4º Secundaria Matemática ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 03 (AdA N° 03 - EdA N° 08) FICHA DE TRABAJO N° 03: En nuestra vida diaria se toma una serie de decisiones ya sea para emprender un negocio, estudiar una carrera, comprar un bien mueble o inmueble, para ello debemos analizar la situación y tomar la mejor decisión. COMPETENCIA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre EVIDENCIA: Informe sobre la toma de decisiones sustentada en el cálculo e interpretación de las Medidas de Dispersión. PROPÓSITO: Resolvemos situaciones problemáticas diversas relacionadas a medidas de dispersión. Recuerda evaluar el progreso de tus aprendizajes empleando los criterios de evaluación de la rúbrica. SITUACIÓN INICIAL: “EL MENOR COSTO” Próximo a las fiestas navideñas las personas acuden a Centros Comerciales para hacer sus compras. Se realizó una investigación en dos centros comerciales, para conocer el costo de juguetes que adquiere cada cliente. Determina en cuál de los centros comerciales el costo de los juguetes es menor. ¿En cuál de los centros comerciales los costos de los juguetes son menos dispersos? Justifica tu respuesta. CENTRO COMERCIAL A Costo (S/ ) Nº Clientes [80; 140[ [140; 200[ [200; 260[ [260; 320[ [320; 380[ 160 220 120 160 200 CENTRO COMERCIAL B EscribaCosto aquí (S/ la ecuación. ) Nº Clientes 160 150 180 175 200 148 220 134 240 240 COMPRENDEMOS: 1. ¿De qué trata la situación propuesta? ……………………………………………………………………………………… 2. ¿Qué te piden calcular en el problema? ………………………………………………………………………………….. DISEÑAMOS UN PLAN: 1. ¿Cómo hallamos la media? ………………………………………………………………………………………………… 2. ¿En caso tengamos el mismo promedio, que medidas estadísticas necesitaremos para elegir una mejor opción? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. EJECUTEMOS EL PLAN: Centro Comercial A Centro Comercial B Promedio del costo del Costo xi fi xi. fiPp Promedio del costo del Costo (xi) fi xi. fi juguete por cliente: juguete por cliente: [80; 140[ 160 160 150 [140; 200[ 220 180 175 ∑ 𝑥𝑖 . 𝑓𝑖 ∑ 𝑥 .𝑓 𝑋̅ = 𝑋̅ = 𝑛𝑖 𝑖 [200; 260[ 120 200 148 𝑛 [260; 320[ 160 220 134 [320; 380[ 200 240 240 Interpretación: Interpretación: TOTAL TOTAL El ………………….. de El ………………….. de los juguetes comparados en el Centro Comercial A, es de………… soles. los juguetes comparados en el Centro Comercial B, es de………… soles. Con estos resultados, ¿se puede determinar en cuál de los centros comerciales el costo de los juguetes es menor? ¿Porque? …………………………………………………………………………………………………………………………..………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………..………………….. 4º Secundaria Matemática Determinamos la homogeneidad usando las Medidas de Dispersión: Varianza 2 fi.( X i − X ) V= n Desviación estándar S= V CENTRO COMERCIAL A Costo [80; 140[ [140; 200[ [200; 260[ [260; 320[ [320; 380[ TOTAL xi fi 160 220 120 160 200 ̅) (𝒙𝒊 − 𝑿 Coeficiente de variación S CV = .100% X CENTRO COMERCIAL B 𝟐 ̅) 𝒇𝒊. (𝒙𝒊 − 𝑿 𝟐 Costo (xi ) 160 180 200 220 240 TOTAL V= V= S= S= C.V= C.V= fi 150 175 148 134 240 ̅ )𝟐 (𝒙𝒊 − 𝑿 ̅ )𝟐 𝒇𝒊. (𝒙𝒊 − 𝑿 CONCLUSIÓN FINAL: - La desviación estándar en el centro comercial A es ……………………. que en el centro comercial B, lo que significa que los costos de los juguetes en el centro comercial ……. están cerca de la media que los costos de los juguetes en el centro comercial ………. - El centro comercial …….. tiene menos coeficiente de variación, entonces los costos de los juguetes son menos dispersos respecto a la ……………… SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 01: En un concurso de adornos navideños usando sólidos geométricos, los 5 jurados puntuaron a Roberto y Luis según se muestra en la tabla. Si solo debe haber un ganador, ¿Cuál de ellos ganaría? Luis Notas 12 15 14 13 15 TOTAL fi 1 1 1 1 1 5 xi*fi ̅ )𝟐 (𝒙𝒊 − 𝑿 ̅ )𝟐 𝒇𝒊. (𝒙𝒊 − 𝑿 ̅= 𝑿 ̅= 𝑿 V= V= S= S= C.V.= C.V.= Respuesta: ………………………………………………………………………………………………………………………………. 4º Secundaria Matemática SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 02: El siguiente gráfico representa la distribución de 3 conjuntos de datos: P, Q y R. Con respecto al gráfico, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a. Los datos de los tres conjuntos son igual de dispersos. ( ) b. Los datos del conjunto R tienen mayor dispersión que los de P y Q. ( ) c. Los datos del conjunto P están más dispersos que en los otros conjuntos. ( ) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 03: Distribución de frecuencias de la masa de 30 estudiantes del 4° grado “A” de la I.E. “San Juan” 2 022. Calcula las medidas de dispersión. Masa (Kg) xi fi [ 49 - 53 > 3 [ 53 - 57 > 6 [ 57 - 61 > 8 [ 61 - 65 > 9 [ 65 - 69 > 4 TOTAL --- 30 xi.fi (𝑥𝑖 − 𝑋̅)2 𝑓𝑖. (𝑥𝑖 − 𝑋̅)2 𝑋̅= V= S= C.V.= ------ RESUELVE LAS SITUACIONES DE TU CUADERNO DE TRABAJO, “RESOLVAMOS PROBLEMAS 4”, PÁGINAS 22, 27 y 28. EVIDENCIA FINAL: En equipo de 3 estudiantes, crea una situación problemática similar a la situación inicial de la ficha, donde puedas comparar la desviación estándar y el coeficiente de variación para tomar la decisión más adecuada. 4º Secundaria Matemática Solo de lectura: Rubrica analítica: CAPACIDADES RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE • Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. • Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. • Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. • Sustenta conclusiones o decisiones en base a información obtenida Informe sobre la toma de decisiones sustentada en el cálculo e interpretación de las Medidas de Dispersión. DESTACADO (AD) LOGRADO (A) PROCESO (B) INICIO (C) Representé de diversas Representé el Representé el No representé el formas el comportamiento comportamiento de los comportamiento de los comportamiento de los de los datos mediante la datos mediante la datos mediante la datos mediante la desviación estándar y el desviación estándar y el desviación estándar y el desviación estándar ni el coeficiente de variación. coeficiente de variación. coeficiente de variación pero coeficiente de variación. con algunos errores. Expresé con lenguaje Expresé con lenguaje Presenta dificultades para Desconoce la relación matemático la pertinencia matemático la pertinencia expresar la pertinencia de entre medidas de de las medidas de de las medidas de las medidas de tendencia tendencia central y tendencia central y tendencia central y central y Medidas de Medidas de dispersión. Medidas de dispersión, Medidas de dispersión, dispersión, según el usando abstracciones. según el contexto. contexto. Adapté y combiné Empleé procedimientos Empleé procedimientos para Realiza operaciones procedimientos para adecuados para determinar Medidas de incoherentes para determinar Medidas de determinar Medidas de dispersión pero tuve algunos determinar Medidas de dispersión. dispersión. errores. dispersión. Planteé afirmaciones y Planteé afirmaciones y Planteé afirmaciones a partir No sustenta conclusiones a partir del conclusiones a partir del del análisis de los datos sin afirmaciones a partir del análisis de los datos, análisis de los datos. establecer relaciones entre análisis de los datos. argumentado con sustento las medidas halladas. la toma de decisiones.
