Análisis Comparación Tres Métodos Determinar Capacidad Canales

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Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de
conducción de canales, aplicados en el distrito de riego La Begoña
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Mauro Iñiguez
Jorge victor prado hernández
Mexican Institute of Water Technology (IMTA)
Universidad Autónoma Chapingo
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Ingeniería hidráulica en México, vol. XXII, núm. 2, pp. 81-90, abril-junio de 2007
Análisis y comparación de tres métodos para
determinar la capacidad de conducción de canales,
aplicados en el distrito de riego La Begoña
Mauro Íñiguez-Covarrubias
Benjamín de León-Mojarro
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua
Jorge Víctor Prado-Hernández
Luis Rendón-Pimentel
Comisión Nacional del Agua, México
Los métodos de distribución de agua en los distritos de riego y de regulación de los canales se basan en la capacidad de conducción de las redes de canales de distribución. En general, los procedimientos más utilizados para determinar la capacidad de conducción de canales de riego son el método de los Coeficientes Unitarios de Riego (CUR), el probabilístico de Clement y el de las áreas
unitarias de rotación de Clemmens. Con el propósito de comparar y analizar la flexibilidad de la distribución del agua de riego se aplicaron estos métodos en el canal principal margen derecha del
distrito de riego La Begoña, Guanajuato, México. En este canal se revisa su capacidad de conducción bajo diferentes criterios de flexibilidad del servicio de riego, según que la distribución sea continua, demanda controlada o por demanda libre. La flexibilidad en el servicio de riego se evalúa por la
posibilidad de variar la frecuencia, caudal y tiempo de riego. El canal principal abastece una superficie de 8,132 ha, el cual se concibió y construyó hace más de cuarenta años con base en patrones
de cultivo, de disponibilidad y eficiencia en el uso del agua distintos a los requeridos actualmente.
Los resultados muestran que los tres métodos proporcionan un caudal de conducción superior al
caudal continuo, con lo cual todos proporcionan diferentes grados de flexibilidad; sin embargo, es
el método probabilístco de Clement el más adecuado para determinar la capacidad de conducción
de canales de riego, ya que relaciona la operación del riego parcelario mediante el caudal modular,
con la capacidad de la red de canales de distribución.
Palabras clave: capacidad de los canales, flexibilidad del servicio de riego, gasto continuo.
Introducción
La mayor parte de los proyectos de riego de México y del
mundo se concibieron y construyeron durante la primera
mitad del siglo pasado con base en métodos de distribución del agua y de regulación de canales que limitan la
diversificación de cultivos y la flexibilidad del servicio de
riego, lo cual puede producir pérdidas de agua o deficiencias en el servicio de riego (ICID, 2005; Burt, 1987).
Los métodos de distribución de agua en los distritos
de riego y de regulación de los canales se basan en la
capacidad de conducción de las redes de distribución.
Los procedimientos más utilizados para determinar la
capacidad de conducción de los canales de riego son el
método de los Coeficientes Unitarios de Riego (CUR),
el probabilístico de Clement y el de las áreas de rotación
de Clemmens (IMTA, 1997).
Con el método de los CUR se identifica el periodo de
máxima demanda para un patrón de cultivos, real o potencial, distribuido en la zona de riego. El método de Clement se basa en el número de tomas parcelarias, en el
caudal modular en las tomas y en la probabilidad de que
en un intervalo de riego considerado las tomas parcelarias requieran regar y la red de distribución tenga la ca81
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
pacidad para proporcionar el servicio de riego. En cambio, el método de Clemmens divide la zona de riego en
áreas unitarias de rotación alimentadas con un caudal
continuo durante el intervalo de riego crítico. Cada uno
de estos métodos se aplicó en el canal principal margen
derecha del distrito de riego La Begoña, para revisar su
capacidad de conducción bajo diferentes criterios de
flexibilidad del servicio de riego, según que la distribución del agua sea por turno, demanda controlada o por
demanda libre.
La flexibilidad en el servicio del riego se evalúa por la
posibilidad de variar la frecuencia, caudal y tiempo de
riego, lo cual depende de que la capacidad de conducción sea mayor al caudal continuo o caudal de rotación
(Clemmens, 1987).
De acuerdo con González et al. (1999), la flexibilidad
debe ser proporcional al error en la estimación de la demanda de riego. Este autor evaluó la operación del distrito de riego de La Begoña y encontró que las variaciones
entre los caudales de operación y los entregados son
del orden del 20%. Dadas las posibilidades tecnológicas
y experiencias reportadas por Ojeda (1999) para realizar
pronósticos de riego en tiempo real en grandes áreas de
riego, se considera que el error de los pronósticos de riego es inferior a este porcentaje.
Zierold (1969) analiza la relación entre la capacidad
de los canales y el costo de construcción, y señala que
un aumento del 20% en la capacidad de los canales
incrementa un 3% el costo de construcción.
El canal principal domina una superficie de 8,132 ha,
el cual se concibió y construyó hace más de cuarenta
años con base en patrones de cultivo, disponibilidad y
eficiencias de uso del agua distintos a los requeridos actualmente. Para la aplicación de estos métodos se tomó
el patrón de cultivos medio de los últimos catorce ciclos
agrícolas, la eficiencia global de uso del agua y la información agronómica, climática, tecnológica y de operación del distrito de riego (De León, 1981 y 1992).
Esta investigación se centra en la comparación de tres
métodos para determinar la capacidad de conducción de
los canales aplicados en el distrito de riego La Begoña y
al análisis de la flexibilidad del servicio de riego en la zona
dominada por el canal principal margen derecha.
Características generales del distrito de riego
La Begoña
El distrito de riego de La Begoña se construyó en 1966
para regar una superficie de 11,711 ha con cultivos de
granos, forrajes y hortalizas. La fuente de alimentación
de agua es la presa Ignacio Allende, con un volumen
para riego de 115 millones de m3, los cuales se distribu82
yen mediante una red de canales de mampostería, concreto y tierra. El canal principal margen derecha (CPMD)
se concibió para distribuir el agua por demanda controlada; su capacidad de conducción en el km 0+000 es
de 10,000 l s-1 (Íñiguez, 1994).
En este distrito, los cultivos más importantes son trigo, maíz, sorgo, alfalfa, aguacate y hortalizas. Los principales sistemas de producción agrícola son las rotaciones trigo-sorgo-alfalfa y trigo-sorgo-alfalfa-hortalizas. La
infraestructura de conducción inicia con 35 km de cauce
natural sobre el río Laja, que conduce el agua de la presa Ignacio Allende hasta la derivadora Soria, donde
inicia el CPMD. A lo largo del canal se tienen treinta represas con compuertas radiales y deslizantes operadas
manualmente, 89 puntos de extracción de canales laterales y 384 tomas granja. La capacidad de extracción
máxima o gasto modular por toma granja es de 120 l s-1.
La eficiencia global del uso del agua (Eg) en el área dominada por el CPMD es de 51.35% (González et al., 1999).
Revisión de la capacidad de conducción del CPMD
Método de coeficientes unitarios de riego
Con este método se determinan los CUR, considerando
las características edafológicas, climáticas y fisiológicas
de los cultivos, así como el nivel tecnológico del manejo
del agua en los sistemas de conducción y aplicación del
riego. A partir de un patrón de cultivos real o potencial se
determina el plan de riegos y se identifica el periodo de
máxima demanda para el total de los cultivos. Los CUR
se calculan mediante el método propuesto por la SRH
(1973) con la siguiente ecuación:
CUR =
3.858
n
∑L * S
i=1
r * Eg
i
n
i
∑S
i=1
(1)
i
donde Li es la lámina de riego aplicada al cultivo i (m); Si,
la superficie de riego del cultivo i (ha); Eg, la eficiencia
global del uso del agua (adim.); r, la tasa de utilización
de la red, varía de 0 a 1 (adim.) y se calcula como
r = T’/T, donde T es la duración del intervalo de riego, y
T’ es el tiempo de operación de la red de distribución;
por tanto, en un periodo de una semana, un valor de 1
significa que la red se usa las 24 horas del día durante
todos los días de la semana; 3.858 es un factor de conversión a litros por segundo por hectárea (l s-1 ha-1).
Este método se aplicó para el patrón de cultivos medio de los últimos 14 ciclos agrícolas en el distrito de
ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Cuadro 1. Capacidad de conducción del CPMD con el método de
los CUR.
Distancia
(km)
Área
(ha)
CUR
(l s-1 ha-1)
Qd (l s-1)
0+000
1+300
1+612
5+458
5+460
5+460
6+758
9+587
13+198
14+564
16+420
8,132
7,326
7,000
6,000
5,000
3,500
2,500
2,000
1,500
1,000
500
1.225
1.225
1.250
1.350
1.450
1.570
1.600
1.615
1.650
1.720
2.000
9,961.7
8,975.0
8,750.0
8,100.0
7,250.0
5,495.0
4,000.0
3,230.0
2,475.0
1,720.0
1,000.0
riego, el cual tiene los cultivos de maíz, aguacate, alfalfa
y pradera con la máxima demanda en una superficie de
4,242 ha; los cultivos de cebolla, sandía, chile, sorgo, cacahuate y jícama, con demanda media en una superficie
de 2,235 ha; mientras que el jitomate, la zanahoria y
otras hortalizas tienen la menor demanda de riego, con
una superficie de 1,655 hectáreas.
En el cuadro 1 se presentan los resultados obtenidos
con la aplicación del método de los CUR con los valores
de los parámetros Eg = 0.5135 y r = 1 reportados en el
Manual para diseño de obras de riego pequeñas (IMTA,
1997).
Del km 16+420 y hasta la terminación del canal principal, km 22+000, el CUR se conserva constante y es de
dos litros por segundo por hectárea.
Método de Clement
Clement (1965) propuso dos ecuaciones para determinar la capacidad de conducción de las redes de conducción de agua a presión. Estas ecuaciones fueron
aplicadas en redes urbanas de agua potable y en sistemas de riego presurizados, pero su uso se puede adaptar para determinar la capacidad requerida en canales
abiertos, operando bajo demanda libre y programada.
En la deducción de las ecuaciones se asume que
la distribución binomial para procesos discretos se aproxima a la distribución normal cuando el número de
tomas (R) y la probabilidad (Pq) de que N tomas de R
estén abiertas en un sistema de distribución es tal que
R*Pq ≥ 5 (Kempthorne y Folks, 1971; Clemmens, 1986).
La primera ecuación (2) de Clement determina la capacidad de conducción del sistema de distribución en
función del número de tomas (R), tal que la probabilidad
de que N o menos tomas estén abiertas simultáneamen-
te sea mayor que una probabilidad deseada (Pq) para
proporcionar un servicio de riego confiable. Esto se puede interpretar como la porción de tiempo en el que la capacidad del canal es suficiente para proporcionar el riego. Esta ecuación se aplica cuando R es menor de cien
y se expresa de la siguiente manera:
Qd = m (R * p + U(Pq ) R * p * q )
(2)
donde Qd es la capacidad de conducción (l s-1); m, el
caudal modular de las tomas (l s-1); R, el número de tomas aguas abajo en cada tramo del sistema de distribución (adim); p, la probabilidad de que una toma esté
abierta y se define mediante la ecuación (3).
p=
Qcontinuo
r* R * m
(3)
donde Qcontinuo es el caudal requerido para alimentar de
manera continua la superficie total de riego dominada
por cada tramo de canal (l s-1), r es un coeficiente que
varía de 0 a 1 y se define igual que en la ecuación (1), y
q = 1 − p.
El caudal continuo se determina con la ecuación (4):
 115.74 ∗E
tp
Qcontinuo = Qu ∗ A = 
E
g


∗ A


(4)
donde Qu es el caudal unitario de riego (l s-1 ha-1); Etp, el
valor medio ponderado de los usos consuntivos diarios
(m día-1); A, la superficie total de riego dominada por
cada tramo del sistema distribución (ha); Eg, igual que
en la ecuación (1), y el valor 115.74 es para transformar
el Qcontinuo en l s-1.
U(pq) se obtiene de la relación Pq = Π(U(Pq)), donde
Pq es la probabilidad de satisfacción del servicio de riego
(5) y Π es la función de distribución normal acumulada:
Pq =
1
2π
+∞
∫e
−
( U)
2
2
dU
(5)
−∞
El valor de U(Pq) se obtiene resolviendo iterativamente la ecuación (5) o se puede obtener de manera
tabular (Infante y Zárate, 1984).
La segunda ecuación (6) de Clement determina la capacidad de conducción del sistema, tal que la probabilidad de encontrar el sistema ocupado cuando un usuario
quiera regar sea menor que una probabilidad de saturación deseada (Pa). Por las hipótesis planteadas en la
deducción de la ecuación (6), Clement recomienda usar
ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
83
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Pa = 1% (Clemmens, 1986). Un Pa de 1% asegura que
en el 99% de los casos, la red estará disponible en el
momento que un usuario quiera regar. Esta ecuación se
usa cuando el número de tomas es mayor de cien y
se define como:
U′ * H(U′)
)
Pa
Qd = m(R * p+
en la cual H(U’) se calcula con la ecuación (7a):
H (U′)=
(
R * p* q P a
)
(6)
e
+∞
∫e
−
−
( U')
2
( U')
2
2
2
dU'
Por medio de análisis estadísticos y simulaciones numéricas, Clemmens (1986 y 1987) propone cuatro ecuaciones adimensionales para determinar la relación entre
las capacidades de conducción por demanda programada y libre como una función del área relativa de riego.
Para la demanda programada se proponen las ecuaciones (8) y (9):
donde: ψ(U’) es la función densidad de la distribución
normal, Π(U’) es la función de distribución normal acumulada y U’ es un valor que corresponde a la probabilidad de que la red de conducción se encuentre saturada,
o sea, que no pueda proporcionar el servicio de riego.
Para aplicar el método de Clement en el CPMD se usaron los siguientes parámetros: Eg = 0.5135, Etp = 0.00494
m día-1, Pq = 97.5%, r = 1.0, Pa = 1.0%, m = 120 l s-1.
En el km 0+000 del CPMD, A = 8,132 ha y R = 384
tomas, y disminuyen conforme aumenta el kilometraje
del canal.
En el cuadro 2 se muestran los resultados del método de Clement reportados en el Manual para diseño de
obras de riego pequeñas (IMTA, 1997).
Qn = 1.0 An + 1.6 si An ≥ 1.0
(9)
Qn = 4.0 An + 1.0 si An < 1.0
(10)
y para la demanda libre, las ecuaciones (10) y (11):
(7b)
−∞
(8)
Qn = 1.6 An + 1.0 si An < 1.0
(7a)
Con este valor conocido se calcula de manera iterativa el valor de U’ mediante la ecuación (7b):
Ψ(U' )
H(U') =
=
Π(U' )
Método de Clemmens
Qn = 1.5 An + 3.5 si An ≥ 1.0
(11)
donde Qn es caudal relativo y se escribe como
Qn = Qd/Qrot (adim); An es el área relativa de riego y se
escribe como An = Atramo/Arot (adim); Qd = caudal de diseño (l s-1); Qrot = caudal de rotación (l s-1); Atramo = área
dominada en cada tramo de canal (ha) y Arot = área de
rotación (ha).
El área y el caudal de rotación se determinan mediante las ecuaciones (12) y (13):
Arot =
Qrot =
Atotal * ICr
Rtotal
(12)
115.74 * Etp * Arot
(13)
Eg
Cuadro 2. Capacidad de conducción del CPMD con el método de Clement.
(km)
Área
(ha)
R*
P
q
H (U')
U'
Qd (l s-1)
0+000
1+612
5+458
5+460
5+460
6+758
9+587
13+198
14+564
16+420
8,132
7,000
6,000
5,000
3,500
2,500
2,000
1,500
1,000
500
384
330
283
236
165
118
94
71
47
24
0.1965
0.1968
0.1967
0.1966
0.1968
0.1966
0.1974
0.1960
0.1974
0.1933
0.8035
0.8032
0.8033
0.8034
0.8032
0.8034
0.8026
0.8040
0.8026
0.8067
0.0779
0.0722
0.0669
0.0611
0.0511
0.0432
1.83
1.87
1.91
1.95
2.04
2.12
* R = número de tomas.
84
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U
1.96
1.96
1.96
1.96
Ec. 6
10,761.65
9,411.44
8,209.41
6,996.59
5,146.09
3,880.32
Ec. 2
3,134.59
2,456.94
1,755.29
1,011.73
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Cuadro 3. Capacidad de conducción del CPMD con el método de
Clemmens.
Kilómetro
Área
(ha)
An
(adim.)
P
Qd (l s-1)
L
0+000
1+300
1+612
5+458
5+460
6+758
9+587
13+198
14+564
16+420
17+821
8,132.0
7,326.0
7,000.0
6,000.0
3,500.0
2,500.0
2,000.0
1,500.0
1,000.0
500.0
316.5
25.60
23.06
22.04
18.89
11.02
7.87
6.30
4.72
3.15
1.57
1.00
9,620.58
8,723.13
8,360.15
7,246.68
4,463.03
3,349.57
2,792.84
2,236.11
1,679.38
1,122.65
918.33
14,819.94
13,473.77
12,929.29
11,259.09
7,083.61
5,413.42
4,578.33
3,743.23
2,908.13
2,073.04
1,766.56
* P = demanda programada; L = demanda libre.
Donde ICr es el intervalo de riego crítico (días) y los parámetros Rtotal, Atotal, Etp y Eg toman los mismos valores que
en las ecuaciones (3) y (4).
Usando los siguientes valores: Atotal = 8,132 ha,
ICr = 15 días, Rtotal = 384, Eg = 0.5135, Etp = 0.00494 m
día-1, Arot = 316.5 ha y Qrot = 353.69 l s-1, se obtienen
los resultados del método de Clemmens (IMTA, 1997)
(cuadro 3).
Análisis de resultados
Comparación de los métodos aplicados en el CPMD
En este capítulo se comparan los métodos de los CUR,
de Clement y de Clemmens con base en los resultados
de su aplicación en el CPMD del distrito de riego La
Begoña.
En el cuadro 4 se observa que las capacidades de
conducción del CPMD para los tres métodos estudiados
son muy similares para demanda programada y coinciden con la capacidad original del canal (10,000 l s-1). Los
tres métodos satisfacen la demanda mínima promedio
requerida por los cultivos, ya que los caudales en los
diferentes tramos del canal son mayores que el caudal
continuo.
El cuadro 4 también muestra que el método de Clemmens a demanda libre requiere de una capacidad del
canal mucho mayor que la original, pero en cambio proporciona un 81.6% más de caudal que el requerido en el
mes de máxima demanda (cuadro 5). Esta diferencia
proporciona flexibilidad en cuanto a la frecuencia, caudal
y duración del riego; es decir, que la red de distribución
tiene la capacidad para satisfacer las necesidades de
riego de los cultivos en periodos inferiores al intervalo
de riego crítico. Sin embargo, es muy poco probable que
todos los cultivos requieran el riego al mismo tiempo, ya
que se siembran en fechas distintas, con duraciones variables de los ciclos de cultivo y con requerimientos de
riego diferentes.
En el siguiente inciso se presenta un análisis de la
flexibilidad en el servicio de riego que proporcionan los
tres métodos de determinación de la capacidad de los
canales.
Análisis de la flexibilidad de los tres métodos aplicados
Como ya se señaló, la flexibilidad del servicio de riego se
define como la capacidad de los sistemas de distribución para variar la frecuencia, caudal y tiempo de riego
en una parcela o en un canal sin tener pérdidas de agua
y sin producir déficit hídrico en los cultivos. La flexibilidad
en el uso del agua de riego se alcanza a medida que aumenta la capacidad de conducción y almacenamiento
de los canales, lo cual permite variar el tiempo de operación de los mismos. Esta capacidad se debe determinar
en cada proyecto de riego, tomando como base el caudal que permita abastecer la demanda de riego en un
periodo inferior o igual al intervalo de riego crítico.
El caudal continuo debe ser la referencia para evaluar
la flexibilidad que proporcionan los métodos para determinar la capacidad de conducción de los canales de
riego, ya que para tener la posibilidad de variar la frecuencia, duración y caudal de riego, la capacidad de
conducción debe ser superior al caudal continuo. Esto
se refleja en los datos del cuadro 4, donde el caudal
continuo en el km 0+000 es de 9,054.56 l s-1, y para demanda programada con los métodos de los CUR, Clement y Clemmens es de 9,963.0, 10,761.65 y 9,620.58 l
s-1, respectivamente, y de 14,819.94 l s-1 en demanda
libre. Estos caudales superan al caudal continuo entre
un 10 y 50%, con lo cual es posible reducir el tiempo de
riego e incrementar su frecuencia.
Es importante definir el grado de flexibilidad de los
proyectos o magnitud de la capacidad de conducción
de los canales de riego para cada uno de sistemas de
riego, ya que el costo de la obra está ligado con el servicio de riego. De acuerdo con González et al. (1999),
Ojeda (1999) y Zierold (1969), se considera que para el
caso del distrito de riego de La Begoña, un incremento
del 20% en el caudal continuo es adecuado para determinar la capacidad de conducción de los canales. Coincidentemente, el método probabilístico de Clement proporciona, en el km 0+000 del canal principal margen
derecha, un caudal superior en un 20% al caudal continuo (cuadro 4).
ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
85
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Cuadro 4. Comparación de la capacidad de conducción del CPMD
Método
D (km)
0+000
1+300
1+612
5+458
5+460
6+758
9+587
13+198
14+564
16+420
A (ha)
8,132
7,326
7,000
6,000
3,500
2,500
2,000
1,500
1,000
500
CUR
(l s-1)
Clement
(l s-1)
Clemmens
9,963
8,975
8,750
8,100
5,500
4,000
3,250
2,500
1,750
1,000
10,761.65
9,411.44
8,209.41
6,996.59
5,146.09
3,880.32
3,134.59
2,456.94
1,755.29
1,011.73
P*
(l s-1)
L
(l s-1)
Qcontinuo
(l s-1)
9,620.58
8,723.13
8,360.15
7,246.68
4,463.03
3,349.57
2,792.84
2,236.11
1,679.38
1,122.65
14,819.94
13,473.77
12,929.29
11,259.09
7,083.61
5,413.42
4,578.33
3,743.23
2,908.13
2,073.04
9,054.56
7,794.14
6,680.69
5,567.24
3,897.07
2,783.62
2,226.90
1,670.17
1,113.45
556.72
* P = demanda programada; L = demanda libre; A = superficie; D = distancia.
Cuadro 5. Programa de distribución de agua para el plan de
riego del área dominada por CPMD del distrito de riego La
Begoña.
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Hectáreas de riego
mensual
Gasto bruto necesario
(l s-1)
5,212
3,097
4,901
4,548
7,448
7,326
6,486
6,465
5,271
3,357
2,877
1,896
2,790
3,450
4,500
5,490
7,240
8,160
7,250
6,880
4,880
2,580
1,820
2,130
En el cuadro 5 se presenta el programa de distribución de agua para el plan de riegos del área dominada
por el CPMD del distrito de riego La Begoña para las
condiciones medias de los últimos catorce ciclos agrícolas. Se observa que la flexibilidad en el servicio de riego
aumenta en los meses de menor demanda; así por
ejemplo, en enero se puede entregar el volumen necesario, con un caudal de 2,790 l s-1 en treinta días, regando 24 h día-1, o con 9,000 l s-1, regando 19 días durante
12 horas por día.
El hecho de poder interrumpir los riegos de noche representa una gran flexibilidad en el uso del agua, permite
reducir las pérdidas debidas a la operación y proporciona seguridad en el sistema de distribución. Sin embargo,
86
para lograr estas interrupciones del riego se requieren
medios y métodos de operación de canales más eficientes que los que se aplican actualmente en el distrito de
riego de La Begoña.
Método de los CUR
El método de los CUR se aplicó a un padrón de cultivos
distribuido en 8,132 ha. Este método considera que a las
superficies de riego más pequeñas le corresponden los
mayores valores de los CUR, ya que el cálculo de la demanda de riego se da en función del cultivo de mayores
necesidades de riego.
El método de los CUR ofrece poca flexibilidad en el uso
del agua en el periodo de máxima demanda, ya que la
capacidad del canal es 10% superior al caudal continuo.
Sin embargo, si el proyectista considera necesario aumentar la flexibilidad en el periodo de riego crítico, puede modificar los parámetros r y Eg de la ecuación (1), asumiendo
un mayor nivel de tecnificación en los sistemas de riego
parcelarios y en la operación de los canales. Por ejemplo,
si en la ecuación (1) se reduce el tiempo de riego a 20, 16
y 12 horas por día, los CUR y la capacidad de conducción
de los canales aumentan en un 20, 50 y 100%, respectivamente. Evidentemente, este aumento de la capacidad
de conducción incrementa los costos de construcción y de
mantenimiento de los canales.
Método de Clement
Para apoyar la discusión de los resultados obtenidos
con el método de Clement, la ecuación (2) puede escribirse de la siguiente forma:
ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...


rm
1
Qcontinuo 
1+ U( Pq )
− 
Qcontinuo R 
r

(14)
en la cual el primer término representa la media o caudal
continuo y el segundo término la desviación estándar de
los caudales.
En la estimación del caudal continuo se consideró
un caudal unitario de riego (Qu) promedio de 1.113 l s-1
ha-1, resultado de tomar en su cálculo una evapotranspiración media diaria ponderada del patrón de cultivos.
El parámetro (r) toma valores entre 0 y 1 de acuerdo
con el grado de uso de la red de distribución, lo cual
hace al caudal continuo muy sensible, ya que cuando
r tiende a 0, el caudal promedio o caudal continuo
(Qcontinuo) tiende a infinito.
En el caso del distrito La Begoña, el parámetro (r) es
igual a 1, ya que el servicio de riego es continuo. De esta
forma, el caudal promedio a la entrada de la zona de riego es de 9,054 l s-1. La desviación estándar del caudal
proporciona el grado de flexibilidad de la red de distribución, ya que como se observa en la ecuación (14), el valor de U(Pq) corresponde al grado de satisfacción de la
demanda de riego.
El valor de U(Pq) puede hacer variar la desviación
estándar de los caudales de manera significativa. Para el
caso de estudio, la probabilidad (Pq) que satisface la
demanda requerida (caudal continuo) para menos de
cien tomas es de 97.5%, con un valor correspondiente
de U(Pq) igual a 1.96. Así por ejemplo, para satisfacer la
demanda de riego con Pq = 97.5% en las 94 tomas que
se tienen a partir del km 9+587 (cuadro 2), la desviación
estándar es de 907.5 l s-1, la cual sumada al caudal
continuo de 2,226.9 l s-1 resulta de 3,134.6 l s-1, la capacidad de conducción del canal en ese kilometraje
(cuadro 4). Investigaciones similares muestran que efectivamente la ecuación (2) de Clement proporciona flexibilidad en el servicio de riego para niveles de probabilidad mayores al 95% (Monserrat et al., 2004).
En la ilustración 1 se observa que si se desea una probabilidad de satisfacción mayor del 97.5%, la capacidad
de conducción del canal se incrementa rápidamente, y a
medida que la probabilidad se aproxima al 100% (demanda libre), la capacidad del canal se incrementa muy significativamente. Como ejemplo, esto significa que la
capacidad de conducción del canal principal en el tramo
km 9+587 es de 11,280 l s-1, o sea que las 94 tomas que
de él se alimentan riegan simultáneamente. Es imposible
que ocurra este escenario agronómicamente debido a la
variabilidad de los cultivos, las fechas de siembra, la
duración de los ciclos de cultivo, las características fisicoquímicas de los suelos y diferencias climáticas.
Ilustración 1. Capacidad de conducción de acuerdo con la probabilidad de satisfacción del riego: Clement para 94 tomas.
12,000
Capacidad de conducción (l s -1)
Qd =
Pq = 90.0%, Qd = 2,820 l s -1
Pq = 95.0%, Qd = 2,988 l s -1
Pq = 97.5%, Qd = 3,133 l s -1
Pq = 99.95%, Qd = 3,829 l s -1
Pq = 99.977%, Qd = 11,328 l s -1
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Pq (%)
De forma análoga, la ecuación (6), cuando se tienen
más de cien tomas, se puede expresar mediante la
ecuación (15):
Qd =


rm
1
Qcontinuo 
1+ U′
− 
r

Qcontinuo R 
(15)
En la ecuación (15), el valor de U’ representa la flexibilidad del servicio del riego, la cual matemáticamente
tiende a infinito cuando Pa tiende a 0%, y tiende a 0 cuando Pa tiende al 100%. Esto físicamente significa que
cuando el servicio del riego tiende a demanda libre
(Pa = 0%), el caudal de conducción requerido para toda
la superficie de riego es igual a 46,080 l s-1, o sea que las
384 tomas requieren riego simultáneamente (ilustración 2).
Como ya se señaló anteriormente, agronómicamente este
escenario tiene muy poca probabilidad de ocurrencia.
El valor Pa=1% proporciona una desviación estándar
de 1,707.1 l s-1 para el total del área de riego. Este valor
da una cierta flexibilidad en el servicio del riego aun en el
mes de máxima demanda. Si se incrementa el valor de
Pa, los costos de la red distribución disminuyen, pero
también la flexibilidad del servicio de riego (ilustración 2).
Método de Clemmens
En el cuadro 4 se observa que para una demanda programada, los valores de los caudales determinados son
similares a los obtenidos con los dos métodos anteriores
y coinciden con la capacidad del diseño original del canal debido a que sus parámetros fueron calibrados a las
condiciones del distrito de riego. También se observa
que la capacidad de conducción requerida del canal se
ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
87
Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Ilustración 2. Capacidad de conducción de acuerdo con la probabilidad de congestión de la red de distribución: Clement 384
tomas.
Pa
Pa
Pa
Pa
= 5.0%, Qd = 9 751 l s-1
= 1.0%, Qd = 10 756 l s -1
= 0.05%, Qd = 11 896 l s-1
= 10-31%, Qd = 46 0080 l s-1
45,000
40,000
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
0.0 0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5,000
5.0
Capacidad de conducción (l s-1)
50,000
Pa (%)
incrementa un 50% para demanda libre (14,819.94 l s-1).
Por supuesto que este valor no corresponde a las 384
tomas regando simultáneamente, ya que en el método
de Clemmens se establecen restricciones en el número
y tamaño del área de rotación (cuadro 3).
La parte importante en la aplicación de este método
consiste en la división de la superficie total en áreas de
rotación (Arot). En el distrito de riego La Begoña, Arot es
de 316.50 ha y el gasto de rotación (Qrot) de 353.70 l s-1.
Este gasto corresponde al gasto continuo que abastece la demanda de riego durante el intervalo de riego crítico. Sin embargo, se observa (cuadro 3) que en el
km 17+821, donde Arot es igual a la superficie dominada
por el tramo, se debe entregar un gasto de hasta 918.33
l s-1. La posibilidad de dar un gasto 2.6 veces mayor que
el caudal de rotación permite flexibilidad en el manejo
del riego para pequeñas superficies.
Conclusiones
De la comparación de los tres métodos para determinar
la capacidad de conducción de los canales aplicados en
la revisión de la capacidad de conducción del CPMD del
distrito de riego La Begoña y del análisis de la flexibilidad
en el servicio de riego que cada uno proporciona, en este
trabajo se lograron explicitar los procedimientos y definir
los parámetros para la aplicación de los métodos de los
CUR, el probabilístico de Clement y el de las áreas de rotación de Clemmens. También se definió el caudal continuo como la referencia para analizar la flexibilidad en el
servicio de riego desde el punto de vista agronómico
para cada uno de los tres métodos.
88
Los resultados muestran que la capacidad de conducción del CPMD para los tres métodos estudiados es
similar para la demanda controlada y coincide con la capacidad original del canal. Las diferencias son del orden
de 10%. Esto se debe a que los tres fueron calibrados
para las condiciones específicas del distrito de riego y a
que utilizan la misma información agronómica, climática
y de operación del distrito.
Los tres métodos proporcionan una capacidad de
conducción del canal superior al caudal continuo, con lo
cual todos proporcionan diferentes grados de flexibilidad; sin embargo, el método probabilístico de Clement
es el más adecuado para determinar la capacidad de
conducción de los canales, debido a que relaciona la
operación del riego parcelario mediante la definición del
caudal modular con la capacidad de conducción de la
red de distribución de agua.
Finalmente se establece que la flexibilidad de un sistema de distribución para demanda máxima está en función del caudal de conducción adicional a partir del caudal continuo. Para las condiciones del distrito de riego La
Begoña, con un 20% de incremento en el caudal continuo se tiene flexibilidad en frecuencia, caudal y duración
del tiempo de riego.
Recibido: 25/08/2005
Aprobado: 17/07/2006
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ingeniería hidráulica en méxico /abril-junio de 2007
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Íñiguez-Covarrubias, M. et al., Análisis y comparación de tres métodos para determinar la capacidad de conducción de canales...
Abstract
ÍÑIGUEZ-COVARRUBIAS, M., DE LEÓN-MOJARRO, B., PRADO-HERNÁNDEZ, J.V. & RENDÓN-PIMENTEL, L.
Comparative analysis of three methods to determine canal capacities, applied to the La Begoña irrigation district.
Hydraulic engineering in Mexico (in Spanish). Vol. XXII, no. 2, April-June, 2007, pp. 81-90.
Distribution and regulation methods are based on the conveyance capacity of canals. Currently, there are three
methods widely used for estimating the conveyance capacity of networks: the Irrigation Unit Coefficient (IUC)
method, the Clement method, and the Clemmens method. Each was applied in the La Begoña Irrigation District.
This work shows the application of these methods in irrigation canal design and we discuss the results obtained
through the performance evaluation of the main right-bank conveyance canal in the La Begoña District, which
covers 8,132 hectares. Constructed more than 40 years ago, it was based on crop pattern, design and operation
criteria that were much different than the present demands of flexibility and efficiency of water use. For the application of these methods we considered the average crop pattern of the last fourteen agricultural cycles, the
global water use efficiency and the agronomic, climate, technological and operational information of the irrigation
district. The results show that the three methods provide a conveyance capacity above the continuous flow and
with which all provide different flexibility degrees. However, the most feasible is the Clement probabilistic method
for estimating the conveyance capacity of the irrigation canals, since it relates the parcel irrigation operation with
the water distribution network.
Keywords: canal capacity, continuous flow, irrigation flexibility.
Dirección institucional de los autores:
M.C. Mauro Íñiguez-Covarrubias
Especialista en hidráulica,
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua,
Paseo Cuauhnáhuac 8532,
Col. Progreso,
62550 Jiutepec, Morelos, México,
teléfonos: + (52) (777) 319 4220 y 329 3600, extensión 195,
[email protected]
Dr. Benjamín de León-Mojarro
Coordinador de Riego y Drenaje,
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua,
Paseo Cuauhnáhuac 8532,
Col. Progreso,
62550 Jiutepec, Morelos, México,
teléfonos: + (52) (777) 319 4220 y 3293600, extensión 450,
[email protected]
Dr. Jorge Víctor Prado-Hernández
Comisión Nacional del Agua,
[email protected]
Dr. Luis Rendón-Pimentel
Comisión Nacional del Agua,
Avenida Insurgentes Sur 2416,
col. Copilco El Bajo, delegación Coyoacán,
04340 México, D.F.,
teléfonos: + (52) (55) 5174 4116 y 5174 4117,
fax: + (52) (55) 5174 4118,
[email protected]
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