[APEB2-22.5%] Actividad 1 Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones FUNDAMENTOS MATEMATICOS

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[APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: FUNDAMENTOS MATEMATICOS
[APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones
para resolver problemas y toma de decisiones
Fecha de entrega 8 de ene en 23:59
Puntos 10
Preguntas 16
Disponible 19 de dic de 2022 en 0:00 - 8 de ene en 23:59
Intentos permitidos 3
Límite de tiempo Ninguno
Instrucciones
Descripción de la actividad
Componentes del aprendizaje:
En contacto con el docente (ACD)
(
Práctico-experimental (APE)
( X )
Autónomo (AA)
Actividad de aprendizaje:
Tipo de recurso:
Tema de la unidad:
(
)
)
Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones
Actividad APE 1 – EVA
Funciones

El estudiante relaciona ejemplos prácticos en base a funciones o modelos de relación, e
Resultados de aprendizaje que se
interpreta las operaciones y terminología asociados en su contexto para toma de
espera lograr:
decisiones.
A. Revise la unidad 5 del Texto Guía.
Estrategias didácticas:
B. Durante las semanas 11, 12 y 13 desarrolle la actividad y consulte a su tutor sobre
interrogantes en su desarrollo.
C. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada
Volver a realizar el examen
Historial de intentos
MÁS RECIENTE
Intento
Hora
Puntaje
Intento 1
6 minutos
10 de 10
 Las respuestas correctas estarán disponibles el 8 de ene en 23:59.
Puntaje para este intento: 10 de 10
Entregado el 5 de ene en 21:01
Este intento tuvo una duración de 6 minutos.
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A continuación se presenta información relativa a diferentes escenarios donde se puede ver el
uso de las funciones.
Las funciones tienen aplicaciones en distintos ámbitos de la vida cotidiana, en el presente caso
vamos a ver como se emplean las funciones en la disposición de las sillas de un teatro.
En la figura 1 usted puede encontrar un esquema de un teatro romano.
Figura 1. Estructura de un teatro
Fuente: https://pixabay.com/es/photos/teatro-romano-siglo-2-4331262/
(https://pixabay.com/es/photos/teatro-romano-siglo-2-4331262/)
Aquí se puede observar la disposición que tienen los asientos que a medida que avanzan en
las filas estas tienen más capacidad para las personas.
Vamos a suponer que en el esquema mostrado anteriormente hay 25 filas de asientos, la
primera fila consta de 72 asientos, y cada fila siguiente tiene 3 asientos más que la anterior.
Tomando la información dada conteste las siguientes preguntas.
Pregunta 1
0.6 / 0.6 pts
¿Qué tipo de función usaría para modelar esta situación.?
Exponencial
Cuadrática
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Lineal
Se debe emplear la función lineal
Pregunta 2
0.6 / 0.6 pts
Describa cual sería la función algebraica que modela esta situación.
El modelo para esta situación sería:
Donde A(n) significa el número de asientos en cada fila.
n es el número de Fila
Pregunta 3
0.6 / 0.6 pts
Determine la cantidad de asientos que tendría la fila 15.
45
67
114
147
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Se debe emplear la fórmula anterior:
Luego reemplazamos n por 16 y tenemos:
Otra de las aplicaciones que tienen las funciones son en el ámbito financiero, a continuación, se
presente un caso de Inversiones.
Figura 9. Inversión de dinero
Fuente: https://pixabay.com/es/photos/dinero-moneda-inversi% C3% B3n-negocio2724241/
(https://pixabay.com/es/photos/dinero-moneda-inversi%C3%B3n-negocio-
2724241/)
Se tiene el caso de Jorge que heredo de sus padres una considerable cantidad de dinero y
está dispuesto a invertirla en una póliza en un banco.
Él cuenta con $100000 dólares para invertir, en el banco le indicaron las condiciones de
inversión las cuales son:
Plazo: 4 años
Tasa de interés: 6,5% anual, el cual se compone anualmente, es decir que en el segundo año el
interés que le pagan es sobre el capital sumado el interés del primer año, y así sucesivamente
para los próximos años.
No puede realizar ningún retiro antes de los 4 años.
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Bajo este contexto responde las siguientes interrogantes:
Pregunta 4
0.6 / 0.6 pts
¿Qué tipo de función usaría para modelar esta situación?
Función Cuadrática
Función Exponencial
Función Lineal
Se debe emplear la función exponencial
Pregunta 5
0.6 / 0.6 pts
Describa cual sería la función algebraica que modela esta situación.
El modelo para esta situación sería:
Donde In significa la función para el rendimiento a los n años de inversión
n es el número de años para la inversión
Pregunta 6
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Determine el valor total a recibir luego de los 4 años.
126000
114752.30
741200.63
128646.64
El modelo para esta situación sería:
Donde In significa el rendimiento a los 4 años de inversión
4 es el número de años para la inversión
Lo que recibiría será la cantidad de: 128646.64
En el siguiente caso se realiza un análisis gráfico sobre los resultados de un informe sobre el
estudio del volumen de tráfico que circula por una de las carreteras que conecta Quito con
Santo Domingo.
Los resultados se publicaron mediante la gráfica, que muestra el número de vehículos que usa
esta carretera en cada momento de tiempo durante un domingo y un lunes de cada semana.
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Pregunta 7
0.6 / 0.6 pts
En qué momento hubo alrededor de 800 vehículos en la vía.
A las 10 de la noche del lunes
A las 2 de la mañana del lunes
A las 2 de la mañana del domingo
A las 10 de la mañana del domingo
2 de la tarde del domingo
Debemos fijarnos en la gráfica en el punto donde es 800.
Y este valor se encuentra aproximadamente a las 2 de la tarde del domingo, otro
momento fue a las 10 de la mañana del lunes.
Pregunta 8
0.6 / 0.6 pts
En qué momento hubo la menor cantidad de tráfico.
Domingo en la noche
Lunes en la noche
A las 6 de la tarde del domingo
A las 4 de la tarde del lunes
A las 6 de la mañana del domingo
Debemos fijarnos en la gráfica en el punto más bajo.
Y este valor se encuentra aproximadamente a las 6 de la mañana del domingo.
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Pregunta 9
0.6 / 0.6 pts
Se podría afirmar que hubo momentos donde NO hubo vehículos en la vía.
Verdadero
Falso
En la gráfica se puede observar que en ningún momento toca el eje x, por lo tanto
siempre hubo flujo de vehículos en la vía
En el siguiente caso se presenta la modelación de la Editorial UTPL la cual planea publicar un
libro nuevo.
Dejemos que C(n) represente el costo total de publicar el libro (en dólares).
Dejemos que n represente el número de copias del libro producidas.
Para la primera impresión, la compañía puede imprimir hasta 300 copias del libro.
Supongamos que C(n) = 30n + 400 nos da C como una función de N para la primera impresión.
Pregunta 10
0.6 / 0.6 pts
Da una descripción del dominio de la función.
Número de copias del libro
Publicar un libro
La editorial UTPL
Costo de publicar el libro
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El dominio hace referencia a la variable independiente, por lo tanto es aquel valor que
no depende de otros y este valor hace referencia a la cantidad de copias de libro que se
van a imprimir.
Pregunta 11
0.6 / 0.6 pts
Da una descripción del rango de la función.
Costo de publicar el libro
Número de copias del libro
La editorial UTPL
Publicar un libro
El rango hace referencia a la variable dependiente, por lo tanto es aquel valor que
depende de otros y este valor hace referencia al costo de producción ya que el mismo
depende de la cantidad de copias de libro que se van a imprimir.
Pregunta 12
0.6 / 0.6 pts
Determina el conjunto de valores más apropiado para el dominio.
De 0 a 300 copias de libros
De 0 a 300 dolares
De 400 a 9400 dolares
De 400 a 9400 copias de libros
En el enunciado indica que se imprimen hasta 300 copias de libros por lo tanto el
conjunto de valores para el dominio es de 0 a 300 copias de libros.
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Pregunta 13
0.6 / 0.6 pts
Determina el conjunto de valores más apropiado para el rango.
De 400 a 9400 dólares
De 400 a 9400 copias de libros
De 0 a 300 dólares
De 0 a 300 copias de libros
En el enunciado indica que el costo de imprimir los libros esta dado por la fórmula:
C = 30N + 400
Donde N, representa la cantidad de copias a imprimir.
Ahora se tiene que al no imprimir libros igual se incurre en un costo, por lo tanto ese va a
ser el valor de partida.
C = 30(0) + 400 = 0 + 400 = 400
Y cuando se impriman el máximo de copias de los libros será:
C = 30(300) + 400 = 9000 + 400 = 9400
Por lo tanto el conjunto de valores va de 600 a 4600 dólares.
Pregunta 14
0.6 / 0.6 pts
Determine la función inversa de: C(n) = 30n + 400
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Se debe despejar la variable independiente en función de la variable dependiente, de
esta forma la inversa de C es:
Pregunta 15
0.6 / 0.6 pts
Seleccione la descripción verbal de la función inversa de C(n) = 30n + 400, sabiendo que:
C(n) representa el costo total de publicar el libro (en dólares).
La función inversa de C representa la cantidad de libros a publicar en función del costo de
publicación.
La función inversa de C representa las pérdidas monetarias cuando no se imprime libros.
No es posible determinar la descripción de la función inversa ya que no hay la información
suficiente.
La función inversa de C representa la cantidad de libros a publicar en función del costo
de publicación.
Pregunta 16
1 / 1 pts
Describa las siguientes transformaciones realizadas a la función C(n) = 20n + 600.
Tabla de Transformaciones de funciones
Literal Transformación de función
a.
C(n – 10) + 30
b.
C(n) – 60
c.
C(0.5n)
d.
0.5C(n)
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C(n – 10) + 30
Se traslada 10 unidades a la
C(n) – 60
Se desplaza 60 unidades hac
C(0.5n)
Se alarga horizontalmente en
0.5C(n)
Se comprime verticalmente e
Las gráficas para los literales a, b, c y d se muestran a continuación.
Literal
Transformación de
función
Descripción
a.
C(n – 10) + 30
Se traslada 10 unidades a la derecha y 30 unidades hacia arriba.
b.
C(n) – 60
Se desplaza 60 unidades hacia abajo
c.
C(0.5n)
Se alarga horizontalmente en un factor de 0.5
d.
0.5C(n)
Se comprime verticalmente en un factor de 0.5
Puntaje del examen: 10 de 10
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