PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ACTIVIDAD CALIFICADA – T3 TAREA I. DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ● ● ● II. Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación Docente Código de clase (NCR) : Estudio de casos : Grupal (4 integrantes) : Décima semana de clase (Semana 10) : Aula virtual / menú principal / T3 : 0 a 20 – 15% del promedio final : CARMEN OLGA RODRIGUEZ PAJARES : 4648 INTEGRANTES DEL GRUPO: Código de N° estudiante Indicar si aportó al Trabajo (Sí trabajó / No trabajó) 1 N00264358 ESPINOZA ESCALANTE ELFER ANDRES SI TRABAJO 2 N00279958 DE LA CRUZ VARGAS JOSEPH R. SI TRABAJO 3 N00225752 MORANTE TUESTA ODILA PILAR SI TRABAJO OJEDA HINOZTROZA JOHAN BRIAN SI TRABAJO 4 I. Apellidos y nombres N00190991 EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Instrucciones: ● ● ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS, Excel o el complemento MegaStat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario. Una operadora de internet hogar está interesada en realizar un estudio de mercado para replantear sus estrategias de marketing con la finalidad de mejorar sus ventas y elevar el nivel de satisfacción de las familias de los distritos de Cerro Colorado y Yanahuara de Arequipa. Para lo cual se tomó una muestra de 28 familias de los mencionados distritos. Los datos de las variables estudiadas se detallan en el anexo Nº1. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 1: Determinar el ingreso mensual de las familias de la ciudad de Arequipa para replantear una estrategia de marketing. Por estudios previos se conoce que los ingresos mensuales de las familias de Arequipa están distribuidos normalmente, con una media de 2614 soles y una desviación estándar de 799 soles. a) ¿Qué tan probable es que una familia cuente con un ingreso mensual como máximo de 2500 soles? (2 puntos) Datos Xv.a.: Ingr. mensual X= 2614 799 2500 Estandarización 𝒁= Z= 𝑿−𝝁 𝝈 -0.14 Probabilidad P(X > 2500) = 0.5567 0.5567 P(lower) P(upper) z .4433 .5567 -0.14 Interpretación: EL 55.67 % de las familias de Arequipa tienen un ingreso mensual a S/.2500 b) Si se conoce que el 27% de las familias cuentan con un bajo ingreso, ¿cuál es el ingreso máximo de este grupo de familias? (3 puntos) Datos Xv.a.: Ingr. mensual P= 2614 799 27% Probabilidad Desestandarización 0.0000 Z= X= 0.61 P(lower) P(upper) z 3103.64 .7300 .2700 0.61 Interpretación: El 27 % del ingreso máximo de este grupo de familias es de S/ 3103.64 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 2: Analizar el gasto mensual por el servicio de internet hogar en las 28 familias de la muestra. a) Una de las empresas operadoras de internet hogar desea estimar, con un 95% de confianza, el gasto promedio mensual en servicio de internet hogar de las familias de Arequipa. Teniendo en cuenta la base de datos del ANEXO N° 01, ¿se puede afirmar que las familias tienen un gasto promedio mensual en servicio de internet hogar de 115 soles mensuales? (3 puntos) b) Luego del análisis realizado en el ítem “a” usted considera que el tamaño de muestra no es el adecuado y desea realizar una nueva investigación. Tomando en cuenta la desviación estándar calculada en el ítem a y con un error de estimación de 12 soles, ¿cuánto debe ser el nuevo tamaño de la muestra para estimar el gasto promedio mensual en servicio de internet hogar? Use un nivel de confianza del 98%. (2 puntos) PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 3: Analizar la proporción de familias que están satisfechas con su operador de internet hogar. El gerente de una empresa operadora de internet afirma que el 48% de las familias están satisfechas con el servicio recibido. Usando un nivel de confianza del 97%, ¿la afirmación expuesta por el gerente de la empresa es correcta? Sustente su respuesta. Usar la data del ANEXO N°01. (3 puntos) PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 4: Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de familias que contratan al operador 2 de internet hogar. Se desea estimar la proporción de familias que contratan al operador 2 de internet hogar, con un 99% de confianza. De estudios anteriores se conoce que p = 0.25. Si se tiene un error de muestreo o nivel de precisión del 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de muestra considerado para estimar la proporción de familias que contratan al operador 2 de internet hogar? (2 puntos) PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 5: Comparar los ingresos familiares mensuales de las familias de los distritos de Yanahuara y Cerro Colorado de Arequipa. Una empresa operadora de internet desea proponer un plan especial de internet hogar, si se cumple que existe una diferencia significativa entre los ingresos promedio mensuales de las familiares de los distritos de Yanahuara y Cerro Colorado. A un nivel de confianza del 90%, ¿la empresa operadora de internet propondrá el plan especial de internet hogar? Asumir varianzas iguales. Usar el ANEXO N°01. (5 puntos) X: ingresos mensuales de las familias de los distritos de Yanahuara y Cerro Colorado de Arequipa 𝑋1 : ingresos familiares mensuales de las familias de los distritos de Yanahuara 𝑋2 : ingresos familiares mensuales de las familias de los distritos de Cerro Colorado 1 − 𝛼 = 0,90 Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) Ingreso familiar mensual CERRO COLORADO 2.677,25 654,33 12 Ingreso familiar mensual YANAHUARA 2.566,25 mean 910,54 std. dev. 16 n 26 111,000 659.458,971 812,071 310,115 0 df difference (Ingreso familiar mensual CERRO COLORADO - Ingreso pooled variance pooled std. dev. standard error of difference hypothesized difference 0,358 t ,7233 p-value (two-tailed) -417,937 confidence interval 90.% lower 639,937 confidence interval 90.% upper 528,937 margin of error 𝑼𝟏 − 𝑼𝟐 𝝐 [−𝟒𝟏𝟕, 𝟗𝟑𝟕; 𝟔𝟑𝟗, 𝟗𝟑𝟕] DECISIÓN: (+ ; +) (- ; +) (- ; -) PRIMERO > SEGUNDO PRIMERO = SEGUNDO PRIMERO < SEGUNDO PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA A un nivel de confianza del 90%, los ingresos promedio mensuales de las familias de los distritos de Yanahuara y Cerro Colorado son iguales. Por lo tanto, la empresa operadora no otorgará el plan especial de internet hogar a ninguna familia de los distritos de Yanahuara y Cerro Colorado, debido a que los ingresos promedio mensuales son iguales. ANEXO N° 01 Nº de Familia Distritos de Arequipa Operador Gasto mensual en servicio de internet hogar Satisfacción con el operador de internet Ingreso familiar mensual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 120 1 2500 1 2 69 1 2800 0 3 100 0 2687 1 4 120 1 1560 0 2 69 0 2200 1 2 120 1 930 0 1 150 0 3500 1 4 180 1 4000 0 2 69 0 2500 1 1 100 0 1800 1 3 120 1 3800 1 1 100 0 2500 1 2 150 0 2460 0 1 105 1 3500 0 4 69 0 2800 1 1 130 0 1570 0 4 89 0 3200 1 1 189 1 2540 0 3 69 0 3200 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 2 100 0 1600 1 4 140 1 1800 1 1 115 0 3500 1 2 120 0 2200 0 1 80 1 2900 1 3 150 0 3200 1 3 129 1 3800 1 1 100 0 2600 0 3 89 1 1540 Leyenda/Código de variables: III. Distritos de Arequipa Operadores 0 = Cerro Colorado 1 = Yanahuara 1 = operador 1 2 = operador 2 3 = operador 3 4 = operador 4 Satisfacción con el operador 0 = No satisfecho 1 = Satisfecho INDICACIONES Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad. 2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. 3. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo PDF. ● Grabar el archivo con el siguiente formato: T3_GRUPO N°____ 4. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). IV. RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem según a su juicio de experto. CRITERIOS Ítem a Objetivo 1 (5 puntos) Objetivo 2 (5 puntos) Ítem b ítem a 5 puntos ------ ------ ------ ESCALA DE CALIFICACIÓN 3 puntos 2 puntos 1 punto Identifica y calcula correctamente el valor máximo de glucemia basal. Formaliza y calcula correctamente la probabilidad Identifica, pero no calcula correctamente el valor máximo de glucemia basal. Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta ------ Formaliza, pero no calcula correctamente la probabilidad ------ No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza, 0 puntos No formaliza ni calcula correctamente la probabilidad No identifica, ni calcula correctamente el valor máximo de glucemia basal. No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta PTOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA pero responde a la pregunta ítem b ------ Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta. Objetivo 3 (3 puntos) Pregunta 3 Objetivo 4 (2 puntos) Pregunta 4 ------ Pregunta 5 Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta Objetivo 5 (5 puntos) ------ -----Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta Calcula correctamente el tamaño de la muestra Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta. Calcula correctamente el tamaño de la muestra Estima, pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta CALIFICACIÓN DE LA TAREA Calcula el tamaño de la muestra, pero no redondea el valor obtenido de la fórmula Estima, pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta. Calcula el tamaño de la muestra, pero no redondea el valor obtenido de la fórmula ------ No calcula el tamaño de la muestra. No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta. No calcula el tamaño de la muestra. No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
