Tarea 1 Econometría 1 +Ej Segundo Semestre 2022-2023 • • La tarea es individual Realizar los ejercicios a mano, entregar en físico el deber en clase el 15 de marzo. Ejercicio 1. El siguiente cuadro (Cuadro 2) presenta la distribución de probabilidad conjunta entre estatus laboral y graduación de la universidad entre aquellos individuos empleados o en búsqueda de empleo (desempleados) para la población en edad de trabajar de los Estados Unidos en 2008. a. Calcule 𝐸(𝑌 ). b. La tasa de desempleo se define como la fracción de la fuerza laboral que está desempleada y se encuentra buscando empleo. Muestre que dicha tasa está dada por 1 − 𝐸 (𝑌 ). c. Calcule 𝐸(𝑌|𝑋 = 1) y 𝐸(𝑌|𝑋 = 0). d. Calcule la tasa de desempleo para (i) graduados y (ii) no graduados. e. Un miembro de esta población seleccionado aleatoriamente reporta estar desempleado. ¿Cuál es la probabilidad de que este trabajador es un graduado de educación universitaria? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea graduado? f. Son el status laboral y el nivel educativo variables mutuamente independientes? Ejercicio 2. Disponemos de los siguientes datos: a. Estimar por MCO un modelo lineal entre la variable explicada (y) y las explicativas (x). Ejercicio 3. Suponga que la siguiente ecuación describe la relación entre el número promedio de inasistencias a clases durante un semestre (inasist) y la distancia de la casa a la escuela (dist) medida en kilómetros: 𝑖𝑛𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 = 3 + 0,2𝑑𝑖𝑠𝑡 a. Grafique esta ecuación, asegurándose de caracterizar los ejes. b. ¿Cuál es la interpretación del intercepto y la pendiente de esta relación? c. ¿Cuál es el número promedio de inasistencias a clase para alguien que vive a 5 kilómetros de distancia? d. ¿Cuál es la diferencia en el número promedio de inasistencias a clase para alguien que vive a 10km y alguien que vive a 20km? Ejercicio 4. Para estimar el valor de 𝛽! en el modelo econométrico sin término constante 𝑦" = 𝛽! 𝑥" + 𝜀" , se emplea el estimador 𝜃(, definido como Σ𝑥"# 𝑦" 𝜃( = Σ𝑥"$ Si suponemos que las perturbaciones aleatorias (𝜀" ) verifican los supuestos del modelo lineal clásico, se desea saber: i) ¿Es el estimador 𝜃( un estimador insesgado de 𝛽! ? ii) ¿Cuál será la varianza del estimador 𝜃(? ¿Será óptima? Ejercicio 5: La empresa Tesalia quiere estimar el efecto de un curso (entrenamiento) en las ventas de sus empleados. Para ello se divide aleatoriamente a los empleados en dos grupos, uno que recibirá el curo (grupo tratamiento) y otro que no recibirá el curso (grupo control). Luego de ello se realiza una regresión de la cantidad vendida sobre la variable de entrenamiento. Interprete el efecto del curso y argumente por qué se podría o no deducir causalidad: 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 57 + 25 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Ejercicio 6: Suponga que se le pide que encuentre una relación entre horas semanales de estudio (estudio) y horas semanales de trabajo (trabajo). ¿Tendría sentido considerar que en este problema se trata de inferir si estudio “causa” trabajo o trabajo “causa” estudio? Explique. Ejercicio 7: La base de datos BWGHT.RAW contiene cifras sobre los hijos nacidos de mujeres en Estados Unidos. Las dos variables de interés son la variable dependiente, peso en onzas del niño al nacer (bwght) y la variable explicativa, cantidad promedio diaria de cigarros consumidos por la madre durante el embarazo (cigs). La siguiente ecuación de regresión simple se estimó con datos de n = 1,388 nacimientos: < = 119.77 − 0.514 𝑐𝑖𝑔𝑠 𝑏𝑤𝑔ℎ𝑡 i) ¿Cuál es el peso al nacer que se predice si 𝑐𝑖𝑔𝑠 = 0? ¿Y cuando 𝑐𝑖𝑔𝑠 = 20 (un paquete por día)? Analice la diferencia. ii) ¿Capta esta ecuación de regresión simple una relación causal entre el peso del niño al nacer y el hábito de fumar de la madre? Explique. iii) Para que el peso al nacer predicho sea de 125 onzas, ¿cuál tiene que ser el valor de cigs? Explique. iv) La proporción de mujeres en la muestra que no fumaron durante el embarazo es aproximadamente 0.85. ¿Ayuda esto a entender sus hallazgos del inciso iii)?
