Técnicas estadísticas de investigación social

Félix Calvo Gómez
Técnicas estadísticas
de investigación social
Uso y manejo del SPSS-Windows
Pulse
Técnicas estadísticas
de investigación social
Uso y manejo del SPSS-Windows
Félix Calvo Gómez
Técnicas estadísticas
de investigación social
Uso y manejo del SPSS-Windows
2008
Universidad de Deusto
Bilbao
© Universidad de Deusto
ISBN: 978-84-9830-628-6
Depósito Legal: BI - 2008-08
INDICE
1. MODOS DE ACCEDER AL PROGRAMA SPSS ..................................... ...........1
2. FUNCIONAMIENTO DE LOS FICHEROS O ARCHIVOS .......................... .3
2.1.EXTENSION DE LOS FICHEROS .................................................................................. 3
2.2.ABRIR UN ARCHIVO YA EXISTENTE O CREAR UN NUEVO
FICHERO ........................................................................................................................ 3
2.3.TRABAJAR CON FICHEROS (PROGRAMAS) DE SINTAXIS ................................... 5
2.4.MANIPULAR UN FICHERO DE DATOS ...................................................................... 6
2.4.1. Rellenar un Fichero de Datos ............................................................................... 6
2.4.2. Manejo y Sintaxis para el Etiquetaje de las variables del Fichero
de Datos ............................................................................................................... 7
2.4.3. Manejo y Sintaxis de los “Missing Values” (Valores Perdidos) ......................... 9
3. TRANSFORMAR DATOS DE UN FICHERO DE DATOS:
RECODIFICACION ...................................................................................................... 11
3.1.RECODIFICAR VARIAS CATEGORIAS DE UNA VARIABLE EN
UNA SOLA CATEGORIA ........................................................................................... 11
3.2.RECODIFICAR DE FORMA IDENTICA VARIAS VARIABLES
(ITEMS O PREGUNTAS) A LA VEZ ......................................................................... 13
3.3.CREAR UNA NUEVA VARIABLE EN BASE A COMBINAR
VALORES DE 2 O MAS VARIABLES ....................................................................... 14
4. ELECCION DE CASOS (SUJETOS) DEL FICHERO DE DATOS PARA
OPERAR CON ELLOS................................................................................................. 17
4.1.SELECCION DE CASOS ............................................................................................... 17
4.2.SEGMENTAR EL FICHERO ......................................................................................... 19
5. CALCULAR NUEVOS VALORES .......................................................................... 20
6. COMO IMPRIMIR Y MODIFICAR LA PRESENTACION
DE RESULTADOS ........................................................................................................ 22
7. GUARDAR UN ARCHIVO MANIPULADO ....................................................... 23
8. CALCULOS ESTADISTICOS ................................................................................... 25
8.1. FRECUENCIAS ............................................................................................................ 25
8.1.0. Formulas y Aplicación ....................................................................................... 25
8.1.0.1. Fórmulas ...................................................................................................... 25
8.1.0.2. Tipo de variables requeridas ........................................................................ 25
8.1.0.3. Utilidades e interpretación ........................................................................... 25
8.1.1. Manejo del SPSS................................................................................................. 25
8.1.2. Resultados e interpretación ................................................................................. 28
8.1.3. Ejercicios y Sintaxis ............................................................................................ 30
8.2. DESCRIPTIVOS ........................................................................................................... 34
8.2.0. Formulas y Aplicación ....................................................................................... 34
8.2.0.1. Fórmulas ...................................................................................................... 34
8.2.0.2. Tipo de variables requeridas ........................................................................ 34
8.2.0.3. Utilidades e interpretación ........................................................................... 34
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
8.2.1. Manejo del SPSS................................................................................................. 35
8.2.2. Resultados e interpretación ................................................................................. 36
8.2.3. Ejercicios y Sintaxis ............................................................................................ 36
8.3. COMPARAR MEDIAS ................................................................................................ 43
8.3.1. “MEDIAS...”...................................................................................................... 43
8.3.1.0. Fórmulas y Aplicación ................................................................................. 43
8.3.1.0.1. Fórmulas ............................................................................................... 43
8.3.1.0.2. Tipos de variables requeridas ................................................................ 43
8.3.1.0.3. Utilidad e interpretación........................................................................ 43
8.3.1.1. Manejo del SPSS.......................................................................................... 43
8.3.1.2. Resultados e interpretación .......................................................................... 45
8.3.1.3. Ejercicios y Sintaxis ..................................................................................... 46
8.3.2. PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES................................. 49
8.3.2.0. Fórmulas y Aplicación ................................................................................ 49
8.3.2.0.1. Fórmulas ............................................................................................... 49
8.3.2.0.2. Tipos de variables requeridas ................................................................ 49
8.3.2.0.3. Utilidades e interpretación .................................................................... 49
8.3.2.1. Manejo del SPSS.......................................................................................... 49
8.3.2.2. Resultados e interpretación .......................................................................... 51
8.3.1.3. Ejercicios y Sintaxis ..................................................................................... 51
8.3.3. PRUEBA T PARA MUESTRAS RELACIONADAS .................................... 58
8.3.3.0. Fórmulas y Aplicación ................................................................................. 58
8.3.3.0.1. Fórmulas ............................................................................................... 58
8.3.3.0.2. Tipos de variables requeridas ................................................................ 58
8.3.3.0.3. Utilidades e interpretación .................................................................... 58
8.3.3.1. Manejo del SPSS.......................................................................................... 58
8.3.3.2. Resultados e interpretación .......................................................................... 60
8.3.3.3. Ejercicios y Sintaxis ..................................................................................... 61
8.4. TABLAS DE CONTINGENCIA ................................................................................. 67
8.4.0. Formulas y Aplicación ....................................................................................... 67
8.4.0.1. Fórmulas ...................................................................................................... 67
8.4.0.2. Tipo de variables requeridas ........................................................................ 69
8.4.0.3. Utilidades e interpretación ........................................................................... 69
8.4.1. Manejo del SPSS................................................................................................. 70
8.4.2. Resultados e interpretación ................................................................................. 71
8.4.3. Ejercicios y Sintaxis ............................................................................................ 74
8.5. NEUTRALIZACIÓN DE VARIABLES ..................................................................... 79
8.5.0. Formulas y Aplicación ....................................................................................... 79
8.5.0.1. Fórmulas ...................................................................................................... 79
8.5.0.2. Tipo de variables requeridas ........................................................................ 79
8.5.0.3. Utilidades e interpretación ........................................................................... 79
8.5.1. Manejo del SPSS................................................................................................. 79
8.5.2. Resultados e interpretación ................................................................................. 82
8.5.3. Ejercicios y Sintaxis ............................................................................................ 84
8.6. ANOVA DE UN FACTOR ........................................................................................... 91
8.6.0. Formulas y Aplicación ....................................................................................... 91
8.6.0.1. Fórmulas ...................................................................................................... 91
8.6.0.2. Tipo de variables requeridas ........................................................................ 93
8.6.0.3. Utilidades e interpretación ........................................................................... 94
8.6.1. Manejo del SPSS................................................................................................. 94
8.6.2. Resultados e interpretación ................................................................................. 96
8.6.3. Ejercicios y Sintaxis ............................................................................................ 98
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8.7. ANOVA DE DOS FACTORES .................................................................................. 106
8.7.0. Formulas y Aplicación ..................................................................................... 106
8.7.0.1. Fórmulas .................................................................................................... 106
8.7.0.2. Tipo de variables requeridas ...................................................................... 106
8.7.0.3. Utilidades e interpretación ......................................................................... 107
8.7.1. Manejo del SPSS............................................................................................... 107
8.7.2. Resultados e interpretación ............................................................................... 111
8.7.3. Ejercicios y Sintaxis .......................................................................................... 113
8.8. CORRELACION ........................................................................................................ 120
8.8.0. Formulas y Aplicación ..................................................................................... 120
8.8.0.1. Fórmulas .................................................................................................... 120
8.8.0.2. Tipo de variables requeridas ...................................................................... 120
8.8.0.3. Utilidades e interpretación ......................................................................... 121
8.8.1. Manejo del SPSS............................................................................................... 121
8.8.2. Ejercicios, resultados e interpretación .............................................................. 125
8.9. REGRESIÓN MÚLTIPLE Y REGRESIÓN LINEAL ........................................... 129
8.9.0. Formulas y Aplicación ..................................................................................... 129
8.9.0.1. Fórmulas .................................................................................................... 129
8.9.0.2. Tipo de variables requeridas ...................................................................... 130
8.9.0.3. Utilidades e interpretación ......................................................................... 130
8.9.1. Manejo del SPSS............................................................................................... 130
8.9.2. Ejercicios, resultados e interpretación .............................................................. 137
8.10. FIABILIDAD DE LOS TEST .................................................................................. 145
8.10.0. Formulas y Aplicación ................................................................................... 145
8.10.0.1. Fórmulas ................................................................................................. 145
8.10.0.2. Tipo de variables requeridas ................................................................... 145
8.10.0.3. Utilidades e interpretación ...................................................................... 145
8.10.1. Manejo del SPSS............................................................................................. 146
8.10.2. Ejercicios, resultados e interpretación ............................................................ 149
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 161
CODIGOS DE INTERPRETACIÓN .................................................................... 168
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1. MODOS DE ACCEDER AL PROGRAMA SPSS15.0
Para abrir el programa SPSS se debe colocar el puntero del ratón en Inicio situado en la parte
inferior izquierda de la pantalla original y PULSAR una vez, después se PULSA en la opción
Todos los Programas, a continuación en la opción SPSS para Windows y por último en SPSS
para Windows con lo cual el programa entre en funcionamiento. En la Fig. 1 el procedimiento es
más sencillo puesto que tras PULSAR en Inicio, la opción SPSS15 es directamente ofertada y, por
tanto, tras PULSAR sobre ella el programa está disponible y en funcionamiento.
Figura 1.
La primera ventana de diálogo que ofrece el programa (Fig. 2) ofrece la posibilidad de Ejecutar el
tutorial, Introducir datos (crear un archivo de datos), ..., Abrir una fuente de datos existente
como en este caso el fichero “CITEC.sav”.
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Figura 2.
Este fichero, que queda coloreado cuando se PULSA una vez sobre él, se abrirá cuando se PULSA
dos veces inmediatamente seguidas sobre él o se PULSA sobre el botón Aceptar. Entonces
aparecerán (Fig. 3) todos los datos y las variables que contiene en la pantalla principal del SPSS
llamada Editor de datos SPSS que va precedida del nombre del fichero, en este caso CITEC.
Figura 3.
Es importante señalar que pueden suceder dos cosas en la ventana inicial del SPSS expuesta en la
Fig. 2. Una, que tal ventana no surja puesto que se ha señalado en ella misma la opción No volver a
mostrar este cuadro de diálogo. En tal caso, debe abrirse el fichero de datos según se explica más
adelante en el apartado 2.2. Abrir un Archivo. Otra, que tal fichero de datos no esté en la lista
ofrecida. En este caso, se PULSA una vez en la opción Más Archivos y se procede de la manera
que se explica en ese apartado 2.2. Abrir un Archivo.
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2. FUNCIONAMIENTO DE LOS ARCHIVOS
2.1. EXTENSIÓN DE LOS ARCHIVOS
Los archivos del SPSS, como todos los documentos del ordenador tienen una extensión de tres
letras que los identifica. Aquí destacaremos los tres modelos: *.sav, *.spo y *.sps (entendiendo que
el * es un nombre cualquiera del archivo):
*.sav Ö Identifica los archivos de datos, donde aparecen codificadas las respuestas de los
sujetos a los ítems/preguntas de un determinado cuestionario. Contiene, por tanto, datos
numéricos o alfanuméricos (letras).
*.spo ÖIdentifica los archivos de resultados, donde aparecen las operaciones y resultados que
el programa ha efectuado al pedirle que ejecute alguna operación mediante los comandos
adecuados.
*.sps ÖIdentifica los archivos de sintaxis, es decir, los archivos donde pueden escribirse toda
una serie de órdenes escritas para que el programa las ejecute y puedan desde modificarse los
archivos de datos hasta conseguir los resultados estadísticos solicitados.
2.2. ABRIR UN ARCHIVO YA EXISTENTE O CREAR UN NUEVO ARCHIVO
Si ya se ha trabajado anteriormente con el SPSS y se dispone de archivos bien de datos, bien de
resultados o bien de sintaxis, es muy sencillo acceder a cualquiera de ellos. Por ejemplo, Fig. 4,
basta con PULSAR en el botón superior izquierdo Archivo, posteriormente en la opción Abrir y
después en Sintaxis.
Se abrirá una ventana de diálogo, Fig. 5, donde aparecerán en el directorio o subdirectorio
correspondiente toda una serie de archivos de sintaxis, de los cuales se elige el que se desea (en este
caso, “SintaxisEtiquetaje”) tan solo PULSAndo sobre su nombre y después pulsando en el botón
Abrir con lo cual aparecerá el contenido del archivo (Fig. 6).
Figura 4.
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Figura 5.
Figura 6.
Si se quiere crear un nuevo archivo bien de datos, bien de resultados o bien de sintaxis la forma de
realizarlo es parecida al anterior pero una vez pulsado en el botón Archivo se PULSA a
continuación en la opción Nuevo y posteriormente se elige el tipo de archivo que se desea, en este
caso, Datos (Fig. 7)
Figura 7.
Lógicamente, el fichero de datos abierto está vacío y, por tanto, en disposición para que se
introduzcan los datos así como las características de las variables (Fig. 8).
4
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Figura 8.
2.3. TRABAJAR CON FICHEROS (PROGRAMAS) DE SINTAXIS
El programa estadístico SPSS está diseñado para que el usuario pueda elegir en la pantalla aquellos
tipos de cálculos que le sean necesarios. Para ello, el programa va ofreciendo progresivamente
ventanas de diálogo sobre las cuales el usuario, a través del manejo del “ratón” y el “puntero”,
señala lo que le interesa hasta finalizar ordenando al programa que ejecute los cálculos solicitados.
Los ficheros o programas de sintaxis son un conjunto de órdenes informáticas que realizan
directamente los cálculos estadísticos sin necesidad de que el usuario trabaje con el “ratón”
eligiendo paso a paso de entre las ofertas que aparecen en la pantalla. Se trata, por tanto, de
paquetes de órdenes, construidas en base a un lenguaje (vocablos) muy preciso y que suelen ser
muy breves. Es el caso, por ejemplo, del cálculo de medias, desviación típica, etc. cuyas órdenes se
exponen en la Fig. 9.
Figura 9.
La primera orden Get file="c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\Escuel.sav"/Keep=all. hace
entender al programa donde se encuentra (directorio, subdirectorio, etc.) el fichero de datos sobre el
que tiene que trabajar. Es una orden básica y siempre necesaria. Obviamente cada usuario debe
saber dónde se encuentra el fichero de datos con el que trabajar.
La segunda Descriptives le indica que se trata del cálculo de medias. La siguiente, Variables=v10
indica sobre qué variable se desea calcular la media y la última /Statistics=Mean Stddev Variance
Min Max. concreta los estadísticos que se solicitan: media, desviación típica, varianza, valor máximo
y valor mínimo respectivamente.
La forma de hacer funcionar los programas de sintaxis es ciertamente fácil. En primer lugar, se
sombrean las órdenes del programa (pulsando el puntero y pasándolo por encima de las órdenes),
después se PULSA en el botón superior Ejecutar y, posteriormente en la opción Selección tal y
como aparece en la Fig. 10.
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Esta forma operativa de hacer funcionar los programas de sintaxis siempre va a ser la misma sean
cuales sean las órdenes escritas. Por tanto, a lo largo del libro se hará referencia a la Fig. 10 para
recordar la forma por la que se pueden obtener los diferentes resultados estadísticos solicitados.
Figura 10.
2.4. MANIPULAR UN FICHERO DE DE DATOS
2.4.1. Rellenar el Fichero de Datos
Este es un apartado fundamental para conocer en todo momento qué datos se tienen y qué
características poseen las variables incluidas en el fichero de datos. También es importante para la
presentación en pantalla tanto de los datos como de las variables así como para la estética y
presentación de los resultados que se obtendrán al ejecutar los distintos comandos.
La clave está en la parte inferior izquierda de la pantalla donde en principio aparecen todos los
datos del archivo (Fig. 3) donde se ofrecen dos posibilidades: Vista de Datos y Vista de Variables.
En la Fig. 11 se ha elegido Vista de Variables.
Figura 11.
Como puede apreciarse se puede
acceder al etiquetaje de las
variables, es decir, dar nombre o
título a la variable, quitar valores
perdidos (missing) en el caso de que
los haya, definir y poner nombre a
los valores de las categorías o
grupos de diferentes variables
nominales, establecer la anchura de las columnas, decidir el número de decimales con los que se
quiere trabajar y determinar la medida de las variables: sin son nominales, ordinales o de escala
(cuantitativas).
En la Fig. 12 puede verse un ejemplo realizado con el fichero “Citec.sav” en el que aparecen
señalados en cada variable tanto el Tipo, la Anchura, los Decimales, la Etiqueta o nombre/título
de cada variable (se sugiere que sean nombres cortos preferentemente con ocho dígitos como
máximo), los Valores que contiene esa variable (cuando son variables cuantitativas aparecerá
escrito Ninguno y cuando son variables nominales aparecerá el nombre de la primera de las
categorías de esa variable, por ejemplo en la variable Edad, que tiene cuatro categorías, aparece el
número de la primera categoría, el 1, y después de la coma aparece su nombre 15-24), los valores
Perdidos, que en este ejemplo aparece Ninguno es decir no se considera ningún valor como
perdido o missing, las Columnas cuyo número debe coincidir con el de Anchura o ser mayor, la
Alineación o sea si el número comienza en la derecha, se coloca centrado o a la izquierda de la
casilla, y, por último la Medida donde se especifica si se trata de una variable nominal, ordinal o
de escala.
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Figura 12.
Para realizar por primera vez estas especificaciones y estas escrituras de nombres, etiquetas, etc.
basta con situar el puntero del ratón en la casilla correspondiente (según la variable o línea en
cuestión y la columna adecuada) que estará en blanco y PULSAR dos veces inmediatamente
seguidas (doble clic). Una vez que se realiza este doble clic aparecerá la ventana de diálogo
particular en la que podrá escribirse todo lo necesario. La misma operación se realizará casilla a
casilla hasta que todas las variables estén etiquetadas, con valores perdidos, con la anchura que se
desee, etc.
Cuando se desee modificar el contenido de algunas casillas, en particular aquellas definidas por
números, basta con colocar el puntero del ratón en esa casilla y se PULSA una sola vez apareciendo
a mano derecha un pequeño recuadro con una flecha hacia arriba y otra hacia abajo con el fin de
aumentar o disminuir el número existente. (Fig. 13). Tras realizar en ella los cambios pertinentes
(en la variable Nación cambiar la anchura a 4) basta con colocar el ratón en otra casilla y PULSAR
en ella con lo cual quedará recogido el cambio anterior.
Figura 13.
Cuando se PULSA en cualquier casilla de las columnas Alineación o Medida aparece a mano
derecha una sola flecha hacia abajo donde se ofrecen las alternativas que se pueden elegir. Y
cuando se PULSA en alguna casilla de la columna Etiqueta no aparece nada porque directamente
puede escribirse sobre ella.
2.4.2. Manejo y Sintaxis para el Etiquetaje de las variables del Fichero de Datos
A veces, un determinado fichero de datos puede no tener etiquetadas sus variables, es decir, las
variables no tienen nombre ni tampoco tienen nombre sus distintas categorías si se trata de una
variable discreta o categórica. En ese caso, el manejo del programa es el siguiente.
En primer lugar se abre el fichero de datos, por ejemplo el fichero “Escuel-00.sav” y aparecerá en
pantalla. Posteriormente, se acude a la variable que se quiere etiquetar, por ejemplo, la v34 y se
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escribe en la columna Etiqueta el nombre de la variable, en este caso “Sexo”, como aparece en la
Fig. 14. A continuación, se escribe el nombre de las dos categorías incluidas en esa variable: los 1
representan a los “Hombres” y los 2 a las “Mujeres”. Para ello, se PULSA en la columa Valores y
aparecerá la ventana de diálogo donde se colocan el valor del dígito de la categoría y la Etiqueta
(nombre) de esa categoría tal y como aparece en la Fig. 15. Tras PULSAR en Añadir los datos
quedarán recogidos y se trasladarán al cuadro central en blanco como aparece en la Fig. 16.
Figura 14.
Figura 15.
Figura 16.
Cuando se han etiquetado todas las categorías de la variable basta con PULSAR en “Aceptar” para
que quede grabado en el fichero correspondiente.
Con este procedimiento, pueden rellenarse todas las etiquetas de las categorías de las variables
nominalaes así como los nombres de los valores incluidos en cada una de esas variables. Como las
variables cuantitativas (de escala) no tienen categorías tan sólo será necesario etiquetar el nombre
de la variable.
La sintaxis, es decir, la serie de órdenes para los casos de etiquetaje de las variable de cualquier
fichero de datos es ciertamente sencilla. La Fig. 17 ofrece un ejemplo de cómo se puede realizar el
proceso en el caso del ejemplo anterior.
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Figura 17.
En el programa aparece la primera línea de órdenes “Get file...” con lo cual el programa entiende a
qué fichero de datos se refiere (Escuel-00.sav) y en qué subdirectorio del ordenador se encuentra
c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\. La orden var labels acoge el nombre de la variable y la
orden value labels acoge los nombres, en este caso, de las dos categorías de esa variable.
Obviamente, lo mismo podría hacerse con cualquier otra variable nominal.
Deben tenerse muy en cuenta en todos los programas de sintaxis el tipo de signos que se deben
utilizar como por ejemplo las comillas (“), el signo (`), los espacios en blanco entre palabras, el
punto al final de cada línea y al final del programa. Si no se hace así, el programa indicará
¡ERROR! cuando se ejecute.
Para ejecutar el programa de sintaxis es necesario en primer lugar sombrear las órdenes operativas
(no así el título del programa: PROGRAMA PARA EL ETIQUETAJE DE VARIABLES Y
CATEGORIAS), después PULSAR Ejecutar y finalmente PULSAR en la opción Selección como
indica la Fig. 18.
Figura 18.
El programa se ejecutará y en el Fichero de Datos “Escuel-00.sav” aparecerá el nombre Sexo en el
apartado Etiqueta de la v34 así como las dos categorías en el apartado Valores.
2.4.3. Manejo y Sintaxis de los “Missing Values” (Valores Perdidos)
Suele ser muy frecuente ofrecer en las preguntas de los cuestionarios (o test o escalas, etc) la
posibilidad de responder “No Sabe/No Contesta”. Obviamente, cuando se quieren conocer los
estadísticos de las respuestas válidas, es decir, de aquellas diferentes al No Sabe/No Contesta deberá
darse la orden de que éstas no sean contabilizadas. En el caso, por ejemplo, de la v1 en el fichero
“Salud-00.sav” existe el valor 0 que corresponde a NS/NC y no se desea que entre en los cálculos.
Para ello, basta con abrir el fichero de datos y PULSAR en la columna ”Perdidos” correspondiente
a la v1 tal y como aparece en la Fig. 19.
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Figura 19.
Aparecerá la siguiente ventana de diálogo (Fig. 20) donde se debe señalar la opción “Valores
perdidos discretos” y escribir el valor 0. Posteriormente es necesario PULSAR en Aceptar para
que la orden se haga efectiva.
Figura 20.
La serie de órdenes de la sintaxis para los valores perdidos es muy breve, como se indica en la Fig.
21 utilizando el ejemplo anterior
Figura 21.
En el propio fichero de datos aparecerá efectivamente el 0 como valor perdido en la variable v1
como se ve en la Fig. 22.
Figura 22.
Si en lugar de tener un valor perdido se tienen dos o tres (no más) , la orden sería:
missing value v1 (0,7).
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De la misma forma, si se quieren eliminar ciertos valores, por ejemplo, del 1 al 5 basta con colocar
en el paréntesis la orden (1 thru 5). Por último si se quiere eliminar un valor determinado y, además,
un intervalo de valores, tal y como el 0 y desde el 2 al 5 la orden sería
missing value v1 (0,2 thru 5).
3. TRANSFORMAR DATOS DE UN FICHERO DE DATOS
El SPSS ofrece mediante el botón Transformar toda una serie de posibilidades para responder a
los condicionantes propuestos en los diversos cálculos. Si se quiere calcular, por ejemplo, la media
de una variable teniendo en cuenta a toda la muestra no se imponen condiciones o restricciones a
los datos (salvo los “missing values” en cada variable). Sin embargo, si se desea calcular esa
medida sólo entre los hombres, o sólo entre las mujeres..., en estos casos deberá ser indicado al
ordenador la condición que debe cumplirse. Particularmente importante es el proceso de
remodificación cuando se quiere reducir el número de categorías de que consta una determinada
variable.
3.1. RECODIFICAR VARIAS CATEGORÍAS DE UNA VARIABLE EN UNA SOLA
CATEGORÍA.
Por ejemplo, recodificar la v25, denominada “Religión”, del fichero de datos “Campaña-00.sav”
que presenta 8 categorías en sólo dos categorías con las siguientes condiciones: la nueva categoría 1
agrupara a las categorías antiguas: 1 Muy buen católico, 2 Católico practicante, 3 católico no muy
practicante y 4 católico no practicante, y la nueva categoría 2 agrupara a las categorías antiguas: 5
Indiferente, 6 Ateo, 7 Creyente de otra religión y 8 Otros. Estas dos nuevas categorías
(denominadas 1 Católicos” y 2 “No católicos” formarán una nueva variable en el fichero de datos
con el nombre de “Religion Recod”.
Para ello, una vez abierto el fichero, se PULSA en Transformar y posteriormente en la opción En
distintas variables (si se elige la opción de En las mismas variables se corre el riesgo de perder
los datos originales de esa variable) como indica la Fig. 23
Figura 23.
La nueva ventana de diálogo (Fig. 24) permite recodificar el ejemplo propuesto de la forma
siguiente
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Figura 24.
En la parte superior derecha está el recuadro titulado Variable de resultado donde hay dos
pequeños recuadros blancos, uno para el Nombre de la nueva variable que se va a crear (en este
caso, v27) y el otro para la Etiqueta (ReligionRecodificada). Tras PULSAR en el botón Cambiar
(atención: el nombre de la variable debe tener todas las letras o números seguidos sin espacio en
blanco) y posteriormente en el botón Valores antiguos y nuevos aparecerá una nueva pantalla
donde se indicarán las órdenes para hacer efectiva la recodificación como se puede ver en la Fig.
25.
Figura 25.
Efectivamente, la primera orden se realiza pulsando en el botón Rango y escribiendo el 1 en el
primer recuadro en blanco y después el 4 en el recuadro debajo de “hasta” y pulsando después en el
botón Valor (debajo del recuadro Valor nuevo) y escribiendo el nuevo dígito, que en este caso es el
1. Para hacer efectivo estos cambios se deberá PULSAR después en el botón Añadir y quedará
fijado en el recuadro en blanco con el título de AntiguoÆ Nuevo. Tras concluir todos los cambios,
la ventana quedará como en la Fig. 26.
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Figura 26.
Finalmente, para culminar la operación basta con PULSAR en el botón inferior Continuar y, en
efecto, el fichero de datos “Campaña-00.sav” tendrá la nueva variable v27 con su etiqueta, como
puede verse en la Fig. 27.
Figura 27.
Toda esta operación puede realizarse mediante la adecuada sintaxis o serie de ordenes tal y como
aparece en la Fig. 28 y siguiendo los pasos necesarios para su ejecución como se explica al final del
apartado 1 (es decir, sombreando las órdenes, pulsando en ejecutar y posteriormente pulsando en
selección) y se puede ver en la Fig. 7.
Figura 28.
3.2. RECODIFICAR DE FORMA IDÉNTICA VARIAS VARIABLES (ÍTEMS O
PREGUNTAS) A LA VEZ.
En muchas ocasiones es necesario recodificar de la misma manera a varias variables o preguntas de
un determinado cuestionario. Se puede poner como ejemplo, el querer recodificar la v22, v23, v24 y
v25 del fichero “Drogode-00.sav” creando en cada una de ellas tres grupos: el 1 abarca todos los
valores del 1 al 5, el 2 abarca del 6 al 9 y el tercer grupo recoge a los missing values, es decir,
quienes hayan contestado 0 (NS/NC). .
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Para realizar esta tarea se pueden seguir los pasos explicados en el apartado anterior utilizando la
opción Transformar, En distintas variables, etc.
Pero utilizando el adecuado programa de sintaxis se puede hacer de forma más rápida y sencilla. La
serie de órdenes aparecen en la Fig. 29.
Figura 29.
El programa de sintaxis, como se puede apreciar es muy sencillo porque todos los valores entre 1 y
5 quedan renumerados con el valor 1, los entre 6 y 9 con el valor 2, los de valor 0 quedan iguales.
Las nuevas variables, por otra parte, quedan etiquetadas, así como también quedan etiquetadas en
cada una de ellas las tres categorías “Desacuerdo”, “Acuerdo” y “NS/NC” especificando, por
último, que el valor cero es missing value (valor perdido) como aparece en la Fig. 30..
Figura 30.
3.3. CREAR UNA NUEVA VARIABLE EN BASE A COMBINAR VALORES DE 2 O
MÁS VARIABLES.
Un ejemplo de este caso puede ser el de crear una nueva variable en el fichero “Salud-00.sav”
basándose en la variable v2 (“Abandonar los estudios”: 1=No 2=Sí 0=NS/NC) y en la v23
(“Detenido por la policía”: 1=Sí 2=No 0=NS/NC) de forma que se formen cinco grupos diferentes
caracterizados de la siguiente manera:
- grupo 1: No abandono y Sí detenido
- grupo 2: No abandono y No detenido
- grupo 3: Sí abandono y Sí detenido
- grupo 4: Sí abandono y No detenido
- grupo 5: Los que contestan 0 en cualquiera de las dos variables
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La sintaxis, como puede apreciarse en la Fig. 31 es fácil teniendo en cuenta que a la nueva variable
creada se le adjudica el nombre de “Vnueva”
Figura 31.
Los cambios, efectivamente, se han producido en el fichero (Fig. 32) tanto en la creación de la
“Vnueva” como en las etiquetas de las categorías (Fig. 33)
Figura 32.
Figura 33.
Se puede exponer otro ejemplo un tanto más complicado con el fin de ofrecer otras alternativas de
órdenes en la sintaxis. Supongamos que del fichero “Drogode-00.sav” se desean formar cuatro
grupos de sujetos en base a tres variables: la v4 “Nivel de estudios” (1=Básicos 2=Medios
3=Universitarios), la v5 “Edad” (1=Menos de 25 años 2=Entre 26 y 35 años 3=Entre 36 y 45 años
4=Entre 46 y 55 años y 5=Más de 56 años) y la v8 “yonki que se droga diariamente” (que se
responde eligiendo un valor que va desde el 1=Nada toxicómano hasta el 9=Muy toxicómano) con
las siguientes características:
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- grupo 1: Universitario, menor de 36 años y no considera al yonki toxicomano (es decir, en la
pregunta v8 responde con un valor de 4 o menos).
- grupo 2: Básicos, mayor que 45 años y considera al yonki muy toxicómano (responde con
una puntuación de 6 o más).
- grupo 0: El resto de sujetos que no cumplen las condiciones anteriores y aquellos con
respuesta NS/NC en cualquiera de las tres variables
Figura 34.
Como se puede apreciar en la Fig. 34, las dos primeras órdenes corresponden respectivamente al
grupo 1: universitarios, menores de 36 años y puntuando al yonki como toxicómano con un valor
menor que 5 (la orden es: if ((v4=3) and (v5<3) and (v8<5)) V=1.
El grupo 2 lo constituyen aquellos sujetos de estudios Básicos, mayores de 45 años y puntuando la
toxicomanía del yonki con un valor de 6 o más (la orden es if ((v4=1) and (v5>3) and (v8>5)) V=2.
El grupo 0, o grupo tercero, lo constituyen todos aquellos sujetos “distintos” a los anteriores. Y ello,
se puede producir por algunas de las siguientes razones:
- han contestado NS/NC a alguna de las tres variables (la orden es if ((v4=0) or (v23=0) or
(v8=0)) V=0.
- son sujetos con estudios básicos: la orden es if (v4=2) V=0.
- son universitarios pero tienen 36 años o más: la orden es if ((v4=3) and (v5>2)) V=0.
- son universitarios, tienen menos de 36 años pero puntuan a los yonkis con un valor de 5 o
más: la orden es if ((v4=3) and (v5<3) and (v8>4)) V=0.
- los de estudios básicos pero con 45 años o menos: la orden es if ((v4=1) and (v5<4)) V=0.
- los de estudios básicos, mayores de 45 años pero con puntuación al yonki menor de 6: la
orden es: if ((v4=1) and (v5>3) and (v8<6)) V=0.
Todas estas órdenes se exponen para visualizar los distintos grupos que se pudieran crear en base a
las muy distintas combinaciones y, por tanto, poder comparalos entre ellos para obtener las
conclusiones pertinentes. Cuando existe entre las variables de un determinado archivo una variable
que recoja distintos países, el construir distintos grupos según sean los países (junto con una o dos
características más) es muy útil e interesante. Lo mismo podría decirse cuando se tiene la variable
Clase Social o la variable Edad o la variable Ideología Política o cualquier tipo de variable donde se
mida el mayor o menor acuerdo con alguna determinada cuestión u otras varias porque la
información aportadas y las diferencias que se puedan producir son altamente clarificadoras.
A modo de complemento se ofrecen otras dos órdenes de sintaxis con el fin de añadir otras formas
de programar pero aclarando que las variables utilizadas son genéricas y no se refieren al ejemplo
utilizado anteriormente, así como Vxx es el nombre de una variable ficticia.
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if ((v3=1 or v3=2) and (v10=1) and (v1=1) Vxx=1
if (v5<4 and v3=1) and (v6=1)) Vxx=2
En cualquier caso, si sólo interesa, como en este ejemplo, distinguir dos grupos principales y en el
tercero juntar a todos los demás sujetos, las órdenes son ciertamente breves y sencillas
Get file="c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\Drogode-00.sav"/Keep=all.
if ((v4=3) and (v5<3) and (v8<5)) V=1.
if ((v4=1) and (v5>3) and (v8>5)) V=2.
Recode
V (sysmis=0) (1=1) (2=2) into V_1.
Las dos primeras líneas de órdenes son iguales que las de la Fig. 34. Después se aplica un “Recode”
para crear una nueva variable, aquí designada como V_1, donde aparezcan claramente los 1 y los 2,
y a todos los demás sujetos se les asigne el valor 0 (sysmis=0) con lo cual la nueva variable V_1
sólo tendrá esos tres grupos, los cuales deberán ser etiquetados debidamente.
ATENCIÓN: Es importante hacer notar que cuando a un determinado fichero de datos se le añade
una nueva variable mediante la sintaxis de recodificación en una nueva variable, el SPSS ofrece
como resultado un nuevo fichero de datos que lo denomina “Sin título” y, por ello, es necesario
adjudicarle un título que, en numerosas ocasiones, puede ser el mismo título que el del fichero
original, aunque por precaución conviene llamarlo de otra manera distinta al del original, en ese
caso podría ser “Drogode-01.sav”.
4. ELECCION DE CASOS (SUJETOS) DEL FICHERO DE DATOS PARA
OPERAR CON ELLOS.
4.1. SELECCIÓN DE CASOS
Este operador permite seleccionar un grupo o categoría concreta de una variable. Por ejemplo, el
grupo de Hombres en la variable Sexo, los de clase social baja en la variable Clase Social, los de
España en la variable País, los de entre 15-24 años en la variable Edad, los que están de acuerdo en
una determinada variable (pregunta o item), etc.
Para acceder a esta opción es necesario dirigirse en el Fichero de Datos al botón Datos situado en la
parte superior, PULSARLO y posteriormente PULSAR Seleccionar casos, como se ve en la Fig.
35:
Figura 35.
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Al acceder a esta opción aparece en pantalla la siguiente ventana de diálogo (Fig. 36)
Figura 36.
En esta ventana, la opción más usual suele
ser la titulada Si se satisface la condición.
Una vez elegida, tras pulsar dentro del
pequeño circulo blanco se PULSA El botón
Si... apareciendo el cuadro de diálogo donde
se establecen las condiciones.
El siguiente paso (Fig. 37) será indicar qué
condición concreta se quiere satisfacer de
entre las muchas posibles. Aquí se elige una
sencilla: que v8=1 dado que este es el dígito
representativo de aquellos que tienen Menos
de 15 años de Educación en la variable v8
Años de Educación. Para ello, es necesario
PULSAR una vez sobre esa variable v8
situada en el recuadro grande de la izquierda
donde se muestran todas las variables y
PULSAR después el pequeño recuadro con la
flecha hacia la derecha para que esa variable se sitúe en el rectángulo en blanco. Después se elige el
signo que se necesite, en este caso el signo =. Por último, se elige el número 1. Todo ello irá
apareciendo sucesivamente en el rectángulo blanco. Tras PULSAR en Continuar se volverá al
cuadro de diálogo de la Fig. 37. en la que se debe PULSAR en Aceptar para que el programa
ejecute esa selección.
Figura 37.
El significado de los diversos signos ofrecidos es el siguiente:
=
Se selecciona sólo este grupo.
>
Se seleccionan todos aquellos grupos cuyo dígito de codificación sea mayor que el
indicado.
<
Se seleccionan todos aquellos grupos cuyo dígito de codificación sea menor que el
indicado.
≥
Se seleccionan aquellos grupos con dígito igual o mayor que el indicado.
≤
Se seleccionan aquellos grupos con dígito igual o menor que el indicado.
˜=
Se seleccionan aquellos grupos que no estén codificados con el dígito indicado.
&
Acumula dos condiciones. Por ejemplo, v8 ˜= 2 & v8 ˜= 3 cuyo significado es que se
seleccionan todos aquellos grupos que no sean igual a 2 ni tampoco igual a 3.
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Existe también en el recuadro de la derecha titulado Funciones, toda una amplia gama de
posibilidades para ejecutar no sólo ecuaciones matemático-estadísticas sino condicionantes de tipo
tiempo, fecha, expresiones alfanuméricas, y un amplísimo etcétera con el fin de seleccionar aquellos
sujetos que cumplan/no cumplan la condición establecida.
Toda la operativa anterior puede ejecutarse con una orden de sintaxis muy breve que va escrita
inmediatamente después de definir sobre qué fichero de datos se va a trabajar:
Get file="c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\Citec.sav"/Keep=all.
Select if (v8=1).
Obviamente, la expresión V8=1 puede ser cambiada según las necesidades de los cálculos por
cualquier otro símbolo tal como v8>1, v8˜=1, etc. según se expone anteriormente.
4.2. SEGMENTAR EL FICHERO
El proceso de segmentación de archivo es relativamente similar al anterior, si bien presenta una
diferencia clara: no se elige un único grupo o categoría de una determinada variable, sino que se
eligen a todas las categorías por separado. Esto quiere decir, que se obtendrán los resultados que se
desean para todos y cada uno de los grupos que configuren la variable segmentada. Así, por
ejemplo, se puede calcular la media según la variable Sexo para “Hombre” o “Mujer”, mediante la
segmentación de la variable Sexo (v5) en el fichero “Citec-00.sac”. Es como si se seleccionara de
manera individual cada uno de los grupos de la variable.
Este operador se obtiene tras PULSAR en el botón superior Datos y tras PULSAR en la opción
Segmentar archivo (Fig. 38).
Figura 38.
En la nueva ventana de diálogo que aparece (Fig. 39) se señala la opción Comparar los grupos
(pulsando en el pequeño circulo blanco situado a su izquierda), y, después, trasladando al
rectángulo en blanco, titulado Grupos basados en:, la variable que se quiere segmentar,
simplemente PULSANDO sobre ella y posteriormente PULSANDO en el pequeño recuadro con la
flecha hacia la derecha.
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Figura 39.
Tras PULSA en Aceptar el programa ofrecerá todos los resultados estadísticos que se soliciten para
cada uno de los grupos procedentes de la segmentación.
Debe tenerse muy en cuenta que al imponer la segmentación no aparece nada indicativo en pantalla
acerca de que el archivo está segmentado, con lo cual se ha de tener mucho cuidado al realizar
posteriores operaciones porque si se desea operar, por ejemplo, con todos los sujetos deberá
acudirse primero a la ventana de la Fig. 39, señalar la opción Analizar todos los casos, no crear
los grupos y después PULSAR en Aceptar.
También todo este procedimiento, como en el caso de “seleccionar casos”, puede ser ejecutado a
partir de las órdenes de sintaxis adecuadas, como se expone en el recuadro
Get file="c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\Citec.sav"/Keep=all.
Sort cases by v5 .
Split file
Layered by v5 .
5. CALCULAR NUEVOS VALORES
Este operador sirve para crear una nueva variable mediante la suma (o resta, multiplicación, etc.) de
los valores de otras variables. Se accede a él tras PULSAR en el botón Transformar y
posteriormente PULSANDO en Calcular (Fig. 40)
Figura 40.
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Al igual que sucede con el operador recodificar, es muy importante darse cuenta que se está
generando una nueva variable, por lo que es esencial definirla (nombre de variable, etiqueta y
etiqueta de valores).
En la nueva ventana que aparece (Fig. 41) debe ponerse nombre a esa nueva variable, por ejemplo,
Vtotal, en el rectángulo blanco del extremo superior izquierdo titulado Variable de destino.
Posteriormente se escriben en el rectángulo blanco situado debajo de Expresión numérica las
operaciones que van a definir los nuevos valores Como se ha decidido, en este caso, que Vtotal
contenga la suma de los valores de la v16, la v21 y la v25 se va PULSANDO primero la v16 que
quedará coloreada y se traslada al rectángulo grande blanco PULSANDO en el recuadro con la
flecha hacia la derecha. A continuación se PULSA en el pequeño botón que contiene el signo + y
automáticamente pasa al rectángulo blanco. De la misma forma se procede con las otras dos
variables hasta configurar la expresión v16 + v21 + v25. Finalmente se PULSA en Aceptar y se
habrá creado la nueva variable con el nombre de Vtotal.
Figura 41.
Esta nueva variable Vtotal, se encontrará situada en el archivo de datos al final de todas las
variables que lo constituyen y puede ser observada utilizando Vista de datos y acudiendo al final de
las variables (Fig. 42).
Figura 42.
En todo este proceso, normalmente las variables a utilizar son cuantitativas u ordinales y, en
consecuencia, la nueva variable creada también tendrá carácter cuantitativo u ordinal. En algunos
casos particulares, se pueden sumar los aciertos logrados en un determinado test compuesto de una
batería de ítems dicotómicos (acierto o desacierto) para obtener la puntuación total de aciertos de
cada sujeto. La puntuación total, lógicamente es cuantitativa aunque proviene de sumandos
nominales o categóricos.
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También es conveniente aclarar lo que ocurre cuando el ordenador debe hacer una suma de valores
pero alguno de ellos es “missing value”, es decir valor perdido. Naturalmente, la suma no puede
llevarse a cabo y no hay, por tanto, puntuación total resultante. El valor que el ordenador otorga a
esa suma incompleta es “System missing” o valor perdido por el sistema que es fácilmente
reconocible porque el ordenador coloca en la casilla correspondiente una coma (,).
La sintaxis u órdenes para obtener nuevos valores mediante determinados cálculos previos es aquí
particularmente sencilla, como aparece en el recuadro siguiente:
Get file="c:\Personal\Libroestad\libro3º\Fichelib\Citec.sav"/Keep=all.
Compute Vtotal=v16+v21+v25
En la formulación del “Compute” cabe introducir todo tipo de funciones matemáticas, desde las
más sencillas hasta las más complicadas. A veces, una determinada variable se quiere hacer valer
más que las demás, por ejemplo la v21 se la considera que vale el doble que las otras, y entonces la
orden de Compute es =v16+2*v21+v25.
6. COMO IMPRIMIR
RESULTADOS
Y
MODIFICAR
LA
PRESENTACION
DE
En ocasiones se observa que al obtener los resultados, es decir, las tablas o los gráficos, etc. no
aparecen completos en pantalla por lo que por ejemplo al imprimir, aquella parte de la tabla que no
se ve en pantalla aparecerá en una hoja diferente. También puede ocurrir que se quiera cambiar el
tamaño o el estilo de los números, o se quiera cambiar la anchura de las columnas, etc.
Lo primero que se tiene que hacer es seleccionar la tabla que se quiere manipular. Para ello se
PULSA dos veces inmediatamente seguidas sobre la misma. Hecho esto la tabla queda bordeada
con una línea en forma de dientes de sierra. Así mismo también se observa que el menú de
comandos que aparecen en la parte superior de la pantalla es diferente, comandos con los que se van
a trabajar para la modificación de la tabla (Fig. 43).
En primer lugar se PULSA en Edición, posteriormente en Seleccionar y, por último, en Cuerpo de
tabla. Con este paso, la tabla queda ennegrecida y a partir de ahí se puede PULSAR en el comando
Formato que ofrece variadas posibilidades de actuación sobre toda la tabla, sobre las casillas, sobre
las fuentes, sobre el ancho de casillas, sobre el autoajuste, etc.
Figura 43.
Particularmente importante, cuando haya tablas de dimensiones muy amplias y se desea
imprimirlas, es ordenar que tales tablas se ajusten a las dimensiones de la hoja de impresión,
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normalmente Dina A4. Para ello, es preciso dirigirse a esa opción del menú llamada Formato y
dentro de ésta a Propiedades de la tabla tras lo cual aparecerá la ventana de diálogo siguiente
(Fig.44).
En esta ventana y tras PULSAR en Impresión se señalan las dos opciones de “Reducir tabla
ancha para caber en página” y “Reducir tabla larga para caber en la página” que permitirán el
ajuste tanto a lo ancho como a lo alto de la página de impresión.
Dentro de esta misma opción de Propiedades de tabla, es posible seleccionar otras alternativas tras
PULSAR en Formato de casillas, que permite modificar distintos aspectos de las casillas como
son: el tamaño de letra, tipo de letra, alineación, sombreado, etc.
Figura 44
Si se PULSA en Propiedades de casillas en lugar de Propiedades de tabla se presenta una opción
interesante cuando se quieren modificar algunos números expresados en la forma por ejemplo 9,32
E–0.2 y se quiere cambiar a la forma clásica 0,0932. Se PULSA entonces la opción Número y a la
derecha la opción #.# además de elegir en la parte inferior central el número de Decimales que se
desee como se aprecia en la Fig. 45 donde se han elegido 3 decimales.
Figura 45.
7. GUARDAR UN ARCHIVO MANIPULADO
Por norma general no se debe guardar un archivo de datos o de resultados o de sintaxis con el
mismo nombre que el original sobre todo si han sido manipulados o se ha cambiado alguna
información que ofrecen porque si se hace se perderían los datos reales originales. Por ello, es
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preferible guardar los archivos manipulados desde el menú Archivo con la opción Guardar como,
dándole un nuevo nombre (Fig. 46)
Figura 46.
A la hora de guardar no es necesario indicar el tipo de archivo, ya que viene predeterminado por el
programa. Basta con PULSAR en el botón Guardar
Será importante indicar al ordenador en que unidad se quiere guardar el archivo: disco duro (C:),
cdrom; etc. En este caso se ha elegido el subdirectorio (C:\Personal\Libroestad\Libro3º\Fichelib) y
con el nombre de XXX (se puede poner cualquier otro) como aparece en la Fig. 47.
Figura 47.
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8. CALCULOS ESTADISTICOS
8.1. FRECUENCIAS
8.1.0. Fórmulas y Aplicación
8.1.0.1. Fórmulas
Q
Porcentaje p =
∑f
1
N
i
siendo Q = número de categorías de una variable. fi = número de sujetos de la categoría i. N = número total de sujetos
8.1.0.2. Tipo de variables requeridas
El cálculo de este comando se puede realizar tanto para atributos (variables cualitativas) como para
variables cuantitativas recodificadas o de poca amplitud. Un ejemplo del primer caso es la v2 del
fichero “DROGODE.sav” (sexo), y en cuanto al segundo encontramos la v43 del fichero
“CRIMINO.sav” (precio en el que el entrevistado valora lo robado). Esta variable puede ser
recodificada en tres grupos: “barato”, “normal” y “caro”.
En el caso de que la característica objeto de estudio fuera un atributo, no tendría sentido calcular
determinados estadísticos de carácter cuantitativo (varianza, rango, etc.) Para la variable a la que
nos referimos (v2 de “DROGODE.sav”) deben ser analizadas la distribución de frecuencias, sus
porcentajes y la moda. Lo más interesante son la distribución de frecuencias y los porcentajes,
puesto que nos permiten hacer un primer análisis de la característica objeto de estudio.
Las variables cuantitativas de poca amplitud (segundo ejemplo del primer párrafo) permiten el
cálculo de más estadísticos que los atributos o variables cualitativas. El programa SPSS permite
obtener, además de la distribución de frecuencias y porcentajes, los estadísticos de tendencia central
(media, moda, mediana y suma) y las medidas de dispersión (desviación típica, varianza, máximo,
mínimo, etc.)
8.1.0.3. Utilidades e interpretación
Estos resultados son útiles ya que resumen el comportamiento general de la o la variable. Sirven
esencialmente para iniciar el análisis de dicha variable, como primera aproximación. Por encima de
otros resultados, conviene fijarse en los porcentajes, en ocasiones muy ilustrativos de cara a detectar
diferencias entre los grupos de respuesta, etc.
Por supuesto, el programa SPSS permite trabajar con gráficos, aunque la poca manejabilidad y
potencia de esta función aconsejan el uso de otros programas.
8.1.1. Manejo del SPSS
Como el resto de los comandos para cálculos estadísticos se localiza en el menú en la opción
Analizar (Fig. 48). Tras PULSAR en ella debe PULSARSE después en Estadísticos descriptivos
y finalmente se PULSA en Frecuencias.
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Figura 48.
Este comando permitirá conocer el porcentaje y el número de personas que se posicionan en un
determinado valor o categoría de una determinada variable.
La lógica de anejo del programa SPSS es la misma en la mayor parte de los comandos: se colocan
las variables necesarias para el estudio que se esté realizando en el cuadro de Variables señalando,
en primer lugar, con el puntero y PULSANDO en esa variable que quedará coloreada y
posteriormente PULSANDO en el pequeño recuadro con la flecha a la derecha para que esa
variable se instale en el gran recuadro en blanco. En el ejemplo que se ve a continuación (Fig. 49.)
se ha seleccionado del fichero “ESCUEL.sav” la variable “Técnicas de estudio” (v7).
Figura 49.
Si se desea obtener ciertos estadísticos descriptivos como son la moda, mediana, desviación típica,
etc. que acompañen a la tabla de porcentajes de esa variable (esto se puede hacer cuando las
variables admiten el tratamiento de variables cualitativas o cuantitativas) se debe PULSAR en
Estadísticos y señalar los que interesan como aparece en la Fig. 50.
Figura 50.
El significado operativo-estadístico de estos conceptos es el siguiente:
Media → Valor promedio de los datos (suma de todos ellos dividido por el número de datos).
Moda → Dato más frecuente.
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Mediana → Dato o valor al que no llega el 50 % de la muestra.
Desviación típica → La raíz cuadrada del promedio de las desviaciones cuadráticas respecto de la
media. En términos más simples, lo que se desvían los datos respecto de la media. Varianza es el
cuadrado de la desviación típica.
Amplitud → Diferencia entre el dato o valor máximo y el valor mínimo.
Cuartil → Dato o valor al que no llega el 25 % ó el 50% ó el 75% de la muestra.
Percentil → Dato o valor al que no llega el 15% ó el 38% ó ... de la muestra.
Después de elegir los estadísticos que interesan, en este caso han sido Media, Mediana, Desviación
típica, Varianza, Mínimo y Máximo se PULSA en el botón Continuar y se vuelve a la ventana
principal de diálogo (Fig. 49.).
En esta ventana se puede PULSAR en el botón Gráficos y se ofrecerán las siguientes posibilidades
(Fig. 51)
Figura 51.
Puede elegirse, efectivamente, un Gráfico de barras, Gráficos de sectores, Histogramas (eso se
ha pedido en este caso) con o sin Curva normal añadida e incluso puede elegirse la opción
Ninguno. Los gráficos pueden elaborarse o con las frecuencias directas o con los porcentajes
mientras que los histogramas son elaborados en función de las frecuencias.
Si, finalmente, en la ventana principal se PULSA el botón Formato (Fig. 49) surgen otra serie de
posibilidades interesantes sobre todo cuando en lugar de solicitar las frecuencias de una sola
variable se piden las de varias a la vez (Fig. 52).
Figura 52.
Cuando se trata de Múltiples variables se puede seleccionar Comparar variables o Organizar
resultados según variables e incluso Suprimir tablas con más de XX categorías (el programa
coloca por defecto 10 categorías). Una vez seleccionada la elección se PULSA en Continuar y se
vuelve a la ventana principal de diálogo.
En esa ventana principal de diálogo una vez concluida la selección de opciones se PULSA en
Continuar y después en Aceptar según la Fig. 48.el programa ofrece los resultados solicitados.
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8.1.2. Resultados e Interpretación
Al realizar el ejemplo propuesto con el fichero “ESCUEL.sav” se obtienen por una parte los
resultados referidos expresamente a las frecuencias y porcentajes (tanto generales como válidos:
éstos se calculan sin tener en cuenta el número de valores perdidos) más los porcentajes válidos
acumulados así como, por otra parte, el resto de estadísticos solicitados y el histograma según
aparecen en las tablas siguientes.
Frecuencias
Estadísticos
Técnicas de Estudio
N
Válidos
Perdidos
Media
Mediana
Desv. típ.
Varianza
Mínimo
Máximo
Percentiles
25
50
75
116
1
6.97
8.00
2.312
5.347
1
9
5.00
8.00
9.00
Técnicas de Estudio
Válidos
Perdidos
Total
1=Nada
2
3
4
5
6
7
8
9=Muchísimo
Total
0=NS/NC
Frecuencia
4
4
4
5
14
8
14
18
45
116
1
117
Porcentaje
3.4
3.4
3.4
4.3
12.0
6.8
12.0
15.4
38.5
99.1
.9
100.0
Porcentaje
válido
3.4
3.4
3.4
4.3
12.1
6.9
12.1
15.5
38.8
100.0
Porcentaje
acumulado
3.4
6.9
10.3
14.7
26.7
33.6
45.7
61.2
100.0
Si se PULSA dos veces en este gráfico que aparece en los resultados surge una ventana propia de
diálogo a partir de la cuál pueden modificarse ciertos aspectos del gráfico así como cambiarlo a
diagrama de barras, modificar el color, añadir la frecuencia en cada barra, etc. (Fig. 53).
Figura 53.
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Se suele aconsejar a los usuarios, no obstante, que cuando sea necesario confeccionar un gráfico en
base a resultados estadísticos utilicen otros programas de gráficos más potentes y eficaces que el
ofrecido por el SPSS.
Las tablas de porcentajes, en definitiva, siempre tienen muchos tipos de lecturas. Puede decirse, por
ejemplo, que tan sólo el 26.7% ocupan los valores que van desde el 1 (nada me enseñaron) hasta el
5 inclusive, o puede decirse que la gran mayoría responden a esa pregunta dando un valor 8 o 9
(15.5% y 36.8% respectivamente de porcentaje válido), que sólo hay un sujeto que “No sabe/No
contesta”, etc. Se trata de una pregunta/variable, por tanto, a la que los sujetos responden
inclinándose por los valores altos (en torno a: me enseñaron muchísimo) como puede apreciarse
también en el gráfico.
Por otra parte, una media tan alta como 6.974 corrobora que las respuestas están inclinadas más
bien hacia el Sí me enseñaron muchísimo Técnicas de Estudio en la Escuela. Ciertamente, la
desviación típica (2.312) es considerable lo que indica diferencias serias de opinión y no es de
extrañar porque los sujetos han variado en su opinión desde el valor mínimo (1) hasta el valor
máximo (9).
Es importante advertir que el cálculo de frecuencias también puede y, muchas veces, debe realizarse
con variables sobre las que han operado los subcomandos: por ejemplo, pueden calcularse las
frecuencias de esta misma variable según Sexo (v34) bien sea utilizando el Segmentar Archivo o
Seleccionar Casos, puede crearse una nueva variable mediante Calcular, luego recodificarla y
posteriormente realizar una cálculo de frecuencias, etc.
8.1.3. La Sintaxis del programa Frecuencias
Todos los cálculos anteriores pueden realizarse directamente acudiendo al programa de sintaxis o
serie de órdenes informáticas para el cálculo de Frecuencias.
En el caso más sencillo del cálculo de frecuencias de la v7 “Técnicas de Estudio” las órdenes son
(Fig. 54):
Figura 54.
Para hacer funcionar el programa, como se explica en el Apartado 2.3, Figura 9 y Figura 10, basta
con sombrear las órdenes, PULSAR en Ejecutar y posteriormente en la opción Selección.
En el caso de solicitar los estadísticos media, mediana, etc., además de las frecuencias las órdenes
de sintaxis son (Fig. 55):
29
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Figura 55.
8.1.4. Ejercicios y Sintaxis
1. Con el fichero “DROGODE.sav” hallar las frecuencias de la v6 y v7
1.a.) Toda la población
1.b.) Sólo para el grupo que tiene nivel de estudios bajos.
1.a.) Estudio para toda la muestra.
Tabla de frecuencia
Tabla 1.a.1.
Borracho-penas
Válidos
Perdidos
Total
2
3
4
5
6
7
8
9=muy toxicómano
Total
0
Frecuencia
3
3
7
7
7
27
20
33
107
4
111
Porcentaje
2.7
2.7
6.3
6.3
6.3
24.3
18.0
29.7
96.4
3.6
100.0
Porcentaje
válido
2.8
2.8
6.5
6.5
6.5
25.2
18.7
30.8
100.0
Porcentaje
acumulado
2.8
5.6
12.1
18.7
25.2
50.5
69.2
100.0
Tabla 1.a.2.
Chico-litronas
Válidos
Perdidos
Total
1=nada toxicómano
2
3
4
5
6
7
8
9=muy toxicómano
Total
0
Frecuencia
4
2
10
12
28
18
20
7
6
107
4
111
Porcentaje
3.6
1.8
9.0
10.8
25.2
16.2
18.0
6.3
5.4
96.4
3.6
100.0
Porcentaje
válido
3.7
1.9
9.3
11.2
26.2
16.8
18.7
6.5
5.6
100.0
1.b.) Realizar el estudio sólo para los de estudios básicos
30
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Porcentaje
acumulado
3.7
5.6
15.0
26.2
52.3
69.2
87.9
94.4
100.0
Tabla de frecuencia
Tabla 1.b.1.
Borracho-penas
Válidos
Perdidos
Total
3
4
5
6
7
8
9=muy toxicómano
Total
0
Frecuencia
2
2
3
2
13
11
15
48
3
51
Porcentaje
3.9
3.9
5.9
3.9
25.5
21.6
29.4
94.1
5.9
100.0
Porcentaje
válido
4.2
4.2
6.3
4.2
27.1
22.9
31.3
100.0
Porcentaje
acumulado
4.2
8.3
14.6
18.8
45.8
68.8
100.0
Porcentaje
válido
2.1
8.3
10.4
25.0
12.5
25.0
8.3
8.3
100.0
Porcentaje
acumulado
2.1
10.4
20.8
45.8
58.3
83.3
91.7
100.0
Tabla 1.b.2.
Chico-litronas
Válidos
Perdidos
Total
1=nada toxicómano
3
4
5
6
7
8
9=muy toxicómano
Total
0
Frecuencia
1
4
5
12
6
12
4
4
48
3
51
Porcentaje
2.0
7.8
9.8
23.5
11.8
23.5
7.8
7.8
94.1
5.9
100.0
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Con el fichero “ESCUEL.sav” calcular las frecuencias de la v2 y v3
2.a.) Toda la muestra
2.b.) Sólo para los de Clase social alta.
2.a.) Realizar el estudio para toda la muestra.
31
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Tabla de frecuencia
Tabla 2.a.1.
Capacidades Artísticas
Válidos
1=Nada
2
3
4
5
6
7
8
9=Muchísimo
Total
Frecuencia
3
3
3
5
17
11
14
22
39
117
Porcentaje
2.6
2.6
2.6
4.3
14.5
9.4
12.0
18.8
33.3
100.0
Porcentaje
válido
2.6
2.6
2.6
4.3
14.5
9.4
12.0
18.8
33.3
100.0
Porcentaje
acumulado
2.6
5.1
7.7
12.0
26.5
35.9
47.9
66.7
100.0
Tabla 2.a.2.
Educación Cívica
Válidos
Perdidos
Total
1=Nada
2
3
4
5
6
7
8
9=Muchísimo
Total
0=NS/NC
Frecuencia
7
3
1
6
6
11
26
19
37
116
1
117
Porcentaje
6.0
2.6
.9
5.1
5.1
9.4
22.2
16.2
31.6
99.1
.9
100.0
Porcentaje
válido
6.0
2.6
.9
5.2
5.2
9.5
22.4
16.4
31.9
100.0
Porcentaje
acumulado
6.0
8.6
9.5
14.7
19.8
29.3
51.7
68.1
100.0
2.b.) Calcular las frecuencias sólo para los de clase social alta.
Tabla de frecuencia
Tabla 2.b.1
Capacidades Artísticas
Válidos
1=Nada
3
4
5
6
7
8
9=Muchísimo
Total
Frecuencia
1
1
1
5
2
4
6
14
34
Porcentaje
2.9
2.9
2.9
14.7
5.9
11.8
17.6
41.2
100.0
Porcentaje
válido
2.9
2.9
2.9
14.7
5.9
11.8
17.6
41.2
100.0
Porcentaje
acumulado
2.9
5.9
8.8
23.5
29.4
41.2
58.8
100.0
Tabla 2.b.2.
Educación Cívica
Válidos
2
4
6
7
8
9=Muchísimo
Total
Frecuencia
1
1
4
9
7
12
34
Porcentaje
2.9
2.9
11.8
26.5
20.6
35.3
100.0
Porcentaje
válido
2.9
2.9
11.8
26.5
20.6
35.3
100.0
Porcentaje
acumulado
2.9
5.9
17.6
44.1
64.7
100.0
32
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Sintaxis para el Ejercicio 2
33
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8.2. DESCRIPTIVOS
8.2.0. Fórmulas y Aplicación
8.2.0.1. Fórmulas
Media y Desviación Típica
Asimetría y Curtosis
N
Media: X =
∑X
1
N
∑ (X − X )
N
3
1
N
Desviación Típica: S =
∑ (X − X )
N
2
Varianza: S =
2
N
Asimetría: As =







1
N
∑ (X − X )
2
1
N

N
∑ (X − X )2 
1
∑ (X − X )
Estimación de la Desviación Típica
N
S=
∑ (X − X )
2
Curtosis: Curt =
N −1
Estimación de la Varianza
S2 =
4
1
1
N




N
N
3
∑ (X − X )
2
1
N








N
∑ (X − X )2 
1
N
2




N −1
8.2.0.2. Tipo de variables requeridas
Este comando se utiliza únicamente con variables cuantitativas, como por ejemplo la variable
“Alcohol” (v5 del fichero “SALUD.sav”), con la cual se trabaja en la 56.
8.2.0.3. Utilidades e interpretación
El cálculo de este comando nos proporciona medidas de estadística descriptiva muy habituales en la
investigación en general, y sociológica en particular. Las opciones más relevantes son el máximo, el
mínimo, la media y la desviación típica.
En general, resulta interesante observar la homogeneidad o heterogeneidad de las respuestas,
fijándose en la desviación típica, así como en las medias de las distintas respuestas, etc. Otros datos
relevantes podrían ser los valores máximo y mínimo de cada grupo, los cuales nos permiten situar
los resultados obtenidos en un marco concreto, así como obtener conclusiones sobre el
comportamiento de los individuos encuestados. Por ejemplo, si las diferencias entre máximo y
mínimo son pequeñas, podemos deducir que las respuestas se diferenciarán poco, o que hay
bastante homogeneidad en las mismas.
Siempre es necesario fijarse en las diferencias entre variables, tal y como se puede ver en el
ejercicio propuesto en el apartado 8.2.3.1, en el que se realiza el tipo de análisis aquí propuesto
(observación de medias, desviación típica, valor máximo y mínimo.)
34
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En cualquier caso, las posibles diferencias aparecidas requerirían un análisis más profundo (análisis
de varianza, entre otros) que aparecerá en capítulos posteriores.
8.2.1. Manejo del SPSS
En este comando se encuentran las clásicas medidas de estadística descriptiva de tendencia central
de las distribuciones univariadas. Para acceder a este comando hay que dirigirse al menú y
PULSAR consecutivamente Analizar, Estadísticos descriptivos y Descriptivos tras lo cual
aparece la ventana de la Fig. 56:
Figura 56.
El procedimiento es el mismo que en el apartado de Frecuencias: se trasladan las variables con las
que se quieren trabajar al recuadro titulado Variables. Como se ve en la Figura 55. se ha
seleccionado en el archivo de datos “SALUD.sav” la variable “Alcohol”(v5) que lógicamente es de
carácter cuantitativo. Después, se PULSA en Opciones para elegir aquellos estadísticos
descriptivos que se deseen obtener (Fig. 57). En este caso se han seleccionado Media, Desviación
típica, Mínimo y Máximo.
Figura 57.
La ventana también ofrece la posibilidad de elegir medidas del tipo de Distribución como son la
Curtosis y la Asimetría siendo la primera una medida del grado de apertura o estrechamiento de la
supuesta distribución normal de los datos y la segunda una medida del grado de sesgo de los datos
hacia un lado u otro de la medición.
El Orden de visualización, por otra parte, es interesante por cuanto permite, por ejemplo, pedir que
las medias de las diferentes variables aparezcan en los resultados ordenadas según Lista de
variables (tal y como están en el archivo de datos), según orden Alfabético, según Medias
ascendentes o según Medias descendentes.
35
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8.2.2. Resultados e Interpretación
Al realizar el ejemplo con la variable Alcohol(v5) del fichero SALUD.sav surgen los siguientes
resultados (Fig. 58.).
Figura 58.
Según estos resultados la edad del primer consumo regular de alcohol en la muestra de
drogodependientes que han contestado válidamente (N=180) es 15.11 años, con una desviación
típica de 2.98 años siendo la edad mínima 6 años y 28 años la edad máxima del primer consumo
regular de alcohol. Tienen trascendencia algunas de las realidades implícitas en estos resultados: por
ejemplo, el hecho de que haya 42 ceros (222 sujetos en total menos 180 que dicen haber
consumido) entendibles como que no han consumido alcohol a ninguna edad, es decir son
abstemios, también llama la atención que para algunos sujetos la edad inicial a la que consumieron
alcohol es a los 6 años así como que otros, más tardíos, consumieron alcohol a los 28 años, etc.
Debe advertirse también aquí que puede solicitarse el cálculo de medias pero no sólo para todos los
sujetos de la muestra sino para algún grupo determinado, por ejemplo los que sí han tenido alguna
actividad o tarea ocupacional (v4=2) o para los que sí o no abandonaron sus estudios (v2=1 ó 2)
mediante la segmentación del archivo, o incluso creando una nueva variable fruto de calcular una
determinada puntuación y posteriormente calcular sobre ella la media total, la media por grupo o la
media por grupos.
8.2.3. Ejercicios y Sintaxis
1.
En el fichero “CAMPAÑA.sav.”
1.a.) Hallar los descriptivos de las variables v3-v4-v5-v6-v7-v8-v9-v10 para toda la
muestra
1.b.) Realizar el mismo estudio pero sólo para el colectivo que tiene estudios
superiores.
1.a.) Para toda la muestra
Tabla 1.a.
Estadísticos descriptivos
N
V3 católicos deben
rechazarla
V4 irresponsabilidad
del gobierno no hacerla
V5 campaña ayudará a
explicar sexo
V6 más necesaria
educación sexo
V7 campaña fomenta
promiscuidad
V8 obispos
incomprensivos
v9 condón no gusta,
pero necesario
V10 pocas campañas
N válido (según lista)
Mínimo
Máximo
Media
Desv. típ.
169
1
5
1.85
1.121
169
1
5
3.94
1.209
167
1
5
3.32
1.043
168
1
5
4.19
.966
169
1
5
2.27
1.157
168
1
5
3.66
1.168
166
1
5
3.71
1.118
168
164
1
5
3.88
1.022
36
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Interpretación:
Se puede observar como la media menor se encuentra en la v3 “Católicos deben rechazar la
Campaña”, con un valor de 1.85, siendo más de dos puntos menor que la media más alta, que es la
v6 “Es más necesaria la educación sexual” con 4.19, que a la vez, es la que tiene una desviación
típica menor.
El resto de las medias se encuentran entre 3 y 4 puntos, exceptuando la v7 “Fomenta promiscuidad”
que tiene una media de 2.27. La desviación típica mayor la encontramos en la v4 “Irresponsabilidad
del Gobierno no hacerla” con un valor de 1.21
1.b.) Para el colectivo que tiene estudios superiores
Se debe seleccionar el grupo de estudios superiores únicamente y realizar lo mismo que en el
apartado anterior.
Tabla 1.b.
Estadísticos descriptivos
N
V3 católicos deben
rechazarla
V4 irresponsabilidad
del gobierno no hacerla
V5 campaña ayudará a
explicar sexo
V6 más necesaria
educación sexo
V7 campaña fomenta
promiscuidad
V8 obispos
incomprensivos
v9 condón no gusta,
pero necesario
V10 pocas campañas
N válido (según lista)
Mínimo
Máximo
Media
Desv. típ.
98
1
5
1.93
1.105
98
1
5
3.88
1.195
98
1
5
3.17
1.055
97
1
5
4.28
.987
98
1
5
2.19
1.062
97
1
5
3.67
1.106
97
1
5
3.57
1.189
98
96
1
5
3.88
1.028
Tanto la media menor y la media mayor, así como la desviación típica menor y la menor, se
encuentran en las mismas variables que en el apartado anterior (a.1.), observando como los valores
que se dan no varían a penas de los anteriormente obtenido con lo que puede concluirse que el tener
estudios superiores no origina diferencias respecto al colectivo total en las variables estudiadas.
Sintaxis para el Ejercicio 1
37
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2. Del fichero “CITEC. sav”
2.a.) Crear una nueva variable con la puntuación total de la escala de conocimientos
científicos, utilizando las variables 9 a la 18. y Hallar la media, desviación típica,
máximo y mínimo de la variable total para todos los individuos
2.b.) Hacer lo mismo para los de edad comprendida entre 15 y 24 años.
2.c.) Comparar los resultados.
Atención: cada sujeto tendrá 1 punto si acierta a cada pregunta, de lo contrario tendrá 0 puntos.
Véase el código de respuestas acertadas.
Código de respuestas acertadas
v9
v10
v11
v12
v13
1
1
1
1
2
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
v14
v15
v16
v17
v18
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
1
2
1
2
2
2.a.) Para toda la muestra.
Tabla 2.a.
Estadísticos descriptivos
ConocimientoCientifico
N válido (según lista)
N
1021
1021
Mínimo
.00
Máximo
10.00
Media
4.9432
Desv. típ.
2.25021
2.b.) Para los de edad comprendida entre 15-24 años.
Tabla 2.b.
Estadísticos descriptivos
N
ConocimientoCientifico
N válido (según lista)
219
219
Mínimo
1.00
Máximo
10.00
Media
5.7626
Desv. típ.
1.83949
2.c.) Interpretación
Se puede apreciar como el mínimo valor de “Conocimiento Científico” considerando a todos los
individuos, es 0, mientras que entre 15-24 años es de 1.
La media de “conocimiento Científico” aumenta en casi un punto, en los de edad 15-24 años, siendo
de 5.7626, mientras que en todos los individuos es de 4.9432.
La desviación típica, sin embargo, es bastante menor entre los jóvenes que e la población general:
1.84 frente a 2.25, es decir, los jóvenes constituyen un grupo más homogéneo que la muestra total.
38
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Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Del fichero “CAMPAÑA. sav”
3.a.) Recodificar la v25 en cuatro grupos y calcular los descriptivos de las variables
v18 a v23 para toda la muestra.
1- 2 = 1
3 = 2
4 = 3
5- 8 = 4
3.b.) Asimismo calcúlalas para los cuatro grupos.
3.c.) Interpretar datos
3.a.) Para toda la muestra.
Tabla 3.a.
Estadísticos descriptivos
N
V18 iniciativa que llega tarde
V19 irresponsabilidad criticar campaña
V20 lema aboga por seguridad
V21 preservativo parche a corto plazo
V22 campaña sólo lleva a atracción
V23 relaciones con otro sexo
N válido (según lista)
Mínimo
168
167
168
168
168
170
166
1
1
1
1
1
1
Máximo
5
5
5
5
5
4
3.b.) Calcular para los cuatro grupos.
39
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Media
3.54
3.47
4.05
2.82
2.19
2.38
Desv. típ.
1.083
1.155
1.115
1.130
1.137
1.359
Tabla 3.b.
Estadísticos descriptivos
v25r
1.00
2.00
3.00
4.00
N
V18 iniciativa que llega tarde
V19 irresponsabilidad criticar campaña
V20 lema aboga por seguridad
V21 preservativo parche a corto plazo
V22 campaña sólo lleva a atracción
V23 relaciones con otro sexo
N válido (según lista)
V18 iniciativa que llega tarde
V19 irresponsabilidad criticar campaña
V20 lema aboga por seguridad
V21 preservativo parche a corto plazo
V22 campaña sólo lleva a atracción
V23 relaciones con otro sexo
N válido (según lista)
V18 iniciativa que llega tarde
V19 irresponsabilidad criticar campaña
V20 lema aboga por seguridad
V21 preservativo parche a corto plazo
V22 campaña sólo lleva a atracción
V23 relaciones con otro sexo
N válido (según lista)
V18 iniciativa que llega tarde
V19 irresponsabilidad criticar campaña
V20 lema aboga por seguridad
V21 preservativo parche a corto plazo
V22 campaña sólo lleva a atracción
V23 relaciones con otro sexo
N válido (según lista)
Mínimo
31
31
31
31
31
33
31
51
50
51
51
51
50
49
48
48
48
48
48
48
48
38
38
38
38
38
39
38
1
1
1
1
1
1
Máximo
5
5
5
5
5
4
Media
3.16
2.94
3.87
3.00
2.65
1.82
Desv. típ.
1.157
1.289
1.176
1.238
1.279
1.211
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
4
4
3.37
3.36
4.16
2.67
2.18
2.12
1.148
1.120
1.084
1.071
1.014
1.319
2
1
1
1
1
1
5
5
5
5
5
4
3.75
3.75
4.02
2.67
1.94
2.54
.911
.957
1.176
.975
1.119
1.414
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
5
4
3.79
3.68
4.08
3.05
2.16
3.00
1.044
1.188
1.050
1.272
1.128
1.214
3.c.) Interpretación.
En primer lugar debe notarse cómo la N total varía dependiendo de los 0 que hay en cada caso. Los
valores mínimos son iguales en todos: valor 1. Los valores máximos, excepto en la variable
(relaciones con otro sexo) es igual a 5.
En cuanto a las medias, están comprendidas entre los valores 2 y 4, teniendo una media mayor la
variable (Fornica-seguridad) con un valor de 4.05, y una media menor (amor-atracción) con una
media de 2.19. Existe, por tanto, una considerable diferencia entre ciertos aspectos de la campaña
porque con unos se está más bien en desacuerdo y con otros, en cambio, se da una posición media
más bien de acuerdo.
En cuanto a las desviaciones típicas el mayor valor le corresponde a la variable cuyo valor máximo
es el 4 y que difiere de las demás. Corresponde a la variable “Relaciones Sexuales”. Por lo
contrario, la variable con una desviación típica menor es la variable “Iniciativa tarde” con valor de
1.08.
Si se estudian los datos para los cuatro grupos, se puede apreciar como en las medias los valores
más altos corresponden en los 4 grupos a la variable “fornica-seguridad” con valores de 3.87 (grupo
1); 4.16 (grupo 2); 4.02 (grupo 3); 4.08 (grupo 4). Por el contrario las medias de menor valor se
encuentran tanto en el gupo 1, con un valor de 1.21 como en el 2 en las variables “relaciones con
otro sexo” con un valor de 2.12, en cambio, en los grupo 3 y 4 se encuentran en las variables “amoratracción” con un valor de 1.94 y 2.16 respectivamente. En cuanto a las desviaciones típicas, en el
grupo 1,3 y 4 las desviaciones típicas más bajas se encuentran en la variable “Iniciativa tarde” con
valores 1.16,0.91 y 1.04 respectivamente; mientras que tanto en el grupo 2 se encuentra en la
variable “amor-atracción” con valor 1.01. Existen, pues, algunas diferencias tanto respecto a las
medias en algunas variables como respecto a las desviaciones típicas lo cual es indicativo que todos
los grupos no opinan igual y debería pasarse a otra fase de estudio para verificar si tales diferencias
resultan significativas: análisis de varianza, diferencia significativa de medias, etc.
40
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Sintaxis para el Ejercicio 3
4.
Del fichero “DROGODE. sav”
4.a.) Recodificar la v5 en tres grupos y calcular los descriptivos de las variables v7, v9,
v10, v11, v12, y de v18-v20 para toda la muestra.
1- 2 = 1
3=2
4- 5 = 3
4.b.) Realizar el mismo estudio para los tres grupos.
4.c.) Interpretar datos
4.a.) Realizar el estudio para toda la muestra.
Tabla 4.a.
Estadísticos descriptivos
N
Chico-litronas
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
N válido (según lista)
Mínimo
107
109
109
108
107
106
108
105
102
1
1
1
1
1
1
1
1
Máximo
9
9
9
9
9
9
9
9
Media
5.46
5.01
6.12
7.46
6.79
6.70
6.93
5.81
4.b.) Realizar el estudio para los tres grupos.
41
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Desv. típ.
1.865
2.030
1.947
1.704
1.594
1.691
1.717
1.845
Tabla 4.b.
Estadísticos descriptivos
v5r
1.00
2.00
3.00
N
Chico-litronas
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
N válido (según lista)
Chico-litronas
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
N válido (según lista)
Chico-litronas
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
N válido (según lista)
Mínimo
50
51
51
51
51
49
51
50
49
25
25
25
25
24
25
25
25
24
32
33
33
32
32
32
32
30
29
1
1
1
1
1
1
1
1
Máximo
9
9
9
9
9
9
9
9
Media
4.92
4.65
5.59
7.29
6.45
6.63
6.76
5.56
Desv. típ.
1.904
2.115
1.780
1.781
1.770
1.629
1.839
1.939
3
1
1
3
4
1
2
3
9
9
9
9
9
9
9
9
5.52
5.12
5.96
7.20
6.88
6.48
6.92
5.56
1.711
2.128
2.423
1.958
1.227
1.782
1.824
1.583
3
1
3
4
4
2
4
3
9
8
9
9
9
9
9
9
6.25
5.48
7.06
7.94
7.28
6.97
7.19
6.43
1.666
1.752
1.435
1.268
1.442
1.732
1.424
1.794
4.c.) Interpretación
En el estudio para todo el colectivo, el valor mínimo es 1 mientras que el valor máximo es 9. Esto,
prácticamente es similar respecto al segundo apartado, que corresponde al estudio para los tres
grupos.
En cuanto a la media, el valor más alto corresponde a la variable “Heroína” con un valor de 7.46
(bastante toxicómano), mientras que el valor más bajo corresponde al ítem “Txikitero” con un valor
de 5.01 (medianamente toxicómano).
Respecto al estudio de los tres grupos, hay que decir que coincide el valor máximo de la media en la
variable “Heroína” con valores 7.29 (grupo 1); 7.20 (grupo 2) y 7.94 (grupo tres) respectivamente.
En cuanto a las desviaciones típicas, por el contrario, se aprecia como en el estudio para todo el
colectivo el mayor valor corresponde a la variable “Txikitero” con un valor de 2.03 (apreciable
heterogeneidad en las opiniones); mientras que el valor menor corresponde a la variable “porrosdiario” con un valor de 1.59 (menor heterogeneidad). En cuanto al estudio para los tres grupos, se
aprecia como para el grupo 1 y 3 coinciden las desviaciones típicas mayores con la variable
“Txikitero”, mientras que en el grupo 2, se sitúa por delante de esta la variable “Borrachofinsemana”.
Sintaxis para el Ejercicio 4
42
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8.3. COMPARAR MEDIAS
8.3.1. “MEDIAS....”
8.3.1.0. Fórmulas y Aplicación
8.3.1.0.1. Fórmulas
Para estos cálculos sirven las fórmulas expuestas en el apartado 8.2.0.1. Fórmulas del tema
Descriptivos.
8.3.1.0.2. Tipo de variables requeridas
Se utiliza con variables cuantitativas, como por ejemplo la utilizada en el ejemplo que figura en el
punto 8.3.1.2. Se trata de Educación sexual (v33 del fichero “ESCUEL.sav”), de la cual queremos
conocer las medias en función de una variable independiente, que en este ejemplo es Sexo (v34).
8.3.1.0.3. Utilidad e interpretación
El comando “Comparar medias…” permite obtener medias, desviaciones típicas, número de
casos, máximos y mínimos para diferentes grupos en función de una o varias variables, así como
otros estadísticos de interés. Además permite hacerlo sin utilizar otros métodos indirectos, como
son los subcomandos Seleccionar casos y Segmentar archivo.
Este comando es muy útil si se sabe aprovechar la cantidad de información que proporciona.
Presenta los estadísticos requeridos (ver opciones en punto 8.3.1.3) ordenados en función de las
variables de identificación que se han pedido. Como principal atractivo, en la tabla de resultados
podemos analizar fácilmente las diferencias entre medias, lo cual supone un salto cualitativo y
cuantitativo respecto a los comandos Frecuencias y Descriptivos, sobre todo en términos de
accesibilidad a los datos. Los datos se agrupan en una sola tabla y de un vistazo podemos iniciar el
análisis.
No se debe subestimar el valor de la comparación de medias. Como ya se ha dicho en otros
capítulos, la existencia de comandos más potentes no nos debe hacer olvidar que en la superficie de
la o las variables podemos encontrar datos muy importantes, a modo de pistas que conduzcan hacia
un análisis más completo
8.3.1.1. Manejo del SPSS
Como ya se ha descrito anteriormente, se acude al comando Descriptivos si lo que se quiere es
conocer la puntuación media en una determinada variable cuantitativa. Bien es verdad que
utilizando el subcomando Seleccionar casos o el subcomando Segmentar archivo se pueden
conocer las medias en esa variable de los diversos grupos seleccionados.
Precisamente es este cálculo de las medias para diferentes grupos lo que puede obtenerse
directamente y sin el uso de subcomandos después de PULSAR como siempre en la opción
Analizar, en Comparar medias y finalmente en Medias (Fig. 59)
43
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Figura 59.
Al ejecutar esta elección surge la ventana de diálogo siguiente (Fig. 60).
Figura 60.
Aquí se ha seleccionado del fichero de datos
“ESCUEL.sav” la variable dependiente Educ.
Sexual. (v33) que ha sido colocada en el
rectángulo blanco titulado Dependientes y
como variable independiente se ha elegido
Sexo (v34) dado que el objetivo es conocer las
medias de hombres y la media de mujeres en
esa variable de “cuánto me enseñaron en la
escuela acerca de Educación Sexual”. La forma
de operar es la ya conocida de PULSAR sobre Educ. Sexual (v33) que quedará coloreada y
mediante el pequeño recuadro con la flecha hacia la derecha se transporta al rectángulo blanco
donde deben estar ubicadas las variables dependientes. De forma similar se opera con la variable
Sexo(v34) que se transporta al otro rectángulo en blanco donde deben estar las variables
dependientes.
En medio de la ventana de diálogo aparece la opción Capa 1 de 1 y el botón Siguiente. Si se
PULSA este botón aparece (Fig. 61) prácticamente la misma ventana pero se ha modificado un
tanto porque se puede leer Capa 2 de 2 teniendo a ambos lados el botón de Anterior y el botón de
Siguiente y además en el rectángulo de las independientes aparece Clase social(v35).
Figura 61.
Esto significa que hemos solicitado las
medias en la variable Educación Sexual(v33)
para los 8 diferentes grupos que pueden
formarse con las categorías de la variable
Sexo y de la variable Clase Social, es decir,
medias para los Hombres-C.Social Alta,
Hombres-C.Social Media Alta, HombresC.Social Media Baja y Hombres-C.Social
Baja. Los otros cuatro grupos, lógicamente,
son los mismos pero para Mujeres.
Esta posibilidad es sumamente interesante sobre todo cuando el tamaño de la muestra general es
bastante grande porque de lo contrario el número de sujetos en cada uno de esos grupos puede ser
muy pequeño y en consecuencia sus resultados pueden carecer de representatividad.
44
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Al PULSAR el botón Opciones (Fig. 62) aparece toda una batería de diferentes posibilidades sobre
el tipo de resultados que se desea. En este caso se ha elegido la Media, la Desviación típica y el
Número de casos. El procedimiento es el usual: se PULSA en la posibilidad que se desea que
quedará coloreada y se PULSA después en el pequeño recuadro con la flecha hacia la derecha para
que se traslade al rectángulo blanco titulado Estadísticos de casilla
Figura 62.
Tras PULSAR en Continuar se vuelve a la ventana
principal y ahí se PULSA en Aceptar con lo cual el
programa ofrecerá los resultados solicitados.
8.3.1.2. Resultados e Interpretación
Una vez finalizadas las peticiones, los resultados ofrecidos en la pantalla Visor SPSS presentan el
siguiente formato (Fig. 63).
Figura 63.
Debe recordarse que si se coloca el puntero dentro de cualquier cuadro de resultados y se PULSA
dos veces consecutivas el menú de esta ventana se amplía ofreciendo más posibilidades de cambio y
modificación tanto en cuanto a la estética de los números, de los títulos, de la anchura de las
columnas, etc. como de eliminación de ciertas columnas, autoajuste, reducción de la anchura y de la
altura de los cuadros de resultados a las hojas Dina A4 donde se imprimen, etc. (Cfr. Apartado 6.
COMO IMPRIMIR Y MODIFICAR LA PRESENTACION DE RESULTADOS)
45
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Los resultados completos, en todo caso, son los siguientes:
Medias
Resumen del procesamiento de los casos
Casos
Excluidos
N
Porcentaje
Incluidos
N
Porcentaje
Educ.Sexual * Sexo
* Clase Social
87
74.4%
30
N
25.6%
Total
Porcentaje
117
100.0%
Informe
Educ.Sexual
Sexo
HOMBRE
MUJER
Total
Clase Social
ALTA
MEDIA-ALTA
MEDIA-BAJA
BAJA
Total
ALTA
MEDIA-ALTA
MEDIA-BAJA
BAJA
Total
ALTA
MEDIA-ALTA
MEDIA-BAJA
BAJA
Total
Media
5.75
8.00
6.67
8.11
7.27
7.70
7.76
6.08
7.00
7.34
7.38
7.79
6.28
7.59
7.32
Desv. típ.
3.202
1.000
2.805
1.054
2.186
1.031
1.128
2.906
1.690
1.726
1.663
1.101
2.803
1.460
1.839
N
4
3
6
9
22
20
25
12
8
65
24
28
18
17
87
El primer cuadro simplemente indica cuántos sujetos tienen datos válidos y cuántos tienen
datos/valores perdidos: concretamente 87 válidos (74.4%) y 30 perdidos (25.6%). En el segundo
cuadro se tienen todas las medias de todos los posibles grupos: por ejemplo, 7.27 en los hombres y
7.34 en las mujeres siendo el total 7.32. Los de Clase Alta alcanzan 7.38, los de Media-Alta 7.79,
los de Media-Baja 6.28 y los de Baja 7.59. El resto del cuadro presenta las medias de los grupos
formados por ejemplo por Hombre-C.Alta cuya media llega a 5.75, los de Mujer-Media Alta que
llega a 7.76, etc.
Se deduce de tales datos que mientras entre Hombres y Mujeres no hay diferencia de medias, sí la
hay entre los de diferente Clase Social y más aún cuando se comparan en general los grupos
formados por el cruce de las dos variables Sexo-Clase Social. Este comando, de todas formas, no
aporta información acerca de si tales diferencias de medias son o no significativas y, por lo tanto, se
trata de un comando más bien informativo pero no conclusivo.
8.3.1.3. Ejercicios y Sintaxis
1.
Del fichero “SALUD.sav” se quieren conocer las medias respecto al consumo regular de
alcohol (v5), tabaco (v7) y porros(v15) distinguiendo entre los que son de Logroño y los del
resto de la provincia.
1.a.) Realizar el estudio para toda la muestra.
1.b.) Hallar el mismo estudio solo para solteros.
1. a.) Realizar el estudio para toda la muestra
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Tabla 1.a.
Informe
Lugar nacimiento
LOGROÑO
Media
N
Desv. típ.
RESTO PROVINCIA Media
N
Desv. típ.
Total
Media
N
Desv. típ.
Consumo
regular
alcohol
14.58
57
3.375
15.16
49
2.375
14.85
106
2.956
Consumo
regular de
tabaco
12.28
74
3.486
13.27
60
3.113
12.72
134
3.348
Porro
consumo
regular
14.99
68
4.393
15.32
57
2.261
15.14
125
3.573
Los resultados evidencian un superior consumo medio de los del resto de provincia sobre los de
Logroño tanto en consumo regular de alcohol así como de tabaco y de porros.
1.b.) Realizar el estudio sólo para los solteros.
Tabla 1.b.
Informe
Lugar nacimiento
LOGROÑO
Media
N
Desv. típ.
RESTO PROVINCIA Media
N
Desv. típ.
Total
Media
N
Desv. típ.
Consumo
regular
alcohol
14.58
38
3.629
14.87
30
2.529
14.71
68
3.172
Consumo
regular de
tabaco
12.21
48
3.115
12.94
35
2.920
12.52
83
3.038
Porro
consumo
regular
14.40
45
3.407
14.97
33
2.325
14.64
78
2.993
A similares conclusiones se llega con los resultados de esta tabla referida expresamente a los
solteros. Por tanto, no parece que pueda hablarse de diferencias entre los resultados de consumo de
alcohol, de tabaco y de porros en la población comparados con los de los solteros. Dicho de otra
forma, el hecho de ser soltero no parece influir en consumir mayores cantidades de esa droga.
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Del fichero “ESCUEL.sav” calcular la media de las variables v3 a v8.
2.a.) ¿ Les enseñan mas a los hombres o a las mujeres?
47
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Tabla 2.a.
Informe
Sexo
HOMBRE
MUJER
Total
Media
N
Desv. típ.
Media
N
Desv. típ.
Media
N
Desv. típ.
Educación
Cívica
6.90
31
2.226
6.93
85
2.313
6.92
116
2.281
Vida sana
5.90
30
2.280
6.94
86
2.105
6.67
116
2.190
Conocerse
6.61
31
2.445
7.52
86
2.045
7.28
117
2.185
Hablar
6.45
31
2.461
8.01
86
1.612
7.60
117
1.987
Técnicas
de Estudio
6.23
30
2.431
7.23
86
2.226
6.97
116
2.312
Disfrutar
6.71
31
2.283
7.41
86
2.072
7.22
117
2.142
Se puede observar como en las mujeres, exceptuando en la v3 Educación cívica, son mucho mas
altas las media que entre los hombres por lo que se puede deducirse que el sexo influye a la hora de
responder a esas preguntas sobre cuánto les enseñaron en la escuela de vida sana, conocerse así
mismo, etc.
Sintaxis para el Ejercicio 2
48
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8.3.2. PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES
8.3.2.0. Fórmulas y Aplicación
8.3.2.0.1. Fórmulas
Prueba de Levene
Estadístico t
(X 1 − X 2 )− 0
t=
2
Se lleva a cabo a través del estadístico F de Fisher que
 N 1 ⋅ S1 + N 2 ⋅ S 22   N 1 + N 2 
resulta del Análisis de Varianza Simple realizado entre una



nueva variable Zij = Xij - Xj (siendo Xij el valor de cada
 N 1 + N 2 − 2   N 1 + N 2 
dato en cada uno de los grupos y Xj la media de cada uno X 1 , N , S = Media, Tamaño y Estimación de D.T. del
1 1
de los dos grupos) y la variable cualitativa independiente.
grupo
1º.
La significatividad de la F se coteja en las tablas teniendo
X 2 , N 2 , S 2 = Media, Tamaño y Estimación de D.T. del
en cuenta los grados de libertad = N1 + N2 –2.
grupo 2º.
8.3.2.0.2. Tipo de variables requeridas
Al ser un comando relativamente similar al anterior, también se utiliza con variables cuantitativas,
normalmente agrupadas en función de una variable cualitativa o atributo. Véase el ejemplo
realizado con las variables dependientes cuantitativas Confortabilidad (v21), Medioambiente
(v22) y la variable independiente cualitativa Sexo (v5), todas ellas del fichero “CITEC.sav”.
8.3.2.0.3. Utilidades e interpretación
La diferencia con el comando anterior radica en la profundidad de los análisis del mismo. La prueba
T para muestras independientes analiza también la significación de las posibles diferencias de
medias entre los grupos. La utilidad de este comando es por tanto alta, y nos otorga un nivel de
análisis bastante profundo.
Muy importante en este caso es la prueba de Levene para la igualdad de varianzas, que nos va a
orientar en la utilización de unos u otros tipos de cálculos. La prueba de Levene, en caso de tener
una significación menor que 0,05, indica que existe diferencia significativa de varianzas y por ello
deberemos atender al parámetro “No se han asumido varianzas iguales”. Allí buscaremos el valor
de “t” y su significación (de nuevo será significativo aquel valor cuya significación sea menor que
0,05), para así poder dar una interpretación completa de los resultados.
Si la prueba de Levene tuviera una significación superior a 0,05 pasaríamos a fijarnos en el
parámetro “Se han asumido varianzas iguales”, procediendo a actuar de la misma manera que antes.
En cualquier caso, puede resultar interesante ver el ejemplo recogido en los puntos 8.3.2.3 y 8.3.2.4,
en el que se trabaja con esta prueba.
8.3.2.1. Manejo del SPSS
Este comando se encuentra en el menú Analizar y dentro del apartado Comparar medias con el
enunciado de Prueba T para muestras independientes (Fig. 64). Es relativamente similar al
anterior pero su objetivo es distinto: compara si la diferencia entre las medias de dos grupos es o no
significativa. Por ejemplo entre casados – solteros, hombre – mujer, etc.
49
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Figura 64.
Las variables dependientes (Fig. 65), variables cuantitativas, se introducen en el apartado
Contrastar variables de la forma ya conocida mientras que la variable independiente, variable
cualitativa, deberá ir situada en el apartado Variable de agrupación.
Figura 65.
Al introducir la variable independiente, en este ejemplo Sexo(v5) tomada del fichero “CITEC.sav”,
aparecen dos interrogantes lo cual exige acudir al botón Definir grupos (Fig. 66) para establecer
cuáles son los grupos que van a intervenir en la comparación de medias indicando su dígito de
codificación y así los dos interrogantes pasarán a ser tales dígitos.
Figura 66.
Después de PULSAR en Continuar se puede optar por PULSAR en Opciones para decidir qué
Intervalo de confianza se va a utilizar (usualmente el 95%) y qué tipo de Valores perdidos se
excluyen: Excluir casos según análisis (se excluyen aquellos sujetos con valores perdidos en las
variables utilizadas) o Excluir datos según lista (se excluyen aquellos sujetos con valores perdidos
en cualquiera de las variables del archivo de datos). Posteriormente se PULSA en Aceptar y en
programa entra en funcionamiento.
En este ejemplo, como se puede apreciar, se han empleado las variables dependientes
Confortabilidad(v21) y Medioambiente(v22) y como variable independiente Sexo(v5).
50
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8.3.2.2. Resultados e Interpretación
Prueba T
Estadísticos de grupo
Confortabilidad
Medio ambiente
Sexo
hombre
mujer
hombre
mujer
N
Media
1.972
2.111
3.533
3.576
497
524
497
524
Desviación
típ.
.989
1.053
1.378
1.293
Error típ. de
la media
.044
.046
.062
.056
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Confortabilidad
Medio ambiente
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
6.427
6.205
Sig.
.011
.013
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
-2.169
1019
.030
-.139
-2.173
1018.918
.030
-.139
-.516
1019
.606
-.043
-.515
1005.336
.606
-.043
El primer cuadro simplemente aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y el
error típico de la media. En cualquier caso, se nota una similitud numérica bastante considerable en
los estadísticos de uno y otro grupo lo cual no supone, <sin embargo, que deje de haber diferencias
significativas dado el elevado tamaño de ambos grupos.
El segundo cuadro, en efecto, ofrece en primer lugar la Prueba de Levene para la igualdad de
varianzas. Tanto en el caso de Confortabilidad(v21) como de Medioambiente(v22) existe diferencia
significativa al 95%, es decir, significación menor del 0.05 (F=6.427; Sig.=0.011 y F=6.205;
Sig.0.013 respectivamente). Esto es importante porque obliga a calcular la “t” de una forma especial
y con parámetros distintos a los utilizados si las varianzas no son diferentes, entre ellos el de los
“gl” (Grados de Libertad). El valor de la “t”, en consecuencia, deberá ser buscado en la línea
correspondiente a “No se han asumido varianzas iguales” y, en concreto, vale –2.173 que con
1018.92 grados de libertad resulta significativa (Sig.=0.030) para Confortabilidad y vale –0.515
para Medioambiente que con 1005.34 grados de libertad no resulta significativa al 95% (Sig.0.606).
Los hombres y las mujeres, en definitiva, no se diferencian significativamente al 95% respecto a sus
actitudes promedio en el ítem Medioambiente(v13) mientras que sí son diferentes respecto al ítem
Confortabilidad(v14).
8.3.2.3. Ejercicios y Sintaxis
1. Según el fichero “SALUD.sav”.¿Existe diferencia significativa de medias en el consumo de
alcohol durante el fin de semana(v57)
1.a.) Según sea el sexo(v59)
1.b.) Según el lugar de nacimiento(v60)
1.c.) Según el abandono de estudios(v2)
51
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1.a.) Estudiar si existe diferencia significativa de medias en el consumo de alcohol durante
el fin de semana según sea el sexo de los consumidores.
Para ello es necesario realizar el análisis mediante la prueba t para muestras independientes.
Tabla 1.a.1.
Estadísticos de grupo
Sexo
HOMBRE
MUJER
Consumo medio
alc. fin sem.
N
Desviación
típ.
63.096
15.342
Media
27.49
6.43
185
37
Error típ. de
la media
4.639
2.522
Tabla 1.a.2.
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Consumo medio
alc. fin sem.
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
7.652
Prueba T para la igualdad de medias
Sig.
t
.006
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
2.015
220
.045
21.059
10.452
.461
41.658
3.988
213.506
.000
21.059
5.280
10.651
31.468
De la prueba de Levene para la igualdad de varianzas hallamos una significación de 0.006 (0,6%)
correspondiente a una F=7.662 por lo que se concluye que las dos muestras presentan diferente
varianza al nivel de confianza del 99%. Por otra parte, existe una diferencia de medias con t=3.988
siendo la significación bilateral de 0.000 (0,0%) mirando en la línea segunda titulada a mano
izquierda “No se han asumido varianzas iguales” por lo que el grupo formado por los hombres
muestra un consumo medio de alcohol de 27.49 consumo medio muy superior al 6.43 del grupo
formado por las mujeres.
Podemos concluir que existe una diferencia significativa de medias en el consumo medio de alcohol
el fin de semana si tenemos en cuenta la variable sexo, siendo los hombres lo que mas alcohol
consumen.
1.b.) Estudiar si existe diferencia significativa de medias en el consumo medio de alcohol
durante el fin de semana en relación si los consumidores son de Logroño o del resto de provincia.
Para ello se realiza de nuevo un análisis mediante la prueba t para muestras independientes.
Tabla 1.b.1.
Estadísticos de grupo
Consumo medio
alc. fin sem.
Lugar nacimiento
LOGROÑO
RESTO PROVINCIA
N
75
62
Media
26.52
15.90
Desviación
típ.
58.237
24.553
52
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Error típ. de
la media
6.725
3.118
Tabla 1.b.2.
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Consumo medio
alc. fin sem.
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Prueba T para la igualdad de medias
Sig.
5.790
t
.017
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
1.340
135
.183
10.617
7.925
-5.056
26.289
1.432
103.442
.155
10.617
7.412
-4.083
25.317
De la prueba de Levene para la igualdad de varianzas también aquí se deduce que existe diferentes
varianzas entre los dos grupos (F=5.79; sig.=1.7%). El estadístico t=1.340 tiene una significación de
15.5% por lo que se concluye la ausencia de diferencia significativa de medias entre los nacidos en
Logroño (media de 26.52) frente a los nacidos en el resto de la provincia (media de 15.90) respecto
al consumo de alcohol durante el fin de semana.
1.c.) Estudiar si existe diferencia de medias en el consumo de alcohol durante el fin de
semana en relación a si abandonaron o no los estudios.
Tras realizar los correspondientes cálculos mediante la prueba t para muestras independientes
resulta:
Tabla 1.c.1.
Estadísticos de grupo
Consumo medio
alc. fin sem.
Abandono de estudios
no
si
N
Desviación
típ.
18.810
63.327
Media
12.11
26.42
56
165
Error típ. de
la media
2.514
4.930
Tabla 1.c.2.
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Consumo medio
alc. fin sem.
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
6.522
.011
Prueba T para la igualdad de medias
Sig. (bilateral)
-1.665
219
.097
-14.317
8.600
-31.266
2.631
-2.587
216.685
.010
-14.317
5.534
-25.224
-3.410
t
gl
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
Diferencia
de medias
Como en los casos anteriores, la diferencia de varianzas entre los dos grupos es significativa
(sig.=1.1%) así como la diferencia de medias (t=-2.587; sig.=1.0%) y, por tanto, el grupo formado
por los que sí abandonaron los estudios muestra un consumo medio de alcohol de 26.42 consumo
medio muy superior al 12.11 del grupo formado por los que no abandonaron los estudios.
Sintaxis para el Ejercicio 1
53
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2. Del fichero “ESCUEL.sav”, recodifar la clase social (v35) en dos grupos: alta(1 y 2) y baja (3 y
4). Verificar si:
2.a.) Existe diferencia significativa entre ambos grupos respecto de lo que echan en
falta que les hayan enseñado educación sexual (v33)
2.b.) Respecto de no pasarse la vida viendo televisión (v27)
2.a.) Estudiar si existe diferencia de medias teniendo en cuenta la clase social de pertenencia
de los encuestados en relación a si echan en falta que les hayan enseñado no pasarse la vida viendo
la televisión.
La prueba t para muestras independientes da los siguientes resultados en las dos variables.
Tabla 2.a.1. y 2.b.1.
Estadísticos de grupo
v35r
1.00
2.00
1.00
2.00
Educ.Sexual
Ver TV
N
52
35
67
50
Media
7.60
6.91
1.90
1.98
Desviación
típ.
1.390
2.318
.721
.769
Error típ. de
la media
.193
.392
.088
.109
Tabla 2.a.2. y 2.b.2.
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Educ.Sexual
Ver TV
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
10.932
.001
.094
.760
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
1.714
85
.090
1.561
50.471
-.610
115
-.604
101.798
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
.682
.398
-.109
1.473
.125
.682
.437
-.195
1.559
.543
-.084
.139
-.359
.190
.547
-.084
.140
-.362
.193
Las conclusiones deducibles de los resultados son claras: no hay diferencia de medias ni en ver TV
ni en educación sexual entre las dos clases sociales (sign.=11.5% y 54.3% respectivamente) así
como tampoco la hay entre las varianzas de los dos grupos sociales en ninguna de las dos variables
(sig.=5.8% y 76.0% respectivamente).
Sintaxis para el Ejercicio 2
54
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3. Otros ejercicios y Sintaxis
3.1. Del Fichero “CAMPAÑA.sav” obtener y analizar la diferencia significativa de medias según
la Religión (v25) clasificada en Católicos (1-2-3-4=1) y No Católicos (5-6-7-8=2) respecto a las
variables Rechazar (v3), Explicar (v5) y Promiscuidad (v7).
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
V3 católicos deben
rechazarla
V5 campaña ayudará a
explicar sexo
V7 campaña fomenta
promiscuidad
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
.116
3.626
.149
.733
.059
.700
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Diferencia
de medias
Sig. (bilateral)
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-.430
167
.668
-.089
.207
-.498
.320
-.430
60.139
.669
-.089
.207
-.503
.325
2.016
165
.045
.385
.191
.008
.761
2.145
66.790
.036
.385
.179
.027
.742
1.945
167
.053
.411
.211
-.006
.829
1.929
59.425
.058
.411
.213
-.015
.838
Sintaxis para el Ejercicio 3.1
3.2. Realizar el mismo ejercicio anterior pero tan solo para el grupo de Estudios Básicos (v24)
interpretando los resultados y comparándolos con los anteriores.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
V3 católicos deben
rechazarla
V5 campaña ayudará a
explicar sexo
V7 campaña fomenta
promiscuidad
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
4.626
.059
1.423
Sig.
.044
.811
.247
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-2.451
20
.024
-1.474
.601
-2.728
-.219
-1.447
2.151
.277
-1.474
1.018
-5.573
2.626
3.912
18
.001
2.000
.511
.926
3.074
3.288
2.462
.061
2.000
.608
-.199
4.199
-.534
20
.599
-.456
.854
-2.238
1.326
-.369
2.242
.744
-.456
1.237
-5.263
4.351
55
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Sintaxis para el Ejercicio 3.2
3.3. Crear una nueva variable VSP en el fichero “SALUD.sav” que recoja las puntuaciones
totales de los sujetos en la escala de Salud Psicopatológica (de la v33 a la v52) y analizar la
diferencia significativa de medias según el Lugar de Nacimiento (v60) respecto a esa nueva variable
VSP.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
VSP
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
.294
.589
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
.778
135
.438
.62344
.80086
-.96041
2.20730
.783
132.740
.435
.62344
.79617
-.95137
2.19825
Sintaxis para el Ejercicio 3.3
3.4. Realizar el mismo ejercicio anterior para cada uno de los dos grupos de la variable Actividad
o Tarea Ocupacional (v4) comparando los resultados de los dos grupos.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
56
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Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
VSP
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Prueba T para la igualdad de medias
Sig.
.932
t
.335
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
Error típ. de
la diferencia
3.783
218
.000
2.49921
.66068
1.19709
3.80134
3.770
211.064
.000
2.49921
.66298
1.19231
3.80612
Sintaxis para el Ejercicio 3.4
3.5. Según la variable Leadership/Liderazgo (v7) clasificada en Alto (1=1-2) y Bajo (2=3-4) del
Fichero “CITEC.sav” obtener y analizar la diferencia significativa de medias respecto a las
variables Científicos Peligrosos (v23), Productos (v38) y Nuevas Invenciones (v39).
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Científicos peligrosos
Productos
Nuevas invenciones
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
13.117
.000
6.108
.014
12.741
.000
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-.900
1019
.368
-,080
,089
-,254
,094
-.869
611.274
.385
-,080
,092
-,260
,100
-3.367
1019
.001
-,267
,079
-,422
-,111
-3.344
656.891
.001
-,267
,080
-,424
-,110
-2.718
1019
.007
-,208
,077
-,359
-,058
-2.595
594.163
.010
-,208
,080
-,366
-,051
Sintaxis para el Ejercicio 3.5
57
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8.3.3. PRUEBA T PARA MUESTRAS RELACIONADAS
8.3.3.0. Fórmulas y Aplicación
8.3.3.0.1. Fórmulas
Estadístico t
t=
(X 1 − X 2 )− 0
2
 S1
S2
S
S 
+ 2 − 2 ⋅ r12 ⋅ 1 ⋅ 2 

N1
N 2 
 N 1 N 2
X 1 , N 1 , S1 = Media, Tamaño y Estimación de D.T. de la
variable 1.
X 2 , N 2 , S 2 = Media, Tamaño y Estimación de D.T. de la
variable 2.
r12 = coeficiente de correlación de Pearson entre var.1 y
var.2
8.3.3.0.2. Tipo de variables requeridas
Es un comando relativamente similar al anterior pero se diferencia en que parte del supuesto de la
correlación existente entre dos variables cuantitativas. Si se quiere averiguar si entre tales dos
variables cuantitativas existe diferencia significativa de medias habrá de tenerse en cuenta esa
correlación existente entre ellas. Véase el ejemplo realizado con las variables dependientes
cuantitativas Litronas (v7), Tranquilizantes (v21) del fichero “DROGODE.sav”.
8.3.3.0.3. Utilidades e Interpretación
A diferencia del comando anterior que verifica la diferencia de medias entre dos grupos de sujetos
respecto de una determinada variable este comando aclara si entre dos variables hay o no diferencia
de medias. Es útil, por tanto, cuando se desea comprobar cómo se comportan determinadas
variables cuantitativas de un fichero de datos en el sentido concreto de si presentan similar
promedio o no.
También aquí es importante la prueba de Levene para la igualdad de varianzas. Si no son
iguales deberemos guiarnos por el parámetro “No se han asumido varianzas iguales”. Allí
buscaremos el valor de “t” y su significación (de nuevo será significativo aquel valor cuya
significación sea menor que 0.05), para así poder dar una interpretación completa de los resultados.
Si la prueba de Levene no resulta significativa pasaríamos a fijarnos en el parámetro “Se han
asumido varianzas iguales”, procediendo a actuar de la misma manera que antes. En cualquier caso,
puede resultar interesante ver el ejemplo recogido en los puntos 8.3.2.3 y 8.3.2.4, en el que se
trabaja con esta prueba.
8.3.3.1. Manejo del SPSS
Para acceder a este comando una vez abierto el fichero, en este caso “DROGODE.sav” es
necesario dirigirse/PULSAR, al igual que en los apartados anteriores al menú Analizar, y dentro de
él al apartado Comparar medias para finalmente PULSAR en Prueba T para muestras
relacionadas (Fig. 67)
58
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Figura 67.
Dos muestras están en principio relacionadas bien cuando así nos lo indiquen o bien en aquellos
casos en que es una misma muestra (los mismos sujetos) la que responde a dos preguntas o a una
pregunta en dos momentos distintos. Esto significa que cuando en un determinado archivo de datos
se desee hacer una comparación de medias entre dos variables obviamente cuantitativas (y se
supone que tratan del mismo tema) se tendrá que tener en cuenta el nivel o grado de correlación que
tengan porque aunque su diferencia de medias sea pequeña tenderá a ser significativa si la
correlación es alta.
Para la ejecución de este comando, se PULSA sobre una variable que quedará coloreada y cuyo
nombre (por ejemplo, v7) aparecerá en la parte inferior izquierda en el recuadro titulado
Selecciones actuales, después sobre la otra variable (v21) que también aparecerá en esa parte
inferior. Para trasladarlas al rectángulo en blanco titulado Variables relacionadas basta PULSAR
en el pequeño recuadro con la flecha orientada hacia la derecha (Fig. 68). Y así sucesivamente con
todos los pares de variables sobre los que se que quiera saber si presentan diferencia significativa de
medias. Debe notarse que en este caso cuando una variable es señalada/transportada no desaparece
del recuadro de la izquierda porque puede volver a ser señalada más veces para compararla con
otras variables.
Efectivamente, se ve en la figura la comparación entre v7 – v21, v17 – v21 y está dispuesta la
comparación v18 – v21. Si se PULSA en Opciones se podrá designar el Intervalo de confianza así
como los Valores perdidos. Finalmente, se PULSA en Aceptar y el programa ofrecerá los resultados
de la operación.
En el ejemplo práctico se han seleccionado las cuatro comparaciones de medias siguientes:
Litronas(v7) – Tranquilizantes(v21); Tabaco(v17) – Tranquilizantes(v21); Colocarse(v18) –
Tranquilizantes(v21) y Cocaína(v13) – Tranquilizantes(v21), es decir, se ha querido conocer si el
promedio acerca de cuánto consideran como toxicomanía el tomar Tranquilizantes por parte de las
amas de casa se diferencia o no de lo que consideran como toxicomanía el beber Litronas, el
Colocarse con los amigos, el consumir más de un paquete de Tabaco al día o consumir Cocaína.
Figura 68.
59
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8.3.3.2. Resultados e Interpretación
Los resultados concretos a los que se llega son los siguientes:
Prueba T
Estadísticos de muestras relacionadas
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Chico-litronas
Tranquilizantes
Tabaco
Tranquilizantes
Joven-colocarse
Tranquilizantes
Cocaína
Tranquilizantes
Media
5.45
5.31
5.50
5.31
6.70
5.35
7.43
5.35
N
105
105
106
106
105
105
105
105
Desviación
típ.
1.860
2.100
1.977
2.090
1.698
2.057
1.770
2.057
Error típ. de
la media
.182
.205
.192
.203
.166
.201
.173
.201
Correlaciones de muestras relacionadas
N
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Chico-litronas y
Tranquilizantes
Tabaco y Tranquilizantes
Joven-colocarse y
Tranquilizantes
Cocaína y Tranquilizantes
Correlación
Sig.
105
.375
.000
106
.628
.000
105
.650
.000
105
.542
.000
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Chico-litronas Tranquilizantes
Tabaco - Tranquilizantes
Joven-colocarse Tranquilizantes
Cocaína - Tranquilizantes
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
.133
2.223
.217
-.297
.564
.614
104
.540
.189
1.757
.171
-.150
.527
1.105
105
.271
1.352
1.605
.157
1.042
1.663
8.633
104
.000
2.076
1.849
.180
1.718
2.434
11.509
104
.000
En el primer cuadro hay dos tipos de datos importantes: por un lado, las medias de cada variable
con su desviación típica estimada y, por otro lado, el tamaño de muestra. Sucede que curiosamente
las medias de una misma variable, por ejemplo Tranquilizantes, no presenta la misma media aun
teniendo el mismo tamaño (105 sujetos) en la comparación Litronas-Tranquilizantes que en la
Cocaína-Tranquiliantes. La explicación está en que los 105 sujetos no son los mismos en un caso
que en el otro debido a que se ha optado por la opción Excluir casos según análisis deferida a los
valores perdidos. Uno o más determinados sujetos no serán contabilizados en la comparación
Litronas-Tranquilizantes si presentan valores perdidos en Litronas y a su vez otros sujetos distintos
no serán contabilizados en la Cocaína-Tranquilizantes. El número de sujetos puede ser idéntico pero
no son los mismos sujetos.
El segundo cuadro expone los coeficientes de correlación en cada caso. Aun no siendo alto el
coeficiente “r” de Pearson resulta significativo en todos ellos, es decir, hay relación entre las
respuestas dadas a Tranquilizantes y las dadas al resto de las variables. Del último cuadro hay que
subrayar como más fundamental la columna de la diferencia de medias (0.13; 0.19; 1.35 y 2.08), la
columna de la “t” (0.614; 1.105; 8.633 y 11.509) y sobre todo la columna de la Significación
Bilateral que en definitiva indica si hay diferencia significativa o no en cada caso. En los dos
primeros Litronas-Tranquilizantes y Tabaco-Tranquilizantes no se da diferencia significativa
(0.540; 0.271); los sujetos piensan por término medio prácticamente lo mismo. En los otros dos
casos, Colocarse-Tranquilizantes y Cocaína-Tranquilizantes, sin embargo, sí hay diferencia
60
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
significativa (0.000; 0.000). Se percibe, por tanto, como mucho más toxicómano el Colocarse y
principalmente tomar cocaína que no consumir Tranquilizantes (medias: 6.70 y 7.43 frente a 5.35).
8.3.3.3. Ejercicios y Sintaxis
1.
Del fichero “ESCUEL.sav”,
1.a.) Calcular y analizar las diferencias de medias relacionadas entre las variables v13,
v14, v15 y v16. Realizar los cálculos para toda la muestra
1.b.) Realizar los cálculos sólo para el grupo de clase social alta.
1.a.) Calcular y analizar las diferencias de medias relacionadas entre las variables v13, v14,
v15 y v16. Realizar los cálculos para toda la población
Debe entenderse que comparar la diferencia de medias entre muestras relacionadas de las variables
expuestas supone comparar todas ellas entre sí. Los resultados de tal comparación son los siguientes
para toda la población:
Tabla 1.a.1.
Estadísticos de muestras relacionadas
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Trabajar en grupo
Valentía
Trabajar en grupo
Expresión corporal
Capacidad de crística
Valentía
Capacidad de crística
Expresión corporal
Valentía
Expresión corporal
Media
6.00
7.10
5.96
6.50
5.97
6.86
7.10
6.51
7.13
6.88
6.49
6.86
N
116
116
117
117
116
116
116
116
115
115
116
116
Desviación
típ.
2.381
2.338
2.415
2.132
2.424
2.406
2.338
2.137
2.330
2.410
2.141
2.406
Error típ. de
la media
.221
.217
.223
.197
.225
.223
.217
.198
.217
.225
.199
.223
Tabla 1.a.2.
Correlaciones de muestras relacionadas
N
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Trabajar en grupo y
Capacidad de crística
Trabajar en grupo y
Valentía
Trabajar en grupo y
Expresión corporal
Capacidad de crística
y Valentía
Capacidad de crística
y Expresión corporal
Valentía y Expresión
corporal
Correlación
Sig.
116
.465
.000
117
.381
.000
116
.364
.000
116
.294
.001
115
.387
.000
116
.201
.031
61
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Tabla 1.a.3.
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Trabajar en grupo Capacidad de crística
Trabajar en grupo Valentía
Trabajar en grupo Expresión corporal
Capacidad de crística
- Valentía
Capacidad de crística
- Expresión corporal
Valentía - Expresión
corporal
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
-1.103
2.440
.227
-1.552
-.655
-4.870
115
.000
-.538
2.541
.235
-1.004
-.073
-2.292
116
.024
-.897
2.723
.253
-1.397
-.396
-3.546
115
.001
.595
2.664
.247
.105
1.085
2.405
115
.018
.252
2.625
.245
-.233
.737
1.030
114
.305
-.371
2.882
.268
-.901
.159
-1.385
115
.169
Se observa que si existe diferencia significativa de medias, debido a la que la significación bilateral
es menor que 0.05 (5%), en las parejas:
• Trabajar en grupo – capacidad de critica, con una significación de 0.000 (0.0%)
• Trabajar en grupo- valentía, con una significación de 0.001 (0.1%)
• Trabajar en grupo –expresión corporal, con una significación de 0.024 (2.4%)
• Capacidad de critica- expresión corporal, con una significación de 0.018 (1.8%)
Es constatable que la variable trabajar en grupo es común y por lo tanto podemos concluir que es
clave en determinar la diferencias de medias en los distintas parejas de variables. Por otra parte,
efectivamente de los seis grupos de parejas, en cuatro existe correlación entre ellas y en dos no con
lo cual en estos dos casos pudiera realizarse la comparación de medias como si fueran variables
independientes.
1.b. Realizar los cálculos sólo para el grupo de clase social alta.
En este apartado debe seleccionarse el grupo de clase social alta para realizar con ese grupo de
sujetos las pruebas de muestras relacionadas entre las cuatro variables.
Tabla 1.b.1.
Estadísticos de muestras relacionadas
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Trabajar en grupo
Valentía
Trabajar en grupo
Expresión corporal
Capacidad de crística
Valentía
Capacidad de crística
Expresión corporal
Valentía
Expresión corporal
Media
7.21
8.24
7.21
6.56
7.21
7.62
8.24
6.56
8.24
7.62
6.56
7.62
N
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
Desviación
típ.
2.100
1.327
2.100
2.149
2.100
2.030
1.327
2.149
1.327
2.030
2.149
2.030
62
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Error típ. de
la media
.360
.228
.360
.369
.360
.348
.228
.369
.228
.348
.369
.348
Tabla 1.b.2.
Correlaciones de muestras relacionadas
N
Par 1
Trabajar en grupo y
Capacidad de crística
Trabajar en grupo y
Valentía
Trabajar en grupo y
Expresión corporal
Capacidad de crística
y Valentía
Capacidad de crística
y Expresión corporal
Valentía y Expresión
corporal
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Correlación
Sig.
34
.374
.030
34
.249
.156
34
.367
.033
34
.165
.351
34
.068
.702
34
.287
.100
Tabla 1.b.3.
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Trabajar en grupo Capacidad de crística
Trabajar en grupo Valentía
Trabajar en grupo Expresión corporal
Capacidad de crística
- Valentía
Capacidad de crística
- Expresión corporal
Valentía - Expresión
corporal
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
-1.029
2.022
.347
-1.735
-.324
-2.968
33
.006
.647
2.604
.447
-.262
1.556
1.449
33
.157
-.412
2.324
.399
-1.223
.399
-1.033
33
.309
1.676
2.332
.400
.863
2.490
4.192
33
.000
.618
2.349
.403
-.202
1.437
1.533
33
.135
-1.059
2.498
.428
-1.930
-.187
-2.472
33
.019
Los resultados muestran algunos cambios respecto a los obtenidos para toda la población. Aquí sí
existe diferencia significativa de medias (sig. menor que 0.05) en las parejas:
•
•
•
Trabajar en grupo- capacidad critica, con una significación de 0.006 (0.6%)
Capacidad critica- valentía, con una significación de 0.000 (0.0%)
Expresión corporal- valentía, con una significación de 0.019 (1.9%)
La variable trabajar en grupo ya no presenta tantas diferencias como antes y, por otra parte, aparece
la diferencia significativa entre expresión corporal- valentía que antes no existía. Todo ello
demuestra que el grupo de clase social alta no piensa de la misma forma que el colectivo general y
se diferencia de él al menos en la forma de contestar a estas cuatro variables.
63
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Síntesis para el Ejercicio 1
2. Otros Ejercicios y Sintaxis
2.1. Calcular y analizar la diferencia significativa de medias relacionadas entre las variables
Olvidar Penas (v6), Litronas (v7), Txikitero (v9) y Joven Heroína (v11) del Fichero
“DROGODE.sav”.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Borracho-penas Chico-litronas
Borracho-penas Txikitero
Borracho-penas Heroína
Chico-litronas - Txikitero
Chico-litronas - Heroína
Txikitero - Heroína
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
1.726
2.105
.204
1.321
2.132
8.446
105
.000
2.159
2.232
.216
1.731
2.587
10.003
106
.000
-.290
2.042
.197
-.681
.102
-1.468
106
.145
.449
-2.009
-2.444
1.895
1.891
2.163
.183
.183
.208
.085
-2.372
-2.857
.812
-1.647
-2.032
2.449
-10.992
-11.744
106
106
107
.016
.000
.000
Sintaxis para el Ejercicio 2.1
2.2. Realizar los mismos cálculos del ejercicio anterior para cada uno de los grupos de Religión
(v3) interpretando los resultados y comparándolos entre ellos.
64
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Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras relacionadasa
Diferencias relacionadas
Religión
NO CREYENTE
Media
Par 1
Par 2
Par 3
MUY CATÓLICO
Par 4
Par 5
Par 6
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
POCO CATÓLICO Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Borracho-penas Chico-litronas
Borracho-penas Txikitero
Borracho-penas Heroína
Chico-litronas - Txikitero
Chico-litronas - Heroína
Txikitero - Heroína
Borracho-penas Chico-litronas
Borracho-penas Txikitero
Borracho-penas Heroína
Chico-litronas - Txikitero
Chico-litronas - Heroína
Txikitero - Heroína
Borracho-penas Chico-litronas
Borracho-penas Txikitero
Borracho-penas Heroína
Chico-litronas - Txikitero
Chico-litronas - Heroína
Txikitero - Heroína
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
2.308
2.136
.593
1.923
2.722
-.385
2.022
-.385
-2.692
-2.308
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
1.017
3.599
3.895
12
.002
.755
.278
3.568
2.547
12
.026
.561
-1.607
.837
-.686
12
.506
1.193
2.175
2.250
.331
.603
.624
-1.105
-4.007
-3.668
.336
-1.378
-.948
-1.162
-4.463
-3.697
12
12
12
.268
.001
.003
1.222
1.726
.288
.638
1.806
4.250
35
.000
1.750
2.005
.334
1.071
2.429
5.236
35
.000
-.556
1.731
.289
-1.141
.030
-1.926
35
.062
.568
-1.730
-2.297
2.102
1.677
2.106
.346
.276
.346
-.133
-2.289
-3.000
1.268
-1.170
-1.595
1.642
-6.272
-6.634
36
36
36
.109
.000
.000
1.912
2.278
.302
1.308
2.517
6.338
56
.000
2.474
2.261
.299
1.874
3.074
8.261
56
.000
-.123
2.245
.297
-.718
.473
-.413
56
.681
.561
-2.035
-2.596
1.861
1.945
2.219
.247
.258
.294
.068
-2.551
-3.185
1.055
-1.519
-2.008
2.277
-7.898
-8.835
56
56
56
.027
.000
.000
a. No se han calculado los estadísticos para uno o más de los archivos segmentados.
Sintaxis para el Ejercicio 2.2
2.3. Obtener los resultados interpretándolos sobre la diferencia significativa de medias
relacionadas entre las variables Confortabilidad (v21), Científicos Peligrosos (v23), Desarrollo
Industrial (v35) y Beneficios (v43) del Fichero “CITEC.sav”.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
65
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Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Confortabilidad Científicos peligrosos
Confortabilidad Desarrollo industrial
Confortabilidad Beneficios
Científicos peligrosos
- Desarrollo industrial
Científicos peligrosos
- Beneficios
Desarrollo industrial Beneficios
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
-,758
1,703
,053
-,863
-,653
-14.221
1020
.000
-1,949
1,617
,051
-2,048
-1,850
-38.527
1020
.000
-,123
1,277
,040
-,202
-,045
-3.089
1020
.002
-1,191
1,702
,053
-1,295
-1,086
-22.363
1020
.000
,635
1,774
,056
,526
,744
11.430
1020
.000
1,826
1,728
,054
1,720
1,932
33.763
1020
.000
Sintaxis para el Ejercicio 2.3
4. Considerando solamente al grupo de 15-24 Años de Edad (v4) realizar los cálculos del ejercicio
anterior y comparar los resultados.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media
Par 1
Par 2
Par 3
Par 4
Par 5
Par 6
Confortabilidad Científicos peligrosos
Confortabilidad Desarrollo industrial
Confortabilidad Beneficios
Científicos peligrosos
- Desarrollo industrial
Científicos peligrosos
- Beneficios
Desarrollo industrial Beneficios
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
t
gl
Sig. (bilateral)
-1,123
1,656
,112
-1,344
-,903
-10.039
218
.000
-2,146
1,672
,113
-2,369
-1,923
-18.997
218
.000
-,146
1,309
,088
-,320
,028
-1.652
218
.100
-1,023
1,834
,124
-1,267
-,779
-8.255
218
.000
,977
1,801
,122
,737
1,217
8.031
218
.000
2,000
1,745
,118
1,768
2,232
16.959
218
.000
Sintaxis para el Ejercicio 2.4
66
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8.4. TABLAS DE CONTINGENCIA
8.4.0. Fórmulas y Aplicación
8.4.0.1. Fórmulas
COEFICIENTE χ2
χ2 =
f ⋅k
∑
1
CORRELACIONES
Coeficiente r de Pearson
( Fr − Ft ) 2
Ft
f ⋅ k = número de filas por número de
columnas, o sea, número total de
casillas (celdas).
Fr = frecuencias reales en cada casilla
rs =
∑ XY − ∑ X ∑ Y
N ⋅
X − (∑ X )   N ⋅ ∑ Y − (∑ Y ) 
 ∑
 

N⋅
2
2
2
2
X e Y= cada uno de los valores de la variable X y de
la variable Y.
Ft = frecuencias teóricas que correspondería a
cada casilla.
VARIABLES NOMINALES
Razón de Verosimilitud
L2 ⇒ ( χ 2 ) = 2 ⋅
f ⋅k 
∑  Fr ln

ln = logaritmo neperiano
1
Fr
Ft




VARIABLES ORDINALES
Coeficiente Gamma de Goodman y
Kruskal
C−D
C+D
Gamma =
Coeficiente Tau-a de Kendall
Probabilidad exacta de Fisher
C−D
(a + b)!(c + d )!(a + c)!(c + d )!
Tau − a =
a!⋅ b!⋅ c! ⋅ d ! ⋅ N !
T
Coeficiente
Tau-b de Kendall
Las casillas a, b, c y d son las cuatro de
una tabla de 2 por 2
C−D
Tau − b =
(T − T1 )(T − T2 )
P=
a
c
b
d
Coeficiente Tau-c de Kendall
Tau − c =
(C − D)2 S
N 2 ( S − 1)
Asociación Lineal por Lineal (Test
de Mantel-Haenszel. Test de
Cochran)
Coeficiente d de Somerss
Modo asimétrico
Test de Asociación Lineal = r 2 ( N − 1)
r2 = correlación entre variables nominales
N = total de datos
Modo Simétrico
d =
d =
C−D
C + D + T1
C−D
(C + D + T1 + C + D + T2 ) / 2
N ( N − 1)
número de pares de sujetos diferentes
2
posibles (N=número de sujetos)
C = número de pares de sujetos que están
distribuidos en el mismo orden en las dos
variables.
D = número de pares de sujetos que están
distribuidos
en orden inverso en las dos
variables.
T1 = número de pares de sujetos empatados en la
primera variable (la dependiente) pero no lo
están en la otra (independiente).
T =
Coeficiente de Contingencia C
C=
χ2
χ2 + N
T2 = número de pares de sujetos empatados en la
segunda variable pero no lo están en la primera.
67
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Coeficiente ϕ
ϕ=
b⋅c − a⋅d
(a + b)(c + d )(a + c)(b + d )
OTROS COEFICIENTES
Coeficiente V de Cramer
V =
χ
Coeficiente Kappa
2
N (k − 1)
K=
k = el número de filas o de columnas que sea
menor.
Coeficiente Lambda λ
Modo Asimétrico
Coeficiente de Riesgo Relativo
Riesgo Re lativoY1 =


 ∑ f i  − Fmax j
1

=
N − Fmax j
r
λ yx
Fr acuerdo − Ft acuerdo
N − Ft acuerdo
Pa =
a
a+b
Pb =
Pa
P
Riesgo Re lativoY2 = b
Pc
Pd
b
a+b
Pc =
d
c
Pd =
c+d
c+d
λyx = el coeficiente Lambda cuando y se toma
como var. dependiente y como la independiente
x.
fi = las frecuencias máximas (frecuencias
modales) de cada una de las columnas.
Coeficiente χ2 de McNemar
Fmaxj = la mayor de las frecuencias totales de
(b − c )2
las filas
χ2 =
(b + c )
Modo Simétrico
r
 k 
 ∑ f j  +  ∑ f i  − Fmax j − Fmaxi
λ=1  1 
2 ⋅ N − Fmax j − Fmaxi
Coeficiente de Incertidumbre
Cuando las
dependiente
columnas
son
el
Coeficiente Tau de Goodman y Kruskal
(Tau-y)
atributo
Tau − y =
U ( F ) + U (C ) − U ( FC ) 
UC = 

U (C )


k
k
h
U (F ) = −
∑
∑
n ij
1
ln
N
1
U (C ) = −
∑
1
h
U (F ) = −
∑n
ij
1
N
k
ij
1
N
h
h
k
∑n
n ij
ln
∑n
ij
1
N
n ij
∑∑ N ln N
1
E1 − E 2
E1
r N − n

j
(n j )
E1 = ∑ 
N
1 

r k n − f

i
ji
( f ji )
E2 = ∑ ∑ 
n
1 1 
i

E1 = Errores esperados al predecir las categorías de la
variable dependiente
E2 = Errores esperados al predecir las categorías de la
variable independiente
N = Total de datos
nj = Frecuencia total para cada fila
ni = Frecuencia total para cada columna
fji = frecuencia de cada casilla ji
NOMINAL POR INTERVALO
68
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Coeficiente Eta
Eta =
Suma de Cuadrados Intergrupos
Suma de Cuadrados Total
Residuos Tipificados Corregidos
Re s . Tip . Correg . =

F fila
Var. = 1 −
N

Re s.Tip .
Var .
 
F
 ⋅ 1 − columna
 
N




8.4.0.2. Tipo de variables requeridas
Se trata de una asociación entre dos variables cualitativas o discretas, teniendo cada una P y Q
categorías respectivamente.
Este comando permite analizar el problema estadístico de la asociación entre dos variables
cualitativas, es decir, permite conocer si las categorías/grupos de una variable cualitativa se reparten
porcentualmente por igual en las categorías/grupos de otra variable también cualitativa. Por
ejemplo, si los hombres presentan el mismo Nivel de Estudios que las mujeres o si los muy
católicos piensan igual sobre el grado de toxicomanía que representa el tomar alcohol respecto a los
poco católicos y a los ateos, etc. Lógicamente, si hay asociación quiere decir que hay repartos
porcentuales desiguales o lo que es lo mismo que una determinada variable influye o incluso
determinada los resultados de la otra variable. De ahí que, usualmente, una de las dos variables sea
tomada como variable explicativa o variable independiente y la otra la variable a explicar o variable
dependiente. Este reparto de funciones o denominaciones de cada una de las dos variable es
importante en todo Cruce de Variables.
Entre los coeficientes estadísticos usados en estos análisis destaca el χ2 (ji cuadrado) pero deben
señalarse otros importantes tales como el coeficiente ϕ (phi), la Corrección de Continuidad de
Yates, la Razón de Verosimilitud, la Asociación Lineal por Lineal, el coeficiente V de Cramer, el
Test de Mantel-Haenszel, el Test de Cochran, el coeficiente λ (Lambda), la Tau de Goodman y
Kruskal (Tau-y), la d de Somers, el coeficiente Eta, el coeficiente Kappa, el coeficiente de Riesgo
Relativo, etc. Todos estos coeficientes aportan información interesante cuando se quiere conocer no
sólo si existe asociación o no sino si se pueden predecir los valores de una variable conociendo los
de la otra, qué riesgo se corre en esa predicción, cuánta variabilidad se explica, qué representa la
asociación hallada sobre la asociación máxima que pudiera darse con tales datos.
8.4.0.3. Utilidad e interpretación
Por medio de este comando se resuelven ejercicios del tipo: “la variable A está asociada a la
variable B” o “algunas categorías de una variable A tienen diferentes porcentajes respecto a
determinadas categorías de la variable B”.
Si se nos preguntase si en el fichero “CITEC.sav” existe asociación entre el nivel de educación del
entrevistado (v8) y su opinión sobre si la ciencia hace peligrosos a los investigadores (v23),
acudiríamos a un análisis de tablas de contingencia. En este caso concreto sería recomendable
realizar una recodificación de ambas variables ya que nos encontramos con muchas categorías que
complicarían el análisis.
Como se ha señalado el coeficiente de asociación más utilizado es el χ2 (ji cuadrado) siempre
teniendo en cuenta que al manejar variables discretas no puede hablarse de correlación (propia de
69
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
variables continuas) sino de asociación. Este coeficiente no tiene signo por lo que la dirección de la
asociación entre variables ha de decidirla el investigador con el estudio de los porcentajes o por
indicación teórica previa. Es importarse darse cuenta de que el ji cuadrado depende del tamaño de la
muestra no de los porcentajes.
Otro tema interesante en el estudio de una tabla de contingencia es el de la interacción. Que exista
interacción en alguna de las casillas quiere decir que existe una presencia de sujetos muy señalada
(mucho mayor o mucho menor) en esa casilla en comparación al resto de casillas. Es decir, en
alguna casilla aparece un grupo de sujetos mayoritario o minoritario respecto de las demás lo cual
indica de inmediato que no existe un reparto proporcional de todos los sujetos entre todas las
casillas.
8.4.1. Manejo del SPSS
Para acceder a este comando se PULSA en Analizar, después en Estadísticos descriptivos y, por
último, en Tablas de contingencia tras lo cual aparece la ventana de diálogo de la Fig. 69.
Como se puede apreciar, se ha utilizado en este ejemplo la variable explicativa o independiente
Años Educ. (v8), del fichero de datos “CITEC.sav”, que se ha colocado en el rectángulo titulado
Filas y se han colocado en el rectángulo titulado Columnas dos variables de contenido o
dependientes Recursos(v24) y Futuro(v25).
Figura 69.
Se pretende averiguar si las respuestas a esas dos preguntas o ítems están influenciadas por el nivel
de cultura medido por los años de educación. En medio de la ventana (Capa 1 de 1) se ofrece la
posibilidad de introducir una variable nueva, tal y como sucede también en la Figura 40. cuando se
trata de averiguar Medias para distintos grupos, que supondría realizar todo el estudio de asociación
entre variables solicitado y que se realizará para cada uno de los grupos/categorías que tenga esa
nueva variable.
Debe advertirse, por otra parte, que la v8 ha sido recodificada en dos grupos (1-2=1 y 3-4=2) siendo
el 1=Menos cultura y 2=Mayor cultura. También la v24 y v25 han sido recodificadas en dos grupos
70
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
(1-3=1 y 4-5=2) siendo 1=Acuerdo y 2=Desacuerdo. En ambos casos los ceros se toman como
valores perdidos.
Si se PULSA la opción Estadísticos pueden elegirse (Fig. 70) los coeficientes estadísticos
necesarios que, en este caso, han sido Chi Cuadrado, Coeficiente de Contingencia y también la d
de Somers porque ambos tipos de variables pueden ser considerados de alguna forma como
variables ordinales al presentar las categorías un cierto orden que va de menos a más.
Figura 70.
Una vez elegidos los estadísticos se PULSA en Continuar y se vuelve a la ventana principal de
diálogo (Fig. 69) en la que se puede PULSAR la opción Casillas (Fig. 71).
Figura 71.
En esta ventana pueden solicitarse las Frecuencias (Observadas o Esperadas), los Porcentajes (por
Fila, por Columna o para el Total) y los Residuos (No tipificados, Tipificados o Tipificados
corregidos). En la figura aparecen solicitados los más usuales: frecuencias observadas y porcentajes
por columnas, es decir, según las categorías de la variable independiente.
Una vez señaladas las opciones de casillas se PULSA Continuar y se vuelve a la ventana principal
de diálogo en la que se puede PULSAR en Formato donde simplemente se ofrece si el orden de las
filas es ascendente o descendente.
Si, finalmente, se PULSA Aceptar en la ventana principal de diálogo (Fig. 69) el programa entra en
funcionamiento y realiza los cálculos pertinentes referidos a las tablas de contingencia.
8.4.2. Resultados e Interpretación
Los resultados que se obtienen en el ejemplo propuesto son los siguientes:
71
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Tablas de contingencia
Resumen del procesamiento de los casos
Casos
Perdidos
N
Porcentaje
0
.0%
0
.0%
Válidos
N
Porcentaje
1021
100.0%
1021
100.0%
Años educ. * Recursos
Años educ. * Futuro
Total
N
Porcentaje
1021
100.0%
1021
100.0%
Años educ. * Recursos
Tabla de contingencia
v8r
Menos cultos
Más cultos
Total
v24r
1.00
2.00
362
367
49.7%
50.3%
90
202
30.8%
69.2%
452
569
44.3%
55.7%
Recuento
% de v8r
Recuento
% de v8r
Recuento
% de v8r
Total
729
100.0%
292
100.0%
1021
100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
.000
29.221
1
.000
30.677
1
.000
Valor
29.979b
gl
29.950
1
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
.000
.000
.000
1021
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada
es 129.27.
Medidas direccionales
Ordinal por ordinal
d de Somers
Error típ.
a
asint.
.030
.027
.033
Valor
.171
.156
.188
Simétrica
v8r dependiente
v24r dependiente
b
T aproximada
5.668
5.668
5.668
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Medidas simétricas
Valor
Nominal por
nominal
N de casos válidos
Coeficiente de
contingencia
Sig.
aproximada
.169
.000
1021
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis
nula.
Años educ. * Futuro
Tabla de contingencia
v8r
Menos cultos
Más cultos
Total
v25r
1.00
2.00
607
122
83.3%
16.7%
239
53
81.8%
18.2%
846
175
82.9%
17.1%
Recuento
% de v8r
Recuento
% de v8r
Recuento
% de v8r
Total
729
100.0%
292
100.0%
1021
100.0%
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Sig.
aproximada
.000
.000
.000
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
.588
.203
1
.652
.291
1
.589
Valor
.294b
gl
.294
1
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
.583
.324
.588
1021
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada
es 50.05.
Medidas direccionales
Ordinal por ordinal
d de Somers
Valor
.017
.020
.014
Simétrica
v8r dependiente
v25r dependiente
Error típ.
a
asint.
.031
.038
.026
b
T aproximada
.535
.535
.535
Sig.
aproximada
.593
.593
.593
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Medidas simétricas
Valor
Nominal por
nominal
N de casos válidos
Coeficiente de
contingencia
Sig.
aproximada
.017
.588
1021
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis
nula.
La primera tabla es general y tan sólo ofrece el total de sujetos válidos analizados así como el
número de sujetos con valores perdidos que, en este caso, no hay ninguno de forma que el total
coincide con el de válidos: 1021 sujetos.
El análisis de la asociación entre Años Educ.(v8) y Recursos(v24) consta de cuatro tablas: La
primera es la Tabla de contingencia donde aparecen las frecuencias observadas y los porcentajes
calculados por filas: llama la atención la disparidad de porcentajes de los Muy Cultos que están de
Acuerdo con que los Recursos de la tierra serán inagotables porque sólo llega al 30.8% frente al
49.7% de los Menos Cultos. Puede pensarse ya que la cultura (medida por los años de educación)
influye en ser más o menos optimista respecto a la inagotabilidad de los recursos naturales. Es decir,
los coeficientes de asociación serán significativos.
En la segunda tabla, efectivamente, titulada Pruebas de chi-cuadrado todos los coeficientes (Chicuadrado, Razón de verosimilitud, etc.) presentan un Valor muy alto lo que origina que para 1 gl
(grado de libertad) sean muy significativos tal y como aparece reflejado en las tres columnas donde
se ofrece la Significación tanto asintótica como bilateral o unilateral: en todos los casos es del 0.000
en tanto por uno o 0.0% por ciento. Quiere esto decir que tales diferencias porcentuales o tales
coeficientes estadísticos no pueden salir por azar ni en un uno por mil de las ocasiones. Por lo tanto,
los Muy cultos se diferencian real y significativamente de los Menos cultos en esta temática de los
Recursos.
La tabla tercera titulada Medidas direccionales ofrece el Valor para el estadístico “d” de Somer
calculándolo sobre esos datos de frecuencias observadas y sus porcentajes. Este estadístico
73
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
presupone que las categorías de las dos variables son ordinales, es decir, tienen un orden o una
jerarquía: van, por ejemplo, de menos a más. Por otra parte, la “d” de Somer presenta varios
resultados según como considere la tabla de contingencia: por Simétrica entiende que tal tabla no
tiene establecida una variable dependiente y otra independiente de forma que la influencia presente
una determinada dirección. En ese caso, su Valor es 0.171 y su Significación el 0000 por lo tanto se
concluye de la misma forma que con los coeficientes anteriores. Por Recursos dependiente entiende
que esa es la variable dependiente y la que influye son los Años educ. Aquí su Valor es un poco
mayor 0.188 y también indica que existe diferencia significativa entre los Muy Cultos y los Menos
Cultos. Por Años educ. dependiente entiende que esta variable es la dependiente, cuestión que en
este caso no tiene sentido porque claramente está definida a priori como la variable que influye, es
decir, como variable independiente.
La cuarta y última tabla titulada Medidas simétricas presenta el Coeficiente de contingencia y
toma las dos variables como cualitativas o nominales y, además, considera que ambas variables se
influyen mutuamente (cuestión que, en este caso, no sería del todo correcta). Su Valor es 0.189 y su
Significación es también 0.000. Por lo tanto, indica lo mismo que los coeficientes anteriores: hay
una diferencia significativa muy elevada entre la opinión de los Más Cultos y la de los Menos
Cultos respecto a si los recursos serán inagotables. Los más optimistas son los de menor cultura y
los más pesimistas los de mayor cultura.
En el análisis de la asociación entre Años educ.(v8) y Futuro(v25) se ofrecen también las mismas
cuatro tablas aunque lógicamente con resultados diferentes a las anteriores. En la primera, Tabla de
contingencia, ya se aprecia que entre los de más y los de menos cultura no hay diferencia sensible
respecto al Acuerdo con que la ciencia y la tecnología proporcionará más oportunidades para las
generaciones futuras: concretamente 81.8% frente a un 83.3%. La segunda tabla, Pruebas de chicuadrado, constata estadísticamente que, en efecto, no hay diferencia significativa: tanto el Chicuadrado como la Razón de verosimilitud, etc. no alcanzan valores (0.294; 0.291, etc.) que
impliquen o permitan deducir la diferencia significativa entre los porcentajes (Sig.0.588; 0.589, etc.,
es decir, un 58.8%; un 58.9% , etc. de que tales diferencias porcentuales y, por tanto, tales
estadísticos puedan producirse por azar).
Las tablas tercera y cuarta referidas respectivamente a Medidas direccionales y a Medidas
simétricas con sus respectivos estadísticos “d” de Somer y Coeficiente contingencia no hacen sino
refrendar y apoyar las conclusiones ya sabidas.
8.4.3. Ejercicios y Sintaxis
Los siguientes ejercicios favorecen el conocimiento de los cálculos y de la interpretación del chicuadrado. Se recomienda, no obstante, consular los ejercicios de Neutralización de variables,
(Apartado 8.5) porque el estadístico básico para la toma de decisiones en ese tema es precisamente
el chi-cuadrado calculado en distintas condiciones y según determinadas variables.
1. Cruzar la variable Sexo (v5) del fichero “CITEC.sav” con una nueva variable VPT que deberá
ser creada en ese fichero. Esa variable VPT será la puntuación total de cada sujeto en la escala de
conocimientos científicos (de la v10 a la v20) teniendo en cuenta que se otorgará 1 punto a quien
acierta la pregunta, de lo contrario tendrá cero puntos. (Véase el código de respuestas acertadas)
v10
v11
v12
v13
v14
v15
Código de respuestas acertadas
Æ
1
v16
Æ
Æ
1
v17
Æ
Æ
1
v18
Æ
Æ
2
v19
Æ
Æ
1
v20
Æ
Æ
2
1
2
2
1
1
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Posteriormente, esa nueva variable VPT se recodificará de la siguiente manera:
0, 1, 2, 3, 4 = 1
5, 6 = 2
7, 8, 9, 10, 11 = 3
Interpretar los resultados en base a los coeficientes de asociación y en base a los porcentajes en el
cruce de las dos variables.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Tabla de contingencia Sexo * VPTR
Sexo
hombre
mujer
Total
Recuento
% de Sexo
Recuento
% de Sexo
Recuento
% de Sexo
VPTR
2.00
148
29.8%
169
32.3%
317
31.0%
1.00
117
23.5%
173
33.0%
290
28.4%
3.00
232
46.7%
182
34.7%
414
40.5%
Total
497
100.0%
524
100.0%
1021
100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
17.542a
17.614
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.000
.000
1
.000
gl
17.329
1021
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 141.17.
Medidas direccionales
Ordinal por ordinal
d de Somers
Simétrica
Sexo dependiente
VPTR dependiente
Valor
-.122
-.108
-.142
Error típ.
a
asint.
.029
.025
.034
b
T aproximada
-4.232
-4.232
-4.232
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Medidas simétricas
Valor
Nominal por
nominal
N de casos válidos
Coeficiente de
contingencia
Sig.
aproximada
.130
1021
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis
nula.
75
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.000
Sig.
aproximada
.000
.000
.000
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Averiguar e interpretar también la asociación entre Sexo (v5) y VTP recodificada, pero solamente
para el grupo de los de +20 años de educación (v8) comparando los resultados con los anteriores.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
7.291a
8.849
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.026
.012
1
.631
gl
.230
151
a. 2 casillas (33.3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 1.91.
Medidas direccionales
Ordinal por ordinal
d de Somers
Simétrica
Sexo dependiente
VPTR dependiente
Valor
-.084
-.094
-.075
Error típ.
a
asint.
.080
.091
.072
b
T aproximada
-1.043
-1.043
-1.043
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Medidas simétricas
Valor
Nominal por
nominal
N de casos válidos
Coeficiente de
contingencia
Sig.
aproximada
.215
.026
151
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis
nula.
76
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Sig.
aproximada
.297
.297
.297
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Cruzar la variable Clase Social (v35) recodificada según 1-2=1 y 3-4=2 del fichero
“ESCUEL.sav”, con Disfrutar (v8) recodificada según 1-2-3-4=1; 5-6=2 y 7-8-9=3. Interpretar los
resultados con los correspondientes coeficientes y a los porcentajes.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
5.721a
5.716
5.498
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.057
.057
1
.019
gl
117
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 6.84.
Sintaxis para el Ejercicio 3
4. ¿A qué conclusiones se llega si el ejercicio anterior es realizado para cada uno de los dos grupos
de Sexo (v34)?.
Soluciones numéricas relevantes:
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Pruebas de chi-cuadrado
Sexo
HOMBRE
MUJER
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.473
.450
1.392
1
.238
31
2.499b
2.345
2
2
.287
.310
2.148
1
.143
Valor
1.499a
1.597
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
gl
86
a. 4 casillas (66.7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 1.45.
b. 2 casillas (33.3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 2.93.
Sintaxis para el Ejercicio 4
78
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8.5. NEUTRALIZACION DE VARIABLES
8.5.0. Fórmulas y Aplicación
8.5.0.1. Fórmulas
En este apartado son útiles todas las fórmulas expuestas en el apartado anterior 8.4.0.1. dentro del
capítulo de Tablas de Contingencia.
8.5.0.2. Tipo de variables requeridas
Se puede decir que la neutralización de variables consiste en la introducción de una tercera variable
en el análisis de las tablas de contingencia para conocer si esa variable hace variar los resultados
iniciales entre las dos variables primeras. Ejemplo: Del fichero CITEC.sav se desea cruzar las
variables sexo(v5) y años de educación(v8) con la v22. Tanto la v5 como la v8 son variables
nominales; sin embargo, la v22 puede ser tomada, no como una variable estrictamente nominal sino
como una escala que se mueve del 1 al 5; por lo tanto, tendremos que recodificarla en dos o tres
grupos.
8.5.0.3. Utilidad e interpretación
La neutralización de variables se utiliza como finalidad principal para conocer cuál de entre dos
variables cualitativas presenta mayor asociación (ji cuadrado) con la variable dependiente también
cualitativa. La práctica consiste en introducir una tercera variable en el análisis de las tablas de
contingencia realizado en base a dos variables. Si por ejemplo ya es conocida la asociación entre
educación (v8) y la v22 (tres grupos) para toda la muestra podemos calcular otra vez la asociación
existente entre educación (v8) y la v22 (tres grupos) pero por un lado sólo para los sujetos Hombres
y por otro sólo para los sujetos Mujeres con lo cual se tendrán dos ji-cuadrado de asociación entre
educación y v22: uno obtenido con la muestra de Hombres y otro con la de Mujeres. Este proceso
se llama neutralización de la variable sexo (v5) y da como resultado conocer si la asociación inicial
entre educación y v22 (tres grupos) se mantiene igual o cambia en el grupo de hombres y en el
grupo de mujeres. A este proceso le sigue otro similar. Se parte de realizar las tablas de
contingencia entre sexo (v5) y v22 (tres grupos). Posteriormente se neutraliza la variable educación
(v8), es decir, se realizan cuatro tablas de contingencia entre sexo (v5) y v22 (tres grupos) una por
cada uno de los cuatro grupos de la variable educación (v8). Al comparar los resultados de la tabla
de contingencia (ji-cuadrado) para toda la muestra con los resultados de las otra cuatro tablas se
podrá conocer si han variado y en qué dirección o, por el contrario, se mantienen similares. De estas
comparaciones se puede deducir el objetivo inicial que consiste en averiguar si el sexo (v5) o
educación (v8) es la variable con mayor asociación o influencia sobre la v22 recodificada en tres
grupos.
8.5.1. Manejo del SPSS
Se trata en cierto modo de un análisis similar al de la correlación parcial pero con variables
cualitativas/nominales. Un ejemplo concreto es el de conocer si la asociación encontrada en el
apartado anterior entre Años educ.(v8) y Recursos(v24) se modifica de alguna manera si se tiene en
cuenta una tercera variable: Edad(v4) recodificada en dos grupos (1-2=1; 3-4=2), es decir 1=15-39
años y 2=40 o más años.
La estrategia metodológica sigue los siguientes pasos:
1º)
Obtener e interpretar las dos tablas de contingencia generales: una, cruzando Años educ.(v8)
con Recursos(v24); dos, cruzando Edad(v4) con Recursos(v24).
2º)
Neutralizar la variable Edad(v4). Esto exige obtener la tabla de contingencia de :
79
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a) Años educ.(v8) cruzada con Recursos(v24) pero sólo teniendo en cuenta a los de
15-39 años, es decir, sólo teniendo en cuenta a quienes tienen el dígito 1 en la
variable Edad(v4).
b) Años educ.(v8) cruzada con Recursos(v24) pero sólo teniendo en cuenta a los de
40 años o más, es decir, sólo teniendo en cuenta a quienes tienen el dígito 2 en la
variable Edad(v4).
c) Si en lugar de la variable Edad(v4) fuera otra variable que tuviera más dígitos
(más categorías/grupos) debería hacerse lo mismo: Años educ.(v8) cruzada con
Recursos(v4) teniendo en cuenta cada vez sólo a los de un determinado dígito.
3º)
Neutralizar la variable Años educ.(v8). Esto exige obtener la tabla de contingencia de:
a) Edad(v4) cruzada con Recursos(v24) pero sólo teniendo en cuenta a los Menos
Cultos, es decir, sólo teniendo en cuenta a quienes tienen el dígito 1 en la
variable Años educ.(v8).
b) Edad(v4) cruzada con Recursos(v24) pero sólo teniendo en cuenta a los Más
Cultos, es decir, sólo teniendo en cuenta a quienes tienen el dígito 2 en la
variable Años educ.(v8).
c) Si en lugar de la variable Años educ.(v8) fuera otra variable que tuviera más
dígitos (más categorías/grupos) debería hacerse lo mismo: Edad(v4) cruzada con
Recursos(v24) teniendo en cuenta cada vez sólo a los de un determinado dígito.
4º)
Analizar e interpretar los resultados anteriormente obtenidos con el fin de dar respuesta a la
pregunta sobre el influjo que ejerce la introducción de esa tercera variable.
El procedimiento operativo en el SPSS es relativamente sencillo:
Para obtener las dos tablas de contingencia generales basta con solicitarlo tal y como se explica en el
apartado anterior 8.3.4. Tablas de Contingencia. En la Fig. 72 y en la Fig. 73 se presentan las
peticiones primarias sin olvidar que al PULSAR en Estadísticos se pueden elegir aquellos
coeficientes que se consideren necesarios así como al PULSAR en Casillas o en Formato pueden
elegirse por una parte las frecuencias, los porcentajes y los residuos así como la forma en que salgan
estéticamente los resultados.
Figura 72.
Figura 73.
Para realizar la segunda etapa referida a la neutralización, en concreto de la Edad(v4), basta con
trasladar esa variable Edad(v4) al rectángulo blanco inferior de la ventana principal de diálogo que
aparece momentáneamente titulado Capa 1 de 1 (Fig. 74). Si se PULSA Aceptar (tras haber
elegido en la opción Estadísticos, en la opción Casillas y en la opción Formato lo que se considere
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más conveniente) el programa proporciona dos tablas de contingencia con sus respectivos
estadísticos donde en cada una están cruzadas Años educ.(v8) con Recursos(v24) pero una de ellas
solo recoge a los sujetos de entre 15-39 años y la otra solo recoge o tiene en cuenta a los sujetos de
40 años o más.
Figura 74.
Figura 75.
De la misma forma se procede en la neutralización de la variable Años educ.(v8). En este caso se
coloca esta variable en el rectángulo blanco inferior y la variable Edad(v4) se coloca en el
rectángulo blanco titulado Columnas (Fig. 75). Aquí también se obtendrán dos tablas de
contingencia donde estarán cruzadas Edad(v4) con Recursos(v24) pero una corresponderá a los
sujetos Menos Cultos y la otra corresponderá a los sujetos Más cultos.
Con estos resultados ya pueden obtenerse las conclusiones pertinentes acerca de qué ocurre cuando
se incorpora una tercera variable en la asociación de otras dos. Efectivamente, ya se conoce si la
variable Años educ.(v8) influye (está asociada) en la variable Recursos(v24) considerando el total
de los sujetos de la muestra. Y también se conoce cuánta es la influencia (asociación) teniendo en
cuenta por separado a los dos grupos de edad.
Se puede saber, por tanto, si la influencia ha disminuido, ha aumentado o se mantiene más o menos
similar. En esta última posibilidad quiere decir que la influencia no varía ya sea considerando a
todos los sujetos o considerando los dos grupos de edad y, en consecuencia, significa que esa
variable Edad no tiene peso para alterar la asociación entre v8 y v24. Si, por el contrario, aumenta o
disminuye quiere decir que esa variable interviniente v4 es capaz de alterar y modificar la
asociación existente entre v8 y v24. En el caso concreto de aumentar la asociación significa que la
influencia de la Edad(v4) va en la misma dirección que la de Años de educ.(v8) y, por el contrario,
si disminuye significa que la edad influye en dirección contraria a la de años de educación.
El mismo recorrido debe hacerse para conocer qué ocurre entre Edad(v4) y Recursos(v24). Se sabe
cuánta es la influencia considerando a todos los sujetos y también se sabe cuánta es la influencia en
cada grupo según años de educación, es decir, entre los Más Cultos y entre los MenosCultos. Por
tanto, se podrá deducir en definitiva si la variable Años educ.(v8) es capaz de modificar o no la
influencia de la Edad sobre la variable Recursos.
Deben advertirse varias cuestiones importantes: la primera, admitir que las variables sobre las que
se investiga pueden tener más de dos categorías/grupos, lo cuál convierte el análisis en algo más
complicado aunque la forma operativa de actuar sea la misma. La segunda, que normalmente, como
se ha hecho en este ejemplo, suele hacerse uso del “Recodificar” de modo que las variables que se
analizan suelen presentan menos categorías/grupos que las originales sobre todo cuando se trata de
variables cuantitativas transformadas en variables cualitativas o nominales. En este caso, el número
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de categorías/grupos que se vayan a formar debe pensarse con cuidado así como qué sujetos van a
formar parte de una categoría o de otra. Piénsese que recodificar (categorizar) la variable Ingresos
por ejemplo puede hacerse de muy diversas formas. La tercera, fundamental a la hora de realizar las
interpretaciones, es considerar si se produce el fenómeno de las “Tipologías”, es decir, si un cierto
tipo de sujetos se diferencian enormemente de los demás. Pudiera ocurrir, por ejemplo, que los Muy
Católicos y, además, Mayores de edad se diferenciaran muy significativamente de los demás en su
opinión en contra del aborto. El hallazgo de estas posibles “tipologías” cuando se realizan análisis
de tablas de contingencia es un descubrimiento altamente interesante y que debe ser resaltado en las
conclusiones.
8.5.2. Resultados e Interpretación
8.5.2.1. Influencia de Años Educ.(v8) en Recursos(v24) neutralizando Edad(v4).
Tabla de Contingencia y estadísticos de asociación (χ2) considerando todos los sujetos.
Tabla de contingencia Recursos * Años educ.
Recursos
1.00
2.00
Total
χ2= 29,979
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Años educ.
1=Menos Cultos
2=Más Cultos
362
90
49.7%
30.8%
367
202
50.3%
69.2%
729
292
100.0%
100.0%
Sig.= 0,000
Tablas de contingencia y estadísticos de asociación (χ2) considerando el grupo de los de 15-39 años
y el grupo de 40 años o más.
Tabla de contingencia Recursos * Años educ. * Edad
Edad
1=15-39 años
Recursos
1=Acuerdo
2=Descacuerdo
Total
2=40 años o más
Recursos
1=Acuerdo
2=Descacuerdo
Total
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Recuento
% de Años educ.
Años educ.
1=Menos Cultos
2=Más Cultos
113
76
41.4%
31.0%
160
169
58.6%
69.0%
273
245
100.0%
100.0%
249
14
54.6%
29.8%
207
33
45.4%
70.2%
456
47
100.0%
100.0%
Total
189
36.5%
329
63.5%
518
100.0%
263
52.3%
240
47.7%
503
100.0%
χ2= 5,994 Sig.= 0,014
χ2= 10,520 Sig.= 0,001
De la primera tabla se conoce la diferencia de porcentajes respecto al Acuerdo con que la ciencia y
la tecnología conseguirán que los Recursos de la tierra sean inagotables: los Más cultos solo llegan
al 31,0% mientras que los Menos Cultos llegan al 49,7%. Esta disparidad medida por el χ2= 29,979
indica una fuerte asociación entre las dos variables: a menor cultura más optimismo (aunque no
mayoritario puesto que el porcentaje no llega al 50%) respecto a la inagotabilidad de los recursos
naturales que los de mayor cultura.
En las dos tablas siguientes, la distribución de los porcentajes ha variado: por una parte, 31.0% de
los Más Cultos frente a 41.4% de los Menos Cultos lo que origina una asociación medida por el χ2=
5.994 y Sig.=0.014 menor que la anterior, es decir en el grupo de los de 15-39 años de edad la
asociación Años educ(v8) y Recursos(v24) ha disminuido, ya no tiene tanta fuerza a pesar de que
todavía la asociación es significativa no al 99% pero sí al 95%. En la tabla del grupo de 40 años o
más también los porcentajes varían llegando en este caso a presentar diferencias más abultadas:
82
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29.8% frente a 54.6% aunque, sin embargo, la cuantía de la asociación medida por el χ2 =10.520
Sig. =0.001 es menos significativa que la primitiva de la tabla general (1). En definitiva, la
asociación entre Años educ.(v8) y Recursos(v24) es más fuerte en la muestra general que en los dos
grupos de edad porque en éstos pierde intensidad.
8.5.2.2. Influencia de Edad(v4) en Recursos(v24) neutralizando Años educ.(v8).
Tabla de contingencia Recursos * Edad
Edad
Recursos
1=Acuerdo
2=Descacuerdo
Total
χ2= 25,821
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
1=15-39 años
189
36.5%
329
63.5%
518
100.0%
2=40 años
o más
263
52.3%
240
47.7%
503
100.0%
Total
452
44.3%
569
55.7%
1021
100.0%
Sig.= 0,000
Tabla de contingencia Recursos * Edad * Años educ.
Edad
Años educ.
1=Menos Cultos
Recursos
1=Acuerdo
2=Descacuerdo
Total
2=Más Cultos
Recursos
1=Acuerdo
2=Descacuerdo
Total
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
Recuento
% de Edad
1=15-39 años
113
41.4%
160
58.6%
273
100.0%
76
31.0%
169
69.0%
245
100.0%
2=40 años
o más
249
54.6%
207
45.4%
456
100.0%
14
29.8%
33
70.2%
47
100.0%
Total
362
49.7%
367
50.3%
729
100.0%
90
30.8%
202
69.2%
292
100.0%
χ2= 11,926 Sig.= 0,001
χ2= 0,028 Sig.= 0,867
En la primera tabla, la variable Edad está asociada con la opinión sobre los Recursos de forma
significativa llegando el χ2 a la cifra de 25.821 (Sig.=0.000). Los más jóvenes son aquí menos
optimistas (36.5%) acerca de que los recursos serán inagotables que los mayores dado que éstos
llegan a un 52.3% de acuerdo.
Sin embargo, cuando se analizan las dos tablas provenientes de la neutralización de la variable Años
educ.(v8) tal aparente asociación y, por tanto, tal aparente influencia de la variable Edad sobre la
variable Recursos queda puesta en entredicho. Efectivamente, sobre todo en la segunda tabla, la
perteneciente a los Más Cultos, la variable Edad no influye en absoluto sobre la opinión sobre los
recursos naturales (χ2=0.028; Sig.=0.867, es decir, un 86.7% de que tal asociación pueda darse por
azar). Los porcentajes también abonan esta conclusión: los más jóvenes están de acuerdo en un
31.0% y los más mayores en una cifra muy similar 29.8%.
Como conclusión final, en consecuencia, debe decirse que tiene más capacidad de influencia la
variable Años educ.(v8) sobre la variable Recurso(v24) que no la variable Edad(v8).
(1 ) Es evidente que no por haber mayor diferencia de porcentajes el coeficiente χ2 tiene que resultar siempre mayor. En
realidad, el χ2 depende matemáticamente sobre todo del tamaño de la muestra analizada.
83
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8.5.3. Ejercicios y Sintaxis
1. Del fichero “SALUD.sav” crear una nueva variable VSP que recoja las puntuaciones totales de
los sujetos en la escala de Salud Psicopatológica (de la v27 a la v36) y recodificarla en tres grupos
(1=0-1-2-3; 2=4-5-6 y 3=7-8-9-10). Averiguar y analizar, mediante el cruce de variables y la
“neutralización”, si es la variable Actividad (v4) o el Sexo (v59) quien más asociación tiene con esa
nueva variable recodificada.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Chi-cuadrados entre v4 y VSPR neutralizando v59
Tabla de contingencia Tarea ocupacional * VSPR * Sexo
Sexo
HOMBRE
Tarea ocupacional
no
si
Total
MUJER
VSPR
2.00
27
30.7%
22
22.9%
49
26.6%
4
21.1%
4
23.5%
8
22.2%
1.00
Tarea ocupacional
no
si
Total
Recuento
% de Tarea ocupacional
Recuento
% de Tarea ocupacional
Recuento
% de Tarea ocupacional
Recuento
% de Tarea ocupacional
Recuento
% de Tarea ocupacional
Recuento
% de Tarea ocupacional
45
51.1%
67
69.8%
112
60.9%
11
57.9%
11
64.7%
22
61.1%
3.00
16
18.2%
7
7.3%
23
12.5%
4
21.1%
2
11.8%
6
16.7%
Pruebas de chi-cuadrado
Sexo
HOMBRE
MUJER
Valor
8.021a
8.130
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.018
.017
gl
7.976
1
.005
184
.557b
.568
2
2
.757
.753
.390
1
.532
36
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia
mínima esperada es 11.00.
b. 4 casillas (66.7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 2.83.
Chi-cuadrados entre v59 y VSPR neutralizando v4
Pruebas de chi-cuadrado
Tarea ocupacional
no
si
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.703
.690
.039
1
.843
107
.419b
.382
2
2
.811
.826
.329
1
.566
Valor
.705a
.742
gl
113
a. 1 casillas (16.7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia
mínima esperada es 3.55.
b. 2 casillas (33.3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia
mínima esperada es 1.35.
84
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Total
88
100.0%
96
100.0%
184
100.0%
19
100.0%
17
100.0%
36
100.0%
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Utilizando el cruce de variables y la “neutralización” comprobar en el fichero “CITEC.sav” si
es la variable Sexo (v5) o la variable Años de Educación (v8) recodificada según 1=1-2 y 2=3-4, la
que más asociación presenta con la variable Científicos Peligrosos (v23) recodificada según 1=1-23 y 2=4-5.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Chi-cuadrados entre v5 y v23R neutralizando v8R
Pruebas de chi-cuadrado
V8R
1,00
2,00
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
,388
,606
1
,436
,744
1
,388
Valor
,744b
gl
,743
1
,389
729
3,291c
1
,070
2,877
1
,090
3,298
1
,069
3,279
1
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
,402
,218
,078
,045
,070
292
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es
91,87.
c. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es
63,71.
Chi-cuadrados entre v8R y v23R neutralizando v5
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Pruebas de chi-cuadrado
Sexo
1
2
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
,000
21,528
1
,000
21,963
1
,000
Valor
22,492b
gl
22,447
1
,000
497
10,288c
1
,001
9,605
1
,002
9,940
1
,002
10,268
1
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
,000
,000
,002
,001
,001
524
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es
51,91.
c. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es
41,19.
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Con el fichero “CITEC.sav” verificar cual de las dos variables: Liderazgo (v7) o Años de
Educación (v8) recodificadas según 1=1-2 y 2=3-4 presenta mayor asociación con Desarrollo
Industrial (v38) haciendo uso del cruce de variables y la “neutralización”.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Chi-cuadrados de v8R con v38 neutralizando v7R
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Pruebas de chi-cuadrado
V7R
1,00
2,00
4
4
Sig. asintótica
(bilateral)
,000
,000
17,536
1
,000
684
28,026b
30,917
4
4
,000
,000
20,417
1
,000
Valor
25,189a
26,672
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
gl
337
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 8,34.
b. 1 casillas (10,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 4,59.
Chi-cuadrados de v7R con v38 neutralizando v8R
Pruebas de chi-cuadrado
V8R
1,00
2,00
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
4
4
Sig. asintótica
(bilateral)
,071
,069
5,563
1
,018
729
10,691b
10,921
4
4
,030
,027
7,840
1
,005
Valor
8,646a
8,695
gl
292
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 10,56.
b. 1 casillas (10,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 4,42.
Sintaxis para el Ejercicio 3
4. Comprobar si la variable Centro Educativo (v36) está más asociada con Guerra Nuclear (v24)
que el Sexo (v34 ) en el fichero “ESCUEL.sav” utilizando el cruce de variables, la “neutralización”
y los adecuados coeficientes estadísticos.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Chi-cuadrado de v36 con v24
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Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
1,253a
1,245
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
,534
,537
1
,399
gl
,713
117
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 7,56.
Chi-cuadrados de v36 con v24 neutralizando v34
Pruebas de chi-cuadrado
Sexo
HOMBRE
MUJER
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
,818
,822
,274
1
,601
31
2,072b
2,031
2
2
,355
,362
1,594
1
,207
Valor
,401a
,393
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
gl
86
a. 3 casillas (50,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 2,32.
b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia
mínima esperada es 5,12.
Chi-cuadrado de v34 con v24
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
,620a
,615
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
,734
,735
1
,462
gl
,541
117
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 6,89.
Chi-cuadrados de v34 con v24 neutralizando v36
Pruebas de chi-cuadrado
Centro Estudios
COLEGIO PRIVADO Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
INSTITUTO
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.863
.864
.285
1
.593
34
1.504b
1.501
2
2
.471
.472
1.427
1
.232
Valor
.295a
.293
gl
83
a. 3 casillas (50.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 2.47.
b. 1 casillas (16.7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 4.35.
88
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Sintaxis para el Ejercicio 4
5. Mediante el cruce de variables y la “neutralización” averiguar en el fichero “CAMPAÑA.sav” si
es la variable Relaciones Sexuales (v23) recodificada según 1=1 y 2=2-3-4 o la variable Religión
(v25) recodificada según 1=1-2-3 y 2=4-5-6-7-8 quién más asociada está con Higiene-Seguridad
(v16) recodificada según 1=1-2-3 y 2=4-5.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Chi-cuadrados de v23Rcon v16R neutralizando v25R
Pruebas de chi-cuadrado
v25r
1.00
2.00
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
.270
.753
1
.386
1.230
1
.267
Valor
1.219b
gl
1.204
1
.273
81
.077c
1
.782
.000
1
.986
.077
1
.781
.076
1
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
.346
.193
1.000
.499
.783
86
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 12.
33.
c. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7.53.
Chi-cuadrados de v25Rcon v16R neutralizando v23R
89
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Pruebas de chi-cuadrado
v23r
1.00
2.00
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
.272
.707
1
.401
1.233
1
.267
Valor
1.208b
gl
1.191
1
1
.850
.000
1
1.000
.036
1
.849
1
Sig. exacta
(unilateral)
.311
.201
1.000
.521
.275
71
.036c
.036
Sig. exacta
(bilateral)
.850
96
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 9.13.
c. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 10.
41.
Sintaxis para el Ejercicio 5
90
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8.6. ANOVA DE UN FACTOR
8.6.0. Fórmulas y Aplicación
8.6.0.1. Fórmulas
Estadístico F de Fisher
Prueba
de
Homogeneidad
de
Media Cuadrática Intergrupo CM ( Inter ) V ( Inter ) Varianzas
F=
=
=
Media Cuadrática Intragrupo
CM ( E )
V (E)
Uno de los métodos para calcular la
nj
N
2
2
homogeneidad de las varianzas es el de
X
X
(
)
(
)
P
Levene: para realizarlo se crea en primer
1
1
−
lugar una nueva variable Zij = Xij - Xj, y
n
N
S .C. Inter
j
CM Inter = V Inter =
= 1
posteriormente se lleva a cabo un análisis de
GL Inter
P −1
varianza con la misma variable independiente o
S .C. Intra
factor A y esta nueva variable dependiente
CM ( E ) = V ( E ) =
cuantitativa obteniendo el estadístico F con los
GL Intra
mismos P-1 y N-P grados de libertad. Si esta F
SCIntra = SCTotal - SCInter
calculada es mayor que la F de las Tablas se
N
2
(
)
X
deberá concluir que efectivamente hay
∑
N
2
1
diferencia significativa entre las varianzas de
SC Total = ∑ X −
N
los grupos o, lo que es lo mismo, que los grupos
1
no provienen de una misma población.
GLInter=P – 1 GLIntra =N - P
∑
∑
∑
Pruebas Post-Hoc
NO asumiendo Varianzas Iguales
Pruebas Post-Hoc
Asumiendo Varianzas Iguales
Recorrido Múltiple de Duncan (Válido para Modelos Prueba de T2 de Tamhane
Equilibrados: igual tamaño en todos los grupos).
CM ( E )
n
“p” es el número de medias existente entre las dos medias que
se comparan, incluyendo éstas, una vez ordenadas de mayor a
menor. Por lo tanto, se debe calcular cada vez un valor
diferente de rp, dependiendo de las medias sobre las que se
pretenda comprobar su diferencia.
“rp” es el valor correspondiente en las tablas de Recorrido
Significativo de Duncan. Debe elegirse el nivel de confianza α
con p y v (grados de libertad del CM(E))
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n es el número de observaciones por grupo que deben ser las
mismas para todos los grupos (obviamente, en consecuencia,
sólo se puede aplicar para modelos equilibrados).
R p = r p ;v
Se basa en la prueba T y el cálculo del valor
crítico T2 se obtiene mediante:
 σˆ 2 σˆ 2 
1
+ 2 
T2 = t DS α / 2 (C ;v ) 
n2 
 n1


“tDS” pertenece a la distribución t pero
corregida por Dunn y Sidak.
“v’’” = n1 + n2 - 2 grados de libertad.
“C” número de contrastes realizados
“ σˆ 12 y σˆ 22 “ son estimadores de la varianza
para cada grupo comparado al igual que
CM(E) lo es para el conjunto de los grupos.
'
Student-Neuwman-Keuls (S-N-K) (Válido para Prueba de T3 de Dunnett
Modelos Equilibrados: igual tamaño en todos los grupos).
Su fórmula para el cálculo del valor crítico DT3
es muy similar a la anterior aunque cambiando
la tDS por el valor m del módulo máximo
CM ( E )
studentizado con v’ grados de libertad:
W p = qα ( p ;v )
n
“qα(p;v)” es el valor correspondiente en las tablas de
 σˆ 2 σˆ 2 
1
Recorrido “studentizado”. Debe elegirse el nivel de
DT 3 = m α (C ;v ) 
+ 2 
n2 
 n1
confianza α y los Grados de Libertad: p = número total de


medias que hay entre las dos medias a comparar inclusive y
v los grados de libertad del CM(E).
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n es el número de observaciones por grupo que deben ser las
mismas para todos los grupos
'
91
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Diferencia Honestamente Significativa (DHS de Prueba de T2 de Games-Howell
Tukey) (Válido para Modelos Equilibrados: igual tamaño en Similar a las pruebas anteriores, su fórmula de
cálculo del valor crítico G-H emplea el valor q
de la distribución del recorrido “studentizado”
y los ν grados de libertad de Welch:
todos los grupos).
CM ( E )
n
σˆ 12 σˆ 22
“qα(P;v)” es el valor correspondiente en las tablas de Recorrido
+
n1
n2
“studentizado”. Debe elegirse el nivel de confianza α y los
G − H = q α (P ;v )
2
Grados de Libertad: P = número total de medias a comparar y
v los grados de libertad del CM(E).
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n es el número de observaciones por grupo que deben ser las
mismas para todos los grupos.
DMS Diferencia Mínima Significativa (Válido para Prueba de C de Dunnett
Modelos Equilibrados: igual tamaño en todos los grupos).
Se trata de una prueba similar a otra de Cochran,
y de ahí su nombre, muy potente y robusta
cuando efectivamente no se puede asumir la
CM ( E )
igualdad de varianzas. La fórmula es:
L = tα ( v ) 2
n
q~ σˆ 12 σˆ 22
donde:
+
DC =
n2
2 n1
“tα(v) ” es el valor de las tablas de la distribción “t de
Student” con los v grados de libertad de CM(E) y el nivel de
confianza elegido.
σˆ 2
σˆ 2
qα ( P ; v1 ) 1 + qα ( P ; v 2 ) 2
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n1
n2
~
n es el número de observaciones por grupo que deben ser las q =
σˆ12 σˆ 22
+
mismas para todos los grupos.
n1 n2
Q = qα ( P ;v )
Scheffé
 n + n2 

CM ( E ) ⋅  1
 n1 ⋅ n 2 
“S” es el valor de la diferencia mínima significativa. Si el valor de la diferencia real entre las medias de los
grupos la supera habrá diferencia significativa de medias.
“P ” es el número total de grupos.
“F” es el valor correspondiente en las tablas de la distribución F de Fisher para el nivel de confianza elegido α y
con Grados de Libertad: P-1 y v que son los g.lib. del CM(E).
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n1 y n2 el número de sujetos de uno de los dos grupos que se comparan.
S=
Tukey-b
Tb =
(P − 1)F1−α ( P −1;v )
(SNK ) + (Tukey )
2
“Tb” es el promedio del valor del coeficiente SNK y el de HSD de Tukey. La diferencia real entre las medias
de los dos grupos se compara con ese valor y si resulta mayor que él se podrá concluir que existe diferencia
significativa.
Prueba de Dunnett
T ' = t ' α 
  (P ;v ))
2
2 ⋅ CM ( E )
n
donde:
“t’ ” es el valor crítico de las tablas del estadístico t’ de Dunnett para el nivel de confianza elegido y Grados
de Libertad: P = número de grupos y v = grados de libertad de CM(E).
Prueba de Bonferroni
Se basa en la prueba t de Student aunque controlando la tasa de error global, es decir, se emplea un nivel de error
mucho menor para cada contraste de medias. Concretamente, para cada comparación de medias se emplea la
probabilidad de error α/m siendo α la probabilidad de error para todo el experimento y m= P·(P-1)/2 el número
total de comparaciones de medias.
Prueba de Sidak
También se basa en el estadístico t pero corrigiendo el nivel de significación para las comparaciones
múltiples dando límites más estrechos incluso que los de la prueba de Bonferroni.
92
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Prueba GT2 de Hochberg
Esta prueba es similar al test de Tukey y se puede emplear en el caso de que los grupos comparados presenten
tamaños diferentes.
CM ( E ) CM ( E )
+
H = mα (C ;v )
n1
n2
“H” es el valor de la diferencia mínima significativa. Si el valor de la diferencia real entre las medias de los
grupos la supera habrá diferencia significativa de medias.
“m ” valor de la distribución del “módulo máximo studentizado”.
“v” grados de libertad del CM(E)
“C” número de contrastes realizados
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n1 y n2 son los tamaños de los dos grupos comparados.
Prueba de Gabriel
De formato e interpretación similar a la anterior pero con diferente tipo de cálculo aunque alcanza el mismo valor
si las n son iguales.
 CM ( E )
CM ( E ) 
+
G = mα (C ;v ) 

2 ⋅ n1
2 ⋅ n 2 

“G” es el valor de la diferencia mínima significativa. Si el valor de la diferencia real entre las medias de los
grupos la supera habrá diferencia significativa de medias.
“m ” valor de la distribución del “módulo máximo studentizado”.
“v” grados de libertad del CM(E)
“C” número de contrastes realizados.
CM(E) es el Cuadrado Medio o Media Cuadrática del Error.
n1 y n2 son los tamaños de los dos grupos comparados.
Prueba de Waller-Duncan
Se basa en el estadístico T pero empleando la aproximación bayesiana.
Prueba F de Ryan-Einot-Gabriel-Welch (R-E-G-W F)
Utiliza el procedimiento de comparaciones múltiples por pasos según el tamaño de las distancias entre las
medias de los grupos basándose en una prueba F.
Prueba Q de Ryan-Einot-Gabriel-Welch (R-E-G-W Q)
Del mismo modo que la anterior, utiliza el procedimiento de comparaciones múltiples por pasos según el
tamaño de las distancias entre las medias de los grupos pero basándose en la distribución del recorrido
“studentizado”.
8.6.0.2. Tipo de variables requeridas
Las dos variables que este análisis exige tienen distinto carácter: la variable nominal o cualitativa
llamada “Factor” que cumple con la función de variable independiente y que divide a la población o
muestra en grupos (por ejemplo: edad recodificada, nivel de estudios,...) y la variable dependiente
necesariamente cuantitativa sobre la que se va a calcular la media en cada uno de esos grupos.
Si la variable cualitativa (el factor) tiene dos categorías puede utilizarse el método de la
comparación de medias para muestras independientes y si tiene más de dos categorías debe
realizarse este procedimiento de análisis de varianza.
El método de ANOVA exige que las muestras no estén relacionadas, esto es, las muestras han de
ser independientes y no presentar correlación significativa.
Tampoco puede hacerse análisis de varianza si las muestras presentan diferente varianza. Esto se
mide a través de la prueba de Levene. Pero, aún no cumpliéndose esta premisa, suele admitirse
seguir realizando la verificación de la significatividad de la diferencia de medias.
93
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8.6.0.3. Utilidad e interpretación
El Análisis Simple de Varianza o ANOVA de un factor es un procedimiento estadístico que tiene
por finalidad comparar las medias de distintos grupos en una determinada variable. Su aportación se
dirige en dos direcciones: por una parte, verificar si entre el conjunto de todas las medias hay
diferencia significativa o, lo que es lo mismo, si los grupos son diferentes entre sí y, por otra parte,
cuál es la media (cuál es el grupo) más diferente respecto de los/las demás (sea porque resulta la
más elevada o sea porque resulta la más pequeña). En este último caso deben hacerse varias
comparaciones tomando siempre pares de medias, es decir, cada media se compara con cada una de
las demás (contrastes post-hoc).
Así, ANOVA señala si hay diferencia significativa de medias en conjunto, pero las pruebas de posthoc muestran cuáles son las categorías (grupos) más diferentes.
Si se nos preguntase si en el fichero “DROGODE.sav” existe diferencia significativa de medias en
las distintas categorías del factor edad (v5) respecto a la variable del grado de toxicomanía de un
estudiante consumidor de anfetaminas en exámenes (v20), realizaríamos un análisis de varianza
simple al tener una variable cualitativa (v4) con más de dos categorías y una variable cuantitativa
(v20).
Una vez extraídos los resultados del anova observamos como nos encontramos con que en la prueba
de homogeneidad de varianzas el estadístico de Levene es mayor del 5% (mayor de 0,05) por lo
que existe homogeneidad de varianzas y el contraste post-hoc se realizará de acuerdo a esta
realidad. En esta ocasión utilizaremos la prueba de Scheffé.
El estadístico F del anova presenta una significación menor del 5% por lo que se puede señalar que
existe diferencia significativa entre el conjunto de las tres medias correspondientes a las diferentes
categorías del factor estudios.
Es importante tener en cuenta como en las comparaciones múltiples resulta un anova significativo
en la categoría de estudios universitarios, por lo que realizaremos un anova en cascada. Este
proceso consiste en ir eliminando aquellas categorías que más influyen hasta que nos encontremos
con que ya no hay diferencia de medias.
En este caso tras eliminar el grupo de estudios universitarios y realizar nuevamente el análisis de
varianza tan sólo con los dos grupos restantes se observa como ya no hay diferencia de medias entre
ellos. Esto permite deducir que el grupo de estudios universitarios era el que presentaba una opinión
más diferenciada del resto.
8.6.1. Manejo del SPSS
El comando que permite realizar estas comparaciones se encuentra, como siempre, tras PULSAR en
la opción Analizar del menú principal, tras abrir el fichero “CITEC.sav”, posteriormente
PULSANDO en Comparar medias y, por último, se PULSA en Anova de un factor (Fig. 76)
Figura 76.
94
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
En la ventana que surge inmediatamente (Fig. 77) se debe colocar la variable cualitativa o
clasificadora en el rectángulo blanco inferior titulado Factor que en este ejemplo, es la variable
Liderazgo(v7) y en el rectángulo blanco superior titulado Dependientes se colocan las variable
dependientes que, en este caso, se ha elegido solo una v42 “Computers” (“Usar los servicios
bancarios se ha vuelto más complicado con las máquinas informáticas”.
Figura 77.
En la parte inferior se encuentran tres botones:
Contrastes dedicado a explicar la variación intergrupos en componentes de tendencia (lineal,
cuadrática o cúbica) que habitualmente no suele
ser muy utilizado, Post hoc sin embargo muy útil
para realizar las comparaciones múltiples de
medias
por
parejas
calculando
tales
comparaciones según una amplia gama de
estadísticos (Fig. 78) divididos en dos grandes
bloques: los que realizan los cálculos Asumiendo
varianzas iguales entre los que se encuentran los más habituales: DMS (diferencia mínima
significativa), Scheffé, Tukey, Duncan, etc. y los que realizan los cálculos No asumiendo
varianzas iguales entre los que suelen ser usuales Games-Howell y C de Dunnett. En uno y otro
caso se está haciendo referencia a si las varianzas internas de los grupos pueden ser consideradas
iguales o, por el contrario, diferentes lo cual exige otro tipo de formulación matemática para
averiguar si las medias son o no diferentes.
Figura 78
Figura 79.
Por último, el botón Opciones (Fig. 79) ofrece en
Estadísticos la posibilidad de conocer las medias y
desviaciones típicas de cada uno de los grupos y en
Homogeneidad de varianzas la prueba de Levene
para dilucidar si en efecto pueden ser tales varianzas
consideradas iguales o significativamente diferentes.
También ofrece la posibilidad de dibujar el Gráfico
de las medias y una última opción sobre los Valores
perdidos bien sea excluyendo únicamente aquellos
sujetos con valores perdidos en las variables
analizadas o bien excluyendo a aquellos sujetos con
valores perdidos en cualquiera de las variables del
archivo de datos.
95
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Una vez señaladas las necesidades, en este caso, Scheffé, Games-Howell de pruebas Post-hoc y
Descriptivos, Homogeneidad de varianzas en Opciones se PULSA en Aceptar para que el
programa ofrezca los resultados requeridos.
8.6.2. Resultados e Interpretación
El conjunto de los resultados concretos sobre este ejemplo propuesto acerca de la posible diferencia
de medias entre los cuatro grupos de Liderazgo(v7) respecto a la variable Computers(v42) es el
siguiente:
ANOVA de un factor
Descriptivos
Computers
N
Bajo
Regular
Medio
Alto
Total
298
386
276
61
1021
Media
3.37
3.56
3.95
3.77
3.62
Desviación
típica
1.44
1.40
1.31
1.30
1.40
Error típico
.08
.07
.08
.17
.04
Mínimo
1
1
1
1
1
Máximo
5
5
5
5
5
Prueba de homogeneidad de varianzas
Computers
Estadístico
de Levene
5.232
gl1
gl2
1017
3
Sig.
.001
ANOVA
Computers
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
51.091
1946.977
1998.069
gl
3
1017
1020
Media
cuadrática
17.030
1.914
F
8.896
Sig.
.000
Pruebas post hoc
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Computers
Scheffé
(I) Liderazgo
Bajo
Regular
Medio
Alto
Games-Howell
Bajo
Regular
Medio
Alto
(J) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Diferencia de
Error típico
medias (I-J)
-.18
.11
-.58*
.12
-.40
.19
.18
.11
-.39*
.11
-.21
.19
.58*
.12
.39*
.11
.18
.20
.40
.19
.21
.19
-.18
.20
-.18
.11
-.58*
.11
-.40
.19
.18
.11
-.39*
.11
-.21
.18
.58*
.11
.39*
.11
.18
.18
.40
.19
.21
.18
-.18
.18
Sig.
.39
.00
.24
.39
.00
.74
.00
.00
.84
.24
.74
.84
.33
.00
.15
.33
.00
.64
.00
.00
.77
.15
.64
.77
Intervalo de confianza al
95%
Límite
Límite inferior
superior
-.48
.11
-.90
-.25
-.94
.15
-.11
.48
-.70
-.09
-.75
.32
.25
.90
.09
.70
-.37
.73
-.15
.94
-.32
.75
-.73
.37
-.47
.10
-.87
-.28
-.88
.09
-.10
.47
-.67
-.12
-.69
.26
.28
.87
.12
.67
-.30
.66
-.09
.88
-.26
.69
-.66
.30
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
96
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Subconjuntos homogéneos
Computers
Liderazgo
Schefféa,b Bajo
Regular
Alto
Medio
Sig.
N
298
386
61
276
Subconjunto para alfa
= .05
1
2
3.37
3.56
3.56
3.77
3.77
3.95
.10
.10
Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntos
homogéneos.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 154.
065.
b. Los tamaños de los grupos no son iguales. Se utilizará
la media armónica de los tamaños de los grupos. Los
niveles de error de tipo I no están garantizados.
La primera tabla, titulada Descriptivos, tiene gran importancia puesto que descubre entre otras
cosas, las medias de los cuatro grupos así como sus respectivas desviaciones típicas (se han
eliminado aquí por su escasa aportación a la interpretación las columnas de los errores típicos así
como los intervalos de confianza que sí los ofrece el programa). La media más alta es 3.95 (grupo
Liderazgo Medio) y la más baja 3.37 (grupo Liderazgo Bajo). Las otras dos se sitúan obviamente en
medio y son 3.56 (Lid. Regular) y 3.77 (Lid. Alto). Como la variable “Computers” se responde del
1 al 5 entendiendo que el 1 implica Muy de Acuerdo y el 5 Muy en Desacuerdo quiere decir que
todos los grupos se encuentran en la zona del desacuerdo, aunque lógicamente unos con medias más
elevadas que otros. De estas medias precisamente va a tratar el análisis de la varianza, es decir, si
existe distinto grado de desacuerdo.
Por otra parte, las desviaciones típicas oscilan entre 1.30 de Lid. Alto y 1.44 de Lid. Bajo siendo las
otras dos 1.31 y 1.40. Debe tenerse en cuenta que a pesar de tan pequeñas diferencias (máxima de
0.14) puede resultar, como en realidad sucede aquí según la prueba de heterogeneidad de varianzas
medida por el Estadístico de Levene cuyo resultado aparece en la segunda tabla, que exista
diferencia significativa entre ellas y suponga ciertamente un grado de desviación notablemente
superior en unos casos frente a otros. Dicho de otra forma, los sujetos sobre todo del grupo 1 y 2, en
comparación con los del grupo 3 y 4, puntúan de manera mucho más heterogénea como dando a
entender que se trata de unas muestras/grupos muy distintas a las otras. Ya se sabe que el ANOVA
de un Factor exige igualdad de varianzas entre los grupos porque de lo contrario no se cumple uno
de los condicionantes estadístico-matemáticos exigidos (que las muestras procedan de una misma
población). Ocurre, sin embargo, que en la práctica no se suele considerar a veces esta exigencia
por juzgarla excesiva aunque, sin embargo, se tiene en cuenta en las comparaciones Post hoc
utilizando las fórmulas y directrices emanadas del hecho de la desigualdad de varianzas entre los
grupos.
La tercera tabla, titulada ANOVA, aporta sobre todo información en las dos últimas columnas: la de
la F (F de Fisher) que es el cociente entre la Media cuadrática Inter-grupos sobre la Media
cuadrática Intra-grupos resultando 8.896. Esta cifra supone para 3 y 1017 grados de libertad una
Significación (última columna) de 0.000. Esto es, tal cifra de F no puede darse por azar ni en un uno
por mil de las ocasiones, por tanto resulta significativa indicando que existe realmente diferencia
significativa entre el conjunto de las cuatro medias.
La siguiente tabla, Pruebas post hoc o pruebas a posteriori de comparaciones múltiples dado que se
realizan entre todas las parejas de medias que puedan formarse, aporta las soluciones según la
prueba de Scheffé y según la prueba de Games-Howell. Como se ha visto que existe desigualdad de
varianzas es más conveniente atender a ésta última para sacar conclusiones. Lo importante en este
caso a la hora de interpretar son las dos últimas columnas agrupadas bajo el epígrafe “Intervalo de
confianza al 95%”. Si uno de los intervalos presenta signo negativo y el otro positivo indica que no
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hay diferencia significativa entre las medias de los grupos que se comparan. De lo contrario sí hay
diferencia significativa. La razón es clara: si se pasa de un signo a otro quiere decir que se pasa por
el valor cero y este valor supone que las dos medias pueden ser iguales. Sin embargo, si los dos
valores extremos (Límite inferior y Límite superior) presentan el mismo signo quiere decir que una
de las dos medias es siempre distinta (superior o inferior) a la otra. Por tanto, hay siempre diferencia
significativa al 95% de nivel de confianza. Esto es lo que sucede con la media del grupo 1=Bajo con
respecto a la media del grupo 3=Medio. Con los otros dos grupos no hay diferencia significativa. Lo
mismo sucede con el grupo 2=Regular con respecto a la media del grupo 3=Medio pero no con los
otros dos grupos. El grupo 4=Alto no presenta diferencia significativa con ningún grupo.
Se puede concluir, en definitiva, que el grupo 3=Liderazgo Medio es significativamente el de mayor
media y que se diferencia claramente del grupo 1 y del 2 aunque no así del 4. Más aún, entre estos
tres grupos no existe diferencia significativa. De esta forma, puede entenderse mejor la última tabla
de resultados titulada Subconjuntos homogéneos que el SPSS ofrece tomando siempre las medias
de menor a mayor y notando indicativamente cuáles se diferencian de las demás y cuáles forman
grupo no diferenciado.
En la tabla de Pruebas post hoc, por último, hay dos columnas centrales tituladas Error típico y
Sig. que tienen una utilidad particular. Sirven para pruebas de contrastes a priori, es decir, para
pruebas diseñadas desde el inicio de la investigación para lo cual no sólo se prepara adecuadamente
el estudio sino que se admiten como cumplidos ciertos condicionantes, el más importante de ellos es
el de admitir que los grupos tienen idéntica varianza (la media cuadrática intra-grupo) y que la
comparación se realiza teniendo en cuenta tan solo los dos grupos que se comparan no el resto de
grupos que pueda haber. El valor del error típico, por ejemplo, entre el grupo 1=Bajo y el
2=Regular es
1,914 1,914
CMA CMA
+
=
+
= 0 ,11 siendo CMA la Media cuadrática intra-grupo. Al
n1
n2
298
386
dividir la diferencia de medias entre esos dos grupos (-0.18) por el error típico surge el estadístico
cuya significación (que en este caso es 0.394 o 39.4%) dependerá de los grados de libertad
correspondientes. Nótese, por ejemplo, que la significación de la diferencia de medias entre esos
dos grupos no es la misma según Scheffé (0,394) que según Games-Howell (0,334).
8.6.3. Ejercicios y Sintaxis
1. Del fichero “CITEC.sav”.
1.a.) Crear una variable que recoga las puntuaciones totales en la escala de
Conocimientos Científicos de la v9 a la v19 recordando que cualquier sujeto
tendrá 1 punto si acierta a cada pregunta, si no tendrá cero puntos, y analizar si
existe diferencia entre las medias al tener en cuenta la variable v7.
1.b.) Repetirlo para hombres.
1.c.) Repetirlo también para las mujeres.
Código de respuestas acertadas
v9
v10
v11
v12
v13
v14
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
1
1
1
1
2
1
v15
v16
v17
v18
v19
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
2
1
2
2
1
1.a.) Analizar si existe diferencia entre las medias
98
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Descriptivos
vNueva
N
Bajo
Regular
Medio
Alto
Total
298
386
276
61
1021
Media
4.75
5.83
6.25
6.21
5.65
Desviación
típica
2.55
2.31
2.31
2.53
2.47
Error típico
.15
.12
.14
.32
.08
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
Límite inferior
superior
4.46
5.04
5.60
6.06
5.98
6.52
5.57
6.86
5.50
5.80
Mínimo
.00
.00
.00
.00
.00
Máximo
10.00
11.00
11.00
11.00
11.00
Prueba de homogeneidad de varianzas
vNueva
Estadístico
de Levene
2.633
gl1
gl2
1017
3
Sig.
.049
ANOVA
vNueva
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
373.713
5832.158
6205.871
gl
3
1017
1020
Media
cuadrática
124.571
5.735
F
21.722
Sig.
.000
En la tabla de Prueba de Homogeneidad de varianzas el estadístico de Levene (2.633) presenta una
significación de 0.049 (4.9%) lo que indica que la diferencia entre las varianzas de los cuatro grupos
es significativa a nivel de confianza del 95% y, por lo tanto, en estricta teoría no debería seguir
realizándose el análisis de varianza puesto que ya es conocida la diferencia entre la variabilidad de
los cuatro grupos y ello supone que tales grupos no son iguales. No obstante, se puede proseguir en
algunos casos puntuales con el análisis de varianza para a título indicativo conocer el
comportamiento y diferencia de las medias de los grupos. En este caso concreto, además, se puede
proseguir considerando el 99% como nivel de confianza por cuanto a ese nivel la diferencia de
varianzas no es significativa y utilizando la prueba de Scheffé.
En la tabla de ANOVA se aprecia una F=21.722 cuya significación (probabilidad de que tal
diferencias de medias suceda por azar) llega al 0.000 (0.0%) y, en consecuencia, se concluye que
tales medias en conjunto presentan diferencia significativa.
Pruebas post hoc
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: vNueva
Scheffé
(I) Liderazgo
Bajo
Regular
Medio
Alto
(J) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Diferencia de
medias (I-J)
Error típico
-1.083*
.185
-1.502*
.200
-1.465*
.337
1.083*
.185
-.418
.189
-.382
.330
1.502*
.200
.418
.189
.037
.339
1.465*
.337
.382
.330
-.037
.339
Sig.
.000
.000
.000
.000
.179
.720
.000
.179
1.000
.000
.720
1.000
Intervalo de confianza al
95%
Límite
superior
Límite inferior
-1.600
-.566
-2.062
-.941
-2.407
-.522
.566
1.600
-.947
.110
-1.305
.542
.941
2.062
-.110
.947
-.912
.986
.522
2.407
-.542
1.305
-.986
.912
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
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El grupo que más difiere, según las Pruebas post-hoc utilizando el método de Scheffé, es el de
capacidad de liderazgo baja. Esto se aprecia comprobando el número de asteriscos que presenta, es
decir, es el grupo que difiere con todos los demás grupos. Sería conveniente, por tanto, si se sigue el
análisis, eliminarlo y observar si tras su purgación existe diferencia significativa de medias entre los
grupos restantes.
En el caso de que hubiera 2 o más grupos con el mismo número de asteriscos es usual eliminar
aquél con mayor diferencia significativa (significación menor) respecto de todos los demás.
Gráfico de las medias
6,50
Media de vNueva
6,00
5,50
5,00
4,50
Bajo
Regular
Medio
Alto
Liderazgo
En este ejemplo, se deja de considerar el grupo de liderazgo bajo y se sigue realizando el análisis simple en
cascada.
ANOVA
vNueva
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
30.566
3902.034
3932.600
gl
2
720
722
Media
cuadrática
15.283
5.419
F
2.820
Sig.
.060
Al eliminar el grupo de liderazgo bajo, se deduce según los resultados (F=2.820 sig.=0.060 6.0%)
la ausencia de diferencia significativa entre las medias de los grupos restantes y, en ese sentido, el
ejercicio se da por finalizado. Ciertamente si se solicitan los datos de las Comparaciones múltiples
entre esos tres grupos restantes se comprobará cómo ya no existe diferencia significativa entre ellos
al compararlos de dos en dos.
1.b.) Repetirlo para los hombres
Para Hombres
Descriptivos
vNueva
N
Bajo
Regular
Medio
Alto
Total
120
188
151
38
497
Media
5.6583
6.1968
6.1325
6.3684
6.0604
Desviación
típica
2.262
2.223
2.427
2.832
2.350
Error típico
.207
.162
.197
.459
.105
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
superior
Límite inferior
5.249
6.067
5.877
6.517
5.742
6.523
5.437
7.299
5.853
6.268
100
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Mínimo
.00
.00
.00
.00
.00
Máximo
10.00
11.00
11.00
11.00
11.00
Prueba de homogeneidad de varianzas
vNueva
Estadístico
de Levene
2.251
gl1
gl2
493
3
Sig.
.082
ANOVA
vNueva
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
27.286
2712.903
2740.189
gl
3
493
496
Media
cuadrática
9.095
5.503
F
1.653
Sig.
.176
Además de no haber diferencia significativa entre las varianzas, tampoco existe diferencia
significativa entre las medias de los cuatro grupos de liderazgo en el colectivo hombres tal como
aparece en la significación del ANOVA (17.6%) y a su vez también en la tabla de Comparaciones
múltiples en la que ninguno de los cuatro grupos presenta diferencia significativa con ninguno de
los demás.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: vNueva
Scheffé
(I) Liderazgo
Bajo
(J) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Regular
Medio
Alto
Diferencia de
medias (I-J)
-.538
-.474
-.710
.538
.064
-.172
.474
-.064
-.236
.710
.172
.236
Error típico
.274
.287
.437
.274
.256
.417
.287
.256
.426
.437
.417
.426
Sig.
.278
.436
.451
.278
.996
.982
.436
.996
.959
.451
.982
.959
Intervalo de confianza al
95%
Límite
superior
Límite inferior
-1.307
.230
-1.279
.331
-1.935
.515
-.230
1.307
-.655
.783
-1.342
.999
-.331
1.279
-.783
.655
-1.430
.958
-.515
1.935
-.999
1.342
-.958
1.430
1.c.) Repetirlo para las mujeres.
Para las mujeres
Descriptivos
vNueva
Sexo
mujer
N
Bajo
Regular
Medio
Alto
Total
178
198
125
23
524
Media
4.135
5.485
6.392
5.957
5.263
Desviación
típica
2.554
2.343
2.155
1.965
2.513
Error típico
.191
.167
.193
.410
.110
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
superior
Límite inferior
3.757
4.513
5.156
5.813
6.011
6.773
5.107
6.806
5.048
5.479
Mínimo
.00
.00
.00
1.00
.00
Máximo
10.00
11.00
11.00
9.00
11.00
Descriptivos
vNueva
Sexo
mujer
N
Bajo
Regular
Medio
Alto
Total
178
198
125
23
524
Media
4.135
5.485
6.392
5.957
5.263
Desviación
típica
2.554
2.343
2.155
1.965
2.513
Error típico
.191
.167
.193
.410
.110
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
superior
Límite inferior
3.757
4.513
5.156
5.813
6.011
6.773
5.107
6.806
5.048
5.479
101
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Mínimo
.00
.00
.00
1.00
.00
Máximo
10.00
11.00
11.00
9.00
11.00
Prueba de homogeneidad de varianzas
vNueva
Sexo
mujer
Estadístico
de Levene
3.377
gl1
3
gl2
520
Sig.
.018
ANOVA
vNueva
Sexo
mujer
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
406.689
2896.967
3303.656
gl
3
520
523
Media
cuadrática
135.563
5.571
F
24.333
Sig.
.000
En este caso, aunque la diferencia de varianzas no es signficativa el 99%, sí se aprecia diferencia
significativa entre las medias de los cuatro grupos de liderazgo de las mujeres (sig.=0.0%) siendo el
grupo de liderazgo bajo el que se diferencia de todos los demás.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: vNueva
Scheffé
Sexo
mujer
(I) Liderazgo
Bajo
Regular
Medio
Alto
(J) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Diferencia de
medias (I-J)
Error típico
-1.350*
.244
-2.257*
.275
-1.822*
.523
1.350*
.244
-.907*
.270
-.472
.520
2.257*
.275
.907*
.270
.435
.536
1.822*
.523
.472
.520
-.435
.536
Sig.
.000
.000
.007
.000
.011
.844
.000
.011
.882
.007
.844
.882
Intervalo de confianza al
95%
Límite
superior
Límite inferior
-2.034
-.666
-3.030
-1.485
-3.289
-.355
.666
2.034
-1.663
-.151
-1.930
.987
1.485
3.030
.151
1.663
-1.066
1.937
.355
3.289
-.987
1.930
-1.937
1.066
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
Pero si tal grupo se deja de considerar en un nuevo análisis se verifica que, de distinto modo a como
sucedía con los datos de toda la muestra, entre las mujeres sigue habiendo diferencia significativa
entre los tres grupos restantes tal como muestra la tabla de ANOVA (sig.=0.2%) y tal como lo
ratifica la tabla de Comparaciones múltiples donde se aprecia que el grupo de los de liderazgo
regular y medio se diferencian entre sí según la prueba de Scheffé.
ANOVA
vNueva
Sexo
mujer
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
63.369
1742.203
1805.572
gl
2
343
345
Media
cuadrática
31.685
5.079
F
6.238
Sig.
.002
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: vNueva
Scheffé
Sexo
mujer
(I) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
(J) Liderazgo
Medio
Alto
Regular
Alto
Regular
Medio
Diferencia de
medias (I-J)
Error típico
-.907*
.257
-.472
.496
.907*
.257
.435
.511
.472
.496
-.435
.511
Sig.
.002
.637
.002
.696
.637
.696
Intervalo de confianza al
95%
Límite
superior
Límite inferior
-1.540
-.274
-1.692
.749
.274
1.540
-.822
1.693
-.749
1.692
-1.693
.822
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
102
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Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Realizar el mismo ejercicio anterior pero únicamente para los que tienen Más de 55 años (v4).
Verificar e interpretar la diferencia de resultados.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
ANOVA
vNueva
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
138.534
1552.005
1690.539
gl
3
289
292
Media
cuadrática
46.178
5.370
F
8.599
Sig.
.000
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: vNueva
Scheffé
(I) Liderazgo
Bajo
Regular
Medio
Alto
(J) Liderazgo
Regular
Medio
Alto
Bajo
Medio
Alto
Bajo
Regular
Alto
Bajo
Regular
Medio
Diferencia de
Error típico
medias (I-J)
-1.094*
.318
-1.661*
.363
-1.536
.617
1.094*
.318
-.567
.377
-.442
.625
1.661*
.363
.567
.377
.125
.650
1.536
.617
.442
.625
-.125
.650
Sig.
.009
.000
.105
.009
.520
.919
.000
.520
.998
.105
.919
.998
Intervalo de confianza al
95%
Límite
Límite inferior
superior
-1.987
-.201
-2.683
-.639
-3.272
.200
.201
1.987
-1.627
.493
-2.200
1.316
.639
2.683
-.493
1.627
-1.702
1.952
-.200
3.272
-1.316
2.200
-1.952
1.702
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
103
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Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Comprobar si existe diferencia significativa entre las medias de los cuatro grupos de Clase
Social (v35) del fichero “ESCUEL.sav” en la variable Métodos de Relajación (v17).
Algunas soluciones numéricas relevantes:
ANOVA
Métodos reljación
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
8.631
565.676
574.308
gl
3
113
116
Media
cuadrática
2.877
5.006
F
.575
Sig.
.633
Síntesis para el Ejercicio 3
4. En el fichero “CAMPAÑA.sav” analizar la posible diferencia significativa entre las medias de
los tres niveles de Estudios (v24) en la variable Amor (v22).
Algunas soluciones numéricas relevantes:
ANOVA
V22 campaña sólo lleva a atracción
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
5.769
210.136
215.905
gl
2
165
167
Media
cuadrática
2.884
1.274
F
2.265
104
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Sig.
.107
Síntesis para el Ejercicio 4
5. Comprobar si las medias de los 5 grupos de edad de la variable Edad (v5) respecto a la variable
Bohemio (v16) en el fichero “DROGODE.sav” presentan diferencia significativa.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
ANOVA
Bohemio
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
46.240
362.957
409.196
gl
4
102
106
Media
cuadrática
11.560
3.558
F
3.249
Síntesis para el Ejercicio 5
105
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Sig.
.015
8.7. ANOVA DE DOS FACTORES
8.7.0. Fórmulas y Aplicación
8.7.0.1. Fórmulas
Estadísticos F de Fisher
Prueba de Homogeneidad de Varianzas
SC A
GL A CM ( A) V ( A)
FA =
=
=
SC e
CM ( E ) V ( E )
GLe
Hay un sistema de comprobación de la homogeneidad de
varianzas cuando se trata de análisis de varianza doble (o,
incluso, del análisis de varianza multivariante). Se trata de
comprobar la igualdad de varianzas del error (residual), es
decir, de comprobar si las varianzas de los diferentes
conjuntos de datos que componen cada celdilla son
similares o no lo son. Para ello, también se realiza un
anova simple creando una nueva variable cualitativa en la
que aparezcan identificados todos los sujetos según
pertenezcan a una u otra celdilla (el número total de
celdillas es P·Q). En la otra nueva variable obviamente de
carácter cuantitativo se adjudica a cada sujeto un nuevo
valor que será el valor absoluto de la resta entre su valor
original y la media de esa celdilla a la que el sujeto
pertenezca. Con estas dos variables se realiza el análisis
de varianza y se atiende a la significación de la F con P·Q
- 1 y N - P·Q grados de libertad. Si tal F no resulta
significativa se admite la homogeneidad de las varianzas
del error y, por tanto, las varianzas similares entre los
diferentes grupos de datos.
SC B
GL B
CM ( B ) V ( B)
FB =
=
=
SC e
CM ( E ) V ( E )
GLe
F AB
SC AB
GL AB CM ( AB) V ( AB)
=
=
=
SC e
CM ( E )
V (E)
GLe
2
Q 
N 
 ∑ X 
 ∑ X 
P 
1
 − 1 
SC A = ∑ 
n⋅Q
N
1
2
2
P 
N 
 X 
 ∑ X 
Q ∑
SCB = ∑  1  −  1 
n⋅P
N
1
2
2
SC AB
N 
n 
 ∑ X 
 ∑ X 
P Q 
= ∑ ∑  1  −  1  − SC A − SC B
n
N
1 1
SCe= SCT - SCA- SCB - SCAB
N 
 ∑ X 
N
SCT = ∑ X 2 −  1 
N
1
2
P = número de categorías del Factor A
Q = número de categorías del Factor B
GLA= P-1 GLB= Q-1 GLAB= (P-1)(Q-1)
GLe =(N - 1) - GLA - GLB - GLAB
En este apartado son útiles todo el resto de fórmulas expuestas en el apartado anterior 8.6.0.1 dentro
del capítulo de Análisis de Varianza de un Factor.
8.7.0.2. Tipo de variables requeridas
Si el Análisis Simple de Varianza permitía establecer la influencia de un Factor o variable
independiente respecto a una variable dependiente; el ANOVA de 2 factores requiere el empleo de
2 o más Factores. En este caso, la variable dependiente tendrá un carácter cuantitativo, mientras
que los factores serán, en todo momento, variables cualitativas.
Ejemplo: Se quiere analizar si existen diferencias en la capacidad de decisión(v11) tomando como
criterio de análisis la clase social(v35) y el centro de estudios(v36). La v35, así como la v36, son los
factores; mientras que la v11 en una variable de carácter cuantitativo en el fichero “ESCUEL.sav”
106
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8.7.0.3. Utilidades e interpretación
El Análisis de Varianza de 2 factores sirve, al igual que el ANOVA de un Factor, para determinar si
existe diferencia significativa de medias entre los grupos o categorías de cada uno de los 2 factores
respecto a la variable dependiente.
Siguiendo con el ejemplo del apartado anterior del fichero ESCUEL.sav queremos estudiar si
existe diferencia significativa entre las medias de los grupos de clase social(v35) y del centro de
estudios(v36) con respecto a la capacidad de decisión(v11). Es decir, si la clase social y el centro de
estudios tiene algo que ver con lo que la gente opina sobre que se eche en falta o no que se les haya
enseñado a tener una cierta capacidad de decisión.
8.7.1. Manejo del SPSS
El Análisis Simple de Varianza (Análisis de un Factor o Anova one-way), a través de la razón F de
Fisher y otras técnicas, permite llegar a la conclusión de si una variable o Factor tomado como
Independiente influye en la variable Dependiente de forma que quede patente la posible diferencia
significativa entre las medias de los diferentes grupos de las variable o factor.
En el Análisis de Varianza de Dos Factores (Análisis Doble de Varianza o Anova Two-Way) son
dos las variables o factores Independientes (Factor A y Factor B) los que en principio influyen en la
Dependiente, como por ejemplo la posible influencia en las calificaciones estudiantiles de por una
parte las asignaturas y por otra el hecho de que los alumnos pertenezcan a un determinado club, o la
posibilidad de que el rendimiento de un producto agrícola esté influido por el tipo de tierra y por la
capacidad genética de la semilla, etc. Cuando hay dos variables o factores independientes (pueden ser
tres, cuatro o incluso más con lo cual el análisis de varianza sería análisis “three-way”, “four-way”, etc)
que influyen sobre una variable dependiente aparece un nuevo factor decisivo a tener en cuenta y es el
factor "Interacción", es decir, la posibilidad de que, por ejemplo, una semilla con capacidad genética
alta unida a la tierra de tipo caliza rindan enormemente más debido a que multiplican juntas su
influencia, es decir, unen sus efectos, o, lo que es lo mismo, presentan interacción.
Tal "Interacción" supone que la variación total de los datos ya no sólo se deberá al influjo del Factor A
(1ª Variable Independiente) más el influjo del Factor B (2ª Variable Independiente) más el influjo del
azar o residual, sino también al influjo de la "Interacción" entre las dos variables (Factor A y Factor B).
Esto significa en sentido estricto que cuando hay interacción no puede saberse cuál es la influencia
exacta del factor A y del factor B. Por tanto, el análisis de varianza doble en estas circunstancias
presenta la desventaja de tener que subrayar tan sólo la influencia de la interacción pero no de los
factores aunque, a veces, el propio descubrimiento de la existencia de interacción es ya un hallazgo
importante en cualquier investigación, más importante incluso que el conocimiento del efecto o
influencia de uno y otro factor. No obstante, y merced a una argucia estratégica, puede entenderse la
influencia de la interacción como un factor más e independiente de los otros dos factores.
Conviene tener presente las condiciones estadísticas que deben cumplirse para realizar el análisis de
Varianza de Dos Factores con Interacción: 1) Las Variables Independientes (Factores) serán
Variables Cualitativas, es decir Variables Discretas y la Variable Dependiente será Variable
Continua. 2) Los datos deben haber sido elegidos al azar de una población normal. 3) Los errores se
distribuyen normalmente. 4) No existe correlación entre los datos de los diferentes grupos y 5) Los
distintos grupos o subgrupos, en su caso, comparten supuestamente una varianza común.
Si se toman como ejemplo los siguientes datos de un Diseño No Equilibrado y Modelo de Efectos
Fijos de Análisis Doble de Varianza que aparecen en la tabla adjunta y que tras ser introducidos en
SPSS10 como un fichero de datos llamado “ANVAD12.SAV” (donde v1 = “Clase Social”, v2 =
”Sexo” y v3 = ”Satisfacción Estudios Universitarios” se puede averiguar si existe Interacción y si,
107
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además, existe diferencia significativa entre los tres grupos de “Clase Social” y entre los dos de
“Sexo”.
FACTOR B
(v2: Sexo)
Hombre
Mujer
FACTOR A (v1: Origen Social)
C. Baja
C. Media
7,7,8
2,2,3,4
9,10,11,12,11
3,2,4
C. Alta
7,7,5,5,8
20,16,15
Se PULSA, en primer lugar, en la Opción Analizar, posteriormente se elige Modelo lineal general
y finalmente Univariante (Fig. 80)
Figura 80.
Figura 81.
Como fruto de esa elección aparecerá la ventana principal
de diálogo donde deben concretarse tanto las variables que
entran en el análisis como los coeficientes y resultados
requeridos así como otros aspectos formales (Fig. 81).
Efectivamente, en la Figura 80 ya aparecen elegidas y
colocadas en su correspondiente recuadro la variable
dependiente y las dos variables independientes. Esto se
realiza PULSANDO la variable “Clase Social (v1)”, en el
recuadro de la izquierda, donde aparecen las tres variables,
que quedará inmediatamente señalada (coloreada) y
después PULSANDO el pequeño recuadro con la flecha
dirigida hacia el recuadro titulado “Factores fijos”. La misma operación se realiza con la variable
“Sexo (v2)”. También de idéntica forma se PULSA en las variables “Satisfacción E. Univ.(v3)”que
también quedará señalada (coloreadas) y después PULSANDO en el pequeño recuadro con la
flecha dirigida hacia el recuadro titulado “Dependientes:”.
Una vez concluido el proceso anterior, se van eligiendo entre los botones que aparecen
en la parte derecha de la ventana principal de diálogo aquellos que necesarios para
determinar los tipos de cálculos (Fig. 82).
PULSANDO en Modelo aparecerá el siguiente cuadro de diálogo (Fig. 83) en el que
propio programa ya ofrece la especificación del modelo, según las variables (Factores
fijos) determinadas anteriormente, que es el “Factorial completo”. Este ofrece todos
los efectos principales del factor, todos los efectos principales de las covariables si las
hay así como las interacciones factor por factor. Si se quiere un modelo
108
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Figura 82.
“Personalizado” se señala esta opción y se especifican en el recuadro “Construir términos” qué
efectos se desean someter a análisis.
Figura 83.
Es muy importante determinar en la parte inferior izquierda (Fig. 83) cómo se va a calcular la
“Suma de Cuadrados”, es decir, con qué Tipo de método se va a dividir la suma de cuadrados, en
definitiva, la varianza. Es bastante usual utilizar el Tipo III porque considera la fuerza de todos los
efectos a la vez. El Tipo I, denominado “descomposición jerárquica de la suma de cuadrados”
calcula el efecto de cada componente teniendo en cuenta solamente al componente que le precede.
El Tipo II calcula la suma de cuadrados considerando sólo los efectos pertinentes entendiendo por
efecto pertinente aquél que no está contenido en el efecto que se está comprobando. El tipo IV está
diseñado para las situaciones en las que haya casillas vacías. Una vez especificado el Modelo y el
Tipo de Suma de Cuadrados se PULSA Continuar y se vuelve a la ventana principal de diálogo
(Fig. 81).
Figura 84.
En este caso concreto, se va a utilizar el Tipo II para comprobar
el efecto de la Interacción tenido en principio como inexistente y,
por tanto, averiguar la influencia de las otras dos variables
(factores).
El botón Contrastes (Fig. 84) se utiliza para contrastar las
diferencias entre los grupos de un factor. Puede haber contrastes
Simples (cada grupo se compara con todos los demás tomando
como grupo de control normalmente el último o el primero), de Desviaciones (todos los grupos
menos normalmente el último o el primero se comparan con la media total general de todos los
grupos), de las Diferencias (cada grupo menos el primero se compara con la media de los grupos
anteriores), de Herlmert (cada grupo menos el último se compara con la media de los grupos
posteriores, Repetido (cada grupo menos el primero se compara con la media del grupo anterior. Y
también pueden establecerse contrastes de tendencia entre los parámetros de los grupos de cada
factor para averiguar si ésta es lineal, cuadrática, etc.). En este ejemplo no se ha elegido a priori
ningún tipo de contraste. Para volver a la ventana principal de diálogo se PULSA Continuar.
El botón Gráficos (Fig. 85) proporciona para cada factor o variable independiente la representación
gráfica en la variable dependiente del valor alcanzado en ella por cada uno de los grupos.
109
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Figura 85.
En este caso, como se puede apreciar, no se ha solicitado tampoco ningún gráfico. PULSANDO en
Continuar de nuevo se vuelve a la ventana principal de diálogo.
El botón Post Hoc (Fig. 86) es de los de uso más frecuente porque ofrece la posibilidad de verificar
las diferencias significativas entre las medias de los grupos existentes en los factores.
Figura 86.
Una explicación resumida de los diferentes coeficientes ofrecidos por el programa están expuestos
en el Apartado 8.6.1. y siguientes dentro del ”Análisis de Varianza Simple” diferenciando las dos
grandes alternativas: Asumiendo Varianzas Iguales en los grupos o No Asumiendo Varianzas
Iguales.
En el ejemplo se ha elegido, en primer lugar realizar comparaciones de medias entre los tres grupos
de la v1 “Clase Social” y para ello se señala la “v1” en el recuadro Factores y se traslada al
recuadro de la derecha Contrastes Post Hoc para: utilizando el pequeño recuadro con la flecha en
dirección hacia la derecha. Posteriormente, se han elegido las comprobación de C de Dunnett
simplemente pulsando en el pequeño recuadro blanco correspondiente.
Figura 87
El botón Guardar (Fig. 87) ofrece entre otras
posibilidades la de almacenar los resultados de la
predicción, en base a la ecuación de regresión, en un
fichero al que se le debe poner el nombre tras pulsar la
opción Estadísticos de los coeficientes en el recuadro
Guardar en archivo nuevo. Este archivo es un archivo
“.sav” al que se accede y manipula desde el SPSS
Archivo de datos. Puede calcular también Valores
Pronosticados así como Residuos y Diagnósticos.
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Aquí sólo se ha optado por guardar el fichero de resultados al que se le ha puesto el nombre de
“Anvad12coef.sav”. Tener a disposición este fichero de resultados, aunque de difícil manejo
interno, puede resultar muy útil no sólo para consultas puntuales sino para comparaciones entre
unos coeficientes y otros, etc., y todo ello en un mismo documento de datos global y conjunto.
El botón Opciones (Fig. 88) ofrece una amplia gama de posibilidades entre las cuáles hay sobre
todo dos de interés prioritario: la opción Estadísticos descriptivos y la opción Pruebas de
homogeneidad ambas en el recuadro Mostrar que, por una parte, informan de las medias y
desviaciones típicas de todos los grupos de las variables independientes (factores) en la variable
dependiente y, por otra, del cumplimiento de la homocedasticidad o igualdad de varianzas de los
grupos. En el recuadro de Medias marginales estimadas puede solicitarse la media estimada que
se desea bien para el GLOBAL, bien para cada variable (factor) o bien para la interacción.
Figura 88.
En este ejemplo, sólo se han solicitado los Estadísticos descriptivos y la Prueba de
Homogeneidad. Al PULSAR Continuar, como se hace en el resto de cuadros de diálogo, se
vuelve a la ventana principal de diálogo (Fig. 81).
Una vez señaladas todas las opciones pertinentes requeridas se PULSA en esa ventana principal de
diálogo en Aceptar y el programa calcula todo lo solicitado.
8.7.2. Resultados e Interpretación
Expuestos los resultados solicitados en su totalidad son los siguientes:
111
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Análisis de varianza univariante
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: v3. Satisfacción E. Univ.
v1. Clase social
1.clase baja
2.clase media
3.clase alta
Total
v2. Sexo
1.hombre
2. mujer
Total
1.hombre
2. mujer
Total
1.hombre
2. mujer
Total
1.hombre
2. mujer
Total
Media
7.33
10.60
9.38
2.75
3.00
2.86
6.40
17.00
10.38
5.42
10.27
7.74
Desv. típ.
.577
1.140
1.923
.957
1.000
.900
1.342
2.646
5.755
2.234
5.623
4.798
N
3
5
8
4
3
7
5
3
8
12
11
23
a
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas error
Variable dependiente: v3. Satisfacción E. Univ.
F
2.866
gl1
gl2
5
Significación
.047
17
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de la
variable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
a. Diseño: Intersección+v1+v2+v1 * v2
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: v3. Satisfacción E. Univ.
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v1
v2
v1 * v2
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
474.618a
1343.540
289.790
120.776
102.966
31.817
1884.000
506.435
gl
5
1
2
1
2
17
23
22
Media
cuadrática
94.924
1343.540
144.895
120.776
51.483
1.872
F
50.719
717.868
77.419
64.532
27.508
Significación
.000
.000
.000
.000
.000
a. R cuadrado = .937 (R cuadrado corregida = .919)
Pruebas post hoc
v1. Clase social
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: v3. Satisfacción E. Univ.
C de Dunnett
(I) v1. Clase social
1.clase baja
2.clase media
3.clase alta
(J) v1. Clase social
2.clase media
3.clase alta
1.clase baja
3.clase alta
1.clase baja
2.clase media
Diferencia
entre
medias (I-J)
6.52*
-1.00
-6.52*
-7.52*
1.00
7.52*
Error típ.
.760
2.145
.760
2.063
2.145
2.063
Intervalo de confianza al
95%.
Límite
superior
Límite inferior
4.26
8.78
-7.32
5.32
-8.78
-4.26
-13.60
-1.44
-5.32
7.32
1.44
13.60
Basado en las medias observadas.
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
Del primer cuadro, Estadísticos descriptivos, ya pueden deducirse las primeras conclusiones, sobre
todo referidas a la sustancial diferencia entre las medias de la v2: 1(Hombre) = 5.42 y 2(Mujer) =
10.27 y también de la v1 principalmente entre 2(Clase media) = 2.86 y los otros dos grupos 1(Clase
baja) = 9.38 y 3(Clase alta) = 10.38. Respecto a la desviación típica se dan así mismo enormes
diferencias, por ejemplo, 5.62 del grupo 2(Mujer) de la v2 frente a 2.23 del grupo 1(Hombre) y una
112
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desviación típica tan pequeña como 0.90 del grupo 2(Clase media) de la v1 o 1.92 del grupo
1(Clase baja) frente a 5.76 del grupo 3(Clase alta).
El cuadro Pruebas de los efectos inter-sujetos en realidad no hace sino refrendar esas diferencias
existentes y consecuentemente ratificar el influjo de la v1, de la v2 y de la Interacción sobre la
variable cuantitativa “Satisfacción con los Estudios Universitarios” (FA = 77.419; FB = 64.532 y FAB
= 27.508, todas ellas muy significativas en los tres casos: Sig. = 0.000 0.0%).
No es de extrañar, dentro de esta misma lógica, que el Contraste de Levene sobre la igualdad de
varianzas error considerando todos los grupos resulte significativa anunciando que los datos no
provienen de una única población dado que sus respectivas varianzas grupales no son homogéneas.
Como ya se sabe, este dato exigiría que el análisis de varianza doble se detuviera por incumplir la
exigencia estadística de homogeneidad de las varianzas.
Si se continúa, sin embargo, a efectos de mera constatación de qué grupos presentan medias
distintas en la v1 aparece el grupo 2 diferenciado muy significativamente del grupo 1 y del grupo 3
(2.86 frente a 9.38 y 10.38 respectivamente) utilizando la prueba C de Dunnett que asume varianzas
desiguales tal y como queda expuesto en el cuadro de Comparaciones múltiples.
8.7.3. Ejercicios y Sintaxis
1. Del fichero “SALUD.sav”
1.a.) ¿Se puede decir que existen diferencias en el consumo de alcohol el fin de
semana (v57) según las variables Tarea Ocupacional (v4) y Nivel de Estudios
(v1) recodificada (1 Sin estudios =1-2; 2 Básicos = 3-4 y 3 Superiores = 5-7)?
Obviamente se trata de un análisis de varianza doble con posible interacción. Para resolverlo se
solicitan los necesarios cálculos con el fin de ayudar a la interpretación.
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: Consumo medio alc. fin sem.
v1r
Sin estudios
Básicos
Superiores
Total
Tarea ocupacional
no
si
Total
no
si
Total
no
si
Total
no
si
Total
Media
52.71
24.27
42.78
19.67
16.27
17.72
8.33
8.10
8.19
31.69
17.11
24.20
Desv. típ.
103.558
38.825
87.270
58.106
24.491
42.053
10.309
12.600
11.432
78.833
27.233
58.658
N
41
22
63
60
81
141
6
10
16
107
113
220
a
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas error
Variable dependiente: Consumo medio alc. fin sem.
F
5.643
gl1
5
gl2
214
Significación
.000
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de la
variable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
a. Diseño: Intersección+v1r+v4+v1r * v4
113
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Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Consumo medio alc. fin sem.
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v1r
v4
v1r * v4
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
43746.757a
45774.992
20505.269
2812.498
6726.941
709768.443
882356.000
753515.200
gl
5
1
2
1
2
214
220
219
Media
cuadrática
8749.351
45774.992
10252.634
2812.498
3363.470
3316.675
F
2.638
13.801
3.091
.848
1.014
Significación
.024
.000
.047
.358
.364
a. R cuadrado = .058 (R cuadrado corregida = .036)
La prueba de Levene evidencia una clara diferencia significativa entre las varianzas de los grupos
constituidos por la v1r y la v4. Siguiendo con el análisis, la Prueba de efectos Inter.-sujetos destaca
en primer lugar la no existe diferencia significativa en la interacción de ambos factores (0.364) por
lo que es necesario a continuación realizar un análisis doble de varianza sin interacción.
Los resultados de este nuevo análisis son:
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Consumo medio alc. fin sem.
Fuente
Intersección
v1r
v4
Hipótesis
Error
Hipótesis
Error
Hipótesis
Error
Suma de
cuadrados
tipo III
55948.970
11361.135
25328.165
716495.383
5246.596
716495.383
gl
1
2.652
2
216
1
216
Media
cuadrática
55948.970
4283.499a
12664.082
3317.108b
5246.596
3317.108b
F
13.062
Significación
.044
3.818
.023
1.582
.210
a. .501 MS(v4) + .499 MS(Error)
b. MS(Error)
De este nueva tabla Prueba de efectos inter-sujetos se deduce que v1r Nivel de estudios es
significativa, es decir, si hay diferencia significativa entre las medias de los tres grupos
recodificados respecto a v57 Consumo de alcohol el fin de semana (Sig.=0.023). No ocurre lo
mismo con v4 Tarea ocupacional dado que su Sig. Llega a 0.210 (21.0%) y, por tanto no existe
diferencia significativa de medias entre los que sí tienen y los que no tienen tarea ocupacional o
actividad.
Esto supone seguir con el análisis más detallado utilizando la v1r y con ella realizar un análisis de
varianza simple respecto de la v57 teniendo en cuenta que de la Prueba de Levene se sabe que la
diferencia de varianzas entre los tres grupos es significativa y, en consecuencia, al solicitar las
comparaciones Post-hoc se habrá de elegir la opción de No asumiendo varianzas iguales.
Descriptivos
Consumo medio alc. fin sem.
N
Sin estudios
Básicos
Superiores
Total
63
143
16
222
Media
42.78
17.47
8.19
23.98
Desviación
típica
87.270
41.808
11.432
58.436
Error típico
10.995
3.496
2.858
3.922
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
Límite inferior
superior
20.80
64.76
10.56
24.38
2.10
14.28
16.25
31.71
114
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Mínimo
0
0
0
0
Máximo
573
412
33
573
ANOVA
Consumo medio alc. fin sem.
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
32314.993
722360.935
754675.928
gl
2
219
221
Media
cuadrática
16157.497
3298.452
F
4.899
Sig.
.008
A partir de estos resultados del anova simple se verifica (Sig.=0.008) que ciertamente existe
diferencia significativa de medias entre los tres grupos de nivel de estudios respecto al consumo de
alcohol el fin de semana siendo el mayor consumo el de los “Sin estudios” y mucho menor el de los
estudios “Superiores”.
La determinación de qué grupos difieren entre sí se lleva a cabo mediante las Comparaciones
múltiples donde se verifica que tanto el grupo de “Sin estudios” como el grupo de estudios
“Superiores” difieren significativamente del grupo de estudios “Básicos”. Tengase en cuenta que
los asteriscos en la columna de Diferencia de medias (I-J) tiene precisamente ese significado:
señalar que hay diferencia significativa entre los dos grupos comparados. Cuando no hay asterisco
no hay diferencia significativa. A estas mismas conclusiones se llega sabiendo que comparando los
signos de los valores de las columnas de Limite Inferior y de Límite Superior no habrá diferencia
significativa si tales signos no son iguales y habrá diferencia si tales signos son iguales.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Consumo medio alc. fin sem.
Games-Howell
(I) v1r
Sin estudios
Básicos
Superiores
(J) v1r
Básicos
Superiores
Sin estudios
Superiores
Sin estudios
Básicos
Diferencia de
Error típico
medias (I-J)
25.309
11.537
34.590*
11.360
-25.309
11.537
9.281
4.516
-34.590*
11.360
-9.281
4.516
Sig.
.079
.009
.079
.106
.009
.106
Intervalo de confianza al
95%
Límite
Límite inferior
superior
-2.28
52.90
7.38
61.80
-52.90
2.28
-1.51
20.08
-61.80
-7.38
-20.08
1.51
*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
El paso último en ese caso concreto consiste en realizar Análisis de Varianza Simple en Cascada
eliminando aquél grupo más diferente de los demás, en el ejemplo el grupo “Sin estudios”. Por
tanto, se comparan el grupo de estudios “Básicos” con el grupo de estudios “Superiores”.
ANOVA
Consumo medio alc. fin sem.
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
1239.514
250164.046
251403.560
gl
1
157
158
Media
cuadrática
1239.514
1593.402
F
.778
Sig.
.379
La Sig.= 0.379 (37.9%) deja claro que entre los dos grupos no existe diferencia significcativa con lo
que la conclusión final debe reconocer la importancia del grupo no considerado en este último
análisis, el de “Sin estudios”. Este grupo es el verdadera y significativamente distinto de los demás
y es el responsable de que pueda hablarse de diferencia significativa de medias en el consumo de
alcohol los fines de semana según sea el nivel de estudios. Los de estudios básicos y superiores no
se diferencian pero sí es diferente el de sin estudios.
115
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Deben recordarse varios pasos metodológicos que en este ejemplo concreto no ha habido
oportunidad de realizar. Se trata de si en el análisis doble de varianza hay Interacción. En ese caso,
debe crearse una nueva variable que identifique los distintos grupos (tantos como casillas haya en el
cruce de las variables/factores fijos, o sea, multiplicando el número de categorías de una
variable/factor fijo por el número de categorías de la otra variable/factor fijo) y realizar con esa
nueva variable un Análisis de Varianza Simple completo respecto de la variable dependiente para
determinar no sólo la presencia de diferencias significativas de medias sino qué casillas se
diferencian de otras mediante las correspondientes comparaciones múltiples.
Por otra parte, puede ocurrir que las dos variables/factores fijos presenten significación, es decir,
presenten diferencias significativas de medias. En esos casos, se toma la variable con mayor
significación (menor valor en Sig.) que corresponde al mayor valor de F de Fisher. Y con ella se
lleva a cabo el necesario Análisis de Varianza Simple completo respecto de la variable dependiente.
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Del fichero “CITEC.sav” realizar un Análisis de Varianza de Dos factores con las variables
independientes v5 Sexo y v8 Años de Educación respecto a la variable dependiente v23 Científicos
peligrosos.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Científicos peligrosos
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v5
v8
v5 * v8
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
71.113a
6881.460
1.317
57.372
15.198
1735.526
9818.000
1806.639
gl
7
1
1
3
3
1013
1021
1020
Media
cuadrática
10.159
6881.460
1.317
19.124
5.066
1.713
F
5.930
4016.604
.769
11.162
2.957
a. R cuadrado = .039 (R cuadrado corregida = .033)
116
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Significación
.000
.000
.381
.000
.032
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Con el fichero “DROGODE.sav” averiguar si existe diferencia de medias entre los grupos de la
variable v3 Religiosidad y entre los grupos de la variable v4 Estudios respecto a la variable v9
Txikitero averiguando también si hay Interacción entre las dos variables independientes v3 y v4.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas error
a
Variable dependiente: Txikitero
F
1.972
gl1
gl2
8
99
Significación
.058
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de la
variable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
a. Diseño: Intersección+v3+v4+v3 * v4
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Txikitero
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v3
v4
v3 * v4
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
24.743a
1184.957
8.715
2.261
4.376
419.257
3144.000
444.000
gl
8
1
2
2
4
99
108
107
Media
cuadrática
3.093
1184.957
4.358
1.130
1.094
4.235
F
.730
279.806
1.029
.267
.258
a. R cuadrado = .056 (R cuadrado corregida = -.021)
Sintaxis para el Ejercicio 3
117
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Significación
.664
.000
.361
.766
.904
4. Con el fichero “ESCUEL.sav” tomando las variables v35 (clase social) y v36 (centro) ¿Qué
conclusiones pertinentes se obtienen sobre la influencia o relación con la v16 (expresión corporal)?
Realizarlo también sólo para el colectivo de mujeres.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Expresión corporal
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v35
v36
v35 * v36
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
116.360a
3719.179
58.796
1.910
23.131
549.433
6128.000
665.793
gl
7
1
3
1
3
108
116
115
Media
cuadrática
16.623
3719.179
19.599
1.910
7.710
5.087
F
3.268
731.065
3.852
.375
1.516
Significación
.003
.000
.012
.541
.215
a. R cuadrado = .175 (R cuadrado corregida = .121)
Sintaxis para el Ejercicio 4
5. Con el fichero “CAMPAÑA.sav” analizar si existe diferencia de medias en la variable v19
teniendo en cuenta las v24 y v25 recodificada como sigue:
1-2 = 1
3=2
4=3
5-8 = 4
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: V19 irresponsabilidad criticar campaña
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v24
v25r
v24 * v25r
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
38.032a
1208.872
6.176
9.789
17.050
183.537
2229.000
221.569
gl
11
1
2
3
6
155
167
166
Media
cuadrática
3.457
1208.872
3.088
3.263
2.842
1.184
F
2.920
1020.914
2.608
2.756
2.400
a. R cuadrado = .172 (R cuadrado corregida = .113)
118
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Significación
.002
.000
.077
.044
.030
Sintaxis para el Ejercicio 5
6. Con el fichero “CITEC.sav” analizar si existe diferencia de medias en la variable resultante de
sumar los aciertos desde la v9 a la v20 de la escala de conocimiento científico según las variables
v7 y v8. Se otorgará un punto si la respuesta es acertada y cero puntos si la respuesta no es acertada.
Código de respuestas acertadas.
v9
v10
v11
v12
v13
v14
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
1
1
1
1
2
1
v15
v16
v17
v18
v19
v20
2
1
2
2
1
1
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
Æ
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: TConoc
Fuente
Modelo corregido
Intersección
v7
v8
v7 * v8
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
1943.492a
23119.729
51.158
865.264
37.823
5139.628
50370.000
7083.120
gl
15
1
3
3
9
1005
1021
1020
Media
cuadrática
129.566
23119.729
17.053
288.421
4.203
5.114
F
25.335
4520.819
3.334
56.398
.822
a. R cuadrado = .274 (R cuadrado corregida = .264)
Sintaxis para el Ejercicio 6
119
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Significación
.000
.000
.019
.000
.596
8.8. CORRELACION
8.8.0. Fórmulas y Aplicación
8.8.0.1. Fórmulas
Correlación r de Pearson
_
_
∑ ( X − X ) ⋅ (Y − Y )
r=
r=
ρ = 1−
∑ ZxZ y
r=
ó
N ⋅Sx ⋅S y
Coeficiente de correlación ρ de Spearman
∑ XY − ∑ X ∑ Y
[N ∑ X − (∑ X ) )] [N ∑ Y − (∑ Y ) )]
2
2
ryz.x =
ryx .zw =
ryz − ryx rzx
(1 − ryz2 )(1 − rzx2 )
ryz − ryx rzx
(1 − r )(1 − r )
2
yw . z
2
xw . z
− D yi
Dyy Dii
D = matriz inversa de la matriz original de
correlaciones C
 r yy

 r1 y

⋅
C =
⋅

⋅
r
 my
un individuo en una serie respecto al orden alcanzado
en la otra.
N = número de sujetos
2⋅ A
N ( N − 1)
A es la diferencia entre el número de órdenes lógicos
y el número de alteraciones del orden.
τ=
En general, la correlación Parcial es
Ryi.234... =
N ( N 2 − 1)
Correlación τ de Kendall
Si se trata de la correlación parcial entre Y X
teniendo en cuenta dos variables que intervienen Z y
W, ryx.zw será
2
i
2
Correlaciones Parciales
ryx − ryz rxz
ryx.z =
(1 − ryz2 )(1 − rxz2 )
y si se trata de
∑d
d i = diferencia entre el orden o puesto alcanzado por
N
N
2
6
Para calcular A:
Se ordenan los sujetos (desde el primero hasta el
enésimo) en una de las variables.
Se adjudica a cada uno de esos sujetos ordenados el
orden que les corresponde en la otra variable.
Tomando esta última ordenación se calcula el número
de órdenes lógicos existentes otorgándoles a cada uno
un punto positivo (+1) y se calcula el número de
desordenes otorgándoles a cada uno un punto
negativo.
Finalmente A = ∑ (+1) − ∑ (−1)
r y1 r y 2 ⋅ ⋅ ⋅ r ym 

r11 r12 ⋅ ⋅ ⋅ r1m 

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅


⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

rm1 rm 2 ⋅ ⋅ ⋅ rmm 
8.8.0.2. Tipo de variables requeridas
Se trabaja con variables continuas o cuantitativas como ingresos, puntuaciones... esto es, todas
aquellas cuyos datos son mediciones.
Al realizar las correlaciones se analiza en realidad el porcentaje de la varianza de la variable
dependiente explicado por la variable independiente.
120
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8.8.0.3. Utilidades e interpretación
La correlación contesta a preguntas del tipo: ¿depende la variable y de la variable x?. El coeficiente
de correlación más utilizado es la r de Pearson. Este va de -1 a 1 y se interpreta de forma que si el
coeficiente r de Pearson es negativo significa que “a más de x, menos de y” y si es positivo “a más
de x, más de y”. El coeficiente también puede ser cero o próximo a ese valor, lo que significa que la
relación que hay entre ambas variables es prácticamente nula.
Las correlaciones en las que sólo se señala una variable dependiente y una independiente se
denominan correlaciones de orden cero o correlación neta (rxy). De este coeficiente se puede
extraer el coeficiente de determinación que refleja el porcentaje de la varianza de la variable
dependiente explicado por la independiente y matemáticamente se calcula como el cuadrado del
coeficiente de correlación r de Pearson denominado coeficiente de determinación.
Pero también es conveniente atender a la existencia de otras variables independientes que ejercen su
influencia tanto sobre la variable dependiente como sobre la independiente. Así, nos podemos
encontrar con una variable z que ejerce su influencia sobre la variable y y sobre la x. Al tener en
cuenta esta variable pasamos a la realización de las correlaciones parciales (rxy.z). En este caso al
estudiar este coeficiente hallaríamos lo que explica x de y si le quitamos la influencia de z. Así
cuanto más descienda el coeficiente de correlación parcial mayor es la influencia de z y si desciende
mucho podríamos encontrarnos frente a una correlación inexistente o espúrea.
En lo que se refiere a la matriz de correlaciones hay que tener en cuenta que tal matriz es simétrica
(rxy=ryx) dado que la diagonal de esa matriz es 1 (ya que es la correlación de cada variable consigo
misma). Por otra parte, para el estudio de los resultados en esa matriz es importante detenerse en los
coeficientes de correlación elevados y detectar aquellos subconjuntos de variables con coeficientes
de correlación elevados porque ello significará que existe relación entre todas ellas.
Inicialmente la matriz se hace con correlaciones directas por lo que es conveniente posteriormente
realizar otra matriz de correlaciones parciales quitando el influjo de la variable que parezca más
influyente. Puede pasar que al quitar esa variable no exista relación entre las demás con lo que
podemos deducir que la causa explicativa está en esa variable. Si al eliminar el influjo de esa
variable no pasa nada es debido a su escasa influencia.
8.8.1. Manejo del SPSS
Antes de iniciar los pasos operativos, es necesario localizar el fichero de datos con el que se va a
trabajar, en este caso el fichero ”ESCUEL.sav”, y abrirlo de manera que se sitúe en pantalla. Para
ello, se pulsa Archivo, Abrir y por último señalando el nombre del fichero y PULSANDO
Aceptar.
Para obtener los diversos coeficientes de correlación se PULSA la opción Analizar, posteriormente
Correlaciones y finalmente PULSANDO Bivariadas (Fig. 89)
121
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Figura 89.
Como resultado de la elección se obtiene la ventana de Correlaciones bivariadas (Fig. 90).
Figura 90.
En el recuadro de la izquierda nos encontramos con la lista de variables numéricas del archivo de
datos. De ella, seleccionamos las que se precisan obtener el coeficiente de correlación deseado.
Como siempre se PULSAN las variables seleccionadas y se pasan al recuadro Variables
PULSANDO el pequeño recuadro con la flecha hacia la derecha.
En el recuadro Coeficientes de correlación se ofrecen tres coeficientes aunque siempre viene
señalado por defecto el coeficiente de Pearson.
1. Pearson: Coeficiente de correlación r de Pearson. Medida apropiada para medir la
relación lineal entre dos variables cuantitativas. Los valores del coeficiente de
correlación van de -1 a 1. El signo del coeficiente indica la dirección de la relación y su
valor absoluto indica la fuerza.
2. Tau b de Kendall: Medida no paramétrica de relación para variables ordinales o de
rangos (tiene en consideración los empates). El signo del coeficiente indica la dirección
de la relación y su valor absoluto indica la magnitud de la misma de tal modo que los
mayores valores absolutos indican relaciones más fuertes. Los valores posibles van de -1
a 1 aunque un valor de -1 ó +1 sólo se puede obtener a partir de tablas cuadradas.
3. Spearman: Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de Pearson, que se
basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los valores reales. Resulta
apropiada para datos ordinales o los de intervalo que no satisfagan el supuesto de
normalidad. Los valores del coeficiente van de -1 a +1. Como en los otros coeficientes,
122
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
el signo indica la dirección de la relación y el valor absoluto la intensidad. Los valores
absolutos mayores indican que la relación es mayor.
El recuadro Prueba de significación está referido a la prueba de hipótesis de que el coeficiente de
correlación es cero. Las alternativas son las siguientes:
1. Bilateral: Probabilidad de obtener resultados tan extremos como el obtenido, y en
cualquier dirección, cuando la hipótesis nula es cierta
2. Unilateral: Probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, y en la
misma dirección, cuando la hipótesis nula es cierta. Contrasta la hipótesis nula en la que
se especifica con antelación la dirección del efecto.
El recuadro Marcar las correlaciones significativas muestra los niveles de significación de la
prueba de hipótesis arriba seleccionada. Una vez especificadas estas preferencias y antes de pulsar
el botón Aceptar para obtener los resultados se puede PULSAR el botón Opciones el cual permite
solicitar estadísticos adicionales y determinar el tratamiento de los valores perdidos (Fig. 91)
Figura 91.
Seleccionando Medias y desviaciones típicas muestra para cada variable la media, la desviación
típica y el número de casos no perdidos. Productos cruzados y covarianzas muestra los productos
cruzados diferenciales y las covarianzas para cada par de variables.
Dentro del recuadro valores perdidos se dan dos opciones:
1. Excluir casos según pareja: excluye del análisis los casos que tengan valores perdidos
en cualquiera (o en ambas) de las variables de una pareja implicada en el cálculo de un
estadístico específico.
2. Excluir casos según lista: excluye los casos que tienen valores perdidos en cualquiera
de las variables utilizadas en cualquiera de los análisis.
Una vez finalizada la elección de los Opciones, se PULSA Continuar para volver a la ventana
original (Fig. 89) y PULSAR definitivamente Aceptar para obtener los resultados en la ventana de
resultados Navegador de resultados del SPSS.
Cuando se desean calcular los coeficientes de correlación r de Pearson entre varias variables
tomadas de dos en dos los resultados se presentan como una matriz de correlaciones. Obviamente,
la correlación de una variable consigo misma es 1 y la correlación de X con Y es la misma que la
correlación de Y con X, con lo cuál tal matriz de correlaciones resulta simétrica y aporta los
siguientes datos.
Ejemplo:
123
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Correlaciones
Hablar
Hablar
Análisis-Síntesis
Capacidad de decisión
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
1
117
.544**
.000
115
.201*
.030
117
AnálisisCapacidad
Síntesis
de decisión
.544**
.201*
.000
.030
115
117
1
.243**
.009
115
115
.243**
1
.009
115
117
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
*. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
Con estos resultados se conocen las correlaciones de cada una de las variables con todas las demás.
En ocasiones, sin embargo, se quiere conocer cuál es la correlación parcial o neta de una variable
con otra pero eliminando el posible influjo de otra u otras variables.
En ese caso, se PULSA secuencialmente: Analizar, Correlaciones y Parciales y aparecerá la
ventana de diálogo Correlaciones parciales. En ella se puede pedir, por ejemplo, la correlación
parcial de la v6 con la v9 eliminando el influjo de la v11(Fig. 92).
Figura 92.
Si se pulsa el botón Opciones aparece un cuadro similar al de la Fig. 91 pero con una nueva
posibilidad: las Correlaciones de orden cero (Fig. 93) que en realidad son los coeficientes de
correlación ordinarios sin variables de control.
Figura 93.
Una vez realizado el cálculo resulta una correlación parcial
entre v6 y v9 controlando la v11 de r=0.525 con 112 sujetos y
una significación de 0,000. Es evidente que se ha perdido algo
de correlación ordinaria o de orden cero (r=0.544) entre v6 y
v9 porque se ha eliminado la influencia de la v11.
Correlaciones
Variables de control
Capacidad de decisión
Hablar
Análisis-Síntesis
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Hablar
1.000
.
0
.525
.000
112
124
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
AnálisisSíntesis
.525
.000
112
1.000
.
0
8.8.2. Ejercicios, Resultados e Interpretación
1. Del fichero de datos “DROGODE.sav” hallar la matriz de correlación de las variables v6 a la
v13 señalando aquellas variables con mayor intercorrelación entre ellas.
Estadísticos descriptivos
Borracho-penas
Chico-litronas
Yonki
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Media
7.16
5.46
8.64
5.01
6.12
7.46
6.79
7.41
Desviación
típica
1.869
1.865
1.007
2.030
1.947
1.704
1.594
1.759
N
107
107
106
109
109
108
107
107
Correlaciones
Borracho-penas
Chico-litronas
Yonki
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Borrachopenas
1
Chico-litronas
.359**
.000
107
106
.359**
1
.000
106
107
.294**
.200*
.002
.042
105
104
.349**
.533**
.000
.000
107
107
.422**
.677**
.000
.000
107
107
.350**
.444**
.000
.000
107
107
.308**
.393**
.001
.000
106
105
.338**
.346**
.000
.000
105
105
Borracho-fi
nsemana
Yonki
Txikitero
Heroína
Porros-diario
Cocaína
.294**
.349**
.422**
.350**
.308**
.338**
.002
.000
.000
.000
.001
.000
105
107
107
107
106
105
.200*
.533**
.677**
.444**
.393**
.346**
.042
.000
.000
.000
.000
.000
104
107
107
107
105
105
1
.133
.215*
.375**
.132
.310**
.174
.027
.000
.179
.001
106
106
106
105
105
104
.133
1
.447**
.342**
.094
.327**
.174
.000
.000
.334
.001
106
109
109
108
107
107
.215*
.447**
1
.531**
.402**
.310**
.027
.000
.000
.000
.001
106
109
109
108
107
107
.375**
.342**
.531**
1
.376**
.588**
.000
.000
.000
.000
.000
105
108
108
108
106
106
.132
.094
.402**
.376**
1
.290**
.179
.334
.000
.000
.003
105
107
107
106
107
106
.310**
.327**
.310**
.588**
.290**
1
.001
.001
.001
.000
.003
104
107
107
106
106
107
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
*. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
Las variables v7 Chico-litronas, v9 Txikitero, v10 Borracho-finsemana y v11 Heroina son las que
presentan entre ellas mayores correlaciones debido principalmente a que están referidas al tema del
alcohol, así como v6 Borracho-penas, v8 Yonki y v13 Cocaína también presentan intercorrelación,
aunque más baja, mezclando el tema de heroína y cocaina con alcohol. El resto tienden a ser
correlaciones más bajas y, en algún caso, incluso no significativas.
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Partiendo de la matriz de correlaciones del ejercicio anterior, tomar como variable objeto de
estudio a la v10 Borracho-finsemana e ir realizando análisis de correlaciones parciales con el resto
de variables ligadas a ella, es decir v7 Litronas, v9 Txikitero y v11 Heroina de manera que pueda
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conocerse la correlación v7-v10 eliminando el influjo de las demás, v9-v10 y v11-v10 eliminando
en su caso el influjo de las demás variables.
Correlaciones Parciales v7 y v10 controlando v9- v11
Variables de control
Txikitero & Heroína
Chico-litronas
Borracho-finsemana
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Chico-litronas
1.000
.
0
.507
.000
103
Borracho-fi
nsemana
.507
.000
103
1.000
.
0
Como se puede observar, la correlación inicial entre v7 Chico-litronas y v10 Borrracho-finsemana
r=0.677 ha descendido hasta r=0.,507 lo que demuestra la presencia de influencia de v9 Txikitero y
v11 Heroina.
Así mismo, pueden obtenerse las correlaciones parciales de v9 Txikitero-v10 Borracho-finsemana y
v11 Heroina-v10 Borracho-finsemana eliminando en cada caso las otras dos variables. Tras seguir
los pasos operativos oportunos, los resultados indican que la correlación inicial de v9-v10 r=0.447
desciende significativamente hasta r=0.118 (con lo que obviamente se deduce la mayor fuerza de
influencia de v7 y v11 sobre la v10) y la correlación inicial de v11-v10 r=0.531 también baja a
r=0.334.
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Con el fichero “ESCUEL.sav” analizar las relaciones existentes entre las variables v2, v3, v8,
v13, v14, v15 y v16 mediante las correlaciones bivariadas. Asimismo, analizar dichas relaciones
cundo se neutraliza la variable v16.
Algunas soluciones numéricas relevantes: correlaciones parciales de todas con todas controlando la
v16
126
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Correlaciones Parciales v2, v3, v8, v13, v14, v15 controlando v16
Variables de control
Expresión corporal
Capacidades Artísticas
Educación Cívica
Disfrutar
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Valentía
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Capacidades
Artísticas
1.000
.
0
.282
.003
111
.029
.758
111
.101
.288
111
-.071
.457
111
.116
.223
111
Educación
Cívica
.282
.003
111
1.000
.
0
.184
.052
111
.127
.180
111
.267
.004
111
.246
.009
111
Disfrutar
.029
.758
111
.184
.052
111
1.000
.
0
.216
.022
111
.416
.000
111
.226
.016
111
Trabajar
en grupo
.101
.288
111
.127
.180
111
.216
.022
111
1.000
.
0
.389
.000
111
.328
.000
111
Capacidad
de crística
-.071
.457
111
.267
.004
111
.416
.000
111
.389
.000
111
1.000
.
0
.249
.008
111
Valentía
.116
.223
111
.246
.009
111
.226
.016
111
.328
.000
111
.249
.008
111
1.000
.
0
Sintaxis para el Ejercicio 3
4. Con el fichero “SALUD.sav” analizar las relaciones existentes entre las variables v5, v7, v11,
v13 y v17. ¿Qué ocurre en dichas relaciones cuando se neutraliza la variable v13?.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Correlaciones
Consumo regular alcohol
Consumo regular de
tabaco
Opiáceos consumo
regular
Consumo regular cocaína
Consumo regular heroína
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Consumo
regular
alcohol
1
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Consumo
Opiáceos
regular de
consumo
tabaco
regular
.398**
.296**
.000
.002
180
179
107
.398**
1
.209*
.000
.023
179
217
117
.296**
.209*
1
.002
.023
107
117
119
.350**
.000
154
.336**
.000
179
.310**
.000
173
.268**
.000
214
.630**
.000
110
.732**
.000
119
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
*. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
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Consumo
regular
cocaína
.350**
.000
154
.310**
.000
173
.630**
.000
110
1
174
.764**
.000
173
Consumo
regular
heroína
.336**
.000
179
.268**
.000
214
.732**
.000
119
.764**
.000
173
1
216
Correlaciones Parciales v5, v7, v11, v13, v17 controlando v13
Variables de control
Consumo regular
cocaína
Consumo regular alcohol
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Consumo regular de
tabaco
Opiáceos consumo
regular
Consumo regular cocaína
Consumo regular heroína
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Correlación
Significación (bilateral)
gl
Consumo
regular
alcohol
1.000
.
0
.399
.000
97
.099
.330
Consumo
regular de
tabaco
.399
.000
97
1.000
.
0
.088
.387
Opiáceos
consumo
regular
.099
.330
97
.088
.387
97
1.000
.
97
97
.
.
97
.141
.164
97
.
.
97
.156
.123
97
Sintaxis para el Ejercicio 4
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Consumo
regular
cocaína
.
.
97
.
.
97
.
.
Consumo
regular
heroína
.141
.164
97
.156
.123
97
.499
.000
0
97
97
.
.
97
.499
.000
97
1.000
.
0
.
.
97
.
.
97
1.000
.
0
8.9. REGRESIÓN MÚLTIPLE Y REGRESIÓN SIMPLE
8.9.0. Fórmulas y Aplicación
8.9.0.1. Fórmulas
Ecuación de Regresión Múltiple Lineal
Yp = ao + b1 X1 + b2 X2 + ... + bm Xm
Correlación
Tolerancia
Para hallar los coeficientes bi debe cumplirse
∑ [Y-(a + b X + b X + ...)] = mínimo
1
1
2
2
Semiparcial
y
En general, la fórmula de la Correlación Parcial es
− D yi
R yi .234... =
D yy Dii
N
o
Parcial,
2
1
la solución de la ecuación anterior se convierte matricialmente D la matriz inversa de la matriz original de correlaciones
en X'Y =(X'X)bi pudiéndose hallar, por tanto, el valor de los C
coeficientes mediante
 r yy r y1 r y 2 ⋅ ⋅ ⋅ r ym 


bi = (X'X)-1 X'Y
 r1 y r11 r12 ⋅ ⋅ ⋅ r1m 
X matriz de todos los datos de X


Y matriz de todos los datos de Y
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅


C=
X' es la matriz transpuesta de la matriz X
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

ao = Y - Xi bi


⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

r

⋅
⋅
⋅
r
r
r
mm 
Ecuación de Regresión Múltiple Lineal
 my m1 m 2
Yp = a + b X
Significatividad de los coeficientes bi estimados
Correlación Semiparcial
La significatividad se calcula mediante el estadístico t de R yx1. x 2 =
Student
bi
bi
t=
=
SE (B )
Ve ⋅ d ii
r yx1 − r yx 2 rx1x 2
1 − rx21x 2
Tolerancia= 1 − Ri2. j
R i2. j el cuadrado de la correlación entre la variable
bi = coeficiente de cada variable
SE(B) = Error típico de los coeficientes de la ecuación independiente i que no está incluída en la ecuación y el
conjunto de variables j ya incluidas en la ecuación
= Ve ⋅d ii
Ve= Varianza del error
1
dii = el elemento diagonal propio de la variable i de la matriz
(Factor Inflacción de la Varianza) =
F.I.V.
-1
[X´X]
1 − Ri2. j
(
Test de Durbin-Watson
La correlación múltiple Ry . x1x 2... y el análisis de
N
Varianza
R2 =
S 2y.x1x 2...
S 2y
N
∑ (Y
p
N
2
∑ (Y p − Y )
= 1
N
2
∑ (Y − Y )
1
∑ (e − e
i −1
i
También R 2 =
D=
b´ X ´Y
Y ´Y
)
)2
2
N
∑ e
2
i
1
ei es el residuo: la diferencia entre el verdadro valor Yi
y el valor pronosticado Yi .
− Y ) 2 Influjo de X1,X2,,….,Xm
1
129
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N
∑ (Y − Y )
2
Varianza Total de los datos Y
1
Mahalanobis
Coeficiente de Correlación Múltiple Corregido
Rc2 =
N −1
m
R2 −
N − m −1
N − m −1
∑ (Y
X −X
D =  i
 Sx




2
Cook
N
p
−Y)
Ci =
m
N
∑ (Y − Y
p)
∑ (Y ( ) − Y )
N
2
1
Estadístico F =
Distancias
2
2
i
j =1
j
i
( p + 1)S 2
Error Típico de Estimación
1
N − m −1
m es el número de variables independientes
Se =
N
S y 1− R2
N − m −1
Relación entre el estadístico F y el coef. Correl. Múltiple R
R2
R 2 ( N − m − 1)
m
F=
=
1− R2
m (1 − R )
( N − m − 1)
8.9.0.2. Tipo de variables requeridas
El procedimiento estadístico de la regresión múltiple exige que todas las variables que vayan a ser
objeto de estudio, tanto la dependiente Y como las variables independientes X, sean cuantitativas.
Así, por ejemplo, y tomando como punto de referencia el fichero ESCUEL.sav, podríamos utilizar en
la regresión múltiple cualquiera de las variables 15(valentía para enfrentarse), v12(destrezas manuales),
v19(no comprometerse tanto), v22(escuchar atentamente), v23(todos cometemos errores) y
v31(compasión); ya que todas ellas son escalas y por lo tanto de carácter cuantitativo.
8.9.0.3. Utilidades e interpretación
Tanto la regresión simple como la regresión múltiple tienen como utilidad establecer en que medida
una variable dependiente viene explicada por el resto de las variables independientes.
Ejemplo: del fichero ESCUEL.sav, deseamos conocer en que medida la variable “detectar los
engaños”(v20) viene explicada, para toda la población, por las variables “Valentía para
enfrentarse”(v15), “Expresión corporal”(v16), “Métodos de relajación”(v17), “Preguntas
estúpidas”(v18) y “Pasar”(v19). En este sentido, y una vez realizado el análisis (método introducir),
detectamos que la v20 tiene una relación baja (0,5) con el resto de las variables independientes. Por
lo tanto, la interpretación que se hará será la siguiente; “Detectar los engaños” viene explicada por
el resto de las variables independientes (v15, v16, v17, v18 y v19) en un 25%, dejando el 75% al
influjo del azar o de otras variables no contempladas.
8.9.1. Manejo del SPSS
Antes de iniciar los pasos operativos, debe lógicamente localizarse el fichero de datos con el que se
va a trabajar y recuperarlo de modo que aparezca en pantalla. Esto se lleva a cabo PULSANDO en
Archivo, después en Abrir, seguidamente señalando el nombre del fichero y PULSANDO
Aceptar.
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El procedimiento para la obtención de los distintos estadísticos (coeficiente de regresión múltiple R2,
ecuación de regresión múltiple, significación de los coeficientes de la ecuación, etc.) comprendidos en
la técnica de la regresión múltiple se realiza (Fig. 94) PULSANDO el ratón en la opción Analizar,
PULSANDO en la opción Regresion y finalmente PULSANDO en Lineal. Esta última elección
significa admitir que la relación entre las variables es lineal y no curvilínea ni de otro estilo y que los
cálculos matemáticos se realizan mediante la técnica del mínimo error cuadrático de predicción.
Como puede apreciarse en la Fig. 94 existen, en la opción Regresión otras alternativas de cálculo que
no van a ser consideradas aquí:
• Estimación curvilínea.
• Logistica.
• Probit.
• No lineal.
• Estimación ponderada.
• Mínimos cuadrados en dos fases.
Figura 94.
Como resultado de la elección Lineal aparece la ventana de diálogo de la Fig. 95.
En él hay un recuadro a mano izquierda con la lista de variables del fichero de datos. Para elegir la
Variable Dependiente se PULSA sobre ella y después se PULSA el pequeño recuadro con la flecha
dirigida hacia la derecha. Inmediatamente esta variable quedará ubicada en el recuadro titulado
Dependiente. Con la misma forma de proceder se van seleccionando aquellas variables
consideradas independientes y se PULSA el pequeño recuadro inferior con la flecha dirigida hacia
la derecha para que queden colocadas en el recuadro con el título Independientes..
Bloque 1 de 1
Siguiente. Suele ser lo normal
Hacia la mitad del cuadro se lee Anterior
seleccionar un sólo bloque de variables independientes para explicar la variable dependiente. Pero
el programa posibilita el que se incorporen dos bloques o más de variables independientes. Caso de
ser así, el programa trabaja siempre con el primer bloque y aparecerá Bloque 1 de 2. PULSANDO
en Siguiente se cambiará al segundo bloque de variables y aparecerá Bloque 2 de 2, etc.
131
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Figura 95.
Debajo del recuadro de las variables independientes aparece la importantísima opción de Método,
es decir, el modo estratégico de cálculo de la regresión múltiple. El programa ofrece en principio el
modo: Introducir. Significa que todas las variables independientes van a ser tenidas en cuenta para
explicar la variable dependiente. Pero hay otras posibilidades para elegir si se PULSA el pequeño
recuadro adjunto con la flecha dirigida hacia abajo (Fig. 96).
Figura 96.
• El método Pasos sucesivos: incluye sucesivamente en la ecuación de regresión múltiple
aquellas variables independientes con mayor grado de influencia significativa sobre la
variable dependiente. El propio programa se detiene cuando ninguna de las variables
independientes restantes es capaz de añadir un grado significativo de explicación. Este
proceso se realiza teniendo en cuenta fundamentalmente la correlación parcial de las
variables no incluidas.
• Eliminar: es un procedimiento que toma en consideración las variables independientes
que han quedado sin utilizar en un determinado método. Quiere esto decir que entra en
funcionamiento siempre después de utilizar un primer método.
• Hacia atrás: para el cálculo de la ecuación de regresión múltiple, toma al inicio todas las
variables independientes. Después va eliminando sucesivamente la variable que menos
fuerza explicativa presenta. Luego, la siguiente y así hasta que no elimina ninguna y
queda el conjunto de variables independientes que más capacidad significativa de
explicación.
• Hacia adelante: consiste, como en el caso del método Pasos sucesivos, en introducir
sucesivamente en la ecuación de regresión múltiple la variable independiente con más
alta influencia aunque se diferencia de él porque una vez introducida la variable en la
ecuación ya no es sacada de la misma a pesar de que en las sucesivas ecuaciones no
llegue a tener significatividad su test de la F.
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En la parte inferior de la Fig. 95 hay una serie de botones que ofrecen distintas posibilidades:
• MCP>>-Ponderación mínimo cuadrática-: otorga diferente peso o ponderación a los
datos de las variables multiplicándolos por la raíz cuadrada del valor de su ponderación.
Para ello deber estar creada esa variable de ponderación, la MCP que no será ninguna de
las variables independientes ni tampoco la dependiente. Si se PULSA MCP aparecerá un
recuadro en el que deberá incluirse esa variable de ponderación de los datos.
• Estadísticos-: Al PULSARLO (Fig. 97) surge un cuadro de selección de diferentes
coeficientes, matrices, etc.
1. Estimaciones-: el programa siempre ofrece esta posibilidad. Se trata de la
estimación de los coeficientes de las variables independientes en la ecuación de
regresión múltiple.
2. Intervalos de confianza se refiere a los límites de confianza de los coeficientes
de la ecuación para un nivel de confianza determinado.
3. Matriz de covarianzas se trata de la matriz de varianzas y covarianzas entre los
coeficientes de la ecuación de regresión múltiple.
Figura 97.
En la parte superior central también se ofrecen otras posibilidades:
1. Ajuste del modelo: aporta la R múltiple, la R2 o coeficiente de Determinación, la R2
ajustada o corregida, el error típico de la R y la tabla del Análisis de Varianza.
2. Cambio en R cuadrado. Cambio en el estadístico R cuadrado que se produce al
añadir o eliminar una variable independiente. Si es grande el cambio en R cuadrado
asociado a una variable es grande, esto significa que esa variable es un buen
predictor de la variable dependiente.
3. Descriptivos: aporta la media, desviación típica y la matriz de correlaciones tanto de
la variable dependiente como de las independientes.
4. Correlaciones parcial y semiparcial. Muestra las correlaciones de orden cero,
semiparcial y parcial.
5. Diagnóstico de colinealidad. Muestra las tolerancias para las variables individuales
y una variedad de estadísticos para diagnosticar los problemas de colinealidad. La
colinealidad (o multicolinealidad) es una situación no deseable en la que una de las
variables independientes es una función lineal de otras variables independientes.
En la parte inferior se dan las siguientes posibilidades:
1. Durbin-Watson: el test de Durbin-Watson para la correlación/independencia de los
residuos o errores.
2. Diagnóstico por caso. Genera diagnósticos por casos, para todos los casos que
cumplan el criterio de selección (los valores atípicos por encima de n desviaciones
típicas).
Todas estas posibilidades se refieren a los resultados que se van produciendo paso a paso según el
método utilizado y no sólo a los resultados finales definitivos.
133
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Una vez finalizado con la elección de los Estadísticos- se PULSA en Continuar para poder elegir
nuevas opciones.
• Gráficos: ofrece un conjunto variado de gráficos que completa e ilustra los resultados
obtenidos y posibilita una mejor interpretación a partir del análisis del cumplimiento de
las condiciones exigibles a la regresión múltiple. (Fig. 98)
1. En el recuadro de la izquierda aparecen las abreviaturas de DEPENDNTVar.Dependiente-, ZPRED-Valores de predicción, ZRESID-Errores tipificados,
DRESID-Errores no considerados-,ADJPRED-Valores de predicción ajustados, SRESID-Errores estudentizados- y SDRESID-Errores estudentizados no
consideradosCon cualquiera de estas nuevas variables puede establecerse un gráfico de
coordenadas. Basta con PULSAR en ella y PULSAR el recuadro pequeño con la
flecha en dirección a la derecha para colocarla en la ordenada Y o en el eje de
abcisas X. Por ejemplo, con ZPRED-Valores de predicción tipificados- y
ZRESID-Errores tipificados- para detectar la posible linealidad entre ellos, es
decir, la posible relación entre ambos que, lógicamente, no debe existir. El gráfico
no debe demostrar la relación entre ellas.
Figura 98.
2. Generar todos los gráficos parciales: se refiere a los gráficos de regresión
parcial de cada una de las variables independientes con la dependiente.
3. Gráficos de residuos tipificados:
3.1. Histograma: ofrece el histograma de los residuos o errores tipificados
incorporando también la curva normal.
3.2. Gráfico de probabilidad normal: aporta el gráfico de probabilidad
acumulada de los errores en X (observada) e Y (esperada).
• Guardar: la posibilidad de guardar en un archivo o en varios archivos todos los cálculos
adicionales solicitados es una opción interesante (Fig. 99)
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Figura 99.
1. En el recuadro superior de la izquierda aparecen los Valores pronosticados:
• No tipificados. Valor que predice el modelo para la variable dependiente.
• Tipificados. Transformación de cada valor pronosticado a su forma
tipificada. Es decir, se sustrae el valor pronosticado medio al valor
pronosticado y el resultado se divide por la desviación típica de los
valores pronosticados. Los valores pronosticados tipificados tienen una
media de 0 y una desviación típica de 1.
• Corregidos. Valor pronosticado para un caso cuando dicho caso no se
incluye en los cálculos de los coeficientes de regresión.
• E.T. de pronósticos promedio. Error típico de los valores pronosticados.
Estimación de la desviación típica del valor promedio de la variable
dependiente para los casos que tienen valores iguales en las variables
independientes.
2. En el recuadro inmediatamente inferior aparecen los cálculos de diferentes tipos
de Distancias.
En regresión es importante localizar los casos que tienen mayor influencia o
ejercen un efecto más grande a la hora de establecer el modelo. Estos casos o
sujetos pueden ser aquellos que influyen en las B del modelo y por tanto, en las
predicciones, que aumentan las varianzas de los coeficientes o que tienen un
ajuste deficiente al modelo. Una forma de localizar estos sujetos es calculando la
distancia que en la variable independiente tienen los mismos respecto a la media
aritmética.
• Mahalanobis.
Esta distancia aunque resulta más compleja de calcular es más valiosa en el
caso de la regresión múltiple, en donde intervienen todas las distancias a
todas las variables independientes del modelo. Señalar finalmente que el
hecho de que un individuo tenga un valor extremo en la variable
independiente no necesariamente conlleva que su residual sea también
extremo.
• De Cook.
Tiene en consideración el valor de los cambios en todos los residuales cuando
una puntuación determinada es eliminada de la regresión y calcula, por tanto,
esos cambios para cada sujeto. En concreto:
• Valores de influencia Medida de la influencia de un punto en el ajuste de
la regresión. La influencia centrada varía entre 0 (no influye en el ajuste)
y (N-1)/N.
135
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3. Más abajo, aparece el recuadro Intervalos de pronóstico.
• Medias: intervalos de la media para un nivel de confianza dado.
• Individuo: intervalo de confianza para un determinado valor de
predicción a un nivel de confianza dado.
• Nivel de confianza-: por defecto, el programa ofrece el 95%. Puede
elegirse otro cualquiera, 99%, 90%, etc.
4. En el primer recuadro superior a la derecha aparecen los Residuos:
• No tipificados. Diferencia entre un valor observado y el valor
pronosticado por el modelo.
• Tipificados. Residuo dividido por una estimación de su error típico. Los
residuos tipificados, que son conocidos también como los residuos de
Pearson o residuos estandarizados, tienen una media de 0 y una
desviación típica de 1.
• Estudentizados. Residuo dividido por una estimación de su desviación
típica que varía de caso en caso, dependiendo de la distancia de los
valores de cada caso en las variables independientes respecto a las medias
en las variables independientes.
• Eliminados. Residuo para un caso cuando éste se excluye del cálculo de
los coeficientes de la regresión. Es igual a la diferencia entre el valor de la
variable dependiente y el valor pronosticado corregido.
• Eliminados estudentizados. Residuo eliminado para un caso dividido por
su error típico. La diferencia entre un residuo eliminado estudentizado y
su residuo estudentizado asociado indica la diferencia que implica el
eliminar un caso sobre su propia predicción.
5. En el siguiente recuadro aparecen los Estadísticos de influencia:
• DfBetas. La diferencia en el valor de beta es el cambio en el valor de un
coeficiente de regresión que resulta de la exclusión de un caso particular.
Se calcula un valor para cada término del modelo, incluyendo la
constante.
• DfBetas tipificadas. Valor de la diferencia en beta tipificada. El cambio
tipificado en un coeficiente de regresión cuando se elimina del análisis un
caso particular. Puede interesarle examinar aquellos casos cuyos valores
absolutos sean mayores que 2 dividido por la raíz cuadrada de N, donde N
es el número de casos. Se calcula un valor para cada término del modelo,
incluyendo la constante.
• DfAjuste. La diferencia en el valor ajustado es el cambio en el valor
pronosticado que resulta de la exclusión de un caso particular.
• DfAjuste tipificados. Diferencia tipificada en el valor ajustado. El
cambio, tipificado, en el valor pronosticado que resulta de la exclusión de
un caso particular. Puede interesarle examinar aquellos valores tipificados
cuyo valor absoluto sea mayor que 2 dividido por la raíz cuadrada de p/N,
donde p es el número de variables independientes en la ecuación y N es el
número de casos.
• Razón entre covarianzas. Razón del determinante de la matriz de
covarianza con un caso particular excluido del cálculo de los coeficientes
de regresión, respecto al determinante de la matriz de covarianza con
todos los casos incluidos. Si la razón se aproxima a 1, el caso no altera
significativamente la matriz de covarianza.
136
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Una vez finalizada la elección de Guardar se PULSA en Continuar y se vuelve a la ventana
original (Figura 74.) en las que se pueden seleccionar otras opciones
•
Opciones: determina las condiciones matemáticas y operativas para la construcción del
modelo de regresión (Fig. 100)
1. En el primer recuadro aparece Criterios del método por pasos. Se refiere a usar
el criterio de Probabilidad de F o el criterio del valor de F como baremo
operativo de los diversos cálculos finales.
1.1 Usar la probabilidad de F: distingue dos momentos. Entrada si se trata
de permitir la entrada de una nueva variable a la ecuación. Por defecto,
utiliza el .05 pero puede ser modificado por el .01 o por .10, etc. según el
propio investigador. Salida si se trata de eliminar una variable de la
ecuación. Por defecto, utiliza el .10 pero también puede ser modificado.
1.2 Usar el valor de F: también se ofrecen por defecto pero pueden ser
modificados.
2. Incluir la constante en la ecuación: se da por defecto. Si no se desea, basta con
PULSAR en el recuadro y dejarlo en blanco.
Figura 100.
3. Valores Perdidos
3.1 Excluir casos según lista: excluye aquellos casos con valores missing, o
sea con valores despreciados.
3.2 Excluir casos según pareja: excluye los casos que en cualquiera de las
variables que entran a formar parte de la ecuación de regresión presentan
missing o valores despreciados.
3.3 Reemplazar por la media: se reemplaza el valor missing de cualquier
caso en una determinada variable con el valor de la media de esa
variable.
Tras finalizar la elección de las Opciones se PULSA en CONTINUAR para volver a la ventana
original (Fig. 94) y PULSAR definitivamente en Aceptar para obtener los resultados en la ventana
de Navegador de Resultados.
8.9.2. Ejercicios, Resultados, Interpretación y Sintaxis
1. Realizar el análisis de regresión múltiple obteniendo los resultados más básicos a partir de los datos
del fichero denominado “REGRE1.sav”.
137
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Una vez abierto el fichero, se PULSA en la opción Analizar, posteriormente en Regresion y a
continuación en Lineal. Dado que la v1 (Nivel de Frustración) es la variable dependiente se PULSA
sobre ella y se traslada al recuadro de Dependiente tras pulsar en el recuadro pequeño que tendrá la
flecha dirigida hacia la derecha. Después se PULSA sobre v2 (Horas TV/Semana) y sobre v3 (Nivel
Socioec.) y se trasladan al recuadro de Independientes. El método de cálculo, en este caso, es
Introducir porque se desea conocer la influencia de las dos variables sobre la dependiente.
PULSANDO en el botón inferior Estadísticos se opta por Descriptivos para conocer las medias, las
desviaciones típicas y la matriz de correlaciones entre las tres variables. Una vez elegido se PULSA en
Continuar y se vuelve al cuadro de diálogo inicial donde ya se puede PULSAR Aceptar para obtener
los resultados, que son los siguientes:
Estadísticos descriptivos
Desviación
típ.
18.006
7.718
16.059
Media
63.70
19.30
59.90
v1. NIVEL DE FRUSTRACION
v2. Horas TV/Semana
v3. Nivel Socioec.
N
10
10
10
Correlaciones
Correlación de Pearson
Sig. (unilateral)
N
v1. NIVEL DE FRUSTRACION
v2. Horas TV/Semana
v3. Nivel Socioec.
v1. NIVEL DE FRUSTRACION
v2. Horas TV/Semana
v3. Nivel Socioec.
v1. NIVEL DE FRUSTRACION
v2. Horas TV/Semana
v3. Nivel Socioec.
v1. NIVEL DE
FRUSTRACION
1.000
.766
.967
.
.005
.000
10
10
10
v2. Horas
TV/Semana
.766
1.000
.831
.005
.
.001
10
10
10
v3. Nivel
Socioec.
.967
.831
1.000
.000
.001
.
10
10
10
Resumen del modelo
Modelo
1
R
.970a
R cuadrado
corregida
.924
R cuadrado
.941
Error típ. de la
estimación
4.971
a. Variables predictoras: (Constante), v3. Nivel Socioec., v2.
Horas TV/Semana
ANOVAb
Modelo
1
Regresión
Residual
Total
Suma de
cuadrados
2745.118
172.982
2918.100
gl
2
7
9
Media
cuadrática
1372.559
24.712
F
55.543
Sig.
.000a
a. Variables predictoras: (Constante), v3. Nivel Socioec., v2. Horas TV/Semana
b. Variable dependiente: v1. NIVEL DE FRUSTRACION
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
v2. Horas TV/Semana
v3. Nivel Socioec.
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
-2.623
6.624
-.290
.386
1.201
.186
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
-.124
1.071
t
-.396
-.751
6.467
Sig.
.704
.477
.000
a. Variable dependiente: v1. NIVEL DE FRUSTRACION
Los resultados dejan en evidencia varias cosas: por una parte, el cuidado que debe tenerse en la
interpretación de los coeficientes de correlación porque, efectivamente, v2 Horas de TV/Semana
influye mucho en v1 Nivel de Frustración (r=0.766) pero, sin embargo, la verdadera influencia está
en v3 Nivel socioec. y no solo porque r=0.967 sino porque en la ecuación de regresión se nota con
138
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claridad que el coeficiente de la variable v2 (-0.290) no resulta significativo (t=-0.751 Sig.=0.477 o
sea, 47.7% de que se deba al azar) mientras que el coeficiente de v3 (1.201; t=6.467 Sig.=0.000 o
sea, no puede deberse al azar) resulta muy influyente y decisivo.
Por otra parte, en el recuadro de resultados Resumen del Modelo aparece que la correlación
múltiple R=0.970 y la R2=0.941, es decir el 94.1% de la Varianza de v1 queda explicada por la
acción conjunta de v2 y v3. En realidad, debe precisarse que en esa correlación quien más peso
tiene es la v3 Nivel socioec. y no tanto la v2 Horas TV/Semana.
Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Averiguar cómo es explicada la v14 (Crítica) mediante la v6 (Hablar en público), v7 (Técnicas
de estudio) y v9 (Análisis-síntesis) del fichero “ESCUEL.sav” mediante el método de Pasos
Sucesivos.
Figura 101.
Cuando se elige el método de Pasos sucesivos (Fig. 101), tras PULSAR en la opción Pasos suc. en el
recuadro correspondiente de Método, es muy útil obtener los datos descriptivos de las variables, sobre
todo la matriz de correlaciones para poder posteriormente comparar esas correlaciones de orden cero
con las correlaciones parciales. Por tanto, se PULSA el botón inferior de Estadísticos para señalar
Descriptivos además de Estimaciones y Ajuste del modelo que los proporciona automáticamente el
propio programa. Tras PULSAR Continuar el programa vuelve al cuadro de diálogo inicial y ahí se
PULSA Aceptar para obtener los resultados.
Los resultados son los siguientes:
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Estadísticos descriptivos
Desviación
típ.
2.355
1.953
2.213
2.329
Media
7.11
7.68
7.07
6.87
Capacidad de crística
Hablar
Técnicas de Estudio
Análisis-Síntesis
N
114
114
114
114
Correlaciones
Correlación de Pearson
Sig. (unilateral)
N
Capacidad de crística
Hablar
Técnicas de Estudio
Análisis-Síntesis
Capacidad de crística
Hablar
Técnicas de Estudio
Análisis-Síntesis
Capacidad de crística
Hablar
Técnicas de Estudio
Análisis-Síntesis
Capacidad
de crística
1.000
.490
.491
.729
.
.000
.000
.000
114
114
114
114
Técnicas
de Estudio
.491
.597
1.000
.616
.000
.000
.
.000
114
114
114
114
Hablar
.490
1.000
.597
.533
.000
.
.000
.000
114
114
114
114
AnálisisSíntesis
.729
.533
.616
1.000
.000
.000
.000
.
114
114
114
114
Resumen del modelo
Modelo
1
R
R cuadrado
.729a
.531
R cuadrado
corregida
.527
Error típ. de la
estimación
1.620
a. Variables predictoras: (Constante), Análisis-Síntesis
ANOVAb
Modelo
1
Regresión
Residual
Total
Suma de
cuadrados
332.651
294.086
626.737
gl
1
112
113
Media
cuadrática
332.651
2.626
F
126.687
Sig.
.000a
a. Variables predictoras: (Constante), Análisis-Síntesis
b. Variable dependiente: Capacidad de crística
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Análisis-Síntesis
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
2.046
.474
.737
.065
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.729
t
4.312
11.256
Sig.
.000
.000
a. Variable dependiente: Capacidad de crística
Variables excluidasb
Modelo
1
Hablar
Técnicas de Estudio
Beta dentro
.142a
.068a
t
1.882
.821
Sig.
.062
.414
Correlación
parcial
.176
.078
Estadísticos
de
colinealidad
Tolerancia
.716
.620
a. Variables predictoras en el modelo: (Constante), Análisis-Síntesis
b. Variable dependiente: Capacidad de crística
La interpretación puede partir de este último cuadro de resultados “Variables excluidas” en el que
precisamente por su mismo título se sabe que v6.Hablar y v7.Técnicas de Estudio no entran a formar
parte de la ecuación de regresión sobre v14.Crítica. Desde luego sus correlaciones parciales con ella así
lo manifiestan (r=0.176 y r=0.078 respectivamente) puesto que son muy bajas y descienden bastante de
las correlaciones de orden cero (r=0.490 y r=0.491 respectivamente). Quiere esto decir que la variable,
140
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
en definitiva, más importante para explicar v14 es v9.Análisis-Síntesis. Alcanza una R=0.729 y una
R2=0.531, es decir, ella sola logra explicar el 53.1% de la varianza de v14. Por otra parte, el coeficiente
de la ecuación (0.737) es claramente significativo y no se debe al azar (t=11.256 Sig.=0.000) lo que
certifica desde otra perspectiva la importancia de esta variable v9. Las otras dos, sin embargo, no
añaden prácticamente a lo que v9 aporta en solitario.
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Tomando el fichero “ESCUEL.sav” realizar un estudio completo en el que se muestre como la
variable v15. “Valentía” viene explicada por las variables v19 “Pasar”, v22 “Hacer algo difícil y
bien”, y v31 “Compasión”mediante el método de Pasos sucesivos. Realizar también el mismo
estudio pero para los sujetos de clase social alta. Comparar ambos resultados.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Para toda la muestra
Coeficientesa
Modelo
1
2
3
(Constante)
Compasión
(Constante)
Compasión
Hacer algo difícil
(Constante)
Compasión
Hacer algo difícil
"Pasar"
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
4.233
.517
.380
.081
3.301
.659
.309
.086
.203
.091
2.375
.732
.277
.084
.248
.091
.205
.078
.408
.332
.205
.298
.250
.223
t
8.188
4.685
5.010
3.600
2.222
3.244
3.280
2.738
2.625
Sig.
.000
.000
.000
.000
.028
.002
.001
.007
.010
a. Variable dependiente: Valentía
Para los de clase social alta
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Compasión
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
1.925
1.107
.682
.157
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.609
t
1.739
4.346
a. Variable dependiente: Valentía
141
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Sig.
.092
.000
Sintaxis para el Ejercicio 3
4. Del mismo fichero “ESCUEL.sav” ¿cómo es explicada v14 por v9, v12, v30 y v29 mediante el
método Introducir?. Realizar el mismo ejercicio sólo para el grupo de hombres y sólo para el grupo
de mujeres comparando los tres tipos de resultados.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Para toda la muestra
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Análisis-Síntesis
Destrezas Manuales
Política
Educación deportiva
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
2.961
.749
.724
.070
-.090
.078
-.008
.067
-.039
.078
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.735
-.082
-.008
-.038
t
3.954
10.405
-1.155
-.123
-.505
Sig.
.000
.000
.251
.903
.615
a. Variable dependiente: Capacidad de crística
Para el grupo de Hombres y el grupo de Mujeres
Coeficientesa
Sexo
HOMBRE
MUJER
Modelo
1
1
(Constante)
Análisis-Síntesis
Destrezas Manuales
Política
Educación deportiva
(Constante)
Análisis-Síntesis
Destrezas Manuales
Política
Educación deportiva
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
2.828
1.371
.744
.120
-.069
.191
.082
.143
-.213
.160
3.216
.927
.668
.095
-.084
.089
-.040
.078
.033
.090
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.824
-.052
.075
-.191
.647
-.087
-.044
.036
a. Variable dependiente: Capacidad de crística
142
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
t
2.062
6.185
-.359
.569
-1.334
3.467
7.039
-.953
-.516
.361
Sig.
.050
.000
.723
.574
.194
.001
.000
.343
.607
.719
Sintaxis para el Ejercicio 4
5. ¿Cómo es explicada la v23 del fichero “CITEC.sav” mediante la v25, v38, v40 y v43 mediante el
método de Pasos sucesivos?
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Resumen del modelo
Modelo
1
R
R cuadrado
.111a
.012
R cuadrado
corregida
.011
Error típ. de la
estimación
1,323
a. Variables predictoras: (Constante), Productos
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Productos
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
2.423
.114
.123
.035
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.111
t
21.222
3.556
Sig.
.000
.000
a. Variable dependiente: Científicos peligrosos
Variables excluidasb
Modelo
1
Futuro
Economía competitiva
Beneficios
Beta dentro
-.049a
.007a
-.051a
t
-1.588
.218
-1.646
Sig.
.113
.827
.100
Correlación
parcial
-.050
.007
-.052
a. Variables predictoras en el modelo: (Constante), Productos
b. Variable dependiente: Científicos peligrosos
143
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Estadísticos
de
colinealidad
Tolerancia
1.000
.998
.994
Sintaxis para el Ejercicio 5
6. Del mismo fichero y mediante el método Introducir averiguar la dependencia de la v28 respecto de
las variables v21, v25, 29 y v42 con especial atención a las correlaciones parciales y a la significación
de los coeficientes de la ecuación de regresión múltiple.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Resumen del modelo
Modelo
1
R
R cuadrado
.308a
.095
R cuadrado
corregida
.091
Error típ. de la
estimación
1,223
a. Variables predictoras: (Constante), Computers, Futuro,
Confortabilidad, Trabajo más interesante
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Confortabilidad
Futuro
Trabajo más interesante
Computers
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
2.000
.156
.081
.039
.210
.035
.140
.036
.061
.028
Coeficientes
estandarizad
os
Beta
.065
.200
.130
.066
a. Variable dependiente: Progreso
Sintaxis para el Ejercicio 6
144
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
t
12.794
2.052
5.949
3.892
2.203
Sig.
.000
.040
.000
.000
.028
8.10. FIABILIDAD DE LOS TEST
8.10.0. Fórmulas y Aplicación
8.10.0.1. Fórmulas
Alfa (α) de Crombach
χ r2 de Friedman
k



S 2j 

k 
α=
1 − 1 2 
k −1 
S





k = número de ítems
S 2j =varianza de cada item

 k

G 2j  − 3 ⋅ N (k + 1) )
2

N k + k  1

N = número de sujetos
G = suma de los rangos de los sujetos en cada ítem
∑
χ r2 =
)∑
Q de Cochran (para datos dicotomizados)
Q=
Dos mitades
k
∑T
k ⋅ (k − 1)
S 2 =varianza de las puntuaciones totales
R=
(
12
1
N
k⋅N −
2 ⋅ rip
− (k − 1)⋅N 2
2
j
∑T
i
2
1
1 + rip
rip = coeficiente de correlación entre las puntuaciones totales T cuadrado de Hotteling
obtenidas con la mitad de los items del test y las
puntuaciones totales obtenidas con la otra mitad.
T2 = traza | S A ⋅ S e−1 | = suma de los elementos
diagonales de la matriz resultante.
Guttman
SA = Matriz de Suma de Cuadrados Intergrupo
 S2 +S2 
S e−1 = Matriz de Suma de Cuadrados del Error.
R = 2 ⋅ 1 − 1 2 2 


S


N −n
S12 =varianza de las puntuaciones de la primera mitad
F =T2
(N − 1)
n
⋅
S 22 =varianza de las puntuaciones de la segunda mitad
n = grados de libertad = k-1
Prueba de aditividad de Tukey
Fnoadit =
SC noadit
SC resto
[(a − 1)⋅ (b − 1) − 1]
8.10.0.2. Tipo de variables requeridas
La fiabilidad se utiliza para averiguar si el instrumento de medida (test, escalas,...) es consistente.
En el caso concreto de los test dicotómicos se ofrecen varias preguntas y se responde, a cada una,
verdadero o falso (además del no sabe/no contesta). Con esto se pretende averiguar los aciertos de
un determinado sujeto y otorgarle una puntuación con respecto al conjunto de sujetos que ha
contestado. En el caso de las escalas, las respuestas de cada sujeto pueden oscilar entre el Muy en
Desacuerdo y el Muy de Acuerdo.
Para que los resultados de los test o de las escalas tengan sentido es necesario que el instrumento de
medición (el test) sea fiable, es decir, esté compuesto por una batería de ítems con capacidad para
medir en la misma dirección aportando puntuaciones robustas y sólidas de modo que si el test o la
escala fuera respondida por segunda vez o tercera vez o enésimas veces los resultados alcanzaran
valores similares.
8.10.0.3. Utilidades e interpretación.
Fiabilidad significa en términos coloquiales poder fiarse uno de lo que se dice, de lo medido. Así La
fiabilidad significa consistencia y constancia en la medida. Pero es importante tener en cuenta que
145
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
un instrumento puede ser fiable pero no válido, esto es, un instrumento puede medir igual siempre
pero su medición puede no ser verdadera.
Para el análisis de fiabilidad se suele utilizar como estadístico el coeficiente de fiabilidad Alpha de
Cronbach y por lo general se considera que una fiabilidad es relevante cuando este coeficiente es
superior a 0.70.
La estrategia procedimental consistirá en ir eliminando aquellos items que hacen disminuir el
coeficiente de fiabilidad y que pueden ser desechables al no medir lo mismo que el resto por lo que
en realidad estorban. Para averiguar si un item sobra se realiza el análisis de fiabilidad con todos los
items y se averigua si la fiabilidad aumenta al eliminar ese ítem. Si, por el contrario, la fiabilidad
disminuye significa que el item era importante y necesario.
Se acabará el proceso cuando los resultados de la fiabilidad no sufran un aumento aunque no
consideren otros ítems.
8.10.1. Manejo del SPSS
La obtención de la fiabilidad de un test o escala se obtiene PULSANDO en la opción del menú
Analizar, seleccionando Escalas y posteriormente PULSANDO en Análisis de fiabilidad (Fig.
102).
Las operaciones citadas se realizan una vez localizado el fichero de datos PULSANDO en la opción
del menú principal Archivo, Abrir y PULSANDO en Datos con lo que podrá buscarse donde está
el fichero deseado que aparecerá en pantalla tras seleccionarlo y PULSANDO en Abrir de la
ventana de diálogo.
Figura 102.
Como resultado aparece en pantalla el siguiente cuadro (Fig. 103).
Figura 103.
146
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
A continuación deben seleccionarse las variables o ítems que formen parte de la escala cuyo
coeficiente se desee calcular. La selección se lleva a cabo marcando las variables dentro del primer
cuadro y, pulsando el botón que separa ambos cuadros, se pasan al de la derecha.
Debajo del cuadro que contiene el listado de variables aparece otro cuadro más pequeño con los
distintos modelos con los que se puede calcular el coeficiente de fiabilidad. Los métodos que para
ello ofrece el SPSS son los siguientes (Fig. 104):
Figura 104.
El método Alfa (Crombach) realiza el cálculo del coeficiente de fiabilidad por medio de la fórmula
de alfa de Crombach.
El método Dos mitades calcula el coeficiente de fiabilidad mediante la división de los elementos en
dos mitades utilizando dos métodos diferentes: Sperarman-Brown y Guttman. (ATENCION: si no es
debidamente programado, el SPSS no realiza la división entre items pares e impares sino entre la
primera mitad de los ítems y la segunda mitad de ellos)
El procedimiento Spearman-Brown estima el coeficiente de fiabilidad mediante el cálculo de las
correlaciones entre las dos mitades. La utilización de este procedimiento exige homogeneidad de las
varianzas correspondientes a las dos mitades; por ello es necesario previamente a la aplicación del
mismo una prueba de contraste de homogeneidad de las varianzas (mediante análisis de varianza u
otros estadísticos).
El procedimiento Guttman realiza la estimación del coeficiente de fiabilidad mediante la
comparación de las varianzas de las dos mitades.
El método Paralelo asume que todos los elementos tienen varianzas iguales y varianzas de error
iguales a lo largo de las réplicas.
El método Estricto paralelo realiza los supuestos del modelo paralelo y también asume medias
iguales a lo largo de los elementos.
Eligiendo la opción listar etiquetas de los elementos aparecerán las etiquetas correspondientes a
las variables objeto de estudio.
El botón Estadísticos ofrece la siguiente ventana de diálogo (Fig. 105):
147
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Figura 105.
El cuadro Descriptivos para ofrece las siguientes opciones:
-
Elemento: proporciona la media, desviación típica y el número de casos de cada variable o
ítem.
Escala: proporciona los estadísticos para la escala analizada: la media de la escala (
compuesta por la suma de las medias de cada ítem), la varianza (suma de las varianzas de
cada ítem), la desviación típica y el número de variables de que se compone la escala.
Escala si se elimina elemento: ofrece el resumen de los estadísticos comparando cada ítem
con la escala compuesta por los otros ítems. Los estadísticos incluyen la media y varianza de
la escala si el ítem fuera eliminado de la escala, la correlación entre el ítem y la escala
compuesta por los otros ítems, y el alpha de Crombach si el ítem fuera eliminado de la
escala.
En el cuadro Resúmenes se puede optar por:
-
Media: la media conjunta de los items de la escala, la media mínima y máxima, el rango, la
diferemncia entre máxima y mínima y la varianza entre las medias.
Varianzas: la media de las varianzas de los ítems, la media de varianza mínima y máxima, el
rango, la diferencia entre varianza máxima y mínima y la varianza de las mismas.
Covarianzas: la media de las covarianzas, la media de covarianza mínima y máxima, el
rango, la diferencia entre covarianza máxima y mínima y la varianza de las mismas.
Correlaciones: la media de las correlaciones, la media de mínima y máxima, el rango, la
diferencia entre máxima y mínima y la varianza de las mismas.
En el cuadro Entre-elementos aparece:
-
Correlaciones: la matriz de correlaciones entre los ítems y los estadísticos de las
correlaciones
Covarianzas: la matriz de covariaciones y los estadísticos de correlaciones.
En el cuadro Tabla de Anova se tienen las siguientes opciones:
-
Ninguno.
Prueba F.
Chi-cuadrado de Friedman. Sujeto por sujeto se van asignando los rangos de cada uno de
ellos en las variables test y posteriormente por variables se suman estos rangos y se
promedian en toda la muestra.
148
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-
Chi-cuadrado de Cochran.
Al final del cuadro aparece:
- T cuadrado de Hotelling. Es una generalización de la t de Student.
La suma de los productos de la forma (X i − µ i )(X j − µ j )s ij (n − 1) de una muestra de n datos
que siguen la distribución normal multidimensional con parámetros µ i σ ij siguen la distribución
Τ 2 de Hotelling.
- Prueba de aditividad de Tukey. Idea un procedimiento para averiguar si la interacción es
nula calculando Fnoadit que se distribuye según F con 1 y (a-1)(b-1)-1 grados de libertad.
8.10.2. Ejercicios, Resultados, Interpretación y Sintaxis
1. Calcular la fiabilidad de la subescala compuesta por los ítems v26 a v33 del fichero de datos
“ESCUEL.sav” mediante el coeficiente α de Cronbach y averiguar si tal fiabilidad puede
aumentarse eliminando algunos ítems de baja aportación.
Es muy conveniente una vez abierto el fichero de datos y antes de iniciar las operaciones comprobar
el estado de la(s) variable(s) que van a entra en el análisis: etiquetas de las variables, tipo de
variable, formato de columna, y lo más importante: los valores que no deben entrar en el análisis
(valores perdidos).
Una vez realizadas las comprobaciones se PULSA secuencialmente Analizar, Escalas y Análisis
de fiabilidad.
Se seleccionan a continuación las variables que se van a incluir como pertenecientes a la escala, se
PULSA una vez y se transportan al recuadro situado a la derecha pulsando en el rectángulo que
separa a ambos. En la opción Modelo se selecciona el método alfa Fig. 106.
Figura 106.
A continuación se PULSA el botón Estadísticos y en el cuadro Descriptivos para se selecciona la
casilla Elemento para obtener con ello la media, desviación típica y otros estadísticos de cada ítem
así como Escala si se elimina elemento que servirá como criterio para decidir qué items no incluir
en la escala a fin de obtener un coeficiente de fiabilidad más alto que el inicial (Fig. 107).
149
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Figura 107.
A continuación se PULSA Continuar y en la ventana de diálogo Análisis de fiabilidad (Fig. 106)
se PULSA Aceptar. Acto seguido aparecerá en pantalla la pantalla Resultados – Visor SPSS. En
este caso los resultados tal y como aparecen en el Spss son los siguientes:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.644
N de
elementos
8
Estadísticos de los elementos
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media
1.84
1.98
7.05
6.14
5.72
5.92
6.86
7.32
Desviación
típica
.776
.747
2.342
2.298
2.224
2.248
2.339
1.839
N
87
87
87
87
87
87
87
87
Estadísticos total-elemento
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
40.99
40.85
35.78
36.69
37.10
36.91
35.97
35.51
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
68.546
65.966
50.405
57.519
58.745
47.829
49.964
54.765
Correlación
elemento-tot
al corregida
.105
.327
.439
.221
.200
.567
.456
.453
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.653
.632
.581
.650
.654
.539
.576
.583
La fiabilidad de esta subescala medida a través del coeficiente α es 0.644 pero del análisis de los
diferentes ítems se deduce que v26 y v30 presentan por una parte las menores correlaciones itemstest y, por otra, si se eliminan las subescalas resultantes aumentan la fiabilidad como puede
apreciarse en la columna de Alpha if Item is Deleted. Por ello, se va a calcular la fiabilidad de la
subescala pero sin contar con esos ítems porque más que aportar calidad a la medición más bien la
perjudican.
150
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Efectivamente, calculada la fiabilidad siguiendo los mismo pasos anteriores pero tan sólo con v27,
v28, v29, v31, v32 y v33 los resultados son:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.670
N de
elementos
6
Estadísticos de los elementos
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media
1.98
7.05
6.14
5.92
6.86
7.32
Desviación
típica
.747
2.342
2.298
2.248
2.339
1.839
N
87
87
87
87
87
87
Estadísticos total-elemento
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
33.29
28.22
29.13
29.34
28.40
27.94
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
53.533
37.801
44.158
36.043
38.778
43.520
Correlación
elemento-tot
al corregida
.280
.481
.252
.595
.443
.422
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.674
.597
.685
.550
.613
.622
La fiabilidad de la subescala ha aumentado hasta 0.670 lo cual significa que, en efecto, varios ítems
no aportaban prácticamente nada al sentido de la medición del resto de los ítems. Aunque en este
caso no se da un gran aumento de fiabilidad, en otras ocasiones tal aumento sí es más notorio e
importante lo cual sirve para determinar qué items deberán formar definitivamente la escala de
medición y qué items no.
Lógicamente, no siempre los items o variables eliminadas resultan inservibles o no aportan
mediciones interesantes. Simplemente ocurre que no están conectadas/relacionadas con el resto de
los ítems y, por tanto, miden cuestiones distintas de lo que miden los demás items. Por otra parte,
hay una cuestión importante referida a cuántos ítems o variables deben/pueden ser eliminadas. La
respuesta no puede ser concreta ni pueden darse cifras porque todo depende de la fiabilidad inicial
de la escala o test, es decir de lo bien construida o elaborada que esté. Por ello, el número de ítems o
variables eliminables suele ser por lo general bastante reducido.
Debe mencionarse también la posibilidad de eliminar sujetos porque o bien han respondido de
forma claramente aleatoria o porque sus respuestas son todas iguales o, incluso, porque utilizan
demasiado el No Sabe/No Contesta codificado como cero en esa respuesta. Esta estrategia
metodológica presenta el inconveniente de que puede alterarse la muestra de forma significativa si
el número de los sujetos que no se quieren tener en cuenta son numerosos.
151
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Sintaxis para el Ejercicio 1
2. Con el fichero de datos “DROGODE.sav” y tomando las variables v9 a v21, realizar un estudio
completo de la FIABILIDAD del test intentando aumentarla. Realizar también ese estudio completo de
la fiabilidad del test para los Hombres que sean Poco Católicos. Obtener el máximo de conclusiones
posibles.
Algunas conclusiones numéricas relevantes:
Para toda la muestra:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.919
N de
elementos
13
Estadísticos de los elementos
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Bebe-aguanta
Científico
Bohemio
Tabaco
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
Tranquilizantes
Media
4.95
5.99
7.42
6.75
7.43
6.20
7.69
5.23
5.49
6.68
6.90
5.79
5.33
Desviación
típica
2.061
1.947
1.739
1.615
1.774
1.924
1.684
1.949
1.978
1.703
1.735
1.851
2.065
N
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
152
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Estadísticos total-elemento
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Bebe-aguanta
Científico
Bohemio
Tabaco
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
Tranquilizantes
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
76.89
75.85
74.43
75.09
74.42
75.64
74.15
76.61
76.36
75.16
74.94
76.05
76.51
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
263.418
252.468
252.847
263.902
252.465
252.372
257.028
246.259
251.772
252.835
249.376
248.908
244.412
Correlación
elemento-tot
al corregida
.406
.624
.705
.540
.696
.635
.648
.732
.624
.723
.775
.728
.715
Para Hombres Poco Católicos:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.927
N de
elementos
13
Estadísticos de los elementos
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Bebe-aguanta
Científico
Bohemio
Tabaco
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
Tranquilizantes
Media
4.65
5.71
7.22
6.76
7.31
6.00
7.64
5.09
5.49
6.71
6.85
5.60
5.47
Desviación
típica
2.075
1.921
1.812
1.478
1.794
1.953
1.603
2.021
1.942
1.685
1.592
1.852
2.124
N
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
153
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.924
.914
.911
.917
.912
.914
.913
.910
.914
.911
.909
.910
.911
Estadísticos total-elemento
Txikitero
Borracho-finsemana
Heroína
Porros-diario
Cocaína
Bebe-aguanta
Científico
Bohemio
Tabaco
Joven-colocarse
Chica-coca-a veces
Anfetaminas-examen
Tranquilizantes
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
75.85
74.80
73.29
73.75
73.20
74.51
72.87
75.42
75.02
73.80
73.65
74.91
75.04
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
271.904
263.533
258.914
273.527
261.052
266.625
264.372
255.989
262.166
262.163
260.971
258.640
246.665
Correlación
elemento-tot
al corregida
.430
.616
.745
.613
.714
.552
.743
.705
.631
.745
.820
.732
.816
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.931
.923
.918
.923
.919
.926
.919
.920
.923
.919
.917
.919
.915
Sintaxis para el Ejercicio 2
3. Con el fichero de datos “CITEC.sav” y tomando las variables v21 a v43, realizar un estudio
completo de la FIABILIDAD del test intentando aumentarla. Realizar también ese estudio para los
mayores de 40 años. Comparar resultados.
Algunas conclusiones numéricas relevantes:
Para toda la muestra:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.622
N de
elementos
23
154
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Estadísticos de los elementos
Media
2,04
3,56
2,80
3,56
2,30
2,74
3,25
3,21
2,49
2,45
3,49
2,24
3,34
3,36
3,99
3,89
2,03
3,07
2,82
2,30
1,61
3,62
2,17
Confortabilidad
Medio ambiente
Científicos peligrosos
Recursos
Futuro
Ciencia-Fe
1ºsalud, después animales
Progreso
Trabajo más interesante
Vida mejor
Importa en vida diaria
Cambio forma de vida
Números dan suerte
Nueva tecnologia
Desarrollo industrial
Más trabajo
Gobierno debe financiar
Productos
Nuevas invenciones
Economía competitiva
Curar enfermedades
Computers
Beneficios
Desviación
típica
1,024
1,334
1,331
1,291
1,221
1,374
1,499
1,283
1,189
1,203
1,399
1,177
1,442
1,211
1,166
1,245
1,057
1,197
1,156
1,075
,888
1,400
1,096
N
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
1021
Estadísticos total-elemento
Confortabilidad
Medio ambiente
Científicos peligrosos
Recursos
Futuro
Ciencia-Fe
1ºsalud, después animales
Progreso
Trabajo más interesante
Vida mejor
Importa en vida diaria
Cambio forma de vida
Números dan suerte
Nueva tecnologia
Desarrollo industrial
Más trabajo
Gobierno debe financiar
Productos
Nuevas invenciones
Economía competitiva
Curar enfermedades
Computers
Beneficios
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
64,29
62,78
63,54
62,77
64,04
63,59
63,09
63,12
63,85
63,89
62,85
64,10
63,00
62,98
62,34
62,45
64,30
63,26
63,52
64,04
64,72
62,71
64,17
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
81.996
79.443
81.065
77.350
78.298
79.271
81.514
77.468
79.001
79.799
80.727
81.794
80.742
80.958
81.503
81.804
84.863
83.206
78.875
82.409
84.382
79.963
81.267
Correlación
elemento-tot
al corregida
.202
.234
.165
.342
.324
.230
.112
.340
.301
.258
.163
.170
.153
.200
.186
.152
.041
.098
.320
.165
.099
.194
.218
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.611
.607
.616
.594
.597
.608
.624
.594
.600
.605
.616
.615
.618
.611
.613
.617
.627
.623
.598
.615
.621
.612
.610
Para Mayores de 40 años:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.630
N de
elementos
23
155
© Universidad de Deusto - ISBN 978-84-9830-628-6
Estadísticos de los elementos
Media
2,07
3,38
2,71
3,41
2,35
2,52
3,18
3,12
2,54
2,39
3,12
2,16
3,22
3,20
3,86
3,86
2,17
3,03
2,77
2,37
1,68
3,37
2,19
Confortabilidad
Medio ambiente
Científicos peligrosos
Recursos
Futuro
Ciencia-Fe
1ºsalud, después animales
Progreso
Trabajo más interesante
Vida mejor
Importa en vida diaria
Cambio forma de vida
Números dan suerte
Nueva tecnologia
Desarrollo industrial
Más trabajo
Gobierno debe financiar
Productos
Nuevas invenciones
Economía competitiva
Curar enfermedades
Computers
Beneficios
Desviación
típica
1,010
1,300
1,253
1,267
1,223
1,284
1,490
1,231
1,187
1,156
1,441
1,106
1,383
1,085
1,136
1,238
1,090
1,116
1,094
1,001
,892
1,422
1,076
N
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
503
Estadísticos total-elemento
Confortabilidad
Medio ambiente
Científicos peligrosos
Recursos
Futuro
Ciencia-Fe
1ºsalud, después animales
Progreso
Trabajo más interesante
Vida mejor
Importa en vida diaria
Cambio forma de vida
Números dan suerte
Nueva tecnologia
Desarrollo industrial
Más trabajo
Gobierno debe financiar
Productos
Nuevas invenciones
Economía competitiva
Curar enfermedades
Computers
Beneficios
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
62,58
61,27
61,94
61,24
62,30
62,13
61,47
61,53
62,11
62,26
61,53
62,50
61,43
61,45
60,79
60,79
62,48
61,62
61,88
62,28
62,97
61,28
62,46
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
77.949
78.473
78.592
75.184
73.858
77.359
79.058
74.281
74.265
75.804
78.257
77.956
78.285
79.845
80.112
80.025
80.119
81.454
77.517
78.984
80.461
77.931
78.058
Correlación
elemento-tot
al corregida
.273
.159
.165
.321
.403
.214
.097
.379
.399
.332
.137
.238
.148
.145
.120
.103
.130
.056
.266
.216
.161
.155
.243
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.613
.625
.624
.606
.596
.619
.635
.599
.597
.606
.629
.616
.627
.626
.629
.631
.627
.635
.613
.619
.624
.627
.616
Análisis para el Ejercicio 3
156
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4. Con el fichero de datos “ESCUEL.sav” y tomando las variables v5 a v33 realizar un estudio
completo de la FIABILIDAD del test intentando aumentarla. Realizar también ese estudio para las
mujeres comparando los resultados.
Algunas soluciones numéricas relevantes:
Para toda la muestra:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.906
N de
elementos
29
Estadísticos de los elementos
Conocerse
Hablar
Técnicas de Estudio
Disfrutar
Análisis-Síntesis
Valorarse
Capacidad de decisión
Destrezas Manuales
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Valentía
Expresión corporal
Métodos reljación
Preguntas estúpidas
"Pasar"
Detectar engaños
Escuchar
Hacer algo difícil
Errores
Guerra nuclear
Mundo
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media
7.36
7.96
7.12
7.24
7.01
7.30
6.63
5.99
6.30
7.26
6.51
6.80
6.32
6.31
3.63
5.94
6.33
6.80
2.06
1.74
2.02
1.81
1.99
7.05
6.21
5.70
5.93
6.87
7.30
Desviación
típica
2.264
1.732
2.257
2.199
2.372
2.138
2.189
1.991
2.301
2.440
2.159
2.473
2.314
2.206
2.270
2.581
2.288
1.987
.700
.730
.744
.768
.752
2.384
2.239
2.238
2.232
2.379
1.861
N
157
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84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
84
Estadísticos total-elemento
Conocerse
Hablar
Técnicas de Estudio
Disfrutar
Análisis-Síntesis
Valorarse
Capacidad de decisión
Destrezas Manuales
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Valentía
Expresión corporal
Métodos reljación
Preguntas estúpidas
"Pasar"
Detectar engaños
Escuchar
Hacer algo difícil
Errores
Guerra nuclear
Mundo
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
160.13
159.52
160.37
160.25
160.48
160.19
160.86
161.50
161.19
160.23
160.98
160.69
161.17
161.18
163.86
161.55
161.15
160.69
165.43
165.75
165.46
165.68
165.50
160.44
161.27
161.79
161.56
160.62
160.19
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
904.332
919.843
890.934
895.732
876.951
877.939
898.678
945.723
886.277
871.647
894.698
903.686
933.803
932.582
936.630
896.781
892.494
913.180
962.874
976.358
962.179
972.968
967.747
917.767
928.611
954.676
905.623
879.781
913.843
Correlación
elemento-tot
al corregida
.527
.555
.632
.612
.702
.779
.592
.257
.654
.719
.633
.480
.297
.324
.284
.503
.610
.533
.410
.094
.399
.159
.275
.400
.348
.155
.525
.678
.567
Para Mujeres:
Análisis de fiabilidad
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
.878
N de
elementos
29
158
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Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.902
.902
.900
.900
.898
.897
.901
.907
.900
.898
.900
.903
.907
.906
.907
.903
.900
.902
.905
.907
.905
.907
.906
.905
.906
.909
.902
.899
.902
Estadísticos de los elementos
Conocerse
Hablar
Técnicas de Estudio
Disfrutar
Análisis-Síntesis
Valorarse
Capacidad de decisión
Destrezas Manuales
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Valentía
Expresión corporal
Métodos reljación
Preguntas estúpidas
"Pasar"
Detectar engaños
Escuchar
Hacer algo difícil
Errores
Guerra nuclear
Mundo
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media
7.46
8.31
7.29
7.25
7.17
7.57
6.54
5.80
6.40
7.60
6.62
7.09
6.51
6.49
3.65
6.23
6.40
6.78
2.06
1.78
2.03
1.85
2.00
6.95
6.20
5.78
6.06
7.18
7.34
Desviación
típica
2.092
1.249
2.141
2.208
2.028
1.750
2.201
1.906
2.269
1.998
2.044
2.220
2.187
2.130
2.204
2.454
2.290
1.883
.704
.739
.749
.795
.750
2.452
2.195
2.118
2.142
1.983
1.726
N
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
65
Estadísticos total-elemento
Conocerse
Hablar
Técnicas de Estudio
Disfrutar
Análisis-Síntesis
Valorarse
Capacidad de decisión
Destrezas Manuales
Trabajar en grupo
Capacidad de crística
Valentía
Expresión corporal
Métodos reljación
Preguntas estúpidas
"Pasar"
Detectar engaños
Escuchar
Hacer algo difícil
Errores
Guerra nuclear
Mundo
Ciencia-Tec.
Ver TV
Cultura
Educación deportiva
Política
Compasión
Desarrollo
Educ.Sexual
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
162.94
162.09
163.11
163.15
163.23
162.83
163.86
164.60
164.00
162.80
163.78
163.31
163.89
163.91
166.75
164.17
164.00
163.62
168.34
168.62
168.37
168.55
168.40
163.45
164.20
164.62
164.34
163.22
163.06
Varianza de
la escala si
se elimina el
elemento
664.215
686.460
647.535
629.163
638.180
639.862
627.309
678.556
627.156
632.350
638.984
662.810
676.504
673.523
680.001
655.518
640.813
656.959
693.102
706.772
690.299
701.126
697.150
656.970
668.131
695.897
647.977
642.765
656.684
Correlación
elemento-tot
al corregida
.362
.299
.509
.664
.637
.731
.684
.256
.662
.709
.623
.349
.231
.267
.198
.366
.531
.488
.377
.007
.425
.138
.249
.355
.305
.065
.504
.605
.542
Alfa de
Cronbach si
se eleimina
el elemento
.875
.876
.872
.867
.868
.867
.867
.878
.867
.867
.869
.876
.879
.878
.880
.876
.871
.872
.876
.880
.876
.878
.877
.876
.877
.883
.872
.869
.871
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Sintaxis para el Ejercicio 4
160
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CODIGOS DE INTERPRETACIÓN
ENCUESTA-TEST EUROPEO DE CULTURA Y ACTITUDES
Fichero: CITEC.sav
SUJETOS = 1.021
VARIABLES = 43
VARIABLES DE IDENTIFICACION
V1.
V2.
V3.
V4.
Numero de Encuesta
Nación (En el Fichero el dígito que aparece es el 12=España)
Peso de la representatividad de cada sujeto en dato numérico
Edad (Recodificada)
V5.
Sexo
V6.
Use media (Grado de Información)
1. 15-24 años
V7.
V8.
1. Hombre
1. Alta
2. 25-39 años 3. 40-54 años
2. Mujer
2. Media
4. Más de 55 años
0. NS/NC
0. No Sabe/No contesta
3. Regular
4. Baja
0. NS/NC
4. Alta
0. NS/NC
4. Estudiante
0. NS/NC
Leadership (Capacidad de liderazgo)
1. Baja
2. Regular
3. Media
Años de Educación (Recodificada)
1. 15 o menos 2. 16-19 años 3. 20 o más
ESCALA DE CONOCIMIENTOS CIENTIFICOS
ATENCION: - Desde la V9. hasta la Var.20 la codificación es:
1. Acertado
2. No acertado
V9.
V10.
V11.
V12.
V13.
V14.
V15.
V16.
V17.
V18.
V19.
V20.
The centre of the earth is very hot
The oxygen we breathe comes from plantes
Radioactive milk can be made safe by boiling it
Electrons are samller than atoms
The continents on which we live have been moving their location for
millions of years and will continue to move in the future
It is the father’s gene which decides whether the baby is a boy or a girl
The earliest humans lived at the same time as the dinosaurs
Antibiotics kill viruses as well as bacteria
Lasers work by focusing sound waves
All radioactivity is man-made
Human beings, as we know them today, developed from earlier species of
animals
Does the earth go around the sun or does the sun go around the earth?
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Codigo de Resp.
Acertada
1
1
1
1
2
1
2
1
2
2
1
1
ESCALA DE ACTITUDES ANTE EL DESARROLLO TECNOLOGICO
ATENCION: - Desde la V21. hasta la V.43 la codificación es:
1. Muy de Acuerdo 2. De acuerdo 3. Indiferente 4. En desacuerdo
5. Muy en desacuerdo
0. NS/NC
A) ESCALA DE CONTENIDO GENERAL
V21.
V22.
V23.
V24.
V25.
V26.
V27.
V28.
V29.
V30.
V31.
V32.
Science and tecnology are making our lives healthier, easier and more comfortable
Scientific and tchnological research cannot play an important role in protecting the
environement and repairing it
Because of their knowledge, scientific researchers have a power that makes them dangerous
Thanks to scientific and technological advances, the Earth’s natural resources will be
inexaustible
Thanks to science and tchnology, there will be more oportunities for the future generations
We depend too much on science and not enough on faith
Scientifics should be allowed to do research that causes pain and injury to animals like dogs
and chimpanzees if it can produce new information about serious human health problems
Technological progrress will make possible higher levels of consumption and the same time,
and unpolluted environement
The application of science and new techonology, will make work more interesting
Most scientitist want to work on things that will make life better for the average person
For me, in my daily life, it is not important to know about science
Science makes aour way of life change too fast
B) ESCALA DE CONTENIDO PRÁCTICO
V33.
V34.
V35.
V36.
V37.
V.38.
V39.
V40.
V41.
V42.
V43.
Some numbers are especially lucky for some people
New Technology does not depend on basic scientific research
Scientific research does not make industrial products cheaper
On balance, computers and factory automotion will create more jobs than they will
eliminate
Even if brings inmediate benefits, scientific research... is necessary and... supported by the
governement
Scientific and tchnological research do not play an important role in industrial
development
New inventions will always be found counterat any harmful consequences of scientific
and technological development
Only by applyiing the most modern technology can our economy become more
competitive
Scientific and technological progress will help to cure illness such as AID, cancer...
Computers have made the use of bank services more compicated
The benefits of science are greater then any harmful effects it may have
169
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ENCUESTA SOBRE LA CAMPAÑA : ”SEXUALIDAD SEGURA”
FICHERO DE DATOS: CAMPAÑA.sav
SUJETOS = 171
VARIABLES = 26
Estamos realizando un estudio sobre las opiniones que pueda suscitar la campaña “Sexualidad
Segura”. Para ello, te agradeceríamos que contestaras a las siguientes preguntas
Las siguientes frases hacen referencia a la campaña “Sexualidad Segura“. Lee cada frase y dí si estás :
5 - Muy de acuerdo con la frase.
4 - De acuerdo con la frase.
3.- Indiferente, no me dice nada la frase.
.
2.- En desacuerdo con la frase.
1.- Muy en desacuerdo con la frase.
V1.
Es necesaria una asignatura en el colegio para explicar correctamente la
sexualidad a los adolescentes.......................................................................
1 2 3 4 5
V2.
El sexo aparece trivializado en la campaña................................................
1 2 3 4 5
V3.
Los católicos deben rechazar esta campaña...............................................
1 2 3 4 5
V4.
Sería una irresponsabilidad del gobierno esconder la cabeza ante el hecho
1 2 3 4 5
de los embarazos no deseados y sus consecuencias..................................
V5.
Esta iniciativa servirá para que muchos padres expliquen a sus hijos qué
es un condón, las relaciones sexuales, las enfermedades sexuales,
1 2 3 4 5
etc....................................................................................................................
V6.
Más necesaria que esta campaña es una buena educación sexual............
V7.
La campaña fomenta la promiscuidad sexual y da a los jóvenes una falsa
seguridad.......................................................................................................
1 2 3 4 5
V8.
No se puede esperar comprensión o solidaridad de los obispos, cuando
sólo admiten la castidad como método anticonceptivo.............................
1 2 3 4 5
V9.
El condón no gusta a nadie, pero si de su uso se derivan beneficios, veo la
razón de poner reparos................................................................................
1 2 3 4 5
V10. Se hacen pocas campañas informativas......................................................
V11. La reacción de la Iglesia y de los sectores católicos ante la campaña, es sin
duda poco realista, desproporcionada.........................................................
V12. Con esta campaña se va a conseguir que cualquier chico que no tenga
relaciones crea que es un pardillo................................................................
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
V13. Es hora de usar imágenes y explicaciones claras y concisas, no
1 2 3 4 5
camufladas...........................................................................................
V14. Estas campañas son necesarias porque la sociedad debe estar
informada.......................................................................................................
170
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1 2 3 4 5
V15. La campaña sirve para distraer la atención de otros problemas más 1 2 3 4 5
urgentes..........................................................................................................
V16. La campaña me parece bien, porque se va a mejorar la higiene y la
seguridad en las relaciones sexuales............................................................
V17. Con supuestas razones de higiene y salud pública, se trata de esconder un
intento de fabricar un modelo de juventud...............................................
V18. A mí me parece una iniciativa muy cuerda y muy oportuna, pero es una
pena que se haga tan tarde.........................................................................
V19. Con el nivel del SIDA y de abortos en adolescentes que España tiene, me
parece una irresponsabilidad la crítica de esta campaña.........................
V20. El lema “ póntelo - pónselo” no dice que se fornique sino que en caso de
hacerlo se haga con seguridad....................................................................
V21. La solución de fomentar el uso del preservativo es de parche y muy a
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
corto plazo......................................................................................................
1 2 3 4 5
V22. Esta campaña convierte el amor en mera atracción de cuerpos...............
1 2 3 4 5
V23. Respecto a las relaciones sexuales completas con personas del otro sexo , selecciona una opción
de las siguientes :
1. Nunca he tenido
2. Sólo esporádicamente con la misma persona
3. Sólo esporádicamente con diferentes personas
4. De modo habitual y más o menos estable
V24. ¿ Que estudios completados tienes?
1. Estudios básicos (ninguno , primarios y Bachiller elemental , EGB , y / o F.P.I graduado escolar)
2. Estudios medios (Bachiller superior , B.U.P, R E M , y / o F.P.II)
3. Estudios superiores ( Titulación media, Licenciatura o Doctorado)
V25. En cuestión de religión te consideras
1. Muy buen/a católico/a
2. Católico/a practicante
3. Católico/a no muy practicante
4. Católico/a no practicante
5. Indiferente
6. Ateo
7. Creyente de otra religión
8. Otros
V26. Número de Encuesta
171
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MENTALIDAD DE LA SOCIEDAD ANTE EL PROBLEMA DE LAS DROGAS
FICHERO DE DATOS: DROGODE.sav
SUJETOS = 111
VARIABLES = 33
V1. Número de encuesta .
V2. Sexo
1. Hombre
2. Mujer
V3. En materia religiosa, ¿cómo se considera usted?
1. No creyente
2. Muy católico
3. Poco católico
V4. ¿Cual es su nivel de estudios ? (estudios acabados de mayor nivel)
1. Básicos
2. Medios
3. Universitarios
V5. ¿Podría decirme qué edad tiene Ud.?
1. Menos de 25 años
2. Entre 26 - 35 años
3. Entre 36 - 45 años
4. Entre 46 - 55 años
5. Más de 56 años
Dígame, por favor: según la puntuación de 1 a 9 (1= Nada toxicómano 9= Muy toxicómano) ¿qué
opinión le merecen cada uno de estos casos?
V6.
El borracho que bebe excesivamente para olvidar las penas.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V7.
El chico que bebe esas cervezas de litro en la calle................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V8.
El yonki o persona que se droga diariamente........................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V9.
El txikitero de todos los días....................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V10. El que se emborracha todos los fines de semana...................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V11. El joven que consume heroína de vez en cuando..................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V12. Una persona que fuma porros todos los días........................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V13. Un agente comercial que consume cocaína a menudo para
poder trabajar más.................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V14. El señor que bebe mucho, pero aguanta sin emborracharse.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V15. Un científico ( médico , biólogo,...) que , como tiene heorína
a mano , la consume a menudo por gusto................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V16. Un bohemio ( un Hippie , un artesano , un artista ) que 1 2 3 4 5 6 7 8 9
fuma porros de vez en cuando...................................................
V17. Una señora que fuma más de un paquete de tabaco al día.... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V18. El joven que toma tranquilizantes para colocarse con los
amigos.......................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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V19. Una chica que consume cocaína de vez en cuando para
animarse...................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V20. Un estudiante, que consume anfetaminas en exámenes......... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V21. El ama de casa que toma normalmente tranquilizantes para
dormir.......................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Puntúe según la misma escala de 1 a 9 cada una de las siguientes razones por las que se puede llegar
a consumir Alcohol.
ALCOHOL
OTRAS
DROGAS
Porque hay familias con muchos problemas, y alguno de sus
miembros puede llegar a refugiarse en el alcohol (o en la
droga)..................................................................................................
V22.
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------
Porque no quieren responsabilidades, sólo quieren pasarlo bien
y conocer cosas nuevas......................................................................
V23.
V29.
----V24.
----V30.
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V25.
V31.
----V26.
----V32.
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V27.
V33.
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Porque no todos pasamos por las mismas circunstancias,
muchas personas sufren mucho y se refugian en el
alcohol.................................................................................................
Por hacer lo mismo que hacen los amigos y compañeros, para
poder alternar y no ser un raro.......................................................
Porque hay gente que rechaza la hipocresía y las normas de
esta sociedad y una forma de mostrar su rebeldía es
consumiendo drogas..........................................................................
Porque son víctimas de la crisis social, que estamos viviendo:
Paro, marginación, consumismo, falta de valores..........................
Puntúe según la misma escala de 1 a 9 cada una de las siguientes
razones por las que se puede llegar a consumir Otras Drogas
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V28.
LO QUE NO ME ENSEÑARON EN LA ESCUELA
FICHERO: ESCUEL.sav
SUJETOS = 117
VARIABLES = 36
V1 . Número de encuesta...........
A continuación se exponen algunos temas que en mayor o menor medida “ no se enseñan en la escuela”.
Valora Cada item de 1 a 9 , puntuando con 9 lo que más echas en falta ( es decir, lo que menos te han
enseñado ) y con 1 lo que menos echas en falta ( lo que más te han enseñado)
V2. Desarrollo de las capacidades artísticas ........................................ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V3. Conocer los derechos básicos ante las injusticias:Educ.Cívica ...1 2 3 4 5 6 7 8 9
V4. Vida sana, amor al propio cuerpo ................................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V5. Conocerse a sí mismo ...................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V6. Hablar en público ............................................................................ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V7. Técnicas de estudio.......................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V8. Disfrutar de la vida ......................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V9. Análisis síntesis ................................................................................ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V10. Valorarse a si mismo ..................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V11. Capacidad de decisión .................................................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V12. Destrezas manuales ....................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V13. Saber trabajar en grupo ............................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V14. Capacidad de crítica ..................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V15. Valentía para enfrentarse (...) ...................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V16. Baile , teatro,expresión corporal .................................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V17. Métodos de relajación ................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V18. No tener miedo de hacer preguntas estúpidas ............................ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V19. No comprometerse tanto (“pasar”) ............................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V20. Detectar los engaños...................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V21. Escuchar atentamente................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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V22. Elegir algo difícil y hacerlo bien .................................................. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V23. ”todos cometemos errores”.................................................................... 1 2 3
V24. Guerra Nuclear ...................................................................................... 1 2 3
V25. Conocer nuestro planeta ........................................................................ 1 2 3
V26. Ciencia y Tecnología .............................................................................. 1 2 3
V27. No pasarse la vida viendo televisión ..................................................... 1 2 3
V28. Cultura ........................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V29. Política ............................................................................................ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V30. Compasión ..................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V31. Educación físico deportiva ........................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V32. Desarrollo de la afectividad .......................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V33. Educación sexual ........................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V34. Sexo:
1.Hombre
2.Mujer
V35. Clase social :
1.Clase social Alta
2.Clase social Media Alta
3.Clase social Media Baja
4.Clase Baja
V36. Centro en el que estudió en BUP:
1.Colegio Privado
2.Instituto
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ENCUESTA DE SALUD ORGANICA Y PSICOSOCIAL
FICHERO: SALUD.sav
Sujetos = 222
Variables = 63
V1. ¿Cuál es su nivel de estudios? (Se refiere a estudios finalizados)
1 Analfabeto
2 Sin estudios(sabe leer y escribir)
3 Estudios primarios (EGB)
4 FP1, Bachiller elemental
5 FP2, Bachiller superior
6 Estudios superiores
7 Otros
0 NS/NC
V2. ¿Abandonó Vd sus estudios?
1 No
2 Sí
0 NS/NC
V3. ¿Cuántos años en total ha estado Vd estudiando, es decir, escolarizado?
____ Años
V4. ¿Actualmente tiene Vd alguna actividad o tarea ocupacional?
1 No
2 Sí
0 NS/NC
CONSUMO DE DROGAS
TIPO DE DROGA
Edad del primer Consumo último
consumo regular Regular mes (*)
Alcohol
Tabaco
Alucinógenos
(LSD, Acidos)
Opiáceos
(Buprex)
Cocaína
Cannabis
(Porro)
Heroína
Tranquilizantes
(Transilium, Roinoles)
Anfetaminas
(Extasis, Estimulantes)
V5.
V7.
V9.
V6.
V8.
V10.
V11.
V12.
V13.
V15.
V14.
V16.
V17.
V19.
V18.
V20.
V21.
V22.
(*) - Frecuencia de consumo de droga en el último mes:
0
1
2
3
4
NS/NC
Ninguno
Menos de una vez al mes
Entre 1 y 3 veces al mes
Una vez a la semana
5 Entre 2 y 3 veces por semana
6 entre 4 y 6 veces por semana
7 Una vez al día
8 Entre 2 y 3 veces al día
9 4 o más veces al día
- Frecuencia de consumo de tabaco en el último mes
0 NS/NC 1 Menos de 10 cigarrillos 2 Entre 11 y 20 3 Más de 1 paquete
23. ¿Le han detenido alguna vez la policía por motivos distintos de los políticos o sindicales?
1 Sí
2 No
0 NS/NC
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24. ¿Cuánto tiempo ha cumplido condena en la cárcel en toda su vida?
____ Meses
ESTADO DE SALUD PSICOPATOLOGICO
Codificación V25-V52: 0 = NO AFECTADO 1 = SI AFECTADO
25. ¿Se ha sentido perfectamente bien de salud y en plena forma?
26. ¿Ha tenido la sensación de que necesitaba un reconstituyente?
27. ¿Se ha sentido agotado y sin fuerzas para nada?
28. ¿Ha tenido la sensación de que estaba enfermo?
29. ¿Ha padecido dolores de cabeza?
30. ¿Ha tenido sensación de opresión en la cabeza o que la cabeza le va a estallar?
31. ¿Ha tenido oleadas de calor o escalofríos?
32. ¿Sus preocupaciones le han hecho perder mucho sueño?
33. ¿Ha tenido dificultades para seguir durmiendo de un tirón toda la noche?
34. ¿Se ha notado constantemente agobiado y en tensión?
35. ¿Se ha sentido con los nervios a flor de piel malhumorado?
36. ¿Se ha asustado o ha tenido pánico sin motivo?
37. ¿Ha tenido la sensación de que todo se le viene encima?
38. ¿Se ha notado nervioso y a punto de explotar constantemente?
39. ¿Se las ha arreglado para mantenerse ocupado y activo?
40. ¿Le cuesta más tiempo hacer las cosas?
41. ¿Ha tenido la impresión en conjunto de que está haciendo las cosas bien?
42. ¿Se ha sentido satisfecho con su manera de hacer las cosas?
43. ¿Ha sentido que está jugando un papel útil en la vida?
44. ¿Se ha sentido capaz de tomar decisiones?
45. ¿Ha sido capaz de disfrutar de sus actividades normales de cada día?
46. ¿Ha pensado que Vd es una persona que no vale para nada?
47. ¿Ha venido viviendo la vida totalmente sin esperanza?
48. ¿Ha tenido el sentimiento de que la vida no merece la pena vivirse?
49. ¿Ha pensado en la posibilidad de "quitarse de en medio"?
50. ¿Ha notado que a veces no puede hacer nada porque tiene los nervios desquiciados?
51. ¿Ha notado que desea estar muerto y lejos de todo?
52. ¿Ha notado que la idea de quitarse la vida viene repetidamente a la cabeza?
53. Puntuación total desde la V.25 hasta V.52 (Suma de las respuestas1)
54. ¿Ha sufrido Hepatitis?
1 = SI
2 = NO
55. ¿El paciente está diagnosticado de SIDA?
1 = SI
2 = NO
56. Consumo medio de alcohol entre semana (Lunes a Jueves)
____ cc de Alcohol
57. Consumo medio de alcohol fin de semana (Viernes a Domingo)
____ cc de Alcohol
58. Consumo medio de alcohol por día
____ cc de Alcohol
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59. Sexo
1 Hombre
2 Mujer
0 NS/NC
60. ¿Cuál es el lugar de nacimiento?
1 Logroño
2 Resto Provincia
0 NS/NC
61 ¿Cuál es su estado civil actual?
1 Soltero
2 Casado
3 Viudo
4 Separado
5 Divorciado
0 NS/NC
62. En la actualidad está viviendo con...
1 Sus padres
2 Familia propia
3 En pareja
4 Solo
5 Otros familiares
6 Con otras personas
7 Otros
0 NS/NC
63. Número de Encuesta
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Serie Manuales didácticos
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