Mecánica cuántica y viajes en el tiempo Sumario 1.- Literatura 2.- Relatividad General 3.- Paradojas del viaje en el tiempo 4.- Mecánica cuántica y viajes en el tiempo 1.- Literatura 1881 “El reloj que marchaba hacia atrás”, Edward Page Mitchell Un nuevo relato de proto ciencia-ficción, en donde los protagonistas encuentran un viejo reloj que puede transportarlos al pasado. La curiosidad de esta obra reside en ser la primera historia de viajes en el tiempo. 1895 “La máquina del Tiempo” de Herbert George Wells Primera obra de ficción en tratar el tema de los viajes en el tiempo. En su novela, H.G. Wells nos cuenta la historia de un viajero en el tiempo que, por medio de una máquina de su invención, realiza un viaje al futuro de dentro de 800.000 años. 1962 “EL TIEMPO NO TIENE LÍMITES” de Jack Finney. El autor, más conocido por su obra LOS LADRONES DE CUERPOS y llevada al cine, nos cuenta en esta historia la obsesión de un policía por atrapar a un delincuente que tiene la posibilidad de retroceder en el tiempo. 1966 “Aguardando el año pasado” Philip K. Dick La ingesta de la droga frohedradina o JJ-180, una substancia evidentemente imaginaria provoca en que quien la consume la capacidad de viajar en el tiempo y las realidades paralelas. 1956 “Misterio Mayor” El viajero en el tiempo entrega a W. Shakespeare sus obras completas antes de ser escritas, por lo que la información circula sin creador evidente. Shakespeare ha escrito sus obras, y por eso las conoce el viajero del tiempo, pero es éste el que se las entrega para que sean escritas. Unproven theorem paradox 2.- Relatividad General Relatividad General [1937] Van Stockum solution Fluido perfecto de masa positiva y sin presión girando rígidamente y velozmente alrededor de un eje (simetría cilíndrica). El problema es que debería haber infinita masa. Relatividad General [1949] Gödel solution Fluido perfecto rotando pero con constante cosmológica diferente de cero. El problema es que todo el universo debería rotar. Relatividad General [Actualidad] Agujeros negros rotantes, agujeros de gusano, cuerdas cósmicas, .. Agujero negro rotante [película Interestelar, 2014] 3.- Paradojas del Viaje en el Tiempo Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Definición de PARADOJA: (Wikipedia) Proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica Consideraciones Iniciales 1) En la Naturaleza no hay paradojas. Es consistente consigo misma. 2) La ciencia es una creación humana para intentar entender la Naturaleza. 3) Las paradojas en física son señales de alerta de que algo no estamos entendiendo bien. 4) Viajar al futuro NO entraña contradicciones. 5) Viajar al pasado está permitido por la Relatividad General de Einstein: CTC. Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Principio de Causalidad Las causas deben preceder a los efectos y no al revés. Este principio NO se deriva de las leyes de la Física. Viajar al pasado puede violar el Principio de Causalidad! Dos maneras de violar Causalidad: A) Paradoja tipo abuelo B) Paradoja tipo bucle causal Paradojas del viaje en el tiempo Máquina del tiempo simple: Modelo bolas de billar SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo ENTRADA Máquina del tiempo Paradojas del viaje en el tiempo A) Paradoja tipo abuelo Paradoja de Polchinski SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo ENTRADA Máquina del tiempo Paradojas del viaje en el tiempo A) Paradoja tipo abuelo Paradoja de Polchinski SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo ENTRADA Máquina del tiempo Efecto sin causa! Contradicción lógica Paradojas del viaje en el tiempo B) Paradoja tipo bucle causal Kip Thorne SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo ENTRADA Máquina del tiempo Paradojas del viaje en el tiempo B) Paradoja tipo bucle causal Kip Thorne SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo ENTRADA Máquina del tiempo Efecto es su propia causa NO HAY contradicción Paradojas del viaje en el tiempo B) Paradoja tipo bucle causal Kip Thorne SALIDA Máquina del tiempo 1 segundo Cumple el Principio de NOVIKOV ENTRADA Máquina del tiempo Paradojas del viaje en el tiempo B) Paradoja tipo bucle causal Película CRONOCRÍMENES Dirigida por Nacho Vigalondo Cumple el Principio de NOVIKOV Paradojas del viaje en el tiempo Principio de NOVIKOV La probabilidad de que exista un evento que provoque una contradicción lógica al viajar al pasado es 0. Requisito: Solo existe una línea cronológica. Y si hubiera más líneas cronológicas? Paradojas del viaje en el tiempo Principio de NOVIKOV La probabilidad de que exista un evento que provoque una contradicción lógica al viajar al pasado es 0. Requisito: Solo existe una línea cronológica. Y si hubiera más líneas cronológicas? Paradojas del viaje en el tiempo Universos Paralelos Al viajar al pasado creamos una línea cronológica nueva. Interpretación de Múltiples Universos de Everett 4.- Mecánica cuántica y viajes en el tiempo CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Tiempo Naces tú Nace tu padre Nace tu abuelo Antepasados tuyos CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Tiempo Naces tú Nace tu padre Tú Matas a tu abuelo Nace tu abuelo Antepasados tuyos CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Posibles estados: 1 = Estoy vivo 0 = No existo CNOT OUT 2 IN 1 IN 2 Tiempo OUT 1 IN 1 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo LA ÚNICA SOLUCIÓN CLÁSICA SIN CONTRADICCIÓN: TODOS MUERTOS! Posibles estados: 1 = Estoy vivo 0 = No existo CNOT OUT 2 IN 1 IN 2 Tiempo OUT 1 IN 1 0 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Y si estuviéramos regidos por las reglas de la mecánica cuántica? CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Variación por simplicidad Una partícula cambia el estado de otra OUT 1 IN 1 OUT 2 IN 2 |0 = NO existe |1 = existe IN 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Variación por simplicidad Una partícula cambia el estado de otra IN 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 OUT 1 OUT 2 IN 1 IN 2 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Variación por simplicidad Una partícula cambia el estado de otra IN 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 OUT 1 OUT 2 IN 1 IN 2 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Variación por simplicidad Una partícula cambia el estado de otra IN 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 OUT 1 OUT 2 IN 1 IN 2 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Variación por simplicidad Una partícula cambia el estado de otra IN 1 IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 OUT 1 OUT 2 IN 1 IN 2 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Posibles estados cuánticos: |0 = NO existe |1 = existe CNOT OUT 2 IN 1 IN 2 Tiempo OUT 1 IN 1 Estado cuántico ? IN 2 OUT 1 OUT 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Tiempo CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Principio de consistencia de Deutsch Tr L | después después | | después U CNOT | antes | antes | L | R Existe estados Tr L U CNOT y | R | R que cumplan esto? ? | R R | U CNOT CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Principio de consistencia de Deutsch ? | R R | U CNOT Tr L U CNOT Solución Paradoja del Abuelo | R 1 2 |0 1 2 |1 (En realidad hay más soluciones y se escoge la que tiene mayor entropía) CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Comprobación para los más inquietos | L | R | antes | L | R 1 2 1 2 1 2 |0 |0 |00 1 2 1 2 1 2 |1 |1 |01 1 2 |10 1 2 |11 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Comprobación para los más inquietos | antes | L | R 1 2 |00 1 2 |01 1 2 |10 1 2 |11 | después U CNOT | antes | después U CNOT | después 1 2 1 2 |00 |00 1 2 1 2 |01 |01 1 2 1 2 |10 |11 | después | L | R 1 2 1 2 |10 |11 CTC – Circuito de la Paradoja del abuelo Comprobación para los más inquietos | después | L | R | después después | | L | R L | R | | después después | | L L | | R R | TrL | después después | 0| L L |0 | R R | 1| L L |1 | R R | Tr L | después después | 1 2 | R R | 1 2 | R R | | R R | | L L | Que me dejo por decir… 1) 2) 3) 4) 5) Curvas temporales cerradas vía Teleportación P-CTC Experimento simulación viaje en el tiempo NATURE 2014 Lo que opina Hawking de todo esto.. El mecanismo que he explicado permite hazañas computacionales En la actualidad se está tratando de extender la mecánica cuántica para incluir CTC pero con más restricciones razonables. Muchas gracias por vuestra atención!
