MECÁNICA DE FLUÍDOS ESCUELA MILITAR DE CADETES PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SEMESTRE 2023-1 UNIDAD 2. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1. 2. 3. 4. 5. Viscosidad Compresibilidad Presión de vaporización, presión de vapor y presión de saturación Tensión superficial Capilaridad Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Fluido: una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante. Esfuerzo cortante: es la componente de fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza divida por el área de la superficie es el esfuerzo cortante promedio sobre dicha superficie. El esfuerzo cortante en un punto es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos PESO ESPECÍFICO El peso específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia. En los líquidos, γ (gamma) puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de presión. El peso específico del agua para las temperaturas más comunes es de 1000 kgf/cm3. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos DENSIDAD DE UN CUERPO 𝜌 𝑟𝑜 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝛾/𝑔 En el sistema técnico de unidades, la densidad del agua es 1000/9.80665 = 101.972 UTM/m3 o kgf s2/m4. En el Sistema SI la densidad del agua es 1000 kg/m3 a 4°C. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Concepto de Viscosidad: La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas. La facilidad con que un líquido se derrama, es una indicación de su viscosidad, por ejemplo: • El aceite frío tiene una ALTA viscosidad y se derrama muy lentamente. • Mientras que el agua tiene una viscosidad relativamente baja y se derrama con facilidad. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Definición de Viscosidad: Se define entonces que la viscosidad es la propiedad que tiene un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. La pérdida de energía debida a la fricción en un fluido que fluye se debe a su viscosidad. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: Consideremos ahora el movimiento de un flujo sobre una frontera sólida fija, donde las partículas se mueven en líneas rectas paralelas. Escuela Militar de Cadetes v Propiedades de los fluidos Viscosidad: Se puede suponer que el flujo se produce en forma de capas o láminas de espesor diferencial, cuyas velocidades varían con la distancia y, normal a dicha frontera. De acuerdo con la ley de viscosidad de Newton, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente transversal de velocidades 𝜕𝑣 𝜕𝑦 , es decir: 𝜏~ 𝜕𝑣 𝜕𝑦 Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: La constante de proporcionalidad es una magnitud característica de la viscosidad del fluido, y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente viscosidad y se detona por la letra 𝜇. Por lo tanto, según la ley de viscosidad de Newton, el esfuerzo tangencial que se produce entre dos láminas separadas por una distancia dy, y que se desplazan con velocidades 𝑣 y 𝑣 + Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: Es claro que el esfuerzo cortante generado entre el fluido y la pared es mayor al que hay entre las capas de fluido. Los fluidos llamados newtonianos se comportan conforme a ésta ley; en cambio en los no newtonianos es distinto, pues en este grupo quedan comprendidos diferentes tipos. Nota: En un fluido tixotrópico la viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicación del esfuerzo cortante. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: En los casos extremos se encuentran: • El fluido no viscoso con viscosidad 𝜇 = 0 • El fluido elástico, con viscosidad 𝜇 = ∞. Las dimensiones de la viscosidad dinámica, en el sistema absoluto, son 𝑀𝐿−1 𝑇 −1 . Y en el sistema gravitacional, 𝐹𝐿−2 𝑇 . Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: Para el sistema absoluto centímetro-gramo masa-segundo, la 𝒈𝒎 equivalencia es 𝒄𝒎∗𝒔 , que es utilizada como unidad de viscosidad cinemática en este sistema y es conocida como poise en honor de Poiseuille. 𝑔𝑚 1 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑐𝑚 ∗ 𝑠 Para el sistema gravitacional es más común la unidad: 𝑘𝑔 ∗ 𝑠 1 𝑚2 Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: La viscosidad dinámica es función, principalmente, de la temperatura y la presión. La dependencia respecto de la presión es prácticamente despreciable para los líquidos y pequeña o despreciable para la mayoría de los gases y vapores, a menos que la presión resulte muy grande. En tanto que la viscosidad de los líquidos disminuye con la temperatura, la de los gases aumenta. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: En la siguiente figura se muestra la variación de la viscosidad dinámica del agua (𝜇) y del aire, con la temperatura. Escuela Militar de Cadetes Viscosidad dinámica del agua y del aire a la presión atmosférica a nivel del mar Propiedades de los fluidos Viscosidad: Para los cálculos prácticos es mas conveniente relacionar la viscosidad dinámica del fluido y su densidad, con la fórmula: 𝜇 𝜐= (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1.2. ) 𝜌 Dónde, 𝜐 se conoce como la viscosidad cinemática. La ventaja de usar esta nueva propiedad es evidente, ya que sus 2 −1 dimensiones son 𝐿 𝑇 , esto es, independiente de los conceptos de masa y fuerza. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: En el sistema CGS se emplea comúnmente la unidad de Stokes para la viscosidad cinemática: 2 2 𝑐𝑚 𝑚 1 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 = 1 = 0,0001 𝑠 𝑠 El coeficiente 𝜐 presenta características semejantes a las de 𝜇. En la siguiente figura se muestra la variación de la viscosidad cinemática del agua (𝜈) y del aire, con la temperatura. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Viscosidad: Viscosidad cinemática del agua y del aire a la presión atmosférica a nivel del mar Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos De acuerdo con la ecuación 1.1 (𝜏 = 𝜕𝑣 𝜇 𝜕𝑦 ), el esfuerzo tangencial en cualquier punto de un fluido puede desaparecer en alguno de los casos siguientes: a) Si se desprecia la acción de la viscosidad (fluido no viscoso). b) Si la distribución de velocidades es uniforme (v=constante) y por tanto 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 0; esto sucede cuando el flujo es turbulento y el efecto viscoso es despreciable. c) En un líquido en reposo donde la velocidad en cada punto (y como consecuencia 𝜕𝑣 𝜕𝑦 ) vale cero. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Ejemplo de aplicación 𝑘𝑔∗𝑠 -3 Un líquido con viscosidad dinámica de 1,5 x 10 𝑚2 fluye sobre una superficie sólida. Calcular el gradiente de velocidades y la intensidad del esfuerzo tangencial en la frontera y en puntos situados a 1 cm, 2 cm y 3 cm desde la misma suponiendo: a) Distribución lineal de velocidades, cuya ecuación es v = 15y. b) Distribución parabólica de velocidades. La parábola tiene un vértice en el punto A y el origen del sistema de ejes esta en B, 𝟐 cuya ecuación es 𝑽 = 𝟎, 𝟒𝟓 − 𝟓𝟎𝟎(𝟎, 𝟎𝟑 − 𝒚) . Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Ejemplo de aplicación Flujo de un líquido sobre una superficie sólida Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Ejemplo de aplicación Solución: a) Para la distribución lineal de velocidades, la relación entre la velocidad y la distancia y, es v = 15y; y el gradiente de velocidades es: 𝑑𝑣 = 15 𝑑𝑦 Para y = 0, v = 15*(0) = 0; dv/dy = 15 s-1 entonces, el esfuerzo tangencial vale: 𝜏= 𝜕𝑣 𝜇 𝜕𝑦 = 0.0015 𝑘𝑔∗𝑠 𝑚2 Escuela Militar de Cadetes x 15 s-1 = 0.0225 kg/m2 Propiedades de los fluidos Ejemplo de aplicación Solución: Continuación a) 𝜏 = 0.0225 kg/m2 El cual es constante para el resto de los puntos, ya que dv/dy no depende de y. b) La ecuación de la parábola debe satisfacer la condición de que la velocidad sea cero en el punto B sobre la frontera, siendo la velocidad: 𝟐 𝑽 = 𝟎. 𝟒𝟓 − 𝟓𝟎𝟎(𝟎. 𝟎𝟑 − 𝒚) Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Ejemplo de aplicación Solución: Continuación, b) Por lo que el gradiente de velocidades resulta: dv/dy = 1000*(0.03-y) En la siguiente tabla se presentan los resultados para 𝜏. y (m) 0 0.01 0.02 0.03 v (m/s) 0.00 0.25 0.40 0.45 dv/dy τ = 0,0015 * [dv/dy] (s-1) 30 20 10 0 (kg/m2) 0.045 0.030 0.015 0.000 Nótese que el esfuerzo tangencial vale cero en el punto A, donde ocurre la velocidad máxima. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad La compresibilidad de un fluido es una medida del cambio del volumen (y por lo tanto de su densidad) cuando se somete a diversas presiones. Cuando un volumen v de un líquido de densidad ρ y presión p se somete a compresión por efecto de una fuerza F, como se muestra en la figura, la masa total permanece constante: F p ρ Escuela Militar de Cadetes v Propiedades de los fluidos Compresibilidad La masa total del fluido permanece constante, es decir, que: 𝜌= 𝑚 , 𝑣 despejando la masa de esa fórmula obtenemos: 𝑚 = 𝜌𝑣 𝑑 𝜌𝑣 = 𝜌𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝜌 = 0 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 De donde resulta: 𝜌𝑑𝑣 = −𝑣𝑑𝜌 Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Al multiplicar ambos miembros por dp, se obtiene: 𝑑𝑝 𝑑𝑝 − =+ = 𝐸𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝜌 𝑣 𝜌 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1.3) Ev se conoce como módulo de elasticidad volumétrica del fluido y es análogo al modelo de elasticidad lineal empleado para caracterizar la elasticidad de los sólidos. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Por tanto, el módulo de elasticidad volumétrica se define como el cambio de presión divido entre el cambio asociado en el volumen (o densidad), siendo una medida directa de la compresibilidad del fluido. Sus dimensiones son las de un esfuerzo [FL-2]. El signo negativo de la ecuación 1.3 indica una disminución en el volumen v al aumentar la presión p. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad La mayoría de los fluidos poseen un módulo de elasticidad volumétrica relativamente grande que depende de la temperatura. Esto significa que ocurren variaciones pequeñas de volumen o de densidad inclusive para variaciones grandes de presión, y salvo en aquellos fenómenos en que se producen incrementos violentos de presión y temperatura (golpe de ariete, flujos a gran velocidad, flujos con transferencia de calor), en los restantes casos no son de importancia. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Lo mencionado en la diapositiva anterior es particularmente cierto en los líquidos porque se consideran INCOMPRESIBLES. El módulo de elasticidad volumétrica del agua varía principalmente con la temperatura. Módulo de elasticidad volumétrica del agua. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Para condiciones estándar del agua, ésta tiene un módulo de elasticidad volumétrica de 2.09 x 108 kg/m2 En cambio, para el aire el valor estándar resulta de 0.000105 x 108 kg/m2, esto es, 20.000 veces aproximadamente mas compresible que el agua. Es común designar la compresibilidad como el recíproco del módulo de elasticidad volumétrica: 𝛽 = 1 𝐸𝑉, de dimensiones [L2F-1]. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Ejemplo de aplicación Encontrar la variación de volumen que experimenta 1 m3 de agua a 20 °C cuando se somete a un incremento de presión de 20 kg/cm2. Ev = 2,225 x 108 kg/m2 Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Compresibilidad Ejemplo de aplicación De la figura anterior se obtiene el modulo de elasticidad volumétrica del agua a 20° C, el cual es: 𝐸𝑉 = 2,225 𝑥 8 𝑘𝑔 10 2 𝑚 ∗ 1𝑚 2 100𝑐𝑚 2 = 2.225𝑥10 4 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 De la ecuación 1.3, tenemos: 3 𝑘𝑔 1.00 𝑚 ∗ 20 𝑣∆𝑝 2 𝑐𝑚 ∆𝑣 = − =− = −0,000899 𝑚3 𝑘𝑔 𝐸𝑣 4 2.225𝑥10 Escuela Militar de Cadetes 𝑐𝑚2 Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Alabe de una motobomba afectado por el fenómeno de cavitación Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Todos los líquidos tienden a evaporarse al cambiar su estado líquido a gaseoso, es decir, que en la inmediata vecindad de la superficie libre de un líquido algunas de sus moléculas escapan hacia el medio por encima de dicha superficie. Presión del Vapor Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación En la misma manera, si la superficie libre permanece en un nivel fijo algunas de las moléculas libres regresan al liquido y puede alcanzarse un equilibrio en el intercambio cuando es igual el número de las que salen y las que entran. Si es aire el gas que hay en el medio, entonces no solo se presentaría un equilibrio entre el aire y las moléculas del líquido sino que también habría presión parcial del aire, sumada a la del vapor de agua. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Al haber este equilibrio la temperatura (del líquido y del gas) es la misma, con lo cual la presión parcial de vapor es justamente la presión de vaporización del líquido a la temperatura dada. Presión del aire Convenciones Presión parcial del vapor Presión de vaporización Presión del aire Presión parcial del vapor Presión de vaporización Liquido 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (Ecuación 1.4) Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Las moléculas que dejan el líquido dan lugar a la presión de vaporización, cuya magnitud es la misma mediante la cual escapan las moléculas. Cuando la presión de vaporización es igual a la presión parcial del vapor encima de la superficie, y además se establece el equilibrio en el intercambio de moléculas, se dice que el gas está saturado con el vapor. El valor de la presión de vaporización, para la cual ésto ocurre, se llama Presión de Saturación. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación La vaporización puede producirse también con la ebullición del líquido, durante la cual escapan sus moléculas formando vapor, para luego establecer el intercambio con las del gas. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Para que la ebullición ocurra se debe alcanzar el equilibrio en el intercambio de moléculas debido a un incremento en la temperatura, hasta lograr la presión de vaporización (al igualar o exceder la presión total aplicada sobre la superficie libre). Otra forma de lograr la ebullición de un líquido es por reducción de la presión en el interior del líquido, hasta que sea igual o menor a la presión de vaporización. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Aplicación. Este fenómeno descrito se presenta en la práctica de ingeniería cuando en un escurrimiento ocurren grandes descensos locales de la presión por debajo de la atmosférica. Es el caso de las grandes caídas de presión en los álabes de las turbinas hidráulicas que conducen, a pesar de las bajas temperaturas del agua, a la formación de vapor cuya aparición y consecuencias se conocen como CAVITACIÓN. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Aplicación. La cavitación afecta Los alabes de las motobombas. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación En la siguiente figura se observa como la presión absoluta de vaporización del agua varía con la temperatura. Escuela Militar de Cadetes Presión absoluta de vaporización del agua Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Las impurezas del agua, como sales y gases disueltos, modifican los valores indicados, aumentando las presiones de vaporización para una temperatura dada. Es importante mencionar, que la cavitación aparece para presiones por debajo de la atmosférica, es decir, más pequeñas que las que se observan en la gráfica anterior. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Presión de vapor, Presión de Vaporización y Presión de Saturación Es común aceptar valores prácticos de la presión absoluta de vaporización (para temperaturas normales) del orden de 0.2 a 0.3 kg/cm2 (0.2 a 0.3 x 104 kg/m2), es decir presiones negativas por debajo de la atmosférica de 0.7 a 0.8 kg/cm2 (0.7 a 0.8 kg/m2). Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad Alrededor de cada molécula de un líquido en reposo se desarrollan fuerzas moleculares de cohesión (las mantiene unidas), que actúan dentro de una pequeña zona de acción de radio r. La tensión superficial del agua Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad La tensión superficial es una fuerza que produce efectos de tensión en la superficie de los líquidos, allí donde el fluido entra en contacto con otro fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o con un contorno sólido (tubo, vasija, etc). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la fuerza de adhesión del fluido al sólido. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad En la superficie libre de un líquido, que es por tanto la superficie de contacto entre dos fluidos, líquido y aire, la tensión superficial se manifiesta como si el líquido creara allí una fina membrana. Clip en la superficie del agua Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad La molécula 1 está situada en el interior del fluido, por lo tanto es atraída por igual en todas las direcciones por las moléculas circundantes y se encuentra en equilibrio. En este caso las fuerzas de cohesión no producen efecto alguno. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad La molécula 2 se encuentra cerca de la superficie libre (a una distancia menor que el radio de la esfera de acción de la cohesión molecular, que es del orden de 10-6 mm). En este caso el equilibrio se rompe dado que las moléculas del líquido ejercen una atracción mucho mayor que las del aire de la superficie libre Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad La molécula 3 se encuentra en la superficie libre, en éste caso el equilibrio también se rompe, dado que las moléculas del líquido ejercen una atracción mucho mayor que las del aire de la superficie libre. En este caso hay una fuerza resultante de cohesión F dirigida hacia el interior del líquido. Esta fuerza origina una tensión tangencial en la superficie libre, que la convierte en algo semejante a una membrana elástica. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad Si sobre la superficie libre del líquido se traza una línea cualquiera, la tensión superficial 𝜎 es la fuerza superficial normal a dicha línea por unidad de longitud. Sus dimensiones son, por tanto, [𝜎]=[FL-1] La fuerza debida a la tensión superficial es igual a 𝜎*L. Esta fuerza suele ser muy pequeña, disminuyendo además al aumentar la temperatura. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad Así, por ejemplo, en la superficie libre de agua en contacto con el aire a lo largo de una línea de 60 m, la fuerza total debida a la tensión superficial es del orden de 5N. La tensión superficial explica también los fenómenos de formación de menisco y el de elevación del liquido en tubos capilares. a) Agua en contacto con vidrio b) Mercurio en contacto con vidrio c) Elevación capilar del agua. Escuela Militar de Cadetes a) b) c) Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad Porque el agua moja?? Las fuerzas de cohesión de las moléculas (las que las mantiene unidas) son menores que las fuerzas de adhesión a las superficies, por lo tanto el agua ˝moja˝. Por el contrario, en el mercurio las fuerzas de cohesión de las moléculas son mayores que las fuerzas de adhesión a las superficies y por eso podemos decir que el mercurio no «moja». Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad El efecto se puede observar cuando introducimos en una probeta agua y/o mercurio. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad En la tabla siguiente se encuentran valores de la tensión superficial de algunos líquidos a 20 °C. Escuela Militar de Cadetes Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad En la siguiente figura puede observarse que en el punto de contacto entre la pared y el líquido las tangentes forman un ángulo θ. Formas de la superficie de contacto entre líquido y superficie Aire Agua Vidrio Aire Vidrio θ Agua Escuela Militar de Cadetes θ Mercurio Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad El ángulo θ de contacto se puede obtener a partir de las condiciones de equilibrio de la tensión superficial, sobre las fronteras de los tres medios. En la figura se muestran las tensiones superficiales 𝜎12 (gas contra liquido), 𝜎13 (gas contra pared), 𝜎23 (liquido contra pared, actuando sobre las superficies de frontera; la ecuación de equilibrio es: 𝜎13 3. Vidrio 𝜎12 1. Gas (Aire) θ 𝐹𝑦 = 𝜎13 − 𝜎23 − 𝜎12 𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 0 𝜎13 − 𝜎23 = 𝜎12 𝐶𝑜𝑠 𝜃 (Ecuación 1.5) Escuela Militar de Cadetes 𝜎23 2. Líquido Propiedades de los fluidos Tensión superficial y Capilaridad Esta condición de equilibrio es conocida como ley de la Capilaridad y permite el cálculo de θ si se conocen las tensiones superficiales de los tres medios. 𝜎13 − 𝜎23 : Se conoce como tensión de adherencia. Escuela Militar de Cadetes Procesos y propiedades térmicas de los gases GAS PERFECTO O IDEAL Gas ideal, es aquel que se comporta de acuerdo a la ecuación de los gases ideales: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (Ecuación 1.6) Donde; P: presión del gas (en atm.) V: volumen que ocupa el gas (en Litros) n: número de moles del gas (moles) 𝑎𝑡𝑚∗𝐿 R: constante universal de los gases ideales (0.082 ) 𝐾∗𝑚𝑜𝑙 T: temperatura (Kelvin) Escuela Militar de Cadetes Procesos y propiedades térmicas de los gases GAS PERFECTO O IDEAL a) Ley de Charles (P: constante y T: variable) Estado inicial Estado final 𝑉1 𝑇1 𝑉2 𝑇2 = 𝑐𝑡𝑒 = 𝑐𝑡𝑒 Por lo tanto, nos queda que: Escuela Militar de Cadetes 𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 Las unidades de la temperatura debe ser en Kelvin (Absoluta) Procesos y propiedades térmicas de los gases GAS PERFECTO O IDEAL b) Ley de Boyle (T: constante y P: variable) Estado inicial Estado final 𝑉1 𝑃1 = 𝑐𝑡𝑒 𝑉2 𝑃2 = 𝑐𝑡𝑒 Por lo tanto, nos queda que: 𝑉1 𝑃1 = 𝑉2 𝑃2 Escuela Militar de Cadetes Se cumple cuando la presión es absoluta o sea en atmósferas. Procesos y propiedades térmicas de los gases GAS PERFECTO O IDEAL c) Ley de Amonton (V: constante ; P y T: variable) Estado inicial Estado final 𝑃1 𝑇1 𝑃2 𝑇2 = 𝑐𝑡𝑒 = 𝑐𝑡𝑒 Por lo tanto, nos queda que: Escuela Militar de Cadetes 𝑃1 𝑇1 = 𝑃2 𝑇2 Procesos y propiedades térmicas de los gases GAS PERFECTO O IDEAL Las condiciones estándar son: a) Presión = 1 atm. b) Temperatura = 0 °C = 273 K c) Volumen = 22,4 L. Y se detona como PTE (Presión y temperatura estándar) Escuela Militar de Cadetes EJERCICIOS 1) 2) Si 6 m³ de un aceite pesan 47 kN, calcular su peso específico γ, densidad ρ y densidad relativa. A) Determinar la variación de volumen de 1 m³ de agua a 27 °C al aumentar la presión en 21 kgf/cm². B) A partir de los siguientes datos experimentales determinar el módulo de elasticidad volumétrico del agua: a 35 Kgf/cm² el volumen era de 30 dm³ y a 250 kgf/cm² de 29.70 dm³. Escuela Militar de Cadetes
