Análisis y control de los motores de corriente directa

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI
Ing. Eléctrica
Maquinas Sincrónicas Y De Cd
Docente:
Eloim Arreola Sánchez
Alumno:
Marco Andre Vasquez Lizárraga
17491080
Investigación
“Análisis y control de los motores de corriente directa”
Mexicali, B.C a 05 de Diciembre del 2022
Introducción
Los motores de corriente continua (cc) pueden variar en tamaño y potencia,
desde pequeños motores que podemos encontrar en simples juguetes, hasta
mecanismos inmensos que dan impulso a trenes, vehículos, elevadores, etc.
Son cada vez más usados en la industria debido a que su velocidad de giro es
muy fácil de regular o controlar y que simplemente con cambiar su polaridad
cambia su sentido de giro.
Son esencialmente una máquina que convierte energía eléctrica en
movimiento o trabajo mecánico, a través de medios electromagnéticos.
En la siguiente investigación tocaremos algunos puntos: Característica
velocidad contra par de los diferentes motores de CD, algunas aplicaciones
que tienen los motores de CD, la forma de arranque de los motores de CD, la
manera adecuada de realizar el control de velocidad, el modelado del motor
de CD y por ultimo pero no menos importante, la aplicación y selección de los
máquinas de CD.
Índice
Contents
Introducción ........................................................................................................................... 2
Índice .................................................................................................................................. 3
Desarrollo ........................................................................................................................... 4
Análisis y control de los motores de corriente directa ...................................................... 4
Aplicaciones de los motores de CD .................................................................................... 4
Arranque de los motores de CD ......................................................................................... 6
Control de velocidad........................................................................................................... 8
Modelado del motor de CD .............................................................................................. 12
Aplicación y selección de máquinas de corriente directa ................................................ 19
Funcionamiento................................................................................................................ 20
Conclusión ........................................................................................................................ 21
Desarrollo
Análisis y control de los motores de corriente directa
Aplicaciones de los motores de CD
Los motores eléctricos de corriente continua son utilizados para un gran numero de
actividades, especialmente en el ámbito industrial.
”Estos motores son idóneos para arrastrar máquinas que precisen una amplia gama de
regímenes de velocidad con una precisión. Esta característica ha provocado que
últimamente, estos motores tengan más presencia en diversos procesos industriales.”
(Planas, 2016)
Como menciona Oriol Planas en su
artículo “Motor de corriente continua,
tipos, aplicaciones y usos” los motores
de corriente continua son perfectos
para realizar tareas en las que se
necesite una alta velocidad pero no se
desprecie la precisión, un ejemplo
sencillo pero certero seria la
utilización en herramientas eléctricas
donde se necesita un torque alto pero
se debe controlar la velocidad,
aplicando este ejemplo podríamos pensar en el hecho de atornillar un chilillo punta de
broca, necesitamos de torque, ya que el chilillo necesita desgastar el material donde se
instalara, pero también necesitamos velocidad, ya que sin velocidad no podríamos logar
ese desgaste que necesitamos para que finalmente se introduzca en el material de forma
rápida y eficiente.
“En el aspecto físico suelen ser muy pequeños con escasa contaminación en el medio
ambiente.”
(Planas, 2016)
Esto se refiere a que, por su facilidad de construcción, tamaño, uso de materiales que se
pueden reutilizar y durabilidad, los motores de CD no presentan un riesgo de
contaminación, ya que regularmente los materiales que utilizan se extraen de el motor, se
separan y pasan por un proceso de reciclaje en el cual se toman todos los recursos que es
posible reutilizar y salvar para evitar la contaminación a nuestro medio ambiente.
Debido a su versatilidad en las aplicaciones, el motor de corriente continua es el líder de
los motores eléctricos, algunas de sus aplicaciones también son:
Máquinas operatrices en
general, Bombas a pistón,
Torques de fricción,
Herramientas de avance, Tornos,
Bobinadoras, Fresadoras,
Máquinas de molienda,
Máquinas textiles, Grúas y guinches,
Pórticos, Vehículos de tracción,
Prensas, Máquinas de papel, Tijeras
rotativas, Industria química y
petroquímica, Industrias siderúrgicas,
Hornos, extractores, separadores y
cintas transportadoras para la
industria de cemento y otros miles de
aplicaciones que empleamos de
manera diaria sin darnos cuenta de el
gran impacto que tienen en nuestras
vidas.
Arranque de los motores de CD
El arranque de un motor es el instante en que conecta a la red. En ese
momento, el par motor debe ser mayor que el par resistente que opone la
carga.
En el instante del arranque, al
estar parado el motor su
velocidad es nula, por lo que la
fuerza contraelectromotriz que
es proporcional a la velocidad
también es nula. Esto provoca
que toda la tensión de
alimentación cae en el devanado
del inducido, por lo que en el
instante del arranque la
intensidad que recorre el motor
es muy elevada, pudiendo alcanzar valores de hasta diez veces la intensidad
nominal en régimen de funcionamiento estable y más aún para motores de
gran potencia.
“ para limitar la corriente de arranque a valores compatibles con los
requerimientos del trabajo, y que no provoque efectos perjudiciales para los
devanados se introduce una resistencia en serie con el inducido, que
consistirá en un reóstato de arranque de varios escalones, que en el
momento del arranque estará totalmente introducido y que durante el
proceso de cebado del motor hasta alcanzar el régimen nominal se va
extrayendo, bien manualmente, o bien automáticamente mediante
dispositivos electrónicos, el número de saltos o “plots” que presente el
reóstato de arranque dependerá de la suavidad que precise el arranque y de
la potencia del motor.”
(Sancho, 2020)
Como menciono José Ramón Vaello Sancho en su artículo denominado
“Arranque de los motores de c.c.” es necesario limitar la corriente de
arranque a un valor compatible con el trabajo que el motor va a realizar,
también deberemos de introducir una resistencia en serie con el inducido
que actuara como nuestro regulador de potencia para comenzar desde un
punto bajo y exponencialmente ir aumentando nuestra potencia hasta llegar
a la que se tiene en mente.
Control de velocidad
Se puede variar la velocidad de un motor de cd de excitación separada, en
derivación o compuesto de tres maneras diferentes: cambiando la resistencia
de campo, variando el voltaje del inducido o modificando la resistencia del
inducido. De estos métodos, probablemente el más útil es el de control por
voltaje del inducido, puesto que permite amplias variaciones de velocidad sin
afectar el par máximo del motor.
Se ha desarrollado un cierto número de sistemas de control de motor a
través de los años para sacar ventaja de los altos pares y de la velocidad
variable disponibles con el control por voltaje del inducido de los motores de
cd. Antes de que hubiera componentes electrónicos en estado sólido, era
muy difícil producir un voltaje de cd variable. De hecho, la manera normal de
variar el voltaje del inducido de un motor de cd era alimentado con su propio
generador de cd independiente.
En la figura 8-33 se
puede ver un sistema de
control por voltaje del
inducido de este tipo.
Esta fi gura muestra un
motor de ca que sirve
como motor primario de
un generador de cd, que
a su vez se utiliza para
alimentar un voltaje de
cd a un motor de cd.
Este tipo de máquina se
llama sistema WardLeonard y es
extremadamente versátil.
En un sistema de control de motor de este tipo, el voltaje en el inducido del
motor se puede controlar por medio de la variación de la corriente de campo
del generador de cd. El voltaje del inducido permite que la velocidad del
motor varíe suavemente entre un valor muy pequeño y la velocidad base.
La velocidad del motor se puede ajustar a un valor por arriba de la velocidad
base al reducir la corriente de campo del motor. Con un arreglo tan flexible
se puede lograr el control de velocidad total de un motor. Además, si se
invierte la corriente de campo, también se invertirá la polaridad del voltaje
del inducido del generador.
Esto invertirá la dirección de rotación del motor. Por lo tanto, es posible
obtener un amplio intervalo de variación de la velocidad en cualquier
dirección de rotación con un sistema de control de motor de cd WardLeonard. Otra ventaja del sistema Ward-Leonard es que puede “regenerar” o
regresar la energía de movimiento de la máquina a las líneas de suministro. Si
se utiliza el motor de cd de un sistema Ward-Leonard para subir una carga
pesada y luego bajarla, cuando la carga desciende el motor de cd actúa como
generador y suministra potencia de regreso al sistema de potencia.
De esta manera se puede recuperar mucha de la energía que se requiere
para levantar la carga en primera instancia, lo cual reduce los costos de
operación generales de la máquina. En la fi gura 8-34 se muestran los
posibles métodos de operación de la máquina de cd en el diagrama parvelocidad. Cuando el motor gira en su dirección normal y suministra un par
en la dirección de rotación, opera en el primer cuadrante de la fi gura. Si se
invierte la corriente de campo del generador, se invertirá el voltaje de las
terminales del generador que a su vez invertirá el voltaje del inducido del
motor. Cuando se invierte el voltaje del inducido y no se cambia la corriente
de campo del motor, se invierten tanto el par como la velocidad del motor y
la máquina opera como motor en el tercer cuadrante del diagrama.
Si sólo se invierte el par o la velocidad del motor y la otra cantidad no se
altera, la máquina funciona como generador y regresa potencia al sistema de
potencia de cd. Puesto que el sistema Ward-Leonard permite la rotación y
regeneración en cualquier sentido, se llama sistema de control de cuatro
cuadrantes. Las
desventajas de un sistema
Ward-Leonard son obvias.
Una es que el usuario se ve
forzado a comprar tres
máquinas completas con
los mismos valores
nominales, lo que es
bastante caro.
Otra es que las tres
máquinas serán mucho
menos eficientes que una.
Debido a su precio y a su
eficiencia relativamente baja, el sistema Ward-Leonard ha sido reemplazado
en las aplicaciones nuevas por circuitos controladores basados en SCR. En la
fi gura 8-35 se muestra un circuito controlador de voltaje del inducido de cd
sencillo. El voltaje promedio que se aplica al inducido del motor, y por lo
tanto la velocidad promedio del motor, dependen de la fracción de tiempo
en que se aplica el voltaje que se proporciona al inducido.
A su vez, esto depende de la fase relativa en la que se encienden los SCR en
el circuito rectificador. Este circuito en particular sólo es capaz de suministrar
voltaje al inducido con una sola polaridad, por lo que sólo se puede invertir la
dirección del motor por medio de la conmutación de polaridad de su
conexión de campo. Nótese que no es posible que la corriente del inducido
fluya hacia afuera del terminal positivo del motor, puesto que la corriente no
puede fluir de regreso a través de un SCR.
Control de velocidad en un motor de cd compuesto acumulativo: Las técnicas
disponibles para controlar la velocidad de un motor de cd compuesto
acumulativo son las mismas disponibles para un motor en derivación: 1.
Cambio en la resistencia de campo RF. 2. Cambio en el voltaje del inducido
VA. 3. Cambio en la resistencia del inducido RA. Los argumentos que
describen los efectos de cambiar RF o VA son muy parecidos a los
argumentos descritos con anterioridad para el caso del motor en derivación.
Modelado del motor de CD
En las Figuras 2.1 y 2.2 se representan esquemáticamente un motor DC, la
Reductora y la Carga del motor
La ecuación eléctrica del motor tiene la forma
donde um(t) representa la tensión de entrada al motor, i(t) la corriente
eléctrica del motor, eb(t) la fuerza contraelectromotriz, Rm la resistencia
terminal y Lm la inductancia del rotor. La ecuación mecánica del motor es
donde τm(t) representa el par motor, ¨θm(t) la aceleración angular del
motor, Jm la inercia del rotor, τl(t) el par de la carga visto desde el eje del
motor y τf (t) el par de fricción. En el Apéndice C se presenta un modelo de
fricción, que nos permite escribir la ecuación mecánica en la forma
donde ˙θm(t) es la velocidad angular del motor, Bm ˙θm(t) el par de fricción
viscosa con Bm la constante de fricción viscosa (damping viscous constant),y
τc(t) el par que incorpora la carga y la fricción, a excepción del par de fricción
viscosa. En lo que sigue consideraremos un motor DC que satisface las
siguientes relaciones de acoplo electromecánico:
donde kb y km son constantes del motor, constante de la fuerza
contraelectromotriz (back-EMF constant) y constante de par (torque
constant) respectivamente. Cuando se expresan en el mismo sistema de
unidades, kb = km. Con estas ecuaciones y relaciones pueden obtenerse
diversas funciones de transferencia del motor sin carga. Las m´as
importantes son las que relacionan la velocidad angular ˙θm(t), la posición
angular θm(t) y la corriente eléctrica i(t) con la tensión de entrada um(t). Las
escribiremos como GΘ˙ m (s), GΘm(s) y GI (s) respectivamente. Para ello
consideraremos las ecuaciones que solo incorporen la fricción viscosa,
Puesto que ˙θm(t) = dθm(t) dt se cumple, bajo condiciones iniciales nulas,
que
Aplicando la transformada de Laplace a las ecuaciones del motor bajo
condiciones iniciales nulas, y eliminando la variable de la corriente eléctrica
I(s) se obtiene la función de transferencia del motor:
Se define la constante de velocidad del motor kn como la ganancia a bajas
frecuencias del motor. Utilizando la expresión
No obstante, es habitual definir kn despreciando la constante de fricción
viscosa, es decir, mediante la relación
Para obtener GI (s) puede hacerse lo siguiente. Primero aplicar la
Transformada de Laplace, bajo condiciones iniciales nulas, a la ecuación
mecánica dada por
Como
se obtiene que
A la corriente en régimen permanente, cuando la entrada al motor carga es
la tensión nominal um(t) = UN (nominal voltage), se la denomina corriente
del motor sin carga I0 (no-load current). Esta puede obtenerse aplicando el
teorema del
valor final
a
Hay que tener en cuenta que se han despreciado todos los pares de fricción a
excepción de la fricción viscosa, por lo que relación es una expresión
aproximada de I0. Podemos comprobar que se cumple que
donde ˙θmN es la velocidad angular nominal del motor sin carga (no-load
speed), que, normalmente, se escribe como n0. Este valor puede obtenerse
aplicando el teorema del valor final a GΘ˙ m (s) dado por, cuando la entrada
es la tensión nominal um(t) = UN
Se denomina constante de tiempo eléctrica te (cuya unidad en el sistema
internacional es de segundos s), a la siguiente relación:
Esta relación se obtiene de eliminar el acoplo mecánico (kb = 0) en la
ecuación eléctrica del motor dada por 2.5a. Entonces GI (s) dado por 2.10
tiene la forma
cuyo polo es −1/te. Se denomina constante de tiempo mecánica tm, a la
constante de tiempo obtenida suponiendo que la constante de tiempo
eléctrica es despreciable, es decir, haciendo Lm = 0. Más adelante, en la
subsección 2.2, se demuestra que queda definida por la siguiente expresión:
Puede comprobarse que la función de transferencia de velocidad angular
dada por 2.8 tiene dos polos reales (cuyas unidades en el sistema
internacional son s −1 ) dados por la relación siguiente:
donde t ′ m = Jm Bm , que algunos autores también denominan constante de
tiempo mecánica, puesto que se obtiene eliminando el acoplo eléctrico en las
ecuaciones del motor. En este escrito se utilizara la definición dada por la
relación 2.15 ya que es la que suelen utilizar los fabricantes. Podemos
entonces escribir la función de transferencia en la forma
donde p1 y p2 son los polos dados por la relación
Normalmente los motores DC cumplen que te ≪ tm, además de que p1 ≪
p2. Estos hechos sugieren dos métodos distintos de simplificación de las
ecuaciones del motor: eliminar la constante de tiempo eléctrica te (dando
lugar a la definición de constante de tiempo mecánica) (subsección 2.2) o
eliminar el polo no dominante p1 (subsección 2.3). Los resultados serán
distintos, aunque similares, pero ambos métodos reducen el orden de las
funciones de transferencia del motor a la forma:
donde K y p son constantes. La ecuación diferencial simplificada que
representa al motor será por lo tanto de segundo orden en θ(t) y de primer
orden en ˙θ(t),
Las constantes de tiempo eléctrica y mecánica definidas anteriormente son,
aproximadamente la inversa de los polos exactos: te ≈ 1/|p1| y tm ≈ 1/|p2|,
siendo p2 el polo dominante. Por otro lado, siempre que se hace alguna
simplificación de los modelos matemáticos debe imponerse la restricción de
que la ganancia a bajas frecuencias coincida con la del modelo no
simplificado, lo que permite calcular el parámetro K de la expresión 2.19.
Aplicando la transformada de Laplace inversa a la anterior función de
transferencia 2.19, teniendo en cuenta condiciones iniciales nulas y una
entrada escalón de amplitud A se obtiene la salida de velocidad angular del
motor:
Si las condiciones iniciales no son nulas sino [ ˙θ(0−)], entonces para una
entrada escalón de amplitud A,
Si la entrada al motor es nula y las condiciones iniciales no son nulas se
obtiene una salida que decae con el tiempo según la ecuación
La relación anterior permite obtener experimentalmente el polo dominante
del motor. Y con este valor, puede obtenerse K experimentalmente a partir
de la ecuación 2.21 o 2.22 si se conocen las condiciones iniciales.
(Gutierrez, 2021)
Aplicación y selección de máquinas de corriente directa
Tipos de Motores de Corriente Continua:
SERIE - PARALELO - COMPOUND
MOTOR SERIE: es un tipo de motor eléctrico de corriente continua en el cual
el devanado de campo (campo magnético principal) se conecta en serie con
la armadura. Este devanado está hecho con un alambre grueso porque
tendrá que soportar la corriente total de la armadura. Debido a esto se
produce un flujo magnético proporcional a la corriente de armadura (carga
del motor). Cuando el motor tiene mucha carga, el campo de serie produce
un campo magnético mucho mayor, lo cual permite un esfuerzo de torsión
mucho mayor. mucho mayor. Sin embargo, la velocidad de giro varía
dependiendo del tipo de carga que se tenga (sin carga o con carga completa).
Estos motores desarrollan un par de arranque muy elevado y pueden
acelerar cargas pesadas rápidamente.
MOTOR SHUNT O MOTOR PARALELO: es un motor de motor de corriente
continua cuyo bobinado inductor principal está conectado en derivación con
el circuito formado por los bobinados inducidos e inductor auxiliar. Al igual
que en las dinamos shunt, las bobinas principales están constituidas por
muchas espiras y con hilo de poca sección, por lo que la resistencia del
bobinado del bobinado inductor principal es muy grande.
MOTOR COMPOUND: es un motor de es un motor de corriente continua
cuya excitación corriente continua cuya excitación es originada es originada
por dos bobinados inductores independientes; uno dispuesto en serie con el
bobinado inducido y otro conectado en derivación con el circuito formado
por los bobinados inducido, inductor serie e inductor auxiliar. Los motores
compuestos tienen un campo serie sobre el t compuestos tienen un campo
serie sobre el tope del bobinado del campo bobinado del campo shunt. Este
campo serie, el cual consiste de pocas vueltas de un alambre grueso, es
conectado en serie con la armadura y conectado en serie con la armadura y
lleva la corriente de armadura. El flujo del campo serie varia directamente a
medida que la corriente de armadura varía, y es directamente proporcional a
la carga. El campo serie se conecta de manera tal que su flujo se añade al
flujo del campo principal shunt. Los motores compound se conectan
normalmente de esta manera y s conectan normalmente de esta manera y se
denominan como compound acumulativo.
Funcionamiento
Cuando la corriente pasa a través del rotor de un motor de corriente
continua, se genera un par de fuerzas por la reacción magnética, y el rotor
gira. La acción del conmutador y de las conexiones de las bobinas del campo
de los motores son exactamente las mismas que usan los generadores.
La revolución del rotor induce un voltaje en las bobinas de ésta. Este voltaje
es opuesto en la dirección al voltaje exterior que se aplica a el rotor, y de que
se aplica a el rotor, y de ahí que se conozca c ahí que se conozca como voltaje
inducido o fuerza como voltaje inducido o fuerza contraelectromotriz.
Cuando el motor gira más rápido, el voltaje inducido aumenta hasta que es
casi igual al aplicado. La corriente entonces es pequeña, y la velocidad del
motor permanecerá constante siempre que el motor no esté bajo carga y
tenga que realizar otro trabajo mecánico que no sea el requerido para mover
el rotor. Bajo carga, el rotor gira más lentamente, reduciendo el voltaje
inducido y permitiendo que fluya una corriente mayor en el rotor.
El motor puede así recibir más potencia eléctrica de la fuente,
suministrándola y haciendo más trabajo mecánico. La velocidad a la que
funciona un motor depende de la intensidad del campo magnético que actúa
sobre el rotor, así como de la corriente de ésta.
Cuanto más fuerte es el campo, más bajo es el grado de rotación necesario
para generar un voltaje inducido lo bastante grande como para contrarrestar
el voltaje aplicado. Por esta razón, la velocidad de los motores de corriente
continua puede controlarse mediante la variación de la corriente de variación
de la corriente del campo.
Conclusión
Las máquinas de corriente continua son máquinas eficaces y capaces de
desarrollar grandes cantidades de trabajo sin un gran proceso de trabajo
dificultoso, son empleados en muchos ámbitos, incluyendo la industria,
donde se emplean en grandes potencias y se explotan para realizar trabajo
pesado y constante, el gran problema de las máquinas de corriente continua
es su fabricación, ya que se debe optar por el mejor diseño para evitar el
mayor numero de perdidas, los motores de CC llevan circuitos integrados
para regular la toma de corriente de la línea y así no generar bajones de
intensidad de la corriente.