Determina, en cada caso, si el experimento es determinista o aleatorio.
Extraer al azar un bolo de una
urna que contiene ocho bolos
numerados del 1 al 8 y que salga un
número par.
Escoger una carpeta de las
20 carpetas libres que hay
en un salón.
D
A
Lanzar dos dados y que la suma sea 8.
Dejar hacer un objeto desde
cierta altura y ver el tiempo que
tardan en caer.
D
A
Escoger al estudiante mas
alto de una fila de 10
estudiantes ordenados de
menor a mayor.
D
Lanzar dos dados y que
la suma sea menor que 6
A
•
Calcula la probabilidad de los eventos descritos a continuación.
¿Cuál es la probabilidad de que
al sacar una bola salga el
número 5?
¿Cuál es la probabilidad de que
salga
un
automóvil
color
amarillo?
50%
14.3%
¿Cuál es la probabilidad de que
salga una bola color negro?
60%
¿Cuál es la probabilidad de que
salga una bola con número par?
65%
Es la probabilidad de un evento formado por la
combinación de dos o mas eventos:
Ley Aditiva
UNIÓN(U) de dos o mas conjuntos forman un nuevo conjunto que contiene todos los elementos
de ambos conjuntos: A= {1, 3, 5, 7, 9} B={2, 4, 6, 8} C={2, 3, 5, 7, 11} D={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
AUB= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
AUC= {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}
AUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
BUC= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11}
BUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
CUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11}
A= {l, a, p, i, z}
B={g, o, m, a}
C={r, e, g, l, a} D={p, e, g, a, m, e, n, t, o}
AUB= {a, g, i, l, m, o, p, z}
l p
g
i
a m o
z
BUC= {a, e, g, l, m, o, r}
BUD= {a, e, g, m, n, o, p, t}
CUD= {a, e, g, l, m, n, o, p, r, t}
r
a
i
e g
l
z
AUB
AUC= {a, e, g, i, l, p, r, z}
AUD= {a, e, g, i, l, m, n, o, p, t, z}
p
l
i
eg
a
m o
p
z
t n
AUC
r
g
a
e l
o
g
m
BUC
AUD
e n
m
p
t g o
ma
BUD
r
l
e
ag
CUD
Intersección (n) de dos o mas conjuntos forman un nuevo conjunto que contiene elementos
comunes de ambos conjuntos. A= {1, 3, 5, 7, 9} B={2, 4, 6, 8} C={2, 3, 5, 7, 11} D={0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9}
AnB=
No tiene (Mutuamente excluyentes)
AnC= {3, 5, 7}
AnD= {1, 3, 5, 7, 9}
BnC= {2}
BnD= {2, 4, 6, 8}
CnD= {2, 3, 5, 7}
Ley Aditiva
P(A o B) = P (AUB)
Si A y B son mutuamente excluyentes:
P(AUB) = P(A) + P(B)
Si A y B no son mutuamente
excluyentes:
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB)
Al lanzar un dado ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par o un primo distinto del 2?
Datos:
S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A={2, 4, 6}
B={3, 5}
Formula:
P(AUB) = P(A) + P(B)
Sustitución:
P(AUB) = 3/6 + 2/6
P(AUB) = 0.5 + 0.3333
P(AUB) = 0.8333
P(AUB) = 83.33%
Al lanzar un dado ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par o un múltiplo del 3?
Datos:
S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A={2, 4, 6}
B={3,6}
AnB= 6
Sustitución:
Formula:
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB) P(AUB) = 3/6 + 2/6- 1/6
P(AUB) = 0.5 + 0.3333-0.1666
P(AUB) = 0.6667
P(AUB) = 66.67%
Ley Multiplicativa
Evento independiente
Dos eventos A y B son
independientes,
si
la
probabilidad del evento B
no es afectada por la
ocurrencia del evento A.
Por ejemplo:
se va a realizar una rifa de dos premios, en la
que participaron 20 números enumerados del
1 al 20, para lo cual se incorporan 20
papelitos enumerados a una caja. Deciden que
el primero y segundo número sean los
premiados . Carlos compró dos números
marcados con los número 7 y 15. José saca el
primer papelito marcado con el número 10,
pero lo regresa nuevamente a la caja. ¿Cuál es
la probabilidad de que Carlos se saqué un
premio? Sean los eventos: A=sacar el primer
papelito y B=sacar el segundo papelito.
P(B)= 2/20
0.10= 10%
Evento dependiente
Dos eventos A y B son
dependientes,
si
la
ocurrencia del evento A
afecta la probabilidad del
evento B.
Por ejemplo:
se va a realizar una rifa de dos premios, en la
que participaron 20 números enumerados del
1 al 20, para lo cual se incorporan 20
papelitos enumerados a una caja. Deciden que
el primero y segundo número sean los
premiados . Carlos compró dos números
marcados con los número 7 y 15. José saca el
primer papelito marcado con el número 10,
pero lo regresa nuevamente a la caja. ¿Cuál es
la probabilidad de que Carlos se saqué un
premio? Sean los eventos: A=sacar el primer
papelito y B=sacar el segundo papelito.
P(B)= 2/19
0.1052= 10.52%
Ley Multiplicativa
P(A y B) = P (AnB)
Si A y B son independientes
Si A y B son dependientes
P(AnB) = P(A) P(B)
Si en una caja hay 3 canicas verdes, 5 azules y 4 agüitas.
A)¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde (regresándola a la caja nuevamente), seguida de una
azul?
Datos:
Independiente
S=12 canicas
A= 3 V
B= 5Az
Formula:
P(AnB) = P(A) P(B)
Sustitución:
P(AnB) = (3/12) (5/12)
P(AnB) = (0.25) (0.4166)
P(AnB) = 0.1041
P(AnB) = 10.41%
Si en una caja hay 3 canicas verdes, 5 azules y 4 agüitas.
B)¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde (sin regresar a la caja), seguida de una agüita?
Datos:
Dependiente
S=12 canicas
A= 3 V
B= 4 A
Formula:
P(AnB) = P(A) P(B)
Sustitución:
P(AnB) = (3/12) (4/11)
P(AnB) = (0.25) (0.3636)
P(AnB) = 0.0909
P(AnB) = 9.09%
Horario Matemáticas I
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Grupo
1
Presencial
Grupo
2
Virtual
Grupo
3
Presencial
Todos
Virtual
Todos
Virtual
Entrega de Actividades: Miércoles 17 de Noviembre de 2021
Cuestionario: Viernes 19 de Noviembre de 2021 (en línea) 7:50-8:40 am
Entrega de Calificaciones 2°Parcial Lunes 22 de Noviembre de 2021
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