Laboratorio N-3 Movimiento armónico simple Integrantes:

Laboratorio N-3
Movimiento armónico simple
Integrantes:
Fernando Carranza
Leonardo Tumay
Leonard Zúñiga
Angie Pardo
Andrés Venegas
John Dueñas
Jonathan Andrade
Introducción
Este trabajo está basado con base en la teoría establecer la elasticidad de los
materiales que son usados en la vida diaria y así establecer relaciones con la
ecuación del movimiento armónico simple
OBJETIVOS
Determinar la constante de elasticidad de un resorte
redescubrir la ley de hooke
MATERIALES
2 resortes
4 masa de diferente peso
1 regla
soporte
nuez
varilla
cronometro
Marco teórico
El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico
que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o
coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función
armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s...
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s.
oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria,
de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es
una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es
proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
Un cuerpo describe un movimiento armónico simple cuando la única fuerza que
actúa sobre él se expresa de la forma donde k es una constante.
Un objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento amónico.
Cuando consideramos que sobre el cuerpo no actúa fuerza de fricción y que en el
resorte no se disipa energía durante el movimiento tenemos un ejemplo de
movimiento armónico simple. En este caso el cuerpo realiza una oscilación cada
vez que pasa por determinada posición y al regreso de ella, ha ocupado todas las
posiciones posibles. El tiempo que emplea en hacer una oscilación se denomina
periodo.
Ley de hooke: ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente
formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento
unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la
fuerza aplicada f siendo el alargamiento, L la longitud original, E:modulo de
Young A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales
elásticos hasta un límite denominado límite elástico
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo
de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su
descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv,
revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio
sic vis ("como la extensión, así la fuerza").
Procedimientos N 1
1- Calcule el resorte y determine la posición de equilibrio
Rta
La posición de equilibrio del resorte es de 12 cm
2- Colgamos una masa de un peso de 50 g y se midió el alargamiento del
resorte con respecto a la posición de equilibrio y registramos datos
ubicados en la siguiente tabla
FUERZA F (N) ALARGAMIENTO
X (m)
0.49
14.5
0.981
18.5
1.47
22
1.962
26
2.45
30
3- Colgamos diversas masas indicándonos el alargamiento del resorte en la
posición de equilibrio registrando datos en la tabla
4- Con estos datos obtuvimos la siguiente grafica
5- Aparte nos dio a cambio una línea sami vertical
Análisis
1- Rta : la fuerza aplicada es igual ya que el peso es la que está generando una
fuerza que es sumada con la gravedad que actúa en el cuerpo
2- Rta : no porque el alargamiento del resorte no alcanza a llegar hasta los 0
centímetros ya que no es posible
3- Rta: Es una magnitud escalar, lo que significa que no tiene dimensión.
Es la relación entre la distancia recorrida en vertical y la distancia recorrida
en horizontal para un mismo segmento de una recta. Como es
distancia/distancia, es una magnitud escalar. Da igual el sistema de
unidades que uses, porque se auto cancela: da igual km/km, m/m,
yarda/yarda... el resultado es el mismo. Es una relación entre distancias, y la
relación es la misma sea cual sea la unidad de la distancia usada.
4- Rat : una pendiente quiere decir una decadencia por así decirlo
5- Rta : la ecuación seria E=F/L
Procedimiento N 2
1- En el siguiente procedimiento establecimos barias masas al resorte para
realizar oscilaciones a 3 cm de la posición de equilibrio
2- Después se midió el tiempo para establecer relaciones entre las 10 oscilaciones
realizadas en dicho tiempo
3- Se repitió este paso con diferentes masa y posiciones de equilibrio
4- Luego con estos datos se estableció una tabla de datos
masa m (kg) periodo
t (s) t2(s2)
50
0.28 0.07
100
0.46 0.211
150
0.86 0.739
200
0.74 0.53
250
0.80 0.64
5- con los siguientes datos se estableció una grafica tiempo con relación a la masa
de diversos cuerpos
6- después de se tomaron datos realizando el mismo procedimiento pero con una
sola masa pero se variaba el alargamiento de 1 cm luego de 3 cm y por ultimo
con 5 cm
7- después de tomar los anteriores datos se realizo una tabla de datos con las
anteriores
Amplitud 5cm
Amplitud 1cm
1 MEDIDA
5.66
2 MEDIDA
5.91
3 MEDIDA
6.01
Amplitud 3cm
1 MEDIDA
5.47
1 MEDIDA
5.87
2 MEDIDA
6.20
2 MEDIDA
6.61
3 MEDIDA
6.40
3 MEDIDA
6.20
PERIODO PROMEDIO 6.22
PERIODO PROMEDIO 5.86
PERIODO PROMEDIO 6.19
8- después se saco el promedio total de las tabla de resultados para después
realizar la tabla final de datos de promedio
Amplitud (cm)
Periodo (s)
1
5.86
3
6.22
5
6.19
9- después de realizo una grafica con base en los datos anteriores
periodo (s)
6.3
6.2
6.1
6
periodo (s)
5.9
5.8
5.7
5.6
1
3
5
Análisis
1- Rta: el movimiento de oscilación que realizase el resorte con un cuerpo de
diferente masa e valor adquirido con relación al tiempo es el mismo sea que
no se modifica ya que mantiene un movimiento constante.
2- Rta : la variación de amplitud que se genera para realizar un movimiento
oscilante de alguna forma afecta el movimiento ya séase en masas de mayor
como de menor peso ya que esto hace una resistencia al resorte que luego
se compensa con el movimiento rápido en cuerpos livianos y lentos en
mayas de mayor peso aviando una proporción entre masa sobre tiempo
Conclusiones
..Bibliografía:
www.google.com
guía de trabajo
wikipedia.com