pueden estar elevadas a algún
exponente. Si hay dos términos algebraicos que contengan
las mismas variables y estén elevadas a exponentes iguales,
se les llama términos semejantes y se pueden sumar o restar
entre sí, por ejemplo: 12x2y3 - 7x2y3 = 5x2y3.
Para expresar información usando términos algebraicos,
usamos el lenguaje algebraico. Algunos ejemplos para
representar diferentes expresiones en lenguaje común
usando lenguaje algebraico son los que se presentan a
continuación:
Lenguaje común
Lenguaje algebraico
Un número cualquiera.
x
La suma de dos números cualesquiera.
a+b
Un número menos la cuarta parte de otro.
𝑐−
El producto de un número, por la tercera parte de otro.
𝑥 ∙
1
𝑑
4
1
𝑦
3
𝑝∙𝑞
El cociente de dos números diferentes.
x2 = 100
El cuadrado de un número es cien.
La raíz cuadrada de la suma de dos números, menos cuatro veces otro
número diferente es igual a sesenta y cuatro.
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√𝑚 + 𝑛 − 4𝑝 = 64
18
Ejemplo:
Dos terceras partes del dinero que tiene Javier es igual
a todo el dinero que tiene María. Javier tiene $450.00,
¿cuánto dinero tiene MÁS que María?
Solución:
Representación del dinero de Javier y María:
x - dinero de Javier
y - dinero de María
Expresando en lenguaje algebraico la relación del
dinero que tiene Javier respecto al de María:
2
3
x=y
La expresión para representar que Javier tiene
$450:
x = 450
Sustituyendo el dato anterior en la expresión
obtenida en el punto ii.
2
3
(450) = y
2(150) = y
300 = y
María tiene $300 y como necesitamos saber cuánto tiene
Javier más que María, restamos el dinero de Javier
menos el de María:
450 - 300 = 150
La respuesta correcta es $150.
2.1 Forma, espacio y medida.
El pensamiento espacial es muy importante para el ser
humano, pues nos permite relacionarnos con objetos a
nuestro alrededor en la vida cotidiana, además, tiene una
estrecha relación con el pensamiento matemático.
Con esto también ponemos en práctica los conocimientos
teóricos y los introducimos en el conocimiento de nuestro
espacio.
a) Espacio
Desde el punto de vista geométrico es un conjunto de puntos
en todas direcciones acotados por tres dimensiones (largo,
ancho y alto), pero esto no se queda aquí, para el estudio de
las matemáticas la percepción de una figura influye en el
estudio de esta.
Este concepto es lo que nos da la noción de dirección, algo
muy necesario para el estudio, por ejemplo, de la Geometría
Analítica.
La proximidad se refiere a preguntas sobre posición,
dirección y distancia, tales como: "¿dónde estoy?" o "¿dónde
estás tú?" (adentro-afuera, arriba-abajo, enfrente-atrás),
"¿por dónde?" (hacia, distanciarse, alrededor-atravesar,
hacia adelante-hacia atrás), y "¿dónde está?" (cerca-lejos,
cerca de lejos de).
La separación se refiere a la habilidad de ver un objeto
completo como un compuesto de partes o piezas
individuales.
El ordenamiento se refiere a la secuencia de objetos o
eventos.
b) Forma
La forma es el estudio de figuras rígidas, sus propiedades y su
relación entre una y otra. Para poder estudiarlas de mejor
manera, las separamos en formas espaciales, las cuales
relacionaremos a sólidos y formas planas. Las figuras
tridimensionales o figuras espaciales incluyen la esfera, el
cilindro, el cono, el cubo y el prisma rectangular. Las figuras
planas comunes incluyen el círculo, el triángulo, el cuadrado,
el rectángulo, el rombo y la elipse.
En esta sección podemos encontrarnos con figuras que sigan
un patrón o sucesión, podemos encontrar la misma figura en
diferentes ángulos y, con ayuda de la sección anterior,
ordenar o predecir la siguiente imagen. La simetría añade
equilibrio a un diseño y es agradable a la vista. Las líneas de
simetría se encuentran cuando un objeto, una imagen o un
diseño puede separarse en dos mitades idénticas.
En casos más avanzados, podemos tomar estos conceptos
para hablar de congruencia y semejanza de figuras.
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19
La congruencia es una expresión algebraica que manifiesta la
igualdad de dos objetos, suele representarse con tres rayas
horizontales (≡).
La semejanza es el conjunto de cualidades que tienen dos o
más objetos dando escritos como una razón, llevando como
consecuencia a una regla de proporcionalidad.
c) Medida
La medida es una comparación entre dos cantidades u
objetos. Esto nos permite conocer el tamaño de los objetos y
DIMENSIÓN/SISTEMA
MKS
MASA
Kilogramo
[Kg]
Gramo (g]
cgs
TÉCNICO INGLÉS
INGLÉS
Ejemplo:
slug
Libra [lb]
LONGITUD
Metro [m]
TIEMPO
Segundo [s]
FUERZA
Newton [N]
Centímetro
[cm]
Pie [ft]
Pie [ft]
Solución:
Segundo [s]
Dina [din]
Segundo [s]
Segundo [s]
Pound [lb]
Libra fuerza [lbf]
La figura anterior muestra un patrón de triángulos. Si se
extiende el patrón, ¿qué posición ocupará el siguiente
triángulo que sea igual al primero?
Figura 1
C
A
B
Figura 2
C
A
B
Figura 3
A
B
C
cuantificar las distancias entre dos puntos. Eso supondrá que
tengamos que utilizar las unidades de medida que se
encuentran estandarizadas, las cuales se encuentran en el
Sistema Internacional de Medidas; dentro de las más
usados, podemos encontrar la unidad para medir masa
(Kilogramo), para medir distancia (metro) y para medir
tiempo (segundo).
Figura 4
A
B
C
2.2 Manejo de la información.
En el área de matemáticas existen diferentes formas de
representar los datos de alguna problemática, ya sea por
medio de ecuaciones con variables o por medio de fórmulas
dependiendo de la temática a tratar. Debido a que existen
muchos fenómenos en la naturaleza que no tienen un
comportamiento específico, para estudiarlos empleamos la
estadística. En estadística se realizan diferentes métodos de
recolección, organización y análisis de datos para poder
decidir qué hacer con ellos, el objetivo es tomar la decisión
más efectiva ante cualquier situación de incertidumbre.
Los procedimientos que hacen eficiente el tratamiento de la
información consisten en identificar el problema, recolectar
los datos del problema, validar los datos recabados, explorar
esos datos, aplicar técnicas estadísticas para su análisis e
interpretar la información para obtener conclusiones.
En el EGA II, te enfrentarás a reactivos que ya contienen la
información representada en datos, tablas y gráficos a partir
de los cuales deberás obtener lo que se pide y para ello es
necesario conocer terminología básica de estadística.
Primero observamos que los triángulos van intercalando
orientación, uno va hacia arriba y el otro hacia abajo.
Posteriormente, en la figura 1 las letras son consecutivas
en orden antihorario.
En la figura 2, las letras son igualmente consecutivas,
pero en sentido horario.
En la figura 3, las letras vuelven a escribirse en sentido
antihorario.
En la figura 4, las letras se acomodan en sentido
horario.
Aquí podemos observar el patrón de la sucesión.
El punto A, no ocupa el mismo lugar en este patrón, por
lo que la figura 5, tendría que ocupar el vértice inferior
derecho y al tocarle una posición impar, el sentido es
antihorario, por lo que para que repita la figura 1, tiene
que ser un lugar impar y la siguiente figura.
Por lo que la respuesta es la posición 7.
Población. Es el conjunto de objetos a los que se les
realizará el estudio estadístico y puede ser dé cualquier
naturaleza.
Individuo. Es cada uno de los elementos que conforman a la
población.
Muestra. Es un subconjunto tomado de una población.
Rango. Valor numérico que muestra la diferencia entre el
valor máximo y el mínimo de una población o muestra
estadística y suele utilizarse para la dispersión total.
Media. Es el valor promedio de todos los datos de un
conjunto. Para calcularla se suman todos los datos del
conjunto y se divide entre el número total de datos
recolectados.
Desviación media. Consiste en obtener la media aritmética
de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la
media la cual nos da información sobre si los datos están muy
dispersados o no por lo que, si la desviación media es muy
elevada, hay mucha variabilidad en los datos, si es muy
pequeña o igual a cero es porque todos los datos son
iguales.
Una vez realizada la recolección de datos, es necesario
representarlos, para ello se utilizan tablas. La tabulación de
carácter cualitativo es la representación más simple y se
construye una tabla dónde en la primera columna se colocan
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20
los atributos, en la segunda el recuento de datos para cada
atributo, llamada frecuencia absoluta y en la tercera columna
la división de la frecuencia absoluta entre el número total de
datos, llamada frecuencia relativa.
Los
gráficos
estadísticos
muestran una información
sencilla de las características
más importantes de los datos;
para ello se emplean gráficos
de barras, circulares, de líneas,
de
puntos,
histogramas,
polígonos de frecuencia y
gráficos de ojiva. De los cuales
los que se describen a
continuación son las gráficas circulares y las gráficas de
barras.
Ejercicio:
La gráfica circular o diagrama pastel o de sectores, permite
identificar la frecuencia relativa de cada categoría con
respecto al total.
La gráfica de barras se grafica en ejes coordenados dónde en
el eje de las abscisas se encuentran los valores de la variable,
en el de las ordenadas la frecuencia absoluta o la frecuencia
relativa correspondiente a cada valor y con ello se construyen
barras cuya altura
corresponde a la
frecuencia de cada
valor y su ancho es
arbitrario, pero es el
Grupo Sanguíneo
mismo para todos los
casos.
A , B . AB .. O
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Solución:
Dado que el peso de la mujer es de 36 kg, este dato
corresponde al 100% de su peso por lo que, para
obtener el peso de la cantidad de grasa en su cuerpo,
usamos la relación: 36 es a 100 como x kilogramos es al
20%; entonces la expresión quedará:
Componentes del cuerpo humano
36
100
𝑥
= 20
Por lo anterior al despejar la variable x de la expresión
anterior, nos resulta:
𝑥=
La gráfica anterior muestra cómo está compuesto el
cuerpo de una persona media. Si una mujer joven
pesa 36 kg, ¿qué cantidad del peso de su cuerpo es
grasa?
EJERCICIOS DE REPASO (Tema 2. Razonamiento
matemático)
Con la información que acabas de repasar en este tema,
resuelve los cinco ejercicios que se indican a continuación.
Ajusta tu temporizador en 6 minutos para resolver los
ejercicios y una vez terminado el tiempo, revisa si tus
respuestas coinciden con los resultados que se enlistan al
final del capítulo.
Para lograr un mejor tiempo, te sugerimos que comiences
por los reactivos que te sean más fáciles de resolver y que los
de mayor grado de dificultad, los resuelvas al final.
36 x 20 36
=
= 7.5
100
5
La respuesta correcta es 7.5 kg.
3. Un kiosco tiene la forma de un eneágono (nonágono)
regular de 100 cm de lado. Si alrededor del techo se desean
colocar piezas de papel picado de 25 cm de longitud.
¿Cuántas piezas de papel picado serán necesarias para
rellenar la orilla?
(a) 32
(b) 36
(c) 40
(d) 44
1. ¿Cuál es el máximo común divisor de 150, 300 y 450?
(a) 6
(b) 50
(c) 150
(d) 900
4. Alrededor de una rueda de la fortuna, de 30 metros de
radio, se coloca una cabina cada s; metros de distancia. Si las
cabinas soportan 8 personas como máximo. ¿Cuántas
personas debe cargar la rueda para considerar que está a su
máxima capacidad?
2. ¿Cuál de los siguientes números es cuadrado perfecto?
(a) 2
(b) 7
(c) 9
(d) 11
(a) 24
(b) 48
(c) 96
(d) 192
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21
5. Es el orden de magnitud de la cifra subrayada en el
numeral 743,508,762
(a) Centena de milla
(b) Unidad de millón
(c) Decena de millón
(d) Centena de millón
6. Los datos 10, 2, 8, 11, 6, 5 son los puntos que acumularon
6 equipos de futbol en su torneo. ¿Cuál es la desviación
media del conjunto anterior?
(a)
3
8
(b)
8
3
(a) La cantidad de estudiantes que prefieren el baile es el
doble de estudiantes que prefieren deportes.
(b) Menos de 15 estudiantes prefieren baile.
(c) La minoría de los estudiantes prefieren deportes.
(d) La cantidad de estudiantes que prefieren música y teatro
es la misma cantidad de los estudiantes que prefieren cine.
9. Por cada día de la semana pasada se vendieron 40, 25, 41,
23, 40, 21, 40 respectivamente durante los siete días.
¿Cuál es el rango de celulares vendidos?
(a) 20
(b) 21
(c) 32
(d) 40
(c) 7
10. En un grupo de 35 personas, hay 3 hombres por cada 2
mujeres. ¿Cuántos hombres hay en el grupo?
(d) 16
7. Paty es la encargada de almacén y obtiene la tabla de
existencia de las blusas, le solicitan a Paty saber, ¿cuál es la
frecuencia RELATIVA de la talla mediana?
(a) 6
(b) 7
(c) 14
(d) 21
Tallas de Blusas
Tallas de
Blusas
En
almacén
(a)
1
8
(b)
1
3
(c)
(d)
xs
s
3
m
6
l
8
xl
4
3
2
RESPUESTAS
(Tema 2. Razonamiento matemático)
1.
C
2.
C
3.
B
4.
D
5.
C
6.
B
7.
B
8.
A
9.
A
10.
D
3
1
2
8. Según la gráfica de la figura anterior, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es CIERTA?
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22
MATEMÁTICAS
1. ARITMÉTICA
En este tema revisarás los siguientes contenidos:
operaciones con números enteros, fracciones, exponentes
enteros y notación científica, operaciones con radicales y
proporcionalidad directa e inversa.
La información la encontrarás distribuida de la siguiente
forma:
i.
Contenidos temáticos
ii.
Ejercicios de ejemplo
iii.
Al finalizar el tema, resolverás ejercicios de
repaso.
1.1 Operaciones con números enteros y fraccionarios.
a) Números enteros
En el Módulo I, analizaste los diferentes conjuntos de
números que conforman los números racionales. Los
números racionales tienen propiedades que permiten
realizar operaciones entre ellos:
Al sumar números positivos, el resultado es otro número
positivo.
Al sumar dos números negativos, el resultado también es un
número negativo.
Al sumar un número positivo y otro negativo, el resultado
puede ser positivo o negativo, esto dependerá de la
magnitud del número mayor.
Si se multiplican o dividen dos números con signos iguales, el
resultado es un número positivo.
Si se multiplican o dividen dos números con signos
diferentes, el resultado es un número negativo.
La división entre cero está indefinida.
En la tabla que se muestra a continuación se resumen las
operaciones con signo negativo:
OPERACIONES CON SIGNO NEGATIVO
(−1)(𝑎) = −𝑎
𝑎 − 𝑏 = 𝑎 + (−𝑏)
(−𝑎)(−𝑏) = 𝑎𝑏
−(−𝑎) = 𝑎
−(𝑎 − 𝑏) = −𝑎 + 𝑏
(−𝑎)𝑏 = 𝑎(−𝑏) = −(𝑎𝑏)
−𝑎
𝑎
𝑎
=
=−
𝑏
−𝑏
𝑏
𝑎 + (−𝑎) = 0
𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏
−𝑎 𝑎
=
−𝑏 𝑏
Si −𝑎 = 𝑥, entonces 𝑎 = −𝑥
Otra de las operaciones que se realiza con los números
enteros es la de potenciación; en ella tenemos una base, a, y
un exponente, n: an. El exponente indicará el número de
veces que se multiplicará por sí misma la base:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
Cuando realizamos varias operaciones en un ejercicio,
debemos resolverlas en el siguiente orden:
I.
l. operaciones indicadas dentro del paréntesis (P)
II.
las operaciones que contengan exponentes (E)
Ejemplo:
III.
después las operaciones de multiplicación y división
comenzando de izquierda a derecha como si
estuviésemos leyendo (MD)
IV.
y finalmente realizamos la adición y sustracción
(AS).
Por lo que seguiremos la jerarquía de las operaciones de
acuerdo con el siguiente orden: PEMDAS.
Los signos de agrupación que normalmente se emplean para
indicar el orden en el que se realizarán las operaciones son:
paréntesis ( ); corchetes [ ] y llaves { }.
Solución:
i. Resolvemos las operaciones que están entre paréntesis y
siguiendo la jerarquía de las operaciones:
(6 - 7 x 5) = (6 - 35) = (-29)
ii. Obtenemos el resultado de las operaciones que se
encuentran entre corchetes, sustituyendo el resultado de la
expresión que teníamos entre paréntesis:
[3 x 2 - (-29) + 2] = [3 x 2 + 29]
= [6 + 29] = [35]
iii. Sustituimos el valor obtenido en la expresión original y
resolvemos aplicando la jerarquía de las operaciones:
2[35] - 1 = 70 - 1 = 69
2[3 x 2 - (6 - 7 x 5) + 2] – 1
El resultado de la expresión anterior es:
b) Números fraccionarios
Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de
fracciones con signos dan como resultado números positivos
o negativos, siguiendo las mismas características que se
mencionaron en el apartado de los Números enteros.
Para la suma y resta de fracciones se tienen dos casos:
i) Suma y resta de fracciones con común denominador. En
este caso sólo se suman/restan los numeradores y el
denominador en común, se coloca en el resultado.
ii) Suma de fracciones con diferente denominador.
En este caso, se obtiene el común denominador de las
fracciones a sumar/restar y su fracción equivalente.
La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando los
numeradores de las fracciones y colocando su resultado en
el numerador de la fracción resultante, luego se multiplican
los denominadores de las fracciones y se coloca el resultado
en el denominador de la fracción resultante y se simplifica el
resultado.
La división de fracciones se realiza multiplicando el
numerador de la primera fracción por el denominador de la
segunda fracción y se coloca el resultado en el numerador de
la fracción resultante, luego se multiplica el denominador de
la primera fracción por el denominador de la segunda
fracción y se coloca el resultado en el denominador de la
fracción resultante y se simplifica el resultado.
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23
En la tabla que se muestra a continuación se resumen las
propiedades de las fracciones:
𝑎
=𝑎
1
𝑎∙𝑑 𝑎
=
𝑏∙𝑑 𝑏
𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
+ =
𝑐 𝑐
𝑐
𝑎 𝑐 𝑎∙𝑐
∙ =
𝑏 𝑑 𝑏∙𝑑
PROPIEDADES DE LAS FRACCIONES
1
𝑎∙( )=1
𝑎
Si 𝑎𝑏 = 𝑑𝑐 , entonces 𝑎 ∙ 𝑑 = 𝑏 ∙ 𝑐
𝑎 𝑐 𝑎∙𝑑+𝑏∙𝑐
+ =
𝑏 𝑑
𝑏∙𝑑
La jerarquía de las operaciones en las fracciones se
aplica de la misma forma que para los números enteros.
Ejemplo:
3
10 5
2 5
×( ÷ )+
× ×3
5
9 27
25 6
i.
𝑎 𝑐 𝑎 𝑑 𝑎∙𝑑
÷ = ∙ =
𝑏 𝑑 𝑏 𝑐 𝑏∙𝑐
𝑏
𝑎∙( )=b
𝑎
𝑎∙𝑏
𝑎
𝑏
= ( )∙𝑏 = 𝑎( )
𝑐
𝑐
𝑐
Solución:
De acuerdo con la jerarquía de las operaciones,
resolvemos lo que está dentro del paréntesis:
10 5
10 × 27
( ÷ )=(
)
9 27
9×5
270
=(
)
45
= (6)
El resultado de la expresión anterior es:
ii.
Sustituimos el resultado obtenido y realizamos las
operaciones
comenzando
por
las
multiplicaciones:
3
2 5
× (6) +
× ×3
5
25 6
3×6 2×5×3
=
+
5 × 1 25 × 6 × 1
iii.
Se simplifican los factores del numerador y
denominador que son divisibles entre el mismo
número como el 2 del numerador de la segunda
fracción con el 6 del denominador; el 5 del
numerador de la misma fracción y el 25 del
denominador y el 3 del numerador de esa fracción
con el 3 que resultó al dividir el 6 entre 2, de esa
forma queda:
=
1.2 Exponentes enteros y notación científica.
La potenciación es una operación en la cual la cantidad
denominada base (a) se debe multiplicar por sí misma tantas
veces como lo indica su exponente (n), como se mencionó en
el apartado anterior.
18 1 × 1 × 1 18 1 19
+
=
+ =
5 5×1×1
5 5
5
Si un número negativo se eleva a una potencia par, su
resultado es positivo:
(-2)6 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = +64
En la tabla que se muestra a continuación, se enlistan las
propiedades de los exponentes y las aplicaremos a diferentes
operaciones.
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
𝑎0 = 1
(𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛
𝑎𝑚
= 𝑎𝑚−𝑛
𝑎𝑛
Ejemplo:
El resultado de la operación anterior es:
1
𝑎𝑛
= 𝑎𝑚 ∙ 𝑏𝑚
𝑎−𝑛 =
(𝑎 ∙ 𝑏)𝑚
𝑎 −𝑚
𝑏 𝑚
( )
=( )
𝑏
𝑎
𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
𝑎 𝑚 𝑎𝑚
( ) = 𝑚
𝑏
𝑏
𝑎−𝑚 𝑏𝑛
=
𝑏 −𝑛 𝑎𝑚
Solución:
Primero identificamos las potencias que tienen como
base números compuestos: 63 y 92.
Las descomponemos en sus factores primos:
63 = (3 × 2)3 = 33 × 23
92 = (32 )2 = 32×2 = 34
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24
Sustituimos estos valores en los datos correspondientes:
3 2 × 6 3 32 × 3 3 × 2 3
=
92 × 22
34 × 2 2
Aplicamos las propiedades de los exponentes a las
potencias de la misma base, comenzando por la
multiplicación de bases iguales:
32 × 33 × 23 32+3 × 23 35 × 23
= 4
= 4
34 × 2 2
3 × 22
3 × 22
Resolvemos la división de potencias de la misma base:
35−4 × 23−2 = 31 × 21 = 3 × 2 = 6
La notación científica es empleada para expresar cantidades
muy grandes o muy pequeñas, como la medida del diámetro
de un átomo de carbono que es aproximadamente de 2.2 x
10-8 cm.
Como puedes observar, las medidas en notación científica se
expresan con un dígito en la parte entera, seguida de un
punto decimal y la cantidad de números decimales que sea
necesaria; multiplicado por una potencia de base diez
elevada a un exponente. Para cantidades muy pequeñas, el
exponente es negativo y para cantidades muy grandes el
exponente es positivo.
Ejemplo:
La velocidad del sonido en el aire es de 33100 centímetros por
segundo, su expresión en notación científica es:
Por ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol en notación
científica es de 150000 km, que en notación científica queda
expresada como: 1.5 x 105 km. Al expresar alguna cantidad
en notación científica es necesario realizar un corrimiento en
el punto decimal y multiplicar esta cantidad por una potencia
de base 1 O que tendrá como exponente el número de
lugares que se corrió el punto decimal hacia la izquierda o
derecha: si el corrimiento del punto decimal se realizó hacia
la izquierda, el exponente es positivo; si el corrimiento se
hizo hacia la derecha, el exponente es negativo.
Solución:
Cantidad original con punto decimal: 33100.
La expresión debe quedar con un dígito en la parte entera,
seguida de un punto decimal y las cifras decimales que sean
necesarias:
3.3100
Lugares que se recorrió el punto decimal: 4
Sentido: hacia la izquierda, lo que implica un signo positivo en
la potencia de base diez.
Cantidad expresada en notación científica:
3.31 x 104
1.3 Operaciones con radicales.
La radicación consiste en una operación que nos permite
encontrar un número que al multiplicarse tantas veces como
lo indica su índice, nos resulta el valor de su base llamada
también radicando:
𝑛
√𝑎𝑚, a es la base, m el exponente y n el índice.
En la siguiente tabla se muestran las propiedades de los
radicales:
PROPIEDADES DE LOS RADICALES
𝑛
𝑛
√𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐 = 𝑛√𝑎 ∙ √𝑏 ∙ 𝑛√𝑐
𝑎 𝑛√𝑎
√ =𝑛
𝑏 √𝑏
La simplificación de los radicales consiste en representar el
radical en su forma más simple expresando dentro del
radical, potencias con exponente menor al del índice del
radical por lo que el número que se encuentra en el
radicando se representa como el producto de sus factores
Ejemplo:
Simplifica la expresión √2 × √6 × √3
𝑛 𝑚
𝑛
√ √𝑎 =
𝑛∙𝑚
√𝑎
primos y se simplifican aquellas potencias que contengan su
exponente igual al índice del radical.
Solución:
De acuerdo con las propiedades de los radicales, al tener
índices iguales, los radicales se integran dentro de un único
radical y se multiplican las bases:
√2 × 6 × 3 = √36 = 6
1.4 Proporcionalidad directa e inversa.
Una proporción es la igualdad entre dos cantidades que se
están comparando y que implican los valores de dos variables
expresadas e n forma de fracción.
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25
La propiedad fundamental de las proporciones nos indica
que "el producto de los extremos es igual al producto de los
medios".
ARITMÉTICA DE PROPORCIONES
Razón: comparación de dos cantidades o magnitudes, significa:
a es a b
𝑎: 𝑏
𝑎: 𝑏 ∷ 𝑐: 𝑑
En la siguiente tabla se muestra la aritmética de las
proporciones:
𝑎
𝑏
Proporción: comparación de dos razones, significa:
a es a b como c es a d
𝑎 𝑐
=
𝑏 𝑑
Una proporcionalidad directa entre dos magnitudes se
puede identificar porque al multiplicar o dividir la primer
magnitud por un número, la segunda magnitud quedará
multiplicada o dividida por ese mismo número, un ejemplo
es la cantidad de chocolates que se comprará y la cantidad
de personas de personas, al duplicarse el número de
personas, la cantidad de chocolates también se duplicará
Ejemplo:
Una caja con lápices de colores contiene 20 paquetes, los que
a su vez tienen 12 lápices de colores cada uno, si hay 25 cajas,
¿cuántos lápices se tienen en total?
o si la cantidad de personas es la tercera parte, también la
cantidad de chocolates se reducirá a la tercera parte.
Al resolver problemas de proporcionalidad directa podemos
reducir la unidad o aplicar la regla de tres con el objetivo de
obtener el cuarto término en una proporción:
Solución:
Hallamos primero el número de paquetes que hay en 25
caías construyendo la proporcionalidad:
Cajas
Paquetes
1
20
25
x
La proporción formada es:
1
20
=
25
𝑥
Aplicando la regla de tres:
𝑥=
20 × 25
= 500
1
Una vez obtenido el número de paquetes, hallamos la
cantidad de lápices:
Paquetes
Lápices
1
12
500
x
La proporción formada es:
1
12
=
500
𝑥
Aplicando la regla de tres:
𝑥=
El porcentaje corresponde a una proporcionalidad directa, un
ejemplo es calcular el 25% de 3500 por lo que se hace la
siguiente relación:
3500
𝑥
=
100
25
Y de ella se obtiene el dato faltante:
𝑥=
3500 × 25 3500
=
= 875
100
4
El 25% de 3500 es entonces 875.
Para el caso de la proporcionalidad inversa, si al comparar
dos magnitudes, la primera se multiplica o divide por un
Ejemplo:
Un grupo de 120 niños exploradores lleva provisiones para
15 días. Si se incorporan 24 niños más, ¿cuántos días les
durarán las provisiones?
500 × 12
= 6000
1
número, la segunda quedará dividida o multiplicada por ese
número. Un ejemplo de ello es la velocidad de un carro con
el tiempo que tarda en llegar a un lugar. Si el automóvil
duplica su velocidad, llegará en la mitad del tiempo. Si el auto
reduce a la mitad su velocidad, tardará el doble de
tiempo.
En este caso, se construyen las razones de los datos a
comparar, pero uno de ellos se invierte para después
aplicar la regla de 3, debido a que es una proporcionalidad
inversa.
Solución:
Al incorporarse más niños, las provisiones durarán menos
tiempo por lo cual este es un caso de proporcionalidad
inversa.
Total de niños exploradores: 120+24 = 144
Total de niños
Días de provisiones
exploradores
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26
120
15
144
x
Como tenemos una proporcionalidad inversa,
construimos nuestra relación de proporcionalidad
invirtiendo los datos que tenemos completos en la tabla
que corresponden al total de niños exploradores:
144 15
=
120
𝑥
Aplicando la regla de tres, obtenemos:
𝑥=
120 × 15 5 × 15
=
= 18.75
144
4
Lo cual corresponde a 18 días que durarán las
provisiones.
EJERCICIOS DE REPASO (Tema 1. Aritmética)
(c) 30
Con la información que acabas de repasar en este tema,
resuelve los cinco ejercicios que se indican a continuación.
Ajusta tu temporizador en 6 minutos para resolver los
ejercicios y una vez terminado el tiempo, revisa si tus
respuestas coinciden con los resultados que se enlistan al
final del capítulo.
(d) 40
1. El resultado de la operación
(a) 2
-8 + 4 - 3 + 2(-3 + 6)
5. La instalación de todos los vidrios de un edificio se realizó
en un tiempo de 8 días trabajando 3 personas. Si dicha
actividad se hubiera realizado por 6 personas, ¿cuántos días
habrían tardado?
(b) 4
(A) -8
(c) 8
(B) -2
(d) 16
(C) 1
RESULTADOS (Tema 1. Aritmética)
1.
C
2.
D
3.
C
4.
B
5.
B
(D) 6
2. La expresión (52)3 es equivalente a:
(a) 2 x 3 x 5
(b) (2 x 5) + (2 x 5) + (2 x 5)
(c) 5 x 5 x 5 x 5 x 5
(d) 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
3. Si con medio kilogramo de café se pueden preparar 48
tazas de café, ¿qué cantidad de tazas se pueden preparar con
125 gramos de café?
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 24
4. En una encuesta sobre deportes aplicada a 200 estudiantes
se obtuvo que a 120 les gusta el fútbol, a 40 el béisbol, a 25
el tenis y a 15 el ciclismo. ¿Qué tanto por ciento representan
los estudiantes a los que les gusta el béisbol?
(a) 10
(b) 20
2. ÁLGEBRA
En este tema revisarás los siguientes contenidos:
operaciones con expresiones algebraicas, ecuaciones de
primer grado, gráficas de ecuaciones lineales, sistemas de
ecuaciones lineales, factorización y ecuaciones de segundo
grado.
La información la encontrarás distribuida de la siguiente
forma:
iv.
Contenidos temáticos
v.
Ejercicios de ejemplo
vi.
Al finalizar el tema, resolverás ejercicios de
repaso.
El álgebra es una rama de las matemáticas que incorpora
todas las propiedades y reglas de la aritmética y el concepto
de variable; la variable en una expresión es una cantidad que
es desconocida. En algunos contextos la variable es la
incógnita en la que es necesario conocer su valor. Es
conveniente que domines la terminología involucrada en los
contenidos temáticos y que has adquirido en tu trayectoria
escolar, un claro entendimiento de los significados
algebraicos de la terminología básica contribuirá a un mayor
entendimiento de los conceptos y operaciones involucrados
en el álgebra. Vocablos como término, grado, expresión,
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27
ecuación, inecuación, entre otros términos se encuentran
con frecuencia en el discurso algebraico.
2.1 Operaciones con expresiones algebraicas.
En la sección de Aritmética estudiaste las operaciones con
números reales, pero ¿qué pasa si no conocemos el valor de
algún número explícitamente? Cuando no se conocen los
valores de los números decimos que son incógnitas y
normalmente se representan con las letras x, y z. Antes de
continuar con operaciones algebraicas, debemos conocer el
concepto de expresión algebraica.
Expresión algebraica: Combinación de números reales
(constantes) y literales o letras (variables) que representan
cantidades, por ejemplo:
Término algebraico: Expresión algebraica que consiste de
una constante que multiplica a una o varias variables.
Cada una de ellas se encuentra elevada a alguna potencia
entera no negativa. Un sinónimo es monomio un ejemplo es:
a) Multiplicación de polinomios
Monomio-Monomio: Se Multiplican uno a uno los términos.
Ejemplo:
Solución:
(−5𝑥𝑦 2 )(3𝑥 ) = (−5)(3)(𝑥1+1 )(𝑦 2+0 ) = −15𝑥 2 𝑦 2
Multiplicar (−5𝑥𝑦 2 )(3𝑥)
Monomio-polinomio: En este caso, se multiplica el monomio por cada término del polinomio.
Ejemplo:
Solución:
(5𝑥 5 𝑦 4 − 3𝑥 4 𝑦 3 𝑧 + 4𝑥𝑧 4 )(−3𝑥 4 𝑦)
Multiplicar
= 5((−3))𝑥 (5+4)𝑦 (4+1) − (3(−3))𝑥 (4+4) 𝑦 (3+1)𝑧 + (4(−3))𝑥 (1+4)𝑦𝑧 4
= −15𝑥 9 𝑦 5 + 9𝑥 8 𝑦 4 𝑧 − 12𝑥 5 𝑦𝑧 4
(5𝑥 5 𝑦 4 − 3𝑥 4 𝑦 3 𝑧 + 4𝑥𝑧 4 )(−3𝑥 4 𝑦)
Polinomio-polinomio: Todos los términos se multiplican entre sí (como si fuera monomio-monomio). Una vez hecho esto, se
reducen términos semejantes.
Ejemplo:
Solución:
(5𝑥 2 − 3𝑥)(4𝑥 − 6)
(5𝑥 2 − 3𝑥)(4𝑥 − 6)
= (5)(4)𝑥 2+1 + (5)(−6)𝑥 2+0 + (−3)(4)𝑥1+1 + (−3)(−6)𝑥1+0
= 20𝑥 3 − 30𝑥 2 − 12𝑥 2 + 18𝑥 = 20𝑥 3 − 42𝑥 2 + 18𝑥
b) División de polinomios.
Monomio entre monomio:
2𝑥 4
= 2𝑥 4−2 = 2𝑥 2
𝑥2
Polinomio entre monomio: El monomio divide a cada uno
de los términos del polinomio.
2𝑥 4 + 3𝑥 3
= 2𝑥 4−2 + 3𝑥 3−2 = 2𝑥 2 + 3𝑥
𝑥2
Polinomio entre polinomio:
−5𝑥 + 2 + 3𝑥2
−2 + 3𝑥
1.- Siempre acomodar los términos de ambos polinomios,
según su exponente, de mayor a menor
2.- Dividir el primer término del dividendo entre el primer
término del divisor y se coloca como cociente a
3𝑥 2
3𝑥
= 𝑥:
3.- Multiplicar el resultado anterior por el divisor: 𝑥(3𝑥 −
2) = 3𝑥 2 − 2𝑥 restar este producto al dividendo:
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28
4.- Dividir el primer término del nuevo dividendo entre el
−3𝑥
primer término del divisor y sumar al cociente 𝑥 = −3
5.- Multiplicar el resultado anterior por el divisor (3x - 2)(-1)
= -3x + 2 y restar este producto al dividendo:
Teniendo finalmente:
(3𝑥 2 − 5𝑥 + 2)
=𝑥−1
3𝑥 − 2
2.2 Ecuaciones de primer grado
Lo primero que debemos tener en cuanta cuando
empezamos a estudiar el álgebra, es que esta tiene un
propósito, este es el de expresar igualdades donde debemos
encontrar un valor o grupo de valores que hagan que estas
igualdades sean ciertas. Dichas igualdades se llaman
ecuaciones, y el valor o grupo de valores a hallar se llaman
incógnitas.
Ecuación: es una proposición (o un enunciado) que indica
que dos expresiones algebraicas son iguales por ejemplo:
3𝑥 + 2 = 𝑥 − 1
a) Partes de una ecuación:
Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan
mediante el uso del signo igual (=). Cada miembro está
conformado por términos, que corresponden a cada
uno de los monomios.
Las incógnitas, es decir, los valores que se desean
encontrar se representan con letras.
b) Grados de una ecuación.
El grado de una ecuación se obtiene del término de
mayor grado que contenga a la(s) incógnita(s).
Para el estudio de las ecuaciones, las dividimos según
su grado. Las primeras son las ecuaciones de grado
uno o lineales (se llaman así porque su gráfica es una
línea recta
Ejemplo:
Solución:
Hallas las soluciones de 2𝑥 − 3 = 𝑥 + 1
2𝑥 − 3 = 𝑥 + 1
2𝑥 − 𝑥 = 1 + 3
𝑥=4
2.4 Sistema de ecuaciones.
Un sistema de ecuaciones 2 x 2 es un conjunto de dos ecuaciones que contiene a dos incógnitas, dichas ecuaciones tienen relación
entre sí ya que el valor de las incógnitas satisface a estas al mismo tiempo. Además, es importante señalar que para que un sistema
de ecuaciones tenga una única solución, el número de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones. La raíz se obtiene al
resolver simultáneamente las ecuaciones y podemos hacerlo mediante diferentes métodos.
a) Método de Eliminación o Suma/Resta:
En este método se trata de eliminar una de las dos incógnitas mediante el uso de una suma algebraica.
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29
b) Método de sustitución.
En este método, como su nombre lo indica, trata de despejar una variable de alguna de las ecuaciones y sustituir el resultado en la
otra ecuación.
c) Método de igualación.
En este método, se elige una variable, la cual se despeja en ambas ecuaciones, los despejes se igualan y se resuelve la ecuación de
primer grado que resulta. Por último, el valor que se obtiene se sustituye en cualquiera de los despejes para hallar el otro valor.
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2.5 Gráficas de ecuaciones lineales
Habíamos mencionado anteriormente que la gráfica de una ecuación de primer grado o lineal era una Recta. Una recta es una
sucesión de puntos ordenados en una misma dirección, esta dirección está asociada a la pendiente de la recta, la cual, a su vez,
está asociada a la tangente del ángulo que forma la recta respecto al eje x (Eje horizontal) La recta se describe por la ecuación
y=mx+b donde mes la pendiente y b la ordenada en el origen (esto es la coordenada en y donde cruza al eje).
La solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas representa las coordenadas del punto de intersección de las dos
rectas que representan las ecuaciones. Al momento de graficar, si las rectas no se intersecan en ningún punto el sistema de
ecuaciones no tiene solución numérica.
Estas coordenadas estarán ubicadas en un plano cartesiano, este está integrado por dos ejes, abscisas y ordenas; las cuales dividen
al plano en 4 cuadrantes. El punto donde se intersecan los ejes se conoce como origen y es donde parte la numeración positiva y
negativa. Cada cuadrante indica una pareja de signos entre paréntesis, el primero indica el valor de los números de las abscisas y
el segundo el de las ordenadas (siempre es en ese orden).
2.6 Factorización.
La factorización de polinomios es el proceso inverso de la multiplicación de polinomios. Cuando factorizamos un polinomio, lo
reescribimos como el producto de dos o más factores. La factorización se utiliza para:
a) Simplificar fracciones.
b) Resolver ecuaciones.
1) Factor común.
El factor común de los términos es el máximo común divisor de los coeficientes, multiplicado por las variables comunes elevadas
al menor exponente que aparecen en el polinomio.
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31
Ejemplo:
Factorizar 25𝑥 3 + 15𝑥 2 − 5𝑥
Solución:
El MCD es 5x por lo que lo sacamos como factor
común y dividimos a cada uno de los términos entre
dicho factor.
25𝑥 3 + 15𝑥 2 − 5𝑥 = 5𝑥(5𝑥 2 + 3𝑥 − 1)
2) Agrupación
Cuando un polinomio consta de cuatro términos y, al parecer, no hay términos en común, estos pueden factorizarse reagrupando
al polinomio como dos binomios y agrupando los términos.
Procedimiento: Agrupa los términos con factores comunes usando la propiedad asociativa. Factoriza cada grupo resultante. Calcula
factor común, si acaso hay uno, por la propiedad distributiva.
PRODUCTO NOTABLE
(𝒙 + 𝒚)(𝒙 − 𝒚)
Binomios Conjugados.
(𝒙 ± 𝒚)𝟑
REGLA
𝒙𝟐 − 𝒚𝟐
El producto de un binomio por su
conjugado es igual al cuadrado del primer
término menos el cuadrado del segundo.
Diferencia de cuadrados.
(𝒙 ± 𝒚)𝟐
Cuadrado de un binomio
SE OBTIENE
𝒙𝟐 ± 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚𝟐
Trinomio cuadrado perfecto
𝒙𝟑 ± 𝟑𝒙𝟐 𝒚 + 𝟑𝒙𝒚𝟐 ± 𝒚𝟑
El cubo de un binomio.
Ejemplo:
Factorizar 4𝑥 3 + 2𝑥 2 − 6𝑥 − 3
El producto de un binomio al cuadrado es
igual al cuadrado del primer término, más
el doble producto del primero por el
segundo, más el cuadrado del segundo.
El cubo de un binomio es igual al cubo del
primer término, más el triple producto del
cuadrado del primer término por el
segundo, más el triple producto del
primer término por el cuadrado del
segundo, más el cubo del segundo.
Solución:
Se agrupan en binomios:
(4𝑥 3 + 2𝑥 2 ) − (6𝑥 − 3)
Se saca el factor común de cada binomio
2𝑥 2 (2𝑥 + 1) − 3(2𝑥 + 1)
(2𝑥 + 1)(2𝑥 2 − 3)
2.7 Ecuaciones de segundo grado.
La ecuación de la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, 𝑎 ≠ 0, es una ecuación de segundo grado: al término ax2 se le llama
cuadrático, a bx lineal, c término independiente.
Solución de las ecuaciones de segundo grado
1) Factorización
Una forma de resolver una ecuación de segundo grado es factorizando la expresión e igualando a cero cada factor, para
posteriormente despejar la incógnita.
Ejemplo:
Resolver 𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = 0
Solución:
1) Se extrae la raíz cuadrada del término cuadrático
y el resultado se coloca en ambos factores.
𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = (𝑥 )(𝑥 )
2) Se coloca el signo del segundo término, en el
primer factor.
𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = (𝑥− )(𝑥 )
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3) Se realiza la multiplicación de los signos del
segundo y tercer termino (-)(+)= - y el resultado se
coloca en el segundo factor.
𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = (𝑥− )(𝑥− )
4) Se buscan dos números cuyos productos sean
igual a 10 y estos mismos números sumados den 7
porque los signos de los paréntesis son iguales.
(5)(2) = 10
5+2= 7
En el primer paréntesis se coloca el número más
grande y ya queda factorizado:
𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = (𝑥 − 5 )(𝑥 − 2)
2) Utilizando fórmula general. 𝑥
=
−𝑏±√𝑏2 −4𝑎𝑐
2𝑎
EJERCICIOS DE REPASO (Tema 1. Álgebra)
Con la información que acabas de repasar en este tema,
resuelve los cinco ejercicios que se indican a continuación.
Ajusta tu temporizador en 6 minutos para resolver los
ejercicios y una vez terminado el tiempo, revisa si tus
respuestas coinciden con los resultados que se enlistan al
final del capítulo.
1. Si x = 2, y= -1 entonces
3𝑥+5𝑦
𝑥+𝑦
es igual a:
3. La pendiente de la recta que pasa por los puntos P1 (-2,-5)
y P2(3, 5) es:
(A)-2
(B) - 1 2
(C) 1 2
(D) 2
4. Al simplificar la expresión
15𝑥 2+30𝑥
3𝑥
se obtiene
(A) -1
(B) 1/2
(C) 1
(D) 7
(A) 5x+ 10
(B) 5x+30x
(C) 15x+30
(D) 5x2 + IOx
2. La factorización de x2 +11x + 24 es:
5. Los valores de x y y que satisfacen el sistema de ecuaciones
(A) (x + 6)(x + 4)
(B) (x + 12)(x -2)
(C) (x + 8)(x + 3)
(D) (x - 8)(x - 3)
{
−2𝑥 + 5𝑦 = 20
𝑥 + 2𝑦 = 1
(A) x=5 y=-2
(B) x=-5 y=2
(C) x=-2 y=5
(D) x= 2 y=-5
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33
6. Encontrar las raíces de 2x2 + 7x + 3 = 0
1. GEOMETRÍA
En este tema revisarás los siguientes contenidos: ángulos,
congruencias y semejanzas; el teorema de Pitágoras, el
perímetro y área de diferentes figuras geométricas y el
volumen de sólidos.
La geometría además de que involucra temas de aritmética y
álgebra contiene datos precisos y adiciona elementos
gráficos. En ejercicios de éste tema es necesario que los
conceptos sean relacionados con su representación
geométrica.
(A) x1 = 1/2, x2 = 3
(B) x1 = - 1/2, x2 = -3
(C) x1 = 3, x2 = - 1/2
(D) x1 = -3, x2 = 1/2
1.1 Ángulos, congruencias y semejanzas.
Un ángulo es una abertura formada por dos segmentos de
recta que se cortan en un punto a los cuales se les dan el
nombre de lados del ángulo. El punto de intersección se
llama vértice del ángulo. Una de sus unidades de medición
son los grados, otra los radianes. El ángulo es positivo si es
generado en sentido contrario al de las manecillas del reloj y
si su medida se genera en sentido de las manecillas del reloj,
el ángulo es negativo.
RESULTADOS (Tema 2. Algebra)
1.
C
2.
C
3.
D
4.
A
5.
B
6.
B
̅̅̅̅ representación de un lado del ángulo.
𝐴𝐵
̅̅̅̅
𝐵𝐶 representación del otro lado del ángulo.
θ = ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐶𝐵𝐴: ángulo.
A: vértice.
A
θ
B
C
Los ángulos se clasifican de acuerdo con su medida o composición:
Tipo de ángulo
Agudo
Recto
Obtuso
Llano o plano
Complementarios
Suplementarios
Opuestos por el vértice
Característica
Su medida es menor que 90°.
Su medida es igual a 90°.
Mide más de 90° pero menos de 180°.
Mide 180°
Ángulos adyacentes que comparten un mismo vértice y un lado; su suma es igual a
90.
Ángulos adyacentes que comparten un mismo vértice y lado; su suma es igual a
180°.
Ángulos opuestos formados por la intersección de dos rectas en un punto y son
iguales entre sí.
Cuando dos segmentos de recta tienen la misma medida, se dice que son congruentes; dos ángulos son congruentes si éstos miden
lo mismo. Cuando dos triángulos son congruentes, es porque la medida de sus lados correspondientes es igual y entonces, la
medida de sus ángulos correspondientes también es igual. Entonces cuando dos figuras geométricas son congruentes es porque
es posible superponer una sobre otra.
Un punto es un elemento geométrico fundamental que carece de longitud, ancho y fondo. Es utilizado para señalar la ubicación de
un punto en el espacio.
Una recta también es un elemento geométrico fundamental y es una línea que no cambia de dirección.
El segmento de recta es un intervalo de una recta delimitado por dos puntos fijos situados sobre la misma recta y denotados por
letras mayúsculas.
Dos rectas son paralelas si no se cortan en ningún punto, aunque éstas se prolonguen.
Si hay dos rectas paralelas que se cortan por una secante, se forman ángulos congruentes.
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34
Ángulos alternos externos: Se ubican en distintos lados de la secante y en la zona externa
de las rectas paralelas. En la figura son: a y g; d y f.
Ángulos alternos internos: Se encuentran en distintos lados de la secante y en la zona
interior de las rectas paralelas. En la figura son: b y h; c y e.
Ángulos correspondientes: Son ángulos no adyacentes que se encuentran del mismo lado
respecto a la secante, uno es interno y otro externo. En la figura son: a y e; b y f; d y h; e y
g.
Ángulos opuestos por el vértice: Son ángulos cuyos lados de uno son la prolongación de
los lados del otro. En la figura son: a y c; b y d; e y g; f y h.
1.2 Triángulos y Teorema de Pitágoras.
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados. Se encuentran clasificados por las medidas de sus lados o por la medida de sus
ángulos.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR LAS MEDIDAS DE SUS LADOS
En
un
triángulo
equilátero, las medidas
de sus lados son
iguales.
En un triángulo isósceles, las medidas de
dos de sus lados son iguales y uno es
diferente.
Un triángulo escaleno tiene la medida de
sus tres lados desiguales.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR LAS MEDIDAS DE SUS ÁNGULOS
En
un
triángulo
equiángulo,
las
medidas de sus lados
son iguales.
En un triángulo acutángulo,
sus tres ángulos son agudos.
Un triángulo rectángulo,
tiene un ángulo recto, de
90°.
El
triángulo
obtusángulo tiene un
ángulo obtuso.
Los triángulos rectángulos son aquellos que tienen un ángulo interno de 90°, la suma de los cuadrados de las longitudes
de sus catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa; los catetos de estos triángulos son los lados que
tienen menor longitud y la hipotenusa corresponde al lado con mayor longitud y es opuesta al ángulo recto.
c
a
𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2
b
Ejemplo:
Solución:
Dado que tenemos un triángulo rectángulo, es posible
aplicar el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud
de la hipotenusa.
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35
3.3 Perímetro y área de figuras geométricas.
El perímetro de una figura es la medida de la longitud que limita a esta determinada en unidades métricas o inglesas.
3.4 Volumen de sólidos.
El volumen de un sólido es el espacio que ocupa un objeto, para algunas figuras, se utilizan las fórmulas que se enlistan a
continuación.
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36
EJERCICIOS DE REPASO (Tema 3. Geometría)
Con la información que acabas de repasar en este tema,
resuelve los cinco ejercicios que se indican a continuación.
Ajusta tu temporizador en 6 minutos para resolver los
ejercicios y una vez terminado el tiempo, revisa si tus
respuestas coinciden con los resultados que se enlistan al
final del capítulo.
1. La medida en grados del ángulo que forman las manecillas
del reloj cuando son las 14:00 horas es:
(a) 10
(b) 15
(c) 30
(d) 60
2. En la figura anterior, el valor del perímetro es:
(a) 24
(b) 25
(c) 28
(d) 30
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37
3. La recta perpendicular a un segmento y que lo intersecta
en su punto medio recibe el nombre de:
Estadística.
En este tema revisarás los siguientes contenidos: tablas y
gráficas medidas de tendencia central, solución de
problemas.
La información la encontrarás distribuida de la siguiente
forma:
vii. Contenidos temáticos
viii. Ejercicios de ejemplo
ix. Al finalizar el tema, resolverás ejercicios de repaso
(a) bisectriz
(b) mediatriz
(c) altura
(d) eje
4.1 Medidas de tendencia central.
4. ¿Cuál es el área de un círculo cuyo perímetro es de 12π?
A continuación, se describen algunos conceptos comunes a
esta área.
(a) 6π
(b) 24π
Gráfica: la gráfica de una ecuación o de una función es el
conjunto de todos los puntos del plano que la satisfacen. Un
diagrama que representa el comportamiento de una variable
dependiente respecto de otra variable independiente.
Donde la variable dependiente está representada en el eje
vertical y la variable independiente en el eje horizontal.
(c) 36π
(d) 144π
5. Calcular el radio de un cilindro si su volumen es de 314 cm2
y su altura de 4 cm.
Resuelve para un valor de π = 3.14
(a) 5
Medida de tendencia central: es una constante denominada
valor central, alrededor del cual se concentran los valores de
un conjunto de datos observados. Las medidas de tendencia
central son la media aritmética, la moda y la mediana.
Media aritmética: la media o media aritmética x de una
muestra den datos {x1, x2, …,xn} se define como
(b) 10
𝜇=
(c) 49
(d) 100
𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛
𝑛
La media aritmética es igual al promedio de los datos.
RESPUESTAS (Tema 3. Geometría)
1.
2.
3.
4.
5.
D
A
B
C
A
Mediana: es el valor del término medio que divide un
conjunto de datos ordenados en dos partes iguales; 50% de
los datos se ubican a la izquierda de la mediana o hacia los
valores bajos; el 50% restante hacia la derecha o hacia los
valores altos. Para la determinación de su valor, es necesario
que los valores estén ordenados del menor valor al mayor
valor. Si el número de datos es impar, la mediana es el dato
que se encuentra a la mitad de la lista.
Moda: en un conjunto de datos, es el valor que aparece con
mayor frecuencia.
Tabla: arreglo de datos en forma de renglones y columnas
para identificar patrones y relaciones entre las variables
indicadas en los encabezados.
Desviación estándar: Es una medida que nos indica qué tan
alejados están los valores de la media. Se obtiene mediante
la fórmula
𝜎
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∑|𝑥𝑖 − 𝜇 |
𝑛
38
Ejemplo:
Solución:
Los datos 10, 2, 8, 11, 6, 5 son los puntos que
acumularon 6 equipos de futbol en su torneo. ¿Cuál es
la desviación media del conjunto anterior?
Según la fórmula, lo primero que necesitamos es el
promedio, por lo que
𝜇=
A) 3/8
B) 8/3
C) 7
D) 16
10 + 2 + 8 + 11 + 6 + 5 42
=
=7
6
6
Procedemos al cálculo de la desviación
𝜎=
|10 − 7| + |2 − 7| + |8 − 7| + |11 − 7| + |6 − 7|
6
𝜎=
3 + 5 + 1 + 4 + 1 + 2 16
=
6
6
Por lo que la respuesta es B
4.2 Probabilidad de un evento simple.
Los contenidos temáticos son: probabilidad de un evento
simple, solución de problemas. Los ejercicios de esta área
pretenden medir tu capacidad para determinar la posibilidad
de que un evento ocurra. La posibilidad se calcula
considerando el evento de interés entre todos los eventos
que pueden ser posibles. Si bien el valor de la probabilidad se
encuentra entre cero y uno, en ocasiones el valor puede ser
expresado como porcentaje. Se describen a continuación
algunos términos comunes a esta área.
Experimento: es el proceso que se lleva a cabo con el fin de
obtener un dato para formar una colección de éstos y a partir
de ella hacer análisis estadístico para reconocer alguna
característica de la población de la cual se extrajo esta
información.
EJERCICIOS DE REPASO (Tema 4. Estadística)
Con la información que acabas de repasar en este tema,
resuelve los cinco ejercicios que se indican a continuación.
Ajusta tu temporizador en 6 minutos para resolver los
ejercicios y una vez terminado el tiempo, revisa si tus
respuestas coinciden con los resultados que se enlistan al
final del capítulo.
Evento: en un experimento aleatorio, un evento es un
conjunto de resultados posibles; en otras palabras, un evento
es un subconjunto del espacio muestral.
Probabilidad: es una forma de medir la posibilidad de que un
evento ocurra. El valor de la probabilidad de que un evento
ocurra es 0 ≤ 𝑝 ≤ 1; si el valor de la probabilidad de que un
evento ocurra es muy cercano a cero, entonces ese evento
es prácticamente imposible de que ocurra; si el valor de la
probabilidad de que ocurra un evento es muy cercano a uno,
entonces ese evento ocurre con certeza. Cuando existen k
casos favorables de que un evento ocurra de entre n casos
posibles, la probabilidad del evento se determina por medio
de
𝑝=
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠𝑓𝑎𝑣𝑜𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑘
=
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑛
2. Gustavo ha obtenido los siguientes puntajes en cuatro
exámenes con valor máximo de 100 puntos cada uno: 83, 91,
85 y 97. Si él quiere mantener su promedio, el punta je que
debe obtener en el quinto examen es:
(A) 85
(B) 87
(C) 89
(D) 91
1. Pablo y Pedro realizan un juego de azar que consiste en
sacar una pelota de una caja que contiene seis pelotas rojas,
tres moradas, dos blancas y una azul. Si la pelota es roja, gana
Pablo; si es morada, blanca o azul, gana Pedro. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
(A) El juego es injusto porque a Pedro le favorecen más
colores.
(B) El juego es injusto porque a Pablo le favorecen más
resultados.
(C) El juego es justo porque tienen las mismas
probabilidades.
(D) No se puede determinar si el juego es o no justo.
3. Jorge está en un concurso donde gana $100,000 si la ruleta
cae en 1 o 5. ¿Cuál es la probabilidad de que NO se lleve el
dinero?
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39
1
(A) 8
2
(B) 8
5
(C) 8
6
(D) 8
4. Una chica tiene en su ropero 3 faldas, 4 pantalones y 5
blusas, ¿cuántas combinaciones distintas pueden hacer con
esas prendas?
(A) 12
(B) 17
(C) 25
(D) 35
RESPUESTAS (Tema 4. Estadística)
1.
C
2.
C
3.
D
4.
D
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FUNDAMENTOS TEÓRICOS
BIOLOGÍA
1. La célula y niveles de organización
Ejercicios de autoevaluación
1. Conjunto de moléculas orgánicas, hidrófobas, actúan
como reserva energética y reguladoras:
(A) Minerales
(B) Lípidos
(C) Calcio
(D) Vitaminas
2. La reacción siguiente (dióxido de carbono + agua con
glucosa + oxígeno) es la que representa al proceso de:
(A) Fotosíntesis
(B) División celular
(C) Nutrición
(D) Respiración
La célula pertenece al segundo nivel de organización de la
materia viva, la cual constituye los niveles de organización
siguientes (tejido, órgano, sistema y/o aparatos, individuo,
población, comunidad, ecosistema y biosfera) en conjunto a
los organismos vivos como nivel último en un primer
momento, ya que posteriormente los niveles se relacionan al
ámbito ecológico, iniciando en población y terminando en la
Biósfera. Existen niveles de organización anteriores al de
célula, que no son considerados de la materia viva, pero sí
fundamentales para la existencia de esta, estos van desde
partículas subatómicas, hasta moléculas.
1.1 Estructura y función
Las células se clasifican en un primer momento en célula
procarionte y en célula eucarionte. En la siguiente tabla se
describen las características para célula procarionte y
eucarionte:
3. Las bacterias pertenecen al reino:
(A) Animalia
(B) Protista
(C) Fungi
(D) Monera
-Forman tanto organismos unicelulares como pluricelulares.
-No presenta flagelos.
-Su reproducción puede ser por mitosis o meiosis.
-Se clasifican en vegetales y animales.
Célula procarionte
-No presenta núcleo.
-El ADN se encuentra disperso en el citoplasma.
-No contiene organelos celulares membranosos.
-Forman a organismos unicelulares.
-Presenta uno o varios flagelos.
-Su reproducción es por mitosis.
-Presentan pared celular
Célula eucarionte
-Tiene núcleo definido.
-El ADN se encuentra envuelto por la membrana nuclear y
empaquetado en cromosomas.
-Presenta organelos celulares membranosos.
Respecto a la célula eucarionte, se caracterizan por presentar
tres estructuras básicas: el núcleo, la membrana plasmática
y el citoplasma. Esta presenta organelos, los cuales tienen en
su mayoría una estructura membranosa. En la siguiente tabla
se describen las características y funciones de las estructuras
y organelos que integran una célula:
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Organelo.
Características y función
Núcleo
-
Presenta doble membrana.
Presenta cromatina (ADN).
Controla actividades de la célula y lo relacionado a la expresión genética.
Membrana plasmática
-
Es una bicapa de fosfolípidos.
Representa una barrera semipermeable.
Tienen función de reconocimiento celular.
Delimita a la célula.
Citoplasma
-
Es la parte acuosa de la célula.
Se divide en citosol, donde ocurren las reacciones químicas y el citoesqueleto que es en
donde se encuentran suspendidos los organelos.
Ribosomas
-
Formados en el nucléolo y no tienen membrana.
Se constituyen de ARN ribosomal.
Realizan la síntesis de proteínas.
Retículo
endoplasmático rugoso
(RER)
Retículo
endoplasmático
liso
(REL)
Aparato de Golgi
-
Contiene ribosomas anclados en su estructura.
Función de producir proteínas.
-
Se sintetizan los lípidos que forman la membrana celular.
No contiene ribosomas.
-
Formado por sacos y es altamente membranoso.
Responsable de la secreción celular, transporta y transforma proteínas.
Lisosomas
-
Contienen enzimas digestivas.
Su función es de digestión celular.
Mitocondria
-
Presenta doble membrana, la externa lisa y la interna con pliegues.
Funciona generando energía (ATP), a través del proceso metabólico llamado respiración
celular.
2. Genética
Actualmente se le acuña el nombre de genética al estudio de
la herencia biológica, entendida como el proceso integrador
de diversos subprocesos, mediante el cual son transmitidas
las características genéticas, ya sea de célula a otra célula
hija, o de un organismo a su descendencia.
llevan su nombre, y que son fundamentales para la Biología
moderna. Hasta 1901 se le da el reconocimiento a su trabajo.
Las tres leyes se resumen en la siguiente información:
•
2.1 Gregorio Mendel y leyes de la herencia
Las leyes de la herencia fueron establecidas por Gregorio
Mendel, nacido en la actual República Checa en 1822, quien
fue ordenado sacerdote en 1847, inicia sus trabajos de
investigación en 1856 con experimentos de cruzamiento
(hibridaciones) con variedades de guisantes en el mismo
monasterio, estudiando las distintas generaciones. En 1866
publica su obra "Ensayo sobre los híbridos vegetales” la cual
integra las leyes que actualmente siguen vigentes y que
•
•
Primera ley, ley de la uniformidad: sostiene que el
cruzamiento de dos individuos de razas puras será
igual en genotipo y fenotipo en la primera
generación (F1).
Segunda ley, ley de la segregación: determina que la
generación 2 (F2), a partir del cruzamiento de
organismos de la F1, presenta nuevamente la
característica y carga genética recesiva.
Tercera ley, ley de la transmisión independiente:
mantiene que la segregación de rasgos que serán
heredados se realiza de manera independiente, no
interviniendo el patrón de herencia de unos rasgos
con otros.
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42
2.3 Cromosomas y genes
3. El cuerpo humano y salud
Los cromosomas son estructuras que se encuentran en el
núcleo de la célula, presentan una gran organización y están
formadas de proteínas y ADN, estos contienen la mayor parte
de la información genética presente en una célula. La
cantidad de cromosomas presentes en un organismo es
distinta para cada especie. Los genes se encuentran en los
cromosomas, un cromosoma puede contener miles de
genes.
El cuerpo humano es un sistema complejo con gran cantidad
de elementos que lo componen, los cuales llevan a cabo
procesos fundamentales para su mantenimiento y
preservación de la vida. Mantener en condiciones saludables
el cuerpo, depende de una seria de cuidados tanto físicos
como de alimentación, incluso de revisiones periódicas para
la identificación y monitoreo de algún padecimiento.
Los genes se definen como porciones de ADN que contienen
información particular para alguna característica, las
variantes de un mismo gen (una misma característica) es
conocido como alelo, existen dos tipos de estos, el
dominante y el recesivo, ambos referentes a la expresión de
características, estos difieren en que el dominante es el que
se expresará sobre el recesivo, este último solo será
expresado cuando se cuente con un homocigoto (que el par
de alelos que expresan la característica sean recesivos), y
heterocigoto (cuando un alelo es dominante y otro recesivo)
siempre se expresa la característica que porte el alelo
dominante.
3.1. Órganos, sistemas y funciones fisiológicas
El cuerpo humano está compuesto distintos órganos, los
cuales varían en características y funciones, estos a su vez
forman parte de sistemas que podemos diferenciar de
acuerdo con sus funciones y procesos especializados que
llevan a cabo en el organismo.
El ADN constituye a los cromosomas, y estos a su vez
contienen genes.
Sistema
Musculo esquelético
Cardiovascular
Reproductor
Respiratorio
Endócrino
Funciones
Se compone de todos los huesos y músculos del cuerpo, y este da soporte,
movimiento y locomoción al ser humano.
Se compone del corazón, la sangre y vasos sanguíneos, y se encarga del transporte de
oxígeno, hormonas y nutrientes.
Lo integran los órganos reproductores, los cuales verían dependiendo el sexo. Este
tiene relación con la segregación de hormonas y es característico de la reproducción
sexual.
Lleva a cabo todo el intercambio gaseoso respecto a la entrada de oxígeno y liberación
de dióxido de carbono.
Está integrado principalmente por glándulas y es el encargado de la producción de
hormonas, regulan la mayoría de los procesos como es el mantenimiento de los
niveles de azúcar.
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Digestivo
Nervioso
Tegumentario
Compuesto por el intestino delgado, grueso, estomago, esófago y órganos accesorios
(hígado, páncreas y vesícula) este se encarga de la asimilación de nutrientes a partir
de la degradación de los alimentos consumidos.
El cerebro y neuronas son constituyentes de este sistema. Su papel consta en el
control de las funciones, movimientos v sensaciones del cuerpo.
Compuesto por la piel y sus subcomponentes, se encarga de la delimitación y
protección del organismo con el medio externo, y de la percepción de estímulos del
medio externo.
3.2. Alimentación y sexualidad
La concepción de la salud, desde una perspectiva integral, se
debe entender como el bienestar físico, emocional, social y
mental que tiene una persona. Se ha podido determinar que
una sana alimentación balanceada, en conjunto con una
actividad física frecuente son acciones que ayudan a
mantener el cuerpo saludable, esto en conjunto con el
establecimiento de relaciones interpersonales y sociales, al
igual que familiares, el desarrollo y fortalecimiento de la
inteligencia emocional a partir de la orientación de expertos.
Existen distintas enfermedades alrededor de los malos
hábitos de alimentación, algunas de estas son la diabetes,
sobrepeso, anemia, desnutrición, etc. El índice de masa
corporal es un indicador que nos permite monitorear el peso,
el conocer si se está dentro del rango normal nos permite
considerar un estado como saludable, el encontrarse por
arriba o debajo de esa media, implica el tener un desorden
en la alimentación el cual podría incidir como un factor de
riesgo para desarrollar alguna enfermedad. El consumo de
agua en cantidades suficientes es indispensable para los
seres humanos, esta constituye un alto porcentaje (entre 75
y 80%) de la estructura del cuerpo humano, el promedio de
consumo para una persona adulta es de 2.5 a 3 litros. El plato
del bien comer es aquel que incluye de forma balanceada a
los distintos grupos alimenticios, diferenciando y explicando
a través de colores del semáforo y porciones generales,
representando en color verde los que se deben consumir en
cantidades altas, en amarillo las que deben consumirse en
porciones suficientes, y en rojo los que deben consumirse en
poca cantidad.
La sexualidad entendida como toda interacción en la que
participa el género, la formación de vínculos afectivos,
erotismo y reproducción. Es importante estar informados de
estos cuatro componentes de la sexualidad, ya que permite
el mantenerse seguro y tomar decisiones de una manera
autónoma y con libertad sobre nuestro cuerpo.
El desarrollo saludable vinculado a la sexualidad informada
por expertos y fuentes confiables promueve el estar alejado
de relaciones violentas, de situaciones de riesgo, de mitos
acerca de la sexualidad que pueden llevar a la toma de
decisiones equivocadas, contraer enfermedades de
transmisión sexual o un embarazo no planeado.
Una enfermedad de transmisión sexual (ETS), se contrae
cuando se tiene contacto sexual con una persona infectada,
estas pueden ser causadas por virus, bacterias u hongos.
Algunas ETS son el SIDA, herpes, sífilis, papiloma, gonorrea o
candidiasis.
Los métodos anticonceptivos ayudan a prevenir embarazos
no deseados, y algunos de ellos también protegen al
organismo del contagio de una ETS. Estos se clasifican de
manera general en definitivos, que suelen ser intervenciones
qu1rurg1cas como la salpingoclasia y la vasectomía, y los
temporales, los cuales dependen de las características y
necesidades de la persona. Estos últimos se subclasifican en:
-Hormonales: parche transdérmico, anillo vaginal, pastillas e
inyecciones anticonceptivas. Las pastillas del día siguiente es
un método hormonal de emergencia, esta no debe ser un
método de uso regular, ya que baja su efectividad y no es
recomendable.
-Intrauterinos: (DIU) Dispositivos intrauterinos que pueden
liberar iones de cobre u hormonas que eliminan a los
espermatozoides o impiden su paso hacia el útero.
-Naturales: identificación de la elasticidad del moco cervical,
ritmo,
temperatura
basal,
coito
interrumpido.
-De barrera: condón femenino y masculino, óvulos
anticonceptivos, espermicidas.
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4. Biodiversidad
La biodiversidad se refiere a la variedad de todos los
organismos vivos que existen en el planeta:
microorganismos, plantas, animales, hongos, se dice que
aproximadamente han de existir más de 14 millones de
especies, muchas de ellas incluso nunca vistas por el ser
humano. La biodiversidad no solo explica la diversidad de
organismos, sino también se emplea para reconocer que
existen muchas formas de interacción de un tipo de
organismos con otro, o incluso de los organismos con su
medio ambiente.
4.1 Niveles de la biodiversidad y su estudio
Para su estudio, la biodiversidad puede clasificarse en tres
niveles:
-
-
-
Diversidad de especies: hace referencia a las
especies distintas que se podemos encontrar en un
área determinada o región. Estas se diferencian por
características
morfológicas,
fisiológicas
y
genéticas, lo que permitirá mantenerlas aisladas
reproductivamente unas de otras.
Diversidad genética: esta hace referencia a la
variedad de características y rasgos que se
presentan dentro de una misma especie, más en
particular, a nivel de población.
Diversidad de ecosistemas: es la variedad de
hábitats en conjunto con los organismos que en él
se encuentran, y que presentan características
distintas.
Actualmente se han establecido estrategias de conservación
de la biodiversidad hacia los tres niveles que presenta.
4.2 Ecología y daño al medio ambiente
La ecología es la ciencia que se encarga del estudio de los
organismos vivos y su relación con el hábitat en el que se
encuentran. Existen varios tipos de relaciones en los
ecosistemas, estas pueden clasificarse en:
-
-
Interacciones interespecíficas: que se dan entre
organismos de distintas especies, tales como la
depredación o las relaciones simbióticas que a su
vez se dividen en: parasitismo, mutualismo y
comensalismo.
Interacciones intraespecíficas: son las que se dan
entre organismos de la misma especie, como la
cooperación y la competencia.
Los niveles de organización de la materia viva que se estudian
en la Ecología son los de población, comunidad, ecosistema,
bioma y biósfera. Existen diversas técnicas y formas de
muestreo que permiten realizar investigación en los
ecosistemas, conocer más acerca de sus componentes y
procesos, pero también permiten identificar la pérdida de
biodiversidad y nivel de perturbación o daño, por lo tanto, se
establecen estrategias de conservación para su cuidado.
El daño al medio ambiente se origina en mayor medida como
consecuencia de las actividades humanas, algunas de ellas
son la urbanización, ganadería, producción de energía a
partir del uso de combustibles fósiles, la industria, etc. Estas
actividades tienen como consecuencia la alteración y
contaminación de los ecosistemas. La contaminación se
origina cuando un agente extraño (agente contaminante)
entra dentro del ecosistema u organismo, y altera las
funciones y componentes de este. Los contaminantes
pueden clasificarse de muchas formas distintas, unas de las
principales son los contaminantes físicos, químicos y
biológicos.
Ejercicio ejemplo
La siguiente reacción (glucosa + oxígeno a dióxido de
carbono + agua + ATP) es un ejemplo de:
A.
B.
C.
D.
Respiración celular
Fotosíntesis
División celular
Nutrición
La opción correcta es la (A). Respiración celular
Se llama así al conjunto de reacciones bioquímicas por las
cuales el organismo obtiene energía a partir de compuestos
orgánicos. La reacción química general y balanceada
(presentando las moléculas necesarias como reactivos y las
resultantes como productos) es la siguiente: C 6H12O6+6O2 a
6CO2+6H2O+ATP.
Las opciones incorrectas son B, C y D.
(B) Es el proceso por el cual los organismos fotosintéticos
transforman la energía solar en energía química, formando
azúcares y oxígeno, es el proceso contrario a la respiración
celular.
(C) Procesos por los cuales hay replicación de las células,
este puede ser mitosis, para células somáticas, o meiosis,
para células germinales.
(D) Se denomina a la obtención de nutrientes y asimilación
de estos por el organismo, a partir de la ingesta de
alimentos, se lleva a cabo en los intestinos.
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45
Ejercicios de repaso
1. Los organismos que se alimentan mediante fotosíntesis se
denominan:
A.
B.
C.
D.
Detritívoros
Autótrofos
Depredadores
Heterótrofos
2. Es un cambio químico de la materia:
(A) La digestión de los alimentos
(B) La ebullición del agua
(C) La fusión del hielo
(D) La licuefacción de un gas
2. ¿Para qué emplean el oxígeno las células?
A.
B.
C.
D.
(A) Propiedades físicas
(B) Propiedades químicas
(C) Propiedades intensivas
(D) Propiedades extensivas
Intercambiar gases en los alvéolos pulmonares
Proporcionar energía a los músculos
Genera el color rojo a la sangre
Oxidar los alimentos y producir energía
3. A los cigotos de cierta especie de peces de ornato
consumidores de mosquitos, les fueron integrados
fragmentos de ADN de medusas que producen
bioluminiscencia, de tal forma que al iluminarlos con
lámparas fluorescentes o a la luz de la luna sus cuerpos
brillaban como lo hacen las medusas en su medio natural.
Una empresa local vendió estos peces como mascotas.
Algunos ejemplares vendidos escaparon a ambientes
naturales y se mezclaron con poblaciones nativas. En un
primer momento, las poblaciones brillantes se establecieron,
prosperaron y dominaron sobre las nativas no luminiscentes
sin mayor problema. Pero en la temporada del paso de aves
piscívoras migratorias, los peces fueron presa fácil por su
luminiscencia nocturna. Las poblaciones de peces
insectívoros disminuyeron drásticamente en consecuencia y
los mosquitos que formaban la mayor parte de su dieta se
reprodujeron de manera notoria. Ese año, se elevó la tasa de
infección de enfermedades que transmiten los mosquitos y
se afectó significativamente la salud de las poblaciones
humanas de la región en esa temporada. Los peces
luminiscentes son un OGM porque:
Sus poblaciones naturales no brillan
El gen de las medusas es compatible con el genoma
de los peces
C. Se insertó un gen de medusa en el genoma de un
pez
D. Se modificó el gen del pez de manera artificial
A.
B.
3. Las mezclas homogéneas se clasifican en:
(A) Soluto, disolvente, solución
(B) Molaridad, normalidad, porcentual
(C) Sólido, líquido y gaseoso
(D) Disoluciones, coloides y suspensiones
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1. Propiedades de la materia
La materia se define como todo lo que compone u ocupa un
lugar en el espacio, es decir todo lo que tiene una masa,
ocupa un lugar en el espacio y se transforma en energía. La
materia presenta propiedades físicas derivadas de cambios
en su forma, son perceptibles a nuestros sentidos y pueden
medirse sin cambiar la composición química, algunos
ejemplos son los siguientes:
•
•
•
•
•
•
Peso
Volumen
Elasticidad
Estado de agregación
Densidad
Punto de ebullición
Las propiedades químicas son aquellas que permiten que las
sustancias puedan reaccionar con otras, y solo pueden ser
observadas cuando existe un cambio en su composición
química, algunos ejemplos son los siguientes:
•
•
•
•
pH
Oxidación
Reducción
Inflamabilidad
1.1 Propiedades intensivas y extensivas de la materia
QUÍMICA
Ejercicios de autoevaluación
1. Son propiedades que no dependen de la cantidad o
tamaño de material:
Las propiedades intensivas de la materia son aquellas que
no dependen de la cantidad de materia presente. Se
describen en la siguiente tabla algunas propiedades
intensivas y sus características:
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46
Propiedad intensiva
Punto de fusión
Densidad
Características
• Temperatura necesaria para pasar de un estado sólido al estado
líquido o viceversa.
•
•
Es una magnitud escalar que permite medir el peso (masa) de
una sustancia y el volumen que ocupa.
Se mide en kilogramos por metro cúbico (kg/m3)
Temperatura
•
•
Medida de energía interna de un cuerpo.
Se mide en grados Celsius, (ºC), grados Fahrenheit (ºF) o kelvin
(K).
Viscosidad
•
•
Propiedad que presentan los fluidos.
Se mide en Newton en (N*s/m2) .
Las propiedades extensivas de la materia son aquellas que dependen de la cantidad de materia presente. Se describen
en la siguiente tabla algunas propiedades extensivas y sus características:
Propiedad extensiva
Longitud
Características
• Medida de la dimensión de un objeto.
• Se mide en metros (m).
Masa
•
•
Medida de la cantidad de materia que tiene un objeto.
Se mide en kilogramos (Kg).
Volumen
•
•
Medida de la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
Se mide en litro (L).
Resistencia eléctrica
•
Propiedad eléctrica de los materiales que impide el flujo de la
carga eléctrica.
Se mide en ohm (ʊ).
•
1.2 Teoría atómica
Los modelos atómicos que han sido desarrollados a la largo
de la historia han permitido conocer las diferentes
características estructurales del átomo, así como su
comportamiento. Se describen los modelos atómicos:
-Modelo atómico de John Dalton.
Describe que la materia está formada por átomos que son
indivisibles, que todos los átomos de un elemento tienen
como característica tener la misma masa y propiedades,
además; propone que los compuestos son combinaciones
de dos o más tipos de átomos.
-Modelo atómico de Thomson.
Describe al átomo como una esfera cargada de electricidad
positiva, en cuyo interior se encontraban distribuidas al azar
las cargas negativas como si fueran pasas en un budín.
-Modelo atómico de Rutherford.
Propuso un modelo atómico basándose en experimentos de
radiactividad y bombardeo de laminillas metálicas
determinó que el átomo está compuesto por un núcleo
atómico.
-Modelo atómico de Bohr.
Propuso un modelo para explicar cómo los electrones
tienen niveles energéticos estables rodeando el núcleo y
propone la existencia por lo tanto de subniveles de energía
en cada nivel energético.
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47
1.3 Mezclas y disoluciones
Una mezcla se define como la combinación de dos o más
sustancias que pueden ser separadas por métodos físicos. Las
mezclas se clasifican en dos tipos: heterogéneas y
homogéneas. Las mezclas homogéneas presentas las
siguientes características:
-
No se pueden distinguir sus componentes.
Forman una sola fase.
Unas mezclas heterogéneas las siguientes características:
-
Se pueden distinguir sus componentes.
Forma más de una fase.
Está compuesta por sólidos, líquidos, gases o
combinación entre ellos.
Una disolución es una mezcla homogénea integrada por un
disolvente y un soluto. El disolvente (solvente) es el
componente que está en mayor proporción y el soluto por lo
tanto es el que se encuentra disuelto en el solvente. Para
separar los componentes de una mezcla existen diferentes
métodos físicos, algunos ejemplos son:
-
Decantación
Evaporación
Filtración
Tamizado
Centrifugación
Separación magnética
Radio atómico
Energía de ionización
Afinidad electrónica
Electronegatividad
Radio iónico
2.2 Elementos, compuestos
Un elemento es una sustancia que ya no se puede separar
más en otras más simples por métodos químicos y tiene
como característica estar formados por átomos con las
mismas propiedades físicas y químicas. Un compuesto es una
sustancia que aún se puede separar en otras más simples por
métodos químicos, es decir, es una sustancia formada por
dos o más elementos. Los elementos como en los
compuestos los átomos se unen entre si mediante enlaces
químicos. Un enlace se define como un proceso químico que
consiste en la interacción molecular para unir compuestos.
Los enlaces que pueden formar los diferentes compuestos
son los siguientes:
Enlaces iónicos
Enlaces covalentes
Enlaces covalentes polares
Enlaces covalentes no polares
Enlaces de hidrogeno
Fuerzas de dispersión de London
Los compuestos se pueden clasificar de la siguiente manera:
La tabla periódica permite la organización de todos los
elementos químicos, en función de sus propiedades. Los
elementos se clasifican dentro de la tabla periódica en:
Períodos
Grupos
Bloques
Tipos de elementos
•
•
•
•
•
-
2. Compuestos químicos
2.1 Tabla periódica
•
•
•
•
Algunas de las propiedades periódicas de los elementos son
las siguientes:
-
-
Compuestos binarios son formados por dos
elementos diferentes; algunos ejemplos de estos
son: óxidos e hidruros, sales binarias.
Compuestos terciarios formados por tres elementos
diferentes; algunos ejemplos de estos son:
hidróxidos, ácidos oxoácidos y sales oxisales.
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48
A.
2.3 Reacciones químicas
B.
Una reacción química es la interacción de reactivos para
formar un producto y/o productos y su expresión es
mediante una ecuación química a través de símbolos y
fórmulas.
Los tipos de reacciones son:
-
C.
D.
3-D, 1-C, 2-B, 4-A
4-B, 2-D, 3-A, 1-C
1-C, 3-B, 4-A, 2-D
2-A, 4-B, 1-C, 3-D
2. De los siguientes elementos químicos elige los
bioelementos primarios que se encuentran en los seres vivos:
1. Fósforo
2. Oxígeno
3. Calcio
4. Magnesio
5. Carbono
6. Sodio
7. Nitrógeno
8. Hierro
Síntesis o adición
Descomposición o análisis
Desplazamiento
Doble sustitución
Combustión
Oxido reducción
Endotérmica
Exotérmica
Opciones de respuesta.
Ejercicio ejemplo
De acuerdo con su transformación la siguiente ecuación es
un ejemplo de reacción de tipo:
2Fe(s) + 2Cl2(g) ➔ 2FeCl3(s)
A.
B.
C.
D.
1, 3, 6, 8
1, 2, 5, 7
2, 3, 5, 7
2, 4, 6, 8
3. Correlaciona los siguientes elementos con sus
características:
(A) Reacción de descomposición
(B) Reacción de adición
(C) Reacción de sustitución
(D) Reacción endotérmica
La opción correcta es la (B). Reacción de adición.
Es un ejemplo de reacción de síntesis o adición
caracterizada por la combinación de dos reactivos químicos
que se combinan para formar una sustancia diferente
(producto).
Las opciones incorrectas son A, C y D
(A) Reacción de descomposición son reacciones donde un
compuesto se descompone en componentes simples.
(C) Reacción de sustitución cuando un compuesto es
desplazado por otro elemento de otro reactivo.
(D) Reacción endotérmica es aquella que necesita calor para
que la reacción ocurra
Ejercicios de repaso
1. Relaciona las imágenes de los modelos atómicos con el
científico que propuso el modelo:
1. Metales
2. Gases nobles
3. Halógenos
4. No metales
a. Elementos bajos conductores del calor y la
electricidad, no poseen brillo y son frágiles en estado
sólido.
b. Elementos que forman moléculas diatómicas por su
electronegatividad, son altamente oxidantes, pueden
ser corrosivos.
c. Elementos conductores del calor y la electricidad,
son maleables y dúctiles.
d. Elementos que se encuentran en su forma
monoatómica y son estables.
Opciones de respuesta.
A.
B.
C.
D.
3a, 4c, 1b, 2d
1a, 3b, 2c, 4d
4a, 3b, 1c, 2d
4a, 1 b, 2c, 2d
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49
FÍSICA
1.2 Leyes de Newton y gravitación universal.
Ejercicios de autoevaluación
1. Si un cuerpo se encuentra ubicado a cierta altura del
suelo, ¿Qué tipo de energía posee?
(A) Cinética
(B) Térmica
(C) Eléctrica
(D) Potencial
Las leyes de Newton, o leyes del movimiento de Newton,
ayudan a explicar muchos fenómenos que se dan sobre los
objetos en movimiento. Las leyes de Newton son las
siguientes:
-
2. La medida de la fuerza con la que cualquier objeto es
jalado hacia el centro de la Tierra, se conoce como:
-
(A) Energía
(B) Peso
(C) Masa
(D) Aceleración
-
3. ¿Qué fuerza en Newton se necesita aplicar a un auto de
1000 kg de masa, para acelerarlo a 5 m/s2?
(A) 5000
(B) 1250
(C) 1000
(D)2500
La primera ley de Newton o ley de la inercia: esta
menciona que todo cuerpo se mantiene en su
estado de reposo o movimiento, a no ser que
fuerzas le obliguen a cambiar este.
La segunda ley de Newton o ley fundamental de la
dinámica: establece que la fuerza que actúa sobre
un cuerpo es directamente proporcional a su
aceleración.
La tercera ley de Newton o principio de acción y
reacción: esta dice que a toda acción corresponde
una reacción, con la misma intensidad, pero
contraria en dirección.
La ley de gravitación universal se relaciona a la fuerza con la
que se atraen dos objetos, esto por el hecho de tener masa y
cuyos centros se encuentran separados por cierta distancia.
La fórmula para calcular la fuerza de atracción es:
𝐹=𝐺
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1. Mecánica clásica
1.1 Movimiento
La mecánica clásica es la ciencia que se encarga de la
descripción del movimiento de los cuerpos. Se considera
movimiento al traslado de un punto de inicio a un punto de
fin de un objeto cualquiera. Existen diferentes tipos de
movimiento, los cuales son clasificados de acuerdo con su
trayectoria:
-
Rectilíneo: Trayectoria recta.
Curvilíneo: Trayectoria curva, estos a su vez se
subdividen en circular, parabólico, elíptico y
ondulatorio.
La mecánica clásica puede subdividirse en tres disciplinas, las
dos primeras es en relación con cuerpos en movimiento, pero
la última, la estática, es en relación con las fuerzas de un
cuerpo sin movimiento, la clasificación es la siguiente:
-
-
-
Cinemática: describe y estudia los posibles
movimientos de un cuerpo, tomando en cuenta el
espacio y tiempo, pero no las causas que lo pueden
generar, integra la velocidad, aceleración, etc.
Dinámica: se considera al estudio del movimiento
de los cuerpos, tomando en cuenta las causas que
producen dichos movimientos, por ejemplo, la
fuerza.
Estática: este es el estudio de fuerzas ' y sistemas de
fuerzas que intervienen cuando se encuentra un
cuerpo en estado de reposo.
𝑚1 𝑚2
𝑟2
𝑚1 y 𝑚2 = a la masa del cuerpo 1 y del cuerpo 2, dada en
kilogramos (Kg).
G= es la constante de gravitación universal, con un valor de
6.67*10-11 N2 m2 /kg.
r = a la distancia de separación entre los centros de los
cuerpos, dada en metros (m).
Esta ley establece que la fuerza de atracción es directamente
proporcional al producto de sus masas, y a su vez es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de
separación de sus centros. Lo anterior quiere decir que si el
producto entre las masas aumenta un número de veces
determinado (n), entonces la fuerza aumenta la misma
cantidad de veces (n veces), lo mismo pasa a si disminuye n
veces.
2. Energía.
2.1 Tipos de energía.
La energía de define como la capacidad para realizar un
trabajo, produce cambios o transformaciones de un cuerpo o
inclusive un sistema. La energía permanece constante, esta
no puede ser creada ni destruida, solo puede transformarse.
Algunos tipos de energía son los siguientes:
-
Energía química
Energía potencial
Energía química
Energía térmica
Energía eléctrica
Energía cinética
Energía nuclear
Energía gravitacional
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50
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
Concepto general de energía cinética y potencial:
Energía cinética es aquella energía que posee un cuerpo en
movimiento. Su valor se determina por la siguiente ecuación:
Donde:
•
1
𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2
2
•
•
Donde:
•
•
•
𝐸𝑐 : Es la energía cinética del cuerpo en
movimiento. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el Julio (J).
m: Masa del cuerpo en movimiento. Su unidad
de medida en el Sistema Internacional es el
Kilogramo (Kg).
v: Valor de la velocidad del cuerpo en
movimiento. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el metro por segundo
(m/s).
Energía potencial se define como la energía que tiene un
cuerpo situado a una determinada altura sobre el suelo es
decir que permanece en reposo y depende de la velocidad y
la masa. Su valor se determina por la siguiente ecuación:
Propiedades
Conducción
Convección
Radiación
3. Calor
3.1 Calor y sus propiedades
El calor se define como un aumento y perdida de energía
térmica, cuando un cuerpo disminuye su energía térmica,
pierde calor y cuando un cuerpo recibe calor aumenta su
energía térmica. El calor se propaga en tres diferentes formas
la conducción, la convección y la radiación. La conducción
predomina en los cuerpos sólidos, la convección si se trata de
fluidos en contacto y la radiación si se trata de cuerpos
distantes entre sí. Algunas otras características se describen
a continuación en la siguiente tabla:
Características.
Transferencia de calor a través de un material sólido.
Un ejemplo son los metales, como el cobre.
Transferencia de energía calorífica mediante la circulación y difusión del
medio calentado.
Método utilizado para el calentamiento de fluidos o gases.
- Algunos ejemplos son el calentamiento por inmersión en agua y aceite,
calentamiento de aire.
- Transferencia de energía calorífica por ondas electromagnéticas (infrarrojas).
- La energía infrarroja viaja en línea recta a través del espacio no genera calor
hasta que es esta absorbida.
4. Electromagnetismo.
4.1 Carga y campos eléctricos
-
El electromagnetismo es la rama de la física que estudia los
fenómenos entre partículas cargadas y los campos eléctricos
y/o magnéticos. El estudio del electromagnetismo se aplica
en procesos de electricidad, creación de dispositivos
eléctricos, en el área de la salud mediante su aplicación en
diagnósticos clínicos a través del uso de la tecnología un
ejemplo de esto es la realización de estudios de imagen por
resonancia magnética y la aeronáutica entre otros. La teoría
del electromagnetismo fue deducida por James Clerk
Maxwell que explica las propiedades de la electricidad y el
magnetismo.
Algunos conceptos fundamentales que revisaremos son:
-
•
Ep: Es la energía potencial.
Su unidad de medida en el Sistema
Internacional es julios (J).
m: Masa del cuerpo (Kg).
g: La aceleración de la gravedad (m/𝑠 2 ).
h: altura (m).
La carga eléctrica se define como una propiedad de
las partículas que forman la materia, caracterizadas
por presentar una carga y masa la cual reside en su
estructura atómica. Las partículas subatómicas
elementales como el electrón, el protón y el
neutrón.
-
-
El campo eléctrico es definido ·como un campo de
fuerza que rodea una carga o partícula cargada se
representa por la letra (E) y sus unidades de medida
son unidades son el voltio por metro (V/m) o
newton por coulomb (N/C). Por otra parte, el campo
magnético se presenta cuando existe un flujo o
movimiento de cargas es decir una corriente
eléctrica.
Resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica es la
oposición al paso de la corriente eléctrica en un
conductor.
Campo magnético se define como un campo de
fuerza creado por el movimiento de cargas
eléctricas, se puede generar a partir de corrientes
eléctricas en movimiento o de imanes.
Ejercicio ejemplo
De acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades (SI)
¿Cuál es la unidad de medida de la carga eléctrica?
(A) Voltio
(B) Amperio
(C) Ohmio
(D) Culombio
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La opción correcta es la (D). Culombio
RESPUESTAS
La unidad de la carga eléctrica establecida por el Sistema
Internacional de Unidades recibe el nombre de culombio (C),
en honor al físico Charles-Augustin de Coulomb. El culombio
se define como la cantidad de carga eléctrica que atraviesa
cada segundo (s) a través de un conductor por el que circula
una corriente eléctrica.
(A) Voltio o volt es la unidad de tensión eléctrica, se define
como la diferencia de potencial que existe entre 2 secciones
de un conductor. (B) Amperio o ampere es la unidad de
intensidad de corriente eléctrica que corresponderá al paso
de un culombio por segundo. El símbolo que se le indica es la
letra mayúscula A. (C) Ohmio en el SI es la unidad de
resistencia eléctrica.
Ejercicios de repaso
1. Ordena en forma ascendente las siguientes radiaciones
electromagnéticas de acuerdo con su frecuencia:
(A) Rayos x, rayos gamma, infrarrojo, ultravioleta
(B) Rayos gamma, rayos x, ultravioleta, infrarrojo
(C) Infrarrojo, ultravioleta, rayos x, rayos gamma
(D) Ultravioleta, infrarrojo, rayos gamma, rayos x
MÓDULO 1. BIOLOGÍA
EJERCICIOS
AUTOEVALUACIÓN
REPASO
1. B.
2. A
3. D
1. B
2. D
3. C
MÓDULO 2. QUÍMICA
EJERCICIOS
AUTOEVALUACIÓN
1. C
2. A
3. D
REPASO
1. D
2. B
3. C
MÓDULO 3. FÍSICA
2. Un objeto se desliza por un plano inclinado y adquiere una
aceleración de 2 m/𝑠 2 • ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer
64 metros?
EJERCICIOS
AUTOEVALUACIÓN
(A) 32
(B) 16
(C) 8
(D) 128
1. D
2. B
3. A
REPASO
1. D
2. A
3. C
3. De acuerdo con la tercera ley de Newton, si un cuerpo se
encuentra en reposo sobre el suelo ¿Cuáles son las fuerzas
que experimenta?
(A) Fuerza de atracción y Fuerza normal
(B) Fuerza estática y Fuerza de gravedad
(C) Fuerza de gravedad y Fuerza normal
(D) Fuerza de fricción y Fuerza estática
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52
CIENCIAS SOCIALES
Los reactivos que componen el área de Ciencias Sociales
evalúan el conocimiento de los acontecimientos históricos,
así como la ubicación espacial de México y del mundo, y los
valores cívicos, éticos y sociales, encaminados a encontrar su
comprensión y relación de mismos.
Es indudable que el hombre siempre ha tenido la necesidad
de conocer su pasado, por lo que ha intentado dar cuenta de
él, y en el transcurrir del tiempo ha buscado diferentes
formas de compartir dicho conocimiento.
Uno de los medios más eficaces que se tienen para la
transmisión y la concientización de la importancia del
conocimiento del pasado es a través de la educación formal,
de tal suerte que la enseñanza de la historia en las
instituciones, debe ir más allá de la mera transmisión del
conocimiento de los hechos y procesos del pasado, pues
aunado a ello, debe contribuir a la formación integral de los
estudiantes, así como detonar el desarrollo de competencias,
habilidades y actitudes para la vida cotidiana.
Son múltiples los fines que se pueden alcanzar con un
conocimiento sobre el pasado, tales como la comprensión y
explicación del presente, la conformación y reforzamiento de
la identidad que contribuya a los valores de tolerancia e
inclusión, en el fomento al inter y multiculturalismo, el
desarrollo de habilidades de indagación de información, así
como el desarrollo de la habilidad lectora.
En cuanto a Historia se busca que se analice el pasado
histórico, ubicando en el tiempo y espacio los principales
procesos de México y del mundo, para explicar cambios,
permanencias y simultaneidad de distintos acontecimientos,
investigando las causas y comprendiendo sus repercusiones
en el presente.
Instrucciones. Lee con atención cada uno de los
cuestionamientos, selecciona la opción correcta y llena el
espacio correspondiente en la hoja de respuestas.
1.
2.
Organización política, económica y social de la Edad
Media, en la cual un reducido número de personas nobles- se adueñó de las tierras y sus habitantes, a
quienes les permitían cultivar dichas tierras a
cambio de un impuesto.
A. Comunismo
B. Feudalismo
C. Socialismo
D. Capitalismo
Una de las más avanzadas culturas prehispánicas,
asentada hace más de 3,000 años en el sureste de
México y parte de Honduras y Guatemala;
desarrolló un sistema de escritura, uno de
numeración y un calendario de enorme precisión.
Palenque, Bonampak y Tikal son tres de sus legados
arquitectónicos.
A.
B.
C.
D.
Zapoteca
Olmeca
Nahua
3.
Sacerdote y militar insurgente mexicano, que se
autonombró Siervo de la Nación y autor del
documento "Sentimientos de la Nación":
José María Morelos y Pavón
Miguel Hidalgo y Costilla
Agustín de lturbide
Vicente Guerrero
A.
B.
C.
D.
4.
A.
B.
C.
D.
5.
A.
B.
C.
D.
Maya
Movimiento artístico y cultural que se presentó
entre los siglos XV y XVI en Europa, que colocaba al
hombre como tema principal de las obras, y
enmarcado como parte de los cambios ideológicos
que se estaban gestando ante la crisis del
pensamiento religioso que imperó en la Edad
Media:
Barroco
Renacimiento
Humanismo
Capitalismo
Presidente de México que militó con el partido
liberal en la Guerra de Reforma, gobernó durante 34
años y renunció a la presidencia debido al estallido
de la Revolución encabezada por Francisco l.
Madero.
Benito Juárez García
Sebastián Lerdo de Tejada
Ignacio Comonfort
Porfirio Díaz
Respuestas a los reactivos de Ciencias Sociales
Reactivo 1
Durante la Edad Media, la población se concentró en el
campo, debido a que la actividad principal fue la agricultura,
de ahí que se desarrollaran en este contexto rural, las
relaciones políticas, económicas y sociales, principalmente,
las que se configuraron entre los señores feudales que eran
los poseedores de las tierras y los siervos que eran la mano
de obra en los campos de cultivo. Por lo anterior, la respuesta
correcta es (B).
Reactivo 2
Las sociedades que se desarrollaron en el área cultural de
Mesoamérica, conformaron un sistema de aportaciones
culturales en diferentes ámbitos como la arquitectura,
escritura, astronomía y sistemas de numeración y
calendárico, en este último aspecto sobresalieron la cultura
maya, que se ubicó en el sureste mexicano, que resaltó en el
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uso del cero, así como en la precisión en la cuenta del tiempo.
Aunado a las ciudades que conformaron en las que resaltan
por su arquitectura monumental, como fueron sus
pirámides. Por lo anterior, la respuesta correcta es (D).
Reactivo 3
Una de las etapas del movimiento por la independencia de
México con mayor claridad en los principios políticos y
sociales de la lucha fue la que encabezó José María Morelos
y Pavón, el cual intentó dar al movimiento insurgente una
organización política a través de documentos importantes
como los Sentimientos de la Nación, aunado a las victorias
militares obtenidas por los ejércitos que encabezaba
decidieron darle el título de Su Alteza Serenísima, el cual lo
rechazó argumentando que solo era un "siervo de la Nación".
Por lo anterior, la respuesta correcta es (A).
Reactivo 4
Uno de los principios contrarios al pensamiento medieval
que colocaba a Dios, como centro de todas las cosas, se
contrapuso una tendencia que revaloraba al individuo, con
sus capacidades físicas e intelectuales, dando forma a un
movimiento artístico y cultural iniciado en Italia y que se fue
expandiendo por toda Europa, que sintetizaba ese nuevo
pensamiento. Por lo anterior, la respuesta correcta es (B).
Reactivo 5
En la lucha por la defensa de la Nación, se encontraron los
liberales, los cuales se distinguían por su perfil civil, en su
mayoría abogados, y militares. De acuerdo con la pregunta el
único liberal con un perfil liberal militar, que después de la
muerte de Juárez como visible representante de este grupo,
llega al poder y se mantiene en el mismo hasta 1911, fue
Porfirio Díaz. Por lo anterior, la respuesta correcta es (D).
Guía de estudio
Fue un área cultural localizada en la parte central,
sur y sureste de México, y en Guatemala, Belice, El
Salvador y Honduras, en Centroamérica, donde se
desarrollaron importantes civilizaciones, con un
desarrollo cultural común:
A. Oasisamérica
B. Mesoamérica
C. Aridoamérica
D. Región Andina
3.
Fueron quienes se encargaron de llevar a cabo el
proceso de evangelización en los pueblos de indios:
A. Franciscanos, dominicos, agustinos, jesuitas
B. Monjes benedictinos y el clero secular
C. Sacerdotes del clero secular
D. Tribunal del Santo Oficio y carmelitas descalzos
4.
En este movimiento intelectual, los pensadores
hicieron severas críticas a los sistemas absolutistas
de su época, denunciaron las injusticias y la
desigualdad social que prevalecía en Europa,
proponiendo la transformación con sistemas
políticos republicanos y democráticos:
A. Renacimiento
B. Humanismo
C. Ilustración
D. Imperialismo
5.
Es un sistema económico, basado en la doctrina del
liberalismo, el cual considera al capital como
creador de riqueza:
A. Socialismo
B. Mercantilismo
C. Feudalismo
D. Capitalismo
6.
Fue un sistema ideológico, surgido en los siglos
XVXVI, que le otorgó al individuo un lugar central en
la realidad, resaltando sus capacidades intelectuales
y físicas.
A. Renacimiento
B. Humanismo
C. Fisiocracia
D. Ilustración
1.
Fue una sociedad prehispánica que se asentó en los
actuales estados de Veracruz y Tabasco, siendo sus
principales centros urbanos: La Venta, Tres Zapotes
y San Lorenzo.
A. Mayas
B. Purépechas
C. Mexicas
D. Olmecas
7.
Movimiento generado entre los españoles
americanos que buscó defender una identidad
cultural propia y la reivindicación de sus demandas
políticas de participación e igualdad.
A. Evangelización
B. Barroco
C. Criollismo
D. Humanismo
2.
8.
Zona del Oriente próximo, ubicada entre los ríos
Tigris y Éufrates, que se caracterizó porque en ella
florecieron grandes civilizaciones, como la Sumeria.
A. Persa
B. Egipcia
C. Arábiga
D. Mesopotámica
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9.
Corriente ideológica que proclama la libertad de los
individuos, especialmente en el aspecto económico,
con la libre competencia y en el político, con una
mínima intervención del Estado:
A. Capitalismo
B. Socialismo
C. Mercantilismo
D. Liberalismo
15. Se denominan así, a los gobiernos que surgen en el
llamado periodo de entreguerras, entre 1919 y
1939, los cuales, se caracterizaron por el desprecio
por la democracia y las libertades.
A. Gobiernos monárquicos
B. Gobiernos totalitarios
C. Gobiernos republicanos
D. Gobiernos socialistas
10.
A.
B.
C.
D.
16. Fueron los bloques de países beligerantes durante
la Segunda Guerra Mundial, integrados por un lado
Francia, Inglaterra y la Unión Soviética; por el otro,
Alemania, Japón e Italia.
A. Países Aliados- Imperios Centrales
B. Triple Entente- Triple Alianza
C. Santa Alianza- OTAN
D. Países Aliados- Eje Berlín- Roma- Tokio
Moctezuma, tlatoani, era gobernante de:
Los aztecas
Los teotihuacanos
Los mixtecos
Los zapotecos
11. Presidente de México de 1930 a 1940, realizó
destacadas acciones de gobierno, la más
importante: la nacionalización de los recursos del
subsuelo, en especial, del petróleo.
A. Benito Juárez
B. Porfirio Díaz
C. Álvaro Obregón
D. Lázaro Cárdenas
12. El asesinato del archiduque Francisco Fernando, en
1914, en la ciudad de Sarajevo, Bosnia Herzegovina,
se considera una causa determinante para el inicio
de:
A. Segunda Guerra Mundial
B. Guerra Fría
C. Primera Guerra Mundial
D. Paz Armada
13. Fue la forma de gobierno que tuvo México, que se
signó en la Constitución Política, promulgada en el
año de 1824:
A. Imperio
B. República federal
C. Dictadura
D. República centralista
14. Fueron dos proyectos políticos de Nación, que se
disputaron durante el siglo XIX, por un lado, uno
defendía los privilegios, así como la conservación
del poder de la Iglesia; el otro buscaba implementar
el principio de la igualdad de los ciudadanos, y por
consecuencia la abolición de privilegios.
A. Conservadores y Liberales
B. Federalistas y Centralistas
C. Republicanos e lturbidistas
D. Borbonistas e Insurgentes
17. Mediante este plan que publicó Francisco l. Madero
en 191 O, se convocó a levantarse en armas contra
el gobierno de Porfirio Díaz, iniciando así el
movimiento revolucionario.
A. Plan de Agua Prieta
B. Plan de San Luis
C. Plan de Ayala
D. Plan de la Empacadora
18. Este periodo se le denominó así, gracias a la
aplicación del modelo sustitutivo de importaciones,
logrando que la economía mexicana creciera hasta
un 6% del PIB, logrando superar así la dependencia
tecnológica.
A. Economía mixta B
B. Sustitución de importaciones
C. Neoliberalismo
D. Milagro mexicano
19. Conflicto que enfrentó al "bloque socialista" con el
"bloque capitalista", llegando a uno de sus puntos
más críticos de tensión en la llamada "crisis de los
misiles", haciendo evidente el peligro de que
estallase una guerra nuclear.
A. Guerra Fría
B. Segunda Guerra Mundial
C. Descolonización
D. Perestroika
20. Es un fenómeno que tiende hacia la formación de un
mercado mundial, sin diferencias nacionales, sin
restricción comercial y caracterizada por la
movilidad de capitales y empresas.
A. Capitalismo
B. Neoliberalismo
C. Globalización
D. Integración comercial
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otras subdisciplinas. El conocimiento geográfico es
fundamental para poder observar los contrastes naturales,
sociales y económicos de nuestro planeta. Además de que
nos permite conocer cómo está conformada físicamente la
Tierra, así como identificar sus climas, sus relieves y sus
nichos ecológicos. El estudio de esta área permite el análisis
de cómo los cambios climáticos han repercutido en lo
económico, social, y político a nivel nacional y mundial.
Pregunta
Respuesta
1
B. Mesoamérica
2
D. Olmecas
3
A. Franciscanos, dominicos ...
4
C. Ilustración
5
D. Capitalismo
6
B. Humanismo
La teoría de la deriva continental propuso que millones de
años atrás, todas las masas continentales formaban un solo
continente, ¿cómo se llama éste?
7
C. Criollismo
(A) Panthalasa
8
D. Mesopotamia
9
D. Liberalismo
10
A. Aztecas
11
D. Lázaro Cárdenas
12
C. Primera Guerra Mundial
13
B. República federal
14
A. Conservadores y liberales
1. Seleccione el inciso que contenga ÚNICAMENTE países que
pertenecen al continente europeo.
15
B. Gobiernos totalitarios
(A) Lituania, India, Nueva Zelanda
16
D. Países Aliados - Eje Berlín, Roma,
Tokio
Ejemplo:
(B) Godwana
(C) Laurasía
(D) Pangea
17
B. Plan de san Luis
18
D. Milagro mexicano
19
A. Guerra fría
20
C. Globalización
Respuesta: La respuesta correcta es el inciso (O). Todas las
respuestas forman parte de la deriva continental, sin
embargo, lo esencial de la pregunta es el macizo continental
antes de fragmentarse.
Ejercicios de práctica
(B) Albania, Noruega, Inglaterra
(C) Islandia, Rusia, Marruecos
(D) París, Dinamarca, Sicilia
2. Zona del Oriente próximo, que se caracterizó porque en
ella florecieron grandes civilizaciones, como la sumeria,
ubicada entre los ríos Tigris y Éufrates.
(A) Persa
(B) Egipcia
GEOGRAFÍA
(C) Arábiga
Los reactivos del área de Ciencias Sociales en el apartado de
geografía evalúan el conocimiento de la ubicación geográfica
de México y el mundo, y la capacidad de reconocer diversos
fenómenos que tienen relación con el tiempo y el espacio
terrestres.
Fundamentación teórica
La geografía es la ciencia que se encarga del estudio de los
fenómenos que ocurren en la superficie terrestre en su
totalidad. Esta ciencia analiza tanto la división del territorio
como las sociedades y culturas que la habitan, además de
accidentes geográficos, ríos, montañas paisajes, climas, etc.
Es tan amplia la cantidad de aspectos que engloba esta
ciencia que ha sido necesaria su división en distintos grupos,
en función de su contenido, que, a su vez, se subdividen en
(D) Mesopotamia
3. Continente constituido por la plataforma continental de
Australia, las islas de Papúa Nueva Guinea y Nueva Zelanda,
así como los archipiélagos coralinos y volcánicos de
Micronesia, Polinesia y Melanesia.
(A) Oceánico
(B) Africano
(C) Europeo
(D) Americano
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4. ¿Cómo se llama al movimiento de la Tierra que permite la
sucesión de las cuatro estaciones?
(A) Traslación
9. De las siguientes actividades, selecciona cuales NO son un
tipo de contaminación natural
I.
II.
III.
IV.
V.
(B) Solsticio
(C) Precesión
(D) Equinoccio
Incendios forestales
Uso de fertilizantes
Tormentas eléctricas
Derrame de petróleo
Energía nuclear
(A) II, I, III
(B) II, IV, V
5. ¿Cuál de los siguientes estados nunca perteneció a México,
aun cuando todavía no perdía más de la mitad de su
territorio?
(C) II, IV, III
(D) II, I, IV
(A) California
(B) Arizona
10. Las regiones naturales de nuestro país son cuatro, a pesar
de que en México contamos con una gran diversidad, de las
opciones siguientes, ¿cuál no forma parte del geosistema
nacional?
(C) Texas
(D) Florida
A) Desértica
6. Menciona un ejemplo de recurso natural que no se agota
con su utilización, ya que vuelve a su estado natural o se
regenera a una tasa mayor de la que se consume.
(B) Sabana
(C) Bosque tropicales
(D) Selva
(A) Mantos acuíferos
(B) Minerales
11. ¿Qué tipo de movimiento es cuando se da un
desplazamiento masivo de habitantes desde el espacio rural
al urbano con la intención de buscar mejores condiciones de
empleo?
(C) Hidrocarburos
(D) Bosques
7. Los siguientes países Siberia, Alaska y Groenlandia, se
caracterizan por tener el siguiente tipo de clima:
(A) Inmigratorio
(B) Económico
(A) Continental
(C) Emigratorio
(B) Mediterráneo
(D) Migratorio
(C) Polar
12. De las siguientes opciones ¿Cuál contiene únicamente
volcanes ubicados en México?
(D) De montaña
8. ¿Cuál es el estado del centro del país que tiene menor
extensión?
(A) Pinacate - lztaccihuatl
(B) Fuego - Kilauea
(A) Puebla
(C) lztaccihuatl - Monte Etna
(B) Yucatán
(D) Malinche - Los Alpes
(C) Veracruz
(D) Tlaxcala
13. de las opciones que se presentan ¿cuáles con los pises
que pertenecen a Centroamérica?
(A) México, Guatemala, Belice.
(B) El Salvador, Honduras, Nicaragua.
(C) Costa Rica, Santo Domingo, Cuba.
(D) Panamá, Ecuador, Guatemala.
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14. ¿En qué tipo de medio climático se da la vegetación de
agaves?
(A) Pastizales
(A) la, llb, lllc, IVd
(B) lb, lla, llld, IVc
(C) Id, llb, llla, IVc
(B) Ecuatorial
(D) le, llb, llld, IVa
(C) Subdesérticos
(D) Bosques coníferos
19. Es un depósito natural de agua, generalmente dulce, de
menores dimensiones, sobre todo en profundidad.
15. Se encuentra en Europa y este río atraviesa los países de
Alemania, Hungría, Bulgaria y Ucrania, para finalmente
desembocar en el mar Negro. ¿De qué río estamos
hablando?
(A) lagunas
(A) Támesis
(D) ríos
(B) glaciares
(C) lagos
(8) Danubio
(C) Nilo
Tabla de respuestas
(D) Rin
Reactivo
Clave
1
B
2
D
(8) Quintana Roo, Campeche, Yucatán, Chiapas
3
A
(C) Sonora, Chihuahua, Durango, Nayarit
4
A
5
D
6
D
7
C
8
D
9
B
(8) Paralelo
10
B
(C) Ecuador
11
D
(D) Latitud
12
A
13
B
14
C
15
B
16
D
17
A
18
D
19
A
16. ¿Con qué estados colinda Guanajuato?
(A) Tlaxcala, Morelos, Hidalgo, Estado de México
(D) Zacatecas, San Luis Potosí, Jalisco, Querétaro
17. Es una línea imaginaria que hace referencia a la línea
imaginaria que pasa por los dos polos de la Tierra, formando
una circunferencia que recorre toda la esfera terrestre. Cuyo
radio se vuelve cada vez menor conforme se acerca a los
polos
(A) Meridiano
18. Busca la relación de las distintas representaciones del
espacio geográfico considerando su uso de manera general.
I.
Globo
terráqueo
a.
II.
Plano
b.
III.
Mapa
c.
IV.
Imagen
Satelital
d.
Da seguimiento a los
huracanes y frentes
fríos
Ubicación de edificios
o monumentos
Mide distancia entre
continentales
Ubicación de ciudades,
estados y países
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FORMACIÓN CÍVICA
La Formación Cívica tiene como objetivo que los estudiantes
tengan un aprendizaje significativo en relación con los ejes
formativos: persona, ética y ciudadanía, derechos humanos
y democracia. Éstos se relacionan estrechamente y
contribuyen a que los educandos tengan una amplia
perspectiva de cómo ser partícipes de la sociedad en la que
vivimos.
Inalienables: No deben suprimirse, solo en determinados
casos y con las garantías procesales correspondientes, por
ejemplo, cuando el tribunal determina la culpabilidad por
cometer un delito.
Iguales y no discriminatorios: El pilar principal de los
Derechos Humanos es la no discriminación con base en
ciertas categorías como sexo, color, raza, etc. Todo esto se
sustenta en lo estipulado en el Art. 1 de la Declaración
Universal de Derechos Humanos. "Todos los seres humanos
nacen libres e iguales en dignidad y derechos".
Esta formación ciudadana busca promover en los alumnos el
interés por lo que ocurre en su contexto y en el país, destacar
la importancia de procesos sociales, políticos y económicos,
una cultura política democrática y un régimen de gobierno
democrático.
MÓDULO: DERECHOS HUMANOS Y DEMOCRACIA
Los Derechos Humanos comprenden los privilegios
sustentados en la dignidad humana, que permiten el
desarrollo integral del ser humano a partir de su realización
efectiva. Dicho conjunto se establece dentro del orden
jurídico nacional, tanto en la Constitución Política como en
tratados internacionales.
Estos derechos son interrelacionados, independientes,
indivisibles e inherentes a todas las personas sin distinción de
nacionalidad, sexo, origen, lugar de residencia, etnia, raza,
religión, lengua o cualquier otra condición. Es decir, todos
tenemos los mismos derechos sin excepción alguna.
Incluyen tanto derechos como obligaciones. Las
naciones y estados deben asumir la obligación y deber de
respetar, proteger y realizar los derechos humanos en virtud
del derecho internacional y los principios de universalidad,
interdependencia, indivisibilidad y progresividad. Dicha
obligación debe entenderse desde proteger e impedir los
abusos contra individuos y grupos hasta abstenerse de
participar, limitar o interferir en el desarrollo de los derechos
humanos. Por último, debemos considerar que también los
Estados tienen la obligación de adoptar medidas positivas
que faciliten el disfrute de los derechos humanos básicos.
A menudo están contemplados en la ley y garantizados por
ella, a través de los tratados, el derecho internacional
consuetudinario, los principios generales y otras fuentes del
derecho internacional. El derecho internacional de los
derechos humanos establece como obligación que los
gobiernos tomen medidas o se abstengan de actuar en
determinadas situaciones para proteger y promover dichos
derechos y no se violen las libertades fundamentales de los
individuos.
Es un deber universal el respeto a los derechos humanos de
cada persona, pero son las autoridades quienes deben •
promover, respetar, proteger, cuidar y garantizar que todas
las personas gocen de los derechos consignados en favor del
individuo. Las características principales de los derechos
humanos son:
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Los Derechos Humanos
La clasificación de los Derechos Humanos se ha intentado
agrupar de acuerdo a criterios diversos, que abarcan desde
su naturaleza, contenidos hasta la materia a la que se
refieren.
Desde un propósito pedagógico se clasifican en tres
generaciones de acuerdo al momento histórico en el que
surgen o reconocen y el impacto que han tenido por parte de
los Estados. Esta forma de organizarlos o agruparlos no
implica que algunos tengan mayor importancia sobre los
demás pues como se ha dicho anteriormente todos
encuentran su objetivo y principio en la dignidad humana.
Cabe recalcar que de manera global el Estado debe tratarlos
de forma obligada, justa y equitativa dándoles la misma
importancia.
En un primer momento tenemos la generación de los
derechos civiles y políticos como el derecho a la vida, la
igualdad ante la ley y la libertad de expresión. En segundo
lugar, tenemos los derechos económicos, sociales y
culturales como la libertad de expresión, el derecho al
trabajo, seguridad social, educación, etc. En tercer lugar,
tenemos la tercera generación que comprende los derechos
de grupos de personas o colectividades que comparten
intereses en común.
Finalmente, en la actualidad es comúnmente aceptada la
clasificación de los derechos en civiles, económicos, sociales,
culturales y ambientales.
MÓDULO DEMOCRACIA
Democracia
El concepto y el significado de la palabra democracia surgió
en Atenas Grecia en el año 508 a. C. Proviene del griego:
demos = pueblo, cratos = gobierno y el sufijo ia = cualidad. Se
traduce como "el gobierno del pueblo". Como tal, refiere a
una forma de gobierno no a una ideología, basado en un
conjunto de reglas de procedimiento que legitimen la
formación de un gobierno del y para el pueblo, ya que su
constitución está amparada por la voluntad de las mayorías.
Esta definición es un tanto ilusoria, pues en su origen la
palabra no designaba el gobierno del pueblo, sino el poder
de los demoi, que eran agrupaciones de ciudadanos
privilegiados por su linaje, los cuales constituían un
porcentaje muy pequeño de la población, 'Y este reducido
número de patricios eran los que gobernaban o, mejor decir,
ejercían el poder en la Grecia Clásica.
Los Estados democráticos actuales rigen su presente y
porvenir en instituciones de gobierno, órganos legislativo,
ejecutivo y judicial (caso de México) cuyos miembros o
integrantes son elegidos por el pueblo, de manera directa o
indirecta, a través del llamado sufragio universal que, en
términos generales, es el derecho a voto de la población de
un Estado sin restricción de raza , sexo, creencia o condición
social y que libremente puedan elegir a sus representantes
dando preponderancia al principio de mayoría (gana el
representante o candidato que tenga más votos) sin que ello
implique afectar los derechos de las minorías. A este tipo de
gobierno se le conoce como democracia formal y describe al
gobierno del pueblo (como se conforma).
Por otra parte, existen principios que privilegian la igualdad
ante la ley, así como la libertad del individuo frente al poder
político y las instituciones encargadas de velar por estos
principios son, en esencia, sustancialmente democráticas. A
este tipo de gobierno se le denomina democracia sustancial
y describe al gobierno para el pueblo (como debe actuar).
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Si bien, la democracia, en el papel, es la forma de gobierno
más justa y equitativa que se ha implementado, en la práctica
aún hay mucho camino por recorrer, habrá que mencionar
que fueron los propios impulsores de esta forma de gobierno
(algunos intelectuales atenienses) quienes desde el inicio
denigraron este sistema, pues consideraron que el método
por votación no garantizaba la gestión de los más capacitados
para los puestos de gobierno, incluso denunciaron las
acciones de los llamados demagogos quienes incitaban al
pueblo inculto a votar por cualquiera sin mayores referencias
de capacidad que la ambición de mandar. Esos tiempos,
como bien puede apreciarse, pueden confundirse fácilmente
con los actuales, al menos en el ámbito de la democracia.
No obstante, la decisión de quien debe dirigir al pueblo debe,
sin duda alguna, recaer en el pueblo, pero a condición de que
sea un pueblo educado. La educación es la mejor opción y la
base de una democracia efectiva que impida que un pueblo
sea manipulado de esa forma a través de la razón, el
conocimiento y la crítica se elija a los más aptos para
gobernar.
Ahora, veamos ejemplos de reactivos y su razonamiento
Ejemplo de reactivo
El comportamiento ideal de la gente para una sana
convivencia en sociedad se da cuando hay
(A) orden, egoísmos y tolerancia
(B) desorden, respeto e intolerancia
(C) respeto, cortesía y urbanidad
(D) leyes, solidaridad y tolerancia
Para resolver el reactivo debes prestar atención a lo que se
te está preguntando. En este caso se cuestiona algo sobre la
sana convivencia en la sociedad. Por tanto, debes pensar en
los requisitos que debemos cumplir todos los que vivimos en
una sociedad, para vivir y convivir pacíficamente. Si lees las
opciones con atención, podrás darte cuenta de que todas
contienen por lo menos un aspecto importante para la
convivencia sana, pero sólo una presenta tres condiciones
básicas en indispensables para dicha convivencia; por lo
tanto, la opción (A) es la respuesta correcta.
Ejercicios con razonamiento
Instrucciones: En cada uno de los siguientes ejercicios,
seleccione la opción correcta.
1. Es una característica necesaria para la convivencia
humana, sin ella no podrían desarrollarse relaciones
positivas
(A) Felicidad
(B) Empatía
(C) Equidad
(D) Solidaridad
Razonamiento: Debes analizar cuidadosamente cada
concepto que se te presenta en las cuatro opciones, recuerda
que, aunque algunas parecieran ser tendencias sociales, la
respuesta va en virtud de aquello que da unidad y cohesión
social, además de permitir los lazos sociales en relación a la
ética. Por lo tanto, la respuesta correcta es ( ).
2. Los movimientos feministas, las manifestaciones de
Hippies, así como las declaraciones de Martín Luther King
tenían como objetivo
(A) Representar a los grupos conflictivos.
(B) Luchar por los derechos humanos.
(C) Tener igualdad y libertad de manifestación.
(D) Reconocer los derechos de los civiles.
Razonamiento: A lo largo de la historia han existido grupos a
los cuales no se les han respetado sus derechos básicos por
lo cual iniciaron manifestaciones; la clave está en cuáles son
los derechos básicos de todo ser humano, por lo tanto, la
respuesta correcta es el inciso ( ).
3. Forma de organización política que otorga la titularidad
del poder al conjunto de la sociedad
(A) Soberanía
(B) Democracia
(C) Libertad
(D) Anarquía
Razonamiento: La pregunta alude a una forma de gobierno.
Dentro de las opciones solo dos incisos remiten a una forma
de gobierno: (8) y (D). Debes recordar que la participación del
pueblo en la elección de sus representantes es importante
para el bienestar del pueblo y la diversidad de la sociedad por
eso la respuesta a este reactivo se encuentra en el inciso ( ).
4. Es una característica indispensable para considerarnos
seres humanos y no otro tipo de seres en la naturaleza
(A) Adaptación al medio ambiente
(B) Conocimientos empíricos
(C) Sentido de autoconciencia
(D) Instinto de supervivencia
Razonamiento: Recordemos que persona puede entenderse
como centro o fundamento de todos los actos del ser
humano y cuyas características éticas dependen de tres
pilares entre ellas la dignidad y la autonomía. En este caso el
reactivo te solicita alguna otra cualidad que se relacione con
la cualidad esencial de aquello que se define como persona.
La única opción se ubica en el inciso ( ).
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Ejercicios de Práctica
1. Seleccione la opción que expresa mejor que los derechos
humanos son inherentes, individuales y universales para
todos.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Circular libremente por el territorio y elegir su lugar
de residencia.
El gobierno debe ser republicano, democrático,
representativo y federal.
En caso de invasión o perturbación de la paz se
establece la suspensión de garantías.
Libertad de pensamiento, conciencia y de religión.
Prohibición de títulos nobiliarios.
Participar libremente en la cultura, arte y en el
progreso científico
(A) II, III, IV
(B) I, V, VI
(C) VI, II, I
(D) I, IV, VI
2. Sistema de gobierno regido sin intermediarios o
representantes, donde se ejerce el poder directamente; y es
característico de grupos reducidos o pequeños pueblos
(A) Elección
(B) Democracia
(C) Democracia representativa
(D) Democracia directa
3. ¿Cuál de los siguientes derechos se vulnera cuando no se
le permite a un reportero expresarse sin censura?
(A) Libertad de tránsito
(B) Libertad de expresión
(C) Libertad de culto
(D) Libertad de conciencia
4. Ordena los pasos para determinar cómo podrían
resolverse los diferentes conflictos o problemas de la vida
cotidiana.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Tomar en cuenta la perspectiva de los involucrados
Voluntad para negociar
Determinar el tipo de problema
Número de personas involucradas (incluyéndonos)
Valorar la existencia o no del mismo problema
Cuál es nuestro papel en el problema
(A) I, III, II, V, VI, IV
(B) V, III, IV, VI, I, II
(C) II, I, V, III, IV, VI
(D) V, I, II, VI, III, IV
5. Forma de aprovecharse de la fuerza productiva de un
sujeto donde se le rechaza y se eliminan sus derechos sin el
mínimo de garantías.
(A) Discriminación
(B) Xenofobia
(C) Racismo
(D) Explotación
6. Al igual que la UNICEF, son instituciones que asumen la
tarea de proteger y garantizar los derechos de niños y
jóvenes:
(A) CEMEDIN-SEDATU
(B) CNDH-DIF
(C) PGR-CONAFOR
(D) INEGI- INAPAM
7. Poder que reside esencialmente en el pueblo a través de
los organismos que lo representan.
(A) Soberanía
(B) Legitimidad
(C) Albedrío
(D) Corporativismo
8. Forma de juicio realizado por la comunidad acerca de un
tema trascendente para el desarrollo de la sociedad.
(A) Sentido común
(B) Participación social
(C) Valoración científica
(D) Opinión pública
9. Es una de las características más importantes de los
gobiernos de corte democráticos
(A) Se agrupan en un solo partido político
(B) La libertad de expresión es limitada
(C) Se discuten las legislaciones
(D) Usualmente emplean el uso de la fuerza
10. Sin el debido cumplimiento de las normas jurídicas
careceríamos de
(A) Armonía en las relaciones sociales
(B) Estabilidad social y económica
(C) Elevado nivel cultural y patrimonial
(D) Desarrollo técnico a nivel nacional
11. Juicio que se forman las personas acerca de un tema
trascendente para su sociedad.
(A) Sentido común
(B) Opinión pública
(C) Valoración científica
(D) Responsabilidad civil
12. Organización encargada de proteger los derechos de los
trabajadores en su jornada laboral, descanso, salario, entre
otras
(A) Secretaría de Desarrollo y Previsión Social
(B) Asociación Civil
(C) Comisión Nacional de los Derechos Humanos
(D) Secretaría del Trabajador
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13. Si un campesino quisiera reclamar sus derechos en
relación al reparto de sus tierras, legalmente se apoyaría en
el Código
(A) Penal
(B) Agrario
(C) Civil
(D) Judicial
14. Tipo de democracia en el que el poder se ejerce por
medio de representantes elegidos por medio del voto
popular
(A) Democracia institucional
(B) Democracia representativa
(C) Democracia directa
(D) Democracia participativa
15. Señalar y establecer límites entre las personas, usar la
razón antes de actuar y decidir, se refiere a
(A) el ejercicio de la libertad
(B) una garantía individual
(C) considerar puntos de vista
(D) mostrar espíritu de servicio
Tabla de respuestas
Reactivo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Clave
D
D
B
B
D
B
A
B
C
A
B
C
B
B
A
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NOTAS:
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