Análisis Sísmico de Estructura Irregular de Concreto Armado

UNIVERSIDAD NACIONAL “SIGLO XX”
DIRECCION DE POSTGRADO
ESPECIALIDAD EN INGENIERIA ESTRUCTURAL
ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE
UNA ESTRUCTURA IRREGULAR DE CONCRETO ARMADO
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TITULO
DE
ESPECIALIDAD
EN
INGENIERIA
ESTRUCTURAL
AUTOR: ING. IVAN MARCELO ATAHUICHI HUAYGUA
[email protected]
LLALLAGUA – POTOSI – BOLIVIA
MARZO 2019
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, agradezco a Dios por darme una vida llena de bendiciones
aquí en la tierra.
En segundo lugar, agradezco a toda mi familia, a mi padre Aurelio que siempre
me apoya para superarme día a día.
A todos mis hermanos Franklin, Huáscar, Boris, Evelyn, Erick, Américo y
Rodrigo, que siempre están pendiente de mis actividades.
A mi esposa Isaura Angelica que me da todo su apoyo para poder superarme
cada día, a mis hijitos Ivan Angel, Thiago, Ashraf y Jack Izan; que son la fuente
de inspiración y están a mi lado mostrándome todo su cariño y amor, que
constantemente me apoyan con sus preguntas para poder lograr grandes
éxitos.
Agradecimientos al Msc.Ing. Rolando Grandi Gómez, por sus aclaraciones
sobre la aplicación de la Guía Boliviana de Diseño Sísmico GBDS 2018, quien
además es autor del documento.
Agradezco a todos los colegas y amigos que mostraron gran apoyo, con sus
sugerencias oportunas para poder llevar adelante este trabajo.
2
DEDICATORIA
Con mucha fe, dedico a mi querida Madrecita Zilda Huaygua Condori (+), que
fue una madre muy ejemplar y hoy está en el reino de los cielos, desde allí
guía todas mis actividades, como si ella estaría aquí en la tierra, dándome
esos ánimos e impulso de poder culminar cada objetivo propuesto hasta poder
culminarlo con mucho esfuerzo y nos guía cada día con mucha Fe en Dios.
3
INDICE DE CONTENIDO
Caratula………………………………………………………………………………...1
Agradecimientos………………………………………………………………….……2
Dedicatoria……………………………………………………………………………..3
Índice de contenido……………………………………………………………………4
Resumen……………………………………………………………………………….6
CAPITULO I
INTRODUCCION……………………………………………………………….…......7
1.1 Antecedentes……………………………………………………….…..………...7
1.2 Justificación……………………………………………………….……….…...…7
1.3 Formulación del problema de investigación………………….…………….…..8
1.4 Pregunta científica…………………………………………..………….………....9
1.5 Objetivos……………………………………………………….…….……………..9
1.6 Diseño Metodológico………………………………………………..…..………...9
1.7 Periodo y lugar de investigación……………………..………..…….………....10
1.8 Métodos de recolección de información…………………….……….………...10
1.9 Análisis de la información………………………………….………….………...10
CAPITULO II
MARCO TEORICO…………………………………………………………………..11
2.1 Generalidades……………………………………………………………………11
2.2 Descripción de las normativas actuales existentes y su aplicación…….….11
2.3 Efecto de los sismos en las estructuras………………………………….…...12
2.4 Definición de una Estructura irregular…………………………………….…..12
CAPITULO III
RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS……………………………………...16
3.1 Estudio de Suelos del sitio de implementación del proyecto…………......16
3.2 Características y propiedades de los materiales…………………….….....17
3.3 Normas de Diseño Sismorresistente utilizado en la investigación….…...18
3.4 Generación de la demanda sísmica según la norma E.030……………...18
3.5 Peligro sísmico………………………………………………………………...18
3.6 Caracterización del edificio…………………………………………………..21
4
3.7 Determinación de la demanda sísmica según la GBDS 2018………...…27
CAPITULO IV
ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE LA
ESTRUCTURA IRREGULAR……………………………………………………30
4.1 Descripción del proyecto de investigación…………………...…………….30
4.2 Estructuración del modelo……………………………………..…………….32
4.3 Predimensionamiento de elementos estructurales………………..………32
4.4 Análisis de cargas……………………………………………………….……38
4.5 Cargas de gravedad en la estructura de concreto reforzado…………….38
4.6 Cargas ambientales…………………………………………………………..39
4.7 Combinaciones de carga……………………………………………………..43
4.8 Generación del modelo estructural en ETABS 2016………………...……44
4.9 Definición y asignación de diafragma rígido………………………….……44
4.10
Definición del sistema de cargas estáticas……………………………..45
4.11
Definición del sistema de cargas dinámicas……………………………47
4.12
Definición de masas…………………………………………………...….51
4.13
Definición de combinaciones de carga………………………………….51
4.14
Definición del número de modos de vibrar de la estructura………….53
4.15
Análisis del modelo estructural……………………………………….….53
4.16
Estimación del peso P de la estructura………………………………....54
4.17
Análisis sísmico estático………………………………………………….55
4.18
Análisis dinámico modal espectral………………………………………57
4.19
Análisis de resultados……………………………………………...……..60
4.20
Verificación de las distorsiones………………………….…………..…..67
4.21
Diseño de elementos estructurales……………………………………..70
Discusión…………………………………………………………………………..73
Conclusiones………………………………………………………………………73
Recomendaciones……………………………………………………………...…74
Bibliografía………………………………………………………………………....74
5
RESUMEN
El presente trabajo de monografía, contempla un trabajo de investigación de
una estructura irregular, ubicado en la ciudad de Oruro, debido a que se tiene
terrenos en su mayoría irregulares y existen una gran cantidad de este tipo de
estructuras, que están siendo planificadas y otros ya construidas.
Se presenta una parte introductoria en el que se hace conocer los
antecedentes de la ocurrencia de los sismos causados principalmente por el
movimiento de placas tectónicas, provocada por los cambios climáticos que
ocurre en nuestro planeta tierra y sus efectos de estas cargas dinámicas en
las construcciones.
De acuerdo al estudio de suelos efectuado en el sitio donde se implementará
el proyecto se considera la clasificación y sus factores para la generación de
la carga para el análisis dinámico, además se considera la zona de ubicación
de la estructura.
Luego de una estructuración en base al proyecto arquitectónico y de las
condiciones de servicio que tendrá la edificación, se ha efectuado para cumplir
con los parámetros de control de la estructura, para la evaluación de la
estructura ante cargas dinámicas. En una primera estructuración de la
estructura irregular, con pórticos de concreto armado, no cumple con los
parámetros de control, por lo que necesariamente se cambia a una segunda
estructuración dual de pórticos y muros estructurales, luego se ha efectuado
nuevamente una verificación del sistema estructural, quedando finalmente la
estructura de muros estructurales, se ha efectuado nuevamente el ajuste de
los parámetros del espectro de pseudo aceleraciones, se ha verificado que la
cortante dinámica para una estructura irregular alcanza el porcentaje de la
cortante estática y se ha escalado para el diseño de elementos estructurales.
Luego se ha verificado las distorsiones de entrepiso que cumplen con los
parámetros de control.
También se ha efectuado la comparación de los resultados entre la Norma
Técnica E.030 2016 “Diseño Sismorresistente” de Perú y la Guía Boliviana de
Diseño Sísmico 2018.
6
CAPITULO I
INTRODUCCION
1.1.
Antecedentes.
Históricamente en nuestro país se construyen edificaciones de concreto armado,
generalmente estructuras don diferentes tipos de irregularidades. Estas
construcciones tienen una vulnerabilidad y riesgo, debido a que no son
concebidas adecuadamente bajo una normativa de construcción.
En nuestro país a un no se cuenta con una norma oficial de análisis y diseño
sísmico aprobado por el Instituto Boliviano Normalización de Calidad (IBNORCA),
actualmente se está trabajando en la Guía Boliviana de Diseño Sísmico (GBDS),
será importante contar con ello, ya que la aparición de sismos durante los últimos
años es muy frecuente, se estima que el mismo es por diferentes factores como
el cambio climático a nivel general y principalmente por el movimiento de placas
tectónicas que ocurre en la corteza terrestre, debido a los grandes cambios y
transformaciones que ocurren en el planeta tierra, que están constantemente en
movimiento y en busca de equilibrio, es decir que vivimos en un planeta vivo.
1.2.
Justificación.
Actualmente el estudio de estructuras regulares e irregulares que resisten fuerzas
sísmicas tiene mucha importancia, debido a que el fenómeno del sismo se
incrementa en las últimas décadas con un periodo de retorno menor en el mundo:
tales como ocurrió en Perú-Pisco 15 de agosto 2007; Haití-Port-au-Prince el 12
de enero del 2010; en Chile-Concepción el 27 de febrero del 2010; en Japón el
11 de marzo del 2011; en Chile-Iquique el 01 de abril del 2014; en Nepal-Lamjung
el 25 de abril 2015; en Chile-Canela Baja-Illapel 16 de septiembre de 2015; en
Ecuador-Manabí el 16 de abril del 2016; en Italia-Amatrice el 28 de Agosto del
2016; en Chile-Chiloé el 25 de diciembre del 2016; 24 de abril 2017 en ChileValparaíso, en México 07 y 19 de septiembre del 2017 y seguirán ocurriendo los
sismos en el mundo. Estos han causado miles de víctimas de seres humanos,
millones de pérdidas económicas en cada uno de los países afectados en el
mundo. Todos estos registros de los sismos ocurridos en el mundo, son
informados hora y día en la página del Servicio Geológico de los Estados Unidos
7
en su página (https://erathquake.usgs.gov), donde se encuentra toda la
información de manera libre, también cuenta con aplicaciones para Android.
En nuestro continente los sismos se producen principalmente por la subducción
de la placa oceánica de Nazca por debajo de la placa continental Sudamericana,
además por las distintas fallas geológicas que se tiene en las distintas regiones.
Estos registros son informados principalmente por diferentes instituciones en sus
respectivas páginas de internet de los países vecinos de Chile y Perú.
En nuestro país, lo más relevante del sismo ocurrido fue de 6.8 grados en escala
de Richter, en Totora, Aiquile y Mizque en el departamento de Cochabamba el
22 y 23 mayo de 1998, con 2600 réplicas, ha ocasionado 105 víctimas humanas,
numerosas destrucciones de viviendas rusticas. En nuestro medio este fenómeno
ha dado su paso 06 y 08 de junio del año 2012 donde se ha sentido en la ciudad
de Oruro, provocando pánico en los habitantes de la ciudad, en los edificios de
mediana altura.
En ciudad de Oruro el 02/11/2015 a horas 10:56 am, se ha producido un sismo
de 3.6, localizado a 33km al este de la ciudad de Oruro, donde el autor ha sido
testigo de este suceso que duro de 2 a 3 segundos, con un intenso ruido.
Registros sísmicos en nuestro país son respaldados por el Observatorio de San
Calixto ubicado en la ciudad de La Paz.
1.3.
Formulación del problema de investigación.
Debido a las actividades sísmicas en el mundo, que se están incrementando,
especialmente en nuestro continente, debido al movimiento de las placas
tectónicas, en el continente de Sudamérica la fuente principal es la subducción
de la placa de nazca por debajo de la placa sudamericana, en el sitio denominado
cinturón de fuego del pacifico.
Actualmente en nuestro país, no existe una normativa oficial aprobada para
análisis y diseño sismorresistente de estructuras, para lo cual es importante tener
una base de datos de estudio de los espectros de diseño.
La gran cantidad de las edificaciones en nuestro medio, no cumplen con una
normativa de análisis y diseño sismo resistente, a falta de la misma en esta área,
sin embargo, de acuerdo a alguna exigencia de los clientes, se utilizan normativas
8
de otros países, las más usadas son las normativas americanas, o de países
vecinos como Chile o Perú.
Nuestro país está expuesto a diferentes actividades sísmicas, con probabilidades
de recurrencia, de acuerdo a la ubicación geográfica, como se efectuó un estudio
específico para Oruro (Atahuichi, 2018).
Una mayoría de las construcciones de edificaciones son de configuración
irregular por diferentes condiciones de ubicación y topográficas, mismos se
encuentra en algunos casos con irregularidades extremas.
1.4.
Pregunta científica.
¿Cómo es el comportamiento de una estructura irregular de concreto armado
frente a acciones sísmicas?
1.5.
Objetivos.
1.5.1. Objetivo general.

Efectuar el Análisis estructural y diseño sismorresistente de una estructura
irregular de concreto armado.
1.5.2. Objetivos específicos.

Recopilar la información bibliográfica sobre las estructuras irregulares, el
efecto del sismo sobre ellas, normativas sismorresistentes y la situación
actual de las construcciones.

Determinar los datos del estudio básico de ingeniería, estudios de suelos y
parámetros para generar la demanda sísmica.

Realizar el análisis estructural y diseño sismorresistentes de la estructura
irregular y verificar los parámetros de control, con dos normativas.
1.6.
Diseño metodológico.
1.6.1. Tipo de investigación.
El tipo de investigación que se efectúa es de carácter correlativo y explicativo, se
tiene investigaciones acerca del tema, con resultados del comportamiento de
este tipo de estructuras irregulares de concreto armado.
1.6.2. Procedimientos e instrumentos de investigación.
Los procedimientos de investigación serán efectuados a través de la norma
técnica del Perú E.030 de diseño sismorresistente y la GBDS 2018.
9
El instrumento de investigación será mediante la aplicación del software de
Análisis tridimensional extendido de edificaciones ETABS 2016.
1.6.3. Variables independientes.
Como principal variable independientes identificado en el análisis dinámico es el
espectro sísmico generado por la Norma Técnica E.030 y la GBDS.
1.6.4. Variables dependientes.
Las principales de variables dependientes en el análisis dinámico de estructuras
son: Periodo fundamental de la estructura, Fuerza cortante en la base y las
derivas de piso o desplazamientos laterales.
1.7.
Periodo y lugar de investigación.
El presente proyecto se efectuará máximo hasta el mes de diciembre de la
gestión 2018, luego se ingresará a la etapa de gestión de financiamiento. El
proyecto de investigación está ubicado en una superficie irregular triangular en la
Avenida Antofagasta entre la calle Juan Manuel Mercado y Juan Wallparimachi
de la ciudad de Oruro.
1.8.
Método de recolección de información.
El método de recolección de información utilizado en la investigación es mediante
la lectura de libros, tesis de investigación, textos digitales de internet, artículos
científicos, presentaciones, normativas. Además de investigaciones y consultas
escritas a diferentes colegas mediante el internet, etc. El estudio de suelos por
medios de ensayos de laboratorio por la empresa responsable del estudio
geotécnico y los factores de la zona de emplazamiento del proyecto.
1.9.
Análisis de la información.
El análisis de la información se partir de los planos arquitectónicos aprobados,
posteriormente la estructuración en programa AutoCAD y se exportara a través
del modelo de la estructura en 3D al software ETABS 2016, para su análisis y
diseño sismorresistente.
Para la modelación en 3D del modelo estructural se ha efectuado en el programa
de Revit Architecture 2016.
10
CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1. Generalidades.
El estudio de la ingeniería sismo resistente se apoya en la dinámica estructural
basada en el estudio de los cuerpos en movimiento, aplicando principalmente la
segunda ley de Newton, donde la fuerza es igual a la masa por la aceleración,
además es una simple extensión del análisis estático (Wilson,2009).
El análisis y diseño sísmico es aplicado por los diferentes países bajo la siguiente
filosofía (Atahuichi, 2015).

Proteger la vida de las personas.

Asegurar la continuidad de los servicios vitales (luz, agua,
comunicación telefónica, etc.).

Minimizar los daños en las construcciones.
2.2. Descripción de las normativas actuales existentes y su aplicación.
En nuestro país actualmente como se mencionó anteriormente no existe una
normativa vigente de diseño sismorresistente, si bien hubo una propuesta de
norma la NBDS 2006 V.1.4 (Grandi, 2006), que hasta la fecha no se encuentra
aprobada, el mismo se ha actualizado en una propuesta de Guía Boliviana de
Diseño Sísmico (Grandi,2018).
Los países vecinos como Chile y Perú, cuentan con sus propias normativas
vigentes de diseño sismorresistente son la Nch433 y E.030, que son actualizadas
constantemente. Colombia, tiene su Reglamento colombiano de construcciones
sismo resistente NSR-10, Ecuador también tiene su Norma Ecuatoriana de la
Construcción NEC, Venezuela lo propio COVENIN y otros países de sud américa.
La mayoría de estas normas tienen como base fundamental de referencia las
normativas americanas de la ACI, UBC, ASCE-7, NEHRP, FEMA y otros.
En el documento se hará referencia a la Norma Técnica del Perú que es la E.030
actualizada al 2016, es la que más de adapta a la condición de nuestro país.
También se hace la comparación con la propuesta de la Guía Boliviana de Diseño
Sísmico 2018.
11
2.3. Efecto de los sismos en las estructuras.
En la actualidad es de conocimiento general que un edificio común es
sometido en su mayoría a cargas verticales, es decir a cargas de gravedad:
peso propio, carga muerta, carga viva, cargas accidentales y acciones
ambientales, las cuales provocan en los edificios fuerzas y esfuerzos internas
de compresión, flexión, flexo compresión, corte y torsión. La diferencia con lo
anterior los sismos son fuerzas laterales horizontales que actúan en el centro
de masa de los edificios, estas provocan fuertes fuerzas de corte en la base
del edificio. Provocan de acuerdo al número de pisos que tenga el edificio y
tienen diferentes modos de vibrar. Las fuerzas de los sismos no se saben de
qué dirección ha de actuar, para lo cual se tiene normas de acuerdo a las
experiencias que se tiene que el mismo puede atacar al cien por ciento en un
lado y treinta por ciento por el lado perpendicular, o cien por cien en ambas
direcciones ortogonales, por tanto, se debe analizar diferentes tipos de
suposiciones hasta llegar a analizar de la forma más detallado. El grado de
destrucción que puede provocar las fuerzas sísmicas, depende de la magnitud
del sismo y la vulnerabilidad de las construcciones, como puede observarse
la siguiente estructura de la figura.
Fig. 2.1 Daños severos en estructuras de Concreto Armado por sismos
Fuente: (Blanco, 2012)
De una gran cantidad de daños que pueden ocasionar los sismos, en las
estructuras, en la figura 2.1 se observa un daño a una edificación de hormigón
armado, principalmente influye mucho la configuración estructural.
2.4. Definición de una Estructura irregular.
Una estructura se considera irregular o asimétrica cuando presenta
distribuciones irregulares de masa, rigidez y/o resistencia, y además ésta(s) se
12
presenta(n) en planta, alzado o ambas.
En el contexto de la ingeniería
estructural y la construcción, una estructura perfectamente regular es una
idealización ya que casi siempre las estructuras reales son irregulares
(Lozano,2013). En las figuras 2.2 y 2.3 se muestran gráficamente las
irregularidades en altura y en planta.
Irregularidad
de piso blando
Factor de irregularidad en altura
= 0.75
∆ < 1.4∆
∆ +∆
∆ < 1.25
< 0.80
< 0.70
+
+∆
3
+
3
Irregularidad extrema
= 0.50
∆ < 1.6∆
∆ +∆
∆ < 1.40
=
+∆
3
< 0.60
+
< 0.70
+
3
= 0.90
Irregularidad
en masa
> 1.5
> 1.5
Irregularidad
de geometría
vertical
Discontinuida
d en sistemas
Resistentes
= 0.90
> 1.3 ∗
= 0.80
≥ 0.1
> 0.25
Irregularidad extrema
= 0.60
≥ 0.25
> 0.25
Fig. 2.2 Irregularidades en altura según E.030
Fuente: Elaboración propia (presentación A. Muñoz,2018)
13
∆
Irregularidad
torsional
Factor de irregularidad en planta
= 0.75
∆
∆
> 1.2
ℎ
ℎ
∆
∆
> 0.5
ℎ
ℎ
Extrema
= 0.60
∆
∆
> 1.5
ℎ
ℎ
∆
∆
> 0.5
ℎ
ℎ
Irregularidad
por esquinas
entrantes
Irregularidad
por
discontinuidad
del diafragma
= 0.90
( > 0.2 )
( > 0.2 )
= 0.85
= 0.85
> 50%
< 25%
Sistemas
Paralelos
no
= 0.90
,
< 30°
Fig. 2.3 Irregularidades en planta según E.030.
Fuente: Elaboración propia (presentación A. Muñoz,2018)
Para el análisis de las estructuras irregulares, se aplican factores de
reducción, de acuerdo a la clasificación del grado de irregularidad presentada.
Estudios sobre la importancia a considerar sobre los efectos de la irregularidad
en planta y/o altura de una estructura es importante. Para ello si tiene una de
14
las conclusiones: Las normativas de construcción de países americanos
penalizan a las estructuras cuya configuración geométrica no es regular,
mediante la inclusión de un coeficiente menor a la unidad, en el cálculo del
cortante basal. (Medina, y Medina, 2017).
Donde estos coeficientes deben cumplir ciertos valores, caso contrario la
estructura debe ser rediseñada, para que tenga un comportamiento
adecuado.
2.4.1 Análisis crítico de la realidad en nuestro medio
En nuestro medio existen algunas construcciones de edificaciones que no
cumplen los requisitos mínimos de estructuración en el diseño estructural y
peor diseño sismo resistente debido a la falta de la normativa y por el factor
económico de algunos propietarios que no contratan especialistas para el
diseño, y en el proceso constructivo de un determinado proyecto.
Los materiales más usados en las construcciones no estructurales en nuestro
medio son de piedra, adobe, ladrillo; construcciones de dos a tres pisos.
En las construcciones de ladrillo por la escasez económica que existe en
nuestro país se construye en base a muros de ladrillo de 6H en pandereta es
decir del espesor más esbelto y se gana en altura, este es bastante riesgoso.
Irregularidades de esquinas
entrantes
Irregularidades en planta
Discontinuidad de sistemas resistentes
Piso blando
Fig. 2.4 Irregularidades en construcciones de nuestro medio
Fuente: Elaboración propia
CAPITULO III
15
RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS
3.1.
Estudio de Suelos del sitio de implementación del proyecto.
El estudio de suelo fue efectuado en el sitio de emplazamiento del proyecto, en
una zona de inundación el mismo fue rellenado con material de relleno hasta una
altura de 0.5m hasta 1m. La recomendación del Estudio de Mecánica de suelos,
menciona que sea retirado el material de relleno donde se implementará las
fundaciones de la estructura.
Para la presente investigación se ha considerado la profundidad mínima de la
fundación de -1.00m, de acuerdo a la recomendación del estudio de suelos.
La Capacidad portante del suelo de fundación promedio es: 1.90
, considerado
suelo intermedio S2, según la clasificación de la Norma E.030 “Diseño
Sismorresistente” de Perú.
Mediante la capacidad portante del suelo se clasifica el perfil del suelo y los
parámetros del sitio.
El estudio de suelos fue efectuado por la empresa LABORATORIO DE SUELOS
T.O.P. SRL, de la ciudad de Oruro.
A partir de la capacidad portante del estudio de mecánica de suelos, se puede
determinar el coeficiente del módulo de balasto.
Según la GBDS 2018, este valor del coeficiente de balasto para edificaciones
comunes puede obtenerse de la siguiente relación:
= 1000 ∗
→
= 1000 ∗ 1.90 = 1900
El coeficiente de balasto según esta relación seria:
=1.90
Este valor obtenido, efectuando una comparación es un valor bajo, pero se
recomienda considerar los efectos de suelo-estructura para las fundaciones.
Sin embargo, este valor del coeficiente del módulo de balasto también puede
ser obtenido a partir de un estudio específico, por ejemplo, de la tesis de
maestría del Ing. Morrison, el mismo es utilizado por la mayoría de los
ingenieros, que realizan el análisis y diseño de fundaciones con el programa
SAFE, estos valores se muestran en la Tabla 3.1.
16
Tabla 3.1 Modulo de reacción o Winkler del suelo
Fuente: (Morrison,1993)
Se considera este valor, del módulo de balasto para suelos rígidos este
máximo valor para la verificación de los asentamientos, diseño de las
fundaciones verificando la capacidad portante de la estructura.
3.2.
Características y propiedades de los materiales.
Los materiales a emplearse en el análisis de los elementos estructurales de
Concreto Armado tienen las siguientes características:
3.2.1. Concreto
Resistencia a la compresión
Peso por unidad de volumen
f'c=210
=2400
Módulo de elasticidad
Ec=250000
Coeficiente de Poisson
μ=0.20
Coeficiente de expansión térmica
=0.00001
17
3.2.2. Acero de refuerzo
Tensión de fluencia del acero
Fy =4200
Peso específico
3.3.
= 7850
Módulo de elasticidad
Es=2100000
Coeficiente de Poisson
μ=0.30
Normas de Diseño Sismorresistente utilizado en la investigación.
La normativa utilizada en esta investigación es la Norma E.030 2016 “Diseño
Sismorresistente” y se ha efectuado una comparación con la propuesta de la
Guia Boliviana de Diseño Sísmico 2018, principalmente en la generación de
la demanda sísmica y control de los desplazamientos.
3.4.
Generación de la demanda sísmica según la norma E.030.
Para la generación de la demanda sísmica, se tiene considerado los siguientes
parámetros. Los espectros de periodo corto, son los que se utilizan para
edificaciones de altura menor de 10 pisos y para estructuras regulares,
normalmente, que en este caso trataremos de una estructura irregular.
La ecuación fundamental para la determinación de la acción sísmica se
determina con la siguiente ecuación del espectro de pseudoaceleraciones
=
∗
∗
:
∗
Donde:
Z: Factor zona.
U: Factor de uso o importancia.
C: Factor de amplificación sísmica.
S: Factor de amplificación del suelo.
g: Aceleración de la gravedad.
R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas.
3.5.
Peligro sísmico
3.5.1. Factor Zona.
Este factor depende directamente de la zona donde estará emplazado la
estructura, considerando el mapa de isoaceleraciones del mapa de la Norma
E.030, extendiendo el mapa, consideramos que la ciudad de Oruro se ubica en
18
la Zona3, realizando una proyección de las líneas de isoaceleraciones fig.3.1.
Fig. 3.1 Mapa de zonificación sísmica de Perú.
Fuente: Norma E.030 2016.
3.5.2. Perfil de suelo.
De acuerdo a los resultados del Estudio de Mecánica de Suelos (EMS) se
determina el tipo de perfil de suelo intermedio
en la tabla 3.2. Según la norma
técnica E.030, se tiene la siguiente clasificación:
Tabla 3.2 Parámetros del tipo de suelo
TIPO DE SUELO
Capacidad Portante
(kg/cm^2)
Velocidad promedio de
onda corte Vs (m/s)
Roca Dura
Vs>1500
Roca o Suelos muy rigidos
Suelos Intermedios
Suelos Blandos
Condiciones excepccionales
qa > 3
500 < Vs < 1500
1.2 < qa < 3
180 < Vs < 500
qa <1.20
Vs <180
Realizar un estudio especifico
Fuente: Elaboración propia de E.030 2016
3.5.3. Parámetros de sitio.
El factor “S”, depende directamente del suelo y de la zona, en este caso
corresponde seleccionamos el valor de 1.15 para el tipo de suelo y la zona de
ubicación del proyecto, descrito en la tabla 3.3.
19
Tabla 3.3 Factor de suelo y en función de la zona
Fuente: Tabla No3 de la Norma E.030 2016
Los factores de los periodos “Tp y T;” solo depende del suelo, en este caso
para el tipo de suelo
corresponde los valores de
que define la plataforma de C y para el valor de
igual a 0.60 segundos
corresponde el valor de
2segundos que define el inicio de la zona espectral con el desplazamiento
constante, como se observa en la tabla 3.4.
Tabla 3.4 Factor de periodos corto y largo
Fuente: Tabla No3 de la Norma E.030 2016
3.5.4. Factor de amplificación sísmica C.
Este coeficiente es un factor de amplificación sísmica, que está relacionado con
el periodo de retorno de un evento máximo de 2500 años, que puede ocurrir un
sismo. Este factor está relacionado con el periodo fundamental de la estructura
para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico. Y el
periodo que define la plataforma del factor C.
Este factor de acuerdo a las características de sitio, se determina con las
siguientes expresiones de acuerdo a la norma E.030 “Diseño Sismorresistente”.
<
<
<
→
→
20
= 2.5
= 2.5 ∗
>
→
= 2.5 ∗
∗
Donde:
T: Periodo fundamental de la estructura (seg.)
: Periodo corto que depende del tipo de suelo.
: Periodo largo que depende del tipo de suelo.
3.6.
Caracterización del edificio.
En esta etapa se identifican las características de la edificación, según su
categoría, sistema estructural y configuración regular o irregular.
3.6.1. Factor de uso o importancia.
Este factor depende fundamentalmente de las condiciones de uso que tendrá
la edificación y este factor se obtiene de la tabla 3.5 de clasificación de la
categoría de la edificación.
Tabla 3.5 Categoría de las edificaciones
Fuente: Tabla No 5 de la Norma E.030 2016.
21
3.6.2. Sistema estructural
Esto se define de acuerdo a la categoría de una edificación y la zona donde
se ubique, esta deberá proyectarse empleando el sistema estructural, de
acuerdo a la tabla 3.6 de categorías y sistemas estructurales.
Tabla 3.6 Categoría y sistemas estructurales de las edificaciones
Fuente: Tabla No 6 de la Norma E.030 2016.
3.6.3. Coeficiente básico de reducción de fuerzas sísmicas
.
Este valor depende únicamente del sistema estructural, el mismo tiene un valor
especificado de acuerdo al material de la estructura.
Este coeficiente, se ha determinado luego de un cambio de sistema estructural,
inicialmente se tenia una estructura de pórtico de concreto armado que
sencillamente resiste para cargas de gravedad, pero para cargas dinámicas
cambia de sistema estructural a sistema dual con muros estructurales.
Este valor se obtiene de la tabla 3.7. como se indica a continuación:
22
Tabla 3.7 Coeficiente de reducción para sistemas estructurales
Fuente: Tabla 7 de la Norma E.030 2016
3.6.4. Factores de irregularidad en planta y en elevación.
Estos factores, debido a la complejidad de una determinada estructura, puede
ser obtenido inicialmente de la configuración estructural propuesto inicialmente,
de acuerdo a los planos arquitectónicos y considerados de acuerdo a la normativa
de análisis y diseño. Que en este caso consideramos inicialmente las
recomendaciones de la norma E.030 y es variable con otras normativas de otros
países.
El factor de irregularidad en altura se determina como el menor de los valores de
la tabla 3.8.
El factor de irregularidad en planta se determinará como el menor de los valores
de la tabla 3.9.
23
Tabla 3.8 Factor de irregularidad en altura
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Irregularidad de Rigidez – Piso Blando
Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, las distorsiones de entrepiso (deriva) es mayor que 1.4 veces el
correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.25
veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles
adyacentes superiores.
La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en
los extremos del entrepiso.
Irregularidades de Resistencia – Piso Débil
Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a
80% de la resistencia del entrepiso inmediato superior
Irregularidad Extrema de Rigidez (Ver Tabla N° 10)
Existe irregularidad extrema de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones
de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 60% de la rigidez
lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 70% de la rigidez lateral
promedio de los tres niveles superiores adyacentes.
Las rigideces laterales pueden calcularse como la razón entre la fuerza cortante
del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el centro de
masas, ambos evaluados para la misma condición de carga.
Irregularidad Extrema de Resistencia (Ver Tabla N° 10)
Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las
direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes
es inferior a 65% de la resistencia del entrepiso inmediato superior.
Irregularidad de Masa o Peso
Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso,
determinado según el artículo 26, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso
adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos.
Irregularidad Geométrica Vertical
La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones
de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas
laterales es mayor que 1,3 veces la correspondiente dimensión en u
piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos.
Discontinuidad en los Sistemas Resistentes
Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que
resista más de 10% de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical,
tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de
magnitud mayor que 25% de la correspondiente dimensión del elemento
Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes (Ver Tabla
N° 10)
Existe discontinuidad extrema cuando la fuerza cortante que resisten los
elementos discontinuos según se describen en el ítem anterior, supere el 25%
de la fuerza cortante total.
Fuente: Tabla No 8 de la Norma E.030 2016
Factor de
Irregularidad
0.75
0.50
0.90
0.90
0.80
0.60
Esta irregularidad elegida a partir de la configuración estructural inicialmente,
pero para en los casos de irregularidad de rigidez e irregularidad torsional se
deberá comprobar con los resultados del análisis sísmico.
24
Tabla 3.9 Factor de irregularidad en planta
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
Irregularidad Torsional
Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del
edificio (Δmax) en esa dirección, calculado incluyendo excentricidad
accidental, es mayor que 1,3 veces el desplazamiento relativo promedio de
los extremos del mismo entrepiso para la misma
condición de carga (Δprom).
Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el
máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del
desplazamiento permisible indicado en la Tabla N° 11.
Irregularidad Torsional Extrema (Ver Tabla N° 10)
Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las
direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en
un extremo del edificio (Δmax) en esa dirección, calculado incluyendo
excentricidad accidental, es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo
promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma condición de
carga (Δprom).
Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el
máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del
desplazamiento permisible indicado en la Tabla N° 11.
Esquinas Entrantes
La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes
cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20% de la
correspondiente dimensión total en planta
Discontinuidad del Diafragma
La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen
discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo
aberturas mayores que 50% del área bruta del diafragma.
También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y para
cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal
del diafragma con un área neta resistente menor que 25% del área de la
sección transversal total de la misma dirección calculada con las
dimensiones totales de la planta.
Sistemas no Paralelos
Se considera que existe irregularidad cuando en cualquiera de las
direcciones de análisis los elementos resistentes a fuerzas laterales no son
paralelos. No se aplica si los ejes de los pórticos o muros forman ángulos
menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos resisten menos que
10% de la fuerza cortante del piso.
Factor de
Irregularidad
0.75
0.60
0.90
0.85
0.90
Fuente: Tabla No 9 de la Norma E.030 2016
3.6.5. Restricciones a la irregularidad.
Es importante la verificación a las restricciones a la irregularidad de acuerdo
a la categoría y la zona de edificación. De acuerdo a la tabla 3.10, no se tiene
una irregularidad extrema.
25
Tabla 3.10 Categoría y regularidad de las edificaciones.
Fuente: Tabla No 10 de la Norma E.030 2016
3.6.6. Factor de reducción sísmica R.
Este factor depende directamente del coeficiente básico de reducción de las
fuerzas sísmicas, que depende del tipo de sistema estructural y el mismo es
afectado por los factores de irregularidad en altura y en planta.
La ecuación según la Norma Técnica de Edificaciones E.030 2016, se tiene la
siguiente relación, para la determinación de este factor.
=
∗
∗
Donde:
: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas.
: Factor de irregularidad en altura.
: Factor de irregularidad en planta.
De acuerdo a las condiciones de la estructura en análisis, se tiene un edificio que
tiene las siguientes irregularidades de rigidez de piso blando en altura y una
irregularidad en planta de sistemas no paralelos, estas consideraciones castigan
directamente en el factor de reducción y el mismo tendrá el siguiente valor:
= 6 ∗ 0.75 ∗ 0.90 = 4.05
Además, estos factores deberán ser verificados de acuerdo a las condiciones de
irregularidad elegida, quedando al final si corresponde o no aplicarlos.
La aplicación de los factores de irregularidades significa incrementar la demanda
sísmica en la estructura. Es decir que las solicitaciones son mayores y por tanto
la estructura tiene que ser más rígido, con secciones mayores a corte.
26
3.7.
Determinación de la demanda sísmica según la GBDS 2018.
La determinación de la demanda sísmica según la Guia Boliviana de Diseño
Sísmico 2018 se efectúa según siguiendo los siguientes parámetros.
3.7.1. Factor de zona.
Según la zonificación sísmica de Bolivia, Oruro se encuentra en la zona 4. La
aceleración es 0.20g, se determina del siguiente mapa.
Fig. 3.2 Mapa de zonificación sísmica de Bolivia
Fuente: GBDS 2018.
3.7.2. Clasificación de suelo de cimentación
Según la propuesta de la GBDS 2018, se toma en cuenta los efectos del suelo
de la cimentación en la respuesta sísmica de la estructura en función de la
capacidad portante del suelo y la velocidad de onda de corte, de acuerdo al
estudio de suelos corresponde suelo intermedio
3.11.
27
que se muestra en la tabla
Tabla 3.11 Clasificación de suelo de cimentación y coeficiente de suelo
TIPO DE SUELO
Capacidad
Portante
(kg/cm^2)
Roca o suelos rigidos
Velocidad promedio
de onda corte Vs Factor "S"
(m/s)
Vs>750
1.0
400 < Vs < 750
1.2
200 < Vs <= 400
1.5
Vs <=200
1.8
≥5
Suelos firmes
3≤
<5
Suelos Intermedios
1.5 ≤
<3
Suelos Blandos
0.5 ≤
< 1.5
Fuente: Elaboración propia de la propuesta de la GBDS 2018.
3.7.3. Categoría de la edificación.
Según la propuesta de la GBDS 2018, se tiene la siguiente categorización de la
edificación resumida por el autor en la tabla 3.12.
Tabla 3.12 Clasificación de suelo de cimentación y coeficiente de suelo
Categoría
A
B
C
D
Descripción
Hospitales
Instituciones publicas
Estaciones de Bombeo
Centros de refugio
Canales de radio y teledifusión
Centros educativos, convenciones, estadios, coliseos, teatros,
cines, comercio, complejos deportivos.
Centros de abastecimiento de alimentos.
Centros culturales y religiosos
Termínales y aeropuertos
Obras hidráulicas y obras de contención.
Edificaciones de viviendas (aislada y multifamiliar).
Edificios comerciales (Oficinas consultorios, tiendas)
Restaurantes
Hoteles
Almacenes
Industrias sin material toxico
Silos
Muros perimetrales
Estructuras de contención no considerados en A y B.
Establos
Casetas ligeras y cerramientos perimetrales
Otras no contemplados.
Factor I
1.2
1.1
1.0
0.0
Fuente: Elaboración propia de la propuesta de la GBDS 2018.
Estas categorías indican de la importancia que tiene cada edificación, para dar
la protección respectiva luego de un evento sísmico.
28
3.7.4. Selección de espectro sísmico según GBDS 2018.
La selección del espectro según la GBDS 2018, se selecciona en función de la
zona, tipo de suelo, en este caso corresponde considerar el espectro sísmico de
la figura 3.3, que corresponde al Espectro Zona 4-Suelo S3.
Fig.3.3 Espectro sísmico para las ciudades de La Paz y Oruro
Fuente: Propuesta de la GBDS 2018.
3.7.5. Factor de comportamiento sísmico según GBDS 2018.
Este factor de comportamiento FC en la GBDS, está relacionado al factor R de
la Norma E.030, es un factor que mide la ductilidad de la estructura, depende
fundamentalmente de la configuración estructural, a continuación, se presenta
en tabla 3.13.
Tabla 3.13 Factor de comportamiento sísmico FC
Sistema resistente
Pórticos espaciales (tridimensionales) de hormigón y/o acero.
Muros portantes de hormigón.
Combinaciones de pórticos (hormigón y/o acero)
Pórticos planos (bidimensionales), con losas simplemente apoyados en vigas.
Pórticos espaciales con sistemas de piso de madera.
Losas de entrepiso sin vigas, maciza, reticular, con ábacos, capiteles.
Estructuras de mampostería, confinada o armada
Estructuras de adobe.
Otras estructuras que no están bien definidas.
Fuente: Propuesta de la GBDS 2018.
Factor
de
comportamiento FC
4
1
Estos valores, deben ser elegidos de acuerdo al sistema estructural resistente y
cumplir con los requisitos del diseño estructural.
Los factores de irregularidad no aplican en la GBDS, debido a que la estructura
debe analizarse como requisito una modelación tridimensional.
29
CAPITULO IV
ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE LA
ESTRUCTURA IRREGULAR
4.1.
Descripción del proyecto de investigación.
La estructura
en estudio está ubicada en un terreno irregular debido a la
disponibilidad de terreno que tiene para la futura construcción, esta estructura es
uno más de las muchas estructuras existentes en la ciudad de Oruro, debido a
las irregularidades de lotes de terreno que se encuentra, para lo cual es muy
importante considerarlo que se apliquen adecuadamente las condiciones de
irregularidad para este tipo de estructuras que generalmente no se las considera
por falta de exigencia de una normativa.
La superficie a construir en el presente proyecto contempla los siguientes
módulos por pisos:
Tabla No 4.1 Área construida del proyecto arquitectónico
DESCRIPCCION DE PISO
Area (m2) No Piso Total (m2)
Planta Baja
281.74
1
281.74
Primer Piso: Guarderia
344.77
1
344.77
Segundo Piso: Talleres 1
344.77
1
344.77
Tercer Piso: Talleres 2
344.77
1
344.77
Cuarto Piso: Administracion
344.77
1
344.77
Quinto Piso: Sala de reuniones
344.77
1
344.77
Total
2005.59
Fuente: Elaboración propia.
El presente proyecto a evaluar es una estructura que presenta dos
irregularidades identificadas en planta y en altura, estos factores son
considerados y especificados en la determinación del factor R según la Norma
E.030 “Diseño sismorresistente”
Estos factores en la propuesta de la GBDS 2018, considera analizar la estructura
de la forma mas real con todos los elementos estructurales incorporados hasta
las fundaciones, con interacción suelo-estructura y da parámetros de valores
para apoyos elásticos.
30
Fig.4.1. Vista en planta del plano arquitectónico de la planta baja del edificio.
Fuente: (Lima, 2018)
Fig.4.2. Vista en planta del plano arquitectónico del piso 4.
Fuente: (Lima, 2018)
31
Fig.4.3 Elevación en corte
Fuente: Elaboración propia en Revit Architecture 2016
4.2.
Estructuración del modelo.
El modelo se ha realizado con una estructuración, en coordinación con el
profesional del área Arq. Lima responsable del proyecto arquitectónico,
considerando la estructuración y distribución simétricas de los elementos
resistentes que aportan rigidez.
4.3.
Predimensionamiento de elementos estructurales.
4.3.1. Losas
El predimensionamiento de las losas se realizan considerando la relación de las
luces.
Losas unidireccionales:
>2→ℎ≥
32
30
Losas bidireccionales:
≤2→ℎ=
180
(4
)
De acuerdo al comportamiento de las losas, seleccionamos la más crítica de las
losas.
Lado Mayor:7.18m
Lado Menor: 4.10m
=
7.18
4.10
= 1.75 ≤ 2
Asumimos que la losa tendrá un comportamiento bidireccional.
ℎ=
180
=
7.18 + 5.89 + 4.63 + 4.10 21.80
=
= 0.12 ≅ 0.15
180
180
Por razones constructivas asumimos losa en dos direcciones de 20cm de
espesor, en todas las áreas de la losa.
Para la losa del volado
Lado Mayor:4.23m
Lado Menor: 1.60m
=
4.23
1.60
= 2.64 > 2 → ℎ ≥
30
=
4.23
= 0.14
30
Asumimos losa unidireccional de 20cm en todos los volados, pero por razones
constructivas asumimos losa bidireccional para dar mayor rigidez a la losa
irregular.
4.3.2. Vigas
Las vigas generalmente son predimensionadas por las sobrecargas a la que
estarán expuestos la estructura y depende fundamentalmente de la luz libre de
la viga.
33
ℎ=
Donde el factor α se obtiene de la tabla 4.2.
Tabla 4.2 Sobrecarga en edificaciones
Sobrecarga (kg/m^2)
Factor α
S/C ≤200
12
200≤S/C≤350
11
350≤S/C≤600
10
600˂S/C ≤750
9
Fuente: (Oviedo, 2016).
La carga viva estará comprendida para los ambientes públicos mayor a 200
kg/m^2.
Para la estructura de análisis tiene diferentes luces:
Para las vigas de longitud L=7.18m:
h=
L
7.18
=
= 0.65m
11
11
Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B.
b=
B
4.23
≥ 0.25m → b =
= 0.21m ≅ 0.25m
20
20
Por tanto, asumimos la sección de la viga de 30x60cm.
Para las vigas de L=5.70m:
h=
L
5.70
=
= 0.51m
11
11
Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B.
b=
B
4.23
≥ 0.25m → b =
= 0.21m ≅ 0.25m
20
20
Por tanto, se usará la sección de la viga de 25x50cm.
Para las vigas de L=4.23m:
34
h=
L
4.23
=
= 0.38m ≅ 0.40m
11
11
Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B.
b=
B
4.10
≥ 0.25m → b =
= 0.205m ≅ 0.20m
20
20
Por tanto, se usará la sección de la viga de 20x40cm.
4.3.3. Columnas de concreto reforzado.
El predimensionamiento de las columnas se efectúa en función de las áreas
tributaria en cada una de las columnas.
Esto se obtiene luego de la distribución en las columnas como se muestra en el
siguiente gráfico.
Fig. 4.4. Área tributaria de las columnas
Fuente: Elaboración propia
35
La fórmula utilizada para el predimensionamiento de las columnas es el
siguiente:
=
´
∗
Donde:
A= Área de la sección transversal de la columna (
´
), (a*b).
= Resistencia característica del concreto asumido mínimo 210 (
).
n = Factor que depende de la ubicación de la columna.
Columnas con mayor carga axial centrales n= 0.45.
Columnas para las exteriores y esquinas con menor carga axial
n=0.35.
De acuerdo a este criterio mediante las áreas tributarias y el número de pisos
se tienen los siguientes resultados.
Se considera la sección mínima de 25cm de lado menor, para un área de 625
cm2.
El cálculo de la carga axial de servicio se ha realizado en función de la carga
muerta y carga viva que actúa en cada una de las columnas.
=
( , , )
∗
∗
.
Donde:
: Número de pisos.
.:
Área tributaria de cada columna.
( , , ):
Peso propio total estimado de las vigas, muros, losas, acabados, el
mismo puede aplicarse de acuerdo a la categoría según la norma peruana
E.030 Diseño Sismo Resistente, puede considerase los siguientes valores:

Edificios categoría A

Edificios categoría B,

Edificios categoría C
( ) =1500
( ) =1250
.
.
( ) =1000
Estas cargas se utilizan solamente para el predimensionado.
Para el presente proyecto corresponde edificio categoría B.
36
( ) =1250
, este
peso incluye los pesos de losa, columnas, vigas, cargas permanentes y cargas
vivas solo para el predimensionamiento, para lo cual se ha realizado una planilla
de cálculo para el piso de la planta baja del edificio que se observa en la tabla
4.3.
Tabla 4.3. Predimensionado de las columnas de concreto armado.
Fuente: Elaboración propia en planilla Excel.
4.3.4. Muros estructurales.
Según experiencia de otros autores, el muro estructural debe tener un espesor
mínimo de L/25, donde L es la altura o largo del Muro, el que sea mayor.
Altura del Muro planta baja: h=6.2m.
El espesor mínimo será:
=
25
=
6.2
= 0.248
25
≅ 0.25
Altura del Muro pisos tipo: h=3.2m.
El espesor mínimo será:
=
25
=
3.2
= 0.128
25
Según el ACI 318 14, sección 11.3.1 espesor mínimo de muros. Exteriores de
sótano y cimentaciones espesor mínimo 190mm, este espesor aplica para el
37
método simplificado. En este caso asumimos un espesor de 20cm. Además,
deberá ser determinado del área de corte requerido.
4.4.
Análisis de cargas.
Se ha considerado las siguientes cargas: Cargas de gravedad y cargas
ambientales.
4.5.
Cargas de gravedad en la estructura de concreto reforzado.
Las principales cargas son el peso propio de la estructura, carga muerta,
sobrecarga de uso y carga de mantenimiento, en las cubiertas.
4.5.1. Peso propio de la estructura de concreto reforzado.
El peso propio de los elementos estructurales se considera directamente en el
programa ETABS, considerando del peso específico del material.
4.5.2. Carga muerta en la estructura de concreto reforzado.
Según la calidad de la construcción se ha estimado para la verificación las
siguientes cargas permanentes.
Tabla 4.4. Carga muerta
TIPO DE CARGA
Contrapiso: Carpeta de mortero de 3 a 5cm
Tabiquería ligera (mamparas, divisiones móviles)
Tabiquería relativamente pesada
Acabados de piso (Vinil, cerámica, parket, losetas y otros)
Acabados de techo debajo de losas (cielos rasos, plafones, tablas de madera)
Peso
(Kg/m2)
60-100
60-100
100 -300
20-60
20-60
Total
D
(kg/m2)
60
60
200
40
40
400
Fuente: Propuesta NBDS (Grandi, 2006)
4.5.3. Carga viva en la estructura de concreto reforzado
Esta carga se ha seleccionado según el uso de los ambientes.
Tabla 4.5. Carga viva
TIPO DE CARGA
(Kg/m2)
Carga viva, de acuerdo a uso, para ambientes residenciales públicos
300
Carga viva en salón de Eventos
500
Carga viva en escaleras
300
Fuente: Propuesta NBDS (Grandi, 2006)
4.5.4. Carga muerta en la cubierta de la estructura metálica.
Se considera el peso de la calamina, el mismo obtenido de un catálogo de nuestro
medio, en la siguiente tabla 4.6 se muestra el peso propio de la calamina.
38
Tabla 4.6 Carga de cubierta
Fuente: Estructural Steel Solutions Bolivia
Se ha seleccionado calamina No26, y se ha redondeado el peso propio de la
calamina a:
= 4.22
4.5.5. Carga en las fachadas.
En la facha principal del edificio se utiliza muro cortina de 10mm de espesor y la
carga se calculó en función al siguiente criterio:
Peso específico del vidrio templado:
2500
Calculando para un vidrio de 10mm de espesor el peso será:
= 2500 ∗ 0.010 = 25
Para linealizar esta carga multiplicamos por la altura de entrepiso que es de
3.20m. Carga de fachada actuante en el volado de la estructura:
= 25 ∗ 3.20 = 80
4.5.6. Cargas en la losa tanque de agua
Se tiene estimado un tanque de 10000 litros de agua, en losa concreto armado
de 3x3m, del cálculo de tiene una carga viva en el tanque de 1191 kg/m2, y una
carga muerta de 90 Kg/m2.
4.6.
Cargas ambientales.
4.6.1. Carga de nieve y/o de granizo (S o R).
Esta carga debe analizarse, bajo las condiciones más desfavorables de la
estructura, a la que puede estar sometido, la consideración de la altura de nieve
de la zona. En este caso para la determinación del peso de la nieve, se determina
39
en función de la altura de caída de la nieve, el mismo se ha determinado en
función de una nieve de caída en la ciudad de Oruro en fecha 20 de julio del 2018
cuyo espesor de caída fue de 10cm de altura.
Fig. 4.5 Determinación del peso específico de la nieve en Oruro 20/07/2018
Fuente: Elaboración propia.
Para lo cual se ha determinado el peso especifico bajos las siguientes
características. Recipiente: Balde de 20 litros peso aproximado de 1 kg., una
romana para determinación del peso de 12 kg., flexómetro para las mediciones.
Tabla No 4.7. Determinación del peso especifico
No
Peso Balde
(Kg.)
1
2
3
4
5
6
7.0
7.5
8.0
7.0
7.5
8.0
Descuento
Volumen
Peso propio
(m^3)
(Kg.)
7-1=6
0.02
7.5-1=6.5
0.02
8-1=7
0.02
7-1=6
0.02
7.5-1=6.5
0.02
8-1=7
0.02
Promedio
Fuente: Elaboracion propia
Peso específico
(kg/m^3)
300
325
350
300
325
350
325
El peso específico de la nieve se ha determinado con un numero de 6 muestras
el mismo se ha obtenido de una superficie de madera donde la dilatación es
menor que en una superficie de ladrillo, el mismo estimando de manera
referencial.
En este caso asumimos este peso específico de la nieve de 300
empleado por la mayoría de los autores y descrito en libros.
40
, que es
Consideramos la altura de caída de la nieve de 20cm.
= 300 ∗ 0.2 = 60
Esta carga que está en función de la altura de caída de la nieve, es muy variable,
para lo cual no se sabe con cierta probabilidad de ocurrencia cuando puede
ocurrir una altura de caída de nieve fuerte y también del granizo en un futuro.
Por lo tanto, se ha evaluado para esta altura de nieve de la estructura,
considerando que el mismo puede suceder en el medio de la ubicación de la obra.
4.6.2. Carga de viento (W).
La carga de viento principalmente está en función de la velocidad básica del
viento considerado para el análisis se ha estimado un máximo de 105.84 Km/hr.,
velocidad en la ciudad de Oruro, de la propuesta de la NB 1225002.
= 105.84
ℎ
∗
1
1.609
= 65.79
ℎ
Existen diferentes consideraciones probabilísticas y métodos de la aplicación de
la carga de viento en las estructuras.
La Categoría de exposición según el código se considera como B (Ubicado
dentro de la ciudad con edificaciones vecinas donde se ubicará la estructura).
Considerando por la altura del edificio esta carga no se ha considerado, además
por el tipo de sistema estructural de pórtico de concreto armado. Aplicación para
barlovento 0.70 y sotavento o succión de -0.30.
4.6.3. Carga de sismo (E).
La carga sísmica se representa mediante una carga sísmica estática, por un
coeficiente sísmico y mediante fuerzas laterales ubicados en el centro de
gravedad de la estructura. Para el análisis dinámico mediante espectros sísmico
y mediante registros de aceleraciones en su caso más real. Con todos los
parámetros de la estructura determinados en el capitulo III, se genera la carga de
sismo representado en este caso por el espectro de pseudoaceleraciones o de
diseño.
41
Tabla No 4.8. Parámetros para la generación del espectro de diseño según E.030
Factor Zona
Factor de Uso o importancia
Factor de Amplificación de
Suelo
Factor de irregularidad
Estructura ubicada
en la ciudad de
Oruro
Edificaciones
Importantes
Tipo S2:
Suelos intermedios
En altura
En planta
Dirección X
Dirección Y
Máximo valor
Zona3
Z=0.35
Tipo B
U=1.3
Factor de amplificación de
suelo
Periodo que define la
plataforma del factor C.
Periodo que define el inicio
de la zona del factor C con
desplazamiento constante.
Irregular de rigidez -Piso
blando
Irregular en sistemas no
paralelos
A Muros estructurales
A Muros estructurales
S=1.15
=0.60 seg.
=2.00 seg.
=0.75
=0.90
Factor de reducción de fuerza
Rox=6
sísmica
Roy=6
Factor
de
Amplificación
C=2.5
sísmica
Fuente: Elaboración propia en función de la Norma E.030 2016 “Diseño Sismorresistente”.
Con los parámetros de la tabla 4.8, se genera la demanda sísmica, para el
análisis dinámico de la estructura, en este caso directamente en el programa
ETABS 2016, y la tabla 4.9 se genera mediante la exportación de archivo txt.
Tabla No 4.9. Parámetros para la generación del espectro de diseño según GBDS
Factor Zona
Clasificación del suelo de
cimentación
Estructura ubicada en la
ciudad de Oruro
Tipo S3:
Suelos intermedios
1.5
Categoría de las edificaciones
Espectro sísmico
≤
Zona4
Z=0.20
Coeficiente de suelo
S=1.50
Categoría B
I=1.1
<3
Centro educativo y centro
comercial
Espectro Zona4-Suelo S3
Periodo de inicio de
meseta.
Periodo de fin de
meseta.
Periodo largo para Aa
constante.
Factor de comportamiento Sistema resistente basado Pórticos
espaciales
sísmico FC
(tridimensionales).
Combinación
de
pórticos y muros de
hormigón.
Fuente: Elaboración propia en función de la GBDS 2018
42
=0.30 seg.
=0.72 seg.
=3.60 seg
FC=4
4.7.
Combinaciones de carga.
Para el diseño de la estructura se selecciona las combinaciones adecuadas
de carga y criterios de consideraciones.
Comb1=1.2D+1.6L
Comb2=1.2D+1.6L+0.50S
Comb3 y Comb4=1.25D+1.25L±1.0Ex
Comb5 y Comb6=1.25D+1.25L±1.0Ey
Consideramos todas las combinaciones, con el fin de obtener la envolvente
de las máximas solicitaciones, aunque este es muy conservador.
Envolvente=Comb1+…+Comb6
Según la GBDS 2018, se considera las siguientes combinaciones.
Estado límite de servicio.
Para verificar deformados verticales en vigas, losas y para verificar la presión
aplicada al suelo por la estructura.
COMBSERV=1.00PP+1.00CM+1.00ET+1.00EA+1.00CV
Donde:
Carga Permanente.
PP: Peso propio de la estructura.
CM: Carga Muerta.
ET: Empuje de suelos.
EA: Empuje de agua.
Cargas Variables.
CV: Carga viva
Combinación para verificar deformadas laterales (derivas horizontales sísmica).
COMBLAT=1.00 ESPEC (Espectro sísmico).
Estado limite Ultimo, para el diseño de elementos estructurales.
DCON1=1.40PP+1.40CM+1.40ET+1.40EA
DCON2=1.20PP+1.20CM+1.20ET+1.20EA+1.60CV
DCON3=1.30PP+1.30CM+1.30ET+1.30EA+1.00CV+1.00TORSIS+1.00ESPEC
DCON4=1.30PP+1.30CM+1.30ET+1.30EA+1.00CV-1.00TORSIS+1.00ESPEC
43
4.8.
Generación del modelo estructural en ETABS 2016.
El modelo estructural inicial, con todas las consideraciones de la estructuración,
del predimensionamiento de los elementos estructurales, se ha generado en el
programa ETABS 2016, siguiendo una serie de procedimientos con la
generación desde el programa AutoCAD el mismo se muestra en la figura 4.6.
Fig. 4.6 Modelo estructural en 3D de la estructura de Concreto Armado generado en programa
ETABS 2016.
Fuente: Elaboración propia.
4.9.
Definición y asignación de diafragma rígido.
La definición y asignación del diafragma rígido es fundamental para el análisis
dinámico de estructuras, considerando que la losa es plana y extendida en
toda la edificación y es una placa indeformable, que distribuye las cargas
verticales en las vigas y estas en las columnas, pero para cargas horizontales
es muy adecuado en su comportamiento, espesor mínimo considerado es de
5 a 10cm, para que sea considerado como diafragma rígido.
La definición en el programa ETABS, ayuda a determinar el centro de rigidez
y el centro de gravedad de la losa.
44
Fig. 4.7 Aplicación del diafragma rígido en la losa del Piso1
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
4.10. Definición del sistema de cargas estáticas.
La definición de los patrones de carga estático, en este caso definimos para
la carga muerta D y para la carga viva L, además según E.030 definimos los
sismos estáticos por coeficientes para fines de comparación de los
parámetros.
Para la GBDS se define la carga de una torsión accidental, en el centro de
masa de cada piso, debido a la variabilidad de la carga muerta y carga viva,
esto se define de forma aproximada.
Fig. 4.8 Definición de carga estática de Sismo Estático X, Sismo Estático Y y Mtor
Fuente: Elaboración propia en ETABS.
45
El momento torsor se define de la siguiente manera.
=
∗
Donde:
=Excentricidad sísmica máxima, se obtiene de la siguiente ecuación:
=
∗ 0.05 = 16.40 ∗ 0.05 = 0.82
=Fuerza sísmica total en el piso se obtiene con la siguiente ecuación:
=
∗
(
∗
)
Donde:
=Total, de la masa de las cargas muertas y parte del 50% de carga viva
del piso sometido al sismo.
=
+ 0.50
∗
= 344.77 ^2
Donde:
=aceleración espectral para el primer modo de vibrar de la estructura.
S=Coeficiente de sitio, en este caso equivale a 1.50.
I=Factor de importancia, en este caso tiene el valor de 1.1.
FC=Factor de comportamiento, en este caso se considera a 4.
La determinación de la aceleración es para el periodo del primer modo de
vibrar: T=0.313seg. aproximadamente
=0.50.
Fig. 4.9 Obtención de la aceleración para el primero modo de vibrar.
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
46
La masa de cada uno de los pisos puede obtenerse del programa para la
combinación en este caso del peso de la estructura.
Tabla No 4.10. Determinación del momento torsor según GBDS 2018
Story
P1
P2
P3
P4
P5
TQ
Diaphragm
D1
D2
D3
D4
D5
D6
Mt
Coef.Suelo Acel. Espec. Factor Imp. Factor Comp.
kg-s^2/m
S
Sa
I
FC
19329.6126
1.50
0.50
1.10
4.00
19329.6126
1.50
0.50
1.10
4.00
19329.6126
1.50
0.50
1.10
4.00
19329.6126
1.50
0.50
1.10
4.00
22844.0877
1.50
0.50
1.10
4.00
1133.02752
1.50
0.50
1.10
4.00
Fuerza
Excentridad
Fsis (kg.)
e(m)
39109.85
0.82
39109.85
0.82
39109.85
0.82
39109.85
0.82
46220.73
0.82
2292.47
0.82
Mtor
Mtor
(kg-m)
(ton-m)
32070.07 32.07
32070.07 32.07
32070.07 32.07
32070.07 32.07
37901.00 37.90
1879.82
1.88
Fuente: Elaboración propia de ETABS (Según GBDS 2018)
Los valores de esta tabla se definen como un caso de carga sísmico
estático. Aplicados en el centro de masas del diafragma rígido.
Fig. 4.10 Definían de los valores del momento torsor
Fuente: Elaboración propia en ETABS
4.11. Definición del sistema de cargas dinámicas.
La definición de las cargas dinámicas se efectúa considerando todos los
parámetros definidos de los diferentes factores y generamos el espectro de
pseudo aceleraciones, según la norma E.030, para el análisis dinámico de la
estructura, esto efectuamos en directamente en el programa ETABS.
47
Fig.4.11 Espectro de diseño según E.030.
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
Para fines de comparación se ha generado el espectro de la GBDS, bajo los
parámetros definidos y se ha generado en el programa en Excel o
directamente puede copiarse de la GBDS.
Fig.4.12 Espectro de diseño según la GBDS 2018 para la zona 4 suelo S3
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
48
Es muy importante la definición de los efectos direccionales a analizar, para ello
consideramos el efecto del sismo en las dos direcciones ortogonales, en este
caso consideramos el 100% la dirección X y el 100% en dirección,
seleccionamos la combinación modal CQC y la direccional SRSS.
Fig.4.13 Caso de sismo dinámico en la dirección “Sis Dinam Sx y Sy” para E.030
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
49
De la misma forma generamos el caso de carga para el espectro de la GBDS,
además se considera un 10% en la dirección vertical z (U3).
Fig.4.14 Caso de sismo dinámico en la dirección “Sis Dinam Sx y Sy” para GBDS
Fuente: Elaboración propia generado en ETABS
La aplicación de las cargas en el modelo estructural se ha efectuado de
acuerdo al uso de los ambientes y de la cubierta definiendo elementos tipo
50
área, esta aplicación se ha efectuado directamente en el programa de análisis
estructural.
4.12. Definición de masas.
La definición de la masa es considerando la categoría de la edificación, en
este caso es una edificación importante, donde el factor de la participación de
la carga viva es del 50%, como efecto directo en la determinación de las
acciones sísmicas. Esto aplica para la Norma E.030 y para la GBDS.
Fig.4.15 Definición de la masa adicional generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia
4.13. Definición de combinaciones de carga
La definición de las combinaciones de carga, se ha efectuado considerando
todas las cargas actuantes en la estructura, como las cargas gravitatorias y
cargas dinámicas.
Para el diseño de los elementos estructurales es importante la consideración
la participación de los efectos máximos que genera cada una de las
combinaciones, para ello generamos una combinación envolvente, donde se
tendrá las máximas repuestas a las solicitaciones, en las dos direcciones X e
Y. Esta definición puede efectuarse directamente en el programa ETABS,
considerando la combinación Envolvente.
51
Fig.4.16 Ventana para datos de combinaciones de carga generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia según la norma E.030
Según la GBDS, las combinaciones de carga considerados según las cargas
considerados se tiene definido las siguientes cargas. La combinación DCON2
de la GBDS, es similar a la combinación C1.
Fig.4.17 Ventana para datos de combinaciones de carga generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia según GBDS
La diferencia en las combinaciones de la GBDS, está en la consideración
52
distinto de la carga estático en el Momento torsor y la definición los sismos
estáticos por coeficientes y la combinación de cargas.
4.14. Definición del número de modos de vibrar de la estructura.
El número de modos de vibrar de la estructura, generalmente se considera tres
modos de vibrar por piso, dos direcciones ortogonales y una rotación, el mismo
depende del número de pisos, de los cuales los 3 primeros modos de vibrar es
fundamental para identificar el comportamiento de la estructura. En este caso la
estructura tiene 6 pisos, y tendrá un total de 18 modos de vibrar y lo definimos
en el programa de análisis estructural ETABS.
Fig.4.18 Definición del número de modos de vibrar generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia
4.15. Análisis del modelo estructural.
El análisis del modelo estructural se ha considerado los siguientes análisis.

Análisis A: Estático para cargas de gravedad y sísmicas por
coeficientes y momento torsor.

Análisis B: Dinámico para cargas de sismo en las dos direcciones
ortogonales por medio de espectro de pseudoaceleraciones.
En cuanto al análisis A, se tiene los resultados del modelo, que servirán para fines
53
comparativos de las dimensiones de los elementos estructurales, y la
determinación de la cortante de base para sismo estático.
En este caso se ha considerado el análisis B, con mayor detalle debido a que la
presente investigación es el objeto de análisis principal.
Luego de varias iteraciones, para poder alcanzar que no supere el valor de la
deriva máxima según la normativa, se llega a tener una estructura bastante
robusta con una estructura de pórtico de concreto armado, llegando a la
conclusión que no está adecuado a la realidad del análisis, lo cual nos indica que
debemos tomar otro tipo de configuración estructural.
Por lo tanto, se ha reestructurado el modelo para la estructura irregular con
muros de corte en ambas direcciones, hasta tener una distribución adecuada de
los elementos muros en ambas direcciones.
Fig. 4.19 Modelo estructural en 3D de concreto generado en programa ETABS 2016.
Fuente: Elaboración propia.
Para la estructura de concreto armado mas muros estructurales, se vuelve a
generar
nuevamente
el
espectro
de
Pseuaceleracion,
donde
principalmente el coeficiente de reducción sísmica.
4.16. Estimación del peso P de la estructura.
El peso de la estructura se determina a partir de una definición de una
54
varia
combinación peso que incluye las cargas verticales de la carga muerta y %
de la carga viva.
Fig.4.20 Estimación del peso de la estructura determinado por en ETABS
Fuente: Elaboración propia
4.17. Análisis sísmico estático.
Este método de análisis, según la Norma técnica E.030, se efectuará para
estructuras regulares e irregulares solamente los que están ubicados en la zona
de riesgo sísmico 1, y para estructuras menores de 30m de altura.
En este caso, determinamos con estos criterios a utilizar el método, por ser
una estructura menor de 30m y esta ubicado en zona 3.
4.17.1.
Estimación del periodo fundamental de vibración
Se procede a determinar un periodo natural de vibración referencial mediante
la fórmula especificado según las Norma E.030 de Perú:
=
ℎ
Donde:
T: Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un
modo en el análisis dinámico.
ℎ : Altura total de la edificación (m).
: Coeficiente para estimar el periodo fundamental de un edificio.
Para el caso de análisis de la estructura:
= 35 Para Edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada
sean únicamente: Pórticos de concreto armado sin muros de corte.
= 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada
sean: Pórticos de concreto armado con muros en las de ascensores y escaleras.
= 60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto
armado duales, de muros estructurales y muros de ductilidad limitada.
55
La altura de la edificación según el análisis a considerar es: 23.70m.
=
23.70
= 0.395
60
.
Es un periodo de referencia para el análisis dinámica de la estructura, el
periodo deberá estar dentro de los más o menos 30%.
4.17.2.
Determinación de la fuerza cortante en la base.
Según la norma técnica E.030 diseño sismorresistente, se tiene la siguiente
relación:
∗
=
∗
∗
Donde:
Z=0.35
U=1.30
S=1.15
R=4.05
El factor de amplificación sísmica C determinamos con las siguientes
ecuaciones.
<
<
>
→
= 2.5
<
→
→
= 2.5 ∗
= 2.5 ∗
∗
Además:
≥ 0.125
Para nuestro caso:
= 0.60
.
= 2.00
.
Factor de amplificación:
= 0.395
.<
= 0.60
.
= 2.5
2.5
= 0.52 ≥ 0.125
4.725
56
!
La cortante en la base será:
=
∗
∗
∗
=
0.35 ∗ 1.30 ∗ 2.5 ∗ 1.15
∗ 1778.5 = 574.44
4.05
Este cortante es un valor referencial que tendrá la estructura inicialmente, para
el periodo inicialmente estimado.
Esta cortante debe distribuirse en la altura de la fuerza sísmica en cada dirección,
luego esas fuerzas deben ser aplicados en el centro de masas, este método es
conocido como el método de las fuerzas laterales equivalente. Además,
considerando el momento torsional accidental y la consideración de la fuerza
sísmica verticales. Para este caso particular se aplicarán para el sismo estático
mediante coeficientes símicos que se indican más adelante.
4.18. Análisis dinámico modal espectral
4.18.1.
Determinación de los modos de vibración.
Los modos de vibración de la estructura, se estima en el primero modo de
vibrar el periodo fundamental de la estructura, según el cálculo de la
estructura es el siguiente.
Fig.4.21 Periodos de la estructura con muros estructurales
Fuente: Elaboración propia
57
En la figura 4.21 se muestran los periodos y los modos de vibrar de la
estructura, observamos que el modo 1 el periodo es 0.314 seg., está en la
dirección X, y en el modo 2 es de 0.274 seg., en la dirección Y. Estos periodos
nos ayudan a calcular el coeficiente de la cortante basal para las cargas del
análisis estático.
4.18.2.
Coeficiente basal para el análisis estatico
Según la norma técnica E.030 diseño sismorresistente, se tiene la siguiente
relación:
∗
=
∗
∗
Donde:
Z=0.35
U=1.30
S=1.15
R=6
El factor de amplificación sísmica C determinamos con las siguientes
ecuaciones.
<
<
>
→
= 2.5
<
→
→
= 2.5 ∗
= 2.5 ∗
∗
Ademas:
≥ 0.125
Para nuestro caso:
= 0.60
.
= 2.00
.
Factor de amplificación en la dirección X:
= 0.314
. < 0.60
.
= 2.5
2.5
= 0.41 ≥ 0.125
6
58
!
Factor de ampliación en la dirección Y:
= 0.274
. < 0.60
.
= 2.5
2.5
= 0.41 ≥ 0.125
6
!
Los coeficientes basales para cada dirección serán:
Dirección X:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
=
0.35 ∗ 1.3 ∗ 2.5 ∗ 1.15
= 0.32
4.05
=
0.35 ∗ 1.3 ∗ 2.5 ∗ 1.15
= 0.32
4.05
Dirección Y:
Estos valores debemos ingresar en los factores C, definidos por coeficientes,
en el programa ETABS, en la figura 4.22.
Adicionaremos una excentricidad accidental del 5% en ambas direcciones,
además que las fuerzas sísmicas actúan desde la base hasta la altura donde
estará ubicado el tanque de agua.
Fig.4.22 Definición de carga estática en la dirección X
Fuente: Elaboración propia
59
Fig.4.23 Definición de carga estática en la dirección Y
Fuente: Elaboración propia
La definición de las cargas sísmicas estáticas, también puede definirse a
través de fuerzas estáticas laterales, que actúan en el centro de masas.
4.19. Análisis de resultados
4.19.1.
Deformaciones por cargas dinámicas.
El control de las deformaciones por cargas dinámicas es un parámetro a
controlar, debido a que las cargas sísmicas con cargas horizontales que se
incrementan a medida con la altura de la estructura.
Fig.4.24 Deformación por el sismo dinámico en la dirección X según E.030
Fuente: Elaboración propia, resultados ETABS
60
Fig.4.25 Deformación por el sismo dinámico en la dirección Y según E.030
Fuente: Elaboración propia, resultados de ETABS
4.19.2.
Fuerzas en elementos línea y área.
Las fuerzas en los elementos línea, son en las vigas y en las columnas de
concreto armado, debido a las cargas dinámicas son considerados para la
combinación envolvente, considera además de las cargas estáticas de
gravedad.
Fig.4.26 Diagrama de fuerzas axiales por la combinación Envolvente E.030
Fuente: Resultados ETABS
61
Fig.4.27 Fuerzas cortantes 2-2 de la combinación envolvente según E.030
Fuente: Resultados ETABS
Fig.4.28 Diagrama de momentos M33 de la combinación envolvente según E.030
Fuente: Resultados ETABS
4.19.3.
Verificación de la configuración estructural.
En esta verificación, la estructura es de pórticos de concreto armado y muros
estructurales, considera ello que todas las fuerzas cortantes sísmicas son
absorbidas por todas las columnas de concreto armado y en muros
estructurales.
62
Fig.4.29 Fuerzas cortantes en la base de la estructura absorbido por las columnas
Fuente: Resultados ETABS
Fig.4.30 Fuerzas cortantes en la base de la estructura absorbido por los muros
estructurales
Fuente: Resultados ETABS
La verificación del sistema estructura en las dos direcciones en este caso es:
63
Tabla No 4.11. Verificación del sistema estructural
CORTANTE "V" (Ton)
SISMO X %
SISMO Y %
COLUMNAS
54.1 8%
51.55 7%
MUROS
656.81 92%
682.67 93%
TOTAL
710.91
734.22
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la Norma E.030 2016, al numeral 3.2.1. Estructuras de concreto
armado, corresponde al sistema estructural “Muros estructurales, sistema en
el que la resistencia sísmica esta dada predominantemente por muros
estructurales sobre los que actúa por lo menos el 70% de la fuerza cortante
en la base”.
Por lo tanto, el sistema se caracteriza como un sistema de muros
estructurales, para lo cual se deba cambiar el valor de R y generar
nuevamente el espectro de pseudoaceleraciones.
Fig.4.31 Espectro de pseudo aceleraciones para Muros estructurales
Fuente: Resultados ETABS
Nuevamente se determina los coeficientes basales para cada dirección x e y.
64
En el factor de amplificación dinámico, efectuado anteriormente para sistema
dual, se corrige nuevamente con este nuevo valor, es muy importante esta
nueva consideración.
4.19.4.
Verificación de la relación entre cortante estatico y dinámico.
Esta verificación es fundamental para el control de la cortante dinámico
respecto a la cortante estático.
Fig.4.32 Fuerzas de corte de base según E.030 y GBDS
Fuente: Resultados ETABS
Para fines de control en este caso aplica solo para la Norma E.030, de la figura 4.26,
tenemos las cortantes estáticas:
_
= 791.68
_
= 795.68
Los cortantes dinámicos según E.030 son:
_
= 525.40
_
= 508.91
Según la norma E030, indica que la cortante dinámica debe ser de al menos del 90%
del cortante estatico para estructuras irregulares.
Para la dirección X:
_
=
525.40
∗ 100 = 66.36%
791.68
=
508.91
∗ 100 = 63.95%
795.68
_
Para la dirección Y:
_
_
Por lo tanto, en la dirección X, debe aplicarse un factor de escala, para que cumpla
con la norma técnica E.030 diseño sismorresistente.
Factor de escala en la dirección X:
65
=
0.90 ∗
_
=
0.90 ∗ 791.68 712.512
=
= 1.36
525.40
525.40
_
=
0.90 ∗ 795.68 716.112
=
= 1.41
508.91
508.91
_
Factor de escala en la dirección Y:
=
0.90 ∗
_
Este factor deberá aplicarse antes de efectuar el diseño de la estructura.
Fig.4.33 Aplicación del factor de amplificación de la cortante dinámica en X e Y.
Fuente: Resultados ETABS
Luego nuevamente verificamos, esta amplificación de la cortante por efecto del sismo
en la dirección X.
66
Fig.4.34 Amplificación de la cortante por sismo en X según E.030 y GBDS
Fuente: Resultados ETABS
De acuerdo a los resultados del análisis se determinará si la estructura es válida,
para lo cual se debe cumplir con los requisitos de regularidad y rigidez.
Se puede observar de los resultados de las cortantes en la base tienen valores
cercanos entre las dos normativas utilizados de la GBDS y la norma técnica
E.030 diseño sismorresistente.
4.20. Verificación de las distorsiones
En este punto es la verificación de las distorsiones, cumpliendo el máximo
desplazamiento según la norma E.030, no deberá exceder la fracción de la altura
de entrepiso, de la siguiente tabla.
Tabla No 4.12. Límites para distorsiones del entrepiso
Fuente: Tabla 11 de la Norma E.030 2016
Las distorsiones laterales se calcularán multiplicando por factor por ser
estructura irregular por 0.85R, los resultados obtenidos del análisis lineal y
elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.
Para ello creamos una combinación deriva, para verificar estas distorsiones los
desplazamientos en ambas direcciones, como se ve en la figura 4.35.
67
Fig.4.35 Definición Desplazamiento X generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia
En esta etapa consiste verificar si cumple o no con las distorsiones,
efectuando una serie de iteraciones hasta que cumple con las distorsiones
máxima, luego se tiene los siguientes resultados.
Fig.4.36 Distorsiones laterales de entrepiso
Fuente: Elaboración propia
Los resultados de la deriva no superan el límite de la deriva máxima de 7/1000
según la norma E.030.
La verificación de piso blando dirección Y:
1− 2=
68
0.004757
= 1.47 > 1.40
0.003215
Según la GBDS, la combinación para verificar las deformadas laterales (deriva
horizontal sísmica):
COMBLAT=1.ESPC (Espectro elástico)
Se debe verificar que:
∆ =
,
−
,
≤ ∆ = 0.010
∆ =
,
−
,
≤ ∆ = 0.010
Donde:
∆ : Deformación lateral en la dirección “x” de una columna o un muro portante,
en cm.
∆ : Deformación lateral en la dirección “y” de una columna o un muro portante,
en cm.
,
,
: Desplazamiento del nudo superior y del nudo inferior de la
columna o muro portante, en la dirección “x”, en cm.
,
,
: Desplazamiento del nudo superior y del nudo inferior de la
columna o muro portante, en la dirección “y”, en cm.
∆ : Deformación lateral máxima en cm.
: Altura de entrepiso en cm.
Para nuestro caso para la planta baja: ∆ = 0.010(
Para nuestro caso para los pisos tipos: ∆ = 0.010(
= 620) = 6.2
= 320) = 3.2
Para ello creamos una combinación, para verificar estas distorsiones los
desplazamientos en ambas direcciones, multiplicando por el Factor de
comportamiento FC=4, como se observa en la figura 4.37.
Fig.4.37 Definición Desplazamiento X e Y generado en ETABS
Fuente: Elaboración propia
69
Los resultados del análisis estructural, en este caso para el nudo 1 se tiene.
Tabla.4.13 Distorsiones laterales de entrepiso según GBDS
Fuente: Elaboración propia
Como resultado final, podemos indicar que las secciones para la GBDS,
pueden reducirse, el cual podrá efectuarse de manera iterativa.
Según la GBDS, la estructura tiende a ser más esbelta, además es mas
tolerante en cuanto a las deformaciones laterales. Además, indicamos que,
para la GBDS, se debe cambiar las propiedades de los materiales del concreto
que trabaja para condiciones agrietadas.
4.21. Diseño de elementos estructurales.
El diseño de los elementos estructurales, se ha efectuado de columnas, vigas
y muros estructurales, controlando los parámetros de refuerzo mínimo y
máximo, en este caso de manera general se ha realizado en el programa
ETABS, directamente y se identifica muy claramente los elementos que no
cumplen con los parámetros de control, este procedimiento se efectúa de
manera iterativa.
En las uniones de las columnas con muros estructurales, la conexión sea con
muros de acople, debido a que ahí se producen los momentos de torsión
fuertes, el mismo influye en la rigidez de la estructura.
La estructura final, con el diseño de los elementos estructurales queda como
la siguiente figura.
70
Fig.4.38 Diseño de los elementos líneas de vigas y columnas de concreto armado
según la Norma E.030.
Fuente: Elaboración propia, obtenidos en ETABS
La identificación importante, se reduce considerablemente las cuantías de
refuerzo, debido a que los muros estructurales son los que absorben la mayor
cantidad de fuerzas cortantes debido a las cargas dinámicas de los sismos. El
detalla miento del diseño no se especifica en la presente monografía.
Fig.4.39 Diseño de los elementos área de muros estructurales de concreto armado
según la norma E.030.
Fuente: Elaboración propia, obtenidos de ETABS
4.21.1.
Verificación de la relación de esbeltez de las columnas
La relación de esbeltez de las columnas es muy importante, para la
71
consideración de los efectos de segundo orden, el cual exige mayor cantidad
de refuerzo en las columnas. Para ello es importante la verificación en función
de los criterios de la consideración del arriostramiento lateral.
Según el código ACI 318 2014, 6.2.5 Se permite ignorar los efectos de
esbeltez siempre que cumpla (a) o (b).
(a) Para columnas no arriostradas contra desplazamientos laterales
≤ 22
(b)
Para columnas arriostradas contra desplazamientos laterales
≤ 34 + 12
y
≤ 40
Donde
es negativo si la columna esta en curvatura simple y positivo
si está en doble curvatura.
Según ACI 318S 2014, 6.2.5.1. Se puede calcular el radio de giro, r,
usando (a), (b) o (c).
(a)
=
(b) 0.30 veces la dimensión de la sección en la dirección en la cual se
está considerando la estabilidad de las columnas rectangulares.
(c) 0.25 veces el diámetro de las columnas circulares.
Bajo estas consideraciones, realizamos la verificación de la esbeltez para la
columna más crítica 6a-6 luego de las iteraciones del modelo se tiene la menor
sección transversal de D=60cm, con la longitud sin soporte lateral de la
columna
= 6.20 , se descuenta la altura de la viga superior 20x40cm y de
la viga riostras de 30x30cm.
Consideramos la sección como columna no arriostrada. El factor de longitud
efectiva k, se determina del nomograma de la fig. ACI 318 14, R.6.2.5, que
depende de las condiciones de restricción de la columna en sus dos extremos,
que en este caso asumimos k=0.50.
72
=
0.50 ∗ (6.20 − 0.40 − 0.30)
= 18.33 ≤ 22
0.25 ∗ 0.60
Lo cual significa que puede ignorarse los efectos de segundo orden en las
columnas, sin embargo, si fuera necesario la consideración del efecto de
esbeltez es simplemente incrementar mayor refuerzo de acero en las
columnas de concreto armado.
Discusión.
En estructuras irregulares, es importante la consideración de la estructuración
inicial en base a la parte arquitectónica, llegando a la relación del diseño
arquitectónico y el estructural hasta tener un adecuado comportamiento de la
estructura.
Para efectuar el análisis de estructuras irregulares, simplemente con pórticos
de concreto armado no es adecuado hacer cumplir los parámetros de control
como la deriva máxima de la estructura, es necesario incrementar las
secciones de la columna hasta secciones muy robustas, aspecto que no es
muy adecuado en aspectos estéticos, pero sin embargo realizando el análisis
estatico simplemente todas esas secciones son suficientes para cumplir con
las solicitaciones estáticas verticales.
Durante la iteración y con el cumplimiento de las distorsiones de acuerdo a las
exigencias de la normativa, el proceso es iterativo, debido a la verificación del
factor de reducción R cambia de acuerdo a la solución dada con la estructura
final.
Conclusiones.
En el análisis y diseño de las estructuras irregulares es muy importante, la
consideración de los factores de reducción en altura y en planta, en este tipo
de estructura los modos de vibrar se distribuyen de manera equitativa en las
dos direcciones, indicando que el primero modo de vibrar se produce con
mayor distorsión en la dirección más débil de la estructura.
Es importante la verificación de las restricciones de las irregularidades donde
hasta que cumpla con los parámetros de control la estructura tiene
modificaciones en su sistema estructural.
Efectuado la comparación de los resultados de las distorsiones de los pisos
73
de ambas Normativas de E.030 y la GBDS, llegamos a la conclusión de que
pueden utilizarse indistintamente a criterio del proyectista mientras no sea
aprobado la guía para nuestro país, pero sin embargo llegamos que hay
algunos parámetros que pueden considerase de manera distinta, como el
factor zona, materiales, etc., el efecto final en la estructura la GBDS es menos
exigente que la norma E.030 en cuanto a las distorsiones y por tanto se
lograría a tener estructuras más esbeltas debido a su menor su exigencia.
Recomendaciones.
Se recomienda, que se debe tener un criterio técnico del comportamiento real
de la estructura, considerando los factores o parámetros de la evaluación de
la estructura.
Se recomienda que el nivel de conocimiento de una correcta configuración
estructural inicialmente propuesto en estructuras irregulares es fundamental,
para la evaluación del comportamiento de la estructura final.
Una vez que se tenga concluido la parte de la verificación estructural, los
planos arquitectónicos deben ser modificadas de acuerdo al resultado
estructural, es muy importante la relación Arquitecto-Ingeniero, para que la
estructura quede con muy buena funcionalidad.
Se debe generar otros modelos estructurales con otras configuraciones
irregulares de estructuras para ver el comportamiento y analizar los resultados
aplicando las normativas para fines comparativos.
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