PROBABILIDAD CONJUNTA, CONEXA,CONDICIONAL, EVENTOS INDEPENDIENTES Estadística I Probabilidad Conjunta Se llama probabilidad conjunta a la ocurrencia simultánea de dos o más eventos. Dicha ocurrencia puede ocurrir de dos maneras: Para dos eventos A y B, cuando los sucesos son independientes, basta con multiplicar la probabilidad de ocurrencia del evento A por la probabilidad de ocurrencia del evento B; es decir: Para dos eventos A y B, cuando los sucesos son dependientes; es decir, cuando la ocurrencia del segundo evento depende de la ocurrencia del primero, se calcula así: En este caso, la se lee: probabilidad de ocurrencia del evento B dado que ya ocurrió el evento A. Dos eventos A y B son independientes si se cumple que: En el caso de relacionar dos eventos o variables, en la práctica se vuelve de mucha utilidad el presentar los datos en una tabla de doble entrada, también llamada tabla de contingencia o tabla cruzada. En dicha tabla podemos expresar la ocurrencia tanto de eventos simples (probabilidad marginal) como de eventos conjuntos. El caso en el que la probabilidad de un evento se ve influenciada por el hecho de que un evento relacionado con él ya haya ocurrido, se calcula lo que se conoce con el nombre de probabilidad condicional. Para dos eventos A y B, esta se calcula de la siguiente manera: Probabilidad Condicional Cuando la probabilidad de ocurrencia de un evento se ve influenciada por la ocurrencia de otro evento relacionado, estamos ante el caso de una probabilidad condicional. Para dos eventos A y B: •La probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ocurrió el evento B, se calcula de la siguiente manera: •La probabilidad de que ocurra el evento B dado que ya ocurrió el evento A, se calcula de la siguiente manera: Probabilidad para Eventos Independientes Dos eventos son independientes si no están relacionados entre sí y la probabilidad de ocurrencia de un evento no se ve afectada por la ocurrencia del otro evento. La probabilidad de un evento independiente se calcula aplicando la Ley Multiplicativa para eventos Independientes. Dado dos eventos A y B: P(A y B) = P(A∩B) = P(A). P(B) Para determinar si dos eventos independientes debe cumplirse que: o bien Además, se sabe que: y A y B son GRACIAS¡¡¡¡¡¡
