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Puntos y vectores - GeoGebra Manual
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Puntos y vectores
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Objetos libres, dependientes y auxiliares
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Etiquetas y rótulos
Selecciones
Cambio de valores
Animación
Rastro
Atributos
Guiones (scripting)
Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en Coordenadas cartesianas o polares
(ver Números y Ángulos). Los puntos, también pueden crearse usando
crearse usando
Equipolente o
Punto y los vectores pueden
Vector o con una variedad de comandos.
Nota: Las letras mayúsculas representan puntos y las minúsculas, vectores. Esta no es una convención
obligatoria.
Ejemplos:
Para ingresar un punto P o un vector v en 2D en coordenadas cartesianas , se anota P = (1, 0)
o v = (0, 5)
Para ingresar un punto P o un vector v en 3D en coordenadas cartesianas , se anota P = (1, 0,
2) o v = (0, 5, -1)
Para ingresar un punto en 2D en coordenadas polares se escribe P = (1; 0°) o v = (5; 90°)
Para ingresar un punto en 3D en coordenadas esféricas se escribe con tress coordenadas del
tipo (ρ, θ, φ), como P = (1; 60°; 30°).
Para ingresar un punto en la
Hoja de Cálculo se nombra como su celda, por ejemplo A2 =
(1, 0)
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Nota: Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el
símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.
Se puede acceder a las coordenadas de un punto, utilizando funciones predefinidas x() and y().
Ejemplo: Si P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector,x(P) da por resultado 1 y y(v) da por
resultado 4.
Nota: Las Coordenadas polares de un punto Q se pueden obtener usando abs(Q) and arg(Q).
Cálculos
En GeoGebra se puede hacer cálculos con puntos y vectores.
Ejemplo:
Se puede obtener el punto medio M de dos puntos A y B ingresando M = (A + B) / 2 en la
Barra de Entrada.
La longitud de un vector v puede ser carculada usando longitud = sqrt(v * v) o longitud
= Longitud(v)
Si A=(a,b), entonces A + 1 da por resultado (a + 1, b + 1). Si A es un número complejo a+bί,
entonces A+1 da por resultado a + 1 + bί.
Producto Vectorial
Para dos puntos o dos vectores (a,b) y (c,d), (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del
producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un número.
La misma sintaxis es válida para listas, pero en tal caso el resultado es una lista.
Ejemplos:
{1, 2} ⊗ {4, 5} da por resultado {0, 0, -3}
{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} da por resultado {3, 6, -3}.
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