Principios fisicos dinamica de vehiculos

U.T 1
CONCEPTOS FISICOS EN LA DINAMICA
DE VEHICULOS.
GREGORIO HERNANDEZ MOYA
Contenido
U.T. 5: CONCEPTOS FISICOS BASICOS EN LA DINAMICA DE VEHICULOS. ........................ 3
1.
2.
FUERZA DE IMPULSION Y FUERZAS RESISTENTES................................................ 3
1.1.
FUERZA DE INERCIA. .................................................................................... 4
1.2.
RESISTENCIA A LA RODADURA. .................................................................... 5
1.3.
RESISTENCIA AERODINAMICA...................................................................... 6
1.4.
FUERZA RESISTENTE EN PENDIENTE. ........................................................... 8
1.5.
RENDIMIENTO MECANICO. .......................................................................... 9
LA CADENA CINEMATICA DEL VEHICULO........................................................... 10
2
U.T. 5: CONCEPTOS FISICOS BASICOS EN LA DINAMICA DE
VEHICULOS.
1. FUERZA DE IMPULSION Y FUERZAS RESISTENTES.
Todo vehículo que se desplaza de forma autónoma necesita una fuente de
energía para generar una fuerza de impulsión que venza las resistencias que se
oponen a dicho desplazamiento.
En el caso de los vehículos autopropulsados la fuente de energía suele ser un
motor de combustión interna, un motor eléctrico o la combinación de ambos
(vehículos híbridos). La fuerza de impulsión se aplica a las ruedas del vehículo, de
manera que en función del equilibrio de fuerzas entre la fuerza de impulsión y la
fuerza resistente se alcanza distintos estados de marcha en el vehículo.
F RES
F IMP
F IMP = Fuerza de impulsión
que la transmisión del
vehículo aplica a la zona
de contacto entre el
neumático y el pavimento.
F RES = Conjunto de fuerzas
que se oponen a la fuerza
de impulsión del vehículo
CONCEPTOS BASICOS
F = m * a = kg * m/seg2 = N
F = Fuerza en Newtons.
m = masa en Kg.
a = aceleración en m/seg2
T = F* d = N * m = J
T = Trabajo en julios.
F = Fuerza en Newtons.
d = Distancia en metros.
Peso = m * a = kg . 9,8 m/s2 =N
Peso = Fuerza de gravedad en
Newtons.
m = masa en Kg.
a = aceleración en m/s2. El valor
de la gravedad es de 9,8 m/seg2
EQUIVALENCIAS
1 Kgf = 9,8 N
F IMP > F RES
El vehículo se acelera.
F IMP = F RES
El vehículo mantiene la velocidad.
F IMP < F RES
El vehículo se frena o decelera.
La fuerza resistente es un conjunto de fuerzas que influyen, bien
de forma positiva o negativa, sobre el movimiento del vehículo.
Son las siguientes:
•
•
•
•
•
Fuerza de inercia. (Fi)
Resistencia a la rodadura. (Fr)
Resistencia aerodinámica. (Fa)
Fuerza por pendiente. (Fp)
Perdidas por rozamiento o rendimiento mecánico. (ηm)
3
CONCEPTOS BASICOS
𝒂𝒂 =
𝑽𝑽𝑽𝑽 − 𝑽𝑽𝑽𝑽
𝒕𝒕
a = aceleración en
m/seg2
Vf = Velocidad final en
m/s
Vo = Velocidad inicial
en m/s
t = Tiempo empleado
en segundos.
1.1. FUERZA DE INERCIA.
Todo cuerpo por efecto de su masa tiende a mantenerse a una velocidad
constante. Este principio físico se traduce en el comportamiento de un vehículo que
cuando queremos variar la velocidad del mismo debemos aportar una fuerza
proporcional a la masa del vehículo y a la aceleración que queremos conseguir. O lo
que es lo mismo:
Fi = m * a = N
Fi = Fuerza de inercia en Newtons.
m = masa en Kg.
a = aceleración en m/seg2
Ejemplo:
Calcular la fuerza que debe vencer un vehículo que tiene una masa de 1200 Kg. y
debe aumentar su velocidad de 100 km/h a 150 km/h en 5 segundos.
Fi = ?
m = 1200 Kg
Vo = 100 km/h
Vf = 150 km/h
t=5s
Fi = m . a = 1200 * 2.8 =3360 N
𝑎𝑎 =
𝑉𝑉𝑉𝑉−𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑡𝑡
𝑉𝑉𝑉𝑉 =
𝑉𝑉𝑉𝑉 =
=
41,66−27,77
=
5
100∗1000
3600
150∗1000
3600
2,8 m/seg2
= 27,77 m/s
=41.66 m/s
Solución: 3360 Newtons es la fuerza adicional que se debe suministrar para
aumentar la velocidad de 100 a 150 km/h en 5 segundos.
4
1.2. RESISTENCIA A LA RODADURA.
La fricción que se produce entre neumático y pavimento durante el movimiento
del vehículo genera una resistencia a la rodadura, la cual es proporcional al peso del
vehículo y al coeficiente de fricción entre neumático y pavimento.
F r = p * µr = N
PESO
Fr = Fuerza resistente a la rodadura.
p = Peso del vehículo.
µr = Coeficiente de fricción o resistencia a la rodadura.
µr
El coeficiente de fricción depende a su vez del tipo y estado del pavimento así
como de las características dimensionales y del material del neumático.
Cuanto mayor sea la superficie de contacto entre neumático y pavimento mayor será
el coeficiente de fricción, así como también varía dicho coeficiente en función del
material, dibujo y desgaste del neumático.
COEFICIENTES DE RESISTENCIA A LA RODADURA
Valor de µr
TERRENO
Neumático nuevo Neumático usado
Asfalto
0.01
0.02
Hormigón
0.015
0.025
Adoquín
0.015
0.03
Tierra
0.05
0.15
Arena
0.15
0.3
Fuente: Tecnología Automoción 5 – Ángel González Sanz – 1981 - EDEBE
Ejemplo:
Calcular la fuerza de rodadura que se opone al desplazamiento de un vehículo de
1500 Kg de masa, sabiendo que el coeficiente de fricción entre el pavimento y el
neumático es de 0,02.
Fr = ?
m = 1500 Kg
µr = 0,02
Fr= p * µr = 14700* 0,02 =294 N
𝑝𝑝 = 𝑚𝑚 ∗ 𝑎𝑎 = 1500 ∗ 9,8 = 14700 𝑁𝑁
Solución: 294 Newtons es la fuerza que hay que aportar para vencer la
RESISTENCIA
AERODINAMICA
resistencia
a la rodadura.
5
1.3. RESISTENCIA AERODINAMICA
El aire, al igual que otros fluidos, tiene una determinada densidad, que si bien
es baja, no deja de afectar al movimiento de cualquier cuerpo que quiera atravesarlo.
Esta resistencia es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad del vehículo en
cuestión y de la superficie frontal y coeficiente aerodinámico del mismo. La potencia
necesaria para vencer la fuerza aerodinámica se puede calcular con la siguiente
fórmula:
𝟏𝟏
Pa= ρ* S*Cx*v3= w
𝟐𝟐
NOTA
La densidad del aire se
toma al nivel del mar.
Cuanto mayor es la
altura menor será la
densidad.
Pa = Potencia en watios.
ρ= Densidad del aire. (1,225 kg/m3)
S= Sección frontal del vehículo en metros.
Cx= Coeficiente aerodinámico.
V= Velocidad de penetración en el aire en m/seg (VVehiculo ±Vaire)
Nota: Si la velocidad del aire es en contra el signo será positivo y si es a favor negativo.
Si queremos averiguar la fuerza de impulsión que representa esta potencia
podemos calcularlo mediante la siguiente fórmula:
𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝑭𝑭𝑭𝑭 ∗ 𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 = 𝒘𝒘
𝑭𝑭𝑭𝑭 =
𝑷𝑷𝑷𝑷
𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽
= 𝑵𝑵
Fa= Fuerza en Newtons.
Pa= Potencia en watios.
v= Velocidad en m/s
6
Ejemplo:
Calcular la fuerza aerodinámica que se opone al desplazamiento de un vehículo
que circula a 150 km/h, sabiendo que su coeficiente aerodinámico es de 0.32 y la
superficie frontal es de 3 m2. La velocidad del viento es de 10 km/h en sentido
contrario a la marcha del vehículo. La densidad del aire es de 1.225 kg/m3.
Fa = ?
Cx = 0.32
S= 3 m2
ρ= 1.225 kg/m3
Vvehiculo = 150 km/h = 41,66 m/s
Vaire = + 10 km/h = 2,77 m/s
𝑃𝑃𝑃𝑃 =
1
1
𝜌𝜌 ∗ 𝑆𝑆 ∗ 𝐶𝐶𝐶𝐶 ∗ 𝑣𝑣 3 = ∗ 1,225 ∗ 3 ∗ 0,32 ∗ (41,66 + 2,77)3 = 𝟓𝟓𝟓𝟓. 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑾𝑾
2
2
𝐹𝐹𝐹𝐹 =
𝑃𝑃𝑃𝑃
𝑣𝑣𝑉𝑉𝑉𝑉ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
=
51571
= 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟗𝟗 𝑵𝑵
41,66
Solución: 1160,7 N es la fuerza necesaria para vencer la fuerza aerodinámica a
150 km/h.
7
1.4. FUERZA RESISTENTE EN PENDIENTE.
Cuando un vehículo circula por una pendiente, sea positiva o negativa, parte
de su peso se descompone en un sistema de fuerzas, lo cual que genera una
resistencia en caso de que el vehículo ascienda por dicha pendiente, proporcional esta
a su ángulo de inclinación.
CONCEPTOS BASICOS
10 m
100 m
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝐶𝐶. 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂
10
=
= 0.1 = 10%
𝐶𝐶. 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 100
Fp
α
o lo que es lo mismo, la pendiente es igual a la
tangente.
𝑭𝑭𝑭𝑭 = 𝒑𝒑 ∗ 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 = 𝑵𝑵
Fp= Fuerza resistente en Newtons.
p= Peso del vehículo en Newtons.
sen α= Seno del ángulo que forma la pendiente.
Ejemplo:
Calcular la fuerza necesaria que necesita un vehículo de 1500 kgf de peso para
subir una pendiente del 15%.
Fp= ?
pendiente= 15% =arco tg 0.15= 8.5°
sen 8.5°= 0.14
p=1500 Kgf
𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑝𝑝 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = (1500 ∗ 9.8) ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 8.5° = 14700 ∗ 0.14 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑵𝑵
Solución: 2058 N es la fuerza necesaria para vencer una pendiente del 15%
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1.5. RENDIMIENTO MECANICO.
Parte de la energía entregada por el motor se pierde por los rozamientos
mecánicos que se producen desde el volante motor hasta las ruedas (embrague, caja
de cambios, grupo final-diferencial, bujes, etc). Esta energía se disipa en forma de
calor.
El rendimiento mecánico expresa esta pérdida de energía, de manera que un
vehículo con un rendimiento mecánico del 98 % significa que pierde un 2% de su
potencia en forma de calor, por culpa de la cadena cinemática. Para indicar el
rendimiento se utiliza la letra griega ηm.
𝑷𝑷𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑷𝑷𝑴𝑴 ∗ 𝜼𝜼𝒎𝒎
𝑷𝑷𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = Potencia de impulsión, en vatios.
𝑷𝑷𝑴𝑴 = Potencia motor, en vatios.
𝜼𝜼𝒎𝒎 = Rendimiento mecánico
Dado que la fuerza de impulsión obtenida en la rueda puede deducirse de la siguiente
ecuación:
𝑷𝑷𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 ∗ 𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =
𝑷𝑷𝑴𝑴 ∗ 𝜼𝜼𝒎𝒎
𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽
𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 = Velocidad del vehiculo en m/s.
Ejemplo:
Calcular la fuerza de impulsión que desarrolla un vehículo, sabiendo que tiene un
rendimiento mecánico del 98%, una potencia motor de 120 Kw y circula a una
velocidad de 100 km/h.
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = ?
ηm=98%
v= 100 km/h = 27.77 m/s
𝑷𝑷𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 ∗ 𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =
𝑷𝑷𝑴𝑴 ∗ 𝜼𝜼𝒎𝒎 120000 ∗ 0.98
=
= 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟖𝟖 𝑵𝑵
𝒗𝒗𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽
27,77
Solución: La fuerza de impulsión que llega a las ruedas motrices es de 4234,8 N
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2. LA CADENA CINEMATICA DEL VEHICULO.
CONCEPTOS BASICOS
La relación de transmisión nos indica
la multiplicación o desmultiplicación
que un mecanismo o sistema produce
en el régimen de giro y par
transmitido en la cadena cinemática.
La relación de transmisión se expresa
mediante fracciones, relacionando la
magnitud del movimiento de entrada
al mecanismo con el de salida.
𝐑𝐑T =
𝐙𝐙2 n1 ∅2 𝐂𝐂𝟐𝟐
= = =
𝐙𝐙1 n2 ∅1 𝐂𝐂𝟏𝟏
Rt= Relación de transmisión. (Algunas
veces se representa por i).
Z2=nº dientes del piñón conducido.
Z1=nº dientes del piñón conductor.
n1= nº revoluciones entrada.
n2= nº revoluciones salida.
Ø1= Diámetro rueda o polea conducida.
Ø2= Diámetro rueda o polea conductora.
C1=Par de salida.
C2= Par de entrada.
Si la relación de transmisión es
superior a 1 quiere decir que existe
una desmultiplicación del
movimiento y un aumento del par de
salida.
Si por el contrario la relación de
transmisión es inferior a 1, entonces
las revoluciones de salida son
mayores que las de entrada y se
produce una disminución del par de
salida.
Ejemplos:
Si tenemos una RT=3 significa que por
cada 3 revoluciones de entrada
obtenemos una a la salida y a su vez
el par de salida se multiplica por 3.
La combinación de las fuerzas antes mencionadas da como
resultado una fuerza resistente que se opone o en algún caso se
suma (pendiente positiva, viento a favor) a la fuerza ejercida por el
vehículo para avanzar.
Por tanto, el vehículo debe de disponer de una fuente de
energía que proporcione la fuerza y velocidad necesarias en cada
momento en las ruedas motrices del vehículo.
Dejando al lado la reciente incursión de los motores eléctricos
en el mundo del automóvil, y que cambia radicalmente lo explicado a
continuación, el hecho es que necesitamos un sistema que
transforme el movimiento procedente del motor, con muchas
revoluciones y poco par motor, a otro movimiento de menor número
de revoluciones y mayor par. Además, el motor de combustión
(diesel, gasolina o gas) debe mantenerse entre un rango de
revoluciones, que es donde genera la potencia necesaria para mover
al vehículo. Por encima o debajo de estos valores el motor no es
capaz de proporcionar una potencia útil para desplazar el vehículo.
Para adaptar el régimen de funcionamiento del motor al de las
ruedas se encargan el conjunto de caja de cambios y el grupo final. El
grupo final reduce las revoluciones procedentes de la caja de
cambios, si bien es de relación de transmisión fija. Es la caja de
cambios la encargada de adecuar, mediante distintas relaciones de
transmisión, el movimiento procedente del motor a las ruedas, de
manera que en todo momento podamos conseguir variar la fuerza y
velocidad que llegan a las ruedas motrices para adecuarse a las
necesidades antes citadas en el punto 1.
Por tanto, para calcular la fuerza de impulsión que llega a las
ruedas, así como la velocidad a la que circula el vehículo, debemos
tener en cuenta las relaciones de transmisión tanto de la caja de
cambios como del grupo reductor final.
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 ∗ 𝒓𝒓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰
𝒓𝒓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =Par de impulsión, en Nm.
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = Fuerza de impulsión, en Newtons.
𝒓𝒓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹= Radio de rueda, en metros.
Nota: Debemos considerar que la fuerza de impulsión se reparte
entre las distintas ruedas motrices, por lo que en el caso de dos
ruedas motrices el valor anterior habría que dividirlo entre 2 para
que nos diese la fuerza de impulsión por rueda motriz.
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El par de impulsión en el eje de rueda se puede calcular con la siguiente formula,
teniendo en cuenta las pérdidas por rendimiento mecánico.
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑪𝑪𝑴𝑴 ∗ 𝜼𝜼𝒎𝒎 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =Par de impulsión, en Nm.
𝑪𝑪𝑴𝑴 = Par motor, en Nm.
𝜼𝜼𝒎𝒎 = Rendimiento mecánico.
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 =Relación de transmisión caja de cambios.
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 = Relación de transmisión de grupo final.
La velocidad de rueda y por consiguiente la velocidad del vehículo se extraen de
las siguientes formulas:
𝒏𝒏𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 =
𝒏𝒏𝑴𝑴
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑪𝑪𝑪𝑪 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻
𝒏𝒏𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 = Revoluciones de la rueda, en rpm.
𝒏𝒏𝑴𝑴 = Revoluciones del motor, en rpm.
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 =Relación de transmisión caja de cambios.
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 = Relación de transmisión de grupo final.
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 =
𝒏𝒏𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 ∗ 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒓𝒓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 ∗ 𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 = Velocidad de vehículo en km/h.
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Ejemplo:
Calcular la fuerza de impulsión que llega a las ruedas de un vehículo y su velocidad
sabiendo que el motor proporciona un CM=10daNm y nM=2500 rpm, el 𝛈𝛈m= 90% y
el diámetro de rueda es de 60 cm. La RTCC= 1,5 y la RTGF=3
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = ?
CM=10daNm
nM=2500 rpm
𝛈𝛈M= 90%
Ørueda= 60 cm
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰
𝑭𝑭𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝒓𝒓
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹
=
𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒
𝟎𝟎,𝟑𝟑
= 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑵𝑵
𝑪𝑪𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝑪𝑪𝑴𝑴 ∗ 𝜼𝜼𝒎𝒎 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝟎𝟎, 𝟗𝟗 ∗ 𝟏𝟏, 𝟓𝟓 ∗ 𝟑𝟑 = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑵𝑵
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 =
𝒏𝒏𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 =
𝒏𝒏𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 ∗ 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒓𝒓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 ∗ 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓, 𝟓𝟓 ∗ 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟎𝟎, 𝟑𝟑 ∗ 𝟔𝟔𝟔𝟔
=
= 𝟔𝟔𝟔𝟔, 𝟖𝟖 𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝒏𝒏𝑴𝑴
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
=
= 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓, 𝟓𝟓 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓
𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 ∗ 𝑹𝑹𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 𝟏𝟏, 𝟓𝟓 ∗ 𝟑𝟑
Solución: La fuerza de impulsión que llega a las ruedas es de 1350 N y la
velocidad del vehículo es de 62,8 Km/h
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