Mecánica de Suelos – Geotecnia
GeoJuanP
ESTABILIDAD DE TALUDES (MÉTODO DE DOVELAS)
A continuación, se enuncian los pasos necesarios para la evaluación de la estabilidad de
un talud. Dichos pasos están asociados al método de dovelas de Fellenius y al
procedimiento simplificado de Bishop. Métodos de estabilidad más precisos (Morgenstern
& Price, Spencer, Sarma), requerirán de una solución numérica más rigurosa y serán
validados a través del uso de hojas de cálculo y software de estabilidad de taludes.
Pasos para evaluar la estabilidad – Fellenius
i. Establezca el tipo de falla y el método de análisis de estabilidad para su talud. Si
aplica el método de dovelas, utilice como referencia la Tabla 1.
ii. ¿Cuál es la condición de análisis o de carga del talud y qué parámetros (, c, ) se
utilizarán? ¿En términos totales o efectivos? ¿Cuántos materiales se tienen en el
talud? ¿Se tiene presencia de NAF?
iii. Defina el número de dovelas a su criterio. Procure que el ancho (b) de las mismas
sea igual para facilitar el cálculo y que su medida se realiza desde el centro de la
superficie de falla (C).
iv. Determine el valor de la variable a, entendida como la distancia horizontal desde el
centro (C) de la superficie de falla, hasta la proyección del peso de cada dovela. a
se mide positivo a la derecha de C y negativo a la izquierda de C, si la dirección
de falla es de derecha a izquierda. Si la dirección de falla es de izquierda a
derecha, se invierte el sentido de a.
v. Determine para cada dovela, la inclinación de su base con la horizontal () y su
longitud (l). podrá ser positivo o negativo, dependiendo de la dirección de la
variable a. l siempre será positivo porque el coseno siempre será mayor a cero.
𝑎
𝛼 = sin−1 ( )
𝑟
∆𝑙 =
𝑏
cos 𝛼
vi. Calcule el área húmeda y saturada (Ah, Asat) de cada dovela y determine su peso
(W) considerando los diferentes pesos unitarios (h, sat) de la masa de suelo a
deslizar, donde aplique. Las áreas pueden aproximarse a triángulos y trapecios, y
pueden determinarse de forma manual o a través de un software tipo CAD. En
ausencia de NAF, Asat y sat no existen.
𝑊 = 𝐴ℎ ∙ 𝛾ℎ + 𝐴𝑠𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡
vii. Determine la presión de poros (u) de cada dovela considerando una altura de agua
(hw(prom.)) promedio medida desde el centro de la base de cada dovela hasta la
posición del NAF. hw(i) y hw(d) representan la altura de agua a la izquierda y derecha
de cada dovela, respectivamente. En ausencia de NAF, u = 0 para todas las
dovelas.
ℎ𝑤(𝑝𝑟𝑜𝑚.) =
ℎ𝑤(𝑖) + ℎ𝑤(𝑑)
2
𝑢 = ℎ𝑤(𝑝𝑟𝑜𝑚.) ∙ 𝛾𝑤
viii. Calcule el momento resistente (MR) y actuante (M) para cada dovela. En caso de
utilizar parámetros de resistencia totales (c y ), recuerde que u = 0 en el MR.
𝑀𝑅 = ∑ [𝑐′ ∙ 𝛥𝑙 + (𝑊 cos 𝛼 − 𝑢 ∙ 𝛥𝑙 ∙ 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼) tan 𝜙′]
Guía Estabilidad de Taludes (Método Dovelas)
𝑀 = ∑ 𝑊 sin 𝛼
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ix. Evalúe el factor de seguridad (FS) como la relación entre MR y M.
𝐹𝑆 =
∑ 𝑀𝑅
∑𝑀
Dovela
b
a
l
Área
Tabla 1
c
W
hw
u
MR
M
i
bi
ai
i
li
Áreai
i
ci
i
Wi
hw(i)
ui
MR(i)
M(i)
i+1
…
n
bi+1
bn
ai+1
an
i+1
n
li+1
ln
Áreai+1
…
Árean
i+1
n
ci+1
…
cn
i+1
n
Wi+1
…
Wn
hw(i+1)
…
hw(n)
ui+1
…
un
MR(i+1)
…
MR(n)
MR
M(i+1)
…
M(n)
M
Variante para evaluar la estabilidad – Bishop simplificado
x. El procedimiento simplificado de Bishop tiene como referencia la Tabla 2.
c
Tabla 2
W
hw
u
m
MR
M
Áreai
i
ci
i
Wi
hw(i)
ui
m(i)
MR(i)
M(i)
Áreai+1
…
Árean
i+1
n
ci+1
…
cn
i+1
n
Wi+1
…
Wn
hw(i+1)
…
hw(n)
ui+1
…
un
m(i+1)
…
m(n)
MR(i+1)
…
MR(n)
MR
M(i+1)
…
M(n)
M
l
Área
ai
i
li
ai+1
an
i+1
n
li+1
ln
Dovela
b
a
i
bi
i+1
…
n
bi+1
bn
xi. La variante de Bishop está asociada al momento resistente (MR) de cada dovela y la
existencia de un término m, el cual es función del FS. Esto implica que deba
darse un proceso iterativo para el factor de seguridad (FS), estableciendo un
valor de entrada o semilla, y uno de salida. Se busca la convergencia del método
hasta que el FS semilla iguale al de salida.
sin 𝛼 tan 𝜙 ′
𝐹𝑆
′
(𝑊
𝑐 ∆𝑙 cos 𝛼 +
− 𝑢Δ𝑙 cos 𝛼) tan 𝜙 ′
𝑀𝑅 = ∑ [
]
𝑚𝛼
𝑚𝛼 = cos 𝛼 +
xii. El momento actuante (M) se calcula de la misma manera que en el método de
Fellenius, y el FS se establece nuevamente como la relación entre MR y M.
xiii. Concluya acerca de la estabilidad del talud y compare con los valores de FS
admisible que pueden encontrar en las normas de su país y en los códigos de
laderas y taludes nacionales e internacionales.
Guía Estabilidad de Taludes (Método Dovelas)
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1. Determine el factor de seguridad para el talud de la Figura 1.
Figura 1
R/ FS = 1,30 – 1,35 aprox. para un total de 6 dovelas
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