1.Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los 5 18 de un trayecto; en la segunda hora, ha recorrido los 7 25 del trayecto, y en la tercera hora, ha recorrido los 11 45 del trayecto. Calcula la fracción del total del trayecto que ha recorrido en las tres horas. R: La fracción total del trayecto que ha recorrido en las tres horas: Suma de fracciones con diferente denominador 5/18 +7/25 +11/45 = Descomponemos en factores primos los denominadores y obtenemos el mínimo común múltiplo 18 = 2*3² 45 = 3²*5 25 = 5² mcm (18,25,45) = 2*3²*5² = 450 (125 + 126 + 110)/450 = 361/450 2. Un depósito estaba lleno de agua. Primero, se sacaron 5 8 de su contenido y después se sacó 1 6 del agua que quedó en el depósito. Calcula los litros de agua que quedaron en el depósito, si el depósito contenía 120 litros de agua. R: Antes de sacar agua del deposito decimos que el mismo esta completo, es un todo, por lo tanto en fracción representa la unidad, es decir 1 Si sacamos 5/8 de agua, debemos realizar una resta 1−5/8=8-5/8=3/8 La fracción que quedo fue de 3/8 Ahora sacamos 1/6 del agua que quedaba, es decir que realizamos una resta entre 3/8 y 1/6 3/8-1/6=18-8/48=10/48=5/24 Quedan una porción de 5/24 de agua en el deposito Si nos dicen que el deposito contiene 120 litros, para saber cuanto quedo debemos multiplicar la cantidad de agua por la fracción que quedo 120∗5/24=600/24=25 :Quedaron 25 litros de agua en el deposito 3. En la estantería A hay 60 botellas de 3/4 de litro cada una y en la estantería B hay 120 botellas de 1/4 de litro cada una. Calcula los litros que contienen las botellas de cada estantería. R: Estanteria A= 60*3/4=45 Estanteria B= 120*1/4=30 4. En un concurso de dibujo se presentaron 90 participantes; 1/18 de los participantes obtuvieron como premio una bicicleta; 1/9 de los participantes obtuvieron como premio un juego, y el resto de los participantes obtuvieron un premio en efectivo. Calcula cuántos participantes obtuvieron el premio en efectivo. R: 90*(1/8)=90/18=5 participantes obtuvieron una bicicleta 90*(1/9)=90/9= 10 participantes obtuvieron un juego 90-5-10=75 participantes obtuvieron el premio en efectivo 75/90=15/18=5/6 obtuvieron premio en efectivo 5. Un comerciante tiene 120 kilos de café. Ha envasado 40 bolsas de 1/2 de kilo cada una, 28 bolsas de 3/4 de kilo cada una y 20 bolsas de 3/2 de kilo cada una. Calcula el número de kilos de café que le quedan todavía por envasar. R: 1/2Kg x 28 =20Kg 3/4Kg x 28 = 21Kg 3/2Kg x 20 = 30Kg El numero de kilos de café que le quedan todavía por envasar 20 Kg + 21 Kg +30 Kg = 71 Kg 120 Kg – 71 Kg = 49 Kg 6. Después de subir 6 pisos el ascensor de un edificio llega al piso 5.¿De qué planta ha salido? R: Si el ascensor sube 6 pisos y llega al piso 5 viene del primer sótano 7. El saldo de una cuenta de un proveedor es 154.000 Pesos, si le cargan una factura de 313.000 Pesos . ¿Cuál es el saldo ahora? R: 154.000-313.000 es igual a -159.000 como es negativo significa que a contraído deuda 8. Halla el área de un rectángulo de base 5,7 cm. Y de altura 6,8 cm. Expresa la solución con un único decimal redondeado. (recuerde que área de un rectángulo es A = Base * Altura) A= base × altura sustituímos datos A= 5,7 × 6,8 A= 38,76 aproximado a un decimal A= 38,8 9. Si 1 metro de cable al por mayor sale a 658.50 pesos, ¿Cuánto cuestan 10.5 m? R: se multiplica 658.50 x 10.5 esto es igual a 6.914.25 aproximadamente a 6.500 pesos 10. Una empresa dedicada a la venta de uniformes de Colegio utiliza 62 metros de tela para hacer 45 uniformes, ¿ Cuánta tela se necesitará para confeccionar 80 uniformes? R: se realiza una regla de tres donde multiplicamos 62*80 Y el resultado lo dividimos en 45 62*80= 4960 4960/45= 110.22 metros de tela necesarios. 11. La aleación de un material contiene 5% de Cobre, en 4250 gramos ¿Cuántos gramos de Cu hay en dicha aleación? R: 100% = 4250 gr 5% = x x = (5*4250)/100 = 21.250/100 = 212.5 x = 212.5 gr de Cu 12. Para sacar el pedido de un cliente 25 operarios se demoran un mes ¿Cuántos operarios hay que aumentar para sacar el pedido en 15 días? R: Si para 30 días se necesita 25 operarios, para hacerlo en 15 días sería el doble osea 50 operarios 13. En la producción de 120 piezas 5 salen defectuosas, ¿Cuántas piezas saldrán defectuosas en un lote de 500 unidades? R:Regla de tres 500*5=2500 2500/120= 20.8 14. El porcentaje de piezas defectuosas de una máquina es de 5%, si la máquina produce 2500 piezas ¿Cuántas de ellas saldrán defectuosas? 125 piezas saldrán defectuosas. 5/100 x 2500 = 125 15. Calcule el porcentaje de descuento de un artículo cuyo precio era 145.000 pesos, pero solo se pagaron 127.000 pesos. El porcentaje P de descuento se obtiene dividiendo la diferencia de los precios entre el precio inicial. El cociente se multiplica por 100: P = [(145 000 - 127 000) / 145 000] x 100 P = (18 / 145) x 100 P ≈ 12,41 % 16. Calcule el precio final de un artículo que tiene un descuento del 15%, si su precio es de 85.000 pesos. 17. Calcule la equivalencia en pulgadas de 17.78 cm. (utilice la equivalencia 1 pulgada = 2.54 cm) R:si multiplicamos el 15% * 85.000= 1,275.000 / 100 = 12.750 17.74 cm equivalen a 6.98 pulgadas 18. ¿Cuál es la equivalencia en centímetros para una medida de 4 3 4 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 ? 4*2.54=10.16 cm 3/4=0.75=1.905 cm 10.16+1905=12.065cm 4 3/4=12.065 cm 19. Si 6 operarios tardan 3.5 horas en confeccionar 15 prendas, ¿Cuánto tiempo tardan 10 operarios para confeccionar 45 prendas? 6 operarios ----------------- 3.5 hr = 15 prendas 10 operarios ---------------- x = 45 prendas x = (6*3.5)/15 = 1.4 x = (45*1.4)/10 = 6.3 x = 6.3 horas 20. Si para imprimir unos folletos 3 impresoras trabajan 2 horas al día durante 10 días. ¿Cuántos días tardarán en hacerlo 2 impresoras 5 horas al día? regla de tres compuesta inversa 10/x = (3/2)(2/5) se invierten las fraciones que son inversas en este caso ambas (Más impresoras = menos días) (Más horas = menos días) 10/x = (2/3)(5/2) 10/x = 10/6 10/x = 5/3 5x = 10(3) 5x = 30 x= 30/5 x=6
