Mecánica del Suelo: Conceptos Generales para Rehabilitación Arquitectónica

CONCEPTOS GENERALES DE LA MECÁNICA DEL SUELO
MASTER EN REHABILITACIÓN ARQUITECTONICA.- INSPECCIÓN Y RECALCE DE LAS CIMENTACIONES
1
CONCEPTOS GENERALES DE LA
MECÁNICA DEL SUELO
JUAN PÉREZ VALCÁRCEL
Catedrático de Estructuras
E.T.S.A. de La Coruña
E.T.S. ARQUITECTURA DE A CORUÑA – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
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2
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DEL SUELO
¾
Conceptos generales.
¾
Propiedades físicas.
¾
Propiedades mecánicas.
¾
Empujes.
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3
CLASIFICACIÓN DE SUELOS
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS
Gravas
Partículas visibles y gruesas $2 mm
Arenas
Partículas visibles y finas < 2 mm
Limos
Partículas no visibles y tacto áspero
Arcillas
Partículas no visibles y tacto suave
CLASIFICACIONES NORMALIZADAS DE SUELOS
CLASIFICACION NORMA DIN(4022)
ARCILLA
LIMO
MEDIO
FINO
0,002
0,006
GRUESO
0,02
ARENA
MEDIA
FINA
0,06
0,2
GRUESA
0,6
GRAVA
MEDIA
FINA
2
6
PIEDRA
GRUESA
20
60
CLASIFICACION M.I.T y NORMAS BRITANICAS
ARCILLA
LIMO
MEDIO
FINO
0,002
0,006
GRUESO
0,02
ARENA
MEDIA
FINA
0,06
0,2
GRAVA
GRUESA
0,6
2
CLASIFICACION A.S.T.M
ARCILLA
ARENA
LIMO
FINA
0,005
0,05
GRAVA
GRUESA
0,25
2
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DIFERENCIAS ENTRE GRAVAS Y ARENAS
Gravas (>2 mm)
Arenas (entre 0,006 y 2 mm)
Los granos no se apelmazan aunque
estén húmedos, debido a la pequeñez de
las tensiones capilares.
Los granos se apelmazan si están
húmedos, debido a la importancia de las
tensiones capilares.
Cuando el gradiente hidráulico es mayor
que 1, se produce en ellas flujo
turbulento.
No se suele producir en ellas flujo
turbulento aunque el gradiente hidráulico
sea mayor que 1.
DIFERENCIA ENTRE ARENAS Y LIMOS
Arenas (entre 0,06 y 2 mm)
Partículas visibles.
En general no plásticas.
Los terrenos secos tienen una ligera
cohesión, pero se reducen a polvo
fácilmente entre los dedos.
Fácilmente erosionadas por el viento.
Fácilmente arenadas mediante bombeo.
Los asientos de las construcciones
realizadas sobre ellas suelen estar
terminados al acabar la construcción.
Limos (entre 0,002 y 0,06 mm)
Partículas invisibles.
En general, algo plásticos.
Los terrenos secos tienen una cohesión
apreciable, pero se pueden reducir a
polvo con los dedos.
Difícilmente erosionados por el v iento.
Casi imposible de drenar mediante
bombeo.
Los asientos suelen continuar después
de acabada la construcción.
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DIFERENCIA ENTRE LIMOS Y ARCILLAS
Arcillas (< 0,002 mm)
Limos (entre 0,002 y 0,06 mm)
No suelen tener propiedades coloidales.
Suelen tener propiedades coloidales.
A partir de 0,002 mm, y a medida que
aumenta el tamaño de las partículas, se
va haciendo cada vez mayor la
proporción de minerales no arcillosos.
Consisten en su mayor
minerales arcillosos.
parte
en
Tacto suave.
Se secan lentamente y se pegan a los
dedos.
Tacto áspero.
Se secan con relativa rapidez y no se
pegan a los dedos.
Los terrones secos se pueden partir,
pero no reducir a polvo con los dedos.
Los terrones secos tienen una cohesión
apreciable, pero se pueden reducir a
polvo con los dedos
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PROPIEDADES DE TERRENOS REALES
Porosidad
n (%)
Indice
huecos
e
Humedad
natural
ω (%)
Densidad
seca
γd (T/m3)
Densidad
húmeda
γ (T/m3)
Arena suelta
43
0,76
29
1,51
1,94
Arena densa
32
0,47
17
1,80
2,12
Zahorra
22
0,30
12
2,05
2,28
Arcilla muy blanda
60
1,67
62
1,08
1,34
Arcilla blanda
55
1,55
55
1,22
1,76
Arcilla semi-compacta
45
0,90
35
1,47
1,92
Arcilla compacta
43
0,87
32
1,45
1,89
Arcilla muy compacta
40
0,74
27
1,61
2,01
Arcilla dura
33
0,61
22
1,80
2,13
Loes yesífero
-
0,87
-
1,35
-
Tipo de terreno
Turba
Hormigón
Margas
82
14
1.650
0,040
1,04
10-2
-
-
-
-
34
-
-
-
2,33
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PROPIEDADES DE TERRENOS REALES
Porosidad
n (%)
Indice de
huecos
e
Humedad
natural
ω (%)
Densidad
seca
γd (T/m3)
Densidad
húmeda
γ (T/m3)
Arenas de granulometría
cerrada poco compactas
46
0,85
32
1,43
1,89
Arenas de granulometría
cerrada compactas
34
0,51
19
1,75
2,09
Arenas de granulometría
abierta poco compactas
40
0,67
25
1,59
1,99
Arenas de granulometría
abierta compactas
30
0,43
16
1,86
2,16
Arcilla glaciar blanda
55
1,20
45
-
1,77
Arcilla glaciar dura
37
0,60
22
-
2,07
Bentonita blanda
84
5,20
194
-
1,27
Tipo de terreno
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PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO: PESOS ESPECÍFICOS.
N.F.
Vg
Gas (aire)
Gg
Vl
Líquido (agua)
Gl
Vs
Sólido
Gs
V
h
Vs
E=V. γ l
Gs
-Peso específico de las partículas.- Entre 25 kN/m3 y 28 kN/m3
G
ρ' s
Vs
-Peso específico del suelo natural.-Entre 15 kN/m3 y 21 kN/m3
G % Gl
γn ' s
V
-Peso específico del suelo desecado.- Entre 13 kN/m3 y 19 kN/m3
G
γd ' s
V
-Peso específico del suelo saturado.- Entre 16 kN/m3 y 21 kN/m3
G % V h @ γl
γsat ' s
V
-Peso específico del suelo anegado.- Entre 6 kN/m3 y 11 kN/m3
G & V s @ γl
γa ' s
V
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PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO
En un estrato de terreno se producen estos pesos específicos.
En la parte superior el peso específico del terreno es el de terreno natural .
Bajo el nivel freático es terreno está sumergido en agua, por lo que su peso específico será el
anegado.
Zona sobre el nivel freático en la que el agua sube por capilaridad y satura totalmente el
terreno. El peso específico es el saturado.
Superficie
γn
N.F.
γ sat
γa
Estrato
firme
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Porosidad e índice de poros.
Definimos la porosidad n como la razón entre el volumen de huecos y el volumen
total de la muestra e índice de poros e como la razón entre el volumen de huecos
y el volumen de la parte sólida
n'
Vh
e'
V
Vh
Vs
Relaciones entre porosidad e índice de huecos.
n'
Vh
e'
Vh
V
Vs
'
'
Vh
Vs % Vh
Vh
V & Vh
'
'
Vh /Vs
1 % Vh /Vs
Vh /V
1 & Vh /V
'
'
e
1% e
n
1& n
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PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO: GRANULOMETRÍA.
GRAVA
ARENA
LIMO
ARCILLA
90
80
70
60
1
40
2
4
5
0.5
0.4
0.3
50
3
0.1
6
7
8
30
20
10
0.002
0.01
0.005
0.004
0.003
0.02
0.05
0.04
0.03
1
0.2
2
10
5
4
3
100
20
0
50
40
30
% DE PARTÍCULAS DE DIÁMETRO MENOR QUE
EL INDICADO
00
0.001
DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS, en mm.
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PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO: GRANULOMETRÍA.
GRAVA
LIMO
ARENA
ARCILLA
00
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Coeficiente de uniformidad
Cu =
0.01
0.002
D 10
0.005
0.004
0.003
0.1
0.02
D 30
0.05
0.04
0.03
1
0.2
2
10
5
4
3
20
50
40
30
100
0.5
0.4
0.3
D 60
0
0.001
D 60
D10
Si Cu # 4 (suelo uniforme)
Contenido de finos.- % que pasa por el tamiz 200 de A.S.T.M. (0,075mm)
Mide la dificultad de expulsión de agua bajo esfuerzo.
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HUMEDAD DEL SUELO.
Contenido de humedad '
Grado de saturación '
Peso del agua
(en %)
Peso del suelo desecado
Volumen de huecos llenos de agua
(en %)
Volumen total de huecos
Grado de saturación de las arenas
Clasificación
Grado de saturación (%)
Seca
0
Ligeramente húmeda
1 - 25
Húmeda
25 - 50
Muy húmeda
50 - 75
Mojada
75 - 99
Totalmente saturada
100
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Formulaciones sencillas para los pesos específicos aparentes.
-Peso específico del suelo desecado.
γd '
Gs
Gs
Gs/Vs
ρ
'
'
'
V
Vs%Vh 1%Vh/Vs 1%e
-Peso específico del suelo saturado.
γsat '
Gs%Vh@γl Gs/Vs%Vh/Vs ρ%e
e
'
'
' γd %
Vs%Vh
1%Vh/Vs
1%e
1%e
-Peso específico del suelo sumergido.
γa '
Gs&Vs@γl
G /V &1
' s s
' ρ&1 ' γd & 1
1%Vh/Vs
Vs%Vh
1%e
1%e
- Peso específico del suelo natural con un grado de saturación gs.
γn '
Gs%Gl
G %g @V
G /V %g @V /V
ρ%gs@e
' s s h ' s s s h s '
Vs%Vh
Vs%Vh
1%Vh/Vs
1%e
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Formulaciones sencillas para los pesos específicos aparentes.
Datos
ρ, γn
ρ, γd
ρ
ρ
ρ
γn
γn
γd
ρ@(γn&gs )
ρ&gs
γsat
ρ&gs
ρ & γn
e
γn@gs
gs & (γn&γd)
gs@(ρ&γd )
γd %
ρ@(γn&gs ) % ρ&γs
γn, γd
γn
ρ
γd
γd % 1 &
γd
γd
γd %
ρ
gs
γn & γd
ρ
&1
γd
γn & gs
γn&γd
gs & (γn & γd)
Estas formulaciones son inadecuadas para los suelos de limo y arcilla en
los que el contenido de humedad altera profundamente el comportamiento
de los mismos. En los terrenos coherentes se prefiere hablar de
consistencia.
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CONSISTENCIA EN SUELOS.- LÍMITES DE ATTERBERG.
CONSISTENCIA
Sólida
Límite de
retracción
Ws
9
Semisólida
9
Límite plástico
Wp
Plástica
9
Líquida
Límite líquido
WL
LÍMITE RETRACCIÓN → Humedad del suelo saturado con volumen mínimo.
e
1 1
Ws = =
−
ρ γD ρ
→ Humedad del suelo que permite rodar cilindros de 3mm
LÍMITE PLÁSTICO
de diámetro sin que se desmoronen.
→ Humedad del suelo que hace que se unan los bordes de
LÍMITE LÍQUIDO
la muestra tras 25 golpes en la cuchara de Casagrande.
INDICE DE PLASTICIDAD.-
Ip=W L-W p
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CONSISTENCIA EN SUELOS.- LÍMITES DE ATTERBERG.
CONSISTENCIA
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CUCHARA DE CASAGRANDE.
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GRÁFICO
DE
PLASTICIDAD DE
CASAGRANDE.
60
19
GRÁFICO DE PLASTICIDAD DE CASAGRANDE
Arcillas muy
plásticas
50
Arcillas poco
plásticas
40
L
W
3(
0.7
=
p
l
Limos muy
compresibles
10
100
90
80
70
60
50
30
20
10
0
40
Limos poco
compresibles
CL-ML
Límite líquido
Definición de suelos
G = grava
S = arena
M = limo
C = arcilla
20
0
Índice de plasticidad
30
)
-20
(Gravel)
(Sand)
(Moh)
(Clay)
W = bien graduado
P = mal graduado
H = alta plasticidad
L = baja plasticidad
O = orgánico
(Well)
(Poor)
(High)
(Low)
(Organic)
Combinando letras se puede definir un suelo. Así GC indica un mezcla de
grava y arcilla o CL una arcilla poco plástica.
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EFECTOS
DEL
AGUA
SOBRE EL TERRENO
A
Excavación
Nivel del agua
B
c
Superficie
falso N.F.
Estrato
impermeable
N.F.
Estrato impermeable
N.F. real
Estrato
firme
Estrato impermeable
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21
PERMEABILIDAD DEL SUELO
Muestra de suelo
h (nivel constante)
l
Permeabilidad ÿ LEY DE DARCY
c=caudal
k=permeabilidad (cm/sg)
c=k·i·A·t
i=h/l (gradiente hidraulico)
A=sección muestra
t=tiempo
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PERMEABILIDAD DEL SUELO
Tabla de permeabilidades (aproximadas)
Tipo de suelo
Permeabilidad
Grava
>0.1
Arena
0.1>k>0.001
Arena limosa
0.001>k>10-5
Limo
10-5>k>10-7
Arcilla
10-7>k
Tabla D.28. Valores orientativos del coeficiente de Permeabilidad (CTE)
Tipo de suelo
Grava limpia
Arena limpia y mezcla de grava y arena limpia
Arena fina, limo, mezclas de arenas, limos y arcillas
Arcilla
kz (m/s)
> 10-2
10-2 – 10-5
10-5 – 10-9
< 10-9
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LEY DE
TERZAGHI
23
N
N.F.
Ni
u
s
S
Las resistencias a compresión
y a corte de un suelo dependen
de F’(tensión efectiva).
Por equilibrio de fuerzas
N = Ni + u (S − s)
N Ni
⎛
=
+ u⎜ 1 −
⎝
S S
s⎞
⎟
S⎠
F’=tensión efectiva
Pero en suelos normales s<<<S
F=tensión total
u=tensión neutra
σ = σ '+u ⇒ σ ' = σ − u
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EL FENÓMENO DE LA CONSOLIDACIÓN
N
N
δ1
N
N'
σ'
N '0% u
A
Carga inicial
σ '
N N)
'
% u1
A
A
Expulsión de agua
δ
N'
σ'
N
N)
'
% 0
A
A
Consolidación
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EL FENÓMENO DE LA CONSOLIDACIÓN
N
N
N
δ1
δ
u
u
σ'
σ'
N '0% u
A
Carga inicial
σ '
N
N)
'
% u1
A
A
Expulsión de agua
σ'
N
N)
'
% 0
A
A
Consolidación
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EL FENÓMENO DE LA CONSOLIDACIÓN
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27
EL FENÓMENO DEL SIFONAMIENTO.
Nivel constante
Nivel freático
∆h
Nivel constante
Estrato más
permeable
l
H
A
Estrato menos
permeable
d
B
Arena
H
σ
f
σ'
u
c
l
∆h
H
H· γsat/γl
l
Al aumentar la presión de entrada del agua, pueden anularse las tensiones
efectivas en toda la masa de terreno ÿ Sifonamiento.
γ
l + H + ∆h = l + sat
γL
γ sat
−H
γL
El gradiente hidráulico que provoca el sifonamiento
∆h = H
ic =
se llama gradiente crítico.
∆h
H
ic =
γ sat
−1
γL
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28
CONSOLIDACIÓN.- ENSAYO EDOMÉTRICO
Esquema de edómetro
PROCESO DE ENSAYO
PORTA COMPARADOR
_Carga inicial pequeña según el tipo de
terreno.
_Se mantiene la carga hasta
consolidación (24 horas).
_Se hacen nuevos escalones de carga
(duplicando).
PORTA COMPARADOR
PIEZAS DE
MATERIAL
ENDURECIDO
SECCIÓN
TRANSVERSAL
DEL TUBO DE
CARGA
PISTON DE
CARGA
TORNILLOS DE
FIJACIÓN
_Se descarga por escalones.
SUELO 25 mm
AGUA
CÉLULA DE PLÁSTICO
TRANSPARENTE
_En cada escalón se mide la altura de la
muestra.
_Se pesa la muestra (P). Se deseca y se
vuelve a pesar (Ps).
PIEDRAS
POROSAS
RANURAS PARA CANALIZAR
EL DRENAJE DE LA PIEDRA
POROSA INFERIOR
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29
CURVAS EDOMÉTRICAS
CURVA EDOMÉTRICA (Escala natural)
CURVA EDOMÉTRICA (Escala semilogarítmica)
90
90
80
80
Rama de carga
Rama de carga
Rama de recarga
Tensión en kg/cm2
64
32
16
8
4
Tensión en kg/cm2
RAMA DE DESCARGA
RAMA DE CARGA
e - e1 = C c (log σ ' - log σ'1 ) ⇒ e - e1 = Cc ⋅ log
e = e1 + Cc ⋅ log
2
1
50
0.5
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
50
60
0.25
60
Rama de descarga
0
Indice de huecos en %
70
Rama de descarga
0
Indice de huecos en %
70
σ'
σ'1
e = e 2 + CS ⋅ log
σ'
σ'2
σ'
σ'1
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CONCEPTOS GENERALES DE LA MECÁNICA DEL SUELO
MASTER EN REHABILITACIÓN ARQUITECTONICA.- INSPECCIÓN Y RECALCE DE LAS CIMENTACIONES
α
α
CURVAS EDOMÉTRICAS.- PRESIÓN DE PRECONSOLIDACIÓN
σ
σ
p
p
RAMA DE DESCARGA
RAMA DE CARGA
e - e1 = C c (log σ ' - log σ'1 ) ⇒ e - e1 = Cc ⋅ log
σ'
σ'1
e = e 2 + CS ⋅ log
σ'
σ'2
σ'
σ'1
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– DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
e = e1 + Cc ⋅ log
30
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MASTER EN REHABILITACIÓN ARQUITECTONICA.- INSPECCIÓN Y RECALCE DE LAS CIMENTACIONES
31
MÓDULO EDOMÉTRICO.
Módulo edométrico
Em =
∆σ′
ε
Módulo edométrico instantáneo
Em =
d σ′ d σ′
=
⋅ (1+ e)
d ε de
Curva edométrica
e = e0 + Cc ⋅ log
de = Cc ⋅
Derivando
Em =
σ'
σ0
0,434
d σ′
σ′
⋅ d σ′ ⇒
=
′
σ
de 0,434 ⋅ Cc
σ′ ⋅ (1+ e)
0,434 ⋅ Cc
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32
RESISTENCIA AL CORTE
Tensión normal
ÿ
compresión
Ensayo de corte directo
Tensión tangencial
ÿ
cortante
1
2
6
7
4
3
5
1
2
3
4
8
Cuadrante para deformaciones verticales
Tensión vertical
Esfuerzo cortante
Armadura superior movil
Micrómetro para
deformación vertical
Agua que rodea la caja
de corte
5
6
7
8
Armadura inferior fija
Cuadrante para desplazamientos horizontales
Piedra porosa superior
Piedra porosa inferior
Yugo de carga
Piedra porosa
Rejilla de latón perforada
Distositivo de tracción
Dispositivo de tracción
Gato de carga
Esfuerzo cortante
medido con un anillo
Cojinetes
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33
RESULTADOS DEL ENSAYO ÿ RECTAS DE COULOMB
TERRENOS INCOHERENTES
2
Terrenos
incoherentes
Φ
J=F·tgN
1
5
4
3
2
1
0
0
Tensión tangencial kp/cm2
3
Tensión normal kp/cm2
TERRENOS COHERENTES
Φ
Terrenos
coherentes
2
J=c + F·tgN
c ÿ cohesión
1
5
4
3
2
1
0
0
Tensión tangencial kp/cm2
3
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34
ENSAYOS DE CORTE ANULAR Y TRIAXIAL
Rueda para
aplicar la
torsión
Carga vertical
ENSAYO DE CORTE ANULAR
Placas porosas
dentadas
Suelo
Base
soporte comparador
SECCIÓN DIAMETRAL A-A
! Compresión
Tensión tangencial
! Torsión
topo de giro
pistón
Rueda para aplicar la torsión
Muestra de suelo
A
Tensión normal
A
tubo de drenaje
corona
motor
cabeza de célula
sin-fin
válvula de seguridad
válvula extractora
de aire
arillo tórico
pilares
tubo de plástico
membrana
arillo tórico
Polea horizontal
probeta
Cable
arillos tóricos
llave de paso
Polea vertical
Polea vertical
papel de filtro
disco poroso
palomilla de cierre
base de célula
ENSAYO TRIAXIAL
Compresión por presión hidrostática F2
Compresión por pistón F1 - F2
Estado final
Fx = F1
Fy = Fz = F2
Carga para aplicar
la torsión
ESQUEMA EN PLANTA DE LA DISPOSICIÓN
GENERAL DEL APARATO
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35
ENSAYO TRIAXIAL
ENSAYO TRIAXIAL
soporte comparador
p+q
topo de giro
línea de
rotura
σz
σh
σh
σz
q
pistón
tubo de drenaje
corona
motor
cabeza de célula
sin-fin
válvula de seguridad
válvula extractora
de aire
F2
Compresión por pistón
arillo tórico
F1 - F2
π/4−φ/2
z
Compresión por presión
hidrostática
pilares
arillo tórico
probeta
arillos tóricos
tubo de plástico
membrana
papel de filtro
disco poroso
palomilla de cierre
base de célula
Estado final
Fx = F1
Fy = Fz = F2
llave de paso
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ENSAYO TRIAXIAL
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36
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37
ENSAYO TRIAXIAL
τ
senΦ '
Φ
BC
AC
B
Φ O
A
π -Φ
4
c
Φ
2
σ2
c.ctg Φ
σ1 − σ 2
σ1 − σ2
2
senφ =
=
σ1 + σ 2
σ 1 + σ 2 + 2c ⋅ ctgφ
+ c ⋅ ctgφ
2
π +Φ
4
C
σ1+ σ2
σ1
2
2
σ
σ 1 − σ 2 = σ 1senφ + σ 2 senφ + 2c ⋅ cos φ
σ 1(1 − senφ) − σ 2 (1 + senφ) = 2c ⋅ cos φ
σ 2 = σ1
1 − senφ 2c ⋅ cos φ
⎛π φ⎞
⎛ π φ⎞
−
= σ1tg 2 ⎜ − ⎟ − 2c ⋅ ctg ⎜ − ⎟
1 + senφ 1 + senφ
⎝ 4 2⎠
⎝ 4 2⎠
σ1 = σ2
1 + senφ 2c ⋅ cos φ
⎛ π φ⎞
⎛ π φ⎞
+
= σ2 tg 2 ⎜ + ⎟ + 2c ⋅ ctg ⎜ + ⎟
1 − senφ 1 − senφ
⎝ 4 2⎠
⎝ 4 2⎠
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Ensayo con consolidación y sin drenaje (C.U. consolidated undrained)
τ
φ'
c'
σ'
Es más rápido y por ello más barato que el anterior.
Consiste en aplicar la presión de la célula de carga y una vez consolidada la
muestra cerrar la válvula de drenaje y continuar hasta la rotura.
Haciendo varios ensayos (al menos dos) se obtienen varios sistemas de
circunferencias de Mohr cuya envolvente será la recta de Coulomb.
Se determina la cohesión y el ángulo de rozamiento internos, distintos a los
anteriores.
Este ensayo se realiza para tensiones efectivas.
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38
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39
Ensayo sin consolidación ni drenaje (U.U. unconsolidated undrained)
τ
cu
σ
Se realiza haciendo un ensayo rápido con la válvula de drenaje cerrada desde el
principio.
Se aplican varios estados de carga y se obtiene una recta de Coulomb
horizontal.
φ= 0
La cohesión es la definida como cohesión del suelo sin drenaje cu.
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Ensayo de compresión simple
τ
cu
qu
σ
Se realiza sin dar carga a la célula de presión (q=0) y aplicando carga sólo con
el pistón hasta la rotura.
Se obtiene un resistencia a compresión simple qu
cu = qu/2.
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40
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41
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
Ensayo de compresión simple
Tipo de terreno
Peso
específico
cu (t/m2)
Arcilla
1,9
5 a 10
Arcilla difícil de amasar, dura
2,1
2,5 a 5
Arcilla fácil de amasar, blanda
1,8
1 a 2,5
Marga arenosa, rígida
2,3
20 a 70
Arcilla arenosa, dureza media
1,8
5 a 10
Arcilla arenosa, blanda
1,7
1 a 2,5
Limo
1,8
1a 5
Fango orgánico blando, poco
arcilloso
1,4
1 a 2,5
Fango blando muy arcilloso con
abundante materia orgánica
1,3
1a 2
Se obtiene un resistencia a compresión simple qu
cu = qu/2.
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EMPUJES
DEL
TERRENO
SOBRE ESTRUCTURAS
y
Fx=Fy=Fh
x
Fz=(z+q
z
σx=σh
σx=σy=σh
σz=γz+q
La tensión horizontal es desconocida.- Se
determina por las condiciones de
contorno.
σy=σh
σz
z
q
Caso de suelo confinado
εx = εy = 0
σh
σh
σz
42
γσ
σ
γσ
εx = x − y − z =
E
E
E
σ h γσ h γσ z
=
−
−
=0
E
E
E
σz = γ z + q
σh =
γ
σz
1− γ
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43
EMPUJES DEL TERRENO SOBRE ESTRUCTURAS
Suelo contenido por un muro.
q
q
σz
σz
σh
σh
σz
σz
sh !
valor inicial desconocido !
Disminuye hasta rotura (Estado activo)
sh !
valor inicial desconocido !
Aumenta hasta rotura (Estado pasivo)
Empuje del terreno sobre el muro
Empuje del muro sobre el terreno
Empuje activo.
Empuje pasivo.
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EMPUJES DE RANKINE.
τ
RE
Φ O
A
c.ctg Φ
DE
CT A
CO U
c
σ
a
σ
h
empujes activos
sh !
B
LOM
valor inicial desconocido !
σ =γ +q
z
σ
z
h
σ
empujes pasivos
Disminuye hasta rotura
Empuje del terreno sobre el muro
Empuje del muro sobre el terreno
Empuje activo.
Empuje pasivo.
⎛ π φ⎞
⎛ π φ⎞
σ a = − 2c tg⎜ − ⎟ + ( γ z + q) tg2 ⎜ − ⎟
⎝ 4 2⎠
⎝ 4 2⎠
⎛ π φ⎞
K a = tg2 ⎜ − ⎟
⎝ 4 2⎠
σ a = − 2c K a + K a ( γ z + q)
⎛π φ⎞
⎛ π φ⎞
σp = 2c tg ⎜ + ⎟ + ( γz + q) tg2 ⎜ + ⎟
⎝ 4 2⎠
⎝ 4 2⎠
π
φ
⎛
⎞
K p = tg2 ⎜ + ⎟
⎝4 2⎠
σp = 2c K p + K p ( γ z + q )
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p
44
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45
ESTADOS DEL TERRENO.
TERRENOS COHERENTES
3
φ
2
Zona de estados posibles
A
Límite
1
c
5
σz3
4
σz2
σz1
3
2
σh
1
0
0
Tensión tangencial kp/cm2
Zona de estados imposibles
Tensión normal kp/cm2
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EFECTOS DE LOS EMPUJES DEL TERRENO.
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46
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MASTER EN REHABILITACIÓN ARQUITECTONICA.- INSPECCIÓN Y RECALCE DE LAS CIMENTACIONES
47
EMPUJES DE RANKINE.
Estado activo
-
El terreno empuja contra la estructura
Estado pasivo
-
La estructura empuja contra el muro
τ
E CO
TA D
REC
c
Φ O
A
MB
ULO
σ
a
c.ctg Φ
σ
σ =γ +q
h
z
empujes activos
σ
z
h
σ
p
empujes pasivos
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CONCEPTOS GENERALES DE LA MECÁNICA DEL SUELO
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EMPUJES DE RANKINE.
Empuje activo
q
q
π/4−φ/2
σ
z
σ
z
h
σ
z
sh !
valor inicial desconocido
sh !
Disminuye hasta llegar a la rotura del terreno
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48
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49
EMPUJES DE RANKINE.- EMPUJE ACTIVO
Suelos incoherentes (Suelo natural o relleno)
⎛ π φ⎞
K A = tg2 ⎜ − ⎟
⎝ 4 2⎠
σ a = K A ⋅ ( γ ⋅ z + q)
τ
π/2−φ
O
φ
C
π/4−φ/2
σ
σ
a
z
σ
Suelos coherentes (poco preciso)
⎛ π φ⎞
K A = tg2 ⎜ − ⎟
⎝ 4 2⎠
σ a = −2c K A + K A (γ ⋅ z + q)
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50
EMPUJES DE RANKINE.
Terreno normal
q
q
e a = KA.q
e a = KA.q - 2c. KA
e a = KA ( γ. z + q)
e a = KA ( γ. z + q) - 2c. KA
e a = KA ( γ. H + q)
e a = KA ( γ. H + q) - 2c. KA
z
H
Suelos incoherentes
Suelos coherentes
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51
EMPUJES DE RANKINE.
Terreno estratificado
q
e1
estrato 1
γ = γ1
φ = φ1
2
K1 = tg (π /4-φ/2)
h1
e2
estrato 2
γ = γ2
φ = φ2
2
K2 = tg (π /4-φ/2)
h2
e3
Suelo estratificado
Punto 1
e1 = K 1 ⋅ q
Punto 2
e2 = K1 ⋅ ( γ1 ⋅ h1+q)
Punto 3
e3 = K 2 ⋅ [( γ1 ⋅ h1+γ 2 ⋅ h2 )+q]
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Terreno con nivel freático.
q
e1
estrato 1
γ = γn
φ = φ1
2
K1 = tg (π /4-φ/2)
f
H
N.F.
e2
estrato 2
γ = γa
φ = φ1
2
K1 = tg (π /4-φ/2)
z-f
e3
ew
Suelo bajo nivel freático
Punto 1
e1 = K1 ⋅ q
Empuje de agua
Punto 2
e2 = K1 ⋅ ( γ n ⋅ f+q)
Punto 3
e3 = K 2 ⋅ [ γ n ⋅ f+γ a ⋅ (H-f)+q]
ew = γL . (H-f)
Empuje total bajo agua
ea = K 2 ⋅ [ γ n ⋅ f+γ a ⋅ (z-f)+q]
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52
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53
EMPUJES DE RANKINE.
Empuje pasivo
q
q
π/4+φ/2
σ
E
z
z
σ
p
σ
z
sh !
valor inicial desconocido
sh !
aumenta hasta llegar a la rotura del terreno
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EMPUJES DE RANKINE.- EMPUJE PASIVO
Suelos incoherentes.
⎛ π φ⎞
K P = tg2 ⎜ + ⎟
⎝ 4 2⎠
σ P = K P ⋅ (γ ⋅ z + q)
τ
φ
π/4+φ/2
O
σ
Suelos coherentes.
z
π/2+φ
C
σ
p
σp = 2c K p + K p ( γ z + q)
⎛π φ⎞
K p = tg2 ⎜ + ⎟
⎝4 2⎠
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54
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55
EMPUJES PASIVOS DE RANKINE.
q
q
e
e
p
Suelos incoherentes
p
Suelos coherentes
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56
Relación entre empujes del terreno y movimientos necesarios para que se desarrollen
K
ESTADO ACTIVO
10.00
8.00
6.00
5.00
4.00
3.00
x
ESTADO PASIVO
1
x
H
2
2.00
1.00
0.80
0.60
0.50
0.40
0.30
Ke
ESTADO EN
REPOSO
0.20
1.- Terreno granular
denso.
0.10
5.10
-3
3.10
-3
10
-3
0
10
-2
3.10
-2
γ/H
2.- Terreno granular
suelto.
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57
EMPUJE EN REPOSO
q
q
e r = K0.q
e1
z
estrato 1
γ = γn
φ = φ1
K0 = (1 - sen φ )
f
e r = K0 ( γ. z + q)
H
H
N.F.
e2
estrato 2
γ = γa
φ = φ1
K0 = (1 - sen φ )
z-f
e3
e r = K0 ( γ. H + q)
ew
K 0 = 1 - sen φ
Cuando existe el empuje hidrostático del agua
Punto 1
e1 = K 01 ⋅ q
Para un punto cualquiera bajo el nivel freático
Punto 2
e2 = K 01 ⋅ ( γ n ⋅ f+q)
el empuje será
Punto 3
e3 = K 02 ⋅ [ γ n ⋅ f+γ a ⋅ (H-f)+q]
ew = γl . (H-f)
ea = K 02 ⋅ [ γ n ⋅ f+γ a ⋅ (z-f)+q]
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FIN
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DEL SUELO
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58