PROBLEMAS DE MECÁNICA CLÁSICA
2. VECTORES
1. Dos vectores están dados por A = 3i - 2j y B
a) A + 8 y lA+ Bl
b) A- 8 y lA- 81
e) La direccion de A + B y A- B
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=- i - 4j. Calcular:
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2. Hallar el ángulo entre los vectores A= -Si- Jj + 2k y B
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Prof. Sergio Alvarado Alvarado
3. Dados !os vectores desplazamiento A
= 3i -
4j + 4k
y B = 2i + 3j - ?k
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encontrar las
magnitudes de fos vectores:
a) C =A+ 8
b) D = 2A- 8
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4. Dados los vectores A= 3i- 2j y 8 =- 4i + j, calcular:
a) El vector suma y su módulo
b) El vector diferencia y el ángulo que forma con el eje +X
e) El vector C = 2A- 38
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Prof. Sergio Alvarado Alvarado
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5. Dados !os vectores A (2, -1, O), B (3, -2, 1) y C (0, -2, 1). Calcular:
a)(A + B}.
b) (A- 8) X
e
e
c)(A x 8). e
d) (A X 8) X e
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6. Hallar el módulo y ra dirección de A x 8 y A. 8 considerando que se tienen !os siguientes
vectores: A
4i - 7j y B 3i.- 21 :
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Prof. Sergio Alvarado Alvarado
7. Un triángulo está definido por los siguientes vértices : A (2 , 1, 3), B (2, -1 , 1} y C (0, -2 , 1).
Calcular ef área de dícho triángulo:
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8. Usando el triple producto escalar, encontrar el volumen de un prisma rectangular definido por
los siguientes vectores: A = 3k, 8 = 4i y C = 6j.
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Prof. Sergio Alvarado Alvarado
9. Dados los vectores A= Si +4j +6k y B= - 3i + 2j - 3k. Determinar:
a) R= A+ B, IR 1y la dirección de R
b) D=A -B, IDI y la dirección de D
e) El ángulo entre A y B
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11. Determinar el desplazamiento resultante causado por los siguientes desplazamientos:
2i +3j-3k, 3i- Sj- 2k y- 6i +2} + Bk expresándolo en términos de i, j, k, así como en términos
de su magnitud.
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12. El vector A= 2i- Sj
+7k, si SB- 2A = 3 (A+
5/J), encontrar el vector B.
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