[Escriba el subtítulo del documento] Nombre Autor MECÁNICA RACIONAL PRÓLOGO Un elemento fundamental de las Ciencias Básicas (quizás el más importante) es la experimentación. Un exhaustivo proceso experimental ha sido o bien la raíz o bien la consolidación de la mayoría de las teorías científicas que conocemos hoy día, ninguna teoría es aceptada plenamente si no es acompañada de alguna evidencia experimental que la confirme. La Física, al ser una de estas Ciencias Básicas (la más antigua), no escapa de esta prerrogativa. El estudio a nivel práctico o experimental de las teorías que se dictan en el aula de clases es una parte fundamental del proceso de formación; es en los laboratorios que el estudiante puede verificar los conocimientos recibidos, poniéndose en contacto directo con el fenómeno y percatándose de cómo la naturaleza efectivamente obedece esas leyes que estudió, en forma de textos y matemáticas, durante sus sesiones de clases. En los laboratorios, bien sean demostrativos o de participación activa, el estudiante puede esclarecer muchos aspectos de la Física que pudieron quedar ocultos tras el velo de la matemática. Pero no solo es estar en contacto con los fenómenos Físicos, en los laboratorios de docencia también se imparte al estudiante hábitos, técnicas y herramientas de trabajo, que le serán útiles en su desempeño profesional, más allá de la Física y no solo si su intención es hacer investigación dedicándose a la academia, sino que también le serán útiles en el trabajo de campo cotidiano. 1 MECÁNICA RACIONAL CONTENIDO PRÓLOGO ...................................................................................................................................... 1 1. PRINCIPALES ASPECTOS DE LA NORMATIVA Y REGLAMENTO DE LOS USUARIOS DEL LABORATORIO ............................................................................................................................... 4 1.1 Aspectos normativos generales de seguridad en el laboratorio................................... 5 1.2 Principales aspectos de seguridad personal ................................................................. 9 2. FORMATO PARA LA ELABORACIÓN DE INFORMES DE PRÁCTICAS ......................................... 10 3. HERRAMIENTAS, EQUIPOS Y PRENDAS DE VESTIR .................................................................. 16 4. PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA MECANICA RACIONAL .......................................................... 17 PRÁCTICA 01 ............................................................................................................................ 18 MEDICIONES E INCERTIDUMBRES ........................................................................................... 18 PRÁCTICA 02 ............................................................................................................................ 24 DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA ....................................................................................... 24 PRÁCTICA 03 ............................................................................................................................ 27 TIRO PARABÓLICO ................................................................................................................... 27 PRÁCTICA 04 ............................................................................................................................ 32 MOVIMIENTO CIRCULAR ......................................................................................................... 32 PRÁCTICA 05 ............................................................................................................................ 35 TRABAJO Y ENERGÍA ................................................................................................................ 35 PRÁCTICA 06 ............................................................................................................................ 39 COLISIÓN O CHOQUE ELÁSTICO .............................................................................................. 39 PRÁCTICA 07 ............................................................................................................................ 43 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE EN RESORTES................................................................... 43 PRÁCTICA 08 ............................................................................................................................ 48 ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD ............................................................................................ 48 PRÁCTICA 09 ............................................................................................................................ 51 ESTUDIO DE LAS ONDAS MECÁNICAS ..................................................................................... 51 PRÁCTICA 10 ............................................................................................................................ 55 ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS VIBRANTES ................................................................. 55 5. REGISTRO DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE MECANICA RACIONAL ............................... 59 2 MECÁNICA RACIONAL 3 MECÁNICA RACIONAL 1. PRINCIPALES ASPECTOS DE LA NORMATIVA Y REGLAMENTO DE LOS USUARIOS DEL LABORATORIO 4 MECÁNICA RACIONAL 1.1 Aspectos normativos generales de seguridad en el laboratorio La mayoría de las actividades que se desarrollan en los laboratorios de la Escuela de Ciencias Físicas y Matemática, de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador- Quito, presenta cierto riesgo de ocurrir un accidente en sus usuarios, docentes y alumnos. Es por ello que este manual reúne las recomendaciones técnicas necesarias para minimizar los riesgos existentes por acciones inseguras. Este manual está dirigido a los docentes, alumnos y personal relacionado con el trabajo en los laboratorios de física. Estos aspectos normativos tienen como objetivo establecer una guía a seguir para trabajar en forma segura al interior de los laboratorios, dando a conocer a los usuarios, cuales son las responsabilidades y reglas básicas, que se deben seguir para minimizar el riesgo de accidentes por desconocimiento, malas prácticas y condiciones inseguras. Mejorar el reconocimiento del peligro y enfatizar la importancia de aplicar los procedimientos de seguridad apropiados cuando se trabaja con equipos de laboratorio. Adicionalmente, estos aspectos son aplicables a los laboratorios de Física pertenecientes a la Escuela de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, cuyos riesgos potenciales están relacionados directamente con las actividades que en ellos se desarrollan y los materiales que se manipulan. RESPONSABILIDADES DE USUARIOS DOCENTE Conocer el manual de seguridad para laboratorios Responsable de hacer cumplir a los alumnos las medidas de seguridad al interior del laboratorio, cada vez que dicte alguna cátedra o realice una práctica de laboratorio. Dar las indicaciones básicas a los alumnos sobre los riesgos a los cuales están expuestos y cuáles son las medidas de seguridad para evitar la ocurrencia de accidentes. Respetar los procedimientos de trabajo para los procesos que implican riesgo de accidente. ENCARGADO DE LABORATORIO Conocer el manual de seguridad para laboratorios. Capacitar a los funcionarios a su cargo en las medidas de seguridad que debe cumplir el laboratorio. Realizar un control periódico respecto al cumplimiento de las medidas de seguridad e implementar las acciones correctivas en caso de existir riesgo de accidentes. 5 MECÁNICA RACIONAL Informar al Docente sobre los requerimientos de seguridad que se deben seguir en caso de equipos, máquinas que puedan generan riesgo al usuario. Mantener en buenas condiciones el material didáctico para las prácticas. ESTUDIANTES Los usuarios serán responsables de cumplir con el Manual de Seguridad para Laboratorios, con el objeto de realizar un trabajo seguro, previniendo la exposición innecesaria a riesgos. TIPOS DE RIESGOS Este manual ha considerado los riesgos asociados al contacto y manipulación de componentes eléctricos y mecánicos. RIESGO MECÁNICO El riesgo mecánico puede producirse en toda operación que implique manipulación de herramientas, máquinas y equipos. Es aquel, que en caso de no ser controlado provocar lesiones corporales tales como cortes, contusiones, golpes por objetos desprendidos o proyectados. RIESGO ELÉCTRICO Es aquel susceptible de ser provocado por equipos, máquinas eléctricas, circuitos eléctricos, instalaciones eléctricas o cualquier dispositivo eléctrico bajo tensión, con potencial de daño suficiente para producir fenómenos de electrocución y quemaduras. NORMAS DE SEGURIDAD PARA LOS LABORATORIOS Para crear un ambiente de trabajo seguro se requieren normas de seguridad, los mismos que son creados con la finalidad de reducir accidentes relacionados con equipos y materiales utilizados dentro de los laboratorios. 6 MECÁNICA RACIONAL NORMAS DE SEGURIDAD PARA EL LABORATORIO DE ELECTRICIDAD El material de trabajo será entregado a los estudiantes bajo la presencia del tutor que imparta la materia. Bajo ningún concepto se podrá inicia la práctica sin su presencia. En caso de desconocimiento del funcionamiento de un equipo, antes de utilizarlo consulte al tutor. Todo circuito que se implemente debe tener protección (interruptor) de capacidad adecuada. El interruptor debe estar abierto durante el proceso de implementación de la práctica. Solo debe cerrar hasta que el tutor revise el equipo. En caso de requerir cambio de instrumento o de elementos en el circuito, proceder a abrir la protección para cambiar el instrumento o elemento. Una vez realizado esto, proceder a energizar nuevamente el circuito. Evitar tocar de forma directa cualquier elemento o circuito energizado. Será terminantemente prohibido desconectar máquinas, herramientas, o cualquier equipo eléctrico, tirando del cable. Siempre se debe desconectar tomando la ficha enchufe-conector. Además, se recomienda bloquear los aparatos de corte, verificar la ausencia de tensión, poner a tierra y en cortocircuito todas las posibles fuentes de tensión. EN CASO DE INCENDIOS: No toque el objeto que se está quemando; No use agua en un incendio eléctrico; Use extinguidor; Salga del área y espere a que el personal adecuado llegue al sitio para atender la emergencia. NORMAS DE SEGURIDAD PARA EL LABORATORIO DE ÓPTICA Y MECÁNICA Los materiales y equipo de mano son común en estos laboratorios, debido a ello se recomienda tomar en cuenta las siguientes normas de seguridad: Todos los usuarios deberán observar y acatar las normas de seguridad indicadas en las instalaciones de los laboratorios. La operación de los equipos, instrumentos y maquinas se lo realizará con la autorización y supervisión del docente encargado. 7 MECÁNICA RACIONAL Realizar el buen uso del equipo o material de forma adecuada cuidando los peligros que pueden generar los riesgos mecánicos. Al utilizar equipos de disparo de esferas metálicas despejar el área de trabajo para evitar golpes y daños. Al utilizar equipos de vidrio como lentes o vasos precipitados, tomar las medidas preventivas adecuadas evitando el rompimiento de los mismo y posibles cortes. 8 MECÁNICA RACIONAL 1.2 Principales aspectos de seguridad personal 1.2.1 Vestimenta de los usuarios del laboratorio. Todo alumno debe usar mandil de color blanco. 1.2.2 Reglas de comportamiento dentro del laboratorio. Mantener el ambiente adecuado para el desarrollo de la práctica de laboratorio. Las mochilas deben permanecer en las zonas que no interfiera con la práctica de laboratorio. Prohibida la utilización de reproductores de audio y video, a menos que la actividad que desarrolla el docente así lo requiera. Trato respetuoso a profesores y compañeros durante el desarrollo del laboratorio. Respetar el horario de inicio y finalización de la práctica de laboratorio. Prohibido ingresar con alimentos y bebidas. Prohibido utilizar sustancias o elementos que dañen el mobiliario y equipamiento. No cambiar de lugar los equipos ni su mobiliario. Utilizar el equipamiento y materiales del laboratorio para fines educativos. Prohibido rayar, marcar, mutilar equipo y materiales de laboratorio. Dar aviso al responsable del control del uso, en caso de alguna situación anómala. Cada grupo de estudiantes son responsables del equipamiento utilizado y sus accesorios. Las pertenencias personales son responsabilidad de cada estudiante. Al terminar la práctica de laboratorio, los equipos deben ser ubicados en el lugar donde fueron recibidos. Al terminar la práctica de laboratorio, se debe dejar ordenado en cada puesto de trabajo. 9 MECÁNICA RACIONAL 2. FORMATO PARA LA ELABORACIÓN DE INFORMES DE PRÁCTICAS El formato de elaboración de informes debe ser consistente con la rúbrica para su calificación. La rúbrica deberá ser general y en caso contrario se realizará la rúbrica para cada práctica. Se adjunta un ejemplo modelo ANEXO 1 (A1). 10 MECÁNICA RACIONAL ESCRIBIR AQUÍ EL NOMBRE DE LA MATERIA LABORATORIO DE_____________ PRÁCTICA N°_____________ ESCRIBIR AQUÍ EL NOMBRE DE LA PRÁCTICA Paralelo _______ Fecha de realización __________________ Grupo N°______ Fecha de entrega _____________________ En orden alfabético Apellidos, Nombres Correo electrónico Resumen: Máximo 250 palabras. Palabras clave: Incluir una lista de 3 a 6 palabras. Abstract: Up to 250 words. Keywords: Include a list of 3 to 6 words 1. OBJETIVOS El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). 1.1. Objetivo General 11 MECÁNICA RACIONAL Se especifica claramente el objetivo general de la práctica, éste debe ser dado por el profesor y se rige a los correspondientes al de guía de prácticas de laboratorio. 1.2. Objetivos específicos (máximo 3). Los correspondientes a la guía de laboratorio y deben ser dados por parte del profesor. Estos objetivos deben ser cuantificables, es decir que se puedan medir al final del desarrollo de la práctica y deben ser dados por el profesor. 2. ALCANCE El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Se debe dar a conocer a donde se quiere llegar con el informe presentado. El alcance es importante porque da la idea de lo que se quiere lograr en la práctica realizada. 3. INTRODUCCIÓN El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Para la parte de introducción se debe dar la idea general de todos los temas a tratar en el informe. 4. MARCO TEÓRICO Y NORMATIVA El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). 12 MECÁNICA RACIONAL Se toma en cuenta los aspectos teóricos para el desarrollo de la práctica. Se debe considerar lo siguiente: -Dar un contexto bibliográfico de la práctica. -Hacer referencia a normas nacionales e internacionales. -Describir o comparar con otros métodos similares al desarrollado. -Describe la práctica, equipos y procedimiento. 5. MATERIALES Y MÉTODOS El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Se deben especificar los procedimientos seguidos para la práctica así, como los materiales y equipos utilizados. Dentro de los métodos se contemplan los datos obtenidos para el desarrollo de la práctica. 6. RESULTADOS 6.1. Procedimientos de cálculo, fórmulas y cálculos matemáticos El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). En forma concisa y articulada lógicamente, se explican los fundamentos de cálculo y se realiza la aplicación de las fórmulas a los datos tomados en campo. 6.2. Resultados 13 MECÁNICA RACIONAL El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Los resultados obtenidos deben presentarse mediante tablas en forma ordenada, cuidando la exactitud y precisión de éstos, de tal manera que se realice eficientemente la elaboración de gráficos y planos finales. 7. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Y ANÁLISIS El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Para esta parte corresponde tener claro que se deben interpretar los datos obtenidos y hacer un análisis de los mismos. También, se debe tomar en cuenta que los datos calculados son sumamente importantes ya que dan el grado de sustento técnico que tiene el informe a presentarse. 8. CONCLUSIONES El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Deben ser conclusiones técnicas que contrasten los datos que se tienen en el informe con trabajos similares o con normas a nivel nacional o internacional. 9. RECOMENDACIONES El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. 14 MECÁNICA RACIONAL Las recomendaciones deben ser aspectos técnicos que se deben mejorar para un buen desarrollo de las prácticas a futuro. El nivel de recomendaciones se debe basar en trabajos similares y que aporten técnicamente a las mismas. 10. REFERENCIAS CONSULTADAS El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). Tomar en cuenta la referenciación según las normas APA. Se debe indicar las fuentes bibliográficas y las normas utilizadas para la elaboración del informe. 11. ANEXO El texto deber ir con simple espacio sin sangrías y con letra que sea adecuada para la presentación de informes. El tamaño de letra que se sugiere es de 12. El texto debe ir alineado (justificado). En el anexo se colocarán los datos tomados, croquis realizados, apuntaciones manuscritas, etc. 15 MECÁNICA RACIONAL 3. HERRAMIENTAS, EQUIPOS Y PRENDAS DE VESTIR Aquí se colocarán imágenes con sus correspondientes rótulos, que pueden incluir una breve descripción de las principales herramientas, equipos y dispositivos auxiliares utilizados en las prácticas. Cuando sea del caso, en los numerales 4 (Materiales y Equipos) y 5 (Instrucciones), se incluirán imágenes con sus respectivas rotulaciones de equipos especiales y elementos auxiliares que deben detallarse por cada una de las prácticas de laboratorio. 16 MECÁNICA RACIONAL 4. PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA MECANICA RACIONAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Mediciones e Incertidumbres Descomposición de una fuerza Tiro parabólico Movimiento Circular Trabajo y energía Colisión o choque elástico Movimiento armónico simple en resortes Aceleración de la gravedad Estudio de las ondas mecánicas Ondas estacionarias en cuerdas vibrantes 17 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 01 MEDICIONES E INCERTIDUMBRES 1. RESUMEN Una medición es el resultado de una operación humana de observación mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia. Las mediciones experimentales de todas las cantidades físicas realizadas a través de determinados dispositivos o herramientas de medidas son aproximaciones a los valores reales y por lo tanto siempre tendrán asociada una incertidumbre, que es el error asociado a la medida. En esta práctica aprenderemos a medir longitudes con el Vernier y el Tornillo micrométrico. Serán reportados de manera correcta las longitudes medidas con sus respectivos errores. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: Presentar los fundamentos de las mediciones experimentales y sus respectivas incertidumbres. 2.2. Objetivos específicos: Medir aprender el uso de instrumentos de medición de longitud y entender qué significa la apreciación de éstos. Reportar de forma correcta mediciones directas realizadas con los instrumentos usados, entendiendo sus limitaciones y asignando incertidumbre a éstas. Aprender la diferencia entre errores relativos y absolutos y la aplicabilidad de cada uno. 3. MARCO TEÓRICO Toda medición en Ciencias Naturales, es una aproximación a la realidad. Al hacerla, inexorablemente se incurre en incertidumbres, en este sentido, el experimentador NUNCA tiene acceso al valor verdadero de una magnitud, sino que obtiene un rango de validez dentro del cual debe garantizar que se encuentra el valor verdadero de dicha magnitud, este rango de validez estará dado por el valor de error asociado a la medida 18 MECÁNICA RACIONAL y centrado en el valor medio obtenido. La calidad de una medida estriba en qué tan pequeño se puede hacer este intervalo garantizando que el valor real de la magnitud se encuentre incluido, es decir, el experimentador se enfrenta a un compromiso entre hacer pequeño el tamaño del rango de validez (para que la medida sea útil) y hacerlo suficientemente grande como para garantizar que contiene al valor real. La naturaleza de los errores es muy variada, agrupándose principalmente en dos grandes grupos: errores casuales (debido a fuentes de ocurrencia aleatoria) y los errores sistemáticos (asociados a problemas con aparatos o diseños experimentales), pero aquí daremos énfasis al aspecto operativo, asignando incertidumbres (errores) a los instrumentos utilizados y ocupándonos de cómo presentarlos en un reporte, nos interesa hablar de error absoluto y error relativo. Error Absoluto: Es la incertidumbre directa que se da a la medida. El valor real no se conoce, por lo que toda medida realizada debe tener asociada una incertidumbre. Este valor no habla por sí solo de la calidad de la medida (no es lo mismo tener una incertidumbre de 1m si se mide la distancia entre Quito y Guayaquil que si se mide la altura de una persona), por lo que en muchas ocasiones tiende a usarse el error relativo como indicador de la calidad de una medida. Error Relativo: Es la relación entre el error absoluto y el mejor valor medido (que puede estar dado por el valor promedio). Se suele expresar en tanto por ciento. Cuanto menor sea su valor, más precisa es la medición. Er Ea E Er % a x100 Vm o Vm Debido a que no nos es posible controlar completamente las diversas fuentes de incertidumbre que puede haber en una medida y muchas de éstas son de origen aleatorio o casual, normalmente se realizan múltiples repeticiones de la misma medida (bajo las mismas condiciones experimentales) y se toma el promedio de éstas cómo el valor final de la medida (M). El error asociado a esta medida ( M ) está dado por la expresión: M N Ea 19 MECÁNICA RACIONAL donde la desviación estándar del conjunto de medidas, N es el número de medidas y Ea es el error absoluto asociado al instrumento con el que se haga la medida (el error absoluto de la medida individual). La desviación estándar del grupo de medidas se puede calcular mediante la ecuación: 1 N mi M 2 N i 1 donde las mi son las medidas individuales (repeticiones de la misma medida) y N y M, como ya se dijo, son el número de repeticiones y el valor medio de las medidas individuales. Para comenzar iniciaremos realizando medidas de longitud con uno de los aparatos más comunes: el Calibrador, Vernier o Pie de Rey. El calibrador está constituido por una regla graduada sobre la que se desliza otra reglilla llamada NONIO. En una configuración básica, el nonio tiene una longitud correspondiente a 9 mm y está dividido en 10 partes. Con este sistema si la regla principal puede medir 1 mm, se aumenta la precisión de la medida hasta décimas de milímetro. Si el nonio se divide en 20 partes, la precisión de la medida será 1/20 mm (0,05mm). La otra gran ventaja del calibrador es que está diseñado para realizar diferentes tipos de medidas de longitud, permitiendo medir longitudes externas, longitudes internas o profundidades. Por su parte, el tornillo micrométrico sirve para medir longitudes con una precisión de centésimas de milímetro. El tornillo micrométrico está formado por un tornillo de precisión, cuyo eje (husillo micrométrico) tiene una escala graduada en milímetros y medio-milímetros, un tambor cuyo extremo superior biselado tiene una escala de 50 20 MECÁNICA RACIONAL divisiones y cada una de ellas equivale a una centésima de milímetro, y un dispositivo de ajuste (Tambor accionador) que debe ser usado para mover el tambor sin que se dañe la calibración del tornillo micrométrico. A cada avance del tornillo por vuelta se conoce como paso del tornillo y típicamente equivale a 0,5 mm. 4. MATERIALES Y EQUIPOS Calibrador, Vernier o Pie de Rey Tornillo micrométrico Cuerpos de prueba 5. INSTRUCCIONES 5.1 Practique primero el uso del Calibrador, hasta que esté seguro que puede leer bien una medida con precisión de décimas de milímetro. Pida ayuda a su profesor para poder interpretar bien el NONIO. 5.2 Una vez seguro de poder leer mediciones con el Calibrador, tome un objeto cilíndrico u otros cuerpos de prueba y mida su diámetro por varios lados. 5.2.1 Realice, en cada caso, un mínimo de 5 medidas en diferentes sitios del cuerpo. 5.2.2 Obtenga el promedio de dichas mediciones. 5.2.3 Obtenga el error absoluto del valor medio. 5.2.4 Exprese correctamente las medidas de las dimensiones del objeto. 5.2.5 Traslade todos estos valores a la TABLA 1 adjunta. 5.2.6 Realice otras mediciones con diferentes objetos y repita los pasos anteriores. 21 MECÁNICA RACIONAL 5.3 Familiarícese con el manejo y lectura del tornillo micrométrico, hasta que esté seguro que puede leer bien una medida con precisión de centésimas de milímetro. Si es necesario pida ayuda a su profesor. 5.4 Coloque en cero el tornillo micrométrico. 5.5 Gire el tambor las vueltas necesarias para que ingrese el cuerpo de prueba en la superficie de medición. 5.6 Mida el espesor de una placa metálica delgada. Repita esta medición 5 veces en diferentes posiciones del cuerpo de prueba y registre en la tabla los valores que obtenga. 5.7 Repita lo anterior para el resto de los cuerpos entregados y siga los procedimientos anteriores para completar la tabla 1 ahora con las medidas hechas con el tornillo. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1 Complete la tabla 1. 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO Tabla 1 Objeto: Dimensión: Dimensión: ( ) ( ) Dimensión: ( ) Dimensión: ( ) Error absoluto (individual) medida 1 medida 2 medida 3 medida 4 medida 5 Promedio Error del promedio Expresión final de la medida Error porcentual Repita esta tabla tantas veces como necesite 22 MECÁNICA RACIONAL 7.1 ¿Cuántas cifras significativas ha usado en sus mediciones? 7.2 ¿Qué precisión tiene el calibrador usado? 7.3 ¿Qué ventajas tienen el calibrador y el tornillo micrométrico sobre una regla graduada? 7.4 ¿Qué ventajas tiene el calibrador sobre el tornillo y viceversa? 7.5 Enumere otros aparatos de precisión para medir longitudes. 7.6 Indique los diferentes modos de medir longitudes que pueden realizarse con el Calibrador. 7.7 ¿Por qué al repetir la medida en otro sector del cuerpo, ocasionalmente se obtienen valores diferentes? ¿Estas variaciones pueden ser detectadas con una regla convencional?, ¿por qué? Si la regla fuese incapaz de registrar estas variaciones ¿quiere decir que la regla es un mejor instrumento que los utilizados hoy? 7.8 ¿Si el tornillo micrométrico tiene un error inicial, cómo expresaría correctamente la medida? 7.9 ¿Cómo mediría (de forma de obtener el menor error posible) el grosor de una hoja de libro usando el tornillo micrométrico? 7.10 ¿Qué conclusiones saca de este laboratorio? 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky \ Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física Universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 23 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 02 DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA 9. RESUMEN Los vectores son fundamentales en la física y son expresiones matemáticas que se utilizan para describir cantidades físicas que poseen magnitud y dirección como desplazamientos, velocidades, aceleraciones, fuerzas, etc. Una de las operaciones básicas entre vectores es la adición, donde se puede utilizar metodologías analíticas o gráficas. En esta práctica se utilizará el método del paralelogramo para calcular el vector resultante de la suma de dos fuerzas y se lo comparará con el resultado analítico. El resultado analítico se calcula descomponiendo cada vector en sus compontes rectangulares, utilizando relaciones trigonométricas simples. 10. OBJETIVOS 10.1. Objetivo general: Determinar por el método gráfico, el vector fuerza que equilibra un sistema de dos fuerzas. 10.2. Objetivos específicos: Medir la magnitud y la dirección de fuerzas Descomponer los vectores medidos en coordenadas cartesianas Comparar el método gráfico y analítico para la suma de vectores 11. MARCO TEÓRICO Suma de vectores. Método del paralelogramo: Consiste en ubicar dos vectores en un mismo origen, construir un paralelogramo, formado por los dos vectores y sus paralelas como se muestra en la figura. El vector suma es el trazado desde el origen de los dos vectores hasta el vértice opuesto del paralelogramo. El vector resultante se debe expresar con su módulo y su dirección, respecto al sistema de coordenadas común. y F2 FR F1 x 24 MECÁNICA RACIONAL 12. MATERIALES Y EQUIPOS Polea fija al borde de una tabla Juego de masas Dos dinamómetros Regla graduada Cuatro hojas de papel Cinta adhesiva Graduador Cuatro hojas de papel milimetrado Fuente: Laboratorios de Física PUCE 13. INSTRUCCIONES 5.8 Trace las líneas en las hojas de papel, según indica el gráfico. 40 1 60 55 2 55 55 3 75 30° 70° 4 5.9 Fije la primera hoja sobre la tabla de tal modo que la línea central coincida con la polea. 5.10 Coloque los hilos siguiendo la dirección de las líneas y luego los dinamómetros. 5.11 Coloque en el hilo de la polea una masa de 200 g, cuidando que el hilo pase sobre la polea y que todo el sistema siga las direcciones marcadas en la hoja. 5.12 Estire los dinamómetros sin que estos rocen el papel. 5.13 Lea los valores marcados en los dinamómetros y regístrelos en la tabla. Tome como Fuerza 1 la lectura del dinamómetro izquierdo y Fuerza 2 la del derecho. 5.14 Repita los procedimientos anteriores con las otras hojas de papel. Aumente, cada vez, 100 g de masa y registre las lecturas de los dinamómetros en la tabla. 25 MECÁNICA RACIONAL 14. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 7.5 Determine el peso de las masas con la ecuación W = mg y regístrelos en la tabla. 7.6 Trace en papel milimetrado y a escala el diagrama vectorial de cada experiencia y mida el ángulo entre F1 y F2. 7.7 Encuentre gráficamente la resultante entre F1 y F2, mida la magnitud y dirección, y registre en la tabla. 7.8 Calcule el error porcentual entre la fuerza resultante con el peso de la masa utilizada y registre el valor en la tabla. 15. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO 7.1 ¿Por qué se compara el valor de la resultante con el peso de la masa colgante? 7.2 ¿Cuáles son las probables causas del error porcentual obtenido? 7.3 ¿Coinciden sus datos numéricos con el resultado obtenido gráficamente? Explique. 7.4 ¿Qué relación hay entre el valor de las componentes y el ángulo que forman? 7.5 Indique las referencias bibliográficas o web que sustentan sus respuestas. TABLA I Exp. 1 Exp. 2 Exp. 3 Exp. 4 Masa Peso Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza Resultante calculada Error % 16. BIBLIOGRAFÍA Beer F., Johnston R., Mazurek D., Eisenberg (2010). Mecánica Vectorial Para Ingenieros: Estática. (9 na). México: McGraw-Hill Sears y Zemansky \ Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física Universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 26 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 03 TIRO PARABÓLICO 1. RESUMEN Al momento de expandir nuestro estudio a sistemas bidimensionales, uno de los primeros ejemplos que se estudia es el lanzamiento de proyectiles. En este tipo de movimientos, el cuerpo realiza una trayectoria parabólica en un plano. Debido a que solo está sujeto a la aceleración de gravedad, este movimiento normalmente se estudia descomponiéndolo en una parte horizontal (no sujeta a la gravedad y, por lo tanto, sin aceleración) y un movimiento vertical uniformemente acelerado, facilitando considerablemente su descripción. En la presente práctica se procederá a estudiar movimientos parabólicos asociados al lanzamiento de proyectiles, se estudiarán lanzamientos con velocidad inicial vertical nula y lanzamientos inclinados sobre un plano horizontal. Se podrá verificar la independencia entre los movimientos vertical y horizontal en este tipo de movimientos, así como la dependencia del seno del ángulo doble de lanzamiento, propia del disparo sobre el plano horizontal. Finalmente se obtendrá la aceleración de gravedad de Quito por diferentes medios. 2. OBJETIVOS 2.1. 2.2. Objetivo general: Verificar por vía experimental la teoría asociada al lanzamiento de proyectiles Objetivos específicos: Estudiar movimientos de lanzamiento horizontal (velocidad vertical nula) Verificar con los lanzamientos horizontales la independencia entre las componentes horizontal y vertical del movimiento a partir de las mediciones de tiempo de caída. Estudiar el lanzamiento inclinado sobre un plano horizontal. Hallar la aceleración de gravedad en Quito a partir de los fenómenos estudiados. 27 MECÁNICA RACIONAL 3. MARCO TEÓRICO El tiro inclinado de proyectiles es un lanzamiento que combina dos tipos de movimiento que actúan independientemente: el vertical en el eje Y, que está sujeto a la gravedad y el horizontal a lo largo del eje X, que no es acelerado. De esta forma, las ecuaciones que rigen el movimiento horizontal son las ya estudiadas en las actividades de movimiento rectilíneo uniforme: x v0 x t Y las que rigen al movimiento vertical son la del movimiento rectilíneo uniformemente variado: v voy 1 y v0 y t gt 2 y g fy 2 t Si se considera que el punto inicial del disparo y el punto final de caída del proyectil tienen la misma altura (disparo sobre un plano horizontal), los movimientos x e y de la partícula pueden ser combinados para lo que se llama coloquialmente la ecuación del artillero, que relaciona directamente el alcance máximo (distancia máxima recorrida en x) con el ángulo del disparo: 2 x max v0 sen(2 ) g Donde α viene siendo el ángulo de disparo. 4. MATERIALES Y EQUIPOS Aparato de tiro parabólico Medidor de velocidad de 110 V Flexómetro Bola de acero Bola de madera 2 pinzas de mesa planas Papel carbón Papel bond Fuente: Laboratorios de Física PUCE 5. INSTRUCCIONES 5.1.1. Coloque la plomada en la salida del disparador y marque en la mesa el punto de la perpendicular. 28 MECÁNICA RACIONAL 5.1.2. Mida la altura h desde el centro del receptáculo de la bola hasta el punto señalado en 5.1.1. Registre este valor en la tabla I. 5.1.3. Tome la esfera metálica y realice un disparo de prueba para estimar la posición de caída de la esfera y ubique el papel bond sujeto con cinta adhesiva y sobre éste el papel carbón. 5.1.4. Coloque la esfera en el imán del disparador y comprima el resorte hasta la primera posición. 5.1.5. Suelte el seguro y lea la velocidad del disparo en el sensor; registre su valor en la tabla 1. 5.1.6. Mida la distancia en X desde el punto marcado con la plomada, hasta el punto de caída de la esfera y registre en la tabla I. 5.1.7. Repita el procedimiento 5.1.4 a 5.1.6 dos veces más con la esfera correspondiente. 5.1.8. Repita los procedimientos 4.3 a 4.7 para las posiciones dos y tres de compresión del resorte 5.1.9. Use la esfera de madera y repita los pasos desde el 5.1.3 al 5.1.8. Registre los datos en la tabla I. 5.2. Lanzamiento Inclinado: 5.2.1. Coloque ahora el disparador por debajo del nivel de la mesa de forma que la salida de la esfera quede a la altura de la mesa. 5.2.2. Para una misma posición de compresión del disparador mida el alcance máximo de la esfera para diferentes ángulos de disparo. Realice al menos tres repeticiones para cada ángulo y explore al menos (pueden ser más) 8 valores de ángulo de disparos repartidos uniformemente entre 15° y 45° (si gusta puede explorar ángulos mayores y verificar la periodicidad del seno del doble del ángulo, pero no los cuente en los 8). 5.2.3. Diseñe una tabla donde pueda colocar de forma ordenada los resultados obtenidos en la sección anterior, incluidos valores promedio, variables secundarias y errores. 5.2.4. Los pasos 5.2.1 al 5.2.3 los puede repetir para otros valores de velocidad inicial u otros materiales de la esfera. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1.1. Encuentre el promedio de las distancias para cada repetición de velocidad inicial. 6.1.2. Realice un gráfico de distancia en x (promedio) vs. velocidad inicial (promedio), halle el tiempo de caída a partir de la pendiente del gráfico 29 MECÁNICA RACIONAL 6.1.3. Con el valor del tiempo de caída y la altura del disparo, halle la aceleración de la gravedad. 6.1.4. Para las actividades 5.2: Realice los promedios en las repeticiones y, a partir de los resultados obtenidos, construya un gráfico que le permita obtener la aceleración de gravedad. 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO TABLA I Altura h________ Compresión Velocidad Lectura (__) Distancia x (__) 1 2 3 Prom. 1 2 3 Prom. Esfera metálica 1 2 3 Esfera de madera 1 2 3 7.1 ¿Qué relación existe entre la compresión del resorte y el alcance horizontal? 7.2 ¿Por qué de toda la experiencia 5.1 se obtiene un solo tiempo? Independiente de velocidad inicial o del alcance. 7.3 ¿En qué influye el cambio de material de la esfera de metal a madera? (no se limite a indicar cómo repercute en los resultados, sino que debe indicar por qué este cambio los afecta). 7.4 ¿Por qué se recomienda colocar el lanzador a la altura de la mesa en el lanzamiento inclinado? ¿Qué ocurriría si esto no se hace? 7.5 ¿Por qué los ángulos a explorar deben estar entre 0° y 45°? ¿Qué ocurre si el ángulo es mayor a 45°? 7.6 Compare y analice los resultados de la aceleración de gravedad obtenida vs la establecida para Quito, ¿Existen diferencias? ¿a qué se podrían deber estas diferencias? (no limite su respuesta a la nada específica frase “errores experimentales”) 7.7 Calcule el vector velocidad y su módulo cuando la esfera hace impacto con la mesa, en cada caso. 30 MECÁNICA RACIONAL 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 31 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 04 MOVIMIENTO CIRCULAR 1. RESUMEN Como su nombre lo indica, el Movimiento Circula Uniforme, es un tipo de movimiento donde la partícula en estudio permanece en una trayectoria de radio de curvatura constante. Por ser un movimiento con trayectoria circular es común que la partícula, cada cierto tiempo, pase exactamente por el mismo punto, la “uniformidad” de éste radica en que el tiempo que le lleva pasar dos veces seguidas por el mismo punto siempre va a ser igual, esto permite describir el movimiento en términos de variables como el período o la frecuencia del movimiento. La presente práctica está pensada para presentar las nociones básicas de movimiento circular, haciendo énfasis en las relaciones y diferencias entre la velocidad angular y la rapidez tangencial. 2. OBJETIVOS 2.1. 2.2. Objetivo general: Verificar aspectos generales del Movimiento Circular Uniforme (MCU) en un disco de sirena. Objetivos específicos: Medir cantidades asociadas al período de giro de una partícula. Determinar cantidades básicas como frecuencia y período del movimiento circular. Establecer la relación entre la velocidad angular, el radio de la trayectoria y la rapidez tangencial. 3. MARCO TEÓRICO Una partícula con Movimiento Circular Uniforme (MCU) describe arcos iguales en tiempos iguales; por lo tanto, su velocidad angular es constante y su velocidad tangencial es constante en modulo, pero varía en dirección y sentido. Los elementos de este movimiento son: el periodo (T), la frecuencia (f), la velocidad angular (), la velocidad lineal (v) y la aceleración centrípeta (ac). Las ecuaciones son: 32 MECÁNICA RACIONAL T v2 n t ac f t ; 2f ; v .r ; n ; r ; ac 2 r 4. MATERIALES Y EQUIPOS Motor eléctrico Cronómetro Regla graduada Varilla con soporte Disco de sirena Fuente: Laboratorios de Física PUCE 5. INSTRUCCIONES 5.1.1. Encienda el motor, quite el seguro y gire el tornillo hasta que obtener una rotación de frecuencia baja; ajuste el seguro para mantener la rotación fija. 5.1.2. Cuando la marca del disco esté frente a la varilla (punto de referencia), accione el cronómetro y mida tres veces el tiempo que tarda en dar cincuenta vueltas. Registre el tiempo en la Tabla I. 5.1.3. Aumente la frecuencia de giro y repita el paso 5.1.2 con esta nueva velocidad. 5.1.4. Desconecte el motor; retire el disco y mida los radios de las circunferencias formada por las 5 filas de orificios. Registre estos resultados en la Tabla II. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1.1. Encuentre el promedio del tiempo en la tabla I. 6.1.2. Calcule la frecuencia, el período, la rapidez angular. Registre en la tabla I. 6.1.3. Calcule la rapidez lineal correspondiente a cada fila de huecos. Registre en la tabla II. 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO TABLA I Movimiento. I 1°Medición 2°Medición 3°Medición Promedio Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Período (s) Velocidad Angular (rad/s) 33 MECÁNICA RACIONAL Movimiento II 1°Medición 2°Medición 3°Medición Promedio Frecuencia (Hz) Velocidad Angular (rad/s) Período (s) TABLA II N° 1 2 3 4 5 Radios (___) Veloc. Lineal I (___) Veloc. Lineal II (___) 7.1 ¿Qué relación hay entre la velocidad lineal y los radios correspondientes? 7.2 ¿Varía la velocidad angular para cada radio del disco de sirena? ¿Por qué? 7.3 ¿Qué se mueve más rápido, el punto de mayor radio o el de menor radio? Antes de responder piense en que ambos dan una vuelta en el mismo tiempo. 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 34 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 05 TRABAJO Y ENERGÍA 1. RESUMEN La importancia del concepto de energía surge del principio de conservación de la energía: la energía es una cantidad que se puede convertir de una forma a otra, pero no puede crearse ni destruirse. La energía total es la suma de toda la energía presente en diferentes formas, la cual no cambia. En esta práctica, calcularemos el trabajo y la energía potencial de un cuerpo en movimiento bajo la acción de una fuerza externa. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: Analizar el trabajo realizado por la acción de una fuerza constante, sobre un cuerpo que se desplaza sobre un plano horizontal e inclinado. 2.2. Objetivos específicos: Determinar el valor del trabajo realizado por la fuerza en el plano horizontal. Calcular el valor del trabajo realizado por la fuerza en el plano inclinado y la energía potencial. Relacionar el trabajo con la energía potencial gravitacional, de un cuerpo que se desplaza verticalmente. 3. MARCO TEÓRICO F Fy Fx= Fcos Δr 35 MECÁNICA RACIONAL El trabajo (W) efectuado por una fuerza constante, se define como el producto de la magnitud del desplazamiento de un cuerpo, por la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento. Su ecuación es: W = F. Δr.cosθ. Si el ángulo formado por la fuerza y el desplazamiento es cero, la expresión se reduce a W = F.Δr Al elevar un cuerpo verticalmente, el trabajo realizado sobre éste es W= m.g.y. Este trabajo se transforma en energía bajo la acción de la gravedad, que se conoce como energía potencial gravitatoria: W=Ep=m.g.y Donde Δr = módulo del desplazamiento (m) W = trabajo mecánico (J) Ep = energía potencial gravitatoria (J) m = masa (kg) y = variación de altura (m) Fuente: Laboratorios de Física PUCE Fuente: Laboratorios de Física PUCE 4. MATERIALES Y EQUIPOS Dinamómetros Plano inclinado con polea Carrito de prueba Bloques de madera Regla Juego de masas Balanza. 5. INSTRUCCIONES 5.1 Parte A 5.1.1 Mida la masa del bloque de madera y registre el valor en la tabla I. 5.1.2 Sobre la mesa de laboratorio y usando un dinamómetro, arrastre lentamente, con fuerza constante, el bloque de madera a lo largo de la mesa. Mida la distancia recorrida por el bloque y registre los datos en la tabla I. 5.1.3 Añada una masa de 200 gramos sobre el bloque, y repita el paso 5.1.2, asegúrese que la distancia recorrida sea la misma. 5.1.4 Incremente otra masa de 200 gramos y repita el paso 5.1.2. 36 MECÁNICA RACIONAL 5.2 Parte B 5.2.1 Coloque el plano inclinado en un ángulo entre 15° y 20°. 5.2.2 Mida la masa del carrito de prueba y registre el valor en la tabla II. 5.2.3 Señale sobre el plano inclinado un punto de partida en la parte inferior y otro de llegada en la parte superior. Mida la distancia entre los dos puntos y registre el valor en la tabla II 5.2.4 Ubique el carrito de prueba sobre el plano inclinado en el punto de partida. Una el dinamómetro a la cuerda acoplada al carrito y desplácelo lentamente, con fuerza constante, hasta el punto de llegada. Registre la lectura de la fuerza medida en la tabla II. 5.2.5 Añada una masa de 200 gramos sobre el carrito de prueba y repita el paso 5.2.4. 5.2.6 Incremente luego otra masa de 200 gramos y repita el paso 5.2.4. 5.2.7 Mida la altura que ascendió el carrito. Registre el valor en la tabla II. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1 Determine el valor del trabajo realizado por la fuerza en el plano horizontal. Utilice los datos de la tabla I. 6.2 Calcule el valor del trabajo realizado por la fuerza en el plano inclinado y la energía potencial con los datos de la tabla II. 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO TABLA I N° Masa (kg) Fuerza (N) Distancia (m) Trabajo (J) bloque Bloque+200g Bloque+400g TABLA II N° Masa (kg) Fuerza (N) Distancia (m) Trabajo (J) Dif. Altura (m) Ener.Poten. (J) carrito Carrito + 200g 37 MECÁNICA RACIONAL Carrito + 400g 7.1 ¿En qué situación se requiere realizar más trabajo para subir un saco de 50 kg una distancia de 2 m: a) verticalmente, b) en un plano inclinado sin fricción? 7.2 Compare los valores del trabajo calculado en cada caso en la tabla I y explique la causa de la diferencia de valores. 7.3 Con los datos de la tabla II, compare en cada caso el valor del trabajo con el respectivo valor de energía potencial gravitacional. Si existe diferencia, justifique la causa. Indique las referencias bibliográficas o web que sustentan sus respuestas. 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 38 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 06 COLISIÓN O CHOQUE ELÁSTICO 1. RESUMEN Se denomina choque elástico al que ocurre cuando las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de manera que ni se pierde ni se gana energía mecánica en el choque: la energía cinética total del sistema es la misma antes y después del choque. En esta práctica se utilizarán los principios de la conservación del momento lineal y de la energía cinética para encontrar las velocidades de los cuerpos después de un choque elástico para distintas combinaciones de masas y velocidades iniciales. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: Comprobar la conservación del momento lineal y de la energía cinética en el choque elástico. 2.2. Objetivos específicos: Analizar choques elásticos de cuerpos con distintas masas. Analizar choques elásticos de cuerpos con distintas velocidades iniciales. 3. MARCO TEÓRICO En un choque elástico, los cuerpos después del impacto se separan. En este caso, se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema. mA VAini VAfin mA VBini mB mB VBfin 39 MECÁNICA RACIONAL La cantidad de movimiento p es igual a p m v y la energía cinética E es igual a 1 E m v2 . 2 mA.VAini + mB.VBini = mA.VAfin + mB.VBfin ½ mA.VAini2 + ½ mB.VBini2 = ½ mA.VAfin2 + ½ mB.VBfin2 Si se toman en cuenta los valores de masa y velocidad de los cuerpos que chocan frontalmente, se obtienen los siguientes casos: a) Los valores de masas de los dos cuerpos de prueba igual o muy parecida: VAfin = VBini y VBfin = VAini b) Los valores de masas de los dos cuerpos de prueba son iguales o muy parecidas, pero una de ellas está en reposo, por ejemplo, VB = 0: VAfin = 0 y VBfin = VAini c) Masa inicialmente en reposo y mucho mayor que la otra (mB >> mA): VAfin = -VAini y VBfin = 0 d) Una masa ligeramente mayor que la otra (mB > mA) manteniéndose en reposo la segunda (VB = 0): VAfin = VAini(mA-mB) / (mA+mB) VBfin = VAini 2 mA / (mA+mB) 4. MATERIALES Y EQUIPOS 2 carritos de prueba. 2 cronómetros. Regla milimetrada o cinta métrica. Balanza. Juego de pesas. Fuente: Laboratorios de Física PUCE 40 MECÁNICA RACIONAL 5. INSTRUCCIONES 5.1 Realice los ensayos de choque elástico (a, b, c y d), detallados en el punto 3. 5.2 Rotule un carro como A y el otro como B. 5.3 Mida las masas de cada uno de los carros y registe los valores en la tabla. 5.4 Registre en la tabla correspondiente todas las mediciones que realice, en cada uno de los casos. Caso (a): 5.5 Separe 50 cm los carros A y B e impúlselos para que colisionen frontalmente. 5.6 Mida el tiempo y la distancia recorrida para cada carro desde el impulso hasta que se produzca el choque. 5.7 Mida el tiempo y la distancia recorrida para cada carro desde el impacto hasta que se detiene. Caso (b): 5.8 Mantenga el carro A en reposo. Ubique el carro B a una distancia de 30 cm del carro A. 5.9 Impulse el carro B hacia el A para que el choque sea frontal. 5.10 Repita los pasos 5.6 y 5.7. Caso (c): 5.11 Ubique el carrito A a 30 cm de la pared (masa muy grande con respecto de la masa del carro). Impulse el carro hacia la pared. 5.12 Repita los pasos 5.6 y 5.7. Caso (d): 5.13 Agregue al carro A una masa de 500 g y repita los pasos 5.6 y 5.7. 6 ACTIVIDADES POR DESARROLLAR Calcule los valores de las velocidades medias y la cantidad de movimiento lineal en cada uno de los casos. 41 MECÁNICA RACIONAL 7 RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO Ensayo Masas mA mB TABLA I Antes del impacto Tiempo Recorrido tmA tmB dmA dmB Después del impacto Tiempo Recorrido tmA tmB dmA dmB a b c d Ensayo a b c d Antes del impacto VoA VoB TABLA II Después del impacto VfA vfB Antes del impacto poA poB Después del impacto pfA pfB 7.1 ¿Si A y B colisionan y se separan, pero van en el mismo sentido después del choque, también se podría considerar que es un choque elástico? 7.2 Explique la diferencia observada en las distancias recorridas por los carritos en los casos a y d. 7.3 Verifique que se cumple con el principio de conservación de la cantidad de movimiento en el caso a. Explique. Indique las referencias bibliográficas o búsquedas en línea que sustentan sus respuestas. 8 BIBLIOGRAFÍA Hugh D. Young, Roger A. Freedman. (2013). Sears y Zemasnky Física Universitaria (13ra ed.). México: Pearson. 42 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 07 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE EN RESORTES 1. RESUMEN Cuando en un movimiento periódico la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al equilibrio la oscilación se denomina movimiento armónico simple, que se abrevia MAS. El movimiento armónico simple es importante porque se usa como modelo para estudiar distintos movimientos periódicos presentes en la naturaleza y en las aplicaciones tecnológicas. Uno de los sistemas más simples que puede tener MAS es el sistema formado por una masa sujeta a un resorte. Se utilizará este sistema para estudiar las condiciones y variables de un movimiento armónico simple. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: Estudiar el periodo de un Movimiento Armónico Simple (MAS) por medio de un sistema masa-resorte. 2.2. Objetivos específicos: Determinar la constante elástica de un resorte. Calcular el periodo de oscilación de un sistema masa-resorte que vibra con Movimiento Armónico Simple (MAS). 3. MARCO TEÓRICO Ley de Hooke La elasticidad es la propiedad física por la cual los objetos son capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre él y tienen la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la fuerza deformadora. Los materiales inelásticos quedan deformados al dejar de actuar la fuerza. La ley de elasticidad de Hooke establece la relación entre el alargamiento denominado elongación (x) y la fuerza aplicada F. Fx entonces F kx (Ley de Hooke) 43 MECÁNICA RACIONAL Donde: F representa la fuerza producida por la masa: mg k la constante de elasticidad del resorte x la elongación Período en el Movimiento Armónico Simple En el MAS se entiende por periodo el tiempo que tarda la masa en dar una oscilación completa. t Se determina con las fórmulas: T (1) n m (2) T 2 k Donde T representa el período t el tiempo para un número de oscilaciones n = número de oscilaciones m representa la masa k la constante de elasticidad del resorte La experiencia indica que, si se añade 1/3 al valor de la masa suspendida en el resorte los valores para el periodo son más exactos. 4. MATERIALES Y EQUIPOS 2 resortes helicoidales de diferentes constantes de elasticidad (uno de alambre grueso y otro de alambre delgado). Soporte con regla graduada para suspender el resorte. Juego de masas (de 10, 20, 30, 40, 50,100, 200, 300, 400 y 500 gramos). Cronómetro. Balanza de precisión. Fuente: Laboratorios de Física PUCE 5. INSTRUCCIONES 5.1 Valor de k con el resorte de alambre grueso. 5.1.1 Mida la masa del resorte y registre su valor en la Tabla I. 44 MECÁNICA RACIONAL 5.1.2 Suspenda el resorte en el soporte y coloque la regla graduada de modo que la parte inferior del resorte coincida con el cero de la regla. 5.1.3 Suspenda 100 g del resorte y registre en la Tabla I la elongación (x). 5.1.4 Repita el paso 5.1.3 con masas de 200, 300, 400 y 500 g. 5.2 Valor de T con el resorte de alambre grueso. 5.2.1 Suspenda del resorte una masa de 200 g. Estire el resorte unos 3 cm de su posición de equilibrio y suéltelo. Mida el tiempo que emplea para 20 vibraciones y registre el valor en la Tabla II. 5.2.2 Repita el paso (5.2.1). Use la misma masa, pero con amplitudes de 4 cm y 5cm respectivamente. Registre el resultado en la Tabla II. 5.2.3 Suspenda del resorte una masa de 300 g. Estírelo 3cm de su posición de equilibrio y suéltelo. Registre el tiempo para 20 vibraciones en la Tabla II. 5.2.4 Repita el paso (5.2.3) para masas de 400 g y 500 g. 5.3 Con el resorte de alambre delgado. 5.3.1 Repita todo el procedimiento para calcular la constante k, registre los datos. 5.3.2 Repita todo el procedimiento para calcular el periodo T, registre los datos. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1 Determine el valor de la fuerza aplicada para cada elongación y registre los valores en la Tabla I. 6.2 Trace, en papel milimetrado, una curva con los valores de la elongación en la abscisa y la correspondiente fuerza total en la ordenada. Calcule el valor de la pendiente. 6.3 Calcule el valor de la constante k del resorte. 6.4 Calcule el valor experimental del periodo, para cada caso. Utilice la ecuación (1). Si desea mayor precisión en este cálculo tome en cuenta lo que indica la nota que está al final de la Teoría. 6.5 Calcule el valor del período para cada caso detallado en la Tabla II. 6.6 Encuentre el porcentaje de discrepancia entre el valor experimental del período y el valor calculado. 45 MECÁNICA RACIONAL 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO Resortes Resorte de alambre grueso: Masa del resorte: mr = Constante del resorte: k= Resorte de alambre delgado: Masa del resorte: mr = TABLA I Masa Fuerza Suspendida Fa = mg (kg) (N) Elongación x (m) k=Fa/x (N/m) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,010 0,020 0,030 Constante del resorte: k= 0,040 0,050 46 MECÁNICA RACIONAL Resortes Resorte de alambre grueso: Resorte de alambre delgado: Masa Masa Suspendida total (kg) kg TABLA II Amplitud N° de cm ciclos (n) 0,200 0,200 0,200 0,300 0,400 0,500 3 4 5 3 3 3 20 20 20 20 20 20 0,010 3 20 0,010 4 20 0,010 5 20 0,020 3 20 0,030 3 20 0,040 3 20 Tiempo Periodo Periodo Dif. % t (s) Experimental Calculado T (s) T (s) 7.1 En la gráfica fuerza vs elongación ¿qué representa físicamente la pendiente? 7.2 ¿Cómo se relaciona la fuerza aplicada con la fuerza recuperadora? Explique su respuesta. 7.3 ¿De qué factores depende el período de oscilación del sistema masa resorte en el MAS? 7.4 De un resorte de constante elástica k, se suspende una masa m, que lo alarga una longitud x0, si se parte el resorte a la mitad y se suspende la misma masa, ¿El alargamiento del resorte será mayor, menor o igual a x0? Explique su respuesta. Indique las referencias bibliográficas o búsquedas en línea que sustentan sus respuestas. 8. BIBLIOGRAFÍA Hugh D. Young, Roger A. Freedman. (2013). Sears y Zemasnky Física Universitaria (13ra ed.). México: Pearson. 47 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 08 ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD 1. RESUMEN La medición de la gravedad de la Tierra es una de los mayores logros a nivel teórico y experimental deducido por la Mecánica de Newton. La gravedad como tal es la aceleración que se imprime a los cuerpos fruto de la atracción de los mismos con la Tierra, por tal motivo en esta práctica se trata de hacer la medición de la misma utilizando para ello el péndulo simple, que, siendo un oscilador armónico, su fuerza recuperadora es simplemente la componente de la fuerza gravitatoria terrestre, con ello al medir su frecuencia de oscilación, estaremos al mismo tiempo determinando de manera simple la aceleración de la gravedad en este caso de nuestra ciudad, Quito. 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General: Calcular el valor de la aceleración de la gravedad g en Quito. 2.2 Objetivos Específicos: Determinar la frecuencia de oscilación del péndulo simple Encontrar de manera cuantitativa y con ayuda de métodos de regresión lineal, el valor de la aceleración de la gravedad g. 3. MARCO TEÓRICO Todo objeto es atraído al centro de la Tierra con una fuerza llamada fuerza gravitacional o peso; la fuerza gravitacional origina la aceleración que experimenta un cuerpo, ésta aceleración se denomina aceleración de la gravedad g. El vector g está dirigido hacia el centro de la Tierra. A nivel del mar la magnitud de g es de aproximadamente 9,8 m/s2, 980 cm/s2 o 32,2 pies/s2, y disminuye al aumentar la altura. El valor de la aceleración de la gravedad se obtiene de la ecuación del período péndulo simple. 48 MECÁNICA RACIONAL Donde: L es la longitud del péndulo 4. MATERIALES Y EQUIPOS Regla milimetrada Soporte metálico para la regla Cronómetro Esfera metálica con hilo Graduador Fuente: Laboratorios de Física PUCE 5. INSTRUCCIONES 5.1 Mida la longitud del péndulo desde el soporte superior hasta el centro de la esfera, registre el valor en la tabla. 5.2 Cuando el péndulo esté en posición de equilibrio, sepárelo un ángulo entre 8 y 15 grados. 5.3 Suelte la esfera y una vez que se haya regularizado el movimiento, mida el tiempo de 20 oscilaciones. Registre los valores de tiempo en la tabla. 5.4 Repita dos veces más los pasos 5.2 y 5.3. 5.5 Repita los pasos 5.2 y 5.3 para tres valores diferentes de longitud del péndulo. 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1 Calcule el período del péndulo. 6.2 Con los valores de la longitud del péndulo y del período calcule la aceleración de la gravedad g. 49 MECÁNICA RACIONAL 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO TABLA Casos L (m) Tiempo de 20 oscilaciones t1 (s) t2 (s) t3 (s) Prome dio tiempo (s) Periodo calculado T(s) Gravedad calculada “g” Error en % 1 2 3 Promedios : 7.1 ¿Por qué el ángulo de oscilación del péndulo debe estar entre 8 y 15 grados? 7.2 Investigue sobre el valor de la aceleración de la gravedad en Quito, y compare con el valor asumido (9.8 m/s2) en esta práctica. 7.3 ¿Por qué es conveniente medir el tiempo de 20 oscilaciones para calcular el período del péndulo? 7.4 Consulte el valor de la aceleración de la gravedad del Sol y la Luna. Compare con la aceleración de la gravedad de la Tierra. ¿Qué relación existe en cada caso? 7.5 Establezca una situación, para que, mediante el uso de las ecuaciones de caída libre, se determine la aceleración de la gravedad. 7.6 Indique las referencias bibliográficas o web que sustentan sus respuestas. 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación 50 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 09 ESTUDIO DE LAS ONDAS MECÁNICAS 1. RESUMEN Los rizos en un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos producidos por un terremoto: todos éstos son fenómenos ondulatorios. Surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas de la luz solar calienta la superficie terrestre; en tanto que la energía de las ondas sísmicas puede resquebrajar la corteza terrestre. Las ondas mecánicas son ondas que viajan por algún material llamado medio. La perturbación ondulatoria se propaga con la rapidez de onda v, que depende del tipo de onda y de las propiedades del medio. En una onda periódica, el movimiento de cada punto del medio es periódico. Una onda senoidal es una onda periódica especial, donde todos los puntos tienen movimiento armónico simple. Las ondas en las cuerdas desempeñan un papel importante en música. Cuando un músico toca una guitarra o un violín, produce ondas que viajan en direcciones opuestas por las cuerdas del instrumento. Al traslaparse estas ondas de dirección opuesta, se genera interferencia. En esta práctica, produciremos ondas mecánicas y estudiaremos los fenómenos ondulatorios. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: Observar la producción, propagación de ondas mecánicas y los fenómenos ondulatorios. 2.2. Objetivos específicos: Generar ondas mecánicas en agua. Visualizar la reflexión y refracción de ondas. Visualizar el fenómeno de interferencia de ondas. 51 MECÁNICA RACIONAL 3. MARCO TEÓRICO El mundo físico es una interacción entre la materia y la energía dentro del macro espacio tiempo y, el modo de interactuar es a través de las ondas. Como todos los movimientos ondulatorios están sujetos a las mismas leyes y siendo las ondas en el agua las de más fácil observación y producción, nos servimos de ellas para deducir las normas que rigen este movimiento. 4. MATERIALES Y EQUIPOS PARTE 1: Producción y Propagación de Ondas Cubeta de ondas Retroproyector de ondas Generador eléctrico de ondas Accesorios para producir ondas Pantalla (pizarra blanca) Agua Estroboscopio manual PARTE 2: Reflexión y Refracción de Ondas Generador eléctrico de ondas Estroboscopio Regla y graduador de pizarra Obstáculo recto Obstáculo curvo Fuente: Laboratorios de Física PUCE PARTE 3: Interferencia de Ondas Generador eléctrico de ondas Estroboscopio Accesorio de dos elementos puntuales 52 MECÁNICA RACIONAL 5. INSTRUCCIONES 5.1 Producción y Propagación de Ondas 5.1.1 Ponga agua en la cubeta, ubíquela sobre el retroproyector. Prenda el retroproyector y ajuste el mismo, de tal modo que aparezca una imagen nítida en la pantalla si usted coloca el dedo en el agua. 5.1.2 Golpee con el dedo o con un lápiz la superficie del agua. ¿Qué forma tiene la onda? Dibuje lo observado. 5.1.3 Coloque el generador de ondas, asegure en él un accesorio plano y accione el motor. ¿Cuál es ahora la forma de la onda? Dibuje un diagrama de lo que ha observado. 5.1.4 Observe la onda con el estroboscopio manual y describa lo que ve. 5.1.5 Ponga a funcionar el estroboscopio del equipo de ondas y compare el resultado con el procedimiento 5.1.4 5.1.6 Cambie el accesorio plano por uno puntual y repita los pasos del 5.1.3 al 5.1.5. Registre lo observado. 5.2 Reflexión y Refracción de Ondas 5.2.1 Coloque el generador de ondas con el accesorio plano, en frente del obstáculo y encienda el motor. Coloque la perilla de manera que el estroboscopio del proyector de ondas esté funcionando. Determine las ondas incidentes y reflejadas en la pantalla. Dibuje el diagrama correspondiente para ilustrar sus conclusiones. 5.2.2 Cambie la posición del obstáculo recto, de manera que forme un ángulo, con el lado de la cubeta de onda y opuesto al generador. Encienda el motor y verifique que el estroboscopio del proyector de ondas esté funcionando. 5.2.3 Trace en la pizarra el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal. Compare el ángulo de incidencia y el de reflexión. Concluya los resultados. 5.2.4 Coloque ahora el obstáculo curvo de forma cóncava y envíe ondas con el accesorio plano. Observe cuidadosamente y registre el resultado con su debido gráfico. Trace el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal. Compare el ángulo de incidencia y el de reflexión. Concluya los resultados. 5.2.5 Repita los pasos del 5.2.1 al 5.2.4, colocando en el generador el accesorio puntual. (Ondas circulares). 5.3 Interferencia de Ondas 5.3.1 Coloque en el generador de ondas el accesorio de dos elementos puntuales. 5.3.2 Encienda el equipo y observe el fenómeno ondulatorio. 53 MECÁNICA RACIONAL 5.3.3 Observe la onda con el estroboscopio manual y describa lo que ve. Dibuje la interferencia de ondas. 5.3.4 Ponga a funcionar el estroboscopio del equipo de ondas y compare el resultado con el procedimiento 5.3.3 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR Esta experiencia es demostrativa. Observe y registre todo lo experimentado en cada parte. 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO 7.1 Producción y Propagación de Ondas 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 ¿Cómo se produce una onda? ¿Cuál es la diferencia entre ondas planas y circulares? ¿De dónde proviene la energía de propagación de la onda? ¿Cuál es la utilidad del estroboscopio? ¿Qué puede concluir sobre la velocidad de la onda? ¿Cambia la forma de la onda plana mientras viaja? 7.2 Reflexión y Refracción de Ondas 7.2.1 ¿Cambia la forma de onda cuando se coloca un obstáculo recto? ¿Y si se coloca un obstáculo curvo? 7.2.2 ¿Cuál es la importancia de la profundidad del agua en la velocidad de las ondas? 7.2 Interferencia de Ondas 7.3.1 ¿Qué ocurre cuando dos ondas se encuentran? 7.3.2 ¿En qué consiste el fenómeno de la interferencia de ondas? 7.3.3 Explique ¿en qué lugar ocurre una interferencia constructiva y una destructiva? 8 BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 54 MECÁNICA RACIONAL MECÁNICA RACIONAL PRÁCTICA 10 ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS VIBRANTES 1. RESUMEN Cuando en una cuerda que tiene un extremo fijo (el de la izquierda) y que por el otro extremo (el de la derecha) derecho se sube y baja en movimiento armónico simple para producir una onda que viaja a la izquierda; la onda reflejada del extremo fijo viaja a la derecha. El movimiento resultante cuando se combinan las dos ondas ya no parece dos ondas que viajan en direcciones opuestas. La cuerda parece subdividirse en segmentos. Surge entonces, un patrón de onda que permanece en la misma posición en la cuerda, y su amplitud fluctúa. Hay ciertos puntos llamados nodos que nunca se mueven. A la mitad del camino entre los nodos hay puntos llamados antinodos donde la amplitud de movimiento es máxima. Dado que el patrón no parece estarse moviendo a lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria. (Para enfatizar la diferencia, una onda que sí se mueve por la cuerda es una onda viajera.) El principio de superposición explica cómo la onda incidente y la reflejada se combinan para formar una onda estacionaria. En esta práctica produciremos ondas estacionarias en cuerdas y determinaremos cantidades ondulatorias de las mismas y por último calcularemos velocidad de propagación en ondas. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general: 2.2. Establecer la relación entre la fuerza de tensión y la longitud de onda de las ondas estacionarias que se producen en una cuerda. Objetivos específicos: Generar ondas estacionarias en una cuerda. Cuantificar cantidades fundamentales de la cuerda. Determinar valores de longitud de onda. Registrar valores de tensión de la cuerda. Registrar valores de frecuencia de la cuerda. Calcular velocidad de propagación de ondas. 55 MECÁNICA RACIONAL 3. MARCO TEÓRICO Se produce una onda estacionaria en una cuerda cuando uno de sus extremos está fijo y se agita el otro con un movimiento oscilatorio de tal modo que la onda incidente al llegar al extremo fijo se refleja con un desfasamiento de 180°, produciéndose de este modo las ondas estacionarias. La parte ancha recibe el nombre de antinodo o vientre y la parte que parece no moverse se llama nodo. La distancia entre tres antinodos consecutivos corresponde a una longitud de onda (). La frecuencia de vibración está dada por: n T (1) f 2l Donde: f representa la frecuencia (hz) n = número de segmentos l representa la longitud entre los extremos de la cuerda (m) T la tensión (N) la masa por unidad de longitud ( = m/l) (kg/m) 4. MATERIALES Y EQUIPOS 1 vibrador eléctrico 2 varillas metálicas 2 pedestales 2 prensas de mesa 1 fuente de poder AC 1 cuerda de 1,20 m de longitud 1 balanza analítica 1 regla graduada 1 dinamómetro de 1 N 1 polea 2 nueces dobles. Fuente: Laboratorios de Física PUCE 56 MECÁNICA RACIONAL 5. INSTRUCCIONES 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Mida la longitud y la masa de la cuerda. Registre estos valores en la tabla I. Sujete un extremo de la cuerda en el vibrador y pásela sobre la polea, mida la longitud de la cuerda vibrante desde el vibrador hasta la polea. Registre este valor en la tabla I. Una el extremo libre de la cuerda al dinamómetro encerado para lecturas verticales Conecte el vibrador a la fuente de poder a unos 3 V de corriente alterna. Varíe la tensión de la cuerda estirando del dinamómetro, hasta que se forme una onda estacionaria de dos segmentos y mida la longitud de cada segmento. Registre los valores de tensión y longitud en la tabla II Tome una serie de observaciones con diversas tensiones, de tal modo que la cuerda vibre en 2, 3, 4, 5, 6 segmentos. Registre en cada caso el número de segmentos, la tensión y la longitud de cada segmento en la tabla II. Determine con el estroboscopio la frecuencia del vibrador en cada caso. Registre en la tabla II 6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Determine la masa por unidad de longitud de la cuerda, expresada en kg/m. Calcule la longitud de onda en cada caso, tomando en cuenta que en este experimento la longitud de onda es igual a 2 veces la longitud entre nodo y nodo. Calcule la frecuencia de vibración en cada experimento por medio de la ecuación (1) Calcule el promedio de la frecuencia y compárela con la frecuencia del vibrador (estroboscopio) y obtenga el porcentaje de error. Calcule la velocidad de la onda en cada caso con la ecuación (2): y registre los valores en la tabla correspondiente T (2) v 7. RESULTADOS OBTENIDOS Y CUESTIONARIO TABLA I Largo de la cuerda Masa de la cuerda Masa por unidad de longitud (): Largo de la cuerda vibrante 57 MECÁNICA RACIONAL Promedio de la frecuencia Frecuencia del vibrador Porcentaje de error TABLA II No. SEGM TENSION (N) LARGO DE CADA SEGMENTO (m) LONGITUD DE ONDA (m) FRECUENCIA DEL VIBRADOR (hz) FRECUENCIA Calculada (hz) % ERROR VELOCIDAD m/s 2 3 4 5 6 7.1 Según los resultados del experimento, ¿qué relación hay entre la tensión de la cuerda y la longitud de onda? Explique la razón. 7.2 ¿Es constante la frecuencia del vibrador en cada uno de los casos? ¿Por qué? 7.3 Explique cuáles elementos de la onda cambian en este experimento y por qué. 7.4 ¿Por qué se usa el estroboscopio para medir la frecuencia del vibrador? ¿Varía la velocidad en cada caso? Explique la razón. 8. BIBLIOGRAFÍA Sears y Zemansky / Hugh D. Young; Roger A. Freedman. (2013). Física universitaria (13 va). México: Pearson Educación. 58 MECÁNICA RACIONAL 5. REGISTRO DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE MECANICA RACIONAL Se debe registrar las actividades de los estudiantes y profesor por cada práctica en una hoja membretada con nombre de la universidad, de la facultad, de la escuela y demás datos que se detallan a continuación: 1.- Nombre de la asignatura. 2.- Nivel de la asignatura y paralelo. 3.- Fecha de realización de la práctica. 4.- Número y nombre de la práctica. 5.- Equipos utilizados. 6.- Materiales utilizados. 7.- Nombre de los estudiantes que realizan la práctica (Por grupo de laboratorio). 8.- Nombre y firma del docente que imparte la práctica. Fecha de elaboración del documento: Fuente: Elaborado por: Cargo: Firma: Revisado por: Aprobado por: 59
