Sapatas Eng. Marcus Nóbrega Gomes Júnior Nathanael Bonfim Como dimensionar otimizar o projeto de sapatas? Como considerar as chuvas de projeto? Como considerar a modulação das técnicas? Como avaliar cenários de mundaças climáticas? Como é o projeto e o detalhamento dessas técnicas? O que se aprendeu com o passado ... 2 SUMÁRIO O que a planilha faz Exemplo 01 – Pilar retangular, otimização Análise das alternativas Conclusões Exemplo 02 – Pilar de seção em L Conclusões Como Estimar a capacidade de carga de sapatas Exemplo 03 – Viabilidade do uso de sapatas 3 O que a planilha faz? • Calcula sapatas sujeitas a quaisquer tipos de carregamento • Calcula sapatas em pilares de seção composta • Estima a tensão admissível do solo • Verifica a viabilidade do uso de sapatas • Detalha e efetua todos os cálculos de maneira replicável e didática 4 Sapata com todos os esforços em um pilar retangular Como otimizar esse tipo de dimensionamento? 5 Exemplo – Pilar de seção retangular Calcule uma sapata para um pilar de seção 30x30 com as seguintes características Dados de entrada (PILAR) 1. Seção 30 x 30 cm 2. Fck = 20MPa 3. Armadura longitudinal = 12,5mm 6 Exemplo – Pilar de seção retangular Calcule uma sapata para um pilar de seção 30x30 com as seguintes características Dados de entrada (ESFORÇOS) 1. 2. 3. 4. 5. Nk = 100kN My = -40kN.m Mx = 100kN.m Fx = -10kN Fy = =12.5kN 7 Exemplo – Pilar de seção retangular Calcule uma sapata para um pilar de seção 30x30 com as seguintes características Dados de entrada (MATERIAIS) 1. 2. 3. 4. 5. Fck = 20MPa Aço – CA-50 Solo – Argiloso Cob = 5cm Tensão admissível = 0.18MPa 8 Exemplo – Pilar de seção retangular • O problema consiste em determiner as armaduras da sapata e sua dimensão. • As variáveis de decisão são, nesse caso, definidas nas seções (Armadura da Sapata) e (Dimensões da sapata) 9 Exemplo – Pilar de seção retangular • Assim, vamos dar uma analisada em uma possível configuração 1. Teste 1 – Todas armaduras de 10mm c/15 e sapata com 1.5m x 1.5m x 0.5m Resultado 10 Exemplo – Pilar de seção retangular • Vamos analisar isso profundamente … Mais adiante vamos analisar todas as verificações. Por equanto vamos focar na que falhou. • A sapata falhou pela tensão admissível em 80%, isto é, o estado limite último foi violado nessa taxa. Isso significa que é necessário reduzir a tensão no solo. 11 Exemplo – Pilar de seção retangular • Vamos analisar isso profundamente … • Se analisarmos a seção da sapata, a normal de projeto encontrase fora dela devido a grande excentricidade 12 Exemplo – Pilar de seção retangular • Da pra ver que é necessário aumentar a rigidez da sapata pois grandes exentricidades fazem com que haja tração fictícia, algo não desejável, além é claro, geram picos de tensões na base. 2. Seção de 2m x 2m x 0.5m 13 Exemplo – Pilar de seção retangular • É necessário aumentar a altura da sapata para 60cm. Vamos aumentar h0 também para 60cm • Teoricamente a sapata está dimensionada, mas será que está otimizada??? 14 Exemplo – Pilar de seção retangular • Resultados de dimensionamento 15 Exemplo – Pilar de seção retangular • Como escolher a melhor seção? Vamos fazer algumas analises de custo. 1) Deixar a configuração inicial de projeto e otimizar as outras variáveis. Definindo um indicador de eficiência geral dado por: σni=1 Ef i x wi Eff = n Onde n é o número de indicadores de eficiência e wi é o peso de 1 a 5 dado para cada critério pelo projetista 16 Análise das alternativas 17 Conclusões • Análises mais criteriosas podem ser feitas utilizando-se a planilha de cálculo • Diminuir a seção nem sempre diminui os custos, observe por exemplo a diminuição de 1,9 x 1,9 x 0,55 para 1,9 x 1,9 x 0,50 • Por haver diminuição da rigidez da sapata, foi necessário aumentar as armaduras e desse modo houve um acréscimo de custo de armadura superior a redução das fôrmas e do concreto • A eficiência global da sapata depende dos pesos adotados pelo projetista, isto é, se ele pondera que o uso de fôrmas tem mais importância que a tensão máxima e etc ... 18 Sapata com todos os esforços em um pilar em seção L Como fazer o preenchimento de dados para pilares em L? 19 Sapata com Pilar em L - Exemplo • O foco desse exemplo será em como entrar com os dados de um pilar em L; • A seção L é tal que basta você preencher as dimensões na planilha igual a imagem abaixo: 20 Sapata com Pilar em L - Exemplo Exemplo) Considerando os mesmos esforços e materiais do primeiro exemplo desse manual, calcule uma solução ótima para um pilar de seção L em que a alma tem mesma dimensão que a aba e a espessura da aba é a mesma da alma igual a 15cm, com aba e alma igual a 50cm. 50cm 15cm 50cm 15cm 21 Sapata com Pilar em L - Exemplo Exemplo) Solução Primeiro vamos buscar uma solução rápida na planilha para tomarmos como base e depois vamos tentar otimiza-la 22 Sapata com Pilar em L - Exemplo Exemplo) Solução 23 Sapata com Pilar em L - Exemplo A pergunta que vem é: Essa é a melhor solução do ponto de vista de minimização de recursos? Vamos fazer algumas análises ... 1ª - Sapata 1,9 x 1,9x 0,55 – h0 = 55cm 2ª - Sapata 1,9 x 1,9 x 0,55 – h0 = 55 tentando otimizar a armadura 3ª - Sapata 1,9 x 1,9x 0,55 – h0 = 20cm tentando otimizar a armadura 4ª - Sapata 1,9 x 1,9x 0,55 – h0 = mínimo tentando otimizar a armadura 24 Sapata com Pilar em L - Exemplo A pergunta que vem é: Essa é a melhor solução do ponto de vista de minimização de recursos? Vamos fazer algumas análises ... Solucao Alteração Custo Eficiencia 1,9x,1,9x0,55 Armadura 8 c/10 e R$ 677.40 6,3 c/10 58.6% 1,9x,1,9x0,55 Armadura 6,3 c/15 R$ 652.34 e 8 c/10 61.2% 1,9x,1,9x0,55 Armadura 6,3 c/15 R$ 470.02 e 8 c/10 e h0 = 20 62.6% 1,9x1,9x0.55 Armadura 6,3 c/15 R$ 454.39 e 8 c/10 e h0 = 17 62.8% 25 Conclusões • Nesse caso em específico, a sapata de menor volume foi a que apresentou melhor eficiência e melhor custo, porém como vimos no primeiro exemplo do pilar retangular, isso nem sempre acontece • Por outro lado essa solução não é muito prática, haja vista a dificuldade de se fazer uma altura h0 de 17cm • Há uma diferença de custo de mais ou menos R$ 200,00, ou de aproximadamente 30% entre o custo da solução inicial e da solução otimizada! 26 Como determinar a capacidade de carga de uma sapata? Veja como é simples ... 27 Capacidade de carga de sapatas 28 Capacidade de carga de sapatas • Basta entrar com o tipo médio de solo, NSPT de cada camada proveniente do ensaio de fundação e dados da sapata como Normal característica, cota onde será assentada e geometria do pilar que, automaticamente, será pré-dimensionada a sapata e sua capacidade de carga • Os resultados são a área pré-dimensionada da sapata e a tensão admissível 29 Como saber se é viável implantar sapatas na minha obra? Confira uma metodologia interessante ... 30 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • Dada uma planta de cargas, com a planilha, é possível determinar a viabilidade ou não do uso de sapatas • Essa é uma questão que depende de muitas variáveis como custo, área de projeção das sapatas, solo etc • Um dos critérios mais simplificados é pré-dimensionar todas as sapatas para o esforço normal e verificar se a área total delas é inferior a 50% da área em planta da edificação 31 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • Para exemplificar o processo, vamos resolver um exemplo Ex) Considere um ensaio de sondagem genérico dado pela figura abaixo: Esses dados podem ser preenchidos na aba Planilha 1 da planilha de sapatas 32 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • Para exemplificar o processo, vamos resolver um exemplo Imaginando-se uma edificação com 150m², deve-se ter a planta de cargas, conforme ilustra a tabela abaixo: Vamos assentar todas as sapatas na cota -1m 33 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • Desse modo, na planilha deve-se preencher os dados da sapata e o carregamento normal que cada uma está submetida • Além disso deve-se preencher a área da projeção em planta da edificação e também os parâmetros do NSPT de cada camada para que iterativamente a planilha calcule a capacidade de carga de cada sapata e faça o pré-dimensionamento delas • Uma vez preenchido, basta clicar em depois em CALCULAR Preencher fundação e e 34 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • Automaticamente a planilha fara o pré dimensionamento de todas as sapatas e retornara uma tabela e um gráfico 35 Determinação da viabilidade do uso de sapatas • O critério de 50% da área em planta é decisão do projetista • Evidentemente apenas uma metodologia para auxílio à tomada de decisão foi apresentada, não significando que em todo e qualquer caso é necessário que isso seja atendido para a decisão ou não do uso de sapatas • Porém, é um critério economicamente interessante que costumo pensar antes de decidir e, portanto, compartilho nessa planilha. 36 Não perca mais tempo, clique no link abaixo e garanta essa ferramenta! 3x R$ 100,00 100% SEGURO Ou em até 12x No cartão Ir para o site 37
