Curi AC

Propuesta de una expresión para la obtención de los
parámetros de resistencia en un suelo granular de
ventanilla, a partir de una fracción de la granulometría
global, empleando el método de curvas homotéticas
Item Type
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Authors
Curi Avalos, Carlos Aylwin; Rojas Quispe, Sharon Yarumi
Publisher
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess; AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International
Download date
17/03/2023 21:09:31
Item License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Link to Item
http://hdl.handle.net/10757/656640
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL
“Propuesta de una expresión para la obtención de los parámetros de
resistencia en un suelo granular de ventanilla, a partir de una fracción
de la granulometría global, empleando el método de curvas
homotéticas”
TESIS
Para optar el título profesional de Ingeniero Civil
AUTORES
Curi Avalos, Carlos Aylwin (0000-0002-5668-5200)
Rojas Quispe, Sharon Yarumi (0000-0001-6514-701X)
ASESOR
Durán Ramirez, Gary Gary (0000-0002-2011-7463)
Lima, 14 de junio de 2021
DEDICATORIA
A NUESTROS PADRES Y HERMANOS POR SER NUESTRO APOYO Y
SOPORTE DURANTE NUESTRA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL.
2
RESUMEN
En la presente investigación, se estudiaron los parámetros representativos que influyen
en la resistencia al corte de un suelo granular. El objetivo de este estudio es comprobar
que se puede obtener el ángulo de fricción de un suelo granular, a través de una expresión
lineal de tres variables, y mediante el uso del método de curvas homotéticas.
Son muchas las variables que influyen en la resistencia al corte de un suelo granular. Sin
embargo, en esta investigación solo se consideran las variables de dilatancia y el ángulo
de fricción, esto debido a la delimitación de variables y parámetros desarrollados en el
estudio, lo cual se podría considerar para una futura investigación y para la obtención de
una expresión con una mayor cantidad de parámetros de influencia en la resistencia al
corte.
La resistencia al corte de los suelos granulares depende en gran medida del ángulo de
fricción y la dilatancia. De esta manera, se realizó un estudio experimental en muestras
de arena con la finalidad de obtener una expresión que permita correlacionar los ángulos
de fricción de muestras con granulometría original y muestras elaboradas con el criterio
de curvas homotéticas. Luego, se realizaron ensayos de densidad máxima y mínima, y
ensayos de corte directo, donde se ensayaron especímenes compactados al 70% de
densidad relativa.
Finalmente, se obtuvo una expresión basada en el ángulo de fricción y la dilatancia, con
un coeficiente de determinación de la ecuación cerca a la unidad, lo cual evidencia un
claro ajuste de la expresión.
Palabras clave— curva homotética; resistencia al corte; arena; grava; dilatancia.
3
ABSTRACT
In the present investigation, representative parameters that influence the shear strength of
a granular soil were studied. The objective of this study is to verify that the friction angle
of a granular soil can be obtained through a linear expression of three variables, and by
using the homothetic curve method.
There are many variables that influence the shear strength of a granular soil. However, in
this investigation only the variables of dilatancy and the friction angle are considered, this
due to the delimitation of variables and parameters developed in the study, which could
be considered for future investigation and to obtain an expression with a greater number
of parameters of influence in the shear strength.
The shear strength of granular soils depends to a great extent on the friction angle and the
dilatancy. In this way, an experimental study was realized in sand samples in order to
obtain an expression that allows correlating the friction angles of samples with original
granulometry and samples made with homothetic curves criterion. Then, maximum and
minimum density tests and direct shear tests were realized, where specimens compacted
at 70% relative density were tested.
Finally, an expression based on the angle of friction and the dilatancy was obtained, with
a coefficient of determination of the equation close to unity, which shows a clear fit of
the expression.
Keywords— homothetic curve; shear strength; sand; gravel; dilatance.
4
INDICE
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ................................................................................. 12
CAPÍTULO 2: MARCO TEORICO .............................................................................. 18
2.1
RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS GRANULARES ........................ 18
2.2
MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE EN
SUELOS GRANULARES ......................................................................................... 20
2.2.1
MÉTODO DE CORTE ............................................................................... 20
2.2.2
MÉTODO DE CORTE Y REEMPLAZO .................................................. 21
2.2.3
MÉTODO DE LA MATRIZ ...................................................................... 22
2.2.4
MÉTODO DE CURVAS HOMOTÉTICAS .............................................. 22
CAPÍTULO 3: VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE SUELOS
GRANULARES ............................................................................................................. 24
3.1
GRANULOMETRÍA ..................................................................................... 24
3.2
TAMAÑO DE PARTÍCULAS ....................................................................... 26
3.3
FORMA DE PARTÍCULAS .......................................................................... 27
3.4
DUREZA DE PARTÍCULAS ........................................................................ 29
3.5
DENSIDADES LÍMITES .............................................................................. 31
3.6
DENSIDAD RELATIVA ............................................................................... 33
3.7
NIVEL DE TENSIONES ............................................................................... 34
3.8
ROTURA DE PARTÍCULAS ........................................................................ 34
3.9
NÚMERO DE CONTACTO ENTRE PARTÍCULAS .................................. 36
3.10
HUMEDAD .................................................................................................... 37
3.11
DILATANCIA ............................................................................................... 38
CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE CORTE DIRECTO ...................... 41
4.1
CORTE DIRECTO CONVENCIONAL (ASTM D-3080) ............................ 41
CAPÍTULO 5: DETALLES DE MATERIAL A ESTUDIAR ...................................... 46
5.1
ORIGEN DEL SUELO A ESTUDIAR .......................................................... 46
CAPÍTULO 6: VARIABLES A CONSIDERAR .......................................................... 47
6.1
DENSIDAD RELATIVA ............................................................................... 47
6.2
DILATANCIA ............................................................................................... 47
CAPÍTULO 7: ENSAYOS EXPERIMENTALES ........................................................ 48
7.1
LABORATORIO 1 ........................................................................................ 52
5
7.1.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA: .......................................... 52
7.1.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA: ..................... 53
7.1.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA: .................. 54
7.2
LABORATORIO 2 ........................................................................................ 56
7.2.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA: .......................................... 56
7.2.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA: ..................... 57
7.2.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA: .................. 59
7.3
LABORATORIO 3 ........................................................................................ 60
7.3.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA: .......................................... 60
7.3.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA: ..................... 61
7.3.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA: .................. 63
7.4
LABORATORIO 4 ........................................................................................ 65
7.4.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA: .......................................... 65
7.4.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA: ..................... 66
7.4.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA: .................. 67
ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................................... 77
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 78
RECOMENDACIONES ................................................................................................ 80
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 81
ANEXOS ........................................................................................................................ 84
6
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 : Efecto del tamaño de partícula en la resistencia al corte de enrocados ........... 27
Tabla 2 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C1
................................................................................................................................ 53
Tabla 3 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C2
................................................................................................................................ 57
Tabla 4 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C3
................................................................................................................................ 61
Tabla 5 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C4
................................................................................................................................ 65
Tabla 6 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C5
................................................................................................................................ 69
Tabla 7 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C6
................................................................................................................................ 74
Tabla 8 : Resumen de Datos del Ensayo de Corte Directo ............................................. 77
7
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 : Gráfico de resultados de la prueba de corte directo para obtener el ángulo de
fricción .................................................................................................................... 19
Figura 2 : Curva granulométrica Material del Río Maipo, De la Hoz (2007) ................ 20
Figura 3 : Densidades Máximas y Mínimas del Material del Río Maipo, De la Hoz
(2007) ..................................................................................................................... 21
Figura 4 : Distribución granulométrica del método de corte y reemplazo, Donaghe &
Torrey (1979) .......................................................................................................... 22
Figura 5 : Condiciones diferentes de partículas de mayor tamaño, en una estructura de
suelo, Fragaszy (1990) ............................................................................................ 22
Figura 6 : Resultados de la granulometría respecto a la rotura de partículas, Lee y
Farhoomand (1967) ................................................................................................ 25
Figura 7 : Resultado de la granulometría en la compresibilidad del suelo, Lee y
Farhoomand (1967). ............................................................................................... 25
Figura 8 : Porcentaje de grava en función a la resistencia al corte en ensayos triaxiales
de una muestra, Vallejos (2001) ............................................................................. 26
Figura 9 : Cambio volumétrico para diferentes formas de partículas, Lee y Farhoomand
(1967) ..................................................................................................................... 28
Figura 10 : Partículas con distinta esfericidad y redondez, Krumbein y Sloss (1963) ... 28
Figura 11 : Granulometrías para óxido de aluminio, Lo y Roy (1973) .......................... 30
Figura 12 : Granulometrías para piedra caliza, Lo y Roy (1973) ................................... 30
Figura 13 : Degradación del ángulo de fricción a mayor presión de confinamiento, Lo y
Roy (1973) .............................................................................................................. 31
Figura 14 : Efecto del contenido de finos en los índices de vacíos mínimos y máximos,
Cubrinovski e Ishihara (2002) ................................................................................ 32
Figura 15 : Correlaciones propuestas por diferentes autores, entre las densidades
mínimas y máximas de gravas y arenas, De la Hoz (2007) .................................... 32
Figura 16 : Relación entre índice de vacíos (emin y emax) en suelos granulares gruesos
................................................................................................................................ 33
Figura 17 : Variación de ángulo de fricción en 3 densidades relativas diversos para un
intervalo de Cu entre 6.53 y 7.8.............................................................................. 33
Figura 18 : Compilación de resultados de ensayos triaxiales de varios autores ............. 34
8
Figura 19 : Técnica para la determinación del parámetro Bg, Modificado de Marsal
(1980) ..................................................................................................................... 35
Figura 20 : Recopilación de metodologías para cuantificar la rotura de partículas, Lade
et. al. (1986) ............................................................................................................ 36
Figura 21 : Número de contactos promedio, en función de empaquetamientos granulares
uniformes, según Oda (1977) ................................................................................. 37
Figura 22 : Parámetro de rotura de Hardin (Br) incidida por la humedad en una muestra
de suelo, a diferentes presiones de confinamiento en kg/cm2, Chávez (2004) ...... 38
Figura 23 : Mecanismos de dilatancia positiva. Suelo denso ......................................... 39
Figura 24 : Mecanismos de dilatancia negativa. Suelo flojo .......................................... 39
Figura 25 : Ensayo de corte directo (muestra 50 x 50mm). Arena silícea uniforme ...... 40
Figura 26 : Equipo de corte directo para suelos granulares ............................................ 42
Figura 27 : Caja de corte y partes de la misma ............................................................... 42
Figura 28 : Gráfico esfuerzo cortante - deformación de una muestra ensayada............. 45
Figura 29 : Gráfico esfuerzo normal – esfuerzo cortante de una muestra ensayada ...... 45
Figura 30 : Ubicación Calicatas...................................................................................... 48
Figura 31 : Ubicación y extracción de C1-M1 ............................................................... 49
Figura 32 : Ubicación y extracción de C2-M1 ............................................................... 49
Figura 33 : Ubicación y extracción de C3-M1 ............................................................... 50
Figura 34 : Ubicación y extracción de C4-M1 ............................................................... 50
Figura 35 : Ubicación y extracción de C5-M1 ............................................................... 51
Figura 36 : Ubicación y extracción de C6-M1 ............................................................... 51
Figura 37 : Distribución granulométrica de muestra original y...................................... 52
Figura 38 : Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal de la .................................. 53
Figura 39 : Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de la muestra original de la
prospección C1 al 6% de desplazamiento horizontal ............................................. 54
Figura 40 : Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal de la .................................. 55
Figura 41 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Esfuerzo Normal de C1-M2 al 6% ............... 56
Figura 42 : Gráfico Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal de C1-M2
................................................................................................................................ 56
Figura 43 : Granulometría C2-M1 .................................................................................. 57
Figura 44 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C2-M1 ............. 58
Figura 45 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C2-M1 ......................... 58
Figura 46 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C2-M2 ............. 59
9
Figura 47 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C2-M2 ......................... 60
Figura 48 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C2-M2
................................................................................................................................ 60
Figura 49 : Granulometría C3-M1 .................................................................................. 61
Figura 50 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C3-M1 ............. 62
Figura 51 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C3-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal ...................................................................................... 62
Figura 52 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C3-M2 ............. 63
Figura 53 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C3-M2 ......................... 64
Figura 54 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C3-M2
................................................................................................................................ 64
Figura 55 : Granulometría C4-M1 .................................................................................. 65
Figura 56 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C4-M1 ............. 66
Figura 57 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C4-M1 ......................... 67
Figura 58 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C4-M2 ............. 67
Figura 59 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C4-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal ...................................................................................... 68
Figura 60 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C4-M2
................................................................................................................................ 69
Figura 61 : Granulometría C5-M1 .................................................................................. 69
Figura 62 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C5-M1 ............. 70
Figura 63 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C5-M1 ......................... 71
Figura 64 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C5-M2 ............. 71
Figura 65 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C5-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal ...................................................................................... 72
Figura 66 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C5-M2
................................................................................................................................ 73
Figura 67 : Granulometría C6-M1 .................................................................................. 73
Figura 68 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C6-M1 ............. 74
Figura 69 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C6-M1 ......................... 75
Figura 70 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C6-M2 ............. 75
Figura 71 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C6-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal ...................................................................................... 76
10
Figura 72 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C6-M2
................................................................................................................................ 77
11
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1.
Antecedentes
El suelo es el material más empleado en construcción, ya que las estructuras de ingeniería
civil deben construirse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella. Por ello, para que
una estructura tenga un buen comportamiento la cimentación debe ser adecuada, y
generalmente las estructuras se construyen en suelos granulares por su desempeño
respecto a los suelos finos.
Ueda, Matsushima y Yamada (2011) expresan que el efecto de la distribución del tamaño
de grano ha sido estudiado principalmente en el campo de la física y las tecnologías
relacionadas con la mezcla y los fenómenos de segregación en régimen dinámico. Sin
embargo, en el campo de la ingeniería geotécnica, el comportamiento cuasiestático de los
materiales granulares es de gran preocupación, ya que un tipo de suelo puede cambiar de
comportamiento durante y después de un ensayo geotécnico, debido a la composición y
estructura del suelo.
Desde el punto de vista de la Ingeniería Geotécnica, se puede afirmar que los suelos de
grano grueso poseen un buen comportamiento y mayor resistencia al corte que los suelos
de granos pequeños. Sin embargo, cuando se quiere ensayar materiales gruesos
compactados no se cuenta con equipos para realizar el ensayo, debido a su alto costo y
por el tamaño que requieren las muestras al ser ensayadas. De esta manera, se hace uso
de la muestra pequeña, la cual se tiene como un equivalente a la del suelo original.
(Verdugo, Peters, Bejarano, 2007)
En las pruebas de laboratorio de material granular grueso, se genera un problema debido
a las pequeñas dimensiones del aparato de corte estándar. Aunque depende del
instrumento de prueba, el tamaño de grano máximo que se puede ensayar rara vez excede
10 mm con un aparato estándar, y a menudo es necesario limitar la investigación a la
fracción de arena. Una alternativa sería, por supuesto, la adquisición de un aparato de
ensayo de cortante adecuadamente grande, pero los costos a menudo no serán justificables
por la importancia del trabajo. (Simoni y Houlsby, 2006) Asimismo, Chang y Cheng
(2014) manifiestan que no existen procedimientos estándar para la investigación de
12
campo en suelos gravosos. La prueba in situ a gran escala, sin alteración de las muestras,
es una mejor manera de determinar la resistencia al corte de un depósito de grava, pero el
costo es alto.
De esta manera, Verdugo y De la Hoz (2006) refieren que uno de los métodos que más
se utiliza para estimar los parámetros de la resistencia al corte de los suelos granulares es
el método de la granulometría homotética, la cual propone ensayar muestras de partículas
de menor tamaño que el suelo original, utilizando muestras con una curva granulométrica
paralela a la del material grueso original que se desea evaluar. De esta manera, la muestra
de menor tamaño de la partícula a ser ensayada corresponde a aquella de granulometría
homotética a la del material grueso.
Verdugo y De la Hoz (2006) realizaron ensayos de cinco muestras diferentes extraídas de
los lechos de ríos chilenos para la obtención de densidades máximas y mínimas de cada
muestra, y sus fracciones de muestras de gradación para la realización de las curvas
homotéticas, siguiendo los procedimientos de la ASTM. Según los resultados obtenidos,
se concluyó que a partir del método de la granulometría homotética se puede evaluar el
comportamiento geotécnico de estos suelos granulares. Sin embargo, se debe tener en
cuenta la limitación del contenido de finos y el cambio de forma de las partículas en
función a sus tamaños para que el ensayo de granulometría se pueda realizar con
satisfacción.
Adicionalmente, Bagherzadeh y Asghar (2009) investigaron la influencia de la dimensión
de las partículas en la resistencia al corte en suelos granulares en la ciudad de Tehran,
capital de Irán, empleando ensayos experimentales en diferentes escalas y simulaciones
numéricas basadas en el método de elementos discretos (DEM). El método empleado de
reducción de material granular grueso, para la realización de los ensayos experimentales,
fue la de gradación paralela (curvas homotéticas) y “escaping”. De esta manera, se
recomendó la utilización del método de curvas homotéticas para elaborar muestras en
ensayos de corte directo.
Dorador (2010), a partir de sus ensayos realizados y de la recopilación de ensayos de
Gesche (2002) y De la Hoz (2007), propuso las siguientes expresiones para encontrar el
parámetro de ángulo de fricción pico a partir de las variables de densidad relativa, presión
de confinamiento y coeficiente de uniformidad:
13
Material del Río Maipo:
Densidad Relativa = 70% 𝜑 = 47.42 + 0.123𝐶𝑢 − 3.592𝜎𝑐 + 0.718𝜎𝑐 2 𝑅 2 = 0.9786
Material del Río Aconcagua:
Densidad Relativa= 75% 𝜑 = 50.09 + 0.313𝐶𝑢 − 1.987𝜎𝑐 + 0.144𝜎𝑐 2 𝑅 2 = 0.9970
Estos ensayos fueron realizados con material de los ríos Maipo y Aconcagua.
En otros países se observa un gran interés por el estudio de suelos gravosos, por lo cual
se está implementando equipos que permitan realizar los ensayos de estos suelos con
satisfacción. En nuestro país, muchas edificaciones que se proyectan a realizarse se
ubican en depósitos granulares, lo que genera una necesidad de investigación de estos
tipos de suelos. Por esto, es importante la búsqueda de soluciones efectivas o certeras, las
cuales nos permitan obtener resultados representativos de los ensayos, además de la
adquisición y utilización de equipos necesarios para el desarrollo de los ensayos de estos
suelos.
1.2.
Realidad problemática
Todo proyecto de ingeniería cuenta con un plan para resolver los problemas que puedan
presentarse en cualquiera de las fases de un proyecto. En este caso, debido a factores
como tiempo o costo es que no se llega a realizar un ensayo de corte directo de una
muestra global en equipos a gran escala y se hace uso de parámetros conservadores y se
aplican factores de seguridad compatibles con la limitada información disponible
(Verdugo y De la Hoz, 2006).
En la ciudad de Lima, debido a la falta de equipos de ensayo a gran escala con capacidad
para el ensayo de suelos granulares con fragmentos de tamaño máximo superior a 3” y
debido al poco tiempo disponible para hacer el ensayo de la muestra y/o limitaciones de
recursos es que no se realizan este tipo de ensayos. (Basurto, 2010)
Se debe tener en cuenta que si las curvas paralelas cuentan con una adecuada gradación
y un porcentaje de partículas finas inferior al 10%, se obtiene el mismo ángulo de fricción
interna para todas las muestras ensayadas. En cambio, si se incrementa el porcentaje de
partículas finas y la resistencia del suelo grueso disminuye, se produce una reducción del
14
ángulo de fricción interna, mientras que el tamaño de los granos disminuyen. Ello
subestimaría los valores del ángulo de fricción y se tendría un diseño tradicional. (De la
Hoz, 2007)
Las características de un suelo granular, conformado por gravas o arena, están controladas
por el tamaño del grano, la distribución del tamaño del grano, y el tamaño y las formas
de las partículas, mientras que las caraterísticas de un suelo con granos finos están
controladas por minerales y contenido de agua.
Fahim y Islam (2017), a través de ensayos de corte directo en suelos arenosos,
concluyeron que el ángulo de fricción interna en las arenas aumenta cuando se incrementa
el coeficiente de uniformidad, afirmando que las gravas poseen el mismo comportamiento
que las arenas, en función de la gradación granulométrica. De esta manera, se puede
concluir que los parámetros de ángulo de fricción interna y el coeficiente de uniformidad
son aquellos que controlan el comportamiento de los suelos arenosos y gravosos.
En la presente investigación, se realizarán ensayos de corte directo de muestras granulares
completas y elaboradas en un suelo del distrito de Ventanilla – Lima. Al obtener los
resultados de dichos ensayos, se procederá a realizar el método de las curvas paralelas.
De esta manera, se escalará el material grueso, la cual generará una curva granulométrica
paralela a la muestra original.
En el distrito de Ventanilla se puede observar un crecimiento poblacional y económico,
por lo que se prevee futuras construcciones de viviendas e infraestructuras. De esta
manera, será necesario una adecuada caracterizacion del comportamiento de los suelos
de este lugar. Por ello, se identificó y eligió el Asentamiento Humano Pachacútec, debido
a que cuenta con un suelo granular arenoso, lo cual facilita nuestros ensayos, ya que este
suelo puede ensayarse en un equipo de corte directo convencional circular de diámetro 6
cm. De otra forma, si se hubieran realizado los ensayos con gravas o suelos característicos
de la ciudad de Lima, con fragmentos de tamaño máximo superior a 3”, se debería de
hacer uso de equipos de corte directo a gran escala, lo cual implicaría mayores costos y
tiempo.
15
1.3.
Formulación del Problema
¿Es posible obtener una relación entre el ensayo de una fracción de la granulometría
global y el ensayo de la muestra original para la obtención de los parámetros de resistencia
de un suelo granular de Ventanilla, limitando el uso de equipos a gran escala?
1.4.
Hipótesis
Se puede establecer una expresión basada en las características físicas y el
comportamiento mecánico del suelo granular de Ventanilla para obtener sus parámetros
de resistencia a partir de ensayos de corte directo con una fracción de la granulometría
global.
1.5.
Objetivo General
Proponer una expresión para la obtención de los parámetros de resistencia de un suelo
granular de Ventanilla, realizando ensayos de corte directo para muestras completas y
aplicando el método de las curvas homotéticas para muestras escaladas.
Objetivos Específicos
- Delimitar las variables a considerar.
- Realizar los ensayos de corte directo para la obtención de los parámetros de resistencia
en las muestras escaladas y completas, aplicando el método de curvas homotéticas.
- Establecer una expresión de ajuste para la obtención del ángulo de fricción (φ).
- Establecer un criterio de análisis en función a las variables identificadas
Descripción del Contenido
El contenido de la tesis estará conformado por siete capítulos:
El primer capítulo presentará la Introducción, donde se desarrollará la parte preliminar
del tema de investigación: antecedentes, realidad problemática, formulación del
problema, hipótesis, así como los objetivos generales y específicos.
16
El segundo capítulo presentará el marco teórico y conceptos generales para el desarrollo
y comprensión de la investigación. Se definirá la resistencia al corte de los suelos
granulares, comportamiento mecánico y parámetros de resistencia representativa.
Posteriormente, se definirán los diversos métodos existentes para la obtención de
parámetros de resistencia en suelos granulares, los cuales no podrían ser ensayados por
métodos convencionales debido a su granulometría.
El tercer capítulo estudiará y analizará a detalle los parámetros mecánicos (variables) que
influyen en la resistencia de los suelos granulares, a partir de la recopilación de
investigaciones realizadas en la obtención de parámetros de resistencia al corte en suelos
gruesos.
El cuarto capítulo describirá la metodología para realizar el ensayo de corte directo,
empleado para la obtención de los parámetros de resistencia (c y ɸ). Se detallarán los
procedimientos estandarizados para realizar los ensayos, tanto para la muestra modificada
como para la muestra con su granulometría completa.
El quinto capítulo detallará el material (suelo granular) a estudiar. Se establecerá la
ubicación del material a ensayar, características geológicas de la zona de estudio, proceso
de obtención y las características propias del material granular.
El sexto capítulo presentará las variables que se han considerado principales e influyentes
en la resistencia al corte del suelo estudiado, a partir de las variables que influyen en las
propiedades mecánicas, presentadas en el capítulo 3.
El septimo capítulo presentará los resultados de los ensayos de laboratorio realizados, un
total de 6 ensayos de corte directo que sustentarán este estudio. En primer lugar, se
mostrará los resultados del ensayo de granulometría de las muestras originales, las cuales,
mediante el método de las curvas homotéticas, serán escaladas a un menor tamaño. En
segundo lugar, se presentarán los resultados de los parámetros de resistencia de las
muestras elaboradas y completas a través del ensayo de corte directo. Finalmente, se
realizará el análisis y resumen de los resultados obtenidos en el laboratorio, así como las
conclusiones y recomendaciones de la investigación.
17
CAPÍTULO 2: MARCO TEORICO
2.1
RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS GRANULARES
Teoría de falla de Mohr-Coulomb
La resistencia al corte de un suelo se suele determinar a partir de los esfuerzos
desarrollados en el punto máximo de la curva esfuerzo deformación. Otto Mohr desarrolló
un método para representar los estados de esfuerzos en los puntos máximos de la gráfica
esfuerzo-deformación, mediante círculos de Mohr que representan estado de esfuerzos en
los puntos máximos de la gráfica esfuerzo deformación y secuencialmente se traza una
línea tangente, el cual se denomina envolvente de Mohr. (Lambe, 2012)
La resistencia al corte es el máximo valor de esfuerzo que se puede inducir a una masa de
suelo antes de la falla. La ecuación de resistencia al esfuerzo cortante, se expresa según
Coulomb (1776) como:
𝑠 = 𝐶 + 𝜎 ′ 𝑇𝑔∅
Donde:
σ'= (σ-μ) Esfuerzo normal efectivo
σ = Esfuerzo total
ɸ = Angulo de fricción interna
C = Cohesión
s = Esfuerzo cortante
La prueba de corte directo se basa en forzar la muestra a fallar a lo largo de un plano
mientras se aumenta la carga. De esta manera, se da una medida directa de la fuerza de
corte en condiciones específicas y permite la determinación del ángulo de fricción interna
y cohesión. La Figura 1 muestra los resultados de un ensayo en un suelo granular. El
ángulo que forma esta recta con la horizontal es el ángulo de fricción interna φ.
18
Figura 1 : Gráfico de resultados de la prueba de corte directo para obtener el ángulo de
fricción
Fuente: Braja M. Das (2012)
Para la realización de proyectos de ingeniería se realiza el ensayo de resistencia al corte
en cajas de corte directo de dimensiones 30x30cm, mientras que en equipos triaxiales
generalmente se hace uso de probetas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, con un
tamaño máximo de granos de 1”. Por ello, cuando se requiere caracterizar un suelo grueso
se recurre a diversos métodos que permiten obtener un resultado de ensayo a partir de una
fracción de la muestra global, los cuales son: el método de corte, método de corte y
reemplazo, método de la matriz y método de curvas homotéticas o gradación paralela.
Los factores que determinan la resistencia al corte de suelos granulares son aquellos que
hacen que la resistencia de un suelo sea diferentes uno del otro, estos son granulometría,
tamaño, forma, dureza, densidades límites, densidad relativa, nivel de tensiones, rotura
de partículas, número de contacto entre partículas, humedad y dilatancia de las partículas
pertenecientes al suelo analizado.
19
2.2
MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE EN
SUELOS GRANULARES
2.2.1 MÉTODO DE CORTE
Este método consiste en la extracción del material de sobre - tamaño, hasta que el material
“cortado” pueda ser ensayado en equipos tradicionales. De la Hoz (2007) realizó un
conjunto de ensayos triaxiales CID en muestras del Río Maipo, Chile, con una densidad
relativa (DR) de 70%, en materiales cortados para tamaños de 3/8” en diferentes
porcentajes de sobre tamaño como se muestra en la Figura 2.
Figura 2 : Curva granulométrica Material del Río Maipo, De la Hoz (2007)
Fuente: Dorador (2010)
En la Figura 3 cada curva confeccionada por el método de corte presenta diferentes
densidades máximas y mínimas, siendo el 40% de sobretamaño los mayores valores de
densidad máxima y mínima, por lo cual los diferentes porcentajes de sobretamaño
generan diferentes densidades de confección. Ello genera una variación en la resistencia
y alteración de los ensayos. (Dorador, 2010)
20
Figura 3 : Densidades Máximas y Mínimas del Material del Río Maipo, De la Hoz
(2007)
Fuente: Dorador (2010)
2.2.2 MÉTODO DE CORTE Y REEMPLAZO
Este método consiste en retirar las partículas más grandes y ser reemplazadas por un
porcentaje con el mismo peso de granos más pequeños, según la Figura 4. Es sabido que
las variables como granulometría, densidad relativa y número de contactos entre
partículas tienen gran influencia en la resistencia al corte. Sin embargo, debido a que este
método hace uso de un material que tiene menos gradación respecto al original, y que
cuenta con una densidad igual del suelo, no se pueden controlar las variables mencionadas
anteriormente. (Dorador, 2010)
21
Figura 4 : Distribución granulométrica del método de corte y reemplazo, Donaghe &
Torrey (1979)
Fuente: De la Hoz (2007)
De la Hoz (2007), señala que Donaghe y Torrey hicieron uso de este método y utilizaron
equipos triaxiales de diámetro de 38.1 cm y 15.2 cm para la realización de ensayos no
drenados, haciendo uso de distintos porcentajes de suelos granulares (20%, 40% y 60%),
con una compactación del 95% del Proctor modificado.
De esta investigación, se concluye que este método tiene óptimo resultado para las
granulometrías completas con un contenido mayor al 40 % de grava, lo que hace que su
uso sea limitado.
2.2.3 MÉTODO DE LA MATRIZ
Este método se sustenta en que las partículas de mayor tamaño flotan al estar en una
estructura de suelo sin contacto entre ellas. No obstante, mientras aumente la cantidad de
partículas de sobre tamaño, como se puede visualizar en la Figura 5, estas consiguen un
contacto entre ellas, no cumpliéndose así la condición de flotación, por lo cual esta es una
limitante para la evaluación en suelos granulares.
Figura 5 : Condiciones diferentes de partículas de mayor tamaño, en una estructura de
suelo, Fragaszy (1990)
Fuente: Dorador (2010)
2.2.4 MÉTODO DE CURVAS HOMOTÉTICAS
El método de curvas paralelas, utilizado por primera vez por Lowe (1964), tiene como
objetivo escalar la granulometría del suelo original a una curva granulométrica de menor
22
tamaño de partículas, de tal forma que tenga el mismo Coeficiente de uniformidad (Cu)
y Coeficiente de curvatura (Cc), y manteniendo las mismas propiedades de las partículas
como dureza, forma y peso específico de los sólidos. (Dorador, 2010)
Según Riquelme (2016), este tiene buenos resultados cuando la curva granulométrica del
suelo ensayado se encuentra bien escalonada, es decir con un alto coeficiente de
uniformidad, y cuando el porcentaje de partículas finas de todas las curvas paralelas es
inferior al 10%. Cuando se construyen las curvas paralelas, los ángulos de fricción
resultantes son semejantes para todas las muestras que se ensayan, y cuando la
granulometría paralela contiene muchos finos en comparación a la curva original, la
forma y resistencia de los granos del material pueden cambiar a causa del efecto de
gradación. Con ello, el material que disminuye y que está siendo ensayado resulta muy
distinto al original.
23
CAPÍTULO 3: VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE SUELOS
GRANULARES
3.1
GRANULOMETRÍA
La distribución de la granulometría es un factor muy relevante en la resistencia al corte
de un suelo. Una mayor distribución de tamaños de partículas genera un mejor acomodo,
ya que al existir muchas variedades de tamaños de partículas y mientras hayan partículas
de tamaño pequeño, estos pueden hacer uso de los lugares que dejan las partículas
grandes, lo cual genera mayor estabilidad de la muestra y por tanto una mayor resistencia
del suelo. (Dorador, 2010).
Al analizar el Coeficiente de Uniformidad (Cu), el cual se emplea para medir la
uniformidad del suelo, en suelos granulares, se puede obtener valores mayores a 50.
Debido a ello, Koerner (1970) realizó un análisis de sensibilidad del Cu y concluyó que
cuando el coeficiente de uniformidad varía en un rango de 1.25 a 5 el ángulo de fricción
no influye en los resultados de resistencia. De esta manera, Ghanbari (2008) dedujo que
suelos con gradación pobre pueden llegar a tener 4° de ángulo de fricción menos que una
muestra bien graduada, con presiones de 1 a 7 kg /cm2 en un análisis de una muestra de
tipo rockfill. (Dorador, 2010)
Según De la Hoz (2007), Terzaghi menciona que la granulometría adecuada para un
enrocado debe ser bien escalonada, esto debido a que en este tipo de granulometría el
número de contactos entre partículas es alto y por ello las tensiones de contactos son
menores. En la Figura 6 y 7, con resultados presentados por Lee y Farhoomand (1967),
se observa que un suelo con una granulometría uniforme (A) tiene una menor resistencia
a la compresión que uno con una adecuada gradación, con igual tamaño máximo de
partículas (F), y que un suelo grueso con granulometría uniforme (B) posee menos
resistencia que uno fino con gradación uniforme (C, D Y E), lo cual puede deberse a un
mayor reacomodo de las partículas finas.
24
Figura 6 : Resultados de la granulometría respecto a la rotura de partículas, Lee y
Farhoomand (1967)
Fuente: De la Hoz (2007)
Figura 7 : Resultado de la granulometría en la compresibilidad del suelo, Lee y
Farhoomand (1967).
Fuente: De la Hoz (2007)
Por otro lado, Dorador (2010) menciona que Vallejos (2001) recopiló de los estudios de
diversos autores los porcentajes de grava, presentando de esta manera rangos de
resistencia al corte de ensayos triaxiales.
Como se puede ver en la Figura 8, para la resistencia al corte de los estudios realizados
en promedio cuando el porcentaje de gravas es mayor al 70%, esta es la que controla la
25
resistencia, y cuando hay un porcentaje menos al 49%, la arena es la que controla a la
resistencia al corte.
Figura 8 : Porcentaje de grava en función a la resistencia al corte en ensayos triaxiales
de una muestra, Vallejos (2001)
Fuente: Dorador (2010)
3.2
TAMAÑO DE PARTÍCULAS
Diversos autores han estudiado esta variable y llegaron a distintas conclusiones, como se
puede ver en la Tabla 1. De esta tabla se infiere que para evaluar los efectos del tamaño
de partículas en la resistencia al corte existe cierta dificultad debido al aislamiento del
efecto de esta variable respecto a otras que influyen en la resistencia al corte, tales como
granulometría, dureza de partículas, característica de los granos, etc.
Zeller y Wullimann (1957), Al Hussaini (1983) y Cea et al., (1994) realizaron ensayos
triaxiales drenados con partículas de un rango de tamaño máximo entre 25 y 100 mm y
llegaron a concluir que la resistencia al corte aumenta mientras se incrementa el tamaño
de partículas. Esto puede atribuirse a la mejor gradación de los suelos ensayados, lo que
genera el incremento de la resistencia, por lo cual no sería una cualidad del tamaño de la
partícula. (Dorador, 2010)
Por otro lado, Marachi (1972) y Marsal (1973) realizaron ensayos triaxiales con tamaños
máximos de 152 y 200 mm con el método de gradación homotética, y llegaron a la
conclusión que la resistencia al corte disminuye cuando aumenta el tamaño de partículas.
(Dorador, 2010)
26
En base a lo anterior, Leussink (1965) afirma que la disminución del ángulo de fricción
con el aumento del tamaño de partículas, en los resultados de Marsal, se debe a que en las
probetas de mayores dimensiones la carga se transfiere por las partículas de mayor
tamaño, mientras las partículas pequeñas llenan los vacíos sin transferir tensiones. Por
esto es que en los granos más grandes se agrupan las tensiones, lo que genera la rotura de
las partículas. (De la Hoz, 2007)
Tabla 1 : Efecto del tamaño de partícula en la resistencia al corte de enrocados
Fuente: De la Hoz, 2007
3.3
FORMA DE PARTÍCULAS
La redondez, angulosidad y rugosidad de las partículas son los parámetros más relevantes
en el comportamiento esfuerzo deformación de un suelo granular. En la Figura 9, se puede
ver como un suelo con formas angulares tiende a ser más compresible que uno sub
27
redondeado, ya que a mayor presión que se ejerza al suelo mayor es la rotura de partículas
y mayor es el cambio de volumen en partículas angulares que en las sub redondeadas.
Asimismo, en la Figura 10 se puede visualizar qué forma pueden tener las partículas de
un suelo, así como el grado de redondez de los bordes y la esfericidad de la partícula.
Figura 9 : Cambio volumétrico para diferentes formas de partículas, Lee y Farhoomand
(1967)
Fuente: De la Hoz (2007)
Figura 10 : Partículas con distinta esfericidad y redondez, Krumbein y Sloss (1963)
Fuente: De la Hoz (2007)
Morris (1956) señaló que la resistencia se incrementa con la rugosidad hasta el instante
en que la rugosidad aumenta con la reducción de la resistencia. Sin embargo, Vallerga
28
(1956), Koerner (1970), Chávez (1996), Gharavy (1996), entre otros autores concluyeron
que una partícula con forma angulosa tiene mayor resistencia al corte que una partícula
con forma redondeada. (Dorador, 2010)
Lee y Farhoomand (1967) concluyeron que un suelo con formas angulares, debido a que
su resistencia a la rotura es menor, es más compresible que uno sub redondeado, pues en
los bordes angulosos hay una mayor concentración de tensiones. Sin embargo, a presiones
altas el ángulo de fricción tiende a ser pequeño, esto debido al aumento de las fuerzas de
contacto que genera una mayor rotura tanto en las partículas angulosas como
redondeadas. (De la Hoz, 2007)
En ensayos triaxiales por Vallerga et al. (1957), en partículas de la misma procedencia y
con una granulometría uniforme se obtuvo como resultado que las partículas angulosas
generan un mayor ángulo de fricción interna que las partículas redondeadas, lo cual
también se corrobora con los resultados de Koener (1970). (De la Hoz, 2007)
Asimismo, De la Hoz (2007) indica que una modificación de la forma de las partículas
en las muestras fraccionadas de un suelo granular, siguiendo el método de curvas
paralelas, genera distintos resultados de resistencia al corte y módulo de deformación.
3.4
DUREZA DE PARTÍCULAS
Las partículas de un tamaño grande están contenidas por micro-fisuras, las cuales forman
planos a través de los cuales se produce la rotura. Sin embargo, esto no ocurre en
partículas de menor tamaño, lo que hace que su resistencia aumente. Lo y Roy (1973)
realizaron ensayos triaxiales drenados a compresión en tres tipos de materiales, con
similar granulometría y tamaño máximo de 0.5 mm. Con un nivel de resistencia de mayor
a menor se ensayaron materiales que fueron óxido de aluminio, cuarzo y piedra caliza con
presiones desde 1,8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 hasta 112 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 . (De la Hoz, 2007)
Las Figuras 11 y 12 muestran las granulometrías de los materiales óxido de aluminio y
piedra caliza a diferentes presiones de confinamiento. En ellas se observa que el material
de caliza presenta una mayor rotura de partículas, ya que para una misma presión de
confinamiento el porcentaje pasante de la caliza es mayor comparado con el porcentaje
que pasa acumulado del óxido de aluminio.
29
Esta rotura de partículas genera una mayor deformación volumétrica en los ensayos. Sin
embargo, como se puede ver en la Figura 13, el óxido de aluminio manifiesta un mayor
ángulo de fricción que la caliza, esto se debe a que en los ensayos se produjo una mayor
rotura de partículas de la caliza debido a su baja resistencia, lo que implica un menor
índice de vacíos.
Figura 11 : Granulometrías para óxido de aluminio, Lo y Roy (1973)
Fuente: De la Hoz (2007)
Figura 12 : Granulometrías para piedra caliza, Lo y Roy (1973)
Fuente: De la Hoz (2007)
30
Figura 13 : Degradación del ángulo de fricción a mayor presión de confinamiento, Lo y
Roy (1973)
Fuente: De la Hoz (2007)
3.5
DENSIDADES LÍMITES
Existen dificultades para determinar las densidades máximas y mínimas de las gravas y
suelos gruesos. Por ello es que autores como Almeida (2001), Cubrinovski e Ishihara
(2002), y De la Hoz (2007) plantearon alternativas para controlar las dificultades en la
obtención de las densidades límites de un suelo. (Dorador, 2010)
Cubrinovski e Ishihara (2002) concluyen que los índices de vacíos mínimo y máximo
aumentan con el contenido de finos. Del análisis realizado, como se puede observar en la
Figura 14, se produjeron relaciones entre los 𝑒𝑚𝑖𝑛 y 𝑒𝑚𝑎𝑥 para 4 tipos de suelos.
De esta manera, las Figuras 15 y 16 muestran la correlación entre los índice de vacíos
mínimos y máximos para enrocados y arenas presentado por De la Hoz (2007), en la que
se muestran 4 tipos de suelos con un rango de contenido de finos cada uno, y en la cual
Dorador (2010) concluyó, en base a las muestras que analizó en su investigación, que las
gravas tienen un menor 𝑒𝑚𝑎𝑥 para un mismo 𝑒𝑚𝑖𝑛 que las arenas. La densidad se puede
expresar mediante la siguiente fórmula:
ɣ=
𝐺𝑠
𝑒+1
de tal forma que las gravas tienen mayor densidad mínima que las arenas para una misma
densidad máxima.
31
Por ejemplo, para un 𝑒𝑚𝑖𝑛 de 0.3, el 𝑒𝑚𝑎𝑥 de la grava es 0.51 y el 𝑒𝑚𝑎𝑥 de las arenas es
0.65, esto se puede deber al peso de las partículas de gravas que se pueden reacomodar
de mejor forma que las arenas.
Figura 14 : Efecto del contenido de finos en los índices de vacíos mínimos y máximos,
Cubrinovski e Ishihara (2002)
Fuente: Othman y Marto (2018)
Figura 15 : Correlaciones propuestas por diferentes autores, entre las densidades
mínimas y máximas de gravas y arenas, De la Hoz (2007)
Fuente: Dorador (2010)
32
Figura 16 : Relación entre índice de vacíos (emin y emax) en suelos granulares gruesos
Fuente: De la Hoz (2007)
3.6
DENSIDAD RELATIVA
La densidad relativa (DR) es una variable que caracteriza la compacidad de un suelo
granular, en un intervalo de densidades mínima y máxima. Dorador (2010) recopiló
ensayos triaxiales para estudiar cómo influye de la densidad relativa (70%,75%,80% DR)
mediante la relación de presión de confinamiento con el ángulo de fricción máximo como
se muestra en el grafico 17. Las muestras ensayadas presentaron similar coeficiente de
uniformidad (Cu), formas redondeadas y subredondeadas. Del grafico se deduce que, para
un mismo valor de presión de confinamiento (σc), la densidad relativa tendrá una relación
directa con el ángulo de fricción Peak. Sin embargo, a altas presiones de confinamiento
la variación del ángulo de fricción disminuye a 4° y 1° para las DR (80%-75%) Y DR
(75%-70%) respectivamente, esto se debe principalmente a la rotura y reacomodo de
partículas.
Figura 17 : Variación de ángulo de fricción en 3 densidades relativas diversos para un
intervalo de Cu entre 6.53 y 7.8
Fuente: Dorador (2010)
33
3.7
NIVEL DE TENSIONES
Uno de los parámetros más decisivos en la resistencia final de los suelos granulares es el
nivel de tensiones, debido a que influye en la compresión y dilatancia de los suelos. Leps
(1970) hizo una compilación de 100 ensayos de enrocados de diversas características, del
cual se obtuvo una relación del ángulo de fricción respecto a la tensión normal, mediante
una regresión logarítmica, mostrado en la Figura 18. A su vez Dorador (2010) incluyó los
resultados de sus ensayos y de otros investigadores en la gráfica donde se observa que el
ángulo de fricción (φ) es casi constante para diferentes niveles de tensión normal (σn) por
lo cual demostró que el comportamiento no sigue la tendencia propuesto por Leps. La
diferencia de resultados se basa principalmente en el rango de presiones ensayados, en el
cual el ángulo de fricción secante es casi constante para un determinado suelo.
Figura 18 : Compilación de resultados de ensayos triaxiales de varios autores
Fuente: Dorador (2010)
3.8
ROTURA DE PARTÍCULAS
La rotura de partículas es un factor muy fundamental en la resistencia al corte de un suelo
grueso, y a presiones de confinamiento mayores, como menciona Yamamuro y Lade
(1996, como se citó en Dorador, 2010) la rotura de partículas influye mucho en el
comportamiento de un suelo granular.
Para medir el nivel de rotura de las partículas, diversos autores propusieron métodos
relacionados a las granulometrías pre y post ensayo. Según Dorador (2010), de ello,
34
Marsal (1973) y Santamarina (2004) concluyeron que a medida que aumente el tamaño
de las partículas, se produce una mayor rotura de ellas.
De la Hoz (2007) menciona que Lade, Yamamuro y Bopp (1986) resumieron las
metodologías investigadas de Lee y Farhoomand (1967), Hardin (1985) y Marsal (1969),
siendo el procedimiento más utilizado el presentado por Marsal en 1969. Marsal creó el
parámetro 𝐵𝑔 , el cual consiste en la suma de los porcentajes de material suspendido en
las mallas antes y después del ensayo de resistencia, donde se obtienen los pesos inicial
y final expresada en porcentaje del peso total de la muestra, para así poder hallar el área
bajo la curva (𝐵𝑔 ) como se muestra en la Figura 19.
Figura 19 : Técnica para la determinación del parámetro Bg, Modificado de Marsal
(1980)
Fuente: De la Hoz (2007)
De la Hoz (2007), menciona que Hardin (1985) creó un parámetro de rotura de partículas
𝐵𝑟 , el cual se define por la siguiente ecuación
𝐵𝑟 =
𝐵𝑇
𝐵𝑃
Donde:
35
𝐵𝑇 = Rotura total que se puede calcular como el sector debajo de la curva entre la
granulometría después y antes del ensayo.
𝐵𝑃 = Rotura que se puede calcular como el sector sobre la curva de la
granulometría inicial.
Por otro lado, según De la Hoz (2007), Lee y Farhoomand (1967) propusieron un método
el cual consiste en que para un mismo porcentaje de material suspendido en las mallas
antes y después del ensayo de resistencia, se evalúa los distintos tamaños de partículas,
como se visualiza en la Figura 20.
Figura 20 : Recopilación de metodologías para cuantificar la rotura de partículas, Lade
et. al. (1986)
Fuente: De la Hoz (2007)
3.9
NÚMERO DE CONTACTO ENTRE PARTÍCULAS
El número de contacto entre partículas genera una influencia importante en la resistencia
al corte. De la Hoz (2007) menciona que Oda (1977) llevó a cabo ensayos experimentales,
donde observó que existe relación directa entre el contacto entre medio de partículas y la
desviación estándar del número de contacto (σn), y a su vez con la relación de vacíos del
espécimen. Se obtuvieron resultados de acuerdo a la forma de las partículas como se
muestra en la Figura 21, del cual se infiere que las formas angulosas tienen mayores
puntos de contacto promedio a un mismo valor de índice de vacíos, por lo tanto, un mayor
ángulo de fricción.
36
Figura 21 : Número de contactos promedio, en función de empaquetamientos granulares
uniformes, según Oda (1977)
Fuente: De la Hoz (2007)
Según De la Hoz (2007), Rothenburg (2004) realizó investigaciones de la influencia del
número de contacto entre partículas sobre la resistencia al corte mediante el método de
elementos discretos (DEM), del cual estableció 2 conclusiones:
La relación entre el número de contactos promedio y la desviación estándar del número
de contactos dependerá de la anisotropía producida por la conformación de las partículas
El número “crítico” de contactos dependerá de una constante de probabilidad, el cual
dependerá de la formación y separación de contactos, fricción entre partículas y una
variable que evalúa el número de contactos en el estado más compacto.
3.10
HUMEDAD
Cuando se analiza el contenido de agua en una muestra de suelo se llega a entender que
la humedad, en suelos gruesos, puede llegar a ser un factor muy relevante en su influencia
en la resistencia del suelo. Dorador (2010) menciona que Marsal (1973), Ghanbari (2008)
y Oldecop (2000) concluyen que a medida que aumente la humedad de un enrocado, la
resistencia al corte y el volumen del material disminuyen.
Según Dorador (2010), Chávez (2004) realizó ensayos triaxiales CID para visualizar
cómo cambia la resistencia al corte con la humedad. La Figura 22 muestra cómo la rotura
de granos aumenta a medida que aumenta la humedad relativa de un suelo para distintas
37
presiones. De esto, concluyó que la humedad en enrocados pueden generar una mayor
rotura de partículas, más aún en materiales con humedad relativa mayor al 40%.
Figura 22 : Parámetro de rotura de Hardin (Br) incidida por la humedad en una muestra
de suelo, a diferentes presiones de confinamiento en kg/cm2, Chávez (2004)
Fuente: Dorador (2010)
3.11
DILATANCIA
La fricción por deslizamiento no es el único componente de la fricción interna en los
suelos. En arenas densas, una forma en la que pueden deslizarse las partículas es cuando
los granos que se entrelazan se levantan y se deslizan un sobre otro para permitir el corte.
La resistencia aparente será mayor y también implica un aumento en el volumen de la
muestra debida a la acción de esfuerzos tangenciales, el cual se denominó dilatancia por
el ingeniero físico inglés, Osborn Reynolds (1885).
Como muestran las Figuras 23 y 24, en los suelos densos se obtiene dilatancia positiva y
en los sueltos dilatancia negativa.
38
Figura 23 : Mecanismos de dilatancia positiva. Suelo denso
Fuente : Sagaseta et. al. (2012)
Figura 24 : Mecanismos de dilatancia negativa. Suelo flojo
Fuente : Sagaseta et.al. (2012)
La dilatancia en los suelos requiere expansión contra un esfuerzo normal aplicado, por lo
que la respuesta dilatante al deslizamiento es similar a la fricción por deslizamiento
porque también es proporcional al esfuerzo normal. Por lo tanto, un factor dilatante se
agrega automáticamente al ángulo de fricción medido.
Según los ensayos de corte directo en la Figura 25 para las muestras densas (línea
continua) a diferentes densidades relativas, al aumentar el desplazamiento del corte, hay
una fuerza pico que indica una contribución de la dilatancia y a medida que el
desplazamiento horizontal continua, la resistencia disminuye a una resistencia residual.
Alcanzada la resistencia residual ya no se produce deformaciones volumétricas, es decir
ya no tiene dilatancia, y se le denomina “estado crítico del suelo”. En este estado se tendrá
una relación de vacíos crítica, independientemente de la densidad de compactación
inicial.
39
Figura 25 : Ensayo de corte directo (muestra 50 x 50mm). Arena silícea uniforme
Fuente: Sagaseta et.al. (2012)
El ensayo de corte directo no permite la obtención cuantitativa de la dilatancia, debido a
que se desconoce las deformaciones unitarias en las zonas de rotura.
La resistencia total tangencial se puede obtener con la siguiente ecuación:
𝑆 = tan(𝜑 + 𝑤) 𝑃
Donde P es la fuerza normal aplicada al suelo, 𝜑 es el ángulo de fricción entre partículas
y w es el ángulo de fricción por dilatación.
Un componente dilatante se relaciona al ángulo de fricción entre partículas. De esta
manera, cuando se realizan presiones moderadas a altas, la influencia de la rotura de
partículas puede llegar a ser un factor significativo y provocar una disminución de la
dilatancia, lo que genera la reducción del ángulo de fricción. Sin embargo, a presiones
altas, la energía que se absorbe por la rotura de partículas aumenta la resistencia
tangencial, lo que hace que el ángulo de fricción entre partículas incremente.
40
CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE CORTE DIRECTO
4.1
CORTE DIRECTO CONVENCIONAL (ASTM D-3080)
El ensayo de corte directo consiste en inducir una falla en una muestra de suelo a través
de un esfuerzo normal y uno cortante, con los cuales se obtienen los valores de cohesión
y el ángulo de fricción de la muestra del suelo ensayado. Con estos, se establecen
deformaciones horizontales, con las cuales se puede ver el comportamiento del suelo
mediante gráficos de esfuerzo tangencial vs deformación del suelo y la envolvente de
falla a partir del gráfico esfuerzo normal vs esfuerzo tangencial.
Este método, mediante la consolidación inicial y final del suelo, tiene como objetivo
calcular la cohesión y ángulo de fricción, a partir del gráfico esfuerzo normal vs esfuerzo
tangencial. (Botía, 2015)
El equipo de corte directo tiene una caja en la cual se desarrolla el ensayo, la cual incluye
piedras porosas en los extremos para dar paso al drenaje, así como deformímetros para
registrar asentamientos y deformaciones horizontales, y una celda que registre las fuerzas
de corte aplicadas, lo cual se puede observar en las Figuras 26 y 27.
41
Figura 26 : Equipo de corte directo para suelos granulares
Fuente: Laboratorio de Mecánica de Suelos UNI (2006)
Figura 27 : Caja de corte y partes de la misma
Fuente: Botía (2015)
Partes de la caja de corte:
- La caja debe de tener dos partes, una superior y una inferior, con material resistente a la
corrosión, de bronce o acero inoxidable.
- Se debe de contar con una celda de carga y una para medir las fuerzas horizontales
aplicadas, con una exactitud de fuerza horizontal aplicada de 1% mínima.
- Los discos de cargan tendrán como función aportar la carga para producir los esfuerzos
normales.
- Los deformímetros deben contar con registros de precisión 0.0025 mm. y longitud de
medición de 1” como mínimo. El primero de ellos en contacto con el marco de carga
normal y el segundo con la pared de carro deslizante.
- Se contará con un tallador de muestras o espátula que permitan el tallado y enrase de la
muestra.
- Equipo para realizar el ensayo de humedad natural
- Balanza con sensibilidad de 0.1 gr.
42
- Estufa que pueda conservar temperaturas de 110 ±5°C
Preparación de los especímenes:
- El diámetro mínimo de las muestras será de 50 mm. aproximadamente.
- El espesor mínimo de la muestra de ensayo deberá ser alrededor de 12mm., pero no
menos que un sexto del tamaño máximo de las partículas del suelo.
- La relación mínima de diámetro/espesor debe ser 2:1
Procedimiento del ensayo:
- Se ensambla la caja de corte con los marcos alineados. Luego, se aplica una capa de
grasa entre los marcos para lograr la impermeabilidad durante la consolidación y reducir
la fricción durante el corte.
- Se introduce la muestra de ensayo y se conecta el dispositivo de carga para medir la
deformación y el cambio de espesor de la muestra.
- Se debe permitir una consolidación inicial de la muestra bajo una fuerza normal
adecuada.
- Luego, se llena el depósito de agua tapando la muestra, permitiendo el drenaje y una
nueva consolidación de la muestra. La muestra debe de estar saturada en todo momento.
- El incremento de las fuerzas va a depender de la resistencia y sensibilidad del suelo.
- En la consolidación, se debe registrar las lecturas de deformación normal antes de aplicar
un aumento de fuerza. Cuando se aplique un incremento de la fuerza normal, este debe
durar hasta que se concluya la consolidación inicial. Por lo tanto, el aumento final debe
completar la fuerza normal indicada.
- Se presentan las gráficas deformación vs tiempo.
- Luego de la consolidación, se sueltan los marcos separándolos 0.25 mm. para realizar
el corte, luego se aplica la fuerza de corte lentamente, permitiendo así la disipación del
exceso de presión de poros.
43
Cálculos:
Se grafica la deformación tangencial vs el esfuerzo cortante para cada esfuerzo normal
ensayado, y usando las ecuaciones del anillo de corte en la parte de la calibración. El
esfuerzo cortante y las deformaciones se obtendrán mediante las siguientes ecuaciones:
𝐸=
𝐾 × 𝐼𝑑
𝐴
Donde:
E: Esfuerzo cortante
K: Constante del anillo de carga (varía según su uso y calibración)
Id: Lectura del dial de la carga
A: Área del molde
𝐷𝑒𝑓 = 𝐿𝑒𝑐𝐷𝑒𝑓 × 0.001
Donde:
Def: Deformación tangencial en cm.
LecDef: Lectura de deformación tangencial
La cohesión se obtendrá mediante la ecuación de la recta que resulta de la
gráfica esfuerzo tangencial vs esfuerzo normal.
El ángulo de fricción se calculará con la siguiente fórmula:
𝜑 = atan(𝑚)
Donde:
𝜑: Ángulo de fricción interna
m: pendiente de la recta
Se muestra un ensayo típico, en la cual se tienen 3 curvas para los diferentes esfuerzos
normales (0.5, 1 y 1.5 kg/cm2), presentados en la gráfica 28. Luego, como se muestra en
44
la gráfica 29, con los esfuerzos máximos de corte y cada esfuerzo normal aplicado, se
obtienen 3 puntos con los cuales se ajusta una envolvente de falla. De esta manera, se
obtendrá la ecuación de la recta, donde la cohesión será la intersección con el eje de las
ordenadas y el ángulo de fricción se calculará mediante el arco tangente de la pendiente.
Figura 28 : Gráfico esfuerzo cortante - deformación de una muestra ensayada
Fuente: Manual de laboratorio Mecánica de suelos UPC (2013)
Figura 29 : Gráfico esfuerzo normal – esfuerzo cortante de una muestra ensayada
Fuente: Manual de laboratorio Mecánica de suelos UPC (2013)
45
CAPÍTULO 5: DETALLES DE MATERIAL A ESTUDIAR
5.1
ORIGEN DEL SUELO A ESTUDIAR
En el distrito de Ventanilla se encuentran diferentes tipos de suelos, entre ellos, grava
aluvial, gravas de origen coluvial producto de la meteorización de los cerros, y arenas
eólicas y marinas.
La zona de Pachacútec se encuentra sobre un
macizo rocoso, que mantiene una
inclinación regional (homoclinal) hacia el Suroeste, producto de la Deformación Andina,
la cual ha influido en la forma del relieve (derrumbes de arena). Asimismo, esta zona
presenta una intensa acumulación de arenas, con costras de sales.
De acuerdo a la información obtenida por sondajes realizados por CISMID, el distrito de
Ventanilla presenta una estratigrafía variada. El sector norte del distrito donde se
encuentra Pachacútec, presenta un estrato predominante de arena mal gradada a arena
limosa, hasta la profundidad explorada de 4.50 m. La compacidad de este material,
superficialmente suelto, se incrementa con la profundidad. Este material arenoso ha sido
depositado en las laderas de los cerros rocosos, cuyas cumbres aún quedan expuestos en
pequeñas áreas del A. H. Mi Perú.
46
CAPÍTULO 6: VARIABLES A CONSIDERAR
6.1
DENSIDAD RELATIVA
De acuerdo a lo detallado en las variables que influyen en la resistencia al corte, se
considera la densidad relativa como un factor influyente en el ensayo de corte directo a
realizar. Para la presente investigación, se propone realizar los ensayos a un porcentaje
de densidad relativa de 70%. Para ello, se realizaron los ensayos para determinar las
densidades mínimas y máximas, basado en las normas ASTM D4253 y ASTM D4254
respectivamente. Con las densidades limites obtenidas y el porcentaje de densidad
porpuesta se aplicó la siguiente fórmula para obtener la densidad de la muestra que será
ensayada en la caja de corte:
𝛾𝑑 =
𝛾𝑚𝑎𝑥 × (𝛾𝑑 − 𝛾𝑚𝑖𝑛 ) × 100
(𝛾𝑚𝑎𝑥 − 𝛾𝑚𝑖𝑛 ) × 𝐷𝑅
Donde :
𝛾𝑑 : Densidad relativa
𝛾𝑚𝑎𝑥 : Densidad máxima
𝛾𝑚𝑖𝑛 : Densidad mínima
𝐷𝑅 : Porcentaje Densidad Relativa (%)
El producto de la densidad relativa (𝛾𝑑 ) con el volumen de la caja de corte será la masa a
emplear para realizar el ensayo de corte directo.
6.2
DILATANCIA
De acuerdo a lo explicado en el capítulo 1.3.11, la dilatancia dependerá de la disposición
de las partículas constituyentes, o estructura del suelo, por lo cual será un comportamiento
previsto en los ensayos, debido a los componentes granulares.
47
CAPÍTULO 7: ENSAYOS EXPERIMENTALES
Se excavaron 6 calicatas distanciadas aproximadamente en 50 metros de distancia lineal
en el distrito de Ventanilla- Pachacutec, dentro la futura plaza cívica Pachacutec, como
se muestra la ubicación de calicatas en la figura 30.
Figura 30 : Ubicación Calicatas
Fuente: Propia
Se excavó manualmente con herramientas hasta una profundidad de 1m en todas las
calicatas, encontrando solo material orgánico o con residuos hasta los 30 cm y con cierto
contenido de humedad. Se recolectaron 25 Kg de muestra original (M1) en cada calicata,
superior al recomendado para los ensayos de caracterización física y corte directo
respecto al tamaño máximo de las partículas (0.426 mm). Esto se realizó debido a que se
tendrá que obtener mayor cantidad de material de cada tamaño de partículas retenidos en
los tamices a partir del ensayo granulométrico, para la confección de las curvas
homotéticas y posteriormente las cantidades necesarias de la muestra homotética para los
ensayos de densidades límites y finalmente corte directo de la muestra elaborada (M2).
En las fotos 31, 32, 33, 34, 35 y 36 se muestran las vistas de la calicata 1 (C1), calicata 2
(C2), calicata 3 (C3), calicata 4 (C4), calicata 5 (C5) y calicata 6 (C6) respectivamente.
48
Figura 31 : Ubicación y extracción de C1-M1
Fuente : Propia
Figura 32 : Ubicación y extracción de C2-M1
Fuente : Propia
49
Figura 33 : Ubicación y extracción de C3-M1
Fuente : Propia
Figura 34 : Ubicación y extracción de C4-M1
Fuente : Propia
50
Figura 35 : Ubicación y extracción de C5-M1
Fuente : Propia
Figura 36 : Ubicación y extracción de C6-M1
Fuente : Propia
51
7.1
LABORATORIO 1
7.1.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
Se realizaron ensayos de granulometría por tamizado de acuerdo a la norma ASTM-D422
y ensayos de densidades límites de acuerdo a las normas ASTM D-4253, D-4254. En este
primer laboratorio, se obtuvieron resultados como se muestra en la figura 37 con un
tamaño máximo de 0.590 mm (malla N° 30), coeficiente de uniformidad (Cu) de 1.93 y
coeficiente de curvatura (Cc) de 1.11. Asimismo, se procedió a confeccionar la curva
paralela a la granulometría original, y sosteniendo el porcentaje de finos menor al 10%.
Este ensayo se muestra en el anexo 1.
Figura 37 : Distribución granulométrica de muestra original y
homotética de la prospección C1
Fuente : Propia
En la tabla 2 se puede visualizar los ensayos de densidades límites, donde M1 es la
muestra completa y M2 es la muestra elaborada a través de la granulometría paralela.
Estos datos se muestran en el anexo 7.
52
Tabla 2 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C1
Densidad Maxima (g/cm3)
Muestra C1-M1
1.68
Muestra C1-M2
1.614
Densidad Minima (g/cm3)
1.35
1.284
Densidad Relativa 70% (g/cm3)
1.58
1.52
Fuente: Propia
7.1.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 38 no
se presenció un esfuerzo máximo y se obtuvo el ángulo de fricción en 6% de
desplazamiento horizontal con un valor de 22.98°. El gráfico 38 se puede visualizar en el
anexo 14.
Figura 38 : Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal de la
muestra original de la prospección C1
Fuente: Propia
53
La figura 39 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 22.98°. En el anexo 14 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 39 : Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de la muestra original de la
prospección C1 al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
7.1.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 40, no
presentó un esfuerzo máximo y se obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento
horizontal con un valor de 21.29°. El gráfico 40 se visualiza en el anexo 26.
54
Figura 40 : Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal de la
muestra homotética de la prospección C1
Fuente : Propia
La figura 41 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 21.29°. En el anexo 26 se puede ver la gráfica y sus resultados.
55
Figura 41 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Esfuerzo Normal de C1-M2 al 6%
de desplazamiento horizontal
Fuente: Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 42, a partir de las deformaciones verticales para los
diferentes valores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2), y de los cuales
se obtuvieron los valores de la dilatancia. Estos resultados se visualizan en el anexo 26.
Figura 42 : Gráfico Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal de C1-M2
Fuente : Propia
Al observar los valores del desplazamiento vertical para el esfuerzo normal de 2 kg/cm2
se observa un comportamiento de disminución de volumen a partir del 8 % de
desplazamiento relativo; esto se debería a las limitaciones del equipo de corte para
esfuerzos normales mayores a 2 kg/cm2 o la ruptura de partículas y posterior reacomodo
para esfuerzos normales mayores.
7.2
LABORATORIO 2
7.2.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
En el segundo laboratorio realizado, se obtuvo un tamaño máximo de 0.840 mm (malla
N° 20) con un coeficiente de uniformidad (Cu) de 1.89 y coeficiente de curvatura (Cc) de
56
1.09. Además, se procedió a la realización de la curva homotética, a partir de la original,
tal como lo muestra la figura 43. Este ensayo se muestra en el anexo 2.
Figura 43 : Granulometría C2-M1
Fuente : Propia
La tabla 3 muestra los resultados de las densidades máximas y mínimas para la muestra
elaborada y completa, así como la densidad relativa al 70% de cada una de estas. Estos
datos se muestran en el anexo 8.
Tabla 3 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C2
Fuente: Propia
7.2.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 44 se
obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento horizontal con un valor de 22.49°.
El gráfico 44 se puede visualizar en el anexo 16.
57
Figura 44 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C2-M1
Fuente : Propia
La figura 45 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 22.49°. En el anexo 16 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 45 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C2-M1
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
58
7.2.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 46, con
una deformación al 6%, el ángulo de fricción resultó con un valor de 20.70°. El gráfico
46 se visualiza en el anexo 28.
Figura 46 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C2-M2
Fuente : Propia
La figura 47 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 20.70°. En el anexo 28 se puede ver la gráfica y sus resultados.
59
Figura 47 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C2-M2
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente: Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 48, en el cual se obtuvo la dilatancia para los diferentes
valores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2). Estos resultados se
visualizan en el anexo 28.
Figura 48 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C2-M2
Fuente : Propia
7.3
LABORATORIO 3
7.3.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
Se obtuvo un tamaño máximo de 0.840 mm (malla N° 20) con un coeficiente de
uniformidad (Cu) de 1.91 y coeficiente de curvatura (Cc) de 1.08. Además, se procedió a
la realización de la curva homotética, a partir de la original, tal como lo muestra la figura
49. Este ensayo se muestra en el anexo 3.
60
Figura 49 : Granulometría C3-M1
Fuente : Propia
Para las muestras elaboradas y completas de la calicata 3, se obtuvieron las densidades
mostradas en la tabla 4. Estos datos se muestran en el anexo 9.
Tabla 4 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C3
Fuente: Propia
7.3.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 50, se
obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento horizontal con un valor de 22.59°.
El gráfico 50 se puede visualizar en el anexo 18.
61
Figura 50 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C3-M1
Fuente : Propia
La figura 51 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 22.59°. En el anexo 18 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 51 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C3-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
Fuente: Propia
62
7.3.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 52, con
una deformación al 6%, el ángulo de fricción resultó con un valor de 20.80°. El gráfico
52 se visualiza en el anexo 30.
Figura 52 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C3-M2
Fuente : Propia
La figura 53 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 20.80°. En el anexo 30 se puede ver la gráfica y sus resultados.
63
Figura 53 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C3-M2
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 54, en el cual se obtuvo la dilatancia para los diferentes
valores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2). Estos resultados se
visualizan en el anexo 30.
Figura 54 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C3-M2
Fuente : Propia
64
7.4
LABORATORIO 4
7.4.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
Se obtuvo un tamaño máximo de 0.590 mm (malla N° 30) con un coeficiente de
uniformidad (Cu) de 2.5 y coeficiente de curvatura (Cc) de 1.25. Además, se procedió a
la realización de la curva homotética, a partir de la original, tal como lo muestra la figura
55. Este ensayo se muestra en el anexo 4.
Figura 55 : Granulometría C4-M1
Fuente : Propia
Para las muestras elaboradas y completas de la calicata 4, se obtuvieron las densidades
mostradas en la tabla 5. Estos datos se muestran en el anexo 10.
Tabla 5 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C4
Fuente: Propia
65
7.4.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 56, se
obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento horizontal con un valor de 23.11°.
El gráfico 56 se puede visualizar en el anexo 20.
Figura 56 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C4-M1
Fuente : Propia
La figura 57 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 23.11°. En el anexo 20 se puede ver la gráfica y sus resultados.
66
Figura 57 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C4-M1
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
7.4.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 58, con
una deformación al 6%, el ángulo de fricción resultó con un valor de 21.08°. El gráfico
58 se visualiza en el anexo 32.
Figura 58 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C4-M2
Fuente : Propia
67
La figura 59 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 21.08°. En el anexo 32 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 59 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C4-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 60, en el cual se obtuvo la dilatancia para los diferentes
valores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2). Estos resultados se
visualizan en el anexo 32.
68
Figura 60 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C4-M2
Fuente : Propia
7.5
LABORATORIO 5
7.5.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
Se obtuvo un tamaño máximo de 0.590 mm (malla N° 30) con un coeficiente de
uniformidad (Cu) de 2.75 y coeficiente de curvatura (Cc) de 1.27. Además, se procedió a
la realización de la curva homotética, a partir de la original, tal como lo muestra la figura
61. Este ensayo se muestra en el anexo 5.
Figura 61 : Granulometría C5-M1
Fuente : Propia
Para las muestras elaboradas y completas de la calicata 5, se obtuvieron las densidades
mostradas en la tabla 6. Estos datos se muestran en el anexo 11.
Tabla 6 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C5
Densidad Maxima (g/cm3)
Muestra C5-M1
1.69
Muestra C5-M2
1.61
Densidad Minima (g/cm3)
1.36
1.32
Densidad Relativa 70% (g/cm3)
1.59
1.52
Fuente: Propia
69
7.5.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 62, se
obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento horizontal con un valor de 22.78°.
El gráfico 62 se puede visualizar en el anexo 22.
Figura 62 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C5-M1
Fuente : Propia
La figura 63 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 22.78°. En el anexo 22 se puede ver la gráfica y sus resultados.
70
Figura 63 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C5-M1
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
7.5.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 64, con
una deformación al 6%, el ángulo de fricción resultó con un valor de 20.85°. El gráfico
64 se visualiza en el anexo 34.
Figura 64 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C5-M2
Fuente : Propia
71
La figura 65 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 20.85°. En el anexo 34 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 65 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C5-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
Fuente: Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 66, en el cual se obtuvo la dilatancia para los diferentes
calores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2). Estos resultados se
visualizan en el anexo 34.
72
Figura 66 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C5-M2
Fuente : Propia
7.6
LABORATORIO 6
7.6.1 ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN FÍSICA:
Se obtuvo un tamaño máximo de 0.590 mm (malla N° 30) con un coeficiente de
uniformidad (Cu) de 2.59 y coeficiente de curvatura (Cc) de 1.18. Además, se procedió a
la realización de la curva homotética, a partir de la original, tal como lo muestra la figura
67. Este ensayo se muestra en el anexo 6.
Figura 67 : Granulometría C6-M1
Fuente : Propia
Para las muestras elaboradas y completas de la calicata 6, se obtuvieron las densidades
mostradas en la tabla 7. Estos datos se muestran en el anexo 12.
73
Tabla 7 : Densidades máximas y mínimas de la muestra elaborada y completa de la C6
Fuente: Propia
7.6.2 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA COMPLETA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%) mostrado en la figura 68, se
obtuvo el ángulo de fricción en 6% de desplazamiento horizontal con un valor de 23.04°.
El gráfico 68 se puede visualizar en el anexo 24.
Figura 68 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C6-M1
Fuente : Propia
La figura 69 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 23.04°. En el anexo 24 se puede ver la gráfica y sus resultados.
74
Figura 69 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C6-M1
al 6% de desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
7.6.3 ENSAYO DE CORTE DIRECTO MUESTRA ELABORADA:
Del gráfico esfuerzo cortante y deformación horizontal (%), mostrado en la figura 70, con
una deformación al 6%, el ángulo de fricción resultó con un valor de 21.03°. El gráfico
70 se visualiza en el anexo 36.
Figura 70 : Gráfico Esfuerzo Cortante vs Deformación Horizontal de C6-M2
Fuente : Propia
75
La figura 71 muestra la gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos normales (0,5 kf/cm2,
1kg/cm2, 2kg/cm2), que se obtuvo mediante un ajuste lineal de 3 puntos obtenidos, dando
como resultado una pendiente del cual se obtuvo el ángulo de fricción interna con un valor
de 21.03°. En el anexo 36 se puede ver la gráfica y sus resultados.
Figura 71 : Gráfico Esfuerzo Normal vs Esfuerzo Cortante de C6-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
Fuente : Propia
Asimismo, se obtuvo el grafico desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical
como se muestra en la figura 72, en el cual se obtuvo la dilatancia para los diferentes
calores de presión normal (0.5 kg/cm2, 1kg/cm2 y 2 kg/cm2). Estos resultados se
visualizan en el anexo 36.
76
Figura 72 : Gráfico Desplazamiento Horizontal vs Desplazamiento Vertical de C6-M2
Fuente : Propia
ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los datos obtenidos, se muestra el resumen en la siguiente tabla, considerando solo las
variables empleadas :
Tabla 8 : Resumen de Datos del Ensayo de Corte Directo
Fuente: Propia
Para obtener la siguiente expresión, se utilizó un método de ajuste lineal de 3 variables.
La ecuación se encuentra en función de la dilatancia (ω), ángulo de fricción (Øe) y un
valor constante de 0.084, el cual presenta un valor de correlación de R2=0.805, a una
densidad relativa del 70%.
∅ = 0.084 + 0.822∅e + 2.386ω
(R2 = 0.805, Dr = 70%)
Donde :
∅ : Ángulo de fricción de la muestra completa
∅𝑒: Ángulo de fricción de la muestra elaborada
𝜔: Dilatancia
𝑅 2 : Coeficiente de determinación de la ecuación
𝐷𝑟 : Densidad relativa
77
CONCLUSIONES
Al aplicar la recolección de datos, y luego de obtener la información, se obtuvieron las
siguientes conclusiones:
-
En primer lugar, cabe indicar que los valores de ángulo de fricción de las muestras
originales y homotéticas son muy similares, indicando que al utilizar una muestra
homotética el ángulo de fricción obtenido puede ser considerado, en términos
prácticos, como el de la muestra original.
-
A partir de muestras elaboradas con granos de menor tamaño, en base al método
de curvas homotéticas, se estableció una relación para determinar el ángulo de
fricción de la muestra original a partir de la dilatancia y ángulo de fricción de la
muestra homotética. El coeficiente de uniformidad y curvatura no han sido
considerados ya que la curva homotética conserva estas características.
-
La expresión presentada considera como variable solo el ángulo de dilatancia y el
ángulo de fricción de la muestra homotética, ya que para introducir mayor
cantidad de variables se debería considerar mayor número de resultados, de tal
manera que la densidad relativa, nivel de confinamiento y el porcentaje de quiebra
de granos puedan ser considerados como parte de la expresión.
-
Ya que la resistencia al corte de los suelos granulares, tanto gravas como arenas,
dependen de las mismas variables como dilatancia, coeficiente de curvatura,
coeficiente de uniformidad, esfuerzo de confinamiento, quiebra de granos, etc.,
resulta factible estudiar el comportamiento de muestras homotéticas de los suelos
gravosos de Lima, con la finalidad de establecer una correlación que permita
estimar el ángulo de fricción, a partir de muestras cuyos granos de menor tamaño
permitan ser ensayadas en equipos de laboratorio a menor costo y tiempo, que
realizar cortes directo in situ o a gran escala. Esto generaría una gran inversión y
tiempo, ya que significaría la realización de ensayos de corte a gran escala in-situ,
ensayos de corte a gran escala en laboratorio con muestras remoldeadas y ensayos
78
de corte con muestras homotéticas, esto para muestras cuyo tamaño máximo
supera muchas veces las 12”.
-
El conocimiento que se obtendría sobre el comportamiento geotécnico del suelo
gravoso de Lima generaría un gran beneficio técnico y económico en la
infraestructura superficial y sobretodo la subterránea que se viene realizando,
como la Línea 2 del Metro de Lima y en las otras 3 líneas que se construirán en
los próximos años.
79
RECOMENDACIONES
-
En la presente investigación se utilizaron los tamices:
N°20, N°30, N°40, N°50, N°60, N°80, N°100, N°140 y N°200
Por ello, se recomienda hacer uso de los tamices completos. De esta manera, se
tendría valores o resultados más precisos de Cu y Cc.
-
Se recomienda hacer uso de equipos digitales, de tal manera que se puedan obtener
mediciones en intervalos de tiempo menores.
-
Se recomienda continuar con la investigación sobre el comportamiento de las
arenas, para que se pueda obtener expresiones mejor elaboradas que contengan
más variables como presión de confinamiento, densidad relativa, rotura de
partículas, dureza de partículas.
-
Se puede obtener una mejor precisión de la expresión propuesta en esta tesis
realizando mayores ensayos, aplicando la misma metodología. De esta manera,
se puede ampliar la investigación y tener mayores conocimientos sobre las
arenas y las curvas homotéticas.
-
Mediante el uso de curvas homotéticas, se observa que hay una conservación del
comportamiento mecánico semejante a la muestra original y vuelve factible una
correlación empírica para obtener los parámetros originales, en base a la lectura
de las curvas homotéticas. Esto se puede extrapolar a los ensayos con materiales
más gruesos (muestra de lima), de tal manera que se pueda obtener resultados con
curvas homotéticas en equipos de menor tamaño.
80
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83
ANEXOS
ANEXO 1
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C1
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENIDO 2
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO 2
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.00%
0.62%
0.00%
0.62%
100.00%
99.38%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
26.8
203.0
2.95%
22.32%
3.56%
25.88%
96.44%
74.12%
0.0
80.0
0.00%
10.00%
0.00%
10.00%
100.00%
Nro 80
0.250
0.177
263.4
238.6
28.95%
26.23%
54.83%
81.06%
45.17%
18.94%
96.0
232.0
12.00%
29.00%
22.00%
51.00%
78.00%
49.00%
Nro 100
Nro, 140
0.149
0.106
69.5
70.2
7.64%
7.72%
88.70%
96.42%
11.30%
196.0
116.0
24.50%
14.50%
75.50%
90.00%
24.50%
10.00%
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
0.074
99.30%
100.00%
0.70%
0.00%
92.00%
100.00%
8.00%
0.00%
AS TM
mm
3/4"
19.050
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
1/2"
3/8"
12.700
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
1/4"
6.350
4.760
0.0
0.00%
0.00%
Nro, 4
0.0
0.00%
0.00%
Nro, 8
Nro, 10
2.380
2.000
0.0
0.0
0.00%
0.00%
Nro, 20
Nro, 30
0.840
0.590
0.0
5.6
Nro, 40
Nro, 50
0.426
0.297
Nro, 60
9.525
26.2
2.88%
6.4
0.70%
909.67 100.00%
3.58%
16.0
2.00%
64.0
8.00%
800.00 100.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
1.933
1.111
1.931
1.111
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
90.00%
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 1
MUESTRA ORIGINAL C1M1
CURVA HOMOTÉTICA C1M2
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS (MM)
84
ANEXO 2
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C2
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENIDO
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
AS TM
mm
3/4"
19.050
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
1/2"
3/8"
12.700
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
1/4"
6.350
4.760
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 4
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 8
Nro, 10
2.380
2.000
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 20
Nro, 30
0.840
0.590
7.1
3.5
0.71%
0.35%
0.71%
1.07%
99.29%
98.93%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 40
Nro, 50
0.426
0.297
26.6
407.5
2.68%
41.00%
3.74%
44.74%
96.26%
55.26%
0.0
200.0
0.00%
25.00%
0.00%
25.00%
100.00%
Nro, 60
0.250
0.177
0.149
208.2
227.7
20.95%
22.91%
65.69%
88.60%
34.31%
11.40%
160.0
280.0
20.00%
35.00%
45.00%
80.00%
55.00%
20.00%
91.83%
96.99%
99.14%
100.00%
8.17%
3.01%
0.86%
0.00%
32.0
48.0
16.0
24.0
800.00
4.00%
6.00%
2.00%
3.00%
95.00%
84.00%
90.00%
92.00%
95.00%
16.00%
10.00%
9.525
Nro 80
Nro 100
Nro, 140
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
0.106
0.074
32.1
3.23%
51.3
5.16%
21.4
2.15%
8.5
0.86%
993.90 100.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
1.892
1.086
1.887
1.020
75.00%
8.00%
5.00%
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 2
MUESTRA ORIGINAL C2M1
CURVA HOMOTÉTICA C2M2
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS (MM)
85
ANEXO 3
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C3
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENIDO
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
AS TM
mm
3/4"
1/2"
19.050
12.700
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
3/8"
1/4"
9.525
6.350
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 4
Nro, 8
4.760
2.380
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 10
Nro, 20
2.000
0.840
0.0
6.3
0.00%
0.64%
0.00%
0.64%
100.00%
99.36%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 30
Nro, 40
0.590
0.426
2.7
28.0
0.27%
2.84%
0.91%
3.75%
99.09%
96.25%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 50
Nro, 60
0.297
0.250
285.8
218.6
28.96%
22.15%
32.71%
54.86%
67.29%
45.14%
40.0
80.0
5.00%
10.00%
5.00%
15.00%
95.00%
85.00%
Nro 80
Nro 100
0.177
0.149
288.2
56.5
29.20%
5.72%
84.06%
89.79%
15.94%
10.21%
248.0
152.0
31.00%
19.00%
46.00%
65.00%
54.00%
35.00%
Nro, 140
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
0.106
96.78%
99.32%
100.00%
3.22%
0.68%
0.00%
136.0
24.0
104.0
800.00
17.00%
3.00%
13.00%
98.00%
82.00%
85.00%
98.00%
18.00%
15.00%
2.00%
0.074
69.0
6.99%
25.1
2.54%
6.7
0.68%
986.90 100.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
1.906
1.082
1.805
1.055
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 3
MUESTRA ORIGINAL C3M1
CURVA HOMOTÉTICA C3M2
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS (MM)
86
ANEXO 4
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C4
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENIDO 2
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO 2
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
AS TM
mm
3/4"
19.050
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
1/2"
12.700
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
3/8"
9.525
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
1/4"
6.350
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 4
4.760
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 8
Nro, 10
2.380
2.000
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 20
Nro, 30
0.840
0.590
0.0
26.0
0.00%
2.22%
0.00%
2.22%
100.00%
97.78%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 40
Nro, 50
0.426
0.297
56.4
240.4
4.81%
20.52%
7.03%
27.55%
92.97%
72.45%
0.0
80.0
0.00%
10.00%
0.00%
10.00%
100.00%
Nro, 60
Nro 80
0.250
0.177
310.1
243.6
26.47%
20.80%
54.02%
74.82%
45.98%
25.18%
96.0
232.0
12.00%
29.00%
22.00%
51.00%
78.00%
49.00%
Nro 100
Nro, 140
0.149
0.106
83.7
103.5
7.15%
8.83%
81.96%
90.80%
18.04%
152.0
9.20%
96.0
19.00%
12.00%
70.00%
82.00%
30.00%
18.00%
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
0.074
97.18%
100.00%
2.82%
0.00%
90.00%
100.00%
10.00%
0.00%
74.8
6.38%
33.1
2.82%
1171.60 100.00%
64.0
8.00%
80.0 10.00%
800.00 100.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
2.502
1.245
2.766
1.466
90.00%
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 4
MUESTRA ORIGINAL C4M1
CURVA HOMOTETICA C4M2
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
DIAMETRO DE LAS PARTÍCULAS (MM)
87
ANEXO 5
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C5
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENID
O2
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO 2
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
46.7
113.5
3.68%
8.95%
3.68%
12.64%
96.32%
87.36%
0.0
40.0
0.00%
5.00%
0.00%
5.00%
100.00%
0.297
0.250
248.4
300.5
19.59%
23.70%
32.23%
55.93%
67.77%
44.07%
120.0
200.0
15.00%
25.00%
20.00%
45.00%
80.00%
55.00%
Nro 80
Nro 100
0.177
0.149
223.5
17.63%
26.45%
21.41%
20.00%
5.03%
73.55%
78.59%
160.0
63.8
40.0
5.00%
65.00%
70.00%
35.00%
30.00%
Nro, 140
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
0.106
0.074
134.5
89.19%
96.57%
100.00%
10.81%
104.0
83.00%
90.00%
100.00%
17.00%
10.00%
0.00%
AS TM
mm
3/4"
1/2"
19.050
12.700
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
3/8"
1/4"
9.525
6.350
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Nro, 4
Nro, 8
4.760
2.380
0.0
0.0
0.00%
0.00%
Nro, 10
Nro, 20
2.000
0.840
0.0
0.0
Nro, 30
Nro, 40
0.590
0.426
Nro, 50
Nro, 60
10.61%
93.5
7.37%
43.5
3.43%
1267.90 100.00%
13.00%
56.0
7.00%
80.0 10.00%
800.00 100.00%
3.43%
0.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
2.75
1.27
2.71
1.19
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
95.00%
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 5
MUESTRA ORIGINAL C5M1
CURVA HOMOTÉTICA C5M2
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
DIÁMETRO DE PARTÍCULAS (MM)
88
ANEXO 6
G R A N U L O M E T RÍ A
POR TAMIZADO NORMA ASTM D 422
PROYECTO
REALIZADO
UBICACIÓN
MUESTRA
:
:
:
:
FECHA
:
CURVAS HOMOTÉTICAS
CURI AVALOS, CARLOS- ROJAS QUISPE SHARON
PACHACUTEC-VENTANILLA
C6
01/09/2018
MUESTRA ORIGINAL
TAM IZES
P ES O
R ETENIDO
2
CURVA HOMOTETICA 1
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
P ES O
R ETENIDO 2
%
R ETENIDO
R ETENIDO
QUE
P AR C IAL
AC UM ULADO
P AS A
AS TM
mm
3/4"
19.050
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
1/2"
3/8"
12.700
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
1/4"
6.350
4.760
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 4
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
0.0
0.00%
0.00%
100.00%
Nro, 8
Nro, 10
2.380
2.000
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 20
Nro, 30
0.840
0.590
0.0
33.8
0.00%
2.67%
0.00%
2.67%
100.00%
97.33%
0.0
0.0
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
100.00%
100.00%
Nro, 40
Nro, 50
0.426
0.297
143.5
214.7
11.34%
16.96%
14.01%
30.97%
85.99%
69.03%
40.0
136.0
5.00%
17.00%
5.00%
22.00%
95.00%
78.00%
Nro, 60
Nro 80
0.250
0.177
301.4
228.4
23.81%
18.04%
54.78%
72.82%
45.22%
27.18%
184.0
136.0
23.00%
17.00%
45.00%
62.00%
55.00%
38.00%
Nro 100
Nro, 140
0.149
0.106
74.5
148.5
5.89%
11.73%
78.71%
90.44%
21.29%
64.0
104.0
8.00%
13.00%
70.00%
83.00%
30.00%
17.00%
96.09%
100.00%
3.91%
0.00%
90.00%
100.00%
10.00%
0.00%
9.525
0.074
Nro, 200
PASA Nro. 200
PESO INICIAL
71.5
5.65%
49.5
3.91%
1265.80 100.00%
9.56%
56.0
7.00%
80.0 10.00%
800.00 100.00%
C A R A C T E R IS T IC A S
2.59
1.18
2.65
1.23
Cu-1
Cc-1
Cu-2
Cc-2
C URVA GRAN ULO M ÉTRI C A C 6
MUESTRA ORIGINAL C6M1
CURVA HOMOTÉTICA C6M2
0.60
0.40
100%
90%
PORCENTAJE QUE PASA (%)
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.90
0.80
0.70
0.50
0.30
0.20
0.10
0.00
DIÁMETRO DE PARTÍCULAS (MM)
89
ANEXO 7
LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-1
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
0.30 - 1.00
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9103
9136
9086
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4743
4776
4726
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.680
1.690
1.670
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.680
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
16.464
Desv. Est :
4
0.01
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
Método
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
Peso del molde
(g)
8215
4360
8158
4360
8168
4360
Peso de la muestra
Volumen del molde
Densidad
3855
2830
1.360
3798
2830
1.340
3808
2830
1.350
(g)
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
(g/cm³)
1.350
Indice mín. de peso unitario
(kN/m³)
13.23
Desv. Est :
4
0.01
Observaciones :
90
ANEXO 8
LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-2
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
0.30 - 1.00
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9088
9066
9086
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4728
4706
4726
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.670
1.660
1.670
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.670
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
16.366
Desv. Est :
4
0.006
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
Método
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
8188
8220
8176
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
3828
3860
3816
2830
1.350
2830
1.360
2830
1.350
(g/cm³)
(kN/m³)
1.350
13.23
Desv. Est :
Volumen del molde
Densidad
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
Indice mín. de peso unitario
4
0.006
Observaciones :
91
ANEXO 9
LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-3
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
0.30 - 1.00
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9078
9058
9092
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4718
4698
4732
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.670
1.660
1.670
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.670
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
16.366
Desv. Est :
4
0.006
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
Peso del molde
(g)
8178
4360
8206
4360
8195
4360
Peso de la muestra
Volumen del molde
Densidad
3818
2830
1.350
3846
2830
1.360
3835
2830
1.360
(g/cm³)
(kN/m³)
1.360
13.33
Desv. Est :
Método
(g)
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
Indice mín. de peso unitario
4
0.006
Observaciones :
92
ANEXO 10
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-4
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9083
9064
9092
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4723
4704
4732
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.669
1.662
1.672
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.668
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
1.672
Desv. Est :
0.30 - 1.00
4
0.006
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
Método
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
Peso del molde
(g)
Peso de la muestra
(g)
8186
4360
3826
8210
4360
3850
8197
4360
3837
Volumen del molde
Densidad
2830
1.352
2830
1.360
2830
1.356
(g/cm³)
(kN/m³)
1.356
1.360
Desv. Est :
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
Indice mín. de peso unitario
4
0.006
Observaciones :
93
ANEXO 11
LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-5
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
0.30 - 1.00
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9161
9155
9158
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4801
4795
4798
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.696
1.694
1.695
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.695
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
1.696
Desv. Est :
4
0.006
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
Método
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
Peso del molde
(g)
8247
4360
8211
4360
8252
4360
Peso de la muestra
Volumen del molde
Densidad
3887
2830
1.373
3851
2830
1.361
3892
2830
1.375
(g/cm³)
(kN/m³)
1.370
1.375
Desv. Est :
(g)
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
Indice mín. de peso unitario
4
0.006
Observaciones :
94
ANEXO 12
LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO
DENSIDAD MAXIMA, DENSIDAD MINIMA
NTP 339.137, 339.138 / ASTM D-4253, D-4254
Solicitante:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Proyecto:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo Granular de
Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de Curvas
Homotéticas
Ubicación:
Fecha:
Pachacutec _ Ventanilla
Agosto - 2018
Sondeo:
C-6
Muestra:
M-1
Prof.(m) :
0.30 - 1.00
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÁXIMA
Especímenes
1
2
3
Método
A
A
A
Peso molde + muestra
(g)
9302
9262
9136
Peso del molde
(g)
4360
4360
4360
Peso de la muestra
(g)
4942
4902
4776
Volumen del molde
(cm3)
2830
2830
2830
Indice de densidad
(g/cm³)
1.746
1.732
1.688
Indice de densidad máx. promedio
(g/cm³)
1.722
Indice máx. de peso unitario
(kN/m³)
1.746
Desv. Est :
4
0.006
DETERMINACION DE LA DENSIDAD MÍNIMA
Especímenes
Método
1
A
2
A
3
A
Peso del molde + muestra (g)
Peso del molde
(g)
8310
4360
8335
4360
8394
4360
Peso de la muestra
Volumen del molde
Densidad
3950
2830
1.396
3975
2830
1.405
4034
2830
1.425
(g/cm³)
(kN/m³)
1.409
1.425
Desv. Est :
(g)
(cm3)
(g/cm³)
Indice de densidad mín. promedio
Indice mín. de peso unitario
4
0.006
Observaciones :
95
ANEXO 13
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
Muestra
C-1
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
Fecha
mts
cm
cm
2
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.41
0.00
gr
%
3
Área
:
28.27
cm
Densidad Húmeda
:
1.581
Kg/cm
Volumen
:
56.55
cm3
Densidad Seca
:
1.581
Kg/cm3
Estado
:
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
Altura
(mm)
Dseca
(g/cm3)
0
0.13
0.00
0.08
20.000
19.920
1.581
1.587
0.25
0.10
19.900
1.589
0.5
1
2
0.10
0.10
0.10
19.900
19.900
19.900
1.589
1.589
1.589
4
8
0.10
0.10
19.900
19.900
1.589
1.589
15
0.10
19.900
1.589
30
0.10
19.900
1.589
60
0.10
19.900
1.589
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Desplaz.Hz.
Deform Hz.
(div)
I
(0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
29.30
1
0
0.00
0.00
2
3
5
10
0.05
0.10
18.00
0.09
0.10
19.00
19.60
20.80
0.09
0.10
4
25
0.25
21.30
0.11
26.30
5
6
7
50
75
100
0.50
0.75
1.00
25.30
0.13
0.14
0.15
35.10
8
9
10
125
150
200
1.25
1.50
2.00
32.80
0.16
0.18
0.19
53.80
11
12
13
250
300
350
2.50
3.00
3.50
41.40
70.50
43.60
0.21
0.23
0.22
14
400
4.00
43.50
0.23
15
450
4.50
42.90
16
17
18
500
600
700
5.00
6.00
7.00
42.60
19
20
21
800
900
1000
8.00
9.00
10.00
42.70
22
23
24
1100
1200
1300
11.00
12.00
13.00
42.00
25
26
1400
1500
14.00
15.00
39.80
27.40
30.10
36.40
38.20
44.10
42.80
42.70
42.50
42.30
41.70
40.70
38.20
0.00
43.60
49.40
0.00
38.20
0.14
0.19
0.13
73.00
0.36
0.17
0.22
0.25
90.50
104.60
0.45
0.52
0.57
114.40
0.27
0.30
0.33
123.90
143.20
77.10
0.36
0.38
0.40
149.20
0.73
0.75
0.77
78.10
0.40
152.00
0.79
0.22
78.80
0.41
153.70
0.80
0.22
0.23
0.23
78.40
0.41
0.41
0.42
156.20
0.82
0.85
0.87
0.23
0.24
0.24
77.80
0.43
0.43
0.43
160.70
0.24
0.24
0.24
76.80
0.44
0.44
0.45
157.30
0.24
0.23
75.90
0.45
0.46
153.90
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
22.98 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
58.90
65.00
75.00
77.80
78.10
77.50
76.80
76.60
76.10
75.00
14.0 Kg
0.62
0.65
0.69
129.00
136.80
146.30
159.50
161.30
0.88
0.89
0.89
159.50
158.10
0.90
0.90
0.91
155.60
154.30
0.92
0.92
150.80
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.23 Kg/cm2
0.46 Kg/cm2
0.92 Kg/cm2
0.139
.
96
ANEXO 14
LABORATORIO GEOTÉCNICO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas-Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
:
C-1
M-1
0.30 - 1.00
Sondeo
Muestra
Profundidad
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACIÓN HORIZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C1-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C1-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=22.98
0.8490
0.90
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.70
0.60
0.50
0.4141
0.40
0.30
0.2278
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna :
Cohesión :
22.98
0.00
Grados
Kg/cm²
97
ANEXO 15
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
:
C-2
Muestra
Fecha
:
Agosto - 2018
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
mts
cm
cm
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.01
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.574
Kg/cm
3
Densidad Seca
:
1.574
Kg/cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
3
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
Altura
(mm)
Dseca
(g/cm3)
0
0.00
20.000
1.574
0.13
0.25
0.5
0.10
0.11
0.11
19.900
19.890
19.890
1.582
1.583
1.583
1
0.11
19.890
1.583
2
4
0.11
0.11
19.890
19.890
1.583
1.583
8
0.11
19.890
1.583
15
0.11
19.890
1.583
30
0.11
19.890
1.583
60
0.11
19.890
1.583
Aplicación del esfuerzo cortante
%
I
(0.50 kg/cm²)
Deform Hz.
(div)
Desplaz.Hz.
1
2
3
0
5
10
0.00
0.05
0.10
4
5
6
25
50
75
0.25
0.50
0.75
20.60
7
8
9
100
125
150
1.00
1.25
1.50
29.10
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
36.90
13
350
3.50
14
400
15
Nro.
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.00
0.09
0.09
0.00
0.00
0.09
0.10
0.00
0.00
0.14
0.18
17.40
18.90
18.50
20.30
0.10
0.12
0.13
25.70
0.14
0.16
0.18
48.20
63.40
42.60
0.19
0.20
0.22
42.10
0.22
4.00
42.00
450
4.50
16
500
17
18
19
24.50
26.50
0.13
0.17
0.21
34.20
42.50
28.60
37.30
0.35
0.44
0.51
71.30
88.40
102.20
0.24
0.26
0.29
111.80
133.70
73.20
0.32
0.35
0.37
143.00
0.67
0.71
0.73
75.20
0.39
145.80
0.75
0.22
76.20
0.39
148.60
0.77
41.50
0.22
76.90
0.40
150.20
0.78
5.00
41.20
0.22
76.50
0.40
152.70
0.80
600
6.00
41.40
0.22
75.90
0.40
155.90
0.83
700
800
7.00
8.00
41.30
76.20
75.90
0.41
0.42
157.60
41.30
0.22
0.23
157.10
0.85
0.86
31.70
35.20
40.00
52.50
57.50
68.80
0.56
0.60
0.63
121.10
126.10
140.00
20
900
9.00
41.10
0.23
75.60
0.42
155.90
0.87
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
40.90
0.23
0.23
0.23
74.90
0.42
0.43
0.43
154.50
0.87
0.88
0.88
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
39.30
0.23
0.23
0.22
74.20
0.44
0.44
0.44
150.80
40.60
40.30
38.50
36.90
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
22.49 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
74.90
74.70
74.00
73.20
14.0 Kg
153.70
152.10
0.89
0.90
0.89
150.40
147.00
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.22 Kg/cm2
0.44 Kg/cm2
0.89 Kg/cm2
0.139
.
98
ANEXO 16
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
:
C-2
M-1
0.30 - 1.00
Sondeo
Muestra
Profundidad
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
GRÁFI CO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACI ÓN HORI ZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C2-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
1.00
(1.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFI CO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C2-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=22.49
0.90
0.8298
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.70
0.60
0.50
0.4040
0.40
0.30
0.2204
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna :
Cohesión :
22.49
0.00
Grados
Kg/cm²
99
ANEXO 17
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
Muestra
C-3
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
Fecha
mts
cm
cm
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.18
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.577
Kg/cm
3
Densidad Seca
:
1.577
Kg/cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
3
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
Def Vertical
Altura
Dseca
(min)
(mm)
(mm)
(g/cm3)
0
0.00
20.000
1.577
0.13
0.10
19.900
1.585
0.25
0.5
0.11
0.12
19.890
19.880
1.586
1.587
1
0.12
19.880
1.587
2
4
0.12
0.12
19.880
19.880
1.587
1.587
8
0.12
19.880
1.587
15
0.12
19.880
1.587
30
0.12
19.880
1.587
60
0.12
19.880
1.587
Aplicación del esfuerzo cortante
%
Deform Hz.
(div)
Desplaz.Hz.
1
0
2
5
3
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.05
17.30
0.09
18.60
0.09
28.30
0.14
10
0.10
18.60
0.09
22.80
0.11
37.10
0.18
4
5
6
25
50
75
0.25
0.50
0.75
20.40
0.10
0.12
0.13
37.20
0.18
0.23
0.26
70.80
0.35
0.44
0.50
7
8
9
100
125
150
1.00
1.25
1.50
28.80
0.14
0.16
0.17
57.10
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
36.60
69.20
42.20
0.18
0.20
0.22
13
350
3.50
41.80
14
400
4.00
41.60
15
450
4.50
16
500
17
Nro.
24.30
26.20
45.90
52.10
88.00
101.50
0.28
0.31
0.33
111.10
132.80
75.30
0.35
0.37
0.38
142.10
0.67
0.71
0.73
0.22
76.30
0.39
144.90
0.75
0.22
77.30
0.40
147.70
0.77
41.20
0.21
77.90
0.41
149.40
0.78
5.00
40.80
0.21
78.70
0.41
151.80
0.80
600
6.00
41.10
0.22
80.00
0.43
154.90
0.82
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
40.90
0.22
0.22
0.23
80.70
0.44
0.44
0.44
156.60
0.85
0.85
0.86
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
40.60
0.23
0.23
0.23
79.20
0.45
0.45
0.45
153.60
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
38.90
0.23
0.23
0.22
77.10
0.45
0.46
0.45
150.00
31.50
34.90
39.80
40.90
40.80
40.30
40.00
37.80
37.00
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
22.59 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
62.00
65.40
73.10
80.40
79.90
78.80
78.10
76.60
74.10
14.0 Kg
0.55
0.60
0.63
120.30
125.40
139.20
156.10
154.90
0.87
0.87
0.88
152.70
151.20
0.88
0.89
0.90
149.60
148.30
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.22 Kg/cm2
0.45 Kg/cm2
0.90 Kg/cm2
0.139
.
100
ANEXO 18
LABORATORIO GEOTÉCNICO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
Muestra
:
Profundidad
:
--C-3
M-1
0.30 - 1.00
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACIÓN HORIZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C3-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C3-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=22.59
0.90
0.8245
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.70
0.60
0.50
0.4258
0.40
0.30
0.2188
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna :
Cohesión :
22.59 Grados
0.00 Kg/cm²
101
ANEXO 19
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
Muestra
C-4
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
Fecha
mts
cm
cm
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.18
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.577
Kg/cm3
3
Densidad Seca
:
1.577
Kg/cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
Altura
(mm)
Dseca
(g/cm3)
0
0.00
20.000
1.577
0.13
0.25
0.10
0.11
19.900
19.890
1.585
1.586
0.5
0.12
19.880
1.587
1
0.12
19.880
1.587
2
4
0.12
0.12
19.880
19.880
1.587
1.587
8
0.12
19.880
1.587
15
0.12
19.880
1.587
30
0.12
19.880
1.587
60
0.12
19.880
1.587
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Deform Hz.
Desplaz.Hz.
(div)
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
dial de carga
Cortante
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
1
2
3
0
5
10
0.00
0.05
0.10
17.90
4
25
5
6
50
75
7
8
9
(Kg/cm²)
19.10
19.60
0.05
0.09
0.13
0.25
20.50
0.50
0.75
24.60
100
125
150
1.00
1.25
1.50
29.40
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
37.40
13
350
3.50
14
400
15
(Kg/cm²)
28.50
22.80
0.02
0.11
0.15
37.50
0.03
0.17
0.22
0.11
37.70
0.21
71.60
0.39
0.15
0.15
46.50
0.23
0.28
88.30
0.44
0.54
0.15
0.18
0.19
57.30
69.60
42.20
0.22
0.24
0.22
42.30
0.23
4.00
42.30
450
4.50
16
500
17
0.00
26.90
0.00
52.30
0.00
101.70
0.29
0.34
0.34
111.40
133.20
75.50
0.39
0.40
0.41
142.90
0.70
0.71
0.77
76.60
0.40
145.60
0.77
0.23
77.80
0.41
148.40
0.80
41.50
0.24
78.20
0.41
150.00
0.83
5.00
41.40
0.24
79.40
0.43
152.20
0.84
600
6.00
41.50
0.24
80.40
0.44
155.10
0.84
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
41.30
0.25
0.26
0.28
81.20
0.44
0.46
0.47
157.10
0.86
0.86
0.89
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
41.60
0.28
0.28
0.26
79.90
0.49
0.48
0.47
153.70
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
39.70
0.25
0.23
0.24
77.40
0.47
0.49
0.49
150.90
32.50
35.70
40.00
41.60
41.40
40.50
40.80
38.40
37.70
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
23.11 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
62.20
66.30
73.20
80.50
80.10
79.40
78.60
76.70
74.50
14.0 Kg
0.56
0.61
0.63
121.30
126.10
139.60
156.40
155.80
0.89
0.90
0.90
152.90
151.90
0.93
0.94
0.91
149.90
148.60
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.22 Kg/cm2
0.45 Kg/cm2
0.90 Kg/cm2
0.139
.
102
ANEXO 20
LABORATORIO GEOTÉCNICO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
:
--C-4
Muestra
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
M-1
Profundidad
:
0.30 - 1.00
mts
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACIÓN HORIZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C4-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C4-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=23.11
0.8391
0.90
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.70
0.60
0.4416
0.50
0.40
0.30
0.2408
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción Interna :
Cohesión :
23.11 Grados
0.00 Kg/cm²
103
ANEXO 21
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
C-5
Muestra
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
Fecha
mts
cm
cm
2
cm
56.55
cm3
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.18
0.00
gr
%
Densidad Húmeda
:
1.577
Kg/cm3
Densidad Seca
:
1.577
Kg/cm3
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
Altura
(mm)
Dseca
(g/cm3)
0
0.00
20.000
1.577
0.13
0.25
0.5
0.10
0.11
0.12
19.900
19.890
19.880
1.585
1.586
1.587
1
2
4
0.12
0.12
0.12
19.880
19.880
19.880
1.587
1.587
1.587
8
0.12
19.880
1.587
15
0.12
19.880
1.587
30
0.12
19.880
1.587
60
0.12
19.880
1.587
Aplicación del esfuerzo cortante
%
I (0.50 kg/cm²)
Deform Hz.
(div)
Desplaz.Hz.
1
2
3
0
5
10
0.00
0.05
0.10
4
5
6
25
50
75
0.25
0.50
0.75
20.40
7
8
9
100
125
150
1.00
1.25
1.50
28.80
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
36.60
13
350
3.50
14
400
15
Nro.
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.00
0.09
0.09
0.00
0.00
0.09
0.12
0.00
0.00
0.15
0.19
17.30
18.60
18.60
22.80
0.10
0.12
0.13
37.20
0.14
0.16
0.18
57.10
69.20
42.20
0.19
0.20
0.22
41.80
0.22
4.00
41.60
450
4.50
16
500
17
24.30
26.20
0.19
0.23
0.26
45.90
52.10
28.30
37.10
0.36
0.44
0.51
70.80
88.00
101.50
0.29
0.31
0.33
111.10
132.80
75.30
0.35
0.38
0.39
142.10
0.68
0.71
0.73
76.30
0.40
144.90
0.75
0.22
77.30
0.41
147.70
0.77
41.20
0.22
77.90
0.41
149.40
0.78
5.00
40.80
0.21
78.70
0.42
151.80
0.80
600
6.00
41.10
0.22
80.00
0.43
154.90
0.83
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
40.90
0.22
0.22
0.23
80.70
0.44
0.45
0.45
156.60
0.85
0.86
0.87
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
40.60
0.23
0.23
0.23
79.20
0.45
0.45
0.46
153.60
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
38.90
0.23
0.25
0.23
77.10
0.46
0.47
0.46
150.00
31.50
34.90
39.80
40.90
40.80
40.30
40.00
37.80
37.00
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
22.78 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
62.00
65.40
73.10
80.40
79.90
78.80
78.10
76.60
74.10
14.0 Kg
0.55
0.61
0.63
120.30
125.40
139.20
156.10
154.90
0.87
0.88
0.88
152.70
151.20
0.89
0.90
0.90
149.60
148.30
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.22 Kg/cm2
0.45 Kg/cm2
0.90 Kg/cm2
0.139
.
104
ANEXO 22
LABORATORIO GEOTÉCNICO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
Muestra
:
Profundidad
:
--C-5
M-1
0.30 - 1.00
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACIÓN HORIZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C5-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C5-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=22.78
0.90
0.8312
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.70
0.60
0.50
0.4328
0.40
0.30
0.2190
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna :
Cohesión :
22.78 Grados
0.00 Kg/cm²
105
ANEXO 23
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas-Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
:
C-6
Muestra
Fecha
:
Agosto - 2018
M-1
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
mts
cm
cm
2
cm
56.55
cm3
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
89.18
0.00
gr
%
Densidad Húmeda
:
1.577
Kg/cm3
Densidad Seca
:
1.577
Kg/cm3
Aplicación del esfuerzo normal (representativo a 1 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
Altura
(mm)
Dseca
(g/cm3)
0
0.00
20.000
1.577
0.13
0.25
0.5
0.10
0.11
0.12
19.900
19.890
19.880
1.585
1.586
1.587
1
2
4
0.12
0.12
0.12
19.880
19.880
19.880
1.587
1.587
1.587
8
0.12
19.880
1.587
15
0.12
19.880
1.587
30
0.12
19.880
1.587
60
0.12
19.880
1.587
Aplicación del esfuerzo cortante
%
I (0.50 kg/cm²)
Deform Hz.
(div)
Desplaz.Hz.
1
2
3
0
5
10
0.00
0.05
0.10
4
5
6
25
50
75
0.25
0.50
0.75
20.40
7
8
9
100
125
150
1.00
1.25
1.50
28.80
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
36.60
13
350
3.50
14
400
15
Nro.
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.00
0.09
0.10
0.00
0.00
0.10
0.12
0.00
0.01
0.15
0.20
17.30
18.60
18.60
22.80
0.11
0.12
0.14
37.20
0.14
0.16
0.18
57.10
69.20
42.20
0.19
0.21
0.22
41.80
0.23
4.00
41.60
450
4.50
16
500
17
24.30
26.20
0.20
0.24
0.26
45.90
52.10
28.30
37.10
0.37
0.45
0.51
70.80
88.00
101.50
0.29
0.31
0.34
111.10
132.80
75.30
0.36
0.39
0.39
142.10
0.68
0.72
0.74
76.30
0.41
144.90
0.76
0.22
77.30
0.41
147.70
0.77
41.20
0.22
77.90
0.42
149.40
0.78
5.00
40.80
0.22
78.70
0.43
151.80
0.80
600
6.00
41.10
0.22
80.00
0.44
154.90
0.83
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
40.90
0.23
0.23
0.23
80.70
0.45
0.46
0.45
156.60
0.85
0.87
0.88
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
40.60
0.23
0.24
0.23
79.20
0.45
0.45
0.46
153.60
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
38.90
0.24
0.25
0.26
77.10
0.46
0.47
0.46
150.00
31.50
34.90
39.80
40.90
40.80
40.30
40.00
37.80
37.00
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
23.04 Grados
Cohesión
:
0.00 Kg/cm²
62.00
65.40
73.10
80.40
79.90
78.80
78.10
76.60
74.10
14.0 Kg
0.56
0.61
0.64
120.30
125.40
139.20
156.10
154.90
0.88
0.88
0.89
152.70
151.20
0.90
0.91
0.90
149.60
148.30
28.4 Kg
56.5 Kg
0.50 Kg/cm2
1.00 Kg/cm2
2.00 Kg/cm2
0.22 Kg/cm2
0.45 Kg/cm2
0.90 Kg/cm2
0.139
.
106
ANEXO 24
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASTM - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
:
C-6
M-1
0.30 - 1.00
Sondeo
Muestra
Profundidad
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
GRÁFI CO ESFUERZO DE CORTE VS DEFORMACI ÓN HORI ZONTAL
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C6-M1
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
GRÁFI CO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO NORMAL
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C6-M1 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=23.04
0.90
0.8345
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.70
0.60
0.50
0.4354
0.40
0.30
0.2239
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Esfuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna :
Cohesión :
23.04 Grados
0.00 Kg/cm²
107
ANEXO 25
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
Muestra
Profundidad
Diámetro
Altura
C-1
M-2
0.30 - 1.00
6.00
2.00
:
Setiembre - 2018
:
:
:
mts
cm
cm
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
Área
:
28.27
cm2
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm3
Volumen
Estado
:
:
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm3
Fecha
56.55
cm3
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
Aplicación del esfuerzo normal
I
T
(min)
(0.50 kg/cm²)
Def Vertical
(mm)
II
Dseca
(g/cm
3
(1.00 kg/cm²)
)
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Def Vertical
(mm)
(g/cm
3
)
Dseca
Def Vertical
(mm)
(g/cm 3 )
0
0.00
1.515
0.00
1.515
0.00
0.000
0.13
0.25
0.5
0.15
0.16
0.16
1.526
1.527
1.527
0.36
0.36
0.37
1.543
1.543
1.544
0.48
0.49
0.49
1.552
1.553
1.553
1
2
0.17
0.17
1.528
1.528
0.37
0.37
1.544
1.544
0.49
0.50
1.553
1.554
4
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
8
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Deform Hz.
(div)
Desplaz.Hz.
I
(0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.00
0.04
0.06
0.00
0.00
0.05
0.07
0.00
0.00
0.06
0.11
1
2
3
0
5
10
0.00
0.05
0.10
4
5
6
25
50
75
0.25
0.50
0.75
16.10
7
8
9
100
125
150
1.00
1.25
1.50
26.60
10
11
12
200
250
300
2.00
2.50
3.00
31.70
13
14
15
16
350
400
450
500
3.50
4.00
4.50
5.00
34.80
17
18
19
600
700
800
6.00
7.00
8.00
35.20
20
21
22
900
1000
1100
9.00
10.00
11.00
36.50
23
24
25
1200
1300
1400
12.00
13.00
14.00
36.80
26
1500
15.00
7.30
12.30
9.90
14.60
0.08
0.10
0.12
19.70
0.13
0.15
0.15
42.70
0.16
0.16
0.18
64.20
0.18
0.18
0.18
0.18
77.40
0.19
0.19
0.20
78.20
0.20
0.21
0.21
78.20
80.20
35.90
0.21
0.21
0.21
35.90
0.22
20.80
24.20
29.30
30.70
32.10
34.50
35.50
35.20
35.20
35.80
36.10
36.50
36.80
36.40
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
21.29 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
22.40
0.10
0.13
0.17
38.30
0.21
0.25
0.28
80.30
0.32
0.35
0.38
107.10
0.40
0.40
0.41
0.41
131.40
0.42
0.42
0.42
144.30
0.43
0.46
0.47
144.00
142.10
70.80
0.47
0.46
0.42
139.90
0.82
0.83
0.84
70.80
0.43
139.90
0.85
26.70
33.30
50.90
56.30
69.20
75.10
77.40
78.20
78.20
77.40
77.00
82.10
81.70
77.80
14.0 kg
12.90
0.19
0.29
0.35
58.50
71.40
0.40
0.44
0.46
87.30
92.40
0.54
0.59
0.64
115.60
125.10
0.68
0.71
0.73
0.76
136.60
140.20
144.30
0.77
0.78
0.79
145.10
144.00
0.80
0.80
0.81
141.80
141.80
141.20
28.4 kg
56.5 kg
0.50 kg/cm2
1.00 kg/cm2
2.00 kg/cm2
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
0.139
.
108
ANEXO 26
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
:
--C-1
:
0.30 - 1.00
Muestra
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
M-2
Profundidad
mts
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2 = 2.29 )
0.20
Desplazamiento Vertical
0.15
0.10
0.05
0.00
0.5 kg/cm2
1 kg/cm2
-0.05
2 kg/cm2
-0.10
-0.15
-0.20
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Des plazamiento Horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C1-M2
1.20
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C1-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=21.29
0.90
0.7681
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
0.80
0.70
0.60
0.50
0.4162
0.40
0.30
0.1874
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
21.29 Grados
0.01 Kg/cm²
2.290 Grados
109
ANEXO 27
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
Muestra
:
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
mts
cm
cm
Área
:
28.27
cm2
Volumen
Estado
:
:
C-2
M-2
Fecha
56.55
cm3
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
:
Setiembre - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm3
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm3
Aplicación del esfuerzo normal
I (0.50 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
0
0.13
0.25
II (1.00 kg/cm²)
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
0.00
0.15
0.16
1.515
1.526
1.527
0.5
1
0.16
0.17
2
4
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
(g/cm 3 )
0.00
0.36
0.36
1.515
1.543
1.543
0.00
0.48
0.49
0.000
1.552
1.553
1.527
1.528
0.37
0.37
1.544
1.544
0.49
0.49
1.553
1.553
0.17
1.528
0.37
1.544
0.50
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
8
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
3
3
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Desplaz.Hz.
Deform Hz.
(div)
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
12.50
1
0
0.00
0.00
2
3
4
5
10
25
0.05
0.10
0.25
11.80
5
50
0.50
6
7
75
100
0.75
1.00
8
9
10
125
150
200
1.25
1.50
2.00
28.30
11
12
13
250
300
350
2.50
3.00
3.50
30.90
14
15
16
400
450
500
4.00
4.50
5.00
34.20
17
18
19
600
700
800
6.00
7.00
8.00
33.90
20
21
22
900
1000
1100
9.00
10.00
11.00
35.20
23
24
25
1200
1300
1400
12.00
13.00
14.00
35.50
26
1500
15.00
0.00
0.00
14.10
15.50
0.03
0.06
0.08
19.00
0.05
0.07
0.09
37.20
0.06
0.11
0.18
20.10
0.10
25.70
0.13
56.90
0.28
23.30
0.12
0.13
32.20
0.16
0.21
69.40
0.34
0.39
0.14
0.15
0.15
49.10
0.25
0.27
0.31
84.80
0.16
0.17
0.17
66.80
0.18
0.18
0.18
74.70
0.18
0.19
0.19
75.40
0.20
0.20
0.20
75.40
77.40
34.60
0.21
0.21
0.21
34.60
0.21
7.00
25.70
29.50
30.50
33.20
33.50
33.90
33.90
34.50
34.80
35.20
35.50
35.10
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
20.70 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
9.60
41.20
54.30
61.90
78.00
0.42
0.45
0.53
89.80
104.10
0.34
0.37
0.38
112.30
0.39
0.39
0.40
132.70
0.40
0.40
0.41
140.20
0.42
0.45
0.45
139.90
138.10
68.30
0.45
0.44
0.41
135.90
0.80
0.81
0.81
68.30
0.42
135.90
0.83
72.50
74.70
75.40
75.40
74.70
74.30
79.20
78.80
75.10
14.0 kg
21.80
0.57
0.62
0.66
121.60
127.70
0.69
0.71
0.74
136.30
140.20
0.75
0.76
0.77
141.00
139.90
0.78
0.78
0.79
137.80
137.80
137.30
28.4 kg
56.5 kg
0.50 kg/cm2
1.00 kg/cm2
2.00 kg/cm2
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
0.139
.
110
ANEXO 28
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
Sondeo
Muestra
C-2
M-2
Profundidad
:
0.30 - 1.00
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2=2.31 )
0.20
Desplazamiento Vertical
0.15
0.10
0.05
0.00
0.5 kg/cm2
1 kg/cm2
-0.05
2 kg/cm2
-0.10
-0.15
-0.20
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Desplazamiento Horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C2-M2
1.20
I
(0.50 kg/cm²)
II
1.00
(1.00 kg/cm²)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C2-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=20.70
0.90
0.7462
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
0.80
0.70
0.60
0.50
0.4013
0.40
0.30
0.1804
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
20.70 Grados
0.01 Kg/cm²
2.310 Grados
111
ANEXO 29
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
Sondeo
C-3
Muestra
M-2
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
Fecha
:
Setiembre - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm
3
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm
mts
cm
cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
3
Aplicación del esfuerzo normal
I (0.50 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
0
0.13
0.25
II (1.00 kg/cm²)
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
0.00
0.15
0.16
1.515
1.526
1.527
0.5
1
2
0.16
0.17
0.17
4
8
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
(g/cm )
0.00
0.36
0.36
1.515
1.543
1.543
0.00
0.48
0.49
0.000
1.552
1.553
1.527
1.528
1.528
0.37
0.37
0.37
1.544
1.544
1.544
0.49
0.49
0.50
1.553
1.553
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
%
Desplaz.Hz.
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.03
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.05
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.06
0.06
0.07
0.10
14.20
0.07
0.09
0.13
21.90
0.11
0.13
0.14
32.30
0.16
0.21
0.25
69.80
0.15
0.15
0.15
54.60
0.17
0.17
0.17
72.80
0.17
0.17
0.18
75.80
0.18
0.19
0.19
75.00
0.19
0.20
0.20
79.60
0.20
0.20
0.21
75.50
3
3
3
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
Deform Hz.
(div)
I (0.50 kg/cm²)
1
2
0
5
0.00
0.05
0.00
3
4
5
10
25
50
0.10
0.25
0.50
11.60
6
7
8
75
100
125
0.75
1.00
1.25
22.90
9
10
11
150
200
250
1.50
2.00
2.50
29.00
12
13
14
300
350
400
3.00
3.50
4.00
32.60
15
16
17
450
500
600
4.50
5.00
6.00
33.20
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
33.80
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
34.50
24
25
26
1300
1400
1500
13.00
14.00
15.00
34.40
6.90
15.20
19.70
25.20
27.70
30.00
30.30
32.90
33.50
33.20
33.20
34.10
34.50
34.80
34.80
33.90
33.90
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
20.80 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
II (1.00 kg/cm²)
0.00
9.60
19.10
25.90
41.40
49.30
0.27
0.31
0.34
62.20
67.10
75.00
75.00
75.80
75.80
74.70
75.80
79.20
77.70
68.60
68.60
14.0 kg
III (2.00 kg/cm²)
0.00
12.60
0.11
0.18
0.28
37.40
57.20
0.35
0.39
0.43
78.50
85.30
0.45
0.53
0.57
90.30
104.70
113.00
0.37
0.39
0.39
122.30
0.40
0.40
0.40
137.10
0.40
0.41
0.42
141.80
0.45
0.45
0.45
138.60
0.44
0.41
0.42
138.10
0.63
0.66
0.69
128.50
133.50
0.71
0.74
0.75
141.10
141.10
0.77
0.77
0.78
140.80
140.80
0.78
0.79
0.81
138.60
138.90
0.81
0.82
0.83
136.80
136.80
28.4 kg
56.5 kg
0.50 kg/cm2
1.00 kg/cm2
2.00 kg/cm2
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
0.139
.
112
ANEXO 30
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
:
C-3
M-2
0.30 - 1.00
Sondeo
Muestra
Profundidad
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2 = 2.25 )
0.20
Desplazamiento Vertical
0.15
0.10
0.05
0.5 kg/cm2
0.00
1 kg/cm2
2 kg/cm2
-0.05
-0.10
-0.15
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Des plazamiento Horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C3-M2
1.20
I
(0.50 kg/cm²)
II
1.00
(1.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C3-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=20.80
0.90
0.7510
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.70
0.60
0.50
0.4035
0.40
0.30
0.20
0.1767
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
20.80 Grados
0.01 Kg/cm²
2.250 Grados
113
ANEXO 31
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
Muestra
:
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
C-4
M-2
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
Fecha
mts
cm
cm
2
cm
56.55
cm3
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
:
Setiembre - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm3
3
Aplicación del esfuerzo normal
I
T
(min)
(0.50 kg/cm²)
Def Vertical
(mm)
II
Dseca
(g/cm
3
(1.00 kg/cm²)
)
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Def Vertical
(mm)
(g/cm
3
)
Dseca
Def Vertical
(mm)
(g/cm 3 )
0
0.00
1.515
0.00
1.515
0.00
0.000
0.13
0.25
0.15
0.16
1.526
1.527
0.36
0.36
1.543
1.543
0.48
0.49
1.552
1.553
0.5
1
2
0.16
0.17
0.17
1.527
1.528
1.528
0.37
0.37
0.37
1.544
1.544
1.544
0.49
0.49
0.50
1.553
1.553
1.554
4
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
8
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.18
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Desplaz.Hz.
Deform Hz.
(div)
I
(0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.05
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.06
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.08
0.06
0.09
0.10
14.20
0.08
0.11
0.15
21.90
0.13
0.14
0.15
32.30
0.18
0.22
0.26
69.80
54.60
1
2
0
5
0.00
0.05
0.00
3
4
5
10
25
50
0.10
0.25
0.50
11.60
6
7
8
75
100
125
0.75
1.00
1.25
22.70
9
10
11
150
200
250
1.50
2.00
2.50
29.20
30.90
0.15
0.16
0.17
12
300
3.00
32.50
0.18
13
14
350
400
3.50
4.00
33.10
33.20
0.18
0.19
15
450
4.50
33.30
16
17
500
600
5.00
6.00
33.30
18
19
20
700
800
900
7.00
8.00
9.00
33.90
21
22
23
1000
1100
1200
10.00
11.00
12.00
34.60
24
25
1300
1400
13.00
14.00
34.40
26
1500
15.00
0.70
15.30
19.60
25.00
26.30
0.00
9.60
19.10
25.90
41.40
49.30
0.00
12.60
0.13
0.20
0.29
37.40
57.20
0.36
0.40
0.43
78.50
85.30
104.70
67.10
0.28
0.32
0.35
113.00
0.47
0.54
0.58
72.80
0.39
122.30
0.64
75.00
128.50
75.00
0.40
0.39
133.50
0.67
0.71
0.18
75.80
0.40
137.10
0.73
0.19
0.19
75.80
0.41
0.41
141.10
0.75
0.76
0.19
0.20
0.19
75.00
0.42
0.42
0.43
141.80
0.21
0.22
0.22
79.60
0.47
0.45
0.45
138.60
0.22
0.22
75.50
68.60
0.45
0.42
138.10
33.90
136.80
0.82
0.82
33.80
0.22
68.60
0.42
136.80
0.84
29.90
33.50
34.20
34.60
34.70
34.80
62.20
75.80
74.70
75.80
79.20
77.70
14.0 kg
28.4 kg
90.30
141.10
0.78
0.78
0.79
140.80
140.80
0.80
0.79
0.82
138.60
138.90
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
0.50 kg/cm
1.00 kg/cm
2.00 kg/cm
Esfuerzo Cortante Máximo
:
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
21.08 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
0.139
56.5 kg
.
2
2
2
114
ANEXO 32
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
Sondeo
C-4
Muestra
Profundidad
M-2
0.30 - 1.00
:
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2 = 2.39 )
0.20
Desplazamiento Vertical
0.15
0.10
0.05
0.5 kg/cm2
1 kg/cm2
2 kg/cm2
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Des plazamiento Horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C4-M2
1.20
I
1.00
II
(0.50 kg/cm²)
(1.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C4-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=21.08
0.90
0.7568
0.80
Efuerzo Cortante (kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.70
0.60
0.50
0.4146
0.40
0.30
0.1912
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
21.08 Grados
0.01 Kg/cm²
2.390 Grados
115
ANEXO 33
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
:
C-5
Muestra
Fecha
:
Setiembre - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm
3
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm
M-2
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
mts
cm
cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
3
Aplicación del esfuerzo normal
I (0.50 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
0
0.13
0.25
II (1.00 kg/cm²)
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
0.00
0.15
0.16
1.515
1.526
1.527
0.5
1
2
0.16
0.17
0.17
4
8
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
(g/cm 3 )
0.00
0.36
0.36
1.515
1.543
1.543
0.00
0.48
0.49
0.000
1.552
1.553
1.527
1.528
1.528
0.37
0.37
0.37
1.544
1.544
1.544
0.49
0.49
0.50
1.553
1.553
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.18
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
3
3
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Desplaz.Hz.
Deform Hz.
(div)
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.00
0.04
0.00
0.00
0.05
0.00
0.00
0.07
0.06
0.09
0.09
14.20
0.12
0.14
0.14
32.30
0.14
0.15
0.16
54.60
0.18
0.18
0.18
72.80
1
2
0
5
0.00
0.05
0.00
3
4
5
10
25
50
0.10
0.25
0.50
11.60
6
7
8
75
100
125
0.75
1.00
1.25
22.70
9
10
11
150
200
250
1.50
2.00
2.50
29.20
12
13
14
300
350
400
3.00
3.50
4.00
32.50
15
16
450
500
4.50
5.00
33.30
0.17
0.17
75.80
33.30
17
600
6.00
33.50
18
19
700
800
7.00
8.00
33.90
20
900
9.00
21
1000
22
23
0.70
15.30
19.60
25.00
26.30
29.90
30.90
9.60
19.10
25.90
41.40
49.30
21.90
0.17
0.22
0.25
69.80
0.28
0.32
0.35
62.20
67.10
12.60
0.07
0.10
0.14
0.12
0.19
0.29
37.40
57.20
0.35
0.39
0.43
78.50
85.30
0.46
0.53
0.57
90.30
104.70
113.00
0.39
0.40
0.39
122.30
0.40
0.40
137.10
75.80
141.10
0.73
0.75
0.18
75.80
0.42
141.10
0.77
75.00
74.70
0.41
0.42
141.80
34.20
0.19
0.20
140.80
0.77
0.77
34.60
0.19
75.80
0.43
140.80
0.79
10.00
34.60
0.20
79.60
0.47
138.60
0.80
1100
1200
11.00
12.00
34.70
79.20
77.70
0.45
0.45
138.60
34.80
0.21
0.21
138.90
0.79
0.81
24
1300
13.00
34.40
0.22
75.50
0.45
138.10
0.81
25
26
1400
1500
14.00
15.00
33.90
0.21
0.22
68.60
0.41
0.41
136.80
0.81
0.84
33.10
33.20
33.80
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
20.85 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
75.00
75.00
68.60
14.0 kg
0.64
0.67
0.71
128.50
133.50
136.80
28.4 kg
56.5 kg
0.50 kg/cm2
1.00 kg/cm2
2.00 kg/cm2
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
0.139
.
116
ANEXO 34
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
Sondeo
C-5
Muestra
Profundidad
M-2
0.30 - 1.00
:
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2 = 2.30 )
0.20
0.15
Desplazamiento Vertical
0.10
0.05
0.5 kg/cm2
1 kg/cm2
0.00
2 kg/cm2
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Des plazamiento Horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C5-M2
1.20
I
II
1.00
(0.50 kg/cm²)
(1.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C5-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=20.85
0.90
0.7651
0.80
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.70
0.60
0.50
0.4200
0.40
0.30
0.20
0.1756
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
20.85 Grados
0.01 Kg/cm²
2.300 Grados
117
ANEXO 35
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
SOLICITA
UBICACIÓN
:
:
Sharon Rojas - Carlos Curi
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
Sondeo
Muestra
:
Profundidad
Diámetro
Altura
:
:
:
C-6
M-2
Área
:
Volumen
Estado
:
:
0.30 - 1.00
6.00
2.00
28.27
:
Setiembre - 2018
Clasificación SUCS
Peso Suelo Seco
Contenido Humedad
Fecha
:
:
:
SP
85.67
0.00
gr
%
2
Densidad Húmeda
:
1.515
Kg/cm
3
Densidad Seca
:
1.515
Kg/cm
mts
cm
cm
cm
56.55
cm
Remoldeado (Material <Tamiz N °4)
3
3
Aplicación del esfuerzo normal
I (0.50 kg/cm²)
T
(min)
Def Vertical
(mm)
0
0.13
0.25
0.5
1
II (1.00 kg/cm²)
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
0.00
0.15
1.515
1.526
0.16
0.16
0.17
1.527
1.527
1.528
2
0.17
4
0.17
8
III (2.00 kg/cm²)
Dseca
Dseca
(g/cm )
Def Vertical
(mm)
(g/cm 3 )
0.00
0.36
1.515
1.543
0.00
0.48
0.000
1.552
0.36
0.37
0.37
1.543
1.544
1.544
0.49
0.49
0.49
1.553
1.553
1.553
1.528
0.37
1.544
0.50
1.554
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
15
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
30
0.17
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
60
0.18
1.528
0.38
1.544
0.50
1.554
3
3
Aplicación del esfuerzo cortante
Nro.
%
Desplaz.Hz.
Deform Hz.
(div)
I (0.50 kg/cm²)
II (1.00 kg/cm²)
III (2.00 kg/cm²)
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
Lectura de
Esfuerzo
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.01
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.01
dial de carga
Cortante
(Kg/cm²)
0.01
12.60
1
0
0.00
0.00
2
3
4
5
10
25
0.05
0.10
0.25
11.60
5
50
0.50
6
7
75
100
0.75
1.00
0.00
0.00
14.20
15.30
0.04
0.07
0.08
19.10
0.06
0.07
0.10
37.40
0.06
0.11
0.19
19.60
0.11
25.90
0.14
57.20
0.29
22.70
32.30
41.40
0.17
0.22
69.80
25.00
0.12
0.14
78.50
0.35
0.39
0.70
9.60
21.90
8
125
1.25
26.30
0.16
49.30
0.26
85.30
0.42
9
10
150
200
1.50
2.00
29.20
0.16
0.17
54.60
62.20
0.29
0.33
90.30
29.90
104.70
0.46
0.53
11
250
2.50
30.90
0.16
67.10
0.35
113.00
0.58
12
13
300
350
3.00
3.50
32.50
72.80
75.00
0.39
0.41
122.30
33.10
0.18
0.18
128.50
0.63
0.66
14
400
4.00
33.20
0.19
75.00
0.40
133.50
0.69
15
16
450
500
4.50
5.00
33.30
0.19
0.19
75.80
75.80
0.42
0.42
137.10
33.30
141.10
0.71
0.74
17
600
6.00
33.50
0.20
75.80
0.42
141.10
0.75
18
700
7.00
33.90
0.20
75.00
0.42
141.80
0.76
19
800
8.00
34.20
0.20
74.70
0.43
140.80
0.77
20
21
900
1000
9.00
10.00
34.60
75.80
79.60
0.44
0.47
140.80
34.60
0.21
0.21
138.60
0.78
0.78
22
1100
11.00
34.70
0.22
79.20
0.47
138.60
0.79
23
24
1200
1300
12.00
13.00
34.80
77.70
75.50
0.47
0.46
138.90
34.40
0.21
0.22
138.10
0.81
0.82
25
1400
14.00
33.90
0.22
68.60
0.43
136.80
0.82
26
1500
15.00
33.80
0.22
68.60
0.44
136.80
0.83
Carga Normal
:
Constante del Anillo
:
14.0 kg
28.4 kg
56.5 kg
ESFUERZOS
:
Esfuerzo Normal
:
Esfuerzo Cortante Máximo
:
0.50 kg/cm2
1.00 kg/cm2
2.00 kg/cm2
0.22 kg/cm2
0.43 kg/cm2
0.85 kg/cm2
RESULTADOS
:
Ángulo de Fricción Interna
:
21.03 Grados
Cohesión
:
0.01 Kg/cm²
0.139
.
118
ANEXO 36
LABORATORI O GEOTÉCNI CO Y DE CONCRETO
ENSAYO DE CORT E DIRECT O
AST M - D 3080
PROYECTO
:
SOLICITA
:
Propuesta de una Expresión para la Obtención de los Parámetros de Resistencia en un Suelo
Granular de Ventanilla a Partir de una Fracción de la Granulometría Global, Empleando el Método de
Curvas Homotéticas
Sharon Rojas - Carlos Curi
UBICACIÓN
:
Pachacutec _ Ventanilla
Sector
:
---
Sondeo
Muestra
C-6
M-2
Profundidad
:
0.30 - 1.00
mts
Fecha
:
Agosto - 2018
Clasificación SUCS
:
SP
Desplazamiento Vertical vs Desplazamiento Horizontal
(ω 0.5 kg/cm2 = 2.33 )
0.20
Desplazamiento vertical
0.15
0.10
0.05
0.5 kg/cm2
0.00
1 kg/cm2
-0.05
2 kg/cm2
-0.10
-0.15
-0.20
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Des plazamiento horizontal
Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal C6-M2
1.20
I
1.00
(0.50 kg/cm²)
II
(1.00 kg/cm²)
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
III (2.00 kg/cm²)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Deformación Horizontal (%)
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal de C6-M2 al 6% de
desplazamiento horizontal
ɸ=21.03
0.90
0.7539
Esfuerzo Cortante (Kg/cm2)
0.80
0.70
0.60
0.50
0.4178
0.40
0.30
0.1955
0.20
0.10
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Es fuerzo Normal (Kg/cm2)
RESULTADOS
Ángulo de Fricción I nterna 6% :
Cohesión :
Dilatancia (0.5 kg/cm2) :
21.03 Grados
0.01 Kg/cm²
2.330 Grados
119
ANEXO 37
120
ANEXO 38
121
ANEXO 39
122
ANEXO 40
123
ANEXO 41
124
ANEXO 42
125
ANEXO 43
126
ANEXO 44
127
ANEXO 45
128
ANEXO 46
129
ANEXO 47
130
ANEXO 48
131
ANEXO 49
132
ANEXO 50
133
ANEXO 51
134
ANEXO 52
135
ANEXO 53
136
ANEXO 54
137
ANEXO 55
138
ANEXO 56
139
ANEXO 57
140
ANEXO 58
141
ANEXO 59
142