Pablo Flores Guillermo Mouat 3°D

Pablo Flores
Guillermo Mouat
3°D
INTRODUCCION
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En el presente trabajo queremos
entregar todo lo relacionado sobre la
trigonometría y su importante
evolución durante el tiempo
INDICE
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Introducción
Que es la trigonometría
Partes de la trigonometría
Matemáticos en el siglo II
Conclusiones
¿Que es la
trigonometria ?
Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones
entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y
aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos
ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana,
que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría
esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la
superficie de una esfera.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los
campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el
principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la
distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser
medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se
pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la
ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como
el sonido o el flujo de corriente alterna.
La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas
conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida
de los ángulos en grados, minutos y segundos.
En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla
trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo
de 70° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 70°, la tabla daba la
longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado
que corta a una circunferencia de radio r.
300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los
griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los
babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el
Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares de °,
desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También
explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo
del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular
los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
Hiparco de Nicea
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Fundador de la trigonometría, autor del
primer
catálogo de estrellas, que incluía la posición de 1026 aparte
de proponer una clasificación de dichos objetos en diversas
clases de acuerdo con su brillo. Sus teorías sobre la Luna y
el Sol fueron reasumidas, tal cual, por Tolomeo. Determinó
la distancia y tamaño tanto del Sol como de la Luna.
Comparando sus estudios sobre el cielo con los de los
primeros astrónomos, Hiparco descubrió la precisión de los
equinoccios .Sus cálculos del año tropical, duración del año
determinada por las estaciones, tenían un margen de error
de 6,5 minutos con respecto a las mediciones modernas.
También inventó un método para localizar posiciones
geográficas por medio de latitudes y longitudes.
atras
tolomeo
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(c. 100-c. 170), Claudio Tolomeo, fue
un astrónomo y matemático que dominó el
pensamiento científico hasta el siglo XVI por sus
teorías y explicaciones astronómicas.
Posiblemente nació en Grecia, pero su verdadero
nombre, Claudius Ptolemaeus, dice lo que
realmente se sabe de él: ’Ptolemaeus’ indica que
vivía en Egipto y ’Claudius’ que era ciudadano
romano.
Contribuyó a las matemáticas con sus estudios
en trigonometría y aplicó sus teorías a la
construcción de astrolabios y relojes de sol.
Matemáticos en el Siglo II
En este siglo, el astrónomo Hiparco de
Nicea, compilo una tabla
trigonométrica para resolver
cálculos. Este consistía en comenzar
con un ángulo de 71°, y yendo hasta
180° con incrementos de 71°, la
tabla daba la longitud de la cuerda
delimitada por los ángulos del ángulo
central dado que corta a una
circunferencia de radio r.
años mas tarde un
astrónomo llamado Tolomeo
utilizo r=60°, pues los
griegos adoptaron el
sistema numérico
sexagesimal (base 60) el
cual utilizaban los
babilonios.
CONCLUSIONES
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A través de nuestro informe
concluimos de que la trigonometría
es un aporte que nos ayuda a
responder todo sobre ángulos y que
a estado evolucionando a través de
los tiempos