Hydrodynamics and Free-Flow Characteristics of Piano Key 1 traducido

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agua
Artículo
Hidrodinámica y características de flujo libre de teclas de piano
Vertederos con diferentes formas en planta
1
Yousef Sangsefidi , Hassan Tavakol­Davani
1
1
,
Masud Ghodsian 2,*
, Mojtaba Mehraein 3 y Reza Zarei
4
Urban Water Group, Universidad Estatal de San Diego, San Diego, CA 92182, EE. UU.; [email protected]
(YS); [email protected] (HT­D.)
2
Instituto de Investigación de Ingeniería del Agua, Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental,
Universidad Tarbiat Modares, Teherán PO Box 14115­114, Facultad de Ingeniería de Irán,
3
Universidad Kharazmi, Teherán 15719­14911, Irán; [email protected] Ingeniería del Agua y
4
Estructuras Hidráulicas, Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad Tarbiat Modares,
Teherán PO Box 14115­114, Irán; [email protected]
* Correspondencia: [email protected]
Resumen: Este artículo se centra en Piano Key Weirs (PKW) como una solución eficaz para mejorar la capacidad
de descarga de los sistemas de aliviaderos. El comportamiento del flujo en las llaves de entrada y salida se estudia
experimentalmente para analizar la capacidad de descarga de los PKW con diferentes formas de planta (es decir,
rectangular, trapezoidal y triangular). Los resultados muestran que en las llaves de salida, los regímenes de aireación
de flujo se extienden a valores más altos de las relaciones de cabecera (Ho/P) al aumentar la relación de aumento
de longitud (B/w) y la relación de ancho de vértice (A/w). Además, la longitud de inmersión local es una función
decreciente de A/w, especialmente en cabezas de alto flujo. Si bien la longitud total de la interferencia aumenta al
Cita: Sangsefidi, Y.; Tavakol­
Davani, H.; Ghodsian, M.;
Mehraein, M.; Zarei, R.
Hidrodinámica y características de
flujo libre de vertederos de teclas de
piano con diferentes formas en planta.
Agua 2021, 13, 2108. https://doi.org/
10.3390/w13152108
reducir A/w en valores más bajos de Ho/P (Ho/P < 0,5), se observa una tendencia inversa en relaciones de cabecera
más altas. El rendimiento de PKW también puede verse afectado por la contracción del flujo y la zona de recirculación
en las llaves de entrada, que se intensifican en valores más altos de Ho/P, B/w y A/w. De acuerdo con los resultados
obtenidos, mientras que el coeficiente de descarga es una función decreciente de A/w en Ho/P > 0.4, puede tener
una tendencia inversa en condiciones de baja altura. Además, un PKW trapezoidal tiene la mayor eficiencia de
descarga en un amplio rango del dominio estudiado (Ho/P > 0,25 y B/w ≥ 2). Puede mejorar la eficiencia de descarga
en alrededor de un 5 %, mientras que el volumen de su cuerpo es casi un 7 % más pequeño que el PKW rectangular
tradicional. Sin embargo, para condiciones de longitud baja y cabeza alta (B/w = 1 y Ho/P > 0,5), la eficiencia de una
Editores Académicos: Jorge Matos,
PKW rectangular supera a la de las otras formas.
Sébastien Erpicum y Anton
J. Schleiss
Palabras clave: presa de tecla de piano; comportamiento de flujo; capacidad de descarga; forma del plano; longitud del vertedero
Recibido: 13 junio 2021
Aceptado: 29 julio 2021
Publicado: 31 julio 2021
1. Introducción
Los aliviaderos juegan un papel esencial en la seguridad y el servicio de los embalses de agua; están
Nota del editor: MDPI se mantiene neutral
con respecto a reclamos jurisdiccionales en
mapas publicados y afiliación institucional
aciones.
diseñados para pasar inundaciones de manera segura, especialmente después de considerar los crecientes efectos
del cambio climático que conducen a inundaciones más extremas [1]. Una encuesta del Cuerpo de Ingenieros del
Ejército de los EE. UU. indica que aproximadamente el 30 % de las represas existentes actualmente no son seguras
debido a que tienen una capacidad de desagüe inadecuada [2]. Esta deficiencia ha sido la causa de un tercio de las
fallas de las represas que han resultado en enormes pérdidas financieras y de vida [3]. Como ejemplo reciente, en
mayo de 2020, el colapso de la presa de Edenville en Michigan, EE. UU., obligó a miles de personas a evacuar [4].
En respuesta a la rehabilitación requerida de los embalses de las presas y sus estructuras envejecidas e
Copyright: © 2021 por los autores.
Licenciatario MDPI, Basilea, Suiza.
Este artículo es un artículo de acceso abierto
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4.0/).
ineficientes, los investigadores han desarrollado soluciones innovadoras para permitir que las estructuras satisfagan
el paso seguro de las inundaciones y el aumento de la demanda de agua. Un vertedero no lineal con una cresta
doblada en una vista en planta mejora la capacidad de descarga de los sistemas de aliviaderos al extender la
longitud de la cresta para un ancho de canal dado. Puede ser una solución económica y efectiva para aquellos sitios
donde el ancho de la estructura es limitado y se requiere una gran capacidad de descarga [5]. Además, un vertedero
no lineal puede reducir la cabeza de agua aguas arriba y la inmersión de la tierra en comparación con los sistemas
convencionales de desvío de almacenamiento de agua [6].
Agua 2021, 13, 2108. https://doi.org/10.3390/w13152108
https://www.mdpi.com/journal/agua
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Agua 2021, 13, 2108
Además, como estructuras de control de baja altura, también se pueden usar en proyectos de restauración
de ríos
4 de 21
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
para proporcionar regiones de baja velocidad que son potencialmente propicias para el paso de peces [7].
Los vertederos de laberinto son un tipo clásico de vertedero no lineal con paredes verticales con diferentes
formas planas, como rectangular [8], trapezoidal [9], triangular [10], semicircular [11], pico de pato [12] o arqueado
2. Parámetros efectivos
[13]. Los vertederos laberínticos se han utilizado ampliamente en la ingeniería hidráulica . La descarga de PKW se
utilizando
siguiente
[16]:una
proyectos
(alrededor
de 100yprototipos
construidos
en todo
el puede
mundo)determinar
[14]. A principios
dellasiglo
actual,ecuación
se propuso
modificación
innovadora
eficiente, conocida
como
Piano Key Weir 2 2 QCL gH (PKW), que incluía pisos inclinados y vértices en voladizo en un vertedero rectangular
1.5
de 3 laberintos
[15].
=
(1)
d
o
Aldonde
comparar
un
laberinto
rectangular
y vertederos
de teclas
de piano
con
la misma
longitud,de
PKW,Qg==descarga
acelerador
delAnderson
vertedero,y Cd
Tullis
= coeficiente
(2012) demostraron
de descarga,
que Lel=
coeficiente
longitud
total
de
descarga
de
PKW
erala~8
% más
grande,
debido
a reducción
la gravedad,
Ho
=asociada
carga
aguas
arriba
perímetro
= h + V2/2g
mojado
(h es
aumentado,
profundidad
lo que
deprovoca
flujo
deuna
aproximación
en
queylaestá
pérdida
de total
carga
con
sobre
un
vertedero,
y V es lapara
velocidad
de
la afectan
sección
transversal
del
flujo
que
se aproxima).
La el
[16].
entrada
Losyparámetros
el espacio
más
el
dependientes
pasomedia
del flujo
que
en
las llaves
la
descarga
de entrada
dey PKW
salida,
serespectivamente
pueden
presentar
como:
lo
que
es
más
importante,
en
comparación
con
un
vertedero
de laberinto
tradicional, un PKW acomoda una cantidad más pequeña
=f
SS
, N
, , permite
, aumento
QHP
BwB
B(Bb
AD
ρ , m , σun
, yo ,
(2)en
(
oe,
)
longitud de
la huella
en,tgla, Figura
1)., Por, lo ,tanto,
significativo
la
longitud
de
la
cresta
(y
la
de
descarga)
para
base
de
huella
de
aliviadero
determinada
las
clave
la
clave
altura
ancho
como
empinados
restricciones
dede
salida
la
del
del
entrada
parte
[16–18].
vertedero,
ciclo,
y(oangostos.
en
superior
aguas
Bi
(o
la Estas
=longitud
aguas
B
clave
arriba)
=de
Las
longitud
características
abajo),
la
de
ycapacidad
ventajas
longitud
permiten
el
entrada
ancho
del
D =vertedero
del
mencionadas
presas
(o
la
de
pueden
implementación
corriente
voladizo
la
huella
deen
clave
donde
de
abajo).
la
de
han
dirección
hormigón,
un
de
fhecho
es
aliviadero
de
salida
)una
longitud
un
PKW
de
símbolo
A
(ola
los
=en
aguas
edel
ancho
corriente,
PKW
situaciones
incluso
funcional,
voladizo,
arriba)
del
unpueden
w
ancho
vértice
superan
oBo
difíciles,
Parroyos
==de
=de
vértice
eficiente,
N
=
número
de
llaves,
t
=
espesor
de
la
pared
del
vertedero,
ρ
=
densidad
del sus
~30
fluido,
lecho,
parámetros
PKW
=
y Se
alternativa
durante
representa
dependientes
ladinámica
última
la década
viscosidad,
para
se muestran
de
proyectos
la =
cresta
tensión
ende
)la[14].
manejo
Figura
superficial,
forma.
1.
de yacimientos
Además
So = pendiente
de estos
(construcción
longitudinal
parámetros,
de
,o
m
σ
Parámetros dependientes d = P + h
A
Profundidad de flujo (d):
w
q
A
Ancho del vertedero (o canal) (W):
ancho = ancho × norte
Longitud de una sola tecla (Lkey):
Lkey = A + D + [(B−t)/cos α]
Longitud total de PKW (L): velocidad
L = tecla L × N
transversal promedio (V):
V = Q/(ancho × profundidad)
2
V ∕2g
B
α
h
Ho
q
X
d
y
D
t
PAG
z
Bo
Bi
a
X
A
Cama y desayuno
B
(a)
(b)
FiguraFigura
1. Esquema
PKW: PKW:
(a) vista
planta;
(b) vista
sección
AA. AA.
1. Esquema
(a)en
vista
en planta;
(b)en
vista
en sección
Usando
el análisisaldimensional,
se puede
derivar:
Con respecto
rápido desarrollo
de PKW,
ha habido un vínculo aparente entre los
proyectos de investigación y de
la
industria.
Además
de varias publicaciones en revistas científicas,
H BBtres
Bwconferencias
AA
yo
R(Qui
W PKW2011
NS
C d = decir,
, S o ,Vietnam))
, , Bélgica),
,internacionales
,la (es
, oe, década, centrándose
Francia), φ y PKW2017
Nhơn,
(Lieja,
se ,llevaron
PKW2013
a,cabo, en
(París,
última
(3)
P wP BB wDP
específicamente en los avances en PKW [ 19–21]. A partir de una selección de estudios de
investigación
destacados,
Lempérière
et al. (2011),
Ribeiro etde
al.Reynolds
(2012), Kabiri­
donde
φ es otro símbolo
funcional,
y R =(2013),
ρVd/μ yLaugier
W = V(ρd/σ)0.5
sonLeite
los números
y
Samani
y
Javaheri
(2012),
Anderson
y
Tullis
(2013),
Cicero
y
Delisle
(2013)
y
Machiels
et al. (2014)
Weber del flujo de aproximación, respectivamente (la Figura 1 presenta V y d como parámetros
realizaron estudios
paramétricos
ende
PKW
rectangulares
entre(flujo
otrosturbulento
, la relacióncon
de R
cabecera
dependientes).
Dado que
los efectos
la viscosidad
son (incluidos,
insignificantes
>
(Ho/P),
la relación
de la
ampliación
longitudEn
delvalores
vertedero
(L/W
o B/w),
relación del del
espesor
25000),
R se
elimina de
Ecuaciónde
(3)la[47,48].
más
bajos
de lalaprofundidad
flujo, de
la
pared
(t/P),
la
entrada
a
la
relación
de
ancho
de
salida
(A/D),
relación
de
voladizo
de
entrada
la tensión superficial puede afectar los modelos a escala de Froude [49]. Pfister et al. (2013) y a
salidaet(Bi/Bo),
forma
de cresta y relación
de ancho de
y proporcionó
Erpicum
al. (2016)
recomendaron
específicamente
h ≥ciclo
0,03(w/P))
m para
evitar estosalgunas
efectos en la
recomendaciones para la selección de sus parámetros involucrados [17,22 –27]. Si bien la mayoría
relación cabeza­descarga de los PKW [50,51]. Las recomendaciones anteriores se han cumplido
de los prototipos construidos y los modelos de investigación realizados (incluidos los mencionados
en la recopilación de datos; por lo tanto, W (en el rango de 7−50) también se eliminó de la Ecuación
anteriormente) han presentado una forma rectangular
(3). Además, los parámetros geométricos de w/P, Bi/B, Bo/B, A/D, t/P, N, So y Se fueron constantes
en este estudio (nótese que los valores de w/P, A/ D, t/P, N y Se son diferentes entre la base y
otros modelos (mencionados en la siguiente sección)). Por lo tanto, al eliminar estos parámetros
de la Ecuación (3) se obtiene:
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Agua 2021, 13, 2108
forma, la literatura de PKW muestra que la forma del plan afecta significativamente su desempeño.
Al comparar un PKW trapezoidal con uno rectangular tradicional, Safarzadeh y Noroozi (2017) indicaron
que un PKW trapezoidal puede ser aproximadamente un 20 % más eficiente que uno rectangular
ordinario con una relación de aumento idéntica (L/W ≈ 5) [28]. Este punto ha sido probado por los
estudios experimentales de Mehboudi et al. (2016) [29]. Cicerón et al. (2013) demostraron que la
ganancia en la descarga puede limitarse al 5 % en condiciones de altura elevada (Ho/P > 0,8) [30].
La revisión de la literatura también indica que los estudios anteriores se han centrado
principalmente en la determinación de la relación cabeza­descarga de los PKW, con relativamente
pocos estudios que examinen los efectos de la física del flujo y la hidrodinámica en un PKW. Los
experimentos de Machiels et al. (2011) en una PKW rectangular a gran escala (P = 52,5 cm) reveló
que, debido a la entrada de la esquina afilada, se puede formar una zona de recirculación en la llave
de entrada de una PKW rectangular [31]. Las simulaciones de Li et al. (2020) y Safarzadeh y Noroozi
(2017) confirmaron la formación de la zona de recirculación en un PKW rectangular, que se agranda y
da como resultado alturas más altas , lo que lleva a una reducción en el área efectiva clave de entrada
[28,32]. Denys et al. (2017) y Denys (2019) investigaron las especificaciones de la zona de recirculación con más
Las simulaciones numéricas tridimensionales mostraron que un PKW crea dos zonas de recirculación
diferentes cerca de su base y cresta con los ejes de rotación casi vertical y horizontal , respectivamente.
Vale la pena señalar que las ganancias de eficiencia del 5% al 15% de la inclusión de una nariz aguas
arriba [35,36] pueden deberse a la limitación del desarrollo de la zona de recirculación causada por una
transición más gradual en la entrada a las llaves de entrada. Denys y Basson (2020) demostraron que
debido a la formación de la zona de recirculación, la cara aguas arriba de la pared lateral rectangular de
PKW experimenta fluctuaciones de presión significativas (con una amplitud promedio de ~10 % de la
presión hidrostática total) [37]. Según Kumar et al. (2021), una partícula de sedimento se acelera a lo largo
de la llave de entrada debido a la contracción del flujo y al aumento del esfuerzo cortante [38].
Independientemente de los rangos limitados de los estudios mencionados anteriormente, implican que la
comprensión de la estructura de flujo complejo (investigación fundamental) y el análisis de su posible
relación con la capacidad de descarga (investigación aplicada) pueden aclarar los beneficios y limitaciones
de PKW.
Dado que gran parte del flujo que pasa sobre un PKW se descarga en las llaves de salida [39], el
comportamiento de la siesta en esta área también debe tenerse en cuenta al analizar su rendimiento.
Si bien hay información significativa sobre el comportamiento de la siesta en los vertederos de laberinto
(es decir, las condiciones de aireación, la interferencia e inestabilidad de la siesta y los efectos de los
interruptores de siesta), se han proporcionado menos datos para los PKW. A través de sus estudios de
~40 modelos PKW rectangulares, Machiels (2012) mostró que a medida que la zona de interferencia de la
siesta se eleva por encima de la elevación de la cresta, la sumersión local reduce la descarga y la velocidad
de la llave de entrada [40]. Al aumentar Ho/P, la sección de control en las llaves de salida se mueve en
dirección aguas abajo (también ocurre al aumentar A/D). Crookston y Tullis (2012) y Crookston y Tullis
(2013) estudiaron la aireación, la inestabilidad y la interferencia de la siesta en vertederos de laberinto trapezoidal [41
Al definir diferentes condiciones de aireación de la siesta, afirmaron que cuando la siesta se adhiere a la
superficie aguas abajo del vertedero, pueden ocurrir algunas condiciones indeseables como vibraciones,
ruido y fluctuaciones de presión debido a las presiones subatmosféricas debajo de la siesta.
Centrándose en las características de flujo sobre un vertedero de laberinto semicircular, Bilhan et al.
(2018) demostraron que las presiones subatmosféricas pueden disminuir significativamente debido al
uso de rompedores de siesta [11]. Bilhan et al. (2018) luego estimó el coeficiente de descarga de
vertederos de laberinto trapezoidal con/sin interruptores de siesta [43]. Los estudios experimentales de
Mehboudi et al. (2017) indicaron que los PKW trapezoidales experimentan regímenes de flujo aireado
y ahogado cuando Ho/P < 0,18 y Ho/P > 0,35, respectivamente [44]. Kabiri­Samani y Javaheri (2012)
[25] informaron los valores correspondientes para PKW rectangulares como Ho/P < 0,15 y Ho/P > 0,2.
Según Vermeulen et al. (2017), aunque pueden existir bolsas de aire en las paredes normales y
laterales aguas abajo de una PKW, son menos propensas al fenómeno de resonancia (debido a que
tienen paredes plegadas e inclinadas) en comparación con una compuerta batiente [45]. Además del
uso de rompedores de siesta y rugosidad de la cresta, Lombaard (2020) recomendó aireación artificial
para reducir la intensidad de las fluctuaciones si se esperan oscilaciones de siesta para
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Agua 2021, 13, 2108
condiciones de cabeza baja (Ho/P ≤ 0.1) [46]. En condiciones de cabeza alta, las fluctuaciones de
presión en las llaves de salida disminuyen debido al impulso del flujo acelerado.
Debido a la multiplicidad de parámetros efectivos y la complejidad de los patrones de flujo, el
desempeño de los PKW merece más investigación. La revisión de la literatura ha demostrado que
todavía existe una gran necesidad de investigación fundamental y aplicada sobre PKW, que puede
mejorar la comprensión de la estructura del flujo alrededor de estos vertederos y, posteriormente,
establecer reglas eficientes para su diseño. En los amplios rangos de los dos parámetros efectivos
principales (es decir, relación de cabecera y relación de aumento de la longitud del vertedero), esta
investigación evalúa el comportamiento del flujo alrededor de los PKW para diferentes formas de planta
(es decir, rectangular, trapezoidal y triangular). Sus principales objetivos son:
•
•
obtener nuevos conocimientos sobre la física del flujo de PKW a través del estudio de los perfiles de la
superficie del agua y los campos de velocidad en las llaves de entrada y la aireación de la siesta y la
interferencia en las llaves de salida; estimar la capacidad de descarga de los PKW con diferentes formas
en planta y analizar su rendimiento en función de los hallazgos y observaciones de la estructura de flujo complejo.
2. Parámetros efectivos
La descarga de PKW se puede determinar utilizando la siguiente ecuación [16]:
Q=
2
CdL 2gHo 3
1.5
(1)
donde Q = descarga del vertedero, Cd = coeficiente de descarga, L = longitud total de PKW, g =
aceleración debida a la gravedad y Ho = carga total aguas arriba = h + V 2/2g (h es la profundidad de
flujo de aproximación sobre el vertedero, y V es la velocidad transversal promedio del flujo que se aproxima).
Los parámetros independientes que afectan la descarga de PKW se pueden presentar como:
Q = f(Ho, P, B, w, Bi , Bo, A, D, N, t, g, ρ, µ, σ, Entonces, Se)
(2)
donde f es un símbolo funcional, P = altura del vertedero, B = longitud del vertedero en la dirección de la
corriente, w = ancho del ciclo, Bi = longitud del voladizo de la llave de entrada (o aguas abajo), Bo = longitud
del voladizo de la llave de salida (o aguas arriba), A = entrada ancho del vértice de la llave (o aguas abajo), D
= ancho del ápice de la llave de salida (o aguas arriba), N = número de llaves, t = espesor de la pared del
vertedero, ρ = densidad del fluido, µ = viscosidad dinámica, σ = tensión superficial, So = lecho longitudinal
pendiente, y Se representa la forma de la cresta. Además de estos parámetros, sus parámetros dependientes
se muestran en la Figura 1.
Utilizando el análisis dimensional, se puede derivar:
Cd =
R, W,
Ho
,
PAG
B w Bi Bo A A t
, ,
,
, , ,
B B w D
w
PAG
, N, Entonces, Se
(3)
PAG
0.5
donde
es otro símbolo funcional, y R = ρVd/µ y W = V(ρd/σ) son los números de Reynolds y
Weber del flujo de aproximación, respectivamente (la Figura 1 presenta V y d como parámetros
dependientes). Dado que los efectos de la viscosidad son insignificantes (flujo turbulento con R >
25000), R se elimina de la Ecuación (3) [47,48]. En valores más bajos de la profundidad del flujo,
la tensión superficial puede afectar los modelos a escala de Froude [49]. Pfister et al. (2013) y
Erpicum et al. (2016) recomendaron específicamente h ≥ 0,03 m para evitar estos efectos en la
relación cabeza­descarga de los PKW [50,51]. Las recomendaciones anteriores se han cumplido
en la recopilación de datos; por lo tanto, W (en el rango de 7−50) también se eliminó de la Ecuación (3).
Además, los parámetros geométricos de w/P, Bi/B, Bo/B, A/D, t/P, N, So y Se fueron constantes en este
estudio (nótese que los valores de w/P, A/ D, t/P, N y Se son diferentes entre la base y otros modelos
(mencionados en la siguiente sección)). Por lo tanto, al eliminar estos parámetros de la Ecuación (3) se
obtiene:
Cd =
Ho
PAG
,
B A
,w w
(4)
Machine
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Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
5 de 21
Agua 2021, 13, 2108
Cd =
HB A
5 de 21
φ
,
P ww ,
o
(4)
El presente estudio analiza los efectos de estos parámetros en el rendimiento de los PKW.
El presente estudio analiza los efectos de estos parámetros en el rendimiento de los PKW.
3. Método experimental 3.
Método experimental Para realizar los experimentos, un canal de recirculación (10 m de largo,
2 m de ancho y 0,9 m ) Para realizar los experimentos, un canal de recirculación (10 m de largo, 2
m de ancho y 0,9 m de profundidad) se implementó en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad
de Tarbiat Modares, Teherán, deep) se implementó en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad
de Tarbiat Modares, Teh Irán. Como se muestra en la Figura 2, el canal se contrajo a un ancho de
0,75 m usando un ran, Irán. Como se muestra en la Figura 2, el canal se contrajo a un ancho de
0,75 m utilizando una transición convergente. Los vertederos probados se ubicaron a una distancia
de 1 metro de la transición convergente. Los vertederos probados se ubicaron dentro de una
distancia de 1 metro desde el extremo aguas abajo del canal contraído, donde las perturbaciones
del condiciones
flujo
entrada
se amortiguaron
manera
el extremo
aguas
abajo
del
canal
contraído,
donde
en
lasdeperturbaciones
de aproximación
del flujofluvial
de de
entrada
[52].
Las
se efectiva,
amortiguaron
descargas
(ende
el manera
y flujo
bajo
efectiva
condiciones
y se
logró
de
el flujo
aproximación fluvial se lograron [52]. Las descargas (en el rango de 0.020­0.185 m3/seg) se
determinaron
usando
dos
rangomedios
ultrasónico
portátil
calibrado
de
0.020­0.185
m3/seg)
se de
determinaron
una
una5precisión
de
precisión
a 7 minutos,
usando
de
de ±1%
±1%
y losdos
acoplados
conectados
valores
medidores
a alas
las
de
tuberías
se
tuberías
flujo
usaron
ultrasónicos
dede
para
entrada.
entrada.
más
portátiles
Se
, Son
se
registraron
registraron
caudalímetros
calibrados
durante
durante
(TFM3100­F1)
(TFM3100­F1)
pasos
pasos
detiempo
tiempo
con
con
de 5 a 7 minutos, y los valores medios se usaron para análisis anales adicionales [53]. Las
elevaciones
deelevaciones
la
del
agua
se
un medidor
puntos
digital
yses
la
donde
Mitutoyo
las
donde
superficie
elevaciones
[53].
la
la superficie
(precisión
curvatura
Las
del
agua
desuperficie
la
del
de
desuperficie
fueron
la
±0,1
agua
superficie
de
mm).
aguas
(precisión
la del
superficie
Para
del
arriba
agua
agua
calcular
demidieron
se
se
±0,1
del
midieron
aguas
midió
agua
mm).
lasutilizando
a
cabezas
arriba
se
un
Para
a midieron
un
mínimo
(debido
calcular
mínimo
hidráulicas
de
usando
alde
los
3efecto
h3cabezales
aguas
totales,
hde
un
aguas
de
medidor
arriba
reducción
las
arriba
hidráulicos
elevaciones
del
dedel
punto
vertedero,
)Mitutoyo
es
vertedero,
totales,
digital
de
despreciable
[54].
Las
velocidades
de
flujo
en
las
que
se
midió
la
curvatura
(debido
al
efecto
Usando
reducción)
Acústica
con SNR>
muestreo
Doppler
el
fue
son
software
15
deinsignificantes
y2(ADV)
minutos
CC>WinADV
de
0.7
a
Nortek−Vectrino
una
fue
[54].frecuencia
software
[55],
Las velocidades
el umbral
con
de
[55],
200
una
elde
Hz.
de
precisión
umbral
flujo
espacio
Utilizando
se de
de
midieron
±0,5
de
espacio
WinADV
fase
%,
usando
en
usando
despuntado
cuya
de
la que
Velocimetría
fase
duración
Velocimetría
la despuntado
duración
junto
dede
muestreo
del
fue d
junto
con
SNR>
15 yes
CC>
0.7
se
para
filtrar
laen
serie
tiempo
contaminada
(de
para
contaminada
descendentes
SNR
PKW,
medir
es especialmente
la
elrelación
(SNR
coeficiente
para
medir
señal­ruido,
lacerca
de
relación
las
correlación).
velocidades
deyusó
señal­ruido
las
CCparedes
se Se
usa
de
utilizaron
flujo
ypara
verticales
CC
filtrar
esdiferentes
el
sondas
yde
coeficiente
lalas
serie
velocidades
laterales
regiones
temporal
de correlación).
y alrededor
de flujo
en
diferentes
alrededor
de
PKW,
especialmente
cerca
de
lasmegapíxeles.
paredes
verticales
de
utilizando
resolución
flujo
seyinyección
registraron
de
losregiones
14,1
pisos
megapíxeles.
de
inclinados
mediante
colorante(Figura
inyección
cámara
y pisos
3).
inclinados
con
de
Las
colorante
una
visualizaciones
resolución
(Figura
y una
3).de
cámara
Las
de
14,1
flujo
visualizaciones
con
se una
registraron
Iinicial
Paredes deflectoras
Reservorio
Convergente
1 m (Ubicación de PKW)
Transición
0,75 metros
2 metros
Pared de vidrio
Terminal
Puerta
(b)
10 metros
2 metros
5,5 metros
2 metros
Medidores de flujo
0,9 metros
Zapatillas
Terminal
Reservorio
(a)
(C)
Figura 2. Descripción general de las instalaciones de prueba implementadas: (a) la vista 3D desde aguas abajo; (b) la vista
Figura 2. Descripción general de las instalaciones de prueba implementadas: (a) la vista 3D desde aguas abajo; (b) la vista en planta; (c) la vista lateral.
en planta; (c) la vista lateral.
La representación 3D de las PKW probadas se presenta en la Figura 4. El
modelo
base
fue
La
representación
3D
las(HDPE)
PKW
probadas
presenta
en
probado
la
=
y
una
2Figura
(usando
polietileno
numéricamente
geométricos
máquina
.4.Los
El
láminas
parámetros
modelo
de
deno
alta
control
di
por
de
densidad
base
depolietileno
computadora
este
numérico
geométricos
se modelo
fabricó
(HDPE)
de
computarizado
alta
(CNC)).
con
se
mensionales
fabricado
consideraron
densidad
Pde
= El
325
con
mm,
(CNC)).
yde
una
Psimilares
este
t ==
no
máquina
325
20
Los
dimensional
modelo
mm
mm,
parámetros
ase
los
ycontrolada
tN
se
=del
=20
consideraron
2laminado
modelo
mm
(usando
yN
similares
a
los
probados
por
Anderson
y
Tullis
(2013)
[17],
excepto
que
el
modelo
el
con
base
forma
modelo
una
tenía
deforma
cresta
base
un modelo
de
tenía
semicircular
cresta
un
corto
parapeto
semicircular
uniforme
(con el
uniforme
parapeto
(con
de Anderson
el(con
radio
corto
una
de
y( Tullis
altura
con
Rcrest
la(2013)
de
altura
= Pp
t/2 =
[17],
de10
Pp
Ppexcepto
mm)
==10
10con
mm).
mm)
que
Los
otros
nueve
modelos
(Tri­B1
a
Rec­B3
en
la
Figura
4)
fueron
fabricado
usando
planas
una impresora
y de cuarto
3D que
de vuelta
tiene P
para
= 200
las mm,
paredes
t = 12
normales
mm, N =y 3laterales
y formas(Rcrest
de cresta
= t = 12
mm).
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6 de 21
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
6 de 21
Agua 2021, 13, 2108
radio de Rcresta = t/2 = Pp = 10 mm). Los otros nueve modelos (Tri­B1 a Rec­B3
en la Figura 4) radio de Rcrest = t/2 = Pp = 10 mm). Los otros nueve modelos
(Tri­B1 a Rec­B3 en Fi) se fabricaron con una impresora 3D de P = 200 mm, t = 12 mm, N = 3
y planos
La
Tabla y1 se
indica
fabricaron
las especificaciones
con una impresora
de todos
3D de
losPvertederos
= 200 mm,probados
t = 12 mm,
N = 3normales
junto
con
y f formas
los parámetros
det =
cresta
12 mm).
medidos
de cuarto
, formas
vuelta
de para
cresta
las
deparedes
cuarto
de
normales
vuelta
para
y laterales
las paredes
(Rcrest
=
y laterales
=
tde
= 12
mm).
La
indica
especificaciones
de
todos
el símbolo).
indica
los vertederos
parámetro
las(Rcresta
especificaciones
medido
probados
indicado
junto
depor
todos
con
eltabla
símbolo
los parámetros
vertederos
■).las
señalado
probados
medidos
por (de
junto
el símbolo
(indicado
con
el■).por
Mirando hacia abajo
Mirando hacia abajo
Investigacion
Mirando hacia abajo
Investigacion
Investigacion
Mirando de lado
Mirando de lado
Investigacion
Mirando de lado
Investigacion
Investigacion
Figurabase
3. Mediciones
de velocidad
de lascerca
paredes
verticales
y verticales
pisos inclinados
aguas arriba,
Figura 3. Mediciones
decerca
velocidad
develocidad
las
paredes
y pisos(vista
inclinados
arriba,(vista
base Figura
3. Mediciones
de
cerca
de las paredes
verticales (vista
y pisosaguas
inclinados
aguas arriba, base modelo (altura del vertedero (P) = 325 mm) modelo (altura del vertedero (P) = 325 mm) modelo (altura
del vertedero (P) = 325 mm)
Modelo Tri­B1
Modelo Tri­B2
Modelo Tri­B3
Modelo Tra­B1
Modelo Tri­B1
Modelo Rec­B1
Modelo Tra­B1
Modelo Rec­B1
Modelo Tra­B2
Modelo Tri­B2
Modelo Rec­B2
Modelo Tra­B2
Modelo base
Modelo Rec­B2
Modelo básico
Modelo Rec­
B3 Modelo Tra­
Modelo Rec­B3
B3 Figura 4. Una vista tridimensional de los modelos probados (1 tecla, vista aguas abajo).
Figura 4. Una vista tridimensional de los modelos probados (1 tecla, vista aguas abajo).
Modelo Tra­B3
Modelo Tri­B3
Figura 4. Una vista tridimensional de los modelos probados (1 tecla, vista aguas abajo).
Tabla 1. Diferentes medidas de datos (indicadas por el símbolo ■) para modelos PKW con varias relaciones de ancho de ápice (A/w)
y relaciones
de aumento
de
longitud
(B/w).
Tabla
1.deDiferentes
medidas
(indicadas
por
símbolo
para(A/w)
modelos
PKW
con
varias
relaciones
de
ancho
ápice
(A/ Tabla
1. Diferentes
medidas
datos (indicadas
Teclas
de entradapor
Teclas
el símbolo)
Teclas
de salida
para
entrada
Datos
modelos
de
Teclas
cabeza­descarga
PKW
de de
salida
condatos
varias
Cabeza­descarga
Lrelaciones
(m ) a (°)
deelTeclas
ancho
de
de■)
ápice
entrada
Teclas
y relaciones
de
salida
de
Superficie
aumento
del
de agua
longitud
Interferencia
(B/w) de
y relaciones
de velocidad
de aumento
Onda
estacionaria
de longitud
Nappe
(B/w)deA/
Modelo
Basea
B/
A/
w
w
L (m) α (°)
B/
Modelo Modelo
B/n A/n L (m) 2,05 0,50 3,750
w
0
Superficie del agua Velocit Nappe Interferencia Onda estacionaria Cabeza­Descarga Perfilesaireación
y Datos α ( ◦ )
LongitudCaracterísticas
de
Interferencia
dede
la aireación
Datos
Características
de longitud
velocidadCaracterísticas
de la superficiede
dellongitud
agua Onda
de aireación
estacionaria w Datos de Nappe y Datos
Perfiles
■
■
□
□
□
Datos
Perfiles 0■
BASEA
2.05
0.50
3.750
TRI­B1B
0.00
a 1.00
1.00 1.613REC
26.6
­B1
■
Base
0.25
2.05
1.851
0.50
26.6
3.750
14.7
TRA
TRI
TRI­
1.00
B1
1.00
­B1
B1B
1.00
0.50
0.25
1.00
0.00
0.25
2.178
1.851
0.00
1.00
1.851
03.023
1.613
Rec­B1
TRA­
TRA
14.7
­B1
1.001.00
0.500.50
2.178
2.178
2.000B0­B1
0.00
TRI
­B2
3.023
2.00
14.0
0.00
2.00
Rec­B1
0.25
1.613
3.327
7.33.00
■­B2
TRI­B2
14.0
TRA­B2
2.004.819
0.00
2.00
3.023
0.25
■7.3
3.327 REC­ B24.491
REC­B2
2.00 3.00
0.50
2.00
0.25
3.678
0.50
4.819
REC
03.678
■ ­B2
TRA
4.8
2.00
TRA­B3
0.00
0.50
2.003.25
4.491
3.678
0.25
3.327
9.5
0 3.00
TRI­B3
TRI
0.00
­B3
REC ­B3 3,00 0,50 5,178 0 3,00 0,00 4,491 9,5
■
Tri­B2
■
Tra­B2
■
■ ■
■
■
□
□
□
■
□
■
26.6 □
■ ■
■
□
■
□
■
■
□
■
14.7 □
■ ■
□
■
■
□
□
■
□
■
0 ■
■ ■
□
□
■
□
■
■
□
■
14.0 □
■ ■
■
□
■
■
□
■
□
■
7.3 ■
■ ■
□
□
■
■
□
■
■
■
Tri­B3
■
0 □
■ ■
■
■
■
□
□
■
■
■
Tra­B3
■
9.5 □
■ ■
□
□
■
■
■
■
□
■
■
4.8 □
■ ■
□
■
■
■
□
■
■
■
■
■
■
■
■
□
0
Rec­B3 3,00 0,50 5,178 Tra­B3 3,00
0,25 4,819 4,8
a Especificaciones del modelo base: w/Po = 1,19, Bi/B = Bo/B = 0,25, A/D = 1,25, t/Po = 15,75, N = 2, So = 0 y forma de cresta semicircular [ teniendo P = 325 mm
Rec­B3 3,00 0,50 5,178
a
0 base: w/Po = 1,19, Bi/B = Bo/B = 0,25, A/D = 1,25, t/Po = 15,75, N = 2, So = 0 y forma de cresta semicircular [con P = 325 m (incluyendo Pp = 10
Especificaciones
del modelo
mm)] a Especificaciones del modelo base: w/Po = 1,19, Bi/B = Bo/B = 0,25, A/D = 1,25, t/ Po = 15,75, N = 2, So = 0 y forma de cresta semicircular b Especificaciones de los modelos Tri­B1 a Rec­B3: w/P
(incluyendo Pp = 10 mm)]
= 1,25, Bi/B = Bo/B = 0,25, A/D = 1, t/P = 16,6, N = 3, So = 0, y las formas de cresta plana y de cuarto de vuelta [que tienen P = 325 mm (incluyendo Pp = 10 mm)].
b
Especificaciones
de los
modelos
a Rec­B3:
= Bo/B
0,25,plana
A/D y= de
1, cuarto
t/P = de vuelta
b Especificaciones de los modelos Tri­B1 a Rec­B3:
w/P = 1,25, Bi/B
= Bo/B
= 0,25,Tri­B1
A/D = 1,
t/P = 16,6,w/P
N ==
3, 1,25,
So= 0,Bi/B
y la forma
de=cresta
para paredes laterales y normales, respectivamente [con P = 200 mm (Pp = 0)]
16,6, N = 3, So= 0, y el formas de cresta plana y de cuarto de vuelta para paredes laterales y normales, respectivamente [con P = 200 mm (Pp = 0)].
para paredes laterales y normales, respectivamente [con P = 200 mm (Pp = 0)]
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4. Resultados y discusión
4.1. Comportamiento de flujo en claves de entrada
La compleja estructura de flujo alrededor de los PKW podría entenderse mejor estudiando
7 de 21
perfiles de la superficie del agua. Los perfiles longitudinales en la llave de entrada pueden tener un comportamiento dual.
Agua 2021, 13, 2108
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
Como se muestra en la Figura 5(a), en la parte aguas arriba de la llave de entrada, la superficie del agua cae debido
a la
7 de 21
contracción del flujo subcrítico (causado por las paredes del vertedero y los pisos superiores). el flujo de entrada supercrítico
en las porciones terminales luego responde a la contracción como un ligero 4. Resultados y discusión aumento en la superficie
del agua. De la Figura 5(a), la comparación de perfiles en la llave de entrada y 4.1. Comportamiento de flujo en claves de entrada
4. Resultados
y discusión Las
líneas centrales de las paredes laterales indican que la superficie del agua disminuye cerca de las paredes
laterales
debido a que
la
estructura
de
flujo
alrededor
losde
PKW
entenderse
mejor
estudiando
4.1. Comportamiento
Tendencias
similares
delcompleja
flujo
para
enla
los
la
entrada
perfiles
deentrada
la superficie
para
los
efectos
deldeagua
dereducción
la podría
superficie
del
flujo
del agua.
de derrame
Los lateral.
perfiles
longitudinales
en
llave
deClaves
pueden
tener
un
comportamiento
dual.
Anderson y Tullis (2012) y Machiels (2012) [16,40] observaron la compleja estructura de flujo alrededor de las PKW.
Como
más
se
los
de
ytener
comparación
debido
la
a
ancha
responde
los
debe
entrada
la
pisos
superficie
significativa
contracción
pisos
un
seen
aasuperiores).
comportamiento
muestra
que
los
disminuye.
una
asuperiores).
lade
del
perfiles
lacontracción
forma
cuanto
los
porción
agua
como
enperfiles
la
la
de
triangular
De
cae
Figura
una
Como
llave
mayor
inicial
ladual.
acuerdo
superficie
debido
como
ligera
en
de
se
5a,
es
del
De
la
que
entrada,
muestra
una
llave
la
contracción
en
con
a
flujo
lase
contracción
los
Figura
la
del
ligera
la
de
eleva
de
parte
valores
a
agua.
Figura
entrada
en
entrada
través
(mostrada
5(b),
en
la
aguas
del
Los
Figura
de
5(c),
la
del
la
de
flujo
ysuperficie
supercrítico
A/w
perfiles
caída
el
flujo
arriba
la
cuanto
flujo
subcrítico
5(a),
en
cual
(especialmente
subcrítico
de
la
de
de
longitudinales
en
el
Figura
más
del
lala
entrada
flujo
la
en
superficie
llave
agua.
(causada
parte
grandes
las
(causado
de
6);de
porciones
entrada
supercrítico
por
Aaguas
en
entrada,
partir
del
en
sean
condiciones
lo
por
tanto,
por
la
agua
arriba
ingresa
de
las
llave
las
terminales
las
la
la
paredes
en
la
líneas
superficie
Figura
de
paredes
de
contracción
las
la
al
de
la
entrada
llave
vertedero,
partes
llave
centrales
cabeza
del
luego
5a,
del
de
del
vertedero
la
de
pueden
terminales
vertedero
entrada
responde
agua
del
alta).
entrada,
es
deflujo
más
las
cae
Esto
yes
esto
indica
que lamás
superficie
del
disminuye
cerca
de las paredes
laterales
debido
al
yparedes
la caídalaterales,
se
aumento
produce
depara
la
superficie
valores
del
agua.
grandes
De
debido
laagua
Figura
a
que
5(a),tienen
la comparación
un espacio
de
más
perfiles
estrecho
en laentre
llave
las
deparedes
entrada
del vertedero.
líneas
fue
observado
Los
laterales
derrame
centrales
efectos
lateral.
debido
por
de
deAnderson
las
reducción
Tendencias
a paredes
las interacciones
y del
Tullis
laterales
similares
flujo
(2012)
deentre
indican
derrame
para
y Machiels
los
la
que
dos
caída
lateral.
laparámetros
(2012)
superficie
deTendencias
la [16,40].
superficie
del
A/wagua
aysimilares
los
B/w
deldisminuye
efectos
agua
en la
para
en
Figura
de
la
la
cerca
reducción
superficie
superficie
5(d)
deilustran
lasdel
del
del
paredes
flujo
agua
agua:
quede
elque
las
perfil
ocurren
a valores
altos son
más[16,40].
severas para un A/w más grande. perfil fueron observados por Anderson y
Tullis
(2012) ymás
Machiels
(2012)
De la Figura 5(b), la caída de la superficie del agua en la llave de entrada es más significativa en valores
A/w más grandes (especialmente en condiciones de cabeza alta). Esto se debe a que la porción inicial de la
llave de entrada, a través de la cual el flujo ingresa al vertedero, es más ancha en forma triangular (como se
muestra en la Figura 6); por lo tanto, la contracción del flujo de entrada disminuye. De acuerdo con la Figura
5(c), se produce una mayor caída para valores más grandes debido a que el espacio entre las paredes del
vertedero es más estrecho. Las interacciones entre los dos parámetros A/w y B/w en la Figura 5(d) ilustran que
la caída de la superficie del agua que ocurre a valores más altos es más severa para un A/w más grande.
.
Figura 5. Perfiles de la superficie del agua en diferentes modelos con varias relaciones de cabecera (Ho/
cabecera
Modelos
P): (a) base
Tri­B1,
Rec­B1,
Tri­B1,
(Ho/P):
Figura
Tri­B3,
Rec­B1,
(a)5.modelo
Perfiles
modelo;
Tri ybase
Rec­B3.
de(b)
la; modelos
(b)
superficie
Modelos
modelos
Tri­B2
del
B3
Tri­B2
agua
y Rec­B3.
Rec­B2;
yen
Rec­B2;
diferentes
(c) modelos
(c) modelos
modelos
Tra­B1,
Tra­B1,
con Tra­B2
varias
Tra­B2
relaciones
y Tra­B3;
y Tra­B3;
(d)
de (d)
De la Figura 5b, la caída de la superficie del agua en la llave de entrada es más significativa en
valores A/w más grandes (especialmente en condiciones de cabeza alta). Esto se debe a que la porción
inicial de la llave de entrada, a través de la cual el flujo ingresa al vertedero, es más ancha en forma
triangular (como se muestra en la Figura 6); por lo tanto, la contracción del flujo de entrada disminuye. De
X
acuerdo con la Figura 5c, se produce una caída mayor para valores mayores debido a que el espacio
entre las paredes del vertedero es más estrecho. La Figura 5. Perfiles de la superficie del agua en diferentes
w y B/w
severa
modelos
Tra­B3;
para
en la(d)
un
con
Figura
A/w
Tri­B1,
varias
más
5dRec­B1,
ilustran
relaciones
grande.Tri
queLa
de
el caída
cabecera
modelo;
de (b)
la(Ho/P):
superficie
modelos
(a) interacciones
Tri­B2
del agua
y Rec­B2;
que de
ocurre
base
(c) modelos
aentre
valores
los
Tra­B1,
más
dos altos
parámetros
Tra­B2
es más
y A/
.
Modelos B3 y Rec­B3.
Figura 6. Comparación del ancho de formas en planta rectangulares (A/w = 0.5) y triangulares (A/w = 0).
También se estudió el campo de flujo alrededor de los PKW para mejorar la comprensión de su
hidrodinámica X
y mecanismos de flujo. La Figura 7 muestra los perfiles de velocidad en la línea central de la
llave de entrada del modelo base (u = velocidad promediada en el tiempo en la dirección x; V = promedio de cruce
Figura
6. Comparación
del ancho
de formas
en planta
rectangulares
(A/w =
0.5)=y0.5)
triangulares
(A/w =(A/w
0). = 0).
Figura
6. Comparación
del ancho
de formas
en planta
rectangulares
(A/w
y triangulares
También se estudió el campo de flujo alrededor de los PKW para mejorar la comprensión de su
hidrodinámica y mecanismos de flujo. La Figura 7 muestra los perfiles de velocidad en la línea central de la
llave de entrada del modelo base (u = velocidad promediada en el tiempo en la dirección x; V = promedio de cruce
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8 de 21
Agua 2021, 13, 2108
REVISIÓN POR PARES
, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES Agua 2021, 13, x PARA
8 de 21
8 de 21
También se estudió el campo de flujo alrededor de los PKW para mejorar la
comprensión de su hidrodinámica y mecanismos de flujo. La Figura 7 muestra los
Como
perfiles
demuestra,
los
en
perfiles
ladirección
línea
de
central
velocidad
clave
tienen
de
entrada
una
doble
delsuperficie
modelo
velocidad
base
seccional
(uflujo
= de
del flujo que
velocidad
tienen
promediada
se aproxima).
de
que
unsección
comportamiento
sese
en
aproxima).
elvelocidad
Como
transversal
tiempo
se
en
muestra,
dual
la
del
que
flujo
los
es
que
similar
perfiles
x;seVaproxima).
=
avelocidad
de
los
velocidad
perfiles
Como
seccional
de
tienen
se
la
muestra,
promedio
una doble
los
del
del
velocidad
perfiles
agua.
Cuando
el
flujo
ingresa
a
la
llave
de
entrada,
el
comportamiento
es
similar
a
los
perfiles de la
superficie
es similar
delaingresa
agua.
los perfiles
Cuando
el
la flujo
superficie
ingresa
del
a agua.
la
llave deaumenta
entrada, en
el comportamiento
Cuando
el flujo
a la de
llave
de
entrada,
la
velocidad
la dirección
aumenta
de
La
la yen
velocidad
corriente
dirección
aumenta
aen
lalos
la
corriente
efectos
dirección
de
de
la contracción
la
reducción
los embargo,
efectos
debido
aentrada.
reducción
los
Laentrada.
efectos
velocidad
acelerada.
de la
reducción
la
velocidad
acelerada
longitudinal
se reduce
lala
reduce
contracción
en
ladebido
llave
en lade
de
del
llave
entrada
flujo
de
de
entrada
yentrada
ladebido
contracción
la
. .acorriente
Sin
delacelerada.
flujo
delde
flujo
de
lalavelocidad
de
Sin
longitudinal
embargo,
terminal
reducción
Sinlas
en
embargo,
clave
en
porciones
tasas
las
dede
porciones
entrada
laflujo
velocidad
terminales
de
( valores
(valores
entrada
longitudinal
( valores
x/B
x/B
en más
lamás
x/B
dirección
se
altos)
altos)
más
reduce
debido
altos)
debido
aguas
en debido
las
alabajo
alpiso
porciones
pisoal
ainclinado
inclinado
medida
pisoterminales
inclinado
yque
ylalareducción
el
reducción
yflujo
del
la
descarga ena las
llavesque
de el
salida.
Dedescarga
la Figura en
tasas
flujode
desalida.
entrada en la dirección aguas abajo
medida
flujo se
las de
llaves
De
7a,
en
dirección
el
flujo
7(a),
aguas
laen
velocidad
abajo
apara
medida
delpasar
flujoque
aumenta
el
flujo
se
descarga
un
aumento
enflujo
las
enelHo/
conlaun
P Figura
aumenta
llaves
para
aumento
de
pasar
por
salida.
en
un
una
Ho/P
aumento
descarga
para
pasar
más
Ho/P
una
grande
descarga
sobre
una
el
más
7(a),
mayor
grande
lacon
velocidad
descarga
sobre
ladel
sobre
velocidad
aumenta
vertedero.
Sin embargo, vertedero. Sin embargo, la velocidad adimensional (u/V) en la Figura 7(b) es una
función decreciente
del vertedero.
Sin embargo,
la velocidad adimensional
(u/V)
en lafunción
Figuradecreciente
7(b) es una de
función
decreciente
de la
velocidad
adimensional
la contracción
Figura 7b
esrelativa
una
Ho/P,y que
puede ser
Ho/P,
que puede
atribuirse(u/V)
a la en
gran
del flujo clave de entrada
la
asso Ho/P, que
se
puede
atribuir
a
la
gran
contracción
relativa
del
flujo
clave
de
entrada
y
la
aso
atribuida
a
la gran
contracción relativa del flujo clave de entrada y la pérdida de carga asociada.
La pérdida de cabeza citada. La diferencia entre los perfiles u/V de las dos cabezas
de
cabecera
diferentes
cia
la
pérdida
de
carga.
La
diferencia
entre
los
perfiles
u/V
dede
lasla
dos
relaciones
de
la
Figura
entrada
8,(Ho/P
(x/B
cabeceras
entrada
donde
acuerdo
esta
=0,37),
=0,2)
0,37),
0,1
(x/B
con
es
diferentes
yque
=
la
relaciones
que
máxima
relaciones
figura
es
es
donde
donde
La
8,
en
(Ho/P
se
diferencia
las
(Ho/P
se
produce
seproduce
partes
=
produce
=esta
0,1
0,1
entre
medias
esta
ydiferencia
la
y0,2)
la
0,2)
contracción
contracción
los
contracción
esde
es
perfiles
máxima
la
máxima
de
u/V
del
de
enentrada.
en
de
flujo
entrada,
el
clave
las
las
medio
de
partes
dos
(x/B
Sin
entrada.
sin
partes
cabeceras
embargo,
=medias
embargo,
0,37),
Sin
que
de
embargo,
diferentes
de
llave
según
laesllave
de
de
acuerdo
con
la
Figura
8,
esentrada
insignificante.
La
diferencia
es
insignificante
para
una
forma
de
planta
triangular
(modelo
Tri­B2),
donde
la
diferencia
de
flujo
de
diferencia
Figura
9, se
de
entrada
contracción
9,
puede
flujo
seque
puede
de
encontrar
es
entrada
insignificante
del
encontrar
flujo
que
para
de
u/V,
que
una
entrada
para
u/V,
y
forma
posteriormente,
una
y
no
posteriormente,
de
forma
es
planta
significativa.
de
triangular
planta
la
tracción
la
triangular
la
De
tracción
(modelo
la
no
Figura
es
(modelo
no
significativa.
Tri­B2),
9,
es
se
significativa.
Tri­B2),
puede
donde
De
encontrar
donde
la
la
Figura
De
la
u/V, y posteriormente, la cantidad de flujo en la cantidad de flujo en la dirección
de la corriente
se puede
mejorar
aumentando
A /wvertedero).
yA/w
B/wyelB/w
impulso
de flujode
enlavertedero).
lacorriente
direcciónse
depuede
la
mejorar
aumentando
corriente
longitud
del
se
A/w
vertedero).
puede
y B/wmejorar
(más
longitud
aumentando
del
(más
la dirección
longitud
del
(más
Figura 7. Perfiles de velocidad en la línea central de la llave de entrada del modelo base: (a) valor dimensional; (b) valor adimensional. Figura 7. Perfiles de velocidad en la línea central de la llave de entrada del modelo base: (a) valor dimensional; (b)
Figura 7. Perfiles
velocidad en
valorde
dimensional;
(b)la línea central de la llave de entrada del modelo base: (a)
(V
y= 0,293
paravalor
Ho/P
= 0,1
y 0,2,
0,1=y0,139
0,2,respectivamente).
(Vrespectivamente).
0,139 m/s
y 0,293
m/s
valor
para
adimensional.
adimensional.
Ho/P
= 0,1(Vy =
0,2,
0,139
respectivamente).
y 0,293 m/s para Ho/P =
Figura 8. Perfiles
de velocidad
adimensionales
en líneas
centrales clave
de
entrada
(V
= 0,140, 0,293,
Figura
de
velocidad
adimensionales
en
las
líneas
centrales
la
llave
de
entrada
centrales
=
0.1Ho/P
(V
y 8.
0.2
= Perfiles
0,140,
de
=y0.1
la
el llave
modelo
y0,293,
0.2de
y Tri­B2
el
0,197
entrada
modelo
ycon
0,454
(VTri­B2
Ho/P
= 0,140,
Figura
=con
0.2
0,293,
8.
Ho/P
y Perfiles
0,5,=
0,197
respectivamente)
0.2
de
yy0.5,
velocidad
0,454
respecto
m/s adimensionales
m/s
.de
al en
modelo
la modelo
base
enbase
con
las líneas
Ho/P
con
0,197 y 0,454 m/s en el modelo base con Ho/P = 0,1 y 0,2 y el modelo Tri­B2 con Ho/P = 0,2 y 0,5 ,
respectivamente).
Machine Translated by Google
9 de
21 9 de 21
Agua 2021, 13, 2108
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
9 de
9 de
9 de
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
9 de
Agua 2021, 13, x PARA REVISIÓN POR PARES
Figura 9. Perfiles de velocidad adimensionales en la línea central de la llave de entrada: (a) Ho/P = 0,5 (V = 0,337 y 0,454 m/s en el Tri­B1 y Figura 9. Perfiles de velocidad adimensionales
en la línea central de la llave de entrada: (a) Ho/P = 0,5 (V = 0,337 y 0,454 m/s en los modelos Tri­B1 Tri­B2, respectivamente); (b) Ho/P = 0,2 (V = 0,293 y 0,197 m/s en la base y Tri­B2,
respectivamente). modelos B2, respectivamente) y modelos Tri­B2, respectivamente); (b) Ho/P = 0,2 (V = 0,293 y 0,197 m/s en los modelos base y Tri­B2, respectivamente).
Perfiles
Figura
9.de
Perfiles
velocidad
de velocidad
adimensionales
adimensionales
enrecirculación)
laA=
línea
en lacentral
línea central
de laypor
llave
de la de
llave
entrada:
de entrada:
(a)
(a) Ho/P
0,5=modelos
0,5=(V
= 0,337
en
respectivamente).
0,454
yB2
0,454
la
dezona
m/s
entrada,
m/sen
de
enla
separación
elrespectivamente);
zona
Tri­B1dey separación
Figura
(o recirculación)
9. (b)(oHo/P
fue
0,2 identificada
(V
= Tri­B1
0,293
A
0,197
fue
Machiels
identificado
m/s
enetlos
al (2011)
modelos
porHo/P
Machiels
en=
base
los
et
y(V
Tri­B2,
al. 0,337
(2011)
Tri­y
Ho/P
Figura
=
9.
0,2
Perfiles
(V
=
0,293
de
=
de
velocidades
velocidad
0,5
y
un
0,197
(V
PKW
=
m/s
0,337
adimensionales
rectangular
de
en
un
y
los
0,454
PKW
modelos
[31].
m/s
rectangular
en
Para
en
la
base
los
línea
determinar
modelos
y
[31].
Tri­B2,
central
Tri­B1
respectivamente).
de
sus
la
variaciones
llave
y
Tri­B2,
de
entrada:
respectivamente);
se
llaves
midieron
(a)
de
Ho/P
entrada
las
(b)
Para determinar(b)
sus
variaciones,
midieron
las m/s
velocidades
(modelos
Tri­B2,
respectivamente);
Ho/P
= 0,2 (Vadimensionales
=se0,293
y 0,197
los modelos
base
y Tri­B2,
respectivamente).
Figura
velocidad
laenlínea
de
laplanos
llave
de
entrada:
Ho/P9.
= Perfiles
0,5 (V = de
0,337
y 0,454 m/s en Tri­B1 yen
urados
encentral
diferentes
alrededor
de(a)
diferentes
PKW
(P1
en
Tri­B1,
P1
en
Tri­B2,
y
P1
y
P4
en
diferentes
planos
alrededor
de
diferentes
Ho/P
=
0,2
(V
=
0,293
y
0,197
m/s
en
los
modelos
base
y
Tri­B2,
respectivamente).
tuna
en
Rec­B2,
como
Machiels
visualizarse
PKW
se
(P1
muestra
et
en
al.
en
Tri­B1,
identificaron
el en
sepa
la
P1Tabla
Rec­B2,
una
Tri­B2
2).
zona
Sin
embargo,
P1
de
yllaves
separación
muestra
P4
en
Machiels
en
(o
laidentificaron
recirculación).
Tabla
recopilados
et al.
2).(2011)
Sin
pueden
embargo,
(2011)
no
en
es posible que
rectangular
identificaron
[31].
los
Para
zona
datos
determinar
de
recopilados
separación
PKW
separación
rectangular
sus
no
variaciones,
(o
(o
visualicen
recirculación).
recirculación)
[31].
las
laenseparación
velocidades
(2011)
en como
losy en
modelos
.se
Machiels
tse
midieron
tlos
de
Tri­B2,
etdatos
entrada
al.
en
respectivamente)
llaves
de
un
de
PKW
entrada
una
zona
de
; un
de
Para
determinar
sus
variaciones
se
midieron
las
velocidades
zona
por
tener
un
ura
CC
en
tener
<
diferentes
0.7
un
(probablemente
CC
<es
planos
0.7
(probablemente
alrededor
por
elen
de
alto
diferentes
por
nivel
el
de
alto
inestabilidad
PKW
nivel
(P1
de
inestabilidad
en
del
Tri­B1,
flujo
P1
zona
del
en
flujo
por
Tri­B2
y
recirculación)
ondas
yembargo,
recopilados
inyectado
separación
Tri­B2
los
<
P1
P
0.7
valores
de
y(probablemente
yacústicas).
llaves
un
Zona
P1
acústicas).
alrededor
midieron
la
2).
sin
de
Puede
PKW
los
confirma
presencia
más
debido
flujo
Sin
en
vapor
pueden
de
datos
et
de
Tri­B2
embargo,
disminuir
rectangular
pequeños
entrada
unstea
alración
las
en
disrupción
en
de
(2011)
ala
recopilados
Sin
no
que
Rec­B2,
velocidades.
de
diferentes
ydiferentes
presencia
debido
visualizar
P1
embargo,
sección
P1
la
de
tienen
en
en
de
zona
yembargo,
y[31].Para
un
la
posible
de
diferentes
P
al
como
A/w,
zona
PKW
interrupción
por
alto
pueden
planos
un
aguas
la
de
PKW
la
desde
Machiels
pared
zona
CC
tener
la
separación
separación.
se
nivel
de
que
rectangular
determinar
separación
(P1
muestra
abajo
<alrededor
ración
planos
no
en
Rec­B2,
del
un
0,7
los
de
visualizar
de
la
identificó
CC
unstea
datos
vertedero
(probablemente
de
Tri­B1,
sección
A/w
la
alrededor
en
en
<
La
un
[31].
su
pared
de
en
como
0.7
la
recopilados
más
la
alta
PKW
de
variante
diferentes
Rec­B2,
Figura
P1
Tabla
los
una
Para
(probablemente
aguas
en
flujo
del
difusión
pequeña
se
en
separados
rectangular.
de
la
zona
muestra
determinar
vertedero
Tri­B2,
2).
10.
en
transmisión
diferentes
iones,
abajo
debido
como
Sin
no
Rec­B2,
PKW
de
La
del
debido
visualicen
embargo,
yseparación
alta
de
las
en
se
tinte
en
llaves
al
(P1
en
Puede
debido
un
sus
muestra
la
velocidades
PKW
difusión
alto
diferentes
como
la
a
de
inyectado
Tabla
en
PKW
que
variaciones,
transmisión
de
nivel
ondas
Tri­B1,
la
(P1
los
disminuir
al
se
entrada
(o
tiene
zona
rectangular.
2).
en
del
alto
datos
de
en
muestra
planos
Tabla
Sin
confirma
tinte
se
P1
flujo
Tri­B1,
un
nivel
deP1
aen
de
se
CC
separación.
en
la
perturbación
Tabla
2).
Sin
de
la
pared
del
los
datos
vertedero
recopilados
en
la
transmisión
pueden
no
de
visualizar
ondas
acústicas).
la
Sin embargo,
las
y ladonde
interrupción
delos
la valores
pared
del
vertedero
ende
la recirculación,
Sin
transmisión
embargo,
dedesde
ondas
acústicas).
las paredes
laterales
como
una
nariz para
guiar
el heladas
flujo
de
entrada.
Además,
deactúan
los vórtices
alto
donde
nivel
las
la
de
de
paredes
zona
ondas
inestabilidad
de
acústicas).
laterales
ración
del
de
actúan
flujo
recirculación
y
como
la
disrupción
una
por
nariz
tener
de
para
la
una
pared
guiar
CC
<
del
el
0.7
vertedero
flujo
(probablemente
de
entrada.
enlainactividad
lasuperficie
transmisión
Además,
por el
Sin
embargo,
a
partir
de
la
Figura
10,
la
alta
difusión
del
tinte
inyectado
confirma
la
la
algunas
delpresencia
aguaondulaciones
(no
ypresencia
lade
observadas
interrupción
la separati
deen
la la
para
separatio
de
pueden
superficie
laApared
más
aparecer
Figura
pequeñas
del
del agua
vertedero
10,
como
la(no
/w
alta
algunas
yse
en
los
difusión
observan
lavórtices
transmisión
ondulaciones
delpor
pueden
tinte
la de
inyectado
menor
aparecer
en
ondas
acústicas).
confirma
como
Sin
embargo,
fro
zona
en
la
sección
de
aguas
abajo
de
un
PKW
rectangular.
Puede
confirma
P
el
pueden
disminuir
rectangular.
los
actúan
para
nariz
).flujo
valores
zona
una
para
de
como
aparecer
la
en
zona
disminuir
A/
entrada.
guiar
de
presencia
Puede
la
los
Figura
una
separación,
sección
pequeña
valores
lacomo
nariz
Además,
Además,
en
10,
disminuir
de
la
aguas
la
para
algunas
A/
en
la
menor
alta
más
donde
zona
la
la
los
guiar
en
abajo
sección
difusión
recirculación
pequeños
valores
A/
ondulaciones
los
de
las
el
Figura
valores
separación
de
flujo
paredes
aguas
del
un
dede
10,
colorante
,PKW
recirculación,
donde
Tabla
más
entrada.
abajo
la
laterales
enen
alta
rectangular.
pequeños
la2.
las
la
de
superficie
inyectado
difusión
sección
Además,
paredes
un
actúan
donde
PKW
de
del
Puede
aguas
del
confirma
A/
como
laterales
los
rectangular.
las
colorante
Ho/P).
agua
vórtices
paredes
disminuir
abajo
una
(no
la
actúan
valores
nariz
presencia
inyectado
de
de
observadas
Puede
laterales
en
un
recirculación
para
como
A/w
la
PKW
menor
guiar
de
yuna
Ho/
Modelo Plano No. Orientación
Modelo de avión No.
P1
Base
Las
especificaciones
de
los
vórtices
deen
planos
deactúan
medición
de
velocidad
pueden
aparecer
para
valores
como
pequeños,
algunas
ondulaciones
donde
las
paredes
la
laterales
superficie
del
agua
(no
nariz
vórtices
guiar
(no
observadas
el flujo
pueden
como
de
entrada.
para
aparecer
valores
ondulaciones
Además,
como
pequeños
algunas
valores
enlos
de
ondulaciones
la A/w
superficie
dey recirculación
Ho/P
del
en
). Los
agua
la como
superficie
vórtices
A/w
(nouna
yobservadas
observadas
Ho/P
y/w
del pueden
agua
). para
los
Tabla aparecer
2.
Especificaciones
dealgunas
los
planos
de
medición
delos
velocidad.
para
valores
pequeños
de
A/w
y
Ho/P
).
Nodo
Tabla
2.
Especificaciones
de los
planos
medición
medición
velocidad
de A/w
velocidad
y/w Ho/P
Tabla
de los planos
de
x/bdede
z/P y valores
Números
de nodo ).2. Especificaciones
Bosquejo
x/b
Bosquejo
P1 Orientación
0,50
B
y/w–0,50–0,74
0,74de
0,862
x/B
x/B
y/w
y/wy/x/
Horizontal
0.00–0.80
N.°
de
plano
modelo
Orientación
N.° de plano
Horizontal
modelo
0.00–0.80
Tabla
2.
Especificaciones
los
planos
w
N.° de plano modelo Orientación
z/P
Números P1
P2
z/P z/P30de velocidad
Números de nodo
de medición
0,862 z/
Números de nodo 30
Tabla 2. Especificaciones de los planos dePmedición de velocidad
Números de nodo
Bosquejo
Bosquejo
Bosquejo
Orientación
Modelo Nº 0,00–0,80
Horizontal
de plano Orientación
0,50 – 0,00–0,80
0,74x/B
0,862
z/P0,50
P2
P1Horizontal
Horizontal
0,00–0,80
0,00–0,80
0,50–0,74
0,50
– 0,74
300,862
P10,50–0,74
Horizontal
P10,954
– 0,62 Base
Horizontal
0. 0,00–0,80
P1 Horizontal 0,00–0,80 0,50 – 0,74 0,862 Base Base 0.954
P1
Base
Números de nodo 30
30 30 30 30
P2
P1
P2
Horizontal 0,00–0,80 Horizontal
P2
0,00–0,80
Horizontal 0,18–0,44
0,67–0,86
Horizontal
0,00–0,80
P2
Tri­B1
P2
Tri­B1
P1
Tri­B2
Horizontal 0,00–0,80
0,50–0,74
0,50–0,74
0,750
0,50–0,74
0,50–0,74
Tri­B1 P1 Horizontal 0,18–0,44 0,67–0,86 Tri­B1 P1 Horizontal 0,18–0,44 0,67–
0,86 Horizontal 0,18–0,44
Horizontal
0,67–0,86
0,18–0,44
P1 0,67–0,86
Tri­B1
P1 0,61–0,807
P1 Horizontal
Horizontal
0,18–0,44
0,18–0,44
0,67–0,86
Tri­B1
0,954
0,954 56
0,954
0,954
0,750
0,7500,750
0,750
68
0,750
Tri­B2
120
Tri­B2
P1 Horizontal
P1 Horizontal
0,18–0,44
0,61–0,87
0,61–0,87
0,750
0,750
P1 Horizontal
Tri­B2
P1horizontal
−0,05–0,65
Horizontal
0,18–0,44
0,55–0,70
0,60–
0,750
0,7070,18–0,44
0.00–0.80
P2 Horizontal
p3 0.55–0.73
0.750
–0.80
tri­b2
1.200
0.55–0.73
p1 horizontal
1.100
0.18–0.44
−0.05–
30
0.61–0.87
0.18–0.44
0.7500.61–0.87
horizontal
Tri­B2
P1
Rec­B2
Rec­B2
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P1
P1
P2
P2
P1
P2
P1
P2
Bosquejo
30
30
30
P1
P1
30
56
5656
56
56
P1
68
68
P1
P2
P1
P1
P5
P6
P1
P1
P1
P1
68
68
P3
68
P4
P1
120
P1
120
P2
30
P4
P2
P1
120
P3
30
120
P4
120
P4
P3
P2
30
30
30
3030
P4 P3
128
P4
3030
30
128
77
128
77 128
128
81
77 77
81
77
81 81
81
0.65.65.65055.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.055.055.055.055.055.055.055.055.0550TACIACIÓN
P3 P2 P1
P5
P5
P6
P6
P5
P6 P5
P6
–0.65 0.55–0.70 p1 0.750 p2 ho