Cuarta edición ELECTRÓNICA DE POTENCIA MUHAMMAD H. RASHID ELECTRÓNICA DE POTENCIA CUARTA EDICIÓN Muhammad H. Rashid Fellow IET, Life Fellow IEEE Electrical and Computer Engineering University of West Florida Traducción Rodolfo Navarro Salas Ingeniero Mecánico Universidad Nacional Autónoma de México Revisión técnica Brahim El Filali Academia de Sistemas Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA) Instituto Politécnico Nacional, México Datos de catalogación bibliográfica RASHID, MUHAMMAD, H Electrónica de potencia Cuarta edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2015 ISBN: 978-607-32-3325-5 Área: Ingeniería Páginas: 680 Formato: 20 × 25.5 cm Authorized translation from the English language edition entitled Power Electronics, 4th Edition, by Muhammad H. Rashid, published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2014. All rights reserved. ISBN 9780133125900 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés titulada Power Electronics, 4a edición, por Muhammad H. Rashid, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright © 2014. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español Director General: Director de Contenidos y Servicios Digitales: Editor Sponsor: Sergio Fonseca Garza Alan David Palau Luis M. Cruz Castillo e-mail: [email protected] Editor de Desarrollo: Bernardino Gutiérrez Hernández Supervisor de Producción: Gustavo Rivas Romero Gerencia de Contenidos Educación Superior: Marisa de Anta CUARTA EDICIÓN, 2015 D.R. © 2015 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Antonio Dovalí Jaime núm. 70, Torre B, Piso 6, Col. Zedec Ed Plaza Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón, C.P. 01210, México, D.F. Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes. ISBN LIBRO IMPRESO: 978-607-32-3325-5 ISBN E-BOOK: 978-607-32-3328-6 Impreso en México. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 18 17 16 15 www.pearsonenespañol.com A mis padres, mi esposa Fatema, y mis hijos: Fa-eza, Farzana, Hasan, Hannah, Laith, Laila y Nora Contenido Prefacio xvii Acerca del autor xxiii Capítulo 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 PARTE I Capítulo 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Introducción 1 Aplicaciones de la electrónica de potencia Historia de la electrónica de potencia Tipos de circuitos electrónicos de potencia Diseño de equipo electrónico de potencia Determinación de valores de la media cuadrática de formas de onda Efectos periféricos Características y especificaciones de conmutadores 1.7.1 Características ideales 1.7.2 Características de los dispositivos prácticos 1.7.3 Especificaciones de un conmutador Dispositivos semiconductores de potencia Características de control de dispositivos de potencia Opciones de dispositivos Módulos de potencia Módulos inteligentes Diarios y conferencias sobre electrónica de potencia Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas 2 4 6 10 11 12 15 15 16 18 19 25 25 29 29 31 32 32 33 33 Diodos de potencia y rectificadores 35 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Introducción Lo básico de los semiconductores Características del diodo Características de recuperación inversa Tipos de diodos de potencia 2.5.1 Diodos de uso general 2.5.2 Diodos de recuperación rápida 2.5.3 Diodos Schottky 35 36 36 38 41 44 44 45 46 v vi Contenido 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 Capítulo 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 PARTE II Capítulo 4 4.1 4.2 4.3 Diodos de carburo de silicio Diodos Schottky de carburo de silicio Modelo SPICE de diodo Diodos conectados en serie Diodos conectados en paralelo Carga RC conmutada por diodo Carga RL conmutada por diodo Carga LC conmutada por diodo Carga RLC conmutada por diodo Diodos de conducción libre con carga RL conmutada Recuperación de la energía atrapada con un diodo Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Diodos rectificadores 46 47 48 49 53 54 56 58 61 65 68 72 72 73 73 79 Introducción Parámetros de desempeño Rectificadores monofásicos de media onda Rectificador monofásico de onda completa con carga RL Rectificador monofásico de onda completa con una carga altamente inductiva Rectificadores multifásicos en estrella Rectificadores trifásicos Rectificador trifásico conectado a una carga RL Rectificador trifásico con carga altamente inductiva Comparaciones de diodos rectificadores Diseño de un circuito rectificador Voltaje de salida con filtro LC Efectos de las inductancias de la fuente y la carga Consideraciones prácticas para seleccionar inductores y capacitores 3.14.1 Capacitores de película de ca 3.14.2 Capacitores de cerámica 3.14.3 Capacitores electrolíticos de aluminio 3.14.4 Capacitores de tantalio sólido 3.14.5 Supercapacitores Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas 80 80 82 85 92 94 98 102 106 108 108 120 124 127 127 128 128 129 129 129 129 130 130 Transistores de potencia y convertidores de CD a CD 134 Transistores de potencia 134 Introducción Transistores de carburo de silicio MOSFETs de potencia 135 136 137 Contenido 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 Capítulo 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 4.3.1 Características en estado estable 4.3.2 Características de conmutación 4.3.3 MOSFETs de carburo de silicio COOLMOS Transistores de efecto de campo de unión (JFETs) 4.5.1 Funcionamiento y características de los JFETs 4.5.2 Estructuras de JFET de carburo de silicio Transistores bipolares de unión 4.6.1 Características de estado estable 4.6.2 Características de conmutación 4.6.3 Límites de conmutación 4.6.4 BJTs de carburo de silicio IGBTs 4.7.1 IGBTs de carburo de silicio SITs Comparaciones de transistores Reducción de potencia de transistores de potencia Limitaciones de di/dt y dv/dt Funcionamiento en serie y en paralelo Modelos SPICE 4.13.1 Modelo SPICE de un BJT 4.13.2 Modelo SPICE de MOSFET 4.13.3 Modelo SPICE de IGBT Control de compuerta de MOSFET Control de compuerta de JFET Excitación de base de BJT Aislamiento de compuerta y excitadores de base 4.17.1 Transformadores de pulsos 4.17.2 Optoacopladores Circuitos integrados de excitación de compuerta Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Convertidores CD-CD Introducción Parámetros de desempeño de convertidores CD-CD Principio de la operación de reducción 5.3.1 Generación del ciclo de trabajo Convertidor reductor con carga RL Principio de la operación de elevación Convertidor elevador con una carga resistiva Parámetros que limitan la frecuencia Clasificación de los convertidores Reguladores en modo de conmutación 5.9.1 Reguladores reductores 5.9.2 Reguladores elevadores 5.9.3 Reguladores reductores-elevadores 140 143 145 147 149 149 153 156 157 161 168 169 170 173 174 175 175 179 182 184 184 186 187 189 191 192 197 199 199 200 202 203 206 208 210 211 211 212 216 217 222 225 227 228 232 233 237 241 vii viii Contenido 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 PARTE III Capítulo 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 Capítulo 7 7.1 7.2 5.9.4 Reguladores Cúk 5.9.5 Limitaciones de la conversión con una sola etapa Comparación de los reguladores Convertidor elevador de múltiples salidas Convertidor elevador alimentado por diodo rectificador Modelos promediados de convertidores Análisis de espacio de estados de reguladores Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores Circuito integrado excitador para convertidores Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Inversores Convertidores CD-CA Introducción Parámetros de desempeño Principio de funcionamiento Puentes inversores monofásicos Inversores trifásicos 6.5.1 Conducción de 180 grados 6.5.2 Conducción durante 120 grados Control de voltaje de inversores monofásicos 6.6.1 Modulación por ancho de pulsos múltiples 6.6.2 Modulación por ancho de pulso senoidal 6.6.3 Modulación por ancho de pulso senoidal modificada 6.6.4 Control por desplazamiento de fase Control de voltaje de inversores trifásicos 6.7.1 PWM senoidal 6.7.2 PWM de 60 grados 6.7.3 PWM por terceros armónicos 6.7.4 Modulación por vector espacial 6.7.5 Comparación de las técnicas de PWM Reducciones armónicas Inversores con fuente de corriente Inversor de enlace de cd variable Inversor elevador Diseño del circuito inversor Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Inversores de pulsos resonantes Introducción Inversores resonantes en serie 245 251 252 253 256 258 264 268 273 275 277 279 279 282 282 283 283 285 289 295 296 303 306 306 309 312 315 316 317 320 320 323 335 335 340 342 344 349 354 354 356 357 361 362 362 Contenido 7.2.1 7.2.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 Capítulo 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 Inversores resonantes con interruptores unidireccionales Inversores resonantes en serie con interruptores bidireccionales Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie 7.3.1 Respuesta de frecuencia para carga en serie 7.3.2 Respuesta de frecuencia para carga en paralelo 7.3.3 Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo Inversores resonantes en paralelo Control de voltaje de inversores resonantes Inversor resonante clase E Rectificador resonante clase E Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero 7.8.1 Convertidor resonante ZCS tipo L 7.8.2 Convertidor resonante ZCS tipo M Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero Comparaciones entre convertidores ZCS y convertidores resonantes ZVS Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes Inversores resonantes de enlace de CD Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Inversores multinivel Introducción Concepto multinivel Tipos de inversores multinivel Inversor multinivel con diodo fijador 8.4.1 Principio de funcionamiento 8.4.2 Características del inversor con diodo fijador 8.4.3 Inversor con diodo fijador mejorado Inversor multinivel con capacitores volantes 8.5.1 Principio de funcionamiento 8.5.2 Características del inversor con capacitores volantes Inversor multinivel en cascada 8.6.1 Principio de funcionamiento 8.6.2 Características del inversor en cascada Aplicaciones 8.7.1 Compensación de potencia reactiva 8.7.2 Interconexión espalda con espalda 8.7.3 Excitadores de velocidad ajustable Corrientes de dispositivo de conmutación Balanceo del voltaje de capacitor de enlace de CD Características de los inversores multinivel Comparaciones de convertidores multinivel Resumen Referencias 363 372 378 378 381 383 384 388 390 394 398 399 402 402 406 407 409 413 414 414 415 417 417 418 420 420 421 422 424 426 426 428 429 429 431 433 433 435 435 436 437 438 439 440 440 ix x Contenido Preguntas de repaso Problemas PARTE IV Tiristores y convertidores tiristorizados Tiristores Capítulo 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 Introducción Características del tiristor Modelo de tiristor de dos transistores Encendido del tiristor Apagado del tiristor Tipos de tiristores 9.6.1 Tiristores controlados por fase 9.6.2 Tiristores bidireccionales controlados por fase 9.6.3 Tiristores asimétricos de conmutación rápida 9.6.4. Rectificadores controlados de silicio activados por luz 9.6.5. Tiristores de tríodo bidireccionales 9.6.6. Tiristores de conducción inversa 9.6.7 Tiristores apagados por compuerta 9.6.8 Tiristores controlados por FET 9.6.9 MTOs 9.6.10 ETOs 9.6.11 IGCTs 9.6.12 MCTs 9.6.13 SITHs 9.6.14 Comparaciones de tiristores Funcionamiento en serie de tiristores Funcionamiento en paralelo de tiristores Protección contra di/dt Protección contra dv/dt Modelo SPICE de tiristor 9.11.1 Modelo SPICE de tiristor 9.11.2 Modelo SPICE de GTO 9.11.3 Modelo SPICE de MCT 9.11.4 Modelo SPICE de SITH DIACs Circuitos de disparo de tiristor Transistor de una unión Transistor de una unión programable Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Capítulo 10 10.1 10.2 Rectificadores controlados Introducción Convertidores monofásicos completos 10.2.1 Convertidor monofásico completo con carga RL 441 441 443 443 443 444 447 449 451 453 453 454 455 456 456 457 457 462 463 464 465 466 469 470 475 478 479 480 482 482 484 486 486 486 489 492 494 496 497 500 501 503 504 504 508 Contenido 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 Convertidores monofásicos duales Convertidores trifásicos completos 10.4.1 Convertidor trifásico completo con carga RL Convertidores trifásicos duales Control de modulación por ancho de pulso 10.6.1 Control de PWM 10.6.2 PWM senoidal monofásica 10.6.3 Rectificador trifásico de PWM Convertidores monofásicos en serie Convertidores de doce pulsos Diseño de circuitos de convertidor Efectos de las inductancias de carga y fuente Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Capítulo 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 Controladores de voltaje de CA Introducción Parámetros de desempeño de controladores de voltaje de CA Controladores monofásicos de onda completa con cargas resistivas Controladores monofásicos de onda completa con cargas inductivas Controladores trifásicos de onda completa Controladores trifásicos de onda completa conectados en delta Cambiadores de conexión de transformador monofásico Cicloconvertidores 11.8.1 Cicloconvertidores monofásicos 11.8.2 Cicloconvertidores trifásicos 11.8.3 Reducción de los armónicos de salida Controladores de voltaje de ca con control de PWM Convertidor matricial Diseño de circuitos de controlador de voltaje de CA Efectos de las inductancias de fuente y carga Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas 511 514 518 520 523 524 526 527 531 534 536 542 544 544 546 546 552 553 554 555 559 563 568 572 577 577 580 581 584 586 588 596 597 597 598 598 Los capítulos 12 a 15 se encuentran en español en el sitio Web del libro PARTE V Electrónica de potencia: aplicaciones y protecciones Capítulo 12 12.1 12.2 12.3 Sistemas flexibles de transmisión de ca Introducción Principio de transmisión de potencia Principio de compensación en derivación 602 602 603 604 606 xi xii Contenido 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 Compensadores en derivación 12.4.1 Reactor controlado por tiristor 12.4.2 Capacitor conmutado por tiristor 12.4.3 Compensador de VAR estático 12.4.4 Compensador de VAR estático avanzado Principio de compensación en serie Compensadores en serie 12.6.1 Capacitor en serie conmutado por tiristor 12.6.2 Capacitor en serie controlado por tiristor 12.6.3 Capacitor en serie controlado por conmutación forzada 12.6.4 Compensador de VAR estático en serie 12.6.5 SSVC avanzado Principio de compensación por ángulo de fase Compensador de ángulo de fase Controlador de flujo de potencia unificado Comparaciones de compensadores Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Capítulo 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Fuentes de alimentación Introducción Fuentes de alimentación de cd 13.2.1 Fuentes de alimentación de cd en modo conmutado 13.2.2 Convertidor de retorno 13.2.3 Convertidor directo 13.2.4 Convertidor balanceado 13.2.5 Convertidor de medio puente 13.2.6 Convertidor de puente completo 13.2.7 Fuentes de alimentación de cd resonantes 13.2.8 Fuentes de alimentación bidireccionales Fuentes de alimentación de ca 13.3.1 Fuentes de alimentación de ca en modo conmutado 13.3.2 Fuentes de alimentación de ca resonantes 13.3.3 Fuentes de alimentación de ca bidireccionales Conversiones en múltiples etapas Circuitos de control Consideraciones de diseño magnético 13.6.1 Diseño del transformador 13.6.2 Inductor de cd 13.6.3 Saturación magnética Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas 608 608 609 612 613 615 617 617 619 620 621 621 624 627 628 629 631 631 632 632 634 635 635 636 636 640 645 647 650 653 655 655 657 657 658 659 660 664 664 668 669 670 670 671 671 Contenido Capítulo 14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 Introducción Características básicas de los motores de cd 14.2.1 Motor de cd de excitación independiente 14.2.2 Motor de cd de excitación en serie 14.2.3 Relación de engranes Modos de funcionamiento Propulsores monofásicos 14.4.1 Propulsores monofásicos de semiconvertidor 14.4.2 Propulsores monofásicos de convertidor completo 14.4.3 Propulsores monofásicos de convertidor dual Propulsores trifásicos 14.5.1 Propulsores trifásicos de semiconvertidor 14.5.2 Propulsores trifásicos de convertidor completo 14.5.3 Propulsores trifásicos de convertidor dual Propulsores de convertidor cd-cd 14.6.1 Principio del control de potencia 14.6.2 Principio del control de freno regenerativo 14.6.3 Principio del control de freno reostático 14.6.4 Principio del control de frenado combinado regenerativo y reostático 14.6.5 Propulsores de convertidor cd-cd de dos y cuatro cuadrantes 14.6.6 Convertidores cd-cd multifásicos Control de lazo cerrado de propulsores de cd 14.7.1 Función de transferencia de lazo abierto 14.7.2 Función de transferencia de lazo abierto de motores de excitación independiente 14.7.3 Función de transferencia de lazo abierto de motores excitados en serie 14.7.4 Modelos de control de convertidor 14.7.5 Función de transferencia de lazo cerrado 14.7.6 Control de corriente de lazo cerrado 14.7.7 Diseño de un controlador de corriente 14.7.8 Diseño de un controlador de velocidad 14.7.9 Propulsor alimentado por convertidor cd-cd 14.7.10 Control de lazo de fase sincronizada 14.7.11 Control de propulsores de cd por microcomputadora Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas Capítulo 15 15.1 15.2 Propulsores de cd Propulsores de ca Introducción Propulsores de motores de inducción 15.2.1 Características de desempeño 15.2.2 Características de par motor-velocidad 675 676 677 677 680 682 684 686 688 689 690 694 694 694 695 698 698 700 703 704 705 706 709 709 710 713 715 717 720 724 725 729 730 732 734 734 735 736 740 741 741 743 745 xiii xiv Contenido 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.2.3 Control por voltaje del estator 15.2.4 Control por voltaje del rotor 15.2.5 Control por frecuencia 15.2.6 Control por voltaje y frecuencia 15.2.7 Control por corriente 15.2.8 Control por velocidad de deslizamiento constante 15.2.9 Control por voltaje, corriente y frecuencia Control de lazo cerrado de motores de inducción Dimensionamiento de las variables de control Controles vectoriales 15.5.1 Principio básico del control vectorial 15.5.2 Transformación directa y del eje de cuadratura 15.5.3 Control vectorial indirecto 15.5.4 Control vectorial directo Propulsores de motor sincrónico 15.6.1 Motores de rotor cilíndrico 15.6.2 Motores de polos salientes 15.6.3 Motores de reluctancia 15.6.4 Motores de reluctancia conmutados 15.6.5 Motores de imán permanente 15.6.6 Control de lazo cerrado de motores sincrónicos 15.6.7 Propulsores de motor de cd y ca sin escobillas Diseño de un controlador de velocidad para propulsores de motores sincrónicos de imán permanente (PMSM) 15.7.1 Diagrama de bloques del sistema 15.7.2 Lazo de corriente 15.7.3 Controlador de velocidad Control de un motor de pasos 15.8.1 Motores de pasos de reluctancia variable 15.8.2 Motores de pasos de imán permanente Motores de inducción lineal Circuito integrado de alto voltaje para propulsores de motor Resumen Referencias Preguntas de repaso Problemas 750 754 763 765 770 775 776 778 782 784 784 786 791 795 797 798 801 802 803 805 808 810 812 812 814 815 818 818 821 825 828 833 834 835 836 Los capítulos 16 y 17 se encuentran en inglés en el sitio Web del libro Chapter 16 16.1 16.2 16.3 Introduction to Renewable Energy Introduction Energy and Power Renewable Energy Generation System 16.3.1 Turbine 16.3.2 Thermal Cycle 840 841 842 843 844 845 Contenido 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 Solar Energy Systems 16.4.1 Solar Energy 16.4.2 Photovoltaic 16.4.3 Photovoltaic Cells 16.4.4 PV Models 16.4.5 Photovoltaic Systems Wind Energy 16.5.1 Wind Turbines 16.5.2 Turbine Power 16.5.3 Speed and Pitch Control 16.5.4 Power Curve 16.5.5 Wind Energy Systems 16.5.6 Doubly Fed Induction Generators 16.5.7 Squirrel-Cage Induction Generators 16.5.8 Synchronous Generators 16.5.9 Permanent-Magnet Synchronous Generators 16.5.10 Switched Reluctance Generator 16.5.11 Comparisons of the Wind Turbine Power Configurations Ocean Energy 16.6.1 Wave Energy 16.6.2 Mechanism of Wave Generation 16.6.3 Wave Power 16.6.4 Tidal Energy 16.6.5 Ocean Thermal Energy Conversion Hydropower Energy 16.7.1 Large-Scale Hydropower 16.7.2 Small-Scale Hydropower Fuel Cells 16.8.1 Hydrogen Generation and Fuel Cells 16.8.2 Types of Fuel Cells 16.8.3 Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells (PEMFC) 16.8.4 Direct-Methanol Fuel Cells (DMFC) 16.8.5 Alkaline Fuel Cells (AFC) 16.8.6 Phosphoric Acid Fuel Cells (PAFC) 16.8.7 Molten Carbonate Fuel Cells (MCFC) 16.8.8 Solid Oxide Fuel Cells (SOFC) 16.8.9 Thermal and Electrical Processes of Fuel Cells Geothermal Energy Biomass Energy Summary References Review Questions Problems Chapter 17 17.1 17.2 Protections of Devices and Circuits Introduction Cooling and Heat Sinks 847 847 850 850 851 857 860 860 861 864 865 866 869 870 871 872 873 873 874 874 875 876 879 881 882 882 883 886 887 888 889 890 892 893 894 895 896 900 900 901 901 902 903 907 907 908 xv xvi Contenido 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 Thermal Modeling of Power Switching Devices 17.3.1 Electrical Equivalent Thermal Model 17.3.2 Mathematical Thermal Equivalent Circuit 17.3.3 Coupling of Electrical and Thermal Components Snubber Circuits Reverse Recovery Transients Supply- and Load-Side Transients Voltage Protection by Selenium Diodes and Metaloxide Varistors Current Protections 17.8.1 Fusing 17.8.2 Fault Current with Ac Source 17.8.3 Fault Current with Dc Source Electromagnetic Interference 17.9.1 Sources of EMI 17.9.2 Minimizing EMI Generation 17.9.3 EMI Shielding 17.9.4 EMI Standards Summary References Review Questions Problems 913 914 916 917 919 920 926 929 931 931 934 936 939 940 940 941 941 942 943 943 944 Apéndice A Circuitos trifásicos A-1 Apéndice B Circuitos magnéticos A-5 Apéndice C Funciones de conmutación de convertidores A-13 Apéndice D Análisis transitorio de CD A-19 Apéndice E Análisis de Fourier A-23 Apéndice F Transformación en un marco de referencia A-26 Bibliografía B-1 Respuestas a problemas seleccionados R-1 Índice I-1 Prefacio Esta nueva edición de Electrónica de potencia se planeó como libro de texto para un curso de electrónica de potencia y convertidores estáticos de potencia, de nivel licenciatura de ingeniería eléctrica o electrónica. También lo pueden utilizar como libro de texto estudiantes de maestría, y como libro de referencia ingenieros practicantes interesados en el diseño y aplicaciones de electrónica de potencia. Los requisitos son conocimientos básicos de electrónica y circuitos eléctricos. El contenido de este libro está más allá de un curso de un semestre. Aun cuando el tiempo asignado a un curso de electrónica de potencia de nivel licenciatura suele ser de sólo un semestre, la electrónica de potencia ha llegado a un punto en el cual es difícil cubrir la materia completa en ese tiempo. A nivel licenciatura, los capítulos 1 a 11 deben bastar para obtener un buen conocimiento de electrónica de potencia. Los capítulos 12 a 15 (en español en el sitio Web de este libro) se pueden dejar para otro curso, o incluirlos en uno de maestría. Quien desee profundizar un poco más, puede revisar los capítulos 16 y 17, que se encuentran en inglés en la página Web de este libro. La tabla P.1 muestra los temas sugeridos para un curso de un semestre de “Electrónica de potencia” y la tabla P.2 para un curso de un semestre de “Electrónica de potencia y excitadores de motor”. TABLA P.1 Temas sugeridos para un curso de un semestre de electrónica de potencia Capítulo 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 Temas Introducción Diodos semiconductores de potencia y circuitos Diodos rectificadores Transistores de potencia Convertidores cd-cd Inversores PWM Inversores de pulso resonantes Tiristores Rectificadores controlados Controladores de voltaje de ca Exámenes y cuestionarios trimestrales Examen final Total de clases en un semestre de 15 semanas Secciones 1.1 a 1.12 2.1 a 2.4, 2.6–2.7, 2.11 a 2.16 3.1 a 3.11 4.1 a 4.9 5.1 a 5.9 6.1 a 6.7 7.1 a 7.5 9.1 a 9.10 10.1 a 10.5 11.1 a 11.5 Clases 2 3 5 3 5 7 3 2 6 3 3 3 45 xvii xviii Prefacio TABLA P.2 Temas sugeridos para un curso de un semestre de electrónica de potencia y excitadores de motores Capítulo 1 2 3 4 5 4 6 9 Apéndice 10 11 Apéndice 5 Temas Introducción Diodos semiconductores de potencia y circuitos Diodos rectificadores Transistores de potencia Convertidores cd-cd Propulsores de cd Inversores PWM Tiristores Circuitos trifásicos Rectificadores controlados Controladores de voltaje de ca Circuitos magnéticos Propulsores de ca Exámenes y cuestionarios trimestrales Examen final Total de clases en un semestre de 15 semanas Secciones Clases 1.1 a 1.10 2.1 a 2.7 3.1 a 3.8 4.1 a 4.8 5.1 a 5.8 14.1 a 14.7 6.1 a 6.10 9.1 a 9.6 A 10.1 a 10.7 11.1 a 11.5 B 15.1 a 15.9 2 2 4 1 4 5 5 1 1 5 2 1 6 3 3 45 Los fundamentos de electrónica de potencia están bien establecidos y no cambian con tanta rapidez. Sin embargo, las características de los dispositivos mejoran continuamente y también aparecen nuevos dispositivos. La electrónica de potencia, que emplea el método ascendente, estudia las características de los dispositivos y las técnicas de conversión, y por consiguiente sus aplicaciones; además, pone énfasis en los principios básicos de las conversiones de potencia. Esta nueva edición de Electrónica de potencia ha sido completamente revisada y actualizada, y entre los cambios más importantes se encuentran los siguientes: r &NQMFBVONÊUPEPBTDFOEFOUFFOMVHBSEFVOPEFTDFOEFOUF&TEFDJS EFTQVÊTEFFTUVdiar los dispositivos se presentan las especificaciones del convertidor, antes de considerar las técnicas de conversión. r $POTJEFSBFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ r 1SFTFOUBMPTNPEFMPTQSPNFEJBEPSFTEFDPOWFSUJEPSFTDEDE r "NQMÎBMBTTFDDJPOFTTPCSFUÊDOJDBEFQVOUBEFNPEVMBDJÓOQPSWFDUPSFTQBDJBM r *OUFHSBMPTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBBMPTDBQÎUVMPTSFMBDJPOBEPTDPOMPTEJTpositivos de potencia y convertidores. r &YQBOEFMPTNÊUPEPTEFDPOUSPMUBOUPBMPTFYDJUBEPSFTEFDEDPNPBMPTEFDB r "HSFHBFYQMJDBDJPOFTBMPMBSHPEFMUFYUP Para un mejor aprovechamiento, el libro se ha dividido de cinco partes: Parte I: Diodos de potencia y rectificadores (capítulos 2 y 3). Parte II: Transistores de potencia y convertidores de cd a cd (capítulos 4 y 5). Parte III: Inversores (capítulos 6, 7 y 8). Parte IV: Tiristores y convertidores tiristorizados (capítulos 9, 10 y 11). Parte V: Electrónica de potencia. Aplicaciones y protecciones (capítulos 12, 13, 14 y 15 se encuentran en español en el sitio Web) (capítulos 16 y 17 se encuentran en inglés en el sitio Web). Prefacio xix Temas como los circuitos trifásicos, circuitos magnéticos, funciones de conmutación de convertidores, análisis de transitorios en circuitos de cd, análisis de Fourier y transformación mediante marco de referencia se revisan en los apéndices. La electrónica de potencia se ocupa de las aplicaciones de electrónica de estado sólido para el control y conversión de energía eléctrica. Las técnicas de conversión requieren la conmutación del estado de encendido y apagado de dispositivos semiconductores de potencia. Los circuitos electrónicos de bajo nivel, que normalmente se componen de circuitos integrados y componentes discretos, generan las señales de compuerta requeridas para los dispositivos de potencia. Los microprocesadores y los circuitos integrados procesadores de señales están reemplazando a los circuitos integrados y a los componentes discretos. Un dispositivo de potencia ideal no debe tener limitaciones de conmutación de encendido y conmutación de apagado en función de tiempo de encendido, tiempo de apagado, corriente, y capacidades de manejo de voltaje. La tecnología de semiconductores de potencia está permitiendo el acelerado desarrollo de dispositivos de potencia de conmutación rápidos con límites de corriente y voltaje cada vez mayores. Los dispositivos de conmutación de potencia como los BJT de potencia, MOSFET de potencia, SIT, IGBT, MCT, SITH, SCR, TRIAC, GTO, MTO, ETO, IGCT, y otros dispositivos semiconductores se utilizan cada vez más en una amplia gama de productos. Conforme la tecnología evoluciona y la electrónica de potencia encuentra más aplicaciones se siguen desarrollando nuevos dispositivos de potencia con capacidad de más altas temperaturas y menos pérdidas. A lo largo de los años se ha presentado un gran avance en dispositivos semiconductores de potencia. Sin embargo, los dispositivos fabricados a base de silicio ya casi llegaron a su límite. Gracias a la investigación y desarrollo recientes, la electrónica de potencia de carburo de silicio (SiC) ha dejado de ser una promisoria tecnología del futuro para convertirse en una potente alternativa de la tecnología de silicio (Si) de punta en aplicaciones de alta eficiencia, alta frecuencia y alta temperatura. La electrónica de potencia de SiC tiene valores de voltaje más altos, caídas de voltaje más bajas, temperaturas máximas más altas y conductividades térmicas más altas. Se espera que los dispositivos de potencia de SiC evolucionen durante los próximos años, lo que conduciría a una nueva era de la electrónica y aplicaciones de potencia. Con la disponibilidad de dispositivos de conmutación más rápidos, las aplicaciones de microprocesadores modernos y procesamiento de señales digitales en la sintetización de la estrategia de control de dispositivos de potencia de compuerta que cumplan con las especificaciones de conversión están ampliando el alcance de la electrónica de potencia. La revolución de la electrónica de potencia ha cobrado impulso desde principios de la década de 1990. Ha empezado una nueva era en la electrónica de potencia. Es el comienzo de la tercera revolución de la electrónica de potencia en el procesamiento de energía renovable y ahorros de energía en todo el mundo. Dentro de los próximos 30 años la electrónica de potencia conformará y condicionará el empleo de la electricidad en todas partes entre su generación y sus usuarios. Las aplicaciones potenciales de la electrónica de potencia no se han explorado del todo, pero nos hemos esforzado por cubrir la mayor cantidad posible de aplicaciones potenciales. Todos los comentarios y sugerencias con respecto a este libro son bienvenidos y deben ser enviados al autor. Dr. Muhammad H. Rashid Profesor de Ingeniería eléctrica y computación University of West Florida 11000 University Parkway Pensacola, FL 32514-5754 E-mail: [email protected] xx Prefacio SUPLEMENTOS PARA EL PROFESOR (EN INGLÉS) Los profesores que utilicen este libro como texto en un curso tendrán a su disposición suplementos adicionales en la siguiente página: www.pearsonenespanol.com/rashid. Para acceder a estos materiales haga clic en Recursos para el profesor. Esto lo enviará a nuestro catálogo en inglés, donde deberá hacer clic en Download Resources. Aquí podrá inscribirse y pedir un código de acceso para profesor. En un lapso promedio de 48 horas recibirá un correo electrónico de confirmación con el código de acceso, con el cual deberá buscar el texto en el catálogo en línea y hacer clic en el botón Instructor Resources. En el lado izquierdo de su computadora seleccione un suplemento y aparecerá una página de inicio de sesión. Una vez que haya entrado podrá acceder al material para el profesor. Cabe recordar que este material se encuentra en idioma inglés. Los suplementos incluyen lo siguiente: r .BOVBMEFMQSPGFTPS r %JBQPTJUJWBTFO1PXFS1PJOU SOFTWARE PSPICE Y ARCHIVOS DE PROGRAMA Los esquemas PSpice versión estudiantil y/o el software de captura Orcad se pueden obtener o descargar de Cadence Design Systems, Inc. 2655 Seely Avenue San Jose, CA 95134 Sitios web: http://www.cadence.com http://www.orcad.com http://www.pspice.com El sitio web http:uwf.edu/mrashid contiene todos los esquemas PSpice, el software de captura Orcad y los archivos Mathcad para usarlos con este libro. Nota importante: los archivos esquemáticos PSpice (con extensión .SCH) requieren el archivo de librería de modelos definidos por el usuario Rashid_PE3_MODEL.LIB, el cual se incluye con los archivos esquemáticos y debe incluirse en el menú Análisis de los esquemas PSpice. Asimismo, los archivos esquemáticos Orcad (con las extensiones .OPJ y .DSN) requieren el archivo de librería de modelos definidos por el usuario Rashid_PE3_MODEL.LIB, el cual se incluye con los archivos esquemáticos Orcad, y debe incluirse en el menú de ajustes de Simulación PSpice del software de captura Orcad. Sin estos archivos incluidos mientras se ejecuta la simulación, ésta no funcionará y producirá errores. RECONOCIMIENTOS Muchas personas contribuyeron a esta edición e hicieron sugerencias basadas en su experiencia en el salón de clases como profesores o estudiantes. Quiero dar las gracias a las siguientes personas por sus comentarios y sugerencias: Mazen Abdel-Salam, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Arabia Saudita Muhammad Sarwar Ahmad, Azad Jammu and Kashmir Universtiy, Pakistán Eyup Akpnar, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, BUCA-IZMIR, Turquía Prefacio xxi Dionysios, Aliprantis, Iowa State University Johnson Asumadu, Western Michigan University Ashoka K. S. Bhat, University of Victoria, Canadá Fred Brockhurst, Rose-Hulman Institution of Technology Jan C. Cochrane, The University of Melbourne, Australia Ovidiu, Crisan, University of Houston Joseph M. Crowley, University of Illinois, Urbana-Champaign Mehrad Ebsani, Texas A & M University Alexander E. Emanuel, Worcester Polytechnic Institute Prasad Enjeti, Texas A & M University George Gela, Ohio State University Ahteshamul Haque, Jamia Millia Islamia Univ-Nueva Delhi, India Herman W. Hill, Ohio University Constantine J. Hatziadoniu, Southern Illinois University, Carbondale Wahid Hubbi, New Jersey Institute of Technology Marrija Ilic-Spong, University of Illinois, Urbana-Champaign Kiran Kumar Jain, J B Institute of Engineering and Technology, India Fida Muhammad Khan, Air University-Islamabad, Pakistán Potitosh Kumar Shaqdu khan, Multimedia University, Malasia Shahidul I. Khan, Concordia University, Canadá Hussein M. Kojabadi, Sahand University of Technology, Irán Nanda Kumar, Singapore Institute of Management (SIM) University, Singapur Peter Lauritzen, University of Washington Jack Lawler, University of Tennessee Arthur R. Miles, North Dakota State University Medhat M. Morcos, Kansas State University Hassan Moghbelli, Purdue University Calumet Khan M. Nazir, University of Management and Technology, Pakistán H. Rarnezani-Ferdowsi, University of Mashhad, Irán Saburo Mastsusaki, TDK Corporation, Japón Vedula V. Sastry, Iowa State University Elias G. Strangas, Michigan State University Hamid. A. Toliyat, Texas A & M University Selwyn Wright, The University of Huddersfield, Queensgate, RU S. Yuvarajan, North Dakota State University Shuhui Li, University of Alabama Steven Yu, Belcan Corporation, USA Toh Chuen Ling, Universiti Tenaga Nasional, Malasia Vipul G. Patel, Government Engineering College, Gujarat, India L. Venkatesha, BMS College of Engineering, Bangalore, India Haider Zaman, University of Engineering & Technology (UET), Abbottabad Campus, Pakistán Mostafa F. Shaaban, Ain-Shams University, El Cairo, Egipto Ha sido un gran placer trabajar con la editora, Alice Dworkin y el equipo de producción de Abinaya Rajendran, así como con el gerente de producción Irwin Zucker. Por último, doy las gracias a mi familia por su amor, paciencia y comprensión. Muhammad H. Rashid Pensacola, Florida Acerca del autor Muhammad H. Rashid es profesor de ingeniería eléctrica y computación en la University of West Florida; antes trabajaba en la University of Florida como profesor y director del programa conjunto UF/UWF. Rashid recibió su licenciatura en ingeniería eléctrica de la Bangladesh University of Engineering and Technology, y su maestría y doctorado de la University of Birmingham, en el Reino Unido. Con anterioridad, fungió como profesor de ingeniería eléctrica y presidente del departamento de ingeniería en la Indiana University de Purdue en Fort Wayne. También fue profesor asistente invitado de ingeniería eléctrica en la University of Connecticut, profesor asociado de ingeniería eléctrica en la Concordia University (Montreal, Canadá), profesor de ingeniería eléctrica en la Purdue University Calumet y profesor invitado de ingeniería eléctrica en la King Fadh University of Petroleum and Minerals (Arabia Saudita). Se ha desempeñado como ingeniero de diseño y desarrollo en Brush Electrical Machines Ltd. (Inglaterra, RU), como ingeniero investigador en Lucas Group Research Centre (Inglaterra, RU), y como conferencista y jefe del departamento de ingeniería de control en el Higher Institute of Electronics (Libia y Malta). El doctor Rashid está activamente involucrado en la docencia, investigación y dictado de conferencias en electrónica, electrónica de potencia y ética profesional. Ha publicado 17 libros inscritos en la Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos, y más de 160 artículos técnicos. Sus obras se utilizan como libros de texto en todo el mundo. Electrónica de potencia se ha traducido al español, portugués, indonesio, coreano, italiano, chino y persa, e inclusive en la edición económica hindú. Microelectrónica, otra obra suya, está traducida al español en México y España, así como al italiano y al chino. Ha recibido muchas invitaciones de gobiernos y agencias extranjeros para impartir conferencias magistrales y consultas; de universidades del extranjero para fungir como sinodal externo en exámenes de licenciatura, maestría y doctorado; de agencias de financiamiento para revisar propuestas de investigación, y de universidades estadounidenses y del extranjero para evaluar casos de promoción de profesores. El doctor Rashid se ha desempeñado como empleado regular o consultor en Canadá, Corea, el Reino Unido, Singapur, Malta, Libia, Malasia, Arabia Saudita, Pakistán y Bangladesh. Ha viajado a casi todos los estados de los Estados Unidos, y a muchos países (Japón, China, Hong Kong, Indonesia, Taiwán, Malasia, Tailandia, Singapur, India, Pakistán, Turquía, Arabia Saudita, Emiratos Árabes Unidos, Qatar, Libia, Jordania, Egipto, Marruecos, Malta, Italia, Grecia, Reino Unido, Brasil y México) para dictar conferencias y presentar ensayos. Es miembro de la Institution of Engineering and Technology (IET, RU) y miembro permanente del Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE, E.U.A). Fue electo miembro del IEEE con mención honorífica por “Liderazgo en docencia de electrónica de potencia y contribuciones a la metodología de análisis y diseño de convertidores de potencia de xxiii xxiv Acerca del autor estado sólido”. En 1991 el doctor Rashid recibió el Outstanding Engineer Award del Institute of Electrical and Electronics Engineers; en 2002 recibió el Educational Activity Award (EAA), Meritorious Achievement Award in Continuing Education del IEEE con mención honorífica “Por contribuciones al diseño y suministro de educación continua en electrónica de potencia y simulación asistida por computadora”. Asimismo, en 2008, el Undergraduate Teaching Award del IEEE con mención honorífica “Por su distinguido liderazgo y dedicación en la evaluación del programa de licenciatura de ingeniería eléctrica, la motivación de los estudiantes y la publicación de libros de texto sobresalientes”. Actualmente el doctor Rashid se desempeña como evaluador del programa ABET de ingeniería eléctrica y computación, y también del programa (general) de ingeniería. Es editor de Power Electronics and Applications y Nanotechnology and Applications de CRC Press. Funge como consejero editorial de Electric Power and Energy con Elsevier Publishing. Dicta conferencias y conduce talleres de trabajo en Educación Basada en Resultados (OBE, por sus siglas en inglés) y sus implementaciones incluyen evaluaciones. Es conferencista distinguido de la Education Society del IEEE y orador regional (anteriormente Conferencista Distinguido) de la Industrial Applications Society del IEEE. También es autor del libro Process of OutcomeBased Education-Implementation, Assessment and Evaluations. C A P Í T U L O 1 Introducción Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r r %FTDSJCJSRVÊFTMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB &OVNFSBSMBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB %FTDSJCJSMBFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB &OVNFSBSMPTUJQPTQSJODJQBMFTEFDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJB &OVNFSBSMBTQBSUFTQSJODJQBMFTEFMFRVJQPFMFDUSÓOJDPEFQPUFODJB &OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB &OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZFTQFDJGJDBDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓO EFQPUFODJBQSÃDUJDPT r &OVNFSBSMPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB r %FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB r &OVNFSBSMPTUJQPTEFNÓEVMPTEFQPUFODJBZMPTFMFNFOUPTEFNÓEVMPTJOUFMJHFOUFT Símbolos y sus significados Símbolos Significado fs, Ts 'SFDVFODJBZQFSJPEPEFVOBGPSNBEFPOEB SFTQFDUJWBNFOUF IRMS 7BMPSSNTEFVOBTFÒBMEFPOEB IED, ISNT $PNQPOFOUFTEFDEZSNTEFVOBGPSNBEFPOEB SFTQFDUJWBNFOUF PD, PON, PSW, PG %JTJQBDJÓOEFQPUFODJBUPUBM QPUFODJBFOFTUBEPEF FODFOEJEP QPUFODJBEFDPONVUBDJÓO QPUFODJBEF FYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB SFTQFDUJWBNFOUF td, tr, tn, ts, tf, tP 5JFNQPEFSFUBSEP TVCJEB FODFOEJEP BMNBDFOBNJFOUP DBÎEBZBQBHBEPEFVOBGPSNBEFPOEBEFDPONVUBDJÓO υT υP 4VNJOJTUSPEFFOUSBEBEFDBJOTUBOUÃOFPZWPMUBKFEFTBMJEB SFTQFDUJWBNFOUF Vm .BHOJUVEQJDPEFVOWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDBTFOPJEBM Vs 7PMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDE υH, VG 4FÒBMJOTUBOUÃOFBZTFÒBMDEEFFYDJUBDJÓOEFCBTF DPNQVFSUBEFVOEJTQPTJUJWP SFTQFDUJWBNFOUF υG, υGS, υB 7PMUBKFTJOTUBOUÃOFPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB DPNQVFSUBGVFOUFZCBTFEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB SFTQFDUJWBNFOUF δ $JDMPEFUSBCBKPEFVOBTFÒBMQVMTBOUF 1 2 1.1 Capítulo 1 Introducción APLICACIONES DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA -BEFNBOEBEFDPOUSPMEFMBQPUFODJBFMÊDUSJDBQBSBTJTUFNBTEFFYDJUBDJÓOEFNPUPSFTFMÊD USJDPTZEFDPOUSPMFTJOEVTUSJBMFTFYJTUJÓEVSBOUFNVDIPTBÒPT ZFTUPDPOEVKPBMUFNQSBOPEF TBSSPMMPEFMTJTUFNB8BSE-FPOBSEQBSBPCUFOFSVOWPMUBKFWBSJBCMFEFDEQBSBFMDPOUSPMEF FYDJUBEPSFTEFNPUPSFTEFDE-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBIBSFWPMVDJPOBEPFMDPODFQUPEFDPO USPMEFQPUFODJBQBSBMBDPOWFSTJÓOEFMBQPUFODJBZQBSBFMDPOUSPMEFFYDJUBEPSFTEFNPUPSFT FMÊDUSJDPT -BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPNCJOBQPUFODJB FMFDUSÓOJDBZDPOUSPM&MDPOUSPMTFPDVQB EFMFTUBEPFTUBCMFZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEJOÃNJDBTEFMPTTJTUFNBTEFMB[PDFSSBEP-BQPUFODJBTF PDVQBEFMFRVJQPEFQPUFODJBFTUÃUJDPZSPUBUPSJPQBSBMBHFOFSBDJÓO USBOTNJTJÓOZEJTUSJCVDJÓO EF FOFSHÎB FMÊDUSJDB -B FMFDUSÓOJDB TF PDVQB EF MPT EJTQPTJUJWPT EF FTUBEP TÓMJEP Z DJSDVJUPT QBSB QSPDFTBS TFÒBMFT Z BTÎ DVNQMJS DPO MPT PCKFUJWPT EF DPOUSPM EFTFBEPT -B electrónica de potenciaTFQVFEFEFGJOJSDPNPMBBQMJDBDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFFTUBEPTÓMJEPQBSBFMDPOUSPMZ DPOWFSTJÓOEFMBQPUFODJBFMÊDUSJDB)BZNÃTEFVOBGPSNBEFEFGJOJSMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB 5BNCJÊOTFQPESÎBEFGJOJSDPNPFMBSUFEFDPOWFSUJSFOFSHÎBFMÊDUSJDBEFVOBGPSNBBPUSB EF NBOFSBFGJDJFOUF MJNQJB DPNQBDUBZSPCVTUBBGJOEFVUJMJ[BSMBQBSBTBUJTGBDFSMBTOFDFTJEBEFT EFTFBEBT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBJOUFSSFMBDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPOMBQP UFODJB MBFMFDUSÓOJDBZFMDPOUSPM-BGMFDIBBQVOUBFOMBEJSFDDJÓOEFMGMVKPEFDPSSJFOUFEFM ÃOPEP " BMDÃUPEP , 4FQVFEFFODFOEFSZBQBHBSDPOVOBTFÒBMEJSJHJEBIBDJBMBUFSNJOBM DPNQVFSUB ( 1PSMPDPNÙO TJOTFÒBMEFDPNQVFSUBQFSNBOFDFBQBHBEB TFDPNQPSUBDPNP VODJSDVJUPBCJFSUPZTPQPSUBVOWPMUBKFBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT"Z, Compuerta Cátodo Potencia Control analógico 兩 Digital Dispositivos electrónicos 兩 Circuitos Equipo de potencia estático 兩 Rotatorio Electrónica Ánodo FIGURA 1.1 3FMBDJÓOFOUSFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZQPUFODJB FMFDUSÓOJDBZDPOUSPM 1.1 Aplicaciones de la electrónica de potencia 3 -BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTFCBTBQSJODJQBMNFOUFFOMBDPONVUBDJÓOEFEJTQPTJUJWPTTF NJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB$POFMEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB MBT DBQBDJEBEFT EF NBOFKP EF QPUFODJB Z MB WFMPDJEBE EF DPONVUBDJÓO EF MPT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJBIBONFKPSBEPFOPSNFNFOUF&MEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFMPTNJDSPQSPDFTBEPSFT ZMBNJDSPDPNQVUBEPSBUJFOFVOHSBOJNQBDUPFOFMDPOUSPMZTÎOUFTJTEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM EFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB&MNPEFSOPFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB VUJMJ[B TFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBRVFTFQVFEFODPOTJEFSBSDPNPFMNÙTDVMP Z FMF NFOUPTNJDSPFMFDUSÓOJDPTRVFUJFOFOMBQPUFODJBZMBJOUFMJHFODJBEFVODFSFCSP -BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBTFGJODÓVOJNQPSUBOUFMVHBSFOMBUFDOPMPHÎBNPEFSOBZ BIPSBTFVUJMJ[BFOVOBHSBOWBSJFEBEEFQSPEVDUPTEFBMUBQPUFODJB DPNPDPOUSPMFTEFDBMFOUB NJFOUP DPOUSPMFTEFJMVNJOBDJÓO DPOUSPMFTEFNPUPSFT BSUÎDVMPTEFQPUFODJB TJTUFNBTEFQSP QVMTJÓOEFWFIÎDVMPT ZTJTUFNBTEFDPSSJFOUFEJSFDUBZBMUPWPMUBKF )7%$ &TEJGÎDJMJNBHJOBS MPTMÎNJUFTEFUSBOTNJTJPOFTEFDBGMFYJCMFT '"$5T QBSBMBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEF QPUFODJB FOFTQFDJBMDPOMBTUFOEFODJBTBDUVBMFTFOFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZ NJDSPQSPDFTBEPSFT chips -BUBCMBNVFTUSBBMHVOBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQP UFODJB<> TABLA 1.1 "MHVOBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB "CSFQVFSUBTEFDPDIFSB "CSFQVFSUBTFMÊDUSJDPT "DFMFSBEPSFTEFQBSUÎDVMBT "DFSÎBT "JSFBDPOEJDJPOBEP "MBSNBT "MBSNBTDPOUSBSPCP "NQMJGJDBEPSFTEFBVEJP "NQMJGJDBEPSFTEFSBEJPGSFDVFODJB "SSBORVFEFNÃRVJOBTTÎODSPOBT "SSBORVFEFUVSCJOBEFHBT 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(BMWBOPQMBTUJBFMFDUSPNFDÃOJDB (FOFSBEPSFTVMUSBTÓOJDPT (SBCBDJPOFTNBHOÊUJDBT (SÙBTZNBMBDBUFT )FSSBNJFOUBTNBOVBMFTEFQPUFODJB )PSOPT )PSOPTEFDFNFOUP *MVNJOBDJÓOEFBMUBGSFDVFODJB *NBOFT *NQSFOUBT continúa 4 Capítulo 1 Introducción TABLA 1.1 continuación *OUFSSVQUPSFTEFDJSDVJUPFTUÃUJDPT +VFHPT +VHVFUFT -BWBEPSBT -PDPNPUPSBT .ÃRVJOBTEFDPTFS .ÃRVJOBTFYQFOEFEPSBT .ÃRVJOBTIFSSBNJFOUB .F[DMBEPSBT .JOFSÎB .PEFMPTEFUSFOFT .PMJOJMMPT .POUBDBSHBT 1BOUBMMBT 1FSGPSBDJÓOEFQP[PTEFQFUSÓMFP 1SFDJQJUBEPSFTFMFDUSPTUÃUJDPT 1SPDFTBEPSFTEFBMJNFOUPT 1SPDFTBNJFOUPRVÎNJDP 1SPZFDUPSFTEFDJOF 1VCMJDJEBE 3FGSJHFSBEPSFT 3FHVMBEPSFT 3FHVMBEPSFTEFWPMUBKF 3FMFWBEPSFTEFFOHBODIF 3FMFWBEPSFTEFFTUBEPTÓMJEP 3FMFWBEPSFTFTUÃUJDPT 3FTJTUFODJBQBSBFTUVGBFMÊDUSJDB 4FDBEPSBTEFSPQB 4FDBEPSBTFMÊDUSJDBT 4FSWPTJTUFNBT 4JTUFNBTEFTFHVSJEBE 4PMEBEPSBT 4PQMBEPSFT 5FNQPSJ[BEPSFT 5SBOTNJTPSFTEFNVZCBKBGSFDVFODJB 7-' 5SBOTQPSUBEPSFTEFQFSTPOBT 5SBOTQPSUFQÙCMJDP 5SFOFT 7BSJMMBEFDPOUSPMEFSFBDUPSOVDMFBS 7FIÎDVMPTFMÊDUSJDPT 7FOUJMBEPSFT 7FOUJMBEPSFTFMÊDUSJDPT Fuente:3FG 1.2 HISTORIA DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA -BIJTUPSJBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPNFO[ÓDPOMBJOUSPEVDDJÓOEFMSFDUJGJDBEPSEFBSDP EFNFSDVSJPFO-VFHPMFTJHVJFSPOFMSFDUJGJDBEPSEFUBORVFEFNFUBM FMSFDUJGJDBEPSEF UVCPEFWBDÎPDPOUSPMBEPQPSSFKJMMB FMJHOJUSÓO FMGBOPUSÓOZFMUJSBUSÓO MPTDVBMFTTFJOUSPEV KFSPOHSBEVBMNFOUF&TUPTEJTQPTJUJWPTTFVUJMJ[BSPOFOFMDPOUSPMEFQPUFODJBIBTUBMBEÊDBEB EF -B QSJNFSB SFWPMVDJÓO FMFDUSÓOJDB TF JOJDJÓ FO DPO MB JOWFODJÓO EFM USBOTJTUPS EF TJMJDJPQPS#BSEFFO #SBUUBJOZ4DIPLMFZFO#FMM5FMFQIPOF-BCPSBUPSJFT-BNBZPSQBSUFEF MBTUFDOPMPHÎBTFMFDUSÓOJDBTBWBO[BEBTEFMBBDUVBMJEBEUVWJFSPOTVPSJHFOFOFTFJOWFOUP$PO FMUJFNQP MBNJDSPFMFDUSÓOJDBNPEFSOBFWPMVDJPOÓBQBSUJSEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFTJMJDJP &MTJHVJFOUFQBTPJNQPSUBOUF FO UBNCJÊOPDVSSJÓFO#FMM-BCPSBUPSJFTGVFFMJOWFOUPEFM USBOTJTUPSEFEJTQBSPPNPN FMDVBMTFEFGJOJÓDPNPVOUJSJTUPSPSFDUJGJDBEPSDPOUSPMBEPQPS TJMJDJP 4$3 -BTFHVOEBSFWPMVDJÓOFMFDUSÓOJDBDPNFO[ÓFODPOFMEFTBSSPMMPEFMUJSJTUPSDPNFS DJBMEF(FOFSBM&MFDUSJD$PNQBOZ&TFGVFFMQSJODJQJPEFVOBOVFWBFSBEFMBFMFDUSÓOJDBEF QPUFODJB%FTEFFOUPODFTTFIBOJOUSPEVDJEPNVDIPTUJQPTEJGFSFOUFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPO EVDUPSFT EF QPUFODJB Z UÊDOJDBT EF DPOWFSTJÓO -B SFWPMVDJÓO NJDSPFMFDUSÓOJDB OPT QFSNJUJÓ QSPDFTBS VOB FOPSNF DBOUJEBE EF JOGPSNBDJÓO B VOB JODSFÎCMF WFMPDJEBE MB SFWPMVDJÓO EF MB FMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBOPTQFSNJUFDPOGPSNBSZDPOUSPMBSHSBOEFTDBOUJEBEFTEFQPUFODJBDPO VOBFGJDJFODJBDBEBWF[NBZPS(SBDJBTBMBVOJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB FMNÙTDVMP DPO MB NJDSPFMFDUSÓOJDB FM DFSFCSP BIPSB FTUÃO FNFSHJFOEP NVDIBT BQMJDBDJPOFT QPUFODJBMFT EF MBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZFTUBUFOEFODJBDPOUJOVBSÃ&OMPTQSÓYJNPTBÒPTMBFMFDUSÓOJDB EFQPUFODJBDPOGPSNBSÃZBDPOEJDJPOBSÃMBFMFDUSJDJEBEFOBMHVOBQBSUFEFMBSFEEFUSBOTNJ TJÓOFOUSFTVHFOFSBDJÓOZUPEPTTVTVTVBSJPT-BSFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBIB DPCSBEPJNQVMTPEFTEFGJOBMFTEFMBEÊDBEBEFZQSJODJQJPTEFMBEF<>-BGJHVSB NVFTUSBVOBDSPOPMPHÎBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB Rejilla de control de tubos de vacío ERA D Tiratrón de cátodo caliente E LOS TUBOS DE HVDC Transición de pantalla VACÍO Tiristor ERA DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA DE P NICA CTRÓ E L E E LA CIÓN D REVOLU Relevadores de estado sólido Cortacircuitos Motores de ca de velocidad variable Ignitrón Cicloconvertidor de ferrocarril Motor de tiratrón Amplio uso de superconductores IA NC OTE Robots domésticos Vehículos eléctricos MCI IGT Cargador de frecuencia 20 MW, 25/60 Hz Tiristor de compuerta de apagado Triac Transistor de silicio Invención del transistor de germanio Transistor bipolar 400V/400A MOSFET de potencia Microprocesador de 8 bits Microprocesador de 16 bits Circuito integrado bipolar Circuitos integrados MOS Plantas de potencia solar Miembros artificiales Televisores a color de panel plano Alto desempeño Activadores de motor de velocidad ajustable Sistema acondicionador en línea de potencia activa Fuente de alimentación ininterrumpible FIGURA 1.2 )JTUPSJBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB $PSUFTÎBEFM5FOOFTTFF$FOUFSGPS3FTFBSDIBOE%FWFMPQNFOU DFOUSPBGJMJBEP 6OJWFSTJUZPG5FOOFTTFF 6 Capítulo 1 Introducción "OUFMBDSFDJFOUFEFNBOEBEFFOFSHÎBFOUPEPFMNVOEP TFWJTMVNCSBVOBOVFWBFSBEF FOFSHÎB SFOPWBCMF -B FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB FT VOB QBSUF JOUFHSBM EF MB FOFSHÎB SFOPWBCMF QBSBTVUSBOTNJTJÓO EJTUSJCVDJÓOZBMNBDFOBNJFOUP-BJOWFTUJHBDJÓOZQSPEVDDJÓOEFBVUPNÓ WJMFTEFCBKPDPOTVNPEFDPNCVTUJCMFUBNCJÊODPOEVDJSÃOBNÃTBQMJDBDJPOFTZBMEFTBSSPMMPEF MBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB "USBWÊTEFMUJFNQPIBIBCJEPVOHSBOJODSFNFOUPFOMBFMBCPSBDJÓOEFEJTQPTJUJWPTTF NJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB<>4JOFNCBSHP MPTEJTQPTJUJWPTBCBTFEFTJMJDJPZBDBTJMMFHBOB TVTMÎNJUFT%FCJEPBMBJOWFTUJHBDJÓOZEFTBSSPMMPEVSBOUFMPTÙMUJNPTBÒPT MBFMFDUSÓOJDBEF QPUFODJBEFDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ IBQBTBEPEFTFSVOBQSPNJTPSJBUFDOPMPHÎBEFMGVUVSPQBSB DPOWFSUJSTFFOVOBQPUFOUFBMUFSOBUJWBEFMBUFDOPMPHÎBEFTJMJDJP 4J EFQVOUBFOBQMJDBDJPOFT EFBMUBFGJDJFODJB BMUBGSFDVFODJBZBMUBUFNQFSBUVSB-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBBCBTFEF4J$ DBSCVSPEFTJMJDJPQBSBGBCSJDBSFMFNFOUPTEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB QFSNJUFVOWPMUBKFNÃT BMUP NFOPSFTDBÎEBTEFWPMUBKF UFNQFSBUVSBTNÃYJNBTNÃTBMUBT ZDPOEVDUJWJEBEFTUÊSNJDBT NÃTBMUBT-PTGBCSJDBOUFTTPODBQBDFTEFEFTBSSPMMBSZQSPDFTBSUSBOTJTUPSFTEFBMUBDBMJEBEB DPTUPTRVFQFSNJUFOJOUSPEVDJSOVFWPTQSPEVDUPTFOÃSFBTEFBQMJDBDJÓOEPOEFMPTCFOFGJDJPTEF MBUFDOPMPHÎBEFM4J$QFSNJUFOWFOUBKBTTJHOJGJDBUJWBTFOFMTJTUFNB<> )BFNQF[BEPVOBOVFWBFSBFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB<>&TFMDPNJFO[PEFMBUFS DFSBSFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBFOFMÃNCJUPEFMQSPDFTBNJFOUPEFFOFSHÎBSFOP WBCMFZBIPSSPTEFFOFSHÎBFOUPEPFMNVOEP4FFTQFSBRVFEVSFPUSPTBÒPT 1.3 TIPOS DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA 1BSBDPOUSPMPBDPOEJDJPOBNJFOUPEFMBFOFSHÎBFMÊDUSJDBTFSFRVJFSFDPOWFSUJSMBEFVOBGPSNB BPUSB ZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBQFSNJUFOUBMDPO WFSTJÓO -PT DPOWFSUJEPSFT FTUÃUJDPT EF QPUFODJB SFBMJ[BO FTUBT GVODJPOFT EF DPOWFSTJPOFT EF QPUFODJB6ODPOWFSUJEPSTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOBNBUSJ[EFDPONVUBDJÓOFOMBDVBMVOP PNÃTDPONVUBEPSFTTFDPOFDUBOBMBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBPCUFOFSFMWPMUBKFPDPSSJFOUFEF TBMJEBEFTFBEPT-PTDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBTFDMBTJGJDBOFOTFJTUJQPT 1. 2. 3. 4. 5. 6. %JPEPTSFDUJGJDBEPSFT $POWFSUJEPSFTDEDB SFDPSUBEPSFTEFDE $POWFSUJEPSFTDEDB JOWFSTPSFT $POWFSUJEPSFTDBDE SFDUJGJDBEPSFTDPOUSPMBEPT $POWFSUJEPSFTDBDB DPOUSPMBEPSFTEFWPMUBKFEFDB $PONVUBEPSFTFTUÃUJDPT &OMPTTJHVJFOUFTDPOWFSUJEPSFTTFVUJMJ[BOEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOTÓMPQBSBJMVTUSBS MPTQSJODJQJPTCÃTJDPT-BBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOEFVODPOWFSUJEPSQVFEFTFSSFBMJ[BEBQPSNÃT EFVOEJTQPTJUJWP-BFMFDDJÓOEFVOEJTQPTJUJWPQBSUJDVMBSEFQFOEFEFMPTSFRVFSJNJFOUPTEF WPMUBKF DPSSJFOUFZWFMPDJEBEEFMDPOWFSUJEPS Diodos rectificadores. 6ODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSBCBTFEFEJPEPTDPOWJFSUFWPMUBKFEFDB FOVOWPMUBKFGJKPEFDE GJHVSB 6OEJPEPDPOEVDFDVBOEPTVWPMUBKFEFMÃOPEPFTNÃTBMUP RVFFMWPMUBKFEFMDÃUPEP ZPGSFDFVOBDBÎEBEFWPMUBKFNVZQFRVFÒB JEFBMNFOUFVOWPMUBKF DFSP QFSPRVFTVFMFTFSEF76OEJPEPTFDPNQPSUBDPNPVODJSDVJUPBCJFSUPDVBOEP TV WPMUBKF EF DÃUPEP FT NÃT BMUP RVF FM WPMUBKF EF ÃOPEP Z PGSFDF VOB SFTJTUFODJB NVZ BMUB JEFBMNFOUFJOGJOJUB QFSPRVFUÎQJDBNFOUFFTEFLΩ&MWPMUBKFEFTBMJEBFTVOBDEQVM TBOUFQFSPTFEJTUPSTJPOBZDPOUJFOFBSNÓOJDPT&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFDBMDVMBDPNP vo 130. =Vm/π&MWPMUBKFEFFOUSBEBviBMSFDUJGJDBEPSQVFEFTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP 1.3 Vm Tipos de circuitos electrónicos de potencia 7 vs vs ⫽ Vm sent 0 Diodo D1 2 ⫹ ⫹ vs ⫽ Vm sent ⫺Vm ⫺ Resistencia de carga ⫹ R ⫹ ⫺ vo vs vi suministro de ca Vm vo ⫺ ⫺ 0 Diodo D2 (a) Diagrama del circuito 2 (b) Formas de onda de voltaje FIGURA 1.3 3FDUJGJDBDJÓONPOPGÃTJDBBCBTFEFEJPEPT Convertidores cd-cd. 6ODPOWFSUJEPSDEDEUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPrecortadorPregulador de conmutaciónFOMBGJHVSBTFNVFTUSBVOSFDPSUBEPSEFUSBOTJTUPS"MFODFOEFS FMUSBOTJTUPSQDPOMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBVGE MBGVFOUFEFDETFDPOFDUB BMBDBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = +Vs$VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBBM SFUJSBSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBVGE MBGVFOUFTFEFTDPOFDUBEFMBDBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFP EFTBMJEBFTvo =&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFWVFMWFVo PROM = tVsT = δVs1PS DPOTJHVJFOUF TFQVFEFIBDFSRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPWBSÎFDPOUSPMBOEPFMDJDMPEF USBCBKP&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPvoTFDPOUSPMBWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt EFM USBOTJTUPSQ4JTFTFMQFSJPEPEFSFDPSUF FOUPODFTt = δT EPOEFδFTFMciclo de trabajo EFMSFDPSUBEPS vGE ⫹ 1 IGBT Q1 Vs ⫹ Fuente de cd 0 VGE ⫺ ⫹ Dm C a r g a (a) Diagrama del circuito FIGURA 1.4 $POWFSUJEPSDEDE T vo Vs t1 ␦⫽ T t Vo ⫽ ␦Vs vo ⫺ ⫺ t1 0 t1 T (b) Formas de onda del voltaje t 8 Capítulo 1 Introducción 1 vg1, vg2 0 ⫹ ⫹ Fuente V de cd s 1 M3 M1 ⫹ vg1 ⫺ ⫹ Carga ⫺ vo M4 ⫺ G (a) Diagrama del circuito T 2 T vo T 2 T 0 Vs t t vg3 0 M2 G ⫺ vg3, vg4 T 2 T t ⫺vs (b) Formas de onda del voltaje FIGURA 1.5 $POWFSUJEPSDEDBNPOPGÃTJDP Convertidores cd-ca. 6ODPOWFSUJEPSDEDBUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPinversor&OMBGJ HVSBTFNVFTUSBVOJOWFSTPSEFUSBOTJTUPSNPOPGÃTJDP$VBOEPMPT.04'&5MZMTF FODJFOEFO BM BQMJDBS WPMUBKFT EF DPNQVFSUB FM WPMUBKF EF MB GVFOUF Vs BQBSFDF B USBWÊT EF MB DBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = +Vs."TJNJTNP DVBOEPMPT.04'&5MZM TFFODJFOEFOBMBQMJDBSWPMUBKFTEFDPNQVFSUB FMWPMUBKFEFMBGVFOUFEFDEVsBQBSFDFBUSBWÊT EFMBDBSHBFOMBEJSFDDJÓOPQVFTUB&TEFDJS FMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = −Vs4JMPT USBOTJTUPSFTMZMDPOEVDFOEVSBOUFVOBNJUBEEFVOQFSJPEPZMZMDPOEVDFOEVSBOUF MBPUSBNJUBE FMWPMUBKFEFTBMJEBFTBMUFSOP&MWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWF Vo SNT = VS4JOFNCBSHP FMWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPT MPTDVBMFTTFQPESÎBOGJMUSBS BOUFTEFBMJNFOUBSMBDBSHB Convertidores ca-cd. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSNPOPGÃTJDPDPOEPT UJSJTUPSFTOBUVSBMFTDPONVUBEPT1PSMPDPNÙO VOUJSJTUPSQFSNBOFDFBQBHBEPZTFQVFEFFO DFOEFSBQMJDÃOEPMFVOQVMTPEFDPNQVFSUBEFBQSPYJNBEBNFOUF7DPOVOBEVSBDJÓOEF μT$VBOEPFMUJSJTUPSTTFFODJFOEFDPOVOÃOHVMPEFSFUSBTPEFωt = α FMWPMUBKFEFMB GVFOUFBQBSFDFBUSBWÊTEFMBDBSHBZFMUJSJTUPSTTFBQBHBBVUPNÃUJDBNFOUFBMSFEVDJSTFTVDP SSJFOUFBDFSPFOFMJOTUBOUFωt = π$VBOEPFMUJSJTUPSTTFFODJFOEFDPOVOÃOHVMPEFSFUSBTP EFωt = π + α MBQBSUFOFHBUJWBEFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOBQBSFDFBUSBWÊTEFMBDBSHBFOMB EJSFDDJÓOQPTJUJWBZFMUJSJTUPSTTFBQBHBBVUPNÃUJDBNFOUFDVBOEPTVDPSSJFOUFllega a cero o se anulaFOFMJOTUBOUFωt =π&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFDBMDVMBNFEJBOUFVo 130. = +DPTα Vmπ$POVOÃOHVMPEFSFUSBTPEFα = FTUFDPOWFSUJEPSGVODJPOBDPNPTJGVFSB VOSFDUJGJDBEPSEFEJPEPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB&MWBMPSQSPNFEJPEFMWPMUBKFEF TBMJEBvoTFQVFEFDPOUSPMBSWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMPTUJSJTUPSFTPFMÃOHVMPEF SFUSBTPEFEJTQBSP α-BFOUSBEBPBMJNFOUBDJÓOQVFEFTFSVOBGVFOUFNPOPGÃTJDBPUSJGÃTJDB &TUPTDPOWFSUJEPSFTUBNCJÊOTFDPOPDFODPNPrectificadores controlados Convertidores ca-ca. &TUPTDPOWFSUJEPSFTTFVUJMJ[BOQBSBPCUFOFSVOBGVFOUFEFWPMUBKF WBSJBCMFvoBQBSUJSEFVOBGVFOUFEFDBGJKBMBGJHVSBNVFTUSBVODPOWFSUJEPSNPOPGÃTJDP DPOVO53*"$6O53*"$QFSNJUFRVFMBDPSSJFOUFGMVZBFOBNCBTEJSFDDJPOFTZTFQVFEF FODFOEFSBQMJDBOEPWPMUBKFQPTJUJWPBMBDPNQVFSUBFOFMJOTUBOUFωt = αQBSBRVFVOBDPSSJFOUF 1.3 Vm Tipos de circuitos electrónicos de potencia 9 vs vs ⫽ Vm sent 2 0 Tiristor T1 t ␣ ⫹ ⫹ vs ⫽ Vm sent Fuente de ca ⫺ ⫹ vs ⫺ ⫺Vm Resistencia de carga R ⫺ vo Vm vo ⫹ ⫺ 0 Tiristor T2 ␣ (a) Diagrama del circuito t 2 (b) Formas de onda del voltaje FIGURA 1.6 $POWFSUJEPSDBDENPOPGÃTJDP GMVZBFOMBEJSFDDJÓOQPTJUJWB ZUBNCJÊOFOFMJOTUBOUFωt = π + αQBSBRVFVOBDPSSJFOUFGMVZB FOMBEJSFDDJÓOOFHBUJWB&MWPMUBKFEFTBMJEBTFDPOUSPMBWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFM 53*"$PFMÃOHVMPEFSFUSBTPEFEJTQBSP α&TUPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTUBNCJÊOTFDPOPDFO DPNPcontroladores de voltaje de ca Conmutadores estáticos. $PNP MPT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJB TF QVFEFO PQFSBS DPNP DPONVUBEPSFTFTUÃUJDPTPDPOUBDUPSFT TVBMJNFOUBDJÓOQVFEFTFSEFDBPEFDEZTFDPOPDFO DPNPconmutadores estáticos de caPconmutadores de cd Vm vs vs ⫽ Vm sent 0 2 2 t ⫺Vm Vm TRIAC ⫹ vo ⫹ Fuente vs ⫽ Vm sent de ca vo ⫺ ⫺ (a) Diagrama del circuito FIGURA 1.7 $POWFSUJEPSDBDBNPOPGÃTJDP Carga resistiva, R 0 ␣ ⫺Vm (b) Formas de onda del voltaje t 10 Capítulo 1 Introducción Red eléctrica principal 1 Carga Red eléctrica principal 2 Rectificador/cargador Inversor Transformador Conmutador aislador estático de derivación Batería FIGURA 1.8 %JBHSBNBEFCMPRVFTEFVOBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOJOJOUFSSVNQJCMF 614 "NFOVEPTFDPOFDUBOFODBTDBEBWBSJBTFUBQBTEFDPOWFSTJÓOQBSBQSPEVDJSMBTBMJEBEF TFBEB DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFEFMÊDUSJDBQSJODJQBMQSPQPSDJPOBMBBMJNFOUBDJÓO EFDBOPSNBMBMBDBSHBBUSBWÊTEFMBEFSJWBDJÓOFTUÃUJDB&MDPOWFSUJEPSDBDEDBSHBMBCBUFSÎB EF FNFSHFODJB EF MB SFE FMÊDUSJDB QSJODJQBM &M DPOWFSUJEPS DEDB TVNJOJTUSB MB QPUFODJB EF FNFSHFODJBBMBDBSHBBUSBWÊTEFVOUSBOTGPSNBEPSBJTMBEPS/PSNBMNFOUFMBTSFEFTFMÊDUSJDBT QSJODJQBMFTZTFDPOFDUBOBMBNJTNBGVFOUFEFDB -BTGJHVSBTBJMVTUSBOMPTDPODFQUPTCÃTJDPTEFEJGFSFOUFTUJQPTEFDPOWFSTJÓO&M WPMUBKFEFFOUSBEBBVODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSQPESÎBTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP"TJNJTNP VO JOWFSTPSQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDBNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP1PSDPOTJHVJFOUF VODPOWFSUJEPSQPESÎBTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP -BUBCMBSFTVNFMPTUJQPTEFDPOWFSTJÓO TVTGVODJPOFTZTVTTÎNCPMPT<>&TUPTDPO WFSUJEPSFTTPODBQBDFTEFDPOWFSUJSFOFSHÎBEFVOBGPSNBBPUSBZIBMMBSOVFWBTBQMJDBDJPOFT DPNPTFJMVTUSBFOMBGJHVSB QBSBUSBOTGPSNBSMBFOFSHÎBEFVOBQJTUBEFCBJMFFOVOBGPSNB ÙUJM<> 1.4 DISEÑO DE EQUIPO ELECTRÓNICO DE POTENCIA &MEJTFÒPEFVOFRVJQPFMFDUSÓOJDPEFQPUFODJBQVFEFDPOTUBSEFDVBUSPQBSUFT 1. 2. 3. 4. %JTFÒPEFDJSDVJUPTEFQPUFODJB 1SPUFDDJÓOEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB %FUFSNJOBDJÓOEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM %JTFÒPEFDJSDVJUPTMÓHJDPTZEFDPNQVFSUB &OMPTTJHVJFOUFTDBQÎUVMPTTFEFTDSJCFOZBOBMJ[BOWBSJPTUJQPTEFDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEF QPUFODJB&OFMBOÃMJTJTTFTVQPOFRVFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTPODPONVUBEPSFTJEFBMFTB NFOPTRVFTFEJHBMPDPOUSBSJPTFPNJUFOMPTFGFDUPTEFJOEVDUBODJBQBSÃTJUBEFDJSDVJUP MBTSF TJTUFODJBTEFDJSDVJUPZMBJOEVDUBODJBEFGVFOUF-PTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZDJSDVJUPTQSÃDUJ DPTTFBQBSUBOEFFTUBTDPOEJDJPOFTJEFBMFTZTVTEJTFÒPTUBNCJÊOTFWFOBGFDUBEPT/PPCTUBOUF FOMBQSJNFSBFUBQBEFMEJTFÒPFMBOÃMJTJTTJNQMJGJDBEPEFVODJSDVJUPFTNVZÙUJMQBSBFOUFOEFS DÓNPGVODJPOBFMDJSDVJUPZFTUBCMFDFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM 1.5 Determinación de valores de la media cuadrática de formas de onda 11 TABLA 1.2 5JQPTEFDPOWFSTJÓOZTÎNCPMPT $POWFSTJÓOEFB /PNCSFEFMDPOWFSUJEPS 'VODJÓOEFMDPOWFSUJEPS $BBDE 3FDUJGJDBEPS $BQBSBDPSSJFOUFVOJQPMBS DE $EBDE 3FDPSUBEPS $EDPOTUBOUFBDEWBSJBCMFPDE WBSJBCMFBDEDPOTUBOUF $EBDB *OWFSTPS $EBDBEFWPMUBKFZGSFDVFODJB EFTBMJEBEFTFBEPT $BBDB $POUSPMBEPSEFWPMUBKF EFDB DJDMPDPOWFSUJEPS DPOWFSUJEPSNBUSJDJBM $BEFGSFDVFODJBZPNBHOJUVE EFTFBEBBQBSUJSHFOFSBM NFOUFEFVOBDBEFMÎOFB EFBMJNFOUBDJÓO 4ÎNCPMPEFMDPOWFSUJEPS "OUFTEFDPOTUSVJSVOQSPUPUJQPFMEJTFÒBEPSEFCFJOWFTUJHBSMPTFGFDUPTEFMPTQBSÃNFUSPT EFM DJSDVJUP Z MBT JNQFSGFDDJPOFT EF MPT EJTQPTJUJWPT F JODMVTJWF NPEJGJDBS FM EJTFÒP TJ GVFSB OFDFTBSJP4ÓMPIBTUBRVFFMQSPUPUJQPFTUÊDPOTUSVJEPZTFIBZBQSPCBEP FMEJTFÒBEPSQVFEF DPOGJBSFOMBWBMJEF[EFMEJTFÒPZFTUJNBSDPONÃTDFSUF[BBMHVOPTEFMPTQBSÃNFUSPTEFMDJSDVJUP QPSFKFNQMP JOEVDUBODJBQBSÃTJUB 1.5 DETERMINACIÓN DE VALORES DE LA MEDIA CUADRÁTICA DE FORMAS DE ONDA 1BSBEFUFSNJOBSDPOQSFDJTJÓOMBTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOFOVOEJTQPTJUJWPZMBTDBQBDJEB EFTEFDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWPZDPNQPOFOUFT TFEFCFODPOPDFSFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUF $POGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFSBSBTDPNPTJOVTPJEFTPSFDUÃOHVMPTTJNQMFT ZFTUPQVFEF 12 Capítulo 1 Introducción Rectificador de diodos Loseta del piso (25 kg) C Resorte FIGURA 1.9 Generador Engranaje LED Carga .PEFMPFRVJWBMFOUFEFVOBQJTUBEFCBJMFQBSB HFOFSBDJÓOEFFOFSHÎBFuente:3FG BDBSSFBS QSPCMFNBT BM EFUFSNJOBS MPT WBMPSFT SNT &M WBMPS SNT EF VOB POEB i t TF DBMDVMB DPNP 1 i2 dt C T L0 T Irms = EPOEFTFTFMQFSJPEP4JVOBPOEBTFQVFEFEJWJEJSFOBSNÓOJDPTDVZPTWBMPSFTSNTTFQVFEFO DBMDVMBSJOEJWJEVBMNFOUF MPTWBMPSFTSNTEFMBGPSNBEFPOEBTFQVFEFOBQSPYJNBSEFNBOFSB TBUJTGBDUPSJBDPNCJOBOEPMPTWBMPSFTSNTEFMPTBSNÓOJDPT&TEFDJS FMWBMPSSNTEFMBGPSNBEF POEBTFDBMDVMBDPNPTJHVF 2 2 2 + I rms(2) + g + I rms(n) Irms = 2I 2cd + I rms(1) EPOEFIDE =BMDPNQPOFOUFEFDEISNT FISNT n TPOMPTWBMPSFTSNTEFMPTDPNQPOFOUFTCÃTJDP ZnÊTJNP SFTQFDUJWBNFOUF -BGJHVSBNVFTUSBMPTWBMPSFTSNTEFEJGFSFOUFTGPSNBTEFPOEBRVFDPNÙONFOUFTF FODVFOUSBOFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB 1.6 EFECTOS PERIFÉRICOS &MGVODJPOBNJFOUPEFMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBTFCBTBQSJODJQBMNFOUFFOMBDPONVUBDJÓOEF EJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBFODPOTFDVFODJB MPTDPOWFSUJEPSFTQSPWPDBOBSNÓOJDPT EFDPSSJFOUFZWPMUBKFFOFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓOZFOMBTBMJEBEFMPTDPOWFSUJEPSFT-PTDPOWFS UJEPSFTTVFMFOPDBTJPOBSQSPCMFNBTEFEJTUPSTJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB HFOFSBDJÓOEFBSNÓOJDPT FOFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓOFJOUFSGFSFODJBDPOMPTDJSDVJUPTEFDPNVOJDBDJÓOZTFÒBMJ[BDJÓO-P RVFOPSNBMNFOUFTFSFRVJFSFFTDPMPDBSGJMUSPTFOMBFOUSBEBZTBMJEBEFVOTJTUFNBDPOWFSUJEPS QBSBSFEVDJSFMOJWFMEFBSNÓOJDPTBVOBNBHOJUVEBDFQUBCMF-BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNB EFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBHFOFSBMJ[BEP-BBQMJDBDJÓOEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB QBSBQSPQPSDJPOBSMBTDBSHBTFMFDUSÓOJDBTTFOTJUJWBTQMBOUFBVOSFUPTPCSFMPTBTQFDUPTEFDBMJEBE EFMBQPUFODJBZDSFBQSPCMFNBTFJORVJFUVEFTRVFMPTJOWFTUJHBEPSFTEFCFOSFTPMWFS-BTDBOUJEB EFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFMPTDPOWFSUJEPSFTQVFEFOTFSEFDBPEFDE'BDUPSFTDPNPEJTUPSTJÓO 1.6 Efectos periféricos Ip Irms ⫽ Ip 2 Onda senoidal completa T⫽T0 (a) T Ip Irms ⫽ Ip Senoidal pulsante T0 k⫽ k 2 T0 T (b) Ip Irms ⫽ Ip Senoidal controlada por fase T0 t1 k⫽1⫺ sen T0(1 ⫺ k) cos (1 ⫺ k) k ⫹ 2 2 t1 T (c) T Ip Irms ⫽ Ip k⫽ k T0 T Cuadrada T0 (d) T Irms ⫽ k(I b2 ⫹ IaIb ⫹ Ia2)/3 Ib Ia k⫽ T0 T Rectangular T0 (e) T Ip Irms ⫽ Ip k⫽ T0 Triangular (f) k 3 T0 T FIGURA 1.10 7BMPSFTSNTEFGPSNBTEFPOEBRVFTFTVFMFOFODPOUSBS 1/2 1/2 13 14 Capítulo 1 Introducción Potencia Fuente Filtro de entrada Convertidor de potencia Filtro de salida Salida Generador conmutador de la señal de control FIGURA 1.11 4JTUFNBDPOWFSUJEPSEFQPUFODJBHFOFSBMJ[BEP BSNÓOJDBUPUBM 5)% GBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP %' ZGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB *1' TPO NFEJEBTEFMBDBMJEBEEFVOBGPSNBEFPOEB1BSBEFUFSNJOBSUBMFTGBDUPSFTTFSFRVJFSFIBMMBSFM DPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBTGPSNBTEFPOEB-BFWBMVBDJÓOEFMEFTFNQFÒPEFVODPOWFSUJEPS TVT WPMUBKFTZDPSSJFOUFTEFFOUSBEBZTBMJEB TFFYQSFTBOFOVOBTFSJFEF'PVSJFS-BDBMJEBEEFVO DPOWFSUJEPSEFQPUFODJBTFKV[HBQPSMBDBMJEBEEFTVTGPSNBTEFPOEBEFWPMUBKFZEFDPSSJFOUF -BFTUSBUFHJBEFDPOUSPMQBSBMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBEFTFNQFÒBVOBQBSUFJNQPS UBOUFFOMBHFOFSBDJÓOEFBSNÓOJDPTZMBEJTUPSTJÓOEFMBPOEBEFTBMJEB ZTFQVFEFEJTFÒBSQBSB NJOJNJ[BSPSFEVDJSFTUPTQSPCMFNBT-PTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBQVFEFOQSPWPDBSJOUFSGF SFODJBEFSBEJPGSFDVFODJBEFCJEPBMBSBEJBDJÓOFMFDUSPNBHOÊUJDB BEFNÃTTFQVFEFOHFOFSBS TFÒBMFT EF FSSPS FO MPT DJSDVJUPT EF DPNQVFSUB &TUB JOUFSGFSFODJB TF QVFEF FWJUBS NFEJBOUF blindaje conectado a tierra $ÓNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB MBQPUFODJBGMVZFEFMBGVFOUFBMBTBMJEB-BTGPSNBTEF POEBFOEJGFSFOUFTQVOUPTUFSNJOBMFTQPESÎBOTFSEJGFSFOUFTBNFEJEBRVFTFQSPDFTFOFODBEB FUBQB)BZRVFUFOFSQSFTFOUFRVFFYJTUFOEPTUJQPTEFGPSNBTEFPOEBVOBBMOJWFMEFQPUFODJB ZPUSBQSPEVDJEBQPSMBTFÒBMEFCBKPOJWFM HFOFSBEBTQPSMBDPONVUBDJÓOPQPSFMHFOFSBEPS EFDPOUSPMEFDPNQVFSUB&TUPTEPTOJWFMFTEFWPMUBKFEFCFOBJTMBSTFVOPEFPUSPEFNPEPRVF OPJOUFSGJFSBOFOUSFTÎ -BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBUÎQJDPRVF JODMVZFBJTMBNJFOUPT SFUSPBMJNFOUBDJÓOZTFÒBMFTEFSFGFSFODJB<>-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB FTVOBNBUFSJBJOUFSEJTDJQMJOBSJB ZFMEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBOFDFTJUBUFOFSFO DVFOUBMPTJHVJFOUF r %JTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTGÎTJDBT SFRVFSJNJFOUPT EFFYDJUBDJÓOZTVQSPUFDDJÓOQBSBMBVUJMJ[BDJÓOÓQUJNBEFTVTDBQBDJEBEFT r 5PQPMPHÎBTEFDPOWFSUJEPSEFQPUFODJBQBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB r &TUSBUFHJBTEFcontrolEFMPTDPOWFSUJEPSFTQBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB r .JDSPFMFDUSÓOJDB BOBMÓHJDB Z NJDSPFMFDUSÓOJDB EJHJUBM QBSB JNQMFNFOUBS MBT FTUSBUFHJBT EFDPOUSPM r &MFNFOUPTEFFOFSHÎBDBQBDJUJWPTZNBHOÊUJDPTQBSBBMNBDFOBSZGJMUSBSMBFOFSHÎB r .PEFMBEPEFEJTQPTJUJWPTEFDBSHBFMÊDUSJDBSPUBUPSJPTZFTUÃUJDPT r (BSBOUÎBEFMBDBMJEBEEFMBTGPSNBTEFPOEBHFOFSBEBTZVOBMUPGBDUPSEFQPUFODJB r .JOJNJ[BDJÓOEFMBJOUFSGFSFODJBEFSBEJPGSFDVFODJBZFMFDUSPNBHOÊUJDB &.* r 0QUJNJ[BDJÓOEFMPTDPTUPT QFTPTZFGJDJFODJBEFMBFOFSHÎB 1.7 Características y especificaciones de conmutadores 15 Alimentación principal Entrada Excitación FF1 de compuerta FB1 FB2 FF1 I S O L Controlador REF1 I S O L E X C I T A D O R Filtro Filtro de salida Circuito de potencia & protección Carga FB1 Aislamiento (ISOL) FB2 ISOL – Aislamiento FB – Retroalimentación – Alimentación directa FF Fuente de potencia Alimentación auxiliar FIGURA 1.12 %JBHSBNBEFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSUÎQJDPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBFuente3FG 1.7 CARACTERÍSTICAS Y ESPECIFICACIONES DE CONMUTADORES )BZNVDIPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB4JOFNCBSHP DBEBVOPUJFOFTVT WFOUBKBTZEFTWFOUBKBTZFTBEFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFTFTQFDÎGJDBT-BNPUJWBDJÓOEFUSÃTEFM EFTBSSPMMPEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPOVFWPFTMPHSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOiTÙQFSEJTQPTJUJWPu 1PSDPOTJHVJFOUF MBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPSFBMTFQVFEFODPNQBSBSZFWBMVBS FOSFMBDJÓODPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTEFVOTÙQFSEJTQPTJUJWP 1.7.1 Características ideales -BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVODPONVUBEPSJEFBMTPO 1. $VBOEPFMDPONVUBEPSFTUÊFODFOEJEP EFCFUFOFS B MBDBQBDJEBEEFDPOEVDJSVOBBMUB DPSSJFOUFEJSFDUBIF RVFUJFOEBBJOGJOJUP C VOBCBKBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPVON RVF UJFOEBBDFSP Z D VOBCBKBSFTJTUFODJBRON RVFUJFOEBBDFSP6OBCBKBSFTJTUFODJBRON QSPWPDBVOBCBKBQÊSEJEBEFQPUFODJBPONFOFTUBEPEFFODFOEJEP/PSNBMNFOUFTFIBDF SFGFSFODJBBFTUPTTÎNCPMPTFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFEFDE 2. &OFTUBEPEFBQBHBEP FMDPONVUBEPSEFCFUFOFS B MBDBQBDJEBEEFTPQPSUBSVOBMUPWPM UBKFEJSFDUPPJOWFSTP VFR RVFUJFOEBBJOGJOJUP C VOBCBKBDPSSJFOUFEFGVHBIOFF RVF UJFOEBBDFSP Z D VOBBMUBSFTJTUFODJBROFFRVFUJFOEBBJOGJOJUP6OBBMUBR''QSPWPDB 16 Capítulo 1 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1.7.2 Introducción VOBCBKBQÊSEJEBEFQPUFODJBPOFF/PSNBMNFOUFTFIBDFSFGFSFODJBBFTUPTTÎNCPMPTFO DPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFEFDE %VSBOUF FM QSPDFTP EF FODFOEJEP Z BQBHBEP EFCF FODFOEFSTF Z BQBHBSTF JOTUBOUÃOFB NFOUFEFNPEPRVFFMEJTQPTJUJWPTFQVFEBPQFSBSBBMUBTGSFDVFODJBT1PSUBOUP EFCF UFOFS B VOCBKPUJFNQPEFSFUSBTPtd RVFUJFOEBBDFSPVOCBKPUJFNQPEFTVCJEBtr RVF UJFOEBBDFSP D VOCBKPUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPts RVFUJFOEBBDFSP Z E VOCBKP UJFNQPEFDBÎEBtG RVFUJFOEBBDFSP 1BSBFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPEFCFSFRVFSJS B VOBCBKBQPUFODJBEFFYDJUBDJÓOEFDPN QVFSUB PG RVF UJFOEB B DFSP C VO CBKP WPMUBKF EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB VG RVF UJFOEBBDFSP Z D VOBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBIG RVFUJFOEBBDFSP 5BOUPFMFODFOEJEPDPNPFMBQBHBEPEFCFOTFSDPOUSPMBCMFT1PSDPOTJHVJFOUF TFEFCF FODFOEFSDPOVOBTFÒBMEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP QPTJUJWB ZEFCFBQBHBSTFDPOPUSB TFÒBMEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP DFSPPOFHBUJWB 1BSBFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPTFEFCFSFRVFSJSTÓMPVOBTFÒBMQVMTBOUF FTEFDJS VO QFRVFÒPQVMTPDPOVOBODIPNVZQFRVFÒPtw RVFUJFOEBBDFSP %FCFUFOFSVOBBMUBdvdt RVFUJFOEBBJOGJOJUP&TEFDJS FMDPONVUBEPSEFCFTFSDBQB[ EFNBOFKBSMPTSÃQJEPTDBNCJPTEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFÊM %FCFUFOFSVOBBMUBdidt RVFUJFOEBBJOGJOJUP&TEFDJS FMDPONVUBEPSEFCFTFSDBQB[ EFNBOFKBSVOBSÃQJEBTVCJEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊM 3FRVJFSFNVZCBKBJNQFEBODJBUÊSNJDBEFMBVOJÓOJOUFSOBBMBNCJFOUFRIA RVFUJFOEB BDFSPEFNPEPRVFQVFEBUSBOTNJUJSGÃDJMNFOUFDBMPSBMBNCJFOUF 4FOFDFTJUBMBDBQBDJEBEEFTPQPSUBSDVBMRVJFSGBMUBEFDPSSJFOUFEVSBOUFMBSHPUJFNQP FTEFDJS EFCFUFOFSVOBMUPWBMPSEFit RVFUJFOEBBJOGJOJUP 4FSFRVJFSFVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBOFHBUJWPFOMBDPSSJFOUFDPOEVDJEBQBSBRVF IBZBVOSFQBSUPJHVBMEFDPSSJFOUFDVBOEPMPTEJTQPTJUJWPTTFPQFSFOFOQBSBMFMP 6OCBKPQSFDJPFTVOBDPOTJEFSBDJÓONVZJNQPSUBOUFQBSBFMSFEVDJEPDPTUPEFMFRVJQP FMFDUSÓOJDPEFQPUFODJB Características de los dispositivos prácticos %VSBOUFFMQSPDFTPEFFODFOEJEPZBQBHBEPEFVOEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓOQSÃDUJDPDPNP FMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBSFRVJFSFUJFNQPTEFSFUSBTP td EFTVCJEB tr EFBMNB DFOBNJFOUP ts ZEFDBÎEB tf GJOJUPT$POGPSNFMBDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWPiswTVCFEVSBOUF FMFODFOEJEP FMWPMUBKFvswBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPDBF$POGPSNFMBDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWP DBFEVSBOUFFMBQBHBEP FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPTVCF&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBO MBTGPSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFMPTWPMUBKFTvswZDPSSJFOUFTiswEFMEJTQPTJUJWP&MUJFNQPEFFO DFOEJEP tPO EFVOEJTQPTJUJWPFTMBTVNBEFMUJFNQPEFSFUSBTPZFMUJFNQPEFTVCJEB FOUBOUP RVFTVUJFNQPEFBQBHBEP tPGG FTMBTVNBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPZFMUJFNQPEFDBÎEB &O DPOUSBTUF DPO VO DPONVUBEPS JEFBM TJO QÊSEJEBT VO EJTQPTJUJWP EF DPONVUBDJÓO QSÃDUJDP EJTJQBQBSUFEFFOFSHÎBBMDPOEVDJSZDPONVUBS-BDBÎEBEFWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWP EFQPUFODJBRVFDPOEVDFFTBMNFOPTEFMPSEFOEF7 QFSPBNFOVEPFTNÃTBMUP IBTUBEF WBSJPTWPMUT&MPCKFUJWPEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPOVFWPFTNFKPSBSMBMJNJUBDJÓOJNQVFTUBQPS MPTQBSÃNFUSPTEFDPONVUBDJÓO -BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPONFTUÃEBEBQPS t PON = n 1 p dt Ts L0 1.7 Características y especificaciones de conmutadores 17 vSW VCC VSW(sat) 0 ISWs iSW t toff ton ISW0 0 t td VCC tr ts tn tf to iG IGS RL t 0 Ts ⫽ I/fs iSW ⫹ iG VSW vG VG(sat) 0 ⫹ ⫺ VG conmutador t PSW ⫺ t 0 (b) Formas de onda de conmutador (a) Conmutador controlado FIGURA 1.13 'PSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFWPMUBKFTZDPSSJFOUFTEFVOEJTQPTJUJWP EPOEFTsEFOPUBFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOZpFTMBQÊSEJEBJOTUBOUÃOFBEFQPUFODJB FTEFDJS FM QSPEVDUPEFMBDBÎEBEFWPMUBKFvswBUSBWÊTEFMDPONVUBEPSQPSMBDPSSJFOUFDPOEVDJEBisw -BT QÊSEJEBTEFQPUFODJBTFJODSFNFOUBOEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEPEFMDPONVUBEPSQPSRVF EVSBOUFMBUSBOTJDJÓOEFVOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOBPUSPUBOUPFMWPMUBKFDPNPMBDPSSJFOUFUJF OFOWBMPSFTTJHOJGJDBUJWPT-BQÊSEJEBEFQPUFODJBSFTVMUBOUFQPSDPONVUBDJÓOPSWEVSBOUFMPT QFSJPEPTEFFODFOEJEPZBQBHBEPFTUÃEBEBQPS PSW = fs a L0 td p dt + L0 tr pdt + L0 ts pdt + L0 tf pdtb EPOEFfs =TsFTMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOtd, tr, tsZtfTPOFMUJFNQPEFSFUSBTP FMUJFNQP EF TVCJEB FM UJFNQP EF BMNBDFOBNJFOUP Z FM UJFNQP EF DBÎEB SFTQFDUJWBNFOUF 1PS DPOTJ HVJFOUF MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBEFVOEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓOFTUÃEBEBQPS PD = PON + PSW + PG 18 Capítulo 1 Introducción EPOEFPGFTMBQPUFODJBEFFYDJUBDJÓOPDPOUSPMEFDPNQVFSUB-BTQÊSEJEBTEFQPUFODJBPON EF FODFOEJEP Z MBT QÊSEJEBT EF QPUFODJB EF DPNQVFSUB PG EVSBOUF FM QSPDFTP EF FODFOEJEP QPSMPHFOFSBMTPOCBKBTDPNQBSBEBTDPOMBQÊSEJEBEFDPONVUBDJÓOPSWEVSBOUFFMUJFNQPEF USBOTJDJÓODVBOEPVODPONVUBEPSFTUÃFOFMQSPDFTPEFFODFOEFSPBQBHBS&OMBQSÃDUJDBTF QVFEFPNJUJSMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFDPNQVFSUBPGBMDBMDVMBSMBTQÊSEJEBTUPUBMFTEFQPUFO DJBPG-BDBOUJEBEUPUBMEFQÊSEJEBEFFOFSHÎB MBDVBMFTFMQSPEVDUPEFPDQPSMBGSFDVFODJB EFDPONVUBDJÓOfs QPESÎBTFSVOBDBOUJEBETJHOJGJDBUJWBTJFMDPONVUBEPSGVODJPOBSBBVOBBMUB GSFDVFODJBFOFMSBOHPEFMPTL)[ 1.7.3 Especificaciones de un conmutador -BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTQSÃDUJDPTEJGJFSFOEFMBTEFVOEJTQPTJUJWP JEFBM-PTGBCSJDBOUFTQSPQPSDJPOBOIPKBTEFEBUPTRVFEFTDSJCFOMPTQBSÃNFUSPTEFMEJTQPTJUJWP ZTVTWBMPSFT&YJTUFONVDIPTQBSÃNFUSPTRVFTPOJNQPSUBOUFTQBSBMPTEJTQPTJUJWPT-PTNÃT TJHOJGJDBUJWPTTPO Valores de voltaje7PMUBKFTEJSFDUPFJOWFSTPQJDPSFQFUJUJWPT ZVOBDBÎEBEFWPMUBKFEJ SFDUPFOFTUBEPEFFODFOEJEP Valores de corriente$PSSJFOUFTQSPNFEJP FGJDB[ SNT QJDPSFQFUJUJWB QJDPOPSFQFUJUJWB ZEFGVHBFOFTUBEPBQBHBEP Velocidad de conmutación o frecuencia -B USBOTJDJÓO EF VO FTUBEP UPUBMNFOUF OP DPO EVDUPSBVOFTUBEPUPUBMNFOUFDPOEVDUPS FODFOEJEP ZEFVOFTUBEPUPUBMNFOUFDPOEVD UPSBVOFTUBEPUPUBMNFOUFOPDPOEVDUPS BQBHBEP TPOQBSÃNFUSPTNVZJNQPSUBOUFT&M QFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTsZMBGSFDVFODJBfsFTUÃOEBEPTQPS fs = 1 1 = Ts td + tr + tn + ts + tf + to EPOEFtoFTFMUJFNQPEVSBOUFFMDVBMFMDPONVUBEPSQFSNBOFDFBQBHBEP-BSFHVMBDJÓOEF MPTUJFNQPTJNQMJDBEPTFOFMQSPDFTPEFDPONVUBDJÓOEFVODPONVUBEPSQSÃDUJDP DPNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC MJNJUBFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓONÃYJNP1PSFKFNQMP TJ td = tr = tn = ts = tf = to =μT Ts =μTZMBGSFDVFODJBNÃYJNBQFSNJUJEBFTfS NÃY = Ts =L)[ Valor de didt&MEJTQPTJUJWPOFDFTJUBVOBDBOUJEBENÎOJNBEFUJFNQPBOUFTEFRVFUPEB TV TVQFSGJDJF DPOEVDUPSB FOUSF FO KVFHP QBSB TPQPSUBS UPEB MB DPSSJFOUF 4J MB DPSSJFOUF TFFMFWBDPOSBQJEF[ FMGMVKPEFDPSSJFOUFQVFEFDPODFOUSBSTFFOVOÃSFBEFUFSNJOBEBZ FMEJTQPTJUJWPQVFEFEBÒBSTF/PSNBMNFOUF FMWBMPSEFdidtEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFM EJTQPTJUJWPTFMJNJUBDPOFDUBOEPVOQFRVFÒPJOEVDUPSFOTFSJFDPOFMEJTQPTJUJWP DPOPDJEP DPNPsupresor en serie Valor de dvdt6OEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSUJFOFVOBDBQBDJUBODJBEFVOJÓOJOUFSOBCj 4JFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDPONVUBEPSDBNCJBDPOSBQJEF[EVSBOUFFMFODFOEJEP FMBQBHBEP ZUBNCJÊONJFOUSBTTFDPOFDUBBMBBMJNFOUBDJÓOQSJODJQBM MBDPSSJFOUFJOJDJBM MBDPSSJFOUF CjdvdtRVFGMVZFBUSBWÊTEFCjQVFEFTFSNVZBMUB ZFMEJTQPTJUJWPTFEBÒBSÎB&MWBMPSEF dvdtEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPTFMJNJUBDPOFDUBOEPVODJSDVJUPRCBUSBWÊTEFM EJTQPTJUJWP DPOPDJEPDPNPsupresor en derivación PTJNQMFNFOUFDJSDVJUPsnubber Pérdidas por conmutación:%VSBOUFFMFODFOEJEPMBDPSSJFOUFEJSFDUBTFFMFWBBOUFTEFRVF FMWPMUBKFEJSFDUPDBJHB ZEVSBOUFFMBQBHBEPFMWPMUBKFEJSFDUPTFFMFWBBOUFTEFRVFMBDPS SJFOUFDBJHB-BFYJTUFODJBTJNVMUÃOFBEFWPMUBKFZDPSSJFOUFBMUPTFOFMEJTQPTJUJWPSFQSFTFOUB QÊSEJEBTEFQPUFODJBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1PSTVSFQFUJUJWJEBESFQSFTFOUBOVOB QBSUFTJHOJGJDBUJWBEFMBTQÊSEJEBT ZBNFOVEPFYDFEFOMBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO 1.8 Dispositivos semiconductores de potencia 19 Requerimientos de excitación de compuerta: &M WPMUBKF Z MB DPSSJFOUF EF MB FYDJUBDJÓO P DPOUSPMEFDPNQVFSUBTPOQBSÃNFUSPTJNQPSUBOUFTQBSBFODFOEFSZBQBHBSVOEJTQPTJUJWP -B QPUFODJB EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB Z FM SFRVFSJNJFOUP EF FOFSHÎB TPO QBSUFT NVZ JNQPSUBOUFTEFMBTQÊSEJEBTZEFMDPTUPUPUBMEFMFRVJQP$POSFRVFSJNJFOUPTEFQVMTPT EF DPSSJFOUF HSBOEFT Z MBSHPT QBSB FM FODFOEJEP Z BQBHBEP MBTQÊSEJEBT QPS FYDJUBDJÓO EFDPNQVFSUBQVFEFOTFSTJHOJGJDBUJWBTFOSFMBDJÓODPOMBTQÊSEJEBTUPUBMFT ZFMDPTUPEFM DJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOQVFEFTFSNÃTBMUPRVFFMEFMEJTQPTJUJWP Área de operación segura SOA -BDBOUJEBEEFDBMPSHFOFSBEPFOFMEJTQPTJUJWPFTQSP QPSDJPOBMBMBQÊSEJEBEFQPUFODJB FTEFDJS FMQSPEVDUPEFMWPMUBKFQPSMBDPSSJFOUF1BSB RVFFTUFQSPEVDUPTFBDPOTUBOUFP = viFJHVBMBMWBMPSNÃYJNPQFSNJTJCMF MBDPSSJFOUF EFCF TFS JOWFSTBNFOUF QSPQPSDJPOBM BM WPMUBKF &TUP EB FM MÎNJUF EF ÃSFB EF PQFSBDJÓO TFHVSBFOMPTQVOUPTEFGVODJPOBNJFOUPQFSNJTJCMFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMBTDPPSEFOBEBT WPMUBKFDPSSJFOUF I*t para fundido: &TUFQBSÃNFUSPTFSFRVJFSFQBSBTFMFDDJPOBSFMGVTJCMF-BItEFMEJT QPTJUJWPEFCFTFSNFOPSRVFMBEFMGVTJCMFQBSBRVFFMEJTQPTJUJWPFTUÊQSPUFHJEPDPOUSB GBMMBTEFDPSSJFOUF Temperaturas1PSMPHFOFSBM MBTUFNQFSBUVSBTNÃYJNBTQFSNJTJCMFTFOMBVOJÓO FOWPM UVSBZBMNBDFOBNJFOUP PTDJMBOFOUSFP$ZP$QBSBMBVOJÓOZMBFOWPMUVSB ZFOUSF −P$ZP$QBSBFMBMNBDFOBNJFOUP Resistencia térmica 3FTJTUFODJB UÊSNJDB FOUSF MB VOJÓO Z MB FOWPMUVSB QIC SFTJTUFODJB UÊSNJDBFOUSFFOWPMUVSBZEJTJQBEPS QCS ZSFTJTUFODJBUÊSNJDBFOUSFEJTJQBEPSZNFEJP BNCJFOUF QSA-BEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBTFEFCFFMJNJOBSEFJONFEJBUPEFMBPCMFBJO UFSOBBUSBWÊTEFMFNQBRVFZQPSÙMUJNPIBDJBFMNFEJPEFFOGSJBNJFOUP&MUBNBÒPEF MPTDPONVUBEPSFTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBFTNVZQFRVFÒP EFOPNÃTEFNN Z MBDBQBDJEBEUÊSNJDBEFVOEJTQPTJUJWPEFTOVEPFTNVZCBKBQBSBFMJNJOBSDPOTFHVSJEBE FMDBMPSHFOFSBEPQPSMBTQÊSEJEBTJOUFSOBT1PSMPHFOFSBMMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTF NPOUBOTPCSFEJTJQBEPSFTEFDBMPS&ODPOTFDVFODJB MBFMJNJOBDJÓOEFMDBMPSSFQSFTFOUB VOBMUPDPTUPEFMFRVJQP 1.8 DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA %FTEFFMEFTBSSPMMPEFMQSJNFSUJSJTUPS4$3BGJOFTEF MPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT EFQPUFODJBIBOFYQFSJNFOUBEPFOPSNFTBWBODFT)BTUBMPTUJSJTUPSFTDPOWFODJPOBMFTTF VUJMJ[BCBOFYDMVTJWBNFOUFQBSBDPOUSPMBSQPUFODJBFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT"QBSUJSEFFTF BÒPTFQSPEVKFSPOWBSJPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBZGVFSPODPNFSDJBM NFOUFEJTQPOJCMFT-BGJHVSBNVFTUSBMBDMBTJGJDBDJÓOEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB IFDIPTEFTJMJDJPPEFDBSCVSPEFTJMJDJP4JOFNCBSHP MPTEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJPFTUÃO FOQSPDFTPEFEFTBSSPMMP6OBHSBONBZPSÎBEFEJTQPTJUJWPTTPOEFTJMJDJP&TUPTEJTQPTJUJWPTTF QVFEFOEJWJEJSFOHFOFSBMFOUSFTUJQPT EJPEPTEFQPUFODJB USBOTJTUPSFT Z UJSJTUPSFT :TFQVFEFOTVCEJWJEJSBÙONÃT FODJODPUJQPT EJPEPTEFQPUFODJB UJSJTUPSFT USBO TJTUPSFTEFQPUFODJBEFVOJÓOCJQPMBS #+5T USBOTJTUPSFTEFQPUFODJBEFFGFDUPEFDBNQP TFNJDPOEVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T Z USBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJT MBEB *(#5T ZUSBOTJTUPSFTEFJOEVDDJÓOFTUÃUJDB 4*5T -PTQSJNFSPTEJTQPTJUJWPTTFGBCSJDBCBODPOTJMJDJPZMPTOVFWPTTFGBCSJDBODPODBSCVSP EFTJMJDJP-PTEJPEPTTFGBCSJDBODPOTÓMPVOBVOJÓOpn MPTUSBOTJTUPSFTUJFOFOEPTVOJPOFTpn, ZMPTUJSJTUPSFTUJFOFOUSFTVOJPOFTpn"NFEJEBRVFMBUFDOPMPHÎBBWBO[BZMBFMFDUSÓOJDBEF QPUFODJBFODVFOUSBNÃTBQMJDBDJPOFT FMEFTBSSPMMPEFOVFWPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBDPODBQB DJEBEFTEFNÃTBMUBUFNQFSBUVSBZCBKBTQÊSEJEBTTJHVFTVBWBODF 20 Capítulo 1 Introducción Semiconductores de potencia Silicio Diodos Diodo Schottky Carburo de silicio Transistores Tiristores Transistor de unión bipolar Diodo Epitaxial (PIN) NPN PNP Diodo doblemente difundido (PIN) MOSFET Tiristor para control de fase Diodos Schottky-Diode Tiristor rápido Mejora y canal N Simétrico Asimétrico Conducción inversa Transistores MOSFET Diodo JBS Diodo PIN GTO Convencional S-FET Cool-MOS Mejora y canal P IGBT NPT PT Convencional Trench-IGBT Bajo VC(sat) Alta velocidad (Tiristor apagado por compuerta) Simétrico Asimétrico Conducción inversa IGCT (Tiristor conmutado por compuerta aislada) Asimétrico Conducción inversa MCT Baja impedancia en el mercado (Tiristor MOS de control) Tipo P Tipo N MTO (Tiristor MOS de apagado) FIGURA 1.14 $MBTJGJDBDJÓOEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB<3FG 4#FSOFU> -PTFMFDUSPOFTEFDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFODBTJUSFTWFDFTNÃTFOFSHÎBQBSBBMDBO[BSMB CBOEBEFDPOEVDDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFMTJMJDJP&ODPOTFDVFODJB MPTEJTQPTJUJWPTBCBTFEF 4J$TPQPSUBOWPMUBKFTZUFNQFSBUVSBTNÃTBMUPTRVFTVTDPOUSBQBSUFTEFTJMJDJP6OEJTQPTJUJWPB CBTFEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBTEJNFOTJPOFTRVFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJPQFSPQVFEFTPQPS UBSWFDFTFMWPMUBKF"EFNÃT VOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFUFOFSVOFTQFTPSEFVOEÊDJNPEFM EFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJP QFSPTPQPSUBFMNJTNPWBMPSEFWPMUBKF&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFMHB EPTTPONÃTSÃQJEPTZPTUFOUBONFOPTSFTJTUFODJB MPDVBMTJHOJGJDBRVFTFEJTJQBNFOPTFOFSHÎB FOGPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJPEPPUSBOTJTUPSEFDBSCVSPEFTJMJDJPDPOEVDFFMFDUSJDJEBE -BJOWFTUJHBDJÓOZFMEFTBSSPMMPIBOMMFWBEPBMBDBSBDUFSJ[BDJÓOEF.04'&5TEFQPUFO DJB)4J$QBSBCMPRVFBSWPMUBKFTIBTUBEFL7B"< >$VBOEPTFDPNQBSBODPOFM *(#5EF4JEFL7EFÙMUJNBHFOFSBDJÓO FM.04'&5EF4JEFL7UJFOFVONFKPSEFT FNQFÒP<>4FIBSFQPSUBEPVO*(#5EFDBOBM/EFL7)4J$DPOVOBCBKBSFTJTUFODJB 1.8 Dispositivos semiconductores de potencia 21 FOFTUBEPFODFOEJEPZSÃQJEBDPONVUBDJÓO<>&TUPT*(#5< >FYIJCFOVOBGVFSUFNP EVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBEFOMBDBQBEFEFSJWBZVOBNFKPSBTJHOJGJDBUJWBFOMBSFTJTUFODJBFO FTUBEPEFDPOEVDDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFM.04'&5EFL74FFTQFSBRVFMPTEJTQPTJUJWPT EFQPUFODJBEF4J$FWPMVDJPOFOFOMPTQSÓYJNPTBÒPT MPRVFDPOEVDJSÎBBVOBOVFWBFSBEFMB FMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBQMJDBDJPOFT -BGJHVSBNVFTUSBFMSBOHPEFQPUFODJBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPNFSDJBM NFOUFEJTQPOJCMFT&OMBUBCMBTFNVFTUSBOMPTWBMPSFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEF QPUFODJBUBNCJÊOEJTQPOJCMFTDPNFSDJBMNFOUF FOMPTRVFMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVD DJÓOTFQVFEFEFUFSNJOBSBQBSUJSEFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFMEJTQPTJUJWP B MB DPSSJFOUF FTQFDJGJDBEB -B UBCMB NVFTUSB MPT TÎNCPMPT Z MBT DBSBDUFSÎTUJDBT v-i EF EJT QPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBEFVTPDPNÙO-PTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDBFO EFOUSPEFVOPEFMPTUSFTUJQPTEJPEPT UJSJTUPSFTZUSBOTJTUPSFT6OEJPEPRVFDPOEVDFPGSFDF VOBNVZQFRVFÒBSFTJTUFODJBDVBOEPTVWPMUBKFEFÃOPEPFTNÃTBMUPRVFFMWPMUBKFEFDÃUPEP ZVOBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFMEJPEP1PSMPDPNÙO VOUJSJTUPSTFQPOFFOFTUBEPEFDPOEVD DJÓOBMBQMJDBSMFVOQVMTPEFDPSUBEVSBDJÓO UÎQJDBNFOUFEFNμ6OUJSJTUPSPGSFDFVOBCBKB SFTJTUFODJBFOFMFTUBEPEFDPOEVDDJÓOFOUBOUPRVFFOFMFTUBEPEFCMPRVFPTFDPNQPSUBDPNP VODJSDVJUPBCJFSUPZPGSFDFVOBSFTJTUFODJBNVZBMUB 6500 V/600 A 12000 V/1500 A (Eupec) (Mitsubishi) 7500 V/1650 A (Eupec) V[V] 12000 6500 V/2650 A (ABB) 5500 V/2300 A (ABB) SCR 104 IGBT (mercado) 7500 6000 5500 GTO IGCT (mercado) 3300 2500 6000 V/6000 A IGCT (IGCT de Mitsubishi anunciado) 4800 V/5000 A (Westcode) 3300 V/1200 A Módulo (Eupec) 1700 2500 V/1800 A Press-Pack (Fuji) 103 4500 V/4000 A (Mitsubishi) 1700 V/2400 A Módulo (Eupec) 1000 V/100 A (SanRex) 6000 V/6000 A GTO (Mitsubishi) MOSFET de potencia 200 V/500 A (Semikron) 200 102 60 V/1000 A (Semikron) 102 200 500 103 2400 4000 6000 104 l [A] FIGURA 1.15 3BOHPTEFQPUFODJBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT <3FG 4#FSOFU> 22 Capítulo 1 TABLA 1.3 Introducción 7BMPSFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB 5JQPEF EJTQPTJUJWP %JTQPTJUJWPT %JPEPTEF QPUFODJB %JPEPTEF QPUFODJB 6TP HFOFSBM "MUBWFMPDJEBE 4DIPUULZ 5SBOTJTUPSFT EFQPUFODJB 5SBOTJTUPSFT CJQPMBSFT 4FODJMMPT %BSMJOHUPO 5JFNQPEF 3FTJTUFODJBFO DPONVUBDJÓO DPOEVDDJÓO μT Ω 7BMPSEFWPMUBKF DPSSJFOUF 'SFDVFODJB TVQFSJPS )[ 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" L L L L L L L L m m m m m m 7" 7" 7" 7" L L L L N N N N N N N N N N N .04'&5T 4FODJMMPT 7" L COOLMOS 4FODJMMPT 7" 7" 7" L L L N N *(#5T 4FODJMMPT 7" 7" 7" 7" 7" L L L L L m m m m m N N N 7" L #BKBWFMPDJEBE DPONVUBEBQPS MÎOFB 7" 7" 7" 7" 7" m m m m m N N N N N "MUBWFMPDJEBEEF CMPRVFPJOWFSTP #JEJSFDDJPOBMFT RCT ("55 %JTQBSBEPTQPSMV[ 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" L L L L L L L L m m m m m m m m m N N N N N N N N N 5JSJTUPSFTEF BVUPBQBHBEP (50 )%(50 1VMTF(50 4*5) MTO &50 *($5 7" 7" 7" 7" 7" 7" 7" L L L L L L L m m m m m m m N N N N N N N 53*"$T .$5T #JEJSFDDJPOBMFT 4FODJMMPT 7" 7" 7" L L m m m N N N 4*5T 5JSJTUPSFT 5JSJTUPSFT SFDUJGJDBEPSFT DPOUSPMBEPT DPOUSPMBEPT QPSGBTF QPSTJMJDJP 5JSJTUPSFTEF BQBHBEPGPS[BEP Ω 1.8 Dispositivos semiconductores de potencia TABLA 1.4 $BSBDUFSÎTUJDBTZTÎNCPMPTEFBMHVOPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB %JTQPTJUJWPT 4ÎNCPMPT A Diodo VAK ⫹ A ID K ID VAK Disparado por compuerta IA G ⫹ VAK Diodo 0 ⫺ IA Tiristor $BSBDUFSÎTUJDBT VAK 0 K ⫺ G A SITH GTO K G IA A VAK ⫹ A VAK 0 K ⫺ Disparado por compuerta IA K MCT G MTO Cátodo Compuerta Compuerta de encendido de apagado Tiristores Ánodo Cátodo Compuerta de apagado Compuerta de encendido ETO Ánodo Cátodo Compuerta (encendido y apagado) IGCT Ánodo TRIAC LASCR A IA IC IE 0 C IC IC IE 0 D ID ID G E MOSFET de canal N IC B E IGBT C D 0 ID SIT S VAK IBn IBn ⬎ IB1 IB1 VGSn VGS1 VT VCE VGSn ⬎ VGS1 VCE Transistores G S Disparado por compuerta 0 G IB NPN BJT IA K VAB 0 G Disparado por compuerta A Disparado por compuerta IA B IA 0 VGS 0 VGS1 ⬎ VGSn VGSn VDS VGS1 ⫽ 0 V VGS1 ⬍ VGSn VGSn VDS 23 Capítulo 1 Introducción 6OUSBOTJTUPSTFBDUJWBDPOMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB&OUBOUP FMWPMUBKFEFDPNQVFSUBQFSNBOF[DBBQMJDBEPFMUSBOTJTUPSQFSNBOFDFFODPOEVDDJÓO ZDBNCJB BMFTUBEPEFCMPRVFPTJTFSFUJSBEJDIPWPMUBKF&MWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSEFVOUSBOTJTUPSCJQP MBS TJNQMFNFOUF#+5 EFQFOEFEFTVDPSSJFOUFEFCBTF&ODPOTFDVFODJB TFQVFEFSFRVFSJS VOBDBOUJEBETJHOJGJDBUJWBEFDPSSJFOUFEFCBTFQBSBMMFWBSVO#+5BMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOEF CBKBSFTJTUFODJB1PSPUSBQBSUF FMWPMUBKFESFOBKFGVFOUFEFVOUSBOTJTUPSUJQP.04 TFNJDPO EVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDP EFQFOEFEFTVWPMUBKFEFDPNQVFSUBZEFRVFTVDPSSJFOUFEFDPN QVFSUBTFBJOTJHOJGJDBOUF1PSDPOTJHVJFOUFVO.04'&5OPSFRVJFSFDPSSJFOUFEFDPNQVFSUB ZMBQPUFODJBEFDPNQVFSUBQBSBMMFWBSVO.04'&5BMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOEFCBKBSFTJT UFODJB FT JOTJHOJGJDBOUF 4F QSFGJFSF VO EJTQPTJUJWP TFNJDPOEVDUPS DPO DPOUSPM EF DPNQVFSUB UJQP.04ZFMEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTJHVFQSPHSFTBOEPDPNP DPSSFTQPOEF -BGJHVSBNVFTUSBMBTBQMJDBDJPOFTZSBOHPEFGSFDVFODJBEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFO DJB-PTWBMPSFTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBNFKPSBOEFGPSNBDPOUJOVBZIBCSÎBRVFWFSJGJDBS MPTRVFFTUÊOEJTQPOJCMFT6OEJTQPTJUJWPEFTÙQFSQPUFODJBEFCFUFOFS VOWPMUBKFDFSPFO FTUBEPEFDPOEVDDJÓO TPQPSUBSVOWPMUBKFJOGJOJUPFOFTUBEPEFCMPRVFP NBOFKBSVOB DPSSJFOUFJOGJOJUB Z VOUJFNQPDFSPEFFODFOEJEPZBQBHBEP MPRVFIBSÎBRVFUVWJFSBVOB WFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOJOGJOJUB $POFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEF4J$ FMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOZMBSFTJT UFODJBFODPOEVDDJÓOTFSFEVDJSÎBOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB BMBWF[RVFFMWBMPSEFWPMUBKFEFM EJTQPTJUJWPTFJODSFNFOUBSÎBDBTJWFDFT1PSDPOTJHVJFOUF TFFTQFSBRVFDBNCJFOMBTBQMJDB DJPOFTEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBRVFTFJMVTUSBOFOMBGJHVSB Tren eléctrico 100M Rango actual del producto Plan de desarrollo futuro HV. DC. Fuente de potencia ininterrumpible (UPS) 10M Capacidad de potencia (VA) 24 Control de motor 1M GTO Tiristor 100k Máquina robótica de soldar Soldadora, fábrica de hierro, alimentación de potencia para uso químico 10k 1k TM Módulos de transistor MOSBIOP & TM IGBTMOD Módulos Automóvil MOSFET Mod Videograbadora Fuente de potencia para audio Refrigerador TRIAC 100 Lavadora Acondicionador de aire Fuente de potencia de conmutación MOSFET discreto Horno de microondas 10 10 100 1k 10k 100k Frecuencia de funcionamiento (Hz) FIGURA 1.16 "QMJDBDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD 1M 1.10 1.9 Opciones de dispositivos 25 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA 4FQVFEFIBDFSRVFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBGVODJPOFODPNPDPONVUBEP SFTBMBQMJDBSTFÒBMFTEFDPOUSPMBMBUFSNJOBMDPNQVFSUBEFUJSJTUPSFT ZBMBCBTFEFUSBOTJTUPSFT CJQPMBSFT -BTBMJEBSFRVFSJEBTFPCUJFOFBMWBSJBSFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFFTUPTEJTQPTJUJ WPTEFDPONVUBDJÓO-BGJHVSBNVFTUSBMPTWPMUBKFTEFTBMJEBZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPM EFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJBRVFTFVUJMJ[BODPNÙONFOUF6OBWF[RVFVOUJSJT UPSFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓO MBTFÒBMEFDPNQVFSUBEFNBHOJUVE ZBTFBQPTJUJWBPOFHBUJWB RVFEBTJOFGFDUPZFTUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB $VBOEPVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJBFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓOOPSNBM BUSBWÊTEFÊMPDVSSFVOBQFRVFÒBDBÎEBEFWPMUBKF&OMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEB RVFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBFTUBTDBÎEBTEFWPMUBKFTFDPOTJEFSBOJOTJHOJGJDBOUFTZ BNFOPT RVFTFFTQFDJGJRVFEFPUSBNBOFSB FTUBTVQPTJDJÓOTFNBOUFOESÃBMPMBSHPEFMPTTJHVJFOUFT DBQÎUVMPT -PT EJTQPTJUJWPT EF DPONVUBDJÓO TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB TF QVFEFO DMBTJGJDBS DPO CBTFFO 1. &ODFOEJEPZBQBHBEPOPDPOUSPMBEPT QPSFKFNQMP EJPEP 2 &ODFOEJEPDPOUSPMBEPZBQBHBEPOPDPOUSPMBEP QPSFKFNQMP 4$3 3. &ODFOEJEPDPOUSPMBEPZDBSBDUFSÎTUJDBTEFBQBHBEP QPSFKFNQMP #+5 .04'&5 (50 4*5) *(#5 4*5 .$5 4. 3FRVFSJNJFOUP EF TFÒBM EF DPNQVFSUB DPOUJOVB QPS FKFNQMP #+5 .04'&5 *(#5 4*5 5. 3FRVFSJNJFOUPEFQVMTPEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP 4$3 (50 .$5 6. $BQBDJEBEEFTPQPSUBSWPMUBKFCJQPMBS QPSFKFNQMP 4$3 (50 7. $BQBDJEBE EF TPQPSUBS WPMUBKF VOJQPMBS QPS FKFNQMP #+5 .04'&5 (50 *(#5 .$5 8. $BQBDJEBEEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBM QPSFKFNQMP 53*"$ 3$5 9. $BQBDJEBEEFDPSSJFOUFVOJEJSFDDJPOBM QPSFKFNQMP 4$3 (50 #+5 .04'&5 .$5 *(#5 4*5) 4*5 EJPEP -BUBCMBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOFOGVODJÓOEFTVWPMUBKF DPSSJFOUF ZTFÒBMFTEFDPNQVFSUB 1.10 OPCIONES DE DISPOSITIVOS "VORVFFYJTUFONVDIPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT OJOHVOPEFFMMPTUJFOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBT JEFBMFT$POTUBOUFNFOUFTFIBDFONFKPSBTBMPTRVFZBFYJTUFOZTFDPOUJOÙBDPOFMEFTBSSPMMP EF OVFWPT EJTQPTJUJWPT 1BSB BQMJDBDJPOFT EF BMUB QPUFODJB DPO BMJNFOUBDJÓO EF DB EF B )[MBTPQDJPOFTNÃTFDPOÓNJDBTTPOMPTUJSJTUPSFTEFDPOUSPMEFGBTFZCJEJSFDDJPOBMFT-PT $00-.04ZMPT*(#5TPOMPTSFFNQMB[PTQPUFODJBMFTEFMPT.04'&5ZMPT#+5 SFTQFDUJWB NFOUF FOBQMJDBDJPOFTEFCBKBZNFEJBOBQPUFODJB-PT(50ZMPT*($5TPONÃTBEFDVBEPT QBSBBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBRVFSFRVJFSFODPONVUBDJÓOGPS[BEB$POFMBWBODFDPOUJOVP EFMBUFDOPMPHÎB MPT*(#5TFFNQMFBODBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJB ZMPT.$5 QVFEFOIBMMBSBQMJDBDJPOFTQPUFODJBMFTRVFSFRVJFSBOWPMUBKFTEFCMPRVFPCJEJSFDDJPOBMFT $PO VOB MBSHB MJTUB EF EJTQPTJUJWPT EJTQPOJCMFT DPNP TF NVFTUSB FO MB UBCMB FT VOB UBSFB BCSVNBEPSB EFDJEJS DVÃM TFMFDDJPOBS "MHVOPT EF MPT EJTQPTJUJWPT RVF BQBSFDFO FO MB MJTUB FTUÃO QMBOFBEPT QBSB BQMJDBDJPOFT FTQFDJBMJ[BEBT &M EFTBSSPMMP DPOUJOVP EF FTUSVDUVSBT 26 Capítulo 1 Introducción vG 1 Señal de compuerta ⫹ vG ⫹ 0 Tiristor Voltaje de entrada Vs R ⫹ ⫺1 Voltaje de salida vo Vs ⫺ 0 ⫺ t vo t (a) Tiristor conmutador SITH A vG K 0 ⫹ vG ⫺ K A ⫹ GTO Vs A MCT K ⫹ R t ⫺1 Vs vo vo G ⫺ 0 ⫺ t1 T t (b) GTO/MTO/ETO/IGBT/MCT/SITH conmutador (Para MCT, la polaridad de VG se invierte como se muestra) 1 ⫹ vB ⫹ Vs 0 ⫹ ⫺ R vB Vs vo t1 T t1 T t1 T t1 T t vo ⫺ ⫺ 0 (c) Transistor conmutador t C ⫹ D G G ⫹ vGS S Vs ⫹ R IGBT E 1 vGS 0 Vs vo t vo ⫺ ⫺ 0 (d) MOSFET/IGBT conmutado FIGURA 1.17 $BSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB t TABLA 1.5 $BSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB 5JQPEF EJTQPTJUJWP %JTQPTJUJWP %JPEPT 5SBOTJTUPSFT %JPEPEFQPUFODJB BJT .04'&5 COOLMOS *(#5 SIT SCR RCT 53*"$ (50 MTO &50 *($5 4*5) MCT 5JSJTUPSFT $PNQVFSUB DPOUJOVB 1VMTPEF DPNQVFSUB Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y &ODFOEJEP DPOUSPMBEP Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y "QBHBEP DPOUSPMBEP Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 7PMUBKF VOJQPMBS 7PMUBKF CJQPMBS Y Y Y Y Y Y $PSSJFOUF VOJEJSFDDJPOBM $PSSJFOUF CJEJSFDDJPOBM Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 27 28 Capítulo 1 Introducción TABLA 1.6 0QDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTQBSBEJGFSFOUFTOJWFMFTEFQPUFODJB 0QDJPOFT #BKBQPUFODJB 3BOHPEFQPUFODJB )BTUBL8 5PQPMPHÎBTVTVBMFTEF DBDE DEDE DPOWFSUJEPS 4FNJDPOEVDUPSFT .04'&5 EFQPUFODJBUÎQJDPT 5FOEFODJBEFMBUFDOPMPHÎB "MUBEFOTJEBEEF QPUFODJB "MUBFGJDJFODJB "QMJDBDJPOFTUÎQJDBT %JTQPTJUJWPTEFCBKB QPUFODJB &MFDUSPEPNÊTUJDPT .FEJBOBQPUFODJB "MUBQPUFODJB BL8 DBDE DEDE DEDB .ÃTEFL8 DBDE DEDB .04'&5 *(#5 5JSJTUPS *(#5 *($5 7PMVNFOZQFTPT QFRVFÒPT #BKPDPTUPZBMUB FGJDJFODJB 7FIÎDVMPTFMÊDUSJDPT 5FDIPTGPUPWPMUBJDPT "MUBQPUFODJBOPNJOBM EFMDPOWFSUJEPS 1PUFODJBEFBMUBDBMJEBE ZFTUBCJMJEBE &OFSHÎBSFOPWBCMF 5SBOTQPSUF %JTUSJCVDJÓOEFQPUFODJB *OEVTUSJB Fuente: 3FG ,BTNJFSLPXTLJZDPMBCPSBEPSFT TFNJDPOEVDUPSBTOVFWBT EFNBUFSJBMFTZEFGBCSJDBDJÓOUSBFBMNFSDBEPNVDIPTEJTQPTJUJWPT OVFWPTDPOBMUPTWBMPSFTEFQPUFODJBZDBSBDUFSÎTUJDBTNFKPSBEBT-PTEJTQPTJUJWPTFMFDUSÓOJDPT EFQPUFODJBNÃTDPNVOFTQBSBBQMJDBDJPOFTEFCBKBZNFEJBOBQPUFODJBTPOMPT.04'&5ZMPT *(#5MPTUJSJTUPSFTZMPT*(5TFVTBOQBSBVOSBOHPEFQPUFODJBNVZBMUP -BUBCMBNVFTUSBMBTPQDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTQBSBEJGFSFOUFTBQMJDBDJPOFTBEJGFSFOUFT OJWFMFTEFQPUFODJB<>-BPQDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQFOEFSÃEFMUJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFO USBEBDBPDE"NFOVEPFTOFDFTBSJPVUJMJ[BSNÃTEFVOBFUBQBEFDPOWFSTJÓO1PSMPHFOFSBM DVBOEPTFWBBTFMFDDJPOBSVOEJTQPTJUJWPTFTVFMFUFOFSQSFTFOUFMBTTJHVJFOUFTSFDPNFOEBDJP OFTQBSBMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT BUFOEJFOEPBMUJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB Con una fuente de entrada de cd: 1. 7FSJGJRVFTJVO.04'&5EFQPUFODJBQVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFO DJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT 2. 4JOPFODVFOUSBVO.04'&5EFQPUFODJBBEFDVBEP WFSJGJRVFTJVO*(#5QVFEFTBUJTGB DFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT 3. 4J OP FODVFOUSB VO .04'&5 P VO *(#5 EF QPUFODJB BQSPQJBEP WFSJGJRVF TJ VO (50 P VO *(#5 QVFEFO TBUJTGBDFS FM WPMUBKF MB DPSSJFOUF Z MB GSFDVFODJB EF MBT BQMJDBDJPOFT QMBOFBEBT Con una fuente de entrada de ca: 1. 7FSJGJRVFTJVO53*"$QVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJ DBDJPOFTQMBOFBEBT 2. 4JOPFODVFOUSBVO53*"$BEFDVBEP WFSJGJRVFTJVOUJSJTUPSQVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MB DPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT 3. 4JOPFODVFOUSBVO53*"$PVOUJSJTUPSBQSPQJBEP TFQVFEFVUJMJ[BSVOSFDUJGJDBEPSEF EJPEPTQBSBDPOWFSUJSMBGVFOUFEFDBFOVOBGVFOUFEFDE7FSJGJRVFTJVO.04'&5P VO *(#5 QVFEFO TBUJTGBDFS FM WPMUBKF MB DPSSJFOUF Z MB GSFDVFODJB EF MBT BQMJDBDJPOFT QMBOFBEBT 1.12 1.11 Módulos inteligentes 29 MÓDULOS DE POTENCIA )BZEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEJTQPOJCMFTDPNPVOJEBETFODJMMBPDPNPNÓEVMP"NFOVEPVO DPOWFSUJEPSEFQPUFODJBSFRVJFSFEPT DVBUSPPTFJTEJTQPTJUJWPT TFHÙOTVUPQPMPHÎB1BSBDBTJ UPEPTMPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTFEJTQPOFEFNÓEVMPTEFQPUFODJBEPCMFT FODPO GJHVSBDJÓOEFNFEJPQVFOUF DVÃESVQMFT FODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFDPNQMFUP PTÊYUVQMFT FODPOGJHVSBDJÓOUSJGÃTJDB -PTNÓEVMPTPGSFDFOMBWFOUBKBEFCBKBTQÊSEJEBTFODPOEVDDJÓO DBSBDUFSÎTUJDBTEFBMUPWPMUBKFZDPSSJFOUF ZWFMPDJEBENÃTBMUBRVFMBEFMPTEJTQPTJUJWPTDPOWFO DJPOBMFT*ODMVTJWF BMHVOPTNÓEVMPTDVFOUBODPOQSPUFDDJÓODPOUSBUSBOTJUPSJPTZDJSDVJUPTEF FYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB 1.12 MÓDULOS INTELIGENTES 4FEJTQPOFDPNFSDJBMNFOUFDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBQBSBBDUJWBSEJTQPTJUJWPTJO EJWJEVBMFTPNÓEVMPT-PTmódulos inteligentes RVFDPOTUJUVZFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEF QVOUB JOUFHSBOFMNÓEVMPEFQPUFODJBZFMDJSDVJUPQFSJGÊSJDP FMDVBMDPOTUBEFBJTMBNJFOUP EFFOUSBEBPTBMJEBEF FJOUFSGB[DPO MBTFÒBMZFMTJTUFNBEFBMUPWPMUBKF VODJSDVJUPEFFYDJ UBDJÓO VODJSDVJUPEFQSPUFDDJÓOZEJBHOÓTUJDP DPOUSBDPSSJFOUFFYDFTJWB DPSUPDJSDVJUPT VOB DBSHBBCJFSUB TPCSFDBMFOUBNJFOUP ZWPMUBKFFYDFTJWP DPOUSPM EF NJDSPDPNQVUBEPSB Z VOB BMJNFOUBDJÓO EF QPUFODJB EF DPOUSPM -PT VTVBSJPT TÓMP UJFOFO RVF DPOFDUBS MBT GVFOUFT EF QPUFODJBFYUFSOBT GMPUBOUFT 6ONÓEVMPJOUFMJHFOUFUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPpotencia inteligente&TUPTNÓEVMPTTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB<>-BUFDOPMPHÎB EFQPUFODJBJOUFMJHFOUFTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOBDBKBRVFDPNVOJDBMBGVFOUFEFQPUFODJB DPO DVBMRVJFS DBSHB -B GVODJÓO EF DBKB EF DPNVOJDBDJÓO TF SFBMJ[B DPO DJSDVJUPT MÓHJDPT EF TFNJDPOEVDUPSFT EF ÓYJEP NFUÃMJDP DPNQMFNFOUBSJPT $.04 EF BMUB EFOTJEBE TV GVODJÓO EFEFUFDDJÓOZQSPUFDDJÓODPODJSDVJUPTBOBMÓHJDPTCJQPMBSFTZDJSDVJUPTEFEFUFDDJÓO ZTVGVO DJÓOEFDPOUSPMEFQPUFODJBDPOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZTVTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOBTPDJB EPT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTGVODJPOBMEFVOTJTUFNBEFQPUFODJB JOUFMJHFOUF<> -PTDJSDVJUPTBOBMÓHJDPTTFVUJMJ[BOQBSBDSFBSMPTTFOTPSFTOFDFTBSJPTQBSBBVUPQSPUFDDJÓO ZQBSBQSPQPSDJPOBSVOSÃQJEPMB[PEFSFUSPBMJNFOUBDJÓORVFTFBDBQB[EFEFUFOFSFMGVODJP OBNJFOUPEFMNJDSPQSPDFTBEPSTJODBVTBSEBÒPTDVBOEPMBTDJSDVOTUBODJBTEFMTJTUFNBFYDFEFO MBTDPOEJDJPOFTOPSNBMFTEFGVODJPOBNJFOUP1PSFKFNQMP MPTNJDSPQSPDFTBEPSFTEFQPUFODJB JOUFMJHFOUFTTFEFCFOEJTFÒBSQBSBRVFEFKFOEFGVODJPOBSTJORVFTVGSBOEBÒPTDVBOEPPDVSSF VODPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFVOBDBSHBDPNPFMEFWBOBEPEFVONPUPS$POUFDOPMPHÎBEFQP UFODJBJOUFMJHFOUFTFNPOJUPSFBMBDPSSJFOUFEFDBSHB ZFMWPMUBKFRVFFYDJUBMPTDPONVUBEPSFT EFQPUFODJBTFDPSUBTJFNQSFRVFTPCSFQBTFVOMÎNJUFQSFFTUBCMFDJEP"EFNÃTEFMPBOUFSJPS TF TVFMFOJODMVJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFQSPUFDDJÓODPOUSBTPCSFDPSSJFOUFDPNPTPCSFWPMUBKFZTPCSF DBMFOUBNJFOUP QBSBFWJUBSGBMMBTEFTUSVDUJWBT"DPOUJOVBDJÓOTFFOVNFSBOBMHVOPTGBCSJDBOUFT EFEJTQPTJUJWPTZNÓEVMPT BTÎDPNPTVTTJUJPT8FC "EWBODFE1PXFS5FDIOPMPHZ *OD "##4FNJDPOEVDUPST #IBSBU)FBWZ&MFDUSJDBMT-UE $PNQPVOE4FNJDPOEVDUPS $PMMNFS4FNJDPOEVDUPS *OD $SFF1PXFS %ZOFY4FNJDPOEVDUPS &VQFD 'BJSDIJME4FNJDPOEVDUPS XXXBEWBODFEQPXFSDPN XXXBCCTFNDPN IUUQXXXCIMFEODPN IUUQXXXDPNQPVOETFNJDPOEVDUPSOFU XXXDPMMNFSDPN IUUQXXXDSFFDPN XXXEZOFYTFNJDPN XXXFVQFDDPNQJOEFYIUN IUUQXXXGBJSDIJMETFNJDPN 30 Capítulo 1 Introducción Tecnología de potencia inteligente Transistores de potencia bipolares Dispositivos de potencia Control de potencia Carga Transistores bipolares de compuerta aislada Tiristores controlados por MOS Circuitos de excitación Fuente de potencia MOSFETs de potencia Circuitos analógicos Detección y protección 30-V CMOS Desplazamiento de nivel de alto voltaje Transistores bipolares de alta velocidad Amplificadores operacionales Sobrevoltaje/subvoltaje Circuitos de detección Sobretemperatura Sobrecorriente/sin carga Interfaz Circuitos lógicos CMOS de alta densidad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iarios y conferencias sobre electrónica de potencia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ÓNICA DE POTENCIA &YJTUFONVDIBTSFWJTUBTQSPGFTJPOBMFTZDPOGFSFODJBTEPOEFTFQVCMJDBOMPTOVFWPTEFTBSSPMMPT FMJCSBSZExploreEFM*OTUJUVUFPG&MFDUSJDBMBOE&MFDUSPOJDT&OHJOFFST *&&& FTVOBFYDFMFOUF IFSSBNJFOUBQBSBFODPOUSBSBSUÎDVMPTQVCMJDBEPTFOMPTEJBSJPTZSFWJTUBTEFM*&5 ZFOMBTSFWJT UBTEFM*&&& BTÎDPNPFODPOGFSFODJBTQBUSPDJOBEBT"MHVOPTEFFMMPTTPO *&&&F@-JCSBSZ IUUQJFFFYQMPSFJFFFPSH IEEE Industrial Electronic Magazine IUUQJFFFJFTPSHJOEFYQIQQVCTNBHB[JOF IEEE Industry Applications Magazine IUUQNBHB[JOFJFFFQFTPSH IEEE Power & Energy Magazine IUUQJFFFYQMPSFJFFFPSH IEEE Transactions on Aerospace Systems XXXJFFFPSH IEEE Transactions on Industrial Electronics XXXJFFFPSH IEEE Transactions on Industry Applications XXXJFFFPSH IEEE Transactions on Power Delivery XXXJFFFPSH IEEE Transactions on Power Electronics XXXJFFFPSH IEEE Transactions on Electric Power XXXJFUPSH1VCMJTI "QQMJFE1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF "1&$ M &VSPQFBO1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF &1&$ *&&&*OEVTUSJBM&MFDUSPOJDT$POGFSFODF *&$0/ *&&&*OEVTUSZ"QQMJDBUJPOT4PDJFUZ *"4 "OOVBM.FFUJOH *OUFSOBUJPOBM$POGFSFODFPO&MFDUSJDBM.BDIJOFT *$&. *OUFSOBUJPOBM1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF *1&$ *OUFSOBUJPOBM1PXFS&MFDUSPOJDT$POHSFTT $*&1 *OUFSOBUJPOBM5FMFDPNNVOJDBUJPOT&OFSHZ$POGFSFODF */5&-&$ 1PXFS$POWFSTJPO*OUFMMJHFOU.PUJPO 1$*. 1PXFS&MFDUSPOJDT4QFDJBMJTU$POGFSFODF 1&4$ 32 Capítulo 1 Introducción RESUMEN "NFEJEBRVFMBUFDOPMPHÎBEFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTZDJSDVJUPTJOUFHSBEPTBWBO[B FM QPUFODJBM QBSB MBT BQMJDBDJPOFT EF FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB TF BNQMÎB DBEB WF[ NÃT :B TF EJTQPOF DPNFSDJBMNFOUF EF NVDIPT EJTQPTJUJWPT TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB TJO FNCBSHP FM EFTBSSPMMP FO FTUB EJSFDDJÓO DPOUJOÙB 1PS MP DPNÙO MPT DPOWFSUJEPSFT EF QPUFODJB TF DMB TJGJDBO FO TFJT DBUFHPSÎBT SFDUJGJDBEPSFT DPOWFSUJEPSFT DBDE DPOWFSUJEPSFT DBDB DPOWFSUJEPSFTDEDE DPOWFSUJEPSFTDEDB Z DPONVUBEPSFTFTUÃUJDPT&MEJTFÒPEFDJSDVJ UPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBSFRVJFSFBTVWF[FMEJTFÒPEFDJSDVJUPTEFDPOUSPMZQPUFODJB-PT BSNÓOJDPTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFHFOFSBEPTQPSMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBTFQVFEFOSFEVDJS PNJOJNJ[BS DPOVOBFMFDDJÓOBQSPQJBEBEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM REFERENCIAS [1] $BSSPMM &* i1PXFS &MFDUSPOJDT XIFSF OFYU u Power Engineering Journal EJDJFNCSF [2] #FSOFU 4 i3FDFOUEFWFMPQNFOUTPGIJHIQPXFSDPOWFSUFSTGPSJOEVTUSZBOEUSBDUJPOBQQMJDB UJPOTuIEEE Transactions on Power Electronics 7PM OÙN OPWJFNCSF [3])PGU 3( Semiconductor Power Electronics /VFWB:PSL 7BO/PTUSBOE3FJOIPME [4] (BEJ , i1PXFS&MFDUSPOJDTJOBDUJPOuIEEE Spectrum KVMJP [5]#BMJHB + i1PXFS*$TJOUIFEBEEMFuIEEE Spectrum KVMJP [6] “1PXFS&MFDUSPOJD#PPLTu SMPS Technology, Knowledge Base NBS[PXXXTNQTUFDIDPN CPPLTCPPLMJTUIUN [7]8BOH + "2)VBOH 84VOH :-J Z#+#BMJHB i4NBSUHSJEUFDIOPMPHJFT%FWFMPQNFOU PGL74J$*(#5TBOEUIFJSJNQBDUPOVUJMJUZBQQMJDBUJPOTuIEEE Industrial Electronics Magazine 7PM OÙN KVOJP [8] ,B[NJFSLPXTLJ .1 -('SBORVFMP +3PESJHVF[ ."1FSF[ Z+*-FPO i)JHIQFSGPS NBODFNPUPSESJWFTuIEEE Industrial Electronics Magazine TFQUJFNCSF [9]i.PEVMF1PXFS4FNJDPOEVDUPS%FWJDFT 7FSTJPOuEE, IIT ,IBSBHQVS [10] 1BVMJEFT ++) +8+BOTFO -&ODJDB &"-PNPOPWB Z.4NJU i)VNBOQPXFSFE TNBMMTDBMFHFOFSBUJPOTZTUFNGPSBTVTUBJOBCMFEBODFDMVCuIEEE Industry Applications Magazine TFQ UJFNCSFPDUVCSF [11]i1PXFS4J$4JMJDPODBSCJEFEFWJDFTGPSQPXFSFMFDUSPOJDTNBSLFU4UBUVTGPSFDBTUTu Yole Development-ZPO 'SBODJBIUUQXXXZPMFGS"DDFTBEPFOTFQUJFNCSFEF [12] 3BCLPXTLJ + %1FGUJTJT Z)/FF i4JMJDPODBSCJEFQPXFSUSBOTJTUPST"OFXFSBJOQPXFS FMFDUSPOJDTJTJOJUJBUFEuIEEE Industrial Electronics Magazine KVOJP [13]1BMNPVS +8 i)JHIWPMUBKFTJMJDPODBSCJEFQPXFSEFWJDFTu QSFTFOUBEPFOVOTFNJOBSJPEF "31"&1PXFS5FDIOPMPHJFT "SMJOHUPO 7" FMEFGFCSFSP [14] 3ZV 4) 4,SJTIOBTXBNJ #)VMM +3JDINPOE ""HBSXBM Z")FGOFS iL7 " )4J$QPXFS%.04'&5u Proceedings of the IEEE International Symposium on Power Semiconductor Devices and IC’s (ISPSD’06 /ÃQPMFT *UBMJB KVOJP [15]%BT . 2;IBOH 3$BMMBOBO ZDPMBCPSBEPSFT i"L7)4J$/DIBOOFM*(#5XJUI MPX 3EJGG PO BOE GBTU TXJUDIJOHu Proceedings of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials (ICSCRM’07 ,JPUP +BQÓO PDUVCSF Problemas 33 PREGUNTAS DE REPASO 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 y2VÊFTMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB y$VÃMFTTPOMPTWBSJPTUJQPTEFUJSJTUPSFT y2VÊFTVODJSDVJUPEFDPONVUBDJÓO y$VÃMFTTPOMBTDPOEJDJPOFTQBSBRVFVOUJSJTUPSDPOEV[DB y$ÓNPTFQVFEFBQBHBSVOUJSJTUPSRVFFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓO y2VÊFTMBDPONVUBDJÓOFOMÎOFB y2VÊFTVOBDPONVUBDJÓOGPS[BEB y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFVOUJSJTUPSZVOB53*"$ y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO(50 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO.50 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO&50 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO*($5 y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPPCMPRVFPEFVOUJSJTUPS y2VÊFTVODPOWFSUJEPS y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDBBDE y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDBBDB y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDEBDE y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDEBDB y$VÃMFTTPOMPTQBTPTJNQMJDBEPTFOFMEJTFÒPEFFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTQFSJGÊSJDPTEFMFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPT(50TZMPTUJSJTUPSFT y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPTUJSJTUPSFTZMPTUSBOTJTUPSFT y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPT#+5ZMPT.04'&5 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO*(#5 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO.$5 y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO4*5 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT#+5ZMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT.$5ZMPT(50 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT4*5)ZMPT(50 y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFDPOWFSTJÓOZTVTTÎNCPMPT y$VÃMFTTPOMPTCMPRVFTQSJODJQBMFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBUÎQJDP y$VÃMFTTPOMPTUFNBTRVFEFCFOBCPSEBSTFFOFMEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJB y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEF4J$TPCSFMPTEF4J y$VÃMFTTPOMBTSFHMBTQBSBTFMFDDJPOBSVOEJTQPTJUJWPQBSBEJGFSFOUFTBQMJDBDJPOFT PROBLEMAS 1.1 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBBFTIP = "4JTo =NTZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMBDPSSJFOUFSNT IRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP 1.2 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBCFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMF MBDPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP 1.3 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBDFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMF MBDPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP 1.4 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBEFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP 34 Capítulo 1 Introducción 1.5 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBFTDPNPTFNVFTUSBFOMB GJHVSBF4JIa = " Ib ="ZFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP 1.6 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBGFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP PARTE I Diodos de potencia y rectificadores C A P Í T U L O 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r r r r r r r &YQMJDBSMBTQSJODJQBMFTGVODJPOFTEFMPTEJPEPTEFQPUFODJB %FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOEJPEPZTVTNPEFMPTEFDJSDVJUP &OVNFSBSMPTUJQPTEFEJPEPTEFQPUFODJB &YQMJDBSFMGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFZFOQBSBMFMPEFEJPEPT %FSJWBSFMNPEFMP41*$&EFVOEJPEP &YQMJDBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPTEFQPUFODJB $BMDVMBSMBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT $BMDVMBSMPTWPMUBKFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMPTUFSNJOBMFTEFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPRCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎBBMNBDFOBEB $BMDVMBSMBTDPSSJFOUFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMPTUFSNJOBMFTFMJOEVDUPSEFVODJSDVJUPRLZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎBBMNBDFOBEB $BMDVMBSMPTWPMUBKFTEFFTUBEPFTUBCMFFOFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPLCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎB BMNBDFOBEB $BMDVMBSFMWPMUBKFEFFTUBEPFTUBCMFFOFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPRLCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎB BMNBDFOBEB %FUFSNJOBSMBTEFSJWBEBTJOJDJBMFTdi/dtZdv/dtEFDJSDVJUPTRLC Símbolos y sus significados Símbolo Significado iD, υD $PSSJFOUFZWPMUBKFJOTUBOUÃOFPTFOVOEJPEP SFTQFDUJWBNFOUF i(t), iS(t) $PSSJFOUFZDPSSJFOUFEFBMJNFOUBDJÓOJOTUBOUÃOFBT SFTQFDUJWBNFOUF ID, VD $PSSJFOUFZWPMUBKFFOVOEJPEPEFDE SFTQFDUJWBNFOUF IS $PSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB IO $PSSJFOUFEFTBMJEBEFFTUBEPFTUBCMF IS1, IS2 $PSSJFOUFTEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB EFMPTEJPEPT%1Z%2, SFTQFDUJWBNFOUF IRR $PSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB trr 5JFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB (continúa) 35 36 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados (continuación) Símbolo 2.1 Significado VT 7PMUBKFUÊSNJDP VD1, VD2 $BÎEBTEFWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT%1Z%2 SFTQFDUJWBNFOUF VBR, VRM 7PMUBKFTEFSVQUVSBJOWFSTPZSFQFUJUJWPNÃYJNP SFTQFDUJWBNFOUF υR, υC, υL 7PMUBKFTJOTUBOUÃOFPTBUSBWÊTEFVOSFTJTUPS VODBQBDJUPS DPOEFOTBEPS ZVOJOEVDUPS SFTQFDUJWBNFOUF VCO, υs, VS 7PMUBKFTJOJDJBMFT JOTUBOUÃOFPEFBMJNFOUBDJÓOZEFBMJNFOUBDJÓOEFDE FOVODBQBDJUPS SFTQFDUJWBNFOUF QRR $BSHBJOWFSTBEFBMNBDFOBNJFOUP T $POTUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUP n $POTUBOUFEFFNJTJÓOFNQÎSJDB INTRODUCCIÓN 4FIBOFODPOUSBEPNVDIBTBQMJDBDJPOFTQBSBMPTEJPEPTFODJSDVJUPTEFJOHFOJFSÎBFMFDUSÓOJDB ZFMÊDUSJDB-PTEJPEPTEFQPUFODJBEFTFNQFÒBOVOSPMJNQPSUBOUFFODJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEF QPUFODJBQBSBMBDPOWFSTJÓOEFFOFSHÎBFMÊDUSJDB&OFTUFDBQÎUVMPTFBOBMJ[BOBMHVOPTDJSDVJUPT B CBTF EF EJPEPT RVF DPNÙONFOUF TF VUJMJ[BO FO FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB QBSB FM NBOFKP EF QPUFODJB 6OEJPEPBDUÙBDPNPDPONVUBEPSQBSBSFBMJ[BSWBSJBTGVODJPOFT QPSFKFNQMPDPNPDPONVUBEPSFTFOSFDUJGJDBEPSFT DPOEVDDJÓOMJCSFFOSFHVMBEPSFTEFDPONVUBDJÓO JOWFSTJÓOEFDBSHBFO VODBQBDJUPSZUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFOUSFDPNQPOFOUFT BJTMBNJFOUPEFWPMUBKF SFUSPBMJNFOUBDJÓOEFFOFSHÎBEFTEFMBDBSHBBMBGVFOUFEFQPUFODJB ZSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBBUSBQBEB -PTEJPEPTEFQPUFODJBTFQVFEFODPOTJEFSBSDPNPDPONVUBEPSFTJEFBMFTQBSBMBNBZPSÎB EFMBTBQMJDBDJPOFTBVORVFMPTEJPEPTQSÃDUJDPTTFBQBSUBOEFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTZUJFOFO DJFSUBTMJNJUBDJPOFT-PTEJPEPTEFQPUFODJBTPOTJNJMBSFTBMPTEJPEPTEFTFÒBMEFVOJÓOpn/P PCTUBOUF MPTEJPEPTEFQPUFODJBQPTFFONBZPSFTDBQBDJEBEFTEFNBOFKPEFQPUFODJB WPMUBKFZ DPSSJFOUFRVFMPTEJPEPTEFTFÒBMPSEJOBSJPT-BSFTQVFTUBBMBGSFDVFODJB PWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓO FTCBKBFODPNQBSBDJÓODPOMBEFMPTEJPEPTEFTFÒBM -PTJOEVDUPSFTLZMPTDBQBDJUPSFTCTPOFMFNFOUPTEFBMNBDFOBNJFOUPEFFOFSHÎBZQPS MPDPNÙOTFVUJMJ[BOFODJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB1BSBDPOUSPMBSMBDBOUJEBEEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFOVODJSDVJUPTFVUJMJ[BVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJB6OQSFSSFRVJTJUPQBSBFOUFOEFSFMGVODJPOBNJFOUPEFMPTTJTUFNBTZDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBFT UFOFSVOBDMBSBDPNQSFOTJÓOEFMPTDPNQPSUBNJFOUPTEFDPONVUBDJÓOEFMPTDJSDVJUPTRC, RL, LC ZRLC&OFTUFDBQÎUVMPVUJMJ[BSFNPTVOEJPEPDPOFDUBEPFOTFSJFDPOVODPONVUBEPSQBSB FYQPOFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB BMBWF[RVFBOBMJ[BSFNPTDJSDVJUPTEF DPONVUBDJÓORVFDPOTUFOEFR, L ZC&MEJPEPQFSNJUFVOGMVKPEFDPSSJFOUFVOJEJSFDDJPOBM Z FMDPONVUBEPSSFBMJ[BMBTGVODJPOFTEFDPOEVDDJÓOZCMPRVF 2.2 LO BÁSICO DE LOS SEMICONDUCTORES -PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBTFGBCSJDBODPOTJMJDJPNPOPDSJTUBMJOPEFBMUBQVSF[B4FQSPEVDFODSJTUBMFTEFWBSJPTNFUSPTEFMBSHPZDPOFMEJÃNFUSPSFRVFSJEP EFIBTUB NN FO IPSOPT EFOPNJOBEPT EF zona de flotación %F DBEB FOPSNF DSJTUBM TF SFCBOBO EFMHBEBTPCMFBT MBTDVBMFTTFTPNFUFOMVFHPBOVNFSPTPTQBTPTEFQSPDFTBNJFOUPQBSBDPOWFSUJSMBTFOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB 2.2 Lo básico de los semiconductores 37 TABLA 2.1 1BSUFEFMBUBCMBQFSJÓEJDBRVFNVFTUSBMPTFMFNFOUPTVUJMJ[BEPTFONBUFSJBMFT TFNJDPOEVDUPSFT (SVQP 1FSJPEP ** 2 3 4 5 6 4FNJDPOEVDUPSFT FMFNFOUBMFT 4FNJDPOEVDUPSFT DPNQVFTUPT ;O $JOD $E $BENJP )H .FSDVSJP *** *7 V 7* B #PSP "M "MVNJOJP (B (BMJP *O *OEJP $ $BSCÓO SJ 4JMJDJP (F (FSNBOJP 4O &TUBÒP / /JUSÓHFOP 1 'ÓTGPSP "T "STÊOJDP 4O "OUJNPOJP O 0YÎHFOP 4 "[VGSF 4F 4FMFOJP 5F 5FMVSJP 4J 4JMJDJP (F (FSNBOJP 4J$ $BSCVSPEFTJMJDJP 4J(F (FSNBOJPEFTJMJDJP (B"T "STFOJVSPEFHBMJP -PTTFNJDPOEVDUPSFTNÃTDPNÙONFOUFVUJMJ[BEPTTPOFMTJMJDJPZFMHFSNBOJP<> (SVQP *7EFMBUBCMBQFSJÓEJDBDPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB ZFMBSTFOJVSPEFHBMJP (SVQP7 -PT NBUFSJBMFTEFTJMJDJPDVFTUBONFOPTRVFMPTEFHFSNBOJPZQFSNJUFORVFMPTEJPEPTPQFSFOB BMUBTUFNQFSBUVSBT SB[ÓOQPSMBDVBMSBSBWF[TFVUJMJ[BOMPTEJPEPTEFHFSNBOJP &MTJMJDJPQFSUFOFDFBMHSVQP*7EFMBUBCMBQFSJÓEJDBEFFMFNFOUPT FTEFDJSRVFUJFOF DVBUSPFMFDUSPOFTQPSÃUPNPFOTVÓSCJUBFYUFSOB6ONBUFSJBMEFTJMJDJPQVSPTFDPOPDFDPNP semiconductor intrínsecoDPOVOBSFTJTUJWJEBERVFFTEFNBTJBEPCBKBQBSBTFSVOBJTMBEPS ZEFNBTJBEPBMUBQBSBTFSVODPOEVDUPS5JFOFBMUBSFTJTUJWJEBEZNVZBMUBSFTJTUFODJBEJFMÊDUSJDB EF NÃTEFL7DN -BSFTJTUJWJEBEEFVOTFNJDPOEVDUPSJOUSÎOTFDPZTVTQPSUBEPSFTEFDBSHB RVFFTUÃOEJTQPOJCMFTQBSBDPOEVDDJÓOQVFEFODBNCJBSTF GPSNBSTFFODBQBTZgraduarseNFEJBOUFMBJNQMBOUBDJÓOEFJNQVSF[BTFTQFDÎGJDBT"MQSPDFTPEFBHSFHBSJNQVSF[BTTFMFMMBNB dopado FMDVBMJNQMJDBRVFTFBHSFHVFVOTPMPÃUPNPEFMBJNQVSF[BQPSNÃTEFVONJMMÓOEF ÃUPNPTEFTJMJDJP"QMJDBOEPEJGFSFOUFTJNQVSF[BT OJWFMFTZGPSNBTEFEPQBEP BMUBUFDOPMPHÎB EFGPUPMJUPHSBGÎB DPSUFDPOMÃTFS HSBCBEP BJTMBNJFOUPZFNQBRVFUBEP TFQSPEVDFOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBUFSNJOBEPTBQBSUJSEFWBSJBTFTUSVDUVSBTEFDBQBTTFNJDPOEVDUPSBTUJQPnZ UJQPp r Material tipo n4JFMTJMJDJPQVSPTFEPQBDPOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFVOFMFNFOUPEFM HSVQP*7 DPNPGÓTGPSP BSTÊOJDPPBOUJNPOJP DBEBÃUPNPEFMdopanteGPSNBVOFOMBDF DPWBMFOUFEFOUSPEFMBSFEDSJTUBMJOBEFMTJMJDJPZEFKBVOFMFDUSÓOTVFMUP&TUPTFMFDUSPOFT TVFMUPTBVNFOUBOFOHSBONFEJEBMBDPOEVDUJWJEBEEFMNBUFSJBM$VBOEPFMTJMJDJPTFEPQB MFWFNFOUFDPOVOBJNQVSF[BDPNPFMGÓTGPSP FMEPQBEPTFEFOPUBDPNPdopado nZFM NBUFSJBMSFTVMUBOUFTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo n$VBOEPTFEPQBNVDIP TFEFOPUBDPNPEPQBEPn+ZFMNBUFSJBMTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo n+ 38 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados r Material tipo p: 4J FM TJMJDJP QVSP TF EPQB DPO VOB QFRVFÒB DBOUJEBE EF VO FMFNFOUP EFM HSVQP*** DPNPCPSP HBMJPPJOEJP TFJOUSPEVDFVOMVHBSWBDÎPMMBNBEPhuecoFOMBSFE DSJTUBMJOBEFMTJMJDJP"OÃMPHPBVOFMFDUSÓO VOIVFDPTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOQPSUBEPS EFDBSHBNÓWJMZBRVFQVFEFTFSPDVQBEPQPSVOFMFDUSÓOBEZBDFOUF FMRVFBTVWF[EFKB VOIVFDPEFUSÃT&TUPTIVFDPTJODSFNFOUBOFOHSBONFEJEBMBDPOEVDUJWJEBEEFMNBUFSJBM $VBOEPFMTJMJDJPTFEPQBMFWFNFOUFDPOVOBJNQVSF[BDPNPFMCPSP FMEPQBEPTFEFOPNJOBdopado pZFMNBUFSJBMSFTVMUBOUFTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo p4JTFEPQB GVFSUFNFOUF TFEFOPNJOBEPQBEPp+ZFMNBUFSJBMTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo p+ 1PSDPOTJHVJFOUF IBZFMFDUSPOFTMJCSFTEJTQPOJCMFTFOVONBUFSJBMUJQPnZIVFDPTMJCSFTEJTQPOJCMFT FO VO NBUFSJBM UJQP p &O VO NBUFSJBM UJQP p MPT IVFDPT TF EFOPNJOBO QPSUBEPSFT NBZPSJUBSJPTZMPTFMFDUSPOFTTFEFOPNJOBOQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&OFMNBUFSJBMUJQPnMPT FMFDUSPOFTSFDJCFOFMOPNCSFEFQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTZMPTIVFDPTFMEFQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&TUPTQPSUBEPSFTTFHFOFSBOEFGPSNBDPOUJOVBQPSMBBHJUBDJÓOUÊSNJDB TFDPNCJOBOZ SFDPNCJOBOTFHÙOTVUJFNQPEFWJEB ZBMDBO[BOVOBEFOTJEBEEFFRVJMJCSJPEFQPSUBEPSFTEF BQSPYJNBEBNFOUF10B13DN3FOVOSBOHPEFP$ BP$1PSUBOUP VODBNQPFMÊDUSJDP BQMJDBEPQVFEFIBDFSRVFGMVZBDPSSJFOUFFOVONBUFSJBMUJQPnPUJQPp &MDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ NBUFSJBMDPNQVFTUPEFM(SVQP*7EFMBUBCMBQFSJÓEJDB FT VO OVFWP NBUFSJBM QSPNFUFEPS QBSB BQMJDBDJPOFT EF BMUB QPUFODJB Z BMUB UFNQFSBUVSB <> &M 4J$UJFOFVOBBODIBCBOEBQSPIJCJEB PCSFDIBFOFSHÊUJDB FTEFDJSMBFOFSHÎBOFDFTBSJBQBSB FYDJUBSMPTFMFDUSPOFTEFMBCBOEBEFWBMFODJBEFMNBUFSJBMIBDJBMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO-PT FMFDUSPOFTEFMDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFODBTJUSFTWFDFTNÃTFOFSHÎBQBSBBMDBO[BSMBCBOEB EFDPOEVDDJÓORVFFMTJMJDJP&ODPOTFDVFODJB MPTEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJPTPQPSUBO WPMUBKFT Z UFNQFSBUVSBT NVDIP NÃT BMUPT RVF TVT DPOUSBQBSUFT EF TJMJDJP -PT EJTQPTJUJWPT EF TJMJDJP QPSFKFNQMP OPQVFEFOTPQPSUBSDBNQPTFMÊDUSJDPTEFNÃTEFL7DN.JFOUSBTRVF MPTFMFDUSPOFTFOFMDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFONÃTFOFSHÎBQBSBTFSFNQVKBEPTIBDJBMBCBOEB EF DPOEVDDJÓO FM NBUFSJBM QVFEF TPQPSUBS DBNQPT FMÊDUSJDPT NVDIP NÃT JOUFOTPT IBTUB WFDFTFMNÃYJNPQBSBFMTJMJDJP1PSDPOTJHVJFOUF VOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBT EJNFOTJPOFTRVFVOPEFTJMJDJPQFSPQVFEFTPQPSUBSWFDFTFMWPMUBKF*ODMVTJWF VOEJTQPTJUJWP EF4J$QVFEFUFOFSVOFTQFTPSEFNFOPTEFVOEÊDJNPEFMEFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJP QFSP TPQPSUBFMNJTNPWPMUBKF&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFMHBEPTTPONÃTSÃQJEPTZUJFOFONFOPTSFTJTUFODJB MPRVFTJHOJGJDBNFOPSFOFSHÎBQÊSEJEBFOGPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJPEPPUSBOTJTUPS EFDBSCVSPEFTJMJDJPDPOEVDFFMFDUSJDJEBE Puntos clave de la sección 2.2 2.3 r 4F PCUJFOFO FMFDUSPOFT P IVFDPT BHSFHBOEP JNQVSF[BT BM TJMJDJP P HFSNBOJP QVSP QPS NFEJPEFVOQSPDFTPEFEPQBKF-PTFMFDUSPOFTTPOMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTFOFMNBUFSJBMUJQPnFOUBOUPRVFMPTIVFDPTTPOMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTFOVONBUFSJBMUJQPp 1PSDPOTJHVJFOUF MBBQMJDBDJÓOEFVODBNQPFMÊDUSJDPQVFEFIBDFSRVFGMVZBDPSSJFOUFFO VONBUFSJBMUJQPnPUJQPp CARACTERÍSTICAS DEL DIODO 6OEJPEPEFQPUFODJBFTVOEJTQPTJUJWPEFVOJÓOpnEFEPTUFSNJOBMFT< >ZOPSNBMNFOUFVOB VOJÓO pn TF GPSNB QPS BMFBDJÓO EJGVTJÓO Z DSFDJNJFOUP FQJUBYJBM -BT UÊDOJDBT NPEFSOBT EF DPOUSPMFOMPTQSPDFTPTEFEJGVTJÓOZDSFDJNJFOUPFQJUBYJBMQFSNJUFOPCUFOFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBT EFTFBEBTFOFMEJTQPTJUJWP-BGJHVSBNVFTUSBVOBWJTUBEFDPSUFEFVOBVOJÓOpnZFMTÎNCPMP EFEJPEP 2.3 Ánodo p iD ⫹ Cátodo n vD Ánodo D1 ⫹ (a) Unión pn 39 Cátodo iD ⫺ Características del diodo vD ⫺ (b) Símbolo de diodo FIGURA 2.1 6OJÓOpnZTÎNCPMPEFEJPEP $VBOEPFMQPUFODJBMEFMÃOPEPFTQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMDÃUPEP TFEJDFRVFFMEJPEPFTUÃ QPMBSJ[BEPEJSFDUPZFMEJPEPDPOEVDF6OEJPEPRVFDPOEVDFUJFOFVOBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUP SFMBUJWBNFOUFQFRVFÒBBUSBWÊTEFÊMMBNBHOJUVEEFFTUBDBÎEBEFQFOEFEFMQSPDFTPEFGBCSJDBDJÓOZEFMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO$VBOEPFMQPUFODJBMEFMDÃUPEPFTQPTJUJWPDPOSFTQFDUP BMÃOPEP TFEJDFRVFFMEJPEPFTUÃQPMBSJ[BEPJOWFSTP&ODPOEJDJPOFTEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB GMVZFVOBQFRVFÒBDPSSJFOUFJOWFSTB UBNCJÊODPOPDJEBDPNPcorriente de fuga FOFMSBOHPEF NJDSPPNJMJBNQFSFT ZFTUBDPSSJFOUFEFGVHBJODSFNFOUBMFOUBNFOUFTVNBHOJUVEDPOFMWPMUBKF JOWFSTPIBTUBRVFTFBMDBO[BFMWPMUBKFEFBWBMBODIBP[FOFS-BGJHVSBBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFFTUBEPQFSNBOFOUFEFVOEJPEP&OMBQSÃDUJDB VOEJPEPDBTJTJFNQSFTFQVFEF DPOTJEFSBSDPNPVODPONVUBEPSJEFBM DVZBTDBSBDUFSÎTUJDBTTFNVFTUSBOFOVOBGJHVSBC -BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iRVFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBBTFFYQSFTBONFEJBOUFVOBFDVBDJÓODPOPDJEBDPNPecuación de diodo de Schockley ZFODPOEJDJPOFTEFGVODJPOBNJFOUPEF FTUBEPFTUBCMFTFFYQSFTBDPNP ID = IS 1 e VD/nVT − 12 EPOEFID =DPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEP " VD =WPMUBKFBUSBWÊTEFMEJPEPDPOFMÃOPEPQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMDÃUPEP 7 IS =DPSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB QPSMPDPNÙOFOFMSBOHPEF−6B 10−15" n =DPOTUBOUF FNQÎSJDB DPOPDJEB DPNP coeficiente de emisión P factor de idealidad, DVZPWBMPSWBSÎBEFB &MDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOnEFQFOEFEFMNBUFSJBMZEFMBDPOTUSVDDJÓOGÎTJDBEFMEJPEP1BSBEJPEPT EFHFSNBOJPTFDPOTJEFSBRVFnFT1BSBEJPEPTEFTJMJDJPFMWBMPSQSPOPTUJDBEPEFnFT QFSP QBSBMBNBZPSÎBEFMPTEJPEPTEFTJMJDJPQSÃDUJDPT FMWBMPSEFnDBFEFOUSPEFMSBOHPEFB iD iD ID ⫺VBR VD 0 vD 0 vD Corriente de fuga inversa (a) Práctico (b) Ideal FIGURA 2.2 $BSBDUFSÎTUJDBTv-iEFVOEJPEP 40 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados VTFOMBFDVBDJÓO FTVOBDPOTUBOUFMMBNBEBvoltaje térmico ZTFFYQSFTBDPNP VT = kT q EPOEFq =DBSHBEFVOFMFDUSÓO× 10−DPVMPNC $ T =UFNQFSBUVSBBCTPMVUBFOHSBEP,FMWJO ,= 273 + P$ k =DPOTUBOUFEF#PMU[NBOO× 10−23+, "VOBUFNQFSBUVSBEFP$FOMBVOJÓO MBFDVBDJÓO EB VT = 1.3806 × 10−23 × 1 273 + 252 kT = q 1.6022 × 10−19 ≈ 25.7 mV "VOBUFNQFSBUVSBFTQFDJGJDBEB MBDPSSJFOUFEFGVHBISFTVOBDPOTUBOUFQBSBVOEJPEPEBEP -BDBSBDUFSÎTUJDBEFMEJPEPEFMBGJHVSBBTFQVFEFEJWJEJSFOUSFTSFHJPOFT 3FHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUB EPOEFVD > 0 3FHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB EPOEFVD < 0 3FHJÓOEFSVQUVSB EPOEFVD < − VBR Región de polarización directa. &O MB SFHJÓO EF QPMBSJ[BDJÓO EJSFDUB VD > -B DPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPIDFTNVZQFRVFÒBTJFMWPMUBKFEFMEJPEPVDBUSBWÊTEFMEJPEPFT NFOPSRVFVOWBMPSFTQFDÎGJDPVTD UÎQJDBNFOUF7 &MEJPEPDPOEVDFQPSDPNQMFUPTJVD FTNÃTBMUPRVFFTUFWBMPSVTD FMDVBMTFDPOPDFDPNPvoltaje de umbral, voltaje de corte, Pvoltaje de encendido1PSDPOTJHVJFOUF FMWPMUBKFEFVNCSBMFTVOWPMUBKFBMDVBMFMEJPEPDPOEVDF QPSDPNQMFUP $POTJEFSFNPTVOQFRVFÒPWPMUBKFFOFMEJPEPVD =7 n = ZVT =N71PSMB FDVBDJÓO QPEFNPTIBMMBSMBDPSSJFOUFIDDPSSFTQPOEJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPDPNP ID = IS 1 e VD/nVT − 12 = IS[e 0.1/1 1×0.02572 − 1] = IS 1 48.96 − 12 = 47.96 IS MBRVFTFQVFEFBQSPYJNBSDPNPID ≈ IS e VD/nVT = 48.96 IS,FTEFDJS DPOVOFSSPSEF" NFEJEBRVFvDTFJODSFNFOUB FMFSSPSTFSFEVDFDPOSBQJEF[ 1PSDPOTJHVJFOUF DPOVD >7 FMDVBMFTHFOFSBMNFOUFFMDBTP ID >> IS ZMBFDVBDJÓO TFQVFEFBQSPYJNBSEFOUSPEFEFFSSPSB ID = IS 1 e VD/nVT − 12 ≈ IS e VD/nVT ID = IS 1 e − VD|/nVT − 12 ≈ −IS Región de polarización inversa. &OMBSFHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB VD <4JVDFT OFHBUJWPZ VD >> VT ,MPDVBMPDVSSFDVBOEPVD < −7 FMUÊSNJOPFYQPOFODJBMFOMBFDVBDJÓO TFWVFMWFNVZQFRVFÒPFODPNQBSBDJÓODPOMBVOJEBEZMBDPSSJFOUFIDFOFMEJPEPFT EPOEFTFWFRVFMBDPSSJFOUFIDFOFMEJPEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTBFTDPOTUBOUFFJHVBMBIS Región de ruptura. &O MB SFHJÓO EF SVQUVSB FM WPMUBKF JOWFSTP FT BMUP QPS MP HFOFSBM NBZPSRVF7-BNBHOJUVEEFMWPMUBKFJOWFSTPQVFEFFYDFEFSVOWPMUBKFFTQFDJGJDBEPDPOPDJEPDPNPvoltaje de ruptura VBR$POVOQFRVFÒPDBNCJPFOFMWPMUBKFJOWFSTPNÃTBMMÃEF VBR MBDPSSJFOUFJOWFSTBTFJODSFNFOUBDPOSBQJEF[&MGVODJPOBNJFOUPFOMBSFHJÓOEFSVQUVSB 2.4 Características de recuperación inversa 41 OP TFSÃ EFTUSVDUJWP TJFNQSF RVF MB EJTJQBDJÓO EF QPUFODJB TF NBOUFOHB EFOUSP EF VO iOJWFM TFHVSPuFTQFDJGJDBEPFOMBIPKBEFEBUPTEFMGBCSJDBOUF4JOFNCBSHP BNFOVEPFTOFDFTBSJP MJNJUBSMBDPSSJFOUFJOWFSTBFOMBSFHJÓOEFSVQUVSBQBSBMJNJUBSMBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBEFOUSP EFVOWBMPSQFSNJTJCMF Ejemplo 2.1 Cálculo de la corriente de saturación -BDBÎEBEFMWPMUBKFEJSFDUPEFVOEJPEPEFQPUFODJBFTVD =7DPOID ="4VQPOJFOEPRVFn = 2 ZVT =N7 EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOJOWFSTBIS Solución 4JBQMJDBNPTMBFDVBDJÓO QPEFNPTDBMDVMBSMBDPSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓO ISDPNP 300 = Is<e ××10−3) −> MBDVBMEBIS =× 10−" Puntos clave de la sección 2.3 2.4 r 6OEJPEPFYIJCFVOBDBSBDUFSÎTUJDBv-iOPMJOFBM DPNQVFTUBEFUSFTSFHJPOFTQPMBSJ[BDJÓO EJSFDUB QPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB ZSVQUVSB&OMBDPOEJDJÓOEFEJSFDUBMBDBÎEBFOFMEJPEP FTQFRVFÒB QPSMPHFOFSBMEF74JFMWPMUBKFJOWFSTPFYDFEFFMWPMUBKFEFSVQUVSBFM EJPEPQVFEFEBÒBSTF CARACTERÍSTICAS DE RECUPERACIÓN INVERSA -BDPSSJFOUFFOVOEJPEPEFVOJÓOFODPOEJDJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBTFEFCFBMFGFDUPOFUP EFMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTZNJOPSJUBSJPT6OBWF[RVFVOEJPEPFTUÃFOFMNPEPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBZMVFHPTVDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPTFSFEVDFBDFSP EFCJEPBMDPNQPSUBNJFOUPOBUVSBMEFTVDJSDVJUPPBMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFJOWFSTP FMEJPEPDPOUJOÙBDPOEVDJFOEPHSBDJBTBMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTRVFQFSNBOFDFOHVBSEBEPTFOMBVOJÓOpnZFO MB NBZPS QBSUF EFM NBUFSJBM TFNJDPOEVDUPS -PT QPSUBEPSFT NJOPSJUBSJPT SFRVJFSFO VO DJFSUP UJFNQPQBSBSFDPNCJOBSTFDPODBSHBTPQVFTUBTZQBSBOFVUSBMJ[BSTF&TUFUJFNQPTFEFOPNJOB tiempo de recuperación inversa EFMEJPEP-BGJHVSBNVFTUSBEPTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPTEFVOJÓO0CTFSWFRVFMBTDVSWBTEFSFDVQFSBDJÓORVFBQBSFDFOFOMB GJHVSBOPFTUÃOBFTDBMBZTÓMPJOEJDBOTVTGPSNBT-BDPMBEFMQFSJPEPEFSFDVQFSBDJÓOTF FYQBOEFQBSBJMVTUSBSMBOBUVSBMF[BEFMBSFDVQFSBDJÓOBVORVFFOSFBMJEBEta > tb&MQSPDFTP EFSFDVQFSBDJÓOTFJOJDJBFOFMJOTUBOUFt = t0DVBOEPFMEJPEPDPNJFO[BBDBFSEFMBDPSSJFOUFEF FTUBEPEFDPOEVDDJÓOIFBSB[ÓOEFdi/dt = −IF/(t1 − t0 &MEJPEPTJHVFDPOEVDJFOEPDPOVOB DBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPEFVF -B DPSSJFOUF FO EJSFDDJÓO EJSFDUB IF DBF B DFSP FO FM JOTUBOUF t = t1 Z MVFHP DPOUJOÙB GMVZFOEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTBQPSRVFFMEJPEPFTUÃJOBDUJWPZOPFTDBQB[EFCMPRVFBSFM GMVKPEFDPSSJFOUFJOWFSTB&OFMJOTUBOUFt = t2 MBDPSSJFOUFJOWFSTBBMDBO[BVOWBMPSEFIRR ZFMWPMUBKFFOFMEJPEPDPNJFO[BBJOWFSUJSTF"MDPNQMFUBSTFFMQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOFO FMJOTUBOUFt = t3 FMWPMUBKFJOWFSTPFOFMEJPEPBMDBO[BVOWBMPSQJDPEFV3.4&MWPMUBKFFOFM EJPEPQBTBBUSBWÊTEFVOQFSJPEPEFPTDJMBDJÓOUSBOTJUPSJPQBSBDPNQMFUBSMBSFDVQFSBDJÓOEF 42 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados trr IF IF ta VF t2 0.25 IRR 0 IRR t0 t1 Q1 t Q2 ta VF 0 t0 IRR tb (a) Recuperación suave trr t2 t t1 tb VRM (b) Recuperación abrupta VRM FIGURA 2.3 $BSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB MBDBSHBHVBSEBEBIBTUBRVFDBFBTVWPMUBKFJOWFSTPEFGVODJPOBNJFOUPOPSNBM&MQSPDFTP DPNQMFUPFTOPMJOFBM<>ZMBGJHVSBTÓMPJMVTUSBFMQSPDFTP)BZEPTUJQPTEFSFDVQFSBDJÓO TVBWFZEVSB PBCSVQUB &MUJQPEFSFDVQFSBDJÓOTVBWFFTFMNÃTDPNÙO&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBTFJOEJDBDPNPtrrZTFNJEFBQBSUJSEFMDSVDFJOJDJBMQPSDFSPEFMBDPSSJFOUF FO FM EJPEP IBTUB RVF MB DPSSJFOUF JOWFSTB IRR MMFHB B EF TV WBMPS NÃYJNP P QJDP &M trrDPOTUBEFEPTDPNQPOFOUFT taZtb&MtaWBSJBCMFTFEFCFBMBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFO MBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFMBVOJÓOZSFQSFTFOUBFMUJFNQPFOUSFFMDSVDFQPSDFSPZMBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR&MtbTFEFCFBMBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFOMBNBTBEFMNBUFSJBMEFM TFNJDPOEVDUPS-BSB[ÓOtb/taTFDPOPDFDPNPfactor de suavidad 4' 1BSBGJOFTQSÃDUJDPT MP RVF OPT EFCF JOUFSFTBS FT FM UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO UPUBM trr Z FM WBMPS QJDP EF MB DPSSJFOUF JOWFSTBIRR t rr = t a + t b -BDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPTFQVFEFFYQSFTBSFOGVODJÓOEFMBEFSJWBEBJOWFSTBdi/dtDPNP IRR = t a di dt &M tiempo de recuperación inversa trr TFEFGJOFDPNPFMJOUFSWBMPEFUJFNQPFOUSFFMJOTUBOUFFO RVFMBDPSSJFOUFQBTBQPSDFSPEVSBOUFFMDBNCJPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBIBTUBMBDPOEJDJÓOEF CMPRVFPJOWFSTPZFMNPNFOUPFORVFMBDPSSJFOUFJOWFSTBIBEFDBÎEPBEFTVWBMPSQJDP JOWFSTPIRR-BWBSJBCMFtrrEFQFOEFEFMBUFNQFSBUVSBEFMBVOJÓO MBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMB DPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUP ZMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPBOUFTEFMBDPONVUBDJÓO IF -Bcarga de recuperación inversa QRRFTMBDBOUJEBEEFQPSUBEPSFTEFDBSHBRVFGMVZFB USBWÊTEFMEJPEPFOEJSFDDJÓOJOWFSTBEFCJEPBMDBNCJPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBBDPOEJDJÓOEF CMPRVFPJOWFSTP&MÃSFBFODFSSBEBQPSMBDVSWBEFMBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFUFSNJOBTVWBMPS&TEFDJS QRR = Q1 + Q -BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUP MBDVBMFTFMÃSFBFODFSSBEBQPSMBDVSWBEFMBDPSSJFOUFEF SFDVQFSBDJÓO FTBQSPYJNBEBNFOUF QRR = Q1 + Q2 ≅ 1 1 1 I t + IRRt b = IRRt rr 2 RR a 2 2 2.4 Características de recuperación inversa 43 PCJFO IRR ≅ 2QRR t rr 4JJHVBMBNPTMBIRREFMBFDVBDJÓO DPOMBIRREFMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT t rrt a = 2QRR di/dt 4JtbFTJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEPDPOta MPRVFTVFMFTFSFMDBTP BVORVFMBGJHVSBBNVFTUSB RVFtb > ta), trr ≈ ta ZMBFDVBDJÓO TFWVFMWF t rr ≅ 2QRR C di/dt F IRR = C 2QRR di dt &OMBTFDVBDJPOFT Z TFWFRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDPSSJFOUFEF SFDVQFSBDJÓOJOWFSTBQJDPIRREFQFOEFOEFMBDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPQRRZEFMBEFSJWBEB di/dtJOWFSTB PSFBQMJDBEB -BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPEFQFOEFEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEP EJSFDUPFOFMEJPEPIF-BDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBQJDPIRR MBDBSHBJOWFSTBQRRZFM 4' GBDUPSEFTVBWJEBE TPOEFJOUFSÊTQBSBFMEJTFÒBEPSEFMDJSDVJUP ZFTUPTQBSÃNFUSPTDPNÙONFOUFTFJODMVZFOFOMBTIPKBTEFFTQFDJGJDBDJPOFTEFMPTEJPEPT 4JVOEJPEPFTUÃFOMBDPOEJDJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB GMVZFVOBDPSSJFOUFEFGVHBEFCJEPBMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&OUPODFTMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUPIBSÎB RVFFMEJPEPDPOEVKFSBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUP4JOFNCBSHP TFSFRVJFSFVODJFSUPUJFNQP DPOPDJEPDPNPtiempo de recuperación directa (o de encendido BOUFTEFRVFUPEPTMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTQSFTFOUFTFOUPEBMBVOJÓODPOUSJCVZBOBMGMVKPEFDPSSJFOUF4JMBWFMPDJEBEEF FMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPFTBMUBZMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPTFDPODFOUSB FOVOBQFRVFÒBÃSFBEFMBVOJÓO FMEJPEPQVFEFGBMMBS1PSDPOTJHVJFOUF FMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEJSFDUBMJNJUBMBWFMPDJEBEEFFMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPZMBWFMPDJEBE EFDPONVUBDJÓO Ejemplo 2.2 Cálculo de la corriente de recuperación inversa &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 3 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUFFOFM EJPEPFTdi/dt ="μT%FUFSNJOF B MBDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPQRR Z C MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDP IRR Solución trr = 3 μTZdi/dt ="μT a. 1PSMBFDVBDJÓO QRR = 1 di 2 t = 0.5 × 30A/μs × 1 3 × 10−6 2 2 = 135 μC 2 dt rr 44 Capítulo 2 b. Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 1PSMBFDVBDJÓO IRR = C 2QRR di = 22 × 135 × 10−6 × 30 × 106 = 90 A dt Puntos clave de la sección 2.4 2.5 r %VSBOUFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrr FMEJPEPTFDPNQPSUBFGFDUJWBNFOUFDPNP VO DPSUPDJSDVJUP Z OP FT DBQB[ EF CMPRVFBS FM WPMUBKF JOWFSTP QFSNJUF RVF MB DPSSJFOUF JOWFSTBGMVZB ZMVFHPEFSFQFOUFDPSUBMBDPSSJFOUF&MQBSÃNFUSPtrrFTJNQPSUBOUFQBSB BQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO TIPOS DE DIODOS DE POTENCIA -PJEFBMTFSÎBRVFVOEJPEPOPUVWJFSBUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB4JOFNCBSHP FMDPTUP EFGBCSJDBDJÓOEFVOEJPEPTFNFKBOUFTFQVFEFFMFWBS&ONVDIBTBQMJDBDJPOFTMPTFGFDUPTEFM UJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBOPTPOJNQPSUBOUFTZTFQVFEFOVTBSEJPEPTEFCBKPDPTUP %FQFOEJFOEPEFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOZEFMBTUÊDOJDBTEFGBCSJDBDJÓO MPT EJPEPTEFQPUFODJBTFQVFEFODMBTJGJDBSFOMBTUSFTTJHVJFOUFTDBUFHPSÎBT 1. %JPEPTFTUÃOEBSPEFVTPHFOFSBM 2. %JPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB 3. %JPEPT4DIPUULZ -PTEJPEPTEFVTPHFOFSBMFTUÃOEJTQPOJCMFTIBTUBQBSB7 " ZMPTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBIBTUBQBSB7 "&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBWBSÎBFOUSFμTZ 5 μT-PTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBTPOFTFODJBMFTQBSBDPONVUBDJÓOEFBMUBGSFDVFODJBEF DPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJB-PTEJPEPT4DIPUULZUJFOFOVOCBKPWPMUBKFFODPOEJDJÓOEFDPOEVDDJÓOZVONVZQFRVFÒPUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓO QPSMPHFOFSBMEFOBOPTFHVOEPT-BDPSSJFOUF EFGVHBTFJODSFNFOUBDPOMBDBQBDJEBEEFWPMUBKFZTVTDBQBDJEBEFTTFMJNJUBOB7 " 6OEJPEPDPOEVDFDVBOEPTVWPMUBKFEFÃOPEPFTNÃTBMUPRVFFMEFMDÃUPEP ZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPEFVOEJPEPEFQPUFODJBFTNVZCBKP UÎQJDBNFOUFEF7B7 -BTDBSBDUFSÎTUJDBTZMJNJUBDJPOFTQSÃDUJDBTEFFTUPTUJQPTSFTUSJOHFOTVTBQMJDBDJPOFT 2.5.1 Diodos de uso general -PT EJPEPT SFDUJGJDBEPSFT EF VTP HFOFSBM UJFOFO VO UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO JOWFSTB SFMBUJWBNFOUFHSBOEF QPSMPHFOFSBMEFμT ZTFVUJMJ[BOFOBQMJDBDJPOFTEFCBKBWFMPDJEBE EPOEF FMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOOPFTDSÎUJDP QPSFKFNQMP SFDUJGJDBEPSFTZDPOWFSUJEPSFTEFEJPEPT QBSBBQMJDBDJPOFTEFCBKBTGSFDVFODJBTEFFOUSBEBIBTUBGSFDVFODJBTEFL)[ZDPOWFSUJEPSFT DPONVUBEPTQPSMÎOFB &TUPTEJPEPTBCBSDBODBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFEFNFOPTEF"IBTUB WBSJPTNJMFTEFBNQFSFT DPODBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFTEF7IBTUBEFBMSFEFEPSEFL71PS MPHFOFSBMFTUPTEJPEPTTFGBCSJDBOQPSEJGVTJÓO4JOFNCBSHP MPTSFDUJGJDBEPSFTEFBMFBDJÓORVF TFVTBOFOGVFOUFTEFQPUFODJBQBSBTPMEBSTPONÃTFDPOÓNJDPTZSPCVTUPT ZTVTDBQBDJEBEFT QVFEFOTFSIBTUBEF7 " 2.5 Tipos de diodos de potencia 45 FIGURA 2.4 7BSJBTDPOGJHVSBDJPOFTEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD -BGJHVSBNVFTUSBWBSJBTDPOGJHVSBDJPOFTEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM MBTDVBMFTCÃTJDBNFOUFQFSUFOFDFOBEPTUJQPT6OPTFMMBNBvástago PEFMUJQP montado en vástagoFMPUSPTF MMBNBdisco, paquete prensadoPUJQPdisco de hockey&OFMUJQPNPOUBEPFOWÃTUBHP FMWÃTUBHP QPESÎBTFSFMÃOPEPPFMDÃUPEP 2.5.2 Diodos de recuperación rápida -PT EJPEPT EF SFDVQFSBDJÓO SÃQJEB UJFOFO VO UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO CBKP OPSNBMNFOUF EF NFOPTEFμT4FVUJMJ[BOFODJSDVJUPTDPOWFSUJEPSFTEFDEBDEZEFDEBDB EPOEFMBWFMPDJEBE EFSFDVQFSBDJÓOTVFMFTFSEFJNQPSUBODJBDSÎUJDB&TUPTEJPEPTJODMVZFODBQBDJEBEFTEFWPMUBKF EFTEF7IBTUBBMSFEFEPSEFL7 ZEFTEFNFOPTEF"IBTUBDJFOUPTEFBNQFSFT 1PSMPHFOFSBM QBSBDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFNÃTEF7MPTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓO SÃQJEBTFGBCSJDBONFEJBOUFEJGVTJÓOZFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOTFDPOUSPMBDPOVOBEJGVTJÓO EFQMBUJOPVPSP1BSBDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFNFOPTEF7 MPTEJPEPTFQJUBYJBMFTQSPQPSDJPOBOWFMPDJEBEFTEFDPONVUBDJÓONÃTSÃQJEBTRVFMBTEFMPTEJPEPTGBCSJDBEPTQPSEJGVTJÓO -BCBTFEFMPTEJPEPTFQJUBYJBMFTFTBOHPTUB QPSMPRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBFT NVZCBKP EFMPSEFOEFOT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBOEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBEF WBSJPTUBNBÒPT FIGURA 2.5 %JPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD 46 2.5.3 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Diodos Schottky &OVOEJPEP4DIPUULZFMQSPCMFNBEFBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBEFVOBVOJÓOpnTFQVFEFFMJNJOBS PNJOJNJ[BS MPDVBMTFMPHSBTJTFFTUBCMFDFVOBiCBSSFSBEFQPUFODJBMuDPOVODPOUBDUP FOUSF VO NFUBM Z VO TFNJDPOEVDUPS 4F EFQPTJUB VOB DBQB EF NFUBM TPCSF VOB EFMHBEB DBQB FQJUBYJBMEFTJMJDJPUJQPn-BCBSSFSBEFQPUFODJBMTJNVMBFMDPNQPSUBNJFOUPEFVOBVOJÓOpn -BBDDJÓOSFDUJGJDBEPSBEFQFOEFTÓMPEFMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPT ZFODPOTFDVFODJBOPIBZ QPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFYDFEFOUFTQBSBSFDPNCJOBSTF&MFGFDUPEFSFDVQFSBDJÓOTFEFCFÙOJDBNFOUFBMBDBQBDJUBODJBQSPQJBEFMBVOJÓOEFMTFNJDPOEVDUPS -BDBSHBSFDVQFSBEBEFVOEJPEP4DIPUULZFTNVDIPNFOPSRVFMBEFVOEJPEPFRVJWBMFOUFEFVOJÓOpn:BRVFFTUPTFEFCFTÓMPBMBDBQBDJUBODJBEFMBVOJÓO FTFOHSBONFEJEB JOEFQFOEJFOUF EF MB EFSJWBEB JOWFSTBdi/dt 6O EJPEP 4DIPUULZ UJFOF VOB DBÎEB EF WPMUBKF FO TFOUJEPEJSFDUPSFMBUJWBNFOUFCBKB -BDPSSJFOUFEFGVHBEFVOEJPEP4DIPUULZFTNÃTBMUBRVFMBEFVOEJPEPEFVOJÓOpn 6OEJPEP4DIPUULZDPOWPMUBKFEFDPOEVDDJÓOSFMBUJWBNFOUFCBKPUJFOFVOBDPSSJFOUFEFGVHB SFMBUJWBNFOUFBMUB ZWJDFWFSTB&ODPOTFDVFODJB FMWPMUBKFNÃYJNPBENJTJCMFEFFTUFEJPEPTF TVFMFMJNJUBSB7-BTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFEFMPTEJPEPT4DIPUULZWBSÎBOEFB" -PTEJPEPT4DIPUULZTPOJEFBMFTQBSBGVFOUFTEFQPUFODJBEFDEEFCBKPWPMUBKF4JOFNCBSHP FTUPTEJPEPTUBNCJÊOTFVUJMJ[BOFOGVFOUFTEFQPUFODJBEFCBKBDPSSJFOUFQBSBVOBFGJDJFODJB JODSFNFOUBEB&OMBGJHVSB TFNVFTUSBOSFDUJGJDBEPSFT4DIPUULZEVBMFTEFZ" Puntos clave de la sección 2.5 r %FQFOEJFOEPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEFDPONVUBDJÓOZEFMBDBÎEBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO MPTEJPEPTEFQPUFODJBTFDMBTJGJDBOFOUSFTUJQPTEFVTPHFOFSBM EFSFDVQFSBDJÓO SÃQJEBZ4DIPUULZ FIGURA 2.6 3FDUJGJDBEPSFTEVBMFTEFDFOUSP4DIPUULZEF Z"$PSUFTÎBEF7JTIBZ*OUFSUFDIOPMPHZ *OD 2.6 DIODOS DE CARBURO DE SILICIO &MDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ FTVONBUFSJBMOVFWPQBSBMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB4VTQSPQJFEBEFTGÎTJDBTTVQFSBOQPSNVDIPMBTEFM4JZMBTEFM(B"T1PSFKFNQMP MPTEJPEPT4DIPUULZEF4J$ GBCSJDBEPTQPS*OGJOFPO5FDIOPMPHJFT<>UJFOFOQÊSEJEBTEFQPUFODJBVMUSBCBKBTZBMUBDPOGJBCJMJEBE5BNCJÊODVFOUBODPOMBTTJHVJFOUFTQSPQJFEBEFTTPCSFTBMJFOUFT r $BSFDFOEFUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB r 0CTFSWBOVODPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOVMUSBSSÃQJEB r 4VDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOOPTFWFBGFDUBEPQPSMBUFNQFSBUVSB 2.7 IF Diodos Schottky de carburo de silicio 47 iD SiC t Si FIGURA 2.7 $PNQBSBDJÓOEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB -BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPUÎQJDBQRRFTEFO$QBSBVOEJPEPEF7 "ZEFO$ QBSBVOEJTQPTJUJWPEF7 " -BDBSBDUFSÎTUJDBEFCBKBSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFMPTEJPEPTEF4J$ DPNPTFNVFTUSBFOMB GJHVSB BQBSFDFBDPNQBÒBEBQPSVOBCBKBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB"IPSSBFOFSHÎBFONVDIBTBQMJDBDJPOFTDPNPGVFOUFTEFQPUFODJB DPOWFSTJÓOEFFOFSHÎBTPMBS USBOTQPSUFT Z PUSBT BQMJDBDJPOFT DPNP FRVJQP EF TPMEBS Z BDPOEJDJPOBEPSFT EF BJSF -PT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJBEF4J$PGSFDFONBZPSFGJDJFODJB VOUBNBÒPNFOPSZBMUBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO B MB WF[ RVF QSPEVDFO VOB JOUFSGFSFODJB FMFDUSPNBHOÊUJDB &.* NVDIP NFOPS FO VOB HSBO EJWFSTJEBEEFBQMJDBDJPOFT 2.7 DIODOS SCHOTTKY DE CARBURO DE SILICIO -PTEJPEPT4DIPUULZTFVUJMJ[BOQSJNPSEJBMNFOUFFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBGSFDVFODJBZDPONVUBDJÓOSÃQJEB.VDIPTNFUBMFTQVFEFODSFBSVOBCBSSFSB4DIPUULZFOTFNJDPOEVDUPSFTEF4J PEF(B"T6OEJPEP4DIPUULZTFGPSNBVOJFOEPVOBSFHJÓOTFNJDPOEVDUPSBEPQBEB QPSMP HFOFSBMEFMUJQPn DPOVONFUBMDPNPPSP QMBUBPQMBUJOP"EJGFSFODJBEFMEJPEPEFVOJÓOpn, IBZVOBVOJÓOGPSNBEBQPSVONFUBMZFMTFNJDPOEVDUPS MPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZTV TÎNCPMPFOMBGJHVSBC&MEJPEP4DIPUULZPQFSBTÓMPDPOQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPT ZDPNPOP IBZQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTUBNQPDPIBZDPSSJFOUFEFGVHBJOWFSTB DPNPTVDFEFFOMPTEJPEPT EFVOJÓOpn-BSFHJÓONFUÃMJDBTFFODBSHBGVFSUFNFOUFEFMPTFMFDUSPOFTEFMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO ZMBSFHJÓOTFNJDPOEVDUPSBUJQPnFTUÃMFWFNFOUFEPQBEB"MTPNFUFSTFBQPMBSJ[BDJÓO EJSFDUB MPT FMFDUSPOFT EF BMUB FOFSHÎB EF MB SFHJÓO n TF JOZFDUBO FO MB SFHJÓO NFUÃMJDB EPOEF DFEFOSÃQJEBNFOUFTVFOFSHÎBFYDFEFOUF%BEPRVFOPFYJTUFOQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT ÊTUFFT VOEJPEPEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB -PTEJPEPT4DIPUULZEF4J$DVFOUBODPOMBTTJHVJFOUFTDBSBDUFSÎTUJDBT r 1ÊSEJEBTNÎOJNBTEFDPONVUBDJÓOQPSMBCBKBDBSHBEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB r 5SBOTJUPSJPEFDPSSJFOUFPMBGBTFUSBOTJUPSJBEFDPSSJFOUFUPUBMNFOUFFTUBCMF HSBODPOGJBCJMJEBEZSPCVTUF[ r #BKPTDPTUPTEFMTJTUFNBHSBDJBTBMPTSFEVDJEPTSFRVFSJNJFOUPTEFFOGSJBNJFOUP r %JTFÒPTEFBMUBGSFDVFODJBZTPMVDJPOFTEFNBZPSEFOTJEBEEFQPUFODJB &TUPTEJTQPTJUJWPTUBNCJÊOUJFOFOCBKBDBQBDJUBODJBEFEJTQPTJUJWPRVFNFKPSBMBFGJDJFODJBUPUBM EFMTJTUFNB TPCSFUPEPBBMUBTGSFDVFODJBTEFDPONVUBDJÓO 48 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Semiconductor Contacto óhmico Contacto óhmico Cátodo Ánodo Tipo n iD Metal Ánodo Cátodo vD (a) (b) FIGURA 2.8 &TUSVDUVSBJOUFSOBCÃTJDBEFVOEJPEP4DIPUULZ 2.8 MODELO SPICE DE DIODO &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBFMNPEFMP41*$&EFVOEJPEP<>-BDPSSJFOUFIDFOFMEJPEP RVFEFQFOEFEFTVWPMUBKFFTUÃSFQSFTFOUBEBQPSVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFRsFTMBSFTJTUFODJB FOTFSJFZTFEFCFBMBSFTJTUFODJBEFMTFNJDPOEVDUPSUBNCJÊOTFMFDPOPDFDPNPresistencia masivaZEFQFOEFEFMBDBOUJEBEEFEPQBEP-PTNPEFMPTEFTFÒBMQFRVFÒBZFTUÃUJDPTHFOFSBEPTQPS41*$&TFNVFTUSBOFOMBTGJHVSBTDZE SFTQFDUJWBNFOUFCDFTVOBGVODJÓO OP MJOFBM EFM WPMUBKF vD FO FM EJPEP Z FT JHVBM B CD = dqd/dvD EPOEF qd FT MB DBSHB FO MB DBQBEFBHPUBNJFOUP41*$&HFOFSBMPTQBSÃNFUSPTEFTFÒBMQFRVFÒBBQBSUJSEFMQVOUPEF GVODJPOBNJFOUP -BJOTUSVDDJÓOEFNPEFMP41*$&EFVOEJPEPUJFOFMBGPSNBHFOFSBM .MODEL DNAME D (P1=V1 P2=V2 P3=V3 ...... PN=VN) %/".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMPZQVFEFDPNFO[BSDPODVBMRVJFSDBSÃDUFSTJOFNCBSHP TV UBNBÒPEFQBMBCSBOPSNBMNFOUFTFMJNJUBB%FTFMTÎNCPMPEFUJQPEFEJPEPQBSBMPTEJPEPT 1 1 wZ7 7 wTPOMPTQBSÃNFUSPTEFMNPEFMPZTVTWBMPSFT SFTQFDUJWBNFOUF &OUSFMPTNVDIPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP MPTJNQPSUBOUFT< >QBSBDPONVUBDJÓOEFQPUFODJBTPO *4 #7 *#7 55 $+0 $PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓO 7PMUBKFEFSVQUVSBJOWFSTP $PSSJFOUFEFSVQUVSBJOWFSTB 5JFNQPEFUSÃOTJUP $BQBDJUBODJBpnEFQPMBSJ[BDJÓODFSP %BEPRVFMPTEJPEPTEF4J$VUJMJ[BOVOUJQPEFUFDOPMPHÎBUPUBMNFOUFOVFWP FMVTPEFNPEFMPT 41*$& QBSB EJPEPT EF TJMJDJP QVFEF QSFTFOUBS VOB DBOUJEBE JNQPSUBOUF EF FSSPSFT 4JO FNCBSHP MPTGBCSJDBOUFT<>QSPQPSDJPOBOMPTNPEFMPT41*$&EFEJPEPTEF4J$ 2.9 Diodos conectados en serie 49 A RS A ⫹ ID D1 VD ID CD ⫺ K K (b) Modelo SPICE (a) Diodo A A RS RS ⫹ VD ⫹ RD CD ID VD ⫺ ⫺ K K (c) Modelo de señal pequeña (d) Modelo estático FIGURA 2.9 .PEFMP41*$&EFEJPEPQPMBSJ[BEPBMBJOWFSTB Puntos clave de la sección 2.8 2.9 r -PTQBSÃNFUSPT41*$& MPTDVBMFTTFQVFEFOUPNBSEFMBTIPKBTEFEBUPT QVFEFOBGFDUBS EFNBOFSBDPOTJEFSBCMFFMDPNQPSUBNJFOUPUSBOTJUPSJPEFVODJSDVJUPEFDPONVUBDJÓO DIODOS CONECTADOS EN SERIE &ONVDIBTBQMJDBDJPOFTEFBMUPWPMUBKF QPSFKFNQMP MÎOFBTEFUSBOTNJTJÓOEFDPSSJFOUFEJSFDUB ZBMUPWPMUBKF<)7%$> VOEJPEPDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFOPQVFEFTBUJTGBDFSMBDBQBDJEBE EFWPMUBKFSFRVFSJEBZMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFQBSBJODSFNFOUBSMBTDBQBDJEBEFTEFCMPRVFPJOWFSTP 50 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados iD iD ⫺ VD1 ⫺VD1 0 D1 vD ⫹ ⫹ ⫺ VD2 ⫺VD2 vD ⫺IS1 ⫺ D2 IS ⫹ (a) Diagrama del circuito (b) Características v – i FIGURA 2.10 %PTEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFDPOQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB $POTJEFSFNPT EPT EJPEPT DPOFDUBEPT FO TFSJF DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB B -BT WBSJBCMFTiDZvDTPOMBDPSSJFOUFZFMWPMUBKF SFTQFDUJWBNFOUF FOMBEJSFDDJÓOEJSFDUBVD1 Z VD2TPOMPTWPMUBKFTJOWFSTPTDPNQBSUJEPTQPSMPTEJPEPTD1ZD2 SFTQFDUJWBNFOUF&OMBQSÃDUJDB MBTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMNJTNPUJQPEFEJPEPTEJGJFSFOQPSMBTUPMFSBODJBTFOTVTQSPDFTPT EFQSPEVDDJÓO-BGJHVSBCNVFTUSBEPTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFUBMFTEJPEPT&OMBDPOEJDJÓO EFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBBNCPTEJPEPTDPOEVDFOMBNJTNBDBOUJEBEEFDPSSJFOUF ZMBDBÎEBEF WPMUBKFEJSFDUPEFDBEBEJPEPTFSÎBDBTJJHVBM4JOFNCBSHP FOMBDPOEJDJÓOEFCMPRVFPJOWFSTP DBEBEJPEPUJFOFRVFDPOEVDJSMBNJTNBDPSSJFOUFEFGVHBZ QPSDPOTJHVJFOUF MPTWPMUBKFTEF CMPRVFPQVFEFOTFSCBTUBOUFEJGFSFOUFT &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOBTPMVDJÓOTFODJMMBQBSBFTUFQSPCMFNB MBDVBMDPOTJTUF FOIBDFSRVFFMWPMUBKFTFDPNQBSUBQPSJHVBMDPOFDUBOEPVOSFTJTUPSBUSBWÊTEFDBEBEJPEP "MDPNQBSUJSFMWPMUBKFQPSJHVBMMBDPSSJFOUFEFGVHBEFDBEBEJPEPTFSÎBEJGFSFOUF DPNPTF NVFTUSBFOMBGJHVSBC QPSRVFMBDPSSJFOUFEFGVHBUPUBMEFCFTFSDPNQBSUJEBQPSVOEJPEP ZTVSFTJTUPS iD iD ⫺VD1 ⫽ ⫺VD2 ⫺ VD1 IR1 R1 0 D1 ⫹ IS1 ⫹ ⫺ VD2 ⫹ ⫺IS1 vD ⫺ IS2 R2 IR2 D2 ⫺IS2 IS (a) Diagrama del circuito (b) Características v – i FIGURA 2.11 %JPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFDPODBSBDUFSÎTUJDBTEFWPMUBKFDPNQBSUJEPFOFTUBEPFTUBCMF vD 2.9 Voltaje compartido en estado estable R1 R2 Diodos conectados en serie 51 Rs D1 Cs Cs D2 Voltaje compartido en estado transitorio Rs FIGURA 2.12 %JPEPTFOTFSJFDPOSFEFTRVFDPNQBSUFO WPMUBKFFODPOEJDJPOFTFTUBCMFTZUSBOTJUPSJBT Is = IS1 + IR1 = IS2 + IR2 4JOFNCBSHP IR1 = VD1/R1FIR2 = VD2/R2 = VD1/R2-BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOFOUSFR1 ZR2QBSBWPMUBKFDPNQBSUJEPQPSJHVBMDPNP IS1 + VD1 VD1 = IS2 + R1 R2 4JMBTSFTJTUFODJBTTPOJHVBMFT FOUPODFTR = R1 = R2ZMPTWPMUBKFTFOMPTEPTEJPEPTTFSÎBOBMHP EJGFSFOUFTEFQFOEJFOEPEFMBTEFTJHVBMEBEFTEFMBTEPTDBSBDUFSÎTUJDBTv-i-PTWBMPSFTEFVD1 Z VD2TFEFUFSNJOBODPOMBTFDVBDJPOFT Z IS1 + VD2 VD1 = IS2 + R R VD1 + VD2 = VS -PTWPMUBKFTDPNQBSUJEPTFODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT QPSFKFNQMP EFCJEPBMBTDBSHBTEFDPONVUBDJÓO MBTBQMJDBDJPOFTJOJDJBMFTEFMWPMUBKFEFFOUSBEB TFMPHSBODPOFDUBOEPDBQBDJUPSFTB USBWÊTEFDBEBEJPEP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFTJTUFODJBRsMJNJUBMBWFMPDJEBEEF FMFWBDJÓOEFMWPMUBKFEFCMPRVFP Ejemplo 2.3 Cómo determinar los resistores que comparten voltaje -BGJHVSBBNVFTUSBEPTEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFQBSBDPNQBSUJSVOWPMUBKFJOWFSTPUPUBMEFVD =L7 -BTDPSSJFOUFTEFGVHBJOWFSTBTEFMPTEPTEJPEPTTPOIS1 =N"FIS2 =N" B %FUFSNJOFMPTWPMUBKFTFOMPTEJPEPTTJMBTSFTJTUFODJBTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKFTPOJHVBMFT R1 = R2 = R =LΩ C %FUFSNJOFMBTSFTJTUFODJBTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKFR1ZR2TJMPTWPMUBKFTFOMPTEJPEPTTPOJHVBMFT VD1 = VD2 = VD D 6TF14QJDFQBSBDPNQSPCBSTVTSFTVMUBEPTEFMJODJTP B -PTQBSÃNFUSPTEFM NPEFMP14QJDFEFMPTEJPEPTTPO#7=L7F*4=N"QBSBFMEJPEPD1 F*4=N"QBSBFMEJPEPD2 Solución a. IS1 =N" IS2 =N" ZR1 = R2 = R =LΩ−VD = −VD1 − VD2PVD2 = VD − VD1 $POMBFDVBDJÓO IS1 + VD1 VD2 = IS2 + R R 52 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 4VTUJUVZFOEPVD2 = VD − VD1ZEFTQFKBOEPFMWPMUBKFFOFMEJPEPD1 PCUFOFNPT VD R + 1 IS2 − IS1 2 2 2 100 kΩ 5 kV + 1 35 × 10−3 − 30 × 10−3 2 = 2750 V = 2 2 VD1 = ZVD2 = VD − VD1 =L7− 2750 =7 b. IS1 =N" IS2 =N" ZVD1 = VD2 = VD/2 =L7$POMBFDVBDJÓO IS1 + MBDVBMEBMBSFTJTUFODJBR2QBSBVOWBMPSDPOPDJEPEFR1DPNP R2 = VD2 VD1 = IS2 + R1 R2 VD1 VD2R1 − R1(IS2 − IS1 2 4VQPOJFOEPRVFR1 =LΩ PCUFOFNPT R2 = 2.5 kV × 100 kΩ = 125 kΩ 2.5 kV − 100 kΩ × (35 × 10−3 − 30 × 10−3 2 c. &MDJSDVJUPEFEJPEPTQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BMJTUBEFM BSDIJWPEFMDJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF Ejemplo 2.3 Circuito de diodos que comparten el voltaje VS 1 0 DC 5KV R 1 2 0.01 R1 2 3 100K R2 3 0 100K D1 3 2 MOD1 D2 0 3 MOD2 .MODEL MOD1 D (IS=30MA BV=3KV) ; Parámetros de modelo de diodo .MODEL MOD2 D (IS=35MA BV=3KV) ; Parámetros de modelo de diodo .OP ; Análisis de punto de funcionamiento en cd .END R 2 1 0.01 ⍀ D1 R1 100 k⍀ ⫹ Vs 5 kV 3 ⫺ D2 FIGURA 2.13 $JSDVJUPEFEJPEPTQBSBMBTJNVMBDJÓO14QJDF EFMFKFNQMP 0 R2 100 k⍀ 2.10 Diodos conectados en paralelo 53 -PTSFTVMUBEPTEFMBTJNVMBDJÓO14QJDFTPO NOMBRE D1 D2 –3.50E–02 ID2=–35 mA ID –3.00E–02 ID1=–30 mA VD –2.75E+03 VD1=–2750 V esperando –2750 V –2.25E+03 VD2=–2250 V esperando –2250 V REQ 1.00E+12 RD1=1 GΩ 1.00E+12 RD2=1 GΩ Nota41*$&EBMPTNJTNPTWPMUBKFTFTQFSBEPT4FJOTFSUBVOBQFRVFÒBSFTJTUFODJBR =NΩ QBSBFWJUBSVOFSSPSEF41*$&EFCJEPBVOMB[PEFWPMUBKFEFSFTJTUFODJBDFSP Puntos clave de la sección 2.9 2.10 r $VBOEPTFDPOFDUBOFOTFSJFEJPEPTEFMNJTNPUJQPOPDPNQBSUFOFMNJTNPWPMUBKFJOWFSTPQPSMBTEFTJHVBMEBEFTFOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iJOWFSTBT4FSFRVJFSFRVFMBTSFEFT RVFDPNQBSUFOWPMUBKFMPIBHBOQPSJHVBM DIODOS CONECTADOS EN PARALELO &OBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBE EF DPOEVDJS DPSSJFOUF QBSB TBUJTGBDFS MPT SFRVFSJNJFOUPT EF DPSSJFOUF EFTFBEPT -BT SFQBSUJDJPOFTEFDPSSJFOUFEFMPTEJPEPTTFSÎBOEFBDVFSEPDPOTVTSFTQFDUJWBTDBÎEBTEFWPMUBKF EJSFDUP-BSFQBSUJDJÓOVOJGPSNFEFMBDPSSJFOUFTFMPHSBQSPQPSDJPOBOEPJOEVDUBODJBTJHVBMFT QPS FKFNQMP FO MPT DBCMFT P DPOFDUBOEP SFTJTUPSFT RVF DPNQBSUFO DPSSJFOUF MP RVF QVFEF OPTFSQSÃDUJDPQPSMBTQÊSEJEBTEFQPUFODJB MPBOUFSJPSTFJMVTUSBFOMBGJHVSB&TQPTJCMF NJOJNJ[BSFTUFQSPCMFNBTFMFDDJPOBOEPEJPEPTDPODBÎEBTEFWPMUBKFEJSFDUPJHVBMFTPEJPEPTEFM NJTNPUJQP"MFTUBSMPTEJPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP MPTWPMUBKFTEFCMPRVFPJOWFSTPTEFDBEB EJPEPTFSÎBOMPTNJTNPT -PTSFTJTUPSFTEFMBGJHVSBBBZVEBOBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFFODPOEJDJPOFTFTUBCMFT -B SFQBSUJDJÓO EF MB DPSSJFOUF FO DPOEJDJPOFT EJOÃNJDBT TF MPHSB DPOFDUBOEP JOEVDUPSFT BDPQMBEPTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC4JMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFD1TFJODSFNFOUB MBL di/dtBUSBWÊTEFL1TFJODSFNFOUBZTFJOEVDFVOWPMUBKFDPSSFTQPOEJFOUFEFQPMBSJEBEPQVFTUB BUSBWÊTEFMJOEVDUPSL2&MSFTVMUBEPFTVOBUSBZFDUPSJBEFCBKBJNQFEBODJBBUSBWÊTEFMEJPEP D2ZMBDPSSJFOUFTFEFTQMB[BBD2-PTJOEVDUPSFTQVFEFOHFOFSBSQJDPTEFWPMUBKFZTFSDBSPTZ WPMVNJOPTPT TPCSFUPEPFODPOEJDJPOFTEFDPSSJFOUFTBMUBT iD iD D1 D2 ⫹ vD R1 R2 D2 D1 R2 R1 ⫺ ⫹ vD ⫺ L2 L1 FIGURA 2.14 (a) Estado estable (b) Repartición dinámica %JPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP 54 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Puntos clave de la sección 2.10 2.11 r $VBOEPEJPEPTEFMNJTNPUJQPTFDPOFDUBOFOQBSBMFMP OPDPNQBSUFOMBNJTNBDPSSJFOUF FOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFCJEPBMBTEFTJHVBMEBEFTFOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEJSFDUBT4F SFRVJFSFRVFMBTSFEFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUFMPIBHBOQPSJHVBM CARGA RC CONMUTADA POR DIODO -BGJHVSBBNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC1PSTJNQMJDJEBE MPTEJPEPTTF DPOTJEFSBOJEFBMFT1PSiJEFBMuTFFOUJFOEFRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDBÎEB EFWPMUBKFEJSFDUPVDTPOJOTJHOJGJDBOUFT&TEFDJS trr =ZVD =&MWPMUBKFGVFOUFVSFTVO WPMUBKFDPOTUBOUFEFDE$VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFEF DBSHBiRVFGMVZFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFDBMDVMBDPO t Vs = yR + yc = yR + 1 i dt + yc 1 t = 02 CL t0 yR = Ri $POMBDPOEJDJÓOJOJDJBMvc (t = 0) = MBTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO MBDVBMTFEFSJWBFOFM "QÊOEJDF% FDVBDJÓO% EBMBDPSSJFOUFEFDBSHBiDPNP i1 t2 = Vs −t/RC e R &MWPMUBKFvcFOFMDBQBDJUPSFT t yc 1 t2 = 1 i dt = Vs 1 1 − e −t/RC 2 = Vs 1 1 − e −t/τ 2 CL 0 EPOEFτ = RCFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVOBDBSHBRC-BWFMPDJEBEEFDBNCJPEFMWPMUBKF EFMDBQBDJUPSFT dyc Vs −t/RC = e dt RC ZMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFDBNCJPEFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPS FOFMJOTUBOUFt = TFPCUJFOFDPOMB FDVBDJÓO dyc Vs ` = dt t =0 RC 0CTFSWFNPTRVFDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSFTDFSP&MWPMUBKFVSEFBMJNFOUBDJÓOEFDEBQBSFDFSÃFOMBSFTJTUFODJBRZMBDPSSJFOUFTF FMFWBSÃJOTUBOUÃOFBNFOUFBVS/R&TEFDJS MBJOJDJBMdi/dt = ∞ Nota:$PNPMBDPSSJFOUFiFOMBGJHVSBBFTVOJEJSFDDJPOBMZOPUJFOEFBDBNCJBSTV QPMBSJEBE FMEJPEPOPUJFOFOJOHÙOFGFDUPTPCSFFMGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUP 2.11 Vs R S1 D1 ⫹ i 0.368 ⫹ t⫽0 R Vs ⫹ ⫹ C ⫺ Vs 0.632 Vs 55 i Vs R 0 vR ⫺ Vs ⫺ Carga RC conmutada por diodo t vc ⫽ RC vc 0 ⫺ t (a) Diagrama del circuito (b) Formas de onda FIGURA 2.15 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC Puntos clave de la sección 2.11 r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRCRVFTVCFPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUFEF UJFNQPEFDJSDVJUPOPJOWJFSUFTVQPMBSJEBE-Bdv/dtJOJDJBMEFVODBQBDJUPSEFDBSHBFOVO DJSDVJUPRCFTVs/RC Ejemplo 2.4 Cómo determinar la corriente pico y la pérdida de energía en un circuito RC &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 44 ΩZC =μ'&MDBQBDJUPSUJFOFVO WPMUBKFJOJDJBMVc0 = Vc(t = 0) =74JTFDJFSSBFMJOUFSSVQUPSS1FOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPFOFMEJPEP C MBFOFSHÎBEJTJQBEBFOFMSFTJTUPSR Z D FMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFOFM JOTUBOUFt = 2 μT Solución &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEB a. 4FQVFEFVUJMJ[BSMBFDVBDJÓO DPOVs = Vc0ZMBDPSSJFOUFQJDPIpFOFMEJPEPFT IP = Vc0 220 = = 5A R 44 V0 R S1 ⫹ t⫽0 R i i vR ⫺ D1 C ⫹ ⫹ 0 V0 t vc Vco vc ⫺ ⫺ (a) Diagrama del circuito FIGURA 2.16 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC 0 t (b) Formas de onda 56 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados b. -BFOFSHÎBWEJTJQBEBFT W = 0.5CV 2c0 = 0.5 × 0.1 ∗ 10−6 × 2202 = 0.00242 J = 2.42 mJ c. $PORC = 44 ×μ =μTZt = t1 = 2 μT FMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFT vc 1 t = 2 μs 2 = Vc0e −t/RC = 220 × e −2/4.4 = 139.64 V Nota: $PNP MB DPSSJFOUF FT VOJEJSFDDJPOBM FM EJPEP OP BGFDUB FM GVODJPOBNJFOUP EFM DJSDVJUP 2.12 CARGA RL CONMUTADA POR DIODO &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRL$VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1 TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFiBUSBWÊTEFMJOEVDUPSTFJODSFNFOUBZTFFYQSFTBDPNP Vs = vL + vR = L di + Ri dt $POMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi(t = 0) = MBTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO MBDVBMTFSFTVFMWFFOFM "QÊOEJDF% FDVBDJÓO% SFTVMUB i 1 t2 = Vs 1 1 − e −tR/L 2 R -BWFMPDJEBEEFDBNCJPEFFTUBDPSSJFOUFTFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO DPNP Vs −tR/L di = e dt L ZMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFFMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUF FOFMJOTUBOUFt = TFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO Vs di ` = dt t =0 L Vs S1 D1 ⫹ Vs ⫹ ⫺ i t⫽0 ⫹ R vR ⫺ Vs ⫹ L ⫺ vL 0.368 Vs 0 t V i Is ⫽ s R 0.632 Is ⫽L R vL ⫺ 0 t (a) Diagrama del circuito FIGURA 2.17 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRL (b) Formas de onda 2.12 Carga RL conmutada por diodo 57 &MWPMUBKFvLBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFT vL 1 t2 = L di = Vse −tR/L dt EPOEFL/R = τFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVOBDBSHBRL 0CTFSWFNPTRVFDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFFTDFSP ZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBSFTJTUFODJBRFTDFSP&MWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOVSEFDEBQBSFDFSÃB USBWÊTEFMJOEVDUPSL&TEFDJS VS = L di dt FMDVBMEBMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFDBNCJPEFMBDPSSJFOUFDPNP VS di = dt L MBDVBMFTJHVBMBMBFDVBDJÓO 4JOPIVCJFSBJOEVDUPS MBDPSSJFOUFTFFMFWBSÎBJOTUBOUÃOFBNFOUF1FSPEFCJEPBMJOEVDUPSMBDPSSJFOUFTFFMFWBSÃDPOVOBQFOEJFOUFJOJDJBMEFVS/LZMB DPSSJFOUFTFQVFEFBQSPYJNBSBi = VS*t/L Nota: D1FTUÃDPOFDUBEPFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSZFWJUBSÃDVBMRVJFSGMVKPEFDPSSJFOUF OFHBUJWBBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSTJIBZVOWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBEFDB QFSPOPFT BQMJDBCMFQBSBVOBGVFOUFEFDE/PSNBMNFOUF VOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP #+5P.04'&5P *(#5 OPQFSNJUJSÃFMGMVKPEFDPSSJFOUFJOWFSTB&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 FNVMBFM DPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOEFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP -BTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFvLZMBDPSSJFOUFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC4Jt >> L/R, FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSUJFOEFBDFSPZTVDPSSJFOUFBMDBO[BVOWBMPSEFFTUBEPFTUBCMF EFIs = Vs/R4JMVFHPTFIBDFVOJOUFOUPEFBCSJSFMJOUFSSVQUPSS1 MBFOFSHÎBBMNBDFOBEB FOFMJOEVDUPS =Li2 TFUSBOTGPSNBSÃFOVOBMUPWPMUBKFJOWFSTPBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSZ FM EJPEP &TUB FOFSHÎB TF EJTJQB FO GPSNB EF DIJTQBT B USBWÊT EFM JOUFSSVQUPS FT QSPCBCMF RVFFMEJPEPD1 TFEBÒFFOFTUFQSPDFTP1BSBTVQFSBSTFNFKBOUFTJUVBDJÓOTFDPOFDUBVOEJPEP DPNÙONFOUFDPOPDJEPDPNPdiodo de conducción libreBUSBWÊTEFVOBDBSHBJOEVDUJWB DPNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB Nota:$PNPMBDPSSJFOUFiRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBBFTVOJEJSFDDJPOBMZOPUJFOEFB DBNCJBSTVQPMBSJEBE FMEJPEPOPUJFOFOJOHÙOFGFDUPFOFMGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUP Puntos clave de la sección 2.12 r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRLRVFTFFMFWBPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUFEF UJFNQPEFDJSDVJUPTJOJOWFSUJSTVQPMBSJEBE-Bdi/dtJOJDJBMFOVODJSDVJUPRLFTVs/L Ejemplo 2.5 Cómo determinar la corriente de estado estable y la energía almacenada en un inductor &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPRLEFEJPEPDPOVS = 220 V, R = 40 Ω ZL =N)&MJOEVDUPS OPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFEF FTUBEPFTUBCMFFOFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPS Z D MBdi/dtJOJDJBM 58 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Solución -BTGPSNBTEFPOEBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC a. 4FQVFEFVUJMJ[BSMBFDVBDJÓO DPOt = ∞ZMBDPSSJFOUFQJDPEFFTUBEPFTUBCMFFT IP = VS 220 = = 55 A R 4 b. -BFOFSHÎBHVBSEBEBFOFMJOEVDUPSFOFMFTUBEPFTUBCMFZFOFMJOTUBOUFt RVFUJFOEFB∞FT W = 0.5 L I 2P = 0.5 ⫻ 5 ⫻ 10−3552 = 7.563 mJ c. 4FQVFEFVTBSMBFDVBDJÓO QBSBEFUFSNJOBSMBdi/dtJOJDJBMDPNP VS di 220 = 44 A/ms = = dt L 5 ⫻ 10−3 d. $POL/R =N)=NTZτ = t1 =NT MBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPS DPNP i 1 t = 1 ms 2 = 2.13 VS 220 1 1 − e −tR/L 2 = ⫻ 1 1 − e −1/1.25 2 = 30.287 A R 4 CARGA LC CONMUTADA POR DIODO &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLC&MWPMUBKFEFGVFOUFVsFT VOWPMUBKFDPOTUBOUFEFDE$VBOEPTFDJFSSBFMJOUFSSVQUPSS1FOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUF EFDBSHBiEFMDBQBDJUPSTFFYQSFTBDPNP t di 1 i dt + vc 1 t = 02 Vs = L + dt C Lt0 $POMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTi(t = Zvc(t = TFQVFEFEFTQFKBSMBFDVBDJÓO QBSBMB DPSSJFOUFiEFMDBQBDJUPSDPNP FOFM"QÊOEJDF% FDVBDJÓO% Ip i S1 D1 ⫹ Vs ⫹ ⫺ i ⫹ t⫽0 L Vs C ⫺ (a) Diagrama del circuito FIGURA 2.18 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLC vL 0 ⫺ 2Vs ⫹ Vs vc 0 ⫺ t1/2 vc t1 t t1 ⫽ LC t1 (b) Formas de onda t 2.13 i1 t2 = Vs CL C Carga LC conmutada por diodo sen ω0t = Ip sen ω0t 59 EPOEFω0 = 1/1LCZMBDPSSJFOUFQJDPIpFT Ip = Vs CL C -BWFMPDJEBEEFTVCJEBEFMBDPSSJFOUFTFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO DPNP Vs di = cos ω0t dt L ZMBFDVBDJÓO EBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBJOJDJBMEFMBDPSSJFOUF FOFMJOTUBOUFt = DPNP Vs di ` = dt t =0 L &MWPMUBKFvcBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFPCUJFOFDPNP t vc 1 t2 = 1 i dt = Vs 1 1 − cos ω0 t2 C L0 &OFMJOTUBOUF t = t 1 = π1LC,MBDPSSJFOUFiFOFMEJPEPDBFBDFSPZFMDBQBDJUPSTFDBSHBB 2Vs&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFvLZMBDPSSJFOUFi Notas: r $PNP OP IBZ SFTJTUFODJB FO FM DJSDVJUP OP QVFEF IBCFS QÊSEJEB EF FOFSHÎB 1PS DPOTJHVJFOUF TJOSFTJTUFODJB MBDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPLCPTDJMBZMBFOFSHÎBTFUSBOTGJFSFEFC BLZWJDFWFSTB r D1 TFDPOFDUBFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSFJNQFEJSÃRVFBUSBWÊTEFÊTUFGMVZBDPSSJFOUF OFHBUJWB4JOFMEJPEP FMDJSDVJUPLCDPOUJOVBSÃPTDJMBOEPQPSTJFNQSF/PSNBMNFOUFVO JOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP #+5 .04'&5P*(#5 OPQFSNJUJSÃFMGMVKPJOWFSTPEFMBDPSSJFOUF&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 FNVMBFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓO EFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP r -BTBMJEBEFMDBQBDJUPSCTFQVFEFDPOFDUBSBPUSPTDJSDVJUPTTJNJMBSFTRVFJODMVZBOVO JOUFSSVQUPS ZVOEJPEPDPOFDUBEPFOTFSJFDPOVOLZVOCQBSBPCUFOFSNÙMUJQMPTEFM WPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFDEVS&TUBUÊDOJDBTFVUJMJ[BQBSBHFOFSBSVOBMUPWPMUBKFQBSB BQMJDBDJPOFTEFQPUFODJBQVMTBOUFZTVQFSDPOEVDDJÓO Ejemplo 2.6 Cómo determinar el voltaje y la corriente en un circuito LC &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLCEPOEFFMDBQBDJUPSUJFOFVOWPMUBKF JOJDJBM Vc (t = 0) = −Vc0 = V0 −7DBQBDJUBODJB C = 20 μ' FJOEVDUBODJBL =μ) 60 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Ip S1 ⫹ t⫽0 L i Vc 0 ⫺ ⫹ C FIGURA 2.19 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOB DBSHBLC 0 vL D1 ⫹ vc t t1/2 t1 ⫽ 0 Vc 0 vc ⫺ i t ⫺Vc 0 ⫺ LC t1 (b) Formas de onda (a) Diagrama del circuito 4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFMEJPEP C FM UJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP Z D FMWPMUBKFEFFTUBEPFTUBCMFGJOBMEFMDBQBDJUPS Solución a. $POMBley del voltaje de Kirchhoff ,7- QPEFNPTFTDSJCJSMBFDVBDJÓOQBSBMBDPSSJFOUFiDPNP t L 1 di + i dt + vc 1 t = 02 = 0 dt C Lt0 ZMBDPSSJFOUFiDPOMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTEFi(t = 0) =Zvc (t = 0) = −Vc0TFEFTQFKBDPNP i1 t2 = Vc0 CL C sen ω0 t EPOEF ω0 = 1/1LC = 106/120 × 80 = 25,000 rad/s.-BDPSSJFOUFQJDPIpFT Ip = Vc0 CL C = 220 C 80 20 = 110 A b. $POt = t 1 = π 1LC,MBDPSSJFOUFFOFMEJPEPTFWVFMWFDFSPZFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt1EFM EJPEPFT t 1 = π 1LC = π 120 × 80 = 125.66 μs c. &TGÃDJMEFNPTUSBSRVFFMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFT t vc 1 t2 = 1 i dt − Vc0 = − Vc0 cos ω0 t C L0 $POt = t1 =μT vc(t = t1) = −DPTπ = −7 Nota­TUFFTVOFKFNQMPEFJOWFSTJÓOEFMBQPMBSJEBEEFVODBQBDJUPS"MHVOBTBQMJDBDJPOFTTVFMFOSFRVFSJSVOWPMUBKFDPOQPMBSJEBEPQVFTUBBMWPMUBKFEJTQPOJCMF Puntos clave de la sección 2.13 r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPLCFYQFSJNFOUBPTDJMBDJPOFTSFTPOBOUFTDPOVOWBMPSQJDPEF VS (C/L &MEJPEPD1FMGMVKPJOWFSTPEFMBDPSSJFOUFZFMDBQBDJUPSTFDBSHBBVS 2.14 2.14 Carga RLC conmutada por diodo 61 CARGA RLC CONMUTADA POR DIODO &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRLC4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = QPEFNPTVUJMJ[BSMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGQBSBFTDSJCJSMBFDVBDJÓO QBSBMBDPSSJFOUFiFOMBDBSHBDPNP L di 1 + Ri + i dt + vc 1 t = 02 = Vs dt CL DPOMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTi(t = Zvc(t = 0) = Vc0"MEJGFSFODJBSMBFDVBDJÓO ZEJWJEJS BNCPTNJFNCSPTFOUSFLTFPCUJFOFMBFDVBDJÓODBSBDUFSÎTUJDB d 2i R di i + + = 0 L dt LC dt 2 &ODPOEJDJPOFTGJOBMFTFTUBCMFT FMDBQBDJUPSTFDBSHBBMWPMUBKFEFMBGVFOUFVsZMBDPSSJFOUF FTUBCMFFTDFSP&MDPNQPOFOUFGPS[BEPEFMBDPSSJFOUFFOMBFDVBDJÓO UBNCJÊOFTDFSP -BDPSSJFOUFTFEFCFBMDPNQPOFOUFOBUVSBM -BFDVBDJÓODBSBDUFSÎTUJDBFOFMEPNJOJPEFsEF-BQMBDFFT s2 + 1 R s + = 0 L LC ZMBTSBÎDFTEFMBFDVBDJÓODVBESÃUJDB FTUÃOEBEBTQPS s1, 2 = − R R 2 1 { a b − 2L C 2L LC %FGJOBNPT EPT QSPQJFEBEFT JNQPSUBOUFT EF VO DJSDVJUP EF TFHVOEP PSEFO FM factor de amortiguamiento, α = R 2L 1 1LC ZMBfrecuencia de resonancia, ω0 = S1 ⫹ ⫹ Vs ⫺ t⫽0 R D1 i ⫹ L vL ⫺ Vs ⫹ C ⫺ FIGURA 2.20 $JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRLC ⫹ Vc0 vc ⫺ ⫺ 62 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 4JTVTUJUVJNPTMBTEFGJOJDJPOFTBOUFSJPSFTFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT s1, 2 = − α { 3α2 − ω20 -BTPMVDJÓOQBSBMBDPSSJFOUF MBDVBMEFQFOEFEFMPTWBMPSFTEFαZω0 TFHVJSÎBVOPEFMPTUSFT DBTPTQPTJCMFT Caso 1. 4Jα = ω0 MBTSBÎDFTTPOJHVBMFT s1 = s2 ZFMDJSDVJUPTFDPOPDFDPNPcríticamente amortiguado-BTPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB i1 t2 = 1 A1 + A2t2 e s1t i1 t2 = A1e s1t + A2e s2t Caso 2. 4Jα > ω0 MBTSBÎDFTTPOSFBMFTZTFEJDFRVFFMDJSDVJUPFTUÃsobreamortiguado-B TPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB Caso 3. 4Jα < ω0 MBTSBÎDFTTPODPNQMFKBTZTFEJDFRVFFMDJSDVJUPFTUÃsubamortiguado -BTSBÎDFTTPO s1,2 = − α { jωr EPOEFωrTFDPOPDFDPNPfrecuencia de repique PGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEB Zωr ωr = 3ω20 − α2.-BTPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB i1 t2 = e −αt 1 A1 cos ωrt + A2 sen ωrt2 MBDVBMFTVOBsinusoide amortiguada Pdecadente 4FVUJMJ[BVODJSDVJUPRLCTVCBNPSUJHVBEPDPONVUBEPQBSBDPOWFSUJSVOWPMUBKFEFGVFOUF EFDEFOVOWPMUBKFEFDBBMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEB&TUFNÊUPEPTFFTUVEJBDPO NBZPSEFUBMMFFOFMDBQÎUVMP Notas: r -BT DPOTUBOUFT A1 Z A2 TF EFUFSNJOBO B QBSUJS EF MBT DPOEJDJPOFT JOJDJBMFT EFM DJSDVJUP 1BSBEFTQFKBSEPTDPOTUBOUFTTFSFRVJFSFOEPTFDVBDJPOFTMJNJUBOUFTDPOMBTDPOEJDJPOFT JOJDJBMFTi(t = Zdi/dt(t = -BSB[ÓOEFα/ω0TFDPOPDFDPNÙONFOUFDPNPMBrazón amortiguada, δ = R/22C/L.1PSMPHFOFSBMMPTDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBFTUÃO TVCBNPSUJHVBEPTEFNPEPRVFMBDPSSJFOUFFOFMDJSDVJUPFTDBTJTFOPJEBM QBSBQSPEVDJS VOBTBMJEBEFDBDBTJTFOPJEBMPQBSBBQBHBSVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJB r &ODPOEJDJPOFTDSÎUJDBTZTVCBNPSUJHVBEBT MBDPSSJFOUFi(t OPPTDJMBSÃZOPTFSFRVJFSFFM EJPEP r -BT FDVBDJPOFT Z TPO MBT GPSNBT HFOFSBMFT QBSB MB TPMVDJÓO EF DVBMFTRVJFS FDVBDJPOFT EJGFSFODJBMFT EF TFHVOEP HSBEP -B GPSNB QBSUJDVMBS EF MB TPMVDJÓO EFQFOEFSÃEFMPTWBMPSFTEFR, LZC Ejemplo 2.7 Cómo determinar la corriente en un circuito RLC &MDJSDVJUPRLCEFTFHVOEPHSBEPEFMBGJHVSBUJFOFVOBGVFOUFEFWPMUBKFEFDE Vs =7 JOEVDUBODJBL =N) DBQBDJUBODJBC =μ' ZSFTJTUFODJBR = 160 Ω&MWBMPSJOJDJBMEFMWPMUBKFEFM DBQBDJUPSFTvc(t = 0) = Vc0 =ZDPSSJFOUFi(t = 0) =4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = 0, 2.14 Carga RLC conmutada por diodo 63 EFUFSNJOF B VOBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFi(t Z C FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP D 5SBDFVO CPTRVFKPEFi(t 6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBiDPOR = 50 Ω, 160 Ω ZΩ Solución a. 4FHÙOMBFDVBDJÓO α = R/2L = 160 × 103/(2 × 2) =ƭSBET ZTFHÙOMBFDVBDJÓO ω0 = 1/1LC = 105 rad/s.-BGSFDVFODJBEFSFQJRVFPSFTPOBOUFTFWVFMWF ωr = 21010 − 16 × 108 = 91,652 rad/s $PNPα < ω0 FMDJSDVJUPFTUÃTVCBNPSUJHVBEPZMBTPMVDJÓOFTEFMBGPSNB i1 t2 = e −αt 1 A1 cos ωr t + A2 sen ωr t2 $POt = 0, i(t = 0) =ZSFTVMUBA1 =-BTPMVDJÓOFT i1 t 2 = e −αtA2 sen ωr t -BEFSJWBEBEFi(t FT di = ωr cos ωrt A2e −αt − α sen ωr t A2e −α dt $VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = FMDBQBDJUPSPGSFDFVOBCBKBJNQFEBODJBZFM JOEVDUPSVOBBMUBJNQFEBODJB-BWFMPDJEBEJOJDJBMEFTVCJEBEFMBDPSSJFOUFFTUÃMJNJUBEBTÓMP QPSFMJOEVDUPSL&OUPODFTDPOt = MBEFSJWBEBdi/dtEFMDJSDVJUPFTVs/L1PSDPOTJHVJFOUF Vs di ` = ωr A2 = dt t =0 L MBDVBMEBMBDPOTUBOUFDPNP A2 = Vs 220 × 1,000 = = 1.2 A ωrL 91,652 × 2 -BFYQSFTJÓOGJOBMQBSBMBDPSSJFOUFi(t FT i1 t2 = 1.2 sen1 91,652t2 e −40,000tA b. &MUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt1EFMEJPEPTFPCUJFOFDVBOEPi =&TEFDJS ωrt 1 = π o t1 = π = 34.27 μs 91,652 c. -BGJHVSBNVFTUSBFMCPTRVFKPEFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUF i, amp 1.2 0.8 1.2e⫺40,000t 0.4 0 r t ⫺0.4 ⫺0.8 ⫺1.2 ⫺1.2e⫺40,000t FIGURA 2.21 'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFQBSB FMFKFNQMP 64 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 1 D1 i 2 R 3 L 50 ⍀ 160 ⍀ 320 ⍀ ⫹ vs 4 2 mH C 0.05 F ⫺ 0 (a) Circuito vs 220 V 0 1 ns 1 ms t, ms (b) Voltaje de entrada FIGURA 2.22 $JSDVJUPRLCQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF d. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDF<>-BMJTUBEFMBSDIJWPEFM DJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF Ejemplo 2.7 Circuito RLC con Diodo .PARAM VALU = 160 ; Definir parámetro VALU .STEP PARAM VALU LIST 50 160 320 ; Variar parámetro VALU VS 1 0 PWL (0 0 INS 220V 1MS 220V) ; Lineal por partes R 2 3 {VALU} ; Resistencia variable L 3 4 2MH C 4 0 0.05UF D1 1 2 DMOD ; Diodo con modelo DMOD .MODEL DMOD D(IS=2.22E-15 BV=1800V) ; Parámetros del modelo de diodo .TRAN 0.1US 60US ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador gráfico .END &OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBHSÃGJDB14QJDFEFMBDPSSJFOUFI(R BUSBWÊTEFMBSFTJTUFODJBR-B DPSSJFOUFEFQFOEFEFMBSFTJTUFODJBR$POVOWBMPSBMUPEFR MBDPSSJFOUFTFBNPSUJHVBNÃT ZDPO VOWBMPSCBKPUJFOEFNÃTIBDJBVOBTFOPJEF$POR = MBDPSSJFOUFQJDPFTVs (C/L) = 220 × μN ="6OEJTFÒBEPSEFDJSDVJUPTQPESÎBTFMFDDJPOBSVOWBMPSEFSB[ÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPZMPTWBMPSFTEFR, LZCQBSBHFOFSBSMBGPSNBEFTFBEBEFMBGPSNBEFPOEBZMBGSFDVFODJB EFTBMJEB 2.15 Diodos de conducción libre con carga RL conmutada 65 Temperatura 27.0 Circuito RLC con un diodo 1.0 A 50 ⍀ 0.8 A 160 ⍀ 0.6 A 320 ⍀ 0.4 A 0.2 A 0.0 A 0 s 10 s I(L) 20 s 30 s Tiempo 40 s 50 s C1 ⫽ 14.385 , C2 ⫽ 0.000, dif ⫽ 14.385 , 60 s 913.522 m 0.000 913.522 m FIGURA 2.23 (SÃGJDBTEFMFKFNQMP Puntos clave de la sección 2.14 2.15 r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRLCEFQFOEFEFMBSB[ÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPδ = (R/2)(C/L -PT DJSDVJUPT FMFDUSÓOJDPT EF QPUFODJB TVFMFO FTUBS TVCBNPSUJHVBEPT EF NPEP RVF MB DPSSJFOUFFOFMDJSDVJUPFTDBTJTFOPJEBM DIODOS DE CONDUCCIÓN LIBRE CON CARGA RL CONMUTADA 4JFMJOUFSSVQUPSS1RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBTFDJFSSBEVSBOUFFMUJFNQPt1 TFFTUBCMFDF VOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBMVFHP TJFMJOUFSSVQUPSTFBCSFTFEFCFQSPQPSDJPOBSVOBUSBZFDUPSJBQBSBMBDPSSJFOUFFOMBDBSHBJOEVDUJWB%FMPDPOUSBSJP MBFOFSHÎBJOEVDUJWBJOEVDFVO WPMUBKFNVZBMUPZFTUBFOFSHÎBTFEJTJQBDPNPDBMPSFOGPSNBEFDIJTQBTBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS&TUPTFTVFMFIBDFSDPOFDUBOEPVOEJPEPDmDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB FMDVBMTF DPOPDFDPNPdiodo de conducción libre&MEJPEPDmTFSFRVJFSFQBSBQSPCBSVOBUSBZFDUPSJB QBSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBJOEVDUJWB&MEJPEPD1TFDPOFDUBFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSFJNQFEJSÃDVBMRVJFSGMVKPEFDPSSJFOUFOFHBUJWBBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSTJIBZVOWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBEFDB1FSPQBSBBMJNFOUBDJÓOEFDE DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB OP IBZOFDFTJEBEEFMEJPEPD1&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 JNJUBFMDPNQPSUBNJFOUPEF DPONVUBDJÓOEFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP &OFMJOTUBOUFt = 0 + EFTQVÊTEFVOUJFNQPGJOJUP FOFMNPNFOUPFORVFFMSFMPKTF QPOFFONBSDIBEFTQVÊTEFDFSP FMJOUFSSVQUPSTFBDBCBEFDFSSBSZMBDPSSJFOUFBÙOFTUÃFO DFSP4JOVOJOEVDUPS MBDPSSJFOUFTFFMFWBSÎBBMJOTUBOUFQFSPDPOFMJOEVDUPSMBDPSSJFOUFTF FMFWBSÃ FYQPOFODJBMNFOUF DPO VOB QFOEJFOUF JOJDJBM EF Vs/L DPNP MP EB MB FDVBDJÓO 66 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados S1 ⫹ D1 i t⫽0 i1 ⫹ R Vs ⫹ ⫺ Vs L Vs Dm ⫹ Vs ⫺ R ⫺ I1 i2 L if L R ⫺ Modo 1 Modo 2 (b) Circuitos equivalentes (a) Diagrama del circuito I1 i i1 i2 0 I1 t i1 i2 t1 t2 t 0 (c) Formas de onda FIGURA 2.24 $JSDVJUPDPOVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF &MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFM JOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = ZFMNPEPFNQJF[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF&O MBGJHVSBCTFNVFTUSBOMPTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFBNCPTNPEPT-BTWBSJBCMFTi1Fi2TF EFGJOFODPNPMBTDPSSJFOUFTJOTUBOUÃOFBTFONPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUFt1Zt2TPOMBT EVSBDJPOFTDPSSFTQPOEJFOUFTEFFTUPTNPEPT Modo 1. %VSBOUFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFi1FOFMEJPEP MBDVBMFTTJNJMBSBMBEFMBFDVBDJÓO FT i1 1 t2 = Vs 1 1 − e −tR/L 2 R $VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1 BMGJOBMEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFFO FTFJOTUBOUFFT I1 = i1 1 t = t 1 2 = Vs 1 1 − e −tR/L 2 R 4JFMUJFNQPt1FTMPCBTUBOUFMBSHP MBDPSSJFOUFQSÃDUJDBNFOUFBMDBO[BVOBDPSSJFOUFFO FTUBEPFTUBCMFEF Is = Vs/RRVFGMVZFBUSBWÊTEFMBDBSHB Modo 2. &TUFNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFZMBDPSSJFOUFEFDBSHBFNQJF[BBGMVJSBUSBWÊTEFMEJPEPDmEFDPOEVDDJÓOMJCSF3FEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQPBM DPNJFO[PEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFTFEFUFSNJOBDPO 2.15 Diodos de conducción libre con carga RL conmutada 0 =L di2 + Ri2 dt 67 DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi2(t = 0) = Is-BTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFDPOEVDDJÓOMJCSFif = i2DPNP i2 1 t 2 = I1e −tR/L ZFOFMJOTUBOUFt = t2FTUBDPSSJFOUFEFDBFFYQPOFODJBMNFOUFBDBTJDFSPTJFNQSFRVFt2 >> L/R -BTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD Nota-BGJHVSBDNVFTUSBRVFFOMPTJOTUBOUFTt1Zt2 MBTDPSSJFOUFTIBOBMDBO[BEPMBT DPOEJDJPOFTFTUBCMFT­TUPTTPOMPTDBTPTFYUSFNPT/PSNBMNFOUFVODJSDVJUPPQFSBFODPOEJDJPOFTDFSP EFNPEPRVFMBDPSSJFOUFQFSNBOFDFDPOUJOVB Ejemplo 2.8 Cómo determinar la energía almacenada en un inductor con un diodo de conducción libre &OMBGJHVSBBMBSFTJTUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUF R = FMWPMUBKFEFMBGVFOUFFTVs =7 DPOTUBOUF EFUJFNQP ZMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL = 220 μ) B 5SBDFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊT EFMBDBSHBTJFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBEVSBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF C %FUFSNJOFMBFOFSHÎBGJOBM HVBSEBEBFOFMJOEVDUPSEFDBSHB Solución a. &MEJBHSBNBEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOVOBDPSSJFOUFJOJDJBMDFSP$VBOEPTF DJFSSBFMDJSDVJUPFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFFOMBDBSHBTVCFMJOFBMNFOUFZTFFYQSFTBDPNP i1 t 2 = Vs t L ZDVBOEPt = t1, I0 = Vst1/L = 200 × 100/220 =" I0 ⫽ Vs t1 L i 0 S1 t⫽0 ⫹ Vs ⫹ ⫺ I0 D1 id Vs i Dm L if ⫺ I0 FIGURA 2.25 $JSDVJUPEFEJPEPDPODBSHBL t id 0 t1 t if t1 0 (a) Diagrama del circuito t1 t1 (b) Formas de onda t 68 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados b. $VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1TFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1 MBDPSSJFOUFEFDBSHBDPNJFO[BBGMVJSB USBWÊTEFMEJPEPDm$PNPOPIBZOJOHÙOFMFNFOUPEJTJQBUJWP SFTJTUJWP FOFMDJSDVJUP MBDPSSJFOUFEFDBSHBQFSNBOFDFDPOTUBOUFFOI0 ="ZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSFT L0 =+-BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUF Puntos clave de la sección 2.15 2.16 r 4JMBDBSHBFTJOEVDUJWB TFEFCFDPOFDUBSVOEJPEPBOUJQBSBMFMPDPOPDJEPDPNPEJPEPEF DPOEVDDJÓOMJCSFBUSBWÊTEFMBDBSHBBGJOEFQSPQPSDJPOBSVOBUSBZFDUPSJBQBSBRVFGMVZB MBDPSSJFOUFJOEVDUJWB%FMPDPOUSBSJP MBFOFSHÎBQVFEFRVFEBSBUSBQBEBFOVOBDBSHB JOEVDUJWB RECUPERACIÓN DE LA ENERGÍA ATRAPADA CON UN DIODO &OFMDJSDVJUPJEFBM<>TJOQÊSEJEBTEFMBGJHVSBB MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTF RVFEBBUSBQBEBBIÎQPSRVFOPIBZSFTJTUFODJBFOFMDJSDVJUP&OVODJSDVJUPQSÃDUJDPFTSFDPNFOEBCMFNFKPSBSMBeficienciaDPOFMSFHSFTPEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBBMBGVFOUFEFBCBTUFDJNJFOUP&TUPTFQVFEFIBDFSBHSFHBOEPBMJOEVDUPSVOTFHVOEPEFWBOBEPZDPOFDUBOEPVO EJPEPD1 DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MJOEVDUPSZFMEFWBOBEPTFDVOEBSJPTFDPNQPSUBODPNPVOUSBOTGPSNBEPS&MTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSTFDPOFDUBEFUBMNPEPRVFTJv1 FTQPTJUJWP v2TFBOFHBUJWPDPOSFTQFDUPBv1ZWJDFWFSTB&MEFWBOBEPTFDVOEBSJPRVFGBDJMJUBFM SFHSFTPEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBBMBGVFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPD1TFDPOPDFDPNPdevanado de retroalimentación4VQPOJFOEPVOUSBOTGPSNBEPSDPOJOEVDUBODJBNBHOFUJ[BDJÓOLN FMDJSDVJUP FRVJWBMFOUFFTFMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC 4JFMEJPEPZFMWPMUBKFTFDVOEBSJP WPMUBKFEFTVNJOJTUSP TFSFGJFSFOBMMBEPQSJNBSJPEFM USBOTGPSNBEPS FMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD-PTQBSÃNFUSPTi1 Fi2EFGJOFOMBTDPSSJFOUFTQSJNBSJBZTFDVOEBSJBEFMUSBOTGPSNBEPS SFTQFDUJWBNFOUF -Brelación de vueltas EFVOUSBOTGPSNBEPSJEFBMTFEFGJOFDPNP a = N2 N1 &MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFM JOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt =ZFMNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF -PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBB DPOt1Zt2MBTEVSBDJPOFT EFMNPEPZFMNPEP SFTQFDUJWBNFOUF Modo 1. %VSBOUFFTUFNPEPFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt =&MEJPEPD1 TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTBZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊM DPSSJFOUFTFDVOEBSJB FTai2 =Pi2 = $POMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGFOMBGJHVSBBQBSBFMNPEP Vs = (vD − Vs)/a ZÊTUB QSPQPSDJPOBFMWPMUBKFJOWFSTPFOFMEJPEPDPNP vD = Vs 1 1 + a2 4VQPOJFOEPRVFOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP MBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFTMBNJTNBRVF MBDPSSJFOUFFOFMJOUFSSVQUPSisZTFFYQSFTBDPNP Vs = Lm di1 dt 2.16 Recuperación de la energía atrapada con un diodo 69 ⫹ vD ⫺ S1 Vs Vs ⫺ i2 N1 : N 2 i1 t⫽0 ⫹ ⫹ D1 ⫹ ⫺ v1 v2 ⫺ ⫹ ⫺ N1 : N2 (a) Diagrama del circuito ai2 S1 is ⫹ Vs ⫹ ⫺ t⫽0 Vs i2 i1 Lm N2 a⫽ N1 ⫺ N1 : N2 ⫹ ⫺ v1 v2 ⫺ ⫹ ⫺ D1 vD ⫹ ⫹ Vs ⫺ Transformador ideal (b) Circuito equivalente S1 Vs ⫹ ⫺ is ⫹ t⫽0 Vs ⫹ en el modo 1 ai2 i1 ⫹ D1 ⫺ ⫺ Lm en el modo 2 ⫹ ⫺ a⫽ ⫺ N2 N1 vD /a ⫺ ⫹ Vs /a (c) Circuito equivalente, referido al lado primario FIGURA 2.26 $JSDVJUPDPOEJPEPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎB<3FG 4%FXBO> MBDVBMEB i1 1 t2 = is 1 t2 = Vs t para 0 ≤ t ≤ t 1 Lm &TUFNPEPFTWÃMJEPQBSB≤ t ≤ t1ZUFSNJOBDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1 "MGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFT I0 = Vs t Lm 1 70 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados ai2 ⫽ 0 is ⫹ ⫹ Vs ⫺ ⫹ ⫹ vD /a ⫺ Vs /a D1 Vs v1 Lm ⫺ ⫺ i1 ⫺ ⫹ ⫺ D1 vD ⫽ 0 ai2 ⫹ Lm ⫺ Vs ⫹ a i1 Modo 1 Modo 2 (a) Circuito equivalente I0 ⫽ Vs Lm t1 i1 t2 0 (t1 ⫹ t2) t1 t ai2 Vs Lm t1 t1 t 0 Vs Lm t1 is t 0 v1 Vs t 0 ⫺Vs /a aVs v2 t 0 ⫺Vs Vs(1 ⫹ a) Vs vD ⫹ aVs ⫺ Vs 0 (b) Formas de onda FIGURA 2.27 $JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTZGPSNBTEFPOEB t 2.16 Recuperación de la energía atrapada con un diodo 71 Modo 2. %VSBOUFFTUFNPEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSTF JOWJFSUFZFMEJPEPD1TFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUP6OBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFMTFDVOEBSJP EFMUSBOTGPSNBEPSZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFSFHSFTBBMBGVFOUF"MBQMJDBSMBMFZ EFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGZSFEFGJOJSFMPSJHFOEFMUJFNQPBMJOJDJPEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFEFM QSJNBSJPTFEFGJOFDPNP Lm Vs di1 + = 0 a dt DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi1(t = 0) = I0 QPEFNPTEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFDPNP i1 1 t2 = − Vs t + I0 con 0 ≤ t ≤ t 2 aLm &MUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPD1TFEFUFSNJOBBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓOt1(t = t2) =EFMB FDVBDJÓO ZFT t2 = aLmI0 = at 1 Vs &MNPEPFTWÃMJEPDPO≤ t ≤ t2"MGJOBMEFFTUFNPEPDPOt = t2UPEBMBFOFSHÎBBMNBDFOBEB FOFMJOEVDUPSLmTFSFHSFTBBMBGVFOUF&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTEJWFSTBTGPSNBTEF POEBEFMBTDPSSJFOUFTZEFMWPMUBKFDPOa = Ejemplo 2.9 Cómo determinar la energía a recuperar en un inductor con un diodo de retroalimentación &OFMDJSDVJUPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFMBGJHVSBB MBJOEVDUBODJBEFNBHOFUJ[BDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPSFTLm = 250 μH, N1 =ZN2 =-BTJOEVDUBODJBTZSFTJTUFODJBTEFiGVHBuEFMUSBOTGPSNBEPSTPOJOTJHOJGJDBOUFT&MWPMUBKFEFGVFOUFFTVs =7ZOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP4J FMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFVOUJFNQPt1 = 50 μTZMVFHPTFBCSF B EFUFSNJOFFMWPMUBKFJOWFSTP EFMEJPEPD1 C DBMDVMFFMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJP D DBMDVMFFMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJP E EFUFSNJOFFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPD1 Z F EFUFSNJOFMBFOFSHÎB BMJNFOUBEBQPSMBGVFOUF Solución -BSFMBDJÓOEFWVFMUBTFTa = N2/N1 = 100/10 = a. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFJOWFSTPEFMEJPEPFT vD = Vs 1 1 + a2 = 220 × 1 1 + 102 = 2420 V b. $POMBFDVBDJÓO FMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFT I0 = Vs 50 t = 220 × = 44 A Lm 1 250 c. &MWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJPFTI 0′ = I0/a = 44/10 = 4.4 A. d. $POMBFDVBDJÓO FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPFT t2 = aLmI0 10 = 500 μs = 250 × 44 × Vs 220 72 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados e. -BFOFSHÎBEFMBGVFOUFFT W = L0 t1 vi dt = L0 t1 Vs Vs 1 V 2s 2 t dt = t Lm 2 Lm 1 6UJMJ[BOEPI0PCUFOJEBEFMBFDVBDJÓO UFOFNPT W = 0.5LmI 20 = 0.5 × 250 × 10−6 × 442 = 0.242 J = 242 mJ Puntos clave de la sección 2.16 r -BFOFSHÎBBUSBQBEBEFVOBDBSHBJOEVDUJWBTFQVFEFSFUSPBMJNFOUBSBMBGVFOUFEFFOUSBEBBUSBWÊTEFVOEJPEPDPOPDJEPDPNPEJPEPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO RESUMEN -BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPTEJPEPTQSÃDUJDPTEJGJFSFOEFMBTEFMPTEJPEPTJEFBMFT&MUJFNQPEF SFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFTFNQFÒBVOQBQFMJNQPSUBOUF TPCSFUPEPFOBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓOEFBMUBWFMPDJEBE-PTEJPEPTTFQVFEFODMBTJGJDBSFOUSFTUJQPT EJPEPTEFVTPHFOFSBM EJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB Z EJPEPT4DIPUULZ"VORVFVOEJPEP4DIPUULZTFDPNQPSUBDPNPVOEJPEPEFVOJÓOpn OPIBZVOJÓOGÎTJDBQPSDPOTJHVJFOUF VOEJPEP4DIPUULZFT VOEJTQPTJUJWPQPSUBEPSNBZPSJUBSJP1PSPUSBQBSUF VOEJPEPEFVOJÓOpnFTVOEJPEPQPSUBEPS UBOUPNBZPSJUBSJPDPNPNJOPSJUBSJP 4JMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBEEFCMPRVFPEFWPMUBKF TF SFRVJFSFO SFEFT RVF DPNQBSUBO WPMUBKF FO DPOEJDJPOFT FTUBCMFT Z USBOTJUPSJBT $VBOEP MPT EJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBEEFDPOEVDJSDPSSJFOUF UBNCJÊOTF SFRVJFSFOFMFNFOUPTRVFDPNQBSUBODPSSJFOUF &OFTUFDBQÎUVMPIFNPTWJTUPMBTBQMJDBDJPOFTEFEJPEPTEFQPUFODJBFOMBJOWFSTJÓOEFWPMUBKFEFVODBQBDJUPS FOMBDBSHBEFVODBQBDJUPSBVOWPMUBKFNBZPSRVFFMEFFOUSBEBEFDE FO MBBDDJÓOEFDPOEVDDJÓOMJCSFZFOMBSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFVOBDBSHBJOEVDUJWB -BFOFSHÎBTFQVFEFUSBOTGFSJSEFVOBGVFOUFEFDEBDBQBDJUPSFTFJOEVDUPSFTDPOVOJOUFSSVQUPSVOJEJSFDDJPOBM6OJOEVDUPSUSBUBEFNBOUFOFSDPOTUBOUFTVDPSSJFOUFBMQFSNJUJSRVFFM WPMUBKFBUSBWÊTEFÊMDBNCJF FOUBOUPRVFVODBQBDJUPSUSBUBEFNBOUFOFSDPOTUBOUFTVWPMUBKF BMQFSNJUJSRVFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊMDBNCJF REFERENCIAS [1] 3BTIJE .) Microelectronic Circuits: Analysis and Design#PTUPO$FOHBHF1VCMJTIJOH $BQÎUVMP [2] (SBZ 13 Z3(.FZFS Analysis and Design of Analog Integrated Circuits /VFWB:PSL +PIO8JMFZ4POT$BQÎUVMP [3] *OGJOFPO5FDIOPMPHJFTPower Semiconductors. "MFNBOJB 4JFNFOTXXXJOGJOFPODPN [4] 3BTIJE .) SPICE for Circuits and Electronics Using Pspice &OHMFXPPE $MJGGT /+ 1SFOUJDF)BMM*OD [5] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics and Electric Power #PDB3BUPO '-5BZMPS 'SBODJT [6] 5VJOFOHB 18 SPICE: A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using Pspice&OHMFXPPET $MJGGT1SFOUJDF)BMM [7] %FXBO 4# Z " 4USBVHIFO Power Semiconductor Circuits /VFWB :PSL +PIO 8JMFZ 4POT$BQÎUVMP Problemas 73 [8] ,SJIFMZ / Z #FO:BBLPW i4JNVMBUJPO #JUT "EEJOH UIF 3FWFSTF 3FDPWFSZ 'FBUVSF UP B (FOFSJD%JPEFuIEEE Power Electronics Society Newsletter. 4FHVOEPUSJNFTUSF [9] 0[QJOFDJ # Z-5PMCFSU i4JMJDPO$BSCJEF4NBMMFS 'BTUFS 5PVHIFSuIEEE Spectrum PDUVCSF PREGUNTAS DE REPASO 2.1 2.2. 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 2.30 y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFEJPEPTEFQPUFODJB y2VÊFTVOBDPSSJFOUFEFGVHBEFEJPEPT y2VÊFTVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT y2VÊFTVOBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT y2VÊFTVOGBDUPSEFTVBWJEBEEFEJPEPT y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFSFDVQFSBDJÓOEFEJPEPT y$VÃMFTTPOMBTDPOEJDJPOFTQBSBRVFTFJOJDJFVOQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB y&ORVÊUJFNQPFOFMQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOFMWPMUBKFJOWFSTPEFEJPEPBMDBO[BTVWBMPSQJDP y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOVOEJPEPEFVOJÓOpn y$VÃMFTFMFGFDUPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB y1PSRVÊFTOFDFTBSJPVUJMJ[BSEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBQBSBDPONVUBDJÓOEFBMUBWFMPDJEBE y2VÊFTVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEJSFDUB y$VÃMFTTPOMBTQSJODJQBMFTEJGFSFODJBTFOUSFEJPEPTEFVOJÓOpnZEJPEPT4DIPUULZ y$VÃMFTTPOMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTEJPEPT4DIPUULZ y2VÊFTFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBUÎQJDPEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM y2VÊFTFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBUÎQJDPEFEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJF ZDVÃMFTTPOMBTQPTJCMFTTPMVDJPOFT y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFEJPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP ZDVÃMFTTPOMBTQPTJCMFTTPMVDJPOFT 4JEPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPOWPMUBKFTJHVBMFTDPNQBSUJEPT yQPSRVÊEJGJFSFOMBTDPSSJFOUFT EFGVHBEFMPTEJPEPT y2VÊFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUPRL y2VÊFTMBDPOUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUPRC y2VÊFTMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFVODJSDVJUPLC y2VÊFTGBDUPSEFBNPSUJHVBNJFOUPEFVODJSDVJUPRLC y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFZMBGSFDVFODJBEFSFQJRVFPGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEBEFVODJSDVJUPRLC y2VÊFTVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF ZDVÃMFTTVQSPQÓTJUP y2VÊFTMBFOFSHÎBBUSBQBEBEFVOJOEVDUPS y$ÓNPTFSFDVQFSBMBFOFSHÎBBUSBQBEBDPOVOEJPEP y$VÃMTFSÃFMFGFDUPEFUFOFSVOJOEVDUPSHSBOEFFOVODJSDVJUPRL y$VÃMTFSÃFMFGFDUPEFUFOFSVOBSFTJTUFODJBNVZQFRVFÒBFOVODJSDVJUPRLC y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSDPNPFMFNFOUPTEFBMNBDFOBNJFOUPEF FOFSHÎB PROBLEMAS 2.1 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUF EFMEJPEPFTdi/dt ="μT4JFMGBDUPSEFTVBWJEBEFT4'= EFUFSNJOF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEB QRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR 2.2 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUF EFMEJPEPFTdi/dt ="μT4JFMGBDUPSEFTVBWJEBEFT4'= EFUFSNJOF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEBQRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR 74 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 2.3 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZFMGBDUPSEFTVBWJEBEFTSF = 5SBDF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEBQRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRRDPOUSBMBWFMPDJEBEEFDBÎEB EFMBDPSSJFOUFEFEJPEPEF"μTBL"μTDPOVOJODSFNFOUPEF"μT 2.4 -PTWBMPSFTNFEJEPTEFVOEJPEPBVOBUFNQFSBUVSBEFP$TPO VD =7DPOID =" =7DPOID =" %FUFSNJOF(a)FMDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOn Z(b)MBDPSSJFOUFEFGVHBIs 2.5 -PTWBMPSFTNFEJEPTEFVOEJPEPBVOBUFNQFSBUVSBEFP$TPO VD =7DPOID =" VD =7DPOID =" %FUFSNJOF(a)FMDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOn,Z(b)MBDPSSJFOUFEFGVHBIS 2.6 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFDBEBVOP TFNBOUJFOFJHVBMBMDPOFDUBSVOSFTJTUPSRVFDPNQBSUFFMWPMUBKF EFUBMNPEPRVFVD1 = VD2 = 7ZR1 =LΩ-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOF MBTDPSSJFOUFTEFGVHBEFDBEBEJPEPZMBSFTJTUFODJBR2BUSBWÊTEFMEJPEPD2 150 i 100 2200 2000 1600 1200 800 400 200 50 v 0.5 1.0 2 5 mA 3 10 mA 15 mA 20 mA 25 mA 30 mA FIGURA P2.6 2.7 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFDBEBVOP TFNBOUJFOFJHVBMDPOFDUBOEPSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKF EFUBMNPEPRVFVD1 = VD2 = L7ZR1 =LΩ-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOF MBTDPSSJFOUFTEFGVHBEFDBEBEJPEPZMBSFTJTUFODJBR2BUSBWÊTEFMEJPEPD2 2.8 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTEF7 -BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDPSSJFOUFTFOTFOUJEPEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEP Problemas 75 2.9 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBVOPFTEF7-BT DBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDPSSJFOUFTFOTFOUJEP EJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEP 2.10 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUF-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1-BDPSSJFOUFUPUBM FTIT ="&MWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJPEPZTVSFTJTUFODJBFTv =7%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF MBTSFTJTUFODJBTR1ZR2TJMPTEJPEPTDPNQBSUFOMBDPSSJFOUFQPSJHVBM 2.11 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBDPOSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUF-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1-BDPSSJFOUFUPUBMFTIT =" &MWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJPEPZTVSFTJTUFODJBFTvD =7%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMBTSFTJTUFODJBTR1ZR2TJMPTEJPEPTDPNQBSUFOQPSJHVBMMBDPSSJFOUFUPUBM 2.12 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BSFTJTUFODJBBUSBWÊTEFMPT EJPEPTFTR1 = R2 =LΩ&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEFTL7-BTDPSSJFOUFTEFGVHBTPOIS1 = N"FIS2 =N"%FUFSNJOFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT 2.13 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BTSFTJTUFODJBTBUSBWÊTEFMPT EJPEPTTPOR1 = R2 =LΩ&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEFTL7-BTDPSSJFOUFTEFGVHBTPOIS1 = N"FIS2 =N"%FUFSNJOFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT 2.14 -BTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFVODBQBDJUPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBT DBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP NFEJBDVBESÃUJDB SNT ZQJDPEFMDBQBDJUPS4VQPOHBIp = "EFTFNJPOEBTFOPJEBM Ip i1A t1 ⫽ 100 s fs ⫽ 250 Hz t2 ⫽ 300 s t3 ⫽ 500 s 0 t1 t2 t3 Ts ⫽ ⫺200 t 1 fs FIGURA P2.14 2.15 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUF QSPNFEJP NFEJBDVBESÃUJDB SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIP ="EFVOB TFNJPOEBTFOPJEBM Ip 0 i1A t1 ⫽ 100 s fs ⫽ 500 Hz t2 ⫽ 300 s t3 ⫽ 500 s t1 t2 t3 Ts ⫽ 1 fs t FIGURA P2.15 2.16 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB14JMBDPSSJFOUF SNTFTI3.4 =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIFZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPIPROMEFMEJPEP 2.17 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB14JMBDPSSJFOUF QSPNFEJPFTI130. =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIpZMBDPSSJFOUFSNTI3.4EFMEJPEP 2.18 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP %FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIp ="DPO VOBTFNJPOEBTFOPJEBMEF" QJDP 76 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados Ip i, A t1 ⫽ 100 s, t2 ⫽ 200 s, t3 ⫽ 400 s, t4 ⫽ 800 s, t5 ⫽ 1 ms fs ⫽ 250 Hz 150 100 0 t1 t2 t3 t4 t5 Ts ⫽ 1 fs t FIGURA P2.18 2.19 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP %FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIp ="TJO VOBTFNJPOEBTFOPJEBM 2.20 EOMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP4J MBDPSSJFOUFSNTFTI3.4 =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIPZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.EFM EJPEP 2.21 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP4J MBDPSSJFOUFSNTFTI130. =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIPZMBDPSSJFOUFSNTI3.4EFMEJPEP 2.22 &MDJSDVJUPEFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 220 V, R =ΩZ$= 10 μ'&M DBQBDJUPSUJFOFVOWPMUBKFJOJDJBMEFV$0 (t = 0) =4JFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = 0, EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPEFMEJPEP C MBFOFSHÎBEJTJQBEBFOFMSFTJTUPSR,Z D FMWPMUBKFEFM DBQBDJUPSFOFMJOTUBOUFt = 2 μT 2.23 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 22 ΩZC = 10 μ'4JFMJOUFSSVQUPSS1TF DJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOFMBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSZMBFOFSHÎB QFSEJEBFOFMDJSDVJUP C R ⫺ ⫹ Vc 0 ⫽ 220 i S1 FIGURA P2.23 D1 2.24 &MDJSDVJUPRL EFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 110 V, R =Ω ZL =N) &MJOEVDUPSOPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MB DPSSJFOUFFTUBCMFEFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSL,Z D MBdi/dtJOJDJBM 2.25 &MDJSDVJUPRL EFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 220 V, R =Ω ZL =N) &MJOEVDUPSOPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MB DPSSJFOUFFTUBCMFEFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSL,Z D MBdi/dtJOJDJBM 2.26 &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 10 Ω, L =N) ZVs =74JVOBDPSSJFOUFEFDBSHBEF"GMVZFBUSBWÊTEFMEJPEPDmEFDPOEVDDJÓOMJCSFZFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSB FOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOFMBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFiRVFGMVZFBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS S1 ⫹ t⫽0 i R Vs Dm L FIGURA P2.26 ⫺ 10 A Problemas 77 2.27 4JFMJOEVDUPSEFMDJSDVJUPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBUJFOFVOBDPSSJFOUFJOJDJBMEFI0 EFUFSNJOF MBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPS 2.28 4J FM JOUFSSVQUPS S1 EF MB GJHVSB 1 TF DJFSSB FO FM JOTUBOUF t = EFUFSNJOF MB FYQSFTJÓO QBSB (a)MBDPSSJFOUFi(t RVFGMVZFBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS Z(b)MBWFMPDJEBEEFTVCJEBdi/dtEFMBDPSSJFOUF(c)5SBDFMBTDVSWBTEFi(t Zdi/dt(d)y$VÃMFTFMWBMPSEFMBWFMPDJEBEdi/dtJOJDJBM 1BSBMB GJHVSB1F EFUFSNJOFÙOJDBNFOUFMBWFMPDJEBEdi/dtJOJDJBM S1 Vs i t⫽0 ⫹ ⫹ S1 Vs ⫺ i ⫹ t⫽0 L Vs ⫺ Vs C ⫹ Vs V0 ⫺ ⫺ ⫺ Vs L (b) t⫽0 ⫹ ⫹ L Vs C ⫺ (d) (c) S1 D1 i ⫺ S1 ⫹ i R ⫹ (a) ⫺ ⫹ t⫽0 ⫹ ⫺ Vs S1 R ⫹ V0 ⫺ Vs L1 20 H t⫽0 H ⫽ 0.5 ⍀ ⫹ ⫺ Vs 10 F C L2 ⫽ 10 H ⫺ (e) FIGURA P2.28 2.29 &MDJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLCRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFJOJDJBMVC (t = 0) = FOFMDBQBDJUPS WPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFDEVS =7 DBQBDJUBODJBC = 10 μ'FJOEVDUBODJBL = 50 μ)4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDP BUSBWÊTEFMEJPEP C FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP Z D FMWPMUBKFFTUBCMFGJOBMFOFMDBQBDJUPS 2.30 &MDJSDVJUPEFTFHVOEPHSBEPEFMBGJHVSBUJFOFVOWPMUBKFEFGVFOUFVs =7 JOEVDUBODJB L =N) DBQBDJUBODJBC = 10 μ' ZSFTJTUFODJBR = 22 Ω&MWPMUBKFJOJDJBMEFMDBQBDJUPSFTVc0 = 74JFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF(a)VOBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUF Z (b)FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP(c)5SBDFVOBDVSWBEFi(t 2.31 3FQJUBFMFKFNQMPTJL = 4 μ) 2.32 3FQJUBFMFKFNQMPTJC =μ' 2.33 3FQJUBFMFKFNQMPTJR = 16 Ω 2.34 &OMBGJHVSBBMBSFTJTUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUF R = FMWPMUBKFEFGVFOUFFTVS =7 DPOTUBOUFEFUJFNQP ZMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL =N) B 5SBDFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFTJFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFFMJOTUBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF C %FUFSNJOFMB FOFSHÎBGJOBMBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSEFMBDBSHBL 2.35 &OFMDJSDVJUPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFMBGJHVSBB MBJOEVDUBODJBNBHOFUJ[BOUFEFMUSBOTGPSNBEPSFTLm = 150 μH, N1 = ZN2 =-BTJOEVDUBODJBTZSFTJTUFODJBTEFGVHBEFMUSBOTGPSNBEPSTPOJOTJHOJGJDBOUFT&MWPMUBKFEFGVFOUFFTVs =7ZOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP 4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFFMJOTUBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF EFUFSNJOF(a)FMWPMUBKF JOWFSTPEFMEJPEPD1(b)DBMDVMFMBDPSSJFOUFQJDPEFMQSJNBSJP(c)DBMDVMFMBDPSSJFOUFQJDPFOFM TFDVOEBSJP(d)EFUFSNJOFFMUJFNQPEVSBOUFFMDVBMFMEJPEPD1DPOEVDF Z(e)EFUFSNJOFMBFOFSHÎB TVNJOJTUSBEBQPSMBGVFOUF 2.36 3FQJUBFMFKFNQMPTJL = 450 μ) 78 Capítulo 2 Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados 2.37 3FQJUBFMFKFNQMPTJN1 =ZN2 = 2.38 3FQJUBFMFKFNQMPTJN1 =ZN2 = 2.39 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPEPOEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBGMVZFQPSMBDBSHB BUSBWÊTEFMEJPEPDm4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF(a)FYQSFTJPOFT QBSBvc(t), ic(t Fid(t (b)FMUJFNQPt1DVBOEPFMEJPEPEFKBEFDPOEVDJS(c)FMUJFNQPtqDVBOEPFM WPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFWVFMWFDFSP Z(d)FMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBSFDBSHBSFMWPMUBKFEF TVNJOJTUSPVs L S1 ⫹ t⫽0 Vs ⫺ FIGURA P2.39 ⫹ D1 vc id ⫺ ⫺ ⫹ Vs ia ic Dm Ia C A P Í T U L O 3 Diodos rectificadores Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente r r r r r r r r r &OVNFSBSMPTUJQPTEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT BTÎDPNPTVTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBT &YQMJDBSFMGVODJPOBNJFOUPZDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPTEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT &OVNFSBSZDBMDVMBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFMPTEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT "OBMJ[BSZEJTFÒBSDJSDVJUPTEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT &WBMVBSFMEFTFNQFÒPEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFTNFEJBOUFTJNVMBDJPOFT41*$& %FUFSNJOBSMPTFGFDUPTEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBFOMBDPSSJFOUFRVFDJSDVMBBUSBWÊTEFMBDBSHB %FUFSNJOBSMPTDPNQPOFOUFTEF'PVSJFSEFMBTTBMJEBTEFMSFDUJGJDBEPS %JTFÒBSGJMUSPTEFTBMJEBQBSBEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT %FUFSNJOBSMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFGVFOUFFOFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPS Símbolos y sus significados Símbolos Significado ID(prom); ID(rms) $PSSJFOUFTQSPNFEJPZSNTEFEJPEP SFTQFDUJWBNFOUF Io(prom); Io(rms) $PSSJFOUFTQSPNFEJPZSNTEFTBMJEB SFTQFDUJWBNFOUF Ip; Is $PSSJFOUFTSNTFOFMQSJNBSJPZTFDVOEBSJPEFVOUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB SFTQFDUJWBNFOUF Pcd; Pca 1PUFODJBTEFTBMJEBEFDEZDB SFTQFDUJWBNFOUF RF; TUF; PF 'BDUPSEFSJ[PEFTBMJEB GBDUPSEFVUJMJ[BDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPS ZGBDUPS EFQPUFODJB SFTQFDUJWBNFOUF vD(t); iD(t) 7PMUBKFZDPSSJFOUFEFEJPEPJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF vs(t); vo(t); vr(t) 7PMUBKFTEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB TBMJEB ZSJ[P SFTQFDUJWBNFOUF Vm; Vo(prom); Vo(rms) 7PMUBKFTEFTBMJEBQJDP QSPNFEJP ZSNT SFTQFDUJWBNFOUF Vr(pp); Vr(p); Vr(rms) 7PMUBKFTEFTBMJEBQJDPBQJDP QJDP ZSNT SFTQFUJWBNFOUF n; Vp; Vs 3FMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS WPMUBKFSNTFOFMQSJNBSJP ZWPMUBKF FOFMTFDVOEBSJP SFTQFDUJWBNFOUF 79 80 3.1 Capítulo 3 Diodos rectificadores INTRODUCCIÓN -PTEJPEPTUJFOFOVOBNQMJPVTPFOSFDUJGJDBEPSFT6OrectificadorFTVODJSDVJUPRVFDPOWJFSUF VOBTFÒBMEFDBFOVOBTFÒBMVOJEJSFDDJPOBM6OSFDUJGJDBEPSFTVOUJQPEFDPOWFSUJEPSEFDBB DE6OSFDUJGJDBEPSUBNCJÊOQVFEFDPOTJEFSBSTFDPNPVODPOWFSUJEPSEFWBMPSBCTPMVUP4JvsFT VOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDB MBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBvoUFOESÎBMBNJTNBGPSNB QFSPMBQBSUFOFHBUJWBBQBSFDFSÃDPNPVOWBMPSQPTJUJWP&TEFDJS vo=vT%FQFOEJFOEPEFM UJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB MPTSFDUJGJDBEPSFTTFDMBTJGJDBOFOEPTUJQPT NPOPGÃTJDPT Z USJGÃTJDPT6OSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQVFEFTFSEFNFEJBPOEBPEFPOEBDPNQMFUB6O SFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBFTFMUJQPNÃTTFODJMMP QFSPOPTFTVFMFVUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT&OGVODJÓOEFTVTFODJMMF[MPTEJPEPTTFDPOTJEFSBOJEFBMFT1PSiJEFBMu RVFSFNPTEFDJSRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDBÎEBEFWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUP VDTPOJOTJHOJGJDBOUFT&TEFDJS trr=ZVD= 3.2 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO "VORVFFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBEFCJFSBTFSJEFBMNFOUFVOBDEQVSB MBTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSQSÃDUJDPDPOUJFOFBSNÓOJDPTPSJ[PT DPNPTF NVFTUSBFOMBGJHVSBC6OSFDUJGJDBEPSFTVOQSPDFTBEPSEFQPUFODJBRVFEFCFQSPEVDJSVO WPMUBKFEFTBMJEBEFDEDPOVOBDBOUJEBENÎOJNBEFDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPT"MNJTNPUJFNQP EFCFNBOUFOFSMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBMPNÃTTFOPJEBMQPTJCMFZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB EFNPEPRVFFMGBDUPSEFQPUFODJBTFBDBTJMBVOJEBE-BDBMJEBEEFQSPDFTBNJFOUPEF MBQPUFODJBEFVOSFDUJGJDBEPSSFRVJFSFMBEFUFSNJOBDJÓOEFMDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUFEFTBMJEB1PEFNPTVUJMJ[BSMBTFYQBOTJPOFT FOTFSJFEF'PVSJFSQBSBEFUFSNJOBSFMDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPTEFWPMUBKFTZDPSSJFOUFT1PSMP DPNÙO FMEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSTFFWBMÙBFOGVODJÓOEFMPTTJHVJFOUFTQBSÃNFUSPT &MWBMPSpromedioEFMWPMUBKFEFTBMJEB PEFDBSHB VDE &MWBMPSpromedioEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEB PEFDBSHB IDE -BQPUFODJBEFDEEFTBMJEB Pcd = Vcd Icd vo salida con rizo CA vs vo cd ideal CD t 0 (a) rectificador FIGURA 3.1 3FMBDJÓOEFFOUSBEBZTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS (b) Voltaje de salida 3.2 Parámetros de desempeño 81 &MWBMPSEFMBSBÎ[NFEJBDVBESÃUJDB SNT EFMWPMUBKFEFTBMJEB VSNT &MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUF ISNTEFTBMJEB -BQPUFODJBEFTBMJEBEFDB Pca = Vrms Irms -Beficiencia Prelación de rectificación EFVOSFDUJGJDBEPS MBDVBMFTVOBDJGSBEFNÊSJUP ZOPTQFSNJUFDPNQBSBSMBFGJDBDJB TFEFGJOFDPNP η = Pcd Pca 0CTFSWFNPTRVFηOPFTMBFGJDJFODJBEFQPUFODJB&TMBFGJDJFODJBEFDPOWFSTJÓO MBDVBM NJEFMBDBMJEBEEFMBGPSNBEFPOEBEFTBMJEB1BSBVOBTBMJEBEFDEQVSB MBFGJDJFODJBEFDPOWFSTJÓOTFSÎBMBVOJEBE 4FQVFEFDPOTJEFSBSRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOTUBEFEPTDPNQPOFOUFT FMWBMPSEFDE Z FMDPNQPOFOUFEFDBPSJ[P &MWBMPSeficaz SNT EFMDPNQPOFOUFEFDBEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT Vca = 2V 2rms − V 2cd &Mfactor de forma FMDVBMNJEFMBGPSNBEFMWPMUBKFEFTBMJEB FT FF = Vrms Vcd &Mfactor de rizo FMDVBMNJEFFMDPOUFOJEPEFSJ[P TFEFGJOFDPNP RF = Vca Vcd 4VTUJUVZFOEPMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFSJ[PTFFYQSFTBDPNP (RF) = Vrms 2 b − 1 = 2FF 2 − 1 B Vcd a &Mfactor de utilización del transformadorTFEFGJOFDPNP (TUF) = Pcd Vs Is EPOEFVsFIsTPOFMWPMUBKFSNTZMBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS SFTQFDUJWBNFOUF-BQPUFODJBEFFOUSBEBTFQVFEFEFUFSNJOBSEFGPSNBBQSPYJNBEBJHVBMBOEPMBQPUFODJBEFFOUSBEBDPOMBQPUFODJBEFDBEFTBMJEB&TEFDJS FMGBDUPSEFQPUFODJBFTUÃSFMBDJPOBEP QPS Pca (PF) = VsIs &MGBDUPSEFDSFTUB $' FMDVBMNJEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQJDPIT(QJDP DPNQBSBEBDPO TVWBMPSSNTIs TVFMFTFSEFJOUFSÊTQBSBFTQFDJGJDBSMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQJDPEFEJTQPTJUJWPTZDPNQPOFOUFT&M$'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFGJOFDPNP (CF) = Is(pico) Is 82 Capítulo 3 Diodos rectificadores Puntos clave de la sección 3.2 3.3 r &MEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSRVFDJFSUPTQBSÃNFUSPTNJEFOFTEFGJDJFOUF-BDPSSJFOUF BUSBWÊTEFMBDBSHBTFQVFEFIBDFSDPOUJOVBBHSFHBOEPVOJOEVDUPSZVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF&MWPMUBKFEFTBMJEBFTEJTDPOUJOVPZDPOUJFOFBSNÓOJDPTRVFTPONÙMUJQMPTEFMB GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE MEDIA ONDA &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVOUSBOTGPSNBEPS DPOEFSJWBDJÓODFOUSBM%VSBOUFFMNFEJPDJDMPQPTJUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEB FMEJPEPD DPOEVDFZFMEJPEPDFTUÃFOcondición de bloqueo. &MWPMUBKFEFFOUSBEBBQBSFDFBUSBWÊTEF MBDBSHB%VSBOUFFMNFEJPDJDMPOFHBUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEB FMEJPEPDDPOEVDFNJFOUSBT RVFFMEJPEPDFTUÃFOcondición de bloqueo. -BQBSUFOFHBUJWBEFMWPMUBKFEFFOUSBEBBQBSFDF BUSBWÊTEFMBDBSHBDPNPVOWPMUBKFQPTJUJWP&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBMBGPSNBEFPOEBEFM WPMUBKFEFTBMJEBBMPMBSHPEFVODJDMPDPNQMFUP$PNPOPIBZDPSSJFOUFEJSFDUBRVFGMVZBB USBWÊTEFMUSBOTGPSNBEPS OPIBZOJOHÙOQSPCMFNBEFTBUVSBDJÓOEFMOÙDMFPEFMUSBOTGPSNBEPS &MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT Vcd = 2 T L0 T/2 Vm sen ωt dt = Vm 2Vm = 0.6366Vm π vs V m sen t vs 0 t 2 Vm Vm vD1 D1 0 0 vs vo t 2 vD t 2 io R vp vs vo vD2 vD1 D2 vD2 (a) Diagrama del circuito 0 2V m (b) Formas de onda FIGURA 3.2 3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOUSBTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBM vD1 vD2 0 3.3 Rectificadores monofásicos de media onda Vm 83 vs 0 2 t ⫺Vm Vm vo io ⫹ ⫹ D1 ⫹ D3 0 2 vD vp vs ⫺ ⫺ R D4 vo 2 t t D2 ⫺ ⫺Vm (a) Diagrama del circuito vD3, vD4 vD1, vD2 (b) Formas de onda FIGURA 3.3 3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUB &O MVHBS EF VUJMJ[BS VO USBOTGPSNBEPS DPO EFSJWBDJÓO DFOUSBM QPESÎBNPT VUJMJ[BS DVBUSP EJPEPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB%VSBOUFFMNFEJPDJDMPQPTJUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEBMBQPUFODJBTFBCBTUFDFBMBDBSHBBUSBWÊTEFMPTEJPEPTDZD%VSBOUFFMDJDMPOFHBUJWP MPTEJPEPTDZDDPOEVDFO-BGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB CZFTTJNJMBSBMBEFMBGJHVSBC&MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFVOEJPEPFTTÓMPVm&TUFDJSDVJUPTFDPOPDFDPNPrectificador de onda completa Ppuente rectificador ZDPNÙONFOUFTF VUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT< > &OMBUBCMBTFFOVNFSBOBMHVOBTEFMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPTDJSDVJUPTEFMBT GJHVSBTZ TABLA 3.1 7FOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFSFDUJGJDBEPSFTFOQVFOUFZEFEFSJWBDJÓODFOUSBM 5SBOTGPSNBEPS DPOEFSJWBDJÓO DFOUSBM 7FOUBKB %FTWFOUBKBT 4FODJMMP TÓMPEPTEJPEPT "CBTUFDJNJFOUPEFQPUFODJBCBKPMJNJUBEP NFOPT EF8 -BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPT WFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP 1SPQPSDJPOBBJTMBNJFOUP FMÊDUSJDP 3FDUJGJDBEPSFO QVFOUFPQVFOUF SFDUJGJDBEPS $PTUPJODSFNFOUBEPEFCJEPBMUSBOTGPSNBEPSDPO EFSJWBDJÓODFOUSBM -BDPSSJFOUFEJSFDUBRVFGMVZFBUSBWÊTEFDBEB MBEPEFMTFDVOEBSJPJODSFNFOUBSÃFMDPTUPZFM UBNBÒPEFMUSBOTGPSNBEPS "EFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFT JOEVTUSJBMFTIBTUBEFL8 -BDBSHBOPQVFEFDPOFDUBSTFBUJFSSBTJOVO USBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFTBMJEB -BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPT WFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP "VORVFOPTFSFRVJFSFVOUSBOTGPSNBEPSFOFM MBEPEFFOUSBEBQBSBRVFFMSFDUJGJDBEPSGVODJPOF TFTVFMFDPOFDUBSVOPQBSBBJTMBSFMÊDUSJDBNFOUF MBDBSHBRVFQSPWJFOFEFMBGVFOUFEFTVNJOJTUSP 4FODJMMPEFVTBSFOVOJEBEFT DPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT 84 Capítulo 3 Diodos rectificadores Ejemplo 3.1 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador de onda completa con un transformador con derivación central 4JFMSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBR EFUFSNJOF B MBFGJDJFODJB C FM'' D FM3' E FM56' F FM1*VEFMEJPEPD G FM$'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB Z H FMGBDUPS EFQPUFODJBEFFOUSBEB1' Solución $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT Vcd = 2Vm = 0.6366Vm π Icd = Vcd 0.6366Vm = R R ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBQSPNFEJPFT -PTWBMPSFTSNTEFMWPMUBKFZEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEBTPO Vrms = c Irms = 2 T L0 T/2 (Vm sen ωt)2 dt d 1/2 = Vm 12 = 0.707Vm 0.707Vm Vrms = R R $POMBFDVBDJÓO PDE= Vm R,ZDPOMBFDVBDJÓO PDE= Vm R a. $POMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBη= Vm Vm = b. $POMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFGPSNB''=VmVm= c. $POMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFSJ[PRF = 21.112 − 1 = 0.482 o 48.2%. d. &M WPMUBKF SNT EFM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS Vs = Vm/12 = 0.707Vm. &M WBMPS SNT EF MB DPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSIT=Vm/R-BDBQBDJEBEWPMUTBNQFSFT 7" EFMJOHMÊTvolt-ampere EFMUSBOTGPSNBEPS VA = 22Vs Is = 22 × 0.707Vm × 0.5Vm/R.$POMB FDVBDJÓO TUF = 0.63662 22 × 0.707 × 0.5 = 0.81064 = 81.06% e. &MWPMUBKFEFCMPRVFPJOWFSTPQJDP 1*7=Vm f. Is QJDP = Vm/R F Is = Vm/R &M $' EF MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB FT $' = Is QJDP /Is = 1/0.707 = 12. g. &M1'EFFOUSBEBQBSBVOBDBSHBSFTJTUJWBTFDBMDVMBDPO PF = Pca 0.7072 = 1.0 = VA 22 × 0.707 × 0.5 Nota56'==TJHOJGJDBRVFFMUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB TJMPIBZ EFCFTFS WFDFTNÃTHSBOEFRVFDVBOEPTFVUJMJ[BQBSBTVNJOJTUSBSQPUFODJBBQBSUJSEFVOWPMUBKFTFOPJEBMEFDB&M SFDUJGJDBEPSUJFOFVO3'EFZVOBFGJDJFODJBEFSFDUJGJDBDJÓOEF 3.4 Rectificador monofásico de onda completa con carga RL 85 Ejemplo 3.2 Cómo determinar la serie de Fourier del voltaje de salida para un rectificador de onda completa &MSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBRL6TFFMNÊUPEPEFMBTFSJFEF'PVSJFSQBSBPCUFOFS FYQSFTJPOFTQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBv0 t Solución &MWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSTFQVFEFEFTDSJCJSQPSVOBTFSJFEF'PVSJFS MBDVBMTFSFQBTBFOFM "QÊOEJDF& DPNPTJHVF v0(t) = Vcd + ∞ a (an cos nωt + bn sen nωt) n =2,4, c EPOEF Vcd = 2π π 2Vm 2 1 v0(t) d(ωt) = V sen ωt d(ωt) = π 2π L0 2π L0 m 2π π 1 2 v cos nωt d(ωt) = V sen ωt cos nωt d(ωt) π L0 0 π L0 m ∞ −1 4Vm con n = 2, 4, 6, c = a (n − 1)(n + 1) π , an = n =2,4 c =0 con n = 1, 3, 5, c 2π bn = π 1 2 v sen nωt d(ωt) = V sen ωt sen nωt d(ωt) − 0 π L0 0 π L0 m 4VTUJUVZFOEPMPTWBMPSFTEFanZbn MBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBFT v0(t) = 4Vm 4Vm 2Vm 4Vm cos 2ωt − cos 4ωt − cos 6ωt − g − π 3π 15π 35π Nota-BTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOUJFOFTÓMPBSNÓOJDPTQBSFTZFM TFHVOEPBSNÓOJDPFTFMNÃTEPNJOBOUF ZTVGSFDVFODJBFTf =)[ &MWPMUBKFEFTBMJEBFO MBFDVBDJÓO TFQVFEFEFSJWBSNFEJBOUFVOBNVMUJQMJDBDJÓOEFFTQFDUSPEFMBGVODJÓOEF DPONVUBDJÓO MPDVBMTFFYQMJDBFOFM"QÊOEJDF$ Puntos clave de la sección 3.3 3.4 r )BZEPTUJQPTEFSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTUSBOTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBMZEF QVFOUFEFEJPEPT4VEFTFNQFÒPFTDBTJJEÊOUJDP FYDFQUPRVFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJP BUSBWÊTEFMUSBOTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBMFTVOJEJSFDDJPOBM DE ZSFRVJFSFVOB NBZPSDBQBDJEBEEF7" WPMUTBNQFSFT &MUJQPEFEFSJWBDJÓODFOUSBMTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTEFNFOPTEF8ZSFDUJGJDBEPSDPOCBTFFOQVFOUFEFEJPEPTTFVUJMJ[BFO BQMJDBDJPOFTRVFWBOEF8BL8&MWPMUBKFEFTBMJEBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTDPOUJFOF BSNÓOJDPTDVZBTGSFDVFODJBTTPONÙMUJQMPTEFf EPTWFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON CARGA RL $POVOBDBSHBSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊTUBFTJEÊOUJDBFOTVGPSNBBMWPMUBKFEFTBMJEB &OMBQSÃDUJDB MBNBZPSÎBEFMBTDBSHBTTPOJOEVDUJWBTIBTUBDJFSUPHSBEPZMBDPSSJFOUFBUSBWÊT EFMBDBSHBEFQFOEFEFTVSFTJTUFODJBRFJOEVDUBODJBL DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB 86 Capítulo 3 Diodos rectificadores vo Vm io is ⫹ D1 D3 R 2 t ⫹ 2 t io ⫹ ⬃ 0 Vo vs L ⫺ D4 D2 E ⫺ Imáx Io Imín 0 (a) Circuito 2 (b) Formas de onda is Io 2 0 t ⫺Io (c) Corriente de línea de alimentación v vo ⫽ Vm sen (t – ␣) Vm E 0 2 io 0 ␣  ␣  (d) Corriente discontinua FIGURA 3.4 3FDUJGJDBEPSDPOCBTFFOQVFOUFEFEJPEPTDPNQMFUPDPODBSHBRL t 3.4 Rectificador monofásico de onda completa con carga RL 87 4FBHSFHBVOBCBUFSÎBEFWPMUBKFEQBSBEFTBSSPMMBSFDVBDJPOFTHFOFSBMJ[BEBT4Jvs=Vm TFOωt= 12 VsTFOωt FTFMWPMUBKFEFFOUSBEB MBDPSSJFOUFiEFMBDBSHBTFDBMDVMBDPO L di0 + Ri0 + E = 12 Vs sen ωt dt DVZBTPMVDJÓOFT i0 = ` con i0 ≥ 0 12Vs E sen(ωt − θ) ` + A1 e −(R/L)t − Z R EPOEFMBJNQFEBODJBEFMBDBSHBZ=<R+ ωL > ÃOHVMPEFJNQFEBODJBEFMBDBSHB θ=UBO− ωL/R ZVsFTFMWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFFOUSBEB Caso 1: Corriente continua. -PTJHVJFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BDPOTUBOUFA FOMBFDVBDJÓO TFQVFEFEFUFSNJOBSBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓODPOωt=π i=I A1 = aI0 + 12Vs E − sen θb e (R/L)(π/ω) R Z -BTVTUJUVDJÓOEFAFOMBFDVBDJÓO EB i0 = 12Vs 12Vs E E sen(ωt − θ) + aI0 + − sen θb e (R/L)(π/ω − t) − Z R Z R &OVOBDPOEJDJÓOFTUBCMF i ωt= =i ωt=π &TEFDJS i ωt= =I"QMJDBOEPFTUB DPOEJDJÓOUFOFNPTFMWBMPSEFIDPNP I0 = 12Vs E 1 + e −(R/L)(π/ω) − sen θ −(R/L)(π/ω) Z R 1 − e con I0 ≥ 0 MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSIFOMBFDVBDJÓO ZTJNQMJGJDBS EB i0 = 12Vs E 2 sen θ e −(R/L)t d − c sen(ωt − θ) + −(R/L)(π/ω) Z R 1 − e con 0 ≤ (ωt − θ) ≤ π e i0 ≥ 0 -BDPSSJFOUFSNTEFMEJPEPTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF π ID(rms) 1/2 1 =c i20 d(ωt) d 2π L 0 ZFOUPODFTTFQVFEFEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBDPNCJOBOEPMBDPSSJFOUFSNTEFDBEB EJPEPDPNPTJHVF Io(rms) = (I 2D(rms) + I 2D(rms))1/2 = 12Ir -BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF π ID(av) 1 i0 d(ωt) = 2π L 0 88 Capítulo 3 Diodos rectificadores Caso 2: Corriente discontinua a través de la carga. &TUP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB E -B DPSSJFOUF GMVZF B USBWÊT EF MB DBSHB TÓMP EVSBOUF FM QFSJPEP α ƪ ωt ƪ β %FGJOBNPT x = E/Vm = E/12VsDPNPDPOTUBOUF emf EFMBCBUFSÎBEFDBSHB MMBNBEBrelación de voltaje -PTEJPEPTDPNJFO[BOBDPOEVDJSDVBOEPωt=αEBEBQPS α = sen−1 E = sen−1(x) Vm $POωt= α i ωt =ZMBFDVBDJÓO EB A1 = c 12Vs E − sen(α − θ) d e (R/L)(α/ω) R Z MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSFOMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB i0 = 12Vs 12Vs E E sen(ωt − θ) + c − sen(α − θ) d e (R/L)(α/ω − t) − Z R Z R $POωt=β MBDPSSJFOUFEFDBFBDFSP Fi ωt=β = &TEFDJS 12Vs 12Vs E E sen(β − θ) + c − sen(α − θ) d e (R/L)(α − β)/ω − =0 Z R Z R %JWJEJFOEP MB FDVBDJÓO FOUSF 12Vs/Z, Z TVTUJUVZFOEP R/Z = DPT θ Z ωL/R = UBO θ PCUFOFNPT sen(β − θ) + a (α − β) x x − sen(α − θ) b e tan(θ) − =0 cos(θ) cos(θ) DPOFTUBFDVBDJÓOUSBOTDFOEFOUBMTFEFUFSNJOBβNFEJBOUFVONÊUPEPEFTPMVDJÓOJUFSBUJWP FOTBZPZFSSPS $PNFO[BNPTDPOβ= FJODSFNFOUBNPTTVWBMPSFOVOBNVZQFRVFÒBDBOUJEBE IBTUBRVFFMMBEPJ[RVJFSEPEFFTUBFDVBDJÓOTFBDFSP $PNPFKFNQMP TFVUJMJ[Ó.BUIDBEQBSBEFUFSNJOBSFMWBMPSEFβQBSBθ=P P Zx= B-PTSFTVMUBEPTTFNVFTUSBOFOMBUBCMB$POGPSNFxTFJODSFNFOUB βTFSFEVDF$PO x= MPTEJPEPTOPDPOEVDFOZOPGMVZFDPSSJFOUF -BDPSSJFOUFSNTEFMEJPEPTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF ID(rms) = c β 1/2 1 i20 d(ωt) d 2π L α -BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF ID(prom) = β 1 i0 d(ωt) 2π L α TABLA 3.2 7BSJBDJPOFTEFMÃOHVMPβDPOMBSFMBDJÓOEFWPMUBKF x 3FMBDJÓOEFWPMUBKF x βQBSBθ=° βQBSBθ=° 3.4 Rectificador monofásico de onda completa con carga RL Límite: Región discontinua/continua 0.8 Relación de voltaje de la carga 89 0.6 x() 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Ángulo de impedancia de la carga, radianes 1.4 2 FIGURA 3.5 -ÎNJUFEFMBTSFHJPOFTDPOUJOVBZEJTDPOUJOVBQBSBVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP Condiciones límite-BDPOEJDJÓOQBSBMBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVBTFEFUFSNJOBFTUBCMFDJFOEPI JHVBMBDFSPFOMBFDVBDJÓO Vs 12 1 + e −(L)(ω) E sen(θ) C R π S − Z R 1 − e −(L)(ω) R 0 = π MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx = E/( 22Vs)DPNP 1 + e − 1 tan(θ) 2 π x(θ): = c 1 − e − 1 tan(θ) 2 π d sen(θ) cos(θ) -BHSÃGJDBEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFxDPOFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBTFNVFTUSBFOMB GJHVSB&MÃOHVMPθEFMBDBSHBOPQVFEFFYDFEFSEFπ&MWBMPSEFxFTDPOθ= SBE DPOθ=SBE P ZDPOθ= Ejemplo 3.3 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador de onda completa con una carga RL &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFL=N) R=Ω ZE=7&M WPMUBKFEFFOUSBEBFTVs=7B)[ B %FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMFIEFMBDBSHBDPOωt= MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTID SNT EFMEJPEP MBDPSSJFOUFSNT EFTBMJEBIP SNT Z FMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB1' C 6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFBi4VQPOHBRVFMPTQBSÃNFUSPTEFMEJPEPTPO*4=&− #7=7 90 Capítulo 3 Diodos rectificadores Solución /PTFTBCFTJMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTDPOUJOVBPEJTDPOUJOVB4VQPOHBRVFFTDPOUJOVBZQSPTJHBDPOMB TPMVDJÓO4JMBTVQPTJDJÓOOPFTDPSSFDUB MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTDFSPZFOUPODFTDPOTJEFSFFMDBTPEF VOBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVB a. R=Ω L=N) f=)[ ω=π×=SBET Vs=7 Z=<R+ ωL >= ω Zθ=UBO− ωL/R =P 1. -BDPSSJFOUFFTUBCMFEFMBDBSHBDPOωt= I="$PNPI> MBDPSSJFOUFFTDPOUJOVB ZMBTVQPTJDJÓOFTDPSSFDUB 2. -BJOUFHSBDJÓOOVNÊSJDBEFiFOMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPDPNP ID QSPN =" 3. 1PSJOUFHSBDJÓOOVNÊSJDBEFi20FOUSFMPTMÎNJUFTωt=Zπ PCUFOFNPTMBDPSSJFOUFSNTEFM EJPEPDPNPID SNT =" 4. -BDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBI0(rms) = 12Ir = 12 × 28.50 = 40.3 A. 5. -BQPUFODJBEFDBEFMBDBSHBFTPca = I 2rms R = 40.32×=L8&MGBDUPSEFQPUFODJB EFFOUSBEBFT PF = Pca 4.061 × 10−3 = = 0.84 (retraso) VsIrms 120 × 40.3 Notas 1. i UJFOFVOWBMPSNÎOJNPEFFOωt=PZVOWBMPSNÃYJNPEF"FOωt=P iTFIBDF"FOωt=θZ"FOωt=θ+π1PSDPOTJHVJFOUF FMWBMPSNÎOJNPEF iPDVSSFBQSPYJNBEBNFOUFFOωt=θ 2. -BBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOEFMPTEJPEPTIBDFRVFMBTFDVBDJPOFTEFDPSSJFOUFTFBOOPMJOFBMFT6ONÊUPEPOVNÊSJDPEFTPMVDJÓOEFMBTDPSSJFOUFTEFEJPEPFTNÃTFGJDJFOUFRVFMBTUÊDOJDBTDMÃTJDBT4FVUJMJ[BVOQSPHSBNB.BUIDBEQBSBEFUFSNJOBSI ID QSPN FID SNT NFEJBOUF JOUFHSBDJÓOOVNÊSJDB4FBOJNBBMPTFTUVEJBOUFTBWFSJGJDBSMPTSFTVMUBEPTEFFTUFFKFNQMPZ BQSFDJBSMBVUJMJEBEEFMBTPMVDJÓOOVNÊSJDB TPCSFUPEPBMSFTPMWFSFDVBDJPOFTOPMJOFBMFTEF DJSDVJUPTEFEJPEP io 3 1 is D1 0V ⫹ ⬃ Vy D3 ⫹ 2 vs L ⫺ D4 D2 2.5 ⍀ 5 vo ⫺ 0 R 6.5 mH 6 Vx 10 V 4 FIGURA 3.6 3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPFODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFEFEJPEPT QBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF b. &O MB GJHVSB TF NVFTUSB FM SFDUJGJDBEPS NPOPGÃTJDP FO DPOGJHVSBDJÓO EF QVFOUF EF EJPEPT QBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF"DPOUJOVBDJÓOTFBQPSUBMBMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUP 3.4 Rectificador monofásico de onda completa con carga RL 91 Ejemplo 3.3 Rectificador monofásico con carga RL VS 1 0 SIN (0 L 5 6 6.5MH 169.7V 60HZ) R 3 5 2.5 VX 6 4 DC 10V; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida D1 2 3 DMOD D2 4 0 DMOD D3 0 3 DMOD D4 4 2 DMOD VY 1 2 ; Modelo de diodo 0DC .MODEL DMOD D(IS=2.22E–15 BV=1800V) ; Parámetros del modelo de diodo .TRAN 1US 32MS 16. 667MS ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador gráfico .END -BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMBDPSSJFOUFI EFTBMJEBJOTUBOUÃOFB MBDVBMEBI=" DPNQBSBEBDPOFMWBMPSFTQFSBEPEF"4FVUJMJ[ÓVOEJPEP %CSFBLFOMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFQBSBFTQFDJGJDBSMPTQBSÃNFUSPTEFMEJPEP 60 A 40 A 20 A 200 V I (VX) 100 V 0V ⫺100 V 18 ms 16 ms V (3, 4) 20 ms 22 ms Time FIGURA 3.7 (SÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMFKFNQMP 24 ms 26 ms 28 ms 30 ms 32 ms C1 ⫽ 22.747 m, 50.179 C2 ⫽ 16.667 m, 31.824 dif ⫽ 6.0800 m, 18.355 92 Capítulo 3 Diodos rectificadores Puntos clave de la sección 3.4 3.5 r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBTFBDPOUJOVB&YJTUFVOWBMPS DSÎUJDPEFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBQBSBVOWBMPSEBEPEFMBDPOTUBOUFxEFMB DBSHBemfQBSBNBOUFOFSDPOUJOVBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON UNA CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA $POVOBDBSHBSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFSÃVOBPOEB TFOP$POVOBDBSHBEFJOEVDUPS MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEJTUPSTJPOBSÃDPNPTFNVFTUSBFO MBGJHVSBD4JMBDBSHBFTBMUBNFOUFJOEVDUJWB TVDPSSJFOUFTFNBOUFOESÃDBTJDPOTUBOUF DPOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFDPOUFOJEPEFSJ[PZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFSÃDPNPVOBPOEB DVBESBEB$POTJEFSFNPTMBTGPSNBTEFPOEBEFMBGJHVSB EPOEFvsFTFMWPMUBKFTFOPJEBMEF FOUSBEB isFTMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFFOUSBEB FisFTTVDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM 4JϕFTFMÃOHVMPFOUSFMPTDPNQPOFOUFTGVOEBNFOUBMFTEFMBDPSSJFOUFZFMWPMUBKFEFFOUSBEB ϕTFDPOPDFDPNPángulo de desplazamiento&Mfactor de desplazamientoTFEFGJOFDPNP DF = cos ϕ () &Mfactor armónico )' EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFGJOFDPNP HF = a I 2s − I 2s1 I 2s1 b 1/2 = ca 1/2 Is 2 b − 1d Is1 () EPOEFIsFTFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBIs5BOUPIsDPNPIsFTUÃO FYQSFTBEBTFOSNT&Mfactor de potencia EFFOUSBEB 1' TFEFGJOFDPNP PF = Vs Is1 Is1 cos ϕ = cos ϕ Vs Is Is () vs vs, is Ip Corriente de entrada is is1 ⫹ Ip 0 t ⫺Ip Voltaje de entrada Componente fundamental FIGURA 3.8 'PSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFFOUSBEB 3.5 Rectificador monofásico de onda completa con una carga altamente inductiva 93 Notas 1. &M)'NJEFMBEJTUPSTJÓOEFVOBGPSNBEFPOEBZUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPdistorsión armónica total 5)% 2. 4JMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBisFTQVSBNFOUFTFOPJEBM Is=IsZFMGBDUPSEFQPUFODJB1' FTJHVBMBMGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP%'&MÃOHVMPEFEFTQMB[BNJFOUPϕTFDPOWJFSUFFO FMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθ=UBO− ωL/R QBSBVOBDBSHBRL 3. &MGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP%'BNFOVEPTFDPOPDFDPNPfactor de potencia de desplazamiento %1' 4. 6OSFDUJGJDBEPSJEFBMEFCFUFOFSη= VDB= 3'= 56'= )'=5)%= Z1'=%1'= Ejemplo 3.4 Cómo determinar el factor de potencia de entrada de un rectificador de onda completa &O MB GJHVSB B TF NVFTUSB VO SFDUJGJDBEPS NPOPGÃTJDP RVF BCBTUFDF B VOB DBSHB BMUBNFOUF JOEVDUJWBDPNPVONPUPSEFDE-BSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTMBVOJEBE-BDBSHB FTUBMRVFFMNPUPSFYUSBFVOBDPSSJFOUFIa EFMBBSNBEVSBTJOSJ[PTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB C%FUFSNJOF B FM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBZ C FM1'EFFOUSBEBEFMSFDUJGJDBEPS Vm vs 0 ⫺Vm Ia is ⫹ io ⫽ Ia ⫹ D1 vp 0 t Componente fundamental 2 t ⫺Ia vs io D4 ⫺ D3 is 2 D2 M Ia ⫺ (a) Diagrama del circuito 0 (b) Formas de onda t FIGURA 3.9 3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVONPUPSEFDEDPNPDBSHB Solución 1PSMPDPNÙOVONPUPSEFDEFTBMUBNFOUFJOEVDUJWPZBDUÙBDPNPGJMUSPBMSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEF MBDBSHB a. &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFZEFMWPMUBKFEFFOUSBEB-B DPSSJFOUFEFFOUSBEBTFQVFEFFYQSFTBSFOVOBTFSJFEF'PVSJFSDPNPTJHVF 94 Capítulo 3 Diodos rectificadores is(t) = Icd + ∞ a n =1,3, c (an cos nωt + bn sen nωt) EPOEF 2π 2π Icd = 1 1 i (t) d(ωt) = I d(ωt) = 0 2π L0 s 2π L0 a an = 1 2 i (t) cos nωt d(ωt) = I cos nωt d(ωt) = 0 π L0 s π L0 a bn = 2π π 4Ia 2 1 is(t) sen nωt d(ωt) = I sen nωt d(ωt) = π L0 π L0 a nπ 2π 4VTUJUVZFOEPMPTWBMPSFTEFanZbn MBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT is(t) = π 4Ia sen ωt sen 3ωt sen 5ωt a + + + gb π 1 3 5 &MWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT Is1 = = 0.90Ia 1/2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 Ia c 1 + a b + a b + a b + a b + g d = Ia 3 5 7 9 π 12 $POMBFDVBDJÓO HF = THD = c a 4Ia π 12 &MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT Is = 1/2 1 2 b − 1 d = 0.4843 o 0.90 48.43% b. & MÃOHVMPEFEFTQMB[BNJFOUPϕ=Z%'=DPTϕ=$POMBFDVBDJÓO FM1'= Is/Is DPTϕ = SFUSBTP Puntos clave de la sección 3.5 3.6 r &MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPSDPODBSHBSFTJTUJWBFT1'=Z1'= DPOVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB&MGBDUPSEFQPUFODJBEFQFOEFSÃEFMBDBSHBJOEVDUJWBZEFMBDBOUJEBEEFEJTUPSTJÓOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB RECTIFICADORES MULTIFÁSICOS EN ESTRELLA )FNPTWJTUPFOMBFDVBDJÓO RVFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPRVFTFQPESÎBPCUFOFSDPO SFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTEFPOEBDPNQMFUBFTVm MPTDVBMFTTFVUJMJ[BOFOBQMJDBDJPOFT IBTUBVOOJWFMEFQPUFODJBEFL81BSBTBMJEBTEFQPUFODJBNBZPSFTTFVUJMJ[BOSFDUJGJDBEPSFTtrifásicosZpolifásicos-BTFSJFEF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBEBEBQPSMBFDVBDJÓO JOEJDBRVFMBTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPTZRVFMBGSFDVFODJBEFMcomponente fundamental FTEPT 3.6 Rectificadores multifásicos en estrella 95 WFDFT MB GSFDVFODJB EF MB GVFOUF f &O MB QSÃDUJDB FT VTVBM VUJMJ[BS VO GJMUSP QBSB SFEVDJS FM OJWFMEFBSNÓOJDPTFOMBDBSHBFMUBNBÒPEFMGJMUSPTFSFEVDFBMBVNFOUBSMBGSFDVFODJBEFMPT BSNÓOJDPT"EFNÃTEFMBNBZPSTBMJEBEFQPUFODJBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTQPMJGÃTJDPT MBGSFDVFODJBGVOEBNFOUBMEFMPTBSNÓOJDPTUBNCJÊOTFJODSFNFOUBZFTqWFDFTMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUF qf &TUFSFDUJGJDBEPSUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPSFDUJGJDBEPSFOFTUSFMMB &MDJSDVJUPEFMSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBTFQVFEFBNQMJBSBNÙMUJQMFTGBTFTBMUFOFS EFWBOBEPT NVMUJGÃTJDPT FO FM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB B4FQVFEFDPOTJEFSBSRVFFTUFDJSDVJUPTFDPNQPOFEFqSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZEF VOUJQPEFNFEJBPOEB&MEJPEPkÊTJNPDPOEVDFEVSBOUFFMQFSJPEPFORVFFMWPMUBKFEFMB GBTFkÊTJNBFTNÃTBMUPRVFFMEFPUSBTGBTFT-BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBEFMPT WPMUBKFTZDPSSJFOUFT&MQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOEFDBEBEJPEPFTπ/q &OMBGJHVSBCTFPCTFSWBRVFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFMEFWBOBEPTFDVOEBSJP FTVOJEJSFDDJPOBMZRVFDPOUJFOFVODPNQPOFOUFEFDE4ÓMPVOEFWBOBEPTFDVOEBSJPDPOEVDF DPSSJFOUFEVSBOUFVOUJFNQPQBSUJDVMBS ZQPSDPOTJHVJFOUFFMQSJNBSJPEFCFDPOFDUBSTFFOEFMUB D1 v2 ⫽ Vm sen t D2 1 2 v2 D3 3 q N io vq ⫹ D4 4 R vo Dq ⫺ (a) Diagrama del circuito v1 v v3 v2 v4 vq v5 Vm 0 2 3 2 2 t ⫺Vm io ⫽ vo /R vo Vm 0 D1 on q D2 on 2 q D3 4 q D4 6 q D5 8 q (b) Formas de onda FIGURA 3.10 3FDUJGJDBEPSFTQPMJGÃTJDPTPNVMUJGÃTJDPT Dq 10 q 2 t 96 Capítulo 3 Diodos rectificadores QBSBFMJNJOBSFMDPNQPOFOUFEFDEFOFMMBEPEFFOUSBEBEFMUSBOTGPSNBEPS"TÎTFNJOJNJ[BFM DPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFMÎOFBFOFMQSJNBSJP 4VQPOJFOEPVOBPOEBDPTFOPEFTEFπ/qIBTUBπ/q FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVO SFDUJGJDBEPSEFqGBTFTFTUÃEBEPQPS Vcd = 2 2π/q L0 Vrms = c π/q Vm cos ωt d(ωt) = Vm 2 2π/q L0 = Vm c π/q V 2m cos2 ωt d(ωt) d q π sen π q 1/2 q π 2π 1/2 1 a + sen b d q 2π q 2 4JMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPFTIm=Vm/RZQPEFNPTDBMDVMBSFMWBMPSSNTEFVOBDPSSJFOUFEFEJPEP PDPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFVOUSBOTGPSNBEPS DPNP Is = c 2 2π L0 = Im c π/q I 2m cos2 ωt d(ωt) d 1/2 Vrms 1 π 2π 1/2 1 a + sen b d = q 2π q 2 R Ejemplo 3.5 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico en estrella 6O SFDUJGJDBEPS USJGÃTJDP FO FTUSFMMB UJFOF VOB DBSHB QVSBNFOUF SFTJTUJWB DPO R PINT %FUFSNJOF B MB FGJDJFODJB C FM'' D FM3' E FMGBDUPS56' F FM1*7EFDBEBEJPEP Z E MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊT EFVOEJPEPTJFMSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBVOBIcd="BVOWPMUBKFEFTBMJEBEFVcd=7 Solución 1BSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPq=FOMBTFDVBDJPOFT B a. $PO MB FDVBDJÓO Vcd = Vm F IDE = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO VSNT = VmFISNT=Vm/R$POMBFDVBDJÓO PDE= Vm /RDPOMBFDVBDJÓO PDB= Vm /R,ZDPOMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBFT η = (0.827Vm)2 (0.84068Vm)2 = 96.77% b. $POMBFDVBDJÓO FM''==P c. $POMBFDVBDJÓO FMRF = 21.01652 − 1 = 0.1824 = 18.24%. d. &M WPMUBKF SNT EFM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS Vs = Vm/12 = 0.707Vm. $PO MB FDVBDJÓO MBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT Is = 0.4854Im = 0.4854Vm R -BDBQBDJEBEEFWPMUTBNQFSFTEFMUSBOTGPSNBEPSQBSBq=FT VA = 3Vs Is = 3 × 0.707Vm × 0.4854Vm R 3.6 Rectificadores multifásicos en estrella 97 $POMBFDVBDJÓO TUF = 0.8272 = 0.6643 3 × 0.707 × 0.4854 PF = 0.840682 = 0.6844 3 × 0.707 × 0.4854 e. &MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFDBEBEJPEPFTJHVBMBMWBMPSQJDPEFMWPMUBKFMÎOFBBMÎOFBEFMTFDVOEBSJP-PTDJSDVJUPTUSJGÃTJDPTTFSFQBTBOFOFM"QÊOEJDF"&MWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBFT 13WFDFT FMWPMUBKFEFGBTFZQPSDPOTJHVJFOUF FMPIV = 13 Vm. f. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFT ID(prom) = 2 2π L0 π/q Im cos ωt d(ωt) = Im 1 π sen π q () 1BSBq= ID QSPN =Im-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTID(prom ==" ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFQJDPDPNPIm==" Ejemplo 3.6 Cómo determinar la serie de Fourier de un rectificador de q fases a. &YQSFTF FM WPMUBKF EF TBMJEB EF VO SFDUJGJDBEPS EF q GBTFT EF MB GJHVSB B FO VOB TFSJF EF 'PVSJFS b. 4Jq= Vm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[ EFUFSNJOFFMWBMPSSNTEFM BSNÓOJDPEPNJOBOUFZTVGSFDVFODJB Solución a. -BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBQBSBqQVMTPTZMBGSFDVFODJBEFMBTBMJEBFTqWFDFTFM DPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM qf 1BSBEFUFSNJOBSMBTDPOTUBOUFTEFMBTFSJFEF'PVSJFSJOUFHSBNPT BQBSUJSEFmπ/qBπ/qZMBTDPOTUBOUFTTPO bn = 0 π/q an = = = 1 V cos ωt cos nωt d(ωt) π/q L−π/q m sen[(n + 1)π/q] qVm sen[(n − 1)π/q] e + f π n − 1 n +1 qVm (n + 1) sen[(n − 1)π/q] + (n − 1) sen[(n + 1)π/q] π n2 − 1 %FTQVÊTEFTJNQMJGJDBSTFBQMJDBOMBTTJHVJFOUFTSFMBDJPOFTUSJHPOPNÊUSJDBT sen(A + B) = sen A cos B + cos A sen B Z sen(A − B) = sen A cos B − cos A sen B PCUFOFNPT an = 2qVm π(n2 − 1) an sen nπ π π nπ cos − cos sen b q q q q () 98 Capítulo 3 Diodos rectificadores 1BSBVOSFDUJGJDBEPSDPOqQVMTPTQPSDJDMP MPTBSNÓOJDPTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTPOFMqÊTJNP qÊTJNP qÊTJNP ZqÊTJNP ZMBFDVBDJÓO FTWÃMJEBQBSBn= q q q&MUÊSNJOP TFO nπ/q =TFOπ=ZMBFDVBDJÓOFT − 2qVm an = 2 π(n − 1) acos nπ π sen b q q &MDPNQPOFOUFEFDETFEFUFSNJOBDPOn=ZFT Vcd = q a0 π = Vm sen π 2 q () MBDVBMFTJHVBMBMBFDVBDJÓO -BTFSJFEF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBvTFFYQSFTBDPNP v0(t) = ∞ a0 + a an cos nωt 2 n =q,2q, c 4VTUJUVZFOEPFMWBMPSEFan PCUFOFNPT v0 = Vm q π sen a1 − π q a ∞ 2 nπ cos cos nωtb q n =q,2q, c n − 1 2 b. $POq= FMWPMUBKFEFTBMJEBTFFYQSFTBDPNP v0(t) = 0.9549Vm a1 + 2 2 cos 6ωt − cos 12ωt + g b 35 143 () &MTFYUPBSNÓOJDPFTFMEPNJOBOUF&MWBMPSSNTEFVOWPMUBKFTFOPJEBMFT1/12WFDFTTVNBHOJUVE QJDP ZFMSNTEFMTFYUPBSNÓOJDPFTV6h = 0.9549Vm × 2/(35 × 12) = 6.56 V ZTVGSFDVFODJBFTf = f=)[ Puntos clave de la sección 3.6 3.7 r 6OSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPJODSFNFOUBMBDBOUJEBEEFDPNQPOFOUFTEFDEZSFEVDFMBDBOUJEBE EF MPT DPNQPOFOUFT BSNÓOJDPT &M WPMUBKF EF TBMJEB EF VO SFDUJGJDBEPS EF q GBTFT DPOUJFOFBSNÓOJDPTDVZBTGSFDVFODJBTTPONÙMUJQMPTEFq qWFDFTMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO qf RECTIFICADORES TRIFÁSICOS 1PSMPDPNÙO VOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBZTFNVFTUSB FOMBGJHVSB­TUFFTVOrectificadorEFonda completa1VFEFGVODJPOBSDPOPTJOUSBOTGPSNBEPSZQSPEVDFSJ[PTEFTFJTQVMTPTFOFMWPMUBKFEFTBMJEB-PTEJPEPTTFOVNFSBOFOPSEFOEF TFDVFODJBTEFDPOEVDDJÓOZDBEBVOPDPOEVDFEVSBOUFHSBEPT-BTFDVFODJBEFDPOEVDDJÓO EFMPTEJPEPTFTD−D D−D D−D D−D D−D ZD−D&MQBSEFEJPEPT RVFFTUÃODPOEVDJFOEPTPOUBMRVFFMWPMUBKFFOTVTUFSNJOBMFTFTFMNÃTQPTJUJWPZFMNÃTOFHBUJWP&MWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBFT13WFDFTFMWPMUBKFEFGBTFEFVOBGVFOUFUSJGÃTJDBDPOFDUBEB FO:-BGJHVSBNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBZMPTUJFNQPTEFDPOEVDDJÓOEFMPTEJPEPT<> 3.7 Primario c a b a D3 D5 R ia vo ⫺ van ⫹ D4 ib b c ⫹ D1 ⫹ ⫺ vbn ⫹ io id1 Secundario ic vcn ⫺ n Rectificadores trifásicos D6 D2 ⫺ FIGURA 3.11 3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP Diodos que conducen on 56 61 12 23 34 45 vcb vab vac vbc vba vca 3Vm 0 2 t ⫺ 3Vm 3 2 2 vL 3Vm 0 ia 3Vm R 0 ⫺ 3Vm R id1 0 3 2 3 2 3 4 3 5 3 2 t Corriente de línea 3 4 3 5 3 2 t 7 3 2 t Corriente de diodo 3 FIGURA 3.12 'PSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPOEVDDJÓOEFMPTEJPEPT 99 100 Capítulo 3 Diodos rectificadores 4J Vm FT FM WBMPS QJDP EFM WPMUBKF EF GBTF FOUPODFT MPT WPMUBKFT EF GBTF JOTUBOUÃOFPT TF EFTDSJCFODPNPTJHVF van = Vm sen(ωt) vbn = Vm sen(ωt − 120°) vcn = Vm sen(ωt − 240°) $PNPFMWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBTFBEFMBOUB°BMWPMUBKFEFGBTF MPTWPMUBKFTJOTUBOUÃOFPTEF MÎOFBBMÎOFBTFEFTDSJCFODPNPTJHVF vab = 13 Vm sen(ωt + 30°) vbc = 13 Vm sen(ωt − 90°) vca = 13 Vm sen(ωt − 210°) &MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFEFUFSNJOBDPNPTJHVF Vcd = = 2 2π/6 L0 π/6 13 Vm cos ωt d(ωt) 313 V = 1.654Vm π m EPOEFVmFTFMWPMUBKFEFGBTFQJDP&MWPMUBKFEFTBMJEBSNTFT Vrms = c =a 2 2π/6 L0 π/6 3V 2m cos2 ωt d(ωt) d 1/2 3 913 1/2 + b Vm = 1.6554Vm 2 4π 4JMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPFTIm = 13 Vm/RZFM WBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFFOFMEJPEPFT ID(rms) = c 4 2π L0 π/6 I 2m cos2 ωt d(ωt) d 1/2 1 π 1 2π 1/2 a + sen b d π 6 2 6 = 0.5518Im = Im c ZFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT Is = c 8 2π L0 = Im c π/6 I 2m cos2 ωt d(ωt) d 2 π 1 2π 1/2 a + sen b d π 6 2 6 = 0.7804Im 1/2 EPOEFImFTMBDPSSJFOUFEFMÎOFBQJDPFOFMTFDVOEBSJP 1BSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPq= MBFDVBDJÓO EBFMWPMUBKFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFP DPNP v0(t) = 0.9549Vm a1 + 2 2 cos(6ωt) − cos(12ωt) + g b 35 143 3.7 Rectificadores trifásicos 101 Nota1BSBJODSFNFOUBSFMOÙNFSPEFQVMTPTFOMPTWPMUBKFTEFTBMJEBB TFDPOFDUBOFO TFSJFEPTSFDUJGJDBEPSFTUSJGÃTJDPT-BFOUSBEBBVOSFDUJGJDBEPSFTVOTFDVOEBSJPDPOFDUBEP FO:EFVOUSBOTGPSNBEPS ZMBFOUSBEBBMPUSPSFDUJGJDBEPSFTVOTFDVOEBSJPDPOFDUBEPFOEFMUB EFVOUSBOTGPSNBEPS Ejemplo 3.7 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico 6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBQVSBR%FUFSNJOF B MBFGJDJFODJB C FM'' D FM3' E FM56' F FMWPMUBKFJOWFSTPQJDP 1*7 EFDBEBEJPEP Z G MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEP &MSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBIDE="BVOWPMUBKFEFTBMJEBEFVDE =7ZMBGSFDVFODJBEFMB GVFOUFFT)[ Solución a. $PO MB FDVBDJÓO VDE = Vm F IDE = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO VSNT = Vm F Io SNT = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO PDE = Vm /R DPO MB FDVBDJÓO PDB = Vm /RZDPOMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBFT η = (1.654Vm)2 (1.6554Vm)2 = 99.83% b. $POMBFDVBDJÓO FM''=== c. $POMBFDVBDJÓO FMRF = 21.00082 − 1 = 0.04 = 4%. d. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTVs =Vm$POMB FDVBDJÓO MBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT Is = 0.7804Im = 0.7804 × 13 Vm R -BDBQBDJEBE7"EFMUSBOTGPSNBEPS VA = 3Vs Is = 3 × 0.707Vm × 0.7804 × 13 $POMBFDVBDJÓO TUF = Vm R 1.6542 = 0.9542 3 × 13 × 0.707 × 0.7804 &MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT PF = Pca 1.65542 = 0.956 (retraso) = VA 3 × 13 × 0.707 × 0.7804 e. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFQJDPEFMÎOFBBOFVUSPFTVm==7&MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFDBEBEJPEPFTJHVBMBMWBMPSQJDPEFMWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBEFMTFDVOEBSJP PIV = 13 Vm = 13 × 169.7 = 293.9 V. f. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFT ID(prom) − = 4 2π L0 π/6 Im cos ωt d(ωt) = Im 2 π sen = 0.3183Im π 6 -BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTID QSPN =="QPSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUF QJDPFT*N==" 102 Capítulo 3 Diodos rectificadores Nota &TUF SFDUJGJDBEPS PGSFDF EFTFNQFÒPT DPOTJEFSBCMFNFOUF NFKPSBEPT FO DPNQBSBDJÓODPOMPTEFMSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPEFMBGJHVSBDPOTFJTQVMTPT Puntos clave de la sección 3.7 3.8 r 6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPIBNFKPSBEPDPOTJEFSBCMFNFOUFTVEFTFNQFÒPFODPNQBSBDJÓO DPOFMEFMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPT RECTIFICADOR TRIFÁSICO CONECTADO A UNA CARGA RL -BTFDVBDJPOFTEFSJWBEBTFOMBTFDDJÓOTFQVFEFOBQMJDBSQBSBEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFEFMB DBSHBEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPDPOVOBDBSHBRL DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB &O MBGJHVSBTFPCTFSWBRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBFT vab = 12 Vab sen ωt para π 2π ≤ ωt ≤ 3 3 EPOEFVabFTFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFB-BDPSSJFOUFFOMBDBSHBTFEFUFSNJOB DPO L di0 + Ri0 + E = 12 Vab sen ωt para i0 ≥ 0 dt DVZBTPMVDJÓOUJFOFMBGPSNB i0 = ` 12Vab E sen(ωt − θ) ` + A1 e −(R/L)t − Z R EPOEFMBJNQFEBODJBEFMBDBSHBZ=<R+ ωL >ZFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBEFMBDBSHBθ= UBO− ωL/R -BDPOTUBOUFAFOMBFDVBDJÓO TFEFUFSNJOBBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓODPO ωt=π i=I A1 = c I0 + Vy D1 0V van ib 0 vcn io 4 ia 8 n 12Vab π E − sen a − θb d e (R/L)(π/3ω) R Z 3 D3 D5 R 1 2.5 6 vo 2 vbn L 1.5 mH 3 ic D4 D6 D2 5 FIGURA 3.13 3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF 7 Vx 10 V 3.8 Rectificador trifásico conectado a una carga RL 103 -BTVTUJUVDJÓOEFAFOMBFDVBDJÓO EB i0 = 12Vab 12Vab E π E sen(ωt − θ) + c I0 + − sen a − θb d e (R/L)(π/3ω − t) − Z R Z 3 R &OVOBDPOEJDJÓOFTUBCMF i ωt=π =i ωt=π &TEFDJS i ωt=π =I"QMJDBOEPFTUB DPOEJDJÓOPCUFOFNPTFMWBMPSEFIDPNP I0 = 12Vab sen(2π/3 − θ) − sen(π/3 − θ)e −(R/L)(π/3ω) E − −(R/L)(π/3ω) Z R 1 − e para I0 ≥ 0 MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSFOMBFDVBDJÓO ZTJNQMJGJDBS EB i0 = sen(2π/3 − θ) − sen(π/3 − θ) (R/L)(π/3ω − t) 12Vab c sen(ωt − θ) + e d Z 1 − e −(R/L)(π/3ω) E − para π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3 y i0 ≥ 0 R -BDPSSJFOUFSNTFOFMEJPEPTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNP 2π/3 ID(rms) = c 2 2π L π/3 i20 d(ωt) d 1/2 ZMBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBTFEFUFSNJOBFOUPODFTDPNCJOBOEPMBDPSSJFOUFSNTEFDBEBEJPEP DPNP Io(rms) = (I 2D(rms) + I 2D(rms) + I 2D(rms))1/2 = 13 Ir -BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNP 2π/3 ID(prom) = 2 i0 d(ωt) 2π Lπ/3 Condiciones límite-BDPOEJDJÓOEFMBEJTDPOUJOVJEBEEFDPSSJFOUFTFEFUFSNJOBBOVMBOEPMB DPSSJFOUFIFOMBFDVBDJÓO 12VAB . D Z sen a π R π 2π − θb − sen a − θb e − 1 L 2 1 3ω2 3 3 1 − e π −1 R L 2 1 3ω 2 MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBMBSFMBDJÓOEFWPMUBKF x x(θ): = D sen a π E =0 R = E/( 22VAB)DPNP π π 2π − θb − sen a − θb e − 1 3 tan(θ) 2 3 3 1 − e − 1 3 tan(θ) 2 T − T cos(θ) 104 Capítulo 3 Diodos rectificadores Límite: Región discontinua/continua Relación de voltaje de la carga 1 0.95 x() 0.9 0.85 0.8 0 0.2 0.8 1 1.2 Ángulo de impedancia de la carga, radianes 0.4 0.6 1.4 2 FIGURA 3.14 -ÎNJUFEFMBTSFHJPOFTDPOUJOVBZEJTDPOUJOVBQBSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP -BHSÃGJDBEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFxFOGVODJÓOEFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB&MÃOHVMPθEFMBDBSHBOPQVFEFTFSNBZPSRVFπ&MWBMPSEFxFTEF DPOθ=SBE DPOθ= P ZDPOθ= Ejemplo 3.8 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico con una carga RL &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBL=N) R=Ω Z E=7&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFBFTVab=7 )[ B %FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMF I0EFMBDBSHBDPOωt=π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTFOFMEJPEP ID SNT MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT Z FMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB1' C 6TF14QJDFQBSB HSBGJDBSMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBio4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7= 7 Solución a. R=Ω L=N) f=)[ ω=π×=SBET Vab=7 Z=<R+ ωL > =Ω Zθ=UBO− ωL/R =° 1. -BDPSSJFOUFFTUBCMFEFDBSHBDPOωt=π I=" 2. -B JOUFHSBDJÓO OVNÊSJDB EF i FO MB FDVBDJÓO EB MB DPSSJFOUF QSPNFEJP FO FM EJPEP DPNPID QSPN ="%BEPRVFI> MBDPSSJFOUFEFDBSHBFTDPOUJOVB 3. .FEJBOUF MB JOUFHSBDJÓO OVNÊSJDB EF i20 FOUSF MPT MÎNJUFT ωt = π Z π PCUFOFNPT MB DPSSJFOUFSNTFOFMEJPEPDPNPID SNT =" 3.8 Rectificador trifásico conectado a una carga RL 105 4. -BDPSSJFOUFSNTEFTBMJEB ID(rms) = 13Io(rms) = 13 × 62.53 = 108.31 A. 5. -BQPUFODJBEFDBEFMBDBSHBFTPac = I 2o(rms)R = 108.312 × 2.5 = 29.3 kW&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT PF = Pca 312VsID(rms) = 29.3 × 103 = 0.92 (retraso) 312 × 120 × 62.53 b. -BGJHVSBNVFTUSBFMSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDF"DPOUJOVBDJÓOTF EBMBMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUP Ejemplo 3.8 Rectificador trifásico con carga RL VAN 8 0 SIN (0 169.7V 60HZ) VBN 2 0 SIN (0 169.7V 60HZ 0 0 120DEG) VCN 3 0 SIN (0 169.7V 60HZ 0 0 240DEG) L 6 7 1.5MH R 4 6 2.5 VX 7 5 DC 10V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida VY 8 1 DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada D1 1 4 DMOD ; Modelo de diodo D3 2 4 DMOD D5 3 4 DMOD D2 5 3 DMOD D4 5 1 DMOD D6 5 2 DMOD .MODEL DMOD D (IS=2.22E–15 BV=1800V) ; Parámetros del modelo de diodo .TRAN 1OUS 25MS 16.667MS 1OUS ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador gráfico .options ITL5=0 abstol = 1.000n reltol = .01 vntol = 1.000m .END -BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBi MBDVBMEBI=" DPNQBSBEBDPOFMWBMPSFTQFSBEPEF"&OMBTJNVMBDJÓODPO 14QJDFTFVUJMJ[ÓVOEJPEP%CSFBLQBSBJODMVJSMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEPFTQFDJGJDBEPT Puntos clave de la sección 3.8 r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBTFBDPOUJOVB&MWBMPSDSÎUJDP EFMBDPOTUBOUFEFGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ FNG EFMBDBSHBx =E/Vm QBSBVOÃOHVMPEF JNQFEBODJBEFDBSHBθEBEPFTNBZPSRVFFMEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPFTEFDJS x= DPOθ= r $PO VOB DBSHB BMUBNFOUF JOEVDUJWB MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EF VO SFDUJGJDBEPS TF USBOTGPSNBFOVOBPOEBDVBESBEBEFDBEJTDPOUJOVB r 1PSMPDPNÙO FMSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTRVFWBOEFTEF L8IBTUBNFHBXBUUT&OMBUBCMBTFQSFTFOUBOMBTDPNQBSBDJPOFTEFSFDUJGJDBEPSFT NPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT 106 Capítulo 3 Diodos rectificadores 112 A 108 A 104 A 100 A 300 V I (VX) 280 V 260 V 240 V 17 ms 16 ms V (4, 7) 18 ms 19 ms 20 ms 21 ms 22 ms Tiempo 23 ms 24 ms 25 ms C1 ⫽ 18.062 m, 104.885 C2 ⫽ 19.892 m, 110.911 dif ⫽ ⫺1.8300 m, ⫺6.0260 FIGURA 3.15 (SÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFQBSBFMFKFNQMP TABLA 3.3 7FOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT 3FDUJGJDBEPS USJGÃTJDP 7FOUBKBT %FTWFOUBKBT 1SPEVDFNÃTWPMUBKFEFTBMJEBZNÃT TBMJEBEFQPUFODJB IBTUBNFHBXBUUT -BDBSHBOPTFQVFEFDPOFDUBSBUJFSSBTJO VOUSBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFFOUSBEB .ÃTDPTUPTP EFCFVUJMJ[BSTFFOBQMJDBDJPOFT -BGSFDVFODJBEFSJ[PFTTFJTWFDFTMB GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOZMBTBMJEB RVFMPSFRVJFSBO DPOUJFOFNFOPTDPOUFOJEPEFSJ[PT &MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT NÃTBMUP 3FDUJGJDBEPS NPOPGÃTJDP "EFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTIBTUBEFL8 -BDBSHBOPTFQVFEFDPOFDUBSBUJFSSBTJO VOUSBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFFOUSBEB -BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPTWFDFTMB GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO "VORVFOPTFSFRVJFSFVOUSBOTGPSNBEPSFO FMMBEPEFFOUSBEBQBSBRVFGVODJPOFFMSFDUJGJDBEPS TFTVFMFDPOFDUBSVOPQBSBBJTMBS FMÊDUSJDBNFOUFMBDBSHBRVFQSPWJFOFEFMB BMJNFOUBDJÓO 4FODJMMPEFVTBSFOVOJEBEFTDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT 3.9 RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA $POVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBTFSÃDPOUJOVB DPODPOUFOJEPJOTJHOJGJDBOUFEFSJ[P 3.9 Rectificador trifásico con carga altamente inductiva 107 &OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFMÎOFB MBDVBMFTTJNÊUSJDB DPOVOÃOHVMP q=p DVBOEPFMWPMUBKFEFGBTFTFWVFMWFDFSP OPBTÎDVBOEPFMWPMUBKFEF MÎOFBBMÎOFBvabTFWVFMWFDFSP1PSDPOTJHVJFOUF QBSBTBUJTGBDFSMBDPOEJDJÓOEFf x +π =f x MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFTDSJCFQPS π 5π ≤ ωt ≤ 6 6 7π 11π para ≤ ωt ≤ 6 6 is(t) = Ia para is(t) = − Ia MBDVBMTFFYQSFTBFOVOBTFSJFEF'PVSJFSDPNP is(t) = Icd + a (an cos(nωt) + bn sen(nωt)) = a cn sen(nωt + ϕn) ∞ ∞ n =1 n =1 EPOEFMPTDPFGJDJFOUFTTPO 2π Icd = 2π 1 1 is(t) d(ωt) = Ia d(ωt) = 0 2π L0 2π L0 11π 5π 2π 6 6 1 1 an = is(t) cos(nωt) d(ωt) = c π Ia cos(nωt) d(ωt) − 7π Ia cos(nωt) d(ωt)d = 0 π L0 π L6 L6 5π 2π 11π 6 6 1 1 bn = is(t) sen(nωt) d(ωt) = c π Ia sen(nωt) d(ωt) − 7π Ia sen(nωt) d(ωt) d π L0 π L6 L6 MBDVBM EFTQVÊTEFJOUFHSBSMBZTJNQMJGJDBSMBEBbnDPNP bn = − 4Ia nπ nπ cos(nπ)sen a b sen a b nπ 2 3 para n = 1, 5, 7, 11, 13, c bn = 0 para n = 2, 3, 4, 6, 8, 9, c cn = 2(an)2 + (bn)2 = ϕn = arctan a an b =0 bn − 4Ia nπ nπ cos(nπ)sen a b sen a b nπ 2 3 1PSDPOTJHVJFOUF MBTFSJFEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTUÃEBEBQPS is = sen(5ωt) sen(7ωt) 413Ia sen(ωt) a − − 2π 1 5 7 + sen(11ωt) sen(13ωt) sen(17ωt) + − − g b 11 13 17 &MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBSNÓOJDBn-ÊTJNBFTUÃEBEPQPS Isn = 212Ia nπ 1 (a2n + b2n)1/2 = sen nπ 3 12 108 Capítulo 3 Diodos rectificadores &MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFGVOEBNFOUBMFT Is1 = 16 I = 0.7797Ia π a -BDPSSJFOUFSNTEFFOUSBEB 5π/6 Is = c 2 2π L π/6 HF = c a I 2a d(ωt) d 1/2 = Ia 2 = 0.8165Ia A3 1/2 1/2 Is 2 π 2 b − 1 d = c a b − 1 d = 0.3108 o 31.08% Is1 3 DF = cos ϕ1 = cos(0) = 1 PF = Is1 0.7797 cos(0) = = 0.9549 Is 0.8165 Nota4JDPNQBSBNPTFM1'DPOFMEFMFKFNQMP EPOEFMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB PCTFSWBNPTRVFFM1'EFFOUSBEBEFQFOEFEFMÃOHVMPEFMBDBSHB$POVOBDBSHBQVSBNFOUF SFTJTUJWB 1'= Puntos clave de la sección 3.9 3.10 r $POVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPSTFUSBOTGPSNBFOVOBPOEBDVBESBEBEFDB&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPS USJGÃTJDPFT FMDVBMFTNBZPSRVFFOVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP COMPARACIONES DE DIODOS RECTIFICADORES &MPCKFUJWPEFVOSFDUJGJDBEPSFTQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDBBVOBQPUFODJBEFTBMJEB EFDEEBEB1PSDPOTJHVJFOUF FTNÃTDPOWFOJFOUFFYQSFTBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPFO GVODJÓOEFVcdZPcd1PSFKFNQMP MBDBQBDJEBEZSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFOVO DJSDVJUPEFSFDUJGJDBEPSTPOGÃDJMFTEFEFUFSNJOBSTJFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPSFTUÃ FOGVODJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBSFRVFSJEPVcd&OMBUBCMBTFSFTVNFOMPTQBSÃNFUSPTJNQPSUBOUFT<>%FCJEPBTVTNÊSJUPTSFMBUJWPT QPSMPDPNÙOTFVTBOMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPT ZUSJGÃTJDPT Puntos clave de la sección 3.10 3.11 r -PTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT DVZPTNÊSJUPTTPOSFMBUJWPT QPSMPDPNÙOTF VUJMJ[BOQBSBDPOWFSTJÓOEFDBBDE DISEÑO DE UN CIRCUITO RECTIFICADOR &MEJTFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSDPOMMFWBEFUFSNJOBSMBTDBQBDJEBEFTEFEJPEPTTFNJDPOEVDUPSFT /PSNBMNFOUF MBTDBQBDJEBEFTEFEJPEPTTFFTQFDJGJDBOFOGVODJÓOEFMBDPSSJFOUFQSPNFEJP MB DPSSJFOUFSNT MBDPSSJFOUFQJDPZFMWPMUBKFQJDPJOWFSTP/PFYJTUFOQSPDFEJNJFOUPTFTUÃOEBSEF EJTFÒP BVORVFTFSFRVJFSFEFUFSNJOBSMBTGPSNBTEFMBTDPSSJFOUFTZWPMUBKFTEFMEJPEP 3.11 Diseño de un circuito rectificador 109 TABLA 3.4 Parámetros de desempeño de diodos rectificadores con una carga resistiva Parámetros de desempeño Rectificador monofásico con transformador de derivación central Rectificador monofásico Rectificador de seis fases en estrella 3.14Vcd 1.57Vcd 2.09Vcd 1.05Vcd 1.11Vcd 1.11Vcd 0.74Vcd 0.428Vcd 0.50Icd 0.50Icd 0.167Icd 0.333Icd 1.57Icd 1.57Icd 6.28Icd 3.14Icd 0.785Icd 0.785Icd 0.409Icd 0.579Icd 1.57 0.81 1.11 0.482 1.57 0.81 1.11 0.482 2.45 0.998 1.0009 0.042 1.74 0.998 1.0009 0.042 1.23Pcd 1.23Pcd 1.28Pcd 1.05Pcd 1.75Pcd 1.23Pcd 1.81Pcd 1.05Pcd 2fs 2fs 6fs 6fs Voltaje inverso pico repetitivo, VRRM Voltaje rms de entrada por la pata del transformador, Vs Corriente promedio en el diodo, ID(prom ) Corriente pico repetitiva en sentido directo, IFRM Corriente rms en el diodo, ID(rms) Factor de forma de la corriente de diodo, ID(rms)/ID(prom) Relación de rectificación, η Factor de forma, FF Factor de rizo, RF Capacidad del primario del transformador, VA Capacidad del secundario del transformador, VA Frecuencia de rizo de salida, fr Rectificador trifásico &OMBTFDVBDJPOFT Z PCTFSWBNPTRVFMBTBMJEBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTDPOUJFOF BSNÓOJDPT4FQVFEFOVUJMJ[BSGJMUSPTQBSBTVBWJ[BSFMWPMUBKFEFDEEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSZ ÊTUPTTFDPOPDFODPNPfiltros de cd1PSMPDPNÙOMPTGJMUSPTEFDETPOEFMUJQPL C,ZLC DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB %FCJEP B MB BDDJÓO EF SFDUJGJDBDJÓO MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EFM SFDUJGJDBEPSUBNCJÊODPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFVUJMJ[BVOfiltro de caQBSBFMJNJOBSBMHVOPTEFMPT BSNÓOJDPTEFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓO&MGJMUSPEFDBTVFMFTFSEFMUJQPLC DPNPTFNVFTUSB FOMBGJHVSB /PSNBMNFOUF FM EJTFÒP EFM GJMUSP SFRVJFSF EFUFSNJOBS MBT NBHOJUVEFT Z GSFDVFODJBT EF MPT BSNÓOJDPT -PT QBTPT JNQMJDBEPT FO FM EJTFÒP EF SFDUJGJDBEPSFT Z GJMUSPT TF FYQMJDBO DPO FKFNQMPT Le Le ⫹ ⫹ vo vR ⫺ ⫺ (a) FIGURA 3.16 'JMUSPTEFDE ⫹ R vo Ce vR ⫺ ⫺ (b) ⫹ ⫹ ⫹ R vo Ce vR ⫺ ⫺ (c) R 110 Capítulo 3 Diodos rectificadores Li ⫹ ⫹ vs ⫽ Vm sen t Rectificador Ci vo ⫺ ⫺ FIGURA 3.17 'JMUSPTEFDB Ejemplo 3.9 Cómo determinar las capacidades de diodos a partir de sus corrientes 6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPBMJNFOUBVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWBEFUBMNPEPRVFMBDPSSJFOUFQSPNFEJPB USBWÊTEFMBDBSHBFTIDE="ZFMDPOUFOJEPEFSJ[PFTJOTJHOJGJDBOUF%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFMPT EJPEPTTJFMWPMUBKFEFMÎOFBBOFVUSPEFMBGVFOUFDPOFDUBEBFO:FTEF7B)[ Solución &OMBGJHVSBTFNVFTUSBOMBTDPSSJFOUFTBUSBWÊTEFMPTEJPEPT-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFVOEJPEPFT Id=="-BDPSSJFOUFSNTFT Ir = c π 1/2 Icd 1 = 34.64 A I 2cd d(ωt) d = 2π Lπ/3 13 &M PIV = 13 Vm = 13 × 12 × 120 = 294 V. id1 Ia ⫽ Icd Ia 0 Ia id2 3 T 2 3 4 3 5 3 t t 0 Ia 2 id3 t 0 id4 t 0 Ia id5 t 0 Ia id6 0 FIGURA 3.18 $PSSJFOUFBUSBWÊTEFEJPEPT Nota:&MGBDUPSEF 12TFVUJMJ[BQBSBDPOWFSUJSSNTFOWBMPSQJDP t 3.11 Diseño de un circuito rectificador 111 Ejemplo 3.10 Cómo determinar las corrientes promedio y rms a través de un diodo a partir de las formas de onda -BGJHVSBNVFTUSBMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEP%FUFSNJOF B MBDPSSJFOUFSNTZ C MBDPSSJFOUF QSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPTJt=μT t=μT t=μT f=)[ fs=L)[ Im=" F Ia=" Solución a. &MWBMPS SNTTFEFGJOFDPNP t ID(rms) = c t 1 3 1/2 1 1 2 (Im sen ωs t) dt + I 2a dt d T L0 T Lt2 = (I 2t1 + I 2t2)1/2 EPOEFωs=πfs= SBET t=π/ωs=μTZT=f t ID1(rms) = c 1/2 1 1 ft 1 2 (Im sen ωs t) dt d = Im T L0 A2 = 50.31 A Z 3 2 1 Ia dtb = Ia 2f(t 3 − t 2) TL t2 t ID2(rms) = a = 29.05 A 4VTUJUVZFOEPMBTFDVBDJPOFT Z FOMBFDVBDJÓO FMWBMPSSNTFT ID(rms) = c 1/2 I 2m ft 1 + I 2a f(t 3 − t 2) d 2 = (50.312 + 29.052)1/2 = 58.09 A b. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPTFDBMDVMBBQBSUJSEF t t 1 3 1 1 (Im sen ωs t) dt + Ia dt d T L0 TL t2 = ID1(prom) + ID2(prom) ID(prom) = c i Im i1 ⫽ Im sen st i2 Ia 0 t1 t2 T ⫽ 1/f FIGURA 3.19 'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUF t3 T T ⫹ t1 t 112 Capítulo 3 Diodos rectificadores EPOEF Id1 = Id2 = t1 I f 1 ωs t) dt = m (Im sen T L0 πfs t 3 1 I dt = Ia f(t 3 − t 2) T Lt2 a 1PSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFT Icd = Im f πfs + Ia f(t 3 − t 2) = 7.16 + 5.63 = 12.79 A Ejemplo 3.11 Cómo determinar la inductancia de la carga para limitar el contenido de corriente de rizo &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFBMJNFOUBEFVOBGVFOUFEF7 )[-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR= Ω$BMDVMFFMWBMPSEFVOJOEVDUPSFOTFSJFLRVFMJNJUBMBDPSSJFOUFEFSJ[PIDBBNFOPTEFEFIDE Solución -BJNQFEBODJBEFMBDBSHB Z = R + j(nωL) = 2R2 + (nωL)2 θn Z θn = tan−1 nωL R ZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBFT i0(t) = Icd − 4Vm π 2R + (nωL) 2 2 EPOEF c 1 1 cos(2ωt − θ2) + cos(4ωt − θ4) cd 3 15 Icd = Vcd 2Vm = R πR -BFDVBDJÓO EBFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFSJ[PDPNP I 2ca = (4Vm)2 1 2 1 2 + a a b + g b 2 2 2 2 2 2 2π [R + (2ωL) ] 3 2π [R + (4ωL) ] 15 (4Vm)2 $POTJEFSBOEPTÓMPFMBSNÓOJDPEFNFOPSPSEFO n= UFOFNPT Ica = 4Vm 1 a b 3 12π 2R + (2ωL) 2 2 4JTFVUJMJ[BFMWBMPSEFIDEZMVFHPTFTJNQMJGJDB FMGBDUPSEFSJ[PFT RF = Ica 0.4714 = = 0.05 Icd 21 + (2ωL/R)2 3.11 Diseño de un circuito rectificador 113 $POR=ΩZf=)[ FMWBMPSEFMBJOEVDUBODJBTFPCUJFOFDPNP=<+ ×× πL >ZFTUPEBL=) &OMBFDVBDJÓO TFWFRVFVOBJOEVDUBODJBFOMBDBSHBPGSFDFVOBBMUBJNQFEBODJBBMBTDPSSJFOUFTBSNÓOJDBTZBDUÙBDPNPVOGJMUSPBMSFEVDJSMPTBSNÓOJDPT4JOFNCBSHP FTUBJOEVDUBODJBSFUBSEB MBDPSSJFOUFEFDBSHBDPOSFTQFDUPBMWPMUBKFEFFOUSBEB ZFOFMDBTPEFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJB POEB TF SFRVJFSF VO EJPEP EF DPOEVDDJÓO MJCSF QBSB QSPQPSDJPOBS VOB USBZFDUPSJB QBSB FTUB DPSSJFOUF JOEVDUJWB Ejemplo 3.12 Cómo determinar la capacitancia del filtro para limitar la cantidad de voltaje de rizo de salida 6OSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFBCBTUFDFEFVOBGVFOUFEF7 )[-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR= Ω B %JTFÒFVOGJMUSPCEFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFBNFOPSRVF C DPOFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCEFMJODJTP B DBMDVMFFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMBDBSHBVDE Solución a. $VBOEPFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPvsFOMBGJHVSBBFTNBZPSRVFFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSvo MPTEJPEPT DZDPDZD DPOEVDFOFOUPODFTFMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFMBGVFOUF 4JFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFBMJNFOUBDJÓOvsDBFQPSEFCBKPEFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPS vo MPTEJPEPT DZDPDZD QPMBSJ[BOBMBJOWFSTBZFMDBQBDJUPSCeTFEFTDBSHBBUSBWÊTEF MBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBRL&MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSvoWBSÎBFOUSFVOWBMPSNÎOJNPVo NÎO ZVO WBMPSNÃYJNPVo NÃY MPDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC &MWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEB FMDVBMFTMBEJGFSFODJBFOUSFFMWPMUBKFNÃYJNPVo NÃY ZFMWPMUBKFNÎOJNPVo NÎO TFQVFEFFTQFDJGJDBSEFEJGFSFOUFTNBOFSBT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB 4VQPOHBNPTRVFtcFTFMUJFNQPEFDBSHBZRVFtdFTFMUJFNQPEFEFTDBSHBEFMDBQBDJUPS CF. &MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEVSBOUFFMQSPDFTPEFDBSHBTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD%VSBOUF FMJOUFSWBMPEFDBSHB FMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFVo NÎO IBTUBVm4VQPOHBNPTRVFBVOÃOHVMPα SBET FMWPMUBKFEFFOUSBEBRVFFTUÃDBNCJBOEPBQPTJUJWPFTJHVBMBMWPMUBKFNÎOJNP EFMDBQBDJUPSVo NÎO BMGJOBMEFMBEFTDBSHBEFMDBQBDJUPS$POGPSNFFMWPMUBKFEFFOUSBEBTVCF TFOPJEBMNFOUFEFTEFIBTUBVm FMÃOHVMPαTFQVFEFEFUFSNJOBSDPO Vo(mín) = Vm sen (α) o α = sen−1a Vo(mín) Vm b "MSFEFGJOJSFMPSJHFOEFMUJFNQP ωt= BVOÃOHVMPπDPNPFMDPNJFO[PEFMJOUFSWBMP QPEFNPTEFEVDJSMBDPSSJFOUFEFEFTDBSHBBQBSUJSEFMBTEFTDBSHBTFYQPOFODJBMNFOUFEFMDBQBDJUPSBUSBWÊTEFR 1 i dt − vC(t = 0) + RL io = 0 Ce L o MBDVBM DPOVOBDPOEJDJÓOJOJDJBMEFvC ωt = =Vm EB io = Vm − t/R C L e para 0 ≤ t ≤ t d e R &MWPMUBKFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFP PEFMDBQBDJUPS voEVSBOUFFMQFSJPEPEFEFTDBSHBTFDBMDVMB DPO vo(t) = RLio = Vm e −t/RLCe 114 Capítulo 3 Diodos rectificadores D io vs ⫹ ⫹ vm Ce vs ⫺ 0 RL vo ⫺ t (a) Modelo del circuito Vo(máx) vo Vo(mín)  2 tc vr 3 t td T 2 Vr(pp) (b) Formas de onda del rectificador de onda completa D1 D2 io io ⫹ vs ⬃ Ce 0 t vc Ce ⫹ ⫺ Vm RL ⫺ (c) Recarga (d) Descarga FIGURA 3.20 3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPDPOGJMUSPC TABLA 3.5 5ÊSNJOPTQBSBNFEJSWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEB %FGJOJDJÓOEFMPTUÊSNJOPT 3FMBDJÓO 7BMPSQJDPEFMWPMUBKFEFTBMJEB Vo(máx) = Vm 7PMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBEFQJDPBQJDP Vr pp Vr(pp) = Vo(máx) − Vo(mín) = Vm − Vo(mín) 'BDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEB 7BMPSNÎOJNPEFMWPMUBKFEFTBMJEB RFv = Vr(pp) Vm = Vm − Vo(mín) Vm Vo(mín) = Vm(1 − RFv) =1 − Vo(mín) Vm 3.11 ω t d = β = π/2 + α &OFMJOTUBOUFt=td vo t FOMBFDVBDJÓO TFWVFMWFJHVBMBVo NÎO ZQPEFNPTSFMBDJPOBStd DPOVo NÎO NFEJBOUF v0 (t = t d) = V0(mín) = Vm e −td/RLCe t d = RL Ce ln a Vm Vo(mín) b = π/2 + α = π/2 + sen−1 a Ce = Vo(mín) Vm b 1PSDPOTJHVJFOUF FMGJMUSPEFDBQBDJUPSCeTFEFUFSNJOBDPO Vm b Vo(mín) 4JJHVBMBNPTtdFOMBFDVBDJÓO QBSBtdFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT ω RL Ce ln a MBDVBMEBFMUJFNQPEFEFTDBSHBtdDPNP 115 -B GJHVSB E NVFTUSB FM DJSDVJUP FRVJWBMFOUF EVSBOUF MB EFTDBSHB 1PEFNPT EFUFSNJOBS FM UJFNQPEFEFTDBSHBtdPFMÃOHVMPEFEFTDBSHBβ SBET DPNP π/2 + sen−1 a ω RL ln a Vo(mín) Vm Vm Vo(mín) b b 3FEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQP ωt= FOπDVBOEPDPNJFO[BFMJOUFSWBMPEFEFTDBSHB QPEFNPTEFUFSNJOBSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Vo QSPN DPO Vo(prom) = = π β Vm ωt cos(ωt) d(ωt) § e − R C d(ωt) + £ π L Lβ 0 L e β Vm 3 ωRLCe 1 1 − e − ωR C 2 + sen β4 π L e -BTFDVBDJPOFTBOUFSJPSFT<&DTZ>QBSBCZVo QSPN TPOOPMJOFBMFT1PEFNPTEFSJWBS FYQSFTJPOFTTJNQMFTFYQMÎDJUBTQBSBFMWPMUBKFEFSJ[PFOGVODJÓOEFMWBMPSEFMDBQBDJUPSTJTVQPOFNPTMPTJHVJFOUF r tcFTFMUJFNQPEFSFDBSHBEFMDBQBDJUPSCe r tdFTFMUJFNQPEFEFTDBSHBEFMDBQBDJUPSCe 4JTVQPOFNPTRVFFMUJFNQPEFSFDBSHBtcFTQFRVFÒPDPNQBSBEPDPOFMUJFNQPEFEFTDBSHBtd FTEFDJS td>>tc MPRVFHFOFSBMNFOUFFTFMDBTP QPEFNPTSFMBDJPOBStcZtdDPOFMQFSJPEPTEF MBBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBDPNP t d = T/2 − t c ≈ T/2 = 1/2f Diseño de un circuito rectificador 6UJMJ[BOEPMBFYQBOTJÓOFOTFSJFEF5BZMPSEFe−x=mxQBSBVOWBMPSQFRVFÒPEFx<< MB FDVBDJÓO TFTJNQMJGJDBDPNP Vo(mín) = Vm e −td/RLCe = Vm a1 − td b RLCe 116 Capítulo 3 Diodos rectificadores MBDVBMEBFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDP Vr QQ DPNP Vr(pp) = Vm − Vo(mín) = Vm Vm td = RLCe 2fRLCe 4FQVFEFVTBSMBFDVBDJÓO QBSBEFUFSNJOBSFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCeDPOVOBSB[POBCMF FYBDUJUVEQBSBMBNBZPSÎBEFMPTQSPQÓTJUPTQSÃDUJDPTFOUBOUPFMGBDUPSEFSJ[PFTUÊEFOUSP EF0CTFSWBNPTFOMBFDVBDJÓO RVFFMWPMUBKFEFSJ[PEFQFOEFJOWFSTBNFOUFEFMB GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO f EFMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPCe ZEFMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHB RL 4JTVQPOFNPTRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBEFDSFDFMJOFBMNFOUFEFVo NÃY =Vm BVo NÎO EVSBOUFFMJOUFSWBMPEFEFTDBSHB FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFEFUFSNJOBBQSPYJNBEBNFOUFB QBSUJSEF Vo(prom) = Vm + Vo(mín) 2 = td 1 b d c V + Vm a1 − 2 m RLCe MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJStd TFFTDSJCFDPNP Vo(prom) = Vm 1 1 1 bd = d c V + Vma1 − c2 − 2 m RL2fCe 2 RL2fCe &MGBDUPSEFSJ[P3'TFEFUFSNJOBBQBSUJSEF RF = Vr(pp)/2 Vo(prom) = 1 4RLfCe − 1 1PS MP HFOFSBM MB GVFOUF EF BMJNFOUBDJÓO GJKB FM WPMUBKF EF FOUSBEB QJDP Vm Z FM WPMUBKF NÎOJNP Vo NÎO QVFEF IBDFSTF WBSJBS EFTEF DBTJ IBTUB Vm BM WBSJBS MPT WBMPSFT EF Ce f Z RL 1PSDPOTJHVJFOUF FTQPTJCMFEJTFÒBSVOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo DE FOFMSBOHPEFVm B Vm 1PEFNPT EFUFSNJOBS FM WBMPSEFMDBQBDJUPS CeQBSBTBUJTGBDFSUBOUP VOWBMPSFTQFDÎGJDP EFMWPMUBKFNÎOJNPVo NÎO DPNPFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo QSPN EFNPEPRVFVo NÎO = VP(QSPN −Vm a. -BFDVBDJÓO TFQVFEFEFTQFKBSDPOCe Ce = 1 1 1 1 a1 + b = a1 + b = 175 μF 4fR RF 4 × 60 × 500 0.05 b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT Vo(prom) = Vm 1 169 1 c2 − d = c2 − d = 153.54 V 2 RL2fCe 2 500 × 2 × 60 × Ce Ejemplo 3.13 Cómo determinar los valores de un filtro de salida LC para limitar la cantidad del voltaje de rizo de salida 6OGJMUSPLCDPNPFMEFMBGJHVSBDTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSFMDPOUFOJEPEFSJ[BEPEFMWPMUBKFEFTBMJEB EFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω MBJOEVDUBODJBEF MBDBSHBFTL=N) ZMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUFFT)[ PSBET B %FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFLe ZCeEFNPEPRVFFM3'EFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB C 6TF14QJDFQBSBDBMDVMBSMPTDPNQPOFOUFT EF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBv4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7=7 3.11 Diseño de un circuito rectificador 117 Le ⫹ XL ⫽ n Le ⫹ ⫺ Vnh(n) Xc ⫽ R 1 n Ce Von(n ) Ce L ⫺ FIGURA 3.21 $JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBMPTBSNÓOJDPT Solución a. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBMPTBSNÓOJDPT1BSBGBDJMJUBSFMQBTPEFM nÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFSJ[PQPSFMGJMUSPEFDBQBDJUPS MBJNQFEBODJBEFMBDBSHB EFCFTFSNVDIPNBZPSRVFMBEFMDBQBDJUPS&TEFDJS 2R2 + (nωL)2 >> 1PSMPHFOFSBM MBTJHVJFOUFSFMBDJÓOTBUJTGBDFFTUBDPOEJDJÓO 2R2 + (nωL)2 = − 1/(nωCe) (nωLe) − 1/(nωCe) ` Vnh = ` Vca = a −1 ` Vnh (nω) Le Ce − 1 2 -BDBOUJEBEUPUBMEFWPMUBKFEFSJ[BEPBDBVTBEFUPEPTMPTBSNÓOJDPTFT a 1/2 ∞ 10 nωCe ZFOFTUBDPOEJDJÓO FMFGFDUPEFMBDBSHBFTJOTJHOJGJDBOUF&MWBMPSSNTEFMn-ésimoDPNQPOFOUF BSNÓOJDP RVF BQBSFDF FO MB TBMJEB TF EFUFSNJOB DPO MB SFHMB EJWJTPSB EF WPMUBKF Z TF FYQSFTB DPNP Von = ` 1 nωCe n =2,4,6, c V 2on b 1BSB VO WBMPS FTQFDJGJDBEP EF VDB Z DPO FM WBMPS EF Ce EF MB FDVBDJÓO TF QVFEF DBMDVMBS FM WBMPS EF Le 1PEFNPT TJNQMJGJDBS FM DÃMDVMP DPOTJEFSBOEP TÓMP FM BSNÓOJDP EPNJOBOUF $POMBFDVBDJÓO WFNPTRVFFMTFHVOEPBSNÓOJDPFTFMEPNJOBOUFZTVWBMPSSNTFT V2h = 4Vm/(312π)ZWBMPSEFDE VDE = Vm/π $POn= MBTFDVBDJPOFT Z EBO Vca = Vo2 = ` −1 ` V2h (2ω)2Le Ce − 1 &MWBMPSEFMGJMUSPEFDBQBDJUPSCeTFDBMDVMBDPNPTJHVF 2R2 + (2ωL)2 = 10 2ωCe 118 Capítulo 3 Diodos rectificadores Le 3 Vy D1 0V ⫹ ⬃ 30.83 mH is 1 8 Rx 7 i 80 m⍀ D3 40 ⍀ R ⫹ 2 vo vs ⫺ 5 Ce 326 F 10 mH L ⫺ D4 0 6 D2 Vx 0V 4 FIGURA 3.22 3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF P Ce = 10 4πf 2R + (4πfL)2 2 = 326 μF 4FHÙOMBFDVBDJÓO FM3'TFEFGJOFDPNP RF = Vo2 V2h Vca 12 1 1 = ` = 0.1 = = ` Vcd Vcd Vcd (4πf)2Le Ce − 1 3 [(4πf)2Le Ce − 1] o (4πf)2Le Ce − 1 = 4.714 y Le = 30.83 mH. b. & OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF4FBHSFHB VOBQFRVFÒBSFTJTUFODJBRxQBSBFWJUBSQSPCMFNBTEFDPOWFSHFODJBFO14QJDFEFCJEPBVOBUSBZFDUPSJBEFDEEFSFTJTUFODJBDFSPGPSNBEBQPSLeZCe"DPOUJOVBDJÓOTFQSFTFOUBMBMJTUBEFM BSDIJWPEFMDJSDVJUP Ejemplo 3.13 Rectificador monofásico con filtro LC VS 1 0 SIN (0 169.7V 60HZ) LE 3 8 30.83MH CE 7 4 326UF RX 8 7 80M L 5 6 10MH R 7 5 40 VX 6 4 DC OV ; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida VY 1 2 DC OV ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada D1 2 3 DMOD D2 4 0 DMOD D3 0 3 DMOD D4 4 2 DMOD ; Utilizado para converger la solución ; Modelos de diodo 3.11 Diseño de un circuito rectificador 119 .MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1800V) ; Parámetros de modelo de diodo .TRAN 10US 50MS 33MS 50US .FOUR 120HZ V(6,5) .options ITL5=0 ; Análisis transitorio ; Análisis de Fourier del voltaje de salida abstol=1.000u reltol=.05 vntol=0.01m .END -PTSFTVMUBEPTEFMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFEFMWPMUBKFEFTBMJEB7 TPOMPTTJHVJFOUFT COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA V (6,5) COMPONENTE DE CD = 1.140973E+02 ARMÓNICO. FRECUENCIA COMPONENTE COMPONENTE NÚM (HZ) DE FOURIER NORMALIZADO FASE FASE (GRAD) NORMALIZADA (GRAD) 1 1.200E+02 1.304E+01 1.000E+00 1.038E+02 0.000E+00 1.988E+01 2 2.400E+02 6.496E-01 4.981E-02 1.236E+02 3 3.600E+02 2.277E-01 1.746E-02 9.226E+01 -1.150E+01 4 4.800E+02 1.566E-01 1.201E-02 4.875E+01 -5.501E+01 5 6.000E+02 1.274E-01 9.767E-03 2.232E+01 -8.144E+01 6 7.200E+02 1.020E-01 7.822E-03 8.358E+00 -9.540E+01 7 8.400E+02 8.272E-02 6.343E-03 1.997E+00 -1.018E+02 8 9.600E+02 6.982E-02 5.354E-03 -1.061E+00 -1.048E+02 9 1.080E+03 6.015E-02 4.612E-03 -3.436E+00 -1.072E+02 DISTORSIÓN TOTAL ARMÓNICA = 5.636070E+00 POR CIENTO MPDVBMWFSJGJDBFMEJTFÒP Ejemplo 3.14 Cómo determinar los valores de un filtro LC de entrada para limitar la cantidad de rizado en la corriente de entrada 6OGJMUSPLCEFFOUSBEBDPNPFMEFMBGJHVSBTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSMPTBSNÓOJDPTFOMBDPSSJFOUFEF FOUSBEBFOFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBB-BDPSSJFOUFEFDBSHBFTUÃMJCSF EFSJ[BEPZTVWBMPSQSPNFEJPFTIa4JMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[ PSBET EFUFSNJOFMB GSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMGJMUSPEFNPEPRVFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBEFFOUSBEBUPUBMTFSFEV[DBBEFM DPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM Solución -BGJHVSBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBFMn-ÊTJNPDPNQPOFOUFBSNÓOJDP&MWBMPSSNTEFM nÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFRVFBQBSFDFFOMBGVFOUFEFTVNJOJTUSPTFPCUJFOFDPOMBSFHMBEJWJTPSB EFDPSSJFOUF 1/(nωCi) 1 Isn = ` ` Inh `I = ` (nωLi − 1/(nωCi) nh (nω)2Li Ci − 1 EPOEFInhFTFMWBMPSSNTEFMnÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUF-BDBOUJEBEUPUBMEFDPSSJFOUFBSNÓOJDBFO MBMÎOFBEFBMJNFOUBDJÓOFT a ∞ Ih = a n =2,3, c I 2sn b 1/2 120 Capítulo 3 Diodos rectificadores Li XL ⫽ nLi Xc ⫽ Isn 1 n Ci Ci Inh(n) FIGURA 3.23 $JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBDPSSJFOUFBSNÓOJDB ZFMGBDUPSBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB DPOFMGJMUSP FT r = ∞ Ih Isn 2 1/2 =c a a b d Is1 n =2,3, c Is1 4FHÙOMBFDVBDJÓO I1h = 4Ia /12 π e Inh = 4Ia/( 12 nπ) para n = 3, 5, 7, . . . . $POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT r2 = a ∞ n =3,5,7, c a ∞ (ω2LiCi − 1)2 Isn 2 ` b = ` a 2 2 2 Is1 n =3,5,7, c n [(nω) Li C i − 1] MB DVBM TF QVFEF SFTPMWFS QBSB FM WBMPS EF Li C i 1BSB TJNQMJGJDBS MPT DÃMDVMPT DPOTJEFSBNPT TÓMP FM UFSDFSBSNÓOJDP < ××π× Li C i m>ω Li C im ==PL i C i=× −ZMB GSFDVFODJBEFMGJMUSPFT1/2Li Ci = 327.04 rad/s,P)[4VQPOJFOEPRVFC i=μ' PCUFOFNPT L i=N) Nota:&MGJMUSPEFDBTFTVFMFTJOUPOJ[BSDPOMBGSFDVFODJBBSNÓOJDBJNQMJDBEB QFSPTFSFRVJFSFVODVJEBEPTPEJTFÒPQBSBFWJUBSMBQPTJCJMJEBEEFSFTPOBODJBDPOFMTJTUFNBEFQPUFODJB -BGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMUFSDFSBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFFT×=SBET Puntos clave de la sección 3.11 3.12 r &MEJTFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSSFRVJFSFEFUFSNJOBSMBTDBQBDJEBEFTEFMPTEJPEPTZMBTDBQBDJEBEFTEFMPTDPNQPOFOUFTEFGJMUSPFOMBFOUSBEBZFOMBTBMJEB4FVUJMJ[BVOGJMUSPEF DEQBSBTVBWJ[BSFMWPMUBKFEFTBMJEBZVOGJMUSPEFDBQBSBSFEVDJSMBDBOUJEBEEFJOZFDDJÓO BSNÓOJDBFOMBBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB VOLTAJE DE SALIDA CON FILTRO LC &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFVOSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVO GJMUSPLC4VQPOHBNPTRVFFMWBMPSEFCeFTNVZHSBOEF EFNPEPRVFTVWPMUBKFOPDPOUJFOF SJ[BEPDPOVOWBMPSQSPNFEJPEFVo DE LeFTMBJOEVDUBODJBUPUBM JODMVZFOEPMBJOEVDUBODJBEF MBMÎOFBPGVFOUF ZQPSMPHFOFSBMTFDPMPDBFOMBFOUSBEBQBSBRVFBDUÙFDPNPVOBJOEVDUBODJB EFDBFOMVHBSEFVOBCPCJOBEFDE 3.12 Voltaje de salida con filtro LC 121 vs Vm Le io Vcd Icd ⫹ 0 vs 2 t ⫹ Vm Ce Vcd iL ⫺ 0 2 continua t ⫺ discontinua 0 ␣ (a) Circuito equivalente  ⫹ ␣ ⫹ t (b) Formas de onda FIGURA 3.24 7PMUBKFEFTBMJEBDPOGJMUSPLC 4JVDEFTNFOPSRVFVm MBDPSSJFOUFiDPNJFO[BBGMVJSFOα MPDVBMFTUÃEBEPQPS Vcd = Vm sen α 2VFBTVWF[EB α = sen−1 Vcd = sen−1x Vm EPOEFx=VDE/Vm-BDPSSJFOUFEFTBMJEBI0FTUÃEBEBQPS Le diL = Vm sen ωt − Vcd dt MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBi ω i0 = = t 1 (Vm sen ωt − Vcd) d(ωt) ωLe Lα Vm Vcd (cos α − cos ωt) − (ωt − α) para ωt ≥ α ωLe ωLe &MWBMPSDSÎUJDPEFωt=β=π+αFOMBRVFMBDPSSJFOUFiDBFBDFSPTFQVFEFEFUFSNJOBSB QBSUJSEFMBDPOEJDJÓOi ωt= β =π+α= -BDPSSJFOUFQSPNFEJPIDETFDBMDVMBDPNPTJHVF Icd = 1 π Lα π +α i0(t) d(ωt) MBDVBM EFTQVÊTEFJOUFHSBSMBZTJNQMJGJDBSMB EB Icd = Vm 2 π c 21 − x2 + x a − b d π ωLe 2 122 Capítulo 3 Diodos rectificadores 1BSB VDE = MB DPSSJFOUF QJDP RVF QVFEF GMVJS B USBWÊT EFM SFDUJGJDBEPS FT IQL = Vm/ωLe /PSNBMJ[BOEPIDEDPOSFTQFDUPBIQL PCUFOFNPT k(x) = Icd 2 π = 21 − x2 + x a − b π Ipk 2 π +α Irms 1 i0(t)2 d(ω . t) = Ipk B π Lα /PSNBMJ[BOEPFMWBMPSSNTISNT DPOSFTQFDUPBIQL PCUFOFNPT kr(x) = 1VFTUPRVFαEFQFOEFEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx MBTFDVBDJPOFT Z EFQFOEFOEFx -BUBCMBNVFTUSBMPTWBMPSFTEFk x Zkr x FOGVODJÓOEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx $PNPFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSFTVDE=Vm /π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFT JHVBMB Icd = 1PSDPOTJHVJFOUF 2 Vm πR Vm 2 Vm 2 π = Icd = Ipk k(x) = c 21 − x2 + x a − b d π πR ωLe 2 MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBLcr =Le QBSBVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBDPNP Lcr = 2 πR π c 21 − x2 + x a − b d π 2ω 2 1PSDPOTJHVJFOUF QBSBRVFVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBGMVZBBUSBWÊTEFMJOEVDUPS FMWBMPSEFLe EFCFTFSNBZPSRVFFMWBMPSEFLcr&TEFDJS Le > Lcr = 2 πR π c 21 − x2 + x a − b d π 2ω 2 Caso discontinuo. -BDPSSJFOUFFTEJTDPOUJOVBTJωt=βƪ π+α &MÃOHVMP βBMDVBM MBDPSSJFOUFFTDFSPTFQVFEFEFUFSNJOBSTJFOMBFDVBDJÓO TFFTUBCMFDFBDFSP&TEFDJS cos(α) − cos(β) − x(β − α) = 0 MBDVBMFOGVODJÓOEFxTFFTDSJCFDPNP 21 − x2 − x(β − arcsen(x)) = 0 Ejemplo 3.15 Cómo determinar el valor crítico del inductor para que fluya corriente continua a través de la carga &MWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBFTEF7 )[ B 4JFMWPMUBKFEFDE EFTBMJEBFTVDE=7DPOIDE=" EFUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMBJOEVDUBODJBDSÎUJDB Lcr α FISNT C 4JIDE="ZLe=N) VTFMBUBCMBQBSBEFUFSNJOBSMPTWBMPSFTEFVDE α βFISNT 3.12 Voltaje de salida con filtro LC 123 TABLA 3.6 $PSSJFOUFOPSNBMJ[BEBBUSBWÊTEFMBDBSHB x Icd/Ipk% Irms/Ipk% α Grados β Grados Solución ω = 2π × 60 = 377 rad/s, Vs = 120 V, Vm = 12 × 120 = 169.7 V. a. 3FMBDJÓOEFWPMUBKFx=VDE/VN===α=TFO x =-BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOEFDPSSJFOUFQSPNFEJPk=IDE/IQL=="TÎQVFT IQL= IDE/k=="&MWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBFT Lcr = Vm 169.7 = = 11.59 mH ωIpk 377 × 38.84 -BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOEFDPSSJFOUFSNTkS=ISNT/IQL=1PSDPOTJHVJFOUF Irms = kr Ipk = 0.324 × 38.84 = 12.58 A. b. -F=N) IQL=VN ωLF = ×N) =" k = Icd 15 = = 21.66% Ipk 69.25 6UJMJ[BOEPJOUFSQPMBDJÓOMJOFBMPCUFOFNPT x = xn + kn +1 − kn (65 − 60)(21.66 − 23.95) = 61.32% 15.27 − 23.95 = xVm = 0.6132 × 169.7 = 104.06 V = 60 + Vcd (xn +1 − xn)(k − kn) α = αn + (αn +1 − αn)(k − kn) kn +1 − kn 124 Capítulo 3 Diodos rectificadores (40.54 − 36.87)(21.66 − 23.95) = 36.87 + β = βn + 15.27 − 23.95 (βn +1 − βn)(k − kn) kn +1 − kn = 216.87 + kr = = 37.84° (220.54 − 216.87)(21.66 − 23.95) 15.27 − 23.95 = 217.85° (kr(n +1) − kr(n))(k − kn) Irms = kr(n) + Ipk kn +1 − kn (26.58 − 31.05)(21.66 − 23.95) = 31.05 + 15.27 − 23.95 = 29.87% 1PSDPOTJHVJFOUF ISNT=×IQL=×=" Puntos clave de la sección 3.12 3.13 r $POVOBMUPWBMPSEFMBDBQBDJUBODJBCeEFMGJMUSPEFTBMJEB FMWPMUBKFEFTBMJEBQFSNBOFDF DBTJDPOTUBOUF4FSFRVJFSFVOWBMPSNÎOJNPEFMBJOEVDUBODJBLeQBSBNBOUFOFSVOBDPSSJFOUFDPOUJOVB1PSMPDPNÙO FMJOEVDUPSLeTFDPMPDBFOFMMBEPEFFOUSBEBQBSBRVFBDUÙF DPNPVOJOEVDUPSEFDBFOMVHBSEFVOBCPCJOBEFDE EFECTOS DE LAS INDUCTANCIAS DE LA FUENTE Y LA CARGA &OMBTEFSJWBDJPOFTEFMPTWPMUBKFTEFTBMJEBZMPTDSJUFSJPTEFEFTFNQFÒPEFSFDUJGJDBEPSFT TF TVQVTPRVFMBGVFOUFOPUFOÎBJOEVDUBODJBTOJSFTJTUFODJBT4JOFNCBSHP FOVOUSBOTGPSNBEPSZ GVFOUFQSÃDUJDPTTJFNQSFFTUÃOQSFTFOUFTZFMEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFTTVGSFVOQFRVFÒP DBNCJP&MFGFDUPEFMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUF FMDVBMFTNÃTTJHOJGJDBUJWPRVFFMEFMBSFTJTUFODJB TFQVFEFFYQMJDBSFOSFMBDJÓODPOMBGJHVSBB &MEJPEPRVFDPOEVDFFTFMEFWPMUBKFNÃTQPTJUJWP$POTJEFSFNPTFMQVOUPωt=πEPOEF MPTWPMUBKFTvDBZvbcTPOJHVBMFT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BDPSSJFOUFIcdTJHVFGMVZFOEPBUSBWÊTEFMEJPEPD%FCJEPBMBJOEVDUBODJBLMBDPSSJFOUFOPEFDBFBDFSPEFJONFEJBUPZMBUSBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFOPPDVSSFEFGPSNBJOTUBOUÃOFB-BDPSSJFOUFidEFDSFDFZ FMSFTVMUBEPFTVOWPMUBKFJOEVDJEPBUSBWÊTEFLEF+ vZFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWFv= vca+v"MNJTNPUJFNQPMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFD idTFJODSFNFOUBEFTEFDFSP FJOEVDF VOWPMUBKFJHVBMBUSBWÊTEFLEF−vZFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWFv=vbc−v&MSFTVMUBEPFTRVFMPTWPMUBKFTFOFMÃOPEPEFMPTEJPEPTDZDTPOJHVBMFTZBNCPTEJPEPTDPOEVDFO EVSBOUFVODJFSUPQFSJPEPFMDVBMTFMMBNBángulo de conmutación Ptraslape μ&TUBUSBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFEFVOEJPEPBPUSPTFMMBNBconmutación-BSFBDUBODJBDPSSFTQPOEJFOUFB MBJOEVDUBODJBTFDPOPDFDPNPreactancia de conmutación &MFGFDUPEFFTUFUSBTMBQFFTSFEVDJSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMPTDPOWFSUJEPSFT&M WPMUBKFBUSBWÊTEFLFT vL2 = L2 di dt 3.13 Efectos de las inductancias de la fuente y la carga 125 L3 c id1 ⫺ vL3 ⫹ ⫹ D1 vcn L1 ⫺ vbn D4 L2 b Icd D5 id5 id3 ⫺ van ⫹ a ⫺ vL1 ⫹ ⫺ ⫹ D3 D2 D6 M ⫺ vL2 ⫹ (a) Diagrama del circuito vL2 v Vm vac vbc vL1 0 ⫺Vm Icd 3 id 0 id5 3 2 3 4 3 id1 2 3 5 3 id3 ␣ 4 3 2 t id5 5 3 2 t (b) Formas de onda FIGURA 3.25 3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPDPOJOEVDUBODJBTEFMBGVFOUF 4VQPOJFOEPVOJODSFNFOUPMJOFBMEFMBDPSSJFOUFiEFBIDE PVOBdi/dt=ĴiĴt QPEFNPTFTDSJCJSMBFDVBDJÓO DPNP vL2 ∆t = L2 ∆i ZFTUPTFSFQJUFTFJTWFDFTQBSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO MBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFQSPNFEJPEFCJEPBMBTJOEVDUBODJBTEFDPONVUBDJÓOFT 1 2(vL1 + vL2 + vL3) ∆t = 2f(L1 + L2 + L3) ∆i T = 2f(L1 + L2 + L3)Icd Vx = 4JUPEBTMBTJOEVDUBODJBTTPOJHVBMFTZLc=L=L=L MBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNP Vx = 6fLc Icd EPOEFfFTMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFOIFSU[ 126 Capítulo 3 Diodos rectificadores Ejemplo 3.16 Cómo determinar el efecto de la inductancia de línea en el voltaje de salida de un rectificador 6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPSFDJCFBMJNFOUBDJÓOEFVOBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOEF7)[DPOFDUBEBFO :-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBFTEF"ZTVSJ[BEPFTJOTJHOJGJDBOUF$BMDVMFFMQPSDFOUBKF EFSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBEFCJEPBMBDPONVUBDJÓOTJMBJOEVDUBODJBEFMÎOFBQPSGBTFFTEFN) Lc=N) Vs = 208/13 = 120 V, f = 60 Hz, Icd = 60 A, y Vm = 12 × 120 = 169.7 V.$POMBFDVBDJÓO VDE=×=7-BFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB Solución Vx = 6 × 60 × 0.5 × 10−3 × 60 = 10.8 V o 10.8 × 100 = 3.85% 280.7 ZFMWPMUBKFEFTBMJEBFGFDUJWPFT − =7 Ejemplo 3.17 Cómo determinar el efecto del tiempo de recuperación del diodo en el voltaje de salida de un rectificador -PTEJPEPTFOFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFOVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFtrr=μTZFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBFTVs=7%FUFSNJOFFMFGFDUPEFMUJFNQP EFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTJMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFT B fs=L)[ Z C fs=)[ Solución &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBBGFDUBSÎBFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPS&OFMSFDUJGJDBEPSEFPOEB DPNQMFUBEFMBGJHVSBBFMEJPEPDOPTFCMPRVFBPBQBHBFOωt=πFOWF[EFFMMP TJHVFDPOEVDJFOEP IBTUBRVFt=π/ω+trr$PNPDPOTFDVFODJBEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFSFEVDFZMBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB 4JFMWPMUBKFEFFOUSBEBFTv = Vm sen ωt = 12 Vs sen ωt,MBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT Vrr = = trr 2Vm cos ωt trr 2 c− Vm sen ωt dt = d ω T L0 T 0 Vm (1 − cos ωt rr) π Vm = 12 Vs = 12 × 120 = 169.7 V vo Vm trr T 0 T 2 FIGURA 3.26 &GFDUPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOFMWPMUBKFEFTBMJEB t 3.14 Consideraciones prácticas para seleccionar inductores y capacitores 127 4JOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB MBFDVBDJÓO EBFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVcd=Vm= 7 a. $POtrr=μTZfs=)[ MBFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP DPNP Vrr = Vm (1 − cos 2πfs t rr) π = 0.061Vm = 10.3 V o 9.51% de Vcd b. $POtrr=μTZfs=)[ MBFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFDEEFTBMJEB Vrr = Vm (1 − cos 2πfs t rr) = 5.65 × 10−5 Vm π = 9.6 × 10−3 V o 8.88 × 10−3% de Vcd Nota:&MFGFDUPEFtrrFTTJHOJGJDBUJWPQBSBGVFOUFTEFBMUBGSFDVFODJB ZQBSBFMDBTPEFVOB GVFOUFOPSNBMEF)[TVFGFDUPQVFEFDPOTJEFSBSTFJOTJHOJGJDBOUF Puntos clave de la sección 3.13 3.14 r 6OBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOQSÃDUJDBUJFOFVOBSFBDUBODJBEFGVFOUF&ODPOTFDVFODJB MB USBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFEFVOEJPEPBPUSPOPQVFEFTFSJOTUBOUÃOFB)BZVOUSBTMBQF DPOPDJEPDPNPÃOHVMPEFDPONVUBDJÓO FMDVBMSFEVDFFMWPMUBKFEFTBMJEBFGFDUJWPEFMSFDUJGJDBEPS&MFGFDUPEFMUJFNQPJOWFSTPEFMEJPEPQVFEFTFSTJHOJGJDBUJWPQBSBVOBGVFOUF EFBMUBGSFDVFODJB CONSIDERACIONES PRÁCTICAS PARA SELECCIONAR INDUCTORES Y CAPACITORES -PTJOEVDUPSFTFOFMMBEPEFTBMJEBDPOEVDFODPSSJFOUFEFDE6OJOEVDUPSEFDE PCMPRVFBEPS SFRVJFSFNÃTGMVKPZNBUFSJBMFTNBHOÊUJDPTFODPNQBSBDJÓODPOVOJOEVDUPSEFDB$PNPSFTVMUBEP VOJOEVDUPSEFDEFTNÃTDPTUPTPZQFTBNÃT -PTDBQBDJUPSFTTFVUJMJ[BOFYUFOTBNFOUFFOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBQMJDBDJPOFTEFGJMUSBEPEFDB GJMUSBEPEFDE ZBMNBDFOBNJFOUPEFFOFSHÎB5BNCJÊOTFJODMVZFOJMVNJOBDJÓOQPS EFTDBSHBEFBMUBJOUFOTJEBE )*% BQMJDBDJPOFTEFBMUPWPMUBKF JOWFSTPSFT DPOUSPMEFNPUPSFT GPUPGMBTI GVFOUFTEFQPUFODJB QPUFODJBQVMTBOUFEFBMUBGSFDVFODJB DBQBDJUPSFT3' NFNPSJB GMBTIZNPOUBKFTVQFSGJDJBM&YJTUFOEPTUJQPTEFDBQBDJUPSFTUJQPDBZUJQPDE-PTDBQBDJUPSFT DPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFTTFDMBTJGJDBOFODJODPDBUFHPSÎBT<> DBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBEFDB DBQBDJUPSFT EF DFSÃNJDB DBQBDJUPSFT FMFDUSPMÎUJDPT EF BMVNJOJP DBQBDJUPSFT EF UBOUBMJPTÓMJEPT Z TVQFSDBQBDJUPSFT 3.14.1 Capacitores de película de ca &TUFUJQPEFDBQBDJUPSFTFNQMFBVOBQFMÎDVMBEFQPMJQSPQJMFOPNFUBMJ[BEBRVFQSPQPSDJPOBVO NFDBOJTNPEFBVUPSSFHFOFSBDJÓOFOFMDVBMVOBSVQUVSBEJFMÊDUSJDBiFWBQPSBuMBNFUBMJ[BDJÓOZ BÎTMBFTBÃSFBEFMDBQBDJUPSFONJDSPTFHVOEPT-PTDBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBPGSFDFOUPMFSBODJBT EFDBQBDJUBODJBBKVTUBEBT DPSSJFOUFTEFGVHBNVZCBKBT ZQFRVFÒPTDBNCJPTEFDBQBDJUBODJB DPOMBUFNQFSBUVSB&TUPTDBQBDJUPSFTQSFTVNFOEFCBKBTQÊSEJEBTEPOEFVOGBDUPSEFEJTJQBDJÓO NVZ CBKP Z VOB SFTJTUFODJB FO TFSJF FRVJWBMFOUF &43 QFSNJUFO VOB EFOTJEBE EF DPSSJFOUF SFMBUJWBNFOUFBMUB 128 Capítulo 3 Diodos rectificadores 4POFTQFDJBMNFOUFBEFDVBEPTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDBQPSTVDPNCJOBDJÓOEFBMUBDBQBDJUBODJBZCBKP%'RVFQFSNJUFBMUBTDPSSJFOUFTEFDB4JOFNCBSHP TPOEFEJNFOTJPOFTZQFTP SFMBUJWBNFOUFHSBOEFT -PTDBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBUJFOFOVOBNQMJPVTPFOBQMJDBDJPOFTEF FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJBJODMVZFOEP QFSPOPMJNJUÃOEPTFB BDPQMBNJFOUPEFDE GJMUSBEPEFDEEFTBMJEB DPNP iTOVCCFSTu*(#5 ZFODJSDVJUPTEFDPSSFDDJÓOEFGBDUPSEFQPUFODJBEPOEFTVNJOJTUSBOMBQPUFODJBSFBDUJWBEFBEFMBOUP ,7"3 QBSBDPSSFHJSMBDPSSJFOUFSFUSBTBEBQSPWPDBEBQPSDBSHBT JOEVDUJWBT%POEFTFSFRVJFSFODPSSJFOUFTSNTZQJDPNVZBMUBTTFVUJMJ[BOFMFDUSPEPTEFIPKB EFBMVNJOJP 3.14.2 Capacitores de cerámica &TUPTDBQBDJUPSFTIBOMMFHBEPBTFSDBQBDJUPSFTEFVTPHFOFSBMQSFEPNJOBOUFT TPCSFUPEPFO iDIJQTuEFUFDOPMPHÎBEFNPOUBKFTVQFSGJDJBM 4.5 EPOEFTVCBKPDPTUPMPTIBDFBUSBDUJWPT $POMBFNFSHFODJBEFVOJEBEFTNVMUJDBQBEJFMÊDUSJDBTNÃTEFMHBEBTDPOWPMUBKFTOPNJOBMFTEF NFOPTEF7 TFEJTQPOFEFWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBEFDJFOUPTEFNJDSPGBSBET&TUPJOWBEFMB DBQBDJUBODJBUSBEJDJPOBMBMUB-PTDBQBDJUPSFTEFDFSÃNJDBOPTFQPMBSJ[BO QPSMPRVFTFQVFEFO VUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTEFDB 3.14.3 Capacitores electrolíticos de aluminio 6ODBQBDJUPSFMFDUSPMÎUJDPEFBMVNJOJPTFDPNQPOFEFVOFMFNFOUPDBQBDJUPSFOSPMMBEPJNQSFHOBEP DPO FMFDUSPMJUP MÎRVJEP DPOFDUBEP B UFSNJOBMFT Z TFMMBEP FO VOB MBUB &TUPT DBQBDJUPSFT IBCJUVBMNFOUFPGSFDFOWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBEFμ'B'ZWBMPSFTEFWPMUBKFEFTEF7IBTUB 7&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBNPEFMBFMGVODJPOBNJFOUPOPSNBMEFVODBQBDJUPSFMFDUSPMÎUJDPEFBMVNJOJP BTÎDPNPTVDPNQPSUBNJFOUPEFTPCSFWPMUBKFZ WPMUBKFJOWFSTP -BDBQBDJUBODJB$FTMBDBQBDJUBODJBFRVJWBMFOUFZEFDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBGSFDVFODJB -BSFTJTUFODJBRsFTMBSFTJTUFODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUF ZEFDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBGSFDVFODJBZMB UFNQFSBUVSB4FJODSFNFOUBDPOFMWPMUBKFOPNJOBM-PTWBMPSFTUÎQJDPTWBOEFNΩBΩ ZRsFT JOWFSTBNFOUFQSPQPSDJPOBMBMBDBQBDJUBODJBQBSBVOWPMUBKFOPNJOBMEBEP-BJOEVDUBODJBLs FTMBJOEVDUBODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUFZFTSFMBUJWBNFOUFJOEFQFOEJFOUFUBOUPEFMBGSFDVFODJB DPNPEFMBUFNQFSBUVSB-PTWBMPSFTUÎQJDPTWBOEFO)BO) RpFTMBSFTJTUFODJBFOQBSBMFMPFRVJWBMFOUFZFYQMJDBMBDPSSJFOUFEFGVHBFOFMDBQBDJUPS %FDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBDBQBDJUBODJB UFNQFSBUVSB ZWPMUBKF ZTFJODSFNFOUBNJFOUSBTTF BQMJDBFMWPMUBKF-PTWBMPSFTUÎQJDPTTPOEFMPSEFOEFC.ΩDPOCFOμ' QPSFKFNQMP VO Ls Rs Rp FIGURA 3.27 $JSDVJUPFRVJWBMFOUF Dz C Referencias 129 DBQBDJUPSEFμ'UFOESÎBVOBRpEFBQSPYJNBEBNFOUF.Ω&MEJPEP[FOFS%NPEFMBFM DPNQPSUBNJFOUPEFTPCSFWPMUBKFZWPMUBKFJOWFSTP-BBQMJDBDJÓOEFVOTPCSFWPMUBKFEFMPSEFO EF7NÃTBMMÃEFMBDBQBDJEBEEFQJDPTEFWPMUBKFEFMDBQBDJUPSQSPWPDBBMUBDPSSJFOUFEFGVHB 3.14.4 Capacitores de tantalio sólido "MJHVBMRVFMPTDBQBDJUPSFTFMFDUSPMÎUJDPTEFBMVNJOJP MPTDBQBDJUPSFTEFUBOUBMJPTÓMJEPTPOEJTQPTJUJWPTQPMBSFT WPMUBKFJOWFSTPNÃYJNPEF7 DPOUFSNJOBMFTQPTJUJWBZOFHBUJWBEJTUJOUBTZ TFPGSFDFOFOVOBWBSJFEBEEFFTUJMPT-PTWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBUÎQJDPTTPOEFμ'Bμ' ZMPTWBMPSFTEFWPMUBKFWBOEFTEF7IBTUB7-BTDPNCJOBDJPOFTEFDBQBDJUBODJBWPMUBKF NÃYJNBTUÎQJDBTTPOBQSPYJNBEBNFOUFEFμ'B7QBSBMPTFTUJMPTEFDPOFYJÓOBMÃNCSJDB ZEFμ'B7QBSBMPTFTUJMPTEFNPOUBKFTVQFSGJDJBM 3.14.5 Supercapacitores -PT TVQFSDBQBDJUPSFT PGSFDFO WBMPSFT EF DBQBDJUBODJB FYUSFNBEBNFOUF BMUPT GBSBET FO VOB BNQMJBWBSJFEBEEFPQDJPOFTEFFODBQTVMBEPRVFTBUJTGBSÃOFMNPOUBKFTVQFSGJDJBMEFCBKPQFSGJM B USBWÊT EF PSJGJDJPT Z MPT SFRVFSJNJFOUPT EF FOTBNCMF EF BMUBEFOTJEBE 1PTFFO DBQBDJEBEFT JMJNJUBEBTEFDBSHBZEFTDBSHB OPSFRVJFSFOSFDJDMBKF VOBMBSHBEVSBDJÓOEFBÒPT CBKBSFTJTUFODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUF EVSBDJÓOFYUFOEJEBEFMBCBUFSÎBIBTUBWFDFTZBMUPTEFTFNQFÒPT DPOQSFDJPTCBKPT-BDBQBDJUBODJBPTDJMBFOUSF'Z' Puntos clave de la sección 3.14 r 6OJOEVDUPSEFDEUJFOFVODPTUPNÃTBMUPZVOQFTPNBZPS)BZEPTUJQPTEFDBQBDJUPSFT EFDBZDE-PTDBQBDJUPSFTDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFTTFQVFEFODMBTJGJDBSFODJODPDBUFHPSÎBT B DBQBDJUPSFT EF QFMÎDVMB EF DB C DBQBDJUPSFT EF DFSÃNJDB D DBQBDJUPSFT FMFDUSPMÎUJDPTEFBMVNJOJP E DBQBDJUPSFTEFUBOUBMJPTÓMJEPT Z F TVQFSDBQBDJUPSFT RESUMEN )BZEJGFSFOUFTUJQPTEFSFDUJGJDBEPSFTTFHÙOMBTDPOFYJPOFTEFMPTEJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS EFFOUSBEB-PTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFTFTUÃOEFGJOJEPTZTFIBEFNPTUSBEPRVFTVEFTFNQFÒPWBSÎBDPOTVTUJQPT-PTSFDUJGJDBEPSFTHFOFSBOBSNÓOJDPTFOMBDBSHBZ FOMBMÎOFBEFBMJNFOUBDJÓOFTUPTBSNÓOJDPTTFQVFEFOSFEVDJSDPOGJMUSPT-BTJOEVDUBODJBTEF MBGVFOUFZEFMBDBSHBUBNCJÊOJOGMVZFOFOFMEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFT REFERENCIAS [1] 4DIBFGFS + Rectifier Circuits-Theory and Design /VFWB:PSL 8JMFZ4POT [2] -FF 38 Power Converter Handbook-Theory Design and Application. $BOBEJBO(FOFSBM &MFDUSJD 1FUFSCPSPVHI 0OUBSJP [3] -FF :4 Z.)-$IPX Power Electronics Handbook FEJUBEPQPS.)3BTIJE 4BO %JFHP $""DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP [4] *&&& 4UBOEBSE Practices and Requirements for General Purpose Thyristor Drives 1JTDBUBXBZ /+ [5] Capacitors for Power Electronics-Application Guides $%. $PSOFMM %VCJMJFS -JCFSUZ $BSPMJOBEFM4VSIUUQXXXDEFDPNDBUBMPHBDDFTBEPFOOPWJFNCSF 130 Capítulo 3 Diodos rectificadores PREGUNTAS DE REPASO 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 y2VÊFTMBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFVOUSBOTGPSNBEPS y2VÊFTVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFVOSFDUJGJDBEPSZVODPOWFSUJEPS y2VÊFTMBDPOEJDJÓOEFCMPRVFPEFVOEJPEP y$VÃMFTTPOMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFGPSNBEFVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFSJ[PEFVOSFDUJGJDBEPS y2VÊFTMBFGJDJFODJBEFSFDUJGJDBDJÓO y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFVUJMJ[BDJÓOEFVOUSBOTGPSNBEPS y2VÊFTFMGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP y2VÊFTFMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB y2VÊFTFMGBDUPSBSNÓOJDP y2VÊFTFMWPMUBKFEFTBMJEBEFDEEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUB y2VÊFTMBGSFDVFODJBGVOEBNFOUBMEFMWPMUBKFEFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP EFPOEBDPNQMFUB y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTPCSFVOPNPOPGÃTJDP y$VÃMFTTPOMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPEFNFEJBPOEB y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTPCSFVOPEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMB y$VÃMFTTPOMBTGVODJPOFTEFMPTGJMUSPTFODJSDVJUPTSFDUJGJDBEPSFT y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFGJMUSPTEFDBZDE y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFGVFOUFFOFMWPMUBKFEFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFDBSHBFOMBTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS y2VÊFTVOBDPONVUBDJÓOEFEJPEPT y2VÊFTFMÃOHVMPEFDPONVUBDJÓOEFVOSFDUJGJDBEPS PROBLEMAS 3.1 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWB R=Ω FMWPMUBKF EFBMJNFOUBDJÓOQJDPVm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[%FUFSNJOFFMWPMUBKFEF TBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFFTJOTJHOJGJDBOUF 3.2 3FQJUBFMQSPCMFNBTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFQPSGBTF JODMVJEBMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFM USBOTGPSNBEPS FTLc=N) 3.3 &MSFDUJGJDBEPSEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBEFR=Ω FMWPMUBKFQJDPEFBMJNFOUBDJÓOVm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[%FUFSNJOFFM WPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFFTJOTJHOJGJDBOUF 3.4 3FQJUBFMQSPCMFNBTJMBJOEVDUBODJBEFGVFOUFQPSGBTF JODMVJEBMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFMUSBOTGPSNBEPS FTLc=N) 3.5 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBEFR=ΩZTFBMJNFOUBDPOVOBGVFOUFEF7 )[&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB FTUÃODPOFDUBEPTFO:%FUFSNJOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBTJOEVDUBODJBT EFMBGVFOUFTPOJOTJHOJGJDBOUFT 3.6 3FQJUBFMQSPCMFNB4JMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFQPSGBTF JODMVZFOEPMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFM USBOTGPSNBEPS FTLc=N) 3.7 4FSFRVJFSFRVFFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBTVNJOJTUSFVOWPMUBKFQSPNFEJPEF VDE=7BVOBDBSHBSFTJTUJWBEFR=Ω%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPT EJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS 3.8 4FSFRVJFSFRVFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTVNJOJTUSFVOWPMUBKFQSPNFEJPEFVDE=7DPOVOB DPSSJFOUFMJCSFEFSJ[BEPEFIDE ="&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFO:%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPTEJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS Problemas 131 3.9 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBRL4JFMWPMUBKFQJDPEFFOUSBEBFT Vm=7 MBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[ZMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBR=Ω EFUFSNJOFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBLQBSBMJNJUBSMPTBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBB EFMWBMPSQSPNFEJPIDE 3.10 &M SFDUJGJDBEPS USJGÃTJDP FO FTUSFMMB EF MB GJHVSB B UJFOF VOB DBSHB RL 4J FM WPMUBKF QJDP FO FM TFDVOEBSJPQPSGBTFFTVm=7B)[ ZMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω EFUFSNJOFMB JOEVDUBODJBEFDBSHBLQBSBMJNJUBSMPTBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBBEFMWBMPSQSPNFEJP IDE 3.11 &MWPMUBKFEFMBCBUFSÎBRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1FTE=7ZTVDBQBDJEBEFTEF8I -BDPSSJFOUFEFSFDBSHBQSPNFEJPEFCFTFSIDE="&MWPMUBKFEFFOUSBEBBMQSJNBSJPFTVp= 7 )[ ZMBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTh=$BMDVMF(a)FMÃOHVMPEFDPOEVDDJÓO δEFMEJPEP(b)MBSFTJTUFODJBRRVFMJNJUBMBDPSSJFOUF(c)MBDBQBDJEBEEFQPUFODJBPREFR(d)&M UJFNQPEFSFDBSHBhoFOIPSBT(e)MBFGJDJFODJBEFMSFDUJGJDBEPSη Z(f)FMWPMUBKFJOWFSTPQJDP 1*7 EFMEJPEP n:1 R D1 io vp vs E FIGURA P3.11 3.12 &MWPMUBKFEFMBCBUFSÎBEFMBGJHVSB1FTE=7ZTVDBQBDJEBETPO8I-BDPSSJFOUFEF SFDBSHBQSPNFEJPEFCFTFSIDE="&MWPMUBKFEFFOUSBEBBMQSJNBSJPFTVp=7 )[ Z MBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTh=$BMDVMF(a)FMÃOHVMPEFDPOEVDDJÓOδEFMEJPEP (b)MBSFTJTUFODJBRRVFMJNJUBMBDPSSJFOUF(c)MBDBQBDJEBEEFQPUFODJBPREFR;(d)FMUJFNQPEF SFDBSHBhoFOIPSBT(e)MBFGJDJFODJBEFMSFDUJGJDBEPSη Z(f)FM1*7EFMEJPEP 3.13 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFL=N) 3 =Ω ZE= 7&MWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs=7B)[(a)%FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMFBUSBWÊTEF MBDBSHBIFOωt= MBDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTBUSBWÊT EFMEJPEPID SNT Z MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT (b)6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMB DPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBi04VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7=7 3.14 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBL=N) R=ΩZE =7&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFBFTVab=7 )[(a)%FUFSNJOF MBDPSSJFOUF FTUBCMFBUSBWÊTEFMBDBSHBIoFOΩt=π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTBUSBWÊTEFMEJPEPID SNT Z MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT (b)6TF14QJDF QBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBiO4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4= &− #7=7 3.15 6OBGVFOUFEF7 )[BMJNFOUBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBB-BSFTJTUFODJBEF MBDBSHBFTRL=Ω(a)%JTFÒFVOGJMUSP$EFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB NFOPSRVF(b)$POFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCeEFMJODJTP B DBMDVMFFMWPMUBKFQSPNFEJPBUSBWÊT EFMBDBSHB VDE 132 Capítulo 3 Diodos rectificadores 3.16 3FQJUBFMQSPCMFNBQBSBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSB1 ⫹ vD ⫺ is D1 ⫹ ⫹ vp vs ⫽ Vm sen t ⫺ ⫺ ⫹ R vo ⫺ Diagrama del circuito FIGURA P3.16 3.17 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1UJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBR %FUFSNJOF(a)MBFGJDJFODJB(b)FM''(c)&M3'(d)FM56'(e)FM1*7EFMEJPEP(f)FM$'EFMB DPSSJFOUFEFFOUSBEB Z(g)FM1'EFFOUSBEB4VQPOHBVm=7 3.18 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1FTUÃDPOFDUBEPBVOBGVFOUFEF)[ &YQSFTFFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFOVOBTFSJFEF'PVSJFS 3.19 &MWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBFTEF7 )[(a)4JFMWPMUBKFEFTBMJEB EFDEFTVDE=7DPOIDE=" EFUFSNJOFMPTWBMPSFTEFJOEVDUBODJBLe αFISNT(b)4JIDE= "ZLe=N) VTFMBUBCMBQBSBDBMDVMBSMPTWBMPSFTEFVDE α βFISNT 3.20 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBRZBUSBWÊTEFFMMBTFDPOFDUB VODBQBDJUPSC-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBFTIDE4VQPOJFOEPRVFFMUJFNQPEFSFDBSHBEFMDBQBDJUPSFTJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEPDPOFMUJFNQPEFEFTDBSHB EFUFSNJOFMPTBSNÓOJDPT EFMWPMUBKFSNTEFTBMJEB VDB 3.21 &MGJMUSPLCRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSFMDPOUFOJEPEFSJ[PEFMWPMUBKF EFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω MBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL=N) ZMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUFFTEF)[%FUFSNJOFMPTQBSÃNFUSPT EFGJMUSPLeZCeEFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB 3.22 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBRLZTFBMJNFOUBDPOVOBGVFOUFDPOFDUBEBFO :(a)6TFFMNÊUPEPEFMBTFSJFEF'PVSJFSQBSBPCUFOFSFYQSFTJPOFTQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBvo t ZMB DPSSJFOUFFOMBDBSHBi0 t (b)4JFMWPMUBKFEFGBTFQJDPFTVm=7B)[ZMBSFTJTUFODJBEF MBDBSHBFTR=Ω EFUFSNJOFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBLQBSBMJNJUBSMBDPSSJFOUFEFSJ[PB EFMWBMPSQSPNFEJPIcd. 3.23 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1UJFOFVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFZ VOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBQSPNFEJPMJCSFEFSJ[PEFIa(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBT DPSSJFOUFTFOD DmZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJP ⫹ vD ⫺ ⫹ ⫹ D1 ⫹ io ⫹ R vp vs ⫽ Vm sen t vo ⫺ ⫺ ⫺ ⫺ ⫹ Dm L Diagrama del circuito FIGURA P3.23 vR vL ⫺ Problemas 133 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 DPNPTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDPSSJFOUFFOMBDBSHBQSPNFEJPMJCSFEFSJ[PEFIa(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD DZFOFMQSJNBSJP EFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEF WVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS &MSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFUSFTQVMTPTZTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUF QSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEPEFIa&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS FTUÃODPOFDUBEPTFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBTGPSNBT EFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUF FOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEF FOUSBEB 3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEPFOEFMUBZFMTFDVOEBSJP FO: &MSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFTFJTQVMTPTZTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUF QSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEPEFIa&MQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEP FOEFMUBZFMTFDVOEBSJPFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBT GPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTF MBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMB DPSSJFOUFEFFOUSBEB &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEP EFIa&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEF WVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZEFMB DPSSJFOUFEFGBTFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFEFGBTFFOFMTFDVOEBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB 3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEPFOEFMUBZFMTFDVOEBSJPFO : 3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFOEFMUB &MSFDUJGJDBEPSEFEPDFGBTFTFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBDPO RPINT%FUFSNJOF(a)MBFGJDJFODJB(b)FM''(c)FM3'(d)FMGBDUPSEF56'(e)FM1*7EFDBEB EJPEP Z(f)MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPTJFMSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBIDE="DPOVO WPMUBKFEFTBMJEBEFVDE=7 &MSFDUJGJDBEPSFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFq= Vm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[%FUFSNJOFFMWBMPSSNTEFMBSNÓOJDPEPNJOBOUFZTVGSFDVFODJB PARTE II Transistores de potencia y convertidores de CD a CD C A P Í T U L O 4 Transistores de potencia Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente r &OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOJOUFSSVQUPSEFUSBOTJTUPSJEFBM r %FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFEJGFSFOUFTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBDPNP .04'&5T $00-.04 #+5T *(#5TZ4*5T r %FTDSJCJSMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTUSBOTJTUPSFTDPNPJOUFSSVQUPSFT r %FTDSJCJSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBZMPTNPEFMPTEFUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJB r %JTFÒBSDJSDVJUPTEFQSPUFDDJÓOdi/dtZdv/dtQBSBUSBOTJTUPSFT r %FUFSNJOBSDPOGJHVSBDJPOFTQBSBRVFGVODJPOFOUSBOTJTUPSFTFOTFSJFZFOQBSBMFMP r %FTDSJCJSMPTNPEFMPT41*$&EF.04'&5T #+5TF*(#5T r %FUFSNJOBS MBT DBSBDUFSÎTUJDBT Z SFRVFSJNJFOUPT EF DPOUSPM EF DPNQVFSUB EF #+5T .04'&5T +'&5TF*(#5T r %FTDSJCJSMBTUÊDOJDBTEFBJTMBNJFOUPFOUSFFMDJSDVJUPEFBMUPOJWFMEFQPUFODJBZFMDJSDVJUPEF DPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCBKPOJWFM Símbolos y su significado Símbolo Significado i; v $PSSJFOUFZWPMUBKFWBSJBCMFTJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF I; V $PSSJFOUFZWPMUBKFEFDEGJKPT SFTQFDUJWBNFOUF IG; ID; IS; IDS $PSSJFOUFTEFDPNQVFSUB ESFOBKF GVFOUFZEFESFOBKFTBUVSBEBEF .04'&5T SFTQFDUJWBNFOUF IB; IC; IE; ICS $PSSJFOUFTEFCBTF DPMFDUPS FNJTPSZEFDPMFDUPSTBUVSBEBEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF VGS; VDS 7PMUBKFTEFDPNQVFSUBGVFOUFZESFOBKFGVFOUFEF.04'&5T SFTQFDUJWBNFOUF VBE; VCE 7PMUBKFTEFCBTFFNJTPSZDPMFDUPSFNJTPSEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF IC; VGS; VCE $PSSJFOUFEFDPMFDUPS WPMUBKFTEFDPNQVFSUBGVFOUFZDPMFDUPSFNJTPSEF *(#5T SFTQFDUJWBNFOUF TA; TC; TJ; TS 5FNQFSBUVSBTBNCJFOUF EFDÃQTVMB VOJÓOZEJTJQBEPS SFTQFDUJWBNFOUF td; tr; tn; ts; tf; to 5JFNQPEFSFUSBTP TVCJEB FODFOEJEP BMNBDFOBNJFOUP DBÎEBZBQBHBEPEF VOUSBOTJTUPSEFDPONVUBDJÓO SFTQFDUJWBNFOUF 134 4.1 Símbolo Introducción 135 Significado βF (= hFE); αF (BOBODJBEFDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPZSFMBDJPOFTEFDPSSJFOUFDPMFDUPS FNJTPSEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF RC; RD; RG 3FTJTUFODJBTEFDPMFDUPS ESFOBKFZDPNQVFSUB SFTQFDUJWBNFOUF 4.1 INTRODUCCIÓN -PT USBOTJTUPSFT EF QPUFODJB IBO DPOUSPMBEP MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP -PT USBOTJTUPSFT RVF TF VUJMJ[BO DPNP FMFNFOUPT EF DPONVUBDJÓO GVODJPOBO FO MB SFHJÓO EF TB UVSBDJÓO MP RVF QSPWPDB VOB CBKB DBÎEB EF WPMUBKF FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO FODFOEJEP -B WFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOEFMPTUSBOTJTUPSFTNPEFSOPTFTNVDIPNBZPSRVFMBEFMPTUJSJTUPSFT ZUJFOFOVOBNQMJPVTPFODPOWFSUJEPSFTEFDEBDEZEFDEBDB DPOMPTEJPEPTDPOFDUBEPTFO QBSBMFMPBMBJOWFSTBQBSBQSPQPSDJPOBSVOGMVKPEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBM4JOFNCBSHP TVT DBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFTPONFOPSFTRVFMBTEFMPTUJSJTUPSFTZMPTUSBOTJTUPSFTZQPS MPDPNÙOTFVTBOFOBQMJDBDJPOFTEFCBKBBNFEJBOBQPUFODJB$POFMBWBODFFOMBUFDOPMPHÎB EFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB MBTDBQBDJEBEFTEFMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTFNFKPSBOEF GPSNBDPOUJOVB DPNPTVDFEFDPOMPT*(#5TRVFTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEF BMUBQPUFODJB-PTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTFQVFEFODMBTJGJDBSFODJODPDBUFHPSÎBT 1. 2. 3. 4. 5. 5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPOEVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T $00-.04 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO #+5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5T 5SBOTJTUPSFTFTUÃUJDPTEFJOEVDDJÓO 4*5T -PT .04'&5 $00-.04 #+5 *(#5 P MPT 4*5 TF QVFEFO DPOTJEFSBS DPNP JO UFSSVQUPSFT JEFBMFT QBSB FYQMJDBS MBT UÊDOJDBT EF DPOWFSTJÓO EF QPUFODJB 6O USBOTJTUPS TF QVFEFVUJMJ[BSDPNPVOJOUFSSVQUPS4JOFNCBSHP MBFMFDDJÓOFOUSFVO#+5ZVO.04'&5 FOMPTDJSDVJUPTDPOWFSUJEPSFTOPFTPCWJB QFSPDBEBVOPEFFMMPTQVFEFSFFNQMB[BSBVO JOUFSSVQUPSTJFNQSFRVFTVTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFTBUJTGBHBOMPTSFRVFSJNJFOUPTEF TBMJEB EFM DPOWFSUJEPS -PT USBOTJTUPSFT QSÃDUJDPT EJGJFSFO EF MPT EJTQPTJUJWPT JEFBMFT -PT USBOTJTUPSFTUJFOFODJFSUBTMJNJUBDJPOFTZFTUÃOSFTUSJOHJEPTBBMHVOBTBQMJDBDJPOFT)BZRVF FYBNJOBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZDBQBDJEBEFTEFDBEBUJQPQBSBEFUFSNJOBSTJTPOBEFDVBEPT QBSBVOBBQMJDBDJÓOFOQBSUJDVMBS &MDJSDVJUPEFDPNQVFSUBFTQBSUFJOUFHSBMEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBRVFDPOTUBEF EJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB-BTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSRVFEFQFOEFEFMBGPSNB FORVFFMDJSDVJUPEFDPNQVFSUBDPOUSPMBMPTEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOFTVOBGVODJÓOEJSFDUB EFMBDPONVUBDJÓO1PSDPOTJHVJFOUF MBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMDJSDVJUPEFDPNQVFSUBTPOFMFNFOUPT DMBWFQBSBMPHSBSMBTBMJEBZMPTSFRVFSJNJFOUPTEFDPOUSPMEFTFBEPTEFDVBMRVJFSDPOWFSUJEPSEF QPUFODJB&MEJTFÒPEFVODJSDVJUPEFDPNQVFSUBSFRVJFSFDPOPDFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMBDPN QVFSUBZMBTOFDFTJEBEFTEFEJTQPTJUJWPTDPNPUJSJTUPSFT UJSJTUPSFTEFCMPRVFPPBQBHBEPQPS DPNQVFSUB (50T USBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO USBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPO EVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP ZUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB %BEPRVFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTFVUJMJ[BDBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTRVFSFRVJFSFO DJSDVJUPTJOUFHSBEPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBDPODPOUSPMEFBWBODF BMUBWFMPDJEBE BMUBFGJDJFO DJBZUBNBÒPDPNQBDUP IBZVOBNBZPSEJTQPOJCJMJEBEEFDJSDVJUPTJOUFHSBEPT *$ EFDPOUSPM EFDPNQVFSUBFOFMNFSDBEP 136 Capítulo 4 Transistores de potencia TABLA 4.1 1SPQJFEBEFTEFMTJMJDJPZEFNBUFSJBMFTTFNJDPOEVDUPSFT8#( 1BSÃNFUSP #BOEBQSPIJCJEBEFFOFSHÎB EH F7 $BNQPFMÊDUSJDPDSÎUJDP Ec .7DN 7FMPDJEBEEFEFSJWBEFMPTFMFDUSPOFT vsat DNT $POEVDUJWJEBEUÊSNJDB λ 8DN, 4.2 4J (B"T )4J$ )4J$ $4J$ ×7 ×7 ×7 ×7 ×7 ×7 ×7 )(B/ %JBNBOUF TRANSISTORES DE CARBURO DE SILICIO -PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFTJMJDJPTPOMPTFMFNFOUPTDMBWFQBSBEFUFSNJOBSMPTUJQPT EF UPQPMPHÎB EF DPOWFSTJÓO Z FM EFTFNQFÒP EF DPOWFSTJÓO -PT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJB IBO FWPMVDJPOBEPBMQBTPEFMUJFNQPEFTEFMPTEJPEPTEFTJMJDJP IBTUBMPTUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT UJ SJTUPSFT .04'&5T $00-.0TF*#(5T-PT*(#5IBOTJEPMPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFTFBCMFTQPS TVTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOTVQFSJPSFT-PT*(#5EFTJMJDJPTFVTBOFOBQMJDBDJPOFT EFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPODBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFFOUSFL7ZL7-PTEJTQPTJUJWPTEF TJMJDJPZBDBTJIBOMMFHBEPBTVTMÎNJUFT EFNPEPRVFVOTBMUPDVÃOUJDPFOFMEFTFNQFÒPEFMPT EJTQPTJUJWPTSFRVJFSFPVONFKPSNBUFSJBMPVOBNFKPSFTUSVDUVSBEFMEJTQPTJUJWP -PT NBUFSJBMFT EF TFNJDPOEVDUPSFT EF CBOEB QSPIJCJEB NÃT BODIB 8#( DPNP FM DBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ FMOJUSVSPEFHBMJP (B/ ZFMEJBNBOUF QPTFFOQSPQJFEBEFTJOUSÎO TFDBT ZMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT8#(PGSFDFOTÙQFSEFTFNQFÒPFODPNQBSBDJÓODPO EJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPFRVJWBMFOUFT-BUBCMBNVFTUSBMBTQSPQJFEBEFTDMBWFEFMTJMJDJPZEF MPTNBUFSJBMFTTFNJDPOEVDUPSFT8#(<>)TFSFGJFSFBMBFTUSVDUVSBDSJTUBMJOBEFMDBSCVSP EF TJMJDJP RVF TF VUJMJ[BFO TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB -PT NBUFSJBMFT TFNJDPOEVDUPSFT TF DBSBDUFSJ[BOQPSMBTTJHVJFOUFTQSPQJFEBEFTEFTFBCMFT< > r -BCBOEBQSPIJCJEBEFFOFSHÎBNÃTBODIBEBQPSSFTVMUBEPDPSSJFOUFTEFGVHBNÃTCBKBT ZUFNQFSBUVSBTEFGVODJPOBNJFOUPTJHOJGJDBUJWBNFOUFNÃTBMUBTEFMPTEJTQPTJUJWPT8#( "EFNÃT MBEVSF[BEFSBEJBDJÓOTFNFKPSB r &MDBNQPFMÊDUSJDPDSÎUJDPNÃTBMUPTJHOJGJDBRVFMBTDBQBTEFCMPRVFEFMPTEJTQPTJUJWPT 8#(QVFEFOTFSNÃTEFMHBEBTZDPODPODFOUSBDJPOFTEFEPQBEPNÃTBMUBT MPRVFEBQPS SFTVMUBEP ÓSEFOFT EF NBHOJUVE CBKPT EF MPT WBMPSFT EF SFTJTUFODJB FO DPNQBSBDJÓO DPO EJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPFRVJWBMFOUFT r -B WFMPDJEBE EF TBUVSBDJÓO EF FMFDUSPOFT NÃT BMUB DPOEVDF B GSFDVFODJBT EF GVODJPOB NJFOUPNÃTBMUBT r -BDPOEVDUJWJEBEUÊSNJDBNÃTBMUB QPSFKFNQMP EFM4J$ZEFMEJBNBOUF NFKPSBFMFTQBS DJNJFOUPEFMDBMPSZQFSNJUFVOGVODJPOBNJFOUPBEFOTJEBEFTEFQPUFODJBNÃTBMUBT 6OBEFMBTNBZPSFTWFOUBKBTRVFFTUBCBOEBQSPIJCJEBBODIBDPOGJFSFFTFWJUBSMBSVQ UVSBFMÊDUSJDB-PTEJTQPTJUJWPTEFTJMJDJP QPSFKFNQMP OPQVFEFOTPQPSUBSDBNQPTFMÊDUSJDPT EFNÃTEFL7QPSDFOUÎNFUSP$VBMRVJFSDBNQPNÃTJOUFOTPFNQVKBSÃMPTFMFDUSPOFTDPOMB TVGJDJFOUFGVFS[BQBSBFYQVMTBSMPTEFMBCBOEBEFWBMFODJB"TVWF[ FTUPTFMFDUSPOFTMJCFSBEPTTF BDFMFSBSÃOZDIPDBSÃODPOPUSPTFMFDUSPOFT MPRVFDSFBSÃVOBBWBMBODIBRVFQVFEFIBDFSRVFMB DPSSJFOUFTFJOUFOTJGJRVFZBDBCFQPSEFTUSVJSFMNBUFSJBM$PNPMPTFMFDUSPOFTFOFM4J$SFRVJF SFONÃTFOFSHÎBQBSBTFSFNQVKBEPTIBDJBMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO FMNBUFSJBMQVFEFTPQPSUBS DBNQPTFMÊDUSJDPTNVDIPNÃTJOUFOTPT IBTUBVONÃYJNPEFWFDFTRVFFMTJMJDJP1PSDPOTJ HVJFOUF VOEJTQPTJUJWPBCBTFEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBTEJNFOTJPOFTRVFVOPEFTJMJDJP 4.3 MOSFETs de potencia 137 QFSPQVFEFTPQPSUBSWFDFTFMWPMUBKF&MFTQFTPSEFVOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFTFSEJF[ WFDFTNFOPSRVFFMEFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJPQFSPTPQPSUBFMNJTNPWPMUBKF ZBRVFMBEJ GFSFODJBEFWPMUBKFOPUJFOFRVFFTQBSDJSTFBUSBWÊTEFUBOUPNBUFSJBM&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃT EFMHBEPTTPONÃTSÃQJEPTZQPTFFONFOPTSFTJTUFODJB MPRVFTJHOJGJDBNFOPTFOFSHÎBQFSEJEBFO GPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBEF4J$DPOEVDFFMFDUSJDJEBE<> $VBOEP*OGJOFPOMBO[ÓFMEJPEP4DIPUULZEFDBSCVSPEFTJMJDJP<>GVFFMDPNJFO[PEFVOB OVFWBFSBFOEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEFDBSCVSP EFTJMJDJPIBQBTBEPEFTFSVOBGVUVSBQSPNJTPSJBUFDOPMPHÎBBTFSVOBQPUFOUFBMUFSOBUJWBEF MBUFDOPMPHÎBEFWBOHVBSEJBEFMTJMJDJP 4J FOBQMJDBDJPOFTEFBMUBFGJDJFODJB BMUBGSFDVFODJBZ BMUBUFNQFSBUVSB<>-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEF4J$PGSFDFNVDIBTWFOUBKBT DPNPDBQBDJEB EFTEFWPMUBKFNÃTBMUBT DBÎEBTEFWPMUBKFNÃTCBKBT UFNQFSBUVSBTNÃYJNBTNÃTBMUBT ZNBZPS DPOEVDUJWJEBEUÊSNJDB-PTUSBOTJTUPSFTEF4J$TPOEJTQPTJUJWPTVOJQPMBSFTZQSÃDUJDBNFOUFOPIBZ FGFDUPTEJOÃNJDPTBTPDJBEPTDPOMBBDVNVMBDJÓOPFMJNJOBDJÓOEFDBSHBTFYDFEFOUFT"NFEJEB RVFMBUFDOPMPHÎBEFM4J$BWBODFTFFTQFSBRVFMPTDPTUPTEFQSPEVDDJÓOEFEJTQPTJUJWPTEF QPUFODJBEF4J$TFBODPNQBSBCMFTDPOMPTEFEJTQPTJUJWPTEF4J"QSJODJQJPTEFMBEÊDBEB EF MBTNFKPSBTDPOUJOVBTFOMBTPCMFBTEFDSJTUBMTJNQMFEF4J$IBOQSPWPDBEPBWBODFTTJHOJ GJDBUJWPTIBDJBFMEFTBSSPMMPEFNBUFSJBMFTEF4J$FQJUBYJBMFTDPOQPDPTEFGFDUPTZEJTQPTJUJWPT EF4J$QBSBBMUPWPMUBKF< > JODMVZFOEPFMEFTBSSPMMPEFVOUJSJTUPS(50QBSBL7<> .04'&5TEF4J$QBSBL7<>F*(#5TQBSBL7<>-PTTJHVJFOUFTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEF 4J$ZBFTUÃOEJTQPOJCMFTPFOEFTBSSPMMP 4.3 5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFVOJÓO +'&5T 5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFTJMJDJPZÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO #+5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5T MOSFETs DE POTENCIA 6O.04'&5EFQPUFODJBFTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFZSFRVJFSFTÓMPVOBQFRVFÒB DPSSJFOUFEFFOUSBEB-BWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOFTNVZBMUBZMPTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO TPOEFMPSEFOEFOBOPFHVOEPT-PT.04'&5EFQPUFODJBTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFODPOWFS UJEPSFTEFBMUBGSFDVFODJBZCBKBQPUFODJB-PT.04'&5OPUJFOFOMPTQSPCMFNBTEFGFOÓNFOPTEF TFHVOEBSVQUVSBDPNPMPT#+54JOFNCBSHP MPT.04'&5UJFOFOMPTQSPCMFNBTEFEFTDBSHB FMFDUSPTUÃUJDBZSFRVJFSFOVODVJEBEPFTQFDJBMFOTVNBOFKP"EFNÃT FTSFMBUJWBNFOUFEJGÎDJM QSPUFHFSMPTFODPOEJDJPOFTEFGBMMBQPSDPSUPDJSDVJUP -PT EPT UJQPT EF .04'&5 TPO .04'&5T EF BHPUBNJFOUP Z .04'&54 EF FOSJ RVFDJNJFOUP<>6O.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPEFDBOBMnTFGPSNBTPCSFVOTVTUSBUPEF TJMJDJPUJQPpDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOEPTTFDDJPOFTEFTJMJDJPn+GVFSUFNFOUFEPQB EBTQBSBMBTDPOFYJPOFTEFCBKBSFTJTUFODJB-BDPNQVFSUBTFBÎTMBEFMDBOBMDPOVOBEFMHBEB DBQBEFÓYJEP-BTUSFTUFSNJOBMFTTFMMBNBO compuerta drenajeZfuente/PSNBMNFOUF FM TVTUSBUPTFDPOFDUBBMBGVFOUF&MWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF VGSQPESÎBTFSVOBEFEPT PQPTJUJWPPOFHBUJWP4JVGSFTOFHBUJWP BMHVOPTEFMPTFMFDUSPOFTFOFMÃSFBEFMDBOBMnTF SFQFMFOZTFDSFBVOBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFCBKPEFMBDBQBEFÓYJEP ZFMSFTVMUBEPFTVO DBOBMFGFDUJWPNÃTBOHPTUPZVOBBMUBSFTJTUFODJBEFMESFOBKFBMBGVFOUF RDS4JVGSTFIBDFMP CBTUBOUFOFHBUJWP FMDBOBMTFBHPUBQPSDPNQMFUP PGSFDFVOBMUPWBMPSEFR DS ZOPGMVZF DPSSJFOUFEFMESFOBKFBMBGVFOUF IDS =&MWBMPSEFVGSDVBOEPFTUPTVDFEFTFMMBNBvoltaje de estrangulamiento Vp1PSPUSBQBSUF TJVGSTFWVFMWFQPTJUJWP FMDBOBMTFFOTBODIBFIDSTF JODSFNFOUBQPSMBSFEVDDJÓOEFR DS$POVO.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPEFDBOBMp MBTQPMBSJ EBEFTEF7DS IDSZVGSTFJOWJFSUFO DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC 138 Capítulo 4 Transistores de potencia ID Drenaje (D) Compuerta de metal (G) ⫹ ⫺ Sustrato de metal n⫹ n Canal VGS Fuente (S) Óxido sustrato tipo p RD ⫹ ⫺ VDD D ID RD G n⫹ ID ⫹ VGS ⫺ S VDD ⫹ ⫺ Estructura básica Símbolo (a) MOSFET tipo agotamiento de canal n ID Sustrato de metal D G ⫺ ⫹ p⫹ p Canal VGS S RD sustrato tipo n ⫺ ⫹ p⫹ D VDD RD G ⫺ VGS ⫹ Estructura básica ID S VDD ⫺ ⫹ Símbolo (b) MOSFET tipo agotamiento de canal p FIGURA 4.1 .04'&5TUJQPBHPUBNJFOUP 6O.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPEFDBOBMnOPUJFOFVODBOBMGÎTJDP DPNPTFNVFTUSB FOMBGJHVSBB4JVGSFTQPTJUJWP VOWPMUBKFJOEVDJEPBUSBFFMFDUSPOFTEFMTVTUSBUPpZMPT BDVNVMBFOMBTVQFSGJDJFEFCBKPEFMBDBQBEFÓYJEP4JVGSFTNBZPSRVFPJHVBMBVOWBMPS DPOPDJEP DPNP voltaje de umbral VT VO OÙNFSP TVGJDJFOUF EF FMFDUSPOFT TF BDVNVMBO QBSB GPSNBSVODBOBMnWJSUVBM DPNPMPJOEJDBOMBTMÎOFBTTPNCSFBEBTFOMBGJHVSBB ZMBDPSSJFOUF GMVZFEFMESFOBKFBMBGVFOUF-BTQPMBSJEBEFTEFVDS IDSZVGSTFJOWJFSUFOFOVO.04'&5 UJQPFOSJRVFDJNJFOUPEFDBOBMp DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&OMBGJHVSBTFNVFTUSBO .04'&5TEFQPUFODJBEFWBSJPTUBNBÒPT %FCJEPBRVFVO.04'&5EFBHPUBNJFOUPQFSNBOFDFFOFTUBEPEFFODFOEJEPBWPMUBKF EFDPNQVFSUBDFSP NJFOUSBTVO.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPQFSNBOFDFFOFTUBEPBQBHBEPB WPMUBKFEFDPNQVFSUBDFSP QPSMPHFOFSBMMPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPTFVUJMJ[BODPNP EJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB1BSBSFEVDJSMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEF DPOEVDDJÓOQPSDPOUBSDPOVOÃSFBEFDPOEVDDJÓONÃTHSBOEF QPSMPDPNÙOTFVUJMJ[BMBFTUSVD UVSBUJQP7QBSB.04'&5TEFQPUFODJB&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVO .04'&5EFQPUFODJBDPOPDJEPDPNP.04'&5WFSUJDBM 7 $VBOEP MB DPNQVFSUB UJFOF VO WPMUBKF TVGJDJFOUFNFOUF QPTJUJWP DPO SFTQFDUP B MB GVFOUF FMFGFDUPEFTVDBNQPFMÊDUSJDPKBMBFMFDUSPOFTEFMBDBQBn+IBDJBMBDBQBp&TUP BCSFFMDBOBMNÃTDFSDBOPBMBDPNQVFSUB FMDVBMBTVWF[QFSNJUFRVFGMVZBDPSSJFOUFEFM ESFOBKFBMBGVFOUF)BZVOBDBQBEJFMÊDUSJDBEFÓYJEPEFTJMJDJP 4J0 FOUSFFMNFUBMEFMB 4.3 MOSFETs de potencia ID D Metal G ⫹ ⫺ Sustrato de metal n⫹ RD sustrato tipo p ⫺ VGS S ⫹ VDD D ⫹ R D VDS ⫺ VDD S G n⫹ Óxido ID ID ⫹ VGS ⫺ ⫹ ⫺ Estructura básica Símbolo (a) MOSFET tipo enriquecimiento de canal n ID Sustrato de metal D Metal G ⫺ ⫹ p⫹ RD Sustrato tipo n ⫺ VGS S p⫹ ⫹ D VDD ⫹ R D VDS ⫺ VDD S G ⫺ VGS ⫹ Óxido ⫺ ⫹ Símbolo Estructura básica (b) MOSFET tipo enriquecimiento de canal p FIGURA 4.2 .04'&5TUJQPFOSJRVFDJNJFOUP FIGURA 4.3 .04'&5TEFQPUFODJB 3FQSPEVDJEPTDPOQFSNJTP EF*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS 139 140 Capítulo 4 Transistores de potencia Fuente Compuerta G Fuente S Compuerta SiO2 n⫹ p n⫹ p p⫹ Rn⫹ epitaxia n⫺ n⫹ Rch Repi n⫺epi epitaxia n⫹ n⫹sub Drenaje (a) Corte transversal de un MOSFET V Rsub D Drenaje (b) Resistencia en serie en estado de conducción de un MOSFET V FIGURA 4.4 $PSUFUSBOTWFSTBMEF.04'&5T<3FG (%FCPZ> DPNQVFSUB Z MB VOJÓO n+ Z p &M .04'&5 FTUÃ GVFSUFNFOUF EPQBEP EFM MBEP EFM ESFOBKF QBSB DSFBS VOB DBQB JOUFSNFEJB n+ EFCBKP EF MB DBQB EF EFSJWB n &TUB DBQB JOUFSNFEJB JNQJEFRVFMBDBQBEFBHPUBNJFOUPMMFHVFBMNFUBM OJWFMBFMFTGVFS[PEFWPMUBKFBUSBWÊTEF MBDBQBn FJODMVTPSFEVDFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUPEVSBOUFMBDPOEVDDJÓO-B DBQBJOUFSNFEJBUBNCJÊOIBDFRVFFMEJTQPTJUJWPTFBBTJNÊUSJDPDPODBQBDJEBEEFWPMUBKFVO UBOUPCBKB -PT.04'&5SFRVJFSFOCBKBFOFSHÎBEFDPNQVFSUB ZUJFOFOVOBNVZBMUBWFMPDJEBEEF DPONVUBDJÓOZCBKBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFDPONVUBDJÓO-BSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFTNVZBMUB B Ω1FSPMPT.04'&5UJFOFOMBEFTWFOUBKBEFVOBBMUBSFTJTUFODJBFOTFOUJEPEJSFDUP FOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC ZQPSDPOTJHVJFOUFBMUBTQÊSEJEBTFO FTUBEPEFDPOEVDDJÓO MPRVFMPTIBDFNFOPTBUSBDUJWPTDPNPEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB BVO RVF TPO FYDFMFOUFT DPNP EJTQPTJUJWPT BNQMJGJDBEPSFT EF DPNQVFSUB QBSB UJSJTUPSFT WFB FM DBQÎUVMP 4.3.1 Características en estado estable -PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZTVJNQFEBODJBEFFOUSBEBFTNVZBMUB -B DPNQVFSUB BCTPSCF VOB DPSSJFOUF EF GVHB NVZ QFRVFÒB EFM PSEFO EF OBOPBNQFSFT -B HBOBODJBEFDPSSJFOUF MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFIDBMBDPSSJFOUFEFDPN QVFSUBEFFOUSBEBIG FTUÎQJDBNFOUFEFMPSEFOEF4JOFNCBSHP MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFOP FTVOQBSÃNFUSPJNQPSUBOUF-Btransconductancia MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEF ESFOBKFBMWPMUBKFEFDPNQVFSUB EFGJOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBZFTVOQBSÃNFUSP NVZJNQPSUBOUF -BGJHVSBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEF.04'&5TEFDBOBMn Z DBOBMp-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMBGJHVSBCQBSB.04'&5TEFFOSJRVFDJ NJFOUPEFDBOBMnTFQVFEFOVTBSQBSBEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOiD DPNPTJHVF<> 4.3 MOSFETs de potencia Vp iD Vp VGS 0 0 canal n 141 ⫺iD VGS canal p (a) MOSFET tipo agotamiento VT iD 0 0 VT ⫺iD VGS canal n VGS canal p (b) MOSFET tipo enriquecimiento FIGURA 4.5 $BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEF.04'&5T iD = Kn 1vGS − VT 2 2 para vGS > VT y vDS ≥ 1 vGS − VT 2 EPOEFKnFTMBDPOTUBOUF.04 "7 vGSFTFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF V VTFTFMWPMUBKFEFVNCSBM V -BGJHVSBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFVO.04'&5EFFOSJRVFDJNJFOUPEF DBOBMn)BZUSFTSFHJPOFTEFPQFSBDJÓO SFHJÓOEFDPSUF EPOEFVGS ≤ VT SFHJÓOEFFTUSBO HVMBNJFOUPPEFTBUVSBDJÓO EPOEFVDS ≥ VGS − VT Z SFHJÓOMJOFBM EPOEFVDS ≤ VGS − VT&M FTUSBOHVMBNJFOUPPDVSSFDVBOEPVDS = VGS − VT&OMBSFHJÓOMJOFBM MBDPSSJFOUFEFESFOBKFID Región lineal ID Región de estrangulamiento o región de saturación VGS4 ⬎ VGS3 ⬎ VGS2 ⬎ VGS1 ⬎ VT VDD RD VGS4 VGS3 ID VDS ⫽ VGS ⫺ VT VGS ⫽ VT 0 VDS VDD VGS2 VGS1 FIGURA 4.6 VDS $BSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFVO.04'&5 UJQPFOSJRVFDJNJFOUP 142 Capítulo 4 Transistores de potencia WBSÎBFOQSPQPSDJÓO BMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUF VDS 1PSMBBMUBDPSSJFOUFEFESFOBKFZ FM CBKP WPMUBKF EF ESFOBKF MPT .04'&5T EF QPUFODJB TF VUJMJ[BO FO MB SFHJÓO MJOFBM QBSB BDDJPOFT EF DPONVUBDJÓO &O MB SFHJÓO EF TBUVSBDJÓO MB DPSSJFOUF EF ESFOBKF QFSNBOFDF DBTJDPOTUBOUFQBSBDVBMRVJFSJODSFNFOUPEFMWBMPSEFVDSZMPTUSBOTJTUPSFTTFVUJMJ[BOFO FTUBSFHJÓOQBSBBNQMJGJDBDJÓOEFWPMUBKF0CTFSWFNPTRVFTBUVSBDJÓOUJFOFFMTJHOJGJDBEP PQVFTUPBMEFUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT&OMBSFHJÓOMJOFBMVÓINJDB FMvDSEFESFOBKFBGVFOUF FTCBKPZMBDBSBDUFSÎTUJDBiD − vDSRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBTFQVFEFEFTDSJCJSNFEJBOUFMB TJHVJFOUFSFMBDJÓO iD = Kn 3 21 vGS − VT 2 vDS − v2DS 4 para vGS > VT y 0 < vDS < 1 vGS − VT 2 MBDVBM DPOVOWBMPSQFRVFÒPEFvDS (<<VT TFBQSPYJNBB iD = Kn 21 vGS − VT 2 vDS -BMÎOFBEFDBSHBEFVO.04'&5DPOVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBRDDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB BTFQVFEFEFTDSJCJSQPS iD = VDD − vDS RD EPOEFiD = VDD/RDDPOvDS =ZvDS = VDDDPOiD = 1BSBNBOUFOFSCBKPFMWBMPSEFVDS FMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFVGSEFCFTFSNÃT BMUPQBSBRVFFMUSBOTJTUPSPQFSFFOMBSFHJÓOMJOFBM -B GJHVSB NVFTUSB FM NPEFMP EF DPONVUBDJÓO FO FTUBEP QFSNBOFOUF FM DVBM FT FM NJTNPUBOUPQBSB.04'&5TUJQPBHPUBNJFOUPDPNPQBSBUJQPFOSJRVFDJNJFOUPRDFTMBSF TJTUFODJBEFDBSHB4FDPOFDUBVOBSFTJTUFODJBHSBOEFRGFOFMPSEFOEFNFHPINTFOUSFMB DPNQVFSUBZMBGVFOUFQBSBFTUBCMFDFSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBVOOJWFMEFGJOJEPRS (<<RG) MJNJUBMBTDPSSJFOUFTEFDBSHBNFEJBOUFMBTDBQBDJUBODJBTJOUFSOBTEFM.04'&5-BUSBOTDPO EVDUBODJBgmTFEFGJOFDPNP gm = ∆ID ` ∆VGS VDS = constante D RS G ⫹ VG ⫺ ⫹ VGS ⫺ RS ⫹ ⫹ VDS RG S ⫺ (a) Diagrama del circuito ID RD RD ID ⫺ VDD G ⫹ VG D ⫹ ⫹ RG VGS ⫺ ⫺ r0 ⫽ RDS S (b) Circuito equivalente FIGURA 4.7 .PEFMPEFDPONVUBDJÓOFOFTUBEPQFSNBOFOUFEF.04'&5T ⫺ gmVGS VDD 4.3 MOSFETs de potencia 143 -BHBOBODJBEFUSBOTDPOEVDUBODJBgmTFEFUFSNJOBDPOMBTFDVBDJPOFT Z FOFMQVOUP EFPQFSBDJÓOFOvGS = VGSFiD = IDDPNP gm = diD = 2KnVDS 0 VDS =constante (región lineal) dvGS = 2Kn 1 VGS − VT 2 0 VDS =constante (región de saturación) 1PSDPOTJHVJFOUF gmEFQFOEFEFVGSFOMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOFOUBOUPRVFQFSNBOFDFDBTJ DPOTUBOUFFOMBSFHJÓOMJOFBM6O.04'&5QVFEFBNQMJGJDBSVOBTFÒBMEFWPMUBKFFOMBSFHJÓO EFTBUVSBDJÓO -BSFTJTUFODJBEFTBMJEB ro = RDS MBDVBMTFEFGJOFDPNP RDS = ∆VDS ∆ID QPSMPDPNÙOFTNVZBMUBFOMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUP UÎQJDBNFOUFFOFMPSEFOEFNFHP INTZFTNVZQFRVFÒBFOMBSFHJÓOMJOFBM FOQBSUJDVMBSFOFMPSEFOEFNJMJPINT1BSBVOWBMPS QFRVFÒPEFvDS (<<VT FOMBSFHJÓOMJOFBMVÓINJDB MBFDVBDJÓO EBMBSFTJTUFODJBEFESF OBKFBGVFOUFRDSDPNP RDS = vDS 1 = iD Kn 2 1 vGS − VT 2 para vGS > VT 1PSDPOTJHVJFOUF MBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓORDSEFMJOUFSSVQUPS.04'&5TFSF EVDFBMJODSFNFOUBSFMWPMUBKFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBBGVFOUF vGS 1BSB MPT .04'&5 UJQP BHPUBNJFOUP FM WPMUBKF EF DPNQVFSUB P FOUSBEB QPESÎB TFS P QPTJUJWPPOFHBUJWP4JOFNCBSHP MPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPSFTQPOEFOTÓMPBVOWPM UBKFEFDPNQVFSUBQPTJUJWP1PSMPHFOFSBMMPT.04'&5EFQPUFODJBTPOEFMUJQPEFFOSJRVFDJ NJFOUP4JOFNCBSHP MPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPPGSFDFOWFOUBKBTZTJNQMJGJDBOFMEJTFÒP MÓHJDP FO BMHVOBT BQMJDBDJPOFT RVF SFRVJFSFO BMHVOB GPSNB EF JOUFSSVQUPS MÓHJDP DPNQBUJCMF DPODEPDBRVFQFSNBOF[DBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPFODFOEJEPDVBOEPMBGVFOUFMÓHJDBDBF ZFM7GSTFWVFMWFDFSP-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPOPTFBOBMJ[BO NÃTBGPOEP 4.3.2 Características de conmutación 4JOTFÒBMEFDPNQVFSUB FM.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPEPT EJPEPTDPOFDUBEPTFTQBMEBDPOFTQBMEB EJPEPTnpZpnDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB P DPNPVOUSBOTJTUPSNPN-BFTUSVDUVSBEFMBDPNQVFSUBPGSFDFDBQBDJUBODJBTQBSÃTJUBTBMB GVFOUF Cgs ZBMESFOBKF Cgd &MUSBOTJTUPSNPNUJFOFVOBVOJÓOQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTBEFM ESFOBKFBMBGVFOUFZPGSFDFVOBDBQBDJUBODJB C ds-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJ WBMFOUFEFVOUSBOTJTUPSCJQPMBSQBSÃTJUPFOQBSBMFMPDPOVO.04'&5-BSFHJÓOEFCBTFB FNJTPSEFVOUSBOTJTUPSNPN TFQPOFFODPSUPFOFMNJDSPDJSDVJUPBMNFUBMJ[BSMBUFSNJOBM GVFOUFZMBSFTJTUFODJBEFTEFMBCBTFBMFNJTPSEFCJEPBMBSFTJTUFODJBNBTJWBEFMBTSFHJPOFT n Z p Rbe FT QFRVFÒB 1PS DPOTJHVJFOUF TF QVFEF DPOTJEFSBS RVF VO .04'&5 UJFOF VO EJPEPJOUFSOPZFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BTDBQBDJUBODJBTQBSÃTJ UBTEFQFOEFOEFTVTWPMUBKFTSFTQFDUJWPT "MEJPEPJOUFSOPJOUFHSBEPBNFOVEPTFMFMMBNBdiodo de cuerpo-BWFMPDJEBEEFDPONV UBDJÓOEFMEJPEPEFDVFSQPFTNVDIPNÃTMFOUBRVFMBEFM.04'&51PSDPOTJHVJFOUF VO/.04 TFNJDPOEVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDPEFDBOBMn TFDPNQPSUBSÃDPNPVOEJTQPTJUJWPOPDPOUSP MBEP&MSFTVMUBEPFTRVFVOBDPSSJFOUFQVFEFGMVJSEFMBGVFOUFBMESFOBKFTJMBTDPOEJDJPOFT 144 Capítulo 4 Transistores de potencia ID D ID Cds Cgd G D Cgd Cds G Rbe Cgs D S Db G Cgs D2 D1 S S (a) Bipolar parásito (b) Diodo interno (c) MOSFET con diodos externos FIGURA 4.8 .PEFMPQBSÃTJUPEFFOSJRVFDJNJFOUPEF.04'&5T EFMDJSDVJUPQSFWBMFDFOQBSBVOBDPSSJFOUFOFHBUJWB&TUPFTDJFSUPTJFM/.04FTUÃDPONV UBOEPQPUFODJBBVOBDBSHBJOEVDUJWBZFM/.04BDUVBSÃDPNPVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFZ QSPQPSDJPOBSÃVOBUSBZFDUPSJBQBSBRVFMBDPSSJFOUFGMVZBEFMBGVFOUFBMESFOBKF&M/.04TF DPNQPSUBSÃDPNPVOEJTQPTJUJWPOPDPOUSPMBEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTB-BIPKBEFEBUPTEFVO /.04OPSNBMNFOUFFTQFDJGJDBSÎBMBDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFMEJPEPQBSÃTJUP 4JTFQFSNJUFRVFFMEJPEPEFDVFSQPDbDPOEV[DB FOUPODFTQVFEFPDVSSJSVOBDPSSJFOUF QJDPBMUBEVSBOUFMBUSBOTJDJÓOEFCMPRVFPBQBHBEPEFMEJPEP-BNBZPSÎBEFMPT.04'&5OP UJFOFOMBDBQBDJEBEEFNBOFKBSFTUBTDPSSJFOUFTZFMEJTQPTJUJWPQVFEFGBMMBS1BSBFWJUBSFTUBTJ UVBDJÓOTFQVFEFBHSFHBSEJPEPTFYUFSOPT DFOTFSJFZDBOUJQBSBMFMP DPNPFOMBGJHVSBD -PT.04'&5EFQPUFODJBTFQVFEFOEJTFÒBSQBSBRVFUFOHBOVOEJPEPEFDVFSQPJOUFHSBEP EFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBZQBSBRVFPQFSFODPOGJBCMFNFOUFDVBOEPTFQFSNJUBRVFFMEJPEPEF DVFSQPDPOEV[DBBMBDPSSJFOUFOPNJOBMEF.04'&54JOFNCBSHP MBWFMPDJEBEEFDPONVUB DJÓOEFMPTEJPEPTEFDVFSQPTJHVFTJFOEPVOUBOUPMFOUB ZQVFEFIBCFSVOBQÊSEJEBEFDPO NVUBDJÓOJNQPSUBOUFEFCJEPBMBDBSHBBMNBDFOBEBFOFMEJPEP&MEJTFÒBEPSEFCFWFSJGJDBSMBT DBQBDJEBEFTZMBWFMPDJEBEEFMEJPEPEFDVFSQPQBSBNBOFKBSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFPQFSBDJÓO -BGJHVSBNVFTUSBFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5TDPODBQBDJUBODJBTQBSÃ TJUBT-BTGPSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓODPNVOFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB &Mtiempo de retraso de encendido o conducción td PO FTFMUJFNQPRVFTFSFRVJFSFQBSBDBSHBS MBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBBMOJWFMEFMWPMUBKFEFVNCSBM&Mtiempo de subida trFTFMUJFNQP EFDBSHBEFDPNQVFSUBEFMOJWFMEFVNCSBMBMWPMUBKFEFDPNQVFSUBDPNQMFUPVGSP FMDVBMTF SFRVJFSFQBSBMMFWBSFMUSBOTJTUPSBMBSFHJÓOMJOFBM&Mtiempo de retraso de apagado o bloqueo td PGG FTFMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBRVFMBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBTFEFTDBSHVFEFMTPCSFWPMUBKF EFDPNQVFSUBVBMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUPVGsEFCFEJTNJOVJSEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB BOUFTEFRVFVDSDPNJFODFBTVCJS&Mtiempo de caída tfFTFMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBRVFMB DBQBDJUBODJBEFFOUSBEBTFEFTDBSHVFEFMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUPBMWPMUBKFEFVNCSBM4J VGS ≤ VT FMUSBOTJTUPSTFBQBHB G D ⫹ vgs Cgd Cgs Cds rds gmvgs ⫺ FIGURA 4.9 S .PEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5T 4.3 V1 t VGS VT 0 t td(on) tr tn td(off) tf ID 0.9 ID FIGURA 4.10 t 4.3.3 145 VG 0 VG 0.9 VGS MOSFETs de potencia 'PSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO MOSFETs DE CARBURO DE SILICIO -BDPNQVFSUBGVFOUFEFVO+'&5TFDPNQPSUBDPNPVOBVOJÓOpnQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB 6O+'&5SFRVJFSFVOBDBOUJEBEGJOJUBEFDPSSJFOUFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB-BDPNQVFSUB GVFOUF EF VO .04'&5 FTUÃ BJTMBEB F JEFBMNFOUF SFRVJFSF VOB DPSSJFOUF DFSP EF DPOUSPM EFDPNQVFSUB&MDPNQPSUBNJFOUPOPSNBMEFCMPRVFPPBQBHBEPEFM.04'&5EF4J$MPIBDF BUSBDUJWPQBSBMPTEJTFÒBEPSFTEFDPOWFSUJEPSFTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB-PT.04'&5EFBMUP WPMUBKFTVGSFOEPTMJNJUBDJPOFTJNQPSUBOUFT MBTCBKBTNPWJMJEBEFTEFMDBOBMRVFPDBTJP OBO VOB SFTJTUFODJB BEJDJPOBM FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO EFM EJTQPTJUJWP Z QPS DPOTJHVJFOUF QÊSEJEBTEFQPUFODJBJODSFNFOUBEBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO Z MBGBMUBEFGJBCJMJEBEZ MBJOFTUBCJMJEBEEFMBDBQBEFÓYJEPEFMBDPNQVFSUB TPCSFEVSBOUFMBSHPTQFSJPEPTZBUFN QFSBUVSBTFMFWBEBT-BTOPSNBTEFGBCSJDBDJÓOUBNCJÊODPOUSJCVZFOBMBEFTBDFMFSBDJÓOEFM EFTBSSPMMPEF.04'&5TEF4J$ -B UFDOPMPHÎB EF 4J$ IB FYQFSJNFOUBEP BWBODFT TJHOJGJDBUJWPT RVF BIPSB QFSNJUFO GB CSJDBS.04'&5TDBQBDFTEFTVQFSBSFMEFTFNQFÒPEFTVTQSJNPT*(#5TEF4J FOQBSUJDVMBS B BMUB QPUFODJB Z BMUBT UFNQFSBUVSBT <> -B OVFWB HFOFSBDJÓO EF .04'&5T EF 4J$ SFEVDF FMFTQFTPSEFMBDBQBEFEFSJWBQPSDBTJVOGBDUPSEFBMNJTNPUJFNQPRVFQFSNJUFRVFFM GBDUPSEFEPQBEPTFJODSFNFOUFFODBTJFMNJTNPPSEFOEFNBHOJUVE&MFGFDUPUPUBMSFEVDFMB SFTJTUFODJBBMBEFSJWBBEFTV.04'&5EF4JFRVJWBMFOUF-PT.04'&5EF4J$PGSFDFO WFOUBKBTTJHOJGJDBUJWBTTPCSFMPTEJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPRVFQFSNJUFOVOBFGJDJFODJBTJOQSFDFEFO UFTEFMTJTUFNBZPUBNBÒP QFTPZDPTUPSFEVDJEPTQPSTVGVODJPOBNJFOUPBBMUBGSFDVFODJB-BT SFTJTUFODJBTUÎQJDBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEF.04'&5TEF4J$EFL7DPODBQBDJEBEFTEF DPSSJFOUFEF"TFFODVFOUSBOFOFMSBOHPEFBNΩ< > -BGJHVSBBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVOBFTUSVDUVSBEF.04'&5EF4J$UÎQJDB <>1PSMPDPNÙO FMEJTQPTJUJWPEFCFFTUBSBQBHBEPPFOFTUBEPEFCMPRVFPEFCJEPBMBVOJÓO pnJOWFSUJEBFOUSFMBEFSJWBnZMBQBSFEp6OWPMUBKFEFVNCSBMEFDPNQVFSUBBGVFOUFQPTJ UJWPEFCFQFSNJUJSRVFFMEJTQPTJUJWPSPNQBMBVOJÓOpnZFMEJTQPTJUJWPEFCFDPOEVDJS&MDPSUF USBOTWFSTBMEFVOBDFMEBEFVO%.04'&5EF4J$)EF" L7 FMDVBMFTTJNJMBSBMEFMB GJHVSBB TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC<>-BTFTUSVDUVSBTHFOFSBMFTEFMPT.04'&5EF MBTGJHVSBTBZCTPOMBTNJTNBT4JOFNCBSHP MBTEJNFOTJPOFTZMBTDPODFOUSBDJPOFTEFMBT DBQBTn+Zp+ EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM.04'&5 DPNPMBTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZ DPSSJFOUF-BGJHVSBNVFTUSBFMUSBOTJTUPSQBSÃTJUP/1/ MPTEJPEPT MBTSFTJTUFODJBTEF EFSJWBZFM+'&5EFOUSPEFMPT.04'&5<> $SFF UBNCJÊO IB GBCSJDBEP NJDSPDJSDVJUPT EF .04'&5 EF 4J$ EF " Z L7 DPNP QBSUF EF VO NÓEVMP EF NFEJP QVFOUF EF " $VBOEP TF DPNQBSBO DPO FM *(#5 EF BMUB 146 Capítulo 4 Transistores de potencia Fuente n+ Compuerta Fuente n+ n+ pared p pared p Capa de óxido pared p Compuerta Fuente Fuente n+ Capa de óxido pared p – deriva n deriva n−: 6 × 10 14 cm3, 120, m sustrato n+ sustrato n+ Drenaje (a) MOSFET de SiC [43] Drenaje (b) D MOSFET de SiC 4H de 10 A, 10 kV [48] FIGURA 4.11 $PSUFUSBOTWFSTBMEFVOBDFMEBEFVO%.04'&5EF4J$) EF" L7 Compuerta Fuente Fuente Cubierta de compuerta n+ n+ R B JFET Cuerpo p Cuerpo p BJT parásito Rderiva Drenaje n− sustrato n+ FIGURA 4.12 Drenaje %JTQPTJUJWPTQBSÃTJUPTEFVO.04'&5EFDBOBMn <> UFDOPMPHÎBEF4JEFL7 MPT.04'&5TEF4J$EFL7PGSFDFOVONFKPSEFTFNQFÒP-PT .04'&5EFDBSCVSPEFTJMJDJPQVFEFOEFTBGJBSBMPT*(#5ZTFSMBNFKPSPQDJÓOFOMBFMFDDJÓO EFEJTQPTJUJWPTFOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEFBMUPWPMUBKF-BGJHVSBNVFTUSBFMDPSUFUSBOT WFSTBMEFVO%.04'&5EFDPNQVFSUBFO7<> Fuente Substrato Fuente Compuerta Compuerta n+ n+ 6H tipo p n+ Deriva de drenaje n− Sustrato de SiC 6H n+ FIGURA 4.13 4FDDJÓOUSBOTWFSTBMEFVO.04'&5)EF4J$ EFQPUFODJB<> Drenaje n+ 4.4 COOLMOS 147 &MEJTQPTJUJWPTVFMFFTUBSBQBHBEP-BBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFQPTJUJWP FNQPCSFDFMBDBQBUJQPpZFOSJRVFDFFMDBOBMn-BTVQSFTJÓOEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF BQBHBMPTEJTQPTJUJWPT-BFTUSVDUVSBEFDPNQVFSUBFOGPSNBEF7QSPWPDBVOFODFOEJEPZBQB HBEPNÃTSÃQJEPT 4.4 COOLMOS $00-.04<>FTVOBOVFWBUFDOPMPHÎBQBSB.04'&5TEFQPUFODJBEFBMUPWPMUBKFRVF JNQMFNFOUBVOBFTUSVDUVSBEFDPNQFOTBDJÓOFOMBSFHJÓOEFEFSJWBWFSUJDBMEFVO.04'&5 QBSBNFKPSBSMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO5JFOFVOBNFOPSSFTJTUFODJBFOFTUBEP EF DPOEVDDJÓO DPO FM NJTNP FODBQTVMBEP FO DPNQBSBDJÓO DPO MB EF PUSPT .04'&5 -BT QÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOTPOBMNFOPTDJODPWFDFTNFOPSFTDPNQBSBEBTDPOMBTEFMBUFDOP MPHÎB.04'&5DPOWFODJPOBM&TDBQB[EFNBOFKBSEPTBUSFTWFDFTNÃTQPUFODJBEFTBMJEB FODPNQBSBDJÓODPOMBEFM.04'&5DPOWFODJPOBMDPOFMNJTNPQBRVFUF&MÃSFBBDUJWBEFM NJDSPDJSDVJUPEF$00-.04FTBQSPYJNBEBNFOUFDJODPWFDFTNÃTQFRVFÒBRVFMBEFVO .04'&5FTUÃOEBS -BGJHVSBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVO$00-.04&MEJTQPTJUJWPNFKPSBFM EPQBEPEFMBDBQBn-EPQBEBRVFDPOEVDFMBDPSSJFOUFBQSPYJNBEBNFOUFFOVOPSEFOEFNBHOJ UVETJONPEJGJDBSMBDBQBDJEBEEFCMPRVFPEFMEJTQPTJUJWP6OBMUPWPMUBKFEFCMPRVFP VBREFM USBOTJTUPSSFRVJFSFVOBDBQBFQJUBYJBMDPOQPDPEPQBEPSFMBUJWBNFOUFHSVFTBRVFMMFWFBMBCJFO DPOPDJEBMFZ<>RVFSFMBDJPOBMBSFTJTUFODJBEFESFOBKFBGVFOUFQBSBVBR QPS kc RD1on2 = VBR EPOEFkcFTVOBDPOTUBOUFFOUSFZ Compuerta G Fuente S n⫹ n⫹ p⫹ p⫹ p⫺ p⫺ n⫺epi n⫹sub D Drenaje FIGURA 4.14 $PSUFUSBOTWFSTBMEFVO$00-.04 Capítulo 4 Transistores de potencia &TUBMJNJUBDJÓOTFTVQFSBBHSFHBOEPDPMVNOBTEFEPQBEPEFUJQPPQVFTUPRVFTFJNQMF NFOUBO FO MB SFHJÓO EF EFSJWB EF NBOFSB RVF MB JOUFHSBM EF EPQBEP B MP MBSHP EF VOB MÎOFB QFSQFOEJDVMBSBMGMVKPEFDPSSJFOUFQFSNBOF[DBNÃTQFRVFÒBRVFMBDBSHBEFBWBODFQSPQJBEFM NBUFSJBM MBDVBMQBSBFMTJMJDJPFTBQSPYJNBEBNFOUFEF×DN−&TUFDPODFQUPSFRVJFSF VOBDPNQFOTBDJÓOEFMBDBSHBBEJDJPOBMFOMBSFHJÓOnQPSQBSUFEFSFHJPOFTDPOEPQBEPp BEZBDFOUFT&TUBTDBSHBTDSFBOVODBNQPFMÊDUSJDPMBUFSBMRVFOPDPOUSJCVZFBMQFSGJMEFDBNQP WFSUJDBM&TEFDJS MBDPODFOUSBDJÓOEFMEPQBEPTFJOUFHSBBMPMBSHPEFVOBMÎOFBQFSQFOEJDVMBS BMBJOUFSGB[DSFBEBQPSMBTSFHJPOFTpZn -PT QPSUBEPSFT NBZPSJUBSJPT QSPQPSDJPOBO TÓMP MB DPOEVDUJWJEBE FMÊDUSJDB $PNP OP IBZ DPOUSJCVDJÓO EF DPSSJFOUF CJQPMBS MBT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO TPO JHVBMFT B MBT EF MPT .04'&5DPOWFODJPOBMFT&MEPQBEPEFMWPMUBKFRVFTVTUFOUBMBDBQBTFFMFWBFOBQSPYJNBEB NFOUFVOPSEFOEFNBHOJUVECBOEBTpWFSUJDBMFTBEJDJPOBMFTJOTFSUBEBTFOMBFTUSVDUVSBDPN QFOTBO MB DPSSJFOUF FYDFEFOUF RVF DPOEVDF DBSHB n &M DBNQP FMÊDUSJDP FO FM JOUFSJPS EF MB FTUSVDUVSBTFGJKBQPSMBDBSHBOFUBEFMBTEPTDPMVNOBTDPOEPQBEPPQVFTUP1PSDPOTJHVJFOUF TFQVFEFMPHSBSVOBEJTUSJCVDJÓOEFDBNQPDBTJIPSJ[POUBMTJBNCBTSFHJPOFTTFDPOUSBSSFTUBO QFSGFDUBNFOUFFOUSFTÎ-BGBCSJDBDJÓOEFQBSFTBEZBDFOUFTEFSFHJPOFTpZnEPQBEBTDPOQSÃD UJDBNFOUFDBSHBOFUBDFSPSFRVJFSFVOBNBOVGBDUVSBEFQSFDJTJÓO$VBMRVJFSEFTFRVJMJCSJPFOMB DBSHBJNQBDUBFMWPMUBKFEFCMPRVFPEFMEJTQPTJUJWP1BSBWPMUBKFTEFCMPRVFPNÃTBMUPTTÓMPIBZ RVFJODSFNFOUBSMBQSPGVOEJEBEEFMBTDPMVNOBTTJOUFOFSRVFBMUFSBSFMEPQBEP&TUPDPOEVDF BVOBSFMBDJÓOMJOFBM<>FOUSFFMWPMUBKFEFCMPRVFZMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFVO$00-.04EF 7 "FTEFNΩ&M$00-.04UJFOFVOBDBSBDUFSÎTUJDBv-iMJOFBMDPOVOCBKPWPMUBKF EFVNCSBM<> 20 MOSFET estándar Ron ⫻ A ⬃ V(BR)DSS2,4…2,6 16 Ron ⫻ A [⍀ mm2] 148 12 8 COOLMOS 4 0 0 200 400 600 800 1000 Voltaje de avance V(BR)DSS[V] FIGURA 4.15 3FMBDJÓOMJOFBMFOUSFFMWPMUBKFEFCMPRVFPZMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO<3FG(%FCPZ> 4.5 Transistores de efecto de campo de unión (JFETs) 149 -PT EJTQPTJUJWPT $00-.04 TF QVFEFO VUJMJ[BS FO BQMJDBDJPOFT IBTUB VO SBOHP EF QP UFODJBEFL7"DPNPGVFOUFTEFQPUFODJBQBSBFTUBDJPOFTEFUSBCBKPZTFSWJEPSFT GVFOUFTEF QPUFODJBJOJOUFSSVNQJCMF 614 DPOWFSUJEPSFTEFBMUBQPUFODJBQBSBTJTUFNBTEFNJDSPPOEBTZ NÊEJDPT IPSOPTEFJOEVDDJÓO ZFRVJQPEFTPMEBS&TUPTEJTQPTJUJWPTQVFEFOSFFNQMB[BSBMPT .04'&5EFQPUFODJBDPOWFODJPOBMFTFOUPEBTMBTBQMJDBDJPOFTZFOMBNBZPSÎBEFMPTDBTPTTJO OJOHVOBBEBQUBDJÓOEFMDJSDVJUP"GSFDVFODJBTEFDPONVUBDJÓOEFNÃTEFL)[ MPTEJTQPTJUJWPT $00-.04PGSFDFOVOBDBQBDJEBETVQFSJPSEFNBOFKPEFDPSSJFOUF QPSFKFNQMP DPNPMB RVFTFSFRVJFSFFOFMÃSFBNÎOJNBEFVONJDSPDJSDVJUPDPOVOBDPSSJFOUFEBEB-PTEJTQP TJUJWPTUJFOFOMBWFOUBKBEFVOEJPEPJOWFSTPJOUSÎOTFDP$VBMFTRVJFSPTDJMBDJPOFTQBSÃTJUBT RVFQVEJFSBOQSPWPDBSTVCPTDJMBDJPOFTOFHBUJWBTEFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUF TFGJKBOB VOWBMPSEFGJOJEPQPSFMEJPEP 4.5 TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE UNIÓN (JFETs) -PTUSBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFVOJÓOTPOTJNQMFTFODVBOUPBTVDPOTUSVDDJÓO<>1BSB BNQMJGJDBDJPOFTEFCBKPOJWFMFTUÃOTJFOEPSFFNQMB[BEPTQPSMPT.04'&54JOFNCBSHP HSB DJBTBMBTWFOUBKBTEFMPTNBUFSJBMFTEFDBSCVSPEFTJMJDJPZBMBTJNQMJDJEBEEFMPT+'&5T ÊTUPTTF FTUÃODPOWJSUJFOEPFOEJTQPTJUJWPTQSPNFUFEPSFTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO-PT+'&5 EF4J$TFEFTUBDBOQÖSVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBQPTJUJWP TVGBDJMJEBEEFQBSBMFMJ[BDJÓOZ FYUSFNBEBNFOUFSÃQJEBDPONVUBDJÓOTJODPSSJFOUFEFiDPMBu TÎDPNPCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEP EFDPOEVDDJÓORDS PO RVFTVFMFTFSEFNΩQBSBVOEJTQPTJUJWPEF75BNCJÊOFYIJCFO VOBCBKBDBSHBEFDPNQVFSUBZVOBCBKBDBQBDJUBODJBJOUSÎOTFDB"TJNJTNP UJFOFOVOEJPEPEF DVFSQPJOUFHSBEPNPOPMÎUJDBNFOUFDVZPEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOFTDPNQBSBCMFBVOEJPEP FYUFSOPEFCBSSFSB4DIPUULZEF4J$ 4.5.1 Funcionamiento y características de los JFETs "EJGFSFODJBEFMPT.04'&5 MPT+'&5UJFOFOVODBOBMEFDPOEVDDJÓOOPSNBMRVFDPOFDUB MBGVFOUFZFMESFOBKF-BDPNQVFSUBTFVUJMJ[BDPNPDPOUBDUPQBSBDPOUSPMBSFMGMVKPEFDP SSJFOUFBUSBWÊTEFMDBOBM4JNJMBSBMPT.04'&5 FYJTUFOEPTUJQPTEF'&5EFVOJÓOEFDBOBM nZDBOBMp&MFTRVFNBEFVO+'&5EFDBOBMn BQBSFDFFOMBGJHVSBB6ODBOBMUJQPn tipo p Compuerta p+ Fuente Drenaje Contactos óhmicos de metal canal tipo n Drenaje Compuerta p+ Fuente tipo p (a) Esquema FIGURA 4.16 &TRVFNBZTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMn (b) Símbolo 150 Capítulo 4 Transistores de potencia tipo n Compuerta n+ canal tipo p Fuente Drenaje Contactos óhmicos de metal Drenaje Compuerta n+ Fuente tipo n (a) Esquema (b) Símbolo FIGURA 4.17 &TRVFNBZTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMp TFTJUÙBFOUSFEPTSFHJPOFTEFDPNQVFSUBUJQPp&MDBOBMTFGPSNBDPONBUFSJBMMFWFNFOUF EPQBEP CBKBDPOEVDUJWJEBE HFOFSBMNFOUFEFTJMJDJPPEFDBSCVSPEFTJMJDJP DPODPOUBDUPT ÓINJDPT EF NFUBM FO MPT FYUSFNPT EFM DBOBM -BT SFHJPOFT EF DPNQVFSUB TPO EF NBUFSJBM UJQPpGVFSUFNFOUFEPQBEP BMUBDPOEVDUJWJEBE ZFOHFOFSBMTFWJODVMBOFMÊDUSJDBNFOUFQPS NFEJPEFDPOUBDUPTÓINJDPTEFNFUBM&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBFMTÎNCPMPEFVO+'&5 EFDBOBMnEPOEFMBGMFDIBBQVOUBEFMBSFHJÓOUJQPpBMBSFHJÓOUJQPn &OMPT+'&5EFDBOBMnTFGPSNBVODBOBMUJQPpFOUSFEPTSFHJPOFTEFDPNQVFSUBUJQPn DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMpTFNVFTUSBFOMBGJHVSB C0CTFSWFRVFMBEJSFDDJÓOEFMBGMFDIBFOVO+'&5EFDBOBMpFTMBJOWFSTBEFMBGMFDIBFO VO+'&5EFDBOBMn &OPQFSBDJÓOOPSNBM FMESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMnTFNBOUJFOFBVOQPUFODJBM QPTJUJWPZMBDPNQVFSUBBVOQPUFODJBMOFHBUJWPDPOSFTQFDUPBMBGVFOUF DPNPTFNVFTUSB FOMBGJHVSBB-BTEPTVOJPOFTpnRVFTFGPSNBOFOUSFMBDPNQVFSUBZFMDBOBMTFQP MBSJ[BOBMBJOWFSTB-BDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBIG FTNVZQFRVFÒB EFMPSEFOEFBMHVOPT D D ID G VDS IG VGG VGS ISR S (a) Canal n FIGURA 4.18 1PMBSJ[BDJÓOEF+'&5T ID G VDD VSD IG VGG VGS ISR S (b) Canal p VDD 4.5 Transistores de efecto de campo de unión (JFETs) 151 OBOPBNQFSFT 4FPCTFSWBRVFIG FTOFHBUJWBQBSB+'&5TEFDBOBMn FOUBOUPRVFFTQPTJ UJWBQBSB+'&5TEFDBOBMp 1BSBVO+'&5EFDBOBMn FMESFOBKFTFNBOUJFOFBVOQPUFODJBMOFHBUJWPZMBDPNQVFSUB BVOQPUFODJBMQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMBGVFOUF DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BTEPT VOJPOFT TJHVFO QPMBSJ[BEBT B MB JOWFSTB Z MB DPSSJFOUF EF DPNQVFSUB IG FT JOTJHOJGJDBOUF -B DPSSJFOUFEFESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMpMBPDBTJPOBOMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT IVFDPT Z GMVZFEFMBGVFOUFBMESFOBKF-BDPSSJFOUFEFESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMnMBDBVTBOMPTQPS UBEPSFTNBZPSJUBSJPT FMFDUSPOFT ZGMVZFEFMESFOBKFBMBGVFOUF Características de transferencias y salida: 4VQPOHBNPTRVFFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBB GVFOUFEFVO+'&5EFDBOBMnFTDFSPVGS =74JVDS =74JVDSTFJODSFNFOUBEFTEFDFSP IBTUBBMHÙOWBMPSQFRVFÒP ≈7 MBDPSSJFOUFEFESFOBKFTJHVFMBMFZEF0IN iD = vDS/RDS) ZTFSÃEJSFDUBNFOUFQSPQPSDJPOBMBVDS$VBMRVJFSJODSFNFOUPFOFMWBMPSEFVDSNÃTBMMÃ EFVQ FMvoltaje de ensanchamientoIBSÃRVFFM+'&5GVODJPOFFOMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓO ZQPSDPOTJHVJFOUFOPJODSFNFOUBSÃEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBMBDPSSJFOUFEFESFOBKF&MWBMPS EFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFRVFPDVSSFFOVDS = VQ DPOvGS = TFEFOPNJOBDPSSJFOUFEF TBUVSBDJÓOEFESFOBKFBGVFOUFIDSS $VBOEPFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFFTDBTJDFSP MBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPGPSNBEB FOUSFMBTSFHJPOFTUJQPp ZUJQPnUFOESÎBVOBODIPDBTJVOJGPSNFBMPMBSHPEFMDBOBM DPNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MBODIPEFFTUBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPWBSÎBBMDBNCJBSFM WPMUBKFBUSBWÊTEFFMMB FMDVBMFTJHVBMBVGS =TJVDS =-PT+'&5TFTVFMFOGBCSJDBS DPOFMEPQBEPFOMBSFHJÓOEFDPNQVFSUBNVDIPNÃTBMUPRVFFMEPQBEPFOMBSFHJÓOEFMDBOBM EFNPEPRVFMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPTFFYUFOEFSÃNÃTIBDJBFMDBOBMRVFIBDJBMBDPN QVFSUB$VBOEPVDSFTQPTJUJWPZTFJODSFNFOUB FMBODIPEFMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFKB EFTFSVOJGPSNFBMPMBSHPEFMDBOBM4FFOTBODIBFOFMFYUSFNPEFMESFOBKFQPSRVFMBQPMBSJ [BDJÓOJOWFSTBFOMBVOJÓODPNQVFSUBDBOBMTFJODSFNFOUBB V DS + VGS DPNPTFNVFTUSB FOMBGJHVSBC$VBOEPMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPTFFYUJFOEFBUPEBMBBMUVSBEFMDBOBM ÊTUFTFFTUSFDIBPFTUSBOHVMB VGS S G p+ Región de agotamiento D tipo n VDS L (a) Corte transversal VGS S G p+ Región de agotamiento D tipo n L (b) Corte transversal FIGURA 4.19 &TUSVDUVSBEF+'&5EFDBOBMnTJNQMJGJDBEB VDS 152 Capítulo 4 Transistores de potencia iD IDSS iD VDS = VGS – Vp Región óhmica Región de saturación VGS = 0 V IDSS –2 V Vp = –7 V canal n –4 V Vp = 6 V canal p –6 V VBD vDS (para canal n) vSD (para canal p) (a) Características de salida –7 –6 –4 –2 0 2 4 6 VGS (b) Características de transferencia FIGURA 4.20 $BSBDUFSÎTUJDBTEFVO+'&5EFDBOBMn -BGJHVSBBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTiD − vDSQBSBWBSJPTWBMPSFTEFVGS-BTDBSBD UFSÎTUJDBTEFTBMJEBTFQVFEFOEJWJEJSFOUSFTSFHJPOFTÓINJDB EFTBUVSBDJÓOZEFDPSUF4JvDS TFBVNFOUBNÃTBMMÃEFMWPMUBKFEFSVQUVSBEFM+'&5TFPSJHJOBVOBSVQUVSBQPSBWBMBODIB ZMB DPSSJFOUFEFESFOBKFTVCFEFJONFEJBUP&MWPMUBKFEFSVQUVSBBVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBEFDFSP TFEFOPNJOBVBD&TUFNPEPEFPQFSBDJÓOTFEFCFFWJUBSZBRVFFM+'&5TFQVFEFEFTUSVJSQPS MBFYDFTJWBEJTJQBDJÓOEFFOFSHÎB$PNPFMWPMUBKFJOWFSTPFTNÃTBMUPFOFMFYUSFNPEFESFOBKF MB SVQUVSBPDVSSFFOFTUFFYUSFNP&MGBCSJDBOUFFTQFDJGJDBFMWPMUBKFEFSVQUVSB Región óhmica: &OFTUBSFHJÓOFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFVDSFTCBKPZFMDBOBMOPTF FOTBODIB-BDPSSJFOUFEFESFOBKFiDTFQVFEFFYQSFTBSDPNP iD = Kp 3 21 vGS − Vp 2 vDS − v2Ds 4 para 0 < vDS ≤ 1 vGS − Vp 2 MBDVBM QBSBVOWBMPSQFRVFÒPEFVDS (<<VQ TFSFEVDFB %POEFKp = IDSS/V 2p iD = Kp[21 vGS − Vp 2 vDS] Región de saturación: &OMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOvDS ≥ (vGS − vp &MWPMUBKFEFESF OBKFBGVFOUFVDSFTNBZPSRVFFMWPMUBKFEFFOTBODIBNJFOUP ZMBDPSSJFOUFEFESFOBKFiDFT DBTJJOEFQFOEJFOUFEFVDS1BSBGVODJPOBSFOFTUBSFHJÓOvDS ≥ (vGS − vp 4VTUJUVZFOEP MBDPOEJDJÓOMJNJUBOUFvDS = vGS − VpFOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFMBDPSSJFOUFEFESFOBKF DPNP iD = Kp 3 21 vGS − Vp 2 1 vGS − Vp 2 − 1 vGS − Vp 2 2 4 = Kp 1 vGS − Vp 2 2 para vDS ≥ 1 vGS − Vp 2 y Vp ≤ vGS ≤ 0 [para canal n] -BFDVBDJÓO SFQSFTFOUBMBDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJB MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSB CQBSBBNCPTDBOBMFT nZp1BSBVOWBMPSEBEPEFiDMBFDVBDJÓO EBEPTWBMPSFTEF VGSZTÓMPVOWBMPSFTMBTPMVDJÓOBDFQUBCMFEFNPEPRVFVp ≤ vGS ≤&MMVHBSHFPNÊUSJDP 4.5 Transistores de efecto de campo de unión (JFETs) 153 EFM FOTBODIBNJFOUP FM DVBM EFTDSJCF FM MÎNJUF FOUSF MBT SFHJPOFT ÓINJDB Z EF TBUVSBDJÓO TF QVFEFPCUFOFSTVTUJUVZFOEPvGS = VDS + VpFOMBFDVBDJÓO iD=Kp 1 vDS + Vp − Vp 2 2 =Kpv2DS MBDVBMEFGJOFFMMVHBSHFPNÊUSJDPEFMFOTBODIBNJFOUPZGPSNBVOBQBSÃCPMB Región de corte: &OMBSFHJÓOEFDPSUFFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFFTNFOPSRVFFM WPMUBKFEFFOTBODIBNJFOUP&TEFDJS vGS < VpQBSBDBOBMnZvGS > VpQBSBDBOBMp ZFM+'&5 FTUÃCMPRVFBEPPBQBHBEP-BDPSSJFOUFEFESFOBKFFTDFSPiD = 4.5.2 ESTRUCTURAS DE JFET DE CARBURO DE SILICIO -PT+'&5EFQPUFODJBTPOEJTQPTJUJWPTOVFWPTFOFWPMVDJÓO< >&OUSFMPTUJQPTEF FTUSVDUVSBTEFEJTQPTJUJWPTEF4J$RVFBDUVBMNFOUFTFFODVFOUSBOEJTQPOJCMFTFTUÃO +'&5EFDBOBMMBUFSBM -$+'&5 +'&5WFSUJDBM 7+'&5 +'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBM 75+'&5 +'&5EFSFKJMMBFOUFSSBEB #(+'&5 +'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBMZEPCMFDPNQVFSUB %(75+'&5 JFET de canal lateral (LCJFET): %VSBOUFMBÙMUJNBEÊDBEB FMNFKPSBNJFOUPFOFMNB UFSJBMEF4J$ZFMEFTBSSPMMPEFPCMFBTEFZQVMHIBODPOUSJCVJEPBMBGBCSJDBDJÓOEFMPT+'&5 EF 4J$ NPEFSOPT <> -PT +'5 EF 4J$ BDUVBMNFOUF EJTQPOJCMFT TPO TPCSF UPEP EF 7 QFSPUBNCJÊOMPTIBZEF 7-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFFOMPT+'&5FTIBTUBEF" ZMPT EJTQPTJUJWPTRVFPGSFDFOSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOFTUÃOFOFMSBOHPEFBNΩ &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOPEFMPTEJTFÒPTNPEFSOPTEFM+'&5EF4J$ FMMMBNBEPJFET de canal lateral.<> -B DPSSJFOUF EF DBSHB B USBWÊT EFM EJTQPTJUJWP QVFEF GMVJS FO BNCBT EJSFDDJPOFT TFHÙO MBT DPOEJDJPOFTEFMDJSDVJUP ZFTUÃDPOUSPMBEBQPSVOBDPNQVFSUBp+FOUFSSBEBZVOBVOJÓOpnFOMB Fuente p+ n+ Compuerta p Pared p enterrada Región de deriva n− Retén de campo n Sustrato n++ Drenajes FIGURA 4.21 $PSUFUSBOTWFSTBMEFM-$+'&5EF4J$ OPSNBMNFOUFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO Fuente n+ p+ 154 Capítulo 4 Transistores de potencia Compuerta compuerta p+ n– canal L D Fuente a Compuerta L1 CGD RD compuerta p+ G WD RG IGD IGS Región de deriva n– CDS ID Lderiva Wderiva Drenaje (a) Corte transversal CGS RS S (b) Modelo del circuito FIGURA 4.22 &TUSVDUVSBUÎQJDBEFVOB+'&5WFSUJDBMEF4J$ GVFOUF+&TUF+'&5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPRVFOPSNBMNFOUFTFFODVFOUSBFOFTUBEPEFDPO EVDDJÓO ZTFEFCFBQMJDBSVOWPMUBKFOFHBUJWPEFDPNQVFSUBBGVFOUFQBSBCMPRVFBSMPPBQBHBSMP &MSBOHPUÎQJDPEFWPMUBKFTEFFTUSBOHVMBNJFOUPEFFTUFEJTQPTJUJWPFTEFFOUSF−Z−76OB DBSBDUFSÎTUJDBJNQPSUBOUFEFFTUBFTUSVDUVSBFTFMEJPEPEFDVFSQPBOUJQBSBMFMP FMDVBMTFGPSNBQPS FMMBEPEFMBGVFOUFp+ MBSFHJÓOEFEFSJWBnZFMESFOBKFn++4JOFNCBSHP MBDBÎEBEFWPMUBKFFO TFOUJEPEJSFDUPEFMEJPEPEFDVFSQPFTNBZPSFODPNQBSBDJÓODPOFMWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVD DJÓOEFMDBOBMBEFOTJEBEFTEFDPSSJFOUFOPNJOBMFT PNÃTCBKBT < >1PSDPOTJHVJFOUF QBSB HFOFSBSMBGVODJÓOEFEJPEPBOUJQBSBMFMP TFEFCFVUJMJ[BSFMDBOBMQBSBNJOJNJ[BSMBTQÊSEJEBTFO FTUBEPEFDPOEVDDJÓO&MEJPEPEFDVFSQPQVFEFVUJMJ[BSTFTÓMPQPSTFHVSJEBEQBSBUSBOTJDJPOFTEF DPSUBEVSBDJÓO< > JFET vertical: &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOBFTUSVDUVSBUÎQJDBEFVO+'&5WFSUJDBMEF DBOBMn<> EPOEFTFJMVTUSBOMBTEPTSFHJPOFTEFBHPUBNJFOUP)BZEPTEJPEPTQBSÃTJUPT<> DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC1PSMPDPNÙOFMEJTQPTJUJWPFTUÃFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO NPEPEFBHPUBNJFOUP ZCMPRVFBEPPBQBHBEPQPSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFOFHBUJWP JFET de trinchera vertical (VTJFET): &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOFTRVFNBEFDPSUF USBOTWFSTBM <> EF MB USJODIFSB WFSUJDBM EF 4FNJTPVUI -BCPSBUPSJFT < > 1VFEF TFS P VO EJTQPTJUJWPOPSNBMNFOUFFOFTUBEPEFCMPRVFP NPEPEFFOSJRVFDJNJFOUP PVOEJTQPTJUJWPFO FTUBEPEFDPOEVDDJÓO NPEPEFBHPUBNJFOUP TFHÙOFMFTQFTPSEFMDBOBMWFSUJDBMZMPTOJWFMFT EFEPQBEPEFMBFTUSVDUVSB-PTEJTQPTJUJWPTFTUÃOBDUVBMNFOUFEJTQPOJCMFTDPODBQBDJEBEFTEF DPSSJFOUFIBTUBEF"ZSFTJTUFODJBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFBNΩ JFET de rejilla enterrada (BGJFET): -BGJHVSBBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEF VO'+&5EFSFKJMMBFOUFSSBEB6UJMJ[BVOBQFRVFÒBTFQBSBDJÓOFOUSFDFMEBT MBDVBMDPOUSJCVZF BVOBCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOZBBMUBTEFOTJEBEFTEFDPSSJFOUFEFTBUVSBDJÓO 4.5 Transistores de efecto de campo de unión (JFETs) Fuente Compuerta n+ Compuerta p 155 Fuente n+ Compuerta p p Región de deriva n– Sustrato n+ Drenaje FIGURA 4.23 $PSUFUSBOTWFSTBMEFM75+'&5EF4J$ 4JOFNCBSHP OPDVFOUBDPOEJPEPEFDVFSQPBOUJQBSBMFMPZFOGSFOUBEPTEJGJDVMUBEFTFOFMQSP DFTPEFGBCSJDBDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFM-$+'&5<> JFET de trinchera vertical y doble compuerta (DGVTJFET): -BGJHVSBCNVFTUSBFM DPSUFUSBOTWFSTBMEFM+'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBMZEPCMFDPNQVFSUB FMDVBMFTFOSFBMJEBEVOB DPNCJOBDJÓOEFMPTEJTFÒPTEF-$+'&5ZFM#(+'&5< >)BTJEPQSPQVFTUPQPS%&/40 <>&TUFEJTFÒPDPNCJOBVOBDBQBDJEBEEFDPONVUBDJÓOSÃQJEBEFCJEPBMBCBKBDBQBDJUBODJB FOMBDPNQVFSUBESFOBKFDPOCBKBSFTJTUFODJBFTQFDÎGJDBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFCJEPBMB QFRVFÒBTFQBSBDJÓOFOUSFDFMEBTZBMDPOUSPMEFEPCMFDPNQVFSUB-BFTUSVDUVSBRVFBQBSFDFFO MBGJHVSBBUJFOFNÙMUJQMFTDPNQVFSUBTpQBSBDPODPOUSPMEFDPNQVFSUBNÃTFGFDUJWP$PNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBCDPOVOBDPNQVFSUBFO5 OPFYJTUFVOBFTUSVDUVSBÙOJDB-BFTUSVD UVSB EJNFOTJPOFTZDPODFOUSBDJPOFTEFMBTDBQBTn+Zp+EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM +'&5DPNPMBTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUF Fuente Compuerta Fuente Compuerta n+ Enterrada p+ Compuerta enterrada p+ n+ n– Compuerta superior p+ Compuerta enterrada p+ Región de deriva n– Sustrato n+ Región de deriva n– Sustrato n+ Drenaje (b) DGVTJFET de SiC FIGURA 4.24 $PSUFTUSBOTWFSTBMFTEFVO#(+'&5EF4J$ZEFVO%(+'&5EF4J$ Fuente n+ n– Compuerta enterrada p+ n– Drenaje (a) BGJFET de SiC Compuerta en T B compuerta 156 4.6 Capítulo 4 Transistores de potencia TRANSISTORES BIPOLARES DE UNIÓN 6OUSBOTJTUPSCJQPMBSTFGPSNBBHSFHBOEPVOBTFHVOEBSFHJÓOpPnBVOEJPEPEFVOJÓOpn $POEPTSFHJPOFTnZVOBSFHJÓOpTFGPSNBOEPTVOJPOFTZBFTUPTFMFDPOPDFDPNPtransistor NPN DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB4JIBZEPTSFHJPOFTpZVOBSFHJÓOn TFDPOPDF DPNPtransistor PNP MPDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BTUSFTUFSNJOBMFTTFEFOPNJOBO colector emisorZbase6OUSBOTJTUPSCJQPMBSUJFOFEPTVOJPOFT VOBVOJÓODPMFDUPSCBTF $#+ ZVOBVOJÓOCBTFFNJTPS #&+ <>&OMBGJHVSBTFNVFTUSBOUSBOTJTUPSFTNPNEFWBSJPT UBNBÒPT 1BSBFMFNJTPSEFMUSBOTJTUPSUJQPNPNEFMBGJHVSBBIBZEPTSFHJPOFTn+ ZEPTSFHJP + OFTp QBSBFMFNJTPSEFMUSBOTJTUPSUJQPPNPEFMBGJHVSBC1BSBFMUJQPNPN MBDBQBnEFM MBEPEFMFNJTPSTFIBDFBODIB MBCBTFpFTBOHPTUBZMBDBQBnEFMMBEPEFMDPMFDUPSFTBOHPTUB DPOVOBMUPOJWFMEFEPQBEP1BSBFMUJQPPNP MBDBQBpEFMMBEPEFMFNJTPSTFIBDFBODIB MBCBTFn FTBOHPTUB ZMBDBQBpEFMMBEPEFMDPMFDUPSFTBOHPTUBDPOVOBMUPOJWFMEFEPQBEP-BTDPSSJFO UFTEFCBTFZDPMFDUPSGMVZFOBUSBWÊTEFEPTUSBZFDUPSJBTQBSBMFMBT ZFMSFTVMUBEPFTVOBCBKB SFTJTUFODJBEFMDPMFDUPSFNJTPSFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO RCE 0/ Colector Colector C IC n Base Base IB p C IC p IB n B n B IE p IE E Emisor E Emisor (a) Transistor NPN FIGURA 4.25 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFT FIGURA 4.26 5SBOTJTUPSFTNPN $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD (b) Transistor PNP 4.6 Emisor Base n⫹ Transistores bipolares de unión Colector n⫹ Base p⫹ p 157 p⫹ n n p Collector Emisor (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP FIGURA 4.27 $PSUFTUSBOTWFSTBMFTEF#+5T 4.6.1 Características de estado estable "VORVF IBZ USFT DPOGJHVSBDJPOFT QPTJCMFT DPMFDUPS DPNÙO CBTF DPNÙO Z FNJTPS DPNÙO FO HFOFSBMTFVUJMJ[BMBDPOGJHVSBDJÓOFNJTPSDPNÙO MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBQBSBVO USBOTJTUPSNPN FOBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFFOUSBEBUÎQJDBTEFMB DPSSJFOUFEFCBTFIBFOGVODJÓOEFMWPMUBKFCBTFFNJTPSVBETFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC -B GJHVSB D NVFTUSB MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EF TBMJEB UÎQJDBT EF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS IC FO GVODJÓOEFMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSVCE1BSBVOUSBOTJTUPSPNPMBTQPMBSJEBEFTEFUPEBTMBT DPSSJFOUFTZWPMUBKFTTFJOWJFSUFO 6O USBOTJTUPS UJFOF USFT SFHJPOFT EF PQFSBDJÓO EF DPSUF BDUJWB Z EF TBUVSBDJÓO &O MB SFHJÓOEFDPSUFFMUSBOTJTUPSTFCMPRVFBPBQBHBZMBDPSSJFOUFEFCBTFOPFTTVGJDJFOUFQBSBFO DFOEFSMP ZBNCBTVOJPOFTTFQPMBSJ[BOBMBJOWFSTB&OMBSFHJÓOBDUJWBFMUSBOTJTUPSBDUÙBDPNP VOBNQMJGJDBEPS EPOEFMBDPSSJFOUFEFCBTFTFBNQMJGJDBQPSVOBHBOBODJBZFMWPMUBKFEFM DPMFDUPSFNJTPSTFSFEVDFDPOMBDPSSJFOUFEFCBTF-B$#+TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTB ZMB#&+TF QPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUP&OMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOMBDPSSJFOUFEFCBTFFTTVGJDJFOUFNFOUF BMUBEFNPEPRVFFMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSFTCBKP ZFMUSBOTJTUPSBDUÙBDPNPVOJOUFSSVQUPS "NCBTVOJPOFT $#+Z#&+ TFQPMBSJ[BOFOTFOUJEPEJSFDUP-BDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJB MBDVBMFTVOBHSÃGJDBEFVCEFOGVODJÓOEFIB TFNVFTUSBFOMBGJHVSB &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMNPEFMPEFVOUSBOTJTUPSNPNFOPQFSBDJÓOEFDEEFHSBO TFÒBM-BFDVBDJÓORVFSFMBDJPOBMBTDPSSJFOUFTFT IE = IC + IB -BDPSSJFOUFEFCBTFFTFGFDUJWBNFOUFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFTMB DPSSJFOUFEFTBMJEB-BSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSICBMBDPSSJFOUFEFCBTFIBTFDPOPDF DPNPganancia de corriente en sentido directo βF βF = hFE = IC IB 158 Capítulo 4 Transistores de potencia IC VCE1 VCE2 IB RC RB ⫹ ⫹ ⫺ VB VCE2 ⬎ VCE1 ⫹ VCE ⫺ IB VBE ⫹ ⫺ VCC IE ⫺ 0 (a) Diagrama del circuito IC VBE (b) Características de entrada Región activa Región de saturación IBn IBn ⬎ IB1 ⬎ IB0 IB4 IB3 IB2 IB1 IB ⫽ 0 Región de corte 0 (c) Características de salida VCE FIGURA 4.28 $BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTJTUPSFTNPN -B DPSSJFOUF EF DPMFDUPS UJFOF EPT DPNQPOFOUFT VOB QPS MB DPSSJFOUF EF CBTF Z MB PUSB FT MB DPSSJFOUFEFGVHBEFMB$#+ IC = βF IB + ICEO VCC VCE Corte Activa Saturación VCE(sat) 0 0 IBs 0.5 FIGURA 4.29 $BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJB VBE(sat) IB VBE 4.6 Transistores bipolares de unión 159 C IC I CEO  FI B B IB IE FIGURA 4.30 E .PEFMPEFUSBOTJTUPSFTNPN EPOEFICEOFTMBDPSSJFOUFEFGVHBEFDPMFDUPSBFNJTPSDPOFMDJSDVJUPBCJFSUPQPSMBCBTFZTF QVFEFDPOTJEFSBSJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEBDPOβFIB $POMBTFDVBDJPOFT Z IE = IB 1 1 + βF 2 + ICEO ≈ IB 1 1 + βF 2 IE ≈ IC a1 + βF + 1 1 b = IC βF βF $PNPβF >> MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTFFYQSFTBDPNP IC ≈ αF IE EPOEFMBDPOTUBOUFαFFTUÃSFMBDJPOBEBDPOβFQPS αF = βF βF + 1 βF = αF 1 − αF P $POTJEFSFNPTFMDJSDVJUPEFMBGJHVSB EPOEFFMUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPS IB = VB − VBE RB VC = VCE = VCC − IC RC = VCC − VCE = VCB + VBE βF RC 1 VB − VBE 2 RB P VCB = VCE − VBE 160 Capítulo 4 Transistores de potencia RC ⫹ IC IB VCC RB ⫹ ⫺ ⫹ ⫹ ⫺ VCE VBE VB IE ⫺ ⫺ FIGURA 4.31 5SBOTJTUPSRVFGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPS -BFDVBDJÓO JOEJDBRVFFOUBOUPVCE ≥ VBE MB$#+TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTBZFMUSBOTJTUPS FTUÃFOMBSFHJÓOBDUJWB-BDPSSJFOUFEFDPMFDUPSNÃYJNBFOMBSFHJÓOBDUJWB RVFTFPCUJFOF BMFTUBCMFDFSVCB =ZVBE = VCE FT ICM = VCC − VBE VCC − VCE = RC RC ZFMWBMPSDPSSFTQPOEJFOUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTF IBM = ICM βF 4JMBDPSSJFOUFEFCBTFTFJODSFNFOUBQPSFODJNBEFIBM VBETFBVNFOUB MBDPSSJFOUFEFDPMFD UPSTFJODSFNFOUBZFMVCEDBFQPSEFCBKPEFVBE&TUPDPOUJOÙBIBTUBRVFMB$#+TFQPMBSJ[B FOTFOUJEPEJSFDUPDPOVBCBMSFEFEPSEFB7&OUPODFTFMUSBOTJTUPSFOUSBFOMBSFHJÓO EFTBUVSBDJÓO-Bsaturación del transistorTFQVFEFEFGJOJSDPNPFMQVOUPQPSFODJNBEFMDVBM DVBMRVJFS JODSFNFOUP EF MB DPSSJFOUF EF CBTF OP BVNFOUB TJHOJGJDBUJWBNFOUF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS &OMBTBUVSBDJÓOMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSQFSNBOFDFDBTJDPOTUBOUF4JFMWPMUBKFEFTBUVSB DJÓOEFDPMFDUPSBFNJTPSFTVCE TBU MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT ICS = VCC − VCE1 sat2 RC ZFMWBMPSDPSSFTQPOEJFOUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTFFT IBS = ICS βF /PSNBMNFOUFFMDJSDVJUPTFEJTFÒBEFNPEPRVFIBTFBNBZPSRVFIBS-BSFMBDJÓOEFIBBIBSTF MMBNBfactor de sobreexcitación 0%' ODF = IB IBS ZMBSFMBDJÓOEFICSBIBTFEFOPNJOBβ forzada βGPS[BEBEPOEF βforzada = ICS IB 4.6 Transistores bipolares de unión 161 -BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBFOMBTEPTVOJPOFTFT PT = VBE IB + VCE IC 6OBMUPWBMPSEFMGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOOPQVFEFSFEVDJSTJHOJGJDBUJWBNFOUFFMWPMUBKFEF DPMFDUPSBFNJTPS4JOFNCBSHP VBETFJODSFNFOUBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFCBTFBVNFOUBEB Z FMSFTVMUBEPFTVOBQÊSEJEBEFQPUFODJBJODSFNFOUBEBFOFM#&+ Ejemplo 4.1 Cómo determinar los parámetros de saturación de un BJT &MUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMBGJHVSBTFFTQFDJGJDBDPOβFFOFMSBOHPEFB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHB FTRC =Ω&MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFTVCC =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBCBTFFT VB =74JVCE TBU =7ZVBE TBU =7 EFUFSNJOF B FMWBMPSEFRBRVFQSPEV[DBTBUVSBDJÓO DPOVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF C MBβGPS[BEB Z D MBQÊSEJEBEFQPUFODJBPTFOFMUSBOTJTUPS Solución VCC =7 βNÎO = βNÃY = RC =Ω 0%'= VB =7 VCE TBU =7 ZVBE TBU =7 $POMBFDVBDJÓO ICS = − ="$POMBFDVBDJÓO IBS =βNÎO == "-BFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFCBTFQBSBVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF IB = 5 × 2.2625 = 11.3125 A a. -BFDVBDJÓO EBFMWBMPSSFRVFSJEPEFRB RB = VB − VBE 1 sat2 IB = 10 − 1.5 = 0.7514 Ω 11.3125 b. $POMBFDVBDJÓO βGPS[BEB == c. -BFDVBDJÓO EBMBQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBDPNP PT = 1.5 × 11.3125 + 1.0 × 18.1 = 16.97 + 18.1 = 35.07 W Nota:1BSBVO0%'EF IB =ZMBQÊSEJEBEFQPUFODJBFTPT =×+ =86OBWF[RVFFMUSBOTJTUPSTFTBUVSB FMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSOPTFSFEVDFFOSF MBDJÓODPOFMJODSFNFOUPEFMBDPSSJFOUFEFCBTF4JOFNCBSHP MBQÊSEJEBEFQPUFODJBTFJODSF NFOUB$POVOBMUPWBMPSEFM0%' FMUSBOTJTUPSTFQVFEFEBÒBSEFCJEPBMBBWBMBODIBUÊSNJDB 1PSPUSPMBEP TJFMUSBOTJTUPSTFTPCSFFYDJUB IB < ICB QVFEFGVODJPOBSFOMBSFHJÓOBDUJWBZ VCE TFJODSFNFOUB QPSMPRVFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBTFBVNFOUB 4.6.2 CARACTERÍSTICAS DE CONMUTACIÓN 6OBVOJÓOpnDPOQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBFYIJCFEPTDBQBDJUBODJBTFOQBSBMFMPVOBDBQBDJUBODJB EFDBQBEFBHPUBNJFOUPZVOBDBQBDJUBODJBEFEJGVTJÓO1PSPUSBQBSUF VOBVOJÓOpnDPOQPMB SJ[BDJÓOJOWFSTBUJFOFTÓMPDBQBDJUBODJBEFBHPUBNJFOUP&ODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMF FTUBT DBQBDJUBODJBTOPEFTFNQFÒBOOJOHÙOSPM4JOFNCBSHP FODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT JOGMVZFOFO FMDPNQPSUBNJFOUPEFFODFOEJEPZBQBHBEPEFMUSBOTJTUPS &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMNPEFMPEFVOUSBOTJTUPSFODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT EPOEF CcbZCbeTPOMBTDBQBDJUBODJBTFGFDUJWBTEFMB$#+Z#&+ SFTQFDUJWBNFOUF-Btransconductancia gm EFVO#+5TFEFGJOFDPNPMBSFMBDJÓOEFĴICBĴVBE&TUBTDBQBDJUBODJBTEFQFOEFOEF MPTWPMUBKFTEFVOJÓOZEFMBDPOTUSVDDJÓOGÎTJDBEFMUSBOTJTUPS 162 Capítulo 4 Transistores de potencia iB ic ic B rbe B C Ccb Cbe  iB ⫹ ro ⫽ rce rbe C Ccb gmvbe Cbe vbe ro ⫽ rce ⫺ i iE, gm ⫽ v c be E (b) Modelo con transconductancia iE E (a) Modelo con ganancia de corriente FIGURA 4.32 .PEFMPUSBOTJUPSJPEFVO#+5 CcbBGFDUBMBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBEFGPSNBTJHOJGJDBUJWBEFCJEPBMFGFDUPEFNVMUJQMJDBDJÓO .JMMFS<>-BTSFTJTUFODJBTEFDPMFDUPSBFNJTPSZEFCBTFBFNJTPSTPOrceZrbe SFTQFDUJWBNFOUF "DBVTBEFMBTDBQBDJUBODJBTJOUFSOBTFMUSBOTJTUPSOPTFFODJFOEFEFJONFEJBUP-BGJHVSB JMVTUSBMBTGPSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO$POGPSNFFMWPMUBKFEFFOUSBEBvB TVCFEFDFSPBVZMBDPSSJFOUFEFCBTFTVCFBIB MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSOPSFTQPOEFEF JONFEJBUP)BZVOSFUSBTP DPOPDJEPDPNPtiempo de retraso td BOUFTEFRVFGMVZBDVBMRVJFS vB V1 0 t (1 ⫺ k)T kT ⫺V2 iB IB1 0 t ⫺IB2 ICS 0.9 ICS iC 0.1 ICS 0 t td tr tn FIGURA 4.33 5JFNQPTEFDPONVUBDJÓOEFUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT ts tf to 4.6 Transistores bipolares de unión 163 DPSSJFOUFEFDPMFDUPS&TUFSFUSBTPTFSFRVJFSFQBSBDBSHBSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+BMWPMUBKF EFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBVBE BQSPYJNBEBNFOUF7 %FTQVÊTEFFTUFSFUSBTP MBDPSSJFOUFEFDP MFDUPSTVCFBMWBMPSEFFTUBEPFTUBCMFEFICS&MUJFNQPEFTVCJEBtrEFQFOEFEFMBDPOTUBOUF EFUJFNQPEFUFSNJOBEBQPSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+ -BDPSSJFOUFEFCBTFFTOPSNBMNFOUFFTNBZPSRVFMBSFRVFSJEBQBSBTBUVSBSFMUSBOTJT UPS$PNPSFTVMUBEP MBDBSHBEFQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFYDFEFOUFTFBMNBDFOBFOMBSFHJÓO EFMBCBTF"NBZPS0%' NBZPSDBOUJEBEEFDBSHBFYUSBBMNBDFOBEBFOMBCBTF&TUBDBSHB FYUSB EFOPNJOBEBcarga de saturación FTQSPQPSDJPOBMBMBFYDJUBDJÓOEFCBTFFYDFEFOUFZMB DPSSJFOUFDPSSFTQPOEJFOUFIe Ie = IB − ICS = ODF ∙ IBS − IBS = IBS 1ODF − 12 β ZMBDBSHBEFTBUVSBDJÓOFTUÃEBEBQPS Qs = τs Ie = τs IBS 1ODF − 12 EPOEFτSTFDPOPDFDPNPconstante de tiempo de almacenamientoEFMUSBOTJTUPS $VBOEP FM WPMUBKF EF FOUSBEB TF JOWJFSUF EF V B −V Z MB DPSSJFOUF UBNCJÊO DBNCJB B −IB MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSOPDBNCJBEVSBOUFVOUJFNQPtS MMBNBEPtiempo de almacenamiento&MtSTFSFRVJFSFQBSBFMJNJOBSMBDBSHBEFTBUVSBDJÓOEFMBCBTF$VBOUPNÃTBMUBTFB MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS NÃTBMUBTFSÃMBDPSSJFOUFEFCBTFZTFMMFWBSÃNÃTUJFNQPSFDVQFSBS MBTDBSHBTBMNBDFOBEBTRVFQSPWPDBOVOUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPNÃTMBSHP%BEPRVFvBE JODMVTPDPOBQSPYJNBEBNFOUFTÓMP7TJHVFTJFOEPQPTJUJWP MBDPSSJFOUFEFCBTFJOWJFSUFTV EJSFDDJÓOQPSFMDBNCJPFOMBQPMBSJEBEEFvBEFVB−V-BDPSSJFOUFJOWFSTB−IBBZVEBB EFTDBSHBSMBCBTFZFMJNJOBSMBDBSHBFYUSBEFMBCBTF4JO−IB MBDBSHBEFTBUVSBDJÓOTFUJFOF RVFFMJNJOBSQPSDPNQMFUPQPSSFDPNCJOBDJÓOZFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSÎBNBZPS 6OBWF[FMJNJOBEBMBDBSHBFYUSB MBDBQBDJUBODJBEFMB#&+TFDBSHBBMWPMUBKFEFFOUSBEB −VZMBDPSSJFOUFEFCBTFDBFBDFSP&MUJFNQPEFDBÎEBtfEFQFOEFEFMBDPOTUBOUFEFUJFNQP EFUFSNJOBEBQPSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+QPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB -BGJHVSBBNVFTUSBMBDBSHBFYUSBEFBMNBDFOBNJFOUPFOMBCBTFEFVOUSBOTJTUPSTB UVSBEP%VSBOUFFMBQBHBEP FTUBDBSHBFYUSBTFFMJNJOBQSJNFSPFOFMUJFNQPtsZFMQFSGJMEFMB DBSHBDBNCJBEFaBcDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC%VSBOUFFMUJFNQPEFDBÎEBFMQFSGJM EFMBDBSHBEFDSFDFBQBSUJSEFMQFSGJMcIBTUBRVFTFFMJNJOBOUPEBTMBTDBSHBT Base Emisor Colector a Almacenamiento de carta (a) Almacenamiento de carga en la base b d c (b) Perfil de la carga durante el apagado FIGURA 4.34 "MNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFOUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT 164 Capítulo 4 Transistores de potencia &MUJFNQPEFFODFOEJEPtnFTMBTVNBEFMUJFNQPEFSFUSBTPtdZFMUJFNQPEFTVCJEBtr tn = td + tr FMUJFNQPEFBQBHBEPtoFTMBTVNBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPtsZFMUJFNQPEFDBÎEBtf to = ts + tf Ejemplo 4.2 Cómo determinar la pérdida por conmutación de un transistor -BTGPSNBTEFPOEBEFMUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSEFMBGJHVSBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB-PTQBSÃNF USPTTPOVCC =7 VBE TBU =7 IB =" VCS TBU =7 ICS =" td =μT tr =μT ts =μT tf =μT Zfs =L)[&MUJFNQPEFUSBCBKPFTk =-BDPSSJFOUFEFGVHBEFDPMFDUPSBFNJTPSFT ICEO =N"%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS B EVSBOUFFMFODFOEJEP tPO = td + tr C EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓO tn D EVSBOUFFMBQBHBEPto = ts + tf E EVSBOUFFM UJFNQPEFJOBDUJWJEBEto Z F QÊSEJEBTEFQPUFODJBUPUBMFTQSPNFEJPPT G 5SBDFMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJB EFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSPc(t Solución T =fs =μT k = kT = td + tr + tn =μT tn =−−=μT − k) T = ts + tf + to = μT Zto =−−=μT vCE VCC VCE(sat) 0 0.9 ICS ton iC t toff ICS ICEO 0 t td tr tn ts tf to iB IBs 0 t T ⫽ 1/fs vBE VBE(sat) 0 FIGURA 4.35 'PSNBTEFPOEBEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPS t 4.6 Transistores bipolares de unión 165 a. %VSBOUFFMUJFNQPEFSFUSBTP ≤ t ≤ td ic 1 t2 = ICEO vCE 1 t2 = VCC -BQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT Pc 1 t2 = ic vCE = ICEO VCC = 3 × 10−3 × 250 = 0.75 W -BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPEVSBOUFFMUJFNQPEFSFUSBTPFT t Pd = d 1 P 1 t2 dt = ICEO VCC t d fs T L0 c = 3 × 10−3 × 250 × 0.5 × 10−6 × 10 × 103 = 3.75 mW %VSBOUFFMUJFNQPEFTVCJEB ≤ t ≤ tr ic 1 t2 = ICS t tr vCE 1 t2 = VCC + 1 VCE1 sat2 − VCC2 Pc 1 t2 = ic vCE = ICS t t c VCC + 1 VCE 1 sat2 − VCC 2 d tr tr t r VCC 2[VCC − VCE 1 sat2 ] =1× 250 = 0.504 μs 21 250 − 22 ZMBFDVBDJÓO EFMBQPUFODJBQJDP Pp = V 2CC ICS 4[VCC − VCE1 sat2 ] = 2502 × Pr = 100 = 6300 W 41 250 − 22 tr VCE1 sat2 − VCC VCC 1 + d Pc 1 t2 dt = fs ICS t r c T L0 2 3 = 10 × 103 × 100 × 1 × 10−6 c t tr -BQPUFODJBPc(t FTNÃYJNBDVBOEPt = tm EPOEF tm = 250 2 − 250 + d = 42.33 W 2 3 -BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBEVSBOUFFMFODFOEJEPFT Pon = Pd + Pr = 0.00375 + 42.33 = 42.33 W 166 Capítulo 4 Transistores de potencia b. &MQFSJPEPEFDPOEVDDJÓO ≤ t ≤ tn ic 1 t2 = ICS vCE 1 t2 = VCE1 sat2 Pc 1 t2 = ic vCE = VCE1 sat2 ICS = 2 × 100 = 200 W t Pn = n 1 P 1 t2 dt = VCE1 sat2 ICS t n fs T L0 c = 2 × 100 × 48.5 × 10−6 × 10 × 103 = 97 W c. &MQFSJPEPEFBMNBDFOBNJFOUP ≤ t ≤ ts ic 1 t2 = ICS vCE 1 t2 = VCE1 sat2 Pc 1 t2 = ic vCE = VCE1 sat2 ICS = 2 × 100 = 200 W t Ps = s 1 P 1 t2 dt = VCE1 sat2 ICS t s fs T L0 c = 2 × 100 × 5 × 10−6 × 10 × 103 = 10 W &MUJFNQPEFDBÎEB ≤ t ≤ tf ic 1 t2 = ICS a1 − vCE 1 t2 = t b, ignorando ICEO tf VCC t, ignorando ICEO tf Pc 1 t2 = ic vCE = VCC ICS J ¢1 − t t ≤ d tf tf &TUBQÊSEJEBEFQPUFODJBEVSBOUFFMUJFNQPEFDBÎEBFTNÃYJNBDVBOEPt = tf=μTZMB FDVBDJÓO EBMBQPUFODJBQJDP Pm = VCC ICS 4 100 = 6250 W 4 tf VCC ICS t f fs 1 Pc 1 t2 dt = Pf = T L0 6 = 250 × = 250 × 100 × 3 × 10−6 × 10 × 103 = 125 W 6 -BQÊSEJEBEFQPUFODJBEVSBOUFFMBQBHBEPFT Poff = Ps + Pf = ICS fs at s VCE1 sat2 + = 10 + 125 = 135 W VCC t f 6 b 4.6 6300 P(t) 6300 Transistores bipolares de unión 167 6250 200 0.75 0 t td tr tn ts tf 2 tf FIGURA 4.36 (SÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFMFKFNQMP d. 1FSJPEPEFJOBDUJWJEBE ≤ t ≤ t0 ic 1 t2 = ICEO vCE 1 t2 = VCC Pc 1 t2 = ic vCE = ICEO VCC = 3 × 10 −3 × 250 = 0.75 W to P0 = 1 P 1 t2 dt = ICEO VCC t o fs T L0 c = 3 × 10−3 × 250 × 42 × 10−6 × 10 × 103 = 0.315 W e. -BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBFOFMUSBOTJTUPSEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT PT = Pon + Pn + Poff + P0 = 42.33 + 97 + 135 + 0.315 = 274.65 W f. -BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFB Nota: -BT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO EVSBOUF MB USBOTJDJÓO EFM FTUBEP EF FODFOEJEP BM FTUBEPEFBQBHBEPZWJDFWFSTBTPONVDIBTNÃTRVFMBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFFODFOEJEP&M USBOTJTUPSEFCFFTUBSQSPUFHJEPDPOUSBSVQUVSBTEFCJEPBVOBBMUBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO Ejemplo 4.3 Cómo determinar la pérdida de excitación de base de un transistor $PO MPT QBSÃNFUSPT EFM FKFNQMP DBMDVMF MB QÊSEJEB EF QPUFODJB QSPNFEJP EFCJEP B MB DPSSJFOUF EF CBTF Solución VBE1 sat 2 = 3 V, IB = 8 A, T = 1/fs = 100 μs, k = 0.5, kT = 50 μs, t d = 0.5 μs, t r = 1 μs, t n = 50 − 1.5 = 48.5 μs, t s = 5 μs, t f = 3 μs, t on = t d + t r = 1.5 μs, y t off = t s + t f = 5 + 3 = 8 μs. 168 Capítulo 4 Transistores de potencia %VSBOUFFMQFSJPEP ≤ t ≤ (tPO + tn ib 1 t2 = IBS vBE 1 t2 = VBE1 sat2 -BQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFCBTFFT Pb 1 t2 = ib vBE = IBS VBS1 sat2 = 8 × 3 = 24 W %VSBOUFFMQFSJPEP ≤ t ≤ to (T − tPO − tn − ts − tfPb(t) =-BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPFT PB = IBS VBE1 sat2 1 t on + t n + t s + t f 2 fs = 8 × 3 × 1 1.5 + 48.5 + 5 + 32 × 10 −6 3 × 10 × 10 = 13.92 W Nota$PNPMBDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBEFVO.04'&5FTJOTJHOJGJDBOUF MBQÊSEJEBEF FYDJUBDJÓOEFMBDPNQVFSUBEFVO.04'&5EFQPUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUFNFOUFQFRVFÒB 4.6.3 Límites de conmutación Segunda ruptura (SB). "MGFOÓNFOPEFTUSVDUJWPDBVTBEPQPSFMGMVKPEFDPSSJFOUFIBDJB VOBQFRVFÒBQBSUFEFMBCBTFRVFQSPEVDFQVOUPTDBMJFOUFTMPDBMJ[BEPTTFMFDPOPDFDPNP4#P TFHVOEBSVQUVSB4JMBFOFSHÎBFOFTUPTQVOUPTDBMJFOUFTFTCBTUBOUF FMDBMFOUBNJFOUPFYDFTJWP MPDBMJ[BEPQVFEFEBÒBSFMUSBOTJTUPS1PSDPOTJHVJFOUF MBTFHVOEBSVQUVSBFTQSPWPDBEBQPSVOB BWBMBODIBUÊSNJDBMPDBMJ[BEB BDBVTBEFBMUBTDPODFOUSBDJPOFTEFDPSSJFOUF-BDPODFOUSBDJÓO EFDPSSJFOUFQVFEFEFCFSTFBEFGFDUPTFOMBFTUSVDUVSBEFMUSBOTJTUPS-B4#PDVSSFDPODJFSUBT DPNCJOBDJPOFTEFWPMUBKF DPSSJFOUFZUJFNQP%BEPRVFFMUJFNQPJOUFSWJFOF MBTFHVOEBSVQ UVSBFTCÃTJDBNFOUFVOGFOÓNFOPRVFEFQFOEFEFMBFOFSHÎB Área de operación segura polarizada en sentido directo (FBSOA). %VSBOUFFMFODFO EJEPZFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPEFDPOEVDDJÓO MBUFNQFSBUVSBQSPNFEJPFOMBVOJÓOZFMMÎNJUF EFTFHVOEBSVQUVSBMJNJUBOMBDBQBDJEBEEFNBOFKPEFQPUFODJBEFVOUSBOTJTUPS-PTGBCSJDBO UFTTVFMFOQSPQPSDJPOBSMBTDVSWBTEF'#40"FODPOEJDJPOFTEFQSVFCBFTQFDÎGJDBT&MÃSFBEF PQFSBDJÓOTFHVSBQPMBSJ[BEBFOTFOUJEPEJSFDUPJOEJDBMPTMÎNJUFTic − vCEEFMUSBOTJTUPSQBSB VOBPQFSBDJÓODPOGJBCMFFMUSBOTJTUPSOPEFCFTPNFUFSTFBVOBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNBZPS RVFMBNPTUSBEBQPSMBDVSWB'#40" Área de operación segura polarizada a la inversa (RBSOA). %VSBOUF FM BQBHBEP FM USBOTJTUPSEFCFNBOUFOFSVOBBMUBDPSSJFOUFZVOBMUPWPMUBKF FOMBNBZPSÎBEFMPTDBTPTDPOMB VOJÓOCBTFBFNJTPSQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB&MWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFCFNBOUFOFSTF BVOOJWFMTFHVSPB PQPSEFCBKP EFVOWBMPSFTQFDJGJDBEPEFDPSSJFOUFEFDPMFDUPS-PTGBC SJDBOUFTQSPQPSDJPOBOMPTMÎNJUFTIC − VCEEVSBOUFFMBQBHBEPFOQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTBDPNP 3#40" Voltajes de ruptura. 6Ovoltaje de rupturaTFEFGJOFDPNPFMWPMUBKFNÃYJNPBCTPMVUP FOUSFEPTUFSNJOBMFTDPOMBUFSDFSBUFSNJOBMBCJFSUB FODPSUPDJSDVJUPPQPMBSJ[BEBFOEJSFDDJÓO EJSFDUBPJOWFSTB&OVOBSVQUVSBFMWPMUBKFQFSNBOFDFSFMBUJWBNFOUFDPOTUBOUF FOUBOUPRVFMB DPSSJFOUFTVCFDPOSBQJEF[-PTGBCSJDBOUFTDJUBOMPTTJHVJFOUFTWPMUBKFTEFSVQUVSB VEBOFMWPMUBKFNÃYJNPFOUSFMBUFSNJOBMFNJTPSZMBUFSNJOBMCBTFDPOMBUFSNJOBMDPMFD UPSBCJFSUB 4.6 IC sw ⫹ ⫺ LC IC ICS C Transistores bipolares de unión B 169 D ⫹ RB VB VCE ⫺ RC Carga resistiva pura ⫹ ⫺ VCC 0 (a) Circuito de prueba A VCC VCE(sus) VCE (b) Líneas de carga FIGURA 4.37 -ÎOFBTEFDBSHBEFFODFOEJEPZBQBHBEP VCEVPVCEXFMWPMUBKFNÃYJNPFOUSFMBUFSNJOBMDPMFDUPSZMBUFSNJOBMFNJTPSBVOWPM UBKFOFHBUJWPFTQFDJGJDBEPBQMJDBEPFOUSFMBCBTFZFMFNJTPS VCEO 464 &M WPMUBKF NÃYJNP EF TVTUFOUBDJÓO FOUSF MB UFSNJOBM DPMFDUPS Z MB UFSNJOBM FNJTPSDPOMBCBTFBCJFSUB&TUFWBMPSTFFTQFDJGJDBDPNPMBDPSSJFOUFZWPMUBKFEFDPMFDUPS NÃYJNPT RVFBQBSFDFOTJNVMUÃOFBNFOUFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPDPOVOWBMPSFTQFDÎGJDP EFJOEVDUBODJBEFDBSHB $POTJEFSFNPT FM DJSDVJUP EF MB GJHVSB B $VBOEP FM JOUFSSVQUPS 48 TF DJFSSB MB DP SSJFOUFEFDPMFDUPSTFJODSFNFOUB ZEFTQVÊTEFVOUSBOTJUPSJPMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFOFTUBEP FTUBCMFFTICS = (VCC − VCE TBU )/RC1BSBVOBDBSHBJOEVDUJWB MBMÎOFBEFDBSHBTFSÎBMBUSB ZFDUPSJBABCEFMBGJHVSBC4JFMJOUFSSVQUPSTFBCSFQBSBFMJNJOBSMBDPSSJFOUFEFCBTF MB DPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPNJFO[BBDBFSZTFJOEVDFVOWPMUBKFL(di/dt BUSBWÊTEFMJOEVDUPSRVF TFPQPOFBMBSFEVDDJÓOEFDPSSJFOUFZFMUSBOTJTUPSTFWFTPNFUJEPBVOWPMUBKFUSBOTJUPSJP4J FTUFWPMUBKFBMDBO[BFMOJWFMEFWPMUBKFEFTVTUFOUBDJÓO FMWPMUBKFEFMDPMFDUPSQFSNBOFDFBQSPYJ NBEBNFOUFDPOTUBOUFZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDBFEFTQVÊTEFVOCSFWFUJFNQPFMUSBOTJTUPS RVFEBFOFTUBEPJOBDUJWP-BGJHVSBCQSFTFOUBMBMÎOFBEFDBSHBEFBQBHBEPJOEJDBEBQPSMB USBZFDUPSJBCDA 4.6.4 BJTs de carburo de silicio "M JHVBM RVF MPT #+5 EF 4J FM #+5 EF 4J$ FT VO EJTQPTJUJWP CJQPMBS RVF QPS MP DPNÙO TF FODVFOUSBFOFTUBEPEFBQBHBEP FMDVBMDPNCJOBUBOUPVOBCBKBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEP EFDPOEVDDJÓO 7B"DN <>DPNPVOEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOCBTUBOUFSÃ QJEB-BCBKBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOTFPCUJFOFEFCJEPBMBDBODFMBDJÓO EFMBTVOJPOFTCBTFFNJTPSZCBTFDPMFDUPS4JOFNCBSHP FM#+5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWP DPOUSPMBEP QPS DPSSJFOUF FT EFDJS RVF TF SFRVJFSF VOB DPSSJFOUF EF CBTF TVTUBODJBM DPOUJ OVBNJFOUSBTDPOEVDFVOBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS-PT#+5EF4J$TPONVZBUSBDUJWPTQBSB BQMJDBDJPOFT EF DPONVUBDJÓO EF QPUFODJB EFCJEP B TV QPUFODJBM EF NVZ CBKBT SFTJTUFODJBT FTQFDÎGJDBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOZEFPQFSBDJÓOBBMUBUFNQFSBUVSBDPOBMUBTEFOTJEBEFT EFQPUFODJB< >1BSBMPT#+5EF4J$ MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFEFFNJTPSDPNÙO β MB SFTJTUFODJB FTQFDÎGJDB RPO Z FM WPMUBKF EF SVQUVSB TPO JNQPSUBOUFT QBSB PQUJNJ[BS MB DPNQFUFODJBDPOMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBBCBTFEFTJMJDJP4FIBEFEJDBEPVODVBOUJPTP USBCBKPQBSBNFKPSBSFMEFTFNQFÒPEFMPT#+5EF4J$ 170 Capítulo 4 Transistores de potencia WE Terminación de alto voltaje JTE Base p+ p– p+ JTE n– SiO2 Emisor Base ND = 5 × 10+19 cm–3 g 100 μm + n p+ NA = 4 × 1017 cm–3 , 700 μm ND = 4 × 1015 cm–3, 15 Sustrato μm E Rc-base Emisor B VBE Base VBC p+ JTE n+, 4H-SiC n+ Rc-emisor VCE = VBE VBC Sustrato C Colector (a) Corte transversal Colector Rc Rsub Rc-colector (b) Resistencia en estado de conducción FIGURA 4.38 7JTUBEFDPSUFUSBOTWFSTBMEFMEJTQPTJUJWP#+5)4J$ -PT#+5EF4J$EJTQPOJCMFTUJFOFOVOBDBQBDJEBEEFWPMUBKFEFL7ZDBQBDJEBEFTEF DPSSJFOUFFOFMSBOHPEFB" DPOHBOBODJBTEFDPSSJFOUFEFNÃTEFBUFNQFSBUVSBBN CJFOUFQBSBVOEJTQPTJUJWPEF"<>4JOFNCBSHP MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFEFQFOEFFOHSBO NFEJEBEFMBUFNQFSBUVSBZ FOQBSUJDVMBS DBFNÃTEFB°$FODPNQBSBDJÓODPOMBUFN QFSBUVSBBNCJFOUF&MEFTBSSPMMPEF#+5TEF4J$IBTJEPFYJUPTP ZBQFTBSEFMBOFDFTJEBEEFMB DPSSJFOUFEFCBTF MPT#+5EF4J$PGSFDFOVOEFTFNQFÒPDPNQFUJUJWPFOFMSBOHPEFLJMPWPMUT &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVO#+5/1/EF4J$<>-BFYUFOTJÓOEFUFSNJOBDJÓOEFVOJÓO +5& FYIJCFVOBMUPWPMUBKFEFSVQUVSBFODPNQBSBDJÓODPOMPT#+5TEF4J$-BGJHVSBC NVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO<>-BFTUSVDUVSB EJ NFOTJPOFT Z DPODFOUSBDJPOFT EF MBT DBQBT n+ Z p+ EFUFSNJOBSÃO MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EFM #+5 DPNPDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUF 4.7 IGBTs 6O*(#5DPNCJOBMBTWFOUBKBTEFMPT#+5ZMPT.04'&56O*(#5UJFOFBMUBJNQFEBODJBEF FOUSBEB DPNPMPT.04'&5 ZCBKBTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOFOFTUBEPBDUJWP DPNPMPT#+5 4JOFNCBSHP OPUJFOFFMQSPCMFNBEFTFHVOEBSVQUVSB DPNPMPT#+51PSFMEJTFÒPZFTUSVD UVSB EFM NJDSPDJSDVJUP chip MB SFTJTUFODJB FRVJWBMFOUF EF ESFOBKF B GVFOUF RDS TF DPOUSPMB QBSBRVFTFDPNQPSUFDPNPMBEFVO#+5<> &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBMBTFDDJÓOUSBOTWFSTBMEFMBFTUSVDUVSBEFTJMJDJPEFVO*(#5 MBDVBMFTJEÊOUJDBBMBEFVO.04'&5 FYDFQUPQPSFMTVTUSBUPp+/PPCTUBOUF FMEFTFNQFÒP EFVO*(#5TFQBSFDFNÃTBMEFVO#+5RVFBMEFVO.04'&5&TUPTFEFCFBMTVTUSBUPp+ FM DVBMFTSFTQPOTBCMFEFJOZFDUBSQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFOMBSFHJÓOn&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUF TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC RVFTFQVFEFTJNQMJGJDBSDPNPFMEFMBGJHVSBD6O*(#5TF DPOTUSVZFDPODVBUSPDBQBTBMUFSOBTPNPN ZQPESÎBFOHBODIBSDPNPVOUJSJTUPSTJTFDVNQMF MBDPOEJDJÓOOFDFTBSJB αnpn + αpnp) >-BDBQBJOUFSNFEJBn+ZMBBODIBCBTFFQJUBYJBM SFEVDFOMBHBOBODJBEFMBUFSNJOBMNPNNFEJBOUFEJTFÒPJOUFSOPDPOMPDVBMTFFWJUBFMFOHBO DIF-PT*(#5UJFOFOEPTFTUSVDUVSBTEFQFSGPSBDJÓO 15 ZEFOPQFSGPSBDJÓO /15 &O MBFTUSVDUVSB*(#5EFQFSGPSBDJÓO FMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOTFSFEVDFDPOFMVTPEFVOBDBQB JOUFSNFEJBnBMUBNFOUFEPQBEBFOMBSFHJÓOEFEFSJWBDFSDBEFMDPMFDUPS&OMBFTUSVDUVSB/15 MPTQPSUBEPSFTUJFOFOVOBWJEBNÃTMBSHBRVFFOMBFTUSVDUVSB15 MPRVFPDBTJPOBNPEVMBDJÓO 4.7 IGBTs Colector Sustrato p⫹ Capa intermedia n⫹ epi n⫺ p⫹ p p n⫹ n⫹ p⫺ Compuerta Compuerta Emisor (a) Corte transversal C C RMOD RMOD PNP G NPN PNP G RBE RBE E (b) Circuito equivalente FIGURA 4.39 $PSUFUSBOTWFSTBMZDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEF*(#5T E (c) Circuito simplificado 171 Capítulo 4 Transistores de potencia QPSDPOEVDUJWJEBEEFMBSFHJÓOEFEFSJWBZSFEVDFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEP 6O*(#5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFTJNJMBSBVO.04'&5EFQPUFODJB"MJHVBM RVFVO.04'&5 DVBOEPMBDPNQVFSUBTFWVFMWFQPTJUJWBDPOSFTQFDUPBMFNJTPSQBSBFMFODFO EJEP TFBUSBFOQPSUBEPSFTnIBDJBFMDBOBMpDFSDBEFMBSFHJÓOEFMBDPNQVFSUBFTUPQSPEVDF VOBQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBEFMBCBTFEFMUSBOTJTUPSNPNDPOMBDVBM QPSUBOUP TFFODJFOEF6O *(#5TFFODJFOEFDPOTÓMPBQMJDBSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBQPTJUJWPQBSBBCSJSFMDBOBMBMPT QPSUBEPSFTnZTFBQBHBBMFMJNJOBSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUB DPOMPRVFTFDJFSSBFMDBOBM4ÓMP SFRVJFSFVOTFODJMMPDJSDVJUPEFDPOUSPM5JFOFQÊSEJEBTEFDPOEVDDJÓOZDPONVUBDJÓONÃTCBKBT BMNJTNPUJFNQPRVFDPNQBSUFNVDIBTEFMBTBUSBDUJWBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPT.04'&5EFQP UFODJB DPNPMBGBDJMJEBEEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB DPSSJFOUFQJDP DBQBDJEBEZSPCVTUF[6O *(#5FTJOIFSFOUFNFOUFNÃTSÃQJEPRVFVO#+5TJOFNCBSHP MBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOEF MPT*(#5FTJOGFSJPSBMBEFMPT.04'&5 -BGJHVSBNVFTUSBFMTÎNCPMPZFMDJSDVJUPEFVOJOUFSSVQUPS*(#54VTUSFTUFSNJOBMFT TPO DPNQVFSUB DPMFDUPS Z FNJTPS FO MVHBS EF DPNQVFSUB ESFOBKF Z GVFOUF EF VO .04'&5 &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBUÎQJDBTEFiCFOGVODJÓOEFvCEQBSB WBSJPT WPMUBKFTvGE EF DPNQVFSUB B FNJTPS -B DBSBDUFSÎTUJDB EF USBOTGFSFODJB UÎQJDB EF iC FO GVODJÓOEFvGETFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-PTQBSÃNFUSPTZTVTTÎNCPMPTTPOTJNJMBSFTBMPT EFMPT.04'&5 FYDFQUPRVFMPTTVCÎOEJDFTQBSBGVFOUFZESFOBKFTFDBNCJBOBFNJTPSZDPMFD UPS SFTQFDUJWBNFOUF-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFVO*(#5QVFEFTFSIBTUBEF7 " Señal de compuerta C IC RD Rs G ⫹ RGE VG E VCC ⫹ ⫺ ⫺ FIGURA 4.40 4ÎNCPMPZDJSDVJUPEFVO*(#5 iC 7 VGE ⫽ 10 V 6 5 9V 4 3 8V 2 7V 1 6V vCE 0 0 iC 3 Corriente de colector (A) Corriente de colector (A) 172 2 4 6 8 10 12 (a) Voltaje colector-emisor 2 1 vGE 0 0 FIGURA 4.41 $BSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEFTBMJEBZEFUSBOTGFSFODJBEF*(#5T 2 4 6 (b) Voltaje compuerta-emisor 4.7 IGBTs 173 ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOQVFEFTFSIBTUBEFL)[-PT*(#5TFVUJMJ[BODBEBWF[NÃT FOBQMJDBDJPOFTEFNFEJBOBQPUFODJBDPNPDPOUSPMBEPSFTEFNPUPSEFDB GVFOUFTEFQPUFODJB SFMFWBEPSFTEFFTUBEPTÓMJEP ZDPOUBDUPSFT $POGPSNFTFBNQMÎBOMPTMÎNJUFTTVQFSJPSFTEFMBTDBQBDJEBEFTEFMPT*(#5DPNFSDJBM NFOUFEJTQPOJCMFT QPSFKFNQMP UBOBMUPTDPNP7Z" MPT*(#5FTUÃOFODPOUSBOEPZ SFFNQMB[BOEPBQMJDBDJPOFTFOMBTRVFMPT#+5ZMPT.04'&5DPOWFODJPOBMFTTFIBOVUJMJ[BEP QSFEPNJOBOUFNFOUFDPNPJOUFSSVQUPSFT 4.7.1 IGBTs de carburo de silicio &M*(#5CBTBEPFO4JIBEFNPTUSBEPVOFYDFMFOUFEFTFNQFÒPQBSBVOBNQMJPSBOHPEFDBQBDJ EBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEVSBOUFMBTÙMUJNBTEPTEÊDBEBT< >&OBQMJDBDJPOFTEFBMUP WPMUBKFVO*(#5FTDPOWFOJFOUFQPSTVTSFRVFSJNJFOUPTTJNQMFTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBZ TVHSBOÊYJUPFOFMNVOEPEFMTJMJDJP<>-BTFTUSVDUVSBT.04EF4J$IBOBQBSFDJEPFOBÒPT SFDJFOUFT DPO VOB BMUB SFTJTUFODJB B MB SVQUVSB Z CBKB EFOTJEBE EF DBSHB EF JOUFSGB[ B MB WF[ RVFIBOBMMBOBEPFMDBNJOPQBSBMBQPTJCMFBQBSJDJÓOEFMPT*(#5T4FIBMMFWBEPBDBCPVOB FYUFOTBJOWFTUJHBDJÓOTPCSF.04'&54EFQPUFODJB)4J$QBSBWPMUBKFTEFCMPRVFPIBTUBEF L7< > 1BSBBQMJDBDJPOFTEFNÃTEFL7 MPTEJTQPTJUJWPTCJQPMBSFTTFDPOTJEFSBOGBWPSBCMFTEF CJEPBTVNPEVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBE-PTUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEF4J$EFDPNQVFSUBBJTMBEB TPONÃTBUSBDUJWPTRVFMPTUJSJTUPSFTQPSTVDBSBDUFSÎTUJDBEFDPNQVFSUB.04ZVOEFTFNQFÒP TVQFSJPSEFDPONVUBDJÓO5BOUPMPT*(#5EFDBOBMn *(#5Tn DPNPMPT*(#5EFDBOBMp *(#5Tp TFIBOEFNPTUSBEPDPOFTUSVDUVSBT)TJ$ZBMUPTWPMUBKFTEFCMPRVFP&TUPT*(#5 FYIJCFOGVFSUFNPEVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBEFOMBDBQBEFEFSJWBZNFKPSBTTJHOJGJDBUJWBTFOMB SFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEPFODPNQBSBDJÓODPOFM.04'&5EFL7-BTWFOUBKBTEF MPT*(#5pEF4J$ DPNPFMQPUFODJBMEFNVZCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEP DPFGJ DJFOUFEFUFNQFSBUVSBMFWFNFOUFQPTJUJWP BMUBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓO QFRVFÒBTQÊSEJEBT QPSDPONVUBDJÓOZHSBOÃSFBEFPQFSBDJÓOTFHVSB MPTIBDFBEFDVBEPTZBUSBDUJWPTQBSBBQMJDB DJPOFTEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEF VO*(#5EF4J$<> ZFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUF<>TFNVFTUSBFOGJHVSBC-BFTUSVDUVSB n+ Emisor Compuerta SiO2 Emisor (Ánodo) Emisor (Ánodo) p+ n p+ p+ 5 μm n+ n Emisor Compuerta n+ p+ Cuerpo p+ n+ p+ Cuerpo P: 8 × 1015 cm–3, 1 μm 14.5 μm Deriva P: 2 × 1014 cm–3, 100 μm P: 1 × 1017 cm–3, 1 μm Capa P Base NPN Sustrato n+ + Sustrato n Colector (a) Corte transversal FIGURA 4.42 &TUSVDUVSBTJNQMJGJDBEBEFVO*(#5EFDBOBMp)4J$ Colector (b) Circuito equivalente de IGBT Canal de MOSFET Drenaje de MOSFET 174 Capítulo 4 Transistores de potencia EJNFOTJÓOZDPODFOUSBDJPOFTEFMBTDBQBTn+Zp+EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM*(#5 DPNPFMWPMUBKFZMBDPSSJFOUF 4.8 SITs 6O4*5FTVOEJTQPTJUJWPEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB%FTEFRVF+/JTIJ[BXBJOWFOUÓ MPTEJTQPTJUJWPTEFJOEVDDJÓOFTUÃUJDBFO+BQÓO<> FMOÙNFSPEFEJTQPTJUJWPTEFFTUBGBNJMJBWB FOBVNFOUP<>&TFODJBMNFOUFDPOTJTUFFOMBWFSTJÓOEFFTUBEPTÓMJEPEFMUVCPUSÎPEPEFWBDÎP -BGJHVSBNVFTUSBMBTFDDJÓOUSBOTWFSTBMEFMBFTUSVDUVSBEFTJMJDJPEFVO4*5<>KVOUPDPO TV TÎNCPMP &T VO EJTQPTJUJWP EF FTUSVDUVSB WFSUJDBM DPO NÙMUJQMFT DBOBMFT DPSUPT 1PS DPOTJ HVJFOUF OPFTUÃTVKFUPBMBMJNJUBDJÓOEFÃSFBZFTBEFDVBEPQBSBGVODJPOBSBBMUBWFMPDJEBEZ BMUBQPUFODJB-PTFMFDUSPEPTEFDPNQVFSUBFTUÃOFOUFSSBEPTFOMBTDBQBTFQJUBYJBMFTnEFESFOBKF ZGVFOUF6O4*5FTJEÊOUJDPBVO+'&5FYDFQUPQPSMBDPOTUSVDDJÓOWFSUJDBMZEFDPNQVFSUBFO UFSSBEB RVFPDBTJPOBOVOBCBKBSFTJTUFODJBEFDBOBMZVOBCBKBDBÎEB6O4*5UJFOFVODBOBMEF DPSUBMPOHJUVE CBKBSFTJTUFODJBFOTFSJFEFDPNQVFSUB CBKBDBQBDJUBODJBEFDPNQVFSUBGVFOUF ZQFRVFÒBSFTJTUFODJBUÊSNJDB1SFTFOUBVOCBKPOJWFMEFSVJEP CBKBEJTUPSTJÓOZBMUBDBQBDJEBE EF QPUFODJB EF BVEJPGSFDVFODJB -PT UJFNQPT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP TPO NVZ QFRVFÒPT UÎQJDBNFOUFEFμT -BDBÎEBFOFTUBEPEFFODFOEJEPFTBMUB QPSMPDPNÙOEF7QBSBVOEJTQPTJUJWPEF" ZEF7QBSBVOEJTQPTJUJWPEF"6O4*5OPSNBMNFOUFFTVOEJTQPTJUJWPEFFODFOEJEPP BDUJWP ZVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBOFHBUJWPMPNBOUJFOFBQBHBEP-BDBSBDUFSÎTUJDBEFOPSNBM NFOUFFODFOEJEPZMBBMUBDBÎEBFOFTUBEPFODFOEJEPMJNJUBOTVTBQMJDBDJPOFTQBSBDPOWFSTJPOFT EFQPUFODJBHFOFSBMFT-BTDBSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEFMPT4*5TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB<> 6OBCBSSFSBEFQPUFODJBMFMFDUSPTUÃUJDBNFOUFJOEVDJEPDPOUSPMBMBDPSSJFOUFFOEJTQPTJUJWPTEF JOEVDDJÓOFTUÃUJDB-PT4*5QVFEFOGVODJPOBSDPOVOBQPUFODJBEF,7"B,I[ PEF 7"B()[-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFMPT4*5QVFEFTFSIBTUBEF7 " Z MBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOQVFEFTFSUBOBMUBDPNPL)[&TNÃTBEFDVBEPQBSBBQMJDB DJPOFTEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB QPSFKFNQMP BVEJP 7)'6)'ZBNQMJGJDBEPSFTEF NJDSPPOEBT Fuente S Compuerta G Capa de pasivación n p⫹ p⫹ p⫹ p⫹ n⫹ p⫹ p⫹ p⫹ D n⫺ G S (b) Símbolo D Drenaje (a) Corte transversal FIGURA 4.43 $PSUFUSBOTWFSTBMZTÎNCPMPEF4*5 4.10 IDS [mA] 0 ⫺1 ⫺2 Reducción de potencia de transistores de potencia ⫺3 175 ⫺4 ⫺6 VGS 600 ⫺8 400 ⫺15 ⫺20 ⫺25 200 VDS 200 400 600 800 [V] FIGURA 4.44 $BSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEF4*5<3FG > 4.9 COMPARACIONES DE TRANSISTORES -B UBCMB NVFTUSB MBT DPNQBSBDJPOFT EF #+5T .04'&5T F *(#5T 6O EJPEP FT VO EJT QPTJUJWP EF VO DVBESBOUF DPOUSPMBEP FO UBOUP RVF VO #+5 P VO *(#5 FT VO EJTQPTJUJWP EF VO DVBESBOUF DPOUSPMBEP 6O USBOTJTUPS DPO VO EJPEP BOUJQBSBMFMP QFSNJUF TPQPSUBS GMV KPTEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBMFT6OUSBOTJTUPSFOTFSJFDPOVOEJPEPQVFEFTPQPSUBSWPMUBKFT CJEJSFDDJPOBMFT (SBDJBTBMEJPEPJOUFSOP VO.04'&5FTVOEJTQPTJUJWPEFEPTDVBESBOUFTRVFQFSNJUF FMGMVKPEFDPSSJFOUFFOEPTEJSFDDJPOFT$VBMRVJFSUSBOTJTUPS .04'&5 #+5P*(#5 FODPN CJOBDJÓODPOEJPEPTQVFEFGVODJPOBSFODVBUSPDVBESBOUFTEPOEFTPOQPTJCMFTUBOUPWPMUBKFT CJEJSFDDJPOBMFTDPNPDPSSJFOUFTCJEJSFDDJPOBMFT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB 4.10 REDUCCIÓN DE POTENCIA DE TRANSISTORES DE POTENCIA -BGJHVSBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFUÊSNJDP4JMBQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBQSPNFEJP FTPT MBUFNQFSBUVSBEFDBKBFT TC = TJ − PT RJC -BUFNQFSBUVSBEFMEJTJQBEPSFT TS = TC − PT RCS 176 TABLA 4.2 Comparaciones de transistores de potencia MOSFET Voltaje Continuo Muy alta Alta Capacidad máxima de corriente Is COOLMOS Voltaje Continuo Muy alta Baja 1 kV 100 A BJT Continuo Mediana 20 kHz Baja 1.5 kV 1 kA Corriente Ss = VsIs Ss = Vs Is = 1.5 MVA = 1.5 MVA IGBT Voltaje Continuo Alta Mediana SIT Voltaje Continuo Muy alta Alta 3.5 kV 2 kA Ss = Vs Is Ss = Vs Is = 1.5 MVA = 1.5 MVA Nota: se espera que las capacidades de voltaje y corriente se incrementen conforme avance la tecnología. Limitaciones Más alta velocidad de conmutación Baja pérdida por conmutación Circuito simple de control de compuerta Pequeña potencia de compuerta Coeficiente de temperatura negativo en la corriente de drenaje y facilita la operación en paralelo Bajos requerimientos de control de compuerta y baja caída de potencia en estado de encendido Interruptor simple Baja caída en estado de encendido Más alta capacidad de voltaje en estado de encendido Alta pérdida por conmutación Alta caída en estado de encendido, hasta de 10 V Baja capacidad de voltaje en estado de apagado Bajo voltaje en estado de encendido Pequeña potencia de compuerta Alta capacidad de voltaje Dispositivo de voltaje unipolar Dispositivo de baja potencia Bajas capacidades de voltaje y corriente Dispositivo controlado por voltaje, requiere una alta corriente de base para encenderse y mantener la corriente en estado de encendido Pérdida de potencia de control de base Tiempo de recuperación de carga y lenta velocidad de conmutación Región de segunda ruptura Altas pérdidas por conmutación Dispositivo de voltaje unipolar Baja capacidad de voltaje en estado de apagado Dispositivo de voltaje unipolar Más alta caída de voltaje en estado de encendido Bajas capacidades de corriente Transistores de potencia 1 kV 150 A Ss = Vs Is Ss = Vs Is = 0.1 MVA = 0.1 MVA Ventajas Capítulo 4 Tipo de interruptor Caída de Capacidad Variable de Característica Frecuencia voltaje máxima de control de de control de en estado base/compuerta conmutación de encendido voltaje Vs 4.10 Reducción de potencia de transistores de potencia 177 TABLA 4.3 Cuadrantes de operación de transistores con diodos Dispositivos Soporta voltaje positivo Diodo Soporta voltaje negativo Flujo de corriente positiva x x Flujo de corriente negativa Símbolo i v MOSFET x x x i v MOSFET con dos diodos externos x x BJT/IGBT x x x i v BJT/IGBT con diodo antiparalelo x x x i v BJT/IGBT con un diodo en serie x x x i v (continúa) 178 Capítulo 4 Transistores de potencia TABLA 4.3 (continuación) Dispositivos Dos BJT/IGBT con dos diodos en serie Soporta voltaje positivo Soporta voltaje negativo x Flujo de corriente positiva Flujo de corriente negativa Símbolo x x i x v Dos BJT/IGBT con dos diodos antiparalelos x x x x i v BJT/IGBT con cuatro diodos conectados en puente x x x x i v -BUFNQFSBUVSBBNCJFOUFFT TA = TS − PT RSA Z TJ − TA = PT 1RJC + RCS + RSA 2 TC TJ RJC PT TS RCS RSA FIGURA 4.45 $JSDVJUPFRVJWBMFOUFUÊSNJDPEFVOUSBOTJTUPS TA 4.11 Limitaciones de di/dt y dv/dt 179 EPOEF RJC =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMBVOJÓOBMBDVCJFSUB °$8 RCS =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMBDVCJFSUBBMEJTJQBEPSUÊSNJDP °$8 RSA =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSUÊSNJDPBMBNCJFOUF °$8 -BEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNÃYJNBPTOPSNBMNFOUFTFFTQFDJGJDBBTC =°$4JMBUFN QFSBUVSB BNCJFOUF TF JODSFNFOUB B TA = TJ NÃY = °$ FM USBOTJTUPS QVFEF EJTJQBS DFSP QPUFODJB1PSPUSBQBSUF TJMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓOFTTC =°$ FMEJTQPTJUJWPQVFEFEJTJ QBSQPUFODJBNÃYJNBZFTUPOPFTQSÃDUJDP1PSDPOTJHVJFOUF BMJOUFSQSFUBSMBTDBQBDJEBEFTEF EJTQPTJUJWPTTFEFCFODPOTJEFSBSMBUFNQFSBUVSBBNCJFOUFZMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBT-PTGBCSJ DBOUFTNVFTUSBOMBTDVSWBTEFSFEVDDJÓOEFSFEVDDJÓOEFDBQBDJEBEUÊSNJDBZEFSFEVDDJÓO EFDBQBDJEBEEFTFHVOEBSVQUVSB Ejemplo 4.4 Cómo determinar la temperatura de cubierta de un transistor -BUFNQFSBUVSBEFVOJÓONÃYJNBEFVOUSBOTJTUPSFTTj =°$ZMBUFNQFSBUVSBBNCJFOUFFTTA =°$ 4JMBTJNQFEBODJBTUÊSNJDBTTPORJC =°$8 RCS =°$8 ZRSA =°$8 DBMDVMF B MBEJTJQBDJÓO EFQPUFODJBNÃYJNBZ C MBUFNQFSBUVSBEFMBDVCJFSUB Solución a. TJ − TA = PT(RJC + RCS + RSA) = PTRJA RJA =++= Z−=PT MB DVBMEBMBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNÃYJNBDPNPPT =8 b. TC = Tj − PTRJC =−×=°$ 4.11 LIMITACIONES DE di/dt Y dv/dt -PT USBOTJTUPSFT SFRVJFSFO DJFSUPT UJFNQPT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP *HOPSBOEP FM UJFNQP EFSFUSBTPtdZFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPt s MBTGPSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFWPMUBKFZDP SSJFOUFEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB%VSBOUFFMFODFOEJEP MB DPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCFZdi/dtFT Ics IL di = = dt tr tr Vcc ⫽ Vs t 0 IC ⫽ ICs IL t tr FIGURA 4.46 'PSNBTEFPOEBEFWPMUBKFZDPSSJFOUF tf 180 Capítulo 4 Transistores de potencia %VSBOUFFMBQBHBEP FMWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFCFTVCJSFOSFMBDJÓODPOMBDBÎEBEFMB DPSSJFOUFEFDPMFDUPS Zdv/dtFT Vs Vcs dv = = dt tf tf -BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFMUSBOTJTUPSFTUBCMFDFOMBTDPOEJDJPOFTdi/dtZdv/dtRVF BQBSFDFOFOMBTFDVBDJPOFT Z ZEFCFOTBUJTGBDFSTFEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEP /PSNBMNFOUFTFSFRVJFSFODJSDVJUPTEFQSPUFDDJÓOQBSBNBOUFOFSMBdi/dtZMBdv/dtEFGVODJP OBNJFOUPEFOUSPEFMPTMÎNJUFTQFSNJUJEPTEFMUSBOTJTUPS-BGJHVSBBNVFTUSBVOUSBOTJTUPS JOUFSSVQUPSUÎQJDPDPOdi/dtZdv/dtEFQSPUFDDJÓO ZFOMBGJHVSBCDPOMBTGPSNBTEFPOEB EFGVODJPOBNJFOUP-BSFERCBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSTFDPOPDFDPNPcircuito amortiguador Pamortiguador ZMJNJUBMBdv/dt&OPDBTJPOFTBMJOEVDUPSLs RVFMJNJUBMBdi/dt TFMFMMBNB amortiguador en serie 4VQPOHBNPTRVFFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFMBDPSSJFOUFEFDBSHBILDJSDVMBMJCSF NFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPDm FMDVBMUJFOFVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBJOTJHOJGJDBOUF $VBOEPTFFODJFOEFFMUSBOTJTUPSQ MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCFZMBDPSSJFOUFEFMEJPEPDm DBF QPSRVFDmTFDPNQPSUBDPNPVODPSUPDJSDVJUP-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWB MFOUFEVSBOUFFMFODFOEJEP ZMBdi/dtEFFODFOEJEPFT Vs di = dt Ls *HVBMBOEPMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFFMWBMPSEFLs Ls = Vs t r IL %VSBOUFFMBQBHBEP FMDBQBDJUPSCsTFDBSHBHSBDJBTBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBZFMDJSDVJUPFRVJ WBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBQBSFDFBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSZ MBdv/dtFT IL dv = dt Cs ⫹ Ls V1 IL i if IL L VS t RG if Cs Q1 ⫹ ⫺ i 0 RS VG t 0 R Dm VG Rs ⫺ (a) Circuitos de protección FIGURA 4.47 5SBOTJTUPSJOUFSSVQUPSDPOQSPUFDDJÓOEFdi/dtZdv/dt IL tf tr Ds 0 t (b) Formas de onda 4.11 Limitaciones de di/dt y dv/dt IL i i ⫹ Ls VS ⫺ Dm IL Q1 G IL i ⫹ Ls ⫹ IL VS (a) Modo 1 Ls Dm Cs VS IL ⫹ VS ⫺ Rs Cs ⫺ 181 ⫺ (b) Modo 2 (c) Modo 3 FIGURA 4.48 $JSDVJUPTFRVJWBMFOUFT 4JJHVBMBNPTMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSSFRVFSJEPEFDBQBDJUBODJB IL t f Cs = Vs 6OBWF[RVFFMDBQBDJUPSTFDBSHBBVs FMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFTFFODJFOEF%FCJEP BMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOLsIBZVODJSDVJUPSFTPOBOUFBNPSUJHVBEP DPNPTFNVFTUSBFOMB GJHVSBD &MBOÃMJTJTUSBOTJUPSJPEFMDJSDVJUPRLCTFBOBMJ[BFOFMDBQÎUVMP TFDDJÓO RVFTFFODVFOUSBFOJOHMÊTFOFMTJUJPXFCEFFTUFMJCSP 1PSMPDPNÙOFMDJSDVJUPRLCFTUÃDSÎ UJDBNFOUFBNPSUJHVBEPQBSBFWJUBSPTDJMBDJPOFT1BSBBNPSUJHVBDJÓODSÎUJDBVOJUBSJB δ = ZMB FDVBDJÓOEB Rs = 2 Ls A Cs &MDBQBDJUPSCsTFUJFOFRVFEFTDBSHBSBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSZFTUPBVNFOUBMBDBQBDJEBEEF DPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPS-BEFTDBSHBBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSTFQVFEFFWJUBSDPMPDBOEPFM SFTJTUPSRsBUSBWÊTEFCsFOWF[EFBUSBWÊTEFDs -B GJHVSB NVFTUSB MB DPSSJFOUF EF EFTDBSHB "M TFMFDDJPOBS FM WBMPS EF Rs UBNCJÊO EFCFDPOTJEFSBSTFFMUJFNQPEFEFTDBSHBRsCs = τT1PSMPHFOFSBM VOUJFNQPEFEFTDBSHBEFVO UFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTsTFDPOTJEFSBBEFDVBEP 3Rs Cs = Ts = 1 fs P Rs = iCs 1 3fs Cs s t 0 T ⫽ 1/fs FIGURA 4.49 $PSSJFOUFEFEFTDBSHBEFVODBQBDJUPSBNPSUJHVBEPS 182 Capítulo 4 Transistores de potencia Ejemplo 4.5 Cómo determinar los valores de amortiguamiento para limitar los valores de dv/dt y di/dt de un interruptor BJT 6OUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPVOJOUFSSVQUPSUSPDFBEPS DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB BVOBGSFDVFODJB EFfs =L)[-BGJHVSBBNVFTUSBMBDPOGJHVSBDJÓOEFMDJSDVJUP&MWPMUBKFEFDEEFMUSPDFBEPS FT Vs =7ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL ="VCE TBU =7-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtd = tr =μT Ztf =μT%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF B Ls C Cs D Rs QBSBVOBDPOEJDJÓODSÎUJDBNFOUF BNPSUJHVBEB E Rs TJFMUJFNQPEFEFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO F Rs TJMB DPSSJFOUFEFEFTDBSHBQJDPTFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z G MBQÊSEJEBEFQPUFODJBPsEF CJEPBMBNPSUJHVBEPSRC JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs Solución IL = 100 A, Vs = 220 V, fs = 10 kHz, t r = 3 μs, y t f = 1.2 μs. a. b. c. d. e. f. $POMBFDVBDJÓO Ls = Vs t r /IL = 220 × 3/100 = 6.6 μH. $POMBFDVBDJÓO Cs = IL t f /Vs = 100 × 1.2/220 = 0.55 μF. $POMBFDVBDJÓO Rs = 22Ls/Cs = 216.6/0.55 = 6.93 Ω. $POMBFDVBDJÓO Rs = 1/1 3fs Cs 2 = 103/1 3 × 10 × 0.552 = 60.6 Ω. Vs/Rs = 0.1 × IL o 220/Rs = 0.1 × 100 o Rs = 22 Ω. -BQÊSEJEBEFCJEPBMBNPSUJHVBEPS JHOPSBOEPMBQÊSEJEBFOFMEJPEPDs FT Ps ≅ 0.5Cs V 2s fs = 0.5 × 0.55 × 10 4.12 -6 2 3 × 220 × 10 × 10 = 133.1 W FUNCIONAMIENTO EN SERIE Y EN PARALELO -PTUSBOTJTUPSFTQVFEFOGVODJPOBSFOTFSJFQBSBBVNFOUBSTVDBQBDJEBEEFNBOFKPEFWPMUBKF &TNVZJNQPSUBOUFRVFMPTUSBOTJTUPSFTDPOFDUBEPTFOTFSJFTFFODJFOEBOZBQBHVFOTJNVMUÃ OFBNFOUF%FMPDPOUSBSJP FMEJTQPTJUJWPNÃTMFOUPEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMEJTQPTJUJWPNÃT SÃQJEPEVSBOUFFMBQBHBEPQVFEFOWFSTFTPNFUJEPTBMWPMUBKFUPUBMEFMDJSDVJUPDPMFDUPSFNJTPS PESFOBKFGVFOUF ZFTFEJTQPTJUJWPFOQBSUJDVMBSQVFEFTFSEFTUSVJEPQPSVOBMUPWPMUBKF-PT EJTQPTJUJWPTEFCFOFTUBSBMBQBSFODVBOUPBHBOBODJB USBOTDPOEVDUBODJB WPMUBKFEFVNCSBM WPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEP UJFNQPEFFODFOEJEPZUJFNQPEFBQBHBEP*ODMVTPMBTDBSBD UFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMBDPNQVFSUBPCBTFEFCFOTFSJEÊOUJDBT4FQPESÎBOVUJMJ[BSSFEFTRVF DPNQBSUBOWPMUBKFTTJNJMBSFTBEJPEPT 4FDPOFDUBOUSBOTJTUPSFTFOQBSBMFMPTJVOEJTQPTJUJWPOPQVFEFNBOFKBSMBEFNBOEBEFDP SSJFOUFEFMBDBSHB1BSBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFQPSJHVBM MPTUSBOTJTUPSFTEFCFOFTUBSBMBQBSFO DVBOUPBHBOBODJB USBOTDPOEVDUBODJB WPMUBKFEFTBUVSBDJÓOZUJFNQPEFFODFOEJEPZBQBHBEP &OMBQSÃDUJDBOPTJFNQSFFTQPTJCMFTBUJTGBDFSFTUPTSFRVFSJNJFOUPT6OBDBOUJEBESB[POBCMFEF DPSSJFOUFDPNQBSUJEB B DPOEPTUSBOTJTUPSFTTFQVFEFPCUFOFSDPOFDUBOEPSFTJTUPSFT FOTFSJFDPOMBUFSNJOBMFNJTPS PGVFOUF DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB -PTSFTJTUPSFTRVFBQBSFDFOFOMBGJHVSBBZVEBOBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFFODPOEJ DJPOFTEFFTUBEPFTUBCMF&MSFQBSUPEFDPSSJFOUFFODPOEJDJPOFTEJOÃNJDBTTFMPHSBDPOFDUBOEP JOEVDUPSFT BDPQMBEPT DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB 4J MB DPSSJFOUF B USBWÊT EF Q TVCF MBL(di/dt BUSBWÊTEFLTFJODSFNFOUB ZTFJOEVDFVOWPMUBKFDPSSFTQPOEJFOUFEFQPMBSJEBE PQVFTUBBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL&MSFTVMUBEPFTVOBUSBZFDUPSJBEFCBKBJNQFEBODJBZMBDP SSJFOUFTFEFTQMB[BBQ-PTJOEVDUPSFTHFOFSBSÎBOQJDPTEFWPMUBKFZQVFEFOTFSDPTUPTPTZ WPMVNJOPTPT TPCSFUPEPBBMUBTDPSSJFOUFT -PT#+5UJFOFOVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBOFHBUJWP%VSBOUFFMSFQBSUPEFDPSSJFOUF TJ VO#+5DPOEVDFNÃTDPSSJFOUF TVSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEPTFSFEVDFZTVDPSSJFOUF 4.12 Funcionamiento en serie y en paralelo 183 IT RC Q2 Q1 IE2 IE1 ⫹ VCC Re2 Re1 ⫺ FIGURA 4.50 $POFYJÓOFOQBSBMFMPEFUSBOTJTUPSFT IT RC Q2 Q1 IE2 IE1 Re2 Re1 L2 L1 ⫹ VCC ⫺ FIGURA 4.51 3FQBSUPEJOÃNJDPEFMBDPSSJFOUF TFJODSFNFOUBBÙONÃT FOUBOUPRVFMPT.04'&5TUJFOFOVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBQPTJ UJWPZTVPQFSBDJÓOFOQBSBMFMPFTSFMBUJWBNFOUFGÃDJM&M.04'&5TRVFJOJDJBMNFOUFBCTPSCF NÃT DPSSJFOUF TF DBMJFOUB NÃT SÃQJEP Z TV SFTJTUFODJB FO FTUBEP EF FODFOEJEP TF JODSFNFOUB DPOMPRVFMBDPSSJFOUFTFEFTQMB[BBMPTEFNÃTEJTQPTJUJWPT-PT*(#5TSFRVJFSFOVODVJEBEP FTQFDJBMQBSBJHVBMBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTPDBTJPOBEBTQPSMBTWBSJBDJPOFTEFMPTDPFGJDJFOUFTEF UFNQFSBUVSBDPOMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS Ejemplo 4.6 Cómo determinar la corriente compartida por dos MOSFETs en paralelo %PT.04'&5RVFFTUÃODPOFDUBEPTFOQBSBMFMPDPNPFOMBGJHVSBDPOEVDFOVOBDPSSJFOUF UPUBMEFIT ="&MWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFEFM.04'&5MFTVDS =7ZFMEFM .04'&5MFTVDS =7%FUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFEFDBEBUSBOTJTUPSZMBEJGF SFODJBFOFMSFQBSUPEFDPSSJFOUFTJMBTSFTJTUFODJBTFOTFSJFRVFDPNQBSUFOMBDPSSJFOUFTPO B Rs =ΩZRs =Ω Z C Rs = Rs =Ω Solución a. ID1 + ID2 = IT y VDS1 + ID1 RS1 = VDS2 + ID2 RS2 = VDS2 = RS2 1 IT − ID1 2 . ID1 = VDS2 − VDS1 + IT Rs2 Rs1 + Rs2 3 − 2.5 + 20 × 0.2 = 9 A o 45% 0.3 + 0.2 = 20 − 9 = 11 A o 55% = ID2 ∆I = 55 − 45 = 10% 184 Capítulo 4 Transistores de potencia 3 − 2.5 + 20 × 0.5 = 10.5 A o 0.5 + 0.5 = 20 − 10.5 = 9.5 A o 47.5% b. ID1 = ID2 52.5% ∆I = 52.5 − 47.5 = 5% 4.13 MODELOS SPICE 1PS FM DPNQPSUBNJFOUP OP MJOFBM EF MPT DJSDVJUPT FMFDUSÓOJDPT EF QPUFODJB MB TJNVMBDJÓO BTJTUJEBQPSDPNQVUBEPSBEFTFNQFÒBVOSPMJNQPSUBOUFFOFMEJTFÒPZBOÃMJTJTEFTJTUFNBTZ DJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB<>"NFOVEPMPTGBCSJDBOUFTEFEJTQPTJUJWPTQSPQPSDJP OBONPEFMPT41*$&EFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB 4.13.1 Modelo SPICE de un BJT &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMNPEFMP14QJDF CBTBEPFOFMNPEFMPEFDPOUSPMEFDBSHBJO UFHSBM EF (VNNFM Z 1PPO <> &M NPEFMP FTUÃUJDP DE HFOFSBEP QPS 1TQJDF TF NVFTUSB FO MB GJHVSB C 4J DJFSUPT QBSÃNFUSPT OP TF FTQFDJGJDBO 14QJDF BEPQUB FM NPEFMP TFODJMMP EF &CFST.PMMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD &MFOVODJBEPEFMNPEFMPEFUSBOTJTUPSFTNPNUJFOFMBTJHVJFOUFGPSNBHFOFSBM .MODEL QNAME NPN (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN) ZMBGPSNBHFOFSBMEFUSBOTJTUPSFTPNPFT .MODEL QNAME PNP (P1 = V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN) EPOEF2/".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMPEF#+5NPNZPNPTPOMPTTÎNCPMPTEFUJQPQBSB MPTUSBOTJTUPSFTNPNZPNP SFTQFDUJWBNFOUF1 1 wZV V wTPOMPTQBSÃNFUSPTZTVT WBMPSFTDPSSFTQPOEJFOUFT-PTQBSÃNFUSPTRVFBGFDUBOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOEF VO#+5FOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTPO*4 #' $+& $+$ 53 5'&MTÎNCPMPEFVO#+5FTQZ TVOPNCSFEFCFJOJDJBSDPO2MBGPSNBHFOFSBMFT Q <name> NC NB NE NS QNAME [(area) value] EPOEF/$ /# /&Z/4TPOMPTOPEPTEFDPMFDUPS CBTF FNJTPSZTVTUSBUP SFTQFDUJWBNFOUF&M OPEPTVTUSBUPFTPQDJPOBM4JOPTFFTQFDJGJDB EFGPSNBQSFEFUFSNJOBEBFTBUJFSSB-BDPSSJFOUF QPTJUJWBFTMBRVFGMVZFIBDJBVOBUFSNJOBM&TEFDJS MBDPSSJFOUFGMVZFEFMOPEPDPMFDUPS B USBWÊTEFMEJTQPTJUJWP BMOPEPFNJTPSBVO#+5NPN -PTQBSÃNFUSPTRVFJOGMVZFOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBFOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUB DJÓOEFVO#+5TPO *4 #' $+& $+$ 53 5' $PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOpn #FUBJEFBMNÃYJNBFOTFOUJEPEJSFDUP $BQBDJUBODJBpnEFCBTFBFNJTPSDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP $BQBDJUBODJBpnEFCBTFBDPMFDUPSDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP 5JFNQPEFUSÃOTJUPJEFBMFOTFOUJEPJOWFSTP 5JFNQPEFUSÃOTJUPJEFBMFOTFOUJEPEJSFDUP 4.13 C Rc Modelos SPICE Colector Ccs S Sustrato Cjc Cjc Ibc2 RB B Ibc1/ R (Ibe1 ⫺ Ibc1)/Kqb Base Ibe2 Ibe1/ F Cje RE E Emisor (a) Modelo de Gummel-Poon C C Rc Rc IC Cbc RB Ibc2 ␣FIE Ibc1/ R RB (Ibe1 ⫺ Ibc1)/Kqb B B Ibe2 Ibe1/ F Cbe ␣ R Ic (b) Modelo de cd FIGURA 4.52 .PEFMP14QJDFEFVO#+5 RE RE E IE E Modelo de Ebers-Moll 185 186 Capítulo 4 Transistores de potencia 4.13.2 Modelo SPICE de MOSFET -BGJHVSBBNVFTUSBFMNPEFMP14QJDF<>EFVO.04'&5EFDBOBMn&MNPEFMPFTUÃUJDP DE HFOFSBEPQPS14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MFOVODJBEPEFMNPEFMPEF.04'&5 EFDBOBMnUJFOFMBGPSNBHFOFSBM .MODEL MNAME NMOS (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN) ZMBGPSNBEFMFOVODJBEPEF.04'&5EFDBOBMpFT .MODEL MNAME PMOS (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN) EPOEF./".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMP/.04Z1.04TPOMPTTÎNCPMPTEFUJQPEF.04'&5 EFDBOBMnZDBOBMp SFTQFDUJWBNFOUF-PTQBSÃNFUSPTRVFBGFDUBOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPO NVUBDJÓOEFVO.04'&5FOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTPO- 8 750 ,1 *4 $(40Z$(%0 &MTÎNCPMPEFVO.04'&5FT.&MOPNCSFEFMPT.04'&5EFCFDPNFO[BSDPO.Z BEPQUBMBTJHVJFOUFGPSNBHFOFSBM D Drenaje RD Cgd D Cbd RD ⫹ Vgd ⫺ ⫺ Vbd ⫹ G Compuerta ⫹ Id Vds ⫺ RDS ⫺ Vbs ⫹ ⫹ Vgs ⫺ ⫺ Vbd ⫹ B Masa G RDS Id ⫺ Vbs ⫹ RS Cgs Cbs Cgb RS S Fuente (a) Modelo SPICE FIGURA 4.53 .PEFMP14QJDFEF.04'&5EFDBOBMn S (b) Modelo de cd B 4.13 M<name> + + + + + Modelos SPICE 187 ND NG NS NB MNAME [L=<value>] [W=<value>] [AD=<value>] [AS=<value>] [PD=<value>] [PS=<value>] [NRD=<value>] [NRS=<value>] [NRG=<value>] [NRB=<value>] EPOEF /% /( /4 Z /# TPO MPT OPEPT EF ESFOBKF DPNQVFSUB GVFOUF Z NBTB P TVTUSBUP SFTQFDUJWBNFOUF -PTQBSÃNFUSPTRVFJOGMVZFOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBFOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUB DJÓOEFVO.04'&5TPO - 8 750 *4 $(40 $(%0 -POHJUVEEFDBOBM "ODIPEFDBOBM 7PMUBKFEFVNCSBMDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP $PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOpnEFNBTB $BQBDJUBODJBEFUSBTMBQFFOUSFDPNQVFSUBZGVFOUFZBODIPEFDBOBM $BQBDJUBODJBEFUSBTMBQFFOUSFDPNQVFSUBZESFOBKFZBODIPEFDBOBM 41*$& OP TPQPSUB NPEFMPT QBSB $00-.04 4JO FNCBSHP MPT GBCSJDBOUFT QSPQPSDJPOBO NPEFMPTQBSB$00-.04<> 4.13.3 Modelo SPICE de IGBT &M*(#5EFDBOBMnTFDPNQPOFEFVOUSBOTJTUPSCJQPMBSPNPDPOUSPMBEPQPSVO.04'&5EF DBOBMn1PSDPOTJHVJFOUF MBGÎTJDBEFMPTEJTQPTJUJWPTCJQPMBSFTZEFM.04'&5EFUFSNJOB FMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#57BSJPTFGFDUPTEPNJOBOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTFTUÃUJDBTZEJOÃNJDBT EFMEJTQPTJUJWP-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPJOUFSOPEFVO*(#5 &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBVONPEFMPEFDJSDVJUP*(#5<> FMDVBMSFMBDJPOBMBTDP SSJFOUFTFOUSFMPTOPEPTUFSNJOBMFTDPNPVOBGVODJÓOOPMJOFBMEFWBSJBCMFTEFDPNQPOFOUFT Z TV UBTB EF DBNCJP -B DBQBDJUBODJB EF MB VOJÓO FNJTPSCBTF Ceb RVFEB JNQMÎDJUBNFOUF EF GJOJEB QPS FM WPMUBKF EFM FNJTPS B MB CBTF DPNP VOB GVODJÓO EFMB DBSHB EF MB CBTF Iceb FT MB DPSSJFOUFEFMFNJTPSBMBCBTFEFMDBQBDJUPSRVFEFGJOFMBUBTBEFDBNCJPEFMBDBSHBEFMBCBTF -BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBQBDJUBODJBEFSFEJTUSJCVDJÓOEFMDPMFDUPSBMFNJTPSIccerFTQBSUFEFMB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS MB DVBM FO DPNQBSBDJÓO DPO Icss EFQFOEF EF MB UBTB EF DBNCJP EFM WPMUBKFEFCBTFBFNJTPSIbssFTQBSUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTFRVFOPGMVZFBUSBWÊTEFCebZOP EFQFOEFEFMBUBTBEFDBNCJPEFMWPMUBKFEFCBTFBDPMFDUPS )BZ EPT GPSNBT QSJODJQBMFT EF NPEFMBS VO *(#5 FO 41*$& NPEFMP DPNQVFTUP Z NPEFMPEFFDVBDJÓO&MNPEFMPDPNQVFTUPDPOFDUBMPTNPEFMPTFYJTUFOUFT41*$&EF#+5 PNPZ.04'&5EFDBOBMn&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFMNPEFMPDPNQVFTUPTFNVFTUSBFOMBGJ HVSBB$POFDUBMPTNPEFMPTFYJTUFOUFTEF14QJDFEF#+5Z.04'&5FOVOBDPOGJHVSBDJÓO %BSMJOHUPOZVUJMJ[BMBTFDVBDJPOFTJOUFHSBEBTEFMPTEPT&MNPEFMPDBMDVMBEFNBOFSBSÃQJEBZ DPOGJBCMF QFSPOPNPEFMBDPOQSFDJTJÓOFMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#5 &MNPEFMPEFFDVBDJÓO< >JNQMFNFOUBMBTFDVBDJPOFTCBTBEBTFOMBGÎTJDBZNPEFMB MPTQPSUBEPSFTZDBSHBJOUFSOPTQBSBTJNVMBSDPOQSFDJTJÓOFMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#5&TUF NPEFMPFTDPNQMJDBEP BNFOVEPOPFTGJBCMF ZDPNQVUBDJPOBMNFOUFMFOUPQPSRVFMBTFDVBDJP OFTTFEFSJWBOEFMBDPNQMFKBUFPSÎBGÎTJDBEFMPTTFNJDPOEVDUPSFT-PTUJFNQPTEFTJNVMBDJÓO TVFMFOTFSWFDFTNÃTMBSHPTRVFMPTEFMNPEFMPDPNQVFTUP 188 Capítulo 4 Transistores de potencia Compuerta Emisor g Cgs Cm c Coxs n⫹ s Imos Coxd d Cdsj s Base p⫹ c Cgd Compuerta Emisor p⫺ Cgdj Cdsj b Imult Ic d b Rb Iccer Icss Ccer Iceb Ibss Ccer Ceb Cebj ⫹ Cebd e Deriva n⫺ e Sustrato p⫹ Rb a Colector Colector (a) Modelo del circuito interno (b) Modelo del circuito FIGURA 4.54 .PEFMPEF*(#5<3FG ,4IFOBJ> )BZOVNFSPTPTFOTBZPTEFNPEFMBEPDPO41*$&EF*(#5T Z4IFOH<>DPNQBSBMPT NÊSJUPT Z MJNJUBDJPOFT EF WBSJPT NPEFMPT -B GJHVSB C NVFTUSB FM DJSDVJUPFRVJWBMFOUF EFMNPEFMPEF4IFOH<>RVFBHSFHBVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFEFMESFOBKFBMBDPNQVFSUB4FIBFO DPOUSBEPRVFMBNBZPSJOFYBDUJUVEFOMBTQSPQJFEBEFTFMÊDUSJDBTEJOÃNJDBTUJFOFRVFWFSDPO FMNPEFMBEPEFMBDBQBDJUBODJBEFMESFOBKFBDPNQVFSUBEFM.04'&5EFDBOBMn%VSBOUF MBDPONVUBDJÓOEFBMUPWPMUBKFMBDBQBDJUBODJBEFESFOBKFBDPNQVFSUBC dgDBNCJBFOEPT ÓSEFOFTEFNBHOJUVEQPSDBNCJPTFOFMWPMUBKFEFESFOBKFBDPNQVFSUBVdg&TEFDJS C dgTF FYQSFTBDPNP Cdg = ϵsi Coxd B qNB 2ϵsi Vdg Coxd + Adg ϵsi 4.14 Control de compuerta de MOSFET C 189 C 4 PNP PNP Idg Q1 G G M1 MOSFET 6 5 Q1 M1 MOSFET E E (a) Modelo compuesto (b) Modelo PSpice de Sheng FIGURA 4.55 $JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFNPEFMPT41*$&EF*(#5<3FG ,4IFOH> EPOEF AdgFTFMÃSFBEFMBDPNQVFSUBTPCSFMBCBTF ϵsiFTMBDPOTUBOUFEJFMÊDUSJDBEFMTJMJDJP CoxdFTMBDBQBDJUBODJBEFÓYJEPEFUSBTMBQFEFDPNQVFSUBBESFOBKF q &TMBDBSHBEFVOFMFDUSÓO NbFTMBEFOTJEBEEFEPQBKFEFMBCBTF 14QJDFOPJODPSQPSBVONPEFMPEFDBQBDJUBODJBRVFJNQMJRVFMBSBÎ[DVBESBEB MBDVBMNPEFMBMB WBSJBDJÓOEFMBDBQBEFDBSHBFTQBDJBMQBSBVOBVOJÓOEFFTDBMÓO&MNPEFMP14QJDFQVFEFJN QMFNFOUBSMBTFDVBDJPOFTRVFEFTDSJCFOMBDBQBDJUBODJBOPMJOFBMEFDPNQVFSUBBESFOBKFFOFM NPEFMPDPNQVFTUPVUJMJ[BOEPMBGVODJÓOEFNPEFMBEPEFDPNQPSUBNJFOUPBOBMÓHJDPEF14QJDF 4.14 CONTROL DE COMPUERTA DE MOSFET -PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZTVJNQFEBODJBEFFOUSBEBFTNVZ BMUB-BDPNQVFSUBBUSBFVOBNVZQFRVFÒBDPSSJFOUFEFGVHB EFMPSEFOEFOBOPBNQFSFT &MUJFNQPEFFODFOEJEPEFVO.04'&5EFQFOEFEFMUJFNQPEFDBSHBEFMBDBQBDJUBODJB EFFOUSBEBPEFDPNQVFSUB&MUJFNQPEFFODFOEJEPTFQVFEFSFEVDJSTJTFDPOFDUBVODJSDVJUP RC DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB QBSBDBSHBSNÃTSÃQJEPMBDBQBDJUBODJBEFDPNQVFSUB $VBOEPFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBTFBDUJWB MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOJDJBMEFMBDBQBDJUBODJBFT IG = VG RS ZFMWBMPSEFFTUBEPFTUBCMFEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBFT VGS = RG VG RS + R1 + RG EPOEFRsFTMBSFTJTUFODJBJOUFSOBEFVOBGVFOUFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB 190 Capítulo 4 Transistores de potencia ID RD Señal de compuerta C1 VDD ⫹ ⫺ Rs ⫹ VG ⫺ R1 RG FIGURA 4.56 $JSDVJUPEFDPNQVFSUBEFFODFOEJEPSÃQJEP 1BSBBMDBO[BSWFMPDJEBEFTEFDPONVUBDJÓOEFOTPNFOPSFT FMDJSDVJUPEFDPOUSPM EFDPNQVFSUBEFCFUFOFSVOBCBKBJNQFEBODJBEFTBMJEBZMBDBQBDJEBEEFSFDJCJSZTVNJOJTUSBS DPSSJFOUFTSFMBUJWBNFOUFHSBOEFT-BGJHVSBNVFTUSBVOBSSFHMPEFQPTUFEFUÓUFNRVFFT DBQB[EFTVNJOJTUSBSZSFDJCJSVOBHSBODPSSJFOUF-PTUSBOTJTUPSFTPNPZNPNBDUÙBODPNP TFHVJEPSFTEFFNJTPSZPGSFDFOVOBCBKBJNQFEBODJBEFTBMJEB&TUPTUSBOTJTUPSFTPQFSBOFO MBSFHJÓOMJOFBMFOWF[EFFOFMNPEPEFTBUVSBDJÓO MPDVBMNJOJNJ[BFMUJFNQPEFSFUSBTP-B TFÒBM EF DPNQVFSUB QBSB FM .04'&5 EF QPUFODJB QVFEF TFS HFOFSBEB QPS VO BNQMJGJDBEPS PQFSBDJPOBM-BSFUSPBMJNFOUBDJÓOQPSNFEJPEFMDBQBDJUPSCSFHVMBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBZ DBÎEBEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUB ZBTÎTFDPOUSPMBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBZDBÎEBEFMBDPSSJFOUF EF ESFOBKF EFM .04'&5 6O EJPEP B USBWÊT EFM DBQBDJUPS C QFSNJUF RVF FM WPMUBKF EF DPN QVFSUBDBNCJFDPOSBQJEF[FOTÓMPVOBEJSFDDJÓO&OFMNFSDBEPIBZWBSJPTDJSDVJUPTJOUFHSBEPTEF DPOUSPMRVFFTUÃOEJTFÒBEPTQBSBDPOUSPMBSUSBOTJTUPSFTZTPODBQBDFTEFTVNJOJTUSBSZSFDJCJS HSBOEFTDPSSJFOUFTQBSBMBNBZPSÎBEFMPTDPOWFSUJEPSFT&MBSSFHMPEFQPTUFEFUÓUFNFODJSDVJ UPTJOUFHSBEPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBTVFMFDPOTUBSEFEPTEJTQPTJUJWPT.04'&5 Puntos clave de la sección 4.14 r 6O.04'&5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKF r "MBQMJDBSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBTFFODJFOEFPBDUJWBZBCTPSCFVOBDPSSJFOUFEFDPN QVFSUBJOTJHOJGJDBOUF r &MDJSDVJUPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCFUFOFSVOBCBKBJNQFEBODJBQBSBVOFODFOEJEP SÃQJEP ⫹VCC C NPN ⫹ vin ⫺ PNP FIGURA 4.57 $POUSPMEFDPNQVFSUBFODPOGJHVSBDJÓOEFQPTUF EFUÓUFNDPOGPSNBDJÓOEFCPSEFEFQVMTP M1 4.15 4.15 Control de compuerta de JFET 191 CONTROL DE COMPUERTA DE JFET &M+'&5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFZOPSNBMNFOUFFTUÃFODFOEJEP4FSF RVJFSFVOWPMUBKFOFHBUJWPEFDPNQVFSUBBGVFOUF FMDVBMEFCFTFSNFOPSRVFFMWPMUBKFEF FTUSFDIBNJFOUPPFTUSBOHVMBNJFOUP QBSBNBOUFOFSBQBHBEPFTUFEJTQPTJUJWP< > Control de compuerta de JFET de SiC normalmente encendido: &O MB GJHVSB TF NVFTUSBVODPOUSPMEFDPNQVFSUBEFM+'&5EF4J$&MDPOUSPMEFDPNQVFSUB<>FTVOBSFE DPOFDUBEBFOQBSBMFMPRVFDPOTJTUFFOVOEJPEPD VODBQBDJUPSC,ZVOSFTJTUPSEFBMUPWBMPS Rp FOUBOUPRVFVOSFTJTUPSEFDPNQVFSUBRgFTUÃDPOFDUBEPFOTFSJFDPOMBDPNQVFSUB%VSBOUF FMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5EF4J$ MBTBMJEBEFMbuffer Vg FTJHVBMB7 ZFMEJTQPTJUJWP DPOEVDFMBDPSSJFOUFNÃYJNB IDSS$VBOEPFM+'&5TFBQBHB FMWPMUBKFEFbuffer VgDBNCJBEF 7BMWPMUBKFEFbufferOFHBUJWPVs-BDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBQJDPGMVZFBUSBWÊTEFMSFTJTUPS EFDPNQVFSUBRgZEFMDBQBDJUPSC-BDBQBDJUBODJBQBSÃTJUBEFMBVOJÓODPNQVFSUBGVFOUFCgs TFDBSHB ZMBDBÎEBEFWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSCFTJHVBMBMBEJGFSFODJBEFWPMUBKFFOUSF −VsZFMWPMUBKFEFSVQUVSBEFMBDPNQVFSUB %VSBOUFMBPQFSBDJÓOEFFTUBEPFTUBCMFFOFMFTUBEPEFBQBHBEPTFSFRVJFSFTÓMPVOBCBKB DPSSJFOUFQBSBNBOUFOFSFM+'&5BQBHBEPZFTUBDPSSJFOUFTFBMJNFOUBBUSBWÊTEFMSFTJTUPSRp&M WBMPSEFRpEFCFTFMFDDJPOBSTFDPODVJEBEPQBSBFWJUBSMBSVQUVSBEFMBVOJÓODPNQVFSUBGVFOUF /PSNBMNFOUFTFDPOFDUBVOBSFTJTUFODJBRGSFOFMPSEFOEFNFHPINTFOUSFMBDPNQVFSUBZMB GVFOUFQBSBQSPQPSDJPOBSVOBDBQBDJUBODJBGJKBEFNPEPRVFCgsQVFEBEFTDBSHBSTVWPMUBKF &MDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCFFTUBSQSPUFHJEPDPOUSBVOEJTQBSPQPTJCMFNFOUFEFTUSVDUJWPFO DBTPEFRVFTFQJFSEBMBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBFMDPOUSPMEFDPNQVFSUB Control de compuerta de JFET de SiC normalmente apagado: &M +'&5 EF 4J$ OPS NBMNFOUFBQBHBEPFTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKF QFSPTFSFRVJFSFVOBDPSSJFOUFEF DPNQVFSUBTVTUBODJBMEVSBOUFFMFTUBEPEFDPOEVDDJÓOQBSBPCUFOFSVOBSB[POBCMFSFTJTUFODJB FOFTUBEPEFFODFOEJEP5BNCJÊOSFRVJFSFVOBBMUBDPSSJFOUFQJDPFOMBDPNQVFSUBQBSBRVF MBSFDBSHBEFMBDBQBDJUBODJBEFMBDPNQVFSUBBMBGVFOUFEFMEJTQPTJUJWPTFBNÃTSÃQJEB&OMB GJHVSB<>TFNVFTUSBVODPOUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBTDPOSFTJTUPSFT &TUFDPOUSPMBEPSDPOTJTUFFOEPTFUBQBT<>MBEJOÃNJDB DPOVODPOUSPMBEPSFTUÃOEBSZ VOSFTJTUPSRB FMDVBMQSPQPSDJPOBVOBMUPWPMUBKF ZQPSDPOTJHVJFOUFWBMPSFTQJDPEVSBOUFVO DPSUP MBQTP EF UJFNQP QBSB FODFOEFS Z BQBHBS FM +'&5 DPO SBQJEF[ -B TFHVOEB FUBQB FT MBFTUÃUJDBDPOVODPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFDEBDE VO#+5 ZVOSFTJTUPSRB&M#+5BVYJMJBSTF FODJFOEFDVBOEPTFDPNQMFUBMBFUBQBEJOÃNJDB-BFUBQBFTUÃUJDBFTDBQB[EFTVNJOJTUSBSVOB VDD Rp Amplificador operacional g Cdg Rg D1 Señal de entrada Cgs –Vs C FIGURA 4.58 $POUSPMEFDPNQVFSUBEFM+'&5EF4J$OPSNBMNFOUFFODFOEJEP<> JFET de SiC normalmente encendido 192 Capítulo 4 Transistores de potencia VCC cd cd RDRV RB2 FIGURA 4.59 Interruptor 6OJEBEEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBT QBSB+'&5TEF4J$OPSNBMNFOUFBQBHBEPT<] Circuito integrado de control de compuerta y fuente VCC CCC RGD 0V GD JFET de SiC VEE Circuito de control de compuerta Novel DCA vo CCA RCA RCD DCD D1 CEE JFET e SiC normalmente apagado CGD G RG DGD DGS D2 D RD iD CDS D3 D4 VEE CGS RS S FIGURA 4.60 $POUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBTEF+'&5TEF4J$OPSNBMNFOUFBQBHBEPT<] DPSSJFOUFEFDPNQVFSUBEVSBOUFFMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5&TUFDJSDVJUPOPSFRVJFSF FMDBQBDJUPSBDFMFSBEPS FMDVBMQPESÎBMJNJUBSFMSBOHPEFMDJDMPEFUSBCBKPEFCJEPBMPTUJFNQPT EFDBSHBZEFTDBSHBBTPDJBEPT &MDJSDVJUPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB<>RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBQSPQPSDJPOBVO EFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB%VSBOUFFMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5 VOBDPSSJFOUF DEGMVZFBUSBWÊTEFRDCZDDCRVFPDBTJPOBQÊSEJEBTNVZCBKBTFOFTUPTEJTQPTJUJWPTEFCJEPB MBCBKBDBÎEBEFWPMUBKF%VSBOUFFMBQBHBEPZFMFTUBEPEFJOBDUJWJEBETFBQMJDBFMWPMUBKF[FOFS EFMEJPEPD (VZ(D BMBDPNQVFSUBQBSBVOBBMUBJONVOJEBEBMSVJEPRVFIBDFFTUFDPOUSPMEF DPNQVFSUB-PTEJPEPTDZDNJOJNJ[BOFMFGFDUP.JMMFS%VSBOUFFMFODFOEJEPTFBQMJDB BMBDPNQVFSUBMBTVNBEFVCCZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFCAC(VCAC QBSBVOSÃQJEPFODFOEJEP &TUFDPOUSPMEFDPNQVFSUBOPUJFOFMJNJUBDJPOFTEFDJDMPEFUSBCBKPPGSFDVFODJBQPSBVUPDBMFO UBNJFOUPJNQPSUBOUF 4.16 EXCITACIÓN DE BASE DE BJT -B WFMPDJEBE EF DPONVUBDJÓO TF QVFEF BVNFOUBS SFEVDJFOEP FM UJFNQP EF FODFOEJEP tPO Z FM UJFNQPEFBQBHBEPtPGG&MtPOTFQVFEFSFEVDJSTJTFEFKBRVFMBDPSSJFOUFEFCBTFBMDBODFTVWBMPS QJDPEVSBOUFFMFODFOEJEP MPRVFEBQPSSFTVMUBEPVOBCBKBβGPS[BEB βF BMQSJODJQJP%FTQVÊT 4.16 Excitación de base de BJT 193 iB IB1 IBs 0 t FIGURA 4.61 'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEF CBTF ⫺IB2 EFMFODFOEJEP βFTFQVFEFJODSFNFOUBSBVOWBMPSMPCBTUBOUFBMUPQBSBNBOUFOFSFMUSBOTJTUPSFO MBSFHJÓOEFDVBTJTBUVSBDJÓO&MtPGGTFQVFEFSFEVDJSJOWJSUJFOEPMBDPSSJFOUFEFCBTFZEFKBOEPRVF BMDBODFTVWBMPSQJDPEVSBOUFFMBQBHBEP4JFMWBMPSEFMBDPSSJFOUFEFCBTFJOWFSTBIBTFBVNFOUB FMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSFEVDF&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOBGPSNBEFPOEBUÎQJDBEF MBDPSSJFOUFEFCBTF "EFNÃTEFMBGPSNBGJKBEFMBDPSSJFOUFEFCBTFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB MBβGPS [BEBTFQVFEFDPOUSPMBSDPOUJOVBNFOUFQBSBRVFDPJODJEBDPOMBTWBSJBDJPOFTEFMBDPSSJFOUFEF DPMFDUPS-BTUÊDOJDBTEFVTPDPNÙOQBSBPQUJNJ[BSMBFYDJUBDJÓOEFCBTFEFVOUSBOTJTUPSTPO 1. 2. 3. 4. $POUSPMEFFODFOEJEP $POUSPMEFBQBHBEP $POUSPMEFCBTFQSPQPSDJPOBM $POUSPMEFBOUJTBUVSBDJÓO Control de encendido. &MDJSDVJUPJMVTUSBEPFOMBGJHVSBQFSNJUFRVFMBDPSSJFOUFEF CBTFBMDBODFTVWBMPSQJDP$VBOEPFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFBDUJWB FMSFTJTUPSRMJNJUBMBDPS SJFOUFEFCBTFZTVWBMPSJOJDJBMFT IB = V1 − VBE R1 IBS = V1 − VBE R1 + R2 ZTVWBMPSGJOBMFT C1 IC V1 0 R1 vB t1 ⫺V2 t2 ⫹ t vB R2 ⫹ VC1 ⫺ IB ⫺ FIGURA 4.62 $PSSJFOUFEFCBTFRVFBMDBO[BTVWBMPSQJDPEVSBOUFFMFODFOEJEP IE RC VCC ⫹ ⫺ 194 Capítulo 4 Transistores de potencia &MDBQBDJUPSCTFDBSHBIBTUBVOWBMPSGJOBMEF Vc ≅ V1 R2 R1 + R2 -BDPOTUBOUFEFUJFNQPEFDBSHBEFMDBQBDJUPSFTBQSPYJNBEBNFOUF τ1 = R1 R2 C1 R1 + R2 6OWF[RVFFMWPMUBKFEFFOUSBEBvBTFWVFMWFDFSP MBVOJÓOCBTFFNJTPSTFQPMBSJ[BBMBJO WFSTBZCTFEFTDBSHBBUSBWÊTEFR -BDPOTUBOUFEFUJFNQPEFEFTDBSHBFTτ = R C1BSB QFSNJUJSUJFNQPTEFDBSHBZEFTDBSHBTVGJDJFOUFT FMBODIPEFMQVMTPEFMBCBTFEFCFTFSt ≥τ ZFMQFSJPEPJOBDUJWPEFMQVMTPEFCFTFSt ≥τ -BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNBFT fs =5= t + t ) = τ + τ Control de apagado. 4JFMWPMUBKFEFFOUSBEBRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBDBNCJBB−V EVSBOUF FM BQBHBEP FM WPMUBKF EFM DBQBDJUPS Vc FO MB FDVBDJÓO TF TVNB B V DPNP VO WPMUBKFJOWFSTPBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPS-BDPSSJFOUFEFCBTFBMDBO[BSÃTVWBMPSQJDPEVSBOUFFM BQBHBEP$POGPSNFFMDBQBDJUPSCTFEFTDBSHB FMWPMUBKFJOWFSTPTFSFEVDFBVWBMPSEFFTUBEP QFSNBOFOUF V 4J TF SFRVJFSFO DBSBDUFSÎTUJDBT EJGFSFOUFT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP TF QVFEF BHSFHBSVODJSDVJUPEFBQBHBEP RVFJODMVZBBC RZR DPNPFMEFMBGJHVSB&MEJPEP DBÎTMBFMDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFFOTFOUJEPEJSFDUPEFMDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTF JOWFSTPEVSBOUFFMBQBHBEP Control de base proporcional. &TUFUJQPEFDPOUSPMUJFOFWFOUBKBTTPCSFFMDJSDVJUPEF FYDJUBDJÓODPOTUBOUF4JMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDBNCJBQPSRVFMBEFNBOEBEFDBSHBDBNCJB MBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFCBTFDBNCJBFOQSPQPSDJÓOBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS&OMBGJHVSB TFNVFTUSBVOBDPOGJHVSBDJÓO$VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBDUJWB VOBDPSSJFOUFQVMTBOUF EFDPSUBEVSBDJÓOGMVZFBUSBWÊTEFMBCBTFEFMUSBOTJTUPS QZQTFFODJFOEFZTBUVSB6OBWF[ RVFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPNJFO[BBGMVJS TFJOEVDFVOBDPSSJFOUFEFCBTFDPSSFTQPOEJFOUF BDBVTBEFMBBDDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPS&MUSBOTJTUPSTFFOHBODIBBTÎNJTNP ZSTFQVFEF EFTBDUJWBS-BSFMBDJÓOEFWVFMUBTFTN/N = IC/IB = β1BSBRVFFMDJSDVJUPGVODJPOFEFGPSNB BQSPQJBEB MB DPSSJFOUF NBHOFUJ[BOUF RVF EFCF TFS NVDIP NÃT QFRVFÒB RVF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS EFCFTFSMPNÃTQFRVFÒBQPTJCMF&MJOUFSSVQUPSSTFQVFEFJNQMFNFOUBSDPOVOUSBO TJTUPSEFTFÒBMQFRVFÒB ZTFSFRVJFSFVODJSDVJUPBEJDJPOBMQBSBEFTDBSHBSFMDBQBDJUPSCZQBSB SFJOJDJBSFMOÙDMFPEFMUSBOTGPSNBEPSEVSBOUFFMBQBHBEPEFMUSBOTJTUPSEFQPUFODJB C1 R2 V1 vB 0 ⫺V2 R1 R4 vB ⫺ RC R3 ⫹ t D1 C2 FIGURA 4.63 $PSSJFOUFEFCBTFQJDPEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEP VCC ⫹ ⫺ 4.16 Excitación de base de BJT N2 S1 V1 Secundario vB ⫹ 0 t R1 C1 vB IB N1 N3 195 RC IC Q1 IE VCC ⫹ ⫺ ⫺ FIGURA 4.64 $JSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFQSPQPSDJPOBM Control de antisaturación. 4JFMUSBOTJTUPSTFFYDJUBEFGPSNBEVSB FMUJFNQPEFBMNB DFOBNJFOUP FMDVBMFTQSPQPSDJPOBMBMBDPSSJFOUFEFCBTF BVNFOUBZMBWFMPDJEBEEFDPONV UBDJÓOTFSFEVDF&MUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSFEVDFTJTFIBDFRVFFMUSBOTJTUPSGVODJPOF FOTBUVSBDJÓOTVBWFFOWF[EFFOTBUVSBDJÓOEVSB MPDVBMTFMPHSBGJKBOEPFMWPMUBKFEFDPMFDUPS BFNJTPSBVOOJWFMQSFEFUFSNJOBEPZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFTUÃEBEBQPS IC = VCC − Vcm RC EPOEFVcmFTFMWPMUBKFEFGJKBDJÓOZVcm > VCE TBU &OMBGJHVSBTFJMVTUSBVODJSDVJUPDPO BDDJÓOEFGJKBDJÓO UBNCJÊODPOPDJEPDPNPGJKBEPSEF#BLFS -BDPSSJFOUFEFCBTFTJOGJKBDJÓO MBDVBMFTBEFDVBEBQBSBFYDJUBSFMUSBOTJTUPSFOGPSNB EVSB TFEFUFSNJOBDPNPTJHVF IB = I1 = VB − Vd1 − VBE RB ZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPSSFTQPOEJFOUFFT IC = βIB %FTQVÊTEFRVFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCF FMUSBOTJTUPSTFFODJFOEF ZPDVSSFMBGJKBDJÓO QPS RVFDTFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUPZDPOEVDF &OUPODFT VCE = VBE + Vd1 − Vd2 I2 ⫽ IC ⫺ IL D2 ⫹ Vd2 ⫺ RB ⫹ VB ⫺ IB I1 IC ⫹ D1 ⫹ Vd1 ⫺ IL ⫹ ⫺ VBE RC VCE ⫺ VCC ⫹ ⫺ FIGURA 4.65 $JSDVJUPEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPS 196 Capítulo 4 Transistores de potencia -BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBFT IL = VCC − VBE − Vd1 + Vd2 VCC − VCE = RC RC ZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓOFT IC = βIB = β1 I1 − IC + IL 2 = β 1I + IL 2 1+β 1 $POGJKBDJÓO Vd > VdZFTUPTFMPHSBDPOFDUBOEPEPTPNÃTEJPEPTFOFMMVHBSEFD-BSFTJT UFODJBEFMBDBSHBRCEFCFTBUJTGBDFSMBDPOEJDJÓO βIB > IL β $POMBFDVBDJÓO βIB RC > 1VCC − VBE − Vd1 + Vd2 2 -B BDDJÓO EF TVKFDJÓO SFEVDF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS Z DBTJ FMJNJOB FM UJFNQP EF BMNBDFOB NJFOUP"MNJTNPUJFNQP TFMPHSBVOFODFOEJEPSÃQJEP4JOFNCBSHP EBEPRVFVCEIBBV NFOUBEP MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPBDUJWPTFJODSFNFOUBFOFMUSBO TJTUPS FOUBOUPRVFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSDPONVUBDJÓOTFSFEVDF Ejemplo 4.7 Cómo determinar el voltaje y corriente en el transistor con fijación &MDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBUJFOFVCC =7 RC =Ω Vd =7 Vd =7 VBE =7 VB =7 RB =Ω Zβ =$BMDVMF B MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTJOGJKBDJÓO MVFHP C FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPSBFNJTPS VCE Z D MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓO Solución a. $PO MB FDVBDJÓO I = − − ="4JOGJKBDJÓO IC =× = " b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOFT VCE = 0.7 + 2.1 − 0.9 = 1.9 V c. $POMBFDVBDJÓO IL = − ="-BFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEF DPMFDUPSDPOGJKBDJÓO IC = 13.6 × 4.88 + 65.4 = 65.456 A 13.6 + 1 Excitador de base de BJT de SiC. &M#+5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSDPS SJFOUFZSFRVJFSFVOBDPSSJFOUFEFCBTFTVTUBODJBMEVSBOUFFMFTUBEPBDUJWP&MDJSDVJUPEFFYDJ UBDJÓOEFDPNQVFSUB<>DPNPFMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBTFDPNQPOFEFVODBQBDJUPS BDFMFSBEPS CB FOQBSBMFMPDPOFMSFTJTUPSRB1PSDPOTJHVJFOUF FMEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓO EFQFOEFEFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOVCC$VBOUPNÃTBMUPTFBFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓONÃT SÃQJEPTTFSÃOMPTUSBOTJUPSJPTEFDPONVUBDJÓOQFSP BMNJTNPUJFNQP NBZPSTFSÃFMDPOTVNP 4.17 Aislamiento de compuerta y excitadores de base 197 VCC RDev C RB B E CB Interruptor FIGURA 4.66 &YDJUBDJÓOEFCBTFDPODBQBDJUPSBDFMFSBEPS QBSBVO#+5EF4J$<> EFQPUFODJB1PSDPOTJHVJFOUF EFCFIBCFSVOUSVFRVFFOUSFFMEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOZFM DPOTVNPEFQPUFODJBEFDPNQVFSUB Puntos clave de la sección 4.16 4.17 r 6O#+5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSDPSSJFOUF r -BDPSSJFOUFEFCBTFQJDPQVFEFSFEVDJSFMUJFNQPEFFODFOEJEPZTVJOWFSTJÓOQVFEFSF EVDJSFMUJFNQPEFBQBHBEP r &MUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPEFVO#+5BVNFOUBMBDBOUJEBEEFDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓO EFCBTF ZEFCFFWJUBSTFMBTPCSFDPSSJFOUF AISLAMIENTO DE COMPUERTA Y EXCITADORES DE BASE 1BSBRVFMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBGVODJPOFODPNPJOUFSSVQUPSFTTFEFCFBQMJDBSVOWPMUBKF EFDPNQVFSUBPVOBDPSSJFOUFEFCBTFBQSPQJBEPTQBSBMMFWBSMPTUSBOTJTUPSFTBMNPEPEFTB UVSBDJÓO QBSB VO CBKP WPMUBKF FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO &M WPMUBKF EF DPOUSPM EFCF BQMJDBSTF FOUSF MB DPNQVFSUB Z MBT UFSNJOBMFT EF GVFOUF P FOUSF MBT UFSNJOBMFT EF MB CBTF Z FM FNJTPS 1PSMPDPNÙOMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBSFRVJFSFONÙMUJQMFTUSBOTJTUPSFTZDBEBVOPEFCF TFSBDDJPOBEPJOEJWJEVBMNFOUF-BGJHVSBBNVFTUSBMBUPQPMPHÎBEFVOJOWFSTPSEFQVFOUF NPOPGÃTJDP&MWPMUBKFEFDEQSJODJQBMFTVsDPOUFSNJOBMEFUJFSSBG &MDJSDVJUPMÓHJDPEFMBGJHVSBCHFOFSBDVBUSPQVMTPT MPTDVBMFT DPNPTFBQSFDJBFOMB GJHVSBD TFEFTQMB[BODPOFMUJFNQPQBSBSFBMJ[BSMBTFDVFODJBMÓHJDBSFRVFSJEBQBSBDPOWFS UJSQPUFODJBEFDEBDB4JOFNCBSHP MPTDVBUSPQVMTPTMÓHJDPTUJFOFOVOBUFSNJOBMDPNÙOC-B UFSNJOBMDPNÙOEFMDJSDVJUPMÓHJDPTFQVFEFDPOFDUBSBMBUFSNJOBMUJFSSB( EFMBGVFOUFEFDE QSJODJQBM DPNPTFNVFTUSBDPOMBTMÎOFBTEFSBZBT -BUFSNJOBMg RVFUJFOFVOWPMUBKFVgDPOSFTQFDUPBMBUFSNJOBMC OPTFQVFEFDPOFDUBS EJSFDUBNFOUFBMBUFSNJOBMDPNQVFSUBG-BTFÒBMVgTFEFCFBQMJDBSFOUSFMBDPNQVFSUBGZ MBGVFOUFSEFMUSBOTJTUPSM/PFTOFDFTBSJPBJTMBSOJJOUFSDPOFDUBSDJSDVJUPTFOUSFFMDJSDVJUP MÓHJDPZMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJB4JOFNCBSHP MPTUSBOTJTUPSFTMZMTFQVFEFOBDDJPOBS EJSFDUBNFOUFTJOBJTMBNJFOUPPDJSDVJUPTEFJOUFSDPOFYJÓOTJMBTTFÒBMFTMÓHJDBTTPODPNQBUJCMFT DPOMPTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBEFMPTUSBOTJTUPSFT 198 Capítulo 4 Transistores de potencia ⫹ G3 M3 S3 M1 RL G1 S1 Vs G2 ⫺ M2 M4 S2 G G1 g1 G2 g2 G3 g3 G4 g4 G4 S4 C (b) Generador lógico (a) Configuración del circuito VG Vg1, Vg2 0 VG Generador lógico t Vg3, Vg4 0 (c) Pulsos de compuerta FIGURA 4.67 1VFOUFJOWFSTPSNPOPGÃTJDPZTFÒBMFTEFDPNQVFSUB -BJNQPSUBODJBEFBDDJPOBSVOUSBOTJTUPSFOUSFTVDPNQVFSUBZGVFOUFFOWF[EFBQMJDBSVO WPMUBKFEFBDDJPOBNJFOUPFOUSFMBDPNQVFSUBZMBUJFSSBDPNÙOTFEFNVFTUSBDPOMBGJHVSB EPOEFMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBTFDPOFDUBFOUSFMBGVFOUFZUJFSSB&MWPMUBKFFGFDUJWPFOUSFMB DPNQVFSUBZMBGVFOUFFT VGS = VG − RL ID 1VGS 2 EPOEFID(VGS WBSÎBDPOVGS&MWBMPSFGFDUJWPEFVGSTFSFEVDFBNFEJEBRVFFMUSBOTJTUPSTF FODJFOEFZVGSBMDBO[BVOWBMPSEFFTUBEPFTUBCMF FMDVBMTFSFRVJFSFQBSBFRVJMJCSBSMBDBSHB PMBDPSSJFOUFEFESFOBKF&MWBMPSFGFDUJWPEFVGSFTJNQSFEFDJCMFZUBMDPOGJHVSBDJÓOOPFT BEFDVBEB#ÃTJDBNFOUFIBZEPTGPSNBTEFGMPUBSPBJTMBSMBTFÒBMEFDPOUSPMPDPNQVFSUBDPO SFTQFDUPBUJFSSB 1. 5SBOTGPSNBEPSFTEFQVMTPT 2. 0QUPBDPQMBEPSFT D ID G ⫹ VG FIGURA 4.68 7PMUBKFEFBDDJPOBNJFOUPFOUSFDPNQVFSUBZUJFSSB ⫺ ⫹ ⫹ VGS S ⫺ RD ⫽ RL VDD ⫺ G 4.17 Aislamiento de compuerta y excitadores de base 199 IC RB RC Q1 V1 Circuito de excitación lógico ⫹ VCC 0 ⫺ ⫺V2 FIGURA 4.69 &YDJUBDJÓOEFUSBTGPSNBEPSZDPNQVFSUBBJTMBEB 4.17.1 Transformadores de pulsos -PTUSBOTGPSNBEPSFTEFQVMTPTUJFOFOVOEFWBOBEPQSJNBSJPZQVFEFOUFOFSVOPPNÃTEFWB OBEPT TFDVOEBSJPT -PT EFWBOBEPT TFDVOEBSJPT NÙMUJQMFT QFSNJUFO TFÒBMFT EF BDDJPOBNJFOUP TJNVMUÃOFBTQBSBUSBOTJTUPSFTDPOFDUBEPTFOTFSJFZFOQBSBMFMP-BGJHVSBNVFTUSBVOBDPO GJHVSBDJÓOEFFYDJUBDJÓOEFUSBOTGPSNBEPSZDPNQVFSUBBJTMBEB&MUSBOTGPSNBEPSEFCFUFOFS VOBJOEVDUBODJBEFGVHBNVZQFRVFÒBZFMUJFNQPEFTVCJEBEFMQVMTPEFTBMJEBEFCFTFSNVZ QFRVFÒP$POVOQVMTPSFMBUJWBNFOUFMBSHPZVOBCBKBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFMUSBOTGPS NBEPSTFTBUVSBSÎBZTVTBMJEBEFEJTUPSTJPOBSÎB 4.17.2 Optoacopladores -PTPQUPBDPQMBEPSFTDPNCJOBOVOEJPEPFNJTPSEFMV[JOGSBSSPKB *-&% ZVOGPUPUSBOTJTUPSEF TJMJDJP-BTFÒBMEFTBMJEBTFBQMJDBBM*-&%ZMBTBMJEBTFUPNBEFMGPUPUSBOTJTUPS-PTUJFNQPT EFTVCJEBZDBÎEBEFMPTGPUPUSBOTJTUPSFTTPONVZQFRVFÒPT DPOWBMPSFTUÎQJDPTEFMUJFNQPEF FODFOEJEPtn =BμTZUJFNQPEFBQBHBEPto =OT&TUPTUJFNQPTEFFODFOEJEPZBQBHBEP MJNJUBOMBTBQMJDBDJPOFTEFBMUBGSFDVFODJB&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPBJTMBEPSEF DPNQVFSUBRVFVUJMJ[BVOGPUPUSBOTJTUPS&MGPUPUSBOTJTUPSQPESÎBTFSVOQBSEF%BSMJOHUPO-PT GPUPUSBOTJTUPSFTSFRVJFSFOVOBGVFOUFEFQPUFODJBTFQBSBEBZBFTUPTFTVNBOMBDPNQMFKJEBE MPTDPTUPTZFMQFTPEFMPTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓO Puntos clave de la sección 4.17 r &MDJSDVJUPEFDPNQVFSUBEFCBKPOJWFMEFCFFTUBSBJTMBEPEFMDJSDVJUPEFQPUFODJBEFBMUP OJWFMNFEJBOUFEJTQPTJUJWPTPUÊDOJDBTEFBJTMBNJFOUPDPNPPQUPBDPQMBEPSFTZUSBOTGPS NBEPSFTEFQVMTPT Optoacoplador ⫹VCC R Vg1 ⫺ ID R2 ⫹ Lógico 1 RB 1 Q1 R1 0 ID R3 D 1 Q3 VDD ⫹ ⫺ M1 G RG S RD G FIGURA 4.70 "JTMBNJFOUPEFDPNQVFSUBNFEJBOUFPQUPBDPQMBEPS 4.18 Capítulo 4 Transistores de potencia CIRCUITOS INTEGRADOS DE EXCITACIÓN DE COMPUERTA -PTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB<>QBSBVO.04'&5PVO*(#5JOUFSSVQ UPS DPNPBQBSFDFOFOMBGJHVSB TPOMPTTJHVJFOUFT r &MWPMUBKFEFDPNQVFSUBEFCFTFSB7NÃTBMUPRVFFMWPMUBKFEFGVFOUFPFNJTPS $PNPMBGVFOUFEFQPUFODJBTFDPOFDUBBMSJFMQSJODJQBMEFBMUPWPMUBKF+VS FMWPMUBKFEF DPNQVFSUBEFCFTFSNÃTBMUPRVFFMEFSJFM r &MWPMUBKFEFDPNQVFSUBRVFOPSNBMNFOUFTFSFGJFSFBUJFSSBEFCFTFSDPOUSPMBCMFQPSFM DJSDVJUP MÓHJDP 1PS DPOTJHVJFOUF MBT TFÒBMFT EF DPOUSPM EFCFO EFTQMB[BSTF B MB UFSNJOBM GVFOUFEFMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB MBDVBMFOMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFTPTDJMBFOUSFMPT EPTSJFMFTV+ r 1PSMPHFOFSBM VOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBEFMMBEPCBKPDPOUSPMBBMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB EFMMBEPBMUPRVFFTUÃDPOFDUBEPBMBMUPWPMUBKF1PSDPOTJHVJFOUF IBZVOEJTQPTJUJWPEF QPUFODJBEFMMBEPBMUPZPUSPEFMMBEPCBKP-BQPUFODJBBCTPSCJEBQPSFMDJSDVJUPEFFYDJ UBDJÓOEFDPNQVFSUBEFCFTFSCBKPZOPEFCFBGFDUBSEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBMBFGJDJFODJB UPUBMEFMDPOWFSUJEPSEFQPUFODJB &YJTUFOWBSJBTUÊDOJDBT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB RVFTFQVFEFOVTBSQBSBTBUJTGB DFSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB$BEBDJSDVJUPCÃTJDPTFQVFEFJNQMFNFOUBS FOVOBBNQMJBWBSJFEBEEFDPOGJHVSBDJPOFT6ODJSDVJUPJOUFHSBEPEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB JODPSQPSBMBNBZPSÎBEFMBTGVODJPOFTSFRVFSJEBTQBSBDPOUSPMBSPFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPEFQP UFODJBEFMMBEPBMUPPVOPEFMMBEPCBKPFOVOQBRVFUFDPNQBDUPEFBMUPEFTFNQFÒPDPOCBKB EJTJQBDJÓOEFQPUFODJB&MDJSDVJUPJOUFHSBEPUBNCJÊOEFCFPGSFDFSBMHVOBTGVODJPOFTEFQSPUFD DJÓOQBSBPQFSBSFODPOEJDJPOFTEFTPCSFDBSHBZGBMMB 5SFTUJQPTEFDJSDVJUPTQVFEFOSFBMJ[BSMBTGVODJPOFTEFFYDJUBDJÓOZQSPUFDDJÓO&MQSJ NFSP FT FM bufer EF TBMJEB RVF TF SFRVJFSF QBSB QSPQPSDJPOBS WPMUBKF EF DPNQVFSUB P DBSHB TVGJDJFOUF QBSB FM EJTQPTJUJWP EF QPUFODJB &M TFHVOEP TPO MPT EFTQMB[BEPSFT EF OJWFM RVF TF ⫹VCD Riel de alto voltaje D Compuerta Fuente G S Carga 200 FIGURA 4.71 .04'&5EFQPUFODJBDPOFDUBEPBMSJFMEFBMUPWPMUBKF 4.18 Circuitos integrados de excitación de compuerta 201 TABLA 4.4 5ÊDOJDBTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB 3FG $PSUFTÎBEF4JFNFOT(SPVQ "MFNBOJB .ÊUPEP 'VFOUFEFFYDJUBDJÓOEF DPNQVFSUBGMPUBOUF $JSDVJUPCÃTJDP Excitación de compuerta Fuente flotante Desplazador de nivel u optoacoplador Carga o dispositivo del lado bajo $BSBDUFSÎTUJDBTDMBWF $POUSPMEFDPNQVFSUBDPNQMFUPEVSBOUFQFSJPEPT JOEFGJOJEPTFMJNQBDUPEFMDPTUPEFMBGVFOUFBJTMBEB FTTJHOJGJDBUJWP TFSFRVJFSFVOBQPSDBEB.04'&5 EFMBEPBMUP FMEFTQMB[BNJFOUPEFOJWFMEFVOB TFÒBMSFGFSFODJBEBBUJFSSBQVFEFTFSEJGÎDJMFM EFTQMB[BEPSEFOJWFMEFCFNBOUFOFSFMWPMUBKFDPN QMFUP DPONVUBSSÃQJEPDPOSFUSBTPTEFQSPQBHBDJÓO NÎOJNPTZMPTPQUPBJTMBEPSFTEFCBKPDPOTVNPEF QPUFODJBUJFOEFOBTFSSFMBUJWBNFOUFDPTUPTPT MJNJ UBEPTFOBODIPEFCBOEBZTFOTJCMFTBMSVJEP 4FODJMMPZFDPOÓNJDPQFSPMJNJUBEPFONVDIPTBT QFDUPTTVGVODJPOBNJFOUPEVSBOUFBNQMJPTDJDMPTEF USBCBKPSFRVJFSFUÊDOJDBTDPNQMFKBTFMUBNBÒP EFMUSBOTGPSNBEPSTFBVNFOUBEFGPSNBTJHOJGJDBUJWB DPOGPSNFMBGSFDVFODJBTFSFEVDFMBTQBSÃTJUBTJN QPSUBOUFTEFHSBEBOMBPQFSBDJÓOJEFBMDPOGPSNBTEF POEBEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB 5SBOTGPSNBEPSEF QVMTPT Carga o dispositivo del lado bajo #PNCBEFDBSHB Oscilador *OJDJBMJ[BDJÓO Carga o dispositivo del lado bajo Excitación de compuerta Desplazador de nivel Carga o dispositivo del lado bajo 4FQVFEFVUJMJ[BSQBSBHFOFSBSVOWPMUBKFiTPCSFFM SJFMuDPOUSPMBEPQPSVOEFTQMB[BEPSEFOJWFMPQBSB iCPNCFBSuMBDPNQVFSUBDVBOEPFM.04'&5TF FODJFOEFFOFMQSJNFSDBTPTFUJFOFORVFSFTPMWFS MPTQSPCMFNBTEFVOEFTQMB[BEPSEFOJWFMFOFM TFHVOEP MPTUJFNQPTEFFODFOEJEPUJFOEFOBTFS EFNBTJBEPMBSHPTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO FODVBMRVJFSDBTPMBDPNQVFSUBTFQVFEFNBOUFOFS BDUJWBEVSBOUFVOQFSJPEPJOEFGJOJEP MBTJOFGJDJFO DJBTFOFMDJSDVJUPNVMUJQMJDBEPSEFWVFMUBQVFEFO SFRVFSJSNÃTEFEPTFUBQBTEFCPNCFP 4FODJMMPZFDPOÓNJDPDPOBMHVOBTEFMBTMJNJUBDJPOFT EFMUSBOTGPSNBEPSEFQVMTPTFMDJDMPEFUSBCBKPZ FMUJFNQPEFFODFOEJEPFTUÃOSFTUSJOHJEPTQPSMB OFDFTJEBEEFSFGSFTDBSFMDBQBDJUPSEFJOJDJBMJ[BDJÓO TJFMDBQBDJUPSTFDBSHBDPOVOSJFMEFBMUPWPMUBKF MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBQVFEFTFSJNQPSUBOUF SF RVJFSFVOEFTQMB[BEPSEFOJWFM DPOTVTEJGJDVMUBEFT BTPDJBEBT (continúa) 202 Capítulo 4 Transistores de potencia TABLE 4.4 (continúa) .ÊUPEP $JSDVJUPCÃTJDP $BSBDUFSÎTUJDBTDMBWF 1SPQPSDJPOBVODPOUSPMUPUBMEFMBDPNQVFSUBEV SBOUFVOQFSJPEPJOEFGJOJEPQFSPFTUÃVOUBOUPMJNJ UBEPFODVBOUPBEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOFTUP TFQVFEFNFKPSBSDPODPNQMFKJEBEBÒBEJEB &YDJUBEPSEF USBOTQPSUBEPS Retén Oscilador Carga o dispositivo del lado bajo SFRVJFSFOQBSBJOUFSDPOFDUBSMBTTFÒBMFTEFDPOUSPMDPOMPTbuferEFTBMJEBEFMMBEPCBKPZEFM MBEPBMUP&MUFSDFSPFTMBEFUFDDJÓOEFDPOEJDJPOFTEFTPCSFDBSHBFOFMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB ZMBDPOUSBNFEJEBBQSPQJBEBUPNBEBFOFMbuferEFTBMJEB BTÎDPNPMBSFUSPBMJNFOUBDJÓOFO FTUBEPEFGBMMB RESUMEN 1PSMPHFOFSBM MPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTPOEFDJODPUJQPT.04'&5 $00-.04 #+5 *(#5 Z4*5-PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFRVFSFRVJFSFONVZCBKB QPUFODJBEFBDDJPOBNJFOUPZTVTQBSÃNFUSPTTPONFOPTTFOTJCMFTBMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO /P IBZ OJOHÙO QSPCMFNB EF TFHVOEB SVQUVSB Z OP SFRVJFSFO WPMUBKF EF DPNQVFSUB OFHBUJWP EVSBOUFFMBQBHBEP-BTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPT$00-.04TFSFEVDFO QPSVOGBDUPSEFDJODPFODPNQBSBDJÓODPOMPTEFUFDOPMPHÎBDPOWFODJPOBM&TDBQB[EFNBOFKBS EPTBUSFTWFDFTNÃTQPUFODJBEFTBMJEBFODPNQBSBDJÓODPOVO.04'&5FTUÃOEBSEFMNJTNP QBRVFUF &M$00-.04 RVFUJFOFVOBNVZCBKBQÊSEJEBFOFTUBEPEFFODFOEJEP TFVUJMJ[BFO BQMJDBDJPOFTEFBMUBFGJDJFODJBZCBKBQPUFODJB-PT#+5TVGSFOEFTFHVOEBSVQUVSBZSFRVJF SFOVOBDPSSJFOUFEFCBTFJOWFSTBEVSBOUFFMBQBHBEPQBSBSFEVDJSFMUJFNQPEFBMNBDFOB NJFOUP QFSP UJFOFO VO CBKP WPMUBKF EF TBUVSBDJÓO FO FTUBEP EF FODFOEJEP -PT *(#5 RVF DPNCJOBOMBTWFOUBKBTEFMPT#+5ZMPT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZ UJFOFOVOCBKPWPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEPTJNJMBSBMPT#+5-PT*(#5OPFYQFSJNFOUBO GFOÓNFOPTEFTFHVOEBSVQUVSB-PT#+5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSDPSSJFOUFZTVTQB SÃNFUSPTTPOTFOTJCMFTBMBUFNQFSBUVSBEFVOJÓO-PT4*5TPOEJTQPTJUJWPTEFBMUBQPUFODJBZ BMUBGSFDVFODJB4PONÃTBEFDVBEPTQBSBBVEJP 7)'6)'ZBNQMJGJDBEPSFTEFNJDSPPOEBT 5JFOFOMBDBSBDUFSÎTUJDBEFOPSNBMNFOUFFODFOEJEPTZVOBBMUBDBÎEBFOFTUBEPEFFODFOEJEP -PTUSBOTJTUPSFTTFQVFEFODPOFDUBSFOTFSJFPFOQBSBMFMP-BPQFSBDJÓOFOQBSBMFMPTVFMF SFRVFSJSFMFNFOUPTRVFDPNQBSUBOMBDPSSJFOUF-BPQFSBDJÓOFOTFSJFSFRVJFSFRVFMPTQBSÃNF USPT FOFTQFDJBMEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMBQBHBEP FTUÊOBMBQBS1BSBNBOUFOFSMBSFMBDJÓO EFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPTUSBOTJTUPSFTEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPQPSMPHFOFSBMTF SFRVJFSFVUJMJ[BSDJSDVJUPTBNPSUJHVBEPSFTQBSBMJNJUBSMBdi/dtZMBdv/dt -BTTFÒBMFT EF DPNQVFSUB TFQVFEFO BJTMBS EFM DJSDVJUPEF QPUFODJB NFEJBOUF USBOTGPS NBEPSFT EF QVMTPT V PQUPBDPQMBEPSFT -PT USBOTGPSNBEPSFT EF QVMTPT TPO TFODJMMPT QFSP MB JOEVDUBODJBEFGVHBEFCFTFSNVZQFRVFÒB-PTUSBOTGPSNBEPSFTTVFMFOTBUVSBSTFBVOBCBKB GSFDVFODJBZVOQVMTPMBSHP-PTPQUPBDPQMBEPSFTSFRVJFSFOVOBGVFOUFEFQPUFODJBTFQBSBEB Referencias 203 REFERENCIAS [1] #BMJHB #+ Power Semiconductor Devices. #PTUPO ."1841VCMJTIJOH [2] (IBOEJ 4, Semiconductor Power Devices. /VFWB:PSL+PIO8JMFZ4POT [3] 4J[F 4. Modern Semiconductor Device Physics. /VFWB:PSL+PIO8JMFZ& 4POT [4] #BMJHB #* Z%:$IFO Power Transistors: Device Design and Applications. /VFWB:PSL *&&&1SFTT [5] 8FTUJOHIPVTF &MFDUSJD Silicon Power Transistor Handbook. 1JUUTCVSHI 8FTUJOHIPVTF &MFDUSJD$PSQ [6] 4FWFSOT 3 Z+"SNJKPT MOSPOWER Application Handbook. 4BOUB$MBSB $"4JMJDPOJY $PSQ [7] $MFNFOUF 4 Z#31FMMZ i6OEFSTUBOEJOHQPXFS.04'&5TXJUDIJOHQFSGPSNBODFuSolidState Electronics. 7PM OÙN [8] (SBOU %" F * (PXFS Power MOSFETs: Theory and Applications. /VFWB :PSL +PIO 8JMFZ4POT [9] -PSFO[ - (%FCPZ ",OBQ Z..BS[ i$00-.045.BOFXNJMFTUPOFJOIJHIWPM UBHFQPXFS.04uProc. ISPSD 5PSPOUP [10] %FCPZ ( ..BS[ +14UFOHM )4USBDL +5JMIBOZJ Z)8FCFS i"OFXHFOFSBUJPOPG IJHIWPMUBHF.04'&5TCSFBLTUIFMJNJUPGTJMJDPOuProc. IEDM 98. 4BO'SBODJTDP [11] *OGJOFPO 5FDIOPMPHJFT CoolMOS5. Power Semiconductors "MFNBOJB 4JFNFOT XXXJOGJOFPODPN [12] )V $ i0QUJNVNEPQJOHQSPGJMFGPSNJOJNVNPINJDSFTJTUBODFBOEIJHICSFBLEPXOWPM UBHFuIEEE Transactions on Electronic Devices. 7PM&% OÙN [13] #BMJHB #+ .$IFOH 14IBGFS Z.84NJUI i5IFJOTVMBUFEHBUFUSBOTJTUPS *(5 B OFXQPXFSTXJUDIJOHEFWJDFu*&&&*OEVTUSZ"QQMJDBUJPOT4PDJFUZ$POGFSFODF3FDPSE [14] #BMJHB #+ .4"EMFS 31-PWF 17(SBZ Z/;PNNFS i5IFJOTVMBUFEHBUFUSBOTJT UPSBOFXUISFFUFSNJOBM.04DPOUSPMMFECJQPMBSQPXFSEFWJDFuIEEE Transactions Electron Devices. &% [15] IGBT Designer’s Manual. &M4FHVOEP $"*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS [16] 4IFOBJ , Power Electronics Handbook, FEJUBEP QPS . ) 3BTIJE -PT "OHFMFT $" "DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP [17] /JTIJ[BXB * Z , :BNBNPUP i)JHIGSFRVFODZ IJHIQPXFS TUBUJD JOEVDUJPO USBOTJTUPSu IEEE Transactions on Electron Devices. 7PM&% OÙN [18] /JTIJ[BXB + 55FSBTBLJ Z+4IJCBUB i'JFMEFGGFDUUSBOTJTUPSWFSTVTBOBMPHUSBOTJTUPS TUB UJDJOEVDUJPOUSBOTJTUPS uIEEE Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN BCSJM [19] 8JMBNPXTLJ #. Power Electronics Handbook, FEJUBEPQPS.)3BTIJE-PT"OHFMFT $""DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP [20] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics and Electric Power. &OHMFXPPE $MJGGT /+ 1SFOUJDF)BMM [21] 4IFOH , 4 + 'JOOFZ Z # 8 8JMMJBNT i'BTU BOE BDDVSBUF *(#5 NPEFM GPS 14QJDFu Electronics Letters. 7PM OÙN EFEJDJFNCSF [22] 4USPMMP "(. i" OFX *(#5 DJSDVJU NPEFM GPS 41*$& TJNVMBUJPOu Power Electronics Specialists Conference7PM KVOJP 204 Capítulo 4 Transistores de potencia [23] 4IFOH , 4+'JOOFZ Z#88JMMJBNT i"OFXBOBMZUJDBM*(#5NPEFMXJUIJNQSPWFE FMFDUSJDBMDIBSBDUFSJTUJDTuIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM Oúm. FOFSP [24] 4IFOH , #88JMMJBNT Z4+'JOOFZ i"SFWJFXPG*(#5NPEFMTuIEEE Transactions on Power Electronics.7PM OÙN OPWJFNCSF [25] )FGOFS "3 i"OJOWFTUJHBUJPOPGUIFESJWFDJSDVJUSFRVJSFNFOUTGPSUIFQPXFSJOTVMBUFE HBUFCJQPMBSUSBOTJTUPS *(#5 u IEEE Transactions on Power Electronics. 7PM [26] -JDJUSB $ 4.VTVNFDJ "3BDJUJ "6(BMMV[[P Z3-FUPS i"OFXESJWJOHDJSDVJUGPS *(#5EFWJDFTuIEEE Transactions Power Electronics7PM . [27] -FF )( :)-FF #44VI Z+8-FF i"OFXJOUFMMJHFOUHBUFDPOUSPMTDIFNFUPESJWF BOEQSPUFDUIJHIQPXFS*(#5Tu European Power Electronics Conference Records [28] #FSOFU4 i3FDFOUEFWFMPQNFOUTPGIJHIQPXFSDPOWFSUFSTGPSJOEVTUSZBOEUSBDUJPOBQQMJDB UJPOTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM Oúm OPWJFNCSF [29] &MBTTFS " .),IFSBMVXBMB .(IF[[P 3-4UFJHFSXBME /"&WFST +,SFUDINFS Z51 $IPX i"DPNQBSBUJWFFWBMVBUJPOPGOFXTJMJDPODBSCJEFEJPEFTBOETUBUFPGUIFBSUTJMJDPOEJPEFT GPSQPXFSFMFDUSPOJDBQQMJDBUJPOTuIEEE Transactions on Industry Applications. 7PM OÙN KVMJP BHPTUP [30] 4UFQIBOJ % i4UBUVT QSPTQFDUTBOEDPNNFSDJBMJ[BUJPOPG4J$QPXFSEFWJDFTuIEEE Device Research Conference/PUSF%BNF */EFKVOJP [31] /FVEFDL 1( The VLSI Handbook. #PDB 3BUPO '- $3$ 1SFTT --$ $BQÎUVMP 4JMJDPO$BSCJEF5FDIOPMPHZ [32] #BMJHB #+ Silicon Carbide Power Devices. )BDLFOTBDL /+8PSME4DJFOUJGJD [33] 0[QJOFDJ # Z - 5PMCFSU i4JMJDPO DBSCJEF TNBMMFS GBTUFS UPVHIFSu IEEE Spectrum, PDUVCSF [34] $PPQFS +S +" Z""HBSXBM i4J$QPXFSTXJUDIJOHEFWJDFTUIFTFDPOEFMFDUSPOJDTSF WPMVUJPO uProc of the IEEE 7PM Oúm. [35] 1BMNPVS +8 i)JHI WPMUBHF TJMJDPO DBSCJEF QPXFS EFWJDFTu QSFTFOUBEP FO FM "31"& 1PXFS5FDIOPMPHJFT8PSLTIPQ "SMJOHUPO 7"EFGFCSFSP [36] "HBSXBM ", i"OPWFSWJFXPG4J$QPXFSEFWJDFTu Proc. International Conference Power Control and Embedded Systems (ICPCES), "MMBIBCBE *OEJB EFOPWJFNCSFEFEJDJFNCSF [37] 4UFWBOPWJD -% ,4.BUPDIB 1"-PTFF +4(MBTFS ++/BTBEPTLJ Z4%"SUIVS i3FDFOU BEWBODFT JO TJMJDPO DBSCJEF .04'&5 QPXFS EFWJDFTu IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) [38] $BMMBOBO #PC i"QQMJDBUJPO $POTJEFSBUJPOT GPS 4JMJDPO $BSCJEF .04'&5Tu Cree Inc. &6"&OFSP [39] 1BMNPVS + High Temperature, Silicon Carbide Power MOSFET. $SFF 3FTFBSDI *OD %VSIBN $BSPMJOBEFM/PSUF&OFSP [40] 3ZV 4) 4,SJTIOBTXBNJ #)VMM +3JDINPOE ""HBSXB Z")FGOFS iL7 " )4J$ QPXFS%.04'&5uProc of the 18th IEEE International Symposium on Power Semiconductor Devices and IC’s (ISPSD ‘06) /ÃQPMFT *UBMJB+VOJP [41] "HBSXBM " 4)3ZV +1BMNPVSZDPMBCPSBEPSFT i1PXFS.04'&5TJO)4J$EFWJDF EFTJHOBOEUFDIOPMPHZuSilicon Carbide: Recent Major Advances. &ET8+$IPZLF ).BUTVOBNJZ( 1FOTM 4QSJOHFS #FSM±O "MFNBOJB Referencias 205 [42] %PEHF + 1PXFS .04'&5 UVUPSJBM 1BSU .JDSPTFNJ $PSQPSBUJPO %FTJHO "SUJDMF && 5JNFT EF EJDJFNCSF IUUQXXXFFUJNFTDPNMEFTJHOQPXFSNBOBHFNFOUEFTJHO 1PXFS .04'&5UVUPSJBM1BSU"DDFTBEPFOPDUVCSFEF [43] 3BCLPXTLJ + %1FGUJUTJT Z)1/FF i4JMJDPODBSCJEFQPXFSUSBOTJTUPST"OFXFSBJO QPXFSFMFDUSPOJDTJTJOJUJBUFEuIEEE Industrial Electronics Magazine. +VOJP [44] 3BTIJE .) Microelectronic Circuits: "OBMZTJT and Design 'MPSFODF ,: $FOHBHF -FBSOJOH [45] 8POESBL 8 Z DPMBCPSBEPSFT i4J$ EFWJDFT GPS BEWBODFE QPXFS BOE IJHIUFNQFSBUVSF BQQMJDBUJPOTuIEEE Transactions On Industrial Electronics. 7PM OÙN BCSJM [46] ,PTUPQPVMPT , . #VDIFS . ,BZBNCBLJ Z , ;FLFOUFT i" DPNQBDU NPEFM GPS TJMJ DPODBSCJEF+'&5uProc. 2nd Panhellenic Conference on Electronics and Telecommunications (PACET) 5IFTTBMPOJLJ (SFDJBEFNBS[P [47] 1MBUBOJB & ;$IFO '$IJNFOUP "&(SFLPW 3'V --V "3BDJUJ + -)VEHJOT )" .BOUPPUI %$4IFSJEBO +$BTBEZ Z&4BOUJ i"QIZTJDTCBTFENPEFMGPSB4J$+'&5BDDPVO UJOHGPSFMFDUSJDGJFMEEFQFOEFOUNPCJMJUZuIEEE Trans. on Industry Applications. 7PM OÙN FOFSP [48] +PO ;IBOH 2 3$BMMBOBO .,%BT 4)3ZV ","HBSXBM Z+81BMNPVS i4J$ QPXFS EFWJDFT GPS NJDSPHSJETu IEEE Transactions on Power Electronics. 7PM OÙN EJDJFNCSF [49] 4BOLJO * %$4IFSJEBO 8%SBQFS 7#POEBSFOLP 3,FMMFZ .4.B[[PMB Z+#$BTBEZ i/PSNBMMZPGG 4J$ 7+'&5T GPS 7 BOE 7 QPXFS TXJUDIJOH BQQMJDBtionsu Proc. 20th International Symposium Power Semiconductor Devices and IC’s ISPSD. EFNBZP [50] ,FMMFZ 3- . 4 .B[[PMB 8 " %SBQFS Z + $BTBEZ i*OIFSFOUMZ TBGF %$%$ DPO WFSUFSVTJOHBOPSNBMMZPO4J$+'&5u Proc. 20th Annual IEEE Applied Power Electronics $POGFSFODF Exposition, APECu Vol. EFNBS[P [51] .BMIBO 3, .#BLPXTLJ :5BLFVDIJ /4VHJZBNB Z"4DIÕOFS i%FTJHO QSPDFTT BOE QFSGPSNBODF PG BMMFQJUBYJBM OPSNBMMZPGG 4J$ +'&5Tu Physica Status Solidi A. 7PM. OÙN [52] 3PVOE 4 .)FMEXFJO +8,PMBS *)PGTBKFS Z1'SJFESJDIT i"4J$+'&5driver GPSB L8 L)[UISFFQIBTF18.DPOWFSUFSu*&&&*OEVTUSZ"QQMJDBUJPO4PDJFUZ *"4 UI*"4"OOVBM .FFUJOH$POGFSFODFSFDPSE7PM [53] ,FMMFZ 3 "3JUFOPVS %4IFSJEBO Z+$BTBEZ i*NQSPWFEUXPTUBHF%$DPVQMFEHBUF ESJWFSGPSFOIBODFNFOUNPEF4J$+'&5uProc. 25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition (APEC), "UMBOUB (" [54] 8S[FDJPOLP # 4 ,BDI % #PSUJT + #JFMB Z + 8 ,PMBS i/PWFM "$ DPVQMFE HBUF ESJ WFS GPS VMUSB GBTU TXJUDIJOH PG OPSNBMMZ PGG 4J$ +'&5Tu Proc. IECON 36th Annual Conference IEEE Industrial Electronics Society.EFOPWJFNCSF [55] #BTV 4 Z5.6OEFMBOE i0OVOEFSTUBOEJOHBOEESJWJOH4J$QPXFS+'&5T QPXFSFMFD USPOFTBOEBQQMJDBUJPOT &1& uProc. of the 2011-14th European Conference [56] %PNFKJ / i4JMJDPODBSCJEFCJQPMBSKVODUJPOUSBOTJTUPSTGPSQPXFSFMFDUSPOJDTBQQMJDBUJPOTu TranSiC semiconductor. IUUQXXXUSBOTJDDPN"DDFTBEPFOPDUVCSFEF [57] ;IBOH + 1"MFYBOESPW 5#VSLF Z+);IBP i)4J$QPXFSCJQPMBSKVODUJPOUSBOTJTUPS XJUIBWFSZMPXTQFDJGJD0/SFTJTUBODFPGNΩƤDNuIEEE Electron Device Letters.7PM OÙN NBZP ( 206 Capítulo 4 Transistores de potencia [58] -JOEHSFO " Z . %PNFJK i7"4J$#+5TXJUIWFSZMPX7$&4"5BOEGBTUTXJU DIJOHu FOProc. 6th Int. Conf. Integrated Power Electronics Systems (CIPS)EFNBS[P [59] -JOEHSFO " Z.%PNFJK i%FHSBEBUJPOGSFFGBTUTXJUDIJOH7"TJMJDPODBSCJEF #+5Tu Proc. 26th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition (APEC) EF NBS[P [60] 4FPL-FF ) .%PNFJK $.;FUUFSMJOH .¸TUMJOH '"MMFSTUBN Z&¸4WFJOCKÕSOTTPO i7NΩDN)4J$#+5TXJUIBIJHIDPNNPOFNJUUFSDVSSFOUHBJOuIEEE Electron Device Letters7PM OÙN OPWJFNCSF [61] 4BBEFI . )".BOUPPUI +$#BMEB &4BOUJ +-)VEHJOT 4)3ZV Z""HBSXBM i" 6OJGJFE 4JMJDPO4JMJDPO $BSCJEF *(#5 .PEFMu IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition [62] ;IBOH 2+ .%BT +4VNBLFSJT 3$BMMBOBO Z""HBSXBM iL7QDIBOOFM5(#5TXJUI MPX0/SFTJTUBODFJO)4J$uIEEE Eletron Device Letters. 7PM OÙN TFQUJFNCSF [63] ;IBOH 2 + 8BOH $ +POBT 3 $BMMBOBO + + 4VNBLFSJT 4 ) 3ZV . %BT " "HBSXBM + 1BMNPVS Z"2)VBOH i%FTJHOBOEDIBSBDUFSJ[BUJPOPGIJHIWPMUBHF)4J$Q*(#5TuIEEE Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN BHPTUP [64] %BT . 2;IBOH 3$BMMBOBO ZDPMBCPSBEPSFT i"L7)4J$/DIBOOFM*(#5XJUI MPX3EJGG POBOEGBTUTXJUDIJOHuProc of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials (ICSCRM ‘07) ,JPUP +BQÓO0DUVCSF [65] 4JOHI 3 4)3ZV %$$BQFMM Z+81BMNPVS i)JHIUFNQFSBUVSF4J$USFODIHBUF Q*(#5TuIEEE Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN NBS[P [66] 7BO $BNQFS 4 " &[JT + ;JOHBSP Z DPMBCPSBEPSFT i L7 )4J$ (50 UIZSJTUPSu Materials Research Society Symposium Proceedings 4BO 'SBODJTDP $BMJGPSOJB &6" 7PM EPDV NFOUP, BCSJM [67] $PPQFS+S +" .3.FMMPDI 34JOHI ""HBSXBM Z+81BMNPVS i4UBUVTBOEQSPT QFDUTGPS4J$QPXFS.04'&5TuIEEE Transactions Electron Devices.7PM OÙN BCSJM [68] 'SJFESJDIT 1 Z33VQQ i4JMJDPODBSCJEFQPXFSEFWJDFTDVSSFOUEFWFMPQNFOUTBOEQPUFO UJBMBQQMJDBUJPOTuProc. European Conference Power Electronics and Applications [69] 5PMTUPZ ( %1FGUJUTJT +3BCLPXTLJ Z)1/FF i1FSGPSNBODFUFTUTPGBNN4J$ -$7+'&5GPSB%$%$CPPTUDPOWFSUFSBQQMJDBUJPOuMaterials Science Forum. 7PM PREGUNTAS DE REPASO 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 y2VÊFTVOUSBOTJTUPSCJQPMBS #+5 y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEF#+5T y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFUSBOTJTUPSFTNPNZPNP y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFFOUSBEBEFMPTUSBOTJTUPSFTNPN y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPTUSBOTJTUPSFTNPN ¿$VÃMFTTPOMBTUSFTSFHJPOFTEFPQFSBDJÓOEFMPT#+5T y2VÊFTVOBCFUB β EF#+5T y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFCFUB β ZCFUBGPS[BEB βF EFMPT#+5T y2VÊFTMBUSBOTDPOEVDUBODJBEFMPT#+5T y2VÊFTFMGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEFMPT#+5T y$VÃMFTFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEFMPT#+5T Preguntas de repaso 207 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFSFUSBTPFOMPT#+5T y$ÙBMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPFOMPT#+5T y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFTVCJEBFOMPT#+5T y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFDBÎEBFOMPT#+5T y2VÊFTFMNPEPEFTBUVSBDJÓOEFMPT#+5T y2VÊFTFMUJFNQPEFFODFOEJEPEFMPT#+5T y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPEFMPT#+5T y2VFFTVOB'#40"EFMPT#+5T y2VÊFTVOB3#40"EFMPT#+5T y1PSRVÊOFDFTBSJPJOWFSUJSMBQPMBSJ[BDJÓOEFMPT#+5TEVSBOUFTVBQBHBEP y2VÊFTMBTFHVOEBSVQUVSBEFMPT#+5T y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT#+5T y2VÊFTVO.04'&5 y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEF.04'&5T y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPZMPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUP y2VÊFTVOWPMUBKFEFFTUSFDIBNJFOUPEF.04'&5T y2VÊFTVOWPMUBKFEFVNCSBMEF.04'&5T y2VÊFTMBUSBOTDPOEVDUBODJBEF.04'&5T y$VÃMFTFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5TEFDBOBMn y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMPT.04'&5 y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPT.04'&5 y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT.04'&5 y1PSRVÊMPT.04'&5OPSFRVJFSFOWPMUBKFEFDPNQVFSUBOFHBUJWPEVSBOUFTVBQBHBEP y1PSRVÊFMDPODFQUPEFTBUVSBDJÓOFTEJGFSFOUFFOMPT#+5ZFOMPT.04'&5 y2VÊFTFMUJFNQPEFFODFOEJEPEFMPT.04'&5 y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPEFMPT.04'&5 2VÊFTVO4*5 y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPT4*5 y$VÃMFTTPOMBTEFTWFOUBKBTEFMPT4*5 y2VÊFTVO*(#5 y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT *(#5 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTQSJODJQBMFTFOUSFMPT.04'&5ZMPT#+5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT#+5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT.04'&5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT#+5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT.04'&5 y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMPTQSPQÓTJUPTEFMBNPSUJHVBEPSFOEFSJWBDJÓOFOUSBOTJTUPSFT y$VÃMFTFMQSPQÓTJUPEFMBNPSUJHVBEPSFOTFSJFFOUSBOTJTUPSFT y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPTUSBOTJTUPSFTEF4J$ y$VÃMFTTPOMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTUSBOTJTUPSFTEF4J$ y2VÊFTFMWPMUBKFEFFTUSFDIBNJFOUPEFVO+'&5 y2VÊFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJBEFVO+'&5 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFVO.04'&5ZVO+'&5 208 Capítulo 4 Transistores de potencia PROBLEMAS 4.1 -PTQBSÃNFUSPTEFM.04'&5RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBTPOVDD = 7 RD = ΩN KO = N"72 VT = 7 VDS =7 ZVGS =7$POMBFDVBDJÓO EFUFSNJOFMB DPSSJFOUFEFESFOBKFID ZMBSFTJTUFODJBFOUSFFMESFOBKFZMBGVFOUFRDS = VDS/ID 4.2 $POMPTQBSÃNFUSPTEFMDJSDVJUPEFMQSPCMFNBZDPOMBFDVBDJÓO EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFEF ESFOBKFID ZMBSFTJTUFODJBFOUSFESFOBKFZGVFOUFRDS = VDS/ID 4.3 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFID FOGVODJÓOEFvDS ZMVFHPMBSFMBDJÓORDS = vDS/iD QBSBvDS =B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBKn = N"72BOEVT = 7 4.4 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFID FOGVODJÓOEFvDS ZMVFHPMBSFMBDJÓORDS = vDS/iD QBSBvDS =B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"72ZRVFVT = 7 4.5 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFMBSFTJTUFODJBESFOBKFGVFOUFRDS = vDS/iD QBSBvGS = B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"7ZRVFVT =7 4.6 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFMBUSBOTDPOEVDUBODJBgmFOGVODJÓOEFvGSFOMBSF HJÓOMJOFBMQBSBvGS = B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"72ZRVF VT =7 4.7 -BCFUB β EFMUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMBGJHVSBWBSÎBEFB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT RC =Ω. &MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFT Vcc =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMB CBTFFTVB = 74JVCE TBU =7ZVBE TBU =7 EFUFSNJOF(a)FMWBMPSRBRVFQSPEVDJSÃ TBUVSBDJÓODPOVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF(b)MBβGPS[BEB Z D MBQÊSEJEBEFQPUFODJBFO FMUSBOTJTUPSPT 4.8 -BCFUB β EFMUSBOTJTUPSCJQPMBSUSBOTJTUPSEFMBGJHVSBWBSÎBEFB-BSFTJTUFODJBEFMB DBSHBFTRC =Ω&MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFTVcc =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUP EFMBCBTFFTVB = 74JVCE TBU =7 VBE TBU =7 ZRB =Ω,EFUFSNJOF(a)FMWBMPSEF 0%'(b)MBβGPS[BEB Z(c)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBFOFMUSBOTJTUPSPT 4.9 4FVUJMJ[BVOUSBOTJTUPSDPNPJOUFSSVQUPSZMBTGPSNBTEFPOEBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB-PT QBSÃNFUSPTTPOVCC =7 VBE(TBU =7 IB =" VCE TBU =7 ICS =" td =μT tr = μT ts =μT tf = μT Zfs = L)[&MDJDMPEFUSBCBKPFTk = -BDPSSJFOUFEFGVHBEFMDP MFDUPSBMFNJTPSFTICEO = N"%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS (a)EVSBOUFFMFODFOEJEPtn = td + tr; (b)EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOtn; (c)EVSBOUFFMBQBHBEP to = ts + tf; (d)EVSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWPto Z(e)MBTQÊSEJEBTEFQPUFODJBUPUBMFTQSPNFEJPPT. (f) 5SBDFMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSPc(t 4.10 -BUFNQFSBUVSBNÃYJNBFOMBVOJÓOEFMUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMQSPCMFNBFTTj = $ZMBUFN QFSBUVSBBNCJFOUFFT5A =$4JMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBTTPORJC =$8ZRCS =$8 DBMDVMFMBSFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSRSA Sugerencia*HOPSFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPB MBFYDJUBDJÓOEFMBCBTF 4.11 1BSBMPTQBSÃNFUSPTEFMQSPCMFNB DBMDVMFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPEFCJEPBMBDPSSJFOUF EFCBTFPB 4.12 3FQJUBFMQSPCMFNBTJV BE TBU =7 I B =" VCE TBU =7 td =μT t r = μT t s = μT Zt f =μT 4.13 4FVUJMJ[BVO.04'&5DPNPJOUFSSVQUPSTFHÙOTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-PTQBSÃNFUSPTTPO VDD = 7 ID =" RDS =NΩ VGS =7 td PO =OT tr = OT td PGG =OT tf = OT Zfs =L)[-BDPSSJFOUFEFGVHBEFESFOBKFBGVFOUFFTIDSS =μ"&MDJDMPEFUSB CBKPFTk =%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFESFOBKF(a)EVSBOUF FMFODFOEJEPtPO = td(n) + tr; (b)EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOtn; (c)EVSBOUFFMBQBHBEPtPGG = td PGG + tf; (d)EVSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWPto Z(e)MBTQÊSEJEBTEFQPUFODJBQSPNFEJPUPUBMFTPT 4.14 -BUFNQFSBUVSBNÃYJNBFOMBVOJÓOEFM.04'&5EFMQSPCMFNBFTTj =$ZMBUFNQFSBUVSB BNCJFOUFFTTA =$4JMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBTTPORJC =,8ZRCS =,8 DBMDVMFMBSF TJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSRSA. (Nota: K = °C + Problemas 209 4.15 %PT#+5TFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPFOMBGJHVSB-BDPSSJFOUFUPUBMEFMBDBSHBFTIT =" &MWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFMUSBOTJTUPSQFTVCE =7ZFMEFMUSBOTJTUPSQ FTVCE = %FUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSEFDBEBUSBOTJTUPSZMBEJGFSFODJBFOFMSFQBSUPEFMBDPSSJFOUF TJ MBT SFTJTUFODJBT FO TFSJF RVF DPNQBSUFO MB DPSSJFOUF TPO (a) Re = NΩ Z R e = NΩ Z(b) Re = Re =NΩ 4.16 6OUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPSUSPDFBEPSBVOBGSFDVFODJBEFfs =L)[-BDPOGJHVSB DJÓOEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEEFMUSPDFBEPSFTVs =7Z MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL = "-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtr = μTZtf = μT%FUFSNJOF MPTWBMPSFTEF(a) LT; (b)$s; (c) RsFODPOEJDJÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPDSÎUJDP(d) Rs TJFMUJFNQPEF EFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO(e) Rs TJMBDPSSJFOUFEFEFTDBSHBQJDP TFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z(f)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBNPSUJHVBEPSRC Ps JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs4VQPOHBRVF VCE TBU = 4.17 6O.04'&5GVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPSUSPDFBEPSBVOBGSFDVFODJBEFfs =L)[-BDPOGJHV SBDJÓOEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEEFMUSPDFBEPSFTVs = 7ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL ="-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtr =OTZtf = OT %FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF(a) Ls; (b) Cs; (c) RTFODPOEJDJÓODSÎUJDBNFOUFBNPSUJHVBEB(d) Rs TJFM UJFNQPEFEFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO(e) RT TJMBDPSSJFOUFEFEFT DBSHBQJDPTFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z(f)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSFMBNPSUJHVBEPS RC Ps JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs4VQPOHBRVF VCE TBU = 4.18 &MWPMUBKFEFFYDJUBDJÓOEFMBCBTFEFMDJSDVJUP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB FTVOBPOEBDVB ESBEBEF7-BDPSSJFOUFCBTFQJDPFTIBO ≥ N"ZMBDPSSJFOUFEFCBTFFTUBCMFFTIBS ≥N" $BMDVMF(a)MPTWBMPSFTEFC RZR Z(b)MBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNBQFSNJUJEBfNÃY 4.19 &MDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFEFMBGJHVSBUJFOFVCC =7 RC =Ω Vd=7 Vd =7 VBE TBU =7 VB = 7 RB =MΩ Zβ =$BMDVMF(a)MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTJOGJKBDJÓO (b)FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPSVCE Z(c)MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓO C A P Í T U L O 5 Convertidores CD-CD Al concluir este capítulo, los estudiantes deben ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r r r &OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSJEFBM %FTDSJCJSMBUÊDOJDBEFDPONVUBDJÓOQBSBDPOWFSTJÓODEDE &OVNFSBSMPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTDEDE %FTDSJCJSFMQSJODJQJPEFPQFSBDJÓOEFDPOWFSUJEPSFTDEDE &OVNFSBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFDPOWFSUJEPSFTDE "OBMJ[BSFMEJTFÒPEFDPOWFSUJEPSFTDE 4JNVMBSDPOWFSUJEPSFTDEDPO41*$& %FTDSJCJSMPTFGFDUPTEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBFOMBDPSSJFOUFEFDBSHB ZMBTDPOEJDJPOFTQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVB Símbolos y sus significados Símbolos 210 Significado v; i 7PMUBKFZDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF f; T; k 'SFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO QFSJPEPZDJDMPEFUSBCBKP SFTQFDUJWBNFOUF i(t); i1(t); i2(t) $PSSJFOUFJOTUBOUÃOFB DPSSJFOUFFOFMNPEP ZDPSSJFOUFFOFMNPEP SFTQFDUJWBNFOUF I1; I2; I3 $PSSJFOUFTFTUBCMFTBMJOJDJPEFMNPEP NPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUF Io; Vo $PSSJFOUFSNTEFDBSHBEFTBMJEBZWPMUBKFEFDBSHB SFTQFDUJWBNFOUF IL; iL; vL; vC $PSSJFOUFEFDBSHBQJDP DPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFB WPMUBKFEFDBSHB ZWPMUBKFEFDBQBDJUPS SFTQFDUJWBNFOUF ∆I; ∆Imáx $POUFOJEPEFSJ[PQJDPBQJDPZNÃYJNPEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB SFTQFDUJWBNFOUF Po; Pi; Ri 1PUFODJBEFTBMJEB QPUFODJBEFFOUSBEBZSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWB SFTQFDUJWBNFOUF t1; t2 %VSBDJÓOEFMNPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUF vr; vcr 4FÒBMFTEFSFGFSFODJBZQPSUBEPSB SFTQFDUJWBNFOUF Va; Ia 7PMUBKFZDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJP SFTQFDUJWBNFOUF Vs; Vo; vo 7PMUBKFEFDEEFFOUSBEB WPMUBKFSNTEFTBMJEBZWPMUBKFEFTBMJEB JOTUBOUÃOFP SFTQFDUJWBNFOUF 5.2 5.1 Parámetros de desempeño de convertidores CD-CD 211 INTRODUCCIÓN &ONVDIBTBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTTFSFRVJFSFDPOWFSUJSVOBGVFOUFEFDEEFWPMUBKFGJKPFO VOBGVFOUFEFDEEFWPMUBKFWBSJBCMF6ODPOWFSUJEPSDEDEDPOWJFSUFEJSFDUBNFOUFEFDEB DEZTFDPOPDFTJNQMFNFOUFDPNPDPOWFSUJEPSEFDE6ODPOWFSUJEPSEFDETFQVFEFDPOTJEFSBS DPNP FRVJWBMFOUF EF DE B VO USBOTGPSNBEPS EF DB DPO VOB SFMBDJÓO EF WVFMUBT DPOUJOVB NFOUFWBSJBCMF"MJHVBMRVFVOUSBOTGPSNBEPS TFQVFEFVUJMJ[BSQBSBSFEVDJSPFMFWBSVOB GVFOUFEFWPMUBKFEFDE -PTDPOWFSUJEPSFTEFDETFVTBOBNQMJBNFOUFQBSBDPOUSPMBSNPUPSFTEFUSBDDJÓOFO BVUPNÓWJMFTFMÊDUSJDPT USBOWÎBT HSÙBTNBSJOBT NPOUBDBSHBTZDBNJPOFTEFUSBOTQPSUFEFNJ OFSBMFT1SPQPSDJPOBOVODPOUSPMEFBDFMFSBDJÓOVOJGPSNF BMUBFGJDJFODJBZSÃQJEBSFTQVFTUB EJOÃNJDB-PTDPOWFSUJEPSFTDETFQVFEFOVUJMJ[BSFOFMGSFOBEPSFHFOFSBUJWPEFNPUPSFTEFDE QBSBEFWPMWFSMBFOFSHÎBBMBGVFOUF ZFTUBDBSBDUFSÎTUJDBQFSNJUFBIPSSBSFOFSHÎBFOTJTUFNBT EFUSBOTQPSUFDPOQBSBEBTDPOUJOVBT-PTDPOWFSUJEPSFTDETFVUJMJ[BOFOSFHVMBEPSFTEFWPMUBKFEF DEZUBNCJÊOTFVUJMJ[BOKVOUPDPOVOJOEVDUPSQBSBHFOFSBSDPSSJFOUFEFDE TPCSFUPEPQBSBFM JOWFSTPSEFGVFOUFEFDPSSJFOUF-PTDPOWFSUJEPSFTDEDETPOQBSUFTJOUFHSBMFTEFMBDPOWFSTJÓO EFFOFSHÎBFOFMÃSFBFOFWPMVDJÓOEFUFDOPMPHÎBEFFOFSHÎBSFOPWBCMF 5.2 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DE CONVERTIDORES CD-CD 5BOUPMPTWPMUBKFTEFFOUSBEBDPNPMPTEFTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSDEDETPOEFDE&TUFUJQPEF DPOWFSUJEPSQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFDEEFTBMJEBGJKPPWBSJBCMFBQBSUJSEFVOWPMUBKFEFDE GJKPPWBSJBCMFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB*EFBMNFOUF FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUF EFFOUSBEBEFCFOTFSEFDEQVSB OPPCTUBOUF FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVO DPOWFSUJEPSDEDEQSÃDUJDPDPOUJFOFOBSNÓOJDPTPSJ[PTDPNPTFNVFTUSBFOMBTGJHVSBTCZD &MDPOWFSUJEPSIBMBDPSSJFOUFEFMBGVFOUFEFDETÓMPDVBOEPFMDPOWFSUJEPSDPOFDUBMBDBSHBDPO MBGVFOUFEFTVNJOJTUSPZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTEJTDPOUJOVB -BQPUFODJBEFTBMJEBEFDEFT Pcd = Ia Va EPOEFVaFIaTPOFMWPMUBKFEFDBSHBZDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJP Salida con rizo vo Va is cd vs cd (b) Voltaje de salida is Ip (a) Diagrama de bloques t 0 vo Is Corriente de entrada típica Promedio 0 t (c) Corriente de entrada FIGURA 5.1 3FMBDJÓOEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSDEDE 212 Capítulo 5 Convertidores CD-CD -BQPUFODJBEFTBMJEBEFDBFT PDB = IoVo EPOEFVoFIoTPOFMWPMUBKFSNTEFDBSHBZMBDPSSJFOUFEFDBSHB -BFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS OPMBFGJDJFODJBEFQPUFODJB FT hc = Pcd Pca &MDPOUFOJEPEFSJ[PSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT Vr = 3V 2o − V 2a &MDPOUFOJEPEFSJ[PSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT Ir = 3I 2i − I 2s EPOEFIiFIsTPOMPTWBMPSFTSNTZQSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFEFTVNJOJTUSPEFDE &MGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT RFo = Vr Va &MGBDUPSEFSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT RFs = Ir Is -BFGJDJFODJBEFQPUFODJB MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBQPUFODJBEFTBMJEBBMBQPUFODJBEFFOUSBEB EFQFOEFSÃ EF MBT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO MBT DVBMFT B TV WF[ EFQFOEFO EF MB GSFDVFODJB EFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOfEFCFTFSBMUBQBSBSFEVDJSMPT WBMPSFTZUBNBÒPTEFDBQBDJUBODJBTFJOEVDUBODJBT&MEJTFÒBEPSUJFOFRVFUSBOTJHJSTPCSFFTUPT SFRVFSJNJFOUPTDPOGMJDUJWPT1PSMPHFOFSBMfsFTNÃTBMUBRVFMBBVEJPGSFDVFODJBEFL)[ 5.3 PRINCIPIO DE LA OPERACIÓN DE REDUCCIÓN &MQSJODJQJPEFPQFSBDJÓOTFQVFEFFYQMJDBSDPOMBGJHVSBB$VBOEPFMJOUFSSVQUPS48 DPOP DJEPDPNPFMUSPDFBEPS TFDJFSSBEVSBOUFVOUJFNQPt FMWPMUBKFEFFOUSBEBVsBQBSFDFBUSBWÊT EFMBDBSHB4JFMJOUFSSVQUPSQFSNBOFDFBQBHBEPEVSBOUFVOUJFNQPt FMWPMUBKFBUSBWÊTEF MBDBSHBFTDFSP&OMBGJHVSBCUBNCJÊOTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEB ZEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB&MJOUFSSVQUPSDPOWFSUJEPSTFQVFEFJNQMFNFOUBSVUJMJ[BOEP VO USBOTJTUPSEFQPUFODJBEFVOJÓOCJQPMBS #+5 VOUSBOTJTUPSEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPO EVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5 VOUJSJTUPSEFBQBHBEPQPSDPNQVFSUB (50 P VOUSBOTJTUPSCJQPMBSEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5 -PTEJTQPTJUJWPTQSÃDUJDPTUJFOFOVOB DBÎEBEFWPMUBKFGJOJUBRVFWBEFB7 ZQPSTJNQMJDJEBEPNJUJSÎBNPTMBTDBÎEBTEFWPMUBKFEF FTUPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB &MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFTUÃEBEPQPS Va = t1 t1 1 v0 dt = Vs = ft 1 Vs = kVs T L0 T ZMBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa = Va/R = kVs/R 5.3 Principio de la operación de reducción 213 vo ⫹ VH ⫺ Vs Convertidor t⫽0 SW ⫹ t1 io ⫹ Vs vo ⫺ ⫺ t2 t 0 T R Vs R i t2 t1 0 (a) Circuito kT (b) Formas de onda T t 50 Resistencia de entrada efectiva normalizada 45 40 35 30 Rn(k) 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 k Ciclo de trabajo, % (c) Resistencia de entrada efectiva en función del ciclo de trabajo FIGURA 5.2 $POWFSUJEPSSFEVDUPSDPODBSHBSFTJTUJWB EPOEF TFTFMQFSJPEPEFUSPDFBEP k = t/TFTFMDJDMPEFUSBCBKPEFMUSPDFBEPS fFTMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP &MWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFEFUFSNJOBDPO Vo = a 1>2 1 v20 dtb = 1k Vs T L0 kT 214 Capítulo 5 Convertidores CD-CD 4VQPOJFOEPVODPOWFSUJEPSTJOQÊSEJEBT MBQPUFODJBEFFOUSBEBBMDPOWFSUJEPSFTJHVBMBMB QPUFODJBEFTBMJEBZFTUÃEBEBQPS kT Pi = 1 1 v0 i dt = T L0 T L0 kT 2 v0 R dt = k V 2s R -BSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBWJTUBQPSMBGVFOUFFT Ri = Vs Vs R = = Ia kVs >R k MBDVBMJOEJDBRVFFMDPOWFSUJEPSUSBOTGPSNBMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBRi FOVOBSFTJTUFODJBWB SJBCMFR/k&OMBGJHVSBDTFNVFTUSBMBWBSJBDJÓOEFMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBOPSNBMJ[BEBFO GVODJÓOEFMDJDMPEFUSBCBKP0CTFSWFRVFFMJOUFSSVQUPSEFMBGJHVSBTFQPESÎBJNQMFNFOUBS DPOVO#+5 VO.04'&5 VO*(#5 PVO(50 &MDJDMPEFUSBCBKPKTFQVFEFWBSJBSEFBBMNPEJGJDBSt T,Pf1PSDPOTJHVJFOUF FM WPMUBKFEFTBMJEBVoTFQVFEFWBSJBSEFBVsBMDPOUSPMBSk ZBTÎTFQVFEFDPOUSPMBSFMGMVKPEF QPUFODJB 1. Operación a frecuencia constanteMBGSFDVFODJBEFMDPOWFSUJEPS PEFDPONVUBDJÓOf PQF SJPEPEFUSPDFBEPT TFNBOUJFOFDPOTUBOUFZTFWBSÎBFMUJFNQPEFFODFOEJEPt&MBODIP EFMQVMTPTFWBSÎBZFTUFUJQPEFDPOUSPMTFDPOPDFDPNPDPOUSPMEFmodulación por ancho de pulso 18. 2. Operación a frecuencia variable MB GSFDVFODJB EF USPDFBEP P EF DPONVUBDJÓO f TF IBDF WBSJBS&MUJFNQPEFFODFOEJEPtPFMUJFNQPEFBQBHBEPtTFNBOUJFOFDPOTUBOUF"FTUP TFMFMMBNBmodulación por frecuencia4FUJFOFRVFIBDFSRVFMBGSFDVFODJBWBSÎFEFOUSPEF VOBNQMJPSBOHPQBSBPCUFOFSFMSBOHPEFWPMUBKFEFTBMJEBDPNQMFUP&TUFUJQPEFDPOUSPM HFOFSBSÎBBSNÓOJDPTBGSFDVFODJBTJNQSFEFDJCMFTZTFEJGJDVMUBSÎBFMEJTFÒPEFMGJMUSP Ejemplo 5.1 Cómo determinar el desempeño de un convertidor cd-cd &MDPOWFSUJEPSDE EFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBR =ΩZFMWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs =7 $VBOEPFMJOUFSSVQUPSDPOWFSUJEPSQFSNBOFDFFODFOEJEP TVDBÎEBEFWPMUBKFFTvch =7ZMBGSFDVFODJB EFUSPDFBEPFTf =L)[4JFMDJDMPEFUSBCBKPFTEF EFUFSNJOF B FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo C FMWPMUBKFSNTEFTBMJEB Vo D MBFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS E MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRiEFM DPOWFSUJEPS F FMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEB3'o Z G FMWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM EFMWPMUBKFBSNÓOJDPEFTBMJEB Solución Vs =7 k = R =Ω Zvch =7 a. $POMBFDVBDJÓO Va =× − =7 b. $POMBFDVBDJÓO Vo = 10.5 × 1 220 − 22 = 154.15 V. c. &MWPMUBKFEFTBMJEBTFDBMDVMBDPNPTJHVF Po = 1 T L0 kT 2 v0 = 0.5 × R dt = 1 T L0 1 220 − 22 2 10 kT 1 Vs − vch 2 2 R = 2376.2 W dt = k 1 Vs − vch 2 2 R 5.3 215 -BQPUFODJBEFFOUSBEBBMDPOWFSUJEPSTFDBMDVMBDPNPTJHVF kT Pi = 1 1 Vsi dt = T L0 T L0 = 0.5 × 220 × Principio de la operación de reducción kT Vs 1 Vs − vch 2 R dt = k Vs 1 Vs − vch 2 R 220 − 2 = 2398 W 10 -BFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPSFT Po 2376.2 = = 99.09, Pi 2398 d. $POMBFDVBDJÓO Ri = Vs/Ia = Vs 1 Va/R 2 = 220 × 1 109/102 = 20.18 Ω e. 4VTUJUVZFOEPVaEFMBFDVBDJÓO ZVoEFMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFFM GBDUPSEFSJ[PDPNP RFo = Vr 1 − 1 = Va Ck = 31/0.5 − 1 = 100 , f. &MWPMUBKFTFTBMJEBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBCTFQVFEFFYQSFTBSFOVOBTFSJFEF'PVSJFS DPNP ∞ V s vo 1 t2 = kVs + a sen 2nπk cos 2nπft nπ n =1 + Vs ∞ 1 1 − cos 2nπk2 sen 2nπft nπ na =1 &MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM QBSBn = EFMBSNÓOJDPEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO DPNP 1 Vs − vch2 [sen 2πk cos 2πft + 1 1 − cos 2πk2 sen 2πft] π 1 220 − 22 × 2 = sen1 2π × 1000t2 = 138.78 sen1 6283.2t2 π v1 1 t2 = ZTVWBMPSEFMBSBÎ[DVBESBEBEFMBNFEJBEFMPTDVBESBEPT SNT FTV1 = 138.78/12 = 98.13 V. NotaFMDÃMDVMPEFFGJDJFODJB FMDVBMJODMVZFMBQÊSEJEBQPSDPOEVDDJÓOEFMDPOWFSUJEPS OPUPNBFODVFOUBMBQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓOEFCJEPBMFODFOEJEPZBQBHBEPEFMPTDPOWFSUJ EPSFTQSÃDUJDPT-BFGJDJFODJBEFVODPOWFSUJEPSQSÃDUJDPWBSÎBFOUSFZ Puntos clave de la sección 5.3 r 6OUSPDFBEPSSFEVDUPS PDPOWFSUJEPSEFDE RVFBDUÙBDPNPVOBDBSHBEFSFTJTUFODJBWB SJBCMF QVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFBVS r "VORVFVODPOWFSUJEPSEFDEQVFEFGVODJPOBSPBVOBGSFDVFODJBGJKBPBVOBGSFDVFODJB WBSJBCMF MPDPNÙOFTRVFGVODJPOFBVOBGSFDVFODJBGJKBDPOVODJDMPEFUSBCBKPWBSJBCMF r &MWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFSFRVJFSFVOGJMUSPEFDEQBSBTVBWJ[BSPBMJ[BS MPTSJ[PT 216 5.3.1 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Generación del ciclo de trabajo &MDJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFHFOFSBSDPNQBSBOEPVOBTFÒBMEFSFGFSFODJBEFDEvrDPOVOB TFÒBMQPSUBEPSBFOGPSNBEFEJFOUFEFTJFSSBvcr&TUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB EPOEFVrFTFM WBMPSQJDPEFvr y VcrFTFMWBMPSQJDPEFvcr-BTFÒBMEFSFGFSFODJBvrFTUÃEBEBQPS vr = Vr t T MBDVBMEFCFTFSJHVBMBMBTFÒBMQPSUBEPSBvcr = VcrFOkT&TEFDJS Vcr = Vr kT T MBDVBMEBFMDJDMPEFUSBCBKPkDPNP k = Vcr = M Vr EPOEFMTFDPOPDFDPNPíndice de modulación"MWBSJBSMBTFÒBMQPSUBEPSBvcrEFBVcr FM DJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFWBSJBSEFB &MBMHPSJUNPQBSBHFOFSBSMBTFÒBMFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBFTDPNPTJHVF 1. (FOFSF VOB GPSNB EF POEB USJBOHVMBS EF QFSJPEP T DPNP TFÒBM EF SFGFSFODJB vr Z VOB TFÒBMQPSUBEPSBEFDEvcr 2. $PNQBSFFTUBTTFÒBMFTDPOVODPNQBSBEPSQBSBHFOFSBSMBEJGFSFODJBvr − vcrZMVFHPVO MJNJUBEPSEVSPQBSBPCUFOFSVOQVMTPEFDPNQVFSUBEFPOEBDVBESBEBEFBODIPkT MB DVBMTFEFCFBQMJDBSBMEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓONFEJBOUFVODJSDVJUPBJTMBEPS 3. $VBMRVJFSWBSJBDJÓOEFvcrWBSÎBMJOFBMNFOUFDPOFMDJDMPEFUSBCBKPk v vcr Vcr vr Vr 0 vg 0 kT T t T t FIGURA 5.3 $PNQBSBDJÓOEFVOBTFÒBMEFSFGFSFODJBDPOVOBTFÒBMQPSUBEPSB 5.4 5.4 Convertidor reductor con carga RL 217 CONVERTIDOR REDUCTOR CON CARGA RL &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPS<>DPOVOBDBSHBRL4VPQFSBDJÓOTFEJWJEFFOEPT NPEPT%VSBOUFFMNPEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEFZMBDPSSJFOUFGMVZFEFMBGVFOUFBMBDBSHB %VSBOUFFMNPEPFMDPOWFSUJEPSTFBQBHBZMBDPSSJFOUFEFDBSHBDPOUJOÙBGMVZFOEPBUSBWÊT EFVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFDm&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBOMPTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF FTUPT NPEPT Z FO MB GJHVSB C TF NVFTUSBO MB DPSSJFOUF EF DBSHB Z MBT GPSNBT EF POEB EFM WPMUBKFEFTBMJEB DPOMBTVQPTJDJÓOEFRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUF4JOFNCBSHP MB DPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOBDBSHBRLTVCFPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUF EF UJFNQP -B DPOTUBOUF EF UJFNQP EF MB DBSHB τ = L/R HFOFSBMNFOUF FT NVDIP NÃT BMUB RVFFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOT1PSDPOTJHVJFOUF MBBQSPYJNBDJÓOMJOFBMFTWÃMJEBQBSBNV DIBT DPOEJDJPOFT EFM DJSDVJUP Z TF QVFEFO EFSJWBS FYQSFTJPOFT TJNQMJGJDBEBT DPO QSFDJTJPOFT SB[POBCMFT -BDPSSJFOUFEFDBSHBQBSBFMNPEPTFDBMDVMBDPNPTJHVF Vs = Ri1 + L di1 +E dt MBDVBMDPOMBDPSSJFOUFJOJDJBMi (t = = IEBMBDPSSJFOUFEFDBSHBDPNP i1 1 t2 = I1e −tR/L + Vs − E 1 1 − e −tR/L 2 R &TUFNPEPFTWÃMJEPEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ t (= kT ZBMGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFEF DBSHBFT i1 1 t = t 1 = kT2 = I2 -BDPSSJFOUFEFDBSHBQBSBFMNPEPTFQVFEFPCUFOFSEF 0 = Ri2 + L di2 +E dt $POMBDPSSJFOUFJOJDJBMi (t = = IZSFEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQP FTEFDJS t = BM QSJODJQJPEFMNPEP UFOFNPT E 1 1 − e −tR/L2 i2 1 t2 = I2e −tR/L − R &TUFNPEPFTWÃMJEPEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ t<= − k T>"MGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUF EFDBSHBFT i2 1 t = t 2 2 = I3 Troceador ⫹ Vs SW t⫽0 i ⫹ vo L Dm R ⫹ ⫺ ⫺ ⫺ E FIGURA 5.4 $POWFSUJEPSDEDPODBSHBTRL 218 Capítulo 5 Convertidores CD-CD vo Vs t1 i1 t2 0 t ⫹ T L Vs R ⫹ ⫺ ⫺ E i I2 i2 i1 Corriente continua I1 (1 ⫺ k)T kT Modo 1 0 kT T t i2 L i I2 i2 i1 Dm Corriente discontinua R ⫹ ⫺ E 0 Modo 2 kT Circuitos equivalentes T t (b) Formas de onda FIGURA 5.5 $JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTZGPSNBTEFPOEBEFMBTDBSHBTRL "MGJOBMEFNPEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEFVOBWF[NÃTFOFMTJHVJFOUFDJDMPEFTQVÊTEFM UJFNQPT =f = t + t &ODPOEJDJPOFTFTUBCMFTPFTUBDJPOBSJBT I = I-BDPSSJFOUFSJ[BEBEFDBSHBQJDPBQJDPTF EFUFSNJOBEFMBTFDVBDJPOFT B $POMBTFDVBDJPOFT Z IFTUÃEBEBQPS I2 = I1e −kTR/L + Vs − E 1 1 − e −kTR/L 2 R $POMBTFDVBDJPOFT Z IFTUÃEBEBQPS I3 = I1 = I2e − 1 1 − k2 TR/L − E 1 1 − e − 1 1 − k2 TR/L2 R %FTQFKBOEPIFIPCUFOFNPT I1 = VS e kz − 1 E a b − R ez − 1 R 5.4 Convertidor reductor con carga RL 219 TR FT MB SFMBDJÓO EFM QFSJPEP EF USPDFBEP P DPONVUBDJÓO QBSB MB DPOTUBOUF EF L UJFNQPEFMBDBSHB EPOEF z = I2 = Vs e −kz − 1 E a −z b − R e − 1 R -BDPSSJFOUFSJ[BEBQJDPBQJDPFT ∆I = I2 − I1 MBDVBMEFTQVÊTEFMBTTJNQMJGJDBDJPOFTFT ∆I = Vs 1 − e −kz + e −z − e − 1 1 − k2 z R 1 − e −z -BDPOEJDJÓOQBSBSJ[BEPNÃYJNP d 1 ∆I 2 = 0 dk EBe−kz − e− − k z = P−k = − − k Pk =-BDPSSJFOUFSJ[BEBQJDPBQJDPNÃYJNB FOk = FT Vs R ∆I máx = tanh R 4fL 1BSBfL >> R UBOIθ ≈ θZMBDPSSJFOUFSJ[BEBNÃYJNBTFQVFEFBQSPYJNBSDPNP ∆I máx = Vs 4fL NotaMBTFDVBDJPOFT B TPOWÃMJEBTTÓMPQBSBGMVKPEFDPSSJFOUFDPOUJOVB1BSB VOUJFNQPJOBDUJWPQBSUJDVMBSNFOUFMBSHPBCBKBGSFDVFODJBZCBKPWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUF QVFEFTFSEJTDPOUJOVB-BDPSSJFOUFEFDBSHBTFSÎBDPOUJOVBTJL/R >> TPLf >> R&OFMDBTP EFDPSSJFOUFEFDBSHBEJTDPOUJOVB I =ZMBFDVBDJÓO TFWVFMWF i1 1 t2 = Vs − E 1 1 − e −tR/L 2 R ZMBFDVBDJÓO FTWÃMJEBEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ tEFNPEPRVF t = t = I = I = MBDVBMEB RI2 L t 2 = ln a1 + b R E 1VFTUPRVFt = kT PCUFOFNPT i1 1 t2 = I2 = Vs − E a1 − e −kz b R MBDVBMEFTQVÊTEFTVTUJUVJSITFWVFMWF t2 = Vs − E L ln c 1 + a b a1 − e −kz b d R E 220 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Condición para corriente continuaQBSBI ≥ MBFDVBDJÓO EB a e kz − 1 E − b ≥0 ez − 1 Vs MBDVBMEBFMWBMPSEFMBSFMBDJÓOEFMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ FNG x = E/VsDPNP x = E e kz − 1 ≤ z Vs e − 1 Ejemplo 5.2 Cómo determinar las corrientes de un convertidor cd con una carga RL 6ODPOWFSUJEPSBMJNFOUBVOBDBSHBRLDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDPOVs =7 R =Ω L =N) f =L)[ k = ZE =7$BMDVMF B MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFBNÎOJNBI C MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFBQJDPI D -BDPSSJFOUFSJ[BEBEFDBSHBQJDPBQJDPNÃYJNB E FMWBMPS QSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBIa F MBDPSSJFOUFSNTEFDBSHBIo G MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRi WJTUBQPSMBGVFOUF H MBDPSSJFOUFSNTUSPDFBEPSBIR Z I FMWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBQBSB DPSSJFOUFEFDBSHBDPOUJOVB6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB MBDPSSJFOUFEF TVNJOJTUSPZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF Solución Vs = 7 R = Ω L = N) E = 7 k = Z f = )[ 4FHÙO MB FDVBDJÓO I =I +ZTFHÙOMBFDVBDJÓO I =I + a. "MEFTQFKBSFTUBTEPTFDVBDJPOFTFMSFTVMUBEPFTI =" b. I =" c. ∆I = I − I =−="$POMBFDVBDJÓO ∆INÃY ="ZMBFDVBDJÓO EBFMWBMPSBQSPYJNBEP ∆INÃY =" d. -BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFT BQSPYJNBEBNFOUF Ia = I2 + I1 25.63 + 18.37 = = 22 A 2 2 e. 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUFEFIBI MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃ OFBTFQVFEFFYQSFTBSDPNP i1 = I1 + ∆It kT para 0 < t < kT &MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTFEFUFSNJOBBQBSUJSEF Io = a kT 1/2 1/2 1 I2 − I1 2 2 1 + I1 1 I2 − I1 2 d i21 dtb = c I 21 + kT L0 3 = 22.1 A f. -BDPSSJFOUFEFGVFOUFQSPNFEJPFT Is = kIa =×=" ZMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRi = Vs/Is ==Ω 5.4 Convertidor reductor con carga RL 221 30 A Probe Cursor A1 ⫽ 9.509m, A2 ⫽ 9.0000m, dif ⫽ 508.929u, SEL 0A I(R) 25.455 17.960 7.4948 30 A 0A - I(Vs) 30 A 0A 0s 5 ms I(Dm) 10 ms Tiempo FIGURA 5.6 (SÃGJDBT41*$&EFMBTDPSSJFOUFTEFDBSHB EFFOUSBEBZEFEJPEPEFMFKFNQMP g. -BDPSSJFOUFSNTEFMDPOWFSUJEPSTFDBMDVMBBQBSUJSEF IR = a kT 1/2 1/2 1 I2 − I1 2 2 1 + I1 1 I2 − I1 2 d i21 dtb = 1k c I 21 + T L0 3 = 1kIo = 10.5 × 22.1 = 15.63 A h. 1PEFNPTSFFTDSJCJSMBFDVBDJÓO DPNP VS a e kz − 1 b =E ez − 1 MBDVBMEFTQVÊTEFMBJUFSBDJÓOEBz = TR/L =ZL ==N)-PTSFTVMUBEPTEFMB TJNVMBDJÓODPO41*$&<>TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB MBDVBMNVFTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHB I(R MBDPSSJFOUFEFBMJNFOUBDJÓO−I(Vs ZMBDPSSJFOUFEFMEJPEPI(Dm 0CUFOFNPTI ="F I =" Ejemplo 5.3 Cómo determinar la inductancia de carga para limitar la corriente de rizo de la carga &MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBUJFOFVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBR =Ω VOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7 ZVOWPMUBKFEFCBUFSÎBE =7-BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa ="ZMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP FTf =)[6TFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPQBSBDBMDVMBSMBJOEVDUBODJBEFDBSHBL RVFMJNJUBSÎBMB DPSSJFOUFEFSJ[PNÃYJNBEFDBSHBBEFIa 222 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Solución Vs =7 R =Ω E =7 f =)[ T =f =TZ∆i =×="&MWPMUBKFEF TBMJEBQSPNFEJPVa = kVs = RIa&MWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFTUÃEBEPQPS L di = Vs − RIa = Vs − kVs = Vs 1 1 − k2 dt 4JTFTVQPOFRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUF dt = t = kT y di = ∆i: ∆i = Vs 1 1 − k2 L kT 1BSBMBTDPOEJDJPOFTEFSJ[PFOFMQFPSEFMPTDBTPT d1 ∆i2 dk =0 ­TUBEBk =Z ∆i L = 20 × L = 5501 1 − 0.52 × 0.5 × 0.004 ZFMWBMPSSFRVFSJEPEFMBJOEVDUBODJBFTL =N) NotaDPO∆I =" MBFDVBDJÓO EBz =ZL =N) Puntos clave de la sección 5.4 5.5 r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTFBDPOUJOVB4JOFNCBSHP FM WBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJB FMDVBMTFSFRVJFSFQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVB FTUÃJOGMVFO DJBEPQPSMBSFMBDJÓOFNGEFMBDBSHB&MSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBQJDPBQJDPMMFHBBM NÃYJNPFOk = PRINCIPIO DE LA OPERACIÓN DE ELEVACIÓN 4FQVFEFVUJMJ[BSVODPOWFSUJEPSQBSBFMFWBSVOWPMUBKFEFDEZFOMBGJHVSBBTFNVFTUSBVO BSSFHMPQBSBMBPQFSBDJÓOEFFMFWBDJÓO$VBOEPFMJOUFSSVQUPS48TFDJFSSBEVSBOUFFMUJFNQP t MBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSTFFMFWBZMBFOFSHÎBTFBMNBDFOBFOFMJOEVDUPSL4JFMJOUFSSVQ UPSTFBCSFEVSBOUFFMUJFNQPt MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSFBMBDBSHBB USBWÊTEFMEJPEPDZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBF4JTFTVQPOFVOGMVKPEFDPSSJFOUFDPOUJOVP MBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC $VBOEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEF FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFT vL = L di dt ZÊTUFEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPFOFMJOEVDUPSDPNP ∆I = Vs t L 1 5.5 Principio de la operación de elevación 223 iL L ⫹ i Vs ⫹ D1 ⫹ vL ⫺ Troceador o interruptor periódico Carga CL ⫺ vo ⫺ (a) Arreglo de elevación 7 Vo Vs 6 5 4 i1 i i2 I2 3 ⌬i I1 t1 0 2 t2 t 1 (b) Forma de onda de la corriente k 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (c) Voltaje de salida FIGURA 5.7 "SSFHMPQBSBMBPQFSBDJÓOEFFMFWBDJÓO &MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT vo = Vs + L t1 ∆I 1 = Vs a1 + b = Vs t2 t2 1 − k 4JTFDPOFDUBVODBQBDJUPSHSBOEFCLBUSBWÊTEFMBDBSHBDPNPTFNVFTUSBDPOMBTMÎOFBT EFSBZBTFOMBGJHVSBB FMWPMUBKFEFTBMJEBFTDPOUJOVPZvoTFDPOWJFSUFFOFMWBMPSQSPNFEJP Va1PSMBFDVBDJÓO QPEFNPTOPUBSRVFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBDBSHBTFQVFEFFMFWBS WBSJBOEPFMDJDMPEFUSBCBKPkZFMWPMUBKFEFTBMJEBNÎOJNPFTVsDVBOEPk =4JOFNCBSHP FM DPOWFSUJEPSOPTFQVFEFFODFOEFSEFNBOFSBDPOUJOVBEFNPEPRVFk =1BSBWBMPSFTEFk RVFUJFOEFOBMBVOJEBE FMWPMUBKFEFTBMJEBMMFHBBTFSNVZHSBOEFZFTNVZTFOTJCMFBMPTDBN CJPTEFk DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD &TUFQSJODJQJPTFQVFEFBQMJDBSBMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFVOBGVFOUFEFWPMUBKFB PUSBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTEFPQFSBDJÓO BQBSFDFOFOMBGJHVSBCZMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFFOMBGJHVSBD-BDPSSJFOUFEFM JOEVDUPSFOFMNPEPFTUÃEBEBQPS Vs = L di1 dt ZTFFYQSFTBDPNP i1 1 t2 = Vs t + I1 L 224 Capítulo 5 Convertidores CD-CD L iL i ⫹ D1 ⫹ vL ⫺ Vs ⫹ Troceador ⫺ E ⫺ (a) Diagrama del circuito L i1 ⫹ Vs ⫺ Modo 1 L ⫹ i2 Vs I2 D1 ⫹ E i i2 i1 I1 ⫺ t1 ⫺ 0 Modo 2 (b) Circuitos equivalentes t2 kT T t (c) Formas de onda de la corriente FIGURA 5.8 "SSFHMPQBSBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎB EPOEFIFTMBDPSSJFOUFJOJDJBMQBSBFMNPEP%VSBOUFFMNPEF MBDPSSJFOUFEFCFTVCJSZMB DPOEJDJÓOOFDFTBSJBFT di1 >0 o dt Vs > 0 -BDPSSJFOUFQBSBFMNPEPFTUÃEBEBQPS Vs = L di2 +E dt ZTFEFTQFKBDPNP i2 1 t2 = Vs − E t + I2 L EPOEFIFTMBDPSSJFOUFJOJDJBMQBSBFMNPEP1BSBVOTJTUFNBFTUBCMF MBDPSSJFOUFEFCFDBFS ZMBDPOEJDJÓOFT di2 <0 o dt Vs < E 5.6 Convertidor elevador con una carga resistiva 225 4JFTUBDPOEJDJÓOOPTFTBUJTGBDF MBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSDPOUJOÙBTVCJFOEPZTFQSFTFOUB VOB TJUVBDJÓO JOFTUBCMF 1PS DPOTJHVJFOUF MBT DPOEJDJPOFT QBSB MB USBOTGFSFODJB EF QPUFODJB DPOUSPMBCMFTPO < VT < E -BFDVBDJÓO JOEJDBRVFFMWPMUBKFEFGVFOUFVsEFCFTFSNFOPSRVFFMWPMUBKFEQBSBQFS NJUJSMBUSBOTGFSFODJBEFQPUFODJBEFVOBGVFOUFGJKB PWBSJBCMF BVOWPMUBKFGJKPEFDE&OFM GSFOBEPFMÊDUSJDPEFNPUPSFTEFDE DVBOEPÊTUPTGVODJPOBODPNPHFOFSBEPSFTEFDE FMWPMUBKF UFSNJOBMDBFBNFEJEBRVFMBWFMPDJEBEEFMBNÃRVJOBTFSFEVDF&MDPOWFSUJEPSQFSNJUFUSBOTGFSJS QPUFODJBBVOBGVFOUFEFDEGJKBPSFÓTUBUP $VBOEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEF MBFOFSHÎBTFUSBOTGJFSFEFMBGVFOUFVsBMJOEVDUPSL 4JMVFHPTFBQBHBFMDPOWFSUJEPS VOBQBSUFEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSF BMBCBUFSÎBE Nota TJO MB BDDJÓO EF JOUFSSVQDJÓO QFSJÓEJDB vs EFCF TFS NBZPS RVF E QBSB USBOTGFSJS QPUFODJBEFVsBE Puntos clave de la sección 5.5 5.6 r 6ODPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFDEQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBNÃTBMUPRVFFMEFFO USBEB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFQVFEFUSBOTGFSJSBVOBGVFOUFEFWPMUBKFNÃTBMUPRVFFM WPMUBKFEFFOUSBEB CONVERTIDOR ELEVADOR CON UNA CARGA RESISTIVA &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBDBSHBSFTJTUJWB$VBOEPFMJOUF SSVQUPSSTFDJFSSB MBDPSSJFOUFTFFMFWBBUSBWÊTEFLZEFMJOUFSSVQUPS&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUF EVSBOUFFMNPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBCZMBDPSSJFOUFTFEFTDSJCFQPS Vs = L d i dt 1 MBDVBMDPOMBDPSSJFOUFJOJDJBMIEB i1 1 t2 = Dm L Vs S1 R Vs Vs ⫺ ⫺ E L ⫹ ⫹ ⫹ ⫺ L R ⫹ Vs t + I1 L ⫺ ⫺ (a) Circuito FIGURA 5.9 $POWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBDBSHBSFTJTUJWB ⫹ E (b) Modo 1 (c) Modo 2 226 Capítulo 5 Convertidores CD-CD MBDVBMFTWÃMJEBQBSB≤ t ≤ kT"MGJOBMEFMNPEPFOt = kT I2 = i1 1 t = kT2 = Vs kT + I1 L $VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBCSF MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSGMVZFBUSBWÊTEFMBDBSHBRL &MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDZMBDPSSJFOUFEVSBOUFFMNPEPMB EFTDSJCF di2 +E Vs = Ri2 + L dt MBDVBMQBSBVOBDPSSJFOUFJOJDJBMIEB i21 t2 = Vs − E − tR − tR a1 − e L b + I2e L R RVFFTWÃMJEBQBSB≤ t ≤ − k T"MGJOBMEFMNPEPFOt = − k T I1 = i2[t = 1 1 − k 2 T] = Vs − E c1 − e − 1 1 − k2 z d + I2e − 1 1 − k2 z R EPOEFz = TR/L4JEFTQFKBNPTMBTFDVBDJPOFT Z QBSBIFI PCUFOFNPT I1 = Vs − E Vskz e − 1 1 − k2 z 1 1 − k2 z + − R 1 − e R I2 = Vs − E Vs kz 1 + − 1 1 − k2 z R 1 − e R -BDPSSJFOUFEFSJ[PFTUÃEBEBQPS ∆I = I2 − I1 = Vs kT R &TUBTFDVBDJPOFTTPOWÃMJEBTQBSBE ≤ Vs4JE ≥ VsZFMJOUFSSVQUPSS EFMDPOWFSUJEPSTF BCSF FMJOEVDUPSUSBOTGJFSFTVFOFSHÎBBMNBDFOBEBBUSBWÊTEFRBMBGVFOUFZMBDPSSJFOUFEFM JOEVDUPSFTEJTDPOUJOVB Ejemplo 5.4 Cómo determinar las corrientes de un convertidor de cd elevador &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVs =7 f =L)[ R =Ω L =N) &=7 Zk = %FUFSNJOFI I y ∆I6TF41*$&QBSBDBMDVMBSFTUPTWBMPSFTZUSBDFMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFMB DBSHB FMEJPEPZFMJOUFSSVQUPS Solución -BTFDVBDJPOFT Z EBOI =" "EF41*$& FI =" "EF41*$& -BT HSÃGJDBTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBI(L MBDPSSJFOUFEFMEJPEPI(Dm ZMBDPSSJFOUFEFMJOUFSSVQUPSIC(Q TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB 5.7 Parámetros que limitan la frecuencia 227 5.0 A Probe Cursor SEL 0A I (L) A1 ⫽ 14.507m, 4.1507 A2 ⫽ 14.013m, 3.3582 493.421u, 792.449m dif 5.0 A ⫽ 0A IC(Q1) 5.0 A 0A 0s I (Dm) 5 ms 10 ms 15 ms Tiempo FIGURA 5.10 (SÃGJDBTPCUFOJEBTDPO41*$&EFMBDPSSJFOUFEFDBSHB EFFOUSBEBZEFEJPEPEFMFKFNQMP Puntos clave de la sección 5.6 5.7 r $PO VOB DBSHB SFTJTUJWB MB DPSSJFOUF Z FM WPMUBKF EF DBSHB TPO QVMTBOUFT 4F OFDFTJUB VO GJMUSPFOMBTBMJEBQBSBBUFOVBSFMWPMUBKFEFTBMJEB PARÁMETROS QUE LIMITAN LA FRECUENCIA -PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBSFRVJFSFOVOUJFNQPNÎOJNPQBSBFODFOEFSTFZ BQBHBSTF1PSDPOTJHVJFOUF FMDJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFDPOUSPMBSTÓMPFOUSFVOWBMPSNÎOJNP kNÎO Z VO WBMPS NÃYJNP kNÃY MJNJUBOEP BTÎ FM WBMPS NÎOJNP Z NÃYJNP EFM WPMUBKF EF TBMJEB 5BNCJÊOTFMJNJUBMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS4FHÙOMBFDVBDJÓO MB DPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHBEFQFOEFJOWFSTBNFOUFEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPf-BGSFDVFO DJBEFCFTFSMPNÃTBMUBQPTJCMFQBSBSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHBZQBSBNJOJNJ[BSFM UBNBÒPEFDVBMRVJFSJOEVDUPSBEJDJPOBMFOFMDJSDVJUPEFDBSHB -PT QBSÃNFUSPT RVF MJNJUBO MB GSFDVFODJB EF MPT DPOWFSUJEPSFT SFEVDUPSFT Z FMFWBEPSFT TPOMPTTJHVJFOUFT -BDPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPS ∆IL -BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNB fNÃY -BDPOEJDJÓOQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBPEJTDPOUJOVBEFMJOEVDUPS &MWBMPSNÎOJNPEFMJOEVDUPSQBSBNBOUFOFSMBDPSSJFOUFDPOUJOVBBUSBWÊTEFÊM 228 Capítulo 5 5.8 Convertidores CD-CD &MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFTBMJEB UBNCJÊODPOPDJEPDPNPDPOUFOJEP BSNÓOJDPUPUBM 5)% &MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB 5)% CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES &MDPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBTÓMPQFSNJUFFMGMVKPEFQPUFODJBEFMBCBTFBMBDBSHB ZTFMFDPOPDFDPNPDPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUF"MDPOFDUBSVOEJPEPFOBOUJQBSBMFMPB USBWÊT EF VO JOUFSSVQUPS USBOTJTUPS TF QFSNJUF RVF GMVZB VOB DPSSJFOUF CJEJSFDDJPOBM RVF GVO DJPOBFOEPTDVBESBOUFT"MJOWFSUJSMBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBDBSHBTFEBVOWPMUBKF CJEJSFDDJPOBM4FHÙOMBTEJSFDDJPOFTEFMPTGMVKPTEFDPSSJFOUFZWPMUBKF MPTDPOWFSUJEPSFTEFDE TFDMBTJGJDBOFOMPTDJODPUJQPTTJHVJFOUFT 1. 2. 3. 4. 5. $POWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUF $POWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUF $POWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT $POWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT $POWFSUJEPSEFDVBSUPDVBESBOUF Convertidor de primer cuadrante. -BDPSSJFOUFEFMBDBSHBGMVZFIBDJBMBDBSHB5BOUP FMWPMUBKFEFDBSHBDPNPMBDPSSJFOUFEFDBSHBTPOQPTJUJWPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB vL vL VL vL VL IL 0 iL (a) Convertidor de primer cuadrante ⫺IL VL iL 0 (b) Convertidor de segundo cuadrante vL 0 ⫺IL (c) Convertidor de primero y segundo cuadrantes vL ⫹VL ⫺IL 0 IL iL ⫺vL (d) Convertidor de tercero y cuarto cuadrantes FIGURA 5.11 $MBTJGJDBDJÓOEFMPTDPOWFSUJEPSFTEFDE ⫺IL IL 0 IL iL ⫺vL (e) Convertidor de cuatro cuadrantes iL 5.8 Clasificación de los convertidores 229 iL I2 I1 t 0 (b) Corriente de carga D1 is L iL R vL vs ⫹ Vs S4 vL E ⫺ 0 (a) Circuito kT T (1 ⫹ k) T (c) Voltaje de carga t FIGURA 5.12 $POWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUF ­TUF FT VO DPOWFSUJEPS EF VO TPMP DVBESBOUF Z TF EJDF RVF GVODJPOB DPNP SFDUJGJDBEPS 1BSB FWBMVBSFMEFTFNQFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUFTFQVFEFOBQMJDBSMBTFDVBDJPOFT EFMBTTFDDJPOFTZ Convertidor de segundo cuadrante. -BDPSSJFOUFEFDBSHBGMVZFIBDJBGVFSBEFMBDBSHB &MWPMUBKFEFDBSHBFTQPTJUJWPQFSPMBDPSSJFOUFEFDBSHBFTOFHBUJWB DPNPTFNVFTUSBFOMB GJHVSBC­TUFUBNCJÊOFTVODPOWFSUJEPSEFVOTPMPDVBESBOUF QFSPGVODJPOBFOFMTFHVOEP DVBESBOUFZTFEJDFRVFGVODJPOBDPNPJOWFSTPS&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPS EFTFHVOEPDVBESBOUF EPOEFMBCBUFSÎBEGPSNBQBSUFEFMBDBSHBZQVFEFTFSMBGVFS[BDPO USBFMFDUSPNPUSJ[EFVONPUPSEFDE $VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBDUJWB FMWPMUBKFEJNQVMTBMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL y FMWPMUBKFEFDBSHBvLTFWVFMWFDFSP&MWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFDBSHBvLZMBDPSSJFOUFEFDBSHBiL TFNVFTUSBOFOMBGJHVSBCZD SFTQFDUJWBNFOUF-BDPSSJFOUFiL RVFTVCF TFEFTDSJCF DPNP 0 =L diL + RiL − E dt MBDVBM DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMiL(t = = I EB $POt = t iL = I1e − 1 R/L2 t + E 1 1 − e − 1 R/L2 t 2 para 0 ≤ t ≤ kT R iL 1 t = t 1 = kT2 = I2 $VBOEP FM JOUFSSVQUPS S TF EFTBDUJWB VOB QBSUF EF MB FOFSHÎB BMNBDFOBEB FO FM JOEVDUPS L SFHSFTBBMBGVFOUFVsWÎBFMEJPEPD-BDPSSJFOUFEFDBSHBiLDBF4JTFSFEFGJOFFMPSJHFOEFM UJFNQPt = MBTJHVJFOUFFDVBDJÓOEFTDSJCFMBDPSSJFOUFEFDBSHBiL − Vs = L diL + RiL − E dt 230 Capítulo 5 Convertidores CD-CD MBDVBM DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi(t = t = I EB iL = I2e − 1 R/L2 t + − Vs + E 1 1 − e − 1 R/L2 t 2 para 0 ≤ t ≤ t 2 R EPOEFt = − k T$POt = t iL(t = t = ILQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBFTUBCMF =QBSBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVBFTUBCMF 4JVUJMJ[BNPTMBTDPOEJDJPOFTMJNJUBOUFTFOMBTFDVBDJPOFT Z QPEFNPTEFTQFKBSI FIDPNP I1 = − VS 1 − e − 1 1 − k2 z E c d + R 1 − e −z R I2 = − VS e −kz − e −z E a b + R 1 − e −z R EPOEFz = TR/L Convertidor de primero y segundo cuadrantes. -B DPSSJFOUF EF DBSHB FT QPTJUJWB P OFHBUJWB DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD&MWPMUBKFEFDBSHBTJFNQSFFTQPTJUJWP&TUPTF DPOPDFDPNPconvertidor de dos cuadrantes-PTDPOWFSUJEPSFTEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBO UFTTFQVFEFODPNCJOBSQBSBGPSNBSMP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBS y DGVODJPOBO DPNPVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUFS y DGVODJPOBODPNPVODPOWFSUJEPSEFTFHVOEP DVBESBOUF&TNVZJNQPSUBOUFBTFHVSBSTFEFRVFMPTEPTJOUFSSVQUPSFTOPTFEJTQBSFOBMNJTNP UJFNQPEFMPDPOUSBSJP MBGVFOUFVsTFQPOFFODPSUPDJSDVJUP&TUFUJQPEFDPOWFSUJEPSQVFEF GVODJPOBSDPNPSFDUJGJDBEPSPDPNPJOWFSTPS Convertidor de tercero y cuarto cuadrantes. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFTUFDJSDVJUP &MWPMUBKFEFDBSHBTJFNQSFFTOFHBUJWP-BDPSSJFOUFEFDBSHBFTQPTJUJWBPOFHBUJWB DPNPTF NVFTUSB FO MB GJHVSB E S y D GVODJPOBO QBSB QSPEVDJS UBOUP VO WPMUBKF OFHBUJWP DPNP VOBDPSSJFOUFEFDBSHB$VBOEPSTFDJFSSB BUSBWÊTEFMBDBSHBGMVZFVOBDPSSJFOUFOFHBUJWB $VBOEP S TF BCSF MB DPSSJFOUF EF DBSHB DJSDVMB MJCSFNFOUF B USBWÊT EFM EJPEP D S y D GVODJPOBOQBSBQSPEVDJSVOWPMUBKFOFHBUJWPZVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQPTJUJWB$VBOEPSTF DJFSSB GMVZFVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQPTJUJWB$VBOEPSTFBCSF MBDPSSJFOUFEFDBSHBDJSDVMB MJCSFNFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPD&TJNQPSUBOUFTFÒBMBSRVFMBQPMBSJEBEEFEEFCFJOWFSUJSTF QBSBRVFFTUFDJSDVJUPQSPEV[DBVOWPMUBKFOFHBUJWPZVOBDPSSJFOUFQPTJUJWB­TUFFTVODPOWFS UJEPSOFHBUJWPEFEPTDVBESBOUFT FMDVBMUBNCJÊOQVFEFGVODJPOBSDPNPSFDUJGJDBEPSPDPNP JOWFSTPS S1 VS iL ⫹ ⫺ $POWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT L R ⫹ S4 FIGURA 5.13 D1 D4 ⫺ vL E 5.8 ⫹ ⫺ VS iL ⫹ L D3 S3 D2 S2 Clasificación de los convertidores 231 E R ⫺ vL FIGURA 5.14 $POWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT Convertidor de cuatro cuadrantes [2]. -BDPSSJFOUFEFDBSHBFTQPTJUJWBPOFHBUJWB DPNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBF&MWPMUBKFEFDBSHBUBNCJÊOFTQPTJUJWPPOFHBUJWP6ODPOWFSUJEPS EFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFTZVODPOWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFTTFQVFEFO DPNCJOBSQBSBGPSNBSFMDPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTQPMBSJEBEFTEFMWPMUBKFEFDBSHBZEFMBTDPSSJFOUFTEFDBSHB -BGJHVSBDNVFTUSBMPTEJTQPTJUJWPTRVFGVODJPOBOFOEJGFSFOUFTDVBESBOUFT1BSBGVODJPOBS FOFMDVBSUPDVBESBOUFTFEFCFJOWFSUJSMBEJSFDDJÓOEFMBCBUFSÎBE&TUFDPOWFSUJEPSGPSNBMB CBTFQBSBFMJOWFSTPSNPOPGÃTJDPFODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFDPNQMFUPEFMBTFDDJÓO 1BSBVOBDBSHBJOEVDUJWBDPOVOBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ E DPNPMBEFVOBNPUPSEFDE FM DPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFTQVFEFDPOUSPMBSFMGMVKPEFQPUFODJBZMBWFMPDJEBEEFMNPUPS S1 D1 ⫹ L iL VS ⫺ ⫹ S4 R vL D4 S3 D3 S2 D2 E ⫺ (a) Circuito vL Inversión vL ⫹ iL ⫺ Rectificación vL ⫹ iL ⫹ vL ⫺ iL ⫺ Rectificación vL ⫺ iL ⫹ Inversión iL S4 (modula), D2 D1, D2 S3 (modula), S4 (continuamente encendido) S4, D2 (b) Polaridades FIGURA 5.15 $POWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT S1 (modula), S2 (continuamente encendido) S2, D4 S2 (modula), D4 D3, D4 (c) Dispositivos que conducen 232 Capítulo 5 Convertidores CD-CD FOMBEJSFDDJÓOEJSFDUB vLQPTJUJWPFiLQPTJUJWB GSFOBEPSFHFOFSBUJWPFOTFOUJEPEJSFDUP vLQP TJUJWPFiLOFHBUJWB EJSFDDJÓOJOWFSTB vLOFHBUJWPFiLOFHBUJWB ZGSFOBEPSFHFOFSBUJWPFO TFOUJEPJOWFSTP vLOFHBUJWPFiLQPTJUJWB Puntos clave de la sección 5.8 5.9 r $PO VO DPOUSPM EF DPONVUBDJÓO BQSPQJBEP FM DPOWFSUJEPS EF DVBUSP DVBESBOUFT QVFEF GVODJPOBSZDPOUSPMBSFMGMVKPFODVBMRVJFSBEFMPTDVBUSPDVBESBOUFT1BSBGVODJPOBSFO FMUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT MBEJSFDDJÓOEFMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[EEFMBDBSHBEFCF JOWFSUJSTFJOUFSOBNFOUF REGULADORES EN MODO DE CONMUTACIÓN -PTDPOWFSUJEPSFTEFDETFQVFEFOVUJMJ[BSDPNPSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓOQBSB DPOWFSUJSVOWPMUBKFEFDE OPSNBMNFOUFOPSFHVMBEP FOVOWPMUBKFEFDEEFTBMJEBSFHVMBEP /PSNBMNFOUFMBSFHVMBDJÓOTFMPHSBQPSMB18. NPEVMBDJÓOQPSBODIPEFQVMTP BVOBGSF DVFODJB GJKB Z FM EJTQPTJUJWP DPONVUBEPS TVFMF TFS VO #+5 VO .04'&5 P VO *(#5 &O MB GJHVSBTFNVFTUSBOMPTFMFNFOUPTEFSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓO0CTFSWFNPTFO MBGJHVSBCRVFMBTBMJEBEFDPOWFSUJEPSFTEFDEDPODBSHBSFTJTUJWBFTEJTDPOUJOVBZDPOUJFOF BSNÓOJDPT&MDPOUFOJEPEFSJ[POPSNBMNFOUFTFSFEVDFDPOVOGJMUSPLC -PT SFHVMBEPSFT EF DPONVUBDJÓO TF QVFEFO DPNQSBS DPNP DJSDVJUPT JOUFHSBEPT &M EJ TFÒBEPS QVFEF TFMFDDJPOBS MB GSFDVFODJB EF DPONVUBDJÓO FMJHJFOEP MPT WBMPSFT EF R y C EFM PTDJMBEPSEFGSFDVFODJB$PNPOPSNBHFOFSBM QBSBNBYJNJ[BSMBFGJDJFODJB FMQFSJPEPNÎOJNP EFMPTDJMBEPSEFCFTFSBQSPYJNBEBNFOUFWFDFTNÃTMBSHPRVFFMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOEFM USBOTJTUPSQPSFKFNQMP TJFMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOEFVOUSBOTJTUPSGVFSBEFμT FMQFSJPEP EFMPTDJMBEPSTFSÎBEFμT FMDVBMQSPEVDFMBGSFDVFODJBNÃYJNBEFMPTDJMBEPSEFL)[&TUB MJNJUBDJÓOTFEFCFBVOBQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓOFOFMUSBOTJTUPS-BQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓO FOFMUSBOTJTUPSTFJODSFNFOUBDPOMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO ZDPNPSFTVMUBEPMBFGJDJFODJB TFSFEVDF"EFNÃT MBQÊSEJEBFOFMOÙDMFPEFMPTJOEVDUPSFTMJNJUBFMGVODJPOBNJFOUPBBMUB GSFDVFODJB&MWPMUBKFEFDPOUSPMvcTFPCUJFOFDPNQBSBOEPFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOTVWBMPSEF TFBEP&MvcrTFQVFEFDPNQBSBSDPOVOWPMUBKFFOEJFOUFEFTJFSSBvrQBSBHFOFSBSMBTFÒBM EFDPOUSPMEF18.QBSBFMDPOWFSUJEPSEFDE)BZDVBUSPUPQPMPHÎBTCÃTJDBTEFMPTSFHVMBEPSFTEF DPONVUBDJÓO< > 1. 3FHVMBEPSFTSFEVDUPSFT CVDL 2. 3FHVMBEPSFTFMFWBEPSFT CPPTU 3. 3FHVMBEPSFTSFEVDUPSFTFMFWBEPSFT CVDLCPPTU 4. 3FHVMBEPSFT$ÙL Entrada ⫹ ⫺ Va ⫺ vr &MFNFOUPTEFSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓO ⫹ vg Vs FIGURA 5.16 Salida Troceador de cd Control Vcr ve Amplificador Vref ⫹ Referencia ⫺ 5.9 5.9.1 Reguladores en modo de conmutación 233 Reguladores reductores &OVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVaFTNFOPSRVFFMWPMUBKFEFFOUSBEB Vs EF BIÎ FM OPNCSF EF iSFEVDUPSu VO SFHVMBEPS NVZ BDFQUBEP < > &O MB GJHVSB B TF NVFTUSBFMEJBHSBNBEFMDJSDVJUPEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSRVFVUJMJ[BVO#+5EFQPUFODJB ZTFQBSFDFBVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS&MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFM EJPEPDm FTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP'VODJPOBODPNPEPTDPONVUBEPSFTVOJQPMBSFTEF VOBWÎB 4145 CJEJSFDDJPOBMFT"WFDFTFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUBQPSEPTJO UFSSVQUPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJS FOEPTNPEPT&MNPEPTFJOJDJBDVBOEPFMJOUFSSVQUPSQTFBDUJWBFOFMJOTUBOUFt =-B DPSSJFOUFEFFOUSBEB MBDVBMTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSGJMUSPL FMDBQBDJUPSGJMUSPCZFM SFTJTUPSEFDBSHBR&MNPEPFNQJF[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFEFTBDUJWBFOFMJOTUBOUF t = t&MEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFDmDPOEVDFEFCJEPBMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPS ZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊTUFDPOUJOÙBGMVZFOEPBUSBWÊTEFL C MBDBSHB ZFMEJPEPDm-B DPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFIBTUBRVFFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFPUSBWF[FOFMTJHVJFOUFDJDMP -PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTEFPQFSBDJÓOTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD-BTGPSNBT EFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOGMVKPEFDPSSJFOUF DPOUJOVPFOFMJOEVDUPSL4FTVQPOFRVFMBDPSSJFOUFTVCFZDBFMJOFBMNFOUF&ODJSDVJUPTQSÃD UJDPT FMJOUFSSVQUPSUJFOFVOBSFTJTUFODJBGJOJUBOPMJOFBM4VFGFDUPTVFMFTFSJOTJHOJGJDBOUFFO MBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT%FQFOEJFOEPEFMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO MBJOEVDUBODJBZ DBQBDJUBODJBEFMGJMUSP MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSQPESÎBTFSEJTDPOUJOVB &MWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLFT QPSMPHFOFSBM eL = L di dt 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs − Va = L I2 − I1 ∆I =L t1 t1 ∆I L Vs − Va P t1 = ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt − Va = − L ∆I t2 P t2 = ∆I L Va EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL4JJHVBMBNPTFMWBMPSEF∆I FOMBTFDVBDJPOFT Z OPTEB ∆I = 1 Vs − Va 2 t 1 Vat 2 = L L 234 Capítulo 5 Convertidores CD-CD is , Is ⫹ eL ⫺ L Q1 iL, IL ⫹ iL ⫹ Dm Vs C vc Carga Control ⫺ io, Ia ic, Ic ⫹ vo, Va ⫺ ⫺ (a) Diagrama del circuito Vs vD t1 L 1 S1 0 2 Vs C vc R (b) Representación del interruptor I2 IL I1 0 iL t2 kT t T ⌬I is kT T kT T t I2 I1 0 ⫹ is ⫽ iL L Vs ⫹ vc ic io ⫽ Ia Carga ⫺ ⫺ ic I2 ⫺ Ia 0 I1 ⫺ Ia Dm L ⫹ vc T kT ⫺Vc ⫽ ⫺Vo Modo 1 iL Is ic io ⫽ Ia Carga Va Ia Modo 2 (c) Circuitos equivalentes t (l ⫺ k) T ⌬Vc 0 ⫺ t io 0 kT T (d) Formas de onda t t FIGURA 5.17 3FHVMBEPSSFEVDUPSDPOiLDPOUJOVB 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TTFPCUJFOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPDPNP Va = Vs t1 = kVs T 5.9 Reguladores en modo de conmutación 235 4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = VaIa = kVsIa ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJP Is = kIa Corriente de rizo pico a pico del inductor. FYQSFTBSDPNP T = &M QFSJPEP EF DPONVUBDJÓO T TF QVFEF ∆I LVs 1 ∆I L ∆I L = t1 + t2 = + = f Vs − Va Va Va 1 Vs − Va 2 MBDVBMEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPDPNP ∆I = Va 1 Vs − Va 2 f LVs ∆I = Vsk 1 1 − k 2 fL P Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. "QMJDBOEPMBMFZEFMBDPSSJFOUFEF,JSDIIPGG QPEFNPTFTDSJCJSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSiLDPNP iL = ic + io 4JTVQPOFNPTRVFMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB∆ioFTNVZQFRVFÒBFJOTJHOJGJDBOUF ∆iL = ∆ic -BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS RVFQFOFUSBEVSBOUFt+ t = T FT Ic = ∆I 4 &MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSTFFYQSFTBDPNP vc = 1 i dt + vc 1 t = 02 CL c ZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSFT ∆Vc = vc − vc 1 t = 02 = 1 C L0 T/2 ∆I ∆I T ∆I dt = = 4 8C 8fC 4VTUJUVZFOEPFMWBMPSEF∆IEFMBFDVBDJÓO P FOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOF ∆Vc = Va 1 Vs − Va 2 ∆Vc = Vsk 1 1 − k 2 8LCf 2Vs P 8LCf 2 236 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor. MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I =IL $POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT 4JILFT VS 1 1 − k 2 k 2kVs = 2IL = 2Ia = fL R MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP Lc = L = 1 1 − k2 R 2f 4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va$POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT Vs 1 1 − k 2 k 8LCf 2 = 2Va = 2kVs MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP Cc = C = 1 − k 16Lf 2 &MSFHVMBEPSSFEVDUPSSFRVJFSFTÓMPVOUSBOTJTUPS FTTJNQMFZTVFGJDJFODJBFTBMUB EFNÃT EF&MJOEVDUPSLMJNJUBMBdi/dtEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB4JOFNCBSHP MBDPSSJFOUFEFFO USBEBFTEJTDPOUJOVBZOPSNBMNFOUFTFSFRVJFSFVOGJMUSPEFFOUSBEBEFTVBWJ[BDJÓO1SPQPSDJPOB VOWPMUBKFEFTBMJEBVOJQPMBSZVOBDPSSJFOUFEFTBMJEBVOJEJSFDDJPOBM3FRVJFSFVODJSDVJUPEF QSPUFDDJÓOFODBTPEFVOQPTJCMFDPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFMBUSBZFDUPSJBEFMEJPEP Ejemplo 5.5 Cómo determinar los valores del filtro LC para el regulador reductor &MSFHVMBEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFEFTBMJEBQSP NFEJPSFRVFSJEPFTVa =7DPOR =ΩZFMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDPFTEFN7-B GSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[4JMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSTFMJNJUBB" EFUFSNJOF B FMDJDMPEFUSBCBKPk C MBJOEVDUBODJBEFMGJMUSPL D FMDBQBDJUPSCEFMGJMUSP Z E MPTWBMPSFT DSÎUJDPTEFL y C Solución Vs =7 ∆Vc =N7 ∆I −" f =L)[ ZVa =7 a. 4FHÙOMBFDVBDJÓO Va = kVs y k = Va/Vs === b. $POMBFDVBDJÓO L = 51 12 − 52 0.8 × 25,000 × 12 = 145.83 μH c. $POMBFDVBDJÓO C = 0.8 = 200 μF 8 × 20 × 10−3 × 25,000 5.9 d. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Lc = e. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc = 5.9.2 Reguladores en modo de conmutación 1 1 − k2 R 2f = 1 1 − 0.41672 × 500 2 × 25 × 103 237 = 5.83 mH 1 − 0.4167 1 − k = = 0.4 μF 16Lf 2 16 × 145.83 × 10−6 × 1 25 × 103 2 2 Reguladores elevadores &O VO SFHVMBEPS FMFWBEPS < > FM WPMUBKF EF TBMJEB FT NBZPS RVF FM EF FOUSBEB EF BIÎ FM OPNCSFEFiFMFWBEPSu&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOSFHVMBEPSFMFWBEPSRVFVUJMJ[BVO .04'&5 EF QPUFODJB &M USBOTJTUPS M BDUÙB DPNP VO JOUFSSVQUPS DPOUSPMBEP Z FM EJPEP D mFTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP"NFOVEPFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUB NFEJBOUFEPTJOUFSSVQUPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJS DVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSMTFBDUJWB FOFMUJFNQPt =-BDPSSJFOUFEFFOUSBEB MBDVBMTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLZFM USBOTJTUPSQ&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSMTFEFTBDUJWBFOFMUJFNQPt = t -B DPSSJFOUFRVFGMVÎBBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSBIPSBGMVJSÎBBUSBWÊTEFL C MBDBSHBZFMEJPEPD m -B DPSSJFOUF EFM JOEVDUPS DBF IBTUB RVF FM USBOTJTUPSM TF BDUJWB PUSB WF[ FO FM TJHVJFOUF DJDMP-BFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSFBMBDBSHB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFT EF MPT NPEPT EF GVODJPOBNJFOUP TF NVFTUSBO FO MB GJHVSB D -BT GPSNBT EF POEB EF MPT WPMUBKFTZDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBEFMBDBSHB TV QPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFTVCFZDBFMJOFBMNFOUF 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs = L I2 − I1 ∆I =L t1 t1 P t1 = ∆IL Vs ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs − Va = − L ∆I t2 PCJFO t2 = ∆IL Va − Vs EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL4FHÙOMBTFDVBDJPOFT Z 1 Va − Vs 2 t 2 Vst 1 = ∆I = L L 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TTFPCUJFOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Va = Vs Vs T = t2 1 − k 238 Capítulo 5 Convertidores CD-CD ⫹ eL ⫺ i , I L L is, Is ⫹ i1 L Vs M1 Dm ⫹ ⫹ i c, I c vD vc C ⫺ ⫺ ⫹ io, Is vo, Va Carga G ⫺ ⫺ (a) Diagrama del circuito S1 2 L Vs 1 Vs C 0 R vc I2 vu is, iL t T ⌬I I1 0 (b) Representación del interruptor kT i1 kT T kT T t I2 Vs ic ⫹ C vc ⫺ ⫺ ⫹ iL, is L I1 0 io ⫽ Ia Carga I2 ⫺ Ia 0 Ia Modo 1 L ⫹ i1 kT t T t vc Dm is, iL ic ⫹ Vs vc ⫺ ⫺ io ⫽ Ia ic C Va ⌬Vc 0 Carga kT T t io Ia 0 Modo 2 (c) Circuitos equivalentes t (d) Formas de onda FIGURA 5.18 3FHVMBEPSFMFWBEPSDPOiLDPOUJOVB MBDVBMEB 1 1 − k2 = Vs Va 4VTUJUVZFOEPk = t/T = tfFOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOF t1 = Va − Vs Vaf 5.9 Reguladores en modo de conmutación 239 4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = VaIa = VsIa − k ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB QSPNFEJPFT Ia Is = 1 − k Corriente de rizo pico a pico del inductor. &MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFEFUFSNJOBDPO T = ∆ILVa 1 ∆IL ∆IL = t1 + t2 = + = f Vs Va − Vs Vs 1 Va − Vs 2 ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP ∆I = Vs 1 Va − Vs 2 fLVa Vsk fL P ∆I = Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. $VBOEPFMUSBOTJTUPSTFFODJFOEF FMDBQBDJUPS TVNJOJTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBEVSBOUFt = t-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSEVSBOUFFM UJFNQPtFTIc = IaZFMWPMUBKFQJDPBQJDPEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT ∆Vc = vc − vc 1 t = 02 = t1 t1 Iat 1 1 1 Ic dt = Ia dt = C L0 C L0 C 4VTUJUVZFOEPt = (Va − Vs Vaf EFMBFDVBDJÓO EB ∆Vc = Ia 1 Va − Vs 2 VafC Iak fC P ∆Vc = Condición para la corriente continua del inductor y el voltaje continuo del capacitor. 4JIL FTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVBMB DPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPSFT∆I =IL $POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT kVs 2Vs = 2IL = 2Is = fL 1 1 − k2 2 MPDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP Lc = L = k1 1 − k2 R 2f 240 Capítulo 5 Convertidores CD-CD 4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVBFM WPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT∆Vc =Va$POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Iak = 2Va = 2IaR Cf MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP Cc = C = k 2fR 6OSFHVMBEPSFMFWBEPSQVFEFFMFWBSFMWPMUBKFEFTBMJEBTJOVOUSBOTGPSNBEPS%FCJEP BTVUSBOTJTUPSÙOJDPUJFOFVOBBMUBFGJDJFODJB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTDPOUJOVB4JOFN CBSHP VOBBMUBDPSSJFOUFQJDPUJFOFRVFGMVJSBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSEFQPUFODJB&MWPMUBKF EFTBMJEBFTNVZTFOTJCMFBMPTDBNCJPTEFMDJDMPEFUSBCBKPkZQPESÎBTFSEJGÎDJMFTUBCJMJ[BS FMSFHVMBEPS-BDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJPFTNFOPSRVFMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVD UPSQPSVOGBDUPSEF − k ZVOBDPSSJFOUFSNTNVDIPNÃTBMUBGMVJSÎBBUSBWÊTEFMDBQBDJUPS EFMGJMUSP ZQPSFTPTFUFOESÎBRVFVUJMJ[BSVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSNÃTHSBOEFTRVFMPTEFM SFHVMBEPSSFEVDUPS Ejemplo 5.6 Cómo determinar las corrientes y voltajes en el regulador elevador &MSFHVMBEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP FTVa =7ZMBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa ="-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[ 4JL =μ)ZC =μ' EFUFSNJOF B FMDJDMPEFUSBCBKPk C MBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPS∆I D MBDPSSJFOUFQJDPEFMJOEVDUPS I E FMWPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSEFMGJMUSP∆Vc Z F MPTWBMPSFT DSÎUJDPTEFL y C Solución Vs =7 Va =7 f =L)[ L =μ) ZC =μ' a. $POMBFDVBDJÓO = − k Pk === b. $POMBFDVBDJÓO ∆I = 5 × 1 15 − 52 25,000 × 150 × 10−6 × 15 = 0.89 A c. $POMBFDVBDJÓO Is = − ="ZMBDPSSJFOUFQJDPEFMJOEVDUPSFT I2 = Is + ∆I 0.89 = 1.5 + = 1.945 A 2 2 d. $POMBFDVBDJÓO ∆Vc = 0.5 × 0.6667 25,000 × 220 × 10−6 = 60.61 mV 5.9 e. R = Va 15 = 30 Ω = Ia 0.5 f. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTLc = 1 1 − k2 kR 2f g. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc = 5.9.3 Reguladores en modo de conmutación = 1 1 − 0.66672 × 0.6667 × 30 2 × 25 × 103 241 = 133 μH k 0.6667 = 0.44 μF = 2fR 2 × 25 × 103 × 30 Reguladores reductores-elevadores 6O SFHVMBEPS SFEVDUPSFMFWBEPS QSPQPSDJPOB VO WPMUBKF EF TBMJEB RVF QVFEF TFS NFOPS RVF PNBZPSRVFFMWPMUBKFEFFOUSBEBEFBIÎFMOPNCSFEFiSFEVDUPSFMFWBEPSuMBQPMBSJEBEEFM WPMUBKFEFTBMJEBFTPQVFTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB&TUFSFHVMBEPSUBNCJÊOTFDPOPDFDPNP regulador inversor&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPS &MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFMEJPEPDmFTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSP MBEP 'VODJPOBO DPNP EPT JOUFSSVQUPSFT CJEJSFDDJPOBMFT EF DPSSJFOUF VOJQPMBSFT EF VOB TPMB WÎB&MDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFTVFMFSFQSFTFOUBSQPSNFEJPEFEPTJOUFSSVQUPSFTDPNPTF NVFTUSBFOMBGJHVSBC &MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT%VSBOUFFMNPEPFMUSBO TJTUPSQTFFODJFOEFZFMEJPEPDmTFQPMBSJ[BBMBJOWFSTB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEB RVFTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLZFMUSBOTJTUPSQ%VSBOUFFMNPEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBZ MBDPSSJFOUF RVFGMVÎBBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL BIPSBGMVZFBUSBWÊTEFL C DmZMBDBSHB-B FOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSLTFUSBOTGJFSFBMBDBSHBZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFIBTUB RVFFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFPUSBWF[FOFMTJHVJFOUFDJDMP-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF MPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD-BTGPSNBTEFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTQFS NBOFOUFTEFMSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOBDPSSJFOUF DPOUJOVBEFDBSHB 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs = L I2 − I1 ∆I =L t1 t1 P t1 = ∆IL Vs ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt ∆I t2 − ∆IL Va Va = − L P t2 = EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL$POMBTFDVBDJPOFT Z 242 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Dm vD Q1 is i1 ⫹ C Vs ⫺ vc ⫽ ⫺vo L G vo, Va Carga iL, IL ⫺ ⫹ ic ⫹ ⫺ io, Ia (a) Diagrama del circuito vD Vs 1 Vs S1 t1 t2 0 2 C L vc R ⫺Vs kT (b) Representación del interruptor t iL I2 I1 0 T ⌬I i1 kT T kT T t I2 ⫹ I1 0 iL is Vs C L Carga io ⫽ ia ic ⫺ ic I2 ⫺ Ia 0 ⫺ Ia Modo 1 T t ⌬Vc ⫺Va i1 C L kT vc Dm iL t Carga ic io ⫽ ia Modo 2 (c) Circuitos equivalentes 0 t io Ia 0 t (d) Formas de onda FIGURA 5.19 3FHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSDPOiLDPOUJOVB ∆I = Vst 1 − Vat 2 = L L 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT Va = − Vsk 1 − k 5.9 Reguladores en modo de conmutación 243 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT 1 1 − k2 = − Vs Va − Vs 4VTUJUVZFOEPt = − k T,Z − k EFMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Va 1 Va − Vs 2 f t1 = 4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = −VaIak − k ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs FTUÃSFMBDJPOBEBDPOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJPIaQPS Is = Iak 1 − k Corriente de rizo pico a pico del inductor. DPNPTJHVF T = &MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFDBMDVMB ∆IL 1 Va − Vs 2 ∆IL ∆IL 1 = t1 + t2 = − = f Vs Va VsVa ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP ∆I = VsVa fL 1 Va − Vs 2 Vsk fL P ∆I = -BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSFTUÃEBEBQPS IL = Is + Ia = kIa Ia + Ia = 1 − k 1 − k B Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. $VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEF FMDBQBDJ UPSEFMGJMUSPTVNJOJTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBEVSBOUFt = t-BDPSSJFOUFEFEFTDBSHBQSPNFEJP EFMDBQBDJUPSFTIc = −IaZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSFT ∆Vc = t1 t1 Iat 1 1 1 − Ic dt = Ia dt = C L0 C L0 C 4VTUJUVZFOEPt = Va / < Va − Vs f>EFMBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNPTJHVF ∆Vc = P IaVa 1 Va − Vs 2 fC Iak fC ∆Vc = 244 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor. 4JiLFTMB DPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVB MBDPSSJFOUF EFSJ[PEFMJOEVDUPSFT∆I =IL6UJMJ[BOEPMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT 2kVs kVs = 2IL = 2Ia = fL 1 1 − k2 R MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP Lc = L = 1 1 − k2 R 2f 4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSFOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVB FM WPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT∆Vc = −Va$POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT − Iak = − 2Va = − 2IaR Cf MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP Cc = C = k 2fR 6OSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSQSPQPSDJPOBVOWPMUBKFEFTBMJEBEFQPMBSJEBEJOWFSTBTJO VOUSBOTGPSNBEPSZFTBMUBNFOUFFGJDJFOUF&ODPOEJDJPOFTEFGBMMBEFMUSBOTJTUPS MBdi/dtEFMB DPSSJFOUFEFGBMMBFTUÃMJNJUBEBQPSFMJOEVDUPSLZTFSÃVs/L-BQSPUFDDJÓODPOUSBDPSUPDJS DVJUPBMBTBMJEBTFSÎBGÃDJMEFJNQMFNFOUBS4JOFNCBSHP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTEJTDPOUJOVBZ VOBBMUBDPSSJFOUFQJDPGMVZFBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSQ Ejemplo 5.7 Cómo determinar las corrientes y el voltaje en el regulador reductor-elevador &MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBFTVs =7&MDJDMPEFUSBCBKP FTk =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[-BJOEVDUBODJBFTL =μ)ZMBDBQBDJUBODJB EFMGJMUSPFTC =μ'-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFDBSHBFTIa ="%FUFSNJOF B FMWPMUBKFEFTB MJEBQSPNFEJP Va C FMSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBQJDPBQJDP ∆Vc D MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM JOEVDUPS ∆I E MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPS Ip Z F MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C Solución Vs =7 k = Ia =" f =L)[ L =μ) ZC =μ' a. $POMBFDVBDJÓO Va = −× − = −7 b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFTBMJEBFT ∆Vc = 1.25 × 0.25 25,000 × 220 × 10−6 = 56.8 mV c. $POMBFDVBDJÓO FMSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSFT ∆I = 12 × 0.25 25,000 × 150 × 10−6 = 0.8 A 5.9 Reguladores en modo de conmutación 245 d. $POMBFDVBDJÓO Is =× − ="$PNPIsFTFMQSPNFEJPEFMB EVSBDJÓOkT MBDPSSJFOUFQJDPBQJDPEFMUSBOTJTUPSFT Ip = e. R = Is ∆I 0.4167 0.8 + = + = 2.067 A k 2 0.25 2 − Va 4 = = 3.2 Ω Ia 1.25 f. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Lc = g. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc = 5.9.4 1 1 − k2 R 2f = 1 1 − 0.252 × 3.2 2 × 25 × 103 = 450 μH. k 0.25 = 1.56 μF. = 2fR 2 × 25 × 103 × 3.2 Reguladores Cúk -BDPOGJHVSBDJÓOEFMDJSDVJUPEFMSFHVMBEPS$ÙL<>RVFVUJMJ[BVOUSBOTJTUPSEFQPUFODJBEF VOJÓO CJQPMBS TF NVFTUSB FO MB GJHVSB B "M JHVBM RVF FM SFHVMBEPS SFEVDUPSFMFWBEPS FM SFHVMBEPS$ÙLQSPQPSDJPOBVOWPMUBKFEFTBMJEBRVFFTNFOPSRVFPNBZPSRVFFMWPMUBKF EFFOUSBEB QFSPMBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFEFTBMJEBFTPQVFTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB-MFWB FMOPNCSFTVJOWFOUPS<>$VBOEPFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFBDUJWBZFMUSBOTJTUPSQTFBQBHB FM EJPEPDmTFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUPZFMDBQBDJUPSCTFDBSHBQPSNFEJPEFL DmZFMTV NJOJTUSPEFFOUSBEBVs&MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPVOJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFMEJPEPDmFTVO JOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP'VODJPOBODPNPEPTJOUFSSVQUPSFTCJEJSFDDJPOBMFTEFDPSSJFOUF VOJQPMBSEFVOBTPMBWÎB"NFOVEPFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUBQPSEPTJOUFSSVQ UPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC &M GVODJPOBNJFOUP EFM DJSDVJUP TF QVFEF EJWJEJS FO EPT NPEPT &M NPEP DPNJFO[B DVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFFOFMUJFNQPt =-BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL TVCF"MNJTNPUJFNQP FMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSCQPMBSJ[BBMBJOWFSTBBMEJPEPDmZMPBQBHB &MDBQBDJUPSCEFTDBSHBTVFOFSHÎBFOFMDJSDVJUPGPSNBEPQPSC C MBDBSHBZL&MNPEP DPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBFOFMUJFNQPt = t&MDBQBDJUPSCTFDBSHBDPO FMTVNJOJTUSPEFFOUSBEBZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSLTFUSBOTGJFSFBMBDBSHB&M EJPEPDmZFMUSBOTJTUPSQQSPQPSDJPOBOVOBBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOTJODSÓOJDB&MDBQBDJUPS CFTFMNFEJPEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFMBGVFOUFBMBDBSHB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF MPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBDZMBTGPSNBTEFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTQFS NBOFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBEFDBSHB 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLTVCFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFMUJFNQPt Vs = L1 IL12 − IL11 ∆I1 = L1 t1 t1 P t1 = ∆I1L1 Vs ZQPSFMDBQBDJUPSDBSHBEPC MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLDBFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFM UJFNQPt Vs − Vc1 = − L1 ∆I1 t2 246 Capítulo 5 Convertidores CD-CD iL1, is ⫹ eL ⫺ C1 ic1 ⫹ ⫹ ⫺ vc1 L1 ⫹ Vs G Q1 ⫺ iL2 L2 ⫹ vT Vdm ⫺ ⫺ Dm ⫺ vc2 ⫹ C2 ic2 Carga vo, Va io ⫽ ia ⫹ ⫺ (a) Diagrama del circuito Vs ⫺ L1 L1 vT L2 C1 0 1 Vs dis dt 2 C2 S1 vc2 R Vc1 t1 0 (b) Representación del interruptor ⫹ L1 iL1 Vc1 i ⫹ ⫺ L2 ⫹ ic1 C1 IL12 Is IL11 0 IL22 IL2 IL21 0 ⫺ Carga ic2 io L1 iL1 iL2 ⫹ Vs i1 ⫺ ic2 Modo 2 (c) Circuitos equivalentes FIGURA 5.20 3FHVMBEPS$ÙL ⌬I1 iL2 kT t T ⌬I2 kT t T 0 t T vc2 ⌬Vc2 t ic1 0 C2 Carga Vdm ⫺ t T 0 L2 ⫹ ⫺ vT kT ⫺Va Modo 1 ⫹ t2 C2 ⫺ ic1 C1 iL1 t T ic2 L2 vdm Vs kT ⫺vdm io ⫽ Ia io kT Ia 0 T t t (d) Formas de onda 5.9 Reguladores en modo de conmutación 247 P t2 = − ∆I1L1 Vs − Vc1 EPOEF Vc FT FM WPMUBKF QSPNFEJP EFM DBQBDJUPS C Z ∆I = IL − IL $PO MBT FDVBDJPOFT Z − 1 Vs − Vc1 2 t 2 Vst 1 = ∆I1 = L1 L1 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSCFT Vc1 = Vs 1 − k 4VQPOJFOEP RVF MB DPSSJFOUF EFM JOEVDUPS EFM GJMUSP L TVCF MJOFBMNFOUF EF IL B IL FO FM UJFNQPt Vc1 + Va = L2 IL22 − IL21 ∆I2 = L2 t1 t1 P t1 = ∆I2L2 Vc1 + Va ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLDBFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFMUJFNQPt ∆I2 t2 ∆I2L2 Va Va = − L2 P t2 = − EPOEF∆I = IL − IL$POMBTFDVBDJPOFT Z ∆I2 = 1 Vc1 + Va 2 t 1 Va t 2 =− L2 L2 4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSCFT Vc1 = − Va k 4JJHVBMBNPTMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO QPEFNPTDBMDVMBSFMWPMUBKFQSPNFEJPEF TBMJEBDPNP kVs 1 − k Va Va − Vs Va = − MBDVBMEB k = 248 Capítulo 5 Convertidores CD-CD 1 − k = Vs Vs − Va 4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = −VaIa = VsIak − k ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEF FOUSBEBFT Is = kIa 1 − k Corrientes de rizo pico a pico de los inductores. DPOMBTFDVBDJPOFT Z T = &MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFDBMDVMB − ∆I1L1Vc1 ∆I1L1 ∆I1L1 1 = t1 + t2 = − = f Vs Vs − Vc1 Vs 1 Vs − Vc1 2 MBDVBMEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSLDPNP ∆I1 = − Vs 1 Vs − Vc1 2 fL1Vc1 Vsk fL1 P ∆I1 = &MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTUBNCJÊOTFQVFEFDBMDVMBSDPOMBTFDVBDJPOFT Z T = − ∆I2L2Vc1 ∆I2L2 ∆I2L2 1 = t1 + t2 = − = f Vc1 + Va Va Va 1 Vc1 + Va 2 ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSLDPNP ∆I2 = − Va 1 Vc1 + Va 2 fL2Vc1 Va 1 1 − k 2 kVs = fL2 fL2 P ∆I2 = − Voltajes de rizo pico a pico de los capacitores. $VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHB FMDB QBDJUPSEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBCTFDBSHBDPOMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEVSBOUFFMUJFNQP t = t-BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPQBSBCFTIc = IsZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM DBQBDJUPSCFT ∆Vc1 = t2 t2 Ist 2 1 1 Ic1 dt = I dt = C1 L0 C1 L0 s C1 -BFDVBDJÓO EBt = Vs/< Vs − Va f>ZMBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNP ∆Vc1 = IsVs 1 Vs − Va 2 fC1 5.9 P ∆Vc1 = Reguladores en modo de conmutación Is 1 1 − k 2 fC1 249 4JTVQPOFNPTRVFFMSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB∆IoFTJOTJHOJGJDBOUF ∆IL = ∆ic-BDPSSJFOUF EFDBSHBQSPNFEJPEFC RVFGMVZFEVSBOUFFMUJFNQPT FTIc = ∆IZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDP BQJDPEFMDBQBDJUPSCFT ∆Vc2 = 1 C2 L0 T/2 1 C2 L0 Ic2 dt = T/2 ∆I2 ∆I2 dt = 4 8fC2 P ∆Vc2 = Va 1 1 − k 2 8C2L2f = 2 kVs 8C2L2f 2 Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor. 4JIL FTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSL TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I1 =IL$POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT 2 V kVS 2kIa k S = 2IL1 = 2IS = = 2a b fL1 1 − k 1 − k R MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP Lc1 = L1 = 1 1 − k 2 2R 2kf 4JILFTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSL TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I –IL$POMBTFDVB DJPOFT Z PCUFOFNPT 2kVS kVS 2Va = 2IL2 = 2Ia = = fL2 R 1 1 − k2 R MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP Lc2 = L2 = 1 1 − k2 R 2f 4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va6UJMJ[BOEP∆Vc =Va FOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT IS 1 1 − k 2 = 2Va = 2IaR fC1 MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSIs EBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP Cc1 = C1 = k 2fR 250 Capítulo 5 Convertidores CD-CD 4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va6UJMJ[BOEPMBTFDVB DJPOFT Z PCUFOFNPT kVS 8C2L2f 2 = 2Va = 2kVS 1 − k MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSLEFMBFDVBDJÓO EBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP Cc2 = C2 = 1 8fR &MSFHVMBEPS$ÙLTFCBTBFOMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFMDBQBDJUPS$PNPSFTVMUBEP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTDPOUJOVB&MDJSDVJUPTVGSFQPDBTQÊSEJEBTQPSDPONVUBDJÓOZFTBM UBNFOUFFGJDJFOUF$VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFUJFOFRVFDPOEVDJSMBTDPSSJFOUFTEFMPT JOEVDUPSFTL y L1PSDPOTJHVJFOUF BUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSQ GMVZFVOBBMUBDPSSJFOUFQJDP $PNPFMDBQBDJUPSQSPQPSDJPOBMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎB MBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSC UBNCJÊOFTBMUB&TUFDJSDVJUPUBNCJÊOSFRVJFSFVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSBEJDJPOBMFT &M DPOWFSUJEPS $ÙL FM DVBM UJFOF VOB DBSBDUFSÎTUJDB EF SFEVDDJÓOFMFWBDJÓO JOWFSTPSB FYIJCFDPSSJFOUFTUFSNJOBMFTEFFOUSBEBZTBMJEBOPQVMTBOUFT&MDPOWFSUJEPSEFJOEVDUBODJB QSJNBSJBBTJNÊUSJDP 4&1*$ FMDVBMFTVODPOWFSUJEPS$ÙLOPJOWFSTPS TFQVFEFGPSNBSJOUFS DBNCJBOEPMBTMPDBMJ[BDJPOFTEFMEJPEPDmZFMJOEVDUPSLFOMBGJHVSBB&M4&1*$<> TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&M$ÙLZFM4&1*$UBNCJÊOQSFTFOUBOVOBDBSBDUFSÎTUJDBEFTFBCMF EFUBMNPEPRVFMBUFSNJOBMGVFOUFEFM.04'&5EFDPONVUBDJÓOTFDPOFDUBEJSFDUBNFOUFB MB UJFSSB DPNÙO &TUP TJNQMJGJDB MB DPOTUSVDDJÓO EFM DJSDVJUP EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB &M WPMUBKFEFTBMJEBUBOUPEFM4&1*$DPNPEFTVJOWFSTPFTVa = Vsk − k &MJOWFSTPEFVO L1 S2 C1 2 1 Vs S1 L2 C2 vc2 R C2 vc2 R (a) SEPIC 1 Vs S1 L2 C1 L1 S2 2 FIGURA 5.21 $POWFSUJEPS4&1*$ (b) Inverso del SEPIC 5.9 Reguladores en modo de conmutación 251 4&1*$TFGPSNBJOUFSDBNCJBOEPMBTVCJDBDJPOFTEFMPTJOUFSSVQUPSFTZMPTJOEVDUPSFT DPNP TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC Ejemplo 5.8 Cómo determinar las corrientes y voltajes en el regulador Cúk &MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPS$ÙLEFMBGJHVSBBFTVs =7&MDJDMPEFUSBCBKP FTk =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BJOEVDUBODJBEFMGJMUSPFTL =μ)Z TVDBQBDJUBODJBFTC =μ'-BDBQBDJUBODJBEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFTC =μF ZMBJOEVDUBODJBFTL =μ)-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFDBSHBFTIa ="%FUFSNJOF B FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Va C MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs D MBDPSSJFOUFEF SJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I E FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc F MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I G FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM DBQBDJUPSC ∆Vc Z H MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSIp Solución Vs =7 k = Ia =" f =L)[ L =μ) C =μ' L =μ) ZC =μ' a. $POMBFDVBDJÓO Va = −× − = −7 b. $POMBFDVBDJÓO Is =× − =" c. $POMBFDVBDJÓO ∆I =× ××− =" d. $POMBFDVBDJÓO ∆Vc =× − ××− =N7 e. $POMBFDVBDJÓO ∆I =× ××− =" f. $POMBFDVBDJÓO ∆Vc = × ××− =N7 g. &MWPMUBKFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPTFDBMDVMBDPNPTJHVF Vdm = − kVc1 = − Vak 1 = Va −k 1BSBVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT ILVdm = VaIaZFMWBMPSQSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSLFT IL2 = IaVa = Ia Vdm = 1.25 A 1PSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSFT Ip = Is + 5.9.5 ∆I1 ∆I2 0.67 0.8 + IL2 + = 0.42 + + 1.25 + = 2.405 A 2 2 2 2 Limitaciones de la conversión con una sola etapa -PT DVBUSP SFHVMBEPSFT VUJMJ[BO TÓMP VO USBOTJTUPS FNQMFBO TÓMP DPOWFSTJÓO EF VOB FUBQB Z SFRVJFSFO JOEVDUPSFT P DBQBDJUPSFT QBSB USBOTGFSJS MB FOFSHÎB %FCJEP B MB MJNJUBDJÓO EF NBOFKPEFDPSSJFOUFEFVOTPMPUSBOTJTUPS MBQPUFODJBEFTBMJEBEFFTUPTSFHVMBEPSFTFTQF RVFÒB UÎQJDBNFOUFEFEFDFOBTEFXBUUT"NBZPSDPSSJFOUF FMUBNBÒPEFFTUPTDPNQPOFOUFT TF JODSFNFOUB DPO QÊSEJEBT JODSFNFOUBEBT FO MPT DPNQPOFOUFT Z MB FGJDJFODJB TF SFEVDF "EFNÃT OPIBZBJTMBNJFOUPFOUSFFMWPMUBKFEFFOUSBEBZFMWPMUBKFEFTBMJEB MPDVBMFTNVZ DPOWFOJFOUFFOMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT1BSBBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBTFVUJMJ[BO 252 Capítulo 5 Convertidores CD-CD DPOWFSTJPOFT EF NÙMUJQMFT FUBQBT EPOEF VO JOWFSTPS DPOWJFSUF VO WPMUBKFEF DEFOWPMUBKF EFDB6OUSBOTGPSNBEPSBÎTMBMBTBMJEBEFDBZMVFHPSFDUJGJDBEPSFTMBDPOWJFSUFOFODE-BT DPOWFSTJPOFTEFNÙMUJQMFTFUBQBTTFBOBMJ[BOFOMBTFDDJÓO Puntos clave de la sección 5.9 5.10 r 6OSFHVMBEPSEFDEQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDE NBZPSPNFOPSRVFFMWPMUBKF EFTVNJOJTUSPEFDE4FVUJMJ[BOGJMUSPTLCQBSBSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMWPMUBKFEF TBMJEB%FQFOEJFOEPEFMUJQPEFSFHVMBEPS MBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFEFTBMJEBQVFEFTFSPQV FTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB COMPARACIÓN DE LOS REGULADORES $VBOEPVOBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFVOJOEVDUPS TFFTUBCMFDFVODBNQPNBHOÊUJDP$VBMRVJFS DBNCJP FO FTUB DPSSJFOUF NPEJGJDB FTUF DBNQP Z TF JOEVDF VOB GVFS[B FMFDUSPNPUSJ[ MB DVBM BDUÙBFOVOBEJSFDDJÓOUBMRVFNBOUFOHBFMGMVKPBTVEFOTJEBEPSJHJOBM&TUFFGFDUPTFDPOPDF DPNPautoinducción6OJOEVDUPSMJNJUBMBTVCJEBZDBÎEBEFTVTDPSSJFOUFTZUSBUBEFNBOUFOFS CBKBMBDPSSJFOUFEFSJ[P &M JOUFSSVQUPS QSJODJQBM Q OP DBNCJB EF QPTJDJÓO FO MPT SFHVMBEPSFT SFEVDUPSFT Z SF EVDUPSFTFMFWBEPSFT &M JOUFSSVQUPS Q TF DPOFDUB B MB MÎOFB EF TVNJOJTUSP EF DE "TJNJTNP MBQPTJDJÓOEFMJOUFSSVQUPSQSJODJQBMQOPDBNCJBFOMPTSFHVMBEPSFTFMFWBEPSFTZ$ÙL&M JOUFSSVQUPSQTFDPOFDUBFOUSFMBTEPTMÎOFBTEFTVNJOJTUSP$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSB FMTVNJOJTUSPTFQPOFFODPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFVOJOEVDUPSL RVFMJNJUBFMSÊHJNFOEFTVCJEB EFMBDPSSJFOUFEFTVNJOJTUSP &OMBTFDDJÓOEFEVDJNPTMBHBOBODJBEFWPMUBKFEFMPTSFHVMBEPSFTDPOMBTVQPTJDJÓOEF RVFOPIBCSÎBSFTJTUFODJBTBTPDJBEBTDPOMPTJOEVDUPSFTZDBQBDJUPSFT4JOFNCBSHP UBMFTSFTJT UFODJBT BVORVFQFRVFÒBT QVFEFOSFEVDJSMBHBOBODJBEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB< >-BUBCMB SFTVNFMBTHBOBODJBTEFWPMUBKFEFMPTSFHVMBEPSFT-BGJHVSBNVFTUSBMBTDPNQBSBDJP OFTEFMBTHBOBODJBTEFWPMUBKFEFEJGFSFOUFTDPOWFSUJEPSFT-BTBMJEBEFM4&1*$FTMBJOWFSTBEF MBEFMDPOWFSUJEPS$ÙLZUJFOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMDPOWFSUJEPS$ÙL TABLA 5.1 3FTÙNFOFTEFHBOBODJBTEFSFHVMBEPS<3FG> 3FHVMBEPS (BOBODJBEFWPMUBKF G(k = Va/VSDPO WBMPSFTJOTJHOJGJDBOUFTEFrL y rC 3FEVDUPS k &MFWBEPS 1 1 − k 3FEVDUPSFMFWBEPS −k 1 − k (BOBODJBEFWPMUBKF G(k = Va/VSDPOWBMPSFTGJOJ UPTEFrL y rC kR R + rL 1 1 − k £ −k 1 − k £ 1 1 − k 2 2R 1 1 − k 2 2R + r L + k 1 1 − k 2 a 1 1 − k 2 2R 1 1 − k 2 2R + r L + k 1 1 − k 2 a rCR rC + R rCR rC + R b b § § 5.11 Convertidor elevador de múltiples salidas G(k) G(k) 1 G(k) = k 0 0 G(k) = 1 1–k 4 3 2 1 0.5 0.5 0 k 1 0 (a) Reductor 0 253 0 0.5 1 k 0 –1 –2 –2 0 0.5 –3 G(k) = –k 1–k –4 k 1 (b) Elevador –1 –3 0.5 k G(k) = –k 1–k –4 G(k) 1 G(k) (c) Reductor-elevador (d) Cúk G(k) G(k) G(k) = k 1–k 4 3 3 2 2 1 1 0 G(k) = k 1–k 4 0 0.5 1 k 0 0 (e) SEPIC 0.5 1 k (f) Inverso del SEPIC FIGURA 5.22 $PNQBSBDJÓOEFHBOBODJBTEFWPMUBKFEFDPOWFSUJEPSFT -PT JOEVDUPSFT Z DBQBDJUPSFT BDUÙBO DPNP FMFNFOUPT EF BMNBDFOBNJFOUP EF FOFSHÎB FO SFHVMBEPSFT EF NPEP DPONVUBEP Z GJMUSPT QBSB TVBWJ[BS MPT BSNÓOJDPT EF MB DPSSJFOUF &OMBTFDVBDJPOFT # Z # FOFM"QÊOEJDF#PCTFSWBNPTRVFMBQÊSEJEBNBHOÊUJDB TFJODSFNFOUBDPOFMDVBESBEPEFMBGSFDVFODJB1PSPUSBQBSUF VOBNBZPSGSFDVFODJBSFEVDF FTFMUBNBÒPEFMPTJOEVDUPSFTQBSBFMNJTNPWBMPSEFDPSSJFOUFEFSJ[PZSFRVFSJNJFOUPEF GJMUSBEP&MEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSDEDESFRVJFSFVOBSSFHMPFOUSFGSFDVFODJBEFDPONV UBDJÓO UBNBÒPTEFJOEVDUPSFT UBNBÒPTEFDBQBDJUPSFTZQÊSEJEBTEFDPONVUBDJÓO 5.11 CONVERTIDOR ELEVADOR DE MÚLTIPLES SALIDAS &MDÓNQVUPEFBMUBWFMPDJEBEEFVOQSPDFTBEPSEFTFÒBMFTEJHJUBMFTSFRVJFSFVOBMUPWPMUBKF EFBMJNFOUBDJÓOVsQBSBVOBSÃQJEBDPONVUBDJÓO%FCJEPBRVFFMDPOTVNPEFQPUFODJBFT QSPQPSDJPOBMBMDVBESBEPEFVs FTBDPOTFKBCMFSFEVDJSFMVsDVBOEPTFOFDFTJUBVOBNFOPS WFMPDJEBE EF DÓNQVUP EF QPUFODJB < > 4F QVFEF VUJMJ[BS VO DPOWFSUJEPS FMFWBEPS QBSB 254 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Sa L Voa Vs Sb ⫹ ⫺ Vob SI Cb Ca FIGURA 5.23 $POWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOJOEVDUPSZTBMJEBEVBM<3FG %.B> BDDJPOBSMPTOÙDMFPTEFQSPDFTBEPSFTEFBMUBWFMPDJEBEDPOVONVZCBKPWPMUBKFEFBMJNFO UBDJÓO&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBUPQPMPHÎBEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOJOEVDUPS ZTBMJEBEVBM 4*%0 -BTEPTTBMJEBTVoa y VobDPNQBSUFOFMJOEVDUPSLZFMJOUFSSVQUPSS l-BGJHVSB NVFTUSB MPT UJFNQPT EFM DPOWFSUJEPS 'VODJPOB DPO EPT GBTFT DPNQMFNFOUBSJBT ϕa y ϕb %VSBOUFϕa = S bTFBCSFZOPGMVZFDPSSJFOUFIBDJBVob NJFOUSBTRVFS lTFDJFSSBQSJNFSP a k1aT k1bT SI k2aT Sa k3aT b k2bT k3bT Sb iL FIGURA 5.24 %JBHSBNBEFUJFNQPTEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFTBMJEBEVBM 5.11 Convertidor elevador de múltiples salidas 255 -BDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSILTFJODSFNFOUBIBTUBRVFFMUJFNQPktaTFYQJSB EFUFSNJOBEPQPSMB TBMJEBEFVOBNQMJGJDBEPSEFFSSPS EPOEFTFTFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS %VSBOUFFMUJFNQPk aT S1TFBCSFZS aTFDJFSSBQBSBEFTWJBSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSIBDJB MBTBMJEBVoa 6OEFUFDUPSEFDPSSJFOUFDFSPQFSDJCFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPS ZDVBOEPTF WVFMWFDFSP FMDPOWFSUJEPSFOUSBFMUJFNQPk aT ZS aTFBCSFPUSBWF[-BDPSSJFOUFEFMJO EVDUPSQFSNBOFDFFODFSPIBTUBRVFϕb =1PSDPOTJHVJFOUFk a k a y k aEFCFODVNQMJS DPOMPTTJHVJFOUFTSFRVFSJNJFOUPT k1a + k2a ≤ 0.5 k1a + k2a + k3a = 1 %VSBOUFϕa = FMDPOUSPMBEPSNVMUJQMFYBMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFOMBTBMJEBVoaEVSBOUF ϕa ="TJNJTNP FMDPOUSPMBEPSNVMUJQMFYBMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFOMBTBMJEBVobEV SBOUFϕb =&MDPOUSPMBEPSSFHVMBEFNBOFSBBMUFSOBMBTEPTTBMJEBT&OQSFTFODJBEFk aT y k bT FMDPOWFSUJEPSGVODJPOBFOFMNPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVB %$. ZFTFODJBM NFOUFBÎTMBFMDPOUSPMEFMBTEPTTBMJEBTEFNBOFSBRVFMBWBSJBDJÓOEFMBDBSHBFOVOBTBMJEB OPBGFDUBBMBPUSB1PSUBOUP FMQSPCMFNBEFSFHVMBDJÓODSV[BEBTFBMJHFSB0USBWFOUBKBEFM DPOUSPM%$.FTMBDPNQFOTBDJÓOTJNQMFEFMTJTUFNBQPSRVFTÓMPIBZVOQPMPJ[RVJFSEPFOMB GVODJÓOEFUSBTGFSFODJBEFMBHBOBODJBEFMB[PEFDBEBTBMJEB<> $POVODPOUSPMTJNJMBSEFNVMUJQMFYJÓOEFMUJFNQP FMDPOWFSUJEPSEFTBMJEBEVBMFTGÃDJM EFBNQMJBSQBSBRVFUFOHBNTBMJEBTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB TJTFBTJHOBONGBTFTOP USBTMBQBEBTBMBTTBMJEBTDPSSFTQPOEJFOUFT4JTFFNQMFBVODPOUSPMEFNVMUJQMFYJÓOEFMUJFNQP 5. UPEBTMBTTBMJEBTDPNQBSUFOVOTPMPDPOUSPMBEPS4FFNQMFBSFDUJGJDBDJÓOTJODSÓOJDB QPSRVFFMUSBOTJTUPSBMSFFNQMB[BSBMEJPEPTFBQBHBDVBOEPMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSUJFOEF BTFSOFHBUJWB ZEFFTUFNPEPTFFMJNJOBOMBTDBÎEBTFOFMEJPEPZTFNFKPSBMBFGJDJFODJB5PEPT MPTJOUFSSVQUPSFTEFQPUFODJBZFMDPOUSPMBEPSTFQVFEFOGBCSJDBSFOVONJDSPDJSDVJUP< >Z DPOVOTPMPJOEVDUPSQBSBUPEBTMBTTBMJEBTTFNJOJNJ[BOMPTDPNQPOFOUFTFYUFSOPT S1 L Vo1 VoN1 SN1 Vs VoN SN So CN FIGURA 5.25 5PQPMPHÎBEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPONTBMJEBT CN1 C1 256 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Puntos clave de la sección 5.11 5.12 r &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSTFQVFEFBNQMJBSQBSBHFOFSBSNÙMUJQMFTTBMJEBTDPOVOTPMPJO EVDUPS $PO FM DPOUSPM EF NVMUJQMFYJÓO EF UJFNQP UPEBT MBT TBMJEBT DPNQBSUFO VO TPMP DPOUSPMBEPS5PEPTMPTJOUFSSVQUPSFTEFQPUFODJBZFMDPOUSPMBEPSTFQVFEFOGBCSJDBSFO VO NJDSPDJSDVJUPZ DPO VO TPMP JOEVDUPS TF NJOJNJ[BO MPT DPNQPOFOUFT FYUFSOPT &TUF DPOWFSUJEPSQPESÎBIBMMBSBQMJDBDJPOFTDPNPVOBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBQSPDFTBEPSFT EFTFÒBMFTEJHJUBMFTEFBMUBWFMPDJEBE CONVERTIDOR ELEVADOR ALIMENTADO POR DIODO RECTIFICADOR -PT EJPEPT SFDUJGJDBEPSFT TPO MPT DJSDVJUPT NÃT DPNÙONFOUF VUJMJ[BEPT FO BQMJDBDJPOFT EPOEF MB FOUSBEB FT MB GVFOUF EF DB QPS FKFNQMP FO DPNQVUBEPSBT UFMFDPNVOJDBDJPOFT MÃNQBSBT GMVPSFTDFOUFT Z BJSF BDPOEJDJPOBEP &M GBDUPS EF QPUFODJB EF MPT EJPEPT SFDUJ GJDBEPSFT DPOVOBDBSHBSFTJTUJWB QVFEF TFS UBO BMUP DPNP ZDPOVOBDBSHBSFBDUJWBFT NÃTCBKP$POMBBZVEBEFVOBUÊDOJDBEFDPOUSPMNPEFSOB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMPT SFDUJGJDBEPSFTQVFEFIBDFSTFTFOPJEBMZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB ZEFFTUFNPEPTF UJFOFVOGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFBQSPYJNBEBNFOUFMBVOJEBE6ODJSDVJUPDPOGBDUPSEF QPUFODJB VOJUBSJP RVF DPNCJOB VO QVFOUF SFDUJGJDBEPS DPNQMFUP Z VO DPOWFSUJEPS FMFWBEPS TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPSTFDPOUSPMBQBSBRVF TJHBMBGPSNBEFPOEBUPUBMNFOUFSFDUJGJDBEBEFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFOPJEBMNFEJBOUFDPO USPM 18. <> -BT TFÒBMFT EF DPOUSPM EF 18. QVFEFO HFOFSBSTF DPO VOB UÊDOJDB EF IJTUÊSFTJTEFUPEPPOBEB ##) &TUBUÊDOJDB MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC UJFOFMB WFOUBKBEFQSPEVDJSVODPOUSPMJOTUBOUÃOFPEFMBDPSSJFOUF ZFMSFTVMUBEPFTVOBSÃQJEBSFT QVFTUB4JOFNCBSHP MBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOOPFTDPOTUBOUFZWBSÎBBMPMBSHPEFVO BNQMJPSBOHPEVSBOUFDBEBNFEJPDJDMPEFMWPMUBKFEFFOUSBEBEFDB-BGSFDVFODJBUBNCJÊO FTTFOTJCMFBMPTWBMPSFTEFMPTDPNQPOFOUFTEFMDJSDVJUP -BGSFDVFODJB EFDPONVUBDJÓO TF QVFEF NBOUFOFS DPOTUBOUF VUJMJ[BOEPMBDPSSJFOUF EF SFGFSFODJBIrefZMBDPSSJFOUFEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOIfbQSPNFEJBEBQPSDBEBQFSJPEPEFDPO NVUBDJÓO&TUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD-BIrefTFDPNQBSBDPOMBIfb4JIref > Ifb FM DJDMPEFUSBCBKPFTNBZPSRVF$POIref = Ifb FMDJDMPEFUSBCBKPFT$POIref < Ifb FMDJDMP EFUSBCBKPFTNFOPSRVF4FIBDFRVFFMFSSPSQFSNBOF[DBFOUSFFMNÃYJNPZFMNÎOJNP EFMBGPSNBEFPOEBUSJBOHVMBSZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTJHVFMBPOEBTFOPEFSFGFSFODJB MBDVBMTFTPCSFQPOFDPOVOBGPSNBEFPOEBUSJBOHVMBS&MWPMUBKFEFFSSPSVe = (Vref − Vo ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBVinBMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSHFOFSBOMBDPSSJFOUFEFSFGFSFODJBIref &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSUBNCJÊOTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBDPSSFHJSFMGBDUPSEFQPUFODJB 1' EFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFTUSJGÃTJDPTDPOGJMUSPTEFTBMJEBDBQBDJUJWPT< >DPNPTFNVFTUSBFO MBGJHVSB&MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSTFPQFSBFONPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVBEFMNPEPEF DPSSJFOUFEFMJOEVDUPSQBSBMPHSBSVOBGPSNBEFDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFOPJEBM&TUFDJSDVJUP VUJMJ[B TÓMPVOJOUFSSVQUPSBDUJWP TJODPOUSPMBDUJWPEFMBDPSSJFOUF-BTEFTWFOUBKBTEFMDPO WFSUJEPSTJNQMFTPOVOWPMUBKFEFTBMJEBFYDFTJWPZMBQSFTFODJBEFVORVJOUPBSNÓOJDPFO MBDPSSJFOUFEFMÎOFB&TUBDMBTFEFDPOWFSUJEPSTFTVFMFVUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT ZDPNFSDJBMFTRVFSFRVJFSFOVOBMUPGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBQPSRVFMBGPSNBEFPOEBEFTV DPSSJFOUFEFFOUSBEBTJHVFBVUPNÃUJDBNFOUFMBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB"EFNÃT FMDJSDVJUPFTBMUBNFOUFFGJDJFOUF 4JOFNCBSHP TJFMDJSDVJUPTFJNQMFNFOUBDPOMBGSFDVFODJBDPOTUBOUFDPOWFODJPOBM VO CBKP BODIP EF CBOEB VO DPOUSPM EF SFUSPBMJNFOUBDJÓO EFM WPMUBKF EF TBMJEB FM DVBM NBO UJFOFFMDJDMPEFUSBCBKPEFMJOUFSSVQUPSDPOTUBOUFEVSBOUFVOQFSJPEPEFMÎOFBSFDUJGJDBEP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPSFYIJCFVOBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOSFMBUJWBNFOUF 5.12 Convertidor elevador alimentado por diodo rectificador L ⫹ Fuente de ca Dm ⫹ Compuerta Circuito de excitación Vin M1 Ifb Vin Carga ⫺ ⫺ ⫹ ⫺ Ce Vo Iref Convertidor V/I Controlador K1 Vo ⫺ ⫹ Ve Vref (a) Circuito Ventana de histéresis Corriente de referencia senoidal (b) Señales de compuerta de control de corriente mediante histéresis de todo o nada Onda senoidal Iref Ventana de histéresis Onda triangular Ifb Onda de referencia y onda triangular sobrepuestas (c) Control de corriente FIGURA 5.26 "DPOEJDJPOBNJFOUPEFMGBDUPSEFQPUFODJBEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT 257 258 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Dm Vo va ⬃ L vb ⬃ CL L RL S1 vc ⬃ L FIGURA 5.27 $POWFSUJEPSFMFWBEPSBMJNFOUBEPQPSVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP<3FG $".VGJP[> HSBOEF$PNPSFTVMUBEP BOJWFMFTEFQPUFODJBEFNÃTEFL8 FMBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFO JNQPOF TFWFSBT DPNQFOTBDJPOFT EF EJTFÒP EFTFNQFÒP Z DPTUP QBSB TBUJTGBDFS MPT OJWFMFT EF DPSSJFOUF BSNÓOJDB NÃYJNPT BENJTJCMFT EFGJOJEPT QPS FM EPDVNFOUP *&$ <> .ÊUPEPT EF DPOUSPM BWBO[BEPT DPNP FM EF JOZFDDJÓO EF BSNÓOJDPT <> QVFEFO SFEVDJS FM BSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFNPEPRVFTFBNQMÎFFMOJWFMEFQP UFODJBFOFMDVBMFMDPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTJHVFDVNQMJFOEPDPOMB OPSNB*&$ -BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFMBUÊDOJDBEFJOZFDDJÓOBSNÓOJDBSPCVTUB MBDVBMTFBCPSEBFOMBTSFGFSFODJBT<>4FJOZFDUBVOBTFÒBMEFWPMUBKFRVFTFBQSPQPSDJPOBMBM DPNQPOFOUFEFDBJOWFSUJEPEFMPTWPMUBKFTEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFB USJGÃTJDPT SFDUJGJDBEPTFO FMMB[PEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB-BTFÒBMJOZFDUBEBIBDFRVFWBSÎFFMDJDMPEF USBCBKPEFMSFDUJGJDBEPSEFOUSPEFVODJDMPEFMÎOFBQBSBSFEVDJSFMBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOZBTÎ NFKPSBSFM5)%EFMBTDPSSJFOUFTEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS Puntos clave de la sección 5.12 5.13 r &MSFDUJGJDBEPSDPNQMFUPTFQVFEFDPNCJOBSDPOVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSQBSBGPSNBS VODJSDVJUPEFGBDUPSEFQPUFODJBVOJUBSJP"MDPOUSPMBSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFMFWB EPSDPOMBBZVEBEFVOBUÊDOJDBEFDPOUSPMEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO MBDPSSJFOUFEFFOUSBEB EFMSFDUJGJDBEPSTFQVFEFIBDFSTFOPJEBMZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB EFNPEP RVFTFUFOHBVOGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBBQSPYJNBEBNFOUFVOJUBSJP MODELOS PROMEDIADOS DE CONVERTIDORES -BTFDVBDJPOFTPCUFOJEBTFOMBTFDDJÓOQBSBMPTWPMUBKFTEFTBMJEBQSPNFEJPEBOMBTBMJEBEF FTUBEPFTUBCMFFOVODJDMPEFUSBCBKPkFTQFDÎGJDP-PTDPOWFSUJEPSFTOPSNBMNFOUFTFQPOFOB GVODJPOBSFODPOEJDJPOFTEFMB[PDFSSBEPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBQBSBNBOUFOFSFM WPMUBKFEFTBMJEBFOVOWBMPSFTQFDÎGJDP ZFMDJDMPEFUSBCBKPTFIBDFWBSJBSEFGPSNBDPOUJOVB QBSBNBOUFOFSFMOJWFMEFTBMJEBEFTFBEP6OQFRVFÒPDBNCJPEFMDJDMPEFUSBCBKPQSPWPDBVO 5.13 Vb Inductor elevador L ⫹ ib Filtro EMI S1 C Circuito sensor y escalador TS Vin Divisor de voltaje de salida ⫹ ⫺ Modulador PWM vcr Filtro pasa altas Vo ⫺ ic Vc 259 Dm CARGA ia Va Modelos promediados de convertidores VRAMPA Z2 vr R1 R1 A R2 R3 Z1 ⫺ EA ⫹ VEA Amplificador de error ⫹ ⫺ R4 Vref FIGURA 5.28 3FDUJGJDBEPSFMFWBEPSUSJGÃTJDPFONPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVBDPOVONÊUPEPEFJOZFDDJÓOEF BSNÓOJDPT<3FG :+BOH> QFRVFÒPDBNCJPEFMWPMUBKFEFTBMJEB1BSBBOBMJ[BSZEJTFÒBSFMDJSDVJUPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO TFSFRVJFSFVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMPTDPOWFSUJEPSFT &MWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUFEFTBMJEB ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVODPOWFSUJEPS WBSÎBODPOFMUJFNQP4VTGPSNBTEFPOEBEFQFOEFOEFMNPEPEFPQFSBDJÓO6ONPEFMPQSPNFEJP DPOTJEFSBMBSFERVFDPOTJTUFFOVOJOUFSSVQUPSZVOEJPEPDPNPVOBSFEEFDPONVUBDJÓOEF EPTQVFSUPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB ZVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJPQBSBPC UFOFSVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO$PNPSFTVMUBEP MBTWBSJBCMFT i2(t) Red de conmutación Puerto 2 v1(t) Puerto 1 i1(t) i1(t) Entrada k(t) de control (a) Red general de conmutación de dos puertos i2(t) v2(t) v1(t) M1 v2(t) (b) Red de conmutación elevadora FIGURA 5.29 3FEEFDPONVUBDJÓOFMFWBEPSBEFEPTQVFSUPT 260 Capítulo 5 Convertidores CD-CD EF DPONVUBDJÓO Z FM NPEFMP TF WVFMWFO JOWBSJBCMFT DPO FM UJFNQP Z FM QSPDFEJNJFOUP TF MMBNBmodelo de conmutación promediado. &MNÊUPEPEFQSPNFEJBEPEFDJSDVJUPTFTTFODJMMPZTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBPCUFOFSFM NPEFMP EF DJSDVJUP EF TFÒBM QFRVFÒB UBNCJÊO DPOPDJEP DPNP EF DB EF VO DPOWFSUJEPS %FTDSJCJSFNPTMPTQBTPTQBSBEFSJWBSFMNPEFMPEFDBEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS FMDVBMTF VUJMJ[BDBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEFDPSSFDDJÓOEFMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBZBQMJ DBDJPOFTEFFOFSHÎBSFOPWBCMFQBSBFMFWBSFMWPMUBKF-PTNPEFMPTQSPNFEJPTFQVFEFOBQMJDBS BPUSPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTDPNPSFDUJGJDBEPSFT JOWFSTPSFT DPOWFSUJEPSFTSFTPOBOUFT Z SFDUJGJDBEPSFTDPOUSPMBEPTQPSGBTF Paso 1. *EFOUJGJRVFMBTUFSNJOBMFTEFMBSFEEFDPONVUBDJÓOEFEPTQVFSUPTDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSBC<> Paso 2.4FMFDDJPOFMBTWBSJBCMFTJOEFQFOEJFOUFTZEFQFOEJFOUFT$VBOEPTFFODJFOEFFM JOUFSSVQUPS vFiOPWBSÎBOZMBTEFGJOJSFNPTDPNPWBSJBCMFTJOEFQFOEJFOUFTi(t GMVZFB USBWÊTEFMJOUFSSVQUPSZMVFHPIBDJBMBUFSNJOBMEFMQVFSUPv(t Fi(t EFQFOEFOEFMBT DPOEJDJPOFTEFMDJSDVJUP-BTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTvFiTFWVFMWFO v1 = f11i1, v2 2 i2 = f2 1i1, v2 2 3FFNQMB[BOEP MB SFE EF DPONVUBDJÓO DPO FTUBT GVFOUFT EFQFOEJFOUFT TF PCUJFOF FM DJSDVJUPFRVJWBMFOUFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB Paso 3: 5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTFOGVODJÓOEFMBTWBSJB CMFTJOEFQFOEJFOUFT$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFEVSBOUFt = kTs UBOUPv(t Fi(t TF WVFMWFODFSPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBEV SBOUFt = − k Ts v(t FTJHVBMBv(t Fi(t FTJHVBMBi(t DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB C%VSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWP v(t TVCFFi(t DBFBVOSÊHJNFORVFEFQFOEFEFMB JNQFEBODJBEFMBDBSHB 3 - Paso 4: 4BRVFMPTWBMPSFTQSPNFEJPEFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTBMPMBSHPEFMQFSJPEP EFDPONVUBDJÓO&OWF[EFQSPNFEJBSMBTDPNQMFKBTGPSNBTEFPOEBRVFWBSÎBODPOFM UJFNQP TJNQMFNFOUFQPEFNPTEFUFSNJOBSFMWBMPSQSPNFEJPEFVOBWBSJBCMFTVQPOJFOEP RVFMBTDPOTUBOUFTEFUJFNQPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSTPONVDIPNÃTHSBOEFTRVFFM QFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTs&MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMBTGPSNBTEFPOEBv(t Fi(t QVFEF TFSJOTJHOJGJDBOUF&TEFDJS MBDPOTUBOUFEFUJFNQP3$>> TsZMBDPOTUBOUFEFUJFNQP L/R >> Ts$POFOFTUBTTVQPTJDJPOFT MPTWBMPSFTQSPNFEJBEPTFTUÃOEBEPTQPS 8 v1 1t2 9 Ts 8 i2 1t2 9 Ts = 11 − k 2 8 v1 1t2 9 Ts = k′ 8 v1 1t2 9 Ts = 11 − k 2 8 i1 1t2 9 Ts = k′ 8 i1 1t2 9 Ts EPOEFk′ =− k4VTUJUVZFOEPFTUPTWBMPSFTQSPNFEJPEFHSBOTFÒBMQPSMBTWBSJBCMFT EFQFOEJFOUFTTFPCUJFOFFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJPDPNPTFNVFTUSBFOMB GJHVSBD Paso 5. $POTJEFSFVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFQFSUVSCBDJÓOBMSFEFEPSEFMPTWBMPSFTQSP NFEJPEFHSBOTFÒBM&MDJDMPEFUSBCBKPkFTMBWBSJBCMFEFDPOUSPM4VQPOHBNPTRVFk(t DBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEδ(t BMSFEFEPSEFMBHSBOTFÒBMkZRVFFMWPMUBKFEFTV NJOJTUSPEFFOUSBEBVsUBNCJÊOQVFEFDBNCJBSFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEvs 1 t 2&TUPIBSÃ RVFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTTVGSBOQFRVFÒPTDBNCJPTBMSFEFEPSEFTVTWBMPSFTEFHSBO TFÒBMZPCUFOESFNPTMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT vs 1 t 2 = Vs + vs 1 t 2 k 1 t 2 = k + d1 t2 5.13 Modelos promediados de convertidores 261 <i1(t)>Ts 2(t) (a) Red de conmutación dependiente k(t)<i1(t)>Ts i2(t) 1(t) k’(t)<v2(t)>Ts i1(t) <V2(t)>Ts (c) Modelo de conmutación promedio V1(t) V2(t) 1(t) Ts = (1–k) 2(t) Ts = k⬘ v2(t) Ts <V1(t)>Ts 0 kTs Ts t i2(t) i1(t) i2(t) Ts = (1–k) i1(t) Ts = k⬘ i1(t) Ts <i2(t)>Ts 0 Ts kTs t (b) Formas de onda FIGURA 5.30 'PSNBTEFPOEBEFMBTGVFOUFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFQFOEJFOUFT k′ 1 t2 = k′ − d′ 1 t2 8 i1 t 2 9 Ts = 8 i1 1 t 2 9 Ts = I + i 1 t2 8 v1 t 2 9 Ts = 8 v2 1 t 2 9 Ts = V + v 1 t 2 8v11 t 2 9 Ts = V1 + v1 1 t 2 8 i2 1 t 2 9 Ts = I2 + i 2 1 t 2 "MJODMVJSMPTQFRVFÒPTDBNCJPTEFMBTGVFOUFTEFQFOEJFOUFTRVFBQBSFDFOFOMBGJHVSB C TFEBSÃFMNPEFMPDPNQMFUPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPNPTFNVFT USBFOMBGJHVSB 262 Capítulo 5 Convertidores CD-CD L I + i(t) Vs + s(t) ∼ ᎑ (k⬘–␦⬘(t)) I + i (t) (k⬘–␦⬘(t)) V + (t) ∼ C R V + ˆ(t) FIGURA 5.31 .PEFMPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBQFRVFÒBQFSUVSCBDJÓOBMSFEFEPSEFVOBHSBOTFÒBM Paso 6: %FUFSNJOFVONPEFMPMJOFBMEFTFÒBMQFRVFÒB-BTGVFOUFTEFQFOEJFOUFTEFHSBO TFÒBMEFMBGJHVSBUJFOFOUÊSNJOPTOPMJOFBMFTRVFTVSHFOEFMQSPEVDUPEFEPTDBOUJEB EFTWBSJBCMFTDPOFMUJFNQP1PEFNPTTJNQMJGJDBSMBTFYQBOEJFOEPFMQVOUPEFPQFSBDJÓOZ FMJNJOBOEPMPTUÊSNJOPTEFTFHVOEPHSBEPRVFDPOUJFOFOFMQSPEVDUPEFQFRVFÒBTDBOUJ EBEFT-BGVFOUFEFWPMUBKFEFQFOEJFOUFEFMMBEPEFFOUSBEBTFQVFEFFYQBOEJSB 1 k′ − d′1 t 2 2 1 V + v1 t 2 2 = k′1 V + v1 t 2 2 − Vd′1 t2 RVFTFQVFEFBQSPYJNBSB 1 k′ − d′1 t 2 2 1 V + v 1 t 2 2 − v1 t 2 d′1 t 2 ≈ k′1 V + v1 t 2 2 − Vd′1 t 2 %FMNJTNPNPEP MBGVFOUFEFDPSSJFOUFEFQFOEJFOUFEFMMBEPEFMBTBMJEBTFQVFEFFY QBOEJSB 1 k′ − d′1 t 2 2 1 I + i 1 t 2 2 = k′1 I + i 1 t 2 2 MPDVBMTFQVFEFBQSPYJNBSB 1 k′ − d′1 t 2 2 1 I + i 1 t 2 2 − Id′1 t 2 − i 1 t 2 δ′1 t 2 ≈ k′1 I + i 1 t 2 2 − Id′1 t 2 &MQSJNFSUÊSNJOPFOMBFDVBDJÓO TFEFCFBMBUSBOTGPSNBDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBFOFM MBEPEFFOUSBEBDPNPTFEFTDSJCFDPOMBFDVBDJÓO &MQSJNFSUÊSNJOPFOMBFDVBDJÓO TFEFCFBMBUSBOTGPSNBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMMBEPEFMBTBMJEBDPNPTFEFTDSJCFDPO MBFDVBDJÓO &TEFDJS MPTQSJNFSPTUÊSNJOPTTFEFCFOBMFGFDUP EFUSBOTGPSNBDJÓO EFVO USBOTGPSNBEPSDPOVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFk′"MDPNCJOBSMBTFDVBDJPOFT Z TFPCUJFOFFMNPEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFQFRVFÒBTFÒBMZGJOBMEFDEEFMDPOWFSUJEPS FMFWBEPSDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB 4JHVJFOEPMPTTFJTQBTPTEFTDSJUPT QPESÎBNPTPCUFOFSMPTNPEFMPTQSPNFEJPEFMDPOWFS UJEPSSFEVDUPS< >ZEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS< >DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB -BSFEEFDPONVUBDJÓOQBSBFM4&1*$TFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZFMNPEFMPQSPNFEJP FOMBC1PESÎBNPTIBDFSMBTTJHVJFOUFTPCTFSWBDJPOFTDPOCBTFFOMBTEFSJWBDJPOFTEFMNP EFMPQSPNFEJPEFDPOWFSUJEPSFT r -BUSBOTGPSNBDJÓOEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFQFRVFÒBTFÒBMEFDBZDEFOUSFMPTMBEPTEF FOUSBEBZTBMJEBPDVSSFEFBDVFSEPDPOVOBSFMBDJÓOEFDPOWFSTJÓO r -BWBSJBDJÓOEFMDJDMPEFUSBCBKPEFCJEBBMBTFÒBMEFDPNQVFSUBEFDPOUSPMEFMJOUFSSVQUPS JOUSPEVDFWBSJBDJPOFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFDBEFQFRVFÒBTFÒBM 5.13 ˆ 1 + i(t) V␦⬘(t) Modelos promediados de convertidores 263 k:1 L vs(t) = Vs + v∼s(t) I␦’(t) C R V + v̂ (t) FIGURA 5.32 .PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFQFRVFÒBTFÒBMZEFDEEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS i1(t) V1(t) ⬃ I1 + i1 i2(t) V2 + ⬃ v2 I2␦ V1 + ⬃ v1 V2(t) ⬃ I2 + i2 V1␦ 1:k (a) Convertidor reductor i1(t) i2(t) ⬃ I1 + i1 V1 kk V1(t) V2(t) ⬃ I2 + i2 k⬘:k ␦ V1 + ⬃ v1 I2 kk ␦ v2 V2 + ⬃ (b) Convertidor reductor-elevador FIGURA 5.33 .PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFTFÒBMQFRVFÒBZEFDEEFDPOWFSUJEPSFTSFEVDUPSZSFEVDUPSFMFWBEPS r &MJOUFSSVQUPSEFMEJPEPQFSNJUFFMGMVKPEFDPSSJFOUFNJFOUSBTFMJOUFSSVQUPSEFMUSBOTJTUPS TVFMFFTUBSBQBHBEP&TEFDJS PFMUSBOTJTUPSPFMEJPEPDPOEVDFBMNJTNPUJFNQP r 4J TF DPOFDUB VO JOUFSSVQUPS B USBWÊT EF MBT UFSNJOBMFT EFM QVFSUP P EFM QVFSUP TF DPOFDUBVOBGVFOUFEFWPMUBKFEFQFOEJFOUFBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT1PSFKFNQMP USBO TJTUPSFTFOMPTDPOWFSUJEPSFTFMFWBEPSZSFEVDUPSFMFWBEPS ZEJPEPTFOMPTDPOWFSUJEPSFT SFEVDUPSZSFEVDUPSFMFWBEPS r 4JTFDPOFDUBVOJOUFSSVQUPSFOUSFMBTUFSNJOBMFTEFMQVFSUPZFMQVFSUP VOBGVFOUFEF DPSSJFOUFEFQFOEJFOUFTFDPOFDUBBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT1PSFKFNQMP FMUSBOTJTUPS FOFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSZMPTEJPEPTFOFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS<> 264 Capítulo 5 Convertidores CD-CD C1 L1 iL1(t) vC1(t) vs(t) C2 L2 vC2(t) R iL2(t) Red de conmutación i1(t) i2(t) v2(t) v1(t) Q1 Ciclo de trabajo D1 k(t) (a) Red de conmutación L1 C1 ⬃ IL1 + iL1 VC1 + ⬃ vC1 Vs + vs(t) ⬃ C2 VC2 + vC2 L2 ⬃ IL2 + iL2 R k⬘:k V1 ␦ kk⬘ FIGURA 5.34 .PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFTFÒBM QFRVFÒBZEFDEEFM4&1*$ I1 ␦ kk⬘ (b) Convertidor SEPIC Puntos clave de la sección 5.13 5.14 r 6OQFRVFÒPDBNCJPFOFMDJDMPEFUSBCBKPQSPWPDBVOQFRVFÒPDBNCJPFOFMWPMUBKFEF TBMJEB 4F OFDFTJUB VO NPEFMP EF TFÒBM QFRVFÒB EF MPT DPOWFSUJEPSFT QBSB BOBMJ[BS Z EJTFÒBSFMDJSDVJUPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO&MWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUFEFTBMJEBZ MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EF VO DPOWFSUJEPS WBSÎBO DPO FM UJFNQP 4VT GPSNBT EF POEB EFQFOEFOEFMNPEPEFPQFSBDJÓO6ONÊUPEPQSPNFEJPVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJP QBSBPCUFOFSVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO&ODPOTFDVFODJB MBT WBSJBCMFT EF DPONVUBDJÓO Z FM NPEFMP TF WVFMWFO JOWBSJBCMFT DPO FM UJFNQP Z FM QSPDFEJNJFOUPTFEFOPNJOBNPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJBEP&MNÊUPEPEFQSP NFEJBEPEFDJSDVJUPTFTTFODJMMPZTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBPCUFOFSFMNPEFMPEFDJSDVJUPEF TFÒBMQFRVFÒB UBNCJÊODPOPDJEPDPNPEFDB EFVODPOWFSUJEPS ANÁLISIS DE ESPACIO DE ESTADOS DE REGULADORES $VBMRVJFS FDVBDJÓO EJGFSFODJBM OP MJOFBM P MJOFBM EF nÊTJNP PSEFO FO VOB WBSJBCMF EFQFO EJFOUFEFMUJFNQPTFQVFEFFTDSJCJS<>DPNPnFDVBDJPOFTEJGFSFODJBMFTEFQSJNFSPSEFOFOn WBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTEFMUJFNQPxBUSBWÊTEFxn$POTJEFSFNPT QPSFKFNQMP MBTJHVJFOUF FDVBDJÓOEFUFSDFSPSEFO ym + a2yn + a1y′ + a0 = 0 5.14 Análisis de espacio de estados de reguladores 265 EPOEFy′FTMBQSJNFSBEFSJWBEBEFy y′ = (d/dt y4FBy = x&OUPODFTMBFDVBDJÓO TF QVFEFSFQSFTFOUBSQPSUSFTFDVBDJPOFT x1′ = x2 x 2″ = x3 x3″ = − a0x1 − a1x2 − a3x3 &ODBEBDBTPTFEFCFODPOPDFSMBTnDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTBOUFTEFRVFTFQVFEBEFUFSNJOBS VOBTPMVDJÓOFYBDUB1BSBDVBMRVJFSTJTUFNBEFnÊTJNPPSEFO VODPOKVOUPEFnWBSJBCMFTJO EFQFOEJFOUFTFTOFDFTBSJPZTVGJDJFOUFQBSBEFTDSJCJSFTFTJTUFNBQPSDPNQMFUP&TUBTWBSJBCMFT x x w xnTFMMBNBOvariables de estadoEFMTJTUFNB4JMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTEFVOTJTUFNB MJOFBMTFDPOPDFOFOFMUJFNQPtFOUPODFTQPEFNPTEFUFSNJOBSMPTFTUBEPTEFMPTTJTUFNBTFO UPEPTMPTUJFNQPTt > tZQBSBVODPOKVOUPEBEPEFGVFOUFTEFFOUSBEB 5PEBTMBTWBSJBCMFTEFFTUBEPTPOxDPOTVCÎOEJDFZUPEBTMBTGVFOUFTTPOuDPOTVCÎOEJDF $POTJEFSFNPTFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSCÃTJDPEFMBGJHVSBB FMDVBMTFSFEJCVKÓFOMBGJHVSB B-BGVFOUFVs EFDETFSFFNQMB[BDPOMBGVFOUFuNÃTHFOFSBM Modo 1. &MJOUFSSVQUPSSFTUÃBCJFSUPZFMJOUFSSVQUPSSFTUÃDFSSBEP&MDJSDVJUPFRVJWB MFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC"QMJDBOEPMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIPGG ,7- PCUFOFNPT u 1 = Lx1′ + x2 1 Cx2′ = x1 − x2 R x1 S1 L ⫹ u1 S2 C ⫺ ⫹ x2 ⫺ R (a) Circuito del convertidor x1 x1 L L ⫹ u1 C ⫺ ⫹ x2 ⫺ (b) Circuito equivalente en el modo 1 FIGURA 5.35 $POWFSUJEPSSFEVDUPSDPOWBSJBCMFTEFFTUBEP R S2 C ⫹ x2 ⫺ (c) Circuito equivalente en el modo 2 R 266 Capítulo 5 Convertidores CD-CD RVFTFQVFEFOSFPSEFOBSDPNPTJHVF 1 −1 x + u L 2 L 1 −1 1 x + x x2′ = C 2 RC 2 x1′ = &TUBTFDVBDJPOFTTFQVFEFOFTDSJCJSFOFMGPSNBUPVOJWFSTBM x′ = A1x + B1u 1 EPOEF x1 x = vector de estado = a b x2 0 A1 = matriz de coeficientes de estado = ± 1 C −1 L ≤ −1 RC u1 = vector de fuente 1 L B1 = matriz de coeficientes de fuente = ° ¢ 0 Modo 2. &MJOUFSSVQUPSSFTUÃDFSSBEPZFMJOUFSSVQUPSSFTUÃBCJFSUP&MDJSDVJUPFRVJWB MFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD"QMJDBOEPMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIPGG UFOFNPT 0 = Lx1′ + x2 1 Cx2 ′ = x1 − x2 R RVFTFQVFEFOSFPSEFOBSDPNPTJHVF −1 x L 2 −1 1 x2 ′ = x + x C 2 RC 2 x1 ′ = &TUBTFDVBDJPOFTTFQVFEFOFTDSJCJSFOFMGPSNBUPVOJWFSTBM x′ = A2x + B2u 1 EPOEF x x = vector de estado = a 1 b x2 0 A2 = matriz de coeficientes de estado = ± 1 C −1 L ≤ −1 RC 5.14 Análisis de espacio de estados de reguladores 267 u1 = vector de fuente = 0 0 B2 = matriz de coeficientes de fuente = a b 0 &OTJTUFNBTEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOFMDJDMPEFUSBCBKPFTVOBGVODJÓOEFxZUBNCJÊOQVFEFTFS VOBGVODJÓOEFu1PSDPOTJHVJFOUF MBTPMVDJÓOUPUBMTFPCUJFOFQSPNFEJBOEPFMFTQBDJPEFFTUB EPT FTEFDJS TVNBOEPMPTUÊSNJOPTEFDBEBBOÃMJTJTFOFMNPEPMJOFBMDPONVUBEP6UJMJ[BOEP FMGPSNBUPVOJWFSTBMPCUFOFNPT A = A1k + A2 11 − k 2 B = B1k + B2 11 − k 2 4VTUJUVZFOEPA A B y BQPEFNPTEFUFSNJOBS 0 A=± 1 C −1 L ≤ 1 RC k L B=° ¢ 0 RVFBTVWF[DPOEVDFBMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFTEFFTUBEP −1 k x2 + u 1 L L −1 1 x2 ′ = x + x C 2 RC 2 x1 ′ = &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPDPOUJOVPQFSPOPMJOFBMEFTDSJUPQPSMBTFDVBDJPOFT Z &TVODJSDVJUPOPMJOFBMZBRVFQPSMPHFOFSBMkQVFEFTFSVOBGVODJÓOEF x x y u &MQSPNFEJBEPEFFTQBDJPEFFTUBEPTFTVOBUÊDOJDBEFBQSPYJNBDJÓORVF QBSBGSFDVFO DJBTEFDPONVUBDJÓOTVGJDJFOUFNFOUFBMUBT QFSNJUFVOBOÃMJTJTEFGSFDVFODJBEFTFÒBMFOUJFNQP DPOUJOVP BQBSUF EFM BOÃMJTJT EF GSFDVFODJB EF DPONVUBDJÓO "VORVF FM TJTUFNB PSJHJOBM FT MJOFBMFODVBMRVJFSDPOEJDJÓOEFDPONVUBDJÓOEBEB FMTJTUFNBSFTVMUBOUF QPSFKFNQMP FMEFMB GJHVSB OPTVFMFTFSMJOFBM1PSUBOUP TFUJFOFORVFFNQMFBSBQSPYJNBDJPOFTQBSBPCUFOFS x1 L ku1 C x2 R FIGURA 5.36 $JSDVJUPFRVJWBMFOUFDPOUJOVPEFMDPOWFSUJEPS SFEVDUPSDPOWBSJBCMFTEFFTUBEP 268 Capítulo 5 Convertidores CD-CD FMDPNQPSUBNJFOUPEFTFÒBMQFRVFÒBMJOFBMJ[BEPBOUFTEFRVFTFQVFEBOBQMJDBSPUSBTUÊDOJDBT < > DPNPMBTUSBOTGPSNBEBTEF-BQMBDFZHSÃGJDBTEF#PEF Puntos clave de la sección 5.14 5.15 r &M QSPNFEJBEP EF FTQBDJP EF FTUBEPT FT VOB UÊDOJDB BQSPYJNBEB RVF TF QVFEF BQMJDBS QBSBEFTDSJCJSMBTSFMBDJPOFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSEFDPONVUBDJÓORVF UJFOFEJGFSFOUFTNPEPTEFGVODJPOBNJFOUPEFDPONVUBDJÓO"VORVFFMTJTUFNBPSJHJOBMFT MJOFBMQBSBDVBMRVJFSDPOEJDJÓOEFDPONVUBDJÓOEBEB FMTJTUFNBSFTVMUBOUFQPSMPHFOFSBM FTOPMJOFBM&ODPOTFDVFODJB TFUJFOFORVFFNQMFBSBQSPYJNBDJPOFTEFTFÒBMQFRVFÒB QBSB PCUFOFS FM DPNQPSUBNJFOUP EF TFÒBM QFRVFÒB MJOFBMJ[BEP BOUFT EF RVF TF QVFEBO BQMJDBSPUSBTUÊDOJDBT CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA FILTRO DE ENTRADA Y CONVERTIDORES &OMBFDVBDJÓO PCTFSWBNPTRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPT4FQVFEFDPOFD UBSVOGJMUSPUJQPC LCPLBMBTBMJEBQBSBSFEVDJSMPTBSNÓOJDPTEFTBMJEB< >-BTUÊDOJDBT QBSBEJTFÒBSFMGJMUSPTPOTJNJMBSFTBMBTEFMPTFKFNQMPTZ &O MB GJHVSB B TF NVFTUSB VO DPOWFSUJEPS DPO VOB DBSHB BMUBNFOUF JOEVDUJWB &M SJ[P EF MB DPSSJFOUF EF MB DBSHB FT JOTJHOJGJDBOUF ∆I = 4J MB DPSSJFOUF QSPNFEJP EF MB DBSHB FT Ia TV DPSSJFOUF QJDP FT Im = Ia + ∆I = Ia -B DPSSJFOUF EF FOUSBEB MB DVBM FT EF GPSNBQVMTBOUFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC DPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFQVFEFFYQSFTBSFO VOBTFSJFEF'PVSJFSDPNP inh 1 t2 = kIa + + Ia ∞ sen 2nπk cos 2nπft nπ na =1 Ia ∞ 11 − cos 2nπk2 sen 2nπft nπ na =1 &MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM n = EFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOFM MBEPEFFOUSBEBFTUÃEBEPQPS i1h 1 t2 = Ia Ia sen 2πk cos 2πft + 1 1 − cos 2πk2 sen 2πft π π &OMBQSÃDUJDB QPSMPDPNÙOTFDPOFDUBVOGJMUSPEFFOUSBEBDPNPFMEFMBGJHVSBQBSB GJMUSBSMPTBSNÓOJDPTHFOFSBEPTQPSFMDPOWFSUJEPSEFMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP&MDJSDVJUPFRVJWB MFOUFQBSBMBTDPSSJFOUFTBSNÓOJDBTHFOFSBEBTQPSFMDPOWFSUJEPSTFNVFTUSBFOMBGJHVSB Z FMWBMPSSNTEFMnÊTJNPDPNQPOFOUFBSNÓOJDPFOFMTVNJOJTUSPTFQVFEFDBMDVMBSDPO Troceado ih ⫹ ih Ia ia ⫽ Ia Dm Vs Carga 0 ⫺ (a) Diagrama del circuito kT T (b) Corriente del troceador FIGURA 5.37 'PSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPS t 5.15 Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores Convertidor is Ia ih Ce Vs Dm Carga Le ⫹ 269 FIGURA 5.38 ⫺ $POWFSUJEPSDPOGJMUSPEFFOUSBEB Le XL ⫽ 2 nfLe Ins Ce Inh 1 Xc ⫽ 2 nfCe Ins = FIGURA 5.39 $JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBDPSSJFOUFTBSNÓOJDBT 1 1 Inh = Inh 2 1 + 1 2nπf 2 LeCe 1 + 1 nf/f0 2 2 EPOEFfFTMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPZ f0 = 1/1 2π1LeCe 2 FTMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMGJMUSP 4J f/f >> FMDVBMTVFMFTFSFMDBTP MBDPSSJFOUFEFMnÊTJNPBSNÓOJDPFOFMTVNJOJTUSPTFIBDF Ins = Inh a f0 2 b nf 6OB BMUB GSFDVFODJB EF USPDFBEP SFEVDF MPT UBNBÒPT EF MPT FMFNFOUPT EFM GJMUSP EF FOUSBEB BVORVFMBTGSFDVFODJBTEFMPTBSNÓOJDPTHFOFSBEPTQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP UBNCJÊOTFJODSFNFOUBOFTUPQVFEFDBVTBSQSPCMFNBTEFJOUFSGFSFODJBDPOTFÒBMFTEFDPOUSPM ZEFDPNVOJDBDJÓO 4JMBGVFOUFUJFOFBMHVOBTJOEVDUBODJBT Ls ZFMJOUFSSVQUPSEFMDPOWFSUJEPSDPNPFMEFMB GJHVSBBTFBCSF TFQVFEFBMNBDFOBSVOBDBOUJEBEEFFOFSHÎBFOMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUF 4JTFJOUFOUBBCSJSFMJOUFSSVQUPSEFMDPOWFSUJEPS MPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTQPESÎBO EBÒBSTFEFCJEPBVOWPMUBKFJOEVDJEPBDPOTFDVFODJBEFFTUBFOFSHÎBBMNBDFOBEB&MGJMUSPLCEF FOUSBEBQSPQPSDJPOBVOBGVFOUFEFCBKBJNQFEBODJBQBSBMBBDDJÓOEFMDPOWFSUJEPS Ejemplo 5.9 Cómo determinar la corriente armónica de entrada de un convertidor de cd 6ODPOWFSUJEPSDPNPFMEFMBGJHVSBBBCBTUFDFBVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB-BDPSSJFOUFQSP NFEJPEFMBDBSHBFTIa ="ZTVDPSSJFOUFEFSJ[PTFQVFEFDPOTJEFSBSJOTJHOJGJDBOUF ∆I = 4F VUJMJ[BVOGJMUSPTFODJMMPLCEFFOUSBEBDPOLe = N)ZCe =μ'4JFMDPOWFSUJEPSGVODJPOBBVOB GSFDVFODJBEF)[ZVODJDMPEFUSBCBKPEF EFUFSNJOFFMWBMPSSNTNÃYJNPEFMDPNQPOFOUFGVOEB NFOUBMEFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP Solución $PO Ia = " f = )[ k = Ce = μ' Z Le = N) Le = 0.3 mH, f0 = 1/1 2π 1CeLe 2 = )[-BFDVBDJÓO TFQVFEFFTDSJCJSDPNP I1h 1 t2 = A1 cos 2πft + B1 sen 2πft 270 Capítulo 5 Convertidores CD-CD EPOEFA = (Iaķ TFOķk y B = (Iaķ −DPTķk -BNBHOJUVEQJDPEFFTUBDPSSJFOUFTF DBMDVMBDPO Iph = 1A21 + B21 2 1/2 = &MWBMPSSNTEFFTUBDPSSJFOUFFT I1h = 12Ia 11 − cos 2πk2 1/2 π Ia 11 − cos 2πk2 1/2 = 45.02 A π ZÊTUBBMDBO[BTVWBMPSNÃYJNPFOk =&MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFBSNÓ OJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSPTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO Z FTUÃEBEBQPS I1s = 1 45.02 I1h = = 5.98 A 1 + 1 f/f0 2 2 1 + 1350/136.982 2 4Jf/f >> MBDPSSJFOUFBSNÓOJDBFOFMTVNJOJTUSPFTBQSPYJNBEBNFOUF f0 2 I1s = I1ha b f Ejemplo 5.10 &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS&MWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs =7 FMWPMUBKF QSPNFEJPEFMBDBSHBFTVa =7 ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMBDBSHBFTIa ="-BGSFDVFODJBEF USPDFBEPFTf =L)[-PTSJ[PTQJDPBQJDPTPOEFMWPMUBKFEFMBDBSHB EFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB ZEFMBDPSSJFOUFEFMGJMUSPL e B %FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFL e L, y C e 6TF14QJDF C QBSBWFSJ GJDBSMPTSFTVMUBEPTHSBGJDBOEPFMWPMUBKFvcJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBiL EF MBDBSHB Z D QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBi s-PTQBSÃNFUSPTEFM NPEFMP41*$&EFMUSBOTJTUPSTPO*4=G #'= #3= $+$=1 $+&=1 TR =/ 5'=1 ZMPTEFMEJPEPTPO*4=&− #7=7 55= Solución Vs = 110 V, Va = 60 V, Ia = 20 A ∆Vc = 0.025 × Va = 0.025 × 60 = 1.5 V Va 60 = = 3Ω R = Ia 20 $POMBFDVBDJÓO k = Va 60 = = 0.5455 Vs 110 i1 Q1 Le L 4 iL ⫹ ⫹ Vs 110 V Dm Ce vc FIGURA 5.40 $POWFSUJEPSSFEVDUPS 0 R 5.15 Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores 271 $POMBFDVBDJÓO Is = kIa = 0.5455 × 20 = 10.91 A ∆IL = 0.05 × Ia = 0.05 × 20 = 1 A ∆I = 0.1 × Ia = 0.1 × 20 = 2 A a. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSEFLe: Le = Va 1Vs − Va 2 ∆IfVs 2 × 20 kHz × 110 = 681.82 μH ∆I 2 = = 8.33 μF ∆Vc × 8f 1.5 × 8 × 20 kHz 4VQPOJFOEPVOBTVCJEBMJOFBMEFMBDPSSJFOUFiLEFMBDBSHBEVSBOUFFMUJFNQPEFt =Bt = kT QPEFNPTFTDSJCJSBQSPYJNBEBNFOUF L 60 × 1 110 − 602 $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSEFCe: Ce = = ∆IL ∆IL =L = ∆VC t1 kT RVFEBFMWBMPSBQSPYJNBEPEFL: L = = k∆Vc kT∆Vc = ∆IL ∆ILf 0.5454 × 1.5 = 40.91 μH 1 × 20 kHz b. k = f =L)[ T =f =μT ZtPO = k × T =μT&MUSPDFBEPSSFEVDUPSQBSB TJNVMBDJÓODPO14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFDPOUSPMVgTFNVFTUSBFO MBGJHVSBC-BMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF 1 Vy Q1 2 Le 3 681.82 H 0V L 4 40.91 H 6 Vs 110 V RB 7 R 250 ⍀ Dm Ce 8.33 F 3⍀ 5 ⫹ ⫺ Vx Vg 0 8 0V (a) Circuito vg 20 V FIGURA 5.41 0 27.28 s (b) Voltaje de control 50 s t 5SPDFBEPSSFEVDUPSQBSB TJNVMBDJÓODPO14QJDF 272 Capítulo 5 Convertidores CD-CD Ejemplo 5.10 Convertidor reductor VS 1 0 DC 110V VY 1 2 DC 0V Vg 7 3 PULSE (0V 20V 0 0.1NS 0.1NS 27.28US 50US) RB 7 6 250 LE 3 4 681.82UH ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada ; Resistencia de base del transistor CE 4 0 8.33UF IC=60V ; voltaje inicial L 4 8 40.91UH R 8 5 3 VX 5 0 DC DM 0 3 .MODEL DMOD Q1 2 OV ; Fuente de voltaje para medir la corriente de la carga DMOD ; Diodo de conducción libre D(IS=2.2E-15 BV=1800V TT=0) 6 3 QMOD ; Parámetros del modelo de diodo ; Interruptor BJT .MODEL QMOD NPN (IS=6.734F BF=416.4 BR=.7371 CJC=3.638P + CJE=4.493P TR=239.5N TF=301.2P) .TRAN 1US 1.6MS 1.5MS 1US ; Parámetros del modelo de BJT UIC .PROBE ; Análisis de transitorios ; Postprocesador gráfico .options abstol = 1.00n reltol = 0.01 vntol = 0.1 ITL5=50000 ; convergencia .FOUR 20KHZ I(VY) ; Análisis de Fourier .END -BTHSÃàDBTPCUFOJEBTDPO14QJDFTFNVFTUSBOFOMBàHVSB EPOEFI(VX =DPSSJFOUF EF MB DBSHB I(Le = DPSSJFOUF Le EFM JOEVDUPS Z V = WPMUBKF EFM DBQBDJUPS $PO FM DVSTPS 14QJDFRVFBQBSFDFFOMBàHVSBTFPCUJFOFVa = Vc =7 ∆Vc =7 ∆I =" ∆IL =" FIa ="&TUPDPNQSVFCBFMEJTFÒPTJOFNCBSHP ∆ILSFTVMUBNFKPSEF MPRVFTFFTQFSBCB c. -PTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTPO COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA I(VY) COMPONENTE DE CD = 1.079535E+01 ARMÓNICO FRECUENCIA COMPONENTE COMPONENTE PHASE NÚM. (HZ) DE FOURIER NORMALIZADO (DEG) FASE NORNMALIZADA (DEG) 1 2.000E+04 1.251E+01 1.000E+00 –1.195E+01 2 4.000E+04 1.769E+00 1.415E−01 7.969E+01 9.163E+01 3 6.000E+04 3.848E+00 3.076E−01 −3.131E+01 −1.937E+01 4 8.000E+04 1.686E+00 1.348E−01 5.500E+01 6.695E+01 5 1.000E+05 1.939E+00 1.551E−01 −5.187E+01 −3.992E+01 6 1.200E+05 1.577E+00 1.261E−01 3.347E+01 4.542E+01 7 1.400E+05 1.014E+00 8.107E−02 −7.328E+01 −6.133E+01 8 1.600E+05 1.435E+00 1.147E−01 1.271E+01 2.466E+01 9 1.800E+05 4.385E−01 3.506E−02 −9.751E+01 −8.556E+01 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL = 4.401661E+01 POR CIENTO 0.000E+00 5.16 Ejemplo 5.10 Circuito integrado excitador para convertidores 273 Convertidor reductor Temperatura 27.0 80.0 V 60.0 V 40.0 V 20.0 A 19.6 A 40.0 A V (4) I (VX) 20.0 A 0.0 A 1.50 ms I (Le) 1.52 ms 1.54 ms 1.56 ms 1.58 ms 1.60 ms Tiempo FIGURA 5.42 (SÃGJDBTPCUFOJEBTDPO14QJDFQBSBFMFKFNQMP Puntos clave de la sección 5.15 5.16 r &MEJTFÒPEFVODJSDVJUPDPOWFSUJEPSDEDESFRVJFSF EFUFSNJOBSMBUPQPMPHÎBEFMDPO WFSUJEPS EFUFSNJOBS FM WPMUBKF Z DPSSJFOUFT EF MPT EJTQPTJUJWPT EF DPONVUBDJÓO EFUFSNJOBSMPTWBMPSFTZDBQBDJEBEFTEFMPTFMFNFOUPTQBTJWPTDPNPDBQBDJUPSFTF JOEVDUPSFT Z FMFHJSMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPMZFMBMHPSJUNPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB QBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB CIRCUITO INTEGRADO EXCITADOR PARA CONVERTIDORES &YJTUFOOVNFSPTPTDJSDVJUPTJOUFHSBEPTFYDJUBEPSFTEFDPNQVFSUBDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT QBSBDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB MPTDVBMFTJODMVZFODPOUSPMEFNPEV MBDJÓOQPSBODIPEFQVMTP 18. <> DPOUSPMEFDPSSFDDJÓOEFGBDUPSEFQPUFODJB 1'$ <> DPOUSPMDPNCJOBEPEF18.Z1'$ DPOUSPMEFNPEPEFDPSSJFOUF<> QVFOUFFYDJUBEPS TFSWP FYDJUBEPS FYDJUBEPSFTEFNFEJPQVFOUF FYDJUBEPSEFNPUPSEFQBTPT ZFYDJUBEPSEFDPNQVFSUB EF UJSJTUPS &TUPT DJSDVJUPT JOUFHSBEPT TF QVFEFO VUJMJ[BS FO BQMJDBDJPOFT DPNP DPOWFSUJEPSFT SFEVDUPSFTQBSBDBSHBEPSFTEFCBUFSÎBT DPOWFSUJEPSEVBMFOEJSFDUPQBSBFYDJUBEPSFTEFNPUPS EFSFMVDUBODJBDPONVUBEP JOWFSTPSEFQVFOUFDPNQMFUPDPODPOUSPMEFNPEPEFDPSSJFOUF JO WFSTPSUSJGÃTJDPQBSBFYDJUBEPSFTEFNPUPSFTTJOFTDPCJMMBTZEFJOEVDDJÓO QVFOUFDPOWFSUJEPS FRVJMJCSBEP QBSB GVFOUFT EF QPUFODJB Z DPOUSPM 18. TJODSÓOJDP EF GVFOUFT EF QPUFODJB EF NPEPDPONVUBEP 4.1T &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFVOFYDJUBEPS .04EFDPNQVFSUB7)GMPUBOUF .(% EFVTPHFOFSBM<> -PT DBOBMFT MÓHJDPT EF FOUSBEB TF DPOUSPMBO DPO FOUSBEBT DPNQBUJCMFT DPO 55-$.04 -PTVNCSBMFTEFUSBOTJDJÓOTPOEJGFSFOUFTEFVOEJTQPTJUJWPBPUSP"MHVOPTFYDJUBEPSFT.04EF 274 Capítulo 5 VDD HIN R S Traductor de nivel vDD/vCC y discriminador de PW S R Traductor de nivel vDD/vCC y discriminador de PW Q Discriminador Lógica de enganche de pulsos Generador de pulsos M1 HO Q vS Cd-sub Cb-sub vCC SD LIN Detección de UV Traductor de nivel vDD/vBS Detección de UV LO Retardo VSS FIGURA 5.43 %JBHSBNBEFCMPRVFTEFVOFYDJUBEPSEFDPNQVFSUB.04 3FG $PSUFTÎBEF*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS *OD 2 COMM M2 Convertidores CD-CD CINICIALIZACIÓN vB Resumen 275 DPNQVFSUBUJFOFOFMVNCSBMEFUSBOTJDJÓOQSPQPSDJPOBMBMBGVFOUFMÓHJDBVDD B7 Z BDPQMBEPSFTEFEJTQBSP4DINJUUDPOIJTUÊSFTJTJHVBMBMEF7DDQBSBBDFQUBSFOUSBEBT DPO VO MBSHP UJFNQP EF TVCJEB NJFOUSBT RVF PUSPT FYDJUBEPSFT .04 EF DPNQVFSUB UJFOFO VOBUSBOTJDJÓOGJKBEFMÓHJDPBMÓHJDPEFFOUSFZ7"MHVOPTFYDJUBEPSFT.04EF DPNQVFSUBQVFEFOFYDJUBSTÓMPVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFBMUBQPUFODJB FOUBOUPRVFPUSPT QVFEFOFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFBMUBQPUFODJBZPUSPFOFMMBEPEFCBKBQPUFODJB 0USPT NÃT QVFEFO FYDJUBS VO QVFOUF USJGÃTJDP DPNQMFUP $VBMRVJFS FYDJUBEPS EFM MBEP EF BMUBQPUFODJBUBNCJÊOQVFEFFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFCBKBQPUFODJB-PTFYDJUB EPSFT.04EFDPNQVFSUBDPOEPTDBOBMFTEFFYDJUBDJÓOQVFEFOUFOFSDPNBOEPTEFFOUSBEB EVBMFT ZQPSDPOTJHVJFOUFJOEFQFOEJFOUFT PVODPNBOEPEFFOUSBEBÙOJDPDPOFYDJUBDJÓO DPNQMFNFOUBSJBZUJFNQPPDJPTPQSFEFUFSNJOBEP -B FUBQB EF TBMJEB EFM MBEP EF CBKB QPUFODJB TF JNQMFNFOUB ZB TFB DPO EPT .04'&5T EFDBOBMNFODPOGJHVSBDJÓOEFQPTUFEFUÓUFNPDPOVOBFUBQBEFJOWFSTPS$.04EFDBOBMN ZVOBEFDBOBMP&MTFHVJEPSEFMBGVFOUFBDUÙBDPNPVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFZDPNPGVFOUF DPNÙO QBSB EJTJQBS DPSSJFOUF -B GVFOUF EFM FYDJUBEPS EF CBKB TF DPOFDUB EF GPSNB JOEFQFO EJFOUFBMBUFSNJOBMEFNPEPRVFTFQVFEBIBDFSVOBDPOFYJÓOEJSFDUBDPOMBGVFOUFEFMEJTQP TJUJWPEFQPUFODJBQBSBFMSFHSFTPEFMBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB&TUPQVFEFFWJUBS RVFBMHÙODBOBMGVODJPOFFOVOBTJUVBDJÓOEFCMPRVFPEFWPMUBKFTJVCCUJFOFVOWBMPSNFOPS RVFFMFTQFDJGJDBEP UÎQJDBNFOUF7 &MDBOBMEFMMBEPEFBMUBQPUFODJBTFJOUFHSBBVOBiUJOBEFBJTMBNJFOUPuDBQB[EFGMPUBS DPOSFTQFDUPBVOBUJFSSBDPNÙO $0. -BUJOBiGMPUBuBMQPUFODJBMEFVs FMDVBMTFIBFTUB CMFDJEPQPSFMWPMUBKFBQMJDBEPBVCC EF7 ZPTDJMBFOUSFMPTEPTDBOBMFTPSJFMFT-BDBSHB EF DPNQVFSUB QBSB FM MBEP EF BMUB QPUFODJB EFM .04'&5 MB QSPQPSDJPOB FM DBQBDJUPS CB EF JOJDJBMJ[BDJÓO FMDVBMTFDBSHBDPOMBGVFOUFEFVCCBUSBWÊTEFMEJPEPEFJOJDJBMJ[BDJÓOEVSBOUFFM UJFNQPFORVFFMEJTQPTJUJWPFTUÃBQBHBEP%BEPRVFFMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFVOBGVFOUF EFCBKPWPMUBKF MBQPUFODJBDPOTVNJEBQBSBFYDJUBSMBDPNQVFSUBFTQFRVFÒB1PSDPOTJHVJFOUF MPTUSBOTJTUPSFTDPOUSPMBEPTQPSDPNQVFSUB.04FYIJCFOVOBDBSBDUFSÎTUJDBEFFOUSBEBDBQBDJ UJWB FTEFDJS FMTVNJOJTUSPEFDBSHBBMBDPNQVFSUB FOWF[EFTFSVOBDPSSJFOUFDPOUJOVB QVFEF FODFOEFSFMEJTQPTJUJWP &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOBBQMJDBDJÓOUÎQJDBEFVODPOUSPMBEPS18.FONPEPEF DPSSJFOUF 4VT DBSBDUFSÎTUJDBT JODMVZFO VOB CBKB QPUFODJB EF SFTFSWB JOJDJBMJ[BDJÓO TVBWF EFUFDDJÓO EF DPSSJFOUF QJDP CMPRVFP QPS CBKP WPMUBKF EF FOUSBEB EFTDPOFYJÓO UÊSNJDB Z QSPUFDDJÓODPOUSBTPCSFWPMUBKF BTÎDPNPVOBGSFDVFODJBEFL)[EFBMUBDPONVUBDJÓO RESUMEN 4FQVFEFVUJMJ[BSVODPOWFSUJEPSEFDEDPNPUSBOTGPSNBEPSEFDEQBSBFMFWBSPSFEVDJSVOWPM UBKFGJKPEFDE&MDPOWFSUJEPSUBNCJÊOTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBSFHVMBEPSFTEFWPMUBKFFONPEP EF DPONVUBDJÓO Z QBSB USBOTGFSJS FOFSHÎB FOUSF EPT GVFOUFT EF DE 4JO FNCBSHP TF HFOFSBO BSNÓOJDPTBMBFOUSBEBZFOFMMBEPEFMBDBSHBEFMDPOWFSUJEPS MPTDVBMFTTFQVFEFOSFEVDJS DPOGJMUSPTEFFOUSBEBZTBMJEB6ODPOWFSUJEPSQVFEFGVODJPOBSBVOBGSFDVFODJBGJKBPWBSJB CMF6ODPOWFSUJEPS EF GSFDVFODJB WBSJBCMF HFOFSB BSNÓOJDPT EF GSFDVFODJBT WBSJBCMFT Z FM EJTFÒPEFVOGJMUSPTFEJGJDVMUBQPSMPDPNÙOTFVUJMJ[BVODPOWFSUJEPSEFGSFDVFODJBGJKB1BSB SFEVDJSMPTUBNBÒPTEFMPTGJMUSPTZMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB MBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP EFCFTFSBMUB6ONÊUPEPQSPNFEJPVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJPQBSBPCUFOFSVONPEFMPEF QFRVFÒBTFÒBMEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO1PSDPOTJHVJFOUF MBTWBSJBCMFTEFDPONVUBDJÓOZFM NPEFMPTFWVFMWFOJOWBSJBCMFTFOFMUJFNQPZFMQSPDFEJNJFOUPTFMMBNBmodelo de conmutación promediado4FQVFEFBQMJDBSMBUÊDOJDBEFQSPNFEJPEFFTQBDJPEFFTUBEPTQBSBEFTDSJCJSMBT SFMBDJPOFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSEFDPONVUBDJÓO RVFUJFOFEJGFSFOUFTNPEPT EFPQFSBDJÓOEFDPONVUBDJÓO 276 Capítulo 5 CVCC VCC Baja potencia Gestión de de reserva la potencia Arranque suave CArranque suave Control de arranque suave FB Controlador PWM en modo de corriente Baja tolerancia precisa limitación de corriente pico Unidad de protección Retroalimentación Compuerta IDetección RDetección TIERRA ICE2AS01 Retroalimentación FIGURA 5.44 "QMJDBDJÓOUÎQJDBEFVODJSDVJUPJOUFHSBEPEFDPOUSPMEFNPEFMPEFDPSSJFOUFQBSBGVFOUFEFQPUFODJBFONPEPDPONVUBEP 3FG $PSUFTÎBEF4JFNFOT(SPVQ "MFNBOJB Convertidores CD-CD Amortiguador RArranque 85 ... 270 VAC ⫹ Salida de cd del convertidor ⫺ Referencias 277 REFERENCIAS [1] #MFJKT +". Z+"(PX i'BTUNBYJNVNQPXFSQPJOUDPOUSPMPGDVSSFOUGFE%$%$DPO WFSUFSGPSQIPUPWPMUBJDBSSBZTu. Electronics Letters7PM OÙN FOFSP [2] 'PSTZUI "+ Z 4 7 .PMMPW i.PEFMJOH BOE DPOUSPM PG %$%$ DPOWFSUFSTu Power Engineering Journal7PM OÙN [3] #BSBOPWTLJ "- " .PHFM 8 4DIXBS[ Z 0 8PZXPEF i$IBPUJD DPOUSPM PG B %$%$ $POWFSUFSu Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems (JOFCSB 4VJ[B 7PM **** [4] .BUTVP ) ' ,VSPLBXB ) &UPV : *TIJ[VLB Z $ $IFO $IBOHGFOH i%FTJHO PSJFOUFE BOBMZTJTPGUIFEJHJUBMMZDPOUSPMMFEEFEDDPOWFSUFSuProc. IEEE Power Electronics Specialists Conference (BMXBZ 36 [5] 3PESJHVF[.BSSFSP +- 34BOUPT#VFOP Z($7FSHIFTF i"OBMZTJTBOEDPOUSPMPGDIBP UJD%$%$TXJUDIJOHQPXFSDPOWFrtFSTuProc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 0SMBOEP '-7PM 77 [6] *PBOOJEJT ( ",BOEJBOJT Z4/.BOJBT i/PWFMDPOUSPMEFTJHOGPSUIFCVDLDPOWFSUFSu IEE Proceedings: Electric Power Applications7PM OÙN FOFSP [7] 0SVHBOUJ 3 Z.1BMBOJBQQBO j*OEVDUPSWPMUBHFDPOUSPMPGCVDLUZQFTJOHMFQIBTFBDED DPOWFSUFSvIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM. OÙN [8] 5IPUUVWFMJM 7+ Z($7FSHIFTF i"OBMZTJTBOEDPOUSPMEFTJHOPGQBSBMMFMFE%$%$DPO WFSUFSTXJUIDVSSFOUTIBSJOHu IEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [9] #FSLPWJDI : Z " *PJOPWJDJ i%ZOBNJD NPEFM PG 18. [FSPWPMUBHFUSBOTJUJPO %$%$ CPPTU DPOWFSUFSu Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 0SMBOEP '- 7PM 77 [10] $ÙL 4 Z 3 % .JEEMFCSPPL i"EWBODFT JO TXJUDIFE NPEF QPXFS DPOWFSTJÓOu IEEE Transactions on Industrial Electronics 7PM. *& OÙN [11] ,JU 4VN , Switch Mode Power Conversion—Basic Theory and Design /VFWB :PSL .BSDFM%FLLFS$ÃQJUVMP [12] .B % 8),J $:5TVJ Z1,5.PL i"7TJOHMFJOEVDUPSEVBMPVUQVUTXJUDIJOH DPOWFSUFSGPSQPXFSSFEVDUJPOUFDIOJRVFTu4ZNQPTJVNPO7-4*$JSDVJUT [13] .JEEMFCSPPL 3% Z4$ÙL i"HFOFSBMVOJGJFEBQQSPBDIUPNPEFMJOHEDUPEDDPOWFSUFST JOEJTDPOUJOVPVTDPOEVDUJPONPEFuIEEE Power Electronics Specialist Conference. [14] $IVOH )4) i%FTJHOBOEBOBMZTJTPGBTXJUDIFEDBQBDJUPSCBTFETUFQVQ%$%$DPO WFSUFSXJUIDPOUJOVPVTJOQVUDVSSFOUuIEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications7PM. OÙN [15] $IVOH )4) 4:3)VJ Z4$5BOH i%FWFMPQNFOUPGMPXQSPGJMF%$%$DPOWFSUFS VTJOHTXJUDIFEDBQBDJUPSDJSDVJUTBOEDPSFMFTT1$#HBUFESJWFuProc. IEEE Power Electronics Specialists Conference, $IBSMFTUPO 4$7PM [16] ,B[FSBOJ . 1 % ;JPHBT Z ( *PPT i" OPWFM BDUJWF DVSSFOU XBWF TIBQJOH UFDIOJRVF GPSTPMJETUBUFJOQVUQPXFSGBDUPSDPOEJUJPOFSTuIEEE Transactions on Industrial Electronics, 7PM*& OÙN [17] 5BLBIBTIJ #* i1PXFSGBDUPSJNQSPWFNFOUTPGBEJPEFSFDUJGJFSDJSDVJUCZEJUIFSTJHOBMTu Conference Proc. IEEE-IAS Annual Meeting. 4FBUUMF 8"0DUVCSF [18] 1SBTBE "3 Z1%;JPHBT i"OBDUJWFQPXFSGBDUPSDPSSFDUJPOUFDIOJRVFGPSUISFFQIBTF EJPEFSFDUJGJFSTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM. OÙN 278 Capítulo 5 Convertidores CD-CD [19] 1SBTBE "3 1%;JPHBT Z4.BOJBT i"QBTTJWFDVSSFOUXBWFTIBQJOHNFUIPEGPSUISFF QIBTFEJPEFSFDUJGJFSTuProc. IEEE APEC-91 Conference Record [20] %BXBOEF .4 Z(,%VCFZ i1SPHSBNNBCMFJOQVUQPXFSGBDUPSDPSSFDUJPONFUIPEGPS TXJUDINPEFSFDUJGJFSTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [21] %BXBOEF .4 73,BOFULBS Z(,%VCFZ i5ISFFQIBTFTXJUDINPEFSFDUJGJFSXJUI IZTUFSFTJTDVSSFOUDPOUSPMuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [22] .FIM &-. F*#BSCJ i"OJNQSPWFEIJHIQPXFSGBDUPSBOEMPXDPTUUISFFQIBTFSFDUJ GJFSuIEEE Transactions on Industry Applications7PM OÙN [23] %BOJFM ' 3 $IBGGBJ Z , "*)BEEBE i5ISFFQIBTF EJPEF SFDUJGJFS XJUI MPX IBSNPOJD EJTUPSUJPOUPGFFEDBQBDJUJWFMPBETuIEEE APEC Conference Proc [24] 'MPSF[-J[BSSBHB. Z"'8JUVMTLJ i*OQVUGJMUFSEFTJHOGPSNVMUJQMFNPEVMF%$QPXFS TZTUFNTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [25] "MGBZZPVNJ . ")/BZGFI Z%#PSPKFWJD i*OQVUGJMUFSJOUFSBDUJPOTJO%$%$TXJU DIJOHSFHVMBUPSTuProc. IEEE Power Electronics Specialists Conference. $IBSMFTUPO 4$7PM [26] .JUDIFMM,%. DC-DC Switching Regulator. /VFWB:PSL.D(SBX)JMM$BQÎUVMPTZ [27] -FINBO# Z3.#BTT i&YUFOTJPOTPGBWFSBHJOHUIFPSZGPSQPXFSFMFDUSPOJDTZTUFNTu IEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [28] #FWSBOJ ) . "CSJTIBNDIJBO Z / 4BGBSJTIBE i/POMJOFBS BOE MJOFBS SPCVTU DPOUSPM PG TXJUDIJOH QPXFS DPOWFSUFSTu Proc. IEEE International Conference on Control Applications 7PM [29] .VGJP[$" Z*#BSCJ i"OFXIJHIQPXFSGBDUPSUISFFQIBTFBDEDDPOWFSUFSBOBMZTJT EFTJHO BOEFYQFSJNFOUBUJPOuIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM OÙN FOFSP [30] IEC Publication 555: %JTUVSCBODFTJOTVQQMZTZTUFNTDBVTFECZIPVTFIPMEBQQMJBODFTBOETJNJMBS FRVJQNFOU1BSU)BSNPOJDT [31] +BOH: Z..+PWBOPWJD i"OFXJOQVUWPMUBHFGFFEGPSXBSEIBSNPOJDJOKFDUJPOUFDIOJ RVFXJUIOPOMJOFBSHBJODPOUSPMGPSTJOHMFTXJUDI UISFFQIBTF %$.CPPTUSFDUJGJFSTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN NBS[P [32 ] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics Using PSpice. &OHMFXPPE$MJGGT /+1SFOUJDF )BMM$BQÎUVMPTZ [33] 8PPE 1 Switching Power Converters. /VFWB:PSL7BO/PTUSBOE3FJOIPME [34] 4FWFNT 31 Z(&#MPPN Modern DC-to-DC Switch Mode Power Converter Circuits. /VFWB:PSL7BO/PTUSBOE3FJOIPME [35] &SJDLTPO 38 Fundamentals of Power Electronics. FE 4QSJOHFS 1VCMJTIJOH /VFWB :PSL&OFSP [36 ] "MMBO - ".FSEBTTJ -(FSCBVE Z4#BDIB i"VUPNBUJDNPEFMMJOHPGQPXFSFMFDUSP OJD DPOWFSUFS BWFSBHF NPEFM DPOTUSVDUJPO BOE .PEFMJDB NPEFM HFOFSBUJPOu Proceedings 7th Modelica Conference, $PNP *UBMJBEFTFQUJFNCSF [37] "NSBO : ' )VMJFIFM Z 4 4BN #FO:BBLPW i" VOJGJFE 41*$& DPNQBUJCMF BWFSBHF NPEFMPG18.DPOWFSUFSTu IEEE Transactions On Power Electronics7PM OÙN [38] 4BOEFST 43 +.BSL/PXPSPMTMUJ 9JBPKVJJ;-JV Z(FPSHF$7FSHMJFTF i(FOFSBMJ[FE BWFSBHJOHNFUIPEGPSQPXFSDPOWFSTJPODJSDVJUTuIEEE Transactions on Power Electronics 7PM OÙN [39] (SBHHFS +7 ")BVNFS Z.&JOIPSO i"WFSBHFENPEFMPGBCVDLDPOWFSUFSGPSFGGJ DJFODZBOBMZTJTuEngineering Letters7PM OÙN FOFSP Problemas 279 [40] i)7GMPBUJOH.04HBUFESJWFS*$Tu "QQMJDBUJPO/PUF"/ *OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS *OD &M4FHVOEB $"+VMJPXXXJSGDPN [41] i&OIBODFE HFOFSBUJPO PG 18. DPOUSPMMFSTu 6OJUSPEF "QQMJDBUJPO /PUF 6 5FYBT *OTUSVNFOUT%BMMBT 5FYBT [42] i0GGMJOF 4.14 DVSSFOU NPEF DPOUSPMMFSu "QQMJDBUJPO /PUF *$&"4 *OGJOFPO 5FDIOPMPHJFT.VOJDI "MFNBOJB'FCSFSPXXXJOGJOFPODPN PREGUNTAS DE REPASO 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 y2VÊFTVOUSPDFBEPSEFDE PDPOWFSUJEPSDEDE y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFGVODJPOBNJFOUPEFVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFGVODJPOBNJFOUPEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPS y2VÊFTFMDPOUSPMEFNPEVMBDJÓOEFBODIPEFQVMTPEFVODPOWFSUJEPS y2VÊFTFMDPOUSPMEFNPEVMBDJÓOEFGSFDVFODJBEFVODPOWFSUJEPS y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFDPOWFSUJEPSEFGSFDVFODJBWBSJBCMF y$VÃMFTFMFGFDUPEFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFOMBDPSSJFOUFEFSJ[P y$VÃMFTFMFGFDUPEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPFOMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB y$VÃMFTTPOMBTSFTUSJDDJPOFTQBSBMBUSBOTGFSFODJBDPOUSPMBCMFEFFOFSHÎBFOUSFEPTGVFOUFTEF WPMUBKFEFDE y$VÃMFTFMBMHPSJUNPQBSBHFOFSBSFMDJDMPEFUSBCBKPEFVODPOWFSUJEPS y$VÃMFTFMÎOEJDFEFNPEVMBDJÓOQBSBVODPOUSPMEF18. y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT y$VÃMFTTPOMPTQBSÃNFUSPTRVFMJNJUBOMBGSFDVFODJBEFVODPOWFSUJEPS y2VÊFTVOSFHVMBEPSEFNPEPEFDPONVUBDJÓO y$VÃMFTTPOMPTDVBUSPUJQPTCÃTJDPTEFSFHVMBEPSFTEFNPEPEFDPONVUBDJÓO y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPS y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSFMFWBEPS y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPS y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPS$ÙL y$PORVÊDJDMPEFUSBCBKPTFWVFMWFNÃYJNBMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPFOMPTUBNBÒPTEFMPTGJMUSPT y2VÊFTFMNPEPEFPQFSBDJÓOEJTDPOUJOVPEFVOSFHVMBEPS y2VÊFTVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBT y1PSRVÊFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBTTFEFCFPQFSBSDPODPOUSPMEFNVMUJQMFYJÓO EFMUJFNQP y1PSRVÊFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBTTFEFCFPQFSBSFONPEPEJTDPOUJOVP y$ÓNPQVFEFIBDFSTFTFOPJEBMMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPSBMJNFOUBEPQPSSFDUJGJDBEPS ZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB y2VÊFTVONPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJBEPEFVODPOWFSUJEPS y$VÃMFTMBUÊDOJDBEFQSPNFEJPEFFTQBDJPEFFTUBEPT PROBLEMAS 5.1 &MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBR =ΩZWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7 $VBOEPFMDPOWFSUJEPSQFSNBOFDFFODFOEJEP TVDBÎEBEFWPMUBKFFTVch =7ZMBGSFDVFODJBEF USPDFBEPFTf =L)[4JFMDJDMPEFUSBCBKPFTEF EFUFSNJOF(a)FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa (b)FMWPMUBKFSNTEFTBMJEBVo(c)MBFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS(d)MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWB Ri Z(e)FMWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMPTBSNÓOJDPTFOFMWPMUBKFEFTBMJEB 280 Capítulo 5 Convertidores CD-CD 5.2 6ODPOWFSUJEPSBMJNFOUBVOBDBSHBRLDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDPOVs =7 3=Ω L = N) f = L)[ R =Z&=7$BMDVMF(a)MBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBNÎOJNBIEFMB DBSHB(b)MBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBQJDPIEFMBDBSHB(c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPNÃYJNBFO MBDBSHB(d)MBDPSSJFOUFQSPNFEJPIaFOMBDBSHB (e)MBDPSSJFOUFSNTIoFOMBDBSHB(f)MBSFTJTUFODJB EFFOUSBEBRiFGFDUJWB Z(g)FMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFIREFMDPOWFSUJEPS 5.3 &MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBUJFOFVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBR =Ω VOWPMUBKFEFFOUSBEB Vs =7ZVOWPMUBKFEFCBUFSÎBE =7-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa =" ZMB GSFDVFODJBEFUSPDFBEPFTf =)[ T =NT 6TFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPQBSBDBMDVMBSFM WBMPSEFMBJOEVDUBODJBLEFMBDBSHB RVFMJNJUFMBDPSSJFOUFEFSJ[PNÃYJNBFOMBDBSHBBEFIa 5.4 &MDPOWFSUJEPSDEEFMBGJHVSBBTFVUJMJ[BQBSBDPOUSPMBSFMGMVKPEFQPUFODJBEFVOWPMUBKFEFDE Vs =7BVOWPMUBKFEFCBUFSÎB E =7-BQPUFODJBUSBOTGFSJEBBMBCBUFSÎBFTEFL8-B DPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPSFTJOTJHOJGJDBOUF%FUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKP(b)MBSFTJTUFODJB FGFDUJWBRFREFMBDBSHB Z(c)-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs 5.5 1BSBFMQSPCMFNB HSBGJRVFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBFOFMJOEVDUPSZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMB CBUFSÎBETJFMJOEVDUPSL UJFOFVOWBMPSGJOJUPEFL =N) f = )[ Zk = 5.6 6ODPOWFSUJEPSDPOUSPMBMBDBSHBRLDPNPTFBQSFDJBFOMBGJHVSB4JMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT R =Ω MBJOEVDUBODJBL =N) FMWPMUBKFEFTVNJOJTUSPVs = FMWPMUBKFEFMBCBUFSÎBE =7 ZMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPf =)[ EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFNÎOJNBZNÃYJNBFOMB DBSHB MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPFOMBDBSHB ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBDPOk =B DPOVOJODSFNFOUPEF 5.7 %FUFSNJOF MB DPSSJFOUF EF SJ[P QJDP B QJDP NÃYJNB EFM QSPCMFNB DPO MBT FDVBDJPOFT Z ZDPNQBSFMPTSFTVMUBEPT 5.8 &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFR =Ω L =N) E =7Zk = %FUFSNJOF I I y ∆L6TF41*$&QBSBDBMDVMBSFTUPTWBMPSFTZHSBGJRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB EFMEJPEPZEFM JOUFSSVQUPS 5.9 &MSFHVMBEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFQSPNFEJP EFTBMJEBSFRVFSJEPFTVa =7DPOIa ="ZFMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDPFTN7 -BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSFTUÃMJNJUBEB B"%FUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKPk; (b)MBJOEVDUBODJBL EFMGJMUSP (c)FMDBQBDJUPSCEFM GJMUSP Z(d)MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C 5.10 &MSFHVMBEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFQSPNFEJP EFTBMJEBFTVa = 7 ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa ="-BGSFDVFODJBEFDPONVUB DJÓOFTL)[4JL =μ)Z$=μ' EFUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKPk; (b)MBDPSSJFOUFEF SJ[P∆IEFMJOEVDUPS(c)MBDPSSJFOUFQJDPIEFMJOEVDUPS(d)FMWPMUBKFEFSJ[P∆VcEFMDBQBDJUPSEFM GJMUSP Z(e)MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C 5.11 &MSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MDJDMPEF USBCBKPFTk = ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[1BSBMBJOEVDUBODJBFTL =μ)Z QBSBMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'1BSBMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa =" %FUFSNJOF(a)FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa(b)FMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDP∆Vc (c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP∆I(d)MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSIp, y (e)-PTWBMPSFTDSÎUJDPT EFL y C. 5.12 &MSFHVMBEPS$ÙLEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MDJDMPEFUSBCBKPFT k =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BJOEVDUBODJBEFMGJMUSPFTL2 =μ)ZMB DBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'-BDBQBDJUBODJBEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFTC =μF ZMBJOEVDUBODJBFTL =μ)-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa = "%FUFSNJOF(a)FM WPMUBKFQSPNFEJPEFTBMJEBVa; (b)MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFFOUSBEBIs(c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPB QJDPEFMJOEVDUPSL ∆I1(d)FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc(e) MBDPSSJFOUFEF SJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I: (f)FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc Z(g)MB DPSSJFOUFQJDPIpEFMUSBOTJTUPS Problemas 281 5.13 &OFMQSPCMFNBEFMSFHVMBEPS$ÙL EFUFSNJOFMPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL, CM L y C 5.14 &MDPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEVs =7 VOWPMUBKFEF DBSHBQSPNFEJPVa =7ZVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPIa ="-BGSFDVFODJBEFUSPDFBEP FTf =L)[-PTSJ[PTQJDPBQJDPTPOEFMWPMUBKFEFDBSHB EFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBZ EFMBDPSSJFOUFLeEFMGJMUSP(a)%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFLe, L y Ce. 6TF14QJDF(b)QBSBWFSJGJ DBSMPTSFTVMUBEPTDPOVOBHSÃGJDBEFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSvCZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFB EFMBDBSHBiL Z(c)QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBis VTFMPT QBSÃNFUSPTEFNPEFMP41*$&EFMFKFNQMP 5.15 &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEVs =7-BSFTJTUFODJBR EFMBDBSHBFTEFΩ-BJOEVDUBODJBFTL =μ)ZMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'-B GSFDVFODJBEFUSPDFBEPFTf = L)[ZFMDJDMPEFUSBCBKPEFMDPOWFSUJEPSFTk = 6TF14QJDF (a)QBSBHSBGJDBSFMWPMUBKFEFTBMJEBvC MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBisZFMWPMUBKFEFM.04'&5 vT Z (b)QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBis-PTQBSÃNFUSPTEFMNP EFMP41*$&EFM.04'&5TPOL =6 W = 750= ,1=6 *4=&− $(40=/ $(%0=/ 5.16 6ODPOWFSUJEPSDEDEGVODJPOBDPOVODJDMPEFUSBCBKPEFk =-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT R =Ω MBSFTJTUFODJBEFMJOEVDUPSFTrL =Ω ZMBSFTJTUFODJBEFMDBQBDJUPSEFMGJMUSPFTrc =Ω %FUFSNJOFMBHBOBODJBEFWPMUBKFQBSB(a)FMDPOWFSUJEPSSFEVDUPS(b)FMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS Z (c)FMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS 5.17 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8B VOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPTFDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJ EBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBBQBSBEFUFSNJOBSQPSDFOUBKFEF DBNCJPFOMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBIZFOFMWPMUBKFEFTBMJEBV 5.18 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8BVO WPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBE EFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKFEF DBNCJPFOFMWPMUBKFEFFOUSBEBVZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI 5.19 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT 8BVOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBO UJEBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBCQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKF EFDBNCJPFOFMWPMUBKFEFFOUSBEBV ZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI 5.20 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFM4&1*$FTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8BVOWPMUBKFEF TBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKFEFDBNCJPFOFM WPMUBKFEFFOUSBEBVZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI 5.21 (SBGJRVFMBSFMBDJÓOEFIph/IaEFMBFDVBDJÓO QBSBk = BDPOVOJODSFNFOUPEF 5.22 &MDPOWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUFEFMBGJHVSBBUJFOFVs =7 f =L)[ R =Ω L =N) E =7 Zk = %FUFSNJOFI I y ∆I PARTE III Inversores C A P Í T U L O 6 Convertidores CD-CA Al concluir este capítulo, los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente: r Describir las técnicas de conmutación para convertidores cd-ca conocidos como inversores y enumerar los tipos de inversores. r Explicar el principio de funcionamiento de los inversores. r Enumerar y determinar los parámetros de desempeño de los inversores. r Enumerar los diferentes tipos de técnicas de modulación para obtener una forma de onda de salida casi senoidal y las técnicas para eliminar determinados armónicos de la salida. r Diseñar y analizar inversores. r Evaluar el desempeño de los inversores mediante simulaciones con PSpice. r Evaluar los efectos de las impedancias de carga en la corriente de carga. Símbolos y sus significados Símbolos Significado d; p Ancho de pulso y número de pulsos por medio ciclo, respectivamente f; fs Frecuencia de suministro y de conmutación, respectivamente M; Ar; Ac Índice de modulación, señal de referencia y señal portadora, respectivamente Po1 Potencia fundamental de salida R; L Resistencia e inductancia de la carga, respectivamente TS; T Periodo de conmutación y periodo de voltaje de salida, respectivamente THD; DF; HFn Distorsión total armónica, factor de distorsión y factor del n-ésimo armónico, respectivamente Vo; Vo1 vo; io Valor de rms y componente fundamental del voltaje de salida, respectivamente Voltaje y corriente de salida instantáneos, respectivamente VS; vs(t); is(t) Voltaje de suministro de cd, voltaje, y corriente, de suministro instantáneos, respectivamente van; vbn; vcn Voltajes instantáneos de salida de fase, respectivamente vab; vbc; vca Voltajes instantáneos de salida de línea a línea, respectivamente VL; VP; VL1 Voltajes de salida de línea rms, de fase, y componente fundamental de línea, respectivamente 282 6.2 6.1 Parámetros de desempeño 283 INTRODUCCIÓN Los convertidores cd a ca se conocen como inversores. La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada de cd a un voltaje simétrico de salida de ca de magnitud y frecuencia deseadas [1]. El voltaje de salida podría ser fijo o variable a una frecuencia fija o variable. Se puede obtener un voltaje de salida variable si se varía el voltaje de cd de entrada y se mantiene constante la ganancia del inversor. Por otra parte, si el voltaje de entrada de cd es fijo y no es controlable, se puede obtener un voltaje de salida variable si se hace que la ganancia del inversor varíe, lo que normalmente se consigue mediante el control de modulación por ancho de pulso (PWM) dentro del inversor. La ganancia del inversor se puede definir como la relación del voltaje de salida de ca al voltaje de entrada de cd. Las formas de onda del voltaje de salida de los inversores ideales debería ser senoidal. Pero las formas de onda de los inversores prácticos no son senoidales y contienen ciertos armónicos. Para aplicaciones de baja y mediana frecuencia, se pueden aceptar voltajes de onda cuadrada o de onda cuasi cuadrada; para aplicaciones de alta potencia, se requieren formas de onda senoidales poco distorsionadas. Con la disponibilidad de dispositivos semiconductores de potencia de alta velocidad, el contenido armónico del voltaje de salida se puede minimizar o reducir de manera significativa mediante técnicas de conmutación. Los inversores se utilizan ampliamente en aplicaciones industriales (por ejemplo, excitadores de motores de ca de velocidad variable, energía renovable [26], transporte, calefacción por inducción, fuentes de potencia de reserva, y fuentes de potencia ininterrumpible). La entrada puede ser una batería, una celda de combustible, una celda solar u otra fuente de cd. Las salidas monofásicas comunes son (1) 120 V a 60 Hz; (2) 220 V a 50 Hz, y (3) 115 V a 400 Hz. Para sistemas trifásicos de alta potencia, las salidas típicas son (1) 220 a 380 V a 50 Hz; (2) 120 a 208 V a 60 Hz, y (3) 115 a 200 V a 400 Hz. Los inversores se pueden clasificar ampliamente en dos tipos: (1) inversores monofásicos y (2) inversores trifásicos. Cada tipo puede usar dispositivos de encendido y apagado controlados (por ejemplo, transistores bipolares de unión [BJT], transistores de efecto de campo semiconductores de óxido metálico [MOSFET], transistores bipolares de compuerta aislada [IGBT], tiristores controlados semiconductores de óxido metálico [MCT], transistores de inducción estática [SIT], y tiristores de bloqueo o apagado por compuerta [GTO]. Por lo general estos inversores utilizan señales de control de PWM para producir un voltaje de salida de ca. Un inversor se conoce como inversor alimentado por voltaje (VFI) si el voltaje de entrada permanece constante; inversor alimentado por corriente (CFI) si la corriente de entrada se mantiene constante, e inversor enlazado en cd variable si el voltaje de entrada es controlable. Si al voltaje o a la corriente de salida del inversor se le hace pasar a través de cero al crear un circuito LC resonante, a este tipo de inversor se le conoce como inversor de pulsos resonante, y tiene vastas aplicaciones en electrónica de potencia. El capítulo 7 está dedicado a los inversores de pulsos resonantes. 6.2 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO El voltaje de entrada a un inversor es de cd y el voltaje de salida (o corriente) es de ca, como se muestra en la figura 6.1a. Idealmente la salida debía ser de ca de onda senoidal pura, pero el voltaje de salida de un inversor práctico contiene armónicos o rizos como se muestra en la figura 6.1b. El inversor jala corriente de la fuente de entrada de cd sólo cuando el inversor conecta la carga a la fuente de suministro y la corriente de entrada no es de cd pura, sino que 284 Capítulo 6 Convertidores CD-CA contiene armónicos como se muestra en la figura 6.1c. Por lo común la calidad de un inversor se evalúa en función de los siguientes parámetros de desempeño: La potencia de salida está dada por Pca = Io Vo cos θ (6.1) = I 2o R (6.1a) donde Vo e Io son el voltaje y corriente rms de la carga, θ es el ángulo de impedancia de la carga y R es la resistencia de la carga. La potencia de entrada de ca del inversor es PS = IS VS (6.2) donde VS e IS son el voltaje y corriente promedio de entrada. El contenido de rizo rms de la corriente de entrada es Ir = 2I 2i − I 2s (6.3) donde Ii e Is son los valores rms y promedio de la corriente de suministro de cd. El factor de rizo de la corriente de entrada es RFs = Ir Is (6.4) La eficiencia de potencia, la cual es la relación de la potencia de salida a la potencia de entrada, dependerá de las pérdidas por conmutación, que a su vez dependen de la frecuencia de conmutación del inversor. is Vs vo CD vs vo 0 T 2 CA −Vs (a) Diagrama de bloques Ip Is Ii 0 (b) Voltaje de salida is Valor promedio T 2 T (c) Corriente de entrada FIGURA 6.1 Relaciones de entrada y salida de un convertidor cd-ca. t T t 6.3 Principio de funcionamiento 285 Factor armónico del n-ésimo armónico (HFn). El factor armónico (del n-ésimo armónico), que mide la contribución armónica individual, se define como HFn = Von Vo1 para n > 1 (6.5) donde Vo1 es el valor rms del componente fundamental y Von es el valor rms del n-ésimo componente armónico. Distorsión armónica total (THD). La distorsión armónica total, que mide la cercanía en cuanto a forma entre una forma de onda y su componente fundamental, se define como THD = 1/2 ∞ 1 a a V 2on b Vo1 n =2,3,c (6.6) Factor de distorsión (DF). La THD da el contenido armónico total, pero no indica el nivel de cada componente armónico. Si se utiliza un filtro a la salida de los inversores, el armónico de mayor orden se atenuaría con más eficacia, por lo que es importante conocer tanto la frecuencia como la magnitud de cada armónico. El DF indica la cantidad de distorsión armónica que permanece en una forma de onda particular después de que los armónicos de esa forma de onda se han sometido a una atenuación de segundo orden (es decir, divididos entre n2). Entonces, el DF es una medida de la eficacia con que se reducen los armónicos indeseables sin tener que especificar los valores de un filtro de carga de segundo orden y se define como DF = ∞ Von 2 1/2 1 c a a 2 b d Vo1 n =2,3,c n (6.7) El DF de un componente armónico individual (o n-ésimo) se define como DFn = Von Vo1n2 para n > 1 (6.8) Armónico de menor orden (LOH). El LOH es el componente armónico cuya frecuencia se aproxima más a la fundamental, y su amplitud es mayor que o igual a 3% del componente fundamental. Puntos clave de la sección 6.2 6.3 r Los parámetros de desempeño, que miden la calidad del voltaje de salida de un inversor, son HF, THD, DF y LOH. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El principio de los inversores monofásicos [1] se puede explicar con la figura 6.2a. El circuito del inversor consta de dos troceadores. Cuando sólo el transistor Q 1 se enciende durante un tiempo T 0 /2, el voltaje instantáneo v 0 a través de la carga es Vs/2. Si sólo el transistor Q 2 se enciende durante un tiempo T 0 /2, −Vs /2 aparece a través de la carga. El circuito lógico se debe 286 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Vs vao ⫽ vo 2 Vs ⫹ 2 ⫺ ⫹ ⫺ Vs 0 Vs ⫹ 2 ⫺ Q1 D1 C1 L R ⫺v ao io ⫽ vo ⫹ C2 i2 0 0 To To To 2 (b) Formas de onda con carga resistiva (a) Circuito Vs 4fL To 2 Vs i2 2R Q2 D2 t To To 2 1 = 0 para una carga resistiva 0 1 V ⫺ s 2 i Vs 1 2R i1 a Corriente fundamental, io1 t t io t 0 D1 on Q1 on D2 on Q2 on D1 on (c) Corriente de carga con una carga altamente inductiva FIGURA 6.2 Inversor monofásico de medio puente. diseñar de tal modo que Q 1 y Q 2 no se enciendan al mismo tiempo. La figura 6.2b muestra las formas de onda del voltaje de salida y las corrientes en el transistor con una carga resistiva. Observemos que el desplazamiento de fase es θ1 = 0 para una carga resistiva. Este inversor requiere una fuente de cd de tres hilos, y cuando un transistor está apagado su voltaje inverso es Vs en vez de Vs /2. A este inversor se le conoce como inversor de medio puente. El voltaje de salida de raíz media cuadrática (rms) se calcula como sigue 2 Vo = ° T0 L0 T0/2 V 2s dt¢ 4 1/2 = Vs 2 (6.9) El voltaje de salida instantáneo se puede expresar en una serie de Fourier como vo = ∞ a0 + a 1 an cos 1 nωt2 + bn sen 1nωt2 2 2 n =1 A causa de la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, tanto a0 como como an son cero. Obtenemos bn como 0 π V − Vs 2Vs 1 s sen (nωt) d(ωt) + 2 sen(nωt) d(ωt)§ = bn = £ − π π L 2 nπ 2 L0 2 6.3 Principio de funcionamiento 287 que da el voltaje de salida instantáneo vo como v0 = ∞ a n =1,3,5,c 2Vs sen nωt nπ para n = 2, 4, c =0 (6.10) donde ω = 2πf0 es la frecuencia del voltaje de salida en radianes por segundo. Debido a la simetría de cuarto de onda del voltaje de salida a lo largo del eje x, no hay voltajes armónicos pares. Para n = 1, la ecuación (6.10) da el valor rms del componente fundamental como Vo1 = 12π 2Vs (6.11) = 0.45Vs Para una carga inductiva, la corriente en la carga no puede cambiar de inmediato con el voltaje de salida. Si Q 1 se apaga en el tiempo t = T 0 /2, la corriente de carga seguiría fluyendo a través de D2, de la carga y de la mitad inferior de la fuente de cd hasta que la corriente cayera a cero. Asimismo, cuando Q2 se apaga en el tiempo t = T0, la corriente de carga fluye a través de D1, de la carga y de la mitad superior de la fuente de cd. Cuando los diodos D1 o D2 conducen, se retroalimenta energía a la fuente de cd y estos diodos se conocen como diodos de retroalimentación. La figura 6.2c muestra la corriente de carga y los intervalos de conducción de los dispositivos con una carga puramente inductiva. Observamos que con una carga puramente inductiva, un transistor conduce sólo durante T 0 /4 (o 90°). Dependiendo del ángulo de impedancia de la carga, el periodo de conducción de un transistor variaría de 90° a 180°. Cualesquier dispositivos de conmutación pueden reemplazar a los transistores. Si to es el tiempo de apagado de un dispositivo, debe haber un tiempo mínimo de retardo td(= to) entre el dispositivo saliente y el disparo del siguiente dispositivo entrante. De lo contrario, a través de los dos dispositivos se presentaría una condición de cortocircuito. Por tanto el tiempo máximo de conducción de un dispositivo sería tn(máx) = To/2 − td. Todos los dispositivos prácticos requieren un determinado tiempo de encendido y apagado. Para un funcionamiento exitoso de los inversores, el circuito lógico los debe tener en cuenta. Para una carga RL se puede determinar la corriente instantánea de carga i0 al dividir el voltaje instantáneo de salida entre la impedancia de carga Z = R + jnωL. En consecuencia, obtenemos ∞ 2Vs i0 = a sen 1nωt − θn 2 (6.12) n =1,3,5,c nπ3R2 + 1nωL 2 2 donde θn = tan−1(nωL/R). Si I01 es la corriente rms fundamental de la carga, la potencia fundamental de salida (con n = 1) es P01 = Vo1 I01 cos θ1 = I 201R =£ 2Vs 12π3R2 + 1 ωL 2 2 (6.13) 2 § R (6.13a) Nota: en la mayoría de las aplicaciones (por ejemplo, propulsores de motores eléctricos) la potencia de salida debida a la corriente fundamental es por lo general la potencia útil; a su vez, la potencia ocasionada por las corrientes armónicas se disipa como calor y eleva la temperatura de la carga. 288 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Corriente de suministro de cd. Suponiendo un inversor sin pérdidas, la potencia promedio absorbida por la carga debe ser igual a la potencia promedio suministrada por la fuente de cd. Por consiguiente, podemos escribir L0 T vs 1 t 2 is 1 t 2 dt = L0 T vo 1 t 2 io 1 t 2 dt donde T es el periodo del voltaje de salida de ca. Para una carga inductiva y una frecuencia de conmutación relativamente alta, la corriente io en la carga es casi senoidal; por consiguiente sólo el componente fundamental del voltaje de salida de ca suministra potencia a la carga. Puesto que el voltaje de suministro permanece constante v s (t) = Vs, podemos escribir L0 1 12Vo1 sen 1ωt2 12Io sen 1ωt − θ1 2 dt = TIs Vs L0 T T is 1 t 2 dt = donde Vo1 es el voltaje fundamental rms de salida; Io es la corriente rms de carga; θ1 es el ángulo de la carga a la frecuencia fundamental. Por tanto, la corriente de suministro de cd Is se puede simplificar como Is = Vo1 I cos 1 θ1 2 Vs o (6.14) Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los dispositivos de conmutación es la siguiente: 1. Genere una señal de control de compuerta de onda cuadrada vg1 a una frecuencia de salida fo y un ciclo de trabajo de 50%. La señal de control de compuerta vg2 debe ser una inversión lógica de vg1. 2. La señal vg1 controlará al interruptor Q1 por medio de un circuito aislador de compuerta, y vg2 puede controlar a Q2 sin ningún circuito aislador. Puntos clave de la sección 6.3 r Se puede obtener un voltaje de salida de ca conectando alternadamente las terminales positiva y negativa de la fuente de cd a través de la carga al encender y apagar los dispositivos de conmutación según corresponda. El componente fundamental rms Vo1 del voltaje de salida es 0.45 Vs. r Se requieren diodos de retroalimentación para transferir a la fuente de cd la energía almacenada en la inductancia de la carga. Ejemplo 6.1 Cómo determinar los parámetros del inversor monofásico de medio puente El inversor monofásico de medio puente de la figura 6.2a tiene una carga resistiva R = 2.4 Ω y el voltaje de entrada de cd es Vs = 48 V. Determine (a) el voltaje rms de salida Vo1 a la frecuencia fundamental; (b) la potencia de salida Po; (c) las corrientes promedio y pico de cada transistor; (d) El voltaje de bloqueo inverso pico VBR de cada transistor; (e) la corriente de suministro promedio Is; (f) la THD; (g) el DF, y (h) el HF y el LOH. 6.4 Puentes inversores monofásicos 289 Solución Vs = 48 V y R = 2.4 Ω. a. Con la ecuación (6.11), Vo1 = 0.45 × 48 = 21.6 V. b. Con la ecuación (6.9), Vo = Vs/2 = 24 V. La potencia de salida es Po = Vo2/R = 242/2.4 = 240 W. c. La corriente pico del transistor es Ip = 24/2.4 = 10 A. Como cada transistor conduce durante un ciclo de trabajo de 50%, la corriente promedio de cada transistor es IQ = 0.5 × 10 = 5 A. d. El voltaje de bloqueo inverso pico es VBR = 2 × 24 = 48 V. e. La corriente promedio de suministro es Is = Po/VS = 240/48 = 5 A. f. Según la ecuación (6.11), Vo1 = 0.45Vs y el voltaje rms armónico Vh es Vh = a ∞ a n =3,5,7,c V 2on b 1/2 = 1V 20 − V 2o1 2 1/2 = 0.2176Vs Según la ecuación (6.6), THD = (0.2176Vs)/(0.45Vs) = 48.34%. g. Según la ecuación (6.10) podemos determinar Von y luego determinar, c ∞ a n =3,5,c a Von n2 2 1/2 b d = ca Vo3 32 2 b +a Vo5 52 2 b +a Vo7 72 2 b + cd 1/2 = 0.024Vs Según la ecuación (6.7) DF = 0.024Vs/(0.45Vs) = 5.382% h. El LOH es el tercero, Vo3 = Vo1/3. Por la ecuación (6.5), HF3 = Vo3/Vo1 = 1/3 = 33.33%, y de la ecuación (6.8), DF3 = (Vo3/32)/Vo1 = 1/27 = 3.704%. Como Vo3/Vo1 = 33.33%, que es mayor que 3%, LOH = Vo3. 6.4 PUENTES INVERSORES MONOFÁSICOS En la figura 6.3a se muestra un puente inversor de fuente de voltaje (VSI) monofásico, el cual se compone de cuatro troceadores. Cuando los transistores Q1 y Q2 se encienden al mismo tiempo, el voltaje de entrada Vs aparece a través de la carga. Si los transistores Q3 y Q4 se encienden al mismo tiempo, el voltaje a través de la carga se invierte y es −Vs. La figura 6.3b muestra la forma de onda del voltaje de salida. La tabla 6.1 muestra los cinco estados de conmutación. Los transistores Q 1 y Q 4 de la figura 6.3a actúan como los dispositivos de conmutación S 1 y S 4, respectivamente. Si dos interruptores: uno superior y el otro inferior conducen al mismo tiempo de tal modo que el voltaje de salida sea ±Vs, el estado de conmutación es 1, en tanto que si estos interruptores están cerrados al mismo tiempo, el estado de interruptor es 0. El voltaje rms de salida se calcula como sigue 2 Vo = a T0 L0 T0 /2 1/2 V 2s dtb = Vs (6.15) La ecuación (6.10) se puede ampliar para expresar el voltaje instantáneo de salida en una serie de Fourier como ∞ 4Vs vo = sen nωt (6.16) a nπ n =1,3,5,c 290 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Vs ⫹ 2 ⫺ ⫹ ⫺ Vs Vs ⫹ 2 ⫺ Vs vao 2 0 Vs vbo 2 0 Q3 Q1 C1 D1 0 D3 a Carga i o Q4 C2 D4 t vab b 0 D2 1 (a) Circuito Vs 4fL To t To 2 To t Corriente fundamental io1 Vs Q2 To 2 (b) Formas de onda io t D3 D4 abiertos Q1 Q2 abiertos D1 D2 abiertos 0 Q3 Q4 abiertos (c) Corriente de carga con una carga altamente inductiva FIGURA 6.3 Inversor monofásico de puente completo. TABLA 6.1 Estados de conmutación para un inversor monofásico fuente-voltaje de puente completo Estado núm. Estado S1 y S2 abiertos, S4 y S3 están cerrados Estado de conmutación* vao vbo vco 10 VS/2 −VS/2 VS 1 Componentes que conducen S1 y S2 si io > 0 D1 y D2 si io < 0 S4 y S3 abiertos, S1 y S2 están cerrados 2 01 −VS/2 VS/2 −VS D4 y D3 si io > 0 S4 y S3 si io < 0 S1 y S3 abiertos, S4 y S2 están cerrados 3 11 VS/2 VS/2 0 S1 y D3 si io > 0 D1 y S3 si io < 0 S1 y S2 abiertos, S4 y S3 están cerrados 4 00 −VS/2 −VS/2 0 D4 y S2 si io > 0 S4 y D2 si io < 0 S1, S2, S3 y S4 están cerrados todos 5 off −VS/2 VS/2 VS/2 −VS/2 −VS VS D4 y D3 si io > 0 D1 y D2 si io < 0 *1 Si un interruptor superior está abierto y 0 si un interruptor inferior está cerrado. y con n = 1, la ecuación (6.16) da el valor rms del componente fundamental como Vo1 = 12π 4Vs = 0.90Vs Utilizando la ecuación (6.12) la corriente instantánea 6 i0 de carga para una carga RL es (6.17) 6.4 i0 = ∞ a n =1,3,5,c 4Vs nπ3R2 + 1 nωL 2 2 Puentes inversores monofásicos sen 1nωt − θn 2 291 (6.18) donde θn = tan−1 (nωL/R). Cuando los diodos D1 y D2 conducen, la energía se retroalimenta a la fuente de cd por lo que se conocen como diodos de retroalimentación. La figura 6.3c muestra la forma de onda de la corriente de carga para una carga inductiva. Corriente de suministro de cd. de potencia da, Sin tener en cuenta las pérdidas, el balance instantáneo vs 1 t2 is 1 t2 = vo 1 t2 io 1 t2 Para una carga inductiva y frecuencias de conmutación relativamente altas, se puede suponer que la corriente io en la carga y el voltaje de salida son senoidales. Como el voltaje de suministro de cd permanece constante vs(t) = Vs, obtenemos is 1 t2 = 1 12Vo1 sen 1ωt2 12Io sen 1ωt − θ1 2 Vs que se puede simplificar para determinar la corriente de suministro de cd como is 1 t2 = Vo1 Vo1 Io cos 1 θ1 2 − I cos1 2ωt − θ1 2 Vs Vs o (6.19) donde Vo1 es el voltaje fundamental rms de salida; Io es la corriente rms en la carga; θ1 es la impedancia de la carga a la frecuencia fundamental. La ecuación (6.19) indica la presencia de un armónico de segundo orden del mismo orden de magnitud que la corriente cd de suministro. Este armónico se inyecta de vuelta a la fuente de voltaje de cd. Por consiguiente, el diseño debe considerar esto para garantizar un voltaje de enlace de cd casi constante. Normalmente se conecta un capacitor grande a través de la fuente de voltaje de cd, pero es costoso y demanda espacio; ambas características son indeseables, sobre todo en fuentes de mediana y alta potencia. Ejemplo 6.2 Cómo determinar los parámetros del puente inversor monofásico completo Repita el ejemplo 6.1 para el puente inversor monofásico de la figura 6.3a. Solución Vs = 48 V y R = 2.4 Ω. a. De la ecuación (6.17), V1 = 0.90 × 48 = 43.2 V. b. De la ecuación (6.15), Vo = Vs = 48 V. La potencia de salida es Po = V s2/R = 482/2.4 = 960 W. c. La corriente pico en el transistor es Ip = 48/2.4 = 20 A. Como cada transistor conduce durante un ciclo de trabajo de 50%, la corriente promedio de cada transistor es IQ = 0.5 × 20 = 10 A. d. El voltaje de bloqueo inverso pico es VBR = 48 V. e. La corriente de suministro promedio es IS = Po/VS = 960/48 = 20 A. 292 Capítulo 6 f. Convertidores CD-CA De la ecuación (6.17), Vo1 = 0.9Vs. El voltaje rms armónico Vh es Vh = a ∞ a n =3,5,7,c V 2on b 1/2 = 1 V 20 − V 2o1 2 1/2 = 0.4359Vs De la ecuación (6.6), THD = 0.4359Vs/0.9Vs) = 48.43%. g. c ∞ a n =3,5,7,c a Von n2 2 1/2 b d = 0.048Vs De la ecuación (6.7), DF = 0.048Vs/(0.9Vs) = 5.333%. h. El LOH es el tercero, V3 = V1/3. Según la ecuación (6.5), HF3 = Vo3/Vo1 = 1/3 = 33.33% y de la ecuación (6.8), DF3 = (Vo3/32)/Vo1 = 1/27 = 3.704%. Nota: el voltaje de bloqueo inverso pico de cada transistor y la calidad del voltaje de salida para los puentes inversores medio y completo son iguales. Sin embargo, la potencia de salida de los puentes inversores completos es cuatro veces más alta y el componente fundamental es dos veces el de los puentes inversores medios. Ejemplo 6.3 Cómo determinar el voltaje y corriente de salida de un puente inversor monofásico completo con una carga RLC El puente inversor de la figura 6.3a tiene una carga RLC con R = 10 Ω, L = 31.5 mH, y C = 112 μF. La frecuencia del inversor es f 0 = 60 Hz y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V. (a) Exprese la corriente instantánea en la carga en una serie de Fourier. Calcule (b) la corriente rms de carga Io1 a la frecuencia fundamental; (c) la THD de la corriente de carga; (d) la potencia absorbida por la carga Po y la potencia fundamental P 01; (e) la corriente promedio I s de la fuente de cd, y (f) las corrientes rms y pico de cada transistor. (g) Trace la forma de onda de la corriente fundamental en la carga y muestre los intervalos de conducción de los transistores y los diodos. Calcule el tiempo de conducción de (h) los transistores; (i) los diodos, y (j) el ángulo efectivo θ de la carga. Solución Vs = 220 V, f0 = 60 Hz, R = 10 Ω, L = 31.5 mH, C = 112 μF, y ω = 2π × 60 = 377 rad/s. La reactancia inductiva del n-ésimo voltaje armónico es XL = jnωL = j2nπ × 60 × 31.5 × 10−3 = j11.87n Ω La reactancia capacitiva del n-ésimo voltaje armónico es Xc = j − j23.68 j106 =− = Ω nωC 2nπ × 60 × 112 n La impedancia del n-ésimo voltaje armónico es 0 Zn 0 = C R2 + anωL − 2 1 b = [102 + 1 11.87n − 23.68/n2 2]1/2 nωC y el ángulo de impedancia de carga del n-ésimo voltaje armónico es θn = tan−1 2.368 11.87n − 23.68/n = tan−1 a1.187n − b 10 n 6.4 Puentes inversores monofásicos 293 a. De la ecuación (6.16), el voltaje instantáneo de salida se puede expresar como vo 1 t2 = 280.1 sen 1377t2 + 93.4 sen 13 × 377t2 + 56.02 sen 15 × 377t2 + 40.02 sen 1 7 × 377t2 + 31.12 sen 1 9 × 377t2 + c Dividiendo el voltaje de salida entre la impedancia de carga y considerando el retardo apropiado debido a los ángulos de impedancia de la carga, podemos obtener la corriente instantánea en la carga como io 1 t 2 = 18.1 sen 1377t + 49.72° 2 + 3.17 sen 13 × 377t − 70.17° 2 + sen 15 × 377t − 79.63° 2 + 0.5 sen 1 7 × 377t − 82.85° 2 + 0.3 sen 19 × 377t − 84.52° 2 + c b. La corriente fundamental pico en la carga es Im1 = 18.1 A. La corriente rms en la carga a la frecuencia fundamental es Io1 = 18.1/12 = 12.8 A. c. Considerando hasta el noveno armónico, la corriente pico en la carga es, Im = 1 18.12 + 3.172 + 1.02 + 0.52 + 0.32 2 1/2 = 18.41 A La corriente rms armónica en la carga es Ih = 12 1I 2m − I 2m1 2 1/2 = 218.412 − 18.12 = 2.3789A 12 Utilizando la ecuación (6.6), la THD de la corriente en la carga es THD = 1 I 2m − I 2m1 2 1/2 Im1 = ca 1/2 18.41 2 b − 1d = 18.59, 18.1 d. La corriente rms en la carga es Io ≅ Im/12 = 18.41/ 12 = 13.02 A, y la potencia en la carga es Po = 13.022 × 10 = 1695 W. Si aplicamos la ecuación (6.13) la potencia fundamental de salida es Po1 = I 2o1R = 12.82 × 10 = 1638.4 W e. La corriente promedio de suministro es Is = Po/Vs = 1695/220 = 7.7 A. f. La corriente pico en el transistor es Ip ≅ Im = 18.41 A. La corriente rms máxima permisible de cada transistor es IQ1 máx 2 = Io/12 = Ip/2 = 18.41/2 = 9.2 A. g. La forma de onda de la corriente fundamental en la carga, i1(t) se muestra en la figura 6.4. h. Según la figura 6.4, el tiempo de conducción de cada transistor se determina de forma aproximada con ωt0 = 180 − 49.72 = 130.28° o t0 = 130.28 × π/(180 × 377) = 6031 μs. i. j. El tiempo de conducción de cada diodo es aproximadamente t d = 1180 − 130.282 × π = 2302 μs 180 × 377 El ángulo efectivo de la carga se determina con VoIo cos θ = Po o 220 × 13.02 × cos θ = 1695 que da θ = 53.73°. 294 Capítulo 6 Convertidores CD-CA i(t) 25 21.14 20 io(t) 15 Corriente fundamental, io1 10 5 8.333 ms t 0 ⫺5 ⫺10 1.944 ms 1.8638 ms 16.667 ms 5.694 ms td ⫽ 2.639 ms ⫺15 ⫺20 Q1 encendido ⫺25 D1 encendido Q2 encendido D2 encendido FIGURA 6.4 Formas de onda del ejemplo 6.3 Notas: 1. Para calcular los valores exactos de la corriente pico, el tiempo de conducción de los transistores y de los diodos, se debe trazar la gráfica de la corriente instantánea de carga io(t) como se muestra en la figura 6.4. El tiempo de conducción de un transistor debe satisfacer la condición io(t = t0) = 0, y una gráfica de io(t) trazada por un programa de computadora da Ip = 21.14 A, t0 = 5694 μs, y td = 26.39 μs. 2. Este ejemplo se puede repetir para evaluar el desempeño de un inversor con carga R, RL o RLC con un cambio apropiado de la impedancia de carga ZL y el ángulo de carga θn. Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los dispositivos de conmutación es como sigue: 1. Genera dos señales de control de compuerta de onda cuadrada vg1 y vg2 a una frecuencia de salida fo y a un ciclo de trabajo de 50%. Las señales de control de compuerta vg3 y vg4 deben ser la inversión lógica de vg1 y vg2, respectivamente. 2. Las señales vg1 y vg3 controlan Q1 y Q3, respectivamente, a través de circuitos de aislamiento de compuerta. Las señales vg2 y vg4 pueden controlar Q 2 y Q 4 respectivamente, sin circuitos de aislamiento. Puntos clave de la sección 6.4 r El puente inversor completo requiere cuatro dispositivos de conmutación y cuatro diodos. El voltaje de salida cambia entre +Vs y −Vs. El componente fundamental rms del voltaje de salida es 0.9Vs. r El diseño de un inversor requiere determinar las corrientes promedio, rms y pico de los dispositivos de conmutación y de los diodos. 6.5 6.5 Inversores trifásicos 295 INVERSORES TRIFÁSICOS Normalmente los inversores trifásicos se utilizan en aplicaciones de alta potencia. Se pueden conectar tres puentes inversores monofásicos medios (o completos) en paralelo como se muestra en la figura 6.5a, para formar la configuración de un inversor trifásico. Las ⫺ Vs ⫹ A Inversor 1 a ⫹ ⫹ vAD van ⫺ D ⫺ B Inversor 2 b ⫹ ⫹ vBE vbn ⫺ E ⫺ C ⫹ Inversor 3 vcn vCF ⫺ c ⫹ F ⫺ n (a) Esquema D3 D1 ⫹ ⫺ ⫹ Vs 2 C ⫺ 1 Vs 0 ⫹ Vs C2 2 ⫺ Q1 D5 Q3 Q5 D5⬘ D3⬘ Q3⬘ D1⬘ Q1⬘ D A B E C D4 Q4 Q5⬘ Q6 D6 Q2 D2 D2⬘ F Q2⬘ D6⬘ Q6⬘ a R n R b c (b) Diagrama del circuito FIGURA 6.5 Inversor trifásico formado por tres inversores monofásicos. n Carga conectada en Y R D4⬘ Q4⬘ 296 Capítulo 6 Convertidores CD-CA señales de control de compuerta de los inversores monofásicos se deben adelantar o atrasar 120° entre sí para obtener voltajes trifásicos balanceados (fundamentales). Los devanados primarios del transformador deben estar aislados entre sí, en tanto que los secundarios se pueden conectar en Y o en delta. Por lo común el secundario del transformador se conecta en delta para eliminar los armónicos múltiplos impares del tercer armónico (n = 3, 6, 9, . . .) que aparecen en los voltajes de salida y la configuración del circuito se muestra en la figura 6.5b. Esta configuración requiere tres transformadores monofásicos, 12 transistores y 12 diodos. Si las magnitudes y fases de los voltajes de salida de los inversores monofásicos no están perfectamente balanceadas, los voltajes trifásicos de salida se desbalancean. Se puede obtener una salida trifásica con una configuración de seis transistores y seis diodos como se muestra en la figura 6.6a. Se pueden aplicar dos tipos de señales de control a los transistores: conducción durante 180o o conducción durante 120°. La conducción durante 180° utiliza mejor los interruptores y es el método preferido. Esta topología de circuito se conoce como puente inversor trifásico y se utiliza en muchas aplicaciones, incluyendo los sistemas de energía renovable como se muestra en la figura 6.6c. El rectificador convierte el voltaje de ca del generador eólico en un voltaje de cd y el inversor de fuente de voltaje (VSI) convierte el voltaje de cd en un voltaje trifásico de ca para ajustarse al voltaje y frecuencia de rejilla de ca. 6.5.1 Conducción de 180 grados Cada transistor conduce durante 180°. Tres transistores siempre permanecen encendidos. Cuando el transistor Q 1 se enciende, la terminal a se conecta a la terminal positiva del voltaje de entrada de cd. Cuando el transistor Q 4 se enciende, la terminal a se conduce a la terminal negativa de la fuente de cd. Hay seis modos de funcionamiento en un ciclo y la duración de cada uno es de 60°. Los transistores se numeran en el orden de sus señales de control de compuerta (es decir, 123, 234, 345, 456, 561 y 612). Las señales de control de compuerta que se muestran en la figura 6.6b están desplazadas 60° entre sí, para obtener voltajes (fundamentales) trifásicos balanceados. La carga se puede conectar en Y o en delta como se muestra en la figura 6.7. Los interruptores de cualquier rama del inversor (S 1 y S 4, S 3 y S 6 o S 5 y S 2) no se pueden encender al mismo tiempo porque se produciría un cortocircuito a través de la fuente de voltaje de enlace de cd. Asimismo, para evitar estados indefinidos y por consiguiente voltajes de línea de salida de ca indefinidos, los interruptores de cualquier rama del inversor no se pueden apagar al mismo tiempo; esto puede dar lugar a voltajes que dependen de la polaridad de la corriente de línea respectiva. La tabla 6.2 muestra ocho estados de conmutación válidos. Los transistores Q 1 y Q 6 que aparecen en la figura 6.5a actúan como los dispositivos de conmutación S1 y S6, respectivamente. Si dos interruptores: uno superior y otro inferior, conducen al mismo tiempo de modo que el voltaje de salida es ±Vs, el estado de conmutación es 1, en tanto que si estos interruptores están apagados al mismo tiempo, el estado de conmutación es 0. Los estados 1 a 6 producen voltajes de salida no cero. Los estados 1 a 6 producen voltajes de salida de no cero. Los estados 7 y 8 producen voltajes de línea cero y las corrientes de línea circulan libremente a través de los diodos de circulación libre superiores o inferiores. Para generar una forma de onda de voltaje dada, el inversor cambia de un estado a otro. De este modo, los voltajes de línea de salida de ca resultantes se componen de valores discretos de voltaje de Vs, 0 y −Vs. Para generar la forma de onda dada, la selección de los estados se suele hacer mediante una técnica de modulación que debe asegurar que se utilicen solamente los estados válidos. 6.5 C1 ⫹ ⫺ ⫹V s 2 ⫺ g1 0 Vs C2 ⫹V s ⫺ 2 D1 Q1 ia ib a D4 Q4 D3 Q3 D5 Q5 ic b D6 Q6 Inversores trifásicos c D2 Q2 (a) Circuito g1 0 g2 0 g3 0 g4 0 g5 t 2 t /3 t 2 /3 t 0 g6 t 0 vab Vs t 0 t 2 vbc Vs 2 0 t vca Vs 0 t 2 (b) Formas de onda durante conducción de 180 Paletas de la turbina ia ib vdc VSI Generador eólico Rectificador ic van ⬃ vod ⬃ n vcn ⬃ Inversor de Rejilla de ca fuente de voltaje (c) Generador eólico conectado a la rejilla de ca a través de un rectificador y un inversor FIGURA 6.6 Puente inversor trifásico. 297 298 Capítulo 6 Convertidores CD-CA a a R R R n b FIGURA 6.7 R R b c c (a) Conectada en delta Carga conectada en delta y en Y. R (b) Conectada en Y Para una carga conectada en delta, las corrientes de fase se pueden obtener directamente con los voltajes de línea a línea pues una vez que se determinan las corrientes de fase se pueden determinar las de línea. Para una carga conectada en Y se deben determinar los voltajes de línea a neutro para determinar las corrientes de línea (o fase). Hay tres modos de funcionamiento en un medio ciclo y para una carga conectada en Y los circuitos equivalentes se muestran en la figura 6.8a. Durante el modo 1 para 0 ≤ ωt ≤ π/3, los transistores Q1, Q5 y Q6 conducen 3R R = 2 2 Vs 2Vs i1 = = Req 3R Vs i1R van = vcn = = 2 3 − 2Vs vbn = − i1R = 3 Req = R + TABLA 6.2 Estados de conmutación de un inversor trifásico de fuente de voltaje Estado Estado núm. Estados de conmutación vab Vector espacial vbc vca 0 −VS V1 = 1 + j0.577 = 2/U3 ∠30° VS −VS V2 = j1.155 = 2/U3 ∠90° −VS VS 0 V3 = − 1 + j0.577 = 2/U3 ∠150° −VS 0 VS V4 = − 1 − j0.577 = 2/U3 ∠210° 0 −VS VS V5 = − j1.155 = 2/U3 ∠270° 101 VS −VS 0 V6 = 1 − j0.577 = 2/U3 ∠330° 7 111 0 0 0 V7 = 0 8 000 0 0 0 V0 = 0 S1, S2 y S6 están abiertos y S4, S5 y S3 están cerrados 1 100 VS S2, S3 y S1 están abiertos y S5, S6 y S4 están cerrados 2 110 0 S3, S4 y S2 están abiertos y S6, S1 y S5 están cerrados 3 010 S4, S5 y S3 están abiertos y S1, S2 y S6 están cerrados 4 011 S5, S6 y S4 están abiertos y S2, S3 y S1 están cerrados 5 001 S6, S1 y S5 están abiertos y S3, S4 y S2 están cerrados 6 S1, S3 y S5 están abiertos y S4, S6 y S2 están cerrados S4, S6 y S2 están abiertos y S1, S3 y S5 están cerrados 6.5 R a i1 ⫹ ⫺ Vs b R c n R b c ⫺ Vs i2 ⫹ Modo 1 a Inversores trifásicos R a R b R c R i3 R n R ⫹ Vs ⫺ Modo 3 Modo 2 (a) Circuitos equivalentes Vs 3 2Vs /3 van 0 2 3 t vbn Vs 3 0 Vs ⫺ 3 vcn Vs 3 0 ⫺ 2 3 3 t t 2 2Vs 3 (b) Voltajes de fase para conducción de 180 FIGURA 6.8 Circuitos equivalentes con una carga resistiva conectada en Y. Durante el modo 2 para π/3 ≤ ωt < 2π/3, los transistores Q1, Q2 y Q6 conducen 3R R = 2 2 2Vs Vs = i2 = Req 3R Req = R + 2Vs 3 − Vs − i2R = = 2 3 van = i2R = vbn = vcn Durante el modo 3 para 2π/3 ≤ ωt < π, los transistores Q1, Q2 y Q3 conducen R 3R = 2 2 Vs 2Vs i3 = = Req 3R Req = R + 299 n 300 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Vs i3R = 2 3 − 2Vs = − i3R = 3 van = vbn = vcn Los voltajes de línea a neutro se muestran en la figura 6.8b. El voltaje instantáneo de línea a línea vab de la figura 6.6b se puede expresar en una serie de Fourier, ∞ a0 + a 1an cos 1nωt2 + bn sen 1nωt2 2 2 n =1 vab = Por la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, a0 y an son cero. Suponiendo simetría a lo largo del eje y en ωt = π/6, podemos escribir bn como 5π/6 −π/6 bn = 1 4Vs nπ nπ Vs sen1nωt2 d1ωt2d = − Vs sen1nωt2 d1 ωt2 + c sen a b sen a b π L−5π/6 nπ 2 3 Lπ/6 la cual, reconociendo que la fase de vab está desplazada por π/6 y que los armónicos pares son cero, da el voltaje instantáneo de línea a línea vab (para una carga conectada en Y) como vab = ∞ a n =1,3,5,c 4Vs nπ π nπ sen n aωt + b sen a b sen nπ 2 3 6 (6.20a) Tanto vbc como vca se pueden determinar con la ecuación (6.20a) desplazando 120° y 240° a vab, respectivamente, vbc = vca = ∞ a (6.20b) ∞ a (6.20c) 4Vs nπ nπ π sen a b sen sen n aωt − b 2 3 2 n =1,3,5,c nπ 4Vs nπ 7π nπ sen n aωt − b sen a b sen nπ 2 3 6 n =1,3,5,c En las ecuaciones (6.20a) a (6.20c) observamos que los armónicos múltiplos impares del tercer armónico (n = 3, 9, 15….) serían cero en los voltajes de línea a línea. El voltaje rms de línea a línea se puede calcular con VL = c 2 2π L0 2π/3 V 2s d 1ωt2 d 1/2 = 2 V = 0.8165Vs A3 s (6.21) Según la ecuación (6.20a) el n-ésimo componente del voltaje de línea es VLn = 12nπ 4Vs sen nπ 3 (6.22) que, con n = 1 da el voltaje rms fundamental de línea, VL1 = 12π 4Vs sen 60° = 0.7797Vs (6.23) 6.5 Inversores trifásicos 301 van 2V s /3 V s /3 To 2 t To ia 0 t1 t t2 Q1 D1 FIGURA 6.9 Q4 D4 Inversor trifásico con carga RL. El valor rms de los voltajes línea a neutro se determina del voltaje de línea Vp = 13 VL = 12 Vs = 0.4714Vs 3 (6.24) Con cargas resistivas, los diodos a través de los transistores no tienen funciones. Si la carga es inductiva, la corriente en cada rama del inversor se retardaría con respecto a su voltaje como se muestra en la figura 6.9. Cuando el transistor Q 4 de la figura 6.6a está apagado, la única trayectoria para la corriente de línea negativa i a es a través de D 1. Por tanto, la terminal de carga a se conecta a la fuente de cd a través de D 1 hasta que la corriente de carga invierte su polaridad en el tiempo t = t 1. Durante el periodo de 0 ≤ t ≤ t 1, el transistor Q 1 no puede conducir. Asimismo, el transistor Q 4 sólo comienza a conducir en el tiempo t = t 2 . Los transistores deben ser controlados de forma continua, porque el tiempo de conducción de éstos y los diodos depende del factor de potencia de carga. Para una carga conectada en Y, el voltaje de fase es van = vab/13 con un retardo de 30° para una secuencia positiva, n = 1, 7, 13, 19,…, y con un adelanto de fase de 30° para una secuencia negativa, n = 5, 11, 17, 23, . . . , con respecto a vab. Este desplazamiento de fase es independiente del orden armónico. Por consiguiente, los voltajes instantáneos de fase (para una carga conectada en Y) son ∞ 4Vs nπ nπ π sen a b sen a b sen cn aωt + b | vaN = a 2 3 6 13nπ n =1 ∞ 4Vs nπ nπ π sen a b sen a b sen cn aωt − b | vbN = a 2 3 2 n =1 13nπ ∞ 4Vs nπ nπ 7π sen a b sen a b sen cn aωt − vbN = a b | 2 3 6 n =1 13nπ π d 6 π d 6 π d 6 (6.25a) (6.25b) (6.25c) Dividiendo el voltaje instantáneo de fase vaN entre la impedancia de carga Z = R + jnωL Utilizando la ecuación (6.25a), la corriente de línea ia con una carga RL está dada por ia = ∞ a n =1,3,5,c £ 4Vs 13[nπ3R + 1 nωL 2 ] 2 donde θn = tan−1 (nωL/R). 2 sen a nπ nπ π π b sen 2 3 § sen cnaωt + 6 b | 6 − θn d (6.26) 302 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Nota: para una carga conectada en delta, los voltajes de fase (vaN, vbN y vcN) son iguales a los voltajes de línea a línea (vab, vbc y vca) como se muestra en la figura 6.7a y como lo describe la ecuación (6.20). Corriente de suministro de cd. potencia instantánea da Sin tener en cuenta las pérdidas, el balance de la vs 1 t2 is 1 t2 = vab 1 t2 ia 1 t2 + vbc 1 t2 ib 1 t2 + vca 1 t2 ic 1 t2 Donde ia(t), ib(t), e ic(t) son las corrientes de fase en una carga conectada en delta. Suponiendo que los voltajes de ca de salida son senoidales y que el voltaje de suministro de cd es constante vs(t) = Vs, obtenemos la corriente de suministro de cd para una secuencia positiva is(t) = 1 c Vs 12Vo1 sen 1ωt2 × 12Io sen1ωt − θ1 2 +12Vo1 sen (ωt − 120°) × 12Io sen (ωt − 120° − θ1) s +12Vo1 sen (ωt − 240°2 × 12Io sen (ωt − 240° − θ1) La corriente de suministro de cd se puede simplificar a Is = 3 Vo1 Vo1 Io cos 1 θ1 2 = 13 I cos 1 θ1 2 Vs Vs L donde IL = 13Io es la corriente rms de línea en la carga; Vo1 es el voltaje rms fundamental de línea de salida; Io es la corriente de fase rms en la carga; θ1 = es el ángulo de impedancia de carga a la frecuencia fundamental (6.27) Por consiguiente, si los voltajes de carga no tienen armónicos, la corriente de suministro de cd se libera de armónicos. Sin embargo, como los voltajes de línea de carga contienen armónicos, la corriente de suministro de cd también contiene armónicos. Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los dispositivos de conmutación es la siguiente: 1. Genere tres señales de compuerta de onda cuadrada vg1, vg3 y vg5 a una frecuencia de salida fo y a un ciclo de trabajo de 50%. Las señales vg4, vg6 y vg2 deben ser las señales inversas lógicas de vg1, vg3 y vg5, respectivamente. Cada señal está desplazada 60° con respecto de la otra. 2. Las señales vg1, vg3 y vg5 controlan Q1¸ Q3 y Q5, respectivamente, a través de circuitos aisladores. Las señales vg2, vg4 y vg6 pueden controlar Q2, Q4 y Q6, respectivamente, sin circuitos aislantes. Ejemplo 6.4 Cómo determinar el voltaje y la corriente de salida de un puente inversor trifásico completo con una carga RL El inversor trifásico de la figura 6.6a tiene una carga conectada en Y de R = 5 Ω y L = 23 mH. La frecuencia del inversor es f 0 = 60 Hz y el voltaje de cd de entrada es Vs = 220 V. (a) Exprese el voltaje instantáneo de línea a línea vab(t) y la corriente de línea ia(t) en una serie de Fourier. Determine (b) el voltaje rms de línea VL; (c) el voltaje rms de fase Vp; (d) el voltaje rms de línea VL1 a la frecuencia fundamental; (e) el voltaje rms de fase a la frecuencia fundamental Vp1; (f) la THD; (g) el DF; (h) el HF y el DF del LOH; (i) la potencia de la carga; Po; (j) la corriente promedio de transistor IQ(av), y (k) la corriente rms de transistor IQ(rms). 6.5 Inversores trifásicos 303 Solución Vs = 220 V, R = 5 Ω, L = 23 mH, f0 = 60 Hz, y ω = 2π × 60 = 377 rad/s. a. Utilizando la ecuación (6.20a), el voltaje instantáneo de línea a línea vab(t) se puede escribir para una secuencia positiva como vab 1 t2 = 242.58 sen 1377t + 30° 2 − 48.52 sen 5 1377t + 30° 2 − 34.66 sen 7 1 377t + 30° 2 + 22.05 sen 111 377t + 30° 2 +18.66 sen 13 1377t + 30° 2 − 14.27 sen 17 1 377t + 30° 2 + c ZL = 3R2 + 1 nωL 2 2 tan−1(nωL/R)= 352 + 1 8.67n2 2 tan−1(8.67n/5) Utilizando la ecuación (6.26) la corriente instantánea de línea (o fase) para una secuencia positiva está dada por ia1 t2 = 14 sen 1377t − 60° 2 − 0.64 sen 15 × 377t + 36.6° 2 − 0.33 sen 1 7 × 377t + 94.7° 2 + 0.13 sen 111 × 377t + 213° 2 b. c. d. e. f. +0.10 sen 113 × 377t + 272.5° 2 − 0.06 sen 117 × 377t + 391.9° 2 − c De la ecuación (6.21), VL = 0.8165 × 220 = 179.63 V. De la ecuación (6.24), Vp = 0.4714 × 220 = 103.7 V. De la ecuación (6.23), VL1 = 0.7797 × 220 = 171.53 V. Vp1 = VL1/13 = 99.03 V. De la ecuación (6.23), VL1 = 0.7797Vs a ∞ a V 2Ln b n =5,7,11,c 1/2 = 1 V 2L − V 2L1 2 1/2 = 0.24236Vs De la ecuación (6.6), THD = 0.24236Vs /(0.7797Vs) = 31.08%. El voltaje rms de línea armónico es g. VLh = c a ∞ n =5,7,11,c a VLn 2 n 2 1/2 b d = 0.00941Vs De la ecuación (6.7), DF = 0.00941Vs /(0.7797Vs) = 1.211%. h. El LOH es el quinto, VL5 = VL1/5. Con la ecuación (6.5), HF5 = VL5/VL1 = 1/5 = 20% y de la i. ecuación (6.8), DF5 = (VL5/52)/VL1 = 1/125 = 0.8%. Para cargas conectadas en Y, la corriente de línea es igual a la corriente de fase y la corriente rms de línea, IL = j. 12 1 142 + 0.642 + 0.332 + 0.132 + 0.102 + 0.062 2 1/2 = 9.91 A La potencia de la carga es P0 = 3I 2LR = 3 × 9.912 × 5 = 1473 W. La corriente promedio de suministro Is = Po/220 = 1473/220 = 6.7 A y la corriente promedio en el transistor es IQ(av) = 6.7/3 = 2.23 A. k. Como la corriente de línea se reparte entre tres transistores, el valor rms de la corriente en un transistor es IQ1 rms 2 = IL/13 = 9.91/13 = 5.72 A. 6.5.2 Conducción durante 120 grados En este tipo de control cada transistor conduce durante 120°. Sólo dos transistores permanecen encendidos en todo momento. Las señales de control de compuerta se muestran en la figura 6.10. La secuencia de conducción de los transistores es 61, 12, 23, 34, 45, 56, 61. Hay tres modos 304 Capítulo 6 Convertidores CD-CA g1 g2 t g3 t g4 t g5 t g6 t van Vs 2 t 0 t ⫺ vbn Vs 2 Vs 2 0 t ⫺ vcn Vs 2 Vs 2 0 t ⫺ Vs 2 FIGURA 6.10 Señales de control para conducción de 120°. de funcionamiento en un medio ciclo y los circuitos equivalentes con una carga conectada en Y como se muestra en la figura 6.11. Durante el modo 1 dentro del rango 0 ≤ ωt ≤ π/3, los transistores 1 y 6 conducen. van = Vs 2 vbn = − Vs 2 vcn = 0 Durante el modo 2 dentro del rango π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3, los transistores 1 y 2 conducen. van = Vs 2 vbn = 0 vcn = − Vs 2 6.5 i1 a R b R c R Vs (a) Modo 1 n Vs i2 a R b R c R n Inversores trifásicos a R i3 b R c R Vs (b) Modo 2 305 n (c) Modo 3 FIGURA 6.11 Circuitos equivalentes con una carga resistiva conectada en Y. Durante el modo 3 dentro del rango 2π/3 ≤ ωt ≤ 3π/3, los transistores 2 y 3 conducen. van = 0 vbn = Vs 2 vcn = − Vs 2 Los voltajes de línea a neutro que aparecen en la figura 6.10 se pueden expresar en una serie de Fourier como sigue vbn ∞ a 2Vs nπ nπ sen n aωt + sen a b sen 2 3 n =1,3,5,c nπ ∞ 2Vs nπ nπ = sen n aωt − sen a b sen a nπ 2 3 van = n =1,3,5,c vcn = ∞ a π b 6 π b 2 2Vs nπ 7π nπ sen n aωt − b sen a b sen 2 3 6 n =1,3,5,c nπ (6.28a) (6.28b) (6.28c) El voltaje de línea de a a b es vab = 13 van con un adelanto de fase de 30° para una secuencia positiva, n = 1, 7, 13, 19,…,y un retardo de fase de 30° para una secuencia negativa, n = 5, 11, 17, 23, . . . Este desplazamiento de fase es independiente del orden armónico. Por consiguiente, los voltajes instantáneos de línea a línea (para una carga conectada en Y) son ∞ 213VS nπ π π nπ vab = a sen a b sen a b sen c n aωt + b { d nπ 2 3 6 6 n =1 ∞ 213VS nπ π π nπ vbc = a b { d sen a b sen a b sen c n aωt − nπ 2 3 2 6 n =1 ∞ 213VS nπ 7π π nπ vca = a b { d sen a b sen a b sen c naωt − nπ 2 3 6 6 (6.29a) (6.29b) (6.29c) n =1 Hay un retardo de π/6 entre el apagado de Q 1 y el encendido de Q 4. Por consiguiente, no debe haber un cortocircuito del suministro de cd a través de uno de los transistores superiores y uno de los inferiores. En todo momento hay dos terminales de carga conectadas al suministro de cd y la tercera permanece abierta. El potencial de esta terminal abierta depende de las características de la carga y sería impredecible. Como un transistor conduce durante 120°, los transistores se utilizan menos en comparación con los de conducción de 180° para la misma condición de carga. Por tanto, se prefiere la conducción de 180° y por lo general se utiliza en inversores trifásicos. 306 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Puntos clave de la sección 6.5 6.6 r El puente inversor trifásico requiere seis dispositivos de conmutación y seis diodos. El componente fundamental rms VL1 del voltaje de línea de salida es 0.7798Vs y el del voltaje de fase es Vp1 = VL1 >√3 = 0.45Vs para conducción de 180°. Para conducción de 120°, VP1 = 0.3898Vs y VL1 = √3 VP1 = 0.6753Vs. La conducción de 180° es el método de control preferido. r El diseño de un inversor requiere determinar las corrientes promedio, rms y pico de los dispositivos de conmutación y los diodos. CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES MONOFÁSICOS En muchas aplicaciones industriales a veces el control del voltaje de salida de los inversores es necesario (1) para hacer frente a las variaciones del voltaje de entrada de cd; (2) para regular el voltaje de inversores, y (3) para satisfacer los requerimientos de control de voltaje y frecuencia constantes. Hay diversas técnicas para variar la ganancia de un inversor. El método más eficiente de controlar la ganancia (y el voltaje de salida) es incorporar un control de modulación por ancho de pulso (PWM) en los inversores. Las técnicas comúnmente utilizadas son: 1. 2. 3. 4. 5. Modulación por ancho de pulso único Modulación por ancho de pulsos múltiples Modulación por ancho de pulso senoidal Modulación por ancho de pulso senoidal modificado Control por desplazamiento de fase Entre todas estas técnicas, la modulación por ancho de pulso senoidal (SPWM) se suele utilizar para controlar el voltaje. Sin embargo, la modulación por ancho de pulsos múltiples constituye el fundamento para entender mejor la técnica de modulación por PWM. La SPWM modificada permite un control limitado del voltaje de salida de ca. Por lo común, el control por desplazamiento de fase se utiliza en aplicaciones de alto voltaje, en especial para el desplazamiento de fase mediante conexiones de transformador. La SPWM, que es la de uso más común, tiene desventajas (por ejemplo, un bajo voltaje fundamental de salida). También se utilizan con frecuencia las siguientes técnicas de modulación avanzadas [26] que ofrecen mejores desempeños. Sin embargo, éstas no se abordan en este libro. 6.6.1 r r r r r Modulación trapezoidal [3] Modulación en escalera [4] Modulación por pasos [5,8] Modulación por inyección armónica [6,7] Modulación delta [6,7] Modulación por ancho de pulsos múltiples En general se producen varios pulsos en cada medio ciclo del voltaje de salida para reducir el contenido armónico y para incrementar las frecuencias armónicas, así como reducir el tamaño y el costo del filtrado. La generación de señales de control de compuerta (figura 6.12b) para encender y apagar los transistores se muestra en la figura 6.12a al comparar una señal 6.6 1 fc e Acr Ar ␣1 ␣3 ␣4 307 Señal portadora ␣5 ␣2 Control de voltaje de inversores monofásicos ␣7 ␣6 Señal de referencia ␣9 ␣11 ␣10 ␣8 2 0 t (a) Generación de señales de compuerta g1 2 0 t g4 t 0 (b) Señales de compuerta vo Vs ␣m ⫹ 2 ␣m ⫹ ⫹ 2 0 ⫺Vs ␣m 2 t ␣m ⫹ (c) Voltaje de salida FIGURA 6.12 Modulación por ancho de pulsos múltiples. de referencia con una onda portadora triangular. Las señales de compuerta se muestran en la figura 6.12b. La frecuencia de la señal de referencia establece la frecuencia de salida fo, y la frecuencia portadora fc determina el número de ciclos por medio ciclo p. El índice de modulación controla el voltaje de salida. Este tipo de modulación también se conoce como modulación por ancho de pulso uniforme (UPWM). El número de pulsos por medio ciclo se determina por P= mf fc = 2fo 2 donde mf = fc/fo se define como la relación de modulación de frecuencia. (6.30) 308 Capítulo 6 Convertidores CD-CA El voltaje instantáneo de salida es vo = Vs(g 1 − g4). El voltaje de salida de puentes inversores monofásicos se muestra en la figura 6.12c para UPWM. Si δ es el ancho de cada pulso, el voltaje rms de salida se puede calcular por Vo = c 1/2 pδ 2p 1 π/p +δ2 /2 2 V s d 1 ωt2 d = Vs Aπ 2π L1 π/p − δ2 /2 (6.31) La variación del índice de modulación M = Ar/Acr de 0 a 1 varía el ancho d del pulso de 0 a T/2p (0 a π/p) y el voltaje rms de salida Vo de 0 a Vs. La forma general de una serie de Fourier para el voltaje instantáneo de salida es vo 1 t2 = ∞ a n =1,3,5,c Bn sen nωt (6.32) El coeficiente Bn que aparece en la ecuación (6.32) se puede determinar si se considera un par de pulsos de tal modo que el pulso positivo de duración δ comience en ωt = α y el negativo del mismo ancho comience en ωt = π + α. Esto se muestra en la figura 6.12c. Los efectos de todos los pulsos se pueden combinar para obtener el voltaje efectivo de salida. Si el pulso positivo del m-ésimo par comienza en ωt = αm y termina en ωt = αm + δ, el coeficiente de Fourier para un par de pulsos es π +αm +δ α +δ bn = = m 2 c π Lαm sen(nωt) d 1 ωt2 − 4Vs δ nδ csen n aαm + b d sen nπ 2 2 Lπ +αm sen (nωt) d 1 ωt2 d (6.33) El coeficiente B n de la ecuación (6.32) se puede determinar sumando los efectos de todos los pulsos, 2p 4V nδ δ s Bn = a csen n aαm + b d sen nπ 2 2 m =1 (6.34) Para evaluar el desempeño de la modulación por pulsos múltiples se utiliza un programa de computadora. La figura 6.13 muestra el perfil armónico en función de la variación del índice de modulación para cinco ciclos por medio ciclo. El orden de los armónicos es igual al de la modulación de pulso único. Sin embargo, debido al mayor número de procesos de encendido y apagado de los transistores de potencia, las pérdidas por conmutación se incrementarían. Con valores de p mayores, las amplitudes del LOH serían menores pero se incrementarían las de algunos armónicos de mayor orden. Sin embargo, los armónicos de mayor orden producen un rizo insignificante o pueden ser fáciles de filtrar. Por la simetría del voltaje de salida a lo largo del eje x, An = 0 y no hay armónicos pares (para n = 2, 4, 6, . . .). El m-ésimo tiempo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por Ts αm = 1m − M 2 ω 2 Ts αm = 1m − 1 + M 2 = ω 2 tm = para m = 1, 3, c, 2p (6.35a) tm para m = 2, 4, c, 2p (6.35b) 6.6 1.0 Control de voltaje de inversores monofásicos Vn Vs 309 DF (%) 5.0 p⫽5 DF 0.8 0.6 4.0 3.0 V1 0.4 2.0 V3 V5 0.2 1.0 V7 0 0 0.8 0.6 0.4 0.2 Índice de modulación, M 1.0 0 FIGURA 6.13 Perfil armónico de modulación por ancho de pulsos múltiples. Como todos los anchos son iguales, obtenemos el ancho de pulso d (o ángulo de pulso δ) como d= δ = t m+1 − t m = MTs ω (6.35c) donde Ts = T/2p. Secuencia de control de compuerta. El algoritmo para generar las señales de control de compuerta es: 1. Genere una señal portadora triangular vcr del periodo de conmutación TS = T/(2p). Compare vcr con una señal vr de referencia de cd para producir la diferencia ve = vcr − vr, la cual debe pasar por un limitador de ganancia para producir una onda cuadrada de ancho d a un periodo de conmutación TS. 2. Para producir la señal de señal de compuerta g1, multiplique la onda cuadrada resultante por una señal unitaria vz, que debe ser un pulso unitario de un ciclo de trabajo de 50% en un periodo T. 3. Para producir la señal de control de compuerta g2, multiplique la onda cuadrada por una señal inversa lógica de vz. 6.6.2 Modulación por ancho de pulso senoidal Como el voltaje de salida deseado es una onda seno, se utiliza una señal senoidal de referencia como la señal de referencia. En vez de mantener igual el ancho de todos los pulsos como en el caso de modulación por pulsos múltiples, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda seno evaluada en el centro del mismo pulso [2]. El DF y el LOH se reducen de manera importante. Las señales de control de compuerta, como se muestra en la 310 Capítulo 6 Convertidores CD-CA figura 6.14a, se generan al comparar una señal de referencia senoidal con una onda portadora triangular de frecuencia fc. Por lo común esta modulación por ancho de pulso senoidal (SPWM) se utiliza en aplicaciones industriales. La frecuencia de una señal de referencia f r determina la frecuencia de salida fo del inversor y su amplitud pico Ar controla el índice de modulación M, y luego a su vez al voltaje rms de salida Vo. Comparando la señal portadora bidireccional vcr con dos señales de referencia senoidales vr y −vr como se muestra en la figura 6.14a, se producen las señales de control de compuerta g 1 y g4, respectivamente, como se muestra en la figura 6.14b. El voltaje de salida es vo = Vs (g 1 − g4). Sin embargo, g 1 y g4 no se pueden liberar al mismo tiempo. El número de pulsos por medio ciclo depende de la frecuencia portadora. Con la restricción de que dos transistores de la misma rama (Q 1 y Q 4) no pueden conducir al mismo tiempo, el voltaje instantáneo de salida se muestra en la figura 6.14c. Se pueden generar las mismas señales de control de compuerta con una onda portadora triangular unidireccional como se muestra en la figura 6.14d. Se prefiere este método porque es Señal portadora v Ac Señal de referencia vr Ar (a) 2 0 2 2 2 g4 0 vo Vs (c) t 1 fc g1 (b) vcr t t ␦m 0 ␣m ⫺Vs ␣m ␣m t v Ac Ar M⫽ (d) 0 FIGURA 6.14 Modulación por ancho de pulso senoidal. Ar Ac 2 t 6.6 Control de voltaje de inversores monofásicos 311 más fácil de implementar. La señal de control de compuertas g1, que es igual a g 2, se genera determinando la intersección de la señal portadora triangular Vcr con la señal de referencia senoidal vr = Vrsen ωt. Asimismo, las señales de control de compuerta g4, que son iguales a g 3, se generan determinando las intersecciones de la señal portadora triangular vcr con la señal de referencia senoidal negativa vr = −Vr sen ωt. El algoritmo para generar las señales de control de compuerta es similar al de la PWM uniforme de la sección 6.6.1, excepto que la señal de referencia es una onda seno vr = Vr sen ωt, en vez de una señal de cd. El voltaje de salida es vo = Vs(g1 − g4). Se puede hacer que el voltaje rms de salida varíe si se modifica el índice de modulación M, definido por M = Ar /Ac. Observamos que el área de cada pulso corresponde aproximadamente al área bajo la onda seno entre los puntos intermedios de periodos inactivos adyacentes en las señales de control de compuerta. Si δm es el ancho del pulso m-ésimo. La ecuación (6.31) se puede ampliar para determinar el voltaje de salida sumando las áreas promedio bajo cada pulso como 2p δ 1/2 m Vo = Vs a a b m =1 π (6.36) La ecuación (6.34) también se puede aplicar para determinar el coeficiente de Fourier del voltaje de salida como 2p 4V nδm δm s csen n aαm + b d para n = 1, 3, 5, c sen Bn = a 2 2 m =1 nπ (6.37) Se desarrolla un programa de computadora para determinar el ancho de los pulsos y para evaluar el perfil armónico de modulación senoidal. El perfil armónico se muestra en la figura 6.15 para cinco pulsos por medio ciclo. Este tipo de modulación elimina todos los armónicos menores que o iguales a 2p − 1. Para p = 5, el LOH es el noveno. El tiempo m-ésimo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por tm = 0.8 Vn Vs Ts αm = tx + m ω 2 DF (%) 1.0 p⫽5 0.8 V1 0.6 DF 0.6 0.4 0.4 V11 ⫽ V13 0.2 0.2 V9 ⫽ V15 0 0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Índice de modulación, M 0 FIGURA 6.15 Perfil armónico de la modulación por ancho de pulso sinusoidal. (6.38a) 312 Capítulo 6 Convertidores CD-CA donde tx se puede despejar de 1 − mTs 2t = M sen cω at x + bd Ts 2 para m = 1, 3, c , 2p mTs 2t = M sen cω at x + b d para m = 2, 4, c , 2p Ts 2 (6.38b) (6.38c) donde Ts = T/2(p + 1). El ancho del pulso m-ésimo d m (o ángulo de pulso δm) se puede determinar de dm = δm = t m+1 − t m ω (6.38d) El voltaje de salida de un inversor contiene armónicos. La PWM los empuja hacia un rango de frecuencia alrededor de la frecuencia de conmutación fc y sus múltiplos, es decir, en torno a los armónicos mf, 2mf, 3mf, etc. La frecuencia a que ocurren los armónicos de voltaje se puede relacionar mediante fn = 1 jmf { k 2 fc (6.39) donde el n-ésimo armónico es igual a la k-ésima banda lateral de la j-ésima vez por la relación mf de frecuencia a modulación. n = jmf { k = 2jp { k para j = 1, 2, 3, c y k = 1, 3, 5, c (6.40) El voltaje fundamental de salida pico para el control PWM y SPWM se determina de forma aproximada con Vm1 = dVs para 0 ≤ d ≤ 1.0 (6.41) Para d = 1, la ecuación (6.41) da la amplitud pico máxima del voltaje fundamental de salida como Vm1(máx) = Vs. De acuerdo con la ecuación (6.6), Vm(máx) podría ser tan alto como 4Vs /π = 1.273 Vs para una onda de salida cuadrada. Para aumentar el voltaje fundamental de salida se debe incrementar d más allá de 1.0. La operación más allá de d = 1.0 se llama sobremodulación. El valor de d al cual Vm1(máx) es igual a 1.273Vs, depende del número de ciclos por medio ciclo p y es aproximadamente 3 para p = 7, como se muestra en la figura 6.16. Básicamente, la sobremodulación conduce a un funcionamiento de onda cuadrada y agrega más armónicos en comparación con el funcionamiento en el rango lineal (con d ≤ 1.0. Por lo común la sobremodulación se evita en aplicaciones que requieren baja distorsión (por ejemplo, en fuentes de poder ininterrumpibles. [UPS]). 6.6.3 Modulación por ancho de pulso senoidal modificada La figura 6.14c indica que los anchos de los pulsos más cercanos al pico de la onda seno no cambian de manera significativa con la variación del índice de modulación. Esto se debe a las características de la onda seno, y la técnica SPWM se puede modificar de modo que la onda portadora se aplique durante el primero y último intervalos de 60° por medio ciclo (por ejemplo, de 0° a 60° y de 120° a 180°). Esta modulación por ancho de pulso senoidal 6.6 Control de voltaje de inversores monofásicos 313 Vm1 Vs 4 1 No lineal Lineal 0 FIGURA 6.16 1 2 3 M Voltaje fundamental pico de salida en función del índice de modulación M. modificada (MSPWM) se muestra en la figura 6.17. El componente fundamental se aumenta y sus características armónicas mejoran, a la vez que reduce el número de conmutaciones de dispositivos de potencia y también reduce las pérdidas por conmutación. El tiempo m-ésimo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por tm = Ts αm = tx + m ω 2 (6.42a) para m = 1, 2, 3, c, p e Señal portadora Ac Ar Señal de referencia 180 0 60 g1 0 g4 240 300 360 120 t ␦m ␣m 0 2 2 FIGURA 6.17 Modulación por ancho de pulso senoidal modificada. t t 314 Capítulo 6 Convertidores CD-CA donde tx se puede despejar de 1 − mTs 2t = M sen cω at x + bd Ts 2 mTs 2t = M sen cω at x + bd Ts 2 para m = 1, 3, c, p (6.42b) para m = 2, 4, c, p (6.42c) Las intersecciones de tiempo durante los últimos intervalos de 60° se determinan con t m +1 = αm +1 T = − t 2p − m para m = p, p + 1c, 2p − 1 ω 2 (6.42d) donde Ts = T/6(p + 1). El ancho del pulso m-ésimo dm (o ángulo de pulso δm) se calcula de dm = δm = t m +1 − t m ω (6.42e) Se utilizó un programa de computadora para determinar los anchos de pulso y para evaluar el desempeño de la SPWM modificada. El perfil armónico se muestra en la figura 6.18 para cinco pulsos por medio ciclo. El número de pulsos q en el periodo de 60° normalmente está vinculado con la relación de frecuencia, sobre todo en inversores trifásicos, por fc = 6q + 3 fo (6.43) El voltaje instantáneo de salida es vo = Vs(g1 − g4). El algoritmo para generar las señales de control de compuerta es similar al de la PWM senoidal de la sección 6.6.1 excepto que la señal de referencia es una onda seno sólo de 60° a 120°. Vn Vs DF % 10 1.0 0.9 9 p⫽5 8 0.8 V01 0.7 7 DF 0.6 6 0.5 5 0.4 4 0.3 3 V3 0.2 2 0.1 FIGURA 6.18 Perfil armónico de la modulación por ancho de pulso senoidal modificada. 0 1 V13 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Índice de modulación, M 0 0 6.6 6.6.4 Control de voltaje de inversores monofásicos 315 Control por desplazamiento de fase El control del voltaje se obtiene utilizando múltiples inversores y sumando los voltajes de salida de los inversores individuales. Un puente inversor monofásico completo de la figura 6.3a se puede percibir como la suma de los dos medios puentes inversores de la figura 6.2a. Un desplazamiento de fase de 180° produce un voltaje de salida como se muestra en la figura 6.19c mientras que un ángulo de retardo (o desplazamiento) α produce una salida como la de la figura 6.19e. Por ejemplo, la señal de compuerta g 1 para el medio puente inversor se puede retrasar un ángulo α para producir la señal de compuerta g 2 . El voltaje rms de salida es Vo = Vs α Aπ (6.44) Si Vao = ∞ a 2Vs sen nωt nπ n =1,3,5,c vao (a) Vs 2 0 (b) vbo Vs 2 0 360 180 t t 180 vab Vs (c) 0 (d) vbo Vs 2 0 180 360 t ␣ 360 180 t vab Vs ␣ (e) 0 180 360 vab Vs (f) 0 ⫺Vs t 180 ⫹ ␣ 180 ␣ 180 ⫺ ␣ FIGURA 6.19 Control por desplazamiento de fase. t 316 Capítulo 6 Convertidores CD-CA entonces ∞ a 2Vs sen n1ωt − α2 n =1,3,5,c nπ vbo = El voltaje instantáneo de salida es, ∞ a 2Vs [sen nωt − sen n 1ωt − α2] n =1,3,5,c nπ vab = vao − vbo = la que, después de usar sen A − sen B = 2 sen[(A − B)/2]cos [(A + B)/2], se puede simplificar a vab = ∞ a n =1,3,5,c 4Vs nα α cos n aωt − b sen nπ 2 2 (6.45) El valor rms del voltaje fundamental de salida es Vo1 = 4Vs π12 sen α 2 (6.46) La ecuación (6.46) indica que el voltaje de salida puede variar al cambiar el ángulo de retardo. Este tipo de control es especialmente útil para aplicaciones de alta potencia que requieren un gran número de dispositivos de conmutación en paralelo. Si las señales de compuerta g 1 y g 2 se retardan por los ángulos α1 = α y α2(= π − α), el voltaje de salida vab tiene una simetría de cuarto de onda en π/2 como se muestra en la figura 6.19f. Por consiguiente, obtenemos ∞ 2Vs vao = a sen 1n 1 ωt − α2 2 n =1 nπ ∞ 2Vs vbo = a sen [n 1 ωt − π + α2 ] nπ para n = 1, 3, 5, c para n = 1, 3, 5, c n =1 ∞ 4Vs vab = vao − vbo = a cos 1 nα2 sen 1nωt2 n =1 nπ 6.7 para n = 1, 3, 5 (6.47) CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES TRIFÁSICOS Un inversor trifásico se puede considerar como tres inversores monofásicos y la salida de cada inversor monofásico se desplaza 120°. Las técnicas de control de voltaje descritas en la sección 6.6 se aplican a inversores trifásicos. Sin embargo, por lo común las técnicas siguientes se aplican más a inversores trifásicos. PWM senoidal PWM de tercer armónico PWM de 60o Modulación por vector espacial 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos 317 La PWM senoidal se utiliza para un control de voltaje, pero la amplitud pico del voltaje de salida no puede exceder el voltaje de suministro de cd VS sin funcionamiento en la región de sobremodulación. La SPWM modificada (o de 60o) da un control de voltaje de salida de ca limitado. La PWM de tercer armónico da el componente fundamental, el cual es más alto que el voltaje VS de suministro disponible. La modulación por vector espacial es más flexible y se puede programar para sintetizar el voltaje de salida con una implementación digital. 6.7.1 PWM senoidal La figura 6.20a muestra las generaciones de señales de control de compuerta con PWM senoidal. Hay tres ondas de referencia senoidales (vra, vrb, y vrc ) cada una desplazada 120°. Se compara una onda portadora con la señal de referencia correspondiente a una fase para generar las señales de compuerta para esa fase [10]. Comparando la señal portadora vcr con las fases de referencia vra , vrb y vrc se producen g 1, g 3 y g 5, respectivamente, como se muestra en la figura 6.20b. El funcionamiento de los interruptores Q 1 a Q 6 que se muestra en la figura 6.6a se determina comparando las ondas seno de modulación (o de referencia) con la onda portadora triangular. Cuando vra > vcr, el interruptor superior Q 1 en la rama ‘a’ del inversor se cierra. El interruptor inferior Q 4 funciona de una manera complementaria y por consiguiente se abre. De este modo, las señales de compuerta g 2 , g4 y g 6 son complementos de g 1, g 3 y g 5, respectivamente, como se muestra en la figura 6.20b. Los voltajes de fase como se muestran en la figura 6.20c para las líneas a y b son van = VS g 1 y vbn = VSg 3. El voltaje instantáneo de salida de línea a línea es v ab = Vs (g 1 − g 3). El voltaje de salida como se muestra en la figura 6.20c se genera al eliminar la condición de que dos dispositivos de conmutación que están en la misma rama no pueden conducir al mismo tiempo. El componente fundamental del voltaje de línea a línea vab como se muestra en la figura 6.20d se indica como vab1. La frecuencia portadora normalizada mf debe ser un múltiplo impar de tres. Así, todos los voltajes de fase (vaN, vbN y vcN) son idénticos, pero desfasados 120° sin armónicos pares; además, los armónicos a frecuencias de múltiplos de tres son idénticos en amplitud y fase en todas las fases. Por ejemplo, si el noveno voltaje armónico en la fase a es vaN9 1 t2 = v^9 sen 19ωt2 (6.48) vbN9 1 t 2 = v^ 9 sen 191 ωt − 120°2 2 = v^9 sen 19ωt − 1080°2 2 = v^9 sen 19ωt2 (6.49) n = jmf { k (6.50) el noveno armónico correspondiente en la fase b será De este modo, el voltaje de línea de salida de ca vab = vaN − vbN no contiene el noveno armónico. Por consiguiente, para múltiplos impares de tres por la frecuencia portadora normalizada mf, los armónicos en el voltaje de salida de ca aparecen a frecuencias normalizadas fh centradas en torno a mf y sus amplitudes, específicamente, en donde j = 1, 3, 5, . . . para k = 2, 4, 6, . . . ; y j = 2, 4, . . . para k = 1, 5, 7, . . . , de modo que n no es un múltiplo de tres. Por consiguiente, los armónicos se presentan en mf ± 2, mf ± 4, . . . , 2mf ± 1, 2mf ± 5, . . . , 3mf ± 2, 3mf ± 4, . . . , 4mf ± 1, 4mf ± 5, . . . . Para una corriente de carga de ca casi senoidal, los armónicos en la corriente de enlace de cd están a frecuencias dadas por n = jmf { k { 1 (6.51) 318 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Acr cr ra rb Acr (a) (b) 0 rc Ar 2 g1 t g2 t g3 t g4 g5 t g6 t 2 ␣n Vs 0 t (c) ␣n Vs 0 t ab1 ab (d) Vs 0 t 2 FIGURA 6.20 Modulación por ancho de pulso senoidal para un inversor trifásico. donde j = 0, 2, 4, . . . para k = 1, 5, 7, . . ., y j = 1, 3, 5, . . . para k = 2, 4, 6, . . ., de modo que n = jmf ± k es positivo y no un múltiplo de tres. Ya que la amplitud máxima del voltaje de fase fundamental en la región lineal (M ≤ 1) es Vs/2, la amplitud máxima del voltaje fundamental de salida de línea de ca es v^ ab1 = 13Vs/2. Por consiguiente, podemos escribir la amplitud pico como v^ ab1 = M 13 Vs 2 para 0 < M ≤ 1 (6.52) 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos 319 Sobremodulación. Para incrementar aún más la amplitud del voltaje de carga, la amplitud de la señal moduladora v^ r se puede hacer mayor que la amplitud de la señal portadora v^ cr, lo que conduce a sobremodulación [11]. La relación entre la amplitud del voltaje fundamental de línea de salida de ca y el voltaje de enlace de cd se vuelve no lineal. Así, en la región de sobremodulación, los voltajes de línea oscilan en 13 Vs Vs 4 < v^ ab1 = v^ bc1 = v^ ca1 < 13 π 2 2 (6.53) Los valores grandes de M en la técnica SPWM conducen a sobremodulación completa. Este caso se conoce como operación de onda cuadrada como se ilustra en la figura 6.21, donde los dispositivos de potencia están encendidos durante 180o. En este modo el inversor no puede hacer que varíe el voltaje de carga excepto si se varía el voltaje de suministro de cd Vs. El voltaje fundamental de línea de ca está dado por v^ ab1 = Vs 4 13 π 2 (6.54) El voltaje de salida de línea de ca contiene los armónicos fn donde n = 6k ± 1 (k = 1, 2, 3, . . .) y sus amplitudes son inversamente proporcionales a su orden armónico n. Es decir, v^ abn = S1 Vs 1 4 13 nπ 2 (6.55) on t 0 90 180 270 360 S3 on t 0 90 180 vab1 vab 270 360 270 360 vi t 0 90 180 FIGURA 6.21 Funcionamiento de onda cuadrada. 320 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Ejemplo 6.5 Cómo determinar el límite permisible de la fuente de entrada de cd Un inversor monofásico de puente completo controla la potencia en una carga resistiva. El valor nominal del voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y se utiliza una modulación por ancho de pulso uniforme con cinco pulsos por medio ciclo. Para el control requerido, el ancho de cada pulso es 30°. (a) Determine el voltaje rms de la carga. (b) Si la fuente de cd se incrementa 10%, determine el ancho de pulso para mantener la misma potencia de carga. Si el ancho de pulso máximo posible es de 35°, determine el límite mínimo permisible de la fuente de entrada de cd. Solución a. Vs = 220 V, p = 5, y δ = 30°. Con la ecuación (6.31), Vo = 22025 × 30/180 = 200.8 V. b. Vs = 1.1 × 220 = 242 V. Al utilizar la ecuación (6.31), 24225δ/180 = 200.8 y esto da el valor requerido del ancho de pulso, δ = 24.75°. Para mantener el voltaje de salida de 200.8 V al ancho de pulso máximo posible de δ = 35°, el voltaje de entrada se puede calcular a partir de 200.8 = Vs 25 × 35/180, y esto da el voltaje de entrada mínimo permisible, Vs = 203.64 V. 6.7.2 PWM de 60 grados La PWM de 60° es similar a la PWM modificada de la figura 6.17. La idea detrás de la PWM de 60° es “aplanar la cresta” de la forma de onda de 60° a 120° y de 240° a 300°. Los dispositivos de potencia se mantienen encendidos durante un tercio del ciclo (cuando están a voltaje completo) y sufren bajas pérdidas por conmutación. Todos los armónicos triples (3o, 9o, 15o, 21°, 27°, etc.) están ausentes en los voltajes trifásicos. La PWM de 60° produce un fundamental más grande (2/U3) y utiliza más del voltaje de cd disponible (voltaje de fase Vp = 0.57735Vs y el voltaje de línea VL = Vs) que la PWM senoidal. La forma de onda de salida se puede representar de forma aproximada mediante el componente fundamental y los primeros términos como se muestra en la figura 6.22. 6.7.3 PWM por terceros armónicos La señal moduladora (o de referencia) se genera inyectando armónicos seleccionados a la onda seno. De este modo, la forma de onda de ca de referencia en la PWM de tercer armónico [12] no es senoidal, sino que consta de un componente fundamental y un componente de tercer armónico como se muestra en la figura 6.23. En consecuencia, la amplitud pico a pico de la función de referencia resultante no excede el voltaje de suministro de cd Vs, aunque el componente fundamental es mayor que el voltaje de suministro Vs disponible. La presencia de exactamente el mismo componente de terceros armónicos en cada fase da como resultado la cancelación efectiva del componente de terceros armónicos en la terminal neutra, y todos los voltajes de fase de línea a neutro (vaN, vbN y vcN) con amplitud pico de VP = Vs/U3 = 0.57735Vs. El componente fundamental es la misma amplitud pico VP1 = 0.57735Vs y el voltaje pico de línea es VL = U3 VP = U3 × 0.57735 Vs = Vs. La amplitud de éste es aproximadamente 15.5% mayor que la lograda con la PWM senoidal. Por consiguiente, la PWM de tercer armónico permite utilizar mejor el voltaje de suministro de cd que la PWM senoidal. 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos Fundamental Modulación de 60 F(x) ⫽ 2 sen(x)⫹ 1 sen(3x)⫹ 1 sen(9x)⫹ 1 sen(15x) ⫹ ... 2 60 280 3 VCD 0.75 vCD 0.5 vCD 0.25 vCD Común Armónicos triples /2 0 2 3/2 Modulación de 60 Voltaje de salida, V 1 0.5 v0(x) v1(x) 0 v3(x) ⫺0.5 ⫺1 0 1 60 Fundamental Tercer armónico FIGURA 6.22 Forma de onda de salida con PWM de 60°. 2 3 x 4 5 6 321 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Fundamental Modulación de terceros armónicos F(x) ⫽ 2 sen(x)⫹ 1 sen(3x) 3 3 3 VDC 0.75 vDC 0.5 vDC 0.25 vDC Common Tercer armónico /2 0 2 3/2 Modulación de terceros armónicos 1.2 1 Voltaje de salida, V 322 0.5 v0(x) v1(x) 0 v3(x) ⫺0.5 ⫺1 ⫺1.2 0 0 1 2 3 Inyección de terceros armónicos Fundamental Tercer armónico x FIGURA 6.23 Forma de onda de salida con PWM de terceros armónicos. 4 5 6 2 6.7 6.7.4 Control de voltaje de inversores trifásicos 323 Modulación por vector espacial La modulación por vector espacial (SVM) es muy diferente de los métodos de PWM. Con los métodos de PWM se puede considerar que el inversor está formado por tres etapas distintas de control equilibradas o simétricas, las cuales crean cada forma de onda de fase de manera independiente. La SVM, sin embargo, trata al inversor como una sola unidad; específicamente, el inversor puede ser llevado a ocho estados únicos, como se muestra en la tabla 6.2. La modulación se logra conmutando el estado del inversor [13]. Las estrategias de control se implementan en sistemas digitales. La SVM es una técnica de modulación digital cuyo objetivo es generar voltajes de línea de carga por PWM que en promedio sean iguales a un voltaje de línea de carga dado (o de referencia). Esto se hace en cada periodo de muestreo con la selección apropiada de los estados de conmutación del inversor y el cálculo apropiado del periodo de cada uno. La selección de los estados y sus periodos se logra con la transformación del vector espacial [25]. Transformación espacial. ecuación Cualquiera de tres funciones de tiempo que satisfagan la u a 1 t2 + u b1 t2 + u c1 t2 = 0 (6.56) se pueden representar en un espacio estacionario bidimensional [14]. Dado que v c (t) = −va (t) − vb(t), el tercer voltaje es fácil de calcular si se dan dos voltajes de cualquiera de dos fases. Por tanto, es posible transformar las tres variables de fase a dos variables de fase mediante la transformación a−b−c/x − y (Apéndice G). Las coordenadas son similares a las de los tres voltajes de fase de tal modo que el vector [u a , 0 0]T se coloca a lo largo del eje x, el vector [0 ub 0]T aparece con un desplazamiento de fase de 120° y el vector [0 0 u c]T con un desplazamiento de fase de 240°. Esto se muestra en la figura 6.24. Entonces un vector o vectores espaciales rotatorios u (t) en notación compleja se expresan como u1 t2 = 2 [u + u be j12/32 π + u ce −j12/32 π] 3 a jIm 0 2 u 3 b 0 u(t) t 0 0 2 0 3 u c Re 2 3 ua 0 0 FIGURA 6.24 Tres vectores coordenados de fase y vector espacial u(t). (6.57) 324 Capítulo 6 Convertidores CD-CA donde 2/3 es un factor de escala o graduación. La ecuación (6.57) se puede escribir en componentes reales e imaginarios en el dominio x−y como u1 t2 = u x + ju y (6.58) Con las ecuaciones (6.57) y (6.58) podemos realizar la transformación de coordenadas de los ejes a−b−c a los ejes x−y como está dado por a ux 2 b = § 3 uy 1 0 −1 2 13 2 −1 ua 2 ¥ £ ub ≥ − 13 uc 2 (6.59) que también se puede escribir como ux = uy = 2 [v − 0.51 vb + vc 2] 3 a 13 1v − vc 2 3 b (6.60a) (6.60b) La transformación de los ejes x−y a los ejes α−β, que se realiza girando con una velocidad angular de ω, se obtiene al girar los ejes x−y con ωt como está dado por (Apéndice G) a uα b =§ uβ cos(ωt) sen(ωt) π + ωt≤ 2 u cos(ωt) − sen(ωt) u x ¥ a xb = a ba b π uy sen(ωt) cos(ωt) u y sen¢ + ωt≤ 2 cos ¢ (6.61) Con la ecuación (6.57) podemos determinar la transformación inversa como u a = Re1u 2 (6.62a) u b = Re1ue −j12/32 π 2 u c = Re1ue j12/32 π 2 (6.62b) (6.62c) Por ejemplo, si ua, ub y uc son los tres voltajes de fase de una fuente balanceada con un valor pico de Vm, podemos escribir u a = Vm cos 1ωt2 u b = Vm cos 1ωt − 2π/32 (6.63a) (6.63b) u c = Vm cos 1ωt + 2π/32 (6.63c) u 1 t2 = Vme jθ = Vme jωt (6.64) Entonces, utilizando la ecuación (6.57) obtenemos la representación vectorial espacial como lo cual es un vector de magnitud Vm que gira a una velocidad constante ω en radianes por segundo. 6.7 100 Control de voltaje de inversores trifásicos 110 1 010 2 001 111 6 5 011 3 101 325 4 000 7 8 FIGURA 6.25 Estados de encendido y apagado de los interruptores del inversor. [Ref. 13]. Vector espacial (SV). Los estados de conmutación del inversor se pueden representar por valores binarios q 1, q 2 , q 3, q4, q5 y q 6; es decir qk = 1 cuando un interruptor está abierto y qk = 0 cuando un interruptor está cerrado. Los pares q1q4 , q3q6 y q5q2 son complementarios. Por consiguiente, q4 = 1 − q 1, q 6 = 1 − q 3 y q 2 = 1 − q5. Los estados de encendido y apagado se muestran en la figura 6.25 [13]. Utilizando la relación de trigonometría e jθ = cos θ + jsen θ para θ = 0,2π/3, o 4π/3, la ecuación (6.57) da el voltaje de fase se salida en el estado de conmutación (100) como va 1 t2 = −1 −1 2 V ; vb 1 t2 = V ; vc 1 t2 = V 3 S 3 S 3 S (6.65) El vector espacial correspondiente V1 se obtiene sustituyendo la ecuación (6.65) en la ecuación (6.57) como V1 = 2 V e j0 3 S (6.66) Asimismo, podemos derivar los seis vectores como Vn = π 2 j1 n − 12 3 VSe 3 para n = 1, 2, c 6 (6.67) El vector cero tiene dos estados de conmutación (111) y (000), uno de los cuales es redundante. El estado de conmutación redundante se puede utilizar para optimizar la operación del inversor, como minimizar la frecuencia de conmutación. La tabla 6.2 da la relación entre los vectores espaciales y sus estados de conmutación correspondientes. Observemos que estos vectores no se mueven en el espacio, por lo que se les conoce como vectores estacionarios, en tanto que el vector u(t) de la figura 6.24 y en la ecuación (6.64) gira a una velocidad angular de ω = 2πf donde f es la frecuencia fundamental del voltaje de salida del inversor. (6.68) 326 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Utilizando la transformación de tres fases a dos fases de la ecuación (6.59) y el voltaje de línea (voltaje de fase U3) como referencia, los componentes α-β de los vectores del voltaje rms de salida (valor picoU2) se pueden expresar como funciones de q 1, q 3 y q5. V 2 3 a Lα b = V§ 3A2 s VLβ −1 2 13 2 1 0 −1 q1 2 ¥ £ q3 ≥ − 13 q5 2 (6.69) Con el factor U2 para convertir el voltaje rms en su valor pico, el valor pico del voltaje de línea es VL(pico) = 2VS /U3 y el del voltaje de fase es Vp(pico) = Vs /U3. Utilizando el voltaje de fase Va como referencia, lo que usualmente es el caso, el vector del voltaje de línea Vab va π/6 adelante del vector de fase. El valor pico normalizado del n-ésimo vector de voltaje de línea se calcula a partir de Vn = 1 2n − 12 π 1 2n − 12 π 12 × 12 j1 2n − 12 π/6 2 e = c cos a b + j sen a bd 6 6 13 13 para n = 0, 1, 2, 6 (6.70) Hay seis vectores no cero V1−V6 y dos vectores cero, V0 y V7 como se muestra en la figura 6.26. Definamos un vector de desempeño U como la función integral de tiempo de Vn de tal modo que U = L Vn dt + U0 (6.71) donde U0 es la condición inicial. De acuerdo con la ecuación (6.71), U traza un lugar geométrico hexagonal determinado por la magnitud y el periodo de los vectores de voltaje. Si los voltajes de salida son puramente senoidales entonces el vector de desempeño U es ∗ U = Me jθ = Me jωt (6.72) donde M es el índice de modulación (0 < M < 1) para controlar la amplitud del voltaje de salida y ω es la frecuencia de salida en radianes por segundo. U* traza un lugar geométrico circular puro como se muestra en la figura 6.26 mediante un círculo de puntos de radio M = 1 y se convierte en el vector de referencia Vr. El lugar geométrico U se puede controlar seleccionando Vn y ajustando el ancho de Vn para que siga el lugar geométrico U* con la mayor precisión posible. Este método se conoce como método del lugar geométrico cuasi circular. Los lugares geométricos de U y U*(= Vr) también se muestran en la figura 6.26. El desplazamiento angular entre el vector de referencia Vr y el eje α del marco α−β se obtiene por θ1 t2 = L0 t ω1 t2 dt + θo (6.73) Cuando el vector Vr de referencia (o modulador) pase a través de uno por uno de los sectores, se abrirán o cerrarán diferentes conjuntos de interruptores según el orden en que aparecen los estados de conmutación en la tabla 6.2. El resultado es que cuando Vr realiza una revolución en el espacio, el voltaje de salida del inversor completa un ciclo. La frecuencia de salida del inversor corresponde a la velocidad de rotación de Vr y su voltaje de salida se puede ajustar variando la magnitud de Vr. 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos 327  Vector modulador (rotatorio) Vr ⫽ [vr]␣ Número de sector V2 ⫽ Vi⫹1 110 2 1 Estado estacionario V3 vr V1 ⫽ Vi 010 100 o 3 6 V7, 8 ‹ vc ␣ 1 V4 011 V6 101 4 5 V5 011 FIGURA 6.26 Representación del vector espacial. Vectores moduladores de referencia. Utilizando las ecuaciones (6.59) y (6.60), las señales moduladoras de línea de tres fases [vr]abc = [vra , vrb, vrc]T se pueden representar por el vector complejo U* = Vr = [vr] αβ = [vrαvrβ]T como sigue 2 [v − 0.51vrb = vcr 2 ] 3 ra 13 = 1vrb − vrc 2 3 vrα = (6.74) vrβ (6.75) Si las señales moduladoras de línea [vr]abc son tres formas de onda senoidales balanceadas con una amplitud de Ac = 1 y una frecuencia angular ω, las señales moduladoras resultantes en el marco estacionario α−β Vc = [vr] αβ se convierten en un vector de amplitud fija MAc (= M) que gira a una frecuencia ω. Éste también se muestra en la figura 6.26 como un círculo de puntos de radio M. Conmutación por vector espacial. El vector de referencia Vr en un sector particular se puede sintetizar para producir una magnitud y posición dadas a partir de los tres vectores espaciales estacionarios cercanos. También se generan las señales de control de compuerta para los dispositivos de conmutación en cada sector. El objetivo de la conmutación por 328 Capítulo 6 Convertidores CD-CA vector espacial es aproximar la señal moduladora de línea senoidal Vr con los ocho vectores espaciales (Vn, n = 0, 2, . . . ,7). Sin embargo, si la señal moduladora Vr queda entre los vectores Vn y Vn+1 , entonces deben usarse los dos vectores no cero (Vn y Vn+1) y un SV cero (Vz = V0 o V 7) para obtener el voltaje de línea de carga máximo y para minimizar la frecuencia de conmutación. Como un ejemplo, se puede realizar un vector de voltaje Vr en la sección 1 con los vectores V1 y V2 y uno de los dos vectores nulos (V0 o V 7). Es decir, el estado V1 está activo durante el tiempo T 1, V2 está activo durante T 2 y uno de los vectores nulos (V0 o V 7) está activo durante Tz. Para una frecuencia de conmutación lo bastante alta se puede suponer que el vector de referencia Vr permanece constante durante un periodo de conmutación. Como los vectores V1 y V2 son constantes y Vz = 0, podemos igualar el tiempo de volts del vector de referencia a los vectores espaciales como Vr × Ts = V1 × T1 + V2 × T2 + Vz × Tz (6.76a) (6.76b) Ts = T1 + T2 + Tz lo cual se define como la SVM. T 1, T 2 y Tz son los tiempos de permanencia de los vectores V1, V2 y Vz, respectivamente. La ecuación (6.67) da los vectores espaciales en el sector 1 como V1 = π 2 2 VS ; V2 = VS e j 3 ; Vz = 0 ; Vr = Vr e jθ 3 3 (6.77) donde Vr es la magnitud del vector de referencia y θ es el ángulo de Vr. Esto se logra utilizando dos vectores espaciales adyacentes con el ciclo de trabajo apropiado [15-18]. El diagrama vectorial se muestra en la figura 6.27. Sustituyendo la ecuación (6.77) en la ecuación (6.76a) se obtiene π 2 2 Ts Vr e jθ = T1 VS + T2 VS e j 3 + Tz × 0 3 3 V2 Q T2V2 Ts Vr V2T2 Ts FIGURA 6.27 Determinación de los tiempos de cada estado. V1T1 Ts V1 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos 329 la cual, después de la conversión en coordenadas rectangulares, da la modulación por vector espacial como Ts Vr 1cos θ + j sen θ2 = T1 2 2 π π VS + T2 Vs acos + jsen b + Tz × 0 3 3 3 3 Igualando las partes reales e imaginarias en ambos lados, obtenemos 2 2 π V + T2 VS cos + Tz × 0 3 S 3 3 2 π jTs Vr sen θ = jT2 VS sen 3 3 Ts Vr cos θ = T1 (6.78a) (6.78b) Despejando T1, T2 y Tz en el sector 1 (0 ≤ θ ≤ π/3), obtenemos T1 = T2 = 13 Ts Vr π sena − θb VS 3 (6.79a) 13 Ts Vr sen 1 θ2 VS (6.79b) (6.79c) Tz = Ts − T1 − T2 Si el vector de referencia Vr queda en medio de los vectores V1 y V2 de modo que θ = π/6, el tiempo de permanencia es T 1 = T 2 . Si Vr está más cerca de V2 , el tiempo de permanencia es T2 > T1. Si Vr está alineado en la dirección del punto central, el tiempo de permanencia es T 1 = T 2 = Tz. La relación entre los tiempos de permanencia y el ángulo θ se muestra en la tabla 6.3. Las mismas reglas que se aplicaron en la ecuación (6.79) se pueden aplicar para calcular los tiempos de permanencia de los vectores en los sectores 2 a 6 si se utiliza un θk modificado para el sector k-ésimo en lugar del θ que se utilizó en los cálculos. θk = θ − 1 k − 12 π 3 para 0 ≤ θk ≤ π/3 (6.80) En las derivaciones se supone que el inversor funciona a una frecuencia constante y que permanece constante. Índice de modulación. modulación M como sigue: La ecuación (6.79) se puede expresar en función del índice de T1 = TsM sen a π − θb 3 (6.81a) T2 = TsM sen1θ2 (6.81b) Tz = Ts − T1 − T2 (6.81c) TABLA 6.3 Relación entre los tiempos de permanencia y el ángulo θ del vector espacial en el sector 1 Ángulo θ =0 0 ≤ θ ≤ π/6 θ = π/6 0 ≤ θ ≤ π/3 θ = π/3 Tiempo de permanencia T1 Tiempo de permanencia T2 T1 > 0 T2 = 0 T1 > T2 T2 < T1 T1 = T2 T1 = T2 T1 < T2 T2 > T1 T1 = 0 T2 > 0 330 Capítulo 6 Convertidores CD-CA donde M está dado por M = 13 Vr VS (6.82) Sea Va1 igual al valor rms del componente fundamental del voltaje de fase (fase a) de salida. Vr, que es el valor de referencia pico, está relacionado con Va1 por Vr = 12Va1 la cual, después de sustituir en la ecuación (6.82), da M como M = 16 Va1 13 Vr = VS VS (6.83) donde se aprecia que el voltaje rms de salida Va1 es proporcional al índice de modulación M. Dado que el hexágono de la figura 6.26 está formado por seis vectores estacionarios que tienen una longitud de 2VS/3, el valor máximo del vector de referencia está dado por Vr 1máx2 = VS 13 2 VS × = 3 2 13 (6.84) Sustituyendo Vr(máx) en la ecuación (6.82) se obtiene el índice máximo de modulación Mmáx como VS 13 × =1 M máx = (6.85) VS 13 la cual da el rango del índice de modulación para SVM como 0 ≤ M máx ≤ 1 (6.86) Secuencia de SV. La secuencia de SV debe asegurarse de que los voltajes de línea de carga tengan simetría de cuarto de onda para reducir los armónicos impares en sus espectros. Para reducir la frecuencia de conmutación también es necesario acomodar la secuencia de conmutación de modo que la transición de una a la siguiente se realice conmutando sólo una rama del inversor a la vez. Es decir, se activa una y se desactiva la otra. La transición de un sector en el diagrama vectorial espacial al siguiente no requiere conmutación o si acaso una cantidad mínima de conmutaciones. Aunque no hay un método sistemático para generar una secuencia de SV, la secuencia Vz , Vn , Vn+1 Vz satisface estas condiciones (donde Vz se selecciona alternadamente entre V0 y V 7). Si, por ejemplo, el vector de referencia queda en la sección 1, la secuencia de conmutación es V0 , V1 , V2 , V 7, V2 , V1 , V0 . El intervalo de tiempo Tz (= T0 = T 7) se puede dividir y distribuir al principio y al final del periodo de muestreo, Ts. La figura 6.28 muestra tanto la secuencia como los segmentos de los voltajes de salida trifásicos durante dos periodos de muestreo. Por lo general, los intervalos de tiempo de los vectores nulos están distribuidos equidistantes entre sí, como se muestra en la figura 6.28, con Tz/2 al principio y Tz/2 al final. El patrón de SVM en la figura 6.28 tiene las siguientes características: 1. El patrón en la figura 6.28 tiene una simetría de cuarto de onda. 2. Los tiempos de permanencia en los siete segmentos se suman al periodo de muestreo (Ts = T1 + T2 + Tz) o a un múltiplo de Ts. 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos Ts vaN 331 Ts V0 V1 V2 V7 V7 V2 V1 V0 000 100 110 111 111 110 100 000 0 t vbN 0 t vcN 0 t Tz 2 T1 T2 Tz 2 Tz⬘ 2 T1⬘ T2⬘ Tz⬘ 2 FIGURA 6.28 Patrón de la SVM. 3. La transición del estado (000) al estado (100) implica sólo dos interruptores y se logra activando Q1 y desactivando Q4. 4. El estado de conmutación (111) se selecciona para el segmento Tz/2 en el centro para reducir el número de conmutaciones por periodo de muestreo. El estado de conmutación (000) se selecciona para los segmentos Tz/2 en ambos lados. 5. Cada uno de los interruptores del inversor se activa y desactiva una vez por periodo de muestreo. Por tanto, la frecuencia de conmutación fsw de los dispositivos es igual a la frecuencia de muestreo fs = 1/Ts o a su múltiplo. 6. El patrón de una forma de onda como se muestra en la figura 6.28 se puede producir durante nTs que es un múltiplo (n) o una fracción (1/n) del periodo de muestreo Ts multiplicando por o dividiendo entre n los tiempos de permanencia. Es decir, si multiplicamos por 2, los segmentos abarcarán dos periodos de muestreo. Los voltajes instantáneos de fase se pueden calcular promediando el tiempo de los SV durante un periodo de conmutación para el sector 1 como sigue vaN = Tz Vs − Tz Vs π a + T1 + T2 + b= sen a + θb 2Ts 2 2 2 3 (6.87a) 332 Capítulo 6 Convertidores CD-CA vbN = vcN = Tz Vs − Tz 13 π a − T1 + T2 + b = Vs sen aθ − b 2Ts 2 2 2 6 (6.87b) Tz Vs − Tz a − T1 − T2 + b = − VaN Ts 2 2 (6.87c) Para minimizar los armónicos no característicos en la modulación por SV, la frecuencia de muestreo normalizada f sn debe ser un múltiplo entero de 6; es decir, T ≥ 6nTs para n = 1, 2, 3, . . . Esto se debe a que los seis vectores se deben usar equitativamente en un periodo para producir voltajes de salida de línea simétricos. Como un ejemplo, la figura 6.29 muestra formas de onda típicas de una modulación por SV para fsn = 18 y M = 0.8. Sobremodulación. En la sobremodulación el vector de referencia sigue una trayectoria circular que extiende los límites del hexágono [19]. Las partes del círculo dentro del hexágono utilizan las mismas ecuaciones de la SVM para determinar los tiempos de los vc ␣ vc  t 90 180 270 360 (a) Señales moduladoras S1 activo t 0 90 180 270 (b) Estado del interruptor S1 360 S3 activo t 0 90 180 270 (c) Estado del interruptor S3 vab1 vab 360 vi t FIGURA 6.29 Formas de onda trifásicas para modulación por vector espacial (M = 0.8, fsn = 18). 0 90 180 270 (d) Espectro del voltaje de salida de ca 360 6.7 Control de voltaje de inversores trifásicos v3 ⫽ 010 T1 ⫽ T . 3 cos(⌬) ⫺ sen(⌬) 3 cos(⌬) ⫹ sen(⌬) . v2 ⫽ 110 T2 ⫽ T 2 sen(⌬) 3 cos(⌬) ⫹ sen(⌬ ) T0 ⫽ 0 (T ⫽ T1 ⫹ T2) v1 ⫽ 100 ⌬ v4 ⫽ 011 333 T1 ⫽ m.T.sen(60 ⫺ ⌬ ) T2 ⫽ m.T.sen(⌬) T0 ⫽ T ⫺ (T1 ⫹ T2) v5 ⫽ 001 v6 ⫽ 101 FIGURA 6.30 Sobremodulación. [Ref. 20, R. Valentine]. estados Tn , Tn+1 y Tz en la ecuación (6.81). Sin embargo, las partes del círculo afuera del hexágono están limitadas por las fronteras del hexágono, como se muestra en la figura 6.30, y los estados de tiempo correspondientes. Tn y Tn+1 se calcula a partir de [20]: Tn = Ts Tn +1 = Ts 13 cos 1 θ2 − sen1θ2 13 cos 1 θ2 + sen1θ2 13 cos 1θ2 + sen1θ2 2sen 1θ2 Tz = Ts − T1 − T2 = 0 (6.88a) (6.88b) (6.88c) El índice máximo de modulación M para SVM es Mmáx = 2/U3. Para 0 < M ≤ 1, el inversor funciona en la SVM normal, y para M ≥ 2/U3, el inversor funciona por completo en el modo de salida de seis pasos. El funcionamiento de seis pasos conmuta el inversor a los seis vectores que se muestran en la tabla 6.2, y de este modo se minimiza el número de conmutación en una vez. Para 1 < m < 2/U3, el inversor funciona en sobremodulación, lo cual normalmente se utiliza como paso de transición de las técnicas de SVM a un funcionamiento de seis pasos. Aunque la sobremodulación permite utilizar más el voltaje de entrada de cd que las técnicas SVM estándar, produce voltajes de salida no senoidales con un alto grado de distorsión, en especial a una baja frecuencia de salida. 334 Capítulo 6 Convertidores CD-CA TABLA 6.4 Segmentos de conmutación en todos los sectores de SVM Sector Segmento 1 1 Estado del vector 000 Estado del vector 000 Estado del vector 000 Estado del vector 000 Estado del vector 000 Estado del vector 000 2 3 4 5 6 2 V0 3 V1 V2 100 V0 V3 V2 V3 V4 V5 V7 111 V4 V7 011 V5 111 V6 001 V0 V7 111 011 001 V0 111 110 010 V0 V7 110 010 V0 4 V7 101 V1 111 V6 100 V7 101 111 5 V2 110 V2 110 V4 011 V4 011 V6 101 V6 101 6 7 V1 V0 100 000 V3 V0 010 000 V3 V0 010 000 V5 V0 001 000 V5 V0 001 000 V1 V0 100 000 Implementación de la SVM. La figura 6.28 muestra la secuencia de conmutación sólo para el sector 1. La práctica requiere la secuencia de conmutación para los seis segmentos como aparecen en la tabla 6.4. La figura 6.31 muestra el diagrama de bloques de la implementación del algoritmo de SVM. La implementación implica los siguientes pasos: 1. Transformación de las señales de referencia trifásicas a señales bifásicas mediante la transformación de a−b−c a la transformación α−β en dos componentes vrα y vrβ (ecuaciones 6.74 y 6.75). 2. Determine la magnitud Vr y el ángulo θ del vector de referencia. Vr = 4v2rα + v2rβ θ = tan−1 (6.89a) vrβ (6.89b) vrα 3. Calcule el ángulo θk del sector con la ecuación (6.80). 4. Calcule el índice de modulación M con la ecuación (6.82). vb* θ vr␣ va* abc/ ␣ vc* Señales de referencia vr vr tan−1 v r␣ v␣2 + v2 vr Sectores # 1–6 Calculador de sector 3 θk M ÷ Vs Señales de compuerta g1 g2 Calculador del tiempo de permanencia Ts FIGURA 6.31 Diagrama de bloques para la implementación digital del algoritmo de SVM. Generador de secuencia de conmutación g3 g4 g5 g6 6.8 Reducciones armónicas 335 TABLA 6.5 Resumen de técnicas de modulación Voltaje de línea normalizado, VL/VS Voltaje de fase normalizado, VP/VS Tipo de modulación Forma de onda de salida Senoidal PWM senoidal 0.5 0.5 × U3 = 0.8666 PWM de 60o 1/U3 = 0.57735 1 Senoidal PWM de terceros armónicos 1/U3 = 0.57735 1 Senoidal SVM 1/U3 = 0.57735 1 Senoidal Sobremodulación Mayor que el valor para M = 1 U2/3 = 0.4714 Mayor que el valor para M = 1 U(2/3) = 0.81645 No senoidal Seis pasos No senoidal 5. Calcule los tiempos de permanencia T1, T2 y Tz para la ecuación (6.81). 6. Determine las señales de control de compuerta y su secuencia de acuerdo con la tabla 6.4. 6.7.5 Comparación de las técnicas de PWM Para crear las formas de onda de ca de voltaje y frecuencia variables se puede utilizar cualquier esquema de modulación. La PWM senoidal compara una portadora triangular de alta frecuencia con tres señales de referencia senoidales, conocidas como señales moduladoras, para generar las señales de control de compuerta para los interruptores del inversor. Básicamente es una técnica de dominio analógico y en general se utiliza para convertir potencia con implementación tanto analógica como digital. Debido a la cancelación de los terceros armónicos y a la mejor utilización de la fuente de cd, se prefiere la PWM de terceros armónicos en aplicaciones trifásicas. A diferencia de las técnicas de PWM senoidal y de terceros armónicos, el método de SV no considera cada uno de los tres voltajes moduladores como una identidad distinta. Los tres voltajes se toman en cuenta al mismo tiempo dentro de un marco de referencia bidimensional (plano α−β) y el vector de referencia complejo se procesa como una sola unidad. La SVM ofrece las ventajas de menos armónicos y un alto índice de modulación además de las características de una implementación digital completa con un solo microprocesador. Por su flexibilidad de manipulación, la SVM tiene cada vez más aplicaciones en convertidores de potencia y controles de motor. La tabla 6.5 resume los diferentes tipos de esquemas de modulación para inversores trifásicos con M = 1. Puntos clave de la sección 6.7 Las técnicas de modulación senoidal, de inyección de armónicos y SVM se suelen utilizar para inversores trifásicos. Por la flexibilidad de manipulación e implementación digital, la SVM tiene cada vez más aplicaciones en convertidores de potencia y control de motores. 6.8 REDUCCIONES ARMÓNICAS En las secciones 6.6 y 6.7 observamos que el control del voltaje de salida de los inversores requiere variar tanto el número de pulsos por medio ciclo como los anchos generados por las técnicas de modulación. El voltaje de salida contiene armónicos pares dentro de un espectro de frecuencia. Algunas aplicaciones requieren un voltaje de salida fijo o variable, ya que ciertos armónicos son indeseables porque reducen determinados efectos como el par motor armónico y calentamiento en motores, interferencias, y oscilaciones. 336 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Vs vao ␣1 0 ␣2 ⫺Vs 2 2 t ␣1 ␣2 ⫺ ␣2 ⫺ ␣2 ⫺ ␣1 ⫺ ␣1 FIGURA 6.32 Voltaje de salida con dos muescas bipolares por media onda. Desplazamiento de fase. La ecuación (6.45) indica que el n-ésimo armónico se puede eliminar con la selección apropiada del ángulo de desplazamiento α si cos nα = 0 o α= 90° n (6.90) y el tercer armónico se elimina si α = 90/3 = 30°. Muescas de voltaje de salida bipolares. Se puede eliminar un par de armónicos indeseables en la salida de los inversores monofásicos con la introducción de un par de muescas de voltaje bipolares simétricamente colocadas [21] como se muestra en la figura 6.32. La serie de Fourier del voltaje de salida se puede expresar como vo = ∞ a Bn sen nωt (6.91) n =1,3,5,c donde α1 α2 π/2 4Vs sen nωt d 1 ωt2 d sen nωt d 1ωt2 − sen nωt d1 ωt2 + c Bn = π L0 Lα1 Lα2 = 4Vs 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 π n (6.92) La ecuación (6.92) se puede ampliar a m muescas por cuarto de onda 4Vs 1 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 − 2 cos nα3 + 2 cos nα4 − c 2 nπ m 4Vs Bn = para n = 1, 3, 5, c c 1 + 2 a 1 − 12 k cos 1 nαk 2d nπ k =1 Bn = donde α1 < α2 < c < αk < π . 2 (6.93) (6.94) 6.8 Reducciones armónicas 337 El tercero y quinto armónicos se eliminarían si B3 = B5 = 0 y la ecuación (6.92) da las ecuaciones necesarias a despejar 1 − 2 cos 3α1 + 2 cos 3α2 = 0 o 1 − 2 cos 5α1 + 2 cos 5α2 = 0 o 1 cos−1 1 cos 3α1 − 0.52 3 1 α1 = cos−1 1 cos 5α2 + 0.52 5 α2 = Este ecuaciones se pueden despejar iterativamente suponiendo que α1 = 0 y repitiendo los cálculos para α1 y α2. El resultado es α1 = 23.62° y α2 = 33.3°. Muescas de voltaje de salida unipolar. Con muescas de voltaje unipolar como se muestra en la figura 6.33, el coeficiente B n está dado por Bn = = α1 π/2 4Vs sen nωt d 1ωt2 d sen nωt d1 ωt2 + c π L0 Lα2 4Vs 1 − cos nα1 + cos nα2 π n (6.95) La ecuación (6.95) se puede ampliar a m muescas por cuarto de onda como Bn = m 4Vs c 1 + a 1 −12 k cos 1 nαk 2 d nπ k =1 donde α1 < α2 < c < αk < para n = 1, 3, 5, c (6.96) π . 2 El tercero y quinto armónicos se eliminarían si 1 − cos 3α1 + cos 3α2 = 0 1 − cos 5α1 + cos 5α2 = 0 Despejando estas ecuaciones mediante iteraciones con un programa Mathcad, obtenemos α1 = 17.83° y α2 = 37.97°. vo Vs 2 0 ␣1 ␣2 ⫹ ␣1 2 ⫹ ␣2 ⫺ ␣2 ⫺ ␣1 ⫺Vs FIGURA 6.33 Voltaje de salida unipolar con dos muescas por medio ciclo. t 3 2 ␣1 ␣2 338 Capítulo 6 Convertidores CD-CA vn Vs 240 60 300 t 0 ⫺Vs 180 ␣1 ␣3 ␣5 ␣2 ␣4 ␣6 360 120 FIGURA 6.34 Voltaje de salida para modulación por ancho de pulso senoidal modificada. Modulación de 60°. El coeficiente Bn se determina como sigue Bn = α2 α4 α6 4Vs sen 1 nωt2 d 1ωt 2 + sen 1nωt2 d 1ωt2 + sen 1nωt2 d 1 ωt2 c nπ Lα1 Lα3 Lα5 π/2 + Bn = Lπ/3 sen 1nωt2 d1 ωt2 d m 4Vs 1 c − a 1 − 12 k cos 1 nαk 2d nπ 2 k =1 para n = 1, 3, 5, c (6.97) Las técnicas de PWM senoidal modificada se pueden aplicar para generar las muescas que eliminarían ciertos armónicos de forma efectiva en el voltaje de salida como se muestra en la figura 6.34. Conexiones con transformador. Los voltajes de salida de dos o más inversores se pueden conectar en serie con un transformador para reducir o eliminar ciertos armónicos indeseables. La configuración para combinar dos voltajes de salida de un inversor se muestra en la figura 6.35a. Las formas de onda de la salida de cada inversor y el voltaje de salida resultante se muestran en la figura 6.35b. El segundo inversor tiene un desplazamiento de fase de π/3. En la ecuación (6.6), la salida del primer inversor se puede expresar como vo1 = A1 sen ωt + A3 sen 3ωt + A5 sen 5ωt + c Como la salida del segundo inversor, vo2, está retrasada por π/3, vo2 = A1 sen aωt − π π π b + A3 sen 3 aωt − b + A5 sen 5 aωt − b + c 3 3 3 El voltaje resultante, vo, se obtiene por suma vectorial. vo = vo1 + vo2 = 13 c A1 sen aωt − π π b + As sen 5 aωt + b + c d 6 6 Por consiguiente, un desplazamiento de fase de π/3 y la combinación de los voltajes con la conexión de un trasformador eliminarían los terceros armónicos (y todos los armónicos múltiplos impares del tercer armónico). Observemos que el componente fundamental resultante no es 6.8 Vs ⫹ vo1 Inversor 1 2 vo2 t 0 vo t ⫺Vs Vs ⫺ 339 vo1 0 1:1 ⫹ Reducciones armónicas ⫺Vs 3 2 vo ⫹ Vs vo2 Inversor 2 0 ⫺ ⫺ ⫺Vs (a) Circuito 4 3 3 2 t (b) Formas de onda FIGURA 6.35 Eliminación de armónicos mediante una conexión con trasformador. dos veces el voltaje individual, sino que es 13/21 =0.866 2 veces el de los voltajes de salida individuales y la salida efectiva se ha reducido mediante (1 − 0.866 =) 13.4%. Las técnicas de eliminación armónica, las cuales son adecuadas sólo para voltaje fijo, aumentan el orden de los armónicos y reducen los tamaños del filtro de salida. Sin embargo, esta ventaja se debe valorar en función de las pérdidas por conmutación incrementada de los dispositivos de potencia y el hierro aumentado (o pérdidas magnéticas) en el transformador por frecuencias armónicas más altas. Ejemplo 6.6 Cómo determinar el número de muescas y sus ángulos Un inversor monofásico de onda completa utiliza múltiples muescas para producir voltaje bipolar como se muestra en la figura 6.32, y se requiere eliminar los armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero de la onda de salida. Determine el número de muescas y sus ángulos. Solución Para eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos, A5 = A7 = A11 = A13 = 0; es decir, m = 4. Se requerirían cuatro muescas por cuarto de onda. La ecuación (6.93) da el siguiente conjunto de ecuaciones simultáneas no lineales para despejar los ángulos. 1 − 2 cos 5α1 + 2 cos 5α2 − 2 cos 5α3 + 2 cos 5α4 = 0 1 − 2 cos 7α1 + 2 cos 7α2 − 2 cos 7α3 + 2 cos 7α4 = 0 1 − 2 cos 11α1 + 2 cos 11α2 − 2 cos 11α3 + 2 cos 11α4 = 0 1 − 2 cos 13α1 + 2 cos 13α2 − 2 cos 13α3 + 2 cos 13α4 = 0 La solución de estas ecuaciones por iteración con el programa Mathcad da por resultado α1 = 10.55° α2 = 16.09° α3 = 30.91° α4 = 32.87° 340 Capítulo 6 Convertidores CD-CA Nota: no siempre es necesario eliminar el tercer armónico (ni los armónicos múltiplos impares del tercer armónico), que normalmente no está presente en conexiones trifásicas. Por consiguiente, en inversores trifásicos, es preferible eliminar el quinto, séptimo y undécimo armónicos de los voltajes de salida, de modo que el LOH sea el decimotercero. Puntos clave de la sección 6.8 6.9 r Se pueden seleccionar con anticipación los ángulos de conmutación de los inversores para eliminar ciertos armónicos en los voltajes de salida. r La técnica de eliminación de armónicos que son adecuadas sólo para voltajes de salida fijos incrementan el orden de los armónicos y reducen los tamaños de filtros de salida. INVERSORES CON FUENTE DE CORRIENTE En las secciones anteriores vimos que los inversores se alimentan de una fuente de voltaje y se hace que la corriente de carga fluctúe de positiva a negativa, y viceversa. Para hacer frente a las cargas inductivas se requieren interruptores de potencia con diodos de conducción libre, en tanto que en un inversor con fuente de corriente (CSI), la entrada se comporta como una fuente de corriente. La corriente de salida se mantiene constante independientemente de la carga en el inversor y se hace que el voltaje de salida cambie. En la figura 6.36a se muestra el diagrama del circuito de un inversor monofásico transistorizado. Ya que debe haber un flujo continuo de corriente desde la fuente, dos interruptores siempre deben conducir −uno desde los interruptores superiores y el otro desde los inferiores. La secuencia de conducción es 12, 23, 34, y 41 como se muestra en la figura 6.36b. La tabla 6.6 muestra los estados de conmutación. Los transistores Q1, Q4 de la figura 6.36a actúan como dispositivos de conmutación S1 y S4, respectivamente. Si dos interruptores, uno superior y uno inferior, conducen al mismo tiempo de modo que la corriente de salida sea ±IL, el estado de conmutación es 1; mientras estos interruptores estén cerrados al mismo tiempo, el estado de conmutación es 0. La figura 6.36c muestra la forma de onda de la corriente de salida. Los diodos en serie con los transistores se requieren para bloquear los voltajes inversos en los transistores. Cuando dos dispositivos en diferentes ramas conducen, la corriente de la fuente IL fluye a través de la carga. Cuando dos dispositivos en la misma rama conducen, la corriente de fuente se desvía de la carga. El diseño de la fuente de corriente es similar al del ejemplo 5.10. La serie de Fourier de la corriente de carga se expresa como i0 = ∞ a 4IL nδ sen n 1ωt2 sen nπ 2 n =1,3,5,c (6.98) TABLA 6.6 Estados de conmutación para un inversor monofásico de puente completo con fuente de corriente (CSI) Estado núm. Estado de conmutación S1S2S3S4 S1 y S2 están abiertos y S4 y S3 están cerrados S3 y S4 están abiertos y S1 y S2 están cerrados 1 2 1100 0011 S1 y S4 están abiertos y S3 y S3 están cerrados S3 y S2 están abiertos y S1 y S4 están cerrados 3 4 1001 0110 Estado io Componentes que conducen IL S1 y S2 D1 y D2 S3 y S4 D3 y D4 −IL 0 0 S1 y S4 D1 y D4 S3 y S2 D3 y D2 6.9 L Inversores con fuente de corriente IL Le ⫹ Qc Q3 Q1 ⫹Vs D1 Dm Vs D3 io Ce Carga Q4 Q2 D4 D2 ⫺ Voltaje variable de cd (a) CSI transistorizado g1 g2 2 3 t g3 t g4 t (b) Señales de compuerta t io IL Corriente fundamental 2 (c) Corriente de carga FIGURA 6.36 Fuente de corriente monofásica. t 341 342 Capítulo 6 Convertidores CD-CA La figura 6.37a muestra el diagrama del circuito de un inversor trifásico con fuente de corriente. La figura 6.37b muestra las formas de onda de las señales de control de compuerta y las corrientes de línea para una carga conectada en Y. En todo momento, sólo dos tiristores conducen al mismo tiempo y cada dispositivo conduce durante 120°. Según la ecuación (6.20a), la corriente instantánea de la fase a de una carga conectada en Y se puede expresar como ia = ∞ a 4IL nπ π nπ b sen senn aωt + b sena nπ 2 3 6 n =1,3,5,c (6.99) Según la ecuación (6.25a), la corriente instantánea de fase para una carga conectada en delta está dada por ∞ 4IL nπ nπ ia = a sen a b sen a b sen 1nωt2 2 3 n =1 13nπ para n = 1, 3, 5, c (6.100) Las técnicas PWM, SPWM, MSPWM, MSPWN o SVM se puedne aplicar para variar la corriente de carga y para mejorar la calidad de su forma de onda. El inversor con fuente de corriente es el dual de un VSI. En un VSI el voltaje de línea a línea es similar en cuanto a forma a la corriente de línea de un CSI. Las ventajas del CSI son (1) como la corriente de cd de entrada se controla y limita, el disparo fallido de los dispositivos de conmutación, o cortocircuito, no serían problemas graves; (2) la corriente pico de los dispositivos de potencia está limitada; (3) los circuitos de conmutación de tiristores son más simples, y (4) tiene la capacidad de manejar una carta reactiva o regenerativa sin diodos de conducción libre. Un CSI requiere un reactor relativamente grande para exhibir características de fuente de corriente y una etapa convertidora extra para controlar la corriente. La respuesta dinámica es más lenta. Por la transferencia de corriente de un par de interruptores a otro, se requiere un filtro de salida para suprimir los picos de voltaje de salida. Puntos clave de la sección 6.9 6.10 r Un CSI es un dual del VSI. En un VSI, la corriente de carga depende de la impedancia de la carga, mientras que el voltaje de carga en un CSI depende de la impedancia de la carga. Por esa razón los diodos se conectan en serie con los dispositivos de conmutación para protegerlos de voltajes transitorios debido a la conmutación de la corriente de carga. INVERSOR DE ENLACE DE CD VARIABLE El voltaje de salida de un inversor se puede controlar variando el índice de modulación (o anchos de pulsos) y manteniendo constante el voltaje de entrada de cd; sin embargo, en este tipo de control de voltaje, en el voltaje de salida estaría presente un rango de armónicos. Los anchos de pulso se pueden mantener fijos para eliminar o reducir ciertos armónicos y el voltaje de salida se puede controlar variando el nivel del voltaje de entrada de cd. Tal disposición como se muestra en la figura 6.38 se conoce como inversor de enlace de cd variable. Esta disposición requiere una etapa convertidora adicional; y si es un convertidor, la potencia no se puede retroalimentar a la fuente de cd. Para obtener la calidad y armónicos 6.10 Inversor de enlace de cd variable L IL Q1 Q3 D1 Vs Q5 D3 a D5 b Q4 c Q6 D4 Q2 D6 ic D2 R Voltaje variable de cd ia ib R n (a) Circuito g1 0 g2 0 g3 2 2 0 2 g4 0 g6 2 0 ia ib t t t t 0 t 2 0 IL 2 0 IL t t 0 g5 IL t 2 ic t 2 (b) Formas de onda FIGURA 6.37 Inversor transistorizado con fuente de corriente trifásica. R 343 344 Capítulo 6 Convertidores CD-CA IL Le ⫹ Q1 Q Ce Dm Vs D1 D3 Q3 D2 Q2 Carga Q4 ⫺ D4 Voltaje variable de cd FIGURA 6.38 Inversor de enlace de cd variable. deseados del voltaje de salida, la forma del voltaje de salida se puede predeterminar, como se muestra en la figura 6.1b o en la figura 6.36. Se hace variar la fuente de cd para que produzca una salida de ca variable. 6.11 INVERSOR ELEVADOR El VSI monofásico de la figura 6.3a utiliza la topología de reductor, la cual tiene la característica de que el voltaje promedio de salida siempre es más bajo que el voltaje de cd de entrada. Por consiguiente, si se necesita un voltaje de salida más alto que el de entrada, se debe usar un convertidor cd-cd elevador entre la fuente de cd y el inversor. Dependiendo de los niveles de potencia y voltaje, esto puede dar por resultado un volumen, peso y costos altos y una eficiencia reducida. La topología de puente completo, sin embargo, se puede utilizar como inversor elevador que puede generar un voltaje de ca de salida más alto que el voltaje de cd de entrada [22,23]. Principio básico. Consideremos dos convertidores cd-cd que alimentan una carga resistiva R como se muestra en la figura 6.39a. Los dos convertidores producen una salida de onda seno de cd polarizada de tal modo que cada fuente sólo produce un voltaje unipolar como se muestra en la figura 6.39b. La modulación de cada convertidor está desfasada 180° con la otra de modo que la excursión del voltaje a través de la carga se minimiza. De este modo, los voltajes de salida de los convertidores se describen como va = Vcd + Vm sen ωt (6.101) vb = Vcd + Vm sen ωt (6.102) En consecuencia, el voltaje de salida es senoidal y se expresa como vo = va − vb = 2Vm sen ωt (6.103) Por tanto, aparece un voltaje de cd polarizado en cada extremo de la carga con respecto a tierra, pero el diferencial de voltaje de cd a través de la carga es cero. 6.11 ⫹ Carga Inversor elevador 345 ⫹ VCD Convertidor V 1 A V2 ⫺ ⫺ Convertidor B tiempo VCD 0V tiempo (b) Voltajes de salida (a) Dos convertidores cd-cd FIGURA 6.39 Principio del inversor elevador. Circuito del inversor elevador. Cada inversor es un convertidor elevador bidireccional de corriente como se muestra en la figura 6.40a. El inversor elevador se compone de dos convertidores elevadores como se muestra en la figura 6.40b. La salida del inversor se puede controlar con uno de dos métodos: (1) utilizar un ciclo de trabajo k para el convertidor A y un ciclo de trabajo de (1 − k) para el convertidor B, o bien (2) usar un ciclo de trabajo distinto para cada convertidor de modo que cada uno produzca una salida de onda seno de cd polarizada. Se prefiere el segundo método que utiliza los controladores A y B para hacer que los voltajes va y vb del capacitor sigan un voltaje senoidal de referencia. ⫹ vo ⫺ RI S2 S4 D2 D4 L1 ⫹ RI L ⫹ C ⫹ V1 ⫺ C1 Vin S1 ⫺ D1 Vin C2 ⫹ VI ⫺ ⫹ L2 S3 D3 ⫺ iL VI (a) Un convertidor elevador bidireccional Controlador A en modo deslizante S1 S2 S3 S4 Controlador iL B en modo deslizante VI (b) Dos convertidores elevadores bidireccionales FIGURA 6.40 Inversor elevador compuesto de dos convertidores elevadores. [Ref. 22, R. CaCeres]. V2 ⫺ 346 Capítulo 6 Convertidores CD-CA R1 ⫹ Vo ⫺ Va ⫹ V0 ⫺ S2 R D2 V2 V1 C1 ⫺ ⫹ u ⫽ ⫺1 ⫹ ⫹ L1 ⫺ ⫹ Vc L C u⫽1 ⫺ Vin Vb IL Vin S1 ⫺ D1 (a) Circuito equivalente del convertidor A (b) Circuito equivalente simplificado del convertidor A FIGURA 6.41 Circuito equivalente del convertidor A. Funcionamiento del circuito. El funcionamiento del inversor se puede explicar considerando sólo un inversor A como se muestra en la figura 6.41a, el cual se simplifica como aparece en la figura 6.41b. Hay dos modos de funcionamiento: el modo 1 y el modo 2. Modo 1: Cuando el interruptor S1 se cierra y el S2 se abre como se muestra en la figura 6.42a, la corriente del inductor iL1 sube linealmente, el diodo D 2 se polariza a la inversa, el capacitor C1 suministra energía a la carga, y el voltaje Va decrece. Modo 2: Cuando el interruptor S1 se abre y S2 se cierra, como se muestra en la figura 6.42b, la corriente del inductor iL1 fluye a través del capacitor C1 y la carga. La corriente iL1 decrece mientras que el capacitor C1 se recarga. El voltaje promedio de salida del convertidor A, que funciona en el modo elevador, se puede calcular como sigue Va = Vs 1 − k (6.104) El voltaje promedio de salida del convertidor B, que funciona en el modo elevador, se puede calcular como sigue Vb = Ra L1 iLI ⫹ Vin ⫺ R1 Vs k (6.105) iLI Ra ABIERTO ⫹ V0 ⫺ ⫹ ⫹ S1 ⫹ V2 Vin V1 C1 ⫺ ⫺ S2 ⫺ CERRADO (a) Modo 1: S1 abierto y S2 cerrado FIGURA 6.42 Circuitos equivalentes durante los modos de funcionamiento. L1 R1 ⫹ V0 ⫺ ⫹ S1 ⫹ V2 V1 C1 ⫺ ⫺ S2 (b) Modo 2: S1 cerrado y S2 abierto CERRADO ABIERTO 6.11 Inversor elevador 347 Por consiguiente, el voltaje promedio de salida está dado por Vo = Va − Vb = Vs Vs − 1 − k k que da la ganancia de cd del inversor elevador como Vo 2k − 1 = Vs 1 1 − k2 k Gcd = (6.106) donde k es el ciclo de trabajo. Observemos que Vo se vuelve cero en k = 0.5. Si el ciclo de trabajo varía en torno al punto quiescente de 50% del ciclo de trabajo, hay un voltaje de ca a través de la carga. Ya que el voltaje de salida en la ecuación (6.103) es dos veces el componente senoidal del convertidor A, el voltaje de salida pico es igual a Vo1 pico2 = 2Vm = 2Va − 2Vcd (6.107) Como un convertidor elevador no puede producir un voltaje de salida más bajo que el voltaje de entrada, el componente de cd debe satisfacer la condición [24] Vcd ≥ 21 Vm + Vs 2 (6.108) lo cual implica que hay muchos posibles valores de Vcd. Sin embargo, el término igual produce el menor esfuerzo en los dispositivos. Con las ecuaciones (6.104), (6.107) y (6.108), obtenemos Vo1 pico2 = Vo1 pico2 2Vs − 2a + Vs b 1 − k 2 lo cual da la ganancia de voltaje de ca como Gca = Vo1 pico2 Vs = k 1 − k (6.109) De este modo, Vo(pico) se vuelve VS con k = 0.5. Las características de ganancia de ca y cd del inversor elevador se muestran en la figura 6.43. La corriente del inductor IL que depende de la resistencia R de la carga y el ciclo de trabajo k se determina de IL = c Vs k d 1 − k 1 1 − k2 R (6.110) El esfuerzo producido por el voltaje del inversor elevador depende de la ganancia de ca Gca, el voltaje pico de salida Vm y la corriente de carga IL. Inversor reductor-elevador. La topología de puente completo también puede funcionar como inversor reductor-elevador [24], como se muestra en la figura 6.44. Tiene casi la misma característica que el inversor elevador y es capaz de generar un voltaje de salida de ca más bajo o más alto que el voltaje de entrada de cd. El análisis del convertidor en estado estable tiene las mismas condiciones que el inversor elevador. Capítulo 6 Convertidores CD-CA Inversor elevador 10 8 6 Ganancias de voltaje 348 4 Gca(k) Gcd(k) 2 0 ⫺2 ⫺4 ⫺6 ⫺8 ⫺10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Ciclo de trabajo, k Ganancia de ca Ganancia de cd FIGURA 6.43 Características de ganancia del inversor elevador. Vin ⫹ S2 S4 ⫺ L L S1 C S3 C Carga Va ⫹ vo Vb ⫺ FIGURA 6.44 Inversor reductor-elevador. [Ref. 23, R. CaCeres]. 0.8 0.9 1 6.12 Diseño del circuito inversor 349 Puntos clave de la sección 6.11 6.12 r Con una secuencia de conmutación apropiada, la topología de puente monofásico puede funcionar como inversor elevador. La ganancia de voltaje depende del ciclo de trabajo. r Secuencia de conmutación. S1 se abre durante kT y S2 se abre durante (1 − k)T. Asimismo, S3 se abre durante (1 − k)T y S4 se abre durante kT. DISEÑO DEL CIRCUITO INVERSOR La determinación de las capacidades de voltaje y corriente de los dispositivos de potencia en circuitos inversores depende de los tipos de inversores, carga, y métodos de control de voltaje y corriente. El diseño requiere (1) derivar las expresiones para la corriente instantánea de carga y (2) graficar las formas de onda de corriente de cada dispositivo y componente. Una vez que se conocen las formas de onda de corriente, se pueden determinar las capacidades de los dispositivos de potencia. La evaluación de las capacidades de voltaje requiere establecer los voltajes inversos de cada dispositivo. Para reducir los armónicos de salida se requieren filtros de salida. La figura 6.45 muestra los filtros de salida comúnmente utilizados. Un filtro C es muy sencillo como se muestra en la figura 6.45a, pero absorbe más potencia reactiva. Un filtro LC sintonizado como el de la figura 6.45b elimina sólo una frecuencia. Un filtro CLC adecuadamente diseñado como el de la figura 6.45c es más efectivo para reducir los armónicos de banda ancha y consume menos potencia reactiva. Ejemplo 6.7 Cómo determinar el valor del filtro C para eliminar ciertos armónicos El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga R = 10 Ω, L = 31.5 mH, y C = 112 μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor es fo = 60 Hz. El voltaje de salida tiene dos muescas de modo que el tercero y quinto armónicos se eliminan. (a) Determine la expresión para la corriente de carga io(t). (b) Si se utiliza un filtro C de salida para eliminar el séptimo armónico y armónicos de mayor orden, determine la capacitancia del filtro Ce. Solución La forma de onda del voltaje de salida se muestra en la figura 6.32. Vs = 220 V, fo = 60 Hz, R = 10 Ω, L = 31.5 mH, y C = 112 μF, ωo = 2π × 60 = 377 rad/s. La reactancia inductiva para el n-ésimo voltaje armónico es XL = j2nπ × 60 × 31.5 × 10−3 = j11.87n Ω Le Ce Ce (a) Filtro C FIGURA 6.45 Filtros de salida. Carga Carga Le (b) Filtro CL C1 Ce Filtro CLC Carga 350 Capítulo 6 Convertidores CD-CA La reactancia capacitiva para el n-ésimo voltaje armónico es Xc = j23.68 j106 =− Ω 2nπ × 60 × 112 n La impedancia para el n-ésimo voltaje armónico es 0 Zn 0 = c102 + a11.87n − 23.68 2 1/2 b d n y el ángulo del PF para el n-ésimo voltaje armónico es θn = tan−1 2.368 11.87n − 23.68/n = tan−1 a1.187n − b 10 n a. La ecuación (6.92) da los coeficientes de la serie de Fourier, Bn = 4Vs 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 π n Para α1 = 23.62° y α2 = 33.3°, el tercero y quinto armónicos estarían ausentes. De la ecuación (6.91) el voltaje instantáneo de salida se puede expresar como vo 1 t 2 = 235.1 sen 337t + 69.4 sen 1 7 × 377t2 + 114.58 sen 19 × 377t2 + 85.1 sen 111 × 377t2 + c Dividiendo el voltaje de salida entre la impedancia de carga y considerando el retardo apropiado debido a los ángulos del PF se obtiene la corriente de carga como io 1 t2 = 15.19 sen 1377t + 49.74° 2 + 0.86 sen 1 7 × 377t − 82.85° 2 + 1.09 sen 19 × 377t − 84.52° 2 + 0.66 sen 111 × 377t − 85.55°2 + c b. El n-ésimo armónico y los armónicos de mayor orden se reducirían significativamente si la impedancia del filtro fuera mucho menor que la de la carga, y normalmente una relación de 1:10 es adecuada. 0 Zn 0 = 10Xe donde la impedancia del filtro es Xe = 1/(377nCe). El valor de la capacitancia del filtro Ce se puede calcular por c 102 + a11.87n − 10 23.68 2 1/2 b d = n 377nCe Para el séptimo armónico, n = 7 y Ce = 47.3 μF. Ejemplo 6.8 Simulación con PSpice de un inversor monofásico con un control de PWM El inversor monofásico de la figura 6.3a utiliza el control de PWM como se muestra en la figura 6.12a con cinco pulsos por medio ciclo. El voltaje de suministro de cd es Vs = 100. El índice de modulación M es 0.6. La frecuencia de salida es fo = 60 Hz. La carga es resistiva con R = 2.5 Ω. Use PSpice (a) para graficar el voltaje de salida vo, y (b) para calcular sus coeficientes de Fourier. Los parámetros del modelo SPICE del transistor son IS = 6.734F, BF = 416.4, CJC = 3.638P, y CJE = 4.493P, y los de los diodos son IS = 2.2E − 15, BV = 1800 V, TT = 0. 6.12 Diseño del circuito inversor 351 Solución a. M = 0.6, fo = 60 Hz, T = 1/fo = 16.667. El inversor para la simulación con PSpice se muestra en la figura 6.46a. Se utiliza un amplificador operacional como el de la figura 6.46b como comparador y produce las señales de control de PWM. Las señales portadora y de referencia se muestran en la figura 6.46c. A continuación se muestra la lista del archivo del circuito: Ejemplo VS Vr Rr Vcl Rcl Vc3 Rc3 R *L VX VY Inversor monofásico con control de PWM DC 100V PULSE (50V 0V 0 833.33US 833.33US INS 16666.67US) 2MEG PULSE (0 –30V 0 INS INS 8333.33US 16666.67US) 2MEG PULSE (0 –30V 8333.33US INS INS 8333.33US 16666.67US) 2MEG 2.5 10MH ; Se excluye el inductor L DC 0V ; Mide la corriente de carga DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de suministro D1 3 2 DMOD ; Diodo D2 0 6 DMOD ; Diodo D3 6 2 DMOD ; Diodo D4 0 3 DMOD ; Diodo .MODEL DMOD D (IS=2.2E–15 BV=1800V TT=0) ; Parámetros del modelo de diodo Q1 2 7 3 QMOD ; Interruptor BJT Q2 6 9 0 QMOD ; Interruptor BJT Q3 2 11 6 QMOD ; Interruptor BJT Q4 3 13 0 QMOD ; Interruptor BJT .MODEL QMOD NPN (IS=6.734F BF=416.4 CJC=3.638P CJE=4.493P); Parámetros de BJT Rg1 8 7 100 Rg2 10 9 100 Rg3 12 11 100 Rg4 14 13 100 * Invocación de subcircuito para control de PWM XPW1 17 15 8 3 PWM ; Voltaje de control del transistor Q1 XPW2 17 15 10 0 PWM ; Voltaje de control del transistor Q2 XPW3 17 16 12 6 PWM ; Voltaje de control del transistor Q3 XPW4 17 16 14 0 PWM ; Voltaje de control del transistor Q4 * Subcircuito para control de PWM .SUBCKT PWM 1 2 3 4 * model ref. carrier +control –control * name input input voltage voltage R1 1 5 1K R2 2 5 1K RIN 5 0 2MEG RF 5 3 100K RO 6 3 75 CO 3 4 10PF E1 6.8 1 17 17 15 15 16 16 4 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 5 6 4 2 6 40 5 2E+5 ; Fuente de voltaje controlada por voltaje 352 Capítulo 6 Convertidores CD-CA 1 Vy is 2 0V 8 ⫹ ⫺ ⫹ ⫺ Rg1 7 100 ⍀ vg1 12 D1 Q1 vx 3 Vs 100 V ⫹ ⫺ 4 0V 14 ⫹ ⫺ R L 5 2.5 ⍀ 13 100 ⍀ vg4 100 ⍀ vg3 11 10 D4 100 ⍀ vg2 9 (a) Circuito RF 2 R2 1 k⍀ ⫹ ⫺ vr 100 k⍀ 5 6 ⫹ vc ⫹ ⫺ Rin 2 M⍀ vi ⫹ R0 75 ⍀ ⫹ ⫺ 2 ⫻ 105 vi C0 10 pF 0 (b) Generador de PWM ⫹ ⫺ 16 vcr1 Rc1 2 M⍀ ⫹ ⫺ 17 vcr3 Rc3 2 M⍀ 0 (c) Señales de referencia y portadora FIGURA 6.46 Inversor monofásico para simulación con PSpice. ⫹ ⫺ vr Rr 2 M⍀ 3 vg ⫺ ⫺ 15 Q2 D2 Rg2 0 1 D3 6 10 mH ⫹ ⫺ R1 1 k⍀ Q3 iL Rg4 Q4 Rg3 4 6.12 Diseño del circuito inversor 353 .ENDS PWM ; Termina definición de subcircuito .TRAN 10US 16.67MS 0 10US ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador de gráficos .options abstol = 1.00n reltol = 0.01 vntol = 0.1 ITL5=20000 ; convergencia .FOUR 60HZ V(3, 6) ; Análisis de Fourier .END La figura 6.47 muestra las gráficas PSpice donde V(17) = señal de referencia y V(3,6) = voltaje de salida. Ejemplo 6.8 Inversor monofásico con control de PWM Temperatura 27.0 100 V ⫺100 V 50 V 0V 50 V V (3, 6) V (17) ⫺V (16) 0V 0 ms 2 ms 4 ms V (17) ⫺V (15) 6 ms 8 ms 10 ms Tiempo 12 ms 14 ms C1 ⫽ C2 ⫽ dif ⫽ 16 ms 0.000, 0.000, 0.000, 18 ms 0.000 0.000 0.000 FIGURA 6.47 Gráficas PSpice del ejemplo 6.8. b. COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA V (3, 6) COMPONENTE DE CD = 6.335275E-03 ARMÓNICO FRECUENCIA NÚM. (HZ) 1 2 3 4 5 6.000E+01 1.200E+02 1.800E+02 2.400E+02 3.000E+02 COMPONENTE DE FOURIER COMPONENTE NORMALIZADO FASE (GRADOS) 7.553E+01 1.329E-02 2.756E+01 1.216E-02 2.027E+01 1.000E+00 1.759E-04 3.649E-01 1.609E-04 2.683E-01 6.275E-02 5.651E+01 1.342E-01 6.914E+00 4.379E-01 FASE NORMALIZADA (GRADOS) 0.000E+00 5.645E+01 7.141E-02 6.852E+00 3.752E-01 354 Capítulo 6 Convertidores CD-CA 6 3.600E+02 7.502E-03 9.933E-05 –4.924E+01 7 4.200E+02 2.159E+01 2.858E-01 4.841E-01 8 4.800E+02 2.435E-03 3.224E-05 –1.343E+02 9 5.400E+02 4.553E+01 6.028E-01 6.479E-01 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL = 8.06348E+0.1 POR CIENTO –4.930E+01 4.213E-01 –1.343E+02 5.852E-01 Nota: para M = 0.6 y p = 5, un programa Mathcad para una PWM uniforme da V1 = 54.59 V (rms) y THD = 100.65% en comparación con los valores de V1 = 75.53/12 = 53.41 V (rms) y THD = 80.65% obtenidos con PSpice. Para calcular la THD, PSpice utiliza sólo el noveno armónico de manera predeterminada, en vez de todos los armónicos. Por tanto, si los armónicos de mayor orden que el noveno tienen valores significativos comparados con el componente fundamental, PSpice da un valor bajo y erróneo de la THD. Sin embargo, la versión 8.0 de PSpice (o más reciente) permite un argumento para especificar el número de armónicos que se van a calcular. Por ejemplo, la instrucción para calcular hasta el trigésimo armónico es. FOUR 60 HZ 30 V (3,6). El valor predeterminado es el noveno armónico. RESUMEN Los inversores pueden suministrar voltajes de ca monofásicos y trifásicos desde una fuente de voltaje de cd fija o variable. Hay varias técnicas de control de voltaje y producen un rango de armónicos en el voltaje de salida. La SPWM es más efectiva para reducir el LOH. Con la selección apropiada de los patrones de conmutación para dispositivos de potencia se pueden eliminar ciertos armónicos. La modulación por vector espacial se aplica cada vez más en convertidores de potencia y controles de motor. Un inversor con fuente de corriente es el dual de un inversor con fuente de voltaje. Con la secuencia y control de conmutación apropiados, el puente inversor monofásico puede funcionar como inversor elevador. REFERENCIAS [1] Bedford, B.D., y R. G. Hoft. (1964). Principle of Inverter Circuits. Nueva York. John Wiley & Sons. [2] Ohnishi, T., y H. Okitsu. (1983). “A novel PWM technique for three-phase inverter/converter”. International Power Eiectronics Conference. (384-395). [3] Taniguchi K., y H. Irie. (1986). “Trapezoidal modulating signal for three-phase PWM inverter”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE3, núm. 2. (193-200). [4] Thorborg, K., y A. Nystorm. (1988). “Staircase PWM: an uncomplicated and efficient modulation technique for ac motor drives”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. PE3, núm. 4. (391-398). [5] Salmon, J.C., S. Olsen, y N. Durdle. (1991). “A three-phase PWM strategy using a stepped 12 reference waveform”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA27, núm. 5. (914-920). [6] Boost, M.A., y P. D. Ziogas. (1988). “State-of-the-art carrier PWM techniques: A critical evaluation”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA24, núm. 2. (271-279). [7] Taniguchi, K., y H. Irie. (1988). “PWM technique for power MOSFET inverter”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. PE3, núm. 3. (328-334). Referencias 355 [8] Ohsato, M.H., G. Kimura, y M. Shiova. (1991). “Five-stepped PWM inverter used in photovoltaic systems”. IEEE Transactions in Industrial Electronics. Vol. 38. Octubre. (393-397). [9] Ziogas, P.D. (1981). “The delta modulation techniques in static PWM inverters”. IEEE Transactions on Industry Applications. Marzo/abril. (199-204). [10] Espinoza, J.R. (2001). Power Electronics Handhook, editado por M. H. Rashid. San Diego, CA. Academic Press. 2001, Capítulo 14, Inversores. [11] Lee, D.C., y G.M. Lee. (1997). “Linear control of inverter output voltage in overmodulation”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 44, núm. 4. Agosto. (590-592). [12] Blaahjerg, F., J. K. Pedersen, y P. Thoegersen. (1997). “Improved modulation techniques for PWM-V SI drives”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 44, núm. 1. Febrero. (87-95). [13] Van der Broeck, H.W., H.C. Skudelny, y G. V. Stanke. (1988). “Analysis and realization of a pulsewidth modulator based on voltage space vectors”. IEEE Transactions on Industry and Applications. Vol. 24, núm. 1. Enero/febrero. (142-150). [14] Iwaji, Y., y S. Fukuda. (1992). “A pulse frequency modulated PWM inverter for induction motor drives”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 7, núm. 2. Abril. (404-110). [15] Liu, H.L., y G. H. Cho. (1994). “Three-level space vector PWM in lose index modulation region avoiding narrow pulse problem”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 9. Septiembre. (481-486). [16] Chen, T.P., Y. S. Lai, y C.-H. Liu. (1999). “New space vector modulation technique for inverter control”. IEEE Power Electronics Specialists Conference. Vol. 2. (777-782). [17] Bowes, S.R., y G. S. Singh. (2000). “Novel space-vector-hased harmonic elimination inverter control”. IEEE Transactions on Industrv Applications. Vol. 36, núm. 2. Marzo/abril. (549-557). [18] Jacobina, C.B., A. M. N. Lima., E. R. Cabral da Silva, R. N. C. Alves, y P. F. Seixas. “Digital scalar pulse-width modulation: A simple approach to introduce non-sinusoidal modulating waveforms”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 16, núm. 3. Mayo. (351-359). [19] Zhan, C., A. Arulampalam, V. K. Ramachandaramurthy, C. Fitzer, M. Barnes, y N. Jenkins. (2001). “Novel voltage space vector PWM algorithm of 3-phase 4-wire power conditioner”. IEEE Power Engineering Society Winter Meeting. Vol. 3. (1045-1050). [20] Valentine, R. (1996). Motor Control Electronics Handbook. Nueva York. McGraw-Hill. Capítulo 8. [21] Patel, H.S., y R. G. Hoft. (1974). “Generalized techniques of harmonic elimination and voltage control in thyristor converter”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA9, núm. 3. (310-317). Vol. IA10, núm. 5. (666-673). [22] Caceres R.O, e I. Barbi. (1995). “A boost dc—ac converter: Operation, analysis, control and experimentation”. Industrial Electronics Control and Instrumentation Conference. Noviembre. (546-551). [23] CaCeres, R.O., e I. Barbi. (1999). “A boost dc—ac converter: Analysis, design, and experimentation”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 14, núm. 1. Enero. (134-141). [24] Almazan, J., N. Vazquez, C. Hernandez, J. Alvarez, y J. Arau. (2000). “Comparison between the buck-boost and buck—boost inverters”. International Power Electronics Congress. Acapulco, México. Octubre. (341-346). [25] Kwon, B.H., y B. D. Min. (1993). “A fully software-controlled PWM rectifier with current link”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 40, núm. 3. Junio. (355-363). 356 Capítulo 6 Convertidores CD-CA [26] Rashid, M.H (2013). Power Electronics-Devices, Circuits, and Applications. Upper Saddle River. NJ. Prentice Hall Inc. 3a. ed. Capítulo 6. [27] Bin Wu, Y. Lang, N. Zargari, y S. Kouro. (2011). Power Conversion and Control of Wind Energy Systems. Nueva York: Wiley-IEEE Press. PREGUNTAS DE REPASO 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 6.32 6.33 6.34 6.35 ¿Qué es un inversor? ¿Cuál es el principio de funcionamiento de un inversor? ¿Cuáles son los tipos de inversores? ¿Cuáles son las diferencias entre inversores de medio puente y puente completo? ¿Qué son los parámetros de desempeño de inversores? ¿Cuáles son los propósitos de los diodos de retroalimentación en los inversores? ¿Cuáles son los arreglos para obtener voltajes de salida trifásicos? ¿Cuáles son los métodos de control de voltaje dentro de los inversores? ¿Qué es la PWM senoidal? ¿Cuál es el propósito de la sobremodulación? ¿Por qué debe ser un múltiplo impar de 3 la frecuencia portadora normalizada mf de un inversor trifásico? ¿Qué es la PWM de terceros armónicos? ¿Qué es una PWM de 60o? ¿Qué es la modulación por vector espacial? ¿Cuáles son las ventajas de la SVM? ¿Qué es la transformación del vector espacial? ¿Qué son los vectores espaciales? ¿Cuáles son los estados de conmutación de un inversor? ¿Qué son los vectores moduladores de referencia? ¿Qué es la conmutación por vector espacial? ¿Qué es la secuencia de vector espacial? ¿Qué son los vectores nulos? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del control de ángulo de desplazamiento? ¿Cuáles son las técnicas para reducciones armónicas? ¿Cuáles son los efectos de eliminar los armónicos de menor orden? ¿Cuál es el efecto del tiempo de apagado de un tiristor en la frecuencia de un inversor? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores con fuente de corriente? ¿Cuáles son las diferencias principales entre inversores con fuente de voltaje y fuente de corriente? ¿Cuáles son las principales ventajas y desventajas de los inversores de enlace variable de cd? ¿Cuál es el principio básico de un inversor elevador? ¿Cuáles son los dos métodos de control de voltaje del inversor elevador? ¿Qué es la ganancia de voltaje de cd del inversor elevador? ¿Qué es la ganancia de voltaje de ca del inversor elevador? ¿Cuáles son las razones para agregar un filtro en la salida del inversor? ¿Cuáles son las diferencias entre los filtros de ca y cd? Problemas 357 PROBLEMAS 6.1 El inversor monofásico de medio puente de la figura 6.2a tiene una carga resistiva R = 5 Ω y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V. Determine (a) el voltaje rms de salida V1 a la frecuencia fundamental; (b) la potencia de salida Po; (c) las corrientes promedio, rms y pico de cada transistor; (d) el voltaje pico en estado de bloqueo VBB de cada transistor; (e) la distorsión armónica total THD; (f) el factor de distorsión DF; y (g) el factor armónico y el factor de distorsión del armónico de menor orden. 6.2 Repita el problema 6.1 para el inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a. 6.3 El inversor de puente completo de la figura 6.3a tiene una carga RLC con R = 6.5 Ω, L = 10mH, y C = 26 μF. La frecuencia del inversor, fo = 400 Hz, y el voltaje de entrada de cd, Vs = 220 V. (a) Exprese la corriente instantánea de carga en una serie de Fourier. Calcule (b) la corriente rms de carga I1 a la frecuencia fundamental; (c) la THD de la corriente de carga; (d) la corriente promedio de suministro Is, y (e) las corrientes rms y promedio de cada transistor. 6.4 Repita el problema 6.3 para fo = 60 Hz, R = 5 Ω, L = 25 mH, y C = 10 μF. 6.5 Repita el problema 6.3 para fo = 60 Hz, R = 6.5 Ω, C = 10 μF, y L = 20 mH. 6.6 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.6a tiene una carga resistiva conectada en Y de R = 6.5 Ω. La frecuencia del inversor es fo = 400 Hz y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V. Exprese los voltajes instantáneos de fase y las corrientes de fase en una serie de Fourier. 6.7 Repita el problema para los voltajes de línea a línea y las corrientes de línea. 6.8 Repita el problema 6.6 para una carga conectada en delta. 6.9 Repita el problema 6.7 para una carga conectada en delta. 6.10 El puente inversor trifásico completo de la figura 6.6a tiene una carga conectada en Y y cada fase se compone de R = 4 Ω, L = 10 mH, y C = 25 μF. La frecuencia del inversor es fo = 60 Hz y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220. Determine las corrientes rms, promedio y pico de los transistores. 6.11 El voltaje de salida de un inversor monofásico de puente completo se controla mediante modulación por ancho de pulso con un pulso por medio ciclo. Determine el ancho de pulso requerido de modo que el componente rms fundamental sea 70% del voltaje de entrada de cd. 6.12 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con dos pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los armónicos de menor orden en función del índice de modulación. 6.13 Un inversor monofásico de puente completo, que utiliza una PWM uniforme con dos pulsos por medio ciclo, tiene una carga de R = 4 Ω, L = 15 mH, y C = 25μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V. Exprese la corriente instantánea de la carga i0(t) en una serie de Fourier con M = 0.8, fo = 60 Hz. 6.14 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 KHz y utiliza una PWM uniforme con cuatro pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. 6.15 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con siete pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los armónicos de menor orden en función del índice de modulación. 6.16 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza una SPWM con cuatro pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. 6.17 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una SPWM con siete pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los armónicos de menor orden en función del índice de modulación. 6.18 Repita el problema 6.17 para la SPWM modificada con cinco pulsos por medio ciclo. 358 Capítulo 6 Convertidores CD-CA 6.19 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza una SPWM modificada como se muestra en la figura 6.17 con tres pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. 6.20 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con cinco pulsos por medio ciclo. Determine el ancho de pulso si el voltaje rms de salida es 80% del voltaje de entrada de cd. 6.21 Un inversor monofásico de puente completo utiliza un control por ángulo de desplazamiento para variar el voltaje de salida y tiene un pulso por medio ciclo, como se muestra en la figura 6.19f. Determine el ángulo de retardo (o desplazamiento) si el componente fundamental del voltaje de salida es 70% del voltaje de entrada de cd. 6.22 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación trapezoidal que se muestra en la figura P6.22 con cinco pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. v A r(máx) Acr cr r Ar 2 t 2 FIGURA P6.22 [26] 6.23 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación en escalera que se muestra en la figura P6.23 con siete pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. v Acr Ar 0 vcr r 2 t FIGURA P6.23 [26] 6.24 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación escalonada que se muestra en la figura P6.24 con cinco pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. Problemas v 359 cr vr Ac Ar 0 t FIGURA P6.24 [26] 6.25 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza una modulación de tercer y noveno armónicos como se muestra en la figura P6.25 con seis pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M. v cr Ac vr 0 t FIGURA P6.25 [26] 6.26 Un inversor monofásico de puente completo utiliza múltiples muescas bipolares y se requiere para eliminar el tercero, quinto, séptimo y undécimo armónicos de la forma de onda de salida. Determine el número de muescas y sus ángulos. 6.27 Repita el problema 6.26 para eliminar el tercero, quinto, séptimo y noveno armónicos. 6.28 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza muescas unipolares como se muestra en la figura 6.33. Se requiere para eliminar el tercero, quinto, séptimo y noveno armónicos. Determine el número de muescas y sus ángulos. Use PSpice para verificar la eliminación de esos armónicos. 6.29 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza la SPWM modificada como se muestra en la figura 6.34. Se requiere para eliminar el tercero y quinto armónicos. Determine el número de pulsos y sus ángulos. Use PSpice para verificar la eliminación de esos armónicos. 6.30 Grafique los tiempos de estado normalizados T1/(MTs), T2/(MTs) y Tz/(MTs) en función del ángulo θ (= 0 a π/3) entre dos vectores espaciales adyacentes. 360 Capítulo 6 Convertidores CD-CA 6.31 Dos vectores adyacentes son V1 = 1 + j0.577 y V2 = j1.155. Si el ángulo entre ellos es θ = π/6, y el índice de modulación M es 0.8, determine el vector de modulación Vcr. 6.32 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van, vbn, vcn en el sector 2 durante dos intervalos de muestreo. 6.33 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van, vbn, vcn en el sector 3 durante dos intervalos de muestreo. 6.34 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van, vbn, vcn en el sector 4 durante dos intervalos de muestreo. 6.35 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van, vbn, vcn en el sector 5 durante dos intervalos de muestreo. 6.36 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van, vbn, y vcn en el sector 6 durante dos intervalos de muestreo. 6.37 Los parámetros del inversor elevador de la figura 6.40b funciona con un ciclo de trabajo k = 0.6. Determine (a) la ganancia de voltaje de cd Gcd; (b) la ganancia de voltaje de ca Gca, y (c) los voltajes instantáneos va y vb del capacitor. 6.38 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga de R = 4 Ω, L = 15 mH, y C = 30 μF. El voltaje de salida de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor es f 0 = 400 Hz. El voltaje de salida tiene dos muescas, de modo que el tercero y quinto armónicos se eliminan. Si se utiliza un filtro LC sintonizado para eliminar el séptimo armónico del voltaje de salida, determine los valores adecuados de los componentes del filtro. 6.39 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga de R = 4 Ω, L = 25 mH, y C = 40 μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor es f 0 = 60 Hz. El voltaje de salida tiene tres muescas, de modo que el tercero, quinto y séptimo armónicos se eliminan. Si se utiliza un filtro C de salida para eliminar el noveno armónico y los de mayor orden, determine el valor del capacitor C e del filtro. C A P Í T U L O 7 Inversores de pulsos resonantes Al concluir este capítulo, los estudiantes deben ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r Enumerar los tipos de inversores de pulsos resonantes. Explicar la técnica de conmutación para inversores de pulsos resonantes. Explicar el funcionamiento de los inversores de pulsos resonantes. Explicar las características de frecuencia de los inversores de pulsos resonantes. Enumerar los parámetros de desempeño de los inversores de pulsos resonantes. Explicar las técnicas de conmutación por voltaje cero y corriente cero de inversores de pulsos resonantes. r Diseñar y analizar inversores de pulsos resonantes. Símbolos y su significado Símbolos Significado fo; fr; fmáx Frecuencias de salida, resonante y máxima de salida, respectivamente G(ω); Qs ; Qp Ganancia en el dominio de frecuencia y factor de calidad de circuitos resonantes en serie y paralelo, respectivamente i1(t); i2(t); i3(t) Corriente instantánea durante el modo 1, modo 2 y modo 3, respectivamente IA; IR Corrientes promedio y rms, respectivamente To; Tr Periodo del voltaje de salida y oscilación resonante, respectivamente u Relación de la frecuencia de salida a la frecuencia resonante vc1(t); vc2(t); vc3(t) Voltaje instantáneo en el capacitor durante el modo 1, modo 2 y modo 3, respectivamente Vi ; Ii Voltaje y corriente de entrada rms fundamentales, respectivamente Vs; VC Voltaje de suministro de cd y voltaje en el capacitor, respectivamente Vo; Vi Voltajes rms de salida y entrada, respectivamente α Relación de amortiguamiento ωo; ωr Frecuencias angular de salida y resonante, respectivamente 361 362 7.1 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes INTRODUCCIÓN Los dispositivos de conmutación en convertidores con control de modulación por ancho de pulso (PWM) se pueden controlar para sintetizar la forma deseada del voltaje o corriente de salida. Sin embargo, los dispositivos se activan y desactivan mediante la corriente de la carga con un alto valor de di/dt. Los interruptores se someten a un esfuerzo de alto voltaje, y la pérdida de potencia por conmutación de un dispositivo se incrementa linealmente con la frecuencia de conmutación. La pérdida por activación y desactivación podría ser una parte importante de la pérdida total de potencia. La interferencia electromagnética también se produce debido a unas altas di/dt y dv/dt en las formas de onda del convertidor. Las desventajas del control PWM se pueden eliminar o minimizar si los dispositivos de conmutación se “encienden” y “apagan” cuando el voltaje a través de un dispositivo o su corriente es cero [1]. Se hace que el voltaje y la corriente pasen por cero con lo que se crea un circuito LC resonante, y por eso se le llama convertidor de pulso resonante. Los convertidores resonantes se pueden clasificar ampliamente en ocho tipos: Inversores resonantes en serie Inversores resonantes en paralelo Inversor resonante clase E Rectificador resonante clase E Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero (ZVS) Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero (ZCS) Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes Inversores resonantes de enlace de cd Los inversores resonantes en serie producen un voltaje de salida casi senoidal y la corriente de salida depende de las impedancias de la carga. El inversor resonante en paralelo produce una corriente de salida casi senoidal y el voltaje de salida depende de las impedancias de la carga. Estos tipos de inversores [13] se utilizan para producir voltaje o corriente a alta frecuencia y a menudo se utilizan como intermediarios entre una fuente de cd y una fuente de potencia de cd. El voltaje se eleva con un transformador de alta frecuencia y luego se rectifica como una fuente de potencia de cd. El inversor y el rectificador clase E se utilizan en aplicaciones de baja potencia. Los convertidores de conmutación por voltaje cero y corriente cero encuentran cada vez más aplicaciones donde se requieren bajas pérdidas por conmutación y una mayor eficiencia del convertidor. Los convertidos ZVS pueden funcionar para obtener una salida de dos cuadrantes. Los inversores resonantes de enlace de cd se utilizan para producir un voltaje de salida variable mientras se mantiene fija la forma de onda de salida. Un inversor debe convertir un voltaje de suministro de cd en un voltaje de salida casi senoidal de una magnitud y frecuencia conocidas. Los parámetros de desempeño de los inversores resonantes son similares a los de los inversores PWM analizados en el capítulo 6. 7.2 INVERSORES RESONANTES EN SERIE Los inversores resonantes en serie se basan en la oscilación de corriente resonante. Los componentes resonantes y el dispositivo de conmutación se instalan en serie con la carga para formar un circuito subamortiguado. La corriente a través de los dispositivos de conmutación baja a cero por las características naturales del circuito. Si el elemento de conmutación es un tiristor, 7.2 Inversores resonantes en serie 363 se dice que es autoconmutado. Este tipo de inversor produce una forma de onda aproximadamente senoidal a una alta frecuencia de salida, que va de 200 a 100 kHz, y por lo común se utiliza en aplicaciones de salida relativamente fija (por ejemplo, calefacción por inducción, transmisores de sonar, alumbrado fluorescente o generadores ultrasónicos). Debido a la alta frecuencia de conmutación, el tamaño de los componentes resonantes es pequeño. Hay varias configuraciones de inversores resonantes en serie, dependiendo de las conexiones de los dispositivos de conmutación y la carga. Los inversores en serie se pueden clasificar en dos categorías: 1. Inversores resonantes en serie con interruptores unidireccionales 2. Inversores resonantes en serie con interruptores bidireccionales Hay tres tipos de inversores resonantes en serie con interruptores unidireccionales: básico, de medio puente y de puente completo. Los tipos de medio puente y puente completo son los que más se utilizan. El análisis del inversor de tipo básico sirve para entender el principio de funcionamiento y se puede aplicar a los otros tipos. Asimismo, los interruptores bidireccionales se pueden usar en los inversores básico, de medio puente y de puente completo, para mejorar la calidad de las formas de onda de entrada y salida. 7.2.1 Inversores resonantes con interruptores unidireccionales La figura 7.1a muestra el diagrama del circuito de un inversor en serie simple que utiliza dos interruptores transistorizados. Cuando el transistor Q1 se activa, un pulso de corriente resonante fluye a través de la carga y la corriente baja a cero en el tiempo t = tm y Q1 se autoconmuta. El transistor Q2 activado provoca una corriente resonante inversa a través de la carga y Q2 también se autoconmuta. El funcionamiento del circuito se puede dividir en tres modos y los circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.1b. Las señales de control de compuerta para los transistores y las formas de onda de la corriente en la carga y el voltaje del capacitor se muestran en las figuras 7.1 c, d y e. El circuito resonante en serie formado por L, C y la carga (supuesta resistiva) debe ser subamortiguado. Es decir, R2 < 4L C (7.1) Modo 1. Este modo comienza cuando Q1 se activa y un pulso resonante de corriente fluye a través de Q1 y la carga. La corriente instantánea de carga para este modo se describe L di1 1 + Ri1 + i dt + vc1 1 t = 02 = Vs dt CL 1 (7.2) con las condiciones iniciales i1(t = 0) = 0 y vc1 (t = 0) = −Vc. Como el circuito es subamortiguado, la solución de la ecuación (7.2) da i1(t) = A1 e −tR/2L sen ωr t (7.3) donde ωr es la frecuencia resonante y ωr = a 1 R2 1/2 b − LC 4L2 (7.4) 364 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes ⫹ Q1 L1 ⫽ L io Vs C L1 ⫽ L ⫹ vo(t) ⫺ R Q2 ⫺ (a) g1 0 ⫹ Q1 L i1 Vs g2 ⫺ Vc C ⫹ 0 R io ⫺ Modo 1 C ⫺ ⫹ Vc1 L i2 ⫽ 0 Q2 To 2 t3m tm 0 t To i1 t (d) t1m ⫽ t1 vc i3 toff Vc1 C ⫹ ⫺ Vc1 ⫽ Vc2 L i1 R Modo 2 t (c) To Vs ⫹ Vc 0 R ⫺Vc i3 t1m 2 t (e) Modo 3 (b) FIGURA 7.1 Inversor resonante en serie básico. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Señales de control de compuerta; (d) Corriente de salida, y (c) Voltaje del capacitor. La constante A1 en la ecuación (7.3) se puede evaluar a partir de la condición inicial: y Vs + Vc di1 ` = = A1 dt t=0 ωrL i1 1 t 2 = Vs + Vc −αt e sen ωrt ωrL (7.5) 7.2 Inversores resonantes en serie 365 donde α = R 2L (7.6) El tiempo tm cuando la corriente i1(t) en la ecuación (7.5) se vuelve máxima se puede calcular a partir de la condición di1 = 0 o ωr e −αtm cos ωrt m − αe −αtm sen ωrt m = 0 dt y ésta da tm = ωr 1 tan−1 α ωr (7.7) El voltaje del capacitor se calcula con t 1 i1 1 t2 dt − Vc vc1 1 t2 = C L0 (7.8) = − 1 Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr + Vs Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1m(= π/ω) y termina cuando i1(t) se vuelve cero en el tiempo t1m. Al final de este modo, i1 1 t = t 1m 2 = 0 y vc1 1 t = t 1m 2 = Vc1 = 1Vs + Vc 2 e −απ/ωr + Vs (7.9) Modo 2. Durante este modo los transistores Q1 y Q2 están apagados. Redefiniendo el origen del tiempo, t = 0, al comienzo de este modo, este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2m. i2 1 t2 = 0, vc2 1t2 = Vc1 vc2 1t = t 2m 2 = Vc2 = Vc1 Modo 3. Este modo comienza cuando Q2 se enciende y una corriente resonante inversa fluye a través de la carga. Redefinamos el origen del tiempo, t = 0, al comienzo de este modo. La corriente de carga se calcula desde L di3 1 + Ri3 + i dt + vc3 1t = 02 = 0 dt CL 3 (7.10) con las condiciones iniciales i3(t = 0) = 0 y vc3(t = 0) = −Vc2 = −Vc1. La solución de la ecuación (7.10) da i3(t) = Vc1 −αt e sen ωrt ωrL (7.11) 366 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes El voltaje del capacitor se calcula desde t 1 vc3 1t 2 = i3 1t2 dt − Vc1 C L0 = − Vc1e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr (7.12) Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3m = π/ω, y termina cuando i3(t) se vuelve cero. Al final de este modo, i3 1t = t 3m 2 = 0 y en el estado estable, vc3 1t = t 3m 2 = Vc3 = Vc = Vc1e −απ/ωr (7.13) Las ecuaciones (7.9) y (7.13) dan Vc = Vs Vc1 = Vs Vs ez + 1 1 + e −z = z z −z = Vs 2z e − e e − 1 e − 1 (7.14) e z 11 + e z 2 Vse 2 1 + ez = V = s e z − e −z ez − 1 e 2z − 1 (7.15) donde z = απ/ωr. Sumando Vc de la ecuación (7.14) a Vs se obtiene Vs + Vc = Vc1 (7.16) La ecuación (7.16) indica que en condiciones de estado permanente, los valores pico de la corriente positiva de la ecuación (7.5) y la corriente negativa de la ecuación (7.11) que fluyen a través de la carga son los mismos. La corriente de la carga i1(t) debe ser cero y Q1 debe apagarse antes de que Q 2 se encienda, de lo contrario se presenta un cortocircuito a través de los transistores y la fuente de cd. Por tanto, el tiempo inactivo disponible t 2m(= toff), conocido como zona muerta, debe ser mayor que el tiempo de apagado de los transistores, toff. π π − = t > t off ωo ωr (7.17) donde ω0 es la frecuencia del voltaje de salida en rads por segundo. La ecuación (7.17) indica que la frecuencia de salida máxima posible está limitada a fo ≤ f máx = 1 21 t off + π/ωr 2 (7.18) El circuito del inversor resonante de la figura 7.1a es muy sencillo. Sin embargo, da el concepto básico y describe las ecuaciones características, las cuales se pueden aplicar a otros tipos de inversores resonantes. El flujo de potencia desde la fuente de cd es discontinuo. La fuente de cd 7.2 Inversores resonantes en serie 367 tiene una alta corriente pico y debiera contener ciertos armónicos. Se puede mejorar el inversor básico de la figura 7.1a si los inductores se acoplan estrechamente, como se muestra en la figura 7.2. Cuando Q1 se enciende y la corriente i1(t) comienza a subir, el voltaje a través de L1 es positivo con la polaridad como se muestra. El voltaje inducido en L2 ahora se suma al voltaje de C, y Q 2 se polariza a la inversa y se puede apagar. El resultado es que el disparo de un transistor apaga al otro, incluso antes de que la corriente de carga llegue a cero. La desventaja de una alta corriente pulsante suministrada por la fuente de cd se puede solventar con una configuración de medio puente, como se muestra en la figura 7.3, donde L1 = L2 y C 1 = C 2 . La potencia se extrae de la fuente de cd durante ambos medios ciclos del voltaje de salida. C 3 o C 2 suministran una mitad de la corriente de carga, y la fuente de cd suministra la otra mitad. En la figura 7.4 se muestra un inversor de puente completo que permite una mayor potencia de salida. Cuando Q1 y Q2 se encienden, una corriente resonante positiva fluye a través de la carga; y cuando Q3 y Q4 se encienden fluye una corriente de carga negativa. La corriente de suministro es continua, pero pulsante. La frecuencia resonante y la zona muerta disponible dependen de la carga y por eso los inversores resonantes son más adecuados para aplicaciones de carga fija. La carga (o resistor R) del inversor también se podría conectar en paralelo con el capacitor. ⫹ Q1 ⫹ L1 C Vs ⫺ ⫹ ⫺ ⫹ L2 R ⫺ Q2 ⫺ FIGURA 7.2 Inversor resonante en serie con inductores acoplados. ⫹ Q1 ⫹ ⫺ ⫹ C1 L1 R Vs ⫺ ⫹ ⫹ ⫺ L2 C2 ⫺ Q2 ⫺ FIGURA 7.3 Inversor resonante en serie de medio puente. 368 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes ⫹ Q1 Vs R Q3 L C Q4 FIGURA 7.4 Q2 ⫺ Inversor resonante en serie de puente completo. Selección del dispositivo y requerimientos de control de compuerta. Los transistores se pueden reemplazar por transistores bipolares de unión (BJT), transistores de efecto de campo semiconductores de óxido metálico (MOSFET), transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT), o por tiristores de apagado por compuerta (GTO) o simplemente tiristores. Sin embargo, la selección del dispositivo depende de los requerimientos de potencia de salida y frecuencia. Por lo común los tiristores tienen capacidades de voltaje y corriente más altas que los transistores, los cuales, sin embargo, pueden funcionar a frecuencias más altas que los tiristores. Los tiristores requieren sólo una señal pulsante de control de compuerta para encenderse y se apagan naturalmente al final de la oscilación de medio ciclo en el tiempo t = t1m. Los transistores, sin embargo, requieren un pulso de compuerta continuo. El ancho de pulso tap del primer transistor Q1 debe satisfacer la condición t1m < tap < To/2 de modo que la oscilación resonante pueda completar su medio ciclo antes de que el siguiente transistor Q2 se encienda en el tiempo t = To/2 (> t1m). Ejemplo 7.1 Análisis del inversor resonante básico El circuito resonante en serie de la figura 7.2 tiene L1 = L2 = L = 50 μH, C = 6 μF, y R = 2 Ω. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del voltaje de salida es fo = 7 kHz. El tiempo de apagado de los transistores es toff = 10 μs. Determine (a) el tiempo de apagado toff (o circuito) disponible; (b) la frecuencia máxima permisible fmáx ; (c) el voltaje pico a pico del capacitor Vpp, y (d) la corriente de carga pico Ip. Grafique la corriente instantánea de carga i o (t), el voltaje del capacitor vc(t), y la corriente de suministro de cd i s(t). Calcule (f) la corriente rms de carga Io; (g) la potencia de salida Po; (h) la corriente de suministro promedio I s, e (i) las corrientes promedio, pico y rms de transistor. Solución Vs = 220 V, C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, fo = 7 kHz, tq = 10 μs y ωo = 2π × 7000 = 43,982 rad/s. Según la ecuación (7.4), ωr = a 1 1012 R2 1/2 22 × 1012 1/2 b = a b = 54,160 rad/s − − LC 50 × 6 4L2 4 × 502 La frecuencia resonante es f r = ωr /2π = 8619.8 Hz, Tr = 1/f r = 116 μs. Por la ecuación (7.6), α = 2/(2 × 50 × 10 −6) = 20,000. a. De la ecuación (7.17), π π t off = − = 13.42 μs 43,982 54,160 b. De la ecuación (7.18), la frecuencia máxima posible es f máx = 1 21 10 × 10−6 + π/54,1602 = 7352 Hz 7.2 Inversores resonantes en serie 369 c. Según la ecuación (7.14), Vc = Vs e απ/ωr − 1 220 = e 20π/54.16 − 1 = 100.4 V Con la ecuación (7.16), Vc1 = 220 + 100.4 = 320.4 V. El voltaje pico a pico del capacitor es Vpp = 100.4 + 320.4 = 420.8 V. d. De la ecuación (7.7) la corriente pico de carga, que es la misma que la corriente pico de suministro, se presenta en el tiempo tm = ωr 1 54.16 1 tan−1 tan−1 = 22.47 μs = ωr α 54,160 20 y la ecuación (25) de la corriente pico de carga como 320.4 e −0.02 × 22.47 sen154,160 × 22.47 × 10−6 2 = 70.82 A 0.05416 × 50 i1 1 t = t m 2 = Ip = e. Las gráficas de i(t, vc(t) e is(t) se muestran en la figura 7.5. f. La corriente rms de carga se determina con las ecuaciones (7.5) y (7.11) mediante un método numérico y el resultado es Io = c 2fo L0 Tr/2 i20 1 t 2 dt d 1/2 = 44.1 A io(t) 70.82 (a) 58 s 71.4 s 0 70.82 20 40 tm ⫽ 22.47 s is(t) 60 80 120 100 140 ts toff ⫽ 13.42 s (b) 0 ts vc(t) 320.4 tm (c) 78.36 0 ⫺100.4 t1m 141.6 s 16 s FIGURA 7.5 Formas de onda del ejemplo 7.1. (a) Corriente de salida; (b) corriente de suministro de entrada, y (c) voltaje del capacitor. ts 370 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes g. La potencia de salida Po = 44.12 × 2 = 3889 W. h. La corriente de suministro promedio Is = 3889/220 = 17.68 A. i. La corriente promedio del transistor es IA = fo L0 Tr/2 i0 1t2 dt = 17.68 A tor es IR = Io/12 = 44.1/ 12 = 31.18 A. La corriente pico del transistor es Ipico = Ip = 70.82 A, y la corriente efectiva (rms) del transis- Ejemplo 7.2 Análisis del inversor resonante de medio puente El inversor resonante de medio puente de la figura 7.3 funciona a una frecuencia de salida, fo = 7 Khz. Si C1 = C2 = C = 3 μF, L1 = L2 = L = 50 μH, R = 2 Ω y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ips, (b) la corriente promedio del transistor IA y (c) la corriente rms del transistor IR. Solución Vs = 220 V, C = 3 μHF, L = 50 μH, R = 2 Ω y fo = 7 kHz. La figura 7.6a muestra el circuito equivalente cuando el transistor Q1 está conduciendo y el Q2 está apagado. Los capacitores C1 y C2 se cargan al inicio a Vc1(= Vs + Vc) y Vc, respectivamente, con las polaridades que se muestran, en condiciones estables. Como C1 = C2, la corriente de carga se comparte equitativamente entre C1 y la fuente de cd, como se muestra en la figura 7.6b. La figura 7.6c muestra el circuito equivalente cuando el transistor Q2 está conduciendo y el Q1 está apagado. Los capacitores C1 y C2 se cargan al inicio a Vc1 y Vs − Vc1, respectivamente, con las polaridades mostradas. La corriente de carga se reparte de manera equitativa entre C1 y C2 como se muestra en la figura 7.6d, que una vez simplificada es la figura 7.6e. Considerando el lazo formado por C2, la fuente de cd, L, y la carga, la corriente instantánea de carga se puede describir (según la figura 7.6b) por L dio 1 i dt + vc2 1 t = 02 − Vs = 0 + Ri0 + dt 2C2 L o (7.19) con las condiciones iniciales i0(t = 0) y vc2(t = 0) = −Vc. Para una condición subamortiguada y C1 = C2 = C, la ecuación (7.5) es aplicable: i0 1 t2 = Vs + Vc −αt e sen ωrt ωrL (7.20) donde la capacitancia efectiva es Ce = C1 + C2 = 2 C y ωr = a =a R2 1/2 1 − b 2LC2 4L2 1012 22 × 1012 1/2 − b = 54,160 rad/s 2 × 50 × 3 4 × 502 (7.21) 7.2 ⫹ V ⫺ s C1 Vc1 ⫺ ⫺ ⫹ Vc io io 2 ⫹ ⫺ C1 ⫹ Vc1 ⫽ Vs ⫹ Vc C1 ⫺ R C2 (b) io 2 ⫹ Vs ⫺ Vc1 ⫺ R L ⫹ Vc1 ⫺ R R io io io 2 C1 C2 io 2 371 C2 (a) Q1 abierto ⫹ V ⫺ s io L L R Vc ⫹ V ⫺ s Q1 ⫹ Inversores resonantes en serie ⫹ C2 ⫺ L C ⫹ Vc1 ⫺ L Q2 (c) Q1 abierto (d) (e) FIGURA 7.6 Circuito equivalente para el ejemplo 7.2. (a) Cuando el interruptor S1 está abierto y el S2 está cerrado; (b) Simplificado (a); (c) Cuando el interruptor S1 está cerrado y el S2 está abierto; (d) Simplificado (c), y (e) aún más simplificado (c). El voltaje a través del capacitor C2 se puede expresar como t vc2 1 t 2 = 1 i 1 t 2 dt − Vc 2C2 L0 0 (7.22) = − 1Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr + Vs a. Como la frecuencia resonante es igual a la del ejemplo 7.1, los resultados del ejemplo 7.1 son válidos, siempre que la capacitancia equivalente sea Ce = C1 + C 2 = 6 μF. Del ejemplo 7.1, Vc = 100.4 V, t m = 22.47 μs, e Io = 44.1 A. Según la ecuación (7.20) la corriente pico de carga es Ip = 70.82 A. La corriente pico de suministro, que es la mitad de la corriente pico de carga, es Ip = 70.82/2 = 35.41 A. b. La corriente promedio en el transistor es IA = 17.68 A c. La corriente rms en el transistor es IR = Io/12 = 31.18 A. Nota: para la misma potencia y frecuencia resonante, las capacitancias de C1 y C2 en la figura 7.3 deben ser la mitad de las de las figuras 7.1 y 7.2. La corriente pico de suministro se vuelve la mitad. El análisis de inversores en serie de puente completo es similar al del inversor en serie básico de la figura 7.1a. Es decir, i3(t) = i1(t) = (Vs +Vc)/(ωrL)e−αtsen (ωrt) en condiciones de estado estable. 372 7.2.2 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Inversores resonantes en serie con interruptores bidireccionales Para los inversores resonantes con interruptores unidireccionales, los dispositivos de potencia deben activarse en cada medio ciclo del voltaje de salida. Esto limita la frecuencia del inversor y la cantidad de energía transferida de la fuente a la carga. Además, los dispositivos se someten a un alto voltaje pico inverso. El desempeño de los inversores en serie puede mejorar considerablemente conectando un diodo en antiparalelo a través de un dispositivo, como se muestra en la figura 7.7a. Cuando el dispositivo Q1 se activa fluye un pulso de corriente resonante y Q 2 se autoconmuta en el instante t = t 1. Sin embargo, la oscilación resonante continúa a través del diodo D 1 hasta que la corriente baja de nuevo a cero al final de un ciclo. En las figuras 7.7b y c se muestran la forma de onda de la corriente de carga y los intervalos de conducción de los dispositivos de potencia. Si el tiempo de conducción del diodo es mayor que el de desactivación del dispositivo, no se requiere una zona muerta y la frecuencia de salida fo es la misma que la frecuencia resonante. fo = fr = ωr 2π (7.23) donde fr es la frecuencia resonante del circuito en serie en hertz. El tiempo de conmutación mínimo tsw consiste en el tiempo de retardo, el tiempo de subida, el tiempo de caída y el tiempo de almacenamiento, es decir, tsw = td + tr + tf + ts. Por consiguiente, la frecuencia máxima del inversor está dada por fs(máx) = 1 2t sw (7.24) y fo debe ser menor que fs(máx). io ⫹ Q1 D1 activo activo lp Q1 D1 0 t (b) t (c) t1 io Vs L ⫹ vc ⫺ Vc1 ⫺ ⫹ C vo ⫺ vc(t) 0 Tr ⫽ 1 fr To ⫽ 1 fo (a) FIGURA 7.7 Inversor resonante en serie básico con interruptores bidireccionales. (a) Circuito; (b) Corriente de salida, y (c) Voltaje del capacitor. 7.2 Inversores resonantes en serie 373 Si el dispositivo de conmutación es un tiristor y toff es el tiempo de apagado, entonces la frecuencia máxima del inversor está dada por fs(máx) = 1 2t sw (7.25) Si el interruptor se implementa con un tiristor, cualquier inductancia parásita ocasionada por un lazo interno debe minimizarse. El diodo D 1 se debe conectar lo más cerca posible del tiristor y los hilos de conexión lo más corto posibles para reducir cualquier inductancia parásita en el lazo formado por T 1 y D1. Un convertidor basado en un tiristor requerirá consideraciones especiales de diseño. Como el voltaje inverso durante el tiempo de recuperación del tiristor T 1 ya es bajo, típicamente de 1 V, cualquier inductancia en la trayectoria del diodo reduciría el voltaje inverso neto a través de las terminales de T 1, y quizá éste no se apague. Para solventar este problema, se suele utilizar un tiristor de conducción inversa (RCT), el cual se forma integrando un tiristor asimétrico y un diodo de recuperación rápida en sola oblea de silicio, y los RCT son ideales para inversores resonantes en serie. En la figura 7.8a se muestra el diagrama del circuito de la versión de medio puente, y la forma de onda de la corriente de carga y los intervalos de conducción de los dispositivos de potencia se muestran en la figura 7.8b. La configuración de puente completo se muestra en la figura 7.9a. Los inversores pueden funcionar en dos modos distintos; no traslapados y traslapados. En el modo de no traslapado, el encendido de un dispositivo transistorizado se retarda hasta que se completa la última oscilación de corriente a través de un diodo, como aparece en la figura 7.8b. En un modo de traslapado se enciende un dispositivo mientras que la corriente en el diodo de la otra parte aún está conduciendo, como se muestra en la figura 7.9b. Aunque el funcionamiento en traslapado aumenta la frecuencia de salida, la potencia de salida se incrementa. La frecuencia máxima de los inversores de tiristor se limita por los requerimientos de apagado o conmutación de los tiristores, típicamente de 12 a 20 μs, en tanto que los transistores sólo requieren un microsegundo o menos. El inversor transistorizado puede funcionar a la frecuencia resonante. En la figura 7.10 se muestra un inversor de medio puente transistorizado con una carga conectada por un transformador. El transistor Q2 se puede encender casi al instante posterior al apagado del transistor Q1. io ⫹ D1 C1 L Q1 0 R Vs io C2 D2 ⫺ (a) Circuito lp Q2 t t1 Tr Q1 activo D1 activo Q2 activo D2 activo (b) Forma de onda de la corriente en la carga FIGURA 7.8 Inversores en serie de medio puente con interruptores bidireccionales. 374 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes io(t) ⫹ v ⫺ s C D3 D1 t 0 R L Q2 Q1 io D4 D2 Q1 activo D1 activo Q2 activo D2 activo Q3 Q4 To (a) Circuito (b) Forma de onda de la corriente en la carga FIGURA 7.9 Inversores en serie de medio puente con interruptores bidireccionales. ⫹ C1 vo C D1 Q1 D2 Q2 L Vs C2 FIGURA 7.10 Inversor resonante transistorizado de medio puente. ⫺ b a Ejemplo 7.3 Cómo determinar las corrientes y voltajes de un inversor resonante simple El inversor resonante de la figura 7.7a tiene C = 2 μF, L = 20 μH, R = ∞, y Vs = 220 V. El tiempo de conmutación del transistor es tsw = 12 μs. La frecuencia de salida es fo = 20 kHz. Determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo I A; (c) la corriente rms en el dispositivo I R ; (d) el voltaje pico a pico en el capacitor Vpp; (e) la frecuencia de salida máxima permisible fmáx , y (f) la corriente promedio de suministro I s. Solución Cuando el dispositivo Q1 se activa la corriente se describe como L di0 1 + i dt + vc 1t = 02 = Vs dt CL 0 con las condiciones iniciales i0(t = 0) = 0, vc (t = 0) = Vc = 0. Despejando la corriente se obtiene i0(t) = Vs C sen ωrt AL (7.26) y el voltaje del capacitor es vc 1t2 = Vs 11 − cos ωrt2 (7.27) 7.2 Inversores resonantes en serie 375 donde ωr = 1/1LC ωr = 158,114 106 = 158,114 rad/s y fr = = 25,165 Hz 2π 120 × 2 Tr = Tr 1 1 39.74 = = 39.74 μs t 1 = = = 19.87 μs fr 25,165 2 2 En ωrt = π, vc 1ωr t = π 2 = Vc1 = 2Vs = 2 × 220 = 440 V vc 1ωr t = 02 = Vc = 0 a. Ip = Vs 2C/L = 22022/20 = 69.57 A. b. IA = fo L0 π Ip sen θ dθ = Ipfo/1πfr 2 = 69.57 × 20,000/1π × 25,1652 = 17.6 A c. IR = Ip 2fot 1/2 = 69.57220,000 × 19.87 × 10−6/2 = 31.01 A. d. El voltaje pico a pico del capacitor es Vpp = Vc1 − Vc = 440 V. e. Según la ecuación (7.24), fmáx = 106/(2 × 12) = 41.67 kHz. f. Como no hay pérdida de potencia en el circuito, Is = 0. Ejemplo 7.4 Análisis del inversor resonante de medio puente con interruptores bidireccionales El inversor resonante de medio puente de la figura 7.8a funciona en una frecuencia de fo = 3.5 kHz. Si C1 = C2 = C = 3 μF, L1 = L2 = L = 50 μH, R = 2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo IA; (c) la corriente rms en el dispositivo IR; (d) la corriente rms en la carga Io, y (e) la corriente promedio de suministro Is. Solución Vs = 220 V, Ce = C1 + C2 = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y fo = 3500 Hz. El análisis de este inversor es semejante al del inversor de la figura 7.3. En vez de dos pulsos de corriente, hay cuatro pulsos en un ciclo completo del voltaje de salida con un pulso a través de cada uno de los dispositivos Q1, D1, Q2 y D2. Se puede aplicar la ecuación (7.20). Durante el medio ciclo positivo, la corriente fluye a través de Q 1 y durante el medio ciclo negativo la corriente fluye a través de D1. En un control no traslapado hay dos ciclos resonantes durante todo el periodo de la frecuencia de salida fo. Según la ecuación (7.21), 54,160 = 8619.9 Hz 2π 116 1 Tr = = 116 μs t 1 = = 58 μs 8619.9 2 1 T0 = = 285.72 μs 3500 ωr = 54,160 rad/s fr = El periodo de inactividad de la corriente en la carga es t d = T0 − Tr = 285.72 − 116 = 169.72 μs 376 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Como td es mayor que cero, el inversor funcionaría en el modo de no traslapado. Por la ecuación (7.14), Vc = 100.4 V y Vc1 = 220 + 100.4 = 320.4 V. a. De la ecuación (7.7), tm = 54,160 1 tan−1 = 22.47 μs 54,160 20,000 i0(t) = Vs + Vc −αt e sen ωrt ωrL y la corriente pico en la carga es Ip = i0(t = tm) = 70.82 A. b. Un dispositivo conduce desde el tiempo t1. La corriente promedio en el dispositivo se calcula a partir de IA = fo L0 c. La corriente rms en el dispositivo es IR = c fo L0 r1 t1 i0 1 t2 dt = 8.84 A i20 1 t2 dt d 1/2 = 22.05A d. La corriente rms en la carga es Io = 2IR = 2 × 22.05 = 44.1 A e. Po = 44.12 × 2 = 3889 W y la corriente promedio de suministro es Is = 3889/220 = 17.68 A. Nota: con interruptores bidireccionales, las capacidades de corriente de los dispositivos se reducen. Con la misma potencia de salida, la corriente promedio en el dispositivo es de la mitad y la corriente rms es 1/12 de la de un inversor con interruptores unidireccionales. Ejemplo 7.5 Análisis del inversor resonante de puente completo con interruptores bidireccionales El inversor resonante de puente completo de la figura 7.9a funciona a una frecuencia fo = 3.5 kHz. Si C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo I A;(c) la corriente rms en el dispositivo I R ; (d) la corriente rms en la carga Io, y (e) la corriente promedio de suministro I s. Solución Vs = 220 V, C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y fo = 3500 Hz. Por la ecuación (7.21), ωr = 54,160 rad/s, fr = 54,160/(2π) = 8619.9 Hz, α = 20,000, Tr = 1/8619.9 = 116 μs, t1 = 116/2 = 58 μs, y T0 = 1/3500 = 285.72 μs. El periodo inactivo de la corriente en la carga es td = T0 − Tr = 285.72 − 116 = 169.72 μs, y el inversor funcionaría en el modo de no traslapado. Modo 1. Este modo comienza cuando Q1 y Q2 se activan. Una corriente resonante fluye a través de Q1, Q2, la carga y la fuente. El circuito equivalente durante el modo 1 se muestra en la figura 7.11a con un voltaje inicial en el capacitor indicado. La corriente instantánea se describe por L di0 1 + Ri0 + i dt + vc 1 t = 02 = Vs dt CL 0 7.2 C io ⫺ Vs Vc R L ⫹ Inversores resonantes en serie C io ⫹ R 377 L ⫺ Vc1 ⫹ ⫺ ⫹ Vs ⫺ (b) Modo 2 (a) Modo 1 FIGURA 7.11 Circuitos equivalentes durante los modos de un inversor resonante de puente completo. con las condiciones iniciales i0(t = 0) = 0, vc1(t = 0) = −Vc, y la solución para la corriente da i0 1 t2 = Vs + Vc −αt e sen ωr t ωrL (7.28) vc 1 t2 = − 1Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωr t + ωr cos ωrt2 + Vs (7.29) Vc1 = vc 1 t = t 1 2 = 1Vs + Vc 2 e −απ/ωr + Vs (7.30) Los dispositivos Q1 y Q2 se desactivan en el tiempo t1 = π/ωr, cuando i1(t) se vuelve cero. Modo 2. Este modo comienza cuando Q3 y Q4 se activan. Una corriente resonante inversa fluye a través de Q3, Q4, la carga y la fuente. El circuito equivalente durante el modo 2 se muestra en la figura 7.11b con un voltaje inicial en el capacitor indicado. La corriente instantánea en la carga se describe por L di0 1 i dt + vc 1 t = 02 = − Vs + Ri0 + dt CL 0 con las condiciones iniciales i2(t = 0) = 0 y vc(t = 0) = Vc1, y la solución para la corriente da i0 1 t2 = − Vs + Vc1 −αt e sen ωrt ωrL (7.31) vc 1 t2 = 1Vs + Vc1 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr − Vs (7.32) Vc = − vc 1 t = t 1 2 = 1Vs + Vc1 2 e −απ/ωr + Vs (7.33) Los dispositivos Q3 y Q4 se desactivan en el tiempo t1 = π/ωr, cuando i0(t) se vuelve cero, Despejando Vc y Vc1 de las ecuaciones (7.30) y (7.33) resulta Vc = Vc1 = Vs ez + 1 ez − 1 donde z = απ/ωr, Para z = 20,000π/54,160 = 1.1601, la ecuación (7.34) da Vc = Vc1 = 420.9 V. a. Según la ecuación (7.7) tm = 54,160 1 tan−1 = 22.47 μs 54,160 20,000 De la ecuación (7.28), la corriente pico en la carga es Ip = i0(t = tm) = 141.64 A. (7.34) 378 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes b. Un dispositivo conduce desde el tiempo t1. La corriente promedio en el dispositivo se calcula por la ecuación (7.28): IA = fo L0 t1 i0 1 t2 dt = 17.68 A c. La corriente rms en el dispositivo se calcula por la ecuación (7.28): IR = c fo L0 t1 i20 1 t 2 dt d 1/2 = 44.1 A d. La corriente rms en la carga es Io = 2IR = 2 × 44.1 = 88.2 A. e. Po = 88.22 × 2 = 15.556 W y la corriente promedio de suministro es Is = 15,556/220 = 70.71 A. Nota: con los mismos parámetros de circuito, la potencia de salida es cuatro veces, y las corrientes en los dispositivos son dos veces las de un inversor de medio puente. Puntos clave de la sección 7.2 7.3 r Con los mismos parámetros de circuito, la potencia de salida de un inversor de puente completo es cuatro veces y las corrientes en el dispositivo son dos veces las de un inversor de medio puente. Para la misma potencia de salida, la corriente promedio en el dispositivo de un inversor con interruptores bidireccionales es la mitad de la de un inversor con interruptores unidireccionales. Por tanto, se suelen utilizar los inversores de medio puente y de puente completo con interruptores bidireccionales. r El inversor básico de la figura 7.1a describe las características de un inversor de medio puente y el ejemplo 7.5 describe las de un inversor de puente completo. RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE INVERSORES RESONANTES EN SERIE Observemos por las formas de onda de las figuras 7.7b y 7.8b que variando la frecuencia de conmutación f s ( = fo) se puede variar el voltaje de salida. La respuesta a la frecuencia de la ganancia de voltaje exhibe las limitaciones de la ganancia en función de las variaciones de la frecuencia [2]. Hay tres conexiones posibles de la resistencia de carga R en relación con los componentes resonantes: (1) en serie; (2) en paralelo, y (3) en combinación en serie-paralelo. 7.3.1 Respuesta de frecuencia para carga en serie En las figuras 7.4, 7.8 y 7.9a, la resistencia de carga R forma un circuito en serie con los componentes resonantes L y C. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.12a. El voltaje de entrada vc es una onda cuadrada cuyo componente fundamental pico es Vi(pico) = 4Vs/π, y su valor rms es Vi = 4Vs/12π. Con la regla divisora de voltaje en el dominio de frecuencia, la ganancia de voltaje del circuito resonante en serie está dada por G1jω2 = Vo 1 1 jω2 = Vi 1 + jωL/R − j/1ωCR 2 7.3 Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie 379 Sea ω0 = 1/1LC la frecuencia resonante, y sea Qs = ω0L/R el factor de calidad. Sustituyendo L, C y R en función de Qs y ω0, obtenemos G1 jω2 = vo 1 1 1 jω2 = = vi 1 + jQs 1 ω/ω0 − ω0/ω2 1 + jQs 1 u − 1/u 2 donde u = ω/ω0. La magnitud de G(jω) se calcula por 0 G1 jω2 0 = [1 1 − 1/u 2 2]1/2 (7.35) + Q2s 1 u La figura 7.12b muestra la gráfica de la magnitud de la ecuación (7.35) para Q s = 1 a 5. Para un voltaje de salida continuo, la frecuencia de conmutación debe ser mayor que la frecuencia resonante f 0. C L vi vi ⬃ ⫺ ⫹ Vs ⫹ 0 vo t R ⫺Vs ⫺ Fundamental (a) Circuito con carga en serie 1.0 0.8 兩G(j)兩 Qs ⫽ 1 0.6 2 0.4 3 4 0.2 0.0V 0.4 5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Relación de frecuencia (b) Respuesta a la frecuencia FIGURA 7.12 Respuesta de frecuencia para carga en serie. 1.8 2.0 380 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Si el inversor funciona próximo a la resonancia y se presenta un cortocircuito en la carga, la corriente sube a un alto valor, en especial a una alta carga en la corriente. Sin embargo, la corriente de salida se puede controlar elevando la frecuencia de conmutación. La corriente a través de los dispositivos de conmutación decrece a medida que la corriente de carga disminuye, y de este modo se tienen menores pérdidas en estado de conducción y una alta eficiencia a carga parcial. El inversor en serie es más adecuado para aplicaciones de alto voltaje y baja corriente. La salida máxima se presenta en resonancia, y la ganancia máxima para u = 1 es ∣G(jω)∣máx = 1. En condiciones sin carga, R = ∞ y Q s = 0. Por consiguiente, la curva sería simplemente una línea horizontal. Es decir, para que Qs = 1, la característica tiene una mala “selectividad” y el voltaje de salida cambia significativamente de las condiciones sin carga a las condiciones de carga completa, y por consiguiente la regulación es deficiente. Por lo común el inversor resonante se utiliza en aplicaciones que requieren sólo un voltaje de salida fijo. Sin embargo, se pueden obtener algunas regulaciones en la condición sin carga mediante el control de la relación de tiempos a frecuencias menores que la frecuencia resonante (por ejemplo, en la figura 7.8b). Este tipo de control tiene dos desventajas: (1) limita qué tanto se puede variar la frecuencia de operación hacia arriba o hacia abajo de la frecuencia de resonancia, y (2) porque un bajo factor Q requiere un gran cambio de frecuencia para obtener un amplio rango de control del voltaje de salida. Ejemplo 7.6 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor resonante con carga en serie para producir una determinada potencia de salida El inversor resonante en serie de la figura 7.8a con una carga en serie suministra una potencia de carga de PL = 1 kW en resonancia. La resistencia de la carga es R = 10 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 20 kHz. Determine (a) el voltaje de entrada de cd Vs; (b) el factor de calidad Qs si se requiere para reducir la potencia de carga a 250 W mediante control de frecuencia, de modo que u = 0.8; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. Solución a. Como en resonancia u = 1 y ∣G(jω) ∣máx = 1, el voltaje fundamental pico de carga es Vp = Vi(pico) = 4Vs /π. PL = V 2p 2R = 42V 2s 2Rπ 2 o 1000 = 42V 2s 2π2 × 10 que da Vs = 110 V. b. Para reducir la potencia de la carga por un factor de (1000/250 = ) 4, la ganancia de voltaje se debe reducir en 2 en u = 0.8. Es decir, por la ecuación (7.35) obtenemos 1 + Q2s (u − 1/u)2 = 22, que da Q s = 3.85 c. Qs se define por Qs = ω0L R o 3.85 = f0 = 1/2π 1LC o 20 kHz − 1/[2π 11 306.37 μH × C 2 ], que da C = 0.2067 μF. lo cual da L = 306.37 μH. d. 2π × 20 kHz × L 10 7.3 381 Respuesta de frecuencia para carga en paralelo Con la carga conectada a través del capacitor C directamente (o mediante un transformador), como se muestra en la figura 7.7a, el circuito equivalente se muestra en la figura 7.13a. Utilizando la regla divisora del voltaje en el dominio de frecuencia, la ganancia de voltaje está dada por G 1 jω2 = Vo 1 1 jω2 = Vi 1 − ω2LC + jωL/R Sea ω0 = 1/1LC la frecuencia resonante, y sea Q = 1/Qs = R/ωoL el factor calidad. Sustituyendo L, C y R en función de Q y ωo, obtenemos G1 jω2 = Vo 1 1 1 jω2 = = Vi [1 − 1 ω/ωo 2 2] + j1 ω/ωo 2 /Q 1 1 − u2 2 + ju/Q L vi ⬃ Vs ⫹ ⫹ C vi ⫺ vo 0 R t ⫺Vs ⫺ (a) Carga en paralelo 5.0 兩G(j)兩 7.3.2 Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie 4.0 4 3.0 3 Q⫽5 2 2.0 Q⫽1 1.0 0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Relación de frecuencia (b) Respuesta de frecuencia FIGURA 7.13 Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo. 1.6 1.8 2.0 382 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes donde u = ω/ωo. La magnitud de G(jω) se determina a partir de 0 G1 jω2 0 = 1 [ 11 − u2 2 2 + 1u/Q2 2]1/2 (7.36) La figura 7.13b muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia de voltaje de la ecuación (7.36) para Q = 1 a 5. La ganancia máxima se presenta cerca de la resonancia para Q > 2 y su valor para u = 1 es 0 G1 jω2 0 máx = Q (7.37) Si no hay carga, R = ∞ y Q = ∞. Por tanto, el voltaje de salida en resonancia es una función de la carga y puede ser muy alto sin carga si la frecuencia de operación no se eleva. Sin embargo, por lo común el voltaje de salida se controla en la condición sin carga al variar la frecuencia por arriba de la resonancia. La corriente conducida por los dispositivos de conmutación es independiente de la carga, aunque se incrementa con el voltaje de entrada de cd. En consecuencia, la pérdida por conducción permanece relativamente constante y el resultado es una mala eficiencia en una carga ligera. Si el capacitor C se pone en cortocircuito por una falla en la carga, el inductor L limita la carga. Naturalmente, este tipo de inversor es a prueba de cortocircuitos y deseable en aplicaciones con severos requerimientos de cortocircuito. Este inversor se utiliza sobre todo en aplicaciones de bajo voltaje y alta corriente, donde el rango del voltaje de entrada es relativamente angosto, por lo común hasta de ±15%. Ejemplo 7.7 Cómo determinar los valores de L y C para que un inversor resonante con carga en paralelo produzca una potencia de salida específica Un inversor resonante en serie con carga en paralelo suministra una potencia de carga PL = 1 kW con un voltaje sinusoidal de carga pico de Vp = 330 V y en resonancia. La resistencia de carga es R = 10 Ω. La frecuencia resonante es f 0 = 20 kHz. Determine (a) el voltaje de cd de entrada Vs; (b) la relación de frecuencia u si se requiere para reducir la potencia de carga a 250 W por control de la frecuencia; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. Solución a. El componente fundamental pico de un voltaje de onda cuadrada es Vp = 4Vs/π. PL = V 2p 2R = 42V 2s 2 2π R o 1000 = 42V 2s 2π2 × 10 que da Vs = 110 V. Vi(pico) = 4Vs/π = 4 × 110/π = 140.06 V. b. De la ecuación (7.37), el factor de calidad es Q = Vp/Vi(pico) = 330/140.06 = 2.356. Para reducir la potencia de carga por un factor de (1000/50 = ) 4, la ganancia de voltaje debe reducirse por 2. Es decir, de la ecuación (7.36), obtenemos 11 − u2 2 2 + 1u/2.3562 2 = 22 la cual da u = 1.693. c. Q se define por Q = R ωoL o 2.356 = R 2 π × 20 kHz L d. f0 = 1/2π 1LC o 20 kHz = 1/2π 1133.78 μH × C 2, lo que da C = 1.875 μF. lo caul da L = 33.78 μF. 7.3 383 Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo En la figura 7.10 el capacitor C1 = C2 = Cs forma un circuito en serie y el capacitor C está en paralelo con la carga. Este circuito es un ajuste entre las características de carga en serie y carga en paralelo. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.14a. Con la regla divisora del voltaje en el dominio de la frecuencia, la ganancia de voltaje es G 1 jω2 = Vo 1 1 jω2 = 2 Vi 1 + Cp/Cs − ω LCp + jωL/R − j/1ωCsR 2 Sea ωo = 1/1LCs la frecuencia resonante, y Qs = ωoL/R el factor de calidad. Sustituyendo L, C y R en función de Qs y ωo, obtenemos G1 jω2 = = V0 1 1 jω2 = 2 Vi 1 + Cp/Cs − ω LCp + jQs 1 ω/ωo − ωo /ω2 1 1 + 1Cp/Cs 2 1 1 − u2 2 + jQs 1 u − 1/u 2 Cs ⬃ L ⫹ vi ⫹ vi ⫺ Vs Cp 0 R vo t ⫺Vs ⫺ (a) Carga en serie-paralelo 2.0 1.5 兩G(j )兩 7.3.3 Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie Cs ⫽ Cp Qs ⫽ 1 1.0 2 0.5 0.0 0.4 5 0.6 0.8 1.0 4 3 1.2 1.4 1.6 Relación de frecuencia (b) Respuesta de frecuencia FIGURA 7.14 Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo. 1.8 2.0 384 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes donde u = ω/ωo. La magnitud de G(jω) se calcula a partir de G1 jω2 = 1 {[1 + 1Cp/Cs 2 11 − u 2 ]2 + Q2s 1u − 1/u 2 2}1/2 2 (7.38) La figura 7.14b muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia de voltaje de la ecuación (7.38) para Q s = 1 a 5 y C p /C s = 1. Este inversor combina las mejores características de la carga en serie y la carga en paralelo, al mismo tiempo que elimina los puntos débiles como la falta de regulación para la carga en serie y la corriente de carga independiente para la carga en paralelo. Conforme Cp se hace cada vez más pequeña, el inversor exhibe las características de la carga en serie. Con un valor razonable de Cp, el inversor exhibe algunas de las características de la carga en paralelo y puede funcionar sin carga. Conforme Cp se hace más pequeña, la frecuencia superior requerida para un voltaje de salida especificado se incrementa. La elección de Cp = Cs suele ser un buen arreglo entre la eficiencia en carga parcial y la regulación sin carga con una frecuencia superior razonable. Para hacer que la corriente se reduzca con la carga para mantener una alta eficiencia a carga parcial, se elige la carga completa Q entre 4 y 5. Un inversor con carga en serie-paralelo puede funcionar con un voltaje de entrada más amplio y la carga oscila desde la condición sin carga hasta la condición de carga completa al mismo tiempo que mantiene una excelente eficiencia. Puntos clave de la sección 7.3 7.4 r La ganancia de un inversor resonante se vuelve máxima en u = 1. Por lo común los inversores resonantes se utilizan en aplicaciones que requieren un voltaje de salida fijo. r El inversor con carga en serie se utiliza más en aplicaciones de alto voltaje y baja alta. El inversor con carga en serie-paralelo puede funcionar con un voltaje de entrada más amplio y la carga oscila desde la condición sin carga hasta la condición de carga completa. INVERSORES RESONANTES EN PARALELO Un inversor resonante en paralelo es el dual de un inversor resonante en serie. Se alimenta desde una fuente de corriente de modo que el circuito ofrece una alta impedancia ante la corriente de conmutación. En la figura 7.15 se muestra un circuito resonante en paralelo. Como la corriente se controla de forma continua, este inversor ofrece una mejor protección contra cortocircuito en condiciones de falla. La suma de las corrientes que circulan a través de R, L y C da C v 1 dv + + v dt = Is dt R LL con la condición inicial v(t = 0) = 0 e iL(t = 0) = 0. Esta ecuación es semejante a la ecuación (7.2) si i se reemplaza por v, R por 1/R, L por C, C por L, y Vs por Is. Con la ecuación (7.5), el voltaje v está dado por v = Is −αt e sen ωrt ωrC (7.39) 7.4 ⫹ ii R L C Inversores resonantes en paralelo ii vo Ii ⫺ 0 385 Fundamental Icd 2 t ⫺Is (a) Circuito en paralelo (b) Voltaje de entrada FIGURA 7.15 Circuito resonante en paralelo. donde α = 1/2RC. La frecuencia resonante amortiguada ωr está dada por ωr = a 1/2 1 1 − b 2 2 LC 4R C (7.40) Utilizando la ecuación (7.7), el voltaje v de la ecuación (7.39) alcanza su valor máximo en t m dado por ωr 1 (7.41) tan−1 tm = α ωr que se puede aproximar a π/ωr. La impedancia de entrada está dada por Z 1 jω2 = Vo 1 1 jω2 = R Ii 1 + jR/ωL + jωCR donde Ii es la corriente rms de entrada de ca, e Ii = 4Is/12π. El factor de calidad Qp es Qp = ωoCR = R C =R = 2δ ω0L CL (7.42) donde δ es el factor de amortiguación y δ = α/ωo = 1R/22 1C/L. Sustituyendo L, C y R en función de Qp y ωo, obtenemos Z 1 jω2 = Vo 1 1 1 jω2 = = Ii 1 + jQp 1ω/ωo − ωo /ω2 1 + jQp 1u − 1/u 2 donde u = ω/ωo. La magnitud de Z(jω) se calcula de Z 1 jω2 = 1 − 1/u 2 2]1/2 [1 + Q2p 1u (7.43) que es idéntica a la ganancia de voltaje ∣G(jω)∣ de la ecuación (7.35). La figura 7.12 muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia. En la figura 7.16a se muestra un inversor en 386 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Le Is ⫹ iL vL RL ⫺ C ⫹ Vs ⫺ Q1 Q2 (a) Circuito ⫹ Is ⫽ Icd R vo Lm C ⫺ (b) Circuito equivalente vg1 0 2 t 2 t vg2 0 (c) Señales de compuerta FIGURA 7.16 Inversor resonante en paralelo. paralelo. El inductor L e actúa como una fuente de corriente y el capacitor C es el elemento resonante. L m es la inductancia mutua del transformador y actúa como el inductor resonante. Los transistores Q 1 y Q 2 conmutan alternadamente una corriente constante hacia el circuito. Las señales de control de compuerta se muestran en la figura 7.16c. Si la resistencia 7.4 Inversores resonantes en paralelo 387 FIGURA 7.17 Inversor resonante práctico. (Cortesía de Universal Lighting Technologies). de carga R L se remite al lado del primario y se pasan por alto las inductancias de fuga del transformador, el circuito equivalente se muestra en la figura 7.16b. La figura 7.17 ilustra un inversor resonante que alimenta a una lámpara fluorescente. Ejemplo 7.8 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor resonante en paralelo y obtener una potencia de salida específica El inversor resonante en paralelo de la figura 7.16a suministra una potencia de carga de PL = 1 kW en un voltaje de carga senoidal pico de Vp = 170 V y en resonancia. La resistencia de carga es R = 10 Ω. La frecuencia resonante es f 0 = 20 kHz. Determine (a) la corriente de entrada I s de suministro de cd; (b) el factor de calidad Q p si se requiere para reducir la potencia de carga a 250 W mediante el control de frecuencia de modo que u = 1.25; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. Solución a. Ya que en resonancia u = 1 y Z(jω)máx = 1, la corriente fundamental pico es Ip = 4Is/π. PL = I 2pR 2 = 42I 2s R 2π2 o 1000 = 42I 2s 10 2π2 lo que da Is = 11.1 A. b. Para reducir la potencia de carga en (1000/250 = ) 4, la impedancia debe reducirse 2 en u = 1.25. Es decir, según la ecuación (7.43) obtenemos 1 + Q2p (u − 1/u)2 = 22, que da Qp = 3.85. c. Qp se define como Qp = ωoCR o 3.85 = 2π × 20 kHz × C × 10, lo que da C = 3.06 μF. d. fo = 1/2π 1LC o 20 kHz = 1/[2π 11 3.06 μF × L 2 ], que da L = 20.67 μH. Puntos clave de la sección 7.4 r Un inversor resonante en paralelo es un dual de un inversor resonante en serie. Una corriente constante se conmuta alternadamente hacia el circuito resonante y la corriente de carga se vuelve casi independiente de las variaciones de la impedancia de carga. 388 7.5 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES RESONANTES Los inversores casi resonantes (QRI) [3] normalmente se utilizan para controlar el voltaje de salida. Los QRI se pueden considerar como un híbrido de los convertidores resonantes y los convertidores PWM. El principio subyacente es reemplazar el interruptor de potencia en convertidores PWM con el interruptor resonante para hacer que las formas de onda de la corriente y voltaje conmutados oscilen de una manera casi senoidal. Una gran familia de circuitos convertidores convencionales se pueden transformar en sus contrapartes de convertidor resonante [4]. Se puede aplicar una topología de puente, como se muestra en la figura 7.18a, para lograr el control de voltaje de salida. La frecuencia de conmutación fs se mantiene constante a la frecuencia resonante fo. Al conmutar dos dispositivos al mismo tiempo se puede obtener una onda casi cuadrada, como se muestra en la figura 7.18b. El voltaje rms fundamental de entrada está dado por Vi = 12π 4VS (7.44) cos α donde α es el ángulo de control. Variando α de 0 a π/2 a una frecuencia constante, el voltaje Vi se puede controlar de 4Vs/1π122 a 0. La topología de puente de la figura 7.19a puede controlar el voltaje de salida. La frecuencia de conmutación fs se mantiene constante a la frecuencia resonante fo. Al conmutar dos Q1 D1 io R Vs C L vo ⫹ Q4 Q3 D3 ⫺ D4 Q2 D2 (a) Circuito vo Vs 2 ⫺ ␣ ⫹␣ 0 ⫺␣ ␣ 2 ⫺Vs Q2, Q4 Q1, Q2 Q1, Q3 Q3, Q4 Q2, Q4 (b) Voltaje de salida FIGURA 7.18 Control de voltaje de onda casi cuadrada para un inversor resonante en serie. t 7.5 Control de voltaje de inversores resonantes Q1 Q3 C D1 D3 is Is L D4 io vo ⫹ Q4 D2 R ⫺ Q2 (a) Circuito ii Ii 2 ⫺ ␣ ⫹␣ 0 2 ⫺␣ ␣ t ⫺Ii Q1, Q4 Q1, Q2 Q2, Q3 Q3, Q4 (b) Corriente de salida Le Icd ⫹ Q1 ⫹ Q3 D1 Vs Vcd1 C D3 io Vcd2 D4 ⫺ cd– cd ⫺ enlace de cd Carga ⫹ vo Q4 convertidor cd– ca (c) Convertidor ca-ca de enlace de cd FIGURA 7.19 Control de corriente casi cuadrada para un inversor resonante en paralelo. ⫺ D2 Q2 389 390 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes dispositivos al mismo tiempo se puede obtener una onda casi cuadrada como se muestra en la figura 7.19b. La corriente fundamental rms de entrada está dada por Ii = 12π 4Is cos α (7.45) Variando α de 0 a π/2 a una frecuencia constante, la corriente Ii se puede controlar de 4Is/1 12π2 a 0. Este concepto se puede ampliar a aplicaciones de alto voltaje (HVDC) en las cuales el voltaje de ca se convierte en voltaje de cd y luego se vuelve a convertir en ca. La transmisión normalmente se hace a una corriente de cd constante Icd. En la figura 7.19c se muestra una versión monofásica. 7.6 INVERSOR RESONANTE CLASE E Un inversor resonante clase E utiliza sólo un transistor y sus pérdidas por conmutación son bajas, lo que reditúa una alta eficiencia por arriba de 95%; el circuito se muestra en la figura 7.20a. Por lo común se utiliza en aplicaciones de baja potencia que requieren menos de 100 W, sobre todo en balastos de lámpara electrónica de alta frecuencia. El dispositivo de conmutación tiene que soportar un alto voltaje. Este inversor se suele utilizar para voltaje de salida fijo. Sin embargo, el voltaje de salida puede variar si la frecuencia de conmutación varía. El funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos: modo 1 y modo 2. Modo 1. Durante este modo el transistor Q1 se activa. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.20b. La corriente del interruptor iT se compone de una fuente de corriente is y una corriente de carga io. A fin de obtener una corriente de salida casi senoidal, se eligen los valores de L y C para tener un factor de alta calidad, Q ≥ 7, y una baja relación de amortiguamiento, usualmente δ ≤ 0.072. El interruptor se cierra con voltaje cero. Cuando el interruptor se cierra, su corriente de inmediato se desvía a través del capacitor Ce. Modo 2. Durante este modo, el transistor Q1 se cierra. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.20b. La corriente del capacitor ic es la suma de is e io. El voltaje del interruptor sube de cero a un valor máximo y de nuevo cae a cero. Cuando el voltaje del interruptor cae a cero, ic = CedvT/dt que normalmente es negativa. De este modo, el voltaje del interruptor tendería a ser negativo. Para limitar este voltaje negativo se conecta un diodo en antiparalelo, como se muestra en la figura 7.20a con las líneas de rayas. Si el interruptor es un MOSFET, su voltaje negativo se limita a una caída de diodo por su diodo integrado. Modo 3. Este modo existe sólo si el voltaje del interruptor cae a cero con una pendiente negativa finita. El circuito equivalente es similar al del modo 1, excepto por las condiciones iniciales. La corriente de carga cae a cero al final del modo 3. Sin embargo, si los parámetros del circuito son tales que el voltaje del interruptor cayera a cero con pendiente cero, ahí no se requeriría un diodo y este modo no existiría. Es decir, vT = 0 y dvT/dt = 0. Los parámetros óptimos que suelen satisfacer estas condiciones y dar la eficiencia máxima están dados por [5,6]: Le = 0.4001R/ωs 2.165 Ce = Rωs 1 ωsL − = 0.3533R ωsC 7.6 Le Inversor resonante clase E L is iT C iC ⫹ io ⫹ ⫹ ⫺ Vs Q1 vT D1 Ce vo ⫺ R ⫺ (a) Le Is L is Io ⫹ ⫺ Vs C Io io Le Is I1 ⫹ vo iT ⫹ ⫺ R C L is iC ⫹ ⫺ vC1 I1 Ce Modo 1 ⫺ Modo 2 (b) io Is 0 Icd t (c) iT 0 iC t Q1 cerrado 0 (d) Q1 abierto t (e) vT VT(máx) 0 ⫹ vo Vs ⫺ io t (f) FIGURA 7.20 Inversor resonante clase E. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente de salida; (d) Corriente del transistor; (e) Corriente del capacitor, y (f) Voltaje del transistor. R 391 392 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes donde ωs es la frecuencia de conmutación. El ciclo de trabajo es k = ton/Ts = 30.4%. Las formas de onda de la corriente de salida, corriente del interruptor y voltaje del interruptor se muestran en la figura 7.20c-f. Ejemplo 7.9 Cómo determinar los valores óptimos de los capacitores (C) y los inductores (L) para un inversor clase E El inversor clase E de la figura 7.20a funciona en resonancia y tiene Vs = 12 V y R = 10 Ω. La frecuencia de conmutación es fs = 25 kHz. (a) Determine los valores óptimos de L, C, Ce y Le. (b) Use PSpice para graficar el voltaje de salida vo y el voltaje del interruptor vT para k = 0.304. Suponga que Q = 7. Solución Vs = 12 V, R = 10 Ω, y ωs = 2πfs = 2π × 25 kHz = 157.1 krad/s. a. Le = 0.4001R 10 = 25.47 μH = 0.4001 × ωs 157.1 krad/s Ce = 2.165 2.165 = = 1.38 μF Rωs 10 × 157.1 krad/s L = QR 7 × 10 = = 445.63 μH ωs 157.1 krad/s ωsL − 1/ωsC = 0.3533R o 7 × 10 − 1/ωsC = 0.3533 × 10, lo que da C = 0.0958 μF. El factor de amortiguamiento es δ = 1R/22 1C/L = 110/22 10.0958/445.63 = 0.0733 que es muy pequeño, y la corriente de salida en esencia debe ser senoidal. La frecuencia resonante es f0 = 1 1 = = 24.36 kHz 2π 1LC 2π 1(445.63 μH × 0.0958 μF) b. Ts = 1/fs = 1/25 kHz = 40 μs, y ton = kTs = 0.304 × 40 = 12.24 μs. El circuito para la simulación con PSpice se muestra en a figura 7.21a y el voltaje de control en la figura 7.21b. La lista del archivo del circuito es la siguiente: Ejemplo 7.9 Inversor resonante clase E VS 1 0 DC 12V VY 1 2 DC 0V , Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada VG 8 0 PULSE (0V 20V 0 1NS 1NS 12.24US 40US) RB 8 7 250 ; Resistencia de excitación de base de transistor R 6 0 10 LE 2 3 25.47UH CE 3 0 1.38UF C 3 4 0.0958UF L 5 6 445.63UH 7.6 1 is Vy 12 V RB 8 7 250 ⍀ ⫹ ⫺ C 3 25.47 H 0V Vs Le 2 Q1 ⫹ 0.0958 F VT Ce 1.38 F 4 Inversor resonante clase E Vx 5 L 445.63 H 0V 6 ⫹ vo R vg 10 ⍀ ⫺ ⫺ 0 io 393 (a) Circuito vg 20 0 12.24 40 t, s (b) Voltaje de compuerta FIGURA 7.21 Inversor resonante clase E para simulación con PSpice. VX 4 5 DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de carga de L2 Q1 3 7 0 MODQ1 ; Interruptor BJT .MODEL MODQ1 NPN (IS=6.734F BF=416.4 ISE=6.734F BR=.7371 + CJE=3.638P MJC=.3085 VJC=.75 CJE=4.493P MJE=.2593 VJE=.75 + TR=239.5N TF=301.2P) ; Parámetros del modelo de transistor .TRAN 2US 300US 180US 1US UIC ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador de gráficos .OPTIONS ABSTOL = 1.00N RELTOL = 0.01 VNTOL = 0.1 ITL5=20000 ; convergencia .END Los gráficas obtenidas con PSpice se muestran en la figura 7.22, donde V(3) = voltaje del interruptor y V(6) = voltaje de salida. Utilizando el cursor PSpice de la figura 7.22 se obtiene Vo(pp) = 29.18 V, VT(pico) = 31.481 V, y la frecuencia de salida fo = 1/(2 × 19.656 μ) = 25.44 kHz (esperada 24.36 kHz). Puntos clave de la sección 7.6 r Un inversor clase E que requiere sólo un dispositivo de conmutación es adecuado para aplicaciones de baja potencia que requieren menos que 100 W. Normalmente se utiliza para voltaje de salida fijo. 394 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Ejemplo 7.9 Inversor resonante clase E Temperatura 27.0 20 V 0V ⫺20 V V (6) 40 V 20 V 0V ⫺20 V 180 s 200 s 220 s V (3) 240 s Tiempo 260 s 280 s C1 ⫽ 226.209 , C2 ⫽ 245.864 , dif ⫽ ⫺19.656 , 300 s ⫺14.969 14.481 ⫺29.449 FIGURA 7.22 Gráficas obtenidas con PSpice para el ejemplo 7.9. 7.7 RECTIFICADOR RESONANTE CLASE E Como los convertidores ca-cd por lo general se componen de un inversor resonante de cd-ca y un rectificador cd-ca, un diodo rectificador de alta frecuencia tiene desventajas como pérdidas por conducción y conmutación, oscilaciones parásitas y alto contenido armónico de la corriente de entrada. Un rectificador resonante clase E [7], como el de la figura 7.23a, supera estas limitaciones. Utiliza el principio de conmutación por voltaje cero del diodo. Es decir, el diodo se apaga en voltaje cero. La capacitancia Cj en la unión del diodo se incluye en la capacitancia resonante C y por consiguiente no tiene efectos adversos en el funcionamiento del circuito. El funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos: el modo 1 y el modo 2. Supongamos que la capacitancia del filtro Cf es lo bastante grande de modo que el voltaje de salida Vo es constante. Sea vs = Vm sen ωt el voltaje de entrada. Modo 1. Durante este modo, el diodo está apagado. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.23b. Los valores de L y C son tales que ωL = 1/ωC a la frecuencia de funcionamiento f. El voltaje que aparece a través de L y C es v(LC) = Vs sen ωt − Vo. Modo 2. Durante este modo, el diodo está encendido. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.23b. El voltaje que aparece a través de L es vL = Vs sen ωt − Vo. 7.7 L iL iC C ⫹ vc ⬃ ⫺ iD iL Io D1 ⫹ vs Rectificador resonante clase E Ci ⫹ Cf Cj ⫺ Vo R ⫺ (a) iL L ⫹ vc ⫺ ⫽ vD ⫹ ⬃ C vs ⫺ iL ⫹ L D1 ⫹ ⬃ Vo Vo vs ⫺ ⫺ ⫹ ⫺ Modo 2 Modo 1 (b) vs Vm 0 T t (c) iL Io 0 t (d) iD Io 0 iC 0 (e) t (f) t FIGURA 7.23 Rectificador resonante clase E. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Voltaje de entrada; (d) Corriente del inductor; (e) Corriente del diodo, y (f) Corriente del capacitor. 395 396 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Cuando la corriente del diodo iD, que es la misma que la corriente del inductor iL, llega a cero, el diodo se desactiva. En este momento, iD = iL = 0 y vD = vC = 0. Es decir, ic = Cdvc/dt = 0, así que dvc/dt = 0. Por tanto, el voltaje del diodo es cero en el momento de desactivación, y de este modo se reducen las pérdidas por conmutación. La corriente del inductor se puede expresar de forma aproximada como sigue iL = Im sen 1ωt − ϕ2 − Io (7.46) donde Im = Vm/R e Io = Vo/R. Cuando el diodo está activo, el desplazamiento de fase ϕ es de 90o, siempre que ωL = 1/ωC. Por consiguiente, ϕ tiene un valor entre 0° y 90°, que depende de la resistencia de la carga R. La corriente pico a pico es 2Vm/R. La corriente de entrada tiene un componente de cd Io y un retardo de fase ϕ como se muestra en la figura 7.23d. Para mejorar el factor de potencia de entrada normalmente se conecta un capacitor de entrada, como se muestra en la figura 7.23a con las líneas de rayas. Ejemplo 7.10 Cómo determinar los valores de los inductores (L) y los capacitores (C) para un rectificador clase E El rectificador clase E de la figura 7.23a suministra a la carga una potencia de PL = 400 mW en Vo = 4 V. El voltaje pico de suministro es Vm = 10 V. La frecuencia de suministro es f = 250 kHz. El rizo pico a pico en el voltaje de salida de cd es ∆Vo = 40 mV. (a) Determine los valores de L, C y Cf, y (b) las corrientes rms y de cd de L y C. (c) Use PSpice para graficar el voltaje de salida vo y la corriente del inductor iL . Solución Vm = 10 V, Vo = 4 V, ∆Vo = 40 mV y f = 250 kHz. a. Seleccione un valor adecuado de C. Sea C = 10 nF. Sea fo = f = 250 kHz la frecuencia resonante. 250 kHz = fo = 1/[2π 11 L × 10 nF 2 ], la cual da L = 40.5 μH. PL = V 2o/R o 400 mV = 42/R, la cual da R = 40 Ω. Io = Vo/R = 4/40 = 100 mA. El valor de la capacitancia Cf está dado por Cf = Io 100 mA = 5 μF = 2f ∆Vo 2 × 250 kHz × 40 mV b. Im = Vm/R = 10/40 = 259 mA. La corriente rms del inductor iL es IL(rms) = C 1002 + 2502 = 203.1 mA 2 IL(cd) = 100 mA La corriente rms del capacitor C es IC(rms) = 250 = 176.78 mA 12 IC1cd2 = 0 7.7 Rectificador resonante clase E 397 C Vy 1 0V 10 nF 2 L 40.5 H 4 3 D1 R ⫹ ⬃ Vs ⫽ 10 V, 250 kHz Cf 40 ⍀ 5 F 5 ⫺ Vx 0V FIGURA 7.24 Rectificador resonante clase E para simulación con PSpice. 0 c. T = 1/f = 1/250 kHz = 4 μs. En la figura 7.24 se muestra el circuito para la simulación con PSpice. La lista del archivo del circuito es la siguiente: Ejemplo 7.10 Rectificador resonante clase E VS 1 0 SIN (0 10V 250KHZ) VY 1 2 DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada R 4 5 40 L 2 3 40.5UH C 3 4 10NF CF 4 0 5UF VX 5 0 DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente a través de R D1 3 4 DMOD ; Diodo rectificador .MODEL DMOD D ; Parámetros preestablecidos del diodo .TRAN 0.1US 1220US 1200US 0.1US UIC ; Análisis transitorio .PROBE ; Postprocesador de gráficos .OPTIONS ABSTOL = 1.00N RETOL1 = 0.01 VNTOL = 0.1 ITL5=40000 ; convergencia .END La gráfica trazada Por PSpice se muestra en la figura 7.25, donde I(L) = corriente del inductor y V(4) = voltaje de salida. Utilizando el cursor PSpice de la figura 7.25 se obtiene Vo = 3.98 V, ∆ =Vo = 63.04 mV, e iL(pp) = 489.36 mA. Puntos clave de la sección 7.7 r Un rectificador clase E sólo utiliza un diodo que se desactiva en un voltaje cero. La pérdida por conducción del diodo se reduce y el contenido armónico de la corriente de entrada es bajo. 398 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Ejemplo 7.10 Rectificador resonante clase E Temperatura 27.0 4.2 V 4.0 V 3.8 V V (4) 20 V ⫺20 V V (1, 4) 400 mA ⫺400 mA 1.200 ms I (L) 1.205 ms 1.210 ms Tiempo 1.215 ms C1 ⫽ 1.2028 m, C2 ⫽ 1.2047 m, dif ⫽ ⫺1.8333 , 1.220 ms 4.0122 3.9493 62.894 m FIGURA 7.25 Gráficas trazadas por PSpice para el ejemplo 7.10. 7.8 CONVERTIDORES RESONANTES DE CONMUTACIÓN POR CORRIENTE CERO Los interruptores de un convertidor resonante de conmutación por corriente cero (ZCS) se activan y desactivan en corriente cero. El circuito resonante compuesto del interruptor S1, el inductor L y el capacitor C se muestran en la figura 7.26a. El inductor L está conectado en serie con un interruptor de potencia S1 para lograr la ZCS. Según Liu y colaboradores [8], se clasifica en dos tipos: tipo L y tipo M. En ambos tipos el inductor L limita la di/dt de la corriente de conmutación, y L y C constituyen un circuito resonante en serie. Cuando la corriente del interruptor es cero, hay una corriente i = Cf dvT/dt que fluye a través de la capacitancia interna Cj gracias a una pendiente finita del voltaje del interruptor en el momento de apagarse. Este flujo de corriente provoca una disipación de potencia en el interruptor y limita la alta frecuencia de conmutación. El interruptor se puede implementar con una configuración de media onda como se muestra en la figura 7.26b, donde el diodo D1 permite un flujo de corriente unidireccional, o en una configuración de onda completa como se muestra en la figura 7.26c, donde la corriente del interruptor puede fluir en dos direcciones. Los dispositivos prácticos no se desactivan en corriente cero por sus tiempos de recuperación. Como resultado, una cantidad de energía se puede quedar atrapada en el inductor L de la configuración tipo M, y aparecen voltajes transitorios a través del interruptor. Se prefiere la configuración tipo L a la de tipo M. Para la configuración tipo L, C puede ser una capacitancia electrolítica polarizada, mientras que la capacitancia C para la configuración tipo M debe ser un capacitor de ca. 7.8 Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero 399 L L S1 S1 C C Tipo M Tipo L (a) Tipos de interruptor D1 S1 L S1 D1 L C C (b) Tipos de media onda D1 D1 L L S1 S1 C C (c) Tipos de onda completa FIGURA 7.26 Configuraciones de interruptor para convertidores resonantes de ZCS. 7.8.1 Convertidor resonante ZCS tipo L En la figura 7.27a se muestra un convertidor resonante ZCS tipo L. El funcionamiento del circuito se puede dividir en cinco modos, cuyos circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.27b. Definiremos el origen del tiempo, t = 0, al principio de cada modo. Modo 1. Es modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1. El interruptor S1 se activa y el diodo Dm conduce. La corriente del inductor iL, que se incrementa linealmente, está dada por iL = Vs t L (7.47) Este modo termina en el tiempo t = t1 cuando iL(t = t1) = Io. Es decir, t1 = IoL/Vs. Modo 2. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2. El interruptor S1 permanece activo, pero el diodo Dm está inactivo. La corriente del inductor iL está dada por iL = Im sen ωo t + Io donde Im = Vs 1C/L y ωo = 11LC. El voltaje del capacitor vc está dado por vc = Vs 11 − cos ωo t2 (7.48) 400 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes S1 L iL ⫹ vc ⫹ Vs i o ⫽ Io Le ic C Dm ⫹ vo Cf R ⫺ ⫺ ⫺ (a) L iL iL ⫹ ⫹ Dm Vs Vs Io ⫺ ⫺ Modo 1 L L iL I ⫹ o vc C ⫺ ic Io ⫹ Io Vs S1 Vs ic VC3 C Io C Modo 3 S1 ⫹ Io Vs ⫺ ic ⫺ Modo 2 ⫹ 2Vs Io Dm ⫺ Modo 4 Modo 5 (b) iL Io ⫹ Im Im Io (c) 0 T t vc 2Vs Vs 0 t1 t2 t3 t4 t5 t (d) FIGURA 7.27 Convertidor resonante ZCS tipo L. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente del inductor, y (d) Voltaje del capacitor. 7.8 Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero 401 La corriente pico del interruptor, que se presenta en el tiempo t = 1π/22 1LC, es Ip = Im + Io El voltaje pico del capacitor es Vc1pico2 = 2Vs Este modo termina en el tiempo t = t2 cuando iL(t = t2) = Io, y vc(t = t2) = Vc2 = 2Vs. Por consiguiente, t 2 = π1LC. Modo 3. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3. La corriente del inductor que cae de Io a cero está dada por iL = Io − Im sen ωot (7.49) El voltaje del capacitor está dado por vc = 2Vs cos ωot (7.50) Este modo termina en el tiempo t = t3 cuando iL(t = t3) = 0 y vc (t = t3) = Vc3. Por consiguiente, t3 = 1LC sen−1 11/x2 donde x = Im/Io = 1Vs/Io 2 1C/L. Modo 4. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t4. El capacitor suministra la corriente de la carga Io, y su voltaje está dado por vc = Vc3 − Io t C (7.51) Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando vc(t = t4) = 0. Por consiguiente, t4 = Vc3C/Io. Modo 5. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t5. Cuando el voltaje del capacitor tiende a ser negativo, el diodo Dm conduce. La corriente de la carga Io fluye a través del diodo Dm. Este modo termina en el tiempo t = t5 cuando el interruptor S1 se activa de nuevo, y el ciclo se repite. Es decir, t5 = T − (t1 + t2 + t3 + t4). Las formas de onda para iL y vc se muestran en la figura 7.27c y d. El voltaje pico del interruptor es igual al voltaje Vs de suministro de cd. Como la corriente del interruptor es cero en el momento de activación y desactivación, la pérdida por conmutación, la cual es el producto de v por i, se vuelve muy pequeña. La corriente resonante pico Im debe ser más alta que la corriente de la carga Io, y esto fija un límite en el valor mínimo de la resistencia de la carga. Sin embargo, colocando un diodo en antiparalelo a través del interruptor, el voltaje de salida se puede hacer insensible a las variaciones de la carga. Ejemplo 7.11 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor de conmutación por corriente cero El convertidor resonante ZCS de la figura 7.27a suministra una potencia máxima de PL = 400 mW a Vo = 4 V. El voltaje de suministro es Vs = 12 V. La frecuencia máxima de operación es fmáx = 50 kHz. Determine los valores de L y C. Suponga que los intervalos t 1 y t 3 son muy pequeños y que x = 1.5. 402 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes Solución Vs = 12 V, f = fmáx = 50 kHz y T = 1/50 kHz = 20 μs, PL = VoIo o 400 mW = 4Io, lo que da Io = 100 mA. La frecuencia máxima se presenta cuando t5 = 0. Como t1 = t3 = t5 = 0, t2 + t4 = T. Sustituyendo t4 = 2VsC/Im y utilizando x = 1 Vs/Io 2 1C/L da π 1LC + 2VsC =T Io o πVs 2Vs C+ C=T xIo Io que da C = 0.0407 μF. Por consiguiente, L = (Vs/xIo)2C = 260.52 μH. 7.8.2 Convertidor resonante ZCS tipo M En la figura 7.28a se muestra un convertidor resonante tipo M. El funcionamiento del circuito se puede dividir en cinco modos, cuyos circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.28b. Redefiniremos el origen del tiempo, t = 0, al principio de cada modo. Las ecuaciones de modo son las de un convertidor tipo L, excepto por lo siguiente. Modo 2. El voltaje del capacitor vc está dado por vc = Vs cos ωot (7.52) El voltaje pico del capacitor es Vc(pico) = Vs. Al final de este modo cuando t = t2, vc(t = t2) = Vc2 = − Vs. Modo 3. El voltaje del capacitor está dado por vc = − Vs cos ωot (7.53) Al final de este modo cuando t = t3, vc(t = t3) = Vc3. Observemos que Vc3 puede tener un valor negativo. Modo 4. Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando vc(t = t4) = Vs. Por consiguiente, t4 = (Vs − Vc3)C/Io. Las formas de onda de iL y vc se muestran en la figura 7.28c y d. Puntos clave de la sección 7.8 7.9 r Un interruptor de corriente cero (ZC) determina la forma de onda de la corriente del interruptor durante su tiempo de conducción para crear una condición de corriente cero para que el interruptor se desactive. CONVERTIDORES RESONANTES DE CONMUTACIÓN POR VOLTAJE CERO Los interruptores de un convertidor resonante ZVS se activan y desactivan en voltaje cero [9]. El circuito resonante se muestra en la figura 7.29a. El capacitor C está conectado en paralelo con el interruptor S1 para lograr la ZVS. La capacitancia interna del capacitor Cj se suma al capacitor C y eso sólo afecta la frecuencia resonante, por lo que no contribuye a la disipación de potencia en el interruptor. Si el interruptor se implementa con un transistor Q1 y un diodo en antiparalelo D1, como se muestra en la figura 7.29b, el diodo D1 restringe el voltaje a través de C y el interruptor funciona en una configuración de media onda. Si el diodo D1 se conecta en serie con Q1, como se muestra en la figura 7.29c, el voltaje a través de C puede oscilar 7.9 Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero C ⫹ vc ⫺ L i o ⫽ Io iL Le S1 ⫹ Dm Vs ⫹ vo Cf ⫺ R ⫺ (a) C ⫹ Vs C L iL iL ⫺ Vs ⫺ Dm iL Io Io Vs Vs L Vs Io ⫺ Io ⫺ Modo 3 ⫹ ⫹ Vs C L S1 L Dm Vs Io ⫺ S1 ⫹ Vs ⫹ Io ⫹ Modo 2 C ⫹ iL Io Modo 1 ⫺ Vs C L ⫹ ⫹ ⫺ ⫺ ⫺ Modo 4 Io Io Modo 5 (b) iL Io ⫹ Im Im Io 0 vc Vs 0 T t T t (c) (d) ⫺Vs t1 t2 t3 t4 t5 FIGURA 7.28 Convertidor resonante ZCS tipo M. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente del inductor, y (d) Voltaje del capacitor. 403 404 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes C S1 L D1 L C (a) Circuito de ZVS S1 Q1 (b) Media onda C L S1 Q1 D1 (c) Onda completa FIGURA 7.29 Configuraciones de interruptores para convertidores resonantes ZVS. libremente, y el interruptor funciona en una configuración de onda completa. Un convertidor resonante ZVS se muestra en la figura 7.30a. Un convertidor resonante ZVS es el dual del convertidor resonante ZCS de la figura 7.28a. Las ecuaciones para el convertidor resonante ZCS tipo M se pueden aplicar si iL se reemplaza por vc y viceversa, L por C y viceversa, y Vs por Io y viceversa. El funcionamiento del circuito se puede dividir en cinco modos cuyos circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.30b. Redefiniremos el origen del tiempo, t = 0 al principio de cada modo. Modo 1. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1. Tanto el interruptor S1 como el diodo Dm están apagados. El capacitor C se carga a tasa constante de la corriente de la carga Io. El voltaje del capacitor vc, el cual sube, está dado por vc = Io t C (7.54) Este modo termina en el tiempo t = t1 cuando vc (t = t1) = Vs. Es decir, t1 = VsC/Io. Modo 2. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2. El interruptor S1 sigue apagado, pero el diodo Dm se enciende. El voltaje del capacitor vc está dado por vc = Vm sen ωot + Vs (7.55) donde Vm = Io 1L/C. El voltaje pico del interruptor, que se presenta en el tiempo t = 1π/22 1LC, es VT1 pico2 = Vc1 pico2 = Io L + Vs AC (7.56) 7.9 Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero S1 ⫹ L iL io ⫽ Io D1 Vs ⫺ ⫹ C vc Le ⫹ Cf vo Dm R ⫺ ⫺ (a) iL C Io ⫹ ⫺ iL C L Vs Io ⫹V ⫺ s Io Vs C Io Dm iL Modo 1 iL ⫹ V s ⫺ L Io Io Vs Io Io iL Modo 2 iL L Modo 3 L iL L Io IL3 Io Vs Vs Modo 4 Modo 5 (b) vc Vs ⫹ Vm Vm Vs 0 iL Io 0 T t T t ⫺Io t1 t2 t3 t4 t5 FIGURA 7.30 Convertidor resonante ZVS. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Voltaje del capacitor, y (d) Corriente del inductor. (c) (d) 405 406 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes La corriente del inductor iL está dada por iL = Io cos ωot (7.57) Este modo termina en el tiempo t = t2 cuando vc(t = t2) = Vs, e iL (t = t2) = − Io. Por consiguiente, t 2 = π1LC. Modo 3. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3. El voltaje del capacitor que cae de Vs a cero está dado por vc = Vs − Vm sen ωot (7.58) La corriente del inductor iL está dada por iL = − Io cos ωot (7.59) Este modo termina en el tiempo t = t3 cuando vc(t = t3) = 0, e iL(t = t3) = IL3. Por consiguiente, t 3 = 1LC sen−1 x donde x = Vs/Vm = 1Vs/Io 2 1C/L. Modo 4. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t4. El interruptor se activa y el diodo Dm permanece activo. La corriente del inductor, que sube linealmente de IL3 a Io está dada por iL = IL3 + Vs t L (7.60) Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando iL(t = t4) = 0. Por consiguiente, t4 = (Io − IL3) (L/Vs). Observamos que IL3 es un valor negativo. Modo 5. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t5. El interruptor S1 está activo, pero el diodo Dm está inactivo. La corriente de la carga Io fluye a través del interruptor. Este modo termina en el tiempo t = t5, cuando el interruptor S1 se desactiva de nuevo y el ciclo se repite. Es decir, t5 = T − (t1 + t2 + t3 + t4). Las formas de onda para iL y vc se muestran en la figura 7.30c y d. La ecuación (7.56) indica que el voltaje pico del interruptor VT(pico) depende de la corriente de la carga Io. Por consiguiente, una amplia variación en la corriente de carga da como resultado una amplia variación del voltaje del interruptor. Ésta es la razón de que los convertidores ZVS se utilicen sólo para aplicaciones de carga constante. El interruptor se debe activar sólo en cero voltaje. De otra manera, la energía almacenada en C se puede disipar en el interruptor. Para evitar esta situación, el diodo antiparalelo D1 debe conducir antes de activar el interruptor. Puntos clave de la sección 7.9 7.10 r Un ZCS determina la forma de onda del voltaje del interruptor durante el tiempo inactivo para crear una condición de voltaje cero para que el interruptor se active. COMPARACIONES ENTRE CONVERTIDORES ZCS Y CONVERTIDORES RESONANTES ZVS Los convertidores ZCS pueden eliminar las pérdidas por conmutación durante la desactivación y reducir las pérdidas por conmutación durante la activación. Como un capacitor relativamente grande está conectado en paralelo con el diodo D m , el funcionamiento del inversor se vuelve insensible a la capacitancia en la unión del diodo. Cuando se utilizan 7.11 Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes 407 MOSFETs de potencia en convertidores ZCS, la energía almacenada en la capacitancia del dispositivo se disipa durante la activación. Esta pérdida capacitiva durante la activación es proporcional a la frecuencia de conmutación. Durante la activación, una tasa alta de cambio del voltaje puede aparecer en el circuito de excitación (o control) de compuerta debido al acoplamiento a través del capacitor Miller, y de este modo se incrementa la pérdida por conmutación y el ruido. Otra limitación es que los interruptores están sometidos a una condición de esfuerzo de alta corriente, y el resultado es una mayor pérdida por conducción. Sin embargo, debemos observar que los ZCS son particularmente efectivos en la reducción de pérdidas por conmutación para dispositivos de potencia (como los IGBT) con grandes corrientes de cola en el proceso de desactivación. Por la naturaleza del tanque resonante y del convertidor ZCS, la corriente pico del interruptor es mucho más alta que en una onda cuadrada. Además, se establece un alto voltaje a través del interruptor en el estado inactivo después de la oscilación resonante. Cuando el interruptor se activa de nuevo la energía almacenada en el capacitor de salida se descarga a través del interruptor, lo que provoca una pérdida significativa de potencia a altas frecuencias y altos voltajes. Esta pérdida por conmutación se puede reducir con un convertidor ZVS. El ZVS elimina las pérdidas capacitivas durante la activación. Es adecuado para un funcionamiento a alta frecuencia. Sin fijación de voltaje los interruptores se pueden someter a un esfuerzo de voltaje excesivo, el cual es proporcional a la carga. Tanto para los convertidores ZCS como para los convertidores ZVS, el control del voltaje de salida se puede lograr variando la frecuencia. El convertidor ZCS funciona con un control de tiempo de activación constante, en tanto que el ZVS funciona con un control de tiempo de desactivación constante. 7.11 CONVERTIDORES RESONANTES ZVS DE DOS CUADRANTES El concepto ZVS se puede ampliar a un convertidor de dos cuadrantes como se muestra en la figura 7.31a, donde los capacitores C+ y C− = C/2. El inductor L tiene un valor tal que forma un circuito resonante. La frecuencia resonante es fo = 1/1 2π1LC 2, y es mucho más grande que la frecuencia de conmutación fs. Suponiendo que la capacitancia del filtro en el lado de entrada Ce es grande, la carga se reemplaza por un voltaje de cd, Vcd, como se muestra en la figura 7.31b. Los funcionamientos del circuito se pueden dividir en seis modos. Los circuitos equivalentes de los modos se muestran en la figura 7.31e. Modo 1. El interruptor S+ está activo. Suponiendo una corriente inicial de iL0 = 0, la corriente del inductor iLestá dada por iL = Vs t L (7.61) Este modo termina cuando el voltaje en el capacitor C+ es cero y S+ está desactivado. El voltaje en C− es Vs. Modo 2. Los interruptores S+ y S− están desactivados. Este modo comienza con C+ a un voltaje cero y C− a un voltaje Vs. El equivalente de este modo se puede simplificar como un circuito resonante de C y L con una corriente inicial en el inductor IL1. La corriente iL se puede representar de forma aproximada por iL = 1Vs − Vcd 2 L sen ωot + IL1 AC (7.62) Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes S⫹ ⫹ ⫺ D⫹ C⫹ L iL Vs S⫺ S⫹ Icd ⫹ C⫺ D⫺ Vcd ⫺ R ⫺ L iL ⫹ ⫹ Ce ⫺ C⫹ Vs ⫹ vL D⫹ ⫹ S⫺ D⫺ ⫹ vL C⫺ Vcd ⫺ ⫺ (a) ⫺ (b) vL Vs D⫺ activo S⫹ S⫺ inactivo S⫹activo Icd S⫹ S⫺ inactivo D⫹ activo iL IL1 S⫹activo S⫹ S⫺ inactivo 0 (d) t t1 t2 L iL (c) t S⫺ activo 408 t3 t4 C⫹ Vcd Vs ⫺ Vs ⫺ Modo 2 Modo 1 L ⫹ Vcd ⫺ C⫹ ⫺ ⫹ IL4 Vs C⫺ Vs iL ⫹ ⫺ ⫹ Vcd ⫺ Modo 5 C Modo 3 ⫺ Modo 5 D⫹ IL5 ⫹ Vcd ⫹ Vcd D⫺ ⫺ L IL4 L IL2 Modo 2 iL IL3 iL IL1 C ⫽ 2C⫹ Vcd Vs ⫹ Vcd Vs L iL IL1 C⫺ iL Modo 4 t6 L iL ⫹ t5 iL ⫹ Vcd ⫺ ⫹ Vs ⫺ Modo 6 (e) FIGURA 7.31 Convertidor resonante ZVS de dos cuadrantes. (a) Circuito; (b) Circuitos simplificados; (c) Voltaje de salida de la carga; (d) Corriente de carga en el inductor, y (e) Circuitos equivalentes. 7.12 Inversores resonantes de enlace de CD 409 La caída lineal del voltaje vo de Vs a cero se puede representar de forma aproximada. Es decir, vo = Vs − VsC t IL1 (7.63) Este modo termina cuando vo llega a cero y el diodo D− se activa. Modo 3. El diodo D− se activa. La corriente iL baja linealmente de IL2(= IL1) a 0. Modo 4. El interruptor S− se activa cuando iL y vo llegan a cero. La corriente iL en el inductor sigue bajando en la dirección negativa a IL4 hasta que el voltaje del interruptor llega a cero, y S− se desactiva. Modo 5. Los interruptores S+ y S− están desactivados. Este modo comienza con C− a un voltaje cero y C+ a un voltaje Vs, y es semejante al modo 2. El voltaje vo se puede aproximar subiendo linealmente de 0 a Vs. Este modo termina cuando vc tiende a volverse mayor que Vs y el diodo D1 se activa. Modo 6. El diodo D+ se activa; iL baja linealmente de IL5 a cero. Este modo termina cuando iL = 0. Pero S+ se activa y el ciclo se repite. Las formas de onda de iL y vo se muestran en las figuras 7.31c y d. Para el convertidor ZVS, iL debe fluir en ambas direcciones de modo que un diodo conduzca antes de que su interruptor se active. El voltaje de salida puede hacerse casi de onda cuadrada al elegir la frecuencia resonante fo mucho más grande que la frecuencia de conmutación. El voltaje de salida se puede regular con un control de frecuencia. El voltaje del interruptor se fija a sólo Vs. Sin embargo, los interruptores tienen que conducir iL, la cual tiene rizos altos y picos más altos que la corriente Io de la carga. El convertidor puede funcionar en un modo de regulación por corriente para obtener la forma de onda deseada de iL. El circuito de la figura 7.31a se puede ampliar para que represente un inversor monofásico de medio puente como se muestra en la figura 7.32. En la figura 7.33a se muestra una versión trifásica, donde la inductancia L de la carga constituye el circuito resonante. En la figura 7.33b se muestra una rama de un circuito trifásico en el que se utiliza un inductor resonante aparte [10]. 7.12 INVERSORES RESONANTES DE ENLACE DE CD En inversores resonantes de enlace de cd se conecta un circuito resonante entre el voltaje de entrada de cd y el inversor PWM, de modo que el voltaje de entrada al inversor oscile entre cero y un valor un poco mayor que el doble del voltaje de cd de entrada. El enlace resonante, que es semjante al del inversor clase E de la figura 7.20a se muestra en la figura 7.34a, donde Io es ⫹ Cs VS 2 ⫹ ⫺ Vs ⫺ ⫹ Cs VS 2 ⫺ D⫹ C⫹ S⫹ L R D⫺ C⫺ S⫺ FIGURA 7.32 Inversor resonante ZVS monofásico. 410 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes ⫹ A Vs B ia C ib ic ⫺ (a) Circuito Cs ⫹ Q⫹ D⫹ C⫹ L Vs IL ⫺ Cs Q⫺ D⫺ C⫺ (b) Una rama FIGURA 7.33 Inversor resonante ZVS trifásico. la corriente absorbida por el inversor. Suponiendo un circuito sin pérdidas y R = 0, el voltaje de enlace es y la corriente iL del inductor es vc = Vs 11 − cos ωot2 iL = Vs C sen ωot + Io AL (7.64) (7.65) En condiciones sin pérdidas, la oscilación continúa y no es necesario activar el interruptor S1. Sin embargo, en la práctica se pierde potencia en R, iL es una senoide amortiguada y S1 se activa para llevar la corriente a su nivel inicial. El valor de R es pequeño y el circuito está subamortiguado. En esta condición, iL y vc se pueden mostrar [11] como iL ≈ Io + e αt c Vs sen ωot + 1ILo − Io 2 cos ωot d ωL (7.66) 7.12 R iL Inversores resonantes de enlace de CD L Q1 ⫹ Vs 411 ⫹ vT C Io ⫺ ⫺ (a) iL iLo Io (b) ILo ⫺ Io ⫽ Im 0 vT t (c) 0 Q1 abierto Q1 cerrado t FIGURA 7.34 Enlace resonante de cd. (a) Circuito; (b) Corriente en el inductor, y (c) Voltaje en el transistor. y el voltaje vc en el capacitor es vc ≈ Vs + e −αt[ωoL 1ILo − Io 2 sen ωot − Vs cos ωot] (7.67) Las formas de onda de vc e iL se muestran en la figura 7.34b y c. El interruptor S1 se activa cuando el voltaje en el capacitor baja a cero y se desactiva cuando la corriente iL alcanza el nivel de la corriente inicial ILo. Observamos que el voltaje del capacitor depende sólo de la diferencia Im(= ILo − Io) y no de la corriente Io de la carga. Por consiguiente, el circuito de control debe vigilar (iL − Io), cuando el interruptor esté conduciendo y desactivar el interruptor cuando se alcanza el valor deseado de Im. En la figura 7.35a se muestra un inversor trifásico resonante de enlace de cd. Los seis dispositivos inversores se controlan mediante señales de compuerta de tal modo que se establezcan oscilaciones periódicas en el circuito LC de enlace de cd. Los dispositivos se activan y desactivan a voltajes de enlace cero, y de este modo se logra activar y desactivar todos los dispositivos sin pérdidas. Las formas de onda para el voltaje de enlace y el voltaje de línea a línea del inversor se muestran en las figuras 7.35b y c. El ciclo resonante de enlace de cd normalmente se inicia con un valor fijo de la corriente inicial del capacitor. Esto hace que el voltaje a través del enlace de cd resonante exceda los 2Vs, 412 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes L Q3 Q1 Q5 ⫹ Vs C vLK ia a ib b ic c ⫺ Q6 Q4 Q2 (a) vLK (b) 0 t vab (c) 0 t FIGURA 7.35 Inversor trifásico resonante de enlace de cd. (a) Inversor de enlace de cd; (b) Voltaje del circuito tanque, y (c) Voltaje de salida. y todos los dispositivos inversores se someten a este esfuerzo por alto voltaje. Un fijador activo [12], como se muestra en la figura 7.36a, puede limitar el voltaje de enlace que se muestra en la figura 7.36b y c. El factor de fijación k está relacionado con el periodo Tk del circuito tanque y con la frecuencia resonante ωo = 1/1LC por Tkωo = 2ccos−1 11 − k 2 + 1k 1 2 − k 2 d para 1 ≤ k ≤ 2 k−1 (7.68) Es decir, para un valor fijo de k, Tk se puede determinar para un circuito resonante dado. Con k = 1.5 el periodo Tk del circuito tanque debe ser Tk = 7.65 1LC. Resumen 413 ⫹ (k ⫺ 1) Vs Cc Q1 D1 Q2 D2 ⫺ L ⫹ Vs C Io Inversor ⫺ (a) vLK (b) 0 vab t (c) 0 t FIGURA 7.36 Inversor resonante de enlace de cd con fijación activa. (a) Circuito; (b) Voltaje del circuito tanque, y (c) Voltaje de salida. RESUMEN Los inversores resonantes se utilizan en aplicaciones de alta frecuencia que requieren un voltaje fijo de salida. La frecuencia máxima resonante está limitada por los tiempos de desactivación de los tiristores o transistores. Los inversores resonantes permiten una regulación limitada del voltaje de salida. Los inversores resonantes en paralelo se abastecen con una fuente de cd constante y producen un voltaje senoidal de salida. Los inversores y rectificadores resonantes clase E son sencillos y se utilizan sobre todo para aplicaciones de baja potencia y alta frecuencia. Los convertidores ZVS y ZCS se vuelven cada vez más populares porque se activan y desactivan con corriente o voltaje cero, por lo que se eliminan las pérdidas por conmutación. En inversores resonantes de enlace de cd se conecta un circuito resonante entre el inversor y la fuente de cd. Los pulsos de voltaje resonante se producen a la entrada del inversor, y los dispositivos inversores se activan y desactivan con voltajes cero. 414 Capítulo 7 Inversores de pulsos resonantes REFERENCIAS [1] Forsyth, A.J. (1996). “Review of resonant techniques in power electronic systems”. IEEE Power Engineering Journals. (110−120). [2] Steigerwald, R.L. (1998). “A compromise of hall-bridge resonance converter topologies”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. PE3, núm. 2. (174-182). [3] Liu, K., R. Oruganti, y F. C. Y. Lee. (1987). “Quasi-resonant converters: Topologies and characteristics”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. PE2, núm. 1. (62-71). [4] Hui. R.S.Y., y H. S. Chung. (2001). Power Electronics Handbook, editado por M. H. Rashid. San Diego, CA. Academic Press. Capítulo 15, Resonant and Soft-Switching Converter. [5] Sokal, N.O., y A. D. Sokal. (1975). “Class E: A new class of high-efficiency tuned single-ended switching power amplifiers”. IEEE Journal of Solid-State Circuits. Vol. 10, núm. 3.(168-176). [6] Zuliski, R.E. (1986). “A high-efficiency self-regulated class-E power inverter/converter”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE-33, núm. 3. 340-342. [7] Kazimierczuk, M.K., e I. Jozwik. (1990). “Class-E zero-voltage switching and zero-current switching rectifiers”. IEEE Transactions on Circuits and Systems. Vol. CS-37, núm. 3. (436-444). [8] Lee, F.C. (1988). “High-Frequency Quasi-Resonant and Multi-Resonant Converter Technologies”. IEEE International Conference on Industrial Electronics. (509-521). [9] Tabisz, W.A., y F. C. Lee. (1989). “DC Analysis and Design of Zero-Voltage Switched Multi Resonant Converters”. IEEE Power Electronics Specialist Conference. (243-251). [10] Henze, C.P., H. C. Martin, y D. W. Parsley, (1988). “Zero-Voltage Switching in High Frequency Power Converters Using Pulse-Width Modulation”. IEEE Applied Power Electronics Conference. (33-40). [11] Devan, D.M. (1989). “The resonant DC link converter: A new concept in static power conversion”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA-25, núm. 2. (317-325). [12] Devan, D.M., y G. Skibinski. (1989). “Zero-switching loss inverters for high power applications”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA-25, núm. 4. (634-643). [13] Kazimierczuk, M.K., y D. Czarkowski. (2011). Resonant Power Converters. Nueva York. WileyIEEE Press, 2ª. ed. abril. PREGUNTAS DE REPASO 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 ¿Cuál es el principio de los inversores resonantes en serie? ¿Qué es la zona muerta de un inversor resonante? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores resonantes con interruptores bidireccionales? Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores resonantes con interruptores unidireccionales? ¿Cuál es la condición necesaria para la oscilación resonante en serie? ¿Cuál es el propósito de los inductores acoplados en inversores resonantes de medio puente? ¿Cuáles son las ventajas de los tiristores de conducción inversa en inversores resonantes? ¿Qué es un control traslapado de inversores resonantes? ¿Qué es un control no traslapado de inversores? ¿Cuáles son los efectos de la carga en serie en un inversor resonante en serie? ¿Cuáles son los efectos de la carga en paralelo en un inversor resonante en serie? ¿Cuáles son los efectos tanto de la carga en paralelo como de la carga en serie en un inversor resonante en serie? 7.13 ¿Cuáles son los métodos de control de voltaje de inversores resonantes en serie? 7.14 ¿Cuáles son las ventajas de los inversores resonantes en paralelo? Problemas 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.22 415 ¿Qué es el inversor resonante clase E? ¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los inversores resonantes clase E? ¿Qué es un rectificador resonante clase E? ¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los rectificadores resonantes clase E? ¿Cuál es el principio de los convertidores resonantes de conmutación por corriente cero (ZCS)? ¿Cuál es el principio de los convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero (ZVS)? ¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los convertidores ZCS? ¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los convertidores ZVS? PROBLEMAS 7.1 El inversor resonante en serie básico de la figura 7.la tiene L 1 = L 2 = L = 25 μH, C = 2 μF, y R = 4 Ω. El voltaje de cd de entrada es Vs = 220 V y la frecuencia de salida es fo = 6.5 kHz. El tiempo de desactivación de los transistores es toff = 15 μs. Determine (a) el tiempo de desactivación toff disponible (o de circuito); (b) la frecuencia máxima permisible fmáx ; (c) el voltaje pico a pico Vpp del capacitor, y (d) la corriente pico de la carga Ip. (e) Trace la gráfica de la corriente instantánea io(t) de la carga, el voltaje del capacitor vc(t) y la corriente de cd de suministro I s (t). (f) Calcule la corriente rms de la carga Io; (g) la potencia de salida Po; (h) la corriente promedio de suministro I s; e (i) las corrientes promedio, pico, y rms del transistor. 7.2 El inversor resonante de medio puente de la figura 7.3 utiliza control sin traslape. La frecuencia del inversor es fo = 8.5 kHz. Si C1 = C2 = C = 2 μF, L1 = L2 = L = 40 μH, R = l.2 Ω, y Vs = 220V, determine (a) la corriente pico de suministro Ips; (b) la corriente promedio del transistor IA, y (c) la corriente rms IR del transistor. 7.3 El inversor resonante de la figura 7.7a tiene C = 2 μF, L = 20 μH, R = ∞, y Vs = 220 V. El tiempo de desactivación del transistor es toff = 12μs. La frecuencia de salida es fo = 15 kHz. Determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio del transistor IA; (c) la corriente rms del transistor IR; (d) el voltaje pico a pico Vpp del capacitor; (e) la frecuencia máxima permisible fmáx, y (f) la corriente promedio de suministro Is. 7.4 El inversor resonante de medio puente de la figura 7.8a funciona a una frecuencia f 0 = 3.5 kHz en el modo sin traslape. Si C1 = C 2 = C = 2 μF, L = 20 μH, R = 1.5 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio IA del transistor; (c) la corriente rms IR del transistor; (d) la corriente rms Io de la carga, y (e) la corriente promedio de suministro Is. 7.5 Repita el problema 7.4 con un control de traslape de modo que las activaciones de Q1 y Q2 se adelanten 50% de la frecuencia resonante. 7.6 El inversor resonante de puente completo de la figura 7.9a funciona a una frecuencia de f0 = 3.5 kHz. Si C = 2 μF, L = 20 μH, R = 1.2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio del transistor IA; (c) la corriente rms del transistor IR; (d) la corriente rms de la carga Ia; y (e) la corriente promedio de suministro Is. 7.7 Un inversor resonante en serie con una carga conectada en serie suministra una potencia de carga PL = 2kW en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 25 kHz. Determine (a) el voltaje de cd de entrada Vs; (b) el factor de calidad Q, si se requiere para reducir la potencia de la carga a 500 W mediante control de frecuencia de modo que u = 0.8; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. 7.8 Un inversor resonante en serie con una carga conectada en paralelo suministra una potencia de carga de PL = 2 kW a un voltaje pico de carga sinusoidal de Vp = 330 V y en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 25 kHz. Determine (a) el voltaje de cd de entrada Vs; (b) la relación de frecuencia u si se requiere para reducir la potencia de la carga a 500 W mediante control de frecuencia; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. 7.9 Un inversor resonante en paralelo suministra una potencia de carga de PL = 2 kW en un voltaje pico de carga senoidal de Vp = 170 V y en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia 416 Capítulo 7 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 Inversores de pulsos resonantes resonante es f 0 = 25 kHz. Determine (a) la corriente de entrada de suministro de cd Is; (b) el factor de calidad Qp si se requiere para reducir la potencia de carga a 500 W mediante control de frecuencia de modo que u = 1.25; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C. El inversor clase E de la figura 7.20a opera en resonancia y tiene Vs = 18 V y R = 5 Ω. La frecuencia de conmutación es fs = 50 kHz. (a) Determine los valores óptimos de L, C, Ce y Le. (b) Use PSpice para graficar el voltaje de salida vo y el voltaje del interruptor vT para k = 0.304. Suponga que Q = 7. El rectificador clase E de la figura 7.23a suministra una potencia de carga de PL = 1.5 W a Vo = 5 V. El voltaje pico de suministro es Vm = 12 V. La frecuencia de suministro es f = 350 kHz. El rizo pico a pico en el voltaje de salida es ∆Vo = 20 mV. (a) Determine los valores de L, C y Cf, y (b) las corrientes rms y de cd de L y C. (c) Use PSpice para graficar el voltaje de salida vo y la corriente del inductor iL . El convertidor resonante ZCS de la figura 7.27a suministra una potencia máxima de PL = 1.5 W a Vo = 5 V. El voltaje de suministro es Vs = 15 V. La frecuencia máxima de funcionamiento es fmáx = 40 kHz. Determine los valores L y C. Suponga que los intervalos t 1 y t 3 son muy pequeños, y que x = I m /Io = 1.5. El convertidor resonante ZVS de la figura 7.30a suministra una potencia de carga de PL = 1 W a Vo = 5 V. El voltaje de suministro es Vs = 15 V. La frecuencia de funcionamiento es f = 40 kHz. Los valores de L y C son L = 150 μH y C = 0.05 μF. (a) Determine el voltaje pico Vpico y la corriente pico Ipico del interruptor, y (b) las duraciones de cada modo. Para el circuito de fijación activa de la figura 7.36, trace la gráfica de la relación fc/fk para 1 < k ≤ 2. C A P Í T U L O 8 Inversores multinivel Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r r Enumerar los tipos de inversores multinivel. Describir la técnica de conmutación para inversores multinivel y sus tipos. Describir el principio de funcionamiento de los inversores multinivel. Enumerar las características principales de los inversores multinivel y sus tipos. Enumerar las ventajas y desventajas de los inversores multinivel. Describir la estrategia de control para abordar el desbalanceo del voltaje del capacitor. Enumerar las aplicaciones potenciales de los inversores multinivel. Símbolos y sus significados Símbolos 8.1 Significado Io; Im Voltajes instantáneo y de salida pico, respectivamente Va; Vb; Vc Voltajes rms de línea a, b y c, respectivamente Van; Vbn; Vcn Voltajes rms de fases a, b y c, respectivamente Vdc; Em Voltaje de suministro de cd y voltaje del capacitor, respectivamente m Número de niveles V1; V2; V3; V4; V5 Voltajes de los niveles 1, 2,...5, respectivamente VD Voltaje de bloqueo de diodo INTRODUCCIÓN Los inversores de fuente de voltaje producen un voltaje o una corriente de salida con niveles de 0 o ± Vcd. Se conocen como inversores de dos niveles. Para obtener una forma de onda de voltaje o corriente de salida de calidad con un contenido mínimo de rizo requieren una alta frecuencia de conmutación junto con varias técnicas de modulación por ancho de pulso (PWM). Sin embargo, en aplicaciones de alta potencia y alto voltaje estos inversores de dos niveles tienen algunas limitaciones al funcionar a alta frecuencia, sobre todo a causa de pérdidas por conmutación y restricciones de capacidad de los dispositivos. Además, los dispositivos semiconductores de conmutación deben utilizarse de modo que se eviten los problemas asociados con sus combinaciones en serie-paralelo necesarias para obtener capacidad de manejo de altos voltajes y corrientes. Los inversores multinivel han despertado un gran interés en las industrias de la potencia, el transporte y la energía renovable [12]. Ofrecen un nuevo conjunto de características que son muy adecuadas para usarse en la compensación de potencia reactiva. Puede ser más fácil producir un inversor de alta potencia y alto voltaje con una estructura multinivel por la forma 417 418 Capítulo 8 Inversores multinivel en que se controlan los esfuerzos de voltaje en la estructura de un dispositivo. Si se aumenta el número de niveles de voltaje en el inversor sin que se requieran dispositivos individuales de mayor capacidad se puede incrementar la capacidad de potencia. La estructura única de los inversores multinivel de fuente-voltaje les permite alcanzar altos voltajes con pocos armónicos sin utilizar un transformador o dispositivos de conmutación sincronizados conectados en serie. A medida que crece el número de niveles de voltaje el contenido armónico de la forma de onda del voltaje de salida se reduce considerablemente [1,2]. La entrada es una cd e, idealmente, la salida debe ser una onda seno. Los parámetros de desempeño de los convertidores multinivel son semejantes a los de los inversores PWM explicados en el capítulo 6. 8.2 CONCEPTO MULTINIVEL Consideremos un sistema inversor trifásico [4] como el de la figura 8.1a con un voltaje de cd Vcd. Los capacitores conectados en serie constituyen el tanque de energía para el inversor, ya Vm ⫹ Em ⫹ Em Vcd 2 Im V3 I3 V2 I2 V1 I1 ⫹ Sistema de procesamiento de energía CD/CA O ⫹ Em Vcd 2 ⫹ Em Ia Va Vm⫺1 Im⫺1 Vb Ib Vc Ic ⫹ Vbn⬘ V5 ⫹ ⫹ C1 ⫺ V4 Em Vcd V3 Em V2 Em ⫺ ⫹ C2 ⫺ V1 ⫹ C3 ⫺ V4 V3 V2 V5 vo Hacia la carga V1 ⫹ C4 ⫺ (b) Esquema de un solo polo de un inversor multinivel con un interruptor FIGURA 8.1 Topología general de los inversores multinivel. ⫺ n⬘ ⫺ Vcn⬘ (a) Sistema de procesamiento de potencia multinivel trifásico Em ⫺ Van⬘ ⫹ 8.2 Concepto multinivel 419 que proporcionan algunos nodos a los cuales se puede conectar el inversor multinivel. Cada capacitor tiene el mismo voltaje Em, el cual está dado por Em = Vcd m− 1 (8.1) donde m denota el número de niveles. El término nivel se refiere al número de nodos a los cuales puede tener acceso el inversor. Un inversor de m niveles requiere (m − 1) capacitores. Los voltajes de fase de salida se pueden definir como los voltajes a través de las terminales de salida del inversor y el punto de tierra indicado por O en la figura 8.1a. Más aún, los voltajes y corrientes en un nodo de entrada se refieren a los voltajes de la terminal de entrada del inversor en referencia con el punto de tierra y las corrientes correspondientes que salen de cada nodo de los capacitores hacia el inversor, respectivamente. Por ejemplo, los voltajes (cd) en un nodo de entrada se designan V1, V2 , etc., y las corrientes (cd) en un nodo de entrada se indican por I1, I 2 , etc., como se muestra en la figura 8.1a. Va , V b y Vc son los valores (rms) de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los voltajes de carga de línea; Ia , I b e Ic son los valores rms de las corrientes de carga de línea. La figura 8.1b muestra el esquema de un polo en un inversor multinivel donde vo indica un voltaje de fase de salida que puede asumir cualquier nivel de voltaje dependiendo de la selección del voltaje (cd) de nodo V1, V2 , etc. Por consiguiente, un polo en un inversor multinivel se puede considerar como un interruptor de múltiples vías y un solo polo. Al conectar el interruptor a un nodo a la vez, se puede obtener la salida deseada. La figura 8.2 muestra el voltaje de salida típico de un inversor de cinco niveles. La implementación real del interruptor requiere dispositivos de conmutación bidireccionales para cada nodo. La estructura topológica del inversor multinivel debe (1) tener el mínimo posible de dispositivos de conmutación; (2) ser capaz de soportar un muy alto voltaje de entrada para aplicaciones de alta potencia, y (3) tener una baja frecuencia de conmutación para cada dispositivo de conmutación. Va0 vo V5 Onda fundamental de VC⫺ab V4 V3 V2 V1 t ⫺V2 ⫺V3 ⫺V4 ⫺V5 V0b FIGURA 8.2 Voltaje de salida típico de un inversor de cinco niveles. 420 8.3 Capítulo 8 Inversores multinivel TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL La estructura general del convertidor multinivel es para sinterizar un voltaje casi senoidal a partir de varios niveles de voltajes de cd, obtenidos por lo común de fuentes de voltaje del capacitor. A medida que aumenta el número de niveles, la forma de onda de salida sintetizada tiene más escalones, los cuales producen una forma de onda en escalera que tiende a una forma de onda deseada. Inclusive, a medida que se agregan más escalones a la forma de onda, la distorsión armónica de la onda de salida se reduce y tiende a cero a medida que el número de niveles se incrementa, con lo que el voltaje que se puede abarcar al sumar múltiples niveles de voltaje también aumenta. El voltaje de salida durante el medio ciclo positivo se puede calcular a partir de vao = a En SFn m n=1 (8.2) donde SF n es la función de conmutación o control del n-ésimo nodo y adopta el valor de 0 o 1. Por lo general, los voltajes entre las terminales de los capacitores E1, E 2 , . . . tienen el mismo valor E m . Por tanto, el voltaje de salida pico es v ao(pico) = (m − 1)E m = Vcd. Para generar un voltaje de salida con valores tanto positivos como negativos, la topología del circuito tiene otro interruptor para producir la parte negativa vob de modo que v ab = vao + vob = vao − vbo. Los inversores multinivel se pueden clasificar en tres tipos [5]. Inversor multinivel con diodo fijador Inversor multinivel con capacitores volantes Inversor multinivel en cascada Hay tres tipos de inversores multinivel con diodo fijador: básico, mejorado y modificado. La versión modificada tiene muchas ventajas. El tipo de capacitor volante utiliza capacitores en vez de diodos de fijación y su desempeño es semejante al de los inversores con diodo fijador. El tipo de cascada se compone de inversores de medio puente, y la calidad de las formas de onda de salida es superior a la de otros tipos. Sin embargo, cada medio puente requiere una fuente de cd distinta. A diferencia de los inversores de diodo fijador o de capacitores volantes, el inversor en cascada no requiere diodos de fijación de voltaje o capacitores de balanceo de voltaje. 8.4 INVERSOR MULTINIVEL CON DIODO FIJADOR Un inversor multinivel (m niveles) con diodo fijador (DCMLI) suele constar de (m − 1) capacitores en el canal (bus) de cd y produce m niveles en el voltaje de fase. La figura 8.3a muestra una rama y la figura 8.3b muestra un convertidor de puente completo con diodo ′ , Sa2 ′ , Sa3 ′ , y Sa4 ′ . fijador. El orden de numeración de los interruptores es Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, Sa1 El canal de cd se compone de cuatro capacitores, C 1, C 2 , C 3 y C 4. Para un voltaje de canal de cd Vcd , el voltaje a través de cada capacitor es Vcd /4, y el esfuerzo de voltaje en cada dispositivo se limita a un nivel de voltaje de capacitor Vcd /4 mediante diodos de fijación. Una rama de inversor de m niveles requiere (m − 1) capacitores, 2(m − 1) dispositivos de conmutación, y (m − 1)(m − 2) diodos fijadores. 8.4 Inversor multinivel con diodo fijador V5 ⫹ E5 C1 Sa2 V4 E5 Sa1 Da1 Da2 Sa3 C2 Da3 Sa4 Vdc V3 E5 S⬘a1 D⬘a1 C3 E5 S⬘a3 D⬘a3 C4 D4 D3 vD vS⫺ab ⫹ D⫺1 ⬃ S⬘a4 ⫺ Ls Da1 Sb2 Sa3 Da2 Sb3 Sa4 Sb4 Da3 is ⫹ vC⫺ab D⫺3 V4 Db2 C2 Db3 V3 Vcd b S⬘a1 S⬘b1 C3 S⬘a2 D⬘a1 S⬘b2 D⬘b1 S⬘a3 D⬘a2 S⬘b3 D⬘b2 D⬘a3 D⫺4 C1 Db1 a ⫺ D⫺2 V5 ⫹ Sb1 Sa2 D2 D1 Lado de la entrada de cd Convertidor Sa1 ⫺ S⬘a2 D⬘a2 V2 Lado de la carga 421 S⬘a4 S⬘b4 V2 D⬘b3 C4 0 V1 ⫺ V1 ⫽ 0 (a) Una rama de un puente (b) Puente monofásico FIGURA 8.3 Inversor multinivel de cinco niveles con diodo fijador. [Ref. 4]. 8.4.1 Principio de funcionamiento Para producir un voltaje de salida en escalera, consideremos como ejemplo sólo una rama del inversor de cinco niveles, como se muestra en la figura 8.3a. En la figura 8.3b se muestra un puente monofásico con dos ramas. La vía de cd 0 es el punto de referencia del voltaje de fase de salida. Los pasos para sintetizar los voltajes de cinco niveles son los siguientes: 1. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd, active los interruptores de la mitad superior Sa1 a Sa4. 2. Para obtener un nivel de voltaje vao = 3Vcd/4, active tres interruptores superiores Sa2 a Sa4 ′ . y un interruptor inferior Sa1 3. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/2, active dos interruptores superiores ′ y Sa2 ′ . Sb3 a Sb4 y dos interruptores inferiores Sa1 4. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/4, active un interruptor superior Sa4 y ′ a Sa3 ′ . tres interruptores inferiores Sa1 5. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 0, active todos los interruptores de la ′ . ′ a Sa4 mitad inferior Sa1 La tabla 8.1 muestra los niveles de voltaje y sus estados de conmutación correspondientes. La condición de estado 1 significa que el interruptor está activado, y el estado 0 significa que el 422 Capítulo 8 Inversores multinivel TABLA 8.1 Niveles de voltaje fijados con diodo y sus estados de conmutación Estado de interruptor Salida vao Sa2 ′ S′a3 S′a4 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Sa2 Sa3 Sa4 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 V5 = Vcd V4 V3 V2 V1 Sa1 ′ Sa1 = 3Vcd/4 = Vcd/2 = Vcd/4 =0 interruptor está desactivado. Observemos que cada interruptor se activa sólo una vez por ciclo y que hay cuatro pares de interruptores complementarios. Estos pares para una rama del inversor ′ ). Por consiguiente, si uno de los pares de interrup′ ), y (Sa4, Sa4 ′ ), (Sa3, Sa3 ′ ), (Sa2, Sa2 son (Sa1, Sa1 tores complementarios se activa, el otro del mismo par debe desactivarse. Siempre hay cuatro interruptores activos al mismo tiempo. La figura 8.4 muestra la forma de onda del voltaje de salida del inversor de cinco niveles. El voltaje de línea se compone del voltaje de rama de fase positivo de la terminal a y el voltaje de rama de fase negativo de la terminal b. Cada voltaje de rama de fase sigue la pista de la mitad de la onda senoidal. El voltaje de línea resultante es una onda escalonada de nueve niveles. Esto implica que un convertidor de m niveles tenga un voltaje de rama de fase de salida de m niveles y un voltaje de línea de salida de (2m − 1) niveles. 8.4.2 Características del inversor con diodo fijador Las principales son las siguientes: 1. Capacidad de alto voltaje de los diodos de bloqueo: Aunque sólo se requiere que cada dispositivo de conmutación bloquee un nivel de voltaje de Vcd /(m − 1), los diodos fijadores deben tener diferentes capacidades de bloqueo de voltaje inverso. Por ejemplo, vo Va0 Onda fundamental de VC⫺ab V5 V4 V3 V2 V1 ␣1 ␣2 ␣3 ␣4 ␣5 ␣6 ␣7 ␣8 ⫺V2 ⫺V3 ⫺V4 ⫺V5 V0b FIGURA 8.4 Formas de onda de voltaje de fase y fundamental de un inversor de cinco niveles. t 8.4 Inversor multinivel con diodo fijador 423 ′ a Sa4 ′ tiene que blo′ se activan, el diodo Da1 cuando todos los dispositivos inferiores Sa1 ′ tienen que quear tres voltajes de capacitor, o 3Vcd /4. Asimismo, los diodos D a2 y Da2 bloquear dos voltajes 2Vcd /4 y Da3 tiene que bloquear un voltaje Vcd /4. Aunque se supone que cada interruptor principal bloquea el voltaje nominal de bloqueo, el voltaje de bloqueo de cada diodo fijador en el inverso depende de su posición en la estructura. En una rama de m niveles puede haber dos diodos y cada uno ve un voltaje de bloqueo de VD = m−1−k Vcd m−1 (8.3) donde m es el número de niveles: k va de 1 a (m − 2); Vcd es el voltaje total de enlace de cd. Si el voltaje nominal de bloqueo de cada diodo es igual al del dispositivo de conmutación, el número de diodos requeridos para cada fase es ND = (m − 1) × (m − 2). Este número representa un incremento cuadrático en m. Por tanto para m = 5, ND = (5 − 1) × (5 − 2) = 12. Cuando m es lo bastante grande, el número de diodos hace que el sistema sea impráctico de implementar, lo cual de hecho limita el número de niveles. 2. Capacidad desigual del dispositivo de conmutación. En la tabla 8.1 se observa que el interruptor S a1 conduce sólo durante vao = Vcd , en tanto que el interruptor S b4 conduce durante todo el ciclo excepto durante el intervalo cuando v ao = 0. Dichos ciclos de conducción desiguales requieren capacidades de corriente diferentes para los dispositivos de conmutación. Por lo que si el diseño del inversor utiliza el ciclo de trabajo promedio para determinar las capacidades del dispositivo, los interruptores superiores pueden ser de mayor tamaño y los inferiores de menor tamaño. Si el diseño utiliza la condición del peor de los casos, entonces cada fase tiene 2 × (m − 2) dispositivos superiores de mayor tamaño. 3. Desbalanceo del voltaje de los capacitores. Como los niveles de voltaje en las terminales de los capacitores son diferentes, las corrientes suministradas por ellos también son diferentes. Cuando funcionan con un factor de potencia unitario, el tiempo de descarga para el funcionamiento del inversor (o tiempo de carga para el funcionamiento del rectificador) de cada capacitor es diferente. Dicho perfil de carga del capacitor se repite cada medio ciclo, y el resultado son voltajes desbalanceados en el capacitor entre los diferentes niveles Este problema de desbalanceo de voltaje en un convertidor multinivel se puede resolver con métodos como reemplazar los capacitores por una fuente controlada de voltaje de cd constante, reguladores de voltaje PWM, o baterías. Las principales ventajas del inversor con diodo fijador se pueden resumir de la siguiente manera: r Cuando el número de niveles es lo bastante grande, el contenido armónico es lo bastante bajo para evitar la necesidad de filtros. r La eficiencia del inversor es alta porque todos los dispositivos se conmutan a la frecuencia fundamental. r El método de control es sencillo. 424 Capítulo 8 Inversores multinivel Las principales desventajas del inversor con diodo fijador se pueden resumir como sigue: 8.4.3 r Se requieren demasiados diodos cuando el número de niveles es alto. r Es difícil controlar el flujo de potencia real del convertidor individual en sistemas de varios convertidores. Inversor con diodo fijador mejorado El problema de múltiples voltajes de bloqueo de los diodos fijadores se puede abordar conectando un número apropiado de diodos en serie, como se muestra en la figura 8.5. Sin embargo, debido a las disparidades de las características de los diodos, el voltaje no se comparte por igual. En la figura 8.6 se muestra una versión mejorada del inversor con diodo fijador [6] para cinco niveles. El orden de numeración de los interruptores es S1, S2, S3, S4, S1′ , S2′ , S3′ y S4′ . En total son ocho interruptores y 12 diodos de la misma capacidad de voltaje, igual que V5 S1 Ds1 D1 S2 Ds2 D7 D2 S3 Ds3 D3 D8 S4 Ds4 C1 V4 C2 D11 V3 A 0 D9 D4 D5 D10 D12 S⬘1 D⬘s1 S⬘2 D⬘s2 S⬘3 D⬘s3 S⬘4 D⬘s4 C3 V2 D6 C4 V1 FIGURA 8.5 Inversor multinivel con diodos fijadores en serie. [Ref. 6]. 8.4 Inversor multinivel con diodo fijador 425 V5 S1 Ds1 S2 Ds2 S3 Ds3 S4 Ds4 C1 D1 V4 D2 D7 D3 D8 C2 V3 D11 A 0 D4 D9 D5 D10 D12 S⬘1 D⬘s1 S⬘2 D⬘s2 S⬘3 D⬘s3 S⬘4 D⬘s4 C3 V2 D6 C4 V1 FIGURA 8.6 Inversor modificado con diodos fijadores distribuidos. [Ref. 6]. en el inversor con diodo fijador con diodos conectados en serie. Esta arquitectura piramidal se puede ampliar a cualquier nivel, a menos que se limite en la práctica. Una rama de un inversor de cinco niveles requiere (m − 1 =) 4 capacitores; (2(m − 1) = ) 8 interruptores y ((m − 1)(m − 2) = ) 12 diodos fijadores. Principio de funcionamiento. El inversor con diodo fijador modificado se puede descomponer en celdas de conmutación de dos niveles. Para un inversor de m niveles, hay (m − 1) celdas de conmutación. Por tanto, para m = 5, hay 4 celdas: En la celda 1, S 2 , S 3 y S 4 siempre están activados en tanto que S1 y S′1 se conmutan alternadamente para producir un voltaje de salida Vcd /2 y Vcd /4, respectivamente. Asimismo, en la celda 2, S3, S4, y S1′ siempre están activados en tanto que S 2 y S2′ se conmutan alternadamente para producir un voltaje de salida Vcd /4 y 0, respectivamente. En la celda 3, S4, S1′ , y S2′ siempre están activados en tanto que S3 y S3′ se conmutan alternadamente para producir un voltaje 0 y − Vcd /2, respectivamente. 426 Capítulo 8 Inversores multinivel En la celda final 4, S1′ , S2′ , y S3′ siempre están activados en tanto que S4 y S4′ se conmutan alternadamente para producir un voltaje de salida −Vcd /4 y − Vcd /2, respectivamente. Cada celda de conmutación funciona en realidad como un inversor normal de dos niveles, excepto que cada trayectoria directa o de conducción libre en la celda implica (m − 1) dispositivos en vez de sólo uno. Tomando la celda 2 como ejemplo, la trayectoria directa de la rama superior implica D1, S2, S2 y S4, en tanto que la trayectoria de conducción libre de la rama superior implica S1′ , D12, D8, y D2, conectando la salida del inversor al nivel Vcd/4 para un flujo de corriente positiva o negativa. La trayectoria directa de la rama inferior implica S1′ , S2′ , D10, y D4, en tanto que la trayectoria de conducción libre de la rama inferior implica D 3, D 7, S 3 y S 4, conectando la salida del inversor al nivel cero para un flujo de corriente positiva o negativa. Las siguientes reglas norman la conmutación de un inversor de m niveles: 1. En todo momento debe haber (m − 1) interruptores vecinos activados. 2. Por cada dos interruptores vecinos, el interruptor exterior sólo se puede activar cuando el interior esté activado. 3. Por cada dos interruptores vecinos, el interruptor interior sólo se puede activar cuando el exterior esté desactivado. 8.5 INVERSOR MULTINIVEL CON CAPACITORES VOLANTES 8.5.1 La figura 8.7 muestra un convertidor monofásico de puente completo de cinco niveles basado en un inversor multinivel con capacitores volantes (FMCLI) [5]. El orden de nume′ , Sa3 ′ , Sa2 ′ , y Sa1 ′ . Observemos que el orden ración de los interruptores es Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, Sa4 de numeración es distinto al del inversor con diodo fijador de la figura 8.3. La numeración es irrelevante mientras los interruptores se activen y desactiven en la secuencia correcta para producir la forma de onda de salida deseada. Cada rama de fase tiene una estructura idéntica. Suponiendo que cada capacitor tiene la misma capacidad de voltaje, la conexión en serie de los capacitores indica el nivel de voltaje entre los puntos de fijación. Tres capacitores de balanceo de lazo interno (Ca1, Ca2 y Ca3) de la rama de fase a son independientes de los de la rama de fase b. Todas las ramas de fase comparten los mismos capacitores de enlace de cd, de C 1 a C 4. El nivel de voltaje del convertidor con capacitores volantes es semejante al del convertidor con diodo fijador. Es decir, el voltaje de fase vao de un convertidor de m niveles tiene m niveles (incluido el de referencia) y el voltaje de línea vab tiene (2m − l) niveles. Suponiendo que cada capacitor tiene la misma capacidad de voltaje que el dispositivo de conmutación, el canal de cd necesita (m − 1) capacitores para un convertidor de m niveles. El número de capacitores m requeridos para cada fase es NC = a j = 1 1m − j2. Por consiguiente, para m = 5, NC = 10. Principio de funcionamiento Para producir un voltaje de salida en escalera, consideremos la rama uno del inversor de cinco niveles de la figura 8.7 como ejemplo. El riel de cd 0 es el punto de referencia del voltaje de fase de salida. Los pasos para sintetizar los voltajes de cinco niveles son los siguientes: 1. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd, se activan todos los interruptores de la mitad superior, Sa1 a Sa4. 8.5 Lado de salida de ca Inversor multinivel con capacitores volantes Lado de salida de cd V5 ⫹ Convertidor Sa1 Sb1 C1 ⫹ Sa2 ⫹ Sa3 ⫹ S⫺ab Ls ⬃ is Sa4 a ⫹ vC⫺ab ⫺ S⬘a4 S⬘a3 S⬘a2 S⬘a1 427 V4 V3 Cb3 Sb3 Ca2 V2 Ca1 Ca3 Sb2 V4 Cb2 C2 Sb4 Ca3 Cb1 Cb3 b Ca2 S⬘b4 ⫺ Ca3 ⫺ ⫺ S⬘b3 Cb2 C3 Cb3 V2 S⬘b2 S⬘b1 V3 Vcd C4 0 V1 ⫺ FIGURA 8.7 Diagrama del circuito de un inversor monofásico de cinco niveles con capacitores volantes. [Ref. 5]. 2. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 3Vcd/4, hay cuatro combinaciones: ′ . a. vao = Vcd − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa3, y Sa4 ′ b. vao = 3Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa3, Sa4, y Sa1. ′ . c. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/2 al activar los dispositivos Sa1, Sa3, Sa4, y Sa2 ′ d. vao = Vcd − Vcd/2 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa4, y Sa3. 3. Para obtener un nivel de voltaje vao = Vcd/2 hay seis combinaciones: ′ . ′ , y Sa4 a. vao = Vcd − Vcd/2 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa3 ′ . ′ , y Sa2 b. vao = Vcd/2 al activar los dispositivos Sa3, Sa4, Sa1 ′ , y Sa4 ′ . c. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/2 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa3, Sa2 ′ , y Sa3 ′ . d. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa4, Sa2 ′ ′ . e. vao = 3Vcd/4 − Vcd/2 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa4, Sa1, y Sa3 ′ , y Sa4 ′ . f. vao = 3Vcd/4 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa3, Sa1 4. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/4 hay cuatro combinaciones: ′ , Sa3 ′ , y Sa4 ′ . a. vao = Vcd − 3Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2 ′ ′ ′ b. vao = Vcd/4 al activar los dispositivos Sa4, Sa1, Sa2, y Sa3. ′ . ′ , y Sa4 ′ , Sa2 c. vao = Vcd/2 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa3, Sa1 ′ ′ ′ . d. vao = 3Vcd/4 − Vcd/2 al activar los dispositivos Sa2, Sa1, Sa3, y Sa4 5. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 0, se activan todos los interruptores de la ′ . ′ a Sa4 mitad inferior Sa1 428 Capítulo 8 Inversores multinivel TABLA 8.2 Una posible combinación de interruptores del inversor con capacitores volantes Estado del interruptor Salida vao V5 = Vcd Sa1 Sa2 Sa3 Sa4 S′a4 S′a3 S′a2 S′a1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 V3 = Vcd/2 1 1 0 0 1 1 0 0 V2 = Vcd/4 1 0 0 0 1 1 1 0 V1 = 0 0 0 0 0 1 1 1 1 V4 = 3Vcd/4 Hay muchas combinaciones posibles de interruptores para generar los cinco niveles del voltaje de salida. La tabla 8.2, sin embargo, enumera una combinación posible de los niveles de voltaje y sus correspondientes estados de los interruptores. El uso de una combinación como esa requiere que cada dispositivo se conmute sólo una vez por ciclo. En la tabla 8.2 se observa que los dispositivos de conmutación tienen un tiempo desigual de encendido o activación. Al igual que el inversor con diodo fijador, el voltaje de línea se compone del voltaje de rama de fase positivo de la terminal a y del voltaje de rama de fase negativo de la terminal b. El voltaje de línea resultante es una onda en escalera de nueve niveles. Esto implica que un convertidor tiene un voltaje de rama de fase de salida de m niveles y un voltaje de línea de salida de (2m − 1) niveles. 8.5.2 Características del inversor con capacitores volantes Las principales características son las siguientes: 1. Gran cantidad de capacitores. El inversor requiere un gran número de capacitores de almacenamiento. Suponiendo que el voltaje nominal de cada capacitor es el mismo que el de un dispositivo de conmutación, un convertidor de m niveles requiere un total de (m − 1) × (m − 2))/2 capacitores auxiliares por rama de fase, además de (m − 1) capacitores de canal de cd principal. Por el contrario, un inversor de m niveles con diodo fijador sólo requiere (m − 1) capacitores del mismo voltaje nominal. Así, para m = 5, NC = 4 × 3/2 + 4 = 10 en comparación con NC = 4 para el tipo con diodo fijador. 2. Balanceo de voltajes de capacitor. A diferencia del inversor con diodo fijador, El FCMLI tiene redundancia en sus niveles de voltaje internos. Un nivel de voltaje es redundante si dos o más combinaciones válidas de interruptores pueden sintetizarlo. La disponibilidad de redundancias de voltaje permite controlar voltajes de capacitor individuales. Para producir el mismo voltaje de salida, el inversor puede utilizar diferentes combinaciones de capacitores, lo que permite la carga o descarga diferencial de capacitores individuales. Esta flexibilidad facilita la manipulación de los voltajes de capacitor y los mantiene a sus valores apropiados. Es posible emplear dos o más combinaciones de interruptores para niveles intermedios de voltaje (es decir, 3Vcd/4, Vcd/2 y Vcd/4) en uno o varios ciclos de salida para balancear la carga y descarga de los capacitores. Por tanto, con una selección adecuada de combinaciones de interruptores, el convertidor multinivel con capacitores volantes se puede usar en conversiones de potencia real. Sin embargo, cuando se trata de conversiones de potencia real, la selección de una combinación de interruptores se vuelve muy complicada, y la frecuencia de conmutación tiene que ser más alta que la frecuencia fundamental. 8.6 Inversor multinivel en cascada 429 Las ventajas principales del inversor con capacitores volantes se pueden resumir como sigue: r Las grandes cantidades de capacitores de almacenamiento pueden proporcionar capacidades de operación durante interrupciones de potencia. r Estos inversores proporcionan redundancia de combinaciones de interruptores para balancear diferentes niveles de voltaje. r Al igual que el inversor con diodo fijador con más niveles, el contenido armónico es tan bajo que no se necesitan filtros. r Se puede controlar el flujo de potencia tanto real como reactiva. Las principales desventajas del inversor con capacitores volantes son las siguientes: 8.6 r Cuando el número de niveles es alto se requiere un número excesivo de capacitores de almacenamiento. Los inversores de alto nivel son más difíciles de encapsular con los voluminosos capacitores de potencia y porque también son más costosos. r El control del inversor puede ser muy complicado, además de que la frecuencia de conmutación así como las pérdidas por conmutación son altas en trasmisión de potencia real. INVERSOR MULTINIVEL EN CASCADA Un inversor multinivel en cascada se compone de una serie de unidades inversoras de medio puente (monofásicas, de puente completo). La función general de este inversor multinivel es sintetizar un voltaje deseado con varias fuentes distintas de cd (SDCSs), que se pueden obtener con baterías, celdas de combustible o celdas solares. La figura 8.8a muestra la estructura básica de un inversor monofásico en cascada con SCDSs [7]. Cada SCDS se conecta a un inversor de medio puente. Los voltajes de terminal de ca de inversores de diferente nivel se conectan en serie. A diferencia del inversor con diodo fijador o con capacitores volantes, el inversor en cascada no requiere diodos fijadores ni capacitores de balanceo de voltaje. 8.6.1 Principio de funcionamiento La figura 8.8b muestra la forma de onda de voltaje de fase sintetizado de un inversor en cascada de cinco niveles con cuatro SDCSs. El voltaje de salida de fase se sintetiza con la suma de cuatro salidas de inversor, van = va1 + va2 + va3 + va4. Cada nivel de inversor puede generar tres salidas de voltaje diferentes +Vcd, 0, y −Vcd, al conectar la fuente de cd al lado de salida de ca mediante diferentes combinaciones de los cuatro interruptores S1, S2, S3 y S4. Utilizando el nivel superior como ejemplo, la activación de S1 y S4 produce va4 = + Vcd. La activación de S2 y S3 produce va4 = −Vcd. La desactivación de todos los interruptores produce v4 = 0. Asimismo, el voltaje de salida de ca en cada nivel se puede obtener del mismo modo. Si NS es el número de fuentes de cd, el nivel del voltaje de fase de salida es m = NS + 1. Por consiguiente, un inversor en cascada de cinco niveles requiere cuatro SDCSs y cuatro puentes completos. Controlando los ángulos de conducción en los diferentes niveles del inversor se puede minimizar la distorsión armónica del voltaje de salida. El voltaje de salida del inversor es casi senoidal, y tiene menos de 5% de distorsión armónica total (THD) con cada uno de los medios puentes conmutando sólo a la frecuencia fundamental. Si la corriente de fase i a , como se muestra en la figura 8.8b, es senoidal y se adelanta o retrasa 90 o con respecto al voltaje de fase van, la carga promedio para cada 430 Capítulo 8 Inversores multinivel v *an - fundamental 4Vcd S1 va ⫹ va[(m⫺l)/2] ⫺ S2 Medio puente (m – 1)/2 Vdc S3 S4 van ⫹ t ⫺ ia ⫺4Vcd ⫹ va2 ⫺ ⫹ va1 ⫺ n S2 S1 Medio puente 2 Vdc S3 S4 S1 S2 S3 ⫺ Medio puente 1 Vdc S4 va1 t va2 t va3 t ⫹ ⫹ ⫺ Vcd va4 (a) Diagrama del circuito t (b) Forma de onda de salida de un voltaje de fase de nueve niveles FIGURA 8.8 Inversor de medio puente multinivel monofásico en cascada. [Ref. 7]. capacitor de cd es igual a cero durante un ciclo completo. Por consiguiente se pueden balancear todos los voltajes de capacitor de todas las SDCS. Cada unidad de medio puente genera una forma de onda casi cuadrada al desplazar la fase de sus tiempos de conmutación de rama de fase positiva o negativa. La figura 8.9b muestra los tiempos de conmutación para generar una forma de onda casi cuadrada del medio puente de la figura 8.9a. Observemos que cada dispositivo de conmutación siempre conduce durante 180° (o medio ciclo), independientemente del ancho de pulso de la onda casi cuadrada. Este método de conmutación iguala todos los esfuerzos de corriente de los dispositivos de conmutación. ⫹ ⫺ vai Vcd Gaip ⫺ Gaip Gain (a) Un medio puente vai Vcd 0 ⫺Vcd 0 ⫹ Gain i Pi /2 ⫺i 1 0 ⫹i 3/2 Pi 2 0 t 1 0 Gaip, Gain es 1 si un interruptor superior está activado y 0 si un interruptor inferior está activado (b) Tiempo de conmutación FIGURA 8.9 Generación de una forma de onda casi cuadrada. [Ref. 7]. t 2⫺i 0 t 8.6 8.6.2 Inversor multinivel en cascada 431 Características del inversor en cascada Las principales son las siguientes: r Para conversiones reales de potencia de ca a cd y luego de cd a ca, el inversor en cascada necesita fuentes distintas de cd. La estructura de fuentes distintas de cd es muy adecuada para varias fuentes de energía renovable como celdas de combustible, fotovoltaicas y de biomasa. r La conexión de las fuentes de cd en modo de espalda con espalda entre dos convertidores no es posible porque se puede presentar un corto circuito cuando dos convertidores espalda con espalda no se conmutan en sincronía. Las principales ventajas del inversor en cascada se pueden resumir como sigue: r En comparación con los inversores con diodo fijador o con capacitores volantes, requiere el mínimo de componentes para alcanzar el mismo número de niveles de voltaje. r La disposición y el encapsulado optimizados del circuito son posibles porque cada nivel tiene la misma estructura y no hay diodos fijadores adicionales o capacitores de balanceo de voltaje. r Se pueden usar técnicas de conmutación suave para reducir las pérdidas por conmutación y los esfuerzos en los dispositivos. La principal desventaja del inversor en cascada es que: r Necesita fuentes de cd separadas para conversiones reales de potencia, lo que limita sus aplicaciones. Ejemplo 8.1 Cómo determinar los ángulos de conmutación para eliminar armónicos específicos La forma de onda del voltaje de fase para un inversor en cascada se muestra en la figura 8.10 para m = 6 (incluido el nivel 0). (a) Determine la serie de Fourier generalizada del voltaje de fase. (b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos si el voltaje de fase fundamental pico es 80% de su valor máximo. (c) Determine el componente fundamental B1, la THD y el factor de distorsión (DF). Solución a. Para un inversor en cascada con m niveles (incluyendo el 0) por cada media fase, el voltaje de salida por rama es van = va1 + va2 + va3 + … + vam − 1 (8.4) Debido a la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, ambos coeficientes de Fourier, A0 y An, son cero. Obtenemos Bn como Bn = π/2 π/2 4Vcd sen 1nωt2 d1ωt2 + sen 1nωt 2 d 1ωt2 + … c π Lα1 Lα2 π/2 + Lαm − 1 sen 1nωt2 d 1ωt2 d (8.5) 432 Capítulo 8 Inversores multinivel 5Vcd 0 va⫺n v*a⫺n 0 /2 2 t 3 /2 ⫺5Vcd va5 Vcd 0 ⫺Vcd P5 P2 P1 P4 t P3 t P2 t P1 t P5 t P3 va4 P1 P4 0 P2 P5 va3 P3 0 P5 P1 P4 va2 P4 P2 0 P5 P3 va1 P3 P1 0 P4 P2 FIGURA 8.10 Patrón de conmutación intercambiando el inversor en cascada para balancear la carga de la batería. [Ref. 7]. Bn = 4Vcd m − 1 cos 1 nαj 2 d c nπ ja =1 (8.6) que da el voltaje instantáneo de fase van como van 1ωt2 = 4Vcd m − 1 c cos 1 nαj 2 d sen 1nωt2 nπ ja =1 (8.7) b. Si el voltaje de fase de salida pico Van(pico) debe ser igual al voltaje de fase de la portadora, Vcr(pico) = (m − 1)Vcd. Por consiguiente, el índice de modulación es M= Vcr1 pico2 Van1 pico2 = Vcr1 pico2 1m − 12 Vcd (8.8) Los ángulos de conducción α1, α2,...,αm −1 se pueden elegir de modo que la distorsión total armónica del voltaje de fase se minimice. Por lo común estos ángulos se eligen de modo que se eliminen algunos armónicos predominantes de baja frecuencia. Por consiguiente, para eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos siempre que el voltaje de fase fundamental pico sea 80% de su valor máximo, debemos despejar las siguientes ecuaciones con el índice de modulación M = 0.8. cos 1 5α1 2 + cos 1 5α2 2 + cos 1 5α3 2 + cos 1 5α4 2 + cos 1 5α5 2 = 0 cos 1 7α1 2 + cos 1 7α2 2 + cos 1 7α3 2 + cos 1 7α4 2 + cos 1 7α5 2 = 0 cos 1 11α1 2 + cos 1 11α2 2 + cos 1 11α3 2 + cos 1 11α4 2 + cos 1 11α5 2 = 0 8.7 Aplicaciones cos 1 13α1 2 + cos 1 13α2 2 + cos 1 13α3 2 + cos 1 13α4 2 + cos 1 13α5 2 = 0 cos 1 α1 2 + cos 1 α2 2 + cos 1 α3 2 + cos 1 α4 2 + cos 1 α5 2 433 (8.9) = 1 m − 12 M = 5 × 0.8 = 4 Este conjunto de ecuaciones trascendentales no lineales se puede despejar mediante un método iterativo como el Newton-Raphson. Utilizando Mathcad, obtenemos α1 = 6.57°, α2 = 18.94°, α3 = 27.18°, α4 = 45.15°, y α5 = 62.24° Por consiguiente, si la salida del inversor se conmuta simétricamente durante el medio ciclo positivo del voltaje fundamental a +Vcd a 6.57°, +2Vcd a 18.94°, +3Vcd a 27.18°, +4Vcd a 45.15°, y +5Vcd a 62.24° y asimismo en el medio ciclo negativo a −Vcd a 186.57°, −2Vcd a 198.94°, −3Vcd a 207.18°, −4Vcd a 225.15°, y −5Vcd a 242.24°, el voltaje de salida no puede contener los armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero. c. Con Mathcad obtenemos B1 = 5.093%, THD = 5.975%, y DF = 0.08%. Nota: el ciclo de trabajo para cada uno de los niveles de voltaje es diferente. Esto significa que la fuente de cd del nivel 1 se descarga mucho más pronto que la fuente de cd del nivel 5. Sin embargo, si se utiliza una técnica de intercambio del patrón de conmutación, entre los varios niveles cada medio ciclo, como se muestra en la figura 8.10, todas las baterías se pueden usar (descargar) o cargar por igual [7]. Por ejemplo, si la primera secuencia de pulsos es P1, P2,...,P5, entonces la siguiente secuencia es P2, P3, P4, P5, P1, y así sucesivamente. 8.7 APLICACIONES Hay un gran interés en utilizar inversores de fuente de voltaje en aplicaciones de alta potencia como en sistemas eléctricos para fuentes controladas de potencia reactiva. En un funcionamiento de estado estable un inversor puede producir corriente reactiva controlada y actúa como un compensador estático (STATCON) de volt-amperes reactivos (VAR). Inclusive, estos inversores pueden reducir el tamaño físico del compensador y mejorar su desempeño durante contingencias del sistema de potencia. El uso de un inversor de alto voltaje hace posible la conexión al sistema de distribución de alto voltaje (por ejemplo, de 13 kV), al eliminar el transformador de distribución y reducir el costo del sistema. Además, el contenido armónico de la forma de onda del inversor se puede reducir con técnicas de control apropiadas y por consiguiente mejorar la eficiencia del sistema. Las aplicaciones más comunes de los convertidores multinivel incluyen (1) compensación de potencia reactiva; (2) interconexión espalda con espalda, y (3) propulsores de velocidad variable. 8.7.1 Compensación de potencia reactiva Un inversor convierte un voltaje de cd en uno de ca; con un desplazamiento de fase de 180°, el inversor puede funcionar como convertidor cd-ca, es decir, como rectificador controlado. Con una carga puramente capacitiva, el inversor que funciona como convertidor cd-ca puede extraer corriente reactiva de la fuente de ca. La figura 8.11 muestra el diagrama del circuito de un convertidor multinivel conectado directamente a un sistema de potencia de compensación de potencia reactiva. El lado de la carga está conectado a la fuente de ca y el lado de cd está abierto, no conectado a algún voltaje de cd. 434 Capítulo 8 Inversores multinivel Is Lado de entrada de CA ⫹ ⬃ ⫺ ⫹ Carga reactiva Vs ⫺ Ic Convertidor multinivel Lado de V5 carga de CD V4 Ls C1 ⫹ C2 Vc V3 C3 V2 C4 ⫺ V1 FIGURA 8.11 Convertidor multinivel conectado a un sistema de potencia para compensación de potencia reactiva. [Ref. 5]. Para controlar el flujo de potencia reactiva, la fase del control de compuerta del inversor se desplaza 180°. Los capacitores del lado de cd actúan como carga. Cuando un convertidor multinivel extrae potencia reactiva pura, el voltaje y corriente de fase están separados 90°, y la carga y descarga de los capacitores se puede balancear. A este tipo de convertidor, cuando se utiliza para compensar potencia reactiva, se le denomina generador VAR estático (SVG). Se pueden utilizar los tres convertidores multinivel para compensar potencia reactiva sin tener el problema del desbalanceo de voltaje. La relación del vector de voltaje de la fuente VS y el vector de voltaje del convertidor VC es simplemente VS = VC + jICXS, donde IC es el vector de corriente del convertidor y XS es la reactancia del inductor LS. La figura 8.12a ilustra que el voltaje del convertidor está en fase con el voltaje de la fuente con una corriente reactiva adelantada, en tanto que en la figura 8.12b se muestra una corriente reactiva retrasada. La polaridad y la magnitud de la corriente reactiva son controladas por la magnitud del voltaje del convertidor VC, la cual es una función del voltaje del canal de cd y del índice de modulación de voltaje, como se expresa en las ecuaciones (8.7) y (8.8). Vc Ic jIc Xs Vs Vs jIc Xs (a) Corriente adelantada Vc Ic (b) Corriente retrasada FIGURA 8.12 Diagramas fasoriales de los voltajes de la fuente y el convertidor para compensación de potencia reactiva. 8.7 Funcionamiento del rectificador ⬃ ⬃ ⬃ LS VS⫺an ISa LS VS⫺bn ISb LS VS⫺cn ISc VC⫺an Enlace de CD VI⫺an ⭈⭈⭈⭈⭈⭈ VI⫺bn ⭈⭈⭈⭈⭈⭈ ⭈⭈⭈⭈⭈⭈ VC⫺cn 435 Funcionamiento del inversor ⭈⭈⭈⭈⭈⭈ VC⫺bn Aplicaciones VI⫺cn ⭈⭈⭈⭈⭈⭈ LL ILa VL⫺an LL ILb VL⫺bn LL ILc VL⫺cn ⬃ ⬃ ⬃ FIGURA 8.13 Sistema de interconexión espalda con espalda que utiliza dos convertidores multinivel con diodo fijador. [Ref.5]. 8.7.2 Interconexión espalda con espalda La figura 8.13 muestra dos convertidores multinivel con diodo fijador que están interconectados con un enlace de capacitor de cd. El convertidor del lado izquierdo funciona como rectificador para la conexión con el sistema eléctrico, y el del lado derecho funciona como inversor para alimentar la carga de ca. Cada interruptor permanece activo una vez por cada ciclo fundamental. El voltaje a través de cada capacitor permanece bien balanceado, mientras se mantiene la onda de voltaje escalonada porque los voltajes desbalanceados del capacitor en ambos lados tienden a compensarse entre sí. Tal enlace de capacitor de cd se categoriza como interconexión espalda con espalda. La interconexión espalda con espalda que conecta dos sistemas asíncronos se puede considerar como (1) un cambiador de frecuencia; (2) un desplazador de fase, o (3) un controlador de flujo de potencia. El flujo de potencia entre dos sistemas se puede controlar bidireccionalmente. La figura 8.14 muestra el diagrama fasorial de la transmisión de potencia real del extremo de la fuente al extremo de la carga. Este diagrama indica que la corriente de la fuente puede adelantarse, estar en fase, o retrasarse con respecto al voltaje de la fuente. El voltaje del convertidor sufre un desplazamiento de fase con respecto al voltaje de la fuente con un ángulo de potencia δ. Si el voltaje de la fuente es constante, entonces el voltaje del convertidor puede controlar el flujo de corriente o potencia. Para que δ = 0, la corriente está adelantada o atrasada 90°, lo que indica que sólo se genera potencia reactiva. 8.7.3 Excitadores de velocidad ajustable La interconexión espalda con espalda se puede aplicar a un excitador de velocidad ajustable (ASD) compatible con el sistema eléctrico, donde la entrada es la fuente de ca de frecuencia constante de alimentación del sistema eléctrico y la salida es la carga de ca de frecuencia variable. Para un sistema compatible ideal con el sistema eléctrico, se requiere un factor de potencia Is Is Vs ␦ jIsXs Vc (a) Factor de potencia de adelanto Vs Vs ␦ jIsXs Vc (b) Factor de potencia unitario ␦ Is jIsXs Vc (c) Factor de potencia de retraso FIGURA 8.14 Diagrama fasorial que muestra el voltaje de fuente, de convertidor y de conversiones de potencia de corriente real. 436 Capítulo 8 Inversores multinivel unitario, que los armónicos sean insignificantes, que no haya interferencia electromagnética (EMI), y una alta eficiencia. Las diferencias principales, cuando se utiliza la misma estructura para ASD y para interconexiones espalda con espalda, son el diseño del control y el tamaño del capacitor. Como el excitador de velocidad ajustable debe funcionar a diferentes frecuencias, el tamaño del capacitor de enlace de cd debe ser el adecuado para evitar una gran variación del voltaje en condiciones dinámicas. 8.8 CORRIENTES DE DISPOSITIVO DE CONMUTACIÓN Consideremos un inversor de medio puente de tres niveles, como se muestra en la figura 8.15a, donde Vo e I 0 indican el voltaje y corriente rms de la carga, respectivamente. Suponiendo que la inductancia de la carga es lo bastante grande y que los capacitores mantienen sus voltajes de modo que la corriente de salida sea senoidal como está dado por io = Im sen 1ωt − ϕ2 (8.10) in = SFnio para n = 1,2, c, m (8.11) donde Im es el valor pico de la corriente de la carga y ϕ es el ángulo de impedancia de la carga. La figura 8.15b muestra una forma de onda de corriente típica de cada dispositivo de conmutación con un control escalonado sencillo del voltaje de fase de salida. Los interruptores más interiores como S4 y S1′ conducen más corriente que los interruptores más exteriores como S1 y S4′ . Cada corriente de nodo de entrada se puede expresar como una función de la función de conmutación SFn expresada por Como el inversor multinivel con interruptores de múltiples vías y polo único, de la figura 8.1b, siempre está conectado a uno y sólo un nodo de entrada en todo momento, la corriente de salida de la carga se podría extraer de uno y sólo un nodo de entrada. Es decir, io = a in m (8.12) n =1 I5 V5 E5 ⫹ C ⫺ 4 V4 I4 E5 ⫹ ⫺ C3 V3 I3 E5 ⫹ ⫺ C2 I2 V2 E5 ⫹ C ⫺ 1 V1 I1 v, i S1 Da1 Da2 Da3 D4 0 i vo io t (a) S1 S2 D3 0 (b) S3 D2 S2 0 S3 (c) S4 D1 vo D⬘a1 S⬘1 D⬘a2 S⬘ 2 D⬘a3 S⬘ 3 S⬘4 0 ⫹ io (d) S4 0 0 (e) (f) S⬘1 0 (g) S⬘2 0 S⬘3 0 S⬘4 (a) Circuito inversor de cinco niveles (b) Formas de onda de corriente FIGURA 8.15 Inversor de medio puente con diodo fijador de tres niveles. [Ref. 4]. (h) (i) 8.9 Balanceo del voltaje de capacitor de enlace de CD 437 y el valor rms de cada corriente se expresa como I 2o 1rms 2 = a I 2n 1 rms 2 m (8.13) n donde In(rms) es la corriente rms del n-ésimo nodo dada por In1rms2 = 2π 1 SFni2o d 1ωt2 para n = 1, 2, c, m C2π L0 (8.14) Para conmutación balanceada con respecto al nivel de tierra, obtenemos 2 2 2 , y i21rms2 = i41rms2 i211rms2 = i51rms2 (8.15) Es importante señalar que por la estructura, las corrientes a través de los interruptores opuestos como S1′ , c, S4′ tendrían la misma corriente rms a través de S4, . . . , S1, respectivamente. 8.9 BALANCEO DEL VOLTAJE DE CAPACITOR DE ENLACE DE CD El balanceo de voltaje de capacitores que actúan como tanque de energía es muy importante para que el inversor multinivel funcione satisfactoriamente. La figura 8.16a muestra el esquema de un inversor de medio puente con cinco niveles y la figura 8.16b ilustra el voltaje de salida escalonado y la corriente senoidal de la carga i o = Im sen (ωt − ϕ). El valor promedio de la corriente del nodo de entrada i1 está dado por π− α π − α2 2 1 1 iod 1 ωt2 = 2π Lα2 2π Lα2 Im = cos ϕ cos α2 π I11prom2 = V5 IC1(prom) C1 V4 IC1(prom) C2 V3 C3 vo ⫹ VC1 ⫺ I2(prom) ⫹ ⫺VC2 ⫹ ⫺VC3 V4 V3 I1(prom) V5 vo ⫹ io Io V2 0 V1 t 2 0 2 ⫺ 2 V2 C4 (8.16) Im sen 1ωt − ϕ2 d 1ωt2 ⫹ V ⫺ C4 V1 (a) Esquema de un inversor de medio puente de tres niveles FIGURA 8.16 Distribución de la carga de los capacitores. [Ref. 4]. (b) Distribución de la corriente de carga t 438 Capítulo 8 Inversores multinivel Asimismo, el valor promedio de la corriente del nodo de entrada i2 esá dado por α I21 prom2 = = α 2 2 1 1 iod 1ωt2 = I sen 1ωt − ϕ2 d 1ωt2 2π Lα1 2π Lα1 m Im cos ϕ1cos α1 − cos α2 2 π (8.17) Por simetría, I3(prom) = 0, I4(prom) = −I2(prom), e I5(prom) = −I1(prom). Por consiguiente, cada voltaje de capacitor debe regularse para que cada uno suministre la corriente promedio como sigue: Im (8.18) IC11 prom 2 = I11 prom 2 = cos ϕ cos α2 π IC21 prom 2 = I11 prom 2 + I21 prom 2 = Im cos ϕ cos α1 π (8.19) Por consiguiente IC1(prom) < IC2(prom) para α1 < α2 . Esto desbalancea la carga del capacitor y fluye más carga desde el capacitor interior C 2 (o C 3) que del capacitor exterior C 1 (o C 4). De este modo, cada voltaje de capacitor debe regularse para que suministre la cantidad apropiada de corriente promedio; de lo contrario, su voltaje VC2 (o VC3) se va al nivel de tierra a medida que pasa el tiempo. Las ecuaciones (8.18) y (8.19) se pueden ampliar al n-ésimo capacitor de un inversor multinivel como está dado por ICn1 prom 2 = Im cos ϕ cos αn π (8.20) Las ecuaciones (8.18) y (8.19) dan IC21 prom 2 cos α2 = cos α1 IC11 prom 2 (8.21) que se pueden generalizar para el n-ésimo y (n − 1)-ésimo capacitores ICn1 prom2 cos αn = cos αn − 1 IC1 n − 12 1 prom 2 (8.22) lo cual significa que el desbalanceo de la carga del capacitor existe independientemente de la condición de la carga y que depende de la estrategia de control como α1, α2, . . . , αn. Aplicar la estrategia de control que haga que la energía se transfiera de los capacitores externos a los internos puede resolver este problema de desbalanceo [8-11]. 8.10 CARACTERÍSTICAS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL Un inversor multinivel puede hacer que no se requiera el transformador elevador y reducir los armónicos producidos por el inversor. Aunque al principio se presentó la estructura del inversor multinivel como una forma de reducir el contenido armónico en la forma de onda de entrada, se descubrió [1] que el voltaje del canal de cd se podía incrementar más allá del 8.11 Comparaciones de convertidores multinivel 439 voltaje nominal de un dispositivo de potencia individual al utilizar una red de fijación de voltaje compuesta por diodos. Una estructura multinivel con más de tres niveles puede reducir de manera significativa el contenido armónico [2,3]. Si se aplican técnicas de fijación de voltaje, la capacidad nominal de KV del sistema se puede ampliar más allá de los límites de un dispositivo individual. La característica interesante de la estructura del inversor multinivel es su potencial de elevar la capacidad de kilovolts-amperes (KVA) y también de mejorar en gran medida el desempeño armónico sin tener que recurrir a técnicas de PWM. Las características clave de una estructura multinivel son las siguientes: 8.11 r El voltaje y potencia de salida se incrementan con el número de niveles. La adición de un nivel de voltaje implica agregar un dispositivo de conmutación principal a cada fase. r El contenido armónico disminuye a medida que crece el número de niveles y los requerimientos de filtrado se reducen. r Con niveles de voltaje adicionales, la forma de onda del voltaje tiene más ángulos libres de conmutación, los cuales se pueden preseleccionar para la eliminación de armónicos. r Al no haber técnicas de PWM se pueden evitar las pérdidas por conmutación. El incremento del voltaje y potencia de salida no requiere aumentar la capacidad nominal de un dispositivo individual. r El reparto del voltaje estático y dinámico entre los dispositivos de conmutación está incorporado a la estructura mediante diodos o capacitores de sujeción. r Los dispositivos de conmutación no enfrentan problemas al compartir el voltaje, por lo que los inversores multinivel se pueden utilizar fácilmente en aplicaciones de alta potencia, como propulsores de motores y fuentes de electricidad. r El voltaje del canal de cd, Vcd, establece el voltaje fundamental de salida del inversor, el cual se puede controlar mediante un enlace de cd variable. COMPARACIONES DE CONVERTIDORES MULTINIVEL Los convertidores multinivel [8] pueden reemplazar a los sistemas existentes que utilizan convertidores multinivel tradicionales sin la necesidad de transformadores. Para un sistema trifásico, la relación entre el número de niveles m, y el número de pulsos p se puede formular como p = 6 × (m − 1). Los tres convertidores tienen el potencial para aplicaciones en sistemas de alto voltaje y alta potencia como un SVG sin problemas de desbalanceo de voltaje porque el SVG no extrae potencia real. El convertidor con diodo fijador es más adecuado para el sistema de interconexión espalda con espalda ya que funciona como controlador de flujo de potencia unificado. Los otros dos tipos también pueden ser adecuados para la interconexión espalda con espalda, pero requerirían más conmutación por ciclo y más técnicas de control avanzadas para balancear el voltaje. Los inversores multinivel pueden hallar aplicaciones potenciales en excitadores de velocidad ajustable donde el uso de convertidores multinivel no sólo pueda resolver los problemas de armónicos y de interferencia electromagnética, sino también evitar la posible dv/dt de conmutación de alta frecuencia inducida por fallas de motores. La tabla 8.3 compara los requerimientos de componentes por rama de fase entre los tres convertidores multinivel. Se supone que todos los dispositivos tienen la misma capacidad de voltaje nominal, pero no necesariamente la misma capacidad de corriente. El inversor en cascada utiliza un puente completo en cada nivel en comparación con la versión de medio puente de los otros dos tipos. El inversor en cascada requiere el mínimo de componentes y tiene el potencial para aplicaciones de interconexión con el sistema eléctrico por sus capacidades de aplicación de técnicas de modulación y de conmutación suave. 440 Capítulo 8 Inversores multinivel TABLA 8.3 Comparaciones de requerimientos de componentes por rama de tres convertidores multinivel [Ref. 5] Tipo de convertidor Diodos fijadores Dispositivos de conmutación 1 m − 1 2 × 2 principales Diodos principales 1 m − 12 × 2 Diodos fijadores Capacitores de canal de cd Capacitores de balanceo 1 m − 12 × 1 m − 22 1 m − 12 0 Capacitores volantes Inversores en cascada 1 m − 12 × 2 1 m − 12 × 2 0 0 1 m − 12 0 1 m − 12 × 2 1 m − 1 2 × 1 m − 2 2 /2 1 m − 12 × 2 1 m − 1 2 /2 RESUMEN Los convertidores multinivel se pueden aplicar en sistemas de interconexión con el sistema eléctrico y en propulsores de motores. Estos convertidores ofrecen una baja THD en el voltaje de salida y eficiencia y factor de potencia altos. Hay tres tipos de convertidores multinivel: (1) fijado por diodo; (2) capacitores volantes, y (3) en cascada. Las ventajas principales de los convertidores multinivel incluyen las siguientes: r Son adecuados para aplicaciones de alto voltaje y alta corriente. r Tienen una mayor eficiencia porque los dispositivos se pueden conmutar a una baja frecuencia. r El factor de potencia se acerca a la unidad en los inversores multinivel utilizados como rectificadores para convertir ca en cd. r No existe el problema de interferencia electromagnética. r No se presentan problemas de desbalanceo de carga cuando los convertidores están en modo de carga (rectificación) o en modo de excitación (inversión). Los convertidores multinivel requieren balancear el voltaje a través de los capacitores conectados en serie del canal de cd. Los capacitores tienden a sobrecargarse o a descargarse por completo, en cuya condición el convertidor multinivel se invierte a convertidor de tres niveles a menos que se aplique un control explícito para balancear la carga de los capacitores. La técnica de balanceo de voltaje se debe aplicar al capacitor durante las operaciones del rectificador y el inversor. Por consiguiente, el flujo de potencia real que entra al capacitor debe ser igual al flujo de potencia real que sale del mismo, y la carga neta en el capacitor durante un ciclo permanece igual. REFERENCIAS [1] Nabae, A., L Takahashi, y H. Akagi. (1981). “A new neutral-point clamped PWM inverter”.IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-17, núm. 5. Septiembre/octubre. (518-523). [2] Bhagwat P. M. , P.M., y V. R. Stefanovic. (1863). “Generalized structure of a multilevel PWM inverter”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 19, núm. 6. Noviembre/diciembre. (1057-1069). [3] Carpita, M., y S. Teconi. (1991). “A novel multilevel structure for voltage source inverter”. Proc. European Power Electronics. (90-94). [4] Choi, N. S., L. G. Cho, y G. H. Cho. (1991). “A general circuit topology of multilevel inverter”. IEEE Power Electronics Specialist Conference. (96-103). Problemas 441 [5] Lai, J.S., y F. Z. Peng. (1996). “Multilevel converters-a new breed of power converters”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 32, núm. 3. Mayo/junio. (509-517). [6] Yuan, X., e I. Barbi. (2000). “Fundamentals of a new diode clamping multilevel inverter”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15, núm. 4 de julio. (711-718). [7] Tolbert, L.M., F. Z. Peng, y T. G. Habetler. (1999). “Multilevel converters for large electric driver”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35, núm. 1. Enero/febrero. (36-44). [8] Hochgraf, C., R. I. Asseter, D. Divan, y T. A. Lipo. “Comparison of multilevel inverters for staticvar compensation”. IEEF-IAS Annual Meeting Record. (921-928). [9] Tolbert, L.M., y T. G. Habetler.(1999). “Novel multilevel inverter carrier-based PWM method”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35, núm. 5. Septiembre/octubre. (1098-1107). [10] Tolbert, L.M., F. Z. Peng, y T. G. Habetler. (2000). “Multilevel PWM methods at low modulation indices”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15. núm. 4 de julio. (719-725). [11] Seo, J.H., C. H. Choi, y D. S. Hyun. (2001). “A new simplified space-vector PWM method for threelevel invcrters”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 16. núm. 4. Julio. (545-550). [12]Wu, B., Y. Lang, N. Zargari, y S. Kouro. (2011). Power Conversion and Control of Wind Energy Systems. Nueva York. Wiley-IEEE Press. Agosto. PREGUNTAS DE REPASO 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16 8.17 ¿Qué es un convertidor multinivel? ¿Cuál es el concepto básico de los convertidores multinivel? ¿Cuáles son las características de un convertidor multinivel? ¿Cuáles son los tipos de convertidores multinivel? ¿Qué es un inversor multinivel con diodo fijador? ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador? ¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con diodo fijador? ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador modificado? ¿Qué es un inversor multinivel con capacitores volantes? ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes? ¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes? ¿Qué es un inversor multinivel en cascada? ¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel en cascada? ¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel en cascada? ¿Qué es un sistema de interconexión espalda con espalda? ¿Qué significa desbalanceo de voltaje del capacitor? ¿Cuáles son las posibles aplicaciones de los inversores multinivel? PROBLEMAS 8.1 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. 8.2 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 7. Determine las capacidades pico de voltaje y corriente de los diodos y dispositivos de conmutación si Vcd = 5 kV e i0 = 50 sen (θ − π/3). 8.3 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine (a) las corrientes instantánea, promedio y rms de cada nodo, y (b) las corrientes promedio y rms si Vcd = 5 kV e i 0 = 50 sen (θ − π/3). 442 Capítulo 8 Inversores multinivel 8.4 Un inversor multinivel monofásico con capacitores volantes tiene m = 5. Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. 8.5 Un inversor multinivel monofásico con capacitores volantes tiene m = 7. Determine el número de capacitores, el voltaje pico, y las capacidades de corriente de los diodos y los dispositivos de conmutación si Vcd = 5 kV. 8.6 Compare el número de diodos y capacitores para inversores con diodo fijador, capacitores volantes, y en cascada, si m = 5. 8.7 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. Determine el voltaje pico, y las capacidades de corriente promedio y rms de medio puente si Vcd = 1 kV e io = 150 sen (θ − π/6). 8.8 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. Determine la corriente promedio de cada una de las fuentes separadas de cd (SDCS) si Vcd = 1 kV e i0 = 150 sen (θ − π/6). 8.9 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. (a) Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. (b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar los armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero. 8.10 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. (a) Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. (b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar los armónicos quinto, séptimo y undécimo si el voltaje de fase fundamental pico está a 60% de su valor máximo. 8.11 Repita la tabla 8.1 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con diodo fijador y m = 7. 8.12 Repita la tabla 8.1 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con diodo fijador y m = 9. 8.13 Repita la tabla 8.2 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con capacitores volantes y m = 7. 8.14 Repita la tabla 8.2 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con capacitores volantes y m = 9. PARTE IV Tiristores y convertidores tiristorizados C A P Í T U L O 9 Tiristores Al concluir este capítulo, los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r Enumerar los diferentes tipos de tiristores. Describir las características de encendido y apagado de los tiristores. Describir el modelo de tiristores de dos transistores. Explicar las limitaciones de los tiristores como interruptores. Describir las características de compuerta y requerimientos de control de los diferentes tipos de tiristores y sus modelos. r Aplicar los modelos SPICE de tiristor. Símbolos y sus significados Símbolos Significado α Relación de corriente de los transistores de modelo de tiristor Cj; Vj iT; vAK Capacitancia y voltaje de unión, respectivamente Corriente instantánea de tiristor y voltaje de ánodo-cátodo, respectivamente IC; IB; IE Colector, base y emisor de transistores de modelo de tiristor, respectivamente IA; IK Corriente de ánodo y cátodo de tiristores, respectivamente IL; IH Corriente de cerrojo y de retención de tiristores, respectivamente trr; tq Tiempo de recuperación inversa y tiempo de apagado de tiristores, respectivamente VBO; VAK Voltaje de avalancha y de ánodo-cátodo de tiristores, respectivamente 9.1 INTRODUCCIÓN Los tiristores son una familia de dispositivos semiconductores de potencia. Tienen un uso extenso en circuitos electrónicos de potencia [51]. Actúan como interruptores biestables al funcionar de un estado de no conducción a un estado de conducción. Se supone que los tiristores son interruptores ideales para muchas aplicaciones, aunque los tiristores prácticos presentan ciertas características y limitaciones. Los tiristores convencionales se diseñan sin la capacidad de apagado controlada por la compuerta, en cuyo caso el tiristor puede recuperarse de su estado de conducción a un estado 443 444 Capítulo 9 Tiristores de no conducción sólo cuando se hace que la corriente baje a cero por otros medios. Los tiristores de apagado por compuerta (GTO) se diseñan para que tengan la función de encendido y apagado controlados. Comparados con los transistores, los tiristores tienen bajas pérdidas en estado de conducción y una gran capacidad de manejo de potencia. Por otra parte, generalmente el desempeño de conmutación de los transistores es superior en cuanto a velocidad de conmutación y bajas pérdidas por conmutación. Se hacen avances continuos para obtener dispositivos con lo mejor de ambos (es decir, bajas pérdidas en estado de conducción y por conmutación al mismo tiempo que se aumenta su capacidad de manejo de potencia). Los tiristores, que están siendo reemplazados por transistores de potencia en aplicaciones de baja y mediana potencia, se utilizan sobre todo en aplicaciones de alta potencia. Los dispositivos de inyección de doble unión a base de carburo de silicio (SiC) como los tiristores, tienen el potencial de aligerar muchas de estas limitaciones al ofrecer un bajo voltaje en estado de conducción, conmutación a multikilohertz y facilidad de paralelización ya que requieren capas epitaxiales más delgadas y más dopadas con duraciones de portadores más cortas y bajas densidades intrínsecas de portadores para lograr un voltaje de bloqueo determinado de dispositivo [60]. El tiristor de SiC, con inyección de portadores en ambos lados y una fuerte modulación de conductividad en la región de derivación, puede mantener una baja caída de voltaje en sentido directo a alta temperatura incluso con voltaje de bloqueo de 10−25 kV. Los tiristores de SiC para alto voltaje (10−25 kV) tendrán importantes aplicaciones utilitarias en el futuro así como también aplicaciones de potencia pulsante ya que pueden reducir en gran medida el número de dispositivos conectados en serie en comparación con los dispositivos de silicio, lo que conducirá a una gran reducción del tamaño, peso, complejidad de control, y costo de enfriamiento de los sistemas electrónicos de potencia, así como al mejoramiento de la eficiencia y confiabilidad de los sistemas. Por consiguiente, está claro que el tiristor de SiC es uno de los dispositivos más promisorios para aplicaciones de conmutación de alto voltaje (> 5 kV). 9.2 CARACTERÍSTICAS DEL TIRISTOR Un tiristor es un dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura PNPN, con tres uniones pn. Tiene tres terminales, ánodo, cátodo y compuerta. La figura 9.1 muestra el símbolo del tiristor y la vista transversal de las tres uniones pn. Los tiristores se fabrican por difusión. La figura 9.2a muestra el corte transversal de un tiristor, el cual se puede dividir en dos secciones de NPN y PNP como aparece en la figura 9.2b. Cuando el voltaje del ánodo se hace positivo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3 se polarizan en sentido directo. La unión J2 se polariza en sentido inverso, y sólo una pequeña cantidad de corriente de fuga fluye del ánodo al cátodo. Entonces se dice que el tiristor está en la condición de bloqueo directo o en estado de apagado y la corriente de fuga se conoce como corriente en estado de apagado ID. Si el voltaje del ánodo al cátodo VAK se incrementa a un valor suficientemente grande, la unión J2 Ánodo A A p n G G K p Compuerta n FIGURA 9.1 Símbolo del tiristor y tres uniones pn. K J1 J2 J3 Cátodo 9.2 Características del tiristor Ánodo (A) Ánodo (A) p p n n p p n⫹ Cátodo (K) 445 n p n Compuerta (G) (a) Sección transversal de una estructura PNPN Cátodo (K) Compuerta (G (b) Secciones de NPN y PNP separadas FIGURA 9.2 Corte transversal de un tiristor. polarizada en sentido inverso se rompe. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de ruptura directo VBO. Como las otras uniones J1 y J3 ya están polarizadas en sentido directo, los portadores se mueven libremente a través de las tres uniones, y el resultado es una corriente directa grande en el ánodo. El dispositivo está entonces en un estado de conducción o en un estado de encendido. La caída de voltaje se debería a la caída óhmica en las cuatro capas y es pequeña, por lo común de 1 V. En el estado de encendido, la corriente del ánodo está limitada por una impedancia o una resistencia externa, RL, como se muestra en la figura 9.3a. La corriente del ánodo debe ser mayor que un valor conocido como corriente de cerrojo IL para mantener el flujo requerido de portadores a través de la unión; de lo contrario, el dispositivo regresa a la condición de bloqueo ya que el voltaje del ánodo al cátodo se reduce. La corriente de cerrojo IL es la corriente anódica mínima requerida para mantener el tiristor en el estado de encendido inmediatamente después de haberse encendido y se ha eliminado la señal de compuerta. En la figura 9.3b [1] se muestra una característica v-i típica de un tiristor. Una vez que un tiristor conduce, se comporta como un diodo conductor y no se puede controlar. El dispositivo continúa conduciendo porque no hay capa de agotamiento en la unión J2 por el movimiento libre de los portadores. Sin embargo, si la corriente en sentido directo del ánodo se reduce por debajo de un nivel conocido como corriente de retención IH, se desarrolla una región de agotamiento alrededor de la unión J2 debido al número reducido de portadores y el tiristor está en el estado de bloqueo. La corriente de retención es del orden de miliamperes y es menor que la corriente de cerrojo IL. Es decir, IL > IH. La corriente de retención IH es la corriente mínima del ánodo para mantener el tiristor en el estado de encendido. La corriente de retención es menor que la de cerrojo. Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al ánodo, la unión J2 está directamente polarizada pero las uniones J1 y J3 están inversamente polarizadas. Esto es como dos diodos conectados en serie con voltaje inverso a través de ellos. El tiristor está en el estado de bloqueo inverso y una corriente de fuga inversa, conocida como corriente inversa IR, fluye a través del dispositivo. Un tiristor se puede encender aumentando el voltaje directo VAK más allá de VBO, pero tal encendido podría ser destructivo. En la práctica el voltaje directo se mantiene por debajo 446 Capítulo 9 Tiristores iT Caída de voltaje en sentido directo (conduciendo) Corriente de cerrojo Voltaje de ruptura en sentido inverso Disparado por compuerta Corriente de retención IL IH A ⫹ ⫹ VBO VAK ⫺ K Vs Voltaje de ruptura en sentido directo Corriente de fuga en sentido inverso VAK Corriente de fuga en sentido directo RL iT ⫺ (a) Circuito (b) Características v-i FIGURA 9.3 Circuito del tiristor y características v-i. de VBO y el tiristor se enciende aplicando un voltaje positivo entre su compuerta y su cátodo. Esto se muestra en la figura 9.3b con líneas de rayas. Una vez que el tiristor se enciende con una señal de compuerta y la corriente de su ánodo es mayor que la corriente de retención, el dispositivo continúa conduciendo debido a la retroalimentación positiva, incluso si la señal de compuerta desaparece. Un tiristor es un dispositivo de cierre o bloqueo. Puntos clave de la sección 9.2. Un tiristor pertenece a una familia de dispositivos de cuatro capas. Como es un dispositivo de retención, mantiene la conducción total en sentido directo cuando su ánodo es positivo con respecto al cátodo y sólo cuando se aplica un pulso de voltaje o corriente a su terminal de compuerta. r La corriente del ánodo en sentido directo de un tiristor debe ser mayor que su corriente de cerrojo o bloqueo para mantenerse en el estado de conducción; de lo contrario, el dispositivo regresa a la condición de bloqueo en cuanto baja el voltaje del ánodo al cátodo. r Si la corriente del ánodo en sentido directo de un tiristor se reduce por debajo de su corriente de retención, el dispositivo deja de conducir y permanece en el estado de bloqueo. r Una vez que un tiristor conduce, se comporta como diodo conductor y el dispositivo no se puede controlar. Es decir, el dispositivo no se puede apagar con otro pulso de compuerta positivo o negativo. 9.3 9.3 Modelo de tiristor de dos transistores 447 MODELO DE TIRISTOR DE DOS TRANSISTORES La acción regenerativa o de retención debido a la retroalimentación positiva se puede demostrar con un modelo de tiristor de dos transistores. Un tiristor se puede considerar como dos transistores complementarios, un transistor PNP, Q1, y otro transistor NPN, Q 2 , como se muestra en la figura 9.4a. El modelo del circuito equivalente se ilustra en la figura 9.4b. La corriente IC del colector de un tiristor está relacionada, por lo general, con la corriente IE del emisor y la corriente de fuga de la unión colector-base, ICBO, como IC = αIE + ICBO (9.1) y la ganancia de corriente de la base común se define como α ≃ IC/IE. Para el transistor Q1, la corriente del emisor y la corriente del ánodo IA, y la corriente del colector IC1 se puede determinar por la ecuación (9.1): (9.2) IC1 = α1IA + ICBO1 donde α1 es la ganancia de corriente e ICBO1 es la corriente de fuga para Q1. Asimismo, para el transistor Q2, la corriente del colector IC2 es (9.3) IC2 = α2IK + ICBO2 donde α2 es la ganancia de corriente e ICBO2 es la corriente de fuga de Q2. Al combinar IC1 e IC2, obtenemos (9.4) IA = IC1 + IC2 = α1IA + ICBO1 + α2IK + ICBO2 Para una corriente de control de compuerta IG, IK = IA + IG y despejando IA de la ecuación (9.4) obtenemos IA = α2IG + ICBO1 + ICBO2 1 − 1α1 + α22 (9.5) A IA ⫽ IT A IT p n G IG FIGURA 9.4 Modelo de tiristor de dos transistores. p 1 Q2 J1 n J2 p Q1 n K IB1 ⫽ IC2 Q1 IC1 J2 J3 G Q2 IG IB2 IK IK (a) Estructura básica 2 K (b) Circuito equivalente 448 Capítulo 9 Tiristores ␣ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 IE(mA) 10⫺4 10⫺3 10⫺2 10⫺1 1 FIGURA 9.5 Variación típica de la ganancia de corriente con la corriente del emisor. La ganancia de corriente α1 varía con la corriente del emisor I A = IE ; y α2 varía con I K = I A + IG. En la figura 9.5 se muestra una variación típica de la ganancia de corriente α con la corriente del emisor IE . Si la corriente de la compuerta se incrementa de repente, por ejemplo de 0 a 1 mA, la corriente del ánodo I A se incrementa de inmediato, y α1 y α2 se incrementarían aún más. La ganancia de corriente α2 depende de I A e IG. El aumento de los valores de α1 y α2 aumenta aún más I A . Por consiguiente, hay un efecto de retroalimentación regenerativa o positiva. Si (α1 + α2) tiende a la unidad, el denominador de la ecuación (9.5) tiende a cero, y el resultado es un valor grande de la corriente del ánodo IA, y el tiristor se enciende con una pequeña corriente de compuerta. En condiciones transitorias, la capacitancia de las uniones pn, como se muestra en la figura 9.6, influyen en las características del tiristor. Si un tiristor está en un estado de bloqueo, un voltaje que se eleva con rapidez aplicado a través del dispositivo provocaría un alto flujo de corriente a través de los capacitores de la unión. La corriente a través del capacitor Cj2 se puede expresar como A IT Cj1 Q1 ␣1 ⫹ Vj2 G IG ij2 Cj2 ⫺ Q2 ␣2 Cj3 FIGURA 9.6 Modelo de tiristor de dos transistores, en condiciones transitorias. emisor. K IK 9.4 ij2 = d1qj2 2 dt = dCj2 dVj2 d 1Cj2 Vj2 2 = Vj2 + Cj2 dt dt dt Encendido del tiristor 449 (9.6) donde Cj2 y Vj2 son la capacitancia y el voltaje de la unión J2 , respectivamente. El transistor Q j2 es la carga en la unión. Si la velocidad de elevación del voltaje dv/dt es grande, entonces ij2 sería grande y las corrientes de fuga ICBO1 e ICBO2 se incrementarían. De acuerdo con la ecuación (9.5), los valores suficientemente altos de ICBO1 e ICBO2 pueden hacer que (α1 + α2) tienda a la unidad y provocar un encendido indeseable del tiristor. Sin embargo, una corriente grande a través de los capacitores de la unión también puede dañar el dispositivo. Puntos clave de la sección 9.3 9.4 r Durante el proceso de encendido de un tiristor, hay un efecto regenerativo o de retroalimentación positiva. Como resultado, un tiristor se puede encender con una pequeña corriente de compuerta y permanecer en estado de conducción con un valor grande de corriente anódica. r Si un tiristor se encuentra en estado de bloqueo, un voltaje que se eleva con rapidez aplicado a través del dispositivo puede provocar un alto flujo de corriente a través del capacitor de su unión interna. Esta corriente puede ser lo bastante alta para dañar el dispositivo, por lo que la dv/dt aplicada debe ser menor que el valor nominal. ENCENDIDO DEL TIRISTOR Un tiristor se enciende al aumentar la corriente del ánodo. Esto se puede realizar de una de las siguientes maneras. Térmica. Si la temperatura de un tiristor es alta, el número de pares electrón-hueco crece, lo que incrementa las corrientes de fuga. Este aumento de las corrientes hace que α1 y α2 se incrementen. Debido a la acción regenerativa (α1 y α2) puede tender a la unidad y el tiristor se puede encender. Este tipo de encendido puede provocar una avalancha térmica y por lo común se evita. Luz. Si se permite que la luz incida en la unión de un tiristor, los pares electrón-hueco se incrementan y el tiristor se puede encender. Los tiristores activados por luz se encienden al permitir que la luz incida en las obleas de silicio. Alto voltaje. Si el voltaje directo de ánodo a cátodo es mayor que el voltaje de ruptura en sentido directo VBO, fluye suficiente corriente de fuga para iniciar el encendido regenerativo. Este tipo de encendido puede ser destructivo y se debe evitar. dv/dt. Observemos en la ecuación (9.6) que si la tasa de elevación del voltaje de ánodo a cátodo es alta, la corriente de carga de las uniones capacitivas puede ser suficiente para encender el tiristor. Un alto valor de la corriente de carga puede dañar el tiristor y el dispositivo debe estar protegido contra una alta dv/dt. Los fabricantes especifican la dv/dt máxima permisible de los tiristores. Corriente de compuerta. Si un tiristor se polariza en sentido directo, la inyección de corriente de compuerta al aplicar un voltaje de compuerta positivo entre la compuerta y el cátodo enciende el tiristor. Conforme aumenta la corriente de compuerta, el voltaje de bloqueo en sentido directo se reduce, como se muestra en la figura 9.7. 450 Capítulo 9 Tiristores IT IG3 ⬎ IG2 ⬎ IG1 IG3 IG2 IG1 IG ⫽ 0 IL IH VAK 0 V2 V1 V3 V1 ⬎ V2 ⬎ V3 VBO FIGURA 9.7 Efectos de la corriente de compuerta en el voltaje de bloqueo en sentido directo. La figura 9.8 muestra la forma de onda de la corriente anódica, después de la aplicación de la señal de compuerta. Hay un tiempo de retardo conocido como tiempo de encendido ton, entre la aplicación de la señal de compuerta y la conducción de un tiristor. t on se define como el intervalo de tiempo entre el 10% de la corriente de compuerta en estado estable (0.1IG) y el 90% de la corriente en estado de encendido del tiristor en estado estable (0.9I T). ton es la suma del tiempo de retardo tr y el tiempo de subida tr. td se define como el intervalo de tiempo entre el 10% de la corriente de compuerta (0.1IG) y el 10% de la corriente en estado de encendido (0.1IT). tr es el tiempo requerido para que la corriente del ánodo suba de 10% de la corriente en estado de encendido (0.1IT) a 90% de la corriente en estado de encendido (0.9IT). Estos tiempos se ilustran en la figura 9.8. Al diseñar un circuito de control de compuerta se deben considerar los siguientes puntos: 1. La señal de compuerta debe retirarse después de que el tiristor se enciende. Una señal de compuerta continua aumentaría la pérdida de potencia de la unión de la compuerta. 2. Aunque el tiristor esté polarizado en sentido inverso, no debe haber señal de compuerta, pues de lo contrario el tiristor puede fallar por una corriente de fuga incrementada. iT IT 0.9 IT 0.1 IT 0 IG t iG 0.1 IG 0 FIGURA 9.8 Características de encendido. t td tr ton 9.5 Apagado del tiristor 451 3. El ancho del pulso de compuerta t G debe ser más grande que el tiempo requerido para que la corriente del ánodo suba hasta el valor de la corriente de cerrojo IL . Normalmente, en la práctica el ancho del pulso i G se hace mayor que el tiempo de encendido ton del tiristor. Ejemplo 9.1 Cómo determinar el valor crítico de dv/dt para un tiristor La capacitancia de la unión J2 polarizada a la inversa en un tiristor es Cj2 = 20 pF y se puede suponer que es independiente del voltaje en estado de apagado. El valor límite de la corriente de carga para encender el tiristor es 16 mA. Determine el valor crítico de dv/dt. Solución Cj2 = 20 pF e ij2 = 16 mA. Como d(Cj2)/dt = 0, podemos calcular el valor crítico de dv/dt a partir de la ecuación (9.6): ij 2 16 × 10−3 dv = 800 V/μs = = dt Cj 2 20 × 10−12 9.5 APAGADO DEL TIRISTOR Un tiristor que está encendido se puede apagar reduciendo la corriente en sentido directo a un nivel por debajo de la corriente de retención IH. Hay varias técnicas para apagar un tiristor. En todas las técnicas de conmutación, la corriente del ánodo se mantiene por debajo de la corriente de retención durante un tiempo suficientemente largo para que todos los portadores excedentes sean arrastrados o se recombinen. Debido a las dos uniones pn externas, J1 y J3, las características de apagado serían semejantes a las de un diodo, al exhibir un tiempo de recuperación inversa trr, y una corriente de recuperación inversa pico IRR. IRR puede ser mucho mayor que la corriente normal de bloqueo inverso IR. En un circuito convertidor conmutado por línea donde el voltaje de entrada es alterno como se muestra en la figura 9.9a, aparece un voltaje inverso a través del tiristor inmediatamente después de que la corriente en sentido directo pasa por el valor de cero. Este voltaje inverso acelera el proceso de apagado al arrastrar los portadores excedentes de las uniones J1 y J2. Se pueden aplicar las ecuaciones (9.6) y (9.7) para calcular trr e IRR. La unión pn interna requiere un tiempo conocido como tiempo de recombinación t rc para recombinar los portadores excedentes. Un voltaje negativo inverso reduciría este tiempo de recombinación. t rc depende de la magnitud del voltaje inverso. Las características de apagado se muestran en las figuras 9.9a y b para un circuito conmutado por línea y un circuito de conmutación forzada, respectivamente. El tiempo de apagado tq es la suma del tiempo de recuperación inversa t rr y el tiempo de recombinación t rc. Al final del apagado, se forma una capa de agotamiento a través de la unión J2 y el tiristor recupera su capacidad de soportar voltaje en sentido directo. En todas las técnicas de conmutación se aplica un voltaje inverso a través del tiristor durante el proceso de apagado. El tiempo de apagado tq es el valor mínimo del intervalo de tiempo entre el instante en que la corriente en estado de encendido se ha reducido a cero y el instante en que el tiristor es capaz de soportar un voltaje en sentido directo sin encenderse, tq depende del valor pico de la corriente en estado de encendido y del voltaje instantáneo en estado de encendido. 452 Capítulo 9 Tiristores v Vm T1 on 0 iT Corriente de fuga T1 iT 0 ␣ vAK ⫹ ⫹VAK ⫺ t 2 ␣ t IRR trr tr v RL 0 t 2 ⫺ tq (a) Circuito de tiristor conmutado por línea T2 on v Vs t 0 Im V0 di ⫽ Lm dt 0 vAK ⫺ ⫹ iT Corriente de fuga iT T 1 ⫹ Vs ⫺ V0 ⫹ C vAK Im Lm C a r g a T2 Dm t ⫹Vs t 0 ⫺Vo ⫺ Im trr trc tq (b) Circuito de tiristor de conmutación forzada FIGURA 9.9 Características de apagado. La carga de recuperación inversa QRR es la cantidad de carga que se tiene que recuperar durante el proceso de apagado. El área encerrada por la trayectoria de la corriente de recuperación inversa determina su valor. El valor de QRR depende de la velocidad de caída de la corriente en estado de encendido y el valor pico de la corriente en estado de encendido antes del apagado. QRR provoca una pérdida de energía correspondiente dentro del dispositivo. 9.6 9.6 Tipos de tiristores 453 TIPOS DE TIRISTORES Los tiristores se fabrican casi exclusivamente por difusión. La corriente del ánodo requiere un tiempo finito para propagarse a toda el área de la unión, desde el punto cercano a la compuerta cuando la señal de ésta se inicia para encender el tiristor. Los fabricantes utilizan varias estructuras de compuerta para controlar la di/dt, el tiempo de encendido y el tiempo de apagado. Los tiristores son fáciles de encender con un pulso corto. Para apagarse requieren circuitos especiales de control o estructuras internas especiales para auxiliar en el proceso de apagado. Hay varias versiones de tiristores con capacidad para apagarse y el objetivo de cualquier dispositivo nuevo es mejorar la capacidad de apagado. Con la aparición de dispositivos nuevos con capacidad tanto de encendido como de apagado, el dispositivo con sólo la capacidad de apagado se conoce como “tiristor convencional”, o simplemente “tiristor”. Otros miembros de la familia del tiristor o rectificador controlado por silicio (SCR) han adquirido otros nombres basados en acrónimos. El uso del término tiristor se refiere al tiristor convencional. Dependiendo de la construcción física, y del comportamiento de encendido y apagado, los tiristores se pueden clasificar generalmente en 13 categorías: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Tiristores controlados por fase (o SCRs) Tiristores bidireccionales controlados por fase (BCTs) Tiristores asimétricos de conmutación rápida (o ASCRs) Rectificadores controlados de silicio activados por luz (LASCRs) Tiristores de tríodo bidireccionales (TRIACs) Tiristores de conducción inversa (RCTs) Tiristores apagados por compuerta (GTOs) Tiristores controlados por FET (FET-CTHs) Tiristores apagados por MOS (MTOs) Tiristores de apagado (control) por emisor (ETOs) Tiristores conmutados por compuerta integrada (IGCTs) Tiristores controlados por MOS (MCTs) Tiristores de inducción estática (SITHs) Nota: los GTO y los IGBT se utilizan cada vez más en aplicaciones de alta potencia. 9.6.1 Tiristores controlados por fase Este tipo de tiristores suele funcionar en la frecuencia de línea y se apaga por conmutación natural. Un tiristor comienza a conducir en sentido directo cuando se hace pasar un pulso de corriente de disparo de la compuerta al cátodo, y de inmediato se mantiene en conducción completa con una baja caída del voltaje en sentido directo. No puede hacer que su corriente regrese a cero con su señal de compuerta; en vez de eso, se apega al comportamiento natural del circuito para que la corriente llegue a cero. Cuando la corriente del ánodo llega a cero, el tiristor recupera su capacidad en decenas de microsegundos de voltaje de bloqueo inverso y puede bloquear el voltaje directo hasta que se aplique el siguiente pulso de encendido. El tiempo de apagado tq es del orden de 50 a 100 μs. Es muy adecuado para aplicaciones de baja velocidad de conmutación e inclusive se le conoce como tiristor convertidor. Como 454 Capítulo 9 Tiristores R TA IG Ánodo TM Compuerta FIGURA 9.10 Cátodo Tiristor de compuerta amplificadora. un tiristor es básicamente un dispositivo controlado hecho de silicio, también se le conoce como rectificador controlado de silicio (SCR). El voltaje VT en estado de encendido varía típicamente desde aproximadamente 1.15 V hasta 2.5 V para dispositivos de 4000 V, y para un tiristor de 1200 V, 5500 A es típicamente de 1.25 V. Los transistores modernos utilizan una compuerta amplificadora, donde un tiristor auxiliar TA se controla con una señal de compuerta y luego la salida amplificada de TA se aplica como señal de compuerta al tiristor principal TM, como se muestra en la figura 9.10. La compuerta amplificadora permite altas características dinámicas con una dv/dt típica de 1000 V/μs y una di/dt de 500 A/μs, además de que simplifica el diseño del circuito al reducir o minimizar el inductor que limita la di/dt y los circuitos de protección contra dv/dt. Por su bajo costo, alta eficiencia, robustez, y alta capacidad de voltaje y corriente, estos tiristores tienen un extenso uso en convertidores cd-ca con alimentación principal de 50 o 60 Hz y en aplicaciones de bajo costo donde la capacidad de apagado no es un factor importante. Con frecuencia la capacidad de apagado no ofrece suficientes beneficios como para justificar el alto costo y las mayores pérdidas de los dispositivos. Se utilizan para casi todas las aplicaciones de transmisión de alto voltaje de cd (HVDC) y en un gran porcentaje de aplicaciones industriales. 9.6.2 Tiristores bidireccionales controlados por fase El BCT [5] es un nuevo concepto de control de fase de alta potencia; su símbolo se muestra en la figura 9.11a. Es un dispositivo único, que combina las ventajas de tener dos tiristores en un paquete, lo que permite diseñar un equipo más compacto al simplificar el sistema de enfriamiento y aumentar la confiabilidad del sistema. Los BCT permiten a los diseñadores satisfacer demandas más exigentes en cuanto a tamaño, integración, confiabilidad y costo del producto terminado. Son adecuados para aplicaciones como compensadores estáticos de volt-amperes reactivos (VAR), interruptores estáticos, arrancadores suaves y propulsores de motores. La A (conduciendo previamente) (Lado A conduciendo previamente) Lado B Lado A T1 B A VD(B) B A 2 VD(A) VD(B) VD(A) 1 Región saturada (a) Símbolo del BCT (b) Dos tiristores FIGURA 9.11 Tiristor bidireccional controlado por fase. [Ref. 5]. (A)T1 (c) Vista esquemática de la oblea 9.6 Tipos de tiristores 455 capacidad de voltaje máxima puede llegar hasta 6 kV a 1.8 kA, y la capacidad de corriente máxima puede ser hasta 3 kA a 1.8 kV. El comportamiento eléctrico de un BCT corresponde al de dos tiristores en antiparalelo, integrados en una oblea de silicio como se muestra en la figura 9.11b. Cada mitad del tiristor funciona como el tiristor de oblea completa correspondiente con respecto a sus propiedades estáticas y dinámicas. La oblea de BCT tiene regiones anódicas y catódicas en cada cara. Los tiristores A y B se identifican en la oblea con las letras A y B, respectivamente. Un reto importante en la integración de dos mitades de tiristores es evitar interferencias dañinas entre las dos mitades en todas las condiciones de operación pertinentes. El dispositivo debe mostrar una muy alta uniformidad entre las dos mitades en parámetros del dispositivo como carga de recuperación inversa y caídas de voltaje en estado de encendido. Las regiones 1 y 2 que se muestran en la figura 9.11c son las más sensibles con respecto a sobrecorriente que tiene voltaje “inverso” reaplicado y la capacidad tq de un BCT. Encendido y apagado. Un BCT tiene dos compuertas: una para activar la corriente en sentido directo y una para la corriente en sentido inverso. Este tiristor se enciende con la aplicación de una corriente pulsante a una de sus compuertas. Se apaga si la corriente del ánodo cae por debajo de la corriente de retención debido al comportamiento natural del voltaje o de la corriente. 9.6.3 Tiristores asimétricos de conmutación rápida Se utilizan en aplicaciones de alta velocidad de conmutación con conmutación forzada (por ejemplo, inversores resonantes en el capítulo 7 e inversores en el capítulo 6). Tienen un tiempo de apagado rápido, por lo general en el rango de 5 a 50 μs, dependiendo del rango de voltaje. La caída en sentido directo en estado de encendido varía aproximadamente como una función inversa del tiempo de apagado tq. Este tipo de tiristor también se conoce como tiristor inversor. Estos tiristores tienen una alta dv/dt de típicamente 1000 V/μs y una di/dt de 100 A/μs. El apagado rápido y la di/dt alta son muy importantes para reducir el tamaño y peso de los componentes de conmutación o del circuito reactivo. El voltaje en estado de encendido de un tiristor de 1800 V, 2200 A suele ser de 1.7 V. Los tiristores inversores con una capacidad de bloqueo inverso muy limitada, por lo común de 10 V, y un muy rápido tiempo de apagado de entre 3 y 5 μs, se conocen comúnmente como tiristores asimétricos (ASCRs) [14]. En la figura 9.12 se muestran tiristores de conmutación rápida de varios tamaños. FIGURA 9.12 Tiristores de conmutación rápida. (Cortesía de Powerex, Inc.). 456 Capítulo 9 Tiristores 9.6.4. Rectificadores controlados de silicio activados por luz Este dispositivo se enciende por irradiación directa de luz sobre la oblea de silicio. Los pares electrón-hueco que se crean por la irradiación producen corriente de disparo por la influencia del campo eléctrico. La estructura de la compuerta se diseña para que tenga una suficiente sensibilidad y pueda activarse con fuentes luminosas prácticas (por ejemplo un diodo emisor de luz [LED] y para obtener grandes capacidades de di/dt y dv/dt). Los LASCR se utilizan en aplicaciones de alto voltaje y alta corriente (por ejemplo HVDC), transmisión y potencia reactiva estática o compensación VAR. Un LASCR ofrece aislamiento eléctrico entre la fuente luminosa de activación y el dispositivo de conmutación de un convertidor de potencia, que flota a un potencial de algunos cientos de kolovolts. La capacidad de voltaje de un LASCR podría ser hasta de 4 kV a 1500 A con potencia de activación luminosa de menos de 100 mW. La di/dt típica es de 250 μs y la dv/dt podría ser tan alta como 2000 V/μs. 9.6.5. Tiristores de tríodo bidireccionales Un TRIAC puede conducir en ambas direcciones y por lo común se utiliza en control de fase de ca (por ejemplo, controladores de voltaje de ca en el capítulo 11). Se puede considerar como dos SCR conectados en antiparalelo con una conexión de compuerta común como se muestra en la figura 9.13a. Su símbolo se muestra en la figura 9.13b y las características v-i en la figura 9.13c. MT1 MT1 T1 G T2 G MT2 MT2 (a) Equivalente de TRIAC ⫹I Cuadrante II (b) Símbolo del TRIAC Estado encendido Cuadrante I (MT2 ⫹ ve) Disparada, IG ⫺V 0 Disparada, IG Cuadrante III (MT2 ⫺ ve) Estado encendido V Estado apagado Cuadrante IV ⫺I (c) Características v-i FIGURA 9.13 Características de un TRIAC. 9.6 Tipos de tiristores 457 Como un TRIAC es un dispositivo bidireccional, sus terminales no se pueden designar como ánodo y cátodo. Si la terminal MT 2 es positiva con respecto a la terminal MT1, el TRIAC se puede encender aplicando una señal de compuerta positiva entre la compuerta G y la terminal MT1. Si la terminal MT2 es negativa con respecto a la terminal MT1, se enciende aplicando una señal de compuerta negativa entre la compuerta G y la terminal MT1. No es necesario tener ambas polaridades de señales de compuerta, y un TRIAC se puede encender con una señal de compuerta ya sea positiva o negativa. En la práctica, las sensibilidades varían de uno a otro cuadrante y por lo común los TRIAC funcionan en el cuadrante I+ (voltaje y corriente de compuerta positivos), o en el cuadrante III- (voltaje y corriente de compuerta negativos). 9.6.6. Tiristores de conducción inversa En muchos circuitos de convertidor e inversor se conecta un diodo en antiparalelo a través de un SCR para permitir un flujo de corriente inverso debido a la carga inductiva, y para mejorar el requerimiento de apagado del circuito de conmutación. El diodo fija el voltaje de bloqueo del SCR a 1 o 2 V en condiciones de estado estable. Sin embargo, en condiciones transitorias el voltaje inverso puede llegar a 30 V debido al voltaje inducido en inductancia parásita del circuito en el interior del dispositivo. Un RCT es un compromiso entre las características del dispositivo y el requerimiento del circuito; se puede considerar como un tiristor con un diodo en antiparalelo incorporado como se muestra en la figura 9.14. Un RCT también se conoce como un ASCR. El voltaje de bloqueo en sentido directo varía de 400 a 2000 V y la capacidad de corriente llega a 500 A. El voltaje de bloqueo en sentido inverso es típicamente de 30 a 40 V. Como la relación de la corriente en sentido directo a través del tiristor a la corriente en sentido inverso de un diodo es fija para un dispositivo dado, sus aplicaciones se limitan a diseños de circuitos específicos. 9.6.7 Tiristores apagados por compuerta Un GTO, al igual que un SCR, se puede encender aplicando una señal positiva. Sin embargo, un GTO se puede apagar con una señal de compuerta negativa. Un GTO no es un dispositivo de bloqueo y se puede construir con capacidades de corriente y voltaje parecidos a los de un SCR [7-10]. Un GTO se enciende aplicando un pulso corto positivo y se apaga con un pulso corto negativo a su compuerta. Los GTO tienen las siguientes ventajas sobre los SCR: (1) eliminación de los componentes de conmutación en conmutación forzada, que se traduce en una reducción del costo, peso y volumen; (2) reducción de ruido acústico y electromagnético por la eliminación de reactores de conmutación; (3) apagado más rápido, que permite altas frecuencias de conmutación, y (4) eficiencia mejorada de los convertidores [15]. En aplicaciones de baja potencia, los GTO tienen las siguientes ventajas sobre los transistores bipolares: (1) una capacidad de voltaje de bloqueo más alta; (2) una alta relación de corriente controlable pico a corriente promedio; (3) una alta relación de sobrecorriente pico a corriente promedio, normalmente de 10:1; (4) una alta ganancia en estado de encendido (corriente de ánodo y corriente de compuerta), normalmente de 600, y (5) señal de corriente A T1 FIGURA 9.14 G K Tiristor de conducción inversa. 458 Capítulo 9 Tiristores Ánodo Ánodo (A) Ánodo n p n⫹ p p n Compuerta (G) p Cátodo (K) n Cátodo (a) Símbolo del GTO n n⫹ Compuerta (b) Corte transversal p Encendido Apagado Cátodo (c) Circuito equivalente FIGURA 9.15 Tiristor apagado por compuerta (GTO). pulsante de corta duración. En condiciones de cambios repentinos de corriente o voltaje, un GTO entra en una saturación más profunda debido a la acción regenerativa. Por otra parte, un transistor bipolar tiende a salirse de la saturación. Al igual que un tiristor, un GTO es un dispositivo de bloqueo de encendido, pero también es un dispositivo de bloqueo de apagado. El símbolo del GTO se muestra en la figura 9.15a y su corte transversal interno se muestra en la figura 9.15b. Comparado con un tiristor convencional, tiene una capa n+ adicional cerca del ánodo que forma un circuito de apagado entre la compuerta y el cátodo en paralelo con la compuerta de encendido. El circuito equivalente de la figura 9.15c se parece al de un tiristor que se muestra en la figura 9.4b, excepto por su mecanismo de apagado interno. Si se hace pasar una gran corriente pulsante del cátodo a la compuerta para quitar suficientes portadores de carga del cátodo, es decir, del emisor del transistor NPN Q1, el transistor PNP Q2 se puede extraer de la acción regenerativa. En el momento en que el transistor Q1 se apaga, el transistor Q2 se queda con una base abierta, y el GTO regresa al estado de no conducción. Encendido. El GTO tiene una estructura de compuerta altamente interdigital sin compuerta regenerativa, como se muestra más adelante en la figura 9.19. En consecuencia, se requiere un pulso grande inicial de disparo de compuerta para encenderlo. Un pulso de compuerta de encendido típico y sus parámetros importantes se muestran en la figura 9.16a. Los valores mínimo y máximo de IGM se pueden obtener de la hoja de datos del dispositivo. El valor de dig/dt se da en las características del dispositivo de la hoja de datos, en función del tiempo de encendido. La tasa de subida de la corriente de compuerta dig/dt afecta las pérdidas por encendido del dispositivo. La duración del pulso de IGM no debe ser menor que la mitad del tiempo mínimo dado en las hojas de datos. Se requiere un periodo más largo si la corriente del ánodo di/dt es baja de modo que IGM se mantiene hasta que se establece un nivel suficiente de la corriente del ánodo. Estado de encendido. Una vez que el GTO se enciende, la corriente en sentido directo de la compuerta debe continuar durante todo el periodo de conducción para que el dispositivo permanezca en conducción. De lo contrario, el dispositivo no puede permanecer en conducción durante el periodo de encendido. La corriente de compuerta en estado de encendido debe ser por lo menos 1% del pulso de encendido para que la compuerta no se desbloquee. 9.6 dig/dt (Cuerda de 0.1 a 0.51GM) Tipos de tiristores 459 0.8IGM 0.5IGM IGM 0.1IGM IG t GM (a) Pulso de encendido típico IÁNODO tgq(1) tgq(2) IGQ(2) IGQ(1) (b) Corriente típica del ánodo en función del pulso de apagado FIGURA 9.16 Pulsos típicos de encendido y apagado de un GTO. [Ref. 8]. Apagado. El desempeño de apagado de un GTO depende en gran parte de las características del circuito de apagado de la compuerta. Por tanto, las características del circuito de apagado deben coincidir con los requerimientos del dispositivo. El proceso de apagado implica la extracción de la carga de la compuerta, el periodo de avalancha de la compuerta, y la reducción de la corriente del ánodo. La cantidad de extracción de carga es un parámetro del dispositivo y su valor no se ve significativamente afectado por las condiciones externas del circuito. La corriente pico inicial de apagado y el tiempo de apagado, que son parámetros importantes del proceso de apagado, dependen de los componentes externos del sistema. En la figura 9.16b 460 Capítulo 9 Tiristores A R1 R3 R2 L A G K G ⫹ C VGS sw2 sw1 RGK K ⫺ (a) Circuito apagado (b) Resistencia mínima de compuerta a cátodo (RGK) FIGURA 9.17 Circuito de apagado de un GTO. [Ref. 8]. se muestra una corriente de ánodo típica en función del pulso de apagado. La hoja de datos del dispositivo da valores típicos para IGQ. El GTO tiene una larga cola de corriente al final del apagado y el siguiente encendido debe esperar hasta que la carga residual en el lado del ánodo se disipe mediante el proceso de recombinación. En la figura 9.17a se muestra un circuito de apagado de un GTO. Como un GTO requiere una gran corriente de apagado, normalmente se utiliza un capacitor cargado C para suministrar la corriente de apagado requerida en la compuerta. El inductor L limita la di/dt de apagado de la corriente de compuerta a través del circuito formado por R1, R2, SW1 y L. Se debe seleccionar el voltaje de suministro VGS del circuito del circuito de la compuerta para obtener el valor requerido de VGQ. Los valores de R1 y R2 también deben minimizarse. Durante el periodo de estado de apagado, que comienza después de que la corriente de cola llega a cero, lo ideal es que la compuerta permanezca inversamente polarizada. Esta polarización inversa asegura la máxima capacidad de bloqueo. La polarización inversa se puede obtener manteniendo cerrado el SW1 durante todo el periodo de estado apagado o utilizando un circuito SW2 y R 3 con impedancia más alta, siempre que haya un voltaje negativo mínimo. Este circuito SW2 y R2 de impedancia más alta debe disipar la corriente de fuga de la compuerta. En caso de una falla de las fuentes auxiliares para el circuito de apagado de la compuerta, la compuerta puede permanecer en la condición de polarización inversa y es posible que el GTO no pueda bloquear el voltaje. Para garantizar que el voltaje de bloqueo del dispositivo se mantenga se debe aplicar una resistencia mínima de compuerta a cátodo (RGK), como se muestra en la figura 9.17b. El valor de RGK para un voltaje de línea dado se puede obtener de la hoja de datos. Un GTO tiene baja ganancia durante el apagado, normalmente de seis, y requiere un pulso de corriente negativo relativamente alto para apagarlo. Su voltaje en estado de encendido es más alto que el de los SCR. El voltaje en estado de encendido de un GTO de 1200 V, 550 A suele ser de 3.4 V. En la figura 9.18 se muestra un GTO de 200 V, 160 A del tipo 160PFT, y sus uniones se ilustran en la figura 9.19. Los GTO se utilizan principalmente en convertidores de fuente de voltaje en los cuales se requiere un diodo en antiparalelo a través de cada GTO, por lo que los GTO normalmente no requieren voltaje inverso. A tales GTO se les conoce como GTO asimétricos. Esto se logra con la llamada capa intermedia, una capa n+ excesivamente dopada al final de la capa n. Los GTO asimétricos tienen una baja caída de voltaje y capacidades más altas de voltaje y corriente. La corriente controlable pico en estado de encendido I TGQ es el valor pico de la corriente en estado de encendido que puede ser apagada por el control de compuerta. El voltaje 9.6 Tipos de tiristores 461 FIGURA 9.18 Un GTO de 200 V, 160 A (Imagen cortesía de Vishay Intertechnology, Inc.). en estado de apagado se vuelve a aplicar inmediatamente después del apagado y la dv/dt reaplicada está limitada sólo por la capacitancia amortiguadora. Una vez que el GTO se apaga, la corriente de carga IL , la cual se desvía y carga el capacitor amortiguador, determina la dv/dt reaplicada. IL dv = dt Cs donde Cs es la capacitancia amortiguadora. GTOs de carburo de silicio. Los GTO 4H-SiC son dispositivos de conmutación rápida con un tiempo de apagado menor que 1 μs [54-58]. Estos dispositivos tienen un alto voltaje de bloqueo, una alta corriente total y un bajo tiempo de conmutación, baja caída de voltaje en estado de encendido, y una alta densidad de corriente. Las características que permiten que los dispositivos se puedan encender y apagar son los parámetros más importantes que caracterizan el desempeño de los GTO. Los GTO 4H-SiC tienen una baja caída de voltaje en estado de FIGURA 9.19 Uniones del GTO de 160 A de la figura 9.18. (Imagen cortesía de Vishay Intertechnology, Inc.). 462 Capítulo 9 Tiristores Compuerta Compuerta Ánodo Compuerta p+ n+ Ánodo Ánodo p+ p+ n+ n+ n NJTE p– NJTE Capa intermedia p+ Capa intermedia n+ p Capa intermedia p Capa intermedia n+ Sustrato n+ SiO2 Sustrato n+ Hi–SiC 4H–SIC Cátodo Cátodo (b) Sección transversal con dos conexiones de ánodo (a) Sección transversal con dos conexiones de compuerta [59] G A Capa de derivación p n Ánodo Base n p+ J3 J2 Cátodo n+ K J1 (c) Uniones pn FIGURA 9.20 Sección transversal esquemática del tiristor GTO de SiC [59]. encendido y una alta densidad de corriente conmutable que supera la marca [59,61]. La figura 9.20a muestra la sección transversal de un GTO de SiC, el cual tiene un ánodo y dos conexiones de compuerta en paralelo para un mejor control de la compuerta. Tiene dos extensiones de terminación de unión tipo n (JTE). La figura 9.20b muestra la estructura con una compuerta y dos conexiones de ánodo para bajas resistencias en estado de encendido. Ambas estructuras tienen compuertas tipo n. La figura 9.20c muestra las tres uniones pn de los GTO. 9.6.8 Tiristores controlados por FET Un dispositivo FET-CTH [40] combina un MOSFET y un tiristor en paralelo, como se muestra en la figura 9.21. Si se aplica suficiente voltaje a la compuerta del MOSFET, por lo general 3 V, se genera internamente una corriente de disparo para el tiristor. Tiene alta velocidad de conmutación, alta di/dt y alta dv/dt. Ánodo M1 T1 G FIGURA 9.21 Tiristor controlado por FET. R Cátodo 9.6 Tipos de tiristores 463 Este dispositivo se puede encender como los tiristores convencionales, pero no se puede apagar con el control de compuerta. Hallaría aplicaciones donde se tiene que usar activación óptica para proporcionar aislamiento eléctrico entre la señal de entrada o de control y el dispositivo de conmutación del convertidor de potencia. 9.6.9 MTOs El MTO fue desarrollado por Silicon Power Company (SPCO) [16]. Es una combinación de un GTO y un MOSFET, que juntos superan las limitaciones de capacidad de apagado del GTO. La desventaja principal de los GTO es que requieren un circuito de excitación de alta corriente pulsante para la compuerta de baja impedancia. El circuito de la compuerta debe proporcionar la corriente de apagado de la compuerta cuya amplitud pico típica es 35% de la corriente que se va a controlar. El MTO proporciona la misma funcionalidad que el GTO pero utiliza un control de compuerta que debe suministrar sólo el voltaje de nivel de señal necesario para encender y apagar los transistores MOS. La figura 9.22 muestra el símbolo, la estructura y el circuito equivalente del MTO. Su estructura se parece a la de un GTO y conserva las ventajas de éste de alto voltaje (hasta 10 kV) y alta corriente (hasta 4000 A). Los MTO se pueden usar en aplicaciones de alta potencia que van de 1 a 20 MVA [17-20]. Encendido. Al igual que un GTO, el MTO se enciende aplicando un pulso de corriente a la compuerta para encenderla. El pulso de encendido enciende el transistor NPN Q1, el cual a su vez enciende el transistor PNP Q2 y mantiene bloqueado el MTO. Apagado. Para apagar el MTO, se aplica un pulso de voltaje a la compuerta del MOSFET. El encendido de los MOSFET pone en cortocircuito al emisor y a la base del transistor NPN Q1, lo que detiene el proceso de retención. En contraste, un GTO se apaga extrayendo suficiente corriente de la base del emisor del transistor NPN con un gran pulso negativo para detener la acción de retención regenerativa. En consecuencia, el MTO se apaga mucho más rápido que el GTO y las pérdidas asociadas con el tiempo de almacenamiento casi se eliminan. Inclusive, el MTO tiene una dv/dt más alta y requiere componentes amortiguadores mucho más pequeños. Como un GTO, el MTO tiene una larga cola de corriente al final del apagado y el siguiente encendido debe esperar hasta que se disipe la carga residual en el ánodo gracias al proceso de recombinación. Ánodo Ánodo Compuerta de encendido FET Cátodo p n⫹ n p n⫹ Compuerta de apagado Compuerta de encendido (a) Símbolo del MTO Ánodo Ánodo Cátodo Apagado FET Compuerta de apagado (b) Estructura del MTO FIGURA 9.22 Tiristor apagado por MOS (MTO). p n Encendido p n Q2 n p Q1 Encendido FET Apagado Cátodo Cátodo (c) GTO y MOS (d) Circuito equivalente del MTO 464 Capítulo 9 Tiristores 9.6.10 ETOs El ETO es un dispositivo híbrido de MOS y GTO [21,22] que combina las ventajas del GTO y el MOSFET. El ETO fue inventado en el Virginia Power Electronics Center en colaboración con SPCO [17]. El símbolo del ETO, su circuito equivalente y la estructura pn se muestran en la figura 9.23. El ETO tiene dos compuertas: una normal para encenderlo y una con un MOSFET en serie para apagarlo. Se han probado ETOs con capacidad de corriente hasta de 4 kA y capacidad de voltaje hasta de 6 kV [23]. Encendido. Un ETO se enciende aplicando voltajes positivos a las compuertas 1 y 2. Un voltaje positivo a la compuerta 2 enciende el MOSFET cátodo QE y apaga el MOSFET compuerta QG. Una inyección de corriente en la compuerta del GTO (a través de la compuerta 1) enciende el ETO debido a la existencia del GTO. Apagado. Cuando se aplica una señal de apagado de voltaje negativo al MOSFET cátodo QE, se apaga y transfiere toda la corriente del cátodo (emisor n del transistor npn del GTO) a la base vía el MOSFET compuerta QG. Esto detiene el proceso de retención regenerativa y el resultado es un rápido apagado. Es importante señalar que tanto el MOSFET cátodo QE como el MOSFET compuerta QG no están sometidos a esfuerzo de alto voltaje, independientemente de cuán alto sea el voltaje en el ETO. Esto se debe a que la estructura interna de la compuerta-cátodo de los GTO es una unión PN. La desventaja del MOSFET en serie es que debe conducir la corriente principal del GTO y eso aumenta la caída total de voltaje en aproximadamente 0.3 a 0.5 V y las pérdidas correspondientes. Al igual que un GTO, el ETO tiene una larga cola de corriente de apagado al final del apagado y el siguiente encendido debe esperar hasta que se disipe la carga residual en el lado del ánodo por el proceso de recombinación. ETOs de carburo de silicio. El concepto del ETO de Si también es aplicable a la tecnología del tiristor de SiC. Al integrar el GTO de SiC de alto voltaje con los MOSFET de potencia de silicio maduro, se espera que el ETO de SiC no sólo simplifique la interfaz del usuario sino que también mejore la velocidad de conmutación y el desempeño dinámico del dispositivo. Ánodo Ánodo Ánodo P N P Encendido Encendido Apagado Apagado MOSFET N M1 Compuerta 2 MOSFET P Cátodo (a) Símbolo M2 N M2 M1 Cátodo Compuerta 1 GTO (b) Circuito equivalente FIGURA 9.23 Tiristor apagado por el emisor (ETO). [Ref. 22, Y. Li]. PMOS NMOS Cátodo (c) Estructura pn 9.6 Tipos de tiristores 465 A Re G Mg Me Rg Compuerta p+ Ánodo Base n– Ánodo p– Capa intermedia p– n+ Cátodo C (a) Circuito equivalente Compuerta Cátodo (b) Símbolo FIGURA 9.24 ETO de SiC tipo p [62]. Un tiristor de SiC controlado por MOS, también conocido como tiristor de SiC apagado por emisor, ha demostrado ser la tecnología promisoria para aplicaciones futuras de conmutación a alto voltaje y alta frecuencia. El primer prototipo de ETO tipo p de SiC de 4.5 kV del mundo basado en apagado por compuerta tipo p de SiC de 0.36 cm 2 , muestra una caída de voltaje en sentido directo de 4.6 V con una densidad de corriente de 25 A/cm 2 y pérdida de energía de apagado de 9.88 mJ [61]. El dispositivo podría funcionar a una frecuencia de 4 kHz con un sistema de manejo térmico convencional. Esta capacidad de frecuencia es casi cuatro veces más alta que la de dispositivos de potencia de silicio de 4.5 kV. Un ETO tipo n de SiC de alto voltaje (10 kV) tiene un desempeño mucho mejor que el del ETO tipo p debido a la pequeña ganancia de corriente del transistor bipolar en el GTO tipo n de SiC [62]. La figura 9.24a muestra el circuito equivalente simplificado [62] de un ETO de SiC, y su símbolo se muestra en la figura 9.24b. Un NMOS y un PMOS están conectados en cascada con un transistor NPN. 9.6.11 IGCTs El IGCT integra un tiristor conmutado por compuerta (GCT) con un circuito impreso de múltiples capas de control de compuerta [24,25]. El CGT es un GTO de conmutación permanente con un pulso de corriente de compuerta muy grande y muy rápido, tan grade como la corriente nominal total, que transfiere toda la corriente del cátodo a la compuerta en aproximadamente 1 μs para garantizar un apagado rápido. La estructura interna y el circuito equivalente de un CGT se parecen a los de un GTO que se muestra en la figura 9.14b. La sección transversal de un IGCT se muestra en la figura 9.25. Un IGCT también puede tener un diodo inverso integrado, como se muestra por la unión n+n−p en el lado derecho de la figura 9.25. Al igual que un GTO, un MTO y un ETO, la capa intermedia n nivela el esfuerzo de voltaje a través de la capa n−, reduce el espesor de la capa n− reduce las pérdidas por conducción en estado de encendido, y hace que el dispositivo sea asimétrico. La capa p del ánodo se hace delgada y ligeramente dopada para permitir una eliminación más rápida de las cargas de lado del ánodo durante el apagado. Encendido. su compuerta. Como un GTO, el IGCT se enciende al aplicar la corriente de encendido a 466 Capítulo 9 Tiristores Ánodo p⫹ n⫹ n Lado del GTO Lado del diodo n⫺ p p n⫹ Compuerta Cátodo FIGURA 9.25 Sección transversal de un IGCT con diodo inverso. Apagado. El IGCT se apaga con un circuito impreso de múltiples capas de control de compuerta que puede suministrar un pulso de apagado de subida rápida, por ejemplo, una corriente de compuerta de 4 kA/μs con un voltaje de compuerta a cátodo de sólo 20 V. Con esta tasa de corriente de compuerta, el transistor NPN del lado del cátodo se apaga por completo en aproximadamente 1 μs y el transistor PNP del lado del ánodo se queda con una base abierta y se apaga casi de inmediato. Debido a un pulso de muy corta duración, la energía de control de compuerta se reduce en gran parte y el consumo de energía de control de compuerta se minimiza. El requerimiento de potencia de control de compuerta se reduce por un factor de cinco en comparación con el del GTO. Para aplicar una alta corriente de subida rápida, el IGCT incorpora un esfuerzo especial para reducir lo más posible la inductancia del circuito de la compuerta. Esta característica también es necesaria para los circuitos de control de compuerta del MTO y el ETO. 9.6.12 MCTs Un MCT combina las características de un tiristor regenerativo de cuatro capas y una estructura de compuerta MOS. Como el IGCT, que combina las ventajas de las estructuras de unión bipolar y de efecto de campo, un MCT es una mejora con respecto a un tiristor con un par de MOSFET para encendido y apagado. Aunque hay varios dispositivos en la familia del MCT con distintas combinaciones de estructuras de canal y compuerta [26], el MCT de canal p se menciona mucho en las publicaciones [27,28]. En la figura 9.26a se muestra un esquema de una celda p de MCT. El circuito equivalente se muestra en la figura 9.26b y el símbolo en la figura 9.26c [29-36]. La estructura NPNP se puede representar con un transistor NPN Q1 y un transistor PNP Q 2 . La estructura de compuerta MOS se puede representar con un MOSFET M1 de canal p y un MOSFET M 2 de canal n. Por la estructura NPNP en vez de la estructura PNPN de un SCR normal, el ánodo sirve como terminal de referencia con respecto a la cual se aplican todas las señales. Supongamos 9.6 Tipos de tiristores Ánodo Óxido Óxido Compuerta Compuerta S2 MOSFET M2 de canal n n⫹ p C1 E2 C1 B2 n B2 p⫺ MOSFET M1 de canal p D1 p p⫹ D2 S1 n⫹ B1 C2 p n⫹ E1 Metal Cátodo (a) Esquema Ánodo S2 M2 Compuerta Canal n S1 Canal p M1 D2 Q2 Ánodo D1 Compuerta Q1 Cátodo (b) Circuito equivalente FIGURA 9.26 Esquema y circuito equivalente de un MCT de canal p. Cátodo (c) Símbolo 467 468 Capítulo 9 Tiristores que el MCT se encuentra en su estado de bloqueo en sentido directo y que se aplica un voltaje negativo VGA. Se forma un canal p (o una capa de inversión) en el material p dopado, que hace que los huecos fluyan lateralmente del emisor p E2 de Q2 (fuente S1 del MOSFET M1 de canal p) a través del canal p a la base p B1 de Q1 (drenaje D1 del MOSFET M1 de canal p). Este flujo de huecos es la corriente de base del transistor NPN Q1. Entonces el emisor n+ E1 de Q1 inyecta electrones que se reúnen en la base n B2 (y el colector n C1), lo que hace que el emisor p E 2 inyecte huecos en la base n B 2 de modo que el transistor PNP Q 2 se enciende y bloquea el MCT. En suma, una compuerta negativa VGA enciende el MOSFET M1 de canal p, y de este modo proporciona la corriente de base para el transistor Q 2 . Supongamos que el MCT se encuentra en su estado de conducción, y se aplica un voltaje positivo VGA . Se forma un canal n en el material p dopado, y hace que los electrones fluyan lateralmente de la base n B2 de Q 2 (fuente S 2 del MOSFET M2 de canal n) a través del canal n al emisor n+ E 2 de Q 2 (drenaje D 2 del MOSFET M 2 de canal n+). Este flujo de electrones desvía la corriente de la base del transistor PNP Q 2 de tal modo que su unión base-emisor se apaga, y no hay huecos disponibles para ser recolectados por la base p B1 de Q 1 (y por el colector p C 2 de Q 2). La eliminación de esta corriente de huecos en la base p B1 apaga el transistor NPN Q 1, y el MCT regresa a su estado de bloqueo. En suma, un pulso de compuerta positivo VGA desvía la corriente que controla la base de Q1, y por consiguiente el MCT se apaga. Cada MCT se fabrica con una gran cantidad de celdas (~100,000), cada una de las cuales contiene un transistor NPN de base ancha y un transistor PNP de base angosta. Aunque cada transistor PNP de una celda viene con un MOSFET de canal N a través de su emisor y base, sólo un pequeño porcentaje (~4%) de los transistores PNP disponen de MOSFETs de canal p a través de su emisor y colector. El pequeño porcentaje de celdas PMOS en un MCT proporciona sólo la corriente suficiente para encenderlo y la gran cantidad de celdas NMOS proporciona una abundante corriente para apagarlo. Como la compuerta del MCT de canal p se prefiere con respecto al ánodo, y no al cátodo, en ocasiones se conoce como MCT complementario (C-MCT). Para un MCT de canal n es un dispositivo PNPN representado por un transistor PNP Q1 y un transistor NPN Q2. La compuerta del MCT de canal n se considera con respecto al cátodo. Encendido. Cuando un MCT de canal p se encuentra en el estado de bloqueo en sentido directo, se puede encender aplicando un pulso negativo a su compuerta con respecto al ánodo. Cuando un MCT de canal n se encuentra en el estado de bloqueo en sentido directo, se puede encender aplicando un pulso positivo a su compuerta con respecto al cátodo. Un MCT permanece encendido hasta que se invierte la corriente a través de él o se aplica un pulso de apagado a su compuerta. Apagado. Cuando un MCT de canal p está encendido, se puede apagar aplicando un pulso positivo a su compuerta con respecto al ánodo. Cuando un MCT de canal n está encendido, se puede apagar aplicando un pulso negativo a su compuerta con respecto al cátodo. El MCT se puede manejar como dispositivo controlado por compuerta si su corriente es menor que la corriente pico controlable. Si se intenta apagar el MCT con corrientes más altas que su corriente controlable pico nominal se puede destruir el dispositivo. Para valores más altos de corriente, el MCT se tiene que apagar como un SCR estándar. Los anchos de pulso de compuerta no son críticos con corrientes pequeñas a través del dispositivo. Para corrientes más grandes el ancho del pulso de apagado debe ser mayor, no obstante, la compuerta absorbe una corriente pico durante el apagado. En muchas aplicaciones, que incluyen inversores y convertidores, se requiere 9.6 Tipos de tiristores 469 un pulso de compuerta continuo durante todo el periodo de encendido o apagado para evitar la ambigüedad en el estado. Un MCT tiene (1) una baja caída de voltaje en sentido directo durante la conducción; (2) un rápido tiempo de encendido, normalmente de 0.4 μs, y un rápido tiempo de apagado, normalmente de 1.25 μs para un MCT de 500 V, 300 A; (3) bajas pérdidas por conmutación; (4) una baja capacidad de bloqueo de voltaje en sentido inverso, y (5) una alta impedancia de entrada a la compuerta, lo que simplifica en gran medida los circuitos de excitación o control. Puede funcionar bien en paralelo para conmutar corrientes altas con sólo una modesta reducción de la capacidad de corriente por dispositivo. No es fácil de controlar o excitar con un transformador de pulsos si se requiere polarización continua para evitar ambigüedades de estado. La estructura MOS se esparce por toda la superficie del dispositivo y el resultado es un rápido encendido y apagado con bajas pérdidas por conmutación. La potencia o energía requerida para el encendido y apagado es muy pequeña, y el tiempo de retardo debido al almacenamiento de carga también es muy pequeño. Como dispositivo tiristor de retención, tiene una baja caída de voltaje en estado de encendido. Por consiguiente, el MCT tiene el potencial para ser el tiristor de apagado casi ideal con bajas pérdidas en estado de encendido y por conmutación, y una rápida conmutación para aplicaciones en convertidores de alta potencia. 9.6.13 SITHs El SITH, también conocido como diodo controlado por campo (FCD), fue presentado por primera vez por Teszner en la década de 1960 [41]. Un SITH es un dispositivo de portadores minoritarios; por consiguiente, tiene una baja resistencia o caída de voltaje en estado de encendido y se fabrica con mayores capacidades de voltaje y corriente. Tiene altas velocidades de conmutación y altas capacidades de dv/dt y di/dt. El tiempo de conmutación es de 1 a 6 μs. La capacidad de voltaje [42-46] puede llegar hasta 2500 V, y la capacidad de corriente se limita a 500 A. Este dispositivo es extremadamente sensible a los procesos, y pequeñas perturbaciones en el proceso de fabricación producirían cambios importantes en sus características. Con el advenimiento de la tecnología de SiC, se ha fabricado un SITH 4H-SiC con un voltaje de bloqueo en sentido directo de 300 V [47]. La sección transversal de la estructura de una media celda de un SITH se muestra en la figura 9.27a, su circuito equivalente se muestra en la figura 9.27b, y su símbolo en la figura 9.27c. Encendido. Normalmente un SITH se enciende con la aplicación de un voltaje de compuerta positivo con respecto al cátodo. El SITH se enciende con rapidez, y proporciona la corriente de compuerta y excitación de voltaje suficientes. Al principio, el diodo PiN de compuerta a cátodo se enciende e inyecta electrones desde la región del cátodo N+ hasta la región de la base entre la compuerta P+ y el cátodo N+, y al canal, con lo que se modula la resistividad de éste. El voltaje de compuerta positivo reduce la barrera de potencial en el canal, que gradualmente se vuelve conductiva. Cuando los electrones llegan a la unión J1, el ánodo p+ comienza a inyectar huecos en la base y proporciona la corriente de base del transistor Q 2. A medida que la corriente de la base se incrementa, Q2 se satura y con el tiempo la unión J2 se polariza en sentido directo. Entonces, el dispositivo se enciende por completo. La compuerta p+ y la región del canal se pueden modelar como un transistor de unión de efecto de campo (JFET) que funciona en el modo bipolar. Fluyen electrones del cátodo a la región de la base bajo la compuerta p+ a través del canal, y proporcionan la corriente de base del transistor p+n-p+. Debido al alto nivel de dopante de la compuerta p+, no fluyen electrones hacia ella. Una parte de la corriente de huecos fluye a través de la compuerta p+ y el canal directamente hacia el cátodo. La corriente de huecos restante fluye a través de la compuerta p+ hacia el canal 470 Capítulo 9 Tiristores Ánodo J1 Ánodo p⫹ 0 T1 Base n Compuerta J2 J3 J4 T2 B1 Compuerta p⫹ n⫹ x Cátodo (a) Sección transversal de media celda Cátodo (b) Circuito equivalente Ánodo Compuerta Cátodo (c) Símbolo del SITH FIGURA 9.27 Sección transversal y circuito equivalente de un SITH. [Ref. 49, J. Wang]. como la corriente de compuerta del JFET en modo bipolar (BMFET). La corta distancia entre el cátodo y la compuerta da como resultado una gran y uniforme concentración de portadores en esta región, de ahí que la caída de voltaje sea insignificante. Apagado. Por lo común, un SITH se apaga con la aplicación a la compuerta de un voltaje negativo con respecto al cátodo. Si se aplica un voltaje suficientemente negativo a la compuerta, se forma una capa de agotamiento en torno a la compuerta p+. La capa de agotamiento en J2 se extiende gradualmente hacia el canal. Se crea una barrera de potencial en el canal, que hace que el canal se estreche y elimina el exceso de portadores que hay en él. Si el voltaje de compuerta es lo bastante grande, la capa de agotamiento de regiones adyacentes a la compuerta se fusiona en el canal y acaba por detener el flujo de la corriente de electrones en el canal. Con el tiempo, la capa de agotamiento interrumpe por completo el canal. A pesar de que no hay corriente de electrones, la corriente de huecos continúa fluyendo debido a que los portadores excedentes que hay en la base decaen con lentitud. La interrupción de la corriente en el canal también detiene la inyección de electrones y huecos en la región entre la compuerta y el cátodo; entonces el diodo PiN parásito en esta región se apaga. Por consiguiente, el voltaje negativo en la compuerta establece una barrera de potencial en el canal que impide el transporte de electrones del cátodo al ánodo. El SITH es capaz de soportar un alto voltaje en el ánodo con una pequeña corriente de fuga y de cerrar por completo el canal. 9.6.14 Comparaciones de tiristores La tabla 9.1 muestra las comparaciones de diferentes tiristores en función de su control compuerta, ventajas y limitaciones. TABLA 9.1 Comparaciones de diferentes tiristores Característica de control SCRs controlados por fase Corriente para encendido Sin control de apagado Encendido con una señal pulsante Apagado por conmutación natural Tiristores bidireccionales Dos compuertas Corriente para encendido Sin control de apagado Encendido con una señal pulsante Apagado con conmutación natural Tiristores activados por luz (LASCRs) Señal luminosa para encendido Sin control de apagado Encendido con una señal pulsante Apagado con conmutación natural Frecuencia de conmutación Capacidad máxima de voltaje Capacidad máxima de corriente Baja 1.5 kV, 0.1 MVA 1 kA, 0.1 MVA Encendido simple Dispositivo de retención La ganancia de encendido es muy alta Dispositivo de bajo costo, alto voltaje y alta corriente Baja velocidad de conmutación Muy adecuado para aplicaciones de conmutación por línea entre 50 y 60 Hz No se puede apagar con control de compuerta Baja 60 Hz Baja 6.5 kV @ 1.8 kA, 0.1 MVA 3 kA @ 1.8 kV, 0.1 MVA Iguales que las de los SCRs controlados por fase, excepto que tiene dos compuertas y la corriente puede fluir en ambas direcciones Combina dos SCRs espalda con espalda en un dispositivo Similares a las de los SCRs controlados por fase Baja 60 Hz Baja Iguales que las de los SCRs controlados por fase, excepto que la compuerta está aislada y se puede operar a control remoto Similares a las de los SCRs controlados por fase Baja 60 Hz Caída de voltaje en estado de encendido Ventajas Limitaciones Nota: las capacidades de voltaje y corriente están sujetas a cambios a medida que la tecnología de los semiconductores de potencia avance. (continúa) Tipos de tiristores Control de compuerta 9.6 Tipo de interruptor 471 472 TABLA 9.1 (Continuación) Caída de voltaje en estado de encendido Capacidad máxima de voltaje Capacidad máxima de corriente Característica de control TRIAC Corriente para encendido Sin control de apagado Encendido con la aplicación de una señal pulsante en la compuerta para que fluya corriente en ambas direcciones Apagado con conmutación natural Baja 60 Hz Baja Iguales a las de los SCRs controlados por fase, excepto que la corriente puede fluir en ambas direcciones Tiene una compuerta para encendido en ambas direcciones Como dos SCRs conectados espalda con espalda Similares a las de los SCRs controlados por fase, excepto para aplicaciones de baja potencia Tiristores de apagado rápido Corriente para encendido Sin control de apagado Encendido con una señal pulsante Apagado con conmutación natural Intermedia 5 kHz Baja Iguales que las de los SCRs controlados por fase, excepto que el apagado es más rápido Muy adecuados para convertidores de conmutación forzada en aplicaciones de mediana a alta potencia Similares a las de los SCRs controlados por fase GTOs Corriente tanto para encendido como para apagado Encendido con una señal pulsante positiva Apagado con un pulso negativo Intermedia 5 kHz Baja Similares a las de los tiristores de apagado rápido, excepto que se pueden apagar con una señal negativa en la compuerta La ganancia en el proceso de apagado en baja, entre 5 y 8 y requiere una gran corriente de compuerta para interrumpir una gran corriente en estado de encendido Hay una larga cola de corriente durante el apagado Aunque es un dispositivo de retención, requiere una corriente mínima en la compuerta para mantener la corriente en estado de encendido Ventajas Limitaciones Tiristores Control de compuerta Capítulo 9 Frecuencia de conmutación Tipo de interruptor TABLA 9.1 (Continuación) Frecuencia de conmutación Caída de voltaje en estado de encendido Característica de control MTOs Dos compuertas: control tanto de encendido como de apagado Pulso de corriente para encendido, señal de voltaje para apagado Dos compuertas: control tanto de encendido como de apagado Encendido con un Intermedia pulso positivo de 5 kHz corriente en la compuerta de encendido Apagado con un voltaje positivo aplicado en la compuerta MOS que desbloquea el dispositivo Baja Encendidos con un pulso positivo de corriente aplicado a la compuerta de encendido y un pulso positivo de voltaje aplicado a la compuerta MOS de apagado Apagados con un pulso de voltaje negativo aplicado a la compuerta MOS de apagado Intermedia 5 kHz Intermedia Dos compuertas: control tanto de encendido como de apagado Encendido con un pulso positivo de corriente aplicado a la compuerta de encendido Apagado aplicando una corriente negativa de subida rápida con un circuito de múltiples capas excitador de compuerta Intermedia 5 kHz Baja ETOs IGCTs Capacidad máxima de voltaje Capacidad máxima de corriente 10 kV@ 20 MVA, 4.5 kV @ 500 A 4 kA @ 20 MVA 5 kV @ 400 A Ventajas Limitaciones Similares a las de los GTO, excepto que se pueden encender con la compuerta normal y apagar con la compuerta MOSFET Debido a la compuerta MOS, requiere una muy baja corriente de apagado y el tiempo de apagado es corto Debido a MOS en serie, la transferencia de corriente hacia la región del cátodo es rápida y el apagado también es rápido El MOSFET en serie tiene que conducir la corriente principal del ánodo Similares a las de los GTO, tienen una larga cola de corriente durante el apagado Como un GTO de conmutación permanente Apagado muy rápido debido a una alta corriente de apagado de subida rápida en la compuerta Bajo requerimiento de potencia de compuerta de apagado. Puede tener un diodo en antiparalelo incorporado Similares a las de otros dispositivos GTO, la inductancia del control de compuerta y del lazo de cátodo debe tener un valor muy bajo Similares a los GTOs, tiene una larga cola de corriente durante el apagado El MOSFET en serie tiene que conducir la corriente principal del ánodo e incrementa la caída de voltaje en estado de encendido en aproximadamente 0.3 a 0.5 V y también las pérdidas por conducción 473 (continuación) Tipos de tiristores Control de compuerta 9.6 Tipo de interruptor 474 Capítulo 9 TABLA 9.1 (Continuación) Caída de voltaje en estado de encendido MCT de canal p encendido con un voltaje negativo con respecto al ánodo y apagado con un voltaje positivo Intermedia 5 kHz Intermedia Encendido con voltaje positivo de excitación de compuerta y apagado con un voltaje negativo de compuerta Alta 100 kHz Baja 1.5 V @ 300 A, 2.6 V @ 900 A Control de compuerta Característica de control MCTs Dos compuertas; control tanto de encendido como de apagado SITHs Una compuerta; control tanto de encendido como de apagado Capacidad máxima de voltaje 2500 V @ Capacidad máxima de corriente Ventajas Limitaciones Integra las ventajas de los GTO y de la compuerta MOSFET en un solo dispositivo La potencia/energía requerida para el encendido y apagado es muy pequeña, y el tiempo de retardo debido al tiempo de almacenamiento de carga también es muy pequeño; como dispositivo tiristor de retención, tiene una baja caída de voltaje en estado de encendido. Tiene el potencial para ser el tiristor de apagado casi ideal con bajas pérdidas por conmutación y estado de encendido, y una muy rápida velocidad de conmutación para aplicaciones en convertidores de alta potencia Dispositivo de portadores minoritarios Baja resistencia o caída de voltaje en estado de encendido Tiene una rápida velocidad de conmutación y altas capacidades de dv/dt y di/dt Dispositivo controlado por campo, requiere un voltaje continuo en la compuerta Es extremadamente sensible a los procesos y pequeñas perturbaciones en el proceso de manufactura producirían cambios importantes en las características del dispositivo. Tiristores Frecuencia de conmutación Tipo de interruptor 9.7 Funcionamiento en serie de tiristores 475 Ejemplo 9.2 Cómo determinar la corriente promedio en estado de encendido de un tiristor Un tiristor conduce la corriente que se muestra en la figura 9.28 y el pulso de corriente se repite a una frecuencia de fs = 50 Hz. Determine la corriente promedio IT en estado de encendido. Solución Ip = ITM = 1000 A, T = 1/fs = 1/50 = 20 ms y t1 = t2 = 5 μs. La corriente promedio en estado de encendido es 1 [0.5 × 5 × 1000 + 1 20,000 − 2 × 52 × 1000 + 0.5 × 5 × 1000] 20,000 = 999.5 A IT = 1000 iT(A) t1 t2 0 t 5 s 5 s 20 ms FIGURA 9.28 Forma de onda de corriente en un tiristor. 9.7 FUNCIONAMIENTO EN SERIE DE TIRISTORES Para aplicaciones de alto voltaje se pueden conectar dos o más tiristores en serie para proporcionar la capacidad de voltaje. Sin embargo, debido a las variaciones en la producción, las características de los tiristores del mismo tipo no son idénticas. La figura 9.29 muestra las características en estado de apagado de dos tiristores. Con la misma corriente en estado de apagado, sus voltajes en estado de apagado difieren. i Encendido T2 T1 Apagado V1 V2 0 Is FIGURA 9.29 Características de dos tiristores en estado apagado. v 476 Capítulo 9 Tiristores C1 R1 R1 C1 C1 R1 IT IT ID1 ⫹ ID2 T1 VD1 R ⫺ T2 Tn VD2 ⫹ I1 R ⫺ I2 In R FIGURA 9.30 Tres tiristores conectados en serie. En el caso de diodos solamente se tienen que compartir los voltajes de bloqueo en sentido inverso, en tanto que en el caso de los tiristores se requieren redes que compartan el voltaje tanto en condiciones inversas como en estado de apagado. Por lo común, el reparto del voltaje se logra conectando resistores en paralelo con cada tiristor, como se muestra en la figura 9.30. Para un voltaje compartido por igual las corrientes en estado de apagado difieren, como se muestra en la figura9.31. Sean n s tiristores en la cadena; la corriente en estado de apagado del tiristor T 1 es I D1 y la de los demás tiristores son iguales de modo que ID2 = ID3 = IDn, e ID1 < ID2. Como el tiristor T1 tiene la corriente mínima en estado de apagado, T 1 comparte el voltaje más alto. Si I1 es la corriente a través del resistor R en paralelo con T1 y las corrientes a través de los demás resistores son iguales de modo que I2 = I3 = In, la difusión de la corriente en estado de apagado es ∆ID = ID2 − ID1 = IT − I2 − IT + I1 = I1 − I2 o I2 = I1 − ∆ID El voltaje a través de T1 es VD1 = RI1. Utilizando la ley del voltaje de Kirchhoff se obtiene Vs = VD1 + 1ns − 12 I2R = VD1 + 1ns − 121I1 − ∆ID 2 R = VD1 + 1ns − 12 I1R − 1ns − 12 R ∆ID = nsVD1 − 1ns − 12 R ∆ID (9.7) Despejando la ecuación (9.7) para el voltaje VD1 a través de T1 se obtiene VD1 = Vs + 1 ns − 12 R ∆ID ns (9.8) i Encendido T2 FIGURA 9.31 Corrientes de fuga en sentido directo con voltaje compartido por igual. Apagado ID2 ID1 0 T1 v V1 ⫽ V2 9.7 IT Funcionamiento en serie de tiristores 477 iT vD1 ⫹ vD2 ⫽ Vs t1 0 t2 t Q1 Q2 vD1 0 ⫺Vs t vD2 0 t FIGURA 9.32 Tiempo de recuperación inversa y voltaje compartido. ⫺Vs VD1 es máximo cuyo ∆ID es máxima. Para ID1 = 0 y ∆ID = ID2, la ecuación (9.8) da el voltaje de estado permanente en el peor de los casos a través de T1. VDS(máx)= Vs + 1ns − 12 RID2 ns (9.9) Durante el apagado, las diferencias en la carga almacenada provocan diferencias en el voltaje inverso compartido, como se muestra en la figura 9.32. El tiristor con la carga mínima recuperada (o tiempo de recuperación inversa) enfrenta el voltaje transitorio más alto. Las capacitancias en la unión que controlan las distribuciones del voltaje transitorio no son adecuadas y se suele requerir la conexión de un capacitor C1 en paralelo con cada transistor como se muestra en la figura 9.30. R1 limita la corriente de descarga. Por lo general se utiliza la misma red RC para compartir el voltaje transitorio y para protección contra dv/dt. El voltaje transitorio a través de T1 se puede determinar aplicando la relación de diferencia de voltaje. ∆V = R∆ID = Q2 − Q1 ∆Q = C1 C1 (9.10) donde Q1 es la carga almacenada de T1 y Q2 es la carga de los demás tiristores de modo que Q2 = Q3 = Qn y Q1 < Q2. Sustituyendo la ecuación (9.10) en la ecuación (9.8) produce VD1 = 1ns − 12 ∆Q 1 cV + d ns s C1 (9.11) El voltaje transitorio compartido en el peor de los casos que ocurre cuando Q1 = 0 y ∆Q2 es VDT(máx) = 1 ns − 12 Q2 1 cVs + d ns C1 (9.12) 478 Capítulo 9 Tiristores Un factor de reducción de capacidad (DRF) que normalmente se utiliza para incrementar la confiabilidad de la cadena se define como DRF = 1 − Vs (9.13) ns VDS(máx) Ejemplo 9.3 Cómo determinar el voltaje compartido de los tiristores conectados en serie Se utilizan diez tiristores en una cadena para soportar un voltaje de cd Vs = 15 kV. La corriente de fuga máxima y las diferencias de carga de recuperación de los tiristores son 10 mA y 150 μC, respectivamente. Cada tiristor tiene una resistencia que comparte voltaje de R = 56 kΩ y una capacitancia de C1 = 0.5 μF. Determine (a) el voltaje máximo compartido en estado permanente VDS(máx); (b) el factor de reducción de capacidad de voltaje en estado estable; (c) el voltaje transitorio máximo compartido VD(máx), y (d) el factor de reducción de capacidad del voltaje transitorio. Solución ns = 10, Vs = 15 kV, ∆ID = ID2 = 10 mA y ∆Q = Q2 = 159 μC. a. De acuerdo con la ecuación (9.9) el voltaje máximo compartido en estado permanente es VDS1máx2 = 15,000 + 1 10 − 12 × 56 × 103 × 10 × 10−3 10 = 2004 V b. De acuerdo con la ecuación (9.13), el factor de reducción de capacidad en estado estable es DRF = 1 − 15,000 = 25.15% 10 × 2004 c. De acuerdo con la ecuación (9.12), el voltaje transitorio máximo compartido es VDT1máx2 = 15,000 + 110 − 12 × 150 × 10−6/1 0.5 × 10−6 2 10 = 1770 V d. De acuerdo con la ecuación (9.13) el factor de reducción de capacidad transitorio es DRF = 1 − 15,000 = 15.25% 10 × 1770 Nota: cada resistor sufrirá una pérdida de potencia de 71.75 W, lo que sólo es aceptable para aplicaciones de alta potencia. 9.8 FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE TIRISTORES Cuando los tiristores se conectan en paralelo, la corriente de la carga no se comparte por igual por las diferencias en sus características. Si un tiristor conduce más corriente que los demás, su disipación de potencia se incrementa de tal modo que se incrementa la temperatura de la unión y reduce la resistencia interna. Esto, a su vez, incrementa la corriente compartida y puede dañar el tiristor. Esta avalancha térmica se puede evitar con un disipador térmico común, que se estudia en la sección 18.2, de modo que todas las unidades funcionen a la misma temperatura. 9.9 IT Protección contra di/dt R1 I1 T1 L R1 T1 I1 R2 I2 T2 L R2 T2 I2 (a) Corriente estática compartida 479 IT (b) Corriente dinámica compartida FIGURA 9.33 Corriente compartida de los tiristores. Se puede conectar una pequeña resistencia, como se muestra en la figura 9.33a, en serie con cada tiristor para hacer que la corriente se comparta por igual, pero puede haber una pérdida considerable de potencia en las resistencias en serie. Un método común para compartir la corriente en las resistencias en serie. Un método común para que los tiristores compartan la corriente es utilizar inductores magnéticamente acoplados, como se muestra en la figura 9.33b. Si la corriente a través del tiristor T1 aumenta, se puede inducir un voltaje de polaridad opuesta en los devanados del tiristor T 2 y se puede reducir la impedancia a través de la trayectoria de T 2, con lo cual se incrementa el flujo de corriente a través de T 2. 9.9 PROTECCIÓN CONTRA di/dt Un tiristor requiere un tiempo mínimo para propagar de manera uniforme la conducción de corriente por todas las uniones. Si la tasa de subida de la corriente del ánodo es muy rápida en comparación con la velocidad de propagación de un proceso de encendido, se puede dar un “punto caliente” localizado por la alta densidad de la corriente y el dispositivo puede fallar a consecuencia de la temperatura excesiva. Los dispositivos prácticos deben protegerse contra di/dt alta. Por ejemplo, consideremos el circuito de la figura 9.34. En operación de estado estable, Dm conduce cuando el tiristor T1 está apagado. Si T1 se dispara cuando Dm aún está conduciendo, di/dt puede ser muy alta y está limitada sólo por la inductancia parásita del circuito. En la práctica, la di/dt se limita al agregar un inductor Ls en serie, como se muestra en la figura 9.34. La di/dt en sentido directo es Vs di = dt Ls (9.14) donde Ls es la inductancia en serie e incluye cualquier inductancia parásita. i ⫹ T1 Im Ls R2 Vs Dm Carga C2 ⫺ FIGURA 9.34 Circuito de conmutación de tiristor con inductores que limitan la di/dt. 480 9.10 Capítulo 9 Tiristores PROTECCIÓN CONTRA dv/dt Si el interruptor S1 de la figura 9.35a se cierra cuando t = 0, se puede aplicar un voltaje escalonado a través del tiristor T 1 y puede ser que la dv/dt sea lo bastante alta para encender el dispositivo. La dv/dt se puede limitar conectando un capacitor C s como se muestra en la figura 9.35a. Cuando el tiristor se enciende, la corriente de descarga del capacitor se limita con el resistor R s, como se muestra en la figura 9.35b. Con un circuito RC conocido como circuito amortiguador, el voltaje a través del tiristor sube exponencialmente como se muestra en la figura 9.35c y la dv/dt del circuito se determina aproximadamente según 0.632Vs 0.632Vs dv = = τ dt Rs Cs (9.15) EL valor de la constante de tiempo del amortiguador τ = RsCs se puede determinar con la ecuación (9.15) para un valor conocido de dv/dt. El valor de Rs se determina a partir de la corriente de descarga ITD. Vs (9.16) Rs = ITD Es posible usar más de un resistor para dv/dt y la descarga, como se muestra en la figura 9.35d. R1 y Cs limitan la dv/dt. (R1 + R2) limita la corriente de descarga de modo que ITD = Vs R1 + R2 (9.17) Vs A ⫹ Vs S1 ⫹ Cs vAK ⫺ S1 ⫹ T1 Cs Vs 0.632Vs T1 Rs ⫺ ⫺ vAK k (a) t⫽ 0 (b) t (c) Ls ⫹ S1 ⫹ S1 Cs T1 R2 Ds T1 Vs Vs R R1 L Cs ⫺ ⫺ (d) FIGURA 9.35 Circuitos de protección contra dv/dt. (e) Rs 9.10 Protección contra dv/dt 481 La carga puede formar un circuito en serie con la red amortiguadora como se muestra en la figura 9.35e. De acuerdo con las ecuaciones (2.40) y (2.41), la relación de amortiguamiento δ de una ecuación de segundo grado es δ = Rs + R Cs α = ω0 2 A Ls + L (9.18) donde Ls es la inductancia parásita, y L y R son la inductancia y la resistencia de la carga, respectivamente. Para limitar el rebase del voltaje pico aplicado a través del tiristor se utiliza la relación de amortiguamiento en el rango de 0.5 a 1.0. Si la inductancia de la carga es alta, lo cual suele ser el caso, Rs puede ser alta y Cs puede ser pequeña para retener el valor deseado de la relación de amortiguamiento. Un alto valor de Rs reduce la corriente de descarga y un bajo valor de Cs reduce la pérdida por amortiguamiento. Los circuitos de la figura 9.35 se deben analizar a fondo para determinar el valor requerido de la relación de amortiguamiento para limitar la dv/dt al valor deseado. Una vez que se conoce la relación de amortiguamiento, se pueden determinar Rs y Cs. Se suele utilizar la misma red o amortiguador RC tanto para protección contra dv/dt como para suprimir el voltaje transitorio debido al tiempo de recuperación inversa. La supresión del voltaje transitorio se analiza en la sección 17.6. Ejemplo 9.4 Cómo determinar los valores del circuito amortiguador para un circuito de tiristor El voltaje de entrada de la figura 9.35e es Vs = 200 V con la resistencia de la carga R = 5 Ω. La carga y las inductancias parásitas son insignificantes y el tiristor funciona a una frecuencia de fs = 2 kHz. Si la dv/dt requerida es de 100 V/μs y la corriente de descarga se tiene que limitar a 100 A, determine (a) los valores de Rs y Cs, (b) la pérdida por amortiguamiento, y (c) la capacidad de potencia del resistor amortiguador. Solución dv/dt = 100 V/μs, ITD = 100 A, R = 5 Ω, L = Ls = 0, y Vs = 200 V. a. Según la figura 9.35e, la corriente de carga del capacitor amortiguador se puede expresar como Vs = 1Rs + R 2 i + 1 i dt + vc 1t = 02 Cs L Con la condición inicial vc(t = 0), la corriente de carga se calcula como i1 t2 = Vs e −t/τ Rs + R (9.19) donde τ = (Rs + R)Cs. El voltaje en sentido directo a través del tiristor es vT 1 t2 = Vs − RVs −t/τ e Rs + R (9.20) En t = 0, vT(0) = Vs − RVs/(Rs + R) y con t = τ, vT(τ) = Vs − 0.368RVs/(Rs + R): vT 1τ2 − vT 1 02 0.632RVs dv = = τ dt Cs 1Rs + R 2 2 Según la ecuación (9.16), Rs = VsITD = 200/100 = 2 Ω. La ecuación (9.21) da Cs = 0.632 × 5 × 200 × 10−6 = 0.129 μF 1 2 + 52 2 × 100 (9.21) 482 Capítulo 9 Tiristores b. La perdida por amortiguamiento es (9.22) Ps = 0.5CsVs2fs = 0.5 × 0.129 × 10 −6 2 × 200 × 2000 = 5.2 W c. Suponiendo que toda la energía guardada en Cs se disipa sólo en Rs, la potencia nominal del resistor amortiguador es de 5.2 W. 9.11 MODELO SPICE DE TIRISTOR A medida que se agrega un dispositivo nuevo a la lista de la familia de tiristores, surge la cuestión del modelo asistido por computadora. Se están desarrollando modelos para dispositivos nuevos. Hay modelos SPICE publicados de tiristores convencionales, GTOs, MCTs y SITHs. 9.11.1 Modelo SPICE de tiristor Supongamos que el tiristor de la figura 9.36a funciona con una fuente de cd. Este tiristor debe tener las siguientes características: 1. Debe cambiar al estado de encendido con la aplicación de un pequeño voltaje positivo en la compuerta, siempre que el voltaje del ánodo al cátodo sea positivo. 2. Debe permanecer en el estado de encendido en tanto la corriente del ánodo fluya. 3. Debe cambiar al estado de apagado cuando la corriente del ánodo pasa por cero en la dirección negativa. La acción de conmutación del tiristor se puede modelar con un interruptor controlado por voltaje y una fuente de corriente polinomial [23], lo cual se muestra en la figura 9.36b. El proceso de encendido se puede explicar con los siguientes pasos: 1. Para un voltaje Vg positivo en la compuerta entre los nodos 3 y 2, la corriente de la compuerta es Ig = I(VX) = Vs/RG. 1 Compuerta Ig R G ⫹ 2 A Ánodo vs 5 RG Cátodo 7 4 0V Vx (a) Circuito de tiristor FIGURA 9.36 Modelo SPICE de tiristor. DT VR ⫹ Cátodo 2 ⫺ 0 0V Vy RT K A S1 3 vG ⫺ T1 G Compuerta ⬃ Ia Ánodo 1 CT K F1 6 (b) Modelo de tiristor 9.11 Modelo SPICE de tiristor 483 2. La corriente de la compuerta Ig activa la fuente de corriente controlada por corriente F1 y produce una corriente de valor Fg = P1Ig = P1I(VX) de modo que F1 = Fg + Fa. 3. La fuente de corriente Fg produce un voltaje VR que sube con rapidez a través de la resistencia RT. 4. A medida que el voltaje VR se incrementa por arriba de cero, la resistencia RS del interruptor controlado por voltaje se reduce de ROFF a RON. 5. A medida que la resistencia R S del interruptor S 1 se reduce, la corriente del ánodo Ia = I(VY) se incrementa, siempre que el voltaje del ánodo al cátodo sea positivo. Esta corriente creciente del ánodo Ia produce una corriente Fa = P2Ia = P2I(VY). Esto aumenta el valor del voltaje VR. 6. Esto produce una condición regenerativa con el interruptor llevado con rapidez a una condición de baja resistencia (estado de encendido). El interruptor permanece encendido si el voltaje de compuerta Vg se elimina. 7. La corriente del ánodo Ia continúa fluyendo mientras sea positiva y el interruptor permanezca en el estado de encendido. Durante el apagado, no hay corriente de compuerta e Ig = 0. Es decir, Fg = 0, F 1 = Fg + Fa = Fa . La operación de apagado se puede explicar con los siguientes pasos: 1. A medida que la corriente del ánodo Ia se vuelve negativa, la corriente F1 se invierte siempre que el voltaje de compuerta Vg ya no esté más. 2. Con una F1 negativa, el capacitor CT se descarga a través de la fuente de corriente F1 y la resistencia RT. 3. Con la caída del voltaje VR a un nivel bajo, la resistencia RS del interruptor S1 se incrementa de baja (RON) a alta (ROFF). 4. Esta es de nueva cuenta una condición regenerativa con la resistencia del interruptor llevada rápidamente al valor ROFF a medida que el voltaje VR se vuelve cero. Este modelo funciona bien con un circuito convertidor en el que la corriente del tiristor cae a cero por las características naturales de la corriente. Sin embargo, para un convertidor ca-cd de onda completa con una corriente de carga continua, analizado en el capítulo 10, la corriente de un tiristor se desvía hacia otro tiristor y quizás este modelo no dé la salida correcta. Este problema se puede remediar agregando el diodo DT, como se muestra en la figura 9.36b. El diodo impide cualquier flujo de corriente inversa a través del tiristor que resulte del encendido de otro tiristor en el circuito. Este modelo de tiristor se puede usar como un subcircuito. El interruptor S1 es controlado por el voltaje de control VR conectado entre los nodos 6 y 2. Los parámetros del interruptor se pueden ajustar a la caída deseada en el estado de encendido del tiristor. Utilizaremos los parámetros de diodo IS = 2.2E − 15, BV = 1800 V, TT = 0, y los parámetros de interruptor RON = 0.0125, ROFF = 10E + 5, VON = 0.5V, VOFF = OV. La definición del subcircuito para el modelo SCR de tiristor se puede describir como sigue: * Subcircuito para el modelo de tiristor de ca .SUBCKT SCR 1 3 2 * model anode control cathode * name voltage S1 1 5 6 2 SMOD ; Interruptor controlado por voltaje 484 Capítulo 9 Tiristores RG 3 4 50 VX 4 2 DC OV VY 5 7 DC OV DT 7 2 DMOD ; Diodo interruptor RT 6 2 1 CT 6 2 10UF F1 2 6 POLY(2) VX VY 0 50 11 . MODEL SMOD VSWITCH (RON=0.0125 ROFF=10E+5 VON=0.5V VOFF=OV) ; * Modelo de interruptor . MODEL DMOD D(IS=2.2E−15 BV=1800V TT=0) ; Parámetros del modelo de diodo . ENDS SCR ; Termina definición de subcircuito El modelo de circuito como se muestra en la figura 9.36b incorpora el comportamiento de conmutación de un tiristor sólo en condiciones de cd. No incluye los efectos de segundo orden como sobrevoltaje, dv/dt, tiempo de retardo td , tiempo de apagado tq, resistencia en estado de encendido Ron Y voltaje o corriente de umbral de compuerta. El modelo de Gracia [4] que se muestra en la figura 9.37 incluye estos parámetros que se pueden extraer de las hojas de datos. 9.11.2 Modelo SPICE de GTO Un GTO se puede modelar con los dos transistores que se muestran en la figura 9.15c. Sin embargo, un modelo de GTO [6, 11-13] formado por dos tiristores conectados en paralelo, produce características de mejora en estado encendido, cuando se enciende y en estado apagado, lo cual se muestra en la figura 9.38 con cuatro transistores. Cuando el voltaje del ánodo al cátodo VAK es positivo y no hay voltaje en la compuerta, el modelo de GTO está en el estado de apagado como un tiristor estándar. Cuando se aplica un pequeño voltaje a la compuerta, IB2 no es cero; por lo que tanto IC1 = IC2 no son cero. Puede fluir corriente del ánodo al cátodo. Cuando se aplica un pulso negativo de compuerta al modelo de GTO, la unión PNP cerca del cátodo se comporta como un diodo. El diodo se polariza a la inversa porque el voltaje de compuerta es negativo con respecto al cátodo. Por consiguiente, el GTO deja de conducir. Cuando el voltaje del ánodo al cátodo es negativo, es decir, el voltaje del ánodo es negativo con respecto al cátodo, el modelo de GTO actúa como un diodo polarizado a la inversa. Esto se debe a que el transistor PNP ve un voltaje negativo en el emisor y el transistor NPN ve un voltaje positivo en el emisor. Por consiguiente, los dos transistores están apagados y el GTO no puede conducir. La descripción del subcircuito SPICE del modelo de GTO es la siguiente: .SUBCIRCUIT 1 *Terminal anode Q1 5 4 1 Q3 7 6 1 Q2 4 5 2 Q4 6 7 2 R1 7 5 10ohms R2 6 4 10ohms R3 3 7 10ohms .MODEL DPNP PNP .MODEL DNPN NPN .ENDS 2 cathode DPNP DPNP DNPN DNPN 3 gate PNP PNP NPN NPN ; Definición del subcircuito de GTO ; PNP Transistor PNP con modelo DPNP ; PNP Transistor PNP con modelo DNPN ; Enunciado de modelo de un transistor PNP ideal ; Enunciado de modelo de un transistor NPN ideal ; Termina definición del subcircuito ICD Compuerta D4 ROFF D3 Bloque principal FIGURA 9.37 Modelo propuesto completo de rectificador controlado de silicio. [Ref.4, F. Gracia]. Bloque de Tapagado Modelo SPICE de tiristor Bloque de control de conmutación 9.11 Cátodo D5 E2 ⫹ COFF IOFF VCTRL D2 V1 ⫹ CON D1 R1 FCTRL ⫹ E1 CSUBIDA DRUPTURA FOFF RFUGA ⫹ VGTO D COMPUERTA DON IREV Ica Ica Ánodo 485 486 Capítulo 9 Tiristores Ánodo 1 Q3 Q1 6 R2 4 10 ⍀ Compuerta 3 R3 7 Q4 10 ⍀ 5 Q2 R1 10 ⍀ 2 Cátodo FIGURA 9.38 Modelo de GTO de cuatro transistores. [Ref. 12, M. El-Amia]. 9.11.3 Modelo SPICE de MCT El equivalente al MCT de la figura 9.39a tiene una sección SCR con dos secciones MOSFET integradas para encenderlo y apagarlo. Dado que la integración del MCT es compleja, es muy difícil obtener un modelo de circuito exacto para el dispositivo [39]. El modelo de Yuvarajan [37], que se muestra en la figura 9.39b es bastante simple y se deriva por la expansión del modelo SCR [2,3] para incluir las características de encendido y apagado del MCT. Los parámetros del modelo se pueden obtener de la hoja de datos del fabricante. Este modelo, sin embargo, no simula todas las características del MCT como son voltajes de ruptura y de transición, funcionamiento a alta frecuencia, así como voltajes transitorios abruptos durante el encendido. El modelo de Arsov [38] es una modificación del modelo de Yuvarajan y se deriva del circuito equivalente a nivel de transistores del MCT al expandir el modelo de SCR [3]. 9.11.4 Modelo SPICE de SITH El modelo de SITH de Wang [49], el cual está basado en los mecanismos de funcionamiento físico interno del circuito equivalente de la figura 9.27b, puede predecir tanto las características estáticas como dinámicas del dispositivo [48,50]. El modelo tiene en cuenta los efectos de la estructura, duración y temperatura del dispositivo. Se puede implementar en simuladores de circuitos como PSpice como un subcircuito. 9.12 DIACs Un DIAC, o “diodo para corriente alterna”, también es un miembro de la familia del tiristor. Es como un TRIAC sin terminal compuerta. La sección transversal de un DIAC se muestra en la figura 9.40a. Su circuito equivalente es un par de diodos de cuatro capas invertidos. Con frecuencia se utiliza cualquiera de los dos símbolos que se muestran en las figuras 9.40b 9.12 DIACs 487 Compuerta 2 DPMOS DNMOS 15 4 RGP RDN 3 RDP RGN 5 CPMOS CNMOS 14 Ánodo RX 7 DA CA RA ⫹ 8 VA ⫺ 9 RC Ánodo CC DC 10 Entrada de compuerta NMOS PMOS PNP SP FP CK RK FPNPN 11 Q2 ⫹ NPN DK 12 VK Q1 ⫺ GP 13 CP RP 1 Cátodo (Salida) (a) Circuito equivalente al MCT Cátodo (b) Modelo SPICE de MCT FIGURA 9.39 Modelo del MCT. [Ref. 37, S. Yuvarajan]. y c. Un DIAC es un dispositivo semiconductor de dos terminales, cuatro capas y estructura de PNPN. MT 2 y MT 1 son las dos terminales principales del dispositivo. En este dispositivo no hay terminal de control. La estructura del DIAC se parece a un transistor de unión bipolar (BJT). Un DIAC se puede conmutar del estado de apagado al estado de encendido con cualquier polaridad del voltaje aplicado. Como es un dispositivo bilateral como el TRIAC, las designaciones de las terminales son arbitrarias. La conmutación del estado de apagado al estado de encendido se realiza simplemente con exceder el voltaje de transición conductiva de avalancha en una u otra dirección. En la figura 9.41 se muestra una característica v-i típica de un DIAC. Cuando la terminal MT2 es lo bastante positiva como para romper la unión N2-P2, la corriente puede fluir de la 488 Capítulo 9 Tiristores MT2 N1 P1 MT2 MT2 N2 P2 N3 Corte seccional de DIAC y sus símbolos. MT1 MT1 FIGURA 9.40 (a) Corte seccional MT1 (b) Símbolo I (c) Símbolo II terminal MT2 a la terminal MT1 a través de la trayectoria P1-N2-P2-N3. Si la polaridad de la terminal MT1 es lo bastante positiva para romper la unión N2-P1, la corriente fluye a través de la trayectoria P2-N2-P1-N1. Un DIAC se puede considerar como dos diodos conectados en serie en dirección opuesta. Cuando el voltaje aplicado de cualquier polaridad es menor que el voltaje de conducción de avalancha VBO, el DIAC está apagado (o en estado de no conducción) y una muy pequeña cantidad de corriente de fuga fluye a través del dispositivo. Sin embargo, cuando la magnitud del voltaje aplicado excede el voltaje de conducción de avalancha VBO, ocurre la ruptura y la corriente en DIAC sube bruscamente, como se muestra en la figura 9.41. Una vez que la corriente comienza a fluir, hay una caída de voltaje ∆V en estado de encendido debido al flujo de la corriente de carga. Si un DIAC se conecta a un voltaje de suministro sinusoidal de ca, como se muestra en la figura 9.42, la corriente de carga fluirá sólo cuando el voltaje de suministro sobrepase el voltaje de conducción en una u otra dirección. Observemos que los DIAC no se suelen utilizar solos sino junto con otros dispositivos de tiristor como el TRIAC, como se muestra en la figura 9.43, para generar señales de disparo de compuerta. IDIR ⌬V ⌬V VINV vDIR 0 +VBO –VBO FIGURA 9.41 Características v-i de los DIAC. IINV 9.13 Circuitos de disparo de tiristor i, v 489 Fuente de CA Corriente en el DIAC Fuente de ca VBO ˆ i v 0 3 4 t 2 –VBO ˆ FIGURA 9.42 Voltaje y corriente sinusoidal de un circuito DIAC. MT2 TRIAC DIAC FIGURA 9.43 MT1 9.13 DIAC para disparar un TRIAC. CIRCUITOS DE DISPARO DE TIRISTOR En tiristores convertidores, existen potenciales diferentes en varias terminales [53]. El circuito de potencia se somete a un alto voltaje, por lo general de más de 100 V, y el circuito de compuerta se mantiene a un bajo voltaje, típicamente de 12 a 30 V. Se requiere un circuito de aislamiento entre un tiristor individual y su circuito generador de pulsos de compuerta. El aislamiento se puede lograr o con transformadores de pulsos o con optoacopladores. Un optoacoplador podría ser un fototransistor o un rectificador fotocontrolado de silicio (SCR), como se muestra en la figura 9.44. Un pulso corto a la entrada de un ILED, D 1, enciende el rectificador fotocontrolado de silicio (foto-SCR) T 1 y el tiristor de potencia T 1 se dispara. Este ⫹Vcc R1 IT ⫹ A T1 D1 V1 TL Rg R Foto-SCR FIGURA 9.44 Aislador acoplado a un foto-SCR. ⬃ ⫺ G ⫺ ⫹ k R vs 490 Capítulo 9 Tiristores tipo de aislamiento requiere una fuente de potencia aparte Vcc e incrementa el costo y peso del circuito de disparo. En la figura 9.45a se muestra un arreglo de aislamiento simple [1] con transformadores de pulsos. Cuando se aplica un pulso de voltaje adecuado a la base del transistor de conmutación Q 1, el transistor se satura y el voltaje Vcc de cd aparece a través del primario del transformador, e induce un voltaje pulsante en el secundario del transformador, el cual se aplica entre la compuerta del tiristor y las terminales del cátodo. Cuando se retira el pulso de la base del transistor Q1, el transistor se apaga y se induce un voltaje de polaridad opuesta a través del primario y el diodo de conducción libre Dm conduce. La corriente causada por la energía magnética del transformador decae a través de Dm a cero. Durante este decaimiento transitorio, en el secundario se induce un voltaje inverso correspondiente. El ancho del pulso se puede incrementar conectando un capacitor C en paralelo con el resistor R, como se muestra en la figura 9.45b. El transformador conduce corriente unidireccional el núcleo magnético se puede saturar, con lo que el el ancho del pulso se limita. Este tipo de aislamiento de pulsos es adecuado para pulsos de 50 a 100 μs. Vcc Dm G N1 N2 K 0 G Vcc Voltaje de compuerta t N1 Dm C R1 t 0 D1 C1 R1 Q1 v1 Vcc Dm N1 Voltaje de compuerta G N2 0 R1 D1 v1 K Q1 (b) Pulso largo Vcc N3 D1 R C1 (a) Pulso corto R t 0 R v1 N2 Voltaje de compuerta R G Dm t 0 K Q1 C1 (c) Generador de tren de pulsos FIGURA 9.45 Aislamiento con transformador de pulsos. Voltaje de compuerta K V1 AND V2 R Q1 Oscilador (d) Tren de pulsos con temporizador y lógica AND t 9.13 Circuitos de disparo de tiristor 491 En muchos convertidores de potencia con cargas inductivas, el periodo de conducción de un tiristor depende del factor de potencia de carga (PF), por lo que el comienzo del periodo de conducción del tiristor no está bien definido. En esta situación, a veces es necesario disparar continuamente los tiristores, lo que hace que aumenten las pérdidas del tiristor. Es preferible un tren de pulsos que se puede obtener con un devanado auxiliar como se muestra en la figura 9.45c. Cuando el transistor Q1 se enciende también se induce un voltaje en el devanado auxiliar N3 en la base del transistor Q1 de modo que el diodo D1 se polariza a la inversa y el Q1 se apaga. Entretanto, el capacitor C1 se carga por conducto de R1 y Q1 se enciende de nuevo. Este proceso de encendido y apagado continúa mientras haya una señal de entrada v1 al aislador. En vez de utilizar el devanado auxiliar como oscilador de bloqueo, una compuerta lógica AND con un oscilador (o un temporizador) podría generar un tren de pulsos como se muestra en la figura 9.45d. En la práctica, la compuerta AND no puede excitar al transistor Q1 directa, y por lo común se conecta una etapa intermedia antes del transistor. La salida de los circuitos de compuerta de la figura 9.44 o figura 9.45 normalmente se conecta entre la compuerta y el cátodo junto con otros componentes de protección de la compuerta, como se muestra en la figura 9.46. El resistor Rg de la figura 9.46a incrementa la capacidad de dv/dt del tiristor, reduce el tiempo de apagado e incrementa las corrientes de retención y de cerrojo. El capacitor Cg de la figura 9.46b elimina los componentes de ruido de alta frecuencia e incrementa la capacidad de dv/dt y el tiempo de retardo de la compuerta. El diodo Dg de la figura 9.46c protege la compuerta contra voltaje negativo. Sin embargo, para los rectificadores asimétricos controlados de silicio es deseable tener alguna cantidad de voltaje de compuerta negativo para mejorar la capacidad de dv/dt e incluso para reducir el tiempo de apagado. Todas estas características se pueden combinar como se muestra en la figura 9.46d, donde el diodo D1 sólo permite los pulsos positivos y R1 amortigua cualquier oscilación transitoria a la vez que limita la corriente de compuerta. Puntos clave de la sección 9.13 r Al aplicar una señal pulsante se enciende un tiristor. r El circuito de compuerta de bajo nivel de potencia debe estar aislado del circuito de alto nivel de potencia mediante técnicas de aislamiento. r La compuerta debe estar protegida contra disparo por una alta frecuencia o una señal de interferencia. IT IT G T1 G Cg Rg K K (a) IT IT T1 G T1 Dg R1 G D1 Dg Rg K K (b) FIGURA 9.46 Circuitos de protección de compuerta. (c) T1 (d) Cg 492 9.14 Capítulo 9 Tiristores TRANSISTOR DE UNA UNIÓN El transistor de una unión (UJT) se utiliza por lo común para generar señales de disparo para SCRs [52]. En la figura 9.47a se muestra un circuito de disparo UJT básico. Un UJT tiene tres terminales llamadas emisor E, base uno B1 y base dos B 2 . Entre B1 y B 2 la unión única tiene las características de una resistencia normal. Esta resistencia es la resistencia entre bases R BB y sus valores van de 4.7 a 9.1 kΩ. Las características estáticas de un UJT se muestran en la figura 9.47b. Cuando se aplica el voltaje Vs de suministro de cd, el capacitor C se carga por conducto del resistor R porque el circuito del emisor del UJT se encuentra en el estado abierto. La constante de tiempo del circuito de carga es τ1 = RC. Cuando el voltaje del emisor VE , el cual es igual al voltaje del capacitor vC , alcanza el voltaje pico Vp, el UJT se enciende y el capacitor C se descarga a través de R B1 a una velocidad determinada por la constante de tiempo τ1 = R B1C. τ2 es mucho menor que τ1. Cuando el voltaje del emisor VE decae al punto del valle Vv, el emisor deja de conducir, el UJT se apaga, y el ciclo de carga se repite. La figura 8.47c muestra las formas de onda del emisor y de los voltajes de disparo. La forma de onda del voltaje de disparo VB1 es idéntica a la de la corriente de descarga del capacitor C. El voltaje de disparo VB1 se debe diseñar para que sea lo bastante grande para encender el SCR. El periodo de oscilación, T, es bastante independiente del voltaje de suministro de cd Vs y está dado por T = 1 1 ≈ RC ln f 1−η (9.23) donde al parámetro η se le denomina relación intrínseca de cresta. El valor de η queda entre 0.51 y 0.82. El resistor R se limita a un valor entre 3 kΩ y 3 MΩ. El límite superior de R se establece por el requerimiento de que la línea de carga formada por R y Vs interseque las características del dispositivo a la derecha del punto pico pero a la izquierda del punto de valle. Si la línea de la carga pasa a la derecha del punto de cresta, el UJT no puede encenderse. Esta condición se satisface si Vs − IpR > Vp. Es decir, R< Vs − Vp Ip (9.24) En el punto de valle IE = Iv y VE = Vv de modo que la condición para que el límite inferior en R garantice el apagado es que Vs − IvR < Vs. Es decir, R> Vs − Vv Iv (9.25) El rango recomendado de voltaje de suministro Vs es de 10 a 35 V. Para valores fijos de η, el voltaje pico Vp varía con el voltaje entre las dos bases, VBB. Vp está dado por Vp = ηVBB + VD 1= 0.5 V 2 ≈ ηVs + VD 1= 0.5 V 2 (9.26) t g = RB1 C (9.27) donde VD es la caída de voltaje en sentido directo del diodo uno. El ancho tg del pulso de disparo es 9.14 9.10 Transistor Protecciónde contra una unión dv/dt VE RB2 R IE E B2 C B1 ⫺ 0 ⫹ ⫺ ⫹ RB1 V B1 VE 2 ⫽ RB1C Vv VJT VBB ⫹ 1 ⫽ RC VP Vs 493 T 2T t T 2T t VB1 VP ⫺ 0 (a) Circuito (c) Formas de onda VE Región de resistencia negativa Región de corte VP Región de saturación Punto de cresta VBB ⫽ 10 V Punto de valle VE(sat) Vv IP IV 50 mA IE IEO (A) (b) Características estáticas FIGURA 9.47 Circuito de disparo de UJT. Por lo general, RB1 se limita a un valor por debajo de 100 Ω, aunque son posibles valores hasta de 2 o 3 kΩ en algunas aplicaciones. Se suele conectar un resistor RB2 en serie con la base dos para compensar la reducción de Vp por la elevación de la temperatura y para proteger 494 Capítulo 9 Tiristores el UJT de posibles avalanchas térmicas. El resistor RB2 tiene un valor de 100 Ω o mayor y se puede determinar de forma aproximada según RB2 = 104 ηVs (9.28) Ejemplo 9.5 Cómo determinar los valores de circuito de un circuito de disparo de UJT Diseñe el circuito de disparo de la figura 9.47a. Los parámetros del UJT son Vs = 30 V, η = 0.51, Ip = 10 μA, Vv = 3.5 V, e Iv = 10 mA. La frecuencia de oscilación es f = 60 Hz, y el ancho del pulso de disparo es tg = 50 μs. Suponga VD = 0.5. Solución T = 1/f = 1/60 Hz = 16.67 ms. Según la ecuación (9.26), Vp = 0.51 × 30 + 0.5 = 15.8 V. Sea C = 0.5 μF. Según las ecuaciones (9.24) y (9.25), los valores limitantes de R son R< 30 − 15.8 = 1.42 MΩ 10 μA R> 30 − 3.5 = 2.65 kΩ 10 mA De acuerdo con la ecuación (9.23), 16.67 ms = R × 0.5 μF × ln[1/(1 − 0.51)], que da R = 46.7 kΩ, lo cual cae dentro de los valores límite. El voltaje pico de compuerta VB1 = Vp = 15.8 V. De la ecuación (9.27), RB1 = tg C = 50 μs = 100 Ω 0.5 μF Según la ecuación (9.28), RB2 = 104 = 654 Ω 0.51 × 30 Puntos clave de la sección 9.14 9.15 r El UJT puede generar una señal de disparo para tiristores. r Cuando el voltaje del emisor alcanza el voltaje de punto pico, el UJT se enciende; cuando el voltaje del emisor cae al punto de decaimiento se apaga. TRANSISTOR DE UNA UNIÓN PROGRAMABLE El transistor de una unión programable (PUT) es un pequeño tiristor el cual se muestra en la figura 9.48a. Un PUT se puede usar como oscilador de relajación (figura 9.48b). El voltaje de compuerta VG se mantiene con la fuente gracias a los resistores divisores R 1 y R 2 , y determina el voltaje de punto pico Vp. En el caso del UJT, el voltaje de suministro de cd fija el voltaje Vp para un dispositivo. Sin embargo, se puede hacer variar el Vp de un PUT si se modifican los resistores divisores R1 y R2. Si el voltaje del ánodo VA es menor que el voltaje de compuerta VG, el dispositivo puede permanecer en su estado de apagado. Si VA es mayor que el voltaje de 9.15 Transistor 9.10 de una Protección unión programable contra dv/dt 495 ⫹Vs R1 R Ánodo Ánodo Compuerta Compuerta ⫹ ⫹ PUT VA PUT C R2 VG ⫹ VRK RK ⫺ ⫺ ⫺ Cátodo (a) Símbolo FIGURA 9.48 (b) Circuito Circuito de disparo de un PUT. compuerta por el voltaje en sentido directo del diodo uno VD, el punto pico se alcanza y el dispositivo se enciende. La corriente pico Ip y la corriente de punto de valle Iv dependen de la impedancia equivalente en la compuerta RG = R 1 R 2 /(R 1 + R 2), y del voltaje de suministro de cd Vs. Por lo general R k se limita a un valor por debajo de 100 Ω. Vp está dado por Vp = R2 Vs R1 + R2 (9.29) lo que da la relación intrínseca como η= Vp Vs = R2 R1 + R2 (9.30) R y C controlan la frecuencia junto con R1 y R2. El periodo de oscilación T esta dado aproximadamente por T = Vs R2 1 ≈ RC ln = RC ln a1 + b f Vs − Vp R1 (9.31) La corriente de compuerta IG en el punto de valle es IG = 11 − η2 Vs RG (9.32) donde RG = R1R2/(R1 + R2). R1 y R2 se calculan según R1 = RG η (9.33) R2 = RG 1−η (9.34) 496 Capítulo 9 Tiristores EJEMPLO 9.6 Cómo determinar los valores de circuito de un circuito de disparo de UJT programable Diseñe el circuito de disparo de la figura 9.48b. Los parámetros del PUT son Vs = 30 V e IG = 1 mA. La frecuencia de oscilación es f = 60 Hz. El ancho del pulso es tg = 50 μs, y el voltaje pico de disparo es VRk = 10 V. Solución T = 1/f = 1/60 Hz = 16.67 ms. El voltaje pico de disparo V Br = Vp = 10 V. Sea C = 0.5 μF. Según la ecuación (9.27), Rk = tg/C = 50 μs/0.8 μF = 100 Ω. De la ecuación (9.30), η = Vp/Vs = 10/30 = 1/3. De la ecuación (9.31), 16.67 ms = R × 0.5 μF × ln[30/(30 − 10)], que da R = 82.2 kΩ. Para IG = 1 mA, la ecuación (9.32) da RG = 11 − 13 2 × 30/1 mA = 20 kΩ. Según la ecuación (9.33), R1 = RG 3 = 20 kΩ × = 60 kΩ η 1 De la ecuación (9.34), R2 = RG 3 = 20 kΩ × = 30 kΩ 2 1−η Puntos clave de la sección 9.15 r El PUT puede generar una señal de disparo para tiristores. r El voltaje de punto pico se puede ajustar mediante un circuito externo usualmente por dos transistores que forman un divisor de potencial. Por consiguiente, la frecuencia de los pulsos de disparo se puede variar. RESUMEN Hay 13 tipos de tiristores. Solamente los GTO, SITH, MTO, ETO, IGCT y MCT son dispositivos apagados por compuerta. Cada tipo tiene sus ventajas y sus desventajas. Las características de los tiristores prácticos difieren significativamente de las de los dispositivos ideales. Aunque hay varias formas de encender tiristores, el control de compuerta es el más práctico. Debido a las capacitancias de unión y el límite de encendido, los tiristores deben estar protegidos contra fallas por di/dt y dv/dt altas. Por lo común se utiliza una red amortiguadora como protección contra dv/dt alta. Debido a la carga recuperada, parte de energía se almacena en la di/dt y en los inductores parásitos; los dispositivos deben estar protegidos contra esta energía almacenada. Las pérdidas por conmutación de los GTO son mucho más altas que las de los SCR normales. Los componentes amortiguadores de los GTO son críticos para su desempeño. Debido a las diferencias en las características de tiristores del mismo tipo, el funcionamiento de tiristores en serie y en paralelo requiere redes que compartan el voltaje y la corriente para protegerlos en condiciones estables y transitorias. Se necesita una forma de aislamiento entre el circuito de potencia y los circuitos de compuerta. El aislamiento con un transformador de pulsos es sencillo pero efectivo. Para cargas inductivas, un tren de pulsos reduce la pérdida del tiristor y normalmente se utiliza para controlar tiristores en lugar de un pulso continuo. Los UJT y los PUT se utilizan para generar pulsos de disparo. Referencias 497 REFERENCIAS [1] General Electric, D. R. Grafham y F. B. Golden. (1982). SCR Manual, 6a. ed. Englewood Cliffs, NJ. Prentice Hall. [2] Giacoletto, L.I. (1989). “Simple SCR y TRIAC PSpice computer models”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE36, núm. 3. (451-455). [3] Avant, R.W., y F. C. Lee. (1985). “The J3 SCR model applied to resonant converter simulation”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE-32. Febrero. (1-12). [4] Gracia, F.I., F. Arizti, y F. I. Aranceta. (1990). “A nonideal macro-model of thyristor for transient analysis in power electronic systems”. IEEE Transactions Industrial Electronics. Vol. 37. Diciembre. (514-520). [5] Bi-directional control thyristor. (1990). ABB Semiconductors, Lenzburg, Suiza. Febrero. www.abbsemi. com. [6] Rashid, M.H. (1995). SPICE for Power Electronics. Upper Saddle River, NJ. Prentice-Hall. [7] Rashid, M.H. (2001). Power Electronics Handbook, editado por M. H. Rashid. San Diego, CA. Academic Press. Capítulo 4, Gate Turn-Off Thyristors (GTOs). [8] Westcode Semiconductor: Data GTO data-sheets. www.westcode.com/ws-gto.html [9] Grant, D., y A. Honda. Applying International Rectifier’s Gate Turn-Off Thyristors. El Segundo, CA. International Rectifier. Application Note AN-315A. [10] Hashimoto, O., H. Kirihata, M. Watanabe, A. Nishiura, y S. Tagami. (1986). “Turn-on y turn-off characteristics of a 4.5-kV 3000-A gate turn-off thyristor”. IEEE Transactions on Industrial Applications. Vol. IA22, núm. 3. (478-482). [11] Ho, E.Y., y P. C. Sen. (1986). “Effect of gate drive on GTO thyristor characteristics”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE33, núm. 3. (325-331). [12] El-Amin, M.A.I. (1995). “GTO PSpice model and its applicatiions”. The Fourth Saudi Engineering Conference. Vol. III. Noviembre. (271-277). [13] Busatto, G., F. Iannuzzo, y L. Fratelli. (1998). “PSpice model for GTOs”. Proceedings of Symposium on Power Electronics Electrical Drives, Advanced Machine Power Quality. SPEEDAM Conference, 3 a 5 de junio. Sorrento, Italia. Col. 1. (P2/5-10). [14] Chamund, D.J. (2000). “Characterisation of 3.3 kV asymmetrical thyristor for pulsed power application”. IEE Symposium Pulsed Power 2000 (Digest No. 00/053). 3 a 4 de mayo. Londres. (35/1-4). [15] Fukui, H., H. Amano, y H. Miya. (1982). “Paralleling of gate turn-off thyristors”. IEEE Industrial Applications Society Conference Record. (741-746). [16] Piccone, D.E., R. W. DeDoncker, J. A. Barrow, y W. H. Tobin. (1966). “The MTO thyristor-A new high power bipolar MOS thyristor”. IEEE Industrial Applications Society Conference Record. Octubre. (1472-1473). [17] “MTOdata-sheets”. Silicon Power Corporation (SPCO). Exton, PA. www.siliconopower.com [18] Rodrigues, R., D. Piccone, A. Huanga, y R. De Donckerb . (1997). “MTOtm thyristor power switches”. Power Systems World ‘97, Baltimore, MD. 6 a 12 de septiembre. (3-53-64). [19] Piccone, D., J. Barrow, W. Tobin, y R. De Doncker. (1996). “MTO-A MOS turn-off disc-type thyristor for high voltage power conversion”. IEEE Industrial Applications Society Conference Record. (1472-1473). [20] Cardoso, B.J., y T. A. Lipo. (2000). “Application of MTO thyristors in current stiff converters with resonant snubbers”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 37, núm. 2. Marzo/abril. (566-573). 498 Capítulo 9 Tiristores [21] Li, Y., A. Q. Huang, y F. C. Lee (1998). “Introducing the emitter turn-off thyristor”. IEEE Industrial Applications Society Conference Record. (860-864). [22] Li, Y., y A. Q. Huang. (1997). “The emitter turn-off thyristor-A new MOS-bipolar high power device”. Proc. 1997 Virginia Polytechnic Power Electronics Center Seminar. 28 a 30 de septiembre. (179-183). [23] Yuxin, L., A. Q. Huang, y K. Motto. (2000). “Experimental and numerical study of the emitter turn-off thyristor (ETO)”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15, núm. 3. Mayo. (561-574). [24] Steimer, P.K., H. E. Gruning, J. Werninger, E. Carrol, S. Klaka, y S. Linder. (1997). “IGCT-A new emerging technology for high power, low cost inverters”. IEEE Industty Applications Society Conference Record. Nueva Orleans, LA. 5 a 9 de octubre. (1592-1599). [25] Gruning, H.E., y B. Odegard. (1997). “High performance low cost MVA inverters realized with integrated gate commutated thyristors (IGCT)”. European Power Electronics Conference. (2060-2065). [26] Lindner, S., S. Klaka, M. Frecker, E. Caroll y H. Zeller. (1997). “A new range of reverse conducting gate commutated thyristors for high voltage, medium power application”. European Power Electronics Conference. (1117-1124). [27] “Data Sheet-Reverse conducting IGCTs” (1999). ABB Semiconductors, Lenzburg, Suiza. [28] Gruening. H.E., y A. Zuckerberger. (1996). “Hard drive of high power GTO’s: Better switching capability obtained through improved gate-units”. IEEE Industry Applications Society Conference Record. 6-10 de octubre. (1474-1480). [29] Baliga, B.J., M. S. Adler, R. P. Love, P. V. Gray, y N. D. Zommer. (1984). “The insulated gate transistor: A new three-terminal MOS-controlled bipolar power device”. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED-31, núm. 6. Junio. (821-828). [30] Temple, V.A.K., (1986).“MOS controlled thyristors: A class of power devices”. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED33, núm. 10. (1609-1618). [31] Iahns, T.M., R. W. De Donker, I. W. A. Wilson, V. A. K. Temple, y S. L. Watrous. (1991). “Circuit utilization characteristics of MOS-controlled thyristors”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 27, núm. 3. Mayo/junio. (589-597). [32] “MCT User’s Guide”. (1995). Harris Semiconductor Corp., Melbourne, FL. [33] Yuvarajan, S. (2001). Power Electronics Handbook, editado por M. H. Rashid. San Diego, CA. Academic Press. Capítulo 8, MOS-Controlled Thyristors (MCTs). [34] Venkataraghavan P., y B. J. Baliga. (1998). “The dv/dt capability of MOS-gated thyristors”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 13, núm. 4. Julio. (660-666). [35] Bayne, S.B., W. M. Portnoy, y A. R. Hefner. Jr. (2001). “MOS-gated thyristors (MCTs) for repetitive high power switching”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 6, núm. 1. Enero. (125-131). [36] Cardoso, B.J., y T. A. Lipo. (2001). “Application of MTO thyristors in current stiff converters with resonant snubbers”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 37, núm. 2. Marzo/abril. (566-573). [37] Yuvarajan.S., y D. Quek. (1995). “A PSpice model for the MOS controlled thyristor”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 42. Octubre. (554-558). [38] Arsov, G. L., y L. P. Panovski. (1999). “An improved PSpice model for the MOS-controlled thyristor”. IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 46, núm. 2. Abril. (473-477). [39] Hossain, Z., K. J. Olejniczak, H. A. Mantooth. E. X. Yang y C. L. Ma. (2001). “Physics-based MCT circuit model using the lumped-charge modeling approach”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 16, núm. 2. Marzo. (264-272). Referencias 499 [40] Teszner S., y R. Gicquel. (1964). “Gridistor-A new field effect device”. Proc. IEEE. Vol. 52. (1502-1513). [41] Nishizawa, J., K. Muraoka, T. Tamamushi, y Y. Kawamura. (1985). “Low-loss high-speed switching devices, 2300-V 150-A static induction thyristor”. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED-32, núm. 4. (822-830). [42] Nakamura, Y., H. Tadano, M. Takigawa, I. Igarashi, y J. Nishizawa. (1986). “Very high speed static induction thyristor”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA22, núm. 6. (1000-1006). [43] Nishizawa, J., K. Muraoka, Y. Kawamura, y T. Tamamushi. (1986). “A low-loss high-speed switching device; Rhe 2500-V 300-A static induction thyristor”. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED-33, núm. 4. (507-515). [44] Terasawa, Y., A. Mimura, y K. Miyata. (1986). “A 2.5 kV static induction thyristor having new gate y shorted p-emitter structures”. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED-33, núm. 1. (91-97). [45] Maeda, M., T. Keno, Y. Suzuki, y T. Abe. (1996). “Fast-switching-speed, low-voltage-drop static induction thyristor”. Electrical Engineering in Japan. Vol. 116, núm. 3. (107-115). [46] Singh, R., K. Irvine, y J. Palmour. (1997). “4H-SiC buried gate field controlled thyristor”. Annual Device Research Conference Digest. (34-35). [47] Metzner, D., y D. Schroder. (1990). “A SITH-model for CAE in power- electronics”. International Symposium on Semiconductor Devices ICs. Tokio, Japón. (204-210). [48] Fukase, M.A., T. Nakamura, y J. I. Nishizawa. (1992). “A circuit simulator of the SITh”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 7, núm. 3. Julio. (581-591). [49] Wang, J., y B. W. Williams. (1999). “A new static induction thyristor (SITh) analytical model”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 14, núm. 5. Septiembre. (866-876). [50] Yamada, S., Y. Morikawa, M. Kekura, T. Kawamura, S. Miyazaki, F. Ichikawa, y H. Kishibe. (1998). “A consideration on electrical characteristics of high power SIThs”. International Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs. ISPSD’98. Kioto, Japón. 3 a 6 de junio. (241-244). [51] Bernet, S. (2000). “Recent developments in high power converters for industry and traction applications”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15, núm. 6. Noviembre. (1102-1117). [52] Transistor Manual. (1964). Unijunction Transistor Circuits, 7a. ed. Syracuse, NY. General Electric Company, Publication 450.37. [53] Irshad Khan, Power Electronics Handbook, editado por M. H. Rashid. Burlington, MA. Elsevier Publishing, 201. Capítulo 20, Gate Drive Circuits for Power Converters. [54] Palmour, J.W., R. Singh, L. A. Lipkin, y D. G. Waltz. (1996). “4H-SiC high temperature power devices”. Proceedings of the Third International Conference on High-Temperature Electron (HiTEC). Vol. 2, Albuquerque, NM. 9 a 14 de junio. (XVI-9-XVI-14). [55] Li, B., L. Cao, y J. H. Zhao. (1999). “High current density 800-V 4H-SiC gate turn-off thyristors”. IEEE Electron Device Letters. Vol. 20. Mayo. (219-222). [56] Casady, J.B. y colaboradores. (1998). “4H-SiC gate turn-off (GTO) thyristor development”. Materials Science Forum. Vol. 264-268. (1069-1072). [57] Seshadri, S. y colaboradores. (1999). “Current status of SiC power switching devices: Diodes & GTOs”. Proceedings of the Materials Research Society of Spring Managements. San Francisco, CA. Abril. [58] Fedison, J.B. y colaboradores. (1999). “Factors influencing the design and performance of 4H-SiC GTO thyristors”. Proceedings of the International Conference on Silicon Carbide and Related Materials. Research Triangle Park, NC. Octubre. 500 Capítulo 9 Tiristores [59] Sei-Hyung Ryu, Anant K. Agarwal, Ranbir Singh, y John W. Palmour. (2001). “3100 V, Asymmetrical, Gate Turn-Off (GTO) Thyristors in 4H-SiC”. IEEE Electron Device Letters. Vol. 22, núm. 3. Marzo. (127-129). [60] Gontran Pâques, Sigo Scharnholz, Nicolas Dheilly, Dominique Planson, y Rik W. De Doncker. (2011). “High-Voltage 4H-SiC Thyristors with a Graded Etched Junction Termination Extension”. IEEE Electron Device Letters. Vol. 32, núm. 10. Octubre. (1421-1423). [61] Camper, S.V., A. Ezis, J. Zingaro, G. Storaska, R. C. Clarke, V. Temple, M. Thompson, y T. Hansen. (2003). “7 kV 4H-SiC GTO thyristor”. Presentado en Materials Research Society Symposium. San Francisco, CA. Vol. 742. Documento K7.7.1. [62] Jun Wang, Gangyao Wang, Jun Li, y Alex Q. Huang. “Silicon Carbide Emitter Turn-off Thyristor, A Promising Technology For High Voltage and High Frequency Applications”. 978-1-422-2812-0/09$25.00 ©2009 IEEE. PREGUNTAS DE REPASO 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24 9.25 9.26 9.27 9.28 9.29 9.30 ¿Qué es la característica v-i de tiristores? ¿Qué es una condición de estado de apagado de tiristores? ¿Qué es una condición de estado de encendido de tiristores? ¿Qué es una corriente de cerrojo de tiristores? ¿Qué es una corriente de retención de tiristores? ¿Qué es el modelo de dos transistores de tiristores? ¿Cuáles son los métodos de encendido de tiristores? ¿Qué es el tiempo de encendido de tiristores? ¿Cuál es el propósito de la protección contra di/dt? ¿Cuál es el método común de protección contra di/dt? ¿Cuál es el propósito de la protección contra dv/dt? ¿Cuál es método común de protección contra dv/dt? ¿Qué es el tiempo de apagado de tiristores? ¿Cuáles son los tipos de tiristores? ¿Qué es un SCR? ¿Cuál es la diferencia entre un SCR y un TRIAC? ¿Qué es la característica de apagado de tiristores? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los GTO? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los SITH? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los RCT? Cuáles son las ventajas y las desventajas de los LASCR? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los tiristores bidireccionales? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los MTO? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los ETO? ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los CGCT? ¿Qué es una red amortiguadora? ¿Cuáles son las consideraciones de diseño de redes amortiguadoras? ¿Cuál es la técnica común para compartir voltaje de tiristores conectados en serie? ¿Cuáles son las técnicas comunes para compartir corriente de tiristores conectados en paralelo? ¿Cuál es el efecto del tiempo de recuperación inversa en el voltaje transitorio compartido de tiristores conectados en paralelo? 9.31 ¿Qué es un factor de reducción de capacidad de tiristores conectados en serie? 9.32 ¿Qué es un UJT? Problemas 9.33 9.34 9.35 9.36 9.37 501 ¿Qué es el voltaje pico de un UJT? ¿Qué es el voltaje de punto de valle de un UJT? ¿Qué es la relación intrínseca de cresta de un UJT? ¿Qué es un PUT? ¿Cuáles son las ventajas de un PUT sobre un UJT? PROBLEMAS 9.1 Se supone que la capacitancia de un tiristor es independiente del voltaje en estado de apagado. El valor límite de la corriente de carga para encender el tiristor es 10 mA. Si el valor crítico de dv/dt es 800 V/μs, determine la capacitancia de la unión. 9.2 La capacitancia de la unión de un tiristor es Cj2 = 25 pF y se supone que es independiente del voltaje en estado apagado. El valor límite de la corriente de carga para encender el tiristor es 15 mA. Si se conecta un capacitor de 0.01 μF a través del tiristor, determine el valor crítico de dv/dt. 9.3. En la figura P9.3 se muestra un circuito de tiristor. La capacitancia de la unión del tiristor es Cj2 = 20 pF y se supone que es independiente del voltaje en estado de apagado. El valor límite R Vs T1 Cs FIGURA P9.3 de la corriente de carga para encender el tiristor es 5 mA y el valor crítico de dv/dt es 200 V/μs. Determine el valor de la capacitancia CS de modo que el tiristor se pueda encender debido a dv/dt. 9.4 En la figura 9.35e, el voltaje de entrada es Vs = 200 V con una resistencia de carga R = 10 Ω y una inductancia de carga de L = 50 μH. Si la relación de amortiguamiento es 0.7 y la corriente de descarga del capacitor es 5 A, determine (a) los valores de Rs y Cs, y (b) la dv/dt máxima. 9.5 Repita el problema 9.4 si el voltaje de entrada es de ca, vS = 179 sen 377t. 9.6 Un tiristor conduce una corriente como se muestra en la figura P9.6. La frecuencia de conmutación es fs = 60 Hz. Determine la corriente promedio en estado de encendido IT. 1000 iT t 0 5 s 10 ms 5 s FIGURA P9.6 9.7 Una cadena de tiristores se conecta en serie para soportar un voltaje de cd de Vs = 15 kV. Las diferencias máximas en la corriente de fuga máxima y la carga de recuperación de los tiristores son 10 mA y 150 μC, respectivamente. Se aplica un factor de reducción de capacidad de 15% para los repartos de voltaje en estado estable y voltaje transitorio de los tiristores. Si el voltaje máximo compartido en estado permanente es 1000 V, determine (a) la resistencia R de voltaje compartido 502 Capítulo 9 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 Tiristores en estado estable para cada tiristor, y (b) la capacitancia C 1 del voltaje transitorio para cada transistor. Dos tiristores se conectan en paralelo para compartir una corriente total de carga IL = 500 A. La caída de voltaje en estado de encendido de un tiristor es VT1 = 1.0 a 300 A y la del otro tiristor es VT2 = 1.5 V a 300 A. Determine los valores de las resistencias en serie para obligar a compartir corriente con una diferencia de 10%. El voltaje total es v = 2.5 V. Repita el ejemplo 9.1 para determinar el valor crítico de dv/dt para un tiristor si Cj2 = 40 nF e ij2 = 10 mA. Repita el ejemplo 9.2 para determinar la corriente promedio en estado permanente de un tiristor IT si el pulso de corriente se repite a una frecuencia de fs = 1 kHz. Repita el ejemplo 9.3 para determinar el voltaje compartido de tiristores conectados en serie para ηs = 20, Vs = 30 kV, ∆ID = 15 mA, ∆Q = 200 μC, R = 47 kΩ y C1 = 0.47 μF. Repita el ejemplo 9.4 para determinar los valores del circuito amortiguador para un circuito de tiristor si dv/dt = 250 V/μs, ITD = 200 A, R = 10 Ω, Ls = 0, Vs = 240 V, y fS = 1 kHz. Diseñe el circuito de disparo de la figura 9.47a. Los parámetros del UJT son Vs = 30 V, η = 0.66, Ip = 10 μA, Vv = 2.5 V, e Iv = 10 mA. La frecuencia de oscilación es f = 1 kHz, y el ancho del pulso de compuerta es tg = 40 μs. Diseñe el circuito de disparo de la figura 9.48B. Los parámetros del PUT son Vs = 30 V e IG = 1.5 mA. La frecuencia de oscilación es f = 1 kHz. El ancho del pulso es tg = 40 μs, y el pulso pico de disparo es VRR = 8 V. Se conecta una fuente de 240 V, 50 Hz a u circuito RC de disparo en la figura P9.15. Si R varía de 1.5 a 24 kΩ, VGT = 2.5 V, y C = 0.47 μF, determine los valores mínimo y máximo del ángulo de disparo α. V0 ⫹ ⫺ CARGA R T1 ⫹ ⬃ vs ⫺ D1 C1 FIGURA P9.15 R1 ⫹ vG ⫺ C A P Í T U L O 1 0 Rectificadores controlados Al concluir este capítulo los estudiantes deben ser capaces de hacer lo siguiente: r r r r r r r Enumerar los tipos de rectificadores controlados. Explicar el funcionamiento de los rectificadores controlados. Explicar las características de los rectificadores controlados. Calcular los parámetros de desempeño de los rectificadores controlados. Analizar el diseño de circuitos de rectificador controlado. Evaluar el desempeño de rectificadores controlados con simulaciones de SPICE. Evaluar los efectos de la inductancia de carga en la corriente de carga. Símbolos y sus significados Símbolos Significado α Ángulo de retardo de un convertidor Ar ; Acr Magnitudes pico de señales de referencia y portadoras, respectivamente HF; FF; DF; PF; TUF Factores armónico, de forma, de desplazamiento, de potencia y de uso de un transformador, respectivamente is; io Corrientes instantáneas de suministro de entrada y de carga de salida, respectivamente IR; IA Corrientes rms y promedio de tiristor, respectivamente Irms; Vrms Voltaje rms de salida y corriente rms de salida, respectivamente M Índice de modulación Pca; Pcd van; vbn; vcn Voltajes instantáneos de las fases a, b y c, respectivamente Potencias de salida de ca y cd, respectivamente vab; vbc; vca Voltajes instantáneos de línea a línea de las líneas a, b y c, respectivamente vg1; vg2 Voltajes instantáneos de señal de compuerta para conmutar los dispositivos S1 y S2, respectivamente vp; vs Voltajes instantáneos en el primario y secundario de un transformador, respectivamente vo; Vcd Voltajes instantáneo y promedio de salida, respectivamente Vm Voltaje de suministro pico de entrada 503 504 10.1 Capítulo 10 Rectificadores controlados INTRODUCCIÓN En el capítulo 3 vimos que los diodos rectificadores proporcionan sólo un voltaje fijo. Para obtener voltajes de salida controlados se utilizan tiristores controlados por fase en vez de diodos. El voltaje de salida de los diodos rectificadores se hace variar controlando el ángulo de retardo o disparo de los tiristores. Un tiristor de control por fase se enciende al aplicar un pulso corto a su compuerta y se apaga por
