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Elestructuras de concreto reforzado Park

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Cuarta edición
ELECTRÓNICA
DE POTENCIA
MUHAMMAD H. RASHID
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
CUARTA EDICIÓN
Muhammad H. Rashid
Fellow IET,
Life Fellow IEEE
Electrical and Computer
Engineering
University of West Florida
Traducción
Rodolfo Navarro Salas
Ingeniero Mecánico
Universidad Nacional Autónoma de México
Revisión técnica
Brahim El Filali
Academia de Sistemas
Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería
y Tecnologías Avanzadas (UPIITA)
Instituto Politécnico Nacional, México
Datos de catalogación bibliográfica
RASHID, MUHAMMAD, H
Electrónica de potencia
Cuarta edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2015
ISBN: 978-607-32-3325-5
Área: Ingeniería
Páginas: 680
Formato: 20 × 25.5 cm
Authorized translation from the English language edition entitled Power Electronics, 4th Edition, by Muhammad H. Rashid,
published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2014. All rights reserved.
ISBN 9780133125900
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés titulada Power Electronics, 4a edición, por Muhammad H. Rashid,
publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright © 2014. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Director General:
Director de Contenidos
y Servicios Digitales:
Editor Sponsor:
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e-mail: [email protected]
Editor de Desarrollo:
Bernardino Gutiérrez Hernández
Supervisor de Producción: Gustavo Rivas Romero
Gerencia de Contenidos
Educación Superior:
Marisa de Anta
CUARTA EDICIÓN, 2015
D.R. © 2015 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Antonio Dovalí Jaime núm. 70,
Torre B, Piso 6,
Col. Zedec Ed Plaza Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón, C.P. 01210, México, D.F.
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse,
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fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor
o de sus representantes.
ISBN LIBRO IMPRESO: 978-607-32-3325-5
ISBN E-BOOK: 978-607-32-3328-6
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 18 17 16 15
www.pearsonenespañol.com
A mis padres, mi esposa Fatema, y
mis hijos: Fa-eza, Farzana, Hasan, Hannah, Laith, Laila y Nora
Contenido
Prefacio
xvii
Acerca del autor
xxiii
Capítulo 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
PARTE I
Capítulo 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Introducción
1
Aplicaciones de la electrónica de potencia
Historia de la electrónica de potencia
Tipos de circuitos electrónicos de potencia
Diseño de equipo electrónico de potencia
Determinación de valores de la media cuadrática de formas de onda
Efectos periféricos
Características y especificaciones de conmutadores
1.7.1 Características ideales
1.7.2 Características de los dispositivos prácticos
1.7.3 Especificaciones de un conmutador
Dispositivos semiconductores de potencia
Características de control de dispositivos de potencia
Opciones de dispositivos
Módulos de potencia
Módulos inteligentes
Diarios y conferencias sobre electrónica de potencia
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
2
4
6
10
11
12
15
15
16
18
19
25
25
29
29
31
32
32
33
33
Diodos de potencia y rectificadores
35
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Introducción
Lo básico de los semiconductores
Características del diodo
Características de recuperación inversa
Tipos de diodos de potencia
2.5.1 Diodos de uso general
2.5.2 Diodos de recuperación rápida
2.5.3 Diodos Schottky
35
36
36
38
41
44
44
45
46
v
vi
Contenido
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
Capítulo 3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
PARTE II
Capítulo 4
4.1
4.2
4.3
Diodos de carburo de silicio
Diodos Schottky de carburo de silicio
Modelo SPICE de diodo
Diodos conectados en serie
Diodos conectados en paralelo
Carga RC conmutada por diodo
Carga RL conmutada por diodo
Carga LC conmutada por diodo
Carga RLC conmutada por diodo
Diodos de conducción libre con carga RL conmutada
Recuperación de la energía atrapada con un diodo
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Diodos rectificadores
46
47
48
49
53
54
56
58
61
65
68
72
72
73
73
79
Introducción
Parámetros de desempeño
Rectificadores monofásicos de media onda
Rectificador monofásico de onda completa con carga RL
Rectificador monofásico de onda completa con una carga
altamente inductiva
Rectificadores multifásicos en estrella
Rectificadores trifásicos
Rectificador trifásico conectado a una carga RL
Rectificador trifásico con carga altamente inductiva
Comparaciones de diodos rectificadores
Diseño de un circuito rectificador
Voltaje de salida con filtro LC
Efectos de las inductancias de la fuente y la carga
Consideraciones prácticas para seleccionar inductores y capacitores
3.14.1 Capacitores de película de ca
3.14.2 Capacitores de cerámica
3.14.3 Capacitores electrolíticos de aluminio
3.14.4 Capacitores de tantalio sólido
3.14.5 Supercapacitores
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
80
80
82
85
92
94
98
102
106
108
108
120
124
127
127
128
128
129
129
129
129
130
130
Transistores de potencia y convertidores de CD a CD
134
Transistores de potencia
134
Introducción
Transistores de carburo de silicio
MOSFETs de potencia
135
136
137
Contenido
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
Capítulo 5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
4.3.1 Características en estado estable
4.3.2 Características de conmutación
4.3.3 MOSFETs de carburo de silicio
COOLMOS
Transistores de efecto de campo de unión (JFETs)
4.5.1 Funcionamiento y características de los JFETs
4.5.2 Estructuras de JFET de carburo de silicio
Transistores bipolares de unión
4.6.1 Características de estado estable
4.6.2 Características de conmutación
4.6.3 Límites de conmutación
4.6.4 BJTs de carburo de silicio
IGBTs
4.7.1 IGBTs de carburo de silicio
SITs
Comparaciones de transistores
Reducción de potencia de transistores de potencia
Limitaciones de di/dt y dv/dt
Funcionamiento en serie y en paralelo
Modelos SPICE
4.13.1 Modelo SPICE de un BJT
4.13.2 Modelo SPICE de MOSFET
4.13.3 Modelo SPICE de IGBT
Control de compuerta de MOSFET
Control de compuerta de JFET
Excitación de base de BJT
Aislamiento de compuerta y excitadores de base
4.17.1 Transformadores de pulsos
4.17.2 Optoacopladores
Circuitos integrados de excitación de compuerta
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Convertidores CD-CD
Introducción
Parámetros de desempeño de convertidores CD-CD
Principio de la operación de reducción
5.3.1 Generación del ciclo de trabajo
Convertidor reductor con carga RL
Principio de la operación de elevación
Convertidor elevador con una carga resistiva
Parámetros que limitan la frecuencia
Clasificación de los convertidores
Reguladores en modo de conmutación
5.9.1 Reguladores reductores
5.9.2 Reguladores elevadores
5.9.3 Reguladores reductores-elevadores
140
143
145
147
149
149
153
156
157
161
168
169
170
173
174
175
175
179
182
184
184
186
187
189
191
192
197
199
199
200
202
203
206
208
210
211
211
212
216
217
222
225
227
228
232
233
237
241
vii
viii
Contenido
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
PARTE III
Capítulo 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
Capítulo 7
7.1
7.2
5.9.4 Reguladores Cúk
5.9.5 Limitaciones de la conversión con una sola etapa
Comparación de los reguladores
Convertidor elevador de múltiples salidas
Convertidor elevador alimentado por diodo rectificador
Modelos promediados de convertidores
Análisis de espacio de estados de reguladores
Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores
Circuito integrado excitador para convertidores
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Inversores
Convertidores CD-CA
Introducción
Parámetros de desempeño
Principio de funcionamiento
Puentes inversores monofásicos
Inversores trifásicos
6.5.1 Conducción de 180 grados
6.5.2 Conducción durante 120 grados
Control de voltaje de inversores monofásicos
6.6.1 Modulación por ancho de pulsos múltiples
6.6.2 Modulación por ancho de pulso senoidal
6.6.3 Modulación por ancho de pulso senoidal modificada
6.6.4 Control por desplazamiento de fase
Control de voltaje de inversores trifásicos
6.7.1 PWM senoidal
6.7.2 PWM de 60 grados
6.7.3 PWM por terceros armónicos
6.7.4 Modulación por vector espacial
6.7.5 Comparación de las técnicas de PWM
Reducciones armónicas
Inversores con fuente de corriente
Inversor de enlace de cd variable
Inversor elevador
Diseño del circuito inversor
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Inversores de pulsos resonantes
Introducción
Inversores resonantes en serie
245
251
252
253
256
258
264
268
273
275
277
279
279
282
282
283
283
285
289
295
296
303
306
306
309
312
315
316
317
320
320
323
335
335
340
342
344
349
354
354
356
357
361
362
362
Contenido
7.2.1
7.2.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
Capítulo 8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
Inversores resonantes con interruptores unidireccionales
Inversores resonantes en serie con interruptores
bidireccionales
Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie
7.3.1 Respuesta de frecuencia para carga en serie
7.3.2 Respuesta de frecuencia para carga en paralelo
7.3.3 Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo
Inversores resonantes en paralelo
Control de voltaje de inversores resonantes
Inversor resonante clase E
Rectificador resonante clase E
Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero
7.8.1 Convertidor resonante ZCS tipo L
7.8.2 Convertidor resonante ZCS tipo M
Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero
Comparaciones entre convertidores ZCS y convertidores
resonantes ZVS
Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes
Inversores resonantes de enlace de CD
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Inversores multinivel
Introducción
Concepto multinivel
Tipos de inversores multinivel
Inversor multinivel con diodo fijador
8.4.1 Principio de funcionamiento
8.4.2 Características del inversor con diodo fijador
8.4.3 Inversor con diodo fijador mejorado
Inversor multinivel con capacitores volantes
8.5.1 Principio de funcionamiento
8.5.2 Características del inversor con capacitores volantes
Inversor multinivel en cascada
8.6.1 Principio de funcionamiento
8.6.2 Características del inversor en cascada
Aplicaciones
8.7.1 Compensación de potencia reactiva
8.7.2 Interconexión espalda con espalda
8.7.3 Excitadores de velocidad ajustable
Corrientes de dispositivo de conmutación
Balanceo del voltaje de capacitor de enlace de CD
Características de los inversores multinivel
Comparaciones de convertidores multinivel
Resumen
Referencias
363
372
378
378
381
383
384
388
390
394
398
399
402
402
406
407
409
413
414
414
415
417
417
418
420
420
421
422
424
426
426
428
429
429
431
433
433
435
435
436
437
438
439
440
440
ix
x
Contenido
Preguntas de repaso
Problemas
PARTE IV
Tiristores y convertidores tiristorizados
Tiristores
Capítulo 9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
9.12
9.13
9.14
9.15
Introducción
Características del tiristor
Modelo de tiristor de dos transistores
Encendido del tiristor
Apagado del tiristor
Tipos de tiristores
9.6.1 Tiristores controlados por fase
9.6.2 Tiristores bidireccionales controlados por fase
9.6.3 Tiristores asimétricos de conmutación rápida
9.6.4. Rectificadores controlados de silicio activados por luz
9.6.5. Tiristores de tríodo bidireccionales
9.6.6. Tiristores de conducción inversa
9.6.7 Tiristores apagados por compuerta
9.6.8 Tiristores controlados por FET
9.6.9 MTOs
9.6.10 ETOs
9.6.11 IGCTs
9.6.12 MCTs
9.6.13 SITHs
9.6.14 Comparaciones de tiristores
Funcionamiento en serie de tiristores
Funcionamiento en paralelo de tiristores
Protección contra di/dt
Protección contra dv/dt
Modelo SPICE de tiristor
9.11.1 Modelo SPICE de tiristor
9.11.2 Modelo SPICE de GTO
9.11.3 Modelo SPICE de MCT
9.11.4 Modelo SPICE de SITH
DIACs
Circuitos de disparo de tiristor
Transistor de una unión
Transistor de una unión programable
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Capítulo 10
10.1
10.2
Rectificadores controlados
Introducción
Convertidores monofásicos completos
10.2.1 Convertidor monofásico completo con carga RL
441
441
443
443
443
444
447
449
451
453
453
454
455
456
456
457
457
462
463
464
465
466
469
470
475
478
479
480
482
482
484
486
486
486
489
492
494
496
497
500
501
503
504
504
508
Contenido
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
10.10
Convertidores monofásicos duales
Convertidores trifásicos completos
10.4.1 Convertidor trifásico completo con carga RL
Convertidores trifásicos duales
Control de modulación por ancho de pulso
10.6.1 Control de PWM
10.6.2 PWM senoidal monofásica
10.6.3 Rectificador trifásico de PWM
Convertidores monofásicos en serie
Convertidores de doce pulsos
Diseño de circuitos de convertidor
Efectos de las inductancias de carga y fuente
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Capítulo 11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
11.9
11.10
11.11
11.12
Controladores de voltaje de CA
Introducción
Parámetros de desempeño de controladores de voltaje de CA
Controladores monofásicos de onda completa con cargas
resistivas
Controladores monofásicos de onda completa con cargas inductivas
Controladores trifásicos de onda completa
Controladores trifásicos de onda completa conectados en delta
Cambiadores de conexión de transformador monofásico
Cicloconvertidores
11.8.1 Cicloconvertidores monofásicos
11.8.2 Cicloconvertidores trifásicos
11.8.3 Reducción de los armónicos de salida
Controladores de voltaje de ca con control de PWM
Convertidor matricial
Diseño de circuitos de controlador de voltaje de CA
Efectos de las inductancias de fuente y carga
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
511
514
518
520
523
524
526
527
531
534
536
542
544
544
546
546
552
553
554
555
559
563
568
572
577
577
580
581
584
586
588
596
597
597
598
598
Los capítulos 12 a 15 se encuentran en español en el sitio Web del libro
PARTE V
Electrónica de potencia: aplicaciones y protecciones
Capítulo 12
12.1
12.2
12.3
Sistemas flexibles de transmisión de ca
Introducción
Principio de transmisión de potencia
Principio de compensación en derivación
602
602
603
604
606
xi
xii
Contenido
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8
12.9
12.10
Compensadores en derivación
12.4.1 Reactor controlado por tiristor
12.4.2 Capacitor conmutado por tiristor
12.4.3 Compensador de VAR estático
12.4.4 Compensador de VAR estático avanzado
Principio de compensación en serie
Compensadores en serie
12.6.1 Capacitor en serie conmutado por tiristor
12.6.2 Capacitor en serie controlado por tiristor
12.6.3 Capacitor en serie controlado por conmutación forzada
12.6.4 Compensador de VAR estático en serie
12.6.5 SSVC avanzado
Principio de compensación por ángulo de fase
Compensador de ángulo de fase
Controlador de flujo de potencia unificado
Comparaciones de compensadores
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Capítulo 13
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
Fuentes de alimentación
Introducción
Fuentes de alimentación de cd
13.2.1 Fuentes de alimentación de cd en modo conmutado
13.2.2 Convertidor de retorno
13.2.3 Convertidor directo
13.2.4 Convertidor balanceado
13.2.5 Convertidor de medio puente
13.2.6 Convertidor de puente completo
13.2.7 Fuentes de alimentación de cd resonantes
13.2.8 Fuentes de alimentación bidireccionales
Fuentes de alimentación de ca
13.3.1 Fuentes de alimentación de ca en modo conmutado
13.3.2 Fuentes de alimentación de ca resonantes
13.3.3 Fuentes de alimentación de ca bidireccionales
Conversiones en múltiples etapas
Circuitos de control
Consideraciones de diseño magnético
13.6.1 Diseño del transformador
13.6.2 Inductor de cd
13.6.3 Saturación magnética
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
608
608
609
612
613
615
617
617
619
620
621
621
624
627
628
629
631
631
632
632
634
635
635
636
636
640
645
647
650
653
655
655
657
657
658
659
660
664
664
668
669
670
670
671
671
Contenido
Capítulo 14
14.1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
14.7
Introducción
Características básicas de los motores de cd
14.2.1 Motor de cd de excitación independiente
14.2.2 Motor de cd de excitación en serie
14.2.3 Relación de engranes
Modos de funcionamiento
Propulsores monofásicos
14.4.1 Propulsores monofásicos de semiconvertidor
14.4.2 Propulsores monofásicos de convertidor completo
14.4.3 Propulsores monofásicos de convertidor dual
Propulsores trifásicos
14.5.1 Propulsores trifásicos de semiconvertidor
14.5.2 Propulsores trifásicos de convertidor completo
14.5.3 Propulsores trifásicos de convertidor dual
Propulsores de convertidor cd-cd
14.6.1 Principio del control de potencia
14.6.2 Principio del control de freno regenerativo
14.6.3 Principio del control de freno reostático
14.6.4 Principio del control de frenado combinado regenerativo
y reostático
14.6.5 Propulsores de convertidor cd-cd de dos y cuatro cuadrantes
14.6.6 Convertidores cd-cd multifásicos
Control de lazo cerrado de propulsores de cd
14.7.1 Función de transferencia de lazo abierto
14.7.2 Función de transferencia de lazo abierto de motores
de excitación independiente
14.7.3 Función de transferencia de lazo abierto de motores
excitados en serie
14.7.4 Modelos de control de convertidor
14.7.5 Función de transferencia de lazo cerrado
14.7.6 Control de corriente de lazo cerrado
14.7.7 Diseño de un controlador de corriente
14.7.8 Diseño de un controlador de velocidad
14.7.9 Propulsor alimentado por convertidor cd-cd
14.7.10 Control de lazo de fase sincronizada
14.7.11 Control de propulsores de cd por microcomputadora
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
Capítulo 15
15.1
15.2
Propulsores de cd
Propulsores de ca
Introducción
Propulsores de motores de inducción
15.2.1 Características de desempeño
15.2.2 Características de par motor-velocidad
675
676
677
677
680
682
684
686
688
689
690
694
694
694
695
698
698
700
703
704
705
706
709
709
710
713
715
717
720
724
725
729
730
732
734
734
735
736
740
741
741
743
745
xiii
xiv
Contenido
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
15.10
15.2.3 Control por voltaje del estator
15.2.4 Control por voltaje del rotor
15.2.5 Control por frecuencia
15.2.6 Control por voltaje y frecuencia
15.2.7 Control por corriente
15.2.8 Control por velocidad de deslizamiento constante
15.2.9 Control por voltaje, corriente y frecuencia
Control de lazo cerrado de motores de inducción
Dimensionamiento de las variables de control
Controles vectoriales
15.5.1 Principio básico del control vectorial
15.5.2 Transformación directa y del eje de cuadratura
15.5.3 Control vectorial indirecto
15.5.4 Control vectorial directo
Propulsores de motor sincrónico
15.6.1 Motores de rotor cilíndrico
15.6.2 Motores de polos salientes
15.6.3 Motores de reluctancia
15.6.4 Motores de reluctancia conmutados
15.6.5 Motores de imán permanente
15.6.6 Control de lazo cerrado de motores sincrónicos
15.6.7 Propulsores de motor de cd y ca sin escobillas
Diseño de un controlador de velocidad para propulsores
de motores sincrónicos de imán permanente (PMSM)
15.7.1 Diagrama de bloques del sistema
15.7.2 Lazo de corriente
15.7.3 Controlador de velocidad
Control de un motor de pasos
15.8.1 Motores de pasos de reluctancia variable
15.8.2 Motores de pasos de imán permanente
Motores de inducción lineal
Circuito integrado de alto voltaje para propulsores de motor
Resumen
Referencias
Preguntas de repaso
Problemas
750
754
763
765
770
775
776
778
782
784
784
786
791
795
797
798
801
802
803
805
808
810
812
812
814
815
818
818
821
825
828
833
834
835
836
Los capítulos 16 y 17 se encuentran en inglés en el sitio Web del libro
Chapter 16
16.1
16.2
16.3
Introduction to Renewable Energy
Introduction
Energy and Power
Renewable Energy Generation System
16.3.1 Turbine
16.3.2 Thermal Cycle
840
841
842
843
844
845
Contenido
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
16.10
Solar Energy Systems
16.4.1 Solar Energy
16.4.2 Photovoltaic
16.4.3 Photovoltaic Cells
16.4.4 PV Models
16.4.5 Photovoltaic Systems
Wind Energy
16.5.1 Wind Turbines
16.5.2 Turbine Power
16.5.3 Speed and Pitch Control
16.5.4 Power Curve
16.5.5 Wind Energy Systems
16.5.6 Doubly Fed Induction Generators
16.5.7 Squirrel-Cage Induction Generators
16.5.8 Synchronous Generators
16.5.9 Permanent-Magnet Synchronous Generators
16.5.10 Switched Reluctance Generator
16.5.11 Comparisons of the Wind Turbine Power Configurations
Ocean Energy
16.6.1 Wave Energy
16.6.2 Mechanism of Wave Generation
16.6.3 Wave Power
16.6.4 Tidal Energy
16.6.5 Ocean Thermal Energy Conversion
Hydropower Energy
16.7.1 Large-Scale Hydropower
16.7.2 Small-Scale Hydropower
Fuel Cells
16.8.1 Hydrogen Generation and Fuel Cells
16.8.2 Types of Fuel Cells
16.8.3 Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells (PEMFC)
16.8.4 Direct-Methanol Fuel Cells (DMFC)
16.8.5 Alkaline Fuel Cells (AFC)
16.8.6 Phosphoric Acid Fuel Cells (PAFC)
16.8.7 Molten Carbonate Fuel Cells (MCFC)
16.8.8 Solid Oxide Fuel Cells (SOFC)
16.8.9 Thermal and Electrical Processes of Fuel Cells
Geothermal Energy
Biomass Energy
Summary
References
Review Questions
Problems
Chapter 17
17.1
17.2
Protections of Devices and Circuits
Introduction
Cooling and Heat Sinks
847
847
850
850
851
857
860
860
861
864
865
866
869
870
871
872
873
873
874
874
875
876
879
881
882
882
883
886
887
888
889
890
892
893
894
895
896
900
900
901
901
902
903
907
907
908
xv
xvi
Contenido
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
Thermal Modeling of Power Switching Devices
17.3.1 Electrical Equivalent Thermal Model
17.3.2 Mathematical Thermal Equivalent Circuit
17.3.3 Coupling of Electrical and Thermal Components
Snubber Circuits
Reverse Recovery Transients
Supply- and Load-Side Transients
Voltage Protection by Selenium Diodes and Metaloxide Varistors
Current Protections
17.8.1 Fusing
17.8.2 Fault Current with Ac Source
17.8.3 Fault Current with Dc Source
Electromagnetic Interference
17.9.1 Sources of EMI
17.9.2 Minimizing EMI Generation
17.9.3 EMI Shielding
17.9.4 EMI Standards
Summary
References
Review Questions
Problems
913
914
916
917
919
920
926
929
931
931
934
936
939
940
940
941
941
942
943
943
944
Apéndice A
Circuitos trifásicos
A-1
Apéndice B
Circuitos magnéticos
A-5
Apéndice C
Funciones de conmutación de convertidores
A-13
Apéndice D
Análisis transitorio de CD
A-19
Apéndice E
Análisis de Fourier
A-23
Apéndice F
Transformación en un marco de referencia
A-26
Bibliografía
B-1
Respuestas a problemas seleccionados
R-1
Índice
I-1
Prefacio
Esta nueva edición de Electrónica de potencia se planeó como libro de texto para un curso de
electrónica de potencia y convertidores estáticos de potencia, de nivel licenciatura de ingeniería eléctrica o electrónica. También lo pueden utilizar como libro de texto estudiantes de maestría, y como libro de referencia ingenieros practicantes interesados en el diseño y aplicaciones
de electrónica de potencia. Los requisitos son conocimientos básicos de electrónica y circuitos
eléctricos. El contenido de este libro está más allá de un curso de un semestre. Aun cuando el
tiempo asignado a un curso de electrónica de potencia de nivel licenciatura suele ser de sólo un
semestre, la electrónica de potencia ha llegado a un punto en el cual es difícil cubrir la materia
completa en ese tiempo. A nivel licenciatura, los capítulos 1 a 11 deben bastar para obtener un
buen conocimiento de electrónica de potencia. Los capítulos 12 a 15 (en español en el sitio Web
de este libro) se pueden dejar para otro curso, o incluirlos en uno de maestría. Quien desee
profundizar un poco más, puede revisar los capítulos 16 y 17, que se encuentran en inglés en la
página Web de este libro. La tabla P.1 muestra los temas sugeridos para un curso de un semestre de “Electrónica de potencia” y la tabla P.2 para un curso de un semestre de “Electrónica de
potencia y excitadores de motor”.
TABLA P.1 Temas sugeridos para un curso de un semestre de electrónica de potencia
Capítulo
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
Temas
Introducción
Diodos semiconductores de potencia y circuitos
Diodos rectificadores
Transistores de potencia
Convertidores cd-cd
Inversores PWM
Inversores de pulso resonantes
Tiristores
Rectificadores controlados
Controladores de voltaje de ca
Exámenes y cuestionarios trimestrales
Examen final
Total de clases en un semestre de 15 semanas
Secciones
1.1 a 1.12
2.1 a 2.4, 2.6–2.7, 2.11 a 2.16
3.1 a 3.11
4.1 a 4.9
5.1 a 5.9
6.1 a 6.7
7.1 a 7.5
9.1 a 9.10
10.1 a 10.5
11.1 a 11.5
Clases
2
3
5
3
5
7
3
2
6
3
3
3
45
xvii
xviii
Prefacio
TABLA P.2 Temas sugeridos para un curso de un semestre de electrónica de potencia y excitadores de motores
Capítulo
1
2
3
4
5
4
6
9
Apéndice
10
11
Apéndice
5
Temas
Introducción
Diodos semiconductores de potencia y circuitos
Diodos rectificadores
Transistores de potencia
Convertidores cd-cd
Propulsores de cd
Inversores PWM
Tiristores
Circuitos trifásicos
Rectificadores controlados
Controladores de voltaje de ca
Circuitos magnéticos
Propulsores de ca
Exámenes y cuestionarios trimestrales
Examen final
Total de clases en un semestre de 15 semanas
Secciones
Clases
1.1 a 1.10
2.1 a 2.7
3.1 a 3.8
4.1 a 4.8
5.1 a 5.8
14.1 a 14.7
6.1 a 6.10
9.1 a 9.6
A
10.1 a 10.7
11.1 a 11.5
B
15.1 a 15.9
2
2
4
1
4
5
5
1
1
5
2
1
6
3
3
45
Los fundamentos de electrónica de potencia están bien establecidos y no cambian con
tanta rapidez. Sin embargo, las características de los dispositivos mejoran continuamente y
también aparecen nuevos dispositivos. La electrónica de potencia, que emplea el método ascendente, estudia las características de los dispositivos y las técnicas de conversión, y por consiguiente sus aplicaciones; además, pone énfasis en los principios básicos de las conversiones
de potencia. Esta nueva edición de Electrónica de potencia ha sido completamente revisada y
actualizada, y entre los cambios más importantes se encuentran los siguientes:
r &NQMFBVONÊUPEPBTDFOEFOUFFOMVHBSEFVOPEFTDFOEFOUF&TEFDJS EFTQVÊTEFFTUVdiar los dispositivos se presentan las especificaciones del convertidor, antes de considerar
las técnicas de conversión.
r $POTJEFSBFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ r 1SFTFOUBMPTNPEFMPTQSPNFEJBEPSFTEFDPOWFSUJEPSFTDEDE
r "NQMÎBMBTTFDDJPOFTTPCSFUÊDOJDBEFQVOUBEFNPEVMBDJÓOQPSWFDUPSFTQBDJBM
r *OUFHSBMPTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBBMPTDBQÎUVMPTSFMBDJPOBEPTDPOMPTEJTpositivos de potencia y convertidores.
r &YQBOEFMPTNÊUPEPTEFDPOUSPMUBOUPBMPTFYDJUBEPSFTEFDEDPNPBMPTEFDB
r "HSFHBFYQMJDBDJPOFTBMPMBSHPEFMUFYUP
Para un mejor aprovechamiento, el libro se ha dividido de cinco partes:
Parte I: Diodos de potencia y rectificadores (capítulos 2 y 3).
Parte II: Transistores de potencia y convertidores de cd a cd (capítulos 4 y 5).
Parte III: Inversores (capítulos 6, 7 y 8).
Parte IV: Tiristores y convertidores tiristorizados (capítulos 9, 10 y 11).
Parte V: Electrónica de potencia. Aplicaciones y protecciones (capítulos 12, 13, 14 y 15
se encuentran en español en el sitio Web) (capítulos 16 y 17 se encuentran en inglés en el
sitio Web).
Prefacio
xix
Temas como los circuitos trifásicos, circuitos magnéticos, funciones de conmutación de
convertidores, análisis de transitorios en circuitos de cd, análisis de Fourier y transformación
mediante marco de referencia se revisan en los apéndices. La electrónica de potencia se ocupa
de las aplicaciones de electrónica de estado sólido para el control y conversión de energía eléctrica. Las técnicas de conversión requieren la conmutación del estado de encendido y apagado
de dispositivos semiconductores de potencia. Los circuitos electrónicos de bajo nivel, que normalmente se componen de circuitos integrados y componentes discretos, generan las señales de
compuerta requeridas para los dispositivos de potencia. Los microprocesadores y los circuitos
integrados procesadores de señales están reemplazando a los circuitos integrados y a los componentes discretos.
Un dispositivo de potencia ideal no debe tener limitaciones de conmutación de encendido
y conmutación de apagado en función de tiempo de encendido, tiempo de apagado, corriente,
y capacidades de manejo de voltaje. La tecnología de semiconductores de potencia está permitiendo el acelerado desarrollo de dispositivos de potencia de conmutación rápidos con límites
de corriente y voltaje cada vez mayores. Los dispositivos de conmutación de potencia como los
BJT de potencia, MOSFET de potencia, SIT, IGBT, MCT, SITH, SCR, TRIAC, GTO, MTO,
ETO, IGCT, y otros dispositivos semiconductores se utilizan cada vez más en una amplia gama
de productos.
Conforme la tecnología evoluciona y la electrónica de potencia encuentra más aplicaciones se siguen desarrollando nuevos dispositivos de potencia con capacidad de más altas
temperaturas y menos pérdidas. A lo largo de los años se ha presentado un gran avance en
dispositivos semiconductores de potencia. Sin embargo, los dispositivos fabricados a base de silicio ya casi llegaron a su límite. Gracias a la investigación y desarrollo recientes, la electrónica de
potencia de carburo de silicio (SiC) ha dejado de ser una promisoria tecnología del futuro para
convertirse en una potente alternativa de la tecnología de silicio (Si) de punta en aplicaciones
de alta eficiencia, alta frecuencia y alta temperatura. La electrónica de potencia de SiC tiene
valores de voltaje más altos, caídas de voltaje más bajas, temperaturas máximas más altas y
conductividades térmicas más altas. Se espera que los dispositivos de potencia de SiC evolucionen durante los próximos años, lo que conduciría a una nueva era de la electrónica y aplicaciones de potencia.
Con la disponibilidad de dispositivos de conmutación más rápidos, las aplicaciones de
microprocesadores modernos y procesamiento de señales digitales en la sintetización de la estrategia de control de dispositivos de potencia de compuerta que cumplan con las especificaciones de conversión están ampliando el alcance de la electrónica de potencia. La revolución
de la electrónica de potencia ha cobrado impulso desde principios de la década de 1990. Ha
empezado una nueva era en la electrónica de potencia. Es el comienzo de la tercera revolución
de la electrónica de potencia en el procesamiento de energía renovable y ahorros de energía en
todo el mundo. Dentro de los próximos 30 años la electrónica de potencia conformará y condicionará el empleo de la electricidad en todas partes entre su generación y sus usuarios. Las
aplicaciones potenciales de la electrónica de potencia no se han explorado del todo, pero nos
hemos esforzado por cubrir la mayor cantidad posible de aplicaciones potenciales.
Todos los comentarios y sugerencias con respecto a este libro son bienvenidos y deben ser
enviados al autor.
Dr. Muhammad H. Rashid
Profesor de Ingeniería eléctrica y computación
University of West Florida
11000 University Parkway
Pensacola, FL 32514-5754
E-mail: [email protected]
xx
Prefacio
SUPLEMENTOS PARA EL PROFESOR (EN INGLÉS)
Los profesores que utilicen este libro como texto en un curso tendrán a su disposición suplementos adicionales en la siguiente página:
www.pearsonenespanol.com/rashid.
Para acceder a estos materiales haga clic en Recursos para el profesor. Esto lo enviará a nuestro
catálogo en inglés, donde deberá hacer clic en Download Resources. Aquí podrá inscribirse y
pedir un código de acceso para profesor. En un lapso promedio de 48 horas recibirá un correo
electrónico de confirmación con el código de acceso, con el cual deberá buscar el texto en el
catálogo en línea y hacer clic en el botón Instructor Resources. En el lado izquierdo de su computadora seleccione un suplemento y aparecerá una página de inicio de sesión. Una vez que
haya entrado podrá acceder al material para el profesor. Cabe recordar que este material se
encuentra en idioma inglés.
Los suplementos incluyen lo siguiente:
r .BOVBMEFMQSPGFTPS
r %JBQPTJUJWBTFO1PXFS1PJOU
SOFTWARE PSPICE Y ARCHIVOS DE PROGRAMA
Los esquemas PSpice versión estudiantil y/o el software de captura Orcad se pueden obtener o
descargar de
Cadence Design Systems, Inc.
2655 Seely Avenue
San Jose, CA 95134
Sitios web: http://www.cadence.com
http://www.orcad.com
http://www.pspice.com
El sitio web http:uwf.edu/mrashid contiene todos los esquemas PSpice, el software de captura
Orcad y los archivos Mathcad para usarlos con este libro.
Nota importante: los archivos esquemáticos PSpice (con extensión .SCH) requieren el
archivo de librería de modelos definidos por el usuario Rashid_PE3_MODEL.LIB, el cual
se incluye con los archivos esquemáticos y debe incluirse en el menú Análisis de los esquemas
PSpice. Asimismo, los archivos esquemáticos Orcad (con las extensiones .OPJ y .DSN) requieren el archivo de librería de modelos definidos por el usuario Rashid_PE3_MODEL.LIB, el
cual se incluye con los archivos esquemáticos Orcad, y debe incluirse en el menú de ajustes de
Simulación PSpice del software de captura Orcad. Sin estos archivos incluidos mientras se ejecuta la simulación, ésta no funcionará y producirá errores.
RECONOCIMIENTOS
Muchas personas contribuyeron a esta edición e hicieron sugerencias basadas en su experiencia
en el salón de clases como profesores o estudiantes. Quiero dar las gracias a las siguientes personas por sus comentarios y sugerencias:
Mazen Abdel-Salam, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Arabia Saudita
Muhammad Sarwar Ahmad, Azad Jammu and Kashmir Universtiy, Pakistán
Eyup Akpnar, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, BUCA-IZMIR, Turquía
Prefacio
xxi
Dionysios, Aliprantis, Iowa State University
Johnson Asumadu, Western Michigan University
Ashoka K. S. Bhat, University of Victoria, Canadá
Fred Brockhurst, Rose-Hulman Institution of Technology
Jan C. Cochrane, The University of Melbourne, Australia
Ovidiu, Crisan, University of Houston
Joseph M. Crowley, University of Illinois, Urbana-Champaign
Mehrad Ebsani, Texas A & M University
Alexander E. Emanuel, Worcester Polytechnic Institute
Prasad Enjeti, Texas A & M University
George Gela, Ohio State University
Ahteshamul Haque, Jamia Millia Islamia Univ-Nueva Delhi, India
Herman W. Hill, Ohio University
Constantine J. Hatziadoniu, Southern Illinois University, Carbondale
Wahid Hubbi, New Jersey Institute of Technology
Marrija Ilic-Spong, University of Illinois, Urbana-Champaign
Kiran Kumar Jain, J B Institute of Engineering and Technology, India
Fida Muhammad Khan, Air University-Islamabad, Pakistán
Potitosh Kumar Shaqdu khan, Multimedia University, Malasia
Shahidul I. Khan, Concordia University, Canadá
Hussein M. Kojabadi, Sahand University of Technology, Irán
Nanda Kumar, Singapore Institute of Management (SIM) University, Singapur
Peter Lauritzen, University of Washington
Jack Lawler, University of Tennessee
Arthur R. Miles, North Dakota State University
Medhat M. Morcos, Kansas State University
Hassan Moghbelli, Purdue University Calumet
Khan M. Nazir, University of Management and Technology, Pakistán
H. Rarnezani-Ferdowsi, University of Mashhad, Irán
Saburo Mastsusaki, TDK Corporation, Japón
Vedula V. Sastry, Iowa State University
Elias G. Strangas, Michigan State University
Hamid. A. Toliyat, Texas A & M University
Selwyn Wright, The University of Huddersfield, Queensgate, RU
S. Yuvarajan, North Dakota State University
Shuhui Li, University of Alabama
Steven Yu, Belcan Corporation, USA
Toh Chuen Ling, Universiti Tenaga Nasional, Malasia
Vipul G. Patel, Government Engineering College, Gujarat, India
L. Venkatesha, BMS College of Engineering, Bangalore, India
Haider Zaman, University of Engineering & Technology (UET), Abbottabad Campus,
Pakistán
Mostafa F. Shaaban, Ain-Shams University, El Cairo, Egipto
Ha sido un gran placer trabajar con la editora, Alice Dworkin y el equipo de producción de
Abinaya Rajendran, así como con el gerente de producción Irwin Zucker. Por último, doy las
gracias a mi familia por su amor, paciencia y comprensión.
Muhammad H. Rashid
Pensacola, Florida
Acerca del autor
Muhammad H. Rashid es profesor de ingeniería eléctrica y computación en la University of
West Florida; antes trabajaba en la University of Florida como profesor y director del programa
conjunto UF/UWF. Rashid recibió su licenciatura en ingeniería eléctrica de la Bangladesh
University of Engineering and Technology, y su maestría y doctorado de la University of
Birmingham, en el Reino Unido. Con anterioridad, fungió como profesor de ingeniería eléctrica y presidente del departamento de ingeniería en la Indiana University de Purdue en Fort
Wayne. También fue profesor asistente invitado de ingeniería eléctrica en la University of
Connecticut, profesor asociado de ingeniería eléctrica en la Concordia University (Montreal,
Canadá), profesor de ingeniería eléctrica en la Purdue University Calumet y profesor invitado
de ingeniería eléctrica en la King Fadh University of Petroleum and Minerals (Arabia Saudita).
Se ha desempeñado como ingeniero de diseño y desarrollo en Brush Electrical Machines Ltd.
(Inglaterra, RU), como ingeniero investigador en Lucas Group Research Centre (Inglaterra,
RU), y como conferencista y jefe del departamento de ingeniería de control en el Higher
Institute of Electronics (Libia y Malta).
El doctor Rashid está activamente involucrado en la docencia, investigación y dictado de
conferencias en electrónica, electrónica de potencia y ética profesional. Ha publicado 17 libros
inscritos en la Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos, y más de 160 artículos técnicos.
Sus obras se utilizan como libros de texto en todo el mundo. Electrónica de potencia se ha
traducido al español, portugués, indonesio, coreano, italiano, chino y persa, e inclusive en la
edición económica hindú. Microelectrónica, otra obra suya, está traducida al español en México
y España, así como al italiano y al chino.
Ha recibido muchas invitaciones de gobiernos y agencias extranjeros para impartir conferencias magistrales y consultas; de universidades del extranjero para fungir como sinodal externo en exámenes de licenciatura, maestría y doctorado; de agencias de financiamiento para
revisar propuestas de investigación, y de universidades estadounidenses y del extranjero para evaluar casos de promoción de profesores. El doctor Rashid se ha desempeñado como empleado
regular o consultor en Canadá, Corea, el Reino Unido, Singapur, Malta, Libia, Malasia, Arabia
Saudita, Pakistán y Bangladesh. Ha viajado a casi todos los estados de los Estados Unidos, y
a muchos países (Japón, China, Hong Kong, Indonesia, Taiwán, Malasia, Tailandia, Singapur,
India, Pakistán, Turquía, Arabia Saudita, Emiratos Árabes Unidos, Qatar, Libia, Jordania,
Egipto, Marruecos, Malta, Italia, Grecia, Reino Unido, Brasil y México) para dictar conferencias y presentar ensayos.
Es miembro de la Institution of Engineering and Technology (IET, RU) y miembro
permanente del Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE, E.U.A). Fue electo
miembro del IEEE con mención honorífica por “Liderazgo en docencia de electrónica de potencia y contribuciones a la metodología de análisis y diseño de convertidores de potencia de
xxiii
xxiv
Acerca del autor
estado sólido”. En 1991 el doctor Rashid recibió el Outstanding Engineer Award del Institute
of Electrical and Electronics Engineers; en 2002 recibió el Educational Activity Award (EAA),
Meritorious Achievement Award in Continuing Education del IEEE con mención honorífica
“Por contribuciones al diseño y suministro de educación continua en electrónica de potencia y
simulación asistida por computadora”. Asimismo, en 2008, el Undergraduate Teaching Award
del IEEE con mención honorífica “Por su distinguido liderazgo y dedicación en la evaluación
del programa de licenciatura de ingeniería eléctrica, la motivación de los estudiantes y la publicación de libros de texto sobresalientes”.
Actualmente el doctor Rashid se desempeña como evaluador del programa ABET de
ingeniería eléctrica y computación, y también del programa (general) de ingeniería. Es editor de Power Electronics and Applications y Nanotechnology and Applications de CRC Press.
Funge como consejero editorial de Electric Power and Energy con Elsevier Publishing. Dicta
conferencias y conduce talleres de trabajo en Educación Basada en Resultados (OBE, por sus
siglas en inglés) y sus implementaciones incluyen evaluaciones. Es conferencista distinguido de
la Education Society del IEEE y orador regional (anteriormente Conferencista Distinguido)
de la Industrial Applications Society del IEEE. También es autor del libro Process of OutcomeBased Education-Implementation, Assessment and Evaluations.
C A P Í T U L O
1
Introducción
Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
r
r
%FTDSJCJSRVÊFTMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
&OVNFSBSMBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
%FTDSJCJSMBFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
&OVNFSBSMPTUJQPTQSJODJQBMFTEFDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJB
&OVNFSBSMBTQBSUFTQSJODJQBMFTEFMFRVJQPFMFDUSÓOJDPEFQPUFODJB
&OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB
&OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZFTQFDJGJDBDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓO
EFQPUFODJBQSÃDUJDPT
r &OVNFSBSMPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB
r %FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB
r &OVNFSBSMPTUJQPTEFNÓEVMPTEFQPUFODJBZMPTFMFNFOUPTEFNÓEVMPTJOUFMJHFOUFT
Símbolos y sus significados
Símbolos
Significado
fs, Ts
'SFDVFODJBZQFSJPEPEFVOBGPSNBEFPOEB SFTQFDUJWBNFOUF
IRMS
7BMPSSNTEFVOBTFÒBMEFPOEB
IED, ISNT
$PNQPOFOUFTEFDEZSNTEFVOBGPSNBEFPOEB SFTQFDUJWBNFOUF
PD, PON, PSW, PG
%JTJQBDJÓOEFQPUFODJBUPUBM QPUFODJBFOFTUBEPEF
FODFOEJEP QPUFODJBEFDPONVUBDJÓO QPUFODJBEF
FYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB SFTQFDUJWBNFOUF
td, tr, tn, ts, tf, tP
5JFNQPEFSFUBSEP TVCJEB FODFOEJEP BMNBDFOBNJFOUP DBÎEBZBQBHBEPEFVOBGPSNBEFPOEBEFDPONVUBDJÓO
υT υP
4VNJOJTUSPEFFOUSBEBEFDBJOTUBOUÃOFPZWPMUBKFEFTBMJEB SFTQFDUJWBNFOUF
Vm
.BHOJUVEQJDPEFVOWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDBTFOPJEBM
Vs
7PMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDE
υH, VG
4FÒBMJOTUBOUÃOFBZTFÒBMDEEFFYDJUBDJÓOEFCBTF
DPNQVFSUBEFVOEJTQPTJUJWP SFTQFDUJWBNFOUF
υG, υGS, υB
7PMUBKFTJOTUBOUÃOFPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB DPNQVFSUBGVFOUFZCBTFEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB SFTQFDUJWBNFOUF
δ
$JDMPEFUSBCBKPEFVOBTFÒBMQVMTBOUF
1
2
1.1
Capítulo 1
Introducción
APLICACIONES DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA
-BEFNBOEBEFDPOUSPMEFMBQPUFODJBFMÊDUSJDBQBSBTJTUFNBTEFFYDJUBDJÓOEFNPUPSFTFMÊD
USJDPTZEFDPOUSPMFTJOEVTUSJBMFTFYJTUJÓEVSBOUFNVDIPTBÒPT ZFTUPDPOEVKPBMUFNQSBOPEF
TBSSPMMPEFMTJTUFNB8BSE-FPOBSEQBSBPCUFOFSVOWPMUBKFWBSJBCMFEFDEQBSBFMDPOUSPMEF
FYDJUBEPSFTEFNPUPSFTEFDE-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBIBSFWPMVDJPOBEPFMDPODFQUPEFDPO
USPMEFQPUFODJBQBSBMBDPOWFSTJÓOEFMBQPUFODJBZQBSBFMDPOUSPMEFFYDJUBEPSFTEFNPUPSFT
FMÊDUSJDPT
-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPNCJOBQPUFODJB FMFDUSÓOJDBZDPOUSPM&MDPOUSPMTFPDVQB
EFMFTUBEPFTUBCMFZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEJOÃNJDBTEFMPTTJTUFNBTEFMB[PDFSSBEP-BQPUFODJBTF
PDVQBEFMFRVJQPEFQPUFODJBFTUÃUJDPZSPUBUPSJPQBSBMBHFOFSBDJÓO USBOTNJTJÓOZEJTUSJCVDJÓO
EF FOFSHÎB FMÊDUSJDB -B FMFDUSÓOJDB TF PDVQB EF MPT EJTQPTJUJWPT EF FTUBEP TÓMJEP Z DJSDVJUPT
QBSB QSPDFTBS TFÒBMFT Z BTÎ DVNQMJS DPO MPT PCKFUJWPT EF DPOUSPM EFTFBEPT -B electrónica de
potenciaTFQVFEFEFGJOJSDPNPMBBQMJDBDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFFTUBEPTÓMJEPQBSBFMDPOUSPMZ
DPOWFSTJÓOEFMBQPUFODJBFMÊDUSJDB)BZNÃTEFVOBGPSNBEFEFGJOJSMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
5BNCJÊOTFQPESÎBEFGJOJSDPNPFMBSUFEFDPOWFSUJSFOFSHÎBFMÊDUSJDBEFVOBGPSNBBPUSB EF
NBOFSBFGJDJFOUF MJNQJB DPNQBDUBZSPCVTUBBGJOEFVUJMJ[BSMBQBSBTBUJTGBDFSMBTOFDFTJEBEFT
EFTFBEBT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBJOUFSSFMBDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPOMBQP
UFODJB MBFMFDUSÓOJDBZFMDPOUSPM-BGMFDIBBQVOUBFOMBEJSFDDJÓOEFMGMVKPEFDPSSJFOUFEFM
ÃOPEP " BMDÃUPEP , 4FQVFEFFODFOEFSZBQBHBSDPOVOBTFÒBMEJSJHJEBIBDJBMBUFSNJOBM
DPNQVFSUB ( 1PSMPDPNÙO TJOTFÒBMEFDPNQVFSUBQFSNBOFDFBQBHBEB TFDPNQPSUBDPNP
VODJSDVJUPBCJFSUPZTPQPSUBVOWPMUBKFBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT"Z,
Compuerta
Cátodo
Potencia
Control
analógico 兩 Digital
Dispositivos
electrónicos
兩 Circuitos
Equipo de
potencia
estático 兩 Rotatorio
Electrónica
Ánodo
FIGURA 1.1
3FMBDJÓOFOUSFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZQPUFODJB FMFDUSÓOJDBZDPOUSPM
1.1
Aplicaciones de la electrónica de potencia
3
-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTFCBTBQSJODJQBMNFOUFFOMBDPONVUBDJÓOEFEJTQPTJUJWPTTF
NJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB$POFMEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB MBT DBQBDJEBEFT EF NBOFKP EF QPUFODJB Z MB WFMPDJEBE EF DPONVUBDJÓO EF MPT EJTQPTJUJWPT EF
QPUFODJBIBONFKPSBEPFOPSNFNFOUF&MEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFMPTNJDSPQSPDFTBEPSFT
ZMBNJDSPDPNQVUBEPSBUJFOFVOHSBOJNQBDUPFOFMDPOUSPMZTÎOUFTJTEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM
EFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB&MNPEFSOPFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
VUJMJ[B TFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBRVFTFQVFEFODPOTJEFSBSDPNPFMNÙTDVMP Z FMF
NFOUPTNJDSPFMFDUSÓOJDPTRVFUJFOFOMBQPUFODJBZMBJOUFMJHFODJBEFVODFSFCSP
-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBTFGJODÓVOJNQPSUBOUFMVHBSFOMBUFDOPMPHÎBNPEFSOBZ
BIPSBTFVUJMJ[BFOVOBHSBOWBSJFEBEEFQSPEVDUPTEFBMUBQPUFODJB DPNPDPOUSPMFTEFDBMFOUB
NJFOUP DPOUSPMFTEFJMVNJOBDJÓO DPOUSPMFTEFNPUPSFT BSUÎDVMPTEFQPUFODJB TJTUFNBTEFQSP
QVMTJÓOEFWFIÎDVMPT ZTJTUFNBTEFDPSSJFOUFEJSFDUBZBMUPWPMUBKF )7%$ &TEJGÎDJMJNBHJOBS
MPTMÎNJUFTEFUSBOTNJTJPOFTEFDBGMFYJCMFT '"$5T QBSBMBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEF
QPUFODJB FOFTQFDJBMDPOMBTUFOEFODJBTBDUVBMFTFOFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZ
NJDSPQSPDFTBEPSFT chips -BUBCMBNVFTUSBBMHVOBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQP
UFODJB<>
TABLA 1.1 "MHVOBTBQMJDBDJPOFTEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
"CSFQVFSUBTEFDPDIFSB
"CSFQVFSUBTFMÊDUSJDPT
"DFMFSBEPSFTEFQBSUÎDVMBT
"DFSÎBT
"JSFBDPOEJDJPOBEP
"MBSNBT
"MBSNBTDPOUSBSPCP
"NQMJGJDBEPSFTEFBVEJP
"NQMJGJDBEPSFTEFSBEJPGSFDVFODJB
"SSBORVFEFNÃRVJOBTTÎODSPOBT
"SSBORVFEFUVSCJOBEFHBT
"SUÎDVMPTEFQPUFODJB
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBBFSPOÃVUJDPT
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBFTQBDJBMFT
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBJOJOUFSSVNQJEB
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBMÃTFS
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBQBSBSBEBSTPOBS
"SUÎDVMPTEFQPUFODJBTPMBS
"SUÎDVMPTGPUPHSÃGJDPT
"TQJSBEPSBT
"UFOVBEPSFT
"UFOVBEPSFTEFMV[
#BMBTUPTQBSBMÃNQBSBTEFBSDPEFNFSDVSJP
#BOEBTUSBOTQPSUBEPSBT
#PNCBTZDPNQSFTPSFT
$BMFOUBEPSFT
$BMFOUBNJFOUPQPSJOEVDDJÓO
$BSHBEPSEFCBUFSÎBT
$%EFBMUPWPMUBKF )7%$ $JSDVJUPTEFUFMFWJTJÓO
$PCFSUPSFTFMÊDUSJDPT
$PNQFOTBDJÓOSFBDUJWBWPMUBNQFSF 7"3 $PNQVUBEPSBT
$POUBDUPSFTEFFTUBEPTÓMJEP
$POUSPMFTEFDBMFGBDDJÓO
$POUSPMFTEFIPSOP
$POUSPMFTEFNPUPS
$POUSPMFTEFNPUPSEFJOEVDDJÓOMJOFBM
$POUSPMFTEFTFÒBMFTEFUSÃGJDP
$POUSPMFTEFUFNQFSBUVSB
$IBSPMBTEFDBMFOUBNJFOUPEFBMJNFOUPT
%FGMFYJPOFTEF57
%FTUFMMBEPSFT
%FTUFMMBEPSFTMVNJOPTPT
&MFDUSPEPNÊTUJDPT
&MFDUSPJNBOFT
&MFWBEPSFT
&ODFOEJEPFMFDUSÓOJDP
&OFSHÎBSFOPWBCMFJODMVJEBMBUSBOTNJTJÓO EJTUSJCVDJÓOZBMNBDFOBNJFOUP
&YDJUBEPSFTEFHFOFSBEPS
&YDJUBEPSFTEFNPUPS
'ÃCSJDBTEFQBQFM
'JCSBTTJOUÊUJDBT
'POÓHSBGPT
'PUPDPQJBT
(BMWBOPQMBTUJBFMFDUSPNFDÃOJDB
(FOFSBEPSFTVMUSBTÓOJDPT
(SBCBDJPOFTNBHOÊUJDBT
(SÙBTZNBMBDBUFT
)FSSBNJFOUBTNBOVBMFTEFQPUFODJB
)PSOPT
)PSOPTEFDFNFOUP
*MVNJOBDJÓOEFBMUBGSFDVFODJB
*NBOFT
*NQSFOUBT
continúa
4
Capítulo 1
Introducción
TABLA 1.1
continuación
*OUFSSVQUPSFTEFDJSDVJUPFTUÃUJDPT
+VFHPT
+VHVFUFT
-BWBEPSBT
-PDPNPUPSBT
.ÃRVJOBTEFDPTFS
.ÃRVJOBTFYQFOEFEPSBT
.ÃRVJOBTIFSSBNJFOUB
.F[DMBEPSBT
.JOFSÎB
.PEFMPTEFUSFOFT
.PMJOJMMPT
.POUBDBSHBT
1BOUBMMBT
1FSGPSBDJÓOEFQP[PTEFQFUSÓMFP
1SFDJQJUBEPSFTFMFDUSPTUÃUJDPT
1SPDFTBEPSFTEFBMJNFOUPT
1SPDFTBNJFOUPRVÎNJDP
1SPZFDUPSFTEFDJOF
1VCMJDJEBE
3FGSJHFSBEPSFT
3FHVMBEPSFT
3FHVMBEPSFTEFWPMUBKF
3FMFWBEPSFTEFFOHBODIF
3FMFWBEPSFTEFFTUBEPTÓMJEP
3FMFWBEPSFTFTUÃUJDPT
3FTJTUFODJBQBSBFTUVGBFMÊDUSJDB
4FDBEPSBTEFSPQB
4FDBEPSBTFMÊDUSJDBT
4FSWPTJTUFNBT
4JTUFNBTEFTFHVSJEBE
4PMEBEPSBT
4PQMBEPSFT
5FNQPSJ[BEPSFT
5SBOTNJTPSFTEFNVZCBKBGSFDVFODJB 7-'
5SBOTQPSUBEPSFTEFQFSTPOBT
5SBOTQPSUFQÙCMJDP
5SFOFT
7BSJMMBEFDPOUSPMEFSFBDUPSOVDMFBS
7FIÎDVMPTFMÊDUSJDPT
7FOUJMBEPSFT
7FOUJMBEPSFTFMÊDUSJDPT
Fuente:3FG
1.2
HISTORIA DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA
-BIJTUPSJBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPNFO[ÓDPOMBJOUSPEVDDJÓOEFMSFDUJGJDBEPSEFBSDP
EFNFSDVSJPFO-VFHPMFTJHVJFSPOFMSFDUJGJDBEPSEFUBORVFEFNFUBM FMSFDUJGJDBEPSEF
UVCPEFWBDÎPDPOUSPMBEPQPSSFKJMMB FMJHOJUSÓO FMGBOPUSÓOZFMUJSBUSÓO MPTDVBMFTTFJOUSPEV
KFSPOHSBEVBMNFOUF&TUPTEJTQPTJUJWPTTFVUJMJ[BSPOFOFMDPOUSPMEFQPUFODJBIBTUBMBEÊDBEB
EF
-B QSJNFSB SFWPMVDJÓO FMFDUSÓOJDB TF JOJDJÓ FO DPO MB JOWFODJÓO EFM USBOTJTUPS EF
TJMJDJPQPS#BSEFFO #SBUUBJOZ4DIPLMFZFO#FMM5FMFQIPOF-BCPSBUPSJFT-BNBZPSQBSUFEF
MBTUFDOPMPHÎBTFMFDUSÓOJDBTBWBO[BEBTEFMBBDUVBMJEBEUVWJFSPOTVPSJHFOFOFTFJOWFOUP$PO
FMUJFNQP MBNJDSPFMFDUSÓOJDBNPEFSOBFWPMVDJPOÓBQBSUJSEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFTJMJDJP
&MTJHVJFOUFQBTPJNQPSUBOUF FO UBNCJÊOPDVSSJÓFO#FMM-BCPSBUPSJFTGVFFMJOWFOUPEFM
USBOTJTUPSEFEJTQBSPPNPN FMDVBMTFEFGJOJÓDPNPVOUJSJTUPSPSFDUJGJDBEPSDPOUSPMBEPQPS
TJMJDJP 4$3 -BTFHVOEBSFWPMVDJÓOFMFDUSÓOJDBDPNFO[ÓFODPOFMEFTBSSPMMPEFMUJSJTUPSDPNFS
DJBMEF(FOFSBM&MFDUSJD$PNQBOZ&TFGVFFMQSJODJQJPEFVOBOVFWBFSBEFMBFMFDUSÓOJDBEF
QPUFODJB%FTEFFOUPODFTTFIBOJOUSPEVDJEPNVDIPTUJQPTEJGFSFOUFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPO
EVDUPSFT EF QPUFODJB Z UÊDOJDBT EF DPOWFSTJÓO -B SFWPMVDJÓO NJDSPFMFDUSÓOJDB OPT QFSNJUJÓ
QSPDFTBS VOB FOPSNF DBOUJEBE EF JOGPSNBDJÓO B VOB JODSFÎCMF WFMPDJEBE MB SFWPMVDJÓO EF MB
FMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBOPTQFSNJUFDPOGPSNBSZDPOUSPMBSHSBOEFTDBOUJEBEFTEFQPUFODJBDPO
VOBFGJDJFODJBDBEBWF[NBZPS(SBDJBTBMBVOJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB FMNÙTDVMP DPO
MB NJDSPFMFDUSÓOJDB FM DFSFCSP BIPSB FTUÃO FNFSHJFOEP NVDIBT BQMJDBDJPOFT QPUFODJBMFT EF
MBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZFTUBUFOEFODJBDPOUJOVBSÃ&OMPTQSÓYJNPTBÒPTMBFMFDUSÓOJDB
EFQPUFODJBDPOGPSNBSÃZBDPOEJDJPOBSÃMBFMFDUSJDJEBEFOBMHVOBQBSUFEFMBSFEEFUSBOTNJ
TJÓOFOUSFTVHFOFSBDJÓOZUPEPTTVTVTVBSJPT-BSFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBIB
DPCSBEPJNQVMTPEFTEFGJOBMFTEFMBEÊDBEBEFZQSJODJQJPTEFMBEF<>-BGJHVSB
NVFTUSBVOBDSPOPMPHÎBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
Rejilla de
control de tubos
de vacío
ERA
D
Tiratrón
de cátodo
caliente
E LOS
TUBOS
DE
HVDC Transición
de pantalla
VACÍO
Tiristor
ERA DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA
DE P
NICA
CTRÓ
E
L
E
E LA
CIÓN D
REVOLU
Relevadores de estado sólido
Cortacircuitos
Motores de ca de
velocidad variable
Ignitrón
Cicloconvertidor
de ferrocarril
Motor de
tiratrón
Amplio uso de
superconductores
IA
NC
OTE
Robots domésticos
Vehículos eléctricos
MCI
IGT
Cargador de
frecuencia 20 MW,
25/60 Hz
Tiristor de compuerta
de apagado
Triac
Transistor de silicio
Invención
del transistor de
germanio
Transistor bipolar 400V/400A
MOSFET de potencia
Microprocesador de 8 bits
Microprocesador de 16 bits
Circuito
integrado
bipolar
Circuitos integrados MOS
Plantas de potencia solar
Miembros artificiales
Televisores a color
de panel plano
Alto desempeño
Activadores de motor de velocidad ajustable
Sistema acondicionador en línea de potencia activa
Fuente de alimentación ininterrumpible
FIGURA 1.2
)JTUPSJBEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB $PSUFTÎBEFM5FOOFTTFF$FOUFSGPS3FTFBSDIBOE%FWFMPQNFOU DFOUSPBGJMJBEP 6OJWFSTJUZPG5FOOFTTFF 6
Capítulo 1
Introducción
"OUFMBDSFDJFOUFEFNBOEBEFFOFSHÎBFOUPEPFMNVOEP TFWJTMVNCSBVOBOVFWBFSBEF
FOFSHÎB SFOPWBCMF -B FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB FT VOB QBSUF JOUFHSBM EF MB FOFSHÎB SFOPWBCMF
QBSBTVUSBOTNJTJÓO EJTUSJCVDJÓOZBMNBDFOBNJFOUP-BJOWFTUJHBDJÓOZQSPEVDDJÓOEFBVUPNÓ
WJMFTEFCBKPDPOTVNPEFDPNCVTUJCMFUBNCJÊODPOEVDJSÃOBNÃTBQMJDBDJPOFTZBMEFTBSSPMMPEF
MBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
"USBWÊTEFMUJFNQPIBIBCJEPVOHSBOJODSFNFOUPFOMBFMBCPSBDJÓOEFEJTQPTJUJWPTTF
NJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB<>4JOFNCBSHP MPTEJTQPTJUJWPTBCBTFEFTJMJDJPZBDBTJMMFHBOB
TVTMÎNJUFT%FCJEPBMBJOWFTUJHBDJÓOZEFTBSSPMMPEVSBOUFMPTÙMUJNPTBÒPT MBFMFDUSÓOJDBEF
QPUFODJBEFDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ IBQBTBEPEFTFSVOBQSPNJTPSJBUFDOPMPHÎBEFMGVUVSPQBSB
DPOWFSUJSTFFOVOBQPUFOUFBMUFSOBUJWBEFMBUFDOPMPHÎBEFTJMJDJP 4J EFQVOUBFOBQMJDBDJPOFT
EFBMUBFGJDJFODJB BMUBGSFDVFODJBZBMUBUFNQFSBUVSB-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBBCBTFEF4J$
DBSCVSPEFTJMJDJPQBSBGBCSJDBSFMFNFOUPTEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB QFSNJUFVOWPMUBKFNÃT
BMUP NFOPSFTDBÎEBTEFWPMUBKF UFNQFSBUVSBTNÃYJNBTNÃTBMUBT ZDPOEVDUJWJEBEFTUÊSNJDBT
NÃTBMUBT-PTGBCSJDBOUFTTPODBQBDFTEFEFTBSSPMMBSZQSPDFTBSUSBOTJTUPSFTEFBMUBDBMJEBEB
DPTUPTRVFQFSNJUFOJOUSPEVDJSOVFWPTQSPEVDUPTFOÃSFBTEFBQMJDBDJÓOEPOEFMPTCFOFGJDJPTEF
MBUFDOPMPHÎBEFM4J$QFSNJUFOWFOUBKBTTJHOJGJDBUJWBTFOFMTJTUFNB<>
)BFNQF[BEPVOBOVFWBFSBFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB<>&TFMDPNJFO[PEFMBUFS
DFSBSFWPMVDJÓOEFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBFOFMÃNCJUPEFMQSPDFTBNJFOUPEFFOFSHÎBSFOP
WBCMFZBIPSSPTEFFOFSHÎBFOUPEPFMNVOEP4FFTQFSBRVFEVSFPUSPTBÒPT
1.3
TIPOS DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA
1BSBDPOUSPMPBDPOEJDJPOBNJFOUPEFMBFOFSHÎBFMÊDUSJDBTFSFRVJFSFDPOWFSUJSMBEFVOBGPSNB
BPUSB ZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBQFSNJUFOUBMDPO
WFSTJÓO -PT DPOWFSUJEPSFT FTUÃUJDPT EF QPUFODJB SFBMJ[BO FTUBT GVODJPOFT EF DPOWFSTJPOFT EF
QPUFODJB6ODPOWFSUJEPSTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOBNBUSJ[EFDPONVUBDJÓOFOMBDVBMVOP
PNÃTDPONVUBEPSFTTFDPOFDUBOBMBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBPCUFOFSFMWPMUBKFPDPSSJFOUFEF
TBMJEBEFTFBEPT-PTDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBTFDMBTJGJDBOFOTFJTUJQPT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
%JPEPTSFDUJGJDBEPSFT
$POWFSUJEPSFTDEDB SFDPSUBEPSFTEFDE $POWFSUJEPSFTDEDB JOWFSTPSFT $POWFSUJEPSFTDBDE SFDUJGJDBEPSFTDPOUSPMBEPT $POWFSUJEPSFTDBDB DPOUSPMBEPSFTEFWPMUBKFEFDB $PONVUBEPSFTFTUÃUJDPT
&OMPTTJHVJFOUFTDPOWFSUJEPSFTTFVUJMJ[BOEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOTÓMPQBSBJMVTUSBS
MPTQSJODJQJPTCÃTJDPT-BBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOEFVODPOWFSUJEPSQVFEFTFSSFBMJ[BEBQPSNÃT
EFVOEJTQPTJUJWP-BFMFDDJÓOEFVOEJTQPTJUJWPQBSUJDVMBSEFQFOEFEFMPTSFRVFSJNJFOUPTEF
WPMUBKF DPSSJFOUFZWFMPDJEBEEFMDPOWFSUJEPS
Diodos rectificadores. 6ODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSBCBTFEFEJPEPTDPOWJFSUFWPMUBKFEFDB
FOVOWPMUBKFGJKPEFDE GJHVSB 6OEJPEPDPOEVDFDVBOEPTVWPMUBKFEFMÃOPEPFTNÃTBMUP
RVFFMWPMUBKFEFMDÃUPEP ZPGSFDFVOBDBÎEBEFWPMUBKFNVZQFRVFÒB JEFBMNFOUFVOWPMUBKF
DFSP QFSPRVFTVFMFTFSEF76OEJPEPTFDPNQPSUBDPNPVODJSDVJUPBCJFSUPDVBOEP
TV WPMUBKF EF DÃUPEP FT NÃT BMUP RVF FM WPMUBKF EF ÃOPEP Z PGSFDF VOB SFTJTUFODJB NVZ
BMUB JEFBMNFOUFJOGJOJUB QFSPRVFUÎQJDBNFOUFFTEFLΩ&MWPMUBKFEFTBMJEBFTVOBDEQVM
TBOUFQFSPTFEJTUPSTJPOBZDPOUJFOFBSNÓOJDPT&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFDBMDVMBDPNP
vo 130. =Vm/π&MWPMUBKFEFFOUSBEBviBMSFDUJGJDBEPSQVFEFTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP
1.3
Vm
Tipos de circuitos electrónicos de potencia
7
vs
vs ⫽ Vm sen␻t
0
Diodo D1
2␲
␲
␻
⫹
⫹
vs ⫽ Vm sen␻t
⫺Vm
⫺ Resistencia de carga
⫹
R
⫹
⫺
vo
vs
vi suministro
de ca
Vm
vo
⫺
⫺
0
Diodo D2
(a) Diagrama del circuito
␻
␲
2␲
(b) Formas de onda de voltaje
FIGURA 1.3
3FDUJGJDBDJÓONPOPGÃTJDBBCBTFEFEJPEPT
Convertidores cd-cd. 6ODPOWFSUJEPSDEDEUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPrecortadorPregulador de conmutaciónFOMBGJHVSBTFNVFTUSBVOSFDPSUBEPSEFUSBOTJTUPS"MFODFOEFS
FMUSBOTJTUPSQDPOMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBVGE MBGVFOUFEFDETFDPOFDUB
BMBDBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = +Vs$VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBBM
SFUJSBSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBVGE MBGVFOUFTFEFTDPOFDUBEFMBDBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFP
EFTBMJEBFTvo =&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFWVFMWFVo PROM = tVsT = δVs1PS
DPOTJHVJFOUF TFQVFEFIBDFSRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPWBSÎFDPOUSPMBOEPFMDJDMPEF
USBCBKP&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPvoTFDPOUSPMBWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt EFM
USBOTJTUPSQ4JTFTFMQFSJPEPEFSFDPSUF FOUPODFTt = δT EPOEFδFTFMciclo de trabajo
EFMSFDPSUBEPS
vGE
⫹
1
IGBT
Q1
Vs
⫹
Fuente
de cd
0
VGE ⫺
⫹
Dm
C
a
r
g
a
(a) Diagrama del circuito
FIGURA 1.4
$POWFSUJEPSDEDE
T
vo
Vs
t1
␦⫽
T
t
Vo ⫽ ␦Vs
vo
⫺
⫺
t1
0
t1
T
(b) Formas de onda del voltaje
t
8
Capítulo 1
Introducción
1
vg1, vg2
0
⫹
⫹
Fuente
V
de cd s
1
M3
M1
⫹
vg1
⫺
⫹
Carga
⫺
vo
M4
⫺
G
(a) Diagrama del circuito
T
2
T
vo
T
2
T
0
Vs
t
t
vg3
0
M2
G
⫺
vg3, vg4
T
2
T
t
⫺vs
(b) Formas de onda del voltaje
FIGURA 1.5
$POWFSUJEPSDEDBNPOPGÃTJDP
Convertidores cd-ca. 6ODPOWFSUJEPSDEDBUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPinversor&OMBGJ
HVSBTFNVFTUSBVOJOWFSTPSEFUSBOTJTUPSNPOPGÃTJDP$VBOEPMPT.04'&5MZMTF
FODJFOEFO BM BQMJDBS WPMUBKFT EF DPNQVFSUB FM WPMUBKF EF MB GVFOUF Vs BQBSFDF B USBWÊT EF MB
DBSHBZFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = +Vs."TJNJTNP DVBOEPMPT.04'&5MZM
TFFODJFOEFOBMBQMJDBSWPMUBKFTEFDPNQVFSUB FMWPMUBKFEFMBGVFOUFEFDEVsBQBSFDFBUSBWÊT
EFMBDBSHBFOMBEJSFDDJÓOPQVFTUB&TEFDJS FMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFTvo = −Vs4JMPT
USBOTJTUPSFTMZMDPOEVDFOEVSBOUFVOBNJUBEEFVOQFSJPEPZMZMDPOEVDFOEVSBOUF
MBPUSBNJUBE FMWPMUBKFEFTBMJEBFTBMUFSOP&MWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWF
Vo SNT = VS4JOFNCBSHP FMWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPT MPTDVBMFTTFQPESÎBOGJMUSBS
BOUFTEFBMJNFOUBSMBDBSHB
Convertidores ca-cd. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSNPOPGÃTJDPDPOEPT
UJSJTUPSFTOBUVSBMFTDPONVUBEPT1PSMPDPNÙO VOUJSJTUPSQFSNBOFDFBQBHBEPZTFQVFEFFO
DFOEFSBQMJDÃOEPMFVOQVMTPEFDPNQVFSUBEFBQSPYJNBEBNFOUF7DPOVOBEVSBDJÓOEF
μT$VBOEPFMUJSJTUPSTTFFODJFOEFDPOVOÃOHVMPEFSFUSBTPEFωt = α FMWPMUBKFEFMB
GVFOUFBQBSFDFBUSBWÊTEFMBDBSHBZFMUJSJTUPSTTFBQBHBBVUPNÃUJDBNFOUFBMSFEVDJSTFTVDP
SSJFOUFBDFSPFOFMJOTUBOUFωt = π$VBOEPFMUJSJTUPSTTFFODJFOEFDPOVOÃOHVMPEFSFUSBTP
EFωt = π + α MBQBSUFOFHBUJWBEFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOBQBSFDFBUSBWÊTEFMBDBSHBFOMB
EJSFDDJÓOQPTJUJWBZFMUJSJTUPSTTFBQBHBBVUPNÃUJDBNFOUFDVBOEPTVDPSSJFOUFllega a cero o
se anulaFOFMJOTUBOUFωt =π&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFDBMDVMBNFEJBOUFVo 130. =
+DPTα Vmπ$POVOÃOHVMPEFSFUSBTPEFα = FTUFDPOWFSUJEPSGVODJPOBDPNPTJGVFSB
VOSFDUJGJDBEPSEFEJPEPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB&MWBMPSQSPNFEJPEFMWPMUBKFEF
TBMJEBvoTFQVFEFDPOUSPMBSWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMPTUJSJTUPSFTPFMÃOHVMPEF
SFUSBTPEFEJTQBSP α-BFOUSBEBPBMJNFOUBDJÓOQVFEFTFSVOBGVFOUFNPOPGÃTJDBPUSJGÃTJDB
&TUPTDPOWFSUJEPSFTUBNCJÊOTFDPOPDFODPNPrectificadores controlados
Convertidores ca-ca. &TUPTDPOWFSUJEPSFTTFVUJMJ[BOQBSBPCUFOFSVOBGVFOUFEFWPMUBKF
WBSJBCMFvoBQBSUJSEFVOBGVFOUFEFDBGJKBMBGJHVSBNVFTUSBVODPOWFSUJEPSNPOPGÃTJDP
DPOVO53*"$6O53*"$QFSNJUFRVFMBDPSSJFOUFGMVZBFOBNCBTEJSFDDJPOFTZTFQVFEF
FODFOEFSBQMJDBOEPWPMUBKFQPTJUJWPBMBDPNQVFSUBFOFMJOTUBOUFωt = αQBSBRVFVOBDPSSJFOUF
1.3
Vm
Tipos de circuitos electrónicos de potencia
9
vs
vs ⫽ Vm sen␻t
2␲
0
Tiristor T1
␻t
␲
␣
⫹
⫹
vs ⫽ Vm sen␻t
Fuente
de ca
⫺
⫹
vs
⫺
⫺Vm
Resistencia de carga
R
⫺
vo
Vm
vo
⫹
⫺
0
Tiristor T2
␲
␣
(a) Diagrama del circuito
␻t
2␲
(b) Formas de onda del voltaje
FIGURA 1.6
$POWFSUJEPSDBDENPOPGÃTJDP
GMVZBFOMBEJSFDDJÓOQPTJUJWB ZUBNCJÊOFOFMJOTUBOUFωt = π + αQBSBRVFVOBDPSSJFOUFGMVZB
FOMBEJSFDDJÓOOFHBUJWB&MWPMUBKFEFTBMJEBTFDPOUSPMBWBSJBOEPFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFM
53*"$PFMÃOHVMPEFSFUSBTPEFEJTQBSP α&TUPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTUBNCJÊOTFDPOPDFO
DPNPcontroladores de voltaje de ca
Conmutadores estáticos. $PNP MPT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJB TF QVFEFO PQFSBS DPNP
DPONVUBEPSFTFTUÃUJDPTPDPOUBDUPSFT TVBMJNFOUBDJÓOQVFEFTFSEFDBPEFDEZTFDPOPDFO
DPNPconmutadores estáticos de caPconmutadores de cd
Vm
vs
vs ⫽ Vm sen␻t
0
␲
2␲
␲
2␲
␻t
⫺Vm
Vm
TRIAC
⫹
vo
⫹
Fuente vs ⫽ Vm sen␻t
de ca
vo
⫺
⫺
(a) Diagrama del circuito
FIGURA 1.7
$POWFSUJEPSDBDBNPOPGÃTJDP
Carga
resistiva,
R
0
␣
⫺Vm
(b) Formas de onda del voltaje
␻t
10
Capítulo 1
Introducción
Red eléctrica principal 1
Carga
Red
eléctrica
principal 2
Rectificador/cargador
Inversor
Transformador
Conmutador
aislador
estático de derivación
Batería
FIGURA 1.8
%JBHSBNBEFCMPRVFTEFVOBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOJOJOUFSSVNQJCMF 614 "NFOVEPTFDPOFDUBOFODBTDBEBWBSJBTFUBQBTEFDPOWFSTJÓOQBSBQSPEVDJSMBTBMJEBEF
TFBEB DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFEFMÊDUSJDBQSJODJQBMQSPQPSDJPOBMBBMJNFOUBDJÓO
EFDBOPSNBMBMBDBSHBBUSBWÊTEFMBEFSJWBDJÓOFTUÃUJDB&MDPOWFSUJEPSDBDEDBSHBMBCBUFSÎB
EF FNFSHFODJB EF MB SFE FMÊDUSJDB QSJODJQBM &M DPOWFSUJEPS DEDB TVNJOJTUSB MB QPUFODJB EF
FNFSHFODJBBMBDBSHBBUSBWÊTEFVOUSBOTGPSNBEPSBJTMBEPS/PSNBMNFOUFMBTSFEFTFMÊDUSJDBT
QSJODJQBMFTZTFDPOFDUBOBMBNJTNBGVFOUFEFDB
-BTGJHVSBTBJMVTUSBOMPTDPODFQUPTCÃTJDPTEFEJGFSFOUFTUJQPTEFDPOWFSTJÓO&M
WPMUBKFEFFOUSBEBBVODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSQPESÎBTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP"TJNJTNP VO
JOWFSTPSQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDBNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP1PSDPOTJHVJFOUF VODPOWFSUJEPSQPESÎBTFSNPOPGÃTJDPPUSJGÃTJDP
-BUBCMBSFTVNFMPTUJQPTEFDPOWFSTJÓO TVTGVODJPOFTZTVTTÎNCPMPT<>&TUPTDPO
WFSUJEPSFTTPODBQBDFTEFDPOWFSUJSFOFSHÎBEFVOBGPSNBBPUSBZIBMMBSOVFWBTBQMJDBDJPOFT DPNPTFJMVTUSBFOMBGJHVSB QBSBUSBOTGPSNBSMBFOFSHÎBEFVOBQJTUBEFCBJMFFOVOBGPSNB
ÙUJM<>
1.4
DISEÑO DE EQUIPO ELECTRÓNICO DE POTENCIA
&MEJTFÒPEFVOFRVJQPFMFDUSÓOJDPEFQPUFODJBQVFEFDPOTUBSEFDVBUSPQBSUFT
1.
2.
3.
4.
%JTFÒPEFDJSDVJUPTEFQPUFODJB
1SPUFDDJÓOEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB
%FUFSNJOBDJÓOEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM
%JTFÒPEFDJSDVJUPTMÓHJDPTZEFDPNQVFSUB
&OMPTTJHVJFOUFTDBQÎUVMPTTFEFTDSJCFOZBOBMJ[BOWBSJPTUJQPTEFDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEF
QPUFODJB&OFMBOÃMJTJTTFTVQPOFRVFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTPODPONVUBEPSFTJEFBMFTB
NFOPTRVFTFEJHBMPDPOUSBSJPTFPNJUFOMPTFGFDUPTEFJOEVDUBODJBQBSÃTJUBEFDJSDVJUP MBTSF
TJTUFODJBTEFDJSDVJUPZMBJOEVDUBODJBEFGVFOUF-PTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZDJSDVJUPTQSÃDUJ
DPTTFBQBSUBOEFFTUBTDPOEJDJPOFTJEFBMFTZTVTEJTFÒPTUBNCJÊOTFWFOBGFDUBEPT/PPCTUBOUF FOMBQSJNFSBFUBQBEFMEJTFÒPFMBOÃMJTJTTJNQMJGJDBEPEFVODJSDVJUPFTNVZÙUJMQBSBFOUFOEFS
DÓNPGVODJPOBFMDJSDVJUPZFTUBCMFDFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM
1.5
Determinación de valores de la media cuadrática de formas de onda
11
TABLA 1.2 5JQPTEFDPOWFSTJÓOZTÎNCPMPT
$POWFSTJÓOEFB
/PNCSFEFMDPOWFSUJEPS
'VODJÓOEFMDPOWFSUJEPS
$BBDE
3FDUJGJDBEPS
$BQBSBDPSSJFOUFVOJQPMBS DE
$EBDE
3FDPSUBEPS
$EDPOTUBOUFBDEWBSJBCMFPDE
WBSJBCMFBDEDPOTUBOUF
$EBDB
*OWFSTPS
$EBDBEFWPMUBKFZGSFDVFODJB
EFTBMJEBEFTFBEPT
$BBDB
$POUSPMBEPSEFWPMUBKF
EFDB DJDMPDPOWFSUJEPS DPOWFSUJEPSNBUSJDJBM
$BEFGSFDVFODJBZPNBHOJUVE
EFTFBEBBQBSUJSHFOFSBM
NFOUFEFVOBDBEFMÎOFB
EFBMJNFOUBDJÓO
4ÎNCPMPEFMDPOWFSUJEPS
"OUFTEFDPOTUSVJSVOQSPUPUJQPFMEJTFÒBEPSEFCFJOWFTUJHBSMPTFGFDUPTEFMPTQBSÃNFUSPT
EFM DJSDVJUP Z MBT JNQFSGFDDJPOFT EF MPT EJTQPTJUJWPT F JODMVTJWF NPEJGJDBS FM EJTFÒP TJ GVFSB
OFDFTBSJP4ÓMPIBTUBRVFFMQSPUPUJQPFTUÊDPOTUSVJEPZTFIBZBQSPCBEP FMEJTFÒBEPSQVFEF
DPOGJBSFOMBWBMJEF[EFMEJTFÒPZFTUJNBSDPONÃTDFSUF[BBMHVOPTEFMPTQBSÃNFUSPTEFMDJSDVJUP
QPSFKFNQMP JOEVDUBODJBQBSÃTJUB 1.5
DETERMINACIÓN DE VALORES DE LA MEDIA CUADRÁTICA
DE FORMAS DE ONDA
1BSBEFUFSNJOBSDPOQSFDJTJÓOMBTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOFOVOEJTQPTJUJWPZMBTDBQBDJEB
EFTEFDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWPZDPNQPOFOUFT TFEFCFODPOPDFSFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUF
$POGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFSBSBTDPNPTJOVTPJEFTPSFDUÃOHVMPTTJNQMFT ZFTUPQVFEF
12
Capítulo 1
Introducción
Rectificador
de diodos
Loseta del piso (25 kg)
C
Resorte
FIGURA 1.9
Generador
Engranaje
LED
Carga
.PEFMPFRVJWBMFOUFEFVOBQJTUBEFCBJMFQBSB
HFOFSBDJÓOEFFOFSHÎBFuente:3FG
BDBSSFBS QSPCMFNBT BM EFUFSNJOBS MPT WBMPSFT SNT &M WBMPS SNT EF VOB POEB i t TF DBMDVMB
DPNP
1
i2 dt C T L0
T
Irms =
EPOEFTFTFMQFSJPEP4JVOBPOEBTFQVFEFEJWJEJSFOBSNÓOJDPTDVZPTWBMPSFTSNTTFQVFEFO
DBMDVMBSJOEJWJEVBMNFOUF MPTWBMPSFTSNTEFMBGPSNBEFPOEBTFQVFEFOBQSPYJNBSEFNBOFSB
TBUJTGBDUPSJBDPNCJOBOEPMPTWBMPSFTSNTEFMPTBSNÓOJDPT&TEFDJS FMWBMPSSNTEFMBGPSNBEF
POEBTFDBMDVMBDPNPTJHVF
2
2
2
+ I rms(2)
+ g + I rms(n)
Irms = 2I 2cd + I rms(1)
EPOEFIDE =BMDPNQPOFOUFEFDEISNT FISNT n TPOMPTWBMPSFTSNTEFMPTDPNQPOFOUFTCÃTJDP
ZnÊTJNP SFTQFDUJWBNFOUF
-BGJHVSBNVFTUSBMPTWBMPSFTSNTEFEJGFSFOUFTGPSNBTEFPOEBRVFDPNÙONFOUFTF
FODVFOUSBOFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
1.6
EFECTOS PERIFÉRICOS
&MGVODJPOBNJFOUPEFMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBTFCBTBQSJODJQBMNFOUFFOMBDPONVUBDJÓOEF
EJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBFODPOTFDVFODJB MPTDPOWFSUJEPSFTQSPWPDBOBSNÓOJDPT
EFDPSSJFOUFZWPMUBKFFOFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓOZFOMBTBMJEBEFMPTDPOWFSUJEPSFT-PTDPOWFS
UJEPSFTTVFMFOPDBTJPOBSQSPCMFNBTEFEJTUPSTJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB HFOFSBDJÓOEFBSNÓOJDPT
FOFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓOFJOUFSGFSFODJBDPOMPTDJSDVJUPTEFDPNVOJDBDJÓOZTFÒBMJ[BDJÓO-P
RVFOPSNBMNFOUFTFSFRVJFSFFTDPMPDBSGJMUSPTFOMBFOUSBEBZTBMJEBEFVOTJTUFNBDPOWFSUJEPS
QBSBSFEVDJSFMOJWFMEFBSNÓOJDPTBVOBNBHOJUVEBDFQUBCMF-BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNB
EFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBHFOFSBMJ[BEP-BBQMJDBDJÓOEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
QBSBQSPQPSDJPOBSMBTDBSHBTFMFDUSÓOJDBTTFOTJUJWBTQMBOUFBVOSFUPTPCSFMPTBTQFDUPTEFDBMJEBE
EFMBQPUFODJBZDSFBQSPCMFNBTFJORVJFUVEFTRVFMPTJOWFTUJHBEPSFTEFCFOSFTPMWFS-BTDBOUJEB
EFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFMPTDPOWFSUJEPSFTQVFEFOTFSEFDBPEFDE'BDUPSFTDPNPEJTUPSTJÓO
1.6
Efectos periféricos
Ip
Irms ⫽
Ip
2
Onda senoidal
completa
T⫽T0
(a)
T
Ip
Irms ⫽ Ip
Senoidal
pulsante
T0
k⫽
k
2
T0
T
(b)
Ip
Irms ⫽ Ip
Senoidal controlada
por fase
T0
t1
k⫽1⫺
sen T0(1 ⫺ k) cos␲ (1 ⫺ k)
k
⫹
2␲
2
t1
T
(c)
T
Ip
Irms ⫽ Ip
k⫽
k
T0
T
Cuadrada
T0
(d)
T
Irms ⫽ k(I b2 ⫹ IaIb ⫹ Ia2)/3
Ib
Ia
k⫽
T0
T
Rectangular
T0
(e)
T
Ip
Irms ⫽ Ip
k⫽
T0
Triangular
(f)
k
3
T0
T
FIGURA 1.10
7BMPSFTSNTEFGPSNBTEFPOEBRVFTFTVFMFOFODPOUSBS
1/2
1/2
13
14
Capítulo 1
Introducción
Potencia
Fuente
Filtro de
entrada
Convertidor
de potencia
Filtro
de salida
Salida
Generador conmutador
de la señal de control
FIGURA 1.11
4JTUFNBDPOWFSUJEPSEFQPUFODJBHFOFSBMJ[BEP
BSNÓOJDBUPUBM 5)% GBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP %' ZGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB *1' TPO
NFEJEBTEFMBDBMJEBEEFVOBGPSNBEFPOEB1BSBEFUFSNJOBSUBMFTGBDUPSFTTFSFRVJFSFIBMMBSFM
DPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBTGPSNBTEFPOEB-BFWBMVBDJÓOEFMEFTFNQFÒPEFVODPOWFSUJEPS TVT
WPMUBKFTZDPSSJFOUFTEFFOUSBEBZTBMJEB TFFYQSFTBOFOVOBTFSJFEF'PVSJFS-BDBMJEBEEFVO
DPOWFSUJEPSEFQPUFODJBTFKV[HBQPSMBDBMJEBEEFTVTGPSNBTEFPOEBEFWPMUBKFZEFDPSSJFOUF
-BFTUSBUFHJBEFDPOUSPMQBSBMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBEFTFNQFÒBVOBQBSUFJNQPS
UBOUFFOMBHFOFSBDJÓOEFBSNÓOJDPTZMBEJTUPSTJÓOEFMBPOEBEFTBMJEB ZTFQVFEFEJTFÒBSQBSB
NJOJNJ[BSPSFEVDJSFTUPTQSPCMFNBT-PTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBQVFEFOQSPWPDBSJOUFSGF
SFODJBEFSBEJPGSFDVFODJBEFCJEPBMBSBEJBDJÓOFMFDUSPNBHOÊUJDB BEFNÃTTFQVFEFOHFOFSBS
TFÒBMFT EF FSSPS FO MPT DJSDVJUPT EF DPNQVFSUB &TUB JOUFSGFSFODJB TF QVFEF FWJUBS NFEJBOUF
blindaje conectado a tierra
$ÓNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB MBQPUFODJBGMVZFEFMBGVFOUFBMBTBMJEB-BTGPSNBTEF
POEBFOEJGFSFOUFTQVOUPTUFSNJOBMFTQPESÎBOTFSEJGFSFOUFTBNFEJEBRVFTFQSPDFTFOFODBEB
FUBQB)BZRVFUFOFSQSFTFOUFRVFFYJTUFOEPTUJQPTEFGPSNBTEFPOEBVOBBMOJWFMEFQPUFODJB
ZPUSBQSPEVDJEBQPSMBTFÒBMEFCBKPOJWFM HFOFSBEBTQPSMBDPONVUBDJÓOPQPSFMHFOFSBEPS
EFDPOUSPMEFDPNQVFSUB&TUPTEPTOJWFMFTEFWPMUBKFEFCFOBJTMBSTFVOPEFPUSPEFNPEPRVF
OPJOUFSGJFSBOFOUSFTÎ
-BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBUÎQJDPRVF
JODMVZFBJTMBNJFOUPT SFUSPBMJNFOUBDJÓOZTFÒBMFTEFSFGFSFODJB<>-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
FTVOBNBUFSJBJOUFSEJTDJQMJOBSJB ZFMEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBOFDFTJUBUFOFSFO
DVFOUBMPTJHVJFOUF
r %JTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTGÎTJDBT SFRVFSJNJFOUPT
EFFYDJUBDJÓOZTVQSPUFDDJÓOQBSBMBVUJMJ[BDJÓOÓQUJNBEFTVTDBQBDJEBEFT
r 5PQPMPHÎBTEFDPOWFSUJEPSEFQPUFODJBQBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB
r &TUSBUFHJBTEFcontrolEFMPTDPOWFSUJEPSFTQBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB
r .JDSPFMFDUSÓOJDB BOBMÓHJDB Z NJDSPFMFDUSÓOJDB EJHJUBM QBSB JNQMFNFOUBS MBT FTUSBUFHJBT
EFDPOUSPM
r &MFNFOUPTEFFOFSHÎBDBQBDJUJWPTZNBHOÊUJDPTQBSBBMNBDFOBSZGJMUSBSMBFOFSHÎB
r .PEFMBEPEFEJTQPTJUJWPTEFDBSHBFMÊDUSJDBSPUBUPSJPTZFTUÃUJDPT
r (BSBOUÎBEFMBDBMJEBEEFMBTGPSNBTEFPOEBHFOFSBEBTZVOBMUPGBDUPSEFQPUFODJB
r .JOJNJ[BDJÓOEFMBJOUFSGFSFODJBEFSBEJPGSFDVFODJBZFMFDUSPNBHOÊUJDB &.* r 0QUJNJ[BDJÓOEFMPTDPTUPT QFTPTZFGJDJFODJBEFMBFOFSHÎB
1.7
Características y especificaciones de conmutadores
15
Alimentación principal
Entrada
Excitación
FF1
de compuerta
FB1
FB2
FF1
I
S
O
L
Controlador
REF1
I
S
O
L
E
X
C
I
T
A
D
O
R
Filtro
Filtro
de salida
Circuito de
potencia
&
protección
Carga
FB1
Aislamiento
(ISOL)
FB2
ISOL – Aislamiento
FB – Retroalimentación
– Alimentación directa
FF
Fuente
de potencia
Alimentación auxiliar
FIGURA 1.12
%JBHSBNBEFCMPRVFTEFVODPOWFSUJEPSUÎQJDPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBFuente3FG
1.7
CARACTERÍSTICAS Y ESPECIFICACIONES DE CONMUTADORES
)BZNVDIPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB4JOFNCBSHP DBEBVOPUJFOFTVT
WFOUBKBTZEFTWFOUBKBTZFTBEFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFTFTQFDÎGJDBT-BNPUJWBDJÓOEFUSÃTEFM
EFTBSSPMMPEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPOVFWPFTMPHSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOiTÙQFSEJTQPTJUJWPu
1PSDPOTJHVJFOUF MBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPSFBMTFQVFEFODPNQBSBSZFWBMVBS
FOSFMBDJÓODPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTEFVOTÙQFSEJTQPTJUJWP
1.7.1
Características ideales
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVODPONVUBEPSJEFBMTPO
1. $VBOEPFMDPONVUBEPSFTUÊFODFOEJEP EFCFUFOFS B MBDBQBDJEBEEFDPOEVDJSVOBBMUB
DPSSJFOUFEJSFDUBIF RVFUJFOEBBJOGJOJUP C VOBCBKBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPVON RVF
UJFOEBBDFSP Z D VOBCBKBSFTJTUFODJBRON RVFUJFOEBBDFSP6OBCBKBSFTJTUFODJBRON
QSPWPDBVOBCBKBQÊSEJEBEFQPUFODJBPONFOFTUBEPEFFODFOEJEP/PSNBMNFOUFTFIBDF
SFGFSFODJBBFTUPTTÎNCPMPTFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFEFDE
2. &OFTUBEPEFBQBHBEP FMDPONVUBEPSEFCFUFOFS B MBDBQBDJEBEEFTPQPSUBSVOBMUPWPM
UBKFEJSFDUPPJOWFSTP VFR RVFUJFOEBBJOGJOJUP C VOBCBKBDPSSJFOUFEFGVHBIOFF RVF
UJFOEBBDFSP Z D VOBBMUBSFTJTUFODJBROFFRVFUJFOEBBJOGJOJUP6OBBMUBR''QSPWPDB
16
Capítulo 1
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
1.7.2
Introducción
VOBCBKBQÊSEJEBEFQPUFODJBPOFF/PSNBMNFOUFTFIBDFSFGFSFODJBBFTUPTTÎNCPMPTFO
DPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFEFDE
%VSBOUF FM QSPDFTP EF FODFOEJEP Z BQBHBEP EFCF FODFOEFSTF Z BQBHBSTF JOTUBOUÃOFB
NFOUFEFNPEPRVFFMEJTQPTJUJWPTFQVFEBPQFSBSBBMUBTGSFDVFODJBT1PSUBOUP EFCF
UFOFS B VOCBKPUJFNQPEFSFUSBTPtd RVFUJFOEBBDFSPVOCBKPUJFNQPEFTVCJEBtr RVF
UJFOEBBDFSP D VOCBKPUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPts RVFUJFOEBBDFSP Z E VOCBKP
UJFNQPEFDBÎEBtG RVFUJFOEBBDFSP
1BSBFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPEFCFSFRVFSJS B VOBCBKBQPUFODJBEFFYDJUBDJÓOEFDPN
QVFSUB PG RVF UJFOEB B DFSP C VO CBKP WPMUBKF EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB VG RVF
UJFOEBBDFSP Z D VOBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBIG RVFUJFOEBBDFSP
5BOUPFMFODFOEJEPDPNPFMBQBHBEPEFCFOTFSDPOUSPMBCMFT1PSDPOTJHVJFOUF TFEFCF
FODFOEFSDPOVOBTFÒBMEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP QPTJUJWB ZEFCFBQBHBSTFDPOPUSB
TFÒBMEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP DFSPPOFHBUJWB 1BSBFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPTFEFCFSFRVFSJSTÓMPVOBTFÒBMQVMTBOUF FTEFDJS VO
QFRVFÒPQVMTPDPOVOBODIPNVZQFRVFÒPtw RVFUJFOEBBDFSP
%FCFUFOFSVOBBMUBdvdt RVFUJFOEBBJOGJOJUP&TEFDJS FMDPONVUBEPSEFCFTFSDBQB[
EFNBOFKBSMPTSÃQJEPTDBNCJPTEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFÊM
%FCFUFOFSVOBBMUBdidt RVFUJFOEBBJOGJOJUP&TEFDJS FMDPONVUBEPSEFCFTFSDBQB[
EFNBOFKBSVOBSÃQJEBTVCJEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊM
3FRVJFSFNVZCBKBJNQFEBODJBUÊSNJDBEFMBVOJÓOJOUFSOBBMBNCJFOUFRIA RVFUJFOEB
BDFSPEFNPEPRVFQVFEBUSBOTNJUJSGÃDJMNFOUFDBMPSBMBNCJFOUF
4FOFDFTJUBMBDBQBDJEBEEFTPQPSUBSDVBMRVJFSGBMUBEFDPSSJFOUFEVSBOUFMBSHPUJFNQP
FTEFDJS EFCFUFOFSVOBMUPWBMPSEFit RVFUJFOEBBJOGJOJUP
4FSFRVJFSFVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBOFHBUJWPFOMBDPSSJFOUFDPOEVDJEBQBSBRVF
IBZBVOSFQBSUPJHVBMEFDPSSJFOUFDVBOEPMPTEJTQPTJUJWPTTFPQFSFOFOQBSBMFMP
6OCBKPQSFDJPFTVOBDPOTJEFSBDJÓONVZJNQPSUBOUFQBSBFMSFEVDJEPDPTUPEFMFRVJQP
FMFDUSÓOJDPEFQPUFODJB
Características de los dispositivos prácticos
%VSBOUFFMQSPDFTPEFFODFOEJEPZBQBHBEPEFVOEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓOQSÃDUJDPDPNP
FMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBSFRVJFSFUJFNQPTEFSFUSBTP td EFTVCJEB tr EFBMNB
DFOBNJFOUP ts ZEFDBÎEB tf GJOJUPT$POGPSNFMBDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWPiswTVCFEVSBOUF
FMFODFOEJEP FMWPMUBKFvswBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPDBF$POGPSNFMBDPSSJFOUFEFMEJTQPTJUJWP
DBFEVSBOUFFMBQBHBEP FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPTVCF&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBO
MBTGPSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFMPTWPMUBKFTvswZDPSSJFOUFTiswEFMEJTQPTJUJWP&MUJFNQPEFFO
DFOEJEP tPO EFVOEJTQPTJUJWPFTMBTVNBEFMUJFNQPEFSFUSBTPZFMUJFNQPEFTVCJEB FOUBOUP
RVFTVUJFNQPEFBQBHBEP tPGG FTMBTVNBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPZFMUJFNQPEFDBÎEB
&O DPOUSBTUF DPO VO DPONVUBEPS JEFBM TJO QÊSEJEBT VO EJTQPTJUJWP EF DPONVUBDJÓO QSÃDUJDP
EJTJQBQBSUFEFFOFSHÎBBMDPOEVDJSZDPONVUBS-BDBÎEBEFWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWP
EFQPUFODJBRVFDPOEVDFFTBMNFOPTEFMPSEFOEF7 QFSPBNFOVEPFTNÃTBMUP IBTUBEF
WBSJPTWPMUT&MPCKFUJWPEFDVBMRVJFSEJTQPTJUJWPOVFWPFTNFKPSBSMBMJNJUBDJÓOJNQVFTUBQPS
MPTQBSÃNFUSPTEFDPONVUBDJÓO
-BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPONFTUÃEBEBQPS
t
PON =
n
1
p dt Ts L0
1.7
Características y especificaciones de conmutadores
17
vSW
VCC
VSW(sat)
0
ISWs
iSW
t
toff
ton
ISW0
0
t
td
VCC
tr
ts
tn
tf
to
iG
IGS
RL
t
0
Ts ⫽ I/fs
iSW
⫹
iG
VSW
vG
VG(sat)
0
⫹
⫺
VG
conmutador
t
PSW
⫺
t
0
(b) Formas de onda de conmutador
(a) Conmutador controlado
FIGURA 1.13
'PSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFWPMUBKFTZDPSSJFOUFTEFVOEJTQPTJUJWP
EPOEFTsEFOPUBFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOZpFTMBQÊSEJEBJOTUBOUÃOFBEFQPUFODJB FTEFDJS FM
QSPEVDUPEFMBDBÎEBEFWPMUBKFvswBUSBWÊTEFMDPONVUBEPSQPSMBDPSSJFOUFDPOEVDJEBisw -BT
QÊSEJEBTEFQPUFODJBTFJODSFNFOUBOEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEPEFMDPONVUBEPSQPSRVF
EVSBOUFMBUSBOTJDJÓOEFVOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOBPUSPUBOUPFMWPMUBKFDPNPMBDPSSJFOUFUJF
OFOWBMPSFTTJHOJGJDBUJWPT-BQÊSEJEBEFQPUFODJBSFTVMUBOUFQPSDPONVUBDJÓOPSWEVSBOUFMPT
QFSJPEPTEFFODFOEJEPZBQBHBEPFTUÃEBEBQPS
PSW = fs a
L0
td
p dt +
L0
tr
pdt +
L0
ts
pdt +
L0
tf
pdtb
EPOEFfs =TsFTMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOtd, tr, tsZtfTPOFMUJFNQPEFSFUSBTP FMUJFNQP
EF TVCJEB FM UJFNQP EF BMNBDFOBNJFOUP Z FM UJFNQP EF DBÎEB SFTQFDUJWBNFOUF 1PS DPOTJ
HVJFOUF MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBEFVOEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓOFTUÃEBEBQPS
PD = PON + PSW + PG 18
Capítulo 1
Introducción
EPOEFPGFTMBQPUFODJBEFFYDJUBDJÓOPDPOUSPMEFDPNQVFSUB-BTQÊSEJEBTEFQPUFODJBPON
EF FODFOEJEP Z MBT QÊSEJEBT EF QPUFODJB EF DPNQVFSUB PG EVSBOUF FM QSPDFTP EF FODFOEJEP
QPSMPHFOFSBMTPOCBKBTDPNQBSBEBTDPOMBQÊSEJEBEFDPONVUBDJÓOPSWEVSBOUFFMUJFNQPEF
USBOTJDJÓODVBOEPVODPONVUBEPSFTUÃFOFMQSPDFTPEFFODFOEFSPBQBHBS&OMBQSÃDUJDBTF
QVFEFPNJUJSMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFDPNQVFSUBPGBMDBMDVMBSMBTQÊSEJEBTUPUBMFTEFQPUFO
DJBPG-BDBOUJEBEUPUBMEFQÊSEJEBEFFOFSHÎB MBDVBMFTFMQSPEVDUPEFPDQPSMBGSFDVFODJB
EFDPONVUBDJÓOfs QPESÎBTFSVOBDBOUJEBETJHOJGJDBUJWBTJFMDPONVUBEPSGVODJPOBSBBVOBBMUB
GSFDVFODJBFOFMSBOHPEFMPTL)[
1.7.3
Especificaciones de un conmutador
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTQSÃDUJDPTEJGJFSFOEFMBTEFVOEJTQPTJUJWP
JEFBM-PTGBCSJDBOUFTQSPQPSDJPOBOIPKBTEFEBUPTRVFEFTDSJCFOMPTQBSÃNFUSPTEFMEJTQPTJUJWP
ZTVTWBMPSFT&YJTUFONVDIPTQBSÃNFUSPTRVFTPOJNQPSUBOUFTQBSBMPTEJTQPTJUJWPT-PTNÃT
TJHOJGJDBUJWPTTPO
Valores de voltaje7PMUBKFTEJSFDUPFJOWFSTPQJDPSFQFUJUJWPT ZVOBDBÎEBEFWPMUBKFEJ
SFDUPFOFTUBEPEFFODFOEJEP
Valores de corriente$PSSJFOUFTQSPNFEJP FGJDB[ SNT QJDPSFQFUJUJWB QJDPOPSFQFUJUJWB ZEFGVHBFOFTUBEPBQBHBEP
Velocidad de conmutación o frecuencia -B USBOTJDJÓO EF VO FTUBEP UPUBMNFOUF OP DPO
EVDUPSBVOFTUBEPUPUBMNFOUFDPOEVDUPS FODFOEJEP ZEFVOFTUBEPUPUBMNFOUFDPOEVD
UPSBVOFTUBEPUPUBMNFOUFOPDPOEVDUPS BQBHBEP TPOQBSÃNFUSPTNVZJNQPSUBOUFT&M
QFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTsZMBGSFDVFODJBfsFTUÃOEBEPTQPS
fs =
1
1
=
Ts
td + tr + tn + ts + tf + to
EPOEFtoFTFMUJFNQPEVSBOUFFMDVBMFMDPONVUBEPSQFSNBOFDFBQBHBEP-BSFHVMBDJÓOEF
MPTUJFNQPTJNQMJDBEPTFOFMQSPDFTPEFDPONVUBDJÓOEFVODPONVUBEPSQSÃDUJDP DPNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC MJNJUBFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓONÃYJNP1PSFKFNQMP TJ
td = tr = tn = ts = tf = to =μT Ts =μTZMBGSFDVFODJBNÃYJNBQFSNJUJEBFTfS NÃY =
Ts =L)[
Valor de didt&MEJTQPTJUJWPOFDFTJUBVOBDBOUJEBENÎOJNBEFUJFNQPBOUFTEFRVFUPEB
TV TVQFSGJDJF DPOEVDUPSB FOUSF FO KVFHP QBSB TPQPSUBS UPEB MB DPSSJFOUF 4J MB DPSSJFOUF
TFFMFWBDPOSBQJEF[ FMGMVKPEFDPSSJFOUFQVFEFDPODFOUSBSTFFOVOÃSFBEFUFSNJOBEBZ
FMEJTQPTJUJWPQVFEFEBÒBSTF/PSNBMNFOUF FMWBMPSEFdidtEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFM
EJTQPTJUJWPTFMJNJUBDPOFDUBOEPVOQFRVFÒPJOEVDUPSFOTFSJFDPOFMEJTQPTJUJWP DPOPDJEP
DPNPsupresor en serie
Valor de dvdt6OEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSUJFOFVOBDBQBDJUBODJBEFVOJÓOJOUFSOBCj
4JFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDPONVUBEPSDBNCJBDPOSBQJEF[EVSBOUFFMFODFOEJEP FMBQBHBEP
ZUBNCJÊONJFOUSBTTFDPOFDUBBMBBMJNFOUBDJÓOQSJODJQBM MBDPSSJFOUFJOJDJBM MBDPSSJFOUF
CjdvdtRVFGMVZFBUSBWÊTEFCjQVFEFTFSNVZBMUB ZFMEJTQPTJUJWPTFEBÒBSÎB&MWBMPSEF
dvdtEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPTFMJNJUBDPOFDUBOEPVODJSDVJUPRCBUSBWÊTEFM
EJTQPTJUJWP DPOPDJEPDPNPsupresor en derivación PTJNQMFNFOUFDJSDVJUPsnubber
Pérdidas por conmutación:%VSBOUFFMFODFOEJEPMBDPSSJFOUFEJSFDUBTFFMFWBBOUFTEFRVF
FMWPMUBKFEJSFDUPDBJHB ZEVSBOUFFMBQBHBEPFMWPMUBKFEJSFDUPTFFMFWBBOUFTEFRVFMBDPS
SJFOUFDBJHB-BFYJTUFODJBTJNVMUÃOFBEFWPMUBKFZDPSSJFOUFBMUPTFOFMEJTQPTJUJWPSFQSFTFOUB
QÊSEJEBTEFQPUFODJBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1PSTVSFQFUJUJWJEBESFQSFTFOUBOVOB
QBSUFTJHOJGJDBUJWBEFMBTQÊSEJEBT ZBNFOVEPFYDFEFOMBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO
1.8
Dispositivos semiconductores de potencia
19
Requerimientos de excitación de compuerta: &M WPMUBKF Z MB DPSSJFOUF EF MB FYDJUBDJÓO P
DPOUSPMEFDPNQVFSUBTPOQBSÃNFUSPTJNQPSUBOUFTQBSBFODFOEFSZBQBHBSVOEJTQPTJUJWP
-B QPUFODJB EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB Z FM SFRVFSJNJFOUP EF FOFSHÎB TPO QBSUFT NVZ
JNQPSUBOUFTEFMBTQÊSEJEBTZEFMDPTUPUPUBMEFMFRVJQP$POSFRVFSJNJFOUPTEFQVMTPT
EF DPSSJFOUF HSBOEFT Z MBSHPT QBSB FM FODFOEJEP Z BQBHBEP MBTQÊSEJEBT QPS FYDJUBDJÓO
EFDPNQVFSUBQVFEFOTFSTJHOJGJDBUJWBTFOSFMBDJÓODPOMBTQÊSEJEBTUPUBMFT ZFMDPTUPEFM
DJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOQVFEFTFSNÃTBMUPRVFFMEFMEJTQPTJUJWP
Área de operación segura SOA -BDBOUJEBEEFDBMPSHFOFSBEPFOFMEJTQPTJUJWPFTQSP
QPSDJPOBMBMBQÊSEJEBEFQPUFODJB FTEFDJS FMQSPEVDUPEFMWPMUBKFQPSMBDPSSJFOUF1BSB
RVFFTUFQSPEVDUPTFBDPOTUBOUFP = viFJHVBMBMWBMPSNÃYJNPQFSNJTJCMF MBDPSSJFOUF
EFCF TFS JOWFSTBNFOUF QSPQPSDJPOBM BM WPMUBKF &TUP EB FM MÎNJUF EF ÃSFB EF PQFSBDJÓO
TFHVSBFOMPTQVOUPTEFGVODJPOBNJFOUPQFSNJTJCMFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMBTDPPSEFOBEBT
WPMUBKFDPSSJFOUF
I*t para fundido: &TUFQBSÃNFUSPTFSFRVJFSFQBSBTFMFDDJPOBSFMGVTJCMF-BItEFMEJT
QPTJUJWPEFCFTFSNFOPSRVFMBEFMGVTJCMFQBSBRVFFMEJTQPTJUJWPFTUÊQSPUFHJEPDPOUSB
GBMMBTEFDPSSJFOUF
Temperaturas1PSMPHFOFSBM MBTUFNQFSBUVSBTNÃYJNBTQFSNJTJCMFTFOMBVOJÓO FOWPM
UVSBZBMNBDFOBNJFOUP PTDJMBOFOUSFP$ZP$QBSBMBVOJÓOZMBFOWPMUVSB ZFOUSF
−P$ZP$QBSBFMBMNBDFOBNJFOUP
Resistencia térmica 3FTJTUFODJB UÊSNJDB FOUSF MB VOJÓO Z MB FOWPMUVSB QIC SFTJTUFODJB
UÊSNJDBFOUSFFOWPMUVSBZEJTJQBEPS QCS ZSFTJTUFODJBUÊSNJDBFOUSFEJTJQBEPSZNFEJP
BNCJFOUF QSA-BEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBTFEFCFFMJNJOBSEFJONFEJBUPEFMBPCMFBJO
UFSOBBUSBWÊTEFMFNQBRVFZQPSÙMUJNPIBDJBFMNFEJPEFFOGSJBNJFOUP&MUBNBÒPEF
MPTDPONVUBEPSFTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBFTNVZQFRVFÒP EFOPNÃTEFNN Z
MBDBQBDJEBEUÊSNJDBEFVOEJTQPTJUJWPEFTOVEPFTNVZCBKBQBSBFMJNJOBSDPOTFHVSJEBE
FMDBMPSHFOFSBEPQPSMBTQÊSEJEBTJOUFSOBT1PSMPHFOFSBMMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTF
NPOUBOTPCSFEJTJQBEPSFTEFDBMPS&ODPOTFDVFODJB MBFMJNJOBDJÓOEFMDBMPSSFQSFTFOUB
VOBMUPDPTUPEFMFRVJQP
1.8
DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA
%FTEFFMEFTBSSPMMPEFMQSJNFSUJSJTUPS4$3BGJOFTEF MPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT
EFQPUFODJBIBOFYQFSJNFOUBEPFOPSNFTBWBODFT)BTUBMPTUJSJTUPSFTDPOWFODJPOBMFTTF
VUJMJ[BCBOFYDMVTJWBNFOUFQBSBDPOUSPMBSQPUFODJBFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT"QBSUJSEFFTF
BÒPTFQSPEVKFSPOWBSJPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBZGVFSPODPNFSDJBM
NFOUFEJTQPOJCMFT-BGJHVSBNVFTUSBMBDMBTJGJDBDJÓOEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB IFDIPTEFTJMJDJPPEFDBSCVSPEFTJMJDJP4JOFNCBSHP MPTEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJPFTUÃO
FOQSPDFTPEFEFTBSSPMMP6OBHSBONBZPSÎBEFEJTQPTJUJWPTTPOEFTJMJDJP&TUPTEJTQPTJUJWPTTF
QVFEFOEJWJEJSFOHFOFSBMFOUSFTUJQPT EJPEPTEFQPUFODJB USBOTJTUPSFT Z UJSJTUPSFT
:TFQVFEFOTVCEJWJEJSBÙONÃT FODJODPUJQPT EJPEPTEFQPUFODJB UJSJTUPSFT USBO
TJTUPSFTEFQPUFODJBEFVOJÓOCJQPMBS #+5T USBOTJTUPSFTEFQPUFODJBEFFGFDUPEFDBNQP
TFNJDPOEVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T Z USBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJT
MBEB *(#5T ZUSBOTJTUPSFTEFJOEVDDJÓOFTUÃUJDB 4*5T -PTQSJNFSPTEJTQPTJUJWPTTFGBCSJDBCBODPOTJMJDJPZMPTOVFWPTTFGBCSJDBODPODBSCVSP
EFTJMJDJP-PTEJPEPTTFGBCSJDBODPOTÓMPVOBVOJÓOpn MPTUSBOTJTUPSFTUJFOFOEPTVOJPOFTpn,
ZMPTUJSJTUPSFTUJFOFOUSFTVOJPOFTpn"NFEJEBRVFMBUFDOPMPHÎBBWBO[BZMBFMFDUSÓOJDBEF
QPUFODJBFODVFOUSBNÃTBQMJDBDJPOFT FMEFTBSSPMMPEFOVFWPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBDPODBQB
DJEBEFTEFNÃTBMUBUFNQFSBUVSBZCBKBTQÊSEJEBTTJHVFTVBWBODF
20
Capítulo 1
Introducción
Semiconductores de potencia
Silicio
Diodos
Diodo Schottky
Carburo de silicio
Transistores
Tiristores
Transistor de
unión bipolar
Diodo Epitaxial
(PIN)
NPN
PNP
Diodo doblemente difundido
(PIN)
MOSFET
Tiristor para
control de fase
Diodos
Schottky-Diode
Tiristor rápido
Mejora y canal N
Simétrico
Asimétrico
Conducción
inversa
Transistores
MOSFET
Diodo JBS
Diodo PIN
GTO
Convencional
S-FET
Cool-MOS
Mejora y canal P
IGBT
NPT
PT
Convencional
Trench-IGBT
Bajo VC(sat)
Alta velocidad
(Tiristor apagado
por compuerta)
Simétrico
Asimétrico
Conducción
inversa
IGCT
(Tiristor conmutado
por compuerta
aislada)
Asimétrico
Conducción
inversa
MCT
Baja impedancia en el mercado
(Tiristor MOS
de control)
Tipo P
Tipo N
MTO
(Tiristor MOS
de apagado)
FIGURA 1.14
$MBTJGJDBDJÓOEFMPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB<3FG 4#FSOFU>
-PTFMFDUSPOFTEFDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFODBTJUSFTWFDFTNÃTFOFSHÎBQBSBBMDBO[BSMB
CBOEBEFDPOEVDDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFMTJMJDJP&ODPOTFDVFODJB MPTEJTQPTJUJWPTBCBTFEF
4J$TPQPSUBOWPMUBKFTZUFNQFSBUVSBTNÃTBMUPTRVFTVTDPOUSBQBSUFTEFTJMJDJP6OEJTQPTJUJWPB
CBTFEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBTEJNFOTJPOFTRVFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJPQFSPQVFEFTPQPS
UBSWFDFTFMWPMUBKF"EFNÃT VOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFUFOFSVOFTQFTPSEFVOEÊDJNPEFM
EFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJP QFSPTPQPSUBFMNJTNPWBMPSEFWPMUBKF&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFMHB
EPTTPONÃTSÃQJEPTZPTUFOUBONFOPTSFTJTUFODJB MPDVBMTJHOJGJDBRVFTFEJTJQBNFOPTFOFSHÎB
FOGPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJPEPPUSBOTJTUPSEFDBSCVSPEFTJMJDJPDPOEVDFFMFDUSJDJEBE
-BJOWFTUJHBDJÓOZFMEFTBSSPMMPIBOMMFWBEPBMBDBSBDUFSJ[BDJÓOEF.04'&5TEFQPUFO
DJB)4J$QBSBCMPRVFBSWPMUBKFTIBTUBEFL7B"< >$VBOEPTFDPNQBSBODPOFM
*(#5EF4JEFL7EFÙMUJNBHFOFSBDJÓO FM.04'&5EF4JEFL7UJFOFVONFKPSEFT
FNQFÒP<>4FIBSFQPSUBEPVO*(#5EFDBOBM/EFL7)4J$DPOVOBCBKBSFTJTUFODJB
1.8
Dispositivos semiconductores de potencia
21
FOFTUBEPFODFOEJEPZSÃQJEBDPONVUBDJÓO<>&TUPT*(#5< >FYIJCFOVOBGVFSUFNP
EVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBEFOMBDBQBEFEFSJWBZVOBNFKPSBTJHOJGJDBUJWBFOMBSFTJTUFODJBFO
FTUBEPEFDPOEVDDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFM.04'&5EFL74FFTQFSBRVFMPTEJTQPTJUJWPT
EFQPUFODJBEF4J$FWPMVDJPOFOFOMPTQSÓYJNPTBÒPT MPRVFDPOEVDJSÎBBVOBOVFWBFSBEFMB
FMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBQMJDBDJPOFT
-BGJHVSBNVFTUSBFMSBOHPEFQPUFODJBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPNFSDJBM
NFOUFEJTQPOJCMFT&OMBUBCMBTFNVFTUSBOMPTWBMPSFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEF
QPUFODJBUBNCJÊOEJTQPOJCMFTDPNFSDJBMNFOUF FOMPTRVFMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVD
DJÓOTFQVFEFEFUFSNJOBSBQBSUJSEFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFMEJTQPTJUJWP
B MB DPSSJFOUF FTQFDJGJDBEB -B UBCMB NVFTUSB MPT TÎNCPMPT Z MBT DBSBDUFSÎTUJDBT v-i EF EJT
QPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBEFVTPDPNÙO-PTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDBFO
EFOUSPEFVOPEFMPTUSFTUJQPTEJPEPT UJSJTUPSFTZUSBOTJTUPSFT6OEJPEPRVFDPOEVDFPGSFDF
VOBNVZQFRVFÒBSFTJTUFODJBDVBOEPTVWPMUBKFEFÃOPEPFTNÃTBMUPRVFFMWPMUBKFEFDÃUPEP ZVOBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFMEJPEP1PSMPDPNÙO VOUJSJTUPSTFQPOFFOFTUBEPEFDPOEVD
DJÓOBMBQMJDBSMFVOQVMTPEFDPSUBEVSBDJÓO UÎQJDBNFOUFEFNμ6OUJSJTUPSPGSFDFVOBCBKB
SFTJTUFODJBFOFMFTUBEPEFDPOEVDDJÓOFOUBOUPRVFFOFMFTUBEPEFCMPRVFPTFDPNQPSUBDPNP
VODJSDVJUPBCJFSUPZPGSFDFVOBSFTJTUFODJBNVZBMUB
6500 V/600 A 12000 V/1500 A
(Eupec)
(Mitsubishi) 7500 V/1650 A
(Eupec)
V[V]
12000
6500 V/2650 A
(ABB)
5500 V/2300 A
(ABB)
SCR
104
IGBT (mercado)
7500
6000
5500
GTO
IGCT (mercado)
3300
2500
6000 V/6000 A IGCT
(IGCT de Mitsubishi
anunciado)
4800 V/5000 A
(Westcode)
3300 V/1200 A
Módulo (Eupec)
1700
2500 V/1800 A
Press-Pack (Fuji)
103
4500 V/4000 A
(Mitsubishi)
1700 V/2400 A
Módulo (Eupec)
1000 V/100 A
(SanRex)
6000 V/6000 A GTO
(Mitsubishi)
MOSFET de potencia
200 V/500 A
(Semikron)
200
102
60 V/1000 A
(Semikron)
102
200
500
103
2400 4000 6000
104 l [A]
FIGURA 1.15
3BOHPTEFQPUFODJBEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT
<3FG 4#FSOFU>
22
Capítulo 1
TABLA 1.3
Introducción
7BMPSFTEFEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB
5JQPEF
EJTQPTJUJWP
%JTQPTJUJWPT
%JPEPTEF
QPUFODJB
%JPEPTEF
QPUFODJB
6TP
HFOFSBM
"MUBWFMPDJEBE
4DIPUULZ
5SBOTJTUPSFT
EFQPUFODJB
5SBOTJTUPSFT
CJQPMBSFT
4FODJMMPT
%BSMJOHUPO
5JFNQPEF 3FTJTUFODJBFO
DPONVUBDJÓO DPOEVDDJÓO
μT
Ω
7BMPSEFWPMUBKF
DPSSJFOUF
'SFDVFODJB
TVQFSJPS )[
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
L
L
L
L
L
L
L
L
m
m
m
m
m
m
7"
7"
7"
7"
L
L
L
L
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
.04'&5T
4FODJMMPT
7"
L
COOLMOS
4FODJMMPT
7"
7"
7"
L
L
L
N
N
*(#5T
4FODJMMPT
7"
7"
7"
7"
7"
L
L
L
L
L
m
m
m
m
m
N
N
N
7"
L
#BKBWFMPDJEBE
DPONVUBEBQPS
MÎOFB
7"
7"
7"
7"
7"
m
m
m
m
m
N
N
N
N
N
"MUBWFMPDJEBEEF
CMPRVFPJOWFSTP
#JEJSFDDJPOBMFT
RCT
("55
%JTQBSBEPTQPSMV[
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
L
L
L
L
L
L
L
L
m
m
m
m
m
m
m
m
m
N
N
N
N
N
N
N
N
N
5JSJTUPSFTEF
BVUPBQBHBEP
(50
)%(50
1VMTF(50
4*5)
MTO
&50
*($5
7"
7"
7"
7"
7"
7"
7"
L
L
L
L
L
L
L
m
m
m
m
m
m
m
N
N
N
N
N
N
N
53*"$T
.$5T
#JEJSFDDJPOBMFT
4FODJMMPT
7"
7"
7"
L
L
m
m
m
N
N
N
4*5T
5JSJTUPSFT
5JSJTUPSFT
SFDUJGJDBEPSFT DPOUSPMBEPT
DPOUSPMBEPT
QPSGBTF
QPSTJMJDJP
5JSJTUPSFTEF
BQBHBEPGPS[BEP
Ω
1.8
Dispositivos semiconductores de potencia
TABLA 1.4 $BSBDUFSÎTUJDBTZTÎNCPMPTEFBMHVOPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB
%JTQPTJUJWPT
4ÎNCPMPT
A
Diodo
VAK
⫹
A
ID
K
ID
VAK
Disparado por compuerta
IA
G
⫹
VAK Diodo
0
⫺
IA
Tiristor
$BSBDUFSÎTUJDBT
VAK
0
K
⫺
G
A
SITH
GTO
K
G
IA
A
VAK
⫹
A
VAK
0
K
⫺
Disparado por compuerta
IA
K
MCT
G
MTO
Cátodo
Compuerta
Compuerta
de encendido
de apagado
Tiristores
Ánodo
Cátodo
Compuerta de apagado
Compuerta de encendido
ETO
Ánodo
Cátodo
Compuerta (encendido y apagado)
IGCT
Ánodo
TRIAC
LASCR
A
IA
IC
IE
0
C
IC
IC
IE
0
D
ID
ID
G
E
MOSFET
de canal N
IC
B
E
IGBT
C
D
0
ID
SIT
S
VAK
IBn IBn ⬎ IB1
IB1
VGSn
VGS1
VT
VCE
VGSn ⬎ VGS1
VCE
Transistores
G
S
Disparado por compuerta
0
G
IB
NPN BJT
IA
K
VAB
0
G Disparado por compuerta
A
Disparado por compuerta
IA
B
IA
0
VGS 0
VGS1 ⬎ VGSn
VGSn
VDS
VGS1 ⫽ 0 V
VGS1 ⬍ VGSn
VGSn
VDS
23
Capítulo 1
Introducción
6OUSBOTJTUPSTFBDUJWBDPOMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB&OUBOUP
FMWPMUBKFEFDPNQVFSUBQFSNBOF[DBBQMJDBEPFMUSBOTJTUPSQFSNBOFDFFODPOEVDDJÓO ZDBNCJB
BMFTUBEPEFCMPRVFPTJTFSFUJSBEJDIPWPMUBKF&MWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSEFVOUSBOTJTUPSCJQP
MBS TJNQMFNFOUF#+5 EFQFOEFEFTVDPSSJFOUFEFCBTF&ODPOTFDVFODJB TFQVFEFSFRVFSJS
VOBDBOUJEBETJHOJGJDBUJWBEFDPSSJFOUFEFCBTFQBSBMMFWBSVO#+5BMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOEF
CBKBSFTJTUFODJB1PSPUSBQBSUF FMWPMUBKFESFOBKFGVFOUFEFVOUSBOTJTUPSUJQP.04 TFNJDPO
EVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDP EFQFOEFEFTVWPMUBKFEFDPNQVFSUBZEFRVFTVDPSSJFOUFEFDPN
QVFSUBTFBJOTJHOJGJDBOUF1PSDPOTJHVJFOUFVO.04'&5OPSFRVJFSFDPSSJFOUFEFDPNQVFSUB ZMBQPUFODJBEFDPNQVFSUBQBSBMMFWBSVO.04'&5BMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOEFCBKBSFTJT
UFODJB FT JOTJHOJGJDBOUF 4F QSFGJFSF VO EJTQPTJUJWP TFNJDPOEVDUPS DPO DPOUSPM EF DPNQVFSUB
UJQP.04ZFMEFTBSSPMMPEFMBUFDOPMPHÎBEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTJHVFQSPHSFTBOEPDPNP
DPSSFTQPOEF
-BGJHVSBNVFTUSBMBTBQMJDBDJPOFTZSBOHPEFGSFDVFODJBEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFO
DJB-PTWBMPSFTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBNFKPSBOEFGPSNBDPOUJOVBZIBCSÎBRVFWFSJGJDBS
MPTRVFFTUÊOEJTQPOJCMFT6OEJTQPTJUJWPEFTÙQFSQPUFODJBEFCFUFOFS VOWPMUBKFDFSPFO
FTUBEPEFDPOEVDDJÓO TPQPSUBSVOWPMUBKFJOGJOJUPFOFTUBEPEFCMPRVFP NBOFKBSVOB
DPSSJFOUFJOGJOJUB Z VOUJFNQPDFSPEFFODFOEJEPZBQBHBEP MPRVFIBSÎBRVFUVWJFSBVOB
WFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOJOGJOJUB
$POFMEFTBSSPMMPEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEF4J$ FMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOZMBSFTJT
UFODJBFODPOEVDDJÓOTFSFEVDJSÎBOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB BMBWF[RVFFMWBMPSEFWPMUBKFEFM
EJTQPTJUJWPTFJODSFNFOUBSÎBDBTJWFDFT1PSDPOTJHVJFOUF TFFTQFSBRVFDBNCJFOMBTBQMJDB
DJPOFTEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBRVFTFJMVTUSBOFOMBGJHVSB
Tren eléctrico
100M
Rango actual del producto
Plan de desarrollo futuro
HV. DC.
Fuente de potencia
ininterrumpible
(UPS)
10M
Capacidad de potencia (VA)
24
Control de motor
1M
GTO
Tiristor
100k
Máquina robótica de soldar
Soldadora,
fábrica de
hierro,
alimentación
de potencia
para uso
químico
10k
1k
TM
Módulos de
transistor
MOSBIOP &
TM
IGBTMOD
Módulos
Automóvil
MOSFET
Mod
Videograbadora
Fuente de potencia para audio
Refrigerador
TRIAC
100
Lavadora
Acondicionador de aire
Fuente de potencia
de conmutación
MOSFET
discreto
Horno de microondas
10
10
100
1k
10k
100k
Frecuencia de funcionamiento (Hz)
FIGURA 1.16
"QMJDBDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD 1M
1.10
1.9
Opciones de dispositivos
25
CARACTERÍSTICAS DE CONTROL DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA
4FQVFEFIBDFSRVFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBGVODJPOFODPNPDPONVUBEP
SFTBMBQMJDBSTFÒBMFTEFDPOUSPMBMBUFSNJOBMDPNQVFSUBEFUJSJTUPSFT ZBMBCBTFEFUSBOTJTUPSFT
CJQPMBSFT -BTBMJEBSFRVFSJEBTFPCUJFOFBMWBSJBSFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFFTUPTEJTQPTJUJ
WPTEFDPONVUBDJÓO-BGJHVSBNVFTUSBMPTWPMUBKFTEFTBMJEBZMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPM
EFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJBRVFTFVUJMJ[BODPNÙONFOUF6OBWF[RVFVOUJSJT
UPSFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓO MBTFÒBMEFDPNQVFSUBEFNBHOJUVE ZBTFBQPTJUJWBPOFHBUJWB RVFEBTJOFGFDUPZFTUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
$VBOEPVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJBFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓOOPSNBM BUSBWÊTEFÊMPDVSSFVOBQFRVFÒBDBÎEBEFWPMUBKF&OMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEB
RVFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBFTUBTDBÎEBTEFWPMUBKFTFDPOTJEFSBOJOTJHOJGJDBOUFTZ BNFOPT
RVFTFFTQFDJGJRVFEFPUSBNBOFSB FTUBTVQPTJDJÓOTFNBOUFOESÃBMPMBSHPEFMPTTJHVJFOUFT
DBQÎUVMPT
-PT EJTQPTJUJWPT EF DPONVUBDJÓO TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB TF QVFEFO DMBTJGJDBS DPO
CBTFFO
1. &ODFOEJEPZBQBHBEPOPDPOUSPMBEPT QPSFKFNQMP EJPEP 2 &ODFOEJEPDPOUSPMBEPZBQBHBEPOPDPOUSPMBEP QPSFKFNQMP 4$3 3. &ODFOEJEPDPOUSPMBEPZDBSBDUFSÎTUJDBTEFBQBHBEP QPSFKFNQMP #+5 .04'&5 (50 4*5) *(#5 4*5 .$5 4. 3FRVFSJNJFOUP EF TFÒBM EF DPNQVFSUB DPOUJOVB QPS FKFNQMP #+5 .04'&5 *(#5 4*5 5. 3FRVFSJNJFOUPEFQVMTPEFDPNQVFSUB QPSFKFNQMP 4$3 (50 .$5 6. $BQBDJEBEEFTPQPSUBSWPMUBKFCJQPMBS QPSFKFNQMP 4$3 (50 7. $BQBDJEBE EF TPQPSUBS WPMUBKF VOJQPMBS QPS FKFNQMP #+5 .04'&5 (50 *(#5 .$5 8. $BQBDJEBEEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBM QPSFKFNQMP 53*"$ 3$5
9. $BQBDJEBEEFDPSSJFOUFVOJEJSFDDJPOBM QPSFKFNQMP 4$3 (50 #+5 .04'&5 .$5 *(#5 4*5) 4*5 EJPEP
-BUBCMBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOFOGVODJÓOEFTVWPMUBKF DPSSJFOUF
ZTFÒBMFTEFDPNQVFSUB
1.10
OPCIONES DE DISPOSITIVOS
"VORVFFYJTUFONVDIPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT OJOHVOPEFFMMPTUJFOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBT
JEFBMFT$POTUBOUFNFOUFTFIBDFONFKPSBTBMPTRVFZBFYJTUFOZTFDPOUJOÙBDPOFMEFTBSSPMMP
EF OVFWPT EJTQPTJUJWPT 1BSB BQMJDBDJPOFT EF BMUB QPUFODJB DPO BMJNFOUBDJÓO EF DB EF B
)[MBTPQDJPOFTNÃTFDPOÓNJDBTTPOMPTUJSJTUPSFTEFDPOUSPMEFGBTFZCJEJSFDDJPOBMFT-PT
$00-.04ZMPT*(#5TPOMPTSFFNQMB[PTQPUFODJBMFTEFMPT.04'&5ZMPT#+5 SFTQFDUJWB
NFOUF FOBQMJDBDJPOFTEFCBKBZNFEJBOBQPUFODJB-PT(50ZMPT*($5TPONÃTBEFDVBEPT
QBSBBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBRVFSFRVJFSFODPONVUBDJÓOGPS[BEB$POFMBWBODFDPOUJOVP
EFMBUFDOPMPHÎB MPT*(#5TFFNQMFBODBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJB ZMPT.$5
QVFEFOIBMMBSBQMJDBDJPOFTQPUFODJBMFTRVFSFRVJFSBOWPMUBKFTEFCMPRVFPCJEJSFDDJPOBMFT
$PO VOB MBSHB MJTUB EF EJTQPTJUJWPT EJTQPOJCMFT DPNP TF NVFTUSB FO MB UBCMB FT VOB
UBSFB BCSVNBEPSB EFDJEJS DVÃM TFMFDDJPOBS "MHVOPT EF MPT EJTQPTJUJWPT RVF BQBSFDFO FO MB
MJTUB FTUÃO QMBOFBEPT QBSB BQMJDBDJPOFT FTQFDJBMJ[BEBT &M EFTBSSPMMP DPOUJOVP EF FTUSVDUVSBT
26
Capítulo 1
Introducción
vG
1
Señal de
compuerta ⫹
vG
⫹
0
Tiristor
Voltaje de
entrada
Vs
R
⫹
⫺1
Voltaje de
salida
vo
Vs
⫺
0
⫺
t
vo
t
(a) Tiristor conmutador
SITH
A
vG
K
0
⫹
vG
⫺
K
A
⫹
GTO
Vs
A
MCT
K
⫹
R
t
⫺1
Vs
vo
vo
G
⫺
0
⫺
t1
T
t
(b) GTO/MTO/ETO/IGBT/MCT/SITH conmutador (Para MCT, la polaridad de VG se invierte como se muestra)
1
⫹
vB
⫹
Vs
0
⫹
⫺
R
vB
Vs
vo
t1
T
t1
T
t1
T
t1
T
t
vo
⫺
⫺
0
(c) Transistor conmutador
t
C
⫹
D
G
G
⫹
vGS
S
Vs
⫹
R
IGBT
E
1
vGS
0
Vs
vo
t
vo
⫺
⫺
0
(d) MOSFET/IGBT conmutado
FIGURA 1.17
$BSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOEFQPUFODJB
t
TABLA 1.5
$BSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB
5JQPEF
EJTQPTJUJWP
%JTQPTJUJWP
%JPEPT
5SBOTJTUPSFT
%JPEPEFQPUFODJB
BJT
.04'&5
COOLMOS
*(#5
SIT
SCR
RCT
53*"$
(50
MTO
&50
*($5
4*5)
MCT
5JSJTUPSFT
$PNQVFSUB
DPOUJOVB
1VMTPEF
DPNQVFSUB
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
&ODFOEJEP
DPOUSPMBEP
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
"QBHBEP
DPOUSPMBEP
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
7PMUBKF
VOJQPMBS
7PMUBKF
CJQPMBS
Y
Y
Y
Y
Y
Y
$PSSJFOUF
VOJEJSFDDJPOBM
$PSSJFOUF
CJEJSFDDJPOBM
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
27
28
Capítulo 1
Introducción
TABLA 1.6 0QDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTQBSBEJGFSFOUFTOJWFMFTEFQPUFODJB
0QDJPOFT
#BKBQPUFODJB
3BOHPEFQPUFODJB
)BTUBL8
5PQPMPHÎBTVTVBMFTEF
DBDE DEDE
DPOWFSUJEPS
4FNJDPOEVDUPSFT
.04'&5
EFQPUFODJBUÎQJDPT
5FOEFODJBEFMBUFDOPMPHÎB "MUBEFOTJEBEEF
QPUFODJB
"MUBFGJDJFODJB
"QMJDBDJPOFTUÎQJDBT
%JTQPTJUJWPTEFCBKB
QPUFODJB
&MFDUSPEPNÊTUJDPT
.FEJBOBQPUFODJB
"MUBQPUFODJB
BL8
DBDE DEDE DEDB
.ÃTEFL8
DBDE DEDB
.04'&5 *(#5
5JSJTUPS *(#5 *($5
7PMVNFOZQFTPT
QFRVFÒPT
#BKPDPTUPZBMUB
FGJDJFODJB
7FIÎDVMPTFMÊDUSJDPT
5FDIPTGPUPWPMUBJDPT
"MUBQPUFODJBOPNJOBM
EFMDPOWFSUJEPS
1PUFODJBEFBMUBDBMJEBE
ZFTUBCJMJEBE
&OFSHÎBSFOPWBCMF
5SBOTQPSUF
%JTUSJCVDJÓOEFQPUFODJB
*OEVTUSJB
Fuente: 3FG ,BTNJFSLPXTLJZDPMBCPSBEPSFT
TFNJDPOEVDUPSBTOVFWBT EFNBUFSJBMFTZEFGBCSJDBDJÓOUSBFBMNFSDBEPNVDIPTEJTQPTJUJWPT
OVFWPTDPOBMUPTWBMPSFTEFQPUFODJBZDBSBDUFSÎTUJDBTNFKPSBEBT-PTEJTQPTJUJWPTFMFDUSÓOJDPT
EFQPUFODJBNÃTDPNVOFTQBSBBQMJDBDJPOFTEFCBKBZNFEJBOBQPUFODJBTPOMPT.04'&5ZMPT
*(#5MPTUJSJTUPSFTZMPT*(5TFVTBOQBSBVOSBOHPEFQPUFODJBNVZBMUP
-BUBCMBNVFTUSBMBTPQDJPOFTEFEJTQPTJUJWPTQBSBEJGFSFOUFTBQMJDBDJPOFTBEJGFSFOUFT
OJWFMFTEFQPUFODJB<>-BPQDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQFOEFSÃEFMUJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFO
USBEBDBPDE"NFOVEPFTOFDFTBSJPVUJMJ[BSNÃTEFVOBFUBQBEFDPOWFSTJÓO1PSMPHFOFSBM DVBOEPTFWBBTFMFDDJPOBSVOEJTQPTJUJWPTFTVFMFUFOFSQSFTFOUFMBTTJHVJFOUFTSFDPNFOEBDJP
OFTQBSBMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT BUFOEJFOEPBMUJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB
Con una fuente de entrada de cd:
1. 7FSJGJRVFTJVO.04'&5EFQPUFODJBQVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFO
DJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT
2. 4JOPFODVFOUSBVO.04'&5EFQPUFODJBBEFDVBEP WFSJGJRVFTJVO*(#5QVFEFTBUJTGB
DFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT
3. 4J OP FODVFOUSB VO .04'&5 P VO *(#5 EF QPUFODJB BQSPQJBEP WFSJGJRVF TJ VO (50
P VO *(#5 QVFEFO TBUJTGBDFS FM WPMUBKF MB DPSSJFOUF Z MB GSFDVFODJB EF MBT BQMJDBDJPOFT
QMBOFBEBT
Con una fuente de entrada de ca:
1. 7FSJGJRVFTJVO53*"$QVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MBDPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJ
DBDJPOFTQMBOFBEBT
2. 4JOPFODVFOUSBVO53*"$BEFDVBEP WFSJGJRVFTJVOUJSJTUPSQVFEFTBUJTGBDFSFMWPMUBKF MB
DPSSJFOUFZMBGSFDVFODJBEFMBTBQMJDBDJPOFTQMBOFBEBT
3. 4JOPFODVFOUSBVO53*"$PVOUJSJTUPSBQSPQJBEP TFQVFEFVUJMJ[BSVOSFDUJGJDBEPSEF
EJPEPTQBSBDPOWFSUJSMBGVFOUFEFDBFOVOBGVFOUFEFDE7FSJGJRVFTJVO.04'&5P
VO *(#5 QVFEFO TBUJTGBDFS FM WPMUBKF MB DPSSJFOUF Z MB GSFDVFODJB EF MBT BQMJDBDJPOFT
QMBOFBEBT
1.12
1.11
Módulos inteligentes
29
MÓDULOS DE POTENCIA
)BZEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEJTQPOJCMFTDPNPVOJEBETFODJMMBPDPNPNÓEVMP"NFOVEPVO
DPOWFSUJEPSEFQPUFODJBSFRVJFSFEPT DVBUSPPTFJTEJTQPTJUJWPT TFHÙOTVUPQPMPHÎB1BSBDBTJ
UPEPTMPTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBTFEJTQPOFEFNÓEVMPTEFQPUFODJBEPCMFT FODPO
GJHVSBDJÓOEFNFEJPQVFOUF DVÃESVQMFT FODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFDPNQMFUP PTÊYUVQMFT
FODPOGJHVSBDJÓOUSJGÃTJDB -PTNÓEVMPTPGSFDFOMBWFOUBKBEFCBKBTQÊSEJEBTFODPOEVDDJÓO DBSBDUFSÎTUJDBTEFBMUPWPMUBKFZDPSSJFOUF ZWFMPDJEBENÃTBMUBRVFMBEFMPTEJTQPTJUJWPTDPOWFO
DJPOBMFT*ODMVTJWF BMHVOPTNÓEVMPTDVFOUBODPOQSPUFDDJÓODPOUSBUSBOTJUPSJPTZDJSDVJUPTEF
FYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB
1.12
MÓDULOS INTELIGENTES
4FEJTQPOFDPNFSDJBMNFOUFDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBQBSBBDUJWBSEJTQPTJUJWPTJO
EJWJEVBMFTPNÓEVMPT-PTmódulos inteligentes RVFDPOTUJUVZFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEF
QVOUB JOUFHSBOFMNÓEVMPEFQPUFODJBZFMDJSDVJUPQFSJGÊSJDP FMDVBMDPOTUBEFBJTMBNJFOUP
EFFOUSBEBPTBMJEBEF FJOUFSGB[DPO MBTFÒBMZFMTJTUFNBEFBMUPWPMUBKF VODJSDVJUPEFFYDJ
UBDJÓO VODJSDVJUPEFQSPUFDDJÓOZEJBHOÓTUJDP DPOUSBDPSSJFOUFFYDFTJWB DPSUPDJSDVJUPT VOB
DBSHBBCJFSUB TPCSFDBMFOUBNJFOUP ZWPMUBKFFYDFTJWP DPOUSPM EF NJDSPDPNQVUBEPSB Z VOB
BMJNFOUBDJÓO EF QPUFODJB EF DPOUSPM -PT VTVBSJPT TÓMP UJFOFO RVF DPOFDUBS MBT GVFOUFT EF
QPUFODJBFYUFSOBT GMPUBOUFT 6ONÓEVMPJOUFMJHFOUFUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPpotencia inteligente&TUPTNÓEVMPTTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB<>-BUFDOPMPHÎB
EFQPUFODJBJOUFMJHFOUFTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOBDBKBRVFDPNVOJDBMBGVFOUFEFQPUFODJB
DPO DVBMRVJFS DBSHB -B GVODJÓO EF DBKB EF DPNVOJDBDJÓO TF SFBMJ[B DPO DJSDVJUPT MÓHJDPT EF
TFNJDPOEVDUPSFT EF ÓYJEP NFUÃMJDP DPNQMFNFOUBSJPT $.04 EF BMUB EFOTJEBE TV GVODJÓO
EFEFUFDDJÓOZQSPUFDDJÓODPODJSDVJUPTBOBMÓHJDPTCJQPMBSFTZDJSDVJUPTEFEFUFDDJÓO ZTVGVO
DJÓOEFDPOUSPMEFQPUFODJBDPOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBZTVTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓOBTPDJB
EPT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTGVODJPOBMEFVOTJTUFNBEFQPUFODJB
JOUFMJHFOUF<>
-PTDJSDVJUPTBOBMÓHJDPTTFVUJMJ[BOQBSBDSFBSMPTTFOTPSFTOFDFTBSJPTQBSBBVUPQSPUFDDJÓO
ZQBSBQSPQPSDJPOBSVOSÃQJEPMB[PEFSFUSPBMJNFOUBDJÓORVFTFBDBQB[EFEFUFOFSFMGVODJP
OBNJFOUPEFMNJDSPQSPDFTBEPSTJODBVTBSEBÒPTDVBOEPMBTDJSDVOTUBODJBTEFMTJTUFNBFYDFEFO
MBTDPOEJDJPOFTOPSNBMFTEFGVODJPOBNJFOUP1PSFKFNQMP MPTNJDSPQSPDFTBEPSFTEFQPUFODJB
JOUFMJHFOUFTTFEFCFOEJTFÒBSQBSBRVFEFKFOEFGVODJPOBSTJORVFTVGSBOEBÒPTDVBOEPPDVSSF
VODPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFVOBDBSHBDPNPFMEFWBOBEPEFVONPUPS$POUFDOPMPHÎBEFQP
UFODJBJOUFMJHFOUFTFNPOJUPSFBMBDPSSJFOUFEFDBSHB ZFMWPMUBKFRVFFYDJUBMPTDPONVUBEPSFT
EFQPUFODJBTFDPSUBTJFNQSFRVFTPCSFQBTFVOMÎNJUFQSFFTUBCMFDJEP"EFNÃTEFMPBOUFSJPS TF
TVFMFOJODMVJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFQSPUFDDJÓODPOUSBTPCSFDPSSJFOUFDPNPTPCSFWPMUBKFZTPCSF
DBMFOUBNJFOUP QBSBFWJUBSGBMMBTEFTUSVDUJWBT"DPOUJOVBDJÓOTFFOVNFSBOBMHVOPTGBCSJDBOUFT
EFEJTQPTJUJWPTZNÓEVMPT BTÎDPNPTVTTJUJPT8FC
"EWBODFE1PXFS5FDIOPMPHZ *OD
"##4FNJDPOEVDUPST
#IBSBU)FBWZ&MFDUSJDBMT-UE
$PNQPVOE4FNJDPOEVDUPS
$PMMNFS4FNJDPOEVDUPS *OD
$SFF1PXFS
%ZOFY4FNJDPOEVDUPS
&VQFD
'BJSDIJME4FNJDPOEVDUPS
XXXBEWBODFEQPXFSDPN
XXXBCCTFNDPN
IUUQXXXCIMFEODPN
IUUQXXXDPNQPVOETFNJDPOEVDUPSOFU
XXXDPMMNFSDPN
IUUQXXXDSFFDPN
XXXEZOFYTFNJDPN
XXXFVQFDDPNQJOEFYIUN
IUUQXXXGBJSDIJMETFNJDPN
30
Capítulo 1
Introducción
Tecnología de potencia inteligente
Transistores de potencia bipolares
Dispositivos
de potencia
Control de
potencia
Carga
Transistores bipolares de compuerta aislada
Tiristores controlados por MOS
Circuitos de
excitación
Fuente de
potencia
MOSFETs de potencia
Circuitos
analógicos
Detección y
protección
30-V CMOS
Desplazamiento de nivel de alto voltaje
Transistores bipolares de alta velocidad
Amplificadores operacionales
Sobrevoltaje/subvoltaje
Circuitos de
detección
Sobretemperatura
Sobrecorriente/sin carga
Interfaz
Circuitos
lógicos
CMOS de alta densidad
FIGURA 1.18
%JBHSBNBEFCMPRVFTGVODJPOBMEFVOBQPUFODJBJOUFMJHFOUF<3FG+#BMJHB>
'.$$&6301&
'VKJ&MFDUSJD
)BSSJT$PSQ
)JUBDIJ-UE1PXFS%FWJDFT
)POEB3%$P-UE
*OGJOFPO5FDIOPMPHJFT
*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS
.BSDPOJ&MFDUSPOJD%FWJDFT *OD
.JDSPTFNJ$PSQPSBUJPO
.JUTVCJTIJ4FNJDPOEVDUPST
.JUFM4FNJDPOEVDUPST
.PUPSPMB *OD
/BUJPOBM4FNJDPOEVDUPST *OD
/JIPO*OUFSOBUJPOBM&MFDUSPOJDT$PSQ
0O4FNJDPOEVDUPS
1IJMMJQT4FNJDPOEVDUPST
1PXFS*OUFHSBUJPOT
1PXFSFY *OD
1PXFS5FDI *OD
IUUQXXXGNDDHSPVQDPN
XXXGVKJFMFDUSJDDPKQFOHEFOTIJTDEJOEFYIUN
XXXIBSSJTDPN
XXXIJUBDIJDPKQQTF
IUUQXPSMEIPOEBDPN
XXXJOGFOFPODPN
XXXJSGDPN
XXXNBSDPOJDPN
IUUQXXXNJDSPTFNJDPN
XXXNJUTVCJTIJFMFDUSJDDPN
XXXNJUFMTFNJDPN
XXXNPUPSPMBDPN
XXXOBUJPOBMDPN
XXXBCCTFNDPNFOHMJTITBMFTCIUN
XXXPOTFNJDPN
XXXTFNJDPOEVDUPSTQIJMMJQTDPNDBUBMPH
XXXQPXFSJOUDPN
XXXQXSYDPN
XXXQPXFSUFDIDPN
1.13
Diarios y conferencias sobre electrónica de potencia
3$"$PSQ
3PDLXFMM"VUPNBUJPO
3PDLXFMM*OD
3FMJBODF&MFDUSJD
3FOFTBT&MFDUSPOJDT$PSQPSBUJPO
4JFNFOT
4JMJDPO1PXFS$PSQ
4FNJLSPO*OUFSOBUJPOBM
4FNFMBC-JNJUT
4JMJDPOJY *OD
5PLJO *OD
5PTIJCB"NFSJDB&MFDUSPOJD$PNQPOFOUT *OD
5SBO4J$4FNJDPOEVDUPS
6OJUSPEF*OUFHSBUFE$JSDVJUT$PSQ
8FTUDPEF4FNJDPOEVDUPST-UE
:PMF%FWFMPQNFOU
1.13
31
XXXSDBDPN
IUUQXXXBCDPN
XXXSPDLFMMDPN
XXXSFMJBODFDPN
IUUQXXXSFOFTBTDPN
XXXTJFNFOTDPN
XXXTJMJDPOQPXFSDPN
XXXTFNJLSPODPN
IUUQXXXTFNFMBCUUDPN
XXXTJMJDPOJYDPN
XXXUPLJODPN
XXXUPTIJCBDPNUBFD
IUUQXXXUSBOTJDDPN
XXXVOJUSPEFDPN
XXXXFTUDPEFDPNXTQSPEIUNM
IUUQXXXZPMFGS
DIARIOS Y CONFERENCIAS SOBRE ELECTRÓNICA DE POTENCIA
&YJTUFONVDIBTSFWJTUBTQSPGFTJPOBMFTZDPOGFSFODJBTEPOEFTFQVCMJDBOMPTOVFWPTEFTBSSPMMPT
FMJCSBSZExploreEFM*OTUJUVUFPG&MFDUSJDBMBOE&MFDUSPOJDT&OHJOFFST *&&& FTVOBFYDFMFOUF
IFSSBNJFOUBQBSBFODPOUSBSBSUÎDVMPTQVCMJDBEPTFOMPTEJBSJPTZSFWJTUBTEFM*&5 ZFOMBTSFWJT
UBTEFM*&&& BTÎDPNPFODPOGFSFODJBTQBUSPDJOBEBT"MHVOPTEFFMMPTTPO
*&&&F@-JCSBSZ
IUUQJFFFYQMPSFJFFFPSH
IEEE Industrial Electronic Magazine
IUUQJFFFJFTPSHJOEFYQIQQVCTNBHB[JOF
IEEE Industry Applications Magazine
IUUQNBHB[JOFJFFFQFTPSH
IEEE Power & Energy Magazine
IUUQJFFFYQMPSFJFFFPSH
IEEE Transactions on Aerospace Systems
XXXJFFFPSH
IEEE Transactions on Industrial Electronics XXXJFFFPSH
IEEE Transactions on Industry Applications XXXJFFFPSH
IEEE Transactions on Power Delivery
XXXJFFFPSH
IEEE Transactions on Power Electronics
XXXJFFFPSH
IEEE Transactions on Electric Power
XXXJFUPSH1VCMJTI
"QQMJFE1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF "1&$ M
&VSPQFBO1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF &1&$
*&&&*OEVTUSJBM&MFDUSPOJDT$POGFSFODF *&$0/
*&&&*OEVTUSZ"QQMJDBUJPOT4PDJFUZ *"4 "OOVBM.FFUJOH
*OUFSOBUJPOBM$POGFSFODFPO&MFDUSJDBM.BDIJOFT *$&.
*OUFSOBUJPOBM1PXFS&MFDUSPOJDT$POGFSFODF *1&$
*OUFSOBUJPOBM1PXFS&MFDUSPOJDT$POHSFTT $*&1
*OUFSOBUJPOBM5FMFDPNNVOJDBUJPOT&OFSHZ$POGFSFODF */5&-&$
1PXFS$POWFSTJPO*OUFMMJHFOU.PUJPO 1$*.
1PXFS&MFDUSPOJDT4QFDJBMJTU$POGFSFODF 1&4$
32
Capítulo 1
Introducción
RESUMEN
"NFEJEBRVFMBUFDOPMPHÎBEFMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTZDJSDVJUPTJOUFHSBEPTBWBO[B FM QPUFODJBM QBSB MBT BQMJDBDJPOFT EF FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB TF BNQMÎB DBEB WF[ NÃT :B TF
EJTQPOF DPNFSDJBMNFOUF EF NVDIPT EJTQPTJUJWPT TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB TJO FNCBSHP FM EFTBSSPMMP FO FTUB EJSFDDJÓO DPOUJOÙB 1PS MP DPNÙO MPT DPOWFSUJEPSFT EF QPUFODJB TF DMB
TJGJDBO FO TFJT DBUFHPSÎBT SFDUJGJDBEPSFT DPOWFSUJEPSFT DBDE DPOWFSUJEPSFT DBDB DPOWFSUJEPSFTDEDE DPOWFSUJEPSFTDEDB Z DPONVUBEPSFTFTUÃUJDPT&MEJTFÒPEFDJSDVJ
UPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBSFRVJFSFBTVWF[FMEJTFÒPEFDJSDVJUPTEFDPOUSPMZQPUFODJB-PT
BSNÓOJDPTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFHFOFSBEPTQPSMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBTFQVFEFOSFEVDJS
PNJOJNJ[BS DPOVOBFMFDDJÓOBQSPQJBEBEFMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPM
REFERENCIAS
[1] $BSSPMM &* i1PXFS &MFDUSPOJDT XIFSF OFYU u Power Engineering Journal EJDJFNCSF
[2] #FSOFU 4 i3FDFOUEFWFMPQNFOUTPGIJHIQPXFSDPOWFSUFSTGPSJOEVTUSZBOEUSBDUJPOBQQMJDB
UJPOTuIEEE Transactions on Power Electronics 7PM OÙN OPWJFNCSF [3])PGU 3( Semiconductor Power Electronics /VFWB:PSL 7BO/PTUSBOE3FJOIPME
[4] (BEJ , i1PXFS&MFDUSPOJDTJOBDUJPOuIEEE Spectrum KVMJP [5]#BMJHB + i1PXFS*$TJOUIFEBEEMFuIEEE Spectrum KVMJP [6] “1PXFS&MFDUSPOJD#PPLTu SMPS Technology, Knowledge Base NBS[PXXXTNQTUFDIDPN
CPPLTCPPLMJTUIUN
[7]8BOH + "2)VBOH 84VOH :-J Z#+#BMJHB i4NBSUHSJEUFDIOPMPHJFT%FWFMPQNFOU
PGL74J$*(#5TBOEUIFJSJNQBDUPOVUJMJUZBQQMJDBUJPOTuIEEE Industrial Electronics Magazine 7PM
OÙN KVOJP [8] ,B[NJFSLPXTLJ .1 -('SBORVFMP +3PESJHVF[ ."1FSF[ Z+*-FPO i)JHIQFSGPS
NBODFNPUPSESJWFTuIEEE Industrial Electronics Magazine TFQUJFNCSF [9]i.PEVMF1PXFS4FNJDPOEVDUPS%FWJDFT 7FSTJPOuEE, IIT ,IBSBHQVS
[10] 1BVMJEFT ++) +8+BOTFO -&ODJDB &"-PNPOPWB Z.4NJU i)VNBOQPXFSFE
TNBMMTDBMFHFOFSBUJPOTZTUFNGPSBTVTUBJOBCMFEBODFDMVCuIEEE Industry Applications Magazine TFQ
UJFNCSFPDUVCSF [11]i1PXFS4J$4JMJDPODBSCJEFEFWJDFTGPSQPXFSFMFDUSPOJDTNBSLFU4UBUVTGPSFDBTUTu Yole
Development-ZPO 'SBODJBIUUQXXXZPMFGS"DDFTBEPFOTFQUJFNCSFEF
[12] 3BCLPXTLJ + %1FGUJTJT Z)/FF i4JMJDPODBSCJEFQPXFSUSBOTJTUPST"OFXFSBJOQPXFS
FMFDUSPOJDTJTJOJUJBUFEuIEEE Industrial Electronics Magazine KVOJP [13]1BMNPVS +8 i)JHIWPMUBKFTJMJDPODBSCJEFQPXFSEFWJDFTu QSFTFOUBEPFOVOTFNJOBSJPEF
"31"&1PXFS5FDIOPMPHJFT "SMJOHUPO 7" FMEFGFCSFSP
[14] 3ZV 4) 4,SJTIOBTXBNJ #)VMM +3JDINPOE ""HBSXBM Z")FGOFS iL7 "
)4J$QPXFS%.04'&5u Proceedings of the IEEE International Symposium on Power Semiconductor
Devices and IC’s (ISPSD’06 /ÃQPMFT *UBMJB KVOJP [15]%BT . 2;IBOH 3$BMMBOBO ZDPMBCPSBEPSFT i"L7)4J$/DIBOOFM*(#5XJUI
MPX 3EJGG PO BOE GBTU TXJUDIJOHu Proceedings of the International Conference on Silicon Carbide and
Related Materials (ICSCRM’07 ,JPUP +BQÓO PDUVCSF
Problemas
33
PREGUNTAS DE REPASO
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
1.31
1.32
1.33
1.34
y2VÊFTMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
y$VÃMFTTPOMPTWBSJPTUJQPTEFUJSJTUPSFT
y2VÊFTVODJSDVJUPEFDPONVUBDJÓO
y$VÃMFTTPOMBTDPOEJDJPOFTQBSBRVFVOUJSJTUPSDPOEV[DB y$ÓNPTFQVFEFBQBHBSVOUJSJTUPSRVFFTUÃFONPEPEFDPOEVDDJÓO
y2VÊFTMBDPONVUBDJÓOFOMÎOFB
y2VÊFTVOBDPONVUBDJÓOGPS[BEB
y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFVOUJSJTUPSZVOB53*"$
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO(50
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO.50
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO&50
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO*($5
y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPPCMPRVFPEFVOUJSJTUPS
y2VÊFTVODPOWFSUJEPS
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDBBDE
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDBBDB
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDEBDE
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFDPOWFSTJÓOEFDEBDB
y$VÃMFTTPOMPTQBTPTJNQMJDBEPTFOFMEJTFÒPEFFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTQFSJGÊSJDPTEFMFRVJQPEFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPT(50TZMPTUJSJTUPSFT
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPTUJSJTUPSFTZMPTUSBOTJTUPSFT
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMPT#+5ZMPT.04'&5
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO*(#5
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO.$5
y$VÃMFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFDPOUSPMEFVO4*5
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT#+5ZMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT.$5ZMPT(50
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT4*5)ZMPT(50
y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFDPOWFSTJÓOZTVTTÎNCPMPT
y$VÃMFTTPOMPTCMPRVFTQSJODJQBMFTEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBUÎQJDP
y$VÃMFTTPOMPTUFNBTRVFEFCFOBCPSEBSTFFOFMEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJB
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBEF4J$TPCSFMPTEF4J
y$VÃMFTTPOMBTSFHMBTQBSBTFMFDDJPOBSVOEJTQPTJUJWPQBSBEJGFSFOUFTBQMJDBDJPOFT
PROBLEMAS
1.1 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBBFTIP = "4JTo =NTZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMBDPSSJFOUFSNT
IRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
1.2 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBCFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMF
MBDPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
1.3 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBDFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMF
MBDPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
1.4 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBEFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB
DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
34
Capítulo 1
Introducción
1.5 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBFTDPNPTFNVFTUSBFOMB
GJHVSBF4JIa = " Ib ="ZFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB
DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
1.6 &MWBMPSQJDPEFMBGPSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBGFTIP = "4JFMDJDMPEFUSBCBKPk =ZFMQFSJPEPT =NT DBMDVMFMB
DPSSJFOUFSNTIRMSZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.BUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWP
PARTE I Diodos de potencia
y rectificadores
C A P Í T U L O
2
Diodos de potencia
y circuitos RLC conmutados
Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
&YQMJDBSMBTQSJODJQBMFTGVODJPOFTEFMPTEJPEPTEFQPUFODJB
%FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOEJPEPZTVTNPEFMPTEFDJSDVJUP
&OVNFSBSMPTUJQPTEFEJPEPTEFQPUFODJB
&YQMJDBSFMGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFZFOQBSBMFMPEFEJPEPT
%FSJWBSFMNPEFMP41*$&EFVOEJPEP
&YQMJDBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPTEFQPUFODJB
$BMDVMBSMBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT
$BMDVMBSMPTWPMUBKFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMPTUFSNJOBMFTEFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPRCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎBBMNBDFOBEB
$BMDVMBSMBTDPSSJFOUFTEFFTUBEPFTUBCMFFOMPTUFSNJOBMFTFMJOEVDUPSEFVODJSDVJUPRLZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎBBMNBDFOBEB
$BMDVMBSMPTWPMUBKFTEFFTUBEPFTUBCMFFOFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPLCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎB
BMNBDFOBEB
$BMDVMBSFMWPMUBKFEFFTUBEPFTUBCMFFOFMDBQBDJUPSEFVODJSDVJUPRLCZMBDBOUJEBEEFFOFSHÎB
BMNBDFOBEB
%FUFSNJOBSMBTEFSJWBEBTJOJDJBMFTdi/dtZdv/dtEFDJSDVJUPTRLC
Símbolos y sus significados
Símbolo
Significado
iD, υD
$PSSJFOUFZWPMUBKFJOTUBOUÃOFPTFOVOEJPEP SFTQFDUJWBNFOUF
i(t), iS(t)
$PSSJFOUFZDPSSJFOUFEFBMJNFOUBDJÓOJOTUBOUÃOFBT SFTQFDUJWBNFOUF
ID, VD
$PSSJFOUFZWPMUBKFFOVOEJPEPEFDE SFTQFDUJWBNFOUF
IS
$PSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB
IO
$PSSJFOUFEFTBMJEBEFFTUBEPFTUBCMF
IS1, IS2
$PSSJFOUFTEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB EFMPTEJPEPT%1Z%2,
SFTQFDUJWBNFOUF
IRR
$PSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
trr
5JFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
(continúa)
35
36
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
(continuación)
Símbolo
2.1
Significado
VT
7PMUBKFUÊSNJDP
VD1, VD2
$BÎEBTEFWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT%1Z%2 SFTQFDUJWBNFOUF
VBR, VRM
7PMUBKFTEFSVQUVSBJOWFSTPZSFQFUJUJWPNÃYJNP SFTQFDUJWBNFOUF
υR, υC, υL
7PMUBKFTJOTUBOUÃOFPTBUSBWÊTEFVOSFTJTUPS VODBQBDJUPS DPOEFOTBEPS ZVOJOEVDUPS SFTQFDUJWBNFOUF
VCO, υs, VS
7PMUBKFTJOJDJBMFT JOTUBOUÃOFPEFBMJNFOUBDJÓOZEFBMJNFOUBDJÓOEFDE
FOVODBQBDJUPS SFTQFDUJWBNFOUF
QRR
$BSHBJOWFSTBEFBMNBDFOBNJFOUP
T
$POTUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUP
n
$POTUBOUFEFFNJTJÓOFNQÎSJDB
INTRODUCCIÓN
4FIBOFODPOUSBEPNVDIBTBQMJDBDJPOFTQBSBMPTEJPEPTFODJSDVJUPTEFJOHFOJFSÎBFMFDUSÓOJDB
ZFMÊDUSJDB-PTEJPEPTEFQPUFODJBEFTFNQFÒBOVOSPMJNQPSUBOUFFODJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEF
QPUFODJBQBSBMBDPOWFSTJÓOEFFOFSHÎBFMÊDUSJDB&OFTUFDBQÎUVMPTFBOBMJ[BOBMHVOPTDJSDVJUPT
B CBTF EF EJPEPT RVF DPNÙONFOUF TF VUJMJ[BO FO FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJB QBSB FM NBOFKP EF
QPUFODJB
6OEJPEPBDUÙBDPNPDPONVUBEPSQBSBSFBMJ[BSWBSJBTGVODJPOFT QPSFKFNQMPDPNPDPONVUBEPSFTFOSFDUJGJDBEPSFT DPOEVDDJÓOMJCSFFOSFHVMBEPSFTEFDPONVUBDJÓO JOWFSTJÓOEFDBSHBFO
VODBQBDJUPSZUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFOUSFDPNQPOFOUFT BJTMBNJFOUPEFWPMUBKF SFUSPBMJNFOUBDJÓOEFFOFSHÎBEFTEFMBDBSHBBMBGVFOUFEFQPUFODJB ZSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBBUSBQBEB
-PTEJPEPTEFQPUFODJBTFQVFEFODPOTJEFSBSDPNPDPONVUBEPSFTJEFBMFTQBSBMBNBZPSÎB
EFMBTBQMJDBDJPOFTBVORVFMPTEJPEPTQSÃDUJDPTTFBQBSUBOEFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTJEFBMFTZUJFOFO
DJFSUBTMJNJUBDJPOFT-PTEJPEPTEFQPUFODJBTPOTJNJMBSFTBMPTEJPEPTEFTFÒBMEFVOJÓOpn/P
PCTUBOUF MPTEJPEPTEFQPUFODJBQPTFFONBZPSFTDBQBDJEBEFTEFNBOFKPEFQPUFODJB WPMUBKFZ
DPSSJFOUFRVFMPTEJPEPTEFTFÒBMPSEJOBSJPT-BSFTQVFTUBBMBGSFDVFODJB PWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓO FTCBKBFODPNQBSBDJÓODPOMBEFMPTEJPEPTEFTFÒBM
-PTJOEVDUPSFTLZMPTDBQBDJUPSFTCTPOFMFNFOUPTEFBMNBDFOBNJFOUPEFFOFSHÎBZQPS
MPDPNÙOTFVUJMJ[BOFODJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB1BSBDPOUSPMBSMBDBOUJEBEEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFOVODJSDVJUPTFVUJMJ[BVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJB6OQSFSSFRVJTJUPQBSBFOUFOEFSFMGVODJPOBNJFOUPEFMPTTJTUFNBTZDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBFT
UFOFSVOBDMBSBDPNQSFOTJÓOEFMPTDPNQPSUBNJFOUPTEFDPONVUBDJÓOEFMPTDJSDVJUPTRC, RL,
LC ZRLC&OFTUFDBQÎUVMPVUJMJ[BSFNPTVOEJPEPDPOFDUBEPFOTFSJFDPOVODPONVUBEPSQBSB
FYQPOFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB BMBWF[RVFBOBMJ[BSFNPTDJSDVJUPTEF
DPONVUBDJÓORVFDPOTUFOEFR, L ZC&MEJPEPQFSNJUFVOGMVKPEFDPSSJFOUFVOJEJSFDDJPOBM Z
FMDPONVUBEPSSFBMJ[BMBTGVODJPOFTEFDPOEVDDJÓOZCMPRVF
2.2
LO BÁSICO DE LOS SEMICONDUCTORES
-PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBTFGBCSJDBODPOTJMJDJPNPOPDSJTUBMJOPEFBMUBQVSF[B4FQSPEVDFODSJTUBMFTEFWBSJPTNFUSPTEFMBSHPZDPOFMEJÃNFUSPSFRVFSJEP EFIBTUB
NN FO IPSOPT EFOPNJOBEPT EF zona de flotación %F DBEB FOPSNF DSJTUBM TF SFCBOBO
EFMHBEBTPCMFBT MBTDVBMFTTFTPNFUFOMVFHPBOVNFSPTPTQBTPTEFQSPDFTBNJFOUPQBSBDPOWFSUJSMBTFOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB
2.2
Lo básico de los semiconductores
37
TABLA 2.1 1BSUFEFMBUBCMBQFSJÓEJDBRVFNVFTUSBMPTFMFNFOUPTVUJMJ[BEPTFONBUFSJBMFT
TFNJDPOEVDUPSFT
(SVQP
1FSJPEP
**
2
3
4
5
6
4FNJDPOEVDUPSFT
FMFNFOUBMFT
4FNJDPOEVDUPSFT
DPNQVFTUPT
;O
$JOD
$E
$BENJP
)H
.FSDVSJP
***
*7
V
7*
B
#PSP
"M
"MVNJOJP
(B
(BMJP
*O
*OEJP
$
$BSCÓO
SJ
4JMJDJP
(F
(FSNBOJP
4O
&TUBÒP
/
/JUSÓHFOP
1
'ÓTGPSP
"T
"STÊOJDP
4O
"OUJNPOJP
O
0YÎHFOP
4
"[VGSF
4F
4FMFOJP
5F
5FMVSJP
4J
4JMJDJP
(F
(FSNBOJP
4J$
$BSCVSPEFTJMJDJP
4J(F
(FSNBOJPEFTJMJDJP
(B"T
"STFOJVSPEFHBMJP
-PTTFNJDPOEVDUPSFTNÃTDPNÙONFOUFVUJMJ[BEPTTPOFMTJMJDJPZFMHFSNBOJP<> (SVQP
*7EFMBUBCMBQFSJÓEJDBDPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB ZFMBSTFOJVSPEFHBMJP (SVQP7 -PT
NBUFSJBMFTEFTJMJDJPDVFTUBONFOPTRVFMPTEFHFSNBOJPZQFSNJUFORVFMPTEJPEPTPQFSFOB
BMUBTUFNQFSBUVSBT SB[ÓOQPSMBDVBMSBSBWF[TFVUJMJ[BOMPTEJPEPTEFHFSNBOJP
&MTJMJDJPQFSUFOFDFBMHSVQP*7EFMBUBCMBQFSJÓEJDBEFFMFNFOUPT FTEFDJSRVFUJFOF
DVBUSPFMFDUSPOFTQPSÃUPNPFOTVÓSCJUBFYUFSOB6ONBUFSJBMEFTJMJDJPQVSPTFDPOPDFDPNP
semiconductor intrínsecoDPOVOBSFTJTUJWJEBERVFFTEFNBTJBEPCBKBQBSBTFSVOBJTMBEPS ZEFNBTJBEPBMUBQBSBTFSVODPOEVDUPS5JFOFBMUBSFTJTUJWJEBEZNVZBMUBSFTJTUFODJBEJFMÊDUSJDB EF
NÃTEFL7DN -BSFTJTUJWJEBEEFVOTFNJDPOEVDUPSJOUSÎOTFDPZTVTQPSUBEPSFTEFDBSHB
RVFFTUÃOEJTQPOJCMFTQBSBDPOEVDDJÓOQVFEFODBNCJBSTF GPSNBSTFFODBQBTZgraduarseNFEJBOUFMBJNQMBOUBDJÓOEFJNQVSF[BTFTQFDÎGJDBT"MQSPDFTPEFBHSFHBSJNQVSF[BTTFMFMMBNB
dopado FMDVBMJNQMJDBRVFTFBHSFHVFVOTPMPÃUPNPEFMBJNQVSF[BQPSNÃTEFVONJMMÓOEF
ÃUPNPTEFTJMJDJP"QMJDBOEPEJGFSFOUFTJNQVSF[BT OJWFMFTZGPSNBTEFEPQBEP BMUBUFDOPMPHÎB
EFGPUPMJUPHSBGÎB DPSUFDPOMÃTFS HSBCBEP BJTMBNJFOUPZFNQBRVFUBEP TFQSPEVDFOEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBUFSNJOBEPTBQBSUJSEFWBSJBTFTUSVDUVSBTEFDBQBTTFNJDPOEVDUPSBTUJQPnZ
UJQPp
r Material tipo n4JFMTJMJDJPQVSPTFEPQBDPOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFVOFMFNFOUPEFM
HSVQP*7 DPNPGÓTGPSP BSTÊOJDPPBOUJNPOJP DBEBÃUPNPEFMdopanteGPSNBVOFOMBDF
DPWBMFOUFEFOUSPEFMBSFEDSJTUBMJOBEFMTJMJDJPZEFKBVOFMFDUSÓOTVFMUP&TUPTFMFDUSPOFT
TVFMUPTBVNFOUBOFOHSBONFEJEBMBDPOEVDUJWJEBEEFMNBUFSJBM$VBOEPFMTJMJDJPTFEPQB
MFWFNFOUFDPOVOBJNQVSF[BDPNPFMGÓTGPSP FMEPQBEPTFEFOPUBDPNPdopado nZFM
NBUFSJBMSFTVMUBOUFTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo n$VBOEPTFEPQBNVDIP TFEFOPUBDPNPEPQBEPn+ZFMNBUFSJBMTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo n+
38
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
r Material tipo p: 4J FM TJMJDJP QVSP TF EPQB DPO VOB QFRVFÒB DBOUJEBE EF VO FMFNFOUP EFM
HSVQP*** DPNPCPSP HBMJPPJOEJP TFJOUSPEVDFVOMVHBSWBDÎPMMBNBEPhuecoFOMBSFE
DSJTUBMJOBEFMTJMJDJP"OÃMPHPBVOFMFDUSÓO VOIVFDPTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPVOQPSUBEPS
EFDBSHBNÓWJMZBRVFQVFEFTFSPDVQBEPQPSVOFMFDUSÓOBEZBDFOUF FMRVFBTVWF[EFKB
VOIVFDPEFUSÃT&TUPTIVFDPTJODSFNFOUBOFOHSBONFEJEBMBDPOEVDUJWJEBEEFMNBUFSJBM
$VBOEPFMTJMJDJPTFEPQBMFWFNFOUFDPOVOBJNQVSF[BDPNPFMCPSP FMEPQBEPTFEFOPNJOBdopado pZFMNBUFSJBMSFTVMUBOUFTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo p4JTFEPQB
GVFSUFNFOUF TFEFOPNJOBEPQBEPp+ZFMNBUFSJBMTFDPOPDFDPNPsemiconductor tipo p+
1PSDPOTJHVJFOUF IBZFMFDUSPOFTMJCSFTEJTQPOJCMFTFOVONBUFSJBMUJQPnZIVFDPTMJCSFTEJTQPOJCMFT FO VO NBUFSJBM UJQP p &O VO NBUFSJBM UJQP p MPT IVFDPT TF EFOPNJOBO QPSUBEPSFT
NBZPSJUBSJPTZMPTFMFDUSPOFTTFEFOPNJOBOQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&OFMNBUFSJBMUJQPnMPT
FMFDUSPOFTSFDJCFOFMOPNCSFEFQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTZMPTIVFDPTFMEFQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&TUPTQPSUBEPSFTTFHFOFSBOEFGPSNBDPOUJOVBQPSMBBHJUBDJÓOUÊSNJDB TFDPNCJOBOZ
SFDPNCJOBOTFHÙOTVUJFNQPEFWJEB ZBMDBO[BOVOBEFOTJEBEEFFRVJMJCSJPEFQPSUBEPSFTEF
BQSPYJNBEBNFOUF10B13DN3FOVOSBOHPEFP$ BP$1PSUBOUP VODBNQPFMÊDUSJDP
BQMJDBEPQVFEFIBDFSRVFGMVZBDPSSJFOUFFOVONBUFSJBMUJQPnPUJQPp
&MDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ NBUFSJBMDPNQVFTUPEFM(SVQP*7EFMBUBCMBQFSJÓEJDB FT
VO OVFWP NBUFSJBM QSPNFUFEPS QBSB BQMJDBDJPOFT EF BMUB QPUFODJB Z BMUB UFNQFSBUVSB <> &M
4J$UJFOFVOBBODIBCBOEBQSPIJCJEB PCSFDIBFOFSHÊUJDB FTEFDJSMBFOFSHÎBOFDFTBSJBQBSB
FYDJUBSMPTFMFDUSPOFTEFMBCBOEBEFWBMFODJBEFMNBUFSJBMIBDJBMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO-PT
FMFDUSPOFTEFMDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFODBTJUSFTWFDFTNÃTFOFSHÎBQBSBBMDBO[BSMBCBOEB
EFDPOEVDDJÓORVFFMTJMJDJP&ODPOTFDVFODJB MPTEJTQPTJUJWPTEFDBSCVSPEFTJMJDJPTPQPSUBO
WPMUBKFT Z UFNQFSBUVSBT NVDIP NÃT BMUPT RVF TVT DPOUSBQBSUFT EF TJMJDJP -PT EJTQPTJUJWPT EF
TJMJDJP QPSFKFNQMP OPQVFEFOTPQPSUBSDBNQPTFMÊDUSJDPTEFNÃTEFL7DN.JFOUSBTRVF
MPTFMFDUSPOFTFOFMDBSCVSPEFTJMJDJPSFRVJFSFONÃTFOFSHÎBQBSBTFSFNQVKBEPTIBDJBMBCBOEB
EF DPOEVDDJÓO FM NBUFSJBM QVFEF TPQPSUBS DBNQPT FMÊDUSJDPT NVDIP NÃT JOUFOTPT IBTUB WFDFTFMNÃYJNPQBSBFMTJMJDJP1PSDPOTJHVJFOUF VOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBT
EJNFOTJPOFTRVFVOPEFTJMJDJPQFSPQVFEFTPQPSUBSWFDFTFMWPMUBKF*ODMVTJWF VOEJTQPTJUJWP
EF4J$QVFEFUFOFSVOFTQFTPSEFNFOPTEFVOEÊDJNPEFMEFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJP QFSP
TPQPSUBFMNJTNPWPMUBKF&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFMHBEPTTPONÃTSÃQJEPTZUJFOFONFOPTSFTJTUFODJB MPRVFTJHOJGJDBNFOPSFOFSHÎBQÊSEJEBFOGPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJPEPPUSBOTJTUPS
EFDBSCVSPEFTJMJDJPDPOEVDFFMFDUSJDJEBE
Puntos clave de la sección 2.2
2.3
r 4F PCUJFOFO FMFDUSPOFT P IVFDPT BHSFHBOEP JNQVSF[BT BM TJMJDJP P HFSNBOJP QVSP QPS
NFEJPEFVOQSPDFTPEFEPQBKF-PTFMFDUSPOFTTPOMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTFOFMNBUFSJBMUJQPnFOUBOUPRVFMPTIVFDPTTPOMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTFOVONBUFSJBMUJQPp
1PSDPOTJHVJFOUF MBBQMJDBDJÓOEFVODBNQPFMÊDUSJDPQVFEFIBDFSRVFGMVZBDPSSJFOUFFO
VONBUFSJBMUJQPnPUJQPp
CARACTERÍSTICAS DEL DIODO
6OEJPEPEFQPUFODJBFTVOEJTQPTJUJWPEFVOJÓOpnEFEPTUFSNJOBMFT< >ZOPSNBMNFOUFVOB
VOJÓO pn TF GPSNB QPS BMFBDJÓO EJGVTJÓO Z DSFDJNJFOUP FQJUBYJBM -BT UÊDOJDBT NPEFSOBT EF
DPOUSPMFOMPTQSPDFTPTEFEJGVTJÓOZDSFDJNJFOUPFQJUBYJBMQFSNJUFOPCUFOFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBT
EFTFBEBTFOFMEJTQPTJUJWP-BGJHVSBNVFTUSBVOBWJTUBEFDPSUFEFVOBVOJÓOpnZFMTÎNCPMP
EFEJPEP
2.3
Ánodo
p
iD
⫹
Cátodo
n
vD
Ánodo
D1
⫹
(a) Unión pn
39
Cátodo
iD
⫺
Características del diodo
vD
⫺
(b) Símbolo de diodo
FIGURA 2.1
6OJÓOpnZTÎNCPMPEFEJPEP
$VBOEPFMQPUFODJBMEFMÃOPEPFTQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMDÃUPEP TFEJDFRVFFMEJPEPFTUÃ
QPMBSJ[BEPEJSFDUPZFMEJPEPDPOEVDF6OEJPEPRVFDPOEVDFUJFOFVOBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUP
SFMBUJWBNFOUFQFRVFÒBBUSBWÊTEFÊMMBNBHOJUVEEFFTUBDBÎEBEFQFOEFEFMQSPDFTPEFGBCSJDBDJÓOZEFMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO$VBOEPFMQPUFODJBMEFMDÃUPEPFTQPTJUJWPDPOSFTQFDUP
BMÃOPEP TFEJDFRVFFMEJPEPFTUÃQPMBSJ[BEPJOWFSTP&ODPOEJDJPOFTEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB
GMVZFVOBQFRVFÒBDPSSJFOUFJOWFSTB UBNCJÊODPOPDJEBDPNPcorriente de fuga FOFMSBOHPEF
NJDSPPNJMJBNQFSFT ZFTUBDPSSJFOUFEFGVHBJODSFNFOUBMFOUBNFOUFTVNBHOJUVEDPOFMWPMUBKF
JOWFSTPIBTUBRVFTFBMDBO[BFMWPMUBKFEFBWBMBODIBP[FOFS-BGJHVSBBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFFTUBEPQFSNBOFOUFEFVOEJPEP&OMBQSÃDUJDB VOEJPEPDBTJTJFNQSFTFQVFEF
DPOTJEFSBSDPNPVODPONVUBEPSJEFBM DVZBTDBSBDUFSÎTUJDBTTFNVFTUSBOFOVOBGJHVSBC
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iRVFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBBTFFYQSFTBONFEJBOUFVOBFDVBDJÓODPOPDJEBDPNPecuación de diodo de Schockley ZFODPOEJDJPOFTEFGVODJPOBNJFOUPEF
FTUBEPFTUBCMFTFFYQSFTBDPNP
ID = IS 1 e VD/nVT − 12
EPOEFID =DPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEP "
VD =WPMUBKFBUSBWÊTEFMEJPEPDPOFMÃOPEPQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMDÃUPEP 7
IS =DPSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓOJOWFSTB QPSMPDPNÙOFOFMSBOHPEF−6B
10−15"
n =DPOTUBOUF FNQÎSJDB DPOPDJEB DPNP coeficiente de emisión P factor de idealidad,
DVZPWBMPSWBSÎBEFB
&MDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOnEFQFOEFEFMNBUFSJBMZEFMBDPOTUSVDDJÓOGÎTJDBEFMEJPEP1BSBEJPEPT
EFHFSNBOJPTFDPOTJEFSBRVFnFT1BSBEJPEPTEFTJMJDJPFMWBMPSQSPOPTUJDBEPEFnFT QFSP
QBSBMBNBZPSÎBEFMPTEJPEPTEFTJMJDJPQSÃDUJDPT FMWBMPSEFnDBFEFOUSPEFMSBOHPEFB
iD
iD
ID
⫺VBR
VD
0
vD
0
vD
Corriente
de fuga
inversa
(a) Práctico
(b) Ideal
FIGURA 2.2
$BSBDUFSÎTUJDBTv-iEFVOEJPEP
40
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
VTFOMBFDVBDJÓO FTVOBDPOTUBOUFMMBNBEBvoltaje térmico ZTFFYQSFTBDPNP
VT =
kT
q
EPOEFq =DBSHBEFVOFMFDUSÓO× 10−DPVMPNC $ T =UFNQFSBUVSBBCTPMVUBFOHSBEP,FMWJO ,= 273 + P$ k =DPOTUBOUFEF#PMU[NBOO× 10−23+,
"VOBUFNQFSBUVSBEFP$FOMBVOJÓO MBFDVBDJÓO EB
VT =
1.3806 × 10−23 × 1 273 + 252
kT
=
q
1.6022 × 10−19
≈ 25.7 mV
"VOBUFNQFSBUVSBFTQFDJGJDBEB MBDPSSJFOUFEFGVHBISFTVOBDPOTUBOUFQBSBVOEJPEPEBEP
-BDBSBDUFSÎTUJDBEFMEJPEPEFMBGJHVSBBTFQVFEFEJWJEJSFOUSFTSFHJPOFT
3FHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUB EPOEFVD > 0
3FHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB EPOEFVD < 0
3FHJÓOEFSVQUVSB EPOEFVD < − VBR
Región de polarización directa. &O MB SFHJÓO EF QPMBSJ[BDJÓO EJSFDUB VD > -B DPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPIDFTNVZQFRVFÒBTJFMWPMUBKFEFMEJPEPVDBUSBWÊTEFMEJPEPFT
NFOPSRVFVOWBMPSFTQFDÎGJDPVTD UÎQJDBNFOUF7 &MEJPEPDPOEVDFQPSDPNQMFUPTJVD
FTNÃTBMUPRVFFTUFWBMPSVTD FMDVBMTFDPOPDFDPNPvoltaje de umbral, voltaje de corte, Pvoltaje de encendido1PSDPOTJHVJFOUF FMWPMUBKFEFVNCSBMFTVOWPMUBKFBMDVBMFMEJPEPDPOEVDF
QPSDPNQMFUP
$POTJEFSFNPTVOQFRVFÒPWPMUBKFFOFMEJPEPVD =7 n = ZVT =N71PSMB
FDVBDJÓO QPEFNPTIBMMBSMBDPSSJFOUFIDDPSSFTQPOEJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPDPNP
ID = IS 1 e VD/nVT − 12 = IS[e 0.1/1 1×0.02572 − 1] = IS 1 48.96 − 12 = 47.96 IS
MBRVFTFQVFEFBQSPYJNBSDPNPID ≈ IS e VD/nVT = 48.96 IS,FTEFDJS DPOVOFSSPSEF"
NFEJEBRVFvDTFJODSFNFOUB FMFSSPSTFSFEVDFDPOSBQJEF[
1PSDPOTJHVJFOUF DPOVD >7 FMDVBMFTHFOFSBMNFOUFFMDBTP ID >> IS ZMBFDVBDJÓO
TFQVFEFBQSPYJNBSEFOUSPEFEFFSSPSB
ID = IS 1 e VD/nVT − 12 ≈ IS e VD/nVT
ID = IS 1 e − VD|/nVT − 12 ≈ −IS
Región de polarización inversa. &OMBSFHJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB VD <4JVDFT
OFHBUJWPZ VD >> VT ,MPDVBMPDVSSFDVBOEPVD < −7 FMUÊSNJOPFYQPOFODJBMFOMBFDVBDJÓO TFWVFMWFNVZQFRVFÒPFODPNQBSBDJÓODPOMBVOJEBEZMBDPSSJFOUFIDFOFMEJPEPFT
EPOEFTFWFRVFMBDPSSJFOUFIDFOFMEJPEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTBFTDPOTUBOUFFJHVBMBIS
Región de ruptura. &O MB SFHJÓO EF SVQUVSB FM WPMUBKF JOWFSTP FT BMUP QPS MP HFOFSBM
NBZPSRVF7-BNBHOJUVEEFMWPMUBKFJOWFSTPQVFEFFYDFEFSVOWPMUBKFFTQFDJGJDBEPDPOPDJEPDPNPvoltaje de ruptura VBR$POVOQFRVFÒPDBNCJPFOFMWPMUBKFJOWFSTPNÃTBMMÃEF
VBR MBDPSSJFOUFJOWFSTBTFJODSFNFOUBDPOSBQJEF[&MGVODJPOBNJFOUPFOMBSFHJÓOEFSVQUVSB
2.4
Características de recuperación inversa
41
OP TFSÃ EFTUSVDUJWP TJFNQSF RVF MB EJTJQBDJÓO EF QPUFODJB TF NBOUFOHB EFOUSP EF VO iOJWFM
TFHVSPuFTQFDJGJDBEPFOMBIPKBEFEBUPTEFMGBCSJDBOUF4JOFNCBSHP BNFOVEPFTOFDFTBSJP
MJNJUBSMBDPSSJFOUFJOWFSTBFOMBSFHJÓOEFSVQUVSBQBSBMJNJUBSMBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBEFOUSP
EFVOWBMPSQFSNJTJCMF
Ejemplo 2.1 Cálculo de la corriente de saturación
-BDBÎEBEFMWPMUBKFEJSFDUPEFVOEJPEPEFQPUFODJBFTVD =7DPOID ="4VQPOJFOEPRVFn = 2
ZVT =N7 EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOJOWFSTBIS
Solución
4JBQMJDBNPTMBFDVBDJÓO QPEFNPTDBMDVMBSMBDPSSJFOUFEFGVHB PEFTBUVSBDJÓO ISDPNP
300 = Is<e ××10−3) −>
MBDVBMEBIS =× 10−"
Puntos clave de la sección 2.3
2.4
r 6OEJPEPFYIJCFVOBDBSBDUFSÎTUJDBv-iOPMJOFBM DPNQVFTUBEFUSFTSFHJPOFTQPMBSJ[BDJÓO
EJSFDUB QPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB ZSVQUVSB&OMBDPOEJDJÓOEFEJSFDUBMBDBÎEBFOFMEJPEP
FTQFRVFÒB QPSMPHFOFSBMEF74JFMWPMUBKFJOWFSTPFYDFEFFMWPMUBKFEFSVQUVSBFM
EJPEPQVFEFEBÒBSTF
CARACTERÍSTICAS DE RECUPERACIÓN INVERSA
-BDPSSJFOUFFOVOEJPEPEFVOJÓOFODPOEJDJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBTFEFCFBMFGFDUPOFUP
EFMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTZNJOPSJUBSJPT6OBWF[RVFVOEJPEPFTUÃFOFMNPEPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBZMVFHPTVDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPTFSFEVDFBDFSP EFCJEPBMDPNQPSUBNJFOUPOBUVSBMEFTVDJSDVJUPPBMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFJOWFSTP FMEJPEPDPOUJOÙBDPOEVDJFOEPHSBDJBTBMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTRVFQFSNBOFDFOHVBSEBEPTFOMBVOJÓOpnZFO
MB NBZPS QBSUF EFM NBUFSJBM TFNJDPOEVDUPS -PT QPSUBEPSFT NJOPSJUBSJPT SFRVJFSFO VO DJFSUP
UJFNQPQBSBSFDPNCJOBSTFDPODBSHBTPQVFTUBTZQBSBOFVUSBMJ[BSTF&TUFUJFNQPTFEFOPNJOB
tiempo de recuperación inversa EFMEJPEP-BGJHVSBNVFTUSBEPTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPTEFVOJÓO0CTFSWFRVFMBTDVSWBTEFSFDVQFSBDJÓORVFBQBSFDFOFOMB
GJHVSBOPFTUÃOBFTDBMBZTÓMPJOEJDBOTVTGPSNBT-BDPMBEFMQFSJPEPEFSFDVQFSBDJÓOTF
FYQBOEFQBSBJMVTUSBSMBOBUVSBMF[BEFMBSFDVQFSBDJÓOBVORVFFOSFBMJEBEta > tb&MQSPDFTP
EFSFDVQFSBDJÓOTFJOJDJBFOFMJOTUBOUFt = t0DVBOEPFMEJPEPDPNJFO[BBDBFSEFMBDPSSJFOUFEF
FTUBEPEFDPOEVDDJÓOIFBSB[ÓOEFdi/dt = −IF/(t1 − t0 &MEJPEPTJHVFDPOEVDJFOEPDPOVOB
DBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPEFVF
-B DPSSJFOUF FO EJSFDDJÓO EJSFDUB IF DBF B DFSP FO FM JOTUBOUF t = t1 Z MVFHP DPOUJOÙB
GMVZFOEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTBQPSRVFFMEJPEPFTUÃJOBDUJWPZOPFTDBQB[EFCMPRVFBSFM
GMVKPEFDPSSJFOUFJOWFSTB&OFMJOTUBOUFt = t2 MBDPSSJFOUFJOWFSTBBMDBO[BVOWBMPSEFIRR
ZFMWPMUBKFFOFMEJPEPDPNJFO[BBJOWFSUJSTF"MDPNQMFUBSTFFMQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOFO
FMJOTUBOUFt = t3 FMWPMUBKFJOWFSTPFOFMEJPEPBMDBO[BVOWBMPSQJDPEFV3.4&MWPMUBKFFOFM
EJPEPQBTBBUSBWÊTEFVOQFSJPEPEFPTDJMBDJÓOUSBOTJUPSJPQBSBDPNQMFUBSMBSFDVQFSBDJÓOEF
42
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
trr
IF
IF
ta
VF
t2
0.25 IRR 0
IRR
t0 t1 Q1
t
Q2
ta
VF
0
t0
IRR
tb
(a) Recuperación suave
trr
t2
t
t1
tb
VRM
(b) Recuperación abrupta
VRM
FIGURA 2.3
$BSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
MBDBSHBHVBSEBEBIBTUBRVFDBFBTVWPMUBKFJOWFSTPEFGVODJPOBNJFOUPOPSNBM&MQSPDFTP
DPNQMFUPFTOPMJOFBM<>ZMBGJHVSBTÓMPJMVTUSBFMQSPDFTP)BZEPTUJQPTEFSFDVQFSBDJÓO
TVBWFZEVSB PBCSVQUB &MUJQPEFSFDVQFSBDJÓOTVBWFFTFMNÃTDPNÙO&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBTFJOEJDBDPNPtrrZTFNJEFBQBSUJSEFMDSVDFJOJDJBMQPSDFSPEFMBDPSSJFOUF
FO FM EJPEP IBTUB RVF MB DPSSJFOUF JOWFSTB IRR MMFHB B EF TV WBMPS NÃYJNP P QJDP &M
trrDPOTUBEFEPTDPNQPOFOUFT taZtb&MtaWBSJBCMFTFEFCFBMBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFO
MBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFMBVOJÓOZSFQSFTFOUBFMUJFNQPFOUSFFMDSVDFQPSDFSPZMBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR&MtbTFEFCFBMBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFOMBNBTBEFMNBUFSJBMEFM
TFNJDPOEVDUPS-BSB[ÓOtb/taTFDPOPDFDPNPfactor de suavidad 4' 1BSBGJOFTQSÃDUJDPT MP
RVF OPT EFCF JOUFSFTBS FT FM UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO UPUBM trr Z FM WBMPS QJDP EF MB DPSSJFOUF
JOWFSTBIRR
t rr = t a + t b
-BDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPTFQVFEFFYQSFTBSFOGVODJÓOEFMBEFSJWBEBJOWFSTBdi/dtDPNP
IRR = t a
di
dt
&M tiempo de recuperación inversa trr TFEFGJOFDPNPFMJOUFSWBMPEFUJFNQPFOUSFFMJOTUBOUFFO
RVFMBDPSSJFOUFQBTBQPSDFSPEVSBOUFFMDBNCJPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBIBTUBMBDPOEJDJÓOEF
CMPRVFPJOWFSTPZFMNPNFOUPFORVFMBDPSSJFOUFJOWFSTBIBEFDBÎEPBEFTVWBMPSQJDP
JOWFSTPIRR-BWBSJBCMFtrrEFQFOEFEFMBUFNQFSBUVSBEFMBVOJÓO MBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMB
DPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUP ZMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPBOUFTEFMBDPONVUBDJÓO IF
-Bcarga de recuperación inversa QRRFTMBDBOUJEBEEFQPSUBEPSFTEFDBSHBRVFGMVZFB
USBWÊTEFMEJPEPFOEJSFDDJÓOJOWFSTBEFCJEPBMDBNCJPEFDPOEVDDJÓOEJSFDUBBDPOEJDJÓOEF
CMPRVFPJOWFSTP&MÃSFBFODFSSBEBQPSMBDVSWBEFMBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFUFSNJOBTVWBMPS&TEFDJS QRR = Q1 + Q
-BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUP MBDVBMFTFMÃSFBFODFSSBEBQPSMBDVSWBEFMBDPSSJFOUFEF
SFDVQFSBDJÓO FTBQSPYJNBEBNFOUF
QRR = Q1 + Q2 ≅
1
1
1
I t + IRRt b = IRRt rr 2 RR a
2
2
2.4
Características de recuperación inversa
43
PCJFO
IRR ≅
2QRR
t rr
4JJHVBMBNPTMBIRREFMBFDVBDJÓO DPOMBIRREFMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
t rrt a =
2QRR
di/dt
4JtbFTJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEPDPOta MPRVFTVFMFTFSFMDBTP BVORVFMBGJHVSBBNVFTUSB
RVFtb > ta), trr ≈ ta ZMBFDVBDJÓO TFWVFMWF
t rr ≅
2QRR
C di/dt
F
IRR =
C
2QRR
di
dt
&OMBTFDVBDJPOFT Z TFWFRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDPSSJFOUFEF
SFDVQFSBDJÓOJOWFSTBQJDPIRREFQFOEFOEFMBDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPQRRZEFMBEFSJWBEB
di/dtJOWFSTB PSFBQMJDBEB -BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPEFQFOEFEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEP
EJSFDUPFOFMEJPEPIF-BDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBQJDPIRR MBDBSHBJOWFSTBQRRZFM
4' GBDUPSEFTVBWJEBE TPOEFJOUFSÊTQBSBFMEJTFÒBEPSEFMDJSDVJUP ZFTUPTQBSÃNFUSPTDPNÙONFOUFTFJODMVZFOFOMBTIPKBTEFFTQFDJGJDBDJPOFTEFMPTEJPEPT
4JVOEJPEPFTUÃFOMBDPOEJDJÓOEFQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB GMVZFVOBDPSSJFOUFEFGVHBEFCJEPBMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT&OUPODFTMBBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUPIBSÎB
RVFFMEJPEPDPOEVKFSBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUP4JOFNCBSHP TFSFRVJFSFVODJFSUPUJFNQP
DPOPDJEPDPNPtiempo de recuperación directa (o de encendido BOUFTEFRVFUPEPTMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPTQSFTFOUFTFOUPEBMBVOJÓODPOUSJCVZBOBMGMVKPEFDPSSJFOUF4JMBWFMPDJEBEEF
FMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPFTBMUBZMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPTFDPODFOUSB
FOVOBQFRVFÒBÃSFBEFMBVOJÓO FMEJPEPQVFEFGBMMBS1PSDPOTJHVJFOUF FMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEJSFDUBMJNJUBMBWFMPDJEBEEFFMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPZMBWFMPDJEBE
EFDPONVUBDJÓO
Ejemplo 2.2 Cálculo de la corriente de recuperación inversa
&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 3 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUFFOFM
EJPEPFTdi/dt ="μT%FUFSNJOF B MBDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPQRR Z C MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDP
IRR
Solución
trr = 3 μTZdi/dt ="μT
a. 1PSMBFDVBDJÓO QRR =
1 di 2
t = 0.5 × 30A/μs × 1 3 × 10−6 2 2 = 135 μC
2 dt rr
44
Capítulo 2
b.
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
1PSMBFDVBDJÓO IRR =
C
2QRR
di
= 22 × 135 × 10−6 × 30 × 106 = 90 A
dt
Puntos clave de la sección 2.4
2.5
r %VSBOUFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrr FMEJPEPTFDPNQPSUBFGFDUJWBNFOUFDPNP
VO DPSUPDJSDVJUP Z OP FT DBQB[ EF CMPRVFBS FM WPMUBKF JOWFSTP QFSNJUF RVF MB DPSSJFOUF
JOWFSTBGMVZB ZMVFHPEFSFQFOUFDPSUBMBDPSSJFOUF&MQBSÃNFUSPtrrFTJNQPSUBOUFQBSB
BQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO
TIPOS DE DIODOS DE POTENCIA
-PJEFBMTFSÎBRVFVOEJPEPOPUVWJFSBUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB4JOFNCBSHP FMDPTUP
EFGBCSJDBDJÓOEFVOEJPEPTFNFKBOUFTFQVFEFFMFWBS&ONVDIBTBQMJDBDJPOFTMPTFGFDUPTEFM
UJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBOPTPOJNQPSUBOUFTZTFQVFEFOVTBSEJPEPTEFCBKPDPTUP
%FQFOEJFOEPEFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFSFDVQFSBDJÓOZEFMBTUÊDOJDBTEFGBCSJDBDJÓO MPT
EJPEPTEFQPUFODJBTFQVFEFODMBTJGJDBSFOMBTUSFTTJHVJFOUFTDBUFHPSÎBT
1. %JPEPTFTUÃOEBSPEFVTPHFOFSBM
2. %JPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB
3. %JPEPT4DIPUULZ
-PTEJPEPTEFVTPHFOFSBMFTUÃOEJTQPOJCMFTIBTUBQBSB7 " ZMPTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBIBTUBQBSB7 "&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBWBSÎBFOUSFμTZ
5 μT-PTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBTPOFTFODJBMFTQBSBDPONVUBDJÓOEFBMUBGSFDVFODJBEF
DPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJB-PTEJPEPT4DIPUULZUJFOFOVOCBKPWPMUBKFFODPOEJDJÓOEFDPOEVDDJÓOZVONVZQFRVFÒPUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓO QPSMPHFOFSBMEFOBOPTFHVOEPT-BDPSSJFOUF
EFGVHBTFJODSFNFOUBDPOMBDBQBDJEBEEFWPMUBKFZTVTDBQBDJEBEFTTFMJNJUBOB7 "
6OEJPEPDPOEVDFDVBOEPTVWPMUBKFEFÃOPEPFTNÃTBMUPRVFFMEFMDÃUPEP ZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPEFVOEJPEPEFQPUFODJBFTNVZCBKP UÎQJDBNFOUFEF7B7
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTZMJNJUBDJPOFTQSÃDUJDBTEFFTUPTUJQPTSFTUSJOHFOTVTBQMJDBDJPOFT
2.5.1
Diodos de uso general
-PT EJPEPT SFDUJGJDBEPSFT EF VTP HFOFSBM UJFOFO VO UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO JOWFSTB SFMBUJWBNFOUFHSBOEF QPSMPHFOFSBMEFμT ZTFVUJMJ[BOFOBQMJDBDJPOFTEFCBKBWFMPDJEBE EPOEF
FMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOOPFTDSÎUJDP QPSFKFNQMP SFDUJGJDBEPSFTZDPOWFSUJEPSFTEFEJPEPT
QBSBBQMJDBDJPOFTEFCBKBTGSFDVFODJBTEFFOUSBEBIBTUBGSFDVFODJBTEFL)[ZDPOWFSUJEPSFT
DPONVUBEPTQPSMÎOFB &TUPTEJPEPTBCBSDBODBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFEFNFOPTEF"IBTUB
WBSJPTNJMFTEFBNQFSFT DPODBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFTEF7IBTUBEFBMSFEFEPSEFL71PS
MPHFOFSBMFTUPTEJPEPTTFGBCSJDBOQPSEJGVTJÓO4JOFNCBSHP MPTSFDUJGJDBEPSFTEFBMFBDJÓORVF
TFVTBOFOGVFOUFTEFQPUFODJBQBSBTPMEBSTPONÃTFDPOÓNJDPTZSPCVTUPT ZTVTDBQBDJEBEFT
QVFEFOTFSIBTUBEF7 "
2.5
Tipos de diodos de potencia
45
FIGURA 2.4
7BSJBTDPOGJHVSBDJPOFTEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM
$PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD -BGJHVSBNVFTUSBWBSJBTDPOGJHVSBDJPOFTEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM MBTDVBMFTCÃTJDBNFOUFQFSUFOFDFOBEPTUJQPT6OPTFMMBNBvástago PEFMUJQP montado en vástagoFMPUSPTF
MMBNBdisco, paquete prensadoPUJQPdisco de hockey&OFMUJQPNPOUBEPFOWÃTUBHP FMWÃTUBHP
QPESÎBTFSFMÃOPEPPFMDÃUPEP
2.5.2
Diodos de recuperación rápida
-PT EJPEPT EF SFDVQFSBDJÓO SÃQJEB UJFOFO VO UJFNQP EF SFDVQFSBDJÓO CBKP OPSNBMNFOUF EF
NFOPTEFμT4FVUJMJ[BOFODJSDVJUPTDPOWFSUJEPSFTEFDEBDEZEFDEBDB EPOEFMBWFMPDJEBE
EFSFDVQFSBDJÓOTVFMFTFSEFJNQPSUBODJBDSÎUJDB&TUPTEJPEPTJODMVZFODBQBDJEBEFTEFWPMUBKF
EFTEF7IBTUBBMSFEFEPSEFL7 ZEFTEFNFOPTEF"IBTUBDJFOUPTEFBNQFSFT
1PSMPHFOFSBM QBSBDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFNÃTEF7MPTEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓO
SÃQJEBTFGBCSJDBONFEJBOUFEJGVTJÓOZFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOTFDPOUSPMBDPOVOBEJGVTJÓO
EFQMBUJOPVPSP1BSBDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFNFOPTEF7 MPTEJPEPTFQJUBYJBMFTQSPQPSDJPOBOWFMPDJEBEFTEFDPONVUBDJÓONÃTSÃQJEBTRVFMBTEFMPTEJPEPTGBCSJDBEPTQPSEJGVTJÓO
-BCBTFEFMPTEJPEPTFQJUBYJBMFTFTBOHPTUB QPSMPRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBFT
NVZCBKP EFMPSEFOEFOT&OMBGJHVSBTFNVFTUSBOEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBEF
WBSJPTUBNBÒPT
FIGURA 2.5
%JPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB
$PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD 46
2.5.3
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Diodos Schottky
&OVOEJPEP4DIPUULZFMQSPCMFNBEFBMNBDFOBNJFOUPEFDBSHBEFVOBVOJÓOpnTFQVFEFFMJNJOBS PNJOJNJ[BS MPDVBMTFMPHSBTJTFFTUBCMFDFVOBiCBSSFSBEFQPUFODJBMuDPOVODPOUBDUP
FOUSF VO NFUBM Z VO TFNJDPOEVDUPS 4F EFQPTJUB VOB DBQB EF NFUBM TPCSF VOB EFMHBEB DBQB
FQJUBYJBMEFTJMJDJPUJQPn-BCBSSFSBEFQPUFODJBMTJNVMBFMDPNQPSUBNJFOUPEFVOBVOJÓOpn
-BBDDJÓOSFDUJGJDBEPSBEFQFOEFTÓMPEFMPTQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPT ZFODPOTFDVFODJBOPIBZ
QPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFYDFEFOUFTQBSBSFDPNCJOBSTF&MFGFDUPEFSFDVQFSBDJÓOTFEFCFÙOJDBNFOUFBMBDBQBDJUBODJBQSPQJBEFMBVOJÓOEFMTFNJDPOEVDUPS
-BDBSHBSFDVQFSBEBEFVOEJPEP4DIPUULZFTNVDIPNFOPSRVFMBEFVOEJPEPFRVJWBMFOUFEFVOJÓOpn:BRVFFTUPTFEFCFTÓMPBMBDBQBDJUBODJBEFMBVOJÓO FTFOHSBONFEJEB
JOEFQFOEJFOUF EF MB EFSJWBEB JOWFSTBdi/dt 6O EJPEP 4DIPUULZ UJFOF VOB DBÎEB EF WPMUBKF FO
TFOUJEPEJSFDUPSFMBUJWBNFOUFCBKB
-BDPSSJFOUFEFGVHBEFVOEJPEP4DIPUULZFTNÃTBMUBRVFMBEFVOEJPEPEFVOJÓOpn
6OEJPEP4DIPUULZDPOWPMUBKFEFDPOEVDDJÓOSFMBUJWBNFOUFCBKPUJFOFVOBDPSSJFOUFEFGVHB
SFMBUJWBNFOUFBMUB ZWJDFWFSTB&ODPOTFDVFODJB FMWPMUBKFNÃYJNPBENJTJCMFEFFTUFEJPEPTF
TVFMFMJNJUBSB7-BTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFEFMPTEJPEPT4DIPUULZWBSÎBOEFB"
-PTEJPEPT4DIPUULZTPOJEFBMFTQBSBGVFOUFTEFQPUFODJBEFDEEFCBKPWPMUBKF4JOFNCBSHP FTUPTEJPEPTUBNCJÊOTFVUJMJ[BOFOGVFOUFTEFQPUFODJBEFCBKBDPSSJFOUFQBSBVOBFGJDJFODJB
JODSFNFOUBEB&OMBGJHVSB TFNVFTUSBOSFDUJGJDBEPSFT4DIPUULZEVBMFTEFZ"
Puntos clave de la sección 2.5
r %FQFOEJFOEPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEFDPONVUBDJÓOZEFMBDBÎEBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO MPTEJPEPTEFQPUFODJBTFDMBTJGJDBOFOUSFTUJQPTEFVTPHFOFSBM EFSFDVQFSBDJÓO
SÃQJEBZ4DIPUULZ
FIGURA 2.6
3FDUJGJDBEPSFTEVBMFTEFDFOUSP4DIPUULZEF
Z"$PSUFTÎBEF7JTIBZ*OUFSUFDIOPMPHZ *OD
2.6
DIODOS DE CARBURO DE SILICIO
&MDBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ FTVONBUFSJBMOVFWPQBSBMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB4VTQSPQJFEBEFTGÎTJDBTTVQFSBOQPSNVDIPMBTEFM4JZMBTEFM(B"T1PSFKFNQMP MPTEJPEPT4DIPUULZEF4J$
GBCSJDBEPTQPS*OGJOFPO5FDIOPMPHJFT<>UJFOFOQÊSEJEBTEFQPUFODJBVMUSBCBKBTZBMUBDPOGJBCJMJEBE5BNCJÊODVFOUBODPOMBTTJHVJFOUFTQSPQJFEBEFTTPCSFTBMJFOUFT
r $BSFDFOEFUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
r 0CTFSWBOVODPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOVMUSBSSÃQJEB
r 4VDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOOPTFWFBGFDUBEPQPSMBUFNQFSBUVSB
2.7
IF
Diodos Schottky de carburo de silicio
47
iD
SiC
t
Si
FIGURA 2.7
$PNQBSBDJÓOEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
-BDBSHBEFBMNBDFOBNJFOUPUÎQJDBQRRFTEFO$QBSBVOEJPEPEF7 "ZEFO$
QBSBVOEJTQPTJUJWPEF7 "
-BDBSBDUFSÎTUJDBEFCBKBSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFMPTEJPEPTEF4J$ DPNPTFNVFTUSBFOMB
GJHVSB BQBSFDFBDPNQBÒBEBQPSVOBCBKBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB"IPSSBFOFSHÎBFONVDIBTBQMJDBDJPOFTDPNPGVFOUFTEFQPUFODJB DPOWFSTJÓOEFFOFSHÎBTPMBS USBOTQPSUFT
Z PUSBT BQMJDBDJPOFT DPNP FRVJQP EF TPMEBS Z BDPOEJDJPOBEPSFT EF BJSF -PT EJTQPTJUJWPT EF
QPUFODJBEF4J$PGSFDFONBZPSFGJDJFODJB VOUBNBÒPNFOPSZBMUBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO B MB WF[ RVF QSPEVDFO VOB JOUFSGFSFODJB FMFDUSPNBHOÊUJDB &.* NVDIP NFOPS FO VOB HSBO
EJWFSTJEBEEFBQMJDBDJPOFT
2.7
DIODOS SCHOTTKY DE CARBURO DE SILICIO
-PTEJPEPT4DIPUULZTFVUJMJ[BOQSJNPSEJBMNFOUFFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBGSFDVFODJBZDPONVUBDJÓOSÃQJEB.VDIPTNFUBMFTQVFEFODSFBSVOBCBSSFSB4DIPUULZFOTFNJDPOEVDUPSFTEF4J
PEF(B"T6OEJPEP4DIPUULZTFGPSNBVOJFOEPVOBSFHJÓOTFNJDPOEVDUPSBEPQBEB QPSMP
HFOFSBMEFMUJQPn DPOVONFUBMDPNPPSP QMBUBPQMBUJOP"EJGFSFODJBEFMEJPEPEFVOJÓOpn,
IBZVOBVOJÓOGPSNBEBQPSVONFUBMZFMTFNJDPOEVDUPS MPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZTV
TÎNCPMPFOMBGJHVSBC&MEJPEP4DIPUULZPQFSBTÓMPDPOQPSUBEPSFTNBZPSJUBSJPT ZDPNPOP
IBZQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTUBNQPDPIBZDPSSJFOUFEFGVHBJOWFSTB DPNPTVDFEFFOMPTEJPEPT
EFVOJÓOpn-BSFHJÓONFUÃMJDBTFFODBSHBGVFSUFNFOUFEFMPTFMFDUSPOFTEFMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO ZMBSFHJÓOTFNJDPOEVDUPSBUJQPnFTUÃMFWFNFOUFEPQBEB"MTPNFUFSTFBQPMBSJ[BDJÓO
EJSFDUB MPT FMFDUSPOFT EF BMUB FOFSHÎB EF MB SFHJÓO n TF JOZFDUBO FO MB SFHJÓO NFUÃMJDB EPOEF
DFEFOSÃQJEBNFOUFTVFOFSHÎBFYDFEFOUF%BEPRVFOPFYJTUFOQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT ÊTUFFT
VOEJPEPEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB
-PTEJPEPT4DIPUULZEF4J$DVFOUBODPOMBTTJHVJFOUFTDBSBDUFSÎTUJDBT
r 1ÊSEJEBTNÎOJNBTEFDPONVUBDJÓOQPSMBCBKBDBSHBEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
r 5SBOTJUPSJPEFDPSSJFOUFPMBGBTFUSBOTJUPSJBEFDPSSJFOUFUPUBMNFOUFFTUBCMF HSBODPOGJBCJMJEBEZSPCVTUF[
r #BKPTDPTUPTEFMTJTUFNBHSBDJBTBMPTSFEVDJEPTSFRVFSJNJFOUPTEFFOGSJBNJFOUP
r %JTFÒPTEFBMUBGSFDVFODJBZTPMVDJPOFTEFNBZPSEFOTJEBEEFQPUFODJB
&TUPTEJTQPTJUJWPTUBNCJÊOUJFOFOCBKBDBQBDJUBODJBEFEJTQPTJUJWPRVFNFKPSBMBFGJDJFODJBUPUBM
EFMTJTUFNB TPCSFUPEPBBMUBTGSFDVFODJBTEFDPONVUBDJÓO
48
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Semiconductor
Contacto óhmico
Contacto óhmico
Cátodo
Ánodo
Tipo n
iD
Metal
Ánodo
Cátodo
vD
(a)
(b)
FIGURA 2.8
&TUSVDUVSBJOUFSOBCÃTJDBEFVOEJPEP4DIPUULZ
2.8
MODELO SPICE DE DIODO
&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBFMNPEFMP41*$&EFVOEJPEP<>-BDPSSJFOUFIDFOFMEJPEP
RVFEFQFOEFEFTVWPMUBKFFTUÃSFQSFTFOUBEBQPSVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFRsFTMBSFTJTUFODJB
FOTFSJFZTFEFCFBMBSFTJTUFODJBEFMTFNJDPOEVDUPSUBNCJÊOTFMFDPOPDFDPNPresistencia
masivaZEFQFOEFEFMBDBOUJEBEEFEPQBEP-PTNPEFMPTEFTFÒBMQFRVFÒBZFTUÃUJDPTHFOFSBEPTQPS41*$&TFNVFTUSBOFOMBTGJHVSBTDZE SFTQFDUJWBNFOUFCDFTVOBGVODJÓO
OP MJOFBM EFM WPMUBKF vD FO FM EJPEP Z FT JHVBM B CD = dqd/dvD EPOEF qd FT MB DBSHB FO MB
DBQBEFBHPUBNJFOUP41*$&HFOFSBMPTQBSÃNFUSPTEFTFÒBMQFRVFÒBBQBSUJSEFMQVOUPEF
GVODJPOBNJFOUP
-BJOTUSVDDJÓOEFNPEFMP41*$&EFVOEJPEPUJFOFMBGPSNBHFOFSBM
.MODEL DNAME D (P1=V1 P2=V2 P3=V3 ...... PN=VN)
%/".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMPZQVFEFDPNFO[BSDPODVBMRVJFSDBSÃDUFSTJOFNCBSHP TV
UBNBÒPEFQBMBCSBOPSNBMNFOUFTFMJNJUBB%FTFMTÎNCPMPEFUJQPEFEJPEPQBSBMPTEJPEPT
1 1 wZ7 7 wTPOMPTQBSÃNFUSPTEFMNPEFMPZTVTWBMPSFT SFTQFDUJWBNFOUF
&OUSFMPTNVDIPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP MPTJNQPSUBOUFT< >QBSBDPONVUBDJÓOEFQPUFODJBTPO
*4
#7
*#7
55
$+0
$PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓO
7PMUBKFEFSVQUVSBJOWFSTP
$PSSJFOUFEFSVQUVSBJOWFSTB
5JFNQPEFUSÃOTJUP
$BQBDJUBODJBpnEFQPMBSJ[BDJÓODFSP
%BEPRVFMPTEJPEPTEF4J$VUJMJ[BOVOUJQPEFUFDOPMPHÎBUPUBMNFOUFOVFWP FMVTPEFNPEFMPT
41*$& QBSB EJPEPT EF TJMJDJP QVFEF QSFTFOUBS VOB DBOUJEBE JNQPSUBOUF EF FSSPSFT 4JO FNCBSHP MPTGBCSJDBOUFT<>QSPQPSDJPOBOMPTNPEFMPT41*$&EFEJPEPTEF4J$
2.9
Diodos conectados en serie
49
A
RS
A
⫹
ID
D1
VD
ID
CD
⫺
K
K
(b) Modelo SPICE
(a) Diodo
A
A
RS
RS
⫹
VD
⫹
RD
CD
ID
VD
⫺
⫺
K
K
(c) Modelo de señal pequeña
(d) Modelo estático
FIGURA 2.9
.PEFMP41*$&EFEJPEPQPMBSJ[BEPBMBJOWFSTB
Puntos clave de la sección 2.8
2.9
r -PTQBSÃNFUSPT41*$& MPTDVBMFTTFQVFEFOUPNBSEFMBTIPKBTEFEBUPT QVFEFOBGFDUBS
EFNBOFSBDPOTJEFSBCMFFMDPNQPSUBNJFOUPUSBOTJUPSJPEFVODJSDVJUPEFDPONVUBDJÓO
DIODOS CONECTADOS EN SERIE
&ONVDIBTBQMJDBDJPOFTEFBMUPWPMUBKF QPSFKFNQMP MÎOFBTEFUSBOTNJTJÓOEFDPSSJFOUFEJSFDUB
ZBMUPWPMUBKF<)7%$> VOEJPEPDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFOPQVFEFTBUJTGBDFSMBDBQBDJEBE
EFWPMUBKFSFRVFSJEBZMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFQBSBJODSFNFOUBSMBTDBQBDJEBEFTEFCMPRVFPJOWFSTP
50
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
iD
iD
⫺
VD1
⫺VD1
0
D1
vD
⫹
⫹
⫺
VD2
⫺VD2
vD
⫺IS1
⫺
D2
IS
⫹
(a) Diagrama del circuito
(b) Características v – i
FIGURA 2.10
%PTEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFDPOQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTB
$POTJEFSFNPT EPT EJPEPT DPOFDUBEPT FO TFSJF DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB B -BT
WBSJBCMFTiDZvDTPOMBDPSSJFOUFZFMWPMUBKF SFTQFDUJWBNFOUF FOMBEJSFDDJÓOEJSFDUBVD1 Z
VD2TPOMPTWPMUBKFTJOWFSTPTDPNQBSUJEPTQPSMPTEJPEPTD1ZD2 SFTQFDUJWBNFOUF&OMBQSÃDUJDB MBTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMNJTNPUJQPEFEJPEPTEJGJFSFOQPSMBTUPMFSBODJBTFOTVTQSPDFTPT
EFQSPEVDDJÓO-BGJHVSBCNVFTUSBEPTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFUBMFTEJPEPT&OMBDPOEJDJÓO
EFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBBNCPTEJPEPTDPOEVDFOMBNJTNBDBOUJEBEEFDPSSJFOUF ZMBDBÎEBEF
WPMUBKFEJSFDUPEFDBEBEJPEPTFSÎBDBTJJHVBM4JOFNCBSHP FOMBDPOEJDJÓOEFCMPRVFPJOWFSTP
DBEBEJPEPUJFOFRVFDPOEVDJSMBNJTNBDPSSJFOUFEFGVHBZ QPSDPOTJHVJFOUF MPTWPMUBKFTEF
CMPRVFPQVFEFOTFSCBTUBOUFEJGFSFOUFT
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOBTPMVDJÓOTFODJMMBQBSBFTUFQSPCMFNB MBDVBMDPOTJTUF
FOIBDFSRVFFMWPMUBKFTFDPNQBSUBQPSJHVBMDPOFDUBOEPVOSFTJTUPSBUSBWÊTEFDBEBEJPEP
"MDPNQBSUJSFMWPMUBKFQPSJHVBMMBDPSSJFOUFEFGVHBEFDBEBEJPEPTFSÎBEJGFSFOUF DPNPTF
NVFTUSBFOMBGJHVSBC QPSRVFMBDPSSJFOUFEFGVHBUPUBMEFCFTFSDPNQBSUJEBQPSVOEJPEP
ZTVSFTJTUPS
iD
iD
⫺VD1 ⫽ ⫺VD2
⫺
VD1
IR1
R1
0
D1
⫹
IS1
⫹
⫺
VD2
⫹
⫺IS1
vD
⫺
IS2
R2
IR2
D2
⫺IS2
IS
(a) Diagrama del circuito
(b) Características v – i
FIGURA 2.11
%JPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFDPODBSBDUFSÎTUJDBTEFWPMUBKFDPNQBSUJEPFOFTUBEPFTUBCMF
vD
2.9
Voltaje
compartido
en estado
estable
R1
R2
Diodos conectados en serie
51
Rs
D1
Cs
Cs
D2
Voltaje
compartido
en estado
transitorio
Rs
FIGURA 2.12
%JPEPTFOTFSJFDPOSFEFTRVFDPNQBSUFO
WPMUBKFFODPOEJDJPOFTFTUBCMFTZUSBOTJUPSJBT
Is = IS1 + IR1 = IS2 + IR2
4JOFNCBSHP IR1 = VD1/R1FIR2 = VD2/R2 = VD1/R2-BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOFOUSFR1
ZR2QBSBWPMUBKFDPNQBSUJEPQPSJHVBMDPNP
IS1 +
VD1
VD1
= IS2 +
R1
R2
4JMBTSFTJTUFODJBTTPOJHVBMFT FOUPODFTR = R1 = R2ZMPTWPMUBKFTFOMPTEPTEJPEPTTFSÎBOBMHP
EJGFSFOUFTEFQFOEJFOEPEFMBTEFTJHVBMEBEFTEFMBTEPTDBSBDUFSÎTUJDBTv-i-PTWBMPSFTEFVD1 Z
VD2TFEFUFSNJOBODPOMBTFDVBDJPOFT Z IS1 +
VD2
VD1
= IS2 +
R
R
VD1 + VD2 = VS
-PTWPMUBKFTDPNQBSUJEPTFODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT QPSFKFNQMP EFCJEPBMBTDBSHBTEFDPONVUBDJÓO MBTBQMJDBDJPOFTJOJDJBMFTEFMWPMUBKFEFFOUSBEB TFMPHSBODPOFDUBOEPDBQBDJUPSFTB
USBWÊTEFDBEBEJPEP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFTJTUFODJBRsMJNJUBMBWFMPDJEBEEF
FMFWBDJÓOEFMWPMUBKFEFCMPRVFP
Ejemplo 2.3 Cómo determinar los resistores que comparten voltaje
-BGJHVSBBNVFTUSBEPTEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJFQBSBDPNQBSUJSVOWPMUBKFJOWFSTPUPUBMEFVD =L7
-BTDPSSJFOUFTEFGVHBJOWFSTBTEFMPTEPTEJPEPTTPOIS1 =N"FIS2 =N" B %FUFSNJOFMPTWPMUBKFTFOMPTEJPEPTTJMBTSFTJTUFODJBTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKFTPOJHVBMFT R1 = R2 = R =LΩ C %FUFSNJOFMBTSFTJTUFODJBTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKFR1ZR2TJMPTWPMUBKFTFOMPTEJPEPTTPOJHVBMFT VD1 = VD2 = VD D 6TF14QJDFQBSBDPNQSPCBSTVTSFTVMUBEPTEFMJODJTP B -PTQBSÃNFUSPTEFM
NPEFMP14QJDFEFMPTEJPEPTTPO#7=L7F*4=N"QBSBFMEJPEPD1 F*4=N"QBSBFMEJPEPD2
Solución
a. IS1 =N" IS2 =N" ZR1 = R2 = R =LΩ−VD = −VD1 − VD2PVD2 = VD − VD1
$POMBFDVBDJÓO IS1 +
VD1
VD2
= IS2 +
R
R
52
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
4VTUJUVZFOEPVD2 = VD − VD1ZEFTQFKBOEPFMWPMUBKFFOFMEJPEPD1 PCUFOFNPT
VD
R
+ 1 IS2 − IS1 2
2
2
100 kΩ
5 kV
+
1 35 × 10−3 − 30 × 10−3 2 = 2750 V
=
2
2
VD1 =
ZVD2 = VD − VD1 =L7− 2750 =7
b. IS1 =N" IS2 =N" ZVD1 = VD2 = VD/2 =L7$POMBFDVBDJÓO IS1 +
MBDVBMEBMBSFTJTUFODJBR2QBSBVOWBMPSDPOPDJEPEFR1DPNP
R2 =
VD2
VD1
= IS2 +
R1
R2
VD1
VD2R1
− R1(IS2 − IS1 2
4VQPOJFOEPRVFR1 =LΩ PCUFOFNPT
R2 =
2.5 kV × 100 kΩ
= 125 kΩ
2.5 kV − 100 kΩ × (35 × 10−3 − 30 × 10−3 2
c. &MDJSDVJUPEFEJPEPTQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BMJTUBEFM
BSDIJWPEFMDJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF
Ejemplo 2.3
Circuito de diodos que comparten el voltaje
VS
1
0
DC
5KV
R
1
2
0.01
R1
2
3
100K
R2
3
0
100K
D1
3
2
MOD1
D2
0
3
MOD2
.MODEL MOD1 D (IS=30MA BV=3KV) ; Parámetros de modelo de diodo
.MODEL MOD2 D (IS=35MA BV=3KV) ; Parámetros de modelo de diodo
.OP
; Análisis de punto de funcionamiento
en cd
.END
R
2
1
0.01 ⍀
D1
R1
100 k⍀
⫹
Vs
5 kV
3
⫺
D2
FIGURA 2.13
$JSDVJUPEFEJPEPTQBSBMBTJNVMBDJÓO14QJDF
EFMFKFNQMP
0
R2
100 k⍀
2.10
Diodos conectados en paralelo
53
-PTSFTVMUBEPTEFMBTJNVMBDJÓO14QJDFTPO
NOMBRE
D1
D2
–3.50E–02 ID2=–35 mA
ID
–3.00E–02 ID1=–30 mA
VD
–2.75E+03 VD1=–2750 V esperando –2750 V
–2.25E+03 VD2=–2250 V
esperando –2250 V
REQ
1.00E+12 RD1=1 GΩ
1.00E+12 RD2=1 GΩ
Nota41*$&EBMPTNJTNPTWPMUBKFTFTQFSBEPT4FJOTFSUBVOBQFRVFÒBSFTJTUFODJBR =NΩ
QBSBFWJUBSVOFSSPSEF41*$&EFCJEPBVOMB[PEFWPMUBKFEFSFTJTUFODJBDFSP
Puntos clave de la sección 2.9
2.10
r $VBOEPTFDPOFDUBOFOTFSJFEJPEPTEFMNJTNPUJQPOPDPNQBSUFOFMNJTNPWPMUBKFJOWFSTPQPSMBTEFTJHVBMEBEFTFOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iJOWFSTBT4FSFRVJFSFRVFMBTSFEFT
RVFDPNQBSUFOWPMUBKFMPIBHBOQPSJHVBM
DIODOS CONECTADOS EN PARALELO
&OBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBE EF DPOEVDJS DPSSJFOUF QBSB TBUJTGBDFS MPT SFRVFSJNJFOUPT EF DPSSJFOUF EFTFBEPT -BT SFQBSUJDJPOFTEFDPSSJFOUFEFMPTEJPEPTTFSÎBOEFBDVFSEPDPOTVTSFTQFDUJWBTDBÎEBTEFWPMUBKF
EJSFDUP-BSFQBSUJDJÓOVOJGPSNFEFMBDPSSJFOUFTFMPHSBQSPQPSDJPOBOEPJOEVDUBODJBTJHVBMFT
QPS FKFNQMP FO MPT DBCMFT P DPOFDUBOEP SFTJTUPSFT RVF DPNQBSUFO DPSSJFOUF MP RVF QVFEF
OPTFSQSÃDUJDPQPSMBTQÊSEJEBTEFQPUFODJB MPBOUFSJPSTFJMVTUSBFOMBGJHVSB&TQPTJCMF
NJOJNJ[BSFTUFQSPCMFNBTFMFDDJPOBOEPEJPEPTDPODBÎEBTEFWPMUBKFEJSFDUPJHVBMFTPEJPEPTEFM
NJTNPUJQP"MFTUBSMPTEJPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP MPTWPMUBKFTEFCMPRVFPJOWFSTPTEFDBEB
EJPEPTFSÎBOMPTNJTNPT
-PTSFTJTUPSFTEFMBGJHVSBBBZVEBOBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFFODPOEJDJPOFTFTUBCMFT
-B SFQBSUJDJÓO EF MB DPSSJFOUF FO DPOEJDJPOFT EJOÃNJDBT TF MPHSB DPOFDUBOEP JOEVDUPSFT
BDPQMBEPTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC4JMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFD1TFJODSFNFOUB MBL
di/dtBUSBWÊTEFL1TFJODSFNFOUBZTFJOEVDFVOWPMUBKFDPSSFTQPOEJFOUFEFQPMBSJEBEPQVFTUB
BUSBWÊTEFMJOEVDUPSL2&MSFTVMUBEPFTVOBUSBZFDUPSJBEFCBKBJNQFEBODJBBUSBWÊTEFMEJPEP
D2ZMBDPSSJFOUFTFEFTQMB[BBD2-PTJOEVDUPSFTQVFEFOHFOFSBSQJDPTEFWPMUBKFZTFSDBSPTZ
WPMVNJOPTPT TPCSFUPEPFODPOEJDJPOFTEFDPSSJFOUFTBMUBT
iD
iD
D1
D2
⫹
vD
R1
R2
D2
D1
R2
R1
⫺
⫹
vD
⫺
L2
L1
FIGURA 2.14
(a) Estado estable
(b) Repartición dinámica
%JPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP
54
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Puntos clave de la sección 2.10
2.11
r $VBOEPEJPEPTEFMNJTNPUJQPTFDPOFDUBOFOQBSBMFMP OPDPNQBSUFOMBNJTNBDPSSJFOUF
FOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFCJEPBMBTEFTJHVBMEBEFTFOTVTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEJSFDUBT4F
SFRVJFSFRVFMBTSFEFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUFMPIBHBOQPSJHVBM
CARGA RC CONMUTADA POR DIODO
-BGJHVSBBNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC1PSTJNQMJDJEBE MPTEJPEPTTF
DPOTJEFSBOJEFBMFT1PSiJEFBMuTFFOUJFOEFRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDBÎEB
EFWPMUBKFEJSFDUPVDTPOJOTJHOJGJDBOUFT&TEFDJS trr =ZVD =&MWPMUBKFGVFOUFVSFTVO
WPMUBKFDPOTUBOUFEFDE$VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFEF
DBSHBiRVFGMVZFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFDBMDVMBDPO
t
Vs = yR + yc = yR +
1
i dt + yc 1 t = 02
CL
t0
yR = Ri
$POMBDPOEJDJÓOJOJDJBMvc (t = 0) = MBTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO MBDVBMTFEFSJWBFOFM
"QÊOEJDF% FDVBDJÓO% EBMBDPSSJFOUFEFDBSHBiDPNP
i1 t2 =
Vs −t/RC
e
R
&MWPMUBKFvcFOFMDBQBDJUPSFT
t
yc 1 t2 =
1
i dt = Vs 1 1 − e −t/RC 2 = Vs 1 1 − e −t/τ 2
CL
0
EPOEFτ = RCFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVOBDBSHBRC-BWFMPDJEBEEFDBNCJPEFMWPMUBKF
EFMDBQBDJUPSFT
dyc
Vs −t/RC
=
e
dt
RC
ZMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFDBNCJPEFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPS FOFMJOTUBOUFt = TFPCUJFOFDPOMB
FDVBDJÓO dyc
Vs
`
=
dt t =0
RC
0CTFSWFNPTRVFDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSFTDFSP&MWPMUBKFVSEFBMJNFOUBDJÓOEFDEBQBSFDFSÃFOMBSFTJTUFODJBRZMBDPSSJFOUFTF
FMFWBSÃJOTUBOUÃOFBNFOUFBVS/R&TEFDJS MBJOJDJBMdi/dt = ∞
Nota:$PNPMBDPSSJFOUFiFOMBGJHVSBBFTVOJEJSFDDJPOBMZOPUJFOEFBDBNCJBSTV
QPMBSJEBE FMEJPEPOPUJFOFOJOHÙOFGFDUPTPCSFFMGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUP
2.11
Vs
R
S1 D1
⫹
i
0.368
⫹
t⫽0
R
Vs
⫹
⫹
C
⫺
Vs
0.632 Vs
55
i
Vs
R
0
vR
⫺
Vs
⫺
Carga RC conmutada por diodo
t
vc
␶ ⫽ RC
vc
0
⫺
t
␶
(a) Diagrama del circuito
(b) Formas de onda
FIGURA 2.15
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC
Puntos clave de la sección 2.11
r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRCRVFTVCFPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUFEF
UJFNQPEFDJSDVJUPOPJOWJFSUFTVQPMBSJEBE-Bdv/dtJOJDJBMEFVODBQBDJUPSEFDBSHBFOVO
DJSDVJUPRCFTVs/RC
Ejemplo 2.4 Cómo determinar la corriente pico y la pérdida de energía en un circuito RC
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 44 ΩZC =μ'&MDBQBDJUPSUJFOFVO
WPMUBKFJOJDJBMVc0 = Vc(t = 0) =74JTFDJFSSBFMJOUFSSVQUPSS1FOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPFOFMEJPEP C MBFOFSHÎBEJTJQBEBFOFMSFTJTUPSR Z D FMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFOFM
JOTUBOUFt = 2 μT
Solución
&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEB
a. 4FQVFEFVUJMJ[BSMBFDVBDJÓO DPOVs = Vc0ZMBDPSSJFOUFQJDPIpFOFMEJPEPFT
IP =
Vc0
220
=
= 5A
R
44
V0
R
S1
⫹
t⫽0
R
i
i
vR
⫺
D1
C
⫹
⫹
0
V0
t
vc
Vco vc
⫺
⫺
(a) Diagrama del circuito
FIGURA 2.16
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRC
0
t
(b) Formas de onda
56
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
b. -BFOFSHÎBWEJTJQBEBFT
W = 0.5CV 2c0 = 0.5 × 0.1 ∗ 10−6 × 2202 = 0.00242 J = 2.42 mJ
c. $PORC = 44 ×μ =μTZt = t1 = 2 μT FMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFT
vc 1 t = 2 μs 2 = Vc0e −t/RC = 220 × e −2/4.4 = 139.64 V
Nota: $PNP MB DPSSJFOUF FT VOJEJSFDDJPOBM FM EJPEP OP BGFDUB FM GVODJPOBNJFOUP EFM
DJSDVJUP
2.12
CARGA RL CONMUTADA POR DIODO
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRL$VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1
TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFiBUSBWÊTEFMJOEVDUPSTFJODSFNFOUBZTFFYQSFTBDPNP
Vs = vL + vR = L
di
+ Ri
dt
$POMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi(t = 0) = MBTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO MBDVBMTFSFTVFMWFFOFM
"QÊOEJDF% FDVBDJÓO% SFTVMUB
i 1 t2 =
Vs
1 1 − e −tR/L 2 R
-BWFMPDJEBEEFDBNCJPEFFTUBDPSSJFOUFTFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO DPNP
Vs −tR/L
di
=
e
dt
L
ZMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFFMFWBDJÓOEFMBDPSSJFOUF FOFMJOTUBOUFt = TFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO Vs
di
`
= dt t =0
L
Vs
S1 D1
⫹
Vs
⫹
⫺
i
t⫽0
⫹
R
vR
⫺
Vs
⫹
L
⫺
vL
0.368 Vs
0
t
V i
Is ⫽ s
R
0.632 Is
␶⫽L
R
vL
⫺
0
t
␶
(a) Diagrama del circuito
FIGURA 2.17
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRL
(b) Formas de onda
2.12
Carga RL conmutada por diodo
57
&MWPMUBKFvLBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFT
vL 1 t2 = L
di
= Vse −tR/L
dt
EPOEFL/R = τFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVOBDBSHBRL
0CTFSWFNPTRVFDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFFTDFSP
ZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBSFTJTUFODJBRFTDFSP&MWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOVSEFDEBQBSFDFSÃB
USBWÊTEFMJOEVDUPSL&TEFDJS
VS = L
di
dt
FMDVBMEBMBWFMPDJEBEJOJDJBMEFDBNCJPEFMBDPSSJFOUFDPNP
VS
di
=
dt
L
MBDVBMFTJHVBMBMBFDVBDJÓO 4JOPIVCJFSBJOEVDUPS MBDPSSJFOUFTFFMFWBSÎBJOTUBOUÃOFBNFOUF1FSPEFCJEPBMJOEVDUPSMBDPSSJFOUFTFFMFWBSÃDPOVOBQFOEJFOUFJOJDJBMEFVS/LZMB
DPSSJFOUFTFQVFEFBQSPYJNBSBi = VS*t/L
Nota: D1FTUÃDPOFDUBEPFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSZFWJUBSÃDVBMRVJFSGMVKPEFDPSSJFOUF
OFHBUJWBBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSTJIBZVOWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBEFDB QFSPOPFT
BQMJDBCMFQBSBVOBGVFOUFEFDE/PSNBMNFOUF VOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP #+5P.04'&5P
*(#5 OPQFSNJUJSÃFMGMVKPEFDPSSJFOUFJOWFSTB&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 FNVMBFM
DPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOEFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP
-BTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFvLZMBDPSSJFOUFTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC4Jt >> L/R,
FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSUJFOEFBDFSPZTVDPSSJFOUFBMDBO[BVOWBMPSEFFTUBEPFTUBCMF
EFIs = Vs/R4JMVFHPTFIBDFVOJOUFOUPEFBCSJSFMJOUFSSVQUPSS1 MBFOFSHÎBBMNBDFOBEB
FOFMJOEVDUPS =Li2 TFUSBOTGPSNBSÃFOVOBMUPWPMUBKFJOWFSTPBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSZ
FM EJPEP &TUB FOFSHÎB TF EJTJQB FO GPSNB EF DIJTQBT B USBWÊT EFM JOUFSSVQUPS FT QSPCBCMF
RVFFMEJPEPD1 TFEBÒFFOFTUFQSPDFTP1BSBTVQFSBSTFNFKBOUFTJUVBDJÓOTFDPOFDUBVOEJPEP
DPNÙONFOUFDPOPDJEPDPNPdiodo de conducción libreBUSBWÊTEFVOBDBSHBJOEVDUJWB DPNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
Nota:$PNPMBDPSSJFOUFiRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBBFTVOJEJSFDDJPOBMZOPUJFOEFB
DBNCJBSTVQPMBSJEBE FMEJPEPOPUJFOFOJOHÙOFGFDUPFOFMGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUP
Puntos clave de la sección 2.12
r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRLRVFTFFMFWBPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUFEF
UJFNQPEFDJSDVJUPTJOJOWFSUJSTVQPMBSJEBE-Bdi/dtJOJDJBMFOVODJSDVJUPRLFTVs/L
Ejemplo 2.5 Cómo determinar la corriente de estado estable y la energía almacenada
en un inductor
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPRLEFEJPEPDPOVS = 220 V, R = 40 Ω ZL =N)&MJOEVDUPS
OPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFEF
FTUBEPFTUBCMFFOFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPS Z D MBdi/dtJOJDJBM
58
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Solución
-BTGPSNBTEFPOEBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC
a. 4FQVFEFVUJMJ[BSMBFDVBDJÓO DPOt = ∞ZMBDPSSJFOUFQJDPEFFTUBEPFTUBCMFFT
IP =
VS
220
=
= 55 A
R
4
b. -BFOFSHÎBHVBSEBEBFOFMJOEVDUPSFOFMFTUBEPFTUBCMFZFOFMJOTUBOUFt RVFUJFOEFB∞FT
W = 0.5 L I 2P = 0.5 ⫻ 5 ⫻ 10−3552 = 7.563 mJ
c. 4FQVFEFVTBSMBFDVBDJÓO QBSBEFUFSNJOBSMBdi/dtJOJDJBMDPNP
VS
di
220
= 44 A/ms
=
=
dt
L
5 ⫻ 10−3
d. $POL/R =N)=NTZτ = t1 =NT MBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPS
DPNP
i 1 t = 1 ms 2 =
2.13
VS
220
1 1 − e −tR/L 2 =
⫻ 1 1 − e −1/1.25 2 = 30.287 A
R
4
CARGA LC CONMUTADA POR DIODO
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLC&MWPMUBKFEFGVFOUFVsFT
VOWPMUBKFDPOTUBOUFEFDE$VBOEPTFDJFSSBFMJOUFSSVQUPSS1FOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUF
EFDBSHBiEFMDBQBDJUPSTFFYQSFTBDPNP
t
di
1
i dt + vc 1 t = 02 Vs = L
+
dt
C Lt0
$POMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTi(t = Zvc(t = TFQVFEFEFTQFKBSMBFDVBDJÓO QBSBMB
DPSSJFOUFiEFMDBQBDJUPSDPNP FOFM"QÊOEJDF% FDVBDJÓO%
Ip
i
S1 D1
⫹
Vs
⫹
⫺
i ⫹
t⫽0
L
Vs
C
⫺
(a) Diagrama del circuito
FIGURA 2.18
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLC
vL
0
⫺
2Vs
⫹
Vs
vc
0
⫺
t1/2
vc
t1
t
t1 ⫽ ␲ LC
t1
(b) Formas de onda
t
2.13
i1 t2 = Vs
CL
C
Carga LC conmutada por diodo
sen ω0t
= Ip sen ω0t
59
EPOEFω0 = 1/1LCZMBDPSSJFOUFQJDPIpFT
Ip = Vs
CL
C
-BWFMPDJEBEEFTVCJEBEFMBDPSSJFOUFTFPCUJFOFDPOMBFDVBDJÓO DPNP
Vs
di
=
cos ω0t
dt
L
ZMBFDVBDJÓO EBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBJOJDJBMEFMBDPSSJFOUF FOFMJOTUBOUFt = DPNP
Vs
di
`
= dt t =0
L
&MWPMUBKFvcBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFPCUJFOFDPNP
t
vc 1 t2 =
1
i dt = Vs 1 1 − cos ω0 t2 C L0
&OFMJOTUBOUF t = t 1 = π1LC,MBDPSSJFOUFiFOFMEJPEPDBFBDFSPZFMDBQBDJUPSTFDBSHBB
2Vs&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFvLZMBDPSSJFOUFi
Notas:
r $PNP OP IBZ SFTJTUFODJB FO FM DJSDVJUP OP QVFEF IBCFS QÊSEJEB EF FOFSHÎB 1PS DPOTJHVJFOUF TJOSFTJTUFODJB MBDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPLCPTDJMBZMBFOFSHÎBTFUSBOTGJFSFEFC
BLZWJDFWFSTB
r D1 TFDPOFDUBFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSFJNQFEJSÃRVFBUSBWÊTEFÊTUFGMVZBDPSSJFOUF
OFHBUJWB4JOFMEJPEP FMDJSDVJUPLCDPOUJOVBSÃPTDJMBOEPQPSTJFNQSF/PSNBMNFOUFVO
JOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP #+5 .04'&5P*(#5 OPQFSNJUJSÃFMGMVKPJOWFSTPEFMBDPSSJFOUF&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 FNVMBFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓO
EFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP
r -BTBMJEBEFMDBQBDJUPSCTFQVFEFDPOFDUBSBPUSPTDJSDVJUPTTJNJMBSFTRVFJODMVZBOVO
JOUFSSVQUPS ZVOEJPEPDPOFDUBEPFOTFSJFDPOVOLZVOCQBSBPCUFOFSNÙMUJQMPTEFM
WPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFDEVS&TUBUÊDOJDBTFVUJMJ[BQBSBHFOFSBSVOBMUPWPMUBKFQBSB
BQMJDBDJPOFTEFQPUFODJBQVMTBOUFZTVQFSDPOEVDDJÓO
Ejemplo 2.6 Cómo determinar el voltaje y la corriente en un circuito LC
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLCEPOEFFMDBQBDJUPSUJFOFVOWPMUBKF
JOJDJBM Vc (t = 0) = −Vc0 = V0 −7DBQBDJUBODJB C = 20 μ' FJOEVDUBODJBL =μ)
60
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Ip
S1
⫹
t⫽0
L
i
Vc 0
⫺
⫹
C
FIGURA 2.19
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOB
DBSHBLC
0
vL
D1
⫹
vc
t
t1/2
t1 ⫽ ␲
0
Vc 0 vc
⫺
i
t
⫺Vc 0
⫺
LC
t1
(b) Formas de onda
(a) Diagrama del circuito
4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFMEJPEP C FM
UJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP Z D FMWPMUBKFEFFTUBEPFTUBCMFGJOBMEFMDBQBDJUPS
Solución
a. $POMBley del voltaje de Kirchhoff ,7- QPEFNPTFTDSJCJSMBFDVBDJÓOQBSBMBDPSSJFOUFiDPNP
t
L
1
di
+
i dt + vc 1 t = 02 = 0
dt
C Lt0
ZMBDPSSJFOUFiDPOMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTEFi(t = 0) =Zvc (t = 0) = −Vc0TFEFTQFKBDPNP
i1 t2 = Vc0
CL
C
sen ω0 t
EPOEF ω0 = 1/1LC = 106/120 × 80 = 25,000 rad/s.-BDPSSJFOUFQJDPIpFT
Ip = Vc0
CL
C
= 220
C 80
20
= 110 A
b. $POt = t 1 = π 1LC,MBDPSSJFOUFFOFMEJPEPTFWVFMWFDFSPZFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt1EFM
EJPEPFT
t 1 = π 1LC = π 120 × 80 = 125.66 μs
c. &TGÃDJMEFNPTUSBSRVFFMWPMUBKFFOFMDBQBDJUPSFT
t
vc 1 t2 =
1
i dt − Vc0 = − Vc0 cos ω0 t
C L0
$POt = t1 =μT vc(t = t1) = −DPTπ = −7
Nota­TUFFTVOFKFNQMPEFJOWFSTJÓOEFMBQPMBSJEBEEFVODBQBDJUPS"MHVOBTBQMJDBDJPOFTTVFMFOSFRVFSJSVOWPMUBKFDPOQPMBSJEBEPQVFTUBBMWPMUBKFEJTQPOJCMF
Puntos clave de la sección 2.13
r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPLCFYQFSJNFOUBPTDJMBDJPOFTSFTPOBOUFTDPOVOWBMPSQJDPEF
VS (C/L &MEJPEPD1FMGMVKPJOWFSTPEFMBDPSSJFOUFZFMDBQBDJUPSTFDBSHBBVS
2.14
2.14
Carga RLC conmutada por diodo
61
CARGA RLC CONMUTADA POR DIODO
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRLC4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = QPEFNPTVUJMJ[BSMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGQBSBFTDSJCJSMBFDVBDJÓO
QBSBMBDPSSJFOUFiFOMBDBSHBDPNP
L
di
1
+ Ri +
i dt + vc 1 t = 02 = Vs
dt
CL
DPOMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTi(t = Zvc(t = 0) = Vc0"MEJGFSFODJBSMBFDVBDJÓO ZEJWJEJS
BNCPTNJFNCSPTFOUSFLTFPCUJFOFMBFDVBDJÓODBSBDUFSÎTUJDB
d 2i
R di
i
+
+
= 0
L dt
LC
dt 2
&ODPOEJDJPOFTGJOBMFTFTUBCMFT FMDBQBDJUPSTFDBSHBBMWPMUBKFEFMBGVFOUFVsZMBDPSSJFOUF
FTUBCMFFTDFSP&MDPNQPOFOUFGPS[BEPEFMBDPSSJFOUFFOMBFDVBDJÓO UBNCJÊOFTDFSP
-BDPSSJFOUFTFEFCFBMDPNQPOFOUFOBUVSBM
-BFDVBDJÓODBSBDUFSÎTUJDBFOFMEPNJOJPEFsEF-BQMBDFFT
s2 +
1
R
s +
= 0
L
LC
ZMBTSBÎDFTEFMBFDVBDJÓODVBESÃUJDB FTUÃOEBEBTQPS
s1, 2 = −
R
R 2
1
{
a b −
2L
C 2L
LC
%FGJOBNPT EPT QSPQJFEBEFT JNQPSUBOUFT EF VO DJSDVJUP EF TFHVOEP PSEFO FM factor de amortiguamiento,
α =
R
2L
1
1LC
ZMBfrecuencia de resonancia,
ω0 =
S1
⫹
⫹
Vs
⫺
t⫽0
R
D1
i
⫹
L
vL
⫺
Vs
⫹
C
⫺
FIGURA 2.20
$JSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBRLC
⫹
Vc0 vc
⫺
⫺
62
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
4JTVTUJUVJNPTMBTEFGJOJDJPOFTBOUFSJPSFTFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
s1, 2 = − α { 3α2 − ω20
-BTPMVDJÓOQBSBMBDPSSJFOUF MBDVBMEFQFOEFEFMPTWBMPSFTEFαZω0 TFHVJSÎBVOPEFMPTUSFT
DBTPTQPTJCMFT
Caso 1. 4Jα = ω0 MBTSBÎDFTTPOJHVBMFT s1 = s2 ZFMDJSDVJUPTFDPOPDFDPNPcríticamente
amortiguado-BTPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB
i1 t2 = 1 A1 + A2t2 e s1t
i1 t2 = A1e s1t + A2e s2t
Caso 2. 4Jα > ω0 MBTSBÎDFTTPOSFBMFTZTFEJDFRVFFMDJSDVJUPFTUÃsobreamortiguado-B
TPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB
Caso 3. 4Jα < ω0 MBTSBÎDFTTPODPNQMFKBTZTFEJDFRVFFMDJSDVJUPFTUÃsubamortiguado
-BTSBÎDFTTPO
s1,2 = − α { jωr
EPOEFωrTFDPOPDFDPNPfrecuencia de repique PGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEB Zωr
ωr = 3ω20 − α2.-BTPMVDJÓOBEPQUBMBGPSNB
i1 t2 = e −αt 1 A1 cos ωrt + A2 sen ωrt2 MBDVBMFTVOBsinusoide amortiguada Pdecadente
4FVUJMJ[BVODJSDVJUPRLCTVCBNPSUJHVBEPDPONVUBEPQBSBDPOWFSUJSVOWPMUBKFEFGVFOUF
EFDEFOVOWPMUBKFEFDBBMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEB&TUFNÊUPEPTFFTUVEJBDPO
NBZPSEFUBMMFFOFMDBQÎUVMP
Notas:
r -BT DPOTUBOUFT A1 Z A2 TF EFUFSNJOBO B QBSUJS EF MBT DPOEJDJPOFT JOJDJBMFT EFM DJSDVJUP
1BSBEFTQFKBSEPTDPOTUBOUFTTFSFRVJFSFOEPTFDVBDJPOFTMJNJUBOUFTDPOMBTDPOEJDJPOFT
JOJDJBMFTi(t = Zdi/dt(t = -BSB[ÓOEFα/ω0TFDPOPDFDPNÙONFOUFDPNPMBrazón
amortiguada, δ = R/22C/L.1PSMPHFOFSBMMPTDJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJBFTUÃO
TVCBNPSUJHVBEPTEFNPEPRVFMBDPSSJFOUFFOFMDJSDVJUPFTDBTJTFOPJEBM QBSBQSPEVDJS
VOBTBMJEBEFDBDBTJTFOPJEBMPQBSBBQBHBSVOEJTQPTJUJWPTFNJDPOEVDUPSEFQPUFODJB
r &ODPOEJDJPOFTDSÎUJDBTZTVCBNPSUJHVBEBT MBDPSSJFOUFi(t OPPTDJMBSÃZOPTFSFRVJFSFFM
EJPEP
r -BT FDVBDJPOFT Z TPO MBT GPSNBT HFOFSBMFT QBSB MB TPMVDJÓO EF DVBMFTRVJFS FDVBDJPOFT EJGFSFODJBMFT EF TFHVOEP HSBEP -B GPSNB QBSUJDVMBS EF MB TPMVDJÓO
EFQFOEFSÃEFMPTWBMPSFTEFR, LZC
Ejemplo 2.7 Cómo determinar la corriente en un circuito RLC
&MDJSDVJUPRLCEFTFHVOEPHSBEPEFMBGJHVSBUJFOFVOBGVFOUFEFWPMUBKFEFDE Vs =7 JOEVDUBODJBL =N) DBQBDJUBODJBC =μ' ZSFTJTUFODJBR = 160 Ω&MWBMPSJOJDJBMEFMWPMUBKFEFM
DBQBDJUPSFTvc(t = 0) = Vc0 =ZDPSSJFOUFi(t = 0) =4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = 0,
2.14
Carga RLC conmutada por diodo
63
EFUFSNJOF B VOBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFi(t Z C FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP D 5SBDFVO
CPTRVFKPEFi(t 6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBiDPOR = 50 Ω, 160 Ω ZΩ
Solución
a. 4FHÙOMBFDVBDJÓO α = R/2L = 160 × 103/(2 × 2) =ƭSBET ZTFHÙOMBFDVBDJÓO
ω0 = 1/1LC = 105 rad/s.-BGSFDVFODJBEFSFQJRVFPSFTPOBOUFTFWVFMWF
ωr = 21010 − 16 × 108 = 91,652 rad/s
$PNPα < ω0 FMDJSDVJUPFTUÃTVCBNPSUJHVBEPZMBTPMVDJÓOFTEFMBGPSNB
i1 t2 = e −αt 1 A1 cos ωr t + A2 sen ωr t2
$POt = 0, i(t = 0) =ZSFTVMUBA1 =-BTPMVDJÓOFT
i1 t 2 = e −αtA2 sen ωr t
-BEFSJWBEBEFi(t FT
di
= ωr cos ωrt A2e −αt − α sen ωr t A2e −α
dt
$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = FMDBQBDJUPSPGSFDFVOBCBKBJNQFEBODJBZFM
JOEVDUPSVOBBMUBJNQFEBODJB-BWFMPDJEBEJOJDJBMEFTVCJEBEFMBDPSSJFOUFFTUÃMJNJUBEBTÓMP
QPSFMJOEVDUPSL&OUPODFTDPOt = MBEFSJWBEBdi/dtEFMDJSDVJUPFTVs/L1PSDPOTJHVJFOUF Vs
di
`
= ωr A2 =
dt t =0
L
MBDVBMEBMBDPOTUBOUFDPNP
A2 =
Vs
220 × 1,000
=
= 1.2 A
ωrL
91,652 × 2
-BFYQSFTJÓOGJOBMQBSBMBDPSSJFOUFi(t FT
i1 t2 = 1.2 sen1 91,652t2 e −40,000tA
b. &MUJFNQPEFDPOEVDDJÓOt1EFMEJPEPTFPCUJFOFDVBOEPi =&TEFDJS
ωrt 1 = π o
t1 =
π
= 34.27 μs
91,652
c. -BGJHVSBNVFTUSBFMCPTRVFKPEFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUF
i, amp
1.2
0.8
1.2e⫺40,000t
0.4
0
␲
␻r t
⫺0.4
⫺0.8
⫺1.2
⫺1.2e⫺40,000t
FIGURA 2.21
'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFQBSB
FMFKFNQMP
64
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
1
D1
i
2
R
3
L
50 ⍀
160 ⍀
320 ⍀
⫹
vs
4
2 mH
C
0.05 ␮F
⫺
0
(a) Circuito
vs
220 V
0
1 ns
1 ms
t, ms
(b) Voltaje de entrada
FIGURA 2.22
$JSDVJUPRLCQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF
d. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDF<>-BMJTUBEFMBSDIJWPEFM
DJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF
Ejemplo 2.7
Circuito RLC con Diodo
.PARAM VALU = 160
; Definir parámetro VALU
.STEP
PARAM
VALU LIST 50 160 320
; Variar parámetro VALU
VS
1
0
PWL (0 0 INS 220V 1MS 220V) ; Lineal por partes
R
2
3
{VALU}
; Resistencia variable
L
3
4
2MH
C
4
0
0.05UF
D1
1
2
DMOD
; Diodo con modelo DMOD
.MODEL DMOD D(IS=2.22E-15 BV=1800V)
; Parámetros del modelo de
diodo
.TRAN 0.1US 60US
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador gráfico
.END
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBHSÃGJDB14QJDFEFMBDPSSJFOUFI(R BUSBWÊTEFMBSFTJTUFODJBR-B
DPSSJFOUFEFQFOEFEFMBSFTJTUFODJBR$POVOWBMPSBMUPEFR MBDPSSJFOUFTFBNPSUJHVBNÃT ZDPO
VOWBMPSCBKPUJFOEFNÃTIBDJBVOBTFOPJEF$POR = MBDPSSJFOUFQJDPFTVs (C/L) = 220 ×
μN ="6OEJTFÒBEPSEFDJSDVJUPTQPESÎBTFMFDDJPOBSVOWBMPSEFSB[ÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPZMPTWBMPSFTEFR, LZCQBSBHFOFSBSMBGPSNBEFTFBEBEFMBGPSNBEFPOEBZMBGSFDVFODJB
EFTBMJEB
2.15
Diodos de conducción libre con carga RL conmutada
65
Temperatura 27.0
Circuito RLC con un diodo
1.0 A
50 ⍀
0.8 A
160 ⍀
0.6 A
320 ⍀
0.4 A
0.2 A
0.0 A
0 ␮s
10 ␮s
I(L)
20 ␮s
30 ␮s
Tiempo
40 ␮s
50 ␮s
C1 ⫽ 14.385 ␮,
C2 ⫽ 0.000,
dif ⫽ 14.385 ␮,
60 ␮s
913.522 m
0.000
913.522 m
FIGURA 2.23
(SÃGJDBTEFMFKFNQMP
Puntos clave de la sección 2.14
2.15
r -BDPSSJFOUFEFVODJSDVJUPRLCEFQFOEFEFMBSB[ÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPδ = (R/2)(C/L -PT DJSDVJUPT FMFDUSÓOJDPT EF QPUFODJB TVFMFO FTUBS TVCBNPSUJHVBEPT EF NPEP RVF MB
DPSSJFOUFFOFMDJSDVJUPFTDBTJTFOPJEBM
DIODOS DE CONDUCCIÓN LIBRE CON CARGA RL CONMUTADA
4JFMJOUFSSVQUPSS1RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBTFDJFSSBEVSBOUFFMUJFNQPt1 TFFTUBCMFDF
VOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBMVFHP TJFMJOUFSSVQUPSTFBCSFTFEFCFQSPQPSDJPOBSVOBUSBZFDUPSJBQBSBMBDPSSJFOUFFOMBDBSHBJOEVDUJWB%FMPDPOUSBSJP MBFOFSHÎBJOEVDUJWBJOEVDFVO
WPMUBKFNVZBMUPZFTUBFOFSHÎBTFEJTJQBDPNPDBMPSFOGPSNBEFDIJTQBTBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS&TUPTFTVFMFIBDFSDPOFDUBOEPVOEJPEPDmDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB FMDVBMTF
DPOPDFDPNPdiodo de conducción libre&MEJPEPDmTFSFRVJFSFQBSBQSPCBSVOBUSBZFDUPSJB
QBSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBJOEVDUJWB&MEJPEPD1TFDPOFDUBFOTFSJFDPOFMJOUFSSVQUPSFJNQFEJSÃDVBMRVJFSGMVKPEFDPSSJFOUFOFHBUJWBBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPSTJIBZVOWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBEFDB1FSPQBSBBMJNFOUBDJÓOEFDE DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB OP
IBZOFDFTJEBEEFMEJPEPD1&MJOUFSSVQUPS KVOUPDPOFMEJPEPD1 JNJUBFMDPNQPSUBNJFOUPEF
DPONVUBDJÓOEFVOJOUFSSVQUPSFMFDUSÓOJDP
&OFMJOTUBOUFt = 0 + EFTQVÊTEFVOUJFNQPGJOJUP FOFMNPNFOUPFORVFFMSFMPKTF
QPOFFONBSDIBEFTQVÊTEFDFSP FMJOUFSSVQUPSTFBDBCBEFDFSSBSZMBDPSSJFOUFBÙOFTUÃFO
DFSP4JOVOJOEVDUPS MBDPSSJFOUFTFFMFWBSÎBBMJOTUBOUFQFSPDPOFMJOEVDUPSMBDPSSJFOUFTF
FMFWBSÃ FYQPOFODJBMNFOUF DPO VOB QFOEJFOUF JOJDJBM EF Vs/L DPNP MP EB MB FDVBDJÓO 66
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
S1
⫹
D1
i
t⫽0
i1
⫹
R
Vs
⫹
⫺
Vs
L
Vs
Dm
⫹
Vs
⫺
R
⫺
I1
i2
L
if
L
R
⫺
Modo 1
Modo 2
(b) Circuitos equivalentes
(a) Diagrama del circuito
I1
i
i1
i2
0
I1
t
i1
i2
t1
t2
t
0
(c) Formas de onda
FIGURA 2.24
$JSDVJUPDPOVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF
&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFM
JOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = ZFMNPEPFNQJF[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF&O
MBGJHVSBCTFNVFTUSBOMPTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFBNCPTNPEPT-BTWBSJBCMFTi1Fi2TF
EFGJOFODPNPMBTDPSSJFOUFTJOTUBOUÃOFBTFONPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUFt1Zt2TPOMBT
EVSBDJPOFTDPSSFTQPOEJFOUFTEFFTUPTNPEPT
Modo 1. %VSBOUFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFi1FOFMEJPEP MBDVBMFTTJNJMBSBMBEFMBFDVBDJÓO FT
i1 1 t2 =
Vs
1 1 − e −tR/L 2 R
$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1 BMGJOBMEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFFO
FTFJOTUBOUFFT
I1 = i1 1 t = t 1 2 =
Vs
1 1 − e −tR/L 2 R
4JFMUJFNQPt1FTMPCBTUBOUFMBSHP MBDPSSJFOUFQSÃDUJDBNFOUFBMDBO[BVOBDPSSJFOUFFO
FTUBEPFTUBCMFEF Is = Vs/RRVFGMVZFBUSBWÊTEFMBDBSHB
Modo 2. &TUFNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFZMBDPSSJFOUFEFDBSHBFNQJF[BBGMVJSBUSBWÊTEFMEJPEPDmEFDPOEVDDJÓOMJCSF3FEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQPBM
DPNJFO[PEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFTFEFUFSNJOBDPO
2.15
Diodos de conducción libre con carga RL conmutada
0 =L
di2
+ Ri2
dt
67
DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi2(t = 0) = Is-BTPMVDJÓOEFMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFDPOEVDDJÓOMJCSFif = i2DPNP
i2 1 t 2 = I1e −tR/L
ZFOFMJOTUBOUFt = t2FTUBDPSSJFOUFEFDBFFYQPOFODJBMNFOUFBDBTJDFSPTJFNQSFRVFt2 >> L/R
-BTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD
Nota-BGJHVSBDNVFTUSBRVFFOMPTJOTUBOUFTt1Zt2 MBTDPSSJFOUFTIBOBMDBO[BEPMBT
DPOEJDJPOFTFTUBCMFT­TUPTTPOMPTDBTPTFYUSFNPT/PSNBMNFOUFVODJSDVJUPPQFSBFODPOEJDJPOFTDFSP EFNPEPRVFMBDPSSJFOUFQFSNBOFDFDPOUJOVB
Ejemplo 2.8 Cómo determinar la energía almacenada en un inductor con un diodo
de conducción libre
&OMBGJHVSBBMBSFTJTUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUF R = FMWPMUBKFEFMBGVFOUFFTVs =7 DPOTUBOUF
EFUJFNQP ZMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL = 220 μ) B 5SBDFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊT
EFMBDBSHBTJFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBEVSBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF C %FUFSNJOFMBFOFSHÎBGJOBM
HVBSEBEBFOFMJOEVDUPSEFDBSHB
Solución
a. &MEJBHSBNBEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOVOBDPSSJFOUFJOJDJBMDFSP$VBOEPTF
DJFSSBFMDJSDVJUPFOFMJOTUBOUFt = MBDPSSJFOUFFOMBDBSHBTVCFMJOFBMNFOUFZTFFYQSFTBDPNP
i1 t 2 =
Vs
t
L
ZDVBOEPt = t1, I0 = Vst1/L = 200 × 100/220 ="
I0 ⫽
Vs
t1
L
i
0
S1
t⫽0
⫹
Vs
⫹
⫺
I0
D1
id
Vs
i
Dm
L
if
⫺
I0
FIGURA 2.25
$JSDVJUPEFEJPEPDPODBSHBL
t
id
0
t1
t
if
t1
0
(a) Diagrama del circuito
t1
t1
(b) Formas de onda
t
68
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
b. $VBOEPFMJOUFSSVQUPSS1TFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1 MBDPSSJFOUFEFDBSHBDPNJFO[BBGMVJSB
USBWÊTEFMEJPEPDm$PNPOPIBZOJOHÙOFMFNFOUPEJTJQBUJWP SFTJTUJWP FOFMDJSDVJUP MBDPSSJFOUFEFDBSHBQFSNBOFDFDPOTUBOUFFOI0 ="ZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSFT
L0 =+-BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUF
Puntos clave de la sección 2.15
2.16
r 4JMBDBSHBFTJOEVDUJWB TFEFCFDPOFDUBSVOEJPEPBOUJQBSBMFMPDPOPDJEPDPNPEJPEPEF
DPOEVDDJÓOMJCSFBUSBWÊTEFMBDBSHBBGJOEFQSPQPSDJPOBSVOBUSBZFDUPSJBQBSBRVFGMVZB
MBDPSSJFOUFJOEVDUJWB%FMPDPOUSBSJP MBFOFSHÎBQVFEFRVFEBSBUSBQBEBFOVOBDBSHB
JOEVDUJWB
RECUPERACIÓN DE LA ENERGÍA ATRAPADA CON UN DIODO
&OFMDJSDVJUPJEFBM<>TJOQÊSEJEBTEFMBGJHVSBB MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTF
RVFEBBUSBQBEBBIÎQPSRVFOPIBZSFTJTUFODJBFOFMDJSDVJUP&OVODJSDVJUPQSÃDUJDPFTSFDPNFOEBCMFNFKPSBSMBeficienciaDPOFMSFHSFTPEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBBMBGVFOUFEFBCBTUFDJNJFOUP&TUPTFQVFEFIBDFSBHSFHBOEPBMJOEVDUPSVOTFHVOEPEFWBOBEPZDPOFDUBOEPVO
EJPEPD1 DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MJOEVDUPSZFMEFWBOBEPTFDVOEBSJPTFDPNQPSUBODPNPVOUSBOTGPSNBEPS&MTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSTFDPOFDUBEFUBMNPEPRVFTJv1
FTQPTJUJWP v2TFBOFHBUJWPDPOSFTQFDUPBv1ZWJDFWFSTB&MEFWBOBEPTFDVOEBSJPRVFGBDJMJUBFM
SFHSFTPEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBBMBGVFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPD1TFDPOPDFDPNPdevanado de
retroalimentación4VQPOJFOEPVOUSBOTGPSNBEPSDPOJOEVDUBODJBNBHOFUJ[BDJÓOLN FMDJSDVJUP
FRVJWBMFOUFFTFMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
4JFMEJPEPZFMWPMUBKFTFDVOEBSJP WPMUBKFEFTVNJOJTUSP TFSFGJFSFOBMMBEPQSJNBSJPEFM
USBOTGPSNBEPS FMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD-PTQBSÃNFUSPTi1
Fi2EFGJOFOMBTDPSSJFOUFTQSJNBSJBZTFDVOEBSJBEFMUSBOTGPSNBEPS SFTQFDUJWBNFOUF
-Brelación de vueltas EFVOUSBOTGPSNBEPSJEFBMTFEFGJOFDPNP
a =
N2
N1
&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFM
JOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt =ZFMNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF
-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBB DPOt1Zt2MBTEVSBDJPOFT
EFMNPEPZFMNPEP SFTQFDUJWBNFOUF
Modo 1. %VSBOUFFTUFNPEPFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt =&MEJPEPD1
TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTBZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊM DPSSJFOUFTFDVOEBSJB FTai2 =Pi2 =
$POMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGFOMBGJHVSBBQBSBFMNPEP Vs = (vD − Vs)/a ZÊTUB
QSPQPSDJPOBFMWPMUBKFJOWFSTPFOFMEJPEPDPNP
vD = Vs 1 1 + a2 4VQPOJFOEPRVFOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP MBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFTMBNJTNBRVF
MBDPSSJFOUFFOFMJOUFSSVQUPSisZTFFYQSFTBDPNP
Vs = Lm
di1
dt
2.16
Recuperación de la energía atrapada con un diodo
69
⫹ vD ⫺
S1
Vs
Vs
⫺
i2
N1 : N 2
i1
t⫽0
⫹
⫹
D1
⫹
⫺
v1
v2
⫺
⫹
⫺
N1 : N2
(a) Diagrama del circuito
ai2
S1
is
⫹
Vs
⫹
⫺
t⫽0
Vs
i2
i1
Lm
N2
a⫽
N1
⫺
N1 : N2
⫹
⫺
v1
v2
⫺
⫹
⫺
D1
vD
⫹
⫹
Vs
⫺
Transformador
ideal
(b) Circuito equivalente
S1
Vs
⫹
⫺
is
⫹
t⫽0
Vs
⫹
en el modo 1
ai2
i1
⫹
D1
⫺
⫺
Lm en el modo 2
⫹
⫺
a⫽
⫺
N2
N1
vD /a
⫺
⫹
Vs /a
(c) Circuito equivalente, referido al lado primario
FIGURA 2.26
$JSDVJUPDPOEJPEPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎB<3FG 4%FXBO>
MBDVBMEB
i1 1 t2 = is 1 t2 =
Vs
t para 0 ≤ t ≤ t 1 Lm
&TUFNPEPFTWÃMJEPQBSB≤ t ≤ t1ZUFSNJOBDVBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFFOFMJOTUBOUFt = t1
"MGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFT
I0 =
Vs
t
Lm 1
70
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
ai2 ⫽ 0
is
⫹
⫹
Vs
⫺
⫹
⫹
vD /a
⫺
Vs /a
D1
Vs
v1 Lm
⫺
⫺
i1
⫺
⫹
⫺
D1 vD ⫽ 0
ai2
⫹
Lm
⫺ Vs
⫹ a
i1
Modo 1
Modo 2
(a) Circuito equivalente
I0 ⫽
Vs
Lm
t1
i1
t2
0
(t1 ⫹ t2)
t1
t
ai2
Vs
Lm
t1
t1
t
0
Vs
Lm
t1
is
t
0
v1
Vs
t
0
⫺Vs /a
aVs
v2
t
0
⫺Vs
Vs(1 ⫹ a)
Vs
vD
⫹
aVs
⫺
Vs
0
(b) Formas de onda
FIGURA 2.27
$JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTZGPSNBTEFPOEB
t
2.16
Recuperación de la energía atrapada con un diodo
71
Modo 2. %VSBOUFFTUFNPEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSF FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSTF
JOWJFSUFZFMEJPEPD1TFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUP6OBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFMTFDVOEBSJP
EFMUSBOTGPSNBEPSZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFSFHSFTBBMBGVFOUF"MBQMJDBSMBMFZ
EFMWPMUBKFEF,JSDIIPGGZSFEFGJOJSFMPSJHFOEFMUJFNQPBMJOJDJPEFFTUFNPEP MBDPSSJFOUFEFM
QSJNBSJPTFEFGJOFDPNP
Lm
Vs
di1
+
= 0
a
dt
DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi1(t = 0) = I0 QPEFNPTEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFDPNP
i1 1 t2 = −
Vs
t + I0 con 0 ≤ t ≤ t 2
aLm
&MUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPD1TFEFUFSNJOBBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓOt1(t = t2) =EFMB
FDVBDJÓO ZFT
t2 =
aLmI0
= at 1
Vs
&MNPEPFTWÃMJEPDPO≤ t ≤ t2"MGJOBMEFFTUFNPEPDPOt = t2UPEBMBFOFSHÎBBMNBDFOBEB
FOFMJOEVDUPSLmTFSFHSFTBBMBGVFOUF&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTEJWFSTBTGPSNBTEF
POEBEFMBTDPSSJFOUFTZEFMWPMUBKFDPOa =
Ejemplo 2.9 Cómo determinar la energía a recuperar en un inductor con un diodo de
retroalimentación
&OFMDJSDVJUPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFMBGJHVSBB MBJOEVDUBODJBEFNBHOFUJ[BDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPSFTLm = 250 μH, N1 =ZN2 =-BTJOEVDUBODJBTZSFTJTUFODJBTEFiGVHBuEFMUSBOTGPSNBEPSTPOJOTJHOJGJDBOUFT&MWPMUBKFEFGVFOUFFTVs =7ZOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP4J
FMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFVOUJFNQPt1 = 50 μTZMVFHPTFBCSF B EFUFSNJOFFMWPMUBKFJOWFSTP
EFMEJPEPD1 C DBMDVMFFMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJP D DBMDVMFFMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJP E EFUFSNJOFFMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPD1 Z F EFUFSNJOFMBFOFSHÎB
BMJNFOUBEBQPSMBGVFOUF
Solución
-BSFMBDJÓOEFWVFMUBTFTa = N2/N1 = 100/10 =
a. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFJOWFSTPEFMEJPEPFT
vD = Vs 1 1 + a2 = 220 × 1 1 + 102 = 2420 V
b. $POMBFDVBDJÓO FMWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMQSJNBSJPFT
I0 =
Vs
50
t = 220 ×
= 44 A
Lm 1
250
c. &MWBMPSQJDPEFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJPFTI 0′ = I0/a = 44/10 = 4.4 A.
d. $POMBFDVBDJÓO FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEPFT
t2 =
aLmI0
10
= 500 μs
= 250 × 44 ×
Vs
220
72
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
e. -BFOFSHÎBEFMBGVFOUFFT W =
L0
t1
vi dt =
L0
t1
Vs
Vs
1 V 2s 2
t dt =
t
Lm
2 Lm 1
6UJMJ[BOEPI0PCUFOJEBEFMBFDVBDJÓO UFOFNPT
W = 0.5LmI 20 = 0.5 × 250 × 10−6 × 442 = 0.242 J = 242 mJ
Puntos clave de la sección 2.16
r -BFOFSHÎBBUSBQBEBEFVOBDBSHBJOEVDUJWBTFQVFEFSFUSPBMJNFOUBSBMBGVFOUFEFFOUSBEBBUSBWÊTEFVOEJPEPDPOPDJEPDPNPEJPEPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO
RESUMEN
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPTEJPEPTQSÃDUJDPTEJGJFSFOEFMBTEFMPTEJPEPTJEFBMFT&MUJFNQPEF
SFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFTFNQFÒBVOQBQFMJNQPSUBOUF TPCSFUPEPFOBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓOEFBMUBWFMPDJEBE-PTEJPEPTTFQVFEFODMBTJGJDBSFOUSFTUJQPT EJPEPTEFVTPHFOFSBM
EJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB Z EJPEPT4DIPUULZ"VORVFVOEJPEP4DIPUULZTFDPNQPSUBDPNPVOEJPEPEFVOJÓOpn OPIBZVOJÓOGÎTJDBQPSDPOTJHVJFOUF VOEJPEP4DIPUULZFT
VOEJTQPTJUJWPQPSUBEPSNBZPSJUBSJP1PSPUSBQBSUF VOEJPEPEFVOJÓOpnFTVOEJPEPQPSUBEPS
UBOUPNBZPSJUBSJPDPNPNJOPSJUBSJP
4JMPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBEEFCMPRVFPEFWPMUBKF TF SFRVJFSFO SFEFT RVF DPNQBSUBO WPMUBKF FO DPOEJDJPOFT FTUBCMFT Z USBOTJUPSJBT $VBOEP MPT
EJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPQBSBJODSFNFOUBSMBDBQBDJEBEEFDPOEVDJSDPSSJFOUF UBNCJÊOTF
SFRVJFSFOFMFNFOUPTRVFDPNQBSUBODPSSJFOUF
&OFTUFDBQÎUVMPIFNPTWJTUPMBTBQMJDBDJPOFTEFEJPEPTEFQPUFODJBFOMBJOWFSTJÓOEFWPMUBKFEFVODBQBDJUPS FOMBDBSHBEFVODBQBDJUPSBVOWPMUBKFNBZPSRVFFMEFFOUSBEBEFDE FO
MBBDDJÓOEFDPOEVDDJÓOMJCSFZFOMBSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFVOBDBSHBJOEVDUJWB
-BFOFSHÎBTFQVFEFUSBOTGFSJSEFVOBGVFOUFEFDEBDBQBDJUPSFTFJOEVDUPSFTDPOVOJOUFSSVQUPSVOJEJSFDDJPOBM6OJOEVDUPSUSBUBEFNBOUFOFSDPOTUBOUFTVDPSSJFOUFBMQFSNJUJSRVFFM
WPMUBKFBUSBWÊTEFÊMDBNCJF FOUBOUPRVFVODBQBDJUPSUSBUBEFNBOUFOFSDPOTUBOUFTVWPMUBKF
BMQFSNJUJSRVFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊMDBNCJF
REFERENCIAS
[1] 3BTIJE .) Microelectronic Circuits: Analysis and Design#PTUPO$FOHBHF1VCMJTIJOH
$BQÎUVMP
[2] (SBZ 13 Z3(.FZFS Analysis and Design of Analog Integrated Circuits /VFWB:PSL
+PIO8JMFZ4POT$BQÎUVMP
[3] *OGJOFPO5FDIOPMPHJFTPower Semiconductors. "MFNBOJB 4JFNFOTXXXJOGJOFPODPN
[4] 3BTIJE .) SPICE for Circuits and Electronics Using Pspice &OHMFXPPE $MJGGT /+
1SFOUJDF)BMM*OD
[5] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics and Electric Power #PDB3BUPO '-5BZMPS
'SBODJT
[6] 5VJOFOHB 18 SPICE: A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using Pspice&OHMFXPPET
$MJGGT1SFOUJDF)BMM
[7] %FXBO 4# Z " 4USBVHIFO Power Semiconductor Circuits /VFWB :PSL +PIO 8JMFZ 4POT$BQÎUVMP
Problemas
73
[8] ,SJIFMZ / Z #FO:BBLPW i4JNVMBUJPO #JUT "EEJOH UIF 3FWFSTF 3FDPWFSZ 'FBUVSF UP B
(FOFSJD%JPEFuIEEE Power Electronics Society Newsletter. 4FHVOEPUSJNFTUSF [9] 0[QJOFDJ # Z-5PMCFSU i4JMJDPO$BSCJEF4NBMMFS 'BTUFS 5PVHIFSuIEEE Spectrum PDUVCSF
PREGUNTAS DE REPASO
2.1
2.2.
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFEJPEPTEFQPUFODJB y2VÊFTVOBDPSSJFOUFEFGVHBEFEJPEPT y2VÊFTVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT
y2VÊFTVOBDPSSJFOUFEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFEJPEPT y2VÊFTVOGBDUPSEFTVBWJEBEEFEJPEPT y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEFSFDVQFSBDJÓOEFEJPEPT y$VÃMFTTPOMBTDPOEJDJPOFTQBSBRVFTFJOJDJFVOQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB y&ORVÊUJFNQPFOFMQSPDFTPEFSFDVQFSBDJÓOFMWPMUBKFJOWFSTPEFEJPEPBMDBO[BTVWBMPSQJDP y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOVOEJPEPEFVOJÓOpn y$VÃMFTFMFGFDUPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB
y1PSRVÊFTOFDFTBSJPVUJMJ[BSEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBQBSBDPONVUBDJÓOEFBMUBWFMPDJEBE y2VÊFTVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOEJSFDUB y$VÃMFTTPOMBTQSJODJQBMFTEJGFSFODJBTFOUSFEJPEPTEFVOJÓOpnZEJPEPT4DIPUULZ y$VÃMFTTPOMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTEJPEPT4DIPUULZ y2VÊFTFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBUÎQJDPEFEJPEPTEFVTPHFOFSBM y2VÊFTFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBUÎQJDPEFEJPEPTEFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEB y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFEJPEPTDPOFDUBEPTFOTFSJF ZDVÃMFTTPOMBTQPTJCMFTTPMVDJPOFT y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFEJPEPTDPOFDUBEPTFOQBSBMFMP ZDVÃMFTTPOMBTQPTJCMFTTPMVDJPOFT 4JEPTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPOWPMUBKFTJHVBMFTDPNQBSUJEPT yQPSRVÊEJGJFSFOMBTDPSSJFOUFT
EFGVHBEFMPTEJPEPT y2VÊFTMBDPOTUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUPRL y2VÊFTMBDPOUBOUFEFUJFNQPEFVODJSDVJUPRC y2VÊFTMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFVODJSDVJUPLC y2VÊFTGBDUPSEFBNPSUJHVBNJFOUPEFVODJSDVJUPRLC y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFZMBGSFDVFODJBEFSFQJRVFPGSFDVFODJBSFTPOBOUFBNPSUJHVBEBEFVODJSDVJUPRLC
y2VÊFTVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF ZDVÃMFTTVQSPQÓTJUP y2VÊFTMBFOFSHÎBBUSBQBEBEFVOJOEVDUPS y$ÓNPTFSFDVQFSBMBFOFSHÎBBUSBQBEBDPOVOEJPEP y$VÃMTFSÃFMFGFDUPEFUFOFSVOJOEVDUPSHSBOEFFOVODJSDVJUPRL y$VÃMTFSÃFMFGFDUPEFUFOFSVOBSFTJTUFODJBNVZQFRVFÒBFOVODJSDVJUPRLC y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSDPNPFMFNFOUPTEFBMNBDFOBNJFOUPEF
FOFSHÎB PROBLEMAS
2.1 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUF
EFMEJPEPFTdi/dt ="μT4JFMGBDUPSEFTVBWJEBEFT4'= EFUFSNJOF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEB
QRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR
2.2 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZMBWFMPDJEBEEFDBÎEBEFMBDPSSJFOUF
EFMEJPEPFTdi/dt ="μT4JFMGBDUPSEFTVBWJEBEFT4'= EFUFSNJOF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEBQRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRR
74
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
2.3 &MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFVOEJPEPFTtrr = 5 μTZFMGBDUPSEFTVBWJEBEFTSF =
5SBDF(a)MBDBSHBBMNBDFOBEBQRRZ(b)MBDPSSJFOUFJOWFSTBQJDPIRRDPOUSBMBWFMPDJEBEEFDBÎEB
EFMBDPSSJFOUFEFEJPEPEF"μTBL"μTDPOVOJODSFNFOUPEF"μT
2.4 -PTWBMPSFTNFEJEPTEFVOEJPEPBVOBUFNQFSBUVSBEFP$TPO
VD =7DPOID ="
=7DPOID ="
%FUFSNJOF(a)FMDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOn Z(b)MBDPSSJFOUFEFGVHBIs
2.5 -PTWBMPSFTNFEJEPTEFVOEJPEPBVOBUFNQFSBUVSBEFP$TPO
VD =7DPOID ="
VD =7DPOID ="
%FUFSNJOF(a)FMDPFGJDJFOUFEFFNJTJÓOn,Z(b)MBDPSSJFOUFEFGVHBIS
2.6 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFDBEBVOP
TFNBOUJFOFJHVBMBMDPOFDUBSVOSFTJTUPSRVFDPNQBSUFFMWPMUBKF EFUBMNPEPRVFVD1 = VD2 =
7ZR1 =LΩ-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOF
MBTDPSSJFOUFTEFGVHBEFDBEBEJPEPZMBSFTJTUFODJBR2BUSBWÊTEFMEJPEPD2
150
i
100
2200
2000
1600
1200
800
400 200
50
v
0.5 1.0 2
5 mA
3
10 mA
15 mA
20 mA
25 mA
30 mA
FIGURA P2.6
2.7 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFDBEBVOP
TFNBOUJFOFJHVBMDPOFDUBOEPSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFOFMWPMUBKF EFUBMNPEPRVFVD1 = VD2 =
L7ZR1 =LΩ-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOF
MBTDPSSJFOUFTEFGVHBEFDBEBEJPEPZMBSFTJTUFODJBR2BUSBWÊTEFMEJPEPD2
2.8 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTEF7
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDPSSJFOUFTFOTFOUJEPEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEP
Problemas
75
2.9 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPZMBDBÎEBEFWPMUBKFEJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBVOPFTEF7-BT
DBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDPSSJFOUFTFOTFOUJEP
EJSFDUPBUSBWÊTEFDBEBEJPEP
2.10 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUF-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iEFMPTEJPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1-BDPSSJFOUFUPUBM
FTIT ="&MWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJPEPZTVSFTJTUFODJBFTv =7%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF
MBTSFTJTUFODJBTR1ZR2TJMPTEJPEPTDPNQBSUFOMBDPSSJFOUFQPSJHVBM
2.11 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBDPOSFTJTUPSFTRVFDPNQBSUFODPSSJFOUF-BTDBSBDUFSÎTUJDBTv-iTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1-BDPSSJFOUFUPUBMFTIT ="
&MWPMUBKFBUSBWÊTEFVOEJPEPZTVSFTJTUFODJBFTvD =7%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMBTSFTJTUFODJBTR1ZR2TJMPTEJPEPTDPNQBSUFOQPSJHVBMMBDPSSJFOUFUPUBM
2.12 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BSFTJTUFODJBBUSBWÊTEFMPT
EJPEPTFTR1 = R2 =LΩ&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEFTL7-BTDPSSJFOUFTEFGVHBTPOIS1 =
N"FIS2 =N"%FUFSNJOFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT
2.13 %PTEJPEPTTFDPOFDUBOFOTFSJFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BTSFTJTUFODJBTBUSBWÊTEFMPT
EJPEPTTPOR1 = R2 =LΩ&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEFTL7-BTDPSSJFOUFTEFGVHBTPOIS1 =
N"FIS2 =N"%FUFSNJOFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMPTEJPEPT
2.14 -BTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFVODBQBDJUPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBT
DBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP NFEJBDVBESÃUJDB SNT ZQJDPEFMDBQBDJUPS4VQPOHBIp =
"EFTFNJPOEBTFOPJEBM
Ip
i1A
t1 ⫽ 100 ␮s fs ⫽ 250 Hz
t2 ⫽ 300 ␮s
t3 ⫽ 500 ␮s
0
t1
t2
t3
Ts ⫽
⫺200
t
1
fs
FIGURA P2.14
2.15 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUF QSPNFEJP NFEJBDVBESÃUJDB SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIP ="EFVOB
TFNJPOEBTFOPJEBM
Ip
0
i1A
t1 ⫽ 100 ␮s fs ⫽ 500 Hz
t2 ⫽ 300 ␮s
t3 ⫽ 500 ␮s
t1
t2
t3
Ts ⫽
1
fs
t
FIGURA P2.15
2.16 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB14JMBDPSSJFOUF
SNTFTI3.4 =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIFZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPIPROMEFMEJPEP
2.17 -BGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB14JMBDPSSJFOUF
QSPNFEJPFTI130. =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIpZMBDPSSJFOUFSNTI3.4EFMEJPEP
2.18 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP
%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIp ="DPO
VOBTFNJPOEBTFOPJEBMEF" QJDP 76
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
Ip
i, A
t1 ⫽ 100 ␮s, t2 ⫽ 200 ␮s,
t3 ⫽ 400 ␮s, t4 ⫽ 800 ␮s, t5 ⫽ 1 ms
fs ⫽ 250 Hz
150
100
0
t1
t2
t3
t4
t5
Ts ⫽
1
fs
t
FIGURA P2.18
2.19 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP
%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQSPNFEJP SNT ZQJDPEFMEJPEP4VQPOHBIp ="TJO
VOBTFNJPOEBTFOPJEBM
2.20 EOMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP4J
MBDPSSJFOUFSNTFTI3.4 =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIPZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPI130.EFM
EJPEP
2.21 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOEJPEP4J
MBDPSSJFOUFSNTFTI130. =" EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFQJDPIPZMBDPSSJFOUFSNTI3.4EFMEJPEP
2.22 &MDJSDVJUPEFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 220 V, R =ΩZ$= 10 μ'&M
DBQBDJUPSUJFOFVOWPMUBKFJOJDJBMEFV$0 (t = 0) =4JFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = 0,
EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDPEFMEJPEP C MBFOFSHÎBEJTJQBEBFOFMSFTJTUPSR,Z D FMWPMUBKFEFM
DBQBDJUPSFOFMJOTUBOUFt = 2 μT
2.23 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 22 ΩZC = 10 μ'4JFMJOUFSSVQUPSS1TF
DJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOFMBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSZMBFOFSHÎB
QFSEJEBFOFMDJSDVJUP
C
R
⫺
⫹
Vc 0 ⫽ 220
i
S1
FIGURA P2.23
D1
2.24 &MDJSDVJUPRL EFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 110 V, R =Ω ZL =N)
&MJOEVDUPSOPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MB
DPSSJFOUFFTUBCMFEFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSL,Z D MBdi/dtJOJDJBM
2.25 &MDJSDVJUPRL EFEJPEPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVS = 220 V, R =Ω ZL =N)
&MJOEVDUPSOPUJFOFDPSSJFOUFJOJDJBM4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MB
DPSSJFOUFFTUBCMFEFMEJPEP C MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSL,Z D MBdi/dtJOJDJBM
2.26 &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPDPOR = 10 Ω, L =N) ZVs =74JVOBDPSSJFOUFEFDBSHBEF"GMVZFBUSBWÊTEFMEJPEPDmEFDPOEVDDJÓOMJCSFZFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSB
FOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOFMBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFiRVFGMVZFBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS
S1
⫹
t⫽0
i
R
Vs
Dm
L
FIGURA P2.26
⫺
10 A
Problemas
77
2.27 4JFMJOEVDUPSEFMDJSDVJUPRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBUJFOFVOBDPSSJFOUFJOJDJBMEFI0 EFUFSNJOF
MBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPS
2.28 4J FM JOUFSSVQUPS S1 EF MB GJHVSB 1 TF DJFSSB FO FM JOTUBOUF t = EFUFSNJOF MB FYQSFTJÓO QBSB
(a)MBDPSSJFOUFi(t RVFGMVZFBUSBWÊTEFMJOUFSSVQUPS Z(b)MBWFMPDJEBEEFTVCJEBdi/dtEFMBDPSSJFOUF(c)5SBDFMBTDVSWBTEFi(t Zdi/dt(d)y$VÃMFTFMWBMPSEFMBWFMPDJEBEdi/dtJOJDJBM 1BSBMB
GJHVSB1F EFUFSNJOFÙOJDBNFOUFMBWFMPDJEBEdi/dtJOJDJBM
S1
Vs
i
t⫽0
⫹
⫹
S1
Vs
⫺
i
⫹ t⫽0
L
Vs
⫺
Vs
C
⫹
Vs
V0
⫺
⫺
⫺
Vs
L
(b)
t⫽0
⫹
⫹
L
Vs
C
⫺
(d)
(c)
S1
D1
i
⫺
S1
⫹ i
R
⫹
(a)
⫺
⫹ t⫽0
⫹
⫺
Vs
S1
R
⫹
V0
⫺
Vs
L1
20 ␮H
t⫽0
H ⫽ 0.5 ⍀
⫹
⫺
Vs
10 ␮F
C
L2 ⫽ 10 ␮H
⫺
(e)
FIGURA P2.28
2.29 &MDJSDVJUPEFEJPEPDPOVOBDBSHBLCRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFJOJDJBMVC
(t = 0) = FOFMDBQBDJUPS WPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOEFDEVS =7 DBQBDJUBODJBC = 10 μ'FJOEVDUBODJBL = 50 μ)4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF B MBDPSSJFOUFQJDP
BUSBWÊTEFMEJPEP C FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP Z D FMWPMUBKFFTUBCMFGJOBMFOFMDBQBDJUPS
2.30 &MDJSDVJUPEFTFHVOEPHSBEPEFMBGJHVSBUJFOFVOWPMUBKFEFGVFOUFVs =7 JOEVDUBODJB
L =N) DBQBDJUBODJBC = 10 μ' ZSFTJTUFODJBR = 22 Ω&MWPMUBKFJOJDJBMEFMDBQBDJUPSFTVc0 =
74JFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF(a)VOBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUF Z
(b)FMUJFNQPEFDPOEVDDJÓOEFMEJPEP(c)5SBDFVOBDVSWBEFi(t 2.31 3FQJUBFMFKFNQMPTJL = 4 μ)
2.32 3FQJUBFMFKFNQMPTJC =μ'
2.33 3FQJUBFMFKFNQMPTJR = 16 Ω
2.34 &OMBGJHVSBBMBSFTJTUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUF R = FMWPMUBKFEFGVFOUFFTVS =7 DPOTUBOUFEFUJFNQP ZMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL =N) B 5SBDFMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFTJFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFFMJOTUBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF C %FUFSNJOFMB
FOFSHÎBGJOBMBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSEFMBDBSHBL
2.35 &OFMDJSDVJUPEFSFDVQFSBDJÓOEFFOFSHÎBEFMBGJHVSBB MBJOEVDUBODJBNBHOFUJ[BOUFEFMUSBOTGPSNBEPSFTLm = 150 μH, N1 = ZN2 =-BTJOEVDUBODJBTZSFTJTUFODJBTEFGVHBEFMUSBOTGPSNBEPSTPOJOTJHOJGJDBOUFT&MWPMUBKFEFGVFOUFFTVs =7ZOPIBZDPSSJFOUFJOJDJBMFOFMDJSDVJUP
4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBEVSBOUFFMJOTUBOUFt1 = 100 μTZMVFHPTFBCSF EFUFSNJOF(a)FMWPMUBKF
JOWFSTPEFMEJPEPD1(b)DBMDVMFMBDPSSJFOUFQJDPEFMQSJNBSJP(c)DBMDVMFMBDPSSJFOUFQJDPFOFM
TFDVOEBSJP(d)EFUFSNJOFFMUJFNQPEVSBOUFFMDVBMFMEJPEPD1DPOEVDF Z(e)EFUFSNJOFMBFOFSHÎB
TVNJOJTUSBEBQPSMBGVFOUF
2.36 3FQJUBFMFKFNQMPTJL = 450 μ)
78
Capítulo 2
Diodos de potencia y circuitos RLC conmutados
2.37 3FQJUBFMFKFNQMPTJN1 =ZN2 =
2.38 3FQJUBFMFKFNQMPTJN1 =ZN2 =
2.39 &OMBGJHVSB1TFNVFTUSBVODJSDVJUPEFEJPEPEPOEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBGMVZFQPSMBDBSHB
BUSBWÊTEFMEJPEPDm4JFMJOUFSSVQUPSS1TFDJFSSBFOFMJOTUBOUFt = EFUFSNJOF(a)FYQSFTJPOFT
QBSBvc(t), ic(t Fid(t (b)FMUJFNQPt1DVBOEPFMEJPEPEFKBEFDPOEVDJS(c)FMUJFNQPtqDVBOEPFM
WPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSTFWVFMWFDFSP Z(d)FMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBSFDBSHBSFMWPMUBKFEF
TVNJOJTUSPVs
L
S1
⫹
t⫽0
Vs
⫺
FIGURA P2.39
⫹
D1
vc
id
⫺
⫺ ⫹
Vs
ia
ic
Dm
Ia
C A P Í T U L O
3
Diodos rectificadores
Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente
r
r
r
r
r
r
r
r
r
&OVNFSBSMPTUJQPTEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT BTÎDPNPTVTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBT
&YQMJDBSFMGVODJPOBNJFOUPZDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPTEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT
&OVNFSBSZDBMDVMBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFMPTEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT
"OBMJ[BSZEJTFÒBSDJSDVJUPTEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT
&WBMVBSFMEFTFNQFÒPEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFTNFEJBOUFTJNVMBDJPOFT41*$&
%FUFSNJOBSMPTFGFDUPTEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBFOMBDPSSJFOUFRVFDJSDVMBBUSBWÊTEFMBDBSHB
%FUFSNJOBSMPTDPNQPOFOUFTEF'PVSJFSEFMBTTBMJEBTEFMSFDUJGJDBEPS
%JTFÒBSGJMUSPTEFTBMJEBQBSBEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT
%FUFSNJOBSMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFGVFOUFFOFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPS
Símbolos y sus significados
Símbolos
Significado
ID(prom); ID(rms)
$PSSJFOUFTQSPNFEJPZSNTEFEJPEP SFTQFDUJWBNFOUF
Io(prom); Io(rms)
$PSSJFOUFTQSPNFEJPZSNTEFTBMJEB SFTQFDUJWBNFOUF
Ip; Is
$PSSJFOUFTSNTFOFMQSJNBSJPZTFDVOEBSJPEFVOUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB SFTQFDUJWBNFOUF
Pcd; Pca
1PUFODJBTEFTBMJEBEFDEZDB SFTQFDUJWBNFOUF
RF; TUF; PF
'BDUPSEFSJ[PEFTBMJEB GBDUPSEFVUJMJ[BDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPS ZGBDUPS
EFQPUFODJB SFTQFDUJWBNFOUF
vD(t); iD(t)
7PMUBKFZDPSSJFOUFEFEJPEPJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF
vs(t); vo(t); vr(t)
7PMUBKFTEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB TBMJEB ZSJ[P SFTQFDUJWBNFOUF
Vm; Vo(prom); Vo(rms)
7PMUBKFTEFTBMJEBQJDP QSPNFEJP ZSNT SFTQFDUJWBNFOUF
Vr(pp); Vr(p); Vr(rms)
7PMUBKFTEFTBMJEBQJDPBQJDP QJDP ZSNT SFTQFUJWBNFOUF
n; Vp; Vs
3FMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS WPMUBKFSNTFOFMQSJNBSJP ZWPMUBKF
FOFMTFDVOEBSJP SFTQFDUJWBNFOUF
79
80
3.1
Capítulo 3
Diodos rectificadores
INTRODUCCIÓN
-PTEJPEPTUJFOFOVOBNQMJPVTPFOSFDUJGJDBEPSFT6OrectificadorFTVODJSDVJUPRVFDPOWJFSUF
VOBTFÒBMEFDBFOVOBTFÒBMVOJEJSFDDJPOBM6OSFDUJGJDBEPSFTVOUJQPEFDPOWFSUJEPSEFDBB
DE6OSFDUJGJDBEPSUBNCJÊOQVFEFDPOTJEFSBSTFDPNPVODPOWFSUJEPSEFWBMPSBCTPMVUP4JvsFT
VOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDB MBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBvoUFOESÎBMBNJTNBGPSNB QFSPMBQBSUFOFHBUJWBBQBSFDFSÃDPNPVOWBMPSQPTJUJWP&TEFDJS vo=vT%FQFOEJFOEPEFM
UJQPEFBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB MPTSFDUJGJDBEPSFTTFDMBTJGJDBOFOEPTUJQPT NPOPGÃTJDPT
Z USJGÃTJDPT6OSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQVFEFTFSEFNFEJBPOEBPEFPOEBDPNQMFUB6O
SFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBFTFMUJQPNÃTTFODJMMP QFSPOPTFTVFMFVUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT&OGVODJÓOEFTVTFODJMMF[MPTEJPEPTTFDPOTJEFSBOJEFBMFT1PSiJEFBMu
RVFSFNPTEFDJSRVFFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBtrrZMBDBÎEBEFWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUP
VDTPOJOTJHOJGJDBOUFT&TEFDJS trr=ZVD=
3.2
PARÁMETROS DE DESEMPEÑO
"VORVFFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBEFCJFSBTFSJEFBMNFOUFVOBDEQVSB MBTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSQSÃDUJDPDPOUJFOFBSNÓOJDPTPSJ[PT DPNPTF
NVFTUSBFOMBGJHVSBC6OSFDUJGJDBEPSFTVOQSPDFTBEPSEFQPUFODJBRVFEFCFQSPEVDJSVO
WPMUBKFEFTBMJEBEFDEDPOVOBDBOUJEBENÎOJNBEFDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPT"MNJTNPUJFNQP EFCFNBOUFOFSMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBMPNÃTTFOPJEBMQPTJCMFZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB EFNPEPRVFFMGBDUPSEFQPUFODJBTFBDBTJMBVOJEBE-BDBMJEBEEFQSPDFTBNJFOUPEF
MBQPUFODJBEFVOSFDUJGJDBEPSSFRVJFSFMBEFUFSNJOBDJÓOEFMDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUFEFTBMJEB1PEFNPTVUJMJ[BSMBTFYQBOTJPOFT
FOTFSJFEF'PVSJFSQBSBEFUFSNJOBSFMDPOUFOJEPEFBSNÓOJDPTEFWPMUBKFTZDPSSJFOUFT1PSMP
DPNÙO FMEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSTFFWBMÙBFOGVODJÓOEFMPTTJHVJFOUFTQBSÃNFUSPT
&MWBMPSpromedioEFMWPMUBKFEFTBMJEB PEFDBSHB VDE
&MWBMPSpromedioEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEB PEFDBSHB IDE
-BQPUFODJBEFDEEFTBMJEB
Pcd = Vcd Icd
vo
salida con rizo
CA
vs
vo
cd ideal
CD
t
0
(a) rectificador
FIGURA 3.1
3FMBDJÓOEFFOUSBEBZTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS
(b) Voltaje de salida
3.2
Parámetros de desempeño
81
&MWBMPSEFMBSBÎ[NFEJBDVBESÃUJDB SNT EFMWPMUBKFEFTBMJEB VSNT
&MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUF ISNTEFTBMJEB
-BQPUFODJBEFTBMJEBEFDB
Pca = Vrms Irms
-Beficiencia Prelación de rectificación EFVOSFDUJGJDBEPS MBDVBMFTVOBDJGSBEFNÊSJUP
ZOPTQFSNJUFDPNQBSBSMBFGJDBDJB TFEFGJOFDPNP
η =
Pcd
Pca
0CTFSWFNPTRVFηOPFTMBFGJDJFODJBEFQPUFODJB&TMBFGJDJFODJBEFDPOWFSTJÓO MBDVBM
NJEFMBDBMJEBEEFMBGPSNBEFPOEBEFTBMJEB1BSBVOBTBMJEBEFDEQVSB MBFGJDJFODJBEFDPOWFSTJÓOTFSÎBMBVOJEBE
4FQVFEFDPOTJEFSBSRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOTUBEFEPTDPNQPOFOUFT FMWBMPSEFDE
Z FMDPNQPOFOUFEFDBPSJ[P
&MWBMPSeficaz SNT EFMDPNQPOFOUFEFDBEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT
Vca = 2V 2rms − V 2cd
&Mfactor de forma FMDVBMNJEFMBGPSNBEFMWPMUBKFEFTBMJEB FT
FF =
Vrms
Vcd
&Mfactor de rizo FMDVBMNJEFFMDPOUFOJEPEFSJ[P TFEFGJOFDPNP
RF =
Vca
Vcd
4VTUJUVZFOEPMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFSJ[PTFFYQSFTBDPNP
(RF) =
Vrms 2
b − 1 = 2FF 2 − 1
B Vcd
a
&Mfactor de utilización del transformadorTFEFGJOFDPNP
(TUF) =
Pcd
Vs Is
EPOEFVsFIsTPOFMWPMUBKFSNTZMBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS SFTQFDUJWBNFOUF-BQPUFODJBEFFOUSBEBTFQVFEFEFUFSNJOBSEFGPSNBBQSPYJNBEBJHVBMBOEPMBQPUFODJBEFFOUSBEBDPOMBQPUFODJBEFDBEFTBMJEB&TEFDJS FMGBDUPSEFQPUFODJBFTUÃSFMBDJPOBEP
QPS
Pca
(PF) =
VsIs
&MGBDUPSEFDSFTUB $' FMDVBMNJEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQJDPIT(QJDP DPNQBSBEBDPO
TVWBMPSSNTIs TVFMFTFSEFJOUFSÊTQBSBFTQFDJGJDBSMBTDBQBDJEBEFTEFDPSSJFOUFQJDPEFEJTQPTJUJWPTZDPNQPOFOUFT&M$'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFGJOFDPNP
(CF) =
Is(pico)
Is
82
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Puntos clave de la sección 3.2
3.3
r &MEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSRVFDJFSUPTQBSÃNFUSPTNJEFOFTEFGJDJFOUF-BDPSSJFOUF
BUSBWÊTEFMBDBSHBTFQVFEFIBDFSDPOUJOVBBHSFHBOEPVOJOEVDUPSZVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF&MWPMUBKFEFTBMJEBFTEJTDPOUJOVPZDPOUJFOFBSNÓOJDPTRVFTPONÙMUJQMPTEFMB
GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO
RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE MEDIA ONDA
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODJSDVJUPSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVOUSBOTGPSNBEPS
DPOEFSJWBDJÓODFOUSBM%VSBOUFFMNFEJPDJDMPQPTJUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEB FMEJPEPD DPOEVDFZFMEJPEPDFTUÃFOcondición de bloqueo. &MWPMUBKFEFFOUSBEBBQBSFDFBUSBWÊTEF
MBDBSHB%VSBOUFFMNFEJPDJDMPOFHBUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEB FMEJPEPDDPOEVDFNJFOUSBT
RVFFMEJPEPDFTUÃFOcondición de bloqueo. -BQBSUFOFHBUJWBEFMWPMUBKFEFFOUSBEBBQBSFDF
BUSBWÊTEFMBDBSHBDPNPVOWPMUBKFQPTJUJWP&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBMBGPSNBEFPOEBEFM
WPMUBKFEFTBMJEBBMPMBSHPEFVODJDMPDPNQMFUP$PNPOPIBZDPSSJFOUFEJSFDUBRVFGMVZBB
USBWÊTEFMUSBOTGPSNBEPS OPIBZOJOHÙOQSPCMFNBEFTBUVSBDJÓOEFMOÙDMFPEFMUSBOTGPSNBEPS
&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
Vcd =
2
T L0
T/2
Vm sen ωt dt =
Vm
2Vm
= 0.6366Vm
π
vs
V m sen ␻t
vs
0
␻t
2␲
␲
Vm
Vm
vD1
D1
0
0
vs
vo
␻t
2␲
␲
vD
␻t
2␲
␲
io
R
vp
vs
vo
vD2
vD1
D2
vD2
(a) Diagrama del circuito
0
2V m
(b) Formas de onda
FIGURA 3.2
3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOUSBTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBM
vD1
vD2
0
3.3
Rectificadores monofásicos de media onda
Vm
83
vs
0
2␲
␲
␻t
⫺Vm
Vm
vo
io
⫹
⫹
D1
⫹
D3
0
2␲
␲
vD
vp
vs
⫺
⫺
R
D4
␲
vo
2␲
␻t
␻t
D2
⫺
⫺Vm
(a) Diagrama del circuito
vD3, vD4
vD1, vD2
(b) Formas de onda
FIGURA 3.3
3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUB
&O MVHBS EF VUJMJ[BS VO USBOTGPSNBEPS DPO EFSJWBDJÓO DFOUSBM QPESÎBNPT VUJMJ[BS DVBUSP
EJPEPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB%VSBOUFFMNFEJPDJDMPQPTJUJWPEFMWPMUBKFEFFOUSBEBMBQPUFODJBTFBCBTUFDFBMBDBSHBBUSBWÊTEFMPTEJPEPTDZD%VSBOUFFMDJDMPOFHBUJWP
MPTEJPEPTDZDDPOEVDFO-BGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
CZFTTJNJMBSBMBEFMBGJHVSBC&MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFVOEJPEPFTTÓMPVm&TUFDJSDVJUPTFDPOPDFDPNPrectificador de onda completa Ppuente rectificador ZDPNÙONFOUFTF
VUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT< >
&OMBUBCMBTFFOVNFSBOBMHVOBTEFMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPTDJSDVJUPTEFMBT
GJHVSBTZ
TABLA 3.1 7FOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFSFDUJGJDBEPSFTFOQVFOUFZEFEFSJWBDJÓODFOUSBM
5SBOTGPSNBEPS
DPOEFSJWBDJÓO
DFOUSBM
7FOUBKB
%FTWFOUBKBT
4FODJMMP TÓMPEPTEJPEPT
"CBTUFDJNJFOUPEFQPUFODJBCBKPMJNJUBEP NFOPT
EF8
-BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPT
WFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP
1SPQPSDJPOBBJTMBNJFOUP
FMÊDUSJDP
3FDUJGJDBEPSFO
QVFOUFPQVFOUF
SFDUJGJDBEPS
$PTUPJODSFNFOUBEPEFCJEPBMUSBOTGPSNBEPSDPO
EFSJWBDJÓODFOUSBM
-BDPSSJFOUFEJSFDUBRVFGMVZFBUSBWÊTEFDBEB
MBEPEFMTFDVOEBSJPJODSFNFOUBSÃFMDPTUPZFM
UBNBÒPEFMUSBOTGPSNBEPS
"EFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFT
JOEVTUSJBMFTIBTUBEFL8
-BDBSHBOPQVFEFDPOFDUBSTFBUJFSSBTJOVO
USBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFTBMJEB
-BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPT
WFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP
"VORVFOPTFSFRVJFSFVOUSBOTGPSNBEPSFOFM
MBEPEFFOUSBEBQBSBRVFFMSFDUJGJDBEPSGVODJPOF TFTVFMFDPOFDUBSVOPQBSBBJTMBSFMÊDUSJDBNFOUF
MBDBSHBRVFQSPWJFOFEFMBGVFOUFEFTVNJOJTUSP
4FODJMMPEFVTBSFOVOJEBEFT
DPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT
84
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Ejemplo 3.1 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador de onda
completa con un transformador con derivación central
4JFMSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBR EFUFSNJOF B MBFGJDJFODJB
C FM'' D FM3' E FM56' F FM1*VEFMEJPEPD G FM$'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB Z H FMGBDUPS
EFQPUFODJBEFFOUSBEB1'
Solución
$POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
Vcd =
2Vm
= 0.6366Vm
π
Icd =
Vcd
0.6366Vm
=
R
R
ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBQSPNFEJPFT
-PTWBMPSFTSNTEFMWPMUBKFZEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEBTPO
Vrms = c
Irms =
2
T L0
T/2
(Vm sen ωt)2 dt d
1/2
=
Vm
12
= 0.707Vm
0.707Vm
Vrms
=
R
R
$POMBFDVBDJÓO PDE= Vm R,ZDPOMBFDVBDJÓO PDE= Vm R
a. $POMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBη= Vm Vm =
b. $POMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFGPSNB''=VmVm=
c. $POMBFDVBDJÓO FMGBDUPSEFSJ[PRF = 21.112 − 1 = 0.482 o 48.2%.
d. &M WPMUBKF SNT EFM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS Vs = Vm/12 = 0.707Vm. &M WBMPS SNT EF MB
DPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSIT=Vm/R-BDBQBDJEBEWPMUTBNQFSFT 7" EFMJOHMÊTvolt-ampere EFMUSBOTGPSNBEPS VA = 22Vs Is = 22 × 0.707Vm × 0.5Vm/R.$POMB
FDVBDJÓO TUF =
0.63662
22 × 0.707 × 0.5
= 0.81064 = 81.06%
e. &MWPMUBKFEFCMPRVFPJOWFSTPQJDP 1*7=Vm
f. Is QJDP = Vm/R F Is = Vm/R &M $' EF MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB FT $' = Is QJDP /Is =
1/0.707 = 12.
g. &M1'EFFOUSBEBQBSBVOBDBSHBSFTJTUJWBTFDBMDVMBDPO
PF =
Pca
0.7072
= 1.0
=
VA
22 × 0.707 × 0.5
Nota56'==TJHOJGJDBRVFFMUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB TJMPIBZ EFCFTFS
WFDFTNÃTHSBOEFRVFDVBOEPTFVUJMJ[BQBSBTVNJOJTUSBSQPUFODJBBQBSUJSEFVOWPMUBKFTFOPJEBMEFDB&M
SFDUJGJDBEPSUJFOFVO3'EFZVOBFGJDJFODJBEFSFDUJGJDBDJÓOEF
3.4
Rectificador monofásico de onda completa con carga RL
85
Ejemplo 3.2 Cómo determinar la serie de Fourier del voltaje de salida para un rectificador de
onda completa
&MSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBRL6TFFMNÊUPEPEFMBTFSJFEF'PVSJFSQBSBPCUFOFS
FYQSFTJPOFTQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBv0 t Solución
&MWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSTFQVFEFEFTDSJCJSQPSVOBTFSJFEF'PVSJFS MBDVBMTFSFQBTBFOFM
"QÊOEJDF& DPNPTJHVF
v0(t) = Vcd +
∞
a
(an cos nωt + bn sen nωt)
n =2,4, c
EPOEF
Vcd =
2π
π
2Vm
2
1
v0(t) d(ωt) =
V sen ωt d(ωt) =
π
2π L0
2π L0 m
2π
π
1
2
v cos nωt d(ωt) =
V sen ωt cos nωt d(ωt)
π L0 0
π L0 m
∞
−1
4Vm
con n = 2, 4, 6, c
=
a (n − 1)(n + 1)
π
,
an =
n =2,4 c
=0
con n = 1, 3, 5, c
2π
bn =
π
1
2
v sen nωt d(ωt) =
V sen ωt sen nωt d(ωt) − 0
π L0 0
π L0 m
4VTUJUVZFOEPMPTWBMPSFTEFanZbn MBFYQSFTJÓOQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBFT
v0(t) =
4Vm
4Vm
2Vm
4Vm
cos 2ωt −
cos 4ωt −
cos 6ωt − g
−
π
3π
15π
35π
Nota-BTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOUJFOFTÓMPBSNÓOJDPTQBSFTZFM
TFHVOEPBSNÓOJDPFTFMNÃTEPNJOBOUF ZTVGSFDVFODJBFTf =)[ &MWPMUBKFEFTBMJEBFO
MBFDVBDJÓO TFQVFEFEFSJWBSNFEJBOUFVOBNVMUJQMJDBDJÓOEFFTQFDUSPEFMBGVODJÓOEF
DPONVUBDJÓO MPDVBMTFFYQMJDBFOFM"QÊOEJDF$
Puntos clave de la sección 3.3
3.4
r )BZEPTUJQPTEFSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTUSBOTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBMZEF
QVFOUFEFEJPEPT4VEFTFNQFÒPFTDBTJJEÊOUJDP FYDFQUPRVFMBDPSSJFOUFEFMTFDVOEBSJP
BUSBWÊTEFMUSBOTGPSNBEPSDPOEFSJWBDJÓODFOUSBMFTVOJEJSFDDJPOBM DE ZSFRVJFSFVOB
NBZPSDBQBDJEBEEF7" WPMUTBNQFSFT &MUJQPEFEFSJWBDJÓODFOUSBMTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTEFNFOPTEF8ZSFDUJGJDBEPSDPOCBTFFOQVFOUFEFEJPEPTTFVUJMJ[BFO
BQMJDBDJPOFTRVFWBOEF8BL8&MWPMUBKFEFTBMJEBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTDPOUJFOF
BSNÓOJDPTDVZBTGSFDVFODJBTTPONÙMUJQMPTEFf EPTWFDFTMBGSFDVFODJBEFTVNJOJTUSP RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON CARGA RL
$POVOBDBSHBSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊTUBFTJEÊOUJDBFOTVGPSNBBMWPMUBKFEFTBMJEB
&OMBQSÃDUJDB MBNBZPSÎBEFMBTDBSHBTTPOJOEVDUJWBTIBTUBDJFSUPHSBEPZMBDPSSJFOUFBUSBWÊT
EFMBDBSHBEFQFOEFEFTVSFTJTUFODJBRFJOEVDUBODJBL DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
86
Capítulo 3
Diodos rectificadores
vo
Vm
io
is
⫹
D1
D3
R
␲
2␲
␻t
␲ ␲⫹␪
2␲
␻t
io
⫹
⬃
0
Vo
vs
L
⫺
D4
D2
E
⫺
Imáx
Io
Imín
0
␪
(a) Circuito
␲
2
(b) Formas de onda
is
Io
2␲
0
␲
␻t
⫺Io
(c) Corriente de línea de alimentación
v
vo ⫽ Vm sen (␻t – ␣)
Vm
E
0
2␲
␲
io
0
␣
␤
␣
␤
(d) Corriente discontinua
FIGURA 3.4
3FDUJGJDBEPSDPOCBTFFOQVFOUFEFEJPEPTDPNQMFUPDPODBSHBRL
␻t
3.4
Rectificador monofásico de onda completa con carga RL
87
4FBHSFHBVOBCBUFSÎBEFWPMUBKFEQBSBEFTBSSPMMBSFDVBDJPOFTHFOFSBMJ[BEBT4Jvs=Vm TFOωt=
12 VsTFOωt FTFMWPMUBKFEFFOUSBEB MBDPSSJFOUFiEFMBDBSHBTFDBMDVMBDPO
L
di0
+ Ri0 + E = 12 Vs sen ωt
dt
DVZBTPMVDJÓOFT
i0 = `
con
i0 ≥ 0
12Vs
E
sen(ωt − θ) ` + A1 e −(R/L)t −
Z
R
EPOEFMBJNQFEBODJBEFMBDBSHBZ=<R+ ωL > ÃOHVMPEFJNQFEBODJBEFMBDBSHB θ=UBO−
ωL/R ZVsFTFMWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFFOUSBEB
Caso 1: Corriente continua. -PTJHVJFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BDPOTUBOUFA
FOMBFDVBDJÓO TFQVFEFEFUFSNJOBSBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓODPOωt=π i=I
A1 = aI0 +
12Vs
E
−
sen θb e (R/L)(π/ω)
R
Z
-BTVTUJUVDJÓOEFAFOMBFDVBDJÓO EB
i0 =
12Vs
12Vs
E
E
sen(ωt − θ) + aI0 + −
sen θb e (R/L)(π/ω − t) −
Z
R
Z
R
&OVOBDPOEJDJÓOFTUBCMF i ωt= =i ωt=π &TEFDJS i ωt= =I"QMJDBOEPFTUB
DPOEJDJÓOUFOFNPTFMWBMPSEFIDPNP
I0 =
12Vs
E
1 + e −(R/L)(π/ω)
−
sen θ
−(R/L)(π/ω)
Z
R
1 − e
con I0 ≥ 0
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSIFOMBFDVBDJÓO ZTJNQMJGJDBS EB
i0 =
12Vs
E
2
sen θ e −(R/L)t d −
c sen(ωt − θ) +
−(R/L)(π/ω)
Z
R
1 − e
con 0 ≤ (ωt − θ) ≤ π e i0 ≥ 0
-BDPSSJFOUFSNTEFMEJPEPTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF
π
ID(rms)
1/2
1
=c
i20 d(ωt) d
2π L
0
ZFOUPODFTTFQVFEFEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBDPNCJOBOEPMBDPSSJFOUFSNTEFDBEB
EJPEPDPNPTJHVF
Io(rms) = (I 2D(rms) + I 2D(rms))1/2 = 12Ir
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF
π
ID(av)
1
i0 d(ωt)
=
2π L
0
88
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Caso 2: Corriente discontinua a través de la carga. &TUP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB
E -B DPSSJFOUF GMVZF B USBWÊT EF MB DBSHB TÓMP EVSBOUF FM QFSJPEP α ƪ ωt ƪ β %FGJOBNPT
x = E/Vm = E/12VsDPNPDPOTUBOUF emf EFMBCBUFSÎBEFDBSHB MMBNBEBrelación de voltaje
-PTEJPEPTDPNJFO[BOBDPOEVDJSDVBOEPωt=αEBEBQPS
α = sen−1
E
= sen−1(x)
Vm
$POωt= α i ωt =ZMBFDVBDJÓO EB
A1 = c
12Vs
E
−
sen(α − θ) d e (R/L)(α/ω)
R
Z
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSFOMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB
i0 =
12Vs
12Vs
E
E
sen(ωt − θ) + c −
sen(α − θ) d e (R/L)(α/ω − t) − Z
R
Z
R
$POωt=β MBDPSSJFOUFEFDBFBDFSP Fi ωt=β = &TEFDJS 12Vs
12Vs
E
E
sen(β − θ) + c −
sen(α − θ) d e (R/L)(α − β)/ω −
=0
Z
R
Z
R
%JWJEJFOEP MB FDVBDJÓO FOUSF 12Vs/Z, Z TVTUJUVZFOEP R/Z = DPT θ Z ωL/R = UBO θ PCUFOFNPT
sen(β − θ) + a
(α − β)
x
x
− sen(α − θ) b e tan(θ) −
=0
cos(θ)
cos(θ)
DPOFTUBFDVBDJÓOUSBOTDFOEFOUBMTFEFUFSNJOBβNFEJBOUFVONÊUPEPEFTPMVDJÓOJUFSBUJWP FOTBZPZFSSPS $PNFO[BNPTDPOβ= FJODSFNFOUBNPTTVWBMPSFOVOBNVZQFRVFÒBDBOUJEBE
IBTUBRVFFMMBEPJ[RVJFSEPEFFTUBFDVBDJÓOTFBDFSP
$PNPFKFNQMP TFVUJMJ[Ó.BUIDBEQBSBEFUFSNJOBSFMWBMPSEFβQBSBθ=P P Zx=
B-PTSFTVMUBEPTTFNVFTUSBOFOMBUBCMB$POGPSNFxTFJODSFNFOUB βTFSFEVDF$PO
x= MPTEJPEPTOPDPOEVDFOZOPGMVZFDPSSJFOUF
-BDPSSJFOUFSNTEFMEJPEPTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF
ID(rms) = c
β
1/2
1
i20 d(ωt) d
2π L
α
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNPTJHVF
ID(prom) =
β
1
i0 d(ωt)
2π L
α
TABLA 3.2 7BSJBDJPOFTEFMÃOHVMPβDPOMBSFMBDJÓOEFWPMUBKF x
3FMBDJÓOEFWPMUBKF x
βQBSBθ=°
βQBSBθ=°
3.4
Rectificador monofásico de onda completa con carga RL
Límite: Región discontinua/continua
0.8
Relación de voltaje de la carga
89
0.6
x(␪) 0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
␪
Ángulo de impedancia de la carga, radianes
1.4
␲
2
FIGURA 3.5
-ÎNJUFEFMBTSFHJPOFTDPOUJOVBZEJTDPOUJOVBQBSBVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP
Condiciones límite-BDPOEJDJÓOQBSBMBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVBTFEFUFSNJOBFTUBCMFDJFOEPI
JHVBMBDFSPFOMBFDVBDJÓO Vs 12
1 + e −(L)(ω)
E
sen(θ) C
R π S −
Z
R
1 − e −(L)(ω)
R
0 =
π
MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx = E/( 22Vs)DPNP
1 + e − 1 tan(θ) 2
π
x(θ): = c
1 − e − 1 tan(θ) 2
π
d sen(θ) cos(θ)
-BHSÃGJDBEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFxDPOFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBTFNVFTUSBFOMB
GJHVSB&MÃOHVMPθEFMBDBSHBOPQVFEFFYDFEFSEFπ&MWBMPSEFxFTDPOθ=
SBE DPOθ=SBE P ZDPOθ=
Ejemplo 3.3 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador de onda
completa con una carga RL
&MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFL=N) R=Ω ZE=7&M
WPMUBKFEFFOUSBEBFTVs=7B)[ B %FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMFIEFMBDBSHBDPOωt=
MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTID SNT EFMEJPEP MBDPSSJFOUFSNT
EFTBMJEBIP SNT Z FMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB1' C 6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFBi4VQPOHBRVFMPTQBSÃNFUSPTEFMEJPEPTPO*4=&− #7=7
90
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Solución
/PTFTBCFTJMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTDPOUJOVBPEJTDPOUJOVB4VQPOHBRVFFTDPOUJOVBZQSPTJHBDPOMB
TPMVDJÓO4JMBTVQPTJDJÓOOPFTDPSSFDUB MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTDFSPZFOUPODFTDPOTJEFSFFMDBTPEF
VOBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVB
a. R=Ω L=N) f=)[ ω=π×=SBET Vs=7 Z=<R+ ωL >=
ω Zθ=UBO− ωL/R =P
1. -BDPSSJFOUFFTUBCMFEFMBDBSHBDPOωt= I="$PNPI> MBDPSSJFOUFFTDPOUJOVB
ZMBTVQPTJDJÓOFTDPSSFDUB
2. -BJOUFHSBDJÓOOVNÊSJDBEFiFOMBFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMEJPEPDPNP
ID QSPN ="
3. 1PSJOUFHSBDJÓOOVNÊSJDBEFi20FOUSFMPTMÎNJUFTωt=Zπ PCUFOFNPTMBDPSSJFOUFSNTEFM
EJPEPDPNPID SNT ="
4. -BDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBI0(rms) = 12Ir = 12 × 28.50 = 40.3 A.
5. -BQPUFODJBEFDBEFMBDBSHBFTPca = I 2rms R = 40.32×=L8&MGBDUPSEFQPUFODJB
EFFOUSBEBFT
PF =
Pca
4.061 × 10−3
=
= 0.84 (retraso)
VsIrms
120 × 40.3
Notas
1. i UJFOFVOWBMPSNÎOJNPEFFOωt=PZVOWBMPSNÃYJNPEF"FOωt=P
iTFIBDF"FOωt=θZ"FOωt=θ+π1PSDPOTJHVJFOUF FMWBMPSNÎOJNPEF
iPDVSSFBQSPYJNBEBNFOUFFOωt=θ
2. -BBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOEFMPTEJPEPTIBDFRVFMBTFDVBDJPOFTEFDPSSJFOUFTFBOOPMJOFBMFT6ONÊUPEPOVNÊSJDPEFTPMVDJÓOEFMBTDPSSJFOUFTEFEJPEPFTNÃTFGJDJFOUFRVFMBTUÊDOJDBTDMÃTJDBT4FVUJMJ[BVOQSPHSBNB.BUIDBEQBSBEFUFSNJOBSI ID QSPN FID SNT NFEJBOUF
JOUFHSBDJÓOOVNÊSJDB4FBOJNBBMPTFTUVEJBOUFTBWFSJGJDBSMPTSFTVMUBEPTEFFTUFFKFNQMPZ
BQSFDJBSMBVUJMJEBEEFMBTPMVDJÓOOVNÊSJDB TPCSFUPEPBMSFTPMWFSFDVBDJPOFTOPMJOFBMFTEF
DJSDVJUPTEFEJPEP
io
3
1
is
D1
0V
⫹
⬃
Vy
D3
⫹
2
vs
L
⫺
D4
D2
2.5 ⍀
5
vo
⫺
0
R
6.5 mH
6
Vx
10 V
4
FIGURA 3.6
3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPFODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFEFEJPEPT
QBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF
b. &O MB GJHVSB TF NVFTUSB FM SFDUJGJDBEPS NPOPGÃTJDP FO DPOGJHVSBDJÓO EF QVFOUF EF EJPEPT
QBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF"DPOUJOVBDJÓOTFBQPSUBMBMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUP
3.4
Rectificador monofásico de onda completa con carga RL
91
Ejemplo 3.3 Rectificador monofásico con carga RL
VS
1
0
SIN (0
L
5
6
6.5MH
169.7V
60HZ)
R
3
5
2.5
VX
6
4
DC 10V; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida
D1
2
3
DMOD
D2
4
0
DMOD
D3
0
3
DMOD
D4
4
2
DMOD
VY
1
2
; Modelo de diodo
0DC
.MODEL
DMOD
D(IS=2.22E–15 BV=1800V) ; Parámetros del modelo de diodo
.TRAN
1US
32MS
16. 667MS
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador gráfico
.END
-BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMBDPSSJFOUFI EFTBMJEBJOTUBOUÃOFB MBDVBMEBI=" DPNQBSBEBDPOFMWBMPSFTQFSBEPEF"4FVUJMJ[ÓVOEJPEP
%CSFBLFOMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFQBSBFTQFDJGJDBSMPTQBSÃNFUSPTEFMEJPEP
60 A
40 A
20 A
200 V
I (VX)
100 V
0V
⫺100 V
18 ms
16 ms
V (3, 4)
20 ms
22 ms
Time
FIGURA 3.7
(SÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMFKFNQMP
24 ms
26 ms
28 ms
30 ms
32 ms
C1 ⫽ 22.747 m, 50.179
C2 ⫽ 16.667 m, 31.824
dif ⫽ 6.0800 m, 18.355
92
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Puntos clave de la sección 3.4
3.5
r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBTFBDPOUJOVB&YJTUFVOWBMPS
DSÎUJDPEFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBQBSBVOWBMPSEBEPEFMBDPOTUBOUFxEFMB
DBSHBemfQBSBNBOUFOFSDPOUJOVBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB
RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON UNA CARGA ALTAMENTE
INDUCTIVA
$POVOBDBSHBSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFSÃVOBPOEB
TFOP$POVOBDBSHBEFJOEVDUPS MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEJTUPSTJPOBSÃDPNPTFNVFTUSBFO
MBGJHVSBD4JMBDBSHBFTBMUBNFOUFJOEVDUJWB TVDPSSJFOUFTFNBOUFOESÃDBTJDPOTUBOUF
DPOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFDPOUFOJEPEFSJ[PZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFSÃDPNPVOBPOEB
DVBESBEB$POTJEFSFNPTMBTGPSNBTEFPOEBEFMBGJHVSB EPOEFvsFTFMWPMUBKFTFOPJEBMEF
FOUSBEB isFTMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFFOUSBEB FisFTTVDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM
4JϕFTFMÃOHVMPFOUSFMPTDPNQPOFOUFTGVOEBNFOUBMFTEFMBDPSSJFOUFZFMWPMUBKFEFFOUSBEB ϕTFDPOPDFDPNPángulo de desplazamiento&Mfactor de desplazamientoTFEFGJOFDPNP
DF = cos ϕ
()
&Mfactor armónico )' EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFGJOFDPNP
HF = a
I 2s − I 2s1
I 2s1
b
1/2
= ca
1/2
Is 2
b − 1d
Is1
()
EPOEFIsFTFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBIs5BOUPIsDPNPIsFTUÃO
FYQSFTBEBTFOSNT&Mfactor de potencia EFFOUSBEB 1' TFEFGJOFDPNP
PF =
Vs Is1
Is1
cos ϕ =
cos ϕ
Vs Is
Is
()
vs
vs, is
Ip
Corriente de entrada
is
is1
⫹ Ip
0
␻t
⫺Ip
Voltaje de entrada
Componente fundamental
FIGURA 3.8
'PSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFFOUSBEB
3.5
Rectificador monofásico de onda completa con una carga altamente inductiva
93
Notas
1. &M)'NJEFMBEJTUPSTJÓOEFVOBGPSNBEFPOEBZUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPdistorsión
armónica total 5)%
2. 4JMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBisFTQVSBNFOUFTFOPJEBM Is=IsZFMGBDUPSEFQPUFODJB1'
FTJHVBMBMGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP%'&MÃOHVMPEFEFTQMB[BNJFOUPϕTFDPOWJFSUFFO
FMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθ=UBO− ωL/R QBSBVOBDBSHBRL
3. &MGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP%'BNFOVEPTFDPOPDFDPNPfactor de potencia de desplazamiento %1' 4. 6OSFDUJGJDBEPSJEFBMEFCFUFOFSη= VDB= 3'= 56'= )'=5)%=
Z1'=%1'=
Ejemplo 3.4 Cómo determinar el factor de potencia de entrada de un rectificador de onda
completa
&O MB GJHVSB B TF NVFTUSB VO SFDUJGJDBEPS NPOPGÃTJDP RVF BCBTUFDF B VOB DBSHB BMUBNFOUF
JOEVDUJWBDPNPVONPUPSEFDE-BSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTMBVOJEBE-BDBSHB
FTUBMRVFFMNPUPSFYUSBFVOBDPSSJFOUFIa EFMBBSNBEVSBTJOSJ[PTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
C%FUFSNJOF B FM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBZ C FM1'EFFOUSBEBEFMSFDUJGJDBEPS
Vm
vs
␲
0
⫺Vm
Ia
is
⫹
io ⫽ Ia
⫹
D1
vp
0
␻t
Componente
fundamental
␲
2␲
␻t
⫺Ia
vs
io
D4
⫺
D3
is
2␲
D2
M
Ia
⫺
(a) Diagrama del circuito
0
(b) Formas de onda
␻t
FIGURA 3.9
3FDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVONPUPSEFDEDPNPDBSHB
Solución
1PSMPDPNÙOVONPUPSEFDEFTBMUBNFOUFJOEVDUJWPZBDUÙBDPNPGJMUSPBMSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEF
MBDBSHB
a. &OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFZEFMWPMUBKFEFFOUSBEB-B
DPSSJFOUFEFFOUSBEBTFQVFEFFYQSFTBSFOVOBTFSJFEF'PVSJFSDPNPTJHVF
94
Capítulo 3
Diodos rectificadores
is(t) = Icd +
∞
a
n =1,3, c
(an cos nωt + bn sen nωt)
EPOEF
2π
2π
Icd =
1
1
i (t) d(ωt) =
I d(ωt) = 0
2π L0 s
2π L0 a
an =
1
2
i (t) cos nωt d(ωt) =
I cos nωt d(ωt) = 0
π L0 s
π L0 a
bn =
2π
π
4Ia
2
1
is(t) sen nωt d(ωt) =
I sen nωt d(ωt) =
π L0
π L0 a
nπ
2π
4VTUJUVZFOEPMPTWBMPSFTEFanZbn MBFYQSFTJÓOQBSBMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT
is(t) =
π
4Ia sen ωt
sen 3ωt
sen 5ωt
a
+
+
+ gb
π
1
3
5
&MWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT
Is1 =
= 0.90Ia
1/2
1 2
1 2
1 2
1 2
4
Ia c 1 + a b + a b + a b + a b + g d = Ia
3
5
7
9
π 12
$POMBFDVBDJÓO HF = THD = c a
4Ia
π 12
&MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT
Is =
1/2
1 2
b − 1 d = 0.4843 o
0.90
48.43%
b. &
MÃOHVMPEFEFTQMB[BNJFOUPϕ=Z%'=DPTϕ=$POMBFDVBDJÓO FM1'= Is/Is DPTϕ
= SFUSBTP Puntos clave de la sección 3.5
3.6
r &MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPSDPODBSHBSFTJTUJWBFT1'=Z1'=
DPOVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB&MGBDUPSEFQPUFODJBEFQFOEFSÃEFMBDBSHBJOEVDUJWBZEFMBDBOUJEBEEFEJTUPSTJÓOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB
RECTIFICADORES MULTIFÁSICOS EN ESTRELLA
)FNPTWJTUPFOMBFDVBDJÓO RVFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPRVFTFQPESÎBPCUFOFSDPO
SFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTEFPOEBDPNQMFUBFTVm MPTDVBMFTTFVUJMJ[BOFOBQMJDBDJPOFT
IBTUBVOOJWFMEFQPUFODJBEFL81BSBTBMJEBTEFQPUFODJBNBZPSFTTFVUJMJ[BOSFDUJGJDBEPSFTtrifásicosZpolifásicos-BTFSJFEF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBEBEBQPSMBFDVBDJÓO JOEJDBRVFMBTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPTZRVFMBGSFDVFODJBEFMcomponente fundamental FTEPT
3.6
Rectificadores multifásicos en estrella
95
WFDFT MB GSFDVFODJB EF MB GVFOUF f &O MB QSÃDUJDB FT VTVBM VUJMJ[BS VO GJMUSP QBSB SFEVDJS FM
OJWFMEFBSNÓOJDPTFOMBDBSHBFMUBNBÒPEFMGJMUSPTFSFEVDFBMBVNFOUBSMBGSFDVFODJBEFMPT
BSNÓOJDPT"EFNÃTEFMBNBZPSTBMJEBEFQPUFODJBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTQPMJGÃTJDPT MBGSFDVFODJBGVOEBNFOUBMEFMPTBSNÓOJDPTUBNCJÊOTFJODSFNFOUBZFTqWFDFTMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUF
qf &TUFSFDUJGJDBEPSUBNCJÊOTFDPOPDFDPNPSFDUJGJDBEPSFOFTUSFMMB
&MDJSDVJUPEFMSFDUJGJDBEPSEFMBGJHVSBBTFQVFEFBNQMJBSBNÙMUJQMFTGBTFTBMUFOFS
EFWBOBEPT NVMUJGÃTJDPT FO FM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB
B4FQVFEFDPOTJEFSBSRVFFTUFDJSDVJUPTFDPNQPOFEFqSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZEF
VOUJQPEFNFEJBPOEB&MEJPEPkÊTJNPDPOEVDFEVSBOUFFMQFSJPEPFORVFFMWPMUBKFEFMB
GBTFkÊTJNBFTNÃTBMUPRVFFMEFPUSBTGBTFT-BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBEFMPT
WPMUBKFTZDPSSJFOUFT&MQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOEFDBEBEJPEPFTπ/q
&OMBGJHVSBCTFPCTFSWBRVFMBDPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFMEFWBOBEPTFDVOEBSJP
FTVOJEJSFDDJPOBMZRVFDPOUJFOFVODPNQPOFOUFEFDE4ÓMPVOEFWBOBEPTFDVOEBSJPDPOEVDF
DPSSJFOUFEVSBOUFVOUJFNQPQBSUJDVMBS ZQPSDPOTJHVJFOUFFMQSJNBSJPEFCFDPOFDUBSTFFOEFMUB
D1
v2 ⫽ Vm sen ␻ t
D2
1
2
v2
D3
3
q
N
io
vq
⫹
D4
4
R
vo
Dq
⫺
(a) Diagrama del circuito
v1
v
v3
v2
v4
vq
v5
Vm
0
␲
2
3␲
2
␲
2␲
␻t
⫺Vm
io ⫽ vo /R
vo
Vm
0
D1 on
␲
q
D2 on
2␲
q
D3
4␲
q
D4
6␲
q
D5
8␲
q
(b) Formas de onda
FIGURA 3.10
3FDUJGJDBEPSFTQPMJGÃTJDPTPNVMUJGÃTJDPT
Dq
10 ␲
q
2␲
␻t
96
Capítulo 3
Diodos rectificadores
QBSBFMJNJOBSFMDPNQPOFOUFEFDEFOFMMBEPEFFOUSBEBEFMUSBOTGPSNBEPS"TÎTFNJOJNJ[BFM
DPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFMÎOFBFOFMQSJNBSJP
4VQPOJFOEPVOBPOEBDPTFOPEFTEFπ/qIBTUBπ/q FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVO
SFDUJGJDBEPSEFqGBTFTFTUÃEBEPQPS
Vcd =
2
2π/q L0
Vrms = c
π/q
Vm cos ωt d(ωt) = Vm
2
2π/q L0
= Vm c
π/q
V 2m cos2 ωt d(ωt) d
q
π
sen
π
q
1/2
q π
2π 1/2
1
a + sen b d
q
2π q
2
4JMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPFTIm=Vm/RZQPEFNPTDBMDVMBSFMWBMPSSNTEFVOBDPSSJFOUFEFEJPEP PDPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFVOUSBOTGPSNBEPS DPNP
Is = c
2
2π L0
= Im c
π/q
I 2m cos2 ωt d(ωt) d
1/2
Vrms
1 π
2π 1/2
1
a + sen b d =
q
2π q
2
R
Ejemplo 3.5 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico
en estrella
6O SFDUJGJDBEPS USJGÃTJDP FO FTUSFMMB UJFOF VOB DBSHB QVSBNFOUF SFTJTUJWB DPO R PINT %FUFSNJOF B MB
FGJDJFODJB C FM'' D FM3' E FMGBDUPS56' F FM1*7EFDBEBEJPEP Z E MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊT
EFVOEJPEPTJFMSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBVOBIcd="BVOWPMUBKFEFTBMJEBEFVcd=7
Solución
1BSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPq=FOMBTFDVBDJPOFT B a. $PO MB FDVBDJÓO Vcd = Vm F IDE = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO VSNT =
VmFISNT=Vm/R$POMBFDVBDJÓO PDE= Vm /RDPOMBFDVBDJÓO
PDB= Vm /R,ZDPOMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBFT
η =
(0.827Vm)2
(0.84068Vm)2
= 96.77%
b. $POMBFDVBDJÓO FM''==P
c. $POMBFDVBDJÓO FMRF = 21.01652 − 1 = 0.1824 = 18.24%.
d. &M WPMUBKF SNT EFM TFDVOEBSJP EFM USBOTGPSNBEPS Vs = Vm/12 = 0.707Vm. $PO MB FDVBDJÓO
MBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT
Is = 0.4854Im =
0.4854Vm
R
-BDBQBDJEBEEFWPMUTBNQFSFTEFMUSBOTGPSNBEPSQBSBq=FT
VA = 3Vs Is = 3 × 0.707Vm ×
0.4854Vm
R
3.6
Rectificadores multifásicos en estrella
97
$POMBFDVBDJÓO TUF =
0.8272
= 0.6643
3 × 0.707 × 0.4854
PF =
0.840682
= 0.6844
3 × 0.707 × 0.4854
e. &MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFDBEBEJPEPFTJHVBMBMWBMPSQJDPEFMWPMUBKFMÎOFBBMÎOFBEFMTFDVOEBSJP-PTDJSDVJUPTUSJGÃTJDPTTFSFQBTBOFOFM"QÊOEJDF"&MWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBFT 13WFDFT
FMWPMUBKFEFGBTFZQPSDPOTJHVJFOUF FMPIV = 13 Vm.
f. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFT
ID(prom) =
2
2π L0
π/q
Im cos ωt d(ωt) = Im
1
π
sen
π
q
()
1BSBq= ID QSPN =Im-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTID(prom =="
ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFQJDPDPNPIm=="
Ejemplo 3.6 Cómo determinar la serie de Fourier de un rectificador de q fases
a. &YQSFTF FM WPMUBKF EF TBMJEB EF VO SFDUJGJDBEPS EF q GBTFT EF MB GJHVSB B FO VOB TFSJF EF
'PVSJFS
b. 4Jq= Vm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[ EFUFSNJOFFMWBMPSSNTEFM
BSNÓOJDPEPNJOBOUFZTVGSFDVFODJB
Solución
a. -BGJHVSBCNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBQBSBqQVMTPTZMBGSFDVFODJBEFMBTBMJEBFTqWFDFTFM
DPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM qf 1BSBEFUFSNJOBSMBTDPOTUBOUFTEFMBTFSJFEF'PVSJFSJOUFHSBNPT
BQBSUJSEFmπ/qBπ/qZMBTDPOTUBOUFTTPO
bn = 0
π/q
an =
=
=
1
V cos ωt cos nωt d(ωt)
π/q L−π/q m
sen[(n + 1)π/q]
qVm sen[(n − 1)π/q]
e
+
f
π
n − 1
n +1
qVm (n + 1) sen[(n − 1)π/q] + (n − 1) sen[(n + 1)π/q]
π
n2 − 1
%FTQVÊTEFTJNQMJGJDBSTFBQMJDBOMBTTJHVJFOUFTSFMBDJPOFTUSJHPOPNÊUSJDBT sen(A + B) = sen A cos B + cos A sen B
Z
sen(A − B) = sen A cos B − cos A sen B
PCUFOFNPT
an =
2qVm
π(n2 − 1)
an sen
nπ
π
π
nπ
cos − cos
sen b
q
q
q
q
()
98
Capítulo 3
Diodos rectificadores
1BSBVOSFDUJGJDBEPSDPOqQVMTPTQPSDJDMP MPTBSNÓOJDPTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTPOFMqÊTJNP qÊTJNP qÊTJNP ZqÊTJNP ZMBFDVBDJÓO FTWÃMJEBQBSBn= q q q&MUÊSNJOP
TFO nπ/q =TFOπ=ZMBFDVBDJÓOFT
− 2qVm
an =
2
π(n − 1)
acos
nπ
π
sen b
q
q
&MDPNQPOFOUFEFDETFEFUFSNJOBDPOn=ZFT
Vcd =
q
a0
π
= Vm sen
π
2
q
()
MBDVBMFTJHVBMBMBFDVBDJÓO -BTFSJFEF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBvTFFYQSFTBDPNP
v0(t) =
∞
a0
+
a an cos nωt
2
n =q,2q, c
4VTUJUVZFOEPFMWBMPSEFan PCUFOFNPT
v0 = Vm
q
π
sen a1 −
π
q
a
∞
2
nπ
cos
cos nωtb q
n =q,2q, c n − 1
2
b. $POq= FMWPMUBKFEFTBMJEBTFFYQSFTBDPNP
v0(t) = 0.9549Vm a1 +
2
2
cos 6ωt −
cos 12ωt + g b
35
143
()
&MTFYUPBSNÓOJDPFTFMEPNJOBOUF&MWBMPSSNTEFVOWPMUBKFTFOPJEBMFT1/12WFDFTTVNBHOJUVE
QJDP ZFMSNTEFMTFYUPBSNÓOJDPFTV6h = 0.9549Vm × 2/(35 × 12) = 6.56 V ZTVGSFDVFODJBFTf =
f=)[
Puntos clave de la sección 3.6
3.7
r 6OSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPJODSFNFOUBMBDBOUJEBEEFDPNQPOFOUFTEFDEZSFEVDFMBDBOUJEBE EF MPT DPNQPOFOUFT BSNÓOJDPT &M WPMUBKF EF TBMJEB EF VO SFDUJGJDBEPS EF q GBTFT
DPOUJFOFBSNÓOJDPTDVZBTGSFDVFODJBTTPONÙMUJQMPTEFq qWFDFTMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO qf
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS
1PSMPDPNÙO VOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBZTFNVFTUSB
FOMBGJHVSB­TUFFTVOrectificadorEFonda completa1VFEFGVODJPOBSDPOPTJOUSBOTGPSNBEPSZQSPEVDFSJ[PTEFTFJTQVMTPTFOFMWPMUBKFEFTBMJEB-PTEJPEPTTFOVNFSBOFOPSEFOEF
TFDVFODJBTEFDPOEVDDJÓOZDBEBVOPDPOEVDFEVSBOUFHSBEPT-BTFDVFODJBEFDPOEVDDJÓO
EFMPTEJPEPTFTD−D D−D D−D D−D D−D ZD−D&MQBSEFEJPEPT
RVFFTUÃODPOEVDJFOEPTPOUBMRVFFMWPMUBKFFOTVTUFSNJOBMFTFTFMNÃTQPTJUJWPZFMNÃTOFHBUJWP&MWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBFT13WFDFTFMWPMUBKFEFGBTFEFVOBGVFOUFUSJGÃTJDBDPOFDUBEB
FO:-BGJHVSBNVFTUSBMBTGPSNBTEFPOEBZMPTUJFNQPTEFDPOEVDDJÓOEFMPTEJPEPT<>
3.7
Primario
c
a
b
a
D3
D5
R
ia
vo
⫺ van ⫹
D4
ib
b
c
⫹
D1
⫹
⫺
vbn
⫹
io
id1
Secundario
ic
vcn
⫺
n
Rectificadores trifásicos
D6
D2
⫺
FIGURA 3.11
3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP
Diodos que
conducen on
56
61
12
23
34
45
vcb
vab
vac
vbc
vba
vca
3Vm
0
2␲
␲
␻t
⫺ 3Vm
3␲
2
␲
2
vL
3Vm
0
ia
3Vm
R
0
⫺ 3Vm
R
id1
0
␲
3
2␲
3
␲
2␲
3
␲
4␲
3
5␲
3
2␲
␻t
Corriente de línea
␲
3
4␲
3
5␲
3
2␲ ␻ t
7␲
3
2␲ ␻ t
Corriente de diodo
␲
3
␲
FIGURA 3.12
'PSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPOEVDDJÓOEFMPTEJPEPT
99
100
Capítulo 3
Diodos rectificadores
4J Vm FT FM WBMPS QJDP EFM WPMUBKF EF GBTF FOUPODFT MPT WPMUBKFT EF GBTF JOTUBOUÃOFPT TF
EFTDSJCFODPNPTJHVF
van = Vm sen(ωt) vbn = Vm sen(ωt − 120°) vcn = Vm sen(ωt − 240°)
$PNPFMWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBTFBEFMBOUB°BMWPMUBKFEFGBTF MPTWPMUBKFTJOTUBOUÃOFPTEF
MÎOFBBMÎOFBTFEFTDSJCFODPNPTJHVF
vab = 13 Vm sen(ωt + 30°) vbc = 13 Vm sen(ωt − 90°)
vca = 13 Vm sen(ωt − 210°)
&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFEFUFSNJOBDPNPTJHVF
Vcd =
=
2
2π/6 L0
π/6
13 Vm cos ωt d(ωt)
313
V = 1.654Vm
π m
EPOEFVmFTFMWPMUBKFEFGBTFQJDP&MWPMUBKFEFTBMJEBSNTFT
Vrms = c
=a
2
2π/6 L0
π/6
3V 2m cos2 ωt d(ωt) d
1/2
3
913 1/2
+
b Vm = 1.6554Vm
2
4π
4JMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPFTIm = 13 Vm/RZFM
WBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFFOFMEJPEPFT
ID(rms) = c
4
2π L0
π/6
I 2m cos2 ωt d(ωt) d
1/2
1 π
1
2π 1/2
a + sen b d
π 6
2
6
= 0.5518Im
= Im c
ZFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT Is = c
8
2π L0
= Im c
π/6
I 2m cos2 ωt d(ωt) d
2 π
1
2π 1/2
a + sen b d
π 6
2
6
= 0.7804Im
1/2
EPOEFImFTMBDPSSJFOUFEFMÎOFBQJDPFOFMTFDVOEBSJP
1BSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPq= MBFDVBDJÓO EBFMWPMUBKFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFP
DPNP
v0(t) = 0.9549Vm a1 +
2
2
cos(6ωt) −
cos(12ωt) + g b 35
143
3.7
Rectificadores trifásicos
101
Nota1BSBJODSFNFOUBSFMOÙNFSPEFQVMTPTFOMPTWPMUBKFTEFTBMJEBB TFDPOFDUBOFO
TFSJFEPTSFDUJGJDBEPSFTUSJGÃTJDPT-BFOUSBEBBVOSFDUJGJDBEPSFTVOTFDVOEBSJPDPOFDUBEP
FO:EFVOUSBOTGPSNBEPS ZMBFOUSBEBBMPUSPSFDUJGJDBEPSFTVOTFDVOEBSJPDPOFDUBEPFOEFMUB
EFVOUSBOTGPSNBEPS
Ejemplo 3.7 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico
6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBQVSBR%FUFSNJOF B MBFGJDJFODJB C FM'' D FM3'
E FM56' F FMWPMUBKFJOWFSTPQJDP 1*7 EFDBEBEJPEP Z G MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEP
&MSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBIDE="BVOWPMUBKFEFTBMJEBEFVDE =7ZMBGSFDVFODJBEFMB
GVFOUFFT)[
Solución
a. $PO MB FDVBDJÓO VDE = Vm F IDE = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO VSNT =
Vm F Io SNT = Vm/R $PO MB FDVBDJÓO PDE = Vm /R DPO MB FDVBDJÓO
PDB = Vm /RZDPOMBFDVBDJÓO MBFGJDJFODJBFT
η =
(1.654Vm)2
(1.6554Vm)2
= 99.83%
b. $POMBFDVBDJÓO FM''===
c. $POMBFDVBDJÓO FMRF = 21.00082 − 1 = 0.04 = 4%.
d. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTVs =Vm$POMB
FDVBDJÓO MBDPSSJFOUFSNTEFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFT
Is = 0.7804Im = 0.7804 × 13
Vm
R
-BDBQBDJEBE7"EFMUSBOTGPSNBEPS
VA = 3Vs Is = 3 × 0.707Vm × 0.7804 × 13
$POMBFDVBDJÓO TUF =
Vm
R
1.6542
= 0.9542
3 × 13 × 0.707 × 0.7804
&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT
PF =
Pca
1.65542
= 0.956 (retraso)
=
VA
3 × 13 × 0.707 × 0.7804
e. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFQJDPEFMÎOFBBOFVUSPFTVm==7&MWPMUBKFJOWFSTPQJDPEFDBEBEJPEPFTJHVBMBMWBMPSQJDPEFMWPMUBKFEFMÎOFBBMÎOFBEFMTFDVOEBSJP PIV = 13 Vm = 13 × 169.7 = 293.9 V.
f. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFT
ID(prom) − =
4
2π L0
π/6
Im cos ωt d(ωt) = Im
2
π
sen = 0.3183Im
π
6
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFDBEBEJPEPFTID QSPN =="QPSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUF
QJDPFT*N=="
102
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Nota &TUF SFDUJGJDBEPS PGSFDF EFTFNQFÒPT DPOTJEFSBCMFNFOUF NFKPSBEPT FO DPNQBSBDJÓODPOMPTEFMSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPEFMBGJHVSBDPOTFJTQVMTPT
Puntos clave de la sección 3.7
3.8
r 6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPIBNFKPSBEPDPOTJEFSBCMFNFOUFTVEFTFNQFÒPFODPNQBSBDJÓO
DPOFMEFMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPT
RECTIFICADOR TRIFÁSICO CONECTADO A UNA CARGA RL
-BTFDVBDJPOFTEFSJWBEBTFOMBTFDDJÓOTFQVFEFOBQMJDBSQBSBEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFEFMB
DBSHBEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPDPOVOBDBSHBRL DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB &O
MBGJHVSBTFPCTFSWBRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBFT
vab = 12 Vab sen ωt para
π
2π
≤ ωt ≤
3
3
EPOEFVabFTFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFB-BDPSSJFOUFFOMBDBSHBTFEFUFSNJOB
DPO
L
di0
+ Ri0 + E = 12 Vab sen ωt para i0 ≥ 0
dt
DVZBTPMVDJÓOUJFOFMBGPSNB
i0 = `
12Vab
E
sen(ωt − θ) ` + A1 e −(R/L)t − Z
R
EPOEFMBJNQFEBODJBEFMBDBSHBZ=<R+ ωL >ZFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBEFMBDBSHBθ=
UBO− ωL/R -BDPOTUBOUFAFOMBFDVBDJÓO TFEFUFSNJOBBQBSUJSEFMBDPOEJDJÓODPO
ωt=π i=I
A1 = c I0 +
Vy
D1
0V
van
ib
0
vcn
io
4
ia
8
n
12Vab
π
E
−
sen a − θb d e (R/L)(π/3ω)
R
Z
3
D3
D5
R
1
2.5
6
vo
2
vbn
L
1.5 mH
3
ic
D4
D6
D2
5
FIGURA 3.13
3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF
7
Vx
10 V
3.8
Rectificador trifásico conectado a una carga RL
103
-BTVTUJUVDJÓOEFAFOMBFDVBDJÓO EB
i0 =
12Vab
12Vab
E
π
E
sen(ωt − θ) + c I0 + −
sen a − θb d e (R/L)(π/3ω − t) −
Z
R
Z
3
R
&OVOBDPOEJDJÓOFTUBCMF i ωt=π =i ωt=π &TEFDJS i ωt=π =I"QMJDBOEPFTUB
DPOEJDJÓOPCUFOFNPTFMWBMPSEFIDPNP
I0 =
12Vab sen(2π/3 − θ) − sen(π/3 − θ)e −(R/L)(π/3ω)
E
−
−(R/L)(π/3ω)
Z
R
1 − e
para I0 ≥ 0
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSFOMBFDVBDJÓO ZTJNQMJGJDBS EB
i0 =
sen(2π/3 − θ) − sen(π/3 − θ) (R/L)(π/3ω − t)
12Vab
c sen(ωt − θ) +
e
d
Z
1 − e −(R/L)(π/3ω)
E
−
para π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3 y i0 ≥ 0
R
-BDPSSJFOUFSNTFOFMEJPEPTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNP
2π/3
ID(rms) = c
2
2π L
π/3
i20 d(ωt) d
1/2
ZMBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBTFEFUFSNJOBFOUPODFTDPNCJOBOEPMBDPSSJFOUFSNTEFDBEBEJPEP
DPNP
Io(rms) = (I 2D(rms) + I 2D(rms) + I 2D(rms))1/2 = 13 Ir
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPUBNCJÊOTFEFUFSNJOBDPOMBFDVBDJÓO DPNP
2π/3
ID(prom) =
2
i0 d(ωt)
2π Lπ/3
Condiciones límite-BDPOEJDJÓOEFMBEJTDPOUJOVJEBEEFDPSSJFOUFTFEFUFSNJOBBOVMBOEPMB
DPSSJFOUFIFOMBFDVBDJÓO 12VAB .
D
Z
sen a
π
R
π
2π
− θb − sen a − θb e − 1 L 2 1 3ω2
3
3
1 − e
π
−1 R
L 2 1 3ω 2
MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBMBSFMBDJÓOEFWPMUBKF x
x(θ): = D
sen a
π
E
=0
R
= E/( 22VAB)DPNP
π
π
2π
− θb − sen a − θb e − 1 3 tan(θ) 2
3
3
1 − e − 1 3 tan(θ) 2
T −
T cos(θ)
104
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Límite: Región discontinua/continua
Relación de voltaje de la carga
1
0.95
x(␪) 0.9
0.85
0.8
0
0.2
0.8
1
1.2
␪
Ángulo de impedancia de la carga, radianes
0.4
0.6
1.4
␲
2
FIGURA 3.14
-ÎNJUFEFMBTSFHJPOFTDPOUJOVBZEJTDPOUJOVBQBSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP
-BHSÃGJDBEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFxFOGVODJÓOEFMÃOHVMPEFJNQFEBODJBθEFMBDBSHBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB&MÃOHVMPθEFMBDBSHBOPQVFEFTFSNBZPSRVFπ&MWBMPSEFxFTEF
DPOθ=SBE DPOθ= P ZDPOθ=
Ejemplo 3.8 Cómo determinar los parámetros de desempeño de un rectificador trifásico con
una carga RL
&MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBL=N) R=Ω Z
E=7&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFBFTVab=7 )[ B %FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMF
I0EFMBDBSHBDPOωt=π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTFOFMEJPEP
ID SNT MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT Z FMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB1' C 6TF14QJDFQBSB
HSBGJDBSMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBio4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7=
7
Solución
a. R=Ω L=N) f=)[ ω=π×=SBET Vab=7 Z=<R+ ωL >
=Ω Zθ=UBO− ωL/R =°
1. -BDPSSJFOUFFTUBCMFEFDBSHBDPOωt=π I="
2. -B JOUFHSBDJÓO OVNÊSJDB EF i FO MB FDVBDJÓO EB MB DPSSJFOUF QSPNFEJP FO FM EJPEP
DPNPID QSPN ="%BEPRVFI> MBDPSSJFOUFEFDBSHBFTDPOUJOVB
3. .FEJBOUF MB JOUFHSBDJÓO OVNÊSJDB EF i20 FOUSF MPT MÎNJUFT ωt = π Z π PCUFOFNPT MB
DPSSJFOUFSNTFOFMEJPEPDPNPID SNT ="
3.8
Rectificador trifásico conectado a una carga RL
105
4. -BDPSSJFOUFSNTEFTBMJEB ID(rms) = 13Io(rms) = 13 × 62.53 = 108.31 A.
5. -BQPUFODJBEFDBEFMBDBSHBFTPac = I 2o(rms)R = 108.312 × 2.5 = 29.3 kW&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT
PF =
Pca
312VsID(rms)
=
29.3 × 103
= 0.92 (retraso)
312 × 120 × 62.53
b. -BGJHVSBNVFTUSBFMSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPQBSBMBTJNVMBDJÓODPO14QJDF"DPOUJOVBDJÓOTF
EBMBMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUP
Ejemplo 3.8 Rectificador trifásico con carga RL
VAN
8
0
SIN (0 169.7V 60HZ)
VBN
2
0
SIN (0 169.7V 60HZ 0 0 120DEG)
VCN
3
0
SIN (0 169.7V 60HZ 0 0 240DEG)
L
6
7
1.5MH
R
4
6
2.5
VX
7
5
DC 10V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida
VY
8
1
DC 0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada
D1
1
4
DMOD
; Modelo de diodo
D3
2
4
DMOD
D5
3
4
DMOD
D2
5
3
DMOD
D4
5
1
DMOD
D6
5
2
DMOD
.MODEL DMOD D (IS=2.22E–15 BV=1800V)
; Parámetros del modelo de diodo
.TRAN
1OUS 25MS 16.667MS 1OUS
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador gráfico
.options ITL5=0 abstol = 1.000n reltol = .01 vntol = 1.000m
.END
-BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFEFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBi MBDVBMEBI=" DPNQBSBEBDPOFMWBMPSFTQFSBEPEF"&OMBTJNVMBDJÓODPO
14QJDFTFVUJMJ[ÓVOEJPEP%CSFBLQBSBJODMVJSMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEPFTQFDJGJDBEPT
Puntos clave de la sección 3.8
r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBTFBDPOUJOVB&MWBMPSDSÎUJDP
EFMBDPOTUBOUFEFGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ FNG EFMBDBSHBx =E/Vm QBSBVOÃOHVMPEF
JNQFEBODJBEFDBSHBθEBEPFTNBZPSRVFFMEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPFTEFDJS x=
DPOθ=
r $PO VOB DBSHB BMUBNFOUF JOEVDUJWB MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EF VO SFDUJGJDBEPS TF USBOTGPSNBFOVOBPOEBDVBESBEBEFDBEJTDPOUJOVB
r 1PSMPDPNÙO FMSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTFVUJMJ[BFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTRVFWBOEFTEF
L8IBTUBNFHBXBUUT&OMBUBCMBTFQSFTFOUBOMBTDPNQBSBDJPOFTEFSFDUJGJDBEPSFT
NPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT
106
Capítulo 3
Diodos rectificadores
112 A
108 A
104 A
100 A
300 V
I (VX)
280 V
260 V
240 V
17 ms
16 ms
V (4, 7)
18 ms
19 ms
20 ms
21 ms
22 ms
Tiempo
23 ms
24 ms
25 ms
C1 ⫽ 18.062 m, 104.885
C2 ⫽ 19.892 m, 110.911
dif ⫽ ⫺1.8300 m, ⫺6.0260
FIGURA 3.15
(SÃGJDBHFOFSBEBQPS14QJDFQBSBFMFKFNQMP
TABLA 3.3 7FOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT
3FDUJGJDBEPS
USJGÃTJDP
7FOUBKBT
%FTWFOUBKBT
1SPEVDFNÃTWPMUBKFEFTBMJEBZNÃT
TBMJEBEFQPUFODJB IBTUBNFHBXBUUT
-BDBSHBOPTFQVFEFDPOFDUBSBUJFSSBTJO
VOUSBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFFOUSBEB
.ÃTDPTUPTP EFCFVUJMJ[BSTFFOBQMJDBDJPOFT
-BGSFDVFODJBEFSJ[PFTTFJTWFDFTMB
GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOZMBTBMJEB RVFMPSFRVJFSBO
DPOUJFOFNFOPTDPOUFOJEPEFSJ[PT
&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBFT
NÃTBMUP
3FDUJGJDBEPS
NPOPGÃTJDP
"EFDVBEPQBSBBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTIBTUBEFL8
-BDBSHBOPTFQVFEFDPOFDUBSBUJFSSBTJO
VOUSBOTGPSNBEPSFOFMMBEPEFFOUSBEB
-BGSFDVFODJBEFSJ[PFTEPTWFDFTMB
GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO
"VORVFOPTFSFRVJFSFVOUSBOTGPSNBEPSFO
FMMBEPEFFOUSBEBQBSBRVFGVODJPOFFMSFDUJGJDBEPS TFTVFMFDPOFDUBSVOPQBSBBJTMBS
FMÊDUSJDBNFOUFMBDBSHBRVFQSPWJFOFEFMB
BMJNFOUBDJÓO
4FODJMMPEFVTBSFOVOJEBEFTDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT
3.9
RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA
$POVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBTFSÃDPOUJOVB DPODPOUFOJEPJOTJHOJGJDBOUFEFSJ[P
3.9
Rectificador trifásico con carga altamente inductiva
107
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFMÎOFB MBDVBMFTTJNÊUSJDB
DPOVOÃOHVMP q=p DVBOEPFMWPMUBKFEFGBTFTFWVFMWFDFSP OPBTÎDVBOEPFMWPMUBKFEF
MÎOFBBMÎOFBvabTFWVFMWFDFSP1PSDPOTJHVJFOUF QBSBTBUJTGBDFSMBDPOEJDJÓOEFf x +π =f x MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFEFTDSJCFQPS
π
5π
≤ ωt ≤
6
6
7π
11π
para
≤ ωt ≤
6
6
is(t) = Ia para
is(t) = − Ia
MBDVBMTFFYQSFTBFOVOBTFSJFEF'PVSJFSDPNP
is(t) = Icd + a (an cos(nωt) + bn sen(nωt)) = a cn sen(nωt + ϕn)
∞
∞
n =1
n =1
EPOEFMPTDPFGJDJFOUFTTPO
2π
Icd =
2π
1
1
is(t) d(ωt) =
Ia d(ωt) = 0
2π L0
2π L0
11π
5π
2π
6
6
1
1
an =
is(t) cos(nωt) d(ωt) = c π Ia cos(nωt) d(ωt) − 7π Ia cos(nωt) d(ωt)d = 0
π L0
π L6
L6
5π
2π
11π
6
6
1
1
bn =
is(t) sen(nωt) d(ωt) = c π Ia sen(nωt) d(ωt) − 7π Ia sen(nωt) d(ωt) d
π L0
π L6
L6
MBDVBM EFTQVÊTEFJOUFHSBSMBZTJNQMJGJDBSMBEBbnDPNP
bn =
− 4Ia
nπ
nπ
cos(nπ)sen a b sen a b
nπ
2
3
para n = 1, 5, 7, 11, 13, c
bn = 0 para n = 2, 3, 4, 6, 8, 9, c
cn = 2(an)2 + (bn)2 =
ϕn = arctan a
an
b =0
bn
− 4Ia
nπ
nπ
cos(nπ)sen a b sen a b
nπ
2
3
1PSDPOTJHVJFOUF MBTFSJFEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTUÃEBEBQPS
is =
sen(5ωt)
sen(7ωt)
413Ia sen(ωt)
a
−
−
2π
1
5
7
+
sen(11ωt)
sen(13ωt)
sen(17ωt)
+
−
− g b
11
13
17
&MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBSNÓOJDBn-ÊTJNBFTUÃEBEPQPS
Isn =
212Ia
nπ
1
(a2n + b2n)1/2 =
sen nπ
3
12
108
Capítulo 3
Diodos rectificadores
&MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFGVOEBNFOUBMFT
Is1 =
16
I = 0.7797Ia
π a
-BDPSSJFOUFSNTEFFOUSBEB
5π/6
Is = c
2
2π L
π/6
HF = c a
I 2a d(ωt) d
1/2
= Ia
2
= 0.8165Ia
A3
1/2
1/2
Is 2
π 2
b − 1 d = c a b − 1 d = 0.3108 o 31.08%
Is1
3
DF = cos ϕ1 = cos(0) = 1
PF =
Is1
0.7797
cos(0) =
= 0.9549
Is
0.8165
Nota4JDPNQBSBNPTFM1'DPOFMEFMFKFNQMP EPOEFMBDBSHBFTQVSBNFOUFSFTJTUJWB PCTFSWBNPTRVFFM1'EFFOUSBEBEFQFOEFEFMÃOHVMPEFMBDBSHB$POVOBDBSHBQVSBNFOUF
SFTJTUJWB 1'=
Puntos clave de la sección 3.9
3.10
r $POVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPSTFUSBOTGPSNBFOVOBPOEBDVBESBEBEFDB&MGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFVOSFDUJGJDBEPS
USJGÃTJDPFT FMDVBMFTNBZPSRVFFOVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP
COMPARACIONES DE DIODOS RECTIFICADORES
&MPCKFUJWPEFVOSFDUJGJDBEPSFTQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDBBVOBQPUFODJBEFTBMJEB
EFDEEBEB1PSDPOTJHVJFOUF FTNÃTDPOWFOJFOUFFYQSFTBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPFO
GVODJÓOEFVcdZPcd1PSFKFNQMP MBDBQBDJEBEZSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFOVO
DJSDVJUPEFSFDUJGJDBEPSTPOGÃDJMFTEFEFUFSNJOBSTJFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPSFTUÃ
FOGVODJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBSFRVFSJEPVcd&OMBUBCMBTFSFTVNFOMPTQBSÃNFUSPTJNQPSUBOUFT<>%FCJEPBTVTNÊSJUPTSFMBUJWPT QPSMPDPNÙOTFVTBOMPTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPT
ZUSJGÃTJDPT
Puntos clave de la sección 3.10
3.11
r -PTSFDUJGJDBEPSFTNPOPGÃTJDPTZUSJGÃTJDPT DVZPTNÊSJUPTTPOSFMBUJWPT QPSMPDPNÙOTF
VUJMJ[BOQBSBDPOWFSTJÓOEFDBBDE
DISEÑO DE UN CIRCUITO RECTIFICADOR
&MEJTFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSDPOMMFWBEFUFSNJOBSMBTDBQBDJEBEFTEFEJPEPTTFNJDPOEVDUPSFT
/PSNBMNFOUF MBTDBQBDJEBEFTEFEJPEPTTFFTQFDJGJDBOFOGVODJÓOEFMBDPSSJFOUFQSPNFEJP MB
DPSSJFOUFSNT MBDPSSJFOUFQJDPZFMWPMUBKFQJDPJOWFSTP/PFYJTUFOQSPDFEJNJFOUPTFTUÃOEBSEF
EJTFÒP BVORVFTFSFRVJFSFEFUFSNJOBSMBTGPSNBTEFMBTDPSSJFOUFTZWPMUBKFTEFMEJPEP
3.11
Diseño de un circuito rectificador
109
TABLA 3.4 Parámetros de desempeño de diodos rectificadores con una carga resistiva
Parámetros de desempeño
Rectificador monofásico
con transformador
de derivación central
Rectificador
monofásico
Rectificador
de seis fases
en estrella
3.14Vcd
1.57Vcd
2.09Vcd
1.05Vcd
1.11Vcd
1.11Vcd
0.74Vcd
0.428Vcd
0.50Icd
0.50Icd
0.167Icd
0.333Icd
1.57Icd
1.57Icd
6.28Icd
3.14Icd
0.785Icd
0.785Icd
0.409Icd
0.579Icd
1.57
0.81
1.11
0.482
1.57
0.81
1.11
0.482
2.45
0.998
1.0009
0.042
1.74
0.998
1.0009
0.042
1.23Pcd
1.23Pcd
1.28Pcd
1.05Pcd
1.75Pcd
1.23Pcd
1.81Pcd
1.05Pcd
2fs
2fs
6fs
6fs
Voltaje inverso pico
repetitivo, VRRM
Voltaje rms de
entrada por la pata del
transformador, Vs
Corriente promedio
en el diodo, ID(prom )
Corriente pico repetitiva
en sentido directo, IFRM
Corriente rms en el
diodo, ID(rms)
Factor de forma
de la corriente de
diodo, ID(rms)/ID(prom)
Relación de rectificación, η
Factor de forma, FF
Factor de rizo, RF
Capacidad del primario
del transformador, VA
Capacidad del secundario
del transformador, VA
Frecuencia de rizo
de salida, fr
Rectificador
trifásico
&OMBTFDVBDJPOFT Z PCTFSWBNPTRVFMBTBMJEBEFMPTSFDUJGJDBEPSFTDPOUJFOF
BSNÓOJDPT4FQVFEFOVUJMJ[BSGJMUSPTQBSBTVBWJ[BSFMWPMUBKFEFDEEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPSZ
ÊTUPTTFDPOPDFODPNPfiltros de cd1PSMPDPNÙOMPTGJMUSPTEFDETPOEFMUJQPL C,ZLC DPNP
TF NVFTUSB FO MB GJHVSB %FCJEP B MB BDDJÓO EF SFDUJGJDBDJÓO MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EFM
SFDUJGJDBEPSUBNCJÊODPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFVUJMJ[BVOfiltro de caQBSBFMJNJOBSBMHVOPTEFMPT
BSNÓOJDPTEFMTJTUFNBEFBMJNFOUBDJÓO&MGJMUSPEFDBTVFMFTFSEFMUJQPLC DPNPTFNVFTUSB
FOMBGJHVSB
/PSNBMNFOUF FM EJTFÒP EFM GJMUSP SFRVJFSF EFUFSNJOBS MBT NBHOJUVEFT Z GSFDVFODJBT EF
MPT BSNÓOJDPT -PT QBTPT JNQMJDBEPT FO FM EJTFÒP EF SFDUJGJDBEPSFT Z GJMUSPT TF FYQMJDBO DPO
FKFNQMPT
Le
Le
⫹
⫹
vo
vR
⫺
⫺
(a)
FIGURA 3.16
'JMUSPTEFDE
⫹
R
vo
Ce
vR
⫺
⫺
(b)
⫹
⫹
⫹
R
vo
Ce
vR
⫺
⫺
(c)
R
110
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Li
⫹
⫹
vs ⫽ Vm sen ␻t
Rectificador
Ci
vo
⫺
⫺
FIGURA 3.17
'JMUSPTEFDB
Ejemplo 3.9 Cómo determinar las capacidades de diodos a partir de sus corrientes
6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPBMJNFOUBVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWBEFUBMNPEPRVFMBDPSSJFOUFQSPNFEJPB
USBWÊTEFMBDBSHBFTIDE="ZFMDPOUFOJEPEFSJ[PFTJOTJHOJGJDBOUF%FUFSNJOFMBTDBQBDJEBEFTEFMPT
EJPEPTTJFMWPMUBKFEFMÎOFBBOFVUSPEFMBGVFOUFDPOFDUBEBFO:FTEF7B)[
Solución
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBOMBTDPSSJFOUFTBUSBWÊTEFMPTEJPEPT-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFVOEJPEPFT
Id=="-BDPSSJFOUFSNTFT
Ir = c
π
1/2
Icd
1
= 34.64 A
I 2cd d(ωt) d =
2π Lπ/3
13
&M PIV = 13 Vm = 13 × 12 × 120 = 294 V.
id1
Ia ⫽ Icd
Ia
0
Ia
id2
␲
3
T
2␲
3
␲
4␲
3
5␲
3
␻t
␻t
0
Ia
2␲
id3
␻t
0
id4
␻t
0
Ia
id5
␻t
0
Ia
id6
0
FIGURA 3.18
$PSSJFOUFBUSBWÊTEFEJPEPT
Nota:&MGBDUPSEF 12TFVUJMJ[BQBSBDPOWFSUJSSNTFOWBMPSQJDP
␻t
3.11
Diseño de un circuito rectificador
111
Ejemplo 3.10 Cómo determinar las corrientes promedio y rms a través de un diodo a partir de
las formas de onda
-BGJHVSBNVFTUSBMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFVOEJPEP%FUFSNJOF B MBDPSSJFOUFSNTZ C MBDPSSJFOUF
QSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPTJt=μT t=μT t=μT f=)[ fs=L)[ Im=" F
Ia="
Solución
a. &MWBMPS SNTTFEFGJOFDPNP
t
ID(rms) = c
t
1
3
1/2
1
1
2
(Im sen ωs t) dt +
I 2a dt d T L0
T Lt2
= (I 2t1 + I 2t2)1/2
EPOEFωs=πfs= SBET t=π/ωs=μTZT=f
t
ID1(rms) = c
1/2
1
1
ft 1
2
(Im sen ωs t) dt d = Im
T L0
A2
= 50.31 A
Z
3
2
1
Ia dtb = Ia 2f(t 3 − t 2) TL
t2
t
ID2(rms) = a
= 29.05 A
4VTUJUVZFOEPMBTFDVBDJPOFT Z FOMBFDVBDJÓO FMWBMPSSNTFT
ID(rms) = c
1/2
I 2m ft 1
+ I 2a f(t 3 − t 2) d
2
= (50.312 + 29.052)1/2 = 58.09 A
b. -BDPSSJFOUFQSPNFEJPTFDBMDVMBBQBSUJSEF
t
t
1
3
1
1
(Im sen ωs t) dt +
Ia dt d
T L0
TL
t2
= ID1(prom) + ID2(prom)
ID(prom) = c
i
Im
i1 ⫽ Im sen ␻st
i2
Ia
0
t1
t2
T ⫽ 1/f
FIGURA 3.19
'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUF
t3
T
T ⫹ t1
t
112
Capítulo 3
Diodos rectificadores
EPOEF
Id1 =
Id2 =
t1
I f
1
ωs t) dt = m
(Im sen
T L0
πfs
t
3
1
I dt = Ia f(t 3 − t 2) T Lt2 a
1PSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFT
Icd =
Im f
πfs
+ Ia f(t 3 − t 2) = 7.16 + 5.63 = 12.79 A
Ejemplo 3.11 Cómo determinar la inductancia de la carga para limitar el contenido de
corriente de rizo
&MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFBMJNFOUBEFVOBGVFOUFEF7 )[-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=
Ω$BMDVMFFMWBMPSEFVOJOEVDUPSFOTFSJFLRVFMJNJUBMBDPSSJFOUFEFSJ[PIDBBNFOPTEFEFIDE
Solución
-BJNQFEBODJBEFMBDBSHB
Z = R + j(nωL) = 2R2 + (nωL)2 θn
Z
θn = tan−1
nωL
R
ZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBFT
i0(t) = Icd −
4Vm
π 2R + (nωL)
2
2
EPOEF
c
1
1
cos(2ωt − θ2) +
cos(4ωt − θ4) cd 3
15
Icd =
Vcd
2Vm
=
R
πR
-BFDVBDJÓO EBFMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFSJ[PDPNP
I 2ca =
(4Vm)2
1 2
1 2
+
a
a b + g
b
2 2
2
2
2
2
2π [R + (2ωL) ] 3
2π [R + (4ωL) ] 15
(4Vm)2
$POTJEFSBOEPTÓMPFMBSNÓOJDPEFNFOPSPSEFO n= UFOFNPT
Ica =
4Vm
1
a b
3
12π 2R + (2ωL)
2
2
4JTFVUJMJ[BFMWBMPSEFIDEZMVFHPTFTJNQMJGJDB FMGBDUPSEFSJ[PFT
RF =
Ica
0.4714
=
= 0.05
Icd
21 + (2ωL/R)2
3.11
Diseño de un circuito rectificador
113
$POR=ΩZf=)[ FMWBMPSEFMBJOEVDUBODJBTFPCUJFOFDPNP=<+ ××
πL >ZFTUPEBL=)
&OMBFDVBDJÓO TFWFRVFVOBJOEVDUBODJBFOMBDBSHBPGSFDFVOBBMUBJNQFEBODJBBMBTDPSSJFOUFTBSNÓOJDBTZBDUÙBDPNPVOGJMUSPBMSFEVDJSMPTBSNÓOJDPT4JOFNCBSHP FTUBJOEVDUBODJBSFUBSEB
MBDPSSJFOUFEFDBSHBDPOSFTQFDUPBMWPMUBKFEFFOUSBEB ZFOFMDBTPEFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJB
POEB TF SFRVJFSF VO EJPEP EF DPOEVDDJÓO MJCSF QBSB QSPQPSDJPOBS VOB USBZFDUPSJB QBSB FTUB DPSSJFOUF
JOEVDUJWB
Ejemplo 3.12 Cómo determinar la capacitancia del filtro para limitar la cantidad de voltaje de
rizo de salida
6OSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPTFBCBTUFDFEFVOBGVFOUFEF7 )[-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=
Ω B %JTFÒFVOGJMUSPCEFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFBNFOPSRVF C DPOFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCEFMJODJTP B DBMDVMFFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMBDBSHBVDE
Solución
a. $VBOEPFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPvsFOMBGJHVSBBFTNBZPSRVFFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSvo MPTEJPEPT DZDPDZD DPOEVDFOFOUPODFTFMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFMBGVFOUF
4JFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFBMJNFOUBDJÓOvsDBFQPSEFCBKPEFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPS
vo MPTEJPEPT DZDPDZD QPMBSJ[BOBMBJOWFSTBZFMDBQBDJUPSCeTFEFTDBSHBBUSBWÊTEF
MBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBRL&MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSvoWBSÎBFOUSFVOWBMPSNÎOJNPVo NÎO ZVO
WBMPSNÃYJNPVo NÃY MPDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
&MWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEB FMDVBMFTMBEJGFSFODJBFOUSFFMWPMUBKFNÃYJNPVo NÃY ZFMWPMUBKFNÎOJNPVo NÎO TFQVFEFFTQFDJGJDBSEFEJGFSFOUFTNBOFSBT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB
4VQPOHBNPTRVFtcFTFMUJFNQPEFDBSHBZRVFtdFTFMUJFNQPEFEFTDBSHBEFMDBQBDJUPS
CF. &MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEVSBOUFFMQSPDFTPEFDBSHBTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD%VSBOUF
FMJOUFSWBMPEFDBSHB FMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFVo NÎO IBTUBVm4VQPOHBNPTRVFBVOÃOHVMPα SBET FMWPMUBKFEFFOUSBEBRVFFTUÃDBNCJBOEPBQPTJUJWPFTJHVBMBMWPMUBKFNÎOJNP
EFMDBQBDJUPSVo NÎO BMGJOBMEFMBEFTDBSHBEFMDBQBDJUPS$POGPSNFFMWPMUBKFEFFOUSBEBTVCF
TFOPJEBMNFOUFEFTEFIBTUBVm FMÃOHVMPαTFQVFEFEFUFSNJOBSDPO
Vo(mín) = Vm sen (α) o
α = sen−1a
Vo(mín)
Vm
b
"MSFEFGJOJSFMPSJHFOEFMUJFNQP ωt= BVOÃOHVMPπDPNPFMDPNJFO[PEFMJOUFSWBMP QPEFNPTEFEVDJSMBDPSSJFOUFEFEFTDBSHBBQBSUJSEFMBTEFTDBSHBTFYQPOFODJBMNFOUFEFMDBQBDJUPSBUSBWÊTEFR
1
i dt − vC(t = 0) + RL io = 0
Ce L o
MBDVBM DPOVOBDPOEJDJÓOJOJDJBMEFvC ωt = =Vm EB
io =
Vm − t/R C
L e
para 0 ≤ t ≤ t d
e
R
&MWPMUBKFEFTBMJEBJOTUBOUÃOFP PEFMDBQBDJUPS voEVSBOUFFMQFSJPEPEFEFTDBSHBTFDBMDVMB
DPO
vo(t) = RLio = Vm e −t/RLCe
114
Capítulo 3
Diodos rectificadores
D
io
vs
⫹
⫹
vm
Ce
vs
⫺
0
RL vo
⫺
␻t
(a) Modelo del circuito
Vo(máx)
vo
Vo(mín)
␤
2␲
␲
tc
vr
3␲
␻t
td
T
2
Vr(pp)
(b) Formas de onda del rectificador de onda completa
D1
D2
io
io
⫹
vs
⬃
Ce
0
␻t
vc
Ce
⫹
⫺
Vm
RL
⫺
(c) Recarga
(d) Descarga
FIGURA 3.20
3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPDPOGJMUSPC
TABLA 3.5 5ÊSNJOPTQBSBNFEJSWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEB
%FGJOJDJÓOEFMPTUÊSNJOPT
3FMBDJÓO
7BMPSQJDPEFMWPMUBKFEFTBMJEB
Vo(máx) = Vm
7PMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBEFQJDPBQJDP Vr pp
Vr(pp) = Vo(máx) − Vo(mín) = Vm − Vo(mín)
'BDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEB
7BMPSNÎOJNPEFMWPMUBKFEFTBMJEB
RFv =
Vr(pp)
Vm
=
Vm − Vo(mín)
Vm
Vo(mín) = Vm(1 − RFv)
=1 −
Vo(mín)
Vm
3.11
ω t d = β = π/2 + α
&OFMJOTUBOUFt=td vo t FOMBFDVBDJÓO TFWVFMWFJHVBMBVo NÎO ZQPEFNPTSFMBDJPOBStd
DPOVo NÎO NFEJBOUF
v0 (t = t d) = V0(mín) = Vm e −td/RLCe t d = RL Ce ln a
Vm
Vo(mín)
b = π/2 + α = π/2 + sen−1 a
Ce =
Vo(mín)
Vm
b
1PSDPOTJHVJFOUF FMGJMUSPEFDBQBDJUPSCeTFEFUFSNJOBDPO
Vm
b
Vo(mín)
4JJHVBMBNPTtdFOMBFDVBDJÓO QBSBtdFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
ω RL Ce ln a
MBDVBMEBFMUJFNQPEFEFTDBSHBtdDPNP
115
-B GJHVSB E NVFTUSB FM DJSDVJUP FRVJWBMFOUF EVSBOUF MB EFTDBSHB 1PEFNPT EFUFSNJOBS FM
UJFNQPEFEFTDBSHBtdPFMÃOHVMPEFEFTDBSHBβ SBET DPNP
π/2 + sen−1 a
ω RL ln a
Vo(mín)
Vm
Vm
Vo(mín)
b
b
3FEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQP ωt= FOπDVBOEPDPNJFO[BFMJOUFSWBMPEFEFTDBSHB QPEFNPTEFUFSNJOBSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Vo QSPN DPO
Vo(prom) =
=
π
β
Vm
ωt
cos(ωt) d(ωt) § e − R C d(ωt) +
£
π L
Lβ
0
L
e
β
Vm
3 ωRLCe 1 1 − e − ωR C 2 + sen β4
π
L
e
-BTFDVBDJPOFTBOUFSJPSFT<&DTZ>QBSBCZVo QSPN TPOOPMJOFBMFT1PEFNPTEFSJWBS
FYQSFTJPOFTTJNQMFTFYQMÎDJUBTQBSBFMWPMUBKFEFSJ[PFOGVODJÓOEFMWBMPSEFMDBQBDJUPSTJTVQPOFNPTMPTJHVJFOUF
r tcFTFMUJFNQPEFSFDBSHBEFMDBQBDJUPSCe
r tdFTFMUJFNQPEFEFTDBSHBEFMDBQBDJUPSCe
4JTVQPOFNPTRVFFMUJFNQPEFSFDBSHBtcFTQFRVFÒPDPNQBSBEPDPOFMUJFNQPEFEFTDBSHBtd FTEFDJS td>>tc MPRVFHFOFSBMNFOUFFTFMDBTP QPEFNPTSFMBDJPOBStcZtdDPOFMQFSJPEPTEF
MBBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEBDPNP
t d = T/2 − t c ≈ T/2 = 1/2f Diseño de un circuito rectificador
6UJMJ[BOEPMBFYQBOTJÓOFOTFSJFEF5BZMPSEFe−x=mxQBSBVOWBMPSQFRVFÒPEFx<< MB
FDVBDJÓO TFTJNQMJGJDBDPNP
Vo(mín) = Vm e −td/RLCe = Vm a1 −
td
b
RLCe
116
Capítulo 3
Diodos rectificadores
MBDVBMEBFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDP Vr QQ DPNP
Vr(pp) = Vm − Vo(mín) = Vm
Vm
td
=
RLCe
2fRLCe
4FQVFEFVTBSMBFDVBDJÓO QBSBEFUFSNJOBSFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCeDPOVOBSB[POBCMF
FYBDUJUVEQBSBMBNBZPSÎBEFMPTQSPQÓTJUPTQSÃDUJDPTFOUBOUPFMGBDUPSEFSJ[PFTUÊEFOUSP
EF0CTFSWBNPTFOMBFDVBDJÓO RVFFMWPMUBKFEFSJ[PEFQFOEFJOWFSTBNFOUFEFMB
GSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓO f EFMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPCe ZEFMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHB RL
4JTVQPOFNPTRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBEFDSFDFMJOFBMNFOUFEFVo NÃY =Vm BVo NÎO EVSBOUFFMJOUFSWBMPEFEFTDBSHB FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFEFUFSNJOBBQSPYJNBEBNFOUFB
QBSUJSEF
Vo(prom) =
Vm + Vo(mín)
2
=
td
1
b d
c V + Vm a1 −
2 m
RLCe
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJStd TFFTDSJCFDPNP
Vo(prom) =
Vm
1
1
1
bd =
d
c V + Vma1 −
c2 −
2 m
RL2fCe
2
RL2fCe
&MGBDUPSEFSJ[P3'TFEFUFSNJOBBQBSUJSEF
RF =
Vr(pp)/2
Vo(prom)
=
1
4RLfCe − 1
1PS MP HFOFSBM MB GVFOUF EF BMJNFOUBDJÓO GJKB FM WPMUBKF EF FOUSBEB QJDP Vm Z FM WPMUBKF NÎOJNP Vo NÎO QVFEF IBDFSTF WBSJBS EFTEF DBTJ IBTUB Vm BM WBSJBS MPT WBMPSFT EF Ce f Z RL
1PSDPOTJHVJFOUF FTQPTJCMFEJTFÒBSVOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo DE FOFMSBOHPEFVm
B Vm 1PEFNPT EFUFSNJOBS FM WBMPSEFMDBQBDJUPS CeQBSBTBUJTGBDFSUBOUP VOWBMPSFTQFDÎGJDP
EFMWPMUBKFNÎOJNPVo NÎO DPNPFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo QSPN EFNPEPRVFVo NÎO =
VP(QSPN −Vm a. -BFDVBDJÓO TFQVFEFEFTQFKBSDPOCe
Ce =
1
1
1
1
a1 +
b =
a1 +
b = 175 μF
4fR
RF
4 × 60 × 500
0.05
b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
Vo(prom) =
Vm
1
169
1
c2 −
d =
c2 −
d = 153.54 V
2
RL2fCe
2
500 × 2 × 60 × Ce
Ejemplo 3.13 Cómo determinar los valores de un filtro de salida LC para limitar la cantidad
del voltaje de rizo de salida
6OGJMUSPLCDPNPFMEFMBGJHVSBDTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSFMDPOUFOJEPEFSJ[BEPEFMWPMUBKFEFTBMJEB
EFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω MBJOEVDUBODJBEF
MBDBSHBFTL=N) ZMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUFFT)[ PSBET B %FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFLe
ZCeEFNPEPRVFFM3'EFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB C 6TF14QJDFQBSBDBMDVMBSMPTDPNQPOFOUFT
EF'PVSJFSEFMWPMUBKFEFTBMJEBv4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7=7
3.11
Diseño de un circuito rectificador
117
Le
⫹
XL ⫽ n ␻Le
⫹
⫺
Vnh(n␻)
Xc ⫽
R
1
n ␻ Ce
Von(n ␻)
Ce
L
⫺
FIGURA 3.21
$JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBMPTBSNÓOJDPT
Solución
a. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBMPTBSNÓOJDPT1BSBGBDJMJUBSFMQBTPEFM
nÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFSJ[PQPSFMGJMUSPEFDBQBDJUPS MBJNQFEBODJBEFMBDBSHB
EFCFTFSNVDIPNBZPSRVFMBEFMDBQBDJUPS&TEFDJS
2R2 + (nωL)2 >>
1PSMPHFOFSBM MBTJHVJFOUFSFMBDJÓOTBUJTGBDFFTUBDPOEJDJÓO
2R2 + (nωL)2 =
− 1/(nωCe)
(nωLe) − 1/(nωCe)
` Vnh = `
Vca = a
−1
` Vnh
(nω) Le Ce − 1
2
-BDBOUJEBEUPUBMEFWPMUBKFEFSJ[BEPBDBVTBEFUPEPTMPTBSNÓOJDPTFT
a
1/2
∞
10
nωCe
ZFOFTUBDPOEJDJÓO FMFGFDUPEFMBDBSHBFTJOTJHOJGJDBOUF&MWBMPSSNTEFMn-ésimoDPNQPOFOUF
BSNÓOJDP RVF BQBSFDF FO MB TBMJEB TF EFUFSNJOB DPO MB SFHMB EJWJTPSB EF WPMUBKF Z TF FYQSFTB
DPNP
Von = `
1
nωCe
n =2,4,6, c
V 2on b 1BSB VO WBMPS FTQFDJGJDBEP EF VDB Z DPO FM WBMPS EF Ce EF MB FDVBDJÓO TF QVFEF DBMDVMBS
FM WBMPS EF Le 1PEFNPT TJNQMJGJDBS FM DÃMDVMP DPOTJEFSBOEP TÓMP FM BSNÓOJDP EPNJOBOUF
$POMBFDVBDJÓO WFNPTRVFFMTFHVOEPBSNÓOJDPFTFMEPNJOBOUFZTVWBMPSSNTFT
V2h = 4Vm/(312π)ZWBMPSEFDE VDE = Vm/π
$POn= MBTFDVBDJPOFT Z EBO
Vca = Vo2 = `
−1
` V2h
(2ω)2Le Ce − 1
&MWBMPSEFMGJMUSPEFDBQBDJUPSCeTFDBMDVMBDPNPTJHVF
2R2 + (2ωL)2 =
10
2ωCe
118
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Le
3
Vy
D1
0V
⫹
⬃
30.83 mH
is
1
8
Rx
7
i
80 m⍀
D3
40 ⍀
R
⫹
2
vo
vs
⫺
5
Ce
326 ␮F
10 mH
L
⫺
D4
0
6
D2
Vx
0V
4
FIGURA 3.22
3FDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF
P
Ce =
10
4πf 2R + (4πfL)2
2
= 326 μF
4FHÙOMBFDVBDJÓO FM3'TFEFGJOFDPNP
RF =
Vo2
V2h
Vca
12
1
1
=
` = 0.1
=
=
`
Vcd
Vcd
Vcd (4πf)2Le Ce − 1
3 [(4πf)2Le Ce − 1]
o (4πf)2Le Ce − 1 = 4.714 y Le = 30.83 mH.
b. &
OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPQBSBTJNVMBDJÓODPO14QJDF4FBHSFHB
VOBQFRVFÒBSFTJTUFODJBRxQBSBFWJUBSQSPCMFNBTEFDPOWFSHFODJBFO14QJDFEFCJEPBVOBUSBZFDUPSJBEFDEEFSFTJTUFODJBDFSPGPSNBEBQPSLeZCe"DPOUJOVBDJÓOTFQSFTFOUBMBMJTUBEFM
BSDIJWPEFMDJSDVJUP
Ejemplo 3.13 Rectificador monofásico con filtro LC
VS
1
0
SIN (0 169.7V 60HZ)
LE
3
8
30.83MH
CE
7
4
326UF
RX
8
7
80M
L
5
6
10MH
R
7
5
40
VX
6
4
DC OV ; Fuente de voltaje para medir la corriente de salida
VY
1
2
DC OV ; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada
D1
2
3
DMOD
D2
4
0
DMOD
D3
0
3
DMOD
D4
4
2
DMOD
; Utilizado para converger la solución
; Modelos de diodo
3.11
Diseño de un circuito rectificador
119
.MODEL
DMOD
D (IS=2.22E-15 BV=1800V) ; Parámetros de modelo de diodo
.TRAN
10US
50MS 33MS 50US
.FOUR
120HZ
V(6,5)
.options ITL5=0
; Análisis transitorio
; Análisis de Fourier del voltaje de salida
abstol=1.000u
reltol=.05
vntol=0.01m
.END
-PTSFTVMUBEPTEFMBTJNVMBDJÓODPO14QJDFEFMWPMUBKFEFTBMJEB7 TPOMPTTJHVJFOUFT
COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA V (6,5)
COMPONENTE DE CD = 1.140973E+02
ARMÓNICO. FRECUENCIA COMPONENTE COMPONENTE
NÚM
(HZ)
DE FOURIER NORMALIZADO
FASE
FASE
(GRAD)
NORMALIZADA
(GRAD)
1
1.200E+02
1.304E+01
1.000E+00
1.038E+02
0.000E+00
1.988E+01
2
2.400E+02
6.496E-01
4.981E-02
1.236E+02
3
3.600E+02
2.277E-01
1.746E-02
9.226E+01 -1.150E+01
4
4.800E+02
1.566E-01
1.201E-02
4.875E+01 -5.501E+01
5
6.000E+02
1.274E-01
9.767E-03
2.232E+01 -8.144E+01
6
7.200E+02
1.020E-01
7.822E-03
8.358E+00 -9.540E+01
7
8.400E+02
8.272E-02
6.343E-03
1.997E+00 -1.018E+02
8
9.600E+02
6.982E-02
5.354E-03 -1.061E+00 -1.048E+02
9
1.080E+03
6.015E-02
4.612E-03 -3.436E+00 -1.072E+02
DISTORSIÓN TOTAL ARMÓNICA = 5.636070E+00 POR CIENTO
MPDVBMWFSJGJDBFMEJTFÒP
Ejemplo 3.14 Cómo determinar los valores de un filtro LC de entrada para limitar la cantidad
de rizado en la corriente de entrada
6OGJMUSPLCEFFOUSBEBDPNPFMEFMBGJHVSBTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSMPTBSNÓOJDPTFOMBDPSSJFOUFEF
FOUSBEBFOFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBB-BDPSSJFOUFEFDBSHBFTUÃMJCSF
EFSJ[BEPZTVWBMPSQSPNFEJPFTIa4JMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[ PSBET EFUFSNJOFMB
GSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMGJMUSPEFNPEPRVFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBEFFOUSBEBUPUBMTFSFEV[DBBEFM
DPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM
Solución
-BGJHVSBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBFMn-ÊTJNPDPNQPOFOUFBSNÓOJDP&MWBMPSSNTEFM
nÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFRVFBQBSFDFFOMBGVFOUFEFTVNJOJTUSPTFPCUJFOFDPOMBSFHMBEJWJTPSB
EFDPSSJFOUF 1/(nωCi)
1
Isn = `
` Inh
`I = `
(nωLi − 1/(nωCi) nh
(nω)2Li Ci − 1
EPOEFInhFTFMWBMPSSNTEFMnÊTJNPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUF-BDBOUJEBEUPUBMEFDPSSJFOUFBSNÓOJDBFO
MBMÎOFBEFBMJNFOUBDJÓOFT
a
∞
Ih = a
n =2,3, c
I 2sn b
1/2
120
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Li
XL ⫽ n␻Li
Xc ⫽
Isn
1
n ␻Ci
Ci
Inh(n␻)
FIGURA 3.23
$JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBDPSSJFOUFBSNÓOJDB
ZFMGBDUPSBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB DPOFMGJMUSP FT
r =
∞
Ih
Isn 2 1/2
=c a a b d Is1
n =2,3, c Is1
4FHÙOMBFDVBDJÓO I1h = 4Ia /12 π e Inh = 4Ia/( 12 nπ) para n = 3, 5, 7, . . . . $POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT
r2 =
a
∞
n =3,5,7, c
a
∞
(ω2LiCi − 1)2
Isn 2
`
b =
`
a
2
2
2
Is1
n =3,5,7, c n [(nω) Li C i − 1]
MB DVBM TF QVFEF SFTPMWFS QBSB FM WBMPS EF Li C i 1BSB TJNQMJGJDBS MPT DÃMDVMPT DPOTJEFSBNPT TÓMP FM
UFSDFSBSNÓOJDP < ××π× Li C i m>ω Li C im ==PL i C i=× −ZMB
GSFDVFODJBEFMGJMUSPFT1/2Li Ci = 327.04 rad/s,P)[4VQPOJFOEPRVFC i=μ' PCUFOFNPT
L i=N)
Nota:&MGJMUSPEFDBTFTVFMFTJOUPOJ[BSDPOMBGSFDVFODJBBSNÓOJDBJNQMJDBEB QFSPTFSFRVJFSFVODVJEBEPTPEJTFÒPQBSBFWJUBSMBQPTJCJMJEBEEFSFTPOBODJBDPOFMTJTUFNBEFQPUFODJB
-BGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMUFSDFSBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFFT×=SBET
Puntos clave de la sección 3.11
3.12
r &MEJTFÒPEFVOSFDUJGJDBEPSSFRVJFSFEFUFSNJOBSMBTDBQBDJEBEFTEFMPTEJPEPTZMBTDBQBDJEBEFTEFMPTDPNQPOFOUFTEFGJMUSPFOMBFOUSBEBZFOMBTBMJEB4FVUJMJ[BVOGJMUSPEF
DEQBSBTVBWJ[BSFMWPMUBKFEFTBMJEBZVOGJMUSPEFDBQBSBSFEVDJSMBDBOUJEBEEFJOZFDDJÓO
BSNÓOJDBFOMBBMJNFOUBDJÓOEFFOUSBEB
VOLTAJE DE SALIDA CON FILTRO LC
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFVOSFDUJGJDBEPSEFPOEBDPNQMFUBDPOVO
GJMUSPLC4VQPOHBNPTRVFFMWBMPSEFCeFTNVZHSBOEF EFNPEPRVFTVWPMUBKFOPDPOUJFOF
SJ[BEPDPOVOWBMPSQSPNFEJPEFVo DE LeFTMBJOEVDUBODJBUPUBM JODMVZFOEPMBJOEVDUBODJBEF
MBMÎOFBPGVFOUF ZQPSMPHFOFSBMTFDPMPDBFOMBFOUSBEBQBSBRVFBDUÙFDPNPVOBJOEVDUBODJB
EFDBFOMVHBSEFVOBCPCJOBEFDE
3.12
Voltaje de salida con filtro LC
121
vs
Vm
Le
io
Vcd
Icd
⫹
0
vs
2␲
␲
␻t
⫹
Vm
Ce
Vcd
iL
⫺
0
␲
2␲
continua
␻t
⫺
discontinua
0
␣
(a) Circuito equivalente
␤ ␲⫹ ␣
␲ ⫹␤
␻t
(b) Formas de onda
FIGURA 3.24
7PMUBKFEFTBMJEBDPOGJMUSPLC
4JVDEFTNFOPSRVFVm MBDPSSJFOUFiDPNJFO[BBGMVJSFOα MPDVBMFTUÃEBEPQPS
Vcd = Vm sen α
2VFBTVWF[EB
α = sen−1
Vcd
= sen−1x
Vm
EPOEFx=VDE/Vm-BDPSSJFOUFEFTBMJEBI0FTUÃEBEBQPS
Le
diL
= Vm sen ωt − Vcd
dt
MBDVBMTFQVFEFSFTPMWFSQBSBi
ω
i0 =
=
t
1
(Vm sen ωt − Vcd) d(ωt)
ωLe Lα
Vm
Vcd
(cos α − cos ωt) −
(ωt − α) para ωt ≥ α
ωLe
ωLe
&MWBMPSDSÎUJDPEFωt=β=π+αFOMBRVFMBDPSSJFOUFiDBFBDFSPTFQVFEFEFUFSNJOBSB
QBSUJSEFMBDPOEJDJÓOi ωt= β =π+α=
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPIDETFDBMDVMBDPNPTJHVF
Icd =
1
π Lα
π +α
i0(t) d(ωt)
MBDVBM EFTQVÊTEFJOUFHSBSMBZTJNQMJGJDBSMB EB
Icd =
Vm
2
π
c 21 − x2 + x a − b d π
ωLe
2
122
Capítulo 3
Diodos rectificadores
1BSB VDE = MB DPSSJFOUF QJDP RVF QVFEF GMVJS B USBWÊT EFM SFDUJGJDBEPS FT IQL = Vm/ωLe
/PSNBMJ[BOEPIDEDPOSFTQFDUPBIQL PCUFOFNPT
k(x) =
Icd
2
π
= 21 − x2 + x a − b π
Ipk
2
π +α
Irms
1
i0(t)2 d(ω . t)
=
Ipk
B π Lα
/PSNBMJ[BOEPFMWBMPSSNTISNT DPOSFTQFDUPBIQL PCUFOFNPT
kr(x) =
1VFTUPRVFαEFQFOEFEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx MBTFDVBDJPOFT Z EFQFOEFOEFx
-BUBCMBNVFTUSBMPTWBMPSFTEFk x Zkr x FOGVODJÓOEFMBSFMBDJÓOEFWPMUBKFx
$PNPFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSFTVDE=Vm /π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPFT
JHVBMB
Icd =
1PSDPOTJHVJFOUF
2 Vm
πR
Vm
2 Vm
2
π
= Icd = Ipk k(x) =
c 21 − x2 + x a − b d
π
πR
ωLe
2
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBLcr =Le QBSBVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBDPNP
Lcr =
2
πR
π
c 21 − x2 + x a − b d π
2ω
2
1PSDPOTJHVJFOUF QBSBRVFVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBGMVZBBUSBWÊTEFMJOEVDUPS FMWBMPSEFLe
EFCFTFSNBZPSRVFFMWBMPSEFLcr&TEFDJS
Le > Lcr =
2
πR
π
c 21 − x2 + x a − b d π
2ω
2
Caso discontinuo. -BDPSSJFOUFFTEJTDPOUJOVBTJωt=βƪ π+α &MÃOHVMP βBMDVBM
MBDPSSJFOUFFTDFSPTFQVFEFEFUFSNJOBSTJFOMBFDVBDJÓO TFFTUBCMFDFBDFSP&TEFDJS cos(α) − cos(β) − x(β − α) = 0
MBDVBMFOGVODJÓOEFxTFFTDSJCFDPNP
21 − x2 − x(β − arcsen(x)) = 0
Ejemplo 3.15 Cómo determinar el valor crítico del inductor para que fluya corriente continua
a través de la carga
&MWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBFTEF7 )[ B 4JFMWPMUBKFEFDE
EFTBMJEBFTVDE=7DPOIDE=" EFUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMBJOEVDUBODJBDSÎUJDB Lcr α FISNT C 4JIDE="ZLe=N) VTFMBUBCMBQBSBEFUFSNJOBSMPTWBMPSFTEFVDE α βFISNT
3.12
Voltaje de salida con filtro LC
123
TABLA 3.6 $PSSJFOUFOPSNBMJ[BEBBUSBWÊTEFMBDBSHB
x
Icd/Ipk%
Irms/Ipk%
α Grados
β Grados
Solución
ω = 2π × 60 = 377 rad/s, Vs = 120 V, Vm = 12 × 120 = 169.7 V.
a. 3FMBDJÓOEFWPMUBKFx=VDE/VN===α=TFO x =-BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOEFDPSSJFOUFQSPNFEJPk=IDE/IQL=="TÎQVFT IQL=
IDE/k=="&MWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBFT
Lcr =
Vm
169.7
=
= 11.59 mH
ωIpk
377 × 38.84
-BFDVBDJÓO EBMBSFMBDJÓOEFDPSSJFOUFSNTkS=ISNT/IQL=1PSDPOTJHVJFOUF
Irms = kr Ipk = 0.324 × 38.84 = 12.58 A.
b. -F=N) IQL=VN ωLF = ×N) ="
k =
Icd
15
=
= 21.66%
Ipk
69.25
6UJMJ[BOEPJOUFSQPMBDJÓOMJOFBMPCUFOFNPT
x = xn +
kn +1 − kn
(65 − 60)(21.66 − 23.95)
= 61.32%
15.27 − 23.95
= xVm = 0.6132 × 169.7 = 104.06 V
= 60 +
Vcd
(xn +1 − xn)(k − kn)
α = αn +
(αn +1 − αn)(k − kn)
kn +1 − kn
124
Capítulo 3
Diodos rectificadores
(40.54 − 36.87)(21.66 − 23.95)
= 36.87 +
β = βn +
15.27 − 23.95
(βn +1 − βn)(k − kn)
kn +1 − kn
= 216.87 +
kr =
= 37.84°
(220.54 − 216.87)(21.66 − 23.95)
15.27 − 23.95
= 217.85°
(kr(n +1) − kr(n))(k − kn)
Irms
= kr(n) +
Ipk
kn +1 − kn
(26.58 − 31.05)(21.66 − 23.95)
= 31.05 +
15.27 − 23.95
= 29.87%
1PSDPOTJHVJFOUF ISNT=×IQL=×="
Puntos clave de la sección 3.12
3.13
r $POVOBMUPWBMPSEFMBDBQBDJUBODJBCeEFMGJMUSPEFTBMJEB FMWPMUBKFEFTBMJEBQFSNBOFDF
DBTJDPOTUBOUF4FSFRVJFSFVOWBMPSNÎOJNPEFMBJOEVDUBODJBLeQBSBNBOUFOFSVOBDPSSJFOUFDPOUJOVB1PSMPDPNÙO FMJOEVDUPSLeTFDPMPDBFOFMMBEPEFFOUSBEBQBSBRVFBDUÙF
DPNPVOJOEVDUPSEFDBFOMVHBSEFVOBCPCJOBEFDE
EFECTOS DE LAS INDUCTANCIAS DE LA FUENTE Y LA CARGA
&OMBTEFSJWBDJPOFTEFMPTWPMUBKFTEFTBMJEBZMPTDSJUFSJPTEFEFTFNQFÒPEFSFDUJGJDBEPSFT TF
TVQVTPRVFMBGVFOUFOPUFOÎBJOEVDUBODJBTOJSFTJTUFODJBT4JOFNCBSHP FOVOUSBOTGPSNBEPSZ
GVFOUFQSÃDUJDPTTJFNQSFFTUÃOQSFTFOUFTZFMEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFTTVGSFVOQFRVFÒP
DBNCJP&MFGFDUPEFMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUF FMDVBMFTNÃTTJHOJGJDBUJWPRVFFMEFMBSFTJTUFODJB TFQVFEFFYQMJDBSFOSFMBDJÓODPOMBGJHVSBB
&MEJPEPRVFDPOEVDFFTFMEFWPMUBKFNÃTQPTJUJWP$POTJEFSFNPTFMQVOUPωt=πEPOEF
MPTWPMUBKFTvDBZvbcTPOJHVBMFT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BDPSSJFOUFIcdTJHVFGMVZFOEPBUSBWÊTEFMEJPEPD%FCJEPBMBJOEVDUBODJBLMBDPSSJFOUFOPEFDBFBDFSPEFJONFEJBUPZMBUSBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFOPPDVSSFEFGPSNBJOTUBOUÃOFB-BDPSSJFOUFidEFDSFDFZ
FMSFTVMUBEPFTVOWPMUBKFJOEVDJEPBUSBWÊTEFLEF+ vZFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWFv=
vca+v"MNJTNPUJFNQPMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFD idTFJODSFNFOUBEFTEFDFSP FJOEVDF
VOWPMUBKFJHVBMBUSBWÊTEFLEF−vZFMWPMUBKFEFTBMJEBTFWVFMWFv=vbc−v&MSFTVMUBEPFTRVFMPTWPMUBKFTFOFMÃOPEPEFMPTEJPEPTDZDTPOJHVBMFTZBNCPTEJPEPTDPOEVDFO
EVSBOUFVODJFSUPQFSJPEPFMDVBMTFMMBNBángulo de conmutación Ptraslape μ&TUBUSBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFEFVOEJPEPBPUSPTFMMBNBconmutación-BSFBDUBODJBDPSSFTQPOEJFOUFB
MBJOEVDUBODJBTFDPOPDFDPNPreactancia de conmutación
&MFGFDUPEFFTUFUSBTMBQFFTSFEVDJSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMPTDPOWFSUJEPSFT&M
WPMUBKFBUSBWÊTEFLFT
vL2 = L2
di
dt
3.13
Efectos de las inductancias de la fuente y la carga
125
L3
c
id1
⫺ vL3 ⫹
⫹
D1
vcn
L1
⫺
vbn
D4
L2
b
Icd
D5
id5
id3
⫺ van ⫹ a ⫺ vL1 ⫹
⫺
⫹
D3
D2
D6
M
⫺ vL2 ⫹
(a) Diagrama del circuito
vL2
v
Vm
vac
vbc
vL1
0
⫺Vm
Icd
␲
3
id
0
id5
␲
3
2␲
3
4␲
3
␲
id1
2␲
3
5␲
3
id3
␲
␣
4␲
3
2␲
␻t
id5
5␲
3
2␲
␻t
(b) Formas de onda
FIGURA 3.25
3FDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPDPOJOEVDUBODJBTEFMBGVFOUF
4VQPOJFOEPVOJODSFNFOUPMJOFBMEFMBDPSSJFOUFiEFBIDE PVOBdi/dt=ĴiĴt QPEFNPTFTDSJCJSMBFDVBDJÓO DPNP
vL2 ∆t = L2 ∆i
ZFTUPTFSFQJUFTFJTWFDFTQBSBVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO MBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFQSPNFEJPEFCJEPBMBTJOEVDUBODJBTEFDPONVUBDJÓOFT
1
2(vL1 + vL2 + vL3) ∆t = 2f(L1 + L2 + L3) ∆i
T
= 2f(L1 + L2 + L3)Icd
Vx =
4JUPEBTMBTJOEVDUBODJBTTPOJHVBMFTZLc=L=L=L MBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNP
Vx = 6fLc Icd
EPOEFfFTMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFOIFSU[
126
Capítulo 3
Diodos rectificadores
Ejemplo 3.16 Cómo determinar el efecto de la inductancia de línea en el voltaje de salida de
un rectificador
6OSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPSFDJCFBMJNFOUBDJÓOEFVOBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOEF7)[DPOFDUBEBFO
:-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBFTEF"ZTVSJ[BEPFTJOTJHOJGJDBOUF$BMDVMFFMQPSDFOUBKF
EFSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBEFCJEPBMBDPONVUBDJÓOTJMBJOEVDUBODJBEFMÎOFBQPSGBTFFTEFN)
Lc=N) Vs = 208/13 = 120 V, f = 60 Hz, Icd = 60 A, y Vm = 12 × 120 = 169.7 V.$POMBFDVBDJÓO VDE=×=7-BFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB
Solución
Vx = 6 × 60 × 0.5 × 10−3 × 60 = 10.8 V o
10.8 ×
100
= 3.85%
280.7
ZFMWPMUBKFEFTBMJEBFGFDUJWPFT − =7
Ejemplo 3.17 Cómo determinar el efecto del tiempo de recuperación del diodo en el voltaje
de salida de un rectificador
-PTEJPEPTFOFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFOVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBEFtrr=μTZFMWPMUBKFSNTEFFOUSBEBFTVs=7%FUFSNJOFFMFGFDUPEFMUJFNQP
EFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTJMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFT B fs=L)[
Z C fs=)[
Solución
&MUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBBGFDUBSÎBFMWPMUBKFEFTBMJEBEFMSFDUJGJDBEPS&OFMSFDUJGJDBEPSEFPOEB
DPNQMFUBEFMBGJHVSBBFMEJPEPDOPTFCMPRVFBPBQBHBFOωt=πFOWF[EFFMMP TJHVFDPOEVDJFOEP
IBTUBRVFt=π/ω+trr$PNPDPOTFDVFODJBEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPTFSFEVDFZMBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
4JFMWPMUBKFEFFOUSBEBFTv = Vm sen ωt = 12 Vs sen ωt,MBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
Vrr =
=
trr
2Vm
cos ωt trr
2
c−
Vm sen ωt dt =
d
ω
T L0
T
0
Vm
(1 − cos ωt rr)
π
Vm = 12 Vs = 12 × 120 = 169.7 V
vo
Vm
trr
T
0
T
2
FIGURA 3.26
&GFDUPEFMUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBFOFMWPMUBKFEFTBMJEB
t
3.14
Consideraciones prácticas para seleccionar inductores y capacitores 127
4JOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTB MBFDVBDJÓO EBFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVcd=Vm=
7
a. $POtrr=μTZfs=)[ MBFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP
DPNP
Vrr =
Vm
(1 − cos 2πfs t rr)
π
= 0.061Vm = 10.3 V o
9.51% de Vcd
b. $POtrr=μTZfs=)[ MBFDVBDJÓO EBMBSFEVDDJÓOEFMWPMUBKFEFDEEFTBMJEB
Vrr =
Vm
(1 − cos 2πfs t rr) = 5.65 × 10−5 Vm
π
= 9.6 × 10−3 V o
8.88 × 10−3% de Vcd
Nota:&MFGFDUPEFtrrFTTJHOJGJDBUJWPQBSBGVFOUFTEFBMUBGSFDVFODJB ZQBSBFMDBTPEFVOB
GVFOUFOPSNBMEF)[TVFGFDUPQVFEFDPOTJEFSBSTFJOTJHOJGJDBOUF
Puntos clave de la sección 3.13
3.14
r 6OBGVFOUFEFBMJNFOUBDJÓOQSÃDUJDBUJFOFVOBSFBDUBODJBEFGVFOUF&ODPOTFDVFODJB MB
USBOTGFSFODJBEFDPSSJFOUFEFVOEJPEPBPUSPOPQVFEFTFSJOTUBOUÃOFB)BZVOUSBTMBQF
DPOPDJEPDPNPÃOHVMPEFDPONVUBDJÓO FMDVBMSFEVDFFMWPMUBKFEFTBMJEBFGFDUJWPEFMSFDUJGJDBEPS&MFGFDUPEFMUJFNQPJOWFSTPEFMEJPEPQVFEFTFSTJHOJGJDBUJWPQBSBVOBGVFOUF
EFBMUBGSFDVFODJB
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS PARA SELECCIONAR INDUCTORES Y CAPACITORES
-PTJOEVDUPSFTFOFMMBEPEFTBMJEBDPOEVDFODPSSJFOUFEFDE6OJOEVDUPSEFDE PCMPRVFBEPS SFRVJFSFNÃTGMVKPZNBUFSJBMFTNBHOÊUJDPTFODPNQBSBDJÓODPOVOJOEVDUPSEFDB$PNPSFTVMUBEP VOJOEVDUPSEFDEFTNÃTDPTUPTPZQFTBNÃT
-PTDBQBDJUPSFTTFVUJMJ[BOFYUFOTBNFOUFFOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBZBQMJDBDJPOFTEFGJMUSBEPEFDB GJMUSBEPEFDE ZBMNBDFOBNJFOUPEFFOFSHÎB5BNCJÊOTFJODMVZFOJMVNJOBDJÓOQPS
EFTDBSHBEFBMUBJOUFOTJEBE )*% BQMJDBDJPOFTEFBMUPWPMUBKF JOWFSTPSFT DPOUSPMEFNPUPSFT GPUPGMBTI GVFOUFTEFQPUFODJB QPUFODJBQVMTBOUFEFBMUBGSFDVFODJB DBQBDJUPSFT3' NFNPSJB
GMBTIZNPOUBKFTVQFSGJDJBM&YJTUFOEPTUJQPTEFDBQBDJUPSFTUJQPDBZUJQPDE-PTDBQBDJUPSFT
DPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFTTFDMBTJGJDBOFODJODPDBUFHPSÎBT<> DBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBEFDB
DBQBDJUPSFT EF DFSÃNJDB DBQBDJUPSFT FMFDUSPMÎUJDPT EF BMVNJOJP DBQBDJUPSFT EF
UBOUBMJPTÓMJEPT Z TVQFSDBQBDJUPSFT
3.14.1 Capacitores de película de ca
&TUFUJQPEFDBQBDJUPSFTFNQMFBVOBQFMÎDVMBEFQPMJQSPQJMFOPNFUBMJ[BEBRVFQSPQPSDJPOBVO
NFDBOJTNPEFBVUPSSFHFOFSBDJÓOFOFMDVBMVOBSVQUVSBEJFMÊDUSJDBiFWBQPSBuMBNFUBMJ[BDJÓOZ
BÎTMBFTBÃSFBEFMDBQBDJUPSFONJDSPTFHVOEPT-PTDBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBPGSFDFOUPMFSBODJBT
EFDBQBDJUBODJBBKVTUBEBT DPSSJFOUFTEFGVHBNVZCBKBT ZQFRVFÒPTDBNCJPTEFDBQBDJUBODJB
DPOMBUFNQFSBUVSB&TUPTDBQBDJUPSFTQSFTVNFOEFCBKBTQÊSEJEBTEPOEFVOGBDUPSEFEJTJQBDJÓO
NVZ CBKP Z VOB SFTJTUFODJB FO TFSJF FRVJWBMFOUF &43 QFSNJUFO VOB EFOTJEBE EF DPSSJFOUF
SFMBUJWBNFOUFBMUB
128
Capítulo 3
Diodos rectificadores
4POFTQFDJBMNFOUFBEFDVBEPTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDBQPSTVDPNCJOBDJÓOEFBMUBDBQBDJUBODJBZCBKP%'RVFQFSNJUFBMUBTDPSSJFOUFTEFDB4JOFNCBSHP TPOEFEJNFOTJPOFTZQFTP
SFMBUJWBNFOUFHSBOEFT
-PTDBQBDJUPSFTEFQFMÎDVMBUJFOFOVOBNQMJPVTPFOBQMJDBDJPOFTEF FMFDUSÓOJDB EF QPUFODJBJODMVZFOEP QFSPOPMJNJUÃOEPTFB BDPQMBNJFOUPEFDE GJMUSBEPEFDEEFTBMJEB DPNP
iTOVCCFSTu*(#5 ZFODJSDVJUPTEFDPSSFDDJÓOEFGBDUPSEFQPUFODJBEPOEFTVNJOJTUSBOMBQPUFODJBSFBDUJWBEFBEFMBOUP ,7"3 QBSBDPSSFHJSMBDPSSJFOUFSFUSBTBEBQSPWPDBEBQPSDBSHBT
JOEVDUJWBT%POEFTFSFRVJFSFODPSSJFOUFTSNTZQJDPNVZBMUBTTFVUJMJ[BOFMFDUSPEPTEFIPKB
EFBMVNJOJP
3.14.2 Capacitores de cerámica
&TUPTDBQBDJUPSFTIBOMMFHBEPBTFSDBQBDJUPSFTEFVTPHFOFSBMQSFEPNJOBOUFT TPCSFUPEPFO
iDIJQTuEFUFDOPMPHÎBEFNPOUBKFTVQFSGJDJBM 4.5 EPOEFTVCBKPDPTUPMPTIBDFBUSBDUJWPT
$POMBFNFSHFODJBEFVOJEBEFTNVMUJDBQBEJFMÊDUSJDBTNÃTEFMHBEBTDPOWPMUBKFTOPNJOBMFTEF
NFOPTEF7 TFEJTQPOFEFWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBEFDJFOUPTEFNJDSPGBSBET&TUPJOWBEFMB
DBQBDJUBODJBUSBEJDJPOBMBMUB-PTDBQBDJUPSFTEFDFSÃNJDBOPTFQPMBSJ[BO QPSMPRVFTFQVFEFO
VUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTEFDB
3.14.3 Capacitores electrolíticos de aluminio
6ODBQBDJUPSFMFDUSPMÎUJDPEFBMVNJOJPTFDPNQPOFEFVOFMFNFOUPDBQBDJUPSFOSPMMBEPJNQSFHOBEP DPO FMFDUSPMJUP MÎRVJEP DPOFDUBEP B UFSNJOBMFT Z TFMMBEP FO VOB MBUB &TUPT DBQBDJUPSFT
IBCJUVBMNFOUFPGSFDFOWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBEFμ'B'ZWBMPSFTEFWPMUBKFEFTEF7IBTUB
7&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBNPEFMBFMGVODJPOBNJFOUPOPSNBMEFVODBQBDJUPSFMFDUSPMÎUJDPEFBMVNJOJP BTÎDPNPTVDPNQPSUBNJFOUPEFTPCSFWPMUBKFZ
WPMUBKFJOWFSTP
-BDBQBDJUBODJB$FTMBDBQBDJUBODJBFRVJWBMFOUFZEFDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBGSFDVFODJB
-BSFTJTUFODJBRsFTMBSFTJTUFODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUF ZEFDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBGSFDVFODJBZMB
UFNQFSBUVSB4FJODSFNFOUBDPOFMWPMUBKFOPNJOBM-PTWBMPSFTUÎQJDPTWBOEFNΩBΩ ZRsFT
JOWFSTBNFOUFQSPQPSDJPOBMBMBDBQBDJUBODJBQBSBVOWPMUBKFOPNJOBMEBEP-BJOEVDUBODJBLs
FTMBJOEVDUBODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUFZFTSFMBUJWBNFOUFJOEFQFOEJFOUFUBOUPEFMBGSFDVFODJB
DPNPEFMBUFNQFSBUVSB-PTWBMPSFTUÎQJDPTWBOEFO)BO)
RpFTMBSFTJTUFODJBFOQBSBMFMPFRVJWBMFOUFZFYQMJDBMBDPSSJFOUFEFGVHBFOFMDBQBDJUPS
%FDSFDFBMJODSFNFOUBSTFMBDBQBDJUBODJB UFNQFSBUVSB ZWPMUBKF ZTFJODSFNFOUBNJFOUSBTTF
BQMJDBFMWPMUBKF-PTWBMPSFTUÎQJDPTTPOEFMPSEFOEFC.ΩDPOCFOμ' QPSFKFNQMP VO
Ls
Rs
Rp
FIGURA 3.27
$JSDVJUPFRVJWBMFOUF
Dz
C
Referencias 129
DBQBDJUPSEFμ'UFOESÎBVOBRpEFBQSPYJNBEBNFOUF.Ω&MEJPEP[FOFS%NPEFMBFM
DPNQPSUBNJFOUPEFTPCSFWPMUBKFZWPMUBKFJOWFSTP-BBQMJDBDJÓOEFVOTPCSFWPMUBKFEFMPSEFO
EF7NÃTBMMÃEFMBDBQBDJEBEEFQJDPTEFWPMUBKFEFMDBQBDJUPSQSPWPDBBMUBDPSSJFOUFEFGVHB
3.14.4 Capacitores de tantalio sólido
"MJHVBMRVFMPTDBQBDJUPSFTFMFDUSPMÎUJDPTEFBMVNJOJP MPTDBQBDJUPSFTEFUBOUBMJPTÓMJEPTPOEJTQPTJUJWPTQPMBSFT WPMUBKFJOWFSTPNÃYJNPEF7 DPOUFSNJOBMFTQPTJUJWBZOFHBUJWBEJTUJOUBTZ
TFPGSFDFOFOVOBWBSJFEBEEFFTUJMPT-PTWBMPSFTEFDBQBDJUBODJBUÎQJDPTTPOEFμ'Bμ'
ZMPTWBMPSFTEFWPMUBKFWBOEFTEF7IBTUB7-BTDPNCJOBDJPOFTEFDBQBDJUBODJBWPMUBKF
NÃYJNBTUÎQJDBTTPOBQSPYJNBEBNFOUFEFμ'B7QBSBMPTFTUJMPTEFDPOFYJÓOBMÃNCSJDB
ZEFμ'B7QBSBMPTFTUJMPTEFNPOUBKFTVQFSGJDJBM
3.14.5 Supercapacitores
-PT TVQFSDBQBDJUPSFT PGSFDFO WBMPSFT EF DBQBDJUBODJB FYUSFNBEBNFOUF BMUPT GBSBET FO VOB
BNQMJBWBSJFEBEEFPQDJPOFTEFFODBQTVMBEPRVFTBUJTGBSÃOFMNPOUBKFTVQFSGJDJBMEFCBKPQFSGJM
B USBWÊT EF PSJGJDJPT Z MPT SFRVFSJNJFOUPT EF FOTBNCMF EF BMUBEFOTJEBE 1PTFFO DBQBDJEBEFT
JMJNJUBEBTEFDBSHBZEFTDBSHB OPSFRVJFSFOSFDJDMBKF VOBMBSHBEVSBDJÓOEFBÒPT CBKBSFTJTUFODJBFOTFSJFFRVJWBMFOUF EVSBDJÓOFYUFOEJEBEFMBCBUFSÎBIBTUBWFDFTZBMUPTEFTFNQFÒPT
DPOQSFDJPTCBKPT-BDBQBDJUBODJBPTDJMBFOUSF'Z'
Puntos clave de la sección 3.14
r 6OJOEVDUPSEFDEUJFOFVODPTUPNÃTBMUPZVOQFTPNBZPS)BZEPTUJQPTEFDBQBDJUPSFT
EFDBZDE-PTDBQBDJUPSFTDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFTTFQVFEFODMBTJGJDBSFODJODPDBUFHPSÎBT B DBQBDJUPSFT EF QFMÎDVMB EF DB C DBQBDJUPSFT EF DFSÃNJDB D DBQBDJUPSFT
FMFDUSPMÎUJDPTEFBMVNJOJP E DBQBDJUPSFTEFUBOUBMJPTÓMJEPT Z F TVQFSDBQBDJUPSFT
RESUMEN
)BZEJGFSFOUFTUJQPTEFSFDUJGJDBEPSFTTFHÙOMBTDPOFYJPOFTEFMPTEJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS
EFFOUSBEB-PTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFTFTUÃOEFGJOJEPTZTFIBEFNPTUSBEPRVFTVEFTFNQFÒPWBSÎBDPOTVTUJQPT-PTSFDUJGJDBEPSFTHFOFSBOBSNÓOJDPTFOMBDBSHBZ
FOMBMÎOFBEFBMJNFOUBDJÓOFTUPTBSNÓOJDPTTFQVFEFOSFEVDJSDPOGJMUSPT-BTJOEVDUBODJBTEF
MBGVFOUFZEFMBDBSHBUBNCJÊOJOGMVZFOFOFMEFTFNQFÒPEFMPTSFDUJGJDBEPSFT
REFERENCIAS
[1] 4DIBFGFS + Rectifier Circuits-Theory and Design /VFWB:PSL 8JMFZ4POT
[2] -FF 38 Power Converter Handbook-Theory Design and Application. $BOBEJBO(FOFSBM
&MFDUSJD 1FUFSCPSPVHI 0OUBSJP
[3] -FF :4 Z.)-$IPX Power Electronics Handbook FEJUBEPQPS.)3BTIJE 4BO
%JFHP $""DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP
[4] *&&& 4UBOEBSE Practices and Requirements for General Purpose Thyristor Drives 1JTDBUBXBZ /+
[5] Capacitors for Power Electronics-Application Guides $%. $PSOFMM %VCJMJFS -JCFSUZ $BSPMJOBEFM4VSIUUQXXXDEFDPNDBUBMPHBDDFTBEPFOOPWJFNCSF
130
Capítulo 3
Diodos rectificadores
PREGUNTAS DE REPASO
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
y2VÊFTMBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFVOUSBOTGPSNBEPS
y2VÊFTVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFVOSFDUJGJDBEPSZVODPOWFSUJEPS y2VÊFTMBDPOEJDJÓOEFCMPRVFPEFVOEJPEP
y$VÃMFTTPOMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFGPSNBEFVOSFDUJGJDBEPS y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFSJ[PEFVOSFDUJGJDBEPS
y2VÊFTMBFGJDJFODJBEFSFDUJGJDBDJÓO y$VÃMFTMBJNQPSUBODJBEFMGBDUPSEFVUJMJ[BDJÓOEFVOUSBOTGPSNBEPS
y2VÊFTFMGBDUPSEFEFTQMB[BNJFOUP
y2VÊFTFMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEB
y2VÊFTFMGBDUPSBSNÓOJDP
y2VÊFTFMWPMUBKFEFTBMJEBEFDEEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUB y2VÊFTMBGSFDVFODJBGVOEBNFOUBMEFMWPMUBKFEFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDP
EFPOEBDPNQMFUB
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTPCSFVOPNPOPGÃTJDP y$VÃMFTTPOMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPEFNFEJBPOEB y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTPCSFVOPEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMB
y$VÃMFTTPOMBTGVODJPOFTEFMPTGJMUSPTFODJSDVJUPTSFDUJGJDBEPSFT y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFGJMUSPTEFDBZDE
y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFGVFOUFFOFMWPMUBKFEFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS
y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBTJOEVDUBODJBTEFDBSHBFOMBTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPS y2VÊFTVOBDPONVUBDJÓOEFEJPEPT
y2VÊFTFMÃOHVMPEFDPONVUBDJÓOEFVOSFDUJGJDBEPS
PROBLEMAS
3.1 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWB R=Ω FMWPMUBKF
EFBMJNFOUBDJÓOQJDPVm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[%FUFSNJOFFMWPMUBKFEF
TBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFFTJOTJHOJGJDBOUF
3.2 3FQJUBFMQSPCMFNBTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFQPSGBTF JODMVJEBMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFM
USBOTGPSNBEPS FTLc=N)
3.3 &MSFDUJGJDBEPSEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBEFR=Ω FMWPMUBKFQJDPEFBMJNFOUBDJÓOVm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[%FUFSNJOFFM
WPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFFTJOTJHOJGJDBOUF
3.4 3FQJUBFMQSPCMFNBTJMBJOEVDUBODJBEFGVFOUFQPSGBTF JODMVJEBMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFMUSBOTGPSNBEPS FTLc=N)
3.5 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBEFR=ΩZTFBMJNFOUBDPOVOBGVFOUFEF7 )[&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSEFFOUSBEB
FTUÃODPOFDUBEPTFO:%FUFSNJOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFMSFDUJGJDBEPSTJMBTJOEVDUBODJBT
EFMBGVFOUFTPOJOTJHOJGJDBOUFT
3.6 3FQJUBFMQSPCMFNB4JMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUFQPSGBTF JODMVZFOEPMBJOEVDUBODJBEFGVHBEFM
USBOTGPSNBEPS FTLc=N)
3.7 4FSFRVJFSFRVFFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBTVNJOJTUSFVOWPMUBKFQSPNFEJPEF
VDE=7BVOBDBSHBSFTJTUJWBEFR=Ω%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPT
EJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS
3.8 4FSFRVJFSFRVFVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPTVNJOJTUSFVOWPMUBKFQSPNFEJPEFVDE=7DPOVOB
DPSSJFOUFMJCSFEFSJ[BEPEFIDE ="&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFO:%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPTEJPEPTZFMUSBOTGPSNBEPS
Problemas 131
3.9 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBRL4JFMWPMUBKFQJDPEFFOUSBEBFT
Vm=7 MBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOf=)[ZMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBR=Ω EFUFSNJOFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBLQBSBMJNJUBSMPTBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBB
EFMWBMPSQSPNFEJPIDE
3.10 &M SFDUJGJDBEPS USJGÃTJDP FO FTUSFMMB EF MB GJHVSB B UJFOF VOB DBSHB RL 4J FM WPMUBKF QJDP FO FM
TFDVOEBSJPQPSGBTFFTVm=7B)[ ZMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω EFUFSNJOFMB
JOEVDUBODJBEFDBSHBLQBSBMJNJUBSMPTBSNÓOJDPTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBBEFMWBMPSQSPNFEJP
IDE
3.11 &MWPMUBKFEFMBCBUFSÎBRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB1FTE=7ZTVDBQBDJEBEFTEF8I
-BDPSSJFOUFEFSFDBSHBQSPNFEJPEFCFTFSIDE="&MWPMUBKFEFFOUSBEBBMQSJNBSJPFTVp=
7 )[ ZMBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTh=$BMDVMF(a)FMÃOHVMPEFDPOEVDDJÓO
δEFMEJPEP(b)MBSFTJTUFODJBRRVFMJNJUBMBDPSSJFOUF(c)MBDBQBDJEBEEFQPUFODJBPREFR(d)&M
UJFNQPEFSFDBSHBhoFOIPSBT(e)MBFGJDJFODJBEFMSFDUJGJDBEPSη Z(f)FMWPMUBKFJOWFSTPQJDP 1*7 EFMEJPEP
n:1
R
D1
io
vp
vs
E
FIGURA P3.11
3.12 &MWPMUBKFEFMBCBUFSÎBEFMBGJHVSB1FTE=7ZTVDBQBDJEBETPO8I-BDPSSJFOUFEF
SFDBSHBQSPNFEJPEFCFTFSIDE="&MWPMUBKFEFFOUSBEBBMQSJNBSJPFTVp=7 )[ Z
MBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPSFTh=$BMDVMF(a)FMÃOHVMPEFDPOEVDDJÓOδEFMEJPEP
(b)MBSFTJTUFODJBRRVFMJNJUBMBDPSSJFOUF(c)MBDBQBDJEBEEFQPUFODJBPREFR;(d)FMUJFNQPEF
SFDBSHBhoFOIPSBT(e)MBFGJDJFODJBEFMSFDUJGJDBEPSη Z(f)FM1*7EFMEJPEP
3.13 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFL=N) 3 =Ω ZE=
7&MWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs=7B)[(a)%FUFSNJOF MBDPSSJFOUFFTUBCMFBUSBWÊTEF
MBDBSHBIFOωt= MBDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTBUSBWÊT
EFMEJPEPID SNT Z MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT (b)6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMB
DPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBi04VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=&− #7=7
3.14 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBL=N) R=ΩZE
=7&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFBFTVab=7 )[(a)%FUFSNJOF MBDPSSJFOUF
FTUBCMFBUSBWÊTEFMBDBSHBIoFOΩt=π MBDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPID QSPN MBDPSSJFOUFSNTBUSBWÊTEFMEJPEPID SNT Z MBDPSSJFOUFSNTEFTBMJEBIo SNT (b)6TF14QJDF
QBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBEFTBMJEBiO4VQPOHBMPTQBSÃNFUSPTEFEJPEP*4=
&− #7=7
3.15 6OBGVFOUFEF7 )[BMJNFOUBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBB-BSFTJTUFODJBEF
MBDBSHBFTRL=Ω(a)%JTFÒFVOGJMUSP$EFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB
NFOPSRVF(b)$POFMWBMPSEFMDBQBDJUPSCeEFMJODJTP B DBMDVMFFMWPMUBKFQSPNFEJPBUSBWÊT
EFMBDBSHB VDE
132
Capítulo 3
Diodos rectificadores
3.16 3FQJUBFMQSPCMFNBQBSBFMSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSB1
⫹ vD ⫺
is
D1
⫹
⫹
vp
vs ⫽ Vm sen ␻t
⫺
⫺
⫹
R
vo
⫺
Diagrama del circuito
FIGURA P3.16
3.17 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1UJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBR
%FUFSNJOF(a)MBFGJDJFODJB(b)FM''(c)&M3'(d)FM56'(e)FM1*7EFMEJPEP(f)FM$'EFMB
DPSSJFOUFEFFOUSBEB Z(g)FM1'EFFOUSBEB4VQPOHBVm=7
3.18 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1FTUÃDPOFDUBEPBVOBGVFOUFEF)[
&YQSFTFFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFTBMJEBFOVOBTFSJFEF'PVSJFS
3.19 &MWPMUBKFSNTEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBFTEF7 )[(a)4JFMWPMUBKFEFTBMJEB
EFDEFTVDE=7DPOIDE=" EFUFSNJOFMPTWBMPSFTEFJOEVDUBODJBLe αFISNT(b)4JIDE=
"ZLe=N) VTFMBUBCMBQBSBDBMDVMBSMPTWBMPSFTEFVDE α βFISNT
3.20 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBRZBUSBWÊTEFFMMBTFDPOFDUB
VODBQBDJUPSC-BDPSSJFOUFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBFTIDE4VQPOJFOEPRVFFMUJFNQPEFSFDBSHBEFMDBQBDJUPSFTJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEPDPOFMUJFNQPEFEFTDBSHB EFUFSNJOFMPTBSNÓOJDPT
EFMWPMUBKFSNTEFTBMJEB VDB
3.21 &MGJMUSPLCRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDTFVUJMJ[BQBSBSFEVDJSFMDPOUFOJEPEFSJ[PEFMWPMUBKF
EFTBMJEBEFVOSFDUJGJDBEPSEFTFJTGBTFTFOFTUSFMMB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFTR=Ω MBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFTL=N) ZMBGSFDVFODJBEFMBGVFOUFFTEF)[%FUFSNJOFMPTQBSÃNFUSPT
EFGJMUSPLeZCeEFNPEPRVFFMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFB
3.22 &MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBUJFOFVOBDBSHBRLZTFBMJNFOUBDPOVOBGVFOUFDPOFDUBEBFO
:(a)6TFFMNÊUPEPEFMBTFSJFEF'PVSJFSQBSBPCUFOFSFYQSFTJPOFTQBSBFMWPMUBKFEFTBMJEBvo t ZMB
DPSSJFOUFFOMBDBSHBi0 t (b)4JFMWPMUBKFEFGBTFQJDPFTVm=7B)[ZMBSFTJTUFODJBEF
MBDBSHBFTR=Ω EFUFSNJOFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBLQBSBMJNJUBSMBDPSSJFOUFEFSJ[PB
EFMWBMPSQSPNFEJPIcd.
3.23 &MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFNFEJBPOEBEFMBGJHVSB1UJFOFVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFZ
VOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBQSPNFEJPMJCSFEFSJ[PEFIa(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBT
DPSSJFOUFTFOD DmZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJP
⫹ vD ⫺
⫹
⫹
D1
⫹
io
⫹
R
vp
vs ⫽ Vm sen ␻t
vo
⫺
⫺
⫺
⫺
⫹
Dm
L
Diagrama del circuito
FIGURA P3.23
vR
vL
⫺
Problemas 133
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
DPNPTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS
&MSFDUJGJDBEPSNPOPGÃTJDPEFPOEBDPNQMFUBEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDPSSJFOUFFOMBDBSHBQSPNFEJPMJCSFEFSJ[PEFIa(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD DZFOFMQSJNBSJP
EFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEF
WVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS
&MSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFUSFTQVMTPTZTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUF
QSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEPEFIa&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS
FTUÃODPOFDUBEPTFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBTGPSNBT
EFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUF
FOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEF
FOUSBEB
3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEPFOEFMUBZFMTFDVOEBSJP
FO:
&MSFDUJGJDBEPSQPMJGÃTJDPFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFTFJTQVMTPTZTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUF
QSPNFEJPBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEPEFIa&MQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEP
FOEFMUBZFMTFDVOEBSJPFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBT
GPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZFOFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTF
MBDPSSJFOUFFOFMQSJNBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMB
DPSSJFOUFEFFOUSBEB
&MSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDPEFMBGJHVSBTVNJOJTUSBVOBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBMJCSFEFSJ[BEP
EFIa&MQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFO:4VQPOHBVOBSFMBDJÓOEF
WVFMUBTEFMUSBOTGPSNBEPS(a)5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTDPSSJFOUFTFOD D DZEFMB
DPSSJFOUFEFGBTFFOFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPS(b)FYQSFTFMBDPSSJFOUFEFGBTFFOFMTFDVOEBSJPDPNPVOBTFSJFEF'PVSJFS Z(c)EFUFSNJOFFM1'EFFOUSBEBZFM)'EFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB
3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃDPOFDUBEPFOEFMUBZFMTFDVOEBSJPFO
:
3FQJUBFMQSPCMFNBTJFMQSJNBSJPZFMTFDVOEBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÃODPOFDUBEPTFOEFMUB
&MSFDUJGJDBEPSEFEPDFGBTFTFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBQVSBNFOUFSFTJTUJWBDPO
RPINT%FUFSNJOF(a)MBFGJDJFODJB(b)FM''(c)FM3'(d)FMGBDUPSEF56'(e)FM1*7EFDBEB
EJPEP Z(f)MBDPSSJFOUFQJDPBUSBWÊTEFVOEJPEPTJFMSFDUJGJDBEPSTVNJOJTUSBIDE="DPOVO
WPMUBKFEFTBMJEBEFVDE=7
&MSFDUJGJDBEPSFOFTUSFMMBEFMBGJHVSBBUJFOFq= Vm=7 ZMBGSFDVFODJBEFBMJNFOUBDJÓOFTf=)[%FUFSNJOFFMWBMPSSNTEFMBSNÓOJDPEPNJOBOUFZTVGSFDVFODJB
PARTE II Transistores de potencia y
convertidores de CD a CD
C A P Í T U L O
4
Transistores de potencia
Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente
r &OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOJOUFSSVQUPSEFUSBOTJTUPSJEFBM
r %FTDSJCJSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFEJGFSFOUFTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBDPNP
.04'&5T $00-.04 #+5T *(#5TZ4*5T
r %FTDSJCJSMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTUSBOTJTUPSFTDPNPJOUFSSVQUPSFT
r %FTDSJCJSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBZMPTNPEFMPTEFUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJB
r %JTFÒBSDJSDVJUPTEFQSPUFDDJÓOdi/dtZdv/dtQBSBUSBOTJTUPSFT
r %FUFSNJOBSDPOGJHVSBDJPOFTQBSBRVFGVODJPOFOUSBOTJTUPSFTFOTFSJFZFOQBSBMFMP
r %FTDSJCJSMPTNPEFMPT41*$&EF.04'&5T #+5TF*(#5T
r %FUFSNJOBS MBT DBSBDUFSÎTUJDBT Z SFRVFSJNJFOUPT EF DPOUSPM EF DPNQVFSUB EF #+5T .04'&5T +'&5TF*(#5T
r %FTDSJCJSMBTUÊDOJDBTEFBJTMBNJFOUPFOUSFFMDJSDVJUPEFBMUPOJWFMEFQPUFODJBZFMDJSDVJUPEF
DPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCBKPOJWFM
Símbolos y su significado
Símbolo
Significado
i; v
$PSSJFOUFZWPMUBKFWBSJBCMFTJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF
I; V
$PSSJFOUFZWPMUBKFEFDEGJKPT SFTQFDUJWBNFOUF
IG; ID; IS; IDS
$PSSJFOUFTEFDPNQVFSUB ESFOBKF GVFOUFZEFESFOBKFTBUVSBEBEF
.04'&5T SFTQFDUJWBNFOUF
IB; IC; IE; ICS
$PSSJFOUFTEFCBTF DPMFDUPS FNJTPSZEFDPMFDUPSTBUVSBEBEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF
VGS; VDS
7PMUBKFTEFDPNQVFSUBGVFOUFZESFOBKFGVFOUFEF.04'&5T SFTQFDUJWBNFOUF
VBE; VCE
7PMUBKFTEFCBTFFNJTPSZDPMFDUPSFNJTPSEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF
IC; VGS; VCE
$PSSJFOUFEFDPMFDUPS WPMUBKFTEFDPNQVFSUBGVFOUFZDPMFDUPSFNJTPSEF
*(#5T SFTQFDUJWBNFOUF
TA; TC; TJ; TS
5FNQFSBUVSBTBNCJFOUF EFDÃQTVMB VOJÓOZEJTJQBEPS SFTQFDUJWBNFOUF
td; tr; tn; ts; tf; to
5JFNQPEFSFUSBTP TVCJEB FODFOEJEP BMNBDFOBNJFOUP DBÎEBZBQBHBEPEF
VOUSBOTJTUPSEFDPONVUBDJÓO SFTQFDUJWBNFOUF
134
4.1
Símbolo
Introducción 135
Significado
βF (= hFE); αF
(BOBODJBEFDPSSJFOUFFOTFOUJEPEJSFDUPZSFMBDJPOFTEFDPSSJFOUFDPMFDUPS
FNJTPSEF#+5T SFTQFDUJWBNFOUF
RC; RD; RG
3FTJTUFODJBTEFDPMFDUPS ESFOBKFZDPNQVFSUB SFTQFDUJWBNFOUF
4.1
INTRODUCCIÓN
-PT USBOTJTUPSFT EF QPUFODJB IBO DPOUSPMBEP MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP -PT
USBOTJTUPSFT RVF TF VUJMJ[BO DPNP FMFNFOUPT EF DPONVUBDJÓO GVODJPOBO FO MB SFHJÓO EF TB
UVSBDJÓO MP RVF QSPWPDB VOB CBKB DBÎEB EF WPMUBKF FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO FODFOEJEP -B
WFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOEFMPTUSBOTJTUPSFTNPEFSOPTFTNVDIPNBZPSRVFMBEFMPTUJSJTUPSFT
ZUJFOFOVOBNQMJPVTPFODPOWFSUJEPSFTEFDEBDEZEFDEBDB DPOMPTEJPEPTDPOFDUBEPTFO
QBSBMFMPBMBJOWFSTBQBSBQSPQPSDJPOBSVOGMVKPEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBM4JOFNCBSHP TVT
DBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFTPONFOPSFTRVFMBTEFMPTUJSJTUPSFTZMPTUSBOTJTUPSFTZQPS
MPDPNÙOTFVTBOFOBQMJDBDJPOFTEFCBKBBNFEJBOBQPUFODJB$POFMBWBODFFOMBUFDOPMPHÎB
EFTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB MBTDBQBDJEBEFTEFMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTFNFKPSBOEF
GPSNBDPOUJOVB DPNPTVDFEFDPOMPT*(#5TRVFTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEF
BMUBQPUFODJB-PTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTFQVFEFODMBTJGJDBSFODJODPDBUFHPSÎBT
1.
2.
3.
4.
5.
5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPOEVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T $00-.04
5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO #+5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5T 5SBOTJTUPSFTFTUÃUJDPTEFJOEVDDJÓO 4*5T
-PT .04'&5 $00-.04 #+5 *(#5 P MPT 4*5 TF QVFEFO DPOTJEFSBS DPNP JO
UFSSVQUPSFT JEFBMFT QBSB FYQMJDBS MBT UÊDOJDBT EF DPOWFSTJÓO EF QPUFODJB 6O USBOTJTUPS TF
QVFEFVUJMJ[BSDPNPVOJOUFSSVQUPS4JOFNCBSHP MBFMFDDJÓOFOUSFVO#+5ZVO.04'&5
FOMPTDJSDVJUPTDPOWFSUJEPSFTOPFTPCWJB QFSPDBEBVOPEFFMMPTQVFEFSFFNQMB[BSBVO
JOUFSSVQUPSTJFNQSFRVFTVTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFTBUJTGBHBOMPTSFRVFSJNJFOUPTEF
TBMJEB EFM DPOWFSUJEPS -PT USBOTJTUPSFT QSÃDUJDPT EJGJFSFO EF MPT EJTQPTJUJWPT JEFBMFT -PT
USBOTJTUPSFTUJFOFODJFSUBTMJNJUBDJPOFTZFTUÃOSFTUSJOHJEPTBBMHVOBTBQMJDBDJPOFT)BZRVF
FYBNJOBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTZDBQBDJEBEFTEFDBEBUJQPQBSBEFUFSNJOBSTJTPOBEFDVBEPT
QBSBVOBBQMJDBDJÓOFOQBSUJDVMBS
&MDJSDVJUPEFDPNQVFSUBFTQBSUFJOUFHSBMEFVODPOWFSUJEPSEFQPUFODJBRVFDPOTUBEF
EJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB-BTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSRVFEFQFOEFEFMBGPSNB
FORVFFMDJSDVJUPEFDPNQVFSUBDPOUSPMBMPTEJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOFTVOBGVODJÓOEJSFDUB
EFMBDPONVUBDJÓO1PSDPOTJHVJFOUF MBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMDJSDVJUPEFDPNQVFSUBTPOFMFNFOUPT
DMBWFQBSBMPHSBSMBTBMJEBZMPTSFRVFSJNJFOUPTEFDPOUSPMEFTFBEPTEFDVBMRVJFSDPOWFSUJEPSEF
QPUFODJB&MEJTFÒPEFVODJSDVJUPEFDPNQVFSUBSFRVJFSFDPOPDFSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMBDPN
QVFSUBZMBTOFDFTJEBEFTEFEJTQPTJUJWPTDPNPUJSJTUPSFT UJSJTUPSFTEFCMPRVFPPBQBHBEPQPS
DPNQVFSUB (50T USBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO USBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPO
EVDUPSFTEFÓYJEPNFUÃMJDP ZUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB
%BEPRVFMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTFVUJMJ[BDBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTRVFSFRVJFSFO
DJSDVJUPTJOUFHSBEPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBDPODPOUSPMEFBWBODF BMUBWFMPDJEBE BMUBFGJDJFO
DJBZUBNBÒPDPNQBDUP IBZVOBNBZPSEJTQPOJCJMJEBEEFDJSDVJUPTJOUFHSBEPT *$ EFDPOUSPM
EFDPNQVFSUBFOFMNFSDBEP
136
Capítulo 4
Transistores de potencia
TABLA 4.1 1SPQJFEBEFTEFMTJMJDJPZEFNBUFSJBMFTTFNJDPOEVDUPSFT8#(
1BSÃNFUSP
#BOEBQSPIJCJEBEFFOFSHÎB EH F7 $BNQPFMÊDUSJDPDSÎUJDP Ec .7DN
7FMPDJEBEEFEFSJWBEFMPTFMFDUSPOFT vsat DNT
$POEVDUJWJEBEUÊSNJDB λ 8DN,
4.2
4J
(B"T
)4J$
)4J$
$4J$
×7
×7
×7
×7
×7
×7
×7
)(B/
%JBNBOUF
TRANSISTORES DE CARBURO DE SILICIO
-PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFTJMJDJPTPOMPTFMFNFOUPTDMBWFQBSBEFUFSNJOBSMPTUJQPT
EF UPQPMPHÎB EF DPOWFSTJÓO Z FM EFTFNQFÒP EF DPOWFSTJÓO -PT EJTQPTJUJWPT EF QPUFODJB IBO
FWPMVDJPOBEPBMQBTPEFMUJFNQPEFTEFMPTEJPEPTEFTJMJDJP IBTUBMPTUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT UJ
SJTUPSFT .04'&5T $00-.0TF*#(5T-PT*(#5IBOTJEPMPTEJTQPTJUJWPTNÃTEFTFBCMFTQPS
TVTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOTVQFSJPSFT-PT*(#5EFTJMJDJPTFVTBOFOBQMJDBDJPOFT
EFFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBDPODBQBDJEBEFTEFWPMUBKFEFFOUSFL7ZL7-PTEJTQPTJUJWPTEF
TJMJDJPZBDBTJIBOMMFHBEPBTVTMÎNJUFT EFNPEPRVFVOTBMUPDVÃOUJDPFOFMEFTFNQFÒPEFMPT
EJTQPTJUJWPTSFRVJFSFPVONFKPSNBUFSJBMPVOBNFKPSFTUSVDUVSBEFMEJTQPTJUJWP
-PT NBUFSJBMFT EF TFNJDPOEVDUPSFT EF CBOEB QSPIJCJEB NÃT BODIB 8#( DPNP FM
DBSCVSPEFTJMJDJP 4J$ FMOJUSVSPEFHBMJP (B/ ZFMEJBNBOUF QPTFFOQSPQJFEBEFTJOUSÎO
TFDBT ZMPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFT8#(PGSFDFOTÙQFSEFTFNQFÒPFODPNQBSBDJÓODPO
EJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPFRVJWBMFOUFT-BUBCMBNVFTUSBMBTQSPQJFEBEFTDMBWFEFMTJMJDJPZEF
MPTNBUFSJBMFTTFNJDPOEVDUPSFT8#(<>)TFSFGJFSFBMBFTUSVDUVSBDSJTUBMJOBEFMDBSCVSP
EF TJMJDJP RVF TF VUJMJ[BFO TFNJDPOEVDUPSFT EF QPUFODJB -PT NBUFSJBMFT TFNJDPOEVDUPSFT TF
DBSBDUFSJ[BOQPSMBTTJHVJFOUFTQSPQJFEBEFTEFTFBCMFT< >
r -BCBOEBQSPIJCJEBEFFOFSHÎBNÃTBODIBEBQPSSFTVMUBEPDPSSJFOUFTEFGVHBNÃTCBKBT
ZUFNQFSBUVSBTEFGVODJPOBNJFOUPTJHOJGJDBUJWBNFOUFNÃTBMUBTEFMPTEJTQPTJUJWPT8#(
"EFNÃT MBEVSF[BEFSBEJBDJÓOTFNFKPSB
r &MDBNQPFMÊDUSJDPDSÎUJDPNÃTBMUPTJHOJGJDBRVFMBTDBQBTEFCMPRVFEFMPTEJTQPTJUJWPT
8#(QVFEFOTFSNÃTEFMHBEBTZDPODPODFOUSBDJPOFTEFEPQBEPNÃTBMUBT MPRVFEBQPS
SFTVMUBEP ÓSEFOFT EF NBHOJUVE CBKPT EF MPT WBMPSFT EF SFTJTUFODJB FO DPNQBSBDJÓO DPO
EJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPFRVJWBMFOUFT
r -B WFMPDJEBE EF TBUVSBDJÓO EF FMFDUSPOFT NÃT BMUB DPOEVDF B GSFDVFODJBT EF GVODJPOB
NJFOUPNÃTBMUBT
r -BDPOEVDUJWJEBEUÊSNJDBNÃTBMUB QPSFKFNQMP EFM4J$ZEFMEJBNBOUF NFKPSBFMFTQBS
DJNJFOUPEFMDBMPSZQFSNJUFVOGVODJPOBNJFOUPBEFOTJEBEFTEFQPUFODJBNÃTBMUBT
6OBEFMBTNBZPSFTWFOUBKBTRVFFTUBCBOEBQSPIJCJEBBODIBDPOGJFSFFTFWJUBSMBSVQ
UVSBFMÊDUSJDB-PTEJTQPTJUJWPTEFTJMJDJP QPSFKFNQMP OPQVFEFOTPQPSUBSDBNQPTFMÊDUSJDPT
EFNÃTEFL7QPSDFOUÎNFUSP$VBMRVJFSDBNQPNÃTJOUFOTPFNQVKBSÃMPTFMFDUSPOFTDPOMB
TVGJDJFOUFGVFS[BQBSBFYQVMTBSMPTEFMBCBOEBEFWBMFODJB"TVWF[ FTUPTFMFDUSPOFTMJCFSBEPTTF
BDFMFSBSÃOZDIPDBSÃODPOPUSPTFMFDUSPOFT MPRVFDSFBSÃVOBBWBMBODIBRVFQVFEFIBDFSRVFMB
DPSSJFOUFTFJOUFOTJGJRVFZBDBCFQPSEFTUSVJSFMNBUFSJBM$PNPMPTFMFDUSPOFTFOFM4J$SFRVJF
SFONÃTFOFSHÎBQBSBTFSFNQVKBEPTIBDJBMBCBOEBEFDPOEVDDJÓO FMNBUFSJBMQVFEFTPQPSUBS
DBNQPTFMÊDUSJDPTNVDIPNÃTJOUFOTPT IBTUBVONÃYJNPEFWFDFTRVFFMTJMJDJP1PSDPOTJ
HVJFOUF VOEJTQPTJUJWPBCBTFEF4J$QVFEFUFOFSMBTNJTNBTEJNFOTJPOFTRVFVOPEFTJMJDJP
4.3
MOSFETs de potencia
137
QFSPQVFEFTPQPSUBSWFDFTFMWPMUBKF&MFTQFTPSEFVOEJTQPTJUJWPEF4J$QVFEFTFSEJF[
WFDFTNFOPSRVFFMEFVOEJTQPTJUJWPEFTJMJDJPQFSPTPQPSUBFMNJTNPWPMUBKF ZBRVFMBEJ
GFSFODJBEFWPMUBKFOPUJFOFRVFFTQBSDJSTFBUSBWÊTEFUBOUPNBUFSJBM&TUPTEJTQPTJUJWPTNÃT
EFMHBEPTTPONÃTSÃQJEPTZQPTFFONFOPTSFTJTUFODJB MPRVFTJHOJGJDBNFOPTFOFSHÎBQFSEJEBFO
GPSNBEFDBMPSDVBOEPVOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBEF4J$DPOEVDFFMFDUSJDJEBE<>
$VBOEP*OGJOFPOMBO[ÓFMEJPEP4DIPUULZEFDBSCVSPEFTJMJDJP<>GVFFMDPNJFO[PEFVOB
OVFWBFSBFOEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEFDBSCVSP
EFTJMJDJPIBQBTBEPEFTFSVOBGVUVSBQSPNJTPSJBUFDOPMPHÎBBTFSVOBQPUFOUFBMUFSOBUJWBEF
MBUFDOPMPHÎBEFWBOHVBSEJBEFMTJMJDJP 4J FOBQMJDBDJPOFTEFBMUBFGJDJFODJB BMUBGSFDVFODJBZ
BMUBUFNQFSBUVSB<>-BFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEF4J$PGSFDFNVDIBTWFOUBKBT DPNPDBQBDJEB
EFTEFWPMUBKFNÃTBMUBT DBÎEBTEFWPMUBKFNÃTCBKBT UFNQFSBUVSBTNÃYJNBTNÃTBMUBT ZNBZPS
DPOEVDUJWJEBEUÊSNJDB-PTUSBOTJTUPSFTEF4J$TPOEJTQPTJUJWPTVOJQPMBSFTZQSÃDUJDBNFOUFOPIBZ
FGFDUPTEJOÃNJDPTBTPDJBEPTDPOMBBDVNVMBDJÓOPFMJNJOBDJÓOEFDBSHBTFYDFEFOUFT"NFEJEB
RVFMBUFDOPMPHÎBEFM4J$BWBODFTFFTQFSBRVFMPTDPTUPTEFQSPEVDDJÓOEFEJTQPTJUJWPTEF
QPUFODJBEF4J$TFBODPNQBSBCMFTDPOMPTEFEJTQPTJUJWPTEF4J"QSJODJQJPTEFMBEÊDBEB
EF MBTNFKPSBTDPOUJOVBTFOMBTPCMFBTEFDSJTUBMTJNQMFEF4J$IBOQSPWPDBEPBWBODFTTJHOJ
GJDBUJWPTIBDJBFMEFTBSSPMMPEFNBUFSJBMFTEF4J$FQJUBYJBMFTDPOQPDPTEFGFDUPTZEJTQPTJUJWPT
EF4J$QBSBBMUPWPMUBKF< > JODMVZFOEPFMEFTBSSPMMPEFVOUJSJTUPS(50QBSBL7<> .04'&5TEF4J$QBSBL7<>F*(#5TQBSBL7<>-PTTJHVJFOUFTUJQPTEFEJTQPTJUJWPTEF
4J$ZBFTUÃOEJTQPOJCMFTPFOEFTBSSPMMP
4.3
5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFVOJÓO +'&5T 5SBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFTJMJDJPZÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFVOJÓO #+5T 5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5T MOSFETs DE POTENCIA
6O.04'&5EFQPUFODJBFTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFZSFRVJFSFTÓMPVOBQFRVFÒB
DPSSJFOUFEFFOUSBEB-BWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOFTNVZBMUBZMPTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO
TPOEFMPSEFOEFOBOPFHVOEPT-PT.04'&5EFQPUFODJBTFVUJMJ[BODBEBWF[NÃTFODPOWFS
UJEPSFTEFBMUBGSFDVFODJBZCBKBQPUFODJB-PT.04'&5OPUJFOFOMPTQSPCMFNBTEFGFOÓNFOPTEF
TFHVOEBSVQUVSBDPNPMPT#+54JOFNCBSHP MPT.04'&5UJFOFOMPTQSPCMFNBTEFEFTDBSHB
FMFDUSPTUÃUJDBZSFRVJFSFOVODVJEBEPFTQFDJBMFOTVNBOFKP"EFNÃT FTSFMBUJWBNFOUFEJGÎDJM
QSPUFHFSMPTFODPOEJDJPOFTEFGBMMBQPSDPSUPDJSDVJUP
-PT EPT UJQPT EF .04'&5 TPO .04'&5T EF BHPUBNJFOUP Z .04'&54 EF FOSJ
RVFDJNJFOUP<>6O.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPEFDBOBMnTFGPSNBTPCSFVOTVTUSBUPEF
TJMJDJPUJQPpDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB DPOEPTTFDDJPOFTEFTJMJDJPn+GVFSUFNFOUFEPQB
EBTQBSBMBTDPOFYJPOFTEFCBKBSFTJTUFODJB-BDPNQVFSUBTFBÎTMBEFMDBOBMDPOVOBEFMHBEB
DBQBEFÓYJEP-BTUSFTUFSNJOBMFTTFMMBNBO compuerta drenajeZfuente/PSNBMNFOUF FM
TVTUSBUPTFDPOFDUBBMBGVFOUF&MWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF VGSQPESÎBTFSVOBEFEPT
PQPTJUJWPPOFHBUJWP4JVGSFTOFHBUJWP BMHVOPTEFMPTFMFDUSPOFTFOFMÃSFBEFMDBOBMnTF
SFQFMFOZTFDSFBVOBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFCBKPEFMBDBQBEFÓYJEP ZFMSFTVMUBEPFTVO
DBOBMFGFDUJWPNÃTBOHPTUPZVOBBMUBSFTJTUFODJBEFMESFOBKFBMBGVFOUF RDS4JVGSTFIBDFMP
CBTUBOUFOFHBUJWP FMDBOBMTFBHPUBQPSDPNQMFUP PGSFDFVOBMUPWBMPSEFR DS ZOPGMVZF
DPSSJFOUFEFMESFOBKFBMBGVFOUF IDS =&MWBMPSEFVGSDVBOEPFTUPTVDFEFTFMMBNBvoltaje
de estrangulamiento Vp1PSPUSBQBSUF TJVGSTFWVFMWFQPTJUJWP FMDBOBMTFFOTBODIBFIDSTF
JODSFNFOUBQPSMBSFEVDDJÓOEFR DS$POVO.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPEFDBOBMp MBTQPMBSJ
EBEFTEF7DS IDSZVGSTFJOWJFSUFO DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
138
Capítulo 4
Transistores de potencia
ID
Drenaje (D)
Compuerta
de metal (G)
⫹
⫺
Sustrato de metal
n⫹
n
Canal
VGS
Fuente (S)
Óxido
sustrato
tipo p
RD
⫹
⫺
VDD
D
ID
RD
G
n⫹
ID
⫹
VGS
⫺
S
VDD
⫹
⫺
Estructura básica
Símbolo
(a) MOSFET tipo agotamiento de canal n
ID
Sustrato de metal
D
G
⫺
⫹
p⫹
p
Canal
VGS
S
RD
sustrato
tipo n
⫺
⫹
p⫹
D
VDD
RD
G
⫺
VGS
⫹
Estructura básica
ID
S
VDD
⫺
⫹
Símbolo
(b) MOSFET tipo agotamiento de canal p
FIGURA 4.1
.04'&5TUJQPBHPUBNJFOUP
6O.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPEFDBOBMnOPUJFOFVODBOBMGÎTJDP DPNPTFNVFTUSB
FOMBGJHVSBB4JVGSFTQPTJUJWP VOWPMUBKFJOEVDJEPBUSBFFMFDUSPOFTEFMTVTUSBUPpZMPT
BDVNVMBFOMBTVQFSGJDJFEFCBKPEFMBDBQBEFÓYJEP4JVGSFTNBZPSRVFPJHVBMBVOWBMPS
DPOPDJEP DPNP voltaje de umbral VT VO OÙNFSP TVGJDJFOUF EF FMFDUSPOFT TF BDVNVMBO QBSB
GPSNBSVODBOBMnWJSUVBM DPNPMPJOEJDBOMBTMÎOFBTTPNCSFBEBTFOMBGJHVSBB ZMBDPSSJFOUF
GMVZFEFMESFOBKFBMBGVFOUF-BTQPMBSJEBEFTEFVDS IDSZVGSTFJOWJFSUFOFOVO.04'&5
UJQPFOSJRVFDJNJFOUPEFDBOBMp DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&OMBGJHVSBTFNVFTUSBO
.04'&5TEFQPUFODJBEFWBSJPTUBNBÒPT
%FCJEPBRVFVO.04'&5EFBHPUBNJFOUPQFSNBOFDFFOFTUBEPEFFODFOEJEPBWPMUBKF
EFDPNQVFSUBDFSP NJFOUSBTVO.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPQFSNBOFDFFOFTUBEPBQBHBEPB
WPMUBKFEFDPNQVFSUBDFSP QPSMPHFOFSBMMPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPTFVUJMJ[BODPNP
EJTQPTJUJWPTEFDPONVUBDJÓOFOMBFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJB1BSBSFEVDJSMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEF
DPOEVDDJÓOQPSDPOUBSDPOVOÃSFBEFDPOEVDDJÓONÃTHSBOEF QPSMPDPNÙOTFVUJMJ[BMBFTUSVD
UVSBUJQP7QBSB.04'&5TEFQPUFODJB&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVO
.04'&5EFQPUFODJBDPOPDJEPDPNP.04'&5WFSUJDBM 7 $VBOEP MB DPNQVFSUB UJFOF VO WPMUBKF TVGJDJFOUFNFOUF QPTJUJWP DPO SFTQFDUP B MB
GVFOUF FMFGFDUPEFTVDBNQPFMÊDUSJDPKBMBFMFDUSPOFTEFMBDBQBn+IBDJBMBDBQBp&TUP
BCSFFMDBOBMNÃTDFSDBOPBMBDPNQVFSUB FMDVBMBTVWF[QFSNJUFRVFGMVZBDPSSJFOUFEFM
ESFOBKFBMBGVFOUF)BZVOBDBQBEJFMÊDUSJDBEFÓYJEPEFTJMJDJP 4J0 FOUSFFMNFUBMEFMB
4.3
MOSFETs de potencia
ID
D
Metal
G
⫹
⫺
Sustrato de metal
n⫹
RD
sustrato
tipo p
⫺
VGS
S
⫹
VDD
D
⫹ R
D
VDS
⫺
VDD
S
G
n⫹
Óxido
ID
ID
⫹
VGS
⫺
⫹
⫺
Estructura básica
Símbolo
(a) MOSFET tipo enriquecimiento de canal n
ID
Sustrato de metal
D
Metal
G
⫺
⫹
p⫹
RD
Sustrato
tipo n
⫺
VGS
S
p⫹
⫹
D
VDD
⫹ R
D
VDS
⫺
VDD
S
G
⫺
VGS
⫹
Óxido
⫺
⫹
Símbolo
Estructura básica
(b) MOSFET tipo enriquecimiento de canal p
FIGURA 4.2
.04'&5TUJQPFOSJRVFDJNJFOUP
FIGURA 4.3
.04'&5TEFQPUFODJB
3FQSPEVDJEPTDPOQFSNJTP
EF*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS 139
140
Capítulo 4
Transistores de potencia
Fuente
Compuerta
G
Fuente
S
Compuerta
SiO2
n⫹
p
n⫹
p
p⫹
Rn⫹
epitaxia
n⫺
n⫹
Rch
Repi
n⫺epi
epitaxia n⫹
n⫹sub
Drenaje
(a) Corte transversal de un MOSFET V
Rsub
D
Drenaje
(b) Resistencia en serie en estado de conducción
de un MOSFET V
FIGURA 4.4
$PSUFUSBOTWFSTBMEF.04'&5T<3FG (%FCPZ>
DPNQVFSUB Z MB VOJÓO n+ Z p &M .04'&5 FTUÃ GVFSUFNFOUF EPQBEP EFM MBEP EFM ESFOBKF
QBSB DSFBS VOB DBQB JOUFSNFEJB n+ EFCBKP EF MB DBQB EF EFSJWB n &TUB DBQB JOUFSNFEJB
JNQJEFRVFMBDBQBEFBHPUBNJFOUPMMFHVFBMNFUBM OJWFMBFMFTGVFS[PEFWPMUBKFBUSBWÊTEF
MBDBQBn FJODMVTPSFEVDFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOTFOUJEPEJSFDUPEVSBOUFMBDPOEVDDJÓO-B
DBQBJOUFSNFEJBUBNCJÊOIBDFRVFFMEJTQPTJUJWPTFBBTJNÊUSJDPDPODBQBDJEBEEFWPMUBKFVO
UBOUPCBKB
-PT.04'&5SFRVJFSFOCBKBFOFSHÎBEFDPNQVFSUB ZUJFOFOVOBNVZBMUBWFMPDJEBEEF
DPONVUBDJÓOZCBKBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFDPONVUBDJÓO-BSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFTNVZBMUB B Ω1FSPMPT.04'&5UJFOFOMBEFTWFOUBKBEFVOBBMUBSFTJTUFODJBFOTFOUJEPEJSFDUP
FOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC ZQPSDPOTJHVJFOUFBMUBTQÊSEJEBTFO
FTUBEPEFDPOEVDDJÓO MPRVFMPTIBDFNFOPTBUSBDUJWPTDPNPEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB BVO
RVF TPO FYDFMFOUFT DPNP EJTQPTJUJWPT BNQMJGJDBEPSFT EF DPNQVFSUB QBSB UJSJTUPSFT WFB FM
DBQÎUVMP 4.3.1
Características en estado estable
-PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZTVJNQFEBODJBEFFOUSBEBFTNVZBMUB
-B DPNQVFSUB BCTPSCF VOB DPSSJFOUF EF GVHB NVZ QFRVFÒB EFM PSEFO EF OBOPBNQFSFT -B
HBOBODJBEFDPSSJFOUF MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFIDBMBDPSSJFOUFEFDPN
QVFSUBEFFOUSBEBIG FTUÎQJDBNFOUFEFMPSEFOEF4JOFNCBSHP MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFOP
FTVOQBSÃNFUSPJNQPSUBOUF-Btransconductancia MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEF
ESFOBKFBMWPMUBKFEFDPNQVFSUB EFGJOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBZFTVOQBSÃNFUSP
NVZJNQPSUBOUF
-BGJHVSBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEF.04'&5TEFDBOBMn Z
DBOBMp-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMBGJHVSBCQBSB.04'&5TEFFOSJRVFDJ
NJFOUPEFDBOBMnTFQVFEFOVTBSQBSBEFUFSNJOBSMBDPSSJFOUFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOiD
DPNPTJHVF<>
4.3
MOSFETs de potencia
Vp
iD
Vp
VGS
0
0
canal n
141
⫺iD
VGS
canal p
(a) MOSFET tipo agotamiento
VT
iD
0
0 VT
⫺iD
VGS
canal n
VGS
canal p
(b) MOSFET tipo enriquecimiento
FIGURA 4.5
$BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEF.04'&5T
iD = Kn 1vGS − VT 2 2 para vGS > VT y vDS ≥ 1 vGS − VT 2
EPOEFKnFTMBDPOTUBOUF.04 "7
vGSFTFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF V
VTFTFMWPMUBKFEFVNCSBM V
-BGJHVSBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFVO.04'&5EFFOSJRVFDJNJFOUPEF
DBOBMn)BZUSFTSFHJPOFTEFPQFSBDJÓO SFHJÓOEFDPSUF EPOEFVGS ≤ VT SFHJÓOEFFTUSBO
HVMBNJFOUPPEFTBUVSBDJÓO EPOEFVDS ≥ VGS − VT Z SFHJÓOMJOFBM EPOEFVDS ≤ VGS − VT&M
FTUSBOHVMBNJFOUPPDVSSFDVBOEPVDS = VGS − VT&OMBSFHJÓOMJOFBM MBDPSSJFOUFEFESFOBKFID
Región
lineal
ID
Región de estrangulamiento
o región de saturación
VGS4 ⬎ VGS3 ⬎ VGS2 ⬎ VGS1 ⬎ VT
VDD
RD
VGS4
VGS3
ID
VDS ⫽ VGS ⫺ VT
VGS ⫽ VT
0
VDS
VDD
VGS2
VGS1
FIGURA 4.6
VDS
$BSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFVO.04'&5
UJQPFOSJRVFDJNJFOUP
142
Capítulo 4
Transistores de potencia
WBSÎBFOQSPQPSDJÓO BMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUF VDS 1PSMBBMUBDPSSJFOUFEFESFOBKFZ
FM CBKP WPMUBKF EF ESFOBKF MPT .04'&5T EF QPUFODJB TF VUJMJ[BO FO MB SFHJÓO MJOFBM QBSB
BDDJPOFT EF DPONVUBDJÓO &O MB SFHJÓO EF TBUVSBDJÓO MB DPSSJFOUF EF ESFOBKF QFSNBOFDF
DBTJDPOTUBOUFQBSBDVBMRVJFSJODSFNFOUPEFMWBMPSEFVDSZMPTUSBOTJTUPSFTTFVUJMJ[BOFO
FTUBSFHJÓOQBSBBNQMJGJDBDJÓOEFWPMUBKF0CTFSWFNPTRVFTBUVSBDJÓOUJFOFFMTJHOJGJDBEP
PQVFTUPBMEFUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT&OMBSFHJÓOMJOFBMVÓINJDB FMvDSEFESFOBKFBGVFOUF
FTCBKPZMBDBSBDUFSÎTUJDBiD − vDSRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBTFQVFEFEFTDSJCJSNFEJBOUFMB
TJHVJFOUFSFMBDJÓO
iD = Kn 3 21 vGS − VT 2 vDS − v2DS 4 para vGS > VT y 0 < vDS < 1 vGS − VT 2 MBDVBM DPOVOWBMPSQFRVFÒPEFvDS (<<VT TFBQSPYJNBB
iD = Kn 21 vGS − VT 2 vDS
-BMÎOFBEFDBSHBEFVO.04'&5DPOVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBRDDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
BTFQVFEFEFTDSJCJSQPS
iD =
VDD − vDS
RD
EPOEFiD = VDD/RDDPOvDS =ZvDS = VDDDPOiD =
1BSBNBOUFOFSCBKPFMWBMPSEFVDS FMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFVGSEFCFTFSNÃT
BMUPQBSBRVFFMUSBOTJTUPSPQFSFFOMBSFHJÓOMJOFBM
-B GJHVSB NVFTUSB FM NPEFMP EF DPONVUBDJÓO FO FTUBEP QFSNBOFOUF FM DVBM FT FM
NJTNPUBOUPQBSB.04'&5TUJQPBHPUBNJFOUPDPNPQBSBUJQPFOSJRVFDJNJFOUPRDFTMBSF
TJTUFODJBEFDBSHB4FDPOFDUBVOBSFTJTUFODJBHSBOEFRGFOFMPSEFOEFNFHPINTFOUSFMB
DPNQVFSUBZMBGVFOUFQBSBFTUBCMFDFSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBVOOJWFMEFGJOJEPRS (<<RG)
MJNJUBMBTDPSSJFOUFTEFDBSHBNFEJBOUFMBTDBQBDJUBODJBTJOUFSOBTEFM.04'&5-BUSBOTDPO
EVDUBODJBgmTFEFGJOFDPNP
gm =
∆ID
`
∆VGS VDS = constante
D
RS G
⫹
VG
⫺
⫹
VGS
⫺
RS
⫹
⫹
VDS
RG S ⫺
(a) Diagrama del circuito
ID
RD
RD
ID
⫺
VDD
G
⫹
VG
D
⫹
⫹
RG
VGS
⫺
⫺
r0 ⫽
RDS
S
(b) Circuito equivalente
FIGURA 4.7
.PEFMPEFDPONVUBDJÓOFOFTUBEPQFSNBOFOUFEF.04'&5T
⫺
gmVGS
VDD
4.3
MOSFETs de potencia
143
-BHBOBODJBEFUSBOTDPOEVDUBODJBgmTFEFUFSNJOBDPOMBTFDVBDJPOFT Z FOFMQVOUP
EFPQFSBDJÓOFOvGS = VGSFiD = IDDPNP
gm =
diD
= 2KnVDS 0 VDS =constante (región lineal)
dvGS
= 2Kn 1 VGS − VT 2 0 VDS =constante (región de saturación) 1PSDPOTJHVJFOUF gmEFQFOEFEFVGSFOMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOFOUBOUPRVFQFSNBOFDFDBTJ
DPOTUBOUFFOMBSFHJÓOMJOFBM6O.04'&5QVFEFBNQMJGJDBSVOBTFÒBMEFWPMUBKFFOMBSFHJÓO
EFTBUVSBDJÓO
-BSFTJTUFODJBEFTBMJEB ro = RDS MBDVBMTFEFGJOFDPNP
RDS =
∆VDS
∆ID
QPSMPDPNÙOFTNVZBMUBFOMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUP UÎQJDBNFOUFFOFMPSEFOEFNFHP
INTZFTNVZQFRVFÒBFOMBSFHJÓOMJOFBM FOQBSUJDVMBSFOFMPSEFOEFNJMJPINT1BSBVOWBMPS
QFRVFÒPEFvDS (<<VT FOMBSFHJÓOMJOFBMVÓINJDB MBFDVBDJÓO EBMBSFTJTUFODJBEFESF
OBKFBGVFOUFRDSDPNP
RDS =
vDS
1
=
iD
Kn 2 1 vGS − VT 2
para vGS > VT 1PSDPOTJHVJFOUF MBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓORDSEFMJOUFSSVQUPS.04'&5TFSF
EVDFBMJODSFNFOUBSFMWPMUBKFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBBGVFOUF vGS
1BSB MPT .04'&5 UJQP BHPUBNJFOUP FM WPMUBKF EF DPNQVFSUB P FOUSBEB QPESÎB TFS P
QPTJUJWPPOFHBUJWP4JOFNCBSHP MPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPSFTQPOEFOTÓMPBVOWPM
UBKFEFDPNQVFSUBQPTJUJWP1PSMPHFOFSBMMPT.04'&5EFQPUFODJBTPOEFMUJQPEFFOSJRVFDJ
NJFOUP4JOFNCBSHP MPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPPGSFDFOWFOUBKBTZTJNQMJGJDBOFMEJTFÒP
MÓHJDP FO BMHVOBT BQMJDBDJPOFT RVF SFRVJFSFO BMHVOB GPSNB EF JOUFSSVQUPS MÓHJDP DPNQBUJCMF
DPODEPDBRVFQFSNBOF[DBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPFODFOEJEPDVBOEPMBGVFOUFMÓHJDBDBF
ZFM7GSTFWVFMWFDFSP-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUPOPTFBOBMJ[BO
NÃTBGPOEP
4.3.2
Características de conmutación
4JOTFÒBMEFDPNQVFSUB FM.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPTFQVFEFDPOTJEFSBSDPNPEPT
EJPEPTDPOFDUBEPTFTQBMEBDPOFTQBMEB EJPEPTnpZpnDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB P
DPNPVOUSBOTJTUPSNPN-BFTUSVDUVSBEFMBDPNQVFSUBPGSFDFDBQBDJUBODJBTQBSÃTJUBTBMB
GVFOUF Cgs ZBMESFOBKF Cgd &MUSBOTJTUPSNPNUJFOFVOBVOJÓOQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTBEFM
ESFOBKFBMBGVFOUFZPGSFDFVOBDBQBDJUBODJB C ds-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJ
WBMFOUFEFVOUSBOTJTUPSCJQPMBSQBSÃTJUPFOQBSBMFMPDPOVO.04'&5-BSFHJÓOEFCBTFB
FNJTPSEFVOUSBOTJTUPSNPN TFQPOFFODPSUPFOFMNJDSPDJSDVJUPBMNFUBMJ[BSMBUFSNJOBM
GVFOUFZMBSFTJTUFODJBEFTEFMBCBTFBMFNJTPSEFCJEPBMBSFTJTUFODJBNBTJWBEFMBTSFHJPOFT
n Z p Rbe FT QFRVFÒB 1PS DPOTJHVJFOUF TF QVFEF DPOTJEFSBS RVF VO .04'&5 UJFOF VO
EJPEPJOUFSOPZFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BTDBQBDJUBODJBTQBSÃTJ
UBTEFQFOEFOEFTVTWPMUBKFTSFTQFDUJWPT
"MEJPEPJOUFSOPJOUFHSBEPBNFOVEPTFMFMMBNBdiodo de cuerpo-BWFMPDJEBEEFDPONV
UBDJÓOEFMEJPEPEFDVFSQPFTNVDIPNÃTMFOUBRVFMBEFM.04'&51PSDPOTJHVJFOUF VO/.04
TFNJDPOEVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDPEFDBOBMn TFDPNQPSUBSÃDPNPVOEJTQPTJUJWPOPDPOUSP
MBEP&MSFTVMUBEPFTRVFVOBDPSSJFOUFQVFEFGMVJSEFMBGVFOUFBMESFOBKFTJMBTDPOEJDJPOFT
144
Capítulo 4
Transistores de potencia
ID
D
ID
Cds
Cgd
G
D
Cgd
Cds
G
Rbe
Cgs
D
S
Db
G
Cgs
D2
D1
S
S
(a) Bipolar parásito
(b) Diodo interno
(c) MOSFET con diodos externos
FIGURA 4.8
.PEFMPQBSÃTJUPEFFOSJRVFDJNJFOUPEF.04'&5T
EFMDJSDVJUPQSFWBMFDFOQBSBVOBDPSSJFOUFOFHBUJWB&TUPFTDJFSUPTJFM/.04FTUÃDPONV
UBOEPQPUFODJBBVOBDBSHBJOEVDUJWBZFM/.04BDUVBSÃDPNPVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFZ
QSPQPSDJPOBSÃVOBUSBZFDUPSJBQBSBRVFMBDPSSJFOUFGMVZBEFMBGVFOUFBMESFOBKF&M/.04TF
DPNQPSUBSÃDPNPVOEJTQPTJUJWPOPDPOUSPMBEPFOMBEJSFDDJÓOJOWFSTB-BIPKBEFEBUPTEFVO
/.04OPSNBMNFOUFFTQFDJGJDBSÎBMBDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFMEJPEPQBSÃTJUP
4JTFQFSNJUFRVFFMEJPEPEFDVFSQPDbDPOEV[DB FOUPODFTQVFEFPDVSSJSVOBDPSSJFOUF
QJDPBMUBEVSBOUFMBUSBOTJDJÓOEFCMPRVFPBQBHBEPEFMEJPEP-BNBZPSÎBEFMPT.04'&5OP
UJFOFOMBDBQBDJEBEEFNBOFKBSFTUBTDPSSJFOUFTZFMEJTQPTJUJWPQVFEFGBMMBS1BSBFWJUBSFTUBTJ
UVBDJÓOTFQVFEFBHSFHBSEJPEPTFYUFSOPT DFOTFSJFZDBOUJQBSBMFMP DPNPFOMBGJHVSBD
-PT.04'&5EFQPUFODJBTFQVFEFOEJTFÒBSQBSBRVFUFOHBOVOEJPEPEFDVFSQPJOUFHSBEP
EFSFDVQFSBDJÓOSÃQJEBZQBSBRVFPQFSFODPOGJBCMFNFOUFDVBOEPTFQFSNJUBRVFFMEJPEPEF
DVFSQPDPOEV[DBBMBDPSSJFOUFOPNJOBMEF.04'&54JOFNCBSHP MBWFMPDJEBEEFDPONVUB
DJÓOEFMPTEJPEPTEFDVFSQPTJHVFTJFOEPVOUBOUPMFOUB ZQVFEFIBCFSVOBQÊSEJEBEFDPO
NVUBDJÓOJNQPSUBOUFEFCJEPBMBDBSHBBMNBDFOBEBFOFMEJPEP&MEJTFÒBEPSEFCFWFSJGJDBSMBT
DBQBDJEBEFTZMBWFMPDJEBEEFMEJPEPEFDVFSQPQBSBNBOFKBSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFPQFSBDJÓO
-BGJHVSBNVFTUSBFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5TDPODBQBDJUBODJBTQBSÃ
TJUBT-BTGPSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓODPNVOFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB
&Mtiempo de retraso de encendido o conducción td PO FTFMUJFNQPRVFTFSFRVJFSFQBSBDBSHBS
MBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBBMOJWFMEFMWPMUBKFEFVNCSBM&Mtiempo de subida trFTFMUJFNQP
EFDBSHBEFDPNQVFSUBEFMOJWFMEFVNCSBMBMWPMUBKFEFDPNQVFSUBDPNQMFUPVGSP FMDVBMTF
SFRVJFSFQBSBMMFWBSFMUSBOTJTUPSBMBSFHJÓOMJOFBM&Mtiempo de retraso de apagado o bloqueo
td PGG FTFMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBRVFMBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBTFEFTDBSHVFEFMTPCSFWPMUBKF
EFDPNQVFSUBVBMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUPVGsEFCFEJTNJOVJSEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB
BOUFTEFRVFVDSDPNJFODFBTVCJS&Mtiempo de caída tfFTFMUJFNQPSFRVFSJEPQBSBRVFMB
DBQBDJUBODJBEFFOUSBEBTFEFTDBSHVFEFMBSFHJÓOEFFTUSBOHVMBNJFOUPBMWPMUBKFEFVNCSBM4J
VGS ≤ VT FMUSBOTJTUPSTFBQBHB
G
D
⫹
vgs
Cgd
Cgs
Cds
rds
gmvgs
⫺
FIGURA 4.9
S
.PEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5T
4.3
V1
t
VGS
VT
0
t
td(on)
tr
tn
td(off)
tf
ID
0.9 ID
FIGURA 4.10
t
4.3.3
145
VG
0
VG
0.9 VGS
MOSFETs de potencia
'PSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO
MOSFETs DE CARBURO DE SILICIO
-BDPNQVFSUBGVFOUFEFVO+'&5TFDPNQPSUBDPNPVOBVOJÓOpnQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB
6O+'&5SFRVJFSFVOBDBOUJEBEGJOJUBEFDPSSJFOUFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB-BDPNQVFSUB
GVFOUF EF VO .04'&5 FTUÃ BJTMBEB F JEFBMNFOUF SFRVJFSF VOB DPSSJFOUF DFSP EF DPOUSPM
EFDPNQVFSUB&MDPNQPSUBNJFOUPOPSNBMEFCMPRVFPPBQBHBEPEFM.04'&5EF4J$MPIBDF
BUSBDUJWPQBSBMPTEJTFÒBEPSFTEFDPOWFSUJEPSFTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB-PT.04'&5EFBMUP
WPMUBKFTVGSFOEPTMJNJUBDJPOFTJNQPSUBOUFT MBTCBKBTNPWJMJEBEFTEFMDBOBMRVFPDBTJP
OBO VOB SFTJTUFODJB BEJDJPOBM FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO EFM EJTQPTJUJWP Z QPS DPOTJHVJFOUF
QÊSEJEBTEFQPUFODJBJODSFNFOUBEBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO Z MBGBMUBEFGJBCJMJEBEZ
MBJOFTUBCJMJEBEEFMBDBQBEFÓYJEPEFMBDPNQVFSUB TPCSFEVSBOUFMBSHPTQFSJPEPTZBUFN
QFSBUVSBTFMFWBEBT-BTOPSNBTEFGBCSJDBDJÓOUBNCJÊODPOUSJCVZFOBMBEFTBDFMFSBDJÓOEFM
EFTBSSPMMPEF.04'&5TEF4J$
-B UFDOPMPHÎB EF 4J$ IB FYQFSJNFOUBEP BWBODFT TJHOJGJDBUJWPT RVF BIPSB QFSNJUFO GB
CSJDBS.04'&5TDBQBDFTEFTVQFSBSFMEFTFNQFÒPEFTVTQSJNPT*(#5TEF4J FOQBSUJDVMBS
B BMUB QPUFODJB Z BMUBT UFNQFSBUVSBT <> -B OVFWB HFOFSBDJÓO EF .04'&5T EF 4J$ SFEVDF
FMFTQFTPSEFMBDBQBEFEFSJWBQPSDBTJVOGBDUPSEFBMNJTNPUJFNQPRVFQFSNJUFRVFFM
GBDUPSEFEPQBEPTFJODSFNFOUFFODBTJFMNJTNPPSEFOEFNBHOJUVE&MFGFDUPUPUBMSFEVDFMB
SFTJTUFODJBBMBEFSJWBBEFTV.04'&5EF4JFRVJWBMFOUF-PT.04'&5EF4J$PGSFDFO
WFOUBKBTTJHOJGJDBUJWBTTPCSFMPTEJTQPTJUJWPTEFTJMJDJPRVFQFSNJUFOVOBFGJDJFODJBTJOQSFDFEFO
UFTEFMTJTUFNBZPUBNBÒP QFTPZDPTUPSFEVDJEPTQPSTVGVODJPOBNJFOUPBBMUBGSFDVFODJB-BT
SFTJTUFODJBTUÎQJDBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEF.04'&5TEF4J$EFL7DPODBQBDJEBEFTEF
DPSSJFOUFEF"TFFODVFOUSBOFOFMSBOHPEFBNΩ< >
-BGJHVSBBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVOBFTUSVDUVSBEF.04'&5EF4J$UÎQJDB
<>1PSMPDPNÙO FMEJTQPTJUJWPEFCFFTUBSBQBHBEPPFOFTUBEPEFCMPRVFPEFCJEPBMBVOJÓO
pnJOWFSUJEBFOUSFMBEFSJWBnZMBQBSFEp6OWPMUBKFEFVNCSBMEFDPNQVFSUBBGVFOUFQPTJ
UJWPEFCFQFSNJUJSRVFFMEJTQPTJUJWPSPNQBMBVOJÓOpnZFMEJTQPTJUJWPEFCFDPOEVDJS&MDPSUF
USBOTWFSTBMEFVOBDFMEBEFVO%.04'&5EF4J$)EF" L7 FMDVBMFTTJNJMBSBMEFMB
GJHVSBB TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC<>-BTFTUSVDUVSBTHFOFSBMFTEFMPT.04'&5EF
MBTGJHVSBTBZCTPOMBTNJTNBT4JOFNCBSHP MBTEJNFOTJPOFTZMBTDPODFOUSBDJPOFTEFMBT
DBQBTn+Zp+ EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM.04'&5 DPNPMBTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZ
DPSSJFOUF-BGJHVSBNVFTUSBFMUSBOTJTUPSQBSÃTJUP/1/ MPTEJPEPT MBTSFTJTUFODJBTEF
EFSJWBZFM+'&5EFOUSPEFMPT.04'&5<>
$SFF UBNCJÊO IB GBCSJDBEP NJDSPDJSDVJUPT EF .04'&5 EF 4J$ EF " Z L7 DPNP
QBSUF EF VO NÓEVMP EF NFEJP QVFOUF EF " $VBOEP TF DPNQBSBO DPO FM *(#5 EF BMUB
146
Capítulo 4
Transistores de potencia
Fuente
n+
Compuerta
Fuente
n+
n+
pared p
pared p
Capa de óxido
pared p
Compuerta
Fuente
Fuente
n+
Capa de óxido
pared p
–
deriva n
deriva n−: 6 × 10
14
cm3, 120, ␮m
sustrato n+
sustrato n+
Drenaje
(a) MOSFET de SiC [43]
Drenaje
(b) D MOSFET de SiC 4H de 10 A, 10 kV [48]
FIGURA 4.11
$PSUFUSBOTWFSTBMEFVOBDFMEBEFVO%.04'&5EF4J$) EF" L7
Compuerta
Fuente
Fuente
Cubierta de compuerta
n+
n+ R
B
JFET
Cuerpo p
Cuerpo p
BJT
parásito
Rderiva
Drenaje n−
sustrato n+
FIGURA 4.12
Drenaje
%JTQPTJUJWPTQBSÃTJUPTEFVO.04'&5EFDBOBMn <>
UFDOPMPHÎBEF4JEFL7 MPT.04'&5TEF4J$EFL7PGSFDFOVONFKPSEFTFNQFÒP-PT
.04'&5EFDBSCVSPEFTJMJDJPQVFEFOEFTBGJBSBMPT*(#5ZTFSMBNFKPSPQDJÓOFOMBFMFDDJÓO
EFEJTQPTJUJWPTFOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBEFBMUPWPMUBKF-BGJHVSBNVFTUSBFMDPSUFUSBOT
WFSTBMEFVO%.04'&5EFDPNQVFSUBFO7<>
Fuente
Substrato
Fuente
Compuerta
Compuerta
n+
n+
6H tipo p
n+
Deriva de drenaje n−
Sustrato de SiC 6H n+
FIGURA 4.13
4FDDJÓOUSBOTWFSTBMEFVO.04'&5)EF4J$
EFQPUFODJB<>
Drenaje
n+
4.4
COOLMOS
147
&MEJTQPTJUJWPTVFMFFTUBSBQBHBEP-BBQMJDBDJÓOEFVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFQPTJUJWP
FNQPCSFDFMBDBQBUJQPpZFOSJRVFDFFMDBOBMn-BTVQSFTJÓOEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUF
BQBHBMPTEJTQPTJUJWPT-BFTUSVDUVSBEFDPNQVFSUBFOGPSNBEF7QSPWPDBVOFODFOEJEPZBQB
HBEPNÃTSÃQJEPT
4.4
COOLMOS
$00-.04<>FTVOBOVFWBUFDOPMPHÎBQBSB.04'&5TEFQPUFODJBEFBMUPWPMUBKFRVF
JNQMFNFOUBVOBFTUSVDUVSBEFDPNQFOTBDJÓOFOMBSFHJÓOEFEFSJWBWFSUJDBMEFVO.04'&5
QBSBNFKPSBSMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO5JFOFVOBNFOPSSFTJTUFODJBFOFTUBEP
EF DPOEVDDJÓO DPO FM NJTNP FODBQTVMBEP FO DPNQBSBDJÓO DPO MB EF PUSPT .04'&5 -BT
QÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOTPOBMNFOPTDJODPWFDFTNFOPSFTDPNQBSBEBTDPOMBTEFMBUFDOP
MPHÎB.04'&5DPOWFODJPOBM&TDBQB[EFNBOFKBSEPTBUSFTWFDFTNÃTQPUFODJBEFTBMJEB
FODPNQBSBDJÓODPOMBEFM.04'&5DPOWFODJPOBMDPOFMNJTNPQBRVFUF&MÃSFBBDUJWBEFM
NJDSPDJSDVJUPEF$00-.04FTBQSPYJNBEBNFOUFDJODPWFDFTNÃTQFRVFÒBRVFMBEFVO
.04'&5FTUÃOEBS
-BGJHVSBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEFVO$00-.04&MEJTQPTJUJWPNFKPSBFM
EPQBEPEFMBDBQBn-EPQBEBRVFDPOEVDFMBDPSSJFOUFBQSPYJNBEBNFOUFFOVOPSEFOEFNBHOJ
UVETJONPEJGJDBSMBDBQBDJEBEEFCMPRVFPEFMEJTQPTJUJWP6OBMUPWPMUBKFEFCMPRVFP VBREFM
USBOTJTUPSSFRVJFSFVOBDBQBFQJUBYJBMDPOQPDPEPQBEPSFMBUJWBNFOUFHSVFTBRVFMMFWFBMBCJFO
DPOPDJEBMFZ<>RVFSFMBDJPOBMBSFTJTUFODJBEFESFOBKFBGVFOUFQBSBVBR QPS
kc
RD1on2 = VBR
EPOEFkcFTVOBDPOTUBOUFFOUSFZ
Compuerta
G
Fuente
S
n⫹
n⫹
p⫹
p⫹
p⫺
p⫺
n⫺epi
n⫹sub
D
Drenaje
FIGURA 4.14
$PSUFUSBOTWFSTBMEFVO$00-.04
Capítulo 4
Transistores de potencia
&TUBMJNJUBDJÓOTFTVQFSBBHSFHBOEPDPMVNOBTEFEPQBEPEFUJQPPQVFTUPRVFTFJNQMF
NFOUBO FO MB SFHJÓO EF EFSJWB EF NBOFSB RVF MB JOUFHSBM EF EPQBEP B MP MBSHP EF VOB MÎOFB
QFSQFOEJDVMBSBMGMVKPEFDPSSJFOUFQFSNBOF[DBNÃTQFRVFÒBRVFMBDBSHBEFBWBODFQSPQJBEFM
NBUFSJBM MBDVBMQBSBFMTJMJDJPFTBQSPYJNBEBNFOUFEF×DN−&TUFDPODFQUPSFRVJFSF
VOBDPNQFOTBDJÓOEFMBDBSHBBEJDJPOBMFOMBSFHJÓOnQPSQBSUFEFSFHJPOFTDPOEPQBEPp
BEZBDFOUFT&TUBTDBSHBTDSFBOVODBNQPFMÊDUSJDPMBUFSBMRVFOPDPOUSJCVZFBMQFSGJMEFDBNQP
WFSUJDBM&TEFDJS MBDPODFOUSBDJÓOEFMEPQBEPTFJOUFHSBBMPMBSHPEFVOBMÎOFBQFSQFOEJDVMBS
BMBJOUFSGB[DSFBEBQPSMBTSFHJPOFTpZn
-PT QPSUBEPSFT NBZPSJUBSJPT QSPQPSDJPOBO TÓMP MB DPOEVDUJWJEBE FMÊDUSJDB $PNP OP
IBZ DPOUSJCVDJÓO EF DPSSJFOUF CJQPMBS MBT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO TPO JHVBMFT B MBT EF MPT
.04'&5DPOWFODJPOBMFT&MEPQBEPEFMWPMUBKFRVFTVTUFOUBMBDBQBTFFMFWBFOBQSPYJNBEB
NFOUFVOPSEFOEFNBHOJUVECBOEBTpWFSUJDBMFTBEJDJPOBMFTJOTFSUBEBTFOMBFTUSVDUVSBDPN
QFOTBO MB DPSSJFOUF FYDFEFOUF RVF DPOEVDF DBSHB n &M DBNQP FMÊDUSJDP FO FM JOUFSJPS EF MB
FTUSVDUVSBTFGJKBQPSMBDBSHBOFUBEFMBTEPTDPMVNOBTDPOEPQBEPPQVFTUP1PSDPOTJHVJFOUF TFQVFEFMPHSBSVOBEJTUSJCVDJÓOEFDBNQPDBTJIPSJ[POUBMTJBNCBTSFHJPOFTTFDPOUSBSSFTUBO
QFSGFDUBNFOUFFOUSFTÎ-BGBCSJDBDJÓOEFQBSFTBEZBDFOUFTEFSFHJPOFTpZnEPQBEBTDPOQSÃD
UJDBNFOUFDBSHBOFUBDFSPSFRVJFSFVOBNBOVGBDUVSBEFQSFDJTJÓO$VBMRVJFSEFTFRVJMJCSJPFOMB
DBSHBJNQBDUBFMWPMUBKFEFCMPRVFPEFMEJTQPTJUJWP1BSBWPMUBKFTEFCMPRVFPNÃTBMUPTTÓMPIBZ
RVFJODSFNFOUBSMBQSPGVOEJEBEEFMBTDPMVNOBTTJOUFOFSRVFBMUFSBSFMEPQBEP&TUPDPOEVDF
BVOBSFMBDJÓOMJOFBM<>FOUSFFMWPMUBKFEFCMPRVFZMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO
DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-BSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFVO$00-.04EF
7 "FTEFNΩ&M$00-.04UJFOFVOBDBSBDUFSÎTUJDBv-iMJOFBMDPOVOCBKPWPMUBKF
EFVNCSBM<>
20
MOSFET estándar
Ron ⫻ A ⬃ V(BR)DSS2,4…2,6
16
Ron ⫻ A
[⍀ mm2]
148
12
8
COOLMOS
4
0
0
200
400
600
800
1000
Voltaje de avance V(BR)DSS[V]
FIGURA 4.15
3FMBDJÓOMJOFBMFOUSFFMWPMUBKFEFCMPRVFPZMBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO<3FG(%FCPZ>
4.5
Transistores de efecto de campo de unión (JFETs)
149
-PT EJTQPTJUJWPT $00-.04 TF QVFEFO VUJMJ[BS FO BQMJDBDJPOFT IBTUB VO SBOHP EF QP
UFODJBEFL7"DPNPGVFOUFTEFQPUFODJBQBSBFTUBDJPOFTEFUSBCBKPZTFSWJEPSFT GVFOUFTEF
QPUFODJBJOJOUFSSVNQJCMF 614 DPOWFSUJEPSFTEFBMUBQPUFODJBQBSBTJTUFNBTEFNJDSPPOEBTZ
NÊEJDPT IPSOPTEFJOEVDDJÓO ZFRVJQPEFTPMEBS&TUPTEJTQPTJUJWPTQVFEFOSFFNQMB[BSBMPT
.04'&5EFQPUFODJBDPOWFODJPOBMFTFOUPEBTMBTBQMJDBDJPOFTZFOMBNBZPSÎBEFMPTDBTPTTJO
OJOHVOBBEBQUBDJÓOEFMDJSDVJUP"GSFDVFODJBTEFDPONVUBDJÓOEFNÃTEFL)[ MPTEJTQPTJUJWPT
$00-.04PGSFDFOVOBDBQBDJEBETVQFSJPSEFNBOFKPEFDPSSJFOUF QPSFKFNQMP DPNPMB
RVFTFSFRVJFSFFOFMÃSFBNÎOJNBEFVONJDSPDJSDVJUPDPOVOBDPSSJFOUFEBEB-PTEJTQP
TJUJWPTUJFOFOMBWFOUBKBEFVOEJPEPJOWFSTPJOUSÎOTFDP$VBMFTRVJFSPTDJMBDJPOFTQBSÃTJUBT
RVFQVEJFSBOQSPWPDBSTVCPTDJMBDJPOFTOFHBUJWBTEFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUF TFGJKBOB
VOWBMPSEFGJOJEPQPSFMEJPEP
4.5
TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE UNIÓN (JFETs)
-PTUSBOTJTUPSFTEFFGFDUPEFDBNQPEFVOJÓOTPOTJNQMFTFODVBOUPBTVDPOTUSVDDJÓO<>1BSB
BNQMJGJDBDJPOFTEFCBKPOJWFMFTUÃOTJFOEPSFFNQMB[BEPTQPSMPT.04'&54JOFNCBSHP HSB
DJBTBMBTWFOUBKBTEFMPTNBUFSJBMFTEFDBSCVSPEFTJMJDJPZBMBTJNQMJDJEBEEFMPT+'&5T ÊTUPTTF
FTUÃODPOWJSUJFOEPFOEJTQPTJUJWPTQSPNFUFEPSFTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO-PT+'&5
EF4J$TFEFTUBDBOQÖSVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBQPTJUJWP TVGBDJMJEBEEFQBSBMFMJ[BDJÓOZ
FYUSFNBEBNFOUFSÃQJEBDPONVUBDJÓOTJODPSSJFOUFEFiDPMBu TÎDPNPCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEP
EFDPOEVDDJÓORDS PO RVFTVFMFTFSEFNΩQBSBVOEJTQPTJUJWPEF75BNCJÊOFYIJCFO
VOBCBKBDBSHBEFDPNQVFSUBZVOBCBKBDBQBDJUBODJBJOUSÎOTFDB"TJNJTNP UJFOFOVOEJPEPEF
DVFSQPJOUFHSBEPNPOPMÎUJDBNFOUFDVZPEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOFTDPNQBSBCMFBVOEJPEP
FYUFSOPEFCBSSFSB4DIPUULZEF4J$
4.5.1
Funcionamiento y características de los JFETs
"EJGFSFODJBEFMPT.04'&5 MPT+'&5UJFOFOVODBOBMEFDPOEVDDJÓOOPSNBMRVFDPOFDUB
MBGVFOUFZFMESFOBKF-BDPNQVFSUBTFVUJMJ[BDPNPDPOUBDUPQBSBDPOUSPMBSFMGMVKPEFDP
SSJFOUFBUSBWÊTEFMDBOBM4JNJMBSBMPT.04'&5 FYJTUFOEPTUJQPTEF'&5EFVOJÓOEFDBOBM
nZDBOBMp&MFTRVFNBEFVO+'&5EFDBOBMn BQBSFDFFOMBGJHVSBB6ODBOBMUJQPn
tipo p
Compuerta
p+
Fuente
Drenaje
Contactos
óhmicos de metal
canal
tipo n
Drenaje
Compuerta
p+
Fuente
tipo p
(a) Esquema
FIGURA 4.16
&TRVFNBZTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMn
(b) Símbolo
150
Capítulo 4
Transistores de potencia
tipo n
Compuerta
n+
canal
tipo p
Fuente
Drenaje
Contactos
óhmicos de metal
Drenaje
Compuerta
n+
Fuente
tipo n
(a) Esquema
(b) Símbolo
FIGURA 4.17
&TRVFNBZTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMp
TFTJUÙBFOUSFEPTSFHJPOFTEFDPNQVFSUBUJQPp&MDBOBMTFGPSNBDPONBUFSJBMMFWFNFOUF
EPQBEP CBKBDPOEVDUJWJEBE HFOFSBMNFOUFEFTJMJDJPPEFDBSCVSPEFTJMJDJP DPODPOUBDUPT
ÓINJDPT EF NFUBM FO MPT FYUSFNPT EFM DBOBM -BT SFHJPOFT EF DPNQVFSUB TPO EF NBUFSJBM
UJQPpGVFSUFNFOUFEPQBEP BMUBDPOEVDUJWJEBE ZFOHFOFSBMTFWJODVMBOFMÊDUSJDBNFOUFQPS
NFEJPEFDPOUBDUPTÓINJDPTEFNFUBM&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBFMTÎNCPMPEFVO+'&5
EFDBOBMnEPOEFMBGMFDIBBQVOUBEFMBSFHJÓOUJQPpBMBSFHJÓOUJQPn
&OMPT+'&5EFDBOBMnTFGPSNBVODBOBMUJQPpFOUSFEPTSFHJPOFTEFDPNQVFSUBUJQPn DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MTÎNCPMPEFVO+'&5EFDBOBMpTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
C0CTFSWFRVFMBEJSFDDJÓOEFMBGMFDIBFOVO+'&5EFDBOBMpFTMBJOWFSTBEFMBGMFDIBFO
VO+'&5EFDBOBMn
&OPQFSBDJÓOOPSNBM FMESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMnTFNBOUJFOFBVOQPUFODJBM
QPTJUJWPZMBDPNQVFSUBBVOQPUFODJBMOFHBUJWPDPOSFTQFDUPBMBGVFOUF DPNPTFNVFTUSB
FOMBGJHVSBB-BTEPTVOJPOFTpnRVFTFGPSNBOFOUSFMBDPNQVFSUBZFMDBOBMTFQP
MBSJ[BOBMBJOWFSTB-BDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBIG FTNVZQFRVFÒB EFMPSEFOEFBMHVOPT
D
D
ID
G
VDS
IG
VGG
VGS
ISR
S
(a) Canal n
FIGURA 4.18
1PMBSJ[BDJÓOEF+'&5T
ID
G
VDD
VSD
IG
VGG
VGS
ISR
S
(b) Canal p
VDD
4.5
Transistores de efecto de campo de unión (JFETs)
151
OBOPBNQFSFT 4FPCTFSWBRVFIG FTOFHBUJWBQBSB+'&5TEFDBOBMn FOUBOUPRVFFTQPTJ
UJWBQBSB+'&5TEFDBOBMp
1BSBVO+'&5EFDBOBMn FMESFOBKFTFNBOUJFOFBVOQPUFODJBMOFHBUJWPZMBDPNQVFSUB
BVOQPUFODJBMQPTJUJWPDPOSFTQFDUPBMBGVFOUF DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BTEPT
VOJPOFT TJHVFO QPMBSJ[BEBT B MB JOWFSTB Z MB DPSSJFOUF EF DPNQVFSUB IG FT JOTJHOJGJDBOUF -B
DPSSJFOUFEFESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMpMBPDBTJPOBOMPTQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPT IVFDPT Z
GMVZFEFMBGVFOUFBMESFOBKF-BDPSSJFOUFEFESFOBKFEFVO+'&5EFDBOBMnMBDBVTBOMPTQPS
UBEPSFTNBZPSJUBSJPT FMFDUSPOFT ZGMVZFEFMESFOBKFBMBGVFOUF
Características de transferencias y salida: 4VQPOHBNPTRVFFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBB
GVFOUFEFVO+'&5EFDBOBMnFTDFSPVGS =74JVDS =74JVDSTFJODSFNFOUBEFTEFDFSP
IBTUBBMHÙOWBMPSQFRVFÒP ≈7 MBDPSSJFOUFEFESFOBKFTJHVFMBMFZEF0IN iD = vDS/RDS)
ZTFSÃEJSFDUBNFOUFQSPQPSDJPOBMBVDS$VBMRVJFSJODSFNFOUPFOFMWBMPSEFVDSNÃTBMMÃ
EFVQ FMvoltaje de ensanchamientoIBSÃRVFFM+'&5GVODJPOFFOMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓO
ZQPSDPOTJHVJFOUFOPJODSFNFOUBSÃEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBMBDPSSJFOUFEFESFOBKF&MWBMPS
EFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFRVFPDVSSFFOVDS = VQ DPOvGS = TFEFOPNJOBDPSSJFOUFEF
TBUVSBDJÓOEFESFOBKFBGVFOUFIDSS
$VBOEPFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFFTDBTJDFSP MBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPGPSNBEB
FOUSFMBTSFHJPOFTUJQPp ZUJQPnUFOESÎBVOBODIPDBTJVOJGPSNFBMPMBSHPEFMDBOBM DPNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MBODIPEFFTUBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPWBSÎBBMDBNCJBSFM
WPMUBKFBUSBWÊTEFFMMB FMDVBMFTJHVBMBVGS =TJVDS =-PT+'&5TFTVFMFOGBCSJDBS
DPOFMEPQBEPFOMBSFHJÓOEFDPNQVFSUBNVDIPNÃTBMUPRVFFMEPQBEPFOMBSFHJÓOEFMDBOBM EFNPEPRVFMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPTFFYUFOEFSÃNÃTIBDJBFMDBOBMRVFIBDJBMBDPN
QVFSUB$VBOEPVDSFTQPTJUJWPZTFJODSFNFOUB FMBODIPEFMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPEFKB
EFTFSVOJGPSNFBMPMBSHPEFMDBOBM4FFOTBODIBFOFMFYUSFNPEFMESFOBKFQPSRVFMBQPMBSJ
[BDJÓOJOWFSTBFOMBVOJÓODPNQVFSUBDBOBMTFJODSFNFOUBB V DS + VGS DPNPTFNVFTUSB
FOMBGJHVSBC$VBOEPMBSFHJÓOEFBHPUBNJFOUPTFFYUJFOEFBUPEBMBBMUVSBEFMDBOBM ÊTUFTFFTUSFDIBPFTUSBOHVMB
VGS
S
G
p+
Región de agotamiento
D
tipo n
VDS
L
(a) Corte transversal
VGS
S
G
p+
Región de agotamiento
D
tipo n
L
(b) Corte transversal
FIGURA 4.19
&TUSVDUVSBEF+'&5EFDBOBMnTJNQMJGJDBEB
VDS
152
Capítulo 4
Transistores de potencia
iD
IDSS
iD
VDS = VGS – Vp
Región
óhmica
Región de
saturación
VGS = 0 V
IDSS
–2 V
Vp = –7 V
canal n
–4 V
Vp = 6 V
canal p
–6 V
VBD
vDS (para canal n)
vSD (para canal p)
(a) Características de salida
–7 –6 –4 –2
0
2
4
6 VGS
(b) Características de transferencia
FIGURA 4.20
$BSBDUFSÎTUJDBTEFVO+'&5EFDBOBMn
-BGJHVSBBNVFTUSBMBTDBSBDUFSÎTUJDBTiD − vDSQBSBWBSJPTWBMPSFTEFVGS-BTDBSBD
UFSÎTUJDBTEFTBMJEBTFQVFEFOEJWJEJSFOUSFTSFHJPOFTÓINJDB EFTBUVSBDJÓOZEFDPSUF4JvDS
TFBVNFOUBNÃTBMMÃEFMWPMUBKFEFSVQUVSBEFM+'&5TFPSJHJOBVOBSVQUVSBQPSBWBMBODIB ZMB
DPSSJFOUFEFESFOBKFTVCFEFJONFEJBUP&MWPMUBKFEFSVQUVSBBVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBEFDFSP
TFEFOPNJOBVBD&TUFNPEPEFPQFSBDJÓOTFEFCFFWJUBSZBRVFFM+'&5TFQVFEFEFTUSVJSQPS
MBFYDFTJWBEJTJQBDJÓOEFFOFSHÎB$PNPFMWPMUBKFJOWFSTPFTNÃTBMUPFOFMFYUSFNPEFESFOBKF MB
SVQUVSBPDVSSFFOFTUFFYUSFNP&MGBCSJDBOUFFTQFDJGJDBFMWPMUBKFEFSVQUVSB
Región óhmica: &OFTUBSFHJÓOFMWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFVDSFTCBKPZFMDBOBMOPTF
FOTBODIB-BDPSSJFOUFEFESFOBKFiDTFQVFEFFYQSFTBSDPNP
iD = Kp 3 21 vGS − Vp 2 vDS − v2Ds 4
para 0 < vDS ≤ 1 vGS − Vp 2 MBDVBM QBSBVOWBMPSQFRVFÒPEFVDS (<<VQ TFSFEVDFB
%POEFKp = IDSS/V 2p
iD = Kp[21 vGS − Vp 2 vDS]
Región de saturación: &OMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOvDS ≥ (vGS − vp &MWPMUBKFEFESF
OBKFBGVFOUFVDSFTNBZPSRVFFMWPMUBKFEFFOTBODIBNJFOUP ZMBDPSSJFOUFEFESFOBKFiDFT
DBTJJOEFQFOEJFOUFEFVDS1BSBGVODJPOBSFOFTUBSFHJÓOvDS ≥ (vGS − vp 4VTUJUVZFOEP
MBDPOEJDJÓOMJNJUBOUFvDS = vGS − VpFOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFMBDPSSJFOUFEFESFOBKF
DPNP
iD = Kp 3 21 vGS − Vp 2 1 vGS − Vp 2 − 1 vGS − Vp 2 2 4
= Kp 1 vGS − Vp 2 2 para vDS ≥ 1 vGS − Vp 2 y Vp ≤ vGS ≤ 0 [para canal n] -BFDVBDJÓO SFQSFTFOUBMBDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJB MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
CQBSBBNCPTDBOBMFT nZp1BSBVOWBMPSEBEPEFiDMBFDVBDJÓO EBEPTWBMPSFTEF
VGSZTÓMPVOWBMPSFTMBTPMVDJÓOBDFQUBCMFEFNPEPRVFVp ≤ vGS ≤&MMVHBSHFPNÊUSJDP
4.5
Transistores de efecto de campo de unión (JFETs)
153
EFM FOTBODIBNJFOUP FM DVBM EFTDSJCF FM MÎNJUF FOUSF MBT SFHJPOFT ÓINJDB Z EF TBUVSBDJÓO TF
QVFEFPCUFOFSTVTUJUVZFOEPvGS = VDS + VpFOMBFDVBDJÓO iD=Kp 1 vDS + Vp − Vp 2 2 =Kpv2DS
MBDVBMEFGJOFFMMVHBSHFPNÊUSJDPEFMFOTBODIBNJFOUPZGPSNBVOBQBSÃCPMB
Región de corte: &OMBSFHJÓOEFDPSUFFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFFTNFOPSRVFFM
WPMUBKFEFFOTBODIBNJFOUP&TEFDJS vGS < VpQBSBDBOBMnZvGS > VpQBSBDBOBMp ZFM+'&5
FTUÃCMPRVFBEPPBQBHBEP-BDPSSJFOUFEFESFOBKFFTDFSPiD =
4.5.2
ESTRUCTURAS DE JFET DE CARBURO DE SILICIO
-PT+'&5EFQPUFODJBTPOEJTQPTJUJWPTOVFWPTFOFWPMVDJÓO< >&OUSFMPTUJQPTEF
FTUSVDUVSBTEFEJTQPTJUJWPTEF4J$RVFBDUVBMNFOUFTFFODVFOUSBOEJTQPOJCMFTFTUÃO
+'&5EFDBOBMMBUFSBM -$+'&5 +'&5WFSUJDBM 7+'&5 +'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBM 75+'&5 +'&5EFSFKJMMBFOUFSSBEB #(+'&5 +'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBMZEPCMFDPNQVFSUB %(75+'&5 JFET de canal lateral (LCJFET): %VSBOUFMBÙMUJNBEÊDBEB FMNFKPSBNJFOUPFOFMNB
UFSJBMEF4J$ZFMEFTBSSPMMPEFPCMFBTEFZQVMHIBODPOUSJCVJEPBMBGBCSJDBDJÓOEFMPT+'&5
EF 4J$ NPEFSOPT <> -PT +'5 EF 4J$ BDUVBMNFOUF EJTQPOJCMFT TPO TPCSF UPEP EF 7 QFSPUBNCJÊOMPTIBZEF 7-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFFOMPT+'&5FTIBTUBEF" ZMPT
EJTQPTJUJWPTRVFPGSFDFOSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOFTUÃOFOFMSBOHPEFBNΩ
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOPEFMPTEJTFÒPTNPEFSOPTEFM+'&5EF4J$ FMMMBNBEPJFET de
canal lateral.<>
-B DPSSJFOUF EF DBSHB B USBWÊT EFM EJTQPTJUJWP QVFEF GMVJS FO BNCBT EJSFDDJPOFT TFHÙO MBT
DPOEJDJPOFTEFMDJSDVJUP ZFTUÃDPOUSPMBEBQPSVOBDPNQVFSUBp+FOUFSSBEBZVOBVOJÓOpnFOMB
Fuente
p+
n+
Compuerta
p
Pared p enterrada
Región de deriva n−
Retén de campo n
Sustrato n++
Drenajes
FIGURA 4.21
$PSUFUSBOTWFSTBMEFM-$+'&5EF4J$
OPSNBMNFOUFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO
Fuente
n+
p+
154
Capítulo 4
Transistores de potencia
Compuerta
compuerta p+
n–
canal
L
D
Fuente
a
Compuerta
L1
CGD
RD
compuerta
p+
G
WD
RG
IGD
IGS
Región de deriva n–
CDS
ID
Lderiva
Wderiva
Drenaje
(a) Corte transversal
CGS
RS
S
(b) Modelo del circuito
FIGURA 4.22
&TUSVDUVSBUÎQJDBEFVOB+'&5WFSUJDBMEF4J$
GVFOUF+&TUF+'&5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPRVFOPSNBMNFOUFTFFODVFOUSBFOFTUBEPEFDPO
EVDDJÓO ZTFEFCFBQMJDBSVOWPMUBKFOFHBUJWPEFDPNQVFSUBBGVFOUFQBSBCMPRVFBSMPPBQBHBSMP
&MSBOHPUÎQJDPEFWPMUBKFTEFFTUSBOHVMBNJFOUPEFFTUFEJTQPTJUJWPFTEFFOUSF−Z−76OB
DBSBDUFSÎTUJDBJNQPSUBOUFEFFTUBFTUSVDUVSBFTFMEJPEPEFDVFSQPBOUJQBSBMFMP FMDVBMTFGPSNBQPS
FMMBEPEFMBGVFOUFp+ MBSFHJÓOEFEFSJWBnZFMESFOBKFn++4JOFNCBSHP MBDBÎEBEFWPMUBKFFO
TFOUJEPEJSFDUPEFMEJPEPEFDVFSQPFTNBZPSFODPNQBSBDJÓODPOFMWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVD
DJÓOEFMDBOBMBEFOTJEBEFTEFDPSSJFOUFOPNJOBMFT PNÃTCBKBT < >1PSDPOTJHVJFOUF QBSB
HFOFSBSMBGVODJÓOEFEJPEPBOUJQBSBMFMP TFEFCFVUJMJ[BSFMDBOBMQBSBNJOJNJ[BSMBTQÊSEJEBTFO
FTUBEPEFDPOEVDDJÓO&MEJPEPEFDVFSQPQVFEFVUJMJ[BSTFTÓMPQPSTFHVSJEBEQBSBUSBOTJDJPOFTEF
DPSUBEVSBDJÓO< >
JFET vertical: &OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOBFTUSVDUVSBUÎQJDBEFVO+'&5WFSUJDBMEF
DBOBMn<> EPOEFTFJMVTUSBOMBTEPTSFHJPOFTEFBHPUBNJFOUP)BZEPTEJPEPTQBSÃTJUPT<>
DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC1PSMPDPNÙOFMEJTQPTJUJWPFTUÃFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO
NPEPEFBHPUBNJFOUP ZCMPRVFBEPPBQBHBEPQPSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBBGVFOUFOFHBUJWP
JFET de trinchera vertical (VTJFET): &OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOFTRVFNBEFDPSUF
USBOTWFSTBM <> EF MB USJODIFSB WFSUJDBM EF 4FNJTPVUI -BCPSBUPSJFT < > 1VFEF TFS P VO
EJTQPTJUJWPOPSNBMNFOUFFOFTUBEPEFCMPRVFP NPEPEFFOSJRVFDJNJFOUP PVOEJTQPTJUJWPFO
FTUBEPEFDPOEVDDJÓO NPEPEFBHPUBNJFOUP TFHÙOFMFTQFTPSEFMDBOBMWFSUJDBMZMPTOJWFMFT
EFEPQBEPEFMBFTUSVDUVSB-PTEJTQPTJUJWPTFTUÃOBDUVBMNFOUFEJTQPOJCMFTDPODBQBDJEBEFTEF
DPSSJFOUFIBTUBEF"ZSFTJTUFODJBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFBNΩ
JFET de rejilla enterrada (BGJFET): -BGJHVSBBNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEF
VO'+&5EFSFKJMMBFOUFSSBEB6UJMJ[BVOBQFRVFÒBTFQBSBDJÓOFOUSFDFMEBT MBDVBMDPOUSJCVZF
BVOBCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOZBBMUBTEFOTJEBEFTEFDPSSJFOUFEFTBUVSBDJÓO
4.5
Transistores de efecto de campo de unión (JFETs)
Fuente
Compuerta
n+
Compuerta
p
155
Fuente
n+
Compuerta
p
p
Región de deriva n–
Sustrato n+
Drenaje
FIGURA 4.23
$PSUFUSBOTWFSTBMEFM75+'&5EF4J$
4JOFNCBSHP OPDVFOUBDPOEJPEPEFDVFSQPBOUJQBSBMFMPZFOGSFOUBEPTEJGJDVMUBEFTFOFMQSP
DFTPEFGBCSJDBDJÓOFODPNQBSBDJÓODPOFM-$+'&5<>
JFET de trinchera vertical y doble compuerta (DGVTJFET): -BGJHVSBCNVFTUSBFM
DPSUFUSBOTWFSTBMEFM+'&5EFUSJODIFSBWFSUJDBMZEPCMFDPNQVFSUB FMDVBMFTFOSFBMJEBEVOB
DPNCJOBDJÓOEFMPTEJTFÒPTEF-$+'&5ZFM#(+'&5< >)BTJEPQSPQVFTUPQPS%&/40
<>&TUFEJTFÒPDPNCJOBVOBDBQBDJEBEEFDPONVUBDJÓOSÃQJEBEFCJEPBMBCBKBDBQBDJUBODJB
FOMBDPNQVFSUBESFOBKFDPOCBKBSFTJTUFODJBFTQFDÎGJDBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOEFCJEPBMB
QFRVFÒBTFQBSBDJÓOFOUSFDFMEBTZBMDPOUSPMEFEPCMFDPNQVFSUB-BFTUSVDUVSBRVFBQBSFDFFO
MBGJHVSBBUJFOFNÙMUJQMFTDPNQVFSUBTpQBSBDPODPOUSPMEFDPNQVFSUBNÃTFGFDUJWP$PNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBCDPOVOBDPNQVFSUBFO5 OPFYJTUFVOBFTUSVDUVSBÙOJDB-BFTUSVD
UVSB EJNFOTJPOFTZDPODFOUSBDJPOFTEFMBTDBQBTn+Zp+EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM
+'&5DPNPMBTDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUF
Fuente
Compuerta
Fuente
Compuerta
n+
Enterrada p+
Compuerta
enterrada p+
n+
n–
Compuerta
superior p+
Compuerta
enterrada p+
Región de deriva n–
Sustrato n+
Región de deriva n–
Sustrato n+
Drenaje
(b) DGVTJFET de SiC
FIGURA 4.24
$PSUFTUSBOTWFSTBMFTEFVO#(+'&5EF4J$ZEFVO%(+'&5EF4J$
Fuente
n+
n–
Compuerta
enterrada p+
n–
Drenaje
(a) BGJFET de SiC
Compuerta
en T
B
compuerta
156
4.6
Capítulo 4
Transistores de potencia
TRANSISTORES BIPOLARES DE UNIÓN
6OUSBOTJTUPSCJQPMBSTFGPSNBBHSFHBOEPVOBTFHVOEBSFHJÓOpPnBVOEJPEPEFVOJÓOpn
$POEPTSFHJPOFTnZVOBSFHJÓOpTFGPSNBOEPTVOJPOFTZBFTUPTFMFDPOPDFDPNPtransistor NPN DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB4JIBZEPTSFHJPOFTpZVOBSFHJÓOn TFDPOPDF
DPNPtransistor PNP MPDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-BTUSFTUFSNJOBMFTTFEFOPNJOBO
colector emisorZbase6OUSBOTJTUPSCJQPMBSUJFOFEPTVOJPOFT VOBVOJÓODPMFDUPSCBTF $#+ ZVOBVOJÓOCBTFFNJTPS #&+ <>&OMBGJHVSBTFNVFTUSBOUSBOTJTUPSFTNPNEFWBSJPT
UBNBÒPT
1BSBFMFNJTPSEFMUSBOTJTUPSUJQPNPNEFMBGJHVSBBIBZEPTSFHJPOFTn+ ZEPTSFHJP
+
OFTp QBSBFMFNJTPSEFMUSBOTJTUPSUJQPPNPEFMBGJHVSBC1BSBFMUJQPNPN MBDBQBnEFM
MBEPEFMFNJTPSTFIBDFBODIB MBCBTFpFTBOHPTUBZMBDBQBnEFMMBEPEFMDPMFDUPSFTBOHPTUB
DPOVOBMUPOJWFMEFEPQBEP1BSBFMUJQPPNP MBDBQBpEFMMBEPEFMFNJTPSTFIBDFBODIB MBCBTFn
FTBOHPTUB ZMBDBQBpEFMMBEPEFMDPMFDUPSFTBOHPTUBDPOVOBMUPOJWFMEFEPQBEP-BTDPSSJFO
UFTEFCBTFZDPMFDUPSGMVZFOBUSBWÊTEFEPTUSBZFDUPSJBTQBSBMFMBT ZFMSFTVMUBEPFTVOBCBKB
SFTJTUFODJBEFMDPMFDUPSFNJTPSFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO RCE 0/ Colector
Colector
C
IC
n
Base
Base
IB
p
C
IC
p
IB
n
B
n
B
IE
p
IE
E
Emisor
E
Emisor
(a) Transistor NPN
FIGURA 4.25
5SBOTJTUPSFTCJQPMBSFT
FIGURA 4.26
5SBOTJTUPSFTNPN $PSUFTÎBEF1PXFSFY *OD (b) Transistor PNP
4.6
Emisor
Base
n⫹
Transistores bipolares de unión
Colector
n⫹
Base
p⫹
p
157
p⫹
n
n
p
Collector
Emisor
(a) Transistor NPN
(b) Transistor PNP
FIGURA 4.27
$PSUFTUSBOTWFSTBMFTEF#+5T
4.6.1
Características de estado estable
"VORVF IBZ USFT DPOGJHVSBDJPOFT QPTJCMFT DPMFDUPS DPNÙO CBTF DPNÙO Z FNJTPS DPNÙO FO
HFOFSBMTFVUJMJ[BMBDPOGJHVSBDJÓOFNJTPSDPNÙO MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBQBSBVO
USBOTJTUPSNPN FOBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFFOUSBEBUÎQJDBTEFMB
DPSSJFOUFEFCBTFIBFOGVODJÓOEFMWPMUBKFCBTFFNJTPSVBETFNVFTUSBOFOMBGJHVSBC
-B GJHVSB D NVFTUSB MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EF TBMJEB UÎQJDBT EF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS IC FO
GVODJÓOEFMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSVCE1BSBVOUSBOTJTUPSPNPMBTQPMBSJEBEFTEFUPEBTMBT
DPSSJFOUFTZWPMUBKFTTFJOWJFSUFO
6O USBOTJTUPS UJFOF USFT SFHJPOFT EF PQFSBDJÓO EF DPSUF BDUJWB Z EF TBUVSBDJÓO &O MB
SFHJÓOEFDPSUFFMUSBOTJTUPSTFCMPRVFBPBQBHBZMBDPSSJFOUFEFCBTFOPFTTVGJDJFOUFQBSBFO
DFOEFSMP ZBNCBTVOJPOFTTFQPMBSJ[BOBMBJOWFSTB&OMBSFHJÓOBDUJWBFMUSBOTJTUPSBDUÙBDPNP
VOBNQMJGJDBEPS EPOEFMBDPSSJFOUFEFCBTFTFBNQMJGJDBQPSVOBHBOBODJBZFMWPMUBKFEFM
DPMFDUPSFNJTPSTFSFEVDFDPOMBDPSSJFOUFEFCBTF-B$#+TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTB ZMB#&+TF
QPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUP&OMBSFHJÓOEFTBUVSBDJÓOMBDPSSJFOUFEFCBTFFTTVGJDJFOUFNFOUF
BMUBEFNPEPRVFFMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSFTCBKP ZFMUSBOTJTUPSBDUÙBDPNPVOJOUFSSVQUPS
"NCBTVOJPOFT $#+Z#&+ TFQPMBSJ[BOFOTFOUJEPEJSFDUP-BDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJB MBDVBMFTVOBHSÃGJDBEFVCEFOGVODJÓOEFIB TFNVFTUSBFOMBGJHVSB
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMNPEFMPEFVOUSBOTJTUPSNPNFOPQFSBDJÓOEFDEEFHSBO
TFÒBM-BFDVBDJÓORVFSFMBDJPOBMBTDPSSJFOUFTFT
IE = IC + IB
-BDPSSJFOUFEFCBTFFTFGFDUJWBNFOUFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFTMB
DPSSJFOUFEFTBMJEB-BSFMBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSICBMBDPSSJFOUFEFCBTFIBTFDPOPDF
DPNPganancia de corriente en sentido directo βF
βF = hFE =
IC
IB
158
Capítulo 4
Transistores de potencia
IC
VCE1 VCE2
IB
RC
RB
⫹
⫹
⫺
VB
VCE2 ⬎ VCE1
⫹
VCE
⫺
IB
VBE
⫹
⫺
VCC
IE
⫺
0
(a) Diagrama del circuito
IC
VBE
(b) Características de entrada
Región
activa
Región de
saturación
IBn
IBn ⬎ IB1 ⬎ IB0
IB4
IB3
IB2
IB1
IB ⫽ 0
Región de corte
0
(c) Características de salida
VCE
FIGURA 4.28
$BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTJTUPSFTNPN
-B DPSSJFOUF EF DPMFDUPS UJFOF EPT DPNQPOFOUFT VOB QPS MB DPSSJFOUF EF CBTF Z MB PUSB FT MB
DPSSJFOUFEFGVHBEFMB$#+
IC = βF IB + ICEO
VCC
VCE
Corte
Activa
Saturación
VCE(sat)
0
0
IBs
0.5
FIGURA 4.29
$BSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJB
VBE(sat)
IB
VBE
4.6
Transistores bipolares de unión
159
C
IC
I CEO
␤ FI B
B
IB
IE
FIGURA 4.30
E
.PEFMPEFUSBOTJTUPSFTNPN
EPOEFICEOFTMBDPSSJFOUFEFGVHBEFDPMFDUPSBFNJTPSDPOFMDJSDVJUPBCJFSUPQPSMBCBTFZTF
QVFEFDPOTJEFSBSJOTJHOJGJDBOUFDPNQBSBEBDPOβFIB
$POMBTFDVBDJPOFT Z IE = IB 1 1 + βF 2 + ICEO
≈ IB 1 1 + βF 2
IE ≈ IC a1 +
βF + 1
1
b = IC
βF
βF
$PNPβF >> MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTFFYQSFTBDPNP
IC ≈ αF IE
EPOEFMBDPOTUBOUFαFFTUÃSFMBDJPOBEBDPOβFQPS
αF =
βF
βF + 1
βF =
αF
1 − αF
P
$POTJEFSFNPTFMDJSDVJUPEFMBGJHVSB EPOEFFMUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPS
IB =
VB − VBE
RB
VC = VCE = VCC − IC RC = VCC −
VCE = VCB + VBE
βF RC
1 VB − VBE 2
RB
P
VCB = VCE − VBE
160
Capítulo 4
Transistores de potencia
RC
⫹
IC
IB
VCC
RB
⫹
⫺
⫹
⫹
⫺
VCE
VBE
VB
IE
⫺
⫺
FIGURA 4.31
5SBOTJTUPSRVFGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPS
-BFDVBDJÓO JOEJDBRVFFOUBOUPVCE ≥ VBE MB$#+TFQPMBSJ[BBMBJOWFSTBZFMUSBOTJTUPS
FTUÃFOMBSFHJÓOBDUJWB-BDPSSJFOUFEFDPMFDUPSNÃYJNBFOMBSFHJÓOBDUJWB RVFTFPCUJFOF
BMFTUBCMFDFSVCB =ZVBE = VCE FT
ICM =
VCC − VBE
VCC − VCE
=
RC
RC
ZFMWBMPSDPSSFTQPOEJFOUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTF
IBM =
ICM
βF
4JMBDPSSJFOUFEFCBTFTFJODSFNFOUBQPSFODJNBEFIBM VBETFBVNFOUB MBDPSSJFOUFEFDPMFD
UPSTFJODSFNFOUBZFMVCEDBFQPSEFCBKPEFVBE&TUPDPOUJOÙBIBTUBRVFMB$#+TFQPMBSJ[B
FOTFOUJEPEJSFDUPDPOVBCBMSFEFEPSEFB7&OUPODFTFMUSBOTJTUPSFOUSBFOMBSFHJÓO
EFTBUVSBDJÓO-Bsaturación del transistorTFQVFEFEFGJOJSDPNPFMQVOUPQPSFODJNBEFMDVBM
DVBMRVJFS JODSFNFOUP EF MB DPSSJFOUF EF CBTF OP BVNFOUB TJHOJGJDBUJWBNFOUF MB DPSSJFOUF EF
DPMFDUPS
&OMBTBUVSBDJÓOMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSQFSNBOFDFDBTJDPOTUBOUF4JFMWPMUBKFEFTBUVSB
DJÓOEFDPMFDUPSBFNJTPSFTVCE TBU MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT
ICS =
VCC − VCE1 sat2
RC
ZFMWBMPSDPSSFTQPOEJFOUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTFFT
IBS =
ICS
βF
/PSNBMNFOUFFMDJSDVJUPTFEJTFÒBEFNPEPRVFIBTFBNBZPSRVFIBS-BSFMBDJÓOEFIBBIBSTF
MMBNBfactor de sobreexcitación 0%' ODF =
IB
IBS
ZMBSFMBDJÓOEFICSBIBTFEFOPNJOBβ forzada βGPS[BEBEPOEF
βforzada =
ICS
IB
4.6
Transistores bipolares de unión
161
-BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBFOMBTEPTVOJPOFTFT
PT = VBE IB + VCE IC
6OBMUPWBMPSEFMGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOOPQVFEFSFEVDJSTJHOJGJDBUJWBNFOUFFMWPMUBKFEF
DPMFDUPSBFNJTPS4JOFNCBSHP VBETFJODSFNFOUBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFCBTFBVNFOUBEB Z
FMSFTVMUBEPFTVOBQÊSEJEBEFQPUFODJBJODSFNFOUBEBFOFM#&+
Ejemplo 4.1 Cómo determinar los parámetros de saturación de un BJT
&MUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMBGJHVSBTFFTQFDJGJDBDPOβFFOFMSBOHPEFB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHB
FTRC =Ω&MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFTVCC =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMBCBTFFT
VB =74JVCE TBU =7ZVBE TBU =7 EFUFSNJOF B FMWBMPSEFRBRVFQSPEV[DBTBUVSBDJÓO
DPOVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF C MBβGPS[BEB Z D MBQÊSEJEBEFQPUFODJBPTFOFMUSBOTJTUPS
Solución
VCC =7 βNÎO = βNÃY = RC =Ω 0%'= VB =7 VCE TBU =7 ZVBE TBU =7
$POMBFDVBDJÓO ICS = − ="$POMBFDVBDJÓO IBS =βNÎO ==
"-BFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEFCBTFQBSBVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF IB = 5 × 2.2625 = 11.3125 A
a. -BFDVBDJÓO EBFMWBMPSSFRVFSJEPEFRB RB =
VB − VBE 1 sat2
IB
=
10 − 1.5
= 0.7514 Ω
11.3125
b. $POMBFDVBDJÓO βGPS[BEB ==
c. -BFDVBDJÓO EBMBQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBDPNP
PT = 1.5 × 11.3125 + 1.0 × 18.1 = 16.97 + 18.1 = 35.07 W
Nota:1BSBVO0%'EF IB =ZMBQÊSEJEBEFQPUFODJBFTPT =×+
=86OBWF[RVFFMUSBOTJTUPSTFTBUVSB FMWPMUBKFDPMFDUPSFNJTPSOPTFSFEVDFFOSF
MBDJÓODPOFMJODSFNFOUPEFMBDPSSJFOUFEFCBTF4JOFNCBSHP MBQÊSEJEBEFQPUFODJBTFJODSF
NFOUB$POVOBMUPWBMPSEFM0%' FMUSBOTJTUPSTFQVFEFEBÒBSEFCJEPBMBBWBMBODIBUÊSNJDB
1PSPUSPMBEP TJFMUSBOTJTUPSTFTPCSFFYDJUB IB < ICB QVFEFGVODJPOBSFOMBSFHJÓOBDUJWBZ
VCE TFJODSFNFOUB QPSMPRVFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBTFBVNFOUB
4.6.2
CARACTERÍSTICAS DE CONMUTACIÓN
6OBVOJÓOpnDPOQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBFYIJCFEPTDBQBDJUBODJBTFOQBSBMFMPVOBDBQBDJUBODJB
EFDBQBEFBHPUBNJFOUPZVOBDBQBDJUBODJBEFEJGVTJÓO1PSPUSBQBSUF VOBVOJÓOpnDPOQPMB
SJ[BDJÓOJOWFSTBUJFOFTÓMPDBQBDJUBODJBEFBHPUBNJFOUP&ODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMF FTUBT
DBQBDJUBODJBTOPEFTFNQFÒBOOJOHÙOSPM4JOFNCBSHP FODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT JOGMVZFOFO
FMDPNQPSUBNJFOUPEFFODFOEJEPZBQBHBEPEFMUSBOTJTUPS
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMNPEFMPEFVOUSBOTJTUPSFODPOEJDJPOFTUSBOTJUPSJBT EPOEF
CcbZCbeTPOMBTDBQBDJUBODJBTFGFDUJWBTEFMB$#+Z#&+ SFTQFDUJWBNFOUF-Btransconductancia gm EFVO#+5TFEFGJOFDPNPMBSFMBDJÓOEFĴICBĴVBE&TUBTDBQBDJUBODJBTEFQFOEFOEF
MPTWPMUBKFTEFVOJÓOZEFMBDPOTUSVDDJÓOGÎTJDBEFMUSBOTJTUPS
162
Capítulo 4
Transistores de potencia
iB
ic
ic
B
rbe
B
C
Ccb
Cbe
␤ iB
⫹
ro ⫽ rce
rbe
C
Ccb
gmvbe
Cbe
vbe
ro ⫽ rce
⫺
i
iE, gm ⫽ v c
be
E
(b) Modelo con transconductancia
iE
E
(a) Modelo con ganancia de corriente
FIGURA 4.32
.PEFMPUSBOTJUPSJPEFVO#+5
CcbBGFDUBMBDBQBDJUBODJBEFFOUSBEBEFGPSNBTJHOJGJDBUJWBEFCJEPBMFGFDUPEFNVMUJQMJDBDJÓO
.JMMFS<>-BTSFTJTUFODJBTEFDPMFDUPSBFNJTPSZEFCBTFBFNJTPSTPOrceZrbe SFTQFDUJWBNFOUF
"DBVTBEFMBTDBQBDJUBODJBTJOUFSOBTFMUSBOTJTUPSOPTFFODJFOEFEFJONFEJBUP-BGJHVSB
JMVTUSBMBTGPSNBTEFPOEBZUJFNQPTEFDPONVUBDJÓO$POGPSNFFMWPMUBKFEFFOUSBEBvB
TVCFEFDFSPBVZMBDPSSJFOUFEFCBTFTVCFBIB MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSOPSFTQPOEFEF
JONFEJBUP)BZVOSFUSBTP DPOPDJEPDPNPtiempo de retraso td BOUFTEFRVFGMVZBDVBMRVJFS
vB
V1
0
t
(1 ⫺ k)T
kT
⫺V2
iB
IB1
0
t
⫺IB2
ICS
0.9 ICS
iC
0.1 ICS
0
t
td tr
tn
FIGURA 4.33
5JFNQPTEFDPONVUBDJÓOEFUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT
ts
tf
to
4.6
Transistores bipolares de unión
163
DPSSJFOUFEFDPMFDUPS&TUFSFUSBTPTFSFRVJFSFQBSBDBSHBSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+BMWPMUBKF
EFQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBVBE BQSPYJNBEBNFOUF7 %FTQVÊTEFFTUFSFUSBTP MBDPSSJFOUFEFDP
MFDUPSTVCFBMWBMPSEFFTUBEPFTUBCMFEFICS&MUJFNQPEFTVCJEBtrEFQFOEFEFMBDPOTUBOUF
EFUJFNQPEFUFSNJOBEBQPSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+
-BDPSSJFOUFEFCBTFFTOPSNBMNFOUFFTNBZPSRVFMBSFRVFSJEBQBSBTBUVSBSFMUSBOTJT
UPS$PNPSFTVMUBEP MBDBSHBEFQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFYDFEFOUFTFBMNBDFOBFOMBSFHJÓO
EFMBCBTF"NBZPS0%' NBZPSDBOUJEBEEFDBSHBFYUSBBMNBDFOBEBFOMBCBTF&TUBDBSHB
FYUSB EFOPNJOBEBcarga de saturación FTQSPQPSDJPOBMBMBFYDJUBDJÓOEFCBTFFYDFEFOUFZMB
DPSSJFOUFDPSSFTQPOEJFOUFIe
Ie = IB −
ICS
= ODF ∙ IBS − IBS = IBS 1ODF − 12 β
ZMBDBSHBEFTBUVSBDJÓOFTUÃEBEBQPS
Qs = τs Ie = τs IBS 1ODF − 12 EPOEFτSTFDPOPDFDPNPconstante de tiempo de almacenamientoEFMUSBOTJTUPS
$VBOEP FM WPMUBKF EF FOUSBEB TF JOWJFSUF EF V B −V Z MB DPSSJFOUF UBNCJÊO DBNCJB B
−IB MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSOPDBNCJBEVSBOUFVOUJFNQPtS MMBNBEPtiempo de almacenamiento&MtSTFSFRVJFSFQBSBFMJNJOBSMBDBSHBEFTBUVSBDJÓOEFMBCBTF$VBOUPNÃTBMUBTFB
MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS NÃTBMUBTFSÃMBDPSSJFOUFEFCBTFZTFMMFWBSÃNÃTUJFNQPSFDVQFSBS
MBTDBSHBTBMNBDFOBEBTRVFQSPWPDBOVOUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPNÃTMBSHP%BEPRVFvBE
JODMVTPDPOBQSPYJNBEBNFOUFTÓMP7TJHVFTJFOEPQPTJUJWP MBDPSSJFOUFEFCBTFJOWJFSUFTV
EJSFDDJÓOQPSFMDBNCJPFOMBQPMBSJEBEEFvBEFVB−V-BDPSSJFOUFJOWFSTB−IBBZVEBB
EFTDBSHBSMBCBTFZFMJNJOBSMBDBSHBFYUSBEFMBCBTF4JO−IB MBDBSHBEFTBUVSBDJÓOTFUJFOF
RVFFMJNJOBSQPSDPNQMFUPQPSSFDPNCJOBDJÓOZFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSÎBNBZPS
6OBWF[FMJNJOBEBMBDBSHBFYUSB MBDBQBDJUBODJBEFMB#&+TFDBSHBBMWPMUBKFEFFOUSBEB
−VZMBDPSSJFOUFEFCBTFDBFBDFSP&MUJFNQPEFDBÎEBtfEFQFOEFEFMBDPOTUBOUFEFUJFNQP EFUFSNJOBEBQPSMBDBQBDJUBODJBEFMB#&+QPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB
-BGJHVSBBNVFTUSBMBDBSHBFYUSBEFBMNBDFOBNJFOUPFOMBCBTFEFVOUSBOTJTUPSTB
UVSBEP%VSBOUFFMBQBHBEP FTUBDBSHBFYUSBTFFMJNJOBQSJNFSPFOFMUJFNQPtsZFMQFSGJMEFMB
DBSHBDBNCJBEFaBcDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC%VSBOUFFMUJFNQPEFDBÎEBFMQFSGJM
EFMBDBSHBEFDSFDFBQBSUJSEFMQFSGJMcIBTUBRVFTFFMJNJOBOUPEBTMBTDBSHBT
Base
Emisor
Colector
a
Almacenamiento
de carta
(a) Almacenamiento
de carga en la base
b
d
c
(b) Perfil de la carga
durante el apagado
FIGURA 4.34
"MNBDFOBNJFOUPEFDBSHBFOUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFT
164
Capítulo 4
Transistores de potencia
&MUJFNQPEFFODFOEJEPtnFTMBTVNBEFMUJFNQPEFSFUSBTPtdZFMUJFNQPEFTVCJEBtr
tn = td + tr
FMUJFNQPEFBQBHBEPtoFTMBTVNBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPtsZFMUJFNQPEFDBÎEBtf
to = ts + tf
Ejemplo 4.2 Cómo determinar la pérdida por conmutación de un transistor
-BTGPSNBTEFPOEBEFMUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSEFMBGJHVSBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB-PTQBSÃNF
USPTTPOVCC =7 VBE TBU =7 IB =" VCS TBU =7 ICS =" td =μT tr =μT ts =μT tf =μT Zfs =L)[&MUJFNQPEFUSBCBKPFTk =-BDPSSJFOUFEFGVHBEFDPMFDUPSBFNJTPSFT
ICEO =N"%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS B EVSBOUFFMFODFOEJEP
tPO = td + tr C EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓO tn D EVSBOUFFMBQBHBEPto = ts + tf E EVSBOUFFM
UJFNQPEFJOBDUJWJEBEto Z F QÊSEJEBTEFQPUFODJBUPUBMFTQSPNFEJPPT G 5SBDFMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJB
EFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSPc(t Solución
T =fs =μT k = kT = td + tr + tn =μT tn =−−=μT − k) T = ts + tf + to =
μT Zto =−−=μT
vCE
VCC
VCE(sat)
0
0.9 ICS
ton
iC
t
toff
ICS
ICEO
0
t
td
tr
tn
ts
tf
to
iB
IBs
0
t
T ⫽ 1/fs
vBE
VBE(sat)
0
FIGURA 4.35
'PSNBTEFPOEBEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPS
t
4.6
Transistores bipolares de unión
165
a. %VSBOUFFMUJFNQPEFSFUSBTP ≤ t ≤ td
ic 1 t2 = ICEO
vCE 1 t2 = VCC
-BQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT
Pc 1 t2 = ic vCE = ICEO VCC
= 3 × 10−3 × 250 = 0.75 W
-BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPEVSBOUFFMUJFNQPEFSFUSBTPFT
t
Pd =
d
1
P 1 t2 dt = ICEO VCC t d fs
T L0 c
= 3 × 10−3 × 250 × 0.5 × 10−6 × 10 × 103 = 3.75 mW
%VSBOUFFMUJFNQPEFTVCJEB ≤ t ≤ tr
ic 1 t2 =
ICS
t
tr
vCE 1 t2 = VCC + 1 VCE1 sat2 − VCC2
Pc 1 t2 = ic vCE = ICS
t
t
c VCC + 1 VCE 1 sat2 − VCC 2 d tr
tr
t r VCC
2[VCC − VCE 1 sat2 ]
=1×
250
= 0.504 μs
21 250 − 22
ZMBFDVBDJÓO EFMBQPUFODJBQJDP
Pp =
V 2CC ICS
4[VCC − VCE1 sat2 ]
= 2502 ×
Pr =
100
= 6300 W
41 250 − 22
tr
VCE1 sat2 − VCC
VCC
1
+
d
Pc 1 t2 dt = fs ICS t r c
T L0
2
3
= 10 × 103 × 100 × 1 × 10−6 c
t
tr
-BQPUFODJBPc(t FTNÃYJNBDVBOEPt = tm EPOEF
tm =
250
2 − 250
+
d = 42.33 W
2
3
-BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBEVSBOUFFMFODFOEJEPFT
Pon = Pd + Pr
= 0.00375 + 42.33 = 42.33 W
166
Capítulo 4
Transistores de potencia
b. &MQFSJPEPEFDPOEVDDJÓO ≤ t ≤ tn
ic 1 t2 = ICS
vCE 1 t2 = VCE1 sat2
Pc 1 t2 = ic vCE = VCE1 sat2 ICS
= 2 × 100 = 200 W
t
Pn =
n
1
P 1 t2 dt = VCE1 sat2 ICS t n fs
T L0 c
= 2 × 100 × 48.5 × 10−6 × 10 × 103 = 97 W
c. &MQFSJPEPEFBMNBDFOBNJFOUP ≤ t ≤ ts
ic 1 t2 = ICS
vCE 1 t2 = VCE1 sat2
Pc 1 t2 = ic vCE = VCE1 sat2 ICS
= 2 × 100 = 200 W
t
Ps =
s
1
P 1 t2 dt = VCE1 sat2 ICS t s fs
T L0 c
= 2 × 100 × 5 × 10−6 × 10 × 103 = 10 W
&MUJFNQPEFDBÎEB ≤ t ≤ tf
ic 1 t2 = ICS a1 −
vCE 1 t2 =
t
b, ignorando ICEO
tf
VCC
t, ignorando ICEO
tf
Pc 1 t2 = ic vCE = VCC ICS J ¢1 −
t t
≤ d
tf tf
&TUBQÊSEJEBEFQPUFODJBEVSBOUFFMUJFNQPEFDBÎEBFTNÃYJNBDVBOEPt = tf=μTZMB
FDVBDJÓO EBMBQPUFODJBQJDP Pm =
VCC ICS
4
100
= 6250 W
4
tf
VCC ICS t f fs
1
Pc 1 t2 dt =
Pf =
T L0
6
= 250 ×
=
250 × 100 × 3 × 10−6 × 10 × 103
= 125 W
6
-BQÊSEJEBEFQPUFODJBEVSBOUFFMBQBHBEPFT
Poff = Ps + Pf = ICS fs at s VCE1 sat2 +
= 10 + 125 = 135 W
VCC t f
6
b
4.6
6300
P(t)
6300
Transistores bipolares de unión
167
6250
200
0.75
0
t
td
tr
tn
ts
tf
2
tf
FIGURA 4.36
(SÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFMFKFNQMP
d. 1FSJPEPEFJOBDUJWJEBE ≤ t ≤ t0
ic 1 t2 = ICEO
vCE 1 t2 = VCC
Pc 1 t2 = ic vCE = ICEO VCC
= 3 × 10
−3
× 250 = 0.75 W
to
P0 =
1
P 1 t2 dt = ICEO VCC t o fs
T L0 c
= 3 × 10−3 × 250 × 42 × 10−6 × 10 × 103 = 0.315 W
e. -BQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBFOFMUSBOTJTUPSEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFT
PT = Pon + Pn + Poff + P0
= 42.33 + 97 + 135 + 0.315 = 274.65 W
f. -BGJHVSBNVFTUSBMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFB
Nota: -BT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO EVSBOUF MB USBOTJDJÓO EFM FTUBEP EF FODFOEJEP BM
FTUBEPEFBQBHBEPZWJDFWFSTBTPONVDIBTNÃTRVFMBTQÊSEJEBTFOFTUBEPEFFODFOEJEP&M
USBOTJTUPSEFCFFTUBSQSPUFHJEPDPOUSBSVQUVSBTEFCJEPBVOBBMUBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO
Ejemplo 4.3 Cómo determinar la pérdida de excitación de base de un transistor
$PO MPT QBSÃNFUSPT EFM FKFNQMP DBMDVMF MB QÊSEJEB EF QPUFODJB QSPNFEJP EFCJEP B MB DPSSJFOUF EF
CBTF
Solución
VBE1 sat 2 = 3 V, IB = 8 A, T = 1/fs = 100 μs, k = 0.5, kT = 50 μs, t d = 0.5 μs, t r = 1 μs,
t n = 50 − 1.5 = 48.5 μs, t s = 5 μs, t f = 3 μs, t on = t d + t r = 1.5 μs, y t off = t s + t f = 5 +
3 = 8 μs.
168
Capítulo 4
Transistores de potencia
%VSBOUFFMQFSJPEP ≤ t ≤ (tPO + tn ib 1 t2 = IBS
vBE 1 t2 = VBE1 sat2
-BQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFCBTFFT
Pb 1 t2 = ib vBE = IBS VBS1 sat2
= 8 × 3 = 24 W
%VSBOUFFMQFSJPEP ≤ t ≤ to (T − tPO − tn − ts − tfPb(t) =-BQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPFT
PB = IBS VBE1 sat2 1 t on + t n + t s + t f 2 fs
= 8 × 3 × 1 1.5 + 48.5 + 5 + 32 × 10
−6
3
× 10 × 10 = 13.92 W
Nota$PNPMBDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBEFVO.04'&5FTJOTJHOJGJDBOUF MBQÊSEJEBEF
FYDJUBDJÓOEFMBDPNQVFSUBEFVO.04'&5EFQPUFODJBFTJOTJHOJGJDBOUFNFOUFQFRVFÒB
4.6.3
Límites de conmutación
Segunda ruptura (SB). "MGFOÓNFOPEFTUSVDUJWPDBVTBEPQPSFMGMVKPEFDPSSJFOUFIBDJB
VOBQFRVFÒBQBSUFEFMBCBTFRVFQSPEVDFQVOUPTDBMJFOUFTMPDBMJ[BEPTTFMFDPOPDFDPNP4#P
TFHVOEBSVQUVSB4JMBFOFSHÎBFOFTUPTQVOUPTDBMJFOUFTFTCBTUBOUF FMDBMFOUBNJFOUPFYDFTJWP
MPDBMJ[BEPQVFEFEBÒBSFMUSBOTJTUPS1PSDPOTJHVJFOUF MBTFHVOEBSVQUVSBFTQSPWPDBEBQPSVOB
BWBMBODIBUÊSNJDBMPDBMJ[BEB BDBVTBEFBMUBTDPODFOUSBDJPOFTEFDPSSJFOUF-BDPODFOUSBDJÓO
EFDPSSJFOUFQVFEFEFCFSTFBEFGFDUPTFOMBFTUSVDUVSBEFMUSBOTJTUPS-B4#PDVSSFDPODJFSUBT
DPNCJOBDJPOFTEFWPMUBKF DPSSJFOUFZUJFNQP%BEPRVFFMUJFNQPJOUFSWJFOF MBTFHVOEBSVQ
UVSBFTCÃTJDBNFOUFVOGFOÓNFOPRVFEFQFOEFEFMBFOFSHÎB
Área de operación segura polarizada en sentido directo (FBSOA). %VSBOUFFMFODFO
EJEPZFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPEFDPOEVDDJÓO MBUFNQFSBUVSBQSPNFEJPFOMBVOJÓOZFMMÎNJUF
EFTFHVOEBSVQUVSBMJNJUBOMBDBQBDJEBEEFNBOFKPEFQPUFODJBEFVOUSBOTJTUPS-PTGBCSJDBO
UFTTVFMFOQSPQPSDJPOBSMBTDVSWBTEF'#40"FODPOEJDJPOFTEFQSVFCBFTQFDÎGJDBT&MÃSFBEF
PQFSBDJÓOTFHVSBQPMBSJ[BEBFOTFOUJEPEJSFDUPJOEJDBMPTMÎNJUFTic − vCEEFMUSBOTJTUPSQBSB
VOBPQFSBDJÓODPOGJBCMFFMUSBOTJTUPSOPEFCFTPNFUFSTFBVOBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNBZPS
RVFMBNPTUSBEBQPSMBDVSWB'#40"
Área de operación segura polarizada a la inversa (RBSOA). %VSBOUF FM BQBHBEP FM
USBOTJTUPSEFCFNBOUFOFSVOBBMUBDPSSJFOUFZVOBMUPWPMUBKF FOMBNBZPSÎBEFMPTDBTPTDPOMB
VOJÓOCBTFBFNJTPSQPMBSJ[BEBBMBJOWFSTB&MWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFCFNBOUFOFSTF
BVOOJWFMTFHVSPB PQPSEFCBKP EFVOWBMPSFTQFDJGJDBEPEFDPSSJFOUFEFDPMFDUPS-PTGBC
SJDBOUFTQSPQPSDJPOBOMPTMÎNJUFTIC − VCEEVSBOUFFMBQBHBEPFOQPMBSJ[BDJÓOJOWFSTBDPNP
3#40"
Voltajes de ruptura. 6Ovoltaje de rupturaTFEFGJOFDPNPFMWPMUBKFNÃYJNPBCTPMVUP
FOUSFEPTUFSNJOBMFTDPOMBUFSDFSBUFSNJOBMBCJFSUB FODPSUPDJSDVJUPPQPMBSJ[BEBFOEJSFDDJÓO
EJSFDUBPJOWFSTB&OVOBSVQUVSBFMWPMUBKFQFSNBOFDFSFMBUJWBNFOUFDPOTUBOUF FOUBOUPRVFMB
DPSSJFOUFTVCFDPOSBQJEF[-PTGBCSJDBOUFTDJUBOMPTTJHVJFOUFTWPMUBKFTEFSVQUVSB
VEBOFMWPMUBKFNÃYJNPFOUSFMBUFSNJOBMFNJTPSZMBUFSNJOBMCBTFDPOMBUFSNJOBMDPMFD
UPSBCJFSUB
4.6
IC
sw
⫹
⫺
LC
IC
ICS C
Transistores bipolares de unión
B
169
D
⫹
RB
VB
VCE
⫺
RC
Carga
resistiva
pura
⫹
⫺
VCC
0
(a) Circuito de prueba
A
VCC
VCE(sus)
VCE
(b) Líneas de carga
FIGURA 4.37
-ÎOFBTEFDBSHBEFFODFOEJEPZBQBHBEP
VCEVPVCEXFMWPMUBKFNÃYJNPFOUSFMBUFSNJOBMDPMFDUPSZMBUFSNJOBMFNJTPSBVOWPM
UBKFOFHBUJWPFTQFDJGJDBEPBQMJDBEPFOUSFMBCBTFZFMFNJTPS
VCEO 464 &M WPMUBKF NÃYJNP EF TVTUFOUBDJÓO FOUSF MB UFSNJOBM DPMFDUPS Z MB UFSNJOBM
FNJTPSDPOMBCBTFBCJFSUB&TUFWBMPSTFFTQFDJGJDBDPNPMBDPSSJFOUFZWPMUBKFEFDPMFDUPS
NÃYJNPT RVFBQBSFDFOTJNVMUÃOFBNFOUFBUSBWÊTEFMEJTQPTJUJWPDPOVOWBMPSFTQFDÎGJDP
EFJOEVDUBODJBEFDBSHB
$POTJEFSFNPT FM DJSDVJUP EF MB GJHVSB B $VBOEP FM JOUFSSVQUPS 48 TF DJFSSB MB DP
SSJFOUFEFDPMFDUPSTFJODSFNFOUB ZEFTQVÊTEFVOUSBOTJUPSJPMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFOFTUBEP
FTUBCMFFTICS = (VCC − VCE TBU )/RC1BSBVOBDBSHBJOEVDUJWB MBMÎOFBEFDBSHBTFSÎBMBUSB
ZFDUPSJBABCEFMBGJHVSBC4JFMJOUFSSVQUPSTFBCSFQBSBFMJNJOBSMBDPSSJFOUFEFCBTF MB
DPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPNJFO[BBDBFSZTFJOEVDFVOWPMUBKFL(di/dt BUSBWÊTEFMJOEVDUPSRVF
TFPQPOFBMBSFEVDDJÓOEFDPSSJFOUFZFMUSBOTJTUPSTFWFTPNFUJEPBVOWPMUBKFUSBOTJUPSJP4J
FTUFWPMUBKFBMDBO[BFMOJWFMEFWPMUBKFEFTVTUFOUBDJÓO FMWPMUBKFEFMDPMFDUPSQFSNBOFDFBQSPYJ
NBEBNFOUFDPOTUBOUFZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDBFEFTQVÊTEFVOCSFWFUJFNQPFMUSBOTJTUPS
RVFEBFOFTUBEPJOBDUJWP-BGJHVSBCQSFTFOUBMBMÎOFBEFDBSHBEFBQBHBEPJOEJDBEBQPSMB
USBZFDUPSJBCDA
4.6.4
BJTs de carburo de silicio
"M JHVBM RVF MPT #+5 EF 4J FM #+5 EF 4J$ FT VO EJTQPTJUJWP CJQPMBS RVF QPS MP DPNÙO TF
FODVFOUSBFOFTUBEPEFBQBHBEP FMDVBMDPNCJOBUBOUPVOBCBKBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEP
EFDPOEVDDJÓO 7B"DN <>DPNPVOEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOCBTUBOUFSÃ
QJEB-BCBKBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOTFPCUJFOFEFCJEPBMBDBODFMBDJÓO
EFMBTVOJPOFTCBTFFNJTPSZCBTFDPMFDUPS4JOFNCBSHP FM#+5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWP
DPOUSPMBEP QPS DPSSJFOUF FT EFDJS RVF TF SFRVJFSF VOB DPSSJFOUF EF CBTF TVTUBODJBM DPOUJ
OVBNJFOUSBTDPOEVDFVOBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS-PT#+5EF4J$TPONVZBUSBDUJWPTQBSB
BQMJDBDJPOFT EF DPONVUBDJÓO EF QPUFODJB EFCJEP B TV QPUFODJBM EF NVZ CBKBT SFTJTUFODJBT
FTQFDÎGJDBTFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOZEFPQFSBDJÓOBBMUBUFNQFSBUVSBDPOBMUBTEFOTJEBEFT
EFQPUFODJB< >1BSBMPT#+5EF4J$ MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFEFFNJTPSDPNÙO β MB SFTJTUFODJB FTQFDÎGJDB RPO Z FM WPMUBKF EF SVQUVSB TPO JNQPSUBOUFT QBSB PQUJNJ[BS MB
DPNQFUFODJBDPOMPTEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJBBCBTFEFTJMJDJP4FIBEFEJDBEPVODVBOUJPTP
USBCBKPQBSBNFKPSBSFMEFTFNQFÒPEFMPT#+5EF4J$
170
Capítulo 4
Transistores de potencia
WE
Terminación de
alto voltaje
JTE Base
p+
p–
p+
JTE
n–
SiO2
Emisor
Base
ND = 5 × 10+19 cm–3 g
100
μm
+
n
p+
NA = 4 × 1017 cm–3 , 700 μm
ND
= 4 × 1015 cm–3, 15
Sustrato
μm
E
Rc-base
Emisor
B
VBE Base
VBC
p+
JTE
n+, 4H-SiC
n+
Rc-emisor
VCE =
VBE VBC
Sustrato
C
Colector
(a) Corte transversal
Colector
Rc
Rsub
Rc-colector
(b) Resistencia en estado de conducción
FIGURA 4.38
7JTUBEFDPSUFUSBOTWFSTBMEFMEJTQPTJUJWP#+5)4J$
-PT#+5EF4J$EJTQPOJCMFTUJFOFOVOBDBQBDJEBEEFWPMUBKFEFL7ZDBQBDJEBEFTEF
DPSSJFOUFFOFMSBOHPEFB" DPOHBOBODJBTEFDPSSJFOUFEFNÃTEFBUFNQFSBUVSBBN
CJFOUFQBSBVOEJTQPTJUJWPEF"<>4JOFNCBSHP MBHBOBODJBEFDPSSJFOUFEFQFOEFFOHSBO
NFEJEBEFMBUFNQFSBUVSBZ FOQBSUJDVMBS DBFNÃTEFB°$FODPNQBSBDJÓODPOMBUFN
QFSBUVSBBNCJFOUF&MEFTBSSPMMPEF#+5TEF4J$IBTJEPFYJUPTP ZBQFTBSEFMBOFDFTJEBEEFMB
DPSSJFOUFEFCBTF MPT#+5EF4J$PGSFDFOVOEFTFNQFÒPDPNQFUJUJWPFOFMSBOHPEFLJMPWPMUT
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVO#+5/1/EF4J$<>-BFYUFOTJÓOEFUFSNJOBDJÓOEFVOJÓO
+5& FYIJCFVOBMUPWPMUBKFEFSVQUVSBFODPNQBSBDJÓODPOMPT#+5TEF4J$-BGJHVSBC
NVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓO<>-BFTUSVDUVSB EJ
NFOTJPOFT Z DPODFOUSBDJPOFT EF MBT DBQBT n+ Z p+ EFUFSNJOBSÃO MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EFM #+5 DPNPDBQBDJEBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUF
4.7
IGBTs
6O*(#5DPNCJOBMBTWFOUBKBTEFMPT#+5ZMPT.04'&56O*(#5UJFOFBMUBJNQFEBODJBEF
FOUSBEB DPNPMPT.04'&5 ZCBKBTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOFOFTUBEPBDUJWP DPNPMPT#+5
4JOFNCBSHP OPUJFOFFMQSPCMFNBEFTFHVOEBSVQUVSB DPNPMPT#+51PSFMEJTFÒPZFTUSVD
UVSB EFM NJDSPDJSDVJUP chip MB SFTJTUFODJB FRVJWBMFOUF EF ESFOBKF B GVFOUF RDS TF DPOUSPMB
QBSBRVFTFDPNQPSUFDPNPMBEFVO#+5<>
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBMBTFDDJÓOUSBOTWFSTBMEFMBFTUSVDUVSBEFTJMJDJPEFVO*(#5 MBDVBMFTJEÊOUJDBBMBEFVO.04'&5 FYDFQUPQPSFMTVTUSBUPp+/PPCTUBOUF FMEFTFNQFÒP
EFVO*(#5TFQBSFDFNÃTBMEFVO#+5RVFBMEFVO.04'&5&TUPTFEFCFBMTVTUSBUPp+ FM
DVBMFTSFTQPOTBCMFEFJOZFDUBSQPSUBEPSFTNJOPSJUBSJPTFOMBSFHJÓOn&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUF
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC RVFTFQVFEFTJNQMJGJDBSDPNPFMEFMBGJHVSBD6O*(#5TF
DPOTUSVZFDPODVBUSPDBQBTBMUFSOBTPNPN ZQPESÎBFOHBODIBSDPNPVOUJSJTUPSTJTFDVNQMF
MBDPOEJDJÓOOFDFTBSJB αnpn + αpnp) >-BDBQBJOUFSNFEJBn+ZMBBODIBCBTFFQJUBYJBM
SFEVDFOMBHBOBODJBEFMBUFSNJOBMNPNNFEJBOUFEJTFÒPJOUFSOPDPOMPDVBMTFFWJUBFMFOHBO
DIF-PT*(#5UJFOFOEPTFTUSVDUVSBTEFQFSGPSBDJÓO 15 ZEFOPQFSGPSBDJÓO /15 &O
MBFTUSVDUVSB*(#5EFQFSGPSBDJÓO FMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOTFSFEVDFDPOFMVTPEFVOBDBQB
JOUFSNFEJBnBMUBNFOUFEPQBEBFOMBSFHJÓOEFEFSJWBDFSDBEFMDPMFDUPS&OMBFTUSVDUVSB/15
MPTQPSUBEPSFTUJFOFOVOBWJEBNÃTMBSHBRVFFOMBFTUSVDUVSB15 MPRVFPDBTJPOBNPEVMBDJÓO
4.7
IGBTs
Colector
Sustrato p⫹
Capa intermedia n⫹
epi n⫺
p⫹
p
p
n⫹
n⫹
p⫺
Compuerta
Compuerta
Emisor
(a) Corte transversal
C
C
RMOD
RMOD
PNP
G
NPN
PNP
G
RBE
RBE
E
(b) Circuito
equivalente
FIGURA 4.39
$PSUFUSBOTWFSTBMZDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEF*(#5T
E
(c) Circuito
simplificado
171
Capítulo 4
Transistores de potencia
QPSDPOEVDUJWJEBEEFMBSFHJÓOEFEFSJWBZSFEVDFMBDBÎEBEFWPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEP
6O*(#5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFTJNJMBSBVO.04'&5EFQPUFODJB"MJHVBM
RVFVO.04'&5 DVBOEPMBDPNQVFSUBTFWVFMWFQPTJUJWBDPOSFTQFDUPBMFNJTPSQBSBFMFODFO
EJEP TFBUSBFOQPSUBEPSFTnIBDJBFMDBOBMpDFSDBEFMBSFHJÓOEFMBDPNQVFSUBFTUPQSPEVDF
VOBQPMBSJ[BDJÓOEJSFDUBEFMBCBTFEFMUSBOTJTUPSNPNDPOMBDVBM QPSUBOUP TFFODJFOEF6O
*(#5TFFODJFOEFDPOTÓMPBQMJDBSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBQPTJUJWPQBSBBCSJSFMDBOBMBMPT
QPSUBEPSFTnZTFBQBHBBMFMJNJOBSFMWPMUBKFEFDPNQVFSUB DPOMPRVFTFDJFSSBFMDBOBM4ÓMP
SFRVJFSFVOTFODJMMPDJSDVJUPEFDPOUSPM5JFOFQÊSEJEBTEFDPOEVDDJÓOZDPONVUBDJÓONÃTCBKBT
BMNJTNPUJFNQPRVFDPNQBSUFNVDIBTEFMBTBUSBDUJWBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMPT.04'&5EFQP
UFODJB DPNPMBGBDJMJEBEEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB DPSSJFOUFQJDP DBQBDJEBEZSPCVTUF[6O
*(#5FTJOIFSFOUFNFOUFNÃTSÃQJEPRVFVO#+5TJOFNCBSHP MBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOEF
MPT*(#5FTJOGFSJPSBMBEFMPT.04'&5
-BGJHVSBNVFTUSBFMTÎNCPMPZFMDJSDVJUPEFVOJOUFSSVQUPS*(#54VTUSFTUFSNJOBMFT
TPO DPNQVFSUB DPMFDUPS Z FNJTPS FO MVHBS EF DPNQVFSUB ESFOBKF Z GVFOUF EF VO .04'&5
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBUÎQJDBTEFiCFOGVODJÓOEFvCEQBSB
WBSJPT WPMUBKFTvGE EF DPNQVFSUB B FNJTPS -B DBSBDUFSÎTUJDB EF USBOTGFSFODJB UÎQJDB EF iC FO
GVODJÓOEFvGETFNVFTUSBFOMBGJHVSBC-PTQBSÃNFUSPTZTVTTÎNCPMPTTPOTJNJMBSFTBMPT
EFMPT.04'&5 FYDFQUPRVFMPTTVCÎOEJDFTQBSBGVFOUFZESFOBKFTFDBNCJBOBFNJTPSZDPMFD
UPS SFTQFDUJWBNFOUF-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFVO*(#5QVFEFTFSIBTUBEF7 "
Señal de
compuerta
C
IC
RD
Rs
G
⫹
RGE
VG
E
VCC
⫹
⫺
⫺
FIGURA 4.40
4ÎNCPMPZDJSDVJUPEFVO*(#5
iC
7
VGE ⫽ 10 V
6
5
9V
4
3
8V
2
7V
1
6V
vCE
0
0
iC
3
Corriente de colector (A)
Corriente de colector (A)
172
2
4
6
8
10 12
(a) Voltaje colector-emisor
2
1
vGE
0
0
FIGURA 4.41
$BSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEFTBMJEBZEFUSBOTGFSFODJBEF*(#5T
2
4
6
(b) Voltaje compuerta-emisor
4.7
IGBTs
173
ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOQVFEFTFSIBTUBEFL)[-PT*(#5TFVUJMJ[BODBEBWF[NÃT
FOBQMJDBDJPOFTEFNFEJBOBQPUFODJBDPNPDPOUSPMBEPSFTEFNPUPSEFDB GVFOUFTEFQPUFODJB SFMFWBEPSFTEFFTUBEPTÓMJEP ZDPOUBDUPSFT
$POGPSNFTFBNQMÎBOMPTMÎNJUFTTVQFSJPSFTEFMBTDBQBDJEBEFTEFMPT*(#5DPNFSDJBM
NFOUFEJTQPOJCMFT QPSFKFNQMP UBOBMUPTDPNP7Z" MPT*(#5FTUÃOFODPOUSBOEPZ
SFFNQMB[BOEPBQMJDBDJPOFTFOMBTRVFMPT#+5ZMPT.04'&5DPOWFODJPOBMFTTFIBOVUJMJ[BEP
QSFEPNJOBOUFNFOUFDPNPJOUFSSVQUPSFT
4.7.1
IGBTs de carburo de silicio
&M*(#5CBTBEPFO4JIBEFNPTUSBEPVOFYDFMFOUFEFTFNQFÒPQBSBVOBNQMJPSBOHPEFDBQBDJ
EBEFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEVSBOUFMBTÙMUJNBTEPTEÊDBEBT< >&OBQMJDBDJPOFTEFBMUP
WPMUBKFVO*(#5FTDPOWFOJFOUFQPSTVTSFRVFSJNJFOUPTTJNQMFTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBZ
TVHSBOÊYJUPFOFMNVOEPEFMTJMJDJP<>-BTFTUSVDUVSBT.04EF4J$IBOBQBSFDJEPFOBÒPT
SFDJFOUFT DPO VOB BMUB SFTJTUFODJB B MB SVQUVSB Z CBKB EFOTJEBE EF DBSHB EF JOUFSGB[ B MB WF[
RVFIBOBMMBOBEPFMDBNJOPQBSBMBQPTJCMFBQBSJDJÓOEFMPT*(#5T4FIBMMFWBEPBDBCPVOB
FYUFOTBJOWFTUJHBDJÓOTPCSF.04'&54EFQPUFODJB)4J$QBSBWPMUBKFTEFCMPRVFPIBTUBEF
L7< >
1BSBBQMJDBDJPOFTEFNÃTEFL7 MPTEJTQPTJUJWPTCJQPMBSFTTFDPOTJEFSBOGBWPSBCMFTEF
CJEPBTVNPEVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBE-PTUSBOTJTUPSFTCJQPMBSFTEF4J$EFDPNQVFSUBBJTMBEB
TPONÃTBUSBDUJWPTRVFMPTUJSJTUPSFTQPSTVDBSBDUFSÎTUJDBEFDPNQVFSUB.04ZVOEFTFNQFÒP
TVQFSJPSEFDPONVUBDJÓO5BOUPMPT*(#5EFDBOBMn *(#5Tn DPNPMPT*(#5EFDBOBMp
*(#5Tp TFIBOEFNPTUSBEPDPOFTUSVDUVSBT)TJ$ZBMUPTWPMUBKFTEFCMPRVFP&TUPT*(#5
FYIJCFOGVFSUFNPEVMBDJÓOEFDPOEVDUJWJEBEFOMBDBQBEFEFSJWBZNFKPSBTTJHOJGJDBUJWBTFOMB
SFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEPFODPNQBSBDJÓODPOFM.04'&5EFL7-BTWFOUBKBTEF
MPT*(#5pEF4J$ DPNPFMQPUFODJBMEFNVZCBKBSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEP DPFGJ
DJFOUFEFUFNQFSBUVSBMFWFNFOUFQPTJUJWP BMUBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓO QFRVFÒBTQÊSEJEBT
QPSDPONVUBDJÓOZHSBOÃSFBEFPQFSBDJÓOTFHVSB MPTIBDFBEFDVBEPTZBUSBDUJWPTQBSBBQMJDB
DJPOFTEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDPSUFUSBOTWFSTBMEF
VO*(#5EF4J$<> ZFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUF<>TFNVFTUSBFOGJHVSBC-BFTUSVDUVSB n+
Emisor Compuerta
SiO2 Emisor
(Ánodo)
Emisor
(Ánodo)
p+
n
p+
p+
5 μm
n+
n
Emisor
Compuerta
n+
p+
Cuerpo
p+
n+
p+
Cuerpo
P: 8 × 1015 cm–3, 1 μm
14.5 μm
Deriva P: 2 × 1014 cm–3, 100 μm
P: 1 × 1017 cm–3, 1 μm
Capa P
Base
NPN
Sustrato n+
+
Sustrato n
Colector
(a) Corte transversal
FIGURA 4.42
&TUSVDUVSBTJNQMJGJDBEBEFVO*(#5EFDBOBMp)4J$
Colector
(b) Circuito equivalente de IGBT
Canal de
MOSFET
Drenaje de
MOSFET
174
Capítulo 4
Transistores de potencia
EJNFOTJÓOZDPODFOUSBDJPOFTEFMBTDBQBTn+Zp+EFUFSNJOBSÃOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM*(#5 DPNPFMWPMUBKFZMBDPSSJFOUF
4.8
SITs
6O4*5FTVOEJTQPTJUJWPEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB%FTEFRVF+/JTIJ[BXBJOWFOUÓ
MPTEJTQPTJUJWPTEFJOEVDDJÓOFTUÃUJDBFO+BQÓO<> FMOÙNFSPEFEJTQPTJUJWPTEFFTUBGBNJMJBWB
FOBVNFOUP<>&TFODJBMNFOUFDPOTJTUFFOMBWFSTJÓOEFFTUBEPTÓMJEPEFMUVCPUSÎPEPEFWBDÎP
-BGJHVSBNVFTUSBMBTFDDJÓOUSBOTWFSTBMEFMBFTUSVDUVSBEFTJMJDJPEFVO4*5<>KVOUPDPO
TV TÎNCPMP &T VO EJTQPTJUJWP EF FTUSVDUVSB WFSUJDBM DPO NÙMUJQMFT DBOBMFT DPSUPT 1PS DPOTJ
HVJFOUF OPFTUÃTVKFUPBMBMJNJUBDJÓOEFÃSFBZFTBEFDVBEPQBSBGVODJPOBSBBMUBWFMPDJEBEZ
BMUBQPUFODJB-PTFMFDUSPEPTEFDPNQVFSUBFTUÃOFOUFSSBEPTFOMBTDBQBTFQJUBYJBMFTnEFESFOBKF
ZGVFOUF6O4*5FTJEÊOUJDPBVO+'&5FYDFQUPQPSMBDPOTUSVDDJÓOWFSUJDBMZEFDPNQVFSUBFO
UFSSBEB RVFPDBTJPOBOVOBCBKBSFTJTUFODJBEFDBOBMZVOBCBKBDBÎEB6O4*5UJFOFVODBOBMEF
DPSUBMPOHJUVE CBKBSFTJTUFODJBFOTFSJFEFDPNQVFSUB CBKBDBQBDJUBODJBEFDPNQVFSUBGVFOUF ZQFRVFÒBSFTJTUFODJBUÊSNJDB1SFTFOUBVOCBKPOJWFMEFSVJEP CBKBEJTUPSTJÓOZBMUBDBQBDJEBE
EF QPUFODJB EF BVEJPGSFDVFODJB -PT UJFNQPT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP TPO NVZ QFRVFÒPT UÎQJDBNFOUFEFμT
-BDBÎEBFOFTUBEPEFFODFOEJEPFTBMUB QPSMPDPNÙOEF7QBSBVOEJTQPTJUJWPEF" ZEF7QBSBVOEJTQPTJUJWPEF"6O4*5OPSNBMNFOUFFTVOEJTQPTJUJWPEFFODFOEJEPP
BDUJWP ZVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBOFHBUJWPMPNBOUJFOFBQBHBEP-BDBSBDUFSÎTUJDBEFOPSNBM
NFOUFFODFOEJEPZMBBMUBDBÎEBFOFTUBEPFODFOEJEPMJNJUBOTVTBQMJDBDJPOFTQBSBDPOWFSTJPOFT
EFQPUFODJBHFOFSBMFT-BTDBSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEFMPT4*5TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB<>
6OBCBSSFSBEFQPUFODJBMFMFDUSPTUÃUJDBNFOUFJOEVDJEPDPOUSPMBMBDPSSJFOUFFOEJTQPTJUJWPTEF
JOEVDDJÓOFTUÃUJDB-PT4*5QVFEFOGVODJPOBSDPOVOBQPUFODJBEF,7"B,I[ PEF
7"B()[-BDBQBDJEBEEFDPSSJFOUFEFMPT4*5QVFEFTFSIBTUBEF7 " Z
MBWFMPDJEBEEFDPONVUBDJÓOQVFEFTFSUBOBMUBDPNPL)[&TNÃTBEFDVBEPQBSBBQMJDB
DJPOFTEFBMUBQPUFODJBZBMUBGSFDVFODJB QPSFKFNQMP BVEJP 7)'6)'ZBNQMJGJDBEPSFTEF
NJDSPPOEBT Fuente
S
Compuerta
G
Capa de
pasivación
n
p⫹
p⫹
p⫹
p⫹
n⫹
p⫹
p⫹
p⫹
D
n⫺
G
S
(b) Símbolo
D
Drenaje
(a) Corte transversal
FIGURA 4.43
$PSUFUSBOTWFSTBMZTÎNCPMPEF4*5
4.10
IDS
[mA]
0 ⫺1
⫺2
Reducción de potencia de transistores de potencia
⫺3
175
⫺4
⫺6
VGS
600
⫺8
400
⫺15
⫺20
⫺25
200
VDS
200
400
600
800
[V]
FIGURA 4.44
$BSBDUFSÎTUJDBTUÎQJDBTEF4*5<3FG >
4.9
COMPARACIONES DE TRANSISTORES
-B UBCMB NVFTUSB MBT DPNQBSBDJPOFT EF #+5T .04'&5T F *(#5T 6O EJPEP FT VO EJT
QPTJUJWP EF VO DVBESBOUF DPOUSPMBEP FO UBOUP RVF VO #+5 P VO *(#5 FT VO EJTQPTJUJWP EF
VO DVBESBOUF DPOUSPMBEP 6O USBOTJTUPS DPO VO EJPEP BOUJQBSBMFMP QFSNJUF TPQPSUBS GMV
KPTEFDPSSJFOUFCJEJSFDDJPOBMFT6OUSBOTJTUPSFOTFSJFDPOVOEJPEPQVFEFTPQPSUBSWPMUBKFT
CJEJSFDDJPOBMFT
(SBDJBTBMEJPEPJOUFSOP VO.04'&5FTVOEJTQPTJUJWPEFEPTDVBESBOUFTRVFQFSNJUF
FMGMVKPEFDPSSJFOUFFOEPTEJSFDDJPOFT$VBMRVJFSUSBOTJTUPS .04'&5 #+5P*(#5 FODPN
CJOBDJÓODPOEJPEPTQVFEFGVODJPOBSFODVBUSPDVBESBOUFTEPOEFTPOQPTJCMFTUBOUPWPMUBKFT
CJEJSFDDJPOBMFTDPNPDPSSJFOUFTCJEJSFDDJPOBMFT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB
4.10
REDUCCIÓN DE POTENCIA DE TRANSISTORES DE POTENCIA
-BGJHVSBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWBMFOUFUÊSNJDP4JMBQÊSEJEBUPUBMEFQPUFODJBQSPNFEJP
FTPT MBUFNQFSBUVSBEFDBKBFT
TC = TJ − PT RJC
-BUFNQFSBUVSBEFMEJTJQBEPSFT
TS = TC − PT RCS
176
TABLA 4.2 Comparaciones de transistores de potencia
MOSFET
Voltaje
Continuo
Muy alta
Alta
Capacidad
máxima de
corriente Is
COOLMOS Voltaje
Continuo
Muy alta
Baja
1 kV
100 A
BJT
Continuo
Mediana
20 kHz
Baja
1.5 kV
1 kA
Corriente
Ss = VsIs
Ss = Vs Is
= 1.5 MVA = 1.5 MVA
IGBT
Voltaje
Continuo
Alta
Mediana
SIT
Voltaje
Continuo
Muy alta
Alta
3.5 kV
2 kA
Ss = Vs Is
Ss = Vs Is
= 1.5 MVA = 1.5 MVA
Nota: se espera que las capacidades de voltaje y corriente se incrementen conforme avance la tecnología.
Limitaciones
Más alta velocidad de conmutación
Baja pérdida por conmutación
Circuito simple de control
de compuerta
Pequeña potencia de compuerta
Coeficiente de temperatura
negativo en la corriente de drenaje
y facilita la operación en paralelo
Bajos requerimientos de
control de compuerta
y baja caída de potencia
en estado de encendido
Interruptor simple
Baja caída en estado de
encendido
Más alta capacidad de
voltaje en estado
de encendido
Alta pérdida por
conmutación
Alta caída en estado de
encendido, hasta de 10 V
Baja capacidad de voltaje
en estado de apagado
Bajo voltaje en estado
de encendido
Pequeña potencia de
compuerta
Alta capacidad de voltaje
Dispositivo de voltaje
unipolar
Dispositivo de baja
potencia
Bajas capacidades de
voltaje y corriente
Dispositivo controlado
por voltaje, requiere
una alta corriente de
base para encenderse
y mantener la corriente
en estado de encendido
Pérdida de potencia de
control de base
Tiempo de recuperación
de carga y lenta
velocidad de conmutación
Región de segunda ruptura
Altas pérdidas por
conmutación
Dispositivo de voltaje
unipolar
Baja capacidad de voltaje
en estado de apagado
Dispositivo de voltaje
unipolar
Más alta caída de voltaje
en estado de encendido
Bajas capacidades de
corriente
Transistores de potencia
1 kV
150 A
Ss = Vs Is
Ss = Vs Is
= 0.1 MVA = 0.1 MVA
Ventajas
Capítulo 4
Tipo de
interruptor
Caída de
Capacidad
Variable de
Característica Frecuencia
voltaje
máxima de
control de
de control
de
en estado
base/compuerta
conmutación de encendido voltaje Vs
4.10
Reducción de potencia de transistores de potencia
177
TABLA 4.3 Cuadrantes de operación de transistores con diodos
Dispositivos
Soporta
voltaje
positivo
Diodo
Soporta
voltaje
negativo
Flujo
de corriente
positiva
x
x
Flujo
de corriente
negativa
Símbolo
i
v
MOSFET
x
x
x
i
v
MOSFET
con dos
diodos
externos
x
x
BJT/IGBT
x
x
x
i
v
BJT/IGBT
con diodo
antiparalelo
x
x
x
i
v
BJT/IGBT
con un diodo
en serie
x
x
x
i
v
(continúa)
178
Capítulo 4
Transistores de potencia
TABLA 4.3 (continuación)
Dispositivos
Dos BJT/IGBT
con dos diodos
en serie
Soporta
voltaje
positivo
Soporta
voltaje
negativo
x
Flujo
de corriente
positiva
Flujo
de corriente
negativa
Símbolo
x
x
i
x
v
Dos BJT/IGBT
con dos diodos
antiparalelos
x
x
x
x
i
v
BJT/IGBT
con cuatro
diodos
conectados
en puente
x
x
x
x
i
v
-BUFNQFSBUVSBBNCJFOUFFT
TA = TS − PT RSA
Z
TJ − TA = PT 1RJC + RCS + RSA 2 TC
TJ
RJC
PT
TS
RCS
RSA
FIGURA 4.45
$JSDVJUPFRVJWBMFOUFUÊSNJDPEFVOUSBOTJTUPS
TA
4.11
Limitaciones de di/dt y dv/dt
179
EPOEF RJC =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMBVOJÓOBMBDVCJFSUB °$8
RCS =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMBDVCJFSUBBMEJTJQBEPSUÊSNJDP °$8
RSA =SFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSUÊSNJDPBMBNCJFOUF °$8
-BEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNÃYJNBPTOPSNBMNFOUFTFFTQFDJGJDBBTC =°$4JMBUFN
QFSBUVSB BNCJFOUF TF JODSFNFOUB B TA = TJ NÃY = °$ FM USBOTJTUPS QVFEF EJTJQBS DFSP
QPUFODJB1PSPUSBQBSUF TJMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓOFTTC =°$ FMEJTQPTJUJWPQVFEFEJTJ
QBSQPUFODJBNÃYJNBZFTUPOPFTQSÃDUJDP1PSDPOTJHVJFOUF BMJOUFSQSFUBSMBTDBQBDJEBEFTEF
EJTQPTJUJWPTTFEFCFODPOTJEFSBSMBUFNQFSBUVSBBNCJFOUFZMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBT-PTGBCSJ
DBOUFTNVFTUSBOMBTDVSWBTEFSFEVDDJÓOEFSFEVDDJÓOEFDBQBDJEBEUÊSNJDBZEFSFEVDDJÓO
EFDBQBDJEBEEFTFHVOEBSVQUVSB
Ejemplo 4.4 Cómo determinar la temperatura de cubierta de un transistor
-BUFNQFSBUVSBEFVOJÓONÃYJNBEFVOUSBOTJTUPSFTTj =°$ZMBUFNQFSBUVSBBNCJFOUFFTTA =°$
4JMBTJNQFEBODJBTUÊSNJDBTTPORJC =°$8 RCS =°$8 ZRSA =°$8 DBMDVMF B MBEJTJQBDJÓO
EFQPUFODJBNÃYJNBZ C MBUFNQFSBUVSBEFMBDVCJFSUB
Solución
a. TJ − TA = PT(RJC + RCS + RSA) = PTRJA RJA =++= Z−=PT MB
DVBMEBMBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBNÃYJNBDPNPPT =8
b. TC = Tj − PTRJC =−×=°$
4.11
LIMITACIONES DE di/dt Y dv/dt
-PT USBOTJTUPSFT SFRVJFSFO DJFSUPT UJFNQPT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP *HOPSBOEP FM UJFNQP
EFSFUSBTPtdZFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPt s MBTGPSNBTEFPOEBUÎQJDBTEFWPMUBKFZDP
SSJFOUFEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB%VSBOUFFMFODFOEJEP MB
DPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCFZdi/dtFT
Ics
IL
di
=
= dt
tr
tr
Vcc ⫽ Vs
t
0
IC ⫽ ICs
IL
t
tr
FIGURA 4.46
'PSNBTEFPOEBEFWPMUBKFZDPSSJFOUF
tf
180
Capítulo 4
Transistores de potencia
%VSBOUFFMBQBHBEP FMWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFCFTVCJSFOSFMBDJÓODPOMBDBÎEBEFMB
DPSSJFOUFEFDPMFDUPS Zdv/dtFT
Vs
Vcs
dv
=
=
dt
tf
tf
-BTDBSBDUFSÎTUJDBTEFDPONVUBDJÓOEFMUSBOTJTUPSFTUBCMFDFOMBTDPOEJDJPOFTdi/dtZdv/dtRVF
BQBSFDFOFOMBTFDVBDJPOFT Z ZEFCFOTBUJTGBDFSTFEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEP
/PSNBMNFOUFTFSFRVJFSFODJSDVJUPTEFQSPUFDDJÓOQBSBNBOUFOFSMBdi/dtZMBdv/dtEFGVODJP
OBNJFOUPEFOUSPEFMPTMÎNJUFTQFSNJUJEPTEFMUSBOTJTUPS-BGJHVSBBNVFTUSBVOUSBOTJTUPS
JOUFSSVQUPSUÎQJDPDPOdi/dtZdv/dtEFQSPUFDDJÓO ZFOMBGJHVSBCDPOMBTGPSNBTEFPOEB
EFGVODJPOBNJFOUP-BSFERCBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSTFDPOPDFDPNPcircuito amortiguador Pamortiguador ZMJNJUBMBdv/dt&OPDBTJPOFTBMJOEVDUPSLs RVFMJNJUBMBdi/dt TFMFMMBNB
amortiguador en serie
4VQPOHBNPTRVFFODPOEJDJPOFTEFFTUBEPFTUBCMFMBDPSSJFOUFEFDBSHBILDJSDVMBMJCSF
NFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPDm FMDVBMUJFOFVOUJFNQPEFSFDVQFSBDJÓOJOWFSTBJOTJHOJGJDBOUF
$VBOEPTFFODJFOEFFMUSBOTJTUPSQ MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCFZMBDPSSJFOUFEFMEJPEPDm
DBF QPSRVFDmTFDPNQPSUBDPNPVODPSUPDJSDVJUP-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPFRVJWB
MFOUFEVSBOUFFMFODFOEJEP ZMBdi/dtEFFODFOEJEPFT
Vs
di
= dt
Ls
*HVBMBOEPMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFFMWBMPSEFLs
Ls =
Vs t r
IL
%VSBOUFFMBQBHBEP FMDBQBDJUPSCsTFDBSHBHSBDJBTBMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBZFMDJSDVJUPFRVJ
WBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBQBSFDFBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSZ
MBdv/dtFT
IL
dv
= dt
Cs
⫹
Ls
V1
IL
i
if
IL
L
VS
t
RG
if
Cs
Q1
⫹
⫺
i
0
RS
VG
t
0
R
Dm
VG
Rs
⫺
(a) Circuitos de protección
FIGURA 4.47
5SBOTJTUPSJOUFSSVQUPSDPOQSPUFDDJÓOEFdi/dtZdv/dt
IL
tf
tr
Ds
0
t
(b) Formas de onda
4.11
Limitaciones de di/dt y dv/dt
IL
i
i
⫹
Ls
VS
⫺
Dm
IL
Q1
G
IL
i
⫹
Ls
⫹
IL
VS
(a) Modo 1
Ls
Dm
Cs
VS
IL
⫹
VS
⫺
Rs
Cs
⫺
181
⫺
(b) Modo 2
(c) Modo 3
FIGURA 4.48
$JSDVJUPTFRVJWBMFOUFT
4JJHVBMBNPTMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSSFRVFSJEPEFDBQBDJUBODJB IL t f
Cs =
Vs
6OBWF[RVFFMDBQBDJUPSTFDBSHBBVs FMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFTFFODJFOEF%FCJEP
BMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOLsIBZVODJSDVJUPSFTPOBOUFBNPSUJHVBEP DPNPTFNVFTUSBFOMB
GJHVSBD &MBOÃMJTJTUSBOTJUPSJPEFMDJSDVJUPRLCTFBOBMJ[BFOFMDBQÎUVMP TFDDJÓO RVFTFFODVFOUSBFOJOHMÊTFOFMTJUJPXFCEFFTUFMJCSP 1PSMPDPNÙOFMDJSDVJUPRLCFTUÃDSÎ
UJDBNFOUFBNPSUJHVBEPQBSBFWJUBSPTDJMBDJPOFT1BSBBNPSUJHVBDJÓODSÎUJDBVOJUBSJB δ = ZMB
FDVBDJÓOEB
Rs = 2
Ls
A Cs
&MDBQBDJUPSCsTFUJFOFRVFEFTDBSHBSBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSZFTUPBVNFOUBMBDBQBDJEBEEF
DPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPS-BEFTDBSHBBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSTFQVFEFFWJUBSDPMPDBOEPFM
SFTJTUPSRsBUSBWÊTEFCsFOWF[EFBUSBWÊTEFDs
-B GJHVSB NVFTUSB MB DPSSJFOUF EF EFTDBSHB "M TFMFDDJPOBS FM WBMPS EF Rs UBNCJÊO
EFCFDPOTJEFSBSTFFMUJFNQPEFEFTDBSHBRsCs = τT1PSMPHFOFSBM VOUJFNQPEFEFTDBSHBEFVO
UFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTsTFDPOTJEFSBBEFDVBEP
3Rs Cs = Ts =
1
fs
P
Rs =
iCs
1
3fs Cs
␶s
t
0
T ⫽ 1/fs
FIGURA 4.49
$PSSJFOUFEFEFTDBSHBEFVODBQBDJUPSBNPSUJHVBEPS
182
Capítulo 4
Transistores de potencia
Ejemplo 4.5 Cómo determinar los valores de amortiguamiento para limitar los valores de
dv/dt y di/dt de un interruptor BJT
6OUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPVOJOUFSSVQUPSUSPDFBEPS DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB BVOBGSFDVFODJB
EFfs =L)[-BGJHVSBBNVFTUSBMBDPOGJHVSBDJÓOEFMDJSDVJUP&MWPMUBKFEFDEEFMUSPDFBEPS FT
Vs =7ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL ="VCE TBU =7-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtd = tr =μT Ztf =μT%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF B Ls C Cs D Rs QBSBVOBDPOEJDJÓODSÎUJDBNFOUF
BNPSUJHVBEB E Rs TJFMUJFNQPEFEFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO F Rs TJMB
DPSSJFOUFEFEFTDBSHBQJDPTFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z G MBQÊSEJEBEFQPUFODJBPsEF
CJEPBMBNPSUJHVBEPSRC JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs
Solución
IL = 100 A, Vs = 220 V, fs = 10 kHz, t r = 3 μs, y t f = 1.2 μs.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
$POMBFDVBDJÓO Ls = Vs t r /IL = 220 × 3/100 = 6.6 μH.
$POMBFDVBDJÓO Cs = IL t f /Vs = 100 × 1.2/220 = 0.55 μF.
$POMBFDVBDJÓO Rs = 22Ls/Cs = 216.6/0.55 = 6.93 Ω.
$POMBFDVBDJÓO Rs = 1/1 3fs Cs 2 = 103/1 3 × 10 × 0.552 = 60.6 Ω.
Vs/Rs = 0.1 × IL o 220/Rs = 0.1 × 100 o Rs = 22 Ω.
-BQÊSEJEBEFCJEPBMBNPSUJHVBEPS JHOPSBOEPMBQÊSEJEBFOFMEJPEPDs FT
Ps ≅ 0.5Cs V 2s fs
= 0.5 × 0.55 × 10
4.12
-6
2
3
× 220 × 10 × 10 = 133.1 W
FUNCIONAMIENTO EN SERIE Y EN PARALELO
-PTUSBOTJTUPSFTQVFEFOGVODJPOBSFOTFSJFQBSBBVNFOUBSTVDBQBDJEBEEFNBOFKPEFWPMUBKF
&TNVZJNQPSUBOUFRVFMPTUSBOTJTUPSFTDPOFDUBEPTFOTFSJFTFFODJFOEBOZBQBHVFOTJNVMUÃ
OFBNFOUF%FMPDPOUSBSJP FMEJTQPTJUJWPNÃTMFOUPEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMEJTQPTJUJWPNÃT
SÃQJEPEVSBOUFFMBQBHBEPQVFEFOWFSTFTPNFUJEPTBMWPMUBKFUPUBMEFMDJSDVJUPDPMFDUPSFNJTPS
PESFOBKFGVFOUF ZFTFEJTQPTJUJWPFOQBSUJDVMBSQVFEFTFSEFTUSVJEPQPSVOBMUPWPMUBKF-PT
EJTQPTJUJWPTEFCFOFTUBSBMBQBSFODVBOUPBHBOBODJB USBOTDPOEVDUBODJB WPMUBKFEFVNCSBM WPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEP UJFNQPEFFODFOEJEPZUJFNQPEFBQBHBEP*ODMVTPMBTDBSBD
UFSÎTUJDBTEFDPOUSPMEFMBDPNQVFSUBPCBTFEFCFOTFSJEÊOUJDBT4FQPESÎBOVUJMJ[BSSFEFTRVF
DPNQBSUBOWPMUBKFTTJNJMBSFTBEJPEPT
4FDPOFDUBOUSBOTJTUPSFTFOQBSBMFMPTJVOEJTQPTJUJWPOPQVFEFNBOFKBSMBEFNBOEBEFDP
SSJFOUFEFMBDBSHB1BSBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFQPSJHVBM MPTUSBOTJTUPSFTEFCFOFTUBSBMBQBSFO
DVBOUPBHBOBODJB USBOTDPOEVDUBODJB WPMUBKFEFTBUVSBDJÓOZUJFNQPEFFODFOEJEPZBQBHBEP
&OMBQSÃDUJDBOPTJFNQSFFTQPTJCMFTBUJTGBDFSFTUPTSFRVFSJNJFOUPT6OBDBOUJEBESB[POBCMFEF
DPSSJFOUFDPNQBSUJEB B DPOEPTUSBOTJTUPSFTTFQVFEFPCUFOFSDPOFDUBOEPSFTJTUPSFT
FOTFSJFDPOMBUFSNJOBMFNJTPS PGVFOUF DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
-PTSFTJTUPSFTRVFBQBSFDFOFOMBGJHVSBBZVEBOBDPNQBSUJSMBDPSSJFOUFFODPOEJ
DJPOFTEFFTUBEPFTUBCMF&MSFQBSUPEFDPSSJFOUFFODPOEJDJPOFTEJOÃNJDBTTFMPHSBDPOFDUBOEP
JOEVDUPSFT BDPQMBEPT DPNP TF NVFTUSB FO MB GJHVSB 4J MB DPSSJFOUF B USBWÊT EF Q TVCF MBL(di/dt BUSBWÊTEFLTFJODSFNFOUB ZTFJOEVDFVOWPMUBKFDPSSFTQPOEJFOUFEFQPMBSJEBE
PQVFTUBBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL&MSFTVMUBEPFTVOBUSBZFDUPSJBEFCBKBJNQFEBODJBZMBDP
SSJFOUFTFEFTQMB[BBQ-PTJOEVDUPSFTHFOFSBSÎBOQJDPTEFWPMUBKFZQVFEFOTFSDPTUPTPTZ
WPMVNJOPTPT TPCSFUPEPBBMUBTDPSSJFOUFT
-PT#+5UJFOFOVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBOFHBUJWP%VSBOUFFMSFQBSUPEFDPSSJFOUF TJ
VO#+5DPOEVDFNÃTDPSSJFOUF TVSFTJTUFODJBFOFTUBEPEFFODFOEJEPTFSFEVDFZTVDPSSJFOUF
4.12
Funcionamiento en serie y en paralelo
183
IT
RC
Q2
Q1
IE2
IE1
⫹
VCC
Re2
Re1
⫺
FIGURA 4.50
$POFYJÓOFOQBSBMFMPEFUSBOTJTUPSFT
IT
RC
Q2
Q1
IE2
IE1
Re2
Re1
L2
L1
⫹
VCC
⫺
FIGURA 4.51
3FQBSUPEJOÃNJDPEFMBDPSSJFOUF
TFJODSFNFOUBBÙONÃT FOUBOUPRVFMPT.04'&5TUJFOFOVODPFGJDJFOUFEFUFNQFSBUVSBQPTJ
UJWPZTVPQFSBDJÓOFOQBSBMFMPFTSFMBUJWBNFOUFGÃDJM&M.04'&5TRVFJOJDJBMNFOUFBCTPSCF
NÃT DPSSJFOUF TF DBMJFOUB NÃT SÃQJEP Z TV SFTJTUFODJB FO FTUBEP EF FODFOEJEP TF JODSFNFOUB DPOMPRVFMBDPSSJFOUFTFEFTQMB[BBMPTEFNÃTEJTQPTJUJWPT-PT*(#5TSFRVJFSFOVODVJEBEP
FTQFDJBMQBSBJHVBMBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTPDBTJPOBEBTQPSMBTWBSJBDJPOFTEFMPTDPFGJDJFOUFTEF
UFNQFSBUVSBDPOMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS
Ejemplo 4.6 Cómo determinar la corriente compartida por dos MOSFETs en paralelo
%PT.04'&5RVFFTUÃODPOFDUBEPTFOQBSBMFMPDPNPFOMBGJHVSBDPOEVDFOVOBDPSSJFOUF
UPUBMEFIT ="&MWPMUBKFEFESFOBKFBGVFOUFEFM.04'&5MFTVDS =7ZFMEFM
.04'&5MFTVDS =7%FUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFESFOBKFEFDBEBUSBOTJTUPSZMBEJGF
SFODJBFOFMSFQBSUPEFDPSSJFOUFTJMBTSFTJTUFODJBTFOTFSJFRVFDPNQBSUFOMBDPSSJFOUFTPO
B Rs =ΩZRs =Ω Z C Rs = Rs =Ω
Solución
a. ID1 + ID2 = IT y VDS1 + ID1 RS1 = VDS2 + ID2 RS2 = VDS2 = RS2 1 IT − ID1 2 .
ID1 =
VDS2 − VDS1 + IT Rs2
Rs1 + Rs2
3 − 2.5 + 20 × 0.2
= 9 A o 45%
0.3 + 0.2
= 20 − 9 = 11 A o 55%
=
ID2
∆I = 55 − 45 = 10%
184
Capítulo 4
Transistores de potencia
3 − 2.5 + 20 × 0.5
= 10.5 A o
0.5 + 0.5
= 20 − 10.5 = 9.5 A o 47.5%
b. ID1 =
ID2
52.5%
∆I = 52.5 − 47.5 = 5%
4.13
MODELOS SPICE
1PS FM DPNQPSUBNJFOUP OP MJOFBM EF MPT DJSDVJUPT FMFDUSÓOJDPT EF QPUFODJB MB TJNVMBDJÓO
BTJTUJEBQPSDPNQVUBEPSBEFTFNQFÒBVOSPMJNQPSUBOUFFOFMEJTFÒPZBOÃMJTJTEFTJTUFNBTZ
DJSDVJUPTFMFDUSÓOJDPTEFQPUFODJB<>"NFOVEPMPTGBCSJDBOUFTEFEJTQPTJUJWPTQSPQPSDJP
OBONPEFMPT41*$&EFEJTQPTJUJWPTEFQPUFODJB
4.13.1 Modelo SPICE de un BJT
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMNPEFMP14QJDF CBTBEPFOFMNPEFMPEFDPOUSPMEFDBSHBJO
UFHSBM EF (VNNFM Z 1PPO <> &M NPEFMP FTUÃUJDP DE HFOFSBEP QPS 1TQJDF TF NVFTUSB FO
MB GJHVSB C 4J DJFSUPT QBSÃNFUSPT OP TF FTQFDJGJDBO 14QJDF BEPQUB FM NPEFMP TFODJMMP EF
&CFST.PMMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD
&MFOVODJBEPEFMNPEFMPEFUSBOTJTUPSFTNPNUJFOFMBTJHVJFOUFGPSNBHFOFSBM
.MODEL QNAME NPN (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN)
ZMBGPSNBHFOFSBMEFUSBOTJTUPSFTPNPFT
.MODEL QNAME PNP (P1 = V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN)
EPOEF2/".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMPEF#+5NPNZPNPTPOMPTTÎNCPMPTEFUJQPQBSB
MPTUSBOTJTUPSFTNPNZPNP SFTQFDUJWBNFOUF1 1 wZV V wTPOMPTQBSÃNFUSPTZTVT
WBMPSFTDPSSFTQPOEJFOUFT-PTQBSÃNFUSPTRVFBGFDUBOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUBDJÓOEF
VO#+5FOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTPO*4 #' $+& $+$ 53 5'&MTÎNCPMPEFVO#+5FTQZ
TVOPNCSFEFCFJOJDJBSDPO2MBGPSNBHFOFSBMFT
Q <name> NC NB NE NS QNAME [(area) value]
EPOEF/$ /# /&Z/4TPOMPTOPEPTEFDPMFDUPS CBTF FNJTPSZTVTUSBUP SFTQFDUJWBNFOUF&M
OPEPTVTUSBUPFTPQDJPOBM4JOPTFFTQFDJGJDB EFGPSNBQSFEFUFSNJOBEBFTBUJFSSB-BDPSSJFOUF
QPTJUJWBFTMBRVFGMVZFIBDJBVOBUFSNJOBM&TEFDJS MBDPSSJFOUFGMVZFEFMOPEPDPMFDUPS B
USBWÊTEFMEJTQPTJUJWP BMOPEPFNJTPSBVO#+5NPN
-PTQBSÃNFUSPTRVFJOGMVZFOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBFOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUB
DJÓOEFVO#+5TPO
*4 #'
$+&
$+$
53
5'
$PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOpn
#FUBJEFBMNÃYJNBFOTFOUJEPEJSFDUP
$BQBDJUBODJBpnEFCBTFBFNJTPSDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP
$BQBDJUBODJBpnEFCBTFBDPMFDUPSDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP
5JFNQPEFUSÃOTJUPJEFBMFOTFOUJEPJOWFSTP
5JFNQPEFUSÃOTJUPJEFBMFOTFOUJEPEJSFDUP
4.13
C
Rc
Modelos SPICE
Colector
Ccs
S
Sustrato
Cjc
Cjc
Ibc2
RB
B
Ibc1/ ␤R
(Ibe1 ⫺ Ibc1)/Kqb
Base
Ibe2
Ibe1/ ␤F
Cje
RE
E
Emisor
(a) Modelo de Gummel-Poon
C
C
Rc
Rc
IC
Cbc
RB
Ibc2
␣FIE
Ibc1/ ␤R
RB
(Ibe1 ⫺ Ibc1)/Kqb
B
B
Ibe2
Ibe1/ ␤F
Cbe
␣ R Ic
(b) Modelo de cd
FIGURA 4.52
.PEFMP14QJDFEFVO#+5
RE
RE
E
IE
E
Modelo de Ebers-Moll
185
186
Capítulo 4
Transistores de potencia
4.13.2 Modelo SPICE de MOSFET
-BGJHVSBBNVFTUSBFMNPEFMP14QJDF<>EFVO.04'&5EFDBOBMn&MNPEFMPFTUÃUJDP
DE HFOFSBEPQPS14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MFOVODJBEPEFMNPEFMPEF.04'&5
EFDBOBMnUJFOFMBGPSNBHFOFSBM
.MODEL MNAME NMOS (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN)
ZMBGPSNBEFMFOVODJBEPEF.04'&5EFDBOBMpFT
.MODEL MNAME PMOS (P1=V1 P2 = V2 P3 = V3 ... PN = VN)
EPOEF./".&FTFMOPNCSFEFMNPEFMP/.04Z1.04TPOMPTTÎNCPMPTEFUJQPEF.04'&5
EFDBOBMnZDBOBMp SFTQFDUJWBNFOUF-PTQBSÃNFUSPTRVFBGFDUBOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPO
NVUBDJÓOEFVO.04'&5FOFMFDUSÓOJDBEFQPUFODJBTPO- 8 750 ,1 *4 $(40Z$(%0
&MTÎNCPMPEFVO.04'&5FT.&MOPNCSFEFMPT.04'&5EFCFDPNFO[BSDPO.Z
BEPQUBMBTJHVJFOUFGPSNBHFOFSBM
D
Drenaje
RD
Cgd
D
Cbd
RD
⫹ Vgd ⫺
⫺ Vbd ⫹
G
Compuerta
⫹
Id Vds
⫺
RDS
⫺ Vbs ⫹
⫹ Vgs ⫺
⫺ Vbd ⫹
B
Masa
G
RDS
Id
⫺ Vbs ⫹
RS
Cgs
Cbs
Cgb
RS
S
Fuente
(a) Modelo SPICE
FIGURA 4.53
.PEFMP14QJDFEF.04'&5EFDBOBMn
S
(b) Modelo de cd
B
4.13
M<name>
+
+
+
+
+
Modelos SPICE
187
ND
NG
NS
NB
MNAME
[L=<value>] [W=<value>]
[AD=<value>] [AS=<value>]
[PD=<value>] [PS=<value>]
[NRD=<value>] [NRS=<value>]
[NRG=<value>] [NRB=<value>]
EPOEF /% /( /4 Z /# TPO MPT OPEPT EF ESFOBKF DPNQVFSUB GVFOUF Z NBTB P TVTUSBUP SFTQFDUJWBNFOUF
-PTQBSÃNFUSPTRVFJOGMVZFOEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBFOFMDPNQPSUBNJFOUPEFDPONVUB
DJÓOEFVO.04'&5TPO
- 8
750
*4
$(40
$(%0
-POHJUVEEFDBOBM
"ODIPEFDBOBM
7PMUBKFEFVNCSBMDPOQPMBSJ[BDJÓODFSP
$PSSJFOUFEFTBUVSBDJÓOpnEFNBTB
$BQBDJUBODJBEFUSBTMBQFFOUSFDPNQVFSUBZGVFOUFZBODIPEFDBOBM
$BQBDJUBODJBEFUSBTMBQFFOUSFDPNQVFSUBZESFOBKFZBODIPEFDBOBM
41*$& OP TPQPSUB NPEFMPT QBSB $00-.04 4JO FNCBSHP MPT GBCSJDBOUFT QSPQPSDJPOBO
NPEFMPTQBSB$00-.04<>
4.13.3 Modelo SPICE de IGBT
&M*(#5EFDBOBMnTFDPNQPOFEFVOUSBOTJTUPSCJQPMBSPNPDPOUSPMBEPQPSVO.04'&5EF
DBOBMn1PSDPOTJHVJFOUF MBGÎTJDBEFMPTEJTQPTJUJWPTCJQPMBSFTZEFM.04'&5EFUFSNJOB
FMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#57BSJPTFGFDUPTEPNJOBOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTFTUÃUJDBTZEJOÃNJDBT
EFMEJTQPTJUJWP-BGJHVSBBNVFTUSBFMDJSDVJUPJOUFSOPEFVO*(#5
&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBVONPEFMPEFDJSDVJUP*(#5<> FMDVBMSFMBDJPOBMBTDP
SSJFOUFTFOUSFMPTOPEPTUFSNJOBMFTDPNPVOBGVODJÓOOPMJOFBMEFWBSJBCMFTEFDPNQPOFOUFT
Z TV UBTB EF DBNCJP -B DBQBDJUBODJB EF MB VOJÓO FNJTPSCBTF Ceb RVFEB JNQMÎDJUBNFOUF EF
GJOJEB QPS FM WPMUBKF EFM FNJTPS B MB CBTF DPNP VOB GVODJÓO EFMB DBSHB EF MB CBTF Iceb FT MB
DPSSJFOUFEFMFNJTPSBMBCBTFEFMDBQBDJUPSRVFEFGJOFMBUBTBEFDBNCJPEFMBDBSHBEFMBCBTF
-BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBQBDJUBODJBEFSFEJTUSJCVDJÓOEFMDPMFDUPSBMFNJTPSIccerFTQBSUFEFMB
DPSSJFOUF EF DPMFDUPS MB DVBM FO DPNQBSBDJÓO DPO Icss EFQFOEF EF MB UBTB EF DBNCJP EFM
WPMUBKFEFCBTFBFNJTPSIbssFTQBSUFEFMBDPSSJFOUFEFCBTFRVFOPGMVZFBUSBWÊTEFCebZOP
EFQFOEFEFMBUBTBEFDBNCJPEFMWPMUBKFEFCBTFBDPMFDUPS
)BZ EPT GPSNBT QSJODJQBMFT EF NPEFMBS VO *(#5 FO 41*$& NPEFMP DPNQVFTUP Z
NPEFMPEFFDVBDJÓO&MNPEFMPDPNQVFTUPDPOFDUBMPTNPEFMPTFYJTUFOUFT41*$&EF#+5
PNPZ.04'&5EFDBOBMn&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFEFMNPEFMPDPNQVFTUPTFNVFTUSBFOMBGJ
HVSBB$POFDUBMPTNPEFMPTFYJTUFOUFTEF14QJDFEF#+5Z.04'&5FOVOBDPOGJHVSBDJÓO
%BSMJOHUPOZVUJMJ[BMBTFDVBDJPOFTJOUFHSBEBTEFMPTEPT&MNPEFMPDBMDVMBEFNBOFSBSÃQJEBZ
DPOGJBCMF QFSPOPNPEFMBDPOQSFDJTJÓOFMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#5
&MNPEFMPEFFDVBDJÓO< >JNQMFNFOUBMBTFDVBDJPOFTCBTBEBTFOMBGÎTJDBZNPEFMB
MPTQPSUBEPSFTZDBSHBJOUFSOPTQBSBTJNVMBSDPOQSFDJTJÓOFMDPNQPSUBNJFOUPEFM*(#5&TUF
NPEFMPFTDPNQMJDBEP BNFOVEPOPFTGJBCMF ZDPNQVUBDJPOBMNFOUFMFOUPQPSRVFMBTFDVBDJP
OFTTFEFSJWBOEFMBDPNQMFKBUFPSÎBGÎTJDBEFMPTTFNJDPOEVDUPSFT-PTUJFNQPTEFTJNVMBDJÓO
TVFMFOTFSWFDFTNÃTMBSHPTRVFMPTEFMNPEFMPDPNQVFTUP
188
Capítulo 4
Transistores de potencia
Compuerta
Emisor
g
Cgs
Cm
c
Coxs
n⫹
s
Imos
Coxd
d
Cdsj
s
Base
p⫹
c
Cgd
Compuerta
Emisor
p⫺
Cgdj
Cdsj
b
Imult
Ic
d
b
Rb
Iccer
Icss
Ccer
Iceb
Ibss
Ccer
Ceb
Cebj ⫹ Cebd
e
Deriva n⫺
e
Sustrato p⫹
Rb
a
Colector
Colector
(a) Modelo del circuito interno
(b) Modelo del circuito
FIGURA 4.54
.PEFMPEF*(#5<3FG ,4IFOBJ>
)BZOVNFSPTPTFOTBZPTEFNPEFMBEPDPO41*$&EF*(#5T Z4IFOH<>DPNQBSBMPT
NÊSJUPT Z MJNJUBDJPOFT EF WBSJPT NPEFMPT -B GJHVSB C NVFTUSB FM DJSDVJUPFRVJWBMFOUF
EFMNPEFMPEF4IFOH<>RVFBHSFHBVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFEFMESFOBKFBMBDPNQVFSUB4FIBFO
DPOUSBEPRVFMBNBZPSJOFYBDUJUVEFOMBTQSPQJFEBEFTFMÊDUSJDBTEJOÃNJDBTUJFOFRVFWFSDPO
FMNPEFMBEPEFMBDBQBDJUBODJBEFMESFOBKFBDPNQVFSUBEFM.04'&5EFDBOBMn%VSBOUF
MBDPONVUBDJÓOEFBMUPWPMUBKFMBDBQBDJUBODJBEFESFOBKFBDPNQVFSUBC dgDBNCJBFOEPT
ÓSEFOFTEFNBHOJUVEQPSDBNCJPTFOFMWPMUBKFEFESFOBKFBDPNQVFSUBVdg&TEFDJS C dgTF
FYQSFTBDPNP
Cdg =
ϵsi Coxd
B qNB
2ϵsi Vdg
Coxd + Adg ϵsi
4.14
Control de compuerta de MOSFET
C
189
C
4
PNP
PNP
Idg
Q1
G
G
M1
MOSFET
6
5
Q1
M1
MOSFET
E
E
(a) Modelo compuesto
(b) Modelo PSpice de Sheng
FIGURA 4.55
$JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFNPEFMPT41*$&EF*(#5<3FG ,4IFOH>
EPOEF AdgFTFMÃSFBEFMBDPNQVFSUBTPCSFMBCBTF
ϵsiFTMBDPOTUBOUFEJFMÊDUSJDBEFMTJMJDJP
CoxdFTMBDBQBDJUBODJBEFÓYJEPEFUSBTMBQFEFDPNQVFSUBBESFOBKF
q &TMBDBSHBEFVOFMFDUSÓO
NbFTMBEFOTJEBEEFEPQBKFEFMBCBTF
14QJDFOPJODPSQPSBVONPEFMPEFDBQBDJUBODJBRVFJNQMJRVFMBSBÎ[DVBESBEB MBDVBMNPEFMBMB
WBSJBDJÓOEFMBDBQBEFDBSHBFTQBDJBMQBSBVOBVOJÓOEFFTDBMÓO&MNPEFMP14QJDFQVFEFJN
QMFNFOUBSMBTFDVBDJPOFTRVFEFTDSJCFOMBDBQBDJUBODJBOPMJOFBMEFDPNQVFSUBBESFOBKFFOFM
NPEFMPDPNQVFTUPVUJMJ[BOEPMBGVODJÓOEFNPEFMBEPEFDPNQPSUBNJFOUPBOBMÓHJDPEF14QJDF
4.14
CONTROL DE COMPUERTA DE MOSFET
-PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZTVJNQFEBODJBEFFOUSBEBFTNVZ
BMUB-BDPNQVFSUBBUSBFVOBNVZQFRVFÒBDPSSJFOUFEFGVHB EFMPSEFOEFOBOPBNQFSFT
&MUJFNQPEFFODFOEJEPEFVO.04'&5EFQFOEFEFMUJFNQPEFDBSHBEFMBDBQBDJUBODJB
EFFOUSBEBPEFDPNQVFSUB&MUJFNQPEFFODFOEJEPTFQVFEFSFEVDJSTJTFDPOFDUBVODJSDVJUP
RC DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB QBSBDBSHBSNÃTSÃQJEPMBDBQBDJUBODJBEFDPNQVFSUB
$VBOEPFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBTFBDUJWB MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOJDJBMEFMBDBQBDJUBODJBFT
IG =
VG
RS
ZFMWBMPSEFFTUBEPFTUBCMFEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUBFT
VGS =
RG VG
RS + R1 + RG
EPOEFRsFTMBSFTJTUFODJBJOUFSOBEFVOBGVFOUFEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB
190
Capítulo 4
Transistores de potencia
ID
RD
Señal de compuerta
C1
VDD
⫹
⫺
Rs
⫹
VG
⫺
R1
RG
FIGURA 4.56
$JSDVJUPEFDPNQVFSUBEFFODFOEJEPSÃQJEP
1BSBBMDBO[BSWFMPDJEBEFTEFDPONVUBDJÓOEFOTPNFOPSFT FMDJSDVJUPEFDPOUSPM
EFDPNQVFSUBEFCFUFOFSVOBCBKBJNQFEBODJBEFTBMJEBZMBDBQBDJEBEEFSFDJCJSZTVNJOJTUSBS
DPSSJFOUFTSFMBUJWBNFOUFHSBOEFT-BGJHVSBNVFTUSBVOBSSFHMPEFQPTUFEFUÓUFNRVFFT
DBQB[EFTVNJOJTUSBSZSFDJCJSVOBHSBODPSSJFOUF-PTUSBOTJTUPSFTPNPZNPNBDUÙBODPNP
TFHVJEPSFTEFFNJTPSZPGSFDFOVOBCBKBJNQFEBODJBEFTBMJEB&TUPTUSBOTJTUPSFTPQFSBOFO
MBSFHJÓOMJOFBMFOWF[EFFOFMNPEPEFTBUVSBDJÓO MPDVBMNJOJNJ[BFMUJFNQPEFSFUSBTP-B
TFÒBM EF DPNQVFSUB QBSB FM .04'&5 EF QPUFODJB QVFEF TFS HFOFSBEB QPS VO BNQMJGJDBEPS
PQFSBDJPOBM-BSFUSPBMJNFOUBDJÓOQPSNFEJPEFMDBQBDJUPSCSFHVMBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBZ
DBÎEBEFMWPMUBKFEFDPNQVFSUB ZBTÎTFDPOUSPMBMBWFMPDJEBEEFTVCJEBZDBÎEBEFMBDPSSJFOUF
EF ESFOBKF EFM .04'&5 6O EJPEP B USBWÊT EFM DBQBDJUPS C QFSNJUF RVF FM WPMUBKF EF DPN
QVFSUBDBNCJFDPOSBQJEF[FOTÓMPVOBEJSFDDJÓO&OFMNFSDBEPIBZWBSJPTDJSDVJUPTJOUFHSBEPTEF
DPOUSPMRVFFTUÃOEJTFÒBEPTQBSBDPOUSPMBSUSBOTJTUPSFTZTPODBQBDFTEFTVNJOJTUSBSZSFDJCJS
HSBOEFTDPSSJFOUFTQBSBMBNBZPSÎBEFMPTDPOWFSUJEPSFT&MBSSFHMPEFQPTUFEFUÓUFNFODJSDVJ
UPTJOUFHSBEPTEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBTVFMFDPOTUBSEFEPTEJTQPTJUJWPT.04'&5
Puntos clave de la sección 4.14
r 6O.04'&5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKF
r "MBQMJDBSVOWPMUBKFEFDPNQVFSUBTFFODJFOEFPBDUJWBZBCTPSCFVOBDPSSJFOUFEFDPN
QVFSUBJOTJHOJGJDBOUF
r &MDJSDVJUPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCFUFOFSVOBCBKBJNQFEBODJBQBSBVOFODFOEJEP
SÃQJEP
⫹VCC
C
NPN
⫹
vin
⫺
PNP
FIGURA 4.57
$POUSPMEFDPNQVFSUBFODPOGJHVSBDJÓOEFQPTUF
EFUÓUFNDPOGPSNBDJÓOEFCPSEFEFQVMTP
M1
4.15
4.15
Control de compuerta de JFET
191
CONTROL DE COMPUERTA DE JFET
&M+'&5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKFZOPSNBMNFOUFFTUÃFODFOEJEP4FSF
RVJFSFVOWPMUBKFOFHBUJWPEFDPNQVFSUBBGVFOUF FMDVBMEFCFTFSNFOPSRVFFMWPMUBKFEF
FTUSFDIBNJFOUPPFTUSBOHVMBNJFOUP QBSBNBOUFOFSBQBHBEPFTUFEJTQPTJUJWP< >
Control de compuerta de JFET de SiC normalmente encendido: &O MB GJHVSB TF
NVFTUSBVODPOUSPMEFDPNQVFSUBEFM+'&5EF4J$&MDPOUSPMEFDPNQVFSUB<>FTVOBSFE
DPOFDUBEBFOQBSBMFMPRVFDPOTJTUFFOVOEJPEPD VODBQBDJUPSC,ZVOSFTJTUPSEFBMUPWBMPS
Rp FOUBOUPRVFVOSFTJTUPSEFDPNQVFSUBRgFTUÃDPOFDUBEPFOTFSJFDPOMBDPNQVFSUB%VSBOUF
FMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5EF4J$ MBTBMJEBEFMbuffer Vg FTJHVBMB7 ZFMEJTQPTJUJWP
DPOEVDFMBDPSSJFOUFNÃYJNB IDSS$VBOEPFM+'&5TFBQBHB FMWPMUBKFEFbuffer VgDBNCJBEF
7BMWPMUBKFEFbufferOFHBUJWPVs-BDPSSJFOUFEFDPNQVFSUBQJDPGMVZFBUSBWÊTEFMSFTJTUPS
EFDPNQVFSUBRgZEFMDBQBDJUPSC-BDBQBDJUBODJBQBSÃTJUBEFMBVOJÓODPNQVFSUBGVFOUFCgs
TFDBSHB ZMBDBÎEBEFWPMUBKFBUSBWÊTEFMDBQBDJUPSCFTJHVBMBMBEJGFSFODJBEFWPMUBKFFOUSF
−VsZFMWPMUBKFEFSVQUVSBEFMBDPNQVFSUB
%VSBOUFMBPQFSBDJÓOEFFTUBEPFTUBCMFFOFMFTUBEPEFBQBHBEPTFSFRVJFSFTÓMPVOBCBKB
DPSSJFOUFQBSBNBOUFOFSFM+'&5BQBHBEPZFTUBDPSSJFOUFTFBMJNFOUBBUSBWÊTEFMSFTJTUPSRp&M
WBMPSEFRpEFCFTFMFDDJPOBSTFDPODVJEBEPQBSBFWJUBSMBSVQUVSBEFMBVOJÓODPNQVFSUBGVFOUF
/PSNBMNFOUFTFDPOFDUBVOBSFTJTUFODJBRGSFOFMPSEFOEFNFHPINTFOUSFMBDPNQVFSUBZMB
GVFOUFQBSBQSPQPSDJPOBSVOBDBQBDJUBODJBGJKBEFNPEPRVFCgsQVFEBEFTDBSHBSTVWPMUBKF
&MDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFCFFTUBSQSPUFHJEPDPOUSBVOEJTQBSPQPTJCMFNFOUFEFTUSVDUJWPFO
DBTPEFRVFTFQJFSEBMBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBFMDPOUSPMEFDPNQVFSUB
Control de compuerta de JFET de SiC normalmente apagado: &M +'&5 EF 4J$ OPS
NBMNFOUFBQBHBEPFTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSWPMUBKF QFSPTFSFRVJFSFVOBDPSSJFOUFEF
DPNQVFSUBTVTUBODJBMEVSBOUFFMFTUBEPEFDPOEVDDJÓOQBSBPCUFOFSVOBSB[POBCMFSFTJTUFODJB
FOFTUBEPEFFODFOEJEP5BNCJÊOSFRVJFSFVOBBMUBDPSSJFOUFQJDPFOMBDPNQVFSUBQBSBRVF
MBSFDBSHBEFMBDBQBDJUBODJBEFMBDPNQVFSUBBMBGVFOUFEFMEJTQPTJUJWPTFBNÃTSÃQJEB&OMB
GJHVSB<>TFNVFTUSBVODPOUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBTDPOSFTJTUPSFT
&TUFDPOUSPMBEPSDPOTJTUFFOEPTFUBQBT<>MBEJOÃNJDB DPOVODPOUSPMBEPSFTUÃOEBSZ
VOSFTJTUPSRB FMDVBMQSPQPSDJPOBVOBMUPWPMUBKF ZQPSDPOTJHVJFOUFWBMPSFTQJDPEVSBOUFVO
DPSUP MBQTP EF UJFNQP QBSB FODFOEFS Z BQBHBS FM +'&5 DPO SBQJEF[ -B TFHVOEB FUBQB FT
MBFTUÃUJDBDPOVODPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFDEBDE VO#+5 ZVOSFTJTUPSRB&M#+5BVYJMJBSTF
FODJFOEFDVBOEPTFDPNQMFUBMBFUBQBEJOÃNJDB-BFUBQBFTUÃUJDBFTDBQB[EFTVNJOJTUSBSVOB
VDD
Rp
Amplificador
operacional
g
Cdg
Rg
D1
Señal
de entrada
Cgs
–Vs
C
FIGURA 4.58
$POUSPMEFDPNQVFSUBEFM+'&5EF4J$OPSNBMNFOUFFODFOEJEP<>
JFET de SiC
normalmente
encendido
192
Capítulo 4
Transistores de potencia
VCC
cd
cd
RDRV
RB2
FIGURA 4.59
Interruptor
6OJEBEEFDPOUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBT
QBSB+'&5TEF4J$OPSNBMNFOUFBQBHBEPT<]
Circuito integrado de
control de compuerta y fuente
VCC
CCC
RGD
0V
GD
JFET
de SiC
VEE
Circuito de control
de compuerta Novel
DCA
vo
CCA
RCA
RCD
DCD
D1
CEE
JFET
e SiC
normalmente apagado
CGD
G
RG
DGD
DGS
D2
D
RD
iD CDS
D3
D4
VEE
CGS
RS
S
FIGURA 4.60
$POUSPMEFDPNQVFSUBEFEPTFUBQBTEF+'&5TEF4J$OPSNBMNFOUFBQBHBEPT<]
DPSSJFOUFEFDPNQVFSUBEVSBOUFFMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5&TUFDJSDVJUPOPSFRVJFSF
FMDBQBDJUPSBDFMFSBEPS FMDVBMQPESÎBMJNJUBSFMSBOHPEFMDJDMPEFUSBCBKPEFCJEPBMPTUJFNQPT
EFDBSHBZEFTDBSHBBTPDJBEPT
&MDJSDVJUPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB<>RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBQSPQPSDJPOBVO
EFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB%VSBOUFFMFTUBEPEFFODFOEJEPEFM+'&5 VOBDPSSJFOUF
DEGMVZFBUSBWÊTEFRDCZDDCRVFPDBTJPOBQÊSEJEBTNVZCBKBTFOFTUPTEJTQPTJUJWPTEFCJEPB
MBCBKBDBÎEBEFWPMUBKF%VSBOUFFMBQBHBEPZFMFTUBEPEFJOBDUJWJEBETFBQMJDBFMWPMUBKF[FOFS
EFMEJPEPD (VZ(D BMBDPNQVFSUBQBSBVOBBMUBJONVOJEBEBMSVJEPRVFIBDFFTUFDPOUSPMEF
DPNQVFSUB-PTEJPEPTDZDNJOJNJ[BOFMFGFDUP.JMMFS%VSBOUFFMFODFOEJEPTFBQMJDB
BMBDPNQVFSUBMBTVNBEFVCCZFMWPMUBKFBUSBWÊTEFCAC(VCAC QBSBVOSÃQJEPFODFOEJEP
&TUFDPOUSPMEFDPNQVFSUBOPUJFOFMJNJUBDJPOFTEFDJDMPEFUSBCBKPPGSFDVFODJBQPSBVUPDBMFO
UBNJFOUPJNQPSUBOUF
4.16
EXCITACIÓN DE BASE DE BJT
-B WFMPDJEBE EF DPONVUBDJÓO TF QVFEF BVNFOUBS SFEVDJFOEP FM UJFNQP EF FODFOEJEP tPO Z FM
UJFNQPEFBQBHBEPtPGG&MtPOTFQVFEFSFEVDJSTJTFEFKBRVFMBDPSSJFOUFEFCBTFBMDBODFTVWBMPS
QJDPEVSBOUFFMFODFOEJEP MPRVFEBQPSSFTVMUBEPVOBCBKBβGPS[BEB βF BMQSJODJQJP%FTQVÊT
4.16
Excitación de base de BJT
193
iB
IB1
IBs
0
t
FIGURA 4.61
'PSNBEFPOEBEFDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEF
CBTF
⫺IB2
EFMFODFOEJEP βFTFQVFEFJODSFNFOUBSBVOWBMPSMPCBTUBOUFBMUPQBSBNBOUFOFSFMUSBOTJTUPSFO
MBSFHJÓOEFDVBTJTBUVSBDJÓO&MtPGGTFQVFEFSFEVDJSJOWJSUJFOEPMBDPSSJFOUFEFCBTFZEFKBOEPRVF
BMDBODFTVWBMPSQJDPEVSBOUFFMBQBHBEP4JFMWBMPSEFMBDPSSJFOUFEFCBTFJOWFSTBIBTFBVNFOUB FMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSFEVDF&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOBGPSNBEFPOEBUÎQJDBEF
MBDPSSJFOUFEFCBTF
"EFNÃTEFMBGPSNBGJKBEFMBDPSSJFOUFEFCBTFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSB MBβGPS
[BEBTFQVFEFDPOUSPMBSDPOUJOVBNFOUFQBSBRVFDPJODJEBDPOMBTWBSJBDJPOFTEFMBDPSSJFOUFEF
DPMFDUPS-BTUÊDOJDBTEFVTPDPNÙOQBSBPQUJNJ[BSMBFYDJUBDJÓOEFCBTFEFVOUSBOTJTUPSTPO
1.
2.
3.
4.
$POUSPMEFFODFOEJEP
$POUSPMEFBQBHBEP
$POUSPMEFCBTFQSPQPSDJPOBM
$POUSPMEFBOUJTBUVSBDJÓO
Control de encendido. &MDJSDVJUPJMVTUSBEPFOMBGJHVSBQFSNJUFRVFMBDPSSJFOUFEF
CBTFBMDBODFTVWBMPSQJDP$VBOEPFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFBDUJWB FMSFTJTUPSRMJNJUBMBDPS
SJFOUFEFCBTFZTVWBMPSJOJDJBMFT
IB =
V1 − VBE
R1
IBS =
V1 − VBE
R1 + R2
ZTVWBMPSGJOBMFT
C1
IC
V1
0
R1
vB
t1
⫺V2
t2
⫹
t
vB
R2
⫹ VC1 ⫺
IB
⫺
FIGURA 4.62
$PSSJFOUFEFCBTFRVFBMDBO[BTVWBMPSQJDPEVSBOUFFMFODFOEJEP
IE
RC
VCC
⫹
⫺
194
Capítulo 4
Transistores de potencia
&MDBQBDJUPSCTFDBSHBIBTUBVOWBMPSGJOBMEF
Vc ≅ V1
R2
R1 + R2
-BDPOTUBOUFEFUJFNQPEFDBSHBEFMDBQBDJUPSFTBQSPYJNBEBNFOUF
τ1 =
R1 R2 C1
R1 + R2
6OWF[RVFFMWPMUBKFEFFOUSBEBvBTFWVFMWFDFSP MBVOJÓOCBTFFNJTPSTFQPMBSJ[BBMBJO
WFSTBZCTFEFTDBSHBBUSBWÊTEFR -BDPOTUBOUFEFUJFNQPEFEFTDBSHBFTτ = R C1BSB
QFSNJUJSUJFNQPTEFDBSHBZEFTDBSHBTVGJDJFOUFT FMBODIPEFMQVMTPEFMBCBTFEFCFTFSt ≥τ
ZFMQFSJPEPJOBDUJWPEFMQVMTPEFCFTFSt ≥τ -BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNBFT
fs =5= t + t ) = τ + τ Control de apagado. 4JFMWPMUBKFEFFOUSBEBRVFBQBSFDFFOMBGJHVSBDBNCJBB−V
EVSBOUF FM BQBHBEP FM WPMUBKF EFM DBQBDJUPS Vc FO MB FDVBDJÓO TF TVNB B V DPNP VO
WPMUBKFJOWFSTPBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPS-BDPSSJFOUFEFCBTFBMDBO[BSÃTVWBMPSQJDPEVSBOUFFM
BQBHBEP$POGPSNFFMDBQBDJUPSCTFEFTDBSHB FMWPMUBKFJOWFSTPTFSFEVDFBVWBMPSEFFTUBEP
QFSNBOFOUF V 4J TF SFRVJFSFO DBSBDUFSÎTUJDBT EJGFSFOUFT EF FODFOEJEP Z BQBHBEP TF QVFEF
BHSFHBSVODJSDVJUPEFBQBHBEP RVFJODMVZBBC RZR DPNPFMEFMBGJHVSB&MEJPEP
DBÎTMBFMDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFFOTFOUJEPEJSFDUPEFMDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTF
JOWFSTPEVSBOUFFMBQBHBEP
Control de base proporcional. &TUFUJQPEFDPOUSPMUJFOFWFOUBKBTTPCSFFMDJSDVJUPEF
FYDJUBDJÓODPOTUBOUF4JMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDBNCJBQPSRVFMBEFNBOEBEFDBSHBDBNCJB MBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFCBTFDBNCJBFOQSPQPSDJÓOBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS&OMBGJHVSB
TFNVFTUSBVOBDPOGJHVSBDJÓO$VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBDUJWB VOBDPSSJFOUFQVMTBOUF
EFDPSUBEVSBDJÓOGMVZFBUSBWÊTEFMBCBTFEFMUSBOTJTUPS QZQTFFODJFOEFZTBUVSB6OBWF[
RVFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPNJFO[BBGMVJS TFJOEVDFVOBDPSSJFOUFEFCBTFDPSSFTQPOEJFOUF
BDBVTBEFMBBDDJÓOEFMUSBOTGPSNBEPS&MUSBOTJTUPSTFFOHBODIBBTÎNJTNP ZSTFQVFEF
EFTBDUJWBS-BSFMBDJÓOEFWVFMUBTFTN/N = IC/IB = β1BSBRVFFMDJSDVJUPGVODJPOFEFGPSNB
BQSPQJBEB MB DPSSJFOUF NBHOFUJ[BOUF RVF EFCF TFS NVDIP NÃT QFRVFÒB RVF MB DPSSJFOUF EF
DPMFDUPS EFCFTFSMPNÃTQFRVFÒBQPTJCMF&MJOUFSSVQUPSSTFQVFEFJNQMFNFOUBSDPOVOUSBO
TJTUPSEFTFÒBMQFRVFÒB ZTFSFRVJFSFVODJSDVJUPBEJDJPOBMQBSBEFTDBSHBSFMDBQBDJUPSCZQBSB
SFJOJDJBSFMOÙDMFPEFMUSBOTGPSNBEPSEVSBOUFFMBQBHBEPEFMUSBOTJTUPSEFQPUFODJB
C1
R2
V1
vB
0
⫺V2
R1
R4
vB
⫺
RC
R3
⫹
t
D1
C2
FIGURA 4.63
$PSSJFOUFEFCBTFQJDPEVSBOUFFMFODFOEJEPZBQBHBEP
VCC
⫹
⫺
4.16
Excitación de base de BJT
N2
S1
V1
Secundario
vB
⫹
0
t
R1
C1
vB
IB
N1
N3
195
RC
IC
Q1
IE
VCC
⫹
⫺
⫺
FIGURA 4.64
$JSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFQSPQPSDJPOBM
Control de antisaturación. 4JFMUSBOTJTUPSTFFYDJUBEFGPSNBEVSB FMUJFNQPEFBMNB
DFOBNJFOUP FMDVBMFTQSPQPSDJPOBMBMBDPSSJFOUFEFCBTF BVNFOUBZMBWFMPDJEBEEFDPONV
UBDJÓOTFSFEVDF&MUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPTFSFEVDFTJTFIBDFRVFFMUSBOTJTUPSGVODJPOF
FOTBUVSBDJÓOTVBWFFOWF[EFFOTBUVSBDJÓOEVSB MPDVBMTFMPHSBGJKBOEPFMWPMUBKFEFDPMFDUPS
BFNJTPSBVOOJWFMQSFEFUFSNJOBEPZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSFTUÃEBEBQPS
IC =
VCC − Vcm
RC
EPOEFVcmFTFMWPMUBKFEFGJKBDJÓOZVcm > VCE TBU &OMBGJHVSBTFJMVTUSBVODJSDVJUPDPO
BDDJÓOEFGJKBDJÓO UBNCJÊODPOPDJEPDPNPGJKBEPSEF#BLFS -BDPSSJFOUFEFCBTFTJOGJKBDJÓO MBDVBMFTBEFDVBEBQBSBFYDJUBSFMUSBOTJTUPSFOGPSNB
EVSB TFEFUFSNJOBDPNPTJHVF
IB = I1 =
VB − Vd1 − VBE
RB
ZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPSSFTQPOEJFOUFFT
IC = βIB
%FTQVÊTEFRVFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTVCF FMUSBOTJTUPSTFFODJFOEF ZPDVSSFMBGJKBDJÓO QPS
RVFDTFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUPZDPOEVDF &OUPODFT
VCE = VBE + Vd1 − Vd2
I2 ⫽ IC ⫺ IL D2
⫹ Vd2 ⫺
RB
⫹
VB
⫺
IB
I1
IC
⫹
D1
⫹ Vd1 ⫺
IL
⫹
⫺
VBE
RC
VCE
⫺
VCC
⫹
⫺
FIGURA 4.65
$JSDVJUPEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPS
196
Capítulo 4
Transistores de potencia
-BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMBDBSHBFT
IL =
VCC − VBE − Vd1 + Vd2
VCC − VCE
=
RC
RC
ZMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓOFT
IC = βIB = β1 I1 − IC + IL 2 =
β
1I + IL 2
1+β 1
$POGJKBDJÓO Vd > VdZFTUPTFMPHSBDPOFDUBOEPEPTPNÃTEJPEPTFOFMMVHBSEFD-BSFTJT
UFODJBEFMBDBSHBRCEFCFTBUJTGBDFSMBDPOEJDJÓO
βIB > IL
β
$POMBFDVBDJÓO βIB RC > 1VCC − VBE − Vd1 + Vd2 2 -B BDDJÓO EF TVKFDJÓO SFEVDF MB DPSSJFOUF EF DPMFDUPS Z DBTJ FMJNJOB FM UJFNQP EF BMNBDFOB
NJFOUP"MNJTNPUJFNQP TFMPHSBVOFODFOEJEPSÃQJEP4JOFNCBSHP EBEPRVFVCEIBBV
NFOUBEP MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBFOFTUBEPEFDPOEVDDJÓOPBDUJWPTFJODSFNFOUBFOFMUSBO
TJTUPS FOUBOUPRVFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSDPONVUBDJÓOTFSFEVDF
Ejemplo 4.7 Cómo determinar el voltaje y corriente en el transistor con fijación
&MDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBUJFOFVCC =7 RC =Ω Vd =7 Vd =7 VBE =7 VB =7 RB =Ω Zβ =$BMDVMF B MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTJOGJKBDJÓO
MVFHP C FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPSBFNJTPS VCE Z D MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓO
Solución
a. $PO MB FDVBDJÓO I = − − ="4JOGJKBDJÓO IC =× =
"
b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOFT
VCE = 0.7 + 2.1 − 0.9 = 1.9 V
c. $POMBFDVBDJÓO IL = − ="-BFDVBDJÓO EBMBDPSSJFOUFEF
DPMFDUPSDPOGJKBDJÓO
IC = 13.6 ×
4.88 + 65.4
= 65.456 A
13.6 + 1
Excitador de base de BJT de SiC. &M#+5EF4J$FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSDPS
SJFOUFZSFRVJFSFVOBDPSSJFOUFEFCBTFTVTUBODJBMEVSBOUFFMFTUBEPBDUJWP&MDJSDVJUPEFFYDJ
UBDJÓOEFDPNQVFSUB<>DPNPFMRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBTFDPNQPOFEFVODBQBDJUPS
BDFMFSBEPS CB FOQBSBMFMPDPOFMSFTJTUPSRB1PSDPOTJHVJFOUF FMEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓO
EFQFOEFEFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓOVCC$VBOUPNÃTBMUPTFBFMWPMUBKFEFBMJNFOUBDJÓONÃT
SÃQJEPTTFSÃOMPTUSBOTJUPSJPTEFDPONVUBDJÓOQFSP BMNJTNPUJFNQP NBZPSTFSÃFMDPOTVNP
4.17
Aislamiento de compuerta y excitadores de base
197
VCC
RDev
C
RB
B
E
CB
Interruptor
FIGURA 4.66
&YDJUBDJÓOEFCBTFDPODBQBDJUPSBDFMFSBEPS
QBSBVO#+5EF4J$<>
EFQPUFODJB1PSDPOTJHVJFOUF EFCFIBCFSVOUSVFRVFFOUSFFMEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOZFM
DPOTVNPEFQPUFODJBEFDPNQVFSUB
Puntos clave de la sección 4.16
4.17
r 6O#+5FTVOEJTQPTJUJWPDPOUSPMBEPQPSDPSSJFOUF
r -BDPSSJFOUFEFCBTFQJDPQVFEFSFEVDJSFMUJFNQPEFFODFOEJEPZTVJOWFSTJÓOQVFEFSF
EVDJSFMUJFNQPEFBQBHBEP
r &MUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPEFVO#+5BVNFOUBMBDBOUJEBEEFDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓO
EFCBTF ZEFCFFWJUBSTFMBTPCSFDPSSJFOUF
AISLAMIENTO DE COMPUERTA Y EXCITADORES DE BASE
1BSBRVFMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBGVODJPOFODPNPJOUFSSVQUPSFTTFEFCFBQMJDBSVOWPMUBKF
EFDPNQVFSUBPVOBDPSSJFOUFEFCBTFBQSPQJBEPTQBSBMMFWBSMPTUSBOTJTUPSFTBMNPEPEFTB
UVSBDJÓO QBSB VO CBKP WPMUBKF FO FTUBEP EF DPOEVDDJÓO &M WPMUBKF EF DPOUSPM EFCF BQMJDBSTF
FOUSF MB DPNQVFSUB Z MBT UFSNJOBMFT EF GVFOUF P FOUSF MBT UFSNJOBMFT EF MB CBTF Z FM FNJTPS
1PSMPDPNÙOMPTDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBSFRVJFSFONÙMUJQMFTUSBOTJTUPSFTZDBEBVOPEFCF
TFSBDDJPOBEPJOEJWJEVBMNFOUF-BGJHVSBBNVFTUSBMBUPQPMPHÎBEFVOJOWFSTPSEFQVFOUF
NPOPGÃTJDP&MWPMUBKFEFDEQSJODJQBMFTVsDPOUFSNJOBMEFUJFSSBG
&MDJSDVJUPMÓHJDPEFMBGJHVSBCHFOFSBDVBUSPQVMTPT MPTDVBMFT DPNPTFBQSFDJBFOMB
GJHVSBD TFEFTQMB[BODPOFMUJFNQPQBSBSFBMJ[BSMBTFDVFODJBMÓHJDBSFRVFSJEBQBSBDPOWFS
UJSQPUFODJBEFDEBDB4JOFNCBSHP MPTDVBUSPQVMTPTMÓHJDPTUJFOFOVOBUFSNJOBMDPNÙOC-B
UFSNJOBMDPNÙOEFMDJSDVJUPMÓHJDPTFQVFEFDPOFDUBSBMBUFSNJOBMUJFSSB( EFMBGVFOUFEFDE
QSJODJQBM DPNPTFNVFTUSBDPOMBTMÎOFBTEFSBZBT
-BUFSNJOBMg RVFUJFOFVOWPMUBKFVgDPOSFTQFDUPBMBUFSNJOBMC OPTFQVFEFDPOFDUBS
EJSFDUBNFOUFBMBUFSNJOBMDPNQVFSUBG-BTFÒBMVgTFEFCFBQMJDBSFOUSFMBDPNQVFSUBGZ
MBGVFOUFSEFMUSBOTJTUPSM/PFTOFDFTBSJPBJTMBSOJJOUFSDPOFDUBSDJSDVJUPTFOUSFFMDJSDVJUP
MÓHJDPZMPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJB4JOFNCBSHP MPTUSBOTJTUPSFTMZMTFQVFEFOBDDJPOBS
EJSFDUBNFOUFTJOBJTMBNJFOUPPDJSDVJUPTEFJOUFSDPOFYJÓOTJMBTTFÒBMFTMÓHJDBTTPODPNQBUJCMFT
DPOMPTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBEFMPTUSBOTJTUPSFT
198
Capítulo 4
Transistores de potencia
⫹
G3
M3
S3
M1
RL
G1
S1
Vs
G2
⫺
M2
M4
S2
G
G1
g1
G2
g2
G3
g3
G4
g4
G4
S4
C
(b) Generador lógico
(a) Configuración del circuito
VG
Vg1, Vg2
0
VG
Generador
lógico
t
Vg3, Vg4
0
(c) Pulsos de compuerta
FIGURA 4.67
1VFOUFJOWFSTPSNPOPGÃTJDPZTFÒBMFTEFDPNQVFSUB
-BJNQPSUBODJBEFBDDJPOBSVOUSBOTJTUPSFOUSFTVDPNQVFSUBZGVFOUFFOWF[EFBQMJDBSVO
WPMUBKFEFBDDJPOBNJFOUPFOUSFMBDPNQVFSUBZMBUJFSSBDPNÙOTFEFNVFTUSBDPOMBGJHVSB EPOEFMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBTFDPOFDUBFOUSFMBGVFOUFZUJFSSB&MWPMUBKFFGFDUJWPFOUSFMB
DPNQVFSUBZMBGVFOUFFT
VGS = VG − RL ID 1VGS 2 EPOEFID(VGS WBSÎBDPOVGS&MWBMPSFGFDUJWPEFVGSTFSFEVDFBNFEJEBRVFFMUSBOTJTUPSTF
FODJFOEFZVGSBMDBO[BVOWBMPSEFFTUBEPFTUBCMF FMDVBMTFSFRVJFSFQBSBFRVJMJCSBSMBDBSHB
PMBDPSSJFOUFEFESFOBKF&MWBMPSFGFDUJWPEFVGSFTJNQSFEFDJCMFZUBMDPOGJHVSBDJÓOOPFT
BEFDVBEB#ÃTJDBNFOUFIBZEPTGPSNBTEFGMPUBSPBJTMBSMBTFÒBMEFDPOUSPMPDPNQVFSUBDPO
SFTQFDUPBUJFSSB
1. 5SBOTGPSNBEPSFTEFQVMTPT
2. 0QUPBDPQMBEPSFT
D
ID
G
⫹
VG
FIGURA 4.68
7PMUBKFEFBDDJPOBNJFOUPFOUSFDPNQVFSUBZUJFSSB
⫺
⫹
⫹
VGS
S
⫺
RD ⫽ RL
VDD
⫺
G
4.17
Aislamiento de compuerta y excitadores de base
199
IC
RB
RC
Q1
V1
Circuito de
excitación
lógico
⫹
VCC
0
⫺
⫺V2
FIGURA 4.69
&YDJUBDJÓOEFUSBTGPSNBEPSZDPNQVFSUBBJTMBEB
4.17.1 Transformadores de pulsos
-PTUSBOTGPSNBEPSFTEFQVMTPTUJFOFOVOEFWBOBEPQSJNBSJPZQVFEFOUFOFSVOPPNÃTEFWB
OBEPT TFDVOEBSJPT -PT EFWBOBEPT TFDVOEBSJPT NÙMUJQMFT QFSNJUFO TFÒBMFT EF BDDJPOBNJFOUP
TJNVMUÃOFBTQBSBUSBOTJTUPSFTDPOFDUBEPTFOTFSJFZFOQBSBMFMP-BGJHVSBNVFTUSBVOBDPO
GJHVSBDJÓOEFFYDJUBDJÓOEFUSBOTGPSNBEPSZDPNQVFSUBBJTMBEB&MUSBOTGPSNBEPSEFCFUFOFS
VOBJOEVDUBODJBEFGVHBNVZQFRVFÒBZFMUJFNQPEFTVCJEBEFMQVMTPEFTBMJEBEFCFTFSNVZ
QFRVFÒP$POVOQVMTPSFMBUJWBNFOUFMBSHPZVOBCBKBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFMUSBOTGPS
NBEPSTFTBUVSBSÎBZTVTBMJEBEFEJTUPSTJPOBSÎB
4.17.2 Optoacopladores
-PTPQUPBDPQMBEPSFTDPNCJOBOVOEJPEPFNJTPSEFMV[JOGSBSSPKB *-&% ZVOGPUPUSBOTJTUPSEF
TJMJDJP-BTFÒBMEFTBMJEBTFBQMJDBBM*-&%ZMBTBMJEBTFUPNBEFMGPUPUSBOTJTUPS-PTUJFNQPT
EFTVCJEBZDBÎEBEFMPTGPUPUSBOTJTUPSFTTPONVZQFRVFÒPT DPOWBMPSFTUÎQJDPTEFMUJFNQPEF
FODFOEJEPtn =BμTZUJFNQPEFBQBHBEPto =OT&TUPTUJFNQPTEFFODFOEJEPZBQBHBEP
MJNJUBOMBTBQMJDBDJPOFTEFBMUBGSFDVFODJB&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPBJTMBEPSEF
DPNQVFSUBRVFVUJMJ[BVOGPUPUSBOTJTUPS&MGPUPUSBOTJTUPSQPESÎBTFSVOQBSEF%BSMJOHUPO-PT
GPUPUSBOTJTUPSFTSFRVJFSFOVOBGVFOUFEFQPUFODJBTFQBSBEBZBFTUPTFTVNBOMBDPNQMFKJEBE MPTDPTUPTZFMQFTPEFMPTDJSDVJUPTEFFYDJUBDJÓO
Puntos clave de la sección 4.17
r &MDJSDVJUPEFDPNQVFSUBEFCBKPOJWFMEFCFFTUBSBJTMBEPEFMDJSDVJUPEFQPUFODJBEFBMUP
OJWFMNFEJBOUFEJTQPTJUJWPTPUÊDOJDBTEFBJTMBNJFOUPDPNPPQUPBDPQMBEPSFTZUSBOTGPS
NBEPSFTEFQVMTPT
Optoacoplador
⫹VCC
R
Vg1
⫺
ID
R2
⫹
Lógico 1
RB
1
Q1
R1
0
ID
R3
D
1
Q3
VDD
⫹
⫺
M1
G
RG
S
RD
G
FIGURA 4.70
"JTMBNJFOUPEFDPNQVFSUBNFEJBOUFPQUPBDPQMBEPS
4.18
Capítulo 4
Transistores de potencia
CIRCUITOS INTEGRADOS DE EXCITACIÓN DE COMPUERTA
-PTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB<>QBSBVO.04'&5PVO*(#5JOUFSSVQ
UPS DPNPBQBSFDFOFOMBGJHVSB TPOMPTTJHVJFOUFT
r &MWPMUBKFEFDPNQVFSUBEFCFTFSB7NÃTBMUPRVFFMWPMUBKFEFGVFOUFPFNJTPS
$PNPMBGVFOUFEFQPUFODJBTFDPOFDUBBMSJFMQSJODJQBMEFBMUPWPMUBKF+VS FMWPMUBKFEF
DPNQVFSUBEFCFTFSNÃTBMUPRVFFMEFSJFM
r &MWPMUBKFEFDPNQVFSUBRVFOPSNBMNFOUFTFSFGJFSFBUJFSSBEFCFTFSDPOUSPMBCMFQPSFM
DJSDVJUP MÓHJDP 1PS DPOTJHVJFOUF MBT TFÒBMFT EF DPOUSPM EFCFO EFTQMB[BSTF B MB UFSNJOBM
GVFOUFEFMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB MBDVBMFOMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFTPTDJMBFOUSFMPT
EPTSJFMFTV+
r 1PSMPHFOFSBM VOEJTQPTJUJWPEFQPUFODJBEFMMBEPCBKPDPOUSPMBBMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB
EFMMBEPBMUPRVFFTUÃDPOFDUBEPBMBMUPWPMUBKF1PSDPOTJHVJFOUF IBZVOEJTQPTJUJWPEF
QPUFODJBEFMMBEPBMUPZPUSPEFMMBEPCBKP-BQPUFODJBBCTPSCJEBQPSFMDJSDVJUPEFFYDJ
UBDJÓOEFDPNQVFSUBEFCFTFSCBKPZOPEFCFBGFDUBSEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWBMBFGJDJFODJB
UPUBMEFMDPOWFSUJEPSEFQPUFODJB
&YJTUFOWBSJBTUÊDOJDBT DPNPTFNVFTUSBFOMBUBCMB RVFTFQVFEFOVTBSQBSBTBUJTGB
DFSMPTSFRVFSJNJFOUPTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB$BEBDJSDVJUPCÃTJDPTFQVFEFJNQMFNFOUBS
FOVOBBNQMJBWBSJFEBEEFDPOGJHVSBDJPOFT6ODJSDVJUPJOUFHSBEPEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB
JODPSQPSBMBNBZPSÎBEFMBTGVODJPOFTSFRVFSJEBTQBSBDPOUSPMBSPFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPEFQP
UFODJBEFMMBEPBMUPPVOPEFMMBEPCBKPFOVOQBRVFUFDPNQBDUPEFBMUPEFTFNQFÒPDPOCBKB
EJTJQBDJÓOEFQPUFODJB&MDJSDVJUPJOUFHSBEPUBNCJÊOEFCFPGSFDFSBMHVOBTGVODJPOFTEFQSPUFD
DJÓOQBSBPQFSBSFODPOEJDJPOFTEFTPCSFDBSHBZGBMMB
5SFTUJQPTEFDJSDVJUPTQVFEFOSFBMJ[BSMBTGVODJPOFTEFFYDJUBDJÓOZQSPUFDDJÓO&MQSJ
NFSP FT FM bufer EF TBMJEB RVF TF SFRVJFSF QBSB QSPQPSDJPOBS WPMUBKF EF DPNQVFSUB P DBSHB
TVGJDJFOUF QBSB FM EJTQPTJUJWP EF QPUFODJB &M TFHVOEP TPO MPT EFTQMB[BEPSFT EF OJWFM RVF TF
⫹VCD
Riel de alto voltaje
D
Compuerta
Fuente
G
S
Carga
200
FIGURA 4.71
.04'&5EFQPUFODJBDPOFDUBEPBMSJFMEFBMUPWPMUBKF
4.18
Circuitos integrados de excitación de compuerta 201
TABLA 4.4 5ÊDOJDBTEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB 3FG $PSUFTÎBEF4JFNFOT(SPVQ "MFNBOJB .ÊUPEP
'VFOUFEFFYDJUBDJÓOEF
DPNQVFSUBGMPUBOUF
$JSDVJUPCÃTJDP
Excitación
de compuerta
Fuente
flotante
Desplazador
de nivel u
optoacoplador
Carga o
dispositivo
del lado
bajo
$BSBDUFSÎTUJDBTDMBWF
$POUSPMEFDPNQVFSUBDPNQMFUPEVSBOUFQFSJPEPT
JOEFGJOJEPTFMJNQBDUPEFMDPTUPEFMBGVFOUFBJTMBEB
FTTJHOJGJDBUJWP TFSFRVJFSFVOBQPSDBEB.04'&5
EFMBEPBMUP FMEFTQMB[BNJFOUPEFOJWFMEFVOB
TFÒBMSFGFSFODJBEBBUJFSSBQVFEFTFSEJGÎDJMFM
EFTQMB[BEPSEFOJWFMEFCFNBOUFOFSFMWPMUBKFDPN
QMFUP DPONVUBSSÃQJEPDPOSFUSBTPTEFQSPQBHBDJÓO
NÎOJNPTZMPTPQUPBJTMBEPSFTEFCBKPDPOTVNPEF
QPUFODJBUJFOEFOBTFSSFMBUJWBNFOUFDPTUPTPT MJNJ
UBEPTFOBODIPEFCBOEBZTFOTJCMFTBMSVJEP
4FODJMMPZFDPOÓNJDPQFSPMJNJUBEPFONVDIPTBT
QFDUPTTVGVODJPOBNJFOUPEVSBOUFBNQMJPTDJDMPTEF
USBCBKPSFRVJFSFUÊDOJDBTDPNQMFKBTFMUBNBÒP
EFMUSBOTGPSNBEPSTFBVNFOUBEFGPSNBTJHOJGJDBUJWB
DPOGPSNFMBGSFDVFODJBTFSFEVDFMBTQBSÃTJUBTJN
QPSUBOUFTEFHSBEBOMBPQFSBDJÓOJEFBMDPOGPSNBTEF
POEBEFDPONVUBDJÓOSÃQJEB
5SBOTGPSNBEPSEF
QVMTPT
Carga o
dispositivo
del lado
bajo
#PNCBEFDBSHB
Oscilador
*OJDJBMJ[BDJÓO
Carga o
dispositivo
del lado
bajo
Excitación
de compuerta
Desplazador
de nivel
Carga o
dispositivo
del lado
bajo
4FQVFEFVUJMJ[BSQBSBHFOFSBSVOWPMUBKFiTPCSFFM
SJFMuDPOUSPMBEPQPSVOEFTQMB[BEPSEFOJWFMPQBSB
iCPNCFBSuMBDPNQVFSUBDVBOEPFM.04'&5TF
FODJFOEFFOFMQSJNFSDBTPTFUJFOFORVFSFTPMWFS
MPTQSPCMFNBTEFVOEFTQMB[BEPSEFOJWFMFOFM
TFHVOEP MPTUJFNQPTEFFODFOEJEPUJFOEFOBTFS
EFNBTJBEPMBSHPTQBSBBQMJDBDJPOFTEFDPONVUBDJÓO
FODVBMRVJFSDBTPMBDPNQVFSUBTFQVFEFNBOUFOFS
BDUJWBEVSBOUFVOQFSJPEPJOEFGJOJEP MBTJOFGJDJFO
DJBTFOFMDJSDVJUPNVMUJQMJDBEPSEFWVFMUBQVFEFO
SFRVFSJSNÃTEFEPTFUBQBTEFCPNCFP
4FODJMMPZFDPOÓNJDPDPOBMHVOBTEFMBTMJNJUBDJPOFT
EFMUSBOTGPSNBEPSEFQVMTPTFMDJDMPEFUSBCBKPZ
FMUJFNQPEFFODFOEJEPFTUÃOSFTUSJOHJEPTQPSMB
OFDFTJEBEEFSFGSFTDBSFMDBQBDJUPSEFJOJDJBMJ[BDJÓO
TJFMDBQBDJUPSTFDBSHBDPOVOSJFMEFBMUPWPMUBKF MBEJTJQBDJÓOEFQPUFODJBQVFEFTFSJNQPSUBOUF SF
RVJFSFVOEFTQMB[BEPSEFOJWFM DPOTVTEJGJDVMUBEFT
BTPDJBEBT
(continúa)
202
Capítulo 4
Transistores de potencia
TABLE 4.4 (continúa)
.ÊUPEP
$JSDVJUPCÃTJDP
$BSBDUFSÎTUJDBTDMBWF
1SPQPSDJPOBVODPOUSPMUPUBMEFMBDPNQVFSUBEV
SBOUFVOQFSJPEPJOEFGJOJEPQFSPFTUÃVOUBOUPMJNJ
UBEPFODVBOUPBEFTFNQFÒPEFDPONVUBDJÓOFTUP
TFQVFEFNFKPSBSDPODPNQMFKJEBEBÒBEJEB
&YDJUBEPSEF
USBOTQPSUBEPS
Retén
Oscilador
Carga o
dispositivo
del lado
bajo
SFRVJFSFOQBSBJOUFSDPOFDUBSMBTTFÒBMFTEFDPOUSPMDPOMPTbuferEFTBMJEBEFMMBEPCBKPZEFM
MBEPBMUP&MUFSDFSPFTMBEFUFDDJÓOEFDPOEJDJPOFTEFTPCSFDBSHBFOFMEJTQPTJUJWPEFQPUFODJB
ZMBDPOUSBNFEJEBBQSPQJBEBUPNBEBFOFMbuferEFTBMJEB BTÎDPNPMBSFUSPBMJNFOUBDJÓOFO
FTUBEPEFGBMMB
RESUMEN
1PSMPHFOFSBM MPTUSBOTJTUPSFTEFQPUFODJBTPOEFDJODPUJQPT.04'&5 $00-.04 #+5 *(#5 Z4*5-PT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFRVFSFRVJFSFONVZCBKB
QPUFODJBEFBDDJPOBNJFOUPZTVTQBSÃNFUSPTTPONFOPTTFOTJCMFTBMBUFNQFSBUVSBFOMBVOJÓO
/P IBZ OJOHÙO QSPCMFNB EF TFHVOEB SVQUVSB Z OP SFRVJFSFO WPMUBKF EF DPNQVFSUB OFHBUJWP
EVSBOUFFMBQBHBEP-BTQÊSEJEBTQPSDPOEVDDJÓOEFMPTEJTQPTJUJWPT$00-.04TFSFEVDFO
QPSVOGBDUPSEFDJODPFODPNQBSBDJÓODPOMPTEFUFDOPMPHÎBDPOWFODJPOBM&TDBQB[EFNBOFKBS
EPTBUSFTWFDFTNÃTQPUFODJBEFTBMJEBFODPNQBSBDJÓODPOVO.04'&5FTUÃOEBSEFMNJTNP
QBRVFUF
&M$00-.04 RVFUJFOFVOBNVZCBKBQÊSEJEBFOFTUBEPEFFODFOEJEP TFVUJMJ[BFO
BQMJDBDJPOFTEFBMUBFGJDJFODJBZCBKBQPUFODJB-PT#+5TVGSFOEFTFHVOEBSVQUVSBZSFRVJF
SFOVOBDPSSJFOUFEFCBTFJOWFSTBEVSBOUFFMBQBHBEPQBSBSFEVDJSFMUJFNQPEFBMNBDFOB
NJFOUP QFSP UJFOFO VO CBKP WPMUBKF EF TBUVSBDJÓO FO FTUBEP EF FODFOEJEP -PT *(#5 RVF
DPNCJOBOMBTWFOUBKBTEFMPT#+5ZMPT.04'&5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSWPMUBKFZ
UJFOFOVOCBKPWPMUBKFFOFTUBEPEFFODFOEJEPTJNJMBSBMPT#+5-PT*(#5OPFYQFSJNFOUBO
GFOÓNFOPTEFTFHVOEBSVQUVSB-PT#+5TPOEJTQPTJUJWPTDPOUSPMBEPTQPSDPSSJFOUFZTVTQB
SÃNFUSPTTPOTFOTJCMFTBMBUFNQFSBUVSBEFVOJÓO-PT4*5TPOEJTQPTJUJWPTEFBMUBQPUFODJBZ
BMUBGSFDVFODJB4PONÃTBEFDVBEPTQBSBBVEJP 7)'6)'ZBNQMJGJDBEPSFTEFNJDSPPOEBT
5JFOFOMBDBSBDUFSÎTUJDBEFOPSNBMNFOUFFODFOEJEPTZVOBBMUBDBÎEBFOFTUBEPEFFODFOEJEP
-PTUSBOTJTUPSFTTFQVFEFODPOFDUBSFOTFSJFPFOQBSBMFMP-BPQFSBDJÓOFOQBSBMFMPTVFMF
SFRVFSJSFMFNFOUPTRVFDPNQBSUBOMBDPSSJFOUF-BPQFSBDJÓOFOTFSJFSFRVJFSFRVFMPTQBSÃNF
USPT FOFTQFDJBMEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMBQBHBEP FTUÊOBMBQBS1BSBNBOUFOFSMBSFMBDJÓO
EFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFMPTUSBOTJTUPSFTEVSBOUFFMFODFOEJEPZFMBQBHBEPQPSMPHFOFSBMTF
SFRVJFSFVUJMJ[BSDJSDVJUPTBNPSUJHVBEPSFTQBSBMJNJUBSMBdi/dtZMBdv/dt
-BTTFÒBMFT EF DPNQVFSUB TFQVFEFO BJTMBS EFM DJSDVJUPEF QPUFODJB NFEJBOUF USBOTGPS
NBEPSFT EF QVMTPT V PQUPBDPQMBEPSFT -PT USBOTGPSNBEPSFT EF QVMTPT TPO TFODJMMPT QFSP MB
JOEVDUBODJBEFGVHBEFCFTFSNVZQFRVFÒB-PTUSBOTGPSNBEPSFTTVFMFOTBUVSBSTFBVOBCBKB
GSFDVFODJBZVOQVMTPMBSHP-PTPQUPBDPQMBEPSFTSFRVJFSFOVOBGVFOUFEFQPUFODJBTFQBSBEB
Referencias 203
REFERENCIAS
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[16] 4IFOBJ , Power Electronics Handbook, FEJUBEP QPS . ) 3BTIJE -PT "OHFMFT $"
"DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP
[17] /JTIJ[BXB * Z , :BNBNPUP i)JHIGSFRVFODZ IJHIQPXFS TUBUJD JOEVDUJPO USBOTJTUPSu
IEEE Transactions on Electron Devices. 7PM&% OÙN [18] /JTIJ[BXB + 55FSBTBLJ Z+4IJCBUB i'JFMEFGGFDUUSBOTJTUPSWFSTVTBOBMPHUSBOTJTUPS TUB
UJDJOEVDUJPOUSBOTJTUPS uIEEE Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN BCSJM [19] 8JMBNPXTLJ #. Power Electronics Handbook, FEJUBEPQPS.)3BTIJE-PT"OHFMFT $""DBEFNJD1SFTT$BQÎUVMP
[20] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics and Electric Power. &OHMFXPPE $MJGGT /+
1SFOUJDF)BMM
[21] 4IFOH , 4 + 'JOOFZ Z # 8 8JMMJBNT i'BTU BOE BDDVSBUF *(#5 NPEFM GPS 14QJDFu
Electronics Letters. 7PM OÙN EFEJDJFNCSF [22] 4USPMMP "(. i" OFX *(#5 DJSDVJU NPEFM GPS 41*$& TJNVMBUJPOu Power Electronics
Specialists Conference7PM KVOJP 204
Capítulo 4
Transistores de potencia
[23] 4IFOH , 4+'JOOFZ Z#88JMMJBNT i"OFXBOBMZUJDBM*(#5NPEFMXJUIJNQSPWFE
FMFDUSJDBMDIBSBDUFSJTUJDTuIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM Oúm. FOFSP [24] 4IFOH , #88JMMJBNT Z4+'JOOFZ i"SFWJFXPG*(#5NPEFMTuIEEE Transactions
on Power Electronics.7PM OÙN OPWJFNCSF [25] )FGOFS "3 i"OJOWFTUJHBUJPOPGUIFESJWFDJSDVJUSFRVJSFNFOUTGPSUIFQPXFSJOTVMBUFE
HBUFCJQPMBSUSBOTJTUPS *(#5 u IEEE Transactions on Power Electronics. 7PM [26] -JDJUSB $ 4.VTVNFDJ "3BDJUJ "6(BMMV[[P Z3-FUPS i"OFXESJWJOHDJSDVJUGPS
*(#5EFWJDFTuIEEE Transactions Power Electronics7PM .
[27] -FF )( :)-FF #44VI Z+8-FF i"OFXJOUFMMJHFOUHBUFDPOUSPMTDIFNFUPESJWF
BOEQSPUFDUIJHIQPXFS*(#5Tu European Power Electronics Conference Records [28] #FSOFU4 i3FDFOUEFWFMPQNFOUTPGIJHIQPXFSDPOWFSUFSTGPSJOEVTUSZBOEUSBDUJPOBQQMJDB
UJPOTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM Oúm OPWJFNCSF [29] &MBTTFS " .),IFSBMVXBMB .(IF[[P 3-4UFJHFSXBME /"&WFST +,SFUDINFS Z51
$IPX i"DPNQBSBUJWFFWBMVBUJPOPGOFXTJMJDPODBSCJEFEJPEFTBOETUBUFPGUIFBSUTJMJDPOEJPEFT
GPSQPXFSFMFDUSPOJDBQQMJDBUJPOTuIEEE Transactions on Industry Applications. 7PM OÙN KVMJP
BHPTUP [30] 4UFQIBOJ % i4UBUVT QSPTQFDUTBOEDPNNFSDJBMJ[BUJPOPG4J$QPXFSEFWJDFTuIEEE Device
Research Conference/PUSF%BNF */EFKVOJP [31] /FVEFDL 1( The VLSI Handbook. #PDB 3BUPO '- $3$ 1SFTT --$ $BQÎUVMP ‡
4JMJDPO$BSCJEF5FDIOPMPHZ
[32] #BMJHB #+ Silicon Carbide Power Devices. )BDLFOTBDL /+8PSME4DJFOUJGJD
[33] 0[QJOFDJ # Z - 5PMCFSU i4JMJDPO DBSCJEF TNBMMFS GBTUFS UPVHIFSu IEEE Spectrum,
PDUVCSF
[34] $PPQFS +S +" Z""HBSXBM i4J$QPXFSTXJUDIJOHEFWJDFT‡UIFTFDPOEFMFDUSPOJDTSF
WPMVUJPO uProc of the IEEE 7PM Oúm. [35] 1BMNPVS +8 i)JHI WPMUBHF TJMJDPO DBSCJEF QPXFS EFWJDFTu QSFTFOUBEP FO FM "31"&
1PXFS5FDIOPMPHJFT8PSLTIPQ "SMJOHUPO 7"EFGFCSFSP
[36] "HBSXBM ", i"OPWFSWJFXPG4J$QPXFSEFWJDFTu Proc. International Conference Power
Control and Embedded Systems (ICPCES), "MMBIBCBE *OEJB EFOPWJFNCSFEFEJDJFNCSF [37] 4UFWBOPWJD -% ,4.BUPDIB 1"-PTFF +4(MBTFS ++/BTBEPTLJ Z4%"SUIVS i3FDFOU BEWBODFT JO TJMJDPO DBSCJEF .04'&5 QPXFS EFWJDFTu IEEE Applied Power Electronics
Conference and Exposition (APEC) [38] $BMMBOBO #PC i"QQMJDBUJPO $POTJEFSBUJPOT GPS 4JMJDPO $BSCJEF .04'&5Tu Cree Inc.
&6"&OFSP
[39] 1BMNPVS + High Temperature, Silicon Carbide Power MOSFET. $SFF 3FTFBSDI *OD %VSIBN $BSPMJOBEFM/PSUF&OFSP
[40] 3ZV 4) 4,SJTIOBTXBNJ #)VMM +3JDINPOE ""HBSXB Z")FGOFS iL7 "
)4J$ QPXFS%.04'&5uProc of the 18th IEEE International Symposium on Power Semiconductor
Devices and IC’s (ISPSD ‘06) /ÃQPMFT *UBMJB+VOJP [41] "HBSXBM " 4)3ZV +1BMNPVSZDPMBCPSBEPSFT i1PXFS.04'&5TJO)4J$EFWJDF
EFTJHOBOEUFDIOPMPHZuSilicon Carbide: Recent Major Advances. &ET8+$IPZLF ).BUTVOBNJZ(
1FOTM 4QSJOHFS #FSM±O "MFNBOJB Referencias 205
[42] %PEHF + 1PXFS .04'&5 UVUPSJBM 1BSU .JDSPTFNJ $PSQPSBUJPO %FTJHO "SUJDMF &&
5JNFT EF EJDJFNCSF IUUQXXXFFUJNFTDPNMEFTJHOQPXFSNBOBHFNFOUEFTJHO 1PXFS
.04'&5UVUPSJBM1BSU"DDFTBEPFOPDUVCSFEF
[43] 3BCLPXTLJ + %1FGUJUTJT Z)1/FF i4JMJDPODBSCJEFQPXFSUSBOTJTUPST"OFXFSBJO
QPXFSFMFDUSPOJDTJTJOJUJBUFEuIEEE Industrial Electronics Magazine. +VOJP [44] 3BTIJE .) Microelectronic Circuits: "OBMZTJT and Design 'MPSFODF ,: $FOHBHF
-FBSOJOH
[45] 8POESBL 8 Z DPMBCPSBEPSFT i4J$ EFWJDFT GPS BEWBODFE QPXFS BOE IJHIUFNQFSBUVSF
BQQMJDBUJPOTuIEEE Transactions On Industrial Electronics. 7PM OÙN BCSJM [46] ,PTUPQPVMPT , . #VDIFS . ,BZBNCBLJ Z , ;FLFOUFT i" DPNQBDU NPEFM GPS TJMJ
DPODBSCJEF+'&5uProc. 2nd Panhellenic Conference on Electronics and Telecommunications (PACET) 5IFTTBMPOJLJ (SFDJBEFNBS[P [47] 1MBUBOJB & ;$IFO '$IJNFOUP "&(SFLPW 3'V --V "3BDJUJ + -)VEHJOT )"
.BOUPPUI %$4IFSJEBO +$BTBEZ Z&4BOUJ i"QIZTJDTCBTFENPEFMGPSB4J$+'&5BDDPVO
UJOHGPSFMFDUSJDGJFMEEFQFOEFOUNPCJMJUZuIEEE Trans. on Industry Applications. 7PM OÙN FOFSP
[48] +PO ;IBOH 2 3$BMMBOBO .,%BT 4)3ZV ","HBSXBM Z+81BMNPVS i4J$
QPXFS EFWJDFT GPS NJDSPHSJETu IEEE Transactions on Power Electronics. 7PM OÙN EJDJFNCSF
[49] 4BOLJO * %$4IFSJEBO 8%SBQFS 7#POEBSFOLP 3,FMMFZ .4.B[[PMB Z+#$BTBEZ
i/PSNBMMZPGG 4J$ 7+'&5T GPS 7 BOE 7 QPXFS TXJUDIJOH BQQMJDBtionsu Proc. 20th
International Symposium Power Semiconductor Devices and IC’s ISPSD. EFNBZP [50] ,FMMFZ 3- . 4 .B[[PMB 8 " %SBQFS Z + $BTBEZ i*OIFSFOUMZ TBGF %$%$ DPO
WFSUFSVTJOHBOPSNBMMZPO4J$+'&5u Proc. 20th Annual IEEE Applied Power Electronics $POGFSFODF
Exposition, APECu Vol. EFNBS[P [51] .BMIBO 3, .#BLPXTLJ :5BLFVDIJ /4VHJZBNB Z"4DIÕOFS i%FTJHO QSPDFTT BOE QFSGPSNBODF PG BMMFQJUBYJBM OPSNBMMZPGG 4J$ +'&5Tu Physica Status Solidi A. 7PM. OÙN [52] 3PVOE 4 .)FMEXFJO +8,PMBS *)PGTBKFS Z1'SJFESJDIT i"4J$+'&5driver GPSB
L8 L)[UISFFQIBTF18.DPOWFSUFSu*&&&*OEVTUSZ"QQMJDBUJPO4PDJFUZ *"4 UI*"4"OOVBM
.FFUJOH‡$POGFSFODFSFDPSE7PM [53] ,FMMFZ 3 "3JUFOPVS %4IFSJEBO Z+$BTBEZ i*NQSPWFEUXPTUBHF%$DPVQMFEHBUF
ESJWFSGPSFOIBODFNFOUNPEF4J$+'&5uProc. 25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference
Exposition (APEC), "UMBOUB (" [54] 8S[FDJPOLP # 4 ,BDI % #PSUJT + #JFMB Z + 8 ,PMBS i/PWFM "$ DPVQMFE HBUF ESJ
WFS GPS VMUSB GBTU TXJUDIJOH PG OPSNBMMZ PGG 4J$ +'&5Tu Proc. IECON 36th Annual Conference IEEE
Industrial Electronics Society.EFOPWJFNCSF [55] #BTV 4 Z5.6OEFMBOE i0OVOEFSTUBOEJOHBOEESJWJOH4J$QPXFS+'&5T QPXFSFMFD
USPOFTBOEBQQMJDBUJPOT &1& uProc. of the 2011-14th European Conference [56] %PNFKJ / i4JMJDPODBSCJEFCJQPMBSKVODUJPOUSBOTJTUPSTGPSQPXFSFMFDUSPOJDTBQQMJDBUJPOTu
TranSiC semiconductor. IUUQXXXUSBOTJDDPN"DDFTBEPFOPDUVCSFEF
[57] ;IBOH + 1"MFYBOESPW 5#VSLF Z+);IBP i)4J$QPXFSCJQPMBSKVODUJPOUSBOTJTUPS
XJUIBWFSZMPXTQFDJGJD0/SFTJTUBODFPGNΩƤDNuIEEE Electron Device Letters.7PM OÙN NBZP ( 206
Capítulo 4
Transistores de potencia
[58] -JOEHSFO " Z . %PNFJK i7"4J$#+5TXJUIWFSZMPX7$&4"5BOEGBTUTXJU
DIJOHu FOProc. 6th Int. Conf. Integrated Power Electronics Systems (CIPS)EFNBS[P [59] -JOEHSFO " Z.%PNFJK i%FHSBEBUJPOGSFFGBTUTXJUDIJOH7"TJMJDPODBSCJEF
#+5Tu Proc. 26th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference Exposition (APEC) EF
NBS[P [60] 4FPL-FF ) .%PNFJK $.;FUUFSMJOH .¸TUMJOH '"MMFSTUBN Z&¸4WFJOCKÕSOTTPO i7NΩDN)4J$#+5TXJUIBIJHIDPNNPOFNJUUFSDVSSFOUHBJOuIEEE Electron Device
Letters7PM OÙN OPWJFNCSF [61] 4BBEFI . )".BOUPPUI +$#BMEB &4BOUJ +-)VEHJOT 4)3ZV Z""HBSXBM i" 6OJGJFE 4JMJDPO4JMJDPO $BSCJEF *(#5 .PEFMu IEEE Applied Power Electronics Conference and
Exposition [62] ;IBOH 2+ .%BT +4VNBLFSJT 3$BMMBOBO Z""HBSXBM iL7QDIBOOFM5(#5TXJUI
MPX0/SFTJTUBODFJO)4J$uIEEE Eletron Device Letters. 7PM OÙN TFQUJFNCSF [63] ;IBOH 2 + 8BOH $ +POBT 3 $BMMBOBO + + 4VNBLFSJT 4 ) 3ZV . %BT " "HBSXBM +
1BMNPVS Z"2)VBOH i%FTJHOBOEDIBSBDUFSJ[BUJPOPGIJHIWPMUBHF)4J$Q*(#5TuIEEE
Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN BHPTUP [64] %BT . 2;IBOH 3$BMMBOBO ZDPMBCPSBEPSFT i"L7)4J$/DIBOOFM*(#5XJUI
MPX3EJGG POBOEGBTUTXJUDIJOHuProc of the International Conference on Silicon Carbide and Related
Materials (ICSCRM ‘07) ,JPUP +BQÓO0DUVCSF
[65] 4JOHI 3 4)3ZV %$$BQFMM Z+81BMNPVS i)JHIUFNQFSBUVSF4J$USFODIHBUF
Q*(#5TuIEEE Transactions on Electron Devices. 7PM OÙN NBS[P [66] 7BO $BNQFS 4 " &[JT + ;JOHBSP Z DPMBCPSBEPSFT i L7 )4J$ (50 UIZSJTUPSu
Materials Research Society Symposium Proceedings 4BO 'SBODJTDP $BMJGPSOJB &6" 7PM EPDV
NFOUP, BCSJM
[67] $PPQFS+S +" .3.FMMPDI 34JOHI ""HBSXBM Z+81BMNPVS i4UBUVTBOEQSPT
QFDUTGPS4J$QPXFS.04'&5TuIEEE Transactions Electron Devices.7PM OÙN BCSJM [68] 'SJFESJDIT 1 Z33VQQ i4JMJDPODBSCJEFQPXFSEFWJDFTDVSSFOUEFWFMPQNFOUTBOEQPUFO
UJBMBQQMJDBUJPOTuProc. European Conference Power Electronics and Applications [69] 5PMTUPZ ( %1FGUJUTJT +3BCLPXTLJ Z)1/FF i1FSGPSNBODFUFTUTPGBNN4J$
-$7+'&5GPSB%$%$CPPTUDPOWFSUFSBQQMJDBUJPOuMaterials Science Forum. 7PM PREGUNTAS DE REPASO
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
y2VÊFTVOUSBOTJTUPSCJQPMBS #+5
y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEF#+5T
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFUSBOTJTUPSFTNPNZPNP y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFFOUSBEBEFMPTUSBOTJTUPSFTNPN
y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPTUSBOTJTUPSFTNPN ¿$VÃMFTTPOMBTUSFTSFHJPOFTEFPQFSBDJÓOEFMPT#+5T
y2VÊFTVOBCFUB β EF#+5T
y$VÃMFTMBEJGFSFODJBFOUSFCFUB β ZCFUBGPS[BEB βF EFMPT#+5T
y2VÊFTMBUSBOTDPOEVDUBODJBEFMPT#+5T y2VÊFTFMGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEFMPT#+5T
y$VÃMFTFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEFMPT#+5T Preguntas de repaso 207
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
4.34
4.35
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
4.47
4.48
4.49
4.50
4.51
4.52
4.53
4.54
4.55
4.56
4.57
4.58
y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFSFUSBTPFOMPT#+5T
y$ÙBMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFBMNBDFOBNJFOUPFOMPT#+5T y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFTVCJEBFOMPT#+5T y$VÃMFTMBDBVTBEFMUJFNQPEFDBÎEBFOMPT#+5T y2VÊFTFMNPEPEFTBUVSBDJÓOEFMPT#+5T y2VÊFTFMUJFNQPEFFODFOEJEPEFMPT#+5T
y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPEFMPT#+5T
y2VFFTVOB'#40"EFMPT#+5T
y2VÊFTVOB3#40"EFMPT#+5T
y1PSRVÊOFDFTBSJPJOWFSUJSMBQPMBSJ[BDJÓOEFMPT#+5TEVSBOUFTVBQBHBEP
y2VÊFTMBTFHVOEBSVQUVSBEFMPT#+5T
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT#+5T y2VÊFTVO.04'&5
y$VÃMFTTPOMPTUJQPTEF.04'&5T
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFMPT.04'&5UJQPFOSJRVFDJNJFOUPZMPT.04'&5UJQPBHPUBNJFOUP
y2VÊFTVOWPMUBKFEFFTUSFDIBNJFOUPEF.04'&5T y2VÊFTVOWPMUBKFEFVNCSBMEF.04'&5T y2VÊFTMBUSBOTDPOEVDUBODJBEF.04'&5T
y$VÃMFTFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOEF.04'&5TEFDBOBMn
y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMPT.04'&5
y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPT.04'&5
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT.04'&5
y1PSRVÊMPT.04'&5OPSFRVJFSFOWPMUBKFEFDPNQVFSUBOFHBUJWPEVSBOUFTVBQBHBEP
y1PSRVÊFMDPODFQUPEFTBUVSBDJÓOFTEJGFSFOUFFOMPT#+5ZFOMPT.04'&5
y2VÊFTFMUJFNQPEFFODFOEJEPEFMPT.04'&5 y2VÊFTFMUJFNQPEFBQBHBEPEFMPT.04'&5 2VÊFTVO4*5
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPT4*5
y$VÃMFTTPOMBTEFTWFOUBKBTEFMPT4*5 y2VÊFTVO*(#5
y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFUSBOTGFSFODJBEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFTBMJEBEFMPT*(#5
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZEFTWFOUBKBTEFMPT *(#5
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTQSJODJQBMFTFOUSFMPT.04'&5ZMPT#+5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT#+5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT.04'&5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOQBSBMFMPEFMPT*(#5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT#+5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT.04'&5
y$VÃMFTTPOMPTQSPCMFNBTEFGVODJPOBNJFOUPFOTFSJFEFMPT*(#5 y$VÃMFTTPOMPTQSPQÓTJUPTEFMBNPSUJHVBEPSFOEFSJWBDJÓOFOUSBOTJTUPSFT y$VÃMFTFMQSPQÓTJUPEFMBNPSUJHVBEPSFOTFSJFFOUSBOTJTUPSFT y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTEFMPTUSBOTJTUPSFTEF4J$ y$VÃMFTTPOMBTMJNJUBDJPOFTEFMPTUSBOTJTUPSFTEF4J$ y2VÊFTFMWPMUBKFEFFTUSFDIBNJFOUPEFVO+'&5 y2VÊFTMBDBSBDUFSÎTUJDBEFUSBOTGFSFODJBEFVO+'&5
y$VÃMFTTPOMBTEJGFSFODJBTFOUSFVO.04'&5ZVO+'&5
208
Capítulo 4
Transistores de potencia
PROBLEMAS
4.1 -PTQBSÃNFUSPTEFM.04'&5RVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBTPOVDD = 7 RD = ΩN KO = N"72 VT = 7 VDS =7 ZVGS =7$POMBFDVBDJÓO EFUFSNJOFMB
DPSSJFOUFEFESFOBKFID ZMBSFTJTUFODJBFOUSFFMESFOBKFZMBGVFOUFRDS = VDS/ID
4.2 $POMPTQBSÃNFUSPTEFMDJSDVJUPEFMQSPCMFNBZDPOMBFDVBDJÓO EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFEF
ESFOBKFID ZMBSFTJTUFODJBFOUSFESFOBKFZGVFOUFRDS = VDS/ID
4.3 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFID FOGVODJÓOEFvDS ZMVFHPMBSFMBDJÓORDS = vDS/iD
QBSBvDS =B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBKn = N"72BOEVT = 7
4.4 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFID FOGVODJÓOEFvDS ZMVFHPMBSFMBDJÓORDS = vDS/iD
QBSBvDS =B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"72ZRVFVT = 7
4.5 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFMBSFTJTUFODJBESFOBKFGVFOUFRDS = vDS/iD QBSBvGS =
B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"7ZRVFVT =7
4.6 6UJMJ[BOEPMBFDVBDJÓO USBDFMBHSÃGJDBEFMBUSBOTDPOEVDUBODJBgmFOGVODJÓOEFvGSFOMBSF
HJÓOMJOFBMQBSBvGS = B7DPOVOJODSFNFOUPEF74VQPOHBRVFKn = N"72ZRVF
VT =7
4.7 -BCFUB β EFMUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMBGJHVSBWBSÎBEFB-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT
RC =Ω. &MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFT Vcc =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUPEFMB
CBTFFTVB = 74JVCE TBU =7ZVBE TBU =7 EFUFSNJOF(a)FMWBMPSRBRVFQSPEVDJSÃ
TBUVSBDJÓODPOVOGBDUPSEFTPCSFFYDJUBDJÓOEF(b)MBβGPS[BEB Z D MBQÊSEJEBEFQPUFODJBFO
FMUSBOTJTUPSPT
4.8 -BCFUB β EFMUSBOTJTUPSCJQPMBSUSBOTJTUPSEFMBGJHVSBWBSÎBEFB-BSFTJTUFODJBEFMB
DBSHBFTRC =Ω&MWPMUBKFEFTVNJOJTUSPEFDEFTVcc =7ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBBMDJSDVJUP
EFMBCBTFFTVB = 74JVCE TBU =7 VBE TBU =7 ZRB =Ω,EFUFSNJOF(a)FMWBMPSEF
0%'(b)MBβGPS[BEB Z(c)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBFOFMUSBOTJTUPSPT
4.9 4FVUJMJ[BVOUSBOTJTUPSDPNPJOUFSSVQUPSZMBTGPSNBTEFPOEBTFNVFTUSBOFOMBGJHVSB-PT
QBSÃNFUSPTTPOVCC =7 VBE(TBU =7 IB =" VCE TBU =7 ICS =" td =μT tr
= μT ts =μT tf = μT Zfs = L)[&MDJDMPEFUSBCBKPFTk = -BDPSSJFOUFEFGVHBEFMDP
MFDUPSBMFNJTPSFTICEO = N"%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPS
(a)EVSBOUFFMFODFOEJEPtn = td + tr; (b)EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOtn; (c)EVSBOUFFMBQBHBEP
to = ts + tf; (d)EVSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWPto Z(e)MBTQÊSEJEBTEFQPUFODJBUPUBMFTQSPNFEJPPT.
(f) 5SBDFMBHSÃGJDBEFMBQPUFODJBJOTUBOUÃOFBEFCJEPMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSPc(t 4.10 -BUFNQFSBUVSBNÃYJNBFOMBVOJÓOEFMUSBOTJTUPSCJQPMBSEFMQSPCMFNBFTTj = ž$ZMBUFN
QFSBUVSBBNCJFOUFFT5A =ž$4JMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBTTPORJC =ž$8ZRCS =ž$8 DBMDVMFMBSFTJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSRSA Sugerencia*HOPSFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPB
MBFYDJUBDJÓOEFMBCBTF 4.11 1BSBMPTQBSÃNFUSPTEFMQSPCMFNB DBMDVMFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBQSPNFEJPEFCJEPBMBDPSSJFOUF
EFCBTFPB
4.12 3FQJUBFMQSPCMFNBTJV BE TBU =7 I B =" VCE TBU =7 td =μT t r = μT t s =
μT Zt f =μT
4.13 4FVUJMJ[BVO.04'&5DPNPJOUFSSVQUPSTFHÙOTFNVFTUSBFOMBGJHVSB-PTQBSÃNFUSPTTPO
VDD = 7 ID =" RDS =NΩ VGS =7 td PO =OT tr = OT td PGG =OT tf =
OT Zfs =L)[-BDPSSJFOUFEFGVHBEFESFOBKFBGVFOUFFTIDSS =μ"&MDJDMPEFUSB
CBKPFTk =%FUFSNJOFMBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBDPSSJFOUFEFESFOBKF(a)EVSBOUF
FMFODFOEJEPtPO = td(n) + tr; (b)EVSBOUFFMQFSJPEPEFDPOEVDDJÓOtn; (c)EVSBOUFFMBQBHBEPtPGG
= td PGG + tf; (d)EVSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWPto Z(e)MBTQÊSEJEBTEFQPUFODJBQSPNFEJPUPUBMFTPT
4.14 -BUFNQFSBUVSBNÃYJNBFOMBVOJÓOEFM.04'&5EFMQSPCMFNBFTTj =ž$ZMBUFNQFSBUVSB
BNCJFOUFFTTA =ž$4JMBTSFTJTUFODJBTUÊSNJDBTTPORJC =,8ZRCS =,8 DBMDVMFMBSF
TJTUFODJBUÊSNJDBEFMEJTJQBEPSRSA. (Nota: K = °C + Problemas 209
4.15 %PT#+5TFDPOFDUBOFOQBSBMFMPDPNPFOMBGJHVSB-BDPSSJFOUFUPUBMEFMBDBSHBFTIT ="
&MWPMUBKFEFDPMFDUPSBFNJTPSEFMUSBOTJTUPSQFTVCE =7ZFMEFMUSBOTJTUPSQ FTVCE =
%FUFSNJOFMBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSEFDBEBUSBOTJTUPSZMBEJGFSFODJBFOFMSFQBSUPEFMBDPSSJFOUF
TJ MBT SFTJTUFODJBT FO TFSJF RVF DPNQBSUFO MB DPSSJFOUF TPO (a) Re = NΩ Z R e = NΩ Z(b) Re = Re =NΩ
4.16 6OUSBOTJTUPSGVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPSUSPDFBEPSBVOBGSFDVFODJBEFfs =L)[-BDPOGJHVSB
DJÓOEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEEFMUSPDFBEPSFTVs =7Z
MBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL = "-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtr = μTZtf = μT%FUFSNJOF
MPTWBMPSFTEF(a) LT; (b)$s; (c) RsFODPOEJDJÓOEFBNPSUJHVBNJFOUPDSÎUJDP(d) Rs TJFMUJFNQPEF
EFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO(e) Rs TJMBDPSSJFOUFEFEFTDBSHBQJDP
TFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z(f)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBEFCJEPBMBNPSUJHVBEPSRC
Ps JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs4VQPOHBRVF
VCE TBU =
4.17 6O.04'&5GVODJPOBDPNPJOUFSSVQUPSUSPDFBEPSBVOBGSFDVFODJBEFfs =L)[-BDPOGJHV
SBDJÓOEFMDJSDVJUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEEFMUSPDFBEPSFTVs =
7ZMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBFTIL ="-PTUJFNQPTEFDPONVUBDJÓOTPOtr =OTZtf = OT
%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEF(a) Ls; (b) Cs; (c) RTFODPOEJDJÓODSÎUJDBNFOUFBNPSUJHVBEB(d) Rs TJFM
UJFNQPEFEFTDBSHBTFMJNJUBBVOUFSDJPEFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓO(e) RT TJMBDPSSJFOUFEFEFT
DBSHBQJDPTFMJNJUBBEFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB Z(f)MBQÊSEJEBEFQPUFODJBQPSFMBNPSUJHVBEPS
RC Ps JHOPSBOEPFMFGFDUPEFMJOEVDUPSLsFOFMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSBNPSUJHVBEPSCs4VQPOHBRVF
VCE TBU =
4.18 &MWPMUBKFEFFYDJUBDJÓOEFMBCBTFEFMDJSDVJUP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB FTVOBPOEBDVB
ESBEBEF7-BDPSSJFOUFCBTFQJDPFTIBO ≥ N"ZMBDPSSJFOUFEFCBTFFTUBCMFFTIBS ≥N"
$BMDVMF(a)MPTWBMPSFTEFC RZR Z(b)MBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNBQFSNJUJEBfNÃY
4.19 &MDJSDVJUPEFFYDJUBDJÓOEFCBTFEFMBGJHVSBUJFOFVCC =7 RC =Ω Vd=7 Vd =7 VBE TBU =7 VB = 7 RB =MΩ Zβ =$BMDVMF(a)MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSTJOGJKBDJÓO
(b)FMWPMUBKFEFGJKBDJÓOEFDPMFDUPSVCE Z(c)MBDPSSJFOUFEFDPMFDUPSDPOGJKBDJÓO
C A P Í T U L O
5
Convertidores CD-CD
Al concluir este capítulo, los estudiantes deben ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
r
r
r
&OVNFSBSMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFVOUSBOTJTUPSJOUFSSVQUPSJEFBM
%FTDSJCJSMBUÊDOJDBEFDPONVUBDJÓOQBSBDPOWFSTJÓODEDE
&OVNFSBSMPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTDEDE
%FTDSJCJSFMQSJODJQJPEFPQFSBDJÓOEFDPOWFSUJEPSFTDEDE
&OVNFSBSMPTQBSÃNFUSPTEFEFTFNQFÒPEFDPOWFSUJEPSFTDE
"OBMJ[BSFMEJTFÒPEFDPOWFSUJEPSFTDE
4JNVMBSDPOWFSUJEPSFTDEDPO41*$&
%FTDSJCJSMPTFGFDUPTEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBFOMBDPSSJFOUFEFDBSHB
ZMBTDPOEJDJPOFTQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVB
Símbolos y sus significados
Símbolos
210
Significado
v; i
7PMUBKFZDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFPT SFTQFDUJWBNFOUF
f; T; k
'SFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO QFSJPEPZDJDMPEFUSBCBKP SFTQFDUJWBNFOUF
i(t); i1(t); i2(t)
$PSSJFOUFJOTUBOUÃOFB DPSSJFOUFFOFMNPEP ZDPSSJFOUFFOFMNPEP SFTQFDUJWBNFOUF
I1; I2; I3
$PSSJFOUFTFTUBCMFTBMJOJDJPEFMNPEP NPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUF
Io; Vo
$PSSJFOUFSNTEFDBSHBEFTBMJEBZWPMUBKFEFDBSHB SFTQFDUJWBNFOUF
IL; iL; vL; vC
$PSSJFOUFEFDBSHBQJDP DPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFB WPMUBKFEFDBSHB
ZWPMUBKFEFDBQBDJUPS SFTQFDUJWBNFOUF
∆I; ∆Imáx
$POUFOJEPEFSJ[PQJDPBQJDPZNÃYJNPEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB SFTQFDUJWBNFOUF
Po; Pi; Ri
1PUFODJBEFTBMJEB QPUFODJBEFFOUSBEBZSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWB SFTQFDUJWBNFOUF
t1; t2
%VSBDJÓOEFMNPEPZNPEP SFTQFDUJWBNFOUF
vr; vcr
4FÒBMFTEFSFGFSFODJBZQPSUBEPSB SFTQFDUJWBNFOUF
Va; Ia
7PMUBKFZDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJP SFTQFDUJWBNFOUF
Vs; Vo; vo
7PMUBKFEFDEEFFOUSBEB WPMUBKFSNTEFTBMJEBZWPMUBKFEFTBMJEB
JOTUBOUÃOFP SFTQFDUJWBNFOUF
5.2
5.1
Parámetros de desempeño de convertidores CD-CD
211
INTRODUCCIÓN
&ONVDIBTBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFTTFSFRVJFSFDPOWFSUJSVOBGVFOUFEFDEEFWPMUBKFGJKPFO
VOBGVFOUFEFDEEFWPMUBKFWBSJBCMF6ODPOWFSUJEPSDEDEDPOWJFSUFEJSFDUBNFOUFEFDEB
DEZTFDPOPDFTJNQMFNFOUFDPNPDPOWFSUJEPSEFDE6ODPOWFSUJEPSEFDETFQVFEFDPOTJEFSBS
DPNP FRVJWBMFOUF EF DE B VO USBOTGPSNBEPS EF DB DPO VOB SFMBDJÓO EF WVFMUBT DPOUJOVB
NFOUFWBSJBCMF"MJHVBMRVFVOUSBOTGPSNBEPS TFQVFEFVUJMJ[BSQBSBSFEVDJSPFMFWBSVOB
GVFOUFEFWPMUBKFEFDE
-PTDPOWFSUJEPSFTEFDETFVTBOBNQMJBNFOUFQBSBDPOUSPMBSNPUPSFTEFUSBDDJÓOFO
BVUPNÓWJMFTFMÊDUSJDPT USBOWÎBT HSÙBTNBSJOBT NPOUBDBSHBTZDBNJPOFTEFUSBOTQPSUFEFNJ
OFSBMFT1SPQPSDJPOBOVODPOUSPMEFBDFMFSBDJÓOVOJGPSNF BMUBFGJDJFODJBZSÃQJEBSFTQVFTUB
EJOÃNJDB-PTDPOWFSUJEPSFTDETFQVFEFOVUJMJ[BSFOFMGSFOBEPSFHFOFSBUJWPEFNPUPSFTEFDE
QBSBEFWPMWFSMBFOFSHÎBBMBGVFOUF ZFTUBDBSBDUFSÎTUJDBQFSNJUFBIPSSBSFOFSHÎBFOTJTUFNBT
EFUSBOTQPSUFDPOQBSBEBTDPOUJOVBT-PTDPOWFSUJEPSFTDETFVUJMJ[BOFOSFHVMBEPSFTEFWPMUBKFEF
DEZUBNCJÊOTFVUJMJ[BOKVOUPDPOVOJOEVDUPSQBSBHFOFSBSDPSSJFOUFEFDE TPCSFUPEPQBSBFM
JOWFSTPSEFGVFOUFEFDPSSJFOUF-PTDPOWFSUJEPSFTDEDETPOQBSUFTJOUFHSBMFTEFMBDPOWFSTJÓO
EFFOFSHÎBFOFMÃSFBFOFWPMVDJÓOEFUFDOPMPHÎBEFFOFSHÎBSFOPWBCMF
5.2
PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DE CONVERTIDORES CD-CD
5BOUPMPTWPMUBKFTEFFOUSBEBDPNPMPTEFTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSDEDETPOEFDE&TUFUJQPEF
DPOWFSUJEPSQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFDEEFTBMJEBGJKPPWBSJBCMFBQBSUJSEFVOWPMUBKFEFDE
GJKPPWBSJBCMFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB*EFBMNFOUF FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUF
EFFOUSBEBEFCFOTFSEFDEQVSB OPPCTUBOUF FMWPMUBKFEFTBMJEBZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVO
DPOWFSUJEPSDEDEQSÃDUJDPDPOUJFOFOBSNÓOJDPTPSJ[PTDPNPTFNVFTUSBFOMBTGJHVSBTCZD
&MDPOWFSUJEPSIBMBDPSSJFOUFEFMBGVFOUFEFDETÓMPDVBOEPFMDPOWFSUJEPSDPOFDUBMBDBSHBDPO
MBGVFOUFEFTVNJOJTUSPZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTEJTDPOUJOVB
-BQPUFODJBEFTBMJEBEFDEFT
Pcd = Ia Va
EPOEFVaFIaTPOFMWPMUBKFEFDBSHBZDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJP
Salida con rizo
vo
Va
is
cd
vs
cd
(b) Voltaje de salida
is
Ip
(a) Diagrama de bloques
t
0
vo
Is
Corriente de entrada típica
Promedio
0
t
(c) Corriente de entrada
FIGURA 5.1
3FMBDJÓOEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSDEDE
212
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
-BQPUFODJBEFTBMJEBEFDBFT
PDB = IoVo
EPOEFVoFIoTPOFMWPMUBKFSNTEFDBSHBZMBDPSSJFOUFEFDBSHB
-BFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS OPMBFGJDJFODJBEFQPUFODJB FT
hc =
Pcd
Pca
&MDPOUFOJEPEFSJ[PSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT
Vr = 3V 2o − V 2a
&MDPOUFOJEPEFSJ[PSNTEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT
Ir = 3I 2i − I 2s
EPOEFIiFIsTPOMPTWBMPSFTSNTZQSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFEFTVNJOJTUSPEFDE
&MGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBFT
RFo =
Vr
Va
&MGBDUPSEFSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFT
RFs =
Ir
Is
-BFGJDJFODJBEFQPUFODJB MBDVBMFTMBSFMBDJÓOEFMBQPUFODJBEFTBMJEBBMBQPUFODJBEFFOUSBEB EFQFOEFSÃ EF MBT QÊSEJEBT QPS DPONVUBDJÓO MBT DVBMFT B TV WF[ EFQFOEFO EF MB GSFDVFODJB
EFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOfEFCFTFSBMUBQBSBSFEVDJSMPT
WBMPSFTZUBNBÒPTEFDBQBDJUBODJBTFJOEVDUBODJBT&MEJTFÒBEPSUJFOFRVFUSBOTJHJSTPCSFFTUPT
SFRVFSJNJFOUPTDPOGMJDUJWPT1PSMPHFOFSBMfsFTNÃTBMUBRVFMBBVEJPGSFDVFODJBEFL)[
5.3
PRINCIPIO DE LA OPERACIÓN DE REDUCCIÓN
&MQSJODJQJPEFPQFSBDJÓOTFQVFEFFYQMJDBSDPOMBGJHVSBB$VBOEPFMJOUFSSVQUPS48 DPOP
DJEPDPNPFMUSPDFBEPS TFDJFSSBEVSBOUFVOUJFNQPt FMWPMUBKFEFFOUSBEBVsBQBSFDFBUSBWÊT
EFMBDBSHB4JFMJOUFSSVQUPSQFSNBOFDFBQBHBEPEVSBOUFVOUJFNQPt FMWPMUBKFBUSBWÊTEF
MBDBSHBFTDFSP&OMBGJHVSBCUBNCJÊOTFNVFTUSBOMBTGPSNBTEFPOEBEFMWPMUBKFEFTBMJEB
ZEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB&MJOUFSSVQUPSDPOWFSUJEPSTFQVFEFJNQMFNFOUBSVUJMJ[BOEP VO
USBOTJTUPSEFQPUFODJBEFVOJÓOCJQPMBS #+5 VOUSBOTJTUPSEFFGFDUPEFDBNQPTFNJDPO
EVDUPSEFÓYJEPNFUÃMJDP .04'&5 VOUJSJTUPSEFBQBHBEPQPSDPNQVFSUB (50 P
VOUSBOTJTUPSCJQPMBSEFDPNQVFSUBBJTMBEB *(#5 -PTEJTQPTJUJWPTQSÃDUJDPTUJFOFOVOB
DBÎEBEFWPMUBKFGJOJUBRVFWBEFB7 ZQPSTJNQMJDJEBEPNJUJSÎBNPTMBTDBÎEBTEFWPMUBKFEF
FTUPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJB
&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFTUÃEBEPQPS
Va =
t1
t1
1
v0 dt = Vs = ft 1 Vs = kVs
T L0
T
ZMBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa = Va/R = kVs/R 5.3
Principio de la operación de reducción
213
vo
⫹
VH
⫺
Vs
Convertidor
t⫽0
SW
⫹
t1
io
⫹
Vs
vo
⫺
⫺
t2
t
0
T
R
Vs
R
i
t2
t1
0
(a) Circuito
kT
(b) Formas de onda
T
t
50
Resistencia de entrada efectiva normalizada
45
40
35
30
Rn(k) 25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
k
Ciclo de trabajo, %
(c) Resistencia de entrada efectiva en función del ciclo de trabajo
FIGURA 5.2
$POWFSUJEPSSFEVDUPSDPODBSHBSFTJTUJWB
EPOEF TFTFMQFSJPEPEFUSPDFBEP
k = t/TFTFMDJDMPEFUSBCBKPEFMUSPDFBEPS
fFTMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP
&MWBMPSSNTEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFEFUFSNJOBDPO
Vo = a
1>2
1
v20 dtb
= 1k Vs
T L0
kT
214
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
4VQPOJFOEPVODPOWFSUJEPSTJOQÊSEJEBT MBQPUFODJBEFFOUSBEBBMDPOWFSUJEPSFTJHVBMBMB
QPUFODJBEFTBMJEBZFTUÃEBEBQPS
kT
Pi =
1
1
v0 i dt =
T L0
T L0
kT 2
v0
R
dt = k
V 2s
R
-BSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBWJTUBQPSMBGVFOUFFT
Ri =
Vs
Vs
R
=
= Ia
kVs >R
k
MBDVBMJOEJDBRVFFMDPOWFSUJEPSUSBOTGPSNBMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBRi FOVOBSFTJTUFODJBWB
SJBCMFR/k&OMBGJHVSBDTFNVFTUSBMBWBSJBDJÓOEFMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBOPSNBMJ[BEBFO
GVODJÓOEFMDJDMPEFUSBCBKP0CTFSWFRVFFMJOUFSSVQUPSEFMBGJHVSBTFQPESÎBJNQMFNFOUBS
DPOVO#+5 VO.04'&5 VO*(#5 PVO(50
&MDJDMPEFUSBCBKPKTFQVFEFWBSJBSEFBBMNPEJGJDBSt T,Pf1PSDPOTJHVJFOUF FM
WPMUBKFEFTBMJEBVoTFQVFEFWBSJBSEFBVsBMDPOUSPMBSk ZBTÎTFQVFEFDPOUSPMBSFMGMVKPEF
QPUFODJB
1. Operación a frecuencia constanteMBGSFDVFODJBEFMDPOWFSUJEPS PEFDPONVUBDJÓOf PQF
SJPEPEFUSPDFBEPT TFNBOUJFOFDPOTUBOUFZTFWBSÎBFMUJFNQPEFFODFOEJEPt&MBODIP
EFMQVMTPTFWBSÎBZFTUFUJQPEFDPOUSPMTFDPOPDFDPNPDPOUSPMEFmodulación por ancho
de pulso 18. 2. Operación a frecuencia variable MB GSFDVFODJB EF USPDFBEP P EF DPONVUBDJÓO f TF IBDF
WBSJBS&MUJFNQPEFFODFOEJEPtPFMUJFNQPEFBQBHBEPtTFNBOUJFOFDPOTUBOUF"FTUP
TFMFMMBNBmodulación por frecuencia4FUJFOFRVFIBDFSRVFMBGSFDVFODJBWBSÎFEFOUSPEF
VOBNQMJPSBOHPQBSBPCUFOFSFMSBOHPEFWPMUBKFEFTBMJEBDPNQMFUP&TUFUJQPEFDPOUSPM
HFOFSBSÎBBSNÓOJDPTBGSFDVFODJBTJNQSFEFDJCMFTZTFEJGJDVMUBSÎBFMEJTFÒPEFMGJMUSP
Ejemplo 5.1 Cómo determinar el desempeño de un convertidor cd-cd
&MDPOWFSUJEPSDE EFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBR =ΩZFMWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs =7
$VBOEPFMJOUFSSVQUPSDPOWFSUJEPSQFSNBOFDFFODFOEJEP TVDBÎEBEFWPMUBKFFTvch =7ZMBGSFDVFODJB
EFUSPDFBEPFTf =L)[4JFMDJDMPEFUSBCBKPFTEF EFUFSNJOF B FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVo
C FMWPMUBKFSNTEFTBMJEB Vo D MBFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS E MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRiEFM
DPOWFSUJEPS F FMGBDUPSEFSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEB3'o Z G FMWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM
EFMWPMUBKFBSNÓOJDPEFTBMJEB
Solución
Vs =7 k = R =Ω Zvch =7
a. $POMBFDVBDJÓO Va =× − =7
b. $POMBFDVBDJÓO Vo = 10.5 × 1 220 − 22 = 154.15 V.
c. &MWPMUBKFEFTBMJEBTFDBMDVMBDPNPTJHVF
Po =
1
T L0
kT 2
v0
= 0.5 ×
R
dt =
1
T L0
1 220 − 22 2
10
kT
1 Vs − vch 2 2
R
= 2376.2 W
dt = k
1 Vs − vch 2 2
R
5.3
215
-BQPUFODJBEFFOUSBEBBMDPOWFSUJEPSTFDBMDVMBDPNPTJHVF
kT
Pi =
1
1
Vsi dt =
T L0
T L0
= 0.5 × 220 ×
Principio de la operación de reducción
kT
Vs 1 Vs − vch 2
R
dt = k
Vs 1 Vs − vch 2
R
220 − 2
= 2398 W
10
-BFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPSFT
Po
2376.2
=
= 99.09,
Pi
2398
d. $POMBFDVBDJÓO Ri = Vs/Ia = Vs 1 Va/R 2 = 220 × 1 109/102 = 20.18 Ω
e. 4VTUJUVZFOEPVaEFMBFDVBDJÓO ZVoEFMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOFFM
GBDUPSEFSJ[PDPNP
RFo =
Vr
1
− 1
=
Va
Ck
= 31/0.5 − 1 = 100 ,
f. &MWPMUBKFTFTBMJEBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBCTFQVFEFFYQSFTBSFOVOBTFSJFEF'PVSJFS
DPNP
∞ V
s
vo 1 t2 = kVs + a
sen 2nπk cos 2nπft nπ
n =1
+
Vs ∞
1 1 − cos 2nπk2 sen 2nπft
nπ na
=1
&MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM QBSBn = EFMBSNÓOJDPEFMWPMUBKFEFTBMJEBTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO
DPNP
1 Vs − vch2
[sen 2πk cos 2πft + 1 1 − cos 2πk2 sen 2πft] π
1 220 − 22 × 2
=
sen1 2π × 1000t2 = 138.78 sen1 6283.2t2
π
v1 1 t2 =
ZTVWBMPSEFMBSBÎ[DVBESBEBEFMBNFEJBEFMPTDVBESBEPT SNT FTV1 = 138.78/12 = 98.13 V.
NotaFMDÃMDVMPEFFGJDJFODJB FMDVBMJODMVZFMBQÊSEJEBQPSDPOEVDDJÓOEFMDPOWFSUJEPS OPUPNBFODVFOUBMBQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓOEFCJEPBMFODFOEJEPZBQBHBEPEFMPTDPOWFSUJ
EPSFTQSÃDUJDPT-BFGJDJFODJBEFVODPOWFSUJEPSQSÃDUJDPWBSÎBFOUSFZ
Puntos clave de la sección 5.3
r 6OUSPDFBEPSSFEVDUPS PDPOWFSUJEPSEFDE RVFBDUÙBDPNPVOBDBSHBEFSFTJTUFODJBWB
SJBCMF QVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFBVS
r "VORVFVODPOWFSUJEPSEFDEQVFEFGVODJPOBSPBVOBGSFDVFODJBGJKBPBVOBGSFDVFODJB
WBSJBCMF MPDPNÙOFTRVFGVODJPOFBVOBGSFDVFODJBGJKBDPOVODJDMPEFUSBCBKPWBSJBCMF
r &MWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFSFRVJFSFVOGJMUSPEFDEQBSBTVBWJ[BSPBMJ[BS
MPTSJ[PT
216
5.3.1
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Generación del ciclo de trabajo
&MDJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFHFOFSBSDPNQBSBOEPVOBTFÒBMEFSFGFSFODJBEFDEvrDPOVOB
TFÒBMQPSUBEPSBFOGPSNBEFEJFOUFEFTJFSSBvcr&TUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB EPOEFVrFTFM
WBMPSQJDPEFvr y VcrFTFMWBMPSQJDPEFvcr-BTFÒBMEFSFGFSFODJBvrFTUÃEBEBQPS
vr =
Vr
t
T
MBDVBMEFCFTFSJHVBMBMBTFÒBMQPSUBEPSBvcr = VcrFOkT&TEFDJS Vcr =
Vr
kT
T
MBDVBMEBFMDJDMPEFUSBCBKPkDPNP
k =
Vcr
= M
Vr
EPOEFMTFDPOPDFDPNPíndice de modulación"MWBSJBSMBTFÒBMQPSUBEPSBvcrEFBVcr FM
DJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFWBSJBSEFB
&MBMHPSJUNPQBSBHFOFSBSMBTFÒBMFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUBFTDPNPTJHVF
1. (FOFSF VOB GPSNB EF POEB USJBOHVMBS EF QFSJPEP T DPNP TFÒBM EF SFGFSFODJB vr Z VOB
TFÒBMQPSUBEPSBEFDEvcr
2. $PNQBSFFTUBTTFÒBMFTDPOVODPNQBSBEPSQBSBHFOFSBSMBEJGFSFODJBvr − vcrZMVFHPVO
MJNJUBEPSEVSPQBSBPCUFOFSVOQVMTPEFDPNQVFSUBEFPOEBDVBESBEBEFBODIPkT MB
DVBMTFEFCFBQMJDBSBMEJTQPTJUJWPEFDPONVUBDJÓONFEJBOUFVODJSDVJUPBJTMBEPS
3. $VBMRVJFSWBSJBDJÓOEFvcrWBSÎBMJOFBMNFOUFDPOFMDJDMPEFUSBCBKPk
v
vcr
Vcr
vr
Vr
0
vg
0
kT
T
t
T
t
FIGURA 5.3
$PNQBSBDJÓOEFVOBTFÒBMEFSFGFSFODJBDPOVOBTFÒBMQPSUBEPSB
5.4
5.4
Convertidor reductor con carga RL
217
CONVERTIDOR REDUCTOR CON CARGA RL
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPS<>DPOVOBDBSHBRL4VPQFSBDJÓOTFEJWJEFFOEPT
NPEPT%VSBOUFFMNPEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEFZMBDPSSJFOUFGMVZFEFMBGVFOUFBMBDBSHB
%VSBOUFFMNPEPFMDPOWFSUJEPSTFBQBHBZMBDPSSJFOUFEFDBSHBDPOUJOÙBGMVZFOEPBUSBWÊT
EFVOEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFDm&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBOMPTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF
FTUPT NPEPT Z FO MB GJHVSB C TF NVFTUSBO MB DPSSJFOUF EF DBSHB Z MBT GPSNBT EF POEB EFM
WPMUBKFEFTBMJEB DPOMBTVQPTJDJÓOEFRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUF4JOFNCBSHP MB
DPSSJFOUFRVFGMVZFBUSBWÊTEFVOBDBSHBRLTVCFPDBFFYQPOFODJBMNFOUFDPOVOBDPOTUBOUF
EF UJFNQP -B DPOTUBOUF EF UJFNQP EF MB DBSHB τ = L/R HFOFSBMNFOUF FT NVDIP NÃT BMUB
RVFFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOT1PSDPOTJHVJFOUF MBBQSPYJNBDJÓOMJOFBMFTWÃMJEBQBSBNV
DIBT DPOEJDJPOFT EFM DJSDVJUP Z TF QVFEFO EFSJWBS FYQSFTJPOFT TJNQMJGJDBEBT DPO QSFDJTJPOFT
SB[POBCMFT
-BDPSSJFOUFEFDBSHBQBSBFMNPEPTFDBMDVMBDPNPTJHVF
Vs = Ri1 + L
di1
+E
dt
MBDVBMDPOMBDPSSJFOUFJOJDJBMi (t = = IEBMBDPSSJFOUFEFDBSHBDPNP
i1 1 t2 = I1e −tR/L +
Vs − E
1 1 − e −tR/L 2
R
&TUFNPEPFTWÃMJEPEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ t (= kT ZBMGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUFEF
DBSHBFT
i1 1 t = t 1 = kT2 = I2
-BDPSSJFOUFEFDBSHBQBSBFMNPEPTFQVFEFPCUFOFSEF
0 = Ri2 + L
di2
+E
dt
$POMBDPSSJFOUFJOJDJBMi (t = = IZSFEFGJOJFOEPFMPSJHFOEFMUJFNQP FTEFDJS t = BM
QSJODJQJPEFMNPEP UFOFNPT
E
1 1 − e −tR/L2
i2 1 t2 = I2e −tR/L −
R
&TUFNPEPFTWÃMJEPEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ t<= − k T>"MGJOBMEFFTUFNPEPMBDPSSJFOUF
EFDBSHBFT
i2 1 t = t 2 2 = I3
Troceador
⫹
Vs
SW
t⫽0
i
⫹
vo
L
Dm
R
⫹
⫺
⫺
⫺
E
FIGURA 5.4
$POWFSUJEPSDEDPODBSHBTRL
218
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
vo
Vs
t1
i1
t2
0
t
⫹
T
L
Vs
R
⫹
⫺
⫺
E
i
I2
i2
i1
Corriente
continua
I1
(1 ⫺ k)T
kT
Modo 1
0
kT
T
t
i2
L
i
I2
i2
i1
Dm
Corriente
discontinua
R
⫹
⫺
E
0
Modo 2
kT
Circuitos equivalentes
T
t
(b) Formas de onda
FIGURA 5.5
$JSDVJUPTFRVJWBMFOUFTZGPSNBTEFPOEBEFMBTDBSHBTRL
"MGJOBMEFNPEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEFVOBWF[NÃTFOFMTJHVJFOUFDJDMPEFTQVÊTEFM
UJFNQPT =f = t + t
&ODPOEJDJPOFTFTUBCMFTPFTUBDJPOBSJBT I = I-BDPSSJFOUFSJ[BEBEFDBSHBQJDPBQJDPTF
EFUFSNJOBEFMBTFDVBDJPOFT B $POMBTFDVBDJPOFT Z IFTUÃEBEBQPS
I2 = I1e −kTR/L +
Vs − E
1 1 − e −kTR/L 2
R
$POMBTFDVBDJPOFT Z IFTUÃEBEBQPS
I3 = I1 = I2e − 1 1 − k2 TR/L −
E
1 1 − e − 1 1 − k2 TR/L2
R
%FTQFKBOEPIFIPCUFOFNPT
I1 =
VS e kz − 1
E
a
b − R ez − 1
R
5.4
Convertidor reductor con carga RL
219
TR
FT MB SFMBDJÓO EFM QFSJPEP EF USPDFBEP P DPONVUBDJÓO QBSB MB DPOTUBOUF EF
L
UJFNQPEFMBDBSHB
EPOEF z =
I2 =
Vs e −kz − 1
E
a −z
b − R e − 1
R
-BDPSSJFOUFSJ[BEBQJDPBQJDPFT
∆I = I2 − I1
MBDVBMEFTQVÊTEFMBTTJNQMJGJDBDJPOFTFT
∆I =
Vs 1 − e −kz + e −z − e − 1 1 − k2 z
R
1 − e −z
-BDPOEJDJÓOQBSBSJ[BEPNÃYJNP d 1 ∆I 2
= 0
dk
EBe−kz − e− − k z = P−k = − − k Pk =-BDPSSJFOUFSJ[BEBQJDPBQJDPNÃYJNB
FOk = FT
Vs
R
∆I máx = tanh
R
4fL
1BSBfL >> R UBOIθ ≈ θZMBDPSSJFOUFSJ[BEBNÃYJNBTFQVFEFBQSPYJNBSDPNP
∆I máx =
Vs
4fL
NotaMBTFDVBDJPOFT B TPOWÃMJEBTTÓMPQBSBGMVKPEFDPSSJFOUFDPOUJOVB1BSB
VOUJFNQPJOBDUJWPQBSUJDVMBSNFOUFMBSHPBCBKBGSFDVFODJBZCBKPWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUF
QVFEFTFSEJTDPOUJOVB-BDPSSJFOUFEFDBSHBTFSÎBDPOUJOVBTJL/R >> TPLf >> R&OFMDBTP
EFDPSSJFOUFEFDBSHBEJTDPOUJOVB I =ZMBFDVBDJÓO TFWVFMWF
i1 1 t2 =
Vs − E
1 1 − e −tR/L 2
R
ZMBFDVBDJÓO FTWÃMJEBEFOUSPEFMSBOHP≤ t ≤ tEFNPEPRVF t = t = I = I = MBDVBMEB
RI2
L
t 2 = ln a1 +
b
R
E
1VFTUPRVFt = kT PCUFOFNPT
i1 1 t2 = I2 =
Vs − E
a1 − e −kz b
R
MBDVBMEFTQVÊTEFTVTUJUVJSITFWVFMWF
t2 =
Vs − E
L
ln c 1 + a
b a1 − e −kz b d
R
E
220
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Condición para corriente continuaQBSBI ≥ MBFDVBDJÓO EB
a
e kz − 1
E
−
b ≥0
ez − 1
Vs
MBDVBMEBFMWBMPSEFMBSFMBDJÓOEFMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ FNG x = E/VsDPNP
x =
E
e kz − 1
≤ z
Vs
e − 1
Ejemplo 5.2 Cómo determinar las corrientes de un convertidor cd con una carga RL
6ODPOWFSUJEPSBMJNFOUBVOBDBSHBRLDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDPOVs =7 R =Ω L =N) f =L)[ k = ZE =7$BMDVMF B MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFBNÎOJNBI C MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃOFBQJDPI D -BDPSSJFOUFSJ[BEBEFDBSHBQJDPBQJDPNÃYJNB E FMWBMPS
QSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBIa F MBDPSSJFOUFSNTEFDBSHBIo G MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRi
WJTUBQPSMBGVFOUF H MBDPSSJFOUFSNTUSPDFBEPSBIR Z I FMWBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJBEFDBSHBQBSB
DPSSJFOUFEFDBSHBDPOUJOVB6TF14QJDFQBSBUSB[BSMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB MBDPSSJFOUFEF
TVNJOJTUSPZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSF
Solución
Vs = 7 R = Ω L = N) E = 7 k = Z f = )[ 4FHÙO MB FDVBDJÓO I =I +ZTFHÙOMBFDVBDJÓO I =I +
a. "MEFTQFKBSFTUBTEPTFDVBDJPOFTFMSFTVMUBEPFTI ="
b. I ="
c. ∆I = I − I =−="$POMBFDVBDJÓO ∆INÃY ="ZMBFDVBDJÓO
EBFMWBMPSBQSPYJNBEP ∆INÃY ="
d. -BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFT BQSPYJNBEBNFOUF Ia =
I2 + I1
25.63 + 18.37
=
= 22 A
2
2
e. 4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUFEFIBI MBDPSSJFOUFEFDBSHBJOTUBOUÃ
OFBTFQVFEFFYQSFTBSDPNP
i1 = I1 +
∆It
kT
para 0 < t < kT
&MWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTFEFUFSNJOBBQBSUJSEF
Io = a
kT
1/2
1/2
1 I2 − I1 2 2
1
+ I1 1 I2 − I1 2 d i21 dtb = c I 21 +
kT L0
3
= 22.1 A
f. -BDPSSJFOUFEFGVFOUFQSPNFEJPFT
Is = kIa =×="
ZMBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWBRi = Vs/Is ==Ω
5.4
Convertidor reductor con carga RL
221
30 A
Probe Cursor
A1 ⫽
9.509m,
A2 ⫽
9.0000m,
dif ⫽ 508.929u,
SEL
0A
I(R)
25.455
17.960
7.4948
30 A
0A
- I(Vs)
30 A
0A
0s
5 ms
I(Dm)
10 ms
Tiempo
FIGURA 5.6
(SÃGJDBT41*$&EFMBTDPSSJFOUFTEFDBSHB EFFOUSBEBZEFEJPEPEFMFKFNQMP
g. -BDPSSJFOUFSNTEFMDPOWFSUJEPSTFDBMDVMBBQBSUJSEF
IR = a
kT
1/2
1/2
1 I2 − I1 2 2
1
+ I1 1 I2 − I1 2 d i21 dtb = 1k c I 21 +
T L0
3
= 1kIo = 10.5 × 22.1 = 15.63 A
h. 1PEFNPTSFFTDSJCJSMBFDVBDJÓO DPNP
VS a
e kz − 1
b =E
ez − 1
MBDVBMEFTQVÊTEFMBJUFSBDJÓOEBz = TR/L =ZL ==N)-PTSFTVMUBEPTEFMB
TJNVMBDJÓODPO41*$&<>TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB MBDVBMNVFTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHB
I(R MBDPSSJFOUFEFBMJNFOUBDJÓO−I(Vs ZMBDPSSJFOUFEFMEJPEPI(Dm 0CUFOFNPTI ="F
I ="
Ejemplo 5.3 Cómo determinar la inductancia de carga para limitar la corriente de rizo
de la carga
&MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBUJFOFVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBR =Ω VOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7
ZVOWPMUBKFEFCBUFSÎBE =7-BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa ="ZMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP
FTf =)[6TFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPQBSBDBMDVMBSMBJOEVDUBODJBEFDBSHBL RVFMJNJUBSÎBMB
DPSSJFOUFEFSJ[PNÃYJNBEFDBSHBBEFIa
222
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Solución
Vs =7 R =Ω E =7 f =)[ T =f =TZ∆i =×="&MWPMUBKFEF
TBMJEBQSPNFEJPVa = kVs = RIa&MWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFTUÃEBEPQPS
L
di
= Vs − RIa = Vs − kVs = Vs 1 1 − k2
dt
4JTFTVQPOFRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTVCFMJOFBMNFOUF dt = t = kT y di = ∆i:
∆i =
Vs 1 1 − k2
L
kT
1BSBMBTDPOEJDJPOFTEFSJ[PFOFMQFPSEFMPTDBTPT d1 ∆i2
dk
=0
­TUBEBk =Z
∆i L = 20 × L = 5501 1 − 0.52 × 0.5 × 0.004
ZFMWBMPSSFRVFSJEPEFMBJOEVDUBODJBFTL =N)
NotaDPO∆I =" MBFDVBDJÓO EBz =ZL =N)
Puntos clave de la sección 5.4
5.5
r 6OBDBSHBJOEVDUJWBQVFEFIBDFSRVFMBDPSSJFOUFEFDBSHBTFBDPOUJOVB4JOFNCBSHP FM
WBMPSDSÎUJDPEFMBJOEVDUBODJB FMDVBMTFSFRVJFSFQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVB FTUÃJOGMVFO
DJBEPQPSMBSFMBDJÓOFNGEFMBDBSHB&MSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBQJDPBQJDPMMFHBBM
NÃYJNPFOk =
PRINCIPIO DE LA OPERACIÓN DE ELEVACIÓN
4FQVFEFVUJMJ[BSVODPOWFSUJEPSQBSBFMFWBSVOWPMUBKFEFDEZFOMBGJHVSBBTFNVFTUSBVO
BSSFHMPQBSBMBPQFSBDJÓOEFFMFWBDJÓO$VBOEPFMJOUFSSVQUPS48TFDJFSSBEVSBOUFFMUJFNQP
t MBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSTFFMFWBZMBFOFSHÎBTFBMNBDFOBFOFMJOEVDUPSL4JFMJOUFSSVQ
UPSTFBCSFEVSBOUFFMUJFNQPt MBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSFBMBDBSHBB
USBWÊTEFMEJPEPDZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBF4JTFTVQPOFVOGMVKPEFDPSSJFOUFDPOUJOVP MBGPSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
$VBOEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEF FMWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSFT
vL = L
di
dt
ZÊTUFEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPFOFMJOEVDUPSDPNP
∆I =
Vs
t
L 1
5.5
Principio de la operación de elevación
223
iL
L
⫹
i
Vs
⫹
D1
⫹
vL
⫺
Troceador o
interruptor
periódico
Carga
CL
⫺
vo
⫺
(a) Arreglo de elevación
7
Vo
Vs
6
5
4
i1
i
i2
I2
3
⌬i
I1
t1
0
2
t2
t
1
(b) Forma de onda de la corriente
k
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
(c) Voltaje de salida
FIGURA 5.7
"SSFHMPQBSBMBPQFSBDJÓOEFFMFWBDJÓO
&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
vo = Vs + L
t1
∆I
1
= Vs a1 + b = Vs
t2
t2
1 − k
4JTFDPOFDUBVODBQBDJUPSHSBOEFCLBUSBWÊTEFMBDBSHBDPNPTFNVFTUSBDPOMBTMÎOFBT
EFSBZBTFOMBGJHVSBB FMWPMUBKFEFTBMJEBFTDPOUJOVPZvoTFDPOWJFSUFFOFMWBMPSQSPNFEJP
Va1PSMBFDVBDJÓO QPEFNPTOPUBSRVFFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBDBSHBTFQVFEFFMFWBS
WBSJBOEPFMDJDMPEFUSBCBKPkZFMWPMUBKFEFTBMJEBNÎOJNPFTVsDVBOEPk =4JOFNCBSHP FM
DPOWFSUJEPSOPTFQVFEFFODFOEFSEFNBOFSBDPOUJOVBEFNPEPRVFk =1BSBWBMPSFTEFk
RVFUJFOEFOBMBVOJEBE FMWPMUBKFEFTBMJEBMMFHBBTFSNVZHSBOEFZFTNVZTFOTJCMFBMPTDBN
CJPTEFk DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD
&TUFQSJODJQJPTFQVFEFBQMJDBSBMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFVOBGVFOUFEFWPMUBKFB
PUSBDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTEFPQFSBDJÓO
BQBSFDFOFOMBGJHVSBCZMBTGPSNBTEFPOEBEFMBDPSSJFOUFFOMBGJHVSBD-BDPSSJFOUFEFM
JOEVDUPSFOFMNPEPFTUÃEBEBQPS
Vs = L
di1
dt
ZTFFYQSFTBDPNP
i1 1 t2 =
Vs
t + I1
L
224
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
L
iL
i
⫹
D1
⫹
vL
⫺
Vs
⫹
Troceador
⫺
E
⫺
(a) Diagrama del circuito
L
i1
⫹
Vs
⫺
Modo 1
L
⫹ i2
Vs
I2
D1
⫹
E
i
i2
i1
I1
⫺
t1
⫺
0
Modo 2
(b) Circuitos equivalentes
t2
kT
T
t
(c) Formas de onda de la corriente
FIGURA 5.8
"SSFHMPQBSBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎB
EPOEFIFTMBDPSSJFOUFJOJDJBMQBSBFMNPEP%VSBOUFFMNPEF MBDPSSJFOUFEFCFTVCJSZMB
DPOEJDJÓOOFDFTBSJBFT di1
>0 o
dt
Vs > 0
-BDPSSJFOUFQBSBFMNPEPFTUÃEBEBQPS
Vs = L
di2
+E
dt
ZTFEFTQFKBDPNP
i2 1 t2 =
Vs − E
t + I2
L
EPOEFIFTMBDPSSJFOUFJOJDJBMQBSBFMNPEP1BSBVOTJTUFNBFTUBCMF MBDPSSJFOUFEFCFDBFS
ZMBDPOEJDJÓOFT
di2
<0 o
dt
Vs < E
5.6
Convertidor elevador con una carga resistiva
225
4JFTUBDPOEJDJÓOOPTFTBUJTGBDF MBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSDPOUJOÙBTVCJFOEPZTFQSFTFOUB
VOB TJUVBDJÓO JOFTUBCMF 1PS DPOTJHVJFOUF MBT DPOEJDJPOFT QBSB MB USBOTGFSFODJB EF QPUFODJB
DPOUSPMBCMFTPO
< VT < E
-BFDVBDJÓO JOEJDBRVFFMWPMUBKFEFGVFOUFVsEFCFTFSNFOPSRVFFMWPMUBKFEQBSBQFS
NJUJSMBUSBOTGFSFODJBEFQPUFODJBEFVOBGVFOUFGJKB PWBSJBCMF BVOWPMUBKFGJKPEFDE&OFM
GSFOBEPFMÊDUSJDPEFNPUPSFTEFDE DVBOEPÊTUPTGVODJPOBODPNPHFOFSBEPSFTEFDE FMWPMUBKF
UFSNJOBMDBFBNFEJEBRVFMBWFMPDJEBEEFMBNÃRVJOBTFSFEVDF&MDPOWFSUJEPSQFSNJUFUSBOTGFSJS
QPUFODJBBVOBGVFOUFEFDEGJKBPSFÓTUBUP
$VBOEPFMDPOWFSUJEPSTFFODJFOEF MBFOFSHÎBTFUSBOTGJFSFEFMBGVFOUFVsBMJOEVDUPSL
4JMVFHPTFBQBHBFMDPOWFSUJEPS VOBQBSUFEFMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSF
BMBCBUFSÎBE
Nota TJO MB BDDJÓO EF JOUFSSVQDJÓO QFSJÓEJDB vs EFCF TFS NBZPS RVF E QBSB USBOTGFSJS
QPUFODJBEFVsBE
Puntos clave de la sección 5.5
5.6
r 6ODPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFDEQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBNÃTBMUPRVFFMEFFO
USBEB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFQVFEFUSBOTGFSJSBVOBGVFOUFEFWPMUBKFNÃTBMUPRVFFM
WPMUBKFEFFOUSBEB
CONVERTIDOR ELEVADOR CON UNA CARGA RESISTIVA
&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBDBSHBSFTJTUJWB$VBOEPFMJOUF
SSVQUPSSTFDJFSSB MBDPSSJFOUFTFFMFWBBUSBWÊTEFLZEFMJOUFSSVQUPS&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUF
EVSBOUFFMNPEPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBCZMBDPSSJFOUFTFEFTDSJCFQPS
Vs = L
d
i
dt 1
MBDVBMDPOMBDPSSJFOUFJOJDJBMIEB
i1 1 t2 =
Dm
L
Vs
S1
R
Vs
Vs
⫺
⫺
E
L
⫹
⫹
⫹
⫺
L
R
⫹
Vs
t + I1
L
⫺
⫺
(a) Circuito
FIGURA 5.9
$POWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBDBSHBSFTJTUJWB
⫹
E
(b) Modo 1
(c) Modo 2
226
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
MBDVBMFTWÃMJEBQBSB≤ t ≤ kT"MGJOBMEFMNPEPFOt = kT
I2 = i1 1 t = kT2 =
Vs
kT + I1
L
$VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBCSF MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSGMVZFBUSBWÊTEFMBDBSHBRL
&MDJSDVJUPFRVJWBMFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDZMBDPSSJFOUFEVSBOUFFMNPEPMB
EFTDSJCF
di2
+E
Vs = Ri2 + L
dt
MBDVBMQBSBVOBDPSSJFOUFJOJDJBMIEB
i21 t2 =
Vs − E
− tR
− tR
a1 − e L b + I2e L R
RVFFTWÃMJEBQBSB≤ t ≤ − k T"MGJOBMEFMNPEPFOt = − k T I1 = i2[t = 1 1 − k 2 T] =
Vs − E
c1 − e − 1 1 − k2 z d + I2e − 1 1 − k2 z
R
EPOEFz = TR/L4JEFTQFKBNPTMBTFDVBDJPOFT Z QBSBIFI PCUFOFNPT
I1 =
Vs − E
Vskz e − 1 1 − k2 z
1 1 − k2 z +
−
R 1 − e
R
I2 =
Vs − E
Vs kz
1
+
−
1
1
−
k2
z
R 1 − e
R
-BDPSSJFOUFEFSJ[PFTUÃEBEBQPS
∆I = I2 − I1 =
Vs
kT
R
&TUBTFDVBDJPOFTTPOWÃMJEBTQBSBE ≤ Vs4JE ≥ VsZFMJOUFSSVQUPSS EFMDPOWFSUJEPSTF
BCSF FMJOEVDUPSUSBOTGJFSFTVFOFSHÎBBMNBDFOBEBBUSBWÊTEFRBMBGVFOUFZMBDPSSJFOUFEFM
JOEVDUPSFTEJTDPOUJOVB
Ejemplo 5.4 Cómo determinar las corrientes de un convertidor de cd elevador
&MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVs =7 f =L)[ R =Ω L =N) &=7 Zk =
%FUFSNJOFI I y ∆I6TF41*$&QBSBDBMDVMBSFTUPTWBMPSFTZUSBDFMBHSÃGJDBEFMBDPSSJFOUFEFMB
DBSHB FMEJPEPZFMJOUFSSVQUPS
Solución
-BTFDVBDJPOFT Z EBOI =" "EF41*$& FI =" "EF41*$& -BT
HSÃGJDBTEFMBDPSSJFOUFEFDBSHBI(L MBDPSSJFOUFEFMEJPEPI(Dm ZMBDPSSJFOUFEFMJOUFSSVQUPSIC(Q TFNVFTUSBOFOMBGJHVSB
5.7
Parámetros que limitan la frecuencia
227
5.0 A
Probe Cursor
SEL
0A
I (L)
A1 ⫽
14.507m,
4.1507
A2 ⫽
14.013m,
3.3582
493.421u,
792.449m
dif
5.0 A
⫽
0A
IC(Q1)
5.0 A
0A
0s
I (Dm)
5 ms
10 ms
15 ms
Tiempo
FIGURA 5.10
(SÃGJDBTPCUFOJEBTDPO41*$&EFMBDPSSJFOUFEFDBSHB EFFOUSBEBZEFEJPEPEFMFKFNQMP
Puntos clave de la sección 5.6
5.7
r $PO VOB DBSHB SFTJTUJWB MB DPSSJFOUF Z FM WPMUBKF EF DBSHB TPO QVMTBOUFT 4F OFDFTJUB VO
GJMUSPFOMBTBMJEBQBSBBUFOVBSFMWPMUBKFEFTBMJEB
PARÁMETROS QUE LIMITAN LA FRECUENCIA
-PTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTEFQPUFODJBSFRVJFSFOVOUJFNQPNÎOJNPQBSBFODFOEFSTFZ
BQBHBSTF1PSDPOTJHVJFOUF FMDJDMPEFUSBCBKPkTFQVFEFDPOUSPMBSTÓMPFOUSFVOWBMPSNÎOJNP
kNÎO Z VO WBMPS NÃYJNP kNÃY MJNJUBOEP BTÎ FM WBMPS NÎOJNP Z NÃYJNP EFM WPMUBKF EF TBMJEB
5BNCJÊOTFMJNJUBMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS4FHÙOMBFDVBDJÓO MB
DPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHBEFQFOEFJOWFSTBNFOUFEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPf-BGSFDVFO
DJBEFCFTFSMPNÃTBMUBQPTJCMFQBSBSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHBZQBSBNJOJNJ[BSFM
UBNBÒPEFDVBMRVJFSJOEVDUPSBEJDJPOBMFOFMDJSDVJUPEFDBSHB
-PT QBSÃNFUSPT RVF MJNJUBO MB GSFDVFODJB EF MPT DPOWFSUJEPSFT SFEVDUPSFT Z FMFWBEPSFT
TPOMPTTJHVJFOUFT
-BDPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPS ∆IL
-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓONÃYJNB fNÃY
-BDPOEJDJÓOQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBPEJTDPOUJOVBEFMJOEVDUPS
&MWBMPSNÎOJNPEFMJOEVDUPSQBSBNBOUFOFSMBDPSSJFOUFDPOUJOVBBUSBWÊTEFÊM
228
Capítulo 5
5.8
Convertidores CD-CD
&MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMWPMUBKFZDPSSJFOUFEFTBMJEB UBNCJÊODPOPDJEPDPNPDPOUFOJEP
BSNÓOJDPUPUBM 5)% &MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB 5)%
CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES
&MDPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBTÓMPQFSNJUFFMGMVKPEFQPUFODJBEFMBCBTFBMBDBSHB ZTFMFDPOPDFDPNPDPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUF"MDPOFDUBSVOEJPEPFOBOUJQBSBMFMPB
USBWÊT EF VO JOUFSSVQUPS USBOTJTUPS TF QFSNJUF RVF GMVZB VOB DPSSJFOUF CJEJSFDDJPOBM RVF GVO
DJPOBFOEPTDVBESBOUFT"MJOWFSUJSMBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFBUSBWÊTEFMBDBSHBTFEBVOWPMUBKF
CJEJSFDDJPOBM4FHÙOMBTEJSFDDJPOFTEFMPTGMVKPTEFDPSSJFOUFZWPMUBKF MPTDPOWFSUJEPSFTEFDE
TFDMBTJGJDBOFOMPTDJODPUJQPTTJHVJFOUFT
1.
2.
3.
4.
5.
$POWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUF
$POWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUF
$POWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT
$POWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT
$POWFSUJEPSEFDVBSUPDVBESBOUF
Convertidor de primer cuadrante. -BDPSSJFOUFEFMBDBSHBGMVZFIBDJBMBDBSHB5BOUP
FMWPMUBKFEFDBSHBDPNPMBDPSSJFOUFEFDBSHBTPOQPTJUJWPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
vL
vL
VL
vL
VL
IL
0
iL
(a) Convertidor de
primer cuadrante
⫺IL
VL
iL
0
(b) Convertidor de
segundo cuadrante
vL
0
⫺IL
(c) Convertidor de primero
y segundo cuadrantes
vL
⫹VL
⫺IL
0
IL iL
⫺vL
(d) Convertidor de tercero
y cuarto cuadrantes
FIGURA 5.11
$MBTJGJDBDJÓOEFMPTDPOWFSUJEPSFTEFDE
⫺IL
IL
0
IL iL
⫺vL
(e) Convertidor de
cuatro cuadrantes
iL
5.8
Clasificación de los convertidores
229
iL
I2
I1
t
0
(b) Corriente de carga
D1 is
L
iL
R
vL
vs
⫹
Vs
S4
vL
E
⫺
0
(a) Circuito
kT
T
(1 ⫹ k) T
(c) Voltaje de carga
t
FIGURA 5.12
$POWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUF
­TUF FT VO DPOWFSUJEPS EF VO TPMP DVBESBOUF Z TF EJDF RVF GVODJPOB DPNP SFDUJGJDBEPS 1BSB
FWBMVBSFMEFTFNQFÒPEFVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUFTFQVFEFOBQMJDBSMBTFDVBDJPOFT
EFMBTTFDDJPOFTZ
Convertidor de segundo cuadrante. -BDPSSJFOUFEFDBSHBGMVZFIBDJBGVFSBEFMBDBSHB
&MWPMUBKFEFDBSHBFTQPTJUJWPQFSPMBDPSSJFOUFEFDBSHBFTOFHBUJWB DPNPTFNVFTUSBFOMB
GJHVSBC­TUFUBNCJÊOFTVODPOWFSUJEPSEFVOTPMPDVBESBOUF QFSPGVODJPOBFOFMTFHVOEP
DVBESBOUFZTFEJDFRVFGVODJPOBDPNPJOWFSTPS&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPS
EFTFHVOEPDVBESBOUF EPOEFMBCBUFSÎBEGPSNBQBSUFEFMBDBSHBZQVFEFTFSMBGVFS[BDPO
USBFMFDUSPNPUSJ[EFVONPUPSEFDE
$VBOEPFMJOUFSSVQUPSSTFBDUJWB FMWPMUBKFEJNQVMTBMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL y
FMWPMUBKFEFDBSHBvLTFWVFMWFDFSP&MWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFDBSHBvLZMBDPSSJFOUFEFDBSHBiL
TFNVFTUSBOFOMBGJHVSBCZD SFTQFDUJWBNFOUF-BDPSSJFOUFiL RVFTVCF TFEFTDSJCF
DPNP
0 =L
diL
+ RiL − E
dt
MBDVBM DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMiL(t = = I EB
$POt = t
iL = I1e − 1 R/L2 t +
E
1 1 − e − 1 R/L2 t 2 para 0 ≤ t ≤ kT R
iL 1 t = t 1 = kT2 = I2
$VBOEP FM JOUFSSVQUPS S TF EFTBDUJWB VOB QBSUF EF MB FOFSHÎB BMNBDFOBEB FO FM JOEVDUPS L
SFHSFTBBMBGVFOUFVsWÎBFMEJPEPD-BDPSSJFOUFEFDBSHBiLDBF4JTFSFEFGJOFFMPSJHFOEFM
UJFNQPt = MBTJHVJFOUFFDVBDJÓOEFTDSJCFMBDPSSJFOUFEFDBSHBiL
− Vs = L
diL
+ RiL − E
dt
230
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
MBDVBM DPOMBDPOEJDJÓOJOJDJBMi(t = t = I EB
iL = I2e − 1 R/L2 t +
− Vs + E
1 1 − e − 1 R/L2 t 2 para 0 ≤ t ≤ t 2 R
EPOEFt = − k T$POt = t
iL(t = t = ILQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBFTUBCMF
=QBSBDPSSJFOUFEJTDPOUJOVBFTUBCMF
4JVUJMJ[BNPTMBTDPOEJDJPOFTMJNJUBOUFTFOMBTFDVBDJPOFT Z QPEFNPTEFTQFKBSI
FIDPNP
I1 =
− VS 1 − e − 1 1 − k2 z
E
c
d +
R
1 − e −z
R
I2 =
− VS e −kz − e −z
E
a
b +
R
1 − e −z
R
EPOEFz = TR/L
Convertidor de primero y segundo cuadrantes. -B DPSSJFOUF EF DBSHB FT QPTJUJWB P
OFHBUJWB DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD&MWPMUBKFEFDBSHBTJFNQSFFTQPTJUJWP&TUPTF
DPOPDFDPNPconvertidor de dos cuadrantes-PTDPOWFSUJEPSFTEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBO
UFTTFQVFEFODPNCJOBSQBSBGPSNBSMP DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBS y DGVODJPOBO
DPNPVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSDVBESBOUFS y DGVODJPOBODPNPVODPOWFSUJEPSEFTFHVOEP
DVBESBOUF&TNVZJNQPSUBOUFBTFHVSBSTFEFRVFMPTEPTJOUFSSVQUPSFTOPTFEJTQBSFOBMNJTNP
UJFNQPEFMPDPOUSBSJP MBGVFOUFVsTFQPOFFODPSUPDJSDVJUP&TUFUJQPEFDPOWFSUJEPSQVFEF
GVODJPOBSDPNPSFDUJGJDBEPSPDPNPJOWFSTPS
Convertidor de tercero y cuarto cuadrantes. &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFTUFDJSDVJUP
&MWPMUBKFEFDBSHBTJFNQSFFTOFHBUJWP-BDPSSJFOUFEFDBSHBFTQPTJUJWBPOFHBUJWB DPNPTF
NVFTUSB FO MB GJHVSB E S y D GVODJPOBO QBSB QSPEVDJS UBOUP VO WPMUBKF OFHBUJWP DPNP
VOBDPSSJFOUFEFDBSHB$VBOEPSTFDJFSSB BUSBWÊTEFMBDBSHBGMVZFVOBDPSSJFOUFOFHBUJWB
$VBOEP S TF BCSF MB DPSSJFOUF EF DBSHB DJSDVMB MJCSFNFOUF B USBWÊT EFM EJPEP D S y D
GVODJPOBOQBSBQSPEVDJSVOWPMUBKFOFHBUJWPZVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQPTJUJWB$VBOEPSTF
DJFSSB GMVZFVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQPTJUJWB$VBOEPSTFBCSF MBDPSSJFOUFEFDBSHBDJSDVMB
MJCSFNFOUFBUSBWÊTEFMEJPEPD&TJNQPSUBOUFTFÒBMBSRVFMBQPMBSJEBEEFEEFCFJOWFSUJSTF
QBSBRVFFTUFDJSDVJUPQSPEV[DBVOWPMUBKFOFHBUJWPZVOBDPSSJFOUFQPTJUJWB­TUFFTVODPOWFS
UJEPSOFHBUJWPEFEPTDVBESBOUFT FMDVBMUBNCJÊOQVFEFGVODJPOBSDPNPSFDUJGJDBEPSPDPNP
JOWFSTPS
S1
VS
iL
⫹
⫺
$POWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT
L
R
⫹
S4
FIGURA 5.13
D1
D4
⫺
vL
E
5.8
⫹
⫺
VS
iL
⫹
L
D3
S3
D2
S2
Clasificación de los convertidores
231
E
R
⫺
vL
FIGURA 5.14
$POWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT
Convertidor de cuatro cuadrantes [2]. -BDPSSJFOUFEFDBSHBFTQPTJUJWBPOFHBUJWB DPNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBF&MWPMUBKFEFDBSHBUBNCJÊOFTQPTJUJWPPOFHBUJWP6ODPOWFSUJEPS
EFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFTZVODPOWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFTTFQVFEFO
DPNCJOBSQBSBGPSNBSFMDPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
&OMBGJHVSBCTFNVFTUSBOMBTQPMBSJEBEFTEFMWPMUBKFEFDBSHBZEFMBTDPSSJFOUFTEFDBSHB
-BGJHVSBDNVFTUSBMPTEJTQPTJUJWPTRVFGVODJPOBOFOEJGFSFOUFTDVBESBOUFT1BSBGVODJPOBS
FOFMDVBSUPDVBESBOUFTFEFCFJOWFSUJSMBEJSFDDJÓOEFMBCBUFSÎBE&TUFDPOWFSUJEPSGPSNBMB
CBTFQBSBFMJOWFSTPSNPOPGÃTJDPFODPOGJHVSBDJÓOEFQVFOUFDPNQMFUPEFMBTFDDJÓO
1BSBVOBDBSHBJOEVDUJWBDPOVOBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[ E DPNPMBEFVOBNPUPSEFDE FM
DPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFTQVFEFDPOUSPMBSFMGMVKPEFQPUFODJBZMBWFMPDJEBEEFMNPUPS
S1
D1
⫹
L
iL
VS
⫺
⫹
S4
R
vL
D4
S3
D3
S2
D2
E
⫺
(a) Circuito
vL
Inversión
vL ⫹
iL ⫺
Rectificación
vL ⫹
iL ⫹
vL ⫺
iL ⫺
Rectificación
vL ⫺
iL ⫹
Inversión
iL
S4 (modula), D2
D1, D2
S3 (modula),
S4 (continuamente
encendido) S4, D2
(b) Polaridades
FIGURA 5.15
$POWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT
S1 (modula),
S2 (continuamente
encendido) S2, D4
S2 (modula), D4
D3, D4
(c) Dispositivos que conducen
232
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
FOMBEJSFDDJÓOEJSFDUB vLQPTJUJWPFiLQPTJUJWB GSFOBEPSFHFOFSBUJWPFOTFOUJEPEJSFDUP vLQP
TJUJWPFiLOFHBUJWB EJSFDDJÓOJOWFSTB vLOFHBUJWPFiLOFHBUJWB ZGSFOBEPSFHFOFSBUJWPFO
TFOUJEPJOWFSTP vLOFHBUJWPFiLQPTJUJWB Puntos clave de la sección 5.8
5.9
r $PO VO DPOUSPM EF DPONVUBDJÓO BQSPQJBEP FM DPOWFSUJEPS EF DVBUSP DVBESBOUFT QVFEF
GVODJPOBSZDPOUSPMBSFMGMVKPFODVBMRVJFSBEFMPTDVBUSPDVBESBOUFT1BSBGVODJPOBSFO
FMUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT MBEJSFDDJÓOEFMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[EEFMBDBSHBEFCF
JOWFSUJSTFJOUFSOBNFOUF
REGULADORES EN MODO DE CONMUTACIÓN
-PTDPOWFSUJEPSFTEFDETFQVFEFOVUJMJ[BSDPNPSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓOQBSB
DPOWFSUJSVOWPMUBKFEFDE OPSNBMNFOUFOPSFHVMBEP FOVOWPMUBKFEFDEEFTBMJEBSFHVMBEP
/PSNBMNFOUFMBSFHVMBDJÓOTFMPHSBQPSMB18. NPEVMBDJÓOQPSBODIPEFQVMTP BVOBGSF
DVFODJB GJKB Z FM EJTQPTJUJWP DPONVUBEPS TVFMF TFS VO #+5 VO .04'&5 P VO *(#5 &O MB
GJHVSBTFNVFTUSBOMPTFMFNFOUPTEFSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓO0CTFSWFNPTFO
MBGJHVSBCRVFMBTBMJEBEFDPOWFSUJEPSFTEFDEDPODBSHBSFTJTUJWBFTEJTDPOUJOVBZDPOUJFOF
BSNÓOJDPT&MDPOUFOJEPEFSJ[POPSNBMNFOUFTFSFEVDFDPOVOGJMUSPLC
-PT SFHVMBEPSFT EF DPONVUBDJÓO TF QVFEFO DPNQSBS DPNP DJSDVJUPT JOUFHSBEPT &M EJ
TFÒBEPS QVFEF TFMFDDJPOBS MB GSFDVFODJB EF DPONVUBDJÓO FMJHJFOEP MPT WBMPSFT EF R y C EFM
PTDJMBEPSEFGSFDVFODJB$PNPOPSNBHFOFSBM QBSBNBYJNJ[BSMBFGJDJFODJB FMQFSJPEPNÎOJNP
EFMPTDJMBEPSEFCFTFSBQSPYJNBEBNFOUFWFDFTNÃTMBSHPRVFFMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOEFM
USBOTJTUPSQPSFKFNQMP TJFMUJFNQPEFDPONVUBDJÓOEFVOUSBOTJTUPSGVFSBEFμT FMQFSJPEP
EFMPTDJMBEPSTFSÎBEFμT FMDVBMQSPEVDFMBGSFDVFODJBNÃYJNBEFMPTDJMBEPSEFL)[&TUB
MJNJUBDJÓOTFEFCFBVOBQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓOFOFMUSBOTJTUPS-BQÊSEJEBQPSDPONVUBDJÓO
FOFMUSBOTJTUPSTFJODSFNFOUBDPOMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO ZDPNPSFTVMUBEPMBFGJDJFODJB
TFSFEVDF"EFNÃT MBQÊSEJEBFOFMOÙDMFPEFMPTJOEVDUPSFTMJNJUBFMGVODJPOBNJFOUPBBMUB
GSFDVFODJB&MWPMUBKFEFDPOUSPMvcTFPCUJFOFDPNQBSBOEPFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOTVWBMPSEF
TFBEP&MvcrTFQVFEFDPNQBSBSDPOVOWPMUBKFFOEJFOUFEFTJFSSBvrQBSBHFOFSBSMBTFÒBM
EFDPOUSPMEF18.QBSBFMDPOWFSUJEPSEFDE)BZDVBUSPUPQPMPHÎBTCÃTJDBTEFMPTSFHVMBEPSFTEF
DPONVUBDJÓO< >
1. 3FHVMBEPSFTSFEVDUPSFT CVDL 2. 3FHVMBEPSFTFMFWBEPSFT CPPTU 3. 3FHVMBEPSFTSFEVDUPSFTFMFWBEPSFT CVDLCPPTU 4. 3FHVMBEPSFT$ÙL
Entrada
⫹
⫺
Va
⫺
vr
&MFNFOUPTEFSFHVMBEPSFTFONPEPEFDPONVUBDJÓO
⫹
vg
Vs
FIGURA 5.16
Salida
Troceador
de cd
Control
Vcr
ve
Amplificador
Vref
⫹
Referencia ⫺
5.9
5.9.1
Reguladores en modo de conmutación
233
Reguladores reductores
&OVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVaFTNFOPSRVFFMWPMUBKFEFFOUSBEB
Vs EF BIÎ FM OPNCSF EF iSFEVDUPSu VO SFHVMBEPS NVZ BDFQUBEP < > &O MB GJHVSB B TF
NVFTUSBFMEJBHSBNBEFMDJSDVJUPEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSRVFVUJMJ[BVO#+5EFQPUFODJB
ZTFQBSFDFBVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS&MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFM
EJPEPDm FTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP'VODJPOBODPNPEPTDPONVUBEPSFTVOJQPMBSFTEF
VOBWÎB 4145 CJEJSFDDJPOBMFT"WFDFTFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUBQPSEPTJO
UFSSVQUPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJS
FOEPTNPEPT&MNPEPTFJOJDJBDVBOEPFMJOUFSSVQUPSQTFBDUJWBFOFMJOTUBOUFt =-B
DPSSJFOUFEFFOUSBEB MBDVBMTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSGJMUSPL FMDBQBDJUPSGJMUSPCZFM
SFTJTUPSEFDBSHBR&MNPEPFNQJF[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFEFTBDUJWBFOFMJOTUBOUF
t = t&MEJPEPEFDPOEVDDJÓOMJCSFDmDPOEVDFEFCJEPBMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPS ZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFÊTUFDPOUJOÙBGMVZFOEPBUSBWÊTEFL C MBDBSHB ZFMEJPEPDm-B
DPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFIBTUBRVFFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFPUSBWF[FOFMTJHVJFOUFDJDMP
-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEFMPTNPEPTEFPQFSBDJÓOTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD-BTGPSNBT
EFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOGMVKPEFDPSSJFOUF
DPOUJOVPFOFMJOEVDUPSL4FTVQPOFRVFMBDPSSJFOUFTVCFZDBFMJOFBMNFOUF&ODJSDVJUPTQSÃD
UJDPT FMJOUFSSVQUPSUJFOFVOBSFTJTUFODJBGJOJUBOPMJOFBM4VFGFDUPTVFMFTFSJOTJHOJGJDBOUFFO
MBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT%FQFOEJFOEPEFMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓO MBJOEVDUBODJBZ
DBQBDJUBODJBEFMGJMUSP MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSQPESÎBTFSEJTDPOUJOVB
&MWPMUBKFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLFT QPSMPHFOFSBM eL = L
di
dt
4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs − Va = L
I2 − I1
∆I
=L t1
t1
∆I L
Vs − Va
P
t1 =
ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt − Va = − L
∆I
t2
P
t2 =
∆I L
Va
EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL4JJHVBMBNPTFMWBMPSEF∆I
FOMBTFDVBDJPOFT Z OPTEB
∆I =
1 Vs − Va 2 t 1
Vat 2
=
L
L
234
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
is , Is
⫹ eL ⫺
L
Q1
iL, IL
⫹
iL
⫹
Dm
Vs
C
vc
Carga
Control
⫺
io, Ia
ic, Ic
⫹
vo, Va
⫺
⫺
(a) Diagrama del circuito
Vs
vD
t1
L
1 S1
0
2
Vs
C
vc
R
(b) Representación del interruptor
I2
IL
I1
0
iL
t2
kT
t
T
⌬I
is
kT
T
kT
T
t
I2
I1
0
⫹
is ⫽ iL
L
Vs
⫹
vc
ic
io ⫽ Ia
Carga
⫺
⫺
ic
I2 ⫺ Ia
0
I1 ⫺ Ia
Dm
L
⫹
vc
T
kT
⫺Vc ⫽ ⫺Vo
Modo 1
iL
Is
ic
io ⫽ Ia
Carga
Va
Ia
Modo 2
(c) Circuitos equivalentes
t
(l ⫺ k) T
⌬Vc
0
⫺
t
io
0
kT
T
(d) Formas de onda
t
t
FIGURA 5.17
3FHVMBEPSSFEVDUPSDPOiLDPOUJOVB
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TTFPCUJFOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPDPNP
Va = Vs
t1
= kVs
T
5.9
Reguladores en modo de conmutación
235
4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = VaIa = kVsIa ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJP
Is = kIa
Corriente de rizo pico a pico del inductor.
FYQSFTBSDPNP
T =
&M QFSJPEP EF DPONVUBDJÓO T TF QVFEF
∆I LVs
1
∆I L
∆I L
= t1 + t2 =
+
=
f
Vs − Va
Va
Va 1 Vs − Va 2
MBDVBMEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPDPNP
∆I =
Va 1 Vs − Va 2
f LVs
∆I =
Vsk 1 1 − k 2
fL
P
Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. "QMJDBOEPMBMFZEFMBDPSSJFOUFEF,JSDIIPGG
QPEFNPTFTDSJCJSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSiLDPNP
iL = ic + io
4JTVQPOFNPTRVFMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB∆ioFTNVZQFRVFÒBFJOTJHOJGJDBOUF ∆iL = ∆ic
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS RVFQFOFUSBEVSBOUFt+ t = T FT
Ic =
∆I
4
&MWPMUBKFEFMDBQBDJUPSTFFYQSFTBDPNP
vc =
1
i dt + vc 1 t = 02
CL c
ZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSFT
∆Vc = vc − vc 1 t = 02 =
1
C L0
T/2
∆I
∆I T
∆I
dt =
=
4
8C
8fC
4VTUJUVZFOEPFMWBMPSEF∆IEFMBFDVBDJÓO P FOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOF
∆Vc =
Va 1 Vs − Va 2
∆Vc =
Vsk 1 1 − k 2
8LCf 2Vs
P
8LCf 2
236
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor.
MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I =IL
$POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT
4JILFT
VS 1 1 − k 2 k
2kVs
= 2IL = 2Ia =
fL
R
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP
Lc = L =
1 1 − k2 R
2f
4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va$POMBTFDVBDJPOFT
Z PCUFOFNPT
Vs 1 1 − k 2 k
8LCf 2
= 2Va = 2kVs
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP
Cc = C =
1 − k
16Lf 2
&MSFHVMBEPSSFEVDUPSSFRVJFSFTÓMPVOUSBOTJTUPS FTTJNQMFZTVFGJDJFODJBFTBMUB EFNÃT
EF&MJOEVDUPSLMJNJUBMBdi/dtEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB4JOFNCBSHP MBDPSSJFOUFEFFO
USBEBFTEJTDPOUJOVBZOPSNBMNFOUFTFSFRVJFSFVOGJMUSPEFFOUSBEBEFTVBWJ[BDJÓO1SPQPSDJPOB
VOWPMUBKFEFTBMJEBVOJQPMBSZVOBDPSSJFOUFEFTBMJEBVOJEJSFDDJPOBM3FRVJFSFVODJSDVJUPEF
QSPUFDDJÓOFODBTPEFVOQPTJCMFDPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFMBUSBZFDUPSJBEFMEJPEP
Ejemplo 5.5 Cómo determinar los valores del filtro LC para el regulador reductor
&MSFHVMBEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFEFTBMJEBQSP
NFEJPSFRVFSJEPFTVa =7DPOR =ΩZFMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDPFTEFN7-B
GSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[4JMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSTFMJNJUBB" EFUFSNJOF B FMDJDMPEFUSBCBKPk C MBJOEVDUBODJBEFMGJMUSPL D FMDBQBDJUPSCEFMGJMUSP Z E MPTWBMPSFT
DSÎUJDPTEFL y C
Solución
Vs =7 ∆Vc =N7 ∆I −" f =L)[ ZVa =7
a. 4FHÙOMBFDVBDJÓO Va = kVs y k = Va/Vs ===
b. $POMBFDVBDJÓO L =
51 12 − 52
0.8 × 25,000 × 12
= 145.83 μH
c. $POMBFDVBDJÓO C =
0.8
= 200 μF
8 × 20 × 10−3 × 25,000
5.9
d. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Lc =
e. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc =
5.9.2
Reguladores en modo de conmutación
1 1 − k2 R
2f
=
1 1 − 0.41672 × 500
2 × 25 × 103
237
= 5.83 mH
1 − 0.4167
1 − k
=
= 0.4 μF
16Lf 2
16 × 145.83 × 10−6 × 1 25 × 103 2 2
Reguladores elevadores
&O VO SFHVMBEPS FMFWBEPS < > FM WPMUBKF EF TBMJEB FT NBZPS RVF FM EF FOUSBEB EF BIÎ FM
OPNCSFEFiFMFWBEPSu&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBVOSFHVMBEPSFMFWBEPSRVFVUJMJ[BVO
.04'&5 EF QPUFODJB &M USBOTJTUPS M BDUÙB DPNP VO JOUFSSVQUPS DPOUSPMBEP Z FM EJPEP
D mFTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP"NFOVEPFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUB
NFEJBOUFEPTJOUFSSVQUPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJS
DVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSMTFBDUJWB
FOFMUJFNQPt =-BDPSSJFOUFEFFOUSBEB MBDVBMTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLZFM
USBOTJTUPSQ&MNPEPDPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSMTFEFTBDUJWBFOFMUJFNQPt = t -B
DPSSJFOUFRVFGMVÎBBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSBIPSBGMVJSÎBBUSBWÊTEFL C MBDBSHBZFMEJPEPD m -B DPSSJFOUF EFM JOEVDUPS DBF IBTUB RVF FM USBOTJTUPSM TF BDUJWB PUSB WF[ FO FM TJHVJFOUF
DJDMP-BFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSTFUSBOTGJFSFBMBDBSHB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFT
EF MPT NPEPT EF GVODJPOBNJFOUP TF NVFTUSBO FO MB GJHVSB D -BT GPSNBT EF POEB EF MPT
WPMUBKFTZDPSSJFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBDPSSJFOUFDPOUJOVBEFMBDBSHB TV
QPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFTVCFZDBFMJOFBMNFOUF
4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs = L
I2 − I1
∆I
=L t1
t1
P
t1 =
∆IL
Vs
ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs − Va = − L
∆I
t2
PCJFO
t2 =
∆IL
Va − Vs
EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL4FHÙOMBTFDVBDJPOFT Z 1 Va − Vs 2 t 2
Vst 1
=
∆I =
L
L
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TTFPCUJFOFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Va = Vs
Vs
T
=
t2
1 − k
238
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
⫹ eL ⫺ i , I
L L
is, Is
⫹
i1
L
Vs
M1
Dm
⫹
⫹
i c, I c
vD
vc
C
⫺
⫺
⫹
io, Is
vo, Va
Carga
G
⫺
⫺
(a) Diagrama del circuito
S1 2
L
Vs
1
Vs
C
0
R
vc
I2
vu
is, iL
t
T
⌬I
I1
0
(b) Representación del interruptor
kT
i1
kT
T
kT
T
t
I2
Vs
ic ⫹
C
vc
⫺
⫺
⫹ iL, is
L
I1
0
io ⫽ Ia
Carga
I2 ⫺ Ia
0
Ia
Modo 1
L
⫹
i1
kT
t
T
t
vc
Dm
is, iL
ic
⫹
Vs
vc
⫺
⫺
io ⫽ Ia
ic
C
Va
⌬Vc
0
Carga
kT
T
t
io
Ia
0
Modo 2
(c) Circuitos equivalentes
t
(d) Formas de onda
FIGURA 5.18
3FHVMBEPSFMFWBEPSDPOiLDPOUJOVB
MBDVBMEB
1 1 − k2 =
Vs
Va
4VTUJUVZFOEPk = t/T = tfFOMBFDVBDJÓO TFPCUJFOF
t1 =
Va − Vs
Vaf
5.9
Reguladores en modo de conmutación
239
4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = VaIa = VsIa − k ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEB
QSPNFEJPFT
Ia
Is =
1 − k
Corriente de rizo pico a pico del inductor. &MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFEFUFSNJOBDPO
T =
∆ILVa
1
∆IL
∆IL
= t1 + t2 =
+
=
f
Vs
Va − Vs
Vs 1 Va − Vs 2
ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP
∆I =
Vs 1 Va − Vs 2
fLVa
Vsk
fL
P
∆I =
Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. $VBOEPFMUSBOTJTUPSTFFODJFOEF FMDBQBDJUPS
TVNJOJTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBEVSBOUFt = t-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSEVSBOUFFM
UJFNQPtFTIc = IaZFMWPMUBKFQJDPBQJDPEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT
∆Vc = vc − vc 1 t = 02 =
t1
t1
Iat 1
1
1
Ic dt =
Ia dt =
C L0
C L0
C
4VTUJUVZFOEPt = (Va − Vs Vaf EFMBFDVBDJÓO EB
∆Vc =
Ia 1 Va − Vs 2
VafC
Iak
fC
P
∆Vc =
Condición para la corriente continua del inductor y el voltaje continuo del capacitor. 4JIL
FTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVBMB
DPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPSFT∆I =IL
$POMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT
kVs
2Vs
= 2IL = 2Is =
fL
1 1 − k2 2
MPDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP
Lc = L =
k1 1 − k2 R
2f
240
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVBFM
WPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT∆Vc =Va$POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
Iak
= 2Va = 2IaR
Cf
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP
Cc = C =
k
2fR
6OSFHVMBEPSFMFWBEPSQVFEFFMFWBSFMWPMUBKFEFTBMJEBTJOVOUSBOTGPSNBEPS%FCJEP
BTVUSBOTJTUPSÙOJDPUJFOFVOBBMUBFGJDJFODJB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTDPOUJOVB4JOFN
CBSHP VOBBMUBDPSSJFOUFQJDPUJFOFRVFGMVJSBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSEFQPUFODJB&MWPMUBKF
EFTBMJEBFTNVZTFOTJCMFBMPTDBNCJPTEFMDJDMPEFUSBCBKPkZQPESÎBTFSEJGÎDJMFTUBCJMJ[BS
FMSFHVMBEPS-BDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJPFTNFOPSRVFMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVD
UPSQPSVOGBDUPSEF − k ZVOBDPSSJFOUFSNTNVDIPNÃTBMUBGMVJSÎBBUSBWÊTEFMDBQBDJUPS
EFMGJMUSP ZQPSFTPTFUFOESÎBRVFVUJMJ[BSVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSNÃTHSBOEFTRVFMPTEFM
SFHVMBEPSSFEVDUPS
Ejemplo 5.6 Cómo determinar las corrientes y voltajes en el regulador elevador
&MSFHVMBEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP
FTVa =7ZMBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPFTIa ="-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[
4JL =μ)ZC =μ' EFUFSNJOF B FMDJDMPEFUSBCBKPk C MBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPS∆I
D MBDPSSJFOUFQJDPEFMJOEVDUPS I E FMWPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSEFMGJMUSP∆Vc Z F MPTWBMPSFT
DSÎUJDPTEFL y C
Solución
Vs =7 Va =7 f =L)[ L =μ) ZC =μ'
a. $POMBFDVBDJÓO = − k Pk ===
b. $POMBFDVBDJÓO ∆I =
5 × 1 15 − 52
25,000 × 150 × 10−6 × 15
= 0.89 A
c. $POMBFDVBDJÓO Is = − ="ZMBDPSSJFOUFQJDPEFMJOEVDUPSFT I2 = Is +
∆I
0.89
= 1.5 +
= 1.945 A
2
2
d. $POMBFDVBDJÓO ∆Vc =
0.5 × 0.6667
25,000 × 220 × 10−6
= 60.61 mV
5.9
e. R =
Va
15
= 30 Ω
=
Ia
0.5
f. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTLc =
1 1 − k2 kR
2f
g. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc =
5.9.3
Reguladores en modo de conmutación
=
1 1 − 0.66672 × 0.6667 × 30
2 × 25 × 103
241
= 133 μH
k
0.6667
= 0.44 μF
=
2fR
2 × 25 × 103 × 30
Reguladores reductores-elevadores
6O SFHVMBEPS SFEVDUPSFMFWBEPS QSPQPSDJPOB VO WPMUBKF EF TBMJEB RVF QVFEF TFS NFOPS RVF
PNBZPSRVFFMWPMUBKFEFFOUSBEBEFBIÎFMOPNCSFEFiSFEVDUPSFMFWBEPSuMBQPMBSJEBEEFM
WPMUBKFEFTBMJEBFTPQVFTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB&TUFSFHVMBEPSUBNCJÊOTFDPOPDFDPNP
regulador inversor&OMBGJHVSBBTFNVFTUSBFMDJSDVJUPEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPS
&MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFMEJPEPDmFTVOJOUFSSVQUPSOPDPOUSP
MBEP 'VODJPOBO DPNP EPT JOUFSSVQUPSFT CJEJSFDDJPOBMFT EF DPSSJFOUF VOJQPMBSFT EF VOB TPMB
WÎB&MDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFTVFMFSFQSFTFOUBSQPSNFEJPEFEPTJOUFSSVQUPSFTDPNPTF
NVFTUSBFOMBGJHVSBC
&MGVODJPOBNJFOUPEFMDJSDVJUPTFQVFEFEJWJEJSFOEPTNPEPT%VSBOUFFMNPEPFMUSBO
TJTUPSQTFFODJFOEFZFMEJPEPDmTFQPMBSJ[BBMBJOWFSTB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEB RVFTVCF GMVZFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSLZFMUSBOTJTUPSQ%VSBOUFFMNPEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBZ
MBDPSSJFOUF RVFGMVÎBBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL BIPSBGMVZFBUSBWÊTEFL C DmZMBDBSHB-B
FOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSLTFUSBOTGJFSFBMBDBSHBZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFIBTUB
RVFFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFPUSBWF[FOFMTJHVJFOUFDJDMP-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF
MPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBD-BTGPSNBTEFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTQFS
NBOFOUFTEFMSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOBDPSSJFOUF
DPOUJOVBEFDBSHB
4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTVCFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt Vs = L
I2 − I1
∆I
=L t1
t1
P
t1 =
∆IL
Vs
ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSDBFMJOFBMNFOUFEFIBIFOFMUJFNQPt ∆I
t2
− ∆IL
Va
Va = − L
P
t2 =
EPOEF∆I = I − IFTMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL$POMBTFDVBDJPOFT Z 242
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Dm
vD
Q1
is
i1
⫹
C
Vs
⫺
vc ⫽ ⫺vo
L
G
vo, Va
Carga
iL, IL
⫺
⫹
ic
⫹
⫺
io, Ia
(a) Diagrama del circuito
vD
Vs
1
Vs
S1
t1
t2
0
2
C
L
vc
R ⫺Vs
kT
(b) Representación del interruptor
t
iL
I2
I1
0
T
⌬I
i1
kT
T
kT
T
t
I2
⫹
I1
0
iL
is
Vs
C
L
Carga
io ⫽ ia
ic
⫺
ic
I2 ⫺ Ia
0
⫺ Ia
Modo 1
T
t
⌬Vc
⫺Va
i1
C
L
kT
vc
Dm
iL
t
Carga
ic
io ⫽ ia
Modo 2
(c) Circuitos equivalentes
0
t
io
Ia
0
t
(d) Formas de onda
FIGURA 5.19
3FHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSDPOiLDPOUJOVB
∆I =
Vst 1
− Vat 2
=
L
L
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPFT
Va = −
Vsk
1 − k
5.9
Reguladores en modo de conmutación
243
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k TFOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
1 1 − k2 =
− Vs
Va − Vs
4VTUJUVZFOEPt = − k T,Z − k EFMBFDVBDJÓO FOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
Va
1 Va − Vs 2 f
t1 =
4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = −VaIak − k ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs
FTUÃSFMBDJPOBEBDPOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBQSPNFEJPIaQPS
Is =
Iak
1 − k
Corriente de rizo pico a pico del inductor.
DPNPTJHVF
T =
&MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFDBMDVMB
∆IL 1 Va − Vs 2
∆IL
∆IL
1
= t1 + t2 =
−
=
f
Vs
Va
VsVa
ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP ∆I =
VsVa
fL 1 Va − Vs 2
Vsk
fL
P
∆I =
-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSFTUÃEBEBQPS
IL = Is + Ia =
kIa
Ia
+ Ia =
1 − k
1 − k
B
Voltaje de rizo pico a pico del capacitor. $VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEF FMDBQBDJ
UPSEFMGJMUSPTVNJOJTUSBMBDPSSJFOUFEFDBSHBEVSBOUFt = t-BDPSSJFOUFEFEFTDBSHBQSPNFEJP
EFMDBQBDJUPSFTIc = −IaZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSFT
∆Vc =
t1
t1
Iat 1
1
1
− Ic dt =
Ia dt =
C L0
C L0
C
4VTUJUVZFOEPt = Va / < Va − Vs f>EFMBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNPTJHVF
∆Vc =
P
IaVa
1 Va − Vs 2 fC
Iak
fC
∆Vc =
244
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor. 4JiLFTMB
DPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPS FOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVB MBDPSSJFOUF
EFSJ[PEFMJOEVDUPSFT∆I =IL6UJMJ[BOEPMBTFDVBDJPOFT Z PCUFOFNPT
2kVs
kVs
= 2IL = 2Ia =
fL
1 1 − k2 R
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP
Lc = L =
1 1 − k2 R
2f
4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSFOMBDPOEJDJÓODSÎUJDBQBSBDPOEVDDJÓODPOUJOVB FM
WPMUBKFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSFT∆Vc = −Va$POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
−
Iak
= − 2Va = − 2IaR
Cf
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP
Cc = C =
k
2fR
6OSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSQSPQPSDJPOBVOWPMUBKFEFTBMJEBEFQPMBSJEBEJOWFSTBTJO
VOUSBOTGPSNBEPSZFTBMUBNFOUFFGJDJFOUF&ODPOEJDJPOFTEFGBMMBEFMUSBOTJTUPS MBdi/dtEFMB
DPSSJFOUFEFGBMMBFTUÃMJNJUBEBQPSFMJOEVDUPSLZTFSÃVs/L-BQSPUFDDJÓODPOUSBDPSUPDJS
DVJUPBMBTBMJEBTFSÎBGÃDJMEFJNQMFNFOUBS4JOFNCBSHP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTEJTDPOUJOVBZ
VOBBMUBDPSSJFOUFQJDPGMVZFBUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSQ Ejemplo 5.7 Cómo determinar las corrientes y el voltaje en el regulador reductor-elevador
&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBFTVs =7&MDJDMPEFUSBCBKP
FTk =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTEFL)[-BJOEVDUBODJBFTL =μ)ZMBDBQBDJUBODJB
EFMGJMUSPFTC =μ'-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFDBSHBFTIa ="%FUFSNJOF B FMWPMUBKFEFTB
MJEBQSPNFEJP Va C FMSJ[PEFMWPMUBKFEFTBMJEBQJDPBQJDP ∆Vc D MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM
JOEVDUPS ∆I E MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPS Ip Z F MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C
Solución
Vs =7 k = Ia =" f =L)[ L =μ) ZC =μ'
a. $POMBFDVBDJÓO Va = −× − = −7
b. $POMBFDVBDJÓO FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFTBMJEBFT
∆Vc =
1.25 × 0.25
25,000 × 220 × 10−6
= 56.8 mV
c. $POMBFDVBDJÓO FMSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSFT
∆I =
12 × 0.25
25,000 × 150 × 10−6
= 0.8 A
5.9
Reguladores en modo de conmutación
245
d. $POMBFDVBDJÓO Is =× − ="$PNPIsFTFMQSPNFEJPEFMB
EVSBDJÓOkT MBDPSSJFOUFQJDPBQJDPEFMUSBOTJTUPSFT
Ip =
e. R =
Is
∆I
0.4167
0.8
+
=
+
= 2.067 A
k
2
0.25
2
− Va
4
=
= 3.2 Ω
Ia
1.25
f. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Lc =
g. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT Cc =
5.9.4
1 1 − k2 R
2f
=
1 1 − 0.252 × 3.2
2 × 25 × 103
= 450 μH.
k
0.25
= 1.56 μF.
=
2fR
2 × 25 × 103 × 3.2
Reguladores Cúk
-BDPOGJHVSBDJÓOEFMDJSDVJUPEFMSFHVMBEPS$ÙL<>RVFVUJMJ[BVOUSBOTJTUPSEFQPUFODJBEF
VOJÓO CJQPMBS TF NVFTUSB FO MB GJHVSB B "M JHVBM RVF FM SFHVMBEPS SFEVDUPSFMFWBEPS FM
SFHVMBEPS$ÙLQSPQPSDJPOBVOWPMUBKFEFTBMJEBRVFFTNFOPSRVFPNBZPSRVFFMWPMUBKF
EFFOUSBEB QFSPMBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFEFTBMJEBFTPQVFTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB-MFWB
FMOPNCSFTVJOWFOUPS<>$VBOEPFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFBDUJWBZFMUSBOTJTUPSQTFBQBHB FM
EJPEPDmTFQPMBSJ[BFOTFOUJEPEJSFDUPZFMDBQBDJUPSCTFDBSHBQPSNFEJPEFL DmZFMTV
NJOJTUSPEFFOUSBEBVs&MUSBOTJTUPSQBDUÙBDPNPVOJOUFSSVQUPSDPOUSPMBEPZFMEJPEPDmFTVO
JOUFSSVQUPSOPDPOUSPMBEP'VODJPOBODPNPEPTJOUFSSVQUPSFTCJEJSFDDJPOBMFTEFDPSSJFOUF
VOJQPMBSEFVOBTPMBWÎB"NFOVEPFMDJSDVJUPEFMBGJHVSBBTFSFQSFTFOUBQPSEPTJOUFSSVQ
UPSFTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
&M GVODJPOBNJFOUP EFM DJSDVJUP TF QVFEF EJWJEJS FO EPT NPEPT &M NPEP DPNJFO[B
DVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFFOFMUJFNQPt =-BDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMJOEVDUPSL
TVCF"MNJTNPUJFNQP FMWPMUBKFEFMDBQBDJUPSCQPMBSJ[BBMBJOWFSTBBMEJPEPDmZMPBQBHB
&MDBQBDJUPSCEFTDBSHBTVFOFSHÎBFOFMDJSDVJUPGPSNBEPQPSC C MBDBSHBZL&MNPEP
DPNJFO[BDVBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHBFOFMUJFNQPt = t&MDBQBDJUPSCTFDBSHBDPO
FMTVNJOJTUSPEFFOUSBEBZMBFOFSHÎBBMNBDFOBEBFOFMJOEVDUPSLTFUSBOTGJFSFBMBDBSHB&M
EJPEPDmZFMUSBOTJTUPSQQSPQPSDJPOBOVOBBDDJÓOEFDPONVUBDJÓOTJODSÓOJDB&MDBQBDJUPS
CFTFMNFEJPEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFMBGVFOUFBMBDBSHB-PTDJSDVJUPTFRVJWBMFOUFTEF
MPTNPEPTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBDZMBTGPSNBTEFPOEBEFMPTWPMUBKFTZDPSSJFOUFTQFS
NBOFOUFTTFNVFTUSBOFOMBGJHVSBEQBSBVOBDPSSJFOUFDPOUJOVBEFDBSHB
4VQPOJFOEPRVFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLTVCFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFMUJFNQPt Vs = L1
IL12 − IL11
∆I1
= L1
t1
t1
P
t1 =
∆I1L1
Vs
ZQPSFMDBQBDJUPSDBSHBEPC MBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLDBFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFM
UJFNQPt Vs − Vc1 = − L1
∆I1
t2
246
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
iL1, is ⫹ eL ⫺
C1 ic1
⫹ ⫹ ⫺
vc1
L1
⫹
Vs
G
Q1
⫺
iL2
L2
⫹
vT
Vdm
⫺
⫺
Dm
⫺
vc2
⫹
C2
ic2
Carga vo, Va
io ⫽ ia
⫹
⫺
(a) Diagrama del circuito
Vs ⫺ L1
L1
vT
L2
C1
0
1
Vs
dis
dt
2
C2
S1
vc2
R
Vc1
t1
0
(b) Representación del interruptor
⫹
L1
iL1
Vc1 i
⫹ ⫺ L2
⫹
ic1
C1
IL12
Is
IL11
0
IL22
IL2
IL21
0
⫺
Carga
ic2
io
L1
iL1
iL2
⫹
Vs
i1
⫺
ic2
Modo 2
(c) Circuitos equivalentes
FIGURA 5.20
3FHVMBEPS$ÙL
⌬I1
iL2
kT
t
T
⌬I2
kT
t
T
0
t
T
vc2
⌬Vc2
t
ic1
0
C2
Carga
Vdm
⫺
t
T
0
L2
⫹ ⫺
vT
kT
⫺Va
Modo 1
⫹
t2
C2
⫺
ic1 C1
iL1
t
T
ic2
L2
vdm
Vs
kT
⫺vdm
io ⫽ Ia
io
kT
Ia
0
T
t
t
(d) Formas de onda
5.9
Reguladores en modo de conmutación
247
P
t2 =
− ∆I1L1
Vs − Vc1
EPOEF Vc FT FM WPMUBKF QSPNFEJP EFM DBQBDJUPS C Z ∆I = IL − IL $PO MBT FDVBDJPOFT
Z − 1 Vs − Vc1 2 t 2
Vst 1
=
∆I1 =
L1
L1
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSCFT
Vc1 =
Vs
1 − k
4VQPOJFOEP RVF MB DPSSJFOUF EFM JOEVDUPS EFM GJMUSP L TVCF MJOFBMNFOUF EF IL B IL FO FM
UJFNQPt Vc1 + Va = L2
IL22 − IL21
∆I2
= L2
t1
t1
P
t1 =
∆I2L2
Vc1 + Va
ZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSLDBFMJOFBMNFOUFEFILBILFOFMUJFNQPt
∆I2
t2
∆I2L2
Va
Va = − L2
P
t2 = −
EPOEF∆I = IL − IL$POMBTFDVBDJPOFT Z ∆I2 =
1 Vc1 + Va 2 t 1
Va t 2
=−
L2
L2
4VTUJUVZFOEPt = kT y t = − k T FMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPSCFT
Vc1 = −
Va
k
4JJHVBMBNPTMBFDVBDJÓO BMBFDVBDJÓO QPEFNPTDBMDVMBSFMWPMUBKFQSPNFEJPEF
TBMJEBDPNP
kVs
1 − k
Va
Va − Vs
Va = −
MBDVBMEB
k =
248
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
1 − k =
Vs
Vs − Va
4VQPOJFOEPVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT VsIs = −VaIa = VsIak − k ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEF
FOUSBEBFT Is =
kIa
1 − k
Corrientes de rizo pico a pico de los inductores.
DPOMBTFDVBDJPOFT Z T =
&MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTTFDBMDVMB
− ∆I1L1Vc1
∆I1L1
∆I1L1
1
= t1 + t2 =
−
=
f
Vs
Vs − Vc1
Vs 1 Vs − Vc1 2
MBDVBMEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSLDPNP
∆I1 =
− Vs 1 Vs − Vc1 2
fL1Vc1
Vsk
fL1
P
∆I1 =
&MQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTUBNCJÊOTFQVFEFDBMDVMBSDPOMBTFDVBDJPOFT Z T =
− ∆I2L2Vc1
∆I2L2
∆I2L2
1
= t1 + t2 =
−
=
f
Vc1 + Va
Va
Va 1 Vc1 + Va 2
ZÊTUBEBMBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSLDPNP
∆I2 =
− Va 1 Vc1 + Va 2
fL2Vc1
Va 1 1 − k 2
kVs
=
fL2
fL2
P
∆I2 = −
Voltajes de rizo pico a pico de los capacitores. $VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFBQBHB FMDB
QBDJUPSEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBCTFDBSHBDPOMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEVSBOUFFMUJFNQP
t = t-BDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPQBSBCFTIc = IsZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM
DBQBDJUPSCFT
∆Vc1 =
t2
t2
Ist 2
1
1
Ic1 dt =
I dt =
C1 L0
C1 L0 s
C1
-BFDVBDJÓO EBt = Vs/< Vs − Va f>ZMBFDVBDJÓO TFFTDSJCFDPNP
∆Vc1 =
IsVs
1 Vs − Va 2 fC1
5.9
P
∆Vc1 =
Reguladores en modo de conmutación
Is 1 1 − k 2
fC1
249
4JTVQPOFNPTRVFFMSJ[PEFMBDPSSJFOUFEFDBSHB∆IoFTJOTJHOJGJDBOUF ∆IL = ∆ic-BDPSSJFOUF
EFDBSHBQSPNFEJPEFC RVFGMVZFEVSBOUFFMUJFNQPT FTIc = ∆IZFMWPMUBKFEFSJ[PQJDP
BQJDPEFMDBQBDJUPSCFT
∆Vc2 =
1
C2 L0
T/2
1
C2 L0
Ic2 dt =
T/2
∆I2
∆I2
dt =
4
8fC2
P
∆Vc2 =
Va 1 1 − k 2
8C2L2f
=
2
kVs
8C2L2f 2
Condición para corriente continua del inductor y voltaje continuo del capacitor. 4JIL
FTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSL TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I1 =IL$POMBTFDVBDJPOFT
Z PCUFOFNPT
2 V
kVS
2kIa
k
S
= 2IL1 = 2IS =
= 2a
b
fL1
1 − k
1 − k
R
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP
Lc1 = L1 =
1 1 − k 2 2R
2kf
4JILFTMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMJOEVDUPSL TVDPSSJFOUFEFSJ[PFT∆I –IL$POMBTFDVB
DJPOFT Z PCUFOFNPT
2kVS
kVS
2Va
= 2IL2 = 2Ia =
=
fL2
R
1 1 − k2 R
MBDVBMEBFMWBMPSDSÎUJDPEFMJOEVDUPSLcDPNP
Lc2 = L2 =
1 1 − k2 R
2f
4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va6UJMJ[BOEP∆Vc =Va
FOMBFDVBDJÓO PCUFOFNPT
IS 1 1 − k 2
= 2Va = 2IaR
fC1
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSIs EBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP
Cc1 = C1 =
k
2fR
250
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
4JVcFTFMWPMUBKFQSPNFEJPEFMDBQBDJUPS TVWPMUBKFEFSJ[PFT∆Vc =Va6UJMJ[BOEPMBTFDVB
DJPOFT Z PCUFOFNPT
kVS
8C2L2f
2
= 2Va =
2kVS
1 − k
MBDVBM EFTQVÊTEFTVTUJUVJSLEFMBFDVBDJÓO EBFMWBMPSDSÎUJDPEFMDBQBDJUPSCcDPNP
Cc2 = C2 =
1
8fR
&MSFHVMBEPS$ÙLTFCBTBFOMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBEFMDBQBDJUPS$PNPSFTVMUBEP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBFTDPOUJOVB&MDJSDVJUPTVGSFQPDBTQÊSEJEBTQPSDPONVUBDJÓOZFTBM
UBNFOUFFGJDJFOUF$VBOEPFMUSBOTJTUPSQTFFODJFOEFUJFOFRVFDPOEVDJSMBTDPSSJFOUFTEFMPT
JOEVDUPSFTL y L1PSDPOTJHVJFOUF BUSBWÊTEFMUSBOTJTUPSQ GMVZFVOBBMUBDPSSJFOUFQJDP
$PNPFMDBQBDJUPSQSPQPSDJPOBMBUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎB MBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMDBQBDJUPSC
UBNCJÊOFTBMUB&TUFDJSDVJUPUBNCJÊOSFRVJFSFVODBQBDJUPSZVOJOEVDUPSBEJDJPOBMFT
&M DPOWFSUJEPS $ÙL FM DVBM UJFOF VOB DBSBDUFSÎTUJDB EF SFEVDDJÓOFMFWBDJÓO JOWFSTPSB FYIJCFDPSSJFOUFTUFSNJOBMFTEFFOUSBEBZTBMJEBOPQVMTBOUFT&MDPOWFSUJEPSEFJOEVDUBODJB
QSJNBSJBBTJNÊUSJDP 4&1*$ FMDVBMFTVODPOWFSUJEPS$ÙLOPJOWFSTPS TFQVFEFGPSNBSJOUFS
DBNCJBOEPMBTMPDBMJ[BDJPOFTEFMEJPEPDmZFMJOEVDUPSLFOMBGJHVSBB&M4&1*$<>
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&M$ÙLZFM4&1*$UBNCJÊOQSFTFOUBOVOBDBSBDUFSÎTUJDBEFTFBCMF
EFUBMNPEPRVFMBUFSNJOBMGVFOUFEFM.04'&5EFDPONVUBDJÓOTFDPOFDUBEJSFDUBNFOUFB
MB UJFSSB DPNÙO &TUP TJNQMJGJDB MB DPOTUSVDDJÓO EFM DJSDVJUP EF FYDJUBDJÓO EF DPNQVFSUB &M
WPMUBKFEFTBMJEBUBOUPEFM4&1*$DPNPEFTVJOWFSTPFTVa = Vsk − k &MJOWFSTPEFVO
L1
S2
C1
2
1
Vs
S1
L2
C2
vc2
R
C2
vc2
R
(a) SEPIC
1
Vs
S1
L2
C1
L1
S2
2
FIGURA 5.21
$POWFSUJEPS4&1*$
(b) Inverso del SEPIC
5.9
Reguladores en modo de conmutación
251
4&1*$TFGPSNBJOUFSDBNCJBOEPMBTVCJDBDJPOFTEFMPTJOUFSSVQUPSFTZMPTJOEVDUPSFT DPNP
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBC
Ejemplo 5.8 Cómo determinar las corrientes y voltajes en el regulador Cúk
&MWPMUBKFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPS$ÙLEFMBGJHVSBBFTVs =7&MDJDMPEFUSBCBKP
FTk =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BJOEVDUBODJBEFMGJMUSPFTL =μ)Z
TVDBQBDJUBODJBFTC =μ'-BDBQBDJUBODJBEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFTC =μF
ZMBJOEVDUBODJBFTL =μ)-BDPSSJFOUFQSPNFEJPEFDBSHBFTIa ="%FUFSNJOF
B FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJP Va C MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs D MBDPSSJFOUFEF
SJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I E FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc
F MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I G FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFM
DBQBDJUPSC ∆Vc Z H MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSIp
Solución
Vs =7 k = Ia =" f =L)[ L =μ) C =μ' L =μ) ZC =μ'
a. $POMBFDVBDJÓO Va = −× − = −7
b. $POMBFDVBDJÓO Is =× − ="
c. $POMBFDVBDJÓO ∆I =× ××− ="
d. $POMBFDVBDJÓO ∆Vc =× − ××− =N7
e. $POMBFDVBDJÓO ∆I =× ××− ="
f.
$POMBFDVBDJÓO ∆Vc = × ××− =N7
g. &MWPMUBKFQSPNFEJPBUSBWÊTEFMEJPEPTFDBMDVMBDPNPTJHVF
Vdm = − kVc1 = − Vak
1
= Va
−k
1BSBVODJSDVJUPTJOQÊSEJEBT ILVdm = VaIaZFMWBMPSQSPNFEJPEFMBDPSSJFOUFFOFMJOEVDUPSLFT
IL2 =
IaVa
= Ia
Vdm
= 1.25 A
1PSDPOTJHVJFOUF MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSFT
Ip = Is +
5.9.5
∆I1
∆I2
0.67
0.8
+ IL2 +
= 0.42 +
+ 1.25 +
= 2.405 A
2
2
2
2
Limitaciones de la conversión con una sola etapa
-PT DVBUSP SFHVMBEPSFT VUJMJ[BO TÓMP VO USBOTJTUPS FNQMFBO TÓMP DPOWFSTJÓO EF VOB FUBQB
Z SFRVJFSFO JOEVDUPSFT P DBQBDJUPSFT QBSB USBOTGFSJS MB FOFSHÎB %FCJEP B MB MJNJUBDJÓO EF
NBOFKPEFDPSSJFOUFEFVOTPMPUSBOTJTUPS MBQPUFODJBEFTBMJEBEFFTUPTSFHVMBEPSFTFTQF
RVFÒB UÎQJDBNFOUFEFEFDFOBTEFXBUUT"NBZPSDPSSJFOUF FMUBNBÒPEFFTUPTDPNQPOFOUFT
TF JODSFNFOUB DPO QÊSEJEBT JODSFNFOUBEBT FO MPT DPNQPOFOUFT Z MB FGJDJFODJB TF SFEVDF
"EFNÃT OPIBZBJTMBNJFOUPFOUSFFMWPMUBKFEFFOUSBEBZFMWPMUBKFEFTBMJEB MPDVBMFTNVZ
DPOWFOJFOUFFOMBNBZPSÎBEFMBTBQMJDBDJPOFT1BSBBQMJDBDJPOFTEFBMUBQPUFODJBTFVUJMJ[BO
252
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
DPOWFSTJPOFT EF NÙMUJQMFT FUBQBT EPOEF VO JOWFSTPS DPOWJFSUF VO WPMUBKFEF DEFOWPMUBKF
EFDB6OUSBOTGPSNBEPSBÎTMBMBTBMJEBEFDBZMVFHPSFDUJGJDBEPSFTMBDPOWJFSUFOFODE-BT
DPOWFSTJPOFTEFNÙMUJQMFTFUBQBTTFBOBMJ[BOFOMBTFDDJÓO
Puntos clave de la sección 5.9
5.10
r 6OSFHVMBEPSEFDEQVFEFQSPEVDJSVOWPMUBKFEFTBMJEBEFDE NBZPSPNFOPSRVFFMWPMUBKF
EFTVNJOJTUSPEFDE4FVUJMJ[BOGJMUSPTLCQBSBSFEVDJSMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMWPMUBKFEF
TBMJEB%FQFOEJFOEPEFMUJQPEFSFHVMBEPS MBQPMBSJEBEEFMWPMUBKFEFTBMJEBQVFEFTFSPQV
FTUBBMBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB
COMPARACIÓN DE LOS REGULADORES
$VBOEPVOBDPSSJFOUFGMVZFBUSBWÊTEFVOJOEVDUPS TFFTUBCMFDFVODBNQPNBHOÊUJDP$VBMRVJFS
DBNCJP FO FTUB DPSSJFOUF NPEJGJDB FTUF DBNQP Z TF JOEVDF VOB GVFS[B FMFDUSPNPUSJ[ MB DVBM
BDUÙBFOVOBEJSFDDJÓOUBMRVFNBOUFOHBFMGMVKPBTVEFOTJEBEPSJHJOBM&TUFFGFDUPTFDPOPDF
DPNPautoinducción6OJOEVDUPSMJNJUBMBTVCJEBZDBÎEBEFTVTDPSSJFOUFTZUSBUBEFNBOUFOFS
CBKBMBDPSSJFOUFEFSJ[P
&M JOUFSSVQUPS QSJODJQBM Q OP DBNCJB EF QPTJDJÓO FO MPT SFHVMBEPSFT SFEVDUPSFT Z SF
EVDUPSFTFMFWBEPSFT &M JOUFSSVQUPS Q TF DPOFDUB B MB MÎOFB EF TVNJOJTUSP EF DE "TJNJTNP MBQPTJDJÓOEFMJOUFSSVQUPSQSJODJQBMQOPDBNCJBFOMPTSFHVMBEPSFTFMFWBEPSFTZ$ÙL&M
JOUFSSVQUPSQTFDPOFDUBFOUSFMBTEPTMÎOFBTEFTVNJOJTUSP$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSB FMTVNJOJTUSPTFQPOFFODPSUPDJSDVJUPBUSBWÊTEFVOJOEVDUPSL RVFMJNJUBFMSÊHJNFOEFTVCJEB
EFMBDPSSJFOUFEFTVNJOJTUSP
&OMBTFDDJÓOEFEVDJNPTMBHBOBODJBEFWPMUBKFEFMPTSFHVMBEPSFTDPOMBTVQPTJDJÓOEF
RVFOPIBCSÎBSFTJTUFODJBTBTPDJBEBTDPOMPTJOEVDUPSFTZDBQBDJUPSFT4JOFNCBSHP UBMFTSFTJT
UFODJBT BVORVFQFRVFÒBT QVFEFOSFEVDJSMBHBOBODJBEFNBOFSBTJHOJGJDBUJWB< >-BUBCMB
SFTVNFMBTHBOBODJBTEFWPMUBKFEFMPTSFHVMBEPSFT-BGJHVSBNVFTUSBMBTDPNQBSBDJP
OFTEFMBTHBOBODJBTEFWPMUBKFEFEJGFSFOUFTDPOWFSUJEPSFT-BTBMJEBEFM4&1*$FTMBJOWFSTBEF
MBEFMDPOWFSUJEPS$ÙLZUJFOFMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFMDPOWFSUJEPS$ÙL
TABLA 5.1 3FTÙNFOFTEFHBOBODJBTEFSFHVMBEPS<3FG>
3FHVMBEPS
(BOBODJBEFWPMUBKF G(k = Va/VSDPO
WBMPSFTJOTJHOJGJDBOUFTEFrL y rC
3FEVDUPS
k
&MFWBEPS
1
1 − k
3FEVDUPSFMFWBEPS
−k
1 − k
(BOBODJBEFWPMUBKF G(k = Va/VSDPOWBMPSFTGJOJ
UPTEFrL y rC
kR
R + rL
1
1 − k £
−k
1 − k £
1 1 − k 2 2R
1 1 − k 2 2R + r L + k 1 1 − k 2 a
1 1 − k 2 2R
1 1 − k 2 2R + r L + k 1 1 − k 2 a
rCR
rC + R
rCR
rC + R
b
b
§
§
5.11
Convertidor elevador de múltiples salidas
G(k)
G(k)
1
G(k) = k
0
0
G(k) = 1
1–k
4
3
2
1
0.5
0.5
0
k
1
0
(a) Reductor
0
253
0
0.5
1
k
0
–1
–2
–2
0
0.5
–3
G(k) = –k
1–k
–4
k
1
(b) Elevador
–1
–3
0.5
k
G(k) = –k
1–k
–4
G(k)
1
G(k)
(c) Reductor-elevador
(d) Cúk
G(k)
G(k)
G(k) = k
1–k
4
3
3
2
2
1
1
0
G(k) = k
1–k
4
0
0.5
1
k
0
0
(e) SEPIC
0.5
1
k
(f) Inverso del SEPIC
FIGURA 5.22
$PNQBSBDJÓOEFHBOBODJBTEFWPMUBKFEFDPOWFSUJEPSFT
-PT JOEVDUPSFT Z DBQBDJUPSFT BDUÙBO DPNP FMFNFOUPT EF BMNBDFOBNJFOUP EF FOFSHÎB
FO SFHVMBEPSFT EF NPEP DPONVUBEP Z GJMUSPT QBSB TVBWJ[BS MPT BSNÓOJDPT EF MB DPSSJFOUF
&OMBTFDVBDJPOFT # Z # FOFM"QÊOEJDF#PCTFSWBNPTRVFMBQÊSEJEBNBHOÊUJDB
TFJODSFNFOUBDPOFMDVBESBEPEFMBGSFDVFODJB1PSPUSBQBSUF VOBNBZPSGSFDVFODJBSFEVDF
FTFMUBNBÒPEFMPTJOEVDUPSFTQBSBFMNJTNPWBMPSEFDPSSJFOUFEFSJ[PZSFRVFSJNJFOUPEF
GJMUSBEP&MEJTFÒPEFVODPOWFSUJEPSDEDESFRVJFSFVOBSSFHMPFOUSFGSFDVFODJBEFDPONV
UBDJÓO UBNBÒPTEFJOEVDUPSFT UBNBÒPTEFDBQBDJUPSFTZQÊSEJEBTEFDPONVUBDJÓO
5.11
CONVERTIDOR ELEVADOR DE MÚLTIPLES SALIDAS
&MDÓNQVUPEFBMUBWFMPDJEBEEFVOQSPDFTBEPSEFTFÒBMFTEJHJUBMFTSFRVJFSFVOBMUPWPMUBKF
EFBMJNFOUBDJÓOVsQBSBVOBSÃQJEBDPONVUBDJÓO%FCJEPBRVFFMDPOTVNPEFQPUFODJBFT
QSPQPSDJPOBMBMDVBESBEPEFVs FTBDPOTFKBCMFSFEVDJSFMVsDVBOEPTFOFDFTJUBVOBNFOPS
WFMPDJEBE EF DÓNQVUP EF QPUFODJB < > 4F QVFEF VUJMJ[BS VO DPOWFSUJEPS FMFWBEPS QBSB
254
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Sa
L
Voa
Vs
Sb
⫹
⫺
Vob
SI
Cb
Ca
FIGURA 5.23
$POWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOJOEVDUPSZTBMJEBEVBM<3FG %.B>
BDDJPOBSMPTOÙDMFPTEFQSPDFTBEPSFTEFBMUBWFMPDJEBEDPOVONVZCBKPWPMUBKFEFBMJNFO
UBDJÓO&OMBGJHVSBTFNVFTUSBMBUPQPMPHÎBEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOJOEVDUPS
ZTBMJEBEVBM 4*%0 -BTEPTTBMJEBTVoa y VobDPNQBSUFOFMJOEVDUPSLZFMJOUFSSVQUPSS l-BGJHVSB
NVFTUSB MPT UJFNQPT EFM DPOWFSUJEPS 'VODJPOB DPO EPT GBTFT DPNQMFNFOUBSJBT ϕa y ϕb
%VSBOUFϕa = S bTFBCSFZOPGMVZFDPSSJFOUFIBDJBVob NJFOUSBTRVFS lTFDJFSSBQSJNFSP
a
k1aT
k1bT
SI
k2aT
Sa
k3aT
b
k2bT
k3bT
Sb
iL
FIGURA 5.24
%JBHSBNBEFUJFNQPTEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFTBMJEBEVBM
5.11
Convertidor elevador de múltiples salidas
255
-BDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSILTFJODSFNFOUBIBTUBRVFFMUJFNQPktaTFYQJSB EFUFSNJOBEPQPSMB
TBMJEBEFVOBNQMJGJDBEPSEFFSSPS EPOEFTFTFMQFSJPEPEFDPONVUBDJÓOEFMDPOWFSUJEPS
%VSBOUFFMUJFNQPk aT S1TFBCSFZS aTFDJFSSBQBSBEFTWJBSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSIBDJB
MBTBMJEBVoa 6OEFUFDUPSEFDPSSJFOUFDFSPQFSDJCFMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPS ZDVBOEPTF
WVFMWFDFSP FMDPOWFSUJEPSFOUSBFMUJFNQPk aT ZS aTFBCSFPUSBWF[-BDPSSJFOUFEFMJO
EVDUPSQFSNBOFDFFODFSPIBTUBRVFϕb =1PSDPOTJHVJFOUFk a k a y k aEFCFODVNQMJS
DPOMPTTJHVJFOUFTSFRVFSJNJFOUPT
k1a + k2a ≤ 0.5 k1a + k2a + k3a = 1
%VSBOUFϕa = FMDPOUSPMBEPSNVMUJQMFYBMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFOMBTBMJEBVoaEVSBOUF
ϕa ="TJNJTNP FMDPOUSPMBEPSNVMUJQMFYBMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFOMBTBMJEBVobEV
SBOUFϕb =&MDPOUSPMBEPSSFHVMBEFNBOFSBBMUFSOBMBTEPTTBMJEBT&OQSFTFODJBEFk aT
y k bT FMDPOWFSUJEPSGVODJPOBFOFMNPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVB %$. ZFTFODJBM
NFOUFBÎTMBFMDPOUSPMEFMBTEPTTBMJEBTEFNBOFSBRVFMBWBSJBDJÓOEFMBDBSHBFOVOBTBMJEB
OPBGFDUBBMBPUSB1PSUBOUP FMQSPCMFNBEFSFHVMBDJÓODSV[BEBTFBMJHFSB0USBWFOUBKBEFM
DPOUSPM%$.FTMBDPNQFOTBDJÓOTJNQMFEFMTJTUFNBQPSRVFTÓMPIBZVOQPMPJ[RVJFSEPFOMB
GVODJÓOEFUSBTGFSFODJBEFMBHBOBODJBEFMB[PEFDBEBTBMJEB<>
$POVODPOUSPMTJNJMBSEFNVMUJQMFYJÓOEFMUJFNQP FMDPOWFSUJEPSEFTBMJEBEVBMFTGÃDJM
EFBNQMJBSQBSBRVFUFOHBNTBMJEBTDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB TJTFBTJHOBONGBTFTOP
USBTMBQBEBTBMBTTBMJEBTDPSSFTQPOEJFOUFT4JTFFNQMFBVODPOUSPMEFNVMUJQMFYJÓOEFMUJFNQP
5. UPEBTMBTTBMJEBTDPNQBSUFOVOTPMPDPOUSPMBEPS4FFNQMFBSFDUJGJDBDJÓOTJODSÓOJDB
QPSRVFFMUSBOTJTUPSBMSFFNQMB[BSBMEJPEPTFBQBHBDVBOEPMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSUJFOEF
BTFSOFHBUJWB ZEFFTUFNPEPTFFMJNJOBOMBTDBÎEBTFOFMEJPEPZTFNFKPSBMBFGJDJFODJB5PEPT
MPTJOUFSSVQUPSFTEFQPUFODJBZFMDPOUSPMBEPSTFQVFEFOGBCSJDBSFOVONJDSPDJSDVJUP< >Z
DPOVOTPMPJOEVDUPSQBSBUPEBTMBTTBMJEBTTFNJOJNJ[BOMPTDPNQPOFOUFTFYUFSOPT
S1
L
Vo1
VoN1
SN1
Vs
VoN
SN
So
CN
FIGURA 5.25
5PQPMPHÎBEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPONTBMJEBT
CN1
C1
256
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Puntos clave de la sección 5.11
5.12
r &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSTFQVFEFBNQMJBSQBSBHFOFSBSNÙMUJQMFTTBMJEBTDPOVOTPMPJO
EVDUPS $PO FM DPOUSPM EF NVMUJQMFYJÓO EF UJFNQP UPEBT MBT TBMJEBT DPNQBSUFO VO TPMP
DPOUSPMBEPS5PEPTMPTJOUFSSVQUPSFTEFQPUFODJBZFMDPOUSPMBEPSTFQVFEFOGBCSJDBSFO
VO NJDSPDJSDVJUPZ DPO VO TPMP JOEVDUPS TF NJOJNJ[BO MPT DPNQPOFOUFT FYUFSOPT &TUF
DPOWFSUJEPSQPESÎBIBMMBSBQMJDBDJPOFTDPNPVOBGVFOUFEFQPUFODJBQBSBQSPDFTBEPSFT
EFTFÒBMFTEJHJUBMFTEFBMUBWFMPDJEBE
CONVERTIDOR ELEVADOR ALIMENTADO POR DIODO RECTIFICADOR
-PT EJPEPT SFDUJGJDBEPSFT TPO MPT DJSDVJUPT NÃT DPNÙONFOUF VUJMJ[BEPT FO BQMJDBDJPOFT
EPOEF MB FOUSBEB FT MB GVFOUF EF DB QPS FKFNQMP FO DPNQVUBEPSBT UFMFDPNVOJDBDJPOFT MÃNQBSBT GMVPSFTDFOUFT Z BJSF BDPOEJDJPOBEP &M GBDUPS EF QPUFODJB EF MPT EJPEPT SFDUJ
GJDBEPSFT DPOVOBDBSHBSFTJTUJWB QVFEF TFS UBO BMUP DPNP ZDPOVOBDBSHBSFBDUJWBFT
NÃTCBKP$POMBBZVEBEFVOBUÊDOJDBEFDPOUSPMNPEFSOB MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMPT
SFDUJGJDBEPSFTQVFEFIBDFSTFTFOPJEBMZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB ZEFFTUFNPEPTF
UJFOFVOGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBEFBQSPYJNBEBNFOUFMBVOJEBE6ODJSDVJUPDPOGBDUPSEF
QPUFODJB VOJUBSJP RVF DPNCJOB VO QVFOUF SFDUJGJDBEPS DPNQMFUP Z VO DPOWFSUJEPS FMFWBEPS
TFNVFTUSBFOMBGJHVSBB-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPSTFDPOUSPMBQBSBRVF
TJHBMBGPSNBEFPOEBUPUBMNFOUFSFDUJGJDBEBEFMWPMUBKFEFFOUSBEBTFOPJEBMNFEJBOUFDPO
USPM 18. <> -BT TFÒBMFT EF DPOUSPM EF 18. QVFEFO HFOFSBSTF DPO VOB UÊDOJDB EF
IJTUÊSFTJTEFUPEPPOBEB ##) &TUBUÊDOJDB MBDVBMTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC UJFOFMB
WFOUBKBEFQSPEVDJSVODPOUSPMJOTUBOUÃOFPEFMBDPSSJFOUF ZFMSFTVMUBEPFTVOBSÃQJEBSFT
QVFTUB4JOFNCBSHP MBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOOPFTDPOTUBOUFZWBSÎBBMPMBSHPEFVO
BNQMJPSBOHPEVSBOUFDBEBNFEJPDJDMPEFMWPMUBKFEFFOUSBEBEFDB-BGSFDVFODJBUBNCJÊO
FTTFOTJCMFBMPTWBMPSFTEFMPTDPNQPOFOUFTEFMDJSDVJUP
-BGSFDVFODJB EFDPONVUBDJÓO TF QVFEF NBOUFOFS DPOTUBOUF VUJMJ[BOEPMBDPSSJFOUF EF
SFGFSFODJBIrefZMBDPSSJFOUFEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOIfbQSPNFEJBEBQPSDBEBQFSJPEPEFDPO
NVUBDJÓO&TUPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD-BIrefTFDPNQBSBDPOMBIfb4JIref > Ifb FM
DJDMPEFUSBCBKPFTNBZPSRVF$POIref = Ifb FMDJDMPEFUSBCBKPFT$POIref < Ifb FMDJDMP
EFUSBCBKPFTNFOPSRVF4FIBDFRVFFMFSSPSQFSNBOF[DBFOUSFFMNÃYJNPZFMNÎOJNP
EFMBGPSNBEFPOEBUSJBOHVMBSZMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSTJHVFMBPOEBTFOPEFSFGFSFODJB MBDVBMTFTPCSFQPOFDPOVOBGPSNBEFPOEBUSJBOHVMBS&MWPMUBKFEFFSSPSVe = (Vref − Vo ZFMWPMUBKFEFFOUSBEBVinBMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSHFOFSBOMBDPSSJFOUFEFSFGFSFODJBIref
&MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSUBNCJÊOTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBDPSSFHJSFMGBDUPSEFQPUFODJB 1' EFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFTUSJGÃTJDPTDPOGJMUSPTEFTBMJEBDBQBDJUJWPT< >DPNPTFNVFTUSBFO
MBGJHVSB&MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSTFPQFSBFONPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVBEFMNPEPEF
DPSSJFOUFEFMJOEVDUPSQBSBMPHSBSVOBGPSNBEFDPSSJFOUFEFFOUSBEBTFOPJEBM&TUFDJSDVJUP
VUJMJ[B TÓMPVOJOUFSSVQUPSBDUJWP TJODPOUSPMBDUJWPEFMBDPSSJFOUF-BTEFTWFOUBKBTEFMDPO
WFSUJEPSTJNQMFTPOVOWPMUBKFEFTBMJEBFYDFTJWPZMBQSFTFODJBEFVORVJOUPBSNÓOJDPFO
MBDPSSJFOUFEFMÎOFB&TUBDMBTFEFDPOWFSUJEPSTFTVFMFVUJMJ[BSFOBQMJDBDJPOFTJOEVTUSJBMFT
ZDPNFSDJBMFTRVFSFRVJFSFOVOBMUPGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBQPSRVFMBGPSNBEFPOEBEFTV
DPSSJFOUFEFFOUSBEBTJHVFBVUPNÃUJDBNFOUFMBGPSNBEFPOEBEFMWPMUBKFEFFOUSBEB"EFNÃT FMDJSDVJUPFTBMUBNFOUFFGJDJFOUF
4JOFNCBSHP TJFMDJSDVJUPTFJNQMFNFOUBDPOMBGSFDVFODJBDPOTUBOUFDPOWFODJPOBM VO
CBKP BODIP EF CBOEB VO DPOUSPM EF SFUSPBMJNFOUBDJÓO EFM WPMUBKF EF TBMJEB FM DVBM NBO
UJFOFFMDJDMPEFUSBCBKPEFMJOUFSSVQUPSDPOTUBOUFEVSBOUFVOQFSJPEPEFMÎOFBSFDUJGJDBEP MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPSFYIJCFVOBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOSFMBUJWBNFOUF
5.12
Convertidor elevador alimentado por diodo rectificador
L
⫹
Fuente
de ca
Dm
⫹
Compuerta
Circuito
de
excitación
Vin
M1
Ifb
Vin
Carga
⫺
⫺
⫹
⫺
Ce
Vo
Iref
Convertidor
V/I
Controlador
K1
Vo
⫺
⫹
Ve
Vref
(a) Circuito
Ventana
de histéresis
Corriente de
referencia
senoidal
(b) Señales de compuerta de control de corriente
mediante histéresis de todo o nada
Onda senoidal
Iref
Ventana
de histéresis
Onda
triangular
Ifb
Onda de referencia
y onda triangular
sobrepuestas
(c) Control de corriente
FIGURA 5.26
"DPOEJDJPOBNJFOUPEFMGBDUPSEFQPUFODJBEFEJPEPTSFDUJGJDBEPSFT
257
258
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Dm
Vo
va
⬃
L
vb
⬃
CL
L
RL
S1
vc
⬃
L
FIGURA 5.27
$POWFSUJEPSFMFWBEPSBMJNFOUBEPQPSVOSFDUJGJDBEPSUSJGÃTJDP<3FG $".VGJP[>
HSBOEF$PNPSFTVMUBEP BOJWFMFTEFQPUFODJBEFNÃTEFL8 FMBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFO
JNQPOF TFWFSBT DPNQFOTBDJPOFT EF EJTFÒP EFTFNQFÒP Z DPTUP QBSB TBUJTGBDFS MPT OJWFMFT
EF DPSSJFOUF BSNÓOJDB NÃYJNPT BENJTJCMFT EFGJOJEPT QPS FM EPDVNFOUP *&$ <>
.ÊUPEPT EF DPOUSPM BWBO[BEPT DPNP FM EF JOZFDDJÓO EF BSNÓOJDPT <> QVFEFO SFEVDJS FM
BSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFNPEPRVFTFBNQMÎFFMOJWFMEFQP
UFODJBFOFMDVBMFMDPOUFOJEPBSNÓOJDPEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTJHVFDVNQMJFOEPDPOMB
OPSNB*&$
-BGJHVSBNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFMBUÊDOJDBEFJOZFDDJÓOBSNÓOJDBSPCVTUB
MBDVBMTFBCPSEBFOMBTSFGFSFODJBT<>4FJOZFDUBVOBTFÒBMEFWPMUBKFRVFTFBQSPQPSDJPOBMBM
DPNQPOFOUFEFDBJOWFSUJEPEFMPTWPMUBKFTEFFOUSBEBEFMÎOFBBMÎOFB USJGÃTJDPT SFDUJGJDBEPTFO
FMMB[PEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEB-BTFÒBMJOZFDUBEBIBDFRVFWBSÎFFMDJDMPEF
USBCBKPEFMSFDUJGJDBEPSEFOUSPEFVODJDMPEFMÎOFBQBSBSFEVDJSFMBSNÓOJDPEFRVJOUPPSEFOZBTÎ
NFKPSBSFM5)%EFMBTDPSSJFOUFTEFFOUSBEBBMSFDUJGJDBEPS
Puntos clave de la sección 5.12
5.13
r &MSFDUJGJDBEPSDPNQMFUPTFQVFEFDPNCJOBSDPOVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSQBSBGPSNBS
VODJSDVJUPEFGBDUPSEFQPUFODJBVOJUBSJP"MDPOUSPMBSMBDPSSJFOUFEFMJOEVDUPSFMFWB
EPSDPOMBBZVEBEFVOBUÊDOJDBEFDPOUSPMEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO MBDPSSJFOUFEFFOUSBEB
EFMSFDUJGJDBEPSTFQVFEFIBDFSTFOPJEBMZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB EFNPEP
RVFTFUFOHBVOGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBBQSPYJNBEBNFOUFVOJUBSJP
MODELOS PROMEDIADOS DE CONVERTIDORES
-BTFDVBDJPOFTPCUFOJEBTFOMBTFDDJÓOQBSBMPTWPMUBKFTEFTBMJEBQSPNFEJPEBOMBTBMJEBEF
FTUBEPFTUBCMFFOVODJDMPEFUSBCBKPkFTQFDÎGJDP-PTDPOWFSUJEPSFTOPSNBMNFOUFTFQPOFOB
GVODJPOBSFODPOEJDJPOFTEFMB[PDFSSBEPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBBQBSBNBOUFOFSFM
WPMUBKFEFTBMJEBFOVOWBMPSFTQFDÎGJDP ZFMDJDMPEFUSBCBKPTFIBDFWBSJBSEFGPSNBDPOUJOVB
QBSBNBOUFOFSFMOJWFMEFTBMJEBEFTFBEP6OQFRVFÒPDBNCJPEFMDJDMPEFUSBCBKPQSPWPDBVO
5.13
Vb
Inductor
elevador
L
⫹
ib
Filtro
EMI
S1
C
Circuito sensor
y escalador
TS
Vin
Divisor de voltaje
de salida
⫹
⫺
Modulador
PWM
vcr
Filtro
pasa altas
Vo
⫺
ic
Vc
259
Dm
CARGA
ia
Va
Modelos promediados de convertidores
VRAMPA
Z2
vr
R1
R1
A
R2
R3
Z1
⫺
EA
⫹
VEA
Amplificador
de error
⫹
⫺
R4
Vref
FIGURA 5.28
3FDUJGJDBEPSFMFWBEPSUSJGÃTJDPFONPEPEFDPOEVDDJÓOEJTDPOUJOVBDPOVONÊUPEPEFJOZFDDJÓOEF
BSNÓOJDPT<3FG :+BOH>
QFRVFÒPDBNCJPEFMWPMUBKFEFTBMJEB1BSBBOBMJ[BSZEJTFÒBSFMDJSDVJUPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO
TFSFRVJFSFVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMPTDPOWFSUJEPSFT
&MWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUFEFTBMJEB ZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFVODPOWFSUJEPS
WBSÎBODPOFMUJFNQP4VTGPSNBTEFPOEBEFQFOEFOEFMNPEPEFPQFSBDJÓO6ONPEFMPQSPNFEJP
DPOTJEFSBMBSFERVFDPOTJTUFFOVOJOUFSSVQUPSZVOEJPEPDPNPVOBSFEEFDPONVUBDJÓOEF
EPTQVFSUPT DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB ZVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJPQBSBPC
UFOFSVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO$PNPSFTVMUBEP MBTWBSJBCMFT
i2(t)
Red de
conmutación
Puerto 2
v1(t)
Puerto 1
i1(t)
i1(t)
Entrada k(t)
de control
(a) Red general de conmutación
de dos puertos
i2(t)
v2(t)
v1(t)
M1
v2(t)
(b) Red de conmutación elevadora
FIGURA 5.29
3FEEFDPONVUBDJÓOFMFWBEPSBEFEPTQVFSUPT
260
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
EF DPONVUBDJÓO Z FM NPEFMP TF WVFMWFO JOWBSJBCMFT DPO FM UJFNQP Z FM QSPDFEJNJFOUP TF
MMBNBmodelo de conmutación promediado.
&MNÊUPEPEFQSPNFEJBEPEFDJSDVJUPTFTTFODJMMPZTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBPCUFOFSFM
NPEFMP EF DJSDVJUP EF TFÒBM QFRVFÒB UBNCJÊO DPOPDJEP DPNP EF DB EF VO DPOWFSUJEPS
%FTDSJCJSFNPTMPTQBTPTQBSBEFSJWBSFMNPEFMPEFDBEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS FMDVBMTF
VUJMJ[BDBEBWF[NÃTFOBQMJDBDJPOFTEFDPSSFDDJÓOEFMGBDUPSEFQPUFODJBEFFOUSBEBZBQMJ
DBDJPOFTEFFOFSHÎBSFOPWBCMFQBSBFMFWBSFMWPMUBKF-PTNPEFMPTQSPNFEJPTFQVFEFOBQMJDBS
BPUSPTUJQPTEFDPOWFSUJEPSFTDPNPSFDUJGJDBEPSFT JOWFSTPSFT DPOWFSUJEPSFTSFTPOBOUFT Z
SFDUJGJDBEPSFTDPOUSPMBEPTQPSGBTF
Paso 1. *EFOUJGJRVFMBTUFSNJOBMFTEFMBSFEEFDPONVUBDJÓOEFEPTQVFSUPTDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSBC<>
Paso 2.4FMFDDJPOFMBTWBSJBCMFTJOEFQFOEJFOUFTZEFQFOEJFOUFT$VBOEPTFFODJFOEFFM
JOUFSSVQUPS vFiOPWBSÎBOZMBTEFGJOJSFNPTDPNPWBSJBCMFTJOEFQFOEJFOUFTi(t GMVZFB
USBWÊTEFMJOUFSSVQUPSZMVFHPIBDJBMBUFSNJOBMEFMQVFSUPv(t Fi(t EFQFOEFOEFMBT
DPOEJDJPOFTEFMDJSDVJUP-BTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTvFiTFWVFMWFO
v1 = f11i1, v2 2
i2 = f2 1i1, v2 2
3FFNQMB[BOEP MB SFE EF DPONVUBDJÓO DPO FTUBT GVFOUFT EFQFOEJFOUFT TF PCUJFOF FM
DJSDVJUPFRVJWBMFOUFRVFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB
Paso 3: 5SBDFMBTGPSNBTEFPOEBEFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTFOGVODJÓOEFMBTWBSJB
CMFTJOEFQFOEJFOUFT$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFBCSFEVSBOUFt = kTs UBOUPv(t Fi(t TF
WVFMWFODFSPDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC$VBOEPFMJOUFSSVQUPSTFDJFSSBEV
SBOUFt = − k Ts v(t FTJHVBMBv(t Fi(t FTJHVBMBi(t DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
C%VSBOUFFMUJFNQPJOBDUJWP v(t TVCFFi(t DBFBVOSÊHJNFORVFEFQFOEFEFMB
JNQFEBODJBEFMBDBSHB 3 - Paso 4: 4BRVFMPTWBMPSFTQSPNFEJPEFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTBMPMBSHPEFMQFSJPEP
EFDPONVUBDJÓO&OWF[EFQSPNFEJBSMBTDPNQMFKBTGPSNBTEFPOEBRVFWBSÎBODPOFM
UJFNQP TJNQMFNFOUFQPEFNPTEFUFSNJOBSFMWBMPSQSPNFEJPEFVOBWBSJBCMFTVQPOJFOEP
RVFMBTDPOTUBOUFTEFUJFNQPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSTPONVDIPNÃTHSBOEFTRVFFM
QFSJPEPEFDPONVUBDJÓOTs&MDPOUFOJEPEFSJ[PEFMBTGPSNBTEFPOEBv(t Fi(t QVFEF
TFSJOTJHOJGJDBOUF&TEFDJS MBDPOTUBOUFEFUJFNQP3$>> TsZMBDPOTUBOUFEFUJFNQP
L/R >> Ts$POFOFTUBTTVQPTJDJPOFT MPTWBMPSFTQSPNFEJBEPTFTUÃOEBEPTQPS
8 v1 1t2 9 Ts
8 i2 1t2 9 Ts
= 11 − k 2 8 v1 1t2 9 Ts = k′ 8 v1 1t2 9 Ts
= 11 − k 2 8 i1 1t2 9 Ts = k′ 8 i1 1t2 9 Ts EPOEFk′ =− k4VTUJUVZFOEPFTUPTWBMPSFTQSPNFEJPEFHSBOTFÒBMQPSMBTWBSJBCMFT
EFQFOEJFOUFTTFPCUJFOFFMNPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJPDPNPTFNVFTUSBFOMB
GJHVSBD
Paso 5. $POTJEFSFVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFQFSUVSCBDJÓOBMSFEFEPSEFMPTWBMPSFTQSP
NFEJPEFHSBOTFÒBM&MDJDMPEFUSBCBKPkFTMBWBSJBCMFEFDPOUSPM4VQPOHBNPTRVFk(t DBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEδ(t BMSFEFEPSEFMBHSBOTFÒBMkZRVFFMWPMUBKFEFTV
NJOJTUSPEFFOUSBEBVsUBNCJÊOQVFEFDBNCJBSFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEvs 1 t 2&TUPIBSÃ
RVFMBTWBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTTVGSBOQFRVFÒPTDBNCJPTBMSFEFEPSEFTVTWBMPSFTEFHSBO
TFÒBMZPCUFOESFNPTMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT
vs 1 t 2 = Vs + vs 1 t 2
k 1 t 2 = k + d1 t2
5.13
Modelos promediados de convertidores
261
<i1(t)>Ts
2(t)
(a) Red de conmutación dependiente
k(t)<i1(t)>Ts
i2(t)
1(t)
k’(t)<v2(t)>Ts
i1(t)
<V2(t)>Ts
(c) Modelo de conmutación promedio
V1(t)
V2(t)
␯1(t) Ts = (1–k) 2(t) Ts = k⬘ v2(t) Ts
<V1(t)>Ts
0
kTs
Ts
t
i2(t)
i1(t)
i2(t) Ts = (1–k) i1(t) Ts = k⬘ i1(t) Ts
<i2(t)>Ts
0
Ts
kTs
t
(b) Formas de onda
FIGURA 5.30
'PSNBTEFPOEBEFMBTGVFOUFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFQFOEJFOUFT
k′ 1 t2 = k′ − d′ 1 t2
8 i1 t 2 9 Ts = 8 i1 1 t 2 9 Ts = I + i 1 t2
8 v1 t 2 9 Ts = 8 v2 1 t 2 9 Ts = V + v 1 t 2
8v11 t 2 9 Ts = V1 + v1 1 t 2
8 i2 1 t 2 9 Ts = I2 + i 2 1 t 2
"MJODMVJSMPTQFRVFÒPTDBNCJPTEFMBTGVFOUFTEFQFOEJFOUFTRVFBQBSFDFOFOMBGJHVSB
C TFEBSÃFMNPEFMPDPNQMFUPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPNPTFNVFT
USBFOMBGJHVSB
262
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
L
I + i(t)
Vs + ␯ s(t)
∼
᎑
(k⬘–␦⬘(t)) I + i (t)
(k⬘–␦⬘(t)) V + ␯ (t)
∼
C
R
V + ␯ˆ(t)
FIGURA 5.31
.PEFMPEFMDJSDVJUPEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSDPOVOBQFRVFÒBQFSUVSCBDJÓOBMSFEFEPSEFVOBHSBOTFÒBM
Paso 6: %FUFSNJOFVONPEFMPMJOFBMEFTFÒBMQFRVFÒB-BTGVFOUFTEFQFOEJFOUFTEFHSBO
TFÒBMEFMBGJHVSBUJFOFOUÊSNJOPTOPMJOFBMFTRVFTVSHFOEFMQSPEVDUPEFEPTDBOUJEB
EFTWBSJBCMFTDPOFMUJFNQP1PEFNPTTJNQMJGJDBSMBTFYQBOEJFOEPFMQVOUPEFPQFSBDJÓOZ
FMJNJOBOEPMPTUÊSNJOPTEFTFHVOEPHSBEPRVFDPOUJFOFOFMQSPEVDUPEFQFRVFÒBTDBOUJ
EBEFT-BGVFOUFEFWPMUBKFEFQFOEJFOUFEFMMBEPEFFOUSBEBTFQVFEFFYQBOEJSB
1 k′ − d′1 t 2 2 1 V + v1 t 2 2 = k′1 V + v1 t 2 2 − Vd′1 t2
RVFTFQVFEFBQSPYJNBSB
1 k′ − d′1 t 2 2 1 V + v 1 t 2 2
− v1 t 2 d′1 t 2
≈ k′1 V + v1 t 2 2 − Vd′1 t 2
%FMNJTNPNPEP MBGVFOUFEFDPSSJFOUFEFQFOEJFOUFEFMMBEPEFMBTBMJEBTFQVFEFFY
QBOEJSB
1 k′ − d′1 t 2 2 1 I + i 1 t 2 2 = k′1 I + i 1 t 2 2
MPDVBMTFQVFEFBQSPYJNBSB
1 k′ − d′1 t 2 2 1 I + i 1 t 2 2
− Id′1 t 2 − i 1 t 2 δ′1 t 2
≈ k′1 I + i 1 t 2 2 − Id′1 t 2
&MQSJNFSUÊSNJOPFOMBFDVBDJÓO TFEFCFBMBUSBOTGPSNBDJÓOEFMWPMUBKFEFTBMJEBFOFM
MBEPEFFOUSBEBDPNPTFEFTDSJCFDPOMBFDVBDJÓO &MQSJNFSUÊSNJOPFOMBFDVBDJÓO TFEFCFBMBUSBOTGPSNBDJÓOEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBBMMBEPEFMBTBMJEBDPNPTFEFTDSJCFDPO
MBFDVBDJÓO &TEFDJS MPTQSJNFSPTUÊSNJOPTTFEFCFOBMFGFDUP EFUSBOTGPSNBDJÓO EFVO
USBOTGPSNBEPSDPOVOBSFMBDJÓOEFWVFMUBTEFk′"MDPNCJOBSMBTFDVBDJPOFT Z TFPCUJFOFFMNPEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFQFRVFÒBTFÒBMZGJOBMEFDEEFMDPOWFSUJEPS
FMFWBEPSDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
4JHVJFOEPMPTTFJTQBTPTEFTDSJUPT QPESÎBNPTPCUFOFSMPTNPEFMPTQSPNFEJPEFMDPOWFS
UJEPSSFEVDUPS< >ZEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS< >DPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSB
-BSFEEFDPONVUBDJÓOQBSBFM4&1*$TFNVFTUSBFOMBGJHVSBBZFMNPEFMPQSPNFEJP
FOMBC1PESÎBNPTIBDFSMBTTJHVJFOUFTPCTFSWBDJPOFTDPOCBTFFOMBTEFSJWBDJPOFTEFMNP
EFMPQSPNFEJPEFDPOWFSUJEPSFT
r -BUSBOTGPSNBDJÓOEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFQFRVFÒBTFÒBMEFDBZDEFOUSFMPTMBEPTEF
FOUSBEBZTBMJEBPDVSSFEFBDVFSEPDPOVOBSFMBDJÓOEFDPOWFSTJÓO
r -BWBSJBDJÓOEFMDJDMPEFUSBCBKPEFCJEBBMBTFÒBMEFDPNQVFSUBEFDPOUSPMEFMJOUFSSVQUPS
JOUSPEVDFWBSJBDJPOFTEFWPMUBKFZDPSSJFOUFEFDBEFQFRVFÒBTFÒBM
5.13
ˆ
1 + i(t)
V␦⬘(t)
Modelos promediados de convertidores
263
k:1
L
vs(t) = Vs + v∼s(t)
I␦’(t)
C
R
V + v̂ (t)
FIGURA 5.32
.PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFQFRVFÒBTFÒBMZEFDEEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS
i1(t)
V1(t)
⬃
I1 + i1
i2(t)
V2 + ⬃
v2
I2␦
V1 + ⬃
v1
V2(t)
⬃
I2 + i2
V1␦
1:k
(a) Convertidor reductor
i1(t)
i2(t)
⬃
I1 + i1
V1
kk
V1(t)
V2(t)
⬃
I2 + i2
k⬘:k
␦
V1 + ⬃
v1
I2
kk
␦
v2
V2 + ⬃
(b) Convertidor reductor-elevador
FIGURA 5.33
.PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFTFÒBMQFRVFÒBZEFDEEFDPOWFSUJEPSFTSFEVDUPSZSFEVDUPSFMFWBEPS
r &MJOUFSSVQUPSEFMEJPEPQFSNJUFFMGMVKPEFDPSSJFOUFNJFOUSBTFMJOUFSSVQUPSEFMUSBOTJTUPS
TVFMFFTUBSBQBHBEP&TEFDJS PFMUSBOTJTUPSPFMEJPEPDPOEVDFBMNJTNPUJFNQP
r 4J TF DPOFDUB VO JOUFSSVQUPS B USBWÊT EF MBT UFSNJOBMFT EFM QVFSUP P EFM QVFSUP TF
DPOFDUBVOBGVFOUFEFWPMUBKFEFQFOEJFOUFBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT1PSFKFNQMP USBO
TJTUPSFTFOMPTDPOWFSUJEPSFTFMFWBEPSZSFEVDUPSFMFWBEPS ZEJPEPTFOMPTDPOWFSUJEPSFT
SFEVDUPSZSFEVDUPSFMFWBEPS
r 4JTFDPOFDUBVOJOUFSSVQUPSFOUSFMBTUFSNJOBMFTEFMQVFSUPZFMQVFSUP VOBGVFOUFEF
DPSSJFOUFEFQFOEJFOUFTFDPOFDUBBUSBWÊTEFMBTUFSNJOBMFT1PSFKFNQMP FMUSBOTJTUPS
FOFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSZMPTEJPEPTFOFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS<>
264
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
C1
L1
iL1(t)
vC1(t)
vs(t)
C2
L2
vC2(t)
R
iL2(t)
Red de
conmutación
i1(t)
i2(t)
v2(t)
v1(t)
Q1
Ciclo
de trabajo
D1
k(t)
(a) Red de conmutación
L1
C1
⬃
IL1 + iL1
VC1 + ⬃
vC1
Vs + vs(t)
⬃
C2 VC2 + vC2
L2
⬃
IL2 + iL2
R
k⬘:k
V1
␦
kk⬘
FIGURA 5.34
.PEFMPQSPNFEJBEPEFMDJSDVJUPEFDBEFTFÒBM
QFRVFÒBZEFDEEFM4&1*$
I1
␦
kk⬘
(b) Convertidor SEPIC
Puntos clave de la sección 5.13
5.14
r 6OQFRVFÒPDBNCJPFOFMDJDMPEFUSBCBKPQSPWPDBVOQFRVFÒPDBNCJPFOFMWPMUBKFEF
TBMJEB 4F OFDFTJUB VO NPEFMP EF TFÒBM QFRVFÒB EF MPT DPOWFSUJEPSFT QBSB BOBMJ[BS
Z EJTFÒBSFMDJSDVJUPEFSFUSPBMJNFOUBDJÓO&MWPMUBKFEFTBMJEB MBDPSSJFOUFEFTBMJEBZ
MB DPSSJFOUF EF FOUSBEB EF VO DPOWFSUJEPS WBSÎBO DPO FM UJFNQP 4VT GPSNBT EF POEB
EFQFOEFOEFMNPEPEFPQFSBDJÓO6ONÊUPEPQSPNFEJPVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJP
QBSBPCUFOFSVONPEFMPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO&ODPOTFDVFODJB MBT WBSJBCMFT EF DPONVUBDJÓO Z FM NPEFMP TF WVFMWFO JOWBSJBCMFT DPO FM UJFNQP Z FM
QSPDFEJNJFOUPTFEFOPNJOBNPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJBEP&MNÊUPEPEFQSP
NFEJBEPEFDJSDVJUPTFTTFODJMMPZTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBPCUFOFSFMNPEFMPEFDJSDVJUPEF
TFÒBMQFRVFÒB UBNCJÊODPOPDJEPDPNPEFDB EFVODPOWFSUJEPS
ANÁLISIS DE ESPACIO DE ESTADOS DE REGULADORES
$VBMRVJFS FDVBDJÓO EJGFSFODJBM OP MJOFBM P MJOFBM EF nÊTJNP PSEFO FO VOB WBSJBCMF EFQFO
EJFOUFEFMUJFNQPTFQVFEFFTDSJCJS<>DPNPnFDVBDJPOFTEJGFSFODJBMFTEFQSJNFSPSEFOFOn
WBSJBCMFTEFQFOEJFOUFTEFMUJFNQPxBUSBWÊTEFxn$POTJEFSFNPT QPSFKFNQMP MBTJHVJFOUF
FDVBDJÓOEFUFSDFSPSEFO
ym + a2yn + a1y′ + a0 = 0
5.14
Análisis de espacio de estados de reguladores
265
EPOEFy′FTMBQSJNFSBEFSJWBEBEFy y′ = (d/dt y4FBy = x&OUPODFTMBFDVBDJÓO TF
QVFEFSFQSFTFOUBSQPSUSFTFDVBDJPOFT
x1′ = x2
x 2″ = x3
x3″ = − a0x1 − a1x2 − a3x3
&ODBEBDBTPTFEFCFODPOPDFSMBTnDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTBOUFTEFRVFTFQVFEBEFUFSNJOBS
VOBTPMVDJÓOFYBDUB1BSBDVBMRVJFSTJTUFNBEFnÊTJNPPSEFO VODPOKVOUPEFnWBSJBCMFTJO
EFQFOEJFOUFTFTOFDFTBSJPZTVGJDJFOUFQBSBEFTDSJCJSFTFTJTUFNBQPSDPNQMFUP&TUBTWBSJBCMFT
x x w xnTFMMBNBOvariables de estadoEFMTJTUFNB4JMBTDPOEJDJPOFTJOJDJBMFTEFVOTJTUFNB
MJOFBMTFDPOPDFOFOFMUJFNQPtFOUPODFTQPEFNPTEFUFSNJOBSMPTFTUBEPTEFMPTTJTUFNBTFO
UPEPTMPTUJFNQPTt > tZQBSBVODPOKVOUPEBEPEFGVFOUFTEFFOUSBEB
5PEBTMBTWBSJBCMFTEFFTUBEPTPOxDPOTVCÎOEJDFZUPEBTMBTGVFOUFTTPOuDPOTVCÎOEJDF
$POTJEFSFNPTFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSCÃTJDPEFMBGJHVSBB FMDVBMTFSFEJCVKÓFOMBGJHVSB
B-BGVFOUFVs EFDETFSFFNQMB[BDPOMBGVFOUFuNÃTHFOFSBM
Modo 1. &MJOUFSSVQUPSSFTUÃBCJFSUPZFMJOUFSSVQUPSSFTUÃDFSSBEP&MDJSDVJUPFRVJWB
MFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC"QMJDBOEPMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIPGG ,7- PCUFOFNPT
u 1 = Lx1′ + x2
1
Cx2′ = x1 − x2
R
x1
S1
L
⫹
u1
S2
C
⫺
⫹
x2
⫺
R
(a) Circuito del convertidor
x1
x1
L
L
⫹
u1
C
⫺
⫹
x2
⫺
(b) Circuito equivalente en el modo 1
FIGURA 5.35
$POWFSUJEPSSFEVDUPSDPOWBSJBCMFTEFFTUBEP
R
S2
C
⫹
x2
⫺
(c) Circuito equivalente en el modo 2
R
266
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
RVFTFQVFEFOSFPSEFOBSDPNPTJHVF
1
−1
x + u
L 2 L 1
−1
1
x +
x
x2′ =
C 2 RC 2
x1′ =
&TUBTFDVBDJPOFTTFQVFEFOFTDSJCJSFOFMGPSNBUPVOJWFSTBM
x′ = A1x + B1u 1
EPOEF
x1
x = vector de estado = a b
x2
0
A1 = matriz de coeficientes de estado = ±
1
C
−1
L
≤
−1
RC
u1 = vector de fuente
1
L
B1 = matriz de coeficientes de fuente = ° ¢
0
Modo 2. &MJOUFSSVQUPSSFTUÃDFSSBEPZFMJOUFSSVQUPSSFTUÃBCJFSUP&MDJSDVJUPFRVJWB
MFOUFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBD"QMJDBOEPMBMFZEFMWPMUBKFEF,JSDIPGG UFOFNPT
0 = Lx1′ + x2
1
Cx2 ′ = x1 − x2
R
RVFTFQVFEFOSFPSEFOBSDPNPTJHVF
−1
x
L 2
−1
1
x2 ′ =
x +
x
C 2
RC 2
x1 ′ =
&TUBTFDVBDJPOFTTFQVFEFOFTDSJCJSFOFMGPSNBUPVOJWFSTBM
x′ = A2x + B2u 1
EPOEF
x
x = vector de estado = a 1 b
x2
0
A2 = matriz de coeficientes de estado = ±
1
C
−1
L
≤
−1
RC
5.14
Análisis de espacio de estados de reguladores
267
u1 = vector de fuente = 0
0
B2 = matriz de coeficientes de fuente = a b
0
&OTJTUFNBTEFSFUSPBMJNFOUBDJÓOFMDJDMPEFUSBCBKPFTVOBGVODJÓOEFxZUBNCJÊOQVFEFTFS
VOBGVODJÓOEFu1PSDPOTJHVJFOUF MBTPMVDJÓOUPUBMTFPCUJFOFQSPNFEJBOEPFMFTQBDJPEFFTUB
EPT FTEFDJS TVNBOEPMPTUÊSNJOPTEFDBEBBOÃMJTJTFOFMNPEPMJOFBMDPONVUBEP6UJMJ[BOEP
FMGPSNBUPVOJWFSTBMPCUFOFNPT
A = A1k + A2 11 − k 2
B = B1k + B2 11 − k 2 4VTUJUVZFOEPA A B y BQPEFNPTEFUFSNJOBS
0
A=± 1
C
−1
L
≤
1
RC
k
L
B=° ¢
0
RVFBTVWF[DPOEVDFBMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFTEFFTUBEP
−1
k
x2 + u 1
L
L
−1
1
x2 ′ =
x +
x
C 2
RC 2
x1 ′ =
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODJSDVJUPDPOUJOVPQFSPOPMJOFBMEFTDSJUPQPSMBTFDVBDJPOFT
Z &TVODJSDVJUPOPMJOFBMZBRVFQPSMPHFOFSBMkQVFEFTFSVOBGVODJÓOEF
x x y u
&MQSPNFEJBEPEFFTQBDJPEFFTUBEPTFTVOBUÊDOJDBEFBQSPYJNBDJÓORVF QBSBGSFDVFO
DJBTEFDPONVUBDJÓOTVGJDJFOUFNFOUFBMUBT QFSNJUFVOBOÃMJTJTEFGSFDVFODJBEFTFÒBMFOUJFNQP
DPOUJOVP BQBSUF EFM BOÃMJTJT EF GSFDVFODJB EF DPONVUBDJÓO "VORVF FM TJTUFNB PSJHJOBM FT
MJOFBMFODVBMRVJFSDPOEJDJÓOEFDPONVUBDJÓOEBEB FMTJTUFNBSFTVMUBOUF QPSFKFNQMP FMEFMB
GJHVSB OPTVFMFTFSMJOFBM1PSUBOUP TFUJFOFORVFFNQMFBSBQSPYJNBDJPOFTQBSBPCUFOFS
x1
L
ku1
C
x2
R
FIGURA 5.36
$JSDVJUPFRVJWBMFOUFDPOUJOVPEFMDPOWFSUJEPS
SFEVDUPSDPOWBSJBCMFTEFFTUBEP
268
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
FMDPNQPSUBNJFOUPEFTFÒBMQFRVFÒBMJOFBMJ[BEPBOUFTEFRVFTFQVFEBOBQMJDBSPUSBTUÊDOJDBT
< > DPNPMBTUSBOTGPSNBEBTEF-BQMBDFZHSÃGJDBTEF#PEF
Puntos clave de la sección 5.14
5.15
r &M QSPNFEJBEP EF FTQBDJP EF FTUBEPT FT VOB UÊDOJDB BQSPYJNBEB RVF TF QVFEF BQMJDBS
QBSBEFTDSJCJSMBTSFMBDJPOFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSEFDPONVUBDJÓORVF
UJFOFEJGFSFOUFTNPEPTEFGVODJPOBNJFOUPEFDPONVUBDJÓO"VORVFFMTJTUFNBPSJHJOBMFT
MJOFBMQBSBDVBMRVJFSDPOEJDJÓOEFDPONVUBDJÓOEBEB FMTJTUFNBSFTVMUBOUFQPSMPHFOFSBM
FTOPMJOFBM&ODPOTFDVFODJB TFUJFOFORVFFNQMFBSBQSPYJNBDJPOFTEFTFÒBMQFRVFÒB
QBSB PCUFOFS FM DPNQPSUBNJFOUP EF TFÒBM QFRVFÒB MJOFBMJ[BEP BOUFT EF RVF TF QVFEBO
BQMJDBSPUSBTUÊDOJDBT
CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA FILTRO DE ENTRADA Y CONVERTIDORES
&OMBFDVBDJÓO PCTFSWBNPTRVFFMWPMUBKFEFTBMJEBDPOUJFOFBSNÓOJDPT4FQVFEFDPOFD
UBSVOGJMUSPUJQPC LCPLBMBTBMJEBQBSBSFEVDJSMPTBSNÓOJDPTEFTBMJEB< >-BTUÊDOJDBT
QBSBEJTFÒBSFMGJMUSPTPOTJNJMBSFTBMBTEFMPTFKFNQMPTZ
&O MB GJHVSB B TF NVFTUSB VO DPOWFSUJEPS DPO VOB DBSHB BMUBNFOUF JOEVDUJWB &M
SJ[P EF MB DPSSJFOUF EF MB DBSHB FT JOTJHOJGJDBOUF ∆I = 4J MB DPSSJFOUF QSPNFEJP EF MB
DBSHB FT Ia TV DPSSJFOUF QJDP FT Im = Ia + ∆I = Ia -B DPSSJFOUF EF FOUSBEB MB DVBM FT EF
GPSNBQVMTBOUFDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBC DPOUJFOFBSNÓOJDPTZTFQVFEFFYQSFTBSFO
VOBTFSJFEF'PVSJFSDPNP
inh 1 t2 = kIa +
+
Ia ∞
sen 2nπk cos 2nπft nπ na
=1
Ia ∞
11 − cos 2nπk2 sen 2nπft
nπ na
=1
&MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBM n = EFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOFM
MBEPEFFOUSBEBFTUÃEBEPQPS
i1h 1 t2 =
Ia
Ia
sen 2πk cos 2πft + 1 1 − cos 2πk2 sen 2πft
π
π
&OMBQSÃDUJDB QPSMPDPNÙOTFDPOFDUBVOGJMUSPEFFOUSBEBDPNPFMEFMBGJHVSBQBSB
GJMUSBSMPTBSNÓOJDPTHFOFSBEPTQPSFMDPOWFSUJEPSEFMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP&MDJSDVJUPFRVJWB
MFOUFQBSBMBTDPSSJFOUFTBSNÓOJDBTHFOFSBEBTQPSFMDPOWFSUJEPSTFNVFTUSBFOMBGJHVSB Z
FMWBMPSSNTEFMnÊTJNPDPNQPOFOUFBSNÓOJDPFOFMTVNJOJTUSPTFQVFEFDBMDVMBSDPO
Troceado
ih
⫹ ih
Ia
ia ⫽ Ia
Dm
Vs
Carga
0
⫺
(a) Diagrama del circuito
kT
T
(b) Corriente del troceador
FIGURA 5.37
'PSNBEFPOEBEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPS
t
5.15
Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores
Convertidor
is
Ia
ih
Ce
Vs
Dm
Carga
Le
⫹
269
FIGURA 5.38
⫺
$POWFSUJEPSDPOGJMUSPEFFOUSBEB
Le
XL ⫽ 2␲ nfLe
Ins
Ce
Inh
1
Xc ⫽
2 ␲ nfCe
Ins =
FIGURA 5.39
$JSDVJUPFRVJWBMFOUFQBSBDPSSJFOUFTBSNÓOJDBT
1
1
Inh =
Inh
2
1 + 1 2nπf 2 LeCe
1 + 1 nf/f0 2 2
EPOEFfFTMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPZ f0 = 1/1 2π1LeCe 2 FTMBGSFDVFODJBSFTPOBOUFEFMGJMUSP
4J f/f >> FMDVBMTVFMFTFSFMDBTP MBDPSSJFOUFEFMnÊTJNPBSNÓOJDPFOFMTVNJOJTUSPTFIBDF
Ins = Inh a
f0 2
b nf
6OB BMUB GSFDVFODJB EF USPDFBEP SFEVDF MPT UBNBÒPT EF MPT FMFNFOUPT EFM GJMUSP EF FOUSBEB BVORVFMBTGSFDVFODJBTEFMPTBSNÓOJDPTHFOFSBEPTQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP
UBNCJÊOTFJODSFNFOUBOFTUPQVFEFDBVTBSQSPCMFNBTEFJOUFSGFSFODJBDPOTFÒBMFTEFDPOUSPM
ZEFDPNVOJDBDJÓO
4JMBGVFOUFUJFOFBMHVOBTJOEVDUBODJBT Ls ZFMJOUFSSVQUPSEFMDPOWFSUJEPSDPNPFMEFMB
GJHVSBBTFBCSF TFQVFEFBMNBDFOBSVOBDBOUJEBEEFFOFSHÎBFOMBJOEVDUBODJBEFMBGVFOUF
4JTFJOUFOUBBCSJSFMJOUFSSVQUPSEFMDPOWFSUJEPS MPTEJTQPTJUJWPTTFNJDPOEVDUPSFTQPESÎBO
EBÒBSTFEFCJEPBVOWPMUBKFJOEVDJEPBDPOTFDVFODJBEFFTUBFOFSHÎBBMNBDFOBEB&MGJMUSPLCEF
FOUSBEBQSPQPSDJPOBVOBGVFOUFEFCBKBJNQFEBODJBQBSBMBBDDJÓOEFMDPOWFSUJEPS
Ejemplo 5.9 Cómo determinar la corriente armónica de entrada de un convertidor de cd
6ODPOWFSUJEPSDPNPFMEFMBGJHVSBBBCBTUFDFBVOBDBSHBBMUBNFOUFJOEVDUJWB-BDPSSJFOUFQSP
NFEJPEFMBDBSHBFTIa ="ZTVDPSSJFOUFEFSJ[PTFQVFEFDPOTJEFSBSJOTJHOJGJDBOUF ∆I = 4F
VUJMJ[BVOGJMUSPTFODJMMPLCEFFOUSBEBDPOLe = N)ZCe =μ'4JFMDPOWFSUJEPSGVODJPOBBVOB
GSFDVFODJBEF)[ZVODJDMPEFUSBCBKPEF EFUFSNJOFFMWBMPSSNTNÃYJNPEFMDPNQPOFOUFGVOEB
NFOUBMEFMBDPSSJFOUFBSNÓOJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSP
Solución
$PO Ia = " f = )[ k = Ce = μ' Z Le = N) Le = 0.3 mH,
f0 = 1/1 2π 1CeLe 2 = )[-BFDVBDJÓO TFQVFEFFTDSJCJSDPNP
I1h 1 t2 = A1 cos 2πft + B1 sen 2πft
270
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
EPOEFA = (Iaķ TFOķk y B = (Iaķ −DPTķk -BNBHOJUVEQJDPEFFTUBDPSSJFOUFTF
DBMDVMBDPO
Iph = 1A21 + B21 2 1/2 =
&MWBMPSSNTEFFTUBDPSSJFOUFFT
I1h =
12Ia
11 − cos 2πk2 1/2
π
Ia
11 − cos 2πk2 1/2 = 45.02 A
π
ZÊTUBBMDBO[BTVWBMPSNÃYJNPFOk =&MDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMBDPSSJFOUFBSNÓ
OJDBHFOFSBEBQPSFMDPOWFSUJEPSFOMBMÎOFBEFTVNJOJTUSPTFDBMDVMBDPOMBFDVBDJÓO Z
FTUÃEBEBQPS
I1s =
1
45.02
I1h =
= 5.98 A
1 + 1 f/f0 2 2
1 + 1350/136.982 2
4Jf/f >> MBDPSSJFOUFBSNÓOJDBFOFMTVNJOJTUSPFTBQSPYJNBEBNFOUF
f0 2
I1s = I1ha b
f
Ejemplo 5.10
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS&MWPMUBKFEFFOUSBEBFTVs =7 FMWPMUBKF
QSPNFEJPEFMBDBSHBFTVa =7 ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFMBDBSHBFTIa ="-BGSFDVFODJBEF
USPDFBEPFTf =L)[-PTSJ[PTQJDPBQJDPTPOEFMWPMUBKFEFMBDBSHB EFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB ZEFMBDPSSJFOUFEFMGJMUSPL e B %FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFL e L, y C e 6TF14QJDF C QBSBWFSJ
GJDBSMPTSFTVMUBEPTHSBGJDBOEPFMWPMUBKFvcJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBiL EF
MBDBSHB Z D QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSZMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBi s-PTQBSÃNFUSPTEFM
NPEFMP41*$&EFMUSBOTJTUPSTPO*4=G #'= #3= $+$=1 $+&=1 TR =/ 5'=1 ZMPTEFMEJPEPTPO*4=&− #7=7 55=
Solución
Vs = 110 V, Va = 60 V, Ia = 20 A
∆Vc = 0.025 × Va = 0.025 × 60 = 1.5 V
Va
60
=
= 3Ω
R =
Ia
20
$POMBFDVBDJÓO k =
Va
60
=
= 0.5455
Vs
110
i1
Q1
Le
L
4
iL
⫹
⫹
Vs
110 V
Dm
Ce
vc
FIGURA 5.40
$POWFSUJEPSSFEVDUPS
0
R
5.15
Consideraciones de diseño para filtro de entrada y convertidores
271
$POMBFDVBDJÓO Is = kIa = 0.5455 × 20 = 10.91 A
∆IL = 0.05 × Ia = 0.05 × 20 = 1 A
∆I = 0.1 × Ia = 0.1 × 20 = 2 A
a. $POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSEFLe:
Le =
Va 1Vs − Va 2
∆IfVs
2 × 20 kHz × 110
= 681.82 μH
∆I
2
=
= 8.33 μF
∆Vc × 8f
1.5 × 8 × 20 kHz
4VQPOJFOEPVOBTVCJEBMJOFBMEFMBDPSSJFOUFiLEFMBDBSHBEVSBOUFFMUJFNQPEFt =Bt = kT QPEFNPTFTDSJCJSBQSPYJNBEBNFOUF
L
60 × 1 110 − 602
$POMBFDVBDJÓO PCUFOFNPTFMWBMPSEFCe:
Ce =
=
∆IL
∆IL
=L
= ∆VC
t1
kT
RVFEBFMWBMPSBQSPYJNBEPEFL:
L =
=
k∆Vc
kT∆Vc
=
∆IL
∆ILf
0.5454 × 1.5
= 40.91 μH
1 × 20 kHz
b. k = f =L)[ T =f =μT ZtPO = k × T =μT&MUSPDFBEPSSFEVDUPSQBSB
TJNVMBDJÓODPO14QJDFTFNVFTUSBFOMBGJHVSBB&MWPMUBKFEFDPOUSPMVgTFNVFTUSBFO
MBGJHVSBC-BMJTUBEFMBSDIJWPEFMDJSDVJUPFTMBTJHVJFOUF
1
Vy
Q1
2
Le
3
681.82 ␮H
0V
L
4
40.91 ␮H
6
Vs
110 V
RB
7
R
250 ⍀
Dm
Ce
8.33 ␮F
3⍀
5
⫹ ⫺
Vx
Vg
0
8
0V
(a) Circuito
vg
20 V
FIGURA 5.41
0
27.28 ␮s
(b) Voltaje de control
50 ␮s
t
5SPDFBEPSSFEVDUPSQBSB
TJNVMBDJÓODPO14QJDF
272
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
Ejemplo 5.10
Convertidor reductor
VS
1
0
DC
110V
VY
1
2
DC
0V
Vg
7
3
PULSE (0V 20V 0 0.1NS 0.1NS 27.28US 50US)
RB
7
6
250
LE
3
4
681.82UH
; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada
; Resistencia de base del transistor
CE
4
0
8.33UF IC=60V ; voltaje inicial
L
4
8
40.91UH
R
8
5
3
VX
5
0
DC
DM
0
3
.MODEL DMOD
Q1
2
OV
; Fuente de voltaje para medir la corriente de la carga
DMOD
; Diodo de conducción libre
D(IS=2.2E-15 BV=1800V TT=0)
6
3
QMOD
; Parámetros del modelo de diodo
; Interruptor BJT
.MODEL QMOD NPN (IS=6.734F BF=416.4 BR=.7371 CJC=3.638P
+ CJE=4.493P TR=239.5N TF=301.2P)
.TRAN 1US
1.6MS
1.5MS
1US
; Parámetros del modelo de BJT
UIC
.PROBE
; Análisis de transitorios
; Postprocesador gráfico
.options abstol = 1.00n reltol = 0.01 vntol = 0.1 ITL5=50000 ; convergencia
.FOUR
20KHZ
I(VY)
; Análisis de Fourier
.END
-BTHSÃàDBTPCUFOJEBTDPO14QJDFTFNVFTUSBOFOMBàHVSB EPOEFI(VX =DPSSJFOUF
EF MB DBSHB I(Le = DPSSJFOUF Le EFM JOEVDUPS Z V = WPMUBKF EFM DBQBDJUPS $PO FM DVSTPS
14QJDFRVFBQBSFDFFOMBàHVSBTFPCUJFOFVa = Vc =7 ∆Vc =7 ∆I =" ∆IL =" FIa ="&TUPDPNQSVFCBFMEJTFÒPTJOFNCBSHP ∆ILSFTVMUBNFKPSEF
MPRVFTFFTQFSBCB
c. -PTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBTPO
COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA I(VY)
COMPONENTE DE CD = 1.079535E+01
ARMÓNICO
FRECUENCIA COMPONENTE
COMPONENTE
PHASE
NÚM.
(HZ)
DE FOURIER NORMALIZADO
(DEG)
FASE
NORNMALIZADA
(DEG)
1
2.000E+04
1.251E+01
1.000E+00
–1.195E+01
2
4.000E+04
1.769E+00
1.415E−01
7.969E+01
9.163E+01
3
6.000E+04
3.848E+00
3.076E−01
−3.131E+01
−1.937E+01
4
8.000E+04
1.686E+00
1.348E−01
5.500E+01
6.695E+01
5
1.000E+05
1.939E+00
1.551E−01
−5.187E+01
−3.992E+01
6
1.200E+05
1.577E+00
1.261E−01
3.347E+01
4.542E+01
7
1.400E+05
1.014E+00
8.107E−02
−7.328E+01
−6.133E+01
8
1.600E+05
1.435E+00
1.147E−01
1.271E+01
2.466E+01
9
1.800E+05
4.385E−01
3.506E−02
−9.751E+01
−8.556E+01
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL =
4.401661E+01 POR CIENTO
0.000E+00
5.16
Ejemplo 5.10
Circuito integrado excitador para convertidores
273
Convertidor reductor
Temperatura 27.0
80.0 V
60.0 V
40.0 V
20.0 A
19.6 A
40.0 A
V (4)
I (VX)
20.0 A
0.0 A
1.50 ms
I (Le)
1.52 ms
1.54 ms
1.56 ms
1.58 ms
1.60 ms
Tiempo
FIGURA 5.42
(SÃGJDBTPCUFOJEBTDPO14QJDFQBSBFMFKFNQMP
Puntos clave de la sección 5.15
5.16
r &MEJTFÒPEFVODJSDVJUPDPOWFSUJEPSDEDESFRVJFSF EFUFSNJOBSMBUPQPMPHÎBEFMDPO
WFSUJEPS EFUFSNJOBS FM WPMUBKF Z DPSSJFOUFT EF MPT EJTQPTJUJWPT EF DPONVUBDJÓO
EFUFSNJOBSMPTWBMPSFTZDBQBDJEBEFTEFMPTFMFNFOUPTQBTJWPTDPNPDBQBDJUPSFTF
JOEVDUPSFT Z FMFHJSMBFTUSBUFHJBEFDPOUSPMZFMBMHPSJUNPEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB
QBSBPCUFOFSMBTBMJEBEFTFBEB
CIRCUITO INTEGRADO EXCITADOR PARA CONVERTIDORES
&YJTUFOOVNFSPTPTDJSDVJUPTJOUFHSBEPTFYDJUBEPSFTEFDPNQVFSUBDPNFSDJBMNFOUFEJTQPOJCMFT
QBSBDPOWFSUJEPSFTEFQPUFODJBEFDPOUSPMEFDPNQVFSUB MPTDVBMFTJODMVZFODPOUSPMEFNPEV
MBDJÓOQPSBODIPEFQVMTP 18. <> DPOUSPMEFDPSSFDDJÓOEFGBDUPSEFQPUFODJB 1'$ <> DPOUSPMDPNCJOBEPEF18.Z1'$ DPOUSPMEFNPEPEFDPSSJFOUF<> QVFOUFFYDJUBEPS TFSWP
FYDJUBEPS FYDJUBEPSFTEFNFEJPQVFOUF FYDJUBEPSEFNPUPSEFQBTPT ZFYDJUBEPSEFDPNQVFSUB
EF UJSJTUPS &TUPT DJSDVJUPT JOUFHSBEPT TF QVFEFO VUJMJ[BS FO BQMJDBDJPOFT DPNP DPOWFSUJEPSFT
SFEVDUPSFTQBSBDBSHBEPSFTEFCBUFSÎBT DPOWFSUJEPSEVBMFOEJSFDUPQBSBFYDJUBEPSFTEFNPUPS
EFSFMVDUBODJBDPONVUBEP JOWFSTPSEFQVFOUFDPNQMFUPDPODPOUSPMEFNPEPEFDPSSJFOUF JO
WFSTPSUSJGÃTJDPQBSBFYDJUBEPSFTEFNPUPSFTTJOFTDPCJMMBTZEFJOEVDDJÓO QVFOUFDPOWFSUJEPS
FRVJMJCSBEP QBSB GVFOUFT EF QPUFODJB Z DPOUSPM 18. TJODSÓOJDP EF GVFOUFT EF QPUFODJB EF
NPEPDPONVUBEP 4.1T &OMBGJHVSBTFNVFTUSBFMEJBHSBNBEFCMPRVFTEFVOFYDJUBEPS
.04EFDPNQVFSUB7)GMPUBOUF .(% EFVTPHFOFSBM<>
-PT DBOBMFT MÓHJDPT EF FOUSBEB TF DPOUSPMBO DPO FOUSBEBT DPNQBUJCMFT DPO 55-$.04
-PTVNCSBMFTEFUSBOTJDJÓOTPOEJGFSFOUFTEFVOEJTQPTJUJWPBPUSP"MHVOPTFYDJUBEPSFT.04EF
274
Capítulo 5
VDD
HIN
R
S
Traductor
de nivel
vDD/vCC y
discriminador
de PW
S
R
Traductor
de nivel
vDD/vCC y
discriminador
de PW
Q
Discriminador Lógica de
enganche
de pulsos
Generador
de pulsos
M1
HO
Q
vS
Cd-sub
Cb-sub
vCC
SD
LIN
Detección
de UV
Traductor
de nivel
vDD/vBS
Detección
de UV
LO
Retardo
VSS
FIGURA 5.43
%JBHSBNBEFCMPRVFTEFVOFYDJUBEPSEFDPNQVFSUB.04 3FG $PSUFTÎBEF*OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS *OD 2
COMM
M2
Convertidores CD-CD
CINICIALIZACIÓN
vB
Resumen
275
DPNQVFSUBUJFOFOFMVNCSBMEFUSBOTJDJÓOQSPQPSDJPOBMBMBGVFOUFMÓHJDBVDD B7 Z
BDPQMBEPSFTEFEJTQBSP4DINJUUDPOIJTUÊSFTJTJHVBMBMEF7DDQBSBBDFQUBSFOUSBEBT
DPO VO MBSHP UJFNQP EF TVCJEB NJFOUSBT RVF PUSPT FYDJUBEPSFT .04 EF DPNQVFSUB UJFOFO
VOBUSBOTJDJÓOGJKBEFMÓHJDPBMÓHJDPEFFOUSFZ7"MHVOPTFYDJUBEPSFT.04EF
DPNQVFSUBQVFEFOFYDJUBSTÓMPVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFBMUBQPUFODJB FOUBOUPRVFPUSPT
QVFEFOFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFBMUBQPUFODJBZPUSPFOFMMBEPEFCBKBQPUFODJB
0USPT NÃT QVFEFO FYDJUBS VO QVFOUF USJGÃTJDP DPNQMFUP $VBMRVJFS FYDJUBEPS EFM MBEP EF
BMUBQPUFODJBUBNCJÊOQVFEFFYDJUBSVOEJTQPTJUJWPFOFMMBEPEFCBKBQPUFODJB-PTFYDJUB
EPSFT.04EFDPNQVFSUBDPOEPTDBOBMFTEFFYDJUBDJÓOQVFEFOUFOFSDPNBOEPTEFFOUSBEB
EVBMFT ZQPSDPOTJHVJFOUFJOEFQFOEJFOUFT PVODPNBOEPEFFOUSBEBÙOJDPDPOFYDJUBDJÓO
DPNQMFNFOUBSJBZUJFNQPPDJPTPQSFEFUFSNJOBEP
-B FUBQB EF TBMJEB EFM MBEP EF CBKB QPUFODJB TF JNQMFNFOUB ZB TFB DPO EPT .04'&5T
EFDBOBMNFODPOGJHVSBDJÓOEFQPTUFEFUÓUFNPDPOVOBFUBQBEFJOWFSTPS$.04EFDBOBMN
ZVOBEFDBOBMP&MTFHVJEPSEFMBGVFOUFBDUÙBDPNPVOBGVFOUFEFDPSSJFOUFZDPNPGVFOUF
DPNÙO QBSB EJTJQBS DPSSJFOUF -B GVFOUF EFM FYDJUBEPS EF CBKB TF DPOFDUB EF GPSNB JOEFQFO
EJFOUFBMBUFSNJOBMEFNPEPRVFTFQVFEBIBDFSVOBDPOFYJÓOEJSFDUBDPOMBGVFOUFEFMEJTQP
TJUJWPEFQPUFODJBQBSBFMSFHSFTPEFMBDPSSJFOUFEFFYDJUBDJÓOEFDPNQVFSUB&TUPQVFEFFWJUBS
RVFBMHÙODBOBMGVODJPOFFOVOBTJUVBDJÓOEFCMPRVFPEFWPMUBKFTJVCCUJFOFVOWBMPSNFOPS
RVFFMFTQFDJGJDBEP UÎQJDBNFOUF7 &MDBOBMEFMMBEPEFBMUBQPUFODJBTFJOUFHSBBVOBiUJOBEFBJTMBNJFOUPuDBQB[EFGMPUBS
DPOSFTQFDUPBVOBUJFSSBDPNÙO $0. -BUJOBiGMPUBuBMQPUFODJBMEFVs FMDVBMTFIBFTUB
CMFDJEPQPSFMWPMUBKFBQMJDBEPBVCC EF7 ZPTDJMBFOUSFMPTEPTDBOBMFTPSJFMFT-BDBSHB
EF DPNQVFSUB QBSB FM MBEP EF BMUB QPUFODJB EFM .04'&5 MB QSPQPSDJPOB FM DBQBDJUPS CB EF
JOJDJBMJ[BDJÓO FMDVBMTFDBSHBDPOMBGVFOUFEFVCCBUSBWÊTEFMEJPEPEFJOJDJBMJ[BDJÓOEVSBOUFFM
UJFNQPFORVFFMEJTQPTJUJWPFTUÃBQBHBEP%BEPRVFFMDBQBDJUPSTFDBSHBEFTEFVOBGVFOUF
EFCBKPWPMUBKF MBQPUFODJBDPOTVNJEBQBSBFYDJUBSMBDPNQVFSUBFTQFRVFÒB1PSDPOTJHVJFOUF
MPTUSBOTJTUPSFTDPOUSPMBEPTQPSDPNQVFSUB.04FYIJCFOVOBDBSBDUFSÎTUJDBEFFOUSBEBDBQBDJ
UJWB FTEFDJS FMTVNJOJTUSPEFDBSHBBMBDPNQVFSUB FOWF[EFTFSVOBDPSSJFOUFDPOUJOVB QVFEF
FODFOEFSFMEJTQPTJUJWP
&OMBGJHVSBTFNVFTUSBVOBBQMJDBDJÓOUÎQJDBEFVODPOUSPMBEPS18.FONPEPEF
DPSSJFOUF 4VT DBSBDUFSÎTUJDBT JODMVZFO VOB CBKB QPUFODJB EF SFTFSWB JOJDJBMJ[BDJÓO TVBWF EFUFDDJÓO EF DPSSJFOUF QJDP CMPRVFP QPS CBKP WPMUBKF EF FOUSBEB EFTDPOFYJÓO UÊSNJDB Z
QSPUFDDJÓODPOUSBTPCSFWPMUBKF BTÎDPNPVOBGSFDVFODJBEFL)[EFBMUBDPONVUBDJÓO
RESUMEN
4FQVFEFVUJMJ[BSVODPOWFSUJEPSEFDEDPNPUSBOTGPSNBEPSEFDEQBSBFMFWBSPSFEVDJSVOWPM
UBKFGJKPEFDE&MDPOWFSUJEPSUBNCJÊOTFQVFEFVUJMJ[BSQBSBSFHVMBEPSFTEFWPMUBKFFONPEP
EF DPONVUBDJÓO Z QBSB USBOTGFSJS FOFSHÎB FOUSF EPT GVFOUFT EF DE 4JO FNCBSHP TF HFOFSBO
BSNÓOJDPTBMBFOUSBEBZFOFMMBEPEFMBDBSHBEFMDPOWFSUJEPS MPTDVBMFTTFQVFEFOSFEVDJS
DPOGJMUSPTEFFOUSBEBZTBMJEB6ODPOWFSUJEPSQVFEFGVODJPOBSBVOBGSFDVFODJBGJKBPWBSJB
CMF6ODPOWFSUJEPS EF GSFDVFODJB WBSJBCMF HFOFSB BSNÓOJDPT EF GSFDVFODJBT WBSJBCMFT Z FM
EJTFÒPEFVOGJMUSPTFEJGJDVMUBQPSMPDPNÙOTFVUJMJ[BVODPOWFSUJEPSEFGSFDVFODJBGJKB1BSB
SFEVDJSMPTUBNBÒPTEFMPTGJMUSPTZMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB MBGSFDVFODJBEFUSPDFBEP
EFCFTFSBMUB6ONÊUPEPQSPNFEJPVUJMJ[BMBTDBOUJEBEFTQSPNFEJPQBSBPCUFOFSVONPEFMPEF
QFRVFÒBTFÒBMEFMBSFEEFDPONVUBDJÓO1PSDPOTJHVJFOUF MBTWBSJBCMFTEFDPONVUBDJÓOZFM
NPEFMPTFWVFMWFOJOWBSJBCMFTFOFMUJFNQPZFMQSPDFEJNJFOUPTFMMBNBmodelo de conmutación
promediado4FQVFEFBQMJDBSMBUÊDOJDBEFQSPNFEJPEFFTQBDJPEFFTUBEPTQBSBEFTDSJCJSMBT
SFMBDJPOFTEFFOUSBEBZTBMJEBEFVODPOWFSUJEPSEFDPONVUBDJÓO RVFUJFOFEJGFSFOUFTNPEPT
EFPQFSBDJÓOEFDPONVUBDJÓO
276
Capítulo 5
CVCC
VCC
Baja potencia Gestión de
de reserva
la potencia
Arranque suave
CArranque suave
Control de
arranque suave
FB
Controlador PWM
en modo de corriente
Baja tolerancia
precisa limitación de
corriente pico
Unidad de
protección
Retroalimentación
Compuerta
IDetección
RDetección
TIERRA
ICE2AS01
Retroalimentación
FIGURA 5.44
"QMJDBDJÓOUÎQJDBEFVODJSDVJUPJOUFHSBEPEFDPOUSPMEFNPEFMPEFDPSSJFOUFQBSBGVFOUFEFQPUFODJBFONPEPDPONVUBEP 3FG
$PSUFTÎBEF4JFNFOT(SPVQ "MFNBOJB Convertidores CD-CD
Amortiguador
RArranque
85 ... 270 VAC
⫹
Salida de cd
del convertidor
⫺
Referencias
277
REFERENCIAS
[1] #MFJKT +". Z+"(PX i'BTUNBYJNVNQPXFSQPJOUDPOUSPMPGDVSSFOUGFE%$%$DPO
WFSUFSGPSQIPUPWPMUBJDBSSBZTu. Electronics Letters7PM OÙN FOFSP [2] 'PSTZUI "+ Z 4 7 .PMMPW i.PEFMJOH BOE DPOUSPM PG %$%$ DPOWFSUFSTu Power
Engineering Journal7PM OÙN [3] #BSBOPWTLJ "- " .PHFM 8 4DIXBS[ Z 0 8PZXPEF i$IBPUJD DPOUSPM PG B %$%$
$POWFSUFSu Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems (JOFCSB 4VJ[B 7PM **** [4] .BUTVP ) ' ,VSPLBXB ) &UPV : *TIJ[VLB Z $ $IFO $IBOHGFOH i%FTJHO PSJFOUFE
BOBMZTJTPGUIFEJHJUBMMZDPOUSPMMFEEFEDDPOWFSUFSuProc. IEEE Power Electronics Specialists Conference
(BMXBZ 36 [5] 3PESJHVF[.BSSFSP +- 34BOUPT#VFOP Z($7FSHIFTF i"OBMZTJTBOEDPOUSPMPGDIBP
UJD%$%$TXJUDIJOHQPXFSDPOWFrtFSTuProc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems.
0SMBOEP '-7PM 77 [6] *PBOOJEJT ( ",BOEJBOJT Z4/.BOJBT i/PWFMDPOUSPMEFTJHOGPSUIFCVDLDPOWFSUFSu
IEE Proceedings: Electric Power Applications7PM OÙN FOFSP [7] 0SVHBOUJ 3 Z.1BMBOJBQQBO j*OEVDUPSWPMUBHFDPOUSPMPGCVDLUZQFTJOHMFQIBTFBDED
DPOWFSUFSvIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM. OÙN [8] 5IPUUVWFMJM 7+ Z($7FSHIFTF i"OBMZTJTBOEDPOUSPMEFTJHOPGQBSBMMFMFE%$%$DPO
WFSUFSTXJUIDVSSFOUTIBSJOHu IEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [9] #FSLPWJDI : Z " *PJOPWJDJ i%ZOBNJD NPEFM PG 18. [FSPWPMUBHFUSBOTJUJPO %$%$
CPPTU DPOWFSUFSu Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 0SMBOEP '- 7PM 77 [10] $ÙL 4 Z 3 % .JEEMFCSPPL i"EWBODFT JO TXJUDIFE NPEF QPXFS DPOWFSTJÓOu IEEE
Transactions on Industrial Electronics 7PM. *& OÙN [11] ,JU 4VN , Switch Mode Power Conversion—Basic Theory and Design /VFWB :PSL
.BSDFM%FLLFS$ÃQJUVMP
[12] .B % 8),J $:5TVJ Z1,5.PL i"7TJOHMFJOEVDUPSEVBMPVUQVUTXJUDIJOH
DPOWFSUFSGPSQPXFSSFEVDUJPOUFDIOJRVFTu4ZNQPTJVNPO7-4*$JSDVJUT [13] .JEEMFCSPPL 3% Z4$ÙL i"HFOFSBMVOJGJFEBQQSPBDIUPNPEFMJOHEDUPEDDPOWFSUFST
JOEJTDPOUJOVPVTDPOEVDUJPONPEFuIEEE Power Electronics Specialist Conference. [14] $IVOH )4) i%FTJHOBOEBOBMZTJTPGBTXJUDIFEDBQBDJUPSCBTFETUFQVQ%$%$DPO
WFSUFSXJUIDPOUJOVPVTJOQVUDVSSFOUuIEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory
and Applications7PM. OÙN [15] $IVOH )4) 4:3)VJ Z4$5BOH i%FWFMPQNFOUPGMPXQSPGJMF%$%$DPOWFSUFS
VTJOHTXJUDIFEDBQBDJUPSDJSDVJUTBOEDPSFMFTT1$#HBUFESJWFuProc. IEEE Power Electronics Specialists
Conference, $IBSMFTUPO 4$7PM [16] ,B[FSBOJ . 1 % ;JPHBT Z ( *PPT i" OPWFM BDUJWF DVSSFOU XBWF TIBQJOH UFDIOJRVF
GPSTPMJETUBUFJOQVUQPXFSGBDUPSDPOEJUJPOFSTuIEEE Transactions on Industrial Electronics, 7PM*& OÙN [17] 5BLBIBTIJ #* i1PXFSGBDUPSJNQSPWFNFOUTPGBEJPEFSFDUJGJFSDJSDVJUCZEJUIFSTJHOBMTu
Conference Proc. IEEE-IAS Annual Meeting. 4FBUUMF 8"0DUVCSF [18] 1SBTBE "3 Z1%;JPHBT i"OBDUJWFQPXFSGBDUPSDPSSFDUJPOUFDIOJRVFGPSUISFFQIBTF
EJPEFSFDUJGJFSTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM. OÙN 278
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
[19] 1SBTBE "3 1%;JPHBT Z4.BOJBT i"QBTTJWFDVSSFOUXBWFTIBQJOHNFUIPEGPSUISFF
QIBTFEJPEFSFDUJGJFSTuProc. IEEE APEC-91 Conference Record [20] %BXBOEF .4 Z(,%VCFZ i1SPHSBNNBCMFJOQVUQPXFSGBDUPSDPSSFDUJPONFUIPEGPS
TXJUDINPEFSFDUJGJFSTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [21] %BXBOEF .4 73,BOFULBS Z(,%VCFZ i5ISFFQIBTFTXJUDINPEFSFDUJGJFSXJUI
IZTUFSFTJTDVSSFOUDPOUSPMuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [22] .FIM &-. F*#BSCJ i"OJNQSPWFEIJHIQPXFSGBDUPSBOEMPXDPTUUISFFQIBTFSFDUJ
GJFSuIEEE Transactions on Industry Applications7PM OÙN [23] %BOJFM ' 3 $IBGGBJ Z , "*)BEEBE i5ISFFQIBTF EJPEF SFDUJGJFS XJUI MPX IBSNPOJD
EJTUPSUJPOUPGFFEDBQBDJUJWFMPBETuIEEE APEC Conference Proc [24] 'MPSF[-J[BSSBHB. Z"'8JUVMTLJ i*OQVUGJMUFSEFTJHOGPSNVMUJQMFNPEVMF%$QPXFS
TZTUFNTuIEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [25] "MGBZZPVNJ . ")/BZGFI Z%#PSPKFWJD i*OQVUGJMUFSJOUFSBDUJPOTJO%$%$TXJU
DIJOHSFHVMBUPSTuProc. IEEE Power Electronics Specialists Conference. $IBSMFTUPO 4$7PM [26] .JUDIFMM,%. DC-DC Switching Regulator. /VFWB:PSL.D(SBX)JMM$BQÎUVMPTZ
[27] -FINBO# Z3.#BTT i&YUFOTJPOTPGBWFSBHJOHUIFPSZGPSQPXFSFMFDUSPOJDTZTUFNTu
IEEE Transactions on Power Electronics7PM OÙN [28] #FWSBOJ ) . "CSJTIBNDIJBO Z / 4BGBSJTIBE i/POMJOFBS BOE MJOFBS SPCVTU DPOUSPM
PG TXJUDIJOH QPXFS DPOWFSUFSTu Proc. IEEE International Conference on Control Applications 7PM [29] .VGJP[$" Z*#BSCJ i"OFXIJHIQPXFSGBDUPSUISFFQIBTFBDEDDPOWFSUFSBOBMZTJT EFTJHO BOEFYQFSJNFOUBUJPOuIEEE Transactions on Power Electronics. 7PM OÙN FOFSP [30] IEC Publication 555: %JTUVSCBODFTJOTVQQMZTZTUFNTDBVTFECZIPVTFIPMEBQQMJBODFTBOETJNJMBS
FRVJQNFOU1BSU)BSNPOJDT
[31] +BOH: Z..+PWBOPWJD i"OFXJOQVUWPMUBHFGFFEGPSXBSEIBSNPOJDJOKFDUJPOUFDIOJ
RVFXJUIOPOMJOFBSHBJODPOUSPMGPSTJOHMFTXJUDI UISFFQIBTF %$.CPPTUSFDUJGJFSTuIEEE Transactions
on Power Electronics7PM OÙN NBS[P [32 ] 3BTIJE .) SPICE for Power Electronics Using PSpice. &OHMFXPPE$MJGGT /+1SFOUJDF
)BMM$BQÎUVMPTZ
[33] 8PPE 1 Switching Power Converters. /VFWB:PSL7BO/PTUSBOE3FJOIPME
[34] 4FWFNT 31 Z(&#MPPN Modern DC-to-DC Switch Mode Power Converter Circuits.
/VFWB:PSL7BO/PTUSBOE3FJOIPME
[35] &SJDLTPO 38 Fundamentals of Power Electronics. ‰ FE 4QSJOHFS 1VCMJTIJOH /VFWB
:PSL&OFSP
[36 ] "MMBO - ".FSEBTTJ -(FSCBVE Z4#BDIB i"VUPNBUJDNPEFMMJOHPGQPXFSFMFDUSP
OJD DPOWFSUFS BWFSBHF NPEFM DPOTUSVDUJPO BOE .PEFMJDB NPEFM HFOFSBUJPOu Proceedings 7th Modelica
Conference, $PNP *UBMJBEFTFQUJFNCSF
[37] "NSBO : ' )VMJFIFM Z 4 4BN #FO:BBLPW i" VOJGJFE 41*$& DPNQBUJCMF BWFSBHF
NPEFMPG18.DPOWFSUFSTu IEEE Transactions On Power Electronics7PM OÙN
[38] 4BOEFST 43 +.BSL/PXPSPMTMUJ 9JBPKVJJ;-JV Z(FPSHF$7FSHMJFTF i(FOFSBMJ[FE
BWFSBHJOHNFUIPEGPSQPXFSDPOWFSTJPODJSDVJUTuIEEE Transactions on Power Electronics 7PM OÙN
[39] (SBHHFS +7 ")BVNFS Z.&JOIPSO i"WFSBHFENPEFMPGBCVDLDPOWFSUFSGPSFGGJ
DJFODZBOBMZTJTuEngineering Letters7PM OÙN FOFSP
Problemas
279
[40] i)7GMPBUJOH.04HBUFESJWFS*$Tu "QQMJDBUJPO/PUF"/ *OUFSOBUJPOBM3FDUJGJFS *OD
&M4FHVOEB $"+VMJPXXXJSGDPN
[41] i&OIBODFE HFOFSBUJPO PG 18. DPOUSPMMFSTu 6OJUSPEF "QQMJDBUJPO /PUF 6 5FYBT
*OTUSVNFOUT%BMMBT 5FYBT
[42] i0GGMJOF 4.14 DVSSFOU NPEF DPOUSPMMFSu "QQMJDBUJPO /PUF *$&"4 *OGJOFPO
5FDIOPMPHJFT.VOJDI "MFNBOJB'FCSFSPXXXJOGJOFPODPN
PREGUNTAS DE REPASO
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
y2VÊFTVOUSPDFBEPSEFDE PDPOWFSUJEPSDEDE
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFGVODJPOBNJFOUPEFVODPOWFSUJEPSSFEVDUPS
y$VÃMFTFMQSJODJQJPEFGVODJPOBNJFOUPEFVODPOWFSUJEPSFMFWBEPS
y2VÊFTFMDPOUSPMEFNPEVMBDJÓOEFBODIPEFQVMTPEFVODPOWFSUJEPS
y2VÊFTFMDPOUSPMEFNPEVMBDJÓOEFGSFDVFODJBEFVODPOWFSUJEPS
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFDPOWFSUJEPSEFGSFDVFODJBWBSJBCMF
y$VÃMFTFMFGFDUPEFMBJOEVDUBODJBEFMBDBSHBFOMBDPSSJFOUFEFSJ[P
y$VÃMFTFMFGFDUPEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPFOMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB
y$VÃMFTTPOMBTSFTUSJDDJPOFTQBSBMBUSBOTGFSFODJBDPOUSPMBCMFEFFOFSHÎBFOUSFEPTGVFOUFTEF
WPMUBKFEFDE
y$VÃMFTFMBMHPSJUNPQBSBHFOFSBSFMDJDMPEFUSBCBKPEFVODPOWFSUJEPS
y$VÃMFTFMÎOEJDFEFNPEVMBDJÓOQBSBVODPOUSPMEF18.
y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFQSJNFSPZTFHVOEPDVBESBOUFT
y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFUFSDFSPZDVBSUPDVBESBOUFT
y2VÊFTVODPOWFSUJEPSEFDVBUSPDVBESBOUFT
y$VÃMFTTPOMPTQBSÃNFUSPTRVFMJNJUBOMBGSFDVFODJBEFVODPOWFSUJEPS
y2VÊFTVOSFHVMBEPSEFNPEPEFDPONVUBDJÓO
y$VÃMFTTPOMPTDVBUSPUJQPTCÃTJDPTEFSFHVMBEPSFTEFNPEPEFDPONVUBDJÓO
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPS
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSFMFWBEPS
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPS
y$VÃMFTTPOMBTWFOUBKBTZMBTEFTWFOUBKBTEFVOSFHVMBEPS$ÙL
y$PORVÊDJDMPEFUSBCBKPTFWVFMWFNÃYJNBMBDPSSJFOUFEFSJ[PEFMBDBSHB
y$VÃMFTTPOMPTFGFDUPTEFMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPFOMPTUBNBÒPTEFMPTGJMUSPT
y2VÊFTFMNPEPEFPQFSBDJÓOEJTDPOUJOVPEFVOSFHVMBEPS
y2VÊFTVODPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBT
y1PSRVÊFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBTTFEFCFPQFSBSDPODPOUSPMEFNVMUJQMFYJÓO
EFMUJFNQP
y1PSRVÊFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFNÙMUJQMFTTBMJEBTTFEFCFPQFSBSFONPEPEJTDPOUJOVP
y$ÓNPQVFEFIBDFSTFTFOPJEBMMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBEFMDPOWFSUJEPSBMJNFOUBEPQPSSFDUJGJDBEPS ZFOGBTFDPOFMWPMUBKFEFFOUSBEB
y2VÊFTVONPEFMPEFDPONVUBDJÓOQSPNFEJBEPEFVODPOWFSUJEPS
y$VÃMFTMBUÊDOJDBEFQSPNFEJPEFFTQBDJPEFFTUBEPT
PROBLEMAS
5.1 &MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOBDBSHBSFTJTUJWBR =ΩZWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7
$VBOEPFMDPOWFSUJEPSQFSNBOFDFFODFOEJEP TVDBÎEBEFWPMUBKFFTVch =7ZMBGSFDVFODJBEF
USPDFBEPFTf =L)[4JFMDJDMPEFUSBCBKPFTEF EFUFSNJOF(a)FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa
(b)FMWPMUBKFSNTEFTBMJEBVo(c)MBFGJDJFODJBEFMDPOWFSUJEPS(d)MBSFTJTUFODJBEFFOUSBEBFGFDUJWB
Ri Z(e)FMWBMPSSNTEFMDPNQPOFOUFGVOEBNFOUBMEFMPTBSNÓOJDPTFOFMWPMUBKFEFTBMJEB
280
Capítulo 5
Convertidores CD-CD
5.2 6ODPOWFSUJEPSBMJNFOUBVOBDBSHBRLDPNPTFNVFTUSBFOMBGJHVSBDPOVs =7 3=Ω L = N) f = L)[ R =Z&=7$BMDVMF(a)MBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBNÎOJNBIEFMB
DBSHB(b)MBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBQJDPIEFMBDBSHB(c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPNÃYJNBFO
MBDBSHB(d)MBDPSSJFOUFQSPNFEJPIaFOMBDBSHB (e)MBDPSSJFOUFSNTIoFOMBDBSHB(f)MBSFTJTUFODJB
EFFOUSBEBRiFGFDUJWB Z(g)FMWBMPSSNTEFMBDPSSJFOUFIREFMDPOWFSUJEPS
5.3 &MDPOWFSUJEPSEFMBGJHVSBUJFOFVOBSFTJTUFODJBEFDBSHBR =Ω VOWPMUBKFEFFOUSBEB
Vs =7ZVOWPMUBKFEFCBUFSÎBE =7-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa =" ZMB
GSFDVFODJBEFUSPDFBEPFTf =)[ T =NT 6TFFMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPQBSBDBMDVMBSFM
WBMPSEFMBJOEVDUBODJBLEFMBDBSHB RVFMJNJUFMBDPSSJFOUFEFSJ[PNÃYJNBFOMBDBSHBBEFIa
5.4 &MDPOWFSUJEPSDEEFMBGJHVSBBTFVUJMJ[BQBSBDPOUSPMBSFMGMVKPEFQPUFODJBEFVOWPMUBKFEFDE Vs =7BVOWPMUBKFEFCBUFSÎB E =7-BQPUFODJBUSBOTGFSJEBBMBCBUFSÎBFTEFL8-B
DPSSJFOUFEFSJ[PEFMJOEVDUPSFTJOTJHOJGJDBOUF%FUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKP(b)MBSFTJTUFODJB
FGFDUJWBRFREFMBDBSHB Z(c)-BDPSSJFOUFEFFOUSBEBQSPNFEJPIs
5.5 1BSBFMQSPCMFNB HSBGJRVFMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFBFOFMJOEVDUPSZMBDPSSJFOUFBUSBWÊTEFMB
CBUFSÎBETJFMJOEVDUPSL UJFOFVOWBMPSGJOJUPEFL =N) f = )[ Zk =
5.6 6ODPOWFSUJEPSDPOUSPMBMBDBSHBRLDPNPTFBQSFDJBFOMBGJHVSB4JMBSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT
R =Ω MBJOEVDUBODJBL =N) FMWPMUBKFEFTVNJOJTUSPVs = FMWPMUBKFEFMBCBUFSÎBE
=7 ZMBGSFDVFODJBEFUSPDFBEPf =)[ EFUFSNJOFMBDPSSJFOUFNÎOJNBZNÃYJNBFOMB
DBSHB MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPFOMBDBSHB ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBDPOk =B
DPOVOJODSFNFOUPEF
5.7 %FUFSNJOF MB DPSSJFOUF EF SJ[P QJDP B QJDP NÃYJNB EFM QSPCMFNB DPO MBT FDVBDJPOFT Z
ZDPNQBSFMPTSFTVMUBEPT
5.8 &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFR =Ω L =N) E =7Zk = %FUFSNJOF
I I y ∆L6TF41*$&QBSBDBMDVMBSFTUPTWBMPSFTZHSBGJRVFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHB EFMEJPEPZEFM
JOUFSSVQUPS
5.9 &MSFHVMBEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFQSPNFEJP
EFTBMJEBSFRVFSJEPFTVa =7DPOIa ="ZFMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDPFTN7
-BGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSFTUÃMJNJUBEB
B"%FUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKPk; (b)MBJOEVDUBODJBL EFMGJMUSP (c)FMDBQBDJUPSCEFM
GJMUSP Z(d)MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C
5.10 &MSFHVMBEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MWPMUBKFQSPNFEJP
EFTBMJEBFTVa = 7 ZMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa ="-BGSFDVFODJBEFDPONVUB
DJÓOFTL)[4JL =μ)Z$=μ' EFUFSNJOF(a)FMDJDMPEFUSBCBKPk; (b)MBDPSSJFOUFEF
SJ[P∆IEFMJOEVDUPS(c)MBDPSSJFOUFQJDPIEFMJOEVDUPS(d)FMWPMUBKFEFSJ[P∆VcEFMDBQBDJUPSEFM
GJMUSP Z(e)MPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL y C
5.11 &MSFHVMBEPSSFEVDUPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MDJDMPEF
USBCBKPFTk = ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[1BSBMBJOEVDUBODJBFTL =μ)Z
QBSBMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'1BSBMBDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa ="
%FUFSNJOF(a)FMWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa(b)FMWPMUBKFEFSJ[PEFTBMJEBQJDPBQJDP∆Vc
(c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPBQJDP∆I(d)MBDPSSJFOUFQJDPEFMUSBOTJTUPSIp, y (e)-PTWBMPSFTDSÎUJDPT
EFL y C.
5.12 &MSFHVMBEPS$ÙLEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBVs =7&MDJDMPEFUSBCBKPFT
k =ZMBGSFDVFODJBEFDPONVUBDJÓOFTL)[-BJOEVDUBODJBEFMGJMUSPFTL2 =μ)ZMB
DBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'-BDBQBDJUBODJBEFUSBOTGFSFODJBEFFOFSHÎBFTC =μF
ZMBJOEVDUBODJBFTL =μ)-BDPSSJFOUFQSPNFEJPFOMBDBSHBFTIa = "%FUFSNJOF(a)FM
WPMUBKFQSPNFEJPEFTBMJEBVa; (b)MBDPSSJFOUFQSPNFEJPEFFOUSBEBIs(c)MBDPSSJFOUFEFSJ[PQJDPB
QJDPEFMJOEVDUPSL ∆I1(d)FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc(e) MBDPSSJFOUFEF
SJ[PQJDPBQJDPEFMJOEVDUPSL ∆I: (f)FMWPMUBKFEFSJ[PQJDPBQJDPEFMDBQBDJUPSC ∆Vc Z(g)MB
DPSSJFOUFQJDPIpEFMUSBOTJTUPS
Problemas
281
5.13 &OFMQSPCMFNBEFMSFHVMBEPS$ÙL EFUFSNJOFMPTWBMPSFTDSÎUJDPTEFL, CM L y C
5.14 &MDPOWFSUJEPSSFEVDUPSEFMBGJHVSBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEVs =7 VOWPMUBKFEF
DBSHBQSPNFEJPVa =7ZVOBDPSSJFOUFEFDBSHBQSPNFEJPIa ="-BGSFDVFODJBEFUSPDFBEP
FTf =L)[-PTSJ[PTQJDPBQJDPTPOEFMWPMUBKFEFDBSHB EFMBDPSSJFOUFEFMBDBSHBZ
EFMBDPSSJFOUFLeEFMGJMUSP(a)%FUFSNJOFMPTWBMPSFTEFLe, L y Ce. 6TF14QJDF(b)QBSBWFSJGJ
DBSMPTSFTVMUBEPTDPOVOBHSÃGJDBEFMWPMUBKFJOTUBOUÃOFPEFMDBQBDJUPSvCZMBDPSSJFOUFJOTUBOUÃOFB
EFMBDBSHBiL Z(c)QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBis VTFMPT
QBSÃNFUSPTEFNPEFMP41*$&EFMFKFNQMP
5.15 &MDPOWFSUJEPSFMFWBEPSEFMBGJHVSBBUJFOFVOWPMUBKFEFFOUSBEBEFDEVs =7-BSFTJTUFODJBR
EFMBDBSHBFTEFΩ-BJOEVDUBODJBFTL =μ)ZMBDBQBDJUBODJBEFMGJMUSPFTC =μ'-B
GSFDVFODJBEFUSPDFBEPFTf = L)[ZFMDJDMPEFUSBCBKPEFMDPOWFSUJEPSFTk = 6TF14QJDF
(a)QBSBHSBGJDBSFMWPMUBKFEFTBMJEBvC MBDPSSJFOUFEFFOUSBEBisZFMWPMUBKFEFM.04'&5 vT Z
(b)QBSBDBMDVMBSMPTDPFGJDJFOUFTEF'PVSJFSEFMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBis-PTQBSÃNFUSPTEFMNP
EFMP41*$&EFM.04'&5TPOL =6 W = 750= ,1=6 *4=&− $(40=/ $(%0=/
5.16 6ODPOWFSUJEPSDEDEGVODJPOBDPOVODJDMPEFUSBCBKPEFk =-BSFTJTUFODJBEFMBDBSHBFT
R =Ω MBSFTJTUFODJBEFMJOEVDUPSFTrL =Ω ZMBSFTJTUFODJBEFMDBQBDJUPSEFMGJMUSPFTrc =Ω
%FUFSNJOFMBHBOBODJBEFWPMUBKFQBSB(a)FMDPOWFSUJEPSSFEVDUPS(b)FMDPOWFSUJEPSFMFWBEPS Z
(c)FMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPS
5.17 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8B
VOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPTFDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJ
EBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBBQBSBEFUFSNJOBSQPSDFOUBKFEF
DBNCJPFOMBDPSSJFOUFEFFOUSBEBIZFOFMWPMUBKFEFTBMJEBV
5.18 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSFMFWBEPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8BVO
WPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBE
EFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKFEF
DBNCJPFOFMWPMUBKFEFFOUSBEBVZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI
5.19 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFMDPOWFSUJEPSSFEVDUPSFMFWBEPSFTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT
8BVOWPMUBKFEFTBMJEBQSPNFEJPVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBO
UJEBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBCQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKF
EFDBNCJPFOFMWPMUBKFEFFOUSBEBV ZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI
5.20 &MDJDMPEFUSBCBKPFTUBCMFEFM4&1*$FTk =ZMBQPUFODJBEFTBMJEBFT8BVOWPMUBKFEF
TBMJEBQSPNFEJPEFVa =74JFMDJDMPEFUSBCBKPDBNCJBFOVOBQFRVFÒBDBOUJEBEEFδ = + VTFFMNÊUPEPEFTFÒBMQFRVFÒBEFMBGJHVSBQBSBEFUFSNJOBSFMQPSDFOUBKFEFDBNCJPFOFM
WPMUBKFEFFOUSBEBVZFOMBDPSSJFOUFEFTBMJEBI
5.21 (SBGJRVFMBSFMBDJÓOEFIph/IaEFMBFDVBDJÓO QBSBk = BDPOVOJODSFNFOUPEF
5.22 &MDPOWFSUJEPSEFTFHVOEPDVBESBOUFEFMBGJHVSBBUJFOFVs =7 f =L)[ R =Ω L =N) E =7 Zk = %FUFSNJOFI I y ∆I
PARTE III Inversores
C A P Í T U L O
6
Convertidores CD-CA
Al concluir este capítulo, los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente:
r Describir las técnicas de conmutación para convertidores cd-ca conocidos como inversores
y enumerar los tipos de inversores.
r Explicar el principio de funcionamiento de los inversores.
r Enumerar y determinar los parámetros de desempeño de los inversores.
r Enumerar los diferentes tipos de técnicas de modulación para obtener una forma de onda
de salida casi senoidal y las técnicas para eliminar determinados armónicos de la salida.
r Diseñar y analizar inversores.
r Evaluar el desempeño de los inversores mediante simulaciones con PSpice.
r Evaluar los efectos de las impedancias de carga en la corriente de carga.
Símbolos y sus significados
Símbolos
Significado
d; p
Ancho de pulso y número de pulsos por medio ciclo, respectivamente
f; fs
Frecuencia de suministro y de conmutación, respectivamente
M; Ar; Ac
Índice de modulación, señal de referencia y señal portadora, respectivamente
Po1
Potencia fundamental de salida
R; L
Resistencia e inductancia de la carga, respectivamente
TS; T
Periodo de conmutación y periodo de voltaje de salida, respectivamente
THD; DF; HFn
Distorsión total armónica, factor de distorsión y factor del n-ésimo armónico,
respectivamente
Vo; Vo1
vo; io
Valor de rms y componente fundamental del voltaje de salida, respectivamente
Voltaje y corriente de salida instantáneos, respectivamente
VS; vs(t); is(t)
Voltaje de suministro de cd, voltaje, y corriente, de suministro instantáneos,
respectivamente
van; vbn; vcn
Voltajes instantáneos de salida de fase, respectivamente
vab; vbc; vca
Voltajes instantáneos de salida de línea a línea, respectivamente
VL; VP; VL1
Voltajes de salida de línea rms, de fase, y componente fundamental de línea,
respectivamente
282
6.2
6.1
Parámetros de desempeño
283
INTRODUCCIÓN
Los convertidores cd a ca se conocen como inversores. La función de un inversor es cambiar
un voltaje de entrada de cd a un voltaje simétrico de salida de ca de magnitud y frecuencia
deseadas [1]. El voltaje de salida podría ser fijo o variable a una frecuencia fija o variable.
Se puede obtener un voltaje de salida variable si se varía el voltaje de cd de entrada y se
mantiene constante la ganancia del inversor. Por otra parte, si el voltaje de entrada de cd
es fijo y no es controlable, se puede obtener un voltaje de salida variable si se hace que la
ganancia del inversor varíe, lo que normalmente se consigue mediante el control de modulación por ancho de pulso (PWM) dentro del inversor. La ganancia del inversor se puede
definir como la relación del voltaje de salida de ca al voltaje de entrada de cd.
Las formas de onda del voltaje de salida de los inversores ideales debería ser senoidal.
Pero las formas de onda de los inversores prácticos no son senoidales y contienen ciertos armónicos. Para aplicaciones de baja y mediana frecuencia, se pueden aceptar voltajes de onda
cuadrada o de onda cuasi cuadrada; para aplicaciones de alta potencia, se requieren formas de
onda senoidales poco distorsionadas. Con la disponibilidad de dispositivos semiconductores
de potencia de alta velocidad, el contenido armónico del voltaje de salida se puede minimizar
o reducir de manera significativa mediante técnicas de conmutación.
Los inversores se utilizan ampliamente en aplicaciones industriales (por ejemplo, excitadores de motores de ca de velocidad variable, energía renovable [26], transporte, calefacción
por inducción, fuentes de potencia de reserva, y fuentes de potencia ininterrumpible). La entrada puede ser una batería, una celda de combustible, una celda solar u otra fuente de cd. Las
salidas monofásicas comunes son (1) 120 V a 60 Hz; (2) 220 V a 50 Hz, y (3) 115 V a 400 Hz.
Para sistemas trifásicos de alta potencia, las salidas típicas son (1) 220 a 380 V a 50 Hz; (2) 120
a 208 V a 60 Hz, y (3) 115 a 200 V a 400 Hz.
Los inversores se pueden clasificar ampliamente en dos tipos: (1) inversores monofásicos y (2) inversores trifásicos. Cada tipo puede usar dispositivos de encendido y apagado controlados (por ejemplo, transistores bipolares de unión [BJT], transistores de efecto de campo
semiconductores de óxido metálico [MOSFET], transistores bipolares de compuerta aislada
[IGBT], tiristores controlados semiconductores de óxido metálico [MCT], transistores de
inducción estática [SIT], y tiristores de bloqueo o apagado por compuerta [GTO]. Por lo general
estos inversores utilizan señales de control de PWM para producir un voltaje de salida de ca.
Un inversor se conoce como inversor alimentado por voltaje (VFI) si el voltaje de entrada
permanece constante; inversor alimentado por corriente (CFI) si la corriente de entrada se
mantiene constante, e inversor enlazado en cd variable si el voltaje de entrada es controlable.
Si al voltaje o a la corriente de salida del inversor se le hace pasar a través de cero al crear un
circuito LC resonante, a este tipo de inversor se le conoce como inversor de pulsos resonante,
y tiene vastas aplicaciones en electrónica de potencia. El capítulo 7 está dedicado a los inversores de pulsos resonantes.
6.2
PARÁMETROS DE DESEMPEÑO
El voltaje de entrada a un inversor es de cd y el voltaje de salida (o corriente) es de ca, como se
muestra en la figura 6.1a. Idealmente la salida debía ser de ca de onda senoidal pura, pero
el voltaje de salida de un inversor práctico contiene armónicos o rizos como se muestra en la
figura 6.1b. El inversor jala corriente de la fuente de entrada de cd sólo cuando el inversor
conecta la carga a la fuente de suministro y la corriente de entrada no es de cd pura, sino que
284
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
contiene armónicos como se muestra en la figura 6.1c. Por lo común la calidad de un inversor
se evalúa en función de los siguientes parámetros de desempeño:
La potencia de salida está dada por
Pca = Io Vo cos θ
(6.1)
= I 2o R
(6.1a)
donde Vo e Io son el voltaje y corriente rms de la carga, θ es el ángulo de impedancia de la carga
y R es la resistencia de la carga.
La potencia de entrada de ca del inversor es
PS = IS VS
(6.2)
donde VS e IS son el voltaje y corriente promedio de entrada.
El contenido de rizo rms de la corriente de entrada es
Ir = 2I 2i − I 2s
(6.3)
donde Ii e Is son los valores rms y promedio de la corriente de suministro de cd.
El factor de rizo de la corriente de entrada es
RFs =
Ir
Is
(6.4)
La eficiencia de potencia, la cual es la relación de la potencia de salida a la potencia de entrada,
dependerá de las pérdidas por conmutación, que a su vez dependen de la frecuencia de conmutación del inversor.
is
Vs
vo
CD
vs
vo
0
T
2
CA
−Vs
(a) Diagrama de bloques
Ip
Is
Ii
0
(b) Voltaje de salida
is
Valor promedio
T
2
T
(c) Corriente de entrada
FIGURA 6.1
Relaciones de entrada y salida de un convertidor cd-ca.
t
T
t
6.3
Principio de funcionamiento
285
Factor armónico del n-ésimo armónico (HFn). El factor armónico (del n-ésimo
armónico), que mide la contribución armónica individual, se define como
HFn =
Von
Vo1
para n > 1
(6.5)
donde Vo1 es el valor rms del componente fundamental y Von es el valor rms del n-ésimo
componente armónico.
Distorsión armónica total (THD). La distorsión armónica total, que mide la cercanía
en cuanto a forma entre una forma de onda y su componente fundamental, se define como
THD =
1/2
∞
1
a a V 2on b
Vo1 n =2,3,c
(6.6)
Factor de distorsión (DF). La THD da el contenido armónico total, pero no indica el nivel
de cada componente armónico. Si se utiliza un filtro a la salida de los inversores, el armónico de
mayor orden se atenuaría con más eficacia, por lo que es importante conocer tanto la frecuencia
como la magnitud de cada armónico. El DF indica la cantidad de distorsión armónica que permanece en una forma de onda particular después de que los armónicos de esa forma de onda se han
sometido a una atenuación de segundo orden (es decir, divididos entre n2). Entonces, el DF es una
medida de la eficacia con que se reducen los armónicos indeseables sin tener que especificar los
valores de un filtro de carga de segundo orden y se define como
DF =
∞
Von 2 1/2
1
c a a 2 b d
Vo1 n =2,3,c n
(6.7)
El DF de un componente armónico individual (o n-ésimo) se define como
DFn =
Von
Vo1n2
para n > 1
(6.8)
Armónico de menor orden (LOH). El LOH es el componente armónico cuya frecuencia
se aproxima más a la fundamental, y su amplitud es mayor que o igual a 3% del componente
fundamental.
Puntos clave de la sección 6.2
6.3
r Los parámetros de desempeño, que miden la calidad del voltaje de salida de un inversor,
son HF, THD, DF y LOH.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
El principio de los inversores monofásicos [1] se puede explicar con la figura 6.2a. El circuito
del inversor consta de dos troceadores. Cuando sólo el transistor Q 1 se enciende durante un
tiempo T 0 /2, el voltaje instantáneo v 0 a través de la carga es Vs/2. Si sólo el transistor Q 2 se enciende durante un tiempo T 0 /2, −Vs /2 aparece a través de la carga. El circuito lógico se debe
286
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Vs vao ⫽ vo
2
Vs ⫹
2
⫺
⫹
⫺
Vs
0
Vs ⫹
2 ⫺
Q1
D1
C1
L
R
⫺v
ao
io
⫽ vo ⫹
C2
i2
0
0
To
To
To
2
(b) Formas de onda con carga resistiva
(a) Circuito
Vs
4fL
To
2
Vs i2
2R
Q2
D2
t
To
To
2
␪1 = 0 para una carga resistiva
0
␪1
V
⫺ s
2
i
Vs 1
2R
i1
a
Corriente
fundamental, io1
t
t
io
t
0
D1
on
Q1
on
D2
on
Q2
on
D1
on
(c) Corriente de carga con una carga altamente inductiva
FIGURA 6.2
Inversor monofásico de medio puente.
diseñar de tal modo que Q 1 y Q 2 no se enciendan al mismo tiempo. La figura 6.2b muestra
las formas de onda del voltaje de salida y las corrientes en el transistor con una carga resistiva.
Observemos que el desplazamiento de fase es θ1 = 0 para una carga resistiva. Este inversor
requiere una fuente de cd de tres hilos, y cuando un transistor está apagado su voltaje inverso es
Vs en vez de Vs /2. A este inversor se le conoce como inversor de medio puente.
El voltaje de salida de raíz media cuadrática (rms) se calcula como sigue
2
Vo = °
T0 L0
T0/2
V 2s
dt¢
4
1/2
=
Vs
2
(6.9)
El voltaje de salida instantáneo se puede expresar en una serie de Fourier como
vo =
∞
a0
+ a 1 an cos 1 nωt2 + bn sen 1nωt2 2
2
n =1
A causa de la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, tanto a0 como como an son cero.
Obtenemos bn como
0
π V
− Vs
2Vs
1
s
sen (nωt) d(ωt) + 2
sen(nωt) d(ωt)§ =
bn = £ − π
π L 2
nπ
2
L0
2
6.3
Principio de funcionamiento
287
que da el voltaje de salida instantáneo vo como
v0 =
∞
a
n =1,3,5,c
2Vs
sen nωt
nπ
para n = 2, 4, c
=0
(6.10)
donde ω = 2πf0 es la frecuencia del voltaje de salida en radianes por segundo. Debido a la
simetría de cuarto de onda del voltaje de salida a lo largo del eje x, no hay voltajes armónicos
pares. Para n = 1, la ecuación (6.10) da el valor rms del componente fundamental como
Vo1 =
12π
2Vs
(6.11)
= 0.45Vs
Para una carga inductiva, la corriente en la carga no puede cambiar de inmediato con el
voltaje de salida. Si Q 1 se apaga en el tiempo t = T 0 /2, la corriente de carga seguiría fluyendo a través de D2, de la carga y de la mitad inferior de la fuente de cd hasta que la corriente
cayera a cero. Asimismo, cuando Q2 se apaga en el tiempo t = T0, la corriente de carga fluye a
través de D1, de la carga y de la mitad superior de la fuente de cd. Cuando los diodos D1 o D2
conducen, se retroalimenta energía a la fuente de cd y estos diodos se conocen como diodos de
retroalimentación. La figura 6.2c muestra la corriente de carga y los intervalos de conducción
de los dispositivos con una carga puramente inductiva. Observamos que con una carga puramente
inductiva, un transistor conduce sólo durante T 0 /4 (o 90°). Dependiendo del ángulo de impedancia de la carga, el periodo de conducción de un transistor variaría de 90° a 180°.
Cualesquier dispositivos de conmutación pueden reemplazar a los transistores. Si to es el
tiempo de apagado de un dispositivo, debe haber un tiempo mínimo de retardo td(= to) entre
el dispositivo saliente y el disparo del siguiente dispositivo entrante. De lo contrario, a través de los dos dispositivos se presentaría una condición de cortocircuito. Por tanto el tiempo
máximo de conducción de un dispositivo sería tn(máx) = To/2 − td. Todos los dispositivos prácticos
requieren un determinado tiempo de encendido y apagado. Para un funcionamiento exitoso de
los inversores, el circuito lógico los debe tener en cuenta.
Para una carga RL se puede determinar la corriente instantánea de carga i0 al dividir el
voltaje instantáneo de salida entre la impedancia de carga Z = R + jnωL. En consecuencia,
obtenemos
∞
2Vs
i0 = a
sen 1nωt − θn 2
(6.12)
n =1,3,5,c nπ3R2 + 1nωL 2 2
donde θn = tan−1(nωL/R). Si I01 es la corriente rms fundamental de la carga, la potencia fundamental de salida (con n = 1) es
P01 = Vo1 I01 cos θ1 = I 201R
=£
2Vs
12π3R2 + 1 ωL 2 2
(6.13)
2
§ R
(6.13a)
Nota: en la mayoría de las aplicaciones (por ejemplo, propulsores de motores eléctricos)
la potencia de salida debida a la corriente fundamental es por lo general la potencia útil; a su
vez, la potencia ocasionada por las corrientes armónicas se disipa como calor y eleva la temperatura de la carga.
288
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Corriente de suministro de cd. Suponiendo un inversor sin pérdidas, la potencia
promedio absorbida por la carga debe ser igual a la potencia promedio suministrada por la fuente
de cd. Por consiguiente, podemos escribir
L0
T
vs 1 t 2 is 1 t 2 dt =
L0
T
vo 1 t 2 io 1 t 2 dt
donde T es el periodo del voltaje de salida de ca. Para una carga inductiva y una frecuencia de
conmutación relativamente alta, la corriente io en la carga es casi senoidal; por consiguiente
sólo el componente fundamental del voltaje de salida de ca suministra potencia a la carga.
Puesto que el voltaje de suministro permanece constante v s (t) = Vs, podemos escribir
L0
1
12Vo1 sen 1ωt2 12Io sen 1ωt − θ1 2 dt = TIs
Vs L0
T
T
is 1 t 2 dt =
donde Vo1 es el voltaje fundamental rms de salida;
Io es la corriente rms de carga;
θ1 es el ángulo de la carga a la frecuencia fundamental.
Por tanto, la corriente de suministro de cd Is se puede simplificar como
Is =
Vo1
I cos 1 θ1 2
Vs o
(6.14)
Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los dispositivos de conmutación es la siguiente:
1. Genere una señal de control de compuerta de onda cuadrada vg1 a una frecuencia de
salida fo y un ciclo de trabajo de 50%. La señal de control de compuerta vg2 debe ser una
inversión lógica de vg1.
2. La señal vg1 controlará al interruptor Q1 por medio de un circuito aislador de compuerta,
y vg2 puede controlar a Q2 sin ningún circuito aislador.
Puntos clave de la sección 6.3
r Se puede obtener un voltaje de salida de ca conectando alternadamente las terminales
positiva y negativa de la fuente de cd a través de la carga al encender y apagar los dispositivos de conmutación según corresponda. El componente fundamental rms Vo1 del voltaje
de salida es 0.45 Vs.
r Se requieren diodos de retroalimentación para transferir a la fuente de cd la energía
almacenada en la inductancia de la carga.
Ejemplo 6.1 Cómo determinar los parámetros del inversor monofásico de medio puente
El inversor monofásico de medio puente de la figura 6.2a tiene una carga resistiva R = 2.4 Ω y
el voltaje de entrada de cd es Vs = 48 V. Determine (a) el voltaje rms de salida Vo1 a la frecuencia
fundamental; (b) la potencia de salida Po; (c) las corrientes promedio y pico de cada transistor;
(d) El voltaje de bloqueo inverso pico VBR de cada transistor; (e) la corriente de suministro
promedio Is; (f) la THD; (g) el DF, y (h) el HF y el LOH.
6.4
Puentes inversores monofásicos
289
Solución
Vs = 48 V y R = 2.4 Ω.
a. Con la ecuación (6.11), Vo1 = 0.45 × 48 = 21.6 V.
b. Con la ecuación (6.9), Vo = Vs/2 = 24 V. La potencia de salida es Po = Vo2/R = 242/2.4 = 240 W.
c. La corriente pico del transistor es Ip = 24/2.4 = 10 A. Como cada transistor conduce durante un
ciclo de trabajo de 50%, la corriente promedio de cada transistor es IQ = 0.5 × 10 = 5 A.
d. El voltaje de bloqueo inverso pico es VBR = 2 × 24 = 48 V.
e. La corriente promedio de suministro es Is = Po/VS = 240/48 = 5 A.
f.
Según la ecuación (6.11), Vo1 = 0.45Vs y el voltaje rms armónico Vh es
Vh = a
∞
a
n =3,5,7,c
V 2on b
1/2
= 1V 20 − V 2o1 2 1/2 = 0.2176Vs
Según la ecuación (6.6), THD = (0.2176Vs)/(0.45Vs) = 48.34%.
g. Según la ecuación (6.10) podemos determinar Von y luego determinar,
c
∞
a
n =3,5,c
a
Von
n2
2 1/2
b d
= ca
Vo3
32
2
b +a
Vo5
52
2
b +a
Vo7
72
2
b + cd
1/2
= 0.024Vs
Según la ecuación (6.7) DF = 0.024Vs/(0.45Vs) = 5.382%
h. El LOH es el tercero, Vo3 = Vo1/3. Por la ecuación (6.5), HF3 = Vo3/Vo1 = 1/3 = 33.33%, y de
la ecuación (6.8), DF3 = (Vo3/32)/Vo1 = 1/27 = 3.704%. Como Vo3/Vo1 = 33.33%, que es mayor
que 3%, LOH = Vo3.
6.4
PUENTES INVERSORES MONOFÁSICOS
En la figura 6.3a se muestra un puente inversor de fuente de voltaje (VSI) monofásico, el cual
se compone de cuatro troceadores. Cuando los transistores Q1 y Q2 se encienden al mismo
tiempo, el voltaje de entrada Vs aparece a través de la carga. Si los transistores Q3 y Q4 se
encienden al mismo tiempo, el voltaje a través de la carga se invierte y es −Vs. La figura 6.3b
muestra la forma de onda del voltaje de salida.
La tabla 6.1 muestra los cinco estados de conmutación. Los transistores Q 1 y Q 4 de
la figura 6.3a actúan como los dispositivos de conmutación S 1 y S 4, respectivamente. Si dos
interruptores: uno superior y el otro inferior conducen al mismo tiempo de tal modo que el
voltaje de salida sea ±Vs, el estado de conmutación es 1, en tanto que si estos interruptores
están cerrados al mismo tiempo, el estado de interruptor es 0.
El voltaje rms de salida se calcula como sigue
2
Vo = a
T0 L0
T0 /2
1/2
V 2s dtb
= Vs
(6.15)
La ecuación (6.10) se puede ampliar para expresar el voltaje instantáneo de salida en una serie
de Fourier como
∞
4Vs
vo =
sen nωt
(6.16)
a
nπ
n =1,3,5,c
290
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Vs ⫹
2
⫺
⫹
⫺
Vs
Vs ⫹
2 ⫺
Vs vao
2
0
Vs vbo
2
0
Q3
Q1
C1
D1
0
D3
a Carga i
o
Q4
C2
D4
t
vab
b
0
D2
␪1
(a) Circuito
Vs
4fL
To
t
To
2
To
t
Corriente
fundamental
io1
Vs
Q2
To
2
(b) Formas de onda
io
t
D3 D4
abiertos
Q1 Q2
abiertos
D1 D2
abiertos
0
Q3 Q4
abiertos
(c) Corriente de carga con una carga altamente inductiva
FIGURA 6.3
Inversor monofásico de puente completo.
TABLA 6.1 Estados de conmutación para un inversor monofásico fuente-voltaje de puente completo
Estado
núm.
Estado
S1 y S2 abiertos, S4 y S3 están cerrados
Estado de
conmutación*
vao
vbo
vco
10
VS/2
−VS/2
VS
1
Componentes
que conducen
S1 y S2 si io > 0
D1 y D2 si io < 0
S4 y S3 abiertos, S1 y S2 están cerrados
2
01
−VS/2
VS/2
−VS
D4 y D3 si io > 0
S4 y S3 si io < 0
S1 y S3 abiertos, S4 y S2 están cerrados
3
11
VS/2
VS/2
0
S1 y D3 si io > 0
D1 y S3 si io < 0
S1 y S2 abiertos, S4 y S3 están cerrados
4
00
−VS/2
−VS/2
0
D4 y S2 si io > 0
S4 y D2 si io < 0
S1, S2, S3 y S4 están cerrados todos
5
off
−VS/2
VS/2
VS/2
−VS/2
−VS
VS
D4 y D3 si io > 0
D1 y D2 si io < 0
*1 Si un interruptor superior está abierto y 0 si un interruptor inferior está cerrado.
y con n = 1, la ecuación (6.16) da el valor rms del componente fundamental como
Vo1 =
12π
4Vs
= 0.90Vs
Utilizando la ecuación (6.12) la corriente instantánea 6 i0 de carga para una carga RL es
(6.17)
6.4
i0 =
∞
a
n =1,3,5,c
4Vs
nπ3R2 + 1 nωL 2 2
Puentes inversores monofásicos
sen 1nωt − θn 2
291
(6.18)
donde θn = tan−1 (nωL/R).
Cuando los diodos D1 y D2 conducen, la energía se retroalimenta a la fuente de cd por lo
que se conocen como diodos de retroalimentación. La figura 6.3c muestra la forma de onda de
la corriente de carga para una carga inductiva.
Corriente de suministro de cd.
de potencia da,
Sin tener en cuenta las pérdidas, el balance instantáneo
vs 1 t2 is 1 t2 = vo 1 t2 io 1 t2
Para una carga inductiva y frecuencias de conmutación relativamente altas, se puede suponer que
la corriente io en la carga y el voltaje de salida son senoidales. Como el voltaje de suministro de cd
permanece constante vs(t) = Vs, obtenemos
is 1 t2 =
1
12Vo1 sen 1ωt2 12Io sen 1ωt − θ1 2
Vs
que se puede simplificar para determinar la corriente de suministro de cd como
is 1 t2 =
Vo1
Vo1
Io cos 1 θ1 2 −
I cos1 2ωt − θ1 2
Vs
Vs o
(6.19)
donde Vo1 es el voltaje fundamental rms de salida;
Io es la corriente rms en la carga;
θ1 es la impedancia de la carga a la frecuencia fundamental.
La ecuación (6.19) indica la presencia de un armónico de segundo orden del mismo
orden de magnitud que la corriente cd de suministro. Este armónico se inyecta de vuelta a
la fuente de voltaje de cd. Por consiguiente, el diseño debe considerar esto para garantizar
un voltaje de enlace de cd casi constante. Normalmente se conecta un capacitor grande a
través de la fuente de voltaje de cd, pero es costoso y demanda espacio; ambas características son indeseables, sobre todo en fuentes de mediana y alta potencia.
Ejemplo 6.2 Cómo determinar los parámetros del puente inversor monofásico completo
Repita el ejemplo 6.1 para el puente inversor monofásico de la figura 6.3a.
Solución
Vs = 48 V y R = 2.4 Ω.
a. De la ecuación (6.17), V1 = 0.90 × 48 = 43.2 V.
b. De la ecuación (6.15), Vo = Vs = 48 V. La potencia de salida es Po = V s2/R = 482/2.4 = 960 W.
c. La corriente pico en el transistor es Ip = 48/2.4 = 20 A. Como cada transistor conduce durante
un ciclo de trabajo de 50%, la corriente promedio de cada transistor es IQ = 0.5 × 20 = 10 A.
d. El voltaje de bloqueo inverso pico es VBR = 48 V.
e. La corriente de suministro promedio es IS = Po/VS = 960/48 = 20 A.
292
Capítulo 6
f.
Convertidores CD-CA
De la ecuación (6.17), Vo1 = 0.9Vs. El voltaje rms armónico Vh es
Vh = a
∞
a
n =3,5,7,c
V 2on b
1/2
= 1 V 20 − V 2o1 2 1/2 = 0.4359Vs
De la ecuación (6.6), THD = 0.4359Vs/0.9Vs) = 48.43%.
g.
c
∞
a
n =3,5,7,c
a
Von
n2
2 1/2
b d
= 0.048Vs
De la ecuación (6.7), DF = 0.048Vs/(0.9Vs) = 5.333%.
h. El LOH es el tercero, V3 = V1/3. Según la ecuación (6.5), HF3 = Vo3/Vo1 = 1/3 = 33.33% y de
la ecuación (6.8), DF3 = (Vo3/32)/Vo1 = 1/27 = 3.704%.
Nota: el voltaje de bloqueo inverso pico de cada transistor y la calidad del voltaje de
salida para los puentes inversores medio y completo son iguales. Sin embargo, la potencia
de salida de los puentes inversores completos es cuatro veces más alta y el componente fundamental es dos veces el de los puentes inversores medios.
Ejemplo 6.3 Cómo determinar el voltaje y corriente de salida de un puente inversor
monofásico completo con una carga RLC
El puente inversor de la figura 6.3a tiene una carga RLC con R = 10 Ω, L = 31.5 mH, y C = 112 μF.
La frecuencia del inversor es f 0 = 60 Hz y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V. (a) Exprese la corriente
instantánea en la carga en una serie de Fourier. Calcule (b) la corriente rms de carga Io1 a la frecuencia fundamental; (c) la THD de la corriente de carga; (d) la potencia absorbida por la carga Po y la potencia
fundamental P 01; (e) la corriente promedio I s de la fuente de cd, y (f) las corrientes rms y pico de cada
transistor. (g) Trace la forma de onda de la corriente fundamental en la carga y muestre los intervalos
de conducción de los transistores y los diodos. Calcule el tiempo de conducción de (h) los transistores;
(i) los diodos, y (j) el ángulo efectivo θ de la carga.
Solución
Vs = 220 V, f0 = 60 Hz, R = 10 Ω, L = 31.5 mH, C = 112 μF, y ω = 2π × 60 = 377 rad/s. La reactancia
inductiva del n-ésimo voltaje armónico es
XL = jnωL = j2nπ × 60 × 31.5 × 10−3 = j11.87n Ω
La reactancia capacitiva del n-ésimo voltaje armónico es
Xc =
j
− j23.68
j106
=−
=
Ω
nωC
2nπ × 60 × 112
n
La impedancia del n-ésimo voltaje armónico es
0 Zn 0 =
C
R2 + anωL −
2
1
b = [102 + 1 11.87n − 23.68/n2 2]1/2
nωC
y el ángulo de impedancia de carga del n-ésimo voltaje armónico es
θn = tan−1
2.368
11.87n − 23.68/n
= tan−1 a1.187n −
b
10
n
6.4
Puentes inversores monofásicos
293
a. De la ecuación (6.16), el voltaje instantáneo de salida se puede expresar como
vo 1 t2 = 280.1 sen 1377t2 + 93.4 sen 13 × 377t2 + 56.02 sen 15 × 377t2
+ 40.02 sen 1 7 × 377t2 + 31.12 sen 1 9 × 377t2 + c
Dividiendo el voltaje de salida entre la impedancia de carga y considerando el retardo apropiado debido a los ángulos de impedancia de la carga, podemos obtener la corriente instantánea
en la carga como
io 1 t 2 = 18.1 sen 1377t + 49.72° 2 + 3.17 sen 13 × 377t − 70.17° 2
+ sen 15 × 377t − 79.63° 2 + 0.5 sen 1 7 × 377t − 82.85° 2
+ 0.3 sen 19 × 377t − 84.52° 2 + c
b. La corriente fundamental pico en la carga es Im1 = 18.1 A. La corriente rms en la carga a la
frecuencia fundamental es Io1 = 18.1/12 = 12.8 A.
c. Considerando hasta el noveno armónico, la corriente pico en la carga es,
Im = 1 18.12 + 3.172 + 1.02 + 0.52 + 0.32 2 1/2 = 18.41 A
La corriente rms armónica en la carga es
Ih =
12
1I 2m − I 2m1 2 1/2
=
218.412 − 18.12
= 2.3789A
12
Utilizando la ecuación (6.6), la THD de la corriente en la carga es
THD =
1 I 2m − I 2m1 2 1/2
Im1
= ca
1/2
18.41 2
b − 1d = 18.59,
18.1
d. La corriente rms en la carga es Io ≅ Im/12 = 18.41/ 12 = 13.02 A, y la potencia en la carga
es Po = 13.022 × 10 = 1695 W. Si aplicamos la ecuación (6.13) la potencia fundamental de salida es
Po1 = I 2o1R = 12.82 × 10 = 1638.4 W
e. La corriente promedio de suministro es Is = Po/Vs = 1695/220 = 7.7 A.
f.
La corriente pico en el transistor es Ip ≅ Im = 18.41 A. La corriente rms máxima permisible de
cada transistor es IQ1 máx 2 = Io/12 = Ip/2 = 18.41/2 = 9.2 A.
g. La forma de onda de la corriente fundamental en la carga, i1(t) se muestra en la figura 6.4.
h. Según la figura 6.4, el tiempo de conducción de cada transistor se determina de forma aproximada con ωt0 = 180 − 49.72 = 130.28° o t0 = 130.28 × π/(180 × 377) = 6031 μs.
i.
j.
El tiempo de conducción de cada diodo es aproximadamente
t d = 1180 − 130.282 ×
π
= 2302 μs
180 × 377
El ángulo efectivo de la carga se determina con
VoIo cos θ = Po o 220 × 13.02 × cos θ = 1695
que da θ = 53.73°.
294
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
i(t)
25
21.14
20
io(t)
15
Corriente
fundamental, io1
10
5
8.333 ms
t
0
⫺5
⫺10
1.944 ms
1.8638 ms
16.667 ms
5.694 ms
td ⫽ 2.639 ms
⫺15
⫺20
Q1 encendido
⫺25
D1
encendido
Q2 encendido
D2
encendido
FIGURA 6.4
Formas de onda del ejemplo 6.3
Notas:
1. Para calcular los valores exactos de la corriente pico, el tiempo de conducción de los transistores y de los diodos, se debe trazar la gráfica de la corriente instantánea de carga io(t)
como se muestra en la figura 6.4. El tiempo de conducción de un transistor debe satisfacer
la condición io(t = t0) = 0, y una gráfica de io(t) trazada por un programa de computadora da
Ip = 21.14 A, t0 = 5694 μs, y td = 26.39 μs.
2. Este ejemplo se puede repetir para evaluar el desempeño de un inversor con carga R, RL o
RLC con un cambio apropiado de la impedancia de carga ZL y el ángulo de carga θn.
Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los
dispositivos de conmutación es como sigue:
1. Genera dos señales de control de compuerta de onda cuadrada vg1 y vg2 a una frecuencia
de salida fo y a un ciclo de trabajo de 50%. Las señales de control de compuerta vg3 y vg4
deben ser la inversión lógica de vg1 y vg2, respectivamente.
2. Las señales vg1 y vg3 controlan Q1 y Q3, respectivamente, a través de circuitos de aislamiento
de compuerta. Las señales vg2 y vg4 pueden controlar Q 2 y Q 4 respectivamente, sin
circuitos de aislamiento.
Puntos clave de la sección 6.4
r El puente inversor completo requiere cuatro dispositivos de conmutación y cuatro diodos. El voltaje de salida cambia entre +Vs y −Vs. El componente fundamental rms del
voltaje de salida es 0.9Vs.
r El diseño de un inversor requiere determinar las corrientes promedio, rms y pico de los
dispositivos de conmutación y de los diodos.
6.5
6.5
Inversores trifásicos
295
INVERSORES TRIFÁSICOS
Normalmente los inversores trifásicos se utilizan en aplicaciones de alta potencia. Se pueden conectar tres puentes inversores monofásicos medios (o completos) en paralelo como
se muestra en la figura 6.5a, para formar la configuración de un inversor trifásico. Las
⫺ Vs ⫹
A
Inversor
1
a
⫹
⫹
vAD
van
⫺
D
⫺
B
Inversor
2
b
⫹
⫹
vBE
vbn
⫺
E
⫺
C
⫹
Inversor
3
vcn
vCF
⫺
c
⫹
F
⫺
n
(a) Esquema
D3
D1
⫹
⫺
⫹
Vs
2
C
⫺ 1
Vs
0
⫹
Vs
C2
2
⫺
Q1
D5
Q3
Q5
D5⬘
D3⬘
Q3⬘
D1⬘
Q1⬘
D
A
B
E
C
D4
Q4
Q5⬘
Q6
D6
Q2
D2
D2⬘
F
Q2⬘
D6⬘
Q6⬘
a
R
n
R
b
c
(b) Diagrama del circuito
FIGURA 6.5
Inversor trifásico formado por tres inversores monofásicos.
n
Carga
conectada en Y
R
D4⬘
Q4⬘
296
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
señales de control de compuerta de los inversores monofásicos se deben adelantar o atrasar 120° entre sí para obtener voltajes trifásicos balanceados (fundamentales). Los devanados primarios del transformador deben estar aislados entre sí, en tanto que los secundarios
se pueden conectar en Y o en delta. Por lo común el secundario del transformador se conecta en
delta para eliminar los armónicos múltiplos impares del tercer armónico (n = 3, 6, 9, . . .) que
aparecen en los voltajes de salida y la configuración del circuito se muestra en la figura 6.5b.
Esta configuración requiere tres transformadores monofásicos, 12 transistores y 12 diodos.
Si las magnitudes y fases de los voltajes de salida de los inversores monofásicos no están
perfectamente balanceadas, los voltajes trifásicos de salida se desbalancean.
Se puede obtener una salida trifásica con una configuración de seis transistores y seis diodos como se muestra en la figura 6.6a. Se pueden aplicar dos tipos de señales de control a los
transistores: conducción durante 180o o conducción durante 120°. La conducción durante 180°
utiliza mejor los interruptores y es el método preferido.
Esta topología de circuito se conoce como puente inversor trifásico y se utiliza en muchas
aplicaciones, incluyendo los sistemas de energía renovable como se muestra en la figura 6.6c.
El rectificador convierte el voltaje de ca del generador eólico en un voltaje de cd y el inversor
de fuente de voltaje (VSI) convierte el voltaje de cd en un voltaje trifásico de ca para ajustarse
al voltaje y frecuencia de rejilla de ca.
6.5.1
Conducción de 180 grados
Cada transistor conduce durante 180°. Tres transistores siempre permanecen encendidos. Cuando
el transistor Q 1 se enciende, la terminal a se conecta a la terminal positiva del voltaje de
entrada de cd. Cuando el transistor Q 4 se enciende, la terminal a se conduce a la terminal
negativa de la fuente de cd. Hay seis modos de funcionamiento en un ciclo y la duración
de cada uno es de 60°. Los transistores se numeran en el orden de sus señales de control de compuerta (es decir, 123, 234, 345, 456, 561 y 612). Las señales de control de compuerta que se
muestran en la figura 6.6b están desplazadas 60° entre sí, para obtener voltajes (fundamentales) trifásicos balanceados.
La carga se puede conectar en Y o en delta como se muestra en la figura 6.7. Los interruptores de cualquier rama del inversor (S 1 y S 4, S 3 y S 6 o S 5 y S 2) no se pueden encender
al mismo tiempo porque se produciría un cortocircuito a través de la fuente de voltaje de
enlace de cd. Asimismo, para evitar estados indefinidos y por consiguiente voltajes de línea
de salida de ca indefinidos, los interruptores de cualquier rama del inversor no se pueden
apagar al mismo tiempo; esto puede dar lugar a voltajes que dependen de la polaridad de la
corriente de línea respectiva.
La tabla 6.2 muestra ocho estados de conmutación válidos. Los transistores Q 1 y Q 6
que aparecen en la figura 6.5a actúan como los dispositivos de conmutación S1 y S6, respectivamente. Si dos interruptores: uno superior y otro inferior, conducen al mismo tiempo de modo
que el voltaje de salida es ±Vs, el estado de conmutación es 1, en tanto que si estos interruptores
están apagados al mismo tiempo, el estado de conmutación es 0. Los estados 1 a 6 producen voltajes de salida no cero. Los estados 1 a 6 producen voltajes de salida de no cero. Los
estados 7 y 8 producen voltajes de línea cero y las corrientes de línea circulan libremente
a través de los diodos de circulación libre superiores o inferiores. Para generar una forma
de onda de voltaje dada, el inversor cambia de un estado a otro. De este modo, los voltajes de
línea de salida de ca resultantes se componen de valores discretos de voltaje de Vs, 0 y −Vs.
Para generar la forma de onda dada, la selección de los estados se suele hacer mediante una
técnica de modulación que debe asegurar que se utilicen solamente los estados válidos.
6.5
C1
⫹
⫺
⫹V
s
2
⫺
g1
0
Vs
C2
⫹V
s
⫺ 2
D1
Q1
ia
ib
a
D4
Q4
D3
Q3
D5
Q5
ic
b
D6
Q6
Inversores trifásicos
c
D2
Q2
(a) Circuito
g1
0
g2
0
g3
0
g4
0
g5
␲
␻t
2␲
␻t
␲/3
␻t
2 ␲/3
␻t
0
g6
␻t
0
vab
Vs
␻t
␲
0
␻t
2␲
vbc
Vs
2␲
0
␻t
␲
vca
Vs
␲
0
␻t
2␲
(b) Formas de onda durante conducción de 180
Paletas de
la turbina
ia
ib
vdc
VSI
Generador
eólico
Rectificador
ic
van
⬃
vod
⬃
n
vcn
⬃
Inversor de
Rejilla de ca
fuente de voltaje
(c) Generador eólico conectado a la rejilla de ca a través de un rectificador y un inversor
FIGURA 6.6
Puente inversor trifásico.
297
298
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
a
a
R
R
R
n
b
FIGURA 6.7
R
R
b
c
c
(a) Conectada en delta
Carga conectada en delta y en Y.
R
(b) Conectada en Y
Para una carga conectada en delta, las corrientes de fase se pueden obtener directamente con los voltajes de línea a línea pues una vez que se determinan las corrientes de fase
se pueden determinar las de línea. Para una carga conectada en Y se deben determinar los
voltajes de línea a neutro para determinar las corrientes de línea (o fase). Hay tres modos de
funcionamiento en un medio ciclo y para una carga conectada en Y los circuitos equivalentes
se muestran en la figura 6.8a.
Durante el modo 1 para 0 ≤ ωt ≤ π/3, los transistores Q1, Q5 y Q6 conducen
3R
R
=
2
2
Vs
2Vs
i1 =
=
Req
3R
Vs
i1R
van = vcn =
=
2
3
− 2Vs
vbn = − i1R =
3
Req = R +
TABLA 6.2 Estados de conmutación de un inversor trifásico de fuente de voltaje
Estado
Estado núm.
Estados de
conmutación
vab
Vector espacial
vbc
vca
0
−VS
V1 = 1 + j0.577 = 2/U3 ∠30°
VS
−VS
V2 = j1.155 = 2/U3 ∠90°
−VS
VS
0
V3 = − 1 + j0.577 = 2/U3 ∠150°
−VS
0
VS
V4 = − 1 − j0.577 = 2/U3 ∠210°
0
−VS
VS
V5 = − j1.155 = 2/U3 ∠270°
101
VS
−VS
0
V6 = 1 − j0.577 = 2/U3 ∠330°
7
111
0
0
0
V7 = 0
8
000
0
0
0
V0 = 0
S1, S2 y S6 están abiertos y
S4, S5 y S3 están cerrados
1
100
VS
S2, S3 y S1 están abiertos y
S5, S6 y S4 están cerrados
2
110
0
S3, S4 y S2 están abiertos y
S6, S1 y S5 están cerrados
3
010
S4, S5 y S3 están abiertos y
S1, S2 y S6 están cerrados
4
011
S5, S6 y S4 están abiertos y
S2, S3 y S1 están cerrados
5
001
S6, S1 y S5 están abiertos y
S3, S4 y S2 están cerrados
6
S1, S3 y S5 están abiertos y
S4, S6 y S2 están cerrados
S4, S6 y S2 están abiertos y
S1, S3 y S5 están cerrados
6.5
R
a
i1
⫹
⫺
Vs
b
R
c
n
R
b
c
⫺
Vs
i2
⫹
Modo 1
a
Inversores trifásicos
R
a
R
b
R
c
R
i3
R
n
R
⫹
Vs
⫺
Modo 3
Modo 2
(a) Circuitos equivalentes
Vs
3
2Vs /3
van
␲
0
2␲
3␲
␻t
vbn
Vs
3
0
Vs
⫺
3
vcn
Vs
3
0
⫺
2␲
␲
3␲
␲
3␲
␻t
␻t
2␲
2Vs
3
(b) Voltajes de fase para conducción de 180
FIGURA 6.8
Circuitos equivalentes con una carga resistiva conectada en Y.
Durante el modo 2 para π/3 ≤ ωt < 2π/3, los transistores Q1, Q2 y Q6 conducen
3R
R
=
2
2
2Vs
Vs
=
i2 =
Req
3R
Req = R +
2Vs
3
− Vs
− i2R
=
=
2
3
van = i2R =
vbn = vcn
Durante el modo 3 para 2π/3 ≤ ωt < π, los transistores Q1, Q2 y Q3 conducen
R
3R
=
2
2
Vs
2Vs
i3 =
=
Req
3R
Req = R +
299
n
300
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Vs
i3R
=
2
3
− 2Vs
= − i3R =
3
van = vbn =
vcn
Los voltajes de línea a neutro se muestran en la figura 6.8b. El voltaje instantáneo de línea a
línea vab de la figura 6.6b se puede expresar en una serie de Fourier,
∞
a0
+ a 1an cos 1nωt2 + bn sen 1nωt2 2
2
n =1
vab =
Por la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, a0 y an son cero. Suponiendo simetría a lo
largo del eje y en ωt = π/6, podemos escribir bn como
5π/6
−π/6
bn =
1
4Vs
nπ
nπ
Vs sen1nωt2 d1ωt2d =
− Vs sen1nωt2 d1 ωt2 +
c
sen a b sen a b
π L−5π/6
nπ
2
3
Lπ/6
la cual, reconociendo que la fase de vab está desplazada por π/6 y que los armónicos pares son
cero, da el voltaje instantáneo de línea a línea vab (para una carga conectada en Y) como
vab =
∞
a
n =1,3,5,c
4Vs
nπ
π
nπ
sen n aωt + b
sen a b sen
nπ
2
3
6
(6.20a)
Tanto vbc como vca se pueden determinar con la ecuación (6.20a) desplazando 120° y 240° a vab,
respectivamente,
vbc =
vca =
∞
a
(6.20b)
∞
a
(6.20c)
4Vs
nπ
nπ
π
sen a b sen
sen n aωt − b
2
3
2
n =1,3,5,c nπ
4Vs
nπ
7π
nπ
sen n aωt −
b
sen a b sen
nπ
2
3
6
n =1,3,5,c
En las ecuaciones (6.20a) a (6.20c) observamos que los armónicos múltiplos impares del tercer
armónico (n = 3, 9, 15….) serían cero en los voltajes de línea a línea.
El voltaje rms de línea a línea se puede calcular con
VL = c
2
2π L0
2π/3
V 2s d 1ωt2 d
1/2
=
2
V = 0.8165Vs
A3 s
(6.21)
Según la ecuación (6.20a) el n-ésimo componente del voltaje de línea es
VLn =
12nπ
4Vs
sen
nπ
3
(6.22)
que, con n = 1 da el voltaje rms fundamental de línea,
VL1 =
12π
4Vs sen 60°
= 0.7797Vs
(6.23)
6.5
Inversores trifásicos
301
van
2V s /3
V s /3
To
2
t
To
ia
␪
0
t1
t
t2
Q1
D1
FIGURA 6.9
Q4
D4
Inversor trifásico con carga RL.
El valor rms de los voltajes línea a neutro se determina del voltaje de línea
Vp =
13
VL
=
12 Vs
= 0.4714Vs
3
(6.24)
Con cargas resistivas, los diodos a través de los transistores no tienen funciones. Si la carga
es inductiva, la corriente en cada rama del inversor se retardaría con respecto a su voltaje
como se muestra en la figura 6.9. Cuando el transistor Q 4 de la figura 6.6a está apagado, la
única trayectoria para la corriente de línea negativa i a es a través de D 1. Por tanto, la terminal de carga a se conecta a la fuente de cd a través de D 1 hasta que la corriente de carga
invierte su polaridad en el tiempo t = t 1. Durante el periodo de 0 ≤ t ≤ t 1, el transistor Q 1
no puede conducir. Asimismo, el transistor Q 4 sólo comienza a conducir en el tiempo t = t 2 .
Los transistores deben ser controlados de forma continua, porque el tiempo de conducción
de éstos y los diodos depende del factor de potencia de carga.
Para una carga conectada en Y, el voltaje de fase es van = vab/13 con un retardo de
30° para una secuencia positiva, n = 1, 7, 13, 19,…, y con un adelanto de fase de 30° para una
secuencia negativa, n = 5, 11, 17, 23, . . . , con respecto a vab. Este desplazamiento de fase es
independiente del orden armónico. Por consiguiente, los voltajes instantáneos de fase (para
una carga conectada en Y) son
∞ 4Vs
nπ
nπ
π
sen a b sen a b sen cn aωt + b |
vaN = a
2
3
6
13nπ
n =1
∞ 4Vs
nπ
nπ
π
sen a b sen a b sen cn aωt − b |
vbN = a
2
3
2
n =1 13nπ
∞ 4Vs
nπ
nπ
7π
sen a b sen a b sen cn aωt −
vbN = a
b |
2
3
6
n =1 13nπ
π
d
6
π
d
6
π
d
6
(6.25a)
(6.25b)
(6.25c)
Dividiendo el voltaje instantáneo de fase vaN entre la impedancia de carga
Z = R + jnωL
Utilizando la ecuación (6.25a), la corriente de línea ia con una carga RL está dada por
ia =
∞
a
n =1,3,5,c
£
4Vs
13[nπ3R + 1 nωL 2 ]
2
donde θn = tan−1 (nωL/R).
2
sen a
nπ
nπ
π
π
b sen
2
3 § sen cnaωt + 6 b | 6 − θn d (6.26)
302
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Nota: para una carga conectada en delta, los voltajes de fase (vaN, vbN y vcN) son iguales a
los voltajes de línea a línea (vab, vbc y vca) como se muestra en la figura 6.7a y como lo describe
la ecuación (6.20).
Corriente de suministro de cd.
potencia instantánea da
Sin tener en cuenta las pérdidas, el balance de la
vs 1 t2 is 1 t2 = vab 1 t2 ia 1 t2 + vbc 1 t2 ib 1 t2 + vca 1 t2 ic 1 t2
Donde ia(t), ib(t), e ic(t) son las corrientes de fase en una carga conectada en delta. Suponiendo
que los voltajes de ca de salida son senoidales y que el voltaje de suministro de cd es constante
vs(t) = Vs, obtenemos la corriente de suministro de cd para una secuencia positiva
is(t) =
1
c
Vs
12Vo1 sen 1ωt2 × 12Io sen1ωt − θ1 2
+12Vo1 sen (ωt − 120°) × 12Io sen (ωt − 120° − θ1) s
+12Vo1 sen (ωt − 240°2 × 12Io sen (ωt − 240° − θ1)
La corriente de suministro de cd se puede simplificar a
Is = 3
Vo1
Vo1
Io cos 1 θ1 2 = 13
I cos 1 θ1 2
Vs
Vs L
donde IL = 13Io es la corriente rms de línea en la carga;
Vo1 es el voltaje rms fundamental de línea de salida;
Io es la corriente de fase rms en la carga;
θ1 = es el ángulo de impedancia de carga a la frecuencia fundamental
(6.27)
Por consiguiente, si los voltajes de carga no tienen armónicos, la corriente de suministro
de cd se libera de armónicos. Sin embargo, como los voltajes de línea de carga contienen
armónicos, la corriente de suministro de cd también contiene armónicos.
Secuencia de control de compuerta. La secuencia de control de compuerta para los
dispositivos de conmutación es la siguiente:
1. Genere tres señales de compuerta de onda cuadrada vg1, vg3 y vg5 a una frecuencia de
salida fo y a un ciclo de trabajo de 50%. Las señales vg4, vg6 y vg2 deben ser las señales
inversas lógicas de vg1, vg3 y vg5, respectivamente. Cada señal está desplazada 60° con
respecto de la otra.
2. Las señales vg1, vg3 y vg5 controlan Q1¸ Q3 y Q5, respectivamente, a través de circuitos
aisladores. Las señales vg2, vg4 y vg6 pueden controlar Q2, Q4 y Q6, respectivamente, sin
circuitos aislantes.
Ejemplo 6.4 Cómo determinar el voltaje y la corriente de salida de un puente inversor
trifásico completo con una carga RL
El inversor trifásico de la figura 6.6a tiene una carga conectada en Y de R = 5 Ω y L = 23 mH. La
frecuencia del inversor es f 0 = 60 Hz y el voltaje de cd de entrada es Vs = 220 V. (a) Exprese el voltaje instantáneo de línea a línea vab(t) y la corriente de línea ia(t) en una serie de Fourier. Determine (b) el voltaje rms
de línea VL; (c) el voltaje rms de fase Vp; (d) el voltaje rms de línea VL1 a la frecuencia fundamental;
(e) el voltaje rms de fase a la frecuencia fundamental Vp1; (f) la THD; (g) el DF; (h) el HF y el DF del
LOH; (i) la potencia de la carga; Po; (j) la corriente promedio de transistor IQ(av), y (k) la corriente
rms de transistor IQ(rms).
6.5
Inversores trifásicos
303
Solución
Vs = 220 V, R = 5 Ω, L = 23 mH, f0 = 60 Hz, y ω = 2π × 60 = 377 rad/s.
a. Utilizando la ecuación (6.20a), el voltaje instantáneo de línea a línea vab(t) se puede escribir
para una secuencia positiva como
vab 1 t2 = 242.58 sen 1377t + 30° 2 − 48.52 sen 5 1377t + 30° 2
− 34.66 sen 7 1 377t + 30° 2 + 22.05 sen 111 377t + 30° 2
+18.66 sen 13 1377t + 30° 2 − 14.27 sen 17 1 377t + 30° 2 + c
ZL = 3R2 + 1 nωL 2 2
tan−1(nωL/R)= 352 + 1 8.67n2 2 tan−1(8.67n/5)
Utilizando la ecuación (6.26) la corriente instantánea de línea (o fase) para una secuencia
positiva está dada por
ia1 t2 = 14 sen 1377t − 60° 2 − 0.64 sen 15 × 377t + 36.6° 2
− 0.33 sen 1 7 × 377t + 94.7° 2 + 0.13 sen 111 × 377t + 213° 2
b.
c.
d.
e.
f.
+0.10 sen 113 × 377t + 272.5° 2 − 0.06 sen 117 × 377t + 391.9° 2 − c
De la ecuación (6.21), VL = 0.8165 × 220 = 179.63 V.
De la ecuación (6.24), Vp = 0.4714 × 220 = 103.7 V.
De la ecuación (6.23), VL1 = 0.7797 × 220 = 171.53 V.
Vp1 = VL1/13 = 99.03 V.
De la ecuación (6.23), VL1 = 0.7797Vs
a
∞
a
V 2Ln b
n =5,7,11,c
1/2
= 1 V 2L − V 2L1 2 1/2 = 0.24236Vs
De la ecuación (6.6), THD = 0.24236Vs /(0.7797Vs) = 31.08%. El voltaje rms de línea armónico es
g. VLh = c
a
∞
n =5,7,11,c
a
VLn
2
n
2 1/2
b d
= 0.00941Vs
De la ecuación (6.7), DF = 0.00941Vs /(0.7797Vs) = 1.211%.
h. El LOH es el quinto, VL5 = VL1/5. Con la ecuación (6.5), HF5 = VL5/VL1 = 1/5 = 20% y de la
i.
ecuación (6.8), DF5 = (VL5/52)/VL1 = 1/125 = 0.8%.
Para cargas conectadas en Y, la corriente de línea es igual a la corriente de fase y la corriente
rms de línea,
IL =
j.
12
1 142 + 0.642 + 0.332 + 0.132 + 0.102 + 0.062 2 1/2
= 9.91 A
La potencia de la carga es P0 = 3I 2LR = 3 × 9.912 × 5 = 1473 W.
La corriente promedio de suministro Is = Po/220 = 1473/220 = 6.7 A y la corriente promedio en
el transistor es IQ(av) = 6.7/3 = 2.23 A.
k. Como la corriente de línea se reparte entre tres transistores, el valor rms de la corriente en un
transistor es IQ1 rms 2 = IL/13 = 9.91/13 = 5.72 A.
6.5.2
Conducción durante 120 grados
En este tipo de control cada transistor conduce durante 120°. Sólo dos transistores permanecen
encendidos en todo momento. Las señales de control de compuerta se muestran en la figura
6.10. La secuencia de conducción de los transistores es 61, 12, 23, 34, 45, 56, 61. Hay tres modos
304
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
g1
g2
␻t
g3
␻t
g4
␻t
g5
␻t
g6
␻t
van
Vs
2
␻t
0
␻t
⫺
vbn
Vs
2
Vs
2
0
␻t
⫺
vcn
Vs
2
Vs
2
0
␻t
⫺
Vs
2
FIGURA 6.10
Señales de control para conducción de 120°.
de funcionamiento en un medio ciclo y los circuitos equivalentes con una carga conectada en Y
como se muestra en la figura 6.11. Durante el modo 1 dentro del rango 0 ≤ ωt ≤ π/3, los transistores 1 y 6 conducen.
van =
Vs
2
vbn = −
Vs
2
vcn = 0
Durante el modo 2 dentro del rango π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3, los transistores 1 y 2 conducen.
van =
Vs
2
vbn = 0 vcn = −
Vs
2
6.5
i1 a
R
b
R
c
R
Vs
(a) Modo 1
n
Vs
i2 a
R
b
R
c
R
n
Inversores trifásicos
a
R
i3 b
R
c
R
Vs
(b) Modo 2
305
n
(c) Modo 3
FIGURA 6.11
Circuitos equivalentes con una carga resistiva conectada en Y.
Durante el modo 3 dentro del rango 2π/3 ≤ ωt ≤ 3π/3, los transistores 2 y 3 conducen.
van = 0 vbn =
Vs
2
vcn = −
Vs
2
Los voltajes de línea a neutro que aparecen en la figura 6.10 se pueden expresar en una serie de
Fourier como sigue
vbn
∞
a
2Vs
nπ
nπ
sen n aωt +
sen a b sen
2
3
n =1,3,5,c nπ
∞
2Vs
nπ
nπ
=
sen n aωt −
sen a b sen
a
nπ
2
3
van =
n =1,3,5,c
vcn =
∞
a
π
b
6
π
b
2
2Vs
nπ
7π
nπ
sen n aωt −
b
sen a b sen
2
3
6
n =1,3,5,c nπ
(6.28a)
(6.28b)
(6.28c)
El voltaje de línea de a a b es vab = 13 van con un adelanto de fase de 30° para una secuencia
positiva, n = 1, 7, 13, 19,…,y un retardo de fase de 30° para una secuencia negativa, n = 5, 11,
17, 23, . . . Este desplazamiento de fase es independiente del orden armónico. Por consiguiente,
los voltajes instantáneos de línea a línea (para una carga conectada en Y) son
∞ 213VS
nπ
π
π
nπ
vab = a
sen a b sen a b sen c n aωt + b { d
nπ
2
3
6
6
n =1
∞ 213VS
nπ
π
π
nπ
vbc = a
b { d
sen a b sen a b sen c n aωt −
nπ
2
3
2
6
n =1
∞ 213VS
nπ
7π
π
nπ
vca = a
b { d
sen a b sen a b sen c naωt −
nπ
2
3
6
6
(6.29a)
(6.29b)
(6.29c)
n =1
Hay un retardo de π/6 entre el apagado de Q 1 y el encendido de Q 4. Por consiguiente, no
debe haber un cortocircuito del suministro de cd a través de uno de los transistores superiores
y uno de los inferiores. En todo momento hay dos terminales de carga conectadas al suministro de cd y la tercera permanece abierta. El potencial de esta terminal abierta depende
de las características de la carga y sería impredecible. Como un transistor conduce durante 120°,
los transistores se utilizan menos en comparación con los de conducción de 180° para la
misma condición de carga. Por tanto, se prefiere la conducción de 180° y por lo general se
utiliza en inversores trifásicos.
306
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Puntos clave de la sección 6.5
6.6
r El puente inversor trifásico requiere seis dispositivos de conmutación y seis diodos. El
componente fundamental rms VL1 del voltaje de línea de salida es 0.7798Vs y el del
voltaje de fase es Vp1 = VL1 >√3 = 0.45Vs para conducción de 180°. Para conducción de 120°,
VP1 = 0.3898Vs y VL1 = √3 VP1 = 0.6753Vs. La conducción de 180° es el método de control
preferido.
r El diseño de un inversor requiere determinar las corrientes promedio, rms y pico de los
dispositivos de conmutación y los diodos.
CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES MONOFÁSICOS
En muchas aplicaciones industriales a veces el control del voltaje de salida de los inversores es
necesario (1) para hacer frente a las variaciones del voltaje de entrada de cd; (2) para regular el
voltaje de inversores, y (3) para satisfacer los requerimientos de control de voltaje y frecuencia
constantes. Hay diversas técnicas para variar la ganancia de un inversor. El método más eficiente de controlar la ganancia (y el voltaje de salida) es incorporar un control de modulación
por ancho de pulso (PWM) en los inversores. Las técnicas comúnmente utilizadas son:
1.
2.
3.
4.
5.
Modulación por ancho de pulso único
Modulación por ancho de pulsos múltiples
Modulación por ancho de pulso senoidal
Modulación por ancho de pulso senoidal modificado
Control por desplazamiento de fase
Entre todas estas técnicas, la modulación por ancho de pulso senoidal (SPWM) se suele
utilizar para controlar el voltaje. Sin embargo, la modulación por ancho de pulsos múltiples
constituye el fundamento para entender mejor la técnica de modulación por PWM. La
SPWM modificada permite un control limitado del voltaje de salida de ca. Por lo común,
el control por desplazamiento de fase se utiliza en aplicaciones de alto voltaje, en especial
para el desplazamiento de fase mediante conexiones de transformador.
La SPWM, que es la de uso más común, tiene desventajas (por ejemplo, un bajo voltaje
fundamental de salida). También se utilizan con frecuencia las siguientes técnicas de modulación avanzadas [26] que ofrecen mejores desempeños. Sin embargo, éstas no se abordan
en este libro.
6.6.1
r
r
r
r
r
Modulación trapezoidal [3]
Modulación en escalera [4]
Modulación por pasos [5,8]
Modulación por inyección armónica [6,7]
Modulación delta [6,7]
Modulación por ancho de pulsos múltiples
En general se producen varios pulsos en cada medio ciclo del voltaje de salida para reducir
el contenido armónico y para incrementar las frecuencias armónicas, así como reducir el
tamaño y el costo del filtrado. La generación de señales de control de compuerta (figura 6.12b)
para encender y apagar los transistores se muestra en la figura 6.12a al comparar una señal
6.6
1
fc
e
Acr
Ar
␣1
␣3
␣4
307
Señal portadora
␣5
␣2
Control de voltaje de inversores monofásicos
␣7
␣6
Señal de referencia
␣9
␣11
␣10
␣8
2␲
0
␲
␻t
(a) Generación de señales de compuerta
g1
2␲
0
␻t
g4
␻t
0
(b) Señales de compuerta
vo
Vs
␣m ⫹ 2
␣m ⫹ ␲ ⫹ 2
0
␲
⫺Vs
␣m
2␲
␻t
␣m ⫹ ␲
(c) Voltaje de salida
FIGURA 6.12
Modulación por ancho de pulsos múltiples.
de referencia con una onda portadora triangular. Las señales de compuerta se muestran
en la figura 6.12b. La frecuencia de la señal de referencia establece la frecuencia de salida
fo, y la frecuencia portadora fc determina el número de ciclos por medio ciclo p. El índice
de modulación controla el voltaje de salida. Este tipo de modulación también se conoce como
modulación por ancho de pulso uniforme (UPWM). El número de pulsos por medio ciclo se
determina por
P=
mf
fc
=
2fo
2
donde mf = fc/fo se define como la relación de modulación de frecuencia.
(6.30)
308
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
El voltaje instantáneo de salida es vo = Vs(g 1 − g4). El voltaje de salida de puentes
inversores monofásicos se muestra en la figura 6.12c para UPWM.
Si δ es el ancho de cada pulso, el voltaje rms de salida se puede calcular por
Vo = c
1/2
pδ
2p 1 π/p +δ2 /2 2
V s d 1 ωt2 d = Vs
Aπ
2π L1 π/p − δ2 /2
(6.31)
La variación del índice de modulación M = Ar/Acr de 0 a 1 varía el ancho d del pulso de 0
a T/2p (0 a π/p) y el voltaje rms de salida Vo de 0 a Vs. La forma general de una serie de Fourier
para el voltaje instantáneo de salida es
vo 1 t2 =
∞
a
n =1,3,5,c
Bn sen nωt
(6.32)
El coeficiente Bn que aparece en la ecuación (6.32) se puede determinar si se considera un par
de pulsos de tal modo que el pulso positivo de duración δ comience en ωt = α y el negativo del
mismo ancho comience en ωt = π + α. Esto se muestra en la figura 6.12c. Los efectos de todos
los pulsos se pueden combinar para obtener el voltaje efectivo de salida.
Si el pulso positivo del m-ésimo par comienza en ωt = αm y termina en ωt = αm + δ, el
coeficiente de Fourier para un par de pulsos es
π +αm +δ
α +δ
bn =
=
m
2
c
π Lαm
sen(nωt) d 1 ωt2 −
4Vs
δ
nδ
csen n aαm + b d
sen
nπ
2
2
Lπ +αm
sen (nωt) d 1 ωt2 d
(6.33)
El coeficiente B n de la ecuación (6.32) se puede determinar sumando los efectos de todos
los pulsos,
2p 4V
nδ
δ
s
Bn = a
csen n aαm + b d
sen
nπ
2
2
m =1
(6.34)
Para evaluar el desempeño de la modulación por pulsos múltiples se utiliza un programa
de computadora. La figura 6.13 muestra el perfil armónico en función de la variación del
índice de modulación para cinco ciclos por medio ciclo. El orden de los armónicos es igual
al de la modulación de pulso único. Sin embargo, debido al mayor número de procesos de encendido y apagado de los transistores de potencia, las pérdidas por conmutación se incrementarían.
Con valores de p mayores, las amplitudes del LOH serían menores pero se incrementarían las
de algunos armónicos de mayor orden. Sin embargo, los armónicos de mayor orden producen un
rizo insignificante o pueden ser fáciles de filtrar.
Por la simetría del voltaje de salida a lo largo del eje x, An = 0 y no hay armónicos pares
(para n = 2, 4, 6, . . .).
El m-ésimo tiempo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por
Ts
αm
= 1m − M 2
ω
2
Ts
αm
= 1m − 1 + M 2
=
ω
2
tm =
para m = 1, 3, c, 2p
(6.35a)
tm
para m = 2, 4, c, 2p
(6.35b)
6.6
1.0
Control de voltaje de inversores monofásicos
Vn
Vs
309
DF (%)
5.0
p⫽5
DF
0.8
0.6
4.0
3.0
V1
0.4
2.0
V3
V5
0.2
1.0
V7
0
0
0.8
0.6
0.4
0.2
Índice de modulación, M
1.0
0
FIGURA 6.13
Perfil armónico de modulación por ancho de pulsos múltiples.
Como todos los anchos son iguales, obtenemos el ancho de pulso d (o ángulo de pulso δ) como
d=
δ
= t m+1 − t m = MTs
ω
(6.35c)
donde Ts = T/2p.
Secuencia de control de compuerta. El algoritmo para generar las señales de control de
compuerta es:
1. Genere una señal portadora triangular vcr del periodo de conmutación TS = T/(2p).
Compare vcr con una señal vr de referencia de cd para producir la diferencia ve = vcr − vr,
la cual debe pasar por un limitador de ganancia para producir una onda cuadrada de
ancho d a un periodo de conmutación TS.
2. Para producir la señal de señal de compuerta g1, multiplique la onda cuadrada resultante
por una señal unitaria vz, que debe ser un pulso unitario de un ciclo de trabajo de 50% en
un periodo T.
3. Para producir la señal de control de compuerta g2, multiplique la onda cuadrada por una
señal inversa lógica de vz.
6.6.2
Modulación por ancho de pulso senoidal
Como el voltaje de salida deseado es una onda seno, se utiliza una señal senoidal de referencia como la señal de referencia. En vez de mantener igual el ancho de todos los pulsos como en
el caso de modulación por pulsos múltiples, el ancho de cada pulso varía en proporción con la
amplitud de una onda seno evaluada en el centro del mismo pulso [2]. El DF y el LOH se
reducen de manera importante. Las señales de control de compuerta, como se muestra en la
310
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
figura 6.14a, se generan al comparar una señal de referencia senoidal con una onda portadora triangular de frecuencia fc. Por lo común esta modulación por ancho de pulso senoidal
(SPWM) se utiliza en aplicaciones industriales. La frecuencia de una señal de referencia f r
determina la frecuencia de salida fo del inversor y su amplitud pico Ar controla el índice de
modulación M, y luego a su vez al voltaje rms de salida Vo. Comparando la señal portadora bidireccional vcr con dos señales de referencia senoidales vr y −vr como se muestra en la figura 6.14a,
se producen las señales de control de compuerta g 1 y g4, respectivamente, como se muestra
en la figura 6.14b. El voltaje de salida es vo = Vs (g 1 − g4). Sin embargo, g 1 y g4 no se pueden
liberar al mismo tiempo. El número de pulsos por medio ciclo depende de la frecuencia
portadora. Con la restricción de que dos transistores de la misma rama (Q 1 y Q 4) no pueden
conducir al mismo tiempo, el voltaje instantáneo de salida se muestra en la figura 6.14c. Se
pueden generar las mismas señales de control de compuerta con una onda portadora triangular unidireccional como se muestra en la figura 6.14d. Se prefiere este método porque es
Señal portadora
v
Ac
Señal de
referencia
vr
Ar
(a)
2␲
␲
0
␲
2␲
␲
2␲
␲
2␲
g4
0
vo
Vs
(c)
␻t
1
fc
g1
(b)
vcr
␻t
␻t
␦m
0
␣m
⫺Vs
␣m
␣m
␻t
␲
v
Ac
Ar
M⫽
(d)
0
␲
FIGURA 6.14
Modulación por ancho de pulso senoidal.
Ar
Ac
2␲
␻t
6.6
Control de voltaje de inversores monofásicos
311
más fácil de implementar. La señal de control de compuertas g1, que es igual a g 2, se genera determinando la intersección de la señal portadora triangular Vcr con la señal de referencia senoidal
vr = Vrsen ωt. Asimismo, las señales de control de compuerta g4, que son iguales a g 3, se generan
determinando las intersecciones de la señal portadora triangular vcr con la señal de referencia
senoidal negativa vr = −Vr sen ωt. El algoritmo para generar las señales de control de compuerta
es similar al de la PWM uniforme de la sección 6.6.1, excepto que la señal de referencia es una
onda seno vr = Vr sen ωt, en vez de una señal de cd. El voltaje de salida es vo = Vs(g1 − g4).
Se puede hacer que el voltaje rms de salida varíe si se modifica el índice de modulación M, definido por M = Ar /Ac. Observamos que el área de cada pulso corresponde
aproximadamente al área bajo la onda seno entre los puntos intermedios de periodos inactivos adyacentes en las señales de control de compuerta. Si δm es el ancho del pulso m-ésimo.
La ecuación (6.31) se puede ampliar para determinar el voltaje de salida sumando las áreas
promedio bajo cada pulso como
2p δ
1/2
m
Vo = Vs a a
b
m =1 π
(6.36)
La ecuación (6.34) también se puede aplicar para determinar el coeficiente de Fourier del
voltaje de salida como
2p 4V
nδm
δm
s
csen n aαm +
b d para n = 1, 3, 5, c
sen
Bn = a
2
2
m =1 nπ
(6.37)
Se desarrolla un programa de computadora para determinar el ancho de los pulsos y
para evaluar el perfil armónico de modulación senoidal. El perfil armónico se muestra en
la figura 6.15 para cinco pulsos por medio ciclo. Este tipo de modulación elimina todos los
armónicos menores que o iguales a 2p − 1. Para p = 5, el LOH es el noveno.
El tiempo m-ésimo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por
tm =
0.8
Vn
Vs
Ts
αm
= tx + m
ω
2
DF (%)
1.0
p⫽5
0.8
V1
0.6
DF
0.6
0.4
0.4
V11 ⫽ V13
0.2
0.2
V9 ⫽ V15
0
0
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
Índice de modulación, M
0
FIGURA 6.15
Perfil armónico de la modulación por ancho
de pulso sinusoidal.
(6.38a)
312
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
donde tx se puede despejar de
1 −
mTs
2t
= M sen cω at x +
bd
Ts
2
para m = 1, 3, c , 2p
mTs
2t
= M sen cω at x +
b d para m = 2, 4, c , 2p
Ts
2
(6.38b)
(6.38c)
donde Ts = T/2(p + 1). El ancho del pulso m-ésimo d m (o ángulo de pulso δm) se puede
determinar de
dm =
δm
= t m+1 − t m
ω
(6.38d)
El voltaje de salida de un inversor contiene armónicos. La PWM los empuja hacia un
rango de frecuencia alrededor de la frecuencia de conmutación fc y sus múltiplos, es decir,
en torno a los armónicos mf, 2mf, 3mf, etc. La frecuencia a que ocurren los armónicos de voltaje
se puede relacionar mediante
fn = 1 jmf { k 2 fc
(6.39)
donde el n-ésimo armónico es igual a la k-ésima banda lateral de la j-ésima vez por la relación
mf de frecuencia a modulación.
n = jmf { k
= 2jp { k
para j = 1, 2, 3, c y k = 1, 3, 5, c
(6.40)
El voltaje fundamental de salida pico para el control PWM y SPWM se determina de forma
aproximada con
Vm1 = dVs para 0 ≤ d ≤ 1.0
(6.41)
Para d = 1, la ecuación (6.41) da la amplitud pico máxima del voltaje fundamental de salida
como Vm1(máx) = Vs. De acuerdo con la ecuación (6.6), Vm(máx) podría ser tan alto como
4Vs /π = 1.273 Vs para una onda de salida cuadrada. Para aumentar el voltaje fundamental
de salida se debe incrementar d más allá de 1.0. La operación más allá de d = 1.0 se llama
sobremodulación. El valor de d al cual Vm1(máx) es igual a 1.273Vs, depende del número de
ciclos por medio ciclo p y es aproximadamente 3 para p = 7, como se muestra en la figura
6.16. Básicamente, la sobremodulación conduce a un funcionamiento de onda cuadrada y
agrega más armónicos en comparación con el funcionamiento en el rango lineal (con d ≤ 1.0.
Por lo común la sobremodulación se evita en aplicaciones que requieren baja distorsión
(por ejemplo, en fuentes de poder ininterrumpibles. [UPS]).
6.6.3
Modulación por ancho de pulso senoidal modificada
La figura 6.14c indica que los anchos de los pulsos más cercanos al pico de la onda seno no
cambian de manera significativa con la variación del índice de modulación. Esto se debe a
las características de la onda seno, y la técnica SPWM se puede modificar de modo que la
onda portadora se aplique durante el primero y último intervalos de 60° por medio ciclo
(por ejemplo, de 0° a 60° y de 120° a 180°). Esta modulación por ancho de pulso senoidal
6.6
Control de voltaje de inversores monofásicos
313
Vm1
Vs
4
␲
1
No lineal
Lineal
0
FIGURA 6.16
1
2
3
M
Voltaje fundamental pico de salida en función
del índice de modulación M.
modificada (MSPWM) se muestra en la figura 6.17. El componente fundamental se aumenta y sus características armónicas mejoran, a la vez que reduce el número de conmutaciones de dispositivos de potencia y también reduce las pérdidas por conmutación.
El tiempo m-ésimo tm y el ángulo αm de intersección se pueden determinar por
tm =
Ts
αm
= tx + m
ω
2
(6.42a)
para m = 1, 2, 3, c, p
e
Señal portadora
Ac
Ar
Señal de referencia
180
0
60
g1
0
g4
240
300
360
120
␻t
␦m
␣m
0
␲
2␲
␲
2␲
FIGURA 6.17
Modulación por ancho de pulso senoidal modificada.
␻t
␻t
314
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
donde tx se puede despejar de
1 −
mTs
2t
= M sen cω at x +
bd
Ts
2
mTs
2t
= M sen cω at x +
bd
Ts
2
para m = 1, 3, c, p
(6.42b)
para m = 2, 4, c, p
(6.42c)
Las intersecciones de tiempo durante los últimos intervalos de 60° se determinan con
t m +1 =
αm +1
T
= − t 2p − m para m = p, p + 1c, 2p − 1
ω
2
(6.42d)
donde Ts = T/6(p + 1). El ancho del pulso m-ésimo dm (o ángulo de pulso δm) se calcula de
dm =
δm
= t m +1 − t m
ω
(6.42e)
Se utilizó un programa de computadora para determinar los anchos de pulso y para evaluar el desempeño de la SPWM modificada. El perfil armónico se muestra en la figura 6.18
para cinco pulsos por medio ciclo. El número de pulsos q en el periodo de 60° normalmente
está vinculado con la relación de frecuencia, sobre todo en inversores trifásicos, por
fc
= 6q + 3
fo
(6.43)
El voltaje instantáneo de salida es vo = Vs(g1 − g4). El algoritmo para generar las señales de
control de compuerta es similar al de la PWM senoidal de la sección 6.6.1 excepto que la señal
de referencia es una onda seno sólo de 60° a 120°.
Vn
Vs
DF %
10
1.0
0.9
9
p⫽5
8
0.8
V01
0.7
7
DF
0.6
6
0.5
5
0.4
4
0.3
3
V3
0.2
2
0.1
FIGURA 6.18
Perfil armónico de la modulación por ancho
de pulso senoidal modificada.
0
1
V13
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Índice de modulación, M
0
0
6.6
6.6.4
Control de voltaje de inversores monofásicos
315
Control por desplazamiento de fase
El control del voltaje se obtiene utilizando múltiples inversores y sumando los voltajes de salida
de los inversores individuales. Un puente inversor monofásico completo de la figura 6.3a se puede
percibir como la suma de los dos medios puentes inversores de la figura 6.2a. Un desplazamiento
de fase de 180° produce un voltaje de salida como se muestra en la figura 6.19c mientras que un
ángulo de retardo (o desplazamiento) α produce una salida como la de la figura 6.19e.
Por ejemplo, la señal de compuerta g 1 para el medio puente inversor se puede retrasar
un ángulo α para producir la señal de compuerta g 2 .
El voltaje rms de salida es
Vo = Vs
α
Aπ
(6.44)
Si
Vao =
∞
a
2Vs
sen nωt
nπ
n =1,3,5,c
vao
(a)
Vs
2
0
(b)
vbo
Vs
2
0
360
180
␻t
␻t
180
vab
Vs
(c)
0
(d)
vbo
Vs
2
0
180
360
␻t
␣
360
180
␻t
vab
Vs
␣
(e)
0
180
360
vab
Vs
(f)
0
⫺Vs
␻t
180 ⫹ ␣
180
␣
180 ⫺ ␣
FIGURA 6.19
Control por desplazamiento de fase.
␻t
316
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
entonces
∞
a
2Vs
sen n1ωt − α2
n =1,3,5,c nπ
vbo =
El voltaje instantáneo de salida es,
∞
a
2Vs
[sen nωt − sen n 1ωt − α2]
n =1,3,5,c nπ
vab = vao − vbo =
la que, después de usar sen A − sen B = 2 sen[(A − B)/2]cos [(A + B)/2], se puede simplificar a
vab =
∞
a
n =1,3,5,c
4Vs
nα
α
cos n aωt − b
sen
nπ
2
2
(6.45)
El valor rms del voltaje fundamental de salida es
Vo1 =
4Vs
π12
sen
α
2
(6.46)
La ecuación (6.46) indica que el voltaje de salida puede variar al cambiar el ángulo de retardo.
Este tipo de control es especialmente útil para aplicaciones de alta potencia que requieren un
gran número de dispositivos de conmutación en paralelo.
Si las señales de compuerta g 1 y g 2 se retardan por los ángulos α1 = α y α2(= π − α),
el voltaje de salida vab tiene una simetría de cuarto de onda en π/2 como se muestra en la
figura 6.19f. Por consiguiente, obtenemos
∞ 2Vs
vao = a
sen 1n 1 ωt − α2 2
n =1 nπ
∞ 2Vs
vbo = a
sen [n 1 ωt − π + α2 ]
nπ
para n = 1, 3, 5, c
para n = 1, 3, 5, c
n =1
∞ 4Vs
vab = vao − vbo = a
cos 1 nα2 sen 1nωt2
n =1 nπ
6.7
para n = 1, 3, 5
(6.47)
CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES TRIFÁSICOS
Un inversor trifásico se puede considerar como tres inversores monofásicos y la salida de
cada inversor monofásico se desplaza 120°. Las técnicas de control de voltaje descritas en
la sección 6.6 se aplican a inversores trifásicos. Sin embargo, por lo común las técnicas
siguientes se aplican más a inversores trifásicos.
PWM senoidal
PWM de tercer armónico
PWM de 60o
Modulación por vector espacial
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
317
La PWM senoidal se utiliza para un control de voltaje, pero la amplitud pico del voltaje de
salida no puede exceder el voltaje de suministro de cd VS sin funcionamiento en la región
de sobremodulación. La SPWM modificada (o de 60o) da un control de voltaje de salida de ca
limitado. La PWM de tercer armónico da el componente fundamental, el cual es más alto que el
voltaje VS de suministro disponible. La modulación por vector espacial es más flexible y se puede
programar para sintetizar el voltaje de salida con una implementación digital.
6.7.1
PWM senoidal
La figura 6.20a muestra las generaciones de señales de control de compuerta con PWM
senoidal. Hay tres ondas de referencia senoidales (vra, vrb, y vrc ) cada una desplazada 120°.
Se compara una onda portadora con la señal de referencia correspondiente a una fase para
generar las señales de compuerta para esa fase [10]. Comparando la señal portadora vcr
con las fases de referencia vra , vrb y vrc se producen g 1, g 3 y g 5, respectivamente, como se
muestra en la figura 6.20b. El funcionamiento de los interruptores Q 1 a Q 6 que se muestra
en la figura 6.6a se determina comparando las ondas seno de modulación (o de referencia)
con la onda portadora triangular. Cuando vra > vcr, el interruptor superior Q 1 en la rama ‘a’
del inversor se cierra. El interruptor inferior Q 4 funciona de una manera complementaria
y por consiguiente se abre. De este modo, las señales de compuerta g 2 , g4 y g 6 son complementos de g 1, g 3 y g 5, respectivamente, como se muestra en la figura 6.20b. Los voltajes de
fase como se muestran en la figura 6.20c para las líneas a y b son van = VS g 1 y vbn = VSg 3.
El voltaje instantáneo de salida de línea a línea es v ab = Vs (g 1 − g 3). El voltaje de salida
como se muestra en la figura 6.20c se genera al eliminar la condición de que dos dispositivos de conmutación que están en la misma rama no pueden conducir al mismo tiempo. El
componente fundamental del voltaje de línea a línea vab como se muestra en la figura 6.20d
se indica como vab1.
La frecuencia portadora normalizada mf debe ser un múltiplo impar de tres. Así, todos los
voltajes de fase (vaN, vbN y vcN) son idénticos, pero desfasados 120° sin armónicos pares; además, los armónicos a frecuencias de múltiplos de tres son idénticos en amplitud y fase en todas
las fases. Por ejemplo, si el noveno voltaje armónico en la fase a es
vaN9 1 t2 = v^9 sen 19ωt2
(6.48)
vbN9 1 t 2 = v^ 9 sen 191 ωt − 120°2 2 = v^9 sen 19ωt − 1080°2 2 = v^9 sen 19ωt2
(6.49)
n = jmf { k
(6.50)
el noveno armónico correspondiente en la fase b será
De este modo, el voltaje de línea de salida de ca vab = vaN − vbN no contiene el noveno armónico.
Por consiguiente, para múltiplos impares de tres por la frecuencia portadora normalizada mf,
los armónicos en el voltaje de salida de ca aparecen a frecuencias normalizadas fh centradas en
torno a mf y sus amplitudes, específicamente, en
donde j = 1, 3, 5, . . . para k = 2, 4, 6, . . . ; y j = 2, 4, . . . para k = 1, 5, 7, . . . , de modo que n no es
un múltiplo de tres. Por consiguiente, los armónicos se presentan en mf ± 2, mf ± 4, . . . , 2mf ± 1,
2mf ± 5, . . . , 3mf ± 2, 3mf ± 4, . . . , 4mf ± 1, 4mf ± 5, . . . . Para una corriente de carga de ca
casi senoidal, los armónicos en la corriente de enlace de cd están a frecuencias dadas por
n = jmf { k { 1
(6.51)
318
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
␯
Acr
␯cr
␯ra
␯rb
Acr
(a)
(b)
0
␯rc
Ar
2␲
␲
g1
␻t
g2
␻t
g3
␻t
g4
g5
␻t
g6
t
2␲
␲
␯␣n
Vs
0
t
(c)
␯␣n
Vs
0
␻t
␯ab1
␯ab
(d)
Vs
0
␻t
␲
2␲
FIGURA 6.20
Modulación por ancho de pulso senoidal para un inversor trifásico.
donde j = 0, 2, 4, . . . para k = 1, 5, 7, . . ., y j = 1, 3, 5, . . . para k = 2, 4, 6, . . ., de modo que
n = jmf ± k es positivo y no un múltiplo de tres.
Ya que la amplitud máxima del voltaje de fase fundamental en la región lineal (M ≤ 1) es
Vs/2, la amplitud máxima del voltaje fundamental de salida de línea de ca es v^ ab1 = 13Vs/2. Por
consiguiente, podemos escribir la amplitud pico como
v^ ab1 = M 13
Vs
2
para 0 < M ≤ 1
(6.52)
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
319
Sobremodulación. Para incrementar aún más la amplitud del voltaje de carga, la amplitud de la señal moduladora v^ r se puede hacer mayor que la amplitud de la señal portadora v^ cr,
lo que conduce a sobremodulación [11]. La relación entre la amplitud del voltaje fundamental
de línea de salida de ca y el voltaje de enlace de cd se vuelve no lineal. Así, en la región de
sobremodulación, los voltajes de línea oscilan en
13
Vs
Vs
4
< v^ ab1 = v^ bc1 = v^ ca1 <
13
π
2
2
(6.53)
Los valores grandes de M en la técnica SPWM conducen a sobremodulación completa. Este
caso se conoce como operación de onda cuadrada como se ilustra en la figura 6.21, donde los
dispositivos de potencia están encendidos durante 180o. En este modo el inversor no puede
hacer que varíe el voltaje de carga excepto si se varía el voltaje de suministro de cd Vs. El
voltaje fundamental de línea de ca está dado por
v^ ab1 =
Vs
4
13
π
2
(6.54)
El voltaje de salida de línea de ca contiene los armónicos fn donde n = 6k ± 1 (k = 1, 2, 3, . . .)
y sus amplitudes son inversamente proporcionales a su orden armónico n. Es decir,
v^ abn =
S1
Vs
1 4
13
nπ
2
(6.55)
on
␻t
0
90
180
270
360
S3
on
␻t
0
90
180
vab1
vab
270
360
270
360
vi
␻t
0
90
180
FIGURA 6.21
Funcionamiento de onda cuadrada.
320
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Ejemplo 6.5 Cómo determinar el límite permisible de la fuente de entrada de cd
Un inversor monofásico de puente completo controla la potencia en una carga resistiva. El valor nominal
del voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y se utiliza una modulación por ancho de pulso uniforme con
cinco pulsos por medio ciclo. Para el control requerido, el ancho de cada pulso es 30°. (a) Determine el
voltaje rms de la carga. (b) Si la fuente de cd se incrementa 10%, determine el ancho de pulso para mantener
la misma potencia de carga. Si el ancho de pulso máximo posible es de 35°, determine el límite mínimo
permisible de la fuente de entrada de cd.
Solución
a. Vs = 220 V, p = 5, y δ = 30°. Con la ecuación (6.31), Vo = 22025 × 30/180 = 200.8 V.
b. Vs = 1.1 × 220 = 242 V. Al utilizar la ecuación (6.31), 24225δ/180 = 200.8 y esto da el valor
requerido del ancho de pulso, δ = 24.75°.
Para mantener el voltaje de salida de 200.8 V al ancho de pulso máximo posible de δ = 35°,
el voltaje de entrada se puede calcular a partir de 200.8 = Vs 25 × 35/180, y esto da el voltaje
de entrada mínimo permisible, Vs = 203.64 V.
6.7.2
PWM de 60 grados
La PWM de 60° es similar a la PWM modificada de la figura 6.17. La idea detrás de la PWM
de 60° es “aplanar la cresta” de la forma de onda de 60° a 120° y de 240° a 300°. Los dispositivos de potencia se mantienen encendidos durante un tercio del ciclo (cuando están a voltaje
completo) y sufren bajas pérdidas por conmutación. Todos los armónicos triples (3o, 9o, 15o,
21°, 27°, etc.) están ausentes en los voltajes trifásicos. La PWM de 60° produce un fundamental
más grande (2/U3) y utiliza más del voltaje de cd disponible (voltaje de fase Vp = 0.57735Vs
y el voltaje de línea VL = Vs) que la PWM senoidal. La forma de onda de salida se puede
representar de forma aproximada mediante el componente fundamental y los primeros términos
como se muestra en la figura 6.22.
6.7.3
PWM por terceros armónicos
La señal moduladora (o de referencia) se genera inyectando armónicos seleccionados a la onda
seno. De este modo, la forma de onda de ca de referencia en la PWM de tercer armónico [12]
no es senoidal, sino que consta de un componente fundamental y un componente de tercer
armónico como se muestra en la figura 6.23. En consecuencia, la amplitud pico a pico de la
función de referencia resultante no excede el voltaje de suministro de cd Vs, aunque el componente fundamental es mayor que el voltaje de suministro Vs disponible.
La presencia de exactamente el mismo componente de terceros armónicos en cada
fase da como resultado la cancelación efectiva del componente de terceros armónicos en la terminal neutra, y todos los voltajes de fase de línea a neutro (vaN, vbN y vcN) con amplitud pico de
VP = Vs/U3 = 0.57735Vs. El componente fundamental es la misma amplitud pico VP1 = 0.57735Vs
y el voltaje pico de línea es VL = U3 VP = U3 × 0.57735 Vs = Vs. La amplitud de éste es aproximadamente 15.5% mayor que la lograda con la PWM senoidal. Por consiguiente, la PWM de
tercer armónico permite utilizar mejor el voltaje de suministro de cd que la PWM senoidal.
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
Fundamental
Modulación de 60
F(x) ⫽ 2 sen(x)⫹ 1 sen(3x)⫹ 1 sen(9x)⫹ 1 sen(15x) ⫹ ...
2␲
60␲
280␲
3
VCD
0.75 vCD
0.5 vCD
0.25 vCD
Común
Armónicos
triples
␲/2
0
2␲
3␲/2
␲
Modulación de 60
Voltaje de salida, V
1
0.5
v0(x)
v1(x)
0
v3(x)
⫺0.5
⫺1
0
1
60
Fundamental
Tercer armónico
FIGURA 6.22
Forma de onda de salida con PWM de 60°.
2
3
x
4
5
6
321
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Fundamental
Modulación de terceros armónicos
F(x) ⫽ 2 sen(x)⫹ 1 sen(3x)
3
3 3
VDC
0.75 vDC
0.5 vDC
0.25 vDC
Common
Tercer armónico
␲/2
0
2␲
3␲/2
␲
Modulación de terceros armónicos
1.2
1
Voltaje de salida, V
322
0.5
v0(x)
v1(x)
0
v3(x)
⫺0.5
⫺1
⫺1.2
0
0
1
2
3
Inyección de terceros armónicos
Fundamental
Tercer armónico
x
FIGURA 6.23
Forma de onda de salida con PWM de terceros armónicos.
4
5
6
2␲
6.7
6.7.4
Control de voltaje de inversores trifásicos
323
Modulación por vector espacial
La modulación por vector espacial (SVM) es muy diferente de los métodos de PWM. Con
los métodos de PWM se puede considerar que el inversor está formado por tres etapas
distintas de control equilibradas o simétricas, las cuales crean cada forma de onda de fase
de manera independiente. La SVM, sin embargo, trata al inversor como una sola unidad;
específicamente, el inversor puede ser llevado a ocho estados únicos, como se muestra en
la tabla 6.2. La modulación se logra conmutando el estado del inversor [13]. Las estrategias
de control se implementan en sistemas digitales. La SVM es una técnica de modulación
digital cuyo objetivo es generar voltajes de línea de carga por PWM que en promedio sean
iguales a un voltaje de línea de carga dado (o de referencia). Esto se hace en cada periodo de
muestreo con la selección apropiada de los estados de conmutación del inversor y el cálculo
apropiado del periodo de cada uno. La selección de los estados y sus periodos se logra con
la transformación del vector espacial [25].
Transformación espacial.
ecuación
Cualquiera de tres funciones de tiempo que satisfagan la
u a 1 t2 + u b1 t2 + u c1 t2 = 0
(6.56)
se pueden representar en un espacio estacionario bidimensional [14]. Dado que v c (t) =
−va (t) − vb(t), el tercer voltaje es fácil de calcular si se dan dos voltajes de cualquiera de
dos fases. Por tanto, es posible transformar las tres variables de fase a dos variables de fase
mediante la transformación a−b−c/x − y (Apéndice G). Las coordenadas son similares a
las de los tres voltajes de fase de tal modo que el vector [u a , 0 0]T se coloca a lo largo del eje
x, el vector [0 ub 0]T aparece con un desplazamiento de fase de 120° y el vector [0 0 u c]T con
un desplazamiento de fase de 240°. Esto se muestra en la figura 6.24. Entonces un vector o
vectores espaciales rotatorios u (t) en notación compleja se expresan como
u1 t2 =
2
[u + u be j12/32 π + u ce −j12/32 π]
3 a
jIm
0
2 u
3 b
0
u(t)
␪ ␻t
0
0
2 0
3 u
c
Re
2
3
ua
0
0
FIGURA 6.24
Tres vectores coordenados de fase
y vector espacial u(t).
(6.57)
324
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
donde 2/3 es un factor de escala o graduación. La ecuación (6.57) se puede escribir en componentes reales e imaginarios en el dominio x−y como
u1 t2 = u x + ju y
(6.58)
Con las ecuaciones (6.57) y (6.58) podemos realizar la transformación de coordenadas de los
ejes a−b−c a los ejes x−y como está dado por
a
ux
2
b = §
3
uy
1
0
−1
2
13
2
−1
ua
2
¥ £ ub ≥
− 13
uc
2
(6.59)
que también se puede escribir como
ux =
uy =
2
[v − 0.51 vb + vc 2]
3 a
13
1v − vc 2
3 b
(6.60a)
(6.60b)
La transformación de los ejes x−y a los ejes α−β, que se realiza girando con una velocidad
angular de ω, se obtiene al girar los ejes x−y con ωt como está dado por (Apéndice G)
a
uα
b =§
uβ
cos(ωt)
sen(ωt)
π
+ ωt≤
2
u
cos(ωt) − sen(ωt) u x
¥ a xb = a
ba b
π
uy
sen(ωt) cos(ωt) u y
sen¢ + ωt≤
2
cos ¢
(6.61)
Con la ecuación (6.57) podemos determinar la transformación inversa como
u a = Re1u 2
(6.62a)
u b = Re1ue −j12/32 π 2
u c = Re1ue
j12/32 π
2
(6.62b)
(6.62c)
Por ejemplo, si ua, ub y uc son los tres voltajes de fase de una fuente balanceada con un valor
pico de Vm, podemos escribir
u a = Vm cos 1ωt2
u b = Vm cos 1ωt − 2π/32
(6.63a)
(6.63b)
u c = Vm cos 1ωt + 2π/32
(6.63c)
u 1 t2 = Vme jθ = Vme jωt
(6.64)
Entonces, utilizando la ecuación (6.57) obtenemos la representación vectorial espacial como
lo cual es un vector de magnitud Vm que gira a una velocidad constante ω en radianes por
segundo.
6.7
100
Control de voltaje de inversores trifásicos
110
1
010
2
001
111
6
5
011
3
101
325
4
000
7
8
FIGURA 6.25
Estados de encendido y apagado de los interruptores del inversor. [Ref. 13].
Vector espacial (SV). Los estados de conmutación del inversor se pueden representar
por valores binarios q 1, q 2 , q 3, q4, q5 y q 6; es decir qk = 1 cuando un interruptor está abierto
y qk = 0 cuando un interruptor está cerrado. Los pares q1q4 , q3q6 y q5q2 son complementarios.
Por consiguiente, q4 = 1 − q 1, q 6 = 1 − q 3 y q 2 = 1 − q5. Los estados de encendido y apagado se muestran en la figura 6.25 [13]. Utilizando la relación de trigonometría e jθ = cos θ +
jsen θ para θ = 0,2π/3, o 4π/3, la ecuación (6.57) da el voltaje de fase se salida en el estado
de conmutación (100) como
va 1 t2 =
−1
−1
2
V ; vb 1 t2 =
V ; vc 1 t2 =
V
3 S
3 S
3 S
(6.65)
El vector espacial correspondiente V1 se obtiene sustituyendo la ecuación (6.65) en la ecuación
(6.57) como
V1 =
2
V e j0
3 S
(6.66)
Asimismo, podemos derivar los seis vectores como
Vn =
π
2
j1 n − 12
3
VSe
3
para n = 1, 2, c 6
(6.67)
El vector cero tiene dos estados de conmutación (111) y (000), uno de los cuales es redundante. El estado de conmutación redundante se puede utilizar para optimizar la operación
del inversor, como minimizar la frecuencia de conmutación. La tabla 6.2 da la relación
entre los vectores espaciales y sus estados de conmutación correspondientes. Observemos
que estos vectores no se mueven en el espacio, por lo que se les conoce como vectores estacionarios, en tanto que el vector u(t) de la figura 6.24 y en la ecuación (6.64) gira a una
velocidad angular de
ω = 2πf
donde f es la frecuencia fundamental del voltaje de salida del inversor.
(6.68)
326
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Utilizando la transformación de tres fases a dos fases de la ecuación (6.59) y el voltaje
de línea (voltaje de fase U3) como referencia, los componentes α-β de los vectores del voltaje rms
de salida (valor picoU2) se pueden expresar como funciones de q 1, q 3 y q5.
V
2 3
a Lα b =
V§
3A2 s
VLβ
−1
2
13
2
1
0
−1
q1
2
¥ £ q3 ≥
− 13
q5
2
(6.69)
Con el factor U2 para convertir el voltaje rms en su valor pico, el valor pico del voltaje de línea
es VL(pico) = 2VS /U3 y el del voltaje de fase es Vp(pico) = Vs /U3. Utilizando el voltaje de fase Va
como referencia, lo que usualmente es el caso, el vector del voltaje de línea Vab va π/6 adelante
del vector de fase. El valor pico normalizado del n-ésimo vector de voltaje de línea se calcula
a partir de
Vn =
1 2n − 12 π
1 2n − 12 π
12 × 12 j1 2n − 12 π/6
2
e
=
c cos a
b + j sen a
bd
6
6
13
13
para n = 0, 1, 2, 6
(6.70)
Hay seis vectores no cero V1−V6 y dos vectores cero, V0 y V7 como se muestra en la figura 6.26.
Definamos un vector de desempeño U como la función integral de tiempo de Vn de tal
modo que
U =
L
Vn dt + U0
(6.71)
donde U0 es la condición inicial. De acuerdo con la ecuación (6.71), U traza un lugar geométrico
hexagonal determinado por la magnitud y el periodo de los vectores de voltaje. Si los voltajes
de salida son puramente senoidales entonces el vector de desempeño U es
∗
U = Me jθ = Me jωt
(6.72)
donde M es el índice de modulación (0 < M < 1) para controlar la amplitud del voltaje de
salida y ω es la frecuencia de salida en radianes por segundo. U* traza un lugar geométrico
circular puro como se muestra en la figura 6.26 mediante un círculo de puntos de radio M = 1 y
se convierte en el vector de referencia Vr. El lugar geométrico U se puede controlar seleccionando Vn y ajustando el ancho de Vn para que siga el lugar geométrico U* con la mayor
precisión posible. Este método se conoce como método del lugar geométrico cuasi circular.
Los lugares geométricos de U y U*(= Vr) también se muestran en la figura 6.26.
El desplazamiento angular entre el vector de referencia Vr y el eje α del marco α−β se
obtiene por
θ1 t2 =
L0
t
ω1 t2 dt + θo
(6.73)
Cuando el vector Vr de referencia (o modulador) pase a través de uno por uno de los sectores,
se abrirán o cerrarán diferentes conjuntos de interruptores según el orden en que aparecen los
estados de conmutación en la tabla 6.2. El resultado es que cuando Vr realiza una revolución
en el espacio, el voltaje de salida del inversor completa un ciclo. La frecuencia de salida del
inversor corresponde a la velocidad de rotación de Vr y su voltaje de salida se puede ajustar
variando la magnitud de Vr.
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
327
␤
Vector modulador
(rotatorio) Vr ⫽ [vr]␣␤
Número de sector
V2 ⫽ Vi⫹1
110
2
1
Estado
estacionario
␻
V3
vr
V1 ⫽ Vi
010
100
␪
␪o
3
6
V7, 8
‹
vc
␣
1
V4
011
V6
101
4
5
V5 011
FIGURA 6.26
Representación del vector espacial.
Vectores moduladores de referencia. Utilizando las ecuaciones (6.59) y (6.60), las
señales moduladoras de línea de tres fases [vr]abc = [vra , vrb, vrc]T se pueden representar por
el vector complejo U* = Vr = [vr] αβ = [vrαvrβ]T como sigue
2
[v − 0.51vrb = vcr 2 ]
3 ra
13
=
1vrb − vrc 2
3
vrα =
(6.74)
vrβ
(6.75)
Si las señales moduladoras de línea [vr]abc son tres formas de onda senoidales balanceadas
con una amplitud de Ac = 1 y una frecuencia angular ω, las señales moduladoras resultantes en el marco estacionario α−β Vc = [vr] αβ se convierten en un vector de amplitud fija
MAc (= M) que gira a una frecuencia ω. Éste también se muestra en la figura 6.26 como un
círculo de puntos de radio M.
Conmutación por vector espacial. El vector de referencia Vr en un sector particular
se puede sintetizar para producir una magnitud y posición dadas a partir de los tres vectores
espaciales estacionarios cercanos. También se generan las señales de control de compuerta
para los dispositivos de conmutación en cada sector. El objetivo de la conmutación por
328
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
vector espacial es aproximar la señal moduladora de línea senoidal Vr con los ocho vectores espaciales (Vn, n = 0, 2, . . . ,7). Sin embargo, si la señal moduladora Vr queda entre
los vectores Vn y Vn+1 , entonces deben usarse los dos vectores no cero (Vn y Vn+1) y un SV
cero (Vz = V0 o V 7) para obtener el voltaje de línea de carga máximo y para minimizar la
frecuencia de conmutación. Como un ejemplo, se puede realizar un vector de voltaje Vr en
la sección 1 con los vectores V1 y V2 y uno de los dos vectores nulos (V0 o V 7). Es decir, el
estado V1 está activo durante el tiempo T 1, V2 está activo durante T 2 y uno de los vectores
nulos (V0 o V 7) está activo durante Tz. Para una frecuencia de conmutación lo bastante alta
se puede suponer que el vector de referencia Vr permanece constante durante un periodo
de conmutación. Como los vectores V1 y V2 son constantes y Vz = 0, podemos igualar el
tiempo de volts del vector de referencia a los vectores espaciales como
Vr × Ts = V1 × T1 + V2 × T2 + Vz × Tz
(6.76a)
(6.76b)
Ts = T1 + T2 + Tz
lo cual se define como la SVM. T 1, T 2 y Tz son los tiempos de permanencia de los vectores
V1, V2 y Vz, respectivamente. La ecuación (6.67) da los vectores espaciales en el sector 1 como
V1 =
π
2
2
VS ; V2 = VS e j 3 ; Vz = 0 ; Vr = Vr e jθ
3
3
(6.77)
donde Vr es la magnitud del vector de referencia y θ es el ángulo de Vr.
Esto se logra utilizando dos vectores espaciales adyacentes con el ciclo de trabajo
apropiado [15-18]. El diagrama vectorial se muestra en la figura 6.27.
Sustituyendo la ecuación (6.77) en la ecuación (6.76a) se obtiene
π
2
2
Ts Vr e jθ = T1 VS + T2 VS e j 3 + Tz × 0
3
3
V2
Q
T2V2
Ts
Vr
V2T2
Ts
␪
FIGURA 6.27
Determinación de los tiempos de cada estado.
V1T1
Ts
V1
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
329
la cual, después de la conversión en coordenadas rectangulares, da la modulación por vector
espacial como
Ts Vr 1cos θ + j sen θ2 = T1
2
2
π
π
VS + T2 Vs acos + jsen b + Tz × 0
3
3
3
3
Igualando las partes reales e imaginarias en ambos lados, obtenemos
2
2
π
V + T2 VS cos
+ Tz × 0
3 S
3
3
2
π
jTs Vr sen θ = jT2 VS sen
3
3
Ts Vr cos θ = T1
(6.78a)
(6.78b)
Despejando T1, T2 y Tz en el sector 1 (0 ≤ θ ≤ π/3), obtenemos
T1 =
T2 =
13 Ts Vr
π
sena
− θb
VS
3
(6.79a)
13 Ts Vr
sen 1 θ2
VS
(6.79b)
(6.79c)
Tz = Ts − T1 − T2
Si el vector de referencia Vr queda en medio de los vectores V1 y V2 de modo que θ = π/6, el
tiempo de permanencia es T 1 = T 2 . Si Vr está más cerca de V2 , el tiempo de permanencia
es T2 > T1. Si Vr está alineado en la dirección del punto central, el tiempo de permanencia es
T 1 = T 2 = Tz. La relación entre los tiempos de permanencia y el ángulo θ se muestra en la
tabla 6.3.
Las mismas reglas que se aplicaron en la ecuación (6.79) se pueden aplicar para calcular
los tiempos de permanencia de los vectores en los sectores 2 a 6 si se utiliza un θk modificado
para el sector k-ésimo en lugar del θ que se utilizó en los cálculos.
θk = θ − 1 k − 12
π
3
para 0 ≤ θk ≤ π/3
(6.80)
En las derivaciones se supone que el inversor funciona a una frecuencia constante y que
permanece constante.
Índice de modulación.
modulación M como sigue:
La ecuación (6.79) se puede expresar en función del índice de
T1 = TsM sen a
π
− θb
3
(6.81a)
T2 = TsM sen1θ2
(6.81b)
Tz = Ts − T1 − T2
(6.81c)
TABLA 6.3 Relación entre los tiempos de permanencia y el ángulo θ del vector espacial en el sector 1
Ángulo
θ =0
0 ≤ θ ≤ π/6
θ = π/6
0 ≤ θ ≤ π/3
θ = π/3
Tiempo de permanencia T1
Tiempo de permanencia T2
T1 > 0
T2 = 0
T1 > T2
T2 < T1
T1 = T2
T1 = T2
T1 < T2
T2 > T1
T1 = 0
T2 > 0
330
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
donde M está dado por
M =
13 Vr
VS
(6.82)
Sea Va1 igual al valor rms del componente fundamental del voltaje de fase (fase a) de salida. Vr,
que es el valor de referencia pico, está relacionado con Va1 por
Vr = 12Va1
la cual, después de sustituir en la ecuación (6.82), da M como
M =
16 Va1
13 Vr
=
VS
VS
(6.83)
donde se aprecia que el voltaje rms de salida Va1 es proporcional al índice de modulación M.
Dado que el hexágono de la figura 6.26 está formado por seis vectores estacionarios que tienen
una longitud de 2VS/3, el valor máximo del vector de referencia está dado por
Vr 1máx2 =
VS
13
2
VS ×
=
3
2
13
(6.84)
Sustituyendo Vr(máx) en la ecuación (6.82) se obtiene el índice máximo de modulación Mmáx
como
VS
13
×
=1
M máx =
(6.85)
VS
13
la cual da el rango del índice de modulación para SVM como
0 ≤ M máx ≤ 1
(6.86)
Secuencia de SV. La secuencia de SV debe asegurarse de que los voltajes de línea de
carga tengan simetría de cuarto de onda para reducir los armónicos impares en sus espectros. Para reducir la frecuencia de conmutación también es necesario acomodar la secuencia
de conmutación de modo que la transición de una a la siguiente se realice conmutando sólo
una rama del inversor a la vez. Es decir, se activa una y se desactiva la otra. La transición de un
sector en el diagrama vectorial espacial al siguiente no requiere conmutación o si acaso una
cantidad mínima de conmutaciones. Aunque no hay un método sistemático para generar
una secuencia de SV, la secuencia Vz , Vn , Vn+1 Vz satisface estas condiciones (donde Vz se
selecciona alternadamente entre V0 y V 7). Si, por ejemplo, el vector de referencia queda en
la sección 1, la secuencia de conmutación es V0 , V1 , V2 , V 7, V2 , V1 , V0 . El intervalo de tiempo
Tz (= T0 = T 7) se puede dividir y distribuir al principio y al final del periodo de muestreo, Ts.
La figura 6.28 muestra tanto la secuencia como los segmentos de los voltajes de salida trifásicos durante dos periodos de muestreo. Por lo general, los intervalos de tiempo de los
vectores nulos están distribuidos equidistantes entre sí, como se muestra en la figura 6.28,
con Tz/2 al principio y Tz/2 al final.
El patrón de SVM en la figura 6.28 tiene las siguientes características:
1. El patrón en la figura 6.28 tiene una simetría de cuarto de onda.
2. Los tiempos de permanencia en los siete segmentos se suman al periodo de muestreo
(Ts = T1 + T2 + Tz) o a un múltiplo de Ts.
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
Ts
vaN
331
Ts
V0
V1
V2
V7
V7
V2
V1
V0
000
100
110
111
111
110
100
000
0
t
vbN
0
t
vcN
0
t
Tz
2
T1
T2
Tz
2
Tz⬘
2
T1⬘
T2⬘
Tz⬘
2
FIGURA 6.28
Patrón de la SVM.
3. La transición del estado (000) al estado (100) implica sólo dos interruptores y se logra
activando Q1 y desactivando Q4.
4. El estado de conmutación (111) se selecciona para el segmento Tz/2 en el centro para
reducir el número de conmutaciones por periodo de muestreo. El estado de conmutación
(000) se selecciona para los segmentos Tz/2 en ambos lados.
5. Cada uno de los interruptores del inversor se activa y desactiva una vez por periodo de
muestreo. Por tanto, la frecuencia de conmutación fsw de los dispositivos es igual a la frecuencia de muestreo fs = 1/Ts o a su múltiplo.
6. El patrón de una forma de onda como se muestra en la figura 6.28 se puede producir
durante nTs que es un múltiplo (n) o una fracción (1/n) del periodo de muestreo Ts
multiplicando por o dividiendo entre n los tiempos de permanencia. Es decir, si multiplicamos por 2, los segmentos abarcarán dos periodos de muestreo.
Los voltajes instantáneos de fase se pueden calcular promediando el tiempo de los SV
durante un periodo de conmutación para el sector 1 como sigue
vaN =
Tz
Vs − Tz
Vs
π
a
+ T1 + T2 +
b=
sen a + θb
2Ts
2
2
2
3
(6.87a)
332
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
vbN =
vcN =
Tz
Vs − Tz
13
π
a
− T1 + T2 +
b = Vs
sen aθ − b
2Ts
2
2
2
6
(6.87b)
Tz
Vs − Tz
a
− T1 − T2 +
b = − VaN
Ts
2
2
(6.87c)
Para minimizar los armónicos no característicos en la modulación por SV, la frecuencia de
muestreo normalizada f sn debe ser un múltiplo entero de 6; es decir, T ≥ 6nTs para n = 1,
2, 3, . . . Esto se debe a que los seis vectores se deben usar equitativamente en un periodo para
producir voltajes de salida de línea simétricos. Como un ejemplo, la figura 6.29 muestra formas
de onda típicas de una modulación por SV para fsn = 18 y M = 0.8.
Sobremodulación. En la sobremodulación el vector de referencia sigue una trayectoria circular que extiende los límites del hexágono [19]. Las partes del círculo dentro del
hexágono utilizan las mismas ecuaciones de la SVM para determinar los tiempos de los
vc ␣
vc ␤
␻t
90
180
270
360
(a) Señales moduladoras
S1
activo
␻t
0
90
180
270
(b) Estado del interruptor S1
360
S3
activo
␻t
0
90
180
270
(c) Estado del interruptor S3
vab1
vab
360
vi
␻t
FIGURA 6.29
Formas de onda trifásicas para modulación
por vector espacial (M = 0.8, fsn = 18).
0
90
180
270
(d) Espectro del voltaje de salida de ca
360
6.7
Control de voltaje de inversores trifásicos
v3 ⫽ 010
T1 ⫽ T .
3 cos(⌬␪) ⫺ sen(⌬␪)
3 cos(⌬␪) ⫹ sen(⌬␪)
.
v2 ⫽ 110 T2 ⫽ T
2 sen(⌬␪)
3 cos(⌬␪) ⫹ sen(⌬␪ )
T0 ⫽ 0
(T ⫽ T1 ⫹ T2)
v1 ⫽ 100
⌬␪
v4 ⫽ 011
333
T1 ⫽ m.T.sen(60 ⫺ ⌬ ␪)
T2 ⫽ m.T.sen(⌬␪)
T0 ⫽ T ⫺ (T1 ⫹ T2)
v5 ⫽ 001
v6 ⫽ 101
FIGURA 6.30
Sobremodulación. [Ref. 20, R. Valentine].
estados Tn , Tn+1 y Tz en la ecuación (6.81). Sin embargo, las partes del círculo afuera del
hexágono están limitadas por las fronteras del hexágono, como se muestra en la figura 6.30,
y los estados de tiempo correspondientes. Tn y Tn+1 se calcula a partir de [20]:
Tn = Ts
Tn +1 = Ts
13 cos 1 θ2 − sen1θ2
13 cos 1 θ2 + sen1θ2
13 cos 1θ2 + sen1θ2
2sen 1θ2
Tz = Ts − T1 − T2 = 0
(6.88a)
(6.88b)
(6.88c)
El índice máximo de modulación M para SVM es Mmáx = 2/U3. Para 0 < M ≤ 1, el inversor
funciona en la SVM normal, y para M ≥ 2/U3, el inversor funciona por completo en el modo
de salida de seis pasos. El funcionamiento de seis pasos conmuta el inversor a los seis vectores que se muestran en la tabla 6.2, y de este modo se minimiza el número de conmutación
en una vez. Para 1 < m < 2/U3, el inversor funciona en sobremodulación, lo cual normalmente se
utiliza como paso de transición de las técnicas de SVM a un funcionamiento de seis pasos.
Aunque la sobremodulación permite utilizar más el voltaje de entrada de cd que las técnicas SVM estándar, produce voltajes de salida no senoidales con un alto grado de distorsión,
en especial a una baja frecuencia de salida.
334
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
TABLA 6.4 Segmentos de conmutación en todos los sectores de SVM
Sector
Segmento
1
1
Estado
del vector
000
Estado
del vector
000
Estado
del vector
000
Estado
del vector
000
Estado
del vector
000
Estado
del vector
000
2
3
4
5
6
2
V0
3
V1
V2
100
V0
V3
V2
V3
V4
V5
V7
111
V4
V7
011
V5
111
V6
001
V0
V7
111
011
001
V0
111
110
010
V0
V7
110
010
V0
4
V7
101
V1
111
V6
100
V7
101
111
5
V2
110
V2
110
V4
011
V4
011
V6
101
V6
101
6
7
V1
V0
100
000
V3
V0
010
000
V3
V0
010
000
V5
V0
001
000
V5
V0
001
000
V1
V0
100
000
Implementación de la SVM. La figura 6.28 muestra la secuencia de conmutación sólo
para el sector 1. La práctica requiere la secuencia de conmutación para los seis segmentos
como aparecen en la tabla 6.4. La figura 6.31 muestra el diagrama de bloques de la implementación del algoritmo de SVM. La implementación implica los siguientes pasos:
1. Transformación de las señales de referencia trifásicas a señales bifásicas mediante la
transformación de a−b−c a la transformación α−β en dos componentes vrα y vrβ (ecuaciones 6.74 y 6.75).
2. Determine la magnitud Vr y el ángulo θ del vector de referencia.
Vr = 4v2rα + v2rβ
θ = tan−1
(6.89a)
vrβ
(6.89b)
vrα
3. Calcule el ángulo θk del sector con la ecuación (6.80).
4. Calcule el índice de modulación M con la ecuación (6.82).
vb*
θ
vr␣
va*
abc/
␣␤
vc*
Señales de
referencia vr␤
vr␤
tan−1 v
r␣
v␣2 +
v␤2
vr
Sectores # 1–6
Calculador
de sector
3
θk
M
÷
Vs
Señales
de compuerta
g1
g2
Calculador del
tiempo de
permanencia
Ts
FIGURA 6.31
Diagrama de bloques para la implementación digital del algoritmo de SVM.
Generador
de secuencia
de
conmutación
g3
g4
g5
g6
6.8
Reducciones armónicas
335
TABLA 6.5 Resumen de técnicas de modulación
Voltaje de línea
normalizado, VL/VS
Voltaje de fase
normalizado, VP/VS
Tipo de modulación
Forma de
onda de salida
Senoidal
PWM senoidal
0.5
0.5 × U3 = 0.8666
PWM de 60o
1/U3 = 0.57735
1
Senoidal
PWM de terceros armónicos
1/U3 = 0.57735
1
Senoidal
SVM
1/U3 = 0.57735
1
Senoidal
Sobremodulación
Mayor que el valor
para M = 1
U2/3 = 0.4714
Mayor que el valor
para M = 1
U(2/3) = 0.81645
No senoidal
Seis pasos
No senoidal
5. Calcule los tiempos de permanencia T1, T2 y Tz para la ecuación (6.81).
6. Determine las señales de control de compuerta y su secuencia de acuerdo con la tabla 6.4.
6.7.5
Comparación de las técnicas de PWM
Para crear las formas de onda de ca de voltaje y frecuencia variables se puede utilizar cualquier
esquema de modulación. La PWM senoidal compara una portadora triangular de alta frecuencia con tres señales de referencia senoidales, conocidas como señales moduladoras, para
generar las señales de control de compuerta para los interruptores del inversor. Básicamente
es una técnica de dominio analógico y en general se utiliza para convertir potencia con implementación tanto analógica como digital. Debido a la cancelación de los terceros armónicos y
a la mejor utilización de la fuente de cd, se prefiere la PWM de terceros armónicos en aplicaciones trifásicas. A diferencia de las técnicas de PWM senoidal y de terceros armónicos, el
método de SV no considera cada uno de los tres voltajes moduladores como una identidad distinta. Los tres voltajes se toman en cuenta al mismo tiempo dentro de un marco de referencia
bidimensional (plano α−β) y el vector de referencia complejo se procesa como una sola unidad.
La SVM ofrece las ventajas de menos armónicos y un alto índice de modulación además de
las características de una implementación digital completa con un solo microprocesador. Por
su flexibilidad de manipulación, la SVM tiene cada vez más aplicaciones en convertidores de
potencia y controles de motor. La tabla 6.5 resume los diferentes tipos de esquemas de modulación para inversores trifásicos con M = 1.
Puntos clave de la sección 6.7 Las técnicas de modulación senoidal, de inyección de armónicos y SVM se suelen utilizar para inversores trifásicos. Por la flexibilidad de manipulación e
implementación digital, la SVM tiene cada vez más aplicaciones en convertidores de potencia
y control de motores.
6.8
REDUCCIONES ARMÓNICAS
En las secciones 6.6 y 6.7 observamos que el control del voltaje de salida de los inversores
requiere variar tanto el número de pulsos por medio ciclo como los anchos generados por
las técnicas de modulación. El voltaje de salida contiene armónicos pares dentro de un espectro
de frecuencia. Algunas aplicaciones requieren un voltaje de salida fijo o variable, ya que
ciertos armónicos son indeseables porque reducen determinados efectos como el par motor
armónico y calentamiento en motores, interferencias, y oscilaciones.
336
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Vs
vao
␣1
0
␣2
⫺Vs
␲
␲
2
2␲
␻t
␣1
␣2
␲ ⫺ ␣2
␲ ⫺ ␣2
␲ ⫺ ␣1
␲ ⫺ ␣1
FIGURA 6.32
Voltaje de salida con dos muescas bipolares por media onda.
Desplazamiento de fase. La ecuación (6.45) indica que el n-ésimo armónico se puede
eliminar con la selección apropiada del ángulo de desplazamiento α si
cos nα = 0
o
α=
90°
n
(6.90)
y el tercer armónico se elimina si α = 90/3 = 30°.
Muescas de voltaje de salida bipolares. Se puede eliminar un par de armónicos indeseables en la salida de los inversores monofásicos con la introducción de un par de muescas de
voltaje bipolares simétricamente colocadas [21] como se muestra en la figura 6.32.
La serie de Fourier del voltaje de salida se puede expresar como
vo =
∞
a
Bn sen nωt
(6.91)
n =1,3,5,c
donde
α1
α2
π/2
4Vs
sen nωt d 1 ωt2 d
sen nωt d 1ωt2 −
sen nωt d1 ωt2 +
c
Bn =
π L0
Lα1
Lα2
=
4Vs 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2
π
n
(6.92)
La ecuación (6.92) se puede ampliar a m muescas por cuarto de onda
4Vs
1 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 − 2 cos nα3 + 2 cos nα4 − c 2
nπ
m
4Vs
Bn =
para n = 1, 3, 5, c
c 1 + 2 a 1 − 12 k cos 1 nαk 2d
nπ
k =1
Bn =
donde α1 < α2 < c < αk <
π
.
2
(6.93)
(6.94)
6.8
Reducciones armónicas
337
El tercero y quinto armónicos se eliminarían si B3 = B5 = 0 y la ecuación (6.92) da las
ecuaciones necesarias a despejar
1 − 2 cos 3α1 + 2 cos 3α2 = 0
o
1 − 2 cos 5α1 + 2 cos 5α2 = 0
o
1
cos−1 1 cos 3α1 − 0.52
3
1
α1 = cos−1 1 cos 5α2 + 0.52
5
α2 =
Este ecuaciones se pueden despejar iterativamente suponiendo que α1 = 0 y repitiendo los
cálculos para α1 y α2. El resultado es α1 = 23.62° y α2 = 33.3°.
Muescas de voltaje de salida unipolar. Con muescas de voltaje unipolar como se
muestra en la figura 6.33, el coeficiente B n está dado por
Bn =
=
α1
π/2
4Vs
sen nωt d 1ωt2 d
sen nωt d1 ωt2 +
c
π L0
Lα2
4Vs 1 − cos nα1 + cos nα2
π
n
(6.95)
La ecuación (6.95) se puede ampliar a m muescas por cuarto de onda como
Bn =
m
4Vs
c 1 + a 1 −12 k cos 1 nαk 2 d
nπ
k =1
donde α1 < α2 < c < αk <
para n = 1, 3, 5, c
(6.96)
π
.
2
El tercero y quinto armónicos se eliminarían si
1 − cos 3α1 + cos 3α2 = 0
1 − cos 5α1 + cos 5α2 = 0
Despejando estas ecuaciones mediante iteraciones con un programa Mathcad, obtenemos
α1 = 17.83° y α2 = 37.97°.
vo
Vs
␲
2
0
␣1
␣2
␲ ⫹ ␣1
␲
2␲
␲ ⫹ ␣2
␲ ⫺ ␣2
␲ ⫺ ␣1
⫺Vs
FIGURA 6.33
Voltaje de salida unipolar con dos muescas por medio ciclo.
␻t
3␲
2
␣1
␣2
338
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
vn
Vs
240
60
300
␻t
0
⫺Vs
180
␣1 ␣3 ␣5
␣2 ␣4 ␣6
360
120
FIGURA 6.34
Voltaje de salida para modulación por ancho de pulso senoidal modificada.
Modulación de 60°. El coeficiente Bn se determina como sigue
Bn =
α2
α4
α6
4Vs
sen 1 nωt2 d 1ωt 2 +
sen 1nωt2 d 1ωt2 +
sen 1nωt2 d 1 ωt2
c
nπ Lα1
Lα3
Lα5
π/2
+
Bn =
Lπ/3
sen 1nωt2 d1 ωt2 d
m
4Vs 1
c − a 1 − 12 k cos 1 nαk 2d
nπ 2
k =1
para n = 1, 3, 5, c
(6.97)
Las técnicas de PWM senoidal modificada se pueden aplicar para generar las muescas
que eliminarían ciertos armónicos de forma efectiva en el voltaje de salida como se muestra en
la figura 6.34.
Conexiones con transformador. Los voltajes de salida de dos o más inversores se
pueden conectar en serie con un transformador para reducir o eliminar ciertos armónicos
indeseables. La configuración para combinar dos voltajes de salida de un inversor se muestra en
la figura 6.35a. Las formas de onda de la salida de cada inversor y el voltaje de salida resultante
se muestran en la figura 6.35b. El segundo inversor tiene un desplazamiento de fase de π/3.
En la ecuación (6.6), la salida del primer inversor se puede expresar como
vo1 = A1 sen ωt + A3 sen 3ωt + A5 sen 5ωt + c
Como la salida del segundo inversor, vo2, está retrasada por π/3,
vo2 = A1 sen aωt −
π
π
π
b + A3 sen 3 aωt − b + A5 sen 5 aωt − b + c
3
3
3
El voltaje resultante, vo, se obtiene por suma vectorial.
vo = vo1 + vo2 = 13 c A1 sen aωt −
π
π
b + As sen 5 aωt + b + c d
6
6
Por consiguiente, un desplazamiento de fase de π/3 y la combinación de los voltajes con la conexión de un trasformador eliminarían los terceros armónicos (y todos los armónicos múltiplos
impares del tercer armónico). Observemos que el componente fundamental resultante no es
6.8
Vs
⫹
vo1 Inversor
1
2␲
␲
vo2
␻t
0
vo
␻t
⫺Vs
Vs
⫺
339
vo1
0
1:1
⫹
Reducciones armónicas
⫺Vs
␲
3
2␲
␲
vo
⫹
Vs
vo2 Inversor
2
0
⫺
⫺
⫺Vs
(a) Circuito
4␲
3
␲
3
2␲
␻t
␲
(b) Formas de onda
FIGURA 6.35
Eliminación de armónicos mediante una conexión con trasformador.
dos veces el voltaje individual, sino que es 13/21 =0.866 2 veces el de los voltajes de salida individuales y la salida efectiva se ha reducido mediante (1 − 0.866 =) 13.4%.
Las técnicas de eliminación armónica, las cuales son adecuadas sólo para voltaje fijo,
aumentan el orden de los armónicos y reducen los tamaños del filtro de salida. Sin embargo,
esta ventaja se debe valorar en función de las pérdidas por conmutación incrementada de
los dispositivos de potencia y el hierro aumentado (o pérdidas magnéticas) en el transformador
por frecuencias armónicas más altas.
Ejemplo 6.6 Cómo determinar el número de muescas y sus ángulos
Un inversor monofásico de onda completa utiliza múltiples muescas para producir voltaje bipolar como se
muestra en la figura 6.32, y se requiere eliminar los armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero
de la onda de salida. Determine el número de muescas y sus ángulos.
Solución
Para eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos, A5 = A7 = A11 = A13 = 0; es decir,
m = 4. Se requerirían cuatro muescas por cuarto de onda. La ecuación (6.93) da el siguiente conjunto de
ecuaciones simultáneas no lineales para despejar los ángulos.
1 − 2 cos 5α1 + 2 cos 5α2 − 2 cos 5α3 + 2 cos 5α4 = 0
1 − 2 cos 7α1 + 2 cos 7α2 − 2 cos 7α3 + 2 cos 7α4 = 0
1 − 2 cos 11α1 + 2 cos 11α2 − 2 cos 11α3 + 2 cos 11α4 = 0
1 − 2 cos 13α1 + 2 cos 13α2 − 2 cos 13α3 + 2 cos 13α4 = 0
La solución de estas ecuaciones por iteración con el programa Mathcad da por resultado
α1 = 10.55°
α2 = 16.09°
α3 = 30.91°
α4 = 32.87°
340
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Nota: no siempre es necesario eliminar el tercer armónico (ni los armónicos múltiplos
impares del tercer armónico), que normalmente no está presente en conexiones trifásicas. Por
consiguiente, en inversores trifásicos, es preferible eliminar el quinto, séptimo y undécimo
armónicos de los voltajes de salida, de modo que el LOH sea el decimotercero.
Puntos clave de la sección 6.8
6.9
r Se pueden seleccionar con anticipación los ángulos de conmutación de los inversores para
eliminar ciertos armónicos en los voltajes de salida.
r La técnica de eliminación de armónicos que son adecuadas sólo para voltajes de salida fijos
incrementan el orden de los armónicos y reducen los tamaños de filtros de salida.
INVERSORES CON FUENTE DE CORRIENTE
En las secciones anteriores vimos que los inversores se alimentan de una fuente de voltaje y se
hace que la corriente de carga fluctúe de positiva a negativa, y viceversa. Para hacer frente a las
cargas inductivas se requieren interruptores de potencia con diodos de conducción libre, en tanto
que en un inversor con fuente de corriente (CSI), la entrada se comporta como una fuente de
corriente. La corriente de salida se mantiene constante independientemente de la carga en
el inversor y se hace que el voltaje de salida cambie. En la figura 6.36a se muestra el diagrama
del circuito de un inversor monofásico transistorizado. Ya que debe haber un flujo continuo de
corriente desde la fuente, dos interruptores siempre deben conducir −uno desde los interruptores
superiores y el otro desde los inferiores. La secuencia de conducción es 12, 23, 34, y 41 como se
muestra en la figura 6.36b. La tabla 6.6 muestra los estados de conmutación. Los transistores Q1,
Q4 de la figura 6.36a actúan como dispositivos de conmutación S1 y S4, respectivamente. Si dos
interruptores, uno superior y uno inferior, conducen al mismo tiempo de modo que la corriente
de salida sea ±IL, el estado de conmutación es 1; mientras estos interruptores estén cerrados al
mismo tiempo, el estado de conmutación es 0. La figura 6.36c muestra la forma de onda de la
corriente de salida. Los diodos en serie con los transistores se requieren para bloquear los voltajes
inversos en los transistores.
Cuando dos dispositivos en diferentes ramas conducen, la corriente de la fuente IL
fluye a través de la carga. Cuando dos dispositivos en la misma rama conducen, la corriente
de fuente se desvía de la carga. El diseño de la fuente de corriente es similar al del ejemplo 5.10.
La serie de Fourier de la corriente de carga se expresa como
i0 =
∞
a
4IL
nδ
sen n 1ωt2
sen
nπ
2
n =1,3,5,c
(6.98)
TABLA 6.6 Estados de conmutación para un inversor monofásico de puente completo con fuente de corriente (CSI)
Estado
núm.
Estado de conmutación S1S2S3S4
S1 y S2 están abiertos y S4 y S3 están cerrados
S3 y S4 están abiertos y S1 y S2 están cerrados
1
2
1100
0011
S1 y S4 están abiertos y S3 y S3 están cerrados
S3 y S2 están abiertos y S1 y S4 están cerrados
3
4
1001
0110
Estado
io
Componentes que conducen
IL
S1 y S2 D1 y D2
S3 y S4 D3 y D4
−IL
0
0
S1 y S4 D1 y D4
S3 y S2 D3 y D2
6.9
L
Inversores con fuente de corriente
IL
Le
⫹
Qc
Q3
Q1
⫹Vs
D1
Dm
Vs
D3
io
Ce
Carga
Q4
Q2
D4
D2
⫺
Voltaje variable de cd
(a) CSI transistorizado
g1
g2
␲
2␲
3␲
␻t
g3
␻t
g4
␻t
(b) Señales de compuerta
␻t
io
IL
Corriente fundamental
␲
2␲
(c) Corriente de carga
FIGURA 6.36
Fuente de corriente monofásica.
␻t
341
342
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
La figura 6.37a muestra el diagrama del circuito de un inversor trifásico con fuente de
corriente. La figura 6.37b muestra las formas de onda de las señales de control de compuerta y
las corrientes de línea para una carga conectada en Y. En todo momento, sólo dos tiristores
conducen al mismo tiempo y cada dispositivo conduce durante 120°. Según la ecuación (6.20a),
la corriente instantánea de la fase a de una carga conectada en Y se puede expresar como
ia =
∞
a
4IL
nπ
π
nπ
b sen
senn aωt + b
sena
nπ
2
3
6
n =1,3,5,c
(6.99)
Según la ecuación (6.25a), la corriente instantánea de fase para una carga conectada en delta
está dada por
∞ 4IL
nπ
nπ
ia = a
sen a
b sen a
b sen 1nωt2
2
3
n =1 13nπ
para n = 1, 3, 5, c
(6.100)
Las técnicas PWM, SPWM, MSPWM, MSPWN o SVM se puedne aplicar para variar la
corriente de carga y para mejorar la calidad de su forma de onda.
El inversor con fuente de corriente es el dual de un VSI. En un VSI el voltaje de línea
a línea es similar en cuanto a forma a la corriente de línea de un CSI. Las ventajas del CSI
son (1) como la corriente de cd de entrada se controla y limita, el disparo fallido de los dispositivos de conmutación, o cortocircuito, no serían problemas graves; (2) la corriente pico
de los dispositivos de potencia está limitada; (3) los circuitos de conmutación de tiristores
son más simples, y (4) tiene la capacidad de manejar una carta reactiva o regenerativa sin
diodos de conducción libre.
Un CSI requiere un reactor relativamente grande para exhibir características de fuente
de corriente y una etapa convertidora extra para controlar la corriente. La respuesta dinámica
es más lenta. Por la transferencia de corriente de un par de interruptores a otro, se requiere un
filtro de salida para suprimir los picos de voltaje de salida.
Puntos clave de la sección 6.9
6.10
r Un CSI es un dual del VSI. En un VSI, la corriente de carga depende de la impedancia de la
carga, mientras que el voltaje de carga en un CSI depende de la impedancia de la carga. Por
esa razón los diodos se conectan en serie con los dispositivos de conmutación para protegerlos de voltajes transitorios debido a la conmutación de la corriente de carga.
INVERSOR DE ENLACE DE CD VARIABLE
El voltaje de salida de un inversor se puede controlar variando el índice de modulación (o
anchos de pulsos) y manteniendo constante el voltaje de entrada de cd; sin embargo, en este
tipo de control de voltaje, en el voltaje de salida estaría presente un rango de armónicos.
Los anchos de pulso se pueden mantener fijos para eliminar o reducir ciertos armónicos
y el voltaje de salida se puede controlar variando el nivel del voltaje de entrada de cd. Tal
disposición como se muestra en la figura 6.38 se conoce como inversor de enlace de cd
variable. Esta disposición requiere una etapa convertidora adicional; y si es un convertidor,
la potencia no se puede retroalimentar a la fuente de cd. Para obtener la calidad y armónicos
6.10 Inversor de enlace de cd variable
L
IL
Q1
Q3
D1
Vs
Q5
D3
a
D5
b
Q4
c
Q6
D4
Q2
D6
ic
D2
R
Voltaje
variable de cd
ia
ib
R
n
(a) Circuito
g1
0
g2
␲
0
g3
2␲
2␲
0
2␲
g4
0
g6
2␲
0
ia
␲
ib
␻t
␻t
␻t
␻t
␲
0
␻t
2␲
0
IL
2␲
␲
0
IL
␻t
␻t
0
g5
IL
␻t
2␲
ic
␲
␻t
2␲
(b) Formas de onda
FIGURA 6.37
Inversor transistorizado con fuente de corriente trifásica.
R
343
344
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
IL
Le
⫹
Q1
Q
Ce
Dm
Vs
D1
D3
Q3
D2
Q2
Carga
Q4
⫺
D4
Voltaje variable de cd
FIGURA 6.38
Inversor de enlace de cd variable.
deseados del voltaje de salida, la forma del voltaje de salida se puede predeterminar, como
se muestra en la figura 6.1b o en la figura 6.36. Se hace variar la fuente de cd para que produzca
una salida de ca variable.
6.11
INVERSOR ELEVADOR
El VSI monofásico de la figura 6.3a utiliza la topología de reductor, la cual tiene la característica de que el voltaje promedio de salida siempre es más bajo que el voltaje de cd de entrada.
Por consiguiente, si se necesita un voltaje de salida más alto que el de entrada, se debe usar un
convertidor cd-cd elevador entre la fuente de cd y el inversor. Dependiendo de los niveles
de potencia y voltaje, esto puede dar por resultado un volumen, peso y costos altos y una
eficiencia reducida. La topología de puente completo, sin embargo, se puede utilizar como
inversor elevador que puede generar un voltaje de ca de salida más alto que el voltaje de cd
de entrada [22,23].
Principio básico. Consideremos dos convertidores cd-cd que alimentan una carga
resistiva R como se muestra en la figura 6.39a. Los dos convertidores producen una salida de onda
seno de cd polarizada de tal modo que cada fuente sólo produce un voltaje unipolar como se
muestra en la figura 6.39b. La modulación de cada convertidor está desfasada 180° con la
otra de modo que la excursión del voltaje a través de la carga se minimiza. De este modo,
los voltajes de salida de los convertidores se describen como
va = Vcd + Vm sen ωt
(6.101)
vb = Vcd + Vm sen ωt
(6.102)
En consecuencia, el voltaje de salida es senoidal y se expresa como
vo = va − vb = 2Vm sen ωt
(6.103)
Por tanto, aparece un voltaje de cd polarizado en cada extremo de la carga con respecto a
tierra, pero el diferencial de voltaje de cd a través de la carga es cero.
6.11
⫹
Carga
Inversor elevador
345
⫹
VCD
Convertidor V
1
A
V2
⫺
⫺
Convertidor
B
tiempo
VCD
0V
tiempo
(b) Voltajes de salida
(a) Dos convertidores cd-cd
FIGURA 6.39
Principio del inversor elevador.
Circuito del inversor elevador. Cada inversor es un convertidor elevador bidireccional
de corriente como se muestra en la figura 6.40a. El inversor elevador se compone de dos
convertidores elevadores como se muestra en la figura 6.40b. La salida del inversor se puede controlar con uno de dos métodos: (1) utilizar un ciclo de trabajo k para el convertidor A y un
ciclo de trabajo de (1 − k) para el convertidor B, o bien (2) usar un ciclo de trabajo distinto
para cada convertidor de modo que cada uno produzca una salida de onda seno de cd polarizada.
Se prefiere el segundo método que utiliza los controladores A y B para hacer que los voltajes
va y vb del capacitor sigan un voltaje senoidal de referencia.
⫹ vo ⫺
RI
S2
S4
D2
D4
L1
⫹
RI
L
⫹
C
⫹
V1
⫺ C1
Vin
S1
⫺
D1
Vin
C2
⫹
VI
⫺
⫹
L2
S3
D3
⫺
iL
VI
(a) Un convertidor elevador bidireccional
Controlador
A en modo
deslizante
S1
S2
S3
S4
Controlador iL
B en modo
deslizante
VI
(b) Dos convertidores elevadores bidireccionales
FIGURA 6.40
Inversor elevador compuesto de dos convertidores elevadores. [Ref. 22, R. CaCeres].
V2
⫺
346
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
R1
⫹ Vo ⫺
Va
⫹ V0 ⫺
S2
R
D2
V2
V1
C1 ⫺
⫹
u ⫽ ⫺1
⫹
⫹
L1
⫺
⫹
Vc
L
C
u⫽1
⫺
Vin
Vb
IL
Vin
S1
⫺
D1
(a) Circuito equivalente del convertidor A
(b) Circuito equivalente simplificado
del convertidor A
FIGURA 6.41
Circuito equivalente del convertidor A.
Funcionamiento del circuito. El funcionamiento del inversor se puede explicar considerando sólo un inversor A como se muestra en la figura 6.41a, el cual se simplifica como aparece en
la figura 6.41b. Hay dos modos de funcionamiento: el modo 1 y el modo 2.
Modo 1: Cuando el interruptor S1 se cierra y el S2 se abre como se muestra en la figura 6.42a,
la corriente del inductor iL1 sube linealmente, el diodo D 2 se polariza a la inversa, el
capacitor C1 suministra energía a la carga, y el voltaje Va decrece.
Modo 2: Cuando el interruptor S1 se abre y S2 se cierra, como se muestra en la figura 6.42b,
la corriente del inductor iL1 fluye a través del capacitor C1 y la carga. La corriente iL1
decrece mientras que el capacitor C1 se recarga.
El voltaje promedio de salida del convertidor A, que funciona en el modo elevador, se puede
calcular como sigue
Va =
Vs
1 − k
(6.104)
El voltaje promedio de salida del convertidor B, que funciona en el modo elevador, se puede
calcular como sigue
Vb =
Ra
L1
iLI
⫹
Vin
⫺
R1
Vs
k
(6.105)
iLI
Ra
ABIERTO
⫹ V0 ⫺ ⫹
⫹
S1
⫹
V2
Vin
V1
C1 ⫺
⫺ S2
⫺
CERRADO
(a) Modo 1: S1 abierto y S2 cerrado
FIGURA 6.42
Circuitos equivalentes durante los modos de funcionamiento.
L1
R1
⫹ V0 ⫺ ⫹
S1
⫹
V2
V1
C1 ⫺
⫺ S2
(b) Modo 2: S1 cerrado y S2 abierto
CERRADO
ABIERTO
6.11
Inversor elevador
347
Por consiguiente, el voltaje promedio de salida está dado por
Vo = Va − Vb =
Vs
Vs
−
1 − k
k
que da la ganancia de cd del inversor elevador como
Vo
2k − 1
=
Vs
1 1 − k2 k
Gcd =
(6.106)
donde k es el ciclo de trabajo. Observemos que Vo se vuelve cero en k = 0.5. Si el ciclo de
trabajo varía en torno al punto quiescente de 50% del ciclo de trabajo, hay un voltaje de ca
a través de la carga. Ya que el voltaje de salida en la ecuación (6.103) es dos veces el componente senoidal del convertidor A, el voltaje de salida pico es igual a
Vo1 pico2 = 2Vm = 2Va − 2Vcd
(6.107)
Como un convertidor elevador no puede producir un voltaje de salida más bajo que el voltaje
de entrada, el componente de cd debe satisfacer la condición [24]
Vcd ≥ 21 Vm + Vs 2
(6.108)
lo cual implica que hay muchos posibles valores de Vcd. Sin embargo, el término igual produce
el menor esfuerzo en los dispositivos. Con las ecuaciones (6.104), (6.107) y (6.108), obtenemos
Vo1 pico2 =
Vo1 pico2
2Vs
− 2a
+ Vs b
1 − k
2
lo cual da la ganancia de voltaje de ca como
Gca =
Vo1 pico2
Vs
=
k
1 − k
(6.109)
De este modo, Vo(pico) se vuelve VS con k = 0.5. Las características de ganancia de ca y cd del
inversor elevador se muestran en la figura 6.43.
La corriente del inductor IL que depende de la resistencia R de la carga y el ciclo de
trabajo k se determina de
IL = c
Vs
k
d
1 − k 1 1 − k2 R
(6.110)
El esfuerzo producido por el voltaje del inversor elevador depende de la ganancia de ca Gca, el
voltaje pico de salida Vm y la corriente de carga IL.
Inversor reductor-elevador. La topología de puente completo también puede funcionar como inversor reductor-elevador [24], como se muestra en la figura 6.44. Tiene casi la
misma característica que el inversor elevador y es capaz de generar un voltaje de salida de
ca más bajo o más alto que el voltaje de entrada de cd. El análisis del convertidor en estado
estable tiene las mismas condiciones que el inversor elevador.
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
Inversor elevador
10
8
6
Ganancias de voltaje
348
4
Gca(k)
Gcd(k)
2
0
⫺2
⫺4
⫺6
⫺8
⫺10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Ciclo de trabajo, k
Ganancia de ca
Ganancia de cd
FIGURA 6.43
Características de ganancia del inversor elevador.
Vin
⫹
S2
S4
⫺
L
L
S1
C
S3
C
Carga
Va
⫹
vo
Vb
⫺
FIGURA 6.44
Inversor reductor-elevador. [Ref. 23, R. CaCeres].
0.8
0.9
1
6.12 Diseño del circuito inversor
349
Puntos clave de la sección 6.11
6.12
r Con una secuencia de conmutación apropiada, la topología de puente monofásico puede
funcionar como inversor elevador. La ganancia de voltaje depende del ciclo de trabajo.
r Secuencia de conmutación. S1 se abre durante kT y S2 se abre durante (1 − k)T. Asimismo,
S3 se abre durante (1 − k)T y S4 se abre durante kT.
DISEÑO DEL CIRCUITO INVERSOR
La determinación de las capacidades de voltaje y corriente de los dispositivos de potencia en
circuitos inversores depende de los tipos de inversores, carga, y métodos de control de voltaje
y corriente. El diseño requiere (1) derivar las expresiones para la corriente instantánea de carga y
(2) graficar las formas de onda de corriente de cada dispositivo y componente. Una vez que se
conocen las formas de onda de corriente, se pueden determinar las capacidades de los dispositivos
de potencia. La evaluación de las capacidades de voltaje requiere establecer los voltajes inversos de
cada dispositivo.
Para reducir los armónicos de salida se requieren filtros de salida. La figura 6.45
muestra los filtros de salida comúnmente utilizados. Un filtro C es muy sencillo como se muestra
en la figura 6.45a, pero absorbe más potencia reactiva. Un filtro LC sintonizado como el de
la figura 6.45b elimina sólo una frecuencia. Un filtro CLC adecuadamente diseñado como
el de la figura 6.45c es más efectivo para reducir los armónicos de banda ancha y consume
menos potencia reactiva.
Ejemplo 6.7
Cómo determinar el valor del filtro C para eliminar ciertos armónicos
El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga R = 10 Ω, L = 31.5 mH,
y C = 112 μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor es fo = 60 Hz. El
voltaje de salida tiene dos muescas de modo que el tercero y quinto armónicos se eliminan. (a) Determine
la expresión para la corriente de carga io(t). (b) Si se utiliza un filtro C de salida para eliminar el séptimo
armónico y armónicos de mayor orden, determine la capacitancia del filtro Ce.
Solución
La forma de onda del voltaje de salida se muestra en la figura 6.32. Vs = 220 V, fo = 60 Hz, R = 10 Ω,
L = 31.5 mH, y C = 112 μF, ωo = 2π × 60 = 377 rad/s.
La reactancia inductiva para el n-ésimo voltaje armónico es
XL = j2nπ × 60 × 31.5 × 10−3 = j11.87n Ω
Le
Ce
Ce
(a) Filtro C
FIGURA 6.45
Filtros de salida.
Carga
Carga
Le
(b) Filtro CL
C1
Ce
Filtro CLC
Carga
350
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
La reactancia capacitiva para el n-ésimo voltaje armónico es
Xc =
j23.68
j106
=−
Ω
2nπ × 60 × 112
n
La impedancia para el n-ésimo voltaje armónico es
0 Zn 0 = c102 + a11.87n −
23.68 2 1/2
b d
n
y el ángulo del PF para el n-ésimo voltaje armónico es
θn = tan−1
2.368
11.87n − 23.68/n
= tan−1 a1.187n −
b
10
n
a. La ecuación (6.92) da los coeficientes de la serie de Fourier,
Bn =
4Vs 1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2
π
n
Para α1 = 23.62° y α2 = 33.3°, el tercero y quinto armónicos estarían ausentes. De la ecuación
(6.91) el voltaje instantáneo de salida se puede expresar como
vo 1 t 2 = 235.1 sen 337t + 69.4 sen 1 7 × 377t2 + 114.58 sen 19 × 377t2
+ 85.1 sen 111 × 377t2 + c
Dividiendo el voltaje de salida entre la impedancia de carga y considerando el retardo apropiado
debido a los ángulos del PF se obtiene la corriente de carga como
io 1 t2 = 15.19 sen 1377t + 49.74° 2 + 0.86 sen 1 7 × 377t − 82.85° 2
+ 1.09 sen 19 × 377t − 84.52° 2 + 0.66 sen 111 × 377t − 85.55°2 + c
b. El n-ésimo armónico y los armónicos de mayor orden se reducirían significativamente si la
impedancia del filtro fuera mucho menor que la de la carga, y normalmente una relación de
1:10 es adecuada.
0 Zn 0 = 10Xe
donde la impedancia del filtro es Xe = 1/(377nCe). El valor de la capacitancia del filtro Ce se
puede calcular por
c 102 + a11.87n −
10
23.68 2 1/2
b d =
n
377nCe
Para el séptimo armónico, n = 7 y Ce = 47.3 μF.
Ejemplo 6.8 Simulación con PSpice de un inversor monofásico con un control de PWM
El inversor monofásico de la figura 6.3a utiliza el control de PWM como se muestra en la figura 6.12a
con cinco pulsos por medio ciclo. El voltaje de suministro de cd es Vs = 100. El índice de modulación M es 0.6. La frecuencia de salida es fo = 60 Hz. La carga es resistiva con R = 2.5 Ω. Use PSpice
(a) para graficar el voltaje de salida vo, y (b) para calcular sus coeficientes de Fourier. Los parámetros
del modelo SPICE del transistor son IS = 6.734F, BF = 416.4, CJC = 3.638P, y CJE = 4.493P, y los de
los diodos son IS = 2.2E − 15, BV = 1800 V, TT = 0.
6.12 Diseño del circuito inversor
351
Solución
a. M = 0.6, fo = 60 Hz, T = 1/fo = 16.667. El inversor para la simulación con PSpice se muestra
en la figura 6.46a. Se utiliza un amplificador operacional como el de la figura 6.46b como
comparador y produce las señales de control de PWM. Las señales portadora y de referencia
se muestran en la figura 6.46c. A continuación se muestra la lista del archivo del circuito:
Ejemplo
VS
Vr
Rr
Vcl
Rcl
Vc3
Rc3
R
*L
VX
VY
Inversor monofásico con control de PWM
DC
100V
PULSE (50V 0V 0 833.33US 833.33US INS 16666.67US)
2MEG
PULSE (0 –30V 0 INS INS 8333.33US 16666.67US)
2MEG
PULSE (0 –30V 8333.33US INS INS 8333.33US 16666.67US)
2MEG
2.5
10MH
; Se excluye el inductor L
DC
0V
; Mide la corriente de carga
DC
0V
; Fuente de voltaje para medir la corriente de
suministro
D1
3
2
DMOD
; Diodo
D2
0
6
DMOD
; Diodo
D3
6
2
DMOD
; Diodo
D4
0
3
DMOD
; Diodo
.MODEL
DMOD D (IS=2.2E–15 BV=1800V TT=0) ; Parámetros del modelo de diodo
Q1
2
7
3
QMOD
; Interruptor BJT
Q2
6
9
0
QMOD
; Interruptor BJT
Q3
2 11
6
QMOD
; Interruptor BJT
Q4
3 13
0
QMOD
; Interruptor BJT
.MODEL QMOD NPN (IS=6.734F BF=416.4 CJC=3.638P CJE=4.493P); Parámetros de BJT
Rg1
8
7
100
Rg2
10
9
100
Rg3
12 11
100
Rg4
14 13
100
*
Invocación de subcircuito para control de PWM
XPW1
17 15
8
3
PWM
; Voltaje de control del transistor Q1
XPW2
17 15
10
0
PWM
; Voltaje de control del transistor Q2
XPW3
17 16
12
6
PWM
; Voltaje de control del transistor Q3
XPW4
17 16
14
0
PWM
; Voltaje de control del transistor Q4
*
Subcircuito para control de PWM
.SUBCKT
PWM
1
2
3
4
*
model
ref.
carrier +control
–control
*
name
input
input
voltage
voltage
R1
1
5
1K
R2
2
5
1K
RIN
5
0
2MEG
RF
5
3
100K
RO
6
3
75
CO
3
4
10PF
E1
6.8
1
17
17
15
15
16
16
4
5
3
1
0
0
0
0
0
0
0
5
6
4
2
6
40
5
2E+5
; Fuente de voltaje controlada por voltaje
352
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
1
Vy
is
2
0V
8
⫹
⫺
⫹
⫺
Rg1
7
100 ⍀
vg1
12
D1
Q1
vx
3
Vs
100 V
⫹
⫺
4
0V
14
⫹
⫺
R
L
5
2.5 ⍀
13
100 ⍀
vg4
100 ⍀
vg3
11
10
D4
100 ⍀
vg2
9
(a) Circuito
RF
2
R2
1 k⍀
⫹
⫺
vr
100 k⍀
5
6
⫹
vc
⫹
⫺
Rin
2 M⍀
vi
⫹
R0
75 ⍀
⫹
⫺
2 ⫻ 105
vi
C0
10 pF
0
(b) Generador de PWM
⫹
⫺
16
vcr1
Rc1
2 M⍀
⫹
⫺
17
vcr3
Rc3
2 M⍀
0
(c) Señales de referencia y portadora
FIGURA 6.46
Inversor monofásico para simulación con PSpice.
⫹
⫺
vr
Rr
2 M⍀
3
vg
⫺
⫺
15
Q2
D2
Rg2
0
1
D3
6
10 mH
⫹
⫺
R1
1 k⍀
Q3
iL
Rg4
Q4
Rg3
4
6.12 Diseño del circuito inversor
353
.ENDS PWM
; Termina definición de subcircuito
.TRAN 10US 16.67MS 0 10US
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador de gráficos
.options abstol = 1.00n reltol = 0.01 vntol = 0.1 ITL5=20000 ; convergencia
.FOUR 60HZ V(3, 6)
; Análisis de Fourier
.END
La figura 6.47 muestra las gráficas PSpice donde V(17) = señal de referencia y V(3,6) = voltaje
de salida.
Ejemplo 6.8
Inversor monofásico con control de PWM
Temperatura 27.0
100 V
⫺100 V
50 V
0V
50 V
V (3, 6)
V (17)
⫺V (16)
0V
0 ms
2 ms
4 ms
V (17) ⫺V (15)
6 ms
8 ms
10 ms
Tiempo
12 ms
14 ms
C1 ⫽
C2 ⫽
dif ⫽
16 ms
0.000,
0.000,
0.000,
18 ms
0.000
0.000
0.000
FIGURA 6.47
Gráficas PSpice del ejemplo 6.8.
b. COMPONENTES DE FOURIER DE RESPUESTA TRANSITORIA V (3, 6)
COMPONENTE DE CD = 6.335275E-03
ARMÓNICO FRECUENCIA
NÚM.
(HZ)
1
2
3
4
5
6.000E+01
1.200E+02
1.800E+02
2.400E+02
3.000E+02
COMPONENTE
DE FOURIER
COMPONENTE
NORMALIZADO
FASE
(GRADOS)
7.553E+01
1.329E-02
2.756E+01
1.216E-02
2.027E+01
1.000E+00
1.759E-04
3.649E-01
1.609E-04
2.683E-01
6.275E-02
5.651E+01
1.342E-01
6.914E+00
4.379E-01
FASE
NORMALIZADA
(GRADOS)
0.000E+00
5.645E+01
7.141E-02
6.852E+00
3.752E-01
354
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
6
3.600E+02
7.502E-03
9.933E-05 –4.924E+01
7
4.200E+02
2.159E+01
2.858E-01
4.841E-01
8
4.800E+02
2.435E-03
3.224E-05 –1.343E+02
9
5.400E+02
4.553E+01
6.028E-01
6.479E-01
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL = 8.06348E+0.1 POR CIENTO
–4.930E+01
4.213E-01
–1.343E+02
5.852E-01
Nota: para M = 0.6 y p = 5, un programa Mathcad para una PWM uniforme da V1 =
54.59 V (rms) y THD = 100.65% en comparación con los valores de V1 = 75.53/12 = 53.41 V
(rms) y THD = 80.65% obtenidos con PSpice. Para calcular la THD, PSpice utiliza sólo el
noveno armónico de manera predeterminada, en vez de todos los armónicos. Por tanto, si
los armónicos de mayor orden que el noveno tienen valores significativos comparados con
el componente fundamental, PSpice da un valor bajo y erróneo de la THD. Sin embargo, la
versión 8.0 de PSpice (o más reciente) permite un argumento para especificar el número de armónicos que se van a calcular. Por ejemplo, la instrucción para calcular hasta el trigésimo armónico
es. FOUR 60 HZ 30 V (3,6). El valor predeterminado es el noveno armónico.
RESUMEN
Los inversores pueden suministrar voltajes de ca monofásicos y trifásicos desde una fuente
de voltaje de cd fija o variable. Hay varias técnicas de control de voltaje y producen un
rango de armónicos en el voltaje de salida. La SPWM es más efectiva para reducir el LOH.
Con la selección apropiada de los patrones de conmutación para dispositivos de potencia se
pueden eliminar ciertos armónicos. La modulación por vector espacial se aplica cada vez
más en convertidores de potencia y controles de motor. Un inversor con fuente de corriente
es el dual de un inversor con fuente de voltaje. Con la secuencia y control de conmutación
apropiados, el puente inversor monofásico puede funcionar como inversor elevador.
REFERENCIAS
[1]
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356
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
[26] Rashid, M.H (2013). Power Electronics-Devices, Circuits, and Applications. Upper Saddle River.
NJ. Prentice Hall Inc. 3a. ed. Capítulo 6.
[27] Bin Wu, Y. Lang, N. Zargari, y S. Kouro. (2011). Power Conversion and Control of Wind Energy
Systems. Nueva York: Wiley-IEEE Press.
PREGUNTAS DE REPASO
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
6.29
6.30
6.31
6.32
6.33
6.34
6.35
¿Qué es un inversor?
¿Cuál es el principio de funcionamiento de un inversor?
¿Cuáles son los tipos de inversores?
¿Cuáles son las diferencias entre inversores de medio puente y puente completo?
¿Qué son los parámetros de desempeño de inversores?
¿Cuáles son los propósitos de los diodos de retroalimentación en los inversores?
¿Cuáles son los arreglos para obtener voltajes de salida trifásicos?
¿Cuáles son los métodos de control de voltaje dentro de los inversores?
¿Qué es la PWM senoidal?
¿Cuál es el propósito de la sobremodulación?
¿Por qué debe ser un múltiplo impar de 3 la frecuencia portadora normalizada mf de un inversor
trifásico?
¿Qué es la PWM de terceros armónicos?
¿Qué es una PWM de 60o?
¿Qué es la modulación por vector espacial?
¿Cuáles son las ventajas de la SVM?
¿Qué es la transformación del vector espacial?
¿Qué son los vectores espaciales?
¿Cuáles son los estados de conmutación de un inversor?
¿Qué son los vectores moduladores de referencia?
¿Qué es la conmutación por vector espacial?
¿Qué es la secuencia de vector espacial?
¿Qué son los vectores nulos?
¿Cuáles son las ventajas y desventajas del control de ángulo de desplazamiento?
¿Cuáles son las técnicas para reducciones armónicas?
¿Cuáles son los efectos de eliminar los armónicos de menor orden?
¿Cuál es el efecto del tiempo de apagado de un tiristor en la frecuencia de un inversor?
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores con fuente de corriente?
¿Cuáles son las diferencias principales entre inversores con fuente de voltaje y fuente de corriente?
¿Cuáles son las principales ventajas y desventajas de los inversores de enlace variable de cd?
¿Cuál es el principio básico de un inversor elevador?
¿Cuáles son los dos métodos de control de voltaje del inversor elevador?
¿Qué es la ganancia de voltaje de cd del inversor elevador?
¿Qué es la ganancia de voltaje de ca del inversor elevador?
¿Cuáles son las razones para agregar un filtro en la salida del inversor?
¿Cuáles son las diferencias entre los filtros de ca y cd?
Problemas
357
PROBLEMAS
6.1 El inversor monofásico de medio puente de la figura 6.2a tiene una carga resistiva R = 5 Ω y el voltaje
de entrada de cd es Vs = 220 V. Determine (a) el voltaje rms de salida V1 a la frecuencia fundamental;
(b) la potencia de salida Po; (c) las corrientes promedio, rms y pico de cada transistor; (d) el voltaje
pico en estado de bloqueo VBB de cada transistor; (e) la distorsión armónica total THD; (f) el factor
de distorsión DF; y (g) el factor armónico y el factor de distorsión del armónico de menor orden.
6.2 Repita el problema 6.1 para el inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a.
6.3 El inversor de puente completo de la figura 6.3a tiene una carga RLC con R = 6.5 Ω, L = 10mH,
y C = 26 μF. La frecuencia del inversor, fo = 400 Hz, y el voltaje de entrada de cd, Vs = 220 V.
(a) Exprese la corriente instantánea de carga en una serie de Fourier. Calcule (b) la corriente rms de
carga I1 a la frecuencia fundamental; (c) la THD de la corriente de carga; (d) la corriente promedio
de suministro Is, y (e) las corrientes rms y promedio de cada transistor.
6.4 Repita el problema 6.3 para fo = 60 Hz, R = 5 Ω, L = 25 mH, y C = 10 μF.
6.5 Repita el problema 6.3 para fo = 60 Hz, R = 6.5 Ω, C = 10 μF, y L = 20 mH.
6.6 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.6a tiene una carga resistiva conectada en
Y de R = 6.5 Ω. La frecuencia del inversor es fo = 400 Hz y el voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V.
Exprese los voltajes instantáneos de fase y las corrientes de fase en una serie de Fourier.
6.7 Repita el problema para los voltajes de línea a línea y las corrientes de línea.
6.8 Repita el problema 6.6 para una carga conectada en delta.
6.9 Repita el problema 6.7 para una carga conectada en delta.
6.10 El puente inversor trifásico completo de la figura 6.6a tiene una carga conectada en Y y cada fase se
compone de R = 4 Ω, L = 10 mH, y C = 25 μF. La frecuencia del inversor es fo = 60 Hz y el voltaje
de entrada de cd es Vs = 220. Determine las corrientes rms, promedio y pico de los transistores.
6.11 El voltaje de salida de un inversor monofásico de puente completo se controla mediante modulación
por ancho de pulso con un pulso por medio ciclo. Determine el ancho de pulso requerido de modo
que el componente rms fundamental sea 70% del voltaje de entrada de cd.
6.12 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con dos pulsos por medio
ciclo para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los
armónicos de menor orden en función del índice de modulación.
6.13 Un inversor monofásico de puente completo, que utiliza una PWM uniforme con dos pulsos por medio
ciclo, tiene una carga de R = 4 Ω, L = 15 mH, y C = 25μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V.
Exprese la corriente instantánea de la carga i0(t) en una serie de Fourier con M = 0.8, fo = 60 Hz.
6.14 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 KHz y utiliza una PWM uniforme con cuatro
pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de
distorsión y la THD en función del índice de modulación M.
6.15 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con siete pulsos por medio
ciclo para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los
armónicos de menor orden en función del índice de modulación.
6.16 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza una SPWM con cuatro pulsos
por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión
y la THD en función del índice de modulación M.
6.17 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una SPWM con siete pulsos por medio ciclo
para controlar el voltaje. Grafique el factor de distorsión, el componente fundamental y los armónicos
de menor orden en función del índice de modulación.
6.18 Repita el problema 6.17 para la SPWM modificada con cinco pulsos por medio ciclo.
358
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
6.19 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza una SPWM modificada como
se muestra en la figura 6.17 con tres pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el
componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M.
6.20 Un inversor monofásico de puente completo utiliza una PWM uniforme con cinco pulsos por medio
ciclo. Determine el ancho de pulso si el voltaje rms de salida es 80% del voltaje de entrada de cd.
6.21 Un inversor monofásico de puente completo utiliza un control por ángulo de desplazamiento para
variar el voltaje de salida y tiene un pulso por medio ciclo, como se muestra en la figura 6.19f.
Determine el ángulo de retardo (o desplazamiento) si el componente fundamental del voltaje de
salida es 70% del voltaje de entrada de cd.
6.22 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación trapezoidal que
se muestra en la figura P6.22 con cinco pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el
componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M.
v
A r(máx)
Acr
␯cr
␯r
Ar
␲
2␲
␻t
2␾
FIGURA P6.22 [26]
6.23 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación en escalera que
se muestra en la figura P6.23 con siete pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el
componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M.
v
Acr
Ar
0
vcr
␯r
␲
2␲ ␻t
FIGURA P6.23 [26]
6.24 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza la modulación escalonada que
se muestra en la figura P6.24 con cinco pulsos por medio ciclo para controlar el voltaje. Grafique el
componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del índice de modulación M.
Problemas
v
359
␯cr
vr
Ac
Ar
0
␻t
FIGURA P6.24 [26]
6.25 El inversor monofásico de medio puente funciona a 1 kHz y utiliza una modulación de tercer y
noveno armónicos como se muestra en la figura P6.25 con seis pulsos por medio ciclo para controlar
el voltaje. Grafique el componente fundamental, el factor de distorsión y la THD en función del
índice de modulación M.
v
␯cr
Ac
vr
0
␻t
FIGURA P6.25 [26]
6.26 Un inversor monofásico de puente completo utiliza múltiples muescas bipolares y se requiere para
eliminar el tercero, quinto, séptimo y undécimo armónicos de la forma de onda de salida. Determine
el número de muescas y sus ángulos.
6.27 Repita el problema 6.26 para eliminar el tercero, quinto, séptimo y noveno armónicos.
6.28 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza muescas unipolares como se
muestra en la figura 6.33. Se requiere para eliminar el tercero, quinto, séptimo y noveno armónicos.
Determine el número de muescas y sus ángulos. Use PSpice para verificar la eliminación de esos
armónicos.
6.29 El inversor monofásico de puente completo funciona a 1 kHz y utiliza la SPWM modificada como
se muestra en la figura 6.34. Se requiere para eliminar el tercero y quinto armónicos. Determine el
número de pulsos y sus ángulos. Use PSpice para verificar la eliminación de esos armónicos.
6.30 Grafique los tiempos de estado normalizados T1/(MTs), T2/(MTs) y Tz/(MTs) en función del ángulo
θ (= 0 a π/3) entre dos vectores espaciales adyacentes.
360
Capítulo 6
Convertidores CD-CA
6.31 Dos vectores adyacentes son V1 = 1 + j0.577 y V2 = j1.155. Si el ángulo entre ellos es θ = π/6,
y el índice de modulación M es 0.8, determine el vector de modulación Vcr.
6.32 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van,
vbn, vcn en el sector 2 durante dos intervalos de muestreo.
6.33 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van,
vbn, vcn en el sector 3 durante dos intervalos de muestreo.
6.34 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van,
vbn, vcn en el sector 4 durante dos intervalos de muestreo.
6.35 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van,
vbn, vcn en el sector 5 durante dos intervalos de muestreo.
6.36 Grafique el patrón y expresión de la SVM para los segmentos de los voltajes de salida trifásicos van,
vbn, y vcn en el sector 6 durante dos intervalos de muestreo.
6.37 Los parámetros del inversor elevador de la figura 6.40b funciona con un ciclo de trabajo k = 0.6.
Determine (a) la ganancia de voltaje de cd Gcd; (b) la ganancia de voltaje de ca Gca, y (c) los voltajes
instantáneos va y vb del capacitor.
6.38 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga de R = 4 Ω,
L = 15 mH, y C = 30 μF. El voltaje de salida de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor
es f 0 = 400 Hz. El voltaje de salida tiene dos muescas, de modo que el tercero y quinto armónicos se
eliminan. Si se utiliza un filtro LC sintonizado para eliminar el séptimo armónico del voltaje de salida, determine los valores adecuados de los componentes del filtro.
6.39 El inversor monofásico de puente completo de la figura 6.3a alimenta una carga de R = 4 Ω,
L = 25 mH, y C = 40 μF. El voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del inversor
es f 0 = 60 Hz. El voltaje de salida tiene tres muescas, de modo que el tercero, quinto y séptimo
armónicos se eliminan. Si se utiliza un filtro C de salida para eliminar el noveno armónico y los
de mayor orden, determine el valor del capacitor C e del filtro.
C A P Í T U L O
7
Inversores de pulsos resonantes
Al concluir este capítulo, los estudiantes deben ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
r
Enumerar los tipos de inversores de pulsos resonantes.
Explicar la técnica de conmutación para inversores de pulsos resonantes.
Explicar el funcionamiento de los inversores de pulsos resonantes.
Explicar las características de frecuencia de los inversores de pulsos resonantes.
Enumerar los parámetros de desempeño de los inversores de pulsos resonantes.
Explicar las técnicas de conmutación por voltaje cero y corriente cero de inversores
de pulsos resonantes.
r Diseñar y analizar inversores de pulsos resonantes.
Símbolos y su significado
Símbolos
Significado
fo; fr; fmáx
Frecuencias de salida, resonante y máxima de salida, respectivamente
G(ω); Qs ; Qp
Ganancia en el dominio de frecuencia y factor de calidad de circuitos
resonantes en serie y paralelo, respectivamente
i1(t); i2(t); i3(t)
Corriente instantánea durante el modo 1, modo 2 y modo 3,
respectivamente
IA; IR
Corrientes promedio y rms, respectivamente
To; Tr
Periodo del voltaje de salida y oscilación resonante, respectivamente
u
Relación de la frecuencia de salida a la frecuencia resonante
vc1(t); vc2(t); vc3(t)
Voltaje instantáneo en el capacitor durante el modo 1, modo 2 y modo 3,
respectivamente
Vi ; Ii
Voltaje y corriente de entrada rms fundamentales, respectivamente
Vs; VC
Voltaje de suministro de cd y voltaje en el capacitor, respectivamente
Vo; Vi
Voltajes rms de salida y entrada, respectivamente
α
Relación de amortiguamiento
ωo; ωr
Frecuencias angular de salida y resonante, respectivamente
361
362
7.1
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
INTRODUCCIÓN
Los dispositivos de conmutación en convertidores con control de modulación por ancho de
pulso (PWM) se pueden controlar para sintetizar la forma deseada del voltaje o corriente de salida. Sin embargo, los dispositivos se activan y desactivan mediante la corriente de la carga con
un alto valor de di/dt. Los interruptores se someten a un esfuerzo de alto voltaje, y la pérdida
de potencia por conmutación de un dispositivo se incrementa linealmente con la frecuencia de
conmutación. La pérdida por activación y desactivación podría ser una parte importante de la
pérdida total de potencia. La interferencia electromagnética también se produce debido a unas
altas di/dt y dv/dt en las formas de onda del convertidor.
Las desventajas del control PWM se pueden eliminar o minimizar si los dispositivos de
conmutación se “encienden” y “apagan” cuando el voltaje a través de un dispositivo o su corriente es cero [1]. Se hace que el voltaje y la corriente pasen por cero con lo que se crea un
circuito LC resonante, y por eso se le llama convertidor de pulso resonante. Los convertidores
resonantes se pueden clasificar ampliamente en ocho tipos:
Inversores resonantes en serie
Inversores resonantes en paralelo
Inversor resonante clase E
Rectificador resonante clase E
Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero (ZVS)
Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero (ZCS)
Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes
Inversores resonantes de enlace de cd
Los inversores resonantes en serie producen un voltaje de salida casi senoidal y la corriente de
salida depende de las impedancias de la carga. El inversor resonante en paralelo produce una
corriente de salida casi senoidal y el voltaje de salida depende de las impedancias de la carga.
Estos tipos de inversores [13] se utilizan para producir voltaje o corriente a alta frecuencia y a
menudo se utilizan como intermediarios entre una fuente de cd y una fuente de potencia de cd.
El voltaje se eleva con un transformador de alta frecuencia y luego se rectifica como una fuente
de potencia de cd.
El inversor y el rectificador clase E se utilizan en aplicaciones de baja potencia. Los
convertidores de conmutación por voltaje cero y corriente cero encuentran cada vez más
aplicaciones donde se requieren bajas pérdidas por conmutación y una mayor eficiencia del
convertidor. Los convertidos ZVS pueden funcionar para obtener una salida de dos cuadrantes. Los inversores resonantes de enlace de cd se utilizan para producir un voltaje de
salida variable mientras se mantiene fija la forma de onda de salida.
Un inversor debe convertir un voltaje de suministro de cd en un voltaje de salida casi
senoidal de una magnitud y frecuencia conocidas. Los parámetros de desempeño de los inversores resonantes son similares a los de los inversores PWM analizados en el capítulo 6.
7.2
INVERSORES RESONANTES EN SERIE
Los inversores resonantes en serie se basan en la oscilación de corriente resonante. Los componentes resonantes y el dispositivo de conmutación se instalan en serie con la carga para formar
un circuito subamortiguado. La corriente a través de los dispositivos de conmutación baja a
cero por las características naturales del circuito. Si el elemento de conmutación es un tiristor,
7.2
Inversores resonantes en serie
363
se dice que es autoconmutado. Este tipo de inversor produce una forma de onda aproximadamente senoidal a una alta frecuencia de salida, que va de 200 a 100 kHz, y por lo común
se utiliza en aplicaciones de salida relativamente fija (por ejemplo, calefacción por inducción,
transmisores de sonar, alumbrado fluorescente o generadores ultrasónicos). Debido a la alta
frecuencia de conmutación, el tamaño de los componentes resonantes es pequeño.
Hay varias configuraciones de inversores resonantes en serie, dependiendo de las conexiones de los dispositivos de conmutación y la carga. Los inversores en serie se pueden clasificar en dos categorías:
1. Inversores resonantes en serie con interruptores unidireccionales
2. Inversores resonantes en serie con interruptores bidireccionales
Hay tres tipos de inversores resonantes en serie con interruptores unidireccionales: básico, de
medio puente y de puente completo. Los tipos de medio puente y puente completo son los que
más se utilizan. El análisis del inversor de tipo básico sirve para entender el principio de funcionamiento y se puede aplicar a los otros tipos. Asimismo, los interruptores bidireccionales se
pueden usar en los inversores básico, de medio puente y de puente completo, para mejorar la
calidad de las formas de onda de entrada y salida.
7.2.1
Inversores resonantes con interruptores unidireccionales
La figura 7.1a muestra el diagrama del circuito de un inversor en serie simple que utiliza dos interruptores transistorizados. Cuando el transistor Q1 se activa, un pulso de corriente resonante
fluye a través de la carga y la corriente baja a cero en el tiempo t = tm y Q1 se autoconmuta.
El transistor Q2 activado provoca una corriente resonante inversa a través de la carga y Q2
también se autoconmuta. El funcionamiento del circuito se puede dividir en tres modos y los
circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.1b. Las señales de control de compuerta para
los transistores y las formas de onda de la corriente en la carga y el voltaje del capacitor se
muestran en las figuras 7.1 c, d y e.
El circuito resonante en serie formado por L, C y la carga (supuesta resistiva) debe ser
subamortiguado. Es decir,
R2 <
4L
C
(7.1)
Modo 1. Este modo comienza cuando Q1 se activa y un pulso resonante de corriente
fluye a través de Q1 y la carga. La corriente instantánea de carga para este modo se describe
L
di1
1
+ Ri1 +
i dt + vc1 1 t = 02 = Vs
dt
CL 1
(7.2)
con las condiciones iniciales i1(t = 0) = 0 y vc1 (t = 0) = −Vc. Como el circuito es subamortiguado, la solución de la ecuación (7.2) da
i1(t) = A1 e −tR/2L sen ωr t
(7.3)
donde ωr es la frecuencia resonante y
ωr = a
1
R2 1/2
b
−
LC
4L2
(7.4)
364
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
⫹
Q1
L1 ⫽ L
io
Vs
C
L1 ⫽ L
⫹
vo(t)
⫺
R
Q2
⫺
(a)
g1
0
⫹
Q1
L
i1
Vs
g2
⫺
Vc
C
⫹
0
R
io
⫺
Modo 1
C
⫺
⫹
Vc1
L
i2 ⫽ 0
Q2
To
2
t3m
tm
0
t
To
i1
t (d)
t1m ⫽ t1
vc
i3
toff
Vc1
C
⫹ ⫺
Vc1 ⫽ Vc2
L
i1
R
Modo 2
t (c)
To
Vs ⫹ Vc
0
R
⫺Vc
i3
t1m
2
t (e)
Modo 3
(b)
FIGURA 7.1
Inversor resonante en serie básico. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Señales de control de compuerta; (d) Corriente de salida, y (c) Voltaje del capacitor.
La constante A1 en la ecuación (7.3) se puede evaluar a partir de la condición inicial:
y
Vs + Vc
di1
`
=
= A1
dt t=0
ωrL
i1 1 t 2 =
Vs + Vc −αt
e sen ωrt
ωrL
(7.5)
7.2
Inversores resonantes en serie
365
donde
α =
R
2L
(7.6)
El tiempo tm cuando la corriente i1(t) en la ecuación (7.5) se vuelve máxima se puede calcular
a partir de la condición
di1
= 0 o ωr e −αtm cos ωrt m − αe −αtm sen ωrt m = 0
dt
y ésta da
tm =
ωr
1
tan−1
α
ωr
(7.7)
El voltaje del capacitor se calcula con
t
1
i1 1 t2 dt − Vc
vc1 1 t2 =
C L0
(7.8)
= − 1 Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr + Vs
Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1m(= π/ω) y termina cuando i1(t) se vuelve cero en el tiempo
t1m. Al final de este modo,
i1 1 t = t 1m 2 = 0
y
vc1 1 t = t 1m 2 = Vc1 = 1Vs + Vc 2 e −απ/ωr + Vs
(7.9)
Modo 2. Durante este modo los transistores Q1 y Q2 están apagados. Redefiniendo el
origen del tiempo, t = 0, al comienzo de este modo, este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2m.
i2 1 t2 = 0, vc2 1t2 = Vc1 vc2 1t = t 2m 2 = Vc2 = Vc1
Modo 3. Este modo comienza cuando Q2 se enciende y una corriente resonante inversa
fluye a través de la carga. Redefinamos el origen del tiempo, t = 0, al comienzo de este modo.
La corriente de carga se calcula desde
L
di3
1
+ Ri3 +
i dt + vc3 1t = 02 = 0
dt
CL 3
(7.10)
con las condiciones iniciales i3(t = 0) = 0 y vc3(t = 0) = −Vc2 = −Vc1. La solución de la ecuación (7.10) da
i3(t) =
Vc1 −αt
e sen ωrt
ωrL
(7.11)
366
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
El voltaje del capacitor se calcula desde
t
1
vc3 1t 2 =
i3 1t2 dt − Vc1
C L0
= − Vc1e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr
(7.12)
Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3m = π/ω, y termina cuando i3(t) se vuelve cero. Al final de
este modo,
i3 1t = t 3m 2 = 0
y en el estado estable,
vc3 1t = t 3m 2 = Vc3 = Vc = Vc1e −απ/ωr
(7.13)
Las ecuaciones (7.9) y (7.13) dan
Vc = Vs
Vc1 = Vs
Vs
ez + 1
1 + e −z
= z
z
−z = Vs 2z
e − e
e − 1
e − 1
(7.14)
e z 11 + e z 2
Vse 2
1 + ez
=
V
=
s
e z − e −z
ez − 1
e 2z − 1
(7.15)
donde z = απ/ωr. Sumando Vc de la ecuación (7.14) a Vs se obtiene
Vs + Vc = Vc1
(7.16)
La ecuación (7.16) indica que en condiciones de estado permanente, los valores pico de la corriente positiva de la ecuación (7.5) y la corriente negativa de la ecuación (7.11) que fluyen a
través de la carga son los mismos.
La corriente de la carga i1(t) debe ser cero y Q1 debe apagarse antes de que Q 2 se encienda, de lo contrario se presenta un cortocircuito a través de los transistores y la fuente de cd.
Por tanto, el tiempo inactivo disponible t 2m(= toff), conocido como zona muerta, debe ser
mayor que el tiempo de apagado de los transistores, toff.
π
π
−
= t > t off
ωo
ωr
(7.17)
donde ω0 es la frecuencia del voltaje de salida en rads por segundo. La ecuación (7.17) indica
que la frecuencia de salida máxima posible está limitada a
fo ≤ f máx =
1
21 t off + π/ωr 2
(7.18)
El circuito del inversor resonante de la figura 7.1a es muy sencillo. Sin embargo, da el concepto
básico y describe las ecuaciones características, las cuales se pueden aplicar a otros tipos de
inversores resonantes. El flujo de potencia desde la fuente de cd es discontinuo. La fuente de cd
7.2
Inversores resonantes en serie
367
tiene una alta corriente pico y debiera contener ciertos armónicos. Se puede mejorar el inversor básico de la figura 7.1a si los inductores se acoplan estrechamente, como se muestra en la
figura 7.2. Cuando Q1 se enciende y la corriente i1(t) comienza a subir, el voltaje a través de L1
es positivo con la polaridad como se muestra. El voltaje inducido en L2 ahora se suma al voltaje
de C, y Q 2 se polariza a la inversa y se puede apagar. El resultado es que el disparo de un transistor apaga al otro, incluso antes de que la corriente de carga llegue a cero.
La desventaja de una alta corriente pulsante suministrada por la fuente de cd se puede solventar con una configuración de medio puente, como se muestra en la figura 7.3, donde L1 = L2 y
C 1 = C 2 . La potencia se extrae de la fuente de cd durante ambos medios ciclos del voltaje de
salida. C 3 o C 2 suministran una mitad de la corriente de carga, y la fuente de cd suministra
la otra mitad.
En la figura 7.4 se muestra un inversor de puente completo que permite una mayor potencia de salida. Cuando Q1 y Q2 se encienden, una corriente resonante positiva fluye a través de la
carga; y cuando Q3 y Q4 se encienden fluye una corriente de carga negativa. La corriente de
suministro es continua, pero pulsante.
La frecuencia resonante y la zona muerta disponible dependen de la carga y por eso los
inversores resonantes son más adecuados para aplicaciones de carga fija. La carga (o resistor R)
del inversor también se podría conectar en paralelo con el capacitor.
⫹
Q1
⫹
L1
C
Vs
⫺
⫹ ⫺
⫹
L2
R
⫺
Q2
⫺
FIGURA 7.2
Inversor resonante en serie con inductores acoplados.
⫹
Q1
⫹
⫺
⫹
C1
L1
R
Vs
⫺
⫹
⫹
⫺
L2
C2
⫺
Q2
⫺
FIGURA 7.3
Inversor resonante en serie de medio puente.
368
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
⫹
Q1
Vs
R
Q3
L
C
Q4
FIGURA 7.4
Q2
⫺
Inversor resonante en serie de puente completo.
Selección del dispositivo y requerimientos de control de compuerta. Los transistores se
pueden reemplazar por transistores bipolares de unión (BJT), transistores de efecto de campo
semiconductores de óxido metálico (MOSFET), transistores bipolares de compuerta aislada
(IGBT), o por tiristores de apagado por compuerta (GTO) o simplemente tiristores. Sin embargo,
la selección del dispositivo depende de los requerimientos de potencia de salida y frecuencia. Por
lo común los tiristores tienen capacidades de voltaje y corriente más altas que los transistores, los
cuales, sin embargo, pueden funcionar a frecuencias más altas que los tiristores.
Los tiristores requieren sólo una señal pulsante de control de compuerta para encenderse
y se apagan naturalmente al final de la oscilación de medio ciclo en el tiempo t = t1m. Los
transistores, sin embargo, requieren un pulso de compuerta continuo. El ancho de pulso tap del
primer transistor Q1 debe satisfacer la condición t1m < tap < To/2 de modo que la oscilación
resonante pueda completar su medio ciclo antes de que el siguiente transistor Q2 se encienda
en el tiempo t = To/2 (> t1m).
Ejemplo 7.1 Análisis del inversor resonante básico
El circuito resonante en serie de la figura 7.2 tiene L1 = L2 = L = 50 μH, C = 6 μF, y R = 2 Ω. El
voltaje de entrada de cd es Vs = 220 V y la frecuencia del voltaje de salida es fo = 7 kHz. El tiempo de
apagado de los transistores es toff = 10 μs. Determine (a) el tiempo de apagado toff (o circuito) disponible; (b) la frecuencia máxima permisible fmáx ; (c) el voltaje pico a pico del capacitor Vpp,
y (d) la corriente de carga pico Ip. Grafique la corriente instantánea de carga i o (t), el voltaje
del capacitor vc(t), y la corriente de suministro de cd i s(t). Calcule (f) la corriente rms de carga
Io; (g) la potencia de salida Po; (h) la corriente de suministro promedio I s, e (i) las corrientes
promedio, pico y rms de transistor.
Solución
Vs = 220 V, C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, fo = 7 kHz, tq = 10 μs y ωo = 2π × 7000 = 43,982 rad/s. Según
la ecuación (7.4),
ωr = a
1
1012
R2 1/2
22 × 1012 1/2
b
=
a
b = 54,160 rad/s
−
−
LC
50 × 6
4L2
4 × 502
La frecuencia resonante es f r = ωr /2π = 8619.8 Hz, Tr = 1/f r = 116 μs. Por la ecuación (7.6), α =
2/(2 × 50 × 10 −6) = 20,000.
a. De la ecuación (7.17),
π
π
t off =
−
= 13.42 μs
43,982
54,160
b. De la ecuación (7.18), la frecuencia máxima posible es
f máx =
1
21 10 × 10−6 + π/54,1602
= 7352 Hz
7.2
Inversores resonantes en serie
369
c. Según la ecuación (7.14),
Vc =
Vs
e απ/ωr − 1
220
=
e 20π/54.16 − 1
= 100.4 V
Con la ecuación (7.16), Vc1 = 220 + 100.4 = 320.4 V. El voltaje pico a pico del capacitor es
Vpp = 100.4 + 320.4 = 420.8 V.
d. De la ecuación (7.7) la corriente pico de carga, que es la misma que la corriente pico de suministro, se presenta en el tiempo
tm =
ωr
1
54.16
1
tan−1
tan−1
= 22.47 μs
=
ωr
α
54,160
20
y la ecuación (25) de la corriente pico de carga como
320.4
e −0.02 × 22.47 sen154,160 × 22.47 × 10−6 2 = 70.82 A
0.05416 × 50
i1 1 t = t m 2 = Ip =
e. Las gráficas de i(t, vc(t) e is(t) se muestran en la figura 7.5.
f.
La corriente rms de carga se determina con las ecuaciones (7.5) y (7.11) mediante un método
numérico y el resultado es
Io = c 2fo
L0
Tr/2
i20 1 t 2 dt d
1/2
= 44.1 A
io(t)
70.82
(a)
58 ␮s
71.4 ␮s
0
70.82
20
40
tm ⫽ 22.47 ␮s
is(t)
60
80
120
100
140
t␮s
toff ⫽ 13.42 ␮s
(b)
0
t␮s
vc(t)
320.4
tm
(c)
78.36
0
⫺100.4
t1m
141.6 ␮s
16 ␮s
FIGURA 7.5
Formas de onda del ejemplo 7.1. (a) Corriente de salida; (b) corriente de suministro
de entrada, y (c) voltaje del capacitor.
t␮s
370
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
g. La potencia de salida Po = 44.12 × 2 = 3889 W.
h. La corriente de suministro promedio Is = 3889/220 = 17.68 A.
i.
La corriente promedio del transistor es
IA = fo
L0
Tr/2
i0 1t2 dt = 17.68 A
tor es IR = Io/12 = 44.1/ 12 = 31.18 A.
La corriente pico del transistor es Ipico = Ip = 70.82 A, y la corriente efectiva (rms) del transis-
Ejemplo 7.2 Análisis del inversor resonante de medio puente
El inversor resonante de medio puente de la figura 7.3 funciona a una frecuencia de salida, fo = 7 Khz.
Si C1 = C2 = C = 3 μF, L1 = L2 = L = 50 μH, R = 2 Ω y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de
suministro Ips, (b) la corriente promedio del transistor IA y (c) la corriente rms del transistor IR.
Solución
Vs = 220 V, C = 3 μHF, L = 50 μH, R = 2 Ω y fo = 7 kHz. La figura 7.6a muestra el circuito equivalente
cuando el transistor Q1 está conduciendo y el Q2 está apagado. Los capacitores C1 y C2 se cargan al inicio
a Vc1(= Vs + Vc) y Vc, respectivamente, con las polaridades que se muestran, en condiciones estables.
Como C1 = C2, la corriente de carga se comparte equitativamente entre C1 y la fuente de cd, como se
muestra en la figura 7.6b.
La figura 7.6c muestra el circuito equivalente cuando el transistor Q2 está conduciendo
y el Q1 está apagado. Los capacitores C1 y C2 se cargan al inicio a Vc1 y Vs − Vc1, respectivamente, con las polaridades mostradas. La corriente de carga se reparte de manera equitativa
entre C1 y C2 como se muestra en la figura 7.6d, que una vez simplificada es la figura 7.6e.
Considerando el lazo formado por C2, la fuente de cd, L, y la carga, la corriente instantánea
de carga se puede describir (según la figura 7.6b) por
L
dio
1
i dt + vc2 1 t = 02 − Vs = 0
+ Ri0 +
dt
2C2 L o
(7.19)
con las condiciones iniciales i0(t = 0) y vc2(t = 0) = −Vc. Para una condición subamortiguada y
C1 = C2 = C, la ecuación (7.5) es aplicable:
i0 1 t2 =
Vs + Vc −αt
e sen ωrt
ωrL
(7.20)
donde la capacitancia efectiva es Ce = C1 + C2 = 2 C y
ωr = a
=a
R2 1/2
1
−
b
2LC2
4L2
1012
22 × 1012 1/2
−
b = 54,160 rad/s
2 × 50 × 3
4 × 502
(7.21)
7.2
⫹
V
⫺ s
C1
Vc1
⫺
⫺
⫹
Vc
io
io
2
⫹
⫺
C1
⫹ Vc1 ⫽ Vs ⫹ Vc
C1
⫺
R
C2
(b)
io
2
⫹
Vs ⫺ Vc1
⫺
R
L
⫹
Vc1
⫺
R
R
io
io
io
2
C1
C2
io
2
371
C2
(a) Q1 abierto
⫹
V
⫺ s
io
L
L
R
Vc
⫹
V
⫺ s
Q1
⫹
Inversores resonantes en serie
⫹
C2
⫺
L
C
⫹
Vc1
⫺
L
Q2
(c) Q1 abierto
(d)
(e)
FIGURA 7.6
Circuito equivalente para el ejemplo 7.2. (a) Cuando el interruptor S1 está abierto y el S2 está cerrado;
(b) Simplificado (a); (c) Cuando el interruptor S1 está cerrado y el S2 está abierto; (d) Simplificado (c),
y (e) aún más simplificado (c).
El voltaje a través del capacitor C2 se puede expresar como
t
vc2 1 t 2 =
1
i 1 t 2 dt − Vc
2C2 L0 0
(7.22)
= − 1Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr + Vs
a. Como la frecuencia resonante es igual a la del ejemplo 7.1, los resultados del ejemplo 7.1 son
válidos, siempre que la capacitancia equivalente sea Ce = C1 + C 2 = 6 μF. Del ejemplo 7.1,
Vc = 100.4 V, t m = 22.47 μs, e Io = 44.1 A. Según la ecuación (7.20) la corriente pico de
carga es Ip = 70.82 A. La corriente pico de suministro, que es la mitad de la corriente pico
de carga, es Ip = 70.82/2 = 35.41 A.
b. La corriente promedio en el transistor es IA = 17.68 A
c.
La corriente rms en el transistor es IR = Io/12 = 31.18 A.
Nota: para la misma potencia y frecuencia resonante, las capacitancias de C1 y C2 en la
figura 7.3 deben ser la mitad de las de las figuras 7.1 y 7.2. La corriente pico de suministro se
vuelve la mitad. El análisis de inversores en serie de puente completo es similar al del inversor
en serie básico de la figura 7.1a. Es decir, i3(t) = i1(t) = (Vs +Vc)/(ωrL)e−αtsen (ωrt) en condiciones de estado estable.
372
7.2.2
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Inversores resonantes en serie con interruptores bidireccionales
Para los inversores resonantes con interruptores unidireccionales, los dispositivos de potencia
deben activarse en cada medio ciclo del voltaje de salida. Esto limita la frecuencia del inversor
y la cantidad de energía transferida de la fuente a la carga. Además, los dispositivos se someten
a un alto voltaje pico inverso.
El desempeño de los inversores en serie puede mejorar considerablemente conectando un diodo en antiparalelo a través de un dispositivo, como se muestra en la figura 7.7a.
Cuando el dispositivo Q1 se activa fluye un pulso de corriente resonante y Q 2 se autoconmuta
en el instante t = t 1. Sin embargo, la oscilación resonante continúa a través del diodo D 1
hasta que la corriente baja de nuevo a cero al final de un ciclo. En las figuras 7.7b y c se
muestran la forma de onda de la corriente de carga y los intervalos de conducción de los
dispositivos de potencia.
Si el tiempo de conducción del diodo es mayor que el de desactivación del dispositivo,
no se requiere una zona muerta y la frecuencia de salida fo es la misma que la frecuencia
resonante.
fo = fr =
ωr
2π
(7.23)
donde fr es la frecuencia resonante del circuito en serie en hertz. El tiempo de conmutación
mínimo tsw consiste en el tiempo de retardo, el tiempo de subida, el tiempo de caída y el tiempo
de almacenamiento, es decir, tsw = td + tr + tf + ts. Por consiguiente, la frecuencia máxima del
inversor está dada por
fs(máx) =
1
2t sw
(7.24)
y fo debe ser menor que fs(máx).
io
⫹
Q1
D1
activo activo
lp
Q1
D1
0
t
(b)
t
(c)
t1
io
Vs
L
⫹
vc
⫺
Vc1
⫺
⫹
C
vo
⫺
vc(t)
0
Tr ⫽
1
fr
To ⫽
1
fo
(a)
FIGURA 7.7
Inversor resonante en serie básico con interruptores bidireccionales. (a) Circuito; (b) Corriente
de salida, y (c) Voltaje del capacitor.
7.2
Inversores resonantes en serie
373
Si el dispositivo de conmutación es un tiristor y toff es el tiempo de apagado, entonces la
frecuencia máxima del inversor está dada por
fs(máx) =
1
2t sw
(7.25)
Si el interruptor se implementa con un tiristor, cualquier inductancia parásita ocasionada
por un lazo interno debe minimizarse. El diodo D 1 se debe conectar lo más cerca posible
del tiristor y los hilos de conexión lo más corto posibles para reducir cualquier inductancia
parásita en el lazo formado por T 1 y D1. Un convertidor basado en un tiristor requerirá consideraciones especiales de diseño. Como el voltaje inverso durante el tiempo de recuperación del
tiristor T 1 ya es bajo, típicamente de 1 V, cualquier inductancia en la trayectoria del diodo
reduciría el voltaje inverso neto a través de las terminales de T 1, y quizá éste no se apague.
Para solventar este problema, se suele utilizar un tiristor de conducción inversa (RCT), el
cual se forma integrando un tiristor asimétrico y un diodo de recuperación rápida en sola
oblea de silicio, y los RCT son ideales para inversores resonantes en serie.
En la figura 7.8a se muestra el diagrama del circuito de la versión de medio puente, y
la forma de onda de la corriente de carga y los intervalos de conducción de los dispositivos
de potencia se muestran en la figura 7.8b. La configuración de puente completo se muestra
en la figura 7.9a. Los inversores pueden funcionar en dos modos distintos; no traslapados y
traslapados. En el modo de no traslapado, el encendido de un dispositivo transistorizado se
retarda hasta que se completa la última oscilación de corriente a través de un diodo, como
aparece en la figura 7.8b. En un modo de traslapado se enciende un dispositivo mientras que la
corriente en el diodo de la otra parte aún está conduciendo, como se muestra en la figura 7.9b.
Aunque el funcionamiento en traslapado aumenta la frecuencia de salida, la potencia de salida
se incrementa.
La frecuencia máxima de los inversores de tiristor se limita por los requerimientos de
apagado o conmutación de los tiristores, típicamente de 12 a 20 μs, en tanto que los transistores sólo requieren un microsegundo o menos. El inversor transistorizado puede funcionar a la
frecuencia resonante. En la figura 7.10 se muestra un inversor de medio puente transistorizado
con una carga conectada por un transformador. El transistor Q2 se puede encender casi al instante posterior al apagado del transistor Q1.
io
⫹
D1
C1
L
Q1
0
R
Vs
io
C2
D2
⫺
(a) Circuito
lp
Q2
t
t1
Tr
Q1
activo
D1
activo
Q2
activo
D2
activo
(b) Forma de onda de la corriente en la carga
FIGURA 7.8
Inversores en serie de medio puente con interruptores bidireccionales.
374
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
io(t)
⫹
v
⫺ s
C
D3
D1
t
0
R
L
Q2
Q1
io
D4
D2
Q1
activo
D1
activo
Q2
activo
D2
activo
Q3
Q4
To
(a) Circuito
(b) Forma de onda de la corriente en la carga
FIGURA 7.9
Inversores en serie de medio puente con interruptores bidireccionales.
⫹
C1
vo
C
D1
Q1
D2
Q2
L
Vs
C2
FIGURA 7.10
Inversor resonante transistorizado de medio puente.
⫺
b
a
Ejemplo 7.3 Cómo determinar las corrientes y voltajes de un inversor resonante simple
El inversor resonante de la figura 7.7a tiene C = 2 μF, L = 20 μH, R = ∞, y Vs = 220 V. El tiempo
de conmutación del transistor es tsw = 12 μs. La frecuencia de salida es fo = 20 kHz. Determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo I A; (c) la corriente rms en el
dispositivo I R ; (d) el voltaje pico a pico en el capacitor Vpp; (e) la frecuencia de salida máxima permisible fmáx , y (f) la corriente promedio de suministro I s.
Solución
Cuando el dispositivo Q1 se activa la corriente se describe como
L
di0
1
+
i dt + vc 1t = 02 = Vs
dt
CL 0
con las condiciones iniciales i0(t = 0) = 0, vc (t = 0) = Vc = 0. Despejando la corriente se obtiene
i0(t) = Vs
C
sen ωrt
AL
(7.26)
y el voltaje del capacitor es
vc 1t2 = Vs 11 − cos ωrt2
(7.27)
7.2
Inversores resonantes en serie
375
donde
ωr = 1/1LC
ωr =
158,114
106
= 158,114 rad/s y fr =
= 25,165 Hz
2π
120 × 2
Tr =
Tr
1
1
39.74
=
= 39.74 μs t 1 =
=
= 19.87 μs
fr
25,165
2
2
En ωrt = π,
vc 1ωr t = π 2 = Vc1 = 2Vs = 2 × 220 = 440 V
vc 1ωr t = 02 = Vc = 0
a. Ip = Vs 2C/L = 22022/20 = 69.57 A.
b. IA = fo
L0
π
Ip sen θ dθ = Ipfo/1πfr 2 = 69.57 × 20,000/1π × 25,1652 = 17.6 A
c. IR = Ip 2fot 1/2 = 69.57220,000 × 19.87 × 10−6/2 = 31.01 A.
d. El voltaje pico a pico del capacitor es Vpp = Vc1 − Vc = 440 V.
e. Según la ecuación (7.24), fmáx = 106/(2 × 12) = 41.67 kHz.
f.
Como no hay pérdida de potencia en el circuito, Is = 0.
Ejemplo 7.4 Análisis del inversor resonante de medio puente con interruptores
bidireccionales
El inversor resonante de medio puente de la figura 7.8a funciona en una frecuencia de fo = 3.5 kHz. Si
C1 = C2 = C = 3 μF, L1 = L2 = L = 50 μH, R = 2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de
suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo IA; (c) la corriente rms en el dispositivo IR; (d) la
corriente rms en la carga Io, y (e) la corriente promedio de suministro Is.
Solución
Vs = 220 V, Ce = C1 + C2 = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y fo = 3500 Hz. El análisis de este inversor es
semejante al del inversor de la figura 7.3. En vez de dos pulsos de corriente, hay cuatro pulsos en un ciclo
completo del voltaje de salida con un pulso a través de cada uno de los dispositivos Q1, D1, Q2 y D2. Se
puede aplicar la ecuación (7.20). Durante el medio ciclo positivo, la corriente fluye a través de Q 1 y
durante el medio ciclo negativo la corriente fluye a través de D1. En un control no traslapado hay dos
ciclos resonantes durante todo el periodo de la frecuencia de salida fo. Según la ecuación (7.21),
54,160
= 8619.9 Hz
2π
116
1
Tr =
= 116 μs t 1 =
= 58 μs
8619.9
2
1
T0 =
= 285.72 μs
3500
ωr = 54,160 rad/s fr =
El periodo de inactividad de la corriente en la carga es
t d = T0 − Tr = 285.72 − 116 = 169.72 μs
376
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Como td es mayor que cero, el inversor funcionaría en el modo de no traslapado. Por la ecuación (7.14),
Vc = 100.4 V y Vc1 = 220 + 100.4 = 320.4 V.
a. De la ecuación (7.7),
tm =
54,160
1
tan−1
= 22.47 μs
54,160
20,000
i0(t) =
Vs + Vc −αt
e sen ωrt
ωrL
y la corriente pico en la carga es Ip = i0(t = tm) = 70.82 A.
b. Un dispositivo conduce desde el tiempo t1. La corriente promedio en el dispositivo se calcula a
partir de
IA = fo
L0
c. La corriente rms en el dispositivo es
IR = c fo
L0
r1
t1
i0 1 t2 dt = 8.84 A
i20 1 t2 dt d
1/2
= 22.05A
d. La corriente rms en la carga es Io = 2IR = 2 × 22.05 = 44.1 A
e. Po = 44.12 × 2 = 3889 W y la corriente promedio de suministro es Is = 3889/220 = 17.68 A.
Nota: con interruptores bidireccionales, las capacidades de corriente de los dispositivos se
reducen. Con la misma potencia de salida, la corriente promedio en el dispositivo es de la mitad
y la corriente rms es 1/12 de la de un inversor con interruptores unidireccionales.
Ejemplo 7.5 Análisis del inversor resonante de puente completo con interruptores
bidireccionales
El inversor resonante de puente completo de la figura 7.9a funciona a una frecuencia fo = 3.5 kHz.
Si C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio en el dispositivo I A;(c) la corriente rms en el dispositivo I R ; (d) la corriente rms en
la carga Io, y (e) la corriente promedio de suministro I s.
Solución
Vs = 220 V, C = 6 μF, L = 50 μH, R = 2 Ω, y fo = 3500 Hz. Por la ecuación (7.21), ωr = 54,160 rad/s,
fr = 54,160/(2π) = 8619.9 Hz, α = 20,000, Tr = 1/8619.9 = 116 μs, t1 = 116/2 = 58 μs, y T0 = 1/3500 =
285.72 μs. El periodo inactivo de la corriente en la carga es td = T0 − Tr = 285.72 − 116 = 169.72 μs, y el
inversor funcionaría en el modo de no traslapado.
Modo 1. Este modo comienza cuando Q1 y Q2 se activan. Una corriente resonante fluye a través
de Q1, Q2, la carga y la fuente. El circuito equivalente durante el modo 1 se muestra en la figura 7.11a con
un voltaje inicial en el capacitor indicado. La corriente instantánea se describe por
L
di0
1
+ Ri0 +
i dt + vc 1 t = 02 = Vs
dt
CL 0
7.2
C
io
⫺
Vs
Vc
R
L
⫹
Inversores resonantes en serie
C
io
⫹
R
377
L
⫺
Vc1
⫹
⫺
⫹
Vs
⫺
(b) Modo 2
(a) Modo 1
FIGURA 7.11
Circuitos equivalentes durante los modos de un inversor resonante de puente
completo.
con las condiciones iniciales i0(t = 0) = 0, vc1(t = 0) = −Vc, y la solución para la corriente da
i0 1 t2 =
Vs + Vc −αt
e sen ωr t
ωrL
(7.28)
vc 1 t2 = − 1Vs + Vc 2 e −αt 1α sen ωr t + ωr cos ωrt2 + Vs
(7.29)
Vc1 = vc 1 t = t 1 2 = 1Vs + Vc 2 e −απ/ωr + Vs
(7.30)
Los dispositivos Q1 y Q2 se desactivan en el tiempo t1 = π/ωr, cuando i1(t) se vuelve cero.
Modo 2. Este modo comienza cuando Q3 y Q4 se activan. Una corriente resonante inversa fluye a
través de Q3, Q4, la carga y la fuente. El circuito equivalente durante el modo 2 se muestra en la figura 7.11b
con un voltaje inicial en el capacitor indicado. La corriente instantánea en la carga se describe por
L
di0
1
i dt + vc 1 t = 02 = − Vs
+ Ri0 +
dt
CL 0
con las condiciones iniciales i2(t = 0) = 0 y vc(t = 0) = Vc1, y la solución para la corriente da
i0 1 t2 = −
Vs + Vc1 −αt
e sen ωrt
ωrL
(7.31)
vc 1 t2 = 1Vs + Vc1 2 e −αt 1α sen ωrt + ωr cos ωrt2 /ωr − Vs
(7.32)
Vc = − vc 1 t = t 1 2 = 1Vs + Vc1 2 e −απ/ωr + Vs
(7.33)
Los dispositivos Q3 y Q4 se desactivan en el tiempo t1 = π/ωr, cuando i0(t) se vuelve cero,
Despejando Vc y Vc1 de las ecuaciones (7.30) y (7.33) resulta
Vc = Vc1 = Vs
ez + 1
ez − 1
donde z = απ/ωr, Para z = 20,000π/54,160 = 1.1601, la ecuación (7.34) da Vc = Vc1 = 420.9 V.
a. Según la ecuación (7.7)
tm =
54,160
1
tan−1
= 22.47 μs
54,160
20,000
De la ecuación (7.28), la corriente pico en la carga es Ip = i0(t = tm) = 141.64 A.
(7.34)
378
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
b. Un dispositivo conduce desde el tiempo t1. La corriente promedio en el dispositivo se calcula
por la ecuación (7.28):
IA = fo
L0
t1
i0 1 t2 dt = 17.68 A
c. La corriente rms en el dispositivo se calcula por la ecuación (7.28):
IR = c fo
L0
t1
i20 1 t 2 dt d
1/2
= 44.1 A
d. La corriente rms en la carga es Io = 2IR = 2 × 44.1 = 88.2 A.
e. Po = 88.22 × 2 = 15.556 W y la corriente promedio de suministro es Is = 15,556/220 = 70.71 A.
Nota: con los mismos parámetros de circuito, la potencia de salida es cuatro veces, y las
corrientes en los dispositivos son dos veces las de un inversor de medio puente.
Puntos clave de la sección 7.2
7.3
r Con los mismos parámetros de circuito, la potencia de salida de un inversor de puente
completo es cuatro veces y las corrientes en el dispositivo son dos veces las de un inversor
de medio puente. Para la misma potencia de salida, la corriente promedio en el dispositivo de un inversor con interruptores bidireccionales es la mitad de la de un inversor
con interruptores unidireccionales. Por tanto, se suelen utilizar los inversores de medio
puente y de puente completo con interruptores bidireccionales.
r El inversor básico de la figura 7.1a describe las características de un inversor de medio
puente y el ejemplo 7.5 describe las de un inversor de puente completo.
RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE INVERSORES RESONANTES EN SERIE
Observemos por las formas de onda de las figuras 7.7b y 7.8b que variando la frecuencia
de conmutación f s ( = fo) se puede variar el voltaje de salida. La respuesta a la frecuencia de
la ganancia de voltaje exhibe las limitaciones de la ganancia en función de las variaciones de la frecuencia [2]. Hay tres conexiones posibles de la resistencia de carga R en relación con los componentes resonantes: (1) en serie; (2) en paralelo, y (3) en combinación en
serie-paralelo.
7.3.1
Respuesta de frecuencia para carga en serie
En las figuras 7.4, 7.8 y 7.9a, la resistencia de carga R forma un circuito en serie con los componentes resonantes L y C. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.12a. El voltaje de
entrada vc es una onda cuadrada cuyo componente fundamental pico es Vi(pico) = 4Vs/π, y su
valor rms es Vi = 4Vs/12π. Con la regla divisora de voltaje en el dominio de frecuencia, la
ganancia de voltaje del circuito resonante en serie está dada por
G1jω2 =
Vo
1
1 jω2 =
Vi
1 + jωL/R − j/1ωCR 2
7.3
Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie
379
Sea ω0 = 1/1LC la frecuencia resonante, y sea Qs = ω0L/R el factor de calidad. Sustituyendo
L, C y R en función de Qs y ω0, obtenemos
G1 jω2 =
vo
1
1
1 jω2 =
=
vi
1 + jQs 1 ω/ω0 − ω0/ω2
1 + jQs 1 u − 1/u 2
donde u = ω/ω0. La magnitud de G(jω) se calcula por
0 G1 jω2 0 =
[1
1
− 1/u 2 2]1/2
(7.35)
+ Q2s 1 u
La figura 7.12b muestra la gráfica de la magnitud de la ecuación (7.35) para Q s = 1 a 5. Para
un voltaje de salida continuo, la frecuencia de conmutación debe ser mayor que la frecuencia resonante f 0.
C
L
vi
vi
⬃
⫺
⫹
Vs
⫹
0
vo
t
R
⫺Vs
⫺
Fundamental
(a) Circuito con carga en serie
1.0
0.8
兩G(j␻)兩
Qs ⫽ 1
0.6
2
0.4
3
4
0.2
0.0V
0.4
5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Relación de frecuencia
(b) Respuesta a la frecuencia
FIGURA 7.12
Respuesta de frecuencia para carga en serie.
1.8
2.0
␮
380
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Si el inversor funciona próximo a la resonancia y se presenta un cortocircuito en la carga,
la corriente sube a un alto valor, en especial a una alta carga en la corriente. Sin embargo, la
corriente de salida se puede controlar elevando la frecuencia de conmutación. La corriente
a través de los dispositivos de conmutación decrece a medida que la corriente de carga disminuye, y de este modo se tienen menores pérdidas en estado de conducción y una alta eficiencia a carga parcial. El inversor en serie es más adecuado para aplicaciones de alto voltaje
y baja corriente. La salida máxima se presenta en resonancia, y la ganancia máxima para
u = 1 es ∣G(jω)∣máx = 1.
En condiciones sin carga, R = ∞ y Q s = 0. Por consiguiente, la curva sería simplemente
una línea horizontal. Es decir, para que Qs = 1, la característica tiene una mala “selectividad”
y el voltaje de salida cambia significativamente de las condiciones sin carga a las condiciones de carga completa, y por consiguiente la regulación es deficiente. Por lo común el
inversor resonante se utiliza en aplicaciones que requieren sólo un voltaje de salida fijo.
Sin embargo, se pueden obtener algunas regulaciones en la condición sin carga mediante el
control de la relación de tiempos a frecuencias menores que la frecuencia resonante (por
ejemplo, en la figura 7.8b). Este tipo de control tiene dos desventajas: (1) limita qué tanto se
puede variar la frecuencia de operación hacia arriba o hacia abajo de la frecuencia de resonancia, y (2) porque un bajo factor Q requiere un gran cambio de frecuencia para obtener
un amplio rango de control del voltaje de salida.
Ejemplo 7.6 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor resonante con carga
en serie para producir una determinada potencia de salida
El inversor resonante en serie de la figura 7.8a con una carga en serie suministra una potencia de carga
de PL = 1 kW en resonancia. La resistencia de la carga es R = 10 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 20 kHz.
Determine (a) el voltaje de entrada de cd Vs; (b) el factor de calidad Qs si se requiere para reducir la
potencia de carga a 250 W mediante control de frecuencia, de modo que u = 0.8; (c) el inductor L, y
(d) el capacitor C.
Solución
a. Como en resonancia u = 1 y ∣G(jω) ∣máx = 1, el voltaje fundamental pico de carga es Vp =
Vi(pico) = 4Vs /π.
PL =
V 2p
2R
=
42V 2s
2Rπ
2
o 1000 =
42V 2s
2π2 × 10
que da Vs = 110 V.
b. Para reducir la potencia de la carga por un factor de (1000/250 = ) 4, la ganancia de voltaje
se debe reducir en 2 en u = 0.8. Es decir, por la ecuación (7.35) obtenemos 1 + Q2s (u − 1/u)2 = 22,
que da Q s = 3.85
c. Qs se define por
Qs =
ω0L
R
o
3.85 =
f0 = 1/2π 1LC o 20 kHz − 1/[2π 11 306.37 μH × C 2 ], que da C = 0.2067 μF.
lo cual da L = 306.37 μH.
d.
2π × 20 kHz × L
10
7.3
381
Respuesta de frecuencia para carga en paralelo
Con la carga conectada a través del capacitor C directamente (o mediante un transformador), como se muestra en la figura 7.7a, el circuito equivalente se muestra en la figura 7.13a.
Utilizando la regla divisora del voltaje en el dominio de frecuencia, la ganancia de voltaje
está dada por
G 1 jω2 =
Vo
1
1 jω2 =
Vi
1 − ω2LC + jωL/R
Sea ω0 = 1/1LC la frecuencia resonante, y sea Q = 1/Qs = R/ωoL el factor calidad.
Sustituyendo L, C y R en función de Q y ωo, obtenemos
G1 jω2 =
Vo
1
1
1 jω2 =
=
Vi
[1 − 1 ω/ωo 2 2] + j1 ω/ωo 2 /Q
1 1 − u2 2 + ju/Q
L
vi
⬃
Vs
⫹
⫹
C
vi
⫺
vo
0
R
t
⫺Vs
⫺
(a) Carga en paralelo
5.0
兩G(j␻)兩
7.3.2
Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie
4.0
4
3.0
3
Q⫽5
2
2.0
Q⫽1
1.0
0.0
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Relación de frecuencia
(b) Respuesta de frecuencia
FIGURA 7.13
Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo.
1.6
1.8
2.0
␮
382
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
donde u = ω/ωo. La magnitud de G(jω) se determina a partir de
0 G1 jω2 0 =
1
[ 11 − u2 2 2 + 1u/Q2 2]1/2
(7.36)
La figura 7.13b muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia de voltaje de la ecuación (7.36)
para Q = 1 a 5. La ganancia máxima se presenta cerca de la resonancia para Q > 2 y su
valor para u = 1 es
0 G1 jω2 0 máx = Q
(7.37)
Si no hay carga, R = ∞ y Q = ∞. Por tanto, el voltaje de salida en resonancia es una función de
la carga y puede ser muy alto sin carga si la frecuencia de operación no se eleva. Sin embargo,
por lo común el voltaje de salida se controla en la condición sin carga al variar la frecuencia por
arriba de la resonancia. La corriente conducida por los dispositivos de conmutación es independiente de la carga, aunque se incrementa con el voltaje de entrada de cd. En consecuencia, la
pérdida por conducción permanece relativamente constante y el resultado es una mala eficiencia en una carga ligera.
Si el capacitor C se pone en cortocircuito por una falla en la carga, el inductor L limita
la carga. Naturalmente, este tipo de inversor es a prueba de cortocircuitos y deseable en aplicaciones con severos requerimientos de cortocircuito. Este inversor se utiliza sobre todo en
aplicaciones de bajo voltaje y alta corriente, donde el rango del voltaje de entrada es relativamente angosto, por lo común hasta de ±15%.
Ejemplo 7.7 Cómo determinar los valores de L y C para que un inversor resonante con carga
en paralelo produzca una potencia de salida específica
Un inversor resonante en serie con carga en paralelo suministra una potencia de carga PL = 1 kW con
un voltaje sinusoidal de carga pico de Vp = 330 V y en resonancia. La resistencia de carga es R = 10 Ω.
La frecuencia resonante es f 0 = 20 kHz. Determine (a) el voltaje de cd de entrada Vs; (b) la relación
de frecuencia u si se requiere para reducir la potencia de carga a 250 W por control de la frecuencia;
(c) el inductor L, y (d) el capacitor C.
Solución
a. El componente fundamental pico de un voltaje de onda cuadrada es Vp = 4Vs/π.
PL =
V 2p
2R
=
42V 2s
2
2π R
o 1000 =
42V 2s
2π2 × 10
que da Vs = 110 V. Vi(pico) = 4Vs/π = 4 × 110/π = 140.06 V.
b. De la ecuación (7.37), el factor de calidad es Q = Vp/Vi(pico) = 330/140.06 = 2.356. Para reducir
la potencia de carga por un factor de (1000/50 = ) 4, la ganancia de voltaje debe reducirse por 2.
Es decir, de la ecuación (7.36), obtenemos
11 − u2 2 2 + 1u/2.3562 2 = 22
la cual da u = 1.693.
c. Q se define por
Q =
R
ωoL
o 2.356 =
R
2 π × 20 kHz L
d. f0 = 1/2π 1LC o 20 kHz = 1/2π 1133.78 μH × C 2, lo que da C = 1.875 μF.
lo caul da L = 33.78 μF.
7.3
383
Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo
En la figura 7.10 el capacitor C1 = C2 = Cs forma un circuito en serie y el capacitor C está en
paralelo con la carga. Este circuito es un ajuste entre las características de carga en serie y carga
en paralelo. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.14a. Con la regla divisora del
voltaje en el dominio de la frecuencia, la ganancia de voltaje es
G 1 jω2 =
Vo
1
1 jω2 =
2
Vi
1 + Cp/Cs − ω LCp + jωL/R − j/1ωCsR 2
Sea ωo = 1/1LCs la frecuencia resonante, y Qs = ωoL/R el factor de calidad. Sustituyendo L,
C y R en función de Qs y ωo, obtenemos
G1 jω2 =
=
V0
1
1 jω2 =
2
Vi
1 + Cp/Cs − ω LCp + jQs 1 ω/ωo − ωo /ω2
1
1 + 1Cp/Cs 2 1 1 − u2 2 + jQs 1 u − 1/u 2
Cs
⬃
L
⫹
vi
⫹
vi
⫺
Vs
Cp
0
R
vo
t
⫺Vs
⫺
(a) Carga en serie-paralelo
2.0
1.5
兩G(j ␻)兩
7.3.3
Respuesta a la frecuencia de inversores resonantes en serie
Cs ⫽ Cp
Qs ⫽ 1
1.0
2
0.5
0.0
0.4
5
0.6
0.8
1.0
4
3
1.2
1.4
1.6
Relación de frecuencia
(b) Respuesta de frecuencia
FIGURA 7.14
Respuesta de frecuencia para carga en serie-paralelo.
1.8
2.0
␮
384
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
donde u = ω/ωo. La magnitud de G(jω) se calcula a partir de
G1 jω2 =
1
{[1 + 1Cp/Cs 2 11 − u 2 ]2 + Q2s 1u − 1/u 2 2}1/2
2
(7.38)
La figura 7.14b muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia de voltaje de la ecuación
(7.38) para Q s = 1 a 5 y C p /C s = 1. Este inversor combina las mejores características de la
carga en serie y la carga en paralelo, al mismo tiempo que elimina los puntos débiles como
la falta de regulación para la carga en serie y la corriente de carga independiente para la
carga en paralelo.
Conforme Cp se hace cada vez más pequeña, el inversor exhibe las características de la
carga en serie. Con un valor razonable de Cp, el inversor exhibe algunas de las características
de la carga en paralelo y puede funcionar sin carga. Conforme Cp se hace más pequeña, la
frecuencia superior requerida para un voltaje de salida especificado se incrementa. La elección
de Cp = Cs suele ser un buen arreglo entre la eficiencia en carga parcial y la regulación sin carga
con una frecuencia superior razonable. Para hacer que la corriente se reduzca con la carga para
mantener una alta eficiencia a carga parcial, se elige la carga completa Q entre 4 y 5. Un inversor con carga en serie-paralelo puede funcionar con un voltaje de entrada más amplio y la carga
oscila desde la condición sin carga hasta la condición de carga completa al mismo tiempo que
mantiene una excelente eficiencia.
Puntos clave de la sección 7.3
7.4
r La ganancia de un inversor resonante se vuelve máxima en u = 1. Por lo común los inversores resonantes se utilizan en aplicaciones que requieren un voltaje de salida fijo.
r El inversor con carga en serie se utiliza más en aplicaciones de alto voltaje y baja alta. El
inversor con carga en serie-paralelo puede funcionar con un voltaje de entrada más amplio y la carga oscila desde la condición sin carga hasta la condición de carga completa.
INVERSORES RESONANTES EN PARALELO
Un inversor resonante en paralelo es el dual de un inversor resonante en serie. Se alimenta
desde una fuente de corriente de modo que el circuito ofrece una alta impedancia ante la corriente de conmutación. En la figura 7.15 se muestra un circuito resonante en paralelo.
Como la corriente se controla de forma continua, este inversor ofrece una mejor protección
contra cortocircuito en condiciones de falla. La suma de las corrientes que circulan a través
de R, L y C da
C
v
1
dv
+ +
v dt = Is
dt
R
LL
con la condición inicial v(t = 0) = 0 e iL(t = 0) = 0. Esta ecuación es semejante a la ecuación (7.2)
si i se reemplaza por v, R por 1/R, L por C, C por L, y Vs por Is. Con la ecuación (7.5), el voltaje v
está dado por
v =
Is −αt
e sen ωrt
ωrC
(7.39)
7.4
⫹
ii
R
L
C
Inversores resonantes en paralelo
ii
vo
Ii
⫺
0
385
Fundamental
Icd
␲
2␲
␻t
⫺Is
(a) Circuito en paralelo
(b) Voltaje de entrada
FIGURA 7.15
Circuito resonante en paralelo.
donde α = 1/2RC. La frecuencia resonante amortiguada ωr está dada por
ωr = a
1/2
1
1
−
b
2
2
LC
4R C
(7.40)
Utilizando la ecuación (7.7), el voltaje v de la ecuación (7.39) alcanza su valor máximo en t m
dado por
ωr
1
(7.41)
tan−1
tm =
α
ωr
que se puede aproximar a π/ωr. La impedancia de entrada está dada por
Z 1 jω2 =
Vo
1
1 jω2 = R
Ii
1 + jR/ωL + jωCR
donde Ii es la corriente rms de entrada de ca, e Ii = 4Is/12π. El factor de calidad Qp es
Qp = ωoCR =
R
C
=R
= 2δ
ω0L
CL
(7.42)
donde δ es el factor de amortiguación y δ = α/ωo = 1R/22 1C/L. Sustituyendo L, C y R en función de Qp y ωo, obtenemos
Z 1 jω2 =
Vo
1
1
1 jω2 =
=
Ii
1 + jQp 1ω/ωo − ωo /ω2
1 + jQp 1u − 1/u 2
donde u = ω/ωo. La magnitud de Z(jω) se calcula de
Z 1 jω2
=
1
− 1/u 2 2]1/2
[1 + Q2p 1u
(7.43)
que es idéntica a la ganancia de voltaje ∣G(jω)∣ de la ecuación (7.35). La figura 7.12 muestra la gráfica de la magnitud de la ganancia. En la figura 7.16a se muestra un inversor en
386
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Le
Is
⫹
iL
vL
RL
⫺
C
⫹
Vs
⫺
Q1
Q2
(a) Circuito
⫹
Is ⫽ Icd
R
vo
Lm
C
⫺
(b) Circuito equivalente
vg1
0
␲
2␲
␻t
␲
2␲
␻t
vg2
0
(c) Señales de compuerta
FIGURA 7.16
Inversor resonante en paralelo.
paralelo. El inductor L e actúa como una fuente de corriente y el capacitor C es el elemento
resonante. L m es la inductancia mutua del transformador y actúa como el inductor resonante. Los transistores Q 1 y Q 2 conmutan alternadamente una corriente constante hacia el
circuito. Las señales de control de compuerta se muestran en la figura 7.16c. Si la resistencia
7.4
Inversores resonantes en paralelo
387
FIGURA 7.17
Inversor resonante práctico. (Cortesía de Universal Lighting Technologies).
de carga R L se remite al lado del primario y se pasan por alto las inductancias de fuga del
transformador, el circuito equivalente se muestra en la figura 7.16b. La figura 7.17 ilustra un
inversor resonante que alimenta a una lámpara fluorescente.
Ejemplo 7.8 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor resonante en paralelo
y obtener una potencia de salida específica
El inversor resonante en paralelo de la figura 7.16a suministra una potencia de carga de PL = 1 kW en
un voltaje de carga senoidal pico de Vp = 170 V y en resonancia. La resistencia de carga es R = 10 Ω.
La frecuencia resonante es f 0 = 20 kHz. Determine (a) la corriente de entrada I s de suministro de cd;
(b) el factor de calidad Q p si se requiere para reducir la potencia de carga a 250 W mediante el control
de frecuencia de modo que u = 1.25; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C.
Solución
a. Ya que en resonancia u = 1 y Z(jω)máx = 1, la corriente fundamental pico es Ip = 4Is/π.
PL =
I 2pR
2
=
42I 2s R
2π2
o
1000 =
42I 2s 10
2π2
lo que da Is = 11.1 A.
b. Para reducir la potencia de carga en (1000/250 = ) 4, la impedancia debe reducirse 2 en u = 1.25.
Es decir, según la ecuación (7.43) obtenemos 1 + Q2p (u − 1/u)2 = 22, que da Qp = 3.85.
c. Qp se define como Qp = ωoCR o 3.85 = 2π × 20 kHz × C × 10, lo que da C = 3.06 μF.
d. fo = 1/2π 1LC o 20 kHz = 1/[2π 11 3.06 μF × L 2 ], que da L = 20.67 μH.
Puntos clave de la sección 7.4
r Un inversor resonante en paralelo es un dual de un inversor resonante en serie. Una corriente constante se conmuta alternadamente hacia el circuito resonante y la corriente de
carga se vuelve casi independiente de las variaciones de la impedancia de carga.
388
7.5
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
CONTROL DE VOLTAJE DE INVERSORES RESONANTES
Los inversores casi resonantes (QRI) [3] normalmente se utilizan para controlar el voltaje de
salida. Los QRI se pueden considerar como un híbrido de los convertidores resonantes y
los convertidores PWM. El principio subyacente es reemplazar el interruptor de potencia
en convertidores PWM con el interruptor resonante para hacer que las formas de onda de
la corriente y voltaje conmutados oscilen de una manera casi senoidal. Una gran familia de circuitos convertidores convencionales se pueden transformar en sus contrapartes de convertidor
resonante [4].
Se puede aplicar una topología de puente, como se muestra en la figura 7.18a, para lograr
el control de voltaje de salida. La frecuencia de conmutación fs se mantiene constante a la frecuencia resonante fo. Al conmutar dos dispositivos al mismo tiempo se puede obtener una onda
casi cuadrada, como se muestra en la figura 7.18b. El voltaje rms fundamental de entrada está
dado por
Vi =
12π
4VS
(7.44)
cos α
donde α es el ángulo de control. Variando α de 0 a π/2 a una frecuencia constante, el voltaje Vi
se puede controlar de 4Vs/1π122 a 0.
La topología de puente de la figura 7.19a puede controlar el voltaje de salida. La frecuencia de conmutación fs se mantiene constante a la frecuencia resonante fo. Al conmutar dos
Q1
D1
io
R
Vs
C
L
vo
⫹
Q4
Q3
D3
⫺
D4
Q2
D2
(a) Circuito
vo
Vs
2␲ ⫺ ␣
␲ ⫹␣
0
␲ ⫺␣
␣
2␲
␲
⫺Vs
Q2, Q4
Q1, Q2
Q1, Q3
Q3, Q4
Q2, Q4
(b) Voltaje de salida
FIGURA 7.18
Control de voltaje de onda casi cuadrada para un inversor resonante en serie.
␻t
7.5
Control de voltaje de inversores resonantes
Q1
Q3
C
D1
D3
is
Is
L
D4
io
vo
⫹
Q4
D2
R
⫺
Q2
(a) Circuito
ii
Ii
2␲ ⫺ ␣
␲⫹␣
0
2␲
␲ ⫺␣ ␲
␣
␻t
⫺Ii
Q1, Q4
Q1, Q2
Q2, Q3
Q3, Q4
(b) Corriente de salida
Le
Icd
⫹
Q1
⫹
Q3
D1
Vs
Vcd1
C
D3
io
Vcd2
D4
⫺
cd– cd
⫺
enlace de cd
Carga
⫹
vo
Q4
convertidor cd– ca
(c) Convertidor ca-ca de enlace de cd
FIGURA 7.19
Control de corriente casi cuadrada para un inversor resonante en paralelo.
⫺
D2
Q2
389
390
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
dispositivos al mismo tiempo se puede obtener una onda casi cuadrada como se muestra en la
figura 7.19b. La corriente fundamental rms de entrada está dada por
Ii =
12π
4Is
cos α
(7.45)
Variando α de 0 a π/2 a una frecuencia constante, la corriente Ii se puede controlar de
4Is/1 12π2 a 0.
Este concepto se puede ampliar a aplicaciones de alto voltaje (HVDC) en las cuales el
voltaje de ca se convierte en voltaje de cd y luego se vuelve a convertir en ca. La transmisión
normalmente se hace a una corriente de cd constante Icd. En la figura 7.19c se muestra una
versión monofásica.
7.6
INVERSOR RESONANTE CLASE E
Un inversor resonante clase E utiliza sólo un transistor y sus pérdidas por conmutación son bajas,
lo que reditúa una alta eficiencia por arriba de 95%; el circuito se muestra en la figura 7.20a.
Por lo común se utiliza en aplicaciones de baja potencia que requieren menos de 100 W,
sobre todo en balastos de lámpara electrónica de alta frecuencia. El dispositivo de conmutación tiene que soportar un alto voltaje. Este inversor se suele utilizar para voltaje de
salida fijo. Sin embargo, el voltaje de salida puede variar si la frecuencia de conmutación
varía. El funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos: modo 1 y modo 2.
Modo 1. Durante este modo el transistor Q1 se activa. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.20b. La corriente del interruptor iT se compone de una fuente de corriente is y
una corriente de carga io. A fin de obtener una corriente de salida casi senoidal, se eligen los
valores de L y C para tener un factor de alta calidad, Q ≥ 7, y una baja relación de amortiguamiento, usualmente δ ≤ 0.072. El interruptor se cierra con voltaje cero. Cuando el interruptor
se cierra, su corriente de inmediato se desvía a través del capacitor Ce.
Modo 2. Durante este modo, el transistor Q1 se cierra. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.20b. La corriente del capacitor ic es la suma de is e io. El voltaje del interruptor
sube de cero a un valor máximo y de nuevo cae a cero. Cuando el voltaje del interruptor cae
a cero, ic = CedvT/dt que normalmente es negativa. De este modo, el voltaje del interruptor
tendería a ser negativo. Para limitar este voltaje negativo se conecta un diodo en antiparalelo,
como se muestra en la figura 7.20a con las líneas de rayas. Si el interruptor es un MOSFET, su
voltaje negativo se limita a una caída de diodo por su diodo integrado.
Modo 3. Este modo existe sólo si el voltaje del interruptor cae a cero con una pendiente
negativa finita. El circuito equivalente es similar al del modo 1, excepto por las condiciones
iniciales. La corriente de carga cae a cero al final del modo 3. Sin embargo, si los parámetros del circuito son tales que el voltaje del interruptor cayera a cero con pendiente cero,
ahí no se requeriría un diodo y este modo no existiría. Es decir, vT = 0 y dvT/dt = 0. Los
parámetros óptimos que suelen satisfacer estas condiciones y dar la eficiencia máxima están
dados por [5,6]:
Le = 0.4001R/ωs
2.165
Ce =
Rωs
1
ωsL −
= 0.3533R
ωsC
7.6
Le
Inversor resonante clase E
L
is
iT
C
iC
⫹
io
⫹
⫹
⫺
Vs
Q1
vT
D1
Ce
vo
⫺
R
⫺
(a)
Le
Is
L
is
Io
⫹
⫺
Vs
C
Io
io
Le
Is
I1
⫹
vo
iT
⫹
⫺
R
C
L
is
iC
⫹ ⫺
vC1
I1
Ce
Modo 1
⫺
Modo 2
(b)
io
Is
0
Icd
t
(c)
iT
0
iC
t
Q1
cerrado
0
(d)
Q1
abierto
t
(e)
vT
VT(máx)
0
⫹
vo
Vs
⫺
io
t
(f)
FIGURA 7.20
Inversor resonante clase E. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente de salida;
(d) Corriente del transistor; (e) Corriente del capacitor, y (f) Voltaje del transistor.
R
391
392
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
donde ωs es la frecuencia de conmutación. El ciclo de trabajo es k = ton/Ts = 30.4%. Las
formas de onda de la corriente de salida, corriente del interruptor y voltaje del interruptor se
muestran en la figura 7.20c-f.
Ejemplo 7.9 Cómo determinar los valores óptimos de los capacitores (C) y los inductores (L)
para un inversor clase E
El inversor clase E de la figura 7.20a funciona en resonancia y tiene Vs = 12 V y R = 10 Ω. La frecuencia
de conmutación es fs = 25 kHz. (a) Determine los valores óptimos de L, C, Ce y Le. (b) Use PSpice para
graficar el voltaje de salida vo y el voltaje del interruptor vT para k = 0.304. Suponga que Q = 7.
Solución
Vs = 12 V, R = 10 Ω, y ωs = 2πfs = 2π × 25 kHz = 157.1 krad/s.
a.
Le =
0.4001R
10
= 25.47 μH
= 0.4001 ×
ωs
157.1 krad/s
Ce =
2.165
2.165
=
= 1.38 μF
Rωs
10 × 157.1 krad/s
L =
QR
7 × 10
=
= 445.63 μH
ωs
157.1 krad/s
ωsL − 1/ωsC = 0.3533R o 7 × 10 − 1/ωsC = 0.3533 × 10, lo que da C = 0.0958 μF. El factor de
amortiguamiento es
δ = 1R/22 1C/L = 110/22 10.0958/445.63 = 0.0733
que es muy pequeño, y la corriente de salida en esencia debe ser senoidal. La frecuencia resonante es
f0 =
1
1
=
= 24.36 kHz
2π 1LC
2π 1(445.63 μH × 0.0958 μF)
b. Ts = 1/fs = 1/25 kHz = 40 μs, y ton = kTs = 0.304 × 40 = 12.24 μs. El circuito para la simulación
con PSpice se muestra en a figura 7.21a y el voltaje de control en la figura 7.21b. La lista del
archivo del circuito es la siguiente:
Ejemplo 7.9 Inversor resonante clase E
VS
1
0
DC
12V
VY
1
2
DC
0V , Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada
VG
8
0
PULSE (0V 20V 0 1NS 1NS 12.24US 40US)
RB
8
7
250
; Resistencia de excitación de base de transistor
R
6
0
10
LE
2
3
25.47UH
CE
3
0
1.38UF
C
3
4
0.0958UF
L
5
6
445.63UH
7.6
1
is
Vy
12 V
RB
8
7
250 ⍀
⫹
⫺
C
3
25.47 ␮H
0V
Vs
Le
2
Q1
⫹
0.0958 ␮F
VT
Ce
1.38 ␮F
4
Inversor resonante clase E
Vx
5
L
445.63 ␮H
0V
6
⫹
vo R
vg
10 ⍀
⫺
⫺
0
io
393
(a) Circuito
vg
20
0
12.24
40
t, ␮s
(b) Voltaje de compuerta
FIGURA 7.21
Inversor resonante clase E para simulación con PSpice.
VX
4
5
DC
0V ; Fuente de voltaje para medir la corriente de carga de L2
Q1
3
7
0
MODQ1
; Interruptor BJT
.MODEL MODQ1 NPN (IS=6.734F BF=416.4 ISE=6.734F BR=.7371
+
CJE=3.638P
MJC=.3085 VJC=.75 CJE=4.493P MJE=.2593 VJE=.75
+
TR=239.5N
TF=301.2P)
; Parámetros del modelo de transistor
.TRAN
2US
300US
180US
1US UIC
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador de gráficos
.OPTIONS ABSTOL = 1.00N RELTOL = 0.01 VNTOL = 0.1 ITL5=20000 ; convergencia
.END
Los gráficas obtenidas con PSpice se muestran en la figura 7.22, donde V(3) = voltaje del
interruptor y V(6) = voltaje de salida. Utilizando el cursor PSpice de la figura 7.22 se obtiene
Vo(pp) = 29.18 V, VT(pico) = 31.481 V, y la frecuencia de salida fo = 1/(2 × 19.656 μ) = 25.44
kHz (esperada 24.36 kHz).
Puntos clave de la sección 7.6
r Un inversor clase E que requiere sólo un dispositivo de conmutación es adecuado para
aplicaciones de baja potencia que requieren menos que 100 W. Normalmente se utiliza
para voltaje de salida fijo.
394
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Ejemplo 7.9
Inversor resonante clase E
Temperatura 27.0
20 V
0V
⫺20 V
V (6)
40 V
20 V
0V
⫺20 V
180 ␮s
200 ␮s
220 ␮s
V (3)
240 ␮s
Tiempo
260 ␮s
280 ␮s
C1 ⫽ 226.209 ␮,
C2 ⫽ 245.864 ␮,
dif ⫽ ⫺19.656 ␮,
300 ␮s
⫺14.969
14.481
⫺29.449
FIGURA 7.22
Gráficas obtenidas con PSpice para el ejemplo 7.9.
7.7
RECTIFICADOR RESONANTE CLASE E
Como los convertidores ca-cd por lo general se componen de un inversor resonante de cd-ca y
un rectificador cd-ca, un diodo rectificador de alta frecuencia tiene desventajas como pérdidas
por conducción y conmutación, oscilaciones parásitas y alto contenido armónico de la corriente
de entrada. Un rectificador resonante clase E [7], como el de la figura 7.23a, supera estas limitaciones. Utiliza el principio de conmutación por voltaje cero del diodo. Es decir, el diodo se
apaga en voltaje cero. La capacitancia Cj en la unión del diodo se incluye en la capacitancia
resonante C y por consiguiente no tiene efectos adversos en el funcionamiento del circuito. El
funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos: el modo 1 y el modo 2. Supongamos
que la capacitancia del filtro Cf es lo bastante grande de modo que el voltaje de salida Vo es
constante. Sea vs = Vm sen ωt el voltaje de entrada.
Modo 1. Durante este modo, el diodo está apagado. El circuito equivalente se muestra
en la figura 7.23b. Los valores de L y C son tales que ωL = 1/ωC a la frecuencia de funcionamiento f. El voltaje que aparece a través de L y C es v(LC) = Vs sen ωt − Vo.
Modo 2. Durante este modo, el diodo está encendido. El circuito equivalente se muestra en la figura 7.23b. El voltaje que aparece a través de L es vL = Vs sen ωt − Vo.
7.7
L
iL
iC
C
⫹
vc
⬃
⫺
iD
iL
Io
D1
⫹
vs
Rectificador resonante clase E
Ci
⫹
Cf
Cj
⫺
Vo
R
⫺
(a)
iL
L
⫹ vc ⫺
⫽ vD
⫹
⬃
C
vs
⫺
iL
⫹
L
D1
⫹
⬃
Vo
Vo
vs
⫺
⫺
⫹
⫺
Modo 2
Modo 1
(b)
vs
Vm
0
T
t
(c)
iL
Io
0
␾
␻
t
(d)
iD
Io
0
iC
0
(e)
t
(f)
t
FIGURA 7.23
Rectificador resonante clase E. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Voltaje
de entrada; (d) Corriente del inductor; (e) Corriente del diodo, y (f) Corriente del
capacitor.
395
396
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Cuando la corriente del diodo iD, que es la misma que la corriente del inductor iL, llega a cero,
el diodo se desactiva. En este momento, iD = iL = 0 y vD = vC = 0. Es decir, ic = Cdvc/dt = 0,
así que dvc/dt = 0. Por tanto, el voltaje del diodo es cero en el momento de desactivación, y de
este modo se reducen las pérdidas por conmutación. La corriente del inductor se puede expresar de forma aproximada como sigue
iL = Im sen 1ωt − ϕ2 − Io
(7.46)
donde Im = Vm/R e Io = Vo/R. Cuando el diodo está activo, el desplazamiento de fase ϕ es
de 90o, siempre que ωL = 1/ωC. Por consiguiente, ϕ tiene un valor entre 0° y 90°, que depende de
la resistencia de la carga R. La corriente pico a pico es 2Vm/R. La corriente de entrada tiene un
componente de cd Io y un retardo de fase ϕ como se muestra en la figura 7.23d. Para mejorar el
factor de potencia de entrada normalmente se conecta un capacitor de entrada, como se muestra en la figura 7.23a con las líneas de rayas.
Ejemplo 7.10 Cómo determinar los valores de los inductores (L) y los capacitores (C)
para un rectificador clase E
El rectificador clase E de la figura 7.23a suministra a la carga una potencia de PL = 400 mW en Vo = 4 V. El
voltaje pico de suministro es Vm = 10 V. La frecuencia de suministro es f = 250 kHz. El rizo pico a pico en
el voltaje de salida de cd es ∆Vo = 40 mV. (a) Determine los valores de L, C y Cf, y (b) las corrientes rms y de
cd de L y C. (c) Use PSpice para graficar el voltaje de salida vo y la corriente del inductor iL .
Solución
Vm = 10 V, Vo = 4 V, ∆Vo = 40 mV y f = 250 kHz.
a. Seleccione un valor adecuado de C. Sea C = 10 nF. Sea fo = f = 250 kHz la frecuencia resonante.
250 kHz = fo = 1/[2π 11 L × 10 nF 2 ], la cual da L = 40.5 μH. PL = V 2o/R o 400 mV = 42/R, la
cual da R = 40 Ω. Io = Vo/R = 4/40 = 100 mA. El valor de la capacitancia Cf está dado por
Cf =
Io
100 mA
= 5 μF
=
2f ∆Vo
2 × 250 kHz × 40 mV
b. Im = Vm/R = 10/40 = 259 mA. La corriente rms del inductor iL es
IL(rms) =
C
1002 +
2502
= 203.1 mA
2
IL(cd) = 100 mA
La corriente rms del capacitor C es
IC(rms) =
250
= 176.78 mA
12
IC1cd2 = 0
7.7
Rectificador resonante clase E
397
C
Vy
1
0V
10 nF
2
L
40.5 ␮H
4
3
D1
R
⫹
⬃
Vs ⫽ 10 V, 250 kHz
Cf
40 ⍀
5 ␮F
5
⫺
Vx
0V
FIGURA 7.24
Rectificador resonante clase E para simulación
con PSpice.
0
c. T = 1/f = 1/250 kHz = 4 μs. En la figura 7.24 se muestra el circuito para la simulación con
PSpice. La lista del archivo del circuito es la siguiente:
Ejemplo 7.10 Rectificador resonante clase E
VS
1
0
SIN (0
10V
250KHZ)
VY
1
2
DC
0V
; Fuente de voltaje para medir la corriente de entrada
R
4
5
40
L
2
3
40.5UH
C
3
4
10NF
CF
4
0
5UF
VX
5
0
DC
0V
; Fuente de voltaje para medir la corriente a través de R
D1
3
4
DMOD
; Diodo rectificador
.MODEL DMOD D
; Parámetros preestablecidos del diodo
.TRAN 0.1US 1220US 1200US 0.1US UIC
; Análisis transitorio
.PROBE
; Postprocesador de gráficos
.OPTIONS ABSTOL = 1.00N RETOL1 = 0.01 VNTOL = 0.1 ITL5=40000 ; convergencia
.END
La gráfica trazada Por PSpice se muestra en la figura 7.25, donde I(L) = corriente del
inductor y V(4) = voltaje de salida. Utilizando el cursor PSpice de la figura 7.25 se obtiene
Vo = 3.98 V, ∆ =Vo = 63.04 mV, e iL(pp) = 489.36 mA.
Puntos clave de la sección 7.7
r Un rectificador clase E sólo utiliza un diodo que se desactiva en un voltaje cero. La pérdida por conducción del diodo se reduce y el contenido armónico de la corriente de entrada es bajo.
398
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Ejemplo 7.10
Rectificador resonante clase E
Temperatura 27.0
4.2 V
4.0 V
3.8 V
V (4)
20 V
⫺20 V
V (1, 4)
400 mA
⫺400 mA
1.200 ms
I (L)
1.205 ms
1.210 ms
Tiempo
1.215 ms
C1 ⫽ 1.2028 m,
C2 ⫽ 1.2047 m,
dif ⫽ ⫺1.8333 ␮,
1.220 ms
4.0122
3.9493
62.894 m
FIGURA 7.25
Gráficas trazadas por PSpice para el ejemplo 7.10.
7.8
CONVERTIDORES RESONANTES DE CONMUTACIÓN POR CORRIENTE CERO
Los interruptores de un convertidor resonante de conmutación por corriente cero (ZCS) se
activan y desactivan en corriente cero. El circuito resonante compuesto del interruptor S1, el
inductor L y el capacitor C se muestran en la figura 7.26a. El inductor L está conectado en serie
con un interruptor de potencia S1 para lograr la ZCS. Según Liu y colaboradores [8], se clasifica
en dos tipos: tipo L y tipo M. En ambos tipos el inductor L limita la di/dt de la corriente de
conmutación, y L y C constituyen un circuito resonante en serie. Cuando la corriente del interruptor es cero, hay una corriente i = Cf dvT/dt que fluye a través de la capacitancia interna Cj
gracias a una pendiente finita del voltaje del interruptor en el momento de apagarse. Este flujo
de corriente provoca una disipación de potencia en el interruptor y limita la alta frecuencia de
conmutación.
El interruptor se puede implementar con una configuración de media onda como se muestra en la figura 7.26b, donde el diodo D1 permite un flujo de corriente unidireccional, o en una
configuración de onda completa como se muestra en la figura 7.26c, donde la corriente del interruptor puede fluir en dos direcciones. Los dispositivos prácticos no se desactivan en corriente
cero por sus tiempos de recuperación. Como resultado, una cantidad de energía se puede quedar atrapada en el inductor L de la configuración tipo M, y aparecen voltajes transitorios a través del interruptor. Se prefiere la configuración tipo L a la de tipo M. Para la configuración tipo
L, C puede ser una capacitancia electrolítica polarizada, mientras que la capacitancia C para la
configuración tipo M debe ser un capacitor de ca.
7.8
Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero
399
L
L
S1
S1
C
C
Tipo M
Tipo L
(a) Tipos de interruptor
D1
S1
L
S1
D1
L
C
C
(b) Tipos de media onda
D1
D1
L
L
S1
S1
C
C
(c) Tipos de onda completa
FIGURA 7.26
Configuraciones de interruptor para convertidores resonantes de ZCS.
7.8.1
Convertidor resonante ZCS tipo L
En la figura 7.27a se muestra un convertidor resonante ZCS tipo L. El funcionamiento del
circuito se puede dividir en cinco modos, cuyos circuitos equivalentes se muestran en la figura
7.27b. Definiremos el origen del tiempo, t = 0, al principio de cada modo.
Modo 1. Es modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1. El interruptor S1 se activa y el diodo Dm
conduce. La corriente del inductor iL, que se incrementa linealmente, está dada por
iL =
Vs
t
L
(7.47)
Este modo termina en el tiempo t = t1 cuando iL(t = t1) = Io. Es decir, t1 = IoL/Vs.
Modo 2. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2. El interruptor S1 permanece activo, pero
el diodo Dm está inactivo. La corriente del inductor iL está dada por
iL = Im sen ωo t + Io
donde Im = Vs 1C/L y ωo = 11LC. El voltaje del capacitor vc está dado por
vc = Vs 11 − cos ωo t2
(7.48)
400
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
S1
L
iL
⫹
vc
⫹
Vs
i o ⫽ Io
Le
ic
C
Dm
⫹
vo
Cf
R
⫺
⫺
⫺
(a)
L
iL
iL
⫹
⫹
Dm
Vs
Vs
Io
⫺
⫺
Modo 1
L
L
iL
I
⫹ o
vc C
⫺
ic
Io
⫹
Io
Vs
S1
Vs
ic
VC3
C
Io
C
Modo 3
S1
⫹
Io
Vs
⫺
ic
⫺
Modo 2
⫹
2Vs
Io
Dm
⫺
Modo 4
Modo 5
(b)
iL
Io ⫹ Im
Im
Io
(c)
0
T
t
vc
2Vs
Vs
0
t1
t2
t3
t4
t5
t
(d)
FIGURA 7.27
Convertidor resonante ZCS tipo L. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente del inductor,
y (d) Voltaje del capacitor.
7.8
Convertidores resonantes de conmutación por corriente cero
401
La corriente pico del interruptor, que se presenta en el tiempo t = 1π/22 1LC, es
Ip = Im + Io
El voltaje pico del capacitor es
Vc1pico2 = 2Vs
Este modo termina en el tiempo t = t2 cuando iL(t = t2) = Io, y vc(t = t2) = Vc2 = 2Vs. Por consiguiente, t 2 = π1LC.
Modo 3. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3. La corriente del inductor que cae de Io a
cero está dada por
iL = Io − Im sen ωot
(7.49)
El voltaje del capacitor está dado por
vc = 2Vs cos ωot
(7.50)
Este modo termina en el tiempo t = t3 cuando iL(t = t3) = 0 y vc (t = t3) = Vc3. Por consiguiente,
t3 = 1LC sen−1 11/x2 donde x = Im/Io = 1Vs/Io 2 1C/L.
Modo 4. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t4. El capacitor suministra la corriente de la
carga Io, y su voltaje está dado por
vc = Vc3 −
Io
t
C
(7.51)
Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando vc(t = t4) = 0. Por consiguiente, t4 = Vc3C/Io.
Modo 5. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t5. Cuando el voltaje del capacitor tiende a
ser negativo, el diodo Dm conduce. La corriente de la carga Io fluye a través del diodo Dm. Este
modo termina en el tiempo t = t5 cuando el interruptor S1 se activa de nuevo, y el ciclo se repite.
Es decir, t5 = T − (t1 + t2 + t3 + t4).
Las formas de onda para iL y vc se muestran en la figura 7.27c y d. El voltaje pico del interruptor es igual al voltaje Vs de suministro de cd. Como la corriente del interruptor es cero en el
momento de activación y desactivación, la pérdida por conmutación, la cual es el producto de v
por i, se vuelve muy pequeña. La corriente resonante pico Im debe ser más alta que la corriente
de la carga Io, y esto fija un límite en el valor mínimo de la resistencia de la carga. Sin embargo,
colocando un diodo en antiparalelo a través del interruptor, el voltaje de salida se puede hacer
insensible a las variaciones de la carga.
Ejemplo 7.11 Cómo determinar los valores de L y C para un inversor de conmutación
por corriente cero
El convertidor resonante ZCS de la figura 7.27a suministra una potencia máxima de PL = 400 mW a
Vo = 4 V. El voltaje de suministro es Vs = 12 V. La frecuencia máxima de operación es fmáx = 50 kHz.
Determine los valores de L y C. Suponga que los intervalos t 1 y t 3 son muy pequeños y que x = 1.5.
402
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
Solución
Vs = 12 V, f = fmáx = 50 kHz y T = 1/50 kHz = 20 μs, PL = VoIo o 400 mW = 4Io, lo que da Io = 100 mA.
La frecuencia máxima se presenta cuando t5 = 0. Como t1 = t3 = t5 = 0, t2 + t4 = T. Sustituyendo t4 =
2VsC/Im y utilizando x = 1 Vs/Io 2 1C/L da
π 1LC +
2VsC
=T
Io
o
πVs
2Vs
C+
C=T
xIo
Io
que da C = 0.0407 μF. Por consiguiente, L = (Vs/xIo)2C = 260.52 μH.
7.8.2
Convertidor resonante ZCS tipo M
En la figura 7.28a se muestra un convertidor resonante tipo M. El funcionamiento del circuito
se puede dividir en cinco modos, cuyos circuitos equivalentes se muestran en la figura 7.28b.
Redefiniremos el origen del tiempo, t = 0, al principio de cada modo. Las ecuaciones de modo
son las de un convertidor tipo L, excepto por lo siguiente.
Modo 2.
El voltaje del capacitor vc está dado por
vc = Vs cos ωot
(7.52)
El voltaje pico del capacitor es Vc(pico) = Vs. Al final de este modo cuando t = t2, vc(t = t2) =
Vc2 = − Vs.
Modo 3.
El voltaje del capacitor está dado por
vc = − Vs cos ωot
(7.53)
Al final de este modo cuando t = t3, vc(t = t3) = Vc3. Observemos que Vc3 puede tener un valor
negativo.
Modo 4. Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando vc(t = t4) = Vs. Por consiguiente,
t4 = (Vs − Vc3)C/Io. Las formas de onda de iL y vc se muestran en la figura 7.28c y d.
Puntos clave de la sección 7.8
7.9
r Un interruptor de corriente cero (ZC) determina la forma de onda de la corriente del
interruptor durante su tiempo de conducción para crear una condición de corriente cero
para que el interruptor se desactive.
CONVERTIDORES RESONANTES DE CONMUTACIÓN POR VOLTAJE CERO
Los interruptores de un convertidor resonante ZVS se activan y desactivan en voltaje cero [9].
El circuito resonante se muestra en la figura 7.29a. El capacitor C está conectado en paralelo
con el interruptor S1 para lograr la ZVS. La capacitancia interna del capacitor Cj se suma al
capacitor C y eso sólo afecta la frecuencia resonante, por lo que no contribuye a la disipación
de potencia en el interruptor. Si el interruptor se implementa con un transistor Q1 y un diodo
en antiparalelo D1, como se muestra en la figura 7.29b, el diodo D1 restringe el voltaje a través
de C y el interruptor funciona en una configuración de media onda. Si el diodo D1 se conecta
en serie con Q1, como se muestra en la figura 7.29c, el voltaje a través de C puede oscilar
7.9
Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero
C
⫹
vc
⫺
L
i o ⫽ Io
iL
Le
S1
⫹
Dm
Vs
⫹
vo
Cf
⫺
R
⫺
(a)
C
⫹
Vs
C
L
iL
iL
⫺
Vs
⫺
Dm
iL
Io
Io
Vs
Vs
L
Vs
Io
⫺
Io
⫺
Modo 3
⫹
⫹
Vs
C
L
S1
L
Dm
Vs
Io
⫺
S1
⫹
Vs
⫹
Io
⫹
Modo 2
C
⫹
iL
Io
Modo 1
⫺
Vs
C
L
⫹
⫹
⫺
⫺
⫺
Modo 4
Io
Io
Modo 5
(b)
iL
Io ⫹ Im
Im
Io
0
vc
Vs
0
T
t
T
t
(c)
(d)
⫺Vs
t1
t2
t3
t4
t5
FIGURA 7.28
Convertidor resonante ZCS tipo M. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Corriente del inductor,
y (d) Voltaje del capacitor.
403
404
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
C
S1
L
D1
L
C
(a) Circuito de ZVS
S1
Q1
(b) Media onda
C
L
S1
Q1
D1
(c) Onda completa
FIGURA 7.29
Configuraciones de interruptores para convertidores resonantes ZVS.
libremente, y el interruptor funciona en una configuración de onda completa. Un convertidor
resonante ZVS se muestra en la figura 7.30a. Un convertidor resonante ZVS es el dual del convertidor resonante ZCS de la figura 7.28a. Las ecuaciones para el convertidor resonante ZCS
tipo M se pueden aplicar si iL se reemplaza por vc y viceversa, L por C y viceversa, y Vs por
Io y viceversa. El funcionamiento del circuito se puede dividir en cinco modos cuyos circuitos
equivalentes se muestran en la figura 7.30b. Redefiniremos el origen del tiempo, t = 0 al
principio de cada modo.
Modo 1. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t1. Tanto el interruptor S1 como el diodo Dm
están apagados. El capacitor C se carga a tasa constante de la corriente de la carga Io. El voltaje
del capacitor vc, el cual sube, está dado por
vc =
Io
t
C
(7.54)
Este modo termina en el tiempo t = t1 cuando vc (t = t1) = Vs. Es decir, t1 = VsC/Io.
Modo 2. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t2. El interruptor S1 sigue apagado, pero el
diodo Dm se enciende. El voltaje del capacitor vc está dado por
vc = Vm sen ωot + Vs
(7.55)
donde Vm = Io 1L/C. El voltaje pico del interruptor, que se presenta en el tiempo t = 1π/22 1LC,
es
VT1 pico2 = Vc1 pico2 = Io
L
+ Vs
AC
(7.56)
7.9
Convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero
S1
⫹
L
iL
io ⫽ Io
D1
Vs
⫺
⫹
C
vc
Le
⫹
Cf vo
Dm
R
⫺
⫺
(a)
iL C
Io
⫹
⫺
iL C
L
Vs
Io
⫹V ⫺
s
Io
Vs
C
Io
Dm
iL
Modo 1
iL ⫹ V s ⫺
L
Io
Io
Vs
Io
Io
iL
Modo 2
iL
L
Modo 3
L
iL
L
Io
IL3
Io
Vs
Vs
Modo 4
Modo 5
(b)
vc
Vs ⫹ Vm
Vm
Vs
0
iL
Io
0
T
t
T
t
⫺Io
t1
t2
t3
t4
t5
FIGURA 7.30
Convertidor resonante ZVS. (a) Circuito; (b) Circuitos equivalentes; (c) Voltaje del capacitor,
y (d) Corriente del inductor.
(c)
(d)
405
406
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
La corriente del inductor iL está dada por
iL = Io cos ωot
(7.57)
Este modo termina en el tiempo t = t2 cuando vc(t = t2) = Vs, e iL (t = t2) = − Io. Por consiguiente, t 2 = π1LC.
Modo 3. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t3. El voltaje del capacitor que cae de Vs a
cero está dado por
vc = Vs − Vm sen ωot
(7.58)
La corriente del inductor iL está dada por
iL = − Io cos ωot
(7.59)
Este modo termina en el tiempo t = t3 cuando vc(t = t3) = 0, e iL(t = t3) = IL3. Por consiguiente,
t 3 = 1LC sen−1 x
donde x = Vs/Vm = 1Vs/Io 2 1C/L.
Modo 4. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t4. El interruptor se activa y el diodo Dm
permanece activo. La corriente del inductor, que sube linealmente de IL3 a Io está dada por
iL = IL3 +
Vs
t
L
(7.60)
Este modo termina en el tiempo t = t4 cuando iL(t = t4) = 0. Por consiguiente, t4 = (Io − IL3)
(L/Vs). Observamos que IL3 es un valor negativo.
Modo 5. Este modo es válido para 0 ≤ t ≤ t5. El interruptor S1 está activo, pero el
diodo Dm está inactivo. La corriente de la carga Io fluye a través del interruptor. Este modo
termina en el tiempo t = t5, cuando el interruptor S1 se desactiva de nuevo y el ciclo se repite.
Es decir, t5 = T − (t1 + t2 + t3 + t4).
Las formas de onda para iL y vc se muestran en la figura 7.30c y d. La ecuación (7.56) indica que el voltaje pico del interruptor VT(pico) depende de la corriente de la carga Io. Por consiguiente, una amplia variación en la corriente de carga da como resultado una amplia variación
del voltaje del interruptor. Ésta es la razón de que los convertidores ZVS se utilicen sólo para
aplicaciones de carga constante. El interruptor se debe activar sólo en cero voltaje. De otra manera, la energía almacenada en C se puede disipar en el interruptor. Para evitar esta situación,
el diodo antiparalelo D1 debe conducir antes de activar el interruptor.
Puntos clave de la sección 7.9
7.10
r Un ZCS determina la forma de onda del voltaje del interruptor durante el tiempo inactivo para crear una condición de voltaje cero para que el interruptor se active.
COMPARACIONES ENTRE CONVERTIDORES ZCS Y CONVERTIDORES RESONANTES ZVS
Los convertidores ZCS pueden eliminar las pérdidas por conmutación durante la desactivación y reducir las pérdidas por conmutación durante la activación. Como un capacitor
relativamente grande está conectado en paralelo con el diodo D m , el funcionamiento del
inversor se vuelve insensible a la capacitancia en la unión del diodo. Cuando se utilizan
7.11
Convertidores resonantes ZVS de dos cuadrantes
407
MOSFETs de potencia en convertidores ZCS, la energía almacenada en la capacitancia del
dispositivo se disipa durante la activación. Esta pérdida capacitiva durante la activación es
proporcional a la frecuencia de conmutación. Durante la activación, una tasa alta de cambio del voltaje puede aparecer en el circuito de excitación (o control) de compuerta debido
al acoplamiento a través del capacitor Miller, y de este modo se incrementa la pérdida por
conmutación y el ruido. Otra limitación es que los interruptores están sometidos a una condición de esfuerzo de alta corriente, y el resultado es una mayor pérdida por conducción. Sin
embargo, debemos observar que los ZCS son particularmente efectivos en la reducción de
pérdidas por conmutación para dispositivos de potencia (como los IGBT) con grandes corrientes de cola en el proceso de desactivación.
Por la naturaleza del tanque resonante y del convertidor ZCS, la corriente pico del interruptor es mucho más alta que en una onda cuadrada. Además, se establece un alto voltaje a
través del interruptor en el estado inactivo después de la oscilación resonante. Cuando el interruptor se activa de nuevo la energía almacenada en el capacitor de salida se descarga a través
del interruptor, lo que provoca una pérdida significativa de potencia a altas frecuencias y altos
voltajes. Esta pérdida por conmutación se puede reducir con un convertidor ZVS.
El ZVS elimina las pérdidas capacitivas durante la activación. Es adecuado para un
funcionamiento a alta frecuencia. Sin fijación de voltaje los interruptores se pueden someter a
un esfuerzo de voltaje excesivo, el cual es proporcional a la carga.
Tanto para los convertidores ZCS como para los convertidores ZVS, el control del
voltaje de salida se puede lograr variando la frecuencia. El convertidor ZCS funciona con
un control de tiempo de activación constante, en tanto que el ZVS funciona con un control
de tiempo de desactivación constante.
7.11
CONVERTIDORES RESONANTES ZVS DE DOS CUADRANTES
El concepto ZVS se puede ampliar a un convertidor de dos cuadrantes como se muestra en
la figura 7.31a, donde los capacitores C+ y C− = C/2. El inductor L tiene un valor tal que forma
un circuito resonante. La frecuencia resonante es fo = 1/1 2π1LC 2, y es mucho más grande que
la frecuencia de conmutación fs. Suponiendo que la capacitancia del filtro en el lado de entrada
Ce es grande, la carga se reemplaza por un voltaje de cd, Vcd, como se muestra en la figura 7.31b.
Los funcionamientos del circuito se pueden dividir en seis modos. Los circuitos equivalentes de
los modos se muestran en la figura 7.31e.
Modo 1. El interruptor S+ está activo. Suponiendo una corriente inicial de iL0 = 0, la
corriente del inductor iLestá dada por
iL =
Vs
t
L
(7.61)
Este modo termina cuando el voltaje en el capacitor C+ es cero y S+ está desactivado. El
voltaje en C− es Vs.
Modo 2. Los interruptores S+ y S− están desactivados. Este modo comienza con C+ a
un voltaje cero y C− a un voltaje Vs. El equivalente de este modo se puede simplificar como un
circuito resonante de C y L con una corriente inicial en el inductor IL1. La corriente iL se puede
representar de forma aproximada por
iL = 1Vs − Vcd 2
L
sen ωot + IL1
AC
(7.62)
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
S⫹
⫹
⫺
D⫹
C⫹
L
iL
Vs
S⫺
S⫹
Icd
⫹
C⫺
D⫺
Vcd
⫺
R
⫺
L
iL
⫹
⫹
Ce
⫺
C⫹
Vs
⫹
vL
D⫹
⫹
S⫺
D⫺
⫹
vL
C⫺
Vcd
⫺
⫺
(a)
⫺
(b)
vL
Vs
D⫺
activo
S⫹ S⫺
inactivo
S⫹activo
Icd
S⫹ S⫺
inactivo
D⫹
activo
iL
IL1
S⫹activo
S⫹ S⫺
inactivo
0
(d)
t
t1
t2
L
iL
(c)
t
S⫺
activo
408
t3
t4
C⫹
Vcd
Vs
⫺
Vs
⫺
Modo 2
Modo 1
L
⫹
Vcd
⫺
C⫹ ⫺
⫹
IL4
Vs
C⫺
Vs
iL
⫹
⫺
⫹
Vcd
⫺
Modo 5
C
Modo 3
⫺
Modo 5
D⫹
IL5
⫹
Vcd
⫹
Vcd
D⫺
⫺
L
IL4
L
IL2
Modo 2
iL
IL3
iL
IL1
C ⫽ 2C⫹
Vcd
Vs
⫹
Vcd
Vs
L
iL
IL1
C⫺
iL
Modo 4
t6
L
iL
⫹
t5
iL
⫹
Vcd
⫺
⫹
Vs
⫺
Modo 6
(e)
FIGURA 7.31
Convertidor resonante ZVS de dos cuadrantes. (a) Circuito; (b) Circuitos simplificados;
(c) Voltaje de salida de la carga; (d) Corriente de carga en el inductor, y (e) Circuitos equivalentes.
7.12
Inversores resonantes de enlace de CD
409
La caída lineal del voltaje vo de Vs a cero se puede representar de forma aproximada. Es decir,
vo = Vs −
VsC
t
IL1
(7.63)
Este modo termina cuando vo llega a cero y el diodo D− se activa.
Modo 3.
El diodo D− se activa. La corriente iL baja linealmente de IL2(= IL1) a 0.
Modo 4. El interruptor S− se activa cuando iL y vo llegan a cero. La corriente iL en el
inductor sigue bajando en la dirección negativa a IL4 hasta que el voltaje del interruptor llega a
cero, y S− se desactiva.
Modo 5. Los interruptores S+ y S− están desactivados. Este modo comienza con C− a
un voltaje cero y C+ a un voltaje Vs, y es semejante al modo 2. El voltaje vo se puede aproximar
subiendo linealmente de 0 a Vs. Este modo termina cuando vc tiende a volverse mayor que Vs
y el diodo D1 se activa.
Modo 6. El diodo D+ se activa; iL baja linealmente de IL5 a cero. Este modo termina
cuando iL = 0. Pero S+ se activa y el ciclo se repite.
Las formas de onda de iL y vo se muestran en las figuras 7.31c y d. Para el convertidor
ZVS, iL debe fluir en ambas direcciones de modo que un diodo conduzca antes de que su
interruptor se active. El voltaje de salida puede hacerse casi de onda cuadrada al elegir la frecuencia resonante fo mucho más grande que la frecuencia de conmutación. El voltaje de salida
se puede regular con un control de frecuencia. El voltaje del interruptor se fija a sólo Vs. Sin
embargo, los interruptores tienen que conducir iL, la cual tiene rizos altos y picos más altos
que la corriente Io de la carga. El convertidor puede funcionar en un modo de regulación por
corriente para obtener la forma de onda deseada de iL.
El circuito de la figura 7.31a se puede ampliar para que represente un inversor monofásico de medio puente como se muestra en la figura 7.32. En la figura 7.33a se muestra
una versión trifásica, donde la inductancia L de la carga constituye el circuito resonante. En
la figura 7.33b se muestra una rama de un circuito trifásico en el que se utiliza un inductor
resonante aparte [10].
7.12
INVERSORES RESONANTES DE ENLACE DE CD
En inversores resonantes de enlace de cd se conecta un circuito resonante entre el voltaje de
entrada de cd y el inversor PWM, de modo que el voltaje de entrada al inversor oscile entre cero
y un valor un poco mayor que el doble del voltaje de cd de entrada. El enlace resonante, que
es semjante al del inversor clase E de la figura 7.20a se muestra en la figura 7.34a, donde Io es
⫹
Cs
VS
2
⫹
⫺
Vs
⫺
⫹
Cs
VS
2
⫺
D⫹
C⫹
S⫹
L
R
D⫺
C⫺
S⫺
FIGURA 7.32
Inversor resonante ZVS monofásico.
410
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
⫹
A
Vs
B
ia
C
ib
ic
⫺
(a) Circuito
Cs
⫹
Q⫹
D⫹
C⫹
L
Vs
IL
⫺
Cs
Q⫺
D⫺
C⫺
(b) Una rama
FIGURA 7.33
Inversor resonante ZVS trifásico.
la corriente absorbida por el inversor. Suponiendo un circuito sin pérdidas y R = 0, el voltaje
de enlace es
y la corriente iL del inductor es
vc = Vs 11 − cos ωot2
iL = Vs
C
sen ωot + Io
AL
(7.64)
(7.65)
En condiciones sin pérdidas, la oscilación continúa y no es necesario activar el interruptor S1.
Sin embargo, en la práctica se pierde potencia en R, iL es una senoide amortiguada y S1 se
activa para llevar la corriente a su nivel inicial. El valor de R es pequeño y el circuito está subamortiguado. En esta condición, iL y vc se pueden mostrar [11] como
iL ≈ Io + e αt c
Vs
sen ωot + 1ILo − Io 2 cos ωot d
ωL
(7.66)
7.12
R
iL
Inversores resonantes de enlace de CD
L
Q1
⫹
Vs
411
⫹
vT
C
Io
⫺
⫺
(a)
iL
iLo
Io
(b)
ILo ⫺ Io ⫽ Im
0
vT
t
(c)
0
Q1
abierto
Q1
cerrado
t
FIGURA 7.34
Enlace resonante de cd. (a) Circuito; (b) Corriente en el inductor, y (c) Voltaje en el transistor.
y el voltaje vc en el capacitor es
vc ≈ Vs + e −αt[ωoL 1ILo − Io 2 sen ωot − Vs cos ωot]
(7.67)
Las formas de onda de vc e iL se muestran en la figura 7.34b y c. El interruptor S1 se activa
cuando el voltaje en el capacitor baja a cero y se desactiva cuando la corriente iL alcanza el
nivel de la corriente inicial ILo. Observamos que el voltaje del capacitor depende sólo de la
diferencia Im(= ILo − Io) y no de la corriente Io de la carga. Por consiguiente, el circuito de control debe vigilar (iL − Io), cuando el interruptor esté conduciendo y desactivar el interruptor
cuando se alcanza el valor deseado de Im.
En la figura 7.35a se muestra un inversor trifásico resonante de enlace de cd. Los seis
dispositivos inversores se controlan mediante señales de compuerta de tal modo que se establezcan oscilaciones periódicas en el circuito LC de enlace de cd. Los dispositivos se activan y
desactivan a voltajes de enlace cero, y de este modo se logra activar y desactivar todos los dispositivos sin pérdidas. Las formas de onda para el voltaje de enlace y el voltaje de línea a línea
del inversor se muestran en las figuras 7.35b y c.
El ciclo resonante de enlace de cd normalmente se inicia con un valor fijo de la corriente
inicial del capacitor. Esto hace que el voltaje a través del enlace de cd resonante exceda los 2Vs,
412
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
L
Q3
Q1
Q5
⫹
Vs
C
vLK
ia
a
ib
b
ic
c
⫺
Q6
Q4
Q2
(a)
vLK
(b)
0
t
vab
(c)
0
t
FIGURA 7.35
Inversor trifásico resonante de enlace de cd. (a) Inversor de enlace de cd; (b) Voltaje del circuito
tanque, y (c) Voltaje de salida.
y todos los dispositivos inversores se someten a este esfuerzo por alto voltaje. Un fijador activo
[12], como se muestra en la figura 7.36a, puede limitar el voltaje de enlace que se muestra en la
figura 7.36b y c. El factor de fijación k está relacionado con el periodo Tk del circuito tanque y
con la frecuencia resonante ωo = 1/1LC por
Tkωo = 2ccos−1 11 − k 2 +
1k 1 2 − k 2
d para 1 ≤ k ≤ 2
k−1
(7.68)
Es decir, para un valor fijo de k, Tk se puede determinar para un circuito resonante dado. Con
k = 1.5 el periodo Tk del circuito tanque debe ser Tk = 7.65 1LC.
Resumen
413
⫹
(k ⫺ 1) Vs
Cc
Q1
D1
Q2
D2
⫺
L
⫹
Vs
C
Io
Inversor
⫺
(a)
vLK
(b)
0
vab
t
(c)
0
t
FIGURA 7.36
Inversor resonante de enlace de cd con fijación activa. (a) Circuito; (b) Voltaje del circuito tanque, y (c)
Voltaje de salida.
RESUMEN
Los inversores resonantes se utilizan en aplicaciones de alta frecuencia que requieren un
voltaje fijo de salida. La frecuencia máxima resonante está limitada por los tiempos de
desactivación de los tiristores o transistores. Los inversores resonantes permiten una regulación limitada del voltaje de salida. Los inversores resonantes en paralelo se abastecen
con una fuente de cd constante y producen un voltaje senoidal de salida. Los inversores y
rectificadores resonantes clase E son sencillos y se utilizan sobre todo para aplicaciones
de baja potencia y alta frecuencia. Los convertidores ZVS y ZCS se vuelven cada vez más
populares porque se activan y desactivan con corriente o voltaje cero, por lo que se eliminan las pérdidas por conmutación. En inversores resonantes de enlace de cd se conecta un
circuito resonante entre el inversor y la fuente de cd. Los pulsos de voltaje resonante se
producen a la entrada del inversor, y los dispositivos inversores se activan y desactivan con
voltajes cero.
414
Capítulo 7
Inversores de pulsos resonantes
REFERENCIAS
[1] Forsyth, A.J. (1996). “Review of resonant techniques in power electronic systems”. IEEE Power
Engineering Journals. (110−120).
[2] Steigerwald, R.L. (1998). “A compromise of hall-bridge resonance converter topologies”. IEEE
Transactions on Power Electronics. Vol. PE3, núm. 2. (174-182).
[3] Liu, K., R. Oruganti, y F. C. Y. Lee. (1987). “Quasi-resonant converters: Topologies and characteristics”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. PE2, núm. 1. (62-71).
[4] Hui. R.S.Y., y H. S. Chung. (2001). Power Electronics Handbook, editado por M. H. Rashid. San
Diego, CA. Academic Press. Capítulo 15, Resonant and Soft-Switching Converter.
[5] Sokal, N.O., y A. D. Sokal. (1975). “Class E: A new class of high-efficiency tuned single-ended switching power amplifiers”. IEEE Journal of Solid-State Circuits. Vol. 10, núm. 3.(168-176).
[6] Zuliski, R.E. (1986). “A high-efficiency self-regulated class-E power inverter/converter”. IEEE
Transactions on Industrial Electronics. Vol. IE-33, núm. 3. 340-342.
[7] Kazimierczuk, M.K., e I. Jozwik. (1990). “Class-E zero-voltage switching and zero-current switching
rectifiers”. IEEE Transactions on Circuits and Systems. Vol. CS-37, núm. 3. (436-444).
[8] Lee, F.C. (1988). “High-Frequency Quasi-Resonant and Multi-Resonant Converter Technologies”.
IEEE International Conference on Industrial Electronics. (509-521).
[9] Tabisz, W.A., y F. C. Lee. (1989). “DC Analysis and Design of Zero-Voltage Switched Multi
Resonant Converters”. IEEE Power Electronics Specialist Conference. (243-251).
[10] Henze, C.P., H. C. Martin, y D. W. Parsley, (1988). “Zero-Voltage Switching in High Frequency
Power Converters Using Pulse-Width Modulation”. IEEE Applied Power Electronics Conference. (33-40).
[11] Devan, D.M. (1989). “The resonant DC link converter: A new concept in static power conversion”.
IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA-25, núm. 2. (317-325).
[12] Devan, D.M., y G. Skibinski. (1989). “Zero-switching loss inverters for high power applications”.
IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. IA-25, núm. 4. (634-643).
[13] Kazimierczuk, M.K., y D. Czarkowski. (2011). Resonant Power Converters. Nueva York. WileyIEEE Press, 2ª. ed. abril.
PREGUNTAS DE REPASO
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
¿Cuál es el principio de los inversores resonantes en serie?
¿Qué es la zona muerta de un inversor resonante?
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores resonantes con interruptores bidireccionales?
Cuáles son las ventajas y desventajas de los inversores resonantes con interruptores unidireccionales?
¿Cuál es la condición necesaria para la oscilación resonante en serie?
¿Cuál es el propósito de los inductores acoplados en inversores resonantes de medio puente?
¿Cuáles son las ventajas de los tiristores de conducción inversa en inversores resonantes?
¿Qué es un control traslapado de inversores resonantes?
¿Qué es un control no traslapado de inversores?
¿Cuáles son los efectos de la carga en serie en un inversor resonante en serie?
¿Cuáles son los efectos de la carga en paralelo en un inversor resonante en serie?
¿Cuáles son los efectos tanto de la carga en paralelo como de la carga en serie en un inversor resonante en serie?
7.13 ¿Cuáles son los métodos de control de voltaje de inversores resonantes en serie?
7.14 ¿Cuáles son las ventajas de los inversores resonantes en paralelo?
Problemas
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
7.20
7.21
7.22
415
¿Qué es el inversor resonante clase E?
¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los inversores resonantes clase E?
¿Qué es un rectificador resonante clase E?
¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los rectificadores resonantes clase E?
¿Cuál es el principio de los convertidores resonantes de conmutación por corriente cero (ZCS)?
¿Cuál es el principio de los convertidores resonantes de conmutación por voltaje cero (ZVS)?
¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los convertidores ZCS?
¿Cuáles son las ventajas y limitaciones de los convertidores ZVS?
PROBLEMAS
7.1 El inversor resonante en serie básico de la figura 7.la tiene L 1 = L 2 = L = 25 μH, C = 2 μF, y
R = 4 Ω. El voltaje de cd de entrada es Vs = 220 V y la frecuencia de salida es fo = 6.5 kHz.
El tiempo de desactivación de los transistores es toff = 15 μs. Determine (a) el tiempo de desactivación toff disponible (o de circuito); (b) la frecuencia máxima permisible fmáx ; (c) el voltaje pico a pico Vpp del capacitor, y (d) la corriente pico de la carga Ip. (e) Trace la gráfica de la
corriente instantánea io(t) de la carga, el voltaje del capacitor vc(t) y la corriente de cd de suministro
I s (t). (f) Calcule la corriente rms de la carga Io; (g) la potencia de salida Po; (h) la corriente
promedio de suministro I s; e (i) las corrientes promedio, pico, y rms del transistor.
7.2 El inversor resonante de medio puente de la figura 7.3 utiliza control sin traslape. La frecuencia del
inversor es fo = 8.5 kHz. Si C1 = C2 = C = 2 μF, L1 = L2 = L = 40 μH, R = l.2 Ω, y Vs = 220V,
determine (a) la corriente pico de suministro Ips; (b) la corriente promedio del transistor IA, y (c) la
corriente rms IR del transistor.
7.3 El inversor resonante de la figura 7.7a tiene C = 2 μF, L = 20 μH, R = ∞, y Vs = 220 V. El tiempo
de desactivación del transistor es toff = 12μs. La frecuencia de salida es fo = 15 kHz. Determine
(a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio del transistor IA; (c) la corriente rms
del transistor IR; (d) el voltaje pico a pico Vpp del capacitor; (e) la frecuencia máxima permisible
fmáx, y (f) la corriente promedio de suministro Is.
7.4 El inversor resonante de medio puente de la figura 7.8a funciona a una frecuencia f 0 = 3.5 kHz
en el modo sin traslape. Si C1 = C 2 = C = 2 μF, L = 20 μH, R = 1.5 Ω, y Vs = 220 V, determine
(a) la corriente pico de suministro Ip; (b) la corriente promedio IA del transistor; (c) la corriente rms
IR del transistor; (d) la corriente rms Io de la carga, y (e) la corriente promedio de suministro Is.
7.5 Repita el problema 7.4 con un control de traslape de modo que las activaciones de Q1 y Q2 se adelanten 50% de la frecuencia resonante.
7.6 El inversor resonante de puente completo de la figura 7.9a funciona a una frecuencia de f0 = 3.5 kHz.
Si C = 2 μF, L = 20 μH, R = 1.2 Ω, y Vs = 220 V, determine (a) la corriente pico de suministro Ip;
(b) la corriente promedio del transistor IA; (c) la corriente rms del transistor IR; (d) la corriente rms
de la carga Ia; y (e) la corriente promedio de suministro Is.
7.7 Un inversor resonante en serie con una carga conectada en serie suministra una potencia de carga
PL = 2kW en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 25 kHz.
Determine (a) el voltaje de cd de entrada Vs; (b) el factor de calidad Q, si se requiere para reducir
la potencia de la carga a 500 W mediante control de frecuencia de modo que u = 0.8; (c) el inductor L,
y (d) el capacitor C.
7.8 Un inversor resonante en serie con una carga conectada en paralelo suministra una potencia de
carga de PL = 2 kW a un voltaje pico de carga sinusoidal de Vp = 330 V y en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia resonante es f0 = 25 kHz. Determine (a) el voltaje de
cd de entrada Vs; (b) la relación de frecuencia u si se requiere para reducir la potencia de la carga a
500 W mediante control de frecuencia; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C.
7.9 Un inversor resonante en paralelo suministra una potencia de carga de PL = 2 kW en un voltaje pico
de carga senoidal de Vp = 170 V y en resonancia. La resistencia de la carga es R = 5 Ω. La frecuencia
416
Capítulo 7
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
Inversores de pulsos resonantes
resonante es f 0 = 25 kHz. Determine (a) la corriente de entrada de suministro de cd Is; (b) el factor de
calidad Qp si se requiere para reducir la potencia de carga a 500 W mediante control de frecuencia
de modo que u = 1.25; (c) el inductor L, y (d) el capacitor C.
El inversor clase E de la figura 7.20a opera en resonancia y tiene Vs = 18 V y R = 5 Ω. La frecuencia
de conmutación es fs = 50 kHz. (a) Determine los valores óptimos de L, C, Ce y Le. (b) Use PSpice
para graficar el voltaje de salida vo y el voltaje del interruptor vT para k = 0.304. Suponga que Q = 7.
El rectificador clase E de la figura 7.23a suministra una potencia de carga de PL = 1.5 W a
Vo = 5 V. El voltaje pico de suministro es Vm = 12 V. La frecuencia de suministro es f = 350
kHz. El rizo pico a pico en el voltaje de salida es ∆Vo = 20 mV. (a) Determine los valores de L,
C y Cf, y (b) las corrientes rms y de cd de L y C. (c) Use PSpice para graficar el voltaje de salida
vo y la corriente del inductor iL .
El convertidor resonante ZCS de la figura 7.27a suministra una potencia máxima de PL = 1.5 W
a Vo = 5 V. El voltaje de suministro es Vs = 15 V. La frecuencia máxima de funcionamiento es
fmáx = 40 kHz. Determine los valores L y C. Suponga que los intervalos t 1 y t 3 son muy pequeños, y que x = I m /Io = 1.5.
El convertidor resonante ZVS de la figura 7.30a suministra una potencia de carga de PL = 1 W a
Vo = 5 V. El voltaje de suministro es Vs = 15 V. La frecuencia de funcionamiento es f = 40 kHz.
Los valores de L y C son L = 150 μH y C = 0.05 μF. (a) Determine el voltaje pico Vpico y la
corriente pico Ipico del interruptor, y (b) las duraciones de cada modo.
Para el circuito de fijación activa de la figura 7.36, trace la gráfica de la relación fc/fk para 1 < k ≤ 2.
C A P Í T U L O
8
Inversores multinivel
Al concluir este capítulo los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
r
r
Enumerar los tipos de inversores multinivel.
Describir la técnica de conmutación para inversores multinivel y sus tipos.
Describir el principio de funcionamiento de los inversores multinivel.
Enumerar las características principales de los inversores multinivel y sus tipos.
Enumerar las ventajas y desventajas de los inversores multinivel.
Describir la estrategia de control para abordar el desbalanceo del voltaje del capacitor.
Enumerar las aplicaciones potenciales de los inversores multinivel.
Símbolos y sus significados
Símbolos
8.1
Significado
Io; Im
Voltajes instantáneo y de salida pico, respectivamente
Va; Vb; Vc
Voltajes rms de línea a, b y c, respectivamente
Van; Vbn; Vcn
Voltajes rms de fases a, b y c, respectivamente
Vdc; Em
Voltaje de suministro de cd y voltaje del capacitor,
respectivamente
m
Número de niveles
V1; V2; V3; V4; V5
Voltajes de los niveles 1, 2,...5, respectivamente
VD
Voltaje de bloqueo de diodo
INTRODUCCIÓN
Los inversores de fuente de voltaje producen un voltaje o una corriente de salida con niveles de 0 o ± Vcd. Se conocen como inversores de dos niveles. Para obtener una forma de
onda de voltaje o corriente de salida de calidad con un contenido mínimo de rizo requieren
una alta frecuencia de conmutación junto con varias técnicas de modulación por ancho de
pulso (PWM). Sin embargo, en aplicaciones de alta potencia y alto voltaje estos inversores
de dos niveles tienen algunas limitaciones al funcionar a alta frecuencia, sobre todo a causa de
pérdidas por conmutación y restricciones de capacidad de los dispositivos. Además, los
dispositivos semiconductores de conmutación deben utilizarse de modo que se eviten los problemas asociados con sus combinaciones en serie-paralelo necesarias para obtener capacidad
de manejo de altos voltajes y corrientes.
Los inversores multinivel han despertado un gran interés en las industrias de la potencia,
el transporte y la energía renovable [12]. Ofrecen un nuevo conjunto de características que
son muy adecuadas para usarse en la compensación de potencia reactiva. Puede ser más fácil
producir un inversor de alta potencia y alto voltaje con una estructura multinivel por la forma
417
418
Capítulo 8
Inversores multinivel
en que se controlan los esfuerzos de voltaje en la estructura de un dispositivo. Si se aumenta
el número de niveles de voltaje en el inversor sin que se requieran dispositivos individuales de
mayor capacidad se puede incrementar la capacidad de potencia. La estructura única de los
inversores multinivel de fuente-voltaje les permite alcanzar altos voltajes con pocos armónicos
sin utilizar un transformador o dispositivos de conmutación sincronizados conectados en serie.
A medida que crece el número de niveles de voltaje el contenido armónico de la forma de onda
del voltaje de salida se reduce considerablemente [1,2]. La entrada es una cd e, idealmente,
la salida debe ser una onda seno. Los parámetros de desempeño de los convertidores multinivel
son semejantes a los de los inversores PWM explicados en el capítulo 6.
8.2
CONCEPTO MULTINIVEL
Consideremos un sistema inversor trifásico [4] como el de la figura 8.1a con un voltaje de cd
Vcd. Los capacitores conectados en serie constituyen el tanque de energía para el inversor, ya
Vm
⫹
Em
⫹
Em
Vcd
2
Im
V3
I3
V2
I2
V1
I1
⫹
Sistema de
procesamiento
de energía
CD/CA
O
⫹
Em
Vcd
2
⫹
Em
Ia
Va
Vm⫺1 Im⫺1
Vb
Ib
Vc
Ic
⫹
Vbn⬘
V5
⫹
⫹
C1
⫺
V4
Em
Vcd
V3
Em
V2
Em
⫺
⫹
C2
⫺
V1
⫹
C3
⫺
V4
V3
V2
V5
vo
Hacia la carga
V1
⫹
C4
⫺
(b) Esquema de un solo polo de un inversor multinivel con un interruptor
FIGURA 8.1
Topología general de los inversores multinivel.
⫺
n⬘
⫺
Vcn⬘
(a) Sistema de procesamiento de potencia multinivel trifásico
Em
⫺
Van⬘
⫹
8.2 Concepto multinivel
419
que proporcionan algunos nodos a los cuales se puede conectar el inversor multinivel. Cada
capacitor tiene el mismo voltaje Em, el cual está dado por
Em =
Vcd
m− 1
(8.1)
donde m denota el número de niveles. El término nivel se refiere al número de nodos a los cuales
puede tener acceso el inversor. Un inversor de m niveles requiere (m − 1) capacitores.
Los voltajes de fase de salida se pueden definir como los voltajes a través de las terminales de salida del inversor y el punto de tierra indicado por O en la figura 8.1a. Más aún, los
voltajes y corrientes en un nodo de entrada se refieren a los voltajes de la terminal de entrada del inversor en referencia con el punto de tierra y las corrientes correspondientes que
salen de cada nodo de los capacitores hacia el inversor, respectivamente. Por ejemplo, los
voltajes (cd) en un nodo de entrada se designan V1, V2 , etc., y las corrientes (cd) en un nodo
de entrada se indican por I1, I 2 , etc., como se muestra en la figura 8.1a. Va , V b y Vc son los
valores (rms) de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los voltajes de carga de
línea; Ia , I b e Ic son los valores rms de las corrientes de carga de línea. La figura 8.1b muestra el esquema de un polo en un inversor multinivel donde vo indica un voltaje de fase de salida
que puede asumir cualquier nivel de voltaje dependiendo de la selección del voltaje (cd) de
nodo V1, V2 , etc. Por consiguiente, un polo en un inversor multinivel se puede considerar
como un interruptor de múltiples vías y un solo polo. Al conectar el interruptor a un nodo
a la vez, se puede obtener la salida deseada. La figura 8.2 muestra el voltaje de salida típico de
un inversor de cinco niveles.
La implementación real del interruptor requiere dispositivos de conmutación bidireccionales para cada nodo. La estructura topológica del inversor multinivel debe (1) tener el mínimo
posible de dispositivos de conmutación; (2) ser capaz de soportar un muy alto voltaje de entrada para aplicaciones de alta potencia, y (3) tener una baja frecuencia de conmutación para
cada dispositivo de conmutación.
Va0
vo
V5
Onda fundamental de VC⫺ab
V4
V3
V2
V1
␻t
⫺V2
⫺V3
⫺V4
⫺V5
V0b
FIGURA 8.2
Voltaje de salida típico de un inversor de cinco niveles.
420
8.3
Capítulo 8
Inversores multinivel
TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL
La estructura general del convertidor multinivel es para sinterizar un voltaje casi senoidal a
partir de varios niveles de voltajes de cd, obtenidos por lo común de fuentes de voltaje del
capacitor. A medida que aumenta el número de niveles, la forma de onda de salida sintetizada tiene más escalones, los cuales producen una forma de onda en escalera que tiende a
una forma de onda deseada. Inclusive, a medida que se agregan más escalones a la forma de
onda, la distorsión armónica de la onda de salida se reduce y tiende a cero a medida que el
número de niveles se incrementa, con lo que el voltaje que se puede abarcar al sumar múltiples niveles de voltaje también aumenta. El voltaje de salida durante el medio ciclo positivo
se puede calcular a partir de
vao = a En SFn
m
n=1
(8.2)
donde SF n es la función de conmutación o control del n-ésimo nodo y adopta el valor de 0
o 1. Por lo general, los voltajes entre las terminales de los capacitores E1, E 2 , . . . tienen el
mismo valor E m . Por tanto, el voltaje de salida pico es v ao(pico) = (m − 1)E m = Vcd. Para
generar un voltaje de salida con valores tanto positivos como negativos, la topología del
circuito tiene otro interruptor para producir la parte negativa vob de modo que v ab = vao +
vob = vao − vbo.
Los inversores multinivel se pueden clasificar en tres tipos [5].
Inversor multinivel con diodo fijador
Inversor multinivel con capacitores volantes
Inversor multinivel en cascada
Hay tres tipos de inversores multinivel con diodo fijador: básico, mejorado y modificado. La
versión modificada tiene muchas ventajas. El tipo de capacitor volante utiliza capacitores
en vez de diodos de fijación y su desempeño es semejante al de los inversores con diodo
fijador. El tipo de cascada se compone de inversores de medio puente, y la calidad de las
formas de onda de salida es superior a la de otros tipos. Sin embargo, cada medio puente requiere una fuente de cd distinta. A diferencia de los inversores de diodo fijador o de capacitores volantes, el inversor en cascada no requiere diodos de fijación de voltaje o capacitores
de balanceo de voltaje.
8.4
INVERSOR MULTINIVEL CON DIODO FIJADOR
Un inversor multinivel (m niveles) con diodo fijador (DCMLI) suele constar de (m − 1)
capacitores en el canal (bus) de cd y produce m niveles en el voltaje de fase. La figura 8.3a
muestra una rama y la figura 8.3b muestra un convertidor de puente completo con diodo
′ , Sa2
′ , Sa3
′ , y Sa4
′ .
fijador. El orden de numeración de los interruptores es Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, Sa1
El canal de cd se compone de cuatro capacitores, C 1, C 2 , C 3 y C 4. Para un voltaje de canal
de cd Vcd , el voltaje a través de cada capacitor es Vcd /4, y el esfuerzo de voltaje en cada dispositivo se limita a un nivel de voltaje de capacitor Vcd /4 mediante diodos de fijación. Una
rama de inversor de m niveles requiere (m − 1) capacitores, 2(m − 1) dispositivos de conmutación, y (m − 1)(m − 2) diodos fijadores.
8.4
Inversor multinivel con diodo fijador
V5
⫹ E5
C1
Sa2
V4
E5
Sa1
Da1
Da2
Sa3
C2
Da3
Sa4
Vdc
V3
E5
S⬘a1
D⬘a1
C3
E5
S⬘a3
D⬘a3
C4
D4
D3
vD
vS⫺ab
⫹
D⫺1
⬃
S⬘a4
⫺
Ls
Da1
Sb2
Sa3
Da2 Sb3
Sa4
Sb4
Da3
is
⫹
vC⫺ab
D⫺3
V4
Db2
C2
Db3
V3 Vcd
b
S⬘a1
S⬘b1
C3
S⬘a2
D⬘a1
S⬘b2
D⬘b1
S⬘a3
D⬘a2
S⬘b3
D⬘b2
D⬘a3
D⫺4
C1
Db1
a
⫺
D⫺2
V5 ⫹
Sb1
Sa2
D2
D1
Lado de
la entrada
de cd
Convertidor
Sa1
⫺
S⬘a2
D⬘a2
V2
Lado de
la carga
421
S⬘a4
S⬘b4
V2
D⬘b3
C4
0
V1 ⫺
V1 ⫽ 0
(a) Una rama de un puente
(b) Puente monofásico
FIGURA 8.3
Inversor multinivel de cinco niveles con diodo fijador. [Ref. 4].
8.4.1
Principio de funcionamiento
Para producir un voltaje de salida en escalera, consideremos como ejemplo sólo una rama del
inversor de cinco niveles, como se muestra en la figura 8.3a. En la figura 8.3b se muestra un
puente monofásico con dos ramas. La vía de cd 0 es el punto de referencia del voltaje de fase de
salida. Los pasos para sintetizar los voltajes de cinco niveles son los siguientes:
1. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd, active los interruptores de la mitad
superior Sa1 a Sa4.
2. Para obtener un nivel de voltaje vao = 3Vcd/4, active tres interruptores superiores Sa2 a Sa4
′ .
y un interruptor inferior Sa1
3. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/2, active dos interruptores superiores
′ y Sa2
′ .
Sb3 a Sb4 y dos interruptores inferiores Sa1
4. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/4, active un interruptor superior Sa4 y
′ a Sa3
′ .
tres interruptores inferiores Sa1
5. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 0, active todos los interruptores de la
′ .
′ a Sa4
mitad inferior Sa1
La tabla 8.1 muestra los niveles de voltaje y sus estados de conmutación correspondientes. La
condición de estado 1 significa que el interruptor está activado, y el estado 0 significa que el
422
Capítulo 8
Inversores multinivel
TABLA 8.1 Niveles de voltaje fijados con diodo y sus estados de conmutación
Estado de interruptor
Salida vao
Sa2
′
S′a3
S′a4
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
Sa2
Sa3
Sa4
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
V5 = Vcd
V4
V3
V2
V1
Sa1
′
Sa1
= 3Vcd/4
= Vcd/2
= Vcd/4
=0
interruptor está desactivado. Observemos que cada interruptor se activa sólo una vez por ciclo
y que hay cuatro pares de interruptores complementarios. Estos pares para una rama del inversor
′ ). Por consiguiente, si uno de los pares de interrup′ ), y (Sa4, Sa4
′ ), (Sa3, Sa3
′ ), (Sa2, Sa2
son (Sa1, Sa1
tores complementarios se activa, el otro del mismo par debe desactivarse. Siempre hay cuatro
interruptores activos al mismo tiempo.
La figura 8.4 muestra la forma de onda del voltaje de salida del inversor de cinco niveles.
El voltaje de línea se compone del voltaje de rama de fase positivo de la terminal a y el voltaje
de rama de fase negativo de la terminal b. Cada voltaje de rama de fase sigue la pista de la
mitad de la onda senoidal. El voltaje de línea resultante es una onda escalonada de nueve niveles. Esto implica que un convertidor de m niveles tenga un voltaje de rama de fase de salida de
m niveles y un voltaje de línea de salida de (2m − 1) niveles.
8.4.2
Características del inversor con diodo fijador
Las principales son las siguientes:
1. Capacidad de alto voltaje de los diodos de bloqueo: Aunque sólo se requiere que cada
dispositivo de conmutación bloquee un nivel de voltaje de Vcd /(m − 1), los diodos fijadores deben tener diferentes capacidades de bloqueo de voltaje inverso. Por ejemplo,
vo
Va0
Onda
fundamental
de VC⫺ab
V5
V4
V3
V2
V1
␣1 ␣2 ␣3 ␣4
␣5 ␣6 ␣7 ␣8
⫺V2
⫺V3
⫺V4
⫺V5
V0b
FIGURA 8.4
Formas de onda de voltaje de fase y fundamental de un inversor de cinco niveles.
␻t
8.4
Inversor multinivel con diodo fijador
423
′ a Sa4
′ tiene que blo′ se activan, el diodo Da1
cuando todos los dispositivos inferiores Sa1
′ tienen que
quear tres voltajes de capacitor, o 3Vcd /4. Asimismo, los diodos D a2 y Da2
bloquear dos voltajes 2Vcd /4 y Da3 tiene que bloquear un voltaje Vcd /4. Aunque se supone
que cada interruptor principal bloquea el voltaje nominal de bloqueo, el voltaje de bloqueo
de cada diodo fijador en el inverso depende de su posición en la estructura. En una
rama de m niveles puede haber dos diodos y cada uno ve un voltaje de bloqueo de
VD =
m−1−k
Vcd
m−1
(8.3)
donde m es el número de niveles:
k va de 1 a (m − 2);
Vcd es el voltaje total de enlace de cd.
Si el voltaje nominal de bloqueo de cada diodo es igual al del dispositivo de conmutación, el número de diodos requeridos para cada fase es ND = (m − 1) × (m − 2). Este
número representa un incremento cuadrático en m. Por tanto para m = 5, ND = (5 − 1) ×
(5 − 2) = 12. Cuando m es lo bastante grande, el número de diodos hace que el sistema
sea impráctico de implementar, lo cual de hecho limita el número de niveles.
2. Capacidad desigual del dispositivo de conmutación. En la tabla 8.1 se observa que el interruptor S a1 conduce sólo durante vao = Vcd , en tanto que el interruptor S b4 conduce
durante todo el ciclo excepto durante el intervalo cuando v ao = 0. Dichos ciclos de
conducción desiguales requieren capacidades de corriente diferentes para los dispositivos
de conmutación. Por lo que si el diseño del inversor utiliza el ciclo de trabajo promedio
para determinar las capacidades del dispositivo, los interruptores superiores pueden
ser de mayor tamaño y los inferiores de menor tamaño. Si el diseño utiliza la condición
del peor de los casos, entonces cada fase tiene 2 × (m − 2) dispositivos superiores de
mayor tamaño.
3. Desbalanceo del voltaje de los capacitores. Como los niveles de voltaje en las terminales de los capacitores son diferentes, las corrientes suministradas por ellos también son
diferentes. Cuando funcionan con un factor de potencia unitario, el tiempo de descarga
para el funcionamiento del inversor (o tiempo de carga para el funcionamiento del rectificador) de cada capacitor es diferente. Dicho perfil de carga del capacitor se repite cada
medio ciclo, y el resultado son voltajes desbalanceados en el capacitor entre los diferentes
niveles Este problema de desbalanceo de voltaje en un convertidor multinivel se puede
resolver con métodos como reemplazar los capacitores por una fuente controlada de voltaje de cd constante, reguladores de voltaje PWM, o baterías.
Las principales ventajas del inversor con diodo fijador se pueden resumir de la siguiente
manera:
r Cuando el número de niveles es lo bastante grande, el contenido armónico es lo bastante
bajo para evitar la necesidad de filtros.
r La eficiencia del inversor es alta porque todos los dispositivos se conmutan a la frecuencia
fundamental.
r El método de control es sencillo.
424
Capítulo 8
Inversores multinivel
Las principales desventajas del inversor con diodo fijador se pueden resumir como sigue:
8.4.3
r Se requieren demasiados diodos cuando el número de niveles es alto.
r Es difícil controlar el flujo de potencia real del convertidor individual en sistemas de varios convertidores.
Inversor con diodo fijador mejorado
El problema de múltiples voltajes de bloqueo de los diodos fijadores se puede abordar conectando un número apropiado de diodos en serie, como se muestra en la figura 8.5. Sin embargo, debido a las disparidades de las características de los diodos, el voltaje no se comparte
por igual. En la figura 8.6 se muestra una versión mejorada del inversor con diodo fijador
[6] para cinco niveles. El orden de numeración de los interruptores es S1, S2, S3, S4, S1′ , S2′ , S3′
y S4′ . En total son ocho interruptores y 12 diodos de la misma capacidad de voltaje, igual que
V5
S1
Ds1
D1
S2
Ds2
D7
D2
S3
Ds3
D3
D8
S4
Ds4
C1
V4
C2
D11
V3
A
0
D9
D4
D5
D10
D12
S⬘1
D⬘s1
S⬘2
D⬘s2
S⬘3
D⬘s3
S⬘4
D⬘s4
C3
V2
D6
C4
V1
FIGURA 8.5
Inversor multinivel con diodos fijadores en serie. [Ref. 6].
8.4
Inversor multinivel con diodo fijador
425
V5
S1
Ds1
S2
Ds2
S3
Ds3
S4
Ds4
C1
D1
V4
D2
D7
D3
D8
C2
V3
D11
A
0
D4
D9
D5
D10
D12
S⬘1
D⬘s1
S⬘2
D⬘s2
S⬘3
D⬘s3
S⬘4
D⬘s4
C3
V2
D6
C4
V1
FIGURA 8.6
Inversor modificado con diodos fijadores distribuidos. [Ref. 6].
en el inversor con diodo fijador con diodos conectados en serie. Esta arquitectura piramidal
se puede ampliar a cualquier nivel, a menos que se limite en la práctica. Una rama de un
inversor de cinco niveles requiere (m − 1 =) 4 capacitores; (2(m − 1) = ) 8 interruptores y
((m − 1)(m − 2) = ) 12 diodos fijadores.
Principio de funcionamiento. El inversor con diodo fijador modificado se puede
descomponer en celdas de conmutación de dos niveles. Para un inversor de m niveles, hay
(m − 1) celdas de conmutación. Por tanto, para m = 5, hay 4 celdas: En la celda 1, S 2 , S 3 y S 4
siempre están activados en tanto que S1 y S′1 se conmutan alternadamente para producir un
voltaje de salida Vcd /2 y Vcd /4, respectivamente. Asimismo, en la celda 2, S3, S4, y S1′ siempre
están activados en tanto que S 2 y S2′ se conmutan alternadamente para producir un voltaje de
salida Vcd /4 y 0, respectivamente. En la celda 3, S4, S1′ , y S2′ siempre están activados en tanto
que S3 y S3′ se conmutan alternadamente para producir un voltaje 0 y − Vcd /2, respectivamente.
426
Capítulo 8
Inversores multinivel
En la celda final 4, S1′ , S2′ , y S3′ siempre están activados en tanto que S4 y S4′ se conmutan
alternadamente para producir un voltaje de salida −Vcd /4 y − Vcd /2, respectivamente.
Cada celda de conmutación funciona en realidad como un inversor normal de dos niveles, excepto que cada trayectoria directa o de conducción libre en la celda implica (m − 1)
dispositivos en vez de sólo uno. Tomando la celda 2 como ejemplo, la trayectoria directa de
la rama superior implica D1, S2, S2 y S4, en tanto que la trayectoria de conducción libre de la
rama superior implica S1′ , D12, D8, y D2, conectando la salida del inversor al nivel Vcd/4 para un
flujo de corriente positiva o negativa. La trayectoria directa de la rama inferior implica
S1′ , S2′ , D10, y D4, en tanto que la trayectoria de conducción libre de la rama inferior implica D 3,
D 7, S 3 y S 4, conectando la salida del inversor al nivel cero para un flujo de corriente positiva
o negativa. Las siguientes reglas norman la conmutación de un inversor de m niveles:
1. En todo momento debe haber (m − 1) interruptores vecinos activados.
2. Por cada dos interruptores vecinos, el interruptor exterior sólo se puede activar cuando el
interior esté activado.
3. Por cada dos interruptores vecinos, el interruptor interior sólo se puede activar cuando el
exterior esté desactivado.
8.5
INVERSOR MULTINIVEL CON CAPACITORES VOLANTES
8.5.1
La figura 8.7 muestra un convertidor monofásico de puente completo de cinco niveles basado en un inversor multinivel con capacitores volantes (FMCLI) [5]. El orden de nume′ , Sa3
′ , Sa2
′ , y Sa1
′ . Observemos que el orden
ración de los interruptores es Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, Sa4
de numeración es distinto al del inversor con diodo fijador de la figura 8.3. La numeración es
irrelevante mientras los interruptores se activen y desactiven en la secuencia correcta para producir la forma de onda de salida deseada. Cada rama de fase tiene una estructura idéntica.
Suponiendo que cada capacitor tiene la misma capacidad de voltaje, la conexión en serie
de los capacitores indica el nivel de voltaje entre los puntos de fijación. Tres capacitores de
balanceo de lazo interno (Ca1, Ca2 y Ca3) de la rama de fase a son independientes de los de la
rama de fase b. Todas las ramas de fase comparten los mismos capacitores de enlace de cd,
de C 1 a C 4.
El nivel de voltaje del convertidor con capacitores volantes es semejante al del convertidor con diodo fijador. Es decir, el voltaje de fase vao de un convertidor de m niveles tiene m
niveles (incluido el de referencia) y el voltaje de línea vab tiene (2m − l) niveles. Suponiendo
que cada capacitor tiene la misma capacidad de voltaje que el dispositivo de conmutación, el canal
de cd necesita (m − 1) capacitores para un convertidor de m niveles. El número de capacitores
m
requeridos para cada fase es NC = a j = 1 1m − j2. Por consiguiente, para m = 5, NC = 10.
Principio de funcionamiento
Para producir un voltaje de salida en escalera, consideremos la rama uno del inversor de cinco
niveles de la figura 8.7 como ejemplo. El riel de cd 0 es el punto de referencia del voltaje de fase
de salida. Los pasos para sintetizar los voltajes de cinco niveles son los siguientes:
1. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd, se activan todos los interruptores de
la mitad superior, Sa1 a Sa4.
8.5
Lado de
salida de ca
Inversor multinivel con capacitores volantes
Lado de
salida de cd
V5 ⫹
Convertidor
Sa1
Sb1
C1
⫹
Sa2
⫹
Sa3
⫹
S⫺ab
Ls
⬃
is
Sa4
a
⫹
vC⫺ab
⫺
S⬘a4
S⬘a3
S⬘a2
S⬘a1
427
V4
V3
Cb3
Sb3
Ca2
V2
Ca1
Ca3
Sb2
V4
Cb2
C2
Sb4
Ca3
Cb1
Cb3
b
Ca2
S⬘b4
⫺
Ca3
⫺
⫺
S⬘b3
Cb2
C3
Cb3
V2
S⬘b2
S⬘b1
V3 Vcd
C4
0
V1
⫺
FIGURA 8.7
Diagrama del circuito de un inversor monofásico de cinco niveles con capacitores volantes. [Ref. 5].
2. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 3Vcd/4, hay cuatro combinaciones:
′ .
a. vao = Vcd − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa3, y Sa4
′
b. vao = 3Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa3, Sa4, y Sa1.
′ .
c. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/2 al activar los dispositivos Sa1, Sa3, Sa4, y Sa2
′
d. vao = Vcd − Vcd/2 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa4, y Sa3.
3. Para obtener un nivel de voltaje vao = Vcd/2 hay seis combinaciones:
′ .
′ , y Sa4
a. vao = Vcd − Vcd/2 al activar los dispositivos Sa1, Sa2, Sa3
′ .
′ , y Sa2
b. vao = Vcd/2 al activar los dispositivos Sa3, Sa4, Sa1
′ , y Sa4
′ .
c. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/2 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa3, Sa2
′ , y Sa3
′ .
d. vao = Vcd − 3Vcd/4 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa4, Sa2
′
′ .
e. vao = 3Vcd/4 − Vcd/2 + Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa4, Sa1, y Sa3
′ , y Sa4
′ .
f. vao = 3Vcd/4 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa2, Sa3, Sa1
4. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = Vcd/4 hay cuatro combinaciones:
′ , Sa3
′ , y Sa4
′ .
a. vao = Vcd − 3Vcd/4 al activar los dispositivos Sa1, Sa2
′
′
′
b. vao = Vcd/4 al activar los dispositivos Sa4, Sa1, Sa2, y Sa3.
′ .
′ , y Sa4
′ , Sa2
c. vao = Vcd/2 − Vcd/4 al activar los dispositivos Sa3, Sa1
′
′
′ .
d. vao = 3Vcd/4 − Vcd/2 al activar los dispositivos Sa2, Sa1, Sa3, y Sa4
5. Para obtener un nivel de voltaje de salida vao = 0, se activan todos los interruptores de la
′ .
′ a Sa4
mitad inferior Sa1
428
Capítulo 8
Inversores multinivel
TABLA 8.2 Una posible combinación de interruptores del inversor con capacitores volantes
Estado del interruptor
Salida vao
V5 = Vcd
Sa1
Sa2
Sa3
Sa4
S′a4
S′a3
S′a2
S′a1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
V3 = Vcd/2
1
1
0
0
1
1
0
0
V2 = Vcd/4
1
0
0
0
1
1
1
0
V1 = 0
0
0
0
0
1
1
1
1
V4 = 3Vcd/4
Hay muchas combinaciones posibles de interruptores para generar los cinco niveles del voltaje de salida. La tabla 8.2, sin embargo, enumera una combinación posible de los niveles
de voltaje y sus correspondientes estados de los interruptores. El uso de una combinación
como esa requiere que cada dispositivo se conmute sólo una vez por ciclo. En la tabla 8.2
se observa que los dispositivos de conmutación tienen un tiempo desigual de encendido o
activación. Al igual que el inversor con diodo fijador, el voltaje de línea se compone del
voltaje de rama de fase positivo de la terminal a y del voltaje de rama de fase negativo de la
terminal b. El voltaje de línea resultante es una onda en escalera de nueve niveles. Esto implica que un convertidor tiene un voltaje de rama de fase de salida de m niveles y un voltaje
de línea de salida de (2m − 1) niveles.
8.5.2
Características del inversor con capacitores volantes
Las principales características son las siguientes:
1. Gran cantidad de capacitores. El inversor requiere un gran número de capacitores de
almacenamiento. Suponiendo que el voltaje nominal de cada capacitor es el mismo
que el de un dispositivo de conmutación, un convertidor de m niveles requiere un total de
(m − 1) × (m − 2))/2 capacitores auxiliares por rama de fase, además de (m − 1) capacitores de canal de cd principal. Por el contrario, un inversor de m niveles con diodo
fijador sólo requiere (m − 1) capacitores del mismo voltaje nominal. Así, para m = 5,
NC = 4 × 3/2 + 4 = 10 en comparación con NC = 4 para el tipo con diodo fijador.
2. Balanceo de voltajes de capacitor. A diferencia del inversor con diodo fijador, El FCMLI
tiene redundancia en sus niveles de voltaje internos. Un nivel de voltaje es redundante
si dos o más combinaciones válidas de interruptores pueden sintetizarlo. La disponibilidad
de redundancias de voltaje permite controlar voltajes de capacitor individuales. Para
producir el mismo voltaje de salida, el inversor puede utilizar diferentes combinaciones
de capacitores, lo que permite la carga o descarga diferencial de capacitores individuales. Esta flexibilidad facilita la manipulación de los voltajes de capacitor y los mantiene
a sus valores apropiados. Es posible emplear dos o más combinaciones de interruptores
para niveles intermedios de voltaje (es decir, 3Vcd/4, Vcd/2 y Vcd/4) en uno o varios ciclos de
salida para balancear la carga y descarga de los capacitores. Por tanto, con una selección
adecuada de combinaciones de interruptores, el convertidor multinivel con capacitores
volantes se puede usar en conversiones de potencia real. Sin embargo, cuando se trata
de conversiones de potencia real, la selección de una combinación de interruptores se
vuelve muy complicada, y la frecuencia de conmutación tiene que ser más alta que la
frecuencia fundamental.
8.6
Inversor multinivel en cascada
429
Las ventajas principales del inversor con capacitores volantes se pueden resumir como sigue:
r Las grandes cantidades de capacitores de almacenamiento pueden proporcionar capacidades de operación durante interrupciones de potencia.
r Estos inversores proporcionan redundancia de combinaciones de interruptores para balancear diferentes niveles de voltaje.
r Al igual que el inversor con diodo fijador con más niveles, el contenido armónico es tan
bajo que no se necesitan filtros.
r Se puede controlar el flujo de potencia tanto real como reactiva.
Las principales desventajas del inversor con capacitores volantes son las siguientes:
8.6
r Cuando el número de niveles es alto se requiere un número excesivo de capacitores de
almacenamiento. Los inversores de alto nivel son más difíciles de encapsular con los voluminosos capacitores de potencia y porque también son más costosos.
r El control del inversor puede ser muy complicado, además de que la frecuencia de conmutación así como las pérdidas por conmutación son altas en trasmisión de potencia real.
INVERSOR MULTINIVEL EN CASCADA
Un inversor multinivel en cascada se compone de una serie de unidades inversoras de medio
puente (monofásicas, de puente completo). La función general de este inversor multinivel es
sintetizar un voltaje deseado con varias fuentes distintas de cd (SDCSs), que se pueden obtener
con baterías, celdas de combustible o celdas solares. La figura 8.8a muestra la estructura básica
de un inversor monofásico en cascada con SCDSs [7]. Cada SCDS se conecta a un inversor de
medio puente. Los voltajes de terminal de ca de inversores de diferente nivel se conectan en
serie. A diferencia del inversor con diodo fijador o con capacitores volantes, el inversor en cascada no requiere diodos fijadores ni capacitores de balanceo de voltaje.
8.6.1
Principio de funcionamiento
La figura 8.8b muestra la forma de onda de voltaje de fase sintetizado de un inversor en cascada de cinco niveles con cuatro SDCSs. El voltaje de salida de fase se sintetiza con la suma de
cuatro salidas de inversor, van = va1 + va2 + va3 + va4. Cada nivel de inversor puede generar
tres salidas de voltaje diferentes +Vcd, 0, y −Vcd, al conectar la fuente de cd al lado de salida de
ca mediante diferentes combinaciones de los cuatro interruptores S1, S2, S3 y S4. Utilizando el
nivel superior como ejemplo, la activación de S1 y S4 produce va4 = + Vcd. La activación de S2 y
S3 produce va4 = −Vcd. La desactivación de todos los interruptores produce v4 = 0. Asimismo,
el voltaje de salida de ca en cada nivel se puede obtener del mismo modo. Si NS es el número de
fuentes de cd, el nivel del voltaje de fase de salida es m = NS + 1. Por consiguiente, un inversor
en cascada de cinco niveles requiere cuatro SDCSs y cuatro puentes completos. Controlando
los ángulos de conducción en los diferentes niveles del inversor se puede minimizar la distorsión armónica del voltaje de salida.
El voltaje de salida del inversor es casi senoidal, y tiene menos de 5% de distorsión
armónica total (THD) con cada uno de los medios puentes conmutando sólo a la frecuencia fundamental. Si la corriente de fase i a , como se muestra en la figura 8.8b, es senoidal y
se adelanta o retrasa 90 o con respecto al voltaje de fase van, la carga promedio para cada
430
Capítulo 8
Inversores multinivel
v *an - fundamental
4Vcd
S1
va
⫹
va[(m⫺l)/2]
⫺
S2
Medio puente (m – 1)/2
Vdc
S3
S4
van
⫹
␻t
⫺
ia
⫺4Vcd
⫹
va2
⫺
⫹
va1 ⫺
n
S2
S1
Medio puente 2
Vdc
S3
S4
S1
S2
S3
⫺
Medio puente 1
Vdc
S4
va1
␻t
va2
␻t
va3
␻t
⫹
⫹
⫺
Vcd
va4
(a) Diagrama del circuito
␻t
(b) Forma de onda de salida de un
voltaje de fase de nueve niveles
FIGURA 8.8
Inversor de medio puente multinivel monofásico en cascada. [Ref. 7].
capacitor de cd es igual a cero durante un ciclo completo. Por consiguiente se pueden balancear todos los voltajes de capacitor de todas las SDCS.
Cada unidad de medio puente genera una forma de onda casi cuadrada al desplazar la fase
de sus tiempos de conmutación de rama de fase positiva o negativa. La figura 8.9b muestra los
tiempos de conmutación para generar una forma de onda casi cuadrada del medio puente de la
figura 8.9a. Observemos que cada dispositivo de conmutación siempre conduce durante 180°
(o medio ciclo), independientemente del ancho de pulso de la onda casi cuadrada. Este método
de conmutación iguala todos los esfuerzos de corriente de los dispositivos de conmutación.
⫹
⫺
vai
Vcd
Gaip
⫺
Gaip
Gain
(a) Un medio puente
vai
Vcd
0
⫺Vcd 0
⫹
Gain
i
␲
Pi
␲/2 ␲⫺i
1
0
␲⫹i
3␲/2
Pi
2␲
0
␲
␻t
1
0
␲
Gaip, Gain es 1 si un interruptor superior está activado
y 0 si un interruptor inferior está activado
(b) Tiempo de conmutación
FIGURA 8.9
Generación de una forma de onda casi cuadrada. [Ref. 7].
␻t
2␲⫺i
0
␻t
8.6
8.6.2
Inversor multinivel en cascada
431
Características del inversor en cascada
Las principales son las siguientes:
r Para conversiones reales de potencia de ca a cd y luego de cd a ca, el inversor en cascada necesita fuentes distintas de cd. La estructura de fuentes distintas de cd es muy
adecuada para varias fuentes de energía renovable como celdas de combustible, fotovoltaicas y de biomasa.
r La conexión de las fuentes de cd en modo de espalda con espalda entre dos convertidores no es posible porque se puede presentar un corto circuito cuando dos convertidores
espalda con espalda no se conmutan en sincronía.
Las principales ventajas del inversor en cascada se pueden resumir como sigue:
r En comparación con los inversores con diodo fijador o con capacitores volantes, requiere
el mínimo de componentes para alcanzar el mismo número de niveles de voltaje.
r La disposición y el encapsulado optimizados del circuito son posibles porque cada nivel
tiene la misma estructura y no hay diodos fijadores adicionales o capacitores de balanceo
de voltaje.
r Se pueden usar técnicas de conmutación suave para reducir las pérdidas por conmutación
y los esfuerzos en los dispositivos.
La principal desventaja del inversor en cascada es que:
r Necesita fuentes de cd separadas para conversiones reales de potencia, lo que limita sus
aplicaciones.
Ejemplo 8.1 Cómo determinar los ángulos de conmutación para eliminar
armónicos específicos
La forma de onda del voltaje de fase para un inversor en cascada se muestra en la figura 8.10 para m = 6
(incluido el nivel 0). (a) Determine la serie de Fourier generalizada del voltaje de fase. (b) Determine los
ángulos de conmutación para eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos si el
voltaje de fase fundamental pico es 80% de su valor máximo. (c) Determine el componente fundamental B1,
la THD y el factor de distorsión (DF).
Solución
a. Para un inversor en cascada con m niveles (incluyendo el 0) por cada media fase, el voltaje de
salida por rama es
van = va1 + va2 + va3 + … + vam − 1
(8.4)
Debido a la simetría de cuarto de onda a lo largo del eje x, ambos coeficientes de Fourier, A0 y
An, son cero. Obtenemos Bn como
Bn =
π/2
π/2
4Vcd
sen 1nωt2 d1ωt2 +
sen 1nωt 2 d 1ωt2 + …
c
π Lα1
Lα2
π/2
+
Lαm − 1
sen 1nωt2 d 1ωt2 d
(8.5)
432
Capítulo 8
Inversores multinivel
5Vcd
0
va⫺n
v*a⫺n
␲
0
␲ /2
2␲
␻t
3 ␲ /2
⫺5Vcd
va5
Vcd
0
⫺Vcd
P5
P2
P1
P4
␻t
P3
␻t
P2
␻t
P1
␻t
P5
␻t
P3
va4
P1
P4
0
P2
P5
va3
P3
0
P5
P1
P4
va2
P4
P2
0
P5
P3
va1
P3
P1
0
P4
P2
FIGURA 8.10
Patrón de conmutación intercambiando el inversor en cascada para balancear la carga de la batería. [Ref. 7].
Bn =
4Vcd m − 1
cos 1 nαj 2 d
c
nπ ja
=1
(8.6)
que da el voltaje instantáneo de fase van como
van 1ωt2 =
4Vcd m − 1
c
cos 1 nαj 2 d sen 1nωt2
nπ ja
=1
(8.7)
b. Si el voltaje de fase de salida pico Van(pico) debe ser igual al voltaje de fase de la portadora,
Vcr(pico) = (m − 1)Vcd. Por consiguiente, el índice de modulación es
M=
Vcr1 pico2
Van1 pico2
=
Vcr1 pico2
1m − 12 Vcd
(8.8)
Los ángulos de conducción α1, α2,...,αm −1 se pueden elegir de modo que la distorsión total
armónica del voltaje de fase se minimice. Por lo común estos ángulos se eligen de modo que
se eliminen algunos armónicos predominantes de baja frecuencia. Por consiguiente, para
eliminar el quinto, séptimo, undécimo y decimotercer armónicos siempre que el voltaje de
fase fundamental pico sea 80% de su valor máximo, debemos despejar las siguientes ecuaciones con el índice de modulación M = 0.8.
cos 1 5α1 2 + cos 1 5α2 2 + cos 1 5α3 2 + cos 1 5α4 2 + cos 1 5α5 2 = 0
cos 1 7α1 2 + cos 1 7α2 2 + cos 1 7α3 2 + cos 1 7α4 2 + cos 1 7α5 2 = 0
cos 1 11α1 2 + cos 1 11α2 2 + cos 1 11α3 2 + cos 1 11α4 2 + cos 1 11α5 2 = 0
8.7
Aplicaciones
cos 1 13α1 2 + cos 1 13α2 2 + cos 1 13α3 2 + cos 1 13α4 2 + cos 1 13α5 2 = 0
cos 1 α1 2 + cos 1 α2 2 + cos 1 α3 2 + cos 1 α4 2 + cos 1 α5 2
433
(8.9)
= 1 m − 12 M
= 5 × 0.8 = 4
Este conjunto de ecuaciones trascendentales no lineales se puede despejar mediante un método
iterativo como el Newton-Raphson. Utilizando Mathcad, obtenemos
α1 = 6.57°, α2 = 18.94°, α3 = 27.18°, α4 = 45.15°, y α5 = 62.24°
Por consiguiente, si la salida del inversor se conmuta simétricamente durante el medio ciclo
positivo del voltaje fundamental a +Vcd a 6.57°, +2Vcd a 18.94°, +3Vcd a 27.18°, +4Vcd a 45.15°,
y +5Vcd a 62.24° y asimismo en el medio ciclo negativo a −Vcd a 186.57°, −2Vcd a 198.94°, −3Vcd a
207.18°, −4Vcd a 225.15°, y −5Vcd a 242.24°, el voltaje de salida no puede contener los armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero.
c. Con Mathcad obtenemos B1 = 5.093%, THD = 5.975%, y DF = 0.08%.
Nota: el ciclo de trabajo para cada uno de los niveles de voltaje es diferente. Esto significa
que la fuente de cd del nivel 1 se descarga mucho más pronto que la fuente de cd del nivel 5. Sin
embargo, si se utiliza una técnica de intercambio del patrón de conmutación, entre los varios
niveles cada medio ciclo, como se muestra en la figura 8.10, todas las baterías se pueden usar
(descargar) o cargar por igual [7]. Por ejemplo, si la primera secuencia de pulsos es P1, P2,...,P5,
entonces la siguiente secuencia es P2, P3, P4, P5, P1, y así sucesivamente.
8.7
APLICACIONES
Hay un gran interés en utilizar inversores de fuente de voltaje en aplicaciones de alta potencia como en sistemas eléctricos para fuentes controladas de potencia reactiva. En un funcionamiento de estado estable un inversor puede producir corriente reactiva controlada y actúa
como un compensador estático (STATCON) de volt-amperes reactivos (VAR). Inclusive,
estos inversores pueden reducir el tamaño físico del compensador y mejorar su desempeño
durante contingencias del sistema de potencia. El uso de un inversor de alto voltaje hace posible la conexión al sistema de distribución de alto voltaje (por ejemplo, de 13 kV), al eliminar
el transformador de distribución y reducir el costo del sistema. Además, el contenido armónico
de la forma de onda del inversor se puede reducir con técnicas de control apropiadas y por
consiguiente mejorar la eficiencia del sistema. Las aplicaciones más comunes de los convertidores multinivel incluyen (1) compensación de potencia reactiva; (2) interconexión espalda con
espalda, y (3) propulsores de velocidad variable.
8.7.1
Compensación de potencia reactiva
Un inversor convierte un voltaje de cd en uno de ca; con un desplazamiento de fase de 180°,
el inversor puede funcionar como convertidor cd-ca, es decir, como rectificador controlado. Con una carga puramente capacitiva, el inversor que funciona como convertidor cd-ca
puede extraer corriente reactiva de la fuente de ca. La figura 8.11 muestra el diagrama
del circuito de un convertidor multinivel conectado directamente a un sistema de potencia de
compensación de potencia reactiva. El lado de la carga está conectado a la fuente de ca y el
lado de cd está abierto, no conectado a algún voltaje de cd.
434
Capítulo 8
Inversores multinivel
Is Lado de entrada de CA
⫹
⬃
⫺
⫹
Carga
reactiva
Vs
⫺
Ic
Convertidor multinivel
Lado de
V5 carga
de CD
V4
Ls
C1
⫹
C2
Vc
V3
C3
V2
C4
⫺
V1
FIGURA 8.11
Convertidor multinivel conectado a un sistema de potencia
para compensación de potencia reactiva. [Ref. 5].
Para controlar el flujo de potencia reactiva, la fase del control de compuerta del inversor se
desplaza 180°. Los capacitores del lado de cd actúan como carga.
Cuando un convertidor multinivel extrae potencia reactiva pura, el voltaje y corriente de
fase están separados 90°, y la carga y descarga de los capacitores se puede balancear. A este tipo
de convertidor, cuando se utiliza para compensar potencia reactiva, se le denomina generador
VAR estático (SVG). Se pueden utilizar los tres convertidores multinivel para compensar potencia reactiva sin tener el problema del desbalanceo de voltaje.
La relación del vector de voltaje de la fuente VS y el vector de voltaje del convertidor VC
es simplemente VS = VC + jICXS, donde IC es el vector de corriente del convertidor y XS es la
reactancia del inductor LS. La figura 8.12a ilustra que el voltaje del convertidor está en fase con
el voltaje de la fuente con una corriente reactiva adelantada, en tanto que en la figura 8.12b se
muestra una corriente reactiva retrasada. La polaridad y la magnitud de la corriente reactiva
son controladas por la magnitud del voltaje del convertidor VC, la cual es una función del voltaje del canal de cd y del índice de modulación de voltaje, como se expresa en las ecuaciones
(8.7) y (8.8).
Vc
Ic
jIc Xs
Vs
Vs
jIc Xs
(a) Corriente adelantada
Vc
Ic
(b) Corriente retrasada
FIGURA 8.12
Diagramas fasoriales de los voltajes de la fuente y el convertidor para compensación de potencia reactiva.
8.7
Funcionamiento del rectificador
⬃
⬃
⬃
LS
VS⫺an ISa
LS
VS⫺bn ISb
LS
VS⫺cn ISc
VC⫺an
Enlace de CD
VI⫺an
⭈⭈⭈⭈⭈⭈
VI⫺bn
⭈⭈⭈⭈⭈⭈
⭈⭈⭈⭈⭈⭈
VC⫺cn
435
Funcionamiento del inversor
⭈⭈⭈⭈⭈⭈
VC⫺bn
Aplicaciones
VI⫺cn
⭈⭈⭈⭈⭈⭈
LL
ILa VL⫺an
LL
ILb VL⫺bn
LL
ILc VL⫺cn
⬃
⬃
⬃
FIGURA 8.13
Sistema de interconexión espalda con espalda que utiliza dos convertidores multinivel con diodo fijador. [Ref.5].
8.7.2
Interconexión espalda con espalda
La figura 8.13 muestra dos convertidores multinivel con diodo fijador que están interconectados con un enlace de capacitor de cd. El convertidor del lado izquierdo funciona como
rectificador para la conexión con el sistema eléctrico, y el del lado derecho funciona como inversor para alimentar la carga de ca. Cada interruptor permanece activo una vez por cada ciclo
fundamental. El voltaje a través de cada capacitor permanece bien balanceado, mientras
se mantiene la onda de voltaje escalonada porque los voltajes desbalanceados del capacitor
en ambos lados tienden a compensarse entre sí. Tal enlace de capacitor de cd se categoriza
como interconexión espalda con espalda.
La interconexión espalda con espalda que conecta dos sistemas asíncronos se puede considerar como (1) un cambiador de frecuencia; (2) un desplazador de fase, o (3) un controlador
de flujo de potencia. El flujo de potencia entre dos sistemas se puede controlar bidireccionalmente. La figura 8.14 muestra el diagrama fasorial de la transmisión de potencia real del
extremo de la fuente al extremo de la carga. Este diagrama indica que la corriente de la fuente
puede adelantarse, estar en fase, o retrasarse con respecto al voltaje de la fuente. El voltaje del
convertidor sufre un desplazamiento de fase con respecto al voltaje de la fuente con un ángulo
de potencia δ. Si el voltaje de la fuente es constante, entonces el voltaje del convertidor puede
controlar el flujo de corriente o potencia. Para que δ = 0, la corriente está adelantada o atrasada 90°, lo que indica que sólo se genera potencia reactiva.
8.7.3
Excitadores de velocidad ajustable
La interconexión espalda con espalda se puede aplicar a un excitador de velocidad ajustable
(ASD) compatible con el sistema eléctrico, donde la entrada es la fuente de ca de frecuencia
constante de alimentación del sistema eléctrico y la salida es la carga de ca de frecuencia variable.
Para un sistema compatible ideal con el sistema eléctrico, se requiere un factor de potencia
Is
Is
Vs
␦
jIsXs
Vc
(a) Factor de potencia
de adelanto
Vs
Vs
␦
jIsXs
Vc
(b) Factor de potencia unitario
␦
Is
jIsXs
Vc
(c) Factor de potencia
de retraso
FIGURA 8.14
Diagrama fasorial que muestra el voltaje de fuente, de convertidor y de conversiones de potencia de corriente real.
436
Capítulo 8
Inversores multinivel
unitario, que los armónicos sean insignificantes, que no haya interferencia electromagnética (EMI), y una alta eficiencia. Las diferencias principales, cuando se utiliza la misma
estructura para ASD y para interconexiones espalda con espalda, son el diseño del control
y el tamaño del capacitor. Como el excitador de velocidad ajustable debe funcionar a diferentes frecuencias, el tamaño del capacitor de enlace de cd debe ser el adecuado para evitar
una gran variación del voltaje en condiciones dinámicas.
8.8
CORRIENTES DE DISPOSITIVO DE CONMUTACIÓN
Consideremos un inversor de medio puente de tres niveles, como se muestra en la figura 8.15a,
donde Vo e I 0 indican el voltaje y corriente rms de la carga, respectivamente. Suponiendo que
la inductancia de la carga es lo bastante grande y que los capacitores mantienen sus voltajes
de modo que la corriente de salida sea senoidal como está dado por
io = Im sen 1ωt − ϕ2
(8.10)
in = SFnio para n = 1,2, c, m
(8.11)
donde Im es el valor pico de la corriente de la carga y ϕ es el ángulo de impedancia de la carga.
La figura 8.15b muestra una forma de onda de corriente típica de cada dispositivo de
conmutación con un control escalonado sencillo del voltaje de fase de salida. Los interruptores más interiores como S4 y S1′ conducen más corriente que los interruptores más exteriores
como S1 y S4′ .
Cada corriente de nodo de entrada se puede expresar como una función de la función de
conmutación SFn expresada por
Como el inversor multinivel con interruptores de múltiples vías y polo único, de la figura
8.1b, siempre está conectado a uno y sólo un nodo de entrada en todo momento, la corriente de
salida de la carga se podría extraer de uno y sólo un nodo de entrada. Es decir,
io = a in
m
(8.12)
n =1
I5
V5
E5 ⫹
C
⫺ 4
V4 I4
E5 ⫹
⫺ C3
V3 I3
E5 ⫹
⫺ C2
I2
V2
E5 ⫹
C
⫺ 1
V1 I1
v, i
S1
Da1
Da2
Da3
D4
0
i
vo
io
␻t (a)
S1
S2
D3
0
(b)
S3
D2
S2
0
S3
(c)
S4
D1
vo
D⬘a1 S⬘1
D⬘a2 S⬘
2
D⬘a3 S⬘
3
S⬘4
0
⫹
io
(d)
S4
0
0
(e)
(f)
S⬘1
0
(g)
S⬘2
0
S⬘3
0
S⬘4
(a) Circuito inversor de cinco niveles
(b) Formas de onda de corriente
FIGURA 8.15
Inversor de medio puente con diodo fijador de tres niveles. [Ref. 4].
(h)
(i)
8.9
Balanceo del voltaje de capacitor de enlace de CD
437
y el valor rms de cada corriente se expresa como
I 2o 1rms 2 = a I 2n 1 rms 2
m
(8.13)
n
donde In(rms) es la corriente rms del n-ésimo nodo dada por
In1rms2 =
2π
1
SFni2o d 1ωt2 para n = 1, 2, c, m
C2π L0
(8.14)
Para conmutación balanceada con respecto al nivel de tierra, obtenemos
2
2
2
, y i21rms2
= i41rms2
i211rms2 = i51rms2
(8.15)
Es importante señalar que por la estructura, las corrientes a través de los interruptores opuestos como S1′ , c, S4′ tendrían la misma corriente rms a través de S4, . . . , S1, respectivamente.
8.9
BALANCEO DEL VOLTAJE DE CAPACITOR DE ENLACE DE CD
El balanceo de voltaje de capacitores que actúan como tanque de energía es muy importante para que el inversor multinivel funcione satisfactoriamente. La figura 8.16a muestra el
esquema de un inversor de medio puente con cinco niveles y la figura 8.16b ilustra el voltaje
de salida escalonado y la corriente senoidal de la carga i o = Im sen (ωt − ϕ).
El valor promedio de la corriente del nodo de entrada i1 está dado por
π− α
π − α2
2
1
1
iod 1 ωt2 =
2π Lα2
2π Lα2
Im
=
cos ϕ cos α2
π
I11prom2 =
V5
IC1(prom)
C1
V4
IC1(prom)
C2
V3
C3
vo
⫹
VC1
⫺
I2(prom)
⫹
⫺VC2
⫹
⫺VC3
V4
V3
I1(prom)
V5
vo
⫹
io
Io
V2
0
V1
␻t
2
0
2
␲ ⫺ 2
V2
C4
(8.16)
Im sen 1ωt − ϕ2 d 1ωt2
⫹
V
⫺ C4
V1
(a) Esquema de un inversor de medio
puente de tres niveles
FIGURA 8.16
Distribución de la carga de los capacitores. [Ref. 4].
(b) Distribución de la corriente de carga
␻t
438
Capítulo 8
Inversores multinivel
Asimismo, el valor promedio de la corriente del nodo de entrada i2 esá dado por
α
I21 prom2 =
=
α
2
2
1
1
iod 1ωt2 =
I sen 1ωt − ϕ2 d 1ωt2
2π Lα1
2π Lα1 m
Im
cos ϕ1cos α1 − cos α2 2
π
(8.17)
Por simetría, I3(prom) = 0, I4(prom) = −I2(prom), e I5(prom) = −I1(prom). Por consiguiente, cada
voltaje de capacitor debe regularse para que cada uno suministre la corriente promedio como
sigue:
Im
(8.18)
IC11 prom 2 = I11 prom 2 =
cos ϕ cos α2
π
IC21 prom 2 = I11 prom 2 + I21 prom 2 =
Im
cos ϕ cos α1
π
(8.19)
Por consiguiente IC1(prom) < IC2(prom) para α1 < α2 . Esto desbalancea la carga del capacitor
y fluye más carga desde el capacitor interior C 2 (o C 3) que del capacitor exterior C 1 (o C 4).
De este modo, cada voltaje de capacitor debe regularse para que suministre la cantidad
apropiada de corriente promedio; de lo contrario, su voltaje VC2 (o VC3) se va al nivel de
tierra a medida que pasa el tiempo. Las ecuaciones (8.18) y (8.19) se pueden ampliar al n-ésimo
capacitor de un inversor multinivel como está dado por
ICn1 prom 2 =
Im
cos ϕ cos αn
π
(8.20)
Las ecuaciones (8.18) y (8.19) dan
IC21 prom 2
cos α2
=
cos α1
IC11 prom 2
(8.21)
que se pueden generalizar para el n-ésimo y (n − 1)-ésimo capacitores
ICn1 prom2
cos αn
=
cos αn − 1
IC1 n − 12 1 prom 2
(8.22)
lo cual significa que el desbalanceo de la carga del capacitor existe independientemente
de la condición de la carga y que depende de la estrategia de control como α1, α2, . . . , αn.
Aplicar la estrategia de control que haga que la energía se transfiera de los capacitores externos a los internos puede resolver este problema de desbalanceo [8-11].
8.10
CARACTERÍSTICAS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL
Un inversor multinivel puede hacer que no se requiera el transformador elevador y reducir
los armónicos producidos por el inversor. Aunque al principio se presentó la estructura del
inversor multinivel como una forma de reducir el contenido armónico en la forma de onda
de entrada, se descubrió [1] que el voltaje del canal de cd se podía incrementar más allá del
8.11
Comparaciones de convertidores multinivel
439
voltaje nominal de un dispositivo de potencia individual al utilizar una red de fijación de voltaje compuesta por diodos. Una estructura multinivel con más de tres niveles puede reducir de
manera significativa el contenido armónico [2,3]. Si se aplican técnicas de fijación de voltaje, la
capacidad nominal de KV del sistema se puede ampliar más allá de los límites de un dispositivo
individual. La característica interesante de la estructura del inversor multinivel es su potencial de
elevar la capacidad de kilovolts-amperes (KVA) y también de mejorar en gran medida el
desempeño armónico sin tener que recurrir a técnicas de PWM. Las características clave de una
estructura multinivel son las siguientes:
8.11
r El voltaje y potencia de salida se incrementan con el número de niveles. La adición de un
nivel de voltaje implica agregar un dispositivo de conmutación principal a cada fase.
r El contenido armónico disminuye a medida que crece el número de niveles y los requerimientos de filtrado se reducen.
r Con niveles de voltaje adicionales, la forma de onda del voltaje tiene más ángulos libres
de conmutación, los cuales se pueden preseleccionar para la eliminación de armónicos.
r Al no haber técnicas de PWM se pueden evitar las pérdidas por conmutación. El incremento del voltaje y potencia de salida no requiere aumentar la capacidad nominal de un
dispositivo individual.
r El reparto del voltaje estático y dinámico entre los dispositivos de conmutación está incorporado a la estructura mediante diodos o capacitores de sujeción.
r Los dispositivos de conmutación no enfrentan problemas al compartir el voltaje, por lo
que los inversores multinivel se pueden utilizar fácilmente en aplicaciones de alta potencia,
como propulsores de motores y fuentes de electricidad.
r El voltaje del canal de cd, Vcd, establece el voltaje fundamental de salida del inversor, el
cual se puede controlar mediante un enlace de cd variable.
COMPARACIONES DE CONVERTIDORES MULTINIVEL
Los convertidores multinivel [8] pueden reemplazar a los sistemas existentes que utilizan convertidores multinivel tradicionales sin la necesidad de transformadores. Para un sistema trifásico, la relación entre el número de niveles m, y el número de pulsos p se puede formular como
p = 6 × (m − 1). Los tres convertidores tienen el potencial para aplicaciones en sistemas de
alto voltaje y alta potencia como un SVG sin problemas de desbalanceo de voltaje porque el
SVG no extrae potencia real. El convertidor con diodo fijador es más adecuado para el sistema de
interconexión espalda con espalda ya que funciona como controlador de flujo de potencia
unificado. Los otros dos tipos también pueden ser adecuados para la interconexión espalda con
espalda, pero requerirían más conmutación por ciclo y más técnicas de control avanzadas
para balancear el voltaje. Los inversores multinivel pueden hallar aplicaciones potenciales en
excitadores de velocidad ajustable donde el uso de convertidores multinivel no sólo pueda
resolver los problemas de armónicos y de interferencia electromagnética, sino también evitar
la posible dv/dt de conmutación de alta frecuencia inducida por fallas de motores.
La tabla 8.3 compara los requerimientos de componentes por rama de fase entre los tres
convertidores multinivel. Se supone que todos los dispositivos tienen la misma capacidad de
voltaje nominal, pero no necesariamente la misma capacidad de corriente. El inversor en cascada utiliza un puente completo en cada nivel en comparación con la versión de medio puente
de los otros dos tipos. El inversor en cascada requiere el mínimo de componentes y tiene el
potencial para aplicaciones de interconexión con el sistema eléctrico por sus capacidades de
aplicación de técnicas de modulación y de conmutación suave.
440
Capítulo 8
Inversores multinivel
TABLA 8.3 Comparaciones de requerimientos de componentes por rama de tres convertidores multinivel [Ref. 5]
Tipo de convertidor
Diodos fijadores
Dispositivos de conmutación 1 m − 1 2 × 2
principales
Diodos principales
1 m − 12 × 2
Diodos fijadores
Capacitores de canal de cd
Capacitores de balanceo
1 m − 12 × 1 m − 22
1 m − 12
0
Capacitores volantes
Inversores en cascada
1 m − 12 × 2
1 m − 12 × 2
0
0
1 m − 12
0
1 m − 12 × 2
1 m − 1 2 × 1 m − 2 2 /2
1 m − 12 × 2
1 m − 1 2 /2
RESUMEN
Los convertidores multinivel se pueden aplicar en sistemas de interconexión con el sistema
eléctrico y en propulsores de motores. Estos convertidores ofrecen una baja THD en el voltaje
de salida y eficiencia y factor de potencia altos. Hay tres tipos de convertidores multinivel:
(1) fijado por diodo; (2) capacitores volantes, y (3) en cascada. Las ventajas principales de los
convertidores multinivel incluyen las siguientes:
r Son adecuados para aplicaciones de alto voltaje y alta corriente.
r Tienen una mayor eficiencia porque los dispositivos se pueden conmutar a una baja
frecuencia.
r El factor de potencia se acerca a la unidad en los inversores multinivel utilizados como
rectificadores para convertir ca en cd.
r No existe el problema de interferencia electromagnética.
r No se presentan problemas de desbalanceo de carga cuando los convertidores están en
modo de carga (rectificación) o en modo de excitación (inversión).
Los convertidores multinivel requieren balancear el voltaje a través de los capacitores conectados en serie del canal de cd. Los capacitores tienden a sobrecargarse o a descargarse
por completo, en cuya condición el convertidor multinivel se invierte a convertidor de tres
niveles a menos que se aplique un control explícito para balancear la carga de los capacitores. La técnica de balanceo de voltaje se debe aplicar al capacitor durante las operaciones
del rectificador y el inversor. Por consiguiente, el flujo de potencia real que entra al capacitor debe ser igual al flujo de potencia real que sale del mismo, y la carga neta en el capacitor
durante un ciclo permanece igual.
REFERENCIAS
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Transactions on Industry Applications, Vol. IA-17, núm. 5. Septiembre/octubre. (518-523).
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[3] Carpita, M., y S. Teconi. (1991). “A novel multilevel structure for voltage source inverter”. Proc.
European Power Electronics. (90-94).
[4] Choi, N. S., L. G. Cho, y G. H. Cho. (1991). “A general circuit topology of multilevel inverter”.
IEEE Power Electronics Specialist Conference. (96-103).
Problemas
441
[5] Lai, J.S., y F. Z. Peng. (1996). “Multilevel converters-a new breed of power converters”. IEEE
Transactions on Industry Applications. Vol. 32, núm. 3. Mayo/junio. (509-517).
[6] Yuan, X., e I. Barbi. (2000). “Fundamentals of a new diode clamping multilevel inverter”. IEEE
Transactions on Power Electronics. Vol. 15, núm. 4 de julio. (711-718).
[7] Tolbert, L.M., F. Z. Peng, y T. G. Habetler. (1999). “Multilevel converters for large electric driver”.
IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35, núm. 1. Enero/febrero. (36-44).
[8] Hochgraf, C., R. I. Asseter, D. Divan, y T. A. Lipo. “Comparison of multilevel inverters for staticvar compensation”. IEEF-IAS Annual Meeting Record. (921-928).
[9] Tolbert, L.M., y T. G. Habetler.(1999). “Novel multilevel inverter carrier-based PWM method”.
IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35, núm. 5. Septiembre/octubre. (1098-1107).
[10] Tolbert, L.M., F. Z. Peng, y T. G. Habetler. (2000). “Multilevel PWM methods at low modulation
indices”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15. núm. 4 de julio. (719-725).
[11] Seo, J.H., C. H. Choi, y D. S. Hyun. (2001). “A new simplified space-vector PWM method for threelevel invcrters”. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 16. núm. 4. Julio. (545-550).
[12]Wu, B., Y. Lang, N. Zargari, y S. Kouro. (2011). Power Conversion and Control of Wind Energy
Systems. Nueva York. Wiley-IEEE Press. Agosto.
PREGUNTAS DE REPASO
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
8.15
8.16
8.17
¿Qué es un convertidor multinivel?
¿Cuál es el concepto básico de los convertidores multinivel?
¿Cuáles son las características de un convertidor multinivel?
¿Cuáles son los tipos de convertidores multinivel?
¿Qué es un inversor multinivel con diodo fijador?
¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador?
¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con diodo fijador?
¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con diodo fijador modificado?
¿Qué es un inversor multinivel con capacitores volantes?
¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes?
¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel con capacitores volantes?
¿Qué es un inversor multinivel en cascada?
¿Cuáles son las ventajas de un inversor multinivel en cascada?
¿Cuáles son las desventajas de un inversor multinivel en cascada?
¿Qué es un sistema de interconexión espalda con espalda?
¿Qué significa desbalanceo de voltaje del capacitor?
¿Cuáles son las posibles aplicaciones de los inversores multinivel?
PROBLEMAS
8.1 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine la serie de Fourier generalizada
y la THD del voltaje de fase.
8.2 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 7. Determine las capacidades pico de voltaje y
corriente de los diodos y dispositivos de conmutación si Vcd = 5 kV e i0 = 50 sen (θ − π/3).
8.3 Un inversor monofásico con diodo fijador tiene m = 5. Determine (a) las corrientes instantánea, promedio y rms de cada nodo, y (b) las corrientes promedio y rms si Vcd = 5 kV e i 0 =
50 sen (θ − π/3).
442
Capítulo 8
Inversores multinivel
8.4 Un inversor multinivel monofásico con capacitores volantes tiene m = 5. Determine la serie de
Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase.
8.5 Un inversor multinivel monofásico con capacitores volantes tiene m = 7. Determine el número de
capacitores, el voltaje pico, y las capacidades de corriente de los diodos y los dispositivos de conmutación si Vcd = 5 kV.
8.6 Compare el número de diodos y capacitores para inversores con diodo fijador, capacitores volantes,
y en cascada, si m = 5.
8.7 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. Determine el voltaje pico, y las capacidades de corriente promedio y rms de medio puente si Vcd = 1 kV e io = 150 sen (θ − π/6).
8.8 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. Determine la corriente promedio de
cada una de las fuentes separadas de cd (SDCS) si Vcd = 1 kV e i0 = 150 sen (θ − π/6).
8.9 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. (a) Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. (b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar los
armónicos quinto, séptimo, undécimo y decimotercero.
8.10 Un inversor multinivel monofásico en cascada tiene m = 5. (a) Determine la serie de Fourier generalizada y la THD del voltaje de fase. (b) Determine los ángulos de conmutación para eliminar los
armónicos quinto, séptimo y undécimo si el voltaje de fase fundamental pico está a 60% de su valor
máximo.
8.11 Repita la tabla 8.1 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con diodo fijador y m = 7.
8.12 Repita la tabla 8.1 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con diodo fijador y m = 9.
8.13 Repita la tabla 8.2 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con capacitores volantes y m = 7.
8.14 Repita la tabla 8.2 para mostrar los niveles de voltaje y sus estados correspondientes de los interruptores para un inversor con capacitores volantes y m = 9.
PARTE IV Tiristores y
convertidores
tiristorizados
C A P Í T U L O
9
Tiristores
Al concluir este capítulo, los estudiantes deberán ser capaces de hacer lo siguiente:
r
r
r
r
r
Enumerar los diferentes tipos de tiristores.
Describir las características de encendido y apagado de los tiristores.
Describir el modelo de tiristores de dos transistores.
Explicar las limitaciones de los tiristores como interruptores.
Describir las características de compuerta y requerimientos
de control de los diferentes tipos de tiristores y sus modelos.
r Aplicar los modelos SPICE de tiristor.
Símbolos y sus significados
Símbolos
Significado
α
Relación de corriente de los transistores de modelo de tiristor
Cj; Vj
iT; vAK
Capacitancia y voltaje de unión, respectivamente
Corriente instantánea de tiristor y voltaje de ánodo-cátodo, respectivamente
IC; IB; IE
Colector, base y emisor de transistores de modelo de tiristor, respectivamente
IA; IK
Corriente de ánodo y cátodo de tiristores, respectivamente
IL; IH
Corriente de cerrojo y de retención de tiristores, respectivamente
trr; tq
Tiempo de recuperación inversa y tiempo de apagado de tiristores, respectivamente
VBO; VAK
Voltaje de avalancha y de ánodo-cátodo de tiristores, respectivamente
9.1
INTRODUCCIÓN
Los tiristores son una familia de dispositivos semiconductores de potencia. Tienen un uso
extenso en circuitos electrónicos de potencia [51]. Actúan como interruptores biestables
al funcionar de un estado de no conducción a un estado de conducción. Se supone que los
tiristores son interruptores ideales para muchas aplicaciones, aunque los tiristores prácticos
presentan ciertas características y limitaciones.
Los tiristores convencionales se diseñan sin la capacidad de apagado controlada por la
compuerta, en cuyo caso el tiristor puede recuperarse de su estado de conducción a un estado
443
444
Capítulo 9
Tiristores
de no conducción sólo cuando se hace que la corriente baje a cero por otros medios. Los tiristores de apagado por compuerta (GTO) se diseñan para que tengan la función de encendido y
apagado controlados.
Comparados con los transistores, los tiristores tienen bajas pérdidas en estado de conducción y una gran capacidad de manejo de potencia. Por otra parte, generalmente el desempeño de conmutación de los transistores es superior en cuanto a velocidad de conmutación y
bajas pérdidas por conmutación. Se hacen avances continuos para obtener dispositivos con lo
mejor de ambos (es decir, bajas pérdidas en estado de conducción y por conmutación al mismo
tiempo que se aumenta su capacidad de manejo de potencia).
Los tiristores, que están siendo reemplazados por transistores de potencia en aplicaciones
de baja y mediana potencia, se utilizan sobre todo en aplicaciones de alta potencia.
Los dispositivos de inyección de doble unión a base de carburo de silicio (SiC) como los
tiristores, tienen el potencial de aligerar muchas de estas limitaciones al ofrecer un bajo voltaje
en estado de conducción, conmutación a multikilohertz y facilidad de paralelización ya que requieren capas epitaxiales más delgadas y más dopadas con duraciones de portadores más cortas
y bajas densidades intrínsecas de portadores para lograr un voltaje de bloqueo determinado
de dispositivo [60]. El tiristor de SiC, con inyección de portadores en ambos lados y una fuerte
modulación de conductividad en la región de derivación, puede mantener una baja caída de
voltaje en sentido directo a alta temperatura incluso con voltaje de bloqueo de 10−25 kV. Los
tiristores de SiC para alto voltaje (10−25 kV) tendrán importantes aplicaciones utilitarias en
el futuro así como también aplicaciones de potencia pulsante ya que pueden reducir en gran
medida el número de dispositivos conectados en serie en comparación con los dispositivos de
silicio, lo que conducirá a una gran reducción del tamaño, peso, complejidad de control, y costo
de enfriamiento de los sistemas electrónicos de potencia, así como al mejoramiento de la eficiencia y confiabilidad de los sistemas. Por consiguiente, está claro que el tiristor de SiC es uno
de los dispositivos más promisorios para aplicaciones de conmutación de alto voltaje (> 5 kV).
9.2
CARACTERÍSTICAS DEL TIRISTOR
Un tiristor es un dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura PNPN, con tres uniones pn. Tiene tres terminales, ánodo, cátodo y compuerta. La figura 9.1 muestra el símbolo del
tiristor y la vista transversal de las tres uniones pn. Los tiristores se fabrican por difusión.
La figura 9.2a muestra el corte transversal de un tiristor, el cual se puede dividir en dos
secciones de NPN y PNP como aparece en la figura 9.2b. Cuando el voltaje del ánodo se hace
positivo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3 se polarizan en sentido directo. La unión
J2 se polariza en sentido inverso, y sólo una pequeña cantidad de corriente de fuga fluye del
ánodo al cátodo. Entonces se dice que el tiristor está en la condición de bloqueo directo o en
estado de apagado y la corriente de fuga se conoce como corriente en estado de apagado ID. Si
el voltaje del ánodo al cátodo VAK se incrementa a un valor suficientemente grande, la unión J2
Ánodo
A
A
p
n
G
G
K
p
Compuerta
n
FIGURA 9.1
Símbolo del tiristor y tres uniones pn.
K
J1
J2
J3
Cátodo
9.2 Características del tiristor
Ánodo (A)
Ánodo (A)
p
p
n
n
p
p
n⫹
Cátodo (K)
445
n
p
n
Compuerta (G)
(a) Sección transversal de una estructura PNPN
Cátodo (K)
Compuerta (G
(b) Secciones de NPN y PNP separadas
FIGURA 9.2
Corte transversal de un tiristor.
polarizada en sentido inverso se rompe. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje
correspondiente se llama voltaje de ruptura directo VBO. Como las otras uniones J1 y J3 ya están
polarizadas en sentido directo, los portadores se mueven libremente a través de las tres uniones, y el resultado es una corriente directa grande en el ánodo. El dispositivo está entonces en
un estado de conducción o en un estado de encendido. La caída de voltaje se debería a la caída
óhmica en las cuatro capas y es pequeña, por lo común de 1 V. En el estado de encendido, la
corriente del ánodo está limitada por una impedancia o una resistencia externa, RL, como se
muestra en la figura 9.3a. La corriente del ánodo debe ser mayor que un valor conocido como
corriente de cerrojo IL para mantener el flujo requerido de portadores a través de la unión;
de lo contrario, el dispositivo regresa a la condición de bloqueo ya que el voltaje del ánodo
al cátodo se reduce. La corriente de cerrojo IL es la corriente anódica mínima requerida para
mantener el tiristor en el estado de encendido inmediatamente después de haberse encendido
y se ha eliminado la señal de compuerta. En la figura 9.3b [1] se muestra una característica v-i
típica de un tiristor.
Una vez que un tiristor conduce, se comporta como un diodo conductor y no se puede
controlar. El dispositivo continúa conduciendo porque no hay capa de agotamiento en la unión
J2 por el movimiento libre de los portadores. Sin embargo, si la corriente en sentido directo del
ánodo se reduce por debajo de un nivel conocido como corriente de retención IH, se desarrolla
una región de agotamiento alrededor de la unión J2 debido al número reducido de portadores y el
tiristor está en el estado de bloqueo. La corriente de retención es del orden de miliamperes
y es menor que la corriente de cerrojo IL. Es decir, IL > IH. La corriente de retención IH es la
corriente mínima del ánodo para mantener el tiristor en el estado de encendido. La corriente
de retención es menor que la de cerrojo.
Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al ánodo, la unión J2 está directamente polarizada pero las uniones J1 y J3 están inversamente polarizadas. Esto es como dos
diodos conectados en serie con voltaje inverso a través de ellos. El tiristor está en el estado de
bloqueo inverso y una corriente de fuga inversa, conocida como corriente inversa IR, fluye a
través del dispositivo.
Un tiristor se puede encender aumentando el voltaje directo VAK más allá de VBO, pero tal
encendido podría ser destructivo. En la práctica el voltaje directo se mantiene por debajo
446
Capítulo 9
Tiristores
iT
Caída de voltaje
en sentido directo
(conduciendo)
Corriente
de cerrojo
Voltaje de
ruptura en
sentido inverso
Disparado
por compuerta
Corriente de
retención
IL
IH
A
⫹
⫹
VBO
VAK
⫺
K
Vs
Voltaje de
ruptura en
sentido directo
Corriente
de fuga en
sentido inverso
VAK
Corriente de
fuga en
sentido directo
RL
iT
⫺
(a) Circuito
(b) Características v-i
FIGURA 9.3
Circuito del tiristor y características v-i.
de VBO y el tiristor se enciende aplicando un voltaje positivo entre su compuerta y su cátodo.
Esto se muestra en la figura 9.3b con líneas de rayas. Una vez que el tiristor se enciende con
una señal de compuerta y la corriente de su ánodo es mayor que la corriente de retención, el
dispositivo continúa conduciendo debido a la retroalimentación positiva, incluso si la señal de
compuerta desaparece. Un tiristor es un dispositivo de cierre o bloqueo.
Puntos clave de la sección 9.2. Un tiristor pertenece a una familia de dispositivos de
cuatro capas. Como es un dispositivo de retención, mantiene la conducción total en sentido
directo cuando su ánodo es positivo con respecto al cátodo y sólo cuando se aplica un pulso de
voltaje o corriente a su terminal de compuerta.
r La corriente del ánodo en sentido directo de un tiristor debe ser mayor que su corriente de
cerrojo o bloqueo para mantenerse en el estado de conducción; de lo contrario, el dispositivo
regresa a la condición de bloqueo en cuanto baja el voltaje del ánodo al cátodo.
r Si la corriente del ánodo en sentido directo de un tiristor se reduce por debajo de su corriente
de retención, el dispositivo deja de conducir y permanece en el estado de bloqueo.
r Una vez que un tiristor conduce, se comporta como diodo conductor y el dispositivo no se
puede controlar. Es decir, el dispositivo no se puede apagar con otro pulso de compuerta
positivo o negativo.
9.3
9.3
Modelo de tiristor de dos transistores
447
MODELO DE TIRISTOR DE DOS TRANSISTORES
La acción regenerativa o de retención debido a la retroalimentación positiva se puede demostrar con un modelo de tiristor de dos transistores. Un tiristor se puede considerar como
dos transistores complementarios, un transistor PNP, Q1, y otro transistor NPN, Q 2 , como se
muestra en la figura 9.4a. El modelo del circuito equivalente se ilustra en la figura 9.4b.
La corriente IC del colector de un tiristor está relacionada, por lo general, con la corriente
IE del emisor y la corriente de fuga de la unión colector-base, ICBO, como
IC = αIE + ICBO
(9.1)
y la ganancia de corriente de la base común se define como α ≃ IC/IE. Para el transistor Q1, la
corriente del emisor y la corriente del ánodo IA, y la corriente del colector IC1 se puede determinar por la ecuación (9.1):
(9.2)
IC1 = α1IA + ICBO1
donde α1 es la ganancia de corriente e ICBO1 es la corriente de fuga para Q1. Asimismo, para el
transistor Q2, la corriente del colector IC2 es
(9.3)
IC2 = α2IK + ICBO2
donde α2 es la ganancia de corriente e ICBO2 es la corriente de fuga de Q2. Al combinar IC1
e IC2, obtenemos
(9.4)
IA = IC1 + IC2 = α1IA + ICBO1 + α2IK + ICBO2
Para una corriente de control de compuerta IG, IK = IA + IG y despejando IA de la ecuación
(9.4) obtenemos
IA =
α2IG + ICBO1 + ICBO2
1 − 1α1 + α22
(9.5)
A
IA ⫽ IT
A
IT
p
n
G
IG
FIGURA 9.4
Modelo de tiristor de dos transistores.
p
1
Q2
J1
n
J2
p
Q1
n
K
IB1 ⫽ IC2
Q1
IC1
J2
J3
G
Q2
IG
IB2
IK
IK
(a) Estructura básica
2
K
(b) Circuito equivalente
448
Capítulo 9
Tiristores
␣
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
IE(mA)
10⫺4
10⫺3
10⫺2
10⫺1
1
FIGURA 9.5
Variación típica de la ganancia de corriente con la corriente del emisor.
La ganancia de corriente α1 varía con la corriente del emisor I A = IE ; y α2 varía con
I K = I A + IG. En la figura 9.5 se muestra una variación típica de la ganancia de corriente
α con la corriente del emisor IE . Si la corriente de la compuerta se incrementa de repente, por
ejemplo de 0 a 1 mA, la corriente del ánodo I A se incrementa de inmediato, y α1 y α2 se incrementarían aún más. La ganancia de corriente α2 depende de I A e IG. El aumento de los
valores de α1 y α2 aumenta aún más I A . Por consiguiente, hay un efecto de retroalimentación
regenerativa o positiva. Si (α1 + α2) tiende a la unidad, el denominador de la ecuación (9.5) tiende
a cero, y el resultado es un valor grande de la corriente del ánodo IA, y el tiristor se enciende con
una pequeña corriente de compuerta.
En condiciones transitorias, la capacitancia de las uniones pn, como se muestra en la
figura 9.6, influyen en las características del tiristor. Si un tiristor está en un estado de bloqueo, un voltaje que se eleva con rapidez aplicado a través del dispositivo provocaría un alto
flujo de corriente a través de los capacitores de la unión. La corriente a través del capacitor Cj2
se puede expresar como
A
IT
Cj1
Q1
␣1
⫹
Vj2
G IG
ij2
Cj2
⫺
Q2
␣2
Cj3
FIGURA 9.6
Modelo de tiristor de dos transistores, en condiciones
transitorias. emisor.
K
IK
9.4
ij2 =
d1qj2 2
dt
=
dCj2
dVj2
d
1Cj2 Vj2 2 = Vj2
+ Cj2
dt
dt
dt
Encendido del tiristor
449
(9.6)
donde Cj2 y Vj2 son la capacitancia y el voltaje de la unión J2 , respectivamente. El transistor
Q j2 es la carga en la unión. Si la velocidad de elevación del voltaje dv/dt es grande, entonces
ij2 sería grande y las corrientes de fuga ICBO1 e ICBO2 se incrementarían. De acuerdo con
la ecuación (9.5), los valores suficientemente altos de ICBO1 e ICBO2 pueden hacer que (α1
+ α2) tienda a la unidad y provocar un encendido indeseable del tiristor. Sin embargo, una
corriente grande a través de los capacitores de la unión también puede dañar el dispositivo.
Puntos clave de la sección 9.3
9.4
r Durante el proceso de encendido de un tiristor, hay un efecto regenerativo o de retroalimentación positiva. Como resultado, un tiristor se puede encender con una pequeña
corriente de compuerta y permanecer en estado de conducción con un valor grande de corriente anódica.
r Si un tiristor se encuentra en estado de bloqueo, un voltaje que se eleva con rapidez aplicado
a través del dispositivo puede provocar un alto flujo de corriente a través del capacitor de su
unión interna. Esta corriente puede ser lo bastante alta para dañar el dispositivo, por lo que
la dv/dt aplicada debe ser menor que el valor nominal.
ENCENDIDO DEL TIRISTOR
Un tiristor se enciende al aumentar la corriente del ánodo. Esto se puede realizar de una de las
siguientes maneras.
Térmica. Si la temperatura de un tiristor es alta, el número de pares electrón-hueco
crece, lo que incrementa las corrientes de fuga. Este aumento de las corrientes hace que α1 y
α2 se incrementen. Debido a la acción regenerativa (α1 y α2) puede tender a la unidad y el tiristor se puede encender. Este tipo de encendido puede provocar una avalancha térmica y por lo
común se evita.
Luz. Si se permite que la luz incida en la unión de un tiristor, los pares electrón-hueco
se incrementan y el tiristor se puede encender. Los tiristores activados por luz se encienden al
permitir que la luz incida en las obleas de silicio.
Alto voltaje. Si el voltaje directo de ánodo a cátodo es mayor que el voltaje de ruptura
en sentido directo VBO, fluye suficiente corriente de fuga para iniciar el encendido regenerativo. Este tipo de encendido puede ser destructivo y se debe evitar.
dv/dt. Observemos en la ecuación (9.6) que si la tasa de elevación del voltaje de ánodo
a cátodo es alta, la corriente de carga de las uniones capacitivas puede ser suficiente para encender el tiristor. Un alto valor de la corriente de carga puede dañar el tiristor y el dispositivo
debe estar protegido contra una alta dv/dt. Los fabricantes especifican la dv/dt máxima permisible de los tiristores.
Corriente de compuerta. Si un tiristor se polariza en sentido directo, la inyección de corriente de compuerta al aplicar un voltaje de compuerta positivo entre la compuerta y el cátodo
enciende el tiristor. Conforme aumenta la corriente de compuerta, el voltaje de bloqueo en
sentido directo se reduce, como se muestra en la figura 9.7.
450
Capítulo 9
Tiristores
IT
IG3 ⬎ IG2 ⬎ IG1
IG3
IG2
IG1
IG ⫽ 0
IL
IH
VAK
0
V2
V1
V3
V1 ⬎ V2 ⬎ V3
VBO
FIGURA 9.7
Efectos de la corriente de compuerta en el voltaje de bloqueo en sentido directo.
La figura 9.8 muestra la forma de onda de la corriente anódica, después de la aplicación de la señal de compuerta. Hay un tiempo de retardo conocido como tiempo de encendido
ton, entre la aplicación de la señal de compuerta y la conducción de un tiristor. t on se define
como el intervalo de tiempo entre el 10% de la corriente de compuerta en estado estable (0.1IG)
y el 90% de la corriente en estado de encendido del tiristor en estado estable (0.9I T). ton es
la suma del tiempo de retardo tr y el tiempo de subida tr. td se define como el intervalo de tiempo
entre el 10% de la corriente de compuerta (0.1IG) y el 10% de la corriente en estado de encendido (0.1IT). tr es el tiempo requerido para que la corriente del ánodo suba de 10% de la corriente
en estado de encendido (0.1IT) a 90% de la corriente en estado de encendido (0.9IT). Estos tiempos se ilustran en la figura 9.8.
Al diseñar un circuito de control de compuerta se deben considerar los siguientes puntos:
1. La señal de compuerta debe retirarse después de que el tiristor se enciende. Una señal de
compuerta continua aumentaría la pérdida de potencia de la unión de la compuerta.
2. Aunque el tiristor esté polarizado en sentido inverso, no debe haber señal de compuerta,
pues de lo contrario el tiristor puede fallar por una corriente de fuga incrementada.
iT
IT
0.9 IT
0.1 IT
0
IG
t
iG
0.1 IG
0
FIGURA 9.8
Características de encendido.
t
td
tr
ton
9.5
Apagado del tiristor
451
3. El ancho del pulso de compuerta t G debe ser más grande que el tiempo requerido
para que la corriente del ánodo suba hasta el valor de la corriente de cerrojo IL .
Normalmente, en la práctica el ancho del pulso i G se hace mayor que el tiempo de
encendido ton del tiristor.
Ejemplo 9.1 Cómo determinar el valor crítico de dv/dt para un tiristor
La capacitancia de la unión J2 polarizada a la inversa en un tiristor es Cj2 = 20 pF y se puede suponer que
es independiente del voltaje en estado de apagado. El valor límite de la corriente de carga para encender
el tiristor es 16 mA. Determine el valor crítico de dv/dt.
Solución
Cj2 = 20 pF e ij2 = 16 mA. Como d(Cj2)/dt = 0, podemos calcular el valor crítico de dv/dt a partir de la
ecuación (9.6):
ij 2
16 × 10−3
dv
= 800 V/μs
=
=
dt
Cj 2
20 × 10−12
9.5
APAGADO DEL TIRISTOR
Un tiristor que está encendido se puede apagar reduciendo la corriente en sentido directo a
un nivel por debajo de la corriente de retención IH. Hay varias técnicas para apagar un tiristor.
En todas las técnicas de conmutación, la corriente del ánodo se mantiene por debajo de la
corriente de retención durante un tiempo suficientemente largo para que todos los portadores
excedentes sean arrastrados o se recombinen.
Debido a las dos uniones pn externas, J1 y J3, las características de apagado serían
semejantes a las de un diodo, al exhibir un tiempo de recuperación inversa trr, y una corriente de
recuperación inversa pico IRR. IRR puede ser mucho mayor que la corriente normal de bloqueo
inverso IR. En un circuito convertidor conmutado por línea donde el voltaje de entrada es alterno
como se muestra en la figura 9.9a, aparece un voltaje inverso a través del tiristor inmediatamente
después de que la corriente en sentido directo pasa por el valor de cero. Este voltaje inverso acelera el proceso de apagado al arrastrar los portadores excedentes de las uniones J1 y J2. Se pueden
aplicar las ecuaciones (9.6) y (9.7) para calcular trr e IRR.
La unión pn interna requiere un tiempo conocido como tiempo de recombinación
t rc para recombinar los portadores excedentes. Un voltaje negativo inverso reduciría este
tiempo de recombinación. t rc depende de la magnitud del voltaje inverso. Las características
de apagado se muestran en las figuras 9.9a y b para un circuito conmutado por línea y un
circuito de conmutación forzada, respectivamente.
El tiempo de apagado tq es la suma del tiempo de recuperación inversa t rr y el tiempo
de recombinación t rc. Al final del apagado, se forma una capa de agotamiento a través de la
unión J2 y el tiristor recupera su capacidad de soportar voltaje en sentido directo. En todas
las técnicas de conmutación se aplica un voltaje inverso a través del tiristor durante el proceso de apagado.
El tiempo de apagado tq es el valor mínimo del intervalo de tiempo entre el instante en
que la corriente en estado de encendido se ha reducido a cero y el instante en que el tiristor es
capaz de soportar un voltaje en sentido directo sin encenderse, tq depende del valor pico de la
corriente en estado de encendido y del voltaje instantáneo en estado de encendido.
452
Capítulo 9
Tiristores
v
Vm
T1 on
0
iT
Corriente
de fuga
T1
iT
0
␣
vAK
⫹
⫹VAK ⫺
␻t
2␲
␻
␲
␻
␣
␻t
IRR
trr
tr
v
RL
0
␻t
2␲
␻
␲
␻
⫺
tq
(a) Circuito de tiristor conmutado por línea
T2 on
v
Vs
t
0
Im
V0
di
⫽
Lm dt
0
vAK ⫺
⫹
iT
Corriente
de fuga
iT T 1
⫹
Vs
⫺
V0
⫹
C
vAK
Im
Lm
C
a
r
g
a
T2
Dm
t
⫹Vs
t
0
⫺Vo
⫺
Im
trr
trc
tq
(b) Circuito de tiristor de conmutación forzada
FIGURA 9.9
Características de apagado.
La carga de recuperación inversa QRR es la cantidad de carga que se tiene que recuperar
durante el proceso de apagado. El área encerrada por la trayectoria de la corriente de recuperación inversa determina su valor. El valor de QRR depende de la velocidad de caída de la
corriente en estado de encendido y el valor pico de la corriente en estado de encendido antes
del apagado. QRR provoca una pérdida de energía correspondiente dentro del dispositivo.
9.6
9.6
Tipos de tiristores
453
TIPOS DE TIRISTORES
Los tiristores se fabrican casi exclusivamente por difusión. La corriente del ánodo requiere un
tiempo finito para propagarse a toda el área de la unión, desde el punto cercano a la compuerta
cuando la señal de ésta se inicia para encender el tiristor. Los fabricantes utilizan varias estructuras de compuerta para controlar la di/dt, el tiempo de encendido y el tiempo de apagado. Los
tiristores son fáciles de encender con un pulso corto. Para apagarse requieren circuitos especiales
de control o estructuras internas especiales para auxiliar en el proceso de apagado. Hay
varias versiones de tiristores con capacidad para apagarse y el objetivo de cualquier dispositivo
nuevo es mejorar la capacidad de apagado. Con la aparición de dispositivos nuevos con capacidad tanto de encendido como de apagado, el dispositivo con sólo la capacidad de apagado se
conoce como “tiristor convencional”, o simplemente “tiristor”. Otros miembros de la familia
del tiristor o rectificador controlado por silicio (SCR) han adquirido otros nombres basados en
acrónimos. El uso del término tiristor se refiere al tiristor convencional. Dependiendo de la construcción física, y del comportamiento de encendido y apagado, los tiristores se pueden clasificar
generalmente en 13 categorías:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Tiristores controlados por fase (o SCRs)
Tiristores bidireccionales controlados por fase (BCTs)
Tiristores asimétricos de conmutación rápida (o ASCRs)
Rectificadores controlados de silicio activados por luz (LASCRs)
Tiristores de tríodo bidireccionales (TRIACs)
Tiristores de conducción inversa (RCTs)
Tiristores apagados por compuerta (GTOs)
Tiristores controlados por FET (FET-CTHs)
Tiristores apagados por MOS (MTOs)
Tiristores de apagado (control) por emisor (ETOs)
Tiristores conmutados por compuerta integrada (IGCTs)
Tiristores controlados por MOS (MCTs)
Tiristores de inducción estática (SITHs)
Nota: los GTO y los IGBT se utilizan cada vez más en aplicaciones de alta potencia.
9.6.1
Tiristores controlados por fase
Este tipo de tiristores suele funcionar en la frecuencia de línea y se apaga por conmutación
natural. Un tiristor comienza a conducir en sentido directo cuando se hace pasar un pulso
de corriente de disparo de la compuerta al cátodo, y de inmediato se mantiene en conducción completa con una baja caída del voltaje en sentido directo. No puede hacer que su corriente regrese a cero con su señal de compuerta; en vez de eso, se apega al comportamiento
natural del circuito para que la corriente llegue a cero. Cuando la corriente del ánodo llega
a cero, el tiristor recupera su capacidad en decenas de microsegundos de voltaje de bloqueo
inverso y puede bloquear el voltaje directo hasta que se aplique el siguiente pulso de encendido. El tiempo de apagado tq es del orden de 50 a 100 μs. Es muy adecuado para aplicaciones
de baja velocidad de conmutación e inclusive se le conoce como tiristor convertidor. Como
454
Capítulo 9
Tiristores
R
TA
IG
Ánodo
TM
Compuerta
FIGURA 9.10
Cátodo
Tiristor de compuerta amplificadora.
un tiristor es básicamente un dispositivo controlado hecho de silicio, también se le conoce
como rectificador controlado de silicio (SCR).
El voltaje VT en estado de encendido varía típicamente desde aproximadamente 1.15 V
hasta 2.5 V para dispositivos de 4000 V, y para un tiristor de 1200 V, 5500 A es típicamente de
1.25 V. Los transistores modernos utilizan una compuerta amplificadora, donde un tiristor auxiliar TA se controla con una señal de compuerta y luego la salida amplificada de TA se aplica
como señal de compuerta al tiristor principal TM, como se muestra en la figura 9.10. La compuerta amplificadora permite altas características dinámicas con una dv/dt típica de 1000 V/μs y
una di/dt de 500 A/μs, además de que simplifica el diseño del circuito al reducir o minimizar el
inductor que limita la di/dt y los circuitos de protección contra dv/dt.
Por su bajo costo, alta eficiencia, robustez, y alta capacidad de voltaje y corriente, estos
tiristores tienen un extenso uso en convertidores cd-ca con alimentación principal de 50 o 60 Hz
y en aplicaciones de bajo costo donde la capacidad de apagado no es un factor importante. Con
frecuencia la capacidad de apagado no ofrece suficientes beneficios como para justificar el alto
costo y las mayores pérdidas de los dispositivos. Se utilizan para casi todas las aplicaciones de
transmisión de alto voltaje de cd (HVDC) y en un gran porcentaje de aplicaciones industriales.
9.6.2
Tiristores bidireccionales controlados por fase
El BCT [5] es un nuevo concepto de control de fase de alta potencia; su símbolo se muestra en
la figura 9.11a. Es un dispositivo único, que combina las ventajas de tener dos tiristores en un
paquete, lo que permite diseñar un equipo más compacto al simplificar el sistema de enfriamiento y aumentar la confiabilidad del sistema. Los BCT permiten a los diseñadores satisfacer
demandas más exigentes en cuanto a tamaño, integración, confiabilidad y costo del producto
terminado. Son adecuados para aplicaciones como compensadores estáticos de volt-amperes
reactivos (VAR), interruptores estáticos, arrancadores suaves y propulsores de motores. La
A (conduciendo
previamente)
(Lado A conduciendo
previamente)
Lado B
Lado A
T1
B
A
VD(B)
B
A
2
VD(A)
VD(B)
VD(A)
1
Región saturada
(a) Símbolo del BCT
(b) Dos tiristores
FIGURA 9.11
Tiristor bidireccional controlado por fase. [Ref. 5].
(A)T1
(c) Vista esquemática de la oblea
9.6
Tipos de tiristores
455
capacidad de voltaje máxima puede llegar hasta 6 kV a 1.8 kA, y la capacidad de corriente
máxima puede ser hasta 3 kA a 1.8 kV.
El comportamiento eléctrico de un BCT corresponde al de dos tiristores en antiparalelo,
integrados en una oblea de silicio como se muestra en la figura 9.11b. Cada mitad del tiristor funciona como el tiristor de oblea completa correspondiente con respecto a sus propiedades estáticas
y dinámicas. La oblea de BCT tiene regiones anódicas y catódicas en cada cara. Los tiristores A y
B se identifican en la oblea con las letras A y B, respectivamente.
Un reto importante en la integración de dos mitades de tiristores es evitar interferencias dañinas entre las dos mitades en todas las condiciones de operación pertinentes. El dispositivo
debe mostrar una muy alta uniformidad entre las dos mitades en parámetros del dispositivo como
carga de recuperación inversa y caídas de voltaje en estado de encendido. Las regiones 1 y
2 que se muestran en la figura 9.11c son las más sensibles con respecto a sobrecorriente que tiene
voltaje “inverso” reaplicado y la capacidad tq de un BCT.
Encendido y apagado. Un BCT tiene dos compuertas: una para activar la corriente
en sentido directo y una para la corriente en sentido inverso. Este tiristor se enciende con
la aplicación de una corriente pulsante a una de sus compuertas. Se apaga si la corriente
del ánodo cae por debajo de la corriente de retención debido al comportamiento natural del
voltaje o de la corriente.
9.6.3
Tiristores asimétricos de conmutación rápida
Se utilizan en aplicaciones de alta velocidad de conmutación con conmutación forzada (por
ejemplo, inversores resonantes en el capítulo 7 e inversores en el capítulo 6). Tienen un tiempo
de apagado rápido, por lo general en el rango de 5 a 50 μs, dependiendo del rango de voltaje.
La caída en sentido directo en estado de encendido varía aproximadamente como una función
inversa del tiempo de apagado tq. Este tipo de tiristor también se conoce como tiristor inversor.
Estos tiristores tienen una alta dv/dt de típicamente 1000 V/μs y una di/dt de 100 A/μs. El
apagado rápido y la di/dt alta son muy importantes para reducir el tamaño y peso de los componentes de conmutación o del circuito reactivo. El voltaje en estado de encendido de un tiristor
de 1800 V, 2200 A suele ser de 1.7 V. Los tiristores inversores con una capacidad de bloqueo
inverso muy limitada, por lo común de 10 V, y un muy rápido tiempo de apagado de entre 3
y 5 μs, se conocen comúnmente como tiristores asimétricos (ASCRs) [14]. En la figura 9.12 se
muestran tiristores de conmutación rápida de varios tamaños.
FIGURA 9.12
Tiristores de conmutación rápida. (Cortesía
de Powerex, Inc.).
456
Capítulo 9
Tiristores
9.6.4. Rectificadores controlados de silicio activados por luz
Este dispositivo se enciende por irradiación directa de luz sobre la oblea de silicio. Los pares
electrón-hueco que se crean por la irradiación producen corriente de disparo por la influencia
del campo eléctrico. La estructura de la compuerta se diseña para que tenga una suficiente sensibilidad y pueda activarse con fuentes luminosas prácticas (por ejemplo un diodo emisor de luz
[LED] y para obtener grandes capacidades de di/dt y dv/dt).
Los LASCR se utilizan en aplicaciones de alto voltaje y alta corriente (por ejemplo
HVDC), transmisión y potencia reactiva estática o compensación VAR. Un LASCR ofrece
aislamiento eléctrico entre la fuente luminosa de activación y el dispositivo de conmutación
de un convertidor de potencia, que flota a un potencial de algunos cientos de kolovolts. La
capacidad de voltaje de un LASCR podría ser hasta de 4 kV a 1500 A con potencia de activación luminosa de menos de 100 mW. La di/dt típica es de 250 μs y la dv/dt podría ser tan
alta como 2000 V/μs.
9.6.5.
Tiristores de tríodo bidireccionales
Un TRIAC puede conducir en ambas direcciones y por lo común se utiliza en control de
fase de ca (por ejemplo, controladores de voltaje de ca en el capítulo 11). Se puede considerar
como dos SCR conectados en antiparalelo con una conexión de compuerta común como se
muestra en la figura 9.13a. Su símbolo se muestra en la figura 9.13b y las características v-i
en la figura 9.13c.
MT1
MT1
T1
G
T2
G
MT2
MT2
(a) Equivalente de TRIAC
⫹I
Cuadrante II
(b) Símbolo del TRIAC
Estado encendido
Cuadrante I (MT2 ⫹ ve)
Disparada,
IG
⫺V
0
Disparada,
IG
Cuadrante III (MT2 ⫺ ve)
Estado encendido
V
Estado apagado
Cuadrante IV
⫺I
(c) Características v-i
FIGURA 9.13
Características de un TRIAC.
9.6
Tipos de tiristores
457
Como un TRIAC es un dispositivo bidireccional, sus terminales no se pueden designar
como ánodo y cátodo. Si la terminal MT 2 es positiva con respecto a la terminal MT1, el TRIAC
se puede encender aplicando una señal de compuerta positiva entre la compuerta G y la terminal MT1. Si la terminal MT2 es negativa con respecto a la terminal MT1, se enciende aplicando
una señal de compuerta negativa entre la compuerta G y la terminal MT1. No es necesario tener
ambas polaridades de señales de compuerta, y un TRIAC se puede encender con una señal de
compuerta ya sea positiva o negativa. En la práctica, las sensibilidades varían de uno a otro cuadrante y por lo común los TRIAC funcionan en el cuadrante I+ (voltaje y corriente de compuerta
positivos), o en el cuadrante III- (voltaje y corriente de compuerta negativos).
9.6.6. Tiristores de conducción inversa
En muchos circuitos de convertidor e inversor se conecta un diodo en antiparalelo a través de
un SCR para permitir un flujo de corriente inverso debido a la carga inductiva, y para mejorar
el requerimiento de apagado del circuito de conmutación. El diodo fija el voltaje de bloqueo
del SCR a 1 o 2 V en condiciones de estado estable. Sin embargo, en condiciones transitorias
el voltaje inverso puede llegar a 30 V debido al voltaje inducido en inductancia parásita del
circuito en el interior del dispositivo.
Un RCT es un compromiso entre las características del dispositivo y el requerimiento del
circuito; se puede considerar como un tiristor con un diodo en antiparalelo incorporado como se
muestra en la figura 9.14. Un RCT también se conoce como un ASCR. El voltaje de bloqueo en
sentido directo varía de 400 a 2000 V y la capacidad de corriente llega a 500 A. El voltaje
de bloqueo en sentido inverso es típicamente de 30 a 40 V. Como la relación de la corriente en
sentido directo a través del tiristor a la corriente en sentido inverso de un diodo es fija para
un dispositivo dado, sus aplicaciones se limitan a diseños de circuitos específicos.
9.6.7
Tiristores apagados por compuerta
Un GTO, al igual que un SCR, se puede encender aplicando una señal positiva. Sin embargo, un
GTO se puede apagar con una señal de compuerta negativa. Un GTO no es un dispositivo de bloqueo y se puede construir con capacidades de corriente y voltaje parecidos a los de un SCR [7-10].
Un GTO se enciende aplicando un pulso corto positivo y se apaga con un pulso corto negativo a su
compuerta. Los GTO tienen las siguientes ventajas sobre los SCR: (1) eliminación de los componentes de conmutación en conmutación forzada, que se traduce en una reducción del costo, peso y
volumen; (2) reducción de ruido acústico y electromagnético por la eliminación de reactores
de conmutación; (3) apagado más rápido, que permite altas frecuencias de conmutación, y
(4) eficiencia mejorada de los convertidores [15].
En aplicaciones de baja potencia, los GTO tienen las siguientes ventajas sobre los transistores bipolares: (1) una capacidad de voltaje de bloqueo más alta; (2) una alta relación de
corriente controlable pico a corriente promedio; (3) una alta relación de sobrecorriente pico
a corriente promedio, normalmente de 10:1; (4) una alta ganancia en estado de encendido (corriente de ánodo y corriente de compuerta), normalmente de 600, y (5) señal de corriente
A
T1
FIGURA 9.14
G
K
Tiristor de conducción inversa.
458
Capítulo 9
Tiristores
Ánodo
Ánodo (A)
Ánodo
n
p
n⫹
p
p
n
Compuerta
(G)
p
Cátodo (K)
n
Cátodo
(a) Símbolo del GTO
n
n⫹
Compuerta
(b) Corte transversal
p
Encendido
Apagado
Cátodo
(c) Circuito equivalente
FIGURA 9.15
Tiristor apagado por compuerta (GTO).
pulsante de corta duración. En condiciones de cambios repentinos de corriente o voltaje, un
GTO entra en una saturación más profunda debido a la acción regenerativa. Por otra parte,
un transistor bipolar tiende a salirse de la saturación.
Al igual que un tiristor, un GTO es un dispositivo de bloqueo de encendido, pero también
es un dispositivo de bloqueo de apagado. El símbolo del GTO se muestra en la figura 9.15a y
su corte transversal interno se muestra en la figura 9.15b. Comparado con un tiristor convencional, tiene una capa n+ adicional cerca del ánodo que forma un circuito de apagado entre la
compuerta y el cátodo en paralelo con la compuerta de encendido. El circuito equivalente de
la figura 9.15c se parece al de un tiristor que se muestra en la figura 9.4b, excepto por su mecanismo de apagado interno. Si se hace pasar una gran corriente pulsante del cátodo a la compuerta para quitar suficientes portadores de carga del cátodo, es decir, del emisor del transistor
NPN Q1, el transistor PNP Q2 se puede extraer de la acción regenerativa. En el momento en
que el transistor Q1 se apaga, el transistor Q2 se queda con una base abierta, y el GTO regresa
al estado de no conducción.
Encendido. El GTO tiene una estructura de compuerta altamente interdigital sin
compuerta regenerativa, como se muestra más adelante en la figura 9.19. En consecuencia,
se requiere un pulso grande inicial de disparo de compuerta para encenderlo. Un pulso de
compuerta de encendido típico y sus parámetros importantes se muestran en la figura 9.16a. Los
valores mínimo y máximo de IGM se pueden obtener de la hoja de datos del dispositivo. El valor
de dig/dt se da en las características del dispositivo de la hoja de datos, en función del tiempo de
encendido. La tasa de subida de la corriente de compuerta dig/dt afecta las pérdidas por encendido
del dispositivo. La duración del pulso de IGM no debe ser menor que la mitad del tiempo mínimo
dado en las hojas de datos. Se requiere un periodo más largo si la corriente del ánodo di/dt
es baja de modo que IGM se mantiene hasta que se establece un nivel suficiente de la corriente del ánodo.
Estado de encendido. Una vez que el GTO se enciende, la corriente en sentido directo de
la compuerta debe continuar durante todo el periodo de conducción para que el dispositivo
permanezca en conducción. De lo contrario, el dispositivo no puede permanecer en conducción
durante el periodo de encendido. La corriente de compuerta en estado de encendido debe ser
por lo menos 1% del pulso de encendido para que la compuerta no se desbloquee.
9.6
dig/dt
(Cuerda de 0.1 a 0.51GM)
Tipos de tiristores
459
0.8IGM
0.5IGM
IGM
0.1IGM
IG
t GM
(a) Pulso de encendido típico
IÁNODO
tgq(1)
tgq(2)
IGQ(2)
IGQ(1)
(b) Corriente típica del ánodo en función del pulso de apagado
FIGURA 9.16
Pulsos típicos de encendido y apagado de un GTO. [Ref. 8].
Apagado. El desempeño de apagado de un GTO depende en gran parte de las características del circuito de apagado de la compuerta. Por tanto, las características del circuito de
apagado deben coincidir con los requerimientos del dispositivo. El proceso de apagado implica
la extracción de la carga de la compuerta, el periodo de avalancha de la compuerta, y la reducción de la corriente del ánodo. La cantidad de extracción de carga es un parámetro del dispositivo y su valor no se ve significativamente afectado por las condiciones externas del circuito.
La corriente pico inicial de apagado y el tiempo de apagado, que son parámetros importantes
del proceso de apagado, dependen de los componentes externos del sistema. En la figura 9.16b
460
Capítulo 9
Tiristores
A
R1
R3
R2
L
A
G
K
G
⫹
C VGS
sw2
sw1
RGK
K
⫺
(a) Circuito apagado
(b) Resistencia mínima de
compuerta a cátodo (RGK)
FIGURA 9.17
Circuito de apagado de un GTO. [Ref. 8].
se muestra una corriente de ánodo típica en función del pulso de apagado. La hoja de datos
del dispositivo da valores típicos para IGQ. El GTO tiene una larga cola de corriente al final del
apagado y el siguiente encendido debe esperar hasta que la carga residual en el lado del ánodo
se disipe mediante el proceso de recombinación.
En la figura 9.17a se muestra un circuito de apagado de un GTO. Como un GTO requiere
una gran corriente de apagado, normalmente se utiliza un capacitor cargado C para suministrar
la corriente de apagado requerida en la compuerta. El inductor L limita la di/dt de apagado de la
corriente de compuerta a través del circuito formado por R1, R2, SW1 y L. Se debe seleccionar
el voltaje de suministro VGS del circuito del circuito de la compuerta para obtener el valor requerido de VGQ. Los valores de R1 y R2 también deben minimizarse.
Durante el periodo de estado de apagado, que comienza después de que la corriente de cola
llega a cero, lo ideal es que la compuerta permanezca inversamente polarizada. Esta polarización
inversa asegura la máxima capacidad de bloqueo. La polarización inversa se puede obtener manteniendo cerrado el SW1 durante todo el periodo de estado apagado o utilizando un circuito SW2
y R 3 con impedancia más alta, siempre que haya un voltaje negativo mínimo. Este circuito
SW2 y R2 de impedancia más alta debe disipar la corriente de fuga de la compuerta.
En caso de una falla de las fuentes auxiliares para el circuito de apagado de la compuerta,
la compuerta puede permanecer en la condición de polarización inversa y es posible que el
GTO no pueda bloquear el voltaje. Para garantizar que el voltaje de bloqueo del dispositivo se
mantenga se debe aplicar una resistencia mínima de compuerta a cátodo (RGK), como se muestra en la figura 9.17b. El valor de RGK para un voltaje de línea dado se puede obtener de la
hoja de datos.
Un GTO tiene baja ganancia durante el apagado, normalmente de seis, y requiere un
pulso de corriente negativo relativamente alto para apagarlo. Su voltaje en estado de encendido es más alto que el de los SCR. El voltaje en estado de encendido de un GTO de 1200 V,
550 A suele ser de 3.4 V. En la figura 9.18 se muestra un GTO de 200 V, 160 A del tipo
160PFT, y sus uniones se ilustran en la figura 9.19.
Los GTO se utilizan principalmente en convertidores de fuente de voltaje en los cuales
se requiere un diodo en antiparalelo a través de cada GTO, por lo que los GTO normalmente no
requieren voltaje inverso. A tales GTO se les conoce como GTO asimétricos. Esto se logra con
la llamada capa intermedia, una capa n+ excesivamente dopada al final de la capa n. Los GTO
asimétricos tienen una baja caída de voltaje y capacidades más altas de voltaje y corriente.
La corriente controlable pico en estado de encendido I TGQ es el valor pico de la corriente en estado de encendido que puede ser apagada por el control de compuerta. El voltaje
9.6
Tipos de tiristores
461
FIGURA 9.18
Un GTO de 200 V, 160 A (Imagen cortesía de Vishay
Intertechnology, Inc.).
en estado de apagado se vuelve a aplicar inmediatamente después del apagado y la dv/dt
reaplicada está limitada sólo por la capacitancia amortiguadora. Una vez que el GTO se
apaga, la corriente de carga IL , la cual se desvía y carga el capacitor amortiguador, determina la dv/dt reaplicada.
IL
dv
=
dt
Cs
donde Cs es la capacitancia amortiguadora.
GTOs de carburo de silicio. Los GTO 4H-SiC son dispositivos de conmutación rápida
con un tiempo de apagado menor que 1 μs [54-58]. Estos dispositivos tienen un alto voltaje de
bloqueo, una alta corriente total y un bajo tiempo de conmutación, baja caída de voltaje en
estado de encendido, y una alta densidad de corriente. Las características que permiten que los
dispositivos se puedan encender y apagar son los parámetros más importantes que caracterizan
el desempeño de los GTO. Los GTO 4H-SiC tienen una baja caída de voltaje en estado de
FIGURA 9.19
Uniones del GTO de 160 A de la figura 9.18. (Imagen cortesía
de Vishay Intertechnology, Inc.).
462
Capítulo 9
Tiristores
Compuerta
Compuerta
Ánodo
Compuerta
p+
n+
Ánodo
Ánodo
p+
p+
n+
n+
n
NJTE
p–
NJTE
Capa intermedia p+
Capa intermedia n+
p
Capa intermedia p
Capa intermedia n+
Sustrato
n+
SiO2
Sustrato n+ Hi–SiC
4H–SIC
Cátodo
Cátodo
(b) Sección transversal con dos conexiones de ánodo
(a) Sección transversal con dos
conexiones de compuerta [59]
G
A
Capa de derivación
p
n
Ánodo
Base n
p+
J3
J2
Cátodo
n+
K
J1
(c) Uniones pn
FIGURA 9.20
Sección transversal esquemática del tiristor GTO de SiC [59].
encendido y una alta densidad de corriente conmutable que supera la marca [59,61]. La figura
9.20a muestra la sección transversal de un GTO de SiC, el cual tiene un ánodo y dos conexiones
de compuerta en paralelo para un mejor control de la compuerta. Tiene dos extensiones de
terminación de unión tipo n (JTE). La figura 9.20b muestra la estructura con una compuerta y
dos conexiones de ánodo para bajas resistencias en estado de encendido. Ambas estructuras
tienen compuertas tipo n. La figura 9.20c muestra las tres uniones pn de los GTO.
9.6.8
Tiristores controlados por FET
Un dispositivo FET-CTH [40] combina un MOSFET y un tiristor en paralelo, como se muestra
en la figura 9.21. Si se aplica suficiente voltaje a la compuerta del MOSFET, por lo general 3 V,
se genera internamente una corriente de disparo para el tiristor. Tiene alta velocidad de conmutación, alta di/dt y alta dv/dt.
Ánodo
M1
T1
G
FIGURA 9.21
Tiristor controlado por FET.
R
Cátodo
9.6
Tipos de tiristores
463
Este dispositivo se puede encender como los tiristores convencionales, pero no se puede
apagar con el control de compuerta. Hallaría aplicaciones donde se tiene que usar activación
óptica para proporcionar aislamiento eléctrico entre la señal de entrada o de control y el dispositivo de conmutación del convertidor de potencia.
9.6.9
MTOs
El MTO fue desarrollado por Silicon Power Company (SPCO) [16]. Es una combinación de un
GTO y un MOSFET, que juntos superan las limitaciones de capacidad de apagado del GTO.
La desventaja principal de los GTO es que requieren un circuito de excitación de alta corriente
pulsante para la compuerta de baja impedancia. El circuito de la compuerta debe proporcionar la corriente de apagado de la compuerta cuya amplitud pico típica es 35% de la corriente
que se va a controlar. El MTO proporciona la misma funcionalidad que el GTO pero utiliza
un control de compuerta que debe suministrar sólo el voltaje de nivel de señal necesario para
encender y apagar los transistores MOS. La figura 9.22 muestra el símbolo, la estructura y el
circuito equivalente del MTO. Su estructura se parece a la de un GTO y conserva las ventajas
de éste de alto voltaje (hasta 10 kV) y alta corriente (hasta 4000 A). Los MTO se pueden usar
en aplicaciones de alta potencia que van de 1 a 20 MVA [17-20].
Encendido. Al igual que un GTO, el MTO se enciende aplicando un pulso de corriente
a la compuerta para encenderla. El pulso de encendido enciende el transistor NPN Q1, el cual a su
vez enciende el transistor PNP Q2 y mantiene bloqueado el MTO.
Apagado. Para apagar el MTO, se aplica un pulso de voltaje a la compuerta del
MOSFET. El encendido de los MOSFET pone en cortocircuito al emisor y a la base del transistor NPN Q1, lo que detiene el proceso de retención. En contraste, un GTO se apaga extrayendo
suficiente corriente de la base del emisor del transistor NPN con un gran pulso negativo para
detener la acción de retención regenerativa. En consecuencia, el MTO se apaga mucho más
rápido que el GTO y las pérdidas asociadas con el tiempo de almacenamiento casi se eliminan.
Inclusive, el MTO tiene una dv/dt más alta y requiere componentes amortiguadores mucho más
pequeños. Como un GTO, el MTO tiene una larga cola de corriente al final del apagado y el
siguiente encendido debe esperar hasta que se disipe la carga residual en el ánodo gracias
al proceso de recombinación.
Ánodo
Ánodo
Compuerta
de
encendido
FET
Cátodo
p
n⫹
n
p
n⫹
Compuerta
de apagado
Compuerta
de encendido
(a) Símbolo del MTO
Ánodo
Ánodo
Cátodo
Apagado
FET
Compuerta
de apagado
(b) Estructura del MTO
FIGURA 9.22
Tiristor apagado por MOS (MTO).
p
n
Encendido
p
n
Q2 n
p
Q1
Encendido
FET Apagado
Cátodo
Cátodo
(c) GTO y MOS
(d) Circuito equivalente
del MTO
464
Capítulo 9
Tiristores
9.6.10 ETOs
El ETO es un dispositivo híbrido de MOS y GTO [21,22] que combina las ventajas del GTO y
el MOSFET. El ETO fue inventado en el Virginia Power Electronics Center en colaboración
con SPCO [17]. El símbolo del ETO, su circuito equivalente y la estructura pn se muestran en la
figura 9.23. El ETO tiene dos compuertas: una normal para encenderlo y una con un MOSFET
en serie para apagarlo. Se han probado ETOs con capacidad de corriente hasta de 4 kA y capacidad de voltaje hasta de 6 kV [23].
Encendido. Un ETO se enciende aplicando voltajes positivos a las compuertas 1 y 2. Un
voltaje positivo a la compuerta 2 enciende el MOSFET cátodo QE y apaga el MOSFET compuerta QG. Una inyección de corriente en la compuerta del GTO (a través de la compuerta 1)
enciende el ETO debido a la existencia del GTO.
Apagado. Cuando se aplica una señal de apagado de voltaje negativo al MOSFET
cátodo QE, se apaga y transfiere toda la corriente del cátodo (emisor n del transistor npn del
GTO) a la base vía el MOSFET compuerta QG. Esto detiene el proceso de retención regenerativa y el resultado es un rápido apagado.
Es importante señalar que tanto el MOSFET cátodo QE como el MOSFET compuerta
QG no están sometidos a esfuerzo de alto voltaje, independientemente de cuán alto sea el voltaje en el ETO. Esto se debe a que la estructura interna de la compuerta-cátodo de los GTO es
una unión PN. La desventaja del MOSFET en serie es que debe conducir la corriente principal
del GTO y eso aumenta la caída total de voltaje en aproximadamente 0.3 a 0.5 V y las pérdidas
correspondientes. Al igual que un GTO, el ETO tiene una larga cola de corriente de apagado
al final del apagado y el siguiente encendido debe esperar hasta que se disipe la carga residual
en el lado del ánodo por el proceso de recombinación.
ETOs de carburo de silicio. El concepto del ETO de Si también es aplicable a la tecnología del tiristor de SiC. Al integrar el GTO de SiC de alto voltaje con los MOSFET de potencia de silicio maduro, se espera que el ETO de SiC no sólo simplifique la interfaz del usuario
sino que también mejore la velocidad de conmutación y el desempeño dinámico del dispositivo.
Ánodo
Ánodo
Ánodo
P
N
P
Encendido
Encendido
Apagado
Apagado
MOSFET N
M1
Compuerta
2
MOSFET P
Cátodo
(a) Símbolo
M2
N
M2
M1
Cátodo
Compuerta
1
GTO
(b) Circuito equivalente
FIGURA 9.23
Tiristor apagado por el emisor (ETO). [Ref. 22, Y. Li].
PMOS
NMOS
Cátodo
(c) Estructura pn
9.6
Tipos de tiristores
465
A
Re
G
Mg
Me
Rg
Compuerta
p+ Ánodo
Base n–
Ánodo
p–
Capa
intermedia p–
n+
Cátodo
C
(a) Circuito equivalente
Compuerta
Cátodo
(b) Símbolo
FIGURA 9.24
ETO de SiC tipo p [62].
Un tiristor de SiC controlado por MOS, también conocido como tiristor de SiC apagado por
emisor, ha demostrado ser la tecnología promisoria para aplicaciones futuras de conmutación a
alto voltaje y alta frecuencia.
El primer prototipo de ETO tipo p de SiC de 4.5 kV del mundo basado en apagado por compuerta tipo p de SiC de 0.36 cm 2 , muestra una caída de voltaje en sentido directo de 4.6 V
con una densidad de corriente de 25 A/cm 2 y pérdida de energía de apagado de 9.88 mJ
[61]. El dispositivo podría funcionar a una frecuencia de 4 kHz con un sistema de manejo
térmico convencional. Esta capacidad de frecuencia es casi cuatro veces más alta que la de
dispositivos de potencia de silicio de 4.5 kV. Un ETO tipo n de SiC de alto voltaje (10 kV)
tiene un desempeño mucho mejor que el del ETO tipo p debido a la pequeña ganancia de
corriente del transistor bipolar en el GTO tipo n de SiC [62]. La figura 9.24a muestra el circuito equivalente simplificado [62] de un ETO de SiC, y su símbolo se muestra en la figura 9.24b.
Un NMOS y un PMOS están conectados en cascada con un transistor NPN.
9.6.11 IGCTs
El IGCT integra un tiristor conmutado por compuerta (GCT) con un circuito impreso de
múltiples capas de control de compuerta [24,25]. El CGT es un GTO de conmutación permanente con un pulso de corriente de compuerta muy grande y muy rápido, tan grade como
la corriente nominal total, que transfiere toda la corriente del cátodo a la compuerta en
aproximadamente 1 μs para garantizar un apagado rápido.
La estructura interna y el circuito equivalente de un CGT se parecen a los de un GTO que
se muestra en la figura 9.14b. La sección transversal de un IGCT se muestra en la figura 9.25.
Un IGCT también puede tener un diodo inverso integrado, como se muestra por la unión
n+n−p en el lado derecho de la figura 9.25. Al igual que un GTO, un MTO y un ETO, la capa
intermedia n nivela el esfuerzo de voltaje a través de la capa n−, reduce el espesor de la capa n−
reduce las pérdidas por conducción en estado de encendido, y hace que el dispositivo sea asimétrico. La capa p del ánodo se hace delgada y ligeramente dopada para permitir una eliminación
más rápida de las cargas de lado del ánodo durante el apagado.
Encendido.
su compuerta.
Como un GTO, el IGCT se enciende al aplicar la corriente de encendido a
466
Capítulo 9
Tiristores
Ánodo
p⫹
n⫹
n
Lado del
GTO
Lado
del diodo
n⫺
p
p
n⫹
Compuerta
Cátodo
FIGURA 9.25
Sección transversal de un IGCT con diodo inverso.
Apagado. El IGCT se apaga con un circuito impreso de múltiples capas de control
de compuerta que puede suministrar un pulso de apagado de subida rápida, por ejemplo,
una corriente de compuerta de 4 kA/μs con un voltaje de compuerta a cátodo de s&am