Examen de Simulacion de procesos
1.-Dena los siguientes conceptos:
Caminata aleatoria simple
Matriz estocastica
Estado recurrente
pi,j
2.-Se lanza un dado equilibrado repetidamente. Calcule la probabilidad de
obtener la secuencia {1, 6} antes que la {2, 2}
3.-En Honk-Kong y en otros lugares del mundose usa un sistema para jar
las primas de seguro de un automovil conocido como Bonus-Malus que consiste
en 4 clases de taricación, de 1 a 4, que se rige por las siguientes reglas: si un
asegurado no tuvo siniestros durante el periodo, entonces pasa a la categoria i a
la categoria max {1, i − 1}, si el asegurado tiene al menos un siniestro entonces
pasa de la categoria i a la 4
Si Xi , denota la categoria en cual se encuentra un individuo al periodo
n, entonces {Xn }n∈N es una cadena de Markov con espacios de estados ε =
{1, 2, 3, 4}. Encuentre la matriz de probabilidades de transición asociada.
Supongamos que la prima de que paga el asegurado en un periodo es una
funcion C , del estado en que se encuentra dada por:
C(i) = 100
i
4
Calcule la prima promedio que paga un asegurado (Suponga que un asegurado inicia en el estado 1 y que la probabilidad de no tener ningún siniestro
durante un periodo cualquiera es de 0.02)
1
