Práctica 5 - FIS II Movimiento Ondulatorio Docente: M.Sc. Ing. Marko Andrade Uzieda Materia: Fı́sica II Carrera: Ingenierı́a Civil - FCyT - UMSS Fecha: 12 de diciembre de 2022 Problema 1 Una onda sinusoidal se propaga por una cuerda estirada en el eje x. El desplazamiento de la cuerda en función del tiempo se grafica en la figura para partı́culas en x = 0 y en x = 0.0900 m. a) Calcule la amplitud de la onda. b) Calcule el periodo de la onda. c) Se sabe que los puntos en x = 0 y x = 0.0900 m están separados una longitud de onda. Si la onda se mueve en la dirección +x, determine la longitud de onda y la rapidez de la onda. d) Si ahora la onda se mueve en la dirección −x, determine la longitud de onda y la rapidez de la onda. e) ¿Serı́a posible determinar de manera definitiva la longitud de onda en los incisos c) y d), si no supiéramos que los dos puntos están separados una longitud de onda? ¿Por qué? Problema 2 Dos pulsos ondulatorios triangulares viajan uno hacia el otro por una cuerda estirada, como se ilustra en la figura. Los pulsos son idénticos y viajan a 2.00 cm/s. Los bordes delanteros de los pulsos están separados 1.00 cm en t = 0. Dibuje la forma de la cuerda en t = 0.250 s, t = 0.500 s, t = 0.750 s, t = 1.000 s y t = 1.250 s. 1 Problema 3 Considere el cable BD de la figura, el cual tiene una masa de 50 g. Se observa que el cable vibra en su 4to modo de vibración. Calcule el valor de la longitud de onda sonora que emite el cable si la velocidad del sonido en el aire es de 344 m/s. La distancia d en la figura es de 200 mm. Problema 4 Una cuerda de 50.0 cm de longitud vibra sometida a una tensión de 1.00 N. La figura muestra cinco imágenes estroboscópicas sucesivas de la cuerda. La lámpara produce 5000 destellos por minuto y las observaciones revelan que el desplazamiento máximo se dio en los destellos 1 y 5, sin otros máximos intermedios. a) Calcule el periodo, la frecuencia y la longitud de onda de las ondas que viajan por esta cuerda. b) ¿En qué modo normal vibra la cuerda? c) Calcule la rapidez de las ondas viajeras en la cuerda. d) ¿Con qué rapidez se está moviendo el punto P cuando la cuerda está en la posición 1 y en la posición 3? e) Calcule la masa de la cuerda. Problema 5 Considere una onda sonora en el aire con amplitud de desplazamiento de 0.0200 mm. Calcule la amplitud de presión para frecuencias de: a) 150 Hz; b) 1500 Hz; c) 15 000 Hz. En cada caso, 2 compare el resultado con el umbral de dolor, que es de 30 Pa. Problema 6 Ondas longitudinales en diferentes fluidos. a) Una onda longitudinal que se propaga en un tubo lleno de agua tiene una intensidad de 3.00 × 10−6 W/m2 y su frecuencia es de 3400 Hz. Calcule la amplitud A y la longitud de onda λ para esa onda. La densidad del agua es de 1000 kg/m3 y su módulo volumétrico es de 2.18 × 109 Pa. b) Si el tubo está lleno con aire a una presión de 1.00 × 105 Pa y cuya densidad es de 1.20 kg/m3 , ¿qué amplitud A y longitud de onda λ tendrá una onda longitudinal con la misma intensidad y frecuencia que en el inciso (a)? c) En qué fluido es mayor la amplitud, ¿en el agua o en el aire? Calcule la razón entre ambas amplitudes. ¿Por qué dicha razón es diferente de 1.00? Problema 7 El sonido más tenue que un ser humano con oı́do normal puede escuchar a una frecuencia de 400 Hz tiene una amplitud de presión aproximada de 6.0 × 10−5 Pa. Calcule a) la intensidad; b) el nivel de intensidad del sonido; c) la amplitud de desplazamiento de esta onda sonora a 20°C. Problema 8 Dos altavoces idénticos están situados en los puntos A y B, separados 2.00 m. Los altavoces son alimentados por el mismo amplificador y producen ondas sonoras con una frecuencia de 784 Hz. La rapidez del sonido en el aire es de 344 m/s. Un micrófono pequeño se aleja del punto B sobre una lı́nea perpendicular a la lı́nea que une A y B (lı́nea BC en la figura). a) ¿A qué distancias de B habrá interferencia destructiva? b) ¿Y constructiva? c) Si la frecuencia es lo bastante baja, no habrá posiciones sobre la lı́nea BC en las que haya interferencia destructiva. ¿Qué tan baja deberá ser la frecuencia para que esto suceda? Problema 9 La intensidad debida a varias fuentes de sonido independientes es la suma de las intensidades individuales. a) Cuando cuatro fuentes sonoras idénticas emiten simultáneamente, ¿por cuántos 3 decibeles es mayor el nivel de intensidad de sonido en comparación con el caso en que sólo una fuente emite? b) Para aumentar el nivel de intensidad de sonido, otra vez en el mismo número de decibeles que en a), ¿cuántas fuentes sonoras idénticas más se necesitarı́an? Problema 10 La fuente de sonido del sistema de sonar de un barco opera a una frecuencia de 22.0 kHz. La rapidez del sonido en agua (que suponemos está a una temperatura uniforme de 20°C) es de 1482 m/s. a) Calcule la longitud de onda de las ondas emitidas por la fuente. b) Calcule la diferencia en frecuencia entre las ondas radiadas directamente y las reflejadas de una ballena que viaja directamente hacia el barco a 4.95 m/s. El barco está en reposo en el agua. Problema 11 Una sirena policiaca con frecuencia fsirena está sujeta a una plataforma que vibra. La plataforma y la sirena oscilan verticalmente en movimiento armónico simple, con amplitud Ap y frecuencia fp . a) Calcule las frecuencias máxima y mı́nima del sonido que usted escucharı́a en una posición directamente arriba de la sirena. b) ¿En qué punto del movimiento de la plataforma se escucha la máxima frecuencia? ¿Y la mı́nima? Explique su respuesta. Problema 12 Los murciélagos de herradura (género Rhinolophus) emiten sonidos por las fosas nasales y luego escuchan la frecuencia del sonido reflejado de su presa para determinar la rapidez de esta. Un Rhinolophus que vuela con una rapidez vmurc emite sonidos de frecuencia fmurc ; la frecuencia que oye reflejada de un insecto que vuela hacia él tiene un valor más alto fref l . a) Demuestre que la rapidez del insecto es: " vins fref (v − vmurc ) − fmurc (v + vmurc ) =v fref (v − vmurc ) + fmurc (v + vmurc ) # (1) donde v es la rapidez del sonido. b) Si fmurc = 80.7 kHz, fref = 83.5 kHz y vmurc = 3.9 m/s, calcule la rapidez del insecto. 4
