Programa de Estudios/Programa INGENIERIA DE SISTEMAS Experiencia Curricular: Contenido temático: Sesión N°6 FÍSICA Semestre 2002-2 ONDAS EN UNA CUERDA Docente: Tipo de Material Informativo I. GUIA DE LABORATORIO OBJETIVOS: II. FUNDAMENTO Cuando una cuerda se amarra a sus extremos se generan ondas estacionarias en condiciones de resonancia. En estas condiciones la vibración se caracteriza por las existencias de vientres (antinodos) y nodos, a través del estudio dinámico del movimiento de una cuerda, depende exclusivamente de las propiedades del medio en cual viaja. Si la tensión en la cuerda es y su densidad lineal unidad de longitud), entonces la velocidad de propagación de la onda es: 𝑓= 𝑛 2𝐿 𝑇 µ (masa por (1) Para una onda senoidal el desplazamiento vertical del medio se puede escribir. (2) Además la velocidad de la onda ( ) es igual a la frecuencia ( ( ) multiplicada por la longitud de onda ). Entonces: 𝑓= 𝑣 λ ⇒ 𝑣 = 𝑓λ (3) De las ecuaciones (1) y (3) tenemos. 2 2𝐿 2 𝑛 𝑇 = μ𝑓 ( ) (4) La descripción del movimiento de una onda en una cuerda, con longitud , tensión de masa lineal y con sus extremos fijos, está dada por la función de onda ecuación de onda en una dimensión. y distribución , que es solución de la (5) y Según las condiciones de borde fijo para Entonces: tenemos: con λ= 2𝐿 𝑛 (6) Con se obtiene la frecuencia correspondiente al primer armónico (frecuencia fundamental). Ver figura 2. De la ecuación (3) y (6): (7) Figura 1. a) una cuerda atada por los extremos de longitud L, (b) la cuerda con un antinodo que vibra en su estado fundamental, (c) con dos antinodos, d) con tres antinodos. III. MATERIALES: ● E BOOK de PASCO IV. PROCEDIMIENTO: ● ● ● Ingresar al ebook de PASCO: https://student.pasco.com CODE: NGSS019942-EP3-SB-0822-2GJM4 Cap. 15: Ondas estacionarias en una cuerda vibrante Interactive Simulation Entrenar el funcionamiento del simulador y comenzar con la toma de datos. REFERENCIA SIMULADOR VIRTUAL-ONDAS (LABORATORIO) Disponible en: https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_en.html https://student.pasco.com código de acceso: NGSS019942-EP3-SB-0822-2GJM4 Esta hoja debe ser llenado por el grupo y subido al Blackboard según las pautas del Docente. HOJA DE REPORTE Curso Apellidos y Nombres 1.Abanto Ponte, Crishtian Disthefano Diego André 2.ANGULO TORRES, YESENIA 3.Ayala Blas Miguel Andres 4Perez Panaifo Brittani Milen 5.ESPICHAN LAGUNA SANDRO FARHID 6. Grupo Horario: ___ Fecha:___/___/___ Obs. Hora:_____________ 1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ACTIVIDA 01: Tabla 1. Donde, 𝑚𝑐 es la masa de la cuerda, L es la longitud de la cuerda y µ es la densidad lineal. 𝑚𝑐(𝑔) 15g 𝐿(𝑚) μ(𝑘𝑔/𝑚) 1m 15 g/m Mc=u*L Mc=15g/m*1m = 15g/m 1.1 Datos experimentales CASO 1: Comenzar con los datos como sigue: L=1m; Tension=8N ; Amplitud=50%; y la frecuencia debe incrementarse según se encuentra el numero de antinodos y registrar en la tabla 2. Tabla 2. Tensión constante N° # de antinodos Frecuencia (Hz) 1 01 10,33Hz 4m 2 3 02 03 23Hz 35Hz 4 04 5 6 𝐾(𝑚 ) 𝑤(𝑟𝑎𝑑/𝑠) Tiempo de recorrido 41.32 1.57 64.9 0.097 2m 1.33m 46 46.5 3.14 4.72 144.51 219.9 0.043 0.029 46.33Hz 1m 46.33 6.28 291.099 0.022 05 58Hz 0.8m 46.4 7.85 364.42 0.017 06 69.33Hz 0.6m 41.598 10.47 435.61 0.014 −1 7 07 81.33Hz 0.57m 46.35 11.02 511.01 0.012 8 08 92.67Hz 0.5m 46.33 12.56 528.26 0.011 9 09 103.67Hz 0.44m 41.46 14.27 654.377 0.011 10 10 105,29 0.4m 42.116 15.7 661.55 0.009 Grafique de la tabla 2 la frecuencia vs el número de antinodos, y determine de la ecuación de ajuste la densidad de masa lineal (u). Verifique su respuesta con el u del simulador. ¿Cuál fue el error? CASO 2: Comenzar con los datos como sigue: L=1m; Frecuencia=30Hz ; Amplitud=50%; y la tensión debe incrementarse según se encuentra el numero de antinodos y registrar en la tabla 3. Tabla 3. frecuencia constante. N° # de antinodos TENSION (N) 1 02 40 0.919795 1.087198 2 3 03 04 20,07 11,40 0,651530 0,491036 1,534848 2,036510 4 05 11.40 0.491036 2.036510 5 06 7,067 0,386615 2,586552 6 07 4,9 0,321928 3,106284 7 08 3,6 0,275938 3,624002 8 09 2,1 0,210751 4,744935 Tiempo de recorrido Grafique de la tabla 3 la tensión vs el número de antinodos, y determine de la ecuación de ajuste la densidad de masa lineal (u). Verifique su respuesta con el u del simulador. ¿Cual fue el error? TERCERA ACTIVIDAD (UTILIZANDO SIMULADOR PHET) Realizar con el simulador PHET, una actividad, con los valores que usted desee. CUESTIONARIO 1. Cuando cambia la frecuencia, a partir de sus datos TABLA 1. ¿Cómo cambia la velocidad aumenta o disminuye? Explique. Aumenta ya que mientras la frecuencia aumente la velocidad será igual aumentará. 2. ¿Qué sucede con longitud de onda según sus datos TABLA 1, aumenta o disminuye según la cambia la frecuencia? Explique. Mientras la frecuencia sea mayor menor será la longitud de onda y cuando la frecuencia baja la longitud sube. 3. Como la velocidad cuando aumenta la tensión y manteniendo constante la frecuencia. TABLA 2. 4. Sea el extremo de una cuerda horizontal con un oscilador mecánico, la masa de la cuerda es 100 g, y la cuerda tiene una longitud de 𝐿 = 1. 50 𝑚. La masa colgante es 0,5 kg, y bajo esas condiciones produce 8 antinodos. Calcular a) longitud de onda, b) la velocidad de la onda en una cuerda y c) el tiempo que demora en recorrer la onda en la cuerda de extremo a extremo, d) en 10 segundos cuantos veces la onda a recorrido la cuerda. CONCLUSIONES Aprendimos a calcular la densidad lineal de la cuerda a partir de su masa y su longitud,usar de forma apropiada las fórmulas para poder hallar la frecuencia, longitud de onda , velocidad ,número de onda y frecuencia angular y por último como la tensión aumenta según el número de antinodos, en general aprendimos sobre el uso correcto de las fórmulas para resolver problemas de ondas.
