Actividad integradora 1. Visitando la isla Lee el siguiente caso: Julia conoció una isla virgen y decidió invitar a una amiga para pasar el fin de semana; sin embargo, la segunda semana invitó a dos amigos más, y después cada amigo invitó a dos amigos más, este aumento siguió constante durante 15 semanas. La función exponencial que representa la situación es la siguiente: y=2x y también se puede designar a P como la cantidad de personas y a t como el tiempo en semanas como se muestra a continuación: P=2t 1. A partir de la información que se presenta, elabora una tabla con la cantidad de personas (P), desde 0 hasta 15 semanas, Además de los valores, incluye el procedimiento para obtenerlos: P=2 t Semana Sustitución en t Resultado 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P=20 P=21 P=22 P=23 P=24 P=25 P=26 P=27 P=28 P=29 P=210 P=211 P=212 P=213 P=214 P=215 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1,024 2,048 4,096 8,192 16,384 32,768 Elabora la gráfica y ubica los puntos cardinales. Puedes realizarla en una hoja de cálculo o en alguna aplicación como Geogebra (https://www.geogebra.org/). PT n+1 = P n + P n+1 Semana Sustitución en t Resultado Semana Población Total 0 1 2 3 4 P=20 P=21 P=22 P=23 P=24 1 2 4 8 16 0 1 2 3 4 1.00 3.00 7.00 15.00 31.00 P=25 P=26 P=27 P=28 P=29 P=210 P=211 P=212 P=213 P=214 P=215 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 32 64 128 256 512 1,024 2,048 4,096 8,192 16,384 32,768 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 63.00 127.00 255.00 511.00 1,023.00 2,047.00 4,095.00 8,191.00 16,383.00 32,767.00 65,535.00 Название диаграммы 7000000% 6000000% 5000000% 4000000% 3000000% 2000000% 1000000% 0% 0 1 2 3 4 5 Serie 1 6 7 8 Columna1 9 10 11 12 13 14 15 Columna2 2. Cuando termines la tabla y la gráfica contesta las siguientes preguntas: • ¿Cuántas personas poblaron la isla al paso de las 15 semanas? • ¿Qué otro suceso o proceso se te ocurre que se pueda resolver mediante la función exponencial? y ¿por qué? 3. En un párrafo de 5 renglones, redacta una conclusión sobre la importancia de predecir el crecimiento de una población. 16
