Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Eléctrica Sistemas Eléctricos de Potencia Estabilidad transitoria en generadores síncronos. Profesor: Rodrigo Palma B. Alumnos: Paul Aguayo S. Sebastián Andrade S. Jaime Valdes S. Estabilidad Transitoria. Página 2 Introducción. El estudio de la estabilidad de sistemas eléctricos corresponde a un área de estudios muy amplia que se relaciona directamente con disciplinas de control y máquinas eléctricas. La estabilidad corresponde a la capacidad de un sistema de desarrollar fuerzas restauradoras iguales o mayores a las fuerzas perturbadoras. Un sistema se mantiene estable en la medida que sus máquinas son capaces de mantenerse en sincronismo. En particular, Estabilidad Transitoria, se refiere a la habilidad de un sistema eléctrico de potencia de volver al sincronismo (mismo estado de partida o muy cercano) frente a perturbaciones pequeñas y lentas. En este análisis adquiere una gran importancia la curva de ángulo y potencia, que tiene la siguiente forma: P= EU sin(δ ) X 12 E : Voltaje interno del generador U : Voltaje de la barra infinita X 12 : Reactancia de rama Para el análisis de estabilidad, se estudia la ecuación de oscilación, que es la ecuación diferencial que describe el movimiento relativo del eje del rotor respecto de los ejes del campo magnético resultante durante una perturbación. Ésta queda expresada de la siguiente forma, si es que se desprecia el efecto del torque amortiguante: 2 H d 2δ = Pm ( pu ) − Pe ( pu ) ω s dt 2 Donde : H Pe Pm Ws = = = = t = Angulo de carga [rad] = Tiempo [seg] δ Constante de Inercia [seg] Potencia eléctrica [pu] Potencia mecánica [pu] Velocidad angular eléctrica de sincronismo [rad/seg] Estabilidad Transitoria. Página 3 Modelo General. Linealización de la ecuación de oscilación no es adecuada, por lo que aparece la necesidad de solucionar ecuación de oscilación se buscan utilizar tanto métodos directos como indirectos. Se introduce el uso del método de áreas iguales para estudios directos de estabilidad (lo que es una aplicación simplificada del teorema de Liapunov). Éste se basa en la interpretación gráfica de la energía almacenada en las masas rotatorias como una medida (desviación de la energía cinética) para poder determinar si una máquina logra mantener su estabilidad tras una perturbación. Este método es aplicable a sistemas de 1 máquina conectada a una barra infinita o a uno de 2 máquinas, a través de una red intermedia. H d 2δ = Pm − Pe = Pa πf 0 dt 2 Siendo Pa la Potencia de aceleración. Para la condición de estabilidad transitoria se tiene que la velocidad relativa debe ser cero algún tiempo después de ocurrida la perturbación, lo que se puede asegurar si el generador posee, después de la falla, un área disponible para frenado, mayor o igual que la que tiene para aceleración. Teniendo que la velocidad relativa de la máquina respecto de su marco de referencia sincrónico es: δ dδ 2πf 0 (Pm − Pe )dδ = dt H δ∫0 Se obtiene la condición que enuncia el método de las áreas iguales, como: δ ∫ (P m − Pe )dδ = 0 δ0 En ciertos casos, la condición de equilibrio de encontrar un área de aceleración mayor o igual al área de frenado, se cumple sin necesidad de actuar para aislar la falla. Sin embargo, si esto no sucede, existe la posibilidad de aislar la falla del sistema, lo que permite obtener una curva de potencia eléctrica más amplia, lo que ayuda a encontrar el punto de equilibrio. Se denomina ángulo delta crítico, al último ángulo de despeje que permite mantener el sistema equilibrado en el sentido transiente. Estabilidad Transitoria. Página 4 δ0 δd δf π Por ejemplo, considerando la siguiente falla trifásica a tierra: Previo a la falla, la curva de ángulo y potencia del sistema corresponde a la curva negra del diagrama, con cierta Pmax, y un ángulo delta de operación. Repentinamente se produce una falla trifásica a tierra en una de las líneas, por lo que la capacidad de transmisión de potencia disminuye, por lo que la curva para esta situación posee una potencia máxima menor (curva azul). En ese mismo instante, como la potencia eléctrica es menos que la potencia mecánica, el generador comienza a acelerarse, área que está ilustrada de color cafe. Luego cuando la Potencia eléctrica pasa por encima de la δ mecánica, comienza el frenado, área representada de color verde. En el instante d , la falla es despejada, es decir, sale de operación la línea en la que se produce el problema, y se obtiene una curva de potencia restaurada de color rojo que no vuelve a ser la misma que se tenía prefalla, debido a que el sistema ha cambiado, con una línea fuera de servicio. Por tanto, en este caso el área de frenado se considera entre la curva postfalla y la potencia mecánica, que se ha supuesto constante durante todo el proceso. Por tanto, se debe buscar la combinación de operaciones que permitan obtener un área verde (frenado) que sea mayor o igual que el área café (aceleración), para poder asegurar la estabilidad transitoria del sistema. El applet disponible, permite determinar si bajo ciertas condiciones de operación un sistema responde de esta manera. Para esto, el sistema debe ser caracterizado mediante su potencia prefalla, durante la falla, y posterior (una vez despejada la falla), además del ángulo en el que se produce el despeje. Se entregan como resultados el ángulo crítico al cual se permite hacer esta operación, un análisis de áreas para determinar si el sistema es estable desde el punto de vista transitorio, así como también el ángulo delta máximo al que se llega en la etapa de frenado del generador.
