República Bolivariana de Venezuela Universidad del Zulia Núcleo Costa Oriental de Lago Programa de Ingeniería Estructuras l Integrantes: Danneris Villegas. CI: 27.528.319. Silvana Madriz Ci: 27.910.059. Luis Padrón. Ci: 19.626.344. INTRODUCCIÓN Equilibrio estático de estructuras reticuladas Cuando la fuerza y el momento resultante son iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema equivalente a cero y se dice que el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio. Por tanto, las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden obtener igualando a cero F y a MO en las relaciones: Si se descompone cada fuerza y cada momento en sus componentes rectangulares, se pueden expresar las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido por medio de las seis ecuaciones escalares que se presentan a continuación: Las ecuaciones obtenidas se pueden emplear para determinar fuerzas desconocidas que están aplicadas sobre el cuerpo rígido o reacciones desconocidas ejercidas sobre éste por sus puntos de apoyo. Las Estructuras Reticuladas están formadas por elementos rectos (barras) que conforman triángulos (figura indeformable) y trabajan a tensión de tracción o compresión en ingeniería estructural. Cuando la estructura esté formada por nudos articulados, las barras solo trabajarán a esfuerzo axial (tracción o compresión), mientras que si los nudos son rígidos las barras trabajaran a esfuerzo axil, cortante y momento flector. Reacciones de apoyo. Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura Las reacciones ejercidas sobre una estructura pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos (puntos de apoyo) o conexiones: Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida. Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones o bielas y cables cortos, collarines sobre barras sin fricción y pernos sin fricción en ranuras lisas. Cada una de estas reacciones involucra a una sola incógnita. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas. Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados, articulaciones o bisagras y superficies rugosas. Éstos pueden impedir la traslación del cuerpo rígido en todas direcciones, pero no pueden impedir la rotación del mismo con respecto a la conexión. Las reacciones de este grupo involucran dos incógnitas. Reacciones equivalentes a una fuerza y un par. Estas reacciones se originan por apoyos fijos, los cuales se oponen a cualquier movimiento del cuerpo libre y, por tanto, lo restringen por completo. Las reacciones de este grupo involucran tres incógnitas, las cuales consisten en las dos componentes de la fuerza y en el momento del par. Condiciones de equilibrio estático. Las condiciones de equilibrio estático son pocas y sencillas. Se reducen a lo siguiente: Hay equilibrio si el sistema de fuerzas que actúan es un sistema nulo. Es decir, el sistema de vectores deslizantes que representa a las fuerzas debe tener resultante y momento nulos. La manera usual de imponer el equilibrio será: 1º, calcular la resultante y hacer que se anule (con lo que el campo de momentos será en todo caso uniforme). 2º, elegir un punto que resulte cómodo para calcular el momento respecto de él, y hacer que se anule también, con lo que hay garantías de que se anulará también en cualquier otro punto. Con un conocimiento adecuado del álgebra de vectores deslizantes, lo anterior es en realidad todo lo que se necesita saber acerca del equilibrio de los cuerpos para abordar la asignatura. Equilibrio de la cadena de chapas. Se analizan estructuras planas conformadas por más de una chapa. La cadena de chapas puede definirse como: Abierta: la primera chapa de la cadena no se vincula a la última chapa. Cerrada: en caso contrario, que la primera y la última chapa se vinculan. Mixtos: Las chapas constitutivas de la cadena e vinculan entre sí mediante articulaciones relativas (vínculos internos de segunda especie): Articulaciones relativas propias. Articulaciones relativas impropias. Ecuaciones de condición. Determinación estática de las estructuras reticulares. Estabilidad estática de las estructuras reticulares. Estructuras reticuladas: Se forman con la unión de muchos triángulos, construyendo redes planas o espaciales. Cada triángulo está sometido a esfuerzos de tracción y compresión, equilibrándose la estructura y permitiendo que ésta pueda crecer todo lo que se desee. Estas estructuras son muy resistentes y livianas, ya que están huecas. La triangulación en las estructuras aporta estabilidad y resistencia con el mínimo número de perfiles. En forma general se pueden definir como un conjunto de piezas rígidas (barras) unidas entre sí en sus extremos (nudos), en forma tal que constituyen un conjunto rígido. Se llama estáticamente determinada o totalmente isostática si se aplican sucesivamente las ecuaciones de equilibrio mecánico, primero al conjunto de la estructura para determinar sus reacciones, y luego a las partes internas para determinar los esfuerzos sobre cada uno de los elementos que la integran. Isostáticas. Isostaticidad externa: cuando es posible calcular las reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la estática. Para que eso suceda el número de grados de libertad eliminados debe ser a lo sumo de tres puesto que sólo existen tres ecuaciones independientes de la estática aplicables al conjunto de la estructura. Isostaticidad interna: cuando es posible determinar los esfuerzos internos de cada una de las barras que forman la estructura La condición de isostaticidad es: b + 3 = 2n Equilibrio inestable. En mecánica, un objeto está en equilibrio inestable cuando al desplazarlo apenas de su posición mediante una fuerza, no retorna a ella. Por ejemplo, la pelota de la siguiente figura, cuando está arriba del montículo se encuentra en equilibrio inestable, pues la más mínima perturbación hará que ruede cuesta abajo, sin posibilidad de regresar por sus propios medios. CONCLUSIÓN
