1 Acta. 04 - Distribuciones Binomial, Poisson y Normal Jairo Andres Viafara Castillo Facultad de ingeniería- Universidad Iberoamericana Hempler Barragán 13/11/2022 Puerto Tejadad Cauca 2 3 2. Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad de 0,34 de anotar tiros desde la zona de 3 puntos. Cuál es la probabilidad de que al tirar 9 veces enceste: a) 4 veces. b) b) todas las veces. c) c) más de 6 veces 4 5 6 7 3. El 13% de los huevos en una tienda están podridos. Halle la probabilidad de que un clienteque compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo podrido. 8 4. La probabilidad de que se funda un bombillo en su transporte es del 3%. Si en un envío hay 35 bombillos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte? 9 5. La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que ocurre en un disco óptico tiene una distribución de Poisson y el número promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie del disco es 0.1. El área de un disco bajo estudio es 100 centímetros cuadrados. Con estos datos: a. Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partículas en el área del disco bajo estudio. b. Encuentre la probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco bajo estudio. c. Determine la probabilidad de que 12 o menos partículas ocurran en el área del discobajo estudio. 10 11 12 6. De acuerdo con las estadísticas, existen 20,4 robos en cada mes. Responda: a. ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos dos personas hayan sido robadas en un periodo de 2 semanas? b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona haya sido robada en una semana? 13 14 7. Los pesos de 1500 soldados presentan una distribución normal de media 68 kg y desviación típica 7 kg. Calcule la probabilidad de que un soldado elegido al azar pese: a) Más de 61 kg. b) Entre 63 y 69 kg. c) Menos de 70 kg. d) Más de 75 kg. 15 16 17 8. La temperatura durante septiembre está distribuida normalmente con media 19,7ºC y desviación standard 5ºC. Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 20ºC y la probabilidad que la temperatura este entre 19°C y 21°C. 18 9. Si X es una variable aleatoria de una distribución normal con media μ y desviación estándar σ, calcule la probabilidad P(μ - 3σ < X < μ + 3σ). La cantidad de productos no conformes de una compañía está distribuida normalmente con media 8 y desviación standard 2.5. Calcule la probabilidad que la cantidad de productos no conformes sea Mayor que 4. Entre 4 y 6 igual a 7 19 20 Referencias Gutiérrez González, E. y Vladimirovna Panteleeva, O. (2016). Estadística inferencial 1 paraingeniería y ciencias. Grupo Martínez Bencardino, C. (2018). Estadística y muestreo (13a. ed.). Ecoe Ediciones. Llinás Solano, H. (2017). Estadística Inferencial. Universidad del Norte.
