UNIVERSIDAD VALLE DEL SURESTE DOCENTE: MAESTRO YSAURO RAMOS LEÓN ASIGNATURA: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS ALUMNO: GERARDO PRESENDA DE LOS SANTOS GRADO: 5TO TRIMESTRE ACTIVIDAD: FACTOR DE COMPRESIBILIDAD POSGRADO: MAESTRIA EN EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN DE HIDROCARBUROS . CALLE AGUSTIN DE ITURBIDE, ESQ. CALLE GUAYACAN S/N, COL. CONVIVENCIA, HUIMANGUILLO, TABASCO, MEXICO FECHA: 05 DE NOVIEMBRE DE 2022 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS • • • • • Compresibilidad: es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros. Cromatografía de gases: se define como un método de separación de los diferentes componentes de una mezcla. Este método logra la separación de los mismos a través del paso de una muestra por una fase estacionaria con la ayuda de la fase móvil, cada componente de la muestra tiene propiedades particulares que permitirá su interacción en forma diferente entre la fase estacionaria y móvil. Estadística: La estadística es la ciencia de los datos, la cual implica su recolección, clasificación, síntesis, organización, análisis e interpretación, para la toma de decisiones frente a la incertidumbre. Hipótesis nula: es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una evidencia estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique lo contrario. Presión crítica: La presión crítica es, a temperatura crítica, la más alta presión a la que una sustancia pura puede existir como líquido en equilibrio con su gas. Además es la mínima presión que debe ejercerse para licuar un gas a temperatura crítica. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS • • • Presión reducida: La presión reducida se define como la presión actual P dividida por la presión crítica Pc. Punto crítico: es aquel donde que las propiedades intensivas (aquellas que no dependen de la masa: densidad, viscosidad, etc.) del gas y líquidos son idénticas. Temperatura crítica: Toda sustancia tiene una temperatura crítica, por arriba de la cual la fase gaseosa no se puede licuar, independientemente de la magnitud de la presión ejercida. Ésta es también, la temperatura más alta a la que puede existir una sustancia en estado líquido. Esto quiere decir, que por encima de la temperatura crítica no puede distinguirse un líquido de un gas; se tiene simplemente, un fluido. Temperatura reducida: La temperatura reducida se define como la temperatura actual T dividida por la temperatura crítica Tc. Factor de compresibilidad Z La ecuación del gas ideal es muy simple y por ello su uso es conveniente. Los gases se desvían del comportamiento del gas ideal significativamente en estados cerca de la región de saturación y el punto crítico. Esta desviación del comportamiento del gas ideal a una temperatura y presión dadas con precisión puede ser explicada por la instauración de un factor de corrección de factor llamado El Factor de compresibilidad Z. Porcentaje de error 𝑉𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 − 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑥 100 implicado en el supuesto de que el vapor sea un gas ideal, y la región donde el vapor puede ser tratado como un gas ideal con menos de 1 por ciento de error. Factor de compresibilidad Z El Factor de compresibilidad, conocido también como el factor de compresión, es la razón del volumen molar de un gas con relación al volumen molar de un gas ideal a la misma temperatura y presión. 𝑍= 𝑃𝑣 𝑅𝑇 𝑃𝑣 = 𝑍𝑅𝑇 También puede ser expresado como: El factor de compresibilidad es uno para los gases ideales 𝑍= 𝑅𝑇 𝑉𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 Donde 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = . Obviamente, Z = 1 para gases ideales. Para gases reales Z puede ser mayor o 𝑃 menor que la unidad. Cuanto más lejos Z está de la unidad, más el gas se desvía del comportamiento de los gases ideales. Factor de compresibilidad Z Ecuación de Van Der Waals • Para una descripción exacta del comportamiento PVT de los fluidos sobre intervalos amplios de temperatura y presión, se requiere una ecuación de estado más completa que la ecuación virial. Tal ecuación debe ser aplicable tanto para líquidos, como gases y vapores. Aun así, no debe ser tan compleja como para presentar grandes dificultades numéricas o analíticas en su aplicación. • Las ecuaciones polinomiales que son cúbicas en el volumen molar ofrecen un compromiso entre generalidad y simplicidad apropiado para muchos fines. Las ecuaciones cúbicas son, de hecho, las ecuaciones más sencillas capaces de representar el comportamiento de líquidos y vapores. La primera ecuación cúbica de estado práctica fue desarrollada por J. D. Van Der Waals. • Van Der Waals derivo una ecuación capaz de describir la continuidad entre las fases líquido y vapor. Ecuación de Van Der Waals • Propuesta en 1873, significó una modificación de la ecuación de gases ideales, a través de la inclusión de dos correcciones importantes con respecto a ese modelo, según el cual un fluido esta constituido por partículas puntuales que no interactúan entre sí. En primer lugar, Van Der Waals establece que las moléculas tienen un tamaño finito y real, de manera que parte del volumen no está disponible al movimiento molecular. Esto aumenta el número de colisiones con las paredes del recipiente que contiene el gas, lo que implica un aumento en la presión (Malanowski y Anderko, 1992). En segundo lugar, existen interacciones entre moléculas en forma de atracciones mutuas (cohesión), cuyo efecto es una disminución de la presión de la sustancia. De esta manera, llega a una expresión de la presión con dos contribuciones. Ecuación de Van Der Waals • • • • • • • P: Presión del fluido. V: Volumen total del recipiente en que se encuentra el fluido. a: Atracción entre las partículas. b: Volumen disponible de un mol de partículas. n: Número de moles. R: Constante universal de los gases ideales. T: Temperatura. • Las constantes a y b tiene valores positivos y son características del gas individual. La ecuación de estado de Van Der Waals, se aproxima a la ley de gas ideal PV=nRT a medida que el valor de estas constantes se acerca a cero. La constante a proveer una corrección para las fuerzas intermoleculares. La constante b es una corrección para el tamaño molecular finito y su valor es el volumen de un mol de átomos o moléculas. EJEMPLO 1 m3 de aire a 27 °C y 1 atm se comprime hasta un volumen de 5 litros a temperatura constante. Calcular la presión final empleando la ecuación de Van Der Waals. Las constantes experimentales de la ecuación de Van Der Waals para el aire son: • • a=1,33 atm(l/mol)2 b= 0.0366 l/mol • DATOS • • • V1= 1m3 T1= 27°C = 300.15 K P1=1atm • • V2= 5L T2= 27°C = 300.15 K • P2 = ? EJEMPLO • Como la presión inicial es baja, el número de moles se puede calcular con la ecuación universal de los gases ideales. • Se calcula la presión con la ecuación de Van Der Waals con las condiciones finales. ECUACIÓN DE ESTADOS DE REDLICH-KWONG Introducida en 1949, la ecuación de RedlichKwong fue una mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la época. Aún goza de bastante interés debido a su expresión relativamente simple. Aunque es mejor que la ecuación de Van der Waals, no da buenos resultados sobre la fase líquida y por ello no puede usarse para calcular precisamente los equilibrios líquido-vapor. Sin embargo, puede usarse conjuntamente con expresiones concretas para la fase líquida en tal caso. 𝑷= 𝑹𝑻 𝒗−𝒃 − 𝒂 𝑻𝒗 𝒗+𝒃 Donde: P = Presión R = constante de los gases (8.31451 J/mol·K) T = Temperatura V = Volumen ECUACIÓN DE ESTADOS DE REDLICH-KWONG La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica. El uso de esta ecuación requiere el uso de Tc y Pc - correspondientes a los parámetros a y b - para cada componente. Parámetros Del Componente Puro 𝒂 = 𝟎. 𝟒𝟐𝟕𝟒𝟕 𝑹𝟐𝑻𝒄𝟐.𝟓 𝑷𝒄 𝑹𝑻𝒄 𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝟔𝟒 𝑷𝒄 EJEMPLO Propano puro es mantenido en un recipiente cerrado a 100 ºF. Tanto el gas como el líquido están presentes. Calcular, empleando la EOS de Redlich-Kwong, la densidad de las fases líquida y gaseosa. SOLUCION 1. Calcular los parámetros a, b, A, y B a 0.42747 10.73 2 666 2.5 b 0.08664 a 914,110.1 616 .3 10.73666 616.3 b 1.0046 EJEMPLO A 914,110 .1185 10.73 2 560 2.5 A 0.197925 1.0046 185 10.73 560 B 0.03093 B 2. Sustituir los parámetros A y B y encontrar los valores de Z: Z 3 Z 2 0.1660384Z 0.0061218 0 ZV = 0.802641 ZL = 0.0527377 EJEMPLO 3. Determinar la densidad de la fase líquida y de la fase gaseosa. L V (185)(44.0) 0.0527377 10.73 560 185 44 0.802641 10.73 560 L 25.7Lb / ft 3 V 1.688 Lb / ft 3