Amplificador operacional 3t1k4r Noviembre 12, 2022 Un amplificador operacional, o amp-op, es un amplificador diferencial de muy alta ganancia con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Los usos típicos del amplificador operacional son proporcionar cambios en la amplitud del voltaje (amplitud y polaridad), en osciladores, en circuitos de filtrado y en muchos tipos de circuitos de instrumentación. Un amplificador operacional contiene varias etapas de amplificadores diferenciales para alcanzar una muy alta ganancia de voltaje.1 El nombre amplificador “operacional” se debe a que en principio se utilizaron en calculadoras o computadoras analógicas, que servían para realizar o simular funciones (= operaciones) matemáticas. Lo que se pretendía era poner una función matemática de cualquier complejidad (podía incluir sumas, multiplicaciones, derivadas, integrales…) y como en una función el resultado depende del valor que demos a las variables (x, o t, o lo que sea), el valor de dichas variables se podía simular con tensiones o corrientes aplicadas al “operacional”, y de esta forma a la salida se tenía el resultado de la función, el cual es posible visualizarlo en la pantalla de un osciloscopio. Actualmente las calculadoras digitales o computadoras, debido a la velocidad elevada de trabajo, permiten realizar fácilmente en forma digital todas estas operaciones, por lo que las computadoras analógicas ya no tienen gran utilidad. Los amplificadores operacionales, que se encuentran de forma integrada, pueden estar construidos internamente con distintas tecnologías, (transistores bipolares, o FET, o MOS…) lo cual puede cambiar algunas características como impedancia, consumo, respuesta a la frecuencia…, pero como están en un chip o pastilla, lo que interesa es saber cómo se utilizan, para qué sirven, como hay que conectarlos, y que limitaciones tienen.2 Montaje fundamental con amplificador operacional Fig. 1. Amplificador operacional con montaje no inversor.3 1 2 3 Boylestad Nashelsky, Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Décima edición. México. PEARSON Educación, 2009. p 594. ISBN: 978-607-442-292-4 Javier Adelantado, Curso de electrónica general, Electrónica 4, Tomo 1. p22 Javier Adelantado, Curso de electrónica general, Electrónica 4, Tomo 1. p58 Ganancia. Se trata de un operacional ideal en el que A 0=∞ ; por lo cual la señal entre las entradas V ab=V e , es prácticamente despreciable V e =0 . Por tanto se puede escribir que V a=V b =V i n . Además la impedancia de entrada al operacional es muy elevada, (Z ab =∞) por lo que no entra corriente al operacional y en tal caso I Rf =I R 1 . A partir de la Fig. 1 se puede expresar los valores de I Rf y de I R 1 V out −V a V out −V i n = Rf Rf V R 1 V a−0 V i n I R 1= = = R1 R1 R1 I Rf = por tanto V out −V i n V i n = Rf R1 V i n⋅Rf =R1 (V out −V in )=R1⋅V out −R1⋅V i n V i n ( Rf + R 1)=R 1⋅V out y a partir de esa expresión, Gv = V out R f + R1 R f = = +1 V in R1 R1 Así pues en el circuito no-inversor la tensión de salida es del mismo signo que la de entrada, y la ganancia depende de las resistencia Rf y R1 . Factor de realimentación. Debido a que G=1/ H se deduce que H=1/G= R1 Rf + R 1 Observe que H es el valor que se obtiene en el divisor de tensión formado por las resistencias Rf y R1 . Impedancia de entrada. Por definición, Z i n= V in Iin V i n=V b que es la tensión entre b y masa , y dicha tensión es la suma de V R 1+V ab . Así pues: de la Fig. 1, V i n=V ab +V R 1=V e + V a=Z ab⋅I i n +V out⋅H =Z ab⋅I i n+V e⋅A 0⋅H=Z ab⋅I i n + Z ab⋅I i n⋅A0⋅H =Z ab⋅I i n (1+ A 0⋅H ) y a partir de esa expresión: Z i n= V in =Z ab (1+ A0⋅H ) Iin lo cual indica que la impedancia de entrada del montaje no-inverso es la del operacional multiplicada por el factor (1+ A 0⋅H ) , y por lo tanto se trata de un valor elevadísimo. Impedancia de salida. Fig. 2. Montaje no-inversor análisis impedancia de salida.4 Para calcular su valor se parte de un esquema semejante al que se utiliza en el caso del inversor. En la Fig. 2 se observa que: V out =V 0 −Z 0⋅I out =−V ab⋅A 0−Z 0⋅I out =− A 0(V a−V b )−Z 0⋅I out =− A 0(V a−0)−Z 0⋅I out para evaluar la impedancia de salida se ha de tomar valores incrementales Z out = ΔV out Δ I out por lo que la expresión anterior se convierte en Δ V out −A 0 (Δ V a )−Z 0⋅Δ I out además observe que un incremento de Δ V a =Δ V out⋅H por tanto, V out produce en el punto a un incremento de valor Δ V out =−A 0⋅Δ V out⋅H−Z 0⋅Δ I out Δ V out (1+ A 0⋅H)=Z 0⋅Δ I out y por tanto, Z out = 4 ΔV out Z0 = Δ I out 1+ A0⋅H Javier Adelantado, Curso de electrónica general, Electrónica 4, Tomo 1. p59 Circuito de cálculo analógico Sumador con montaje no inversor. Probablemente el circuito más utilizado de los circuitos de amplificador operacional es el amplificador sumador. La Fig. 3 muestra un circuito de amplificador sumador de dos entradas, el cual permite sumar algebraicamente dos voltajes, cada uno multiplicado por un factor de ganancia constante.5 Fig.3. Amplificador sumador con montaje no inversor.6 La ventaja de éste montaje para hacer un sumador se debe a la elevada impedancia de entrada. El valor de V s en función de las entradas e 1 y e 2 se analiza como sigue. Si se hace que Rf =Re (nótese que el circuito de realimentación se corresponde con la forma de un divisor de tensión, por tanto hacer Rf =Re implica una caída de tensión equitativa, tenga en cuenta el número de entradas, en éste caso dos, pues es fundamental para la deducción del valor de la ganancia para cualquier número de entradas como se verá después), entonces la tensión en el punto a vale V a=V s / 2 . Como en el operacional no entra corriente se tiene que haciendo como 5 6 R1=R2=R I 1 + I 2=0 e1−V b e 1−V b + =0 R1 R2 e1−V b+ e2−V b =0 R e1 +e 2 =V b 2 V a=V b y, V a=V s / 2 , entonces V s e1 +e 2 = 2 2 V s=e1 +e 2 Boylestad Nashelsky, Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Décima edición. México. PEARSON Educación, 2009. p 611. ISBN: 978-607-442-292-4 Javier Adelantado, Curso de electrónica general, Electrónica 4, Tomo 2. p59 Nótese que en esta primera deducción se usaron dos señales de entrada, por tanto, el divisor de voltaje se corresponde con la suma del número de términos de entrada, recordando que Rf =Re , o en otras palabras, para hacer el divisor de tensión del circuito de realimentación, se divide una impedancia en dos partes iguales de manera que el divisor de tensión sea al voltaje de salida divido entre dos. A continuación se comprueba esta deducción en software de simulación. Fig. 4. Prueba de amplificador sumador con dos entradas.7 7 Fuente: elaboración propia Proteus 8 Profesional © Labcenter Electronics 1989-2017. Release 8.6 SP2 (Build 23525) with Advanced Simulation Fig. 5. Cálculos analíticos de comprobación para amplificador sumador con dos entradas.8 En éste punto se hace evidente que la ganancia puede manipularse a voluntad incidiendo en el circuito de realimentación; tomando el caso particular en el que se requiera que la salida sea sólo la suma de las señales de entrada (para que la demostración sea más clara en cuanto a los porcentajes de caía de tensión en el divisor de voltaje, todas las señales de entrada son positivas pero nótese que como el amplificador suma algebraicamente estas pueden ser también negativas), se presenta el cálculo para un amplificador sumador con 3 entradas. 8 Fuente: elaboración propia Fig. 6. Prueba de amplificador sumador con tres entradas.9 9 Fuente: elaboración propia Proteus 8 Profesional © Labcenter Electronics 1989-2017. Release 8.6 SP2 (Build 23525) with Advanced Simulation Fig. 7. Cálculos analíticos de comprobación para amplificador sumador con tres entradas. 10 Con el objetivo de corroborar las conclusiones, se mostrará el análisis con cuatro señales de entrada partiendo de la suposición de que 1 V a= V s , esta relación se deduce en función del 4 número de señales de entrada como se muestra en la analítica. 10 Fuente: elaboración propia Fig. 8. Prueba de amplificador sumador con cuatro entradas a diseño final.11 Fig. 9. Cálculos analíticos de comprobación para amplificador sumador con cuatro entradas.12 11 Fuente: elaboración propia Proteus 8 Profesional © Labcenter Electronics 1989-2017. Release 8.6 SP2 (Build 23525) with Advanced Simulation 12 Fuente: elaboración propia
